-Escorrentía Superficial- Monografía Ing. Diego Zambrana F.

Escorrentía Superficial Ingeniería Vial. Se presenta una investigación y recopilación de diversos métodos y análisis para el cálculo de la escorrentía superficial aplicada al drenaje vial. Ing. Diego Zambrana Fernández 17/05/2013

Contenido INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN..................................................... ................................................................................................................. .................................................................................... ........................ 1 CONCEPTOS GENERALES.................................................................................................... ............................................................................................................................ ........................2 CUENCA HIDROGRÁFICA ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 2 APORTE DE AGUA A UNA CUENCA ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ......................... ............ 2 TIEMPO DE TRANSITO ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 3 ESCORRENTIA SUPERFICIAL ........................................................................................................ ....................................................................................................................... ............... 3 CONCEPTOS:.............. CONCEPTOS: ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 3 FACTORES INFLUYENTES EN EL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL: SUPERFICIAL:........................... ......................................... ............................ ............................ .............. 3 a) Factores meteorológicos.......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ........................... ........................... ................... ..... 3 b) Factores Fisiográficos.- ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ........................... ........................... ................... ..... 5 MÉTODOS DE CÁLCULO, TEORIAS ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 7 Cálculo de la precipitación Neta ...................................... .................................................... ............................ ............................ ........................... ........................... ................... ..... 9 Tiempo de concentración........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ......................... ............ 9 MÉTODO RACIONAL............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ........................... ................. ... 10 HIDROGRAMAS HIDROGRAMAS SINTÉTICOS ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 11 HIDROGRAMA HIDROGRAMA UNITARIO........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ....................... .......... 13 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 15 ANEXOS ...................................................... .................................................................................................................. ............................................................................................ ................................16 ANEXO 1.- APLICACIÓN NUMÉRICA DEL MÉTODO RACIONAL ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ .............. 16 ANEXO 2.- EJEMPLO DE CÁLCULO DE CAUDAL CON LA INSTRUCCIÓN 5.2-IC (MOPU, 1990).............................. ........................................ .......... 20 ANEXO 3.- EJEMPLO DE CÁLCULO DE CAUDAL SEGÚN FERRER............................ .......................................... ............................ ............................ .......................... ............ 21 ANEXO 4.- APLICACIÓN NUMÉRICA Y CONSTRUCCIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO ........................... ......................................... .......................... ............ 22 ANEXO 5.- MODELOS .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ........................... ....................... .......... 26 ANEXO 6.- MODELO SCS-APLICACIÓN NUMÉRICA ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 27 REFERENCIAS ........................................................ .................................................................................................................... .................................................................................. ......................33

Contenido INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN..................................................... ................................................................................................................. .................................................................................... ........................ 1 CONCEPTOS GENERALES.................................................................................................... ............................................................................................................................ ........................2 CUENCA HIDROGRÁFICA ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 2 APORTE DE AGUA A UNA CUENCA ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ......................... ............ 2 TIEMPO DE TRANSITO ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 3 ESCORRENTIA SUPERFICIAL ........................................................................................................ ....................................................................................................................... ............... 3 CONCEPTOS:.............. CONCEPTOS: ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 3 FACTORES INFLUYENTES EN EL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL: SUPERFICIAL:........................... ......................................... ............................ ............................ .............. 3 a) Factores meteorológicos.......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ........................... ........................... ................... ..... 3 b) Factores Fisiográficos.- ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ........................... ........................... ................... ..... 5 MÉTODOS DE CÁLCULO, TEORIAS ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 7 Cálculo de la precipitación Neta ...................................... .................................................... ............................ ............................ ........................... ........................... ................... ..... 9 Tiempo de concentración........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ......................... ............ 9 MÉTODO RACIONAL............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ........................... ................. ... 10 HIDROGRAMAS HIDROGRAMAS SINTÉTICOS ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 11 HIDROGRAMA HIDROGRAMA UNITARIO........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ....................... .......... 13 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ................... ..... 15 ANEXOS ...................................................... .................................................................................................................. ............................................................................................ ................................16 ANEXO 1.- APLICACIÓN NUMÉRICA DEL MÉTODO RACIONAL ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ .............. 16 ANEXO 2.- EJEMPLO DE CÁLCULO DE CAUDAL CON LA INSTRUCCIÓN 5.2-IC (MOPU, 1990).............................. ........................................ .......... 20 ANEXO 3.- EJEMPLO DE CÁLCULO DE CAUDAL SEGÚN FERRER............................ .......................................... ............................ ............................ .......................... ............ 21 ANEXO 4.- APLICACIÓN NUMÉRICA Y CONSTRUCCIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO ........................... ......................................... .......................... ............ 22 ANEXO 5.- MODELOS .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ........................... ....................... .......... 26 ANEXO 6.- MODELO SCS-APLICACIÓN NUMÉRICA ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ .......................... ............ 27 REFERENCIAS ........................................................ .................................................................................................................... .................................................................................. ......................33

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Maestría en Ingeniería Vial

INTRODUCCIÓN A lo largo de la historia la previsión del factor hidrológico-hidráulico, en un proyecto vial ha significado la seguridad del mismo, garantizando la conservación y mantenimiento de nuestro proyecto. La importancia que tiene tiene la escorrentía superficial superficial dentro de proyectos viales es sin lugar a duda parte esencial para la determinación de implementación de obras de drenaje, y la tipología de los mismos para garantizar la operatividad de los sistemas de transporte dispuestos. Esta inquietud es la que nos alienta a aprender un poco más de la naturaleza y procesos que el agua va sufriendo superficialmente hasta llegar o atravesar por predios del emplazamiento de nuestras vías de comunicación, de manera tal de crear una armonía con el medio ambiente, sin afectar nuestras estructuras viales. Algunos autores de forma general definen a la escorrentía superficial como el fenómeno más importante desde desde el punto de vista de de la ingeniería, y consiste en la ocurrencia ocurrencia y transporte de agua en la superficie terrestre.

Ing. Diego Zambrana Fernández

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CONCEPTOS GENERALES Para entender claramente todo lo referente a la escorrentía tanto superficial como subterránea es necesario tener en claro algunos conceptos Generales.

Cuenca hidrográfica Se define como el conjunto de puntos del territorio en los que la parte de precipitación que se drena por escorrentía no subterránea se junta en un punto de salida. Una cuenca hidrográfica superficial no siempre es igual a una cuenca hidrográfica subterránea, aunque pueden presentar semejanza. Las cuencas hidrográficas superficiales, Por su morfología se pueden dividir en dos tipos: Endorreicas y exorreicas. Endorreicas: Punto de salida dentro de los límites de la cuenca, Lago, depresiones,

etc. Exorreicas: Punto de salida en los límites de la cuenca, ríos, mares, etc.

Aporte de agua a una cuenca De manera general el aporte de agua a una cuenca se puede definir como la suma de la escorrentía superficial, más la escorrentía subterránea y la precipitación directa en el área. Esta es la definición con la que la mayoría de los autores coinciden aunque algunos hacen un desglose más detallado, conceptos que estudiaremos en adelante.


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Tiempo de transito El tiempo de transito se puede definir como el tiempo necesario para que una gota de agua se transporte de un punto a otro punto específico.

ESCORRENTIA SUPERFICIAL CONCEPTOS: Conceptualizando la escorrentía superficial El Dr. Ing. Francisco García G. (2010) afirma que el ciclo de escorrentía es el termino descriptico que se aplica a aquella parte del ciclo hidrológico comprendida entre la caída de la precipitación sobre un área y la descarga posterior a través de los cauces superficiales. Otros autores definen la escorrentía superficial como parte de la precipitación que se escapa de la infiltración y de la Evapotranspiración, que consecuentemente circula por la superficie del suelo. Entonces podemos afirmar que la escorrentía superficial es la circulación de agua producida en un cauce superficial.

FACTORES INFLUYENTES EN EL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL: Entre estos tenemos: a) Factores meteorológicos Forma y tipo de precipitación.-

El Dr. Ing. Francisco García G. plantea que La manera de cómo se origina la precipitación y la forma que adopta la misma, tiene gran influencia en la distribución de los escurrimientos en la cuenca. Así por ejemplo, si la precipitación es de origen orográfico, seguramente ocurrirá en las zonas montañosas en la parte alta de la cuenca, por lo que los escurrimientos se regularizaran notablemente durante su recorrido y se tendrán valores relativamente bajos del caudal en la descarga. El efecto de la forma de la precipitación, se manifiesta principalmente en el tiempo de concentración de los escurrimientos. Si la precipitación cae en forma de lluvia, con intensidad y duración suficiente, el escurrimiento superficial se presentara casi de inmediato, no ocurriendo lo mismo cuando la precipitación es en forma de nieve,


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donde la respuesta de la cuenca, será más lenta debido al tiempo necesario para que se produzca el deshielo. Intensidad de Precipitación.-

Cuando la intensidad de lluvia excede a la capacidad de infiltración del suelo, se presenta el escurrimiento superficial, observándose para incrementos posteriores en la intensidad de lluvia, aumento el caudal trasportado por el río. Esta respuesta sin embargo, no es inmediata, pues existe un retardo debido al tamaño de la cuenca, al almacenamiento en las depresiones y al efecto regulador de los causes. Duración de la Precipitación.-

La capacidad de infiltración del suelo disminuye durante la precipitación, por lo que puede darse el caso, que tormentas con intensidad de lluvia Flujo superficial relativamente baja produzca un escurrimiento superficial considerable, si su duración es extensa. En algunos casos, particularmente en las zonas bajas de la cuenca, para lluvias de mucha duración el nivel freático puede ascender hasta la superficie del suelo, llegando a nulificar la infiltración, aumentando por lo tanto la magnitud del escurrimiento. Se ha observado, que los caudales que presentan en la descarga de una cuenca, son máximos cuando el tiempo que tardan en concentrarse (tiempo de concentración), es similar a la duración de la tormenta que los origina. Distribución de la lluvia en la Cuenca.-

Es muy difícil, sobre todo en cuencas de gran extensión que la precipitación se distribuya uniformemente, y con la misma intensidad en toda el área de la cuenca. El escurrimiento resultante de cualquier lluvia depende de la distribución en tiempo y espacio de esta. Si la precipitación se concentra en la parte baja de la cuenca, producirá caudales mayores, que los que tendrían si tuvieran lugar en la parte alta, donde el efecto regulador de los caudales y el retardo en la concentración, se manifiesta en una disminución del caudal máximo de descarga.


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Dirección y velocidad de la Tormenta.-

La dirección y velocidad con que se desplaza la tormenta, respecto a la dirección general del escurrimiento, en el sistema hidrológico de la cuenca, tiene una influencia notable en el caudal máximo resultante y en la duración del escurrimiento superficial. En general las tormentas que se mueven en el sentido de las corrientes producen caudales de descargas mayores, que los que se desplazan hasta la parte alta de la cuenca. b) Factores Fisiográficos. Superficie de la Cuenca.-

Debido que la cuenca es la zona de captación de las aguas pluviales que integran el escurrimiento de la corriente, su tamaño tiene una influencia, que se manifiesta de diverso modo en la magnitud de los caudales que se presentan. Se ha observado que la relación entre el tamaño del área y el caudal de descarga no es lineal. A igualdad de los demás factores, para cuencas mayores se observa una disminución relativa en el caudal máximo de descarga debido a que son mayores, el efecto de almacenaje la distancia recorrida por las aguas y por lo tanto el tiempo de regulación de los cauces naturales. Otro factor importante es que la máxima intensidad de lluvia, que puede ocurrir con cualquier frecuencia, decrece con forme aumenta la superficie que cubre la tormenta, por lo que para cuenca mayores, se tendrán intensidades de precipitación y caudales específicos de descargas menores. Forma de la Cuenca.-

Para tomar en cuenta cuantitativamente la influencia que la forma de la cuenca tiene el valor del escurrimiento, se han propuesto índices numéricos, como es el caso de factor de forma y el coeficiente de compacidad. El factor de forma expresa la relación entre el ancho promedio y la longitud de la cuenca, medida esta última desde el punto más alejado hasta la descarga. El ancho promedio se obtiene a su vez dividiendo la superficie de la cuenca entre su longitud. Para cuencas muy anchas o


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con salidas hacia los lados, el factor de forma puede resultar mayor que la unidad. Los factores de forma inferior de la unidad, corresponden a cuencas más bien extensas en el sentido de la corriente. El coeficiente de compacidad, es indicador de la regularidad geométrica de la forma de la cuenca. Es la relación entre el perímetro de la cuenca y la circunferencia de un círculo con igual superficie que el de la cuenca. Elevación de la Cuenca.-

La elevación media de la cuenca, así como la diferencia entre sus elevaciones extremas, influyen en las características meteorológicas, que determinan principalmente las formas de la precipitación, cuyo efecto de distribución se han mencionado anteriormente. Por lo general, existe una buena correlación, entre la precipitación y la elevación de la cuenca, es decir, a mayor elevación la precipitación es también mayor. Pendiente.-

La pendiente media de la cuenca, es uno de los factores que tiene mayor influencia en la duración del escurrimiento, sobre el suelo y los cauces naturales, afectando de manera notable la magnitud de las descargas; influye a si mismo, en la infiltración, la humedad del suelo y la probable aparición de aguas subterráneas al escurrimiento superficial, aunque es difícil la estimación cuantitativa, del efecto que tiene la pendiente sobre el escurrimiento para estos casos. Tipo y Uso del Suelo.-

El tamaño de los granos del suelo, su ordenamiento y comparación, su contenido de materia orgánica, etc. Son factores íntimamente ligados a la capacidad de infiltración y retención de humedad, por lo que el tipo de suelo predominante en la cuenca así como su uso, influyen de manera notable en la magnitud y distribución de los escurrimientos. Estado de Humedad Antecedente del Suelo.-

La cantidad de agua existente en las capas superiores del suelo, afecta el valor del coeficiente de infiltración. Si la humedad del suelo, es alta


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en el momento de ocurrir una tormenta, la cuenca generará caudales mayores debido a la disminución de la capacidad de infiltración.

MÉTODOS DE CÁLCULO, TEORIAS

Cuadro. 1 Componentes Precipitación-Escorrentía

En el estudio de una cuenca real con datos reales es necesario utilizar un modelo en ordenador, en el que se introducen las caracteristicas fisicas de la cuenca. En otras ocasiones es posible abordar el problema manualmente. Muy esquematicamente, las fases del proceso son las siguientes.


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Cálculo de la precipitación Neta Como se indica en el esquema anterior, en la fase 1 debemos separa qué parte de la precipitación total va a generar escorrentía directa. El resto de la precipitación se denomina abstracciones; esta parte, las abstracciones, puede haber quedado retenida sobre la vegetación, retenida en depresiones superficiales, o bien se ha infiltrado en el suelo. El cálculo de la P. Neta puede abordarse a partir del estudio de la infiltración; medidas, ecuaciones y modelos que reflejan la capacidad de infiltración y su evolución con el tiempo. Más sencilla es la evaluación del S.C.S. SOIL CONSERVATION SERVICE que, mediantes tablas y ecuaciones sencillas, evalúa el porcentaje de precipitaciones que produce escorrentía directa, en función de los siguientes factores:    

Tipo de Suelo. Utilización de tierra. Pendiente. Humedad previa del suelo, basada en las precipitaciones durante los 5 días anteriores

Tiempo de concentración El tiempo de concentración también puede definirse como el tiempo mínimo necesario para que todos los puntos de la superficie de la cuenca contribuyan simultáneamente al caudal recibido en la salida. Efectivamente, si el tiempo es un poco menor, cuando lleguen las gotas caídas en los puntos más alejados, la superficie próxima a la salida ya no está aportando escorrentía. Para los diversos cálculos que veremos a continuación necesitaremos conocer el tiempo de concentración de la cuenca. Se han desarrollado numerosas fórmulas que proporcionan una aproximación de este parámetro. La más utilizada en España es la que se incluye en la Instrucción de carreteras 5.2-IC (Ministerio de obras públicas, 1990)


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Los resultados de estas fórmulas difieren alarmantemente. Cada una de ellas fue obtenida pensando en unas cuencas de características determinadas. Por tanto deben manejarse con precaución. Como ejemplo: para una cuenca de 200km2 de superficie, pendiente media = 0.008 y longitud del cauce 25km. Se obtienen los siguientes valores del tiempo de concentración: Kirpich: 305 min, Bransby: 564 min, Ministerio O.P.: 544 min. MÉTODO RACIONAL Recibe este nombre la primera aproximación, la más sencilla, para evaluar el caudal que producirá una precipitación. (Mediante este método realizaremos los procesos 1 y 3 del esquema de la página 8) Supongamos una precipitación constante de Intensidad I (mm/hr) que cae homogéneamente sobre una cuenca de superficie A(km2). Si toda el agua caída produjera escorrentía, el caudal generado sería: Q (m3/hr)=I (mm/hr). 10 -3.A (km2).106, para que el caudal se obtenga en m3/seg, dividimos por 3600 segundos que tiene una hora y la expresión quedaría de este modo: Q (m3/seg)= I(mm/hr).A(km2)/3.6 En este cálculo hemos supuesto que la intensidad I era intensidad de precipitación neta. Si I es precipitación real, solamente una parte generará escorrentía: debemos aplicar un coeficiente de escorrentía, con lo que finalmente, la formula Resultaría:


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Dónde: Q=Caudal (m3/seg) C=Coeficiente de escorrentía. I=Intensidad de precipitación (mm/hr) A=Superficie de la cuenca (km2) En este método no consideramos el tiempo: es un cálculo en régimen permanente y sólo calculamos el caudal constante que se obtendría como resultado de una precipitación Constante. Como lo hemos visto aquí, por su simplicidad, el método racional solamente puede servir para obtener una estimación del caudal en cuencas pequeñas y con precipitaciones cortas y homogéneas. HIDROGRAMAS SINTÉTICOS Para tener una idea aproximada de la respuesta de una cuenca pequeña a unas precipitaciones cortas y homogéneas, podemos utilizar algunas fórmulas empíricas que, basándose en características físicas de la cuenca (Superficie, pendiente media, longitud del cauce) proporcionan una idea del hidrograma resultante. Entre las numerosas aproximaciones que encontramos en la bibliografía, vamos a referir resumidamente la del S.C.S. (Soil Conservation Service) y la de Témez (1987, En Ferrer, 1993) La forma del hidrograma se esquematiza como un triángulo, lo que a pesar de su excesiva simplicidad, nos proporciona los parámetros fundamentales del hidrograma: Caudal punta (Qp), tiempo base (tb) y tiempo en el que se produce la punta (tp).


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Hidrograma triangular del SCS

Estas sencillas expresiones se obtuvieron estudiando hidrogramas de crecida provocados por unas precipitaciones cortas y uniformes en numerosas cuencas.

El coeficiente 2,67 de la ecuación (8) es una proposición empírica del SCS que refleja que

en promedio el descenso es 1.67 veces mayor que la crecida (la parte derecha del triángulo es más ancha que la parte izquierda). Si este factor es mayor, el tiempo base será mayor y el caudal punta menor (ya que el área del triángulo debe ser la misma). Wanielista (1997) propone los siguientes valores para ese factor “Tiempo de descenso/tiempo de punta” (parte derecha/parte izquierda):

Hidrograma adimensional del SCS

Este concepto se refiere a la forma del hidrograma. Considerando una gran cantidad de hidrogramas, y convirtiendo sus coordenadas de modo que las coordenadas de la punta en todos fuera Qp=1 y tp=1,(es decir, haciéndolos del mismo tamaño), los técnicos del SCS observaron que la mayoría de los hidrogramas de crecida tenían una forma similar a la figura 1 cuyas coordenadas se reflejan en la tabla adjunta. Si disponemos de los datos de la punta del hidrograma (sus coordenadas: tp y Qp), mediante la tabla adjunta podremos dibujar el hidrograma resultante en toda su extensión y con una forma similar a la que puede esperarse en una cuenca real, en lugar de un geométrico triángulo.


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Figura 1 Hidrograma de Témez

Es similar al del SCS, su cálculo es el siguiente (Ferrer 1993, p.41)

HIDROGRAMA UNITARIO Trata de un concepto fundamental al abordar el problema de calcular la escorrentía que producirán unas precipitaciones determinadas. Fue propuesto por Sherman en 1932.

Figura 2

El hidrograma unitario de una cuenca es el hidrograma de escorrentía directa que se produciría en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitación neta unidad de una duración determinada (Por Ej: 1mm durante 1 hr) (Figura 2)


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Según Sherman, esta precipitación debe producirse con intensidad constante a l o largo del periodo considerado y repartida homogéneamente en toda la superficie de la cuenca. Si en una cuenca determinada disponemos del hidrograma unitario de 1mm en 1 hora, podremos construir el hidrograma producido por cualquier precipitación. Por ejemplo, si llueve 2 mm durante 1hora, bastará multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma (Figura 3, Izq.)

Figura 3

Análogamente, si disponemos del hidrograma unitario de esa cuenca y llueve 1mm. Durante 2 horas, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hora en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos (figura 3, Der.) Ambas propiedades pueden utilizarse combinadas. Por tanto, en un caso real, ysi conocemos el hidrograma unitario de nuestra cuenca, podríamos dibujar fácilmente el hidrograma que se produciría con cualesquiera precipitaciones, por ejemplo: 1ª hora=2.5mm, 2ª hora=4.2mm, 3ª hora=1.8mm (Hietograma de la figura 4)

Fig. 4


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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 





La performance de la escorrentía superficial es compleja, por lo que los autores han desarrollado variados métodos y modelos para la determinación del caudal de la escorrentía superficial, estos modelos han sido desarrollados para cuencas con ciertas características meteorológicas y fisiográficas, por lo que se debe tener en cuenta el cuidado al escoger un método específico para el cálculo de los escorrentías, ya que se ha demostrado que los resultados varían considerablemente de un método a otro. Sin lugar a duda el método RACIONAL para el cálculo de caudales superficiales es el que más se aleja de la realidad, ya que este método al ser Simplificado no toma en cuenta variables de relevante importancia, es por ello que solo es aplicable para flujos uniformes con régimen permanente y precipitación constante, situación que no se presenta en la realidad del comportamiento del escurrimiento superficial. Es necesario tener en cuenta que la mejor solución para un drenaje optimo en nuestro proyectos viales es respetar los cauces y no tratar de cambiarlos o eliminarlos, más bien realizar obras de drenaje que faciliten el cauce natural de nuestros ríos, lagos, etc. Así también como una manera de convivir con la naturaleza causando el menor impacto posible.


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ANEXOS ANEXO 1.- Aplicación numérica del método Racional


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ANEXO 2.- Ejemplo de Cálculo de Caudal con la instrucción 5.2-IC (MOPU, 1990)


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ANEXO 3.- Ejemplo de Cálculo de Caudal Según Ferrer


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ANEXO 4.- Aplicación Numérica y construcción del Hidrograma Unitario


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ANEXO 5.- Modelos


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ANEXO 6.- Modelo SCS-Aplicación Numérica EJEMPLO PARA EL CÁLCULO DE LA PRECIPITACION EFECTIVA “PE”.-

PLANTEAMIENTO: Calcule la escorrentía que se origina por una lluvia de 127 milímetros en una cuenca de 4 Km2. El grupo hidrológico de suelo es de 50% el grupo B y 50% el grupo C que se intercalan a lo largo de la cuenca. Se supone una condición antecedente de humedad II. El uso de la tierra es: 40% de área residencial que es impermeable en un 30%. 12% de área residencial que es impermeable en un 65%. 18% de caminos pavimentados con cunetas y alcantarillados de agua de lluvia. 16% de área abierta con un 50% con una cubierta aceptable de pastos y un 50% con Una buena cubierta de pastos. 14% de parqueaderos, plazas, colegios y similares (toda impermeable).

SOLUCIÓN: Se calcula el número de curva ponderado utilizando la siguiente tabla:


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Realizamos una tabla donde distribuiremos los porcentajes de uso de tierra, para obtener los CN Para cada caso:

El CN ponderado, está dado por:

-El potencial máximo de infiltración “S”, está dado por:

- La precipitación efectiva está dada por la ecuación


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EJEMPLO DE HIETOGRAMA EXCEDENTE O HIDROGRAMA.-

Para realizar el presente ejemplo se asumió valores de precipitación con intervalos de 30 minutos a lo largo de 3 horas de precipitación. La distribución de la precipitación esta descrita en el siguiente hietograma:

Hietograma de precipitación

Con el fin de ilustrar el proceso de cálculo, dispondremos el mismo de forma ordenada en columnas. Partiendo de estos datos iniciales, y elaborando la siguiente tabla (tabla 9.1) obtendremos el valor del hietograma excedente: • En la primera columna tendremos anotados los tiempos finales en los cuales se registró la lluvia efectiva. En la segunda columna se tiene la precipitación efectiva (que denominaremos simplemente precipitación en este caso) en el periodo - de media hora en este caso.  Para el valor de la tercera columna (precipitación acumulada) se realiza la sumatoria acumulada de la columna 2 denominada precipitación.  Para la obtención del valor de la cuarta columna (precipitación excesiva acumulada) se aplica la fórmula del SCS,

Siendo el valor de P el valor acumulado de la tercer columna para cada tiempo correspondiente, el valor de S está dado por la siguiente formula (mm),

Para el presente ejemplo se adoptó un número de curva CN = 80, el valor de la abstracción inicial Ia para este valor de CN, viene dado por: Ia = 0.2 S.


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El valor de la abstracción inicial (Ia) nos indica que para valores menores de precipitación a 12.7 mm, no existirá escorrentía, es decir que todo lo precipitado será absorbido, es por este motivo el valor igual a 0 en la primer fila de la cuarta columna.  Para los valores de la última columna se realiza operaciones con los valores de la columna precedente, para obtener de esta forma el valor de la precipitación excedente para cada intervalo de tiempo especificado anteriormente. La operación a realizarse es la diferencia entre un valor (n) y un valor (n-1), siendo n los valores de escorrentía acumulada (col.4) para cada intervalo de tiempo correspondiente, para una ilustración calcularemos el valor de Pexc. Correspondiente al intervalo de tiempo de 1,5 horas.

Cálculo del hietograma excedente.

Con los valores obtenidos para Pexc. realizamos el grafico de hietograma excedente – ver la siguiente figura, estando los valores de la precipitación excesiva marcados en color diferente (azul).

Precipitación total versus precipitación efectiva


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Observe el lector, que con este procedimiento y dependiendo de la discretización se pueden obtener los hidrogramas correspondientes a un evento de precipitación.

Estimación del caudal máximo.El SCS después de haber realizado una serie de estudios sobre las intensidades, duraciones y cantidades de lluvia que deben ser empleadas al calcular el caudal de pico de una tormenta y determinado periodo de retorno. La tabla fue realizada para una duración de tormenta de 6 horas y está en relación al tiempo de concentración y el caudal unitario. La tabla mencionada es la siguiente:

Relación del SCS de precipitación unitaria (q) máxima vs. Tc

El proceso del cálculo del caudal máximo utilizando la metodología del SCS, es el siguiente:

Paso 1.- Se determinan las siguientes características fisiográficas de la cuenca: A = área de la cuenca (Km2) Tc = tiempo de concentración (horas) NC = número de curva L = máxima longitud de recorrido (m) H = diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal (m)


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Paso 2.- Se calculan las lluvias de duración de 6 horas y periodos de retorno de acuerdo a las avenidas del proyecto. Lo anterior, con base en la curva P-D-F construida para la cuenca.

Paso 3.- Con base en el CN se calcula la escorrentía para la lluvia determinada.

Paso 4.- De la tabla 10.1 en función del tiempo de concentración se determina el valor del caudal unitario (q) interpolando linealmente si fuese necesario.

Paso 5.- Por último se multiplica el caudal unitario (q), la escorrentía directa (Pe) y el área de la cuenca, para obtener el caudal máximo. (m3/seg): De esta manera el caudal máximo, está dado por la siguiente relación.


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-Escorrentía Superficial- Monografía Ing. Diego Zambrana F.

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