Juanfra Albarracín-Alumno UNED Psicología - Análisis de datos Soy un estudiante, así que este documento puede contener errores…..
(Nota: El signo “más” +, quiere decir en esta ayuda para el uso de la calculadora Casio fx-991ES-PLUS que se van pulsado una tecla tras otra en el orden expuesto. Si vemos nombres entre paréntesis () quiere decir lo que esa tecla indica además del valor que ya contiene, ej., la tecla 9 tiene encima las iniciales CLR (de Clear en inglés) o también indica la correspondencia en pantalla de la tecla que vamos a pulsar. Si aparece alguna flecha en el texto, eso indica dónde hemos de pulsar en el botón central de navegación “REPLAY”)
El Procedimiento El Procedimiento Básico que Básico que hemos de seguir con la calculadora es el siguiente: 1. Prime Primero ro y princ principal ipal:: BORRAR SIEMPRE la calculadora para evitar problemas posteriores. Para ello pulsamos las teclas: SHIFT teclas: SHIFT + + 9 9(CLR) (CLR) + + 3 3(All) (All) + + = =(Yes) (Yes) y a continuación AC continuación AC(OFF) (OFF) para para que vuelva al modo inicial. 2. Introducir los datos de la/s variable/s variable/s con los que vamos a trabajar trabajar.. 3. Rep Repasa asarr los datos introducidos antes de continuar con las l as operaciones. Muy importante!!. 4. Proceder con la obtención de los cálculos y los resultados. Cálculo de la Media (media aritmética) Vamos a partir de la siguiente tabla de datos agrupados (para los nos agrupados, sería el procedimiento básico que va a ser indicado en su momento):
Salto en cm (X)
ni
150
2
160
6
170
5
180
4
190
4
200
1
Los datos de esta tabla han salido de una medición ficticia de los saltos que han dado una clase de un colegio de un total de 22 alumnos (veremos cómo se calcula con la calculadora, y cuyos saltos en centímetros, antes de ser agrupados, eran tras haberlos ordenado de menor a mayor: 150, 150, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 170, 170, 170, 170, 170, 180, 180, 180, 180, 190, 190, 190, 190, 200cm. Vamos con el manejo de la calculadora (se enciende en el botón ON y se apaga pulsando en este orden SHIFT + AC AC(OFF) (OFF)): ): Ya hemo hemoss borr borrad ado o los los dato datoss de la calcu calcula lado dora ra conf confor orme me al punt punto o 1 del del “Procedimiento Básico”. Comenzamo Comen zamoss a introducir introducir los datos datos,, para ello, activamos lo primero el modo estadístico •
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de la calculadora (STAT), pulsamos MODE + 3(STAT) + 1(1-VAR) (con el 3 veremos que indica 3:STAT, o sea, modo estadístico, y con el 1 veremos que indica 1: 1-VAR, que significa que vamos a trabajar con UNA VARIABLE. Si queremos trabajar con DOS VARIABLES, sería el botón 2, que indica 2: A+BX) •
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Nos aparece en la pantalla de la calculadora un columna con el título X, pero nos falta ahora la columna en dónde vamos a colocar las frecuencias. Para obtener la columna de las frecuencias pulsamos SHIFT + SETUP(MODE) + + 4(STAT) y nos preguntará si queremos la columna de las frecuencias (Frecuency? 1:ON 2:OFF), pulsamos 1(ON). Ya tenemos las dos columnas para poder introducir los datos, serían la columna denominada X y la de FREQ. Introducimos los datos. Para ello ayudados por la tecla de navegación “REPLAY” nos podemos mover por las variables y por los datos introducidos. En un primer momento para introducir los datos la calculadora sitúa el “cursor” (que se muestra como una zona rellena) en el primer valor de la variable X. Vamos a introducir los datos para ello pulsamos el dato a introducir seguido de el signo =. En nuestro ejemplo sería en este orden y según la colocación original de la posición en la calculadora: 150=; 160=, 170=; 180=; 190=; 200=; ahora con la tecla de navegación “REPLAY” pulsamos a la derecha y subimos hasta la posición 1 de las X, e introducimos las frecuencias de la misma forma: 2=; 6=, 5=, 4=, 4=, 1=. Una vez introducidos los datos hay que pulsar la tecla AC(OFF) para que la tabla se quede almacenada en la memoria y no existan problemas con esa tabla. (Tip: si nos equivocamos en un valor se pulsa la tecla DEL) Vamos obtener el resultado de la media (media aritmética): Para ello tenemos que pulsar la siguiente combinación SHIFT + 1(STAT) + 4(:VAR) + 2 (X) esto nos abre una pantalla en la que se muestra el símbolo de la media aritmética y un 0 en la esquina inferior derecha, para que nos calcule la media hay que pulsar = ; en nuestro ejemplo aparecerá 172,2727273; por lo tanto la media aritmética de nuestra tabla ejemplo es 172,27.
Cálculo del total de la muestra (n) Es fácil, todos los pasos anteriores se repiten igual si no hemos introducido tabla alguna, y el caso de haberla introducido ya (como es nuestro caso), pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 4(VAR) + 1(n), más el botón = para el resultado,
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esto nos dará n que en nuestro caso es n=22. (Vemos que sólo se diferencia de la obtención de la media aritmética en el último número. El motivo es que estos resultados se encuentran en la misma pantalla) Cálculo de la Desviación Típica (S x) La desviación típica está representada en nuestro libro como Sx (pág., 100), pero en la calculadora aparece con otro símbolo, ɗx (o algo así). Para calcularlo, como está en la misma pantalla que el total de la muestra y de la media aritmética, la combinación de teclas es: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx); y luego el botón = para que nos muestre el resultado. Cálculo de la Varianza (S 2x) Es más fácil aun, recordemos que la Varianza es la Desviación típica al cuadrado, por lo tanto una vez que estemos en la pantalla del resultado de la desviación típica (recordemos: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx); y luego el botón = para que nos muestre el resultado) pulsamos directamente el botón x2(X3 DEC) y el signo = para que nos muestre el resultado. Y ya tenemos la varianza. A partir de las operaciones ya aprendidas podemos obtener más de los que hemos de utilizar en Análisis de Datos,
por ejemplo: Coeficiente de Variación: Recordemos la fórmula,
CV=
Sx
X
∙100
Aquí obtenemos: SX con: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx); = Media con: SHIFT + 1(STAT) + 4(:VAR) + 2 (X) ; =
Tip: Esta calculadora permite hacer la operación de forma conjunta, o sea, cuando tenemos el resultado de SX le damos al signo de la división y calculamos la media. Sería de la siguiente forma con la teclas SHIFT + 1 + 4 + 3 + = “signo división” SHIFT + 1 + 4 + 2 = con éste ultimo = nos muestra el resultado (en nuestro ejemplo sería: 8,007383064)
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A partir de las operaciones ya aprendidas:
Índice de asimetría de Pearson: Recordemos la fórmula del Índice de Asimetría de Pearson (pág., 105 de nuestro libro) AS =
X - Mo Sx
Aquí obtenemos: SX con: SHIFT + 1 + 4 + 3; = Media con: SHIFT + 1 + 4 + 2; = La Moda (Mo): recordemos que es el “valor o categoría de la variable con mayor frecuencia absoluta” (pág., 71 de nuestro libro), por lo tanto en nuestro ejemplo es Mo=160. Ya tenemos todos los valores.
Más cálculos de interés:
Sumatoria de X: Para obtener la sumatoria de ∑X (para las tablas con datos no agrupados en frecuencias) o la sumatoria de ∑niXi (para las tablas con datos agrupados en frecuencias, como es el caso de nuestro ejemplo). La combinación de teclas es: SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 2(∑X) = Sumatoria de X2: Para obtener la sumatoria de ∑X2 (para las tablas con datos no agrupados en frecuencias) o la sumatoria de ∑niXi 2 (para las tablas con datos agrupados en frecuencias, como es el caso de nuestro ejemplo). La combinación de teclas es:
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Resumen para acceso rápido A. Introducir los datos de una distribución de frecuencias: 1. Abrimos el modo estadístico (STAT): Para UNA variable sería: MODE + 3(STAT) + 1(1-VAR) Para DOS variables sería: MODE + 3(STAT) + 2(A+BX) 2. Introducimos, si procede, la columna de las frecuencias absolutas (ni), aparece “FREQ ” en la calculadora: Para UNA o DOS variables, son las mismas teclas: SHIFT + SETUP + + 4 + 1 3. Una vez introducidos los datos, y tras haber comprobado que los datos están bien, hay que pulsar AC(OFF) para que no se puedan mezclar con más datos. Ya tenemos la tabla guardada para poder ir extrayendo de ella los datos. • •
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B. Cálculo de la Media (media aritmética) –con una variable------: SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 2(∑X) = C. Cálculo del número total de observaciones “n”: Pulsamos: SHIFT + 1(STAT) + 4(VAR) + 1(n) D. Cálculo de la Desviación Típica (Sx). Pulsamos: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx) = Tras éste datos podemos obtener la varianza (recordemos: cuadrado de la Desviación Típica) así que tan sólo con pulsar una vez que tenemos el resultado de S x, el botón X2 + = nos dará el resultado de la varianza. E. Sumatoria de X: Pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 2(∑X) = F. Sumatoria de X2: Pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 1(∑X2) =
