k
:4 ELEMEN ru
ru
FOTOGRAIVI ETRI -
W
Uy
GADJAH tvlADA
uNtvERslli
PRESS
_T PAUL R. WOLF (r
ELEMEN FOTOGRAMETRI
Dengan Interpretasi Foto Udara dan Penginderaan Jauh Edisi kedua t Penerjemah:
Drs. Gunadi Drs. Totok Gunawan, M.S. Drs. Zuharnen Penyunting:
Prof. Dr. Sutanto Fakultas Geografi Universitas Gadjah Mada
BUKU INI DITERBITKAN DALAM RANGKA PENGADMN BUKU TEKS UNI'UK PERGURUAN TINGGI, BEKERJASAMA DENGAN PROYEK PENGEMBANGAN PENDTDTKAN TtNGG| (WORLD BANK EDUCATTON tX PROJEC]),
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN TINGGI, DEPARTEMEN PENDi. DIIGN DAN KEBUDAYMN.
$r';-)
IIIADA U.NTVERSITY PRESS
\r h4 PERPl
I
lLlK
oluoo*
:i::'1,:.
e7bl
tPrtt (
4,
Perptrstlrkaan Daerah Jawa Timur
(r
tl99e,.
PRAKATA Original English edition
:
By
:
ELEMENTS
OF
PHOTOGRAMMETRY
With Air Photo lnterpretation and Remote Sensing, Second edition. PAUL R. WOLF, Ph.D. Prolessor of Civil and Environmental Engineering The University of Wisconsin, Madison
Copyright @ 1983, 1974 by McGraw-Hill, lnc. All Rights reserved. lndonesian
edition:
e
ELEMEN FOTOGRAMETRI Dengan Interpretasi Foto Udara dan Penginderaan Jauh, Edisi kedua.
This edition is translated and published by arrangement with the McGraw-Hill Book Company, A Division of McGraw-Hill, lnc. Copyright @ 1993, by GADJAH MADA UNIVEHSTTY PRESS
perguruan tinggi.
pertama
juga telah ditulis sedemikian sehingga cocok untuk belajar sendiri atau sebagai rujukan. Oleh karena itu maka akan selalu bermanfaat sebagai tambahan penting bagi perpustakaan untuk fotogrametriwan, kartografiwan, pakar keteknikan, pakar kehutanan, geologiwan, geogra.fiwan, pakar bangunan keindahan alam, dan pakar lain yang di dalam pekerjaannya menggunakan peta dan foto. Di samping banyak perbaikan kecil yang telah dimasukkan pada edisi
1993
Dilarang mengutip dan memperbanyak tanpa izin teftulis dari penerbit, sebagian
atau seluruhnya dalam bentuk apa pun, baik cetak, photoprint, microfilm dan sebagainya.
kedua ini, banyak pula perubahan besar dan tambahan yang ditampilkan.
650.57.09.93 Dicetak oleh: GADJAH MADA UNIVERSITY PBESS Anggota ll(APl
8907115-C2E
lsBN
979-420-278-9
Ini meliputi kursus yang diberikan pada universitas,
akademi, perguruan tinggi seni dan teknologi, dan sekolah militer. Buku ini
P.O. Box 14, Bulaksumur, Yogyakarta, lndonesia.
Cetakan
Sejak diterbitkannya edisi pertama buku ini, perkembangan teknologi baru ternyata besar pengaruhnya terhadap pelaksanaan fotogrametri. Satu di antara tujuan utama dilakukannya revisi ini ialah memperbaharui buku ini dengan menghubungkannya terhadap perkembangan baru tersebut. Akan tetapi, tujuan lain yang tak kalah pentingnya ialah untuk memasukkan banyak perbaikan bernilai yang telah disarankan kepada penulis oleh para guru besar dan mahasiswa yang telah menggunakan edisi pertama untuk perkuliahan. Tingkat, luas lingkup, dan gaya penyajian edisi kedua ini diatur serupa dengan edisi pertama. Maksud penulis ialah terus menghasilkan buku ini sebagai buku yang cocok bagi kursus pengantar fotogrametri pada tingkat
a
fror9l lsruuuraan
FsrPur'sncad
trrrr Timur fci:, *r v,.t lwa
Susunan beberapa bab telah diubah sedemikian sehingga perbincangan tentang
kontrol medan dan perencanaan proyek disajikan setelah plotter stereo, pemotretan orto, dan rianggulasi udara. Karena tiga butir perbincangan ini harus dipertimbangkan bagi kontrol medan dan perencanaan proyek, dengan
susunan
ini maka
urutanl penyajiannya menjadi lebih baik. Bab tentang
perencana:i{r proyek tetah diperluas untuk meliput bagian baru yang terpisah tentang perkiraan bi.aya pap penjadwalan, dan disajikan sebuah soal contoh. :,tlr
I
Y vll
vi
dicantumkan setelah tiap bab telah merupakan tambahan yang berarti, dan peiuniut penyelesaiannya tersedia bagi instruktur dari penerb-it. sebagai petunjuk iamUat aniertradap penyediaan jawaban bagi seluruh soal numerik, penyelesaian ini mimiilt
Bab tentang trianggulasi udara diperluas dan disusun kembali menjadi tiga metode semianalitik, dan metode analog, Bagian II bagian: Bagian I metode analitik. Pada Bab III dimasukkan bagian baru tentang Bagian III
ulasi udara den gan meng
-
-peng
g unakan g g ukuran densitas gambar. Liputan rektifikasi foto sendeng diperluas dan melipriti perbincangan tentang metode grafik, analitik, optik mekanik, dan elektio optik. Bab tentang plotter - orto diperbaharui agar- meliput alat terbaru, dan stereo dan pemotretan perbincangan tentang plotter analitik banyak diperluas sehubungan dengan perkembangan yang pesat dalam penggunaan instrumen ini. Bab tentang
trian
Sekali lagi penulis menyampaikan penghargaar.l ,yang -mendalam pertama
kepada banyak in*aivioua yang telah mengamtil bagian di
penginderaan jauh diubah secam menyeluruh utuk menyajikan perkembangan mutakhir di dalam bidang yang berkembang pesat ini. Seperti pada edisi pertama, materi pada edisi kedua ditulis dengan menggunakan istilah elementer sebanyak mungkin, dan banyak digunakan ilustrasi dan diagram. Soal-soal contoh sering disertakan untuk memperjelas
prosedur penghitungan. Satuan metrik dan satuan Inggris digunakan silih berganti di dalam buku dengan imbangan sekitar 50V0. Agau. buku ini sesuai bagi mahasiswa berbagai tingkat yang bersangkutan dengan matematik, tubuh teks disajikan sedemikian sehingga hanya memerlukan pengetahuan elementer tentang aljabar, ilmu ukur, dan ilmu ukur sudut. Pengembangan matematik yang lebih sulit dicantumkan pada lampiran, dimana ketersediaannya diperuntukan bagi rujukan maupun bagi mahasiswa yang memiliki latar belakang matematik yang diperlukan. Susunan penyajiannya diatur sedemikian sehingga bab-bab awal menyajikan asas fundamental, sedang bab-bab selanjutnya membincan gkan aspek yang lebih khusus tentang fotogrametri yang lebih menekankan pada terapan praktis. Secara umum setiap bab disusun sedemikian sehingga hal yang lebih penting disajikan terlebih dahulu. Ini menyebabkan kenyamanan untuk hanya meliput bagian-bagian awal bab tertentu apabila keterbatasan waktu tidak memungkinkan untuk meliput seluruh buku. Sementara materi
dibuat seelementer mungkin, kedalamanan liputan yang memadai menyebabkan buku ini sesuai pula bagi kursus fotogrametri lanjut. Liputan
bab-bab akhir dan lampiran terucama bermanfaat bagi kursus lanjut. Lampiran A membincangkan kesalahan acak dan penyesuaian kuadrat terkecil, Lampiran B meliput perbincangan tentang alih ragam koordinat, dan Lampiran C
menyajikan pengembangan persamaan kolinearitas. Materi ini merupakan landasan bagi fotogrametri komputasional modern.
Sebuah daftar rujukan terpilih diberikan pada akhir tiap bab. Dari materi yang dirujuk, para mahasiswa dapat mengembangkan pengetahuannya atas hal tertentu yang menarik perhatiannya. Untuk menghemat ruang, hanya diberikan rujukan kunci yang terbatas jumlahnya, tetapi banyak dari padanya juga memiliki bibliografi yang baik sekali yang akan menuntun mahasiswa ke artikel tambahan yang banyak. Jumlah soal pekerjaan rumah yang
I
dul"t
edisi
buku ini yang merupakan landasan bagi edisi sekarang. Untuk edisi_kedua, ucapan t#*l kasih ditujukan terutama kepqfa Professor David Tyler dari university of Maine dan Robert Turpin dari Texas A & M University yang membacaseluruh manuskrip, kepada Professor James Schersz dari University Madison yang merevisi Bab 3 tentang Asas Pemotretan dan of wisconsin yang memberikan saran penting untuk seluruh buku, kepada Professor Alan Madison yang mereview bagianVon?erotre dari Universiiy of Wisconsin bagian penting manuskrip ini, kepada Professor Alan vonderohe dari Madison yang mereview bagian-bagian-penting University of *isconsin manuskrip ini, kepada hofessor Ralph Kiefer dari University of Wisconsin Madison yang merevisi Bab 19 tentang Interpretasi Foto Udara, kepada -Professor Ttromls Lillesand dari University of Minnesota yang merevisi seluruh Bab 20 tentang Penginderaan Jauh dan memperbaharuinya, kepada Madison yang professor Donald Graff dari university of wisconsin terutama ini, tetapi akan buku pada penting seluruh kontribusi melakukan untuk Bab 14 tentang triangguiasi Udara, kepada Professor Joseph Ulliman dari University of Idaho, Steven Johnson dari Virginia Polytechnic and State University, dan Joseph Colcord dari University of Washington yang memberikan banyak saran penting, kepada hofessor Terrence Keating dari university of Maine yang menyajikan gambar-gambar dan mereview bagian baru tentang Triangulasi Analitik Dengan Menggunakan Densitas Citra Terangka, kepada Tuan Randal olson dari u.S. Geological Survey, Menlo
Park, california yang mereview bagian baru tentang Rektifikasi, kepada Tuan
David smith dari Divid and Associates, Portland oregon yang menyajikan banyak saran bagi materi baru tentang Perencanaan Proyek dan Perbicaraan Biaya, kepada Tuan Bon Dewitt, mahasiswa University of wisconsin Madison yang menyelesaikan banyak soal pada akhir bab untuk menjamin agar layak dan dapat dikerjakan, dan yang juga menyajikan program komputer untuk Petunjuk Penyelesaian, dan kepada banyak lagi lainnya, termasuk mahasiswa tingkat sarjana dan sarjana muda yang telah melakukan berbagai kontribusi bagi edisi yag baru ini.
-
Penulis juga menyampaikan ucapan terima kasih kepada pabrik
pembuat instrumen, badan pemetaan pemerinfah dari firma fotogrametri iwasta yang menyajikan banyak di antara gambar dan diagram yang digunakan
_Y vlll
di dalam buku ini. Ucapan terima kasih juga dialamatkan kepada Robert Holdridge dan lain-lain dari Bagian Pelayanan Keteknikan Wisconsin Department of Transportation untuk peran serta mereka. Akhirnya, ucapan terima kasih secara khusus dialamatkan kepada Louise Shafer yang bekerja berjam-jam untuk mengubah konsep penulis menjadi sebuah manuskrip ketikan yang bagus.
Paul R.
Wolf
DAFTAR ISI Prakata
Bab
I
Pendahuluan ............ is i Fotogrametri/S ejarah Fotogrametri0enis Foto/ Membuat Foto VertikaUFoto Udara yang Ady'Kegunaan Fotogrametri/Organisasi Fotogrametri Profesiona/lJnit Ukuran Fotogrametri/Bilangan Penting/Rujukan/Soal
Defin
I Bab
2 IImu Optik Untuk Fotogrametri
.......................
24
Pengantar/Pembiasan cahaya/Pemantulan cahaya/Cermin Datar/Prisma/Lensa Sederhana/Formula Lensa/Persyaratan Scheimpfl u8/Gambar Nyata dan Semu/Pembesaran Mendatar (Lateral)/Lensa TebaUl(ualitas Lensa/Jan gkauan Medan/Rujukary'Soal
Bab
(,
3
Asas Fotografi .......... Pengantar/Perbandingan Kamera Lubang dan Kamera Lensa/PenyinaranAlubungan antara Bukaan dan Kecepatan Menutup/Ikrakteristik Emulsi Fotografik/Pemrosesan Emulsi Hitam-Putihfl(epekaan Spektral Emulsi/Filter/Pemrosesan Emulsi Berwarna/Pemrosesan Film Putih/Pemelaan Secara Kontak/PenceUdara Hitam takan dengan hoyeksi/Proses Halftone/Rujukan/Soal
-
51
xl
Bab
4
Kamera
Dirgantara
Bab
78
Pengantarfienis Kamera Udara/Kamera Konver-
E
Pengukuran Paralaks/]vletode Stereoskopik untuk Pengukuran Paralaks/Asas Tanda ApungMetode Stereoskopik
(t
ralPengatur KameralPerekaman Da[a secara Otomatis/Kalibrasi Kameralvletode Laboratorium Kalibrasi
Untuk Pengakuan ParalakslPersamaan Paralaksfl(eting gian Berdasarkan Beda Paralaks/Persam aan Kuran g
Kamera,/Kalibrasi Kamera Dengan Metode Medan dan
Teliti Bagi Ketinggian Berdasarkan Beda Para-
Metode Bintang/Kalibrasi Resolusi Kamera/Rujuk-
laks/Pengukuran Beda Paralaks/Grafik Untuk Koreksi Paralaks/Menghitung Tinggi Terbang dan Basis Udara/Pemetaan dengan Stereoskop dan Batang
anlSoal
Bab
5
Pengukuran Fotografik dan Perbaikan
..............
202
Pengantar/Sumbu'Jalur Terbang' Fotografik untuk
I
geny'Bagian Utama Kamera Kerangka Dirgantara/Bidang
Fokal dan Tanda FidusiaUPenutup/Penyang ga Kame-
Paralaks Stereoskopik
110
Paralaks/Evaluasi Kesalahan/Rujukan/Soal
Pengantar/Sistem Koordinat FotografiVSkala Sederhana
Bagi Pengukuran Fotografikflt4engukur Koordinat Foto dengan Skala Sederhana/Metode Trilateratif untuk Pengukuran Koordinat Fcto/Piranti Pengukuran Jarak Pen-
Bab
dek/Pengukuran Monokomparator atas Koordinat
tulan atau Proyeksi/Trianggulasi Garis Radial/Asas
Film dan Kertas Fotografik/Koreksi
gi Distorsi Radial Len safforeksi Pembiasan Atmosferilq(Koreksi lrngkung Permukaan Bumi/Pengukuran Densiti Gambar/Rujukar/Soal
r
Pen gkerutany'Koreksi Ba
6
Foto Udara
Tegak
151
Bab 10 Peta Foto dan Mosaik
ratalBeberapa Cara Lain untuk Menentukan Skala Foto
Bab
7
.........
Persepsi Kedalamann\4ata N4anusia/?ersepsi Kedalaman Stereoskopiklt4engamati Foto Secara StereoskopilVSte-
reoskop/Kegunaan Stereoskop/Penyebab Paralaks Y/Pembesaran Tegak Dalam Pengamatan Stereos-
kopiffiujukan/Soal
ikffaterial Untuk
Penyusunan Mosaik/Penyusunan Mosaiklr4etode Garis AsimutMosaik Ortofoto/Reproduksi8ujukan/Soal
ukailS oal
Pengamatan Stereoskopik
268
Pengantarfi(eunggulan dan Keterbatasan Peta Foto dan Mosaik/I(egunaan Pela Foto dan Mosaikflenis Mosa-
Udara Tegakfl(oordinat Medan Dari Suatu Fotografi Vertikal/Perpindahan Letak Gambar oleh Relief Dalam Foto Udara Tegak/Tinggi Terbang Foto Udara uj
Fundamental Triang gulasi Garis-Radial/lvletode Grafik Trianggulasi Garis-Radial/Titik Penerus/Reseksi Tiga Titi$lrianggulasi Garis Radial Bagi Blok Foto/Lokasi Titik KonEoftemplet Terkunci,Ilemplet Mekaniffiesalahan dalam Trianggulasi Garis-Radial/lvletode Numerik Trian g gulasi Garis -Radial/Pemetaan Plani m etrik dengan Penggambaran Garis Radial/Rujuka(Soal
Geometri Foto Udara Tegak/Skala-skala Foto Udara Tegak di Atas Medan Yang Datar/Skala Foto Udara Tegak di Atas Medan Yang Tidak Datar/Skala Foto Rata-
Tegalr/Penilaian Kesalahan/R
243
Langsung/Pemetaan Planimenik dengan Instrumen Pan-
Koordinat ke Aslinya pada Titik Utama/Pengkerutan dan
Bab
Metode Elementer Pemetaan Planimetrik dengan Foto Tegak Pengantar/Pemetaan Planimetrik dengan Penyidikan
Foto/Perbaikan Koordinat Gambar Terukur8eduksi
Pemekaran
9
179
Bab 11 Foto Sendeng ..........-. Pengantar/Orientasi Sudut Dalam Kesendengan, Putaran, dan Asimut/Sistem Koordinat Bantu Foto Sendeng/Skala Foto Sendengl(oordinat Medan Foto Sendeng/Pergeseran Letak oleh Relief pada Foto
285
Y xu
S
xlll
endeng/Pergeseran Letak oleh Kesenden gan/Orientasi
sudut dalam Omega, Phi, dan Kappa/Penentuan Unsur Orientasi LuarflVIetode Titik-Skala Anderson/]vletode Church/Reseksi Ruang dengan Kolinearitas/Posisi Titiktitik Baru Berdasarkan Pengukuran Pasangan Stereofoto Sendeng/Rektifikasi untuk Foto yang Mengalami Kemiringan/Geometri Bagi Rektifikasiffeori Harmanik atau
Rasio Silang/Rektifikasi Grafik/Rektifikasi Analitik/Rektifikasi Optik-Mekanik/ Rektifikasi ElektroOptiffiujukan/Soal
Bab 12 fnstrumen Plotter Stereoskopik ............... Pengantarfl(lasifikasi Plotter Stereoskopik/B ag ian I Stereoplotter Proyeksi Optik Secara Langsung: Komponen/Sistem Proyeksi/S istem Pengamatan/S istem Pen gukuran dan Penyidikan/Orientasi Bagian Dalam/Orientasi
Relatif/Orientasi Absolut/Kompilasi Peta/B agian IIStereoplotter dengan Proyeksi Mekanik atau Optik Mekanik: InsEumen Proyeksi Mekanik/ParalelogramZeissflnstrumen yang Menggunakan Sistem Proyeksi Paralelogramflnstrumen dengan hoyeksi Optik - MekaniVSkala Model Peta dan Skala Peta Pada Instrumen dengan Proyeksi MekaniklKoordinatograf Otomatik Ter-
digitlBagian III: Plotter Analitik: Penganlar/Komponen Sistem dan Metode OperasilKeunggulan Plotter Analitik/Orientasi Plotter Analitikfenis Peng gunaan Plotter Analitik/Bagian lV-Plotter dengan Korelator Gambar Otomatik: Pen gantar/Korelator Gambar Otomatik/Ko-
relator Gambar Elektronik dan Stereomat B. 8 Wildflnstrumen Lain yang Menggunakan Korelator Gambar Otomatiffi uj ukan/S oal
anlSoal
Bab 14 Trianggulasi Udara Pengantar/Bagian I
Ortoffiasi-
fikasi Instrumen untuk Membuat Foto Orto[nstrumen Foto Orto Proyeksi Optik Serenlak (On-Line)lnstrumen
Foto Orto Dengan Proyeksi Optik Terpisah (Off-Line)/ Keuntungan Produksi Foto Orto secara Terpisah/Pembu-
-
441
Trianggulasi Udara Analog: Tri-
anggulasi Udara dengan Instrumen Proyektor Multi/titik Penerus Tepi untuk Trianggulasi Udara secara Analog/Triang gulasi Udara dengan Instrumen Universal/Bagian
II
Trianggulasi Udara Semianalitik Uraian Umum/Titik Pusat Perspektif/Bagian III -_ Trianggulasi Udara Analitik: Pengantar/Kondisi Keber-
Koordinat
GarisI(ondisi Kebersamaan Bidang/Titik PeAnalitffiengukuran Koordinat Foto/Pemurnian Koordinat Foto/Orientasi Relatif Pasangan Stereo dengan Kebersamaan Garis/Penyusunan Jalur/Penyesuaian Jalur/Blok Foto/Pesamaan
nerus Tepi bagi Trianggulasi Udara
nyesuaian "Berkas" Secara Serentak/Persyaratan Kontrol,/I(egunaan Komputer dan Analisis Data/Trianggulasi Udara Analitik dari Densiti Cira Terangfta/Rujukan/Soal
Bab 15 Kontrol Medan Bagi Fotogrametri Udara
.,.......
493
Pengantar/lvlemilih Gambar untuk Kontrol Foto/Jumlah dan Letak Kontrol Foto/Perencanaan Survei KontroVSistem Koordinat Medan bagi Kontrol Mendatar/Bidang Rujukan Tegakfr'Ietode Medan untuk Pengadaan Kontrol Mendatar/Iv1etode Medan untuk Pengadaan Kontrol Tegak/Sistem Lain untuk Survei Kontrol Foto/Sasaran BuatanMembuat Indeks Kontrol MedanAujukary'Soal
Bab 16 Perencanaan
Bab 13 Fotografi Orto Pengantar/Keung gulan dan Kegunaan Foto
atan Garis Tinggi Otomatik Selama Pembuatan Foto Orto[nsrumen untuk Membuat Cira Foto Orto Secara Elekronik/4Fotc Orto Dengan Pemrosesan Citra DigitaV Perencanaan Penerbangan untuk Foto OrtoflRujuk-
Proyek
515
Pertimbangan di Dalam Perencanaan Proyek/Bagian I Perencanaan Penerbangan: Pengantarffampalan Depan dan Tampalan Samping Fotografik/Maksud Pernotretan/ Skala Foto/tinggi Terbang/Pertimbangan Plotter Stere-
-
oskopik/Liputan Medanfl(ondisi CuacaMusim/Peta Jalur Terbang/Spesifikasi/Bagian II Perkiraan Biaya dan Penyusunan Jadwat Perkiraan Biaya/Perkiraan Biaya Cuplikenflr4enyusun Jadwal/RujukadSoal
-
.za
xv
xiv
'Pasif/Penginderaan Jauh dari Antadksafl(esimpulan/Rujukan/Soal
555
Bab 17 Foto Condong dan Foto Panoramik Foto Condong: Pengantar/Foto Agak ConBagian I Condong/Sistem Koordinat Foto SaSangat Oofrg/F"to ngat" Condon[Tst ata foto Sangat Condong/Sudut Mendatar danludut Tegak pada Foto Sangat Condong/ Posisi Stasiun Pemotretan dan Asimut Sumbu Kamera,tMenentukan Letak Titik dari Foto Sangat Condong yang Bertampalan/Grid Perspektif/Panjang Garis. pada
-
Lampiran A Kesalahan Acak dan Penyesuaian Kuadrat Terke' cil Klasifikasi Kesalahan/Definisi/HistogramlDistribusi Normal Kesalahan Acat'/Pengantar Bagi Kuadrat Terkecil/Pengamatan
Sangut Condong/Cakrawala Asli dan Sudut Dep'risi Aslidengan Metode Titik Lenyap dan Titik Nadirpagian II - Foto Panoramik: Pengantarfi(amera Pinomerik/Geometri Foto Panoramik iegak/Skala Foto Panoramik TegakI(oordinat Medan Seidasartan Pengukuran Foto Panoramik Tegaly'Distorsi Gambar pada Foto Panoramikfiujukan/Soal
Foti rurggil
Bab 18 Fotogrametri Terestrial dan Fotogrametri Ja-
rak
Dekat
Terbobot/Menerapkan Kuadrat Terkecil/Formulasi Sisternatik Persamaan Normalfir{etode Matriks Dalam Penyesuaian Kuadrat Terkecil/Persama:m Matriks bagi Ketelitian Jumlah Tersesuaikan/Contoh haktis/Rujukar/Soal
B
Dua-DimensionaVTransformasi Koordinat Konform TigaDim ensionaflIransformasi Koordinat Proyeksi Dua-Dimensionafifransformasi Koordinat Proyektif Dua-Dimensional8u-
jukary'Soal
C
umbu Kamera/Instrumen Plotting Stereoskopik/Kontrol B agi Foto grametri Terestrial/P-enyelesaian -Umum/ Fotogrametri Sinar-XAlologrametri/Rujukan/Soal
&5
gantarflfurakteri stik Dasar Citra Foto grafiMn-terpretasi F6to untuk KehutananBlemen Dasar dalam Interpretasi Fotografik untuk Analisis MedanfinterPretasi Bentuk Lahanflnierpretasi Jenis Batuan IndukiRujukan/Soal
Pen
Bab 20 Penginderaan
Jauh
Jauti yang IdeaVS umber Tenaga,/Interaksi Tenaga
{:lq3n
fenampitan di Permukaan Bumi/Pengaruh Atmosfir/Sis-
tem Penginderaan Jauh PraktislData Rujulanlsislem-Fotografi Multisaluran/Radiometer/?enyiam/Radar tg9Snt
Simping dari Udara/Sistem Gelombang Mikro
Kondisi
Kolineari' 752
Pengantar/Rotasi Menumt Omega, Phi, dan Kappa/Pengemban[an Persamaan Kondisi Kolinearitas/Pelurusan Persamaan Kolinearitasfierapan Kolinearitas/Rotasi Asimut, Kesendengan, dan Swing/Persamaan Kolinearitas Menggunakan Rotasi Asimut, Kesendengan, dan Swing/Penggunaan dari satu Sistem Rotasi ke Sistem Lain/Rujukan/Soal
Indeks 665
Pengantarfiadiasi Elektromagnetililsistem Penginderaan
Pengembangan Persamaan tas.............
S
.....""""'
721
Transformasi Koordinat Pengantarfiransformasi Koordinat Konform Dua-DimensionaV IrAet6Oe Bersemilih Transformasi Konform Dua-DimensionaV Transformasi Koordinat dengan Pengulangan/Tvletode Matriks dalam Transformasi Koordinatlfransformasi Koordinat Afin
600
Pengantarfferapan Fotogrametri Terestrial dan Fotogrameti J urak Dekat/Kamera Terestrial/Fototeodolitfifumera Stereometrik/Sudut Mendatar dan Sudut Tegak dari Fgtg Mendatarffenenhrkan Letak Titik dengan Interseksi dari Dua Foto Mendatar Atau Lebih/Persamaan Paralaks/Foto Terestrial Condong/Letak Stasiun Pemotrelan dan Arah
Bab 19 Interpretasi Fotografik
701
767
BAB
1
PENDAHULUAN
1.1 DEFINISI FOTOGRAMETRI erkumpulauuEolog;rarnetriwan,A,me. rika m,endgfinisikan.futogramptrr rebagai-ffim_ilmu_dan"..tpfrnplqgi "untuk'rrlemp-eralah. infpr.ma*r_.[emp"rsaya tentang-sUigh"fisikdan""linskungnn melalui proses. perekaman . penfilkumn, dan"in-tpnrptasi.gamharan.fotografik danpola radiasi tenaga elektrbmagnptih yang tprqkam. Sesuai dengan namanya maka ilmu ini mula-mula hanya menganalisis foto. Meskipun akhir-akhir ini arti fotogrametri telah diperluas hingga meliputi analisis rekaman lain selain foto. seperti misalnya pancaran pola tenaga akustik dan gejala magnetik, namun foto masih merupakan sumP-
ber informasi utama di dalam fotogrametri. Perbincangan dalam buku ini ditekankan pada fotogrametri fotografik. Meskipun demikian, sumber informasi lain juga diperbincangkan.
Arti fotogrametri yang tersirat pada definisi tersebut mencakup dua bidang yang berbeda, yaitu: (l) fotogrametri metrik dan (2) fotogrametri interpretatif. Fotogrametri metrik terdiri dari pengukuran cermat befdasarkan foto dan sumber informasi lain yang pada umumnya digunakan untuk menentukan lokasi relatif titik+itik. Dengan demikian dimungkinkan untuk mempcroleh ukuran jarak, sudut, luas, volume, elevasi, ukurdn dan bentuk objek. Tcrapan fotogrametri metrik yang paling banyak ialah untuk menyusun petra planimctrik dan peta topografi berdasarkan foto. Pada umumnya digunakan foto udara(dibuat dari wahana udara), akan tetapi juga digunakan foto terestrial(dibuat dengan kamera di muka bumi). Fotogrametri interpretatif terutama mempelajari pengenalan dan identil'ikasi objck serta menilai arti pentingnya objek tersebut melalui suatu analisis sistematik dan cermat. Fotogrametri interpretatif meliputi cabang ilmu intarpretasifoto urlara dan p_eryt7fury-qn_jauh. Interpretasi foto udara meliputi lrcngkajian citra foto. Penginderaan jauh yffig- merupakan cabang ilmu lebih
\ 3
,,
daerah pegunungan Kanada Barat yang bertopografi kasnr. Dnas Survai Pantai
baru dari fotogrametri interpretatif, tidak hanya meliputi analisis folo letapi jugu p.ngguni* Out" yang diperoleh dari berbagaijenis piranti penginderaan j.in y*-g-rneliputi dmera multispehtral, sensor inframerah, penyiam atau ;1gner (sianner) termal, dan radar udara dengan arah perekaman-ke samping berupa tSiAnj. piranti penginderaan jauh yang sering dibarva oleh wahana .at"rit yung ,"rrgor-bit bumi, mampu menyajikan informasi kualitatif dan iri"rr".i fuantititif objek. Dengan kesadarart manusia untuk melestarikan ii^gtr"g"" dan sumbeidaya alamiah seperti sekarang ini, interpretasi foto ,-Ai*-*?rprn penginderaan jauh digunakan secara luas sebagai suatu alat di
dan Geodesi Amerika Serikat menggunakan fotogrametri pada tahun 1894 untuk memetakan daerah perbatasan antara Kanada dengan teritorial Alaska. Sementara itu terjadilah perkembangan di dalam bidang piranti, termasuk perbaikan kamera dan film yang menyebabkan fotograntetri berkembang lebih jauh lagi. Pada tahun 1861 dikembangkan proses fotografi dengan menggunakan tiga warna. Film gulungan disempurnakan pada tahun 1891. Pada tahun 1909, Dr. Carl Pulfrich dari Jerman memulai percobaannya dengan pasangan foto stereo. Hasil penelitiannya merupakan landasan bagi pengembangan teknik pemetaan dengan pirantinya yang digunakan sekarang
dalam pengelolaan dan perencanaan'
ini.
1.2 SEJARAH FOTOGRAMETRI Ilmu fotogrameri telah dimulai jauh sebelum ditemukiunnya fotografi. proses Pada tahun 3SO Setelum Masehi, Aristoteles telah mengutarakan-*i*-p-yitii[an ke- 1 8, abad Pada.awal optik. secara gamUaran objek ,rt"t perspektif linier- Segera Dr. Brook'iayior menyitakan -Lamberfpendapatnya tentang menyatakan bahwa asas perspektif dapat disetelah itu maka J. H. manfaatkan untuk membuat Peta. Penerapan fotogrametri yang sebenamya tentu saja tidak dapat dilaksanakan sebelum dikembangkannya proses fotografi. Proses fotografi dimulai puou tut rn 1839, yaitu pada saat Louis Daguene dari Paris mengumumkan pemotretannya dilakukan irot.r fotografi secara iargsung. Pada proses iniyaitu dengan jalan melapissinar, pe[a terhadap yang dibuit fada pelat l6gam lin pe.at io[iO piOanya. Proies yang digunakan sekarang ini pada dasarnya merupakan proses Daguerre. Setairun setelah penemuan Daguene, seorang geodesiwan pada Akade-
'
mi Sains Perancis bernama Arago memperagakan penggunaan foto udara
untuk survai topOgrafi. Pengalaman pertama penggunaan fotogrametri untuk topogruli dilakukan pada tahun 1849. Pekerjaan ini dipimpin oleh kolonel Aime iaussedat dali Korps Ahli Teknik Angkatan Darat Perancis' Di g gunaan layan gantara pen galaman-pen galaman Kolonel Laussedat ial ah pen iuv-g'o*"taon untuk pemotretan dari udara. Karena kesulitan yang dihadapi Ai aaiam membuat foto udara, ia meninggalkan bidang penelitian ini dan memusatkan upayanya untuk pemetaan dengan menggunakan foto terestrial. pada tahun tgjg, Xoionel Laussedat mengutarakan keberhasilannya di dalam p"nggun* foto untuk pemetaan. Pekerjaan rintisan serta dedikasinya di ifauii UiOung ini menyebibkan ia dipandang sebagai bapak fotogrametri. Pemetaan topografi dengarr menggunakan fotogrametri di Amerika Utara dimulai pada tahun 1886 oleh Kapten Deville, Pimpinan Surveyor Kanada Dia berpendapat bahwa asas Laussedat sangat bagus untuk memetakan
p"*.tu-
Penemuan pesawat udara oleh Wright Brothers pada tahun 1902 merupakan awal bagi pengembangan fotogrametri udara. Hampir semua pekerjaan fotogrametri hingga tahun tersebut hrupa fotogrametri terestrial. Pesawat udara digunakan untuk pertama kalinyapada tahun 1913, yaitu guna memperoleh foto udara untuk maksud pemetaan. Foto udara digunakan secara luas pada Perang Dunia Pertama, terutrma untuk pengamatan medan lawan. Antara perang dunia pertama dan kedua, fotogrameEi udara untuk pemetaan berkembang pesat ke pembuatan peta secara besar-besaran. Pada periode ini banyak
perusahaan swasta serta badan pemerintah di Amerika Serikat dan Eropa terlibat di dalam kegiatan fotogrametri. Selama perang dunia kedua, teknik fotogrametri digunakan secara luas untuk memenuhi permintaan peta-peta baru yang besar jumlahnya. Interpretasi foto udarajuga diterapkan secara lebih luas bila dibanding terhadap periode sebelumnya, yaitu untuk maksud pengamatan dan penelitian medan lawan. Dari program pemetaan yang dipercepat selama perang tersebut dibuahkan perkembangan piranti maupun teknik. Kontribusi di dalam bidang piranti dan teknik selama 35 tahun terakhir terlalu banyak untuk dirinci. Akan tetapi bila perkembangan tersebut dipandang secara keseluruhan, hasilnya telah membuahkan fotogrametri yang akurat, efisien, dan menguntungkan sehingga pada saat ini sebagian besar pekerjaan pemetaan topografi dilakukan dengan menggunakan fotogrametri. Hanya pemetaan persil dan sebagian kecil pemetaan topografi saja yang tidak menggunakan fotogrametri. Meskipun pemetaan topografi merupakan bidang utama penerapan fotogrametri, cara fotogrametri juga digunakan di dalam bidang Iain. Pada Butir 1.6 dibincangkan banyak penerapan khususnya.
I.3 JENIS
FOTO
Ada dua jenis foto yang digunakan di dalam ilmu fotogrametri, yaitu foto udara dtnfoto terestiol. Foto terestrial dibuat dengan kamera di muka
Gambar 1.1 Fototeodolit yang digunakan untuk membuat foto terestrial (Seizin Wild Heerbrugg Instruments, Inc.)
bumi yang pada umumnya diketahui posisi dan orientasinya yang sering diukur secara langsung pada saat pemotreian. Berbagai jenis kamera sering digunakan untuk membuat foto terestrial, yaitu dari kamera sederhana yang dipegang tangan sekedar untuk hobi hingga kamera khusus yang dirancang dengan presisi tinggi dan dipasang pada penyangga berkaki tiga (tripod). Fatoteodolit seperti yang disajikan pada Gambar 1.1. merupakan gabungan antara kamera dan teodolit yang dipasang pada penyangga hrkaki tiga. Ia digunakan untuk membuat foto terestrial. Teodolit tersebut memungkinkan pengarahan kamera menurut asimut tertentu. Salah satu contoh terestrial disajikan pada Gambar 1.2. Karnera balistik merupakan kamera terestrial jenis lain yang contohnya disajikan pada Gambar 1.3. Kamera yang besar ini dipasang pada stasiun bumi tertentu dan digunakan untuk memotret satelit buatan yang sedang mengorbit, dengan bintang-bintang sebagai latar belakangnya. Foto tersebut dianalisis untuk menghitung lintasan satelit, ukuran, bentuk dan gravitasi
Gambar 1.2 Foto terestrial. (Seizin Wild Heerbrugg Instruments, Inc.) bumi, dan posisi stasiun kamera secara akurat. Cara kerjanya dengan menggunakan kamera yang konstantanya diketahui secara pasti, bersama dengan posisi bintang sebagai latar belakangnya yang diketahui pula. Pada akhir-akhir ini, cara ini digunakan untuk menyusun jaringan titik kontrol lingkup dunia dan untuk menentukan s@ara akurat posisi relatif benua, pulau-pulau di laut yang jauh, dsb. Foto udara pada umumnya dibedakan atasfoto vertikal dwtfoto condong.Fc/ro vertikal dibuat dengan sumbu kamera yang axahnya setegak mungkin. Bila sumbu kamera pada saat pemotretan benar-benar vertikal, bidang foto sejajar bidang datum dan foto yang dibuahkannya disebut foto vertikal. Pada kenyataannya, jaran g sekali sumbu kamera b e na r - b e n ar v e r ti kal. IIal ini disebabkan oleh terjadinya kemiringan pesawat terbang. Bila sumbu kamera secara tidak disengaja membentuk sudut kecil terhadap garis vertikal, fotonya disebut/alo sendeng. Kesendengan tak tersengaja pada umumriya kurang dari lo dan jarang sekali melebihi 3o. Untuk maksud penggunaan praktis maka foto yang mengalami kecondongan dapat dipandang sebagai foto tegak tanpa
t,
Gambar 1.4 Kamera udara model Zeiss RMK 1523. Dengan kontrol eleknik dan pemasangan
di pesawat terbang. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen')
Gambar 1.3 Kimera balistik wild BC-4. (Seizin wild Heerbrugg Instruments, Inc.) akibat yang serius. Piranti dan prosedur fotogrametri yang telah-dikembangt"" *6ru"ngkinkan untuk mengontrol kecondongan tanpa kehilangan keteputurny". Gimbar 1.4 mencerminkan kamera udara dengan mekanisme kontot se|ara elektrik serta kerangka pemasangannya untuk menempatkannya 1'5 dibuat puAu p"tu*ut terbang. Foto udara yang disajikan pldq a;;g6n jenis kamera yang disajikanpada CamUar 1.4, dari ketinggian 1.500 kaki di atas medan. Foto udara condong dibuat dengan sumbu kamera yang sengaja diarahkan menyudut terhadap sumbu vertikal. Foto udara sangat condongmexggambarkan c'akrawala, sedang foto udara agak condong tidak menggambarkannya. Cu*U, 1.6 menyajikai orientasi kamera untuk foto udara vertikal, agak condong, dan sangat condong. Di samping itu juga menggambarkan.wujud p"t k-p"i^k garis ii medan yang tergambar pada foto udara. Gambar 1.7 dan 'Cr.Ui" 1.8 irasing-masing mencerminkan foto agak condong dan foto sangat
9q'!t
condong.
Gambar 1J Foto udara vertikal. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen')
Vertikal
Agak
condong
Sangat condong
Orientasi kamera pada tiga jenis foto udara
Yertikal
Agakcondong
ffi'
Sangatcondong
Petak garis bujur sangkar yang tergambar pada tiga jenis foto udara
Gambar 1.6 Orientasi kamera pada tiga jenis foto udara. Jenis foto yang baru ialahfoto ekstraterestriol yutg digunakan di dalam penelitian antariksa. Foto tersebut dibuat dengan roket yang diluncurkan tinggi atau dengan wahana antariksa lainnya. Akhir-akhir ini telah banyak dibuat foto ekstraterestrial yang berupa foto bulan dan foto satelit yang dekat bumi. Fotogrametri dengan foto terestrial merupakan harapan masa mendatang. Gambar 1.9 ialah foto ekstraterestrial sangat condong untuk memotret bulan dengan bumi sebagai latar belakangnya. Foto tersebut dibuat oleh misi Apollo akhir-akhir ini.
1.4 MEMBUAT FOTO VERTIKAL Bila suatu daerah digambarkan oleh foto udara maka fotonya dibuat sepanjang serangkaian garis sejajar yang disebutjalur terbang. Seperti terlihat pada Gambar 1.10, foto-foto tersebut pada umumnya dibuat sedemikian sehingga daerah yang digambarkan oleh foto udara yang berurutan di dalam sa-
Gambar 1.7 Foto udara agak condong. (perhatikan bahwa cakrawala tidak tergambar pada foto) (SeizinState of Wisconsin, DePartment of Transportation).
tu jalur terbang, menggambarkan sebagian daerah yang tergambar pada foto sebelumnya. Tampalan sepanjang jalur terbang tersebut dinamakan tampalan
depan. Daerah tampalan depan ini disebut daerah tampalan stereoskopik. Pasangan fotonya disebutpasan ganfoto stereo. Berdasarkan alasan yang akan dibincangkan pada bab berikutnya, besarnya tampalan depan pada umumnya dibuat antara 557o hingga657o. Posisi kamera pada tiap pemo6etan, misalnya posisi l, 2, 3, dan seterusnya disebut stasiun pemotretan. Ketinggian kamera disebut ting gi terbang. Jalur-jalur terbang yang berdampingan juga dibuat sedemikian sehingga ada tampalanle arah samping. Tampalan ini disebut tampalan samping,
11
10
a
Gambar 1.9 Foto ekstraterestrial sangat condong yang menggambarkan bulan dengan bumi sebagal latar belakangnya. (Seizin National Space Science Data Center.)
Foto uden $ngat condong daerah mineapolir. (perhatikan cakrawala yang tcqgamber pada foro) (Scizin statc of wiconsin, Dcpartment of Transporration).
Gembrr
l.t
l.l l. Pada umumnya tampaPl samping dibuat ieifmr 30%. Raligkaian foto udara yang terdiri dari dua jalur terbang atau seperti tercermin pada Gambar
lebih disebut
afi kelomPokfoto.
15 FOTO UDARA YANG
ADA
Fotogramefiwan dan penafsir foto udara dapat memperoleh foto udara dengan dua cara, yaitu dengan membeli foto udara yang telah tersedia atau dengan memesan pemo6e1,; baru. Penggunaan foto udara yang telah tersedia
Gambar 1.10 Tampalan depan foto dalam sebuah jalur terbang.
13
t2
fotogrametri. Pada saat ini Dinas Survei Geologi Amelk1 Serikat, suatu Ialur ter-
M
I
bang
No.l
lembaga federal yang diserahi pemetaan wilayah Amerika serikat, menggunakan fotogrametri untuk hampir seluruh peta yang dibuat secara kompilasi. Di samping kornpilasi peta, banyak titik konrol medan yang dibuat secara fotogrametri, yaitu dengan menambahkan pada titik kontrol medan yang jarak antar titifnya jauh. Kerja medan tidak dapat dihapuskan seluruhnya. Ia diperlu-
+
Jalur ter-
bang No.2
f,
kan untuk pengukuran titik kontrol utama dan untuk menguji kecermatan fotogrametrik 6agi peta kompilasi. Di samping untuk peme0aan topografi, uanyat peta lain yang dibuat secara fotogramerik. Peta-petr tersebut skalanya
Gambar 1.11 Tampalan samping jalur terbang yang berdekatan. sering tidak bersifat ekonomik karena jarang dapat memenuhi kehendak pengluna foto udara yang ada sering hanya cocok untuk pengenalan awal itailuntut interpretasi foto udara. Bila foto yang tersedia kurang memuaskan sehubungan dengan ketuaan usia, skala, kamera, dan sebagainya, perlu dipesan pemotretan baru. Sebelum diputuskan apakah akan menggunakan foto udari yang tersedia atau memesan pemotretan baru, tentu saJa hqus dipelajari terlebih dahulu secam teliti liputan foto udara yang ada bagi daerah tertentu. Foto udara tersedia hampir di seluruh Amerika Serikat dan Kanada. untuk beberapa daerah bahkan telah dilakukan pemotretan beberapa kali sehingga keteisediaannya mencakup foto dengan be$agai skala dan jenis. Sebagian besar foto udara yang tersedia berupa foto udara vertikal yang dibuat dengan, lensa tunggal.
-
Foto tersebut dibuat oleh atau untuk badan-badan pemerintah federal. Ada peta indeks berjudul "status pemotretrn udara" yang dapat dipesan dari
Dinas survei Geologi Amerika Serikat (uscs). Peta ini menyajikan
keterangan tentang seluruh daerah Amerika Serikat yang telah dipotret oleh berbagai lembaga pemerintah federal. Petanya dirinci atas negafa-negara bagian. Peta tersebut juga menyajikan keterangan tentang liputan foto udara yang tersedia pada beberapa lembaga pemerintah, lembaga kota, dan perusahaan swasta. Pada peta tersebut dicantumkan nama dan alamat lembaga yang memotret dan menyimpan foto udara serta keterangan tentang skala foto dan panjang fokus kamera. Permintaan keterangan lebih lanjut dan pemesanan ioto udara dapat dialamatkan langsung ke lembaga yang bersangkutan. Sebagian besar departemen jalan raya juga memiliki liputan foto udara yang cukup banyak dan dapat dipesan oleh umum.
1.6 KEGUNAAN FOTOGRAMETRI Penerapan paling awal bagi fotogrametri ialah untuk pemetaan topografi. Sekarang pun pemetaan topografi masih merupakan kegunaan utama
bervariasi dari skala besar hingga skala kecil. Penggunaannya untuk perencanaan jalan raya, jalan kereta api, jembatan, jaringan pipa, akuaduk, jaringan transmisi, bendungan hidro-elektrik, struktur pencegahan banjir, perbaikan sungai dan pelabuhan, proyek pembaharuan kota, dsb. Fotogrametri telah menjadi alat yang sangat bermanfaat di dalam survei lahan, Sebagai contoh, foto udara dapat digunakan sebagai peta dasar secara kasar untuk menggambarkan batas pemilikan lahan yang ada. Bila titik awal atau sembarang sudut dapat digambarkan sesuai dengan wujudnya di medan yang tampak pada foto, seluruh persil dapat digambarkan pada foto sesuai dengan wujud medan yang dapat diidentifikasi. Bila penggambaran sudut ini dilakukan di medan maka akan banyak membantu di dalam menemukan sudut pemilikan lahan yang sebenarnya. Foto udara dapat pula digunakan untuk merencanakan survei medan. Dengan pengamalan stereoskopik maka daerah survei dapat dikaji di dalam tientuk tiga dimensional. Jalur pencapaian ke daerah yang jauh dapat dikenali sehingga dapat ditemukan hambatan terkecil untuk melalui medan yang sukar atau daerah hutan. Fotogrametriwan dapat membuat sebuah peta daerah tanpa menginjakkan kakinya di daerah itu. Ha ini merupakan keuntungan di dalam mengatasi masalah untuk mencapai lahan pribadi bagi survei teresrial.
-
l)
Bidang perencan&rn dan perancangan jalan raya merupakan contoh yang
baik sekali untuk menggambarkan betapa pentingnya fotogrametri bagi keperluan rekayasa (engineering). Untuk maksud ini pada umumnya dibuat mosaik foto udara guna membantu mengkaji daerah dan koridor bagi pemilikan jalur terbaik. Peta topografi berskala kecil disiapkan untuk perencanaan awal, sedang peta topografi berskala besar digunakan untuk perancangan akhir' Pekerjaan medan untuk penampang lintang dilakukan guna memperoleh jumlah kontrak. Di dalam beberapa hal maka sebagian perencanaan lembaran-lembaran peta profil rencana jalan raya dibuat berdasarkan foto udara. Biaya parsial dan bahkan jumlah biaya akhir sering ditaksir berdasarkan pengukuran fotogrametrik. Penggunaan fotogrametri di dalam rekayasa jalan raya tidak hanya mengurangi biaya, akan tetapi juga memungkinkan pembuaian rancang bangun (design) jalan raya secara menyeluruh yang lebih baik.
15
t4 mengurangi biaya, akan terapi juga memungkinkan pembuatan rancang bangun (design) jalan raya secara menyeluruh yang lebih baik. Di samping bidang rekayasa juga banyak bidang yang memanfaatkan fotogrametri, yaitu antara lain untuk pembuatan peta pajak bumi, pela [anah, pela hutan, peta geologi, dan peta bagi perencanaan serta pewilayahan kota dan daerah. Foto udara juga digunakan di dalam bidang astronomi, arsilektur, kepurbakalaan, ekologi, dan mineralogi. Foto stereoskopi memungkinkan keadaan medan dikaji di kantor atau di laboratorium untuk pengamatan dan
graphic Interpretation", "Manual of Color Aerial Photo8BPhy" "Manual of
i.e,rote Seniing", dan "Handbook of Non-Topograpic Photogrammetry"' Dalam ,enyusu-n publikasi tersebut maka para fotogrametriwT daT instansi
pemerintah,-perusahaan swastia dan pribadi, dan lembaga pendidikan berperanierta sebagii penulis maupun pembantu penulis tiap bab sesuai dengan
bidang tea-trtiannya. Perkumpulan Fotogrametriwan Amerika juga menerbitkan majalah bulanan tentang perkembangan baru fotggrametli m?up.y,n
(.)
t' terapannya, yaitu "Phologramelric Engineering and Remote Sensing" Perkumpulan tersebut membantu secara tetap bagi pertemuan-pertemuan ilmiah di berbagai tempat di Amerika Serikat. Pertemuan semacam ini
pengkajiannya secara tiga dimensional. Fotogrametri telah digunakan secara berhasil di dalam pengelolaan lalu lintas dan penelitian kecelakaan lalu lintas. Manfaatnya untuk penyelidikan kecelakaan lalu lintas ialah bahwa foto udara tidak menunjukkan sesuatu yang berlebihan yang mungkin diperlukan kemudian untuk merekonstruksi kecelakaan tersebut, dan dimungkinkan pula untuk memperbaiki secara cepat kearah arus lalu lintas yang normal. Di dalam bidang kedokteran dan kedokteran gigi, pengukuran berdasarkan sinar-X dan foto lainnya ternyata besar manfaatnya bagi diagnosa dan pengobalan. Salah satu kegunaan tertua dan masih merupa-
kan kegunaan utama hingga saat ini ialah untuk pengumpulan informasi kemiliteran. Eksplorasi antariksa merupakan salah satu bidang penggunaan baru yang menakjubkan bagi fotogrameri. FotogrameEi merupakan alat penelitian yang penting karena keunggulannya yang unik, yaitu perekaman pada film pada saat peristiwa-peristiwa yang dinamis terjadi. Pengukuran berdasarkan foto udara atas jumlah seperti pembengkokan balok penyangga atau jalan aspal di bawah pengaruh beban, dapat dilakukan secara fotografis dengan mudah. Pengukuran semacam ini sulit dilaksanakan dengan cara lain. Agaknya sulit untuk membincangkan semua hal yang menyangkut penggunaan asas dan metode fotogrametri di dalam mengatasi masalah pengukuran. Meskipun merupakan ilmu yang relatif baru, fotogrametri besar peranannya bagi rekayasa maupun bidang lainnya. Terapan baru agaknya terbatas hanya oleh imaginasi manusia, sedang ilmu ini harus berkembang terus di masa mendatang.
I.7 ORGANISASI
FOTOGRAMETRI PROFESTONAL
Di Amerika Serikat terdapat beberapa organisasi yang berkepentingan dengan fotogrametri. Organisasi tersebut pada umumnya bertujuan untuk me-
majuka4 ilmu fotogrametri, menggalakkan komunikasi antar fotogrametriwan, dan meningkatkan standar dan etika di dalam penerapan fotogrametri. ' Perkumpulan Fotogrametriwan Amerika (American Society of Photogrammetry/ASP) yang didirikan pada tahun 1934 merupakan organisasi profesional fotogrametriwan terkemuka di Amerika Serikat. Salah satu kontribusi utamanya berupa publikasi "Manual of Photogrammetry", "Manual of Photo-
menyebabkan beikumputnya sejum lah besar fotogrametriwan u tuk m enyaj ikan kertas kerja, membincangkan gagasan dan masalah baru, dan pengamatan secara langsung piranti fotogameri terbaru' ni&ngldtogrametri dan handasah sangat erat kaitannya sehingga sulit untuk membedakannya. Keduanya merupakan ilmu pengukuran untuk membuahkan peta. Meskipun perhatian utamanya pada handasah, Konggres Amerika untukHandasah dan pemetaan (American Conggress on Surveying and Mapping/ACSM) juga besar perhatiannya pada fotogrametri. ACSM yang didilkan pada tahun 1941 secara teratur ikut membantu ASP untuk pertemu-
r.t
o
an-pertemuan ilmiah. Majalah ACSM yang terbit tiap tiga bulan, yaitu " sirveying and Mappirtg", sering memuat artikel yang berkaitan dengan fotogrametri.
Bagian Handasah dan Pemetaan Perkumpulan Rekayasawan Sipil Amerikan (the Surveying and Mapping Division of the American Society of Civil Engineers/AscE) juga diperuntukkan bagi handasah dan fot-ogrametri, Artikel f6togrameri sering diterbitkan di dalam majalah ini, yaitu 'Journal of the Surveying and Mapping Division". tnititut Handasah Kanada (the Canadian Institute of Surveying/ClS) merupakan organisasi profesional terkemuka di Kanada yang berkaitan dengan fotoglametri. CIS secara tetap membantu pertemuan ilmiah. Majalahnya yaijnt';The Canadian Surveyor" juga memuat artikel fotogramef.i. "Auslralian Surveyor" dan"Photogrammetric Record' merupakan majalah serupa yang sirkulasinya meliput lingkup dunia. Dua majalah ini diterbitkan di dalam bahasa Inggris, masing-masing oleh organisasi profesional Australia dan
Inggris. Perkumpulan Fotogrametri dan Penginderaan Jauh Intemasional (the International Society for Photogrammetry and Remote SensinlSPRS) yang didirikan pada tahun 1910 merupakan arena bagi pertukaran pendapat dan informasi di antara pafa fotogrametriwan seluruh dunia. Anggotanya terdiri
l.
jumal ini diubah dai Photogrammetric Engineering menjadi Photogrammetric Englheering and Remote Sensing'
Pada talrun 1975 judul
Prdlck $drilblnlo Pcrpusakaen dari organisasi profesi serup4, Pg5kumpulan Fotogramgtriwal Amerika yang rcrseb; pada himpir seratui'ne$gra lain. ISPRS membiayai konferensi-internasional-sekali tiap empat tahun. Majalahnya ialah'?hotogrammetria" yang terbit dua kali tiip tahun. ISPRS mempunyai tujuh komisi teknis yang masing-masing mengurusi bidang khusus di dalam fotogrameEi dan penginderaan jiuh. Tiap komisi mengadakan simposium periodik dimana para fotograi*un berkumpul untukhendengarkan sajian kertas kerja tentang subjek fotogrametri yang menyangkut kepentingan internasional. Majalah yang OiterUi*an oleh ISPRS ialah " P ho to gr amme t ria" yang berbahasa Ing gris.
*.t
inci=2,54 sentimeter' kaki = 304,80 milimeter meter = 32808 kaki meter = 39,370 inci
t)
I kilometer = 0,62137 mil
r
ranai Gunter (Gunter's chain) = 66 kaki rantai Gunter = 100 mata rantai mata ranhi = 0,66 kaki
2) Ekivalen sudut pi (r) = 3,14159265
180 derajad = phi radian
1.8 UNIT UKURAN FOTOGRAMETRI
I lingkaran = 360o 1 lingkaran 10 = 60'
Untuk memecahkan masalah fotogrametri pada umumnya diperlukan
ukuran panjang, sudut, dan luas. Ukuran panjang dapat berupa sistem Inggris yaitu inii dan kaki atau sistem meter, sentimeter, milimeter, dan mikrometer (mikron). Konversi dari sistem Inggris ke sistem metrik atau sebaliknya sering diperlukan. Fotogrametriwan di Amerika Serikat dengan cepat memilih sistem mefik untuk ukuran panjang sesuai dengan anjuran Akademi Nasional Ilmu Pengetahuan (National Academy of Sciences). Buku teks juga hants sejalan dengan anjuran ini. oleh karena itu maka pada buku ini digunakan sis-
tem metrik. lJkuran sudut di Amerika Serikat pada umumnya dinyatakan dengan sistem rel6ig esimal yaitu derajad, menit, dan detik. Piranti fotogrametri buatan Eropa banyak yang menggunakan sistem sudut grod. Oleh kar.ena itu sering diperlulan konversi antara dua sistem itu. Komputer elektronik pada umumnyi menggunakan ukuran sudut yang berupa radian sehingga konversi dari derajad atau grad ke radian atau sebaliknyajuga sering dipgrlukan. Tabel berikut tentang unit panjang, sudut, dan luas diharapkan dapat membantu para mahasiswa fotogrametri. 1) Ekivalen panjang kaki = 12 inci
yard = 3 kaki rod = 16,5 kaki mil = 5.280 kaki milimeter = 1.000 milrrometer (mikron) sentimeter = 10 milimeter meter = 100 sentimeter kilometer = 1.000 meter
= 2 (Phi) radian
1'= 60"
radian = 180'/bhi
=
57o
17'44,8"
radian= 57295778'
radian = 206.2&.8" lo = 0,01745329 radian I lingkaran = 400 grad 1 grad= 100sentigrad grad = 1.000 miligrad grad = 0P' (tepat) grad = 0,01570/!b radian sentigrad = 0,54'
I I miligrad =324" 3) Ekivalen luas
aker = 43.5@ kaki persegi 1 aker = 4.W.9 meter persegi 1
.
dengan 254 cm' Padr tahun 1959, Amcrika Serikat secara resmi mengambil I inci sama standord Foot. atau I kaki rame dcngan 03048000 mctcr, yang sekarang disebut u.s. rame dcngrn kaki atau inci, 39,37 Pade mulanye mctir dirctujui rama dcngan dehm 0,3u8006 m. Pcrtcdaan rntara kcdur ukuran buku ini hanya kira'kira I bagian mengguneken 1959 tahun cebelum 500.000. olch Larena semua survci yang dilahukan Jadi uluran beku tcrdahulu, maka pcngubahannyr mcnyulitkan dan mcmbingungkan. resmi qpcara Foot Survey U'S' tcrscbut, yang kini disebut
I
I
nkurrn baku tcrdahulu tidek dipcrtahmkan untuk remua pcngukuran survci. Umumnya operasi fotogrametri Namun kecil. sangat pcrbcdaannya dipcngeruhi olch kcdua ukurrn buku ini karcne
baku dcorikim mahrsirwa yang mclalnrkan survei haru! beftati-hati terhadap kedua ukunn
ini.Lareneukprrntersebutmcmprrnyaisignifikanridalampresisipengawasansurvei. Prda huku ini di-p.kai U.S. Standard Food, kecueli disebut lain'
19
18
kalau ditandai dengan sebuah garis di atasnya atau dengan memindahkan titik desimal ke arah kiri seraya menyatakan jumlahnya dengan bilangan
I aker= l0rantai Gunteipigig$ataua'; 640 aker =
I
247,1 aker =
mil
I
persbgl
'
sepuluh berpangkat.
kilometer per segi
t
hektar =2471aker 1 aker = 0.4M7 ha
1.9 BILANGAN PENTING Menurut definisi, nilai ukuran mengandung sejumlah bilangan penting jumlahnya yang sama dengan jumlah digit yang pasti ditambah s$t digil takmisalnya sebuah jarak sebesar 24,37 milimeter yang contoh, iirin. SeAagai diukur denfan sebuah skala yang bagian terkecilnya 1/10 milimeter. Tiga digit pertama berupa nilai pasti, akan tetapi digit yang keempat (7) hanya ditaksiiberdasarkan skala antara 0,3 milimeter dan 0,4 milimeter. oleh karena itu nilai 24,37 mengandung empat bilangan penting. Semua bilangan penting perlu dicatat di dalam pengukuran. Pembulatan bilangan maupun kegagalan mencatat bilangan taksiran yang terakhir tersebut merupakan pemborosan waktu tambahan yang digunakan untuk menambah kecermatan. Sebaliknya, bila dicatat digit taksiran yang jumlahnya lebih dari satu digit, kecermatan hasilnya akan berkurang.
Bilangan nol yang dicatat dapat bbrupa bilangan penting maupun bukan bilangan penting. Pentingnya bilangan nol tersebut tergantung pada letaknya, sesuai dengan aturan berikut: 1) Bilangan nol yang terletak di sebelah kiri bilangan bukan nol hanya menunjukan letak titik desimal dan bilangan nol tersebut bukan bilangan pen-
ting.
f,
380 380
tr
= 3,8 x 102 = 3,80 x 102
1.600 = 1,600 x
103
duabilanganpenting tiga bilangan penting empatbilanganpenting
Di dalam penghitungan yang menggunakan nilai terukur, jawaban harus diberikan dengan sejumlah bilangan penting sesuai dengan jumlah bilangan penting pada data yang digunakan untuk menghitungnya. Baik jumlah bilangan penting yang kurang maupun yang lebih dari seharusnya mengisyaratkan hasil penghitungan yang tidak cermat. Di dalam penjumlahan dan pengurangan, penghitungan dilakukan tian-
pa memperhatikan jumlah bilangan penting, akan tetapi bilangan penting yang paling kanan pada pembulatan akhir jawabannya diletakkan pada lajur paling kanan. Contoh : 4,735 2,05 24
30,785 jawaban = 1.130
3l
(dua bilangan penting ditentukan oleh24)
-83.073
LO46,9n jawaban
Contoh:
0,003 0,057
0,00281
satu bilangan Penting dua bilangan Penting tiga bilangan Penting
2) Bilangan nol yang terletak di sebelah kanan bilangan bukan nol merupakan bilangan penting.
0,10 7,50
483,000
= 1.050 (tiga bilangan penting yang ditentukan oleh 1.130) Di dalam perkalian dan pembagian, jumlah bilangan penting pada
jawaban sama dengan jumlah terkecil bilangan penting sembarang data yang digunakan di dalam penghitungan itu. Contoh : 1.738
x 24 =
41.712 jawaban =
42.0N (dua bilangan penting yang
ditentukan oleh 24). 648,1 x 0,0523 = 33,89563 jawaban
Contoh : dua bilangan Penting tiga bilangan Penting enam bilangan penting
3) Bilangan nol yang terletak di sebelah kanan bilangan nol akan tetapi letaknya di sebelah kiri titik desimal tidak merupakan bilangan penting, kecuali
\-
Contoh:
=
33,9 (tiga bilangan penting
yang ditentukan oleh 0,0523). 23,985113 = 1,845 jawaban = 1,8 (dua bilangan penting ditentukan
oleh 13).
Di dalanl perkalian dan pembagian dengan konstante pasti, konstante itu tidak meneniirkan jumlah bilangan penting pada jawaban.
2t
20
Gruner, H.: Photogrammetry 1776-1976, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 5, hlm. 569, L977. Landen, D.: History of Photogrammetry in the United States, Piotogrammetric Engineering, vo. 18, no.5, hlm. 854,1952.
Contoh: Lrbatrlah 15,73 kaH menjadi inci
Iawfun: 15,73 x 12 inci/kaki = 188,76 jawaban penting ditentukan oleh 15J3, bukan 12).
=
188,8 (empat bilangan
Di dalam buku ini istilah "nominal" sering digunakan untuk menunjutkan kedekatan terfiadap suatu nilai tertentu, misalnya sebuah kamera dengan panjang fokus nominal 6 inci. Di dalam konteks ini maka nominal dapat diasumsikan sebagai dua bilangan penting tambahan (oleh karena itu sebuah kamera dengan panjang fokrs nominal dapat dianikan sebuah panjang fotus sebesar 6,00 inci). hda penghitungan antara biasanya dilakukan penambahan satu bilangan penting terhadap jumlah bilangan penting yang diperlukan, dan kemudian membulatkan jawaban akhir untuk melakukan koreksi terhadap jumlah
Latham, J. P.: Perspective on Education in Photogramme[ry and Remote Sensing, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 3, hlm.
a}
257, :
3, hlm. 259, 1977.
L.: Highway Plans from Photogrammetrically Compiled Maps, ASCE Journal of the Surveying and Mapping Division, vol. 90, no. SUl, hlm.
Parker, l
bilangan penting. i
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: "Handbook of Non-Topographic PhotogrammeE5/," Falls Church, Vo., 1979, 'Murual of Color Acrial Photography," Falls Church, Va., 1958. "Manual of Photorammetry," ed. ke-4, Falls Church, Va., 1980. 'Manual of Phoographic Interpretation," Falls Church, Va., 1950. "Manual of Remote Sensing," Falls Church, Va., 1975. Avery, T.E., dan D. M. Richrcr: An Airphoto Index to Physical and Cultural Features in Eastern U.5., Photogrammetric Engineering, vol. 31, no. 5, htm. 895, 1955. Brandenberger, A.J."Srweying and Mapping in the Soviet Union," Surveying and Mapping, vol. 35, no. 2, hlm. 137,1975. World-Wide Mapping Survey, Photogranmetric Engincering, vol. 36, no.4 hlm. 355, 1970. Dix, W.S.: Surveying and Mapping-50 Years of Progress-1928-1978, Surveying and Mapping, vol. 38, no. 4, hlm. 301, 197E. Doyle, F.J.: Photogrammctry: The Next Two Hundred Yeus, Photogrammetric Enginecring and Remote Sensing, vol.43, no.5, hlm. 575,1977. Eldrige, rt.H.: Photogrammetry for Property Surveying, Surveying and Mapping, vol.27, no. I, hlm. 63, 195'1. Eliel, L. T.: One Hundred Yeare of Photogrammety, Photogranrmetric Engineerizg, vol. 25. 3, hlm. 359, 1959.
-: -: -: -:
-:
\..
19',t7.
McCulloch, T.: The CIS and the International World of Surveying and Mapping, Canadian Surveyor, vol. 31, no. 4, hlm. 293,1977. Nealey, L. D.: Remote Sensing/Photogrammetry Education in the United State and Canadg Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no.
I
3t, 1964. Radlinski, W. A.: Surveying, Mapping, Photogrammetry, and Remote Sensing in Support of National Energy hograms. Surveying and Mapping, vol. 37, no. 4, hlm. 305, 1977. Richter, D. M.: An Airphoto Index to Physical and Cultural Features in Western U.5., Photogrammetric Engineering, vol. 33, no. 12, hlm. 1402, 1967. Urban Photo Index for Eastern U.5., Photogrammetric Engineering,
vol.32, no. l, hlm. 54, l9'll. Southard, R. B.: The Changing Scene in Surveying and Mapping, Photogrammetric Engineering and - Remote Sensing, vol.46, no. ll, hlm. 1415, 1980. -: Stanton, B.T.: Education in Photogrammetry, Photogrammetric Engineering, vol. 32, no.3, hlm. 293, 1971. Stone, K.: World Air Photo Coverage, Photogrammetric Engineering, vol. 27, no. 2, hlm. 214, 1961. Thompson, M. M.: Surveying and Mapping Research 1978-1988: An Overview, ASCE Journal of the Surveying and Mapping Division, vol. 105, no. SU1,
hlm. 43, 1979. USGS Mapping: The Last Three Decades, Photogrammerric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. 12, hlm. 1607, 1979. Whitten, C. A.l Metrication for Surveying and Mapping, ASCE Journal of the Surveying ond Mapping Division, vol. 104, no. SUl, hlm. 7, 1978. Williams, O. W.: Outlook on Future Mapping, Charting, and Geodesy Systems, -: Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 46, no. 4, hlm.
487,
1980.
Wolf, P. R.: Surveying-Current Status and Future Challenges, Surveying and Mapping, vol. 35, no. 2, hlm. 155, 1976.
23
22 1
.16 Nyatakan
bilangan berikut dalam derajad, menit, dan detik:
a) 65 grad
b) 921,48 grad
SOAL
c) 1,023 radian
1.1 1.2 1.3
Jelaskan beda antara fotogrametri metrik dan fotogrametri interpretatif. Jelaskan berbagai klasifikasi foto udara. Apakah beda pokok antaxa foto udara agak condong dan sangat condong. Apa yang dimaksud dengan foto ekstraterestrial. Apa yang dimaksud dengan fototeodolit.
iln
1
.1
I 2
7
I
.1
8
Ubahlah ukuran panjang berikut ke inci:
a) 75,28 mm
b)
c)297,425 grad d) 39,48 grad
1.1
9
1
.2
0
1
.2
1
di ne-
|
152,44 mm
c) 0,93 mm
d)37,21mm
1
.13 Ubahlah ukuran panjang
1.22
berikut ke milimete.r:
a) 5,73 inci D) 0,85 inci c) 4,80 kaki d) 31,29 yud
I
.1
4
I .1 5
Lakukanlah konversi ukuran panjang berikut: a) Nyatakan 626 meter dalam kaki D) Nyatakan 92 mil dalam kilometer c) Nyatakan 8,749 kaki dalam meter d) Nyatakan 3,751 kilometer dalam yard Ubahlah ukuran panjang berikut ke kaki:
a)
d) 2,426 rudian Nyatakan sudut berikut dalam radian: a) l47o
b) 26"53iO"
udaranya. Seberapa jauhkah foto udara digunakan untuk Perencanaan jalan raya gara bagian anda?
d) 0,9M radian Llbahlah bilangan berikut ke grad sentigrad, dan miligrad:
b) 39'53jO" c) 1,301 radian
tampalan samping Pasangan stereo, stasiun Pemotretan, dan tinggi terbang. 1.7 Apa yang dimaksud dengan suatu kamera balistik dan apa pula kegunaannya. l.t Jelaskan beberapa kegunaan utama fotogrametri. 1.9 Jelaskan kegunaan utama fotogrametri terestrial. .1 0 Jelaskan cara memperoleh foto udara bagi daerah yang sudah tersedia foto
1.1
.1
a) 42o08'
1.4 1.5 1.6 Berikan definisi istilah fotogeometri berikut: PertamPalan depan, per-
I
1
Lakukanlah konversi luar berikut: a) Nyatakan l'7,215 aker dalam kaki pangkat dua D) Nyatakan 497,5 aker dalam hektar c) Nyatakan 1,325 mil pangkat dua dalam aker d) Nyatakan 1,000 kaki pangkat dua dalam sentimeter pangkat dua Berapakah jumlah bilangan penting pada angka berikut: 17,O5; 2l; 42O;2,O?5O3; 8,00; 19,300; 7,382,080 Nyatakan angka berikut dengan menggunakan sepuluh pangkat dua dan pertahankan jumlah bilangan pentingnya: 28.074,2; 32.050; 26.000; 0.007130; 19.381.420; 12 Nyatakan jawaban soal berikut sesuai dengan jumlah bilangan penting yang benar: a) 38,121 + 170 + 0,O748 + 20,@l 62,083 b) 5,982
c) 382,00
-
0.013
d) 48 x29,075
-
U
e\ (42,5)2
fl
17,593
:
39,40
a
1O,52 rantai Gunter
b) 325,0 m c) 160 yard d) 7846,2 mm
.;-3
25 sumber-cahaya disebut laju gerombang (verocity). r,aju gelombang mempunyai hubungan dengan besarnya angka getaran O* pr"i*?grfrrUirg'.rru_ rutpersamaan.
BAB
2
v =fL
ILMU OPTIK UNTUK FOTOGRAMBTRI fI
(2.r)
Dalam Persamaan g..t), V adalah laju gelombang, biasanya dinyatakan dalam saruan panjang kaki (arau merer) riapd;ik,f adarii, u,g[u?t*ir, puou umumnya diketahui dalam putaran (cycle) setiap detik; aan aa"atatr porj*g gelombang, biasanya dinyatakan dalam satuan panjang kaki toto, **t!rl. cahaya.m empunyai_ suatu, kcc epatan gerak yang sa, ga t t"in g g i, krg".rk ;.n gun nilai keceparan 186.282 A inii/Aeril. Di dalam ilmu optika geometris, cahaya dianggap bergerak mulai dari satu titik sumber merar-ui sritu zat p.ngtrntu, aar["rr'urutJa,ir'iuru. oan disebut s i ns r. G ambar 2 2, mer uki skan ao'anya sej umlah,ir* funl ,n"r*.u, ke segala arah mulai dari satu titik sumber. Seturirtr trumputinffi'c-on ga.irgaris tersebut dinamakan satu berkas sinar. Konsep tentang pancaran sinar tersebut berkembang secara logika dimurai dari ilmu optik"a upruilu orang hanya memperhatikan terhadap arah jaran yang dilarui or.r, p.frir'oatun
i
2.I
PENGANTAR
iiriti
Agar dapat berfungsi dengan baik maka secara praktis semua piranti fotogrametri dalam beberapa hal tergantung kepada bagian-bagian optiknya. Jumlah serta jenis bagian-bagian optik yang dipergunakan tersebut sangat beraneka ragam sesuai dengan tipe piranti. Sebagai contoh, stereoskop saku kecil hanya menggunakan lensa-lensa sederhana yang tipis saja, kamera untuk pemotretan udara mempunyai susunan lensa yang diatur sangat teliti serta mahal harganya, dan piranti ploter stereoskopik yang canggih kebanyakan menggunakan lensa, cermin dan prisma yang banyak jumlahnya. Ilmu pengetahuan optik terdiri atas dua macam cabang utama, yaitu: ilmu optika fisika dan ilmu optika geometris. Di dalam ilmu optika fisika cahaya dianggap bergerak melalui suatu zat penghantar misalkan udara dalam suatu rangkaian gelombang elektromagnetik yang memancar dari suatu titik sumber cahaya. Secara konsepsual hal ini dapat dipandang sebagai suatu kelompok lingkaran-lingkaran sepusat yang mengembang atar rumancar keluarmenjauhi suatu sumber cahaya, seperti dilukiskan pada Gambar z.l.Di alam bebas, suatu kejadian yang sangat mirip dengan cara gelombang cahaya itu merambat dapat diciptakan dengan cara menjatuhkan sebutir kelereng ke dalam kolam yang airnya tenang untuk menimbulkan gelombang-gelombang yang merambat secara radial keluar menjauhi titik tempat kelereng tadi dijatuhkan. Seperti halnya air, maka setiap gelombang cahaya masing-masing mempunyai angka getaran atau frekuensi (frequency),lebar getaran (amplitudo), dan panj an g ge lomb ang (wavelength). Angka getaran adalah banyaknya panjang gelombang yang melalui suatu titik tertentu dalarn satu satuan waktu; lebar getaran adalah ukuran tinggi puncak dan dalamnya lembah; dan panjang gelombang adalah jarak antara suatu gelombang dengan gelombang berikutnya yang berurutan. Kecepatan gerak suatu gelombang meninggalkan
\
t\
Celombang cahaya
Caris sinar
Gambar 2.1 Gelombang cahaya terpancar dari satu titik sumber menurut konsep
ilmu optika fisika.
4
26
27
gelombang titik tertentu yang terdapat pada suatu gelombang cahay-aselamacontoh' pada
luinya. Cahaya memperoleh kecepatannya yang maksimum sewaktu bergerak menembus ruang hampa udara, agak lebih lambat gerakannya dalam menembus udara, dan bergerak lebih lambat lagi dalam melalui air dan kaca. Ukuran besarnya nilai kecepatan cahaya dalam menembus sesuatu zat dikenal dengan istilah angka indeks bias zat tersebut. Untuk mudahnya angka
*enjauhi iumber cahava' Seba'gai b, c' d' e' dan seterusnya' pada saat ,..un.ari.iitft Gambar 2.1, titik , sehingga tercipta gelombang cahaya te.seUrt bergerali menjauhi sumber'
tersebut bergerak
*.turlioi
suatu garis sinar. "*'5;I., menganalisis dan memecahkan persoalan-persoalan fotograme-
Yr
yang diperkecil. ri, seringtati aipeiruran oiag*r-aiugru* garis dalam bentuk penggambaran garismemerlukan pada umumnya il;tuk ;Hpeisiapkannya bagian saris vans dilalui sinar menembus udara maupun bermacam-macam sebagai gkali,g!11s.:T31 ini serin 3i,ii.'s;itri.-b""*ii oi"eir', semacam rumus-rumus dasar dalam fotogrametri. Bersiatu dasar untuk menghiilt perilaku uUrrr-u'tu*n inilah maka pengetahuan dasar tent'ang utama syarat merupakan geom.etrik' cahuyu, dan terutama tentang ilmu optika fotogrametri' ontut memattam i ilmu pengetahuan
;;k-;*
indeks bias merupakan perbandingan antara besarnya kecepatan cahaya dalam ruang hampa udara dengan kecepatannya dalam menembus sesuatu Tat,atau;
n=ic
-
(2.2)
Dalam Persamaan (2.2), n adalah angka indeks bias sesuatu bahan, c adalah kecepatan cahaya di dalam ruang hampa udara, dan V adalah kecepatan cahaya di dalam zat. Angka indeks bias untuk sesuatu bahan ditentukan mela-
lui percobaan pengukuran. Nilai-nilai yang telah banyak dikenal mengenai angka indeks bias untuk bahan perantara yang umum adalah 1,000 bagi ruang hampa udara, 1,0003 bagi udara; I ,33 bagi air; dan I ,5 hingga I ,7 bagi kaca. " Apabila sinar bergerak melalui dua bahan tembus cahaya yang homogen dengan angka indeks bias yang berbeda, maka arah garis sinar tersebut berbelok atau dibiaskan. Pembiasan tidak terjadi apabila ia memotong bahan yang kedua tadi tegak lurus terhadap bidang batas antara kedua bahan tersebut, jika perpotongan itu terjadi dalam arah miring, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.3, maka sudut datang $ harus dihubungkan dengan sudut bias$'
Garis Sinar
melalui hukum pembiasan yang sering disebut hukum Snellius. Hukum ini dituliskan sebagai berikut:
n Sin 0=n'sin 0'
(2.3)
n adalah angka indeks bias bahan yang pertama dan a' adalah angka indeks bias bahan yang kedua. Dalam Gambar 2.3, IA adalah sinar datang, AR adalah sinar vang dibiaskan, dan NN' adalah garis tegak lurus terhadap bidang batas antara kedua macam bahan tersebut. Sudut 0 dnn 0'diukur mulai dari NN' berturut-turut ke sinar datang dan ke sinar yang dibiaskan. Suatu sinar cahaya dibiaskan sedemikian rupa sehingga sinar datang dan sinar bias terletak dalam satu bidang yang sama. Sudut 0 disebut sudut deviasi yang sebenarnya.
Gambar2.2Berkassinaryangterpancardarisatutitiksumbermenurutkonsep ilmu optika geometris'
2.2 PEMBIASAN CAHAYA Apabilacahayamenembusdarisuatubahankebahanlainnya,makaia dengan sifat susunan bahan yang dila-
..nguruii p"-uahan kecepatan sesuai
L.
ar
0=0-0'
(2.4) yang kaca mempunyai Apabila sebuah sinar diarahkan kepada sebidang dua buah sisi yang benar-benar sejajar, maka sinar tersebut akan keluar dari kaca itu dengan arah sejajar terhadap arahnya sewaktu sinar itu memasuki kaca. Apabila sinar menembus kaca tersebut dengan arah condong, maka sinar itu akan bergerak letaknya ke samping sejauh ft seperti ditunjukkan pada
Gambar 2.4. Sinar yang bergeser tersebut akan keluar dari dalam kaca dan
29
28
Gambar 2.4 Gambar 2.3 Pembiasan sinar. tetap terletak pada satu bidang dengan sinar datang, dan jarak pergeseran letaknyaakan semakin besar sesuai dengan pertambahan besarnya sudut datang dan
tebal kaca. Persamaan berikut ini dapat dipergunakan untuk menghitung besarnya pergeseran ke samping tersebut, apabila tebal kaca sebesar t angka indeks Lias-, sebesar n dan n'sudut-sudutnya sebesar 0 dan 0'
ft = rsin a(t '\
-
ncos0
) n'cos0)
(2.s)
Contoh 2.1 Sinar dipancarkan melalui udara menembus sekeping kaca pipih setebal ll4 inci, yang kedua belah sisinya saling sejajar, dengan s_udut datang sebesar 60o. Birap-arkah besar pergeseran letrknya pada saat keluar-kembali ke udara di sisi lain dari kaca tersebut (misalkan n untgk udara = jelas = 1,520). Dari Persamaan (2.3)
sin Q' =
ffi
t0,t*0)
= 0,5698 diperoleh 0
1
= 34"44'
Apabila seberkas sinar mengenai suatu permukaan yang halus misalkan permukaan logam yang telah digosok halus sekali, maka sinar itu dipantulkan sedemikian rupa sehingga sudil pantulan Q" samabesarnya dengan sudut datang Q, seperti tampak pada Gambar 2.5. Kedua buah sudut tadi terletak pada satu bidang bersama dan diukur dari'NN' yaitu garis tegak lurus terhadap permukaan benda yang memantulkan sinar.
Dari seluruh permukaan itu sebagian membiaskan sinar dan sebagian lagi memantulkannya, seperti tampak dalam Gambar 2.5. Semakin besar sudut datang, semakin besar bagian sinar yang dipantulkan. Untuk suatu berkis sinar yang menembus mulai dari suatu zat dengan angka indeks bias yang besar masuk ke zat lain dengan angka indeks bias lebih rendah (contohnya, dari kaca ke air), terdapat suatu sudut datang tertentu yang menghasilkan sudut bias tepat sebesar 90". Sudut datang yang menyebabkan terjadinya keadaan serupa itu disebut sudut kritis, Q". Apabila besarnya angka indeks bias dari
dua macam zat diketahui, maka besarnya sudut kritis itu dapat dihitung dengan menggunakan modifikasi hukum Snellius berikut ini di mana sinus sudut bias yang sebenarnya 90o itu adalah 1,000: sin Q.
Dari Persamaan (2.5)
h = 0,25 (o,86do)
dan n'untuk
2.3 PEMANTULAN CAHAYA
[ - t.ooo (o,sooo)'] = 0,,r.", - l,s2o (0,8218)J Ll
n'
=-
Dalam Persamaan (2.6),
(2.6)
Q"
adalah sudut datang kritis dan n sertra n'
adalah angka indeks bias seperti telah diterangkan sebelumnya.
,14
30
3l
Contoh 2.2
depan (fi'st-swface mtnor) yaitu cermin yang mempunyai lapisan perak di
Hitunglah besarnya sudut lnitis untuk berkas sinar yang melalui kaca (r = 1,520) dan masuk ke air (n'= 1,000). Den gan persam aan (2.6).
bagian depan kaca, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.7. Meskipun cermin yang dibuat dengan cara ini secara optik dapat diterim4 tetapi benda tersebut mudah sekali menjadi kabur oleh bekas jari, asap, dan sebagainya, dan umumnya tidak digunakan apabila barang tersebut dapat diganti dengan prisma Pada piranti fotogrametri tertentu dimungkinkan untuk secara serentak mengamati suatu gambaran hasil pantulan dan gambaran suatu objek yang terletak di belakang cermin pemantul. Hal ini dapat ditempuh dengan menggunakan cermin setengah tembus sinw (half-silvered minor). Cermin ini terdiri atas sekeping kaca dengan suatu lapisan perak tipis demikian rupa sehingga seperdua intensitas sinar yang membawa gambaran objek nrenembus cermin, sedang yang seperdua lagi dipantulkannya. Dalam Gambar 2.8, berkas sinar dari A' dipantulkan oleh cermin dan berkas sinar dari A dapat menembus cermin. Jadi suatu cermin setengah tembus cahaya memungkinkan dua buah objek yang berlainan dapat diamati bersama-sama dalam keadaan saling bertampalan. Seperti diuraikan dalam Bab 9, hal ini berguna untuk memindahkan bagian gambar dari sebuah foto ke peta dengan secara langsung. Sebagai contohnya yaitu untuk penggambaran detail peta planimetrik ke suatu peta di A' dari suatu foto udara yang terletak di A. Asas ini disebut comero lusida.
sin Q"
1.000 -ffi=
0"'=
0'6579 diperoleh
41o0'8'
Bagi sudut datang yang lebih besar daripada sudut kritis, akan terjadi pantulan penuh dan oleh karenanya tidak terdapat sinar yang hilang sebagai akibat pembiasan. Seperti akan diterangkan lebih lanjut kemudian' faktor yang penting ini merupakan dasar utama dalam penggunaan prisma dalam sis-
tem optik.
I I
Sinar yang terbias
Sinar datang
Permukaan yang memantulkan sinar
,// I
I .//
// rl
y'/
Sinar utama
Sinar datang
yang terpantul
,
Bagian
Gangguan sinar yang terpantul
Sinar terbias
tKaca
,rK*ar'./ Lapisan pcrak
2.4 CERMIN DATAR Gambar Z.J Cermin datar yan g diperg unakan untuk keperl uan -keperl uan non-ilmiah pada umumnya terbuat dari lembaran kaca datar dengan suatu lapisan pemantul dari perak tipis di belakangnya. Lapisan perak tersebut biasanya ditutup dengan cat sebagai pelindung. Akan tetapi jenis cermin dengan lapisan pemantul di belakang ini secara optik kurang menguntungkan, karena cermin ini memantulkan banyak sinar yang berbaur dengan berkas sinar utama yang dipantulkan, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.6. Pantulan-pantulan yang tidak dikehendaki ini dapat dihindari dengan menggunakan cermin berlapis
Lapisan perak
/ /
Gambar 2.5 Pantulan sinar
\-
Sinar yang terpan!ul
Sinar datang
an pemantul
C"..in
di
dengan
belakang
lapis-
Gambar
2.7
an pemantul
Cermindengan lapis-
di depan
2.5 PRISMA Untuk sudut datang yang lebih besar daripada sudut kritis tidak terjadi pcmbiasan, tetapi setiap berkas sinar mengalami pemantulan sempurna. Pcngertian dasar ini digambarkan dengan prisma bersudut siku-siku dalam
33
32 Sinar yang terseraP pada saat melalui cermln
Mata Sinar ynng terpantul
Cermin setengah
tembus sinar
Gambar 2.8 Kegunaan cermin setengah tembus sinar Gambar 2.9. Berkas sinar /A masuk menembus prisma dengan arah tegak lurus terhadap salah satu permukaannya. Berkas sinar itu mengalami pemantulan sernpurna di A (0 adalah 45o, yang lebih besar daripada 0".), dan teluar menurut arah garis AR. Suatu keuntungan penggunaan prisma dibandingkan dengan cermin berlapis depan ialah bahwa pemantulan sinal secara sempuma dapit dicapai tanpa menggunakan lapisan perak dan oleh karenanya permukaan kaia tidak mudah menjadi suram. Oleh karena itu maka prisma banyak digunakan sebagai bagian pemantul sinar dalam piranti fotogrametri. Beberapa tipe-tipe prisma yang lazim digunakan digambarkan pada Gambar 2.104 hingga d Tipe bersudut siku-siku pada Gambar 2.10a yang diuraikan di atas, adalah prisma yang paling umum. Fungsinya ialah untuk membelokkan sinar sebesar 90o. Gambar 2.10b menggambarkan pisma porro, suatu prisma bersudut siku-siku yang diatur arah pemasangannya sehingga sinar yang dipantulkannya dibelokkan 180o dari arah darangnya. Perlu dicatat bahwa baik prisma d maupun b kedua-duanya membuat kenampakan gambar-
Gambar 2.9 Pantulan sempurna melalui prisma bersudut siku-siku daripada Q6). Prisma bersudut
(0lebih
besar
Prisma Porro
siku-siku
(a)
Penta
Prisma
Prisma Dove
nya terbalik. Prisma dove pada Gambar 2.10c memutar gambaran sebesar l80o mengitari sumbu memanjang prisma akan tetapi tidak mengubah arah lalannya sinar. Prisma bersisi lima atau penta-prisma pada Gambar 2.10d membelokkan berkas sinar sebesar 90o trnpa memandang arah orientasi prisma. Semua prisma tersebut ini biasa digunakan dalam piranti fotogrametri untuk merubah arah perjalanan sinar maupun orientasi gambaran objek.
2.6 LENSA SEDERHANA Sebuah lensa sederhana biasanya terbuat dari sekeping kaca optik yang telah diasah sehingga dua belah permukaannya melengkung atau sebelah
L.
(ilmbar
2.10 Tipe'-tipe prisma umum.
)
35
34' Positif miniskus
Planokonkaf
Bikonveks
__fi=-_
-+--
(r
(r)
Lensa konvergen
(Positi0 Negatif Miniskus
_+=-nlt
Planokonveks
Bikonkaf
t(
t\ I\--
--{\--
kl
Gambar 2.12 l*nsa lubang jarum dari kamera lubang jarum. U)
l,ensa divergen
(NegatiQ
Gambar 2.11 Berbagai tipe lensa tipis' melengkungdanbelahanlainnyagatar.Menurutketentuan,suatulensatipis tipis disajikan pada
Bidang gambar
oauad. ieruagai macam.tipe lensa menembus lensa a;;#iifiii"gg"7. s"'k"t-Gi[ot sinar daiang vang sama ketebalannya oapat
"r;;;;;$;titO
satu i-ttii,ggu c dibiaskan, ke alah saling mendekati
d hingga/membiaskan lain menurut hukum SnJf[i"' l*nsa cekung(negatifl) dalam Slmbar' tampak seperti menyebar tJ.* tim Ort rg drlr. .'h yang berFungg!-utama ruut, asal dari seruruh titit vani
;t,tk
A y*g t"rf"t t
l.n* iaiah mengumpulkan berkas sinar
,iiru."i"t
paia jarak
daoat berfungsi demkialr
oun mengumpulkannya ke arah
"u.i;r. di. sisi lain di balik lensa. Lensa rerte.nru.
tarinu
prinsip pembiasan sinar' Perkakas
'"'gifuti su1!1 lensa sederhana guna memperagakan fungsi
ffi;;ii;;"il;i;-din memungkinkan masuknya ialah sebuah lubang l.ru. yung seiara teotetis dari objek. Lubang kecil ritik suatu sinar runggal r;; u;;l dari seriap lubang-jarum vang digambarkan dalam u'"* ;;;;; ;;; teilan a p?,au suato gambarin- objek- dalam keadaan terbalik' 2. 2 membuaf,'tun Gambar
I
Gambaran rersebut
tirt"At puOu titik apiunpa mempcrhatikan t"oiti-uio-g 8|[bar dalam kamera itu' Meskipun
r.rr#oi.iir
j;;;6;1;b-giutt*
untuk dilalui sinar yang saii"riti*, tubanglirum h*yr "'ungtintan *"!at teiratr dan tidak sesuai untuk pekerjaan ,i"iilliri*trigiu,ir"*y'" "utu, praktis, maka lubang jarum g"i&suta"
l[agr"*.t ten*ut
\
i
iu*n-alasan
Gambar 2.13 Berkas sinar dan pembentukan gambar. Keunggulan suatu lensa jika dibandingkan dengan lubang jarum ialah adanya peningkatan jumlah sinar yang dapat melaluinya. Sebuah lensa mengumpulkan seluruh berkas sinar yang berasal dari setiap titik pada objek dan bukan hanya sebuah sinar tunggal saja. Sebagaimana telah dibicarakan sebelumnya dan dilukiskan pada Gambar 2.2, apabila sesuatu objek disinari, maka setiap titik pada objek tersebut memantulkan seberkas sinar. Keadaan seperti ini juga dilukiskan pada Gambar 2.13. Sebuah lensa yang ditempatkan di depan objek akan mengumpulkan berkas sinar yang berasal dari tiap titik dan mengarahkan qinar-sinar ini ke titik api yang terletak pada suatu bidang
digantikan dengan lensa kaca'
..j
il 37
36 datar di bagian belakang lensa yang disebut bidang gambar.. Gambaran titiktitik yang iiOat terbatas jumlahnya yang dipusatkan pada bidang gambar, membentuk gambman objek secarakeselunrhan. Perlu diperhatikan dari Gambar2.l3 bahwa gambar tenebut terbalik oleh adanya lensa tipis. Swttbu oprir( suatu lensa tipis didefinisikan sebagai garis yang menghubungkan titik-titik pusat lengkungan permukaan bola lensa. Dalam Gambw 2.14, O1 dan 02 adaleh titik-titik pusat dua buah permukaan bola lensa, dan R 1 serta R2 adalah jari-jari permukaan bola tersebut. Sumbu optik yang dimaksudkan tadi adalah guis OlO2.Untuk sebuah lensa yang mempunyai satu permukaan datar, maka sumbu optiknya ditentukan sebagai garis tegak lurus pada permukaan yang datar tersebut serla menembus titik pusat lengkungan permukaan yang lain. Sinar yang sejajar sumbu optik pada waktu memasuki lensa akan mengumpul di titik F, yaitu titik fokus lensa tersebut. Hal ini disajikan pada Gambar 2.14. Sebagai kesimpulan uraian tersebut ialah, titik fokus suatu lensa rnerupakan titik pada sumbu optik yang memenuhi syarat bahwa semua sinar yang melalui titik ini pada saat memasuki lensa, akan diteruskan dalam arah sejajar sumbu optik setelah dibiaskan oleh lensa tersebut. Pada kenyataannya setiap lensa pada jarak yang sama terhadapnya. Apabila berkas sinar datang sejajar sumbu optik memasuki lensa dari sebelah kanan (Gambar 2.14) maka sinar-sinar tersebut akan keluar mengumpul ke satu titik pada sumbu optik di sebelah kiri lensa pada jarak yang sama dengan letak titik F yang berada di sebelah kanan lensa.
Sebuah bidang datar tegak lurus sumbu optik dan melalui
titik api di-
sebut bidang fokus tak terhingga atau bidang fokas saja. Semua sinar sejajar
yang memasuki lensa konvergen, berapa pun besarnya arah sudut terhadap sumbu optik, secara ideal akan mengumpul pada fokus tak terhingga (perhatikan garis patah-patah pada Gambar 2.14). Titik bersatunya sinar-sinar tersebut terjadi pada tempat di mana sinar utama menembus bidang fokus tadi. Yang dimaksud dengan sinar utama ialah garis sinar yang tidak mengalami penyimpangan arah serta menembus bagian tengah lensa. Perlu dicatat bahwa penyimpangan arah ke samping yang disebabkan oleh ketebalan lensa dapat diabaikan.
Jarak antara bidang fokus tak terhingga (bidang fokus) ke tengahtengah lensa yaitu sebesar/. Jarak ini disebut jaral< fokuslensa itu. Hal ini dilukiskan pada Gambar 2.14. Jankfokus lensa merupakan fungsi dari indeks bias bahan gelas pembuat lensa dan jari-jari lengkungan permukaan bola. Persam:uul berikut menggambarkan hubungan antaxa parameter-parameter ini:
j=
u
-,) (ol. ^|)
Dalam Persamaan (2.7),
(2.7)
f
adalah panjang fokus lensa, n adalah in-
deks bias kaca atau bahan pembuat lensa, dan R1 serta R2 adalah jari-jari permukaan lensa yang diasah licin. Dalam menggunakan persamaan ini diumpamakan bahwa sinar berjalan dari axah kiri ke kanan: iR1 berlaku bagi permukaan pertama yang menghadap datangnya sinar dan dianggap positif apabila titik pusat lengkungannya terletak di sebelah kanan lensa dan negatif apabila terletah di sebelah kirinya, R2 berlaku bagi permukaan lensa sebelah lainnya dan dianggap positif apabila terletak di sebelah kiri lensa dan negatif apabila di ka-
nan. Apabila panjang fokus lensa bertanda positif, maka lensa itu bersifat mengumpulkan sinar (converging lens); apabila bertanda negatif, maka lensa tersebut bersifat menyebarkan sinar (diverging lens). Pemukaan yang datar pada lensa planokonfeks dan planokonkaf dianggap mempunyai jari-jari tak terhingga panjangnya.
Contoh 2.3
Hitunglah besarnya panjang fokus suatu lensa bikonfeks terbuat dari kaca yang mempunyai indeks bias sebesar 1,52 dan yang permukaan bagian kirinya berjari-jari 50,0 mm sedang bagian kanan berjari-jari 75,0 mm. Dengan Persamaan (2.7).
Gambar 2.14 Sumbu optik, jarak fokus, dan bidang fokus tak terhingga sebuah lensa tipis.
L.
|= o.t -r.oo) f=57,7mm \
(#.71.)
38
39
.l i=ffi=0,505m=50,5cm 2.T PERSYARATAN SCHEIMPFLUG Apabila pada saat pembuatan gambar melalui suatu lensa, kedudukan bidang gambar dalam keadaan miring teftadap bidang objek, maka, persyarann Scheimpflug hanrs dipenuhi agar supaya diperoleh gambar yang tajam di selu-
ruh bagian. Persyaratan Scheimpflug seperti terlukis pada Gambar 2.16, Gambsr 2.15 Jarak gambar bertambah besar apabila jarak objek semakin kecil.
2.7 FORMULA LENSA Seberkas sinar datang yang berasal dari suatu objek padajarak tak terhinggajauhnya dari lensa akan berjalan sejajar, seperti dilukiskan dalam Gambar 2.14, dan gambar akan menjadi jelas pada bidang fokus tak terhingga. Bagi objek yang terletak padajarak tertentu sajajauhnya dari lensa, makajarak gambar Camk dari tengah-tengah lensa ke bidang fokus) lebih besar daripada panjang fokus. Dari Gambar 2.15 jelas bahwa semakin dekat objek rersebut kepada lensa, maka akan semakin jauh letak titik jelas gambamya di belakang lensa. Persamaan berikut yang disebut formula lensa, menggambarkan hubungan antarajarak objek o danjarak gambar i dengan panjang fokus/suatu
menegaskan bahwa untuVmemperoleh gambar yang sempurna, maka bidang gambar, bidang objek dan bidang lensa (bidang yang melalui pus:lt optik lensa sertia tegak lurus terhadap sumbu optik) semuanya harus saling berpotongan pada satu garis (Apabila bidang gambar dan bidang objek saling sajajar, maka bidang lensa juga harus sejajar bidang-bidang tersebut di atas, dalam hal ini garis perpotongan ketiga bidang tersebut secara teoritis terjadi pada tempat tak terhingga). Dalam Gambar 2.16 bidang gambar dalam keadaan condong terhadap bidang objek dan kedua buah bidang tersebut saling berpotongan sepanjug garis S. Sebagai akibat kecondongan tersebut maka jarak objek yang tergambar menjadi bermacam-macam, tergantung pada letaknya dalam bidang gambar. Sebagai contoh, juakoa terhadap gambar D lebih besar daripada Oo terhadap gambar c. Untuk mempertahankan fokus yang tajam, maka formula lensa (Pers. 2.8), yar:.g mengkaitkan jarak gambar dengan jarak objek untuk
lensa positif:
1ll o'i
f
(2.8)
Apabila panjang fokus suatu lensa dan jaraknya ke objek diketahui, maka jarak gambar yang terjadi di bidang gambar dapat dihitung dengan menggunakan formula lensa" Contoh 2.4
,D-
\
Hitunglah jarak gambar suatu objek yang berjarak 50,0 m dan panjang fokus lensa sebesar 50,0 cm.
)
b"l
Dengan Persamaan (2.8),
lt1 5oO*, =oJo 111
i 0,s s0,0
Gambar 2.16 Geomgtri persyaratan Scheimpflug.
4t
40 suatu lensa tertentu harus dapat bedaku bagi seluruh gambar. Apabila jarak objek bertambah besar, maka jarak gambar sehilusnya bertambah kecil agar seiuai dengan formula lensa- Hal ini dapat ditempuh dengan cara memiring-
kan lensaieperti ditunjukkan dalam Gambar 2.16 sehingga bidang-lensa melalui guid S. (perlu dicatat bahwa jarak gambar dan jarak objek diukur
tegak lurus terhadap bidang lensa). Di datam fq-togrameri, keadaan di manapersyaratan scheimpflug-hams dilaksanakan ialah pada rektifikasi foto udara condong (lihat Seksi 1 1.9) dan dalam mengorientaiit
('.
Gambar 2.17 Gambar semu yang terbentuk oleh lensa divergen.
tak terhingga
2.10 PERBESARAN MENDATAR (LATERAL)
2.9 GAMBAR NYATA DAN SEMU
Perbesaran mendatar suatu lensa adalah perbandingan antara besarnya ukuran bayangan dan ukuran objek. Untuk lensa pada Gambar 2.13, perbesaran mendatarnya merupakan perbandingan o b I AB . Dengan memperbandingkan segitiga sebangun, maka diperoleh persamaan perbesaran berikut:
Gambar yang terbentuk oleh sebuah lensa dikatakan nyata apabila gambar tersebut dapat dibuat tampak mata dengan menempatkan sebuah layar Oi UiOang gambar. Hal serupa itu sama halnya dengan gambar pada Gambar 2.13. Leisa konvergen pada Gambar 2.1 | a hngga c semuanya men ghasilkan gambar nyata apabila objeknya diletakkan pada jarak objek yang lebih besar daripada panjang fotus lensa. Gambar semu tidak dapat terbentuk di atas layar karena garis-garis sinar kenyataannya tidak dapat terkumpul pada satu titik
fokus. Sebaliknya, garis-garis sinar harus diproyeksikan ke arah belakang
sampai berpotongan, seperti ditunjukkan dengan garis patah-patah pada Gamau 2.fi oan z.ts. Semua lensa divergen membuahkan gambar semu; demikian juga halnya lensa konvergen apabila jarak objek lebih kecil daripada pan-
M=*
(2.e)
adalah perbesaran mendatar dan o serta I berturut-turut merupakan jarak objek dan jarak gambar seperti disebutkan di depan. Dalam Gambar 2.17 dan
M
2.18, perbesaran mendatamya merupakan perbandingan antara A'O'IOA.
jang fokus. Dalam Gambar 2.18 jarak objek lebih kecil daripada panjang fokus lensa konvergen. Dalam hal ini maka ukuran gambar semu lebih besar daripada gambar nyata seped tercermin pada penggunaan sebuah lensa sebagai kaca pembesar. Garis-garis sinar yang berasal dari A oleh lensa dibiaskan dalam keadaan mengumpul tetapi tidak cukup memungkinkan untuk bertemu pada fokus. Bagi seorang pengamat yang ada di sebelah kanan, garis-garis. ;inar tersebut tampaknya berasal dari O' dan A'bukan dari O dan A seperti kenyataannya. Oleh karenanya O'A'merupakan gambar semu OA yang diper-
Gambar 2.18 Gambar semu pada lensa konvergen (lensa pembesar).
besar.
\-
_-d
43
42
2.11 LENSA TEBAL Analisis terhadap lensa tipis datam uraian sebelumnya telah disederhanakan dengan menganggap bahwa ketebalan lensa tersebut dapat diabaikan. Pada lensa tebal maka anggapan ini tidak dapat dipertahankan terus. Lensa tebal dapat terdiri atas satu elemen tunggal yang tebal atau sebuah gabungan antara dua elemen atau lebih yang boleh juga direkatkan menjadi satu ikatan atau secara teliti diletakkan pada tempat yang tetap dengan rongga udara di antara elemen-elemen tersebui. Suatu "susunan" lensa tebal yang digunakan pada kamera pesawat udara disajikan pada Gambar 2.19. Perlu diperhatikan bahwa susunan lensa tersebut terdiri atas 12 buah elemen tunggal' Dua buah titik yang disebut liril< pusat (nodal poins) harus ditetapkan untuk lensa tebal. Titii<+itik tersebut ini diberi istilah titik pusdt depan (inci' dent nodal point) dan titik pusat belakong (emergent nodal-point), keduanya terletak padh su4bu oBtik. Titik tersebut tadi memiliki sifat khusus bahwa setiap sinar yang\pnenlarah ke titik pusat depan menembus_ke titik pusat belali,ang dari munbut di sisi lensa yang lain dalam suatu arah yang sejajar dengan iran OaAngnya sinar yang asli. Dalam Gambar 2.20, gwis sinar AN aan-ly'a keduanya sejajar, demikian juga BN dan N'b. Titik N dan N'bertu-
Gambar 2.20 Titik-titik pusat (Nodal Points) sebuah lensa tebal.
rut-turut merupakan titik pusat depan dan titik pusat belakang bagi lensa tebal tersebut.
Apabila garis sinar datang yang sejajar (sinar berasal dari objek pada jarak takterhingga) menembus sebuah lensa tebal, maka sinar-sinar tersebut -akan mengumpul menjadi satu pada bidang fokus tak terhingga. Panjang fokus suatu lensa rcua merupakan jarak dari titik pusat belakang N' ke bidang fokus tak terhingga ini.
2.I2 KUALITAS
LENSA
Tidaklah mungkin bagi suatu lensa tunggal untuk membuahkan gambar yang sempurna; sebaliknya gambar tersebut akan selalu tampak kabur.
Ketidaksempumaan : yang mengurangi ketajaman gambar tersebut dinamakan aberasi (abirrations). Keadaan teisebut menggalakkan penggun:um lensa-lensa gabungan yang dibicarakan dalam bagian terdahulu. Melalui penggunaan bagiin-bafian lensa tambahan, perancang lensa dapat mengadakan pembetulan terhadap aberasi ini dan mengusahakannya hingga batas-batas yang dapat dite-
rima.
Gambar 2.19 Irisan tegak lensa ments. Inc.)
\-
super aviogon. (Seizin
Wild Heerbrugg Instru-
Aberasi lensa yang terutama ialah (1) aberasi sferis, (2) 'coma', (3) 'astigmatisme' dan lengkungan medan, dan (4) aberasi kromatik. Aberosi s/erri (spherical aberration), seperti yang terlukis pada Gambar 221, adalah kemeroiotan mutu gambar di sekitar sumbu lensa. Keadaan ini disebabkan oleh kesalahan dalam mengarah ke permukaan lengkung lensa dan berakibat terhadap sinar yaqg masuk di dekat terhadap lensa bila dibandingkan dengan sinar yang masulimelalui bagian dekat pusat lensa. Gambar suatu titik yang
M
45 Bidang gambar yang membuahkan lingkaran tak jelas
paling kecil
Gambar 2.23 Aberasi kromatik. suatu bidang yang agak melengkung. Keadaan demikian ini disebut lengkung'
an medan (curvature of field). Astigmatisme dan lengkungan medan dapat diperkecil dengan menggunakan gabungan benda yang disusun dari elemen
Gambar 2.21 Abercsi sperik. terbentuk merupakan suatu lingkaran yang disebut lingkaron tak jelas (circle of confusion).Jika terdapat aberasi sferis pada suatu lensa, maka besarnya lingkaran takjelas tersebut dapat diperkecil dengan jalan rnengatur kedudukan bidang gambar sampai diperoleh lingkaran yang sekecil mungkin (lingkaran kacau yang paling kecil).\*lakbidang gambff yang menghasilkan lingkaran tak jelas paling kecil dilukiskan dalam Gambar 2.21.'Coma' serupa dengan aberasi sferis.Bedanya ialah bahwa coma disebabkan oleh kegagalan sinar miring yang seharusnya sejajar sumbu, untuk mencapai fokus pada satu titik. Gambar yang seharusnya berbentuk suatu lingkaran berbentuk seperti sebuah komet. 'Astigmatisme' adalah keadaan di mana garis-garis yang saling tegak yang terdapatpada objek tidak dapat tergambar secarajelas padajarak lurus gambar yang sama jauhnya. Seperti terlukis pada Gambar 2.22, gais sinar I dan2 dat', objek berupa garis vertikal terkumpul pada titik n, sedangkan garis sinar 3 dan 4 yang membentuk garis tegak lurus pada objek, terkumpul di titik b. 'Astigmatisme' disebabkan oleh penggosokan permukaan lensa yang kurang sempurna. Hat ini banyak terjadi pada mata manusia. Dengan lensa astigmatisme, gambar yang menggambarkan titik-titik pada objek dengan jarak yang sama panjang, tetapi yang garis-garis sinarnya membentuk sudut yang berbeda-beda terhadap sumbu optik, tidak akan memperoleh gambar yang jelas pada satu bidang gambar yang sama. Mereka akan membentuk I
4
Gambar 2.22 Astigmatisme
L.
t)
e
yang mengumpulkan dan menyebarkatr sinar. Abirasi kromatik disebabkan oleh perbedaan sifat pembiasan bermacam-macam warna yang apabila tergabung membentuk cahaya putih. Seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.23, sinu biru dibiaskan lebih banyak dibanding sinar merah, dan oleh karena itu kedua macam wama ini tidak berhasil mencapai fokus pada titik yang sama. Pengaruh aberasi kromatik juga dapat diperbait
47
46
cim foto haruslah tajam dan tergambar dengan jelas guna penSuku:m secara tepat dan untuk pekerjaan penafsiran secara teliti. Bagaimanapull juga daya rinci fotografit bukan merupakan fungsi lensa kamera saja tetapi tergantung
I
o,ryt a
juga kepada kualitas filrn dan prcses pencuciannya flihat Bab 3.5).
a
'///
2.31 JANGKAUAN MEDAN (DEPTH OF FIELD)
-v
ot
langkawnmedan(Depth of field) suatu lens:r adalah daerah jelajah (ra-
nge) bagi iarat ouiet yang dapat diterima oleh lensa tanpa menimbulkan ke,urOrran nilai ying berarti bagi kejelasan gambar' Dalam Gambar 2.25a maka garis-garis sinar yang berasal dari titik B secara sempurna tergambar sebagai titik b pada bidang gambar. sebaliknya, garisgarig sinar yang berasal aari Oan C tergambar sebagai lingkaran-lingkaran takjelas dengan garis tengahx. Semakin besar lingkaran tersebut, berarti semakin kacau gambar tersebut. Dengan menentukan suatu batas tertentu atas lebar garis tengah yang dapat diteriha untuk lingkaran yang tak jelas tadi, maka jangkauan medan
I
Gambar 2.24 Distorsi lensa radial dan tangensial. seperti diterangkan dalam Bab 4, dan pembetulan dapat dilaksanalian terhadap pengukuran-pengukuran untuk meniadakan pengaruh distorsi tersebut. Prosedur pembetulan tersebut diuraikan dalam Bab 5. Distorsi dan aberasi tidak dapat dihilangkan seluruhnya dalam pembuatan lensa, tetapi hal itu dapat diperkecil dengan penggunaan lensa gabungan. Seringkali pengurangan satu jenis distorsi atau aberasi membuahkan perbesaran distorsi atau aberasijenis lain, dan oleh karenanya merancang lensa merupakan suatu ilmu pengetahuan tentang pengambilan jalan tengah dalam mencoba untuk mendapatkan kemungkinan yang sekecil-kecilnya tentang adanya gabungan semua distorsi dan aberasi. Perhitungan tentang perancangan lensa besar sekali jumlahnya apabila ditelili dengan seksama mengenai kemungkinan jalan tengahnya. Dengan adanya komputer maka pma perancang lensa telah melakukan perhitungan-perhitungan ini dengan lebih mudah, dan menghasilkan lensa-lensa yang semakin baik. Dewasa ini distorsi pada berbagai gabungan lensa telah begitu diperkecil hingga jumlah yang dapat diabaikan sehingga seringkali mereka dipandang sebagai lensa-lensa bebas distorsi. Resolusi atau daya rizci (resolving power) sesuatu lensa adalah kemampuan lensa tersebut untuk menampilkan bagian-bagian terkecil. Satu metode yang umum dalam pengukuran resolusi lensa adalah dengan menghitung banyaknya posangon-pasangan garis, (garis hitam dipisahkan oleh garis putih dengan ketebalan sama) di dalam satuan lebar I mm yang dapat dibedabedakan dengan jelas pada suatu gambar yang dihasilkan oleh lensa tersebut
menjadi terbatas. Dalam Gambar 2.25a, jangkauan medan terbatas hingga selaun a C dengan lebar garis tengah sebesar r bagi daerah lingkaran takjelas. Bidmg
l) n
l-
,lmgkaunnedn
-
n
i
i
--=-==:4 mbu oPtik l-,--==:-==:_\ --f ==-_-_
-a
'Modulation transfer function' (MTF) merupakan cara lain untuk merinci sifat-sifat resolusi lensa. Kedua macam metode dalam menelaah daya rinci diuraikan dalam Bab 4.16, dan suatu pola uji pasangan garis ditunjukkan dalam Gambar 4.16. Daya rinci yang baik penting dalam fotogrametri karena
gmbr
s
Sumbuoptit
Gambar 2.25 (a) Jangkauan medan sebuah lensa, (b) Jangkauan medan bertambah besar dengan lemakin kecilnya bukaan lensa.
t
48
49
Untuk sesuatu lensa tertentu,jangkauan medan dapat diperbesar dengan jalan mengurangi ukuran besarnya bukaan lensa (aperture) seperti ditunjukkan dalam Gambu 2.25b.Ini membalasi luas daerah pada lensa yang dapat digunakan hingga bagian tengah saja. Untuk pemotretan udara, jangkauan medan jarang berpengaruh kardna variasi janak objek pada umumnya merupakan suatu persentase yang sangat kecil bila dipandang dari jarak objek keseluruhannya. Semakin pendek jarak fokus suatu lensa, maka semakin besar jangkauanmedan dan demikian pula sebaliknya. Jadi, apabila jangkauan medan sangat terbatas, maka hal tersebut sedikit dapat disesuaikan keadaannya melalui pemilihan suatu lensa yang cocok. Jangkauanfokas (depth of focus) yang serupajangkauan medan, adalah daerah jelajah bagi jarak gambar yang dapat diterima tanpa menimbulkan kemunduran nilai yang berarti bagi kejelasan gambar.
Wright, R. H.: An Advanced Optical Objective Lens, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 42, no. 8, hlm' 1049' 1975'
SOAL 2.L Terangkan perbedaan antara ilmu optika fisika dan ilmu optika geometris' 2.2 Berapakah kecepatan cahaya dalam kilometer setiap detik? 2.3 Suatu tenaga elektromagnetik merambat di dalam ruang hampa udara degetaran 24.500.000 siklus/detik. Berapakah panjang gelombang (pembuIatan sampai kaki) tenaga ini? 2.4 Apabila suatu jenis kaca tertentu mempunyai indeks bias sebesar 1,550, berapakah kecepatan cahaya melalui kaca ini? 2.s Sebuah sinar dari udara menembus kaca (indeks 1,570)dengan arah sudut datang sebesar 25o. Hitunglah besarnya sudut-sudut bias serta deviasinya' 2.6 Sama dengan S oal2.5, tetapi arah sudut datangnya sebesar 38o dan indeks
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-4, Falls Church, Va., 1980, Bab 3. "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3, Falls Church, Va., 1966, _: Bab 3. Brown, E. B.: "Modem Optics," Reinhold Publishing Corporation, New York.
bias kaca sebesarl,550
t,
2.7 Sebuah sinar yang dipancarkan dari dalam air (indeks 1,333) membentuk sudut 40o terhadap garis normal permukaan air. Berapakah besarnya sudut yang terbentuk antara sinar bias dengan garis normal pada saat muncul ke udara (indeks 1,000)? 2.8 Sama dengan Soal 2.7, tetapi garis sinar membentuk sudut 35o terhadap garis normal. 2.9 Suatu sinar melalui udara (indeks 1,000) diarahkan ke sebuah keping kaca setebal 6,35 mm (indeks 1,570) yang kedua belah sisinya saling sejajar dan arah datangnya sinar tersebut membentuk sudut sebesar 25o terhadap sisi-sisi kaca. Berapakah besarnya perpindahan mendatar sinar tersebut pada
,r
1965. Carlson, F. P.: "Introduction to Applied Optics for Engineers," Academic Press, Inc., New York, 1976. Fritz, L. W., dan H. H. Schmid: Stellar Calibration of the Orbigon Lens, Photogrammetric Engineering, vol. 40, no. 2, hlm. l0l, 1974. Ghatak, A.: "An Introduction to Modern Optics," McGraw-Hill Book Company, New York, 1972. Greenleaf, A. R.: '?hotographic Optics," "The Macmillan Company," New York, I 950. Habell, K. J., dan A. Cox:"Engineering Optics," edisi revisi., Sir Isaac Pitman & Sons, Ltd., London, 1953. Jensen, N.: "Optical and Photographic Reconnaissance Systemr,'l John Wiley & Sons, Inc., New York, 1968. Kissam, P.: "Optical Tooling," McGraw-Hill Book Company, New York, 1962. Levine, H., dan S. Rosin: "The Geocon IV Lens, Photogrammetric Engineeringl,
saat muncul kembali ke udara?
2.1
0
2.1
1
2.12 2.1 3 |
l)
2.
1
4
vol. 36, no. 4, hlm. 335,1970. Smith,. Warren J.: "Modern Optical Engineering," McGraw-Hill Book Company,
New York, 1965. Washer, F. E.: Resolving Power Related to Aberration, Photogrammetric Engineering, vol.32, no. 2, hlm. 213, 1966.
l-
)
2. I
5
Sama dengan Soal 2.9, tetapi sudut datangnya sebesar 35o dan ketebalan kaca sebesar 0,25 inci. Hitunglah berapa besarnya sudut kritis apabila sebuah garis sinar berjalan rnelalui kaca (indeks 1,600) tembus ke udara (indeks l'000). Sama dengan soal 2.11, tetapi indeks bias kaca besarnyal,520. Hitunglah besarnya sudut kritis apabila sebuah garis sinar berjalan melalui kaca (indeks 1,750)tembus ke air (indeks 1,333). Berapakah besarnya penyimpangan sudut bagi sebuah garis sinar yang ber-
gerak dari kaca bening (indeks 1,520) ke kaca kwarsa (indeks l'750) apabila sudut datangnya sinar sebesar 35o? Jabarkan Persamaan (2.5) bagi perpindahan ke samping dari sebuah garis sinar yang menembus suatu lempengan yang mempunyai sisi-sisi saling
sejajar..
50
2.1 2.1
6 7
8 2.19 2.1
Jelaskan perbedaan antara cermin dengan lapisan pemantul
di
depan dan
lapisan pemantul di belakang. Apakah keuntungan dan kerugian mempunyai cermin dengan lapisan pemantul di depan? Dua permukaan lensa biconvex tipis yang berbentuk bola dari seperti pada Gambar 2.lla dengan radius R1 dan^R2 masing-masing sebesar 10,0 cm dan 15,0 cm. Jika indeks pembiasan kaca sebesar 1,550, berapa panjang titik api lensanya? Seperti Pertanyaan 2.17, tetapi dengan indeks pembiasan 1,520? SepertiPertanyaan 2.17, dengat Iensa planoconvex seperti pada Gambar 2.llb dengan satu permukaan berbentuk bola yang mempunyai radius 12,5
BAB
3 l;
ASAS FOTOGRAFI-)
ih
cm?
2.20 2.2
I
2.22 2.23 2 .2
4
2.25
Seperti Pertanyaan 2.17, dengan lensa biconvex seperti pada Gambar 2.11, permukaan berbentuk bola dengan radius R1 danR2 masing-masing 100,0 mm dan indeks pembiasan 1,750? Suatu radius kurva dua permukaan lensa equiconvex yang berbentuk bola (lensa biconvex dengan radius permukaan sama) dengan panjang titik api 85,0 mm dan indeks pembiasan I,570? Suatu objek terletak45,0inci di depan lensa tipis dengan panjang titik api l0,Oinci dari lensa pada sisi yang lain. Berapa panjang titik api lensa itu? Panjang titit api suatu lensa tipis sebesar 100,0 mm. Berapa jarak objek untuk suatu gambar yang difokuskan pada juak citra 155 mm? Siapkah suatu tabel jarak bayangan (dalam milimeter) dengan jarak objek l, 2, 5, 10, 100, 1.000 dan 10.000 kaki untuk suatu lensa yang mempunyai panjang titik api 210,00 mm. Suatu ob-iek dengan tinggi 10,0 cm terletak 13,8 inci di depan lensa dengan panjang titik api 64,00mm. Berapa jarak gambar pembesaran lateral dan ketinggian gambar yang dibesarkan?
3.I
PENGANTAR
Fotografi yang berarti penggambaran dengan sinar telah dikenal lama sebelum digunakan kamera dan film fotografik yang peka terhadap cahaya. Bangsa Arab kuno menemukan bahwa di dalam suatu tenda yang gelap dapat terbentuk gambaran terbalik objek di luar tenda yang terkena sinar. Gambaran tersebut dibentuk oleh pancaran sinar yang melalui lubang-lubang kecil pada tenda. Asas ilu digunakan dalam lubang kamera yang disajikan pada Gambar 2.12. Dalam tahun 1700-an ahli-ahli seni Perancis menggunakan prinsip lubang kecil tersebut untuk membantu dalam penggambaran bentuk perspektif objek yang terkena sinar. Selama berada di dalam suatu ruang gelap, mereka dapat melacak keseluruhan objek yang diproyeksikan pada suatu bidang yang berhadapan dengan lubang kecil tersebut. Dalam tahun 1839 Louis Daguerre dari Perancis mengembangkan film fotogratik yang dapat merekam g:unbaran sebagai catatan permanen berdasarkan sinar yang mengenainya. Dengan meletakkan film di dalam suatu kotak gelap yang berlubang kecil, dapat diperoleh gambar tanpa bantuan seorang
ahli seni. Kotak tersebut digunakan dalam menggabungkan film fotografik, yang kemudian dikenal sebagai kamera.
3.2 PERBANDINGAN ANTARA KAMERA LUBANG DAN KAMERA LENSA
Film fotografi semakin lama semakin berkembang, tetap masih belum cukup peka untuk merekam gambaran yang diproyeksikan melalui suatu *) Oleh Dr.
James P. Scherz, Guru Besar Teknik Sivil dan Lingkungan, Univenitas Wisconsin, Madisorli Wis
53
52
pembukuan lensa. Satuan penyinaran adalah meter-lilin. Satu meter-lilin ialah pada jarak satu |enyinaran yang dihasilkan oleh satu meter-lilin (meter-candle)
lubang kecil dalam waktu pendek. Oleh karena itu perlu meningkatkan ukuan pembukuannya agar lebih banyak sinar yang dapat masuk. Jika lubang diperbesar, maka hasil gambar yang diperoleh menjadi kabur. Dengan mengganti lubang dengan suatu lensa, dimungkinkan memperbesar lubang dan mempertahankan fokus yang tetap tajam.
Geometri kamera lensa pada Gambar 3.1 identik dengan geometri
kamera lubang pada Gambar 2.12, i*a ketebalan lensa sebesar t diabaikan. Akan tetapi perlu diperhatikan bahwa pembukaan lensa telah ditingkatkan dari ukuran lubang sebesar d1 pada Gambar 2.12 meniadi diameter d2 pada Gambar
meter.-
a,
Penyinaran sebanding denganjumlah sinar yang melalui lensa terbuka dan juga sebanding dengan luas pembukaan lensa. Karena luas pembukaan tensa iUesar n&t{Wni"aran sebanding dengan peubah &,yutukuadrat dari diameter pembukuaan lensa" Jarak gambar merupakan faktor lain yang mempengaruhi penyinaran. Seperti yang disajikan pada Gambar 3.2 garis tengah luas bidang gambar yang Oiiinari otetr sinar yang melewati sebuah lensa berbanding lurus dengan jarak gambarnya. Dengan segitiga sebangun pada Gambar 3.2 misalnya, jika iz = 2i1,makar2=2rt dengan demikian maka luas bidang yang disinari sebanding dengan truadrat garis iengatrnya, yaitu At=nrt? danA2=16122. Penyinaran idang bayangan
I
Bidang bayangan 2
Gambar 3.1 Geometri kamera lensa 3.1. Berbeda dengan jarak objek dan jarak gambar yang tidak tertentu pada kamera lubang, pada kamera lensa maka jarak ini ditentukan oleh Persamaan lensa 2.8. Untuk memenuhi persamaan ini maka kamera lensa hanrs difokuskan bagi tiap objek yang jaraknya be6eda, yaitu dengan mengatur jarak gam-
bar. Apabila jarak objek tidak terbatas, misalnya untuk objek-objek jarak jauh, nilai llo pada Persamaan 2.8 mendekati nol, dan jarak gambar i padi sama panjang dengan titik api lensa/. Pada foto udara, jarak objek besar sekali bila dibanding dengan jarak gambar. Oleh karena itu kamera udara dibuat dengan panjang titik api tidak terbatas. [Ial ini dapat dilakukan dengan memtitik api lensa kamera.
Gambar 3.2 Penyinaran sebagai fungsi jarak gambar.
3.3 PENYINARAN
berbanding terbalik terhadap luas bidang yang disinari dan karena kesebandingan i din r, maka penyinaran sebanding dengan Uiz.Di dalam fotografi, biasanya jarak objek cukup besar sehingga nilai Uo dalam Formula 2.8 mendekati nol, dalam hal ini , sama besar dengan/. Jadi penyinaran sebanding Kuenapenyinaran itu sebanding dengan & maupun dengan peubah
Penyinaran pada tiap pemotretan merupakan kecerahan atau jumlah sinar yang diterima pada tiap satuan luas permukaan bidang gambar selama
maka dua angka ini dapat digabungkan sehingga penyinaran sebanding dengan &tf . e** pangst dua nilai tersebut dinamakan/attor kecerahan, ata,o
buat jarak gambar sama besar dengan panjang
l-
Irj, llf
llf
55
54
diafragma, suatu lubang berbentuk lingkaran yang dapat membesar dan me=
^[F
1
=faktor kecerahan
(3.1)
Kebalikan Persamaan 3.1 juga merupakan suatu pernyataan kebalikan penyinaran dan secara umum disebut f-stop atau nilai/. Bila disajikan dalam
l)
bentuk persamaan maka:
f
-
stop
=t
(3.2)
Menurut Persamaan 3.2,f-stop merupakan perbandingan antara panjang titik api dan diameter pembukaan lensa atau 'aperture'. Dengan meninglutnya pembukaan lensa, nilai/-stop menurun dan penyinaran meningkat, jadi hanya memerlukan waktu pemotretan yang pendek atau kecepatan penuiup yang lebih cepat. Karena hubungan antara/-stop dan kecepatan penutup ini, maka/-stop digunakan untuk menyatakan kecepatan lensa atau daya sebuah lensa untuk mengumpulkan sinar. Penyinaran yang dihasilkan oleh suatu lensa tertentu secara tepat dinyatakan dengan Formula 3.2 baik bagi lensa yang diameternya sangat kecil dengan panjang titik api pendek maupun yang diameternya sangat besar dengan panjang titik api yang panjang. Jika dua lersa yang berbeda mempunyaifstop yang sama, maka penyinaran pada masing-masing gambarnya akan sama pula.
3.4 HUBUNGAN ANTARA BUKAAN LENSA DAN KECE. PATAN MENUTUP
Seorang yang mandi sinar matahari akan mengalami pemanasan olch sinar sehingga kulitnya berwarna coklat. Kegelapan warna coklat atau keparahan pemanas:rnnya disebabkan oleh penyinaran matahari ftecerahan) dan lamanya waktu terbuka terhadap sinar matahari . Jumlah penyinaran yang me-
ngenai
F
film fotografi juga merupakan hasil penyinaran dan lamanya film
tersebut terbuka terhadap sinar. Satuan penyinaran selama pemotretan tersebut ialah me te r-lilin-detik. Dalam melaksanakan pendekatan, jumlah penyinaran dan waktu yang tepat diatu dengan menggunakan sluafii ukuran slnar( light meter). Penyinaran diatur dengan berbagai nilai/-stop kamera, sedang waktu pemotretan diatur dengan menyetel kecepatan yang berbeda-beda. Variasi nilaiy'-stop merupakan variasi diame ter pembukaan lensa, (aperture), yang dapat diatur dengan suatu
ngecil dan mengakibatkan perubahan diameter pembukuaan lensa dan mengatur jumlah sinar yang diinginkan. Dengan suatu kamera lensa bila diameter pembukaan lensa mening' kat, akan memungkinkan waktu pemotretan yang lebih cepat, kedalaman medan berkurang dan distorsi lensa lebih parah. Ada saat-saat di mana pembuka' an lensa sebaiknya kecil, tetapi ada pula saat-saat yang menghendaki pembukaan lensa besar. Untuk pemotretan suatu pemandangan dengan jarak objek yang sangat bervariasi dan untuk membuat jarak titik api tajam bagi semua gambar, dibutuhkan kedalaman medan yang besar. Dalam hal ini untuk memaksimumkan kedalaman lapangan, pemotretan harus dilakukan dengan kecepatan tutupan yang lambat dan penyetelan/-stop yang besar untuk mengimbangi diameter pembukaan lensa yang kecil. Sebaliknya, untuk pemotretan objek yang bergerak cepat atau untuk pemotretan dari wahana yang bergerak misalnya pesawat terbang, diperlukan kecepatan tutupan yang cepat untuk menghindari kekaburan gambar yang dihasilkan. Dalam situasi demikian, diperlukan penyetelan /-stop kecil sehubungan dengan diameter pembukaan lensa yang besar, untuk pemoEetan yang tepat. Dari perbincangan ini tampak jelas adanya hubungan erat antara/-stop dan kecepatan tutupan lensa. Jika waktu pemotretan diperkecil hingga seperdua jumlah exposure juga meniadi seperdua. Sebaliknya, kalau luas bukaan dilipatkan dua, jumlah exposure juga berlipat dua. Bila waktu pemotretan diperkecil seperdua dan luas bukaan dilipatkan dua maka jumlah exposure tetap, tidak berubah. Kecuali untuk model sederhana, kamera dilengkapi dengan kemampuan untuk mengatur berbagai kecepatan tutupan lensa dan nilai /-stop. Nilai nominal /-stop sebesar l, 1,4 2,0,2,8 4,0 5,6 8,0, I l, 16, 22 dan 32. Tidak semua kamera mempunyai nilai nominal tersebut, tetapi kamera yang mahal mempunyai sebagian besar angka-angka nominal tersebut. Kamera yang disajikan pada Gambar 3.3 mempunyai/-stop dengan kisaran/= 1,4 hingga 16. Kamera ini juga dilengkapi dengan berbagai kecepatan tutupan lensa hingga l/1000 detik. F-stop yang bernilai I dinamakan/-I, dan sesuai dengan formula 3.2 maka hal ini terjadi bila diameter bukaan lensa sama dengan panjang titik api lensa. Penyetelan dengan nilai/-1,4 berarti setengah luas daerah bukaan lensa padaf l. Didalam kenyataannya masing-masing urutan angka yang terca[at pada/-stop nominal tersebut mengisyaratkan luas daerah
f)
bukaan lensa seperdua luas daerah bukaan dengan penyetelan nilai sebelum-
nya. Pada urulan nilai tersebut maka nilai di depannya merupakan akar pangkat dua nilai di belakangnya. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut:
Misalnya d1
=
f , di mana dl merupakan
diameter bukaan lensa.
Kemudian/d1 1l=/-stop. Pada/-stop = l, maka:
57
56
Contoh Luas bukaan lensa = O,
=Y
Misalnya suatu film fotografik dipotretkur secara optimal dengan susunanfstop sebesar/-4 dan kecepatan tutupan 1/500 detik. Berapakah susunany'stop yang tepat jika kecepatan tutupan diubah menjadi l/1000 detik?
Jika diameter bukaan lensa diubah menjadi d2, maka luas bukaan lensa setensah Ar. kemudian:
t) Dari runnus tersebut, dz=
1-rtop=ff=
dt
tfi=
i.l
Jowab: Jumlah exposure dibuahkan oleh luas daerah diafragma dan kecepatan tutupan. Hasil ini akan tetap besarnya baik pada kecepatan tutupan U1000 detik maupun pada 1/500 detik, atau luasl x waktul - luas2 x waktu2
l'tTaru;. angkafstop adalah:
rA
Hubungan antara/-stop dan kecepatan tutupan lensa membuahkan variasi yang menguntungkan di dalam pemoretan yang tepat.
atau.
x Luas2=luas1 ____L ___"r
Waktu2
(a)
waktu2
Susunan f'-stop yang berkisar dari
misal d1 dan d2 merupakan diameter diafragma untuk waktu tutupan l/500 detik dan l/100 detik, maka luas diafragma masing-masing adalah, n(1'\Z n(dr\2 (b) Luasl = -7- dan Luas2 = -;'
t'-1.4-t-1 6.
Sesuai dengan Persamaan 3.2 maka:
dt
ff
=Ff;p,
dan karena/-stopl
-
4. maka dr
=f,
Substitusi (D) dan (c) ke dalam (a) n(dz)2 l/soo
-t1+12-111000 4 -{fr-
(c)
(c)
dengan reduksi
500 x 16 Panjang
titik
100
api
lensa 50 nrm
makaf-2,8 adalah/-stop yang diperoleh. Perhitungan tersebut secara sederhana
membuktikan pernyataan sebelumnya bahwa urutan angka /-stop nominal yang terletak secara berturut-turut merupakan setengah luas bukaan lensa dengan nilai yang terletak di depannya, atau dalam hal inif-2,8 dua kali luas bukaan lensa paday'4, dengan mempertahankan hasil pemotreLan yang tetap f-stop maksimum:
1,4
r)
sama bila waktu tutupan diperkecil seperdua.
3.5 KARAKTERISTIK EMULSI FOTOGRAFIK 1'4 Gambar 3.3 Kamera refleks lensa tunggal dengan susunan /-stoP dari /-
detik. hingga/-16 dan kecepatan tutupan lensa yang dapat diubah hingga 1/100 (Seizin Paillard Inc.)
l-
Film-film fotografik terdiri dari dua bagian yaitu emulsi dan penyongga atar penopang. Emulsi mengandung kristal perak halid yang peka terhadap
58
59
sinar. Kristal ini diletakkan di atas penyangga dalam suatu lapisan tipis seperti tampak pada Gambar 3.4. Bahan penyangga biasanya berupa kertas, lembaran plastik atau kaca.
akan dibuahkan sebuah kurva yang disebut kurva karakteristik yang juga disebut kurva D-Log E ata:u kurva H dan D. Sebuah kurva karakteristik yang menceritakan disajikan pada Gambar 3.5. Kurva karakteristik bagi emulsi yang berbeda juga akan berbeda, tetapi bentuk umumnya tetap serupa Bagian bawah kurva yang cukup ke arah atas diwbut daerah ibu jai. Bagian atas yang cekung ke arah bawah disebut daerah pundak. Antara ibu jari dan pundak tedapat bagian yang merupakan garis lurus.
Bila kristal perak halid terkena sinar, ikatan antara perak dan halid menjadi lemah. Sebuah emulsi yang telah terkena sinar mengandung gambar objek yang belum tampak yang disebut gambar laten. Apabila gambar laten itu dikembangkan, daerah emulsi yang terkena sinar kuat berubah menjadi bagian perak bebas dan menjadi hitam. Daerah-daerah emulsi yang tidak terkena sinar akan menjadi putih apabila penyangganya berupa kertas putih (daerah itu menjadi terang jika penyangganya berupa kaca atau lapisan plastik tembus cahaya). Tingkat kegelapan gambar yang dikembangkan merupakan fungsi dari hasil exposure total (produk dari penyinaran dan waktu) pada emulsi untuk membentuk gambar laten. Dalam setiap exposure fotografik, ada variasi cahaya yang diterima dari objek yang berbeda di dalam liputan daerah yang terpotret. Oleh karena itu akan terjadi berbagai tingkat kehitaman antara yang hitam dan putih yang disebabkan oleh perbedaan penyinaran. Sebenarnya kristal-kristal akan menjadi hitam, bukan kelabu, apabila terkena sinar yang cukup. Walaupun demikian, jika sinar yang diterima dalam suatu daerah tertentu hanya cukup untuk bereaksi pada sebagian kristal, akan terbentuk rona kelabu yang merupakan campuran hitam dan putih. Semakin kuat sinarnya, maka persentase hitam dalam campuran juga lebih besar dan akan menghasilkan rona kelabu yang lebih gelap.
i,
Prndet
Ibu j ari
1.0
Emulsi kristal perak
r.o
o.o
t.o
bgaritma penyinann
Material penyangga
Gambar 3.5 Kurva tipikal karakteristik emulsi fotografik Gambar 3.4 Irisan melindungi
film
fotografik.
Tingkat kegelapan emulsi yang telah dikembangkan, dinamakan densiti. Densiti yang lebih besar menghasilkan emulsi lebih gelap. Densiti merupakan ukuran jumlah sinar yang dapat menembus emulsi, misalnya emulsi hitam berarti tidak tertembus sinar dan emulsi terang berarti penembusan atau transmisi sinar hampir 1007o. Opasitas merupakan kebalikan sifat tembus cahaya. Ukuran densiti ialah logaritma opasitas. Sebagai contoh, jika ll%o cahaya dapat menembus, transrnisinya sebesar l/10, opasitasnya sebesar l/0,10 auau 10, dan densitinya merupakan logaritma 10 atau 1,0. Jumlah sinar datang pada suatu emulsi dan jumlah yang ditransmisikan dapat diukur dengan suatu alat yang disebut densitometer (lihat Butir 5.5). Jika penyinarannya berbeda bagi emulsi tertentu, maka akan diperoleh nilai densiti yang berbeda. Bila nilai depersi diletakkan pada bidang ordinat dan logaritma exposure pada bidang absis bagi sebuah emulsi tertentu, maka
L.
Kurva karakteristik bermanfaat untuk memberikan karalCeristik emulsi
fotografik. Bagian lereng lurus kurva misalnya merupakan ukuran bagi kontras film. Semakin curam lerengnya, semakin besar kontrasnya (perubahan
r)
densiti) bagi suatu kisaran exposure. Kontras sebuah film dinyatakan dengan gomma, sebuah iangen sudut antara lereng lurus kurva dan sumbu absisnya, seperti tampak pada Gambar 3.5. Dari Gambar 3.5 terbukti bahwa uniuk suatu exposure yang nilainya nol, ada nilai densiti bagi film yang bersangkutan. Densiti emulsi yang tidak terkena sinar disebut kabut. pida turva maka densiti ini berada pada bagian bawah bagian ibu jari. Hal itu pada Gambar 3.5 tampak bahwa exposure harus melebihi batas minimum tertentu, sebelum terjadi densiti yang lebih besar dari kabut. Juga, exposure pada bagian pundak hanya sedikit pengaruhnya terhadap densiti. oleh kareni itu maka foto yang dipotret dengan tepat berarti penyetelan yang tepat bagi kisaran exposure sepaniang kurva bagian garis lurus.
60
6l
Seperti halnya kulit manusia yang mempunyai kepekaan berbeda terha-
dap sinar matahari, demikian juga kepekaan emulsi. Kepekaan emulsi foto terhadap sinar merupakan fungsi dari ukuran dan jumlah kristal perak halid atal butir-butir dalam emulsi. Apabila sejumlah sinar yang diperlukan mengenai sebuah butir emulsi, maka seluruh butir itu terkena sinar tanpa menghiraukan ukurannya. Jika satu emulsi butirnya lebih kecil daripada emulsi lain yang kira-kira jumlah luas butirnya dua kali sebanyak luas butir-butir tadi, emulsi ini juga akan memerlukan sinar sebanyak dua kali untuk pemotretannya. Sebaliknya, bila ukuran butir semakin besar jumlah total butir dalam emulsi menurun dan jumlah sinar yang diperlukan untuk pemotretannya juga menurun. Film dikatakan lebih peka dan lebih cepat apabila sinar yang diperlukan untuk pemofietan lebih sedikit. Film yang lebih cepat sangat menguntungkan untuk pemotretan objek yang bergerak cepat.
3.6 PEMROSESAN EMULSI HITAM.PUTIH Ada lima tahap prosedur ruang gelap untuk pernrosesan emulsi hitamputih yang telah dipotretkan, yaitu:
l1
ini menyebabkan butir-butir perak halid yang mendapat sinar berubah menjadi hitam bebas per:rk. Perak yang bebas ini menghasilkan gambar dengan tingkat keabuan, tergantung bentukan gambarnya. Pengembang bervariasi dalam hal kekuatan dan karakteristik lainnya, oleh karena itu harus hati-hati untuk memperoleh hasil yang diinginkan. Pada umumnya waktu perendaman film dalam obat pencuci aniara satu hingga 15 menit, tergantung padajenis film dan obat pencuci yang digunalian. Kekontrasan gambar akhir dapat diubah dengan mengubah waktu pengembangan dan
Bila kepekaan dan ukuran butir semakin besar, gambar yang dibuahkan menjadi kasar dan resolusinya (ketajaman atau kecermatannya) menurun. Oleh karena itu untuk memperoleh gambar yang berkualitas tinggi di dalam pemotretan, diperlukan emulsi dengan butir-butir halus yang kecepatannya rendah. Resolusi film dapat diuji dengan memotret suatu pola uji yang baku. Pola itu terdiri atas kelompokpasangan garis (garis-garis paralel yang bervariasi ketebalannya dan dipisahkan oleh spasi yang lebarnya sama tlengan tebal garis). Resolusi dapat ditentukan dengan menghitung jumlah garis maksimum tiap milimeter dalam pola garis yang paling kecil yang dapat dilihat secara jelas pada film yang telah dicuci, atau dengan modulation transfer funuian. Topik ini dijelaskan lebih lanjut pada Bab 4. 13. Ahli-ahli foto telah menyusun pedoman pemotretan bagi film dengan berbagai jenis kepekaan. Di Amerika Serikat digunakan sistem yang telah dibakukan, yaitu ASA (American Standards Assosiation). Dalam sistem ini maka nilai ASA bagi film secara kasar sama dengan kebalikan kecepatan tutupan (dalam detik) yang dibutuhkan bagi sinar matahari untuk pembukaan lensa pada/-16. Berdasarkan aturan permainan ini, bila film digunakan untuk pemorehn tepat dengan sinar matahari murni pada/-16 dan U200 detik, diklasifikasikan kedalam ASA 200. Aturan permainan ini sekarang jarang digunakan karena telah tersedianya ukuran sinar yang secara otomatis membuahkan pemotretan tepat (/-stop dan kecepatan tutupan) pada kondisi penyinaran
suhu obat pengembang. 2. Penghentian pencelupan (stop bath). Apabila kegelapan yang tepat dan kekontrasan gambar telah cukup, maka kegiatan pengembangan harus dihen-
tikan. Ini dikerjakan dengan suatu alat yaitu 'stop bath', suatu larutan
ti
'acetie' untuk menetralkan larutan pengenrbang yang bersifat basa. Emulsi dimasukkan ke dalam stop balh untuk beberapa detik. 3. Pencelupar (fixing). Tidak semua butir perak halid diubah menjadi perak hitam bebas setelah pengembangan. Banyak butir-butir yang tidak terkembangkan juga menjadi hitam bila terkena siniu jika butir-butir itu tidak dipindahkan. Untuk mencegah pengembangan lebih lanjut sehingga dapat merusakkan gambar, butir-butir perak halid yang tidak terkembangkan, kemudian dilarutkan dalam larutan bahan pencelup. Bahan pencelup tersebut dapat menguatkan emulsi. Waktu pencelupan normal kedalam bahan pencelup sebesar l0 hingga 20 menit. 4. Pencucian (washing) Pada tahap ini emulsi dicuci dalam air jernih yang mengalir untuk menghilangkan sisa-sia larutan kimia. Jika tidak dihilangkan, sisa-sisa larutan kimia ini dapat menyebabkan adanya noda atau kekaburan pada gambar. Waktu pencucian normal adalah l0 hingga 20 menit. Dalam pencucian dapat ditambahkan deterjen untuk mengurangi
tertentu, dengan memperbaiki nilai ASA film yang digunakan. Di Eropa, ukuran baku pemotretan yang digunakan disebut DIN. Sebagian besar ukuran sinar sekarang menggunakan skala yang dapat digunalcan pada sistem ASA maupun DIN. Sekarang banyak kamera yang dibuat dengan sistem bukaan otomatis. Sistem ini teidiri dari sebuah sel peka sinar yang mengukur kondisi ambang batas sinar yang diterima dan mengatur bukaan lensa secara otomatis dan atau kecepatan tutupan untuk mencapai nilai optimum bagi kondisi tertentu.
(developing).Pada tahap ini emulsi yang telah dipotretkan dalam larutan kimia yang disebut pengembang (developer). Pengembangan
7. Pengembang'an
waktu pencucian.
.)
5. Pengeringan (drying). Pada tahap akhir ini emulsi dikeringkan untuk menghilangkan air pada emulsi dan pada bahan penyangganya. Pengeringan dapat dikerjakan dengan berbagai cara, dari yang sederhana yaitu dikeringkan di udara hingga pengeringan dengan alat pengering. Peralatan modern dapat rnelakukan secara otomatis lima tahap di atas dalam kamar gelpp secara terus-menerus. Hasil yang diperoleh dari pe-
63
62 mrosesan film hitam-putih adalah gambar negatif. Jika nama negatif berpangkal dari kenyataan warna dan geometri yang berkebalikan terhadap kenyataan yang dipotret, misalnya objek hitam tampak putih dan sebaliknya. Sebuah gambar positif diperoleh dari negatif dengan mengulangi proses fotografi. Proses ini dapat mengubah wama dan geometri untuk mengha-
silkan rona dan geometri yang benar. Dalam mencetak positif dari negatif, kertas cetak berlapiskan emulsi disinari dengan jalan melewatkan sinar melalui negatif ke arah emulsi itu. Sinar menembus berbagai daerah negatif sesuai dengan kecerahan negatif tersebut, misalnya daerah hitam tidak akan tertembus sinar sehingga tidak akan berbentuk gambar pada kertas cetak. Sebagai akibat penyinaran melalui negatif, akan terbentuk gambar laten pada kertas cetak. Gambar laten tersebut diproses dengan melalui lima tahap tersebut dan
l,l, l0ro
11
neril<. Seluruh kisaran tenaga elektromagnetik ini disebut spektrum elektromagnetik. Sinar-X, sinar tampak, dan gelombang radio merupakan contoh bagi macam-macam tenaga dalam spektrum elektromagnetik. Tenaga elektromagnetik yang bergerak secala sinusoidal teratur disebut gelombang,. Variasi dalam tenaga elektromagnetik diklasifikasikan menurut variasi panjang gelombangnya atau frekuensi gerak perambatannya. Kecepatan tenaga elektromagnetik dalam ruang hampa bersifat tetap dan dapat dinyatakan dengan frekuensi dan panjang gelombang, yang dapat dinyatakan sebagai berikut
(lihatjuga pada Sub-bab 2.1).
f)'
(3.3)
Dalam Formula 3.3, c adalah kecepatan tenaga elektromagnetik dalam ruang hampa, / mewakili frekuensi dan X merupakan panjang gelombang. Gambar 3.6 menggambarkan klasifikasi panjang gelombang spektrum elektromagnetik. Sinar tampak (tenaga elektromagnetik pada kepekaan mata kita) hanya merupakan bagian yang sangat kecil dalam spektrum elektromagnetik (lihat Gambar 3.6)
6
l,
l0 I
t, l0 2
l,-[rl' I
l0r
104
lI 106
rl I lo8
l0r0
Sinar tampak terdiri dari tenaga yang panjang gelombangnya sebesar (0,4-4,7) mikrometer (pm). Tenaga yang panjang gelombangnya lebih pen-
cahaya lampu, memancarkan berbagai tenaga yang disebut tenaga elektromag-
=
r, tO
Gambar 3.6 Klasifikasi spektrum elektromagnetik dengan panjang gelombangnya
3.7 KEPEKAAN SPEKTRAL EMULSI
c
l0 s
Panjang gelombang, mikrometcr
dikerjakan dalam kamar gelap. Di samping menggunakan kertas cetak, positif juga dapat dibuat pada film plastik atau kaca lembaran. Dalam fotogrametri, positif yang dibuat pada kaca lembaran atau pada bahan plastik tembus cahaya disebut diapositif.
Marahari dan bermacam-macam sumber sinar buatan seperti pancaran
Celombang radio
Sinar Gamma
itl
,)
dek dari 0,4 pm disebut ultraviolet, sedang tenaga dengan panjang gelombang lebih dari 0,7 pm disebut inframerah dekat. Ultraviolet dan inframerah dekat tidak dapat dideteksi dengan mala manusia. Dalam panjang gelombang sinar tampak, mata manusia dapat membedakan warna-warna yang berbeda. Warna-warna primer yaitu biru, hijau dan merah terbentuk dari panjang gelombang yang sedikit berbeda. Warna biru ter-
bentuk oleh tenaga dengan panjang gelombang dari 0,4 pm hingga 0,5 pm hingga 0,6 pm dan merah dari 0,6 pm hinggan 0,7pm. Warna-warna lain merupakan kombinasi dari warna-warna primer, misalnya kunin! merupakan kombinasi dari sinar merah dan hijau. Banyak warna yang dapat dibentuk dengan berbagai kombinasi warna primer. Sinar putih merupakan campuran dari seluruh warna pada spektrum tampak. Sinar putih dapat dirinci menjadi warna komponennya dengan melewatkannya melalui suatu prisma, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.7. Pemisahan warna terjadi karena perbedaan pembiasan sebagai akibat dari tenaga yang panjang gelombangnya berbeda. Untuk mata manusia, suatu objek tampak dengan warna-warna tertentu karena pantulan tenaga dengan panjang gelombang yang dapat menghasilkan warna tersebut. Jika suatu objek memantulkan semua tenaga tampak, maka objek tersebut akan tampak putih. Sebaliknya, jika suatu objek menyerap semua sinar dan tanpa memantulkannya, objek tersebut akan tampak hitam. Jika suatu objek menyerap seluruh hijau dan merah tetapi memantulkan objek tersebut akan tampak biru. Seperti halnya retina mala manusia yang peka terhadap berbagai panjang gelombang, emulsi fotografi juga dapat dibuat dengan kepekaan yang berbeda-beda terhadap panjang gelombang. Emulsi hitam putih yang merupakan campuran perak halid tanpa perlakuan lebih jauh, hanya peka terhadap tenaga biru dan ulthviolet. Suatu objek berwarna merah misalnya, tidak akan
Y tr
I
65
& L
l,J --l-
Kertas cetak I
,.Film pankromatikr-Film infra
I
(,
fo
$"
---Biru [glioler
0., u --r
e €
,",tA n.t,
j
uor-l g.3,1-
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 I I
1.2
Panjang ielombang (mikrometer) I I I
i
Gambar 3.8 Kepekaan berbagai emulsi hitam putih.
3.8 FILTER Gambar3.TWamaputihdipisahkanmenjadiwarna.walnaindividualdarispek. trum ta.mpak dan spekuum dekat tampak melalui prisma'
menghasilkan gambar pada emulsi tersebut. Emulsi yang belum mengalami
ini dapat digunakan sinar merah *,dd; ini bi"asanya digunakan kertas cetak siiar aman untuk membantu menyinari ruang_gelap il;k;;il;b;t; yang hanya peka ter-
t,,.nu *rrn'u-*rrio ini
tidak mempengaruhi kertas celub
hadap wama biru.
Emulsi perak halid hitam-putih dapat dioperasikan dengan mengguna,nuor"scent' agar emulsi-tersebut peka_terhadap panjang gekan lapis *u*i, hitain setain biru. Emulii yang pek3 terhadap k]qaral biru hingga merah dan hij.1 biru, terhadap sedang'varigpeta itokromatik, romotik. Emulsi ju[aoap-ai dibuat peka terhadap kisaran.infra-
ilb*g j;; ;tr;il; ';;;;;;;rt
rn"rat deUt. Emulsi ini diseLut infiamerahatau IR. Film inframerah meoleh mungkinkan untuk memperoleh fotb dengan tenaga yTg tidat tampak matamanusia.Penerapanpertamatipeemulsiiniialahuntukmendeteksi atau bentuk samaran (camouflage) yang iernyata bahwa tetumbuhan mati manusia mala bagi lain warna hijau bukan tetumbriai, ,"i',Uuahkan wama ini dapat dikarena pantulannya yang berbeda terhadap inframerah' Perbedaan digunakan banyak sekarang inframerah Fitm deteksi melalui f6toinfimerah. yangmengalami tanaman mendeteksi untuk t"p"tti keperluan, untuf U"rUugai 3'8 gangguan (il.t0, p"tn.tuun'tp"sies tumbuhan, dan sebagainya' Gambar emulsi' iiinl"goruita, [e'p"tuan yang berueda bagi berbagai
Warna aman seperti warna merah dan kuning yang telah dijelaskan da' lam bagian sebelumnya biasanya merupakan sinar putih yang dipasangi filter merah atau kuning. Filter merah menghalangi panjang gelombang biru dan hijau sehingga hanya merah saja yang dilewatkan. Filter yang diletakkan di depan lensakamera juga hanya melewatkan panjang gelombang tertentu melalui lensa sehingga dapat mengenai film. Penggunaan filter pada kamera dapat menguntungkan untuk jenis fotografi tenentu. Kabut atmosferik terutama disebabkan oleh hamburan panjang gelom-
bang ultraviolet dan gelombang biru pendek. Walaupun atmosfer berkabut, dapit dibuat gambar jelas dengan menggunakan filter yang dapat menahan kaLut. Filter ini dapat menahan lewatnya hamburan sinar gelombang pendek yang tidak dikehendaki (yang menghasilkan kabut) dan menghalanginya memasuki kamera untuk mengenai film. Karena keuntungan ini, filter kabut hampir selalu digunakan pada setiap kamera udara.
Filter uniuk kamera udara dilengkapi dengan kaca optik berkualitas tinggi. Hal ini perlu karena sinar yang akan membentuk gambar harus lewat metitui filter sebelum masuk kamera. Selama melalui filter, sinar mengalami gangguan yang disebabkan oleh filter. Karena itu kamera harus dikalibrasi (.titriiSuU-Uab 4.10 hingga 4,13), filter harus betul-betul tetap di tempatnya. Setelah kalibrasi, filter tidak boleh diubah agar tidak mengubah katibrasi.
6
67
3.9 PEMROSESAN EMULSI BERWARNA
Dalam pemotretan berwarna cahaya yang masuk ke kamera bereaksi dengan lapis emulsi sesuai dengan warna atau kombinasi warna objek di alam. Berbagai film berwarna yang tersedia, masing-masing memerlukan
Emulsi warna normltl dan warna inframerah merupalcan kemajuan baru yang sekarang banyak digunakan dalam fotogrameti. Emulsi benvarna terdiri dari-tiga lapis perak halid, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.9. Lapis atas peka terhadap cahaya biru, lapis kedua peka terhadap cahaya hijau dan biru, dan lapis dasar peka terhadap cahaya merah dan biru. Filter biru dipasang dalam emulsi di antara lapis atas dan lapis kedua, untuk mencegah cahaya biru masuk dua lapis bawah. Hasilnyaberupa tiga lapis yang peka terhadap cahaya biru, hijau dan merah (dari lapis atas ke lapis bawah). Kepekaan masingmasing lapis ditunjukkan pada Gambar 3.10. Peka terhadap cahaya
proses pengembangan yang berbeda. Pada tahap pertama pengembangan
biru
Filter penahan biru Peka terhadap cahaya biru dan hijau Peka terhadap catraya biru dan merah
Material penyangga
dengan zat warna ragenta (magenta merupakan wama komplementer terhadap hijau yang terbentuk dari kombinasi panjang gelombang biru dan merah), dan
(atas
tristai peiat pada lapis ketiga atau lapis peka merah diganti dengan zat wuna
a
Gambar 3.9 Irisan melintang film berwarna normal.
peka biru
Lapis (tengah) Lapis (bawah) peka
hijau
peka merah
dt .dl JI
&l rDl
v
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Panjang gelombang (mikrometer)
Gambar 3.10 Kepekaan tiga lapis film berwarna normal.
film
berwarna membuahkan hasil sama dengan pengembangan film hitam putih. Halid yang terkena sinar pada masing-masing lapis kembali menjadi kristal perak hitam. Proses selebihnya tergantung pada jenis film, apakahllm negatif ber*,arna atatJ color reversal film. Pada film negatif berworna, hasilnya berupa negatif dan dari negatif dapat dibuat foto berwama. Color reversal film secara langsung menghasilkan film transparansi benwama asli pada film. Cara ini digunakan untuk membuat film slide berwarna. Dalam pengembangan film negatif berwarna, perak halid dalam masing-masing lapis yang berubah menjadi hitam pada tahap awal, kemudian diganti dengan larutan zat warna komplementer sesuai dengan kepekaannya; misalnya butir-butir perak hitam pada lapis teratas atau lapis yang peka biru diganti dengan zat wdrna kuning (kuning merupakan wama komplementer terhadap biru yang terbentuk dari kombinasi panjang gelombang hijau dan merah). Kristal perak hitam pada lapis kedua atau lapis peka hijau diganti
,l I 1.0
tl
cyan (cyan merupakan warna komplementer terhadap merah yang terbentuk dari kombinasi panjang gelombang biru dan hijau). Dalam pembuatan foto berwarna dan negatif, cahaya putih (kombinasi dari semua cahaya pada panjang gelombang dalam kisaran sinar tampak) diarahkan melalui negatif hrwarna untuk menyinari tiga lapis emulsi berwarna. Negatif berwarna bertindak sebagai suatu filter di dalam penyinaran tiga lapis itu menjadi tiga warna, yaitu kuning, magenta dan cyan. Di dalam pengembangan kertas cetak yang telah disinari, dari tiga warna komplementer, yaitu kuning, megenta dan cyan masing-masing dihasilkan warna biru, hijau dan merah. Hasil pembalikan warna yang kedua ini setelah dicetak membuahkan warna-wama asli objek yang terpotret. Dengan color reversal film, pertama-tama emulsi dikembangkan secara parsial. Emulsi itu kemudian disinari lagi dan proses pengembangan diulang untuk memperoleh pembalikan warna. Proses ini sama dengan pemrosesan film negatif berwarna, kecuali dua proses itu dikerjakan pada film asli. Hasil akhir berupa transparansi berwama yang terbentuk dari wama-warna asli objek yang terpotret.
Selama Perang Dunia II ada minat yang besar untuk meningkatkan efektifitas film pada @erah spektrum inframerah. Minat ini menyebabkan pengembangan film berwarna semua atau inframerah berwarna. Pihak militer menamakannyafilm pendeteksi benluk samaran karena film tersebut me-
)
!o
*
68
69
mungkinkan penafsirnya dengan mudah dapat membedakan antara daun{aunan samaran dan asli. Seperti film berwarna normal, film inframerah berwarna juga terdiri dari tiga lapis emulsi yang masing-masing peka terhadap bagian spektrum yang berbeda. Gambar 3.ll menyajikan kurva kepekaan masingmasing lapis film inframerah berwarna. Lapis atas peka terhadap tenaga ultraviolet, biru dan hijau. Lapis tengah mempunyai puncak kepekaan pada bagian spektrum merah, tetapi juga peka terhadap cahaya ultraviolet. Lapis dasar peka terhadap ultraviolet dan inframerah. Film inframerah berwama umumnya digunakan bersama filter kuning yang dapat menahan panjang gelombang lebih pendek dari 0,5 mikrometer. Daerah yang diarsir pada Gambar 3.11 mencerminkan pengaruh penutupan oleh filter kuning.
3.10 PEMROSESAN FILM UDARA HITAM.PUTIH
t,:
Film udara hitam-putih dikembangkan secara langsung dalam bentuk gulungan. Metode yang paling sederhana dalam pengembangan film udara adalah proses memutar kembali (rewind). Peralatan untuk proses ini disajikan pada Gambar 3.l2yang terdiri dari tiga rangki, masing-masing satu untuk pengembang, penghentian pencelupan, dan pencelup. Di samping itu ada sebuah alat pemutar kembali yang terdiri dari dua penggulung dan terletak pada satu kerangka. Alat itu dihubungkan dengan tangki-tangki tersebut. Film dipasang pada salah satu penggulung mula-mula dimasukkan ke dalam tangki pengembang. Dengan menggunakan motor listrik atau putaran dengan tangan, film bergerak dari satu rol ke rol yang lain selama pengembangan. Prosedur pemutaran kembali film diulangi untuk "stop bath" dan pencelup. Film kemu-
:
dian dicuci dalam air jernih yang mengalir dan dikeringkan. Film untuk pemotretan udara biasanya diproses di kamar yang benar-benar gelap, karena film tenebut peka terhadap semua panjang gelombang sinar lampak. Ada alat pemrosesan yang lebih canggih yang secara otomatis mengembangkan, mencuci, dan mengeringkan gulungan film hitam-putih- Alat tersebut juga dapat digunakan untuk pemrosesan secara terus-menerus bagi film-film untuk foto udara berwama.
st $r
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
lT',T:i#*o-' Gambar
3.ll
Kepekaan film inframerah berwarna (berwarna semu).
Dengan film inframerah berwarna dan filter kuning, setiap objek yang memantulkan tenaga inframerah akan tampak merah pada akhir pemrosesan gambar. Objek-objek yang memancarkan merah akan tampak hijau dan objek yang memancarkan hijau akan tampak biru. Wama yang berlainan dengan warna asli inilah yang menyebabkan film itu dinamakan wama semu (false color). Walaupun film inframerah berwarna dikembangkan oleh militer, telah digunakan secara luas pula di katangan sipil. Beberapa pengguniumnya dijelaskan dalam Bab 20.
,tl
lt
Gambar 3.12 Peralatan untuk pemrosesan fiIm foto udara hitam putih (seizin Carl Zeiss, Oberkochen).
3.11 PENCETAKAN SECARA KONTAK Cetakan setara kontak merupakan proses pembuatan foto positif secara
{ 70
7t
langsung dari negatif. Permukaan emulsi sebuah negatif diletakkan dengan kontak langsung terhadap emulsi di atas kertas cetrk bahan plastik, atau kaca lembaran yang belum terkena sinar. Dua bahan itu secara bersama-sama diletakkan pada pencetak secara kontak dengan emulsi positif diletakkan ke arah sumber cahaya. Gambar 3.13 menggambarkan sebuah kerangka pencetak secara kontak. Instrumen ini dilengkapi dengan alat pengatur waktu yang secara otomatis dapat bekerja sesuai dengan waktu yang diinginkan. Dua penahan penggulung yang terletak pada tiap sisi memungkinkan untuk meng-
bagian negatif sehingga diperoleh hasil optimum bagi seluruh cetakan foto sesuai dengan perbedaan dentisi. Pada alat pencetak secara kontak pada Gambar 3.12, seberkas sinar diatur menjadi sebuah bentuk empat persegi panjang dari garis-garis pada tahap penyinaran. Dodging dikerjakan secara manual dengan mematikan lampu pada berbagai posisi hingga tercapai penyinaran keseluruhan secara optimum. Alat pencetak 'T-og Etronic" dapat melakukan dodging secara otomatis. Dengan alat ini maka sebuah sumber sinar dari tabung sinar katoda melakukan pemotretan dengan cara menyiam secara sistematis menyilang seluruh negatif. Sebuah tabung foto memantau sinar yang menembus negatif dan secara otomatis menambah atau mengurangi kecepatan penyiaman untuk mempemleh penyinaran optimum sesuai dengan densiti negatif yang berbedabeda. Gambar 3.14 menunjukkan Log Etronic Mark IV dodging pencetak serara kontak.
1t
gerakkan film udara dengan mudah. Selaput karet pada penutup alat cetak diisi dengan udara, sehingga apabila penutup itu ditutup dan dilakukan penyinaran, semua bagian positif dan negatif ditekan hingga rapat betul pada bidang kaca. Alat pencetak secara kontak yang dapat bekerja secara otomatis dan terusmenerus memproses seluruh rol film udara negatif sekarang telah tersedia. Di dalam pencetak secara kontak, positif yang diperoleh berukuran sama dengan negatifnya.
Gambar 3.13 Kerangka alat cetak tunggal KG-30 (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen.
Penyinaran sama kuat bagi seluruh negatif selama pemotretan akan membuahkan kurang sinar pada bagian negatif yang densitinya tinggi dan kelebihan sinar pada bagian yang densitinya rendah. Hal ini dapat diatasi dengan proses yang disebut dodging, yang berupa penyesuaian jumlah sinar bagi tiap
r)
It
Gambar 3.14 Alat pencetak Log elektronic variable contact printer (Seizin Lag \ Etronics, Inc.).
73
72
sistem hampa ini menahan positif tetap rata untuk menghindari terjadinya distorsi oleti lipatan. Kuda-kuda dan lensa beberapa alat pembesar (enlarger) dapat dimiringkan untuk menghilangkan distorsi oleh kemiringan foto. Foto ceiakan yang dibuat dari foto udara yang mengalami kemiringan c tetapi telah dikoreksi kemiringannya, geometrinya dapat disamakan dengan foto vertikal. Fotonya disebutpto yang telah mengalami rekffikasi (rectified photograph). Rektifikasi dibincangkan lebih jauh pada Sub-bab 11.14 hingga 11.20. Alat pencetak dengan proyeksi yang mampu memperbesar dan merektifikasi ditunjukkan pada Gambar I1.19.
3.12 PENCETAKAN DENGAN PROYEKSI Jika dikehendaki positif yang skatanya diperbesar atau diperkecil dari ukuran negatifaslinya, maka digunakan proses pencetakan dengan proyeksi. Geometri pencetakan dengan proyeksi disajikan pada Cambar 3.15. Di dalam proses ini, negatif diletakkan pada proyektor alat pencetak dan disinari dari atas. Misalnya sinar yang membawa gambaran c dan d dari negatif, melalui lensa proyektor dan akhimya mencapai lokasi C dan D pada positif yang terletak pada bidang di bawah proyektor. Emulsi positif yang telah tersinari
a)
kemudian diproses dengan cara seperti yang telah dijelaskan sebelumnya
3.13 PROSES HALFTONE
Sumber sinar
Apabila reproduksi tinta harus dibuat dari gambar asli yang untuk memperbanyak mengandung berbagai rona, misalnya foto udara, mosaik dan
Proyektor
sebagainya, maka perlu menggunakan proses 'halftone' . Kebutuhan untuk membuat'halftone' berpangkal dari kenyataan bahwa di dalam reproduksi, baik tinta digunakan untuk mencetak ataupun tidak, tidak ada proses setengah tinta (half-ink) yang dapat menghasilkan berbagai tingkat kehitaman (rona)' Apabila tinta yang digunakan untuk mencetak, maka akan menghasilkan warna hitam dan jika tidak untuk mencetak, akan dihasilkan warna putih jika di gunakan kertas putih. Untuk mendapatkan tingkat kehitaman yang berbeda-beda, dibuat halftone dari foto aslinya dengan menggunakan suatu /ayar tembus cahaya bersambung bersama alat pencetak dengan proyeksi. l,ayar tersebut merupakan bahan tembus cahaya dengan garis-garis halus hitam yang telah digoreskan padanya untuk memberikan pola berstigi empat. Di samping kepadatan spasinya, layar itu akan tampak sepe(i pintu kaca. Layar tersebut diletakkan pada kuda-kuda di atas emulsi film yang akan menjadi halftone. Layar itu memecah sinar yang menuju emulsi film menjadi bujur-sangkar kecil-kecil sehingga gambar yang dihasilkan merupakan kombinasi himpunan titik-titik kecil hitam dan putih. Ukuran titik-titik hitam kecil pada bagian tertentu tergantung pada intensitas cahaya yang menembus negatif. Intensitas cahaya yang tinggi lebih mampu menembus bagian negatif yang cerah bila dibanding de-
Tempat putaran
Rol pengisi
film
t#
r'
t. 1
Kuda-hda
Posilif
-a
)
Gembar 3.15 Geometri pembesaran dengan alat cetak proyeksi. Jarak.A dan B pada Gambar 3.15 dapat dibuat berbeda sehingga positif dapat dicetak pada berbagai skala dan formula lensa yaitu Formula 2.8 dapat terpenuhi. Perbandingan dalam pembesaran atau pengecilan terhadap ukuran negatif ke positif sama dengan perbandingan B/A. Kuda-kuda alat pencetak dengan proyeksi sering berlubang-lubang kecil dan banyak, yang dihubungkan dengan sistem hampa. Pada saat pemotretan,
1)
lr
ngan cahayaberintensitas rendah yang akan membuahkan titik-titik berukuran lebih besar. Di dalam proses reproduksi, titik-titik itu akan mencetakkan tinta dan bagian antaranya tidak mencetakkan tinta. Karena itu bagian yang titiktitiknya besar akan menghasilkan wujud mendekati hitam, sedangkan bagian yang titik-titiknya sangat kecil akan tampak mendekati putih, titik-titik yang berukuran sedang akan menghasilkan wujud kelabu. Titik-titik pada cetakan halftone pada umumnya kecil dan saling berdekatan sehingga mala manusia tidak begitu jelas melihatnya dan wujud keselu-
il :t4
75
Harman, W., Jr.: Recent Developments in Aerial F1lm, Photogrammetric Engineering, vol. 27, no. l, hlm. 151, 1961. James, T. H., dan G. C. Higgins: 'Fundamentals of Photographic Theory"' ed. ke..2,,Morgan and Morgan, Inc., New York, 1960-
L.: "Introduction to Photographic Principles," ed. ke-2, Dover Publications, Inc., New York, 1965. Malan, O. G.: Color Balance of Color-IR Frlm, Photogrammetric Engiieering,
Larmore,
It
3ll,
1974. vol. 40, no. 3, hlm. Mees, C. E. K.: 'The Theory of the Photographic Process," rev. ed., The Macmillan Company, New York, 1954' Michener, B. C.: Drying of Processed Aerial Films' Photogrammetric Engi' neering, vsl. 29, no. 2, hlm. 321, 1963. Norton, C. L., et al,: Optical and Modulation Transfer Function, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no' 5, hlm. 613, 1977.
RUJUKAN
Rosenbruck, K.: Considerations Regarding Image Geometry and Image Quality' Photogrammetria, vol.33, no.5, hlm. 155, 1977. Scarpace, F. L., dan G. Friedricks: A Method of Determining Spectral Analytical Dye Densities, Phologrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 44, no. 10, hlm. 1293, 1978.
Schallock, G. W.: Metric Tests of Color Photography, Photogrammetric Engineering, vol. 34, no. 10, hlm. 1063, 1968. Sorem, A. L.: Principles of Color Photography, Photogrammetric Engineering,
aj rr
vol.33, no.9, hlm. 1008,
1967.
Specht, M. R.: IR dan Pan Fllms, Photogrammetric Engineering, vol. 36, no. 4, hlm. 360, 1970. Stephens, P. R.: Comparison of Color, Color Infrared and Panchromatic Aerial
Photography, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 42, no. 10, hlm. 1273,1975' Tarkington, R. G.: Kodak Panchromatic Negative Films for Aerial Photography, Photogrammetric Engineering, vol.25, no.5, hlm. 695, 1959. dan A. L., Sorem: Color and False Color Films for Aerial Photography' Photogrammetric Engineering, vol. 29, no. I' hlm. 88' 1963.. Welch. R.: Photogrammetric Image Evaluation Techniques, Photogrammetria,
vol. 31, no. 5, hlm. 16l, 1975.
r)
tt
Progress in the Specification and Analysis of Image Quality' Photo' grammetric Engineering and Remote Sensing, vol' 43, no. 6, hlm. 709' 1977. -: warsfold, R. D.: More on color compensating Filters with Infrared Film, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol' 44, no. l, hlm'
97, 1978.
i:;:rrrur'i:.i ili{!rriJ3l|
Color Compensating Filters with Infrared Frlm, Photogrammetric Engineering,gnd Remote Sensing, rol. 42, no. I l, hlm. 1385' 1976
ili;itrtr'l
-:
il 76
7?
SOAL
3.1. 3.2. 3.3. .
3.22. 3.23. Jelastan mengapa kamera lensa menggantikan kamera lubang
Definisikan istilah fotografi berikut: penyinaran, aperture, emulsi, gambar laten, dan kabut. Sebuah kamera mempunyai jarak fokus 55,0 mm. Nilaiy'-stopnya diatur darif-1,4 sampaif-22. Berapa diameter maksimum dan diameter minimum
,)
fr
aperture?
3 .4
.
3.5.
3,5.
fstop nominal yang diatur dari sampai/-30 untuk sebuah lensa dengan jarak fokus 80,0 mm. Suatu penyinaran mencapai optimum pada kecepatan tutupan l/250 Aet* dernf4. Jika diperlukan mengubah kecepatan tutupan menjadi l/t.OOO a"tik, apa yang harus dilakukan terhadap /-stop agar penyinaran tetap optimum. Sama dengan Soal 3-5, jika diperlukan untuk penyinaran pada 17100 Buatlah tabel diameter apertur lensa lawan
/-l
detik.
3.7 ,
Suatu penyinaran mencapai optimum pada kecepatan penutupan l75OO detik padaf5,5. Untuk menaikkan jangkauan medan perlu penyinaran pada
f-22, Berapa kecepatan penutupan yang diperlukan 3.
E.
3.9.
3. 1 0. 3. I I .
. 3. 3.14. 3.
12
3. I
3.15. 3. I 5 . 3.17 . 1t. 3.I 9. 3.2O. 3.
untuk
mempertahankan penyinaran optimum? Sebuah kamera mempunyii jarak fokus 64,0 mm. Berapa jarak gambar yang diperlukan agar fokus sempurna jika jarak ke benda adalah 5 kaki? l0 kaki? 20 kaki? Seperti Soal 3.8, dengan jarak fokus kamera 28,0 mm? Apa hubungan antara kecepatan film dan ukuran butir emulsi? Apa hubungan antara resolusi dan ukuran butir emulsi? Apa sifat-sifat kurve I/ dan D, atau kurve D log E? Diskusikan prosedur ruang gelap untuk pemrosesan emulsi hitam-putih? Uraikan spektrum elektromagnetik dalam besaran panjang gelombang berbagai jenis tenaga. Berapa panjang gelombang tenaga yang membentuk warna-warna primer? Apa warna-warna komplementer untuk kuning, magenta, dan cyan? Jelaskan kapan dan mengaps "sinar aman" dapat digunakan di dalam ruang
gelap. Uraikan sifat-silat film warna inframerah.
filter penahan kabut digunakan pada kamera udara? Misalkan pada Gambar 3.15 jarak negatif cd terukur 4,28 inci dan jarak positif CD terukur 12,05 inci. Berapa faktor pembesaran untk pencetakan Jelaskan mengapa
ini?
3.2i.
l)
t
;
li i
Misalkan pada Gambar 3.15 jarak ,4 adalah 213 mm, dan jika positifnya padi fokus sempurna, B sama dengan 382 mm. Berapa jarak fokus lensa pembesarari? Berapa faktor pembesaran untuk pencetakan
positif ini?
i
.\
,,
Uraikan proses halftone, dan mengapa diperlukan proses tersebut? Perhatikan Gambar 3.3 dengan menggunakan kaca pembesar, kemudian uraikan jumlah baris per inci dari layar half. tone yang digunakan?
79 bergerak cepat, maka waktu pemotretan dan pemotretan ularigiftnlls singkat, lensa bekerja cepat, dan penutup bekerja secara efisien. Kamera hams mampu memenuhi fungsi tersebut di dalam kondisi cuaca ekstrim maupun dalam keadaan pesawat yang bergetar.
BAB
4
KAMERA DIRGANTARA
4.I
Kamera udara pada umumnya dilengkapi dengan
,)
PENGANTAR
pemotretan'
Di dalam fotogrametri terdapat sedemikian banyak instrumen penting sehingga tidak mudah untuk menyatakan mana yang paling penting. Aka;
Untuk memahami ilmu fotogrametri, terutama geometri foto harui dikuasi
I tt
pengerlian dasar tentang kamera dan cara kerjanya. -. - _ Keberhasilan yang menonjol di dalam fotogrametri pada akhir-akhir ini di dalam banyak hal disebabkan oleh perkembangan ketelitian kamera. perkembangan kamera yang paling penting agaknya berupa penyempurnaan dapat
$alaitan. ifu juga
sangat
i,,r:i1
i.).
Ada empat jenis kamera udara, yaitu (l) kamerq:lkeiriaii:kiibertensa tunggal, (2) kamera kerangka multilensa, (3) komera fl,ffp,,$an,(*).1kamera
panoramik, Pemeriannya disajikan berikut:
irr! itl:trili,r iil, , :, i: ;) :d;ir:l .,r,ici;
4.2.1 Kamera Kerangka Berlensa Tunggal .;,',, , i_
meningta*an tietetitian roiog'rameteri. Di samping
terjadi banyak perbaikan penting pada konsuukii dan cara kerja kamera secara umum. Dua klasifikasi foto secara mendasar telah diutarakan pada Bab l, yaitu
foto terestrial
dan foto udara,dan diperikan dengan masing-masing contoh. -secara seirama dengan kategori lotograli ini, gans-besar mata rameri dibedakan atas kamera terestrial dan kamera udara. Meskipun pada akhir-akhir ini penggunaan dan kegunaan foto terestrial meningkat, penggunaan foto udara masih mendominasi industri fotogrametri. oleh karena itulah maka kamera
udara dibincangkan secara tersendiri pada bab ini, sedang berbagai aspek fotogrametri udara dibincangkan pada beberapa bab berikutnya. Kameraierestrial dibincangkan pada Bab 18. Persyaratan kamera udara sangat berbeda dari kamera amatir biasa seperti. disajikan pada Gambar 3.3. Persyaratan utama kamera fotogrametri udara ialah sebuah lensa yang kualitas geometrinya tinggi. Kameia udara harus dapat digunakan untuk pemotretan sejumlah besar foio dengan pergantian secara cepat dan tepat. Karena fungsi ini harus dipenuhi dari pesawit yang
dan
4.2 JENIS KAMERA UDARA
tetapi kamera merupakan salah satu instrumen terpenring tareni kame-ra digunakan untuk membuat foto yang merupakan alat utama ai aaa. fotogrametri.
Hal-ini
film gulungan
magasen berkapasitas 200 kaki hingga 400 kaki atau lebih. -Kamera telah dikembangkan untuk secara otomatis memotret gambar paddThia lembaran. Meskipun cara ini membuahkan ketelitian paling tinggi, tetapi tidak digunakan secara luas karena pelaksanaan pemotretannya kurang menyenangkan dan harganya lebih mahal. Kamera misi penerbangan untuk pemotretan cukup mahal dan karena kondisi cuaca serta kondisi lain sering menghalangi pemotretan dari udara untuk periode waktu cukup panjang, maka di dalam pembuatan kamera udara sangat penting untuk memperhatikan serta menjamin kualitas dan reabilitas pada tiap misi .rr:t{rnri!
Kamera kerangka berlensa tunggal merupata6 t'*.rl'yun g lbkarang paling banyak digunakan. Kamera ini hampir selalu digun'akan untuk maksud perpetaan karena hasilnya berupa gambaran geometri yang kualitasnya paling tinggi. Pada sebuah kamera kerangka berlensa tufiggall,l€h3ad'lpdsrihg tetap terhadap bidang fokal. Pada waktu pemotretan rff<d,bBdsahyutfi'tndipasair! pada kedudukan yahg tetap, meskipun film itu Ofgeref
ti
I
)$. 1
t,,a
rr
a). Sudutnormal (hingga 75o)rr:ir:el ii;t[i i,t I.l' ,rilrri' ':1 i'ti;r'j j "ril:r::rirri?r,r :niifu{ti,'1 D). Sud.it lebar (75'-1CI) :!,ilii.iii,,t r:li. lt
; .i
{
c
iilfli illiir,l
:]1
81
80
kamera dengan panjang fokus lebih kecil membuahkan liputan medan lebih besar bagi tinggi teruang yang sama, bila dibanding dengan liputan medan
c). Sudut sangat lebar (melebihi 100')
p"nj-g fokusnya besar. Kamera dengan paniang fokus kecil dan dengan iormatt&it-telah digunakan secara umum dalam program antariksa, di rnana dimensi fisis kamera agak terbatas oleh nrang yang tersedia pada satelit. Kamera udara untuk pemetaan merk RMK 15/23 disajikan pada Gam-
kamera yang
,)
bar 4.1. Gambar 4.2 menyajikan kamera udara untuk pemetaan merk Fairchild
KC-GA, dan Gambar 4.3 menyajikan kamera. Wild RC-10. Tiga kamera ini, bersama dengan sejumlah kecil kamera lainnya, sekarang digunakan dalam pembuatan sejumlah besar foto udzira untuk maksud pemetaan. Tig.a-\amera ini memiliki iensa tunggal dengan presisi tinggi dan format 9 inci (23 cm) se(a kapasitas film sekitar 400 kaki (120 m). Kamera KC-GA dan RMK 1523 keduanya memiliki lensa dengan panjang fokus nominal 89 mm, 152
mm,210 mm, dan 305 mm. Gambar 4.1 Sudut pandang sebuah kamera. Sudut pandang kamera dapat diperhitungkan berdasarkan formula berikut:
a=ztal|
q9
(4-r)
Untuk sebuah kamera dengan panjang fokus nominal sebesar 6 inci (152 mm) dengan format gambar 23 cm x 23 cm maka besarnya sudut pan-
,
,,
dang ialah:
d=
z
tan-tlry)= 2(6) [
e3" (sudut lebar)
(4-2)
)
Kamera kerangka berlensa tunggal dibuat dengan berbagai panjang pemilihannya sangat bergantung pada tujuan pemotretannya. Yang fokus, paling banyak digunakan sekarang untuk maksud pemetaan ialah panjang fokus 6 inci (152 mm) dan 9 inci (23 mm), meskipsn yang 3,5 inci (89 mm), 8,25 inci (210 mm), dan 12 inci (305 mm) dengan format 23 cm x 23 cm juga digunakan. Format dengan panjang fokus sebesar 6 inci dan 9 inci membuahkan kombinasi terbaik bagi keunggulan geometri dan skala foto untuk maksud pemetaan. Panjang fokus yang lebih besar misalnya 12 inci, terutama digunakan dalam pemotrelan untuk membuat mosaik, maksud tinjau, dan penafsiran. Kamera ini memungkinkan perolehan foto berskala besar meskipun dengan terbang lebih tigggi, dan mengurangi pergeseran letak gambaran oleh pe6edaan relief (lihat Bagian 6.8). Dari Formula 4.1 terlihat bahwa untuk suatu ukuran format tertentu, sudut pandang membesar bila panjang fokus mengecil. Oleh karena itu maka dan
Gambar 4.2 Kamera udara untuk Pemetaan, merk KG-GA. (Seizin Fairchild Space and Defense SYstems).
{t
/(,
Gambar 4.4 menyajikan kamera kerangka berlensa tunggal dan bgry: (large format) merk ITBK I-FC. Panjang fokusnya sebesar 305 besar kuran mm. Formatnyig inci x 18 inci (23 cm x 46 cm) dan kapasitas filmnya 4.000 kaki (o2n m). Kamera ini dirancang untuk program antariksa dan akan dioperasikan dengan menggunaftan pesawat utang-alik atau wahana lain, meskipun kamera ini juga dapat digunakan dengan pesawat udara biasa. Di samping untuk maksud pemetaan, kegunaan utama kamera LFC ialah untuk
I I
83
82
,)
Gambar 4.5 Kamera hassel blad MK-70. (Seizin Paillard' Inc')
Gsmbar 4.3 Kamera udara Pemetaan. merk RC-10'(Seizin lVild Heerbrugg
lt
Instruments, Inc.)
memanlau lingkungan dan untuk eksplorasi gelogis. Kamera Hasselblad yang disajikan pada Gambar 4'5 merupakan kamera kerangka berlensa tunggal yang formatnya kecil dan telah digunakan secara luas untuk pemotretan dari antariksa. Kamera ini menggunakan film 70 mm dan panjang fokus lensanya beraneka. Sebagai salah satu contoh foto antariksa yang dibuat dengan sebuah kamera Hasselblad disajikan pada Gambar 1.9.
4.2.2. Kamera Kerangka Multilensa
()
Gambar 4.4 Kamera kerangka berlensa hrnggal format besar, LFG (Seizin ITEK Optical System).
Karakteristik dasar kamera kerangka multilensa sama dengan kamera kerangka berlensa tunggal. Bedanya terletak pada lensa yang berjumlah dua buah atau lebih yang membuahkan dua potret atau lebih. Gambar 4.6. menyajikan kamera multilensa berlensa enam. Jenis kamera ini semakin populer dan sekarang digunakan untuk pantauan lingkungan, pemetaan surnber daya alam dan sumber daya kultural, dan sebagainya. Semua kamera memotret daerah yang sama secara bersamaan, akan tetapi kamera yang berbeda berisi emulsi film yang kepekaannya tertentu bagi daerah spektrum elektromagnetik yang berbeda. Oleh karena itu kamera ini juga disebut kamera multispektral. Perbedaan foto yang dihasilkan merupakan kunci penting yang berguna di dalam identifikasi dan penafsiran objek yang terpotret. Pada tahun-tahun yang lampau, kamera multilensa digunakan untuk memperoleh luas liputan yang lebih besar daripada luas liputan yang dapat diperoleh dengan kamera berlensa tunggal. kamera Survei Geodetik Nasional yang disebut kamera berlensa sembilan (nine lens camera) misalnya, membuahkan satu foto vertikal di bagian tengah yang dikelilingi oleh delapan foto
84
85
4.2.4. Kamera Panoramik Kamera panoramik memotret sejalur medan yang dibatasi oleh dua cakrawala dengan jalur menyilang arah terbang. Tentang foto panoramik akan dipaparkan lebih lanjut pada Bagian 17.12 hingga 17 .17 . 1t
4.3. KAMERA KONVERGEN Sebuah kamera konvergen seperti yang disajikan pada Gambar 4.7. merupakan suatu gabungan khusus dua kamera kerangka berlensa tunggal yang dipasang dan dioperasikan secara bersamaan. Sebuah kamera diarahkan ke depan searahjalur terbang dan kamera lainnya diarahkan ke belakang. Hasilnya berupa dua foto agak condong yang diponet dari titik pemotretan yang sama. Foto konvergen menyajikan ketelitian fotogrametri yang termasuk
Gambar 4.6 Kamera multilensa merk MpC. (Seizin ITEK Optical System).
Ir
dengan sebuah sistem tiga kamera. Dua kamera membuahkan foto sangat
condong di bagian tepi, sedang kamera yang ketiga secara bersarnaan membuat.foto.vel+ql di bagian tengah. Tiga kamera itu meliput sebuah daerah yang dibatasi oleh dua cakrawala dengan arah menyilang jalur terbang. Komera konvergen dapat pula diklasifikasikan sebagaikamera multilensa karena kamera itu memotret secara bersamaan dan ienghasilkan dua foto. Kamera ini dibincangkan pada Butir 4.3.
.
4.2.3. Kamera Strip . Kamera strip membuahkan sebuah foto panjang yang meliput daerah sempit memanjang di bawah pesawat terbang. Fernoi.etinnya dilakukan dengan menggerakkan film di atas celah sempit pada bidang fokal kamera,
dglq-
kecepatan gerak film sesuai dengan kecepitan gerak rllatif gambaran objek pada bidang fokal. Berkas cahayadari suatu tititfu medan yai'g *emasuki lensa kamera difokuskan pada satu titik pada film selama periotretan. Kamera strip umumnya berlensa satu, tetapi dapat pula berlensa dua misalnya saja satu kamera diarahkan dengan sudut 20o ke arah depan dan kamera lainnya mengarah 20o ke belakang. Susunan kamera semacam ini membuahkan foto s_te-reo. Meskipun tidak digunakan secara luas, pemotretan strip bermanfaat dalam studi jalur untuk jalan raya, jalan kereta api, pipa, dan sebigainya.
{)
tt
Gambar 4.7 Kamera konvergen merk zeiss 2-RMK 21118 (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen).
\
El
86
87
tinggi yang memungkinkan pengaturan nilu rasio basis+inggi terbang alau 'base height ratio" (lihat Butir 7.8) yang besar, suatu kondisi geometri yang
Pada tubuh kamera juga penggerak .terdffi pada umumnya berasal dari motol eletrik' elekrik' hubungan p{;gan ur,tuk membawa kamera dan
menguntungkan dalam pemotretan untuk maksud pemetaan. Pemotretan konvergen memungkinkan perolehan tampalan samping hingga 100 persen, suatu
4.4.3 KelomPok Kerucut Lensa
faktor yang dapat mengurangi jumlah titik kontrol medan yang diperlukan untuk proyek pemetaan.
Kelompok kerucut lensa berisikan sejumlah bagian dan m.e]ay_ani bebe(l) lensa, (2) ftlter, dan funssi. Pada kelompok kerucut lensa terdapat: raoa 'O\iitire^a (lihat Gambar 4.8). Pada sebagian besar kamera pemetaan ke-
lt
4.4 BAGIAN UTAMA KAMERA KERANGKA DIRGANTARA Meskipun konstruksi kamera kerangka udara agak berbeda-beda, kons-
tr 0) o (!
truksi itu dapat dipandang serupa sehingga dapat disusun pemerian umum yang mencirikannya. Seperti tercermin pada Gambar 4.8, kamera kerangka udara terdiri dari tiga komponen dasar atau kelompok yang berupa: (l) mogasen, (2) tubuh kamera, dan (3) kelompok kerucut lensa.
o0 Gt
a Perata
film \
4.4.1. Magasen Kamera Pada magasen kamera terdapat penggulung untuk tempat fim kosong maupun film yang telah dipotr€tkan. Di samping itu juga terdapat mekanisme penggerak rtaju film dan perata film. Bagi kamera udara, perata film teramat penting karena kalau film tidak rata pada saat pemotretan posisi gambar pada foto tidak akan benar. Perataan film dapat dilakukan dengan satu di antara empat c:ra, yaitu dengan: (l) merentang film pada saat pemotretan, (2) menekan film dengan kuat terhadap sebuah kaca bidang fokal yang terletak di depan film, (3) menggunakan tekanan udara atas kerucut kamera yang tekanan udaranya besar sehingga menekan film pada sebuah pelat datar yang terletak di belakang bidang fokal, atau (4) menarik film kuat-kuat pada sebuah pelat vakum yang permukaannya terletrk pada bidang fokal. Sistem vakum temyata paling memuaskan dan merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk meratakan film pada kamera udara. Kaca bidang fokal sebaiknya tidak dipasang di depan film karena posisi gambar dapat mengalami distorsi sehubungan dengan pembiasan berkas cahaya yang melalui kaca itu (lihat Bagian 2.2). Akan tetapi distorsi ini dapat ditentukan melalui kalibrasi dan efeknya dapat dihapus di dalam operasi fotogrametrik brikutnya.
Tubuh kamera ialah sebuah kotak untuk menempatkan mekanisme pe4ggerqk.r mel
optis-"1
c
ionl*g
ts
o a o
o '!a
J(
& Lehsa
Diirficgma,
o
q)
V
Titik,nodal i t iir'lir
..
i'P'T81?3::
lt
4.4.2. Tubuh Kamera
)\jumbu
,)
tt
88
89
dalam, tubuh kamera dan kerucut lensa luar secara bersama memegang lensa sesuai dengan bidang fokal. Kemcut dalam sebuah kamera udara disajikan pada Gambar 4.9.
penutup berkisar dari sekirar 38 mm padaf.4 hingga sekitar 7 mm padaf .22. Pada umumnya diafgrama terletak pada ruang udara antara unsur lensa kamera udara dan terdiri dari serangkaian daun yang dapat diputar untuk mengubah ukuran lubangnya.
Tanda fidusiel(
iiierangkc
lt
(r
4.5 BIDANG FOKAL DAN TANDA FIDUSIAL
bidang
Bidangfokal kamera udara ialah suatu bidang di mana seluruh berkas sinar datang difokuskan. Di dalam pemotretan dari udara, jarak objek relatif besar bila dibanding dengan jarak gambar. Oleh karena itu maka fokusnya
IoFt
Kelompok Penutup
Gambar 4.9 Kerucut bagian dalam kamera dirgantara (Seizin Fairchild Space dan
a)
Defense Systems).
Lensa kamera merupakan bagian kamera udara yang paling penting (dan paling mahal). Lensa mengumpulkan berkas cahaya dari ruang objek dan memfokuskannya pada bidang fokal di belakang lensa. Lensa yang digunakan dalam kamera udara berupa lensa yang terdiri dari beberapa unsur dan menga-
lami koreksi sangat cerrnat. Lensa yang disajikan pada Gambar 2.19 misalnya, berupa lensa Super Aviogon dengan panjang fokus 3,5 inci (89 mm) yang digunakan pada kerucut lensa bersudut-sangat-lebar (super-wide-angle) kamera udara untuk pemetaan, merk Wild RC-9 dan RC-10. Filler digunakan untuk tiga tujuan, yaitu: (l) mengurangi efek kabut atmosferik, (2) membantu meralakan disnibusi sinar pada seluruh format, dan (3) melindungi lensa terhadap kerusakan dan debu. Penutup dan diafragnw secara bersama-sama mengatur lamanya waktu bagi sinar yang dikehendaki masuk melalui lensa untuk maksud pemotretan. Penutup mengatur lamanya waktu di mana sinar diperbolehkan masuk melalui lensa. Tentang penutup dibincangkan lebihjauh pada Bagian 4.6. Seperti yang dibincangkan pada Butir 3.4, diafragma mengaturfstop kamera dengan mengubah ukuran lubang untuk mengatur jumlah sinar yang melalui lensa. F-stop kamera udara berkisar dart f.4 hinggaf.Z2. Dengan demikian maka bagi lensa dengan panjang fokus nominal 6 inci (152 mm), diameter lubang
t\
,t
ditetapkan untuk jarak objek tak terhingga. HaI ini dilakukan dengan meletakkan bidang fokal setepat mungkin pada jarak sebesar panjang fokus di belakang titik nodal belakang lensa kamera. Bidang fokal ditetapkan berdasarkan permukaan atas kerangka bidang fokal. Bidang ini merupakan bidang tempat emulsi film berada pada saat pemotretan. Kerangka bidang fokal kerucut lensa disajikan cukup jelas pada Gambar 4.9. Tanda fidusial kamera pada umumnya berjumlah empat atau delapan buah, dan letaknya pada bagian tengah pinggiran pembukaan bidang fokal, pada sudut-sudutnya, atau pada dua tempat itu. Tanda ini digambarkan pada negatif pada saat pencetakan gambar. Foto udara pada Gambar 1.5 berisikan tanda tepi empat sisi, foto pada Gambar 1.4 dan 1.8 mempunyai tanda fidusial pada empat sudut dan empat sisi. Tanda fidusial mempunyai beberapa fungsi. Garis-garis yang menghubungkan dua tanda fidusial yang berhadapan saling berpotongan pada sebuah titik yang disebut pasat kolimasi (point of collimation). Kamera udara dibuat sedemikian cermat sehingga pusat kolimasi terletak sangat dekat dengan titik utama (principal point). Titik utama ialah titik pada bidang fokal di mana sebuah garis dari titik nodal belakang lensa kamera dan tegak lurus terhadap bidang fokal, memotong bidang fokal. Seperti yang akan disajikan pada Bab lima, titik utama merupakan titik rujukan paling penting di dalam pekerjaan fotogrametri. Di samping letak yang sangat berdekatan terhadap titik utama, garis yang menghubungkan tanda fidusial yang berhadapan juga merupakan
sebuah sistem koordinat berbentuk empat segi panjang untuk mengukur posisi gambar pada foto (diperikan pada Butir 5.2). Di samping manfaat ini, tanda fidusial juga penting untuk melakukan koreksi bagi deformasi foto sehubungan dengan pengkerutan atau pengembangan bahan fotografik (lihat Butir 5.10 dan 5.11).
4.6 PENUTUP Karena pesawat terbang yang membawa kamera bergerak sangat cepat,
90
91
kecepatan dan umur penutup. Penutup jenis lembaran terdiri dari empat keping, dua untuk membuka dan dua untuk menutup. Cara kerjanya seperti guillotine. Bila penutup dibu-
gambar akan bergerak pada bidang fokus selama pemotretan. Bila waktu pemotretan lama atau ketinggian terbang rendah, akan dihasilkan foto yang gambarnya kabur. Oleh karena itu penutup harus dibuka pada saat yang sangat pendek pada saat pemotretan. Waktu pemotretan yang singkat juga mengu-
rangi efek merugikan oleh getaran pesawat terbang atas kualitas foto. Kecepatan penutup pada kamera udara berkisar dari 0,01 hingga 0,001 detik. Penutup dirancang untuk bekerja secara efisien sehingga dapat membuka secara cepat, tetap membuka sesuai dengan waktu yang dikehendaki, dan menutup secara cepat pula sehinga memungkinkan sinar seragam bagi semua bagian pada bidang fokal. Ada sejumlah jenis penutup kamera yang berbeda-beda. Kamera udara
pada umumnya menggunakan penutup yang dikategorikan terletak antora lensa-lensa ata:u penutup bidang fokaL Penutup yang terletak antara lensa paling banyak digunakan pada kamera udara. Penutup ini diletakkan pada ruang udara anlara unsur-unsur lensa kamera, seperti yang disajikan pada Gambar 4.8. Jenis penutup antara lensa yang paling lazim ialah jenis daun (leaf lype), jenis lembaran (blade type), dan jenis cakram berputar (rotating disk type). Sebuah diagram bagan jenis daun disajikan pada Gambar 4.10. Penutup itu biasanya terdiri dari lima daun atau lebih yang dipasang pada sumbu di sekitar pinggiran diafragrha. Bila penutup dibuka, daun-daun itu berputar di sekitar sumbu ke arah posisi terbuka, seperti tercermin pada Gambar 4.10b, tetap teftuka sesuai dengan waktu yang dikehendaki, dan kemudian menggeser kembali ke posisi tertutup seperti pada Gambar 4.10a. Ada beberapa penutup kamera yang menggunakan dua rangkaian daun, satu untuk membuka dan yang lain untuk menutup. Cara ini menambah efisiensi kerja penutup,
Titik
sumbu
ka, dua keping tipis pembuka bergerak melintas diafragma untuk membuka penutup. Bila untuk pemotretan berakhir, dua keping penutup menutupnya. Penutup jenis cakram berputar terdiri dari serangkaian cakram berputar yang berkesinambungan. Tiap cakram mempunyai bagian jaket (curaway). Bila jaket terbuka, berarti kamera memotret. Kecepatan rotasi cakram dapat
r)
berbeda-beda sehingga waktu pemotretan yang dikehendaki dapat diatur. Penutup jenis ini sangat efisien karena tidak memerlukan bagian pemula atau penyetop, seperti pada jenis penutup lainnya. Penutup bidang fokal dinamakan demikian karena letaknya di depan bidang fokal. Jenis penutup bidang, fokal yang paling umum yaittjenis tabir atau tirai (curtain type), terdiri dari sebuah tabir dengan sebuah celah. Lebar tabir sama dengan dengan lebar bidang fokal. Bila penutup dibuka, celah itu bergerak melintas bidang fokal. Waktu pemotretan diatur dengan mengubah kecepatan gerak tabir atau dengan mengubah lebar celah. Penutup ini membuka daerah bidang fokal dengan luas yang berbeda-beda pada saat yang sedikit berbeda. Perbedaan ini menyebakan kesalahan posisi relatif gambar pada foto yang dihasilkan. Oleh karena itu penutup jenis ihi tidak sesuai bagi kamera untuk pemetaan, melainkan digunakan untuk kamera tinjau.
a)
Jenis penutup bidang fokal lainnya ialah penutup kisi-kisi (louver). Penutup ini terdiri dari sejumlah kisi-kisi yang bekerja secara bersamaan dengan cara serupa cara kerja kerai. Penutup jenis ini tidak seefisien jenis lain, dan bayangan yang dibentuk oleh kisi-kisi yang terbuka menyebabkan penyinaran tak seragam pada bidang fokal. Kamera telah disempurnakan untuk kompensasi gerak gambar yang terjadi selama pemotretan. Kompensasi gerak gombar (lmage motion compensation, IMC) pada umumnya dilakukan dengan sedikit menggerakkan film melintas bidang fokal selama pemotretan, dengan arah dan kecepatan sesuai
Pembukaan diafragma
dengan gerakan gambar.
4.7 PENYANGGA KAMERA .)
Gambar 4.10 Diagram skematik penutup jenis daun, (a) penutup tertutup, (b) penutup terbuka.
la
Penyangga kamera merupakan mekanisme yang digunakan untuk mengikatkan kamera pada pesawat terbang. Penyangga kamera dilengkapi dengan alat peredam getar untuk mencegah getaran pesawat terbang terbawa ke kamera. Penyangga pada umumnya dirancang sedemikian sehingga kamera dapat diputar sesuai dengan arah asimut untuk mengoreksi terjadinya 'crab'. Crab merupakan perubahan orientasi kamera pada pesawat terbang sehubungan dengan arah lerak pesawat yang sebenarnya. Hal ini pada umumnya
93 92
4.t
disebabkan oleh tiupan angin ke arah samping yang menyebabkan arah gerak pesawat terbang menyimpang dari arah sebenarnya, seperti tercermin pada Gambar 4.1la. Crab dapat merupakan penyimpangan yang besar. Besarnya
PENGATUR KAMERA
Peniatur kamera ialah alat yang diperlukan untuk mengoperasikan kamera dan berbagai rangkaian atau kedudukan kamera yang berbeda-beda sehubungan dengan kondisi pada $mt pemotretan. 'lntervalometer' ialah suatu alat yang secara otomatis menggerakkan penutup dan mengatur siklus kamera sesuai dengan waltu yang dikehendaki. Intervalometerjenis lama dapat disetel secara otomatik untuk memotret dengan interval waktu tertentu. Interval waktu dapat diperhitungkan berdasarkan atas panjang fokus kamera dan ukuran formatnya, trmpalan samping yang diinginkan, tinggi terbang, dan kecepatan terbang. Keterbatasan intervalometer jenis ini ialah bahwa dengan interval waktu tertentu maka akan terjadi perbedaan tampalan samping sehubungan dengan perbedaan tinggi medan, tinggi terbang, dan kecepatan pesawat ter-
a)
Kamera Tanpa korekasi
bang.
\\t\\\ t) )
Jenis intervalometer yang baru seperti tercermin pada Gambar 4.12 dapat digunakan untuk memotret dengan persentase tampalan samping sesuai dengan kehendak meskipun ada perbedaan medan, tinggi terbang, dan kecepatan pesawat terbang. Hal ini dapat dilakukan dengan sebuah rantai pemutar yang terdapat pada penemu pandangan (view finder). Penemu pandangan memungkinkan operator secara terus-menerus mengamati medan di bawah pesawat terbang untuk mengetahui liputan medan tiap foto. Rantai itu bergerak di dalam penemu pandangan searah dengan gambar yang bergerak. Operator
I 3
t I I I I
Gambar 4.ll (a) Kamera yang memotret dari udara dengan mengalami crab, (D) Tampalan foto udara yang mengalami crab, (c) Tampalan foio udara tanpa crab.
crab sangat bergantung pada arah dan kecepatan angin. Akibatnya akan mengurangi luas tampalan foto stereoskopik, seperti tercermin pada Gambar 4.llb. Gambar 4.1lc mengisyaratkan liputan tampalan di medan apabila kedudukan kamera diputar pada penyangganya agar arah tepi format folo tetap sejajar terhadap arah sebenarnya. Kamera udara pada umumnya dilengkapi dengan 'level vial' untuk menjaga agar kamera terorientasikan secara tepat bagi foto vertikal.
,,)
Gambar 4.12 Intervalometer IRU. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen).
\
95
94 dapat mengubah kecepatan gerak rantai dengan menggunakan suatu alat pengatur tenaga listrik (rheostat), sehingga kecepatan gerak rantai sama besar dengan kecepatan gerak gambar. Tampalan samping yang dikehendaki disetel pada pelat nomer intervalometer. Bila rantai telah menggerakkan angka yang sesuai terhadap tampalan samping yang dikehendaki, intervalometer secara
otomatis mengaktifkan siklus kamera. Operator dapat pula mengaktitkan secara manual siklus kamera sesuai dengan waktu yang diinginkan. Ia juga dapat melakukan koreksi crab dengan jalan memutar penemu pandangan
lapangan, dan (3) metde ' stellor' . Di antara ketiganya ini maka metode laboratoium ternyata paling banyak digunakan dan pada umumnya dilakukan oleh
l)
Ir
pembuat kamera maupun oleh Badan-Badan Pemerintah Federal. Pada satu di antara metode laboratorium yang menggunakan svatu' maltic ollinutor', dan di lapangan serta cara kerja stellar, pendekatan yang umum terdiri dari pemo' tretan serangkaian sasaran yang posisi relatifnya diketahui dengan tepat. Unsur orientasi bagian dalam kemudian ditentukan dengan melakukan peng' ukuran teliti atas sasaran dan dengan membanding terhadap lokasi gambar se-
tretan (exrySure control mechanism). Alat ini terdiri dari sebuah 'exposure meter' yang mengukur kecerahan medan dan menghubungkannya terhadap kombinasi optimum antara pembukaan diafragma dan kecepatan penutup.
benarnya apabila kamera benar-benar membuahkan pandangan perspektif sempurna. Pada metode laboratorium lain yang menggunakan sebuah goniometer, drlak*anpengukruan langsung atas titik-titik pada bidang fokal yang dilakukan pengukuran langsung atas titik+itik pada bidang fokal yang lokasinya ditentukan berdasarkan grid dan diproyeksikan melalui lensa kamera. Kemudian dilakukan pembandingan tedradap proyeksi yang bnar. Unsur orientasi bagian dalam yang dapat ditentukan melalui katibrasi
Unit pengatur pemotretan yang tersedia dapat bekerja secara otomatis serta
kamera ialah:
sedemikian sehingga gambar yang bergerak searah dengan tepi format foto. Kemudian kamera dipuur dengan angka putaran sedemikian sehingga crab terhapus.
Alat pengatur kamera udara lainnya berupa mekanisme pengatur pemo-
secara terus-menerus mengubah penyetelan kamera untuk memperoleh hasil pemotretan optimum.
4.9 PEREKAMAN DATA SECARA OTOMATIS
t)
secara cermat untuk menentukan nilai yang tepat bagi sejunllah konstanta. ini disebut unsur orientasi bagian dalam (elemenls of interior orientation). Unsur orientasi ini diperlukan untuk menentukan data foto yang akurat.
Metode kalibrasi kamera pada umumnya dibedakan menurut satu di antara tiga kategori dasar, yaitu: (1) metode laboratorium, (2) metode
2.
kameraP anj an g fokus
3. 4.
te
rkalibrasi (sering disebut konstantr kamera). Panjang
fo
menyeluruh.
Distorsi radial lensa rata-rata. Distorsi posisi gambar di sepanjang garis radial dari titik utama Distprsi tangensial lensa. Distorsi posisi gambar dengan arah tegak lunts terlradap garis radial dari titik utama (pada umumnya sangat kecil dan dapat diterima pada kebanyakan pekerjaan teliti, biasanya kesalahan ini dapat diabaikan).
5. Lokasi titik utara. Koordinat titik
utama yang dinyatakan terhadap
r
dan
y sumbu fidusial (meskipun pembuat kamera bermaksud menempatkan
6.
4.10 KALIBRASI KAMERA
Pada umumnya konstanta
Panjang fokus ekivalen. Panjang fokus yang efektif di dekat pusat lensa
kus yang menghasilkan distribusi distorsi radial lensa rata'rata sec:lra
Kamera udara untuk pemetaan yang paling modent dilengkapi dengan sistem perekaman data yang secara otomatis menghasilkan data penting pada foto. Data tersebut biasanya berupa tanggal, tinggi terbang, panjang fokus kamera terkalibrasi, nomer foto, identifikasi pekerjaan, dan sebagainya. Informasi ini dimasukkan pada blok data yang dipotretkan pada film pada saat pemotretan. Gambar hasil sistem perekaman data secara otomatis disajikan di sepanjang tepi atas foto udara pada Gambar 1.5. Perekaman data secara otomatis bersifat menghemat waktu dan menghindari kesalahan-kesalahan pada saat penggunium foto udara.
Setelah selesai dibuat dan sebelum digunakan, kamera udara dikalibrasi
l.
()
7.
tanda fidusial sedemikian sehingga pasangan yang berhadapan berpotongan pada titik utama, hampir selalu ada penyimpangan kecil terhadap kondisi ideal ini). Jarak antara dua tandafidusial yang berhadapan (sering dinyaakan dengan koordinat tanda fidusial itu).
Sndut perpotongan garis-garisfiduslal (sehanrsnyasebesar9ff + I menit) Kerataan bidangfokal (seharirsnya tidak menyimpang lebih dari 10,0005 inci atau 0Ol mm dari bidang datar). Di samping penentuan unsur orientasi bagian dalam tersebtt, resolusi ftetajaman atau kerincian gambar yang dihasilkan oleh kamera) pada umumnyajuga diperoleh sebagai bagian kalibrasi kamera. Cara kerja untuk menentukan Butir I hingga 5 agak berbeda-beda, bergantung atas alakah metodenya berupa metode laboratorium, lapangan,
8.
1 I
96
aiau metde bintang (steltar). Bagaimanapun juga, matematika pada tahap kalibrasi kamera dapat menjadi rumit. Butir 6 dan Butir 7 diperoleh melalui pengukuran cermatiecara langsung pada pelat gelas yang dipotret di mana tanda fidusial tergambarkan. Pada Bab 5 dan Bab 6 diuUarakan jarak x dan y yang dikalibrasi dan penting untuk melakukan koreksi pengukuran fotografik ata$pengkerutan dan pengembangan film. Butir 8 diukur langsung dengan cara khusus. Resolusi ditentukan berdasarkan pengamatan dan pengukuran gambar yang dihasilkan oleh lensa tertentu.
Bidang fokal kamera diagonal
(,
lr
Titik modal
l,ensa kamera Titik modal belakang
depan
,,1
4.T1 METODE LABORATORIUM KALIBRASI KAMERA Seperti dijelaskan pada butir sebelum ini, metode multikolimator dan metode goniomiter merupakan dua jenis cara kerja laboratorium untuk kalibrasi kamera. Metode multikolimator berupa pemotretan gambar pada sebuah pelat kaca yang diproyeksikan melalui sejumlah kolimator individual yang dipasang pada sebuah jajaran menyudut yang dikerahui secara tepat. Kolimator iunggal-terdiri dari sebuah lensa dengan sebuah tanda silang pada bidangnya
dengan fokus ke jarak tak terhingga. oleh karena itulah maka berkas sinar yan! membawa fambar silang diproyeksikan melalui lensa kolimator dan iimUut sejajar. Bila berkas sinar ini diarahkan ke lensa sebuah kamera udara silang itLai€n tergambar sempurna pada bidang fokal kamera karenl kamera uaari difotuskan untuk berkas sinar sejajar (bagi objek yang jaraknya tak terhingga).
-Sout,
multikolimator untuk kalibrasi kamera terdiri atas beberapa kolimator individual yang dipasan g pada dua bidang saling tegak lurus. Satu bidang kolimator disajikan pada Gambar 4.13. Kolimator individual dipasang secara kuat sehingga sumbu optik kolimator yang berdekatar memotong secara tepat dengin sudut tertentu, seperti misalnya 0 pada Gambar 4.13. Kamera iang atan dikalibrasi diletakkan sedemikian sehingga bidang fokal tegak lurus terhadap sumbu kolimator tengah dan titik nodal depan_lensanya piOu p"rpotongan iumbu seluruh kolimator. Pada orientasi ini, Gambar 9 paOa totimatoitengah yang disebut titik otokolinusi utama (principal point bf outocotlli.ation), teiOapat sangat dekat terhadap titik utama, dan jgga sangat dekat terhadap perpotongan garis-garis fidusial (pusat kolimasi). Kamera dlorientasikan teUitr tan;ut sehingga pada saat dilakukan pemotretan untuk kalibrasi, silang kolimasi atan tergambarkan di sepanjang diagonal format kamera, seperti tercermin pada Gambar 4.14 Silang kolimasi A hingga |vLpada Gambar 4'13 misalnya' disambar' kan pada a hingga mpadaCambar 4.14. Silang-silang pada bidang kolimator yanf sating tegak lurus digambarkan pada n hingga y pada Gambar 4' 14'
\' .
tz4r. , " it
A
.ox.<.
Oh;';,!=,i,t$ ,ry[ilil.\\ '
'-Kolimator pusat
Gambar 4.13 Bank yang terdiri dari 13 kolimator untuk kalibrasi kamera. Jarak antara tanda silang pada pelat yang telah diprotret diukur secara cermat, Panjangfokus ekivalen (Equivalent focal length, EFL) ialah panjang fokus yang efektif pada bagian tengah lensa kamera yang bebas distorsi. Pada bidang gambar, daerah ini berada di dalam lingkaran yang pusatnya terletak
pada gambar kolimator pusat 8 yang garis menengahnya merupakan jarak rata-rata antara empat gambar kolimator yaitu/ t, h, dan s. Panjang fokus ekivalen dihitung dengan empat jarak terukur rata-rata Cf, Sh, gs, dan gt dibagi tangen 0, atau:
4tan0
(4.2)
Berdasarkan EFL, jarak teoretik dari kolimator sentral g ke arah semua silang kolimator lai-nnya dapat dihitung. Misalnya, iarak ge, 8i, 8u,dan gr secara teoretik haru] sama dengan EFL x tan20. Empat jarak ini diukur,
I 99
98
bahwa panjang fokus yang berbeda akan membuahkan distorsi radial lensa yang U6rUeaa. fanjan! fo[us terkalibrasi (calibrated focal length, CFL) se6ru[ bnru ialah pinjang fokus yang membuahkan distribusi distorsi radial lensa rata-rata keieluruhan, dan dipilih sedemikian sehingga distorsi radial lensa yang maksimum sama besar dengan distorsi radial negatif maksimum. Panjang fokus terkalibrasi merupakan nilai yang umumnya. digunakan untuk pertiitunlan fotogrametri, karena bila distoni radial lensa diabaikan, akan ditimbulkan efek perusakan minimum.
sedang distorsi radial lensa padaZ|diperoleh dengan jalan mengurangkan juakierhitung teoretikterhadap empat jarak terukur rata-rata tersebut. Dengan pendekatan ini maka distorsi radial lensa dapat diperhitungkan bagi tiap pertambahan sudut 0.
(, Contoh 4.1 Tabel berikut menyajikan empat jarak terukur rata-rata terhadap silang kolimator dan nilai sudut dari silang tengah. Hitunglah panjang fokus ekivalen (EFL) berdasarkan atas silang 7,5o, dan tentukan distrosi radial lensa ratarata berdasarkan atas EFL tersebul Jarak terukur
Sudut
0
ratra-ratra,
mm
20,183
7,5
l5
4l,048
22,5 30 37,5 45
63,481 88,574
Silang
kolimasi dan pada
resolusi
117,662 153,1 35
Jawaban:
berdasarkan Formula 4.2.
EFL-?+ tan /,)
= 153,305 mm
Berdasarkan EFL, distoni radial lensa rata-rata Ar, silang l5o sebesar 153,305 tan l5o = {),030 Ar = 41,048
Perhitungan berikut: Sudut
f)
15
ini dan- perhitungan untuk silang lainnya ditabelkan
sebagai
Gambar 4.14 Gambar sasatan kolimator yang terPotret. Jarak terukur rata-ratta, mm
41,048 63,481 88,574
22,5 30 37,5
117.62
45
153,135
EFL tan sudut (mm)
Distorsi radial lensa, Ar, mm
41,078
- 0,030
63,501
- 0,020
E8,511
0,063 0.027 - 0,170
117,635 153,505
Berdasarkan perbincangan sebelumnya, jelas bahwa suatu panjang fokus kecuali EFL dapat digunakan untuk menghitung distorsi radial lensa dan
Oleh karena itu pada buku ini istilah panjang fokus yang digunakan dengan simbol /, merupakan panjan g fokus terkalibrasi. ll
Contoh 4.2
Untuk Contoh 4.1, hitunilah panjang fokus terkalibrasi (CFL) yang menyfibabkan distorsi radial lensa maksimum positif sama besar dengan negaiif. Kemudian hitunglah distorsi radial lensa berdasarkan CFL.
l0t
100
di mana distorsi lensa secara praktis tidak terjadi, dan sedikit di daerah luar
Jovaban: Pada Contoh 4.1 maka distorsi radial lensa positif yang maksimum tedadi pada sudut 30o, sedang distoni negatif minimum terjadi pada sudut 45o. Dengan perubahan kecil pada panjang fokus, nilai maksimum positif dan negatifmasih akan tedadi pada sudut tersebut. Sebuah persamaan sehubungan dengan CFL yang akan menyebabkan dua nilai itu sama besar ialah:
Ar positif maksmum + Ar , negatif maksimum = 0 88,574 CFL tan 30o + 153,135 CFL tan 45=0
-
241,709 = 1,577350 CFL CFL = 153,237 mm
-
Dengan menggunakan CFL ini maka distorsi radial lensa dapat dihitung dengan cara tabel seperti pada perbincangan sebelumnya.
format cii mana distorsi lensa secara praktis tidak terjadi, dan sedikit di daerah luar format di mana distorsi lensa maksimum. Masalah ini dapat diatasi baik dengan metode lapangan maupun metode bintang.
fr
Kalibrasi kamera dengan cara laboratorium goniometer sangat mirip metode multikolimator, akan tetapi terdiri dari pemusatan pelat grid dengan tepat pada bidang fokal kamera. Grid ini disinari dari belakang dan diproyeksikan melalui lensa kamera pada arah yang berlawanan. Sudut di mana sinar grid yang diproyeksikan timbul, diukur dengan sebuah goniometer. CFL dan distorsi radial kemudian ditentukan dengan membandingkan sudut terukur sebenamya terhadap sudut yang benar menurut teori.
4.I2 KALIBRASI KAMERA DENGAN METODE MEDAN Sudut
Jarak terukur
(")
rata-rata, mm
20.182
4l,048 63.481 88,574
63.473 88,472
117.662
117.583
51 11i
t53.237
l5
))\
Apabila
mm 20,174 41,060
1,5
30 31,5 45
CFL tan sudut,
I
jark
Distorsi radial lensa,
&,
mm
+ 0,008 0,012 -+ 0,008
+ 0,102 + 0,019 0.t02
-
DAN METODE BINTANG.
Baik metode multikolimator maupun metode goniometer yang keduanya merupakan kalibrasi kamera dengan cara laboratorium, memerlukan alat khusus yang tepat dan mahal. Salah satu keunggulan metode bintang ini ialah bahwa tidak diperlukan alat khusus dan mahal itu. Pada saat ini telah dikembangkan beberapa cara yang berbeda untuk melakukan kalibrasi kamera dcngan metode bintang. Prosedur medan menghendaki diadaliannya serangkaian rirar- diletakhan cukupjauh dari letak kamera sehingga tidak ada degradasi
lcrukur terhadap kolimator sama sudut memotong sepan-
jang empat diagonal berukuran sama, distorsi lensa yang ditentukan dengan cara tersebut di atas bersifat simetris di sekitar silang kolimator pusat. Bila distorsinya tidak simetris di seputar kolimator pusat, titik pusat simetrisnya yang disebut titik utama simetri (principal pt-rint of symmetry) dapat ditentukan. Akan tetapi, terkecuali bagi pekerjaarr fotogranretri analitik yang paling teliti, karena titik utama terletali demikian dekat terhadap silang kolimator pusat dan distorsinya hampir simetri, maka titik utama dapat dipandang titik simctri untuk melakukan koreksi terhadap distorsi. Cara untuk melakukan koreksi distorsi radial lensa diperikan pada Butir 5.12. Suatu,tarva distorsi radial dapat digambarkan dengan meletakkan distorsi radial pada ordinat dan jarak radial dari gambar kolimator pusat sebagai absis. Salah satu contoh kurva ini disajikan pada Gambar 4.15. Pada pengamatan sepintas maka kurva itu menunjukkan distorsi radial lensa tertentu. Perhatikan bahwa kurva pada Gambar 4.15 didasarkan atas CFL, karena distorsi positif maksimum dan distorsi negatif maksimum pada dasarnya sama besar.
Suatu paradoks sehubungan dengan metode multikolimator untuk kalibrasi kamera ialah bahwa sasarannya banyak terdapat di dekat pusat format
Kurva distorsi radial lensa kamera AC 98188 Zeiss RMKA 15-23 CFL = 152.44mm
C)
o o
X+5 d 6)
d
'du d o 5
0
20 40 60 80 100 120 140
160
Jarak radial, mm.
Gambar 4. 15 Kurva distorsi radial lensa bagi kamera udara merk Zeiss Pleogon Pleogon. (Seizin {jsconsin Department of Transportation).
tuz
103
garnbar yang terjadi (ingat bahwa kamera udara disetel pada fokus dengan jarak
pola uji lebih halus, ketajaman dan kejelasan antara garis dan ruang antara menurun, dan pola terhalus yang masih dapat diamati dengan jelas menjadi agak subjektif. Pengukuran resolusi yang lebih disukai ialah dengan alih
tak terhingga). Pada metode bintang, dilakukan pemotretan atas serangkaian sasaran yang terdiri dari binrang yang dapat diidentifikasi, dan saat pemotretannya dicatat. Penaikan (ascension) dan deklinasi bintang yang benar dapat diperoleh dari satu saat pendek untuk waktu pemotreLrn yang tepat sehingga sudut perpanjangan bintang pada letak kamera dapat diketahui. Sudut ini kemudian dibandingkan terhadap sudut yang diperoleh dari pengukuran tepat alas gamba,
bintang. r
modulasi.
(r
t.t
.
Pada tahun-tahun terakhir ini para peneliti telah meneliti kalibrasi kamera pada saat penerbangan, di mana serangkaian sasaran kontrol medan yang disurvai secara teliti dipotret. Keuntungan potensial metode ini berupa konstanta kalibrasi baru pada tiap kali kamera digunakan yang agaknya membuahkan ketelitian lebih besar sehubungan dengan dilakukannya kalibrasi pada
kondisi sedang beroperasi.
4.I3 KALIBRASI RESOLUSI KAMERA
ill -rla EIU
Di samping untuk menentukan unsur orientasi bagian dalam, metode laboratorium kalibrasi kamera juga memungkinkan evaluasi daya pisah (resol-
ving power) kamera. Seperti tercantum padaPutir 2.12, adadua metode yang lazim bagi spesifikasi daya pisah lensa, satu di antaranya berupa perhitungan langsung jumlah garis maksimum per milimeter yang dapat dihasilkan oleh suatu lensa, sedang lainnya ialah fungsi alih modulosi (modulation transfer function) lensa itu. Metode kalibrasi yang digunakan juga menentukan perhitungan gads yang terdiri dari pemotretan pola uji resolusi dengan menggunakan emulsi yang resolusinya sangat tinggi. Pola uji yang salah satu contohnya disajikan pada Gambar 4.16, dibuat dari berbagai rangkaian posangan garis-garis hiram sejajar dengan beraneka ketebalan dengan jarak sama dengan ketebalannya. Ukuran tebal garis bagi tiap rangkaian ialah jumlah garis tiap milimeter. Variasi tebal garis pada pola uji tertentu dapat berkisar antara 10 hingga 80 garis per milimeter atau lebih. Bila digunakan metode kolimator untuk melakukan kalibrasi kamera, pola itu dapat diproyeksikan oleh kolimator secara bersamaan dengan silang kolimator dan digambarkan pada diagonal format kamera. Setelah foto dibuat, gambar yang dihasilkan diamati dengan pembesaran untuk menentukan garis sejajar yang paling halus yang dapat dipisahkan dengan jelas. Rata-rata empat resolusi pada tiap sudut pertambahan dari kolimator pusat dilaporkan pada sertifikat kalibrasi. Ivleskipun metode penghitungan garis malisimum seperti yang dijelaskan ini merupakan cara yang relatif sederhana untuk kuantifikasi daya pisah, cara ini bukan tanpa keterbatasan. Pada prosedur penghitungan garis dengan
IAo rv
r
.b=lll
iiii,l
.b=lll
.b=lll ill r .5 r ltt=o .b=lll fllE
Gambar 4.15 Pola uji
r
resolusi yang digunakan dalam kalibrasi (Seizin Wild
Heerbrugg Instruments, Inc.).
r)
I
I
Untuk menentukan alih modulasi, penyiaman densiti dengan menggunakan mikrodensitometer (lihat Butir 5.15) dilakukan menyilang pola uji seperti yang digunakan pada cara kerja penghitungan garis. Untuk garis tebal dengan jarak antara lebar, agihan kecerahan aktual (variasi densiti) menyilang pola objek akan tampak seperti tersajikan pada Gambar 4.17a. Akan tet':pi, agihan kecerahan yang diukur dengan densitometer menyilang gambar phda pola ini akan tampak seperti pada Gambar 4.lTb.Perhatikan bahwa tepinya agak membulat pada Gambar 4.17b, akan tetapi amplitudo (atau modulosi\ perbedaan kecerahan sama bagi pola gambar seperti objek aslinya. Oleh kare-
IM
105
na itu pada frekuensi spasial pola ini, alih modulasi dikatakan 1007o. Penyiaman densiti pada gambar yang jarak antara polanya semakin pendek akan menghasilkan pola resolusi yang semakin kecil, seperti tercermin pada Gambar 4.1'lc.Dalam hal ini maka amplitudo sebesar seperdua objek asli, dan pengubahan modulasi sebesar 50 persen. Dengan jalan mengukur densiti atas berbagai pola dengan frekuensi spasial yang berbeda-beda, dan menggambarkan hasil alih modulasi pada ordinat dengan frekuensi sebagai absisnya, akan dibuahkan kurva seperti tercermin pada Gambar 4.18. Kurva ini merupa-
mungkinkan untuk menaksir efek gabungan dari sistem perekaman tertentu. olehilasan ini maka MTF dengan cepat menjadi metode yang disukai untuk menyatakan resolusi.
l)
kan fungsi alih modulasi (MTF). MTF mempunyai sejumlah kelebihan. MTF merupakan indikator yang sangat peka bagi efek tepi dan MTF juga memungkinkan kemampuan menduga resolusi yang dapat diharapkan pada tingkat kerincian tertentu. Lebih jauh lagi, kurva MTF dapat dikombinasikan
s d
)
bagi lensa yang berbeda-beda, film, dan proses film. Dengan demikian me -
t-
'o o
tr E
1
Kecerahan
EC'
M odulasi
I
object
I
,.o oo
tr o
ct
t-
r) tt
Kecerahan
object
40
60
tlo
100
Frekuensi spasial (garis/mm)
Gambar 4.18 Kurva fungsi pengalih modulasi (MTF)'
object (c)
Gambar 4.17 (a) Objek uji modulasi, (D) Alih modulasi gambar objek uji
yang
alih modulasi gambar yang frekuensi spasialnya lebih rapat. (Perhatikan pada (b) yang terjadi modulasi 100 persen, tetapi gambar itu menunjukkan pengurangan ketajaman tepi bila dibanding dengan objek pola uji. Pada (c) maka ketajamannya lebih menurun lagi, dan alih modulasi menurun hingga 50 persen sama, (c)
objek pola uji itu).
RUJUKAN
Abdel-Aziz, Y.: Asymmetrical Lens Distortion, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.4l, no.3, hIm.337,1975' American Society of Photogrammetry: ';Manual of Photogrammetry," ed. ke-3' Falls Church, Ya., 1965, Bab 4' "Manual of Photogrammetry," ed' ke-4, Falls Church' Va" 1980' Bab 4. r
-i
-f
,I
106
to7
Anderson, J. M., dan C. Lee: Analytical In-Flight Calibration, Phologrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 41, no. tr1, hlm. 1377, 1975. Bormann, G. E.: The New Wild RC-10 Film Camera, Photogrammetric Engineering, vol. 35, no. 10, hlm. 1033, 1969.
Tayman, W.: Calibration of Lenses and Cameras at the USGS, Photogrammetric
Brock, G. C.: The Possibilities for Higher Resolution in Air Survey Photography, Photogrammetric Record, vol. VIII, no. 47, hlm. 589, 1916. Carman, P. D.: Camera Calibration Laboratory at N. R. C., Photogrammetric Engineering, vol. 35, no. 4, hlm. 3'12, 1969. Camera Vibration Measurements, Canadian Surveyor, vol. 27, no. _:
lr
a)
Engineering, vol. 40, no. ll, hlm. 1331, 1974. Washer, F. E.: The Precise Evaluation of Lens Distortion, Photogrammetric Engineering, vol.29, no. 2, hlm. 327, 1963' Welch, R., dan J. Halliday: Imaging Characteristics of Photogrammetric Camera Systems, Photogram metria, vol. 29, no. l, hlm' l, 1973-
SOAL
3, hlm. 208, 1973. Doyle, F. J.: A Large Format Camera for Shuttle, Phologrammetric Engineering
4,1 4.2 4.3
and Remote Sensing, vol. 45, no. l, hlm. 73, 1979. Hakkarainen, J.: Image Evaluation of Reseau Cameras, Phologrammetria, vol.33, no. 4, hlm. ll5, 1977.
Hallert, B.: The Method of Least Squares Applied to Multicollimator Camera Calibration, Photogrammetric Engineering, vol. 29, no. 5, hlm. 836, t963. Helava, U. V.: New Significance of Errors of Inner Orientation, Phologrammetric Engineering, vol. 29, no. l, hlm. 126, 1963. Karren, R. J.: Camera Calibration by the Multicollimator Method, Photogrammetric Engineering, vol. 34, no. 7, hlm. 706, 1968. Livingston, R. G.: A History of Military Mapping Camera Development, Photogrammetric Engineering, vol. 30, no. I, hlm. 97, 1964. Lockwood, H. E., dan L. Perry: Shutter/Aperture Settings for Aerial Photography, Photogrammetric Engineering and Remole Sensing, vol.42, no. 2, hlm.
239,
4.4 4.5 l)
rr
4.6 4.7
1976.
McNeil, G. T.: Normal Angle Camera Calibrator, Photogrammetric Engineering, vol. 28, no. 4, hlm. 633, 1962" Merchant, D. C.: Calibration of the Air Phr:to System, Photogrammetric Engineering, vol.40, no. 5, hlm. 605, 1974. Merritt, E. L.: Methods of Field Camera Calibration, Photogrammetric Engi-
4.8
neering, vol. 18, no. 4, 1952.
Nielsen, V.: More on Distortions by Focal Plane Shutters, Photogrammetic Engineering and Remote Sensing, vol. 41, no. 2, hlrn. 199, 1975. Rampal, K. K.: System Calibrertion of Metric Cameras, ASCE Journal of the Surveying and Mapping Division, vol. 104, no. SUl, hlm. 51, 1978. Rhody, B.: A New Versatile Stereo-Camera System for Large-Scale Helicopter
, vol.32, no.5, hlm. 183,1977. Scholer, H.: On Photogrammetric Distortion, Photogrammetric Engineering and
4.9 4.10 Ir
4,ll
Photography of Forest Resources, Photogrammetric
Remote Sensing, vol. 41, no. 6, hlm. 761, L9'75.
Sebutkan persyaratan bagi sebuah kamera udara untuk pemetaan teliti' Sebutkan dan uraikan secara ringkas beraneka jenis kamera udara. Pemotretan dilakukan dengan sebuah kamera strip yang panjang fokusnya 6 inci dari ketinggian 5.000 kaki di atas permukaan bumi. Apabila kece-
patan pesawat terbang sebesar 200 mil/jam, berapakah kecepatan gerak film sepanjang bidang fokal karnera (dalam inci per menit) untuk menghindari kekaburan gambar? Sama dengan Soal 4.3, kecuali tinggi terbang sebesar 10'000 kaki dan kecepatan pesawat terbang sebesar 600 mil/jam. Sebuah kamera udara memotret dengan kecepatan penutup sebesar l/500 detik, Bila kecepatan pesawat terbang sebesar 300 mil/jam, berapa jauhkah pesawat terbang bergerak selama pemotretan? Sama dengan Soal 4.5, kecuali kecepatan penutup sebesar 1/1.000 detik dan kecepatan pesawat terbang sebesar 550 miVjam. Sebuah kamera udara dengan panjang fokus 3.5 inci dipasang pada p€sawat terbang dengan kecepatan 150 mil/jam. Apabila tinggi terbang sebesar 3.000 kaki dari permukaan bumi dan bila waktu pemotretan sebesar l/200 detik, berapa jauhkah sebuah gambar bergerak sepanjang bidang fokal selama pemotretan? Sama dengan Soal 4.7, kecuali bahwa panjang fokus sebesar 8,25 inci dan waktu pemotretan sebesat 1/500 detik. Berapa sudut pandang sebuah kamera dengan format 53 mm bujur sangkar dan panjang fokus 100 mm? Sama dengan Soal 4.9. kecuali format kamera sebesar 70 mm bujur sangkar dan panjang fokus l0O mm? Bagi sebuah kamera dengan format 9 inci bujur sangkar, berapdkah kisaran panjang fokusnya agar dapat dikategorikan kamera bersudut lebar?
4.12
Sebutkan dan uraikan secara singkat bagian utama sebuah kamera kerangka udara.
4.13 4.14
Uraikan secara singkat beraneka jenis penutup kamera. Apakah
funlti
penyangga kamera? Juga intervalometer?
-, 109 108
4.15 4.16 4.17 4.19
4.20
4.23 Apakah crab itu dan apa pula sebabnya? Mengapa kalibrasi kamera PentinS? Apa saja unsur orientasi bagian dalam kamera yang dapat ditentukan di dalam kalibrasi kamera. Untuk menentukan secara kasar panjang fokus suatu kamera, rod sepanjang kaki dipegang tepat pada jarak 20 kaki dari lensa kamera, dan kemudian dilakukan pemotretan. Rod itu dipegang tegak lurus terhadap sumbu kamera, dan pemotretan dilakukan sedemikian sehingga penanda pada rod 6 kaki tersebut digambarkan pada pusat foto. Jarak negatif terukur pada rod datar dari ujung satu ke ujung lainnya, sebesar 29,95 mm. Berapakah panjang fokus lensa kamera itu? Tabel berikut menyajikan daftar empat jarak terukur lata-rata ke silang kolimator dengan nilai sudut dari silang pusat. Hitunglah panjang fokus ekivalen berdasarkan 7,5o dan gambarkan kurva distorsi radial berdasarkan EFL.
4.24 l)
Jarak terukur
Sudut
(') 20,081
7,5
l5
)',
40,87 6
30 37,5 45
4.2L 4.22
() tt
63.201 88.097
<
t
t-l
,06'l
153,482
Hitunglah panjang fokus terkalibrasi bagi data pada Soal 4.20 (Buatlah distorsi radial positif maksimum sama besar dengan distorsi radial negatif maksimum). Gambarkan kurva distorsi radial berdasarkan CFL' Sama dengan Soal 4.20, kecuali data berikut: Sudut
f)
Jarak terukur rata-rata, mm
5
18,345
l0
36,970
15
56,191
20
7
6,331
25
97 ,7 87
30
tzt,o54
35
146,839
.)t ,t
i F
l i
(.
Sama dengan Soal 4.21, kecuali datanya yang menggunakan data pada soal 4.22. Sebutkan dan uraikan secara ringkas dua metode spesifftasi resolusi.
rll dapan melalui satu garis lurus, seperti disajikan pada Gamlg 5.la' S-umbu x jalur biasanya merupakan garis fidusial yang paling mendekati sejajar terhadap terhaterbang, positii padaarah jalur terbang. Sumbu y posilif bersudut 90o dap jaluf terbani dan mengarah berlawanan denga11arym.j1m. Asal sistem
BAB
5
PENGUKURAN FOTOGRAFIK DAN PERBAIKAN
a)
(,
tobrAinat itu ialah perpotongan garis-garis fidusial. Titik ini sering disebut pusat kolimasi (center of collimation). Bagi kamera pemetaan yang teliti,
titik ini terletak
sangat dekat dengan
titik utama.
t D
Gris
fidusial
5.1 PENGANTAR
/l
pada umumnya dilakukan pada kertas cetak positif,
film, dan
/ \0
) o
Untuk memecahkan masalah fotogrametri pada umumnya diperlukan pengukuran fotografik. Pengukurah ini dapat mencakup panjang garis antara dua titik gambar, sudut anlara titik, atau posisi titik pada foto yang dinyatakan dengan koordinat rektangguler. Koordinat rektangguler merupakan jenis yang paling banyak dilakukan di dalam pengukuran fotografik, dan digunakan secara lansung dalam banyali pers:rma:rn fotogrametri. Pengukuran fotografik
2T
F. ,l '..
*x,--i
I i,,o
tt...
,,-
I
.J'
T
-.
ln
ro
".I
--1
b
Arah terbang
\.ai
Jd
C
,;fr
,/ ll
+x
Arah
'i
tcr l"rb-t-
V;_ _-'1x
B
A
(b)
kaca.
Pcngukurannya juga dapat dilakukan atas negatif. Akan tetapi hal ini jarang dilakukan karena dapat merusak foto dan upaya melindungi negatif guna membuat cetakan lagi merupakan hal penting. Di samping pengukuran jarak dan kmrdinat, densiti cira juga merupakan cara pengukuran fotografik yang lazim dan hal ini dibincangkan pada Butir 5.15. Piranti untuk melakukan pengukuran fotografik berbeda-beda dari jenis yang murah, skala sederhana hingga mesin yang rumit dan canggih yang membuahkan keluaran digital otomatis. Piranti yang beraneka dan cara penggunaannya diperikan pada bab ini. Sehubungan dengan beberapa efek, ada kesalahan sistematik yang secara praktis terjadi pada pengukuran fotogrametrik. Sumber kesalahan dan cara menghapuskannyajuga dibincangkan pada bab ini.
Gambar 5.1. Sistem koordinat fotografik. (a) Tanda fidusial tepi, (b) Tanda fidusial sudut
r/ 5.2 SISTEM KOORDINAT FOTOGRAFIK Bagi kamera dengan tanda fidusial samping, sistem rujukan yang pa-
ling banyak digunakan untuk koordinat fotografik ialah sistem sumbu rektangguler yang dibentuk dengan menghubungkan tanda fidusial yang berha-
(a
Posisi suatu gambar pada foto, seperti misalnya titik a pada Gambar 5.1a, ditentukan berdasarkan koordinat rektangguler x, dan yr, di mana xo merupakan jarak tegak lurus dari sumbu y ke a dan yo ialah jarak tegak lurus dari sumbu xke a. Dengan cara yang sama maka posisi gambar D juga ditentukan dengan koordinat rektangguler.r6 &n,a. Bila kamera dilengkapi dengan tanda fidusial sudut, seperti pada kamera Wild, sumbu acuan bagi pengukuran fotografik dapat ditentukan secara bebas seperti misalnya sistem x'y'yang disajikan pada Gambar 5.10. Pada sistem ini maka positif .r' diambil pada arah terbang. Perpotongan garis diagonal yang menghubungkan tanda fidusial sudut terletak sangat dekat dengan titik utama. Koordinat yang diukur pada sistem r'y'diubah menjadi sistem xy yang lebih enak dan berasal pada titik utama, dengan menggunakan persamaan
berikuf
\
tt2
xa=xa'-xo !o = !o'- !o
113
rendah dapat diterima, skala keteknikan (engineer's scale) biasanya telah mernadai. Dengan skala ketelnikan, ketelitiur dapat ditingkatkan &ngan jalan menggunakan skala 50 atau 60. Bila dikehendaki ketelitian lebih tinggi, dapat digunalan alat seperti penggaris mikro logarn pada Gambar 5.2 atau skala kaca pada Gambar 5.3. Dengan salah satu skala itu maka nilai terukur dapat ditingkatkan ketelitiannya dengan jalan mengambil rata-rata hasil beberapa
(s.t1
dimana
- _xB'+4 *o-
xC'
+
!c'
t,
pengukuran.
dan
.. -!o' !o-
4
Pada saat ini banyak kamera yang dilengkapi dengan delapan tanda fidusial yang terleak pada tepi dan pada sudut. Gambar 1.7 dan 1.8 menyajikan koniigurasi tanda fidusial ini. Sistem koordinat fotografik di dalam hal
ini disaji[an pada Gambar 5.14. Delapan tanda fidusial memungkinkan koreksi yang agak lebih teliti yang dilakukan atas kesalahan sistematik di dalam koordinat gambar terukur. Koordinat rektangguler merupakan pengukuran fotografik yang paling dasar dan paling umum, karena dari padanyalah jarak dan sudut antara titiktitik dapat dihitung berdasarkan geometri analitik sederhana. Jarak fotografik ab padi Gambar 5.1a misalnya, dapat dihitung berdasarkan koordinat tangguler berikut:
rek-
ab=ffi Sudut 0 dan Q pada Gambar
Gambar 5.2 Penggaris miko untuk pengukuran fotografik. (Seizin Theo. teneder and Sons.)
t'
I
(s.2)
5.la juga dapat dihitung
berdasarkan
kmrdinat a danb berikut: e=
r"r-' (f) (s.3)
0=
tan-r
(u) Gambar 5.3 Skala kaca untuk pengukuran fotografik (Seizin Teledyne-
Sudut aob merupakan jumlah sudut 0 dan 0.
Gurley Co.).
(/ 5.3 SKALA SEDERHANA BAGI PENGUKURAN FOTOGRA. FIK Ada berbagai skala sederhana yang tersedia untuk pengukuran fotograsangat bergantung pada ketelitiyang dihadapi. Bila ketelitian fotogrametri an yang diharapkan bagi masalah
fik. Pilihan tertennr bagi piranti pengukuran
(r
Skala kaca seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.3 dapat diperoleh dengan panjang 6 inci maupun 12 inci dengan pembagian skala milimeter atau inci (pembagian terkecil ialah sebesar 0,005 inci). Untuk pembrcaannya dapat ditopang dengan menggunakan alat pengamat dengan pembesaran yang dapat digerall
ll5
tt4 189,89 mm dan 100,47 mm.
5.4 MENGUKUR KOORDINAT FOTO DENGAN SKALA SE. DERHANA Cara konvensional untuk mengukur koordinat foto bila digunakan skala keteknikan, penggaris mikro, atau skala kaca, biasanya terdiri atas pertama-tama sistem sumbu koordinat foto. Sistem sumbu ini dapat kan dengan meletakkan secara hati-hati suatu tepi lurus sepanjang landa fidusial dan membuat garis dengan sebuah silet (razor blade), jarum, atau pensil 4h atau 5h yang sangat runcing. Koordinat rektangguler kemudian diperoleh melalui pengukuran langsung jarak tegak lurus dari sumbu-sumbu ini. Bila titik-titik koordinat yang akan diukur berupa titik jelas dan mudah dikenali, tidak perlu identifikasi lebih jauh. Bila tidak, titik itu dapat diidentifikasi dengan tusukan sebuah jarum. Penusukan ini harus dilakukan dengan hati-hati di bawah alat pembesar, karena titik-titik yang tandanya tidak benar akan menyebabkan kesalahan sistematik pada koordinat foto yang
dilaku-
Jawafun dengan Persamaan 5.2,
/B
0)
= t(I13,00)2 + (113,00)2112 = 159,81 mm
Berdasarkan hukum kosinus,
cosO =
S
o2
+ (AB)2
-
Sr2
2(5")(AB) (l89.89)2 + (159,81)2 _
2(lEg,ggx15g,g1)
luga
diukur.
= 0,M8591
0 = 31o5628" 6=
Bagi koordinat rektangguler yang terukur perlu diberi tanda aljabar yang tepat. Kesalahan dalam hal ini menyebabkan kesalahan dalam memecahkan masalah fotogrametri. Titik-titik yang terletak di sebelah kanan sumbu y mempunyai koordinat x bernilai positif, sedang x di sebelah kirinya bernilai negatif. Titik-titik di atas sumbu x berupa koordinat y bernilai
(100.47)2
ran-r (i+r
,,*)
= 45ooo'oo"
l,l
positif, sedang yang di bawahnya bemilai negatif.
5.5 METODE TRILATERATIF UNTUK PENGUKURAN KO. ORDINAT FOTO Koordinat foto memang dapat diperoleh dengan menggunakan skala sederhana seperti dibincangkan pada Butir 5.3, tetapi tanpa memotong atau menggoreskan garis fidusial. Di dalam cara kerja ini, yang disebut metode trilateratif (trlaterative method), jarak seperti So, 56, S", dan S7 dapat diukur dari tanda fidusial ke titik gambar seperti tercermin pada Gambar 5.4. Dari ko-
ordinat foto bagi tanda fidusial yang diperoleh dalam kalibrasi kamera, koordinat titik-titik gambar kemudian dapat dihitung dengan menggunakan trigonometri. Prosedur ini dapat diterapkan pada tanda fidusial tepi maupun tanda fidusial
suduL
<
)
la
Contoh 5.1
Misalnya koordinat fidusial terkalibrasi A dan B pada Gambar 5.4a mm, )A = 0,00 trl. Jg = 0,00 mm, dan yB = 113,00 ialah -rr1 = -133,00 mm. Hitunglah x, dan y, apabila Sa dan 56 terukur masing-masing sebesar
Gambar 5.4 Metode trilateratif pengukuran koordinat foto.
116
tt7
Kemudian
0
-
(45" 00'00')
(31"
56' 28") = 13" 03' 32" ra = So(cos 0) + xa = 189,89(0,974138) - 113,00 = 71,98 mm lc = -So(sin Q) - 189,89(0,225952) = - 42,9O mm =6
-
0
Jawaban trilateratif menjadi lemah bila sudut E pada Gambar 5.4 mendekati l80o atau 0o. Jawaban terkuat diperoleh bila sudut ( mendekati 90". Karena dua di antara empat jarak terukur S menghasilkan jawaban unik bagi koordinat foto suatu titik gambar, pilihan harus berupa dua jarak yang membuahkan sebuah sudut ( yang hsiunya mendekati 90o. Di samping itu, ketepatan dapat ditingkatkan dengan menghitung koordinat foto lebih dari
hanya satu jawaban tersendiri, dan kemudian mengambil rata-ratanya- Sebagai contoh, salah satu pemecahan kmrdinat gambar titik e pada Gambar 5.4 dapat dibuat berdasarkan So dan 56, sedang yang lain dapat dibuat dengan S, dan S7, dan sebagainya. Di dalam perhitungan ini harus dibuat gambar/bagan untuk menguran gi kesalahan yang mungkin. Bila tersedia komputer, metde rilateratif dapat diprogramkan sebagai jawaban. Seperti diperikan pada satu rujukan yang dicantumkan pada bagian akhir bab ini, prosedu trilateratif juga dapat diperluas hingga meliputi semua jarak S terukur di dalam sebuah pemecahan 'least squares' secara serentak.
Keunggulan metode trilateratif terhadap pengukuran langsung atas garis (l) ketelitiannya lebih besar, (2) kesalahan sistematik untuk menandai garis fidusial terhapus, dan (3) tidak diperlukan
fidusial yang ditandai ialah:
garis fidusial yang merusak wujud citra.
5.6 PIRANTI PENGUKURAN JARAK PENDEK Piranti seperti 'Zoom Macroscope' yang disajikan pada Gambar 5.5 memungkinkan untuk mengukur jarak pendek secara tepat pada foto. Piranti khusus ini mempunyai lensa Zoom yang dapat memperbesar gambar dari l0 x hingga 30 x. Pada medan pandang dipasang lembar tembus cahaya dengan petak-petrk bujur sangkar kecil berukuran 0,0001 kaki. Piranti ini penting bagi interpretasi foto udara untuk pengukuran jarak pendek yang sering diperlukan (misalnya untuk menentukan ukuran objek). Pimnti tersebut juga bermanfaat di dalam fotogrametri metrik untuk melakukan koreksi kesalahan sistematik yang terjadi pada tusukan titik atau di dalam membuat garis fidusial yang tidak melalui tanda fidusial dengan t€pat. Penandaan garis fidusial yang salah disajikan pada Gambar 5.6. Koordinat foto ke arah titik e dapat diukur berdasarkan kesalahan sistem sumbu. Besarnya penyimpangan fidusial dari sumbu x diukur dengan y, dan y. se-
,} 4
Gambar 5,5 Macroscop zoom untuk pengukuran teliti jarak pendek pada foto (Seizin Bausch and Lumb).
dang besarnya penyimpangan sumbu y diukur dengan x6 dan xa. Jarak fidusial terukur .r dan y ialah x,, dan y^. Pernyataan umum untuk menghitung koordinat x' dan )' terkoreksi bagi titik e adalah:
x"'
= x, + x4 +
(x6-*n('^''r: ")
!e'
= Je + Jo +
(!r-yr)(
r?)
(5.4)
(5.s)
Pada Persam aan 5.4 dan 5.5 perlu digunakan tanda aljabar yang benar
bagi yr,
x6,
x7. Dalam contoh yang disajikan pada Gambar 5.6, semua nilai
yang digambarkan berupa nilai positif.
Contoh 5.2 Misalnya koordinat terukur pada Gambar 5.6 yaitu x" dan y, masingmasing sebesar 38,27 mm dan 49,40 mm. Jarak fidusial terukur x^ dan y^ sebesar 232,68 mm dan 232,43 mm, sedang la = 0,54 mm, .rD = 0,82 mm, )c = 0,69 mm, dan xd = 0,48 mm. Berapakah koordinat foto xr' dan y"' terkoreksi bagi sistem sumbu Iidusial?
I 119
u8 Berdasarkan Fersarnaan 5.4 maka:
xc
= 38,27 +0,48 + (0,28
-
0,48)(
49,40 232, 4312 232,43
= 38,85 mm
t,
Berdasarftan krsamaan 5.5 maka:
!c
= 49,40 + 0,54 + (0,69
-
0,54)(
232, 6812 +38,27 232, 68
= 50,04 mm
5.7 PENGUKURAN MONOKOMPARATOR ATAS KOORDI. NAT FOTO Bila dikehendaki ketelitian tinggi di dalam pengukuran koordinat foto, hanrs digunakan piranti teliti yang disebut komparator.Piranti ini dinamakan
Roda penggerek iekrup timah Y'
-l l'-',
I
yo
Ir [*--
T
xa
yc
<)
Gambar 5.6 Koreksi kesalahan sistematik bagi kesalahan sistem
aa
tor). Komparator mono yang dibincangkan pada bab ini melakukan pengukuran atas satu foto pada satu saat. Dengan komparator stereo dapat Oiuliur posisi gambar secara bersamaan dengan mengamati pertampalan pasangan foto stereo. Komparator stereo dibincangkan pada Bab 14. Kompaiator terutama digunakan untuk memperoleh koordinat foto yang teliti dan diperlukan untuk kalibrasi kamera dan untuk fotogrametri analitik Jenis umum sebuah komparator mono disajikan pada Gambar 5.7. Piranti ini diklasifikaskan sebagai komparator mono sekrup tinah (lead'screw monocomparator). Piranti ini dapat digunakan untuk mengukur sudut dan koordinat pada foto dengan format sebesar l0 inci bujur sangkar. Film atau diapositif yang diukur mula-mula diletakkan pada arena (stage) komparator. Arena ini dapat diputar pada sebuah sumbu vertikal dan dilengkapi dengan sebuah sekrup yang bergerak lambat untuk penyetelan halus ke arah busur yang paling mendekati 20 detik. Arena itu dapat digerakkan secara longitudinal sepanjang sumbu X piranti itu dengan melalui mekanisme
panggerak sekrup timah yang digerakkan melalui roda tangan yang terletak pada bagian kanan. Penggerak setxup timah yang sama dan roda tangan pada
*-l F-,, fidusial.
dmah'X'
demikian karena kerjanya membandingkan posisi fotografik titik gambar terhadap skala pengukuran alat itu. Ada dua jenis utama komparator, yaitu ko mp a r a t o r mo n o (monocomparator) dan k o mp ar a t o r s I e r e o (stereocompara-
ym
T
sekruP
Gambar 5.7 Komparator mono tipe mann 422-F (Seizin David W. Mann Co')
I r_::+ -t_
Roda Penggerek
sumbu
I
menggerakkan karena secara transversal sepanjang sumbu piranti itu, di mana sumbu Y tegak lurus terhadap sumbu X. Piranti ini
bagian
kiri
t2r 120
dilengkapi dengan sebuah motm unhrk menggerakkan arcna sepanjang sekrup yang timafr'. Lubani reloup timah itu sebesar I mm. Sebuah mikrometer putaran memungkinkan ,"n.utut putaizm sekrup timah hingga sebesar 0,001 hingga paling- dekat terhadap 0,001 mm pemUacaan koordinat X dan pm). Sepanjang pencatat pada umumnya dipasang pada tterdekat dengan foorOinat Oapat dicatat secara otomatis pada karru seiringga sumbu X d2rrt-Y terfuUang (punched ci[), pitu kertas terlubang, atau pita magnetik. Ini berarti pa$l Aahm fngt "r,ia[n walru yang tiOaf seaifitaan menghapus kesalahan mi$oskop t.b-"* dengan ini dilengkapi peniatatan. Piranti i"niU**n Oan
r
piranti itu. Pekerjaan ini dilakukan dengan jalan dicoba dan dicoba" dengan menggunakan sekrup perputaran gerak lambat hingga koordinat fpada dua sisi tanda fidusial A dan C padaGambar 5.8 sama besar. Setelah arena disetel, kemudian dilakukan pembacaan X dan Y bagi empat tanda fidusial seperti
I
halnya atas semua
titik lain
yang diinginkan posisi fotografiknya. Se-
hubungan dengan kesalahan penyetelan, kesalahan pembacaan, dan sifat foto yang tidak ortogonal serta sumbu komparator, pembacaan X bagi fidusial B dan D, dan pembacaan Y bagi fidusial A dan C pada Gambar 5.8 jarang sekali dapat sama besar. Oleh karena itu maka koordinat foto r" dan y, bagi titik e dicatat dari sumbu komputer ke sumbu koordinat fotografik dengan jalan mengurangi koordinat rata-rata fidusial A dan C dari pembacaan I, dan dengan mengurangi koordinat X fidusial B dan D rata-ra[a dari seluruh pembacaan X
t,
iinokuler dengan perbesaran antara 10 x hingga 40 x. Mikro-sk9R ini memungkinkan pemUerian titik-titik tanda pada rujukan yang- hanrs diukur. Ada dua'pendekatan utama untuk mengukur koordinat- foto dengan menggunakan piranti ini. Pada pendekatan pertama maka foto diletakkan eraterat fiida arena dan arena diputir sehingga sumbu x foto sejajar dengan sumbu
atau
XB+Xp
xe=Ae2 Y6+Ys ,, le = r " 2
(s.6)
Bila tersedia komputer, orang lebih suka menggunakan metode pengukuran dasar kedua dengan komparatorjenis sekrup timah. Pada metode ini tidak diupayakan untuk melakukan orientasi pelat, agar koordinat I fidusial A dan C sama besar. Sebagai gantinya, pelat itu diletakkan di atas arena dengan
orientasi kurang lebih seperti pada Gambar 5.8. Kemudian dilakukan pengukuran terhadap semua titik fidusial dan titik gambar yang diinginkan koordinatnya. Koordinat itu kemudian secara numerik diubah terhadap sistem
sumbu
1"" le I
___1__ ol I I I
st,
1t
Asal sumbu komparator
Gambar 5.E Pengukuran koordinat foto dengan komparator mono'
ra
XI
pengukuran komparator, menjadi sistem sumbu fotografik
konvensional pada Gambar 5.1. Salah satu metode perigubahan disebut'ffine c oordinote transformation' . Komparator mono lain yang jenisnya serupa yaitu Kern MK2, yang disajikan pada Gambar 5.9. Piranti ini dilengkapi dengan dua skala kaca yang dipasang tetap dan saling tegak lurus untuk memperoleh koordinat sumbu X dan Y. Foto diletakkan pada arena yang tidak dapat diputar terapi dapat ditedemahkan ke arah X dan L Gerakan arena dapat dilakukan dengan tangan untuk memperoleh posisi titik gambar paling mendekati lokasi rujukan pada lembaran kaca pengukur. Kemudian arena dicepit, dan kedudukan yang tepat dapat diperoleh dengan mengamatinya melalui bagian pengamat (eyepiece) dengan pembesaran. Dengan menggunkan sel fotoelektrik yang memantrau posisi berkas sinar yang bergerak melalui skala kaca pada saat arena diterjemahkan, dapat dilakukan pengukuran hingga mendekati milaometer dan dikfuimkan secara otomatis ke sebuah alat keluaran digital elektronik. Cara yang lazim untuk mengubah koordinat komparator XY menjadi sistem
t22
123
1
koordinat folo.ry juga dilakukan dengan transformasi koordinat gabungan,
B{ I-ampiran B. Komparator mono yang berbeda jenisnya disebut komparator nultibterartf (multilaterative comparator) yang disajikan pada Gambar 5.10. Cara kerjanya pada dasamya sama dengan asas trilateratif yang dibincangkan pada Butir 5.5. Bagian pengukuran pada komparator ini terdiri dari sebuah batang pengukur skala kaca yang disinari secara tepat dengan interval rincian I mm. Batang pengukur ini dapa berputar bebas di seputar sumbu pada bagian dasarnya. Piranti ini dilengkapi dengan sebuah bagian pengamat mikroskopik yang pembesarannya berkisar dari l0 x hingga 30 x. Jarak diukur dari titik sumbu ke gambar yang koordinat fotonya dikehendaki. Pengukuran dilakukan dengan memutar batang pengukur pada sumbunya dan secara bersamaan menggerakkan bagian pengamat sehingga titik yang akan diukur terletak pada seperti dibirrcangkan pada Bagian
'
Batang pengukuran skala kaca
Tabung mikrometer
a,
ilt
Bagian
Pivot
Pengamat
mikrokoPik
Gamtlar 5.10 Komparator multilateratif.(Seizin D.B.A. Systems, Inc.)
sebuah lingkaran pelat kaca bila dilihat melalui bagian pengamat. Putaran tabung mikrometer pada puncak batang pengukur menyebabkan skala kaca mentedemahkan secara longitudinal, dan bila titik itu berada di dalam retikel berbentuk lingkaran, tabung itu diputar hingga sebuah rincian sama yang besarnya I mm membelah titik itu. Piranti ini pada umumnya dilengkapi untuk membuahkan keluaran otomatis digital, tetapi dapat dibaca secara manual. Pada pembacaan secara manual, seluruh milimeter diperoleh langsung dari skala kaca dan bagian fraksional diambil dari tabung mikrometer hingga terdekat terhadap tengahan milimeter. Gambar 5.1I menyajikan suatu generalisasi dasar teoretik komparator mu)tilateral, jara& rt1, Rz,Rt, dan Ra diukur dari sumbu ke titik e. Dalam proses pengukuran sebenarnyd, sumbu itu tetap pada tempatnya sedang arcna
Gambar 5.9 Komparator mono merk Kern MK2 (Seizin Kern Instrumens, Inc.)
pengukuran tempat meletakkan foto diputar empat kali, tiap putaran besarnya sekitar 90o. Jarak diukur pada tiap titik pada empat posisi tersebut, sehingga terbentuk ekivaleqgeometrik seperti pada Gambar 5.1l.
l24
125
Y
terhadap koordinat yang diketahui nilainya pada pelat grid Pola umum bedanya (kesalahan) dapat dibuat model polinomial dengan cara serupa dengan
yang diperkirakan pada Bagian A-ll Lampiran A. Koordinat foto terukur kemudian dapat diproses melalui polinomial untuk menghapus kesalahan sistematik komparator secara efektif.
3
lt
\^,
5.8 PERBAIKAN KOORDINAT GAMBAR TERUKUR R4 R2 4
)
Pada bagian-bagian sebelum ini telah dibincangkan piranti dan teknik pengukuran koordinat foto, prosedur untuk menghapus kesalahan sistematik dalam pengukuran, dan penghitungan untuk mengubah koordinat ke sistem sumbu fidusial. Akan tetapi koordinat foto ini masih tetap mengandung kesalahan sistematik dari berbagai sumber lain. Sumber utama kesalahan ini ialah:
I. Kegagalan sumbu fidusial untuk berpotongan pada titik utama Rr
2. Pengkerutan atau pengembangan bahan fotografik
3. Distorsi lensa 4. Distorsi pembiasan atmosferik 5. Distrosi oleh lengkung bumi. Untuk menghapus efek kesalahan sistematik dapat dilakukan koreksi.
Akan tetapi tidak semua masalah fotogrametri memerlukan koreksi. Pada pekerjaan kasar maka kesalahan ini dapat diabaikan. Misalnya bila digunakan skala keteknikan untuk pengukuran, maka ketidakpastian koordinat foto cukup besar sehingga kesalahan sistematik yang kecil dapat diabaikan. Se-
Gambar
5.ll
Ekivalen geometrlk yang tergeneralisasi sistern pengukuran
komparator multilateratif.
Dari jarak terukur R, koordinat empat titik sumbu, tanda fidusial, dan titik gambar dihitung dengan sistem XI seperti icrcantum pada Gambar 5.11. Perhitungannya dilakukan dengan komputer. Setelah pcrhitungan selesai maka koordinat tanda fidusial diketahui, baik pada sistem kompamtor XY sembarang maupun pada sistem.ly fotografik terkalibrasi. Dengan mcnggunakan dua rangkaian koordinat bagi tanda fidusial, semua titik dapat diubah ke sistem koordinat fidusial (fotografik) dengan menggunakan suatu transformasi koordinat seperti transformasi gabungan dua-dimensional yang dibincangkan pada Bagian 8-6 Lampiran B. Meskipun komparator mono pada umumnya sangat teliti, terjadi juga kesalahan sistematik kecil yang disebabkan oleh kekurangsempurnaan dalam sistem pengukuran. Besamya kesalahan ini dapat ditentukan dengan mengukur koordinat pada pelat grid yang teliti dan kemudian membandingkan hasilnya
baliknya bila digunakan sebuah komputer untuk pengukuran cerrnat masalah fotogrametri analitik, maka semua koreksi dipandang penting. Keputusan tentang koreksi mana yang penting bagi suatu masalah fotogrametri dapat diambil setelah mempertimbangkan ketelitian yang dikehendaki dan besarnya kesalahan yang disebabkan oleh pengabaian kesalahan itu.
semua
5.9 REDUKSI KOORDINAT KE ASLINYA PADA TITIK UTAMA Telah dinyatakan sebelumnya bahwa titik utama foto jarang terletak pada perpotongan garis fidusial. Koordinat sebenarnya tilik utama dalam hubungannya dengan sumbu fidusial ialahxodanyo seperti yang disajikan pada Gambar 5.12. Koordinat ini diperoleh melalui kalibrasi kamera. Persamaan fotogrametri yang menggunakan koordinat foto didasarkan aias geometri proyektif dengan asumsi bahwa koordinat foto terletak pada titik ulama. Oleh karena itu secara teoretik benar untuk mereduksi koordinat foto dari pengukuran atau dari sistem sumbu fidusial ke sistem yang aslinya
t26
127
5.10 PENGKERUTAN DAN PEMEKARAN FILM DAN KER. TAS FOTOGRAI'IK
titik utama. Sumbu titik utama disajikan pada Gambar 5.12 sebagai x' y'. Untuk sembarang titik gambar a, reduksi dari sumbu fidusial ke
pada
dan
sumbu titik utrama adalah sederhana, yaitu sebagai berikut:
xo'= xo
!o'=Jo-!o
xo
(5.7)
Pembuat kamera untuk pemetaan cermat berupaya memasang tanda fidusial dan lensa kamera sehingga titik utama dan perpotongan garis fidusial bertemu pada satu titik. Penyimpangan yang terjadi pada umumnya hanya beberapa mikrometer. Oleh karena itu untuk pekerjaan fotogrametri biasa, terutama bila digunakan kertas cetak positif, reduksi ini umumnya dapat diabaikan.
Y), 7
-xd--l t,o Irva o
L
"T-l yi
I
ttr
I
r--1
t)
(r
Posisi gambar yang benar pada foto merupakan persyaratan bagi pekerjaan fotogrametri. Koordinat foto yang diukur dengan salah satu cara yang telah dibincangkan akan menyebabkan kesalahan kecil dalam hubungannya dengan pengkerutan dan pemekaran bahan fotografik yang menyangga emulsi negatif dan positif. Koordinat foto harus dikoreksi bagi kesalahan-kesalahan ini sebelum digunakan untuk perhitungan fotogrametrik. kalau tidak, maka hasil penghitungannya akan mengandung kesalahan ini. Besarnya kesalahan hasil penghitungan bergantung atas keparahan kesalahan pengkerutan dan pemekaran, yang bergantung atas jenis bahan yang digunakan sebagai penyangga emulsi. Sebagian besar film foografik yang digunakan untuk membuat negatif bagi pekerjaan fotogrametri mempunyai stabilitas dimensional baik sekali, akan tetapi terjadi perubahan kecil selama pemrosesan dan penyimpanan. Perubahalt dimensional selama penyimpanan dapat dibuat minimum dengan menyimpannya pada ruang simpan dengan suhu dan kelembaban konstan. Jumlah distorsi yang sebenarnya terjadi pada film merupakan fungsi beberapa variabel, termasuk jenis film dan ketebalannya" Nilai yang mencirikan dapat beraneka, dari hampir dapat diabaikan hingga sekitar 0,20 persen. Sejumlah bahan yang berbeda-beda tersedia bagi pencetakan foto positif. Stabilitas dimensional kaca tak terlampaui oleh bahan lain. Bila digunakan kaca maka pengkerutan dan pemekaran dianggap tidak ada. Bila digunakan bahan poliester, stabilitas dimensionalnya sama tinggi bagi positif dan negatifnya. Akan tetapi kalau digunakan kertas, stabilitls dimensionalnya jauh lebih rcndah. Oleh karena itu maka cetak ketas tidak digunakan untuk pekerjaan fotogrametri teliti. Jumlah pengkerutan dan pemekaran merupakan fungsi suhu, kelembaban, dan jenis kertas serta tebalnya. Akan tetapi yang paling berpengaruh ialah cara pengeringan cetakannya. Bila digunakan pengering berbentuk tabung panas atau bila cetakan digantung untuk
\
pengeringan, akan terjadi distorsi lebih besar daripada bila cetakan dikeringkan dengan meletakkannya datar pada suhu kamar biasa. Pengkerutan dan pemekaran kertas hingga I persen merupakan hal yang lazim. Bagi kertas tipis (single-weight paper) maka pengkerutan dan pemekaran dapat mencapai dua persen atau tiga persen bila pengeringannya dilakukan dengan menggan-
tung kertas cetakan itu. Distorsi sepanjang sumbu x sering berbeda jauh Gambar 5.12 Reduksi koordinat foto terukur ke asal pada titik prinsipal.
dengan distorsi sepanjang sumbu y. Distorsi diferensial ini dapat berakibat parah apabila pengkerutan dan pemekaran kertas diabaikan.
t29 128 Koordinat terukur
5.11 KOREKSI PENGKERUTAN Jumlah pengkerutan atau pemekaran pada foto dapat ditentukan dengan membandingt
'=(f)
!a '=
Xa
(f)
l'.
I
mm
-1O2,57 -98,43 t6,28
,, 3
65.72
4 5
berikut: xa
(D)
(a)
Nomer titik
1
04,8 8
(c) mm
)"
Koordinat terkoreksi
@ .r', mm
95,18 -102,02 -87,77 -97,90 16,19 -36,06 65,37 61,84 104,32 -73,49
{e\ mm
y"
94,84
-87,45 -35,93 61,62 -73,23
(s.8) (s.e)
Pada Persamaan 5.8 dan 5.9 xo' danyr'adalah koordinat foto terkoreksi yrly^ dan x, serta yo merupakan koordinat terukur. Perbandingan x, lx^ dan y' secara sederhana merupakan faktor skala pada arah x dan
Contoh 5.3
Untuk foto tertentu, jarak fidusial terukur x dan y masing-masing sebesar 233,85 mm dan 2i3,46 mm. Jarak fidusial terkalibrasi masingmasing sebesar 232,60 mm dan 232,62 mm. Hitunglah nilai terkoreksi koordinat foto terukur yang terdaftar pada lajur (b) dan (c) tabel berikut. Jowaban: Berdasarkan Penamaan 5.8,
,'=(?1?'6-0=) ,r) = o.ee465(x) (233.8s
i
Berdasarftan Penamaan 5.9,
,r, ' = o.ee6ao(y) ',,=(ryr) \233.46 ) Tiap nilai terukur dikalikan dengan konstanta yang sesuai dan koordinat terkoreksi dimasukkan ke lajur (d) dan (e) tabel berikut. Koreksi pengkerutan alau pemekaran dapat pula dilakukan melalui faktor x Oan _V pa& transformasi koordinat gabungan dua-dimensional. Metode ini terutama cocok bagi perhitungan fotogrametri analitik dan memerlukan komputer. cara kerjanya dijelaskan pada Bagian 8.6 Lampiran B, bersama contoh numeriknya.
Gambar5.l3Gridpelatkacatumpangtindihdenganfotobulan(Serzrn National Space Science Data Center).
Di samping tanda fidusial atau sebagai gantinya'.teberapa l
;i;;;*d;.4;nya.
r."nirgg, Uii, dilalukan pe,rotretun,
,":"
pada.kqgT y-C diketahui dengan tepat' ffitOiUanAngkanierhidap lokasi ketidaksesuaian karena pengkerutan terjadi kalau koreksi ffi d"ili dilak"ukan ialah dengan-transformasi utu"6r"t.-. Car: yang lazim unt,k koreksinya Bagian-B-6 Lampiran B' gabungan s"p"ii yang dijelaskanpada kooriinat
k.;r6;;
dalair qenggun'atai giiA petat kaca ialah bahwa pola grid ter-
130
131
bagi sebar merata ke seluruh format foto sehingga dapat dilakukan koreksi p"ngr"*mn amu pemekaran tak seragam yang dapat terjadi. Koreksi semacam ini fiOat dapat diiafukan hanya berdasarkan ketersediaan tanda fidusial tepi atau tanda fidusial sudut. Oleh karena itu maka untuk pekerjaan fotog-rametri
mengisyaratkan distrsi ke arah luar). Jarak radid terkoreksi ke titik nomer 4 diperoleh dengan mengurangkan distorsi positif dari jarak radial, atau:
unurirft yang teliti lebih baik menggunakan grid pelat kaca. sebagai p.rgeurtl grIA petat kaca, pada bebeiapa kamera dilengkapi lubang halus if.nEln poii gria pada pelai penekan film pada bidang fokal selama pemotretir. Sita Oilat,tian p"rnor.lan maka lubang grid ini tercetak pada negatif.
5.12 KOREKSI BAGI DISTORSI RADIAL LENSA Seperti yang telah dijelaskan pada Bab 2 dan Bab 4, distorsi radial
(s.10)
7'=7-[1
/
Untuk conoh ini,
rl'=
89,83
adalah:
-
0,004 = 89,826 mm
Sekarang, koordinat .r' dan y' terkoreksi diperhitun gkan sesuai dengan rasio r7r, atau:
*' =(),
=()
(5.1
garis radial lensa menyehabt
v'
melalui kalibrasi kamera, posisi gambar dapat dikoreksi' Metode yang beftOa-beda untuk melakukan koreksi distorsi radial lensa, (2) ialah: (l) pemuacaa-n koreksi yang diminta pada kurva distorsi radial kurva mana di (3) numerik metode dan tabel, sebuah dari koreksi irt..p"f"ri metode distoisi radial lensa didekati oleh sebuah polinomial. Masing-masing ini mendasarkan pada asumsi bahwa distorsi bersifat simetris di seputar titik utoru. Koreksi bagi distorsi radial lensa secala teoretik harus dilakukan dari kesalahan setelah dilakukan reduksi gambar ke titik utama dan terkoreksi
Dengan Persamaan 5.1I dan 5.12,
dad titik itura. giia karikteristik diitorsi radial lensa kamera diketahui
oleh pengkerutan dan Pemekaran. suatu C'onto5 berikui mencerminkan metode pembacaan koreksi dari kurva:
'
Contoh 5.4 Misalnya koordinat foto pada contoh 5'3 diukur pada foto yang dibuat kurva rtisiorsi radial lensanya disajikan- pada Gambar dengan kameia yang "tooiOinat titik nomer 4 patla Contoh 5.3 setelah melakukan iitrngtatr +.f koreksi distorsi radial lensa.
i
Jaw'aban;
(perhitungan didasarkan atas koordinat pen gkerutan terkoreksi). Jarak radial r Oari dtif prinsipal ke titik nomer 4 ialah:
(653T2 + {61,62)2 = 89,83 mm SetelahmemasukiabsispadaGambar4.l5dengannilairsebesar 89,83 ;;, bergerak ke atas untrk me'otong kurva distorsi'.kemudian cambar ;;;;;rrk mendaiar ke kiri ke skala ordinar (lihar garis putus pada positif (nilai mm +0,004 ;.i3t; ;..b;.a distorsi radial lensa Ar sebesar
"'= y4,=
(s.12)
v
(ftff)
l)
ur,r, =
65,367 atau 65,37mm (dibulatkan)
(!1!26) ur,* =
61,617 atan 6t,6zmm (dibulatkan)
Meskipun disorsi radial lensa pada dasamya dapat diabaikan bagi lensa Zeiss Pleogon seperti contoh di atas, distorsi itu sangat signifikan bagi beberapa lensa kamera lain. Lensa Metrogon misalnya, distorsi radial lensanya mencapai 10,100 mm. Oleh karena itu para fotogrametriwan harus faham benar ukuran distorsi radial lensa kamera yang digunakan dan melakukan koreksi bagi distorsi yang melebihi batas diterima pada tiap masalah.
Metode pendekatan distorsi radial lensa dengan polinomial bersifat
paling rumit. Akan tetapi apabila tersedia komputer, metde ini paling disukai. Metode polinomial terutama cocok bagi perhitungan fotogrametri analitik. Metode ini terdiri dari pendekatan kuva distorsi radial lensa dengan sebuah polinom ial berbentuk:
Lr-ki'+k2F+fuf+kar1
(s.13)
Pada Formula 5.13 maka & merupakan distorsi radial lensa pada jarak radial r dari titik utama. Koefisien t menentukan bentuk kurva itu. Koefisien ini diperoleh melalui sebuah penghitungan kurva petak-petak bujur sangkar yang sesuai bagi kurva distorsi radial yang diketahui, pada berbagai jarak radial yang ditentu&an melalui kalibrasi kamera pada Bagian A-ll Lampiran
132
133
A. Setelah nilai t ditentukan, distorsi radial lensa untuk sembarang nilai r
perjalanan berl€s cahayadi atrnosfer tidak membenhrk garis lurus, tetapi agak melengkung sesuai dengan hukum Snell seperti yang disajikan pada Gambar 5.14. Berkas cahaya yang datang dari titik pada gambar itu membentuk sudut o terhadap garis vertikal. Bila pembiasan di'abaikan, berkas cahaya akan lebih
dapat langsung dihitung dan dilakukan substitusi kembali ke Formula 5.13. ca; tirja tersebut di atas dilandasi oleh asumsi bahwa distorsi radial lensa bersifat simeris di sekitar titik utama. Disorsi radial lensa yang tidak
'
simetris dapat pula diperhitungkan. Akan tetapi, asumsi-simeri. ilu telah memuaskan Uagi semui distorii radial lensa kecuali bagi pekerjaan fotogrameri yang t;iid. Distorsi tangensial lensa pada umumnya sangat kecil dan jarang dikoreksi.
I
daripada dari titik A. Formula fotogrametri memberikan asumsi bahwa perjalanan berkas cahaya membentuk garis lurus. Untuk melakukan kompensasi terhadap jalur pembiasan itu harus dilakukan
tampak berasal dari titik
koreksi terhadap koordinat gambar. Pada Gambar 5.14, bila berkas cahaya dari titik A membentuk jalur lurus maka gambarnya akan terletak pada a'. Distorsi sudut oleh pembiasan sebesar 0, dan distorsi liniearnya pada foto sebesar 6r. Pembiasan menyebabkan semua titik gambar mengalami pergesaran tempat ke arah luar dari posisi sebenarnya. Besarnya distorsi oleh pembiasan membesar dengan meningkatnya tinggi terbang dan juga oleh meningkatnya sudut a. Distorsi oleh pembiasan terjadi secara radial dari titik nadir foto (titik utama foto vertikal) dan sebesar nol pada titik nadir. Dari Persamaan 5.14 dapat dikembangkan pers:rmaan untuk koreksi pembiasan sebagai berikut:
5.13 KOREKSI PEMBIASAN ATMOSFERIK Telah lama dikenal bahwa kepadatan (dan oleh karenanyajuga indeks pembiasan) atmosfer menyusut sesuai dengan ketinggian. Oleh karena itu
, -Lao ' cos 0,
U,-
(a)
di mana 0 dalam radian, dan
f cos(l=E
(b)
U =''['2 * f
(c)
Juga, Perjalanan cahaya aktual
Substitusi (b) dan (c) ke (a) dan reduksi,
u,=#), .)
Di dalam Persamaan 5.14, r ialah jarak radial titik gambar dari titik nadir foto (titik utama bagi foto vertikal), dan / merupakan panjang fokus. Unit 5, akan sama dengan r danf. Bagi atmosfer normal maka sudut 0 dapat dihitung untuk tinggi terbang tertentu, ketinggian permukaan lahan rata-rata, dan sudut c (lihat
ini untuk pesamaan tersebut). Gambar 5.15 merupakan gambar sudut 0 (dalam detik) pada ordinat dan sudut o (dalam derajad) pada absis. Nilai 0 untuk menggambar diagram ini dihitung berdaslrkan ketinggian permukaan lahan hingga sekitar 1.000 rujukan yang dicantumkan pada bagian akhir bab
Gambar 5.14 Pembiasan atmosferik pada pemotretan udara.
(5.14)
ty
135
kaki di atas permukaan laut rata-rata, dengan menggunakan nilai 0 yang
6,
berbeda-bedfdan juga dengan beraneka tinggi terbang di atas permukaan laut rata-ruta. Untuk permukaan lahan lebih tinggi dari 1.000 kaki, akan dihasilkan kurva yang sedikit berbeda yang mencelminkan sudut pembiasan lebih
kecil.
Untuk melakukan koreksi distorsi oleh pembiasan bagi titik gambar
tertentu, sudut o mula-mula dihitung berdasarkan koordinat foto dan panjang fokus kamera sebagai berikut:
o= lor-r di manar
(s.1s)
$)
L
=
(r
tu" + (aa,sz)2 mm 88,e2 ])zo6,265" lr:,d = o.ol4
- [(sg,sr)2 7
-$,
= 89,83
( as, s ro
-0,014
) 6s.37 =65.360 mm
x
-
v'
=(ffi)
\ 89.83 /
6t'62=6r'6ro mm
=^FTV o/ a/
Setelah menghitung 0 atau memperolehnya dari Gambar 5.15, Persama:m 15.14 dapaiditerapkan untuk memperoleh 6r. Koreksi ini Cilakukan secara radial dali- titik nadir (titik utama foto vertikal). Oleh karena itu maka jarak radial terkoreksi r' ke titik gambar diperoleh dengan menggunakan
!'l
5.10, kecuali 6ryang disubstraksikan dari r. Koordinat x'dany' diperoleh dengan menggunakan Persamaan 5.11 dan kemudian terkoreksi
5.12.
o
'o
; E
lrE
6
A
Contoh 5.5
a .(,
Misalnya kamera yang digunakan untuk membuat foto pada Contoh 5.3 dan 5.4 panjang fokusnya 88,92 mm, dan pemotretan dilakukan dari ketinggian Z0.OOO kaki di atas permukaan laut rata-rata. Hitung koordinat titik nomer 4 setelah dilakukan koreksi pembiasan atmosferiknya.
a I
Jawaban: 20
@enghitungan dilakukan berdasarkan koordinat dari Contoh 5.4 yang telah
Oitorltsi pengkeruAn maupun pemekarannya,
o
dan distorsi radial lensanya.)
=
)t/
(il'
terbang di atas permukaan laut rata-rata.
_,/se.sr.)=45.3o .Ir"rr7
Dengan Persamaan 5.14 maka:
4u
at
tan
Dari Gambar 5.15, pada o = 45,3o dan H = 20.000 kaki, sebesar 16 detik (ditunjukkandengan garis-garis putus pada gambar)'
-
lo
Suttut datang berkas sinar tcrhadap vcrtikal, dcrajat
Gambar 5.15 Sudut pembiasan 0 dan sudut sinar datang dengan garis vertikal cr, untuk elevasi permukaan lahan hingga sekitar 1.000 kaki dan beraneka tinggi
(653T2 +61,62)2 = 89,83 mm
Dengan Persamaan 5.15, n,
,
JI
-Per*rnaan
f=
= 89,816 mm
5.I4 I(OREKSI LENGKUNG PERMUKAAN BUMI nilai
0
Bila posisi titik pada ruang objek harus dihitung dengan sistem koordinat bidang datar, harus diperhitungkan distorsi gambar yang disebabkan oleh lengkung pennukaan bumi. Pada Gambar 5.16, A adalah titik objek di
r37
136
Unit H'dan R harus sama, sedang unit dr sama dengan unit r dan/. Jarak radial terkoreksi r'ke titik gambar diperoleh dengan menambah drker. Dengan distorsi radial lensa dan distorsi oleh pembiasan, koordinat foto
medan dan A,merupakan posisinya pada sebuah Pgta dryar yang menyrngSung bumi pida titik nadir (tiiik vertikal di bawah stasiun pemotretan).
pfirk * 'nita
posisi Wt^ A' dikehendaki dalam penghitungan, perlu digunakan koordinat foto posisi gambar teoretik a'sebagai penSganti posisi gambar sebenarnya a. Jifak aa-'sebesar dr, yaitu distorsi oleh lengkung permukaan bumi. Diitorsi ini bersifat radial dari titik nadir fotografik (itik prinsipal foto
terkoreksi kemudian dapat diperoleh melalui Persamaan 5.l
(r
vertikal).
persamaan 5.16 terlihat bahwa koreksi lengkung permukaan ialah bumi harus dilakukan ke arah luar. Penamaan untuk menghitung dr
iari
. H'rj dr=W
(5.16)
Contoh ini disajikan dengan garis putus pada Gambar 5.17. Perhatikan pada gambar itu bahwa nilai dr dapat menjadi sangat besar.
r ialah jarak dari titik utama ke titik gambar, R ialah garis menergah bumi Pada Formula 5.16, H'merupakan tinggi terbang di atas tanah,
!ZO.9OO.O66
kaki atau 6.372.200 m), dan/merupakan panjang fokus kamera.
ll Distorsi radial oleh lengkung bunri bagi lbto vcrtikal yflng dibuat dengan panjang lbkus kamem 6 irci (152 mm) pada bcrbagai tinggi telbang di atas taoah
40 z
Gambar 5.16 Distorsi dalam pemorehn dari udara oleh lengkung permukaan bumi.
l dan 5.12.
Distorsi oleh lengkung bumi inenjadi semakin parah dengan bertambah besarnya jarak datri titik nadir medan ke titik objek. Jarak ini bertambah bila panjang fokus semakin kecil. Gambar 5.17 menyajikan distoni radial oleh lengkung bumi bagi foto vertikal yang dibuat dengan kamera yang panjang fokus nominalnya 6 inci (150 mm) dengan berbagai tinggi terbang di atas tanah. Sebagai contoh penggunaan nomogram ini, bagi tinggi terbang 6.000 kaki di atas tanah maka sebuah gambar yang jarak radialnya 100 mm dari titik utama akan mengalami distorsi oleh lengkung bumi sebesar 6 pm.
60
- jrnk ndirl drri titik
80 prinsipel, mm
Gambar 5.17 Distdrsi radial oleh lengkung bumi.
139
138
5.15 PENGUKURAN DENSITI GAMBAR Seperti dijelaskan pada Butir 3.5, densiti ialah tingkat kegelapan atau kecerahan suatu film. Pada umumnya foto mengandung gambar dengan ber' bagai densiti. Dalam contoh foto udara pada Gambar 1.8 misalnya, sungai tampak dengan rona gelap dan beberapa gedung tampak putih. Objek lainnya
{;
(r
tampak dengan tingkat keabuan antara dua ekstrem gelap dan terang ini, seperti misalnya jalan, pohon-pohonan, dan daerah rumput. Variasi densiti gambar inilah yang menyebabkan objek dapat dikenali pada foto. Pada kenyataannya, suatu foto sangat dicirikan oleh susunan keruangan yang unik sejumlah besar variasi rona yang terjadi padanya yang dibatasi oleh garis tepinya.
Variasi densiti gambar dapat diukur dengan menggunakan piranti yang disebut mi k r o d e n s i t o me t e r (micr odensitometer). Pen gukurannya dilakukan atas diapositif (lembaran tembus pandang yang diceok pada kaca atau film). Ada dua jenis mikrodensitometer, yaitu model tillt (spot) dan model penyiaman (scanning). Dengan mikrodensitometer titik, pengukuran densiti pada titik tertentu pada foto dapat dilakukan dengan menterjemahkan optik pengukuran secara manual ke lokasi-lokasi tersebut. Dengan demikian maka piranti jenis ini hanya cocok bila titik yang harus diukur sedikit jumlahnya.
Gambar 5.19 Mikrodensitometer jenis alas datar model PDS-1010A (Seizin Perkin-Elmer, Applied Optics Division).
Bila dikehendaki pengukuran densiti seluruh foto, digunakan mikrodensitometer jen is
p e nyi
aman.
Milaodensitometer penyiaman secara sistematik menyiam seluruh foto, mengukur nilai densiti, dan merekamnya pada pita magnetik. Isi suatu
Gambar 5.18 Mikrodensitometer penyiaman jenis tabung yang berputar model C4500. Pada suatu pixel berukuran 50 pm, piranti ini dapat menyiam seluruh isi foto berukuran 9 inci bujur sangkar dalam waktu kurang dui 20 menit'(Seizin Optronics International, Inc.)'
foto yang direkam dengan cara ini, siap digunakan untuk berbagai pemrosesan data secara otomatis yang dapat ditampilkan dengan menggunakan komputer berkecepaan tinggi atau dengan alat lainnyaMikrodensitometer penyiaman terdiri dari dua jenis, yaitu: (l) model drum di mana film diapositif dipasang pada sebuah tabung yang berputar untuk pengukuran, dan (2) model alas datar (flatbed) yang memungkinkan
diapositif kaca atau film diletakkan datar untuk pengukuran. Komponen elekro-optik dan cara pengukuran duajenis piranti ini pada dasarnya sama,
140
14t perbdaannya hanya terletak pada rancangan mekaniknya. Gambar 5.19 menyajikan jenis alas datar. Cara kerja mikrodensitometer jenis tabung disajikan pada Gambar 5.20. Densitometer terdiri dari sistem penyiaman elektro-optik.ry dengan kecepatan tinggi. Film yang disiam diletakkan pada pembukaan tabung dan membentuk bagian dari ketiling lingkarannya. Pada kerja aktifnya maka tabung berputar sementara optik secar:l serentak menterjemahkan densiti
(r
l1
dengan menggunakan suatu sekrup timah. Selama penyiaman, foto disinari dari dalam tabung dan sebuah titik sinar diproyeksikan ke lubang berbentuk bujur sangkar melalui film. Ukuran lubang yang pada umumnya disebut ukuran "titik" atau ukuran pixel, dapal beraneka. Pada umumnya dipilih pixel berukuran antara 25 pm hingga 100
pm bujur sangkal, meskipun sebagian besar mikrodensitometer mampu menyiam pixel yang ukurannya lebih kecil. Pada saat sistem ini melakukan penyiaman, densiti film tiap pixel diperoleh dengan membanding intensitas sinyal masukan cahaya dengan sinyal cahaya yang ditransmisikan melalui film yang telah diukur dengan sebuah ' photomultipller'. Sinyal analog yang mengisyaratkan rasio antara intensitas masukan dan intensitas transmisi diproses dengan amplifier logaritrnik, diransmisikan ke pengubah analog ke digital (analog-to-digital atau A-D convertor), dan diberikan nilai densitinya
rfn
at
(a)
Gambar 5.21 (a) Reproduksi hitam putih sebuah foto inframerah berwarn4 (D) Huruf-huruf keluaran cetak komputer yang mengisyaratkan variasi densiti daerah yang digambarkan pada 5.21a. Data densiti diperoleh dengan milcrodensitometer
Gambar 5.20 Cara kerja tabung.
operasional
mikrodensitometer penyiaman jenis
penyiamaq dan mencerminkan pantulan pada spektrum bagian merah. Keluaran cetak densiti itu berypa sebuah negatif, misalnya danau yang hampir tanpa memantulkan merah tampak dengan rona cerah, sedang tempat duduk berwarna merah pada stadion sepakbola taripak dengan rona gelap
143
t42
(ingat Butir 3.5 bahwa densiti merupakan logaritma normal rasio antara 96o{Ec.ratsorllEloi{Elrs scowN rllPloFlEERY
intensitas masukan dan intensitas transmisi). Nilai integral diberikan bagi seluruh pixel sebanding dengan densitinya. Operator dapat memilih kisaran
rILc-z
"6F89!e BIIEEoRBN tsHRocoluil{ to0+
gradasi densiti yang direkam, misalnya 256 tingkar Tiap penyiaman di sekitar keliling lingkaran film mengandung densiti sebanyak titik sampelnyayang dipengaruhi oleh ukuran pixelnya. Pada proses penyiaman, suatu nuter hasil penyiaman terbentuk dengan melangkoh satu interval (lebarnya sama besar dengan ukuran pixel) tegak lurus terhadap penyiaman sebelumnya dan kemudian melakukan sampel terhadap garis nilai densiti berikutnya di sepanjang keliling lingkaran. Bila penyiaman bergerak
_tb5r-\-!9!-t-12:-!?l:_t^?2:-\29:-11::-11h-1lI:-1:2:-I::-l!!:-::::-L-1!i-112:-L-91!-t121 75
l)
maju, nilai densiti maupun posisi tiap pixel direkam pada pita magnetik. Lokasi pixel di sepanjang salah satu lingkaran penyiaman mengisyaratkan koordinat x sistem penyiam, dan hitungan jumlah langkah tegak lurus yang mendahului pencatatan pixel itu mengisyaratkan sistem koordinat y. Sebuah
9g
95
100
lAq
105
145
mikrodensitometer jenis ahs datar pada dasarnya bekeda dengan cara serupa,
t14 115
l)q 12<
f)
lt4 1?5 144
r45
l5q
l(( 774 175
l, 19q 185
iq ffi t$ 6q B{,8!i it0 i4? rE0 :,: iii iii Bgg gBE EEE llf lll H
(b)
(r
kecuali bahwa sinyal cahaya masakan menyiam secara sistematik secara ulang-alik menyilang diapositif yang diletakkan datar di atas arena. Jelas bahwa pada densitometer jenis tabung harus digunakan film diapositif, sedang bagi model alas datar dapat digunalian film maupun kaca. Gambar 5.21a menyajikan sebuah reproduksi hitam putih sebagian foto inframerah berwarna, dan Gambar 5.2|b menunjukkan sebuah keluaran cetali komputer yang mengisyaratkan variasi densiti daerah yang sama yang diperoleh dengan mikrodensitometer penyiaman. Hasil penyiaman densiti itu mencerminkan pantulan mcrah dari medan, dan keluaran cetak komputer itu berupa sebuah negatif, misalnya daerah yang memantulkan banyak sinar merah tampali dengan rona gclap pada Gambar 5.2Ib, dan yang memantulkan sinar merah sedikit tampali cerah. Sebagai contoh, danau di bagian atas foto yang memantulkan tenaga merah sangat sedikit tampak cerah prda keluaran cetak, scdang tempat duduk berwarna merah stadion sepa.libola tampak gelap pada keluaran cetak. Gambilr 5.21b diperoleh dengan mencetali berbagai huruf sesuai dengan letak baris dan lajur serta densitinya, untuk membentuk berbagai tingkat kehitaman. Legenda di bagian kiri bawah gambar itu menampilkan suatu contoh beberapa huruf yang membuahkan berbagai tingkat rona. Kegunaan utama piranti yang diperikan di atas ini ialah sebagai sistem otomatis untuk pengukuran dan perekaman secara digital isi foto. Dengan ketersediaan informasi semacam ini maka berbagai tugas fotogrametri dapat dilakukan secara otomatis dengan komputer digital, dan dapat diperoleh banyak keluaran fotogrametri yang pada dasarnya lanpa campur langan manusia. Di antara tugas yang dapat dilakukan ialah klasifikasi data secara
otomatis dan interpretasi, yang dapat mengumpulkan informasi seperti misalnya bentangan daerah kota; kesehatan, jumlah dan lokasi berbagai spesies pohon; lu4s berbagai tanarnan pertanian; dan ukuran, bentuk, dan
t4
145
lokasi danau dan sungai yang tampak pada daerah liputan foo. Keluaran png dapat dikembangkan secara otomatis an6ra lain meliputi peta planimetli dan peta topografi, model digital medan, ortofoto, dan sebagainya. Metode untuk melakukan pekerjaan ini dan untuk mengembangkan keluarannya dibincangkan pada bagian-bagian berikut buku ini. Penggunaan umum otomasi di dalam foiogrametri, yang memadukan komputer digital berkecepaan tinggi dengan mikrodensitometer penyiaman dan piranti lainnya, merupakan hal yang relatif baru. Pada saat akhir-akhir ini banyak dilakukan penelitian yang sangat efektif dalam bidang ini, dan pengembangan baru ternrju ke calaawala yang memiliki potensi untuk melakukan revolusi terhadap banyak cara kerja fotogrametri tradisional.
Washington, D. C., 1955. Krauc, K.: Film Deformation Correction with [-east Sguares, Photogrammetric Engineering, vol. 38, no.5, hlm. 487,1972. Kreckel, K H.: Roll Film Mensuration, Plotogrammetric Engineering,vol. no.6
hlm. 1CI3, 1965.
l)
Lampton. B. F., dan M. J. Umbach: Film Distortion Compensation Effectiveness, Photograrnmetric Engineering, vol. 32, 6, hlm. 1035, 1965. Marks, G. W.: Image Error and Photogrammetric Requirements, ASCE lournal of the Surveying and mapping Division, vol. 102, no. SUl, hlm.39, 1976. Scarpace, F. L.: Densitometry on lr4ulti-Emulsion Imagery, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.44, no. 10, hlm. 1279, 1978.
dan P. R. Wolf: Atmospheric Refraction, Photogrammetric Engineering, vol. 39, no. 5. hlm. 52L,1973. Scholer, H.: On Photograrnmetric Distortion, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.4l, no.5, hlm.76l, L975.
RUJUKAN Abel-Aziz, Y.
Schut, G. H.: Photogrammetric Refractioa, Photogrammetric Engineering, vol.
I.: Asymmetrical
Lens Distortion, Photogrammetric Engineering vol. 41, no. 3, hlm. 337' 1975. and Remote Sensing, American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-4' Falls Church, Va., 1980, Bab 9. .
35, no.
hlm. 76, 1966.
l\
Broch R. H.: Methods for Studying Film Deformation, Photogrammetric
'r
Engineering, vol. 38, no.4, hlm. 399,1966. Brown, D. C.: Computational Trade-offs in The Design of a Comparator, Photogrammetric Engineering, vol.35, no. 2, hlm' 185' 1969. Bujakiewicz, A.: The Correction of Lens Distortion with Polynomials, Canadian Surveyor, vol. 30, no. 2, hlm. 67, 1976.
"Adjustment Computations: Practical Least Squares for Surveyors,"
PBL Publishers, Madison, Wis.. 1980. Bab 18. dan R. A. Pearsall: The Kern PG-2 as a Monocomparator, Photogranmelric Engineering and Remote Sensing,vol.42, no. 10, hlm. 1253, 1976. -: Ziemann, H.: Image Deformation and Methods for Its Correction, Canadian Surveyor. vol. 25, no. 4, hlm. 367, 1971.
Forrest, R. B.: Refraction Compensalion, Photogrammetric Engineering, vol.40, no. 5, hlm. 577, 1974.
Friu, L. W.: A Complete Comparator Calibration Program, Photogramnrelria, vol. 29, no. 4, hlm. 133, 1973. Gugel, R. A.: Comparator Calibration, Photogrammetric Engineering,
no.5, hlm. 853,
vol.3l,
Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.44, no. 5, hlm.
597, 1978.
1965.
Jacksic, Z.: Deformations of Estar-base Aerial Films' Photogrammetric Engineering, vol. 38, no. 3, hlm. 285,1972. Jeyapalan, K.: Calibration of a Comparatf,r, Photogranmetric Engineering, vol' 38, no. 5, hlm. 472,1972. Keating, T. J., dan P. R. Wolf: An Improved Method of Digital Image Correlation, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 41, no. 8' hlm'
993, 1975.
Keller, M., dan G. C. Tewinkel: "Aerotriangulation: Image Coordinate Refinement." Technical Bulletin no. 25. U.S. Coast and Geodetic Survey,
hlm. 79, 1969.
Photogrammetric Engineenng, vol. 35, no. 5, hlm. 584, 1970. Vlcek, J.: Systematic Errors of Image Coordinates, Photogrammetric Engineerrzg, vol. 35, no. 6, hlm. 585, 1959. Wolf, P. R.: Trilaterated Photo Coordinates, Photogrammetric Engineering, vol. 35, no. 6, hlm. 543, 1969.
Bertram, S.: Atmospheric Refraction, Phologrammetric Engineering, vol- 32, no.
l,
l,
Van Roessel, J.: Estimating Lens Distortion with Orthogonal Polynomials,
t)
(l
-:ACoordinateSystemforAerialFramePhotography, SOAL
5.1
Misalnya koordinat foto bagi titik a dan b pada Gambar 5.1 sebesar r, = 49,87 mm, !a= 39,71 mm, rb = 79,2O mm, dan mm. Hitung= lah jarak foto ab, jarak radial oa dan ob, dan sudut -62,81 aob (lebih kecil dari
lt
180").
\
146 147
5.2
Sama dengan Soal 5.1 kecuali koordinat
5.3
inci, .16 = = -3,013 -3,985 Dalam Gambar 5.4, misalnys rd = mm, )a = 0,000 rlrl,.r5= 0,000 mm, dan y6 = lll,94 mm.-111,94 Hitunglah xrdany, bilaSrdan 56
foto sebesar xa=-2,435 inci, y, inci, dan )r = 0,946 inci.
5.1 5.1
I
2
-
5
.4
5
.5
5
.6
5.7 5.8
terukur maing-masing sebesar 65,23 mm dan 143,91 mm. Sama dengan Soal 5.3, kecuali xo = mm, y, = 0,000 rrtnt, x4 = -113,235 0,000 mm, dan y7 = 113,325 mm. So dan .S7 masing-masing terukur sebesar 165,415 mm dan 56,725 mm. Pada Gambar 5.6, misalnya terdapat kesalahan sistem sumbu .r dan y yang terbentuk seperti y, = -4,29 mm, ,D 0,05 mm, )c = 0,15 1nI1, dan x6 = = 0,40 mm. Hitunglah koordinat terkoreksi sebuah titik e yang koordinatnya terukur terhadap sistem sumbu yang salah tersebut setresar r. = 95,72 mm dan y. = 28,19 nnm. Jarsk fidusial terkalibrasi xd dan yn masing-masing sebesar 229,0O mm, Sama dengan Soal 5.5, kecuali !a= O,?5 fift, 16 = 0,19 mm, )c = -O,03 flm, .r4 = --O,43 rlrl .tr, = J5,28 rrrrh, ). = 102,09 mm, dan jarak fidusial terkalibrasi x^dan y^sebesar 227,42O mm. Sebutkan dan jelaskan dengan singkat berbagai kesalahan sistematik yang dapat terjadi pada koordinat foto. Hitunglah sudut lancip perpotongan garis fidusial suatu jenis kamera yang disajikan pada Gambar 5.la bila pengukuran komparator pada tanda fidusial pada pelat sinar (flash plate) sebagai berikut:
t)
Seperti Soal 5.10 kecuali datanya yang sama dengan data Soal 5.9. terukur antara fidusial .a dan sebesar B dan D sebesar 225,95 mm. Jarak r dan y yang diperoleh dalam kalibrasi kamera masing-masing sebesar 225,43 mm dan 226,7O mm. Hitunglah koordinat pengkerutan terkoreksi l, 2, dan 3 yang koordinatnya terukur pada kertas sebagai berikut: Pada kertas cetak positif, jarak 226,38 mm dan ) antara frdusial
Titik
X, mm
1
I 3
5
.l 3 seperti
X, mm
A
87,294
B C
D 5
.9
,,
0
2r0,223 95,996
Titik
X, mm
f, mm
A
65.190
215,334
Fidusial A Fidusial B Fidusial C
B C
178,222
t02,to7
291,950
214,67
D
178,908
327,879
sistem foto itu?
-102.51
X, inci 0,575
Y, inci
--2,980
1,546
-3,074 -4,125
berdasarkan
didasarkan pada asumsi bahwa titik utama tepat berada pada perpotongen dua garis yang menghubungkan tanda fidusial sudut yang berhadapan.
322,768
Apabila perpotongan garis fidusial kamera pada Soal 5.8 tepat pada titik utama, yang manakah koordinat foto r dan y empat tanda fidusial pada
-l11,08
pengukuran sebuah diapositif dengan fidusial sudut. Hitunglah koordinat titik l, 2, dan 3 pada sistem koordinat foto ry konvensional. Soal ini
209,555
|
-92,1t 85,75
-2,300 5.14 Koordinat x'y' berikut (lihat Gambar 5.lD) ditentukan
mm
Sepefi 5.8, kecuali pengukuran pelat sinar berikut: Tanda
5. I
t99,826 313,054 200,512
I,
I/, mm
20,29 48,52
r terukur pada kertas cetak positif antara fidusial A dan c sebesar 8,691 inci dan y antara fidusial B dn D sebesar 8,978 inci; jarak terkalibrasi antara fidusial yang sama masing-masing sebesar 8,830 inci dan 8,825 inci; dan koordinat foto terukur ririk l, 2, dan 3 ialah:
3
Tanda
c
Soal 5.12, kecuali jarak
Titik I
(,t rl
r
))
5.15
x"
mm
0.00
I',
mm
2l I,88
0,00 0,00
FidrsialD
211,88 0,00
2tr,96 2tr,96 81,38 107,03 195.82
I
203,28
7
125,9t
3
57,40
Hitunglah koordinat pengkerutan terkoreksi titik l, 2, dan3 pada Soal 5.14 apabila koordinat f,rdusial yang diperoleh melalui kalibrasi kamera seperti bellkut:
149 148
Fidusial
Kalibrasi
A B
-106,24 105,24
c
to6,24
D 5 .1
6
r, mm
Hitunglah koordinat foto (hingga terdekat dengan milrometer) terkoreksi terhadap lengkung bumi (gunakan Persamaan 5.16 dan dicek dengan Percunean 5.17). Panjang fokus lensa kamera yang digunrkan untuk mcmbuat foto diasumsikan sebesar 6 inci dan tinggi terbang di atas tanah
kalibrasi Y, mm
-106,19 -106,19 I 06, l9
sebcsar 15.0m
r)
106,19
-106,24
titik a, D, dan c
5.20
radial lensanya seperti tercermin pada Gambar 4'15.
Titik
.r, mm
y'
a
t2,723
21,537
b
-64,781 59.260
c
,, 3
5.1r
r,
mm
28,738 57,820
-rr7,232
terhadap
5.21
, 3
5. I
9
mm
59,238
-63,970 ro3,296
Koordinat foto yang terdaftar
),
mm
-52,781 82, l 89 106.23E
Sebuah diapositif diletakken pada arena sebuah komparator mono dan diorientasikan sedemikian sehingga pembacaan I bagi titik frdusial A dan C pada Gambar 5,8 sama besar. Pengukuran yang dilakukan sebagai ber-
Fidusial Fidusial Fidusial Fidusial
mm
-93,705 -to2,794
X. mm
Y, mm
A B
43,275 156, 793
C
270,313 156,799
165,319 5 1,807 165,319
D
27E,831
I
260,64t
E2,703
2
tgt,24t
3
t7,59E
228,240 77,461
redutsi koordinat foto bagi koordinat fidueid.
(a) Lakukan
t)
Y, mm
4,28t
-113,444 -98,730
di bawah ini telah terkoreksi
-94,005
-80,725
Titik
49,2tt
7
-105,3E7
ikut:
40.m0 kaki, dm koordinat foto sebesar
,,
-64,208 79,413
-8E,270 90,047
c
Sama dengan Soal 5.17, tetapi lensa kameranya dengan panjang fokus sebesar 88,79 mm, tinggi terbang di atas permukaan laut rata-rata sebesar
Titik I
mm
39,820 E7,994
tr, mm
a b
55,23r
)'
)'
Scperti Soal 5.19, tetapi tinggi terbang di atas tanah sebesar 10.000 kaki
Titik
pengkerutan dan distorsi radial lensa. Hitunglah koordinat foto (hingga terdekat dengan mikrometer) yang terkoreksi terhadap pembiasan atmosferik (gunakanlah Gambar 5.15). Lensa kamera yang digunakan untuk memotret diasumsikan mempunyai Panjang fokus sebesar 152,54 mm dan tinggi terbang di atas permukaan laut rata-rata sebesar 30'000 kaki'
Titik I
mm
dan koordinat foto sebesar:
mm
-t15.207 5.1 7 Koordinat foto yang terdaftar di bawah ini telah terkoreksi
r.
Titit a b c
setelah dilakukan koreksi oleh pengini. Hitunglah koordinat foto (ke yang di bawah kerutan, terdaftar seperti terdekat dengan mikrometer) distorsi radial lensa terkoreksi, dengan asumsi bahwa foto ini dibuat dengan sebuah kamera yang kurva distorsi
Koordinat foto
hki.
titik l, 2, dan 3 terhadap
sumbu
(b) Bila koordinat t€rkdibrasi titik utame karnera sebesar ro = J),015 mm dan lo = O,U22 mm, yang manakah koordinat titik l, 2, dan 3 tortoreksi tcrhadap rslinyr pada titik utrms? (c) Misalnya
jarak fidusial terkalitrasi
r
dan
y bagi kamera masing-
maring sebesar 226,705 mm dan 226,786 mm. Dengan menggunalcan terhadap
pengkerutan, distorsi radial lensa, dan distorsi pembiasan atmosferik.
metodq yang dijolaskan pada Butir 5.11, lakukanlah koreksi
150
pengkerutrn terhadap koordinat
titik
l'
2' dan 3 yang telah ditemukan
BAB
pada (D).
(d)
5.22
Jelaskan dengan singkat cara kerja operasional mikrodensitometer penyiaman jenis tabung.
5 .2
3
6
Misalnya kurva disorsi radial lensa kamera seperti digambarkan pada Gambar 15. Lakulanlah koreksi distorsi radial lensa terhadap koordinat titik l, 2, dan 3 yang ditentukan pada (c). a)
FOTO UDARA TEGAK
Hitunglah jumlah pixel yang diperlukan untuk merekam densiti informasi bagi seluruh foto dengan menggunakan mikrodensitometer penyiaman bagi situasi berikut: (a) Ukuran pixel = 50 pm bujur sangkar, ukuran foto = 9 inci bujur
(b) (c)
sangkar. Ukuran pixel sangkar. Ukuran pixel sangkar.
=
100 pm bujur sangkar, ukuran foto = 35 mm bujur
=
12,5 pm bujur sangkar, ukuran foto -- 71 mm bujur
6.I. GEOMETRI FOTO UDARA TEGAK Seperti telah diterangkan di dalam Bab I, semua foto udara yang dibuat dari pesawat terbang dengan arah sumbu optik kamera tegak lurus atau sangat
mendekati tegak hrms disebut/oto udara tegak. Apabila sumbu optik tadi benar-benar tEgak lurus, maka foto yang dihasilkannya diistilahkan sebagai benor-be.nar tigak turus. Di dalam bab ini, semua rumus dikembangkan dengan pengertian bagi foto udara benar-benar tegali lurus. Meskipun telah diusahakan dengan hati-hati agar sumbu kamera tersebut tetap tegak lurus' juga, tetapi adanya keiendengan (tilt) kecil masih dapat terjadi. Bagaimanapun kesenmempunyai foO udara-yang dianggap tegak lurus tersebut, biasanya dengan tuiang aadpada 1" dan jarang yang melebihi 3o. Foto udara yang merigandung liesendangan kecil tak tersengaja semacam ini disebutpto udara hamf,ir rcgik atatfoto udara sendeng (tilted photograph), dan guna berbagai tujuan praktis maka foto ini dapat dianalisis dengan meJtqgunakal persamaanp"rsurn-n untuk foto udara benar-benar tegak, yang di dalam bab ini bersifat
ielatif sederhana, tanpa adanya kesalahan yang hrarti. Di samping mengasumsikan foto udara benar-benar tegak, di dalam
t)
bab ini ada asumsi lainnya ialah bahwa sistem sumbu koordinat mempunyai titik asal pada titik utama foto udara dan bahwa semua koordinat telah dikoreksi ierhadap penyusuian, distorsi lensa, distorsi pembiasan atmosfer, dan distorsi lengkungan permukaan bumi. Gambar 6.t melukiskan geometri sebuah foto udara yang dibuat dali suatu titik pemotretan L. Negatif foto udara yang merupakan kebalikan baik rona maupun geometri objek yang dipotret, tqrlgtak-p{a jarak.yang sama dengan p;njan; fokus (arak o'L pida Gambar 6.1) di belakang titik pusat bagia;bef'ak;g iurunan lensa kamera Foto positifnya dapat.diperoleh dengan iara cetak lingsqpg (contact printing) emulsi-ke-emulsi melalui lembar
152
153
6.2 SKALA -Skala peta' biasanya diartikan sebagai perlandingan antara iarak di dalam peta om jorut yang bersangkutan di medan. Dengan cam yang serulxl' skala fbto uOari menipatan perUanOingan anAra jarak di atas foto 9n yang bersangkutan dihe
j.rt
a)
yarg akan dltunjukkan di sini, skalanya beraneka sesuai dengan perbedaan ketinggian bentang lahan.
--Staa
dapaldinyatakan dalam unit selara, dalam angka pecahan tanpa besaran, atau dalam perbandingan tanpa besaron. Sebagai conlgh, apabila I inci pada peta atau ioto mewakiti 1.000 kaki (12.000 inci) di atas tanah. Berdasartan uraian tersebut maka skala dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut:
l. Unit setare I inci = 1.000 kaki 2. Angka pecatran tanpa besaran: 1/12.000 3. Perbandingan tanpa besaran: I : 12.000 Hal yang sangat membantu untuk mengingat-inglt ialah bahwa suatu angka yang Ueiar O aaUm pernyataan skala menunjukkan skala kecil, dan Uelituluga sebaliknya. Sebagai contoh, 1 inci = 100 kaki lebih besar daripada
I inci= 1000loki.
5.3 SKALA FOTO UDARA TEGAK DATAR
DI ATAS MEDAN YANG
Gambar 6.2 menunjukkan pandangan samping suatu foto udara tegak yang dibuat di atas medan yang datar. Karena pengukuran--pengukuran lazim'
Gambar 6.1 Geometri sebuah foto udara tegak. negatif foto. hoses ini menghasilkan rona dan geometi yang berkebalikan dengan negatif dan oleh karenanya rona dan geomeri foto udara positif benar' benar sama seperti rona dan geometri objek di lapangan. Secara geometrik, bidang cetak positif tersebut terletak pada jarak sejauh panjang fokus kamera tsank oL pada Gambar 6.1) di bawah titik pusat susunan lensa bagian depan. Keadaan yang berlawanan dalam hal geometri dari objek di lapangan ke negatif foto mudah dilihat pada Gambar 6.1 dengan memperbandingkan letak titikA, B, C, daurtD, dengan letak titik-titik yang bersangkutan yaitu a', D', c', d' dinegatif foto. Hubungan geometrik objek di lapangan dan foto positifnya juga telah menjadi jelas. Sumbu koordinat r dan y yang diuraikan dalam Bab 5, ditunjuk*an pada foto positif dalam Gambar 6.1.
dari negatifnya, maka negatif ini dan gambar-gambar yang tulisan dari tersebut telah dikesampingkan menyertainya. Skala foto uAara tegak di atas medan yang datar tidak lain irya
oiartit dari foto udara positif bukan
menipa.an'p"ruandingan antara jarak dalam foo ab dengan jarak itu juga di atas tanahAB. Skala iersebut dapat dinyatakan dengan perbandingan antara panjang jarak fokus kamera dan tinggi t-erpang d] atls tanah H' dengan ineri,pertitungkan dua segitiga sebangun l^ab dNrL43 sebagai berikut:
/
o-d -L "-AB-H
(6.1)
Dari Persamaan 6.1 dapat dimengerti bahwa skala foto udara tegak berbanding langsung dengan jarak fokus kamera (arak gambar) dan berbanding terbatik dengln tinggi di atas trnah (iarak objek).
154
155
Misalkan sebuah foto udra tegak dibuat dari titik pemotrretan z di atas medan yang kasar pada Gambar 6.3. Titik di permukaan tanah A dan g lergambar dalam foto udara berturut-turut di titik a dan b. skala foto pada ketinggian ft, yainr ketinggian titik A dan B, menrpakan perbandingan antara iaakab $ {as foto dengan jarakA^B di atas tanah. Dari dua segitigisebangun Lab dan L B didapat kenyataan bahwa skala Sas adalah:
^dLa =TE=lA
>AB
Juga dari segitiga sebangun
ortik
(a)
InaA
dan
laa,
La_ f
ir-sumbu
tl=n--n
(b)
Dengan substitusi Persarnaan (b) ke dalam persamaan (a),
ndf t*=A:B = fr
n jarak Dengan mengambil AB yurg
Gambar 6.2 Kenampakan dua dimensional foto udara/tegak yang dibuat di
atas
medan datar.
Suatu foto udara tegak hasil pemotretan di atas medan datar yang menggunakan kamera dengan panjang fokus sebesar 6 inci (1524 mm) pada ketinggian terbang 6.000 kaki dari aras hnah. Berapakah besarnya skala foto tersebut?. Berdasarkan Persamaan 6. I :
=i,=#ti!ih=miik
sangat pendek maka persamaan (c) ikur mengecil hinggamenggambarkan skala foto udarapada !*gTv3 suatu titik saja. Pada garis besarny4 dengan menghilangkan tanda trurur oi b-awah,-maka skala pada sembarang titik dengan ketinggian lr di aas bidang tersebut
datum dapat dinyatakan sebagai:
Contoh 6.1
s
k')
=uD.o,,= 1: r2.ooo
=i=if
oo_
(6.2)
Dalam Persamaan 6.2, penyebur (H }) merupakan jarak antara kamera dengan objek. seperti halnya dengan persamaan 6.1 maka di dalam persamaan ini skala foto udara tegak dipandang sebagai perbandingan antara jarak gambar dan jarak objek. semakin pendek jarat ouiet (semakin dekat jarak antara medan ke kamera), maka semakin besar stcatd oan demikian pula sebaliknya. Untuk foto udara tegak yang dibuat di atas medan yang kasar
-
terdapat berbagai perbedaan skala yang tak terhitung jumlihnya. Ini
merupakan salah satu perbedaan yang mendasar antara foto dan peta
6.4 SKALA FOTO UDARA TEGAK TIDAK DATAR
DI ATAS MEDAN YANG
Apabila medan yang dipotret mempunyai ketinggian yang beraneka, maka jarak objek yang merupakan penyebut skala di dalam Persamaan 6.1 akan berbeda-beda pula, sebagai akibatnya maka skala di dalam foto tersebut menjadi berbeda-beda pula. Skala foto semakin besar dengan bertambah besarnya ketinggian medan dan menjadi semakin kecil dengan seniakin rendahnyamedan.
6.5 SKALA FOTO RATA.RATA Seringkali lebih mudah dan lebih dikehendaki untuk mempergunakan suatu stalc rata-ratd guna menyatakan secara umum skala suatu foio udara tegak yang diambil di atas daerah png kasar. skala rata-rata merupakan skala pada ketinggian rata-rata medan yang terliput oleh suatu foto udara teflentu dan dinptakan sebegai:
/',
/
157
156
c-
orata-rata
-H_
(6.3)
hr^tr-r"r^
Apabila digunakan suatu skala rata-rala, harus dimengerti bahwa hal itu hanya tepat bagi titik-titik yang terletak pada ketinggian rala-ratr saja, dan merupakan suatu skala semu bagi seluruh daenh dalam foto tersebut.
,)
Contoh 6.2
Misalkan titik tertinggi di medan
hr,
rata-rata ketinggian medan
hrob-ro,o dan titik terendah h2 dalam Gambar 6.3, di atas permukaan air laut rata-rata secara berturut-turut sebesar 2.000 kaki, 1.500 kaki, dan 1.000 kaki.
Hitunglah besarnya skala terbesar, skala terkecil dan skala rata-rala apabila
tinggi terbang di atas pemukaan air laut ruta-rata adalah 10.000 kaki dan panjang jarak fokus kamera adalah 6 inci (152,4 mm). Dengan menggunakan Persamaan 6.2, (skala terbesar terdapat pada
ketinggian tertinggi).
-
umaks
-fl
f -
I
h1- (10.000
=*ffi= S-i,
6inci 6inci 2.000) kaki - 8.000 kaki -
l/16.000=
l:
Berdasarkan Penamaan 6.3,
6 inci
-
hrar,_rata
(10.000
ata-rala medan
-,'
h
h'ur'
I
_I hl I
16.ooo
6irncr 6 inci f _ _ -H-i2-(10.0001J00) k?kt = 9.000 koki H-hz =*ith= r/r8.ooo= r: l8.ooo
c_f_ urata-rata H
-1- --1-I
-
=#ffi =un.ooo= l:
=- 6 inci 1.500) kaki 8.500 kaki
Gambar 6.3 Skala suatu foto udara tegak di atas daerah yang kasar dan (skala terkecil terdapat pada ketinggian terendah). -6.4b, c dan d berturut-turut diambil dari ketinggian terbang rata-rata di atas permukaan tanah sebesar 3.000 kaki, 6.000 kaki dan 12.000 kaki yang menghasilkan skala foto rata-rata berturut-turut sebesar 500 kaki/inci, 1.000 kakVinci dan 2.000 kakVinci.
r7.ooo
Di dalam setiap Persamaan 6.1, 6.2, dut 6.3 perlu diperhatikan bahwa ketinggian terbang selalu muncul sebagai penyebut pecahan. Jadi, untuk suatu kamera dengan panjang fokus tertentu, apabila tinggi terbang (H -h) bertambah besar, maka skala akan mengecil. Gambar 6.4a hingga d melujelas pengertian foto udara tersebut. Masing-masing tentang kiskan dengan tegak tersebut itu dipotret dengan menggunakan kamera dalam format 9 inci (28 cm) dan jamk fokus sebesar 6 inci (152,4 mm). Foto udara pada Gambar 6.4a diporet dari ketinggian terbang 1.500 kaki di atas permulcaan tanah ratarata, menghasilkan skala foto rata-rata 250 kaWinci. Foto dalam Gambar
6.6 BEBERAPA CARA LAIN UNTUK MENENTUKAN SKA. LA FOTO UDARA TEGAK Dalam bab yang terdahulu, beberapa pers:rmaan telah dikembangkan dengan memperhitungkan panjang fokus kamera, tinggi terbang dan ketinggian medan. Akan tetapi ada cara-cara lain dalam penentuan skala yang tidak memerlukan pengetahuan tentang nilai-nilai tersebut tadi. Suatujarak di permukaan tanah dapat diukur anara dua buah titik yang gambarnya tampakdi atas foto udara. Sesudah jarak di atas foto untuk titik-
159
158
titik tersebutjuga diukur, maka secara sederhana dapat dinyatakanbahrra skala tersebut merup-akan perbandingan antara jalak di atas foto dan jarak di atas tanah. Skala yang diperoleh tersebut hanya tepat pada ketinggian tanah tempat garis itu ueraaa, oai apabila garis tersebut berada di sepanjang lereng, maka IUa yarg diperoleh berlaku bagi ketinggian rata-rata dari kedua ujung garis tersebut tadi.
Contoh 6.3 Jarak mendatar AB antffia dua buah pusat perpotongan jalan diukur di atas tanah adalah 1.320 kaki. Garis tersebut tampak di atas foto udara tegak iebagai ab dengan ukuran 3,77 inci. Berapakah besarnya skala foto pada ketinggian rata-rata garis ini? Jawaban
tu
s^ =ffi=
3,11
inci
i32ffi=
I inci 3sofr,ki
=m= 1
t:4'200
Skala foto udara tegak dapat juga ditentukan apabila dapat diperoleh peta yang meliput daerah yang sama dengan liputan foto tersebut. Di dalam metode ini perlu diukur, di atas foto dan di atas peta, jarak antala dua buah titik yang dlah ditentukan dengan pasti dan dapat dikenali baik di atas foto maupun di atas peta. Selanjutnya skala di atas foto dapat dihitung dengan pers:rmaan berikut:
x skara peta s = P954!9*P ol atas peta
(6.4)
laral(
Contoh 6.4 Dalam suatu foto udara tegak, ukuran panjang suatu landasan terbang : 24.000, panjang sebesar 6,30 inci. Di atas suatu peta yang berskala foto tersebut pada skala Berapakah 4,06 inci. sebesar landasan terbang tersebut ketin g gian landasan terban g? Berdasarkan Persamaan 6.4:
I
, = ffiffi,
,k
= ufi.4,Oatau I
inci = 1.290 karki
Skala suatu foto udara tegak dapat juga ditentukan tanpa bantuan jarak yang diukur di atas tanah atau di atas peta, apabila terdapat garis di atas foto yang secara umum telah diketahui panjangnya. Sebagai contoh, "potonganpotongan garis" yang diketahuipanjangnya 1 mil, atau suatu lapangan sepakbola atau lapangan baseball, dapat diukur pada foto, dan selanjutnya skala foto
Gambar 6.4 Empat buah foto udara dibuat dari atas Madison, Wisconsin, menunjuk'kan pcrbds8n skrla rebagai akibat perubahan tinggi terbang. Masing-masing foto dibuat dengan ccbush kurera dengan format 9 x 9 inci (23 x ?3) dan panjang
fohrg lcnsr rebeur 6 inci. Gb. a, tinggi terbang ;ebesar 1500 kaki di atas ketinggiur ratr-ntr troth dEn skalr rata foto s€besar 250 kaki per inci. Gb. b, c,
l6l
r60
dapat dihitung sebagai angka perbandingan antara jamk di atas foto dan jarak yang telah diketahui panjangnya di atas tanah.
Contoh 6.5 rl
Berapakah besarnya skala suatu foto udara tegak yang memuat suatu bagian garis dengan ukuran 5,93 inci. Jawolnn
Bagian garis tersebut dinyatakan sebesar 5.280 kaki (Pada kenyataannyajarak tersebut dapat berbedajauh dari harga tersebut). Secara mudah skala foto merupakan angka perbandingan antara jarak yang diukur di atas foto dan jarak di atas tanah, aiau
r=#ffi=#ffiatauI:lo.7oo Di dalam setiap cara penentuan skala yang dibicarakan pada bagian ini, perlu diingat bahwa skala yang didapat berdasarkan perhitungan tersebut hanya berlaku pada ketinggian letak garis di atas tanah yang digunakan untuk menentukan skala tersebut.
6.7 KOORDINAT MEDAN DARI SUATU FOTOGRAFI VER. TIKAL Koordinat berbagai titik di medan yang gambarnya tampak pada suatu foto udara tegak dapat ditentukan berdasarkan atas suatu sistem koordinat medan yang ditentukan secara sembarang. Salib sumbu X dutY yang dibuat di atas medan berturut-turut terletak dalam bidang yang sama dengan salibsumbu x dan y pada foto, dan titik pangkal sistem tersebut terletak pada titik utama datum (yaitu titik pada bidang datum yang terletak tepat tegak lurus di
(j
bawah titik pemotretan dari udara). Gambar 6.5 menunjukkan suatu foto udara tegak yang dibuat dari ketinggian terbang H di atas bidang datum. Titik o dan b merupakan lambaran pada foto bagi titik A dan titik B yang ada di medan, dan koordinat kedua titik tersebut yang diukur pada foto adalah xa, ya, xb, dan y6. Sistem salib-sumbu koordinat yang sesuai dengan itu di atas tanah adalah X danY, dan koordinat titik A dan B di dalam sistem tersebut ialah Xa, Ye, Xa, dan I'3. Dari segitiga-sebangun La'o dan LA'Aodapat dituliskan persamiun berikut ini:
N'_
dand,tinggiterbangdiatasketinggia.ntanahrata-rat&,berturut-turutsebesars00 tdn, ;iIt6, aan tzlooo iru, a*?"ta rata-retanvs *t!:rytiTlt 1!1lan i;kt p", il: iOm 1,1i p"ilnti, a* 2.0m kaki pei inci. (Seizin Negara Bagian Wisconsin, Departemen Perhubungan),
AA'.-
f _xa H--:Ti- n
daripadanya diperoleh
xA=xo€+)
(6.s)
163
162
YB=yt(ry)
(6.8)
Dengan mempelajari Persamaan 6.5 hingga 6.8, dapat dimengerti bahwa toaOinat medan X Oan f Oari titif mana pun dapat diperoleh secara mudah hanya dengan mengalikan koordinat foto x dan y dengan penyebut skala foto -Dengan mengetahui koordinat medan kedua buah titik A paOi titif iersebut ilan B tersebut, maka panjang garis horisonf^l AB dapat dihitung, dengan menggunakan teorcma pitagoras, sebagai berikut
AB=W ")\
I
__t
(6.e)
APB sudut horisontal juga dapat dihitung sebagai berikut
8,,
-\-
+)'
MB
=90o +
tan-r
(X)
-*-' (r?
(6.10)
\
Untuk dapat menggunakan Persamaan 6.5 hingga 6'8, perlu mengeta' hui panjang fokus kamera, tinggi terbang di atas bidang dotll,ketinggian titikdi itas UiOang datum, dan koordinat foto tilik tersebut. Koordinat foto
dapat diukur dengan mudah, panjang fokus kamera biasanya dapat diketahui, dan tinggi terbang di atas bidang datum dihitung dengan carayang telah dibicarakan pada Suiir 6.9. Ketinggian semua titik dapat diperoleh secara langsung dengan pengukuran di lapangan, atau dapat diambil dari pela topografi yang ada
Contoh 6.6 Suatu foto udara tegak dibuat dengan sebuah kamera yang panjang fokusnya sebesar 6 incl(1521mm), dari ketinggian terbang 4.530 kaki di atas bidarig datum. Gambar titik A dan di atas tanah nampak sebagai titik a dan b pa6 foto udara, dan koordinat foto kedua titik tersebut (setelah dikoreksi mm,./o = -482'1 mm, pengkerutan ke(as dan distorsi) sebesarxo = -52'35 garis mendatar AB panjang xt = 40,& mm, dan = 43,88 mm. Hitunglah adalah 670 dan atas datum apabila ketinggian titik A dan B berturut-turut di
Gambar 6'5 Koordinat medan ditentukan dari foto udara tegak' Demikian juga, dari segitiga-sebangun La"o dan
I
LA"A,
h
_N':__ f _ JsAA"- H - hy- Y6
tl
daripadanya diPeroleh
/H yA=!o\-f-)4A\ Dengan caxa yang sama' makakoordinat medan untuk
tH _ LL\ XB = xb\_ y_l
(6.O
titikB
adalah
I
I
485 kaki. Perhitungan. Berdasarkan Persamaan 6.5 hingga 6.8'
-ffi ?s (4.530 -
x n = -{,
-48i'?7 yA=B.,? (6.7)
(4.530
-
67
0) =
670)
-1.326
L'aki
yakt _|.LLJ Ea,il = -t.z23
165
r& xB =
-#(4.530
,, =ffi(4.530
-
lurus, dan olehkarenanyaA'AaLoP juga sebuah bidang tegak. BidangA'a' LoP }uga merupakan sebuah bidang tegak yang berimpitan dengan bidang A'AaLoP. Oleh karena bidang-bidang ini berpotongan dengan bidang foto berturut-turut di sepanjang gais oa dan oa', maka garis aa' (perpindahan leak
485) = 1.079 kaki
- 48s) = 1.165 kaki
titikA
Berdasarkan Persamaan 6.9,
aa
=
fi
.Ozg
*
karena relief, disebabkan ketinggiannya sebesar
ftJ
radial terhadap
titik utama foto.
1.326)2 + (1.165 + 1.223)2
= {(z.aos)2 + (2.388)2 = 3.389 kaki. Seperti telah dibicarakan di depan, koordinat medan yang diperhitungkan melal-ui Persamaan 6.5 hingga 6.6 dibuat dalam sistem koordinat tegaklurus secara bebas. Apabila rooroinat yang bebas ini diperhitungkan untuk juga dua buah titik "rujukan" atau lebih (yaitu titik-titik yang koordinatnya pada sistem halnya seperti absolut medan Oitetatrul dalam sistem koordinat koordinat suatu negara), maka semua koordinat titik-titik yang dibuat secara sistem bebas untuk foto udara tersebut dapat diubah sama sekali ke dalam dalam dibicarakan koordinat medan tersebut. Metode pengubahan tersebut Dengan soal. contoh sebuah diberikan B, dan suiir S.z hingga 8.5 Lampiran menggunakai-persa*aan 6.5 hingga 6.8 dapat dikerjakan seluruh penelitian plani-rietrik untuk daerah yang terliput oleh suatu foto udara'
/,t
,,
,/,4
6.8 PERPINDAHAN LETAK GAMBAR OLEH RELIEF DA' LAM FOTO UDARA TEGAK Perpindahan letak gambar oleh relief merupakan penggeseran atau perpindahan letak suatu kedudut
di
ketinggiannya berada di bawah bidang datum. --Pengertian tentang perpindahin letak gambar oleh relief ini dilukiskan
di dalam dambar 6.6, yang menggambarkan suatu foto udara tegak yang
dibuat dari ketinggian teiUang H di atas bidang datum. Panjang fokus kamera iuf.onf, Oan o m-efupakan titik pusat foto. Gambar titik A yang ketinggian medannya sebesar la a atas bidang datum, tergambar pada titik a dalam foto pada u4ara. Suatu titik A'kita bayangkan terletak tegak lurus di bawah A juga Pada a'. di terletak gambarnya dibayangkan kedudukan uio-g datum dan gamblr rcrsebut, baik A A maupun PL keduanya merupakan garis-garis tegak
(r
Gambar 6.6 Perpindahan letak oleh relief pada foto udara tegak. Suatu persamaan untuk menilai perpindahan letak oleh relief dapat diperoleh dengan cara melihat hubungan segitiga sebangun Lao dan LM, dalam Gambar 6.6 sebagai berikut
rf ;{=f
tA atau: r(H-h1) =fR
@
t6 Jugq dari segitiga sebangwr La'o
i=*
arrrt:
t67 dan
IA'P,
r'H =fR
(e)
Dengan mempenamakan (d) dan (e),
r(H-t'.r) = v'tt Dengan mengganti simbul d dengan (r
.rh
,l=
-
r)
maka (6.1
H
di mana
l)
- perpindahan letak lcarena relief i = tinggi objek di atas datum, yang gambarnya mengalami perpindahan r - jarak radial antara titik pusat foto udara ke gambaran d
H= Persarnaan
objek yang mengalami perpindahan letak (satuan ukuran d dan r han:s sama). tinggi terbang di atas bidang datum yang dipilih unruk pengukuran
l.
6.1I merupakan persamaan dasar bagi perpindahan letak
oleh relief untuk foto udara tegak. Penelaahan terhadap persamaan ini menunjukkan bahwa perpindahan lerak oleh relief itu menjadi bertambah besar sesuai dengan pertambahan jarak radial ke gambar suatu objek, dan juga bertambah besar sejalan dengan bertambah tingginya titik pada objek di atas datum. Sebaliknya, perpindahan semakin berkurang sesuai dengan pertambahan tinggi terbang di aras datum. Ditunjukkan pula bahwa perpindahan letak oleh relief tersebut terjadi secara radial mulai dari titik utama foto. Gambar 6.7 mencerminkan suatu foto udara tegak yang menggambarkan secara jelas mengenai perpindahan letak gambar oleh relief. Perlu diperhatikan benar-benar tentang pengaruh yang nyata perpindahan letak oleh relief ini pada dua cerobong kembar di bagian kiri atas foto tersebut. Perhatikan juga bahwa perpindahan letak oletr relief itu terjadi secara radial mulai dari titik utama foto udara. Pola radial ini juga sangat jelas bagi perpindahan letak oleh relief dari semua gedung yang menjulang tegak dan untuk tangki penampung pada bagian kiri bawah foto ini. Perpindahan letak oleh relief seringkali menyebabkan jalan yang lurus, jalur pagar dan sebagainya, di daerah bergelombang nampak melengkung pada foto udara. Hal ini benar-benar terjadi terucama apabila jalan dan pagar semacam itu tergambar di dekat pinggiran foto. Parah atau tidaknya lengkungan tersebut tergantung kepada besar kecilnya keanekaragaman medan. Perpindahan lerak oleh relief menyebabkan beberapa kenampakan gambar
Gambar 6.7 Foto udara tegak dengan pepindahan letak oleh relief. (Seizin sta;r Wisco.nsin, Department of Transportation).
of
t)
lt
terhalang dari pandangan. Beberapa contoh tentang hal ini terlihat dalar, Gambar 6.7 misalnya jalur jalan kereta api di bagian kiri bawah foto tersebut tertutup oleh perpindahan letak gambar tangki-tangki penampung yang besar karena relief. Ketinggian objek secara tegak seperti bangunan gedung, tiang pancang dan sebagainya yang tampak tergambar pada foto udara, dapat diperhitungkan melalui perpindahan letak gambar oleh relief. Untuk keperluan ini, Persamaan 6.11 dapat ditulis kembali sebagai berikut:
.dH\
h=-
f
(6.t2)
I 168
r69
Dalam menggunakan Persamaan 6.12 untuk penentuan ketinggian, diperlukan baik gambar puncak maupun dasar objek tegak tersebut. Persamaan 6.12 sangat berharga bagi para penafsir foto yang seringkali memperhatikan tinggi objek secara nisbi daripada ketinggian absolut. Contoh 6.7
at
Foto tegak pada Gambar 6.7 diambil dari ketinggian 1.750 kaki di atas muka air laut rata-rata. Ketinggian tempat tepat pada dasar cerobong dalam foto di sebelah kiri atas adalah 850 kaki di atas permukaan air laut ratra-rata. Perpindahan letak cerobong oleh relief, d, terukur sebesar 2,13 inci' dan jarak radial ke puncak cerobong yang diukur dari pusat foto sebesar 4,79 inci. Berapakah tinggi cerobong tersebut?
,/
Jawafun
Dipilih datum pada dasar cerobong. Jadi tinggi terbang di atas datum adalah kaki H = 1.750 - 850 = 900
Berdasarkan Persamaan 6. 12,
, r,
_ 2, l3(900) 4oo kaki = 4,79
I
-
Persamaan 6.I I dapat digunakan untuk menghitung perpindahan letak gambar dalam kaitannya dengan datum, dan selanjutnya kedudukan gambar dikoreksi terhadap kedudukan datum dapat ditentukan dengan jalan mengukurkan jarak perpindahan letak gambar pada garis-garis radial mengarah ke titik
utama foto seperti ditunjukkan dalam Gambar 6.8. Gambar yang telah dikoreksi berdasarkan datum ini mempunyai letak relatif yang secara planimetrik benar, tepat seperti yang seharusnya tergambar di atas peta pada skala datum fotografik. Skala datum dapat dihitung dengan Persamaan 6.1 l, menggunakan H di atas bidang datum dalam penyebut skala. Dari letak-letak gambar yang telah dikoreksi terhadap datum ini maka sudut, jarak, dan luas dapat diukur tepat sama seperti pada peta.
Contoh 6.8 Gambar 6.8 menggambarkan sebuah foto tegak yang dibuat dari ketinggian terbang 6.500 kaki di atas bidang datum dengan kamera yang mempunyai panjang fokus 6 inci (152,4 mm). Dalam foto tersebut, titlk a, b, dan c adalah gambar titik-titik sudut berbentuk segitiga pada sebidang tanah hak milik. Jarak radialnya dari titik utama foto berturut-turut sebesar 91,42 mm,
83,50 mm, dan 70,06 mm. Ketinggian titik-titik A, B, dan C di medan berturut-turut sebesar 835 kaki, 600 kaki, dan 450 kaki di atas permukaan air
Gambar 6.E Koreksi perpindahan letak karena relief sepanjang garis radial ke arah titik pusat foto udara. laut rata-rata. Hitunglah besamya perpindahan letak oleh rclief aa', bb' dan cc' yang diperlukan untuk menetapkan letak c', b'dan c' berdasar kedudukan datum, dan hitunglah skala di atrs bidang datum.
Jawahn Dengan Persamaan 6.11,
*,Jtu_{]ffi= n,73 mm 6Jila=t*ffi =7,7tmm .",J.Jc.-*#, H 6.51
= 4,85 mm
Berdasad
g
r
fr =
6inci
affi,ra
linc!_=l:l3.ooo
= t-bTJiux,
t7t
170
Perhatikan:kedudukan a', b'dan c'berdasar datum dalam Gambar 6'8 diperoleh dengan mengukur jarak aa' , bb', dan cc' sepanjang garis-garis radial ke titik pusat foto.
'to i
6.9 TINGGI TERBANG FOTO UDARA TEGAK Dari pembicaraan di depan jelas bahwa tinggi terbang di atas datum merupakan suatu kuantitas penting yang seringkali diperlukan untuk pe*eiahun persamaim dasar dalam fotogrametri. Sebagi contoh perlu dicatat Lahwa parameter ini muncul di dalam skala, koordinat medan dan dalam p"rro*ion perpindahan letak oleh relief. Untuk perhitungan secara kasar, iinggi terUang Oapat diambil dari pembacaan altimeter. Tinggi ter.bang dapat juglaliperolen dengan menggunakan Persamaan 6.1 atau 6.2 apabila terdapat giir Oi atas tanah yang telah diketahui panjangnya dan rampak pada foto idara. Cara ini menghasilkan ketinggian terbang secara tepat bagi foto udara
Tinggi terbang dapat ditentukan secara teliti sungguh pun titik-titik ujung garis tersebut terletak pada ketinggian yang berbeda. Cap ini memerlukan pengetahuan mengenai ketinggian titik-titik ujung serta panjang gans tersebut. Misalkan sebuah garis AB di permukaan tanah tergambar pada foto udara tegak dengan titik-titik ujung a dan b. Panjang garis AB di atas tanah dapat dikemukakan dalam pengertian satuan koordinat medan dengan teorema Pitagoras sebagai berikut: (AB)2 =
6B
-
X,iz + (Yn
-Yiz
Dengan substitusi Persamaan 6.5 hingga 6.8 ke dalam persamaan di atas menghasilkan
(AB)2
=
17
*-
ur)
-7 @ -
hi)z
.Ww-hil-'f<,*rn>)'
(6.r3)
benar-benar tegak apabila kedua ujung garis tersebut terletak pada ketinggian yang sama. Seiara umum maka semakin besar perl-.edaan ketinggian kedua uiurig garis tersebut, semakin besar kesalahan dalam memperhitungkan tinggi terba"n[. Oleh karena itu garis di atas tanah tersebut sebaiknya terletak di atas medariyang cukup datar. Walaupun kedua ujung garis di atas. tanah-tersebut tertetat'paa''a ketinggian yang berbeda tetapi hasil yang teliti dapat diperoleh
peisamaan tersebut, maka bentuk kuadrat itu, menjadi sederhana,
melaiui titik utama tersebut.
Contoh 6.10
Satu-satunya yang tidak diketahui di dalam Persamaan 6.13 hanyalah
tinggi terbang H. Apabila semua nilai yang diketahui dimasukkan ke dalam
al*
+ bH +
c=0. (6.14)
dengan iara ini apaUita gambar ujung-ujung garis tersebut kurang lebih meripunyai jarak yang sama dari titik utama foto dan terletak pada garis yang
Sebuah foto udara tegak dibuat dengan kamera yang mempunyai panjang fokus sebesar 5,998 inci (152,3 mm). TitikA dan titik B di medan berturut-turut mempunyai ketinggian 1.435 kaki dan 1.461 kaki di atas muka air laut, serta jarak mendatar AB sebesar 1.919 kaki. Gambar titik A dan B nampak di foto sebagai a danb dan koordinat foto yang diukur ialah xo=
Contoh 6.9 Sepotonggaristerletakdiatasmedancukup.datar^'Hitunglahperkiraan
tinggi ter6ang Ii"utus medan tersebut apabila panjang fokus kamera sebesar l,iin"i (88,f mm) dan panjang potongan garis tersebut pada foto sebesar 3,70 inci.
inci, x6= 4,31'l inci, dan )a = --O,835 inci. Hi0,717 inci, Ja = -2,414 tunglah tinggi terbang foto tersebut di atas muka air laut.
lawahn (Dimisaikan panjang garis tersebut sebesar 5.280 l
3.70
inci
5.280 kaki
-
Jawaban
It
3,5 inci
H'
Dengan Persamaan 6.13,
(t.errz
= lffira .
jadi,
lr' - 5'2$0(1'5) rt 3.70
= 5.000 kaki di atas medan.
Disederlranakan,
-
-
L46t)
-ffiw-
r.43r]2
t#|t @-t.461)-ffirr-
r.435)12
173
r72 (1.919)2
-
(0,ffi02H
-
88012 + (A,2633H
tertinggi, maka sebaiknya digunakan persamaan-persamaal untuk foto sendeng @a Bab 11. Bagi metode yang dibicarakan dalam bab ini, kesalahan-
-375\2
Menghitung nilai kuadrat dan menyusun dalam bentuk persamiurn kuadrat, 0,4295H2
-
1.235H
-
kesalahan yang disebabkan oleh distorsi lensa, pembiasan oleh udara, dan lengkungan permukaan bumi, secara relatif kecil dan umumnya dapat
2.767.536 = 0
Mencari nilai H dengan Persamaan 6.14,
diabaikan. Suahr pendekatan yang sederhana dan langsung dalam memperhitung-
li
kan pengaruh gabungan dari beberapa kesalahan acak terhadap jawabanjawaban yang diperoleh dari perhitungan, harus dipertimbangkan secara terpisah mengenai pengaruh masing-masing sumber kesalahan tadi terhadap jawaban-jawaban tersebut. Pendekatan ini meliputi perhitungan tingkat' tingkat perubahan dalam kaitannya dengan masing-masing variabel yang mengandung kesalahan dan hanya memerlukan ilmu hitung diferensial sederhana. Sebagai contoh pendekatan dengan cara ini, dimisalkan bahwa suatu foto tegak dibuat dengan kamera yang panjang fokusnya 6,000 inci. Dimisalkan juga bahwa jarak AB di permukaan tanah yang datar sebesar 5.000 kaki dan bahwa jarak gambar di atas foto ab, diukur sebeqn 5,00 inci. Tinggi terbang di atas tanah dapat dihitung dengan menggunakarl Persamaan
t, t.zsl * n=ffi r.2$ r' 2.51! 4.382 kaki. = =@1 Catatan: Dipilih nilai akar positif, karena nilai akar negatif yang diperoleh tidak masuk akal.
6.10 PENILAIAN KESALAHAN
6.1 sebagaiberikut: Jawaban-jawaban yang diperoleh dalam memecahkan berbagai persamaan yang disajikan di dalam bab ini akan mengandung kesalahan'kesalahan yang tidak dapat dihindarkan. Perlu disadari tentang adanya kesalahan'kesalahan yang tidak dapat dihindarkan. Perlu disadari tentang adanya kesalahankesalahan ini dan agar dapat diperoleh harga-harga yang mendekati benar. Kesalahan-kesalahan di dalam jawaban perhitungan tersebut sebagian disebabkan oleh kesalahan acak di dalam angka hasil pengukuran yang digunakan di dalam perhitungan dan sebagian lagi karena kegagalan asumsi'asumsi tertentu yang dipakai. Beberapa di antara sumber kesalatran yang lebih penting dalam memperhitungkan nilai sewaktu menggunakan persamarm-persamaan dalam bab ini ialah:
1.
a'
= 6'ooo kaki'
Sekarang, diminta untuk menghitung kemungkinan kesalahan dH'
dH,
-L
dAB- d Nilai dH' sekarang dapat diperoleh dengan mensubstitusikan nilai
atau koordinat foto.
hati-hati dalam menjalankan pengukuran. Sumber 3 secara praktis dapat dihilangkan dengan mengadakan koreksi seperti yang telah diterangkan dalam Butir 5.11. Besarnya kesalahan yang disajikan dalam sumber 4 tergantung kepada besar kecilnp kesendengan. Secara umum apabila foto di atas kertas, rnaka kesalatran ini tetap sama dengan sumber-sumber kesalahan yang lain. Apabila foto tersebut sangat sendeng, atau kalau diinginkan ketelitian yang
a%
yang disebabkan oleh kesalahan-kesalahan dalam pengukuran jarali AB dan ab. Ini dikerjakan dengan mengambil turunan-turunan dalam kaitannya dengan masing-masing harga yang di dalamnya mengandung kesalahan. Umpamakan bahwa kesalahan jarak di lapangan dAB adalah +1,0 kaki dan kesalahan jarak yang diukur di foto, daD, sebesar t0,01 inci. Kesalahan pada dH' yang disebabkan oleh kesalahan jarak dAB dt medan dapat dinilai dengan mengambil turunan dH'ldAB sebagai berikut:
Kesalahan-kesalahan dalam pengukuran pada foto, misalnya panjang garis
2. Kesalahan-kesalatnn dalam kontrol medan. 3. Pengkerutan serta pengembangan filrn dan kertas. 4. Foto sendeng (titled photo) yang dianggap sebagai foto tegak Sumber I derrt? dapat diperkecil apabila digunakan alat yang teliti dan
=f# =u,*
pecahan ke dalam persamaan diferensial tersebut di atas, sebagai berikut:
.)
*'=i*=ffi
l,o = tl,2 kaki
Dengan cara yang sama, kesalahan dH yang disebabkan oleh kesalahan y'a$gd,qletr
dH'
= (ffir,,
=
ffiP
o,ol = +12,0 kaki
175
174
Dalam contoh ini, besarnya kesalahan total pada H'disebabkan oleh efek gabungan dua buah sumber kesalahan )ang dapat mencapai angka sebesar
13,2 kaki. Kesalahan
itu
6.2
semua umumnya bukan merupakan hasil
penjumlahan dari masing-mashg penyebab kesalahan secara sendiri-sendiri, melainkan disebabkan karena sifat saling menghapus oleh kesalahan acak tersebut. Memang, efek gabungan itu semua sebaiknya diperkirakan sebagai akar pangkat dua dari penjumlahan masing-masing kesalahan pangkat dua,
6
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: 'Manual of Photogrammetry," ed. ke-3, Falls Church, Va., 1966, Bab 2. "Manual of Photogrammetry," ed. ke-4, Palls Church, Va., 1980, Bab 2. Hallert, B.: '?hotogrammetry," McGraw-Hill Book Company, New York, 1960. Landis, G. H., dan H. A. Meyer: The Accuracy of Scale Determinations on Aerial -: Photographs, lournal of Forestry, vol. 52, hlm. 863, 1954. Scherz, J. P.: Errors in Photogrammetry, Photogrammetric Engineering, vol. 40, no. 4, hlm. 493, 1974.
SOAL 6.
I
.3
kaki
Perlu diingat bahwa kesalahan pada H'yang disebabkan karena kesaIahan dalam pengukuran jarak foto ab adalah yang paling berat di antara dua buah sumber penyebab kesalahan tersebut. Oleh karenanya untuk meningkatkan ketelitian nilai perhitungan H', kiranya perlu memperbaiki jarak terukur dalam foto menjadi nilai yang lebih teliti. Kesalahan dalam menghitung jawaban dengan menggunakan persamiuur yang disajikan datam bab ini, dapat dianalisis dengan car:l seperti diuraikan di atas, dan metode ini dapat dipakai sepanjang kesalahan yang ikut berpengaruh itu sedikit.
Jarak foto antara gamb&r dua buah titik a dan D dalam foto udara tegak adalah aD dan jarak tersebut di atas tanah adalah A8. Berapa skala foto pada ketinggian garis di tanah? (Berikan jawaban-jawaban baik dalarn unit ekivalen maupun perbandingan tanpa besaran) (a) ab = 3,78 inci; AB = 4.72O katr (b) ab = 1,24 inci; AB = 925 YrYi
ab = 189,5 mm; AB = 429,5 m ab = 148,3 mm; AB = 3.7M kaki ab = 195,7 mm; AB = 0,798 mil ab = l2O0 mm; z{8 = 80,00 rod. Pada sebuah foto udara tegak, dua buah bagian sudut tampak terpisatr sejauh 2,95 inci. Berapa skala foto pada ketinggian tempat potongan garis (a) (b) (c) (d)
t)
atau
dH'rct^t=.n 2*(12^0)2 =Jlz,l
(c\ ab = 5,83 mm; z{3 = 875 mil (d) ab - 4,65 mm; AB = 9.305 rod. Sama dengan Soal 6.1, menggunakan nilai-nilai ab danAB di bawah ini (Berikan jawaban dalam angka perbandingan tanpa besaran).
5.4 6
.5
5.5 5.7 6.
E
6.9 6,1
0
6.1 1
6. I
2
t€rsebut berada?
Pada foto tegak terdapat sebuah lapangan sepakbola kepunyaan Perguruan tinggi, benrkuran 0,73 inci jarak dari gawang ke gawang (100 yd). Berapa skala foto tersebut pada ketinggian tempat lapangan itu berada? Suatu gabungan antars semi-traktor dan trailer yang diketahui panjangnya 55 kaki, ukuran panjangnya pada foto udara tegak sebesar 0,39 inci. Berapa skala foto tersebut pada ketinggian tempat lapangan itu berada? Sama dengan Soal 6.5 tetapi suatu kendaraan angkut berbentuk kotak yang panjangnya diketahui sebesar 55 kaki, pada foto udara tegak berukuran ll,2 mm. Suatu alas jalan raya antar negara diketahui lebarnya 24,0 kaki, pada foto udara tegak berukuran lebar 3,40 mm. Berapa tinggi terbang di atas alas jalan tersebu! apabila panjang fokus kamera sebesar 152,4 mm. Dalam foto pada Soal 5.7, di dekatjalan raya tercebut terdapat suatu gedung
berbentuk segi empat siku-siku dengan ukuran 0,21 inci dan 0,34 inci. Berapakah ukuran bangunan itu yang sebenarnya. Sama dengan Soal 6.8, tetapi dalam foto pada Soal 6'7 tampak sebuah jembatan. Apabila dalam foto tersebut panjangnya 26,5 mm, berapa panjang jembatan tersebut yang sebenarnya. Sebuah foto tegak dibuat dengan kamera yang panjang fokusnya sebesar 6 inci, dari ketinggian terbang 7.500 kaki di atas permukaan air laut. Berapa skala foto tersebut pada ketinggian temPat 1.420 kaki di atas permukaan air laut. Berapa skala datumnYa? Foto udara harus dibuat ungrk Perencsoaan dan penggambaran jalan raya. Apabila harus digunakan kamera dengan Penjang fokus sebesar 6 inci dan skala rata-rata yang diminta sebesar 1 : 3.000, berapakah seharusnya tinggi terburg di ata6 rata-rata medan' Sebuah foto udara tegak dibuat dari ketinggian 10.500 kaki di atas datum dengan sebuah kamera yang memPunyai panjang fokus 209'45 mm. Medan tertinggi, terendah dan rata-rata tampak dalam foto berturut-turut pada ketinggian 6.550 kaki, 3.085 kaki, dan 4'800 kaki' Hitunglah skala foto terkecil, terQsar, dan rata-rata.
177
176
.13
di atrs permukaan bulan dari ketinggian 50,0 mil' yang panjang fokusnya 80'20 mm. Berapakamera dengan menggunakan kah panjang garis tengah suatu kawah yang sebenarnya kalau ukurannya menurut skala foto sebesar 10,63 mm?
6.14
Diperlukan foto tegak untuk keperluan peninjauan militer. Apabila ketinggian terbang terendah dan aman di atas pertahanan lawan sebesar 15.000 kski, berapa panjang fokus kamera yang diperlukan untuk memperoleh foto berskala I : Vl.@O? Jarak aD dalam foto tegak sebesar l,9E inci dan juak tersebut di permukaan tanah, A8, sebesar 4.185 kaki. Apabila panjang fokus kamera sebesar 88,95 mm, maha berapakatr tinggi teftang di atas medan tempat garis AB
5
6.I
5
tersebut berada?
5.15
adalah ro = 68,27 mrR, )o = -42,37 mm, rb = mm dan y6 = -87,M 25,81 mm. Berapakah panjang garis AB secara mendatar apabila foto tersebut dibuat dari ketinggian 14.000 kaki di atas bidang datum dengan
Sebuah foto tegak dibuat
5 .2
,)
I
: 5.000 harus didapat untuk terbang yang diperlukan tinggi Berapakah penyusunan mosaik. teperluan di atas tinggi medan roto-rata apabila panjang fokus kamera sebesar 8,5 Foto tegak &ngan skala rata-rata sebesat
4
5.25
inci?
6.1
7
5.1t
5 .1
9
6.20
5 .2
1
Jarak pada peta antara dua buah persilangan jalan
di atas medsn yang datar
6.26
adalah 1,95 inci. Pada foto, jarak antara dua titik tersebut sebessr 3,48 inci. Apabila skala peta itu 1 : 50.0fi), berapakah besarnya skela foto tersebut?
Untuk Soal 5.17, PerPotongan-perPotongan jalan tersebut tadi terdapat
t, ,,
pada ketinggian reta-rsta 1.250 kaki di atas permukaan air laut. Apabila panjang fokus kamera sebesar 8,25 inci, berapakah tinggi terbang di atas permukaan air laut bagi foto ini. Sepotong garis (panjang sesungguhnya = 5.280 kaki) panjangnya 96,4 mm, pada sebuah foto udara tegak. Berapakah skala foto tersebut? Untuk Soal 6.19, ketinggian rata-r8t8 bagian garis terletak pada 1.590 kaki di atas permukaan air laut dan panjang fokus kamera sebesar 152,4 mm. Berapakah seharusnya panjang sebuah garis yang terletak pada ketinggian 950 kaki di atas permukaan air laut dan berukuran panjang 57'9
5.28
mm pada foto? Foto udara tegak dipotret dari ketinggian 5.400 kaki di atas permukaan air
lEut rsts-rsta, dengan menggunakan kamera yang panjang fokusnya sebesar 3,5 inci. Di atas foto ini tampak sebidang tanah berbentuk
5.22 6.23
6.27
segitiga yang berada pada ketinggian 850 kaki di atas permukaan air laut dan memiliki sisi-sisi berturut-turut sebesar 1,43 inci, 1,28 inci' dan 095 inci. Berapakah kira-kira luas tanah tersebut dalarn acre? Pedia folo udara tegak terdapat sebuah garis sepanjang 29,4 mm yang panjangnya di permukaan tanah sebesar 1.758 kaki. Berapa besarnya skala foto pada ketinggian rEta-rats garis ini? TitikA dsn, berturut-turut pada ketinggian tempat 1.288 kaki dan 1.560 kaki di atas datum. Koordinat fotogralik mereka pada foto udara tegak
menggunakan kamera yang panjang fokusnya 152,35 mm? Kenampakan gambar a, b dan c dari titik di lapangan A, .B, dan C terdapat dalam suatu foto tegak yang dibuat dari ketinggian terbang 8.350 kaki di atas datum. Pemotretannya menggunakan sebuah kamera dengan panjang
fokus 6 inci. Titik A, B dan C mempunyai ketinggian tempat berturut-turut 1.725 kaki, 1.540 kaki, dan 2.095 kaki di atas datum. Koordinat foto yang diperoleh dari pengukuran terhadap gambar titik-titik tersebut ialah .ra = 2,371 inci, ya = 1,864 inci, rD = 2,M2 inci, yD = 3,183 inci, rc = 3,7M inci, dan yc = inci. Hitunglah panjang garis A.B, 8C danAC serta -3,138 luas segitiga ABC. Kenampakan gambu suatu titik pada ketinggian tempat 1.475 kaki di atas datum tampak pada jarak 53,87 mm dari titik utama foto tegak yang diambil dari ketinggian terbeng 6.000 kaki di atas datum. Berapakah jarak tersebut dari titik utama foto seandainya titik itu terletak di bidang datum? Kenampakan gambar suatu puncak dan dasar tiang telepon berturut-turut berjarak 5,ll inci dan 4,93 inci dari pusat sebuah foto tegak. Berapakah tinggi tiang tersebut apabila tinggi terbang di atas dasar tiang tersebut sebesar 2.850 kaki? Ketinggian rata-rata suatu medan sebesar l.200kaki di atas datum. Titik tertinggi di daerah tersebut sebesar 1.850 kaki di atas datum. Apabila luas bidang gambar dalam kamera sebesar 9 inci persegi, berapakah.tinggi terbang di atas datum yang diperlukan untuk membatasi agar pergeseran letak oleh relief sehubungan dengan tinggi medan rata-rata hanya 0,20 inci saja. Apabila panjang fokus kambra sebesar 8,5 inci, berapakah skala ratarata foto yang dihasilkan. Skala datum suatu foto tegak yang dibuat dari ketinggian 3.0O0 kaki di atas datum sebesar I : 6.000. Garis tengah suatu tangki minyak berbentuk silinder berukuran 5,87 mm pada dasar dan 7,01 mm pada bagian atasnya. Berapakah tinggi tangki tersebut apabila dasar tangki terletak 590 kaki di atas datum?
9
Misalkan bahwa perpindahan letak oleh relief paling kecil yang dapat dikenali dan dapat diukur di atas foto tegak yang dibuat dari ketinggian terbang 3.000 kaki di atas tanah sebesar 0,5 mm. Mungkinkah kiranya untuk menentukan tinggi suatu gardu telepon yang tergambar pada sudut suatu foto berukuran 9 inci kuadrat yang berdiri setinggi 4 kaki di
6.30
Apabila jawaban terhadap Soal-soal 6.29 adalah ya, berapakah tinggi terbang maksimum yang memungkinkan untuk menentukan perpindahan letak oleh rCief gardu telepon tersebut? Apabila jawabannya tidak, pada
6
.2
r)
atas tanah?
178
oleh relief dan gardu ketinggian berapakah kiranya perpindahan letak
BAB
7
tersebut daPat ditentukan.
6.31 -'- -
di atas tanah tunbu a danb gad titikA dan 7o'A mm' x6= iln' ' xo= )a= ;;Punyai tooraiiaiiJtograr* -12'6E antara A dan .B sebesar merdatar Jarak mm' S9,0i mm dur yD = -g2,4J 1'283
Pada suatu foto tegak,
berturut-turut sebesar 3,94E kald dan ketinggian tempat A dan B tinggi terbang di atas datum Hinrnglah a"to.. al-"t"t kaki kaki dan 1.371 panjms fokus kamera sebesar apabila kamera yang digunakan mempunyai
PENGAMATAN STEREOSKOPIK
1)
6 inci.
6.32MasihdalamSoal5.3ltetapijarakmendatarl{!sebesar5.258katidan panjang fokue kunera sobesar EE'92 mm'
6.33
5.3a
yang diketahui untuk panbdam-Soal 6.13 dimisalkan bahwa nilai-nilai mengandungtesalahan terbang tinggi dan jang fokus, jarak ai atas foto, t0'2 mil' Berapakatt dan tO'05 mm' fO,t acak berturut-turuis"Ue'ar 'tn'
7.1 PERSEPSI KEDALAMAN
garis tengeh lubang kemungkinan besarnya kesalahan yang terjadi dalam kepundan hasil perhinrngan? ---.--r- untuk.panjang balam Soal 6.15, dimisalkan bahwa nilai yang diketahui acak kcsalahan fokus' jarah padr foto, dan jarsk di "ry-tg"h mengandung Berapakah Lski' dan tl'o brturut-turut ,"t i.t'l0,Ci6 mm' i0'O2 inci terjadi bagi tinggi terbang hasil per-
Di dalam kegiatan sehari-hari, secara tidak sadar kita mengukur kedalaman atau menilai jarak sejumlah besar objek di sekitar kita melalui proses pengamatan normal. Metode pendugaan kedalaman dapat dibedakan atas met6de stereoskopik atau monoskopik. Orang dengan pandangan normal (yang mampu melihat dengan dua mata secara serentak) dikatakan memiliki penglihatanbinokuler,dan persepsi kedalaman melalui Pefgli,halarn binokuler OiseUut pengamatan dengan satu mata. Metode pendugaan jarak dengan menggunakan saiu mata disebut monoskopik. Seseorang yang memiliki penglihatin binokuler dapat melakukan penglihatan monokuler dengan menutup satu
fumongldn"n t"t"f"f'"n-yang
6.35
hitungan?
----t-^. pada masing-masing
t,1
Dalari soal 5.25 dimisalkan bahwa kesalahan acak pada jarak foto y"ng-arfot sebesar t0'005 inci' dan bahwa kesalahan kekemungkinan besarnya Berapakah tinggi terbang J;;* t5 kaki' satitan pada tinggi tiang telepon hasil perhitungan?
mata. Jarak ke objek, atau kedalaman, dapat dilihat secara monoskopik berdasarkan atas: (1) ukuran relatif objek, (2) objek tersembunyi, (3) bayangan' dan (4) perbedaan dalam memfokuskan mata yang diperlukan untuk melihat objek yang jaraknya beraneka. Dua contoh di antaranya disajikan pada Gambar 7. I . keOaiaman ujung jauh lapangan sepakbola misalnya, dapat dilihat berdasarkan
,,1 I
,o
ukuran relatii giwangnya. Dua gawang berukuran silma, akan tetali satu di antaranya trmpak lebih kecil karena letaknya lebih jauh. Bangunan iuga dapat diduga dengan cepat bahwa jaraknya jauh karena sebagian daripadanya tersembunyi di belakang stadion sepakbola. tr,teiode monoskopik penglihatan kedalaman hanya memungkinkan kesan kasar yang diperoleh tentang jarak ke objek. Sebaliknya, dengan pengamatan stereoskopikakan diperoleh ketelitian yang jauh lebih tinggi di.dalam
penglihatan kedataman yang diperoleh. Persepsi kedalaman stereoskopik pentini sekali di dalam fotogrametri, karena dimungkinkannya pembentukan suatu model stereo tiga-dimensional dengan jalan mengamati sepasang foto
yang bertampalarb Model stereo dapat dikaji, diukur, dan dipetakan'
180
ini' sedang Penjelasan tentang fei{omena tersebut diperoleh dalam bab diberikan pemetaan dan pengukuran dalam p"rj"frt* t"ntang"kegunaannya pada bab-bab berikutnYa.
Berkas sinar
Sumbu optik
Gambar 7.2. Penampang lintang mata manusia, Gambar 7.1 Persepsi kedalaman dengan ukuran relatif dan objek tersembunyi.
7.2 MATA MANUSIA jelas dimengerFenomena persepsi kedalaman stereoskopik dapat letih fisiologi mata dan ti dengan bantuan-suatu pemerian singkat t9lt ng anatomi S-eperti kamera' seperti hal berfungsi N,I"ta manusia & dalam banyak bola berbentuk organ berupa T.Z,matapdadasamyl puO" C.rU, Uut-, berupa finlkaran yang disebut pupil.Prpil dilindungi yang melalui oietr-tapisan tembus pandan! yanf disebut kornea. Sinar datang terletak l.enya pupil mengenaidan varlz irata 'niiutoi sesuai sinar membiaskan lensa dan pupil. Kornei di belakang
ffi;ir. ;;;;i, ;;&;;fi.h kil;;: ;il"suki f*grrrg
dengan hukum Snell. pandang Lensa mata berbentuk bikonveks dan terdiri dari bahan tembus besar yang berjumlah. otot ini dipegang.-oleh yang bersifat membias. Bagian mata optik sumbu sehingga tensa dlgerakkanbdemikian it"n"r.r*gkinkan hngsung kisugtu objek yang harus diamati. Seperti lalnya ku*"*, mata harus ireminuhi formuli lensa, yaitu Persamaan 2.8' bagi jarak Akan tetapijarakgambar mata bersifat tetap. oleh
dd;tdfih]A
G;k iltb"rb.d"-beda. yang iuiini itrl maka untuk memenuhi formula bagi jarak objek jarak berjarak GUeO. puniang fokus
lensa berubah-ubah. Untuk mengamati objek
jauh maka otot lensa kendor dan menyebabkan permukaan bola lensa menjadi lebih datar. Ini menyebabkan bertambah besarnya panjang fokus untuk memenuhi formula lensa dan menyesuaikan jarak objek yang jauh. Untuk pengamatan objek beparak dekat, cara kerja sebaliknyalah yang terjadi. Ke' mampuan mata untuk memfokus pada objek yang berbeda jaraknya disebut akomo dasi (accomodation).
Seperti pada kamera, mata mempunyai diaftagma yang disebut 'iris'. Iris (bagian mata yang berwarna) mengkerut atau mekar secara otomatis untuk mengatur jumlah sinar yang masuk ke mata. Bila mata mengamati sinar kuat maka iris mengkemt untuk memperkecil bukaan pupil. Bila intensitas sinar berkurang maka iris mekar untuk memasukkan sinar lebih banyak. Kornea secara parsial membiaskan sinar datang sebelum memasuki lensa. Lensa membiaskannya lebih jauh dan memfokuskannya pada retina sehingga terbentuk gambaran objek yang diamati. Retina tersusun dari jaringan yang halus sekali. Daerah paling penting di retina ialahfovea sentral (cenEal fovea), sebuah lubang kecil di dekat perpotongan sumbu optik dengan retina. Fovea sentral menrpakan daerah penglihatan yang paling tajam. Retina
mempunyai fungsi serupa dengan yang ditampilkan oleh emulsi film fotografik. Bila terkena sinar, indera penglihaan dirangsang yang kemudian menenrskannya otak melalui syaraf optik.
183
182
n, ,
7.3 PERSEPSi KEdALAMAN STEREOSKOPIK ri.r
:
"t*.; .ri ,3
": -fiinganlpenglihatan binokuler. bila mata difokuskan ke titik tertentu maka sumbu optik dua mata memusat pada titik yang memotong sebuah sudut yang disebut sudut paralakrlk (parallactic angle). Semakin dekat objek, semakin besar sudut paralaktiknya dan sebaliknya. Pada Gambar 7.3, sumbu optik dua mata L dan R terpisah oleh jarak b" yang disebut basis mata (eye base). Untuk tiap orang dewasa maka jaraknya berkisar antara 65 mm hingga 69 mm, atau sekitar 2,6 inci. Bila mata difokuskan pada titik A maka sumbu optik memusat dan membentuk sudut paraliktik $o Sejalan dengan itu maka jika memandang obiek pada B, sumbu optik memusat dan membentuk sudut paralaktik 0a. Otak secara otomatis dan tidak sadar menghubungkan jarak Da dan Ds dengan sudut paralaktik yang bersangkutan Qo dan Q6. Kedalaman dan tampak sebagai perbedaan antara antara objek A dan ^B sebesar (DB -De ) dua sudut paxalaktik ini.
perubahan sudut paralaktik sekitar 3" busur, tetapi beberapa orang mampu membedakan perubahan sebesar 1". Ini berarti bahwa cara kerja fotogrametri untuk meneniukan tinggi objek dan variasi medan berdasarkan persepsi kedalaman dengan membandingkan sudut paralaktik dapat mencapai ketelitian
tinggi.
7.4 MENGAMATI FOTO SECARA STEREOSKOPIK Misalnya pada saat memandang objek A pada Gambar 7.4, suatu bahan tembus pandang yang mengandung tanda gambar a1 dan a_2 diletakkan di depan mata. Misalkan lebih lanjut bahwa tanda gambal itu bentuknya identik dengan objek A, dan tanda itu diletakkan pada sumbu optik sehingga mata tidak dapat mendeteksi apakah mata melihat objek atau tanda itu. Oleh karena itu objek A dapat dipindahkan tanpa perubahan yang tampak pada gambar yang diterima oleh retina mata. Seperti ditunjukkan pada Gambar 7.4,
Bahan
(DB
- DA)
Gambar 7.3 Persepsi kedalaman stereoskopik sebagai fungsi sudut paralaktik. Kemampuan maia manusia untuk mendeteksi perubahan sudut paralaktik sehingga dapat membedakan kedalaman, temyata hebat sekali. Meskipun agak berbeda-beda bagi tiap orang, kebanyakan orang mampu mengenali
A"
Gambar 7.4 Tampak kedalaman ke objek.A, dapat diubah dengan mengubah jarak
gambar. \
tu
185
seandainya tanda gambar digerakkan saling mendekat, misalnya a1' dan a2' sudut paralatiknya bertambah besar dan objek itu terlihat lebih dekat terhadap mata pada.4'. Bila tanda itu digerakkan saling menjauh ke 41" dan c2", sudut paralatiknya mengecil dan otak mendapatkan kesan bahwa objek itu terletak
lebih jauh pada A". Fenornena untuk menciptakan kesan tiga-dimensional atau kesan stereoskopik objek dengan mengamati gambar identik terhadap objek, dapat diperoleh secara fotografik. Misalnya sepasang foto udara dibuat dari stasiun pemotretan L1 dan L2 sehingga gedung tampak pada dua foto, seperti tampak pada Gambar 7.5. Tinggi terbang di atas tanah sebesar H'dan jarak antara dua stasiun pemotretzn atau basis udara (ait base) sebesar 8. Titik objek A dan B pada puncak dan dasar gedung digambarkan pada a1 dan b1 di foto kiri dan pada a2 sarla b2 di foto kanan. Jika dua foto itu diletakkan di atas meja dan diamati sehingga mata kiri hanya melihat foto kiri dan mata kanan hanya melihat foto kanan seperti ditunjukkan pada Gamb,ar 7.6, alian
diperoleh kesan tiga-dimensional atas gambar gedung itu' Kesan.tigadimensional itu tampar terletak di bawah puncak meja dengan jarak ft dari mata. Otak menilai tinggi gedung itu dengan mengasosiasikan kedalaman ke titik A dan B dengan sudut pamlaktik masing-masing Qo dan 04. Jika mata memandang ke seluruh daerah tampalan, otak menerima kesan tigadimensional atas medan secara berkesinambungan. Hal ini diperoleh dengan
persepsi berkesinambungan atas sudut paralaktik yang berubah-ubah bagi titik ga*Uar yang jumlahnya tak terhingga yang membentuk medan itu. Dengan iemikiah mat
7.5
STEREOSKOP Gambar 75 Foto dari dua stasiun pemotretan dengan gedung di'daerah tampalan.
Teramat sulit untuk mengamati foto secara stereoskopik tanpa bantuan
alat optik, meskipun beberapa orang dapat melaksanakannya. Di samping merupakan cara kerja yang tidak lazim, salah satu masalah utama yang berhubungan dengan pengamatan stereoskopik tanpa alat optik ialah bahwa mat'a terfokuskan-ke foto, sementara pada saat yang sama otak mendapat kesan sudut paralaktik yang cenderung membentuk model stereo pada kedalaman di luar foto, suatu situasi yang paling tidak, dapat dikatakan mengacaukan. Kesulitan dalam pengamatan stereoskopik dapat diatasi dengan menggunakan instrumen yang disebut s t e r e o s ko p (sterescope). Adi sejumlah besar pilihan stereoskop yang sesuai dengan berbagai tujuan. Semua stereoskop pada dasarnya bekerja dengan cara yang sama.
Stereoskop lensa alau stereoskop saku yang ditunjukkan pada Gambar 7.7
r)
merupakan steroskop yang paling murah dan paling biasa digunakan. Stereoskop ini terdiri dari dua lensa cembung yang sederhana yang dipasang pada sebuah kerangka. Jarak antara lensa dapat bervariasi untuk akomodasi
basis mata. Kakinya terlipat atau dapat dipindah sehingga instrumen ini mudah disimpan dan dibawa, suatu hal yang menyebabkan stereoskop saku ideal untuk kerja medan. Sebuah diagram skematik steroskop saku disajikan pada Gambar 7.8. Kaki stereoskop saku sedikit lebih pendek dari panjaurg fokus lensa/. Bilastereoskop diletakkan di atas foto, berkas sinar dari titik-
187
186
n Meja
\\\ \\\
'\\ \\
iii
lt lll il;
\\ i/
\li Gambar 7.6 Mengamati gedung secara stereoskopik'
Gambar 7.8 Diagram skematik stereoskop
saku.
a1 dan a2pada foto dibiaskan sedikit pada saat melalui tiap lensa (ingat Bab 2 bahwa sbberkas sinar dari titik yang jaraknya tepat sebesar/dari lensa akan dibiaskan dan timbul melalui paralel lensa). Mata menerima sinar terbias (ditunjukkan dengan garis putus pada Gambar 7.8), dan berdasarkan
titik seperti
atas pemfokusan mata sehubungan dengan sinar datang, otak menerima kesan
bahwa sinar itu berasal dari jarak yang lebih jauh dari jarak mata ke puncak meja tempat foto itu. Inilah yang mengatasi kesulitan tersebut di atas. Lensa juga bersifat memperbesar gambar sehingga memungkinkan gambar dilihat
Gambar 7.7 Oberkochen)
StereoskoP lensa
atau stereoskop saku' (Seizin Carl Zeiss'
dengan lebih jelas. Di dalam menggunakan stereoskop saku, foto diletakkan sedemikian sehingga gambar yang bersangkutan terpisah sedikit lebih pendek dari basis mata, pada umumnya sekitar 2 inci. Untuk format foto normal sebesar 9 inci bujur sang;kar dengrir @?o tanpalan samping. Daerah tampalan pasangan foto
188
189
biasanya benrpa sebuah daerah berbentuk empat segi panjang sebesar 5,4 inci, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.9a. Jika foto terpisahkan sejauh 2 inci untuk pengamatan stereoskopik dengan menggunakan stereoskop saku, seperti tersajikan pada Gambar 7.9b,ada sebuah daerah berbentuk empat segi purjang yang digambarkan dengan arsir silang, di mana foto atas menutup foto bawah dan menghalangi pandangan stereoskopik. Untuk mengatasi masalah ini, foto atas dapat digulung sedikit ke atas sehingga tidak menghalangi pengamatan pasangan titik yang bersangkutan bagi daerah yang
Stereoskop cermin yang disajikan pada Gambar 7.10 memungkinkan dua foto terpisah sama sekali pada saat diamati secara slereoskopik. lni h,t:mrtr menghapus masalah satu foto yang menutup foto lain pada sebagran tlacrah
tampalan.
t,
,{l
Fto"--l
mengarnati scluruh
luas dan dua cermin pengamat (eyepiece) yang ukurannya lcbih kecil.
tertutup itu. Daerah tersembunyi
Di samping itu juga memungkinkan untuk
daerah stereomodel secara serentak. Asas kerja stereoskop cermin dilukiskan pada Gambar 7.11. Stereoskop cermin memiliki dua cermin samprng yang
1
e1 I
i
semuanya dipasang menyudut 45o terhadap bidang horisontal. Berkas sinar yang memancar dari titik gambar pada foto seperti a1 dan a2 diputtulkan dan permukaan cermin sesuai dengan asas pantulan yang dijelaskan pada Butir 2.3, dan diterima pada matd yang membentuk sudut paralaktik Qr. Otak secara otomatis menghubungkan kedalaman ke titik A dengan sudut paralaktik ilu. Dengan cara ini terbentuk model stereo di bawah cermin pengamat sepcrli dilukiskan pada Gambar 7. I l. Lensa sederhana biasanya ditempatkan langsung di atas cermin pengamat seperti disajikan pada Gambar 7.10. Pemisahannya dapat diubah untuk
i
!
I I
,l Gamtrar 7.9 (a) Daerah tampalan biasa pasangan foto dengan format 9 inci yang dibuat dengan tampalan samping 60 persen (pasangan gambar tumpang tindih menjadi satu). (b) Daerah tersembunyi bila foto diorientasikan untuk pengamatan
cermin tepi
cermin teoi
I
dengan stereoskop saku. I I
J
I \
n
i Q6
i
l-t,1I
),l
I I I
I I
I I I
l I ,A
Gambar 7.10 Stereoskop cermin ST-4 (Seizin Wild Inc.).
Heerbrugg Instruments.
Gambar 7.11
Asas
terja
stereoskop cermin.
190
19l
akomodasi berbagai basis mata. Panjang fokus lensa ini juga sedikit lebih panjang dari panjang jalur pantulan dari foto ke mata, sehingga pada dasarnya menyajikan fungsi yang sama dengan fungsi lensa pada stereoskop saku. Stereoskop cermin dapat dilengkapi dengan binokuler yang dipasang pada cermin penganat. Binokuler itu dapat difokuskan secara tersendiri bagi tiap mata dan memungkinkan pengamatan gambar dengan perbesaran tinggi, suatu faktor yang sangat penting dan bermanfaat di dalam interpretasi foto atau untuk identifikasi titik gambar. Perbesaran tinggi tentu saja mempersempit medan pandang sehingga seluruh model stereo tidak dapat diamati secara sereniak. Oleh karena itu stereoskop harus digerak-gerakkan bila dikehendaki pengamatan atas seluruh model stereo.
Menghindari sentuhan terhadap permukaan cermin merupakan hal yang sangat penting. Hal ini disebabkan karena tangan mengandung minyak atau asam yang dapat merusak lapisan pada cermin itu sehingga cermin tak dapat digunakan lagi. Bila secara tidak sengaja cermin tersentuh jari cermin itu
harus segera dibersihkan dengan menggunakan bahan lunak dan cairan pembersih lensa. Suatu jenis stercoskop cermin yang disebut stereoskop penyiaman Old
Delft (Old Delft Scanning Stereoscope) memiliki banyak keunggulan. Foto diamati melalui okuler via suatu jalur optik prisma atau lensa. Okuler dapat difokuskan secara individual dan dapat dipilih perbesaran l,5x atau 4,5x. Pada salah satu perbesaran ini medan pandang hanya meliput sebagian kecil model stereoskop atau foto. Pengamatan seluruh model stereo dilakukan dengan memutar tombol untuk memutar prisma pada kedua jalur optik, sehingga memungkinkan penyiaman model stereo baik pada arah X maupun I. Dengan memutar satu prisma maka dapat dihapuskan sedikit sisa paralaks y (lihat
Butir 7.7). Ada satu jenis stereoskop lain yang disebut stereoskop Zoom (Zoom stereoscope) seperti disajikan pada Gambar 7.12. Jenis stereoskop ini dibuat dengan menyajikan hal khusus seperti perbesaran zoom berkesinambungan hingga 120x, kemampuan untuk memutar foto secara optik (yang memungkinkan koreksi secara enak atas crab atau kelurusan foto), akomodasi berbagai ukuran format, dan fokus individual serta perbesaran sehingga dua foto yang skalanya berbeda dapat diamati secara stereoskopik. Untuk pengamatan stereoskopik secara langsung atas negatif, stereoskop ini dapat dipasang pada sebuah meja sinar dan dilengkapi dengan sebuah mekanisme penyiaman khusus. Pada dua ujung meja sinar dipasang sebuah gulungan film dan sebuah gulungan penarik. Dengan memutar engkol (crank), kerangka film dapat disetel posisinya untuk pengamatan.
Gambar 7.12 Stereoskop zoom 95 (Seizin Bausch and Lomb Co.)
7.6 KEGUNAAN STEREOSKOP Sebelum mencoba menggunakan stereoskop, sebaiknya dipelajari dulu
petunjuk pemakaiannya bila ada. Hal ini terutama penting bagi stereoskop yang memiliki sistem pengamaran lebih rumir. Di samping itu juga lensi dan cermin harus diteliti dan dibersihkan bila perlu. Di dalam pengamatan stereoskopik, perlu dilakukan orientasi foto sehingga mata kiri dan kanan masing-masing melihat foto kiri dan kanan. Bila foto diamati secara terbalik, akan diperbleh pandangan psedoskopik (pseldoscopic view) di mana timbulan dan iekukan tampat ieruaiit, misalnya lembah tampak leperti igir dan bukit tampak sepeili depresi. Hal ini dapat menguntungkan bagi beberapa pekerjaan seperti melacak pola aliran, akan p-{a.umumnya dikehendaki pandangan stereoskopik yang benar. Foto letapi -tarpat harus diorientasikan pula sedemikian sehingga bayangan jatuh ke FnT uqy kearah pengamat. Kegagalan melatsanatannya dapat membuah-
kan kesulitan dalam pengamatan stereoskopik. Pengamata4 stereoskopik yang tepat dan menyenangkan memerlukan bahwa basis mata, garis yang menghubungkan pusit lensi stereoskop, dan
192
193
diamrti dan ialur terbang saling sejajar. Oleh karetra itu, setel:rlt foto jalur tlitcrakkan s;Oemitian Lntuf menghintlari pandarrgan psedoskopik, jalur terbangnya yang tegak, terbang ditandai pada kedua foto. Bagi foto berupa"garis aariiitit pusat foto kiri kc titik pusat kanan. Dalam monandai ditentukan latui t&bang, titik uiama (titik prinsipal) f6to mula-mula iokasinya deigan jalan menghubungkan dua tanda fisudial yalg berhadapan' Titik utama dltunluttan pada o1 dan o2 pada Gambar 7.13. Titik utama sambungannya (conjugate principal point) yaitu lokasi titik utama foto Oi-ranOai pada langXah berikutnya. Pekerjaan ini berikut
besar dari 2 inci bagi stereoskop saku dan sekitar 10 inci bagi stereoskop cerrnin. Jalur terbang tidak mutlak harus ditandai dan tidak harus mengorientasikan foto untuk pengamaian stereoskopik dengan cara seperti di atas. Untuk pengamatan stereoskopik secara cepat, pada kenyataannya hanya dilakukan dengan metode coba-coba di mana foto dengan sederhana digerak-gerakkan
hingga mencapai posisi yang jelas untuk pengamatan stereoskopik. Akan tetapi, kalau diperlukan ketelitian dan kenyamanan mata, dianjurkan untuk melakukan orientasi jalur terbang itu. Seperti dinyatakan sebelumnya, untuk pengamatan stereoskopik yang nyaman diperlukan agar garis yang menghubungkan pusat lensa stereoskopik sejajar denganjalur te6ang. Setelah foto diorientasikan dengan tepat, operator dapat dengan mudah menyesuaikan stereoskop dengan secara sederhana memutarnya sedikit sehingga diperoleh posisi pengamatan yang paling nyaman. Operator harus melihat langsung ke pusat lensa dan mempertahan-
lang'Uertampitan,
Orpat Oiianifan dengan baik dengan jalan mengamati foto seclra ccrmat di s.titar titik utama, menemukan gambar yang bersangkutan pada daerah
tampalan foto yang berdekatan, dan kemudian menandai titik utama ,arbungun dengan hemperkirakan posisinya sehubungan dengan gambar yang mJngitarinya. Titik utama sambungan ditunjukkan dengan o1' dan o2' pada Gambar 7.13.
kan basis mata sejajar dengan jalur terbang.
7.7 PENYEBAB PARALAKS
Kondisi utama yang harus terpenuhi untuk pengamatan stereoskopik dengan jelas dan nyaman ialah bahwa garis-garis yang menghubungkan pasangan gambar arahnya sejajar jalur terbang. Kondisi ini terpenuhi seperti pasangan gambar a1 dan az yang ditunjukkan pada Gambar 7.13. Bila pasangan gambar tidak terletak pada sebuah garis yang sejajar jalur terbang, akan terjadi paralaks y (p-r). Paralaks ) yang kecil pun akan menyebabkan
arah terbang
tegangan mata, sedang paralaks
Jarak antarl gambar yang, sanra
Gambar 7.13 Pasangan foto yang diorientasikan secara tepat untuk
Y
y
yang berlebihan tidak memungkinkan
pengamatan stereoskopik. Bila sepasang foto yang bertampalan benar-benar tegak, dan dibuat dari
tinggi terbang yang sama benar, diorientasikan seqra sempurna, di seluruh daerah tampalan tidak akan terjadi paralaks y. Kegagalan salah satu di antara persyaratan ini akan menyebabkan terjadinya paralaks y. Pada Gambar 7.14 misalnya, foto diorientasikan kurang tepat dan titik utama serta titik utama berikutnya tidak terletak pada satu garis lurus. Sebagai akibatnya maka akan
pclrSa-
rnatan stereoskopik.
Langkah berikutnya di dalam melakukan orientasi foto unluk pcngamatan stereoskopik ialah melekatkan foto kiri pada meja. Kemudian lbttl kanan diorientasikan sedcrnikian sehingga empat titik yang menentukan jalur terbang (o1, o2', 01', dan o2) semuanya tedetak pada sebuah garis lurus, seperti disajikan pada Gambar 7.13. FoO kanan dipertahankan dala_m orientasi ini, Oan pada saai dramati melalui stereoskop, foto itu digcrakkan ke samping hingga jarak antara pasangan gambar membuahkan pantlangan stcreoskopik pasangiln gambar sedikit lebih :,er1S niaman. IlatJa umumnya iarlk ltrtttra
tl
terjadi paralaks y pada titik a maupun titik b. Kondisi ini dapat dihindari dengan melakukan orientasi secara cermat.
Pada Gambar 7.15, foto kiri dipotret dari tinggi terbang yang lebih kecil daripada foto kanan. Sebagai akibatnya maka skalanya lebih besar daripada skala foto kanan. Meskipun foto itu benar-benar tegak dan diorientasikan
dengan benar akan terjadi paralaks y padakedua titik a maupun b yang dise-
babkan oleh perbedaan tinggi terbang. Untuk memperoleh pandangan stereoskopik. paralaks-y dapat dihapus dengan mensgeser foto kanan ke.atas
195
194
':L-
3I
o
-+---@
Gambar 7.14
Paralaks
I
yang disebabkan oleh orientasi foto yang kurang
Gambar 7.15 Paralaks Y yang disebabkan oleh kesendengan foto.
tepat.
al
;...-_-. ---@F
-@_-+ b.
Oleh karena itu paralaks y yang kecil dan bersumber dari kesendengan ini terjadi dengan keparahan yang berbeda-beda di seluruh model stereo. Akan tetapi bila dikehendaki foto tegak dengan tinggi terbang tetap, kondisi ini pada umumnya dikontrol dengan baik hingga paralaks y yang bersumber pada kesendengan jarang tdadi. Sebagian besar paralaks y yang parah biasanya terjadi oleh orientasi foto yang kurang tepat, suatu kondisi yang mudah dikoreksi.
-T \ /,,,
7.t
I ,TT r
:L
\bl t\
PERBESARAN TEGAK DALAM PENGAMATAN STEREOSKOPIK Di dalam kondisi normal maka skala tegak pada model stereo akan
Gambar 7.15 Paralaks
I yang disebabkan oleh perbedaan tinggi'
tegaklurusterhadapjalurte6anSpadasaatmengamatititikadanmengSeser. nfa ke bawah padasaat mengamati titik D' teSak
kiri benar-benar Efek fo'to senaeng aijikan pada Gambar 7.16. Foo sebuah persil bujur atas d melalui g-iuo. a da; ;;;unjukk;'posiJi
;;?,gil
ilt,
kesendengan
;;rffiil;d" ;;;-p"d"
ilak milii--p..i" *.9"1 datar. Foto kanan mengalami tampat gtng9 bentuk trapesium' Paralaks Y -;;;.6 sefringgapeisif itu sebag'ai akibat kesbndengan, seperti pada prakteknya bersifat acak' sendengnya Arah o Oan..
r"rrr-u-r,
titit
;"d"i
tl
a,
tampak lebih besar dari skala mendatar, misalnya suatu objek pada model stereo akan tampak terlalu tinggi. Kelainan skala yang tampak ini disebut perbesaran tegak (vertical exaggeration). Hal ini biasanya lebih diperhatikan oleh penafsir foto, karena kondisi ini harus diperhitungkan di dalam menaksir tinggi objek, tingkat kelerengan, dan sebagainya. Meskipun faktor lain jugaberpenganrh perbesaran tegak terutama disebabkan oleh kekurangseimbangan rasio fotografik antara basis'tinggi terbang (photographic base-heightratio,BlH) danrasio basis-tinggi pada pengamatan stereoskopis (Bai.BlH' merupakan rasio antara basis udara (air base) dengan jarak ant?,ra dua stasiun pemotretan, dan 0371 merupakan rasio antara basis mata (eye base) atau jarak antara dua mata, dengan jarak dari mata ke model stereo yang'terlihat oleh mata. Gambar 7.17a dan7.l7b masing'
t97
196
masing menggambarkan pemoEetan sepasang foto tegak yang bertampalan dan pandangan stereoskopik foto itu. Pada Gambar 17.1a,f ialah panjang fokus kamera, B merupakan basis udara dan H'ialah tinggi terbang di atas
juga,
merupakan jarak medan KC. Pada Gambar 7.17a dimisalkan Y sama besar dengan D. Pada Gur}lu 7.17b,
T
hnah,
i
f
iahh tinggi objek medan AC,
merupakan
dan
D
jarat gambar dari mata ke foto,
,.
ialah basis mata, ft
merupakan jarak dari mata ke model stereo yang terlihat, y ialah tinggi model stereo objek A'C' , dan d ialah jarak horisonlal model sterco KC'.
=
i, sehingga ,, = #
(b)
Dengan subsraksi (b) dari (a) dan dengan mengurangi,
xo-xc=rf
(c)
Juga dari segitiga sebangun pada Gambar 7.17(b)
xol.--a" ---*{
i
E-h-v
^t =i
sehingga
sehingga
*.=*
(d)
=T
(e)
,,
Dengan substraksi (e) dari (d) dan mengurangi,
xo
a
-xc=b"iW!hy
Dengan menyamakan (c) dan
(fl
sffi-yy=b"i*\ Y
Pada persamaan di atas biasanya nilai Y dan
Gembar 7.17 Diagram sederhana untuk analisis perbesaran tegak. (a) Geometri foto udara tegak yang bertampalan. (D) Geomeni pandangan stereoskopik foto pada gambar (a).
BfY
boiv
@ f, =
Sebuah formula untuk menghitung perbesaran vertikal dapat disusun dengan merujuk gambar tersebut. Berdasarkan segitiga sebangun pada Gambar 7.17a.
X=#sehinggao=#
(a)
y masing-masing lebih
kecil dari nilai I/'dan ft. Oleh karena itu sehinssa
y _fi_ Bh Y -H'iHE
Juga dari segitiga sebangun pada Gambar
T=# ^ #=i
a
dan b,
(xc-rr)f
(h)
d=(xc-tn!
(,)
sehingga D = sehingga
7 .17
(s)
t99
198
Rasio basis-tinggi pengamatan stereo brlh mertpakan variabel yang agak sulit diukur, dan sedikit berbeda bagi tiap orang. Uji yang dilakukan berulang-ulang menunjukkan bahwa nilainya sekitar 0,15.
Dengan membagi (i) dengan (rr) dan mengurangi,
d _th D_ H'i
(/)
Dengan substitusi 0) ke (g) dan mengurangi,
Bh y _d _D_ H'b" Y
(r)
Di rlalam pers:rmaan (t), bila istilah BhlH'br'.sebesar i' tidak ada perbesaran tegak model stereo (ingat bahwa Y sama besar dengan D). Oleh karena itu maka pernyataan tentang ukuran perbesaran tegak V, diberikan oleh:
,r-B ,-H'Bh
(7.1)
fturang lebih)
Dari Persamaan 7.1 terlihat bahwa besarnya perbesaran tegak di dalam pengamatan stereoskopik dapat ditaksir dengan mengalikan rasio B/H'dengan kebalikan rwio b/h. Suatu pernyataan untuk rasio BIH' dapat disusun dengan merujuk Gambar 7.18. Pada gambar ini, G mengisyaratkan liputan medan totaliuatu foto tegak yang dipotret dari ketingg.ian H' dr atas tanah. Basis udaraB ialah jarak antara pemotretan. Dari angka
B
= G-Gffi=o (,
-ffi)
Gambar
Contoh
0)
sehinggaH'=$
Dalam Persamaan
7.1
Hitunglah kira-kira (approximatQ perbesaran tegak foto udara vertikal yang dibuat dengan kamera yang panjan& fokusnya 6 nci (152A mm) dengan format 9 inci (23 cm) bujur sangkar jika foto itu dibuat dengan 60 persen tampalan samping.
Di dalam Persamaan (t), PE merupakan persen tampalan samping yang memberikan angka di mana foto kedua tumpang tindih dengan foto pertama. Juga dengan segitiga sebangun pada gambar itu.
# =+
?.lt Rasio basis-tinggi (8/l/')
la*,afun
(n)
Berdasa*an Pcrsam
(m),f
mertpakan panjang fokus kamera dan d
merupakan ukuran format. Dengan membagi (t) dengan (m) dan mengurangi,
fi=t-(ffi)+
(7.2)
c/
at
ft
=
aan 7
2
r- (#3)+= o,6o
Berdasa*an formula 7.1, misalnya D./lt sebesar 0,15, V = 0,60
I
Ofu
= 4,0 (kurang lebih)
2N
201
Cantan:
Raju, A. V., dan E. Parthasarathi: Stereoscopic Viewing of landsat Imagery,
Jika digunakan kamera dengan panjang fokus 12 inci, rasio B/H'
Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 10, hlm.
sebesar 0,30 dan perbesaran tegatnya menyusut menjadi 2.
t243, t977. Scheaffer, C. E.: Stereoscope for Strips. Photogrammetric Engineering, vol. 34,
{,
RUJUKAN
o
Ambrose, W. R.: Stereoscopes with High Performance, Phologrammelric Engineering, vol. 31, no. 5, hlm. 822,1965. American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-4' Falls Church, Va., 1980, Bab 10. Anson, A.: Significant Findings of a Steroscopic Acuity Stttdy, Photogrammetric Engineering, vol. 25, no. 4, hlm. 607,1959. Collins, S. H.: Stereoscopic Depth Perception, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 47, no. l, hlm. 45, 1981. Dalsgaard, J.: Stereoscopic Vision-A Problem in Terrestrial Photogrammetry,
518,1955. Yacoumelos, N.: The Geometry of the Stereomodel, Photograntmetric Engineer'
ing, vol. 38, no. 8, hlm. 791, 1972,
Photogrammetria, vol.34, no. I, hlm. 3, 1978. Goodale, E, R.: An Equation for Approximating the Vertical Exaggeration Ratio of a Stereoscopic View, Phologrammetric Engineering, vol. 19, no. 4, hlm. 607, 1953. Gumbel, E. J.: The Effect of the Pocket Stereoscope on Refractive Anomalies of the Eyes, Photogrammetric Engineenng, vol. 30, no. 5, hlm. 795, 1964. Howard, A. D.: The Fichter Equation for Correcting Stereoscopie Slopes, Photogrammetric Engineering, ,tot.34, no. 4, hlm. 386, 1968. Jackson, K. B.: Some Factors Affecting the Interpretability of Air Photos, Canadian Surveyor, vol. 14, no. 10, hlm. 454, 1959. LaPrade, G. L.: Stereoscopy-A More General Theory, Photogrammetric Engineering, vol. 38, no. 12, hlm. 1177, 1972. Stereoscopy-Will Dogma or Data Prevail?, Photogrammetric Engineering, vol. 39, no. 12, hlm. 1271, 1973. Miller, C. Il Vertical Exaggeration in the Stereo Space Image and its Use, Photogrammetric Engineering, vol.26, no.5, hlm. 815, 1960. Myers, B. J., dan F. P. Van der Duys: A Stereoscopic Field Yiewer, -: Photogrammetric Enginering and Remote Sensing, vol. 41, no. 12, hlm.
1477,1975. Nicholas, G., dan
J. T. McCrickerd: Holography and
Stereoscopy: The
Holographic Stereogram, Photographic Science and Engineenng, vol. 13,
no. 6, hlm. 342, 1969. Palmer, D. A.: Stereoscopy and Photogrammety, Photogrammetric Record,
4, hlm. 391,1964. Raasveldt,
H. C.: The
Stereomodel, How
vol.
It Is Formed and Deformed,
Photogramrmetric Engineerr'ng, vol. 22, no.4, hlm. 708, 1956.
no. 10. hlm. lM4, 1968. Singleton, R.: Vertical Exaggeration and Perceptual Models, Phologrammetric Engineering, vol.22, no. 9, hlm. 175, 1956. Thayer, T. P.: The Magnifying Single Prism Stereoscope: A New Field Instrument, Journal of Forestrl, vol. 61, hlm. 381, 1963. Thurrell, R. F., Jr.: Vertical Exaggeration in Stereoscopic Models, Photogrammetric Engineering, vol. 19, no. 4, hlm. 579, 1953. Treece, W. A.: Estimation of Vertical Exaggeration in Stereoscopic Viewing of Aerial Photographs, Photogrammelric Engineering, vol. 21, no. 4, hlm.
SOAL 7 7 7
.1 Sebutkan
.2
Apa yang dimaksud dengan sudut paralaks?
7
.4
7
.5
keunggulan dan keterbatasan stereoskop saku dan stereoskop cermin. Berikan cara kerja setapak demi setapak untuk orientasi foto guna pengamatan stereoskopik. Apakah paralaks y? Apakah penyebab paralaks y di dalam suatu model
beberapa metode monokuler untuk melihat kedalaman.
.3 Bandingkan
stereo?
7.5 7.7 t)
.
r
7.
t
BIH' bagi panjang fokus kamera sebesar 3,5, 5, 8,25, dan 12 inci, format kamera 9 inci bujur sangkar, dan tampalan samping sebdsar 55, 60, dan 65. Hitunglah perbesaran tegak kira-kira dalam sebuah model stereo bagi foto yang dibuat dengan panjang fokus 6 inci, dengan format 9 inci bujw sangkar, jika foto itu dibuat dengan tampalan depan 55 persen. Seperti Soal 7.7, tetapi panjang fokus kamera yang besarnya 8,25 inci dan Susunlah tabel rasio
tampalan depan 65 persen.
203 BAB
I
PARALAKS STEREOSKOPIK
8.I
PENGANTAR
Paralaks ialah kenampakan perubahan (displacement) posisi suatu objek terhadap suatu kerangka rujukan, yang disebabkan oleh perpindahan posisi pengamat. Suatu eksperimen sederhana dapat menggambarkan paralaks.
Bila
sebuah
jari
diletakkan
di
depan mata seseorang, dan semenlara
memandang jari itu, kepala digeser dengan cepat dari satu sisi ke sisi lainnya tanpa menggerakkan jari tersebut, maka jari akan tampak berpindah dari satu sisi ke sisi lain dalam hubungannya dengan benda-benda di luar jari, seperti misalnya terhadap gambar di tembok. Di samping menggerakkan kepala, efek
at
Gambar 8.1 Paralaks stereoskopik foto udara tegak.
l i
serupa dapat diciptakan dengan memejamkan satu mata berganti-ganti.
pada a dan b pada foto kiri. Akan tetapi, crab maju pesawat terbang antara tiap pemotretan menyebabkan gambar bergerak ke samping menyilang bidang fokal kamera sejajar terhadapjalur terbang, sehingga pada foto kanan dua titik itu tampak pada a' dan b'. Karena titik A lebih tinggi (lebih dekat ke kamera) daripada titik B gerakan gambar a melalui bidang fokal lebih besar daripada gerakan gambff b. Dengan kata lain dapat dinyatakan bahwa paralaks titik A lebih besar dari paralaks titik B. Ini menarik perhatian bagi dua aspek penting paralaks stereoskopik, yaitu: (l) paralaks sembarang titik berbanding lurus terhadap ketinggian titik itu, dan (2) paralaks lebih besar bagi titik tinggi daripada titik rendah. Perubahan paralaks sesuai dengan ketinggian tempat
Semakin dekat letak jari terhadap mata, semakin besar perubahan letak yang tampak. Gerakan jari yang fampak ini disebut paralaks, dan paralaks terjadi oleh perubahan kedudukan pengamat.
Bila seseorang melihat melalui penemu pandang sebuah kamera udara pada saat pesawat terbang bergerak maju, gambaran objek akan tampak bergerak menyilang medan pandang. Gerakan-gerakan lni merupakan contoh lain bagi paralaks yang disebabkan oleh perpindahan posisi titik pengamatan juga. Semakin dekat suatu objek terhadap kamera, semakin besar pula objek itu tampak bergerak. Suatu kamera udara yang melakukan pemotretan foto bertampalan pada
interval waktu yang teratur akan membuahkan rekaman posisi gambar pada saat pemotretan. Perubahan posisi suatu gambar pada satu foto ke foto berikutnya oleh gerakan pesarvat terbang disebut paralaks stereoskopik, paralaks x, atau secara sederhanapcralaks. Paralaks terjadi bagi semua gambar yang tampak pada tampalan foto yang berurutan. Pada Gambar 8.1 misalnya, gambar objek A dan B tampak pada pasangan foto udara yang bertampalan yang dipotret dari stasiun pemoretan L1 dan L2.TitikA dan B tergambar
t)
tt
menyajikan dasar fundamental untuk menentukan ketinggian titik-titik berdasarkan pengukuran fotografik. Pada kenyataannya, koordinat X , Y, dan
Z
bagi titik-titik dapat dihitung berdasarkan paralaksnya. Formula untuk melakukan ini disajikan pada Butir 8.6.
Gambar 8.2 menyajikan dua foto pada Gambar 8.1 yang diletakkan tumpang tindih. Paralaks titik A dan B masing-masing ialah Po dan P6. Paralaks stereoskop\bagi suatu titik seperti A yang gambamya tampak pada
2M
Gambar 8.2 Dua foto pada Gambar 8.1 yang disajikan secara tumpang tindih.
i
i,
dua foto sebuah pasangan stereo, dinyatakan dengan koordinatjalur terbang,
,,
ialah:
Pa= Xo-1o'
(8.1)
Po ialah paralaks stereoskopik titik objek A, -r" ialah koordinat terukur gambar c pada foto kiri pasangan stereo, dan xo' Pada Persamaan 8.1,
merupakan koordinat foto gambar a' pada foto kanan. Koordinat foto ini tidak diukir dalam hubungannya dengan sistem sumbu fisudial. Titik-titik tersebut diukur dalam hubungannya dengan sistem sumbu jalur terbang seperti yang diperikan pada Butir S.Z.PadaPersamaan 8.1, bagi tiap koordinat foto terukur
harus diberi tanda aljabar yang tepat untuk memperoleh nilai paralaks stereoskopik yang benar.
Gambar 8.3 ialah sebagian pasangan stereo foto tegak Daerah Washington, D.C., dipotret dengan panjang fokus karnera 6 inci pada ketinggian terbang 6.000 kaki di atas tanah. Perhatikan bahwa pada foto ini semua gambar bergerak secara lateral dalam hubungannya dengan sumbu y' juga Oari poiisinya pada foto kiri ke posisinya pada foto kanan. Perhatikan betapa jehs Monumen washington menggambarkan bertambah besarnya parataks dengan titiknya yang lebih tinggi; misalnya puncak monumen Lergerak lebili jauh melalui bidang fokal bila dibanding dengan gerak bagian bawah monumen itu.
t)
at
Gambar E.3 Foto vertikal bertampalan yang dibuat di atas washington, D.C., menggambarkan paralaks stereoskopik. (Seizin Owen Ayres and Associates, Inc.)
il 2M
207
Pada Gambar 8.3, Monumen Washington merupakan contoh baik sekali untuk menunjukkan kegunaan Persamaan 8.1 untuk menemukan paralaks. Puncak monumen mempunyai koordinat x(xs 4,32 inci) dan = koordinat x' (xi = 0,72 inci\. Dengan Persamaan 8.1, paralaks h = 4 j20,72 = 3,60 inci. Juga, dasar monumen mempunyai koordinat x (x6 jg6 = inci) dan koordinat x' (xb' = 0,67 inci). Dengan persamaan 8.1 maka p5 = 3,9G4,67 = 329 inci. Pada Butir 8.8 akan ditunjukkan bagaimana paralaks ini dapat digunakan untuk menghitung tinggi Monumen Washington.
Semua foto kecuali pada ujung sebuah jalur terbang, mempunyai dua rangkaian sumbu terbang untuk pengukuran paralaks, satu untuk dipakai bila foto berupa foto kiri dan satunya bila fotonya foto kanan. Pada Gambar 8.4 disajikan sebuah contoh di mana foto I hingga foto 3 dipotret semacam itu. Pengukuran paralaks pada daerah tampalan foto I dan foto 2 dilakukan dalam hubungannnya dengan sistem sumbu x! yang utuh pada foto I dan sistem x'y' yang utuh pada foto 2. Akan tetapi, karena jalur perjalanan pesawat teibang foto I dan 2. Oleh karena itu maka pengukuran paralaks pada daerah pertampalan foto 2 dan 3 harus dilakukan sehubungan dengan sistem sumb ry garis-garis putus pada foto 2 dan sistem x'y'garis putus foto 3. Akan tetapi' bagi dua sistem sumbu ini dimungkinkan untuk berimpit, meskipun pada praktetnya hal ini tidak biasa terjadi. Oleh karena itu pada bab ini harus Oipatrami bahwa koordinat foto untuk penentuan paralaks diukur sehubungan
.l
8.2 SUMBU ''JALUR TERBANG" FOTOGRAFIK UNTUK PENGUKURAN PARALAKS
x
dengan sistem sumbu jalur terbang.
Karena paralaks terjadi sejajar terhadap jalur terbang, sumbu fotografrk dan x'untuk pengukuran paralaks harus sejajar terhadap jalur terbang bagi
masing-masing foto suatu pilsangan stereo (nilai gasal menunjukkan foto kanan suatu pasangan stereo). Bagi suatu foto tegak pasangan stereo, jalur . terbang merupakan garis yang menghubungkan titik utamfoan titik utrma berikutnya. Titik utama diletakkan dengan cara yang lazim yaitu dengan perpotongan garis fisudial x dan y. Metode monoskopik untuk menemukan titik utama pindahan foto berikutnya telah diperikan pada Butir 7.6. Metode stereoskopik dibincangkan pada Butir 8.4. sumbu y dan y' untuk pengukuran paralaks melalui titik utama yang bersangkutan dan tegak lurus teihaoap jaur
8.3 METODE MONOSKOPIK UNTUK PENGUKURAN PARALAKS Paralaks titik pada pasangan stereo dapat diukur secara monoskopik maupun stereoskopik. Dengan cara mana pun, sumbu jalur terbang fotografik pertarna-tama harus ditentukan letaknya dan memberi tanda titik utama dan titik utama foto berikutnya. Cara yang paling sederhana untuk mengukur paralaks ialah dengan
terbang.
pendekatan monoskopik
di
mana digunakan Persamaan 8.1 setelah x' masing-masing pada foto kiri dan foto
pengukuran langsung atas x dan Jalur terbang unruk foto I dan 2
i.anin. Keterbatasan metode ini ialah diperlukannya dua pengukuran bagi tiap
Jalur terbang akrual pesawat terbang
titik.
r/ Jalur terbang untuk foto I dan 2
i i i
t.
Pendekatan monoskopik lain terhadap pengukuran paralaks ialah dengan meletakkan foto pada meja atau material datar seperti disajikan pada Gambar 8.5 Pada cara ini , jalur terbang fotografik opz dan o1'o2' dilandai seperti biasanya. Sebuah garis lurus panjang, AA'digambar- kan pada material jalur da'sar dan dua-foto dipasang secara cermot seperti ditunjukkan, sehingga jarak D terbang fotografik berimpitdengan garis ini. Setelah melekatkan foto, Paralaks yang diukur. dapat antara titik utama merupakan suatu konstanta Akan tetapi dengan mengkaji gambar itu, titik B ialah Pb = xb-
(-xfi.
terlihat juga bahwa paralaks:
Pt=D-dt
pada Persamaan 8.2, untuk memperoleh j arak d antan gambar pada foto kiri dan diperlukan paralaks suatu titikhanya Dengan
Gambar E.4 sumbu jalur terbang untuk pengukuran paralaks stereoskopik.
(8.2)
D yang diketahui
n8
2W
a)
+-+
ot
Gambar
tJ
02
Pengukuran paralaks dengan menggunakan skala sederhana
foto kanan. Keuntungannya ialah bahwa untuk tiap titik tambahan yang
f,
diinginkan paralaksnya" hanya ditentukan satu pengukuran. Dengan salah satu
metde monoskopik pengukuran paralaks ini, salah satu skala sederhana yang dijelaskan pada Butir 5.3 dapat digunakan, dan pilihannya tergantung pada ketelitian yang diinginkan.
t.4
ASAS-
TANDA APUNG
Paralaks titik dapat diukur pada $mt mengamati secara stereoskopik dengan keuntungan yang berupa kecepatan dan ketepatan. Pengukuran stereoskopik paralaks menggunakan asas tanda apung. Bila model stereo diamati dengan stereoskop, dua tanda identik yang digoreskan pada kaca bening yang disebut tanda tengahan (half marks) dapat diletakkan di atas foto, satu di atas foto kiri dan lainnya di atas foto kanan, seperti disajikan pada Gambar 8.6. Tanda kiri diamati dengar mata kiri dan tanda kanan dengan mata kanan. Tanda tengahan dapat digeser posisinya hingga keduanya menyatu menjadi satu tanda yang tampak berada pada model stereo dan terletak pada
ketinggian tertentu. Bila dua tanda tengahan digerakkan saling mendekat, paralaks tanda tengahan bertambah besar dan tanda yang menyatu tampak lebih tinggi. Sebaliknya, kalau dua tanda digeser saling menjauh maka paralaksnya menjadi lebih kecil, dua tanda yang menyatu tampak turun. Perbedaan tampak ketinggian tanda sesuai dengan jarak tanda tengahan yang ber-
Gambar t.6 Asas tanda apung.
t)
beda-beda menrpakan dasar hagi istilah 'tanda apung' (floating mark). at
Jarak tanda tengahan (p4ralaks tanda tengahan) dapat diubah-ubah sehingga tanda apung tampak menempel tepat pada medan. Ini membuahkan efek seperti adanya sebuah objek be6entuk tanda tengahan di medan pada saat dilakukan pemotnetan. Tanda apung dapat digerakkan pada model stereo dan titik yang satu ke titik lainnya, dan karena ketinggian medan berbeda-beda maka jarak dua tanda tengahan dapat diubah-ubah agar tanda apung tepat
2tt
210 mendarat
di
Alat pemindah titik yang dibuat secara sederhana di rumah yang diplaskan di atas terdiri dari dua potong plastik tembus pandang di mana titik silang yang identik ditinta Apabila satu tanda tengahan diletal&an secara stereoskopik atas titik utama berikutny4 posisi fotografiknya ditandai dengan menusuk melalui pusat silang itu.
medan. Gambar 8.6 menunjukkan asas tanda apung dan
menggambarkan bagaimana anda dapat disetel dengan tepat pada titik tertentu seperti A, 8, dan C, dengan jalan meletakkan tanda tengahan masing-masing pada a dan a', b dan b', dmt c dan c'. Asas tanda apung dapat digunakan untuk memindah titik utama ke letak identiknya sehingga terbentuk jalur terbang. Pada cara kerja ini, mulamula titik utama diletakkan seperti biasa pada perpotongan garis fidusial. Kemudian dengan menggunakan alat pemindah titik seperti disajikan pada
t)
(r
8.5 METODE STEREOSKOPIK UNTUK PENGUKURAN PARALAKS
Gambar 8.7, titit utama ini dipindah ke lokasi identiknya. Alat pemindah titik terdiri dari dua bagian terpisah yang mengandung tanda tengahan yang identik dan digoreskan pada kaca Tanda tengahan bagian kiri pada Gambar 8.7 ditempatkan di atas salah satu titik utama, misalnya titik kiri o1. Dengan menggunakan stereoskop cermin untuk pengamatan, tanda tengah bagian kanan ditempatkan dr atas foto kanan dan digerak-gerakkan hingga diperoleh pandangan stereoskopik yang jelas atas tanda apung dan dua tanda yang lebur
Melalui asas tanda apung, paralaks titik dapat diukur secara stereoskopik. Metode ini menggunakan stereoskop bersama dengan instrumen
yang disebut batang paralaks (parallax bar), yang juga sering disebut stereometer. Batang par. laks t€rdiri dari batang logam yang padanya difasang
dua tanda tengahan. Tanda tengahan kanan dapat digerakkan dalam hubungannya dengan tanda tengahan kiri dengan jalan memutar sebuah sekrup
menjadi satu tampk mendarat tepat di atas tanah.
milcrometer. Pembrcaan mikrometer dilalcukan dengan Enda apung diletakkan dengan tepat pada titik+itik yang paralaksnya dikehendaki. Dari pembacaan mikrorneter, diperoleh paralaks atau beda paralaks. hda Gambar 8.8 disajilon sebuah batang paralaks yang terletak di atas foto, di bawah sebuah stereoskop
cermin.
Grmbar E.7 Alat pemindah titik buatan Simpson. (Seizin Alan
Gordon
Enterprises, Inc.)
Tanda tengahan bagian kanan, yang diberi sendi, kemudian diangkat agar memberi jalan untuk merendahkan batang benendi yang mengandung sebuah janrm. Jarum itu turun tepat pada posisi yang ditempati oleh tanda tengahan yang kanan. Jarum itu ditekan ke folo sehingga membuahkan tanda
titik
utama pindahannya. Cara kerja sterfuskopik
ini
sangat tepat bila
dilakukan dengan cermat dan keuntunganya ialah tidak diperlukannya gambar tersendiri di sekitar titik utama, seperti halnya pada metode monoskopik. Bayangkan saja misalnya, kesulitan pemindahan titik utama dengan cara monoskopik yang letaknya di tengah ladang gandum. Akan tetapi pemindahan titik ini dapat dilakukan dengan mudah bila digunakan metode stereoskopik.
r)
(l
Gambar 8.E Stereoskop cermin Wild ST-4 dengan binokuler dan
paralaks. (Seizin Wild Heerbrugg Instruments, Inc.)
batang
Pada waktu menggunakan batrng paralaks, mula-mula dua foto yang berupa pasangan stereo dengan cerrur diorientasikan untuk pengamatan
2t2
213
stereoskopik yang nyaman, sedemikian hingga jalur terbang pada tiap foto t-eletak pada sebuah garis lurus seperti biasa, seperti disajikan-pada camuar 8.5. Kemudian foto dilekarkan dengan pasti dan batang paiaars-oitetakkan di ltas foto. Tanda tengahan kiri yang disebut tanda tetip (fixed mark), tidak dimatikan dan digerak-gerakkan hingga kalau tanda apung menyatu pada titik medan yang ketinggiannya rata-rata pembacaan batang paralaks kurang lebih di tengah kisaran pembahan angkanya Tanda tetap itu kemudian oimatitan. o mana tempatnya tetap bagi pengukuran paralaks bagi pasangan stereo tertentu. Setelah tanda tetap ditentukan dengan cara ini, tanda tengahan kanan tand.a tetap dapat digerakkan ke kiri atau ke kanan terhaflap anda tetap Ttau 1ak (menambah aiau mengurangi paralaks) bila dikehendaki untuk melakukan akomodasi titik tinggi atau titik rendah tanpa melebihi kisaran gerak batang paralals.
Tanda tengahan
a
tetap
Gambar 8.9 merupakan diagram skematik tentang asas cara kerja baang paralaks. setelah foto diorientasikan dan tanda tengahan tetap diteaftkan pada tempat yang baru saja dibincangkan, konstanta-batang paralaks c untuk penyetelan itu berarti selesai ditentukan. untuk penyetelan,jarak antara titik- utama berupa sebuah konstanta, D. Bila tanoa tetap dimatitan,larat oari F*da_tetap ke tanda indeks pada batang paralaks juga berupa konlhnta,
(.
Dari Gambar 8.9, paralaks titikA adalah: Pa =
xa-
xa' = P
-
(K
- r)
= (D
Gambar 8.9 Diagram skematik batang paralaks.
-
Konstanta batang paralaks harus ditentukan berdasarkan pembacaan mikrometer dan pengukuran paralaks bagi dua titik. Kemudian dapat diambil raLa-rata dua nilai itu. Satu di antara dua titik itu dapat dipilih untuk maksud ini, akan tetapi, dua titik utama lebih disukai dan banyak diSunakan. Gambar 8,10 merupakan bagian pasangan foto tegak yang bertampalan. Berdasarkan Persamaan 8.1, paralaks titik utama Or di medan tergambar pada foto kiri dengan Po1= xo1- (xo'r) = 0 = b' (koordinat xbagi o1 pada foto
K) + ro
Istilah D idah c, konstanta batang pararaks bagi penyetelan itu. ro ialah pembacaan mikrometer. Dengan substitusi c pada persamaan di atas maka pemyataan tersebut menjadi:
hg4
-K
po =C+ro
(4) kiri sebesar nol). Paralaks titik utama O2 di medan, di foto kanan juga tergambar dengan Po2=xor-xo'2=[-0= b. Dari pefbincang8n
(8.3)
sebelumnya, terlihat jelas bahwa paralaks titik utama medan sebelah tiri sebesar basis foto b' yurg diukur pada foto kanan, sedang paralaks medan sebelah kanan sebesar basis foto D yang diukur pada foto kiri. Untuk lnenentukan konstanta batang paralaks dengan menggunakan titik utama, mula-mula diukur jarak D dn b'. Kemudian tanda apung ditampaksatukan sefara stereoskopik pada titik utama al, dan nilai mikrometer
Persamaan 8.3 menyatakan mikrometer batang paralaks sebagai
"pe.mbacaan ke depan", yaitu pembacaan bertambah uesar uagi paralaks yang
lebih besar. Bila pembacaan menjadi kecil bagi paralaks yan! teuit uesarl paralals itu disebut "pembacaan te uetatang" oan tarioa ilabar r harus llrrg dibdik.
.-
r,
dibaca, sehingga diperoleh
Untuk menghitung konstanta batang paralaks, dilakukan pembacaan
miluometer dengan tanda apung diletakkan pada titik itu. paralaks titik
rf
lt)
tertentu dapatjuga diukur langsung seqra monoskopik dan dihitung dengan menggunakan Persamaan 8.1. Kemudian, dengan p dan r bagi titik yang diketahui, nilai c dihitung dengan menggunakan irersamaani.3 seuaga'i berikut:
C=p-r
Ct=
b'-
ror. Tanda apung itu kemudian
diletakkan secara stereoskopik pada titik utama foto kanan, o2, dan nilai r,2. Kesalahan oleh mikrometer rordibaca, sehingga diperoleh Cz= b kesendengan foto, tinggi terbang yang berbeda pengkerutan kertas, dan pengukuran pada umumnya menyebabkan diperolehnya dua nilai C yang agak berbeda. Oleh karena itu padaumumnya diambil nilai rata-ratanya. Pada praktgknya kariang-kadang titik utama terhapus sehingga
-
(8.4)
pengukuran sterebskopik I
ro,
dan
r*
sulit dilakukan. Pada
keadaan
215 214
nilai yang benar. Ada instrumen yang memadukan stereoskop dan batang paralaks menjadi satu unit. Gambar 8.11 dan 8.12 masing-masing menunjukkan sebuah stereoskop cermin dan stereoskop saku dengan batang yang diikatkan padanya. Perhatikan ikatan binokuler pada unit Gambar 8.1l, untuk memperbesar ketelitian. Unit stereoskop saku terulama siap untuk penentuan tinggi
pohon, tinggi bangunan dan sebagainya. Meskipun memiliki keuntungan oleh kesederhanaan dan ukuran yang kecil, tentu saja terbentur pada ketidaknyamanan yang lazim terjadi pada stercoskop saku, yaitu bahwa foto atas menutup sebagian dasratt tampalan pada pasilngan stereo.
Gambar 8.10 Paralaks titik utama.
demikian, karena paralaks titik hanya bergantung pada ketinggian titik dan tidak bergantung pada lokasinya pada foto, tanda apung dapat diletakkan secara stereoskopik justru sedikit di luamya pada saat dilakukan pembacaan mikrometer. Ini tidak akan mempengaruhi pembacaan mikrometer apabila permukaan medan di dekat titik utama cutup datar, dan terhindarkan ketidaktelitian peletakan landa apung pada gambar yang rusak. Dua foto terpisah dapat digunakan saling bergantian. Akan tetapi, harus dipilih sedemikian sehingga titik itu terletak sebelah-menyebelah jalur terbang dan berjarak sama terhadap jalur terbang. Dengan demikian akan meminimalkan kesalahan paralaks sehubungan dengan kesendengan dan kesalahan orientasi foto. Salah satu keuntungan pengukuran paralaks stereoskopik ialah lebih cepat, karena setelah ditetapkan konstanta batang paralaks, paralaks titik-titik lain diperoleh secara cepat dengan sekali pembacaan mikrometer bagi tiap titik. Keuntungan lainnya ialah ketelitian yang lebih besar, bukan hanya oleh pengamatan binbkuler, tetapi juga karena pembacaan terkecil pada sebagian besar mikrometer batang paralaks berskala hingga 0,01 mm. Kemampuan seseorang untuk menyetel tanda apung semakin baik bila latihannya semakin banyak, seperti halnya orang belajar berenang. Seorang yang berpengalaman dalam menggunakan alat berkualitas baik dan foto yang baik pada umumnya mampu memperoleh paralaks dengan perbedaan sebesar + 0,03 mm terhadap
Gambar E.11 Stereoskop cermin N2 dengan binokuler dan batang paralaks yang diikatkan padanya. (Seizin Carl Zeiss. Oberkochen)
.)
rl
Gambar E.12 Stereoskop Oberkochen). \ ' 't
satu
TM untuk pengukuran. (Seizin Carl
Zeiss'
2t7
216
8"5 PERSAMAAN PARALAKS
Dengan menyamakan segitiga sebangun pada Gambar 8.13, dapat disusun formula untuk menghitung ir, X6, dan Yo. Pertama-tama, dari
Seperti yang dikemukakan terdahulu, bagi tiap titik dapat dihitung dan Z, berdasarkan pengukuran paralaksnya. 8.13 menyajikan sepasang foto tegak yang bertampAandan Opoi.et 9*-Uq dari ketinggian terbang sama besar di atas bidang rujukan. Gambar suatu titik objek A tampak masing-masing Fda a dan a' difoto kiri dan kanan. Kedudukan planimetrik titik A di atas tanah dinyatakan dengan koordinat medan Xn dan Yn . Ketinggiannya di atas bidang rujukan ialah ha. Sistem sumbu rnedan X r berasal pada titik utama datum p pada foto kiri: sumbu X terletak pada bidang _vertikal yang sama dengan sumbu jalur fotografik x dan x,; dan sumbu Y melalui titik utama datum pada foto kiri serta tegak lurus terhadap sumbu X. Menurut definisi ini, tiap pasangan foto mempunyai sistem koudinat medan yang unik.
segitiga sebangun
Lpa,
koordinal medannya, X, Y,
z,l*---.--B
T--
dan
LiAy
Ye H-he- -!of sehingga
yo=*@NJ
hA)
Dengan menyamakan segitiga sebangun
Lpa,
L1AA*
XA H-he- -xof
IL,
I
sehingga:
Lo
xo=* ,, J w -
hA)
Juga dari segitiga sebangun L2o'a', dan LyAo'A,
\\\ \\ \\ \\ \\
-Xl _-x. H-hef sehingga:
x-'
t,'' i,/ /rl
Xo'=B++(H-he)
^
lt
x.<*R_xn
(l
l\
Dengan menyamakan
(r) dan (c) serta mereduksi,
h^=H-J"A Xo_ Dengan substitusi
Gambor 8.13 Geometri pasangan foto tegak yang bertampalan.
,
B
nrL:
I
dan
Xo,
p, untuk xo- xo'ke persamaan di atas:
218
H-il
h^ = "Pa
219 10,96 mm dfi ls,n mm. Juga, koordinat foto.r dan ) titikA dan B diukur terhadap sumbu jalur terbang pada foto kiri ialah xo= 53Al pm, )o = 50,84
(8.s)
rrrr, Sekarang dengan substitusi Persamaan 8.5 ke Persamaan (b) dan (a) dan
dan
mereduksi:
X,=BL o
16
= 88,92 mm, dan lb =
-
46,69 mm. Hitunglah ketinggian titik A
dan panjang horisontal garis.A8.
lovafun (8.6)
Dengan formula E.4, yor C1 = = 93,30 C2 = b' 93,73
Po
Y^=BL n pa
I
b'- r-=
(8.7)
Berdasa*an Persamaan 8.3,
po= C + ra=80,71+ 10,96 = 91,67 mm po= C + 16= $Q1l + 15,27 = 95,98 mm
fA iatah koordinat medan titik A di dalam sistem koordinat yang didefinisikan sebelumnya secila unik, dan l, serta ya ialah koordinat foto titik a yang diukur terhadap sumbu jalur terbang pada foto kiri.
Berdasarkan Persamaan 8.5,
n H-Bl po= 4.045 9r;6-r
Persamaan 8.5, 8,6, dan 8.7, biasanya disebut persamoan paralaks, yang tergolong persamaan paling penting di dalam fotogrametri. Persamaan ini memungkinkan untuk survei seluruh daerah tampalan pasangan stereo, apabila diketahui panjang fokus dan tersedia titik kontrol medan yang cukup sehingga basis udara B dan tinggi terbang Il dapat dihitung. Persamaan 8.6 dan 8.7 membuahkan koordinat medan X dan Y di dalam sistem koordinat unik pasangan, stereo, yang tidak berkaitan dengan sistem kmrdinat medan. Akan tetapi, apabila sembarang koordinat ditentukan dengan menggunakan persamaan ini bagi dua titik yang koordinat medannya diketahui, maka sembarang koordinat bagi semua titik dapat diubah ke sistem medan sebenarnya melalui transformasi koordinat bersesuaian duadimensional, seperti yang diperikan pada I-ampiran B.
h^ =
= 1.917 kaki di
atas permukaan
hut hB= H-B{b
=
4'M5
= 2'0l2kaki di atas permukaan laut
Berdasadran Persamaan 8.6 dan 8.7,
X.=BL=W=746kaki
xs=BL=W=
Contoh 8.1
foto kiri, D temkur sebesar 93,73 mm dan pada foto kanan b'terukur sebesar 93,30 mm. Pembacaan batang paralaks pada titik A dari titik B sebesar
12,57 = 80J3 mm 13,04 = 80,69 mm
v-- 8o'73 2+ 8o'69 = go.7l mm "
Di dalam Persamaan 8.5,8.6, dan 8.7, hlialah ketinggian titikA di atas bidang rujukan (datum), H ialah tinggi terbang di atas datum, B ialah basis udar4/ ialah panjang fokus kamera, po ialah paralaks titik A, X6 dan
Sepasang foto vertikal yang bertampalan dibuat dari ketinggian4.A4S kaki di atas permukaan laut, dengan panjang fokus kamera 152,4 mm. Basis udaranya sebesar 1.280 kaki. Dengan foto yang diorientasikan secara tepat, pembacaan batang paralaks sebesar 12,57 mm dan l3,M mm diperoleh dengan tanda apung masing-masing disetel pada titik utama o1 dan oVPada
-
0)
l'l85kaki
(l
re = B
*=W=Tlokaki YD=B*=W=-6z3traki
220
221
Panjang horisontal garis AB ialah:
,r-,-----1,,
I
AB=
=
l.404 kaki
8.7 KETINGGIAN BERDASARKAN BEDA PARALAKS Beda paralaks antara satu titik dan titik lainnya disebabkan oleh perbedaan ketinggian dua titik itu. Sementara Persamaan paralaks 8.5 menegaskan hubungan antara paralaks stereoskopik dan tinggi terbang, ketinggian, basis udara, dan panjang fokus kamera, beda paralaks lebih menguntungkan untuk menentukan ketinggian. Pada Gambar 8.14, titik objek C merupakan titik konrol di mana tinggi n. di atas datum dik'etahui. Ketinggian titik objek A dikehendaki. Dengan menyusun kembali Persamaan 8.5, paralaks dua titik dapat dinyatakan sebagai:
n =1 fB rc H_h"
ld)
fB
n =1 ra H-hl
(e)
pa-
pc diperol-eh dengan substraksi Persamaan Beda paralaks, Persamaan (c) dan penyusunan kembali, ialah:
lB(hA_ hc) _ Pa-Pc=m_hii Misalkan (H
-
h)
pa- pc sama dengan 4p, beda paralaks. Dengan
(A
M
a substitusi
dari Persamaan (e) dan Ap ke Persam aan (f) dan mengurangi, di-
peroleh persamaan ketinggian 11:
ht = hc +Ae(H--
hc)
Gambar E.l4 Ketinggian berdasarkan beda paralaks
(8.8)
t)
Contoh 8.2
Dalam Contoh 8.1, tambahan pembacaan batang paralaks sebesar 11.89 diperoleh atas titik konrol C, yang tingginya 1.938 kaki di atas permukaan laut. Hitunglah ketinggian titik A dan B pada contoh itu dengan rnenggunakan Persa4aan beda paralaks 8.8.
223 Pada Persamaan 8.9, Art ialah beda tinggi antara dua titik yang beda paralaksnya sebesar Ap. Untuk pemotretan dengan format 9 inci bujur
Jawahn Dengan formula 8.3,
pc=c
sangkar dan dibuat dengan 60 penen tampalan depan, basis foto D mendekati
+ rc=80,71+ 11,89 = 92,60 mm.
(t
Untuk titik A, Ap=
Pa-Pc=91,67
-92,ffi = -{,93
mm.
Dengan persamaan 8.8,
/-0;93X4'045
Ire=1.938+L
9l;61
Persamaan 8.9 tidak terpenuhi. Dalam hal ini harus dipakai Persamaan 8.8' Persamaan 8.9 terutama menguntungkan bagi interpretasi foto di mana sering diperlukan untut ketinggian yang kasar, ketinggian bangunan dan pohon, dan
- l'93il = 1.917 kaki di atas permu-
sebagainya.
kaan laut)
Untuk titik B, Lp -- Pb
Contoh 8.3
-
Pc = 95,98
-
92,60 = 3,38 mm'
Beda paralaks antara puncak dan dasar sebuah pohon diukur pada pasangan foto stereo yang dibuat pada ketinggian 3.000 kaki di atas tanah,
Dengan persamaan 8.8,
hs
iebesar 1,32 mm. Basis foto rah-rata sebesar 88 mm. Berapakah tinggi
?.
=
90 mm. Untuk relief sedang, paralaks bagi semua titik sama dengan D, sehingga substitusi b untuk po dapat diterima. Lebih jauh lagi, bila tinggi terbang tidak sangat rendah dan reliefnya sedang, substitusi tinggi ter-bang rata-rata di atas lanah, H'untuk II- l" dapat diterima. Untuk tinggi terbang yang sangat rendah atau di daerah berelief kasar, atau keduanya, asumsi
. l'938 +*2-0$_.04I_1.e3-0) _ - 2'012 kaki di atas permukaan
pohon itu?
95;9g
lau0
Perhatikan bahwa jawaban Contoh 8.1
ini
Jartofun
mengecek nilai yang dihitung pada
Dengan formula 8.9
on
Jika sejumlah titik kontrol diletakkan di seluruh daerah tampalan, penggunaan Persamaan 8.8 memungkinkan ketinggian yang tak diketahui ditentukan paling tepat berdasarkan beda paralaks terhadap titik kontrol terdekat. Ini meminimumkan efek banyak kesalahan termasuk titik fotografik,
Contoh 8.4
ketidaksempurnaan pelurusan foto untuk pengukuran paralaks, pemekaran dan pengkerutan kertas foto' dan distorsi lensa kamera.
t.t
Dengan menggunakan beda paralaks Persamaan 8.9, ditentukan tinggi Monument Washington berdasarkrn pengukuran paralaks pada Gambar 8.3. Tinggi terbang 6.000 kaki di atas tanah dan basis foto D terukur sebesar 3,25
inci.
PERSAMAAN KURANG TELITI BAGI KETINGGIAN BERDASARKAN BEDA PARALAKS Formula kurang teliti untuk beda tinggi berikut ini diperoleh dari
Persamaan 8.8 dengan: (1) substitusi basis foto D pasangan stereo untuk po, hr); dan (2) substitusi tinggi terban g ratac;ata di atas tanah, H' , untuk (I/
(3) menetapkan Lh=
he-hc:
-
J6wfun
t;
'l
Pada Gambar 8.3, paralaks purrcak monumen terukur sebesar 3,60 inci dan paralaks dasarnya sebesar 329 nci. Beda paralaks ialah:
Ap = 3,ffi
-
3,29 = 0,31 inci
Dengan Persamaan 8.9 maka tinggi monumen sebesar
6p (8.e)
^h=Mf
=lft}@=45kalii
-6@o
fini bqbeda
x o3.1
=sl2kah
3 persen dari tinggi sebemrnya yaitu 555 kaki).
'2U t.9 PENGUKURAN
225
BEDA PARALAKS
Beda paralaks dapat ditentukan dengan salah satu car:a bedkut
1. Dengan pengukuran monoskopik atas paralaks diikuti dengan subsfalai. 2. Dengan mengambil beda pembacaan paralaks batang. Validias pendekatan
(l
ini terpenuhi bila yang ditentukan berdasarkan pembacaan batang paralaks
disubstr*si
sebagai berikut:
Ap=p-pr=(C+ r)-(C *r")= t-rc 3.
Dargan tangga paraloks.
Tangga paralaks seperti yang disajikan pada Gambar 8.15, terdiri dari selernbar film tembus pandang yang padanya tergambar dua baris konvergen. Garis yang kiri menrpakan garis rujukan, sedang garis sebelah kanan dirinci
atas bagian-bagian untuk maksud pembacaan. Jarak antara dua.garis itu tergantung pada tangga paralaks yang akan digunakan dengan stereoskop cermin atau stereoskop salcu. Untuk stereoskop saku maka jaraknya berkisar
f+1.7
dari sekitar 2,5 inci pada bagian dasar hingga 1,75 inci pada puncaknya. Jarak ini mengakomodasikan kelaziman jarak antara dua gambar yang identik bila diorientasikan untuk pengamatan dengan stereoskop saku, dan memberikan kemungkinan kisaran sekitar 0,75 inci dalam beda paralals yang dapat diukur. Misalnya pemisahan jarak garis pada tangga paralaks tepat sebesar 2,50 inci pada bagian dasar dan 1,70 inci pada puncak seperti yang disajikan pada Gambar 8.15. Bila tinggi total y pembagian skala tepat sebesar 8 inci, dan untuk pembagian skala sepanjang garis itu interval jaraknya sebesar UlO inci, 80 angka itu masing-masing bertambah dengan 0,01 inci ke arah atas dan semakin dekat garis rujukan. Skala diberi angka dari 70 hingga 00 hingga 50 pada tangga paralaks sehingga mencerminkan beda paralaks sebe.sar l/100 unit. Dengan tangga paral*s khusus ini suatu kisaran dengan beda paralaks sebesar 0,80 inci dapat diakomodasikan. Bila digunakan tangga paralaks, mulia-mula foto diorientasikan secara cermat seperti biasa dan diamankan. Tangga paralaks diletakkan di atas daerah tampalan dan diamati secara stereoskopik. Dua garis pada trngga paralaks akan lebnr menyatu dan tampak sebagai satu garis apung pada daerah di mana jarak antara garis itu sedikit lebih kecil dan jarak antara dua gambar yang bersangkutan. Garis apung akan tampak memisah bila paralaks garis itu sama besar dengan paralaks gambar foto. Posisi tangga paralaks dapat disesuaikan sedemikian sehingga garis apung memisah dan membentuk sebuah tangga
inN
tepat pada
titik yang paralaksnya diinginkan.
Pada
titik itu
dilakukan
pembacaan pada skala. Pembacaan tangga paralaks pada titik a Gambar 8.15 misalnya, sebesar 193 inci. Beda paralaks diperoleh secara sederhana dengan mengambil beda pembacaan paralaks untuk titik yang berbeda. Cara yang murah untuk membuat sebuah tangga paralaks ialah dengan membuat gambaran dengan tinta pada kertas putih, memotretnya, dan membuat film positif dari negatifnya. Ukuran positif harus dibuat dengan cermat untuk memperoleh ukuran yang tepal Untuk meningkatkan ketelitian selama pembuatan tangga paralaks, gambaran tinta dapat dibuat pada perbesaran dua atau empat kali, kemudian diperkecil secara fotografik ke ukunan yang benar.
u/
Gember E.15 Tangga paralals
t.l0
GRAFIK UNTUK KOREKSI PARALAKS
Kesalahan paralala terukur oleh kesendengan fotografik, ketidaklurusan foto dalam pengukuran paralaks" pengkerutan dan pemekaran kertas foto, dan distorsi lensa kamera dapat dikompensasi secara efektif dengan membentuk grafik koreksi paralaks. Untuk membuat grafik semacam ini perlu sejumlah titik konrol tegak yaqg tersebar merata di seluruh daerah tampalan stereo. Misalnya, enam titik Rontrol A hingga F pada daerah tampalan pasangan
227
226 stereo yang dipotret dari ketinggian terbang 6.900lraki di atas datum, tersebar merata sekali. Ketinggian enam titik itu disajikan pada lajur 2 Tabel 8.1, dan pembacaan batang paralaks pada tiap titik ini didaftar pada lajur 3. Berdasarkan satu titik kontrol ruiukan tertentu, misalnya titik C, beda pamlaks Ap'yang dihasilkan dari pembacaan ukuran batang paralaks dihitung dengan mengurangkan pembacaan atas titik C dari tiap pembacaan lainnya. Nilai ini didaftar pada jalur4 Tabel 8.1. Karena ketinggian enam titik itu semua diketahui, beda paralaks teoretik 4p yang harus ada di antara titik-titik ini dapat juga dihitung. Oleh karena itu maka perbedaan antara Lp' dan Lp mencerminkan koreksi yang harus dilakukan atas kesalahan yang diutarakan di
or=ffi)r, 'i
Pada Persamaan 8.10, hc dan p" masing-masing ketinggian dan paralaks titik konrol rujukan terpisah, dan i ialah ketinggian suatu titik kontrol lain. Tinggi terbang di atas datum ialah H. Titik kontrol rujukan dapat dipilih sesuka hati, akan tetapi lebih enak untuk memilih titik yang paling rendah, karena beda paralaks yang dihitung berdasarkan Persamaan 8.10. semuanya positif. Dari persamaan beda'paralaks {p anrara titik kontrol rujukan dan titik kontrol lainnya dihitung berdasarkan Persamaan 8.10. Hasilnya disajikan pada lajur 5 Tabel 8.1. Perhatikan bahwa untuk perhitungan ini maka konstanta batang paralaks C seharusnya telah dihitung sesuai dengan Persamaan 8.4 sehingga paralaks p, dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 8.3. Untuk contoh ini, C sebesar 62,40 mm, dan nilai hasilnya,pc sob€$ir 81,62 mm. Setelah Lp'dan {p ditentukan, koreksi cpyang harus diterapkan bagi beda paralaks yang diperoleh dengan pengukuran tiap titik kontrol dapat dihitung secara sederhana dengan mengurangi Ap dari Ap'. Nilai ini, yang memungkinkan pembuatan grafik koreksi paralaks, dicantumkan pada lajur 6
.)
atas.
Guna mengembangkan persam:uln untuk menghitung Ap , misalkan sebagai titik kontrol rujukan. Kemudian dengan
titik C telah dipilih Persamaan 8.5,
H-hc =U Pc Tabel E.l Koreksi
(l) Titik
(2)
(s)
paralaks
(3)
Ketinggian Pembacaan batang pakontrol (kaki) ralaks
(mm) A B
1.071 1.135
D
r.032 l.100
E
1.184
c
19,86 20,81 19,22
l.l l6
F *) Perrlakr
p6 untuk
(s)
Beds
Beda
(5) Koreksi
paralaks
paralaks
paralaks
terukur
terhitung*)
LP'=r-r,
Lo
(mm)
(mm)
(mm)
0,64
0,55
0,09
paralaks sama besar dengan cara seperti menggambarkan garis tinggi.
l,59
1,46
0,31
Lokasi titik-titik yang ketinggiannya ditentukan juga digambarkan pada tumpangan tembus pandang, misalnya titik I hingga 8 pada Gambar 8.16. Koreksi yang harus diterapkan bagi paralaks terukur tiap titik dibaca pada grafik koreksi paralaks berdasarkan atas lokasi titik-titik pada daerah tampalan. Kemudian ketinggian tiap titik dihitung dengan Persamaan 8.8 berdasartan paralaks terkoreksi. Pembacaan batang paralaks, paralaks terkoreksi, dan ketinggian terhitung bagi titik I hingga 8 disajikan pada Tabel 8.2.
(4)
h-h^
=Vio,
Tabel 8.1.
Untuk membuat grafik koreksi paralaks, sebuah tumpangan (overlay) tembus pandang diletakkan di atas salah satu foto pasangan stereo dan posisi sennua titik kontrol tegak dirandai. Contoh tumpangan ini disajikan pada
cp = ap'-
20,27
1.05
2t,65
2,43
0,96 2,17
0,09 0,26
20,5',1
I,35
1,19
0,t6
Gambar 8.16. Koreksi paralaks bagi semua titik kontrol tegak dicatat di samping tiap titik, dan dengan jalan interpolasi titik-titik itu, digambarkan garis ke'samaan (isolines) yang menghubungkan titik-titik dengan koreksi
Ap
titik kontrol C rebcsar 81,62 mm.
Juga dengan Persamaan 8.5, paralaks sembarang titik lain misalnya A,
ialah
PrffiBf
(8.10)
(h)
Dengan substitusi (g) dan (lr) pada Persamaan 8.8 dan mengurangi serta menghilangkan 'huruf ,
,l)
1t
E.Il
MENGHITUNG TINGGI TERBANG DAN BASIS UDARA Untuk menggunakan persamaan pralaks, pada umumnya perlu meng-
hitung tinggi terbarg dan basis udara. Tinggi terbang dapat dihitung dengan
228
229
Tabel 8.2 Ketinggian berdasarkan paralaks terkoreksi (1)
(2)
(3)
Titik
I 2 3 4 5 6 7 8 r)
(4)
Koreksi
Beda
(s) Beda
Pembaca-
paralaks
paralaks peralaks
an batang paralaks (mm)
terukur
(dari
t9,82
LP'=r+" grafik)
2t.67 20,60
I,38
19,01
2t,0t 2t.7 5
0,
1,79
2.53
n=hC+-
terkoreksi
LP * Lp'-
0,07 0,53 0,03 0,07 0,05 0,1I -0,64 0,l3 -o,32 2,32 0,l7 r,2t o,zt I,58 0,18 2,35
0,60
l0 -0,59 -0,21 2,45
19,32 18,63
(mm)
(mm)
(5)
Ketinggian*) Ap(H
\\ -
hc)
)'"'"fu \
t)
P
o'oo
(kaki) Qoo.
\
1.070 1.o37 986 1.009
3
o /6
l.l94
6)\ vo. 13 m-
l.ll8
o
1.143 1.196
Paralal'r titik kontrol acuan C rebesar 81,62 mm
menggunakan metode seperti yang dijelaskan pada Butir 6.9. Untuk hasil terbaik, harus digunakan tinggi terbang'rata-rata dru foto pasangan stereo. Bila basis udara diketahui dan bila tersedia satu titik kontrol tegak di daerah tampalan, tinggi terbang pasangan stereo dapat dihitung dengan men ggunakan Persamaan 8.5.
Contoh 8.5 Pasangan foto tegak yang bertampalan dibuat dengan panjang fokus kamera 152,4 mm dan basis udaru 2.125 kaki. Ketinggian titik kotrol A sebsar 927 kaki di atas permukaan laut dan paralaks titik A sebesar g9,40 mm. Berapakah tinggi terbang di atas permukaan laut bagi pasangan stereio
O Titik kontrol tegak. e Titik yang tidak diketahui ketinggiannya"
ini?
Gambar t.16 Grafft koreksi paralaks
lawahn Dengan Persamaan 8.5
H = h +Bl = gz7
{)
.'ff=
4.550 kaki di atas permukaan laut.
Jika tinggi terbang di atas datum diketahui dan jika tersedia satu
titik
_kontrol tegd( di daerah tampalan, basis udara pasangan stereo dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 8.5.
Contoh 8.6 Pasangan foto tegak yang bertampalan dibuat dengan panjang fokus kamera l52A mm dari tinggi terbang 5.320 kaki di atas datum. Ketinggian
23r
230
titik kontrol c sebesar 86i kaki di atas datum dan paralaks gambarnya pada pasangan stereo sebesar 86,27 mm. Hitunglah basis udaranyal lawafun
xa-xa' =3329 = xb- xb' = 41,76
Po =
pb
-
((-
52,32) = 85,61 mm M,96) = 86,72 mm
Dengan Persamaan 8.1I
Dengan penpsunan kembali persamaan g.5
B = (H
(5'320
-n)zI
=
865X86.27)'= - 152'4 2'522 kz*ri'
sebuah garis mendatar di daerah tamparan, basis . {ftu diketahui panjang udara dapat dihitung. panjang
garis horisontar dapat
_langsung
dengan koordinat rektangguler, sesuaiOengin teori pitagoras,
P=
iirvrrrtun -
tiuiir,'
(2.t34,D2
(tt.zs [ 8s"61
41,76
)2
86.72
)
(
n,+A
(85,61
9s,76 )2 86.72
=
1.687,2 kaki
)
-tTt-T-l
Jika diketahui sekurang-kurangnya dua titik kontrol di daerah Dengan substitusi persamaan g.6 dan g.7 bagi persamaan di atas untuk
kmrdinat rektangguler,
*=l(;-Tf .(*-?")\"
8.12 PEMETAAN DENGAN STEREOSKOP DAN BATANG PARALAKS
Untuk menyelesaikan penamaan di atas baei B,
tx2
)'
(8. r
-tr-i) lva
yol
tampalan, basis udara dapat juga ditentukan dengan rianggulasi radial. Asas ini dibincangkan @a Bab 9.
l)
Bila tidak dipersyaratkan ketelitian tinggi, peta topografi yang memadai dapat dibuat berdasarkan sebuah stereoskop dan batang paralaks. Salah satu metode untuk melakukannya ialah dengan Persamaan 8.6 dan 8.7 untuk menghitung posisi planimetrik semua detail peta dan "titik garis tinggi" yang diperlukan untuk menggambar garis tinggi. Ketinggian garis tinggi lebih baik ditentukan berdasarkan beda paralaks menurut Persamaan 8.8. Semua titik ini dapat digambarkan dengan cara planimetrik yang benar sesuai dengan koordinatnya. Kemudian garis tinggi dapat diinterpolasikan antara
Contoh 8.7
titik ujung garis medan AB, yangjarak mendatarnya sebesar ^ . ^ . -G_rTb*terdapat pada foro 2.13.4,1kaki,tegak yang *i[arpatan. ioo.iirat roto terukur terhadap sumbu jalur pada foto kiri iilah xo =-33,29 Dh, )o = 13,46 mm .rD = 41,76 mm, dan yb = 95,76 mm. Koordinat foto teiutur pada foto kanan ialah xo' 52,32 mm dan x6,= 44,96 mm. Hitunglah basis
udara pasangan
stereo ini.
lawahn Dengan persamaan 8.1.
-
-
titik-titik garis tinggi.
Cara kerja pemetaan seperti diperikan di atas memerlukan waktu dan pekedaan banyak. Metode yang jauh lebih cepat dapat dilakukan secara sederhana dengan melacak posisi planimerik titik+itik secara langsung pada foto kiri pasangan stereo pada tumpangan tembus pandang. Ketinggian semua titik yang diperlukan kemudian dapat ditentukan dengan mengukur beda paralaks. Garis tinggi dapat diinterpolasikan dan digambar langsung pada
tumpangan sambil mengamati model stereo melalui stereoskop. Ini memberikan keuntungan bagi operator karena dapat mengamati medan seperti sebenarnya dalam tiga dimensi pada saat menggambar garis tinggi. Akan tetapi, karena posisi planimetrik titik-titik dilrcak langsung pada foto, metode ini kelemahannya terletak pada peta yang dihasilkan yang berupa proyeksi
232
233
{
perspektif. Skalanya bervariasi menurut ketinggian medan dan mengandung
i
semua kesalahan posisional gambar pada foto
x
kiri.
Contoh 8.8
Cara lain untuk kompilasi peta dengan stereoskop dan batang paralaks
ialah menggunakan instrumen yang khusus dirancang unttk piiyidikan langsung (direct racing) perwujudan topografik dan garis tinggi. Instrumen jenis ini ialah stereokomparagraf seperti tersajikan pada Gambar g.17. Instrumen ini terdiri dari sebuah stereoskop cermin dan batang paralaks yang dipasang tetap sebagai satu unit. Foto diorientasikan untuk pengamatan
Sepasang foto vertikal yang bertampalan dibuat dengan panjang fokus kamera 152,00 mm dari ketinggian terbang 6.885 kaki di atas permukaan laut. Basis udaranya sebesar 3.20 kaki. Pasangan stereo itu diorientasikan
()
untuk pengukuran paralaks dan konstanta batang paralaks ditentukan sebesar C = 67,45 mm. Hitunglah penyetelan milaometer batang paralaks yang diperoleh untuk menggambarkan garis tinggi 750, 800, 850, 900, 950, dan
stereoskopik yang jelas, dengan menggunakan metode 'Jalur terbang" yang dijelaskan pada Butir 7.6, dmt kemudian diplester untuk pengamanan. stereokomparagraf dapat dipasang pada batang penggambar sejajar sedemikian sehingga garis yang melalui tanda tengahan pada batang paralaks sejajarjalur terbang. Stereokomparagraf dapat digerakkan di seluruh model stereo perwujudan fotografik seperti jalan, pagar, sungai, dan -menyidik sebagainya-dengan mempertahankan tanda apung tetap mendar.at pada perwujudan yang disidik. suaru batang metal (tidak disajikan pada Gambar 8.17) yang diikatkan pada stereokomparagraf memegang pensil yang memungkinkan penyidikan langsung atas perwujudan pada lembaran peta. rangkaian pembacaan mikrometer batang paralaks yang tepat, garis !eng3ntinggi dapat disidik langsung dengan ryempertahankan tanda ipung setatu mendarat pada tanah pada saat tanda apung ini digerakkan pada modei stereo. p."nyg!..1- batang paralaks yang dipprlukan untuk menyidik tiap garis tinggi siap dihitung.
1.000 kaki. Jawafun Persamaan 8.5 terpecahkan dalam bentuk tabel berikut:
Garis
tinggi,
H-h,
(kaki) 750 800 850 900
950 1.000
5.135 6.085 6.035
5.985 5.935 5.885
Bf P-H-h
r
=p-C,
(mm)
(mm)
80,27 80,93
12,82 13,48
8l,60
14,1 5
82,29
82,98
14,84 15,53
83,68
r6,23
Dengan instrumen batang paralaks seperti stereokomparagraf, substi-
tusi peta yang dihasilkan berupa proyeksi perspektif yang mengandung kesalahan letak oleh kesendengan dan relief pada foto kiri pasangan stereo itu. Pada daerah yang reliefnya halus maka hasil ini dapat digunakan sebagai peta,
akan tetapi bagi daerah relief kasar, diperlukan banyak koreksi untuk mengubah peta substitusi menjadi peta
Ada instrumen pemetaan jenis batang paralaks yang melakukan koreksi kesalahan letak oleh kesendengan dan relief sehingga membuahkan proyeksi orto$afis. Metode yang digunakan untuk melakukan koreksi bersifat
teliti r)
Gambar 8.1.7 Stereokomparagraf Fairchild..(Seizin AIan Gordon Enterprises, Inc.)
II
pada Gambar 8.18 merupakan salah satu contoh instrumen ini.
lnstrumen ini mudah dibawa dan pada dasarnya terdiri dad sebuatr stereoskop cermin, trnda tengahan untuk pengukuan, dan sepasang penyangga foto. Tiap penyangga foto dapat diputar dan dimiringkan sehingga kesendengan foto dapat diperhitungkan. Akomodasi bagi variasi skala dilakukan dengan mengatur jarak tanda-tanda tengahan. Ini menambah tinggi bidang datum tegak, dan sesuai dengan itu maka model stereo dapat disesuaikan terhadap datum dengan meninggikan dan merendahkan penyangga foto. Bila foto telah diorientasikan dengaq tepat terhadap titik kontrol medan, garis planimetrik dan garis tinggi dapat iligambarkan dengan tanda apung selalu mendarat pada
t 2y
23s
perwujudan yang disidik. Pensil gambar yang diikatkan pada tanda acuan
Pendekatan umum untuk menentukan efek gabungan beberapa kesalahan acak dalam jawaban terhitung disajikan pada Butir 6.10. Metode sederhana dan langsung yang sama disajiton pada contoh berikut"
mencatat gerakan itu. Pantograf memungkinkan beberapa pembesaran atau pengecilan dari skala foto ke skala peta.
()
Contoh 8.9
Di dalam menghitung ketinggian titik A pada contoh 8.1, misalnya kesalahan acak sebesar 5 kaki bagi H, 5 kaki bagi B, dan 0,03 mm bagi po. Hitung kesalahan hasil oleh tiap sumber kesalahan ini dan hitung efek gabungan total tiga kesalahan ini.
t
t
t
Jawafun Persamaan dasar yang digunakan ialah Persamaan 8.5, dan turunan di dalam persam:un itu sehubungan dengan tiga sumber kesalahan ialah:
l' ilt
=1 sehingga dhs= /11
Oleh karena itu dfu, kesalahan dalam lahan dH dalam tinggi terbang, i^lah dU,atau Gambar 8.18 Plotter K.E.K. (Seizin Philip B Kail Assoc., Inc.)
,.
3.H=
besarnya kesalahan ini. Beberapa sumber kesalahan dalam perhitungan dengan persamaan paralaks ialah:
Meletakkan dan menandai jalur terbang
@a foto.
2. Mengorientasikan pasangan stereo untuk pengukuran paxalals. 3. Pengukuran paralaks dan koordinat foto. 4. Pengkerutan atau pemekaran foto. 5. Tinggi terbang yang tak sama bagi dua foto pasangan stereo. 6. Foto sendeng. 7. Kesalahan dalam titik kontrol medan. 8. Kesalahan lain dengan akibat kecil seperti distoni lensa kamera, distorsi pembiasan arnosferik" dan sebagainya
ane, =
t
fiae,
dh^=P{t5=tE,3kaki 91,67'"
Jawaban yang diperoleh dengan menggunakan berbagai persamaan yang disajikan pada bab ini tentu saja akan mengandung kesalahan yang tak dapat dihindarkan. Penting untuk djsadari adanya kesalahan dan menilai
.
B=Isehingga
yang disebabkan oleh kesa5 kaki.
fu
Dengan substitusi nilai numerik ke persamaan di atas,
8.13 EVALUASI KESALAHAN
I
i4
r)
al
ffi s*,insza dh; = ffi oo,
Dengan substitusi nilai numerik ke persamaan di atas,
o^n=ffi(t
o,o3) =
t
0,7 kaki
Efek gabungan ketinggian terhitung titik t{ bagi tiga kesalahan acak merupakan akarpangkatdua jumlah bujur sangkar konribusi individual, atau
? 237
236 dlre (,o,"r) ='{
SOAL
54 sfr oV = 19,7 kaki
Kesalahan dalam menghitung jawaban dengan menggunakan satu di antara persamaan pada bab iniOapat Aianalisis dengan cara yang-dijelaskan di atas. Tintu saja perlu diperkirakan besarnya kesalahan acak. Untuk menganalisis kesalahan oleh kesendengan pada foto lebih sulit. Tentang fgto yang Akan tetapi, untuk mengalami kesendengan dibincangkan pada Bab seta;ng ini dipandanfcukup bahwa bagi fotografi normal yang dimaksudkan sebagai foto tegak, kesalahan jawaban persamaan paralaks oleh kesendengan
E.l
Hitung paralaks stereoskopik titik a hingga d, bila diketahui koordinat terukur berikut:
t)
Titik a
ll.
Titik
8.2
RUJUKAN Aldre4 A. H.: Wind-sway Error in Parallax Measurements of Tree Lleight,
8.3
Photogrammetric Engineerirg, vol. 30, no' 5, hlm' 732' 1964' American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry", ed. ke-3' Falls Church, Va., 1955, Bab 2' "Manual of Photogrammetry", ed. ke-4, Falls Church, Va" 1980' Bab 2. Avery, T. E.: Two Cameras for Parallax Height Measurements, Photogrammetric Engineering, vol. 32, no. 6, hlm- 576,1971. L. U.: Derivation of Parallax Equation, Photogrammetric Engineering, Bender, -: vol. 33. no. 10, hlm. 1175, 1957. Hackman, R. J.: The Isopachometer-A New Type Parallax Bat, Photograrnmetric
Engineering, vol.26, no.3, hlm' 457' 1960. Hadjitheodorou, C.: Elevation from Parallax Measurements, P hol ogr amme t r i c Engineering, vol.29, no. 5, hlm' 840' 1963. Johnson, E. W.: The Limit of Parallax Perception, Phologrammetric Engineering, vol. 23, no. 5, hlm. 933, 1957. Moessner, K. E.: Comparative usefulness of Three Parallax Measuring InstrumentE in the Measurement and Interpretation of Forest Stand, Photogrammetric Engirueriag, vol. 27, no.5' hlm.705' 1951. Nash, A. J.: Use a Mirror Stereoscope Correctly, Photogrammeffic Engineering, vol. 38, no. 12, hlm. 1L92, 19'12. Porter, Goff R.: Errors in Parallax Measurernents and Their Assessment in Student Exercises, Photogranmetric Record, vol. VlI, no. 45, hlm. 528' 1975' Schul G. H.: The Determination of Tree Heights From Parallax Measurements, Canadian Surveyor, vol. 19, trlm. 415' 1965.
x'(foto
kanan)
inci
c
68,05 mm 3,92 inci
-1,07 mm -21,61 0,39 inci
d
100,37 mm
8,52
b
Oapat Aisesuaitan dengan sumber liain yang telah dibincangkan.
r (foto kiri) 2,36 inci
mm
manakah yang paling tinggi? Mana yang paling rendah?
Hitunglah tinggi titik a hingga d pada Soal 8.1, bila panjang fokus kamera sebesar 6 inci, tinggi terbang di atas datum 8.100 kaki, dan basis udara 4.450 kaki. Sepasang foto tegak yang bertampalan dipasang untuk pengukuran
D terukur sebesar 10,37 inci. Hitunglah paralaks stereoskopik titik-titik berikut yang nilai d paralaks, seperti disajikan pada Gambar 8.5. Jarak
terukurnya sebesan
Titik
d (inci)
a b
7,O7
c d
6,97 6,35
6,60
Titik mana yang tertinggi? Mana yang terendah? 8
.4
Sama dengan Soal 8.3, kecuali nilai D terukur sebesar 266,55 mm dan nilai d sebagai berikut:
Titik
d(mm)
a
170,18 164,29 L7 6,03 166,46
b c
d
t)
(,
E.5 Misalkan titik A
t.5
pada Soal 8.3 tingginya 1.190 kaki di atas datum dan foto dibuat dengan panjang fokus kamera 3,5 inci. Bila basis udara sebesar 3.690 kaki, berapakah tinggi titik B,C dan D? Misalkan titit A pada Soal E.4 tingginya 375 di atas datum dan foto dibuat dengan kamera yang panjang fokusnya 152,40 mm. Bila basis udara 1.830 m, berapakah tinggi titik B, C, daa D?
t 238
t.7
239
Sepasang foto tegak yang bertampalan diorientasikan untuk pengukuran paralaks dengan stereoskop dan batang paralaks yang pembacaannya ke arah depan. Pada foto kiri, ukuran b sebesar 82,61 mm dan pada foto kanan D'sebesar 83,06 mm. Pembacaan paralaks batang pada o1 dan o2 masingmasing sebesar 20,82 mm dan 20,33 mm. (o) Hitunglah konstanta batang paralaks C berdasarkan rata-rata nilai dua titik prinsipal. (r) Tilik prinsipal mana yang letaknya lebih tinggi. (c) Hitunglah paralaks titik a hingga d, bila diketahui pembacaan mikrometer berikut:
berlaku bagi titik A dan B. Hitung basis udara pasangan stereo tersebut dengan menggunakan Persamaan 8.11.
t)
19,91
2t,08
d
18,67
E.15
J,'
8.9 Dari informasi yang diberikan pada Soal 8.1 dan 8.2, hitunglah jarak mendatar garis AC. Koordinat y terukur pada foto kiri sebesar la = --2,33 inci dan )c = 4,01 inci. 8 .10 Sama dengan Soal 8.9, kecuali penghitungan bagi garis 8D. Koordinat y incr. terukur pada foto kiri ialah lt= 1,67 inci dan h= -3,02
v
8.17
Berdasarkan data pada Soal 8.3 dan 8.4, hitunglah daerah medan di dalam segitiga .48C. Koordinat foto r dan y terukur bagi a, D, dan c pada foto kiri
ialah xo = -4,373 inci, y, = 4,370 inci, .16 = 0,587 inci, y6 = inci, x, = 4,823 inci dan )c = 1,871 inci.
2
E.
t8
-4,410
Basis udara sepasang foto tegak bertampalan ditentukan sebesar 2.485 kaki. Panjang fokus kamera sebesar 152,35 mm. Koordinat gambar titik A tingginya 925 kaki di atas datum, ditentukan pada foto kiri sebesar .ro = mm. Berapakah tinggi 3,29 mm dan pada foto.kanan ialah xo' =
8.1
9
-84,98
terbang di atas datum pasangan foto tersebut?
t.13
8
.14
y', inci
X, kaki
I.
kaki
Koordinat
Koordinat
Koordinat
foto kiri
foto kanan
medan
Y,M X,M ), mm x" mrn )" mm ro2.055,75 35.781,09 82,70 A 65,78 82,71 -33,87 100.989,84 34.196,60 41,82 B -:16,29 -50,24 -76,31 8 .1 6 Jarak b pada foto kiri dan D' pada foto kanan sepasang foto tegak yang
r.
D dengan menggunakan Petsamaan 8.8 dan Persamaan 8.9 dan bandingkan hasil oleh dua persamaan tersebut (misalnya tinggi rata-rata di atas tanah sebesar 8.950 kaki).
E.1
,r', inci
Titik
B, C, dan
I
y, inci
Sama dengan Soal 8.14, kecuali koordinat foto dan koordinat medan bagi titik, dan ^B yang nilainya seperti berikut:
20,84
E.8 Misalkan foto pada Soal 8.7, dibuat dari ketinggian 8.950 kaki di atas titik kontrol A yang tingginya 721 kakl dari datum. Hitunglah tinggi titik
E.1
medan
x. inci
(mm) b c
Koordinat
foto kanan
A 1,040 -3,827 *2,562 -3,831 256.445,4 91.851,6 B -O,765 1,346 -3,655 1,344 256.726,4 89.736,1
mikrometer
a
Koordinat
foto kiri
Titik
Pembacaan
Titik
Koordinat
Sama dengan Soal 8.12, kecuali basis udara sebesar 1.055 m, panjang
fokus kamera sebesar 2W, 60 mm, dan titik A tingginya283,5 m di atas datum, mempunyai koordinat gambar xa= 42,93 mm pada foto kiri dut xo" = -47,28 mm pada foto kanan. Gambar dua titik kontrol A dan B tampak pada daerah pertampalan sepasang foto vertikal. Koordinat foto dan koordinat medan berikut
r)
(a
t.20
mm
bertampalan masing-masing sebesar 90,26 mm dan 89,85 mm. Bila basis udara sebesar 562,5 m dan panjang fokus kamera sebesar 88,78 mm, titik utama medan yang mana yang lebih tinggi dan berapa bedanya. Sama dengan Soal 8.16, kecuali b danb'masing-masing sebesar 3,652 inci dan 3,594 inci, basis udara sebesar 2.085 kaki, dan panjang fokus kamera sebesar 5,008 inci. Sepasang foto tegak yang bertampalan dibuat dari ketinggian 3.550 kaki di atas tanah dengan panjang fokus kamera sebesar 6 inci. Koordinat -r Pada foto kiri bagi dasar dan puncak suatu pohon tertentu masing-masing sebesar 3,21 inci dan 3,32 inci. Pada foto kanan, koordinat x' titik-titik ini inci dan --4,56 inci' Hitunglah tinggi pohon itu' masing-masinE -0,49 Sepasang foto tegak yang bertampalan dibuat dari tinggi terbang sebesar 6.020 kaki di atas dasar sebuah menara radio. Koordinat x pada foto kiri bagi puncak dan dasar menara itu masing-masing sebesar 96,52 mm dan 90,49 mm. Koordinat x' pada foto kanan masing-masing sebesar -1,05 mm dan --4,98 mm. Berapakah perkiraan tinggi menara itu? Sepasang foto tegak yang bertampalan dibuat dengan panjang fokus kamera sebesar 6 inci dari tinggi terbang 9.545 kaki di atas permukaan laut. Basis udaranya sebesar 4.014 kaki. Pasangan ini diorientasikan untuk pengukuran paralaks dengan sebuah stereokomparagraf dengan batang paralaks pembacaan ke depan, dan konstanta batang paralaks C ditentukan sebesar 71,55 mm. Hitunglah penyetelan mikrometer yang diperlukan untuk menggaqrbarkan garis tinggi 2.400 kaki, 2.500 kaki' 2.600 kaki'
2.700 kaki.
ul
u0 t.21
Titik
D E
E
.2
2
Ketinggian
(m)
587 729
Koordinat foto kiri (mm)
xd= -17 '39 rc = 19,17
Koordinat foto kanan (mm)
,d'= xc'
= -l
I
l'05
Ketinggian
(kaki)
D E
E.2
6
1,63
Koordinat foto
(inci)
r.795
xd= 2,79
r.570
xe
= l,O3
kiri
Koordinat foto kanan
(inci) xd' = xe'=
-0,90 -?,52
Sepasang foto tegak yang bertampalan dibuat dari tinggi terbang sebesar 10.280 kaki di atas datum dengan panjang fokus kamera sebesar 3,502 inci. Basis udaranya ditentukan sebesar 8.745 kaki. Pembacaan mikrometer berikut dilakukan dengan batang paralaks pembacaan ke depan. Hitunglah tinggi titik I hingga 4 bila tinggi titik A sebesar 1.525
kaki di atas datum. Pembacaan
Titik
t3,29
I
17,8 6
3
20,21 11,40 18,65
4
Sama dengan Soal 8.23, tetapi tinggi terbang di atas datunr sebesar 3.750 m, panjang fokus kamera sebesar 152,44 mm, basis udara sebesar 1.815 m, tinggi titik A sebesar 755 m di atas datum, dan pembacaan mikrometer batang pualalcs sebagai berikut:
Ketinggian
Pembacaan
mikrometer (mm)
I
12.85 17,92
3
21,2E
4
t4,97
A
)
t5,7 t
Pembacaan
Koordinat foto
batang paralaks
kiri
(kaki) A B C
i
{,t
D
;
E
8.27
I
/,
*
3
*
4 5
E.2E
(mm)
v, (mm)
28,63
t2,3
94,1
29,r1 2r,56
98,2
90,3 I 1,5
1.253 1.o42
23,82
-6,2 89.9
17,55
80, I
-90,8 -87,4
Koordinat foto kiri
paralaks (mm)
.ry rr
r,
1.395 1.410 I .178
Pembacaan batang
$
(mm)
Dengan menggunakan grafik koreksi paralaks yang dibentuk bagi Soal 8.26, hitunglah ketinggian titik-titik I hingga 5 y"ng pembacaan batang paralaksnya dicantumkan di bawah ini (untuk memperoleh koreksi paralaks, gambarkan posisi titik I hingga 5 pada grafik koreksi paralaks dari koordinat foto yang diberikan dan diukur pada foto kiri).
Titik
0
Titik
Sebuah tangga paralaks yang digunakan dengan stereoskop saku serupa dengan yang disajikan pada Gambar 8.15 memiliki ketinggian pembagian skal8, y, sama dengan 5,00 inci. Jarak lateral antara garis rujukan dan garis pembagian skala sebesar 1,80 inci pada puncak dan 2,40 inci pada dasarnya. Berapakah jarak tegak tanda rujukan pada garis pembagian skala bila beda paralaks antara pembagian berikutnya sebesar 0,01 inci? Sebuah pasangan stereo foto tegak dibuat dari ketinggian 4.375 kaki di atas datum. Lima titik kontrol tegak yang tingginya diberikan di bawah ini tampak pada daerah stereo yang bertampalan. Bentuklah sebuah grafik koreksi paralaks berdasarkan pembacaan batang paralaks seperti di bawah ini. Gunakanlah titik E sebagai titik kontrol rujukan. Batang paralaks itu pembacaannya ke depan dan konstantanya sebesar 74,55 mm. Gambarkan posisi titik kontrol di daerah pertampalan dengan koordinat foto .r dan y yang diambil dari foto kiri pasangan stereo yang diketahui.
Titik
mikrometer (mm)
A ,,
t.24
(r
1)
Sama dengan Soal 8.21, kecuali panjang fokus kamera sebesar 6,005 inci dan informasi titik D dan E berikut:
Titik
E.23
t.25
Sepasang foto tegak yang bertampalan dibuat dengan kamera yang panjang fokusnya sebesar 2Cf,80 mm. Hitunglah B dan I/ berdasarkan informasi medan titik D dan E berikut:
.r, (mm)
y, (mm)
25,49
25,8
70,9
18,3 5
64,0 10,6 57,2
4t,7
24,72 29,23 27,40
75,6
-l,3
-32,4 -91,9
acakt 2 kaki dalam t dan8, dant 0,03 mm pada masing-masing xodan xo'. Berapakah kesalahan gabungan yang diharapkan pada nilai terhitung H sehubungan dengan kesalahan acak ini? (Misalkan panjang fokus bersifat bebas kesalahan). Pada Soal 8.12, misalkan kesalahan
u2 8.29
Pada Soal 8.13 misalkan kesalahan acak sebesar
t I m pada h6't2mpada
BAB
B, dan + 0,05 mm pada xodan xo'. Berapakah kesalahan yang diharapkan di dalam nilai terhitung H sehubungan dengan kesalahan acak ini? (Misalkan
8.30
panjang fokus bersifat bebas kesalahan). Pada Soal 8.18, misalkan kesalahan acak yang terjadi sebesar
bagi
H
dan
t
I
t 5 kaki
0,01 inci bagi tiap koordinat foto terukur. Berapakah
kesalahan yang diharapkan pada ketinggian pohon terhitung sehubungan dengan kesalahan acak ini?
r)
(l
METODB ELEMENTER PEMETAAN PLANIME. TRIK DENGAN FOTO TEGAK
9.1 PENGANTAR Bab ini memerikan beberapa metode elementer yang dapat digunakan untuk kompilasi planimetrik berdasarkan informasi yang dikandung oleh foto tegak. Pemeriannya meliputi: (l) penyidikan (tracing) langsung perwujudan planimetrik dari foto udara atau pembesarannya, (2) penyidikan dengan menggunakan pantulan atau instrumen proyeksi, (3) metode triangulasi garis radial'). Masing-masing cara ini relatif tidak rumit untuk melaksanakannya dan alat yang diperlukan juga sederhana serta murah harganya. Akan tetapi, kegunaannya yang pasti banyak tergantung pada sifat dan luasan pada peta planimetrik yang harus dibuat. Metode yang diutamkan di atas sangat cocok bagi pemetaan planimetrik daerah yang luasnya terbatas, dan terutama baik untuk melakukan revisi atas bagian-bagian peta yar.g ada. Sebagai contoh, misalnya untuk menggambarkanjalan atau pusat perbelanjaan yang baru dibangun yang belum tergambar pada peta planimeEik yang ada. Kalau perwujudan seperti pada contoh itu dapat ditambahkan pada peta yang ada, pembuatan peta baru hanya untuk maksud tersebut tentunya mahal dan tidak perlu dilakukan. Revisi peta plani-
{,
*)
r)
lt
Dalam hubungan ini, kompilasi peta planimetrik berarti menggambar diagram berskala
yang menyajikan perwujudan planimetrik dengan garis dan simbol. Peta planimetrik hanyr menggambarkan posisi horisontal, tanpa informasi ketinggian. Peta ini dibuat dengan skala yang jelas, sehingga semua perrvujudan tergambar pada posisi relatif yang benar. Berbagai keluaran peta foto seperti foto udara cetak yang diperbesar, mosaik dan oilofoto juga digunakan untuk memggambarkan planimetri. Be6eda dengan peta garis dan rimbol, dengan cara ini make posisi rclatif tiap perwujudan disajikan dengan gambar foto tiap objek. Bab f0 membincangkan peta foto dan mosaik, se&ng Bab 13 memerikan ortofoto.
u
u5
244
metrik semacam ini dapat langsung dikerjakan dengan menggunakan cara kerja yang dijelaskan pada bab ini.
9.3 PEMETAAN PLANIMETRIK DENGAN
Ketelitian yang dapat dicapai dalam pemetaan planimetrik dengan metode ini pada umumnya tergolong rendah bila dibanding dengan yang menggunakan instrumen stereoplotting (lihat Bab 12) atau alat ortofoto (lihat Bab l3). Akan tetapi, bagi beberapa pekerjaan yang dilakukan dengan cermat, da-
INSTRUMEN
PANTULAN ATAU PROYEKSI
r)
{r
pat diperoleh hasil yang memadai.
Satu pendekatan yang lebih disukai bagi metode pemetaan planimetrik dengan penyiaifan hngsung iatah dengan instrumen pantulan atau proyeksi'
bilfteriedia instrumen tersebut. Dengan instrumen tersebut, gambar foto
dapat ditempatkan tepat pada gambamya dalam pet4 meskipun skalanya tidak sama.
9.2 PEMETAAN PLANIMETRIK DENGAN
Instrumen pantulan untuk revisi peta planimetrik yang disebut stet-
PENYIDIKAN
moster tegak (vertrcatsketchmaster) disajikan pada Gambar 9.1. Asas kerjanya disajikan pada Gambar 9.2. Berkas cahaya dari gamhr foto c dipantulkan oleh cermin besal a1, dipantulkan lagi oleh cermin pengamat d2, Mn diterima oleh pengamat pada o. Karena cermin pengamat dilapisi perak separo, pengarnat dapat melihat peta pada saat yang bersamaan. Dengan menyesuaikan posisi peta gambar foto a dan gambarnya peta A dapat dibuat berimpir Asas kerja ini disebut kamera lusidi (camera lucida). Di dalam revisi peta planimetrik, titik seperti A dapat berupa sembarang titik yang juga tampak pada foto. Untuk pemetaan planimetrik baru, titik semacam ini dapat digunakan sebagai titik kontml seperti yang dijelaskan sebelum ini.
LANGSUNG Metode pemetaan planimerik yang paling sederhana terdiri dari penyidikan secara langsung pada lembaran "mylar" tembus pandang yang ditumpangkan pada foto tegak di atas meja sinar. Untuk mencapai tingkat ketelitian yang memadai, pada lembaran mylar itu harus digambarkan sejumlah titik kontrol foto yang tqsebar merata di seluruh foto itu, dengan skala sebesar skala foto raia-rata.") Sebelum melakukan penyidikan, posisi mylar harus disesuaikan sedemikian sehingga titik kontrol yang digambarkan terdekat dengan penvujudan yang akan disidik, terletak tepat pada gambamya pada foto. Titik kontrol lain yang berdekatan juga harus ditempatkan sebaik mungkin. Sepeni diutarakan pada Bab 6, foto tegak bukan peta dan foto itu mengandung variasi skala dan pergesemn letak oleh relief. Kalau foto tidak tegak benar, akan terjadi distorsi gambar oleh kesendengan ini. Akan tetapi, {engan menempatkan titik kontrol secara lokal seperti diuraikan di atas, kesalahan yang bersumber pada kesendengan ini diminimatkan. Hasil yang cukup teliti dapat diperoleh bagi variasi medan sedang dan fotonya hampir
I
l
I
^l
tegak.
Skala manuskrip peta yang dibuat dengan cara penyidikan langsung sama dengan skala foO. Akan tetapi, manuskrip itu dapat diperbesar atau di-
perkecil skalanya sesuai dengan skala peta akhir yang diinginkan. Sebagai
salah satu cara alternatif, mula-mula foo dapat diperbesar atau diperkecil skalanya ke skala rata-rata yang sama besar dengan skala peta akhir. Kemudian dilakukan penyidikan langsung sesuai dengan skala yang ada.
t) *)
Seperti dijelaskan secara rinci pada Bab 15, kontrol foto terdiri dari sejumlah objek yang gambamya tampak pada foto dan koordinar medannya diketahui. Ada beberapa cara untuk menentukan koordinat medan, termasuk menyesuaikan skala terhadap peta yang ada, survei langsung ke medan, atau teknik fotogrametri seperti trianggulasi radial (dijelaskan kemudian pada bab ini) dan trianggulasi udara (dijelaskan pada Bab l4).
(t Gambor 9.1 Sketmaster tegak. (Seizin Keuffel & Ester Co.) Perbandingan antara skala foto dan skala peta ialah perbandingan panjang jalur cahaya Ut azo dan Aa2o. Perbandingan ini dapat diubah dengan menggunakan kaki instrumen ini yang dapat disetel, meskipun kisaran
u6
u7
perubahan skalanya sangat terbatas. Tiga kaki itu masing-masing dapat disetel dengan panjang yang berbed;r-heda, sehingga akan teriipua suitu hubungan yang condong antaxa bidang {oto d.rn bidang peta. Dengan menyetel tatilm Tdg tigu gambar foto yang membenruk sebuah segitigi aapat diuuat berimpit dengangambarnya pada peta, dan apa yang terdapat pada segitiga itu dapat disidik pada peta. Kemiringan bidang foto tidak mencirminkan [emiringan sebenarnya foto itu dan tidak sepenuhnya menghapus kesalahan pergeseran letak_oleh kesendengan. Akan tetapi, cara ini mengurangi besarnya bistorsi oleh kesendengan pada objek yang digambarkan secara planirnetrik pergeseran letak oleh relief lokal tidak terhapus dengan cara ini.
arah.r dan y. Instrumen ini memiliki sistem rotasi gambar dengan jalan memuiar prisma. Hal ini memungkinkan penyesuaian gambar foto untuk berimpit dengan gambar peta atau titik kontrol. Perbesaran pada ZTS dapat diganti-ganti dan variasi pabesamnnya secara berkesinambungan berkisar dari lx hingga 7x. Proyektor pantulan dapat pula digunakan untuk rnemproyeksikan gambar foto ke peta untuk penyidikan langsung. Diagram pada Gambar 9.4 mencerminkan asas kerja instrumen jenis ini. Foto diletakkan pada pemegang foto di dekat puncak instrumen ini sehingga gambarnya menghadap ke cermin. Ber*as cahaya yang membawa gambar foto dipantulkan dari cemin melalui sebuah lensa dan diproyeksikan ke lembaran peta pada meja proyeksi di bagian bawahnya. Perbandingan pertesaran dari foto ke pera ialah pe$andingan jarak gambar aalL ke jarak objek /-A. Bila perbandingan perbesaran diubah, sebuah susunan mekanik khusus mengubah secara otomatis jarak gambar danjarak objek pada perbandingan yang diinginkan untuk memenuhi formula lensa, yaitu Persamaan 2.8, dan mengatur fokus.
Pengamat
Cennin peng dengan lapisan perak
Gambar 9.2 Asas kerja sketmaster tegak.
Di samping sketmaster tegak juga terdapat sketmaster mendatar" Dengan instrumen ini, kerangka pemegang foto dapat dimiringkan atru diputar dengan menggunakan bola dan roket sehingga gambar foto berimpit dengan
gambar peta. Sketmaster mendalar memungkinkan perubahan skala yang lebih besar dari tbto ke peta. Zoom Transfer Scope (ZTS) pada Gambar 9.3 merupakan instrumen pantulan serba guna bagi revisi peta planimetrik. Foto udara dapat diamati tumpang-tindih dengan peta bila digunakan ZTS, dan informasi pada foto dapat dipindah ke peta dengan cara penyidikan langsung. Instrumen ini dapat digunakan untuk foto dan peta yang beda skalanya besar. Sistem optiknya yang anamorfik memungkinkan dilakukannya pembesaran yang berbeda pada
i'))
rt Gambar 93 7.oom transfer scope. (seizin Bausch and Lomb.)
u9
u8
diperlukan sebagai metode penyidikan langsung dalam pemetaan planimerik seperti yang dijelaskan pada bagian sebelum ini. Pada bagian berikut ini diutarakan berbagai cara keda untuk memperluas kontrol horisontal dengan trianggulasi garis-radial. Penjelasannya kemudian dilanjutkan dengan pemerian teknik pemetaan planimetrik dengan metode garis radial.
9.5. ASAS FUNDAMENTAL TRIANGGULASI GARIS.RA. DIAL
Asas fundamental yang melandasi rianggulasi garis-radial ialah bahwa semua sudut yang titik sudutnya terletak pada titik utama foto tegak merupakan sudut yang benar-benar datar. Oleh karena itu cara kerja ini didasari oleh asumsi bahwa foto yang digunakan benar-benar tegak. Bidang foto tegak yang disajikan pada Gambar 9.5 merupakan bidang datar yang sejajar bidang datum. Titik.A'dan B' pada bidang datum terletak secara tegak di bawah titik A dan B. Bidang LAA'P' d^n LBB'P'berypa bidang tegak sehingga sudut aob pada foto itu sama besar dengan sudutA??'yang mendatar dan benar.
Meia proyeksi
Gambar 9.4 Asas kerja proyektor Pantulan.
9.4 TRIANGGULASI GARIS.RADIAL Trianggulasi garis-radial merupakan salah satu cara kerja pemetaan fotogramefik yang tertua, yang mula-mula dilakukan dengan metode grafik yanfaiseuut pinggambaran garis-radial (radialJine plotting). Banr kernudian ilikembangksn templet terkunci (sloned emplet) dan alat mekanik yang merupakan duplikat cara kerja grafilc Perkembangan yang lebih akhir berupa rianggulasi j,aris radial yang dilakukan dengan menggunakan komputer. Cara kerja ini tidak banyak dilakukan, sekarang terlampaui oleh meto
Di samping liegunaannya untuk pemetaan planimetrik trianggulasi garis radial dapatjuga digunakan untuk suplemen konEol mendatar. Dengan Iemikian mata rianggulasi garis-radial dapat digunakan sebagai kontrol yang
Gcmbar 9J. Sudut mcndatar pada foto tegak. !
250 Pada foo tegak maka pergeseran letak oleh relief, distorsi radial oleh semuanya menyebabkan pergeseran letah lensa, dan pembiasan -sepanjang atmosfarik, gais-radial dari titik utama (principal point) sehingga gambar di tiOaf ahn mempengaruhi besarnya sudut foto yang titik sudutnya terletak
pada
titik
I
I I I I I I
utama. Variasi tinggi terbang bagi foto tegak juga- tidak
besarnya sudut ini, meskipun skala foto terpengaruh olehnya mempengaruhi Trianggulasi garis-radial pada dasarnya dibedakan atas dua cara pelaksa-
I
o)
I
{f
naan yang berbeda, yaitu: (a) reseksi (resection) untuk menentt*an posisi planimetiik stasiun pemotretan foto dan (2) interseksi (intersection) dua foto atau tebih yang stasiun pemotretannya diketahui, untuk menentukan posisi titik-titik baru. Cara kerja ini dapat dilakukan secara terpisah, tetapi pada umumnya dilakukan bersama-sama.
I
Gambar 9.5 Lima foto dalam satu jalur terbang.
9.5. METODE GRAFIK TRIANGGULASI GARIS.RADIAL Trianggulasi garis radial dengan cara grafik merupakan suatu cara kerja yang mudah dibayangkan. Pada Gambar 9.6 disajikan lima foto dalam satu j4ur terUang yang diletakkan pada posisi tampalannya. Titik utama dan titik pindahannya telah ditandai pada foto itu. Titik a dan b mencerminkan dua titik konrol mendatar medanA dan B. Seperti tercermin pada Gambar 9.7a, Foto I ditumpangi lembaran tembus pandang dan padanya dibuat templet dengan cara menarik garis dari titik utama o, melalui titik a, b, c dan d, dan titik utama pindahan o2. Semua sudut yang berpangkal pada o1 merupakan sudut mendatar yang benar pada lembaran tembus pandang. Templet serupa yang kedua juga dibuat pada Foto 2, seperti tampak pada Gambar 9.7b. Di dalam menggambarkan garis-radial tersebut maka lembaran tembus pandang harus dipegang erat-erat dan untuk penggambarannya digunakan pensil keras serta runcing sehingga dapat diperoleh sudut yang benar. Untuk penggambaran tianggulasi garis-radial itu disiapkan peta dasar. Kemudian titik konrol medan A dmtB digambarkan padanya (Gambar 9.8). Skala peta dasar dipilih secara bebas, tetapi jangan sampai berbeda jauh dari skala foto. Bila dipilih skala peta yang lebih besar dari skala foto, templet harus dibuat lebih besar untuk perbesaran skala dari foto ke petra. Templet no. I diorientasikan pada peta dasar sedemikian sehingga garis o1a dan oft masing-masing melalui titik kontrol A dan B yang digambarkan. Templet no. 2 juga diorientasikan serupa agar garis o2a dmr o2b melalui titik konrol yang bersangkutan. Di samping itu maka garis o1o2 pada templet no. I dan o2o1 pada templet no. 2 harus berimpit. Dengan dicapainya kondisi ini berarti lokasi titik o1 dan o2 menjadi dasar penentu bagi posisi planimetrik peta titik utama medan (stasiun pemotretan) Pl dan P1. Posisinya ditandai pada
(u)
Gambar 9.7 (a) Templet foto no.
I
(D) Templet foto no. 2.
peta dengan menusukkan jarum melalui templet. Arah
t))
rl
Pl
P2pada peta men-
cerminkan basis udara- Cara kerja untuk menentukan lokasi stasiun [€motretan ini disebut reseksi,lebih khususnya reseksi dua tilik (Two points resection), karena untuk maksud ini diperlukan dua titik Setelah dua stasiun pemotretan pasangan foto yang bertampalan ditentukan pada peta, sembarang jumlah titik yang tergambar pada daerah tampalan pasangan stereo dapat ditentukan dengan cuainterseksi. Bila telah digambarkan dua templet tersebut, selanjutnya digambarkan pula garis-garis yang melalui titik c dan d. Dengan dua templet yang berorientasikan pada peta seperti yang telah dijelaskan sebelum ini, interseksi antara garis o1c dano2c menentukan posisi planimetrik titik C. Dengan cara serupa maka interseksi antara garis oP dan o2d menentukan lokasi titik D. Lokasi peta bagi tiap titik pada daerah tampahn dapat ditentukan dengan cara ini.
252
253
Bila titik C dan D telah digambarkan pada peta, titik tersebut menjadi titik kontrol mendatar yang banr. Titit ini hanrs dipilih dengan cermat hingga tidak hanya tampak pada Foto I dan Foto 2, melainkan juga pada Fotg 3' (Kondisi ini memerlukan tampalan depan foto lebih besar dari 507o). Bila titik C dan D digunakan sebagai titik kontrol, pada Foto 3 dapat dibuat
sebab itu titik ini disebut titik penerus, karena memungkinkan penerusan fianggulasi dari satu foto ke foto lainnyaAgar berfungsi sebagai titik penerus yang baik, gambar harus tajam dan jelas pada tiap foto. Gambar itu harus terletak pada posisi yang baik pada
templet untuk melakukan reseksi guna menentukan lokasi stasiun pemotretan P, ditentukan lokasinya, titik E dan F yang baru dapat ditentukan pada peta dengan jalan interseksi dari foto no. 2 dan no. 3. Titik e dan/hams dipilih dengan cermat agar tampak juga pada foto no. 4 untuk menentukan loirasi stasiun pemotletan Po. Cara kerja yang silih berganti antara reseksi dan
r)
tt
P3. Setelah
pertamplan samping.
Proyek trianggulasi garis-radial harus dilandasi oleh perencanaan
interseksi dapat diteruskan bagi seluruh jalur foto. Trianggulasi garis-radial bagi lima foto disajikan pada Gambar 9.8.
cermat tlan menyeluruh. Seluruh foto harus dikaji dengan cermat dan semua titik penerus dipilih dan diberi label sebelum penyusunan templet. Sesudah penyusunan templet selesai, seluruh garis harus diberi label pada templet itu untuk menghindari kekacauan di dalam penyusunannya pada peta.
A Titik kontrol horisontal O ntik penerus
I
tiga foto yang bertampalan. Posisi yang paling ideat ialah berhadapan dengan titik utama dan titik utama pindahan, seperti tercermin pada Gambar 9.6. Penempatan seperti ini menciptakan kekuatan geometrik yang paling besar dan membuahkan ketelitian paling tinggi. Untuk trianggulasi gris-radial bagi satu blok foto yang terdiri atas dua jalur foto dan terletak pada bagian tengah
Titik utama medan
9.8 RESEKSI TIGA TITIK Reseksi dua titik yang diperikan pada Butir 9.6 memerlukan persyaratan dilakukannya reseksi pasangan stereo srucua serentak dan titik kontrol harus tampak pada daerah tampalan pasangan stereo itu. Apabila ada tiga titik kontnol atau lebih pada satu foto tegak, stasiun pemotretan bagi foto itu dapat ditentukan berdasarkan reseksi tiga rtfik. Pada Gambar 9.9a misalnya, gambar a, b, dan c titik konrol horisontal A, B, dmt C tampak pada foto vertikal no. l. Pada foto itu dibuat templet dengan menarik garis dari titik utama ke tiga
titik
Gambar 9.8 Trianggulasi garis-radial bagi sebuah jalur lima foto.
9.7. TITIK PENERUS (PASS POINT) Titik c dan / pada jalur foto yang telah penuh dengan rianggulasi itu kontrol mendatar. Titik tersebut dapat digunakan menrpakan titik perluasan -bagi kerja fotogrametrik berikutnya sdperti.mi-satnya cara untuk pemandu untuk iemeUan planimerik atau penyusunan mosaik. Akan tetapi, titik ini diperlukan untuk meneruskan trianggulasi radial bagi selunrh jalur foto. Oleh
ll
,I
gambar tersebut, seperti tercermin pada Gambar 9.9b. Templet
diletakkan di atas peta dasar yang tergambarkan pada peta seperti tercermin pada Gambar 9.9c. Dengan cara ini depat ditentukan lokasi stasiun pemotretan Pr yang ditandai pada peta dengan ditusuk jarum. Ketelitian yang lebih tinggi dapat diperoleh apabila digunakan lebih dari tiga titik. Pada kasus ini harus diupayakan agar semua garis-radial melalui tepat atau sedekat muhgkin dengan titik kontrolnya. Jika tiga titik konrol horizontal atau lebih tergambar pada foto yang berdekatan yaitu foto no. 2, maka stasiun pemotretannya dapat pula ditentukan lokasinya berdasarkan reseksi tiga titik. Misalnya saja titik b, c, dan d pada Gambar 9.9o, dapat digunakan bagi foto no. 2 itu. Setelah dua stasiun pemotretan pada pasangan stereo ditentukan lokasinya, titik-titik penerus yang baru dapat ditentukan lokasinya berdasarkan inteneksi. Bila titik penerus yang dipilih tergambar pada foto no. 3 misalnya pada titi/r e,f, dang. Gambar 9.9a - dengan diketahui posisi ini maka tiga titik tersebut dapat digunakan
254
255 menentukan lokasi stasiun pemobetan satu foto dan untuk pemetaan planimetrik daerah yang luasnya terbatas seperti dijelaskan pada Butir 9.15.
l,)
rl
9.9 TRIANGGULASI GARIS.RADIAL BAGI BLOK FOTO Suatu blok foto dapat disusun menjadi satu trianggulasi garis-radial dengan titik-titik penerus yang diletakkan pada tampalan samping terhadap jalur yang berdekatan. Bila ada jalur foto lain yang harus dibuat rianggulasinya dan jalur itu terletak di bawah jalur seperti pada Gambar 9.8, harus dipilih titik penerus d,f, h, dan j pada daerah tampalan samping dua jalur itu. Titik penerus itu harus dipilih dengan sangat cermat sehingga gambarnya tampak
(b)
pada enam foto.
\{i \d
\ \
b
Y I
a\
7
Titik penerus yang mengikat jalur-jalur foto disebut titik ikat (tie point). Dalam penyusunan dua templet atau lebih, tiap garis-radial tidak hanya dipersyaratkan berpotongan pada titik penerus seperti dijelaskan sebelum ini, melainkan garis radial dua jalur harus berpotongan pada titik ikat. Karena terjadinya kesalahan penggambaran di dalam menyusun templet dan juga asumsi bahwa foto yang digunakan harus tegak, tetapi nyatanya tidak demikian, maka sudut pada templet mungkin tidak benrpa sudut yang mendatar benar. Oleh karena itu mungkin akan dijumpai beberapa kesulitan untuk menyusun templet bagi satu blok. Dalam keadaan demikian terpaksa dicari
\ (
\
l
J
kesesuaian terbaik (best
9.10 LOKASI
L---(.)
Gambar 9.9 (a) Foto dengan titik kontrol banyak untuk reseksi tiga titik. (D) Templet yang dibuat dengan reseksi tiga titik. (c) Menentukan lokasi stasiun pemotretan dengan reseksi tiga titik. untuk intereksi tiga titik untuk menentukan lokasi stasiun pemoEetan P3. Dengan cara ini maka trianggulasi garis-radial dapat diperluas berdasarkan re' seksi tiga titik. Keuntungan rianggulasi garis-radial dengan reseksi tiga titik ialah tidak diperlukannya titik utama foto berikutnya. Kelemahannya terletak pada dipertukannya titik kontrol medan yang lebih banyak. Reseksi dua titik lebih disukai untuk trianggulasi garis-radial atau jika digunakan templet terkunci atau mekanik (lihat Butir 9.1I dan 9.12). Reseksi tiga titik bermanfaat untuk
t\,
fi|
untuk mengatasi ketidaksesuaian tersebut.
TITIK KONTROL
Dari perbincangan sebelum ini jelas bahwa untuk trianggulasi garisradial, sekurang-kurangnya diperlukan dua titik kontlol mendatar. Akan tetapi, untuk meningkatkan ketelitian dan juga sebagai titik uji, sebaiknya digunakan lebih dari dua titik. Pada contoh yang disajikan pada Gambar 9.8, titik konrol A dan B berada pada daerah tampalan suatu pasangan stereo. Seandainya digunakan lebih dari dua titik konrol atau seandainya dua titik tersebut terpisah sejauh mungkin pada jalur itu, misalnya pada A dan,I, niscaya akan diperoleh stabilitas menyelumh yang lebih baik dalam mengontrol trianggulasi tersebut. Secara umum dapat dinyatakan bahwa stabilitas jaringan terbaik diperoleh dengan jaringan konrol yang terpencar s@ara seragam. Di dalam trianggulasi garis-radial secara grafik, sebaiknya dua titik kontrol terletak pada daerah tampalan pasangan stereo blok itu, meskipun hal ini bukan merupakan kehanrsan. Bila tidak ada pasangan stereo yang memungkinkan kondisi ini, metode grafik tetap dapat digunakan akan tetapi harus digunakan satu Ui antara dua pendekatan yang sedikit berbeda Pada pende-
256
257
katan pertamq penyusunan dimulai dari titik kontrol. Skala dan orientasinya diperkirakan dan seluruh susunan dibentuk sedemikian sehingga dapat diharapkan berpotongan titik kontrol lain pada seluruh susunan terjadi dekat terhadap posisinya yang telah digambarkan pada peta- Berdasarkan penyimpangan titik-titik kontrol yang digambarkan terhadap perpotongan garis-garis-radial yang bersangkutan, dilakukan penyesuaian dengan jalan dicoba-coba untuk mengubah skala dan orientasi hingga seluruh susunan diikatkan sedekat mungkin terhadap seluruh titik konfol. Pada cara yang kedua, dua templet pertama diorientasikan dengan lokasi bebas pada peta dengan jalan menarik garis op2dan o2o, yang saling berimpit. Skala ditentukan secara bebas dengan jalan membuat jarak petz Pf z yang nilainya bebas pula. Templet berikutsrya diorientasikan terhadap pasangan stereo yang telah diletakkan secara bebas ini hingga seluruh jaringan tersusun. Kemudian posisi seluruh titik ini ditusuk jarum dan koordinatnya diskalakan terhadap peta, termasuk stasiun pemotretan, dtik penerus, dan titik kontrol. Dengan koordinat titik konrol yang diketahui, baik pada sistem medan maupun pada sistem bebas itu, dapat dilakukan transformasi koordinat konform duadimensional seperti dijelaskan pada Lampiran B, untuk memperoleh koordinat medan seluruh stasiun pemotretan dan titik penerus.
Gambar 9.10 Pemotong templet terkunci. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen) bang harus diberi label untuk menghintlari kekacauan di dalam menyusun jaringan. Setelah tiap foto dibuat templetnya, jaringannya disusun di atas peta dasar yang telah disiapkan dengan skala tertentu. Mula-mula semua titik kontrol yang ada digambarkan pada peta. Peta itu ditempatkan di atas sebuah papan kayu lunak dan paku tanpa kepala yang disebut paku kontrol (control pins) yang ditusukkan kuat-kuat pada kayu itu melalui tiap titik kontrol yang telah digambarkan. Ceruk paku ini harus tegak lurus terhadap permukaan peta. Templet disusun dengan membuat semua lubang berpotongan pada titik potong yang lazim. Susunan ini ditahan dengan menempatkan pasak pada titik perpotongan lubang-lubang yang bersangkutan. Untuk menghindari gerak susunan yang tidak diinginkan, ukuran pasak dibuat sama besar dengan ukuran lubzrng. Susunan semua blok kecil yang terdiri dari tujuh fotr; disajikan pada Gambar 9.11. Skala seluruh susurun dapat dibuat lebih besar auau lebih kecil dengan jalan menarik atau menekan pelan-pelan tepi susunan ini. Dengan cara ini dapat dilakukan penyesuaian skala foto hingga sama dengan skala peta. Kondisi
9.11 TEMPLET TERKUNCT (SLOTTED TEMPLET) Metode templet terkunci trianggulasi garis radial serupa dengan metode grafik, tetapi templet yang dibuat berbeda. Di dalam metode ini dibuat lubang sempit memanjang pada bahan templet untuk mencerminkan garis radial dari titik pusat foto. Bahan templet biasanya berupa 'carboard' yang tipis dan kaku, plastik atau logam. Gambar 9.1I menyajikan sebuah templet carboard yang sedang disiapkan di bawah pemotong templet terkunci. Bila templet carboard dipotong dengan instrumen seperti pada Gambar 9.10, mula-mula foto diletakkan di atas carbmrd. Sementara foto dan carboard ditekan erat-erat, carboard ditusuk dengan jarum melalui titik utama foto, titik utama foto berikutnya, semua titik penerus dan titik kontrol yang mungkin terdapat pada foo itu. Berpusat pada tusukan titik utama dibuat lubang pada karton dgngan sebuah pelubang khusus. Lubang ini digunakan sebagai pusat garis-guis-radial. Karton itu diletakkan di aas meja pemotong templet dengan lubang pusat terletak pada pasak tegak, seperti disajikan pada Gambar 9.10. Dengan melalui alat pengamat, karton itu diputar dan diarahkan sedemikian sehingga tiap lubang dibuat pada posisi yang benar. Garis-garis imajiner dari pusat titik utama yang dilubang itu melalui pusat lubang memanjang, mencerminkan garis-garis-radial yang menentukan sudut mendatar. Pada semua lu-
ini tercapai bila ceruk lubang pasak titik kontrol tepat pada paku kontrol yang tl
bersangkutan. Pada susunan yang disajikan dalam Gambar 9.11 ini, pusat pasalc berlubang yang ditutup dengan pencuci bujur sangkar (square washers)
menandai tujuh stasiun pemotretan, pusat pencuci rnelingkar ialah titik penerus, dan dua segitiga merupakan titik kontrol. Setelah jaringan disesuaikan terhadap titik kontrol, posisi peta seluruh stasiun pemotretan dan
titik penerus ditandai dengan tusukan jarum melalui pusat-pusat ceruk berlu-
bang.
!
259
258
:tff :,r,tii
*ri i**
a.l
-riffi
hati ke papan kayu melalui dua titik utama yang berdekatan, semua titik penerus, dan tiap tilik kontrol yang ada pada foto. Kemudian pada susunan ini dipasang pasak. Garis yang menghubungkan pasak pada titik utama dan pasak pada tiap titik penerus, titik utrma yang berdekalan, atau titik kontrol, mencerminkan arah radial dari titik itu. Untuk arah radial digunakan batang logam yang berlubang bentuk lingkaran pada satu ujung dan berlubang memanjang sebagai kunci pada ujung lainnya. Lubang lingkaran itu dipasang pada pasak pusat darr lubang memanjang dipasang pada titik penerus, titik utrma yang berdekatan, dan titik kontrol. Batang tiap arah radial dipilih dengan panjang yang beraneka dengan dua pertimbangan peftama, panjang yang berlebihan harus dihindari karena akan- menyulitkan di dalam menyusun jaringan, dan kedua, pada kedua sisi
- ... ;
pasak harus ada lubang memanjang yang cukup panjang untuk memungkin' kan pergeseran letak oleh relief dan untuk perubahan skala dari foto ke peta. Pentingnya memenuhi kondisi ini akan menjadi jelas pada saat menyusun sebuah jaringan rianggulasi dari labah-labah. Setelah semua batang disusun, pasak pusat dimatikan. hal ini harus dilakukan secara cermat untuk menghindari pembengkokan batang yang akan dapat menimbulkan kesalahan sudut antara batang. Setelah semua labah'labah terselesaikan, kemudian semuanya disusun dengan cara yang sama dengan penyusunan templet terkunci seperti yang telah dijelaskan. Sebuah susunan
Gambar 9.11 Susunan templet terkunci.
9.1l, dua titik kontrol digunakan untuk mengontrol susunan tujuh foto. Dua titik itu tidak berada di dalam daerah tampalan suatu pasangan stereo, tetapi hal ini tidak menimbulkan kesulitan. i"iipupu, jumlah titt< konrol yang-digunakan akan dapat diakomodasikan kondenganmeiode templet terkunci dengan jalan menempatkan pasak titik di kesalahan adanya Oleh roi"Our.irr6 yang bersangkutan secara bersamaan. keterjadi dapat dan sebagainya, tegak foto tidak dalam penyusunan templei sulitandi dalam menyusun jaringan tersebut. Pada umumnya kesalahan ini diatasi dengan jalan menggerattan;aringan dan memaksa seluruh kondisi in' terseksi dan konrol. Pada contoh di Gambar
yang terdiri dari satu blok kecil foto disajikan pada Gambar 9.12. Pada jaringan ini, titik kontrolnya juga ditandai dengan segitiga. Stasiun pemotret-
9.12 TEMPLET MEKANIK Trianggulasigaris.radialdapatpuladibuatdengantempletmekanik yang disebut 'lazy daisy' . WgoAliii1,iilabahi'Wider') yang dibentuk dari kit dengan trianggulasi sama kerjanya cara penyusunun te,,pt.l kecuali cara garis-radial dengan templet terkunci'
"
Untuk niembentuk templet mekanik, tiap foto ditempa&an satu persiltu pada papan kayu lunak. Sebuah jarum tanpa kepala ditusukkan dengan hati' naii aantirat metatri titik utama ke papan di bawahnya. Ceruk jarum harus tegak lurus terhadap permukaan foto-Pada jarum trnpa kgnafa itu diletakkan p"-*t t".it berlubanf, dan baut berbenang yang berfungsi sebagai.kunci arah ildial temptet dipasaig pada pasak itu. Jarum trk berkepala juga ditekan hati'
ii1
Gambar 9.12 Susulran LabahJabah.
261
260 an dan titik penerus terletak pada posisi pasak yang benangkutan dan ditandai pada peta dengan menusukkan jarum melalui pasak.
9.13 KESALAHAN DALAM TRIANGGULASI GARIS.RADI. AL Beberapa sumber kesalahan utama di dalam trianggulasi garis-radial ketidaksamaan pengkerutan kerlas, (2) kesalahan konstruksi grafik atau mekanik, (3) kesalahan letak titik utama, (4) kesalahan pemindahan titik utama yang berdekatan, dan (5) kemiringan foto. Pengkerutan kertas yang tidak seragam menyebabkan kesalahan kecil, tetapi kesalahan ini dapat dihapus dengan menggunakan material dasar poliester bagi foto maupun peta dasar.
ialah:
(l)
Kesalahan grafik dapat diminimalkan dengan menggunakan pensil gambar yang runcing, keras, dan tepi yang lurus dan bagus. Akan tetapi kesalahan ini tidak dapat dihapus sama sekali, karena meskipun bagi garis pensil yang hanya setebal0Ol inci, pada peta berskala 1.000 kaki per inci berarti mewakili lebar 10 kaki. Kesalahan konstruksi dalam.penyusunan templet terkunci dan labah-labah lazy-daisy hanya dapat diminimalkan dengan melakukannya
(e.1)
, =o(f,)'''
Di dalam persamaan 9.1, e ialah kesalahan rata-rata yang diharapkan dalam lokasi titik penerus dihitung dalam milimeter pada skala kompilasi, merupakan konstanta yang nilainya 0,16 bagi rianggulasi radial templet terkunci yang cermat, t merupakan jumlah foto yang digunakan, dan c merupakan jumlah titik kontrol medan yang digunakan untuk penyusunan. persamaan ini hanya berlaku bagi titik kontrol yang tersebar merata di seluruh blok foto. Meskipun Persamaan 9.1 didasarkan atras susunan templet terkunci, pula digunakan bagi konstruksi susunan grafi\ qal susunan lazy-daisy dapat yairg ditatutan secara cermat. Bentuk Persamaan 9.1 dapat diubah sebagai Lerikut, untuk menghitung jumlah titik konfol medan yang tersebar baik dan diperlukan bagi sultu blot foto guna mencapai ketelitian tertentu dalam penentuan titik-titik dengan rianggulasi radial.
t
fl,
,
=
re)'
(e.2)
secara hati-hati pada penyusunannya.
Bagi medan datar, kesalahan yang disebabkan oleh salah meletakkan
titik utama tidak bersifat signifikan. Akan tetapi bagi medan kasar atau bergelombang, lokasi titik utama harus ditentukan secara cermat dengan perpotongan garis fidusial yang sangat tipis, dan pindahan titik utama yang berdekatan harus pula ditentukan lokasinya secana cermat. Pada foto yang mengalami kemiringan seperti yang dibincangkan pada Bab I l, pergeseran letak oleh relief bersifat radial dari titik nadir dan pergeseran letak oleh kemiringan foto
Contoh 9.1 Misalnya dikehendaki titik penerus diletakkan dengan ketelitian ratarata 10 kaki bagi suatu blok 40 foto yang skalanya rata-raLanya sebesar 500 kakvinci. Berapa jumlah titik kontrol medan yang harus diadakan dengan survai medan untuk mencapai ketelitian tersebut?
bersifat radial dari pusat iso (isocentre). Oleh karena itu bila diasumsikan sebagai foto tegak padahal kenyataannya mengalami kesendengan, sudut antara garis tidak mendatar benar. Akan tetapi, bagi kesendengan hingga 30 bagi foto medan berelief sedang, kesalahan yang bersumber pada kesendengan ini kecil sekali. Kesalahan menjadi lebih parah bagi variasi relief dan kesendengan yang lebih besar. Kesalahan oleh foto sendeng dapat dihilangkan dengan melakukan rektifikasi foto, akan tetapi untuk foto yang dimaksud tegak, kesalahan oleh kesendengan pada umumnya tidak lebih besar dari kesalahan grafik atau konstruksi. Ketelitian dalam memperluas kontrol dengan trianggulasi gzfis-radial sangat bergantung atas kepadatan dan distribusi kontrol medan yang ada. Berdasarkan atas uji empirik, disusun persamaan berikut yang menghubungkan kesalahan harapan rata-rata dalam lokasi titik penerus dengan jumlah foto dan jumlah
titik kontrol medan.
Jawaban
Misalkan skala peta kompilasi sama besar dengan skala foto. Pada skala kompilasi, kesalahan c dalam milimeter yang masih dapat diterima ialah
e=
l0 kaki (25,4 mm / inci) = 0,508 5CI kaki / inci
Dengan Persamaan 9.2,
, = ag( !''=!=l' =\ g,9 (diperlukan \0,508/
4 titikkontrol yang tersebarmental)
263
262
9.I4 METODE NUMERIK TRIANGGULASI GARIS.RADIAL Untuk melakukan rianggulasi garis-radial secara numerik telah dikembangkan beberapa metode. Semua metde ini meliputi pengukuran koordinat
foto, diikuti dengan pembentukan dan pemecahan model matematik yang
ri
meniru cara kerja manual. Tanpa menghiraukan metode numerik mana yang digunakan, perhitungan yang panjang menyebabkan metode ini cocok bila dilakukan dengan komputer. Pemerian berbagai metode numerik diberikan di berbagai pustaka yang dicantumkan pada akhir bab ini. Keuntungan utama dalam trianggulasi garis-radial secara numerik ialah meningkatkan ketelitian yang disebabkan oleh penghapusan kesalahan konstrulsi secara grafik dan mekanik. Ketelitian yang memungkinkan titik kontrol medan diperluas dengan cara numerik bergantung atas bebrapa variabel seperti kesendengan foto, tinggi terbang, dan relief medan. Pada foto tegak dengan medan sedang dan titik kontrol mendatar yang tersebar merata, pada umumnya dapat dicapai ketelitian koordinat medan X dalrtY sekitar l/500
Ol
I
tinggi terbang.
9.15 PEMETAAN PLANIMETRIK DENGAN PENGGAM. BARAN GARIS.RADIAL
Metode garis-radial bermanfaat bagi pemetaan planimetrik dan revisi peta, terutama bila penrujudan yang harus ditetapkan lokasinya terbatas jumlahnya. Misalnya dikehendaki untuk menggambarkan posisi peta bagi gedung yang tergambar pada pasangan stereo dalam Gambar 9.13c. Untuk melaksanakannya dengan metode garis-radial, disiapkan templet bagi tiap foto dengan menarik garis dari titik utama melalui titik utama yang berdekatan dan melalui sudut-sudut gedung itu, seperti tercermin pada Gambar 9.13c. Semua
garis-radial melalui sudut gedung
itu diberi label untuk menghindari
kekacauan dalam penggambaran. Kemudian tumpangan (overlay) templet diletakkan di aas peta dan diorientasikan sehingga o1 dan o2 masing-masing berimpit dengan lokasi stasiun pemotretan Pl dan P2pada peta, sehingga guis op2tumpangan no. I berimpit dengan guis o2ol tumpangan no. 2. Di dalam orientasi ini, perpotongan garis seperti titik lazimnya menentukan lokasi sudut-sudut gedung. Poaisi ini ditusuk jarum dan gedung itu digambar pada peta dengan menarik garis lurus antara sudut-sudut yang berdekatan, seperti tercermin pada Gambar 9.13b. Cara keda ini membuahkan posisi planimerik yang benar sehubungan dengan p€rgeseran letak oleh relief dan variasi skala foto.
\bt
perPotongan Gambar 9.13 (a) Templet untuk menentukan lokasi gedung dengan garis radial (D) Interseksi pada peta dasar'
yanS cara kerja di atas mempersyaratkan lokasi stasiun pemotretan riang' melalui lokasinya ditentukan dapat p"tu. itu fitit-titit paOa OircAfrui gulasi garis-radial seped yang dijelaskan sebelum ini. Di samping itu, sering
[ir*"ifi*., il; dfafu
unt,rt ,nen"rtritan totasi stasiun pemgqegl dengan intereksi
tiga titik, dengan menggunakan sejumlah titik yang tergambar jalan' atau oada oeta ,aupun pada foto, sebagai kontrol' Gedung, simpTgjalur.[srik-dengan jalan merupakan beberapa titik
;ffi,fi;;;'S.i
ffi
yang dapat digunakq4 sebagai titik kontrol.
2A 265
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry" ed. ke-3, Falls Church, Va., 1965, Bab 9. 'ldanual of PhotogrammeEy" ed. ke-4, Falls Church, Va., 1980, Bab 9. Kail, P.: The Radial Planimetric Plotter, Photogramruetric Engineering, vol. 15, no. 3, hlm. N2,1949. -: Mikhail, E. M.: A Study in Numerical Radial Triangulation, Photogrammetric Engineering, vol. 34, no. 4, hlm. 358, 1968. Trorey, L. G.: Slotted Template Enor, Photogranmetric Engineering, vol. 13, no. 2, hlm. 22'1, 1947. Turpin, R. D.: Numerical Radial Triangulation, Photogrammetric Engineering, vol. 32, no. 6, hlm. l(Xl, 1965. Wolf, P. R.: Analytical Radial Triangulation, Photogratnmetric Engineering, vol. 33, no. l, hlm. lW, 1967.
SOAL Gambar 9.14 Plotter Radial. (Seizin philip B. Kail Association., Inc.)
Plotter radial yang disajikan pada Gambar 9.14 merupakan sebuah instnrmen untuk revisi peta planimetrit yang secara terus-nrenerus memecahkan masalah ryrpohrngan garis radiar secari mekanit. sila digun-akan penggambaran letak radial, sepasang foto tegak yang bertampaaf airetairtan oi atas arena instrumen itu dan d-inasak pada-titik utamanya. Kemudian pasangan stereo itu diorientasikan untuk pengamatan stereoskoplt linstrumeniiu dihubungkan dengan stereoskop cerminl dengan memutar foto bersumbukan titik uta{na hingga titik utama dan titik uuimi yang berdekatan terletakpuL *tu pandang-deigan soresan garis hiram yang lgTqur. HTj lltuns trprs, lT:::?:1 mengarah secara radial drl titt utama yang dipasak. perpotongan gari; pqda yang tar.npak pada modei srereo membeniuk siiang dan fita-m _but"ng ber!1e_si sebagai trnda ruiukan..fatang radiar itu ainuuungkan t, p.."gung pensil-dengan hubungan lelanik. Kalau pensil digeraHlan, t t"Tp+ pada model sfereo. Bila plotter radial telah diorientasikan
.
tanda rujukan selalu berhubungan dengan objek
ying disidik.
.1
9
.2
9
.3
9,4 9 .5 9.5
rj".lit",
lergerak t9-4adop kontrol medan, detil pranimerik dapat digambar r*g".g puau p"tu di bawah instrumen itu dengan menggeraklan p6nsil ,uruii-r.'rirgu ugu,
9
Jelaskan berbagai teknik untuk pemetaan planimetrik dengan mengtunakan foto tegak. Jelaskan sumber kesalahan di dalam metode penyidikan langsung pada pemetaan planimetrik. Jelaskan zoom transfer scope dan keunggulannya di dalam pemetaan planimetrik dengan penyidikan langsung. Jelaskan berbagai metode untuk melakukan trianggulasi garis-radial. Sebutkan karakteristik titik penerus yang baik untuk trianggulasi garis-
radial.
Siapkan lembaran kertas tembus pandang dan lakukan reseksi dua titik secara grafik berdasarkan koordinat medan dan koordinat foto (sehubungan dengan sumbujalur terbang) titik konrol A dan 8. Tentukan jarak medan basis udarr dan azimut jalur terbang itu. Gunakanlah peta dasar berskala I inci = l.0m kaki (catatan: 'titikA di bagian barat jalur terbang). Koordinat foto
6)
Titik
Foto kiri
r, mm A B
42,43
), rnm r',
Koordinat medan Foto kanan mm
)"
mm
n E1,90 47,24 82,01 -69,7r -37,57 -59.55
5t,2E
X,
kaki f, kaki
2.159,818 89.189 2.t75.962 9t.73t
267
26 9.7
9.1
Untuk pasangan stereo Soal 9.6, buatlah sebuah interseksi grafik untuk menentukan koordinat medan titik Penerus C dan D bila diketahui koordinat foto berikut (terhadap sumbu jalur terbang).
1
Koordinat foto
Foto kiri
Titik
r,
mm
7
50.83
Foto kanan
),
t,29
C
D
9.12
mm
82,05
-39,27
r"
)"
mm
mm
9.
-8,19 -37.25
-39,20
9.L4
Dengan menggunakan peta dasar berskala I inci = 500 kaki' siapkan templet kertas tembus pandang dan lakukan reseksi tiga titik secara grafik untuk menentukan asimut jalur terbang dan koordinat medan stasiun pemotretan sebuah foto vertikal. Pada foto itu tergambar tiga titik kontrol, dan koordinat medan serta koordinat fotonya terhadap sumbu jalur terbang sebagai berikut (catatani Stasiun Pemotretan di sebelah barat
9.8
9
.9
Titik
r,
mm
)' m6
Hl H2
63,25 43,07
90,1 I 15,88
H3
82,90
-86,30
Titik A B C
0
I,
2. l 55.583
2.r65.706 2.167.207
1
mm
28.1 03
t26.442 124,70t
Sama dengan Soal 9.8, kecuali tiga titik kontrol mendatar sebagai berikut (catatan: Stasiun pemotretan di sebelah timur titik kontrol).
Koordinat foto
9. I
Koordinat medan
X, mm
,. -7
mm
4,96
-60,'14 -44.99
)'
mm
9t,25 t7,34
-79.84
Koordinat medan
X, kaki
f.
kaki
1.903.318
90.924
1.902.660
89.733 88. l E3
1.90t.7 43
Jelaskan sumber kesalahan dalam hianggulasi garis radial.
titik
penerus?
Seperti Soal 9.11, tetapi blok terdiri dari 6 jalur terbang dengan 12 foto bagi tiap jalur, skala peta kompilasi sebesar l:6.000, dan tersedia l0 titik konrol medan yang tersebar baik sekali pada blok itu. Diminta untuk menentukan lokasi titik penerus pada peta dengan ketelitian rata-rata sebesar l0 kaki bagi blok yang terdiri atas 60 foto. Jika peta kompilasi berskala 1:6.000, berapakah jumlah titik kontrol medan yang tersebar merata dan diperlukan untuk mencapai ketelitian tersebut?
Seperti Soal 9.13, tetapi ketelitisn yang diminta sebesar 20 kaki, terdiri
dari 100 foto, dan peta kompilasi berskala l:12.000.
titik-titik kontrol). Koordinat foto
l3
82,16
Trianggulasi garis-radial harus dilakukan untuk menambah jumlah kontrol melalui satu blok foto yang terdiri dari l0 jalur terbang dengan 20 foto bagi tiap jalur. skala peta kompilasi sebesar I inci = 1.800 kaki. Jika ada 16 titik kontrol yang tersebar merata pada blok itu, berapakah kesalahan (dalam kaki) yang dapat diharapkan dalam posisi peta bagi
()
t 269
]:
BAB
t
jikan lokasi planimetrik relatif bagi sejumlah besar obiek, sedang gambaran pada peta yang digambarkan dengan garis dan simbol-jumlahnya terbatas.
L
10 PETA FOTO DAN MOSAIK
Peta foto atau mosak daerah luas dapat dibuatjauh lebih cepat dan dengan biaya lebih murah bila dibanding dengan pembuatan peta. Peta foto atau
(t
mosaik mudah dimengerti dan diinterpretasi oleh orang tanpa latar belakang fotogrametri atau keteknikan karena objek disajikan dalam bentuk gambar. Berdasarkan alasan ini maka peta foto atau mosaik sangat bermanfaat untuk memerikan konstruksi yang diusulkan atau kondisi yang ada, kepada anggota masyarakat, yang mungkin tidak akan jelas bila disajikan gambaran lain seperti peta. Peta foto dan mosaik mempunyai satu keterbatasan yang serius karena gambarannya secara planimetrik tidak benar. Karenp dibentuk dari foto perspektif, akan terjadi pergeseran letak gambar dan varifsi skala. Pergeseran letak
gambar dan variasi skala yang paling serius disepabkan oleh variasi tinggi teibang. Beberapa distorsi kecil juga terjadi sehubq,frgan dengan pengembangan dan pengkerutan kertas foto serta ketidaksempfirnaan lensa kamera, tetapi
10.1 PENGANTAR
semuanya ini dapat diabaikan. Secara sederhana maka peta
foro (photomap)
dapat diartikan sebagai foto udara yang digunakan secara langsung sebagai substitusi peta planime-
trik. Pada umumnya dilakukan perubahan skala foto ke skala yang dikehendaki dengan jalan pembesaran atau pengecilan skala (lihat Butir 3.12). Informasi tenrang judul, nama tempat, dan data lain dapat ditumpangkan pada foto dengan cara serupa seperti yang dilakukan pada peta. peta fotodapal dibuat dari satu foto udara, atau dari bagian-bagian dua foto atau lebih untuk membentuk paduan gambaran yang bersambung. Paduan ini biasanya disebut mosaik. Satu foto dapat digunakan untuk membuat peta foto bila foto itu meliput seluruh daerah yang harus digambarkan. Pada tahun-tahun lampau, karena keterbatasan tinggi terbang (sehingga membatasi liputan foto) yang dapat dilakukan oleh pesawat terbang dahulu, pada umumnya perlu dibuat mosaik. Pada akhir-akhir ini, pesawat terbang baru seperti Lear jet mampu mencapai tinggi terbang sekitar 50.000 kaki arau lebih, sehingga salu lembar foto dapat meliput daerah luas. Hal ini agak mengurangi keperluan pembuatan mosaik. Akan tetapi, bagi foto skala besar untuk daerah luas, atau bila ukuran peta foto yang diinginkan melebihi kemampuan alat pembesar (enlarger) yang tersedia, masih diperlukan penyusunan mosaik untuk mengatasi masalah ini.
rO.2 KEUNGGULAN DAN KETERBATASAN DAN MOSAIK
PETA FOTO
Peta foto dan/atau mosaik serupa dengan peta di dalam banyak hal, tetapi ada beberapa keunggulan bila dibanding dengan peta. peta foto menya-
Efek kesendengan dan variasi tinggi terbang dapat dihilangkan dengan melakukan rektifikasi dan penyeragaman skala (rationing) atas foto tersebut ke arah skala yang lazim (cara kerja ini dijelaskan pada Butir ll.l4 dan 11.20). Akan tetapi, rektifikasi tidak menghapus efek kesalahan oleh relief topografik, sehingga skala peta foto atau mosaik tidak pernah konstan bagi seluruh daerah kecuali kalau daerah yang tergambar benar-benar datar. Pergeseran letak oleh relief dapat diminimalkan dengan ketinggian terbang yang tinggi, sedang penurunan skala diimbangi dengan p€nggunaan panjang fokus kamera yang lebih besar. Dalam mengukur jarak atau arah pada peta foto atau mosaik, harus diingat bahwa dengan adanya pergeseran letak gambar, nilai skalanya tidak akan benar. Peta foto dan mosaik hanya digunakan untuk Studi kuantitatif. Dalam kasus ini maka ketidaktelitian planimetrik yang disebabkan oleh pergeseran letak gambar merupakan akibat yang tidak serius.
rO3 KEGUNAAN PETA FOTO DAN MOSAIK Karena keunggulannya banyak, peta foto dan mosaik digunakan secara luas sekali. Kegunaan terbesarnya mungkin dalam bidang perencanaan, baik untuk perencanaim penggunaan lahan maupun untuk proyek keteknikan. Peta foto atau mosaik yang menggambarkan daerah secara menyeluruh dan komprehensif dapat dibuat dengan cepat dan ekonomik. Semua perwujudan kritis yang dapat mempengaruhi proyek di daerah itu dapat segera diinterpretasi dan diperhitungkan. Selanjutnya dapat dikaji rencana alternatif yang lebih baik, termasuk pertimbafigan tentang jenis tanah, pola pengaliran, tatiguna lahan,
T 270
271
danaiayayang berhubungan dengan semuanya. Sebagai hasil studi jenis rinci '--- r-ini,
meletakkan foto sedemikian hingga gambar foto yang mudah dikenali berimpit dengan posisinya pada peta. Mosaik tak terkontrol dibuat dengan meletakkan gambar berimpit de-
kemudian dapat disusun rencana menyelurruh yanftertait. Peta foto dan mosaik berguna bagi sejumratr besar kegunaan lain di Iuar bidang perencanaan. Kegunaan itu antara lain untuk stuii firwuiuoan geologi, inventarisasi sumber daya, menggambarkan perkembangan kota dan lembaga besar, memanmu aktiviuas t
*rii,
al
i
vei planimetrik. Ini tidak.hanya berarti menghilangkan seuagiiiuesar survei
medan, tetapi juga pekerja.ln penggambaran planimetri di k"antor. penggambaran rancangan dq spesirrkasi bangunan ditumpangkan dengan cara ini telah menyebabkan penghematan besar daram hal wakti-dan biaia, tanpa pengurangan ketelitian yang berarti.
10.4 JENIS MOSAIK Bila satu foto tidak meriput daerah yang cukup luas, atau bila tidak dapat diperbesar ke skala yang dlinginkan, trarui dibuai mosaik. Mosaik foto udara pada u-mumnya dibedakan atas tiga keras, yairu: teriontiiiTi)
saik indeks
terkontrol, dan (3) tak terkontrol. Mosaik terlionrrol'paring t.riti'di ,nt-o ketiganya. Mosaik terkonrror dibuat dari foto yang ter;h di;kdfikasi skara-
nya, yaitu semua foto telah ditegakkan dan dibuat berskala sama. pada papan dasar untuk penyusunan mosaii, posisi mendatar titik Lonrot i,gurnu-run letaknya dengan skala sebesar skara foto yang telah diseragamkai. Gambar titik kontrol harus mudah dikenali paoa foto.koordinat tidl kontrol-medan dapat diperoleh dengan survei medan (rihat Bab l5), dengan gr"rradial (lihar Bab 9), arau dengan trianggulasi udara (li-hat Bab"t"+). ruosaft disusun dengan meletakkan gambar tititi tontrot berimpit o"r,gun pori.inyu
rri;;;;hri
ya-ng telah digambarkan pada papan dasar. Bila p"ryrrurrn"roslit< riOat< dilakukan dengan hati-hati, gambar pada foto yang Lerdekatan tidak akan tumpang tindih dengan baik, dan skara mosaik tidat at
skala peta (bita dikehendaki, skari pera dapat diubah skalanya
ukuran
t ii.uil,
Juru ke
dikehendaki dengin pembesaran atau pengeciran secara -yangpera fotografik). diletakkan pida papan dan mosaii diiusun dengan
ata:u
indeks
/olo disajikan
pada Gambar 10.2. Mosaik indeks
berupa mosaik tak terkontrol yang disusun dengan spesifikasi sangat kasar. Maksudnya untuk dipakai sebagai indeks bagi nomer foto dan liputannya. Pengamatan cepat atas mosaik indeks memungkinkan untuk menentukan foto mana yang harus diambil dari tumpukan untuk suatu daerah tertentu yang diminati. Mosaik indeks disusun segera setelah pemotretan. Di dalam penyusunannya tidak diperlukan pemotongan atau mengatur-rapikan. Susunannya dilakukan dengan mempertemukan gambar, dengan semua nomor foto jelas
,r^i-
1t1
(l
ngan gambar pada foto berikutnya. Tidak ada kontrol medan, dan yang digunakan ialah foto tegak yang belum direktifikasi serta belum diseragamkan skalanya. Mosaik tak terkontrol dapat dibuat lebih cepat dan lebih mudah daripada mosaik terkonfol. Ketelitiannya tidak setinggi mosaik terkontrol, akan tetapi cukup memuaskan bagi berbagai penggunaan kualitatif. Mosaik setengah terkontrol disusun dengan menggunakan beberapa kombinasi spesifikasi mosaik terkontrol dan tak terkontrol. Misalnya, mosaik setengah terkontrol dapat dibuat dengan menggunakan kontrol medan, tetapi menggunakan foto yang belum direktifikasi dan belum diseragamkan skalanya. Kombinasi lainnya berupa penggunaan foto yang direktifikasi dan diseragamkan skalanya, tetapi tanpa kontrol medan. Mosaik setengah terkontrol rnerupakan kombinasi antara ekonomi dan ketelitian. Mosaik pada gambar l0.l ialah mosaik setengah terkontrol yang dibuat dari foto yang belum direktifikasi tetapi disusun berdasarkan peta bujur sangkar survei Geologi Amerika Serikat. Mosaik sering dikategorikan berdasarkan kegunaannya. Menurut klasifikasi jenis ini, mosaik dibedakan atas mosaik indeks dan mosaik strip. Mo-
t)
terlihat. Metode paling enak untuk menyusun mosaik indeks ialah melekatkan foto pada papan serat seperti Celotex. Setelah selesai, susunan foto dipotret dengan skala lebih kecil. Dengan menyusun mosaik indeks segera setelah proyek, liputan fotografik proyek dapat dicek. Kalau ada daerah yang belum terpotret akan segera terlihat, dan dapat segera dibuat rencana untuk pemotretan lagi bila perlu. Mosaik strip merupakan susunan suatu seri foto sepanjang satu jalur terbang. Mosaik strip sangat bermanfaat dalam merencanakan dan merancang proyek keteknikan memanjang seperti jalan, jalan kereta api, jalur pipa, jalur transmisi, aliuaduk, dan sebagainya. Mosaik strip dapat berupa mosaik terkontrol, tak terkontrol, atau setengah terkontrol.
l n2
273
t)
('
lr
a)
(t {i';ic€;ii::.r'rit;j;iirr'l:r: I .au
:l':iiiiiiiil::*iiti;i
4 Fkrc tur\
:*wt:*:a!1.
Gambar 10.1 Mosaik setengah terkontrol yang menggambarkan seluruh daerah teluk San Fransisco. Mosaik ini terdiri atas iebih dari -2:m0 roo ua.". Goto r,"[
ciptq seizin Pasific Resources. Inc.)
Gamblr 10.2 Cdhtoh "indeks-foto" atau mosaik
indeks.
r 274
275
IO.5 MATERIAL UNTUK PENYUSUNAN MOSAIK
telah berimpit agar tajam di satu sisinya, plastik penyapu untuk menempelkan dan membersihkan bahan pelekat, air dan ember, pita penggambar (drafting tape) dan alat penyentuh (touch - up kit) untuk memperbaiki gambar yang
Untuk menyusun mosaik, disarankan material berikut:
yan g salah penempatannya.
Foto
.)
(r
10.6 PENYUSUNAN MOSAIK
Untuk pekerjaan mosaik, foto harus dibuat dengan tampalan depan paling sedikit 60 persen dan tampalan samping 30 persen. Dengan demikian
Definisi foogrameri yang diberikan pada Butir 1.1 menyatakan bahwa fotogrametri merupakan ilmu dan seni. Penyusunan mosaik merupakan salah satu cara kerja di mana kemampuan seni dapat dimanfaatkan untuk mencapai suatu keunggulan. Seperti halnya menggambar dengan garis yang merupakan cara kerja dengan akibat kotornya tangan, penyusunan mosaik juga demikian. Penyusunan mosaik yang baik memerlukan orang yang tidak risau oleh tangan yang basah dan tedapis oleh bahan pelekat. Karena merupakan seni, sejumlah besar kepuasan pribadi dapat diperoleh dengan keberhasilan
dimungkinkan hanya mengunakan bagian tengah foto, sehingga dapat mengurangi distorsi oleh relief maupun kemiringan. Bila daerahnya sangat datar, persentase tersebut dapat diperkecil, danjika daerahnya kasar maka persentase tersebut diperbesar sedikit. Foto harus dicetak dengan kertas tipis (singleweight paper), dan harus dilakukan sangat hati-hati di dalam pengembangan dan pencetakan agar diperoleh rona seragam bagi seluruh foto.
Alas
penyusunan mosaik.
Alas (mounting board) merupakan permukaan tempat melekatkan mosaik. Alas harus berupa permukaan halus, keras, dan tidak poreus. 'Masonite' merupakan permukaan yang baik sekali. Plywood dapat pula digunakan, meskipun harus dibuat sama sekali lembab sebelum melekatkan mosaik. Alas harus cukup luas untuk menempatkan mosaik seluruh daerah. Setelah penyusunan mosaik selesai dan dipotret untuk reproduksi, alas dapat dibersihkan dengan merendamnya dalam air. Dengan cara ini maka alas itu dapat digunakan berulang kali.
I I I
I
rf I
l. Letakkan
semua foto pada alas dan tumpangtindihkan semua gambar yang seharusnya berimpit. Semuanya diikat sementara dengan pira pelekat agar terbentuk mosaik secara kasar. Geser-geserlah seluruh susunan sehingga terpus:rt pada alas itu dan tandailah posisi pusat foto jalur tengah pada alas itu. Jalur inilah yang pertama-tama dipasang pada alas. Bila telah teryasanS pada posisi yang ditandai maka mosaik itu nantinya akan terletak baik pada
Bahan pelekat Getah arab (gum arabic) merupakan bahan pelekat yang banyak digunakan untuk menyusun mosaik..Bahan pelekat ini mengering lambat sehingga memberikan banyak kesempatan untuk penyesuaian dan penggeseran foto untut membuat gambarnya berimpit. Bahan pelekat lain yang mengering lambat dan sesuai untuk menyusun mosaik ialah lem yang dibual dari pati. Duajenis bahan pelekat ini dapat dibeli dalam bentukiadi dan dalam jumlah besar. Semen karet dan 'glue' merupakan bahan pelekat lain yang dapat digunakan, akan teUapi semen karet menimbulkan kesulitan karena mengering terlalu cepat, sedang glue menimbulkan kesulitan untuk membersihkan mosaik yang tersusun.
Alat Iain Di antara alat-alat yang berguna untuk menyusun mosaik ialah silet foto, kertas pasir halus untuk meruncingkan garis yang memotong untuk
Cara kerja untuk menyusun'mosaik terkontrol dan tak terkontrol pada dasarnya sama, kecuali dalam peletakan kontrol dan mengimpitkan gambar foto yang bersangkutan terhadap kontrol. Cara kerja setapak demi setapak berikut ini dapat digunakan untuk menyusun mosaik terkontrol:
alasnya.
.)
2. Pindahkan foto dari alas. Batasilah sekitar ll2 inci dari empat sisi foto pusat jalur tengah, dan empat sisi foto itu diletakkan. Hal ini dilakukan dengan jalan mengiris tipis emulsinya dengan menggunakan silet, seperti tercermin pada Gambar 10.3. Sisi yang harus dibuang disobek dengan menggunakan gerakan ke bawah, seperti disajikan pada Gambar 10.4. Bila dilaksanakan , dengan cermat, tepi bagian pusat foto seharusnya berjarak sekitar l12 inci dari foto yang ketebalannya utuh ke tepi yang teriris rapi. Bila penipisan tidak dapat dilakukan dengan penyobekan dapat dilakukan dengan menggosokkan kertas gosok halus untuk memperoleh penipisan tepi yang diinginkan. Penipisan bagian tepi menjamin kenampakan menyeluruh mosaik yang halus, meskipun pada satu tempat ditumpangtindihkan beberapa foto. 3. Lembabkanlah {as dengan menggunakan sepon basah. Gunakan bahan pelekat secukupnya pada punggung foto dan alas itu. Lekatkan foto pertama
r 277
276 pada alas pada tempat yang telah ditandai sebelumnya, dengan menggunakan jari, ratakanlah foto itu pada alasnya. Bersihkan sisa bahan pelekat di atas dan di bawah folo dengan penyapu, ditekan dan digerakkan ke luar dari
pusat foto, seperti disajikan pada Gambar 10.5. Udara di bawah foto sebaiknya dikeluarkan dulu agar mosaik benar-benar iata. Bersihkanlah drerah untuk foto berikutsrya dengan menggunakan sepon lembab. 4. Letakkan foto kedua pada foto pertama dengan menumpangtindihkan gambar yang sama (foto kedua dapat berupa tampal'an foto bagian kiri atau bagian kanan). Pilih garis (match line) pada foto kedua sepanjang bagian yang akan dipotong. Garis kesesuaian hErrs dipilih secara hati-hati untuk
0)
(r
memperoleh kesesuaian terbaik bagi gambar maupun ronanya. Bila mungkin, untuk garis kesesuaian dipilih jalan, jalan kereta api, tepi Iadang atau garis lain yang batas ronanya jelas. Hindarkanlah pemotongan tegak lurus terhadapjalan,jalan kereta api, dan sebagainya, karena pemotongan demikian akan menyebabkan tampaknya ketidaksesuaian posisi dan
rona Garis kesesuaian pada foto yang bertampalan pada satu strip harus terletak kurang lebih di tengah antara titik utama dan titik utama berikutnya, dan garis kesesuaian pada tampalan samping antara tiap jalur hams dipilih kurang lebih di tengah tampalan samping. Bila garis kesesuaian dipilih pada letak umum ini, hanya bagian tengah foto yang membentuk
Ganibar 10.4 Penyobekan foto dengan hati-hati untuk memperoleh tepi foto
yang baik.
mosaik, dengan kesulitan minimal delam mempertemukan gambar dan
a)
Genbrr 10.3 Pemotongan dengan
silet.
(t
Gambar 10.5 Meqggunakan alat pembersih
(squeegee).
n8 membuahkan mosaik dengan skala lebih seragam, karenapergeseran letak gambar akan minimal di daerah ini.
5. Dengan menggunakan cara kerja langkah kedua, kerat dan kelupas foto sepanjang garis kesesuaian yang dipilih antara dua foto. Keratlah pula sekitar l2inci dari tiga sisi lainnya dan kelupaslah tepi ini. 6. Letakkan foto kedua dengan cara kerja langkah ketiga. Dalam meletakkannya dan juga foto lainnya, harus dilakukan secara hati-hati agar gambar berimpit. Dalam beberapa hal tidak semua gambar dapat ditumpangtindihkan, sehingga terpaksa dipilih kompromi yang terbaik, tetapi perwujudan utama yang ketidaksesuaiannya paling tampak harus paling diperhatikan dalam kompromi ini. Bila foto dibasahi dengan air panas, foto dapat direntang sedikit agar gambar yang sama dapat tumpang tindih. Bila digunakan bahan pelekat yang dianjurkan, foto masih dapat diangkat atau digerakkan sedikit beberapa menit setelah peletakan pertrma. 7. Lanjutkan peletakan foto dengan cara kerja yang sistematik, berlanjur ke arah luar dari foto pusat, ke segala arah hingga seluruh mosaik tersusun. Gambar 10.6a mencerminkan jalur lima foto yang bertampalan sebelum pengirisan, dan Gambar 10.60 rnencerminkan lokasi umum g:uis kesesuaian dan aturan penyusunan mosaik.
279
8. Setelah mosaik terselesaikan, perbaikilah ketidaksesuaian gambar yang menyolok, dengan menggunakan alat pengecat untuk perbaikan, seperti disajikan pada Gambar 10.7. Alat perbaikan gambar ini terdiri dari sebuah sikat cat berujung titik halus dan beberapa warna cat dalam tingkat keabuan dari hitam hingga putih. Bila penyesuaian rona dilakukan dengan cemat, dimungkinkan untuk menutup ketidaksesuaian sepanjang jalan, jaIan kereta api, dan sebagainya. Suatu daerah yang harus eampak sebagai satu rona yang utuh kadang-kadang demikian luas sehingga harus diliput
oleh lebih dari satu foto, misalnya tubuh air yang luas. Variasi rona dari satu foto ke foto lainnya, sesuatu yang tak dapat dihindari; menyebabkan daerah tersebut tampak berbeda-beda. Dalam kasus demikian ini seluruh daerah dapat dicat menjadi satu rona yang utuh. lautan Pasifik dan Teluk San Fransisco pada mosaik dalam Gambar l0.l diperbaiki dengan cara ini.
10.7 METODE GARIS ASIMUT Di dalam penyusunan mosaik tak terkontrol dengan cara yang baru dijelaskan ini, kesendengan foto dan relief topografik dapat menyebabkan kesalahan kumulatif yang membuahkan putaran seluruh mosaik ke satu arah. Metode garis asimut dapat digunakan untuk menghindari efek putaran ini. Di dalam cara keda ini, mula-mula foto diletakkan dan dilekatkan bersama dalam jalur, memadukan gambar yang sama secermat mungkin dengan jalan menggeser daerah tampalan samping ke atas dan ke bawah. Kemudian sebuah penggaris panjang diletakkan pada tiap jalur sehingga penggaris itu melalui sede-
kat mungkin dengan semua pusat foto, dan sebuah garis pensil lunak yang disebut "garis asimut" ditarik melalui foto-foto itu. Jalur itu kemudian dilepas kembali dan garis itu diperpanlang melalur bagmn-bagian ibto yang tersembu-
I I
l+ I
I
oi (b)
lamlar 10.6 (c) Jalur lima foto yang bertampalan sebelum pengirisan. (D) Mosaik jalur yang menggambarkan garis kesesuaian dan aturan peritakan foto.
nyi pada daerah pertampalan. Sebuah garis lurus panjang yang mewakili garis asimut jalur tengah digambarkan pada alas mosaik. Jalur tengah kemudian diletakkan dengan memadukan garis asimut pada foto sesedikit mungkin terhadap garis pada alas, sambil rnemadukan gambar secermat mungkin. Bila mosaik terdiri atas lebih dari satu jalur, garis lurus yang mencerminkan garis asimut jalur berikutnya yang bertampalan, digambarkan pada posisi yang tepat pada papan alas. Posisi yang tepat bagi garis itu diperoleh dengan menumpangkannya padajalur pusat (yang telah diletakkan) daerah tampalan samping tiap sekitar foto kelima jalur berikutnya. Dengan menggunakan paling sedikit dua titik yang jarak antaranya cukupjauh yang ketinggiannya pada ketinggian rata-rata dan dipadukan secara cermat pada daerah tampalan, ujung garis asimut pada tiap foto dipindahkan ke-papan alas. Kemudian ditarik garis lurus panjang pada papan alas sehingga garis ini melalui sedekat mungkin semua titik yang
I
281
I
280
;,
i
a)
o
H c)
a tr
{
o}t
i
(t
o cn
q)
a
o
U
o
ut
o rD c N 6)
(r, 60 00
c Gambar lO"7 Perbaikan akhir sebuah mosaik.
d ao
menandai garis asimut. Cara kerja ini dilanjutkan hingga semua jalur terle-
tr
takkan.
ao
d
6)
"o
o o o
10.8 MOSAIK ORTOFOTO Mosaik ortofoto merupakan gabungan dua ortofoto atau lebih untuk membentuk gambar utuh suatu medan. Seperti ditunjukkan oleh namanya, ortofoto merupakan gambaran ortografik medan. Ortofoto dibuat dari foto udara tegak dengan menggunakan instrumen rektifikasi dderensial. Metode pembuatan ortofoto dibincangkan secara rinci pada Bab 13. Pergeseran letak gambar oleh relief dan kesendengan foto telah dihilangkan pada ortofoto sehingga gambar yang disajikan terletak pada posisi planimerik yang benar. Oleh karena itu jarak, sudut, dan luas dapat diukur secara langsung seperti pada peta Gambar 10.8 menyajikan sebagian mosaik ortofoto dengan giris tinggi yang digambarkan padanya. Kenampkan luarnya seperti foto udara tegak biasa dengan garis tinggi. Mosaik ortofoto mempunyai keuntungan piktorial seperti pada mosaik foto udara dan ketelitian geomefik seperti peta- Di samping itu keunggulan lainnya berupa dapat dibuatnya dengan lebih cepat dan lebih ekonomik daripada peta garis dan simbol. Secara umum maka cara kerja yang telah dibincangkan bagi penyusun-
an mosaik terkonEol juga digunakan untuk penyusunan mosaik ortofoto.
o q, 'S
o
t
tr aC
ao
pru(t
(h
od
{)
o eo E 6l
(,
4 282
283
Akan tetapi di dalam pembuatan mosaik ortofoto maka tiap foto disiapkan
besar copy mosaik, proses cetak dengan tinta seperti litografi merupakan cara
dengan skala yang telah ditentukan sebelumnya pada m_aterial dasaryang stabil imisalnya fiml,Uutan pada material dasar kertrs. Karena positif ortofoto tetair Oiseragamkan skalanya dan karena tidak mengan&rng distorsi, hanya dijumpai seoitit kesulitan dalam memadu gambar pada qaat penyusunan Di dalam pembuatan mosaik dengan material dasar film, pinggiranya
,boii.
yang paling ekonomik.
RUJUKAN a,t
harus digosok dengan kertas gosok. Bahan pelekat yang terbaik ialah
American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," Edisi ke-3., Falls Church. Va., 1966, Bab 17. "Manual of Photogrammetry,": ed. ke4, Falls Church, Va., 1980,
'beeswax.'
Bab
10.9 REPRODUKSI
15.
Jessiman, E. G., dan M. R. Walsh: An Approach to the Enhancement --: tomaps, Canadian Surveyor, vol. 30, no. l, hlm. I I, 1976.
Sebelum peta foto atau mosaik dipotret untuk maksud reproduksi, pada umumnya ditambahkan keterangan tepi dan judul. Huruf pada judul harus
of
Pho-
McNeil, G. T.: The Wet Process of Laying Mosaics, Photogrammetric Engineering, vol. 15, no. 2, hlm. 315, 1949.
cukup besar agar jelas pada ukuran reproduksinya. Judul lni pad-1 umumnya dicetak pada fenis putitr Oan kemudian dilekatkan pada foto asli. Biasanya juga diperlukan informasi tambahan lainnya seperti 8ar1s srjd dan anotasi ieirpat Oan perwujudan penting. Seperti disajikan pada Cambar 10.8' garis tinggi dapaipula digamUarkan padanya. Bila pada peta foto atau-mosaik itu ai*iikanketirangan tenung skala, sebaiknya disajikan secara grafik sehingga
Z; Use of Rectifield Photographs and Dirferentially Rectifield Photographs for Photo Maps, Canadian Surveyor, vol. 25, hlm. 567, 1971.
Marsik,
Meyer, D.: Mosaics You Can Make, Photogrammetic Engineering, vol. 28, no. I, hlm. 167, 1962. Morand4 P. B.: A Study of the Propagation of Errors in a Simplified Photographic Mosaic, Photogrammetric Engineerlng, vol. 26, no. 4, hlm. 582, 1960. Rosenfiel4 G. H.: The Accuracy of Mosaics, Photogrammetic Engineering, vol.
selalu berlaku bagi berbagai ukuran reproduksi. Reproduksi peta foto atau mosaik dapat merupakan sebuah proses yang terdiri dari dua tahap, yaitu: (1) memotret peta foto atau mosaik asli dengan kamera untuk memperoleh negatif, dan (2) produksi cetakan dari negatif. Ikmera yang digunakan untuk membuat 'copy' (copy camera) yang digunakan pada titrap t Ueruturan besar, kadang-kadang dengan lidang fokal.berukuran 4 i,afi Uu.lur sangkar. Kamera copy biasanya dilengkapi dengan sebuah bidang berengjel untul menempatkan objek yang harus dipotret. Bidang berengsel dapat?imiringkan terhadap sumbu optik lensa kamera, suatu cara kerja yang penting di dalam rektifikaai. Akan tetapi, untuk memotret peta foto atau moiait, uioang berengsel harus tegak lurus terhadap sumbu optik. Pada umumnya'fure.icopy dipasang pada penyangga yang dapat digerakkan sehingga
21, no.5, hlm. 670, 1955.
SOAL 10.1
10.2 10.3 10.4 10.5
jarak objek mririatr aiuUatr.-gidang fokal kamera ini dapat pula duerakkan
iehubungan dengan lensa sehingga formula lensa, yaitu Persamaan 2.8, dapat terpenuhi bagi berbagai jarak objek. Sepl;h mosaik Oipotret dan negatifnya dikembangkan, reproduksinya
(t
'
f
0.6
I
0.7
()
Jolaskan keunggulan dan keterbatasan peta foto dan mosaik udara bila dibanding dengan peta garis dan simbol konvensional. Sebutkan beberapa kegunaan peta foto dan mosaik udara. Sebutkan dan jelaskan berbagai jenis mosaik. Apakah yang dimaksud dengan mosaik indeks dan apa kegunaanya? Jelaskan metode "garis asimut" untuk menyusun mosaik. Mengapa metode ini bermanfaat? Sebuah peta foto akan dibuat dengan memperbesar foto udara berukuran 9 inci bujur sangkar menjadi berukuran 30 inci bujur sangkar. Bila untuk pemotretannya digunakan pesawat Lear jet dengan panjang fokus kamera sebesar 6 inci pada ketinggian 50.000 kaki di atas tanah, berapakah skala peta foto yang akan dihasilkan, dan berapakah luas daerah yang terliput? Sebuah mosaik yang berfungsi sebagai substitusi peta untuk menentukan lokasi gedung keperluan umum akan dibuat dengan cetak kontak. Cetakan akan dibuat dari negatif yang diponet dengan panjang fokus kamera
! 2U sehsar 12 inci. Jika lubang buetsn manusia berdiameter 30 inci harus tergambar pada mosaik dengan diameter 0,5 mm, berapakah tinggi ter-
10.8
bang di etas Permukaan tanah rata-rata untuk pemotretan itu? Seperti Soal 10.7, tetapi panjang fokus kamera sebesar 6 inci, dan jalan t"I,.b.. 24 kali harus tampak selebar 0,10 inci pada mosaik yang diha-
10.9
silkan. Sebuah mosaik akan dibuat dengan penyesuaian gambar foto dengan objek yang tampak pada peta USGS dengan bujur sangkar 7'5 menit'
BAB
11
{)
FOTO SENDENG
ll
Bila mosaik itu dibuat melalui cetak kontak dengan kamera udara yang
panjang fokusnya 8,25 inci, berapakah tinggi terbang di atas permukaan tanah rata-rata untuk memperoleh foto yang paling sesuai bagi peta 10
.1
0
tersebut?
Sebuah mosaik akan dibuat dari tiga jalur foto udara yang saling bertampalan. Foto tersebut akan dibuat dengan kamera yang panjang fokusnya sebesar 6 inci, dari ketinggian terbang 4'500 kaki di atas permukaan tanah rata-rata, dan tampalan depan serta tampalan samping masing-masing sebesar 6OVo dan 3O4o. Tiap jalur akan terdiri dari l2 foto. Berapakah skala mosaik yang akan dihasilkan, dan berapakah luas daerah medan yang terliput oleh mosaik ini?
I1.I
PENGANTAR
Dengan tabung level dan peralatan stabilitas lain, pada prakteknya dimungkinkan untuk memperoleh sumbu optik kamera benar-benar tegak.
{'p
Kemiringan pesawat terbang yang tak terhindarkan menyebabkan foto diporet dengan sumbu kamera agak miring dari garis tegak. Foto yang dibuahkannya disebut/alo sendeng (tilted photograph). Bila dikehendaki foto tegak, besarnya kesendengan sumbu optik terhadap garis tegak biasanya kurang dari lo dan jarang melebihi 3o. Ada enam parameter bebas yang disebut unsur orientasi /uar (elements of exterior orientation) yang menyatakan posisi spasial dan orientasi sudut
(angular orientation) bagi foto sendeng. Posisi spasial pada umumnya dinyatakan dengan Xt, Yt, dan Zy, tiga koordinat dimensional bagi stasiun pemotretan dalam sistem koordinat medan, Zpbiasanya disebut ly', tinggi terbang di atas datum. Orientasi sudut ialah jumlah dan arah kesendengan dalam foto. Tiga sudut dipandang cukup untuk menyatakan orientasi sudut. sistem Pada buku ini dijelaskan dua sistem yang berbeda, yaitu: kesendengan (t azimuth) s putaran swing asimut ftilt r) (omega phi kappa (to o), dan (2) sistem omega phi 0 phi kappa memiliki keunggulan tertentu kappa system). Sistem omega putaran dalam perhitungan bila dibanding dengan sistem kesendengan asimut. Oleh karena itu sistem ini lebih banyak digunakan. Akan tetapi, putaran asimut lebih mudah dimengerti. Oleh sistem kesendengan karena itulah maka siltem ini dibincangkan lebih dahulu.
(l)
t)
fi
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- -
287
286
II.2 ORIENTASI SUDUT DALAM
bu optik kamera. Perpanjangan garis Lo memotong medan pada P-8, yaitu
KESENDENGAN, PU.
titik utama medan, dan memotong bidang datum pada P6, yaitu titik utama datum.salah satu orientasi sudut iatah kesendengan, merupakan sudut , atau nLo anlara sumbu optik kamera dan garis tegak Ln. Sudut kesendengan
TARAN DAN ASIMUT
Pada Gambar 11.1 disajikan sebuah foto sendeng dan digambarkan parameter orientasi sudut kesendengan - pucaran - asimut. Pada gambar itu, L merupakan stasiun pernotretan dan o merupakan titik utama foto positif.In ialah garis vertikal di mana n merupakan titik nadir fotografik yang terjadi pada tempat garis vertikal memotong bidang foto. Perpanjangan Ln memotong permukaan tanah pada N* yutrt titik nadir medan Garis itu rnemotong permukaan datum pada N7, yaitu titik nadir datum. Garis Lo merupakan sum-
(r
menrpakan besaran kesendengan foto. Bidang tegak Lno disebut lridan g utarut (principal plane)' Garis perpotongannya dengan bidang fotri terjadi di sepanjang garis no- yqg. disebut garis
'
utoino. iosisi garis utama pada foto terhadap sistem surnbu fidusial rujukan dinyaAkan dengan s,sudgt-putaron (swing).'?utialan" diartikan sebagai sudut p.,iu UiAung foio yang diuliur searatr dengan jarum jam, dari sumbu y_positif le arah Uawatr atau u;ung nadir garis utama, seperti disajikan pada. Gambar ll.t. Sudut putaran menyatakan arah kesendengan pada foto. Nilainya berkisar dari 0o hingga 360". Parameter orientasi sudut yang ketiga, yaitu o ataa asimut, menyatakan orientasi bidang utama terhadap sistem sumbu rujukal m99n. Asimut ialah sudut yang diukur searah jarum jam dari sumbu medan Y (umumnya utara) ke garis utama datum,Napa. Sudut ini diukur pada bidang datum atau pada bidang sejajar bidang datum, dengan kisaran nilai dari 0o hingga 360o. tiga suauifeiendengan, putaran, dan asimut, secara penuh menentukan orilnmsi sudut secart spasial bagi foto sendeng. Bila sudut kesendengan sebesar nol, fotonya tegak. Dengan demikian maka foto tegak merupakan sebuah kasus khusus foto yang mengalami kesendengan pada umumnya. Bagi foto tegak, putaran dan asimut sulit ditemukan.
t.
Garis utama
Bidang utama Sumbu optik
lYertikat
I1.3 SISTEM KOORDINAT BANTU FOTO SENDENG Di dalam sistem kesendengan 'putaran ' asimut, untuk perhitungan y' ini berpanggambar sistem I1.24, pada sebagai alit bantu. Sepeni Ercermin kal iada titik nadir foiografik n dan sumbu y'-nya yang ElTpit dengan garis utama (positif pda arali nke o). Arah positif .r' sebesar 90o dari positif y', detertrentu diperlukan penggunaan sistem koordinat fotografik rektanggular x
ngan aratr jaru-m jam. Dalam mengatasi kesendengan foto-dengan sistem kesindengan - putaran - asimut, biasanya koordinat foto mula-mula diukur de-
r)
Gambar 11.1 Geometri foto sendeng yang mencerminkan orientasi kesendengan - putaran - asimut.
sudut
ngan si-stem koordinat fidusial seperti yang dijelaskan pada Butir 5.2 dan kJmudian diubah secara numerik ke sistem bantu (auxiliary system). Bagi sembarang titik pada foto sendeng, konversi dari sistem fidusial .ry ke sistem kesendengan r'y' memerlukan: (l) sebuah putaran mengitari titik utama dengan sudut 0, dan (2) penerjemahan asal dari o ke z. Sudut putaran 0 ditentukan sebagai berikut:
0=s-180o
(11.1)
Koordinat titlk gambar 4 setelah putaran ialah xo' dan ya" seperti ter-
289
kin
besar bila jaraknya semakin kecil, dan sebaliknya. Bagi foto tegak, variasi jarak objek hanya disebabkan oleh relief topografik. Pada foto sendeng, variasi reliefjuga menyebabkan perubahan skala, akan tetapi skala pada berbagai bagian foto lebih dipengaruhi oleh besar sudut dan arah kesendengan. Gambar 11.3a mencerminkan bidang utama sebuah foto yang mengalami kesendengan, diporet di atas daerah datar dengan petak-petak bujur sangkar. Gambar 11.3b mencerminkan kenampakan petak-petak bujur sangkar pada foto yang dibuahkan. Dengan terjadinya kesendengan, jarak objek LA pada Gambar 11.3a lebih pendek dari jarak objek LB. Oleh karena itu maka garis petak bujur sangkar di dekat A tampak lebih besar (dengan skala lebih besar) daripada garis petak bujur sangkar dekat B. Hal ini dilukiskan pada Gambar I1.3b, di mana jarak foto d1 tampak lebih panjang daripada iwak foto d2, meskipun keduanya sama panjang di medan.
ry.x.,,
d2
I
a
(a)
Gembar 11.2. (a) Sistem koordinat gambar r'y' sebagai alat bantu bagi foto sendeng (D) Bidang utama sebuah
-y,
=xasin0-y,
sin0
Komponen dua persamaan putaran di atas disajikan pada Gambar I1.2a. Koordinat bantu ya' diperoleh dengan menambahkan jarak terjemahan onkeyo".Berdasarkan Gambar ll.Zb yang merupakan tampak samping bidang utama, jarak on ialah/tan r. Oleh karena itu maka koordinat suatu
titik yang diperlukan dalam sistem koordinat bantu ialah: xa' = xacos 0 sin 0 -yo ya xasin + 0 cos 0 +/tan r !a' =
II.4. SKALA FOTO
(bt
foto sendeng.
cermin pada Gambar I1.2a. Koordinat ini dihitung dengan persarnilln berikut: Xa' = xa cos 0 sin 0
!a"
d,
(b)
(11.2)
SENDENG
Telah diutarakan pada Bab 6 bahwa variasi skala pada foto tegak merupakan variasijarak objek fiarak dari karnera ke permukaan tanah). Skala sema-
Gambar 11.3 (a) Bidang utama foto sendeng yang dipotret di atas medan
datar,
(D) Gambar pada foro sendeng atas daerah dengan petak-petak bujur sangkar.
Skala di sembarang titik pada foto sendeng dapat langsung dihitung bila diketahui kesendengan dan putaran bagi foto itu serta ketinggian titik itu. Gambar ll.4 melukiskan foto yang mengalami kesendengan yang dipotret dari ketinggian l/ di atas datum. Lo merupakan panjang fokus kamera. tampak di a pada foto sendeng dan koordinat fotonya Gambar titik objek pada sistem bantu koordinat foto sendeng ialahxo'dan yo'. Ketinggian objek A di atas datum ialah },a. Bidang objek AA KA" merupakan bidang mendatar yang dibentuk sejauh lt4 di atas datum. Bidang gambar aa'kk' iuga dibentuk secara mendaar. Hubungan skala antara dua bidang sejajar itu ialah skala foto sendeng pada titik a,karena bidang gambar mengandung titik gambar a dan bidang objek mengandung titik objek A. Hubungan skala merupakan perbandingan jarak foto aa'terhadapjarak medan M', yartg dapat-diambil berdasarkan segitiga sebangun La'a dan LA'A, dmt Lka' dan LKA'sebagai
/
berikut:
\
290
291
4,=+4'--=U
soa-= AA,- LA,- LK
@)
Denganpersamaan 11.3, 6,00/0,99905
Sa=
tetapi
8.200
f
I*=Ln-kn=
cos ,
-y-'sinr.
Lk=H-he Dengan subslitusi Lk dan L,K ke (a) dan menghilangkan subslcip,
f/cos t
H-h
v'sin
,
(11.3)
Di dalam Persamaan 11.3, S ialah skala pada sebuah foto sendeng untuk sembarang titik yang ketinggiannya sebesar ft di atas datum. Tinggi terbang di atas datum sebesar H,f ialah panjang fokus kamera, dan y'ialah koordinat titik dalam sistem bantu yang dihitung dengan Persamaan 11.2. Bila/dan y' dinyatakan dengan unit inci bila I/ dan /r dalam kaki, maka perbandingan skala diperoleh dengan inci per kaki. Skala ini dapat pula dinyatakan dengan perbandingan tanpa dimensi. Pengkajian atas Persamaan menunjukkan bahwa skala semakin besar bila ketinggian tempat semakin besar. Bila foto itu menggambarkan daerah datar, maka lr tetap tetapi skala di seluruh foto teap bervariasi sehubungan dengan variasi y'.
ll.3
Contoh I l.l
-
6.765
1.435
kaki
I inci 1.140 kaki
Bagi foto fng dikeahui kesendengan dan putarannya, koordinat medan sembarang titik yang tergambar pada foto dapat dihitung apabila ketinggian tempatnya diketahui. Koordinat medan dihitung dengan sistem koordinat rektangguler khusus seperti yang disajikan pada Gambar 11.4. Pada sistem ini, pangkal sumbu terletak pada titik nadir datum, dan sumbu X' dan Y' pada bidang tegak yang sama dan masing-masing positif pada arah sama seperti sumbu bantu foto x' dany'. Dengan sifat sebanding pada segitiga LKA" dan
Lkk'.
KA"
LK Lk Dengan KA" =XA',LK = ft
kk' =
(b)
h6kk'= xa'dan Lft=flcos t yo' pada persamaan (b), dan dengan meniadakan subskrip, diperoleh persama:rn berikut bagi koordinasi X'untuk sembarang titik pada foto sendeng. sin
t yang disubstitusikan
-
x'=(^fff,,,,),'
-
(11.4)
Juga, bagi segitiga sebangun LKA' dan Lka',
Sebuah foto yang mengalami kemiringan dipotret dengan panjang fokus kamera sebesar 6 inci (152,4 mm) dengan tinggi terbang 8.200 kaki di atas datum. Kesendengan dan puaran masing-masing sebesar 2o30"dan 218o. Tinggi titik A 1.435 kaki di atas datum, dan koordinat gambar menurut sis' inci dan tem sumbu fidusiat ialah .ra = = 3A3 inci. Berapakah -2,85 skalapada titik a?
h
KA'
s*
=
-
l80o = 38o
(0,61565) + 3A9 (0,78801) + 6,00 (0,04366)
-l,2l2,85 inci.
(c)
Dengan KA' = YA',txA' = )a' cos t, LK = lt - h4 kk' = xa' dAn Lk = flcos t - !a'sin t yang disubstitusikan pada persamaan (c), dan dengan meniadakan subskrip, diperoleh pe$amaan berikut bagi koordinasi Y'untuk sembarang titik pada foto sendeng.
f'= (
Dengan Persamaan 11.1, l80o = 2l8o 0= Dengan persamaan I1.2,
LK
r"'=*
lonafui
!a'
5.953 inci
=_=
11.5 KOORDINAT MEDAN FOTO SENDENG
juga
e'
L,2l (0,04362)
-
H-h flcost-y'sin , )v'*' '
(11;5)
X'dan f ialah koordinat medan semtitik yang tergambar pada foto sendeng dengan semua istilah seperti yang telah dijelaskan sebelum ini. Berdasarkan koordinat medan X'danY' Pada Persamaan 11.4 dan 11.5,
barang
dapat dihitung jarak
jiris,
sudut, dan daerah. Koordinat medan yang dihitung
293
292 dengan Persamaan 11.4 dan 11.5 ialah sistem koordinat sembarang seperti yang tetah dijelaskan sebelumnya. Akan tetapi, bila koordinat dua titik kontrol atau lebih juga diketahui dalam sistem koordinat medan absolut (misalnya sistem koordinat bidang yang digunakan untuk Amerika serikat), maka semua titik dapat diubah dari sistem sembarang ke sistem absolut dehgan menggunakan persamaan transformasi koordinat seperti yang dijelaskan pada
Butir B.2 Lampiran B. Contoh 11.2
Misalkan gambar b dari titik objek lain,8, tampak pada foto yang mengalami kesendengan pada Contoh ll.l, dan koordinat foto terukur inci. Ketinggimenurut sistem fidusial ialah xb = 3,09 inci dan lb = an
I
-1,78 ialah 1.587 kaki di atas datum. Hitunglah koordinat medan A dan B dan
\
jarak mendatarAB.
\\ \
Jwafun Dengan Persamaan 11.2
\
4,358 inci (0,78801) 3 A3 (0,61566) = xa' = -2,85 (0,61566) inci (0,78801) + 1,78 3,531 xb' = 3,09 = 1,78 (0,78801) + 6,00 (0,04366) = 0,762 inci !b'= 3,W (0,61566)
-
-
!a'=
-
1,210 inci (dari Contoh
ll.l).
Dengan persamaan 11.4 dan I1.5
(8.200
XA'=-=-
1.435X-
-
6,00/0,99905 (8.200
XB'=
YA'=
-
(8.200
-
A,7
62(0,M362)
1.435) 1,210(0,99905)
6,00/0,99905
YB'=
-
-
1,210(0,u3a)
1.587) 0,762(0,99905)
6,00/0,99905
-
29.4819 inci
1,210(0,0/362) 1.587) 3,531
-
6,00/0,99905 (8.200
-
4,358)
0,7
62(0,U362)
5,953
kaki
23.350,5 inci
=-
= -4.952 kaki
=
3.9l0kaki
=
l.374kaki
5,972kaki Gambar 11.4 Skala foto sendeng dan sistem koordinat medan.
8.177,8 inci
=-
5,953 kaki
5.034,3 inci
=-
5,972 kaki
Berdasarkan kmrdinat ini dapat diperoleh panjang /.8, dengan menggunakan teori Pitagoras berikut:
=
843kaki
AB
=
=8.878 kaki
294
295
11.5 PERGESERAN LETAK OLEH RELIEF PADA FOTO
sendeng. tegak lurus terhadap Saris utama dan melalui isosenter, disebut
SENDENG Pergeseran letak gambar oleh relief topografik pada foto sendeng terjadi sangat mirip dengan pada foto tegak. Pada Gambar ll.5 , a ialah gambar titik objekA. TitikA'terletak dalam bidang datum tegak lurus di bawah A, dan a' menrpakan posisi fotografik teoretik. Juak aa'ialah pergeseran letak gambar
titik A oleh relief. Berdasarkan ilmu ukur, dua bidang akan berpotongan sepanjang satu garis lurus. Bidang LA"NaA'A dan bidang foto berpotongan sepanjang garis na. Bidang LA"Na A'A dan LNdA'merupakan bidang tegak yang berimpit karena keduanya mengandung garis tegak LA"N1.Oleh karena itu bidang LN dA' memotong bidang foto di sepanjang garis na' . Garis na berimpit dengan na'sehingga aa'terbtakpada garis radial dan n. Arti pentingnya yang dijelaskan sebelum fun ialah pergeseran letak pada foto sendeng teriadi di sepanjang garis radial dari titik nadir.Pergeseran letak pada foto yang benarbenar tegak juga radial dari titik nadir, akan tetapi dalam kasus khusus di mana titik nadir berimpit dengan titik utama. Pada foto sendeng, pergeseran letak gambar oleh relief tergantung pada ketinggian terbang, tinggi objek, besarnya kesendengan, dan lokasi titik pada foto. Pergeseran letak oleh relief sebesar nol bagi gambar yang terletak pada titik nadir, dan Semakin besar sesuai dengan jarak radial dari titik nadir. Seperti dijelaskan pada Butir I 1.1, foto sendeng ialah foto yang direncanakan tegak, tetapi yang terpaksa mengalami kesendengan yang tak dapat dihindarkan. Oleh karena itu pada prakteknya foto sendeng sangat mendekati tegak sehingga titik nadir pada umumnya sangat dekat dengan titik utama. Bahkan bagi foto sendeng dengan kesendengan 3o yang dibuat dengan panjang fokus kamera 6 inci, jarak on hanya sekitar 0,3 inci (8 mm). Oleh karena itu, pergeseran letak oleh relief pada foto sendeng dapat dihitung dengan ketelitian hasil yang memuaskan dengan menggunakan Persamaan 6.11 yang biasa digunakan untuk foto tegak. Bila digunakan persama:rn ini maka jarak radial r diukur dari titik utama, meskipun secara teoretik jarak ilu harus diukur dari
(l
sumbu kesendengan, yang disajikan pada Gambar I 1.7. Sumbu kesendengan ialah garis pcrpotongan bidang foto sendeng dan bidang foto tegak ekivalen. Oleh karena itu semua gambar di sepanjang garis ini memiliki dua posisi yang sama, yaitu pada foto sendeng maupun pada foto tegak ekivalen. Pada semua lokasi lain dalam foto yang mengalami kesendengan posisi gambar herbcda dcngan posisinya pad.r foto tegak ekivalen. Pcrgeseran letak oleh kesendengan ialah jarak radial dari isosenter ke gambar pada foto tegak ekivalen dikurangi jarak radial dari isosenter ke suatu gambar itu pada foto sendeng. Pada Gambar 11.6, a merupakan gambar titik medan A pad.l foto sendeng; gambar itu sehanrsnya terletak di a 'pada foto
)-- \\r
titik nadir.
11.7 PERGESERAN LETAK OLEH KESENDENGAN Gambar 11.6 melukiskan bidang utama foto sendeng yang dibuat dari stasiun pemotretan L.Pada gambar itu juga ditunjukkan bida4g *baahfoto tegak ekivalen. Foto tegak ekivalen ialah foto imajiner yang benar-benar tegak dan dibuat dengan kamera yang sama rata dari stasiun pemotretan yang sama dengan foto sendeng. Garis yang membagi dua sudut kesendengan memotong bidang folo sendeng pada titik i, disebut isosenter. Garis pada foto
Gamber
llJ
Pergercran letak oleh relief pada foto sendeng
296
Bidang foto tegak
ekivalen (r
"rry c,6:/'
Permukaan
*
7'tanah
Gambar 11.6 Pergeseran letak oleh kesendengan pada bidang utama sebuah foto sendeng.
tegak ekivalen. Titik a" terletak pada bidang foto tegak ekivalen sehinggajarak ia = ia" . Dalarr, keadaan demikian maka pergeseran letak oleh kesendengan sebeMr dto,yangbesarnya sama dengan ia'dikurangi ia". Oleh karena itu tanda aljabarnya negatif. Sejalan dengan itu maka gambar titik medan_B le.rdapat padab dan'b"masing-masing pada foto sendeng dan pada foto tegak ekivalen. irergeseran letak oleh kesendengannya sebesar dt6, ywrg besarnya sama de-
ngan ib'dikurangi ib';.Tanda aljabarnya positif. Dari perbincangan ini jelas
bitrwa gambar pada foto sendeng tergeser ke arah dalam dari posisinya pada foto tegak ekivalen bila gambar itu terdapat di atas sumbu kesendengan, dan ke arah luar bila letaknya di bawah sumbu kesendengan. Pergeseran letak ke arah dalam juga disebut positif dan pergeseran ke arah luar disebut negatif. Pergeseran letak tetap terjadi meskipun foto itu menggambarkan daerah datar. Besamya pergeseran letak oleh kesendengan bagi sembarang titik pada foto sendeng dapat dinyatakan dengan
dt=
(r;)2 sin , cos2 I f- (ri\ sin , cos I
(l r.7)
dt ialah besarnya pergeseran letak oleh kesenr;idahjarak radial dengan, dari isosenter ke titik gambar, / ialah panjang Pada Persamaan 11.7,
fokus kamera, t merupakan sudut kesendengan, dan
1,
merupakan sudut pada
Gambar 11.7 Jarak radial r; dan nilai sudut, untuk digunakan dalam
Persamaan
rt.7 bidang foto yang diukur searah jarum jam, dari ujung positif garis utama ke garis iadial dari isosenter ke titik gambar. Dengan demikian maka nilai sudut ini berkisar dari 0'hingga 360o. Gambar ll.7 melukiskan r; dan l, bagi dua titik a dan b. Tanda aljabar r; selalu positif. Unit dt sama dengan unit bagi r; dan/. Tanda aljabar dt yang benar tidak diperoleh secara otomatis dalam Persamaan 11.7, tetapi nilai positif bila terletak di atas sumbu kesendengan dan negatif bila terletak di bawahnya. Bila nilai )u = 90o atau 270o, yang terjadi bili titik itu terletak di sepanjang sumbu kesendengan, pembilang Persamaan ll.7 menjadi nol sehingga dt iuga nol. HaI ini secara logis terjadi bila foto yang mengalami kesendengan dan foto tegak ekivalennya berimpit sepanjang sumbu kesendengan.
Contoh
ll.3
Sebuah foto dqngan kesendengan 3"0' dipotret dengan panjang fokus kamera sebesar 152 mlm. Jarak radial dari isosenter terhadap satu titik gambar
t 298
299
tertentu di suatu daerah yang terletak di atas sumbu kesendengan terukur sebesar 105 mm. Sudut searah jarum jam antara garis utama dan garis radial dari isosenter ke titik tersebut sebesar 40'00'. Berapakah pergeseran letak oleh kesendengan bagi gambar tersebut?
Jawoban Dengan menggunakan Persamaan
('
'* ll.7
. fl0s)2(0.0523x0.7660)2 d'=ffi=f2l'Jrlffi Catalan:
Untuk sudut L antara 0" dan 90o serta antua270" dan 360o, titik tersebut terletak di atas sumbu kesendengan dan pergeseran letak oleh kesendengan bertanda positif.
11.E ORIENTASI SUDUT DALAM OMEGA, PHI DAN KAP' PA
I
il
1l
ll
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, di samping sistem kesendengan putaran asimut, orientasi sudut bagi foto sendeng dapat pula dinyatakan dengan tiga sudut putaran (rotation angle), yaittt omega, phi, dut kappa.Tiga sudut ini secara unik menentukan hubungan kesudutan (angular relationship) antara tiga sumbu sistem koordinat foto sendeng (gambar) dan tiga sumbu sistem koordinat medan (objek). Gambar ll.8 melukiskan sebuah foto sendeng dalam ruang. Sistem
-
-
koordinat medannya ialah XYZ. Sistem koordinat foto sendeng ialah xyz (digambarkan dengan garis putus), dan pangkal sumbunya pada stasiun pemotretan L. Perhatikan sebuah sistem koordinat gambar x'y'z' yang iuga
L dan dengan sumbu yang bersangkutan sejajar terhadap sumbu iistem koordinat medannya, seperti tercermin pada Gambar I 1.8. Sebagai akibat tiga putaran yang benrutan melalui sudtt omega, ph! Ctutr, kappa, sistem sumbu x'y'z' dapat dibuat berimpit dengan sistem fotografik ry2. Tiap berpangkal pada
putaran sudut omega, phi, dan kappa dipandang positif bila berlawanan dengan arah jarum;am, jika dilihat dari ujung posifrf sumbu putaran. Urutan tiga putaran ilu disajikan pada Gambar I1.9. Putaran pertama,
seperti tercermin pada Gambar 11.9a, mengitari sumbu.r'dengan sudut omega. Putaran pertama ini menciptakan sebuah sistem sumbu xytztyangbanr. Phi yang merupakan putaran kedua mengitari sumbu )1, seperti tercermin pada Gambar I 1.9b. Sebagai akibat pttzran phi terbentuk sebuah sistem sum-
Gambar
ll.8
Orientasi foto sendeng dalam sistem omega' phi' kappa
bu baru yutux2X2z2. Seperti tercermin pada Gambar ll.9c, putaran ketiga dan terakhir yang terjadi mengitari sumbu z2 dengan sudut kappa. Putaran ketiga ini menciptakan sistem koordinat ryz yang merupakan sistem gambar fotografik. Persamaan yang menyatat'an tigapularan ini dikembangkan dalam Butir 8.7 Lampiran B. Bagi tiap foto sendeng, ada serangkaian sudut omega, phi, dan kappa yang unik yang secara eksplisit menentukan orienlasi kesudutan bagi foto tersebut terhadap sistem koordinat rujukan medan. Tiga sudut ini dihubungkan dengan sudut kesendengan, putaran (swing), dan asimut yang lebih dijelaskan sebelumnya- Bila salah satu di antara rangkaian tiga sudut orientasi bagi sem' barang foto diketaht, sudut lainnya dapat ditentukan dengan cara yang dijephi kappa, laskan pada Butir C.8 I-ampiran C. Di dalam sistem omega
-
-
t 301
300
(r
d)
lukan gambar fotografik paling sedikit tiga titik kontrol yang koordinat me' dan X, Y, dan Z-nya diketatrui. Panjang fokus kamera terkalibrasi juga harus diketahui. Sebagian besar cara kerjanya bersifat pengulangan (iterative), yaitu, suatu pemecahan diperoleh dengan melakukan koreksi berulang kali terhadap nilai yang diasumsikan bagi unsur yang tidak diketahui. Semua metode untuk menentukan unsur orientasi luar merupakan metode yang panjang' Akan tetapi, bila digunakan cara kerja numerik yang diprogram untuk komputer, dapat diperoleh pemecahan dengan mudah. Di dalam buku ini dibincangkan tiga metode untuk menentukan unsur orientasi luar, yaitu: (l) metode titik-skala Anderson, (2) metode Church, dan (3) metode reseksi keruangan dengan kolinearitas (collinearity). Mahasiswa yang tertarik untuk mempelajari metode lain atau untuk memperoleh kerincian lanjut tentang tiga metode yang disajikan di sini, dipersilakan membaca rujukan yang disajikan pada akhir bab ini.
r1.10 METODE TITIK.SKALA ANDERSON Metode titik-skala Anderson pada dasarnya merupakan cara grafik untuk menentukan kesendengan, putaran, dan tinggi terbang bagi foto sendeng. Metode ini hanya memerlukan matematika sederhana' Bila kesendengan, putaran, dan tinggi terbang telah ditentukan, sisa tiga unsur orientasi luar
t
!'
(c)
Gambar
11.9 (a)
Putaran sumbu .x dengan sudut omega. (D) Putaran pada
sumbu y, dengan sudut phi'(c) Putaran pada sumbu z, dengan sudut kappa'
putaran asimut, posisi keruangan seperti halnya sistem kesendengan pemotretan XuYtdanZp stasiun sembarang foto ditentukan oleh koordinat
(ataul0.
1I.9 PENENTUAN UNSUR ORIENTASI LUAR Ada berbagai metode grafik maupun numerik untuk menentukan enam unsur orientasi luar bagi foto sendeng. Semua metode pada umumnya memer-
rf
lainnya dapat dihitung. Metode titik-skala Anderson tak dapat digunakan bagi foto sendeng yang parah. Karena merupakan metode grafik, ketelitian yang dapat dicapai dengan metode ini juga terbatas. Sejak munculnya komputer, mCtode titik-skala Anderson kurang berarti lagi. Oleh karena itu metode ini hanya dibincangkan secara ringkas di sini. Di dalam metode titik-skala Anderson diperlukan tiga garis kontrol yang tergambar pada foto kesendengannya akan ditentukan. Konfigurasi kontrol yang ekonomik dan memenuhi kriteria ialah segitiga besar yang mendekati sama sisi. Pergeseran letak oleh relief terhadap "datum foto" tertentu (darum bebas yang dipilih pada ketinggian terendah titik kontrol tersebut) dihitung bagi semua titik kontrol. Untuk perhitungan ini diasumsikan, bahwa fotonya tegak, digunakan persamaan pergeseran letak oleh relief (6.11), dan jarak radial r dihitung dafi titik utama" Posisi datumfotobagi gambar kontrol kemudian digambarkan letaknya dengan menempatkannya menjauhi pergeseran letak oleh relief di sepanjang garis radial ke arah titik utama. Sta/a dotumfoto bagi tiga garis itu selanju[rya dihitung berdasarkan perbandingan jarak datum foto terukur dengan jarak medannya. Karena semua titik gambar ielah direduksi ke datum yang lazim, foto tersebut benar-benar tegak bila tiga skala itu sama. Kalau tidak, berarti terjadi kesendengan pada foto itu. Arah dan besrnya kesendengan merupakan fungsi ukuran perbedaan
t
6
3U
303
skala tiga garis tersebut dan juga lokasi garis pada foto. Berdasarkan perbedaan skala, cara grafik digunakan untuk menentukan kesendengan, putaran, dan tinggi terbang. Cara kerja ini diperikan pada rujukan yang dicantumkan pada
akhir bab ini.
,l
1I.T1 METODE CHURCH Almarhum Profesor Earl Church dari Universitas Syracuse mengembangkan beberapa teknik untuk menghitung orientasi luar bagi foto sendeng. Metode yang dibincangkan di sini ialah dua daripadanya, yaitu cara "reseksi keruangan dan orientasi keruangan". Metode ini dapat digunakan bagi foto condong maupun foto yang mendekati tegak. Metode Church dibincangkan pada buku ini untuk menjelaskan kepada mahasiswa tentang suatu cara perhitungan langsung atas orientasi sudut kesendengan, putaran, dan asimut bagi foto sendeng. Dua bagian metode Church terdiri dari: (l) menentukan ruang koordinat medan bagi stasiun pemotretan, dan (2) menentukan unsur kesudutan bagi orientasi. Pada Gambar I 1.10, gambar a, b, dan c bagi titik kontrol medan A, I, dan C tampak pada positif foto sendeng. Sudut y, 6, dan 0 yang disajikan pada Gambar I l.l0 bertitik sudut pada L dan merupakan sudut dalam antara garis LA, LB, dan LC. Menurut ilmu ukur analitik, kosinus sudut ini ialah: COS|= cos
6=
cosB=
(x L-x i(X
L-x s) + (Y y-Y s)V r-Y il
+
t
t,r
Qy-Z )( Z 7-Z B)
(LA)(LB)
(XL-Xil(XL-Xc) + (Yr-Yn)(r. Yd + Qr-ZilQr-Zc)
Gambar 11.10 Konf,rgurasi kontrol untuk menentukan unsur orintasi luar
(LA)(LC) (X
r.-Xd$ r.-X i
+
(Y r
r -YiU -Y i (LC\(LA\
+ Qr
"or^r=UffiL
-ZdGr -Zn't (r 1.8)
cost=Hfjffit-
titik kontrol A, B , dan C dalam satuan kaki (atau meter) dan LA, LB , dan LC ialah panjang garis dari stasirin pemotretan ke titik kontrolnya dalam kaki (atau meter). Panjang garis dihitung sebagai:
LA=
ddlr sebagainya
(l1.9)
(t-b\(Lc)
Di dalam Persamaan I1..8, X, Y, dan Z, ialah koordinat medan bagi
Pada Persamaan 11.9, .r dan y merupakan koordinat terukur bagi garnbar titik kontrol a, b, dan c,f ialah panjang fokus kamera, dan La, Lb,
Lc ialah jarak dad titik nodal kamera (stasiun pemotretan) ke titik gambamya. Jaraknya dihitung dengan to = dan seterusnya, dan
Nilai eksplisit bagi cos y, cos 6, dan cos p, lepas dari kesendengan foto, dapat diperoleh sehubungan dengan panjang fokus dan koordinasi gambar foto dengan menggunakan persam:xrn geometri analitik yang sama:
^fffi
dan unitnya'sama doogan unit koordinat foto dan panjang fokus.
305
304 Pada tiga Persamaan 8.1l, setelah menghitung cos T, cos 6, dan co-s p dengan Persamaan 11.9, tinggal tiga unsur yang belum diketahui yaitu X1, y1, danZT.Olehkarena itu persamaannya dapat dipecahkan secara sekaligus untuk memperoleh posisi ruang bagi foto sendeng. Akan tetapi, Persamaan 1 1.8 bersifat nonlinier, oleh karena itu, harus dibuat linier. Untuk maksud ini digunakan teorema Taylor untuk pengubahan ke linier. Di dalam menggunakan teorema Taylor ini didahului oleh perkiraan (estimasi) X1o,Y;o. dan ZTobagi koordinat stasiun pemotretan yang tidak diketahui, dan dihitung tu,ibrhon koreksi dXy, dY7, dan dZl pada perkiraan awal tersebut (teorema Taylor untuk mengubah persamaan nonlinier menjadi persamaan linier ada pada tiap buku teks baku tentang kalkulus diferensial). Dengan menggunakan ieorera Taylor untuk Persamaan I1.8, dan dengan penyusunan kembali, diperoleh tiga persamaan linier ubahan berikut:
K1=
ald)Q+ apdYy+ asdZp
Kz=
aztilL+
K (istilah konstanta) ditentukan sebagai berikut (subskrip nol menunjukkan bahwa nilai perkiraan bagi Xt, Y u dan 27, digunakan di dalam penghitungan):
A{X y
ap = A1(Y y an = Ar(Zt -
oun
* =[' -(#)'o"].
-
I
l'.
t-
azz
Az(Y t
=
azt = Az(Zt di mana
Xc) o + B2(Xp
-
X s) o
o + B2(Y p
-
Y s)o
-
Y c)
-
Za) o
+
B
2(Zp
-
-
-
Y e)o
+ B3(Y 7
-
-
Zt)o + fu(Zy
-
Xc) o Y c)o
Zdo
dan 83
=['-(#)*',],
Xi(Xt Xil cos I - 6t (Zr-Zi(Zt-Zd)o
Kz = I@B)(LC) cos 6
h
(&
(Zt-Zil(Zt-Zd)o
Xil6r
-
Xd
-
Xd6t - Xi (Zr-ZdQt-Zi)o-
= |&C)(LA) cos p - (Xt
-
Vr
- Y iV t -
Yo)
Ut
- Yilgt -
Yc)
Vr
-
YdVt
-
I
(X
(r
baru untuk ditambahkan pada perkiraan yang telah diperbaiki itu. Pengulangan dilanjutkan hingga koreksinya dapat diabaikan. Semakin dekat nilai perkiraan itu terhadap nilai sebenamya, pemecahannya akan semakin cepat tercapai. Kalau perkiraannya dipilih dengan cermat, biasanya hanya diperlukan dua atau tiga pengulangan. Bila fotonya mendekati tegak, perkiraan awal bagi X7, Y1,, danZT langsung dapat diperoleh seperti dijelaskan pada Butir 11.12. Setelah bagian pertama metde Church terselesaikan, unsur sudut seba-
liknya dapat ditentukan. Pernyataan bagi cosinus sudut nla, nLb, Ze) o
Ye)
Persamaan ll.l0 terpecahkan untuk memperoleh koreksi dX7, dY;, dandZT. Koreksi ini dilambahkan pada XLo,YLo,danZTo untuk memperbaiki perkiraan tersebut, dan cara kerja ini diulang untuk menentukan koreksi
j
Az(X
B3(X 7
Kr = |(LA)(LB)
a.
azt =
+
dart
+ B (X v
=['-(#)'o"].
X t) o
o, =[, -(#).o.p],
di mana
,l'
A3(Y 7
-
di mana
- Xi o Y n)o + B {Y p - Y io Zilo + B {22 Zt), X a) o
=
an = At(Zt
i
Pada Persamaan 11.10, a (koefisien) dan
=
a32
(ll.l0)
a22dY7+ aYdZT
K3= a31dX7+ a32dY7+ avdZy
a1
ay = At(X t
,)
pada Gambar 11.10 yang dinyatakan dengan koordinat foto bagi tilik koqtrol, dan panjang fokus kamera ialah:
dan nLc
xndany, koordinat
1 I i
307
306
(c) cos ,L,
=lnrffilt
(D) cos n76
-!!!ry!)Dtt !-
(c)cos
*r=!M
('
dan yr, dan keduanya dapat dicari dengan menyelesaikan pers:lmaan tersebut secara sekaligus. Kemudian, seperti terlihat pada Gambar l1.l l, sudutkesendengannYaialah:
(11.11) {)l
(Lc)(Ln)
@erhatikan bahwa Persamaan I 1.8, I I .9, dan I I .l I sama dan berasal dari persamaan ilmu ukur analitik yang sama bagi kosinus suatu sudut antara dua garis dalam ruang). Dengan diketahuinya Xt,YUdanZT, nilai eksplisit bagi cosinus sudut nla, nLb, dan nLc dapat dihitung sebagai berikut (lihat Gambar 11.10): cos
nLaJ#
cos
nLb
cos
bar
=Zt#
menghitung Persamaan ll.lla ke I 1.1 lb, I l.l l, ke l 1.1 lc, dihasilkan dua persamaan:
lr"_cosnta (tb) ru1l(ta) )' vo *l ,.
I
l.l l,
an
menghapus Ln dengan dan menghitung Persamaan
cos nLb
=ll(Lb) f' ntu- (l-a) f' l*o-r..l. nto (Lc) ntc cos
l(Lb)
cos
=l[(tc) t' nrc- Qb) t'
"r-, (t)
(#)
)'n
l
cos nLa
cos
= l8oo *
)
)'
cos nLb
(1 1.13)
t)
rf
1
)
(ll.ls)
(l 1.16)
Pada Persamaan 11.16, xs' dany.' merupakan koordinat foto pada sistem koordinat bantu foto sendeng yang dihitung dengan Persamaan 11.2. Berdasarkan koordinasi medan stasiun pemotretan dan titik kontrol C, asimul garis medan LC (lihat Gambar I l.l0) ialah:
'.l.,
.1ffi-#u7,^ cos
Dengan titik nadir ditempatkan pada kuadran seperti terlukis pada Gamsudutputaranjuga dapat dihitung sebagai berikut:
ll.ll,
oc =ran-r
cos nLb
(tb)
(r L14)
Ingat bahwa Persamaan I l.15 tidak lazim, dan mahasiswa harus memperhatikan titik nadir terletak di kuadran mana untuk menentukan putaran dengan tepat. Unsur terakhir orientasi sudut ialah asimut titik utama. Pada Gambar I I . 1 1, bidang /rwc dibentuk mendatar, sehingga garis cw tegak lurus terhadap garis utama dan sejajar dengan x"'. Juga garis wt dan c,t tegak lurus terhadap garis tegak Ln. Sudut horisontal Q" dihitung sebagai berikut:
(r 1.12)
Dengan menyusun kembali Persamaan I
cos nLa
,=*-[ryJ s
_ Zr._ Zc nlc =_=Tc_
l(La)
Di dalam Persamaan 11.13, hanya dua unsur yang tidak diketahui,
yaitu.r,
Gambar 11.11 Kesentengan putaran, dan asimut pada metode Church
{
308
Azyg=*-,(
#=*)
Akhirnya, asimut garis utama, o, dihitung dengan:
a=AzLC-0c
309
dZy.lnimerupakan koreksi yang diterapkan bagi pendekaian awal, masingmasing untuk omega, phi, kappa, XL, YL, dan Zp. Bentuk linier persamaan reselsi ruang kolinearitas bagi suatu titik ialah:
(11.17)
(ll.18) Gambar I l.l0).
@erhatikan sudut horisontal Q" pada bidang datum dalam Dengan menggunakan titik konrol lain, dapat dilakukan cek terhadap asimut garis utama. Sebagai catatan akhirnya bagi metode Church, harus digunakin tanda aljabar yang benar bagi semua koordinat foto dan koordinat meOan yang digunakan di dalam persamaan itu.
I
vro = blrdro
']l
-
builh.46dY7-
b16dZ1+ J
b2adX;
b26dZ7 +
-b25dY7
-
(il.19) K (l1.20)
Pada Persamaan 11.9 dan 11.20, istilah yang digunakan seperti yang telah dijelaskan pada Butir C.4 Lampiran C. Dengan dua persamaan yang mungkin bagi tiap titik kontrol, sejumlah enam persamaan diperoleh dari tiga titik kontrol. Sistem persamaan ini diselesaikan secara serentak untuk enam koreksi yang tak diketahui, dan kemudian koreksi ini dirambahkan pada nilai awal untuk memperoleh nilai yang direvisi. Penyelesaian ini dilakukan lagi dengan menggunakan nilai yang telah direvisi sebagai nilai taksiran awal, dan dihitung lagi koreksi baru. Cara ini diulang-ulang hingga angka koreksi dapat diabaikan. Bila tersedia lebih dari tiga titik kontrol, maka jumlah persamiurn yang
LINEARITY)
ko-ntrol-diketahui, maka yang tak diketahui yaitu dXgdY6,dandZ{ berkurang pada Persamaan C.ll dan C.12, sehingga jumlah yang tak diketahui-m-enyusut menjadi enam, ialah koreksi da, dQ, dr, dX6, [Y7, dan
bnd| + bsdr-
Vyo = b21da + b22dQ + b23dr
1I.12 RESEKSI RUANG DENGAN KOLINEARITAS (COL' Metode reseksi ruang dengan kolinearitas merupakan metode lumerik murni yang secara serentakhenghasilkan enam unsur orientasi luar. Biasanya nitai suduiomega, phi, dan kappa diperoleh dengan penyelesaian itu. Kesendengan, putaran, dan asimut dapat juga diperoleh meskipun metode ini tidak teta[. Reseksi nrang dengan kolinearitas memungkinkan penggunaan ulang sejumlah titik kontrol medan. oleh karena itu dapat digunakan cara. perhitungan kuadrat terkecil untuk menentukan nilai yang paling mungkin bagi enair unsur itu. Meskipun perhitungannya panjang, cara kerja ini siap diprogram dengan komputei sehingga pertritungannya dapat dilakukan secara rutin. [.eseksi iuang dengan kolin-eari-tas merupakan metode yang lebih disukai untuk menentukan unsur orientasi hrar. Reseksi ruang dengan kolinearitas meliputi formulasi yang disebut persanuan kolinearitas (cb[inearity equation) untuk sejumlah titik kontrol yang koordinat medannya X, Y, danZ diketahui dan yang gambamya tampak paOi foto. Kemudian persamaan itu diselesaikan untuk enam unsur orientasi iuar yang belum diketahui dan tampak pada foto. Persamaan sifat segaris menyatakan kondisi bahwa bagi tiap foto maka stasiun pemoretan, sembarang tiiik dan gambarnya, semuanya terletak pada satu garis lurus. Gam_bar 10.10 melukiskin kondisi kolinearitas yang ada bagi masing-masing titik konfol medan A, B,danC. Pen gemban gan matematik persamaan kondisi kolinearitas disaj ikan secara rinci pada Lampiran C. Persamaan dasamya bersifat nonlinier dan dilinierkan dlngan menggunakan teorema Taylor. Persamaan kolinearitas dalam bentuk fifuer Persamaan C. 1 I dan C.l2 L,ampiran C) dapat diterapkan bagi tiap kontrol medan. Akan tetapi, karena koordinat titik objek bagi tltik
+
dapat disusun dan pemecahannya yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil lebih dari enam jumlahnya. Bila hanya tersedia enam titik konuol, enam persamaan yang disusun membuahkan penyelesaian unik hingga sisa pada bagian kiri persamaan,Vro dan Vro, bernilai nol.
r))
tl
Setelah menyelesaikan persamaan kolinearitas berulang kali dan memperoleh nilai omega, phi, dan kappa, nilai kesendengan, putaran, dan asimut (bila dikehendaki) dapat diperoleh. Cara konversi dari omega, phi, dan kappa ke kesendengan, putaran, dan asimut (atau sebaliknya) diutarakan secara garis besar pada Butir C.8, Lampiran C. Penggunaan teorema Taylor untuk menyelesaikan kolinearitas memerlukan pendekatan awal bagi semua unsur orientasi luar yang tak diketahui. Ini dapat diperoleh dengan mudah bagi foto yang mendekati tegak, karena dapat diambil nol sebagai nilai awal bagi omega, dan phi. Dengan menggambarkan arah utara medan pada foto, dapat ditaksir nilai kappa dengan ketelitian memadai dengan cara sederhana, yaitu dengan mengukur sudut dari utara medan ke sumbu pada y positif. Sudut yang berlawanan dengan arah jarum jam dipandang positif. Pada Gambar I1.12 misalnya, berdasarkan koordinat medan iiitik kontrol A dan C, arah utara dapat ditentukan dan digambarkan dari gam' bar a titik kontrol A. Sebuah garis sejajar sumbu foto y juga digambar dari titik a dan diukur sudut kappa (berlawanan dengan arah jarum jam sehingga positif). Penyelesaian biasanya dapat diperoleh bila nilai awal bagi omega, ptri, Oan kappa besarnya sekitar 10o. Harus diingat bahwa koreksi dtul,, d$, dan drpadaPersamaan.ll.lg dan 11.20 dalam unit radian dan oleh karenanya nilai awal bagi omega, phi, dan kappajuga harus dalam radian.
! 3ll
310
u
+y
,*")
=&f
+ hec
(1r.23)
Pada Persamaan 11.23, H (atau 21) merupakan tinggi lerbang di atas datum, AC ialah jarak mendatar garis kontrol medan, ac ialah jaraknya pada foto,/ialah panjang fokus kamera, dan htrg adalah ketinggian rata'rata titik
l)
kontrol AdanC.
1../
II.I3. POSISI TITIK.TITIK BARU BERDASARKAN PE. NGUKURAN PASANGAN STEREO FOTO SENDENG
Persamaan kolinearitas dapat pula digunakan untuk menentukan koordinat medan, X,Y,dan Z titik-titik baru yang gambarnya tampak pada daerah tampalan foto sendeng. Cara kerja ini disebut interseksi ruang, di' namakan demikian karena garis radial yang bersangkutan ke titik objek yang sama dari dua foto yang bertampalan harus memotong pada titik itu, seperti disajikan pada Gambar ll.l3. Interseksi ruang menghendaki enam unsur orientasi luar bagi dua foto sendeng yang bertampalan diketahui. Unsur ini
V
lr
lf
Gambar 11.12 Penentuan secara grafik pendekatan awal untuk menentukan unsur orientasi luar.
dapat dihitung dengan cara yang dijelaskan pada Butir I1.12. Persamaan kolinearitas dalam bentuk dilinierkan (Persamaan C.ll dan C.l2 Lampiran C) dapat ditulis untuk tiap titik baru, seperti titik E pada Gambar ll.l3. Akan tetapi, perlu diingat bahwa karena enam unsur orientasi luar diketahui, yang tidak diketahui pada Persamaan C. I I dan C. l2 tinggal dX g, dY g dan dZg. lni
$
Nilai awal bagiXldanYTdapat diperoleh dengan mengukur jarak foto e (tegak lurus terhadap utara) dan n (sejajar dengan utara) dari titik utana ke titik kontrol gambar, misalnya c pada Gambar ll.12. Kemudian dengan mengalikan e dan n dengan skala foto ruta-rata, jua$' medan tambahan AX dan
merupakan korcksi yang harus diterapkan bagi pendekatan awal untuk masing-masing koordinat ruang objek XE,YE,danZB bagi titik medan E. Bentuk persamaan interseksi ruang yang dilinierkan bagi titik E ialah:
AY dapat diperoleh dengan:
AX =
eSpn16-161a
AY =
nS1616-1611
vyr= b14dXg + bv5dYB + b6dZB
XL =Xc + N{ YL
(fi.22)
=Yc + LY
Nilai awal bagiZT dapat diperoleh dengan mengasumsikan suatu foto tegak dan menyelesaikan modifikasi berikut untuk persamaan skala:
t
,6
r|,
(tt.u) (l1.25)
Pada Persamaan ll.?A dan I1.25, istilah yang digunakan seperti pada Butir C.4 l-ampiran C. Dua persamaan (dalarn bentuk 11.24 dmt I1.25) dapat ditulis bagi titik e1 pada foo kiri dan dua lagi bagi titik e2pada foto kanan.
ll.2l,
memuaskan dengan:
J
vyr= bzqdxE + b25dYP + b26dzB + K
(l l.2l)
bila e dan n dalam unit inci S1q16-1316 dalam kaki per inci, maka AX dan AI juga dalam kaki. Dengan mengurangkan AX dan AI/ dari koordinat medan titik kontrol C, nilai X1 dan f1 yang cukup Pada persamaan
+
(l
Dengan demikian deat dibuahkan empat persamaan, dan nilu dQ , {Yg dan dapat diselesaikan melalui perhitungan dengan cara kuadrat terkecil. Koreksi ini diterapkan bagi pendekatan awal untuk memperoleh nilai XB,YE,
dZB
dn
ZB yang direvisi. Penyelesaian ini kemudian diulang lagi hingga nilai
koreksi dapat diabaikan. Karena persamaan
ini dilinierkan dengan teorema Taylor, bagi tiap dan Y, dapat
titik baru diperlukan pendekatan awal. Koordinat awal X
diperoleh secarahemuaskan dengan menggunakan Persamaan 11.21 dan
I 313
312
11.22
26- zt Je-;L
sec-ara garis secara bersama-sama dengan cara kerja yang diutarakan
,"' Lobagi (Ze-
X1 dan Ytr. Perki' b;;p;h tili. ii.rZ untr* moirperoleh niiai awatfoobagibenar-benar vertikal
ulgi koordinat Z titik baru diasumsikan bahwa
""an a;6;."ggrurakan
persamaan paralaks seperti yang diperikan pada Bab 8.
a)
rr
r
Dengan substitusi ZL)lzo', yang lazim bagi tiap Persamaan 11.26, dan mengubah huruf dari Ake E untuk melukiskan titik yang tak diketahui pada daerah tampalan foto I dan foto 2 Gambar I1.13, pernyataan berikut dapat ditulis bagi foto l:
XB =},.rrx'r, + Xp,
o.t.n)
YB=)urry'rt+Yp,
(l 1.28)
ZB =),,srz's, + 271
(r1.29)
Pernyataan yang sama dapat ditulis bagi foto 2 sebagai berikut:
.
XE =Lezx'e2+ Xl,2
(r1.30)
Yg=)u"ry'"r+Yy2
(l l.3l)
ZB =)u"22'"2+ 212
(l 1.32)
Susunan Persamaan 11.27 sama dengan Persamaan 11.28 samadengan Persamaan 11.31, dan penyelesai bagi ),""2membuahkan:
l I
l'e1(XLZ - Xt) _- x'e{YLz ^ x"2= *tr, ,;, i_ y4 -
I
.L
Yt)
(t 1.33)
Karena enam unsur orientasi luar bagi dua foto I dan foto 2 telah ditentukan dengan metode yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya, nilai bagi X p r, Y L y ZL y X L2, Y L2, dan Z 7r, diketemukan, dan x' r r, !' e 1, z' e y x'eZ , !'e2 , dan z's2 dapat dihitung berdasarkan unsur orientasi sudut dan koordinat foto terukur titik e dengan menggunakan Persamaan B.26 Larnpiran B. Juga ),"rdapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 11.33. Akhirnya Persamaan 11.30 dapat diselesaikan langsung melalui Persamaan ll.3?bagi yang belum diketahui. Sebagai cek, dapat dihitung
I.
Xn,Yf ,danZB
dengan cara serupa yang digunakan untuk memperoleh Turrdan kemudian
Gamber 11.13 Interseksi ruang dengan P$angan stereo foto
sendeng.
Penyelesaian Persamaan nonlinier, dan penggunaan teorema .Taylor yang memerlukan pendekatan awal bagi Xp ,Yg dm f4 dapa! dihindari dalam ini, Persamaan a, met-ode Oernitungan lain. Untgk mengembangkan cara kerja berikut: guii. sebagai kembali ditulis C aapat C.l Lampiran ;:
.i-;i;d"
zr _ 4_xo, Xl- XL :-7 Zr rYl- Yt :=; ,o,
(lt.?i\
Persamaan 11.27 diselesaikan langsung melalui Persamaan I1.29 untuk X6 Yg , dut Zg . Pada penyelesaian untuk cek ini, 1.e.1 bernilai sebagai berikut:
{ 4
r)
.l
^ = Lel
t'e2(XLz
- Xt) -
x'ez(YLz
-
YL) (1
,
r.34)
Kelemahan penggunaan cara kerja altematif ini dibanding dengan penggunaan Persamaan ll.24 dan 11.25 ialah bahwa pengulangan yang dilakukan tidak digunakan di dalam penyelesaian dengan kuadrat terkecil. Akan tetapi cara kerja alternatif ini akan menyajikan pendekatan awal yang baik bagi penyelesaian Persamlan 11.24 dan 11.25.
t 314
315
11.14 REKTIFIKASI UNTTIK T'OTO YANG MENGALAMI KEMIRINGAN
a dan b. Bidang foto tegak ekivalen digambarkan sejajar terhadap bidang datum dan melalui titik i, yaitu isosenter foto sendeng. Bidang foto yang
Rektifikasi ialah proses untuk membuat foto tegak ekivalen (lihat Butir I1.7) dari negatif foto sende ng. Foto tegak ekivalen yang dihasilkan disebut/oto yang direktifikasi (rcctificd photos). Secua teoretik maka foto
bidang foto tegak ekivalen.
telah direktifikasi dan disesuaikan skalanya juga digambarkan. Bidang ini juga
sejajar bidang datum, tetapi letaknya pada ketinggian yang lain daripada Metode untuk memproyeksikan titik-titik seperti a dan b ke a" atat b" atav b"' dibincangkan pada bagian belakang bab ini. Gambar 1 1.14 juga melukiskan dengan garis /"4'dan LB', bahwa meskipun pergeseran letak oleh kesendengan ditiadakan di dalam rektifikasi, masih terjadi pergeseran letak oleh relief.
a\,
dan
yang direktifikasi merupakan foto yang benar-benar tegak dan oleh karenanya beuas dari pergeseran letak oleh kesendengan. Akan tetapi, foto ini masih mengandung pergeseran letak oleh relief topografik. Pergeseran letak ol-eh relief ini Oapat juga dihilangkan dengan proses yang disebut rektifikasi diferensial atau ortoieitiftkasi, dan hasil yang dibuahkan disebut ortofoto. Ortofoto lebih
a"'
disukai daripada foto yang direktifikasi oleh karena alasan ini. Meskipun demikian, foto yang direktifikasi masih begitu populer karena merupakan substitusi peta yang baik sekali bagi viuiasi medan yang sedang. Bab ini hanya memperbincangkan metode rektifikasi untuk menghapus pergeseran letak oleh kesendengan. Produksi orlofotodijelaskan pada Bab 13. Rektifikasi dapat dilakukan dengan salah satu di antara empat cara dasar, yaitu: (l) grafik, (2) analitik (3) optik-mekanik, dan (4) elektro-optik. Dua cara kerja yang disebut terdahulu mengandung kelcmahan yang bcrupa hanya dapat diierapkan pada titik-titik individual tertcntu, yaitu titik-titik yang Oapat diidentifikasi secara khusus sehingga lokasinya pada foto sendeng dapit oiurur. Foto hasil rektifikasi dengan metode ini tidak seluruhnya berupa foto karena foto itu tidak tersusun oleh gambar foto. Hasilnya lebih bersifat mekanik dan elektro-optik membuahkan gambaran rona folo berkesinambungan di mana gambar pada foto sendeng telah {iubah menjadi lokasi yang dirertifitasi. Dengan demikian maka produk dda metode ini dapat digu-
RirJang foto tegak ekivalen 1-ang telah di rekt ilikasi
llidang [oto yang direktil ikasi dan disesuaikan skrlanva
nakan untuk membuat peta foto dan mosaik. Pada m:rsing-masing dua metode ini, foto yang direktifikasi dapat disesuaikqn skalanya, yailu skala rata-ratanya Oapat diubafi ke skala yang dikehenda]ri, berbcda terhadap skala aslinya. Hal initerutama menguntungkan bila foto yirng direktifikasi dibuat unluk maksud menyusun mosaik terkontrol, karena semua foto pada jalur atau pelak dapat diublanr ke skala yang lazim. Sebagai akibatnya'maka mosaik yang dihasilkan berskala seragam bagi seluruh bagiannya.
11.15 GEOMETRI BAGI REKTIFIKASI Geomeri fundamental bagi rektifikasi disajikan pada Gambar ll.14' Gambar ini melukiskan pandangan samping bidang utama sebuah foto sendeng. Bila dilakukan pemotretan, bidang negatif membentuk sudut I terhadap bidang datum. Garis-garis radial dari A dan B masing-masing digambarkan padai' dmt b' di dalam negarif, sedang lokasinya pada foto sendeng ialah pada
t)
(l
Gambar 11.14 Bidang utama foto sendeng yang melukiskan geometri rek-
tifikasi.
? 316
317
11.16 TEORI TAK HARMONIK ATAU RASIO SILANG secara grafik mendasarkan atas perspektif geometri yang tak harmonik atal rasio silang. Rasio ini berlaku bagi foto karena proyeksi foto bersifat perspektif, yaitu semua berkas sinar yang memasuki kamera pada saat pemotretan melalui satu titik, idah titik nodal lensa. Titik ini merupakan pusat perspektif proyeksi. Gambar ll.l5 melukiskan asas rasio silang. Pada gambar ilu, sinar yang melalui bidang pada A, B, C, danD berpotongan pada L, pusat perspektifnya. Sinar ini melalui bidang 2 masing-masing pada a, b, c, dan d. Tegasnya, rasio silang R bagi proyeksi ini ialah:
AD =
DLY4 dan ad =dL = +!!-0sln U srn v
BD =
Xtl-lla srn I
Cara kerja rektifikasi
a)
,lt
BC =
I
-ACBDatbd R = BC*
i6=
br"
4 -sh-I ttr[
(ll'36)
sin 6 ct$4 = cL= -sinQdan bc -""-sinf
Dengan substitusi ke Persamaan 11.36 ke Persamaan 11.35 dan dengan reduksi,
sinasinl_sinasiny i?=ffi=ffi "^ -sin 6 sin p -sin 6 sin p
(l 1.3s)
A
dan bd=
(11.37)
Dari Persamaan 11.37, ditunjukkan bahwa tidak hanya pernyataan Persamaan I1.35 benar, tetapi juga terlihat bahwa sematra-mata mendasarkan atas sudut antara garis-garis tersebut.
I1.I7 REKTIFIKASI
BCD Gambar 11.15 Rasio silang bidang dalam proyeksi perspektif.
r) Dari Persamaan I1.35 terlihat bahwa rasio jarak pada satu bidang proyeksi perspektif tepat sama dengan rasio jaraknya pada bidang lain proyeksi itu. Hal ini dapat dibuktikan dengan menerapkan hukum sinus bagi Gambar 11.15 sebagaiberikut: s.in
AC = ct {!* dan ac = cL = sln 0 sln
c
v
rt
GRAFIK
Teori rasio silang merupakan basis rektifikasi grafik. Dalam hal ini, misalkan bidang l, pada Gambar 11.15 merupakan bidang foto tegak ekivalen atau yang telah direktifikasi, dan bidang 2 sebagai foto sendeng. Gambar ll.l6a merupakan pandangan atas bidang fot_g sendeng di mana tergambar titik kontrol o, b, c dan d. Titik p yang lokasi iektifikasinya dikehendaki, juga digambarkan. Gambar ll.l6b menyajikan pandangan atas bidang foto yang direktifikasi dan disesuaikan skalanya di mana empat titik konrol A, B, C, dan D telah digambarkan pada skala akhir yang dikehendaki bagi foto rektifikasi berdasarkan koordinat medannya. Pada Gambar ll.l6a, pusat perspektif dipilih pada titik a, dan berkas garis dilarik dari garis ini ke b, c, d, danp. Sebuah jalur kertas (diberi label jalur kertas l) diletakkan menyilang berkas garis itu, seperti tercermin pada Gambar ll.l6a, dan pada jalur kertas ini diberi tanda pada lokasi di mana garis-garis itu memotongnya (alur kertas dapat ditempatkan secara bebas). Karena foto sendeng dan foto yang direktifikasi keduanya berproyeksi perspektif, terjadi rasio silang anAra garis-garis itu pada titik a dalam Gambar I1.16a dan garis-garisnya dari titik A pada gambar ll.l6b. Dengan demikian maka jalur kertas itu diletakkan di aras Gambar ll.l6b dan disesuaikan sehingga tandatanda berbagai garis dari a ke titik b, c, dan d berimpit dengan garis-garis pasangannya dariA. Pada lokasi ini digambarkan garis yang menunjukkan arah ke titik P yang tak d[
319
318
Jalur kertas
a)
tt
juga diletakkan pada foto rektifikasi (lihat Gambar 11.164 sehingga tandatanda jalur kertas berimpit dengan letak garis-garis pasangannya dari titik B. Pada lokasi ini maka garis dari B ke P dapat ditarik (uga digambarkan dengan garis putus). Lokasi titik P yang telah dircktifikasi terletak pada perpotongan dua garis dari A dan 8. t okasinya dapat dicek dengan mcngulang cara kerja ini, misalnya dengan menggunakan titik d sebagai pusat perspektif. Cara kerja rektifikasi umum ini disebut metode ialur-kertas (paper-strip method). Keterbatasan metode ini yang jelas ialah mclclahkan dan hanya sejumlah kecil titik yang dapat direklifikasi satu demi satu. Masalah keterbatxan jumlah titik yang dapat dircktifika-si inidapat scdikit diatasi dcngan menumpangkan sebuah grid di atas foto scndcng. drn selanjutnya dengan menggunakan cara kerja yang telah dijelaskan di atas. menentukan lokasi titik-titik grid yang telah direktifikasi. Setelah titik-titik ini diletakkan, detil pada tiap petak bujur sangkar (grid) dapat disidik sccara manual pada foto yang direktifikasi, dengan mempertahankan hubungannya terhadap grid perspektif sidikan detil. Dalam metode ini maka bqgi grid yang semakin padat, semaliin besar pula ketelitian yang dapat dicapai.
(b)
Untuk rektifikasi secara grafik yang dijelaskan di atas ini agar cermat titik konnol yang telah digambarkan pada bidang foto yang telah dkektifikasi dan disesuaikan skalanya harus dikoreksi pergeseran letaknya oleh relief. Gambar ll.17 melukiskan cara melakukan koreksi ini apabila foto tidak mengalami kesendengan yang parah. Mula-mula titik kontrol digambarkan lokasinya patJa A' , B' , C' , dmt D', berdasarkan atas koordinat medannya sesuai dengan skala akhir yang dikehendaki bagi foto yang direktifikasi itu. Titik utama foto juga harus digambarkan letaknya. Hal inidapat dilakukan dengan reseksi tiga-titik seperti yang dijelaskan pada Butir 9.8. (Secara teoretik maka titik nadir medan juga harus digambarkan letaknya, tetapi posisinya tidak diketahui, kecuali kalau dilakukan perhitungan bagi kemiringan dan putaran). Jarak radial ra, rb, rc, bn r4, dari titik utama medan ke tiap titik kontrol yang telatr digambarkan diukur, dan berdasarkan atas ketinggiannya yaitu he, ht, hg, dan ip, dihitung pergeseran letak radial oleh relief yutu do, db, dr, dan d4 dengan menggunakan persamaan berikut:
.rh
l1I
Gambar 11.15. Rektifikasi grafik dengan metode jalur kertas. (c) Menyiapkan (D) Penempatan jalur keras dalam jalur kertas bagi berkas dari o pada foto -sendeng._ jalur kertas bagi.berkas dari D (c) Menyiapkan A. dari d"ng* berkas hubungannya -sendeng. (d) Penempatan jalur kertas pada foto rektifikasi dalam pada Ioto hubungannya dengan berkas dari 3. Sebuah jalur kertas (diberi label jalur kertas 2) diletakkan melYilanS berbagai
iarir
OaIi ritik ini
din lokasi pirpotongan garis-garis ini ditandai. Jalur ini
4--
"'H-h r)
rl
(r 1.38)
Pada Persamaan I 1.38, l/ ialah ketinggian terbang di atas datum dan d merupakan pergeseran letak radial oleh relief. Pergeseran letak yang dihitung dengan Persamaan I1.38 dalam inci atau milimeter (dengan unit sama seperti nilai r) dan diletakkan ke arah luar dari titik utama (titik nadir) untuk menempatkan titik A, B, C, dan D. Apabila titik kontrol tidak diletakkan dengan cara ini, dapat digunalan rektifikasi--quasi yang pada umumnya dapat mem-
buahkan pendekatan'yang sangat baik, terutama bila beda tinggi titik-titik
I 320
321
kontrol tidak besar dan bila ketinggian terbang relatif tinggi. Sebagai akibatnya, pada prakteknya banyak dilalokan metode pendekatan itu.
titik kontrol ditambah titik-titik yang harus direktifftasi. Semua ini biasanya diukur pada sebuah komparator. Semua metode numerik yang terbaik harus dilakukan dengan komputer karena banyaknya perhitungan yang diperlukan. Sehubungan dengan kesalahan konstruksi gafik, metode numerik dapat memberikan ketelitian lebih baik dari metode grafik. Dua cara kerja untuk melakukan rektifikasi analitik dibincangkan pada bab ini. Metode pertama secara sederhana dapat dinyatakan sebagai perluasan asas yang telah disajikan pada bab ini. untuk ini diperlukan adanya koordinat X, Y, dan Z bagi tiga titik kontrol medan sehingga eniun unsur orientasi luar dapat dihitung. Metode yang dijelaskan pada Butir ll.9 hingga ll.19 dapat digunakan untuk perhitungan bagian ini. Setelah unsur orientasi luar ditentukan, koordinat bantu x' dan y'bagi titik yang direktifikasi dihitung dengan menggunakan persamaan berikut, yang merupakan modifikasi kecil dari Persamaan
ll.2:
-r'=.rcos0-ysin0 )'=x sin 0 +y cos 0 + f
tan (tl2)
(
l 1.39)
Pada Persamaan I 1.39, sudut 0 berkaitan dengan sudut putaran sesuai
Gambar Ll.l? Letak titik kontrol untuk rektifikasi yang menunjukkan koreksi yang dilakukan untuk pergeseran letak oleh relief.
II.IE REKTIFIKASI
ANALITIK
Ada beberapa metode untuk melakukan rektifikasi analitik. seperti cara grafik, tiap metode numerik melakukan rektifikasi titik demi titik, dan masing-masing memerlukan titik kontrol medan yang tampak pada foto sendeng. bi samping koordinat medan titik kontrol, masukan dasar lain yang diperlukan bagi tiap metode numerik ialah koordinat foto x dan y bagi semua
ll.l.
Ingat bahwa satu-satunya beda antara Persamaan I I .39 dan Persamaan I I .2 ialah istilah terjemahan / dan t2, yang merupakan jarak oi dari titik utama ke isosenter. Oleh karena itu koordinat yang dihitung dengan Persamaan I 1.39 berpangkal pada isosenter, dengan sumbu y' berimpit dengan garis utama dan sumbu x'berimpit dengan sumbu kesendengan. Dari koordinat x'y', dihitung jarak r; dan sudut l. (lihat Butir 11.7), diikuti dengan penghitungan pergeseran letak oleh kesendengan sesuai dengan Persamaan I 1.7. Setelah pergeseran letak dihitung, digeraklian ke luar secara radial dari isosenter bagi titik di atas sumbu kesendengan (yang koordinat y'nya positif), dan secara radial ke dakun bagi titik di bawah sumbu kesendengan (bagi yang koordinaty'-nya negati|. Ini berarti mcnempatkan posisi titik yang direktifikasi. Metode rektifikasi analitik yang kedua menggunakarl persamaan transformasi proyeksi dua-dimensional. Ini dikembangkan sebagai Persamaan 8.36 pada Lampiran B. Persamaan itu diulang di sini untuk mengingatnya kemdengan Persamaan
bali, yaitu: tl)
,, atx+bD+cl ^=;;+b;y+t V_#
atr+b'tv+c't
'-o3*+b3y+7
(l1.40)
Pada Persamaan I1.40, X danY adalah koordinat medan, x dan y ada' lah koordinat foto (dalam sistem sumbu fidusial), dan a, b, dan c merupakan delapan parameter uituk transformasi. Penggunaan persamaan ini untuk
323
322
pelaksanaan rektifikasi analitik merupakan proses dua rahap. Empat titik konrol akan membuahkan delapan persamaan sehingga dapat dilakukan penyelesaian yang unik bagi delapan paxameter yang belum diketahui. Bila tersedia lebih dari empat titik kontrol, dimungkinkan untuk menghasilkan lebih baik dengan menggunakan kuadrat terkecil. Setelah delapan parameter ditentukan, dapat dilakukan penyelesaian tahap kedua, yaitu dengan menggunakan Persamaan I1.40 bagi tiap titik yang dikehendaki koordinat X danY-nya untuk direktifikasi. Setelah koordinat yang direktifikasi dihitung dengan sistem koordinat medan, koordinat itu dapat digambarkan letaknya pada skala yang dikehendaki bagi foto yang direk-
tifikasi dan disesuaikan skalanya. Seperti penyelesaian grafik, metode analitik yang keduaini tidak kaku, kecuali kalau koordinat medan titik kontrol juga dimodifikasi untuk pergeseran letak oleh relief sesuai dengan Persamaan 11.38. Kalau tidak, rektifikasi
Sumber cahaya
Negatif
_-
':s._=if:il; Bidang negatif
,-.-t"e_gk]
dihasilkan bersifat semu.
'Gulungan
film
Lensa
I1.19 REKTIFIKASI OPTIK.MEKANIK
Sumbu optik
Pada prakteknya, metode optik-mekanik untuk rektifikasi paling banyak digunakan. Metode ini bergantung atas instrumen yang disebut reoi-
Kuda-kuda
fiers. Instrumen ini membualrkan foto yang direktifikasi dan disesuaikan skalanya melalui proses fotografik cetak proyeksi (lihat Butir 3.12). Oleh karena itu maka metode ini harus dilakukan di ruang gelap. Seperti dilukiskan pada Gambar I L18, komponen dasar rectifier terdiri dari sebuah lensa, sebuah sumber cahaya dengan reflektor, sebuah arena untuk memasang negatif foto yang mengalami kesendengan, dan sebuah kuda-kuda
tempat emulsi fotografik untuk memotret foto yang direktifikasi. Instrumen ini dibentuk dengan kendali sehingga bidang kuda-kuda, bidang lenso (bidutg tegak lurus sumbu optik lensa rectifier), dan bidang negatif dimurngkan yang sesuai satu dengan y_ang lain. Penyetelannya dimungkinkan untuk berbagai sudut o dan B pada Gambar 1 1.18. Pada beberapa rectifier, bidang lensa dan bidang kuda-kuda dapat dimiringkan untuk mengubah sudut tersebut. Akan tetapi, sebagian besar instrumen ini tidak mampu untuk memiringkan bidang lensanya Sudut o dan p diubah dengan memiringkan bidang negatif dan bidang kuda-kuda. Jenis instrumen ini disebut rectifier yang lensanya tak dapat dimiringkan. Karena foto yang direktifikasi dapat disesuaikan skalanya dengan skala yang berbeda-beda, maka rectifier harus mempunyai kemampuan untuk pembesaran. Pembesaran ini dicapai dengan mengubah jarak proyeksi (arak tE pada Gambar I1.18 dari lensa ke bidang kuda-kuda). Akan tetapi, untuk melaksanakan pengubahan jarak proyeksi sambil mempertahankan fokus yang
Gambar 11.18 Diagram skematik rectifier optic-mekanik yang melukiskan pandangan samping bidang utama
tepat sesuai dengan Persamaan 2.8, perlu dilakukan secara serentak pengubahan jarak gambar (iarak dari Le pada Gambar I1.18 dari lensa ke bi@ng negatifl. Pembesaran aktual yang terjadi di sepanjang sumbu lensa rectifier merupakan rasio LElLe, tetapi berbeda-beda di beberapa tempat pada foto sehubungan dengan skala yang berbeda-beda untuk foto yang direktifikasi. Dari Gambar 1 l. 18 terlihat bahwa di dalam rektifikasi, jarak proyeksi berbeda-beda sesuai dengan letak titik pada foto. Untuk mencapai fokus yang tajam bagi semua gambar, harus dipenuhi kondisi Scheimpflug (lihat Butir 2.8 dan Gambar 2.16). Kondisi Scheimpflug menyatakan bahwa di dalam mempmyeksikan gambar melalui sebuah lensa, bila bidang negatif tidak sejajar dengan bidang kuda-kuda nnaka bidang negatif, bidang lensa, dan bidang kuda-kuda harus berpotongan di sepanjang satu garis yang lazim untuk memenuhi forrmrla lensa dan untuk mencapai fokus yang tajam bagi semua gam-
l 3U
I
bar. Ingat bahwa kondisi ini terpenuhi pada Gambar 11.18 di mana tiga
I
ini berpotongan pada S. bidang-Di samping harus mampu mengubah a,p,LE,danLe, rectifier juga hanrs memungkinkan suatu putamn dan pergeseran negatif, atau kemungkinan untuk memiringkan bidang kuda-kuda ke segala arah serla menggeser negatif. Perputaran negatif atau kemiringan bidang kuda-kuda diperlukan untuk menempatkan bidang utama foto tegak lurus terhadap bidang kuda-kuda rectifier, dan pergeseran tersebut mengubah letak titik utama negatif menjauh dengan jarak tertentu dari sumbu optik lensa rectifier di sepanjang garis utama- Jumlah perpindahan letak yang diperlukan serta nilai o, P,LE,danLe merupakan fungsi sudut kemiringan, rasio perbesaran, dan panjang fokus lensa rectifier serta lensa kamera yang digunakan untuk membuat negatif. Pada prakteknya dilakukan berbagai cara untuk mencapai penyetelan rectifier yang tepat. Salah satu caranya ialah menghitung secara numerik unsur-unsur orientasi luar bagi tiap foto, dan dari nilai yang dihasilkan dihitung penyetelan yang dikehendaki. Metode lain yang mungkin ialah dengan mengorientasikan foto pada stereoplotter, membaca unsur-unsur orientasi luar' dan dari nilai-nilai ini dihitung penyetelan rectifier. Cara kerja ini memerlukan steroplotter yang dilengkapi dengan piringan skala unluk pembacaan unsur
{
.,,
!,
i
,,1. I I
=sin-r(#rr,)
p
= sin-r
(1142)
,r_Fsin(a+0)
LL-
sln
o cos
pada Persamaan I1.45 merupakan pergeseran tempat yang diinginkan bagi titik utama negatif di sepanjang garis utama, yaitu pergeseran menjauhi sumbu lensa rectifier. Bila tanda aljabar d positif maka pergesenm letaknya ke arah atas di sepanjang garis utama, dan ke bawah bila tandanya negatif. Penyetelan rectifier yang diinginkan sebenarnya bergantung pada recti-
fier tertentu. Misalnya jika digunakan rectifier otomatis,jarak gambar dan nuhi Penamaan 2.8. Pada saat yang sama, alat mekanik khusus secara otomatis memenuhi kondisi Scheimpflug bagi sudut kesendengan atau perbesaran rasio yang mana pun. Dengan instrumen ini maka penghitungan dan penyetelan yang diperlukan jadi lebih sedikit" Salah satu rectifier otomatis disajikan padaGambar ll.l9. Di samping menghitung penyetelan rectifier, bagi foto yang mendekati tegak digunakan metode coba-coba (trial and error) untuk mengorientasikan rectifier. Cara ini dapat membuahkan hasil memuaskan. Ini merupakan cara kerja yang paling banyak dilakukan dalam praktek. Dalam metode ini, empat titik kontrol alau lebih digambarkan letaknya sesuai dengan koordinat konrol medan dengan skala yang dikehendaki bagi foto rektifikasi. Titik itu kemudian diletakkan pada kuda-kuda, dan dengan cara coba-coba, kendali rectifier disetel sehingga gambar titik konfiol yang diproyeksikan berimpit dengan titik-titik pasangannya yang telah digambarkan letaknya. Ini secara otomatis menciptakan orientasi yang tepat bagi rektifier. Titik-titik itu selanjutnya dipindah dari kuda-kuda, satu lembar kertas foto diletakkan di sini, dan dilakukan pemotretan foto yang direktifikasi. Untuk kecermatan hasil rektifikasi yang dicapai dengan metode ini, titik kontrol yang digambarkan harus dikoreksi sehubungan dengan pergeseran letak oleh relief, sesuai dengan Persamaan I 1.38; kalau tidak, hasil rektifikasinya bersifat kasar.
(l14l)
(f sin r)
Pada persamaan di atas, F ialah panjang fokus lensa rectifier,/ialah panjang fokus kamera yang digunakan untuk memotret negatif yang mengalami kesendengan, I ialah sudut kesendengan , dan M ialah perbesaran yang diinginkan dari skala foto sendeng ke foto yang disesuaikan skalanya. Nilai d
jarak objek dapat disetel secara otomatis pada rasio yang tepat untuk meme-
orientasi. Persamaan untuk menghitung penyetelan bagi rectifier yang lensanya tak dapat dimiringkan ialah:
o,
325
(n43)
p
r1.20 REKTIFIKASI ELEKTRO.OPTIK
r, =l$$tS cos o sln p ,
=
"I
l-
(*)'.
(1144)
cot2
F
-
(#l.
cot2 p
(11-4s)
q,|
Foto yang direktifikasi dapat dihasilkan dengan metode elektro-optik dalam suatu proses yang melibatkan sebuah mikrodensitometer penyiaman dan komputer elektronik. Cara kerja ini digunakan secara luas untuk membuahkan foto yang direktifikasi, tetapi mulai lazim digunakan untuk membuat foto orto yang direktifikasi (orthorectified photo), yaitu yang pergeseran lelak oleh kesendengln dan oleh relief telah ditiadakan.
327
326
Pada Butir 5.15 telah dijelaskan bahwa mikrodensitometer dapat mere-
kam seluruh isi foto pada pita magnetik, yaitu densiti beribu-ribu pixel yang berkesinambungan. Bagi tiap pixel juga direkam lokasinya pada foto. Untuk foto tertentu, unsur-unsnr orientasi luar dapat dihitung dengan metode yang telah dijelaskan pada Butir I1.9 dan I1.12. Apabila unsur-unsur ini dikethhui, dapat digunakan metode analitik (lihat Butir 11.18) untuk memperoleh lokasi tiap pixel yang telah direktifikasi. Selanjutnya lokasi itu dapat dicetak kembali pada filrn pada posisi yang telah direktifikasi dengan menggunakan penulis foto (photowriter), suatu instrumen yang cara operasinya pada dasarnya merupakan kebalikan dari mikrodensitometer penyiaman. Cara kerja ini dibincangkan lebih rinci dalam kaitannya dengan pembuatan foto orto pada Bab 13.
t' .',,r'it|l*ai;) ':.lt!;t:ll*
1t
t;+'1
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3, Falls Church, Va., 1966, Bab 2 dan 16. "Manual of Photogrammetry," ed. ke4, Falls Church, Va., 1980, Bab,2,9, dan 14. Anderson, R. O.: Scale-Point Method of Tilt Determination, Photogrammetric Engineering, vol. 15, no. 2, hlm. 311, 1949.
Orientation of Near Verticals, Photogrammetric 30, no. 6, hlm. 1000, 1964. Boge, W. E.: Resection Using Iterative Least Squares, Photogrammetric Engineering, vol. 31, no. 4, hlm. 701, 1965. Church, E., dan A. Quinn: "Elements of Photogrammetry," Syracuse University
Berlin. L.: The Absolute -: vol. Engineering,
Press, Syracuse, N.Y., 1944.
Clark, H. W.: The Geometry of Photorectification, Photogrammetric Engineering,
vol. 15. no. 2, hlm. 288, 1949. Estes, J. M.: The Anharmonic Method of Rectification, Photogrammetric Engineering, vol. 33, no. 10, hlm. ll7l, 1967. Gruner, H. E.: A Two Stage Rectification System, Photogrammetric Engineering, vol.27, no.4, hIm.600, tt
1961.
Hallert, B.: Quality of Exterior Orientation, Photogrammetric Engineerizg, vol. 32, no.3, hlm. 4U, 1966. Jones, A. D.: Thc Development of the \ilild Rectifiers, Photogratnmetric Record,
vol. 2, hlm.
lEl,
1966.
Keller, M., dan G. C. Tewinkel Space Resection in Photogrammetry, ESSA
Gambar 11.19. Rectifier otomatis SEG 6. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen).
Technical Report C&GS 32, U.S. Coast and Geodetic Survey, Washington,
D.C..
1966.
I l
328
i
Lehman, E. H., Jr.: Determining Exposure Point" Tilt, and Direction of Photograph From Three known Ground Positions and Focal Length, Photo' grammetric Engineering, vol. 29, no. 4, hlm. 702, 1963. Levine, S. W.l A Slit-Scan Electro Optical Rectifier, Phologrammetric Engine'
ering, vol.27, no.5, hlm. 74O, 1961.
Ketinggian di atas datum bagi titik A, B, dan C masing-masing sebesar 1.265 kaki, 1.047 kaki, dan 1.378 kaki. Berapakah luas daerah lahan itu
t i
dalam acre?
aflI
grammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 44, no. 5, hlm. 579,
I
1978.
t
(t
u.l.
11.9 Hitunglah
Koordinat foto
Koordinat medan Ketinggian,
r,
11.1 Sebuah foto udara
sendeng dibuat dengan panjang fokus kamera sebesar 152 mm, sudut kesendengannya sebesar 2'45' dan sudut putaran sebesar 140"m'.
mm
-100,78 106,19 2,23
),
mm
71,1
1
76.02
-91,47
X, kaki 1.531.367 ,3
r.528.225,0
l.530.737,5
kaki f. kaki 500.4t3,2 611,7 501.830,2 934,4 503.649,0 199,1
Hitunglah enam unsur orientasi luar bagi foto itu dengan menggunakan metode Church.
Pada foto ini, bagaimana dengan koordinat bantu foto "r'dan y'bagi titik a
b yang koordinat fotonya terukur terhadap sumbu fidusial ialah ra = mm, dan )D = 106,38 mm? 69,27 mm, la = -41,80 mm' .rb = -54,72 dan
11.11 Seperti Soal 11.10, tetapi dengan menggunakan metode reseksi ruang dengan kolinearitas.
ll.l,
tetapi panjang fokus kamera sebesar 88 mm, sudut 52,41 mm, kesendengan sebesar lo55', sudut putaran sebesar 249o, xo = 12,06 mm. = 76,809 mm, .rD = 98,55 mm, dan yb = apabila 11.3 Hitunglah skala fotografik titik gambar a d,an b pada Soal ketinggian terbang di atas datum sebesar 7.200 kaki, dan ketinggian titik A dan B masing-masing sebesar 865 kaki dan 1.232 kaki di atas datum.
-
Koordinat foto
ll.l
Koordinat medan Ketinggian,
Titik
,,
1,1.4 Hitunglah skala fotografik titik gambar a danb pada Soal 11.2 apabila ketinggian terbang di atas datum 8.800 kaki dan jika ketinggian titik A dan B masing-masing sebesar 1.784 kaki dan 1.876 kaki di atas datum. ll.5 Hitunglah jatak medan garis AB bagi titik gambar a dan b pada Soal ll.l
dan I1.3. 11.6. Hitunglah jarak medan garis AB bagi titik gambar a dan b pada Soal ll.2 dan 11.4. 11.7. Pada foto sendeng, gambar a, b, dan c dari tiga titik sudut daerah lahan berupa segitiga, koordinat foto terukurnya terhadap sumbu fidusial sebesar: xa = 42,33 mm, la = 69,85 mm, rD = 50,75 mm, yb = 21,73 mm, ,c = mm. Sudut kesendengan dan sudut putaran 15,19 mm, dan y" = -78,64 foto masing-masing sebesar 2o25'dan 198o. Panjang fokus kamera sebesar 152 mm dan ketinggian terbang di atas datum sebesar 9.650 kaki.
titik pada soal
Gambar tiga titik kontrol medan tamPak Pada foto udara sendeng yang di potret dengan panjang fokus kamera sebesar 150,0 mm. Koordinat foto terukur serta koorduist kontrol medan bagi tiga titik itu ialah:
A B c
-
pergeseran letak oleh kesendengan bagi dua
Titik
SOAL.SOAL
la
titik pada soal
11.2.
I 1 .10
Resonfeld, G. H.: The Problem of Exterior Orientation in Photogrammetry, Photogrammetric Engineering, vol. 25, no. 4, hlm. 536, 1959. Trachsel, A. F.: Electro-Optical Rectifier, Photogranmetric Engineering, vol. 33, no. 5, hlm. 513, 1967. Wilson K. R., dan J.,Vlcek: Analytical Rectification, Photogrammetric Engine' ering, vol.36, no. 6, hlm. 57O, 1970.
LL.2 Suspensi Soal
kesendengan bagi dua
11.8 Hitunglah pergeseran letak oleh
t
C. J.: Analytical Rectification Using Artificial Points, Photo'
Mugnier,
329
I
D E
F
Ll.l2 {)
(r
mm
y, mm
6l,84 6,t2 76,69 -6,06 l ,3 6 -89,87
X, kaki 1.532.253,6
r.532.969,5 I .5 33.887,8
f, kaki 501.404,2 499.979,9 502.412,1
kaki 641,1 943,1
860,I
Seperti Soal ll.l0, tetapi panjang fokus kamera sebesar 152,4 mm dan koordinat foto terukur dan koordinat kontrol medan bagi tiga titik itu
ialah:
330 Koordinat foto yang mentalami kemiringan
Titik
r, I
)'
mm
I,
kaki
I 18.917,3
78.8 60,3
2
50,81
J
51,18
*75.95
I 18.635,5 121.152,4
8l .398,9 8t .7 41 ,9
5
-63,24 38,23
-63,26 5 r,05
6
25,53
selesaikan soar
I I .15
X, kaki
76,20
ll.l2
121
.543.0
't9.47 5.9
dengan menggunakan merode reseksi ruang kori-
Sebutkan danjelaskan secara singkat empat cara yang berbeda-beda untuk melakukan rektifikasi. Jelaskan keunggulan dan keterbatasan metode ini. Bagi koordinat foto sendeng (diukur ionua"p sislem sumbu fidusiar) dan koordinat medan di bawah ini, lakukanlah rektifikasi secara grafik untuk menentukan koordinat yang direktifikasi dan disesuaikan skaranya bagi
titik 5 dan 6 (gunakan skala rasio 500 kaki/inci dan lupakan beda
ketinggian).
Koordinat foto
Koordinat medan
Titik
r, I 2 3
4 5 5
ll'16 ll.l7 r1.1E
)'
mm
-63,48 -38,05 l0l,85
mm
-50,29 89,03 38,1 0
50,93 50,88
-75,45 -25,41 25,27
-2t,69
X.
kaki
f.
kaki
879.239,4 138.346,0 877.096,9 142.679.2 882.328,5 t44.O05,4 882.809,I 139.602,3
Bagi data pada soal lr.l5, lakukanlah rektifikasi anaririk dengan menggunakan Persamaan il.40 untuk menentukan knordinar yanjdirektifikasi bagi titik 5 dan 6. Seperti soal ll'15 tetapi menggunakan data berikut dan skara yang disesuaikan ialah 1.000 kakVinci.
untuk data pada soal
ll.l7,
m-enggunakan Persamaan
tifikasi bagi titik 5 dan
6.
1.19
lL.2O
-35,56
nearitas.
I r.1 4
mm
1
Koordinat medan
-50,42 7 6,45
4
ll.l3
331
lakukanlah rektifikasi analitik dengan 1r.40 untuk menentukan koordinat yang direk-
r)
Hitungleh pcnyetelan bagi lensa r@tifier untuk foto dengan kesendengan 10o00', dengan menggunakan Persamaan ll.4l hingga 11.45. Rasio pergesersn yang dikehendaki ialah 4,0 dan panjang fokus lensa rectifier sertr lensa kamera masing-masing 180,00 mm dan 152,40 mm. Seperti Soal 11.19, tetapi kesendengan foto sebesar 5o00', rasio pergeseran 2.0, dan panjang fokus lensa rectifier sebesar 150,00 mm.
I 333
;
pada saat pemotretan. Proses ini disebut orientasi
l2
INSTRUMEN PLOTTER STEREOSKOPIK
I2.I
relatif yatg dalam miniatur
menciptakan model stereo tiga-dimensional yang benar bagi daerah yang
BAB
bertampalan.
I{
(I
PENGANTAR
Instrumen plotter stereoskopik (stereoscopic plotting instruments) yang lazim disebut stereoplotter atau disingkat plotter, merupakan instrurnen yang dirancang untuk penyelesaian analog yang tepat bagi posisi titik objek dari posisi gambarnya pada pasangan foto yang bertampalan. Komponen optik dan mekanik stereoplotter pada umumnya dibuat dengan tingkat ketelitian tinggi. Jika instrumen ini dikalibrasi dengan tepat, dapat diperoleh hasil teliti daripadanya. Meskipun foto pada kenyataannya mengalami berbagai tingkat kesendengan, tidak akan mempengaruhi ketelitian hasilnya. Pada kenyataannya banyak stereoplotter yang mampu menangani foto sendeng atau foto mendatar (terestrial). Kegunaan utama stereoplotter ialah untuk kompilasi peta topografi. Karena kegunaan.ini merupakan yang paling banyak dilakukan di dalam terapan fotogrametri, maka perbincangan tentang stereoplotter merupakan salah satu perbincangan terpenting dalam studi fotogrametri. Konsep dasar yang melandasi rancang bangun (design) bagi jenis umum instrumen plotter stereoskopik disajikan pada Gambar 12.1. Pada Gambar 12.Ia, disajikan pasangan foto udara yang bertampalan. Transparansi atau yang lazim disebut diapositif dibuat dari negatif secara cermat dengan ketelitian baku, diletakkan pada dua proyektor stereoplotter seperti tercermin pada Gambar 12.Ib. Proses ini disebut orientasi dalam (nteior orientation). Dengan diapositif yang telah disetel pada tempatnya, diproyeksikan sinar melalui diapositif itu. Apabila sinar dari pasangan gambar pada foto kiri dan foto kanan berpotongan di bawah, pasangan itu membentuk model stereo (sering disingkat dengan istilah model). Dalam membentuk perpotongan pirangan sinar itu, maka dua proyektor diorientasikan sedemikian sehingga diapositif berada dalam orientasi sudut relatif yang tepat satu sama lain di dalam proyektor sehingga negatif dalam kamera berada pada posisi seperti
lbl
Gambar 12.1 Konsep dasar rancang bangun instrumen Plotter stereoskopik (a) Foto udara; (D) Insgumen plotter stereoskopik.
3U
335
Setelah selesai dengan pekerjaan orienrasi relatif, selanjutnya dilakukan
Setelah menyelesaikan pekerjaan orientasi, dapat dilakukan pengukuran alas model diur mencatatnya secara grafik atau digital, bergantung pada jenis plotter dan proyektornya. Dengan cara mana pun, posisi suatu titik ditentukan dengan menyentuhnya tanda rujukan pada titik model. Bagi plotter
orientasi absolut. Pada proses ini model dibuat sesuai dengan skala yang dikehendaki dan diratakan terhadap datum rujukan. Gambar 12.2 melukiskan sebuah model stereo yang dibentuk dengan orientasi dalam, relatif, dan absolut bagi sebuah pasangan stereo di dalam proyektor plotter Balplex. Untuk menyederhanakan gambar itu, kerangka instrumen tersebut ditiadakan.
(r
pada Gambar l2.2, tarl,da rujukan pada pusat platen (cakram putih yang ditumpangkan pada meja gambar) disempitkan dengan titik model. Posisi planimetrik tilik-titik digambarkan letaknya dengan pensil yang dipasang tegak di bawah randa rujukan. Ketinggian dibaca langsung pada piringan berskala yang mencatat gerakan ke atas dan ke bawah platen. Piringan berskala itu diberi indeks terhadap kontrol medan selama orientasi absolut. Garis tinggi dan detil lainnya dapat disidik secara langsung seperti tercermin pada peta manuskrip dalam Gambar 12.2, dengan menggerakkan meja gambar sambil mempertatrankan tanda rujukan selalu menempel pada model. Berdasarkan analisis pada perbincangan sebelumnya, jelas bahwa stereoplotter memadukan tiga yang berbeda, yaitu: (l) sistem proyetsi yang membentuk model stereo tiga-dimensional yang sebenarnya, (2) sistem penganntan yang memungkinkan seorang operator mengamati modelitu, dan (3) sistem pengukuran (dan penyidikan) yang memungkinkan dilakukannya pengukuran dan pencatatan alas model stereo.
I2.2 KLASI}'IKASI PLOTTER STEREOSKOPIK ,:t +
Meja
-
penyidikan s-
f
f i ! t$
*
il
$
i Gambar 12.2 Model stereo yang dibentuk dengan
Pada saat ini tersedia instrumen plotter stereoskopik yang berbeda-beda yang masing-masing diranc:ang dengan sedikit perbedaan. Sebagai penolong untuk mengetahui stereoplotter, lebih baik untuk mengklasifikasikannya atas kelompok dengan karakteristik yang lazim. Salah satu metode umum untuk mengklasifikasikannya ialah atas dasar proyeksi. Klasifikasi ini membedakan dua kategori, yaitu: (l) instrumen proyeksi optik secara langsung dan (2) mekanik. Instrumen instrumen dengan proyeksi mekanik atau optik proyeksi optik secara langsung menciptakan model stereo tiga-dimensional yang benar dengan memproyeksikan gambar transparensi melalui lensa proyeksi. Jenis proyeksi ini disajikan pada Gambar l2.l dan 12.2. Model ini dibentuk dengan perpotongan sinar dari pasangan gambar pada diapositif kiri dan kanan. Operator dapat mengamati model secara langsung dan melakukan pengukuran dengan mengarnati sinar yang diproyeksikan pada layar penga-
sepasang proyektor Balplex.
rr
matan (platen).
Inslrumen proyeksi mekanik atau proyeksi optik-mekanik juga membentuk model stereo tiga-dimensional yang benar untuk melakukan pengukuran. Akan tetapl metode proyeksinya merupakan simulasi proyeksi secara langsung berkas sinar dengan cara mekanik atau optik-mekanik. Ope-
r 337
336
BAGIAN
rator mengamati diapositif secara stereoskopik langsung melalui sebuah kereta optik binokuler. Metode lain untuk klasifikasi stereoplotter ialah: (l) klasifikasi dengan kemampuan ketelitian (misalnya: plotter tingkat satu, dua, atau tiga) dan (2) klasifikasi yang mendasarkan hasilnya berupa penyelesaian analog "perkiraan" (kurang teliti) atau penyelesaian analog yang "secara teoretik benar". Jenis pertama klasifikasi ini tidak memuaskan karena kesulitan di dalam menilai kemampuan ketelitian yang benar bagi berbagai instrumen. Ketelitian dalam
tl
Komponen utama jenis stereoploter proyeksi optik secara langsung disajikan pada Gambar 12.3. Bagian yang bernomer ialah:
(l)
kerangka utama
yang menyangga proyektor kuat-kuat di brientasi modei stereo untuk waktu yang lama (2) meja ruiukan, sebuah tempatnya dan mempertahankan
sebagainya. Pada jenis kedua klasifikasi ini, instrumen kategori "perkiraan" meng-
menekankan dan menjelaskan asas yang mendasar. Peniadaan pembandingan stereoplotter yang lain tidak dimaksudkan untuk memandang rendah insEumen tersebut. Buku panduan operator yang menyajikan detil tiap instrumen yang berbeda diberikan oleh pabrik pembuatnya- Pemahaman asas yang disajikan pada bab ini menyajikan latar belakangyang diperlukan untuk mengetahui panduan tersebut.
STEREOPLOTTER PROYEKSI OPTIK SECARA LANGSUNG
I2.3 KOMPONEN
penggambaran letak bukan hanya merupakan fungsi instrumen, tetapi juga bergantung atas variabel lain seperti kualitas foto, kemampuan operator, dan
asumsikan foto benar-benar tegak dan menggunakan batang paralaks untuk pengukuran. Instrumen tingkat rendah ini memungkinkan penggambaran letak stereoskopik secara langsung, akan teuapi peta yang dihasilkan merupakan proyeksi perspektif, bukan proyeksi ortografik. Akan tetapi, untuk pekerjaan tertentu maka ketelitiannya cukup memadai. Beberapa plotter kurang teliti dibincangkan pada Bab 8. Plotter kategori teoritik benar mampu menciptakan model stereo yang benar dengan cara orientasi dalam, relatif, dan absolut. Ini merupakan jenis plotter yang dibincangkan pada bab ini. Plotter analitik dan stereoplotter otomatik kelas tambahan bagi instrumen juga muncul akhir-akhir ini. Bagian pertama bab ini membincangkan stereoplotter proyeksi optik secara langsung. Rancang bangun instrumen ini sederhana dan mudah dipahami. Bagian kedua memerikan instrumen proyeksi mekanik dan proyeksi optik-mekanik, bagian tiga memerikan plotter analitik, dan bagian empat membincangkan stereoplotter dengan korelator gambar otomatis. Pada bab ini sulit atau tidak mungkin untuk menjelaskan masingmasing instrumen yang ada secara rinci. Oleh karena itu maka untuk sebagian besar hanya dijelaskan secara umum tanpa merujuk ploter tertentu dan tanpa perbandingan instrumen yang ada. Akan tetapi, untuk contohnya diberikan beberapa instrumen tertentu dan juga disajikan beberapa gambamya untuk
I.
permukaan halus dan luas yang berfungsi sebagai datum tegak untuk merujuk i
i I
I I
I
t I
I(ts ?
rI
rf
Gambar 12.3 Komponen utama yang menandai stereoPlotter proyeksi optik secara langsung.
\
E 339
338
rujukan, (5) jalan penwndr (guide road), yang menggerakkan lampu iluminasi dan menyebabkan sinar terproyeksi diiuahkan ke platen bagi pengamatan bagian mana pun model stereo itu, (6) proyektor, (7) lampu iluminasi, (8) diapositif, (9) sekrup alat pendatar (levelling screw) yang dapat digunakan untuk memiringkan proyektor di dalam orientasi absolut, dan (10) batang proyektor untuk mengika&an proyektor. Meskipun plotter proyeksi optik secara langsung yang dibuat oleh pabrik yang berbeda agak berbeda rancang bangun individual dan kenampakannya, pada dasamya semuanya terbentuk dari semua bagian-bagian di atas. Pada bab ini akan dibincangkan bagian-bagian itu dengan merujuk urutan tersebut.
saling tegak lurus yaitu rotasi .r yang disebut omeqa atau kesendengan, rolasi
y yang disebut phi atau tip, dan rotasi z yang disebut kappa atau s)rirg. Pangkal sistem sumbu putar itu ialah titik nodal atau lensa proyektor, dengan
{}
(,
sumbu x sejajar terhadap batang proyektor. Tiga gerak lainnya berupa penterjemahan linier di sepanjang masing-masing sumbu dari tiga sumbu itu. Proyektor stereoplotter proyeksi optik langsung pada umumnya memiliki tiga rotasi sudut. Akan tetapi, tidak perlu memiliki keseluruhan tiga penterjemahan linier. Meskipun demikian, paling sedikit harus memiliki penterjemahan x untuk mengubah jmak antara proyektor. Ada dua sistem yang berbedajenisnya yang digunakan dalam penyinaran diapositif, yaitu: (l) yang menyinari seluruh diapositif secara serentak, dan (2) yarl.S menyinari sebagian kecil diapositif pada satu saat. Proyektor Multipleks dan proyektor Balpleks menyinari seluruh diapositif. Sistem proyeksi ini tidak memerlukan rod panduan (guide rod), seperti tercantum pada Butir 5 Gambar 12.3. Untuk menghindari panas yang berlebihan, keduanya menggunakan ukuran diapositif yang diperkecil dan sebuah sistem udara te(ekan untuk pendinginan keran gka proyektor. Sistem proyeksi Multipleks disajikan pada Gambar 12.5. Fungsi lensa
12.4 SISTEM PROYEKSI Pada sistem proyeksi stereoplotter proyeksi optik secara langsung, diapositif pasangan stereo ditempatkan pada proyektor dan disinari dari atas. Berkas sinar diproyeksikan melalui lensa objektif proyektor dan ditangkap di bawah pada permukaan pemantul platen. Sistem proyeksi jenis stereoplotter ini mempersyaratkan instrumen ini dioperasikan di dalarn ruang gelap.
kondensor ialah untuk meratakan sinar pada seluruh format diapositif dan untuk mengumpulkan semua berkas sinar melalui bukaan kecil pada lensa
Proyeksi stereoplotter serupa dengan proyektor slide biasa. Perbedaan utamanya terletak pada presisi oplik, ukuran fisik, dan kemampuan penyesuaian dalam hal ketegakan relatif satu sama lain. Karena proyeksi berlangsung melalui sebuah lensa objektif, harus dipenuhi formula lensa yaitu Persamaan 2.8, agu dapat diperoleh fokus yang tajam bagi model stereo. Dengan menggunakan istilah simbol pada Gambw 12.1, formula lensa dinyarrkan sebagai
berikut:
I
Terjern*ran Y
I l
(t2.1)
- =-+p'h
f
Pada Persamaan 12.1, p merupakan jarak utama stereoplotter (arak dari bidang gambar diapositif ke titik nodal bawah lensa objektif ke bidang fokus optimum), adalah ja rak proyeksi (iarak dari titik nodal bawah lensa objektif ke bidang fokus optimum),dan/ ialah panjang fokus lensa objektif proyektor. Untuk memperoleh model stereo yang jelas, perpotongan pasangan sinar yang diproyeksikan harus terjadi padajarak proyektrx di dalam kisaran kedalamon medan (depth of ficld) lensa proyektor (lihat Butir 2.1-3). Untuk mencip[rkan kembali hubungan sudut dua lbto tepat seperti pada sut pemotretannya (proses yang dijelaskan pada Butir 12.8), proyektor itu perlu memiliki kemampuan gerakan putaran dan penterjemahan. Ada enam gerakan ini bagi tiap proyektor, seperli tercermin pada Gambar 12.4. Tiga gerakan berupa rotasi sudut, masing-masing di seputar tiga sumbu yang
i
,d
Phi (Kemndengan Y)
,s
Lensa
si
,f ,.t
.r
.*{
I
t".;",nur,un
|i
Gambar 12.4 Enanr,gerakan dasar proyektor
z
341
340
Cermin Lampu
anaglifik
*
Filter anaglifik
.l
(t
Lensa
kondensor
_i_ p, 30 mm
t o \o
Lensa obyektif
Gambar 12-6
PenamPang
lintang reflektor elipsoidal sistem proyeksi instru-
men BalPlex'
ca
tr l( F
.E
A
o
E .t EeL
Bidang fokus optimum
ua
!2= I
Gambar 12.5 Sistem proyeksi inshumen Multipleks. objektif. Jarak utama model Multipleks yang diperdagangkan sebesaI30,00 mil Oan jarak proyeksi optimumnya untuk memenuhi Persamaan 12.l ialah mm di sebesar iOO ,r. Kedalairan medan proyektor Multipleks sebesar 90 jarak optimum. proyeksi atas dan di bawah Gambar ti.o m;nglambarkan sistem proyeksi plotter.Balplex @R55). Sumber cahaya dipiiatkan pada satu titik fokus cermin elipsoidal, r"r"nt ru tensa oUlettif ditempitkan pada titik fokus lainnya. Cermin elipsoidal bekerja se-bagai suatu [ondensor dengan baik karena sifat cahaya yang muncul dari suatu sumber cahaya pada suatu titik fokus dipantulkan i"erirri titik model proyektor Balplex yang berbeda dapat diperoleh dan
{)
rl
325 dengan jarak proyeksi optimum Gambar r2.7 Instrumen protter balpleks
mm. (Seizin Bausch and Lomb')
342
v3
rnenrberikan pilihan j:rak pmyeksi oplimum 760 mm, 525 mm, atau 3d0 mm. Mirsing-masirrg mrdel tcrsebut mcnggunakan lensa objektif yang berbeda ufituk memenuhi formula lensa. Gambu 12.7 memperlihatkan Balplex 525 mm. Proyektor yang pada satu saat hanya menyinari sebagian kecil daerah diapositif memiliki dua keunggulan, yaitu bahwa proyektor itu dapat menggunakan diapositif berukuran penuh dan proyektor jenis ini tidak memerlukan sebuah sistem pendingin. Sistem penyinaran jenis ini terdiri dari sebuah sumber sinar kecil dengan sudut sempit yang menyinari sebuah daerah pada d.iapositifyang ukurannya kurang lebih setengah ukuran dollar. Bila diproyeksikan melalui lensa objektif, pada daerah model akan tersinari suatu daerah yang sedikit lebih luas daripada pelat penyangga. Bila digerakkan dengan menggunakan rod panduan, lampu akan bergerak di atas diapositif, mengikuti penyangga dan menyinarinya pada saat lampu itu bergerak pada model stereo. Plotter Kelsh yang disajikan pada Gambar 12.8 menggunakan jenis penyinaran parsial ini. Instrumen jenis ini mengkombinasikan sebuah jarak utama sebesar 152 mm dengan jarak proyeksi optimum sebesar 760 mm; sebuah kombinasi yang memungkinkan pembesamn lima kali dari skala diapositif ke skala model.
I2.5 SISTEM PENGAMATAN Fungsi sistem pengamatan pada plotter ialah untuk memungkinkan operator mengamati model stereo secara tiga-dimensional. Pengamatan stereo dimungkinkan dengan jalan memaksa mata kiri melihat daerah tampalan foto kiri sementara maka kanan secara bersamaan hanya melihat daerah tampalan foto kanan. Beda sistem pengamatan stereo yang biasa digunakiun di dalam plotter dengan proyeksi optik langsung ialah: (l) sistem anaglifik, (2) peneganti garbar-stereo (stereo image alternator, SIA), dan (3) sistem penganutan layar-terpolaisasi (polarized platen viewing, PPV). Sistem anaglifik menggunakan filter wama-warna komplementer, pada umumnya merah dan biru-hijau, untuk memisahkan proyeksi bagian kiri dan kanan. Misalnya filter biruJrijau diletakkan di atas surnber cahaya proyektor
-
kiri dan filter
-
merah diletakkan di kanan. Operator kemudian mengamati
gambaran terproyeksi sambil memakai sepasang kacamata dengan kaca biruhijau di kiri dan kaca merah di kanan, sehingga model stereo dapat diamati di dalam tiga dimensi. Sistem pengamatan anaglifik bersifat sederhana dan tidak mahal. Meskipun demikian, cara ini tidak dapat diterapkan untuk diaposirif
berwarna dan filter menyebabkan pengurangan sinar yang cukup berarti, schirrgga model tidak secerah bila pengamatannya dilakukan tanpa lilter.
Gembar 12.8 Instrumen plotter stereoskopik Kelsh. (Seizin Bagian Instrumen, Kelsh, Danko Arlingion, Inc.) Sistem SIA menggunakan penutup yang disinkronkan untuk memperoleh pengamatan stereo. Di depan tiap lensa proyektor ditempatkan sebuah penutup. Sepasang penutup bagian pengamatan yang digunakan oleh operator untuk melihat, juga dipasang di depan platen. Penutup disinkronkan sedemikian sehingga penutup proyektor kanan dan penutup bagian pengamatan
kanan tertutup, dan sebaliknya. Oleh karena itu operator hanya melihat gambaran proyektpr kiri dengan mata kiri dan gambaran proyektor kanan dengan mata kanan. Penutup bekerja bergantian secafil cepat sehingga operalor
34
345
tidak menyadari adanya ketidaksinambungan di dalam proyeksi. Sebuah sistem SLA disajikan terikat pada plotter Kelsh pada Gambar 12.8. Sistem PPV bekerja serupa dengan sistem anaglifik, kecuali filtemya yang bukan filter berwarna, melainkan filter polarisasi. Filter yang polarisasinya berlawanan diletakkan di depan proyektor kiri dan proyektor kanan. Operator menggunalcan sepasang kacamata dengan filter yang bersesuaian pada bagian kiri dan kanan. Berbeda dengan sistem anaglifik, sistem SIA dan sistem PPV keduanya mengalami pengurangan sinar sedikit sekali. Di samping itu, keduanya metnungkinkan penggunaan diapositif berwarna.
olit
1t
12.6 SISTEM PENGUKURAN DAN PENYIDIKAN Sistem untuk melakukan pengukuran teliti atas model stereo sangat penting bagi tiap plotter stereo. Pengukuran dapat direkam langsung pada saat penyidikan wujud planimetrik dan garis tinggi, atau dapat diambil sebagai
koordinat model X, I, dan Z. Salah satu unsur utama sistem pengukuran pada plotter stoeo dengan proyeksi optikal langsung ialah meja penyidikan
(tracing table). Platen (cakram putih) mengandung sebuah tanda acuan pada
pusatnya, biasanya berupa sebuah titik cahaya yang kecil. Tanda acuan tampak mengambang di atas model stereo apabila platen di aas medan. Oleh karenanya maka tanda itu dinamakan runda apung. Platen itu dap* dinaikkan dan dihmmkan dengan jalan memutar sebuah sekrup. Gerak total secara tegak sekitar 120 mm. Untuk mempeftesar gerak tegaknya dapat ditarnbahkan ceruk perluasan. Gerak tegak platen dikaitkan pada sebuah piringan berskala itu dapat merekam secara langsung ketinggian tempat dalam kaki (atau meter) bagi bubagai skala model. Sebuah peta manuskrip, lebih baik yang dibuat pada material dasar yang stabil, diletakkan di atas meja acuan, seperti tersajikan pada Gambar l2.2.Mejr penyidikan diletakkan di atas manuskrip dan digerakkan secara manual pada arah X dalrtY. Untuk menggambarkan letak suatu titik, platen
disesuaitan menurut arah sumbu X, Y, dan Z hingga tanda acuan tampak merrcmpel tepat pada titik yang diinginkan pada model itu. Titik pensil yang berada tcgak di bawah tanda acuan kemudian direndahkan untuk mencatat posisi planimerik titik ilu pada peta, dan ketinggian tempahya dibaca secara langsung pada piringan berskata.
Untuk menyidik objek seped sungai, pensil direndahkan ke peta dan meja penyidikan digerakkan pada bidang Xf sementara platen digerakkan ke alas dan ke bawah untuk menjaga agil tanda apung selalu menempel pada sungai im. Dengan demikian maka pensil itu mencatat hasil penyidikan yang bertesinambungan atas objek tersebut Garis tinggi juga dapat disidik dengan jalan mcngunci piringan berskala pada ketinggian yang dikehendaki dan
Gambar 12.9 Koordinatograf XY yang dipasang pada plotter dengan proyeksi optik secara langsung. (Seizin Auto - trol Corp.) menggerakkan meja penyidikan sedemikian sehingga tanda acuan selalu menempel pada medan. Bagi beberapa proyek lebih diinginkan untuk memperoleh catatan hasil
{}
ra
pengukuran dalam bentuk digital daripada dalam bentuk grafik. Hal itu dimungkinkan apabila plotter dilengkapi dengan sebuah koordinatografXY seperti tersajikan pada Gambar 12.9. Koordinatograf itu dipasang pada meja acuan, dan meja penyidikan dihubungkan kepadanya. Pada saat meja penyidikan digerakkan pada model, koordinat X dan Y dapat dibaca secara langsung
346
347
pada skala yang terinci secara teliti pada dua rel koordinatograf. Ketinggian tempat (kmrdinat a dapat dibaca secara langsung dari meja penyidikan seperti yang diuraikan sebelumnya. Instrumen elektronik khusus memungkinkan tiga koordinat pada sembarang titik diperagakan secara visual untuk dicatat secara otomatik pada pita magnetik atau pada kartu terlubang. Pada era komputer sekarang ini, dapat diperoleh keunggulan penghitungan yang penting dengan jalan mencatat secara sistematik koordinat X,Y,danZ dari iaringan tilik yang padat di seluruh model stereo, sehingga diperoleh apa yang disebut nadel digilal medan (digital tenain model, DTM). Sekarang telah dibuat koordinatograf khusus untuk "pembuatan penampang melintang", yaitu untuk membgat profil medan tegak lurus terhadap sebuah garis pusat, suatu cara kerja yang disebut pembualan penampang me' lintang (cross sectioning). Penampang melintang diperlukan bagi penghitungan volume untuk pekerjaan tanah dalam perencanaan dan penggambaranjalan raya, jalan kereta api, kanal, dan sebagainya. Apabila dilakukan pembuatan penampang lintang dengan cara fotogrametrik, garis yang diambil sebagai garis tengah digambarkan pada peta manuslaip. Dengan koordinatograf untuk penampang melintang yang diorientasikan sesuai dengan garis tengah, gerak meja penyidikan terbalas pada arah tegak lurus terhadap garis pusat pada tiap titik yang dikehendaki. Ketinggian tempat dan jarak terhadap garis pusat dicatat secara otomatik pada peta atau kartu bagi tiap titik di medan di mana operator memasang titik apung. Penampang melintang yanS tercatat ini kemudian dapat dimasukkan langsung ke komputer untuk pemrosesan volume pekerjaan tanah, dan sebagainya. Sebelum digunakan fotogrametri, pembuatan penampang melintang selalu dilaku[an dengan survei medan. Akan tetapi, pembuatan penampang melintang dengan cara fotogrametri memperoleh popularitas dengan cepat karena kecepatannya berlipat ganda, lebih ekonomik, dan pada umumnya membuahkan hasil yang ketelitiannya sama dengan hasil
dengan sudut 01 dan 02 pada Gambar lz.la.lni perlu untuk memperoleh model stereoK yang benar. Carakerja untuk orientasi bagian dalam meliputi: (l) penyiapan diapositif, (2) kompensasi distorsi gambar,.(3)-memusatkan Oiafosiiif pada pr6yektor, dan (4) meletakkan secara teplt jarak utama pada proyektm. Cara kerja ini diuraikan secara sendiri-sendiri sebagai berikut:
(r
0)
12.7.1 Penyiapan DiaPositif Diapositif ialah transparansi yang_dibuat pada bahan dasar kaca yang secara optt aamr atau bahan dasar film yang bening. Pembuatan dapat
dilakukan dengan cetak kontak lan gsung atau den gan cetak pr oy eksi. Apabila dicetak secara kontak, jarak utamanya akan persis sama besar dengan panjang fokus kamera yang digunakan untuk pemotretan. Oleh karena itu maka diapositif yang aicetat lonmk hanya dapat digunakan Pala plotter yang julat akomodasinya dalam jarak utama meliputi panjang fokus kamera yang digunakan untuk pemorean. cetak kontak menciptakan geometriyang benar selama jarak utama proyektor disetel sama besar dengan panjang fokus kamera
i
i
yang digunakan untuk Pemotretan. Eila pembuatan diapositif dilalrukan dengan cetak proyeksi, (lihat Butir 3.12), jarak utama diapositif dapat dibuat berbeda dari panjang fokuskamera yang digunakan untulipemotretan. Cetak proyeksi perlu bila di.apositif untuk ptotiinglteteo dibuat dari foto udara yang panjang-fokusnya terletak di luar jangkaian akomodasinya jarak utama penggambar letak. Sebagai contohnya iala--h pembuatan diapoaitii Multipleks dan Balpleks (arak utamanya masing' masing 30 mm oan 5s mm) diui foto udara dengan panjang fokus6 inci. Bila aiapositif dibuat dengan jarak utama tidak sama dengar panjanq fokus kamera pemotretan, ukuran diapositif akan diperkecil atau diperbesar dengan perban'
i
ii
-
dingan
survei medan. Pada saat
dengan cetat-proyet
ini telah dikembangkan sistem baru untuk pengukuran dan penyidikan yang disebut meja penyidikan otomotik dengan digit yang disempurnakan (lihat Butir 12.16\. Sistem ini dengan cepat mendesak koordinatograf yang dirrraikan di aas.
I2.7 ORIENTASI BAGIAN DALAM Seperti telah disebutkan sebelumnya, diperlukan tiga tahap untuk mengorientasikan plotter stereoskopik. Tahap pertam a &rupa oientasi bagian dalam yang meliputi persiapan yang diperlukan untuk menciptakan kembali geometri sinar terproyeksi guna membentuk geometri secara tepat foto aslinya, misalnya sudut ei, dan 0 2 pada Gambar l2.lb harus tepat sama besar
plf.
ituUungan geometrik yang harus ada dalam pembuatan diapositif
L=4 H,- D 1)
al
@)
Berdasarkan segitiga sebangun pada Gambar l2.l0.b yang mencerminkan cetak proyeksi.
d,B dA Dan berdasarkan segitiga sebangun pada Gambar nunjukkan stercopbtter.
@)
l2.l0c yang
me-
{ 348
y9
d_p
D'=i tt
-.
(c)
Dengan substitusi
(a\ke(b), dan selanjutnya substitusi ke (c),
diperoleh hubungan berikut
(l
oB
hD
f - A= H'o-
akan
(d)
Karena geometri yang benar harus tetap dipertahankan dari foto ke proyekli stercoplotter, segitiga ALB danA'oIi' paoa camuar l2.t0a dan c
Diapositif
juga sebangun, sehingga:
Lensa pe,ncetak
H'h D=a
Negatif
(e)
,
Dengan substitusi (e).ke (O., diperoleh persarn:um berikut yang menya_ takan kondisi yTg harus dipertahankan pada pembuamn aiapositi? d"ngun jalan cetak proyeksi: p_
-B_ f-A
(12.2)
Di dalam Persamaan r2.2, p ialah jarak utama diapositif,/iarah panjang.fokus Srqo yang digunakan untuk pemotreran, B ialah jarai puOu p"ngetak pmyeksi dan timbulnya titik nodal lensa pencetak ke bidang olapositir, 4 iulrh iro! d"ri bidang negatif ke jatuhnya titik nodar i"nr? p"i.emrr. Ynl$ T".rp. r9leh diapositil yang fokusny a taiam, t arus apenurri iutu tonorsr ragr dan ini berarti iyax e dan B pada pencetak dengan proyeksi harus ditentukan sedemikian sehingga formura lensa yaitu peri*aan i.g, *"rn"nuhi lensa pencelak, a[au
Diapositif
F
Lensa penggambar letak
lll
7=7*
(12.3)
E
di mana/'menrpakan panjang fokus lensa pencetak dengan proyeksi.
()l
,l .t tt
,l
Gambar 12.10 Hubungan geometri yang diperlukan dalam pembuatan diaposi_ tif dengan cetak proyeksi. (a) Fotografi, (D) cetak proyeksi, ft) proyeksi stireo_
plotter.
;l lr
Contoh 12.1
untuk membuat diapositif yang jarak utamanya sebesar
-- -^o-ii1e!nkan 153,00 dari foto bulan vang dibuat dengan ta.e"ilrasserbhd t;;;arJang fokusnya^80,O0 mm. aiabiia.p*i*g irmr f.nru pencerak dengan proyeksi sebesar 100,00 mm, berapakah-jarak A dan B yang trarus otentut'ani -
'-'
351
350
Pencetak dengan proyeksi yang khusus dirancang untuk membuat
Jawafun Dengan Persamaan 12.2,
perubahan jarak A
u-3,00=a 80,00 - A
B
=('ffi)^
(t
a)
Dengan substitusi nilai B ke Persamaan 12.3,
153-00 80
52,2e
l.
proyeksi melalui dasar tilm negatif, seperti tercermin pada Gambar 12.12. Diapositif yang dibuat dengan cara ini terorientasikan secara benar pda proyektor, dengan emulsi di bawah,sehingga meniadakan distorsi oleh pembias' an sinar yang melalui kaca atau film @ada Gambar 12.12, gais'garis putus
di
atas akan diperoleh nilai
,{=
1.52,29 mm. Dengan substitusi dan ponyelesaian bagi B,
, = '###r
pada Gambar 12. I
dihindari bila pembuatan diapositif dilakukan dengan pencetakan secara
.
Dengan menyelesaikan persamaan
dn B disajikan
Bila diapositif dicetak secara kontak antara emulsi dengan emulsi, maka diapositif harus diorientasikan pada stereoplatter dengan emulsi di sebelah atas untuk menciptakan kembali model yang geometrinya benar. Hal ini merupakan kekurangan bila dibanding terhadap plotter dengan proyeksi optik secara langsung, karena berkas sinar yang membawa gambar mengalami distorsi pada saat melalui dasar kaca atau film (lihat Butir 2.2). Kondisi ini dapat
1
I I =-100,00 A
di&
positif yang diperbesar atau dipe*ecil, dengan sebruh kisaran yang luas dalam
bagi hurufF menunjukkan bahwa letaknya di bawah).
= 2erp5 mm
.L 5t{slun
Gambar 12.12 Pencetakan diapositif dengan proyeksi melalui dasar film
(perhatikan bahwa geometri model yang benar diperoleh dengan emulsi diaposilif
.)
Gambar 12.11 Pencetak reduksi wild Wild Heerbrugg Ins&rrments, Inc.)
U4
untuk membuat diapositif. (Seizin
(a
ying mengarah ke bawah pada proyektor). (a) Foto as[, (b) pencetakan diapositif dengan proyeksi, (c) proyeksi stereoPlotter. Seperti dijelaskan sebelumnya, diapositif dapat dicetak pada kaca atau pada film. Ada beberapa keunggulan dalam penggunaan diapositif filrn, yaitu harganya lebih murah, tidak kawatir pecah, dan untuk penyimpanan cukup dengan ruang lebih kecil. Kelemahan penggunaan diapositif film pada kebanyakan plotterdengan proyeksi optik
seca{al@
I Proyck Fornblnaan Perpistakaacrr
,rtlt
tl|
Tlnrur
rfis twN
352
353
film itu hanrs dipasang pada proyektor dalam susunan cepitan antara dua potong kaca secara optik daiar. Ini menyebabkan distorsi dalam perjalanan sinar
ngan caxa yang sedikit berbeda pada tiap instrumen, pada dasamya dilakukan dengan meluruskan lerak mnda fidusial diapositif dengan empat tanda kolimasi terkalibrasi yang perpotongannya menunjukkan letak sumbu optik proyektor. Sebelum diapositif diletakkan pada proyektor, diapositif tersebut dijajarkan sehingga daerah umumnya bertampalan. Kemudian diapositif itu dipisahkan, diputar pada sumbu Z setitar 180o, ditempatkan pada pemegang pelat proyektor, dan dipusatkan. Padaproyeksinya, fotonya terputar 180o, yang menyebabkan daerah lazim (common areas) pada gambaran terproyeksi bertampalan.
yang memerlukan kornpensasi. Fengkeruten dan pennuaian juga cukup berarti pada diapositif film. Pada kaca" pengkerutan dan pemuaian secrua p,raktis tidak terjadi.
12.7.2 Kompensasi untuk Distorsi Gambar Kompensasi untuk distorsi radial lensa kamera yang digunakan untuk pemotretan dapat dilakukan dengan rnenggunakan satu di antara tiga cara berikufi (l] peniadaan distorsi dengan "pelat koreksi" dalam pencetakan diapositif dengan proyeksi, diikuti dengan penggunaan iensa proyeksi yang bebas distorsi, (2) dengan rnengubah-ubah jarak utama proyektor dengan menggunakan kuda-kud;r, sehingga terbentuk kembali geometri yang benar, dan (3) penggunaan lensa proyektor yang sifat distorsinya menghapus distorsi kamera. Pada metode yang pertama, pada penceuk dengan proyeksi diternpatkan pelat koreksi yang tebalnya lrcrbeda-beda, yaitu padajalur sinar antara negatif
dan positif. Berkas sinar terproyeksi yang mehlui pelat koreksi dibelokkan sepanjang garis radial dari titik utarna sebesar yang diperlukan untuk rneniadakan distorsi radial. Berbeda dengarr pelat l,roreksi yang ditempatkan pada pencetak dengan proyeksi, pelat koreksi dapat diternpatkan pada proyektor penggambar letak stereo untuk melakukan efek yang sama. Untuk melakukan koreksi terhadap distorsi lensa berbagai lamera, dapat diperoleh pelat koreksi yang beraneka. Di samping untuk kompensasi bagi distorsi lensa, dapat diperoleh pelat koreksi untuk menghapus distorsi yang disebabkan oleh pembiasan atmosferik dan lengkung bu,mi. Pada metode kedua untuk kompensasi distorsi lensa, digunakan kudakuda yang secara nnekanik meninggikan atau merendahkan lensa proyektor (atau diapositi$ sedernikian sehingga sinar te4rroyeksi rnembentuk sudut sama besar dengan sumbu optik proyeklor seperti yang terbentuk dengan sumbu optik kamera pada saat rnemasuki kamera. Dengan demikian maka distorsinya terhapus. Sebagai catratan bagi perbincangan ini, harus disebutkan bahwa sebagian besar lensa kamera udara yang modern mendekati bebas distorsi hingga kompensasi bagi distorsi sering diabaikan sama sekali. Sebagai salah satu contoh ialah lensa Pleogon Zeiss. Sifatnya mendekati bebas disorsi disajikan pada kurva distorsi radial lensa pada Gambar 4.15.
12.7.3 Pernusatan Di*pusitif dalam Proyektor Diapositif pada proyektor harus dipusatkan sehingga titik utamanya terletak pada sumbu optik lensa proyektor. Meskipun masalah ini diatasi de-
12.7.4 Penyetelan
Jarak Utama yang Tepat dalam Proyektor
Tahap terakhir orientasi bagian dalam berupa penyetelan jarak utama diapositif pada proyeksi. Hal ini tidak perlu bagi plotter seperti Multiplex dan Balplex yang jarak utamanya terpasang tetap dan yang diapositifnya dibuat sesuai dengan jarak utama ini. Bagi plotter lainnya, jarak utama dapat diubahubah dengan penyesuaian sekrup berjenjang atau ring berjenjang untuk meninggikan dan merendahkan bidang gambar diapositif. Proyektor ini dirancang untuk mengakomodasi jarak urama nominal tertentu dan kisaran
nilainya kecil; seperti misalnya bagi plotter Kelsh yang disajikan pada Gambar 12.8 dirancang untuk foto dengan panjang fokus 6 inci (152 mm), dan kisaran akomodasi jarak utamanya dari 150 mm hingga 156 rr'm.
I2.8 ORIENTASI RELATIF Bayangkan kamera yang membeku di antariksa pada saat pemofretan sebuah pasangan foto stereo. Dua negatif dalam kamera akan mengandung posisi dan sikap tertentu secara relatif satu terhadap yang lain. Di dalam orienlasi relatif, hubungan posisi dan sikap ini diciptakan kembali bagi dua diapositif dengan cara gerakan melalui proyektor.
Kondisi yang terpenuhi dalam orientasi relatif ialah bahwa tiap titik model dan dua pusat proyeksi membentuk sebuah bidang dalam miniatur penis seperti bidang yang ada bagi titik medan yang bersangkutan dan dua stasiun pemotretan. Kondisi ini dilukiskan oleh bidang A'Opz dan ALrL, pada Gambu 12.1. Sudut Paralaktik 0'bagi sembarang titik dalam model stereo pada Gambar l2.l iuga harus sama besar dengan paralaktik Q bagi titik aslinya. Implikasi bagi kondisi sebelumnya untuk orientasi relatif ialah bahwa berkas sinar terproyeksi untuk titik yang bersangkutan pada diapositif
kiri dan kanan harus berpotongan pada satu titik. Hal ini merupakan
dasar bagi cara kerja orientasi relatif sistematik yang diuraikan di bawah ini. Karena orientasi relatif tidak diketahui pada saat pekerjaan dimulai, dua proyektor mula-mula fiatur posisinya secara relatif an-tara satu d"nga, yung
354
35s
kira-kira saja. Kalau digunakan foto tegak, biasanya diletakkan sedemikian sehingga diapositif terletak hampir datar dan sumbu x terletak pada sebuah garis lazim. Proyeksi juga disesuaikan sedemikian sehingga
Gambar 12.4. Gerakan ini dilukiskan pada Gambar l2.l5a hingga/, Gambar L2.l5a menunjukkan bahwa terjemahan X hanya melalui gerakan X ke semua gambar terproyeksi. Oleh karena itu maka tidak ada paralaks y yang dapat menyedibersihkan dengan gerakan ini. Pada Gambar l2.l5b, terjemahan babkan gerakan Y yang sama besar bagi semua gambar terproyeksi. Oleh karena itu sembarang titik pada model strereo dapat dibersihkan paralaks y-nya dengan menggunakan gerakan ini. Gambar l2.l5c menunjukkan bahwa semua titik bergerak secara radial ke arah luar dari titik proyeksi apabila proyeksi ditedemahkan ke atas dcdam Z. Gerakan gambar akan secara radial ke arah dalam bagi terjemahanZke arah bawah. Dengan menggunakan terjemahan Z, pualaks Y dapat dibenihkan bagi semua titik kecuali yang terletak di sepanjang sumbu X. Pada Gambar l2.l5d, rotasi omega (kesendengan) menyebabkan gerakan Y bagi semua gambar terproyeksi. Oleh karena itu gerakan ini dapat digunakan untuk membenihkan paralaks y di tiap titik pada model. Seperti tercermin pada Gambar l2.l5e, rotasi phi (tip) menyebabkan sebuah gerakan X bagi seluruh gambar terproyeksi, tetapi juga melewatkan sebuah komponen Y bagi titik-titik yang tidak terletak pada sumbu X dNrY. Akhirnya, pada Gambar l2.l5f, suatu rotasi kappa (swing) melewatkan komponen Y ke titik mana pun pada model kecuali yang terletak di sepanjang sumbu I. Pengertian yang jelas gerakan gambar ini akan membantu dalam menjelaskan mengapa paralaks r dan y dapat ditiadakan dan orientasi dapat dilakukan dengan menggunakan cara kerja berikut:
lain
secara
susunan Y danZ (arak dari batang proyektor dalam arah Y dmtZ) sama besar. Pada saat lampu proyektor mula-mula dihidupkan, berkas sinar yang bersang-
kutan tidak akan berpotongan, dan gambar yang terproyeksikan mungkin tampak pada pelat penyangga, seperti tercermin pada Gambar l2.l3a. Karena komponen X yaitu prbagi gambar yang tidak bertemu itu merupakan fungsi ketinggian titik, ia dapat dihilangkan dengan jalan meninggikan dan merendahkan pelat penyangga. Komponen Y yaitu pyyang tersisa (lihat Gambar l2.l3b) disebut paralaks y, dan ini harus ditiatakan atau dibersihkan (cleared) bagi semua titik pada model stereo untuk memperoleh model yang terorientasikan secara relatifLebih dari sekedar membersihkan paralaks y bagi tiap titik pada model
cara kerja konvensional membersihkan lima
titik baku (ditambah titik
keenam untuk cek) yang terletak di dalam model, seperti tercermin pada Gambar 12.14. Bila lima titik ini telah benih dari paralaks y, maka seluruh model akan bersih. Titik I dan 2 terletak tegak lurus di bawah proyektor I (proyektor kiri) dan proyektor II (proyektor kanan). Titik 3 dan 5 terlelak pada sumbu melalui proyektor I dan titik 4 serta 6 terletak pada sumbu Y yang melalui
I
proyeksi
II. Titik 1,2,3,
sangkar, seperti halnya
titik
dan 1,
4
2,5,
secara kasar membentuk sebuah bujur dan 6.
I
Belakang 4
Gambar terproyeksi
model +
l--P,--l / '
I
r'[ t'T
Itp,
-rrL-
-lT
_lL
-lT
JL -lr
i
56 *D.pun
Gambar 12.13 (a) Mengamati paralaks y dari x pada pelat penyangga. (D) lah meniadakan paralaks .r, hanya paralaks
model
*
(b)
(a)
)
Sete-
yanB tersisa.
Sebelum diuraikan cara kerja orientasi relatif, ada baiknya untuk mempertimbangkan gerakan gambar terproyeksi pada daerah model; yang disebabkan oleh masing-masing dari enam gerakan yang telah dilukiskan pada
Gambar 12.14 Lokasi model stereo bagi enam digunakan di dalam orientasi relatif.
titik yang
secara konvensional
Dua cara kerja orientasi relatif secara sistematik yang berbeda akan dibincangkan pada teks ini, yaitu: (1) metode dua-proyektor atau yang lazim disebut metode swiltg-swing, dan
(2) metode sotu'proyektor. langkah yang
357
356 Y
Y
I
t
tll
I
-HI
I
-]. I
'-@r
+x
*ffi /l
t
(o)
(b)
Y
v
I
t
I
\ll -r ffi-l
/l\
I
Terjemahan Y
Terjemahan
td LY]
+
/l'.
I
+
I
+x
, ffi--, \i,/
I
(tilt)
Gambar 12.15 Gerakan gambar enam gerakan proyektor.
Phi
I
(tip)
,"*roll*r,
Z
(cl
--{?
Kappa (swing)
pada model yurg
e sampai tidak ada paral aks p, pada s
Di dalam menganalisis langkah-langkah di atas, harus diingat bahwa langkah tidak menampilkan paralaks y pada titik I sehingga baik titik I maupun titik 2 bersih pada langkah ini. Langkah c juga tidak menampilkan paralaks y pada titik I maupun titik 2, sehingga titik 1, 2, dan 3 bersih pada langkah ini. Selanjutnya, langkah d tidak menampilkan paralaks y pada titik l,2,ataa 3, sehingga titik I hingga 4 bersih pada langkah ini. Langkah e menyebabkan paralaks y pada titik 5 akan menghilang. Mungkin diperlukan beberapa pengulangan langkah a hingga e untuk pada akhimya membersihkan titik 5. Apabila titik t hingga 5 dibersihkan titik 6 juga harus dibersihkan. Bila tidak dibersihkan, biasanya akan merupakan indikasi bahwa lima titik lainnya tidak benih benar. Bila digunakan sistem pengamatan an.rglifik, paralaks y bagi penggulangan pertama atau keduabagi langkah a hingga e dapat dibersihkan dengan mempertemukan gambar merah dan biru-hijau yang bersangkutan. Pengulangan terakhir dilakukan dengan operator memakai kacamata. Bila kacamata dipakai, mata kiri dan kanan masing-masing difokuskan pada proyeksi kiri dan kanan. Sembarang paralaks y pada gambar terproyeksi secara tidak sadar terkoreksi oleh sebuah penyimpangan sumbu optik dua mata. Akan tetapi, haf ini menyebabkan kenampakan pemisahan y pada tanda apung, yang memungkinkan operator melakukan pengamatan tepat atas jumlah paralaks y dipindahkan hingga pemisahan y bagi tanda apung menghilang dan diperoleh satu tanda apung yang jelas. Metode dua-proyektor yang diuraikan di atas memerlukan perputaran kedua proyeltor. Ada situasi di mana perlu dipertahankan orientasi salah satu proyektor, misalnya yang kiri, dan untuk melakukan orientasi relatif dengan gerakan proyektor kanan saja. Salah satu contohnya ialah dalam melakukan orientasi suatu jalur yang terdiri dari tiga lembar foto atau lebih pada batang proyektor yang memegang tiga proyektor atau lebih. Stereoplotter dengan delapan proyektor disajikan pada Gambar 14.1. Setelah dua foto pertama diorientasikan, foto ketiga harus diorientasikan terhadap foto kedua tanpa mengubah orientasi yang kedua, dan seterusnya. Metode satu-proyektor yang dikemukakan secara garis besar pada langkah berikut dapat digunakan pada
,
I
I
X
/. lllangi langkah a tungga g. Cek 6bagip,
t
t
I
Teriemahan
Omega
Y
air"flttan
oleh
tercakup pada metode dua proyeksi adalah sebagai berikut (lihat Gambar 12.14 dan 12.15): a. Membersihkanprpada I dengan kappa (swing) pada proyektor II b. Membersihkan prpadaL dengan kappa (swing)) pada proyektor I c. Membersihkanprpada 3 dengan phi (tip) pada proyektor II d. Membersitrkan pygada4 dengan phi (tip) pada proyektor I e. Mengamati prpada 5, meniadakan paralaks y, dan mengoreksi lagi dengan menampilkan l/2 p, uh pada arah berlawanan dengan omega (tilt) pada tiap proyektor.*) +) Jumlah sebenarnya koreksi paralaks y yang harus dilakukan pada butir 5 merupakan fungsi panjang fokus kamera/dan jarak y (diukur pada foto asli) dari titik model I hingga titik model 5. Jumlah ini dapat dihitung dengan formula 0,5 (l+ y2tJ2)-1. Bagi foto dengan panjang fokus kamera 6 inci dan jarak y = 4,25 inci, nilainya = lE. Oleh karena itu langkah e di atas berlaku khususnya bagi kondisi yang sangat terbiasa dijumpai.
koreksi bagi situasi lain dapat dihitung, akan tetapi, akan dijumpai paralaks y. Harus dicatat bahwa nilai koreksi yang dihitung dengan formula di atas hanya tepat bagi medan yang datar, dan merupakan perkiraan yang baik bagi medan yang berbeda-beda. Ketidaktepatan langkah ini membantu dalam menjelaskan perlunya melakukan pengulangan dalam orientasi relatituntuk akhimya membenihkan paralaks y.
359
3s8
situasi semacam ini. Semua gerakan dilewatkan ke proyektor yang sebelah kanan (lihat Gambar 12.14 untuk lokasi titik). a. Membersihkan py pada2 dengan terjemahan Y b. Membersihkanpy WM I dengan kappa (swing) pada4 dengan terjemahan Z c. Membersihkan pada 3 dengan phi (tip) d. Membersihkan p, pada 6, menghilangkah paralaks y, dan mengkoreksi lagi e. Mengamati p, dengan menampilkan lf2 pn dengan arah yang berlawanan terhadap omega
p,
so
Ir
proyeksi terhadap panjang fokus kamera, dan juga merupakan rasio perbesaran dari skala foto ke skala model. Berdasarkan penjelasan sebelumnya kemudian tampak bahwa bagi skala foto tertentu, skala model yang optimum ditentukan pada stereoplotter tertentu dengan iarak proyeksi optimumnya.Pada stereoplotter dengan proyeksi optik secara langsung digunakan lensa objektif proyektor dengan bukaan kecil sehingga dapat dihasilkan suatu kedalaman medan yang luas. Dengan demikian dapat diperoleh sebuah model yang rnemuaskan bagi jarak proyeksi yang agak luas kisarannya. Sebagai akibatnya maka dapat diperoleh ketentuan dalam memilih skala model. Kisaran jarak proyeksi juga memungkinkan akomodasi relief topografi dalam model stereo. Skala model yang sebenarnya yang digunakan harus dipilih mendekati skala model optimum, tetapi harus dibulatkan ke salah satu skala yang lazim digunakan, seperti misalnya I inci/100 kaki, I : 1.000, dan sebagainya. Bila penggambar letak tidak dilengkapi dengan koordinatograf atau pantograf untuk mengubah skala dari model ke peta, maka skala penggambaran letak
Ulangi langkah a hingga e sarnpai tidak ada paralals py pada 6 g. Cek 5 untuk p,
12.9 ORIENTASI ABSOLUT Setelah orientasi relatif terselesaikan, diperoleh model medan tiga-di.mensional yang benar. Meskipun skala mendaar dan tegak pada model sama besar, skala itu tidak diketahui dan hanrs ditetapkan pada nilai yang diinginkan. Model itu juga belum diratakan sesuai dengan datum. Memilih skala model dan menetapkan model pada skala itu, dan pemetaan model merupakan tujuan orientasi absolut.
12.9,1 Memilih Skala Model
sama dengan skala model.
Skala model ditetapkan dalam batas tertentu berdasarkan skala foto dan karakteristik stereoplotter tertentu. Dengan membandingkan geometri pada Gambar l2.la dan l2.lb,terlihatbahwa skala model merupakan rasio segitiga ALrL, dwr A'O ,Or. Dengan mempersamakan segitiga sebangun ini maka skala model dapat dinyatakan sebagai
\'^bh om- --B- H,
ialah skala model,, ialah basis udara mode B merupakan basis udara fotografik, ialah jarak proyeksi plotter, dan H' ialah tinggi terbang di atas medan. Dari Bab 6 dapat diingat kembali bahwa tinggi terbang di atas medan dan panjang fokus kamera menentukan skala foto
*; Lih"t catatan kaki pada halaman
Contoh 12.2 Foto untuk pemelaan dibuat dengan panjang fokus kamera sebesar 6
inci (152 mm) dari ketinggian terbang sebesar 3.000 kaki di atas medan. Berapakah skala model optimum dan berapakah skala model aktual yang harus dipilih untuk: (a) proyektor Balplex (525) dan (b) plotter Kelsh (760)?
(12.4)
sesuai dengan hubungan:
(t2.6)
so
Di dalam Persamaan 12.6, hlf merupakan perbandingan antara jarak
I
S-
(12.s)
Pada Persamaan 12.5, Srialah skala foto dan/ialah panjang fokus kamera. Dengan substitusi Persamaan 12.5 ke Persamaan 12.4, dihasilkan persamaan berikut yang menguntungkan untuk menghitung skala model yang optimum (skala tertentu):
s^ =1
(til0.)
Pada Persamaan 12.4,
=*
i
al
Jawaban Berdasarkan Penamaan I 2.5:
6inci
linci
^= rp JIootufi = 5oo kuki (a) Balplex (lr optimum = 525 mm): Berdasarkan Persrnaan I 2.6:
357.
360
",
525
= T52
36t
mm I inci I inci ** 5oo kuki = 145 k"ki
Skala model optimum sebesar atau I : 1.800 (b) Kelsh (lr optimum = 760 mm):
I
12.9.2 Penskalaan Model
inci/145 kaki; dipilih
I
Apabila basis model awal diperhitungkan seperti yang dir:raikan di aas dan proyektor dipasang sesuai dengan hasil perhitungan tersebut, setelah dilakukan orientasi relatif maka skala model stereo akan mendekati skala yang diinginkan. Seperti tercermin pada Gambar 12.16, skala model diubah dengan mengubah basis model. Bila susunan Y dmt Z dua proyektor sama besar, maka basis model hanya dibentuk oleh komponen X yang disebut b, dan skala model diubah secara sederhana dengan menambahkan Ab, pada basis
inci/150 kaki
Berdasarkan Persamaan I 2.6:
^ = 760 mm I inci = I inci J, 157 * 5oo krki loo krki Skala model optimum sebesar yang dipilih.
I
incVl00 kaki atau
model, seperti tersajikan pada Gambar 12.1fu. Untuk penskalaan sebuah model stereo diperlukan paling sedikit dua titik konrol mendatar. Titik-titik ini digambarkan letaknya berdasarkan skala model yang dipilih. Pada pea manuskrip, titik-titik ini digambarkan sebagai titik A dan B pada Gambar l2.l6b. Manuskrip ini selanjutnya diletakkan di bawah model, dan dengan tanda apung diletakkan pada titik model, seperti misalnya A', manuslnip digerakkan hingga titik peta A terletrk langsung di bawah pensil penggambar. Sehnjutnya tanda apung diletakkan pada titik model B'. Manuskrip dimhan kuat-kuat dengan jari telunjuk pada titik A, dan diputar hingga garis peta AB segaris dengan garis model A'B'. Bila garis model AB'lebih pendek daripada garis peta AB, seperti tampak pada Gambar l2.l6b, skala model terlalu kecil dan harus diperbesar dengan menambah basis model hingga garis model A"B" yang baru sama panjang dengan garis WtaAB. Basis model dapat digambarkan sesuai dengan nilai yang"diinginkan dengan jalan dicoba dan dicoba lagi, atau dengan menambahkan AD, yang dafrat diperhitungkan secara langsung berdasarkan formula berikut:
I : 1.200; skala inilah
Bila skala model telah ditentukan, basis udara model awal (arak antara proyektor) ditetapkan. Yang paling enak ialah melaksanakannya sebelum orientasi relatif, sehingga skala model setelah orientasi relatif besa:nya mendekati skala model yang diinginkan. Basis model awal dapat diperoleh dengan mengalihkan basis foto (arak antara titik utama dan pasangan titik utama) dengan rasio perbesaran aktual SriSr. Basis foto dapat diukur langsung pada foto, atau dihitung berdasarkan persentase tampalan depan. Contoh 12.3 Misalkan foto pada Contoh 12.2 dengan format 9 inci dan dengan tampalan depan 60Vo,beiapakah basis model awal bagi (a) plotter Balplex (525) dan (b) plotter Kelsh (760)?
Lb,=b,(*b- r)
lawaban
Pada Persamaan 12.7, AB dmt A?' diskalakan dari manuskrip dalam unit yang mudah. Bila tanda aljabar AD, negatif, skala model terlalu hsar dan b, harus dikurangi dengan Arr. Setelah model diskalakan, dianjurkan untuk mencek titik kontrol horisontal ketiga untuk menghindari kemungkinan
Pada tampalan depan 607o, basis foto sebesar 40Vo dwi format 9 inci, atau 0,4
x 9 inci = 3,6 inci. (a) Balplex:
b=
r,o 3,6?= JP
+i#l#*i
(b) Kelsh:
b
=3,6-"triffi3#li=
18 inci
(12.7)
terjadinya kesalahan.
= t2 inci t,
Contoh 12.4 Misalkan sebuah garis petaA8 sepanjang 17,60 inci dan panjangnya pada model sebesar 16,94 inci. Basis model awal dipilih 18,00 inci, dan susunan basis Ydan Zsanabesar. Berapakah pengubahan basis model yang diperlukan untuk merrcapai skala model yang dikehendaki?
362
363
I ,rf( B
r-'- --J'
|/i L_
membersihkan paralaks y suatu titik di dekat 4 atau 6 dengan sebuah gerakan II sebesar br. Akan tetapi, kesulitan ini dapat dihindari dengan membuat susunan dua proyektor sama besar dan susunan Z dua proyeklor sama besar dengan orientasi awal.
proyektor
I
(8"\
A
Ii
I
_ ___J
qt II
ilit (b)
Gambar 12.17 Basis model dengan komponen br,brdan D, (perhatikan bahwa tambahan
/D,
I
Gambar 12.16 Pengubahan slala model dengan penyesuaian basis model. (a) Pandangan insan melintang, (D) pandangan atas.
aD, = r8,oo
I
-
r)
='o,zo inci
Basis model harus ditambah dengan 0,70 inci untuk membentuk mo_ del dengan skala yang benar. Bila susunan Y dan Z proyektor tidak sama besar, di samping kompo nen dasar bo masing-masing Y danZ akan teqadi komponen Oasarbrdan b, pada basis udara model, seperti tercermin pada Gambar 12.17. Hal ini teuitr
menyulitkan dalam penskalaan model. Bila
di
dalam penskalaan perlu
penambahan basis model, misalnya proyektor II harus digeser ke II'sepanjang
garis basis yang- menghubungkan I dan II; untuk menghindari tiniuuinyi paralaks y. Untuk ini diperlukan penampilan komponen Abx, Lby, dan Abz
di dalam penskalaan. Setelah ditampilkannya komponen AD, kom'ponen Aa, lang-diperlukan dapat ditampilkan dengan membersihkan paralaks y suatu titik di dekat2 (lihat Gambar l2.la) dengan gerakan proyekior Irsebesar b, dan kemudian komponen Lb* yang diperlukan dapat diterapkan dengan
}uga memerlukan tambahan komponen
Ab,
dan
Ab" )
12.9.3 Perataan Model Langkah terakhir di dalam orientasi absolut berupa perataan model. Cara kerja ini memerlukan paling sedikit tiga titik kontrol tegak yang tersebar letaknya pada model sedemikian sehingga membentuk sebuah segitiga. Pada prakteknya harus digunakan empat titik, satu di dekat tiap sudut model. Akan lebih baik bila digunakan juga titik kelima yang leraknya pada pusat model. Sebelum dilanjutkan dengan perataan, pada meja penyidik harus dimasukkan gir (gear) yang tepat sehingga perubahan ketinggian tempat yang tercatat pada piringan, yaitu perubahan ketinggian yang disebabkan oleh gerak naik turun-
2.7:
(ffi-
b,
d
Jawahn Berdasartan Persamaan
terhadap
(l
nya pelat, sesuai dengan skala model yang dikehendaki. Suatu model dengan sebuah titik konfol tegak di dekat tiap sudut yang belum diratakan, disajikan pada Gambar 12.18. Perhatikan adanya dua komponen kesendengan sumbu kamera (tilt) pada model, komponen X (uga disebut O) dan komponen Y (uga disebut Q). Besamya ketidakrataan model pada tiap komponen ini ditentukan berdasarkan pembacaan ketinggian model titik
kontrol tegak dan membandingkannya terhadap nilainya yang diketahui. Misalnya empat titik kontrol tegak dalam sebuah model yaitu titik A hingga
D
dalam Gambar 12.18, cara kerja sistematik berikut diperlukan untuk pera-
taan model:
3&
365
(i) Dengan salah satu metode pemiringan yang akan dibincangkan, tampilkan sebuah kesendengan Y untuk koreksi.
(;) Ulangi langkah/hingga i sampai model itu datar pada arah tersebut. Cek titik D untuk melihat kalau ketinggian model masih sesuai dengan ketinggian kontrol. Bila titik A dan D tidak terletak pada satu garis yang sejajar dengan sumbu stereoplotter, ketinggian model tidak sesuai dengan ketinggian kontrol. Bila tidak sesuai, langkah tersebut di atas harus diulang hingga ketinggian model titikA, D, danB semuanya sesuai dengan ketinggian kontrolnya. (I) Cek titik C untuk mengetahui apakah ketinggian model sesuai dengan ketinggian kontrolnya. Bila tidak sesuai, dapat berarti adanya deformasi yang disebabkan oleh ketidaktepatan orientasi
(t)
I
Kesendengan
//
X
relatif, atau menunjukkan adanya kesalahan pada satu kontrol tegak atau lebih.
Kesendengan Y
Ada berbagai metode untuk menampilkan kesendengan X dan Y yang bersifat mengoreksi, dan pemilihannya sebagian akan bergantung pada plotter tertentu dan sebagian lagi bergantung pada besarnya kesendengan yang perlu. Beberapa plotter dirancang sedemikian sehingga meja acuannya dapat dimiringkan pada arah X danY untuk membuatnya paralel dengan datum model.
Meja acuan
Gambar 12.18 Model stereo yang tidak rata (perhatikan komponen kesendengan .r dan y).
lr
Metode ini mudah divisualisasikan dan menyenangkan karena orientasi relatif-
(a) Pasang tanda apung pada titik model A dan berikan indeks
nya tidak diubah selama proyektor tidak tersentuh. Akan tetapi, metode ini tidak praktis bila diperlukan kesendengan yang besar. Metode kedua untuk menampilkan kesendengan yang bersifat mengoreksi pada model ialah memiringkan batang proyektor dengan menggunakan sekrup perataan, seperti tercermin pada Gambar 12.19. Dengan cara ini dapat ditampilkan kesendengan X maupun Y, akan tetapi kalau instrumen dilengkapi dengan empat sekrup perataan, hanya satu atau lainnya yang harus
pada piringan meja penyidik untuk membaca ketinggian kontrol
titik itu.
(b) Bacalah ketinggian model tirik kontrol D. (c) Berdasarkan beda antara ketinggian model dan ketinggian kontrol, tentukan apakah X model mengalami kesendengan ke atas atau ke bawah terhadap bagian belakang (bila ketinggian model lebih tinggi daripada ketinggian kontrol, model mengalami kesendengan ke aas di bagian belakang). (d) Dengan salah satu metode pemiringan yang akan dibincangkan, tampilkan sebuah kesendengan X untuk dikoreksi. (e) Ulangi langkah a hingga d sampai model rata dalam arah dari A
dilarap. gita Oilakukan atas lieduanya, semua empat sekrup perataan itu tidak
hingga D.
(/) Lakukan lagi indeks pada piringan meja penyidik untuk mernbaca ketinggian kontrol titikA dengan trnda apung diletakkan pada ritik model A. (g) Bacalah ketinggian model titik kontrol8. (i) Berdasarkan beda tinggi antara ketinggian model dan ketinggian kontrol, tentukan apakah model mengalami kesendengan I ke atas atau ke bawah ke arah kanan.
r)
fr
akan terikat kuat-kuat pada penyangganya setelah itu. Penampilan kesendengan dengan sekrup perataan menyenangkan karena akan menggerakkan kedua proyektor secara serentak dan oleh karenanya tidak mengganggu orientasi relatif. Metode ini juga tidak praktis bila terjadi kesendengan yang parah. Metode ketiga untuk menampilkan kesendengan yang bersifat mengoreksi terdiri dari pemiringan X tiap proyektor dengan jumlah sama besar dengan rotasi omega (til| dan kemiringan Y tiap proyektor yang besarnya sama dengan rotasi phi (tip), diikuti oleh sebuah terjemahan Z unfik meniadakan komponen dasar bryang disebabkan oleh rotasi phi. Hal ini dilukiskan pada Gambar 12.20. Di dalam menerapkan kesendengan X yang bersifat mengoreksi mula-mula pada proyektor kiri dicobakan sejumlah rotasi omega. Hal ini tentu saja mqpyebabkan timbulnya paralaks y di seluruh model, tetapi
T
36
367
,d
kesendengan besar dapat dikoreksi. Keterbatasannya ialah karena paralaks y yang kecil dapat terap ada pada model sebagai akibat dari penggerakkan proyektor secara individual. Untuk menampilkan rotasi phi ke tiap proyektor dengan jumlah sama besar juga sulit karena biasanya tidak ada piringan berskala untuk membaca nilainya. Oleh karena itu, metode keseluruh yang terbaik untuk perataan terdiri atas penerapan kesendengan X untuk koreksi dengan menggunakan rotasi omega, diikuti oleh sebuah koreksi untuk kemi-
ringan Y dengan sekrup perataan (apabila instrumen tertentu memiliki kemampuan ini). Dengan metode perataan yang mana pun, skala model yang telah ditentukan sebelumnya akan terganggu, terutama bila dipedukan kesendengan yang besar untuk koreksi. Orientasi absolut mungkin juga sedikit mengganggu orientasi relatif. Oleh karena itu tidak benar apabila orientasi relatif maupun orientasi absolut dilakukan dengan waktu yang lama. Pada rahap pertama lebih baik dilakukan orientasi secara cepat, diikuti dengan perbaikan secara hati-hati pada tahap berikutnya. Bila orientasi telah selesai, peta manuskrip harus diamankan benar pada meja penyidik dalam mempersiapkan kompilasi peta.
Pandang samping (b)
(a)
i
t,
.lr
12.10 KOMPILASI PETA Apabila model telah selesai diorientasikan dan manuskrip dipasang pada meja rujukan, kompilasi peta dapat dimulai. Sebagai aturan umum di da-
Pandang depan (c)
u
(d\
Terjemahan
Z
Gambar 12,19 (a) dan (D) Mengoreksi kesendengan X sebuah model dengan kesendengan X pada proyektor, (c) dan (d) Mengoreksi kesendengan Y sebuah model dengan kesendengan f batang proyektor. Sebelum
kalau susunan y dan Z proyektor sama besar, paralaks y ini sama sekali terhapus dengan jalan menampilkan rotasi omega yang besar pada proyektor kanan. Bila operator meniadakan paralaks y bagi sembarang titik dalam model stereo pada saat men:rmpilkan omega ke proyeksi kanan, seluruh model akan mulus. Di dalam menerapkan kesendengan Y yangbersifat mengoreksi ditampilkan rotasi phi yang jumlahnya dicobakan, dengan jumlah sama besar pada dua proyektor. Ini akan mengakibatkanterciptanya sebuah komponen dasar b, yang ditiadakan dengan jalan menaikkan atau menurunkan salah satu proyektor, yang jumlah tepatnya sekedar cukup untuk menghapus paralaks y bagi satu titik pada sudut model. Metode ketiga ini mempunyai keunggulan bahwa
Sebelum Sesudah
Sesudah
ll (a)
(bt
X sebuah model dengan rotasi omega sebuah model dengan sama besar bagi dua proyektor. (D) Koreksi kemiringan rotasi phi sama besarbagi dua proyektor, diikuti oleh sebuah terjemahan Z.
.Gambar 12.20 (a) Koreksi kemiringan
f
T 368
369
lam kompilasi, detil planimerik dan bentang budaya harus disidik terlebih dahulu, diikuti dengan pembuatan garis tinggi. Hal ini disebabkan karena planimetrik mempunyai efek sangat penting atas lokasi dan kenampakan garis tinggi (misalnya bentuk v garis tinggi perpotongan sungai harus dengan puncaknya pada sungai, garis tinggi pada persilangan jalan memotong jalan secara tegak lurus dan dengan saluran pada dua sisi jalan, dan sebagainya).
sesaat sebelum mulai membuat garis tinggi. Hal ini akan memberikan keatraban seperti halnya orang yang akan melakukan kunjungan medan.
,l
Sebagai contoh pembuatan jalan yang tidak hati-hati atau planimetri disajikan pada Gambar l2.2la, sedang yang benar disajikan pada Gambar l2.2lb. Sementara wujud planimetrik disidik, tanda apung harus selalu bersentuhan dengan objek. Sebaiknya digambarkan semua kenampakan sejenis secara bersamaan (misalnya semua jalan), sebelum melanjutkan dengan kenampakan digambar secara berurutan sesuai dengan urutan pentingnya. Catatan atau label yang perlu, langsung dimasukkan pada manuskrip untuk menghindari identifikasi yang salah. Serangkaian kertas cetak dan sebuah stereoskop sangat penting bagi penggambar sebagai pembantu di dalam identifikasi kenampakan. Pembuatan garis tinggi lebih sulit daripada planimetri, terutama bagi pemula. Akan tetapi, seperti halnya belajar bersepeda, frustasi pada awalnya akan segera terlupakan bagi mereka yang belajar terus. Pada umumnya pembuatan garis tinggi dapat dilakukan dengan cara yang banyak miripnya dengan penyusunan teka-teki silang. Daerah yang paling mudah dan kenampakan penting dikerjakan terlebih dahulu, dan detil yang lebih sulit dikerjakan kemudian. Akan lebih menolong untuk mempelajari model secara keseluruhan
Mempelajari model dengan menggunakan cetak kertas dan stereoskop akan membantu juga. Pada daeratr yang lebih sulit atau medan yang kasar, kadangkadang perlu membentuk ketinggian tempat dan membuat interpolasi garis tinggi daripadanya- Ini banyak membantu karena ketinggian tempat dapat dibaca dengan ketelitian yang lebih besar daripada penyidikan garis tinggi secara langsung. Di daerah yang tertutup oleh pepohonan, tidak mungkin untuk menggambarkan garis tinggi secara berkesinambungan. Pada daerah sem:lcam ini dapat digambarkan garis tinggi yang terputus-putus (garis tinggi hanya digambarkan bagi daerah terbuka). Sebagai gantinya, dapat dibuat ketinggian tempat dan garis tinggi diinterpolasikan daripadanya. Daerah bervegetasi lebat kadang-kadang harus di survei di medan. Pada saat menggambarkan garis tinggi, dianjurkan untuk mengunci dial meja penyidik pada ke' tinggian garis tertentu untuk menghindari terjadinya gerakan pelat penyangga. Baik untuk penggambaran.planimetri maupun garis tinggi, kadang-
(
a; + I
I i
r) (a)
Gambar 12.21 (a) Ketidaksesuaian (D) Planimetri dan garis tinggi
antara yang sesuai.
planimetri dan lokasi garis tinggi.
a,
kadang operator harus mencek orientasi model, termasuk skala dan kedatarannya Hal ini terutama penting pada saat kembali ke plotter setelah meninggalkan beberapa saat. Setelah manuskrip selesai dikerjakan, harus dicek dengan hati-hati atas penghapusan dan kesalahan. Kemudian dilakukan uji medan dengSn mencatat kenampakan yang belum tergambar. Kenampakan juga diidentifikasi dan nama tempat ditetapkan. Suatu bagian yang penting bagi uji medan mana pun ialah menentukan ketelitian. Dalam cara kerja ini, jarak yang digambarkan secara foogrametris dan ketinggian tempat dicek dengan pengukuran medan. Setelah pekerjaan medan usai, peta itu siap untuk perggambaran dan 'scribing'. Apabila peta digambar dengan tinta, kenampakan pada manuskrip disidik pada material tumpang tindih yang stabil. Biasanya pembuatan huruf dilakukan terlebih dahulu (dapat ditempelkan huruf jadi sebagai pengganti huruf yang ditulis dengan tina), diikuti dengan kenampakan planimetrik dan akhirnya garis tinggi. Kenampakan yang berupa garis lurus atau bentuk geomeri yang diketahui digambar dengan penggaris lurus atau dengan tempiet. Generalisasi diperlukan hingga tingkat tertentu, terutama dalam meratakan garis tinggi. Setelah selesai dengan penintaan, peta siap untuk reproduksi. 'Scribing' merupakan metode yang menyenangkan untuk menyiapkan negatif bagi reproduksi peta. Cara kerja ini memerlukan lembaran material dasar tembus pandang yang stabil yang telah dilapisi dengan material emulsi yang tidak tembus pandang. Di dalam proses laboratorium, garis pada peta manuslnip dipindahkan ke lapisan emulsi. Kemudian, dengan menggunakan alat'soibing'khusus, garis yang menggambarkan garis tinggi dan kenam-
pakan dibuat dengan pemotongan dan penggosokan untuk memindahkan material pelapis.
t ttuk
garis yang tebalnya berbeda-beda dan untuk'Scribing'
371
370 simbol kartografik yang digunakan untuk kenampakaan sepelljalgl, sekolah, gereja, tambing, Oin seUagainy4 telah tersedia alat khusus.'Scribing'sering iebih cepat danlebih enak-daripada penggambaran dengan tinta, dan berbeda dengan penintaan maka ia memuuatrt
l,ampu
---.- Reflektor
/€<\
t)
((
V'
DiapositirS /-
Diapositir
EJ- -\
Batang pengikat
Tonggak ruang
I
t---rz I BaEng pengikat
Pengamat
binokuler
J
Jalur optik kanan
yang berarti.
BAGIAN
..-
II.
STEREOPLOTTER DENGAN PROYEKSI
12.T1 INSTRUMEN PROYEKSI MEKANIK Instrumen plotting stereoskopik dengan proyeksi mekanik melakukan simulasi proyeksi optik secara langsung atas berkas sinar dengan menggunakan dua nnggak ruang (scaperod) logam yang dibuat dengan teliti. Instrumen ini terutama dibuat di Eropa, tetapi penggunaannya di Amerika Serikat meluas dengan cepat karcna lelenturannya, cara kerja yang nyaman, ketelitian, dan slabilitas keseluruhannya, dan juga pelaksanaannya tidak harus di ruang gelap. Seperti halnya dengan instrumen proyeksi dengan optik langsung, banyati pertjeOaan kecil dalam hal rancang bangun stereoplotter de1gan proyeksi nietairit< tidak dapat diperikan secara rinci dalam teks ini. Penjelasannya lebih pada asas pokok proyeksi mekanik, dan sejumlah kecil instrumen yang menLiritan konsep Oisar ini dijelaskan secara ringkas. Panduan yang disediakan oleh pabrik pembuat instrumen menjelaskan secara garis besar keterangan tentang cara kerja instrumen tertentu. -Asas utama proyeksi mekanik dilukiskan di dalam diagram yang disederhanakan pada Gambar l}.22.Diapositif diletakkan pada penyangga dan disinari dari atas, sering dengan sinar neon. Penyangga itu sejenis proyektor dengan instrumen proyeksi optik secara langsung. Dua tonggak ruang bebas berputar pada sambungan gimbal (gimbal joint) O' dan O", dan dapat bergeser ke atas dan ke bawah dengan sambungan ini. Tonggak ruang sesuai dengan sinar terproyeksi dan sambungan gimbal merupakan pusat proyeksi mekanik, sejenis dengan lensa objektif proyektor stereoplotter dengan pro-
Meja rujukan
j
MEKANIK ATAU OPTIK.MEKANIK
Gambar 12.22
Asas pokok proyeksi mekanik.
yeksi optik secara langsung. Oleh karena itu stasiun pemotretan model diwakili oleh O' dmt O" dan jarak O'O" merupakan basis udara model. Sambungan
O'
baik secara
r)
(t
O" tetap pada posisinya kecuali jaraknya yang dapat diubah, fisik maupun secara teoretik, selama orientasi untuk memperoleh dan
skala model. Sistem pengamanan terdiri atas dua rangkaian optik individual lensa, cermin, dan prisma. Dua jalur optik digambarkan dengan garis putus pada Gambar 12.22. Seorang operator yang melihat melalui bagian pengamat binokuler sepanjang jalur optik dapat melihat diapositif secara langung dan mendapatkan model stereo. Lensa objektif V' dartv" terletak pada rangkaian optik langsung di bawah diapositif. Lensa diorientasikan sedemikian sehingga pengamatan bersifat orlogonal terhadap diapositif. Sebagai akibatnya maka bidang gambar diapositif (permukaan emulsi) dapat terletak pada bagian atas kaca diapositif dengan tanpa kesalahan oleh pembiasan karena itu ada cahaya yang melalui gelas dengan sudut sendeng. Rujukan yang berupa sebuah tanda tengahan ditumpangkan pada sumbu optik tiap lensa V'danv". Gerakan ke lensa dari tonggak ruang dilangsungkan melalui tonggak ikatan yang dihubungkan pada rangkaian lain sambungan gimbal, K' dNtK". Sambungan ini tidak tetap pada posisi tegak, dan jarak tegak dari sambungan gimbal bawah O'dan O", ke passngan sambungan gimbal alas K'dan K" merupakan jarak.
372
373
utamap. selamaorientasi bagian daram, jarak ini dipasang sama besar dengan
jarak urama diapositif.
.^--_Jg,:-g_g* TTg berporongan pada rcgakan penyidik (tracing stand). renggeraran secara manuar tegakan penyidik melangsungkan geikan ke tongg$ yang, seranjutnya mendoiong sisrem a* -ruang, -o", m un gkinkan n ya un tuk er anlau di apos i ti f . g an ri.r"- ip, ru, i te gakan -Tr penyidik pada arah x,y,danZ, sumbu optik lenia
..-
iireil"tfi
ptt
i
v'da"i,;'iiiuialr*-
gambaran yang bersangkutan, misarny o; dut i';. rnil,ia, terjadi bila tanda tengahan rujukan leb-ur menjadi satu tanda y-g tu.put ,.nempel
.9.n
tepat pada
titik
model. Apabila orientasi instrumen ini oitakuran dengan cermat, dengan tanda apung rebur pada titik a, tonggak ruang s:rma orientasinya dengan berkas sinar yang dutung dari titik meaii a paoa"saat peroo.rrn, ruang rienentukan lokasi
iit*
moa6r iiu. Tiap lokasinya dengan cara serupa. D"ng_unpembandingan geometrik, sistem proyeksi mekanik yang .lukiskan di-.pada Gambar,12.22 rrsis sama dengan proyeksi optik secara tangsung. Diapositif diletakkan.pada.pe-nyangga d€igan da6rarr tariparan mengaratr ke luar.-Dalarn menyiam oiaposiiif, regi
9:J:3o.1.",1_*g,t9,ng.suk Embahan Utlk model ditentukan
i
,iirt
h*.r.rl
. Otogrg(auagraph)WildA{ y*g
fi.r;.
ke tonggak nrang dengan tonggak pengikaf meiainfan oengan r.uuut Lnggu berbentuk jajaran genjang yang bersendi tiga. Sendi t..r,gfi trrp iiuuu,
rtlrurnya.
Den gan m-ekan ism
e inl, gerat
ti-i"ke
it aratr l1r:l_ . Kanan menyeDabkan gerak lensa pengamatan ke arah kanan, dan sebaliknya.Gerak k9 atus tegakan penyidik juga menyebabkan pertarnuat a, srout pamlaktik pada perpotongan tonggak nraig, akan tetapi inimenyeuaulan rcnsa pengamatan bergerak bersama-s:rma Berbeda dengin instrum;n yang tetatr te g
akin
p"n yiO
Gambar 12.23. Aograf Wild A-8. (Seizin Wild Heerbrugg, Inc.) dijelaskan sebelumnya instrumen ini memerlukan penempatan diapositif pada penyangga dengan daerah tampalan ke arah dalam. Beda pokok yang kedua ialah bahwa tegakan penyidikan terdorong ke arah X dan oleh dua roda tangan di depan instrumen, sedang geruk Z dilakukan dengan menggerakkan pedal sebuah cakram kaki. Tergambarkan juga bersama A-8 itu koordinatograf bakunya, di mana kompilasi peta dilakukan. Gerak X dan I tegakan penyidik disalurkan secara mekanik ke pensil penggambar di atas koordinatograf. Dengan mengubah perbandingan gir, dapat dilakukan berbagai perbesaran dan pengecilan dari skala model ke skala peta. Koordinat modeljuga dapat dibaca langsung darijenjang skalaX dan Ipada koordinatograf. Koordinat mo&lZ dibaca langsung dari jenjang skala untuk
I
mencatat gerak ke atas dan ke bawah tegakan penyidik. Pilihan instrumen elekronik yang disajikan dengan Otograf A-8 pada Gambar 12.23 memungkinkan lroqdinat dicatat secara otornatik. Orientasi bagian dalam Oograf A-8 terdiri atas penyiapan diapositif dengan jalan cetak kontak atau cetak dengan proyeksi, dengan memusatkan diapositif pada penyangga dengan tanda kolimasi, menyetel jarak utama secara tepat, dan menyelipkan pelat koreksi distorsi bila perlu. Dengan sistem proyeksi mekanik, dapat diperoleh kisaran yang luas bagi jarak u[ama dan proyeksi model. Misalnya A-8, akan mengakomodasikan sembarang jarak
374
375
utama antara 98 mm dffi 215 mm, dan kisaran model z-nya dari 175 mm hingga 350 mm. Tiap penyangga A-8 merniliki kemampuan tiga rotasi, tetapi satuftunya kemampuan tedemahan ialah terjemahan uagi penskalaan'model. orientasi relatif insrumen ini dilakukan {ngan metooi dua proyektor yang garis besar pada Butir 12.8. Model ini p.ny.i*i- rkalinyl $..ufry*an -secara dilakukan dengan c:ra yang diuraikan pada Butir 12.9, kecuali uarrwa uasisnya diperbe.sar atau diperkecil menurut keinginan dengan d* qiljarak antara sendi gimbal o' dan o". Siperti yang diperikan pada Butir 12.9, model dicek untuk pendataan dengan jatan ,eribaca tetinggian paling sedikit tiga kontrol tegak. Kesendengin .f untuk koreksi dilakukan
,.rp"ru"*
!.rt
*.r-
dengan kesendengan sama besar dengan rotasi omega (tilt) bagi tiap penyangga, dan kesenden gan sumbu y untuk koreksi diterapkan oen gai men g gunat
tosi Dial-berskala yang
mencatat rotasi omega, phi, dan kappa -
memun'gurit* oi-
lakukannya orientasi relatif maupun orientasi absolut. ' Plotlrr..lain yang proyeksi mekanik iatah Srereosimplex Tr.elqg-unakan ^ m.erk calileo yang dilukiskan G'l pada Gambar 12.24. carakerja plotter ini sama dengan instrumin hipotetik yang dilukiskan ryF-9*y.q iaol Gamuar 12.22, ke*uali bah wa sistem optikn y a tetap oan ion g-gat .an g nyu, indoron g penyangga diaposiiif unruk menyiam m^odel padl-aran v. Gerakan menyiam x danY dilakukan secara manuar dingan menggunakan sebuah pantograf yang dipegan$ plu u!*un, sedang gera* Z dilak-uian dengan me_ mutar sebuah cakram kaki. Gerak padax dan- f disalurkan ke meja p""rgguruar p-e lfio perbesaran arau pengecilan yang dikehendaki .etaiuiiantograr temebut. Tiap_penyangga instrumen memiliti kemampuan rotasi omega, [hi,
1
x"ai
dan kappa, dan phi lazim serta omega lazim (yang memiringtin
Oua
Gambar 12.24 Stereosimplex G-7 Galileo. (Seizin Galileo Corporation of
proyektor serentak dengan.kemiringan sima besar)' meilungkinkan"p"rutuun model. Kisaran akomodasi jarak utamanya berkeiinamburigan oarl'ss mm hingga 310 mm, dan kisaran jarak proyeksinya dari 155 iim tringla +60
America)
mm.
B{ yang disajikan pada Gambar 12.25 iarahinstrurnen mekanik yane pada dirancang unruk pemeraan. Diagram TgI"-Fj sistem proyeksinya disajikanpada Gambar r2.i6. sendi gimbar o, ..ery{jk d*t o." merupakal pusat proyerainya. Sisrcm pengamatannya digeiakkan dengT b-agpq peryikar yang dihubungkan terhidaitonggathani paOa senOi gimbal K, dan K". Kenampakan yang tidak razim irrt on'e'nG iaur, bahwa sendi K'dan K" berada padi polisi negatif oi uafrarr pusai'proy.tto. o, d*t O ". Ini memungkit--*Fren menjaOi lebih kompik torggrf. ruqg {qg lebih pendek. Jarak regak antara pusat proyiksi O,ian O" d*t yrqi-gimbal yang bersangtutan yaitu K, d,tK,,,ne.puian jarak utama. B_g ini tidak memiliki atomooasilarit utama yang kisaiannya u"rtrrin*iung-
Aviograf lMild
g*yu
ffi
Gri#
r)
an. Untuk tiap jarak utama nominal yang dikehendaki diperoleh dengan serangkaian penyangga yang terpisah. Untuk jarak utama 152 mm, kisaran jarak proyeksinya antara 212 mm hingga 350 mm. Model disiam pada X dan Y secara manual dengan mendorong tegakan penyidik berkeliling, sementara pada saat yang sama meninggikan dan merendahkan trnda apung dengan sebuah sekrupjari pada tegakan penyidik. Apabila tegakan penyidik didorong ke kanan, lensa pengamatV'danV" itga bergerak ke kanan, dan sebaliknya. Oleh karena itu, diapositif dipusatkan pda penyangga dengan daerah tampalan ke arah dalarn, seperti pada Otograf A-8. Sebuah panlograf menyalurkan gerak X dulrtY ke meja penyidikan. B-8 memiliki gerak yang sama dengan A-8 dan juga diorientansikan dengan cara yang sama. Di Amerika Serikat terdapat plotter stereo B-8 yang besar jumlahnya. Akan tetapi, instrumen ini tidak dibuat lagi, karena telah diganti dengan stercoplotter Wild Aviomap yang merupakan sebuah famili baru.
377
376
Basis
model-i
/
,-
Reftektor
'r/B-... r----:--'--'-r
r-----;.--.-1
I
I
E=l--1
Batang pengikat
i
L----
v" Tonggak ru
Binokuler
I
Meja rujukan
-
Tegakan penyidik
Gambar L2.26 Diagram skematik sistem proyeksi Aviograf Wild B-8. Gambar 12.25 Aviograf Wild B-8. (Seizin Wild Heerbrugg Instrumen, Inc.)
Diapositif /.",","
I v*...-7---,.7n
I2.I2 PARALELOGRAM
ZEISS
Bayangkan untuk menggerakkan sendi gimbal O" instrumen hipotetik pada Galnbar 12.22ke arah kanan hingga O"p hn dalam proses itu bayangkan O"lAl dipertahankan tetap sejajar0"A, seperti tercermin pada Gambar 12.27. Sebagai pengganti penambahan panjang tonggak ruang hingga titik perpotongan, misalkan panjang aslinya dipertahankan tetap sama, tetapi tonggak dihubungkan di dekat ujung dengan menggunakan sebuah jembatan basis (base bridge). Kemudian, dengan menggerakkan jembatan basis secara menyeluruh dalam X, Y,datZ, model stereo dapat disiam, dan bila pada jembatan itu diikatkan sebuah pensil, maka pensil ini akan menyidik gerak penyiaman. Jajaran genjan g atau paralelo gtan O "M 1O " 1 disebut p a ra I e I o gramZeiss. Penggunaanya dalam stereoplotter dengan proyeksi mekanik sangat lazim. Secara teoritik, basis model suatu instrumen yang menggunakan paralelogram Zeiss ialah O' O". Meskipun sendi gimbal O' dmt O", tetap kedudukannya, panjang basis model dapat diubah dengan rnengubah panjang jembatan basis. Apabila jembatan basis diperpanjang dari S misalnya ke ,S1, seperti tercermin pada Gamban 12.28, maka kedudukan teoretik O" bergerak ke
\/ Gambar 12.27 Parclelogram Zeiss.
O"2 dan basis model menjadi lebih pendek. Sebagai akibatnya maka skala model menjadi lebih kecil. Apabila S diperpendek, akibatnya akan memperpanjang basis model dan memperbesar skala model. Berdasarkan perbincangan sebelumnya terlihat bahwa karena paralelo' gram Zeiss, variasi komponen x pada basis model ditampilkan pada jembatan basis, dan pertambCran panjang jembatan basis menyebabkan pengunmgan
37E
379
Gambar12.28Penguranganbasismodeldicapaidenganmemperbesarpanjang jembatan.
Gambar l2'29b melukiskan basis model, dan sebaliknya. Gambar l2'299dan juga timbrl pada jembatan z, y, dan dalam foriponen dasar unruk menampilkan Ab, pada sisi p"o"
;;il; ;i.;si
Gambar ti.i{i, tiyingkan tunun je*Uutan basis. Karena sendi gimbal
u"rir.
O",
tetap tempatnya' tonggak
paralelogram Zeiss gnyu mengalami kesendengan' Untuk penyempumaan "t"juit dengan o " iA, trarus ada nesatif
*;;;;';;dianarun-6;'e
.M,
O". Oleh karena itu perlu ditampilkan.fbr. nositif--':9:,:t-'^.*"nun jembatan basis yang rn"nytbubtun Afrnesatif pioa penyangga 'kanan' dan pada
mengisyaratkan'bahwa ,"Uuit ryu. Analisislang sama paOa 9'b3t l2'29b jembann basis akan kanan pada ujung positif O""lu"'r"ru.piff.un ia, sebaliknya' Penterjemembuahkan lO, negattf puau p"ni-gga kunan' dan
L
PbrPosirif
mahandalamldanZkepenyu'ggaU'iafantimbulpadasisikirijembatan basis.
pengguna:In rancang bangun Beberapa keuntungan yang diperoleh dari perspektif tetap.secara pusat posisi p-a"rog*rn-2"iss iaatr"stauiitai kirena (termasuk basis mooet uasis yung ru^ ourur-kemungijnan disebut poeisi-yang jfib3qm basis ke nol), dan kemampuan orienmemungkinkan ini 14' pta" Bab 'base-oat' .Sepff berjalur; hal.yang suatu pada satu foio rasi berkesinamUungai ;tut
,.rp".p-:*g "-tup,"ii*r* yd;ilfidgk;fiu fotogta*er1' Akan tetapi' penting' c*fd.l*;etnpeituas ronrorpuOu '""'o tahun-tahun terakhir ini, dengan adanya i* Ur."-ort ini 6hh ,.n*n
;ffiil,r;t;a-u t"*i-aitik (iuga dibincangkan
pada Bab 14)'
Gambar 12.29 Penampilan terjemahan D, dn brpada jembatan basis.
Perhati-
kan bahwa sebuah D, positif pada jembatan basis menimbulkan sebuah D, negatif ke proyektor kanan dalam: (a) dan D, positif pada jembatan basis menimbulkan b, negatif ke proyektor kanan dalarn (D).
12.13 INSTRUMEN YANG MENGGUNAKAN SISTEM PRO. YEKSI PARALELOGRAM O t o g r af U niye r s al W rld A-7 padra Gambar I 2.30 merupakan instrumen dengan proyeksi me'kanit yang menggunakan pralelogram Zeiss dan memi-
380
Gembar 12.30 Otograf University Wild A-7. (Seizin Wild Heerbrugg lnstruments, Inc.)
liki kemampuan untuk dioperasikan dengan posisi basis di dalam maupun di luar (lihat Butir 14.4). Plotter ini dapat ditempati oleh foto yang jarak utamanya berkisar antara 98 mm hingga 215 mm, dan jarak proyeksinya berkisar antara 140 mm hingga 490 mm. Sistem pengamatan dan pengukurannya serupa dengan pada otograf A-8. Penyangga diapositif masing-masing memiliki kemampuan tiga rotasi, dan semua (tiga) penterjemahan dapat ditimbulkan pada sembarang ujung jembatan basis. Ins&rmen ini dapat diorientasikan secara relatif dengan menggunakan metode dua proyektor atau metode dengan terpmahan pda jembatan basis. Dalam perataan, apabila komponen basis D, dan bz sebesar nol, kesendengan X untuk koreksi digunakan dengan menyalurkan rotasi omega sama besar ke kedua penyangga, dan kesendengan I untuk koreksi ditampilkan dengan kesendengan sama besar dengan rotasi phi ke tiap penyangga, diikuti oleh sebuah terjemahan bz. A-7 tidak dibuat lagi, terutarna karena trianggulasi udara semianditikal telah meniadakan diperlukannya insEumen untuk basis di dalam maupun basis di luar. Plotter merk Kern PG-Z yang disajikan pada Gambar 12.31 juga menggunakan paralelogram Zeiss. Insrumen ini mempunyai kenampakan yang unik, yaitu bahwa penyangga diapositif tetap mendatar pada seluruh orientasi. Instrumen ini memiliki kisaran yang berkesinambungan dalam jarak utama, yaitu dari 85 mm hingga 172 mm, dan kisaran jarak proyeksinya dari 102 mm hingga 172 mm dengan tambahan l0 mm. Rotasi kappanya biasa, tetapi rctasi omega hanya terjadi bagi penyangga kiri dan rotasi phi hanya untuk penyangga kanan, yang ditimbulkan dengan kesendengan yang dilakukan atas tonggak ruang. Sistem pengamatan pfra PG-Z bersifat orto
Gambar L2.3L. PG-2 Kern. (Seizin Kem and Co., Inc.)
r)
rl
gonal terhadap diapositif. Cara kerja untuk orientasi relatif menyimpang sedikit dari metode dua proyektor yang dijelaskan pada Butir 12.8 karena rotasi yang diperlukan tidak semuanya ada Model diskalakan dengan nrengubah panjang jembatan basis, dan didata*an dengan memiringkan meja. Penyiaman dalam X dan f dilakukan secara biasa dengan mendesak tegakan penyidik, gerakan ini disalurkan ke meja penggambaran dengan menggunakan sebuah pantograf. Gerak Z disalurkan pada jembatan basis &ngan sebuah sekrup jari, dan ketinggian model dapat dibaca langsung dari sebuah dial yang diikatkan pada jembatan basis. Sejumlah besar stereoplotter PG-2 sekarang ini banyak digunakan di Amerika Serikat. Gambar 12,32 menyajikam "Planicart E-3", satu famili di antara tiga stereoplotter yang akhir-akhir ini dibuat oleh Carl Zeiss, Inc. Planicart menggunakan metode proyeksi paralelogram Zeiss. Jarak utamanya dapat dipasang pada tiap nilai nominalnya, yaitu 88, 115, 152,210, dan 305 mm
t-
383
Gambar 12.33 Stereometograf dengan koordinatograf. (Seizin, Jenoptik, Jcna).
Gambar 12.32 Planicart E-3 Zeiss dengan meja penyidikan digital (seizin carl Zeiss, Oberkochen). Pada untuk mengakomodasikan kamera udara yang paling banyak digunakar' 6 sebesar kisaran melalui rrri"rr iarar utama dapai diu[atr
;;;;;;ffi;
jq*
utama' d4n berbeda-beda, tergantunq-atas dapatberkisar dari 193 mm hingga.543 mm' Yang i,r-rcin ialah meja penyidikan otomatik dengan digit'
rn,i. fisatan jarat proyltsinya oada p sebesar 15f mm,
iiffu"riri, u""r*,
Z
Uat ini diuraikan pada Butir 12.16.
Stereometroyra/ Jenoptik yang disajikan pgda Gambar. 12'33 iuga
paiatetogqr.n^ Zeiss' Instrumen ini seluruhnya mitinOuirgi diapositif dan agar bagian-dalamnya tidak d;tr- Kisaran jarak utaminya aa. x,.a, proyeksinya Stereomerrograf g-ffit"t'da,i 8imm tiindga 310 mm' dan dari 135 berkesinambung-, ni*. ins"rumen-ini dapat digunakan untuk foto terestrial
,.nggonurun meto;e itoyerii
ffiff;1* 6at *tufi
;a;# r*it ;;HggtiSb maupu foto udara -'---'-Gurnbu,
12.34 menunjt}*ian otograf
,rnggu-r.kun sistem royeksi paralelggram
#;iri;;aal ;;;y;i;i-tsili
Grmbar 1234 Ortograf A-10 Wild. (Seizin Wild
Heerbrugg Instruments, Ine.)
yang terbeda sediki_t dari parale-
XZ Uatu fair:ni Ouaionggak-nranlnyi UeraOa pada dualidang g-8, girUut K' dllrtK" berada di dalam nvio!ilf t,alnya Seperti berbe.da uu*"t iusat pioyetsi. Kisaran jarak uta-ma dan jarak n-ro U"rr6sinambungan masing-masing dari 85 mm hingga
iogffi Z"irt vfie
r_-^---^- :-. . A-l0 wild. Instrumen ini juga
308 mm dan dari 130 mm hingga 450 mm. Instrumen ini juga dapat mengakomodasikan foto teresEial maupun foto udare lvlasing-masing insuumen yang disajikan pada Gambar 12.32 hingga 12.34 digoakkan pada amhx dan ldengan menggunakan roda tangan, scdang gerah Z dikontrol dengan sebuah cakmm kaki.
385
3U 12.14 INSTRUMEN DENGAN PROYEKSI OPTIK.MEKANIK Sejumtatr kecil stereoplotter memiliki sistem proyeksi yang sebagian optik dan sebagian mekanik, tetapi instrumen ini tidak sebiasa instrumen
Binokuler
C{
Zeiss yang dilukiskan pada Gambar 12.35 merupakan instrumen yang menggunakan paduan proyeksi optik dan mekanik. Dengan alat ini, diapositif dipusatkan pda dua proyektor dan disinad dari atas. Pasangan gambar diproyeksikan secara optik melalui lensa objektif proyektor dan mencapai fokus pada sepasang cermin 4rjukan, seperti tercermin pada diagram Gambar 12.36. Sinar dipantulkan oleh cermin ke arah dua kereta optik dan diamati oleh seorang pengamat melalui binokuler. Sebuatr sambungan mekanik khusus mengarahkan cermin sedemikian sehingga sinar yang terpantul diterima di dalam kereta optik, di mana pun daerah diapositif yang diamati. Tanda-tanda tengahan rujukan yang tumpang tindih pada cermin rujukan lebur menjadi satu tanda tengahan rujukan diletal*an pada gambar pasangannya. yang proyeksinya mekanik murni. Stereoplanigraf
Paralelogram Zeiss
Cermin rujukan
Gambar 12.36 Diagram skematik sistem proyeksi stereoplanigraf C-8.
gelenekaf
Gembrr 12.35 Stereoplanigraf C-E Zeiss (Seizin Carl Zeiss'
Bauerfeld
Oberkochen)'
sebuah sistem lensa pelengkap Bauersfeld yang diikaikan di bawah tiap lensa objektif proyetOr, seperti tcrcelmin pada Gambar 12.37, menjamin folius yang sunpuma dan sinar terproyeksi pada cermin rujukan tanpa menghiraukin iarak iroyeksinya. Panjang fokus/ lensa proyeksi sama-besar dengan;arair utama nominal, sehingga sinar terproaeksi timbril dari lensa proyittri &ngan seiap.sinar sejajar ini memasgki kombinasi lensa Bauersfeld iositif dan-negaiif, dua lensa yang terpisah dengan jarak sebesar e..Ianke lapat AuUn secara mekanik untuk mengahn fokus pada cermin sesuai dengan variasi jarak proyeksi lt.
Cermin rujukan
Gambar 12.37 Sistem lensa pelengkap yang mengatur fokus tajam bagi
semua
bagian model stereo.
Tiap proyektor pada Stereoplanigraf C-8 biasanya memiliki kemampuan tiga rotasi sudut..tetapi terjemahan ditampilkan sebagai gerakan cermin rujukan. Hal ini disebabkan karena instrumen ini menggunakan paralelogram
386
387
Zeiss, seperti tercermin pada Gambar 12.36. Komponen basis bx, by, dan bz diubah dengan cara yang pada dasarnya serupa dengan yang telah dijelaskan bagi instrumen dengan proyeksi mekanik yang menggunakan paralelogram Zeiss, kecuali bahwa pada c-8 bukan ujung jembatan basis yang diterjemahkan, melainkan tanda tengahan rujukan. Penyiaman model pada arah X dan pada C-8 dilakukan dengan menggunakan roda tangan, sedang gerakan Z disalurkan melalui pemxtaran catram kaki. Suatu kenampakan yang unik dalam gerakanZpada C-8 ialah bahwa dua proyektor ditinggikan dan direndatrkan untuk mengakomodasikan variasi medan. Gerakan Y duZ pada C-8 dapat dilakukan silih berganti untuk penggambaran letak dari foto terestrial. InsEumen ini dapat mengakomodasitan sebuan kisaran yang luas atas skala model, dengan jarak proyeksi yang
f
bervariasi dari l70.mm hingga 605 mm. Instrumen
ini termasuk plotter
universal yang mampu untuk posisi basis-dalam dan basis-luar dan oleh karenanya cocoli bagi perluasan kontrol jalur berkesinambungan maupun untuk
kompilasi peta.
skala model (A-8 memiliki kisaran jarak proyeksi dari 175 mm hingga 350 mm).
4x dari Jawahn
(a). Berdasarkan Persamaan 12.5, skala foto sebesar:
6inci
linci
^= rp dbdd kaki = l.ooo kaki (b). Berdasarkan Persamaan 12.6, kisaran skala model sebesac
rn
mrnrmum
175 linci
= 152
linci
1.000 kuki = 870
kaki
ffi
s,,maksimum=?##ffik= (c). Kisaran skala peta sebesan
12.15 SKALA MODEL DAN SKALA PETA PADA INSTRU. MEN DENGAN PROYEKSI MEKANIK Telah diutarakan pada bagian sebelumnya bahwa dengan instrumen stereoplotter yang menggunakan proyeksi mekanik, gambar tidak diperoyeksikan melalui lensa objektif, tetapi proyeksinya dilakukan dengan menggunakan tonggak ruang. Dengan demikian maka tidak ada pembatasan jarak proyeksinya yang disebabkan oleh kedalaman medan suatu lensa, dan kisaran jarak proyeksi yang secara sederhana merupakan pembatasan fisikal, dapat berupa kisaran yang lebar. Sebagai akibatnya, skala model yang diperhitungkan berdasarkan Persamaan 12.6padaplotter dengan proyeksi mekanik dapat bervariasi lebih besar daripada instrumen proyeksi optik. Bagi instrumen dengan proyeksi mekanik yang menggunakan koordinatograf dan pantografjuga memiliki kisaran rasio cukup lebar untuk perbesaran danpengecilan skala dari model ke peta. Ini berarti suatu kelenturan (flexibility) yang besar dalam skala penggambaran peta dapat dicapai dari skala foto tertentu.
lvlrnrmum
=
linci I
linci
I inci
I inci
g7o kaki a = 3,4g0 kaki
4 Maksrmum = 435 kuki = I loTakiContoh 12.6 Selesaikan Contoh 12.5 untuk plotter PG-2 yang dilengkapi dengan
sebuah pantograf dengan kemampuan pengecilan 2x dn pembesaran 3,333x (PG-2 memiliki kisaran jarak proyeksi dari 102 mm hingga 172 mm). Jawaban
(a). Berdasarkan Persamaan 12.6, kisaran skala model sebesar:
Jil
mrnrmum
Contoh 12.5 Berapakah kisaran skala peta yang mungkin bagi otograf A-8 Wild bagi foto yang dibuat dengan panjang fokus kamera 6 inci (152 mm) pada ketinggian terbang 6.000 kaki di atas medan rata-rata? Misalkan A'8 itu dilengkapi dengan koordinatograf &ngan kemampuan perbesaran dan pengecilan
102 linci
linci
= l52 toookuki=I790EI
s,, maksinum =
i#
*tiloih=
(D). Kisaran skala peta sebesar:
rm
389
388
bangkan perangkat lunak sehingga hanya diperlukan tiga titik sudut yang digambarkan pada sistem ini dan sistem akan menggambarkan secara otomatik sebuah empat segi panjang yang tertutup. Pemrograman serupa memungkinkan penggambaran secara otomatik sebuah lingkaran apabila tiga titik pada busur ditetapkan lokasinya pada model stereo. Simbol yang sering digunakan untuk penggambaran kenampakan juga dapat secara otomatik digambarkan
linci linci Minimum=ffiffi iI =zq8okr*i Maksimum=
1
inci
I inci
ggffi3,333=ffi
menurut perintah. Tanda silang, bujur sangkar, segitiga, lingkaran, simbol pohon, dan sebagainya merupakan beberapa contoh, dan ukurannya dapat dibuat beraneka. Pemberian huruf dapat pula dilakukan secara otomatik dengan alat ini. Penggambaran dapat dilakukan dengan pensil tembaga, pena ball point, pena tinta, atau alat scribing. Dengan demikian dapat dibuat secara langsung peta dalam bentuk kartografik yang mendekati selesai. Agar pengamatan dapat dilakukan lebih mudah oleh operator, mejanya dapat dimiringkan. Teknologi koordinatograf otomatik terdigit pada akhir-akhir ini telah berkembang jauh sehingga sekarang dimungkinkan bagi operator untuk mem-
12.16 KOORDINATOGRAF OTOMATIK TERDIGIT Koordinatograf otomatik terdigit yang dapat dikaitkan langsung ke instrumen plotter pada akhir-akhir ini telah diperkenalkan ke industri fotogrametri oieh beberapa pabrik. satu di antaranya disajikan pada Gambar 12.32. Sistem ini telah meningkatkan dengan pesat kecepaian secara menyeluruh serta efisiensi penggambaran dan kompilasi peta. Sistem penyiOit in otoryatik pada dasamya terdiri dari koordinatograf teliti yang drkendalikan oleh'servosystems' menurut perintah dari pengolah mitro lmlcroprocessor) dalam instrumen itu atau dari komputer ekstemal. Operator dapit berinteraksi dengan sistem ini dan mengontrol berbagai cara kerja melalui sebuah papan kunci (keyboard). Memang ada perbedaan kecil dalam hal kemampuair individual berbagai model, akan tetapi secara umum tiap model dapat dioperasikan dalam tiga cara dasar. Satu di antara tiga cara ini ldin Uanwa sistem tersebut dapat digunakan sebagai koordinatograf otomatik untuk menggambarkan posisi titik-titik dari koordinat masukannya. Satu di antara *an-fiat terapan mode operasi ini ialah penggambaran letak titik-titik kontrol foto dan garis-garis grid koordinat untuk penggambaran peta dengan cepat dan tepat.
Pada mode kedua, instrumen dapat dioperasikan dengan cara serupa instrumen stereoplotter yang konvensional. Sistem di dalam mode ini akan secara serentak mengikuti gerak operator plotter menurut sumbu X dan Y pada seluruh model siereo dan menggambarkan letaknya pada petapada saat yarg sa*a. Pada metode ini dimungkinkan kelenturan yang ekstrim dalam an faktor skala, dan dapat digambar berbagai jenis garis-sepe(i garis penuh, garis putus, garis berupa rangkaian titik, atau garis yang berupa rangkaian titik dan garis putus. pada m6de operasi yang ketiga, sistem akan menggambarkan garis lurus yang menghubungkan dua titik tertentu. Di dalam penggambaran planimetri dJngan mode ini, operator tidak perlu menyidik s9lqryh kenampakan garis lurus iada model stereo, di mana jenis garis yang dipilih digambarkan ir.31'u otorutik antara dua titik ujung tersebut. Ini terutama penting dalam penggambaran jalan, jalan kere0a api, batas hak milik tanah, bangunan, dan ieUiiainya. Uniuk menggambarkan kenampakan seperti gedung telah dikem-
le*iit
berikan perintah dengan suara guna mengendalikan penggambaran dan pencatatan inforrnasi. Ini telah mengarahkan perlunya pembuatan jalan masuk ke 'keyboard' dan menyebabkan kompilasi menjadi lebih efisien.
t BAGIAN
I2.I7
III. PLOTTER ANALITIK
PENGANTAR
Di dalam fotogrametri, sudah bertahun-tahun lamanya dilakukan otomasi parsial atas sejumlah operasi. Satu di antara penerapan tertua otomasi parsial ialah dalam mendigitkan da@ dari sistem pengukuran berbagai instrumen melalui penggunaan'encoders''dan alat pencatat digital seperti pelubang dan unit peta magnetik. Satu contoh terapan awal jenis ini yang dibincangkan secara ringkas pada Butir 5.7, ialah dalam kaitannya dengan komparator untuk pencatatan otomatik koordinat foto. Alat jenis ini juga telah digunakan beberapa tahun untuk mendigit koordinat model X, Y, Z dan plotter, seperti dijelaskan pada Butir 12.6. Salah satu contoh lain yang lebih mutakhir tentang terapan alat pencatat otomatik ialah dalam mendigit data yang diperoleh dari penyiaman densitometer mikro (lihat Butir 5.15). Koordinatograf otomatik yang dijelaskan pada Butir 12.16, sekarang digunakan bersama stereoplotter. Alat ini menggunakan konsep pengendalian otomatik dan komponen sistem yang saling berkaitan (dalam hal ini sebuah koordinatograf dikaitkan secara elekEonik ke stereoplotter) dengan servomotor yang bekerja atas peinrah dari komputer. Komputer dapat mengerti koordinat
390
391
model stereoplotter berdasarkan informasi yang disaiikan kepadanya dari
'encoders' pada stereoplotter; dan mampu menggerakkan koordinatograf ke lokasi peta yang dikehendaki, juga berdasarkan atas'encoders' yang dipasang pada koordinatograf. Tentu saja diperlukan perangkat lunak yang agak rumit untuk mengendalikan operasi komputer. Komponen dasar yang disebutkan di atas encoders, servosystems, dan komputer telah dikaitkan dengan instrumen fotogrametrik konvensional lain dan dengan prosedur untuk mengembangkan beberapa instrumen otomatik yang benar-benar cerdik. Penggambar letak analitik yang diuraikan pada bagian berikut ini merupakan sebuah contohnya.
-
-
Koordinatograf
I2.I8 KOMPONEN SISTEM DAN METODE OPERASI Pada dasarnya plotter analitik terdiri dari sebuah komparator stereo yang cermat (lihat Butir 14.l l) dan sebuah koordinatograf yang dihubungkan dengan komputer. Komponen ini dilukiskan dengan diagram skematik pada
Gambar 12.38. Servomotor dan encoder merupakan bagian integral sistem yang memungkinkan komputer menggerakkan berbagai komponen instrumen itu sehingga dapat melakukan sejumlah besar pekerjaan fotogrametrik dalam cara otomatik yang tinggi. Perangkat lunak yang canggih diperlukan untuk mengendalikan operasi sistem ini.
Plotter analitik membentuk model optik atat mekanik, seperti semua stereoalotter yang diuraikan pada butir-butir sebelumnya pada bab ini. Instru-' men
ini lebih banyak menghitung model matematik deigan menggunakan
persarnaan kolinearitas, yang disajikan pada lampiran c. Masukan ekstemal untuk penyelesaian persamaan itu terdiri atas parameter orientasi bagian dalam dan koordinat medan titik konrol, sedang masukan internal terdiri atas koordinat gambar yang diukur oleh instrumen itu sendiri. Dari data ini komputer menghitung koordinat medan pada saat itu juga, dan juga bentuk lain data masukan yan g berman f aat y an g kem udian memperagakan in formasi ini pada
Iayar, mencetaknya dalam bentuk kertas cetak (hard copy), atau menyilurkannya ke koordinatograf untuk penggambaran. Konsep plotter analitik mula-mula dibuat paten pada tahun 1957 oleh Dr. u.v. Helava dan instrumen ini telah diteliti dan dikembangkan secara terus-menerus sejak saat itu. Jenis AP/c yang disajikan pada Gambar 12.39 rlerupakan plotter analitik pertama yang dipasarkan untuk keperluan komersial, dan ini terjadi pada tahun 1964. Karena keunggulannyi yang banyak, minat terhadap plotter analitik luar biasa besarnya, oan se.lat-uatrun tgzo tetatr diperkenalkari slutar 15 modet yang baru. cariuar 12.40 danGambar 12.41 menyajikan dua daripadanya, yaitu Planicomp c-100 Zeiss dan Traster Matra.
Gambar 12.38 Diagram skematik komponen dan operasi plotter analirik.
I2.I9 KEUNGGULAN PLOTTER ANALITIK Sehubungan dengan ketiadaan pembatasan optik atau mekanik dalam formasi model matematiknya, plotter analitik memiliki keleluasaan yang besar. Instrumen ini dapat digunakan dengan tiap jenis foto, termasuk yang
tegak, sendeng, agak condong, konvergen, sangat condong, panoramik, dan foto terestrial. Instrumen ini dapat pula digunakan untuk citra radar. Instrumen ini juga dapat mengakomodasikan foto dengan berbagai panjang fokus kamera. Pada kenyataannya, dua foto yang dibuat dengan panjang fokus yang berbeda dapat dipergunakan untuk membentuk sebuah model. Sebagai bandingan terhadap plotter analog, plotter analitik dapat membuahkan hasil dengan kecepatan yang lebih tinggi yang pada dasarnya dise-
babkan oleh tiga alasan. Pertama, karena tidak terbentuknya titik model dengan perpotongan berkas sinar yang diproyeksikan atau tonggak ruang mekanik, kesalahan optik dan mekanik yang bersumber padanya tidak timbul. Kedua, dapat mengoreksi dengan efektif setiap kombinasi kesalahan sistematik yang disebabkan oleh distorsi lensa kamera, pengkerutan dan pengembangan film, pembiasan atmosferik, dan kelengkungan bumi. Ketiga, hampir
pada tiap tahap operasi, dapat mengambil leuntungan pengamatan atas pengulangan dan mengkaitkan metode kuadrat terkecil ke arah penyelesaian persamaan
itu. \
392
393
Gambar 12.39 Plotter analitik AP/C. (Seizin O.M.l. Corp. of America)
llr
Gambar 12.41 Plotter analitik traster buatan matra. (Seizin Matra TechnologY, Inc.) semua tahap orientasi dan operasi bagi hal itu, selalu ada dialog antara operator dan instrumen. Sistem komputer mengarahkan operator melalui tiap tahap operasi, memanggil data bila diperlukan dan memberikan kesempatan kepada operator untuk membuat keputusan tertentu. Pesan dari komputer diperagakan pada sebuah layar TV, dan data dimasukkan oleh operator melalui papan pengendali (keyboard) atau dengan jalan pengukuran menggunakan
instrumen itu.
Orientasi dan operasi semua plotter analitik sangat serupa. Gambar 12.42 yang melukiskan berbagai sistem koordinat rujukan yang penting bagi
plotter analitik, diperlukan bagi perbincangan tentang orientasi instrumen tersebut.
Gambar 12.40 Plotter analitik planicomp C-100 buatan Zeiss. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen)
(.)
t
n.20.1 orientasi Bagian
Dalam
12.20 ORIENTASI PLOTTER ANALITIK
Pada orientasi bagian dalam, sebuah pasangan stereo diapositif dengan sistem koordinat fidusial xy danx'y'ditempatkan pada papan pengukur seperti tercermin pada Gambar 12.42. Pemusatan tidak harus dilakukan secara hati-
Seperti halnya yang diperlukan bagi semua stereoplotter analog, orientasi bagian dalam, orientasi relatif, dan orientasi absolut juga diperlukan bagi plotter analitik sebelum memasuki sebagian besar jenis operasinya. Pada
hati dan teliti. Jarak utama diapositif dan koordinat fidrisial merupakan masukan bagi komputer.Xoordinat gambar mesin x1 !1dan x2y2 fidusial diapositif kemudian dibaca. Tingkat operasi ini dapat dibantu dengan servomotor yang dia.litifkan oleh komputer yang secara otomatis menggerakkan tanda
39s
3%
12.20.2 Orientasi Relatif
lr Gambar 12.42 Sistem koordinat rujukan plotter analitik' pengukuran ke sekitar fidusial. Kemudian operator melakukan penunjukan seir*"tr"tur. Roda tangan dan sebuah cakram kaki merupakan cara yang lazim ini Ogunanan untuk me-nggerakkan tan& pengukuran rujukan' Dengan alat lebih mengukur untuk dianjurkan tetapi fidusial, sebanyaliiua Or"puiOi** dari dua dan hinggadelapan harus diukur bila ada, untuk memperbesar pengulangan. KomputEi meny-elesaikan sebuah transformasi koordinat berdasarkan inf6rmasi ini, dengan menggunakan kuadrat terkecil bila dilakukan pcnguy-g jumlalinya ,e*idai, untuk menempatkan -titik ltama. diapositif hubunganOan uniut menentukan hubungan dua sistem koordinat foto dalam itu. Koreksi'bagi gambar instrumen ,iu Oiri- sistem pengukuran koordinat termasuk di dalam transformasi. Dimungtinpingrcrir,an Oan pengemUangan -transforirasi koordinat, tetapi biasanya digunakan jenis memiliti ffi"untuk jaafin atau jenis proyeksif flihat Butir 8.6 dan 8.8 pada Lampiran B). Sisa
ir*
waban iniatan Oiperagakan sehingga operator dapat menerimanya ataufiengutur temuai fidusialltu. nila jawaban diterima, parameter orientasi bagian Outu, Oiti*pan pada komputei. Dari informasi yang dimasukkan ke dalam iorput r, Oiput iitrtotu, koreksi bagi distorsi lensa, pembiasan atmosferik, dan kelengkungan bumi.
Untuk orientasi relatif, koordinat Sambar mesin -ry dan x' y' diukur pada sekurang-kurangnya lima titik (dianjurkan paling sedikit enam titik) j'ang diletakkan pada letak yang berdekatan seperti disajikan pada Gambar 12.14. Komputer akan menggeralkan tanda apung pada lokasi yang berdekatan terhadap titik yang diukur secara cermat oleh operator. Dianjurkan untuk mengukur lebih dari enam titik untuk meningkatkan pengulangan, dan sebagian besar plotter analitik dapat mengakomodasikan hingga 20 titik atau lebih pada tahap orientasi ini. Berdasarkan pengukuran ini, komputer menghitung unsur orientasi relatif yang pada dasarnya menggunakan metode yang diuraikan pada Butir 14.13. Penghitungannya dilakukan dengan menggunakan kuadrat terkecil bila digunakan lebih dari lima titik dalam penyelesaiannya. Sisanya akan diperagakan, dan operator memiliki kesempatan untuk membuang titik-titik tertentu, menambah titik lainnya, atau menerima penyelesaian itu. Bila orientasi relatif diterima, operator memberitahukan komputer dan parameter orientasi disimpan untuk digunakan bagi saat mendatang. Berdasarkan parameter orientasi bagian dalam dan orientasi relatif yang sekarang tersimpan, bagi sembarang pasangan koordinat gambar mesin bagi titik seasal seperti a dan a'komputer dapat menghitung koordinat model XoT o'21' yang bersangkutan dengan titik itu, seperti yang disajikan padaGambu 12.42.
12.20.3 Orientasi Absolut Di dalam orientasi absolut, koordinat medan
semua
titik kontrol
harus
dimasukkan paling dulu ke komputer. Kemudian operator meletakkan tanda rujukan secara stereoskopik pada gambar yang bersangkutan dengan titik konrol medan. Untuk orientasi absolut diperlukan paling sedikit dua titik kontrol mendatar dan tiga titik kontrol tegak yang tersebar dengan baik, seperti halnya orientasi absolut bagi plotter analog. Akan tetapi, dianjurkan untuk menggunakan titik kontrol lebih dari minimum sehingga dapat dilakukan penyelesaian dengan kuadrat terkecil. Bila pengukuran telah dilakukan, komputer menyelesaikan suatu transformasi koordinat tiga-dimensional (lihat Butir B.7 pada Lampira4 p) untuk menentukan parameter yang mengkaitkan sistem koordinat model XT'Z' pada Gambar 12.42 terhadAp sistem koordinat melanX6Y6Z6. Seperti sebelumnya, dilakukan peragaan sisanya dan operator dapat menghapus atau menambah titik, atau menerima penyelesaian itu. Bila penyelesaian diterima, komputer menyimpan parameter orientasi absolut. Plotter analitik dapat diorientasikan jauh lebih cepat daripada plotter analog dan biasanya dapat dilaksanakan di dalam 15 menit atau kurang. Dengan diselesaikannya tiga tahap orientasi, dan parameter yang hrsangkutan berada di dalam hemori, seorang operator hanya perlu meletakkan tanda
t 397
396
itu juga, sehingga melampaui pengukuran yang biasanya diperlukan untuk duatahapan itu. Padakenyataannya, apabila oleh sesuatu alasan suatu model
apung di atas sembarang titik yang tak diketahui, agar komputer dapat menghitung koordinat medan tilik itu pada saat yang bersamaan. Sebaliknya, kalau diketahui serangkaian koordinat medan, komputer dapat dengan segera menentukan koordinat gambar mesin yang bersangkulan dan menggerakkan tanda
pengukuran ke lokasi
itu. Kemampuan ini menyebabkan plotter analitik
memiliki berbagai kegunaan.
'4 ',
12.21 JENIS PENGGUNAAN PLOTTER ANALITTK
temal lain.
Cara penggunaan plotter analitik hanya berbeda sedikit terhadap instrumen lainnya. Pada umumnya semua instrumen m:rmpu melakukan pemetaan planimerik dan topograhk. Dalam hal ini operator secara sederhana menyidik kenampakan dan garis tinggi dengan mempertahankan tanda apung penempel pada kenampakan itu. Komputer dengan terus-nenerus dan dengan cepat seka-
li menyelesaikan persamaan untuk mengubah koordinat gambar mesin ke sistem medarr. Informasi ini dapat disalurkan langsung ke meja penggambar untuk membentuk sebuah wujud grafik (peta), atau data dapat disimpan dalam bentuk digital untuk penggambaran berikutnya atau pengembangan model medan digital. Plotter analitik dapat pula dioperasikan dalam bentuk profil. Dalam operasi ini maka koordinat X, Y, dan Z dapat diukur di sepanjang garis pada model yang telah ditentukan sebelumnya. Lokasi dan arah garis profil yang dikehendaki dapat dimasukkan ke komputer dalam bentuk koordinat medan XY dan mesin akan menggerakkan tanda pengukuran secara otomatik ke lokasi yang bersangkutan, sementara operator memantau tanda apung untuk
yang pada suatu saat sudah dibentuk harus dib€ntuk kembali untuk memperoieh data tambahan, paxameter orientasi dari rangkaian pertama dapat dipanggil kembali bila tersimpan pada komputer, dan sistem itu akan secara otomatik melakukan orientasi relatif dan orientasi absolut. Plotter analitikjuga dapat digunakan secara sederhana sebagai komparator mono atau kOmparator Stereo, di mana koordinat gambar direkam untuk digunakan di dalam trianggulasi udara dengan menggunakan komputer eks-
I
ia I q
Metode operasi dan kemampuan plotter analitik C-100 Planicomp yang disajikan pada Gambar 12.40 hampir mewakili deskipsi umum yang diberikan di dalam teks ini. Instrumen ini, yang dibuat relatif kompak, memiliki sebuah sistem pengamatan binokuler yang konvensional. Gerakan dalam arah X danY disalurkan dengan dua roda tangan yang digambarkan di depan insfumen, sedang gerakan Z dikendalikan dengan sebuah cakram kaki. Traster yang disajikan pada Gambar 12.41 memiliki sistem pengamatan yang unik dan nyaman yang banyak mengurangi kelelahan operator. Dengan instrumen ini, pasangan gambar dari diapositif kiri dan kanan diproyeksikan ke sebuah layar yang luas di degan insEumen. Di dalam proyeksi ini digunakan sinar dengan muatan kutub yang berlawanan. Seorang operator yang menggunakan kacamata yang sama muatan kutubnya dan berlawanan' mampu melihat gambar stereo dalam tiga dimensional dan memasang tanda apung. Gerakan dalam X, Y,danZ dilakukan dengan kendali tangan pada Transfer di mana gerakan X dan Y diatur dengan menggunakan bola pada rel di sebelah kanan konsol,danZ dikendalikan dengan sebuah tabung berputar di sebelah kiri konsol.
-
mempertahankannya agar selalu menempel pada tanah. Keluarannya biasanya direkam dalam bentuk digital. Data profil dapat digunakan secara langsung
bagi berbagai terapan kerekayasaan seperti misalnya penelitian jumlah pekerjaan tanah di sepanjang garis pusat yang diusulkan, atau dapat digunakan untuk menggerakkan 'off-line'pencetak ortofoto (lihat Bab l3). Model medan digital dapat pula dibuat berdasarkan data itu. Terapan lain yang lazim bagi plotter analitik ialah dalam uianggulasi udara. Untuk ini dimungkinkan berbagai cara kerja, dari trianggulasi model bebas hingga pembentukan blok secara serentak (lihat Bab l4). Apabila tri-
anggulasi udara telah terselesaikan, diapositif dapat digunakan bagi plotter stereo lain atau instrumen ortofoto, atau dapat dipasang kembali pada plotter analitik berdasarkan atas informasi konrol medan yang ada sekarang. Sebagai hasil trianggulasi udara, parameter orientasi relatif dan orientasi absolut diketahui. Plotter analitik memiliki kemampuan perangkaian kembali (reset) yang memungkinkan pembacaan pada parameter yang diketahui, yang dapat digunakan untuk orientasi relatif dan orientasi absolut secara otomatik pada saat
BAGIAN IV. PLOTTER DENGAN KORELATOR GAMBAR OTOMATIK 12.22 PENGANTAR
3.).1 a $
4
j
Sementara plotter yang diuraikan pada bagian-bagian sebelumnya telah
diotomatikkan hingga tingkat yang sangat tinggi, instrumen itu masih bergantung pada operator manusia yang harus melakukan pengukuran secara
stereos[opik. etan tetapi, instrumen telah dikembangkan di mana otomasi telah ditingkatkan hingga suatu titik di mana manusia hampir sama sekali dapat digantikan olehnya. Seperti halnya dengan plotter analitik, instrumen
398
ini
i
menggunakan komputer, encoder, dan servomotor, tetapi masih juga
399 instrumen yang disebut StereomatBd. Sistem ini dapat beroperasi hampir
!
menggunakan korelator gambar otomotik untuk melakukan pengukuran stere-
.,1
sama sekali tanpa campru tangan manusia. Gambar 12.43 mencerminkan asas operasi otomatik korelator gambar
oskopik.
Korelasi gambar (image correration) ialah proses untuk memirih daerah tampalan foto kiri dan foto kanan
Blm$r yang bersangkutan dari
sebuah pasangan stereo. Ini dikerjakan atas dasar pembandingan bentuk, ukurg.an densiti gambar. paduan maa/ot* manusia dapat irelakukan pemln' b.andingan-pembandingan ini secara hampir tak sadar, dengan .ru yung ..put
i
t$
(r
elektronik Stereomat B-8. Instrumen ini berisi dua sistem penyiaman elektronik yang identik-satu bagi tiap diapositif sebuah pasangan stereo. Sebuah
titik terbang sinar (flying spot) secara sistematik menyiam secara ulang-alik menyilang permukaan tiap tabung sinar katoda di atas diapositif. Lensa di antara dua tabung sinar katoda dan diapositif memfokuskan titik terbang sinar ke diapositif, dan lensa di bawah diapositif memproyeksikan titik ke tabung 'photomultiplier' di bawah. Arus elektronik (I) yang ditimbulkan oleh tabung 'photomultiplier' berubah-ubah sesuai dengan intensitas sinar yang diterima.
dan tepat. Meskipun tidak dapat menunaikan tugas sepertimanusia, korelator gambar otomatik yang merupakan hasil perkembangan mutakhir dalam teknologi elektronik dan komputer, dapat pula melakukan pembandingan ini untuk memilih gambar yang bersangkutan. Korelasi gambar diperlukan di dalam operasi fotogrametrik dan teruta-
ma penting dalam menggunakan instrumen plotter sterJo. Seperti diuraikan
Tabung sinar katode
pada bagian-bagian sebelumnya pada bab ini, pembandingan gambcr dilaku_ kan dalam orientasi relatif pada saat paralaks ,x dan y dibers-lnh-n dalam model
stereo untuk membentuk gambar yang bersangkutan menjadi satu. Korelasi gambar juga dilakukan dalam orienlasi absolut, dalam kompilasi peta dan tahapan lain penggunaan plotter stereo, pada saat paralaks r digerakkan untuk meninggikan dan merendahkan tanda apung agarseralu meneirpel pada titiktitik model.
Diapositif I
at. ?
12.23 KORELATOR GAMBAR OTOMATIK opetasi korelator.gambar otomatik pada dasamya meripuri dua fungsi,
yaitu: (1) penyiaman citra untuk merekam posisi spasial dan beda densiti berbagai unsur gambarpada dua foto yang bertampalan, dan (2) men.gkorela-
sikan data yang diperoleh dalam penylaman untui mengidenrihksigamuar yang bersangkutan. Pekerjaan penyiaman pada umum.iya dilakukan secara elektronik,.s_edang korelasi dapat dilakukan secara nrrn'erik maupun secara
elekfronik. Korelasi gambar secara numerik diuraikan pada Butir 14.20 dalam hubungannya dengan sistem otomasi bagi trianggulasi udara secara analitik, sedang sistem elektronik yang digunakan bersama penggambar letak stereo baku, diuraikan pada bagian berikut.
t) 12.24 KORELATOR GAMBAR ELEKTRONIK DAN STEREOMAT 8.8 WILD
.
Sistem korelasi gambar elektronik telah dipadukan dengan plotter stewild (lihat Gambar 12.25) untuk membriahkan sebuah
reo Aviograf B-8
Gembar 12.43 Korelator gambar otomatik Stereomat B-8.
Titik terbang di atas dua positif bergerak bersamaan antara diapositif dan kanan. Pada saat titik menyiam, bila titik itu melalui tepi gelap-terang yang bersangkutan pada dua diapositif pada s:ut yang berbeda, hasil aliran yang bergantian yang dibangkitkan oleh tabung photomultiplier akan
kiri
401
400
buah tanda bahaya memperingatkan operator agar melakukan pemasangan
memiliki tahapan yang berbeda. Sebuah perbedaan tahapan seperti TTdanTp
kembali instrumen itu.
pada Gambar 12.43 mengisyaratkan adanya paralaks, di mana perpotongan
tonggak ruang terjadi pada posisi yang salah, misalnya A'. Bila terdeteksi tahapan yang berbeda, sebuah servomotor secara otomatik diaktifkan dan menggerakkan tonggak ruang ke posisi sedemikian sehingga tahapan yang berbeda menjadi nol. Kemudian titik terbang akan secara bersamaan menyinari gambar yang bersangkutan dan perpotongan tonggak ruang akan terjadi pada titik A yang posisinya benar. Operasi ini serupa dengan operator manusia yang memberikan paralaks dengan menggerakkan tonggak ruang secara manual hingga pasangan gambar terlihat oleh mata operator secara bersamasama. Otomat memiliki sistem pengamatan optik sedemikian sehingga operator dapat memanipulasi instrumen itu secara manual. Karena tilik terbang memiliki komponen x dan y, dimungkinkan untuk secara otomatik mendeteksi paralaks x dan y pada model stereo. Instrumen itu dapat mengorienlasikan diri sendiri melalui deteksi faralaks secara otomatik. Hadirnya tiap paralaks y mengaktifkan servomolor yang menyebabkan gerakan proyektor untuk membersihkannya. Pembersihan otomatik paralaks y pada lima titik baku mengorientasikan model secara relatif. Setelah model diorientasikan, deteksi otomatik dan penghapusan paralaks.r memungkinkan pembacaan profil, penyidikan garis tinggi, dan model terdigit, dan sebagainya, dengan merekam koordinat model X, Y,danZ suatu jaringan titik yang padat di seluruh model. Profil dapat disiam pada arah X maupun Y. Garis tinggi dapat disidik secara otomatik oleh Stereomat B-8, tetapi seorang operator mula-mula harus membawa tanda apung menempel pada medan pada garis tinggi awal yang dikehendaki. Instrumen itu akan melakukan kompilasi secara otomatik atas garis.tinggi hingga ia meninggalkan model dan meloncat ke garis tinggi berikutnya dan mulai menyidiknya. Bila sebuah garis tinggi menutup, instrumen itu akan tidak henti-hentinya melakukan penyidikan ulang garis tinggi itu kecuali bila disetel pada garis tinggi lain oleh operator. Oleh karena itu maka pada cara pembualan garis tinggi secara otomatik, seorang perlu memantau kompilasi. Harus diingat bahwa sebuah korelator gambar seperti yang digunakan pada Stereomat B-8 membandingkan gambar yang bersangkutan dan mengukur posisinya masing-masing pada pasangan stereo diapositif. Alat itu tidak mengenal atau mengingat hntuk atau objek. Oleh karena itu bila dua gambar yang bersangkutan berbeda banyak, instrumen ini barangkali tidak akan berfurrgsi. Ini tentu saja bukan masalah bagi operator manusia, yang dapat mengasosiasikan gambar yang wajar meskipun keduanya tampak berbeda. Apalagi digunakan untuk membuat garis tinggi, korelator gambar otomatik kadang-kadang sampai pada titik yang tidak dapat ditemukan pasangannya. Pada saat dilakukan upaya menemukannya, dapat tersesat demikian jauh sehingga alat itu tidak dapat melakukan koreksi sendiri. Bila hal ini terjadi, se-
12.25 INSTRUMEN LAIN YANG MENGGUNAKAN KORE. LATOR GAMBAR OTOMATIK Korelator gambar otomatik telah digunakan untuk beberapa tahun bersama dengan plotter analitik dengan hasil baik. InsEumen kompilasi peta
otomatik universal (Universal Automatic Map Compilation Equipment/UNAMACE) misalnya, menggabungkan korelator gambar sejak tahun 1965. Instrumen ini juga dapat membuahkan foto orto secara otomatik, dan menggunakan korelasi gambar otomatik bagi proses tersebut. Gestalt Photo Mapper (GPM) merupakan instrumen lain yang membuahkan foto orto secara otomatik yang berdasarkan atas korelasi gambar otomatik. Sistem ini diuraikan lebih rinci pada Butir 13.8.3. Pada saat ini, sistem stereoplotter otomatik yang menggunakan alat
)
al.
korelasi gambar relatif mahal harganya, dan oleh karenanya maka keluasan penggunaannya agak terbatas. Akan tetapi, alat semacam ini terdapat pada badan Pemerinrah dan kalangan militer yang volume pemetaannya cukup besar dan selaras dengan harga alat itu.
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3, Falls Church, Va., 1966, Bab 3, 12, 13, 14, dan 15. "Manual of Photogrammetry," ed. ke-4, Falls Church, Va., 1980, Bab
ll
dan 12.
Bean, R. K.: Development of the ER-55 kojector, Photogrammetric Engineering, vol. 19, no. l, hlm. 71, 1953.
-:
Bertram, S.: The Universal Automatic Map Compilation Equipment, Photogrammelric Engineering, vol. 31, no. 2, hlm.
r)
U4,
1965.
Blachut, T. J., et al.: ANAPLOT-History. Basic Features and Performance, Canadian Surveyor, vol. 33, no. 2, hlm. 89,1979. Case, J. B.: ASP-DTM Symposium, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 44, no. 12, hlm. 1477, 1978. Collins, S. H.: Terrain Parameters Directly from a Digital Terrain Mode| Canadian Surveyor, vol.29, no. 5, hlm. 507, 1975. Crabtree, J. S., dan J. D. Mclaurin: The BAI Image Correlator, Photogrammetric Engineering, vol. 36, no. 1, hlm. 70,1970.
4A
403
Danko, J. O., Jr.: Color, the Kelsh, and the PPV, Photograrnmeffic Engineering, vol. 38, no. 1, hlm. 83, 1972. DeGraaf, R. M.: Automation Characteristics of the Stereomat 88, Photo' granmetric Engircering, vol. 30, no' 5, hlm. 818, 1964. Dorrer, E.: Software Aspects in Desk-Top Computer Assisted Stereoplotting,
Tewinkel, G. C.: Stereoscopic Plotting Instruments, Photogrammetric Engineering, vol. 17, no. 4, hlm. 635, 1951. Theis, J. B.: Automalion and Photogrammetry, Photogrammetric Engineering, vol. 31, no. 2, hlm. 281, 1965. Thompson, M. M., dan J. G. Lewis: Practical Improvements in Stereoplotting Instruments, Phologrammetric Engineering, vol. 30, no. 5, hlm. 802, 1964. Trow, S. W., dan M. Keller: Transfer of Absolute Orientation from One Type of Stereoscopic Plotting Instrument to Another, Photogrammetric Engineering, vol. 19, no. 5, hlm. 831, 1953.
Pltotogrammetria, vol.33, no. I, hlm. I, 1977. Dowman, I. J.: A Working Method for the Calibration of Plotting Instruments Using Computers, Photogrammetric Record. vol. VII, no. 42, hlm. 662, 1913. Model Deformation-An Interactive Demonstration, Photo' --: grammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 3, hlm. 303'
r)
Veres, S. A.: The Use and Adoption of Conventional Stereoplotting Instruments for Bridging and Plotting of Super Wide Angle Photography, Canadian Surveyor, vol.23, no. 4, hlm. 359, 1969. Whiteside, A. E., dan C. W. Matherly: Recent Analytical Stereoplotter Developments, Photogrammetric Engineering, vol. 38, no. 4, hlm. 3'13,1972. Zarzycki, J. M.: An Integrated Digital Mapping System, Canadian Surveyor, vol.
1917. Esten, R. S.: Automatic Photogrammetric Instruments, Photogrammetric Engineering, vol. 30, no. 4, hlm' 544, l9@. Forest, R. B.: AP-C Plotter Orientalion, Photogrammetric Engineering, vol' 31, no. 5, hlm. l0A, 1966. Ghosh, S.K.:Theory of Stereophotogramrnetry, The Ohio State University Book
32, no.4, hlm. M3, 1973.
Stores, Columbus, Ohio, 1968. Photo/ModeVMap Scales, Photogrammetric Engineering, vol' 32. hlm. 1154, 1971. no. Helava, U. V.: The Analytical Plotter*Its Future, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. I l, hlm. 1361' 1977.
SOAL
ll,
Hobrough, G., dan T. Hobrough: Image Correlator Speed Limits, Photo' -i grammetric Engineering, vol. 37, no. 8, hlm' l0y'.s, 1971.
no.55, hlm.39, 1980. struck, L.: The Multiplex, Kelsh Plotter and wild Autographs, Photogrammetric Engineering, vol. 18, no' l, hlm. U, 1952.
Uraikan beda pokok antara stereoplotter dengan proyeksi optik secara
12.2
Tiga tahapan orientasi dasar diperlukan sebelum menggunakan stereo-
12.3
Katibah, G. P.: Model Flatness-A Guide for Stereo-Operators, Phologrammetric Engineering, vol. 30, no. 2, hlm. 299, 1964' Kasper, H.: The Wild B-8 Aviograph-A Simple Photogrammetric Plotter,
Photograwnetric Engineenng, rcI. 27, no.4, hlm. 590, 1961. Knauf, J. W.: The Stereoimage Alternator, Photogrammetric Engineering, vol' 33. no. lO hlm. lll3, 1967. Lawrence, C. H.: Stereomat IV, Automatic Plotter, Phologrammetric Engineering, vol. 33, no. 4, hlm. 394,1967. Newton, I.: The CPI-A New Photogrammetric Plotter, Survey Review, vol' 22, no. 167, hlm.43, 1973' Noonan, R. P.: A Systematic Procedure for Stereocompilers, Phologrammetric Engineering, vol. 36, no. l, hlm. 56, 1970. Petrie, G., dan M. O. Adam: The Design and Development of a software Based Photogrammetric Digitising System, Photograrnmetric Record, vol' X,
12.l
12.4
t2.s 12.6 12.7
r) L2.8
langsung dan instrumen dengan proyeksi mekanik atau optih. - mekanik.
plotter. Sebutkan ketiganya dan utarakan tujuan masing-masing. Berapakah panjang fokus lensa proyektor Balplex yang jarak utamanya sebesar 55 m dan jarak proyeksi optimumnya sebesar 525 mm? Seperti Soal 12.3, kecuali bahwa yang digunakan plotter Kelsh dengan jarak utama sebesar 210 mm dan jarak proyeksi optimum sebesar 760 mm. Jelaskan sistem pengamatan yang berbeda-beda yang digunakan di dalam stereoplotter dengan proyeksi optik secara langsung. Uraikan secara garis besar tahapan di dalam orientasi bagian dalam. Foto dibuat dengan tampalan depan 60Vo dan 3OVo tampalan samping, dengan panjang fokus kamera 152 mm dan format 9 inci bujur sangkar, dari ketinggian terbang 8.600 kaki di atas medan. Apabila diapositif foto ini harus dibuat untuk digunakan dengan plotter Balplex, berapakah nilai A dan I yang harus dipasang pada pencetak pengecilan apabila pencetak pengecilan itu panjang fokus lensanya sebesar 115 mm? Bagi foto pada Soal 12.7, berapakah skala model optimum bagi stereoplotter Balplex yang jarak proyeksi optimumnya sebesar 525 mm?
4U
L2.9 12.L0
12.lL
12.12
405
Apabila sebuah skala penggambaran yang terdekat dengan 100 kaki/inci digunakan bagi model stereo pada Soal 12.8, berapakah ukuran norninal model mumi? Berapakah jarak proyeksi terhadap medan rata-rata? Apabila medan bervariasi sebesar 500 kaki di atas dan di bawah medan rata-rata pada foto Soal 12.7, dan skalanya dipilih sebesar skala pada Soal 12.9, berapa milimeter ke atas dan ke bawah perbedaan medan pada skala model? Apabila kedalaman medan sistem proyeksi Balplex sebesar 120 mm ke atas dan ke bawah dari jarak proyeksi optimum, dapatkah kisaran medan ini diakomodasikan di dalam instrumen itu? Apabila gerak tegak pada meja penyidikan sebesar 100 mm, dapatkah kisaran tegak meja penyidikan itu mengakomodasikan variasi medan tersebut? Foto dibuat dengan 657o tampalan depan dengan panjang fokus 152 mm dan format kamera 9 inci, dari ketinggian terbang 14.500 kaki di.atas medan rata-rata. Berapakah skala model optimum bagi plotter Kelsh jarak proyeksi optimumnya 760 mm dan proyektor yang akan mengakomodasikan diapositif yang dicetak secara kontak dan dibuat dari foto
12.20
ini?
12 ,2
12.21 12.22
diapositif sama besar dengan panjang fokus 152 mm kamera yang
12.23 4
Apabila digunakan skala penggambaran yang terdekat dengan 100 kaki/inci bagi model stereo pada Soal 12.11, berapakah ukuran nominal model murni itu? (Misalnya tampalan samping sebesar 25Vo). Berapakah ukuran model bagi seluruh daerah tampalan?
L2.13
12.14 12.15
12.16 .17 12.18
12
12.19
Apabila foto pada Soal 12.11 digunakan pada sebuah plotter Multiplex, berapakah skala penggambaran yang akan dipilih apabila skalanya terdekat dengan 100 kaki/inci? Berapakah perkiraan basis (Dr) antara proyektor yang harus dipasang sebelum orientasi relatif. Apakah keuntungan dan kerugian penggunaan diapositif film di dalam stereoplotter bila dibandingkan terhadap diapositif kaca. Gambarkan sebuah bagan model murni stereoskopik dan berilah label enam titik di mana paralaks y ditiadakan secara konvensional di dalam orientasi relatif. Bagi tiap rotasi dan terjemahan proyektor kanan, daftarlah nomer titik di mana paralaks y mungkin timbul. Uraikan secara garis besar tahapan metode'swing-swing'dua proyektor
bagi orietansi relatif. Uraikan secara garis besar rnetode satu proyektor bagi orientasi relatif. Misalkan skala AB sebuah peta garis sebesar 26,38 inci, dan panjang model A?' yang bersangkutan sebelum orientasi absolut sebesar 25,95 inci. Apabila basis model awal dipasang pada 18 inci, berapa panjangkah basis model harus disesuaikan untuk menskalakan model? (Misalkan komponen basis model Y dan Z sebesar nol.) Uraikan berbagai metode perataan model dalam sebuah stereoplotter.
Jelaskan bagaimana sebuah model dapat diratakan tanpa menggunakan sekrup perataan pada kerangka instrumen Kelsh' Dalam kondisi bagaimana cara kerja semacam ini diperlukan? Jelaskan mengapa lebih baik untuk memasang komponen basis D, dan D, sebesar nol sebelum melakukan orientasi Plotter. Sebuah plotter dengan sebuah kedalaman medan yang dapat digunakan sebesar 12 inci (6 inci ke atas dan ke bawah dari jarak proyeksi optimum) diorientasikan dengan medan rata-rata pada jarak proyeksi optimum sebesar 760 mm. Berapakah kisaran relatif yang dapat diakomodasikan ke atas dan ke bawah dari medan rata-rata bila ketinggian terbang sebesar 1.500 kaki di atas medan rata-rata? (Misalkan jarak utama
12,25
digunakan untuk pemotretan). Seperti soal 12.22, tetapi digunakan plotter Multiplex. Plotter itu memiliki kedalaman medan yang dapat digunakan sebesar 90 mm ke atas dan ke bawah dari jarak proyeksi optimum sebesar 360 mm' Plotter PG-2 Kern memiliki kisaran jarak utama dari 85 mm hingga 172 mm, kisaran nominal jarak proyeksi dari 102 hingga 172 mm, dan rasio pembesaran pantograf maksimum dari model ke peta sebesar I : 3'333' Apabila jarak utama diapositif sama besar dengan panjang fokus kamera; berapakah skala maksimum manuskrip yang mungkin bagi foto pada
Soal 12.7? Untuk Soal l2:2A, apablla dipilih skala peta sebesar l:4.800 dan rasio pantograf l:3,333, berapakah jarak proyeksi aktual bagi medan pada permukaan tanah rata-rata? Apabila digunakan jarak proyeksi nominal sebesar 172 mm dan meja penyidikan memiliki kisaran ke atas dan ke bawah sebesar t 30 mm dari jarak nominal, dapatkah kisaran variasi medan sebesar 500 kaki ke atas dan ke bawah dari medan rata-rata diakomodasikan dengan instrumen itu pada susunan ini?
L2.26
Seperti Soal 12.24, tetapi digunakan instrumen A-8 Wild. Instrumen ini memiliki kisaran jarak utama dan 98 mm hingga 215 mm, kisaran jarak proyeksi dari 175 mm hingga 350 mm, dan rasio pembesaran ko-ordinat
12.27
Untuk Soal 12.26, apablla dipilih skala peta sebesar l:2.4OO dan digunakan rasio pembesaran koordinatograf sebesar l:4, berapakah jarak proyeksi model bagi medan rata-rata? Misalkan medan bervariasi 500
hingga
12.2E 12.29
1:4.
kaki ke atas dan ke bawah dari rata-rata, berapakah jarak proyeksi model bagi medan tinggi? Medan rendah? Seperti Soal 12.24, tetapi menggunakan fot'o pada Soal l2'll' Seperti Soal 12.26, tetapi menggunakan fot'o pada Soal 12'11'
406
12.30
Gambarkan sebuah bagan paralelogram Zeiss. Bagaimana komponen br, brdan D, diubah-ubah bagi instrumen yang disatukan dengan para-
12.31
lelogram Zeiss? Jelaskan kemampuan dan keunggulan meja penyidikan otomatik terdi-
12.32
Jelaskan bagaimana plotter analitik berbeda dengan stereoplotter ana-
12.33 12 ,3 4
lo g' Jelaskan keunggulan plotter analitik. Uraikan metode operasi korelator gambar elektronik Stereomat B-8.
sit.
BAB
13 r
FOTOGRAFI ORTO
)
i
i
.I I I I
I
i
f
ri
r3.1 PENGANTAR Foto orto ialah foto yang menyajikan gambaran objek pada posisi ortografik yang benar. Oleh karena itu foto orto secara geometrik ekivalen terhadap peta garis konvensional dan peta simbol planimerik yang juga menyajikan posisi ortografik objek secara benar. Beda utama antara foto orto dan peta ialah bahwa foto orto terbentuk oleh gambar kenampakan, sedang peta menggunakan garis dan simbol yang digambarkan sesuai dengan.skala untuk meniirminkan kenampakan. Karena secara planimetrik keduanyi benar, foto orto dapat digunakan sebagai peta untuk melakukan pengukuran langsung atas jarak, sudut posisi, dan daerah tanpa melakukan koreksi bagi pergeseran letak gambar. Hal ini tentu saja tidak dapat dilakukan atas foto perspektif. Foto orto dibuat dari foto perspektif (biasanya foto udara) melalui proses yang disebut rektifikasi diferensial, yang meniadakan pergeseran letak gambar oleh kesendengan fotografik dan relief. Pergeseran letak oleh kesendengan sumbu kamera seperti yang disajikan pada Butir 11.7, terjadi pada tiap foto yang pada saat pemotretannya, bidang foto sendeng terhadap bidang datum. Rekfifikasi untuk menghapus efek kesende_ngan sumbu dan hasilnya
berupa ekivalen foto tegak. Akan tetapi, ekivalen foto tegak masih mengandung skala yang tidak seragam yang diakibatkan oleh pergeseran letak gambar sehubungan dengan perubahan relief, kecuali bagi medan yang benarbenar datar. Di dalam proses peniadaan pergeseran letak oleh relief pada sembarang foto, variasi skala juga dihapus sehingga skala menjadi sama bagi seluruh foto. Tiap foto yang skalanya tetap bagi seluruh bagian merupakan foto orto yang memiliki kebenaran planimetrik sama dengan peta. Harus diingat bahwa meskipun pergeseran letak oleh medar yang berbeda telah dikoeksi, masih ada satu keterbatasan foto orto yang berupa pergeseran letak oleh relief bagi porrnukaan tegak seperti tembok bangunan yang tak dapat ditiadakan.
409
408
hda pandangan sekilas, foto orto tampak sama dengan foto perspektif. Tetapi-dengan membandingkan foto orto dan foto perspektif daerah yang sama, biasanya dapat diamati bedanya. Gambar l3.la merupakan sebdgian foto perspektif yang dibuat di Oklahoma. Pada gambar t3.ta, Oisajitan sebuh foto ato yang dibuat dari sebagian foto penpektif tersebmt. perhatikan terutama bagaimana pergeseran letak oleh relief telah menyebabkan kawat listrit pada foto perspektif tampak bengkok, sedang pada foto orto tampak lurus karena pergeseran letak oleh relief telah ditiadakan.
.t
Selubung gelap
Batang
proyektor
i
rl.
.stl-al
dan merendahkan pemegang film dan platen
Gambar 13.2 Ortofotoskop Model T-64.
Survei Geologi Amerika
Serikat).
r) Gambar f3.1 (a). Bagian foto perspektif yang dibuat di Oklahoma (perhatikan tampak ketidaklwusan kawat listrik yang disebabkan oleh pergeseran letak oleh relief). (D) Foto orto daerah sama dengan foto persepektif yang disajikan pada (a). Perhatikan kelurusan kawat listrik setelah pergeseran letak oleh relief ditiadakan. (Seizin U.S. Geological Survey).
Keunggulan foto orto atas foto perspektif telah disadari sejak lama. Pada tahun 1903, Scheimpflug telah membayangkan suatu gagasan untuk membuat foto orto dari foto penpektif. Pada awal dasawarsa 1930-an, mesin restitusi Gallus-Ferber mulai diperkenalkan di Perancis. Di samping penggu-
naannya untuk plotting stereoskopik, instrumen ini dapat membuahkan foto orto secara langsung dari foto perspektif (asas kerjanya sangat mirip dengan instrumen pembuat foto orto yang digunakan sekarang). Meskipun instrumen ini digunakan secara operasional, tidak efisiensinya sistem ini bersama dengan kurangnya minat secara umum untuk hasil akhirnya menyebabkan pembuatan foto orto tidak aktif hingga dasawarsa 1950-an. Russel Bean dari Survei Geologi Amerika Serikat pada tahun 1950 mulai mencoba instrumen tersebut untuk membuat foto orto, dan pekerjaan-
'
*
II
rf
nya untuk merintis ke arah dikembangkannya instrumen yang disebtt ortofito skop (orthophotoscope). Ortofotoskop yang pertama diperkenalkan pada tahun 1953, yang kemudian diikuti oleh beberapa generasi perbaikan. Pengembangannya iebih lanjut menyebabkan dibuatnya ortofotoskop model T@ yang dilukistan pada Gambar 13.2, yang merupakan saru-di antara instrumen tertua yang secara eksklusif digunakan oleh Survei Geologi dalam pembuatan foto orto. Penelitian dan pengembangan selanjutnya pada tahuniahun terakhir ini telah menyebabkan ditemukannya banyak instrumen canggih dan baik untuk membuahkan foto orto.
13.2 KEUNGGULAN DAN KEGUNAAN FOTO ORTO Peta
foto orb yangdibuat dari foto orto memberikan keunggulan yang
Bila dibandingkan dengan peta garis yang dibuat melalui kompilasi stereoplotter, peta foto orto pada umumnya dapat dibuat lebih cepat dan lebih murah. Hal ini benar terutama bagi peta berskala kecil, peta daerah kota, atau peta daerah dengan kenampakan planimetrik dan kultural yang padat. Akan
tetapi, biaya reproduksi tambahan untuk peta foto orto, diimbangi oleh
halnya atas peta garis.
dapat menggambarkan lokasi pengambilan sampel tanah dan melakukan delineasi batas tipe tanah secara langsung pada peta foto orto dengan mengkorelasikan gambar dengan objek sebenarnya di medan. Pengukur hak
milik dapat menggunakan peta foto orto dengan lebih menguntungkan karena pagar dan bukti lain yang dapat diidentifikasi di medan digambarkan pada pandangan gambar yang benar pada peta foto orto.
Karena gambar dapat dikorelasikan dengan objeknya di medan, foto orto merupakan peta dasar yang baik sekali untuk membuat peta jalur terbang. Foto orto juga sangat berguna bagi alat komunikasi. Pemilik tanah dan orang awam dapat mengerti peta foto orto, sedang mereka itu sering dibingungkan oleh peta garis atau peta simbol. Dengan menggunakan foto orto, pakar rekayasa lebih dapat mengkomunikasikan terhadap pemilik tanah untuk membincangkan tentang jual beli, akses terhadap tanah milik dan sebagainya. Foto orto tidak mengandung informasi tentang ketinggian tempat. Akan tetapi, foto orto dapat digunakan sebagai peta dasar planimetrik untuk menggambarkan garis tinggi padanya, dan hasil yang dibuahkannya disebut peta foto orto topografik Garis tinggi pada peta foto orto topografik biasanya dibuat dengan stereoplotter secara tersendiri. Penggunaan peta foto orto sebagai peta dasar bagi garis tinggi meniadakan keperluan untuk pemetaan data planimetrik dalam kompilasi stereoplotting dan dapat membuahkan penghematan waktu yang banyak sekali. Sebagai salah satu contoh peta foto orto topografik yang dibuahkan oleh Survei Geologi Amerika Serikat disajikan pada Gambar 13.3. Pada tahun 1980, Survei Geologi Amerika Serikat menghasilkan lebih dari 3.000 peta foto orto sejenis itu yang beraneka. Foto orto dapat digunakan sebagai peta tanpa perlakuan kartografik, atau dapat lebih ditonjolkan dan dilengkapi dengan garis, simbol, nama, dan sebagainya. Dapat dilihat pada Gambar 13.3 misalnya, bahwa garis dan nama telah ditambahkan padanya. Untuk meningkatkan kualitas peta foto orto juga dapat ditambahkan w:una.
penting atas foto udara dan peta garis karena memiliki kelebihan daripada keduanya. Sebaliknya, foto orto memiliki kualitas piktorial foto udara karena gambar objek medan yang jumlahnya tak terhingga dapat diidentifikasi dan dikenali. Lebih daripada itu, karena ketelitian planimetrik gambaran yang disajikan, pengukuran dapat dilakukan secara langsung atas foto orto seperti Kemampuan mengkaitkan gambaran pada foto orto dengan apa yang diarnati di medan merupakan modal bagi berbagai upaya. Pakar rekayasa, perencana, peneliti, pakar kehutanan, geologiwan, pakar cocok tanam, dan sebagainya, dapat menggunakan foto orto secara lebih menguntungkan sebagai peta dasar untuk penggambaran hasil pengamatan medan. Pakar kehutanan misalnya, dapat melakukan klasifikasi dan delineasi tipe kayu yang berbedabeda pada posisinya yang benar secara langsung pada peta foto orto dengan mengkorelasikan gambaran dengan yang diamati di medan. Pakar tanah juga
4tt
j
410
kurangnya tenaga yang diperlukan. Pembuatan foto orto memungkinkan pembuatan peta daerah yang tidak terpetakan dengan cara lain, dan memungkinkan revisi peta dilakukan lebih sering.
13.3 KLASIFIKASI INSTRUMEN UNTUK MEMBUAT FOTO ORTO
,)
Instrumen yang digunakan di dalam produksi foto orto bekerja dengan memperagakan gambar dari negatif foto perspektif asli ke film fotografik yang belum dipotretkan. Film yang dipotretkan ini setelah diproses secara fotografik membuahkan negatif orto. Negatif orto ini kemudian diproses secara fotografik untuk membuahkan foto orto.
411
Instrumen foto orto konvensional pada umumnya dapat digolongkan menjadi dua kategori umum, yaitu: (l) yang membuahkan gambar dengan proyeksi optik secara langsung, dan (2) yang membuahkan gambar secara elektronik. Alat yang termasuk kategori pertama memperagakan negatif orto gambaran pada negatif asli dengan proyeksi secara langsung melalui unsur optik. Banyak instrumen jenis ini yang secara sederhana berupa stereo plotter
l;l
optik baku atau stereoplotter dengan proyeksi mekanik, seperti yang diuraikan pada Bab 12, yang mengkaitkan beberapa komponen tambahan. Alat yang termasuk kategori kedua menggunakan sebuah tabung sinar koloda unluk pencetakan guna memperagakan negatif orto. Sebagai tambahan terhadap dua sistem konvensional ini, metode ketiga untuk membuat foto orto dengan pemrosesan citra digital diuraikan pada Butir 13.9. Di dalam kategori proyeksi optik secara langsung, dapat dibedakan antara instrumen yang bekerja serentak dan yang bekerja terpisah. Pembedaan ini berpangkal pada kenyataan bahwa ada dua tingkat operasional yang berbeda
;ilfl-,I, :1.1
:1.-
r,tj -\ ,.;
dalam produksi foto orto yaitu: (l) pengambilan informasi ketinggian dari model stereo (biasanya penyiaman profil medan suatu model stereo pada pertambahan yang jaraknya seragam), dan (2) memperagakan negatif orto Oiasanya dalam rangkaian jalur sempit, masing-masing dengan lebar tepat sama besar dengan jarak antara penyiaman profil yang berdekatan). Instrumen serentak ialah instrumen yang penyiaman profil dan pembekuan negatif ortonya dilakukan secara serentak. Sebuah catatan ketinggian profil biasanya tidak dipegang teguh, dan hasil cara kerja on-line biasanya hanya berupa negatiforto. Di pihak lain, instrumen terpisah membuahkan foto orto dengan dua cara kerja yang terpisah. Informasi profil mula-mula diperoleh dan dicatat dalam bentuk grafik atau bentuk digital. Selanjutnya profil ini dibaca ke instrumen yang memperagakan negatif orto secara otomatik di atas dasar profil itu. Berapa instrumen mampu bekerja secara serentak atau terpisah. Di dalam membincangkan rincian cara kerja instrumen yang membuahkan foto orto di bagian berikut pada bab ini, diasumsikan bahwa mahasiswa telah mempelajari Bab 12 atau telah menguasai asas instrumen plotter stereoskopik.
-i
'1t'l
b$ii,*
#ffi.':j'N as S'
;
14
SCALE t:24.000
{l
,}
t, i . i' c
m.ury.rd. dM rdb ffidryhauoudh F& U.3. Udat l,dn bb.krh.EUdd
TM.hlP uMhru kn.@51
..
Gambar 13.3 Peta foto orto topografik teluk Prudhoe' Alaska. (Seizin U.S. Geological Survey).
I3.4 INSTRUMEN FOTO ORTO DENGAN PROYEKSI TIK SERENTAK (ON.LINE)
OP.
Untuk mengantar perbincangan tentang instrumen foto orto proyeksi optik serentak, akan dibincangkan Ortofotoskop model T-64 Survei Geologi Amerika Serikat. Meskipun tidak digunakan secara ekstensif lagi, instrumen
ini masih representatif bagi metode kerja fondamental untuk beberapa instrumen di dalam kategori proyeksi optik screntak. Setelah perbincangan tentang model T-64, instrurflen lain yang sejenis juga diperikan' Ruang yang tersedia
415
414 membatasi perbincangan hanya pada beberapa jenis instrumen yang setarang tersedia untuk pembuatan foto ortp. Tidak dibincangkannya instmmen lainnya dalam buku ini tiOat mencerminkan pendapat penulis tentang kualitas instrumen tersebut.
r)
ra
13.4.1 Ortofotoskop Model T'64 Ortofotoskop model T-54 pada Gambar 13.2 mengandung tiga proyektor plotter yang disangga di atas sebuah batang proyektor. Proyektor tengah berupa sebuah proyektor Kelsh baku yang menggunakan diapositifberukuran penutr 9 inci. Dua lainnya berupa proyektor Balplex yang mengh,endaki diapositif diperkecil ukurannya untuk mencapai jarak utama sebesar 55 mm. Gambar 13.4b menyajikan pandangan samping instrumen itu. Berbeda dengan plotter dengan proyeksi optik biasa, instrumen itu memiliki sebuah pimegang film yang datar, bukan sebuah meja rujukan. Dengan demikian hatraoperafor dapat melihat bagian belakang model dengan lebih enak, pemegang film (dan proyektor) dimiringkan ke atas di bagian belakang model,
lltr
Gambar 13,4 (a) Tampak depan proyektor Ortofotoskop Modet T-64. (b) Tampak samping Ortofotoskop Model T-64.
membentuk sudut 40o terhadap bidang mendatar. Diapositif tiga foto bertampalan dan berurutan pada satu jalur terbang,
misalnya foto
l, 2, dzn 3, diletakkan
sional yang benar di bawah proyektor, dan seperti disajikan pada Gambar 13.4a, model stereo itu meliputi seluruh daerah bagian tengah diapositif. Ortofotoskop model T-64 menggunakan sistem pengamatan anaglifik. Filter merah ditempatkan di depan dua proyektor luar dan filter biru ditempatkan pada proyektor tengah. Seorang operator yang menggunakan kacamata dengan kaca merah pada mata kiri dan kaca biru pada mam kanan, dapat mengamati model l-2 secara stereoskopik. Dengan membalik kacamata itu, model 2-3 dapat diamati secara tiga-dimensional. Pada saat mengamati model l-2, lampu penyinaran bagi proyektor 3 dimatikan. Sejalan dengan itu, lampu proyektor I dimatikan pada saat mengamati model 2-3. Pada saat, operator hanya mampu mengamati sebagian kecil model stereo yang diproyeksikan pada permukaan pemantulan p€nyangga yang berbentuk lingkaran (lihat Gambar
pada proyektor dan diorientasikan
dengan metode yang dijelaskan pada Bab 12. Tiga diapositif itu membuahkan dufmodel stereo, yaitu model l-2 dan model 2-3' Metode dia'proyektor (swing-swing) digunakan pertama-tama untuk mengorientasikan satu di antara modei itu, misalnya model l-2. Model ini selanjutnya didatarkan terhadap kontrol medan. Ketelitian kontrol medan tegak dan ketelitian pelaksanaan perataan tidak perlu tepat sekali, karena ketelitian mendatar foto orto tidak terlalu dipengaruhi oleh kesalahan kecil dalam perataan. Apabila model pertama telah diorientasikan secara relatif dan didatarkan (diratakan), model 2-3 kemudian diorientasikan secara relatif terhadap model l-2 dengan menggunakan metode satu-proyektor. Semua gerakan disalurkan ke proyektor 3 sedemikian tanpa mengganggu orientasi model 1-2 yang telah dilakukan sebelumnya. Perataan pada model yang kedua dilakukan secara otomatik pada proses orientasi relatif terhadap model l-2. Akhirnya, skala model 2-3 dibuat sama besar dengan skala model l-2. Ini dicapai dengan penyesuaian basis model 2-3 hingga ketinggian titik 'carry-over' (tilik di dekat pusat diapositif 2 dan lazim terhadapkedua model) sama dalam model2-3 seperti dalam model l-2' Penyesuaian ikala model secara absolut terhadap kontrol medan tidak perlu dila' kukin karena penskalaan telah dilakukan di dalam pengecilan atau pembesaran
fotografik yang dilakukan kemudian. Dengan alasan yang akan dijelaskan kemudian, skala model mula-mula ditentukan dengan memilih sebuah basis model yang membuahkan jarak proyeksi rata-rata sekitar 430 mm. Apabila orienasi telah terselesaikan, akan terbentuk sebuah model stereo tigadimen'
t3.2). Ortofotoskop model T-64 harus dioperasikan di dalam kamar gelap. film lebar yang belum digunakan dan yang akan dijadikan negatif
Selembar
,)
orto ditempatkan dengan permukaan emulsi di sebelah atas pada pemegang film. Karena emulsi film itu hanya peka terhadap sinar biru, sinar hijau atau merah yang berupa'osinar aman" dapat digunakan untuk menerangi kamar gelap selama pekerjaan berlangsung. Film yang belum digunakan itu dilapisi dengan tirai gelap untuk melindunginya terhadap sinar (lihat Gambar 13.2). Operator secara sistematik menlam model stereo secara ulang-alik, dan pada proses ini maka negatif orot dibuka terhadap sinar yang melalui celah sempit di tengah tabung platen. Celah ini juga berfungsi sebagai tanda apung rujukan bagi
operatm. \
416
417
Selama proses penyiaman itu, film tetap tidak bergerak. Tabung platen digerakkan ulang-alik secara otomatik oleh motor dengan arah menyi[ang model pada arah y. Sebuah batang panduan yang menghubungkan tabung platen dan lampu penyinaran proyektor tengah menyebabkan lampu itu secara tenrs-menerus mengikuti dan rnenyinari platen pada saat penyiaman. Apabila sebuah penyiaman Y telah terselesaikan, platen itu secara otomatik meloncat' ke depan (bergerak ke arah samping pada arah X) dengan jarak loncatan sama besar dengan lebar celah penyiaman platen dan mulai menyiam lagi pada arah Y yang berlawanan dengan arah penyiaman sebelumnya. Tiap penyiaman y membuka negatif bagi sebuah jalur sempit medan. Seperti disajikan pada Gambar 13.5, tirai geiap yang menyelubungi film terdiri dari dua lembar yang bergerak dalam hubungan antara satu dengan lainnya selama penyiaman. Platen ditetapkan ke suatu bagian sempit (daerah
Karcna emulsi film hanya peka terhadap sinar biru, negatif orto terbuka hanya terhadap gambar yang diproyeksikan melalui biru proyektor tengah. Diapositif tengah berukuran penuh dan oleh karenanya tidak terjadi pengurangan detil pada pencetakan pengecilan diapositif, seandainya proyektor te-
yang tidak bertanda
titik) yang
I
mampu bergerak ulang-alik pada arah I yang sempit ini diikatkan terhadap bagian tirai yang luas (bertanda titik), yang menutup bagian lain pemegang film. Tirai yang luas ini melalui dua penggulung besar, dan dengan demikian memungkinkan platen penyiam meloncat pada arah X untuk menyelesaikan tiap penyiaman Y. Proses penyiaman dimulai dari sebuah sudut satu di antara dua model stereo dan dilanjutkan tanpa tersela hingga model terselesaikan" Kemudian operator memindah penyinaran ke model lain dan melanjutkan. Jumlah waktu yang diperlukan untuk menyiam seluruh daerah diapositif tengah ialah sekitar dua jam. Penyiaman berkesinambungan dengan kecepatan tetap sangat penting untuk menjamin bukaan seragam di seluruh negatif orto. dengan menggunakan penggulung. Bagian tirai penyiaman
ngah menggunakan diapositif yang ukurannya diperkecil seperti proyektor samping (model T-64 generasi lama juga menggunakan sebuah proyektor Balplex pada posisi tengah). Jarak proyeksi optimum bagi sinar biru melalui lensa proyektor tengah sebesar 430 mm. Ini merupakan basis bagi pernyataan sebelumnya tentrng skala yang secara bebas ditentukan selama orientasi sedemikian untuk memperoleh suatu jarak proyeksi rata-rata sebesar 430 mm. Dengan jarak utama nominal sebesar 152 mm bagi proyektor Kelsh, jarak proyeksi sebesar 430 mm ini membuahkan negatif orto yang diperbesar sekitar 2,8 x skala foto. Sebuah foto orto kemudian dihasilkan dengan pembesaran atau pengecilan negatif orto dengan cara fotografik yang cermat sesuai dengan skala akhir yang dikehendaki. Dengan memutar roda tangan di depan instrumen itu (lihat Gambar 13.2) memungkinkan pemegang film dan platen dinaikkan dan diturunkan. Selama proses penyiaman, operator mengamati model stereo di atas platen dan menyesuaikan tingginya untuk mempertahankan celah penyiaman selalu menempel pada medan model. Ini dilukiskan dengan titik A, B, dan C pada Gambar 13.4a. Skala model stereo seragam di seluruh daerah, dan apabila platen selalu dipertahankan menempel pada model sEreo, seluruh negatif orto terpotret pada skala model. Hasilnya berupa sebuah negatif yang skalanya seragam di seluruh daerah, yang tentunya berupa sebuah negatif orto.
Untuk memperoleh sebuah foto orto yang secara teoretik sempurna, tiap titik model yang ketinggiannya berbeda-beda harus dipotret pada ketinggian yang tepat. Foto orto yang dihasilkan oleh model T-64 hanya merupakan hasil yang mendekati foto orto yang secara teoretik sempuma itu, karena tiap titik tidak diporet secara tersendiri. Lebar suatu daerah sempit memanjang dipotret secara serentak, suatu cara kerja yang mengasumsikan ketinggian model yang sama bagi lebar jalur daerah itu. Jalur itu cukup sempit untuk maksud praktis sehingga asumsi tersebut mendekati terpenuhi dan biasanya diperoleh hasil yang memuaskan. kbar celah penyiaman itu biasanya sebesar 5 mm. Akan terapi lebar celah maupun kecepatan penlaman dapat.diubah-ubah sesuai dengan jenis medan pada model. Hasil terbaik diperoleh bagi medan kasar dengan menggunakan jalur sempit. Pada medan datar dapat disiam jalur yang lebih lebar, sehingga mempercepat pengoperasian sambil
Gambar 13.5 Mekanisme Penyiaman Ortofotoskop Model T-64.
mempertahankan kecermatan yang memuaskan. Cara kerja yang diuraikan di atas digunakan untuk membuat negatif orto hitam-putih dengan Ortofotoskop T-64. Bila dikehendaki foto orto berwama, perlu digunakan cara yang sedikit berbeda. Pada satu saat hanya dapat dibuat sebuah modelltereo yang terdiri dari dua-foto. Untuk ini digunakan
418
4t9
tiga diapositif, dua di antaranya sama dengan foto pasangan stereo itu. Proyektor Kelsh yang berisikan sebuah diapositif berwarna digerakkan ke satu sisi di atas batang proyektor, misalnya di sisi sebelah kiri. Proyektor ini diorientasikan sepenuhnya terhadap proyektor Balplex. Ini membuahkan posisi dan orientasi proyektor Kelsh. Proyektor Balplex pertama kemudian digerakkan sepanjang batang proyektor ke arah kanan yang jauh. Proyektor Balplex lainnya yang mengandung sebuah diapositif foto yang sama dengan yang ada dalam proyekor Kelsh, diletakkan di atas batang proyektor antara dua proyektor lainnya. Model itu diorientasikan lagi dengan menggunakan dua prbyektor Balplex. Untuk ini digunakan metde satu proyektor dan semua gerakan disalurkan ke proyektor tengah. Cara ini menyebabkan proyektor Balplex tengah berada di dalam orientasi relatif yang mma dengan proyektor Kelsh. Setelah orientasi terselesaikan, penyiaman dilakukan oleh operator yang meninggikan dan merendahkan platen dan pemegang film mengikuti penamllang melintang medan model stereo di bawah proyektor Balplex. Film berwarna pada pemegang film di bawah proyektor Kelsh diporet melalui celah bukaan yang bergerak ulang-alik dalam keselarasan dengan tabung pengamatan. Dengan cara ini maka negatif orto terpotret secara serentak dengan luas
daerah yang sama dengan yang diamati oleh operator. Diapositif dalam proyektor Balplex dapat berupa diapositif hitam-putih, dan operator dapat mengamati model dengan sistem anaglifik. Akan tetapi, sinu putih harus diproyeksikan melalui diapositif berwarna di dalam proyektor Kelsh untuk membuka film berwarna.
t3.4,2 SFOM
693
Instrumen foto orto SFOM 693 dirancang sedemikian sehingga ia dapat dikaitkan kepada sebagian besar stereo plotter dengan proyeksi optik. Metode operasinya sangat mirip dengan Ortofotoskop model T-64. Pemegang film, yang lebih terletak pada sebuah bidang mendatang daripada bidang yang dimiringkan, ditinggikan dan direndahkan selama penyiaman. Penyiaman berlanjut dengan gerak ulang-alik pada arah X dengan loncatan ke depan pada aratt Ir Kecepatan penyiaman diubah secara elektronik untuk menyajikan intensitas sinar yang seragam bagi seluruh negatif orto, bukan intensitas sinar lang berbeda-beda bagi model stereo itu. SFOM 693 mampu menghasilkan negatif orto benrarna dengan menggunakan sistem pengamatan alternator gambarstergo
(ster*image altenator/SlA).
13.4.3 Kelsh K-320 Orthoscan Orthoscan K-320 Kelsh yang disajikan pada Gambar 13.6 dapat pula ftofotoskop model T-64 instnrmen
dioperasikan dengan cam serupa dengan
Gambar 13.6 Orthoscan K-320 Kelsh. (Seizin Kelsh Instrument Div., Danko Arlington, Inc.)
ini berisi tiga proyektor Kelsh baku dan mampu menyiam seluruh daerah diapositif pusat pada satu penyetelan. Seorang operator mengubah ketinggian platen untuk mempertahankannya selalu menempel pada medan pada saat instrumen menyiam secara ulang-alik pada arah f. Apa yang unik tentang orthoscan K-320 Kelsh ialah bahwa bidang film tetap tidak bergerak, dan hanya platen (yang berisi celah bukaan) ditinggikan dan direndahkan oleh operator selama penyiaman. Gambar disalurkan melalui sebuah gulungan optik serabut (fiber optic coil) dari celah bukaan ke negatif orto di bawah. K-320 menyajikan sebuah rasio perbesaran optimum sebesar lima dari skala foto ke skala negatif orto. Ini menguntungkan karena tidak diperlukan lagi pembesaran atau pengecilan fotografik untuk membuat skala negatif orto yang dihasilkan dapat
420
421
disesuaikan terhadap peta garis tinggi yang dihasilkan dengan rasio pembesaran 5 x dari foto yang sama. Seperti dibincangkan pada Butir 13.5, insru-
tidak dikehendaki) ke arah sama yang diamati oleh operator. Negatif orto berwarna dapat dibuat dengan instrumen ini.
men ini dapat pula dioperasikan secara terpisah.
13.4.5 PPO-8 WILD 13.4.4 Proyektor Orto-3
Zeiss
Proyektor fuo-3 Zeiss yang dilukiskan pada Gambar 13.7 memadukan sebuah stereoplotter dua proyektor dan sebuah proyektor orlo yang ketiga menjadi satu instrumen. Model stereo instrumen Orto-3 terbentuk pada dua
proyektor depan, dan negatif orto dibuka terhadap sinar melalui proyektor belakang. Proyektor belakang berisi sebuah duplikat dari satu di antara dua positif di dalam proyektor depan, dan ini diletakkan dengan orientasi yang sama dengan proyektor depan yang berisi diapositif umum. Seorang operator mengikuti protjl model stereo di atas tabung pengamatan pada saat tabung ini bergerak ulang-alik pada arah f. Ini dilakukan dengan memutarroda uangan di depan instrumen, yang menyebabkan semua tiga proyektor itu dinaikkan atau dihmnkan secara sinkron. Cetah bukaan di bawah proyektor belakang bergerak ulang-alik selaras dengan tabung pengamatan dan secara serentak membuka negatif orto (yang tertutup dan oleh lcarcnanya terlindung dari sinar yang
Instrumen foto orto PPO-8 Wild dioperasikan bersama plotter otograf stereoskopik A-8 Wild (lihat Gambar 12.23). Meskipun stereoplotter ini menggunakan proyeksi mekanik untuk membentuk model stereo, dengan proyeksi optik gambar dihasilkan negatif orto. Dengan PPO-8, seonrng operator memutar sebuah roda tangan dan mengatur tanda apung menempel pada tanah pada saat instrumen stereoplotter secara otomatik menyiam ulang-alik pada arah f. Citra dari penyiaman diproyeksikan dari diapositif kiri pasangan stereo melalui sebuah rangkain optik lensa dan prisma ke sebuah tabung pada bagian belakang instrumen. Film yang belum digunakan diikatkan di pekeliling tabung. Pemotretan dilakukan atas film melalui sebuah celah pada sistem proyeksi optik. Tabung berputar mengitari sumbu memanjang pada kecepatan yang sintron dengan kecepatan penyiaman y yang dilakukan atrs rhodel stereo. Imcatan pada arah X yang selaras dengan lebar celah dilakukan dengan menterjemahkan tabung ke samping pada ujung tiap garis penyiaman. Prisma di dalam rangkaian optik yang memproyeksikan gambar ke tabung berputar untuk mempertanggungjawabkan kemiringan fotografik, dan unit pembesaran optik yang dapat diubah-ubah selalu melakukan koreksi bagi variasi skala sehubungan dengan variasi ketinggian model di sepanjang profil penyiaman PPO-8 memiliki kemampuan mengubah kecepatan penyiaman dan lebar celah. Sebuah tatgga yang kepadatannya berubah-ubah dioperasikan sesuai dengan kecepatan penyiaman menyajikan instensitas bukaan yang seragam. Instrumen ini dapat membuahkan foto orto berwarna maupun hitam-putih, dan karena teromol tertutup di dalam sebuah tabung yang tidak termasuki, sinar, instrumen ini dapat dioperasikan pada kamar terdng.
13.5 INSTRUMEN FOTO ORTO DENGAN PROYEKSI OP. TIK TERPTSAH (OFF-LrNE) Seperti dinyatakan sebelumnya, instrumen terpisah membuahkan foto orto dalam dua operasi yang terpisah. Pada operasi pertama, profil model stereo diperoleh, dicatat, dan disimpan dalam bentuk grafik maupun dalam bentnk digital. Operasi kedua yang dapat berlangsung pada hari berikutnya terdiri
dari pembacaan profil ini ke insrumen, yang sebaliknya secara otomatik
Gambar 13.7 Proyektor Orto-3 Zeiss. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen).
menggeral&an proyektor orto dan mengaturjarak proyeksi sesuai dengan profil ini, dengan demikian secara terus-menerus mencapai skala seragam pada pemotretan negatif of!o.
423
422
Berikut ini tterupa uxaian tentang beberapa instrumen dengan proyeksi yang mampu membuahkan foto orto terpisah. optik
13.5.1 Penyiam Orto K-320 Kelsh Di samping kemampuannya untuk dioperasikan secara serentak, penyiam onto K-320 Kelsh dapat dioperasikan luar garis. Dengan instrumen ini, model stereo dapat disiam lanpa menempatkan film pada pemegangnya. Tiap profil penyiaman direkam pada pita berlubang. Setelah seluruh model teniam dan semua profil terekam, film dapat diletakkan pada pemegangnya dan instrumen berubah menjadi penyiam otomatik. Pada cara kerja ini hanya lampu proyektor tengah saja yang dinyatakan. Layar bukaan (pemotretan) secara otomatik mengikuti medan model sesuai dengan informasi yang terkandung pada pita berlubang. Baik negatif orto berwama maupun hitam-putihdapat dipotret. 13.5.2 Proyektor Orto GZ-L Gigas-Zeiss Proyektor orto GZ-l Gigas-Zeiss yang disajikan pada Gambar l3-8 hanya berisi satu proyektor. Alat ini dirancang khusus untuk membuat foto orto. Proyektornya sama dengan Planigraf Stereo C-8 (lihat Butir 12.14) dan oleh karenanya disatukan dengan sistem lensa pelengkap Baursfeld untuk mengatur fokus yang tajam tanpa menghiraukan variasi jarak proyeksi. GZ-l dapa-t dioperasikan dalam garis dengan sebuah Planigraf Stereo C-8, Planimat, atau plotter lainnya, atau dioperasikan terpisah dari profil yang tersimpan. Sepeiti halnya dengan Proyektor Orto-3 Zeiss, pemegang film tetap tak beigerak dan skala citra yang diproyeksikan pada negatif orto dipertahankan tetap dengan meninggikan dan merendahkan proyektor untuk mengubah jarak proyeksi. Sebuah pelengkap yang disebut Sistem Interpolasi Optik tersedia de' ngan hoyektor Orlo GZ-|. Pelengkap ini digunakan pada saat GZ-| beroperasi aengan caxa terpisah. Sistem Interpolasi Optik membaca secara serentak dua profil yang berdampingan dan melakukan interpolasi melalui profil itu untuk menentukan lereng medan terhadap garis penyiaman. Dengan instrumen ini maka celah penyiaman membulq selebar jarak antara profil, bukan memusatkan celah penyiaman pada satu profil. Dengan menggunakan optik berserat yang sesuai, gambar disalurkan ke negatif orto. Gambar 13.9 merupakan satu bagian yang tegak lurus terhadap garis penyiaman j'ang mencerminkan konsep Sistem Interpolasi Optik. Sebagai ganii penggambaran penyiaman mendatar pada Sy, Sz, Sl, dan Sa yang dipusatkan pada profil Pb P2, P3, danP4, pemoteian dilakukan ke negatif ortO
Grmbar
13.E Proyektor Orlo
GZ-l Gigas-Zeiss. (Seizin Zeiss, Oberkochen).
Gambar 13.9 Konsep Sisem Interpolasi Optik Ziss. dengan penyiaman miring ab, bc, cd, dan de.Pentbatan skala afin dibuahkan oleh optik berserat dalam melakukan pencitraan sedemikian sehingga penyiaman miring digambarkan secara ortogonal ke film negatif orto di bawahnya. Keuntungan sistem ihi ialah sebuah foto orto dengan kecermatan planimetrik
4U
425
lebih tinggi, kemungkinan penambahan lebar penyiaman, dan penyesuaian gambar yang lebih baik pada fo&o orto antara garis penyiaman yang berdampingan. Keuntungan yang terakhir ini terutama penting di medan kasar di mana terdapat beda besar dalam ketinggian medan dari satu sisi celah penyiaman ke sisi lainnya yang menyebabkan ketidaksesuaian gambar. Perhatikan misalnya pada Gambar 13.9, garis-garis penyiaman ab, bc, cd, dan de, jauh lebih sesuai terhadap medan dari pada penyiaman 51, 52, 53, dan Sa.
13.5.3 Sistem Foto Orto Avioplan OR-l Wild Avioplan OR-l Wild yang disajikan pada Gambar 13.10 merupakan instrumen foto orto lain yang menggunakan proyeksi profil langsung yang dapat dioperasikan dengan cara terpisah. Seperti GZ-|, alat ini juga secara serentak menggunakan dua profil yang berdampingan untuk melakukan koreksi terhadap medan miring. Informasi profil dapat diperoleh dengan menyiam model stereo, atau dapat ditampilkan dari model digital medan atau peta garis tinggi. Operasi OR-l dikendalikan oleh sebuah komputer. Asas operasi dasar OR-l disajikan pada Gambar 13.1L Pada gambar itu maka Pt,P2, P3 dan sebagainya merupakan garis profil di sepanjang medan yang digambarkan pada foto. Informasi profil medan berada di dalam sistem koordinat XYZ yang sejajar terhadap sistem sumbu instrumen, di mana sumbu Yditentukan berdasarkan arah penyiaman. Informasi asli sebagai asal profil ini biasanya tidak akan terdapat pada sistem koordinaf sejajar. Dengan demikian ia ditempatkan padakonfigurasi yang dikehendaki dengan cara sebuah transformasi koordinat. Di samping berada dalam sistem koordinat sejajar, profil harus diletakkan dengan sama besar pada arah X sebesar S yang sesuai dengan lebar celah bukaan yang akan digunakan. .Pada Gambar l3.ll. \,danT2 adalah titik model pada profil P1 dan
PzyNtE berdampingan, dan keduanya mempunyai koordinat Y sama besar. Garis Z merupakan segmen lurus dalam model yang menghubungkan dua titik ini, dan apabila jarak S antara profil yang berdampingan kecil, ini mendekad permukaan medan. Titik gambar \dan t2dan garis gambar /, masingmasing sesuai dengan titik model dan 12 serta garis model L. Setelah foto dioientasikan dengan tepat di atas penyangga foto pada instrumen itu, dari 11 dan 72, instrumen itu menghitung koordinat gambar x dan y dai t1 dan t2 dengan menggunakan geometri perspektif yang relatif sederhana (orientasi foto yang tepat menempatkannya pada penyangga foto dengan sumbu y sejajar sumbu Y insEumen itu). Kemudian dihitung orientasi sudut antara garis / dan L maupun hubungan skalanya. Berdasarkan atas koordinat gambar terhitung, servomotor menggerakkan penyangga foto ke lokasi yang perlu bagi garis gambar / untuk mema-
fl
Gambar 13.10 Sistem Foto Orto Avioplan OR-l Wild. (Seizin Wild Heerbrugg Instruments. Inc.)
suki optik proyeksi. Servomotor juga menggerakkan sebuah prisma merpati (dove prism) dan lensa zoom yang berputar dan menskalakan garis / dengan angka yang tepat llasilnya ialah bahwa garis gambar / diproyeksikan secara ortogonal melalui celah bukaan ke negatif orto padaLx. OR-l secara sistematik mengulang proses ini dengan pertambahan pada arah Y hingga penyraman antara profil Pl dan P2 terselesaikan. Garis berdampingan terproyeksi yang jumlahnya mendekati tak terhingga, Lr, diproyeksikan ke negatif orto seqna seragam membuka penyiaman ini. Pada akhir penyiaman, instrumen meloncat ke depan sebesar S dan melakukan proses yang sama di sepanjang penyiaman antara profil P1 dan P2. Karena koordinat model yang sama dari proti P2 digunakan untuk penyiaman ini, kesenjangan dan tampalan antara penyiaman yanS berdekatan tidak dapat terjadi, sehingga yang dihasilkan beruga foto orto berkualitas tinggi.
427
426
keabuan untuk menyajikan secara otomatik pemotretan yang seragam bagi kecepatan penyiaman yang berbeda-beda. Kisaran lebar celahnya dari 3 mm hingga 16 mm, dengan pertambahan I mm. Kecepatan penyiaman dapat diu-
bah antara
tt
l0
mm/detik hingga 30 mm/detik. Kecepatan yang rendah
digunakan untuk medan yang sangat kasar. Instrumen ini dapat mengakomodasikan foto yang dibuat dengan kamera yang pajang fokusnya beraneka.
Di dalam orientasi OR-I, telah disebutkan bahwa sistem koordinat foto harus dibuat sejajar terhadap sumbu XY unit proyeksi foto orto. Ini dilakukan dengan menggeser x dan y foto serta dengan rotasi kappa. Untuk orientasi ini diperlukan dua titik gambar dan tidak harus berupa titik kontrol medan. Titik ketiga berlaku sebagai titik uji. OR-l dapat dioperasikan secara serentak bila dikehendaki, dengan jalan menghubungkannya terhadap sebuah penggarnbar stereoplotter yang dapat menimbulkan profil model.
13.5.4 Proyektor Orto Ortho comp Z-2 Zeiss. Gambar 13.12 menyajikan proyektor orto OrthocompZ-2 Zeiss. Karena isntrumen ini pada dasarnya dirancang untuk pembuatan foto orto dengan cara terpisah, sistem ini beroperasi dengan cara agak serupa dengan OR-1. SeJ
rll,'
buah komputer mengendalikan operasi istrumen ini. Informasi medan dapat dibaca di dalam sistem ini di dalam bentuk profil tersiam, model rnedan digi-
Gambar 13.11 Asas operasi dasar Avioplan OR-I. (seizin Wild Heerbrugg Instruments, Inc.).
Seperti PPO-8, negatif orto diikatkan pada keliling sebuah teromol yang tertutup di dalam sebuah tabung. OR-l juga be*ait dengan sebuah skala
Gambar 13.12 Proyektor orto orthocomp Z-2 Zeiss. (seizin Carl
Oberkochen).
\
Zeiss,
428
429
tal, atau data peta garis tinggi. Dari panjang fokus kamera dan parameter
dari model yang berdekatan dapat dibaca secara terpisah dan dimasukkan ke proyektor orto sebagai satu rangkaian data. Pencetakan terus-menerus atas
orientasi bagian luar bagi foto, koordinat gambar dihitung berdasarkan koordinat model titik-titik profil. Kemudian komputer.mengaktifkan servomotor yang menggerakkan penyangga foto, prisma merpati, dan optik zoom sedemikian sehingga pasangan gambar yang bersangkutan terproyeksikan secara ortogonal melalui celah bukaan ke negatif orto, yang dipasang pada keliling sebuah teromol di bawah. Di samping melakukan orientasi foto dengan tepat pada penyangga foto, orientasi juga meliputi penyajian gambar dan koordinat model paling sedikit tiga titik kontrol medan. Dari informasi ini, komputer sistem menentukan unsur orientasi bagian luar yang diperlukan untuk operasi sistem berikutnya.Z-Zdapat mengakomodasikan sembarang panjang fokus kamera dan akan menghasilkan foto orto dari foto tegak, foto condong, atau foto panoramik. Instrumen ini juga memiliki kemampuan untuk memproyeksikan huruf alfanumerik ke foto orto sehingga dapat dilakukan penambahan nama tempat, identifikasi kenampakan, dan sebagainya. Instrumen ini dapat dioperasikan
seluruh diapositif menghapuskan kemungkinan garis pertemuan yang trmpak apabila dua model dicetak secara terpisah dan kemudian disatukan sebagai mosaik foto orto.Dra profil yang berdampingan dapat pula dibaca secara serentak dan dilakukan koreksi terhadap medan miring dengan memproyeksikan secara ortogonal ke negatif orto. Pembuatan foto orto secara terpisah memungkinkan profil suatu daerah disimpan untuk waktu yang lama dan kemudian digunakan lagi untuk revisi peta. Detil planimetrik, terutama di daerah berpenduduk padat, dapat berubah banyak dalam waktu relatif singkat, tetapi perubahan ini jarang terjadi pada profil medan. Oleh karena itu foto orto untuk revisi peta planimetrik biasanya dapat dibuat dari foto baru, tetapi menggunakan profil lama yang tersimpan bagi daerah yang sama. Pembua[an foto orto secara terpisah juga me-
secara serentak maupun secara terpisah.
13.6 KEUNTUNGAN PRODUKSI FOTO ORTO SECARA TERPISAH
li
f
I
t,
Ada beberapa keuntungan Pnggunaan cara pembuatan foto orto dengan cara terpisah. Pertama, kecermatan yang lebih besar diperoleh di dalam pembuatan profil medan sehubungan dengan alasan berikut: (l) tanda rujukan stereoplottter berupa tanda apung benrkuran sangat kecil dan bukan celah bukaan yang besar, (2) seorang operator dapat berhenti untuk beristirahat sehingga dapat meniadakan kebosanan dalam penyiaman yang lama dan terus-menerus, d-engan demikian akan mengurangi kesalahan yang disebabkan oleh kelelahan operator, (3) kecepatan penyiaman dapat dikurangi hingga kecepatan yang sangat lambat untuk mengakomodasikan daerah pembuatan profil yang sutii, (+) kesalahan yang dibuat pada tiap profil dapat dikoreksi dengan segera, dan (5) dapat dilakukan uji titik dan profil dikoreksi sebelum memindahkan
model dari sterroplotter (bagi instumen terpisah yang diuraikan pada Butir 13.4.5, berlaku keuntungan Butir l, 2,dan3). Di samping mempertinggi ketelitian foto orto, dihasilkan beberapa keuntungan lain dari cara pembuatan dengan cara terpisah ini. Efisiensi pembuatan foto orto dapat ditingkatkan karena tingkat pemotretan negatif orto dengan terpisah dapat diperbesar. Profil dapat diperoleh dari beberapa stereoplotter dan dimasukkan ke satu proyektor orto terpisah. Model ganda (seluruh daerah diapositif pusat sebuah triplet foto) dapat dicetak terus-menerus tanpa memerlukan stereoplotter dengan tiga proyektor. Di dalam prosedur ini, profil
ningkatkan kemungkinan perolehan informasi profil model yang perlu dari model digital medan, atau dari pendigitan garis tinggi berdasarkan peta yang ada dan kemudian secara numerik membuat profil. Lokasi garis tinggi juga dapat dihitung secara otomatik dan digambarkan dari profil digital yang tersimpan, dengan menggunakan plotter alas datar XY yang digerakkan oleh sebuah komputer. Keuntungan terakhir pembuatan foto orto secara terpisah ialah kemudahan cara kerja yang memungkinkan pembuatan foto orto berwullna.
I3.7 PEMBUATAN GARIS TINGGI OTOMATIK SELAMA PEMBUATAN FOTO ORTO
Selama proses pemotretan negatif orto, lokasi garis tinggi dapat ditandai dengan suatu c:ra yang disebut line-dropping. Bayangkan bahwa selama menyiam profil, sebuah pena yang bergerak dengan alat penyiam didaratkan secara otomatik ke lembaran peta pada saat platen melalui ketinggian garis tinggi yang dikehendaki. Misalnya pena selalu menempel pada peta' memberi tanda suatu garis hingga ketinggian garis tinggi yang lain dilalui oleh platen, pada saat mana pena secara otomatik digerakkan naik. Penaikan dan penu-
iunan pena secara bergantian pada penyidikan garis tinggi memungkinkan jarak antara garis tinggi yang berurutan diberi tanda. Setelah penyiaman
titik-titik dengan ketinggian sama besar dapat dijaOitian satu garis untuk membentuk garis tinggi. Peta garis tinggi yang dibuat dengan cara ini memuaskan untuk beberapa pekedaan, meskipun biasanya tidak secermat peta yang dibuat dengan cara konvensional yang selesai, ujung garis yang menandai
men gg unakan stereoplotter.
431
430
secara bersamaan dengan pembuatan foto orto daerah sama yang disajikan pada Gambar l3.l3b. Perhatikan bahwa garis tinggi pada peta ini telah digambar secara manual dengan menghubungkan ujung garis yang ketebalannya wajar. Penggambar garis tinggi otomatik (automatic contourliner) merupakan sebuah perlengkapan yang dioperasikan bersama dengan proyektor orto GZ-l
GZ-l
Kadang-kadang sulit untuk membedakan garis mana yang mewakili ketinggian sama di dalam menggambar garis tinggi dari tempat-tempat dengan line-drop ini. Masalah ini dapat sedikit diatasi dengan sebuah cara fotografik line-dropping. Di dalam cara ini, garis yang tebalnyaberbeda-beda direkam secara fbiografik pada film secara terpisah pada saat ketinggian garis tinggi disidik selama penyiaman profil. Intensitas sinyal sinar yang memotret film line-drop itu OiuUatr setiap kali menyidik sebuah garis tinggi yang banr. Ini menyebabkan variasi ketebalan garis menuntn yang banyak mengurangi kesulitan penggambaran garis tinggi. Gambar l3.l3a menyajikan sebagian peta garis tinggi yang garisnya terputus yang dihasilkan di dalam proyektor orto
(l
I
yang memberikan kemungkinan lain untuk memperoleh garis tinggi secara otomatik pada saat memotret negatif orto. Instrumen ini dalam waktu yang sama membaca dua profil yang berdampingan yang telah dibaca secara terpisah, dan instrumen ini melakukan interpolasi anar profil dengan kecepatan luar biasa tinggi. Selama interpolasi, titik-titik kecil menandai posisi ketinggian garis tinggi yang digambar secara fotografik pada film dengan pulsa sinar. Kepadatan titik gambar demikian tinggi sehingga tercapai kesan adanya garis tinggi yang berkesinambungan. Gambar l3.l3c mencerminkan sebuah peta garls tinggi yang daerahnya sama dengan Gambar 73.13a dan 13.13b' yang dibuat dengan penggambar garis tinggi otomatik.
r
13.8 INSTRUMEN UNTUK MEMBUAT CITRA FOTO ORTO SECARA ELEKTRONIK Instrumen yang membuahkan foto orto dengan penggambaran elektronik dikembangkan kurang lebih sebagai hasil sampingan bagi trpaya ke arah otomasi kompilasi stereo. Instumen ini menggunakan alat korelasi gambar (lihat Butir l2.Z2hingga 12.25) yang secara otomatik menyiam profil model dan memotret negatif orto melalui tabung sinar katode. Instrumen penggambaran elektronik mampu membuahkan foto orto berkualitas tinggi dengan cepat sekali. Di samping keunggulan ini, harganya yang tinggi menyebabkan instrumen ini tidak sebanyak instrumen penggambaran optik' Berikut ini ditampilkan uraian singkat tentang beberapa instrumen penggambaran elektro-
nik.
13.8.1 Stereomat B-8 Gambar 13.13 (a) Bagian sebuah peta garis tinggi yang dibuat dengan linedropping dalam proyektor orto GZ-|, (b) Bagian foto orto (daerah sama) yang dibuat oleh proyektor orto GZ-I. (c) Bagian Peta gari$ tinggi (daerah sama) yang dibuat dengan penggambar garis tinggi otomatik Zeiss bersama dengan GZ-I. (seizin Carl Zeiss, Oberkochen).
Seperti yang diuraikan pada Butir 12.24, Stereomat B-8 merupakan instrumen otomatik stereoplotter. Bila dioperasikan dengan pembuatan profil secara otomatik, insEumen ini mampu membuahkan foto orto. Dalam proses ini, model stereo disiam pada arah Y. Tonggak ruang menggerakkan dua tabung sinar katode yang memproyeksikan p:lsangan gambar diapositif yang berupa daerah kecil beftentuk empat segi panjang, ke tabung photomultiplier di biwahnya (lihat Gambar 12.43). Dengan menggunakan korelator gambar elektronik, ditentukln lereng medan model pada daerah kecil tersebut. Berda-
432
s:[kan atas informasi lereng dan parameter orientasi pasangan stereo yang ditentukan secara analogik pada saat instrumen diorientasikan, gambar pada foto kanan diskalakan dan direktifikasi secara elektrcnik. Ini disalurkan ke sebuah tabung sinar katode untuk pencetakan yang terletak di bagian belakang instrumen itu, di mana gambar ini diperagakan lagi dan memotretkan daerah kecil berbentuk empat segi panjang itu ke negatif orto. Karena mesin ini menyiam pada arah Y, proses ini dilakukan secara berulang. Hasilnya berupa jalur terporet pada paduan negatif orlo dari daerah-drerah kecil yang berurutan dan berkesinambungan. Pada saat satu penyiaman I terselesaikan, instrumen meloncat ke depan pada arah X dan inenyiann jalur berikutnya. Selama penyiaman untuk pembuatan foto orto, dapat pula dilakukan pembuatan garis tinggi dengan menggunakan Stereomat B-8 pada saat yang bersamaan. Untuk pekerjaan ini digunakan emulsi yang peka terhadap biru dan merah. Citra foto orto diporet dengan tabung sinar katode pencetakan biru, dan garis tinggi dengan tabung sinar katode pencetakan merah. Setiap kali sebuah ketinggian garis tinggi dilalui selama penyiaman, sebuah segmen garis pendek terpoEet pada negatif orto oleh tabung fosfor merah. Segmen ga-
I
433
f
I
i
i ;
r{
rr
i
13.8.3 Pembuat Peta Foto Gestalt (Gestalt Photomapper/
ris diorientasikan tegak lurus terhadap lereng maksimum' dan panjangnya Sama dengan lebar jalur penyiaman. Oleh karenanya, maka garis tinggi itu bukan berupa garis yang halus, akan tetapi terbentuk dari serangkaian segmen garis pendek. Citra foto orto dan garis tinggi dapat dicetak secara terpisah dengan jalan memasang filter, dan karena dipotret secara bersamaan pada film yang sama, keduanya berada dalam rekaman yang sempuma.
GPM) i
Pembuat peta foto Gestalt GPM membuahkan foto orto dengan cara l-C yang diuraikan di atas. Alat ini memotret negatif orto daerah sempit dalam bentuk segi enam berkesinambungan. Manfaat daerah sempit ini ialah menghapus garis-garis kelurusan yang sering terjadi pada foto orto yang dibuat dengan pencitraan jalur-jalur yang berdampingan atau daerahdaerah sempit yang berbentuk empat segi panjang. Ukuran daerah sempit berbentuk segi enam dikonrol dengan c:ermat dengan menggunakan sebuah selubung dan luasnya sebesar 48 mmz, yang cukup luas bila dibanding dengan luas daerah yang direkam oleh instrumen foto orto lainnya. Pada saat
f.r t
serupa ASI
i
13.8.2 Plotter Analitik AS11-C Plotter analitik AS I l-C juga dilengkapi dengan pencetak gambar orto elektronik. Oleh karena itu maka di samping mampu melakukan berbagai rangkaian tugas fotogrametrik yang meliputi trianggulasi udara, pembuatan garis tinggi secara otomatik, pembuatan profil secara otomatik, dan pendigitan model secara otomatik, ASll-C juga mampu memotret negatif orto s@ara olomatik. Cara penyetelan awal dan orientasi untuk mencetak foto orto sama seperti mengoperasikannya untuk keperluan lain. Pencetak orto ASll-C memiliki kereta (carriage) XY yang memunS' kinkan negatif orto hrgerak ulang-alik dalam keselarasan dengan penyiam. Bila beroperasi dengan cara foto orto otomatik, korelator gambar menyiam pada arah hingga korelator ini maju dengan jarak yang telah ditentukan sebelumnya. Kemudian komputer menyela penyiam dan menyalurkan gambar yang tersiam ke tabung sinar katode pencetak, yang melakukan pemotretan ke negatif orto. Sebelum pemotretan, gambar tiap daerah direktifikasi dan diskalakan secara elektronik sesuai dengan parameter kamera, geometri p:lsangan stereo, dan medan daerah tertentu. Setelah pemotretan, penyiam mulai lagi
penyiaman pada arah f hingga ia maju lagi sejauh jarak yang telah ditentukan sebelumnya untuk melakukan pemotretan lainnya. Oleh karena itu penyiaman juga dilakukan di dalam serangkaian jalur yang sejajar, dengan pemotretan yang dilakukan atas film negatif orto sebagai serangkaian daerah berbentuk empat segi panjang atau potongan-potongan kecil, individual, dan berkesinambungan. AS I l-C juga mampu menggambarkan garis tinggi sebagai hasil sampingan pencetakan foto orto. Setiap kali penyiam melalui sebuah ketinggian garis tinggi, sebuah pulsa disalurkan ke generator garis tinggi, yang membuka (memotret) sebuah segmen garis pendek ke lembaran filrn yang terpisah yang diletakkan pada sebuah tempat terpisah dalam pencetak orto. Penyiam mengindera lereng medan maupun tinggi, dan sebagai akibatnya maka alat ini mampu mengorientasikan segmen garis itu tegak lurus terhadap arah lereng maksimum. Garis tinggi yang dihasilkan tentu saja bukan garis yang halus, melainkan tersusun dari serangkaian segmen garis yang saling dihubungkan seperti yang dihasilkan di dalam pencetak orto Stereomat B-8.
tiap daerah sempit itu disiam, dilakukan perubahan secara elektronik ke proyeksi ortogonal terskala dan disalukan ke tabung sinar katode, yang mela-
kukan pemotretan ke negatif orto. Kenampakan yang unik bagi GPM ialah it
;
t|
I
rr
bahwa paralal$.r yang diukur oleh korelator gambar digunakan untuk mene,ntukan lioordinat model X, Y, dan Z dari suatu matriks yang terdiri dari 3.000 titik di dalam daerah individual. Ini kemudian dipakai untuk melakukan suatu rektifikasi sehubungan dengan kelengkungan medan di daerah itu. Hasilnya bukan hanya berupa foto orto yang berkualitas tinggi, tetapi juga memunS' kinkan penggunaan daerah-daerah yang relatif luas seperti telah dijelaskan se-
belumnya, yang berarti mempercepat proses pembuatan foto orto. Di samping untuk pencetakan foto orto, GPM dapat menghasilkan garis tinggi 'line-drop', profil digital medan, dan dapat memberikan anotasi pada orto dengan jalan menfnrpangkan huruf alfanumerik padanya.
&
4y
435
13.9 FOTO ORTO DENGAN PEMROSESAN CITRA DIGI. TAL Foto orto juga dapat dibuat dengan menggunakan data dalam bentuk digital. Pada prosedur ini, data dari foto udara diubah ke dalam bentuk digital dan direkam dalam pita magnetik dengan menggunakan mikrodensitometer penyiaman (lihat Butir 5.15). Nilai densiti tiap pixel disimpan bersama dengan lokasinya, menurut baris dan lajur yang ditempati selama proses penyiaman. Lokasi bariVlajur tanda fidusial dan titik kontrol medan juga diperoleh
rI
,r
kinkan xntuk_men gembangkan sebuah perspektif horisontal dari pandan gan atas (udara). Sistem ini dapatjuga bekerja dengan cina yang suOatr Uerada di dalam bentuk digital seperti misalnya data Landsat penyiam multispektral. Di dalam hal ini, tidak perlu dilakukan penyiaman awal. Cara kerja ini dapat menggunakan komputer 'off-line' besama-sama alat lain sedemikian sehingga alat lain yang diperlukan hanya sebuah mikrodensitometer penyiaman dan penulis foto. Pada saat ini penelitian dan pengembangan dilakukan secara aktif pada bidang ini untuk menyempurnakan metodologi.
selama penyiaman.
13.10 PERENCANAAN PENERBANGAN UNTUK FOTO
Berdasarkan atas koordinat fidusial yang diperoleh dari kalibrasi kamera, lokasi barislajur pixel diubah ke sistem fidusial baku dengan menggunakan transformasi koordinat. Dari panjang fokus kamera, koordinat foto bagi titik kontrol medan, dan koordinat medan bagi titik kontrol, masalah reseksi ruang dapat diatasi untuk menentukan parameter orientasi bagian luar bagi
ORTO
foto.
Bila diketahui koordinat medan X,Y,danZbagi titik-titik di sepanjang profil medan, komputer dapat menghitung koordinat foto ry yang direktifikasi
secara diferensial yang sesuai bagi
titik-titik ini berdasarkan atas ke-
tinggiannya dan parameter orientasi bagian dalam serta bagian luar. Pixel yang sesuai dengan lokasi titik yang direktifikasi kemudian dapat disimpan pada pita magnetik, di mana komputer dapat menggerakkan sebuah penulis yang akan mencetaknya secara ortogonal ke film yang belum digunakan untuk menciptakan negatif orto. Penulis foto bekerja dengan suatu cara yang pada dasamya merupakan kebalikan dari proses penyiaman. Pada kenyataannya, instrumen telah dikembangkan dan dapat melakukan proses penyiaman densili awal dan proses penulisan foto. Koordinat medan X, Y, dan Z di sepanjang profil medan dapat diperoleh dengan operasi terpisah dengan menyiam model stereo, atau dapat diperoleh dari model digital medan atau peta garis tinggi. Kemungkinan lainnya ialah memperoleh koordinat ini dengan menggunakan korelasi gambar dan menyiam data densiti dari pasangan stereo foto (cara kerja ini diuraikan pada Butir 14.20). Dengan demikian, penentuan koordinat profil model dapat merupakan bagian integral perangkat lunak yang mengendalikan sistem itu. Sistem yang diuraikan di atas secara teoretik memberikan potensi yang besar. Ini dapat digunakan untuk foto yang dibuat dengan beraneka panjang fokus kamera, dan akan dapat diterapkan bagi foto condong, panoramik, terestrial, dan tegak Garis tinggi atau model digital medan dapat dikembangkan sebagai tambahan terhadap sistem ini. Cara kerja ini tidak terbatas untuk pembuatan foto orto yang konvensional yang menggambarkan pandangan atas secara ortogonal. Cara kerja ini dapat digunakan bagi sembarang proyeksi gambar yang dapat dibuat model dengan sebuah komputer. Misalnya, dimung-
foto
.l'
Banyak asas yang dibincangkan pada Bab 16 dapat digunakan secara langsung di dalam merencanakan pemotretan udara untuk foto orto, dan oleh karenanya dianjurkan agar mahasiswa mempelajari bab itu. Akan tetapi ada beberapa faktor tambahan yang harus diperhatikan pula di dalam perencanaan pemotretan udara untuk foto orto. Pemotretan udara yang dibuat untuk pembuatan foto orto harus direnggrata, sesuai dengan alat yang digunakan dalam memotret negatif orto. Apabila akan digunakan insrmmen dengan proyeksi optik, harus dibuat diapositif dengan lrak gtama yang tepat, serupa dengan yang diperlukan dalam pembuatan diapositif untuk kompilasi stereo. Misalnya harus digunakan kamera dengan panjang fokus sebesar 6 inci (152 mm), apabila proyektor dirancang untuk menggunakan foto dengan panjang fokus nominal 6 inci. Beberapa instrumen foto orto seperti yang diuraikan pada Butir 13.5.3, 13.5.4,13.92, dan 13.8.3 tidak membatasi pemilikan kamera. Skala foto tentu saja merupakan pertimbangan yang penting sekali di dalam perencanaan tiap misi fotografik. Persyaratan proyek iertentu biasanya menetapkan skala peta foto orto, dan bila pembesaran atau pengecilan fotografik tidak dirancang, skala foto yang telah ditetapkan dengan batas tertentu sesuai dengan rasio pembesaran dari skala foto ke skala negltif orto akan terjadi pada instrumen foto orto tertentu. Pada foto orto dapat dibuat dengan skala lebih-besar daripada skala negatif orto melalui pencetakan dengan proyeksi, dan ini memungkinkan beberapa garis Iintang datam perencanaan si.ala foto udara. Ini tentu saja merupakan biaya tambahan, tehri kualitas gambar lenjadi agak menurun oleh pembesaran dan oleh karenanya batas kemungkinan pembesaran jadi terbatas. Secara umum dianjurkan pembesaran maksimum sekitar lima kali dari skala foto asli ke skala akhir foto orto, akan letapi, dengan beberapa instrumen masih dapat dibuahkan hasil yang berkuapa$a 49qbe-saran hingga delapan kati. Serelah dipilih panjang lilas bagus fokus kamera dan skala foto, ketinggian te6ang juga terpastikan.
437
436 Pada situasi khusus tertentu, liputan medan tiap foto orto dapat menjadi bahan pertimbangan yang pentingnya melebihi faktor lain dalam perencana-
an pemotretan. Dengan kamera yang panjang fokusnya 6 inci (152 mm) dan ketinggian terbang sekitar 40.000 kaki misalnya, foto orto yang dicetak dari dua model murni yang berdampingan (yang menggunakan bagian pusat hanya sekitar 7 inci bujur sangkar foto tengah sebuah triplet) sekitar empat berukuran 7,5 menit. Di dalam melaksanakan penerbangan untuk segi empat
foto orto (orthophotoquads), istilah yang ditampilkan oleh Survei Geologi Amerika Serikat, lokasi yang dikehendaki bagi titik uiama medan ditandai pada peta jalur terbang untuk menjamin agar stasiun pemofretan foto tengah sebuah triplet foto terletak pada pusat daerah segi empat itu. Dengan menempatkan foto tengah triplet pada proyektor tengah Ortofoto-skop model T-64 atau penyiam orto K-320 Kelsh, negatif orto bagi seluruh daerah segi empat diperoleh dengan menyiam model rangkap ilu. Susunan ini tidak hanya bersifat ekonomik, tetapi juga menghapus kemungkinan tampaknya sambungan yang tdadi apabila mosaik dari dua atau tiga negatif diperlukan untuk meliput daerah segi empat itu. Dalam kasus di mana negatif orto individual harus dihimpun bersama dalam bentuk mosaik, yang paling ekonomik ialah merencanakan liputan tiap negatif orto dengan meminimalkan jumlah total model stereo yang harus disiam. Tampalan depan dan tampalan samping bagi foto harus kurang lebih sama besar dengan pemoEetan untuk pemetaan. Enam puluh persen tampalan depan dan sekitar 307o tampalan samping memungkinkan seluruh liputan stereo apabila tidak terjadi kemiringan pesawat terbang, variasi ketinggian terbang, variasi medan, crab, dan drift. Meskipun seluruh daerah campalan stereo dapat disiam, penurunan kualitas gambar di sepanjang tepi format foto juga menambah pertimbangan untuk menggunakan tampalan depan dan tampalan samping yang disarankan di atas. Bagi daerah yang medannya sangat kasar, tampalan ini dapat diperbesar untuk memperoleh hasil yang lebih baik. Meskipun hasil terbaik biasanya diperoleh apabila pemotretan udara direncanakan secara khusus untuk pembuatan foto orto, kemungkinan bagi penggunium lain harus diperhatikan. Bukan tidak mungkin misalnya, bahwa foto udara dapat digunakan untuk pembuatan foto orto dan untuk kompilasi stereoplotter bagi garis tinggi. Setelah semua faktor dipertimbangkan, sebuah rencana penerbangan
termasuk sebuah petajalur terbang dan spesifikasi harus dibuat sebagai panduan bagi petugas penerbangan.
RUJUKAN Ahrend, M., W. Bruchlacher, dan H. Meier: The Gigas-Zeiss Orthoprojector, Photogranmetric Engineering, vol. 31, no. 5. hlm. 1039, 1965.
American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3 Falls Church, Va., 1966, Bab 15. "Manual of Photogrammetry," ed. ke-4, Falls Church, Va.' 1980' Bab, 13 dan 15. Bean, R.: Development of the Orthophotoscope, Photogrammetic Engineering, vol. 21, no. 4, hlm. 529, 1955.
T., dan M. C. Van Wijk 3-D Information From Orthophatos, Photo' grammetric Engineering, Vol. 36, no. 4, hlm. 365, 1970. dan : Results of the International Orthophoto Experiment 1972-1976, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 42, no. 12, hlm. 1483, 1976. Brum, M. G., dan J. G. Waters: Photodensity Control System for Orthophoto Products, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 9,
Blachut, -:
hlm. 1177, 1917. Chapelle, W., dan J. Edmond: The AS-1lC Automatic System, Photogrammetric Engineering, vol. 35, no. 10, hlm. 1059, 1969' Collins, S. H.: The Accuracy of Optically Projected Orthophotos and Stereo Orthophotos, Canadian Surveyor, vol.23, no. 5, hlm. 450' 1969. Image Quality in orthophotography, Canadian Surveyor, vol. 30, no. 3, hlm. l7l, 1976. Crawley, B. G.: Gestalt Contours, Canadian Surveyor, vol. 28, no. 3, hlm. 237' Danko, -:
t97 4. J. O.: Quick Orientation of the Kelsh K-320 Orthoscan, Photogrammetric
Engineering, vol.40, no. 9, hlm. l07l,1974. Esten, R.: Automatic Photogrammetric Instruments, Photogrammetric Engineering, vol.30, no. 4, hlm. 5M, 196/'^ Fleming, E. A.: Photo Maps as Part of a Map Series, Canadian Surveyor, vol.24, no. 2, hlm. 113, 1970. Quality of koduction Orthophotos, Photogrammetric Engineering, vol. 39, no. ll, hlm. ll5l, 1973. Hobrough, G., dan T. Hobrough: Image Correlator Speed Ltr its, Photogrammetric Engineering, vol. 37, no. 8, hlm. 1045' 1971. Hughes, T., A. Shope, dan F. Baxter: U.S.G.S. Automatic Orthophoto System, -: Photogrammetric Engineering, vol.37, no. 10, hlm. 1055' 1971. Jaksic, Z.: Man-Machine Photogrammetric Systems and System Components, Canadian Surveltor, vol.27, no. 4, hlm. 308' 1973. Keating, T. J., dan D. R. Boston: Digital Orthophoto Production Using Scanning Microdensitom eters, P hotogr ammetr ic Eng ineer ing and Remote sensing,
vol. 45. no. 6. hlm. 735,1979. Konecny, G.: Methods and Possibilities for Digital Differential Rectification, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. 5, hlm' 727, t979. n
439
438 Marckwardt, W.: The Accuracy of Orthophotos and Simultaneously Collected Terrain Height Datu Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 44, no. 5, hlm. 5'15, 1978. Marsik, Z: Use of Rectified Photographs and Differentially Rectified Photographs for Photo Maps, Canadian Surveyor, vol. 25, no. 5, hlm. 567,
13.4 Apakah keunggulan pembuatan foto orto
135 13.6
Bagaimana cara pembu4tan foto orto berwarna pada ortofotoskop model
64. T-U?
r97 r.
O'Brien, T. J.: Orttrophotomapping for Prudhoe Bay Development, ASCE lournal of the Surveying and Mapping Division, vol: 97, no. Su2, hlm. 199, 197
13.7 Foto udara
harus disiam
--: Scher,
M. B": Research in
grammetric Engineering and Remore Sensing, vol.42, no. 5, hlm. 625,
-:
13:8 Untui Soal 13.7, apabila gerakan celah penyiaman sebesar l0 mm/detik, berapa lama waktu yang diperlukan untuk memotret foto orto
yangberasaldaribagianpusatdiapositiftengahseluasTincibujur sangkar? (Jangan hiraukan waktu yang digunakan untuk loncatan ke depan). sebuah negatif orto dengan skala l:150.000 dengan Penyiam Orto K-320 Kelsh dari foto udara dengan panjang fokus 6 inci, berapakah tinggi terbangnya? (Jaraknya proyeksi
13.9 Apabila dikehendaki untuk membuat
Orthophotography, Photogrammetric Engineering,
vol. 30, no. 5, hlm. 756, 1964. Orthophotomaps for Urtran Areas, Surveying and mapping, vol. 29, no. 3, hlm. 413, 1969. Seeger, E.: Orthophotography in Architectural Photogrammetry, P hoto'
13.10 1
r97 6.
lll,
SOAL I 3.1 Jelaskan beda pokok antara sebuah foto orto dan I 3.2 Uraikan keunggulan dan keterbatasan foto orto.
13.3
13.12
1976.
Winikka, C. C., dan S. A. Morse, Jr.: Orthophoto Quads for Arizona land-Use Mapping and Planning, ASCE lournal of the Surveying and Mapping Division, vol. 100, no. SUl, hlm. I, 1974.
secara terpisah.
udara yang bertampalan apabila digunakan kamera dengan panjang fokus 5 inci dan formatnya 9 inci bujur sangkar' Untuk foto pada Soal 13.11, berapakah ukuran negatif orto terPotret aPabila digunakan Penyiaman orto, K-320 Kelsh? (Misalnya instrumen itu
ketinggian medan rata-rata sebesar 760 mm).
13.13
Apabila akan dibuat peta foto orto akhir berskala 1.000 kaki/inci berdasarkan negatif orto pada Soal 13.12, berapakah rasio pembesaran (atau pengecilan) yang diperlukan dari negatif orto ke peta foto orto?
foto perspektif'
Jelaskan beda antara cara kerja pembuatan foto orto secara serentak dan
Direncanakan untuk meliput suatu daerah kota seluas 6 mil2 dengan sebuah foto orto yang dibuat dari diapositif pusat sebuah triplet foto yang bertamPalan. Berapakah tinggi terbang di atas medan bagi foto
diorientasikan sedemikian sehingga jarak proyeksi optimum bagi
13.14 sebuah
optimum bagi K-320 sebesar 760 mm). Seperti soal 13.9, tetapi skala negatif orto yang dikehendaki sebesar
l:4.800.
13.1
Tanden, D.: Progress in Orthophotography, Photogrammetric Engineering, vol.
40, no. 3, hlm. 265,1974. Thompson, M. M., dan E. M. Mikhail: Automation in Photogrammetry-Recent Developments and Applications, Photogrammetria, vol. 32, no. 4, hlm.
7
celah
penyiaman selebar l0 mm dan apabila rnodel diorientasikan dengan jarak proyeksi sebesar 760 mm untuk medan rata-rata'
hlm. ll8,1967.
Scarano, F., dan A. Jeric: Otf-Line Orthophoto Printer, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.41, no. 8, hlnr. 977, 1975.
dalam penyiam orto K-320 Kelsh' Berapa jalur
inci bujur sangkar dari diapositif tengah apatrila digunakan
Engineering, vol. 33, no.4, hlm. 4ll,1967.
l,
di
penyiaman yang diperlukan untuk meliput bagian pusat model seluas
Parenti, G.: Orthophoto Printing with the Analytical Plotter, Photogrammetric Pumpelly, J. W.: Cartographic Treatments in the Production of Orthophotomaps, Surveying and Mapping, 'rol. V|, no. 4, 1964. Color-Separation and Printing Techniques for Photomaps, Surveying and Mapping, vol.27, no.2, hlm.277,1967. Radlinski, W.: Orthophotomaps \iersus Conventional maps, Canadian Surveyor,
yang dibuat dengan 607o tampalan depan dengan kamera yang 9 inci bujur sangkar
panjang fokusnya sebesar 6 inci dan formatnya
t.
:,ol.22, no.
secara serentak terhadap cara
pembuatan orto secara terPisah. Uraikan metode orientasi diapositif hitam-putih di dalam orfotoskop T-
Berapakah ukuran peta foto orto akhir itu? Berapakah ukuran negatif orto bagi diapositif tengah pada soal l3.ll apabila disiam dengan Proyektor orto GZ'l yang menggunakan jarak
proyeksi 550 mm?
13.15
Uraikan cara 'line-dropping' bagi pembuatan garis tinggi
otomatikr
secara
440 1
3.1
6
Perhatikan rujukan yang terdaftar pada akhir bab ini. Tuliskan sebuah laporan singkat tentang salah satu kegunaan foto orto dalam
BAB
l4
penyelesaian suatu masalah praktis,
TRIANGGULASI UDARA
I4.1
PENGANTAR
Trianggulasi udara merupakan istilah yang paling sering digunakan di dalam proses penentuan koordinat medan X, Y dNtZ dut masing-masing titik berdasarkan pengukuran melalui foto udara. Tianggulasiforo mungkin merupakan suatu istitah yang lebih umum, karena prosedur tersebut dapat juga diterapkan baik bagi foto terestrial maupun foto udara. Pengertian-pengertian yang dimaksudkan ini semua merupakan perkembangan bahan uraian yang telah dibincangkan dalam Bab I I dan 12. Dalam tahun-tahun belakangan ini, dengan kehadiran komputer dan peningka0an mutu alat fotogrameri serta tekniknya, maka ketelitian dalam menentukan koordinat medan dengan menggunakan prosedur tersebut tadi telah menjadi sangat tinggi. Trianggulasi udara telah digunakan secara luas untuk brbagai tujuan. Salah satu di antara pemakaian yang utama ialah dalam memperbanyak atau menambah rapatnya titik kontrol medan di seluruh jalur terbang atau blok
foto untuk digunakan dalam pekerjaan-pekerjaan fotogrametri selanjutnya. Apabila digunakan untuk tujuan ini maka sering disebutmeniernbata.ti (bridging), karena pada kenyataannya memang dikembangkan titik-titik konrol penghubung sebagai'Jembatan" antara titik kontrol hasil pengukuran medan yang hanya terbatas pada sejumlah foto tertentu saja dalam suatu jalur atau suatu blok. Penentuan titik kontrol yang diperlukan untuk penyusunan peta topografi dengan menggunakan stereoplotter merupakan contoh yang sanSat
r)
baik untuk menggambarkan nilai pentingnya trianggulasi udara Seperti diuraikan dalam Bab 12, maka untuk terapan ini, dalam pelaksanaannya jumlah minimal titik kontrol yang diperlukan pada setiap model stereo ialah tiga buah titik unhk arah mendatar dan empat buah titik untuk arah tegak. Akan tetapi, untuk proyek pemelaan secara besar-besaran makajumlah titik konrol yang diperlukan menjadi bertambah banyak, dan biaya untuk pembuatannya dapat mencapei harga sangat tinggi apabila dikerjakan melulu hanya
442
443
metde pengukuran di lapangan saja. Banyak sekali di antara titik konfol yang dipirlukan ini, sekarang dapat ditentukan secara rutin
Cara-cara melaksanakan triang gulasi udara dapat digolon g- golon gkan ke dalam salah satu dari tiga buah kategori: analog, semianalitik dan analitik. Cara kerja analog meliputi orientasi relatif dan absolut secara manual terhadap model tiga dimensi dengan menggunakan alat plotter stereoskopik, diikuti dengan pengukuran koordinat dalam model tersebut. Trianggulasi udara yang dilaksanakan dengan cara ini dinamakan trianggulasi slereo (stereotrianggulation). Meskipun kadang-kadang cara kerja ini masih dilaksanakan, pada dasamya pada saat ini tinggal merupakan kepentingan historis saja, karena telah ada dua metode lain yang tepat tersebut. Trianggulasi udara semianalitik meliputi orientasi relatif secara manual terhadap model tiga dimensi di dalam stereoplotter, diikuti dengan pengukuran koordinat-model. Orientasi absolut dilaksanakan secara numerik, oleh karenanya diberi istilah trianggulasi "semianalitik". Metode analitik mencakup pengukuran koordinat foto diikuti dengan orientasi relatif dan absolut secara numerik dan daripadanya ditentukan koordinat model. Dalam pelaksanaannya, cara ini memerlukan penggunaan komputer. Berbagai teknik yang bersifat khusus telah dikembangkan di dalam masing-masing dari ketiga macam kategori rianggulasi udara tersebut. Pada bab ini dibicarakan beberapa diantara teknik+eknik tersebut. Bagian I mencakup trianggulasi udara secara analog. Bagian II menguraikan cara-cara kerja semianalitik, dan Bagian III meliputi metode-metode analitik. Pembicaraan tersebut terutama berkaitan dengan perataan bagi pekerjaan-pekerjaan fotogrametrik yang berurutan karena hal ini merupakan kegunaan utama trianggulasi udara. Bagaimanapun jnga perluasan daripada pengertian dasar tersebut ini dengan mudah dapat dikaitkan dengan bidang terapan yang lainnya.
menggunakan
menggunakan trianggulasi udara hanya dari jaring-jaring yang longgar berdasa*an beberapa titik konfol hasil pengukuran di medan, dengan penghematan ada biaya yang -
-
dengan
Di samping mempunyai keunggulan bersifat ekonomis dibandingkan peng*uran di medan, maka trianggulasi udara mempunyai.keuntung-
an tain, yaitu antara lain: (l) sebagian besar pekerjaan dilakukan di dalam laboratorium, jadi dengan demikian memperkecil penundaan waktu dan kesulitan yang oseuautan oleh keadnen cuaca yang tidak menguntunglam (2) tidak Apidutan urusan perizinan yang banyak untuk daerah penelitian (3) pekerjaan ukur tanah di daerah-daerah yang sulit seperti rawa-rawa, lereng-lereng yang sangat terjal, formasi bafuan peka bencana dan sebagainya dapat diperkecil dan (a) lete[lian titik kontrol haiil pengukuran di medan yang diperlutan.sebagai jembatan dibenarkan selama proses trianggulasi udara. sebagai akibatnya, mulai ada kesempatan untuk menemukan harga kontrol yang tidak benar setelah kompilasi di mana kesalahan ini diperkecil dan pada umumnya- terhapus. Kelebihan yang tersebut terakhir ini sangat bgralti sehingga beberapa badan melaksanakan- penjembatarylerataan ini meskipun telah cukup_tersedia
titik kontrol hasil pengukuran medan bagi seluruh model stereo. Ini pula
yang merupakan alasan mengapa beberapa spesifikasi untuk pekerjaan pemeiaan-mempersyaratkan trianggulasi udara untuk menetapkan kontrol foto. iluri penjembatanan untuk berbagai pekerjaan fotogrametri, trianggulasi-udara juga digunakan dalam berbagai penerapan lainnya.yang me-
Lri^
ketepitan koordinat medan. Dalam pengukuran hak milik,.hal ini digunakan untuk menetapkan letak titik sudut dan bagian hak milik atau
,"iirtan
un-trk meneuapkan letak tanda (patok) yang akan dapat membantu dalam penemuan sudut-sudut tersebut tadi- Dalam pemetaan topografi, trianggulasi udara dapat digunakan untuk membentuk "DTM" (Digital Tengrn M-odels. = Model gentanitahan secara digital) hanya dengan menghitung koordinat-koordinat jaringmedan 1, Y danz dart$rbagai titik yang terdapat dalam suatu sistem jaring teratur di suatu daerah. Penerapan lainnya meliputi penentuan koordinat hedan bobagai titik pada interval waktu yang berbeda-beda untuk memaniau gerak perpindahan bendung (dam), dindingdinding penyokong pelabuhan, dan Sangu'nan:-bangunan lainnya atau untuk mengukur tanah terban yang diakibatkan-otetr kegiatan pertambangan atau pemompaan air tanah. Penerapan-penerapan secar; khusus meliputimenambah kerapatan jarilglari.ne titik.kontrol geodetik, dan penentuan secara tepat kedudukan relatif bagian-bagian dari pembuatannya. Hal ini ternyata sangat berguna teriresin yang -Oatambesar selama beberapa indusri seperti galangan kapal dan perakitan pesawat utama juga sedang terbang. Banyak lagi penerapan trianggulasi udara lainnya yang
dipelajari.
BAGIAN
I
TRIANGGULASI UDARA ANALOG
14.2 TRIANGGULASI UDARA DENGAN INSTRUMEN PROYEKTOR MULTI Mungkin cara yang paling mudah untuk memperagakan (meskipun sekarang jarang dilakukan) trianggulasi udara fotogrametrik ialah menggunakan suatu stereoplotter'oerproyektor multi seperti trmpak pada Gambar 14.1.
Dengan metode ini, pada
titik kontrol yang tersusun memanjang, model-
model stereo yang berdekatan dalam satu jalur secara berunrtan saling diorientasikan dengan yang lainnya untuk membentuk suatu model me-
-*
*:
444
M5 ankacaudenganmodell.2yangterdahulu.Segalagerakanselamaorientasi unmk froo"t z-: hanyi tersalur ke proyektor trI saja Orienfasi relatif bagimodel1-3 dengan menggunakan metode satu-promodel vektor itu dengan sendffiya berafli jugimenyelaraskan ketinggian model tetapi model.l-2), il;;;(n1lg;fiLi ulo""g dro, yung .a.a dengan
;6if ('
(t
beradipada*ifa yang sebenarnya. Dalam Gambar 14.2' lurus ;&;5;da *oo.t z-l ying terletak-l,qnpq tesak 9i !1I{ l:o1"kt' yang bersangkutan yaitu titik daripada rendah iebi[ elevasi ;"i;;y;i ii, panilUt a piO" irra"t l -2. Ini berarti bahwa basis model b'2-3 masih terlalu
t-t ffiii,
belum
juga. Agar supaya moianc. skala model 2-3 keadaannya masih terlalu besar maka platen harus 1-2, dengan.model yang sama skala menyatakantlevasi gambar padaheja Onuitt- ,"iinggu iarum ireniniuk l-2. Dengan aen-g-an etevasi yang tetah ditentukan untuk model AD sebesar 2-3 sehingga maka ianjang basii m6Oet ai-s berkurang tilik B semacam Titik-titik titik apung tampat<-me-noarat tepat.pada titik B. point), karena (carry-ov9r terseUirt Altenai dengan sebutan Et1*penyelaras O"rg* .Ounyu titik lersebut itu terb'ta kemungkinan untuk menyelaraskan
ili?-l;;dteh ti* C*u ffitki*
jalur. -skala - - ke seluruh
orlentasi relatif dikerjakan dengan metde satu-proyektm, maka Oleh sebab dalam basis model tenebut terkandung juga komponen b, dan D, ' juga adanya diperlukan maka Abr, itu, di samping adanya koreksi sebesar
fr"na
Gambar 14.1 Instrumen plotter stereo multiproyektor Balplex. (Seizin Bausch and Lomb.)
manjang (strip model) yang bersinambungan. Koordinat semua titik penerus (pass point) dan titik kontrol dibaca dari model memanjang tersebut dan selanjutnya seluruh titik diatur tepat sesuai dengan sejumlah titik kontrol hasil pengukuran di medan untuk mencapai koordinarrya yang terakhir. I-angkah pertama dalam rianggulasi udara dengan suatu alat proyektor multi ialah mempersiapkan suatu peta manuskrip yang memanjang yang akan dapat menampung model memanjang. Semua titik kontrol medan hasil pengukuran di lapangan baik mendatar maupun tegak dicantumkan ke dalamnya. Peta manuslaip tersebut diletakkan di atas meja gambar, dan setelah diadakan kontrol secukupnya dalam model yang pertama sekali, maka berarti seluruh manuskrip tersebut telah terorienasikan. Sekalipun bukan keharusan, kenyataannya lebih mudah kalau ada cukup titik kontrol hasil pengukuran medan pada model (tiga dimensi) dari permukaan jalur untuk memungkinkan model
2
-!
.,'l ''
tersebut diorientasikan secara absolul Setelah penyelesaian orientasi bagi model yang pertama tersebut, maka diapositif yang ketiga dipasang dalam proyektor Itr, seperti dilukiskan dalam
Gambar 14.2. Suatu basis model yang permulaan b'2-3 untuk model 2-3 diatur kira-kira sama besar dengan ba.sis model bagi model l-2. Selanjutnya foto yang ketiga diorientasikan secara relatif terhadap foto 2, dengan menggunakan metode satu-proyektor (lihat Butir 12.8) guna menghindari kemungkin-
Gambsr 14.2 Penyesuaian skala model 2-3 terhadap model 1-2 melalui penyesuaian panjang basis model.
M7
446 A +o
f
+ l'l
-t
+on",
-1
"l
t
.:.A *
+
o
1.4
o4-5 .'l'A
J
+
5-6
6-7
o
FO
titik-titik konrol yang digambar berdasarkan model dengan posisi titik-titik tersebut tadi jika didasarkan atas hasil pengukuran medan. Hal ini merupakan
.qot 1.8 f
I'
o+
,l
A Titik kontrol mendatar (posisi sebenamya) o Titik kontrol tegak + Titik penerus
a Titik
kontrol mendatu (posisi modcl) ld)
d h
c!+
bd :.!J
eb dC( :j)1 OB
xri €o
oO
YE
Gambar 14.3 (a) Bagan tentang perpanjaiilan jalur, yang terdiri atas tujuh-buah model. (D) Kurva, menggambarkan akumulasi kesalahan dalam koordinar X, Y, dan Z pada suatu jalur, yang terjadi selsma Perluasan konhol. unsur
AD)
model
2-i.
dan Lbz untuk meniadakan kesalahan akibat paralaks
y
dalam
Cara kerja tersebut tadi diterangkan di dalam Butir l2-9. Pekerjaan
tersebut tadi selalu diulang untuk setiap model yang berurulan dalam jalur tersebut hingga semua foto udara dapat diorientasikan atau hingSa seluruh proyektor telah digunakan. Dimisalkan bahwa suatu lembar pengendali dari jalur yang terdiri atas tujuh buah model pada Gambar 14-3a tersebut telah dilakukan dengan menggunakan alat seperti pada Gambar 14.1. Kedudukan seluruh titik kontrol baik tegak maupun mendafar telah dimasulJ
tersebut telah dipaca dan dicatat Perhatikan bahwa ada enam buah titik kon' trol tepi yang diiantumkan pada setiap model, dan ini merupakan cara kerja baku bagi trianggulasi stereo. pi sampirig untuk titik kontrol medan pada model yang Perlam? sekali, yaitu titik yan! Opergunakan untuk menentukan orientasi absolut bagi model tersebut, masih terdapat penyimpangan-penyimpangan posisi mendatar antala
.I
ra
akibat dari kesalatran sistematik dan kesalahan acak yang tedadi di dalam proses trianggulasi stereo. Pada peta manuskrip dalam Gambar 14.34, tanda segitiga penuh menandai posisi mendatar titik kontrol berdasarkan model dan tan' da segitiga dengan garis putus-putus menandai letak yang "benar" berdasarkan atas informasi pengukuran di lapangan. Perhatikan penyimpangan-penyimpangan letak antara model dan letak sebenarnya. Apabila penyimpangan pada arah koordinat X adalah (er), dan penyimpangan pada arah koordinat Y adalah (er) untuk semua titik kontrol mendalfi di gambar dan dibandingkan terhadap k6ordinat jalur X, maka akan diperoleh garis kurva halus seperti tergambar pada Gambar 14.30. Misalkan bahwa penyimpangan di sepanjang jalur itu ieluruhnya berimpit dengan kurva-kurva ini, maka koreksi terhadap penyimpangan titik penerus tepi pada arah X dan I dapat dilakukan secara langsung Oari trnva-turva tadi, yaitu dengan mendasarkan kepada koordinatX padajalur yang hrsangkutan. Sebagai contoh, titik penerus n seharusnya memperoleh koreksi sebsar exndmt e),r, seperti tampak pada Gambar 14.3b. Dengan cara yang sama, dengan membandingkan antara tilik-titik kontrol tegak yang diukur melalui ketinggian dalam model dengan nilai sebenarnya trasit pengukuran di medan, maka ketidaksesuaian nilai akan semakin nyata di seilanjang perkembanganjalur tersebut. Ketidaksesuaian tersebut tadi G) Aapatjaea AigarnUarkan pada koordinatjalurX dan berbagai koreksi dilakukan terhadap ketinggian titik konfol tepi berdasarkan atas kurva tersebut di atas. Sebagai iontoh, Gambar 14.30 menunjukkan bahwa titik konrol tepi n harus dideteksi sebesar ern. Apabila letak serta ketinggian titik-titik penents tepi tadi telah dibetulkan maka titik-titik tenebut dapat digunakan sebagai titik-titik kontrol bagi pembuatan peta atau pekerjaan-pekerjaan fotogrametri lainnya. Sebagai pengganti koreksi secara grafik tadi, seperti yang ditunjukkan dalam Gambu 14.3b, koreksi-koreksi itu dapat ditentukan secara numerik dengan memperkinkan nilai pada garis kuva tersebut dengan angka-angka polinomial. Penyusunan jalur dengan polinomial dengan mudah dapat dikerjakan dengan komputer. cara kerjanya diuraikan lebih lanjut dalam Butir 14.15. Jumlah titik konrol hasil pengukuran medan yang diperlukan di dalam suatu jalur tergantung kepada panjang jalur tersebut. Paling sedikit harus ada kha-kira dua buah titik mendatar dan tiga buah titik tegak pada setiap model kelima dalam jalur. syarat-syarat ketelitian, keadaan permukaan medan dan vegetasi, serta kemungkinan untuk pencapaian daerah penelitian kiranya dapat memUeritcan gambaran yang sebenarnya. Suatu bagan tentang pengontrclan yang memadai untuk pengembangan kontrol fotogrametri bagi suatu jalur disajikan @a Gambar 14.3.
449
M8
14.3
TITIK
PENERUS TEPI UNTUK TRIANGGULASI UDA. RA SECARA ANALOG
+d
Titik penens tepi bagi trianggulasi udara secara analog biasanya dipipada sembarang tempat dalam foto udara seperti tampak pada Gambar 14.4a. Titik-titik tersebut dapat berupa gambaran objek alamiah, yang tampak jelas dalam liputan foto yang dipakai, tetapi apabila titik semacam itu tidak diperoleh, maka titik penerus tepi tersebut dapat ditentukan secara buatan dengan menggunakan alat khusus untuk membuat tanda seperti tampak pada Gambar 14.12. Alat pembuat tanda tersebut menghasilkan lubang kecil di dalam emulsi yang menjadi titik penerus. Walaupun titik-titik alamiah yang memenuhi syarat dapat ditemukan pada sembarang tempat dalam foto udara yang dipakai, tetapi banyak di antara ahli fotogrametri lebih senang memberi tanda titik penerus tepi secara buatan karena dua macam alasan. Pertama, lebih banyak titik bebas dapat diperoleh sehingga diperoleh ukuran-ukuran yang lebih teliti dalam hal letak titik-titik tersebuL Yang kedua, kecenderungan akan kesalahan identifikasi titik penerus tepi menjadi sangat berkurang. Dalam pengembangan titik kontrol secara analog hanya diperlukan tiga buah titik penerus tepi saja di dekat sumbu ) pada setiap foto udar4 seperti tampak dalam Gambu 14.4a. Apabila pasangan foto udara stereo dengan titik-titik penerus tepi yang ditentukan dengan cara tersebut di atas tadi diorientasikan dalam suatu plotter, maka akan tampak enam buah titik pada setiap model stereo, seperti ditunjukkan dalam Garnbar 14.4b.
lih
(a)
z/2
,4 s:P)
'4
Gambar
Dasar-dasar penyusunan jalur dengan menggunakan suatu alat universal digambarkan pada Gambar 14.5. Model l-2 dari jatur diorientasikan baik secara relatif maupun secara absolut dengan cara konvensional, memakai alat yang menggunakan basis
14.4
secara ideal bagi perluasan kontrol di dalam model stereo yang bersebelah-
(a) Letak titik-titik penerus
secara analog. (D) Letak
14.4 TRIANGGULASI UDARA DENGAN INSTRUMEN UNI. VERSAL Trianggulasi udara untukjalur yang berkesinambungan dengan menggunakan teknik multiproyektor yang diuraikan di depan memerlukan suatu instrumen yang cukup besar yang dilengkapi dengan banyak proyektor. Cara kerja seperti ini dapat diselesaikan dengan menggunakan stereoploter yang hanya memiliki dua buah proyektor saja apabila alat tersebut ini benrpa suatu instrumen universal yang mempunyai kemampuan bais-dalam dan basisluar. Otograf A-7 buatan Wild dan Stereoplanigraf C-8 buatan Zeiss yang diuraikan di dalam Bab 12 merupakan dua buah instrumen universal yang mampu melaksanakan rianggulasi jalur yang berkesinambungan.
th
4b
titik-titik
Penerus
ruangnya saling mengarah dari yang satu kepada yang lainnya, dan kedua komponen dasar model bydanDp mehgarah ke dalam menuju titik pusat perspektif O' danO". Dengan mengorientasikan model l-2, maka koordinatX, Y, dan Z semua titik kontrol dan titik penerus tepi terbaca dan tercatat seluruhnya. Pada instrumen universal, koordinat-koordinat tersebut tadi dapat dibaca secara langsung dari papan pembagian skala sehingga kesalahan-kesalahan yang timbul karena gambaran grafik dapat ditiadakan. Suatu cara pencatatan datayang menyenangkan ialah menggunakan peralatan elektronik untuk merekam koordinat model secara otomatik pada kartu punch, pita kertas punch, atau pita magnetik. Peralatan tersebut ini terhindar dari kesalahan dalam pem$
',*: ,qi I
ii* 1
i !
i i.t
,I
rl
il d
bacaan dan perekaman dan menghemat banyak waktu. Setelah model 1-2 diselesaikan, maka foto ke-1 digantikan dengan foto ke-3 pada proyektor bagian kiri dan basis jembatannya diperpanjang kedudukanbasis-luar seperti tampak pada Gambar 14.5b. Disebut sebagai berkedudukan basis-luar karena kedua buah bagian basis 61 dan Dn mengarah keluar terha' dap pusatperspektif. Dalam keadaan be6asis-h.rar tersebut suatu tombol dapat
450
451 mengubah pandangan mata kiri ke rah diapositif sebelah kanan dan pandangan mata kanan ke arah diapositif sebelah kiri. tlasil akhir keadaan berbasis-luar tersebut, dalam kesamaan geometri, ialah bahwa proyektor kanan dipindah-
kan ke
kiri,
seperti ditunjukkan dengan garis patah-patah dalam Gambar
14.5b.
Dalam keadaan berbasis-luar tersebut, model 3-2 diorientasikan secara I
l*
U
relatif dengan menggunakan metode satu-proyektor dan membebankan semua
r*)
gerakan kepada proyektor bagian kiri saja. Dengan demikian maka model tersebut diskalakan dengan cam seperti telah diuraikan dalam bab terdahulu dengan cara mengubah basis model tersebut sehingga ketinggian titik penyelaras di dalam model 3-2 menunjuk angka ketinggian yang sama seperti dalam model l-2. Selanjutnya koordinat dari titik+itik model diketahui dan dicatat. Dalam model 3-2, koordinat f dan Z akan terletak pada sistem koordinat yang sama dengan model l-2. Akan tetapi, tergantung kepada jenis instrumennya maka dapat terjadi kesenjangan pada koordinat X, dan mungkin diperlukan penafsiran yang bersifat numerik Apabila model 3-2telah selesai dikerjakan, maka foto 2 diganti dengan foto 4 pada pnoyektor sebelah kanan, tombol optik diputar kembali, dan insuumen dikembalikan ke dalam kedaan basis-dalam lagi, seperti tampak pada Gambar 14.5c. Foto 4 secara relatif diorientasikan terhadap foto 3 dengan metode satu-proyektm dan model yang terjadi disesuaikan skalanya dengan berpedoman kepada titik penyelaras (carry-over point) seperti cara kerja yang telah lalu. Koordinat-koordinat model bagi model3-4 kemudian dibaca dan dicatat. Urut-urutan kerja mengubah-ubah dari basis-dalam ke basisJuar dan sebaliknya ini dapat dilanjutkan hingga seluruh jalur terselesaikan. Koordinat-koordinat dalam jalur disesuaikan dengan sistem koordinat model l-2,yang merupakan suatu sistem koordinat perkiraan dan belum disesuaikan. Apabila jalur tersebut telah selesai dikerjakan, maka perlu diadakan penyesuaian bagi seluruh koordinat titik penerus tepi sesuai dengan besarnya penyimpangan antara hasil pengukuran di lapangan atas koordinat-koordinat titik konnol medan dan
(c)
Gambar 145 Pengertian dasar tentang penyusunsn jalur dengan suatu instrumeR universal pada stereo-hianggulasi. (a) Model l-2 diorientasikan dengan car. basis-dalam; (D) Model 2-3 diorientasikan dengan cara basis-luaq 1c) Moaet 3-4 diorientasikan dengan cara basis-dalam. Perlu diperhatikan bahwa pada (D) konfigurasi yang seimbang dari proyektor dalam kedudukan basis-dalim dapat diperoleh (ditunjukkan dalam garis patah-patah).
kmrdinat-koordinat modelnya. Oleh karena data yang terekam menrpakan bentuk digital, maka penyesuaian ini dipikirkan paling baik dilaksanakan berdasarkan wujud angka-angka dengan menggunakan polinomial, seperti diuraikan dalam Butir 14.15, yang mendekati nilai kurva-kurva grafik. Setelah penyesuaian ini dikerjakan, titik-titik penerus tepi siap digunakan sebagai rujukan bagi pekerjaan fotogrametri lainnya. Beberapa kelebihan metode instrumen universal dibandingkan dengan pendekatan multiproyektor ialah bahwa semra teoretik tidak akan ada batas tentang panjangnya jalur yang dapat ditangani, dan ketelitian dapat ditingkatkan karena perekaman secara digital lebih teliti jika dibandingkan dengan penggambaran. Ddam tahun-tahun terakhir ini kedua cara kerja trianggulasi
452 socam
453
ualog ini sebagian terbesar telah digantikan dengan metode model
bcbas, lang diuraikan di dalam bab berikut.
BAGIAN
II.
TRIANGGULASI UDARA SEMIANALITIK
14.5 URAIAN UMI.'M Trianggulasi semianalitik, sering diartikan sebagai ttmggulasi nodel bcbas, ialah cara kerja yang sebagian secara analog dan sebagian lagi secara analitik, yang muncul bersama dengan pertembangan komputer. Hal ini meliputi orienAsi relatif secara manual di dalam stereoplotter terhadap masingmasing model stereo pada suatu jalur atau blok foto udara" Model yang saling bcrdekatan lalu digabungkan secara analitik untuk membentuk satu jalur atau blok model, dan selanjutnya dilaksanakan orientasi absolut secara numerik untut menyesrnikan jalur atau blok tersebut kepada kontrol medan. Kelebihan fng paling menonjnl metode tersebut jika AUanAngUn dengan rianggulasi secara analog ialah balrwa sembarang stereoplotter dengan dua-proyektor yang mana pun dapat digunakan, asalkan ia dilengkapi dengan alat koordinato-
giaf guna membaca koordinat-koordinat model. Keuntungan lainnya ialah
bahwa orienasi absolut dilaksanakan secara analitik dan oleh karenanya tidak perlu di dalam plotter; jadi menghemat waktu, dan dapat digunakan kuadrat tertecil dalam pembentukan jalur secara numerik yang berarti meningkatkan ket€ryatan.
Di dalam rianggulasi udara semianalitik ini, setiap foto stereo datam sutu jahn diorientasikan secra rclatif di datam plotter, di mana sistem koor-
*a 7----n ':^ ii 4 " td
dinat masing-masing model dalam keadaan bebas antara satu dengan yang lain, Sebaliknya kmrdinat-koordinat model semua titik kontrol dan tidk:dtik perrru$ tepi untut masing-masing model hanrs dibaca dan dicatat. Gambar 14.fu dan Gambar 14.6D melukiskan tiga buah model stereo yang pertama dalam yalur yang diorienAsikan secara relatif dan menggamba*an henampakur dari atas tentang masing-masing sistem koordinarrya yang bebas itu. Den3alr menggunatan titik-titik1rcnerus tepi milik bersama dari model-model
|
yang berdetatan pbagai alat, maka peminrlahnn koordioat flga-dimensionalnya (ihat Butir B-7 dalam Lampiran B) digunakan untuk mengikat setiap unrtsll model kepada urutan yang mendahuluinya. Untuk mempertahankan
kebenaran gcomefik yang diharuskan dalam transformasi tersebut, maka koordinat titik pusat perspektif (titik pemoheran dalam modet) juga diukur dahn setiap rrodel bebas dan digolongkan sebagai titik milik benama di &lam fansfurnasi terscbut Sebagai contoh, titik pemotretan sebelah kanan modcl l-2, menrpakan titik yang sama pada titik pemotretan sebelah kiri
"'{'it (cJ
Grmber 14.5 Trianggulasi i i i.
i t a
{
t, T
stereo bebas atau semianalitik (a) Tiga buatr model stereo yanS bersebelahsn yurg diorientasikan secara rclatif. (D) Sistem kmrdinat buatan masing-maeing dari ketiga model stereo yang bersebelahao (c) Jalur rm&l ct€reo yant berkelanjutan yang dibentukan dengan cara penyambungan masingmasing sistem koordiilet buatan tersebut secsra numerik menjadi satu sistem.
414
model2-3. Oleh karena itu, untuk mengubah model 2-3 menjadi model l-2, maka koordinat titik-titik yang dimiliki bersama yaitu d, e,f dm O2dati model 2-3 dibuat berimpitan dengan koodinat model l-2. Dengan menerapkan .transformasi keordinat yang berurutan, dapat dibentuk suatu jalrn model stqeo yang bertesinambungan, sepati dilukiskan
pada Gambar 14.6c. Selanjuhya jalur ini memungkinkan untuk disesuaikan dengan konrol medan dengan menggunakan metode polinomial (lihat Butir 14.15) untuk memperoleh koordinat yang benar bagi semua titik penenrs tepi. Suatu pilihan cara kerja untuk penyesuaian koordinat model terhadap konrol di lapangan ternyata telah membuahkan hasil yang sangat baik. Dalam metode ini semua model stereo yang bebas di dalam jalur atau Uok secara keseluruhannya disesuaikan satu terhadap )ang lain dengan melihat gambaran titik penerus tepi bersama dan titik pusat perpektif mereka, sedangtan pada saat yang bersamaan model-model tersebut tadi juga disesuailCIn kepada $mue tilik konrol di lapangan. Cara kerja tersebut ini diuraikan di dalam rujukan yang tertera pada akhir bab ini.
14.6 KOORDINAT
TITIK PUSAT PERSPEKTIF
Oleh karena pusat perspektif model digunakan di dalam fansformasi koordinat rangkaian jalur, maka koordinatnya harus ditetapkan. Untuk menetapkan koordinat-koordinat ini dapat digunakan berbagai cam yang berbeda. Cara yang paling mudah ialah yang pembacaannya secara langsung dalam sistem koordinat model, tetapi ini memerlukan suatu stereoplotter yang dilengkapi alat png secara khusus dirancang gpna keperluan tersebut. Alat ini merupakan bagian mutlak bagi beberapa alat plotter proyeksi mekanik, seperti Kern PG-2, dan pada dasarnya terdiri atas suatu teleskop pengatur (collimating telescope) dan cermin untuk meluruskan arah tiaptonggalcruang (space rod) secara tegak lunrs dengan prinsip kolimasi secara serentak (autocollimation). Dengan tonggak ruang tegak lurus, maka koordinatX dan I pusat-pusat perspektif dapat dibacajuga dengan mengatur alat penyangga gambar (racing stand) dalam arah sumbu Z,maka suatu tanda ruj*an pada tonggak ruang dapat dibuat berimpitan dengan tanda rujukan di aEs bingkai alat plotter tenebut. Dengan penambahan suatu konstanta tertentu kepada harga Zyang telah diukur dalam susunan ini, maka dapat diperoleh koadinat Z pusat perspettif. Cara yang kedua guna penentuan koordinat titik pusat perspektif yang kadang-kadang disebut sebagai metode dw-tirtk, digambarkan pada Gambar 14.7. Dalam cara pendekatan ini sembarang titik dalam setiap diapositif dibaca secara monoskopik dalam sistem koordinat model pada kisaran besamya Z dari stereoplotter untuk aras (level) yang tertinggi dan yug rendah. Dengan
Gambar 14.7 Metode dua buah-titik dalam penentuan, koordinat model pusat perspektif proyektor dalam instrumen stereoplotter. demikian dua bentuk persamaan titik dalam sebuah garis lurus dapat dituliskan bagi setiap titik sebagai berikut
Xo-Xt, x4
=Zo-24 * x4 =!o-Yq Y4 -Yo, Z4 - Z4
(14.1)
Di datam persamaan ini Xg, 16, dan Zg merupakan koordinat titik pusat perspektif dan XAy YAy ZAy XA2, Ytrr, dan Ztrr, merupak'an koordi-
t)
nat model bagi titik a yang dibaca pada ketinggian ZyutE berbeda seperti digamh*an pada Gambar 14.7. Paling sedikit hanrs dibaca dua buah titik pada dua ketinggian Z untuk memperoleh hasil perhitungan, tetapi pada pelaksanaannya hanrs dibaca empat buah titik sudut dan hasil perhitungan diperoleh dengan menggunakan kuadrat terkecil (least squares). Keunggulan metode ini idah balrwa tidak dipolukan adanya alat khusrs.
Mdode ketiga yang biasnya disebut metode pelat-kisi (grid-plate), digamba*an pada Gambar 14.8. Suatu pelat kisi yang telah dibuat secara tcliti oleh pabrik dipasang di tengah-tengah masing-masing proyektor secara hati-hati, dan koordinat mulai X,Y danZ titik perpotongan kisi-kisi tersebut (selaiknya dipilih titik-titik pada sudut model keruangan) dibaca secara mo-
sisgcm koordinat model. Dengan mengusahakan jarak titik api proyektor sesuai-dengan paqiang fokus kamer4 maka koordinat titik per-
no*opik dalam
-t 457
456
yang sebenarnya akan tergantung kepada susunan dasar di dalam stereoploter). SesuOatr operator mengadakan orientasi retatif dan mengukur koordinat model Y dan Z sejumlah perpotongan kisi, maka konslanta transformasi seperti dinyatakan dengan Formula B.28 dalam L.ampiran B antara koordinat model X, Y serta Z dan suatu sistem koordinat kontrol X',Y' dan Z', ditentukan secara analitik. Sistem koordinat pengendali (kontrcl) dalam X', I'terdiri atas nilai koordinat titik perpotongan kisi yang sebenarnya, dan Z'bernilai nol bagi semua titik. Koordinat X, Y serta Z titik pusat perspektif sebelah kiri kemudian ditentukan den g an men g gunakan kon stanta transformasi menurut Formula B.28 untuk suatu titik yang koordinatX',Y''nyabersesuaian dengan titik pusat pelat kisi bagian kiri yang koordinat Z''nya sama dengan jarak titik api yang diatur dalam kedua proyektor. Dengan cara seperti itu, koordinat X, Y dan Z dari titik pusat perspektif sebelah kanan ditentukan dengan menggunakan nilai konstanta Eansformasi untuk satu titik yang mempunyai koordinat X'dan I'bersesuaian dengan titik pusat pelat kisi sebelah kanan dan yang juga mempunyai koordinat Z' sama besar dengan jarak titik api yang telah diatur di dalam proyeltor. Seperti telah dikemukakan sebelumnya, model keruangan yang terbentuk oleh pelat kisi tersebut harus merupakan kisi yang seragam yang berada dalam satu bidang datar. Perbedaan-pe6edaan besamya ukuran antara koordinat model X, y dan Z perpotongan kisi dan koordinat X', Y' setla Z'-nya me' rupakan petunjuk adanya penyimpangan dari keadaan yang ideal. Perbedaanperbedaan ini dapat disebabkan oleh kurang benarnya pengaturan alat, perbedaan skala antara proyeksi X dan Y dalam stereoplotter, kedudukan sumbu X dan Y pada koordinatograf di dalam stereoploter tidak siku-siku, dan lain-lain. Perbedaan-perbedaan (atau kesalahan)- ini dapat digunakan secara matematik untuk menyatakan perubahan-perubahan bentuk model tiga-dimensional mela-
X,
Gembar 14.E Metode pelat-kisi dalam penentuan koordinat model pusat perspektif proyektor dalam instumen stereoplotter. potongan kisi-kisi pada pelat kisi sesuai dengan koordinat foto, dan koordinat model perpotongan kisi-kisi sebagai koordinat medan, masalah interseksi
ruang (space resection) yang diuraikan dalam Butir ll.l2 terpecahkan untuk memperoleh kmrdinat titik pusat perspektif X, Y dan Z. Sekurang-kurangnya hanrs dibaca tiga buah titik perpotongan kisi-kisi untuk satu hasil perhitungan, tetapi dalam pelaksanaannya dianjurkan untuk membaca paling sedikit empat buah sudut. Apabila dibaca empat buah titik atau lebih maka perhitungan dengan kuadrat terkecil dapat digunakan. Pengujian demi pengujian memperlihatkan bahwa ketelitian yang diperoleh dengan dapat ditentukannya kmrdinat titik pusat perspektif itu semakin bertambah dengan bertambahnya jumlalt pembacaan titik kisi-kisi lersebut, akan tetapi tidak dapat diperkirakan berapa ketelitian yang diperoleh dengan membaca sekitar lebih dari l0 titilr Masing-masing metode yang diuraikan di atas tersebut mampu menghasilkan koordinat titik pusat perspektif dengan ketelitian yang baik; akan tetapi, metode yang paling teliti guna penentuan koordinat titik pusat perspektif melibatkan pengukuran model stereo yang terbentuk oleh pengorientasian secara relatif terhadap sepasang pelat kisi yang telah dipusatkan secara t€liti di dalam proyektor-proyektor. Secara ideal, model yang dihasilkan sehanrsnya menrpakan suatu bidang dengan ukuran kisi yang seragam (ukuran
lui penggunaan persamaan-permmzum observasi seperti:
vt= attX + apXY +aPXz + agfi+a15fi
+ arcX2Y + aeXrt + aft*rt aztx + a22Y + ayXY + azd2 + a25f = + az7xzY + a27XY2 + a2d?Yz vz= a3tX + a32Y + ay)(Y + azd? + a35P + a3dtzY + q7XY2 + a3{0f
vy
(r4.2)
Di dalam Persarnaan 14.2,v merupakan perbedaan nilai pada aruhx,Y dmt Z dmt a menrpakan koefisien yang mencerminkan keadaan perubahan bentuk model tersebut. Suatu rangkaian tiga persamaan dari jenis Persamaan 14.2 dapat ditulis bagi masing-masing model titik kisi yang terbaca. Apabila dibaca 8 buah titik, maka penyelesaian masalatr untuk 24 buah titik a yang tidak diketahui dapat dikerjakan. Apabila diperoleh lebih dari 8 buah titik, maka
458
459
perhitungannya dapat dikerjakan dengan carakudrat terkecil. Sesudah koefisien-koefisien ini ditentukan, maka Persamaan 14.2 dapat digunakan untuk membetulkan perubahan bentuk bagi setiap titik model yang secara berturutturut dibaca dalam trianggulasi semianalitik. Jadi, cara kerja dengan model jaring-jaring ini tidak hanya menghasilkan koordinat titik pusat perspektif saja tetapi juga memberikan kemungkinan pekerjaan pembetulan-pembetulan kesalahan sistematik pada stereoploter. Oleh karenanya bersifat mempertinggi ketelitian rianggulasi udara secara keseluruhan.
Beberapa macilm teknik trianggulasi analitik yang berbeda-beda telah mengalami kunajuan. Akan tetapi pada dasamya semua metode terdiri dari penulisan persamaan kondisi yang menyatakan unsur-unsur yang tidak diketahui tentang orientasi luar masing-masing foto udara dalam hal tetapan kamera, koordinat foto yang terukur, dan koordinat medan. Persamaan-persamaan tersebut dikerjakan untuk menentukan parameter orientasi yang tidak diketahui, dan baik secara serentak maupun berganti-ganti diperhitungkan besarnya koordinat titik penerus tepi. Metode yang paling umum digunakan mengetengahkan salah satu dari dua buah ketentuan, yaitu kolinearitas atau kebersamaan garis dan koplanarltas atau kebersamaan bidang. Cara bekerja analitik
BAGIAN
I4.7
III.
telah dikembangkan yang secara serentak dapat memaksa kedudukan kebersamaan garis atau kebersamaan bidang ke dalam unit-unit yang terdiri atas pasangan foto udara stereo, triplet stereo, blok-blok kecil, dan bahkan blok-blok
TRIANGGULASI UDARA ANALITIK
besar foto udara.
PENGANTAR
Pendekatan yang paling sederhana bagi rianggulasi analitjk terdiri dari langkah dasar yang sama dengan trianggulasi udara dengan metode analog dan meliputi: (l) orienuasi relatif bagi setiap model, (2) menghubungkan model yang berdampingan untuk membentuk satu jalur yang berkesinambungan; dan (3) penyesuaian jalur tersebut kepada titik kontrol hasil pengukuran lapangan. HaI yang berbeda mengenai metode analitik ialah bahwa masukan utamanya terdiri atas koordinat foto titik kontrol dan titik penerus tepi yang diukur secara tepat. Selanjutnya orientasi relatif dikerjakan secara analitik berdasarkan atas koordinat teruku dan konstanta lcamera. Trian g g ulasi analitik cenderun g lebih teli ti j ika dibandin gkan dengan cara analog atau cara analog semianalitik, terutama disebabkan karena teknik analitik secara lebih efektif dapat memperkecil kesalahan-kesalahan sistematik seperti misalnya karena pengkerutan film, distorsi karena pembiasan atmosfer, distorsi lensa dan sebagainya. Tidakjarang, misalnya, untuk koordinatX dan y titik penerus tepi secara analitik harus ditempatkan dengan ketelitian hingga l/15.000 tinggi terbang, dan untuk koordinatZ harus ditempatkan dengan ketelitian hingga l/10.000 ketinggian terbang. Bahkan ketelitian yang lebih tinggi masih dimungkinkan dengan cara kerja yang khusus. Keunggulan lain metode analitik ini ialah terbebas dari hambatan-hambatan optik dan mekanik yang disebabkan oleh stereoplotter. Foto udara dengan panjang fokus, kesendengan dan ketinggian terbang seberapa pun dapat dikerjakan dengan ketepatan yang sama Keterbatasan metde analitik ini ialah bahwa perhitungannya rumit dan sukar untuk dimengerti. Di samping itu juga diper-
14.8 KONDISI KEBERSAMAAN GARIS Kebersamaan garis (kolinearitas), seperti diuraikan dalam Lampiran C, merupakan kondisi kedudukan titik pemotretan, titik sasaran mana pun, dan gambaran cifanya yang seluruhnya terletak di satu garis lurus. Kedudukan dalam kebersamaan garis tersebut dilukiskan pada Gambar 14.9 di mana L, a dan A terletak dalam satu garis lurus. Dua buah persamaan menyatakan kondisi kebersamaan garis bagi sembarang titik di atas foto udara; sebuah persamaan bagi koordinat foto x dan yang lainnya untuk koordinat foto y. Asal persamaan lersebut ialah Persamaan C.5 dan C.6 pada Lampiran C. Untuk mudahnya ditulis lagi di sini:
x=
_ rl mn(x - x) + mnT -Y)+ mn(4- z-D] t,o.rl Y) + my(Z zr) + m32(Y 1ry1(.X
r
v=
-
r,l
mzlx
- x)
+ mzzT - x) X)+ m32(Y
l-ryr\ -
-
-
Y)
+
-YD+
)
mzt(z-- Z-t).'l t,o.o, Zt) ) my(Z
-
Di dalam Persamaan 14.3 dan 14.4, x dan y merupakan koordinat foto daripada gambaran satu titik objek; X, Y danZ merupakan koordinat lapangan dariiada [itit oulet tersebut; xt, Yt dan Z2 merupakan koordinat medan titik
lukan suatu komputer dengan kapasitas penyimpanan serta kemampuan perhitungan yang relatif tinggi untuk memperhitungkan sejumlah besar data
pemotretani,f ialah panjang fokus kamera, dan huruf-huruf m (diuraikan dalam butir B.7 pdOa Umgiran B) merupakan fungsi rotasi sudut-sudut omega, phi dan Kappa.
yang menyangkut permasalahan yang luas secara murah dan cepaL
L
ti
4ffi
461
Gembar 14.9 Kondisi bersamaan garis.
Gambar 14.10 Kondisi kebersamaan bidang.
Persamaan kebersamaan garis tersebut bukanlah persamaan garis lurus dengan menggunakan teorerna Taylor seperti diuraikan dalam'Lampiran C. Bentuk-bentuk setelah pelurusan tersebut ialah Persamaan C.ll dan C.l2 dalam I-ampiran C, dan untuk jelasnya juga diulangi lagi di sini:
14.9 KONDISI KEBERSAMAAN BIDANG
vx
=
bt@a)
+ b p(dtb) + b s@r)
- u@hl- b s@Yil
Kebersamaan bidang (koplanaritas), seperti diuraikan di Gambar 14.10, merupakan keadaan di mana dua bgah stasiun pemoEetan suatu pasangan foto stereo, sembarang titik objek, dan gambaran titik yang bersangkutan di atas dua buah foto udara tersebut semuanya terletak dalam satu bidang yang sama. Sebagai contoh dalam gambar misalnya, titik Ll, Lz, ar a2, dan A semuanya terletak dalam satu bidang yang sama. Persamaan kondisi kebersamaan bidang
b
vy= -brc(ilil+bu@()+bs@Y)+b6@Z)+J bz(da) + b22@$ + by@r)-bzq@{r)-bx@Yil
-b26@27+bzq(il{)+b25@Y)+b26(dZ)+K
(14.5) (14.6)
Dalam Persamaan 14.5 dan 14.6 v, dan v, merupakan kesalahan residual dalam koordinat gambar terukur x dan y, da, dQ, dan dr ialah koreksi terhadap pe*iraan awal bagi sudut orientasi foto udara: dXp, [Yy dan dZL ialah koreksi teriadap perkiraan awal bagi koordinat titik pemoremn; dan il(, df , dan dZmaryakan koeksi 0erhadap nilai-nilai awal bagi koordinat nrang titik objek. Huruf D ialah koefisien yang diuraikan di dalam I-ampiran C. Karena istilah nonlinier diabaikan dalam teorema Taylor tentang liniarisasi, maka bentuk yang dibuat lurus dari persamaan tersebut sebenarnya menrpakan nilai perkiraan saja OIeh karenanya nilai tadi diperhitungkan secara berulangulang, seperti diurailon dalam Lampiran C, hingga besamya nilai koreksi ternadap pertiraan awal menjadi nilai yang dapat diabaikan.
tersebut adalah
O=
Bx@fr--DzF)
+
By{E2Fy11F) + Br(EpzlzDi
di mana rJ
By = Xy2-Xs,
Bv= Y7r-Ys, 82 = 272--27,
p =(mp)x+(mzily-@zilf fi =(m1)x+(gily-@tif f =(mp)x+(mzily-@df
04.7)
462
463
I
Di dalam Persamaan l4.7, ta^daangka dan Z padahunf D, E dn F menunjukkan pengertian tentang foo udara-ke-l dan foio rar* ti-1. lrrnuf ,z sekali lagi merupakan fungsi sudut putaran omega, phi dan tappa irat tersebut ditentukan dalam Butir 4.7 Lampiran B. Seb-uah'per*r-niiu".rur*,
bidang dapat dituliskan untuk masing-masing titik objek
*u
6t;;;.-y"
tampak pada kedua foto udara yang berpasangan tenebui. pe;sa;a;n kebersamaan bidang tidak berisi.koordinat ruang yang tidak diketahui, sebenarnya persamaan itu hanya berisi unsur-unsur oiientasi luar dua urat roto yung berpasangan itu. oleh sebab itu, sesudah perhitungan tentang unsur orientasi luar tersebut, maka koordinat tirik objet dihitungloengar p"rpalan- ry19ksi keruangan (space resecrion probrin) se!"ni aiuraikan oaram Butir 11.13. seperti persamaan kebersamaan garis, maka persamaan kebersamaan bidang bukan persamaan g3lrs iiuuat pe.sariraan garis oengan m"rggunakan teorema Taylor. lvlengubah persamaan kebersamian bidan; meniaii persamaan garis agak lebih sukar dibandingkan dengan persamaan titersamaan garis itu sendiri dan berada di luar pembicaraan uutu ini. etuji ourt p!:taku yang tertulis pada akhir bab ini menerangkan semua cara t'erja ini. Kebersamaan b^idang hampir tidak digunakan secai luas seperti teuer-simaan garis di dalam fotogrametri analitik. -
r-.r*ur*-
,
TITIK PENERUS TEPI BAGI TRIANGGULASI UDARA ANALITIK
t! 1
i
. . P4* rianggulasi.udara anaritih titik penerus tepi ditempatkan daram posisi baku seperti tersajikan pada Gambar i+.tt. ritit penrru tepi dapat berupa kenampakan alant, wtapi dengan alasan-alasan yang sarna teuiti aisutai
b;;6.
f
+h
+h
+c
h+
+(
1t
r
*1
i+
+1+it
+h
t+
kedua lembar foto yang berdekatan. Alat pemindah titik dari Wild PUG4 pada Gambar 14.12 merupakan suatu alat yang khusus dirancang untuk menandai titik penerus yang bersangkutan. Dengan alat ini maka suatu pasangan foto yang berbentuk diapositif ditempatkan di atas meja sinar. Sepasang diapositif tersebut diamati secara stercoskopik melalui pengamatan sistem binokuler dengan memperhatikan tanda apung telah menyatu satu sama lain dalam kenampakan optiknya. Deng;an menggunakan sekrup gerakan-lambat, diapositif tersebut dapat diatur sedikit demi sedikit dalam arah x dany sehingga tanda apung tersebut tampak mendarat secam tepat di atas titik yang harus ditandai. Lubang kecil yang terletak segaris dengan titik apung itu tadi kemudian diturunkan, dan dibuat lubang-lubang ke dalam lapisan emulsi untuk menandai titik-titik yang benangkutan tadi. Dengan alat pemberi tanda dan alat pemindah titik apa pun perlu diingat, bahwa pembuatan lubang-lubang tersebut me-
di tempat itu. Jadi tidak lagi dapat diusahakan kembali perbaikan dalam pengenalan lokasi gambar, dan setiap kesalahan daIam penentuan posisi tersebut bersifat tetap. OIeh karenanya hanrs dikerjakan dengan sangat berhati-hati.
secara buatan leperti yang srdrl di-tentukan aatam trisecara analog. Apabila suatu stereokompararor (lihat Burir 14.l l)
-
+c i+
rusal&an lapisan emulsi
titik yang ditentukan
T_g8_rlPi (tlgunalQn untuk mengadakan pengukuran koordinat foto, maka hanya tigi buah tilik peleru1 yang perl_u gitandai di sepanjang sumbu yang riretatui ) titik pusat setiap foto, sama halnya dengan tiianggurasi uoara irria araog atau rianggulasi udara semianalitik (Gambar l4.4At.Tetapi apabila oiunarran monokomparator, maka sembilan buah titik (enam buatrtitik paoa timpaan depan.foto dalam satu jalur) semuanya harus diberi tanda pada temuar'foto, seperti tersajikan pada Gambar 14.l l. Di dalam pemberian tanda secara buatan aas titik penerus untuk peng$uryn ry9ry_komparator, beberap_a titik seperti misalnya a, e, W, paaa l4.ll., tampak semuanya di aas tiga buah foto yi,ng M.Qambar sing-masing titik tersebut ini dileakkan secara sembarang i";u a ua, roto, lqg bjasanla adalah titik tengah foto yang tampak; terapi-sekali oueri tanoa maka harus dipindahkan dengan hati-liari ke toirasi yan! bersangkutan pada
c*
nakan monokomparator.
l.
14.10
+d
Gambar 14.11 Letak titik penerus bagi perpanjangan kontrol dengan menggu-
e !*r
et-
d+
14.11 PBNGUKURAN KOORDINAT FOTO Apabila titik penerus telah ditandai di atas diapositif, maka berarti siap
tJ.
untuk pengukuran komparator. Koordinat gambar semua titik konrol yang diukur di medan juga diukur. Baikrnonokomparator maupun stereokomparatot dapardigunakan untuk maksud ini. Pengukuran-pengukuran dengan monokomparator dilaksanakan secara monoskopik dengan menggunakan selembar demi selembar, seperti dibicarakan pada Butir 5.7. Stereokomparator secara serentak mengukur koordinat foto tilik+ilik yang bersangkutan di atrs pasangan stereo diapositif. Alat ini mempunyai dua macam sistem pefrgukuran yang terpisah, sebuah untuk masinS-masing foto.
464
Gambar 14.12 Instrumen pemindah Instruments, Inc.)
titit
stereoskopik. (seizin
46s
wild
Heerbrugg
SgUrlmengadakan peng:rmatan melalui binokuler sepanjang jalur optik, letak kedudukan diapositif tersebut disesuaikan hingga tanoa apung rujukannya tampak menempel tepat pada titik yang dikehendaki. Dalam tieouautan oemikian ini ukuran-ukuran dicatat bagi kedua buah foto. Sistem pengukuran desar stereokomparator wild srK-l yang ditunjukkan daam Gambar 14.13 terdiri atas se,krup pengatur. Di dalam alat ini digunakan dua buah tempat pengukuran, yaitu: (l) bagian bawah yang mengandung kedua buah piringan dan-mencatat xl dan y1, yaitu koordinat sebuah titik pada piringan seGhh kiri; Oan (2) bagian atas yang mencatat p, dan py, yutu salinan kecil .r dan y yang $pt luk- untuk menempatkan tanda apung berimpitan dengan titik yang diinginkan. selanjutnya koordinat.r2 dan y2 bagi foto sebehh [anan aaaan
Gambar 14.13 Komprrltor stereo wild STK-I. (Seizin Wild Heerbrugg
I
Instruments, Inc,)
x2= xl + p,
!2=
lt
+ Py
(14.8)
Stereokomparator Zeiss pSK pada Gambar 14.14 menggunakan Diafrsitif dipasang menempel sekali di atas kisi-kisi tersebut tadi dingan alat tanda
-
.
sebuah kaca berkisi cenT1 sebagai alat pengukuran utamanya.
apyg, tambahan.r dan y dari titik png diukrn terhadap garis Esi terkalibrasi terdekat diukur dengan suatu mikrometer. stereokomplrator srK-l dan psK kedruduAnp dapat dihca hingga milcrometer te*ecil-(mikrron). Kern cPM-l yang tergambar pada Gambar 14.15 bertindak baik sebasetuah alat pem.indah titit/pemUeri tanda pada titik maupun sebagai se.gai hnh komparator. sistem pengamatan kenrangannya memungkintan patan tanda apung secara tepat di atas titik-titik yang hams ditanihi dan
.)
in".-
Gambar 14.14 Komparator stereo zeiss PSK. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen)
46 diukur. Apabila tanda tersebut telah ditempatkan, maka lubang yang segaris dengan tanda apung tadi dapat digunakan untuk mengenal titik di atas kedua piringan, dan koordinat foto titik di atas piringan sebelah kiri dapat diukur. Dengan menggabungkan dua mrcam pekerjaan ini, baik pendayagunaan maupun ketelitian dapat diukur.
Nisri TA-3/P menggunakan tiga buah piringan secara - operator serentak Seoang d4pat mengamati baik pasangan stereo sebelah kiri O.M.I.
maupun pasangan stereo sebelah kanan. Tiga buah bagian pengukur yang terpisah, masing-masing bekerja atas prinsip sekrup-kendali, memungkinkan pengukuran koordinat foto secara serentak terhadap titik-titik yang sama di atas tiga buah foto. Teknik ini meningkatkan daya guna pengukuran, tetapi mungkin keunggulannya yang lerbesar ialah untuk penghapusan kesalahan dalam pengenalan tilik-titik Fsangan stereo yang satu ke yang lainnya. Sistem pengukuran semua komparator tersebut sangat bergantung pada kesalahan sistematik yang kecil, tetapi hal ini dapat dibetulkan dengan membaca koordinat piringan yang mengandung kisi-kisi cermat, membandingkan pembacaan terhadap kisi-kisi koodinat yang telah diketahui, dan selanjutnya membuat model kesalahan secara numerik
467
14.12 PEMURNIAN KOORDINAT FOTO
I ,{ ;.
t
,
Untuk mencapai kemungkinan tingkat ketelitian tertinggi di dalam perhitungan analitik, maka koordinat foto yang terukur harus dikoreksi dari beberapa kesalahan sistematik yang menyebabkan terjadinya distorsi dalam kedudukan gambar. Hal ini benar-benar terjadi baik pengukuran itu dilakukan den gan meng gunakan monokomparator maupun den gan stereokomparator. Koreksi terhadap distorsi sistematik citra yang biasa dilakukan di dalam fotogrametri analitik ialah: (l) pengurangan koordinat terukur terhadap sistem sumbu dengan titik utama/foto udara sebagai titik pangkal, (2) koreksi terhadap pengkerutan ataupun pengembangan film, (3) kompensasi atas distorsi lensa kamera, dan (4) koreksi untuk pembiasan atrnosferik. Apabila kedudukan titik objek harus ditentukan di dalam suatu sistem koordinat bidang atas pemotretan dari ketinggian terbang yang tinggi, maka perlu juga diadakan koreksi terhadap lengkung permukaan bumi. Semua jenis koreksi ini diuraikan dalam Butir 5.8 hingga 5.14.
I4.I3 ORIENTASI RELATIF PASANGAN STEREO ot,
DENGAN
KEBERSAMAAN GARIS Orientasi relatif secara analitik sebuah foto stereo merupakan suatu tiruan orientasi relatif plotter stereo dengan metode satu-proyektor. Foto sebelah kiri ditetapkan pada tempatnya, orientasinya juga dipastikan, dan skala model sejak awal disusun dengan merujuk kepada basis model sembarang. Kemudian foto udara sebelah kanan disesuaikan dengan jalan memutar-mutar dan merenggang-sempitkan jarak hingga seluruh paralaks y terhapus. Orientasi relatif secara analitik digambarkan pada Gambar 14.16. Seperti dilukiskan dalam gambar tersebut, foo udara sebelah kiri secara sembarang dipasang pada tempatnya dan mengorientasikan dengan mengatru ol, 0r, rr Xrr danYy, sama dengan nol. Zyrjuga ditetapkan secara sembarang pada sesuatu harga bulat, misalnya, mendekati harga sebenarnya ketinggian terbang foto udara. Selanjutnya Xp, drtetapkan pada suatu nilai sembarang,
t)
Gembar 14.15 Komparator/alat pemasang tanda Kern CPM-I. (Seizin Kern
Instrumeilr, Inc.)
misalnya kira-kim sama dengan basis udara yang sebenamya Dengan hgitu berarti menetapkan skala model keruangan matematik kira-kira sama dengan skala sebenarnya. Suatu cara kerja alternatif yang nyaman iatah dengan menempatkan 27, tepat pada angka nol dan X1, ditetapkan pada harga mendekati basis foto (arak di foto antara titik utama dan titik urama pindahan). Hal ini menciptakan suatu skala model yang mendekati nilai sama dengan skala foto udara $an sangat menguntungkan untuk menganalisis hasil-hasit perhitungan karena penyimpangan-penyimpangan baku dalam menghitung
46E
f-
469 maan garis bagi kedua foto paling sedikit untuk lima buah titik objek. Perpotongan sinar yang bersangkutan itu secara otomatis dipaksakan karena persamaan-persamaan yang berasal dari kedua buah foto bagi sebuah titik objek tcrtentu mengandung koordinat keruangan yang sama. Sistem persamaan kebersamaan garis yang dirumuskan itu mengandung lima buah unsur yang belum diketahui sehubungan dengan orientasi luar bagi foto 2 (
rix.o
I or
=o
I ,, =o | *, =o xrr(tetap)
lr.,,=o =o L"',
YbM
(X,
f
dan
}bagi
masing-masing titik yang digunakan dalam pemecahan ma-
salah.
Bagi masing-masing titik yang digunakan dalam orientasi relatif, dapat ditulis empat buah persamaan kebersamaan garis: sebuah persamaan.r dan y dalam bentuk Persamaan 14.5 dan 14.6 bagi masing-masing foto pasangan foto stereo. Dengan menggunakan 5 buah titik objek, dapat dituliskan 20 persamaan dan satu pemecahan hasil yang unik karena jumlah yang belum
zrr(tetap)
Gambar 14.1d Orientasi relatif analitik sebuah pasangan foto
mH"
model X,
y
dan
stereo.
Z menjadi mendekati saruan koordinat foro yang
Adapun orienasi reratif stereoprotter, orientasi reradf analitiknya diperoleh dengan cara memaksrk , rrn*-sinar yang benangkuran sal.ing berpotongan di saru.ritik.
Gdfiiiiui" Ddrt;;*
rarhn untuk enam buah,ritik oari e rfingga
ra.r6, siriar-s.i#ili,,,
r-rampar(;;il;liJ#isi o.rr"r-
sebut. Keenam buah titik tersebut paoa iisamla brretak pada bagian daerah yang sama seperti harnva bagi orienasi retarir'srcreoprorter dan
berimpit dengan temnai+effirfidk
p"i;yang
titik rercbut
dirunjur-*an pada Gambar 14' I l. Pelaksanaan secara serenak tiuersar,iar, g:ms mernpertemukan sinar yang berkaian diupayakan dengan r"nurcffi"*raan-persam:un kebena-
diketahui juga 20, yaitu 5 buah parameter orientasi luar yang belum diketahui bagi 2 foto ditambah 15 koordinat titik objek belum dikerahui,(Ingatlah kembali bahwa lima buah titik model juga rnerupakan jumlah minimum yang dipersyaratkan bagi orienasi relatif dengan stereoplotter). Di dalam cientasi relatif analitik boleh digunakan lebih dari lima buah titik. Di dalam hal ini masing-masing titik tambahan menambah empat buah persamaan dan hanya ada tiga unsur saja lagi yang belum diketahui. Jadi masing-masing titik tambahan menambah adanya kelebihan satu persamaan. Apabila keadaan berlebihan ini terjadi dalam sistem persamaan, maka boleh digunakan teknik kuadrat terkecil untuk memperoleh nilai yang mungkin ada. Apabila digunakan 6 buah titik untuk orienrisi relatif, akan menghasilkan suaE sistem yang terdiri atas 24 buah persamaan dan 23 unsur yang belum diketahui, dan apabila digunakan lQ buah titik, akan dihasilkan 40 buah persamaan termast* 35 unsur yang belum diketahui. Dalam pemecahan masalah tersebut, metode matriks yang bertindak mengelompok-ngelompokkan dengan sangat nyata dapat memperkecil beban perhitungan dalam pemecahan masalalr sistem persamaan yang besar jumlahnya ini. Sebelum pemecahan persamaan kebersamaan garis tersebut, harus ditentukan terlebih dahulu pendekatan bagi nilai-nilai yang belum diketahui. Bagi foto udara yang dianggap sebagai foto udara tegak, pada umumnya harga nol digunakan untuk perkiraan awal bagi o)2,Q2,K2, dan Y4. Nilai awal
Mg ZI4
dapat dipilih nilai yang sama dengan nilai untuk Z1r. Pendekatan
nilai koordinat keruangan dapat diskalakan dari foto udara, a[au akan lebih enak apabila dihitung dengan menggunakan persamaan paralaks, yaitu Persamaan 85 hingga PersamaanS.T dengan menggunakan foto stereo tegak. Misalkan dalam uientasi relatif analitik pada Gambar 14.16 digunalran enarn buah titik. Dalam benti* matriks, sistem yang terdid alas 24 persama-
470
o o aa 00 00
o o
(u,.,), (n,J, (t,"),
000
(or.), (rrJ, (n"),
000
00 oo
0
0
000000
(,,,.), (r,.), (r,,)
0
000000
(,r), (,r,), (,r),
0
000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
:: A=
o o
471
('"), ('*),
000 000 000 000 000 000 000 000
0 0
(",,), ('",,), n,J, (-n,), (-n,J, (n,.), (,",J, (n,J, 000 (n,), (".), n,,), (-n ), (-n*), (n,), (n"), (,",J, 000 (r,,), (r,), u,u), ('0,*). (-u,"), o o o (',"), (',,,), (u,,,), (",), (*.), ,a,), (-oa,), (-oa"), o o o (r,), (,",), (**), (n,,), (n,J, n,,), (-n,), (-n"), o o o 000
(,,,), (n,), n,), (-""), (-n*), (*,,), (*,), 0,,), (-u,,), (-0,,"), (""), (",), *.), ('r,,). (-r,"), (n,,), (n,J, n,,),(n,,).(-,.,"), (r,,), (r.), 0,,.), (-0,,,), (-u,,"), (",,), (+,), u,,), (-+,,), (-0,,,), (r,), (r.), 0,,), (-u,,), (-0,*),
o
o
o
0
o
o
o
000
o o o o o
o o o o o
o
000
o
000
o
000
o
00{)
o
000
t0
z$zt
z{t
Perhatikan bahwa Persamaan 14.9 mempunyai bentuk yang sama dengan Persamaan A.l0 pada Lampiran A. Setiap satu unsur matriks A dapat
diketahui dalam halaman 472, dan hal. 473 tersebut untuk X, tunjukkan pada tnlaman
L dmtV di-
47 4.
Nilai-nilai dalam matriks ini berasd dari Persamaan 14.5 dan 14.6, dan metode penghitungannya masing-masing diterangkan dalam Butir C.4 I-am-
000
000
000
000
000
0
(*,), (''), ('.J, (''), ("J, (', \
0
00
0
00
0 0
('""),
00 00 00 00 00 00
('*),
00
0 0
0 0.
0
(14.e)
000
0
0
0
= z*Lr + zqVt
0
00
0
00
0
an meliputi 23 buah unsur yang belum diketahui tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
000 000 000 000 000
0
0
0
0
0
000 000 000 000 000
00 00 00 00 00
000
0
000 000 000 000 000 000
0
0 0 0
0
('n), ('"J, (,,J, ('*),
('.,.), (',,,),0.,.), (,,J, ('*), (',"),
000 000
(r,J, o0o 000 000 000 000
000
000
000
000
bdz6),
000
000
0
0
0
0
0
0
0
(n,J, (n',), (n,J, (";), 0*), ('*),
(r'J,
(r), (+J, (o,),
ooro),
0
(t),
000 000
0
0
0
0
000
(r,.). (r,,). (r,J,
0
0
0
0
000
\0,"), \0,"),
(tJ,_
piran C. Huruf penunjtk a, b, c hingga/dimaksudkan untuk menunjuk titikiitit yang berkaitan a,b, c,......./, angka penunjuk dimaksudkan untuk menunjul foto udara sebelah kiri angka penunjuk 2 untuk foto udara sebelah
I
kanan.
Dengan mempelajari matriks-matriks ini, terutama matrik A, maka sifat sistemltiknya menjadi jelas. Kenyataan bahwa ada banyak sub-sub matriks berharga nol juga menunjukkan kemudahan yang relatif bahwapengelompokan dapit oiteraptan dalam pemecahan masalah. Persamaan 14.9 dapat dipecahkan dengan kuadrat terkecil dengan menggunakan Persamaan A.12,
t 472
473
yang akan menghasilkan nilai paling mungkin bagi koreksi kepada nilai awal
ini, maka diperoleh peningkatan perkiraan yang baru bagi nilai yang belum dikelahui tadi, dan ini semula digunakan untuk merumuskan matriks itu lagi dan mengulang pemecahan masalah tersebut. Pengulangan yang kedua kalinya ini akan menghasilkan satu deretan koreksi yang lebih sedikit, yang ditambahkan kepada perkiraan yang sedang berlangsung. Pemecahan masalah tersebut diulang-ulang hingga besarnya semua nilai koreksi itu dapat diabaikan, sehingga nilai akhir yang digunakan sebagai perkiraan merupakan pemecahan bagi unsur-unsur yang belum diketahui tadi. Sesud:rh orientasi relatil koordinat model titik-titik penerus tadi dapat diketahui. Mereka merupakan nilai yang sama yang kiranya akan terbaca dalam stereoplotter apabila suatu orientasi relatif dengan cara satu proyektor dilaksanakan dengan proyektor sebelah kiri dan dengan basis model teup seperti diuraikan untuk cara kerja analitik. Sistem koordinat model adalah sembarang saja dengan sumbunya sejajar terhadap sistem sumbu foto udara sebelah kiri dan titik pangkalnya sejauh jarak 22, tegak lurus di bawah titik pemotretan
(vr,)r
d*,
(- J,)t (- K")t (- J)r
drr.
(-K)r
(vrr)r
dzr.
(-J")r
(r,Jr
dx^
(-KJ'
(vr")r
dy^
(-
Ja)r
(vr)r
dz^
(-
Ka),
(vrr)r
d-t
, r
do,
al '{
,l
dvo
('J")r (- K")r
dz,
1-l)t
dx,
sebelah kiri. Dengan unsur-unsur orientasi lual yang telah diketahui sesudah orientasi relatif tadi, maka koordinat model setiap titik kontrol hasil pengukuran medan atau titik-titik lain yang mana pun yang muncul di datam model stereo
t-
dx,
l-
1- K)r
,
dzc
d
dyo
23
.)
(vr"), (vrr),
V_
(vy)l (v.,")z
{vr,)z (vrr)z (vro)z
(vr,)z
dx,
(- J,)z (- K")z
dv,
?:la)z
(vrr)z
dz,
(-K)z
(vr)z
dx,
(v*")z
dyt
(- J,)z (- K")z
dz,
1_ Jy)z
dzo
Ada metode-metode yang berbeda dalam penyusunan jalur secara analitik, dan tiga di antaranya diterangkan di sini. Dalam metode pertama, masingmasing pilsangan foto udara stereo dalam satu jalur dapat diorientasikan secara relatif dengan cara yang diuraikan dalam Butir 14.13. Hasilnya adalah suatu rangkaian model bebas, yang masing-masing memiliki sistem koordinatnya sendiri-sendiri. Sama benar dengan trianggulasi udara semi-analitik, modelmodel yang berdekatan merlgandung titik-titik yang sama dalam kedua buah model. Dengan memakai koordinat-koordinat titik yang bersamaan tadi, dan juga dengan memanfaatkan koordinat titik pemotretan yang bersamaan, maka transformasi koordinat tiga dimensional secara berturut-turut dapat dikerjakan untuk menggabungkan model yang berdekatan dan membentuk satu model yang berkesinambungan dalam jalur. Cara kerja ini dikenal dengan sebutan metode analitik model-nndel bebas (analytical method of independent mo-
(v,)r
Gt)z (- K)t
dxo
14.14 PENYUSUNAN JALUR
(v,Jr
(- J,)z (- K,).
dyc
dapat diperoleh dengan menggunakan metode yang dijelaskan pada Butir ll.l3. Titik-titik tambahan ini juga mungkin dapat digunakan didalam orientasi relatif, tetapi dengan demikian berarti menambah pengulangan yang tak perlu pada pemecahan masalah.
(v,.)r
24
1_
K1)z
(vr")z
(vr,)z
(vr)z 24
(vrr)z
Cara pendekatan lainnya dalam pembentukan jalur yang dikenal sebagaimetode berurutan (sequential method) dikerjakan secara serentak dengan orientasi relatif. Ini merupakan cirra perhitungan yang lebih ekonomis dalam
pengertian waktu karena kebutuhan akan pembentukan jalur dengan cara transformasi koordinaFtiga-dimensional yang banyak sekali jumlahnya itu dapat
dels).
i
i I
d
-)
475
474 ditiadakar. Dalam metode bennutan tersebut, model png pertama diorientasikan secararelatif seperti yang telah diuraikan sebelumnya. Akan tetapi, untuk pasangan sterco 2-3 unsur-rmsur orienhsi luar foto udara sebelah kiri ditetaP kan sama dengan nilai yang telatr ditentukan dari orientasi relatif pada model l-2. Ini secara otomatis berarti mempertahankan sistem koordinat model 1-2 bagi model yang kedua Cara kerja t€rsebut serupa dengan metode proyektor multi (multiprojector method) dalam rianggulasi udara. Seperti halnya dengan metode poyektor multi dalam rianggulasi udara, maka skala model 2' 3 mula-mula harus ditetapkan sembarang dengan jalan menetapkan basis mo' del secara kira-kira" Selanjuhya dilaksanakan orientasi relatif dan koordinat model bagi titik.titik penerus dihitung. Kemudian skala model2-3 diuji terhadap skala model 1-2 dengan cara menghitung paniang garis yang dimiliki ber' sama antara kedua model tersebul Skala tersebut pada umumnya tidak sama karena perkiraan panjang jarak garis basis model yang permulaan sekali bersifat tidak pasti. Sebagai contoh, dalam Gambar l4.l7,.titik D dan F terletak dalam model l-2, dan berdasar perhitungan letak mereka dalam model 2-3 ialah pada D'dan F'. Faktor skala.yang berkaian dengan kedua model tersebut diperhitungkan berdasarkan atas panjang kedua potong garis tersebut
,l
L'-'-
-
/==r#
sebagai berikur
o- DF " - D'F'..
/r, rn\ \r,.rv,,
Pada umumnyayang dipakai adalah hasil rata-rata dua atau tiga buah nilai faktor skala yang ditentukan dari dua aau dga "garis skala" (scale lines) yang berteda Semu kmrdinat dalam model2-3 kemudian dikalikan dengan
faktor skala untuk memperoleh koordinat yang telah diskalakan. Unsur-unsur basis model bagi model 2-3 juga dikalikan dengan faktor skala dan koordinat titik pemotretan yang bant bagi foto 3 diperoleh dengan menambahkan masing-masing unsur basis yang telah diskalakan kepada koordinat-koordinat X, y dan bagi titik pemohetan 2. Dalam Gambar 14.17. L'3 menyatakan perkiraan titik pemotretan yang asli dan Lr adalah titik pemorehn yang diperoleh dengan menyeskalakan basis model. Perubahan panjang basis model tersebut ialah AD. Koordinat-koordinat titik penghubungan (carry-over point) yang telah terskdakan dalam model 2-3 dibandinglcan dengan koordinat-koordinat titik penghubung dalam model l-2, dmt setiap perbcdaan menyatakan suatu terjemahan yang hanrs diterapkan kepada semua koordinat model 2-3 yang telah terskalakan unnrk memperoleh koordinat model yang terakhir bagi model2-3. Setelah terselesaikannya model 2-3,maka model 3-4 diorientasikan secara rclatif dengan mempertalrankan parameter-parameter uienasi luar foto nilai yang telah diteiaplon dalam orientasi relatif dari model 2-3. 3 rap
Gambar 14.17 Penskalaan model 2-3 secara analitit ke model l-2 dengan per-
f
@
antaraan skala garis.
r)
Cara kerja tersebut ini dilanjutkan sehingga seluruh model dalam jalur tersebut semuanya telah diorientasikan secan relatif. Jalur yalg dihasilkannya akan merupikan jalur berkesinambungan dan dalam sistem kmrdinat pasangan foto stereo yang permulaan sekali. Cara pendekatan lainnya untuk pembent*an jalur yang dikelal sebagai trianggulasi udara rtga-foto (three-photo aerotriangulation) dikerjakan seiara serentat dengan orientasi relatif. Pada metode ini, tiga lembar fo6 dianggap sebagai suatu unit pokok yang dikenal sebagai suatu "triplet". Dfl1m kegu-naan yang biasa3emua parameter foo yang pertama dalam satu jalur ter' Uang Ailhpkan seblgai nilai sebesar nol. Skala sistem koordinat yang diha-
il 476
477
silkan dipastikan dengan menetapkan suatu nilai sembarang bagi Xl foto yang kedua Sekali lagi, apabilaXyrditetapkan pada suatu nilai yang lebihkurang sama dengan jarak antara titik uama foto dan titik utama pindahan,
nrs, seperti titik kontrol, titik ikat dan sebag3infa daqal dimasukkan untuk ."irrniUrf, kekuatan geometrik pada pemecahan masalah. Sekali lagi, harus
maka akan menghasilkan suatu skala dekat dengan skala yang menyederhanakan analisis dari pemecahan masalah tersebut. Apabila hal ini telah dikerjakan, maka koordinat-koordinat Zbagi semua titik objek akan menjadi agak
jl
pada dua Ap"rtutitan bahwa itiaptitif obi"k mana pun yang tampak-hany-a x. Hal toordinat pengukuran d4fl penguiang-an ioio sala tidak mempunyai harus tersebut titik karenanya oleh dan tonrot, iitif bigi lni*niutp"nting kontrol nilai hal dalam t rnput"r"6*yaf mrmgkin pada foto. Sylu $3tnaan firt-ffig5n tiOaf Oipat-Oitenali apabila titik tersebut diukur hanya pada
mendekati nilai negatif dari panjang fokus kamera. Bandingkan ketiga foto
duabuah foto saja
pada Gambar 14.11 sebagai gabungan tiga foto (triplet) yang pertama suatu jalur terbang. Karena memiliki enam parameter foto pertama yang semuanya telah pasti danXp foto kedua, maka tinggal lima buah parameter yang belum diketahui bagi foto kedua, enam buah bagi foto ketiga, dan X, Y dan Zbagi titik penerus a hingga i. Dapat diperhatikan bahwa bagi titik-titik a, b, c, g, h dan i, tidak ada pengulangan (redundancy) bagi pengukuran x di dalam riplet permulaan ini. Hal ini dengan mudah dapat diwujudkan (visualized) dengan memperhatikan persamaan paralaks, yaitu Persamaan 8.5 hingga 8.7. Karena 7o' , paralaks pa adadalam mashg-masing persamazm, dan karena Pa = xa
pengukuran
x di atas kedua
14.15 PENYESUAIAN JALUR Apabila suatu jalur telatr dibentuk dengan salah satu metode yang diteUgian tersebut di depan,.maka koordinat jalur model akan rangfan-fafam -dtfiA.h b"gi setriutr titik penerus dan titik-titik konrol medan. Tetapi, bagi
penerus yang berguna untuk pengendalian Plkerjaal fotogrametri jalur s."rr"-b"ti^tan tdseU-ut, Oiertutan penyesgaian koordinat model dalam ke memindahkannya 6;gi kg5rlrfi acak dan kesalahan sistematik dan untuk analitik, cara dengan yang diperoleh koudinat medan. Jalur-jalur yang Arurun
titit-titit
buah foto diperlukan untuk menyelesaikan
masing-masing persamium. Akan tetapi dapat dikembangkan suatu persAmaan tambahan serupa dengan Persamaan 8.7, yang di dalamnya terdapat yo'yang dengan mudah saling ditukar dengan ), . Jadi, terdapat kelebihan dalam hal y tetapi bukan dalam x bagi titik-titik yang terdapat hanya pada dua buah foto saja-. Titik d, e danf masing-masing memiliki satu tingkat kebebasan dalam pengukuran koordinat .r sebab mereka masing-masing tampak dalam tiga Luah foto. Sekarang akan dapat dilihat bahwa, dengan memisalkan bahwa garis terbang berlanjut ke arah kanan, bahwa titik g, h,'dmt i akan tampak di atas tiga foto dalam fiplet yang kedua. Sesudah penyelesaian hitungan buat hal-hal yang belum diketahui pada pembicaraan di atas, maka keseluruhan dari keenam buah parameter bagi foto yang kedua dianggap selesai di sepanjang koordinat jalur X, Y dan Z bagi
a;ffi;ite
,1. I
@rnlAur-ialur
O"pi,t diiesuaiian-secara grafii, seperti yang dilukiskanpada Gambar kesalahan dengan menggunakan lurva halus uniuk menggambarkan dikerbaik lebih jalur. tersebut Penyesuaian mpil-sepanjang iriri birn dengan grafik kurva tersebut model pemUuatan deirgan -potinomial, nordt
iif
l4}b:
j.ffi ;; r-
N{ = ao+ arX + a2X2 + a3)F + b2x2 + fux3 LY = bi+ M= ci+ c1x + c2x2 + c)P
ifi
atas foto 2,3,dut 4. Parame' ter (yang ielaiang tahh diketrhui) bagi tbto kedua tersebut dan koordinat jalur X, aai Z bagi titik d, e dn bertindak sebagai pedoman atau pengendali
I
jatui terbang. Dengan
selesainya perhitungan-perhitungan bagi masing' masing triplet, maka foto yang pertama pada triplet dilepaskan, parameter di tengah triplet dianggap telah puma (bersama ketiga buah bagi foto titik peneius bagi foto tersebut) dan ia menjadi foto yang pertama untuk riplel berikutrrya. Pada hakekatnya, titik-titik selain daripada titik-titik pene-
i*g
(14-11)
DalamPersamaanl4.ll,NL^rdanMmerupakanperbedaanantam
f
dalam penyelesaian masalah. Triplet ini mengandung l! b.uah pqamgtfr YanB belum diketahui bagi foto 3 dan 4 dan X, Y , dan Z bagi titik-titik g hingga yang jumlah seluruhnya sebesar 30. Ini semu:rnya dapat ditentukan dengan 42 fengamatan x dan y dari titik d hingga I. Proses ini berlanjut hingga akhir
terutama dalam abad komputer- ini'
yang Kebanyakan polinomial yang dipakai untuk penyesuaian.jalur ini: berikut persamium variasi terbentuk oleh fiangldasi udara-merupatran
titik a hingga/. Triplet berikutnya akan terdiri
i
i*t
r)
koodinatjail titik konrol dan koordinat kontrol medan bagi titik-titik yang or*-ty*i:Ol*U*belakangan itu telah dipindahkan ke dalam sistem koordirlp"ni yanS dimiliki jatur), simbul X mencerminkan koordi;;ffffi; n"i iJui moOef, dan triOe 7, b dan c herupakan koefisien yang menentukan
fi;. ;;;rk p"io. Ori"r
i"p"ni dilukiskan dalam Gambu 14.3b, dan seperti terlihat t4.tt, maka kesalahan dalam X, Y dan Z pada titik mana
ai
pun pada dasarnya menrpakan fungsi jarak garis lurus (koordinat x) titik di jalur n tetipi, sifat F$imbangan kesalahan di sepanjang J"fi. ju ga oleb trianggulasi-udara merupakan penyimpan gT itu titikletak juga dengan berkaitan ""ito'to#nuk da"Z-nasing-masing
;Hj*g
et
ifrli"I*rtii"t L|
479
478
titik tersebut pada arah y dalam jalur. Oleh karena itu berbagai kantor telah mengadakan perubahan dasar Persamaan l4.ll untuk menghasilkan polinomial yang juga menyangkut koordinat-koordinat f. Dua di antaranya, satu dirancang di Amerika Serikat oleh Survei Geodesi Nasional (NGS) dan yang lain dikembangkan di Kanada oleh National Research Council (NRC)-
Apakatr p,rosedur perluasan
konrol inr dengan cara analog, semianali-
tik, atau analitik, koordinat model dalam jalur tersebut ditentukan baik bagi titik-titik ikat, maupun titik'titik penerus dan titik-titik kontrol. Dengan
menggunakan cara numerik, maka jalur tersebut secara berturut-turut dihubungkan dengan mempertemukan titik-titik ikat yang sama, dan blok tersebut
titik konnol mendatar dan tegak yang diperoleh dari
secara luas telah digunakan di seluruh dunia. Pembahasan tentang polinomial
disesuaikan terhadap
ini, dan lain-lainnya yang digunakan untuk penyesuaian rianggulasi udara, ada di lur jangkauan buku ini, tetapi pustaka yang tertera pada akhir bab ini
pengukuran medan. Cara kerja yang lazim ini dikenal dengan twma penyesu-
menerangkan hal tersebul
14.16 BLOK FOTO Sampai sejauh ini yang telah diperbincangkan hanyalah tentang perluasan kontrol di sepanjang suatu jdur foto saja Perluasan kontrol juga dapat dilakukan di selunrh blok foto udara (dua jalur tampalan samping atau lebih). Dalam penanganan blok, harus dipilih secara hati-hati sejumlatr titik penerus sehingga mereka tampak di daerah ampalan samping jalur yang berdekatan
seperti dilukiskan pada Gambar 14.18.
Titik-titik tersebut dinamakan ririt
ikat (lie point), yang memungkinkan untuk mengikat masing-masing jalur yang terpisah itu berkumpul menjadi saru membentuk blok yang berkesinambungan.
oian blok (block adjustment). Seperti tampak pada Gambar 14.18, kontrol dapat diperluas secara fotogrametrik di seluruh daerah yang agak luas dengan menggunakan titik-titik kontrol hasil pengukuran medan yang relatif sedikit jumlahnya Teknik yang telah digunakan secara berhasil dalam perluasan kontrol fotogrametrik ialah cara memperhubungkan (bridging) antara foto hasil pemotretan dengan ketinggian terbang tinggi untuk munbangun kontrol foto bagi penyusunan peta dengan foo hasil pe-motretan dengan ketinggian terbang rendah. Penambatran kontnol yang diperluas dengan cara ini dapat dikerjakan
hingga ketelitian yang memadai, dan penggunaan foto hasil pemotretan dengan ketinggian terbang tinggi memberikan liputan yang lebih luas daripada jumlah foto yang sedikit, oleh karena itu berarti meningkatkan pendayagunaan perluasan kontrol secara fotograrnetrik. Titik-titik penerus yang dibuat pada foto hasil pemotretan dengan ketinggian terbang dnggi dapat dipindahkan ke foto hasil pemotretan dengan ketinggian terbang rendah dengan menggunakan suatu alat pemindatr titik seperti tersajikan pada Gambar l4.l2,yang mempunyai lensa zoom yang dapat diubah-ubah untuk menyesuaikan dengan skala foto yang befteda-beda
14.17 PENYESUAIAN 'BERKAS'' SECARA SERENTAK
a Titik kontrol horizontat o Titik kontrol vertikal + Tilik kontrol penerus e Titik ikat Gambar 14.1E BIok foto yang dipersiapkan guna keperluan kontrol secara analitil menunjukkan titik-titik kontrol medan mendatar dan tegak, titik penerus dan
titik ikat
Perluasan lebihjauh tentang asas yang diuraikan dalam bagian sebelum ini ialah untuk menyesuaikan selunrh pengukuran fotogrametrik terhadap nilai kontrol medan dalam satu pemecahanlperhitungan tunggal. Beberapa sistem juga memungkinkan terjadinya kesalahan dalam hal nilai konrol medan, dan oleh karenanya harus disesuaikan menurut pengukuran melalui foto. Penyesuaian semacam itu memperkecil jumlah kuadrat penyimpangan (residual) tertimbang, baik bagi foto maupun pengukuran konuol. Dalam konsep, proses tersebut secara relatif sederhana karena seseorang hanya sekedar membuat persamaan pengamatan, yaitu Persamaan 14.5 dan 14.6, masing-masing bagi
pengukuran foto r dan y. Nilai pengukuran lapangan bagi X, Y danlatau Z dari titik kontrol dianggap diketahui secara mutlak, dalam hal mana titik-titik tersebut dapat ditiadakan karena dianggap sebagai tidak diketahui, atau dipaksakan kepada nilai t&ukurnya dengan cara ditimbang (atau diperhitungkan).
480
481
baku, dan titik ketinggian dirujukkan ke permukaan air laut rata-rata agar
Semua parameter foto dipandang sebagai tidak diketahui, dan karenanya jumlah seluruh yang tidak diketahui bagi suatu penyesuaian tertentu sebesar enanr
berguna bagi tujuan pemetaan. Metode untuk melaksanakan transformasi ini
I
kali jumlah foto ditambah tiga kali jumlah titik-titik objek yang tidak dikera-
hui (seperti titik penerus, titik ikat, dan sebagainya). Jelaslah bahwa suatu ukuran blok foto yang sedang saja menimbulkan hal yang tidak diketahui dalam jumlah yang sangat besar. Sebagai contoh, blok kecil yang tergambar pada Gambar 14.18 mempunyai 126 parameter kamera yang tidak diketahui (6 x 2l), ditambah 147 koordinat titik penerus yang tidak diketahui (termasuk
,l I
titik-titik ikat), ( 3 x 49), ditambah l0 harga Z yang tidak diketahui bagi titik-titik kontrol mendatar ditambah 34 harga-harga X, Y yang ridak diketahui bagi titik-titik kontrol tegak (2 x 17). Jumlah seluruhnya menjadi 317 nilai yang tidak diketahui. Blok yang
sama akan menghasilkan 506 buah persamaan pengamatan bebas dari jenis yang telah diketahui seperti Persamaan 14.5 dan 14.6. Untungnya, matriks persamaan biasa tersebut dapat dipecah menjadi matriks kecil karena koordinat X, Y dan Z bagi titik-titik objek secara langsung berkaitan dengan panmeter letak kamera; yaitu, kalau diketahui parameter letak kamera, maka X, Y dmt Z bagi semua titik objek dapat dihitung dengan interseksi atau perpotongan garis ke depan. Sejalan dengan itu maka jika diketahui X, Y dmt Z bagi semua titik objek, parameter kamera dapat dihitung dengan perpotongan garis-garis ke belakang atau reseksi. Disebabkan karena ini maka matriks terbesar yang perlu dibalik (inverted) akan menjadi 126 x 126. Matriks ini justru 'Jarang" (berisi banyak unsur-unsur berharga nol di sekitar diagonal), dan sebagai akibatnya ia masih dapat dipecah-pecah lagi menjadi unit-unit yang lebih kecil. Penyesuaian berkas secara serentak memerlukan perangkat ringan komputer yang agak canggih dan merupakan metode analitik yang paling mahal dalam hal waktu pelaksaniurnnya. Akan tetapi, secara teoretik hasilnya adalah paling dapat diandallan dan mempunyai ketepatan yang paling tinggi.
I4.I8
14.19 KEGUNAAN KOMPUTER DAN ANALISIS DATA
PERSYARATAN KONTROL
Pada umumnya progfim trianggulasi udara menggunakan koordinat bidang negaxa bagianTbaku (state plane coordinate) dan titik ketinggian (elevasi) yang dikaitkan kepada permukaan air laut rata-rata sebagai sistem kontrol medan, yang sesuai untuk semua hal. Akan tetapi, bagi foto hasil pemotretan dengan ketinggian terbang tinggi, atau pada pekerjaan yang meliputi daerah
yang luas, maka untuk mempertahankan kebenaran teoretik koordinat titik konrol harus diubah dari koordinat bidang negara bagian dan permukaan air laut rata-rata ke suatu sistem bidang gmsentris atau sistem bidang secant atau tangent lokal. Sesudah pelaksanaan trianggulasi udara dengan salah satu di antara sistem tersebut, seluruh koordinat dipindahkan kembali ke bidang
,
ada di luarjangkauan buku ini, tetapi diuraikan dalam buku-buku rujukan yang tertera pada akhir bab ini. Gambar 14.34 menyajikan suatu konfigurasi kontrol yang masuk akal bagi suatu jalur tunggal, dan konfigurasi yang ditunjukkan pada Gambar 14.18 memadai bagi suatu blok foto. Ingat bahwa dalam Gambar 14.18, kontrol mendatar dimasukkan hanya di sekitar daerah tepi saja, sedangkan konuol tegak harus dimasukkan di bagian dalam guna membantu 'Jembatan". Titik-titik kontrol harus tampak sebanyak mungkin pada foto untuk meningkatkan jumlah titik yang penting ini. Karena alasan inilah, maka titik kontrol yang ditunjukkan pada Gambar 14.18 diletakkan di daerah tampalan tepi di intara jatur terbang di mana mungkin. Karena alasan ini pula maka pemilihan titik konfol sesudah pemotretan lebih baik dibanding penempatan tanda sebelum dipotret, meskipun di daerah yang gundul hanya ada sedikit pilihan kecuali penempatan tanda sebelum pengambilan gambar. Sebagai tambahan untuk penggunaan koordinat medan titik-titik sebagai kontrol, beberapa sistem trianggulasi udara dapat menggunakan rekaman data profil dari udara (airbone profile) sebagai kontrol. Sistem lainnya dapat mengambil manfaat dari panjangnya garis-garis yang diketahui atau adanya elevasi yang diketahui ajeg keadaannya di sepanjang garis pantai dan menggunakannya sebagai kontrol.
{1
Banyaknya perhitungan yang terlibat dalam rianggulasi udara analitik menyebabkan kegunaan komputer secara digital menjadi keharusan. Ditinjau dari-pemakaian waktu komputer, metode berkas secara serentak paling mahal dan apa pun yang dapat dikerjakan, dianjurkan untuk menjamin masukan yang UeUai tdsAatran-itu-Dengan alasan inilah maka beberapa sistem melakukan orientasi relatif dan penyesuaian jalur, meskipun hal ini semua tidak dipersyalatl€n sebelum penyesuaian serentak tersebut. Orientasi relatif melengkapi upaya yang mudah dalam pengendalian semua pemberian tanda padalitik dan pLn-gurturan fotogrametrik apabila program tersebut membuahkan keluaran dari residual dalam pengukuran. Hal ini seharusnya diselidiki oleh para pengguna, dan setiap nilai yang abnormal besarnya atau secara sistematik cendeirng demikian, tranrs dipertahankan atau mungkin masih disy-aratkan untuk kerj-a ulang. Pembuatan-tanda pada titik atau pemindahan titik yang lazim
ikaO A anEra jalur terbang, yang paling sukar tidak dapat diperiksa dergan orientasi retaiif tarena orientasi relatif itu sendiri biasanya berkaitan
ttitlt
dengan jalur terban
g
lung gal.
483
482 Penyesuaian jalur melengkapi upaya pengawasan terhadap kontrol hasil pengukuran medan dan juga berguna untuk mengawasi titik ikat dalam hal konfigurasi suatu blok. Sekali lagi para pengguna seharusnya meneliti residual tersebut atau kesalahpengertian atas kontrol untuk membuktikan kebenaran bahwa mereka dapat
Dcnsiti cirra yang terukur
diterima
a,
Di samping koordinat yang disesuaikan bagi semua titik penerus dan sebagainya, maka pemecahan secaxa serentak itu juga pasti membuahkan residual dalam pengukuran fotogramerik dan nilai konrol medan. Kiranya perlu menyunting pengukuran yang menampakkan residual besar secara luar biasa dan menggantikan ini dengan suatu jenis yang baru. Sudah barang tentu, di dalam penyelesaian hitungan tersebut perlu dilakukan pengulangan hingga jumlah koreksi terhadap hal yang tidak diketahui tadi menjadi sedemikian kecil sehingga dapat dianggap tidak berarti. Banyaknya pengulangan yang diperlukan buat suatu penyesuaian berbeda-beda, tergantung kepada kerapatan dan konfigurasi kontrol dan kualitas masukan berupa nilai pendekatan pada permulaannya. Akan tetapi dalam kejadian yang biasa, tiga atau empat kali
Daerah sub-selidik percobaan
-r
I)acrah selid
ik
I
I
a
pengulangan biasanya sudah cukup.
I
I
14.20 TRIANGGULASI UDARA ANALITIK DARI DEi{SITI CITRA TERANGKA (DIGITIZED) Dalam tahun-tahun terakhir ini telah muncul suatu teknik baru dalam trianggulasi udara analitik yang lebih banyak menggunakan densiti citra terangka (digitized image densities) daripada dengan koordinat komparator sebagai masukan utama (Sistem untuk pengangkaan secara otomatik densiti ciha foto diuraikan dalam Butir 5.15). Cara kerja ini meliputi korelasi gambar secara numerik untuk mempertemukan titik-titik pada foto sebelah kiri dalam suatu foto stereo terhadap gambaran titik-titik yang bersangkutan pada foto sebelah kanan. Jadi, proses pemindahan titik secara manual ditiadakan. Gambar 14.19 melukiskan sebuah foto stereo yang mempunyai daerah tampalan yang telah "disiam" dengan sebuah mikrodensitometer, Masingmasing pixel (meskipun ukurannya sangat diperbesar) disajikan dengan kisikisi kecil. Bagi masing-masing pixel tersebut, nilai densiti, baris, dan lajur yang berkaitan dengan letaknya pada foto dapat disimpan di dalam komputer elektronik. Gambar 14.19 juga melukiskan, dalam pengertian geometrik, bagaimana korelasi numerik citra dikerjakan. Pada foto sebelah kiri dipilih srnta daerah Easaran berdimensi suatu baris dan lajur tertentu, (lima kali lima dalam contoh angka tersebut), dan lokasinya pada foto diidentifikasi berdasarkan nomor-nomor baris dan lajur unsur-unsnr sudutnya. Sluatlu deretan selidik ("search array") yang berkaitan dan lebih besar (15 kali 15 di dalam contoh pada Gambar 14.19) dipilih pada foto sebelah kanan sehingga hal tersebut
l.-_
r_ajur
_____*l
I
Gambar 14.19 Konfigurasi deret densiti suatu pasang foto udara bertampalan ditunjukkan pula daerah sasaran dan daerah selidik yang saling berkaitan yang digunakan di dalam korelasi gambar secara numerik. mencakup gambaran daerah sasafim yang bersangkutan. Lokasi daerah sasaran
yang diperlukan dan saling berkaitan dapat ditentukan berdasarkan lokasi daerah sasaran pada foto sebelah kiri, panjang fokus kamera, dan lrras tampalan depan pasangan tiga dimensi dalam persen. Di dalam proses korelasi gambar secara numerik, komputer mencoba
(;
untuk memilih pixel yang ada dalam daerah selidik (search area) yang saling berkaitan dengan pixel di daerah sas:uan tersebut. Ini dilaksanakan dengan menggerak-gerakkan daerah selidik tenebut secara sistematik dan membandingkan densiti unsur daerah sasaran terhadap densiti unsur tersebut dalam "sub-daerah percobaan" yang berukuran sama serta ada di dalam deretan selidik. Untuk mengadakan pembandingan-pembandingan ini telah digunakan berbagai macam algoritma. Salah satu di antaranya yang paling sederhana ialah jumlah kuadragdari beda densiti unsur-unsur yang bersangkutan, yang dalam bentuk penamaan berupa
-T 4U
C=
I>
i=lj=l
(u,,
- '',)'
485
130 132 126 132 LZ' LZl L27 L12 L29
(r4.12)
127 126 113 79 72 LO6 t28 130 r32
Di dalam Persamaan 14.12, C mewakili koefisien korelasi (yang merupakan suatu ukuran tingkat korelasi antara deretan sasaftIn dan deretan subselidik percobaan), il mewakili nilai densiti pixel sasaran, v mewakili unsurunsur deretan sub-selidik, dan i sertaj bernrrut-turut merupakan baris dan lajur yang ada di dalam kedua dereian tersebut. Algoritrna perbedaan densiti sedikit membuat keseimbangan bagi variasi sistematik rona yang timbul mulai dari satu foto ke foto lain sebagai akibat dari perbedaan dalam memproses foto, keadaan penyinaran, dan sebagainya. Setelah selesai menghitung koeflsien korelasi untuk deretan percobaan sub-selidik yang pertama, lnaka secara sistematik komputer melangkah memasuki seluruh deretan selidik dengan menggerakkan satu unsur ke kanan dan/atau satu unsur naik atau turun, dengan menghitung koefisien korelasi masing-masing deret sub-selidik percobaan. Salah satu di antara daerah subselidik percobaan ini di dekat tengah-tengah deret selidik tersebut ditunjukkan
dalam Gambar 14.19. Deretan sub-selidik yang memiliki korelasi terbaik (bagi Persamaan 14.12 yaitu yang menghasilkan nilai C terkecil) merupakan daerah yang paling sesuai berpasangan dengan deretan sasaran. Jadi gambar yang teidapat pada lokasi baris dan lajur pixel tengah dalam deret sub-selidik ini paling sesuai berpasangan dengan gambar yang terletak pada lokasi bariiflajur bagian tengah-tengah deretan sasaran. Korelasi gambar numerik, seperti diuraikan di atas, dapat dikerjakan pada lokasi masing-masing dari
enam buah titik penerus konvensional untuk menemukan lokasi gambar titik penerus ini. Pada saat permulaan proses penyiaman, densiti tanda fidusial tersebut juga diangkakan (digitized) dan diatur letaknya dalam baris dan lajur. Gambar t[.zoa menunjukkan nilai densiti yang diperoleh untuk suatu tanda fidusial, dan Gambar 14.20b menunjukkan hasil cetak komputer dari karakter (serupa dengan Gambar 5.21b) yang menggambarkan variasi rona tanda fidusial ini. Perhatikan perbedaan yang nyata antrra densiti ini dibandingkan dengan densiti gambaran foto di sekitarnya. Komputer tersebut dapat dilatih untuk mengenA tanaa fidusial berdasarkan perbedaan densiti yang tegas ini. Berlandaskan atas lokasi barisflajur tanda-tanda fidusial, dan koordinatnya yang sesuai berasal dari kalibrasi kamera, maka transfmmasi komdinat afin dua-dimensio' nal (lihat Butir 8.6 Lampiran B) dapat dikerjakan. Kegunaan hasil transfmrnasi parameter tersebut rnemungkinkan lokasi baris dan lajur dari keenam buah titik penerus dalam masing-masing foto tadi dapat ditentukan dalam sistem
koordinat foto mereka masing-masing. Dengan diketahuinya koordinat foto itu maka orientasi relatif foto stereo tersebut dapat ditentukan dengan meng-
L?4 LzL 41 16 14 ?6 90 137
136
LZE 94 19 l0 133 91 15 t2 134 Lt0 3l L? 131 131 67 44
131
11 13 {7 128
t0 t2 39 132 137 11 17 70 131 137 40 7t 119 138 139
130 129 t28 LZ6 131 134 136 13Z
135
L32 L76 tZ7 133 130 l3E 134 140
135
{a)
atrttlrtt lrtr0rra! tl9 .ett I0 9tt lc 9ll Ir. ctt tlr99ottt Itfttltlt trtltltr! (b)
Gambar 14.20 (a) Daftar angka densiti dalam baris dan lajur yang diperoleh untuk suatu tanda apung (floating mark) dengan menggunakan mikrodensitometer penyiaman. (b) Hasil cetak komputer berdasarkan nilai densiti yang menggambarkan variasi rona tanda apung dibandingkan dengan gambar daerah sekitarnya.
gunakan persamaan kebersamaan garis sesuai dengan cara kerja yang telah diuraikan dalam Butir 14.13. Dengan unsur-unsur orientasi relatif foto stereo yang telah diketahui tersebut, maka teknik korelasi dapat dilanjutkan untuk memperhitungkan koordinat X, Y dan Z bagi titik-titik model yang lain. Cara kerja ini dapat dibantu banyak dengan mengambil keuntungan dari geometri epipoler, seperti yang disajikan pada Gambar 14.21. Gambar ini melukiskan kondisi kebersamaan bidang dan menunjukkan garis-garis perpotongan bidang epipoler tersebut (bidang LfL2) dengan bidang foto kiri dan kanan. Garis-garis berpotongan, pk dan p'k', adalah apa yang disebut garis-garis epipoler tadi. Garisgaris tersebut penting, karena dengan mengetahui lokasi citra p pada foto iebelah kiri, maka pasangannya yutu p'pada foto sebelah kanan dapat diketahui terletak di sepanjang garis epipolet p'k', dan gaisepipolar ini dapat ditempatkan berdasa*an alas unsur orientasi relatif yang diketahui. Ini banyak mengurangi waktu perhitungan korelasi karena sasaran yang lebih kecil dan deretan sub-selidik dapat digunakan, dan daerah-daerah sub-selidik percobaan dapat diarahkan sepanjang lokasi garis epipoler yang diketahui. Dengan menggunakan geometri epipoler, banyak titik dapat dikorelasikan di seluruh daerah tampalan foto. Lokasi baris dan lajur mereka selanjutnya dapat diubah menjadi koordinat foto dengan menggunakan parameter transformasi kootdinat afin duadimensional yang ditentukan terdahulu. Dengan koordinat yang telah diketahui bagi titik-titik yang saling berpasang-
-
487
486
pengukuran dengan menggunakan alat komparator ditiadakan. Sistem tersebut hanya memerlukan suatu penyiaman densitometer dan sebuah komputer. Cara kerja ini bukannya tanpa permasalahan, yang pada dasarnya terdiri atas kesulitan-kesulitan dalam hal korelasi cira di daerah yang tertutup vegetasi lebat atau daerahdaerah yang memiliki jenis tekshr yang seragam dan dalam daerah pertotaan yang memiliki pergeseran letak oleh relief yang besar bagi bangunan gedung-gedung. Akan tetapi, di daerah-daerah ini penelitian dan pembangunan adalah aktif, dan dapat diharapkan bahwa perrnasalahan ini akan teratasi di kemudian hari.
RUJUKAN Ackerman, F.: Resuls of Recent Tests in Aerial Triangulation, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 41, no. I, hlm. 91,1975. Allam, M. M.: Mathematical Statistical Methods for the Analysis of Aerial Tri-
angulation Adjustmens, Canadian Surveyor, vo. 29, no. 2, hlm. 175, 197 5.
American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-4, Falls Church. Va., 1980, Bab,2 dan 9. Anderson, J. M., dan E. H. Ramey: Analytic Block Adjustment" Phologrammelric Engineering, vol. 39, no. 10, hlm. 1087, 1973. Berstein, R., dan D. Ferneyhough, Jr.: Digital Image Processing, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.4l, no. 12, hlm. 1465, 1975. Brucklacher, W.: Instruments for marking Natural Points and Producing Artificial Points in the Preparation of Aerial Photography for Aerotriangulation, Photogrammetric Engineering, vol. 29, no. 5, hlm. 800, 1963. Colcord, J. E.: Aerial Triangulation Suip Adjustment with Independent Geodetic Control, Photogrammetric Engineering, vol.27,no. t, hlm. ll7, 1961. Derenyi, E. E.: Triangulation with Super-Wide Angle Phoographs, Photogrammetric Engineerizg, vol. 38, no. l, hlm. 71, 1972. dan A. Maarek: Photogrammetric Control Extension for Route Design, ASCE lournal of the Surveying atd Mapping Division, vol. 100, no.
Gambar 14.21 Geometri epipoler passngsn foto stereo. (Seizin Dr. T.J. Keating).
mdelnyaX, Y dan Z dapat dihitung dengan menggunakan metode yang diperkenalkan dalam Butir I1.3. Penyesuaian koordinat model ke koordidat medan merupakan langkah terakhir, yang dilaksanakan berdasar atas kontrol foto. Agar pekerjaan ini mungkin dilaksanakan, maka titik-titik kontrol foto harus diberi tanda khusus sebelum melaksanakan penyiaman dengan densitometer sehin g ga komputer tersebut juga dapat mengenali mereka atas dasar densitinya. Pemasangan titiktitik yang tampak secara khusus pada foto, atau lubang-lubang tusukan dengan suatu alat pembuat tanda titik, akan mencukupi bagi keperluan ini. Salah satu kegunaan cara kerja analitik yang diuraikan di atas termasuk dalam perhitungan model medan digital (DTM), yang daripadanya dapat diperoleh peta-peta garis tinggi dan produk lainnya. Cara kerja tersebut hampir seluruhnya dibuat otomatik dalam arti pemindahan titik secara manual dan pasangan, maka koordinat
.)
SUl, hlm. 49, 1974. Ebner, H., dan R. Mayer: Numerical Accwacy of Block Adjustrnentq Photogrammetria, vol. 32, no. 3, hlm. l0l, 1975. Eden, J. A.: Point Transfer from One Photograph to Another, Photogrammetric Record, vol. YII, no.41, hlm. 531, 1973.
488
489
Erio, G.: Three-Dimensional Transformations of Independent Models, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.4l, no. 9, hlm. lll7, 1975. Forster, B. C.: Aerotringulation Accuracy, Photogranmetric Engircering arul Remote Sensing, vol. 41, no.4, hlm. 533, 1975. Gauthier, J., et al.: The Planimefic Adjustment of Very Large Blocks of ModelsIts Application to Topographic Mapping in Canada, Canadian Sumeyor, vol. 27, no. 2, hlm. 99, 1973. Ghosh, S. K.: Stip Triangulation with Independent Geodetic Control, Photogram-
Kratlry, V.: Use of Aerotriangulation in Large Scale Mapping, Canadian Sumeyor,
rl
metric Engineering, vol.28, no.5, hlm.80l, 1962. Granshaw, S. I.: Bundle Adjustment Methods in Engineering Photogrammetry, Photogrammetric Record, vol. X, no. 56, hlm. 149, 1980. Harley, I. A.: The Determination of XYZ Coordinates Using Numerical Photogrammetry, Australian Surveyor, vol.25, no.2, hlm. 89, 1973. Harris, W. D., G. C. Tewinkel, dan C. A. Whitten: Analytic Aerokiangulation, Photogranmetric Engineering, vol. 28, no. 1, hlm. M, 1962. Holden, G. J.: AlM-Independent Model Aerial Triangulation Desk Calculator Package, Australian Surveyor, vol.26, no. 4, hlm. 283, 1974. Hull, W. V.: Control Densification by Analytic Photogrammetry, ASCE journal of the Surveying and Mapping Division, vol. l0l, No. SUl, hlm. ll, 1975. Karara, H. M.: Maximum Bridging Distance in Spatial Aerotriangulation, Phologrammetric Engineering, vol.27, no. 4. hlm. 542- 1951. Keating, T. J., Woll P. R., dan F. L. Scarpace: An Improved Method of Digital Image Correlation, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 41, no. 8 hlm. 993, 1975. Keller, M.: Block Adjustment Operation at C and GS, Photogrammetic Engineeriag, vol. 33, no. ll, hlm. 1266, 1967. dan G. C. TewinkeL "Aerotriangulation Srip Adjustment," Technical Bulletin no. 23, U.S. Coast and Geodetic Survey, Washington, D.C.,
I,
Parsic, Z.: Results of Aerotriangulation with Independent Models Using the Wild A-10 Autograph, Photogrammetria, vol.33, no. 6, hlm. 2@, 1977.
Saxena,
hlm. 139,
t966. "Space Resection
in
Photogrammetr5/," Technical
1966. Kenefick, J. F., et al.: Bridging with Independent Horizontal Control, Photo-: Engineering and Remote Sensing, vol. 44, no. 5, hlm. 587, grammelric 1978.
K. C.:
Independent Model Triangulation Using Different
Transformations, Photogrammetria, vol. 30, no. 2, hlm. 67,1975. : Independent Model Triangulation-An Improved Method, Photograrnmetric Engineering and Remote Sensing,vol.42, no.9, hlm. 1187, t97 6. Schut, G. H.: Development of Programs for Strip and Block Adjustment at the National Research Council of Canadq Photogrammetric Engineering, vol. 30, no. 2, hlm. 283, 196/.. : Selection of Additional Parameters for the Bundle Adjustment, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. 9, hlm. tu3, 1979. : Block Adjustment by Bundles, Canadian Surveyor, no. 34, no. 2,
dan "Three-Photo Aerotriangulation," Technical Bulletin no. 29, U.S. Coast and Geodetic Survey, Washington, D.C., dan
1980.
Merchant D. C.: Surveying by the Aerial Photogrammetric Post-Block Adjustment Method, Surveying and Mapping, vol. 36, no. l, hlm. 43, 1976-. Morgan, P.: Rigorous Adjustment of Stips, Photogrammetic Engineering, vol. 37, no. 12, hlm. 1271,1971.
1964.
Bulletin no.-:32, U.S. Coast and Geodetic Survey, Washington, D.C.,
vol. 25, no. 5, hlm. 542, 1971. M. Keir: Digital Methods of map Production, Photogranmetric Record, vol. IX, no. 54. hlm.757, 1979. Leupin, M. M.: Analytical Photogrammetry: an Alternative to Terrestrial Point Determination, Australian Surveyor, vol. 28, no. 2, hlm. 73, 19'76. Maarek, A.: Practical Numerical Photorammetry, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 10. hlm. 1295, 197'1. Marks, G. W., et al.: Block Triangulation by Bundles and Stereo-Units, ASCE journal of thc Sumeying and Mapping Division, vol. 106, no. SUl, hlm. Leatherdale, J. D., dan K.
.)
1980.
: Block Adjustment by Polynomial Transformations, Photogrunmetric Engincerizg, vol. 33, no. 9, hlm. l0/.z, 1957. : Formation of Strips from Independent Models, Photogrammetric
Engineering, vol. 34, no.7, hlm. 690, 196E. Shmutter, B.: Triangulation with Independent Models, Photogrammetric Engineering, vol. 35, no. 5, hlm. 548, 1969. Smitlr" G. L.: Analytical Photogrammetry Applied to Survey Point Coordination, Australian Surveyor, vol. 28, no. 5. hlm. 263, 1977.
491
490 Soliman, A. H.: Standard Error in Strip Adjustmenl Photogrammetric Engineering, vol. 35, no. l, hlm. 87, 1969. Tewinkel, G. C.: Block Analytic Aerotriangulation, Photogrammetric Engineering, vol. 32" no.5, hlm. 1056, 1966. : Aerotiangulation for Control Suneys, Surveying and Mapping,
1
4.6 Uraikan metode yang berbeda
1
4.7
yang dapat dipakai guna menenhrkan koordinat model pusat perspektif pada trianggulasi udara semianalitik. Hitunglah koordinat model salah satu pusat perspektif stereomodel dengan menggunakan Irrsamaan dua titik @ersamaan l4.l). Koordinat model dua titikA dan diukur pada dua ketinggian (elevasi) yang berbeda dalam model adalah:
I
vol.32, no. l, hlm. 39, 1972. Thompson, E. H.: Aerial Triangulation by Independent Models, Photogrammetria, vol. 19, no. 7, hlm. 262, 1964.
X dan Y pada Z = 50,00 mm
Thompson, L. G,: Determination of the Point Transfer Enor, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.45. no.4, hlm. 535,1979. Trinder, J. C.: Some Remarks on Numerical Absolute Orientation, Austalian Surveyor, yol.23, no. 5, hlm. 368, 1971. Veres, S.: Aerial Triangulation Using Independent Photo Pairs, American Society of Civil Engineers, Journal of the Surveying and Mapping Division, vol. 91, no. SU2, hlm. 27, 1965. 'Weissman, S.: Semi-Analytical Aerotriangulation, Photogrammetric Engineer-
ing, vol.35, no. 8, hlm. 789,
4.3
Terangkan perbedaan pokok antara trianggulasi udara analitik dan analog. Di dalam rianggulasi udara dengan alat multiproyektor, terangkan bagaimana penyesuaian model diskalakan sesudah orientasi relatif dengan metode satu-proyektor. Uraikan secara singkat metode 'kurva kesalahan secara grafik" (graphical error curves) untuk menyesuaikan jalur tianggulasi stereo terhadap kontrol medan.
14.4 14.5
A
591,81
785,7 t
B
902,47
505,
Bandingkanlah metode trianggulasi stereo multiproyektor dengan trianggulasi stereo menggunakan alat universal, Bahaslah tentang keunggulan trianggulasi stereo model bebas dibanding dengan metode trianggulasi stereo analog yang lain.
mm
l0
X, mm
I.
A
420,53
2t7,89
B
652.77
787,13
Titik
14.9 14. f
0
14.1
I
L4.12 14.L3
.)
X, mm
14.14
mm
Y, mm
594,30
656,30
62,3r
504,55
7
Sama dengan Soal 14.7. kecuali koordinat model untuk adalah
1969.
SOAL
1
I,
X dan Ipada Z = 100,00 mm
32, no.4, hlm. M3, 1978.
14.2
X, mm
14.8
lrVilliams, H.: Analogue Aerial Triangulation, ASCE lournal of the Surveying and Mapping Division, vol. 90, no. SU2, hlm. 49, 1964. Wolf, P. R.: Independent Model Triangulation, Photogrammetric, Engineering, vol. 36, no. 12, hlm. 1262, 197O. Wong, K.: Computer Programs for Strip Aerotriangulation, ASCE Journal of the Surveying and Mapping Division, vol. 95, no. SUl, hlrn.7l, 1969. Zaruycki, J. M.: An Integrated Digital Mapping System, Canadian Surveyor, vol.
I 4.1
Titik
X dan I'pada Z = 280,00 mm
titik-titik A
dan B
X danY padaZ = 330,00 mm X, mm
Y, mm
409,83 535,43
347,48 655.30
Bahaslah keunggulan metode analitik perpanjangan kontrol fotogrametrik dibandingkan terhadap melode analog. Uraikan dua kondisi yang berbeda yang biasanya membantu dalam foto-
grametri analitik. Uraikan bermacam-macam persyaratan dalam pemberian tanda dan pemindahan titik-titik penerus bagi fotogrametri analitik apabila digunakan suatu monokomparator dibandingkan terhadap suatu stereokomparator untuk pengukuran koordinat Buatlah daftar kesalahan sistematik dalam koordinat foto terukur yang biasanya telah dikoreksi dalam fotogrametri analitik. Apabila 12 titik lrnerus digunakan di dalam orientasi relatif sebuah
pasangan stereo, berapakah jumlah persarnaan bebas kebersamaan garis yang dapat disusun? Lakukanlah orientasi relatif analitik dengan menggunakan kebersamaan garis bagi model stereo berikut bila diketahui koordinat foto yang diperhalus bagi foto kiri dan kanan. Di dalam penyelesaian maka susunan ro1, 01, Kt,
XLt, danYtrr,
kaki dan
fr:,
semuanya sebesar nol, dan susunan
Xq,
= 5.750
= 2.425 kaki. Panjang fokus kamera sebesar 151.992 mm.
492 Hitunglah
@2, qz,
titik I hingga
*2,YLz,
dan 212, dan koordinat medan
X, y
dan
Z bagi BAB
5.
15
Koordinat foto yang diperhalus
Titik
Foto kiri
r, mm I 2
-
5 6
14.15
o,392
_ 0,309
t,470
3
4
), mm
4,6t7 87,296 7
t,917
98,289 73,563
2,274
91,876
- 83,690
-
-
KONTROL MEDAN BAGI FOTOGRAMETRI UDARA
Foto kanan
100,003
r, mm
)'
84,078
- 7,322 - 15,t07 6,402 - 84,680 - l.120
mm
1,637 - 4,153 - 94,664
-
-
69,085 94,334 t04,,202
15.1 PENGANTAR
Seperti Soal 14.14, tetapi Zy, = 151,992 mm, Xyr= g4,000 mm, pan_ jang fokus kamera sebesar r51,992mm, dan koordinat foto titik penerus I hingga 6 adalah
Kontrol fotogrametri terdiri dad sembarang titik-titik yang posisinya diketahui pada suatu sistem koordinat rujukan tempat objek dan juga yang gambamya dapat diidentif*asi dengan mudah pada foto udara. Di dalam foto-
Koordinat foto yang diperhalus
Titik
Foto kiri
)'
.r, mm
Foto kanan
I
4,233
7,065
85,121
I 1,168
3
- 85,0,829 I 63
91,816 96,363 86,t32
5
14,835
6
96,905
-
,,
mP
1
4
grametri udara, tempat objek ialah pada permukaan tanah, dan berbagai macam sistem koordinat medan rujukan dapat digunakan untuk menentukan letak titik. Kontrol fotogrameri atau yang lazim disebut "kontrol medan" di dalam
98,899
mm
fotogrametri udara, menyajikan cara untuk orientasi atau menghubungkan foto udara dengan medan. Hampir setiap tahap pekerjaan fotogrametri memerlukan beberapa kontrol medan. Kontrol fotogramefi pada umumnya diklasifikasikan atas kontrol mendatar (letak titik di ruang dikerahui dalam hubungannya dengan rujukan mendatar), atau kontrol tegak (ketrnggian titik diketahui dalam hubungannya dengan mjukan tegak).Pengklasif,rkasian secara terpisah kontrol mendatar dan konEol tegak terurama berdasarkan atas pe6edaan datum rujukan mendatar dan tegak, dan karena perbedaan dalam teknik survei untuk menetapkan kontrol mendatar dan kontrol tegak. Juga kontrol mendatar dan kontrol tegak sering dipandang secara terpisah dalam proses fotogrametri. Kadang-kadang letak titik mendatar dan tegak keduanya diketahui, sehingga titik-titik semacam ini bertindak sebagai konrol ganda. Survei lapangan untuk kontrol fotogrametri pada umumnya berupa sebuah proses yang terdiri dari dua tahap. Tahap pertama terdiri auas pengadaan jaringan kontrol dasar di dalam daerah kerja. Konrol dasar ini terdiri dari tugas kontrol mendatar dan tanda kedudukan bagi kontrol tegak yang berfungsi sebagai kerangka ke{a rujukan survei kontrol foto berikutnya. Tahap kedua meliputi pengadaan fusisi keruangan objek bagi kontrol foto dengan jalan
), rn6
-
80,347
9,789
t.157
t2,788
-
86,327
95,366
2,20t
99,23t
-
70,288 12,88 8
-
83,47t 97,735
l'4.16 Jelaskan secara ringkas cara kerja korelasi gambar numerik dan bagaimana cara kerja ini dapat digunakan di dalam trianggulasi udara analitik. . 14.17 uraikan
beberapa keunggulan trianggulasi uaara anatitit bila dibandingkan dengan densiti citra terangka.
{
$
494
495
melakukan suni,ei yang bermula dari jaringan kontrol dasar. Titik-titik kontrol foto merupakan titik-titik gambar sebenarnya yang tampak pada foto yang digunakan untuk pelaksanaan kontrol fotogrameri. Ketelitian survei kontrol dasar pada umumnya lebih tinggi daripada survei kontlol foto berikutnya. Cara kerja dua-tahap.bagi survei lapangan untuk kontrol fotogrametri disajikan pada Gambar 1 5. I . Pada gambar itu survei kontrol dasar berasal dari stasiun kontrol yang ada, E1 dan E2 dan menetapkan jaringan kontrol dasar titik 81 sampai 86 di dalam daerah kerja. Dengan stasiun dasar yang ditetapkan, tahap kedua untuk melakukan survei berikuhya guna menempatkan kontrol foto dapat dilaksanakari. FIal ini dilukiskan dengan survei yang berlangsung antara 8S dan BO dan meletalkan titik kontrol foto p1 dwr p2.
pengadaan kontrol medan bagi pemetaan fotogrametri diperkirakan berkisar antara 20 sampai 50 persen keseh.ruhan biaya pemetaan.
r-
15.2 MEMILIH GAMBAR UNTUK KONTROL FOTO Pada umumnya, gambar yang baik untuk titik kontrol foto harus me' menuhi dua persyaraian, yaitu: (l) harus tajam, jelas, dan mudah dikenali pada semua foto, dan (2) harus terletak pada lokasi yang baik dalam foto. (Alasan bagi penyaratan yang kedua ini dibincangkan pada Butir 15.3). Survei konnol un-tu[ foiogra*eiri biasanya dilakukan setelah foto diperoleh. Ini menjamin dua persyaratan tenebut dapat terpenuhi. Gambar untuk kontrol foto dipilih berdasarkan pengkajian foto dengan seksama. Pengkajian ini harus mencakup penggun:um stereoskop untuk menjamin kejelasan pandangan stereoskopik atau semua titik terpilih. Ini penting karena banyak pengukuran fotogramefi berikutrrya yang di!.-u1t secara.slereoskopik. pemilih'an iwal gambar untuk kontrol foto dapat dilakukan di kantor, tetipi pemilihan aktrir harus dilakukan di lapangan bersama-sama dengan foto di tinlan. Ini memungkinkan identifikasi objek dapat dilakukan dengan pasti, dan jula memberikan kemungkinan untuk penilaian langsung atas dapat dicapainyititif-titik objek, kondisi medan, dan kenyamanan survei. Persyaratan gambar untuk kontrol mendatar sedikit berbeda daripada gambar untuk kontrol tegak. Karena posisi mendatar pada foto harus tepat mu[engukurannya, gambar untuk kontrol mendatar harus sangat tajam dan
-
--_l
,.
aafrtitenati seczlfa mendatar. Beberapa objek yang gambarnya baik untuk kontrol menda[ar ialah perpotongan sisi jalan, perpotongan jalan, tutup
I
L
-.-;;,,"*;"-J
Gambar 15.1 Survei lapangan untuk mendapatkan kontrol fotogrameri Menentukan kontrol medan yang baik merupakan aspek yang amat peft Lng dalam keseluruhan pekerjaan pemetaan fotogrameri.-retdtitiin peta akhir ti.dak dapat lebih baik daripada kontnol medan sebagai dasar. Banyak pem ygng$bu3t dengan cermat di kantor dengan ketelitian baku, tetapi tiaar tirtos di dalam inspeksi medan karena kontrol medan rendah kualitasnya. Karena pentingny4 tahap kontrol medan pada pekerjaan fotogrametri tranriairencanakan dan dilaksanakan dengan seksama Tergantung paoa reaoaan di atas, biaya
11 t
lubang buatan, semak sempit, batuan terpisah' pokok bangunan, sudut pagar, tiang listrik, titik pada jembatan, persilangan jalan atau aliran air, dan sebagairiya. Pelaksanaannya harus secara celrnat untuk menjamin titik agar titik konfiol tidak berada pada dreratr bayangan pada beberapa foto. Gambar untuk kontrol tegak tidak harus tajam dan jelas secara mendatar. Akan tefapi, titik yang dipilih harus jelas secara tegak. Titik konrol tegak yang terbaik ialah bangunan bertingkat yang kecil atau daerah tertutup (crowned area). Daerah yang sempit harus mempunyai kenampakan alam di dekatnya, seperti antara lain pohon atau batuan, yang mana membantu memperkuai kesan kedalaman stereoskopik. Daerah terbuka yang luas seperti puncat Uutrit berumput atru lapangan terbuka, harus dihindarkan jika mungkin, karena menyulitkan dalam kesan kedalaman stereoskopiknya. Perpoton gan jalan dan sisi jalan, daerah rumput yang sempit, daerah sempit terbuka dan sebagainya dapat dijadikan titik kontrol tegak yang baik. Hal penting dalam pelaksanaan kecermatan luar biasa untuk menentukan lokasi objek dln pemberian bendanya di lapangan yang sesuai dengan
496
497
gambaran foto terpilih, tidak perlu dilebih-lebitrkan. Kesalahan dalam identifikasi titik bersifat biasa dan mahal. Tiang listrik misalnya, mungkin dapat ditentukan letaknya di lapangan, tetapi belum tentu titik itu yang gambarnya diidentifikasikan pada foto. Kesalahan semacam ini dapat dihindari dengan melakukan identifikasi kenampakan lain yang cukup banyak di sekitar yang
jumlahnya. Jumlah titik kotnrol foto yang disurvei lapangan yang dibutuhkan untuktriangulasi udaraberbeda-beda tergantung pada ukuran, bentuk, dan sifat daerah yang terliput, ketelitian hasil yang diinginkan, dan cara kerja instrumen, serta tenaga yang digunakan. Umumnya semakin padat jaringan kontrol foto yang disurvei medan, semakin tinggi ketelitian hasil untuk melengkapi konrol yang ditentukan dengan trianggulasi udara. Akan tetapi, ada jumlah optimum kontrol foto yang disurvei medan, yang menghasilkan manfaat ekonomi maksimum sambil mengatur ketelitian baku yang memuaskan. Secara ra0a-ratra, apabila satu jalur foto dijembatani untuk mendapatkan konfiol guna orientasi model stereo dalam stereoplotter, paling sedikit diperlukan dua kontrol foto mendatar dan tiga atau empat kontrol foto tegak yang harus dan harus tampak kurang lebih pada tiap foto kelima model stereo sepanjang jalur. Konfigurasi ini disajikan pada Gambar 15.3. Untuk menjembatani foto blok, kontrol yang disurvei di medan harus disusun secara sintematik sepanjang blok. Konfigurasi kontrol yang terbaik terdiri atas kontrol mendatar sepanjang tepi blok dengan distribusi kontrol tegak seragam pada seluruh blok. Gambar 14.18 menyajikan suatu contoh. Pengalaman umumnya dapat menentukan konfigurasi kontrol yang terbaik digunakan dan kelompok yang terletak dalam penjembatan biasanya mengembangkan bakunya sendiri yang memenuhi persyaratan ketelitian yang diperlukan untuk kombinasi tertentu antara cara kerja, instrumen, dan pelaksananya.
berdekatan dengan tiap titik, sehingga hasilnya meyakinkan. Stereoskop saku yang dibawa ke lapangan dapat sangat berguna dalam identifikasi titik, tidak hanya karena gambaran yang diperbesar tetapi juga karena bukit dan lembah yang membantu dalam verifikasi objek dapat dilihat pada foto maupun di lapangan.
r5.3 JUMLAH DAN LETAK KONTROL FOTO Persyaratan jumlah titik konrol dan letaknya yang optimum pada foto tergantung pada tujuan penggunaannya. Untuk masalah yang sederhana seperti
menghitung tinggi terbang pada foto yang dianggap tegak (lihat Burir 6.9),
hanya jarak garis mendatar dan ketinggian titik akhir yang diperlukan. Garis ini harus dipilih sepanjang mungkin. Untuk kontrol mosaik (lihat Bab l0), hanya diperlukan jaringan kontrol mendatar yang jarang. Jaringan itu harus terpencar merata pada foto. Dalam mengatasi masalah reseksi keruangaz untuk menentukan posisi dan orientasi foto sendeng (lihat Bab l l), paling sedikit diperlukan tiga titik kontrol tegak dan dua titik kontrol mendatar pada setiap foto. Gambar titiktitik kontrol tegak secara idealnya harus membentuk segitiga hampir sama sisi yang luas, titik-titik kontrol mendatar harus tersebar secara luas. Walaupun ini merupakan persyaratan minimum bagi reseksi keruangan, dianjurkan untuk pengadaan kontrol lebih banyak untuk meningkatkan ketelitian pekerjaan fotogrametri dan menghindari kesalahan yang tidak ierdeteksi. Apabila kontrol foto diadakan untuk menentukan orientasi model ste-
@
o A
reo dalam instrumen penggambaran bagi kompilasi peta topografi, jumlah absolut minimum kontrol yang diperlukan pada setiap model stereo sama dengan kebutuhan minimum untuk reseksi keruangan. Fotogrametriwan yang seksama juga akan menggunakan sejumlah kontrol yang banyak. Jumlah minimum yang praktis ialah harus ada tiga titik kontrol mendatar dan empat titik kontrol tegak pada setiap model stereo pada plotter. Titik-titik mendatar harus berjarak cukup besar dan titik+itik kontrol tegak harus terletak di dekat sudut-sudut model. Konfigurasi yang baik disajikan pada Gambar 15.2. Beberapa organisasi menghendaki titik kontrol tegak kelima yang terleak pada pusat setiap model stereo. Apabila triangulasi udara (lihat Bab 14) direncanakan untuk menunjang kontrol foto, maka titik kontrol foto yang disurvei di medan dapat dikurangi
@
o
.)
Grmbar 15.2 Konnol yang dianjurkan untuk orientasi model stereo pada alat plotting stereoskopik. (A) Titik kontrol mendatar. (O) Titik kontrol tegak. ( @ ) Titik kontol rmndatar dan tcgak.
r 498
499
15.4 PERENCANAAN SURVEI KONTROL Sejumlah besar perencanaan harus dilakukan sebelum survei kontrol
fotogramifi. Suatu ketetapan harus dilakukan secara dini atas ketelitian survei yang dikehendaki. Jenis peralatan yang diperlukan dan teknik lapangan yan! digunafan harus ditetapkan pula Hal ini dan sejumlah hal lainnya saiingterfaitan dan hams dipertimbangkan secara keseluruhan untuk mencapai reniana survei kontrol keseluruhan yang terbaik. Pengalaman sebelumnya dalam perencanaan survei kontrol fotogrametri merupakan hal yang sangat bernilai. Pengertian menyelgruh atas teknik survei lapangan dan pengetahuan tentang kemampuan alat juga penting. ketelitian yang dikehendaki pada suatu survei kontrol fotogrametri yang akan dilakukan, banyak menentukan jenis peralatan dan teknik survei yang dapat digunakan. Ketelitian yang dikehendaki atas kontrol foto terutama iergantung pada ketelitian yang diinginkan dalam peta fotogrameri atau perhitungan titik kontrol. Akan tetapi, bukan hanya ini yang harus dipertimbangkan karena ketelitian dapat juga bergantung pada apakah titik kontrol akan berfungsi untuk kegunaan lain di samping untuk kontrol pekerjaan fotogramefi. Sebagai contoh, misalnya akan dibuat peta dengan teknik fotogrametri untuk perencanaan dan desain sistem transportasi kota. Dalam contoh tersebut, kontrol dasar medan harus cukup teliti dan juga digunakan untuk melukiskan hak milik guna perolehan hal lewat (right of way) dan untuk membantu menentukan letak kelurusan bangunan dengan cermat, struktur dan lain-lain. Dalam contoh ini maka kontrol medan dasar sekurang-kurangnya harus memenuhi ketelitian baku kedua dan harus dirujukkan terhadap sistem koordinat bidang nyata bagian (lihat Butir 15.5). Titik-titik kontrol datar
OO
1i
Oa
Gembar 15.3. Contoh Lonfigurasi kontrol pada satu jalur. (A) Titik kontrol men&tar. (O) titik kontrol tegak. ( @ ) Titik kontrol mendatar dan tegak.
fr
mendasar dan tanda rujlkan (bench marks) hanrs dipasang secara permanen dan dilukiskan dengan sangat jelas. Sebaliknya, apabila dikehendaki pembuatan peta dengan cara fotogrametrik untuk inventarisasi hutan, tidak dipersyaratkan
kecermatan peta yang telah disiapkan secara fotogrametri untuk kegunaan invenarisasi hutan, dan peta bujur sangkar; Sunrei Geologi Amerika Serikat cukup memadai ketelitiannya. Ketelitian baku peta nasional menentukan persyaratan ketelitian peta dan oleh karenanya secara tidak langsung juga menentukan ketelitian survei kontrol. Apabila peta yang dihasilkan secara fotogramerik diberi label ketelitian baku tersebut, dipenyaratkan bahwa 907o kenampakan planimetrik utama digambarkan hingga l/30 inci dari posisi yang betul pada peta skala l:20.000 atau lebih besar, dan hingga l/50 inci untuk peta dengan skala lebih kecil daripada 1:20.000. Padapeta yang digambarkan dengan skala I inci/50 kaki, ini akan mewakili kesalahan mendasar yang dapat diterima sebesar 1,6 kaki di medan. Pada peta dengan skala I incil 2.000 kaki, kesalahan mendatar peta yang masih dapat diterima ialah 40 kaki. Apabila harus memenuhi persya-
O
.Jr
ratan baku peta nasional, kontrol foto mendatar harus ditentukan letaknya dengan ketelitian lebih baik daripada kesalahan mendatar peta yang dapat diterima. Sebagai aturan umum, kesalahan kontrol foto tidak boleh melebihi seperdua toleransi ketelitian mendatar peta. Bebrapa lembaga memerlukan persyaratan lebih ketat dari ini. Sudah tentu kontrol dasar harus lebih teliti dari kontrol foto. Ketelitian baku peta nasional juga menghendaki 90Vo dari semua titik yang teruji ketinggiannya harus mencapai ketelitian setengah interval garis tinggi. Untuk memenuhi ketelitian baku ini, aturan umum dalam pemetaan topografi menyatakan bahwa ketinggian titik-titik kontrol foto tegak harus benar hingga kurang lebih seperlima interval garis tinggi akan tetapi sebagai faktor pengaman tambahan beberapa badan mempersyaratkan ketelitian hingga sepersepuluh interval garis tinggi. Sehubungan dengan ketentuan terakhir, peta yang akan digambarkan dengan interval garis tinggi 2 kaki mempersyaratkan kontrol foto tegak dengan ketelitian lebih hingga f. 0,2. Seperti semula, kontrol dasar harus lebih teliti dari ini. Serangkaian baku ketelitian yang lain telah dikembangkan untuk pemetraan jalan raya dengan metode fotogrametrik. Baku ketelitian ini diterbitkan oleh Badan Administrasi Vederal Jalan Raya dalam Kerangka Panduan Rujukan, sebuah rujukan yang dicantumkan pada akhir bab ini. Publikasi ini juga memuat sebagian besar informasi relatif lain untuk penetapan konrol medan bagi pemotretan udara. Masyarakat Insinyur Sipil Amerika (ASCE) juga sedang di dalam proses pengembangan crua baru untuk baku pemetaan skala
besar. \
I 501
500
Dalam p€rencanaan sunrei kontrol, hanrs memanfaatkan secara maksimum atas kontrol yang ada di daerah perencanaan. Survei Geodesi Nasional telah memasang sejumlah besar patok/tugu trianggulasi primer dan setunder, stasiun jelajah, dan tanda rujukan di dalam pekerjaan memperluas jaringan kontrol nasional. USGS juga telah menetapkan jaringan tugu kontrol mendatar dan tugu kontrol tegak yang terpercaya dalam melaksanakan pemetaan topografi. Oi Ueberapa tempat beberapa badan pemerintah federal lain seperti fingetotaan Lembah Tennesse (Tennessee Valley Authority), Ikatan Insinyur (Birb Pengelolaan Lahan) dan sebagainya, juga telah menetapkan kontrol. Begitu puia berbagai badan negara bagian, daerah, dan kotapraja, mungkin telah memasang tugu kontrol. Kita harus berhati-hati dalam menggunakan kontlol yang ada apabila tidak diketahui ketelitiannya.
antara jarak pada tinggi muka air laut rata-rata dan jarak yang sama pada
sistem koordinat bidang negara bagian. Ini dilaksanakan dengan merinci seluruh Amerika Serikat menjadi sejumlah besar mintakat dan ukuran batas wilayah. Tampalan mintakat yang berdampingan, dan karena itu perhitungan untuk survei daerah luas, dapat dilakukan secara langsung dari satu mintakat ke mintakat yang lain. Koordinat bidang negara bagian sembardng titik dapat dihitung dari garis lintang dan garis bujur geodetik titik itu dan sebaliknya lintang dan bujur sembarang titik dapat dihitung apabila koordinat bidang negara bagian diketahui. Survei Ceodesi Nasional telah menerbitkan tabel yang memuat informasi yang diperlukan untuk menghitung letak titik pada sistem koordinat bidang negara bagian. Tabel itu diterbitkan dalam bentuk buku kecil, dengan satu buku kecil seqra terpisah bagi tiap negara bagian yang berjumlah 50 itu.* Koordinat bidang negara bagian telah dihitung untuk seluruh stasiun kontrol mendatar jaringan nasional. Oleh karena itu koordinat titik-titik baru dalam sistem bidang negara bagian dapat langsung ditentukan berdasarkan survei dari tugu ini. Karena keunggulan oleh kesederhanaan perhitungannya, ditambah dengan kemampuan cakupannya yang luas tanpa kehilangan yang berani dalam ketelitian oleh lengkungan bumi, koordinat bidang negara bagian merupakan rujukan sistem koordinat medan yang paling banyak digunakan untuk pekedaan fotogrameri di Amerika Serikat. Untuk proyek dengan ukuran terbatas, kadang-kadang digunakan sistem koordinat segi empat bidang setempat yang dihubungkan dengan sembarang datum atau datum khayal. Akan tetapi, sistem koordinat sembarang harus dihindari, karena tidak dikaitkan dengan garis lintang dan bujur atau dengan sistem koordinat absolut lain. Baik sistem geodetik maupun sistem koordinat bidang negara bagian telah diuraikan secara rinci di dalam buku-buku teks tentang ukur tanah dan geodesi pada akhir bab ini, dan bagi mahasiswa yang berminat mempelajari hal ini lebih lanjut dianjurkan mempelajarinya.
l
r5.5 SISTEM KOORDINAT MEDAN BAGI KONTROL MEN. DATAR Tugu yang dipasang di seluruh Amerika Serkat oleh Survei Geodesi Nasional merupatran 0asar bagilaringan Kontrol Mendatar Nasional. Organisasi survei nasional di Kanada dan Meksiko juga telah memasang jaringan kontrol untuk negarqgya. Seluruh jaringan ini diikatkan bersama dalam sebuah sistem yang dinamakan Datum Ameriko utara Tahun 1927, dinarnakan demikian karena penyesuaian umum secara serentak yang terakhir dilakukan pada tahun 1977 . Sebagai hasil penyesuaian ini, ada sesuatu yang bernilai bigi garis lintang dan garis bujur geodetik untuk surveyor setempat bagi tiap tugu. Semenjak tahun 1927, sejumlah besar stasiun baru telah ditambahkan ke dalam jaringan ini. Banyak di antaranya telah dipasang oleh badan lain
tl, I
selain Survei CeoOesi Nasional. Pada saat ini sedang berlangsung penyesuaian
umum yang baru yang akan menyatu dengan semua tugu yang ada setarang. Survei untuk menetapkan kontrol foto mendatar biasanya didasarkan pada tugu yang ada pada Jaringan Nasional. Berdasarkan penggkr:ran dari stasi-
un ini, ditentukan posisi titik-titik baru. Apabila survei meliput daerah yang luas, posisi dapat-dihitung sesuai dengan lintang dan bujur geodetik. Ini menguntungkan karena posisi relatif titik-titik yang berjarak jauh tidak menialami kesalahan oleh lengkungan bumi. Keadaan ini tidak seluruhnya Oapat OitrinOartan apabila digunakan sistem koordinat segi empat bidang. Akan tetapi, matematika perhitungan koordinat geodetik agak rumit, dan oleh karena kernudian dikembangkan secara khusus, kalena itu sistem koordinat segi empat yang dinamakan sistem koordinat bidang negara bagian.
-
Sistem koordinat bidang negara bagian mempertahankan kesederhanaan sistem koordinat segi empat bidang, tetapi perhitungan bagi daerah yang luas tidak membuanfan fesAanan yang lebih besar dari satu bagian dalam 10.000
15.6 BIDANG RUJUKAN TEGAK Posisi tegak atau ketinggian I
,J'
o
titik-titik pada ruang objek dinyatakan
dengan jarak tegatnya di atas atau di bawah suatu datum. Datum tegak yang
paling banyalr digunakan ialah permukaan laut rato-rata, meskipun untuk beberapa proyek digunakan datum lain. Misalnya datum tegak setempat yang telah digunakan untuk beberapa kota di Amerika Serikat. Akan tetapi, tidak dianjutan penggunaannya untuk masa mendatang, karena datum ini tidak
r.
Dapat diperoleh dari Superintendent of Documcnts, US. Gwemment printing office' lVashington, P.C., Z&OZ.
5W
503
dikaitkan terhadap permukaan latu rata-rata dan penggunaannya sering mem-
Biasanya dilakukan penyesuaian untuk mengatasi kesalahan pengukuran, dan metode kuadrat terkecil merupakan yang terbaik untuk maksud ini. Trianggulasi meliputi pengukuran teliti atas satu "garis dasar" atau
buatrkan kekacauan dan mengarah ke terjadinya kesalahan-kesalahan.
Permukaan laut rata-rata di Amerika Serikat telah ditentukan berdasarkan pengamatan bertahun-tahun atas stasiun pengukur pasang surut di sepan' jang Lautan Pasifik dan Atlantik serta teluk Meksiko. Suatu penyesuaian umum yang memadukan data yang diamati pada stasiun-stasiun tersebut dilakukan pada tahun 1929,dmtsejak itu bidang tegak yang sekarang digunakan di Amerika Serikat disebut DatumTegak Geodetik Nasional tahun 1929. Suatu jaringan tanda rujukan telah diadakan untuk seluruh negara, terutama oleh Survei Geodesi Nasional. Tanda rujukan ini dipasang dengan perataan (levelling) diferensial yang teliti dan ketinggiannya didasarkan atas datum permukaan Iaut tahun lg29.Karenaperataan pada umumnya mengikuti jalan atau jalan kereta api, maka tanda rujukan dapat dicapai dengan mudah oleh surveyor setempat.
lebih seperti 81 dan 82pada Gambar 15.4b. Semua sudut mendatar yang mungkin antara stasiun yang saling keliharan juga diukur secara cermal Kemudian koordinat stasiun yang baru dapat dihitung secam trigonometrik. Trilaterasi merupakan konsep serupa dengan trianggulasi, kecuali bahwa tidak ada sudut yang diukur. Pengukuran lebih ditujukan pada semuajarak mendalar yang mungkin antara stasiun yang saling kelihatan pada jaringan tersebut, seperti tersajikan pada Gambar 15.4c. Pada trilaterasi, jarak pada umumnya diukur secara elektronik. Koordinat semua stasiun baru dapat dihitung berdasarkan jarak terukur. Survai kontrol mendatar sering menggunakan kombinasi teknik trianggulasi dan trilaterasi.
I5.7 METODE MEDAN UNTUK PENGADAAN KONTROL MENDATAR Insrumen dan teknik untuk survei lapangan sangat banyak dan berane-
ka. Di dalam buku ini hanya disajikan suatu perbincangan yang sangat ringkas tentang beberapa metode dasar. Buku-buku tentang ukur tanah yang digunakan sebagai rujukan pada akhir bab ini menyajikan uraian lebih lengkap tentang hal ini. Survei kontrol mendaiar, baik untuk kontrol dasar maupun untuk kontrol foto, dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu di antara beberapa metode lapangan konvensional, yaitu: traversing, trianggulai, alau tilaterasi. Dari metode-metode ini, traversing merupakan yang lebih umum. Akan tetapi lepas dari metode yang digunakan, survei harus dimulai dari beberapa kontrol rujukan yang ada di dekat daerah prcyek. Konr,ol yang ada biasanya terdiri dari sekurang-kurangnya dua titik yang saling kelihatan, yang posisi mendatarnya (misalnya koordinat bidang negara bagian) diketahui dengan teliti. Arah garis yang menghubungkan dua titik (misalnya asimut dari utara) biasanya juga diketahui. Traversing, seperti yang disajikan dalam Gambar 15.4a, terdiri dari perhitungan sudut mendatar dan jarak mendatar antrra stasiun yang berurutan dalamjaringan yang terutup. Stasiun kontrol rujukan yang ada, termasuk di dalam jaringan. Sudut diukur dengan teodolit atau transit, sedangkan jarak dapat diukur secara elektronik maupun dengan pira ukur. Berdasarkan koordinat rujukan dan arah rujukan yang ada, sejalan dengan sudut dan jarak yang baru diukur tersebut, koordinat semua stasiun yang baru dapat dihitung secara trigonometrik dalam sistem koordinat segi empat kontrol rujukan yang ada.
li I
I
I
Gambar 15.4 (a) Contoh jaringan secara traverse. (D) Contoh jaringan triaggulasi. (c) Contoh jaringan trilaterasi. 1:1 Garis dasar. (-r) Garis terukur. ( ( )
rj
(*
Sudut terukur. Stasiun kontrol baru.
-)
Garis pandangan. (A) Stasiun kontol rujukan yang ada, (O)
Untuk sembarang survei kontrol menda[ar, pekerjaan penting sebelum pengukuran lapangan berupa pengadaanjaringan stasiun di daerah proyek yang posisinya harus ditentukan. Pada survei kontrol dasar, stasiun itu biasanya berupa tugu buatan seperti tonggak kayu atau besi yang ditancapkan di tanah. Ini diikatkan secar! cermat terhadap kenampakan permanen di dekatnya se-
I 505
504
hingga dapat menemukannya kemudian apabila hilang. Pada survei kontrol foto, beberapa stasiun berupa tugu buatan dan beberapa lainnya dapat berupa bentuk alamiah yang dipilih untuk titik+itik kontrol foro. Kombinasi tertentu instrumen dan teknik yang hams digunakan untuk survei kontrol mendatar tergantung pada kondisi tiap proyek. Topografi yang ada atau kenampakan bangungan tertentu seperti jalan raya dan jalan kereta api dapat menyajikan cara kerja yang lebih ekonomik daripada yang lain. Apabila daerah proyek kasar atau barangkali meliputi lembah sungai yang curam pada salah satu sisinya, trianggulasi dan trilaterasi dapat merupakan pendekatan yang terbaik. Trianggulasi dan trilaterasi dapat juga merupakan yang terbaik apabila daerah agak rata dan tertutup hutan lebat, meskipun dalam hal ini mungkin diperlukan menara untuk menyangga instrumen di atas pohon agar saling kelihatan antar stasiun. Apabila sepanjang jalur foto terdapat jalan atau jalan kereta api dalam suatu daerah yang memberi gambaran jelas bagi letak titik pada foto, atau apabila daerah itu datar atau agak bergelombang dan agak terbuka bagi arah pengamatan, rnungkin ffaversing merupakan cara terbaik. Kemudahan mencapai tilik-titik, dan pembiayaan survei serta kenyamanan merupakan hal-hd yang perlu diperhatikan dalam perencanaan survei kontrol. Ketelitian yang dipersyaratkan bagi kontrol foto merupakan pertimbangan lain yang penting di dalam menentukan peralatan dan cara kerja yang harus digunakan. Apabila diperlukan ketelitian baku tinggi bagi konrol mendatar, tentu saja akan dipersyaratkan baku survei yang tinggi. Untukmaksud ini diperlukan pengukuran jarak secara elektronik atau dengan pita teliti, dan juga pengukuran sudut dengan teodolit teliti. Survei mendatar yang kurang teliti cukup dilakukan dengan pengukuran pita secara kasar atau bahkan stadia
Gatis
fj
rr
Gambrr 15S Spirit atau leveling "diferensial". danrt2 masing-masing dilakukan pada tongkat benkala yang dipegang tegak lurus pada BMx danA. Ketinggian titik A sama dengan ketinggian BM, dt-
ri
I
dalam beberapa hal.
15.8 METODE MEDAN UNTUK PENGADAAN KONTROL TEGAK Untuk sunrei kontrol tegak pengukuran beda tinggi (leveling) secara
diferewial merupakan
,
tambah dengan pembacaan rodR1, dan dikurangiR2. Untuk kompensasi kelengkungan bumi kesalahan oleh pembiasan atmosferik garis pandangan, jarak Dldan D2pengamatan ke BM, dan A harus kurang lebih sama Kemudian besarnya kesalahan dari sumber ini akan sama besar dalam pembacaan R1 dan R2, dan karena kesalahan itu ditambahkan dalam ^R1 serta dikurangkan dalam R2, kesalahan ini terhapus. Dengan ketinggian titikA yang diketahui, ketinggian titik dapat diperoleh dengan penempatan instrumen aun,lara A dan dan pembacaan rod R3 dan Ra. Ketinggian titik B sama besar dengan ketinggian A ditambah pembacaan rod R3, dikurangi pembacaan R 4,Cara ini diteruskan hingga ketinggian-ketinggian diperoleh untuk semua titik yang diinginkan. Lingkaran pengukuran beda tinggi berakhir pada tanda rujukan awal atau tanda rujukan lainnya, sehingga dapat dilakukan penyesuaian terhadap kesalahan-kesalahan yang terkumpul di dalam proses pengukuran beda tinggi. Cara lain untuk menentukan beda tinggi ialah pengukuran trigonometik.Caraini dapat digunakan apabila dikehendaki ketelitian sedang dan terutama cocok untuk medan kasar. Pada pengukuran beda tinggi frigonomehik seperti fng disajikan pada Gambar 15.6, diukur sudut tegak o dan jarak mendntar D atau jarah miring S antara dua titik A dan B. Kemudian beda tingginya ialah satu di antara M=D tan o atau Alr = S sin a. Jaraknya dapat diukur secara elektronik atau dengan pita, akan tetapi pada umumnya lebih enak dengan cara elektronik Sudut tegak diukur dengan teodolit. Untuk pengamatan jarak jauh, sudut tegak harus diukur pada dua arah dari tiap stasiun dan
cara kerja lapangan yang paling lazim, dan metode
ini
pula yang digunakan apabila dikehendaki ketelitian tinggi. Peralatan dasar untuk leveling diferensial ialah instrumen leveling dan tongkat berskala. Tabung perata yang hampir penuh dengan cairan ditempatkan pada instrumen pengukuran beda tinggi. Apabila gelembung udara pada tabung betul-betul di tengah, pandangan garis teleskop mendatar. Cara kerja pengukuran beda tinggi disajikan pada Gambar 15.5. Survei kontrol tegak dimulai dari tanda rurukan (tugu yang diketahui ketinggiannya) seperti misalnya BMx.Di atas bidang
datum ialah hsyr. Untuk pengadaan ketinggian titik baru A, instrumen diletakkan antaraBMx dan titikA, gelembung dipusatkan, dan pembacaan R1
t)o
I
506
507
dirata-ratakan untuk kompensasi kelengkungan bumi dan pembiasaan atmos-
Pada sistem ini, jarak dan sudut mendatar serta sudut tegak diukur terhadap helikopter yang terbang stasioner di atas stasiun yang tidak diketahui letak dan ketinggiannya. Pengukurannya dilakukan dari dua atau lebih titik kontrol yang ada pada saat pilot meluruskan secara tegak lurus di atas titik yang tidak diketahui dengan alatkelurusan khusus yang disebut pandangan terbang slasioner. Jarak helikopter di atas titik itu dibaca pada skala garis unting-unting yang dijulurkan ke bawah hingga titik tesebut. Berdasarkan pengukuran ini dapat dihitung letak dan ketinggian titik baru. Sistem ini khusus bermanfaat bagi pemetaan skala kecil di atas medan kasar atru sukar didatangi. Pada saat ini digunakan sistem pengukuran inertial dengan kemanfaatan besar dalam mendapatkan kontrol foto. Sistem ini menggunakan giroskop teliti untuk mengindera rotasi bumi dan melakukan orientasi sendiri arah utara-selatan dan timur-barat, dan juga arah gravitasi. Karena sistem ini ber' pindah dari satu titik ke titik lain, giros mengatur arahnya sambil accelero' meter mengukur komponen perubahan posisi pada arah dan ketinggian yang utama.Instrumen yang telah diaktifkan sejak stasiun kontrol pertama, dapat
ferik
Untuk pemetaan skala kecil yang hanya menghendaki ketinggian secara kasar, pinguktran barometrik, beda tinggi, p erekanun profil dari udara (APR) atau pengr*uran elevasi dengan meter dapat memberikan hasil yang baik. Pengukuran barometrik dilakukan di medan dengan menggunakan dua atau lebih altimeter barometrik yang teliti. Cara ini dapat menghasilkan ke-
rJ
tinggian dengan kesalahan rata-rata kurang dari 5 kaki, dan ketelitian yang terUait dapaidiperoleh selama kondisi udara stabil. Sebuah perekam profil
dari udara menggunakan sebuah altimeter barometrik dan radar, dan menentukan profil di medan di bawah jalur pesawat yang rnembawany-a' Alat ini mampu mencapai ketinggian absolut dengan kebenaran hingga l0 kaki, dan alat ini terutama digunakan dengan baik bagi medan yang sulit dicapai. Ukuran ketinggian (elevation meter) ialah alat yang diikatkan pada kendaraan beroda yang-secara terus-menerus mengukur sudut kemiringan dan panjang jarak tempuh selama kendaraan bergerak. Parameter ini memungkinkan perekaman s@ara otomatik dilakukan untuk beda tinggi dari titik yang satu ke titik lainnya. Ketelitian yang trelah dicapai dengan instrumen ini hingga kurang lebih 2
kaki.
,l '
'|
r
menghasilkan pembacaan langsung letak dan ketinggian titik-titik yang dilalui. Sistem ini dapat dibawa dengan kendaraan darat atau pesawat udara, dapat membuahkan ketelitian letak kurang dari lm. Gambar 15.7 memperlihatkan Spanmark, sebuah sistem pengukuran inertial yang ditempatkan pada helikopter. Apabila sistem ini dibawa oleh helikopter, pengukuran dapat dilakukan pada saat heli terbang stasioner di atas titik kontrol foto yang baru. Garis unting-unting terskala yang dijulurkan ke bawah hingga titik tersebut menyajikan terjemahan tegak yang harus dikurangkan terhadap ketinggian instrumen untuk memperoleh ketinggian titik. Sistem Doppler juga digunakan dalam survei kontrol foto, yang pada dasamya untuk pengadaan titik kontrol dasar pada daerah proyek yang luas. Dengan menggunakan alat penerima khusus yang dinamakan Geoceivers, sistem ini mengukur perubahan frekuensi sinyal yang dipancartan oleh satelit yang lewat. Berdasarkan data orbital satelit yang diketahui ditambah dengan pengukuran waktu yang teliti, perubahan frekuensi yang terukur memungkinkan perhitungan letak geoceiver. Sistem ini menghasilkan ketelitian letak
sampailmataukurang.
Grnbrr
15.5 Pengukurur bcda tinggi trigonometrik.
15.9 SISTEM LAIN I'NTUK SURVEI KONTROL FOTO Suatu sistcm unik yang disebut Airborne Control (ABC\ system atatu sistemkontrol dari udara telah digunakan oleh Dinas Survei Geologi Ameri' ka Serikat untuk survei kontrol mendatar dan tegak dengan ketelitian rendah.
,).
15.10 SASARAN BUATAN Pada beberapa daerah seperti padang rumput, hutan lebat, padang pasir, dan sebagainya tidak akan diperoleh kenampakan alamiah untuk kontrol fotogramerik. Dalam hal ini maka dapat ditempatkan tanda buatan yang dinamakan titik panel sebelum pemotrctan dari udara I-etaknya ditentukan kemudian dengan survei lapangan atau dalam beberapa hal melalui trianggulasi uda-
"il
509
508
ra Cam ini dinamakan penandaan sebelurrutya alaupenasangan panel.
l)
rr
Sasaran buatan menyajikan gambaran fotografik terbaik yang mungkin dan oleh karenanya digunakan untuk kontrol pekerjaan fotogrametrik yang paling teliti, tanpa memperhatikan keberadaan titik alamiah. Secara buatan juga digunakan untuk menandai sudut blok dan garis batas untuk pekerjaan kadastral fotogrametrik. Di samping keunggulan yang berupa kualitas gambar yang sangat baik, wujudnya yang unik juga menghindarkan kesalahan dalam mengidentifikasi sasaran buatan. Kelemahan sasaran buatan ialah: (1) penambahan pekerjaan dan biaya yang lebih banyak dalam menempatkan tanda, (2) tanda dapat dipindah-pindahkan antara waktu penempatannya dan waktu pemotretannya, (3) tanda itu mungkin tidak kelihatan pada lokasi yang baik pada foto. Untuk menyelamatkan terhadap kelemahan, pemotretan dilakukan sedekat mungkin dengan peletakkan tanda. Untuk memperoleh gambar sasamry'tanda pada letak yang sangatjelas di foto, liputan tiap foto dapat direncanakan dalam hubungannya dengan letak tanda, dan letak titik utama medan dapat dikhususkan da-
lam perencanaan penerbangan.
ar
Itr t
r+-sD--<1 I
D
L
T
! Gambar l5.E Tanda buatan fotogrametrik
,) Gcmbor 15.7 Sistem survei inertial yang ditempatkan pada helikopter. (Seizin Span International, Inc.)
Sejumlah tanda buatan yang berbedajenisnya telah digunakan secara berhasil untuk kontrol fotogramerik. Elemen utama dalam perancangan tanda ialah perbedaan warna yang kontras, suatu tanda simetrik yang dapat dipusatkan pada titik kontrol, dan ukuran tanda yang menghasilkan gambaran yang baik pada foto yang dihasilkan. Kontras terbaik dapat diperoleh dengan menggunakan sasaran dengan wama cerah pada latar belakang yang gelap atau tanda berwarna gelap pa& latar belakang yang cerah. Tanda yang disajikan pada
ry 511
510
Gambar 15.8 menyajikan simetri yang bagus untuk pemusatan pada
tilik
konfol. Panel pusai sasaran harus dipusatkan pada titik kontrol, karena merupuf.- titif gariba, yang harus diuhir. Kakinya membantu dalam identifikasi apaianOa paOa ioto, Oarijuga membantu dalam menentukan titik pusat tanda jelas' panel tergambar pusat tidak bila Ukirran tanda hanls diraniang berdasarkan skala foto yang dikehendaki sehingga gambaran tanda sesuai dengan u$1ul yang diinginkan pada foto' Ufu.ii girnUu, sebesar 0,03 mm hingga 0,10 mm untuk sisi panel pusat pada um-umnya ideal. seperti disajikan pada. Gambar 15.8, apabila ukuran 'ni.Aun panel pusat sebesar D, maka lebar kaki juga harus sebesar D, P9:ang kaki hails sebesar iD, dan ruang terbuka antara panel pusat dengan kaki harus dan ukursebesar D. Ukuran tanda dapat langsung dihitung setelah skala foto diinginkan misalnya contoh, Sebagai ditetapkan. gurUur optimat tanda un panet pusat'setesar 0,05 mm dan direncanakan foto udam berskala
'
.J
;ffi;
l:12.000 maka D sebesar 2,0 kaki.
Bahan yang digunakan sangat beraneka. Dalam beberapa hal maka tanyang memuastan dapat diperoleh dengan-cara sederhana, yaitu dengan peda silang putih piOa jaian yang permukaannya hitam' PSdL hal lain mamana tanda mdu dica&in paia ptiwood, masonite (batu), atau terpal, di juga dibuat yang memuaskan Talda lagi. ini Aaput diambil dan digirnatan Batu silang. sebuah bentuk dalam atas tanah di batu menempatkan A.niui, Outii ai.ut putiir untuk menambah kontras. Penempatan kapur dengan bentuk minyilang pada latar belakang yang gelap ju.ga membuahkan tanda yang mejuga 1nuuif"n.-tiun bekas yang OiJai puiih dan dipusatkan pada titik kontrol baik untuk pemotretan dari udara dengan ketinggian rendah dan ska! be.sar. Suaiu cara kerja yang disebui pasca penandaan (post marking) dapat dilakukan apabila tetair diperoteh titik panel yang diperlukan bagi.daerah tersebut sesudah^pemotrctan. Pada metodeini, tanda yang diuraikan $i atas diletakkan pada tempat yang diinginkan. Foto udara tegak pelengkap dibuat atas tiap p"Oaera,tr seti-tarnyi dengan kamera format kecil yang dibawa 9J"h tund; dihitung dapat terbang Tinggi sa*at ringan dengan ketinggian-terbang rendah. unmt fot"o peten-gtap teri-but, sehingga skalanya sama besar dengan skala pelengfoto asli. Ldtat AnAa Oapat dipindahkan secara stereoskopik-dari foto pengamatSistem kap ke foto asli dengan menggunakan alat pemindah titik. un indiridrut alat perninaaniitit yang diperbesar dengan Zoom_meniadakan ietranrsan bahwa skata foto pelengkap sama dengan skala foto asli.
I
;t;"6 fi
---
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3' Falls Church. Va., 1966, Bab 8' : "Manual of Phoogrammetry," ed. ke-4, Falls Church, Va.. 198O
d-
I5.T1 MEMBUAT INDEKS KONTROL MEDAN untuk Disarankan agar bagi tiap proyek dibuat serangkaian cetak kertas indek konfol meAan. nanitaian iotofoto ini harus dikaji secara seksama, dan
,,
gambar semua titik kontrol yang kelihatan harus diidentifikasi dari catatan lapangan. Setelah identifikasi dilakukan secara positif, gambar titik konrol ditusuk tipis dengan jarum untuk menghindarkan kemungkinan kesalahan dalam identifikasi kemudian, misalnya apabila titik konrol ada pada pojok persilangan jalan samping tertentu, penandaan pada pojok tersebut dapat me' nimbutt
Bab 8. Biege, R. R., Jr.: Photogrammetric Control Methods of the State Highway Commission of Kansas, Surveying and Mapping, vol. 29, no. 4, hlm. 579'
t969.
.)
Bomfor{ G.: "Geodesy,'ed. ke-2 Oxford University Press, New York' 1952. Brinker, R. C., dan P. R. Wolf: 'Elementary Surveying," ed' ke-6; Harper & Row' Publishers, Incorporated, New York, 1977. Burger, T. D.: Use of the Elevation Meter in Topographic Mapping, Surveying and Mapping, vol. 21, no. 4, hlm. 481, 1961. Carriere, R. J., et al6 Experience with the Inertial Survey System at the Geodetic Survey of Canadg Canadian Surveyor, vol. 32, no. 3, hlm. 341,1978.
512
513
1
.
Danner, C. S.: Horizontal Control Problems in Private Practice, Surveying and Mapping, vol. 30, no. 2, hlm. 265, 1970. Davis, R. E., et al.: "Surveying Theory and kactice", ed. ke-5, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, 1981. Eckhardt, C. V.: Airborne Control for Topographic Mapping, Surveying and Mapping, vol. 26, no. l, hlm. 49, 1966. Federal Highway Administrationr Reference Guide Outline, Specifications for Aerial Surveys and Mapping by Photogrammetric Methods for Highways, U.S. Dept. of Transportation, Washington, D.C., 1968. Haig, M. D., et al.: A Simplifred Explanation of Doppler Positioning, Surveying and Mapping, vol. 40. no. l, hlm. 29, 1980. Halliday, J.: The Vital Communications Link-Photoidentification of Horizontal Control, Photogrammetric Engineering, vol. 29, no. 5, hlm. 8M, 1963. Hittel, A., et al.: Doppler Satellite Applications in Manitoba, Canadian Surveyor, vol. 31, no. 2, hlm. 167, 1977. Hothern, L. D., et al.: Doppler Satellite Surveying System, ASCE Journal ol the Surveying and Mapping Division, vol. lO4, no. SUl, hlm. 79, 1978. Krakiwsky, E. J., et al.: Geodetic Control from Doppler Satellite Observations of Lines Under 200 KM, Canadian Surveyor, vol.27, no. 2, hlm. 141, 1973. Kratky, V.: Real Time Photogrammetric Support of Dynamic Three-Dimensional Control, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. 9, hlm. 1231, 1979. Lachapelle, G.: Redefinition of National Vertical Geodetic Datum, Canadian Surveyor, vol. 33, no. 3, hlm. 2'13, 1979. Lee, D. R.: Vertical Control for Mapping the Okefenokee Swamp, Surveying and
Mapping, vol.27, no.
l,
hlm. 273, 1967. Lennon, G. W.: Mean Sea Level as a Reference for Geodetic Leveling, Canadian Surveyor, vol. 28, no. 5, hlm. 5U, 1974. Lippol4 H. R.: Readjustment of the National Geodetic Yertical Datum, Surveying and Mapping, vol. 40, no. 2, hlm. 155, 1980. Loving, H. G.: Airborne Control System, Surveying and mapping, vol. 23, no. l,
hlm. 91,
{
i
Thompson, M. M., dan G. H. Rosenfeld: Map Accuracy Specifications, Surveying
and Mapping, vol. 31, no. l, hlm. 5'1,1971. Tod4 M. S.: The Development of the Inertial Rapid Geodetic Survey, Canadian Surveyor, vol. 32, no. 4, hlm. 465, 1978. VanWi[ M. C.: Test Areas and Targeting in ttre Hull hoject, Canadian Sumeyor, vol. 25, no. 5, hlm. 514,1971. Watts, R. G.: Simplicity of State Plane Coordinate System in Surveying, Szrveying and Mapping, vol. 25, no. 4, hlm. 543, 1965. Woll P. R.: "Adjustment Computations: hactical Least Squares for Suweyors",: ed,. ke-2, P.B.L. Publishing Co., Madison, Wis., 1980.
SOAL
5.1 15.2 I 5 .3 I 5. 4 I
I
5.5
f 5.
6
15.7 f 5.
E
15.9
Nyatakan ketelitian baku peta nasional untuk letak mendatar maupun ketinggian. Jelaskan keunggulan penggunaan sistem koordinat bidang negara bagian sebagai rujukan
f 5.1 15
I
.12 3
I 5.1
f 5.1
4
kontrol foto mendatar,
Apabila peta dibuat secara fotogrametrik dengan skala 500 kaki/inci, dan kontrol foto harus dibuat dengan ketelitian empat kali lebih besar daripada kesalahan yang dapat diterima pera untuk tirik-titik yang digambar sesuai dengan ketelitian baku peta nasional, berapakah ketelitian medan penempatan titik kontrol foto tersebut?
Seperti Soal 15.6 tetapi skala petanya l:12.000 dan kontrol foto harus
t
mencapai ketelitian 0,005 inci pada peta. Berapakah ukuran bujur sangku pada perpotongan dua sisi jalan dengan lebar 6 kaki apabila skala fotonya l:9.600? Berapa ukuran gambar dalam milimeter apabila diameter lubang buatan sebsar 36 inci dan skala foto l:6.000?
15.10 Uraikan tiga
1963.
O'Leary, W. V.: A New Development Program for the Airborne Profile Recorder, Photogrammetric Engineering, vol. 29, no.5, hlm. 872, 1963. Schwieder, W. H.: Laser Terrain Profiler, Photogrammelric Engineering, vol. 34, no. 7, hlm. 658, 1968. Theurer, C.: Control for Photogrammetric Mapping, Photogrammetric Engineering, rol. 23, no.Z, hlm. 318, 1957.
Jelaskan perbedaan antara kontrol dasar dengan kontrol foto. Uraikan karakteristik titik kontrol foto mendatar yang baik. Uraikan karakteristik titik kontrol foto tegak yang baik.
metode lapangan konvensional yang digunakan untuk
survei kontrol mendatar.
Uraikan dengan ringkas petbedaan teknik lapangan yang digunakan untuk pengadaan kontrol tegak. Jelaskan Sistem Kontrol dan Udara untuk survei kontrol foto. Jelaskan dengan singkat cara kerja sistem pengukuran inertial, dan bagaimana cara itu dapdt digunakan dalam survei kontrol foto. Jelaskah dengan singkat sistem penentuan posisi Doppler dan kegunaannya dalam surlei kontrol foto.
I
514
15.15
Uraikan keunggulan dan keterbatasan penggunaan tanda buatan bila
BAB
dibandingkan terhadap tanda-tanda alamiah-
I 5. I
5
15.17
Berapakah seharusnya jarak medan D (lihat Gambar 15.8) tanda buatan apabila ukurannya pada foto yang dibuat ketinggian 10.000 kaki di atas tanah dengan panjang fokus kamera 152 mm, harus sebesar 0,05 mm' Seperti Soal 15.16 tetaPi ukuran pada foto sebesar 0,10 mm, tinggi terbang di atas medan 5.000 kaki, dan panjang fokus kamera sebesar 210
t6 rl
rl
PERENCANAAN PROYEK
16.I PERTIMBANGAN DI DALAM PERENCANAAN
PRO.
YEK
ai
Untuk pelaksanaan proyek fotogrametri secara berhasil, diperlukan perencanaan menyeluruh sebelum melakukan pekerjaan tersebut. Lebih dari pelaksanaan pekerjaan fotogrametri lainnya, perencanaan harus dilaksanakan oleh orang-orang yang berpengalaman dan berpengetahuan luas serta mengenal baik semua aspek perencanaan. Salah satu pertimbangan penting yang harus diperhatikirn secara dini oleh pelanggan dan fotogrametriwan meliputi kepastian tentang keluaran apa yang akan dihasilkan, termasuk skala dan ketelitiannya. Hal ini hanya dapat dilakukan apabila perencana mengetahui dengan baik apa yang dikehendaki oleh pelanggan sehingga dapat dicapai keluaran terbaik secara menyeluruh sesuai dengan yang diperlukan. Pelanggan tentu saja akan mempertimbangkan biaya tiap jenis kegiatan serta usulan jadwal pelaksanaan dan penyerahan hasilnya. Oleh karena itu maka untuk perencanaan yang berhasil diperlukan beberapa pertemuan dengan pelanggan sebelum mulai melaksanakan pekerja' an, dan sesuai dengan sifat dan besamya proyek mungkin diperlukan beberapa pertemuan lanjutan selagi pekerjaan berlangsung. Berbagai keluaran dapat dikembangkan dalam suatu proyek fotogrametri tertentu, termasuk cetakan foto udara, peta foto, mosaik, peta planimetrik dan peta topografik, penampang melintang, model medan digital, foto orto, peta kadaster, dan sebagainya. Di samping keluaran yang sangat beraneka dan dapat dikembangkan untuk suatu proyek tertentu, pada umumnya ada pertimbangan utama yang akan mempengaruhi cara kerja, biaya, dan jadwal kerja. Pertimbangan itu meliputi lokasi daerah proyek, luas, bentuk, topografi, tutupan vegetasi, dan Eetersediaan titik kontrol medan, dan sebagainya. Itulah sebabnya maka tiap proyek membuahkan masalah unik yang harus diper-
517
516
Apabila kelu-aran yang harus dihasilkan telah disepakati bersama petanggan, rincian pekerjaan perencanaal proyek pada umumnya dapat di-
skala, tinggi terbang, tampalan samping, toleransi kesendengan (tilt) dan 'crab', dan sebagainya- Suatu rencana penerbangan yang membuahkan spesifikasi optimum bagi sebuah proyek hanya dapat dibuat setelah mempertimbangkan secara seksama semua variabel yang mempengaruhi pemoEetan dari
tampilkan ke dalam kategori berikut:
udara.
1. Perencanaan pemotretan dari udara) 2. Perencanaan titik kontrol medan 3. Pemilihan instrumen dan carakerja yang diperlukan untuk memperoleh hasil yang diinginkan 4. Perkiraan biaya dan jadwal penyerahan hasil.
Suatu misi pemotre0an dari udara merupakan pekerjaan mahal yang melibatkan dua orang pelaksana atau lebih, ditambah pesawat terbang serta kelengkapannya yang mahal pula. Di samping itu, jangka waktu yang baik untuk pemorehn bagi banyak daerah sering terbatas oleh cuaca dan kondisi tutupan lahan yang berkaitan dengan musim. Kegagalan untuk membuat foto yang baik pada suatu misi penerbangan tidak hanya memerlukan penerbangan ulang yang mahal, akan tetapi sering pula mengalami penundaan yang lama bagi perolehan foto yang dipesan. Penundaan demikian bersifat mahal pula. Oleh karena itu maka misi penerbangan merupakan salah satu pekerjaan te{penting di dalam proyek fotogrametri secara menyeluruh. Bagian berikut menyajikan berbagai pertimbangan di dalam perencanaan penerbangan.
hatikan di dalam tahap perencanaan.
Setelah selesai dengan perencanaan empat kategori pekerjaan ini, pada umumnya fotogrametriwan menyiapkan usulan rinci tentang.renCana' spesifikisi, pertlraan biaya, dan jadwal penyerahan proyek. Usul ini sering merupamn dasar bagi persetujuan atau kontrak bagi pelaksanaan pe-kerjaan.
'
Dari empat kaiegori pekerjaan tersebut, butir 2 telah dibincangkan
secara rinci pada Bab 15, dan butir 3 juga telah diutarakan pada bab-bab
sebelumnya di
,ana berbagai keluaran fotogrametrik dan instrumen untuk
menghasiikannya telah diuraitran. Bab 16 ini membincangkan dua butir yang beluir diuraitan pada bagian yang terpisah, yaitu Bagian I membincangkan perencanaan peneruangan, dan Bab II tentang perkiraan biaya serta penjadwalan.
BAGIAN
I.
PERENCANAAN PENERBANGAN
16.2 PENGANTAR Karena keberhasilan suatu proyek fotogrametri mungkin lebih dipengaruhi oleh foto yang kualitasnya bait daripada oleh pengaruh aspek lain, ,riaka perencanaan pemotretan merupakan pertinnbangan utama. Karena pemotretan harus memuaskan bagi tujuan tertentu, maka misi pemotretan 'hanrs
direncanat
dualral, yuu (i) peta ialur terbang yang menggambarkan daerahyang harus dipotret'dan (2) ipesifikasi yang merupakan pedoman untuk melaksanakan pernotretan, termaiuk permintaan khusus yang menyangkut kamera dan
r)
film'
Fotogrametri terestrial dan fotogrametri jarak dekat juga merupakan aktivitas fotogrametri yang jumlahnya berkembang secara berarti. Pertimbangan khusus proyek inis
ini disajikan pada Bab
18.
16.3 TAMPALAN DEPAN DAN TAMPALAN SAMPING FO. TOGRAFIK Sebelum membincangkan berbagai aspek yang diperhatikan di dalam merencanakan suatu misi pemotretan, sebaiknya ditegaskan kembali definisi istilah tampalan depan dan tampalan samping. Seperti yang telah diuraikan pada Butir 1.4, liputan foto tegak suatu daerah pada umumnya dibuat berupa rangkaian jalur terbang yang saling bertampalan. Seperti tercermin pada Gambar 16.1, tampalan depan ralah tampalan antara foto yang berurutan sepanjang sebuah jalur terbang. Gambar 16.2 menyajikan tampalan samping, yailu tampalan antara jalur te6ang yang bennutan. Pada Gambar 16.1, G mencerminkan ukuran bujur sangkar medan yang terliput oleh sebuah foto tunggal (dengan asumsi medannya daar dan bidang fokal kamera berupa sebuah bujur sangkar), dan ialah basis atau jarak anlara stasiun pemotretan sebuah pasangan stereo. Besarnya tampalan depan sebuah pasangan stereo pada umumnya dinyatakan dalam persen. Bila dinyatakan dengan G dan B, maka besarnya tampalan depan adalah:
I
rr=(!ff)xroo
(16.1)
Pada Persamaan 16.1, PE ialah persentase tampalan depan. Apabila diinginkan liputan stereoskopik suatu daerah, tampalan depan absolut minimum sebesar 50 persen. Akan tetapi, untuk menghindari kesenjangan (gap) yang terjadi pada lipulan stereoskopilq oleh 'crab', kesendengan, variasi tinggi
? 519
518
,l
,,
terjadinya ketidaksinambungan antara jalur teftang yang disebabkan oleh drift, crab, kesendengan, variasi tinggi terbang, dan variasi medan. Drf merupakan istilah yang digunakan bagi kegagalan penerbang untuk terbang di sepanjang jalur terbang yang direncanakan. Drift sering disebabkan oleh angin kencang. Drift yang berlebihan merupakan penyebab utama terjadinya ketidaksinambungan liputan foto. Bila hal ini terjadi, diperlukan penerbangan ulang. Pada Gambar 16.2, G mencerminkan ukuran liputan medan sebuah foto tunggal yang berbentuk bujur sangkar dan W merupakan jarak antara jalur terbang yang berurutan. Besarnya tampalan samping, PS, yang dinya-
akan dalam persen adalah:
Gambar 15.1 Tampalan depan, tampalan antara foto yang berurutan sebuah jalur terbang.
PS=
sePanJanS
(#)
x
(16.2)
100
Pemotretan untuk maksud pemetaan pada umumnya dilakukan dengan tampalan samping sebesar 30 persen. Keuntungan digunakannya tampalan samping yang besar ini ialah terhindarnya penggunaan bagian paling tepi foto, di mana kualitas fotonya biasanya kurang baik. Pemotretan untuk pembuatan mosaik kadang-kadang dibuat dengan tampalan samping lebih besar dari 30 persen karena hal ini memungkinkan pengurangan ukuran bagian tengah foto yang harus digunakan, sehingga akan dapat memperkecil distorsi gambar oleh kesendengan dan relief. Di dalam beberapa hal, apabila pemotretan dari udara akan digunakan untuk perluasan titik kontrol'fotogrametrik dengan ketelitian sangat tinggi, tampalan depan maupun tampalan samping
I
J I I
dapat dibuat sebesar 60 persen.
Gambar 16.2 Tampalan samping, tampalan
antara
jalur terbang yang berurutan'
yang mele' terbang, dan variasi medan, biasanya digunakan t'ampalal.fe-pan fotogra' kontrol perluasan titik untuk digunakan foo ilii,iltfi"^rn. Apabila f9t9.ya1S ber-' tampak harus pada.tiga titik gariUaran beberipa *rrit,'",uf." ,u"t [orAri y-g juga memerlukan tahpalqn depan lebih dari 50 giidasukan A*i,"in'i maka pemotretan dari udara untuk maksud dibuat dengan amfalan depan sekitar 60 persen, dengan
;hr: ;g;;: ffi;rr- Udya nlus -:;;["ii:t"r.r, atau minus sekitar 5 Persen. ** iii"ru*- padaB9tlr 4'7,'ffab' terjadi apabila tepi foto pada'aratr i ti-Oat sejajar dengan arah ialur terbang. Crab_menyebabkan 4.llb. pada Gambar lipuran si|iiormplt, seperti tercermin depan tampalal qalam pengurangan menyijikan 16.5 hiirgga C-.,,U* iO.t oleh masing-masing vanc menveUaUk;; berkurangnyi tiputan stereoskopik relief' variasi [*r"lnO"ng-, variasi tinggi terbang, dan
,t
I
all
Kegagalan memperolch liputan stereoskopik karena variasi
I :
tinggi
i;;H*"dya
"*'-ttrp;1-
*.piriiaip"rr,rrlin
ai dalam pemotreran untuk menghindari
terbang
I
Gambar 15.3 Kegagalan untuk memperoleh liputan stereoskopik karena kesen-
dengan.
\
T I
520
521
15.4 MAKSUD PEMOTRETAN
N--e-+ .€lt
.t
,,
Kcgagalan menlPeroleh liPutan stereoskopik karena variasi
Di dalam merencanakan misi pernotretan dad udara, pertimbangan pe(ama dan yang paling penting ialah tujuan pemotretan. Cara kerja dan perlengkapan yang optimum hanya dapat dipilih apabila tujuan pemotretan telah ditentukan dengan jelas. Pada umumnya foto udara yang dikehendaki ialah yang kualitas metrik maupun kualitas piktorialnya baik. Foto yang kualitas metriknya baik diperlukan untuk pemetaan topografi atau tujuan lainnya yang menghendaki pengukuran fotogrametrik kuantitatif secara teliti. Kualitas piktorial yang baik dikehendaki untuk analisis kuantitatif seperti untuk interpretasi foto atau untuk menyusun peta foto dan mosaik foto udara.
ting,gi terbang.
Gambar16.4Kegagalanuntukmemperolehliputanstereoskopikkarenavartasr
tinggi
terbang.
l6.l
Contoh
,Basisudarasebuahpasanganfotostereotegaksebesar.4-600kakidan kaki. Panjang tinggi teibang di atas permufaaritahan rata-rata sebesar 8.000 9 inci (23 sebesar foto format (152,4 dan mm) fofu-s t arneri sebesar-6 inci cm). Berapa persenkah tampalan depannya?
stereoskopik karena variasi medan
Jowaban
(a) Skala foto rata-rata
=rk=
6 inci/8'000 kaki
(b) ukuran liputan meoan rataiata G = 9 inci
x
Gambar 16.5 Kegagalan untuk memperoleh liputan stereoskopik karena variasi
= I inci/l'333 kaki'
1.333 kaki/inci
=
medan.
12.000
kaki.
Foto yang kualitas metriknya bagus diperoleh dengan kamera terkalibrasi dan film yang emulsinya berbutir halus dan resolusinya tinggi. Untuk pemetaan topografi, pemotretan sebaiknya dilakukan dengan kamera yang
(c) Menurut Persamaan 16.1, besamya tampalan depan ialah:
"r=(@
xtoo=627o
Contoh 16.2
Dalam Contoh 16.1, misalkan jarak antara jalur terbang-yang ber-
u-tunr.b"t8.200kaki.Berapapersenkahtampalansampingnya?
,)l
Jawabut I
Berdasarkan Persam aan 16.2,
.r
=
(!ffi;|!@)
I
xtrn=32eo
,,
sudut pand"angannya lebar atau sangat lebar (panjang fokusnya kecil) sehingga dapat diperoleh nisbah basis-tinggi (BlH) yang besar. Seperti yang telah diuraikan pada Butir 7.8, nisbah BIH'ialah perbandingan antara basis udara sebuah pasangan foto yang bertampalan terhadap tinggi terbang rata-rata di atas permukaan tanah. Semakin besar nisbah B/Il', semakin besar pula sudut perpotongan aiau sudut paralaks antara sinar yang berpotongan ke titik layak. Pada Gambar 16.6a dan Garnbar 16.6b misalny4 basis udara sama besar, akan tetapi panjang fokus dan tinggi terbang pada Gambar 16.64 sebesar seperdua panjang fokus pada Gambar 16.6b. Oleh karena itu skala fotonya sama besar, akan tetapi rasio BII{'pada Gambar 16.6b, dmt sudut paralaks Q1 ke titik A pada Gambar 16.6a hampir dua kali sudut Q2 pada Gambar 16.6b.
;
I
i
522
523 pada Gambar 16.7a. Foto pada Gambar 16.70 lebih dikehendaki bagi penyu-
F--B---i
sunan mosaik karena variasi skalanya dan distorsi gambarnya oleh-reliel
rf
'il
kesendengan dan yriasi tinggi terbang jauh lebih kicil bila'dibandingkan pada Gambar 16.7a. Pada Gambar 16.7c misalnya, pergeseran {engan {oto letak oleh relief, dr dua kali pergesefiln letak serupa pada Gambar rc.1t, a2.
16.5 SKALA FOTO
Gambar 16.6 Sudut paralaks bertambah besar dengan bertambah besarnya rasio BIH" Dapat dibuktikan bahwa kesalahan dalam posisi dan elevasi tilik terhitung pada pasangan stereo bertambah besar dengan bertambah besarnya tinggi terbang dan mengecil dengan bertambah besarnya paralaks x. Rasio BIH'yang besar mengisyaratkan tinggi terbang yang rendah dan paralaks x yang besar, yaitu kondisi yang diinginkan untuk ketelitian yang lebih besar. Oleh karena itu foto pada Gambar 16.6c lebih baik daripada foto pada Gambar 16.60 bila dilinjau dari segi pemetaan atau segi kuantitatif. Pemotretan yang kualitas piktorialnya baik tidak memerlukan kamera terkalibrasi, tetapi kameranya harus memiliki lensa berkualitas baik. Di dalam banyak hal maka film yang cepat dan butir emulsinya besar menghasilkan efek yang diinginkan. Untuk beberapa pekerjaan interpretasi foto, film berwarna normal sering bermanfaat. Bagi terapan khusus lainnya lebih dikehendaki film inframerah hitam-putih atau berwarna. Efek khusus juga dapat diperoleh dengan jalan menggunakan filter yang dikombinasikan dengan berbagai jenis film. Untuk jenis kayu misalnya, dapat didelineasi secara efektif dengan menggunatan sebuah filter merah yang dikombinasikan dengan film inframerah hiram -putih. Bagi pekerjaan mosaik maka pergeseran letak oleh relief, pergeseran letak oleh kesendengan, dan variasi skala menyebabkan degradasi yang tidak dikehendaki bagi kualitas piktorial. Akan tetapi, kesalahan ini dapat diminimalkan dengan memperbesar tinggi terbang yang berakibat mengecilkan rasio BlH'..Tinggt terbang yang lebm besar tentu saJa memperkecil skala foto, akan tetapi hal ini dapat diimbangi dengan menggunakan kamera dengan panjang fokus yang lebih besar. Foto pada Gambar 16.7a dibuat dengan seperdua tinggi terbang bagi foto pada Gambar 16.7b. !*an tetapi skala dua foto itu sama besar, karena panjang fokus/2 pada Gambar 16.7b dua kalifi
Skala foto rata-rata merupakan salah satu variabel terpenting yang harus dipilih di dalam pemotretan dari udara. pada umumnya-st.atatipitifi dalam batas tertentu sesuai dengan tujuan. untuk pemetaan topografi, biasanya skala ditentukan berdasarkan skala pek, interval garis tinggi yang diilglq11t, dan kemampuan atat yang akan digunakan di datam kornpiiasi peta.
sebaliknya, liputan foto udara untuk penyusunan mosaik atau untuk
interpreasi foto hanrs direncanakan dengan skala yang memungkinkan objek terkecil )ang penting dapat dipisahkan (resolved) pada foto. P dul- pemetaan topografi yang menggunakan instrumen plotting stereoskopik, harus diperhatikan kemampuan perbesaran dari skala-foto ke
Gambar 16.7 Penyrsutan pergeseran letak oleh relief dicapai dengan memperbesar tinggi terbang.
? 525
524
skala kompilasi peta. Pada beberapa plotter, kisaran perbesarannya sangat fuur, r"Ou,ig pada beberapa plottei lainnya maka kisaran ini hanya sempit Sagi bebeiapi plotter stereo dengan proyeksi.mekanik, rasio iinut Sul berkisar mulai kurang dari I hingga 10 atau pe*desarannyi krrutnpuun lebih. Meskipun dimungkinkan rasio hingga 10, yang dilakukan pada umumnyu t unyu sampai sekiiar 8. untuk rasio yang melebihi 8 maka tidak akan proyeksi rangdapat diLasilkan peta yang teliti. Bagi sejumlah besar plotter 5, perbesaran optimumnya-sebesar rasio iangsung, pengamatan tap dengan Orig* ["*urgfinun variasi yang kecil. Apabila digunakan salah^satu dari skala foto yang ;enil instrumeri ini dan bila sLah petanya telah ditetapkan, peta. skala seperlima tptimum ditetapkan secara otomatis sebesar
10,5 kaki pada sebuah peta untuk perencan:urn jalan raya, maka diperlukan peta dengan interval garis tinggi sebesar 1 kaki. Apabila elevasi harus diinterpolasi hingga +10 kaki pada suatu peta yang dibuat untuk mengkaji volume air yang tergenang pada sebuah bendungan besar, maka yang diperlukan ialah peta dengan interval garis tinggi sebesar 20 kaki. Besarnya intenral garis tinggi yang disarankan tidak hanya bergantung pada kegunaan peta yang diharapkan, melainkanjuga bergantung padajenis medan. Apabila peta yang dibuat dimaksudkan untuk merencanakan suatu sistem pembuangan air bagi kota yang terletak di medan datar seperti Las Vegas dan Nevada, mungkin diperlukan peta yang interval garis tingginya sebesar I kaki. Sebaliknya, apabila akan membuat peta topografi kota San Fransisco untuk maksud yang sama, mungkin harus dibuat interval garis tinggi sebesar 5 atau l0 kaki karena kota tersebut besar kisaran reliefnya. Interval garis tinggi dan skala peta harus dipilih sedemikian sehingga dimungkinkan penyesuaian dari yang satu ke yang lain. Apabila skala peta menjadi lebih kecil maka interval garis tingginya bertambah besar agar garis tinggi pada peta tidak menjadi terlalu rumit. Pada pemelaan skala besar bagi jenis medan rala-rata, hubungan antara skala dan interval garis tinggi yang disajikan pada Tabel 16.1 pada umumnya merupakan kesesuaian yang memu-
iij.
Contoh 16.3
Diminta membuat peta berskala
rlq
I : 6.000 dengan menggunakan
ke sebuah plotter Kelsh yang iasio perbesaran optimumlya dari skala foto fotonya? skala peita sebesar 5. Berapakah skala optimum Jowaban
Skala foto sebesar seperlima skala peta, sehingga Sroto =
#*. l= *k
askan.
arrtt L incif2.500 kaki
Tabel 16.1 Kesesuaian skala peta dan interval garis tinggi pada medan rata-rat&
Skala peta
Interval garis
tinggi
Skala peta
Interval garis tinggi 0,5 m
incilSO kaki
I kaki
5m
incVl00 kaki incil200 kaki inci/500 kaki inci/1.000 kaki
2 kaLr 5 kaki
l.m0
lm
2.000 5.000 10.000
2m 5m
10 kaki
20 keki
l0m
15.6 TINGGI TERBANG
^ '
tinggi bagi suatu peta harus diperhatikan pula seperti halnya-ketelitian pnilmetrit. Semaiin besar ketelitian pemetaan tegak yang dikehendaki seiintervat garis tinggi mengecil), tinggi terbangnya harus lebih rendah planimeffi interval ketelitian Seperti besar. UertamUatr fotonyi ttingga stita gariitinggi juga bergantung atas kegunaan leta lang diinginkan. Misalnya Iaja etev-aii ia[at diinterpolasi secara tepat dari sebuah peta hingga seperdua inierval garis'tinggi, yang merupakan kondisi yang harus dipenuhi bagi Ketelitian gaku Fe16 Nasional. Apabila elevasi harus diinterpolasi hingga
Sistem metrik
Sistem Inggris
Pemilihan skala peta yang optimum bergantung pada tujuan pemetaannya. Perencanaannya harus dilakukan dengan seksama karena kompilasi dengan skala besar tidaf bersifat ekonomis, sedang kompilasi yang skalanya terlilu kecil akan mengurangi kemanfaatan peta a[au menyebabkan ketidakpuasan. Ketelitian posisi ptaninretrik titik JalC dap.at diukur pada peta berg-turg pada skali petanya. Misalnya saja kondisi yang diperlukan untuk i-,erneri'ot i Ketelitian Baku Peta Nasional ialah posisi peta bagi gambaran secara tepat hingga tl-,q kakt_p.ada peta planimetrik dapat digambarkan -peta yang diperlukan ialah I incV3O kaki. Sebaliknya, Ldurt.r, maka'skala apabila ketelitian titih-titikhingga+lO kaki pada peta topografi, maka skala peta yang diperlukan sebesar I inci/300 kaki. Di dalam merencanakan pemotretan dari udara maka interval garis
'il
Setelah memilih panjanS fokus kamera dan skala foto rata-rata yang dikehendaki, tinggi terbang rata-rata di atas permukaan tanah yang diperlukan dapat ditetapkan secara otomatis sesuai dengan skala pada Persamaan 6.3.
Contoh 16.4 Diperlukan foto udara berskala rata-rata I : 6.000 yang dibuat dengan kamera yang panjang fokusnya 6 inci (152,4 mm) bagi medan yang tinggi rata-ratanya sebesar'1.400 kaki di atas permukaan laut rata-rata Berapakah
t lt,
? 5n
526
Tabel 15.2 Dimensi dan luas satu foto serta model murni bagi panjang fokus
yang diperlukan? tinggi terbang di atas permukaan laut rata-rata
kamera 6 inci dan berbagai skala foto yang lazim digunakan. Skala
Berdasarkan Persamaan 6.3 (Catatan:6 inci = 0'5 kaki)'
oo_ -
W B Acres Actes tiap Tinggi (0,7 G) (0,4 C) tiap model terbang G (kaki) (kaki) (kaki) (kaki) foto murni (inci) t"fisa' 900 1.350 945 540 42 t2 74 2t 1.800 1.260 720 t" 1200' t.200 r"t250' l.500 2.250 1.575 900 116 33 l"/300' 1.800 2.700 1.890 1.080 158 47 3.150 2.205 r.260 228 64 r" 1350' 2.100 r"1400' 2.400 3.600 2.520 1.440 298 83 r"t450' 2.700 4.050 2.835 1.620 376 105 r"1500' 3.000 4.500 3.150 1.800 465 130 4.950 3.465 1.980 563 158 r" 1550' 3.300 5.400 3.780 2.160 669 187 r" 1600' 3.500 r"t650' 3.900 5.850 4.095 2.340 786 220 r"l'700' 4.200 6.300 4.410 2.520 9l l 255 r"t750' 4.500 6.750 4.725 2.700 1.046 293 7.200 5.040 2.880 1.189 333 I "/800' 4.800 8.100 5.670 3.240 1.507 422 r" 1900' 5.400 9.000 6.300 3.600 1.861 52t l "/1.000' 6.000 r" n .250' 7.5 00 tt.250 7.875 4.500 2.907 814 6,51 1,8,r I "/1.500' 9.000 13.500 9.450 5.400 I1"5* 3,3* t"12.000' 12.000 18.000 t2.500 7.200 18,2* 5,1* r"t2.500' 15.000 22.500 15.750 9.000 32,3* 9,0{, r"t3.333',20.000 30.000 2l.000 12.000 50,4* 14, I {, t"14.t57' 25.000 37.500 26.250 15.000
Skala
lowafun
f H
-
irata-rata
foto
l_0,5
,T
6.000-H-1.400
H = 6.000(0,5) + 1.400 = 4.400 kaki di
l:1.800 l:2.4O0
atas permukaan laut'
l:3.000 l:3.500
Tinggi terbans di atas medan rata-rataduP} P..t*gitll:g*P*p" helikopter hrngga DeDerapa ratus kakil"agi pem-otretan berskala besar dari pembawa kameranya berupa satelit' Tinggi lerbang ratus mil bila wahana
l:4.2OO
l:4.800 1:5.400
berkisar
pemotretan untuk pemetaan iopograf.i biasanya ;;;;it""rk* datamtringga proyek IO.OOO tati. Rpabita iebagian daerah anrara sekitar f .5OO diperlukan lebihrendah aari uagian lainnya, ;;"k Frh leuilr tinggi"alu "p"i,utuun laut yang berblda untuk memperoleh aus di terbang tinsgi keiragaman ri-^^i juga "*--tprt", tinggi terbang di atas tanan'
l:6.000
l:6.500 l:7.2OO
l:7.800 l:8.400 l:9.000
.
fi".oun u"Ei
ti.p foto untuk tinggi
terbang-y.angir-ng,gi
l:9.500
(lihat Tabel 16.2). Oleh reuilr ues'ar daripada ting-gi terbang yang rendah diperlukan-jumlah foto yang l;;it" maka untuk *?iiput daefufi tertentu besar. Liputan foto yang lebih yang i"Un tr.if bila dibuat dari ietinggian yang ketinggiannya I daripa$ mind tingEltetin OiL"^t O-i ketinggian sunlat masalah yang Beberapa ;;d"i, k-.r, Oli"rf rf.u"",ia tit-engfapan.khusus. ketersediaan berkurangnya ;;.drp, p;d^ ii,i ggi tetuui,g iun g iinlgi .ialah yang sangat' Apabila. tinggi dingin dli oksigen, berkurangnya ;;k r;,'"d;ra, oksigen persg{iaal iistem aipertutan mau' r.rr.i ;;[uit i i ti.UiO iuou tetirggian- melebihi 30.000 kaki, diperlukan
1:10.800
l:12.000 I:I
1224.000
1:30.000
l:40.000 l:50.000 l:50.000 l'75.000' 30.000 * mil pcncgi
ffi;il'
ffii;"*;k- ;.ru*ut.
oksigenmurnidengantetananoi-b-aw.ahnormal.Ruangpesawatharuspula A;aftti't- juga alat pemanas untukmelin-
ditambah tekanan "dr;ya besar pemotretan dari dungi awak pesawat ;h;ddktdi'ginan' Seuagian rcrbang bermesin-tunggal atau udara dilalukan Aengan menggunakaipesawat
dapat U"*"tir-t-gtap. iesa*aii;tUung birmesin+unggal'supercharged' Grbans pesawat 20.000 uri, siaane ryry9sil:mekap ,suDercharged' dapat ,Lr."pA ketingg-iin mendekati 30.000 kaki. Untuk rurbocharged atauiet. r.ifr'giiiii"uil rr"E ap*ifu pasaiit rerbangtinggi terbang.yang tepat deSelama p"ron"tui' p"not''"g m€ngahr ketinggian di atas meln-unjuk altirieter ngan menggunafan Atim;ff. Kurcr;
45.000 31.500 18.000
72,6*
20,3*
15.7 PERTIMBANCAN PLOTTER STEREOSKOPIK
;;;6; ili,gil-
Apabita pemetaan topografi dilakukan dengan menggunakan instrumen penggambaran, pemoEetannya harus direncanakan sesuai dengan faktor pem-
,)
ketinggian permukaan tau rata-rata pembacaan. yang tepat menrpakan iu.'lfr memuntuk yang diperlukan rata-rata medan oan unlg'i teruang di atas medan sebarometer instrumen ;kd; foto vanf"tepat' alii.mgt*.lerurykan Tekanan ini harus diudara' oteh-tekanin hingga pembrcaanny"?ip[,g,'t'i
i*.i;h
.rf,Urp'n"i O6 disisgaii
5.000
l:18.000
foto
tekanan udara pada bandar udara setem'
pat.
s
't
batas tertentu yang dimiliki oleh plotter tertentu. Pertimbangan penting tentang plotter berupa: (l) jarak utama proyektor, (2) rasio perbesaran optimum dari skala folo atau skala diapositif ke skala peta kompilasi, (3) faktor C plotter, dan (a) kisaran operasi tegak plotter. Empat faktor ini mempengaruhi kamera maupun tinggi terbang. Di dalam orientasi bagian dalam, jarak utama proyektor plotter harus ditetapkan tepat sebesar jarak utama diapositif. Bila diapositif dibuat dengan cetak kontak atau (engan cetak proyeksi satu-persatu, maka jarak utamanya
529
528
Contoh 16.5
yang digunakan (lihat Butir.12.7). sama besar dengan panjang fokus kamera
kisaran jarak utama yang besar, ilb";il plrttJ, oupuirnr"ngakomodasikan maupun r.A*g VtiS fain terLatas paia tisaran yang- sansat kecil secara optik
mengakomodasikan mekanik. Proyektor r.itr,'vung u"rsuOut.tJuaniisalny.a' jaryk utama-diapositif (6 dan inci), mm iarak utama nominal ,.u""al'riz daT nitai ini. Bila digunakan plotter mitimeter beberapa drp;;5gri,t*, nyaman bila digunakan Kelsh atau yang seJenrs, maka akan wajar dan lebih dengan jarak utama besar irir"ii" i.,ig p"*jine fokus nominalnya sama yang digunakan tidak kamera fokus panjang ,o*inuf'p.o'-v,itt*. ApuUila diperbesar atau dapat diapositif pioyektm, jarak utama b"rrd" di'dalam kisaranyang tepat' jarak utama Oip"*.rif O.ngun ."trk proyeksi-untuk memperoleh dan pemmodel' ukuran e[un i"tupi, pJngecilan rnenyebabkan berkurangnya foto' tepi bagian besaran Oipai mdnyeUabkan hilangnya ke skala nasio perbesaran optimum-ptonerlrcteoikopik dari skala foto pemotretan peta frompifasi harus dipertimbangkan.nuta !i dalam perencana:rn 'O-i uO-" Bila dikehendaki fompitasi peta topoglafi yang.skalanya tertentu' bil" rasio perbesaran plottei tertentu, skala fotonya juga terlentu, dan 16'3 mengisyaratkan ,"*u-V" ini henentukan tinggi terbang' Contoh sebuah kisaran rasio yang memiliki plotter stereo Dengan ini. kondisi lebih (flexibility) kelenturan rtiru r5o r." skala peta, teidapat
'#;;
d*
;il'.,,*-
drri
boa, O dalam perencanaan pemotretan dari udara'
ketelitian Kemampuan relatif berbagai plotter stereoskopik dalam
c-nya. Faktor c ialah tegak pada umumnya dibandingka*n berdlsarkan faktor garis tingg-i yang dapat interval ,r!i" iirggit"rUan! Oi aras taiah terhadap-
arpi;id."
teliti-depgan menggunakan foto udara, atau di dalam bentuk
penamaanr
Faktor C
apabila plotter stereo itu memiliki nilai faktor C sebesar 1.200 dan rasio kemampuan perbesaran dari foto ke peta sebesar 5.
Jwafun Berdasarkan faktor C:
H'=
1.200(5) = 6.000 kaki
Berdasarkan skala pea dan rasio peftesaran:
Skala foto = 5 x 200
= 1.000 kaki/inci
ladi,H' = 6(1.000) = 6.000 kaki Dalam hal ini ada kesesuaian antala skala peta dan interval garis tinggi, dan tinggi terbang berdasarkan kriteria yang mana pun harus sebesar 6.000 kaki di atas medan. Contoh 16.6
Contoh ini sama dengan Contoh 16.5, kecuali skala pela yang akan dibuat s-ebesar I : 1.000 dengan interval garis tinggi sebesar 2 kaki, dan plotter stereo memiliki nilai faktor C sebesar 1.500, dengan rasio kemam' puan perbesaran hingga 7,5.
lwafun Berdasarlcan faktor C:
=#.
(16.3)
SatuanH'dNlC.I(intervalgaristinggi)padaPersamaan16.3sama. sebesar 1.000 Berdasarkan persamaan tO.:, apabit plotteimemiliki faktor C kaki, maka 5 sebesar garis tinggi peta Jrngun'int.*ul dan dikehendaki
tinggi terbang di"aras tanah se[esar S.OOO tati atau lebih rendah. semakin besar nilai faktor C. Pada umumnya $;rki, fakor C instrumennya, di mana faktor C ini berkisar dari ;;irik;."y;t"igaris 'AOO f,inggu 2.000, bergantung pada instrumen tersebut. Ketelitian juga ti"ggi ti?fii hanya ber-gantun! paOa instrumen plotting, melainkan kuafoto, kualitas Gr"ft1lln8 padaleadaai *edai,kamera dan kalibrasinya, plotter. operator kemampuan dan feiadaran titik konrol medan,
.lip*i"k
riI
Sebuah peta topografi berskala 200 kakilinci dengan interval garis tinggi sebesar 5 kaki akan dibuat dari diapositif yang dicetak secara kontak, dengan menggunakan plotter stereo yang memiliki jamk utama nominal sebesar 6 inci. Tentukan tinggi terbang yang diperlukan untuk pemotretan
H' = 1.500(2) = 3.000 kaki Berdasarkan skala peta dan rasio pe6esran: Pada
3.000 kaki, skala foto =
I
inci/500 kaki = l:6.000
I
"tetiti-ploUernfa,
Itid a; 5"n,* kondisi ini secara bersama menghasilkan sistem faktor C total.
H'=
Rasio perbesaran aktual yang digunakan ialah:
rn={el4=4=6 I skala loto 6.000 Angka ini berada di dalam kisaran kemampuan plotter stereo. Oleh karena itu tinggi terbang sebesar 6.000 kaki akan memenuhi laiteria dan harus
-
digunakan.
Di daerah-yang ketinggian medannya bervariasi besar, keterbatasan
mekanik atau optik plotter stereoskopik dapat menempatkan batas pada tinggi
531
530
16.t LIPUTAN MEDAN Setelah memilih skala foto rata-rata dan dimensi format kamera, daerah permukaan lahan yang terliput oleh satu lembar foto dapat langsung dihitung. Selebihnya, bila diketahui tampalan depan dan tampalan samping, dapat
ditentukan pula luas lahan yang terliput oleh model murni (neat model) stereoskopik. Seperti tercermin pada Gambar 16.8, model murni ialah daerah stereoskopik antara titik utama yang berdekatan dan membentang ke arah dua tepi foto hingga tengah-tengah tampalan samping. Lebar model murni sebesar
I
dan luasnya sebesar
[7. Liputannya penting karena mengisyaratkan
perkiraan luas daerah pemetaan bagi tiap pasangan sterco. I
Contoh 16.7
I
L__ V/
42 murnt
''A '*
Arah terbang
Foto udara akan dibuat dari ketinggian terbang 6.000 kaki di atas tanah rata-rata dengan sebruh kamera yang panjang fokusnya 6 inci (152,4 mm) dan formatnya 9 inci (23 cm). Tampalan depan akan dibuat sebesar 60 persen,
sedang tampalan sampingnya 30 persen. Berapakah luas liputan satu foto tunggal dan model murni stereoskopiknya.
Jawahn
I, = I incVl.000 kaki atau 1:12.000 (b) Dimensi G dari bujur sangkar lahan yang terliput oleh satu lembar
Berdasarkan Persamaan 6. (a) S = 6 incil6.000 kaki
foto ialah: G = 1.000 kakVinci x 9 inci = 9.000 kaki (c) Luas liputan lahan oleh satu lembar foto dalam
^A -
(9'ooo): 43.560k
acre ialah
= 1.86r acre
(d) Pada tampalan depan sebesar 60 persen,
I
sebesar 0,4 tampalan samping 30 persen makaW sebesar 0,7 G.
G dan pada
Oleh karena itu maka dimensi segi empat model murni stereoskopiknya
Gambrr
16.E Luas liputan sebuah model murni stereoskoPik'
terbang serendah mungkin. Beberapa plotter proyeksi optik misalnya, dapat menlaftomoOasitan viiasi relief m-atiimum pada model stereoskopik sekitar
iOW-j^*p*Velsi,sehubungandenganketerbatasankedalamanmedanlensa proyif"iny". l-araf proyets' i..p" d"lgq tinggi terbang diatas tanah. Oleh i,arina itumaka uniukinstrum"n ini tinggi terbing harus paling-sedikit lima reOun maliimum sriatu model. Misalnya bagi kaki lebih besar dari "aria"i tinggi terbang harus paling sedikit 3.000 kaki, 600 medan sebesar variasi kaki agar variasi medan titik melebihi 20 persen tinggi terbangnya'
sebesar:
B = 0,4(9.000) = 3.600 kaki 17 = 0,7(9.000) = 5.300 kaki Luas model mumi ialah:
. ar
x
3.600 6.300 =-2ffi6-=)ztrcte
Tabel 16.2 memberikan dimensi medan dan luas medan yang diliput oleh suatu foto tuirggal dan oleh model murni stereoskopiknya untuk ber-
s33
532 tersebut didasarkan macam-macam skala foto yang umum digunakan. Tabel pada kamera yung .".pu;vultitit fokuJ6 inci (152'4 mm)' dengan format rampalan depan dan tampalan samping pJrr"gi. berturut-turut 60 persen dan 30 persen.
16.10 MUSIM Musim merupakan faktor pembatas di dalam pemotretan dari udara karena musim mempengaruhi kondisi tutupan air di atas tanah dan ketinggian matahari. Apabila pemotretrn dilakukan untuk pemetaan topografi, pemolretan harus dilakukan pada saat pohon berdaun lebar gundul sehingga tanah ddak tertutup oleh daun. Kondisi demikian di berbagai tempat terjadi dua kali tiap rahun untuk periode yang pendek pada akhir musim gugur dan pada 4wal musim semi. Pohon oak cenderung mempertahankan daunnya hingga musim semi, pada saat kuncupnya membesar dan menyebabkannya gugur. Oleh ka-
biri*tt*,
6.i;iat;;i
()
16.9 KONDISI CUACA besar Cuaca yang bagi hari tertentu tidak menentu untuk sebagian dari. udara' pemgt{eta-n dalam penting di peitembangan daerah, ,erup'ata-n f,rf ,rf.u f,uri yan'g id,e4 untuk pemot etan dari udara ialah hari bila tutupan vans bebas awan, meskipun-harl dapat dipandang memuaskan dari 10 besar lebih awan persen. Apabilaiutupan [".ii-h.i ro yang terbang tinggi atas di berada sehingga tinggi **"r1tt"pi ietaknya akan karena iir"n.anutin, makakondi"rl iri t.tup kurang menguntungkan bendamenyebabkan yang terjadinya bayangan awan yang- tual.ii.aqs. h.nah Giia, tiout,i-put pada foto.-Jumlah hari bebas awan yang menguntungkan di mana U"rGau-U"Au."rouid"ngun waktu dan tempat. Ada situasi tertentu foto bila misalnya udara, cuaca berawan ..ngunt igkun bagi pemotretan dari
rena itu maka parla daerah dengan tutupan pohon yang lebat' periode
il;b;"trf ;ffi;;;il
pemoEetan yangpaling memuaskan ialah suatu periode singkat dalam musim iemi antara kuncup dan gugur daun. Kadang-kadang pemoEetan dari udara dilakukan dengan maksud interpretasi khusus kehutanan, suatu kasus yang menghendaki pohon berdaun penuh. Pada umumnya pemotretan dari udara tidak dilakukan pada saat tanah tertutup salju. Salju yang tebal tidak hanya menutupi tanah, tetapi juga menyebabkan kesulitan di dalam interpretasi dan
pengamatan stereoskopik. Akan tetapi, kadang-kadang tutupan salju tipis
dapit membantu karena menyebabkan permukaan tanah udara diidentifikasi
Grskala besar dibuit *tuf p"*ttlyang meiereng terjal, atau benda lain yang akan membuahkan bayangan
pada daerah yang tertutup oleh pepohonan.
bpografi atas daerah bangunan, hutan,
Faktor lain yang harus dipertimbangkan dalam merencanakan pemotretan dari udara ialah ketinggian matahafi. sudut matahari yang rendah
nyulitkan pada hari-hari cerah.
menyebabkan bayangan yang panjang yang kurang menguntungkan karena menyembunyikan detil. Sudut matahari minimum yang dapat diterima untuk pernotretan udara ialah sekitar 30o. Selama bulan-bulan musim dingin dari i.lovember hingga Februari, matahari tidak pernah mencapai ketinggian 30o bagi beberapa daerah di Amerka Serikat, karena kemiringan matat-lari yanS beiada di selatan. Oleh karena itu maka pemotretan dari udara bagi daerah itu
Suatuharitertentudapatbebasawantetapitetaptidakbaikuntuk
kenpemonetan karena adanya kabut, kabut campur asap' debu' asap' angin hal sal.uran^-biru.dan seluruh, hampir badai. Kabut menghambukan di kuning filter sebuah menggunakan dengan efeklf secara A;p"t diatasi menghamburkan irp*li"rtu kamera. Kabut campur asap, debu, dan asap memuaskan. Hari spektrum dan tidak dapit disaring dengan campur terbait untuk memoret daerah industri yang rawan terhadap kabut gelombang udara selama atau lebat hujan setelah ialah d"" asap cuaca bersih. ltui-hari yanq -berapein dan badai ln.ny"Luut kesulitan untuk Oup?i gi.nC"iprakan gerak yang berlebihan dan menyebabtan mengikuti dalam tegak, pemotretan bagi 6mera t.rirut
ffig,il; i;
;iril;"d";h"rh
i!|;i.il,
a;;ilfui
menghindari bulan-bulan musim dingin ini bila mungkin. Tutupan salju sering pula menghalangi pemotretan pada periode tersebut. Pada bulan tainnya, pemotretan harus dilakukan pada tengah hari setelah ketinggian matahari-*elebihi 30o dan sebelum turun hingga 30o. tsayangan mungkin diperlukan bagi tujuan tertentu karena befsifat memtantu di dalam identifikasi oU.,et. Vtisatnya saja bayangan pohon yang membantu untuk identifikasi
-
#;frr"dfan
j.ili;;ballg tetap.
yang direncanakan, dan dalam mengarur tinggi terbang yang
yanS Ketetapan untuk terbang atau tidak terbang merupakan sesuatu menginterpretasi mampu hams penerbangan narus Atetapfian tiap hari. Awai dikondisi cuaca dan mengambil feputusan penting tentang kapan.dapat p"roLn foto yang memriaskan. Biia mungkin, awak penerbangan harus berAeUi Oen'gan proyek sehin-gga dapat mengamati cuaca secara langsung i*gUf .dun-d"nguncepatmengamuilmanfaatataskondisiyangmemuaskan.
t)
'r
spesies. Bayangan dapat pula bermanfaat di dalam menentukan lokasi gambaran yang-dapat dikenali pada foto seperti ujung pagar, pusat tenaga, dan sebagainya yang berfungsi sebagai titik konrol foto.
16.11 PETA JALUR TERBANG Seperti tercegmin pada Gambar 16.9, peta jalur terbang menggambarkan batas daerah proyek danjalur terbang yang harus diikuti oleh penerbang
535
d q) (q
()
o
dd q)
>t o B
o N q)
v) (,
oo C€
!
o
untuk memperoleh liputan yang diinginkan. Peta jalur terbang dibuat pada peta yang ada yang menggambarkan daerah proyek. Peta quadrangle Survei Geologi Amerika Serikat sering digunakan untuk maksud ini. Peta jalur te6ang dapat pula dibuat pada foto berskala kecil daerah yang bersangkutan. Di dalam melaksanakan rencana misi penerbangan, penerbang menemui dua gambaran atau lebih pada tiap jalu te$ang yang dapat dikenali pada peta jalur tcrtang maupun di medan. Pesawat te$ang diterbangkan sedemikian sehingga ialur penerbangan melalui titik-titik medan. Daerah proyek rektanggular yang berbentuk empat segi panjang lebih enak diliput dengan jalur terbang mengarah utara-selatan atau barat-timur. Seperti tersajikan pada Gambar 16.9, hal ini menguntungkan karena penerbang dapat memanfaatkan garis-garis blok dan jalan dengan arah kardinal dan terbang sejajar terhadapnya.
Bilabentuk daerah proyek tidak menentu atau bila daerah itu sempit dan panjang dan menceng ke arah kardinal, penerbangan dengan arah utara-selatan atau barat-timur tidak bersifat ekonomis. Di dalam merencanakan liputan bagi daerah yang tak menentu semacam itu, yang paling ekonomis ialah menarik jalu terbang sejajar terhadap batas daerah proyek sedikit mungkin. Templet perencanaan penerbangan berguna untuk menentukan liputan terbaik dan paling ekonomis bagi pemetaan, terutama bagi daerah sempit. Templet yang menggambarkan blok-blok model murni ini dibuat pada lembaran plastik tembus cahaya, yang sesuai dengan skala peta dasar untuk pembuatan peta jalur. Templet itu ditumpangtindihkan pada peta di atas daerah proyek dan diorientasikan pada posisi yang menghasilkan liputan terbaik dengan jumlah
0) 6!
o
A (,
.o
o)
o
Q €\ \o 6l
I
Gambar 15.10 Leihbaran tembus pandang model murni yang digunakan untuk merencanakan pemotretan dari udara.
r 537
536
terkecil model mumi. Templet semacam itu disajikan pada Gambar 16.10. Tanda silang mencerminkan stasiun pemotretan yang dapat ditandai satu-satu pada peta jalur terbang. Metode templet untuk merencanakan penerbangan terutama bermanfaat di dalam merencanakan lokasi stasiun pemotretan apabila digunakan sasar:rn buatan (lihat Butir 15.10). Setelah memilih panjang fokus kamera, skala foto, tampalan depan,
0.3G
-
2.700
kati
t.8ookaki = 0,9 in pada pcta
Batas proyek
-J---L---z
rac-l.5sstli ff-
'rl
al
, Batas liputan
*f*O
dan tampalan samping, kemudian dapat dibuat peta jalur terbang. Contoh berikut ini menyajikan peta jalur terbang yang dibuat bagi daerah proyek yang
6.144
teki
padr pcrr
berbentuk empat segi panjang.
Contoh 16.8 Suatu daerah proyek panjangnya l0 mil pada arah barat-timur dan lebarnya 6,5 mil pada arah utara selaian (lihat Gambar 16.ll). Daerah ini harus diliput oleh foto udara yang skalanya l:12.000. Tampalan depan dan tampalan samping masing-masing sebesar 60 persen dan 30 persen. Untuk maksud ini digunakan kamera dengan panjang fokus 6 inci (152,4 mm) dan dengan format 9 nci (23 cm) bujur sangkar. Buatlah peta jalur terbang pada peta dasar yang skalanya l:71.0fJl0, dan hitunglah jumlah total foto yang diperlukan untuk proyek itu.
Skala per.a
1 :24.000
0,3 G = 2.7m
peda pete
16.8.
Jarak antara tiap jalur terbang yang disesuaikan untuk jumlah integral
jalur terbang ialah:
(a) Terbang dengan arah barat-timur untuk mengurangi jumlah jalur terbang. (b) Dimensi liputan medan bujur sangkar tiap foto (skala foto = 1:12.000 atau I incVl.000kaki). G = 9 inci
x
*,=#=6'1z14L'aki (e)
1.000 kakVinci = 9.000 karki
(0
Jumlah jalur tabang (iajarkan garis pertama dan terakhir dengan liputan 0,3 G di luar garis batas proyek utara dan selatan, seperti disajikan pada Gambar 6.11. Hal ini menjamin liputan lateral daerah proyek): Jarak dari garis pertama ke garis terakhir di dalam perspektif batas proyek utara dan selatan (lihat Gambar 16.l l):
-0,3
G =4.500
Jumlah jalur terbang
=
-
2.700 = 1.800 kaki 6.300 kaki per jalur
= 5,9 (gunakan O
foo
(basis udara)
= 0,4 G pada tampalan depan 60 persen
= (0,4)9.000 = 3.600 kaki
= (0fl9.000 = 6.300 kaki
0,5 G
Kemajuan linier tiap
B
Kemajuan lateral tiap jalur:
W =0J G pada tampalan samping 30 persen (0
t.80Ohki = 0,9 in
Gambar 15.11 Daerah proyek untuk contoh
Jowoban.
(c)
k8ki
Jumlah foto tiap jalur (tambahan dua foto di luar batas daerah proyek pada tiap ujung jalur untuk menjamin liputan):
Jumtahfototiapjalur
= 18,7 (gunakan l9).
(g) Jumlah total foto: 19 foto tiap jalur
*
t
=ffi
(h)
x
6 jalur
=
1
14
Penentuan jarak jalur te6ang pada peta:
Skala peta
= l:24.000 (l inci = 2.000 kaki)
+2+2
r 539 53E
c.
lial
ialur 3,07 inci = 2.000 kaki/inci
6.144 kPEi
3'07' dengan jarak dari (Tarik jalur terbang pada ryF.dengan iarak kaki di dalam batas
garis pertama
(i)
xt grriJiE fut'ir'op inci undk 1'800
proyek). per jam' peden-ga-n kecepatan 120 mil -&ip"rf".,t Misalkan pesawat udara terbang tampalan memperoleh uniok nverelan interuUomliei'V* g Olp"n Y-g dikehendaki ialah:
.
jam,#ffi= 3ffi Penyetelan intervalometer = 120 mil per
1?6kakVdetik
D.
=20,45 (gunakan 20)' E.
16.12 SPESIFIKASI spesifikasi -u"n-'-alat'meliputi serangkaian Sebagian besar rencana pery1bang9. yang akan digukerja cara dan *s'pJri;t?ril"i
rinci yang mengutarakai
F.
til*'g
meliputi persyaritan. dan toleransi nakan untuk proy"t. i;t,ir taineri dan tinggi terbans), tentang skata foto fesendengan' crab' dan kualit'as foto' ampalan depan, *'*r"gt ian spesifrkasi rinci untuk pemotretan "*ia"i"ti"Ip*'g'. Berikut ini merupakan'ilrt""n Inc')' t i"b"ik- owen ayres and Associates'
(t.#"*i;-J*!
"d;ffi;itu A.
G.
yang diperlukan dan (Jmum Rekayasawan harus melaksanakan penerbangan sekitar
yang luasnya rn,rt *"r"p"r"l;h [putan foto suatu daerah terlampir' vang bagian peta pada 8 mil persegi ta;;;";s a.*:1j{$:" menyerahkan pekerdapat -N" Rekayasawan selanjutnya ai,"u'i p"i"g"L berpe-
pemotretan
dan
yang terandalkan jaan tahap ini kepaia plrusahaan.ry-T:tt"t"" menyetujui 8t8u menolak uniuk lr.ak ngalaman. e*-r-JU"gian "iirilt rekayasawan' oleh "6i''I"" yang ditunjuk atau seluruh'perusahaan B
.
,["r"
sehingga dt atas'tanatr rsta-rat& harus sedemikian yang Negatif i"-,"-r"o I inci sesuai dengan 500 kaki.
r"'pii*i
sini' p"i"'tip"gt"n yanl spesif*asinya diutuakan di
sktlaKetinggian negatif memiliki
;il
H. f
tl
I.
kesendengan berbeda lebih dari 5 persen karena' harus-dikol;ksi' Foto harus
y*g di;;;;;; terbangnya' atau perubahan Uo" t"tinggian
dari skala
sesuai untuk
tidak boleh berbeda lebih dari dan ketinggian terbang untuk pemetaan kaki' Persen dari 3'000
5
t.
Torpalan depan dan tampalan sanping Tampalan depan harus cukup
besar akan dipetakan. Tampalan depan rata-rata harus sebesar 53 persen, tambah atau truang 5 persen. Tampalan depan kurang dari 58 persen atau lebih dari 68
untuk menyajikan liputan stereoskopik penuh bagi daerah yang
persen pada satu negatif atau lebih dapat menyebabkan ditolaknya negatif dcngan kekurangan atau kelebihan tersebu! kecuali kalau bagi suatu Pasang' an stereoskopik memang diperlukan tampalan depan lebih dari 58 persen di daerah ketinggian rendah untuk memperoleh tampalan depan minimum 58 persen bagi daerah berikutnya yeng ketinggiannya cukup tinggi. Bila terjadi perubahan arah jalur terburg di mana pun letaknya foto udara tegak pada awal bagian depan harus bertampalan 100 persen dengan bagian belakang. Suatu negatif yang t8mpalsn sampingnya kurang dari 20 Persen at&u lebih dari 55 persen dapat ditolak. Kesendengan Negatil yang dibuat dikehendaki dengan sumbu optik kamera yang posisinya tegak lurus. Kesendengan pada suatu negatif mungkin sebesar tiga derajad atau lebih. Kesendengan r8ta-rata bagi seluruh daerah proyek yurg besarnya melebihi satu derajad, atau melebihi empat derajad bagi dua negetil yang berurutan, dapat menyebabkan diolaknya negatif itu. Crab Crab yang melebihi tiga derajad dapat menyebabkan ditolaknya jalur terbang negatif atau bagian-bagian yang mengalami crab demikian. Kualitas Foto harus jelas dan tajam detailnya dan densiti rata-rstanys seragam. Foto harus bebas awan, bayangan awan, lintasan api, tanda-tanda statis, dan cacat lain yang menSganggu kegunaan yang direncanakan. Semua pemotretan harus dilakukan pada saat daerah yang akan dipetakan bebas salju' sebelum pertumbuhan daun lebat, dan pada waktu sudut matahari minimum sebesar 30 derajad, kecuali kalau yang bertentangan dengan persyaratan ini diinginkan serara terhrlis oleh kota. Kamera Untuk pemetaan topografi dan garis tinggi, foto harus dibuat dengan kamera udara untuk Pemetaan dengan ketelitian tinggi yang panjang fokus kameranya 5 inci dan bebas distorsi dan dilengkapi dengan unsur PenutuP antara lensa untuk membuahkan negatif yang formatnya 9 inci x 9 inci. Rekayasawan harue melengkapinya dengan sebuah laporan tentang kalibrasi ketelitian kamera dari Biro Pembakuan Nasional (National Bureau of Standards) bagi kamera yang digunakan. Cetak kontak Cetat kontak dari nogatif tegak harus dicetak pada kertac setengah redup yang tebal (double weight) yang kontrasnya memadai' Indehs foto Indeks foto harus dibuat dengan Pemotretan langsung pada film yang alasnya kuat dengan skala yang sesuai, yaitu himpunan cetak kontak drri gcmur foto cetat ysng telsh diberi indeks dan dievaluasi. Suatu peta indctr foto harus dis€rahkan pada 'cronapaque' atau sejenisnya. Indeks foto hrrur diberijudul dan skalayang sesuai dan titik utaraPemilihaneglrf Semua negatif menjadi milik kota dan harus diserahkan ko
T
54t
540 atau dapat disimpan pada kota setelah selesainya kontrak yang bersangkutan, perpustakaan film rekayasawan tanPa tambahan biaya'
BAGIAN II. PERKIRAAN BIAYA DAN PENYUSUNAN JADWAL 15.13 PERKIRAAN BIAYA yuig Perkiraan biaya merupakan bidang pertimbangan pet atsan-aan
Giffi
k"15L.!i.P*
f"to!'r"* 9 t1, .f
hasil finansial yang dengan taksiran yang terlali rendah dapat mengakiba&an analisis biava pada dalam oi [arrs aipenimUangtan iltit-U,itit o- biavirutin (overhead)' Di samping itu
;;,fii. i*g ;ffi;y;;;riprti i,ur,i"li.*gu,
juga perlu dimasukkan keuntungan yang waJar'
fotoerametri j iaya bahan u"truitan'i;;itun f tett'uoap um l.ah ?19d,* jumlah.ini sangat jelas' diUuat, Oan-pt*"d9t -"ttf.mengtritung yung cukup ix""gu, a".kian'maka'biaya qanan biasanya dapat ditaksir dengan. dan kantor sewa ;;d;h. Biaya rutin v*g t"ioi.i dari gaji tenaga adminisratif, B
t.ri
t.nugu paiai, telepon dan berbagai.barang kantor Sebhliknya' biava dan sebagainyq juga ;tG fl"; untuk mehentukannya' ini
iuUorutorirr, listrik,
ui,
memperkirakan secara tepat, dan ,"t"r i"i"g" u!fu-r"ult sulit untuk yang bertugas memperkirakannya' ;;;rk";hiuiigun besar bagi orang-Ulrtrasit, mendasarkan sebagian besar
penaksir Uiaya lang fialing Oleh.karena perhitungann ya padapJtryrif,nin* iasa. Ialu atas proyek sejenis' individual butir-butir bagi aktual biaya .in.it"nrung jelas bahwa .ututun itu, variasi kTgnu vang pertu oitirpun baiflbaili' Akan tetapi'
dihitung dengan sewa pertahun dibagi jumlah jam penggunaan rata'rata tiap tahun. Biaya operasi meliputi pemeliharaan dan penyimpanan pesawat terbang, ongkos pendaratan, bahan bakar, oli, oksigen, biaya penerbang dan
junr kamera, dan biaya untuk film, penuosesan foto, dan sebagainya. Jumlah jam operasi yang diperlukan bagi proyek tertentu merupakan butir kritikal yang harus ditaksir. Hal ini berkaitan dengan kecepatan pesawat terbang dan jarak terbang ke dan dari daerah proyek. Biaya ini juga berkaitan
erat dengan jumlah mil jalur terbang untuk memotret daerah proyek. Di sampingltu, waktu dan biaya tambahan harus diangkakan untuk mencapai ketinggian lebih besar, sehingga tinggi terbang yang direncanakan juga merupakan suatu faktor yang harus dipertimbangkan, seperti halnya jumlah jalur terbang, karena diperlukannya waktu tambahan untuk berputar antara tiap jalur terbang. Biaya untuk pemrosesan film dan foto dapat diperkirakan berdasarkan jumlah total foto yang harus dibuat. Berbagai jumlah yang diperlukan untuk memperkirakan biaya ini dapat diperhitungkan dengan cara yang disajikan pada Contoh 16.8, atau dapat diskalakan dari peta jalur terbang. Unsur-unsur yang sulit untuk memperkirakan pemotretan dari udara ialah biaya tambahan yang diperunnrkkan bagi penerbangan yang dibatalkan oleh cuaca yang kurang menguntungkan, serta biaya pemeliharaan alat dan awaknya untuk tempat yang jauh pada saat mereka menunggu cuaca baik. Sehubungan dengan masalah ini, dan pesawat terbang serta kamera yang mahal harganya banyak perusahaan penerbangan tidak membeli alat fotografi, melainkan memberikan subkonrak pemotretan dari udara kepada organisasi lain dan menyerahkan biayanya kepada pelanggan. Subkonraktor menyusun biaya seperti yang telah diuraikan di atas, tetapi mereka menyederhanakan biaya tersebut dengan formula sistematik seperti sebuah ongkos umum untuk mobilisasi pesawat terbang, biaya perjalanan per mil ke dan dari lokasi proyek, biaya tambahan bagi ketinggian terbang yang sangat tinggi, dan harga satuan tiap pemotretan negatif.
;'r;;t"y.tc
fr il'?$x;f i,H'#ll r#Jffi,fl?ifl i3g5p;mryam*'ffi bertahun-tahun' diiapai melalui pengalaman
---'
pua-rrb'-ualian Gr*ut ini dibincangkan berbagai faktor yang harus operasi OipertimUanltun ii ouium ,"rperkirakai biaya bagi beberapa foogrametri yang utama.
16.f3.1 Pemotretan dari udara berdasarkan Biaya pemotretan dari udara pada umumnya diperkirakan biaya dengan perlengkapan'ditambah Ueruia p"t i'rrniutut va,g dapat kamera dan p", jam'uagi pesawat terbang
,ifit *tu. ;;ffi;,fi-rktrrl. s;;
16,13.2 Kontrol Medan Biaya pengadaan kontrol medan dapat merupakan satu di antara unsur proyek yang paling sulit ditaksir, karena banyaknya variabel yang mempengaruhi sunrei medan. Faktor yang mempengaruhi kecepatan kemajuan survei medan meliputi antara lain topograli dan vegetasi daerah, kemudahan mencapai daerah itu, kondisi cuaca, dan sebagainya- Ketenediaan dan kualitas kontrol yang ada di daerah itu bersifat kritikal juga" Prosedur yang lazim digunakan untuk menaksir biaya kontrol medan, pertama-tama terdiri dari perolehan informasi daerah sebanyak mungkin. Ini meliputi penelitian;rntuk menentukan lokasi peta yang ada dan pemerian konfiol medan di daerah itu. Kontrol medan yang ada diplot pada peta, dan
t 543
542
16.13.4 Plotting stereo
menemukan kembali kemudian dilakukan pengenalan medan dalam upaya vegetasi, kontrol medan r"u*vJt'".r"gti" **uit mengeralrasi topografi, dan sebagainYa"
survei kontrol medan Setelah pengenalan medan, konfigurasi umum
o.put
dan dipilih prosedur kerja iirrnr-;ka; daildamt;kan ptp.ryo, perencan-aan keperluan
medan. Salah satu
p"ru*uuig-
pentin!
a oatam
fal.a!
harus diadakan. Hal ini tidak hanva il;rl"h i* f"t"ri'titlt ionr|t biru yang-melainkan juga pada apakah akan
p.rryruiun ptoyir, kontrol. Apabila akan Oiiif.rf"r"t iungiufuiiJ*u uniut memadatkan medan perlu dilakukan dasar. konrrol ;;irk;il t l-ie"ururi-rdu*, surveipada dilemkkan dapat kontrol titik-titik sebelum misi penerbang." *i,inggr
bergantung uru,
panel sebelum Pemotretan.
perlukan untuk
lintasailfi#d
;ilil;d;ri
oun uiaya
ju*l$
jarak yang didapat ditaksir Kernudian ouput oirtrir.
Bila garis-garis suruei digambar-kan
P.fda petq'
kemajuan.tu*t l11g danat pengalaman menunjukkan p"tuxr-u.u*ei. t,lan
[i"v"ttvul"rdasarkan perkiiaan jumlair mil bahwa petaksanaan
Olrg-i.ra"fit
Oan
arrt tiga atau empat orang yang dilengkapi
d;i;tdttt
ifai"e6M, duput m6hksanat
tiaphari,sedangkanpelaksanaanperataan-yan-g-terdiridariduaoran-gdapat ini dapat kemajuan iirrlr'i.iir* o"i'r"iri,prir....putln.t"rr.but.,recepatan proyek dan harus dicek secara cermat
bervariasi besar, tergantlung pada kondisi
su*ei ians piting uerpengalimp 0utu1,T-t:lryL1tl "^. alat sewa Di samping p.i.ntuui ongroi pel .lam pelaksana survei' dengan pula' bersama diperhitungkan ,uu.i G.utrt ["ndar*Il) haris htoup ieratsana-. Jarn kanror untuk menghion gkos perjalanan d"" pula, dan kalau harus dipa"rgid runs dan menyesuaika;;ffi;i hrrs UiiurnUuttt-
i.re-lr*
sani
panef ,
fr.*
Ap"tt it'ongkan biaya
bahan dan waktu memasangnya'
dari udara'tiaya peApabila pada proyek akan dilakukan trianggulasi satuan biaya waktu dan bahan laksanaannya aapat OipJrLiratqn 9.erOa;ar;t'an ditam-bah. ongkos untuk memasang dan untuk menyiapkan p"tutr-aan pemindahan titik-titik, memberi tanda tonu6il;d;di"p"ritif, data elektronik' Di dalam pemrosesan melakukan p"nltu.uun titp"uttit, dan harga bahan mempengaruhi yalg akan p",r-ur"* i-i^p"titif; menandai untuk Pelkiraan 'trat tu ialah apakah atan oigunata, i*u (omparator' dan pemrosesan data "ti, kontrol, pemindanan"tilk;-;;'d;T" lalu dengan petugas yang r"U"it Vi Oibuat berdasarkan penga-la1an masa yang telah berhasil mengurangi firma ditunjuk untuk kewajti-iri. udara dengan hanya triangguiasi Uiaya tusas untuk ,"rp.itiiufttn tutu- uiuyu tiap diapositif yang dihasilkan'
;i;pr;[ii'
d-irt
iiSrgn*ri
plotter, dan waktu yang sebenarnya diperlukan untuk kompilasi planimetri dan garis tinggi. Seperti kontrol medan, biaya stereoplotting sulit untuk ditaksir secara tepat karena banyaknya variabel yang mempengan-rhi operasinya. Satu di antara faktor terpenting yang mempengaruhi waktu stereoplotting ialah skala peta kompilasi. Pada umumnya, apabila skala peta mengecil, waktu kompilasi bertambah karena lebih besar jumlah gambaran
yang harus digambarkan persatuan luas pada peta. Interval garis tinggi merupakan faktor penting lain karena jumlah dan kepadatan garis tinggi
bila interval garis tinggi berkurang. Variabel lain yang mempengaruhi waktu kompilasi meliputi faktor pembesaran dari skala foto ke skala pet4 sifat dan kepadatan detail planimerik di daerah itu, kekasaran bertambah
medan, vegetasi, pengalaman operator, dan sebagainya.
Waktu yang sebenarnya diperlukan untuk kompilasi planimetri dan garis tinggi dapat berbeda dari serendah 5 jam atau kurang tiap model bagi planimetri yang jarang dan garis tinggi yang dikompilasi pada peta skala besar dengan faktor pembesaran yang kecil, hingga setinggi 30 atau 40 jam per model bagi planimetri yang padat dan garis tinggi pada kompilasi skala kecil dengan faktor pembesaran yang besar. Seperti pada kontrol medan dasar terbaik untuk memperkirakan waktu stereoplotting ialah pengalaman masa lalu. Jumlah total model yang diperlukan untuk meliput suatu proyek dapat diperoleh dengan membuat lembaran.berskala yang tembus cahaya seperti yang disajikan pada Gambar 16.10, menumpangkannya pada sebuah peta daerah proyek, dan menghitung modelnya. Sebagai bagian stereoplotting, biaya untuk bahan dasar peta manuskrip
16.13.3 Triangulasi udara
;;;Lktor
{'
Biaya untuk plotting stereo pada dasarnya terdiri dari biaya untuk waktu pelaksanaan ditambah ongkos untuk mesin. Waktu pelaksanaan biasanya dihitung di dalam jam per model dan harus meliputi waktu untuk menggambarkan grid dan titik kontrol pada manuslaip, waktu orientasi
fiq
harus diperhitungkan, dan ini biasanya diangkakan sebagai biaya tiap kaki pemegi.
16.13.5 Penyuntingan peta dan penyelesaian lapangan Penyuntingan terdiri dari pengecekan secara celmat dan rinci atas ma' nuskrip terkompilasi. Ini meliputi pengujian atas kelengkapan, keajegan garis
tinggi dengan planimetri, ketepatan nilai garis tinggi, dan
kesesuaian
menyeluruh terhadap penyajian kartografik yang tepat. Pada tahap ini pada umumnya akan lebih menguntungkan bila pelanggan diberi kesempatan mengamati peta untuk menambah sesuatu, menghilangkan sesuatu, atau perubahan
lain. \
545
5M jelas untuk stereoplotting karena Daerafr yang terlindung atau.tidak penyelesaian.
n
medan untuk -r"diiri d.ng--survei merupakan tanda
tanya dapat irasih "rg"oiii"iiai.t"irri", saat ini, nama gr"d;lilg Pada '*;;ffi,d; Sebagai bagian penveffi hfi ;;;;"ragukal.daoat.dicek' atas peta. Ketetitian garis.tinggi lesaian medan, Oapat Oiialit- uiif..,"firian paling scdikit sepanjang 5
dapat dicek dengan *.dffi;';;filmedan.vang l0 garis trnggr' i"Ji uili diplot-pada pJ;At'i paling. sedikitagmemotong i terhadap keti n gg an ti ik
ian medan ttr#i't'i-v"' oi[ffi pq' ^ I dari peta' Ketelitian yang sama yang diperoi"it'otng- jalin inremolasi rodrOinat medan dari beberapa olanimetrik dapat Aicet"O;g; ;;;ieroret, i
Ketin
t
gg
'f,:'-xlffi [:]lTy{-'Hi, Ilr#mil#.*u,*r;,:t*";,t'*i,ffi j"-rr, ,"rfu*u peta rJmeoan untuk pengecekan dan
ili;ri.li,dl;lr;s-
penyelesaian. at'rs perkiraan waktu yang sebeBiaya pelaksanaannya harus didasarkan lagi ini merupakan nilai Seraii narnya digunakan, dapat diperoleh melalui pengalaman.
dit"'";;'btil".i't^t"
il;;ltr"dtp"rkt rk- o"rl-g
terbait
15.13.6 Produksi foto orto
produksi foto orto serupa dengan Cara untuk memperkirakan biaya diangkakan berd.asarkan biaya Derkiraan biaya stereopffii'g d"" Uiasanya Di samping penviaman wal(iu sebenarnva untuk manusmeliputi Juga waktu persiapan ii.p t"*i"r, biaya operator harus dapat agak penyiaman waktu lrip dasar dan waktu #;"ti;i*'ti-'M";u"pYn wakru srereoplotting karena sesutit berbeda-beda, ,n.,np"iilirf,u,Inyu tiout oleh skala' kepadatan gamtiohr.-&p"niutuhi tt"tu dan sebagainya' Pada umumnya sebuah baran planimetrik, kekaGan"*edan' jam atau kurang' rnoOet'Oapat disiam selama dua ditumpanftinOitttttn terhadap foto orto' f''us grit ii'ggi Apabila um nya haru s diperh itun gkan terpisah Uiaya to'n pif uti" garis tii'fgi pada. um prosedur yang dibincangkan pada atngun seperti operasi tt"t*pfJt'fi'?ti"ioa mengembangkan negatif Butir 16.13'4. Biaya f"U"t":td"t fotc'-eyn untuk peta foto orto akhir reproduksi orto, biaya penyamu,friin"o* -ot"i'-oan yang ditambahkan ke bahan dan tenaga harus ditentukan
ffit;fi;;;it"*t'.h '"Ii'' ffi;G;yiai-
Tt*i
puro"ffi^.r-
pokiraan biaYa
bal.
16.13.7 Penggambaran
atau scribing peta akhir dari Penggambaran meliputi prgse-l penintaan scribing harus .-orrripTorpiiasi. alal t"tipi, oi iamping penlnfqdandan penyesuaian tepi
ditiput juga
*^rro
untiiffi;il;k6gta,idnustaip
al
untuk memperoleh liputan yang tepat bagi tiap peta secara individual. Hal ini perlu karena liputan model individual akan jarang dapat bertemu secara baik dengan liputan tiap peta akhir. Pada umumnya penggambaran merupakan butir pembiayaan utama di dalam proyek pemetaan fotogrametrik. Perkiraan waktu penggambaran sering dibuat berdasarkan jumlah waktu yang diperlukan untuk tiap kaki persegi manuskrip. Seperti waktu stereoplotting, waktu penggambaran berbeda-beda sesuai dengan kondisi dan sulit untuk memperkirakan secara tepat. Faktor-faktor yang mempengaruhi waktu penggambaran ialah skala peta, interval garis tingi, jenis dan jumlah gambaran planimetrik yang ada tiap satuan luas pada peta, dan kepadatan serta sifat garis tinggi. Bergantung pada kondisi. waktu penglambaran dapat berbeda-beda dari serendah dua jam tiap kaki persegi bagi planimetri dan garis tinggi yang jarang pada pera skala besar, hingga 10 jam atau lebih per kaki persegi bagi planimetri dan garis tinggi yang padat pada peta skala kecil. Sehubungan dengan waktu stereoplotting, pada umumnya penggambaran berlangsung lebih lama, dan di dalam beberapa hal dapat melebihi waktu untuk stereoplotting dengan faktor dua atau tiga. Karena keanekaan yang terkandung di datam memperkirakan waktu penggambaran, juru gambar yang paling berpengalaman dalam organisasi harus dimintai nasehatnya untuk memperoleh angka yang dapat dipercaya. Meja gambar terangkakan (digitized) yang jenisnya disajikan pada Butir 12.16 memungkinkan untuk secara otomatis melaksanakan berbagai penggambaran akhir selama kompilasi. Tentu saja hal ini akan banyak meng'urangi biaya dan keda yang melelahkan di dalam penggambaran. Di samping waktu penggambaran, bahan yang digunakan untuk penggambaran juga harus diperhatikan, dan biasanya bahan diperhitungkan atas dasar kaki persegi. Apabila hams dilakukan reproduksi dari peta akhir, waktu laboratorium dan bahan untuk reproduksi juga harus ditambahkan di dalam perkiraan biaya.
16.f
3.8 Ringkasan
Dari uraian sebelum ini cukup jelas bahwa agak sulit untuk membuat perkiraan biaya yang tepat. Tenaga yang pada umumnya merupakan biaya terbesar pada proyek fotogrametri, juga merupakan bagian paling sulit untuk memperkirakan. Di dalam perkiraan akan mudah menghapus hal-hal kecil, akan tetapi pada jangka waktu tertentu maka akumulasinya dapat menyebabkan kekurangan yang berarti dalam pemasukan uang. Oleh karena itu maka harus dilakukan dengan seksama untuk menghindari penghapusan ini, dan penggunaan daftar cek (check list) merupakan cara yang baik untuk menangani perkiraan biaya Seperti yang te'latr diutarakan beberapa kali di depan, perkiraan yang
546
547
paling tepat ialah yang dilakukan oleh orang-orang yang pengalamannya paling banyak. Biaya untuk tenaga dan bahan tidak dibincangkan di atas karena biaya ini naik turun sesuai dengan waktu dan berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain. Akan tetapi, di bagian berikut ini diberikan juga contoh perkiraan biaya yang representatif.
Luas pera tiap lembar
Luas liputan tiap lembar
ol
Jumlah
Berikut ini disajikan contoh perkiraan biaya untuk memberikan gambaran prosedur yang ada Misalnya hans dibuat peta topograli secara fotogrametrik untuk daerah proyek seperti pada Contoh 16.8. Pemonenn dari udara akan dilakukan oleh subkontraktor sesuai dengan spesifikasi yang dicantumkan pada contoh soal. Daerah proyek terletak 150 mil dari pangkalu operasi dan dari subkonraktor pemotretan. Di daerah itu ada beberapa titik konrol medan, dan akan dilakukan rianggulasi udara untuk memadatkan konnol foto. Hasil yang diserahkan terdiri dari serangkaian foto ceuak konlak pada kertas rnengkilatyang tebal dan serangkaian peta tinta yang dibuat dengan 'mylar'. Skala peta sebesar 200 kakVinci dengan interval garis tinggi sebesar 5 kaki. Ukuran peta 30 inci x 36 inci, dengan bagian tepi selebar 3 inci.
Iumlah Jumlah peta = 8
zoOl=661acre
=ffiS=a taju, =ffif$=l u.is
x9 =72
u;#,r,,?dffi,:,"ilm#di:,;*ilffi Hff ,,#:il$tt"i,?;
cermat sebelum melaksanakan perkiraan b-iuy^ S"ruu ongto, irnugu liputi
ongkos rutin).
l. Pemorehndariudara (Jumlah foto: I 14) pesawar
terbang: lump sum
l{opitisasi
Perjalanan:
l0 mil x 6,5 mil = 65 mil2 65 x 640 =4l.600acre
150x2@$0,S0lmil
150,00
l14 @ 97,00
798,00
2x tt4
456.00
2 set ceak kontak:
6jaturr[er#Uq]'+l=e6
@ $2,00
$
Jumlah:
4..Jumlah model:
2. Konfiol medan
P9ff]'=m
Penelitian:
2 jam@ $30,00/jam Pembultan peta jalur rcr6ang: Z jarn @ $30,00/jam-
5. Luas lembaran peta:
ukuran lembaran
=lufrao--rct=
* Nilai teaebut dibulatkan kc integer terdekat-
7,5 kaki2
Pembuatan rcncana survei:
4 jarn @ $30,00/jam
I
Nilai tenebut dibulatkan te integer rcr&kar.
fi.-
$200.m
Pemofietan:
2. Jumlah foto = 114 (lihat Contoh 16.8) 3. Jumlah lembaran untuk fianggulasi udara:
jaru*
=elry1gl"
Pertiraan biaya
Perhitungan awal l. Luas proyek
6
= 5 kaki2
6. Jumlah peta:
16.14 PERKIRAAN BIAYA CUPLIKAN
A.
=At;flr"
$
60,00 60,00
120.00
1.604,00
? t 549
1
548
Orienhsiplotten Lintasan:
Kompilasi:
Kelompok 3 orang @ $650'00/hari
llari kelomPok =
ffi
$650,00/hari
al ,,
$12'350,00
=ffi=
540,00
$
$58.140,0(
1.800,00
6l 72.000,00
72x7,5 kaki2/embar @ $0,604aki2
324,A0
$74.t24,N
Jumlah:
2.550,00
28 titik @ $5,00/titik
140,00
6. Penyuntingan: 20Vo dari peng gambaran
020 x 72.000
Penempatan panel:
2 orang Pelaksana@ $400,00/hari 2 hari @ M00,00/tari
= 14.400,00
800,00
Jumlah:
jumhh biaya:
$23.930.00
Jumlah:
Keuntungan (107o):
3. Trianggulasiudara (Jumlah lembaran = 96) Pembuatan diapositif (film): 96 @ $6,00 Biaya pokok: 96 @ $60'00/embar
Jumlah seluruh:
$
$
14.400,00
$178.534,00
$
17.853,40
$196.387,40
576,00
5.760,00
16.15 MENYUSUN JADWAL
$ 6.336,00
Jumlah:
Setelah penaksiran jumlah jam tenaga bagi tiap tahap proyek, jadwal untuk penyelesaian berbagai pelaksanaan dapat direncanakan berdasarkan jum-
Plotting secara stereo
90x1jam@$25,00/jam
'
$25,00/jam
1.000,00
E5 hari @ $30,00/hari Bahan panel:
(Jumlah model = 90) Pembuatan manuskriP:
12 kaki2/model @ $0,60/kaki2
Penggambaran dengan tinta: 72 x 5 tatriz/peta x 8 jamffiriz
1.250,00
+(14x2)=85
4.
x
72x I janlWta@ $25,00/jam
$5.600,00
14 hari @ $400,00/had
90
5. Penggambaran: (Jumlah pta=72) Penyesuaian tepi manuskrip:
14 hari
Perhitungan: 5 hari@ $250'00/hari Perjalunn dan biaya lain'lain: Lump sum Penginapan dan biaYa hiduP: Hari orang = (19 x 3)
Batmn:
Jumlah:
Kelompok 2 orang @ $400'00/hari
HarikelomPok
2.2s0,00
90x20jam/model@ $30,00/jam 54.000,00
= 19 hari
19 hari @ Perataan (levelling): 56 mil (berdasarkan rencana survei)
$
90x1jam@$25,00/jam
38 mil (berdasarkan rcncana survei)
lah instrumen dan staf untuk melaksanakannya. Akan tetapi, di samping
$
faktor-faktor ini maSh ada pertimbangan penting lainnya, yaitu jumlah peker-
2.250,00
,&i
550
551
jaan lain yang masih di dalam pelaksanaan dan statusnya sehubungan dengan tanggal penyelesaian yang diminta. Untuk membuat jadwal yang realistik, waktu yang sebenarnya diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu harus ditambah untuk memperhitungkan hal-hal yang tak terduga. Sebagai contoh, jadwal pemotretan dari udara dan survei kontrol medan harus mempertimbangkan penundaan
pekerjaan mendatang membenartan pengeluran ini.
Scott, L., et al.: Specification for Vertical Air Photography, Photogrammetric Recor4 vol. IX, no. 54, hlm. 739, 1979. Ulliman, J. J.: Cost of Aerial Photography, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 41, no. 4, hlm. 491, 1975. U.S. Dept. of Transportation, Federal Highway Administratiot Reference Guide Outline, Specifications for Aerial Surveys and Mapping by Photograrn' merric Mettods for Higlu,ays, Washington, D.C., 1968. Walker, P. M., dan D. T. Trexler: Low Sun-Angle Photography, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 4, hlm' 493, 1977. Woo( G.: Photo and Flight Requirements for Orthophotography, Photogram' metric Engineering, vol.38, no. 12, hlm. ll90, 1972' Woodwar4 L. A.: Survey Project Planning, Photogrammetic Engineering, vol. 36, no.6, hlm. 587,1970. Wrighl M. S.: What Does Photogrammetric Mapping Really Cost?, Photogram' metric Engineering, vol.26, no.3, hlm. 452, 1960.
RUJUKAN
SOAL
American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed' ke-3, Falls Church, Ya, 1966, Bab 5 dan 7. "Manual of Photogrammeky," : ed. ke-4, Falls Church, Va.' 1980' Bab 7. Aguilar, A. M.: Cost Analysis of Aerial Surveying, Photogrammetric Engircer'
16.1
sehubungan dengan hambatan oleh cuaca.
Setiap upaya yang layak seyogyanya dilaksanakan untuk melayani pemesan dengan penjadwalan yang ketat. Dalam beberapa hal, untuk memenuhi permintaan penjadwalan baru yang kritikal dan masih diarahkan pada tanggal penyerahan yang telah disepakati, perlu dipertimbangkan penyewaan staf pelaksana tambahan dan melaksanakan pekerjaan lebih dari satu pergantian kerja. Tentu saja ada kemungkinan membeli alat tambahan, akan tetapi hal ini harus dilakukan dengan hati-hati dan hanya dilaksanakan bila harapan
ing, 'rol. 33, no.
l,
I 5.2
hlm.81, 1967.
16.3
: Management Planning for Aerial Surveying, Photogrammetric -: Engineering, vol. 35, no' 10, hlm. 1047' 1969' Graham, L. C.: Flight Planning for Stereo Radar Mapping, Photogrammefiic Engineering and Remote Sensing, vol' 41, no.9. hlm. 1l3l' 1975. Hobbie, D.: Orthophoto Project Planning' Photogrammetric Engineerizg, vol' 40, no. 8, hlm. 967,1974. Lafferty, M. E.: Accuracy/Costs with Analytics, Photogrammetic Engineering, vol. 39, no. 5, hlm. 507, L973. Lund, H. G.: Factors in Computing Photo Coverage, Photograrnmetric Engineering, vol. 35, no. 1, hlm. 61, 1969. Moffitt, F. H.: Photogrammetric Mapping Standards' Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.45, no.12, hlm. 1537' 1979' Paterson, G. L.: Photogrammekic Costing, Photogrammetric Engineering, lgol' 37, no. 12, hlm. 1267,1971. Pryor, W. T.: Specifications for Aerial Photography and Mapping by
Photogrammetric Methods
for Highway
Engineering Purposes,
Photogrammetric Engineering, vol. 16, no. 3, hlm. 439' 1950.
16.4 16.5 16.5 I 6.7
t; 1
6.E
Basis udara sebuah'pasangan stereo foto tegak sebesar 3.890 kaki dan tinggi terbang di atas permukaan tanah rata-rata sebesar 6.450 kaki. Bila panjang fokus kamera sebesar 6 inci dan format foto 9 inci persegi, berapa persenkah tampalan depannya? Seperti Soal 15.1, tetapi basis udaranya sebesar 235 m dan tinggi terbang di atas tanah sebesar 395 m? Untr,rk Soal 16.1, apabila jalur terbang yang berurutan berjarak 6.810 kaki, berapa persenkah tampalan sampingnya?
Untuk Soal 16.2, apabila jalur &rbang yang berurutan berjarak 415 m' berapa persenkah tampalan sampingnya? Diharapkan skala rata-rata sebesar l:15.000 bagi foto tegak. Berapakah basis udara yang diperlukan untuk memperoleh 50 persen tampalap depan apabila kamera memilfi format 9 inci persegi? Seperti Soal 15.5, tetapi skala foto rata-rata yang diminta sebesar l:7.2O0 dan tampalan depsn rata-rata sebesar 55 persen. Foto tegak dibuat dari ketinggian 7.500 kaki di atas permukaan bumi rataratl, Apabils diminta rusio BIH' sebesar 0,65, berapakah panjang basis udaranya? Berapa petsenkah tamPalan depan foto ini apabila panjang fokus kameranya sebesar 6 inci dan.formatnya 9 inci? Seperti Soal 16.7, tetapi foto dibuat dari ketinggian 1.500 m di atas tanah, dan rasio BIH' yang diminta sebesar 0,55.
t
552
l6.g 16.1
0
format kamera sebesar 9 inci persegi dan kecepatan pesawat terbang
Berapakah rasio BIH'bagi foto tegak yang dibuat dengan tampalan depan iebesar 55Vo dengan menggunakan kamera yang panjang fokusnya 6 inci dan formatnya 9 inci persegi. seperti soal I 6.9, tetapi tampalan depan sebesar 60 persen dan panjang fokus kamera sebesar 210 mm.
15.11
5s3
Akan dibuat peta berskala l:9.000 dari foto udara tegak dengan menggunakan instrumen stereoplotting Balplex (525). Pembesaran maksimum dari foto ke peta bagi instrumen ini sebesar 3,5. Apabila diguna-
diatur sebesar 150 mil/jam selama pemotretan, berapakah penyetelan
16.20 o)
16.2L
kankameradenganpanjangfokus6inci,berapakahtinggiterbangdi atas permukaan tanalr tata-rata untuk pemotretan itu?
16.12
16.13
Seperti Soal 16.11, tetapi digunakan instrumen stereoplotting Kelsh dengan pembesaran oPtimum sebesar 5 untuk kompilasi peta dengan skala I incil500 kaki.
Instrumen plotting stereoskopik dengan faktor C sebesar 1.500 akan digunakan untuk kompilasi peta dengan interval garis tinggi sebesar 10
L6,22
kaki.Berapakahsebaiknyatinggiterbangnya,danberapakahskala
16.14 1
6. f
5
L6.16 16.17
16.18 l5.lg
fotonya apabila panjang fokus kamera sebesar 6 inci? Seperti Soal 16.13, tetapi faktor c stereoplotter sebesar 1.200 dan interval garis tinggi sebesar 5 kaki. Peta rancang bangun rekayasa (engineering design map) akan dibuat dari foto udara. Peta yang akan dibuat berskala I inci/200 kaki dengan interval garis tinggi sebesar 5 kaki. Faktor pembesaran instrumen plotting stereoskopik dari foto ke peta sebesar lima, dan faktor c plotter sebesar 1.000. Apabila panjanj fokus kamera sebeslr 152,4 rnm, berapakah seharusnya tinggi terbang di atas permukaan tanah rata-rata berdasarkan skala peta rata-rata yang diminta? Berdasarkan interval garis tinggi? Kondisi mana yang mempengaruhi tinggi terbang? Seperti Soal 16.15, tetapi skala peta sebesar 500 kaki/inci, interval garis tinggi sebesar l0 kaki, dan faktor c plotter stereo sebesar 1.500
pada satu
16.23
sebesar 30 persen?
16.24 16.25
tanah rata-rata dengan menggunakan sebuah lensa yang panjang fokusnya 210 mm dan format gambar sebesar 9 inci persegi' Tampalan
dengan skala l:7.200 dan dengan tampalan depan 60 Persen' Apabila
jalur terbang?
Sebuah lembaran tembus pandang model murni serupa dengan yang disajikan pada Gambar 16.10, akan dibuat untuk ditumpangtindihkan
pada peta berskala l:12.000. Berapakah ukuran model murni pada lembaran itu apabila format kamera sebesar 9 inci persegi, foto berskala 1:4.800, tampalan depan sebesar 60 persen dan tampalan samping
dengan rasio pembesaran maksimum sebesar 7,5. Foto udara tegak dibuat dari tinggi terbang 9.000 kaki di atas permukaan
depan sebesar 60 persen pada ketinggian rata-rata medan' Berapa acrekah luas liputan medan tiap lembar foto? Pada model murni? (misalkan tampalan samping sebesar 15 persen). Untuk Soal 16.17, apabila medan rendah, sedang, dan tinggi sebesar 1.500 kaki, 1.900 kaki, dan 2.600 kaki di atas datum, berapa persenkah tampalan samping pada medan rendah? Pada medan tinggi? sebuah kamera udara dilengkapi dengan sebuah intervalometer yang hanya dapat disetel ke detik terdekat. Diminta membuat foto tegak
intervalometer yang diminta? Seperti Soal 16.19, tetapi foto berskala l:10.000 dan kecepatan pesawat terbang 160 miVjam. Sebuah daerah berbentuk empat segi panjang dengan 9 mil arah utaraselatan dan 5,5 mil arah barat-timur akan dipotret dengan foto udara yang skalanya l:6.000. Tampalan depan dan tampalan samping masingmasing sebesar 60 persen dan 25 persen. Untuk ini digunakan sebuah kamera dengan format 9 inci persegi. Hitunglah jumlah foto untuk proyek itu, apabila jalur terbang sejajar dengan batas proyek yang mengarah barat-timur dan Iiputan jalur terbang pertama dan terakhir sebesar 75 persen di dalam batas proyek. Tambahan juga dua foto pada ujung tiap jalur terbang untuk menjamin liputan penuh. Apabila akan dibuat peta jalur terbang untuk Soal 15.21 pada peta dasar dengan skala l:2.000, berapa incikah jarak antara jalur terbang pada peta itu? Berapa incikah jarak peta antara pemotretan yang berurutan
a;
Seperti Soal 16.23, tetapi skala peta sebesar l:100.000 dan skala foto sebesar l:24.000. Untuk pemotretan pada Soal 16.21, akan dibuat peta tinta topografi berskala 100 kaki/inci dan interval garis tingginya 2 kaki. Ukuran lembar ptanys sebesar 36 inci x 42 nci dengan bagian tepi 3 inci. Di samping penyerahan satu set peta, harus diserahkan pula satu set cetak kontak. Pada proyek itu akan dibuat trianggulasi udara untuk memadatkan dan biaya seperti yang diuraikan pada Butir 16.14. Misalkan survei konrrol medan akan meliputi 25 persen seluruh perkiraan biaya proyek" dan bahwa jarak perjalanan ke proyek untuk pemotretan dan udara sebesar
250 mil.
16.26
Daerah proyek berbentuk empat segi panjang berjarak 8.800 kaki pada arah utara-selatan dan 10.000 kaki pada arah barat-timur akan dipotret dengan skala 1:2.400. Tampalan depan dan tampalan samping masingmasing sebesar 60 persen dan 35 persen, dan format kamera sebesar 9 inci persegi. Dari foto ini akan dibuat peta tinta fotografi berskala l:480 dengan intenal garis tinggi sebesar I kaki. IJkuran lembar peta sebesar 30 inci x 35 inci dengan bagipn^ie1ii'3 inii."Untuk memadatkan kontrol .
;
rrH,
.--*ti
firnus t,95 ls06
Jbtr8.,,l
ta
'
r 554
jumlah biafoto akan dilakukan trianggulasi udara. Hitunglah perkiraan
Gunakan ya untuk menyerahkan saiu set cetak kontak dan satu set P€ta' perkiraan haria dan waktu seperti yang disajikan pada Butir 15'14' ilecuali wakti kompilasi plotter stereo 10 jam/model dan waktu dari penggambaran 4 jam per iaki persegi' Jarak ke daerah proyek untuk biaya Taksirlah mil. 300 sebesar udara pemotretan subiontraktor biaya proyek' survei kontrol medan yang besarnya 30 persen dari seluruh
BAB
t7 .l
FOTO CONDONG DAN FOTO PANORAMIK
BAGIAN
I.
FOTO CONDONG
17.1 PENGANTAR Foto condong adalah foto udara yang dibuat dengan sumbu kamera menyudut terhadap garis tegak Apabila sudut inklinasi cukup besar sehingga calaawala tampak pada gambar, foto itu disebut sangat condong. Apabila calaawala tak tampak pada gambar, foto itu dinamakan agak condong. Gambar 17.1 ialah foto sangat condong, dan Gambar 17.2 adalah foto agak
,l
'; .1ti ',: -,;h,Sr:
'\l
&
condong. Beberapa kelebihan foto condong dibandingkan terhadap foto tegak ditunjukkan dalam Gambar 17.l dan Gambar 17.2. Sebagai contoh tampak dengan jelas bahwa foto condong (khususnya sangat condong) menyajikan liputan medan yang jauh lebih luas daripada foto tegak yang dibuat dari ketinggian yang sama. Demikian pula, pandangan samping terhadap objek yang dihasilkan membuat foto condong menjadi lebih bernilai daripada foto tegak bagi beberapa kegunaan interpretasi. Spesies pohon misalnya, sering kali cepat dikenali dari foto condong yang menyajikan profil pohon, suatu hal yang mungkin sukar atau bahkan tak mungkin diidentifikasi pada foto tegak. Bagi orang yang belum terlatih, gambar foto tegak mungkin lebih sukar untuk diinterpretasi, sebab pengamatan secara tegak tidaklah biasa. Sebaliknya, foto condong menyajikan objek dalam bentuk yang lebih mudah dikenali. Foto condong juga memiliki beberapa kekurangan dibandingkan foto Foto condong lebih sulit dianalisis secara numerik, dan foto condong tegak. tidak dapat digunakaq secara langsung untuk kompilasi peta. Di samping itu, objek di bagian depan seringkali menutupi kenampakan objek lain.
il 557
556
17.2 FOTO AGAK CONDONG di luar p.em:taan' Foto agak condong sering dibuat lntuk kegunaan tingkat tinjau kegunaan untuk khu'o"' bermanfaat Foto agak condong khukeperluan jug"os"nukun untukberbagai roto-ruto i"i tamcondong agak ,*..-i,fr* i"rerpretasi foto. frufitur iu*UutT pada foto industri yang letak rara r'"Lt rntur;;;;;i6r"cakrawalakota. pembangunan secara lengkap' rute luas, situs rencana p"*U*gunin, proyek mnsportasi, dan sebagainYa" kemiyang TTiliki Karena foto ugrt'lo-ndong hanyalah foto udara untuk 1l pada Bab tt*pa iang dikembangkan ringan besar, maka besarnVa d3n arah Jika i.oi[ ,.ri""g Oapat iigunatan untuf m'enganalisisnya. fokus dan tinggi terbang di atas il"irrrrgir"Ok6t*,rili"*fti- frg puliuls p"tges"ran le taii oleh rel ief ' perruto Ouput Jit.tiuf.ui, ttd "] dari pengukuran Upangan titif seseran letak oleh f,"r.ffi.ngun dan koordinai condong f,osisi gambar pada foto agak pada Gambar l'l '3' terPemotretan xonr"ig.n, ttperfi yang disajikan
ffir;;;uun. ;;l r"r*
tt"ri
r!
p"t*,.-
;ffiffiji"-,
diri alas pasangan
ttt*Jfopiiloio
a.cak clondong yarrg dibuat denean 1111t1
satu sama lain' Kamera sepertr k;;;;yidut konvergen saling ry1"Tu an g kh usu s untuk melakukan diranc p"Oa'C-i*Urt +.f tetatr ilffi ;;j'"ftk-' juga digunakan untuk konvergen. Satu kamera udara tunggal dapat pemotretan
membuatfotokonvergen,dengansyaratkameraharusdigerakkansecaracepat ,r.h depan-dan miitng ke arah belakang pada saat pernotretan' pemetaal iult dapat diperoleh Keuntungan pd;;*"dverg9n bagi liputanlebih luas bagi in"'i Oun f OOE", tampatarrOepurit,iriggu 'etn'Uuat'tt"n p-i-samping ilr.iygl dapat.diperoleh rasio B/H lebih besar yang-bersangkutan yang memperbe* tuiui-i.iraks-d;ri perpotongan sinar posisi titik penempatan dalam beiar lebih iil'r"ru'ngkinkan t""Lirrt^n instrumen plotting stereoskopik semua tidak M";kd;; ;;;}g19,iu|.Eik. di antaranva vang dapat' rom roti,,tgen, tetapi konvergen.sama dengan foto steteoit opif orientisi untuf demikian' dengan Meskipun tegak' foto v"i'g O*rit"n-paOa sd;i2 u"'t"k menveluruh bagi optimum f6tus mencapai op,i[-Jr,rt seperti.yang telal diuraikan selunrtr model stereo ,'mat
;t il;6
ffi;rd"l;'"*o.
;il;;fi;;;i irr.-&
p*git
Gambar 17.1 Foto sangat condong yang dibuat di atas Oakland, Kalifornia. (seizin Pasific Resources, Inc.)
bTvt
17.3 FOTO SANG.A,T CONDONG
ib,il;r"y;kti
caranya sama dengan
fiffifuan
I
digunakan Irt"uir,* paing tiiggi'dai; finitun g- analitrlq.Paga.um umnya baik' i;;;*g;'i.kar;a siiut paratairsnva vang menjadi lebih
tf A
I.
Pembuatan foto sangat condong pada saat ini yang paling sering ialah untuk keperluan bukan-pemetaan. Meskipun demikian, selama tahun 1940-an dan 1950-an pemotrctan trimetrogon yang memanfaatkan foto sangat condong telah digunakan secara intensif untuk pemetaan skala kecil bagi wilayah luas di dunia. Dinamakan pemotretan trimetrogon karena dalam pemotretan ini digunakan lensa metrogon. Gambar 17.4 menyajikan orientasi tiga kamera sistem trimeUogon. Kamera bagian tengah menghasilkan foto tegak, sedangkan dua kamera tepi menghasillcan foo sangat condong. Ketiga kamera dioperasikan secara serentak dan menghasilkan liputan dari horison ke horison secaxa tegak lurus ara[ penerbangan. Jika pesawat bergerak maju sepanjang jalur terbang, maka pemofetan secara berurutrn yang ditampalkan menghasil-
t 559
558
kan foto sangat condong. Liputan yang diperoleh melalui pemotretan trimetrogon memungkinkan kompilasi peta planimetrik skala kecil, secara cepat' untuk wilayah yang luas. Beberapa tahun terakhir ini, pesawat mutakhir dan wahana ntang angkasa telah memungkinkan perolehan foto tegak dari ketinggian yang sangat tinggi (lihat Gambar 20.17). Hal ini hampir sepenuhnya menggantikan foto sangat condong untuk pemetaan skala kecil. Meskipun demikian, foto con' dong masih tetap bermanfaat untuk interpretasi, tingkat tinjau dan untuk maksud pengintaian.
t
Dacrah tampalan
samping
v
Gambar 17.4 Orientasi tiga kamera yang digunakan dalam pemotretan trimetroSon.
Gambar 17,2 Foto agak condong yang
menggambarkan National Capitol di
Washington D.C. (Seizin Maps, Inc')
Foto sangat condong masih digunakan sebagai pelengkap kontrol lapangan yang diperlukan untuk pemetaan skala kecil dengan foto tegak, terutama bagi daerah yang sukar dilakukan survei lapangan. Dengan membuat dua foto sangat condong (disebut foto horison) secara serentak dengan pemotretan tegak maka besar dan arah kesendengan foto tegak dapat ditenmkan. HaI ini mungkin karena dua kamera sangat condong dipasang dengan sumbu optik
miring pada bidang yang saling tegak lurus satu sama lain: orientasinya terhadap sumbu kamera tegak diketahui, dan sudut kesendengan sumbu kame-
ra condong dapat segera ditentukan (lihat Persamaan 17.l sampai dengan 17.4).
\n: Genbar 17.3 Fotografi konvergen.
or"oTi
Karena foto sangat condong semata-mata merupakan foto sendeng yang parah, maka foto semacam ini dapat dianalisis dengan menggunakan persamaan foto sendeng pada Bab 11. Meskipun demikian suatu pendekatan yang agak berbeda juga baik untuk menganalisisnya Gambar 17.54 menggambarkan bidang utama foto sangat condong, dan Gambar 17.50 menunjukkan foto yang dihasilkan. Foto dibuat dari stasiun pemotretan L padaketinggian terbang II' di atas bidang rujuttan. Panjang fokus kamera ialah /. Titik nadir lapanganN
;l
561
560
Cakrawala dJli Adalah bidang mendatar yang memuat stasiun pemotretan. Pada foto, garis imajiner perpotongan antara bidang cakrawala asli
Bidang cakrawala asli
,/
\-o
Sumbu" f\
-
l)
dengan bidang foto disebut garis cakrawala asli. Sudut depresi sernz Sudut 0'yang diukur pada bidang utama, di antara sumbu optik kamera dengan calaawala semu. Jika cakrawala semu kelihatan
pada foto, maka jarak ok'dari titik utama ke cakrawala semu dapat diukur, dan 0 dihitung sebagai berikut:
O'=r^-'(f)
(r7.r)
Sudut dip Sudut d yalrg diukur pada bidang utama di antara calaawala asli dengan calaawala semu. Sudut dip berkaitan dengan ketinggian kamera dari muka bumi. Suatu persamaan untuk mengukur nilai sudut dip dalam detik dapat dikembangkan dengan meng:rcu pada Gambar 17.6. Dalam Gambar 17.6, O merupakan pusat bumi dan X ialah radius ratarata bumi. Foto sangat condong dibuat di L pada tinggi terbang H' di atas bumi, N adalah titik nadir bumi. Garis LK merupakan calrawala asli, dan I,K'merupakan tangen horison tampak ke arah bumi pada K',
Caris c
asli Tangen cakrawala semu
ol
dan
d
adalah sudut dip. Secara geometris, sudut pada
bertmdapn dengan busur N,(' juga sebesar d. Dar1 gambar,
'"L
-xo*l
tand
O
yang
=(#)
(a\
danjuga (b)
Gambar l7S (a) Tampak samping bidang utama suatu foto
sangat condong'
titik nadh di bumi, yang-secara tegak tepat-terletak di bawah sta,ir"-i"r*rrt r.iitit naair fotogrifit z merupat
merupakan
Karena foto sangatco-ndong ilii;b"**l dari stasiun menemrius bidang foto.nadir foto mungkin tidak secaffi;iilil k"rirtng- y-g sangat besar, maka pertuasan bidang foto, seperti yang
;6;-"d"
paOa-fot6, titapi iatutr pada disajikan pada Gambar 17.5a. sangat
Istilah-istilatr Ueritut yang penting untuk perbincrylgqtenlang lolo dirrrikan di Sawih ini, serta dilukiskan dalam Gambar 17.54
;d"d
dan 17.5b
:
v*q Cakrawala rampok remr Merupakan garis aktu{ kelengSehubungandelefi bumi' deigan tnigit tempat yan! kecil benkala oni,* rot6 sangat condong ... sebagai terlihat akan tampak wilayah yang luas, cakrawala
p"rt"rr-
, dililtifii,;aka iliipri , garis Yang agak lengkung.
$aioo
YY'=^[@Q
(b)
Dengan mensubstitusikan (r) ke dalam (a) diperoleh
(D) Tampak muka foto sangat condong'
ryry?il*-
tarrd=rlry lita H' = cukup kecil dibanding lt, lan
d=
2H' R
@ maka Persamaan (c) menjadi
:
@
Karena sudut dip selalu kecil, maka tan d mendekati d doJiam radian. Juga, sehubungan dengan pembiasan atmosferik, garis LK' mengalami pelengkungan sedemikian sehingga d berkurang ukurannya. Apabila persamaan (d) dikalikan dengan angka tetapan 0,9216 untuk
menghitung pembiasan atmosferik dalam atmosfer baku, kemudian mensubstitusikannya ke dalam persamaan radius bumi rata-rata ?.0,9
x
10o kaki, dan mengkonversikan radian ke detik, maka dihasilkan pennmaan beikut untuk sudut dip dalam detik:
-
I
563
562
dan garis u[ama, di mana garis utama ini terdapat pada garis perpotonSan bidang utama dengan bidang foto. Posisi fotografik suatu titik gambar a dapat dinyatakan dengan koordinat rektanggulerro dan yr, seperti ditunjukkan pada
r) Cakrawala
gi objek tinggi yang terletakpada daerah depan. Sumbu-sumbu x dan y dapat dengan mudah ditempatkan pada foto sangat condong, apabila calrawala semu kethatan seperti garis yang mendekati lurus, seperti yang disajikan pada Gambar 17.1. Pertama, titik t'pada Gamba 17.5b ditempatkan pada titik di mana garis singgungpa& cahawala semu tegak lurus terhadap garis yang melalui titik utama. Garis utama (sumbu y) digambar melalui titik utama o dan titik l'. Panjang ok' (dari titik utama ke caloawala semua) diukur, dan dari Persamaan l7.l sudut depresi semu dihitung. Dari Persamaan 17.2 dihitung sudut dip, dan sudut depresi asli 0'kemudian ditentukan berdasarkan Penamaan 17.3. Panjang ok dari titik utama ke calaawala asli kemudian dihitung dengan menggunakan Persamaan berikut: (r7.s) ok tan g
Grmbar 17.5 Sudut dip dari suaha foto sangat condong d"
(17.2)
= 58,8fr
Dalampersamaan(|7.2),H,adalahketinggiankameradiatasbumi dalamlraki.
g utamL urtara-sumbu Suaut 6rii ori; Srort yang terukur-Plda bidang --pada.Gambar depresi-asli S+ut 6era
6rit
atau: ll.xt,,t1o.tseua-gaiiumtatr dari sudut dip tampak dan sudut dip (17.3) 0=Q'+ d
sumbu kamera sudut kesendengan Sudut t diukur pada bidang utama antara juga merupaini Sudut pemotretan. ii""e; girir t"gut melalui stasiun dgnresi Sudut foto. bidang dengan mendatar kan sudut antara-bidant sebagai persamaan oleh dihubun[kan kisenOingan d"" sudut
-*-
*lt
b€ritut
(r7.4)
l=90o-0 17.4 SISTEM KOORDINAT FOTO SANGAT CONDONG
Irtasi titik-titik gambar nvatakan dalam sistem dr,r
ififfi;r", i;i;;
l6*Oin"t
pada foto sangat condong-umumnya di' Gambar 17'50' b, y,ng dituniuttan pada irelambangkan garis ca*rawala asli
r;*iri-**ing
Gambar 17.5b. Titik-titik di atas sumbu.r memiliki koordinat y positif dan di bawah r memiliki koordinat y negatif. Demikian pula halnya, titik-titik di sebelah kanan sumbu y memiliki koordinat -r positif dan di sebelah kirinya memiliki koordinat -x negatif. Dengan kesepakatan tanda ini, maka semua titik al@n memiliki koordinat y negatif pada foto sangat condong, kecuali ba-
=f
titik utama ke tempat titik t, dan akhirnya garis calaawala asli (sumbu .x) digambar melalui t tegak lurus garis uiama. Jika cakrawala semu tak kelihatan pada foto, maka metode titik temu garis sejajar (vanishing point) atau ttik nadir yang diuraikan pada Butir 17. I I dapat digunakan untuk menempatkan sumbu xy dan menghitung sudut 0. Jarak ok terbentang dari
r7.5 SKALA FOTO SANGAT CONDONG Pada foto sangat condong, jarak objek bervariasi dari jarak minimum pada latar depan ke jarak sangat panjang di dekat cakrawala semu. Variasi eksrim pda jarak objek ini menyebabkan variasi yang berhubungan dengan skala foto. Skala pada suatu titik dalam foto sangat condong pada arah berbeda dengan skala pada arah y. Pada medan datar, skala tetap sepanjug garis sembarang pada arah x (sepanjang garis sembarang yang sejajar dengan
r
cakrawala semu), sedangkan skala pada sembarang garis dalam arah y berubah secara kontinu. Semakin dekat srutu titik dengan cakrawala asli atau semakin kecil koordinat y-nya akan semakin kecil skalanya Pada Gambar 17.7, skala pada arah.r di titik a menrpakan perbandingan jaraka'apdafoto dengan jarakA'A di lapangan, atau:
5&
^ Jro=
a'a -trT
(e)
Dari segitiga sebangun pada Gambar 17.7,
a'a =-=l.a'
A'A - LA'i),
-maka:
c LA -oxa
L{_,, _
/A
v' menjadi y, cos 0 darll-A menjadi (I/
Dengan menggantikan nilaiLa" untuk dimasukkan ke dalam Persamaan (f) dan menghilangkan tanda a,
^ lyl cos 0 s*=-M
$7.6\
Pada Persamaan 17.6, S, ialah skala pada suatu titik sembarang pada foto sangat condong, dalam arah x, lyl merupakan harga mutlak koordinat foto y pada titik yang tenrkur dari calnawala asli pada foto, e iahh sudut depresi asli, H ialah tinggi terbang di atas datum, dan iatah elevasi titik di atas bidang
,
rujukan. Dengan mengacu lagi pada Gambar 17.7, dapat dikembangkan suatu bagi sembarang titik pada foto sangat ungkapan untuk skala dalam arah condong. Jal:rk AB di lapangan pada gambar dapat dipandang sangat kecil, dan skala dalam arah y pada titik a dapat diungkapkan sebagai perbandinganjarak ab pada foto terhadap jarak AB di lapangan. Dengan demikian, jika a'b' = ab,
y
dffitA'B' =.r{8, maka a'b' s), =M
G)
Pada Gambar 17.7 pandanglah 0 sebagai sudut oLA', sudut tegak antara sumbu kamera dengan sinar LA'. Juga, garis A K dibuat tegak lurus terhadap sumbu kamera sedemikian sehingga A K sejajar dengan a'k. Dalam segitiga A?K, sudut pada P sama dengan 0, dan dengan demikian sudut pada 0). Jika A B 'sangat pendek, maka garis l,A' dan LB' dapat A' sebesar (90' dianggap sejajar, karena itu dalam segiliga A'B'8" sudut di 8'adalah (e + Q). Dengan demikian sudut di 8"'adalah (90o Q). Dengan menggunakan nrmus sinus pada *gitiga A' B' B " .
Gambar 17.7 Skala foto sangat condong
Dari segitiga sebangun pada Gambar 17.7,
#=#r'
-
Dengan substitusi (D ke (i),
o J,
-
ar'=ffiffi (i)
(h)
disubstitusikan ke (g)
a'b'sin (0 + d) - =,q54;;1rro
(,
a
a,
f,a'sin (0 + 0) =-;;I;s o _
G)
Teapi dori A, La' I LA' = Slo . Juga dari Gambar L7 .7, La' -.f/ coo 0 dmtLA' = (H i)tCos(90'- 0 0 ). Oleh karena itu,
sin (0 + 0) f o _ uxa (H lr)cos 0 -
-
Deng;an mdnyusun kembali (m),
(m't
567
566
(H
sr
-h)
-sin(0+0) cos 0
(n)
Substitusi La'lLA'= S1, ,dan substitusi (n) ke (t) membuahkan:
.s., u!a-_
(srd
)srdlll
f
- ,,)
@)
Akhirnya, dengan substitusi Persamaan (17.6) ke (p), dengan menghilangkan suDsc ipt
wh
-
I
dengan pengurangan,
sv=ffi4 v2 cos2 o
I
(17.7)
I
I
l* I
Di dalam Persamaan (17.l\,,Sy mencerminkan skala pada arah y pada
lt I
sembrang titikdi dalam sebuah foto sangatcondong, dan trnda-tanda lainnya sepoti yang telah dibincangkan di depan.
v
Ke titik obyek A Contoh 17.1 Sebuatr foto sangat condong dipotnet dari ketinggian terbang 10.000 kaki di atas permukaan tanah, dengan kamera yang panjang fokusnya 6 inci. laak ok'diukur, ternyata sebesar 2,92 inci. Carilah skala padp arah r dan y pada titikutama
Gambar 17.8 Panjang garis, sudut mendatar dan tegak pada foto sangat condong.
Joid
t,
Berdasartan Persarnaan (17.1), (17 .2),dan (17.3),
o,=ran_,
(ffi)
=2so57,
.foooo-= i.880't 0 =25o57'+ 1938'= n"35'
d = 58,E
I
o38'
= 6fi0 tan 27o35' = 3,13 inci
(dalam ok yga merupakan koordinat y dari titik utama). Berdasatan Persamaan (17.6) dan (17.7),
t' - Gffi
(uffi#=
I incifi'8CI
kaki
17.6 SUDUT MENDATAR DAN SUDUT TEGAK PADA FO. TO SANGAT CONDONG Sudut-sudut mendatar dan tegak pada titik yang gambamya tampak pada foto condong dapat ditentukan dengan mudah apabila sumbu rujukan
Bodasatan Petsamaan (17.5), ok
=
= I inci/3'605 kaki
ry
dapat diBntukan letalmya dan 0 dapat dihitung. Seperti yang ditunjul*an pada Gambar 17.8, suatu foto condong dibuat dari f, yang memiliki sumbu kamera miring ke bawah dengan sudut depresi asli 0. Titik objek a pada foto memiliki koordinatx4dany4 seperti tergambar. Garis cc'disusun tegak, c'men-
jadi bidang mendatar yang memuat stasiun pemotretan. Bidang Lko merupakan bidang utama Oidang tegak), dan bidang Laa' jaga tegak sebab bidang ini juga memuat gariB tegak aa'. Garis a'a" *1apt dengan sumbu x dan men-
datfr.
t:
569
568
Sudut o4 antara bidang tegakLko danLaa'(sudut antara sumbu kamera dengan sinar ke titik objek A) dapat dihitung sebagai berikut:
oa=ta1-l
(#)=hn-r
ffi)
Substitusi untuk nilai a'a" dan
04 = ran-1
(
Ia", (17.8)
/sec 0 + y, sin 0
sinar La dapat dihitung sebagai berikut
Jika sudut legah.dihitung untuk satu titik konror iegak yang posisi
men{ataqr_a juga diketahui, maka tinggi kamoa di aras tiut fonror o?fat oitenhrkan. Koondinat r$iu,lpemorean yang dicari pun dapat diketahui pula.
DrIq perhitungan tinggi kamera, peitu oitatutan pertritungun ,.rr*ri atmosfer dan kelangsungan bumi. Gambar 17.10 meiukistan"foto sangar gondolg yang dibuar pada tinggi tubang I/ di aras datum. Titik a pada titit konhol regak A tanrpak pada foto. Erevasi A di atas oatum acatatr suaut tegak Fc untuk sinar dari stasiun pemohetan ke titik kontrol oapat iitritung
ii
p,=*n,(*)=*'(#{#)
d"ng*
Dengan mengganti nrlau La".
menggunakan Perygnqn 17.9. Dengan mengetahui posisi mendatar stasiun pemohetan dan titik konhol, maka-jarak nienoatafo aari stasiun pemotsetan ke titik konrol A dapat dihitung melalui perbedaan koordinat. Dengan demikian maka jarak tegaklv= D an-p,) Oapat ititritung.
i
*-'
(r7.e)
Pada kedua Persamaan 17.8 dan 17.9, tanda xo dan yn harus diperhatikan. Oleh karena itu sudut mendatar b€rtanda negatif apabila r, negatif, dan sudut tegak bertrnda aljabar negatif, apabila y, negatif. Tanda aljabar dari sudut depresi asli 0 dipandang positif dalam semua persamaan di bab ini.
I7.7 POSISI STASIUN PEMOTRETAN DAN
{sa tigt. untuk ini dapat dilakukan reseksi tiga titik secara gralis (lihat Butir 9.8) maupun metode numerik. reuania[in butu-uuku surveying mexguraikan metode numerik reseksi tiga titik. Apabila koordinat medan xldan fl, telahtitentukan, dapat dihitung asimut sinar dari stasiun pemotretan ke titik kontrol, seperti misalnya sinar r.A' berdasa*an perbedaan koordinat. Dengan menamb'ahkan aa kJ asimut LA, dapar direntukan asimut sumbu kamera. Hasil yang tepat dapit diperoleh melalui pengulangan qra !*F ini dengan titik kon'roiy-g fain. '
.
Dalam Persamaan 17.8, perhatikan bahwa Wtfuyo sin 0 akan negatif, akibat yo bertanda negatif. Sesudah ao dihitung, sudut ve(ikal po anara garis mendatar La'dan
Pr =
melalui-reseksi
ASIMUT
SUMBU KAMERA Jika pada foto sangat condong hmpal( gambar tiga titik kontrol, mata pocisi mendatar dan tegak stasiun pemotretan serta asimut sumbu kamera dapat ditentukan. Posisi mendatar stasiun pemotretrn dan asimut sumbu kamera ditentukan lebih dulu. Dalam cara kerja ini, sudut mendatar antara sumbu kamera dengan ketiga titik kontrol dihitung dengan memakai Persamaan 17.8. Sebuah contoh disajikan dalam Gambar 17.9 &ngan sudut-sudut mendatr qa, a6,, dan a6 pada titik-titik konrol A, B,dmt C yang telah dihitung dari ketiga sudut a itu dapat ditentukan dua sudut 6t dan 62. Dengan menggunakan dapt ditentutan sudut 61 dan 62, posisi mendatar stasiun pemotretan
L
-
Sehubungan dengan refral
i
- hil
dengal kelengkungan bumi. Nilai ini sebandintoerli, tuiaratiarata oan sama-dengan 0,067 M2, di mana M merupakanlararla oaam niii.-ioretcsi
refraksi ^f, !_urqng lebih.-sepertujuh nilai C, tetapi dalam ,rh yung be!1ry1an.- u-ngkapan b:rikutnya rirenghasilkan toretsi terpadu untut eferr n&alai dan helengtungan.
G-c)=-0,574tt/2
(17.10)
.,--,,.Unffi.nilai D. yang kecil, maka refraksi dan kelengkungan dapat diabairan misalnya bagi nilai D yaur.g hanya sebesar 0,57 kakiuntubD sebesr I mil. Akan tetapi nilai-?-yang tesai, refraksi menjadi penting, misalnya untut nitai D seQsar 57 harri, maka pengarulnya seuisar l0 mit. Apabila ditrmbahkan ke nilai v tertritrmg torelsi irasioan tetengtungan
T 570
571
dapat menghasilkan pe$amaan untuk menghitung tinggi terbang foto sangat condong sebagai berikul
H=DhF"+(R-A+hl
(17.11)
l)
Contoh 17.2.
rl
Msalkan pada foto sangat condong dengan sudut depresi asli sebesar 30o00' dan panjang fokus 6,00 inci, gambar a padatitik konnol EgakA
Gombor 17.10 Koreksi kelengkungan bumi dan reftaksi atmosfer pada foto sangat condong.
Gember 17.9 Suatu foto sangat condong dalam pandangan keruangan' gambarkrn meto& reseksi tiga titik
o, = tan'l
menS-
untuk penempatan stasiun pemotretan.
inci. memiliki koordinat x dan y berturut-turut 3,83 inci dan -2,94 Hitunglah tinggi terbang saat pemoretan di atas bidang rujukan, i*a he sebesar 11460 kaki dan jika jamk mendatarD dari stasiun pemotretan ke titik sebesar 6.550 kaki.
A
,r
I
35o03'
Dari persamaan 17.9, sudut vertikal F, pada titik konrol A adalah:
P, =
*-'I
1,94x
cos30"00'
[(0,00 x sec 30o00')42,94 x sin 30o00')] sec 35'Ol'
=-?.0o54'
lqwofun Dari Persamaan 12.8, sudut horisontal
=
3,83
(6,00 x sec 30"00')-(2,94x sin 30o00')
o, dihitung lebih dulu:
Dari Persamaan 17.10, koeksi refraksi dan kelengkungannya adalah:
H
573
572
(R
c) = 4,574(ffi)'= -0B keki
-
Akhimya, dari Fersamaan 17.11, tinggi terbang
saat
1 pemotr€hn adalah:
II=6.550tan.20o54,-09+1.460=3.g60kakidiatasbidang
lr
I
I
Sumbu ka{rnqa2
Y
ntjukan.
17.I
SANGAT MENENTUKAN LETAK TITIX PADA FOTO BERTAMPALAN boxpoxc YANc
pada-d.ya fo. o. con{onq111 Jika gambar dari suatu titik objgk tampak diketahui, maka posst kameranva lebih valu f,*iri ,"rt" orlr"t .i sornuo melalui metde ditentokan mendatar dan tegak gambar a1 dan a2 titik gbjet A interseksi. Dalam Ga.bat-i?'il misalnya' aralt
titi[;bi[;;ilr&p"t
danL2'11a nogi dan ;prk prd" ioto *nao,,g itng Aporct-o"ti1' pu1lng qm arah,basis udara sumbu kamera kedua pJfid ditt"attui' "tr" tapangannya Srrdut LrIa dapat dihihmg b.#;ffi'p"'tJ-t' p'0" rbo:Anat l7'8 dan dapat
O"p"idf itung te-rOasa*an Persamaan mendatar ol dan miring L1A L2&ngan sudut ditentukan sudut horUoirui O, Orn U. Segitiga dicari melalui rumus sinus untuk oz.dan r,ra yung a*itar,oi,-o"put Selain menggunakan teknik memperoleh posisi me-ndatar di lapangan' prra Agunakan cara kerja grafis' oafiat dir6,
",
oru ffi;fiiffi"fi
fi,
,iffiftr,t
untuk memPeroleh Posisi titikA' dikeahgi'-e-levasi h'l Fda Apabila tinggi ffituntut.foo -aa"tatgntrtcondong
6ft A padac.'nbu' it.il i,ilri rcirt p, o"ng- ,"ngi'itt"'
dengan lebih dulu mens!1t1E Persamaan l7'9' dan kemudian mencan
n
Grmbar 17.11 Pasangan foto sangdt condong yang bertampalan dalam penggambaran secara keruangan, melukiskan metode interseksi untuk penempatan titik-titik baru.
Ir1 pada Persamaan 17.11 atau
(07'12) =H-D hpo-G-c) perlu. dite$ukan-!9ih dulu Untuk menyelesaikan Persamaan 17'12' menOatr b Oatistasiun pemotretan ke oosisi mendatar dtik A,ffi;afrat
htr
iitftrl
diketatrui.
17.9 GRII' PERSPEKTItr' misalnya suatu foto saSebagai pengantar ke konsep gndprspektif' pola petak buj,r sangsoatu ii?*-t"dat'tt":at o"ngan ngat condong kamera ditempatJika sysrem. l-ani ii.s-. rrram kar sepertl pemohetan, maka semua garis penampang
At*
ffi
g*r_g*r-pif
piO"
rif,
uuia setima
utaF
selatan akan tampak konvergen, bertemu di satu titik pada garis cakrawala asli, pada foto. Titik pertemuan garis-garis sejajar pada foto condong semacam ini dinamakan firtk cakrawalc (vanishing point). Bidang bujur sangkar pada medan akan tampak pada foto sebagai pola rapesium. Pola grid sema' cam ini disebut grid perspektfl, sebab grid ini menyajikan pandangan perspektif gnd mcdan. Dalam hal ini, tiap petak perqpektif menggambarkan petak bujur sangkar di medan yang bentkuran I mil. Dengan mengetahui tinggi terbang, pajang fokus, dan Sudut depresi, dapat dibuat suatu grid perspektif pada sebuah foto con&ng, meskipun sebe' namya di medan tidak ada pehk-petak itu. ukuran petak bujur sangkar yang digambarkan oletr ptak-petak gnd perspektif dapat dipilih dari nilai sembarang yang dikehendaki. Grid ini biasanya dibuat pada suatu medium trans-
1 i
574
575 I
paran, atan jika ditumpangtindihkan ke aras foto akan menunjukkan lokasi fo to pada petak bujur sangkar imajiner di lapangan. Hasilnya berupa suatu sistem koordinat bujrn sangkar sebagai mjukan untuk menentukan jarak di lapdrgan alau unhrk pemetaan planimerik melalui penyidikan langsung. Dalam penyusunan grid perspektif foto sirngat condong, lebih enak untuk membuat salah satu garis grid berimpit dengan garis utama foto. Cara ini pertama-tama meliputi, penempatan garis mendatar asli pada foto, seperti yang telah diuraikan pada Butir 17.4. Kemudian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 17.12, gais utama to diperpanjang hingga mencapai titik e. Karena berhubungan dengan garis utama, maka garis EE di lapangan disebut juga bujttr utotu lapangan fut garis gid ke disebut brq'ur wanu gid. Paralel (lintang) basis yang tegak lurus terhadap meridian utama grid, kemudian dibuat dengan menyusun garis sejajar terhadap horison asli yang
rl
yutl ukuran yang dipilih untuk perak bujur sangkar lapangan, maka diperlukan penentuan jarak m yang dikehendaki di sepanjug linrang basis di antara bujur gnd yang berdekatan. (Semua garis grid pada Gambar 17.12 yang bertemu di t, misalnya ck, dk,fk, dan sebagainya, disebut bujar grid. Garis-garis ini menunjukkan garis-garis di CC, DD, EF dan sebagainya di lapangan, yang disebut bujur lapangan. Garis ini sejajar terhadap bujur utama lapangan. Titik ialah titik cakrawala bagi rcmua bujrr grid). Dari segitiga sebangun kde dan kDEpada Gambar 17.12. melalui titik e. Setelah memilih M,
i^*q
t
mM
E=kE Dengan substitusi mencari nilai rr,
(f/'sec 0) untuk tE ke persamaan di
M fte\ ,=ffi Pada Persamaan
atas untuk
(17.13)
l7.l3,n
menrpakan jarak yang disyaratkan antara
bujur-bujur grid yang bcrdekatan yang diukur sepanjang lintang basis, M ialatr nilai terpilih yang merupakan ukurul grid lapangan yang diberikan oleh segi cmpat gid, ke ialah panjug bujur utama grid dari sampai e dan H' menryakan tinggi teftang di atas medan. Satuan-satuan M dmt H' dan satuan m sirma dengan satuan te. Setelah menghitung m, bagian panjang m ditandai scpanjang lintang basis untuk menempatkan titik-titik c, d,f dn seterusnya. Bujur gnd ck, dk, jk, dan seterusnya digambarkan. Jarak antaxa pada arah dalam foto condong, yaitu jarak di antara bujur yang berdekatan, diukur di bagiatr mana pun, mcnccrmintan jarak di lapangan sebesar M. Kemudian perlu menggambarkan suatu sistem garis dalam bentuk grid perspehif sejajar dengan lintang dasar. Garis-garis ini disebut lintang grid.
t
r
Perhatikan garis diagonal di lapangan /VI7 pada Gambar 17.12 yang mcmotongbujur utamadilapangan ENPE pdasudut 45o. GarisNlfjuga
Gsmbar 17.12 penyusunan grid pcrspektif untuk foto sangat condong.
jffi,#ffi .:i* xiilfr Ji:tjtp63ffi #:fi fr F,#hift cc, DD, EE, dfi seterusnya, pada titit-tif.ii-di mant giis
nya, terbentuk suatu dimenai griO tapangan persegi
Kunci bagi penggam.&ran
ti"dtilA.
mencari tokasi gdd perspehif garis oiagoiril a membentut sudut 45" tertraOap UiOang iama"i
f,{H
mendahr sebesar
4t1
dan.garis
rt,
Bidang tegak ini memuar-8arir
rvlti ' ' ' meilotong"rvr"r
*rrrl., ;i.' ;id p"rrp;idf
iarah, dengan
ripan;il;il;;;#
r,,g
memotons g"rir caknawara asri di titit w. memuar garis zw darNw.
t;da;Jfi;
1 577
576 gdd penpektif ggi! Karena itu, ganis nw pada bidang foto merupakan lokasi untuk earis NlY. titit.catrawata w rn'erupakan Nly a irprig*, aair g"rdorrf; Eeoineri perspektif, sembarang sistem garis yang seiajar p.aga yang sama apabila bidang datar, semuanya bertemu di satu titfu calrrawala ridak sejajar g$a{ap garis.ca}rawala. Dengan demikian i,af.a-titit w yang merupakan titik cakrawala bagi semua garis di lapangan sebab soOrt sttetit 45o terhadap bujur utama di lapangal' O.leh g,;,d wojuga mencermintan sqltu garis diagonal di lapangan
titl
Caris cakrawala asli
;.rir:;rrd6;brr ,"rt"ntof
iffirk" t..t Uujur lapangan dengan sudut45o' ,anc , -'" m"t;oong " il;hili'_"iri, i*i orr, Etit calcan"ata bagi himpunan_45ogarisgaris terhadap medan lainnya yang seiaiai dan membennrk sudut 11 sebesar jarak 0' f' pada mana di =/seg bujrr t --- utama -put",nmeian, terdapat ,n"nerapk , uias A ams bagi penyusunan lintang grid, titikyang titik v dan w lebih dahulu ditempatkan pada cakrawala asli seperti dilukiskan pada Gambar 17.13, di mana vk = wk=/sec
0.
07'14)
Kemudiandigambarkangaris-garisdiagonalw,danww,,lintanggrid ibuat pada tempat perpoton
in
0*,q
T
{gonal-diago.nal. lni 1!-T, !19: d'gamPT |,nggu seperti vang disaj.iran paoa camuu 17.13. Bujur dan lintang grid ini dapat sei,rutr-wifiyah pengamatan pada foto terliput. Setelah selesai, untuk-pemetaan jarak, digunakan dap.at atau d6rk^t oni,i[ rlnglnterpolasi pf'*ir*t it. pertu iicatai bahwa ketepatan (akurasi) tertinggi terdap-at pada gambar, dan ketelitian ini berturang secara cepat ke arah
d
g
d
i
["gi* Otp* catrawala ---- tamp€k Grir-jaris oiagona w,dan ww,dapat digambar pada semhrang temlep"t r""il..it, *dtin garis-garis itu berlemu pu$.'.*ll ':Akan-tetapi dekarena utama bih enak untuk menggrf,U*in garis-garis ini melalui titik pada il;'d;li t* berarii-menemp",*- gtik utama medan secara eksplisit ditentukan le' grid dalam peta Titik-n-adlr medan kemudian dapat sepanjang i"ru O.ngui cara melakukan pengukuran ulang jarak mana: di PN' peta pada dengan utania
ilrp"r,U*
h'fiildd"
PN=#
buju
(17.1s)
grid-giid nersnet
$anfaat
datam menjntukan letah
dan ny , Yaitu jumlah segi empat grid tempat dua jarak medan dan tiUt-Apisat*an otetrarartr-aratr dan y,maka komponen berikut: sebagai dihitung dapat dua titik,2 titik masing-masing
D;;- ;;ghitung t;A
Ly Ly
= nyM = nyM
z1
i
&
(17.16)
Gembrr 17.13 Penyusunur lintang grid perspektif untuk foto
sangat condong.
Dalam memasukkan jumlah ry dan ny ke Persamaan 17.16, jarak grid parsial antara titik-titit dapat diperkirakan. Komponen-komponen A; dan Ay menrpakan komponen medan di mana Ax tegak lurus terhadap bujur utama medan dan Ay sejajar terhadap bujur utama medan, dan unihya sama
dengan unit yang dipilih untuk M. Dengan diketahuinya dua komponen medan, maka panjang garis medan D di antara dua titik dapat dihitung berdasaftan dalil pyAgoras sehgat berikut:
o=r{W
(r7.r7)
Peta-peta planimerik dapat juga digambar dengan menggunakan grid penpektif. Dengan cara ini, mula-mula dibuat peta manuskrip dengan jalan mcnggambartan petak-petak bujur sangkar yang disesuaikan skalanya terhadap ukuran M. Gambaran rirrci yang tampak dalam tiap grid kemudian dipin' dahkan secra manual ke tempat png sesuai dengan letaknya pada petak-petak bujur sanglar tersebul Teknik ini telah digunakan secara ekstensif di masa lalu untuk pemetaan planimetrik berskala- kecil di berbagai daerah datar berhutan belanara di Kanada dan disebut metode Grid Kanada (Canadian grid). Prrosedur ini meliputi penyiapan gnd-grid perspektif untuk foto-foto condong sedemikian rupa sehingga tiap segi empat pada grid perspektif menunjukkan mil. Kompilasi peta dilakukan pada lembar dasar yang mempunyai ukuran grid seluas U8 inci, sehingga peta yang dihasilkan ber*ata 1 incVl mil.
bujur sangkar medan berukuran
l/t
s79
57E
SANGAT 17.10 PANJANG GARIS PADA FOTO TUNGGAL
N(=621
CONDONG
yangruengSartbarkan medan datar, Untrrk suatu foto sangat condong
,,##,,#*,tr#llffi
"ffiffiffi,T#T,:ffi,',ilHt"H[',[l: fi'taun.utfrutartan p;fril,c'o menentukan contoh, pada Gambar l7'8'
rn"netuniun dalil pytragoras' Sebagai komponen X dan y-nya" da;sehnjutnya iamuu tilik-titik b sangat- condong dan c yang tampak -Untuk mula-mula dituat garis dari menentukan komponen-komponen X
*d-f;t" itii
r
ft:?ir;ilG"j*
AX
=Ar
(ilkJ
(17.18)
DalamPersamaanl7.lsly"lialatrhargamutlakkoordinatybagititik
e*
ffi
*JJffi
c, oan etspre.si H,:"Tffi titik c yang dihasilkan t y di medan yang sejajar terhadap garis utama xo*pon"n Ar vanc merupakan *"dun iinit*g sebagai berikut:
irfr,f #*r#tff:fr
dr=(f,-il,,.
(17.19)
guis BC-di aeOan ditentukan berdasarkan kompoAkhirnya, panjang-m-en g gunatan Persamaan 1 7' I 7' -nya- den
nen X dan
f
lan
Contoh 17.3
ut":ffi;ffi'#*rl;liiil*i
suatu foto sansat condong diluat tinggi terbang di atas pernr*aan bumi rata-rata
AB yanr ttP" garis di
jtt k medan asli sebesar 30o00'. Hfiil"h Komponen i.'to' terlihaipio" titik a dan b-nya
lx
mana
pada foto yang diukur
mii,'&n io*an"t y titit-titit a dan b, berturut-turut mm' -1M,81
odJa b sebesar 62t 'r"t".r,100,38 mm dan
Je,afui Berdasa*an Persamaan 17. 1 8'
(ffi)=+roror.i
Berdasarkan Persam aan l7 .19,
.)
^r=(=fr,-_=*,Jffi=5r2kaki .l'l-,
Berdasarkan Penam aan l7
m=^[6W=656kaki. 17.11 CAKRAWALA ASLI DAN SUDUT DEPRESI ASLI DE. NGAN METODE TITIK LENYAP DAN MBTODE TI. TIK NADIR Apabila suatu objek berbentuk bujur sangkar a[au empat segi panjang di medan seperti misalnya sebidang bujur sangkar lahan berukuran I mil tampak pada foto sangat condong yang meliput suatu medan datar, maka cakrawala asli dan sudut &presi asli dapat drtemukan dengan menggunakan metode firtk cakrawala, meskipun cakrawala tampalnya tidak tampak pada foto. Dalam Gambar 17.14 disajikan suatu bujur sangkar medan abcd yang tampak pada foto condong. Karena garis-garis sejajar bertemu pada satu tilik di cakrawala asli, maka garis-garis ab dan cd diperpanjang hingga keduanya berpasangan untuk menentukan lokasi titik calaawala v. Dengan c:lra serupa maka garis-garis ad dan bc diperpanjang hingga keduanya berpotongan dan
titik cakrawala r?. Garis cakrawala asli pun dapat digambar dengan menghubungkan keduh tt$k v dan w ini. Titik utiama o ditentukan berdasarkan tanda-tanda fidusial, Qm dibuat garis tegak lurus terhadap garis cakrawala asli yang merupakan titi\utama- Titik t di mana garis tegak lurus itu memotong garis calnawala asli merupakan pangkal atau titik nol bagi sistem koordinat foto condong itu. Sumbu y berimpit dengan garis at, dan sumbu x berimpit dengan garis vw. Panjang of diukur dan sudut depresi asli dihitung dengan memakai Posamaan 17.5. Jika gambar objekobjek tegak seperti bangunan gedung tinggi, cerobong asap, atau tiang telepon tampok pada foto condong, maka calaawala asli dan sudut depresi asli dapat ditentukan melaliri metode titik nadir, seperti disajikan pada Gambar 17.14. Dengan cara ini maka garis-garis yang menggambarkan objek tegak diperpanjang hingga perpotongannya. Perpotongan ini menentukan lokasi titik nadir foto. Garis no kemudian digambar (ini merupakan sumbu y). luakno diukur dan sudut depresi asli dihitung sebagai bemembentuk
riku[
\
s80
0 = eoo
- *-, (f)
581
$7.n)
Dengan mengetahui 0, jarak ok dapxdihitung dari Persamaan 17.5 dan garis ini diletakkan sepanjang sumbu y sampai ke titik t, dan calaawala asli digambar dengan membuat garis tegak lurus terhadap sumbu ypada titik &.
a) .o
tI
rl
I() tr d
ao
c ()
o q
t)
E o
€
,
Eq tr
E:.
.ij F 6.5 c€ B.E
e9 EE Eoi
Ok €o oc oo oE
Gambar 17.14 Menempatkan horison asli pada foto condong dengan
EE
metode
Ed a'a oc
titik cakrawala dan metode titik nadir.
E-i
Gambar 17.15 dan 17.16 secara berturut-turut menunjukkan contohcontoh penyusunan sistem koordinat foto bagi foto sangat condong, dengan
jao
=9 E} ?r
metode titik calcrawala dan metode titik nadir.
BAGIAN
II.
c60 Aq) a
-v 'dN.E
FOTO PANORAMIK
lD )2. .aa C)
17.12
PENGANTAR
;
,J,
dibuat yang
I
Foto panoramik merupakan gambar sebidang jalur medan yang tegak lurus terhadap jatur terbang. Pemotretan dilakukan dengan kamera dirancang secara khusus yang menyiam secara tateral dari satu sisi penerbangan ke sisi yang lain. Sudut penyiam lateral dapat mencapai 180o. Pada sudut sebesar ini maka foto ter.sebut menggambarkan panorama medan dari cakra-
I
I
&
EE
i.I
Eo arl (,E
T 583
5A
wala yang satu ke calaawala yang lain. Med4n pandang longitudinal penyiam
a)
.r
(cakupan sudut pada arah terbang) sempit, tefapi kamera mampu bekerja ulang dengan cepat sehingga foto-foto yang berurutan saling bertampalan dengan foto-foto sebelumnya. Dengan demikian terbentuk liputan stereoskopik yang ber\esinambungan. Foto panoramik dapat diporetdenganpandangan tegak maupun dengan pandangon condong ke depan. Gambar l7.l7a dan Gambar 17.llb menunjulftan pandangan depan dan pandangan samping yang mencerminkan liputan
sudut lateral dan longitudinal foto panoramik tegak, seddngkan Gambar 17.17
c
menunjukkan daerah liputan medan sesungguhnya bagi foto panora-
mik tegak yang bertampalan. Gambar 17.18 mencerminkan orientasi kamera untuk foto-foto dengan pandangan condong ke depan. Gambar 17.19 merupa-
kan salah satu contoh foto panoramik tegak. Perhatikan bahwa skalanya mengecil ke arah calaawala dari skala maksimumnya tepat di bawah jalur terbang. Hal ini disebabkan karena skala mengecil dengan bertambahnya jarak Penyiaman Iateral Bidang Pandangan
longitudinal
o{
Gembar 17-17 (a) Penyiam lateral foto panoramik.(D) Bidang pandangan Iongitudinal foto paqoramik vertikal.(c) Cakupan daerah pada foto panoramik vertikal yang bertampalan.
Gambar L7.16 Letak sumbu-sumbu koordinat foto condong dan penentuan Deparknent sudut depresi dengan metode titik nadir. (Seizin Stete of Wisconsin, of Transportation).
&,
T 585
584
hal di mana kondisi cuaca tidak memungkinkan perpanjangan periode waktu yang dibutuhkan untuk mencakup foto tegak normal. Kelemahan foto pano'
ramik ialah geometrinya kurang teliti bila dibanding dengan foto kamera kerangka suatu karakteristik yang penting dalam pembuatan peta.
l)
'r 17.13 KAMERA PANORAMIK
dengan Gambar 17.1E Bidang pandangan longitudinal foto panoramik
pan-
dangan condong ke dePan.
objek. Hal ini membantu menerangkan kenampakan'tupu-kupu" -fui.-tnutun oleh Gambar 17'tlc' daerah suatu foto panoturnit tegik yang ditunjut*an iadh foto panorimik dengan pandangan condong ke depan' eksgT paoi roio ini terutama disebabkan oleh
G;;;n i0
i;r;i.;d;"urou*uru
J;;;;fi;t
iui,g ik oari rotoian"oramik dengal P{dangan condong ke
depan dan
hanyi sedikit sekali pengaruh lengkungan bumi' pada tahun-tat ui ueramrigan i-ni perhatian terhadap foto_ panoramik bila dibandingkan terlihat semakin meningkat. Sala'h satu alasannya ialah yang jauh lebih daerah meliput panoramik foo kamera rceringrca, foro lensa katengah b.1ei.an me-nggunakan hanya 1j[:l[;1.u,;na foro t"ribut lima mencapai rJsofosi cira yant Aihasilkan'oleh foio panoramik dapat Kekerangka' kamera foto ii^rilluir, besar bila'dibindingkan dengan resolusi formar, selurutr di seragam yalg.lebih ffi;;i6,, iriatu*uut a.ng; cahayac6cotiUagi tujuan interpretasi foto' inte, foto panoia,iit surgai
;;;;;
,e*,
,L?"y"U"Ut telah lijen maupun pengrntaian. Di-nas Kehutanan Amerika Serikat tegakan memantrau ,i.rvi*p"fi*" firr,";u foto panoramik bermanfaat untuk Mereka baru-baru Ly,id^i,*"g"*"ri penyatit polon g- kebakaran hutan. waktu empat jam, dalam Pennsylvania ini*irnot rt iefurufrneiara bagian suatu
pertimb-g* y-g'p"nting-dipandang
dari segi biaya, dan dalam banyak
t{ rl I r
Marietta, Ohio' Gambar 17.19 Foto Paroramik Tegak (svans Dibuat di atas (Seizin Perkin-Elrner)' -o-ssa. Panoramik Perkin-Elmer Dengan Kamera
&i
Kamera panoramik pada umumnya termasuk salah satu di antara dua jenis, yaitu jenis yang menyiam dengan memutar lensa kamera dan jenis yang menyiam dengan memutar sebuah prisma di depan lensa kamera. Kedua jenis lensa berputar pada sistem penyiaman diperlihatkan dalam diagram yang disederhanakan pada Gambar l7 .21 dan Gambar 17.22, sedang suatu sistem prisma berputar diperlihatkan dalam gambar 17.V4. Dengan jenis lensa berputar yang ditunjukkan pada Gambar l7.2l,f/rm dilengkungkan sehinga membentuk sebuah tabung, dan lensa kamera terletak pada sumbu tabung ini. Radius silinder sama dengan panjang fokus lensa kamera. Pemotretan dibuat pada film melalui suatu celah sempit pada lengan penyiam dengan gerakan di mana lensa berputar pada penyiam dari sisi yang satu ke sisi lainnya. Selama pemotrretan, film tetap pada posisinya, kecuali pada saat bergerak perlahan ke belakang berlawanan dengan arafr penerbangan untuk mengimbangigerakan gambar yang disebabkan oleh gerakan pesawat terbang ke depan. Setelah penyiaman selesai, film digerakkan ke suatu posisi untuk pemotretan selanjutnya. Kamera panoramik dengan jenis lensa berputar yang kedua disajikan yada Gambar l7.22.Pad^ sistem Apollo yang dirancang untuk misi ke bulan baru-baru ini, seluruh susunan optik berputfi sekitar sumbu mendatar. Sinar tipis yang memasuki lensa objektif dibelokkan oleh dua kaca, dan dipusatkan melalui celah sempit di atas filrn yang bergerak di sepanjang pemutar. Cara dengan membelotkan jalan sinar ini memungkinkan digunakannya suatu fokus lensa yang sangat panjang (rl inci) dan mempertahankan instrumen yang relatif kecil.Ikmera yang serupa dengan yang digunakan program Apollo telalr disusun untuk kepentingan sipil. Gambar 17.?i menyajikan kamera Apollo. Ikmera tersebut memberikan liputan lateral sampai 140o, dan lebar kerangla fotonya sebesar4,5 inci dengan kapasitas fikn 6.500 kaki (2.000 m). Dengan kamera panoramik jenis prisma berputar yang disajikan pada Gambar 17.24, suatu prisma merpati rangkap yang dipasang di depan lensa kamera berputar di sekitar sumbu longitudinalny4 dengan demikian menyiam daerah dari sisi yang s:rtu ke sisi lain. Lensa kamera tetap pada posisinya selama pefliotr€tan. Pada saat prisma berputar, film yang terletak antara dua pemutar itu bergerak maju pada kecepatan yang sinlcron dengan tingkat pcnyiaryan prisma yErg berputar. Pemotretan dibuat melalui celah sempit di &pan film. Meskipun film pada kamera pnsma berputar tidak benar-benar
t (0
tJ.
l)
€
.r
.C
!o -"
>r
,"E
zE -gq) vd
E3
.Y6
E,; Et dr= Do
,C
aI)O
od
trI&
jonis lensa Gambar 17.21 Diagram skematik c8r8 kerja kamcra Psnorsmik
ao.E
CN
s.i d. o<
berputar.
rn
o< €Y
ot:l. x; aI)=
Celah bukaan
EE
Kelompok lensa kedua
ci oo
8rL
-re.* .EE (,H
Eg trd {E
l*d .ii i)
rr.
H
6}( a-l c
I$
lrj
Kclompok lensa Pertama
b€
er EA
6tD o€
Sumbu mendatar
Gambrr lT.t|DiagSam skomatik kamera Panoramik ltek Optioal Bar. (Seizin Itek Optical Systems, Inc.)
U 588
589 Sepul pengisi
Sepul penarik
l)
',
Cclah pemotretan
Arah putaran
Gambar 17.23 Kamera Panoramik Itek Optical Bar yang digunakan pada Misi Apollo NASA. (Seizin Itek Optical Systems, Inc.)
melengkung dengan bentuk tabung selama pemotretan, geometri yang equivalen tabung ini diciptakan oleh gerakan penyiam prisma. Seperti pada tipe lensa berputar, gerakan gambar sehubungan dengan gerak maju pesawat terbang yang dapat diimbangi oleh pergeseran film secara perlahan ke arah belakang di sepanjang jalur terbang selama pemotretan dilakukan. Gambar 17.25 menunjukkan kamera panoramik prisma berputar yang panjang fokusnya 6 inci cakupan lateral 180", dan medan pandang longitudinal40". Kamera ini melakukan pemotretan dengan lebar 4,5 inci. Dengan sistem lensa berputar dan sistem prisma berputar, celah pe' nyiam yang sempit hanya memungkinkan sinar tipis menerobos melalui pusat lensa untuk memotret film. Hal ini menyebabkan resolusi tinggi dan intensitas cahaya seragam yang merupakan karakteristik foto panoramik.
Arah penyinaran
Titk obiek
Permukaan medan
Gambar
77.24 Diagram skematik cara kerja kamera panoramik jenis prisma
berputar.
17.14 GEOMETRI NOTO PANORAMIK TEGAK a
Gambar 17.26a merupakan pandangan isomerik yang menggambartan bidang geomeEi suatu foto panoramik tegak yang dibuat dari stasiun pemotretan L. P'anjang fokus kamera ial*/dan ketinggian terbang di atas datum Permukaan bentuk tabung foto positif ditunjukkan pada Gambar sebesar l7 zfu, sedangkan Gambar 17.26b mencerminkan foto positif yang tersusun datar. Seperti yang ditunjuktan pada gambar 17.26a, sudut siam lo untuk setiap titik objekA dapat didefinisikan sebagai sudut antara garis tegak Lo
(
t/.
Gambar 17.25 kamera panoramik jenis prisma berputar Faiichild XA. 77. (Seizin Itek Optical Systems, Inc.)
&
E 591
590
.)
('
dan garis L4 yang merupakan proyeksi sinarLa di atas bidang tegak yang memuat sumbu y. Untuk maksud penentuan titik posisi citra pada foto panoramik, dipakai suatu sistem sumbu koordinat foto ry. Pada sistem ini sumbu r mengambil arah penerbangan yang melalui posisi sudut penyiaman nol. Sumbu y diambil melalui pusat format gambar dan tegak lurus terhadap.r. Jika kamera tidak mempunyai tanda fidusial untuk meletakkan salib sumbu o bagi sistem sumbu ry, maka salib sumbu itu dapat diletakkan secara kra-kira pada perpo tongan diagonal keempat sudut format seperti yang ditunjukkan oleh garis putus-putus pada Gambar 17.26b. Sumbu y kemudian dibuat melalui a sejajar sisa memanjang format, dan r tegak lurus terhadap y melalui o. Sistem sumbu ry ini disajikan pada Gambar 17.26b. Sudut penyiaman Ea yang berhubungan dengan setiap titik gambar a dapat dinyatakan dalam istilah panjang fokus kamera dan koordinat foto terukur y bagi titik itu sebagai:
ya
l80o , \a=l n Pada Persamaan (17 .21) , y o dan
(t'r.21)
f
harus dalam satuan yang sama dan
t"
dalam satuan derajaf
17.15 SKALA FOTO PANORAMIK TEGAK Pada Gambar 17 .26a dan b, a' adalah proyeksi ortogonal Gambar
titik
o pada sumbu y. Pada Gambar l'1.26a,A' terletak pada bidang tegak yang memuat sumbu foto y. Dari segitiga La'a dan LA'A yang sebangun, skala foto pada arah x di sembarang titik a pada foto panoramik tegak dapat dinyatakan sebagai:
^df uxa\\
zz
-/a'b' \< xa
-?o
I
./ /
I
Jr----
fa
x
(') (D) Sictcm koordinet foto Grmbrr tt2((a)Gmmctri foto prmrlnik tcg& tcaat' rcbudr foo Plrorrmit
AA, - LA'
,)
s
(H1t1) Er. Dengan mensubstitusi rumus persamaan ini ke dalam di atas dan menghilangkan tanda huruf, maka diperoleh persamaan umum berikut unnrk skala pada arah x untuk sembarang titik foto panoramik tegak: Tetapi LA' sama dengan
o
",
_ -/cos
t
(H__+)
07.n)
Pada penamaan 17.22, S, ialah skala pada arah x untuk sembarang titik pada foto panramik tegak,/ ialah panjang fokus kamera, ( ialah sudut penyiaman yang $ihitung berdasarkan Persamaan 17.21, H ialah tinggi terbang di atas datfin ,dan h merupakan ketinggian titik objek di aas datum.
T 592
593
Dari Gambar 17.2fu, pernyataan bagi skala pada arah y untuk sembarang titik pada foto panoramik juga dapat ditentukan. Jarak AB dianggap sangat kecil. Kemudian skala pada arah y untuk titik gambar a dapat dinyauakan sebagai
& a'b' ^ AB .!A A'B'
It
Garis A'B" dibuat tegak lurus terhadap ZA', sehingga dari segitiga La'b' danlA B" diperoleh:
L4 AD Lt =6" Pada pernyataan di atas, La'lLA'sama dengan
Srr, yang berdasartan
Ir). A?" sama dengan Persamaan 17.22 sama dengan f cos El(H - iniJuga (A?) cos (r. Dengan mensubstitusi nilai-nilai ke dalam pemyataan di
=ff$
=sx
cos
E
(r7.23\
Pada Persamaan 17.23, Sy ialah skala untuk sembarang titik dengan arah y pada foto panoramik. Istilah lain pada persamaan tersebut sama seperti yang ditulis pada Persamaan 17.22.
Dari analisis Persamaan 17.22 dan 17.23, terlihat bahwa dengan bertambahnya (, maka skala semakin kecil. Di dekat cakrawala di mana ( mendekati 90o, cos
(
- hi
(17.2s)
tan Ea
dfi
Contoh 17.4
atas, dengan menghilangkan subskxip dan dengan mengurangkan.
,,
Y1= (H
Pada Persamaan 17.71 17.25, Xa dan 14 ialah koordinat medan pada sistem koordinat sembarang yang seperti telah disebutkan di atas dan istilah lainnya seperti telah disebutkan sebelumnya llanus dicatat bahwa tidak ada ketentuan khusus untuk lengkungan bumi atau refraksi atmosfer dalam persamaan ini. Selanjutnya, jika tidak ada koreksi terhadap beberapa jenis dasar dalam citra panoramik, maka ketelitian tilik yang terletak pada foto panoramik akan terbatas. Di dekat cakrawala, skalanya menjadi sangat kecil sehingga ketelitian pada daerah itu sangatlah terbatas. Sebagai akibatnya maka skala tersebut di atas dan persamaan koordinat medan biasanya dianggap tidak dapat diterima untuk maksud pemetaan, teUapi dapat digunakan sebagai pedoman
mendekati nol dan skala foto menjadi sangat kecil. Oleh
karena itu informasi kuantitatif pada foto panoramik yang paling dapat dipercaya diperoleh di dekat pusat folo di mana skalanya te6esar.
Suatu foto panoramik diporet dari ketinggian terbang 10.000 kaki di atas datum dengan kamera panoramik yang panjang fokus lensanya 6 inci. Titik A dan yang keduanya terletak pada ketinggian 1.200 kaki di atas datum, mempunyai koordinat foto berikut yang diukur pada cetakan positif sehubungan dengan sistem sumbu foto seperti terlihat pada Gambar 17.2fu:
I
)a
xa = 27,08 mm
= 9833 mm
xb =
mm Ja = -43,?9 mm -19,14 Hitunglah skala foto pada titik a dan b dan hitung pula jarak A8.
Jawahn Dengan menggunakan Persamaan 17.21 sudut penyiamannya ialah:
77.76 KOORDINAT MEDAN BERDASARKAN PENGUKUR. AN FOTO PANORAMIK TEGAK
,,
Posisi titik-titik yang gambarnya nampak pada foto panoramik tegak dapat dihilung dengan sistem koordinat segi empat medan berdasar*an pengukuran koordinat foto. Sistem koordinat medan asalnya dari bidang datum yang secara tegak berada di bawah stasiun pemotretan. Sumbu medan X dan f ada di bidang tegak yang masing-masing memuat sumbu foto x dan y, dan sumbu tersebut tandanya positif seperti sumbu foto. Dari segitiga La'a dan LA'A pada Gambar 17.26c diperoleh:
.LA=-
x" (H
,
ha)
cos q,4
Dari segitiga LA"A' drdapo,tkar-l
E - (98'43X180') u=ffi=3'l"oo'
eu=ffi=?r*, Skala foto berdasarkan Persamaan 17.22 dmt 17.23 ralah:
t o = ffiH330 ^
Syo =
(t7.%) SxE =
I inci
fficos
= I inci/1.840 kaki
37o00'=
I inci2.305 kaki
= I inci/1.610 kaki
594
-
SyD =
1
inci
ffimiaki
cos
595
Zo00'= I incVl.765 kaki
Koadinat medan berdasarkan Persamaan 17.21 dan 17 .25
talah:.
,o=ffi=1.96okaki
lt
r
37'00'= 6.630 kafti
Ya = (10.000
-
1.200) tan
Yp = (10.000
-
1.200) tan%oC0'=
,r=ffi=-l.2lokaki -3.920
kaki
@erhatikan bahwa tanda negatif XB dan I/s mencerminkan koordinat foto x dan y yang bertanda negatif).
Dengan teorema pytagoras didapatkan:
AB
=
Gambar 17.27 Distorsi
11.020 kaki.
gambar di sepanjang sumbu foto y. posisi relatif gambar untuk seluruh foto mengalami distorsi yang sama. Suatu distorsi yang disebut distorsi panoramik oleh kemiringan yang -. terjadi bila sumbu kamera miring ke arah depan maupun ke belakan"g seiami pemotretan. Miring ke depan b€rhubungan dengan foto panoramifdengan
17.17 DISTORSI GAMBAR PADA FOTO PANORAMIK
.
Foto panoramik mengandung beberapa tipe disftosi yang tidak adapada foto kerangka. Distrosi yang pertama ialah terjadinya pergeseran letak gambar yang disebut distorsi panoramik yang terjadi karena permukaan film berbentuk tabung dan juga karena sifat penyiaman. Bila suatu grid bujur sangkar pada permukaan yang datar dipotret dengan kamera panoramik dengan arah tegak, distorsi panoramik menghasilkan pola karakteristik grid yang berbentuk trapezoidal seperti disajikan pdaGatr/niar 17.27. Distorsi posisional penyiam (kadang-kadang juga disebut distorsi posisional satuan) ialah pergeseran leak gambar yang disebabkan oleh gerakan
p_andangan condong
pindahan gambar relatif yang dikenal sebagai distorsi kompensasi gerak gambar. Distorsi kompensasi gerak gambar cenderung menghapuskan efek distorsi posisional penyiam, meskipun kompensasinya tidak menyeluruh. Garis putus-putus pada Gambar 17.2? menyajikan sifat yang disebabkan oleh
distorsi posisional penyiam dan distorsi kompensasi gerak gambar bagi
ke depan seperti yang disajika, paba Gambar 17.20. Kurva yang menyolok pada cakrawala asli dalam foto initerutama disebabkan oleh distorsi panoramik oleh kemiringan. yang diperikan di atas dapat dihilangkan dan posisi gambar -PiltqTi dapat direktifikasi bila ada informasi yang cukup mengenai kamera oin tondisi penerbangan. Data yang penting heliputi palnjang fokus kamera, ketinggian qerbang, keceparan sudut penyiamar, teiepltai' medan pesawat, dan sudut.tip (qu0.u1 yang dibentuk oleh sumbu kamera dan garii tegak). |9rtiltasi untuk titik gambar rertentu dapat dikerjakan secara inaliris atau, jika-dilakukan dengan penyiaman ulang secara elektronis atau proyeksi optikal, seluruh ggnPar padafotg dapat diiektifikasi. Apabila oata fotogrameiri yang kuantitatif diambil dari foto panoramik, posiii gambar trarui airertifikasi. Akan tetapi tidak mungkin untuk menghilan[kan semua distorsi, sehubungan dengan banylknr variabel lak terduga yang dapat terjadi pada pemoEetan panoramik. Kelicinan film, ketidakteraturan peiyiamin secara kesuduran, pemuaian atau pengkerutan fi lm, dan sebagainya'menyebabkan distoni yang sulit atau kadang-kadang batrkan tidak-mungkin dideteksi. .gfar.Tg ini feylatan .paru .dikembangrran untuk membaniu mengurangi beberapa di antara ketidakpastian ini.
-
pesawat ke depan selama pemoEetan. Hal itu menyebabkan perpindahan relatif pada koordinat x untuk titik yang terpisah pada arah y pada foto. Distorsi posisional penyiam relatif untuk dua titik sembarang merupakan hasil skala foto dan jarak medan yang ditempuh oleh interval waktu di antara pemotretan dua titik itu. Jika film atau lensa selama pemotretan diterjemahkan untuk mengimbangi gerakan gambar sehubungan dengan kenaikan pesawat, terjadilah per-
Panoramik.
t;
s97
596
RUJUKAN Abraham,V':RelativeGeometricstrengthofFrame'Strip'andPanoramic 5' hlm' 755' 1961' Cameras, Photogrammetric Engineering, vol' 27'no' ed' ke-3' Photogrammetry," American Society of Photogrammetry; "Manual of Falls Church, Va., ;1966, Bab,4 dan
l8'
Bab 4. Engineering' Arena, A.: The KA-92 Panoramic Camera System, Photogrammetric vol.40, no. 10. hlm.1225,1974'
danM.Umlas:ANewPanoramicCameraDevelopment,Phologram. -i"Manualof-Photogrammetry,"ed'ke4'FallsChurch'Va"1980' ,*itri, Engineering, vol. 34, no' 2, hlm' 159' 1968' Usages in the PreDonnelly, C. B. C.: Trimetrogon Photogrammetry' Some
Canadi-an A"'onautical Chart' Phologrammetric En15, no. l, hlm' 22, 1949'
of the iuration -gineering, vol.
Oblique Aerial Gay, SI P., Jr.i Measurement of Vertical Heights from Single 5' hlm' 900' no' vol' 23' Photographs, Photogrammetric Engineerrng' 1957.
Griffin,E.P.:20DegreeConvergentVersusVerticalPhotography'Photo'
grammetric Engineering, vol' 25, no' 1' hlm' 59' 1950' Engineer' Horey,-S. T.: Panoramic Possibilities and Problems, Photogrammetric ing, vol. 31, no. 4, hlm. 727, 1965' vol' Itek Laboratories: Panoramic Progress, Partl, Photogrammetric Engineering'
27, no.5, hlm. 147, 1961.
:
Panoramic Progress, Part
28, no.
l,
II, Photogrammetric Engineering' vol'
hlm. 99' 1962.
Skiff, E. W.: "Analytical Treatment of Strip and Pan Photos," Photogrammetric Engineering, vol. 33, no. 11, hlm. 1290, 1967. Stewart, R. A.: The Application of the Balplex Plotter to Trimetrogon Obliques' Plotogramnutric Engineering, vol. 23, no.4. hLn. 697,1957.
SOAL.SOAL
1.7.l
Ketinggian permukaan rata-rata adalah 1.325 kaki di atas datum' Jarak o,t'diukur sepanjang garis utama dari titik utama ke cakrawala nyata,/asli yaitu sebesar 69,7 mm. Berapakah sudut depresi sebenarnya untuk foto
'1.,7.2
Untuk foto pada Soal 17.1, berapakah skala pada arah xdan y di
7.5
Untuk foto pada Soal 17.2, berapakah skala Pada arah x dan y di titik
17.6
Foto yang sangat condong dibuat dari ketinggian terbang 7.650 kaki di atas datum dengan panjang fokus kamera 152 mm yang sudut depresi sebenarnya sebesar 27'20'. Gambar a dan b mempunyai koordinat foto berkenaan dengan sistem koordinat foto r) yang sangat condong dengan mm dan y6 = xa= 77,5 mm, /a - 43A fifll, 16= -l 15'8 mm' -54'9 Hitunglah skala foto pada arah r dan y untuk titik a du b jika titik medan A dan B masing-masing ketinggiannya 895 kaki dan 785 kaki di atas
I
-iMcCash, O.
1949.
panoramic camera, photogrammetric Engineering, vol. 32, no. l, hlm. 37' 1966' photos for Small Scale Maps, sumeying and Raisa E.: birert use of oblique Air 496, 1953' 4' hlm. no. vol. 13, mopping, of Panoramic Photos, Photogrammetric Analysis Etrog: U. Schmutter,'B.,-datr Engineering, vol. 40, no. 4, hlm' 489' 1974'
_z
jarak ok' 2,74 nci.
Untuk foto pada Soal 17.1, berapakah skala foto titik utama Pada arah -r dan y? (Anggaplah bahwa ketinggian permukaan rata-rata benda di titik utama).
f norograimetric Engineering, vol' 32, no' 2, hlm' 298' 1966' Le Resche, J; Analysis of tlre panoramic Aerial Phoograph, Photogrammetic
A wide_Field underwater
Seperti Soal 17.1, dengan ketinggian terbang 3.480 m di atas datum, tinggi permukaan rata-rata 675 m di atas datum, panjang kamera 152 mm'
L7.4
--
hlm. 455,
tersebut?
dan
77.3
Kawachi,D.A.:ImageMotionanditsCompensationfortheobliqueFrame 1965' Camera, Photogrammetric Engineering, vol' 3l' no' l' hlm' 154' Photography' Panoramic lmage Geometry of Vertical and Oblique
Engineering, vol. 24, no. 5, hlm' '172, 1958' f., 4otto l5 Panoramic Photographs, Photogrammetric Engineer' ing, vol. 39, no. l, hlm. 65, 1973' vol' l5' McNeil, C. t., OUtique Plotting Scale, Photogrammetric Engineering'
Suatu foto yang sangat condong dibuat dari ketinggian terbang 6.450 kaki di atas datum dengan kamera yang panjang fokusnya 210 mm.
isosenter? (Anggaplah bahwa ketinggian permukaan rata-rata terletak di isosenter). Apakah kesimpulan yang dapat anda tarik mengenai skala di
isosenter ini? utama?
Di
isosbnter?
datum.
.7
I
l7 .8
Hitung sudut mendatar ALB pada stasiun pemotretan antara titik A dan pada Soal 17.6. Hitung sudut tegak dari stasiun Pemotretan ke titik A du B pada Soal
L7.9
17.6. Foto yang sangat condong dipotret dengan kamera yang panjang fokus-
17
nya L52,4 mm. Suatu altimeter yang dibaca
di
stasiun Pemotretan
menunjukkan ketinggian terbang kira-kira 4.950 kaki di atas datum. Ketinggian prmukaan rata-rata adalah 1.065 kaki. Gambar a, b' dan c
598
599
dari titik kontrol horisontal A,.B dan C tampak di foto. Koordinat foto a, b, dan c berkenaan dengan sistem sumbu koordinat foto ry yang sangat condong dan kootdinat medan akan diperikan di bawah. Jarak foto o*' yang diukur sepanjang garis utama dari titik utama ke cakrawala nyata ialah 74,0 mm. Gambarkan titik kontrol A, B dan C pada pola. Hitung sudut mendatar ALB daa BLC dan tentukan koordinatX dan Y pada stasiun pemotretan dengan rumus reaksi tiga titik secara grafikal (lihat Butir 9.8).
Titik A B
c l7 .10 17 ,ll 17.12
17.13
mm
101,4
t7,2
-71,7
]'
,) 17.15
Koordinat medan
Koordinat foto
r,
Titik
mm
-88,2 -64,8 -69,2
X, kaki
f,
kaki
1.829.562
77.718
t.824.579
78. I 84
1.8 19.6 I 8
17.488
a b c
-19,30 12,45
d
20,32
mm
-4,83
-42,55 9,9t
52,83
-25,02
Gambar dua menara pembanding yang tegak tampak pada foto sangat condong dan koordinat fotonya dalam hubungannya dengan sistem sumbu fidusial diberikan di bawah ini. Panjang fokus kamera sebesar 152,35 mm. Gambarkan titik-tilik ini, tentukan letak secara grafik cakrawala asli dan garis utama dengan metode garis nadir, dan hitunglah
Titik
-57,l5 84,07
Menara 8, puncak Menara B, dasar
I 7.1 8
l7 .19
Citra sebuah medan berbentuk empat segi panjang tergambarkan pada
17.20
foto udara sangat condong dengan cara seruPa seperti yang disajikan pada Gambar 17.14. Panjang fokus kamera sebesar 152,44 mm, dan koordinat foto a, b, c, da$ d diukur terhadap sistem sumbu fidusial dan hasilnya
l7 .21
mm
55,88
-78.74
Menara A, dasar
l7 .15 17.17
y'
x, mm
Menara A, puncak
Tentukan arah sumbu kamera untuk foto pada Soal 17.9. Tentukan ketinggian terbang di atas datum untuk foo pada Soal 17.9 jika tinggi titik kontrol A sebesar 1.075 kaki di atas datum. Buatlah grid perspektif untuk foto yang sangat condong pada Soal 17.1. Buatlah garis utama yang bertepatan dengan salah satu garis grid dan buatlah grid segi emPat Perspektif yang mewakili permukaan yang luasnya 500 kaki persegi. Buatlah titik utama foto yang terjadi pada salah satu titik potong grid perspektif dan lengkapi grid bagian depan gambar sampai kira-kira I inci di atas titik utama' Anggap bahwa foto rnempunyai format 9 inci persegi. Seperti Soal 17.12, dengan grid perspektif untuk foto Pada Soal 17.2 dibuat dengan grid segi emPat mewakili permukaan dengan ukuran 200 m
disajikan di bawah ini. Gambarkan titik-titik tersebu! letakkan secara grafik cakawala asli dan garis utama dengan metode titik cakrawalq dan hitunglah sudut depresi asli bagi foto itu.
)'
mm
sudut depresi asli foto ilu.
persegi.
17.14
,,
-25,40 27,94
70,87
-43.18
Bedakan foto panoramik terhadap foto udara kamera kerangka. Susunlah daftar keunggulan foto panoramik bila dibanding dengan foto udara kamera kerangka. Susunlah juga daftar keterbatasannya. Uraikan berbagai jenis kamera panoramik. Sebuah foto panoramik tegak dibuat dengan panjang fokus kamera sebesar 310 mm dari ketinggian terbang 10.500 kaki di atas medan. Hitunglah skala foto pada arah .r dan y pada titik a dan b, yang koordinat foto r dan y-nya sebesar ta = 0,00 ml1l, )a= 0,00 mm, xt= 35,27 mm, dan Y5 = I16,85 mm.
Hitunglah jarak medan garis AB dari posisi gambar adanb pada foto panoramik dalam Soal 17.19. Seluruh liputan foto panoramik itu diasumsikan medan datar. Gambar c dan d titik medan C dan
D
tampak pada foto panoramik tegak
yang dibuat dengan kamera yang panjang fokusnya 152 mm dari ketinggian terbang 6.450 kaki di atas datum. Tilik C dan D berkoordinat
l1
foto
17
.22
r" =
tnm,
)c =
17,65
Et11lp
r7
=
29,4E mm,
dan
-39,25 = -132,73 mm. Hitunglah juak medan garis CD apabila elevasi titik C dan D sebesar 1.960 kaki dan 1.740 kaki di atss dahm. Uraikan berbagai disSorci gambar yurg tcrjadi pada foto panoramik.
la
1
601
BAB
18 FOTOGRAMETRI TERESTRIAL DAN FOTOGRAMETRI JARAK DEKAT
1t.2 TERAPAN FOTOGRAMETRI TERESTRIAL DAN FO. TOGRAMETRI JARAK.DEKAT
Secara historis maka ilmu fotogrametri bermula dengan foto terestrial mala.pemetaan ropografi merupakin satu di anrara terffi uiuini.. roro fi teresrial terutama bermanfaat bagi pemetaan t^ar"r_*'rirti, urruf pemetaan dengan metode s.grvei lapangan. Meskipun teran'atit"r,ui bahwa pemetaan topografi dapat dikerjakan lebih memuaskan oenga, menlgunakan foto udara' namun tioak terseaia metode yang praktis ,rroi p.*uu"u'tu, roto udara hingga diciprakannva pesawat uoaia. udara, penekanan daram pemetaan topografi berubah dari metode terestriar ke metode udara Fotogrametri terestriarm*asih digunatan oar. p"rriu* topografi, tetapi pgryrapanlry biasanya rerbaras uitut aaeratr;.fiild* situasi khusus seperti lembah dalam ata*pegunqngun y-g ,-uulu,ilit p"r"taan dari foto udara. Terapan topo-gran iain rotogiam"eli[rJrtiur iaur, ryrgta1, situs bangunpn, dlerah, penggalian, fuUan"g-fuUan! p..t rlurgur, dan timbunan material dan sebagainya.-selama bertahun-tahun iotogrametri terestrial terus digunakan untuk penSgunaan nontopografi yang beraneka. contoh terapan"nontopografi m isalnya un tuk bidan g pertanianl konservasi, ekotog i. k.h;fi ;;il;i.uruata_ a1n, al tlopol o g i, ars i tekrur, ge-ot o g eog ra! - e-i"fk r t f i, .g r u r, f industri, luimirnlogi, tiaofre.in, r,;d"ft;;ili,'jui'iuin r.uu_ Teulggrufi, Bflnp. Datam bidTg kedokreran, fotogramiri sinar-i tEiiii untuk pengukuran bentuk {an. ukur- an Sagian_bagian bud;; tumbuhan tumor, mempelajari-perkembai gan' fJtuses' r.ngitar,ui u"noa-
,.0-
i,it"rur,;ite;;il;;i].ru*u,
s*
lt.I
PENGANTAR
Fotogrameri rcrestrial merupakan suatu cabang penting ilmu fotogrametri. Ilmu ini mempelajari foto yang dibuat dengan kamera yang terletak padapermukaan bumi. Kamera dapat dipegang tangan, dipasang pada kaki kamera atau dipasang pada menara ataupun dengan alat penyangga lain yang dirancang secara khusus. Istilah "fotogrametri jarak dekat" pada umumnya digunakan untuk foto terestrial yang mempunyai jarak objek sampai dengan 300 meter. Berbeda dengan foto udara, kamera foo terestrial biasanya mudah dicapai sehingga dapat dilakukan pengukuran langsung untuk memperoleh posisi pemotretrn. Orientasi kesudutan kamera biasanya dapat juga diukur atrau disetel pada nilai-nilai tertentu sehingga semua unsur orien[asi luar foto terestrial pada umumnya dikeahui dan tidak perlu dihitung. Parameter-parameter orientasi luar yang diketahui ini merupakan sumber konEol bagi foto terestrial, de-
ngan mengganti seluruh atau sebagian yang perlu untuk meletakkan titik kontrol di dalam ruang objek. Foto terestrial dapat srards (foto objek tetap) alau dinamis (foto objek bergerak). Untuk foto statis, dapat digunakan film yang lambat, berbutir halus, dan dengan resolusi tinggi dan gambar dibuat dengan waktu pembukaan lensa lama. Pasangan stereoskopik dapat diperoleh dengan menggunakan kamera tunggal yang melakukan pemotretan pada kedua ujung garis basis. Dalam pengambilan foto teresfial dinamis perlu digunakan filrn cepat dan penutupan lensa dengan kecepatan tinggi. Jika diperlukan peristiwa dinamis pada pasangan stereo, harus digunakan dua kamera yang diletakkan pada ujung garis basis dengan pemotretan pada saat yang bersamaan.
iil;*#iun
oiruii.u*-
;;;;k* *.-
benda asing dalam tubuh, Oan seUagainya.
Fotogrametri teresriar- telah digunakan dengan kemanfaatan yang besar sebagai.cara terpercaya unruk menye-riaiu rcceriraa; hL ,ung menyajikan semua infromasi yangperru untuk retonrt ut si-Gliai
ffi;:'#il
F;;i;;;t
*,
teresriil r..uri
r-gut khusus ialah dalam huhrngannya oe'rgur-pr"netapan jaringan trianggurasi satelit lingkup dunia. OAy nrgqqm ifi, posisi saietit yang-sedang mingorbir direkam pada saat sarerit mera'iui rui, *.telitiannya srglt tinggi, seperti y*g oriiitun pada Gambar r.3. srasiun I€mera yang berfungsi sebagai terangrra oasi, aat,i, geoartit
r.dfip-d-; i;;##ilii
ringtup"orriu,
ff2
603
ini dapat dimodifikasi sehingga memungkinkan fokus tajam pada jarak pendek. Pemotretan dengan kamera metrik"sering diil;i prou lempengan kaca, sehingga tidak diperrukan alat perataan film dan dapat dihasilkan srabiliras ukuran citra yang paring uagus. metrik menggunakan firm derr€an poiiester-yang srabilias ukurannya
tersebar secara luas dan posisinya ditentukan secara teliti berdasarkan pengukuran foto. Dalam program antariksa foto terestrial juga digunakan foto. Da-
;;;a'il;'ring ,;il ku,}i g*: tt;;r: Kamera/obteodolit dan stireometriimirupak, a;;; ilusrs sistem kamera terestrial dalam klasifikasi
lam program antariksa foto terestrial juga digunakan untuk melakukan kalibrasi antena parabola besar yang digunakan dalam menetapkan jalur wahana antariksa.
Fotogrametri terestrial menjadi aTat yang sangat berguna dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan penelitian keteknikan karena beberapa alas-
metrik yang akan ailerasian oaam dua butir berikut. Dari berbagai kamera terestriar yang tersedia, hanya beberapa saja yang dijelaskan dan digambarkan oi sini sebalai conroh. riili aiuicara-
an. Alasan pertama karena memungkinkan pengukuran objek yang sukar dicapai untuk pengukuran langsung. Juga pengukuran dapat dilakukan tanpa
Iain yang serupa ridak dimaksuOka"n untutme*n;rirt* |:?::ll!f"* rltas yang kurang bagi instrumen tersebut.
menyentuh objek. Dalam beberapa percobaan, seperti pengukuran gelombang dan arus air, kontak fisik selama pengukuran akan mengacaukan percobaan dan menjadikan tidak teliti. Kamera yang dapat digunakan untuk pemotretan setiap saat tertentu memungkinkan pengukuran kejadian dinamik seperti pembiasan pencahayaan karena pengaruh pengisian muatan. Karena banyaknya keunggulan dan kenyamanan yang diperoleh dari fotogrametri terestrial, arti pentingnya di masa mendatang agaknya terjamin.
1t.4 FOTOTEODOLIT Istilah "fototeodolif'pada umumnya digunakan bagi kombinasi kame_ ra dan teodolit. Akan terapi di dalam pengertian yang tebltr tuas fototeodolit berarti tiap kamera, biasanya metrik, de-ngan t
1E.3 KAMERA TERESTRIAL Di dalam pemofetan teresEial digunakan berbagai kamera. Semua kamera itu termasuk dalam satu di antara dua klasifikasi umum yaitu metrik atau nonmetrit. Istilah 'tarmera metrik' yang digunakan di sini, meliputi kamera yang dibuat untuk penerapan-penerapan fotogrametrik. Pada kamera tersebut ada tanda-tanda fidusial yang dibuat pada bidang fokusnya, yang cukup teliti untuk menetapkan titik utamanya. Kamera metrik dibuat stabil dan dikalibrasi secara menyeluruh sebelirm digunakan. Nilai-nilai kalibrasinya untuk panjang fokus, koordinat titik utama dan distorsi lensa dapat digunakan dengan mantap untuk periode waktu lama. Kamera nonmetrik dibuat untuk foto profesional maupun amatir, di mana kualitas gambar dipentingkan tetapi umumnya tidak memerlukan ketelitian geometri tinggi. Kamera ini tidak mempunyai tanda-tanda fidusial, tetapi dapat dilakukan modifikasi untuk memasukkan tanda fidusial ke dalamnya. Kamera nonmetrik dapat dikalibrasi dan dapat digunakan dengan hasil memuaskan untuk berbagai terapan fotogrametri terestrial. Contoh kamera nonmetrik ditunjukkan dalam Gambar 3.3 dan 4.5. Kamera udara dapat digunakan untuk terapan terestrial, tetapi untuk maksud ini diperlukan kaki penyangga khusus. Kamera udara yang digunakan untuk foto terestrial tentu saja dipandang sebagai kamera metrik karena karakteristik kalibrasi dan stabilitasnya. Sebagian besar kamera metrik terestrial mempunyai fokus tetap rak terhingga dan tidak dapat menghasilkan citra yang tajam yang geometrinya benar pada jarak yang sangat pendek. Kamera
tuu-
silang untuk memandang sepanjang garis basis. o.ngun
l:
I
rn"ng!'r*t; prir*u
bersudut siku-siku maka sumbu kamera dapat oiarlnt", o.igu, *iut go. garis basis. Jika sumbu optik kamera diarahkan J.ngun-ruaut _terhadap fr" a*i kedua_ujung Baris basis seperti dliunjukkan dalam Gambojlt.i ni, V*e dihasilkan dari pasangan stereo_mempunyai sumbu optit yang ;jajar. farjang fokus nominal kamera TMK 60 mili*ete. oan gamulinfaEuint paoa lempeng kaca yang berukuran 90 x t2O milimeter. Y{d f:30 yang disajikan pada Gambar l.r memenuhi deskriosi klasik Iototeodoht. Kamera ini merupakan kombinasi antara wild r_2 dan kamera Teodolit itu dapat digerakkan ke atas dan ke bawah. oergan jlakan .r"rik. ke atas terkunci dan gerakan ke bawah tak terkunci, kamera aan fiooirit uer_ putar mengikuti asimut sebagai satu satuan. Dengan gerakan ke atas tak ter_ kunci dan gerakan ke bawah terkunci, teodolit oa-pat iiputar-,"nr.ut
^i*ot
retap.amhnya. sudur mendararanrara zumbu t"t.rt op iroaopada lingkaran mendatar. Apabila'pemba_ caan pada lingkaran mendatar teodolit sebesar 0.00'00,,, arah sumbut[leskop teodolit dan sumbu kamera sama. sumbu kamera dapat dipasang puo","rruu-
::ilryFlera Ilt oan sumbu kamera dapat dibaca
rang asimut yang diinginkan daram hubungannya terhaiap
gi.i, turir. ru-
&
605 sangan stereo dengan sumbu optik sejajar s€perti ditunjukkan pada gambar 18.2, apabila diinginkan dapat diperoleh dengan menyetel sudut 90" pada lingkaran mendatar dengan gerakan ke atas dan kemudian memandang pada ujung lain garis basis dengan gerakan ke bawah. Teodolit P-30juga dilengkapi dengan lingkarang tegak yang memungkinkan untuk menentukan beda tinggi stasiun kamera. Dengan melakukan perataan teodolit, maka kamera P-30 secara sekaligus diratakan. Sumbu optik kamera dapat disetel mendatar dan dapat pula {imiringkan ke atas dengan sudut ketinggian 7s (6'18) atau dapat dimiringkan ke bawah dengan sudut depresiTc, l4s,2ls alau 28c. Panjang fokus nominal kamera sebesar 165 milimeter dan pemotretan dilakukan pada lempeng kaca berukuran 100 dengan 150 milimeter. Suatu foto terestrial yang dibuat dengan P-30 disajikan pada Gambar 1.2.
Gambar 1E.1 Fototeodolit Zeiss TMK. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen)'
Sudut
1
pandang
,)
Gambar 1E.2 Liputan stereo yang diperoleh dengan pemotretan foto terestrial
pada aratr 90o terhadap garis basis dari dua ujung garis basis'
Gembrr 1t.3 Kamera terestial wild P-32 V/ild Heerbrugg Instrum?nts, Inc.)
digabunS peds teodolit T-2. (Seizin
il 606 Kamera terestrial Wild P-32 yang disajikan pada Gambar 18.3 telah dirancang dengan menggabung langsung ke dalam teodolit pengukuran baku. Sumbu kamera dapat disetel pada sembarang sudut tegak yang diinginkan dengan melakukan penyetelan yang tepat pada lingkaran tegak teodolit, dan dapat diarahkan pada sembarang sudut mendatar dalam kaitannya terhadap garis basis kamera dengan menggunakan lingkaran mendatar teodolit. Panjang fokus kamera P-32 sebesar 64 milimeter dan dapat melakukan pemohetan baik pada lempeng kaca berukuran 65 kali 90 milimeter maupun pada gulungan filrn. Untuk pemotretan dengan gulungan film diperlukan alat perataan film. Jena Photheo 19/1318 pada Gambar 18.4 ialah sebuah fototeodolit yang sedikit berbeda karakteristiknya- Dengan kamera ini lensa dapat digerakkan secara tegak ke atas dan ke bawah untuk memperoleh liputan tegak yang
lE.s KAMERA STEREOMETRIK
a'
Kamera stereometrik terdiri atas dua kamera metrik yang identik dan dipasang dengan kokoh pada ujung basis tetap sehingga sumbu optik sejajar satu sama lain. Ini berarti bahwa orientasi relatif kamera dikeahuisetelah ililakukan kalibrasi, dan orientasinya tetap bagi semua pasangan stereo yang dihasilkan. Pembuka lensa kedua kamera dijalankan secara serentak. xoiraisi ini memungkinkan peristiwa yang dinamik dipohet secara stereoskopik. Ada berbagai sistem stereometrik yang memungkinkan keleluasaan pilihan atas sudut pandang, ukuran format, jarak fokus, dan panjang basis yang tetap. panjang lgFp bervariasi pada kamera yang berbeda, tetapi umumnya-berukuran 200,120 dan 40 cm. Sistem basis yang lebih pendek digunakan untuk pemo tretan jarak dekat. Stereokamera Zeiss SMK yang terdiri atas dua kimera TMK yang dipasang pada alas tetap berukuran 120 im disajikan paOu Ca*U* 18.5.
lltir
diinginkan. Alat orientasi yang diikatkan pada bagian aas instrumen memungkinkan penyesuaian sumbu kamera pada sembarang asimut yang diinginkan dan untuk mengukur sudut tegak dalam rangka menentukan ketinggian stasiun kamera. Panjang fokus nominal kamera Photheo l9l1318 sebesar 190 milimeter dan ukuran lempeng fotonya ialah 130 kali 180 milimeter.
rl
Gamber
lt.
4 Jenoptik Photheo 19/1318. (Seizin Jenoptik
jena).
Gambar 18.5 Kamera sterometrik zeiss SMK dengan alas tetap berukuran 120 cm. (Seizin Carld Zeiss, Oberkochen).
ffi
@8
0lr
diubah-ubah untuk memperoleh ketajaman fokus bagi jarak objek dari 2 kaki hingga tak terhingga.Panjang fokus kamera sebesar 90 milimeter dan pemotretan dilakukan pada lempengkw,a atau gulungan film berukuran 105 milimeter kali 178 mm. Dalam fotogrameri terestrial, kedalaman ialah dari basis kamera ke objek yang dipotret Perbandingan antarakedalaman Mn basis (sama dengan perbardingan kertnggian-basis foto udara yang berpasangan) merupakan cara untuk menilai ketelitian geometrik relatif foto terestrial yang berpasangan. Ketelitian geometrik lebih besar untuk perbandingan kedalaman basis yang besar karena sudut perpotongan antam cahaya yang terjadi lebih besar. Karena basisnya relatif pendek, maka kamera stereometrik dapat memperoleh perbandingan kedalarrun-basis yang kuat hanya apabila objek yang dipotret pada jarak yang agak dekat. Untukjarak yang lebih panjang maka pasangan foto hanrs dibuat dengan memotret foto tunggal pada ujung garis basis yang diukur dengan menggunakan kamera seperti tipe yang dijelaskan dalam Butir 18.4. Kamera stereometrik diratakan untuk foto mendatar normal dengan menggunakan alat perata. Akan tetapi di samping orientasi mendatar kamera, ada alat khusus yang diikatkan pada sebagian besar kamera sterometrik yang memungkinkan dua kamera dapat diarahkan secara tegak ke bawah dan ke atas, atau dengan berbagai sudut miring di antaranya. Dalam hal ini sumbu dua kamera tetap sejajar. Gambar 18.7 menyajikan pasangan foto stereo terestrial mendatar yang dibuat dengan kamera stereometrik Wild C-120. Pasangan stereo ini digunakan untukmembantu dalam rekonstruksi kecelakaan lalu lintas.
K-490' (Seizin Keslh Instrument Gember 1E.6 Kamera stereometrik Kelsh
rl f
Division, Danko Arlington, Inc;)'
stereometrik Kelsh K-490' InstruGanrbar 18.6 monunjukkan kamera basis yang bervariasi dan panjanc men ini mempunyai Usffipe'vetelan r. Jarak-utama (arak gambar) dapat piringan dengan
,u" iJil
"-itorn.t
Gambar 1t.7 Pasangan foto terestrial mendatar yang dibuat dengan kamera stereometrik Wild C-120 untuk penyelidikan kecelakaan mobil. (Seizin Dr. T.M.
Lilesand).
\
610
6ll
1t.6 SUDUT MENDATAR DAN SUDUT TEGAK FOTO MEN.
-
DATAR
adalatr
Foto teresEial mendatar diperoleh apabila sumbu kamera mendatar pada
(f )
(18.3)
Fa=tan'r(WW)
(18.4)
o6 = 1s1-,
saat pemotretan. Bidang foto mendatar kemudian tegalc dan jika kamera diratakan dengan tepat sebelum pemotretan, sumbu foto x dan y (dibatasi dengan
dilt
garis fidusial) masing-masing merupakan garis mendatar dan tegak. Seperti pada foto udara, garis-garis yang menghubungkan titik-titik fidusial yang berlawanan memotong pada atau sangat dekat dengan titik utama foto. Gambar 18.8 menggambarkan positif foto terestrial mendatar yang dibuat pada stasiun kamera Z. Panjang fokus kamera ialah/, a merupakan titik utama foto. Titik-titik A dan B dalam ruang objek digambarkan pada a dan b pada positif dan koordinat fotonya ialah xo, ! a, x6 dan y6. Koordinat foto ini dapat diukur dengan teknik yang dijelaskan dalam Bab 5. Sudut mendatar oo antara sumbu optis La dan cahaya ke objek titikA adalah:
or=*-'(P
Dengan cara yang sama, sudut horisontal dan vertikal untuk titik B
Tanda-tanda aljabar yang betul untuk sudut-sudut ini diperoleh secara otomatis dengan membubuhkan tanda-tanda aljabar yang tepat i"rtuoaptoordinat yang diukur menuru!nnoseour yang umum ua[i siiterir kmrdina[empat segi panjang. Sudut mendarar di sebelah kiri sumb'u optis dianggap negitif dan yang di sebelah kanan dipandang positif. Juga, sudui tegak bdang datar positif dan di bawahnya negatif.-Sudut mendatarapEl rcrt"nlut puoi stasiun pemotretan oleh dua titik objek A dan B ialah:
dI;6
A&Bn=o.a--Clb
(18.1)
(r8.5)
sudut mendatar dan sudut tegak yang ditentukan oleh persamaan di atas
B
$.t"h
sudut-sudut yang sama yang harus oiutur dengan
u.*X
satu tarikan pembuka lensa secara ierentak menghasilkan
*engg*a*n t oo*
lit.surveyor pada stasiun kamera. Keunggulan pend'ekatan ioio
tik-tiq tak terhingga yang kemudian dapat digunakan *tu* *ene,itrt* rrdut-sudutnya" Pengukuran foto dapat ditatukan dengan enak di kantm. lni merupakan suatu pertimbangan penting apabila alternltif lain berupa survei lapangan pada cuaca kurang baik. sudut mendatar dan sudut tegak juga dapat ditentukan dari foto teresffim-qnda{ dengan prosedur grafik. Hasilnyatenderung kurang teliti bila di3l P-Sg terhadap sudut-sudut yang ditentukan dengan cara araiitit tet pi or-
+Y ,/ b
2 ry Pb
)
/Y
/ iYo
;-;4
,o
-/
,tt' o
ao1'-)'
P,
ta
--./-
va
Ah
'+x
Sudut tegak kemiringan p, antara bidang mendatar dan cahaya ke objek
titik A juga
sebesar
pa=ran-,(*W>
(18.2)
Iam banyak hal hasilnya cukup memuaskan. cairuar lg.9 mencerminkan konstruksi grafik sudut-sudut oo, a6, po dan p6 foto teresrial dalam Gambar 18.8. untuk membuat sudut horisontal oo, titik a1 diletakkan pada sumbu.r dengan memindahkan titik a sejajar dengan sumbu y. oleh tarena itu jarak oah silna dengan koordinat foto xr. Dari titik o, jarak Lo (sama dengan panjang fokus kamera) diletakkan tegak lurus terhadap sumbu .r. Garis kemudian dapat digambarkan dan sudut mendatar co dapt dilukis. Apabila os telah digambartan, sudut Fodapetditentukan secara grafilc Pada titik a1 dibuat sudut tegak lurus terhadap garis a{dan sisinya difirpanjang dengan jarak sebesar kmrdinat y, sama dengan koordinat yo untui mele-
ial
Gambar 1E.t Sudut mendatar dan tegak dari pengukuran pada foto terestrial mendatar,
g*nt iaar, ijumtut, ti-
.)
tal*an titik ar. Garis f,a, kemudian dapat digambarkan, dan menghasilkan sudtt a'La6 dengan sudut tegak sebesar pr. sudut a6 dan p6 dibuat dengan
cara yang sarna, sepertltitunjukkan dalam Gambar 1g.9.
r 613
612
du
OI
(r
stasiun pemouetan
itr
diketahui. Misalkan juga bahwa panjang mendatar
garis basis telah diukur dan ketinggian stasiun kamera diketahui. Suatu sistsn koordina nrang bagi objek XI diterapkan dengan stasiun pemotretan L sebagai titik pangtal dan sumbu X dalam bidang garis basis. Hal ini diperlukan unnrk menentukan kmrdinat X dan I serta ketinggian titik A.
0
Gsmber lE.9 Sudut mendatar dan sudut tegak foto terestrial mendatar
dengan
konstruksi grafik. Foto dapat digunakan secara langsung dalam konstruksi secara grafik dengan menumpangkan lembaran tembus pandang padanya. Pendekaran yang lain ialah dengan melakukan konstruksi pada sebuah kertas gambar terpisah setelah memindahkan kocdinat.r dan y terukur dari foo ke keras gambar dengan menggunakan pembagi atau skala keteknikan. Kedua metode tersebut masing-masing menghindari kerusakan fuo.
1I.7 MENENTUKAN LETAK TITIK DENGAN INTERSEKSI DARI DUA FOTO MENDATAR ATAU LEBIH titik
objek tampak pada dua foto mendatar atau lebih, posisi dan elevasi titik tersebut dapat langsung ditentukan apabila diketahuilnsisi kamera dan arah sumbu optiknya. Gambar 18.10a menyajikan dua foto mendatar yang diporet dari stasiun pemotretan Ldau,n L'. Gambar 18.10D mempakan gambar situasi dipandang dari aas. Gambaran objek titik A tampalr padra a dan a'putda dua foto. Misalkan sudut 6 dan 6'pada Gambar 18.100 telah diukur terhadap garis basis, sehingga arah relatif sumbu optik
Jika gambaran suatu
,tI
(b)
Grmber fE.10. (a) Meletakkan titik-titik melalui perpotongan dua foto terestrial mendatar. (b) Gambar tampak atas prpotongan dua foto terestrial mendatar. Idasalah ini dapat dipocahkan secara analitik atau secara gafik. Dalam pemecalun analitik sldut a, dan oo,'P, dan pr'dihitung dari persamaan 18.l
r 614
615
dan 18.2. Kemudian sudut g dan 0'dan S" pada Gambar l8.l0b dihitung sebagai
ju*kan dalam Gambar 18.10r.
berikut
6-ao S'= 6'+ or' 0"= 180"-0-A'
Jawab
0=
(18.6)
Berdasarkan hukum sinus, jarak
LA
dalam Gambar l8.lOD dapat
Sudut mendatar % dan c"'dihitung dengan Persamaan (18.1):
0)
.l
(ffi)
coian-r
dihitun g den gan formula berikut:
-
=_E__$r'
L
o,o,= 131-r
(18.7)
sln Q"
Juga dengan hukum sinus,
Sudut tegak
rA =!+++ srn 0"
A
0=
(18.il)
Jarak mendatr
pada ketinggian A sebagai berikut:
ElevasiA=ElevasiL'+V'6
-
(19.12)
m 0o,dan L'Ah,sama dengan jarak mendatar L,Ayug terdapat dalam Persamaan 18.E. Jika gambaran suatu titik objek tampah pada lebih dari dua foto, dapat diperoleh rata-rata bagi beberapa hasil perhitungan. di mana, VA,= L'Ah
53"51'
dmt
-
,o=ffi#
=236,7l
u'=2iffiffi[
=z2o,7t
titikA
Xt =236,7 cos 53"51'=
I
di
66o0' 18.8
yang dihitung dengan Persamaan 18.9
adalah:
18.1
Seperti disajikan pada Gambar 18.lOa dan Gambar lg.l0r, dua foto teresrial man'datar dibuat dengan fototeodolit dengan panjang fokus 164,95 milimeter. Panjang garis basis mendatar sebesar zso,o tati dan elevasi stasiun pemotretan 862,7 kaki bagi foto kiri dan 855,4 kaki bagi foto kanan atas permukaan laut rata-raa. Sudut 6 dan sebesar 69o30, dan 66o10,. Gambaran objek titik A diukur pada kedua foto dengan hasil sebagai berikut q = 46,23 mm, la= 41,07 mm,.ro' = 17,83 mm dan yo'= 48,20 mm. Hitung lioordinat-X dln pada titik A dalam sistem koordinat segi empat dengan titik _r pangkal pada L dan dengan sumbu X dalam bidang garii uasii, sepe,ii ditrn-
60o00' =
LA'yang dihitung dengan Persamaan 18.7 dan
Koordinat XldanYlpada
-.
Contoh
LA
-
adalah:
dapat dalam Penamaan 18.7.
jugl dapat diperoleh
=6"12'
69o30'- 15"39'= 53'51'
0" = 180o00'
di mana Vt = LAn tan $, dan lz{7, sama dengan jarak mendatar l,A yaagta'Suatu uji
(m)
0'= 66o10'- 6o10'= 60o00'
ditentukan
dengan
ElevasiA =Elevasi L+V7
=rro"ry
Dengan Persamaan 18.6 diperoleh sudut Q, Q'dan Q" sebagai berikut:
(l8.lo)
Dengan rnerujuk Gambar 18.10a, ketinggian titik
dan p"'dihitung dengan Persamaan (18.2) sebagai berikut:
Foitan-r
(18.e)
Xe=B-(L'A)cosS'
Y1= (L'A ) sin Q'
(## ) = -0.,0,
Fa=tan-t(m)
(18.8)
KoordinatX,q dan Ya kemudian dapat dihitung sebagai: Xa = (LA) cos g I,a = (LA) sin Q Suatu uji pada koordinat ini dapat diperoleh sebagai berikur
Pd
=,r.rl
139,6 kaki
Ye =236,7 sin 53o51 = 191,1 kalci
r"
Elevasi pada titikA dengan Penamaan 18.11 adalah: Elevasi A= 862,7 + 236,7 tan 13o29'= 919,5 kaki di atas permukaan laut rata-raia" Dengan Persamaan 18.10 dan 18.12, dapat dilakukan pengujian untuk koordinat X1 dan Y ldan untuk ketinggian sebagai berikut: Xo= 250,0
-220,7
cos 60"00'
=
139,6 kaki (ujilah)
YA= 22fi,7 sin 60o00'= 19l,l kaki (ujilah) Elevasi A = 855,4 + 220,7 tzn l6ot2' = 919,5 (ujilah)
r 617
616
lt.t
,n\
/f\ 4\ ''n //
f" I
p, ./
Y
'\
f( \r\ A
,z/
,i/
\\
N
)
\ -\
Jika suatu pandangan foto stereo terestrial mendalar dipofret dengan sumbu duakamera tegak lurus terhadap garis basis, dapat dikembangkan persamaan paralaks serupa Persamaan 8.5 hingga 8.7 bagi foto udara tegak untuk menghitung posisi dan elevasi titik-titik dalam daerah tampalan. Di dalam situasi terestrial harus dipertimbangkan dua hal yaitu: (l) kamera pemotret mempunyai elevasi sama, dan (2) kamerapemoEet tidak sama elevasinya.
It.t.l
tr \L'
L
r,l ,,
\
-pL''
\",\
(
PERSAMAAN PARALAKS
Stasiun Kamera dengan elevasi sama
Gambar 18.12 menggambarkan foto stereo mendatar yang dipotret dari stasiun kamera L dan L' dengan elevasi sama. Untuk maksud ini digunakan suatu sistem koordinat rwngXYZ sembarang dengan titik pangkal pada sta-
(
I
siun pemotretan /,. Sumbu mendatar dan berimpit dengan sumbu optik foto kiri. Sumbu X mendatar dan berimpit dengan garis basis dan Z mengarah
s
tegak ke atas.
t
I {
Gember 1t.11 Irtak titik-titik
ri
PadE Peta
mclalui PerPotongan secara grafik dc-
dua foto tcrestrial mendatar.
Posisi peta dan elevasi titik A juga dapat ditentukan secara grafik. Dalam pendekatan ini stasiun kamera L dmt L' digambarkan pada peta manuskrip dengan sumbu optiknya juga digambartan menurut arah yang benar, seperti disajikan pada Gambar 18.11. Dengan dua stasiun pendekatan sebagai titikpurcakkonstrulsi, sudut mendatar ao dan o"'dibuat seperti yang dijelaskan dalam Butir 18.6. Cahaya LaldanL'oldiperyanjang hingga perpotongannya untuk menentukan letak titikA pada posisi peta. Sudut tegak F, dab Fr' juga dapat dibentuk se'perti disajikan pada Gam' bar 18.11, dan cahayatra" dan L'o" diperpanjang seperti terlihat pada gambar. Suatu sudut tegak lurus terhadap garis LA dibuat padaA dan diperpanjang
hingga memotong perpanjangannya garis tonSan
Lar.laak dari titik A, ke perpo-
ini adalah V6 yutu elevasi titik.4 di atas stasiun kamera L. Elevasi
titifA
diperoleh Oengan menambah nilai Ya'yang diskalakan terhadap elevasi stasiunL. Suahr uji terhadap elevasi titikA dapat dilakukan dengan men€ntu' kanVT' secara grafik dan menambahkan nilainya yang diskalakan terhadap
elevasi stasiun kamqa L.
.l
Gambar 1t.12 Foto stereo terestrial mendatar dipotret dengan sumbu kamera paralel dari stasiun pemotretan dengan ketinggian sama.
Titik objekA tampak dalam daerah tampalan pasangan foto. Koordinat fotonya yang diukur terhadap sistem sumbu fidusial ialah xo dan yo pada foto kiri dan xo' darty/padla foto kanan. Perhatikan bahwa untuk gambaran dan sumbu objek, yang digunakan, objek X dan gambaran.r paralel, objek dan gambar z paralel, dan objek Z dan gambar y iuga paralel.
f
t 618
619
Persamaan paralaks untuk menghitung koordinat ruang objek Xr1, f,1
objek titik A dengan koordinat foto x, = 32Al mm dan ya = 23,74 mm pada kiri dan xo,= 28,A6 mm dan la,= 23,73 mm pada foto kanan. Hitung koordinat titik A dari X, Y dan Z. Berapakah elevasi titik A jika kamera pada
danZ1dapat dikembangkan dengan menyamakan segitiga sebangun pada
foto
Gambar 18.12. Dari segitiga sebangunLOM danLam,
h=f=sehinssaXe =7ro Juga dari segitiga sebangun L'o'm', dmt
B-xe
no' =
sehingga
@)
L'O'M',
r). la:wbart:
Xe= B ** ya
Dengan menyamakan (a) dan (b) dengan substitusi po = xa
elevasi 941,8 pada saatpemotretan dilakul€n.
Paralaks titik a adalah:
@)
-
Po =
xo' dan
to
-A-_ (129p)(64p9) = t.766cm = 17,65 m 4,35
(18.13)
r
Sekarang dengan substitusi Persamaan 18.3 ke dalam (a),
Bxo
I r --A =- pa
Y, _Q2o'o\(32'41\ = gg4 cm = g,g4 m 4,35
^A
(18.14)
7, _(t20,0)(23'74\ LA4,35
Dari segitiga sebangun Lon danLON,
Ze
YA--Yo f
,
1t.t.2 Stasiun kamera dengan elevasi berbeda
(r8.15)
Dalam banyak hal, karena variasi medan maka biasanya tidak mungkin dicapai elevasi kamera yang sama. Foto stereo yang dibuat dengan elevasi kamera tidak sama disajikan pada Gambar 18.13. Meskipun kamera tidak pada elevasi yang sama, jika foto mendatar benar dan drporet dengan sumbu optik paralel, Persamaan Paralaks 18.13 hingga 18.15 masih dapat digunakan. Seperti halnya elevasi kamera yang sama, titik pangkal sistem koordinat ruang objek pada stasiun pemotretan kiri. Seperti ditunjukkan dalam Gambar 18.13, sumbu berimpit dengan sumbu optik pemotretan kiri, mendatar dan dalam bidang tegak mengandung garis basis dan titik-titik Z tegak lurus ke
Persamaan 18.13, 18.14 dan 18.15 menghasilkan koudinat ruang objekX,Y danZbagi setiap titik yang paralaksnya telah diukur dari sebuah foto
stereo terestrial. Jika kondisinya dianggap: (l) foto mendatar, (2) elevasi stasiun kamera sama, dan (3) sumbu kamera tegak lurus terhadap garis basis, maka persamaan ini tepat dan sangat memuaskan. Pada praklekny4 kamera stereometrik yang telah diratakan dengan tepat akan menghasilkan pasangan foto stereo yang secara otomatis memenuhi kondisi yang diasumsikan tersebut. Apabila medan mendekati datar, maka kondisi ini dapat tercapai dengan menggunakan fototeodolit Pendekatan persamaan paralaks mempunyai keunggulan perhitungan yang sederhana dan mudah mengukur paralaks, terutama jika digunakan paralaks batang. Apabila digunakan paralaks batang, foto dir6eintasikan pada sumbu x sepanjang garis lazim, dan pengukuran paralaks dilakukan seperti dijelaskan dalam Butir 8.5.
Contoh 18.2 Foto Stereo mendatar diporet dengan kamera stereometrik dengan suatu basis tertentu sebesar 120 cm dan panjang fokus 64,00 milimeter. Gambar
= 655 cm = 6,55 m
Elevasi A = 941,8 + 6,55 x 3,28 kakVm = 963,3 kaki di atas datum.
(c)
Dengan substitusi Persamaan 18.13 ke dalam (c),
LA--Blo o ra
xo,= 32Al--28,06 = 4,35 mm
Dari Persamaan 18.13 hingga 18.15.
mengurangi,
u tA- -Bf o
xo-
I
X
atas.
r]
Persamaan 18.13 hingga 18.15 dapat digunakan tanpa modifikasi untuk foto stereo mendatar yang dibuat dengan elevasi kamera tidak sama. Akan tetapi paralaks dan koordinat foto harus dihitung dengan memperhatikan sistem sumbu fidusial. Ini bukan paralaks sebenarnya tetapi merupakan proyeksi paralaks sebenarnya pada sumbu X. Jil
-.',1
620
E=*.,(# )
621 (18.16)
Dalam Persamaan 18.16, All merupakan perbedaan ketinggian dari dua merupakan jarak mendatar antara keduanya. Parastasiun pemohetan dan laks yang diukur dengan paralaks batang harus dikalikan dengan cosinus untuk memperoleh proyeksi paralaks sebenarnya pada sumbu X. Koordinat foto ro Mn yo untuk Persamaan 18.14 dan 18.15 diukur terhadap sumbu fidusial.r dan nilai B yang digunakan dalam Persamaan 18.13 hingga 18.15 merWakan jarak mendatar antara dua stasiun pemorehn.
I
(
q)
(
sumbu kamera ke atas atau ke barvah terhadap bidang mendatar. llasil fotonya berupa foto terestrial condong. Pada kebanyakan kamera terestrial, sudut kemiringan dapat disetel atau diukur sehingga kemiringannya diketatrui. Gambar 18.15 menyajikan suatu foto teresnial condong yang dibuat dengan sumbu kamera condong ke bawah dengan w&tt depresi 0. Untuk menyesuaikan dengan tanda yang umum digunakan, sudut depresi dit€ri tanda aljabar negatif. Jika sumbu kamera condong ke atas, 0 membentuk sudut elevasi dan diberi tanda positif.
Gembar 1t.14 Orientasi foto Gambar 18.13 untuk pengukuren paralaks dengan menggunakan paralaks batang.
Dalam Gambar 18.15,1 me,lrrpakan stasiun pemotretan dan
Io
meru-
pakanl, panjang fokus kamera. LK adalah garis mendatar yang memotong
r
t. Jika kamera diratakan sebelum pengambilan foto, sumbu akan mendatar. Suatu garis dalam bidang foto meldui t dan sejajar dengan sumbu r juga mendatar dan disebut garis luison Garis haison adalah sumbu r'dan garis yang disebut koordinat foto y'. Koordinat gambar y.'bagi titik a diperoleh dengan: foto pada
Gambar 1E.13 Foto terestrial mendatar berpasangan yang dipotret dengan sumbu kamera paralel, tetapi dari elevasi stasiun Pemotretan yang tidak sama' Jika sumbu kamera suatu foto stereo yang tegak lurus terhadap garis basis tetapi sumbu kamera.r tidak mendatar, maka persamaan paralaks masih dapat digunakan. Akan tetapi dalam hal ini titik utama dan titik utama pindahan harus ditentukan letaknya untuk menentukan sumbu "garis basis foto" dengan cara serupa untuk menentukan letak sumbu 'Jalur terbang foto" pada foto udara Paralaks dan koordinat foto kemudian diukur terhadap sumbu garis basis foto. Jika ketinggian kamera tidak sama, paralaks dan koordinat fotO ini hanrs diproyeksikan pada sumbu.r sejajar delgan sumbu medan mendatar dengan cara mengalikannya dengan cosinus B yang telah ditentukan dengan hrsamaan 18.16.
It.9
FOTO TERESTRIAL CONDONG Untuk memusatkan objek dalam pandangan, sering perlu memiringkan
yr'= lo
+/tan
(r8.17)
0
Dalam Persamaan 18.17, simbol aljabar yang benar hanrs diterapkan
untuk 0. Demikian pula jika suatu gambar titiknya terletak di atas sumbu r', koordinat y' -nya dipandang positif, dan jika terletak di bawah sumbu x maka
,J
koordinat y' diberi tanda aljabar negatif. Dalam Gambar 1t.15, ca'merupakan suahr garis tegak lurus dan a'terletah pada bidang mendatar stasiun pemofretan dan garis huison. Sudut mendatar oo antara bidang bgak mengandung gambar titik a dan bidang tegak yang mengandung sumbu kamera adalah:
oa=ron',
W)
=*-,
(,*."t*)
(r8.r8)
1
a3
6n la:wban:
Dari Persamaan 18.17, koodinaty'bagi titik a adalah: !a'= -34,90 + 60,00 tan (-27'00) = -6547 mm Dari Persamaan 18.18,
t)
6
0o = tan-l
(
60;00 sec (-27"W)
Dari Pe,rsamaan 18.19,
Tl:41 (65;47) sin (-27"00)
-
)
= 36"0s'
45;47 cos (-27"00\ _ wt ( r[00;OO sec (-27o00) ^ - r,.-l (65;47) sin (-27"00)] sec 36"05 Pa
= -51o25'
Jika gambar dari suatu titik objek tampak pada dua foto terestrial condong atau lebih yang posisi dan orientasi kameranya diketahui, posisi mendatar dan tegak titik objek itu dapat ditentukan. Prosedurnya sama seperti yang dijelaskan pada Butir 17.8 bagi foto udara sangat condong. Juga metode pemetaan dengan grid perspektil seperti dijelaskan pada Butir 17.9 bagi foto udara sangat condong, dapat diterapkan untuk foto terestrial condong. Prosedur ini menggunakan asumsi bahwa suatu bidang objek ruang datar dan memerlukan horison asli dapat ditentukan letaknya. Jika horison tampak tidak tergambar pada foto sehingga tidak memungkinkan untuk menentukan letak horison asli, dimungkinkan untuk menentukan letak horison asli dengan menggunakan "titik cakrawala" atau "titik nadir" seperti dijelaskan pada Butir 17.11. Metode pemeTaan dengan grid perspektif sangat bermanfaat di dalam daerah tertentu seperti untuk pemetaan pertemuan jalan raya. Dalam hal ini maka jalan mya yang datar dapat diambil sebagai bidang objek XY dan tepi jalan yang sejajar dan bersilangan sering dapat digunakan untuk memperoleh
Gamber 1t.15 Pengukuran sudut mendatar dan tegak pada foto terestrial condong.
Dalam Persamaan 18.18 harus diperh*ikan bahwa untuk.rd, yo'dan0 hanrs digunakan simbol aljabar yang beftu. Tanda aljabar bagi sudut o positif jika searah jarum jam dari sumbu optik dan negatifjika arahnya sebaliknya. Setelah sudut mendatar o,a ditentukan, sudut tegak F, t€rhadap, gambar titik c dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Fa
= tan-r
=
tar''
(tr)=
tan-r
(d \ (Lt"hk) t""
cr.
horison asli dengan metode titik cakrawala.
)
'cos 0 ( (/sec 0-yr'sin 0) sec od )
Tandaaljabarbagi sudut p diperoleh secara otornatikdari nat y' yang digunakan dalam Persamaan 18. 19.
Andakmrdi-
r]
Co;ntoh 18.13: Suatu foto terestrial condong dipofet dengan sumbu kamera yang sudut depresinya 30s (-27"00). Panjang fokus kamera 60,00 mm. Hitunglah sudut mendatar dan tegak ke suatu titik objek A yang gambarnya mempunyai koordinat fola xo = 27 Al mm dan la = mm, diukur terhadap sumbu
fidusial.
13.10 LETAK STASIUN PEMOTRETAN DAN ARAH SUMBU KAMERA
(18.le)
-34,9O
Kadang-kadang lokasi stasiun pemotretan dan aratt sumbu kamera untuk foto teresEial tidak diketatrui dan harus ditentukan. Suatu metode se&rha' na dan cukup baik untuk meletakkan lnsisi mendatar stasiun pernotretan dan arah sumbu optik ialah reseksi tiga4itik. Merode ini dapat dilakukan secara grafik maupun secara numerik, tetapi untuk memperoleh pemecahan, sudut 0 harus diketahui dan paling tidak gambar tiga-titik konrol mendatar harus tsnpak pada foto. Dengan menggunakan Persamaan 18.1 atau 18.18 jika fotonya condong, sudut mendatar antara sumbu kamera dan garis ke arah tiga titik kontrol dapat dihitung. Dengan reseksi tiga- titik secara grafik seperti dijelaskan pada Butir 9.8,Iiga titik kontrol drgambarkan menurut skala pada peta
6% dasar sesuai dgngan koordinat medannya. Suatu lembaran tembus pandang yang mangandung tiga garis dan sumbu kamera digambarkan sudut mendatar terhitung. I*mbaran ternbus pandang tersebut diletakkan pada peta dasar dan disesuaikan polisinya hingga tiga garis itu secara bersama masing-masing melalui titik-titik kontrolnya. Fosisi stasiun pemotretan dan arah sumbu op tik kemudian ditandai pada pea dengan hrsukan jarum pada lembaran tembus pandang terscbut. Telnik numerik reseksi tiga-titik dibincangkan dalam sebagian besar buku teks tentang ukur tanah dan tidak dibincangkan di sini. Eleusi stasiun pemohetan merupakan ketinggian lensa kamera di atas datum. Jika elevasi stasiun diketahui, elevasi lensa kamera biasanya ditentutan dengan mengukur jarak tegah dari titik medan hingga lensa kamera dan dihmbah dengan elevasi titik medan tersebul Jika elevasi stasiun pemotretan tidakdiketatrur, dapat ditentukan dari titik kontol tegak, apabila posisi mendatarkamera dan arah sumbu optik diketahui.
625
1t.11 INSTRUMEN PLOTTING STEREOSKOPIK
L
Misalkan posisi dan elevasi titikA dalam Gambar lE.l6 diketahui. Sudut vertikal p, untuk titik kontrol A dihitung dari Persamaan l1,t2 ataa Persamaan 18.19 jika foionya condong. Dengan jarak mendatar LAhyang diketahui, elevasi stasiun kamera dapat dihitung dari persamaan berikut:
Sebagai tambatran terhadap teknik analitik dan grafik, dapat digunakan instrumen plotting stereoskopik untuk menentukan posisi objek titik berdasarkan foto stereo teresfiial. Meskipun foto terestrial dapat digunakan dengan semua plotter seperti yang dijelaskan dalam Bab 12, ada pembatas tertentu pada sebagian besar daripadanya. Salah sahr masalah pokoknya ialah bahwa koordinat f (kedalaman) model terestrial mendatar ata-u hampir mendatar sesuai dengan koordinat z elevwi stereomodel udara. Pada umumnya kisaran kedalaman yang diperlukan untuk stereomodel dari udara Banyak stereoplotter (0ermasuk semua instrumen proyeksi optis secara langsung) yang dirancang secara khusus unhrk foto udara memiliki kisaran kedalaman kurang dari foto tereshial karena keterbatasan optik dan mekanik. Jika jarak foto stereo teresEial kecil, instrumen yang dirancang unhrk foto udara Cukup memuaskan.
Elevasi tr = Elevasi A lAntan Bo (18.20) Jika tersedia lebih dari satu titik kontrol, elevasi stasiun pemotretan rata-rata ditentukan berdasarkan semua titik-titik konfol yang digunakan. Jika mungkin, paling baik mengukur posisi dan aienAsi kamera pada saat pemotrehn sehingga tidah diperlukan perhitungan yang dibincangkan pada bagian
-
1nl.
.J
Grmbar 1t.17 Otograf Wild A-40 untuk plotting dari foto stereo teresfrial.
(Seizin Wild Heerbrugg Instruments, Inc.)
Gamber 1t.15 Penentuan elevasi stasiun foto terestrial dengan menggunakan
satu titik kontrol tegak.
6n
626 Masalah lain dalam akomodasi foto terestrial dalam plo$er proyeksi optik langsung ialah bahwa panjang fokus kamera terestrial pada umumnya ti'Oak termasut datam kisafan akomodasi jarak utama proyektor. Diapositif dapat dibuat dengan jarak titik api yang tepat tanpa memperhatikan paniang fokus kamera (lihat Butir 12.7.1'). Akan tetapi pada umumnya tidak tersedia pencetak yang mampu menangryri variasi besar bagi rasio pembesaran atau panjang fokus kairengecitan yaig dapit menghasili:an perbedaan besar antara jarak proyekor. utama dan mera terestrial Sebagian besar instrumen proyeksi mekanik mampu mengakomodasikan kisaran yang besaf jarak utama, sehingga diapositif pada umumnya lebih mudah dibuat untuk insfumen tersebut. Dalam beberapa hal maka dapat digu' nakan diapositif cetak kontak. Sejumlah plotter stereoskopik dirarrcang untuk foto terestrial dan foto udara. Dengan instrumen ini penggerak Y dmZ dapat
relatif dan titik-titik kontrol untuk orientasi absolut tidak akan berada pada lokasi yang diinginkan daliam stereomodel. Dengan laboratorium foto, masalah ini sering dapat diaasi dengan meletakkan objek artifisial sehingga gam-
.)
dlteruta*an.
bar tampak dekat terhadap titik utama dan titik sudut stereomodel. Beberapa stereoplotter telah dirancang secaxa khusus untuk foto terestrial Wild A-40 pada Gambar 18.17 dan Jenoptik Technocart pada Gambar 18.18 merupakan contohnya. Instrumen proyeksi mekanik ini hanya diguna kan untuk foto stereo yang dibuat dengan kamera stereometrik atau diperoleh dari susunan kamera tunggal pada akhir garis basis dengan sumbu optiknya dibuat sejajar. Hal ini disebabkan karena penyangganya tidak menpjikan gerakan berputar. Instrumen A-40 mengakomodasikan jarak utama dengan kisaran dari 54 hingga 100 mm dan ukuran diapositif hingga92 mm kali 125 mm. Jarak utama Technocart berkisar dari 50 mm hingga 215 mm dan dapat menghasilkan diapositif berukuran hingga 9 mm2. kiss Terragratmerupakan instrumen lain yang dirancang secara khusus untuk plotting dari foto teres-
trial.
1t.12 KONTROL BAGI FOTOGRAMETRI TERESTRIAL Di dalam fotogrametri terestrial, mang objek sering secara relatif berdekatan dengan kamera. Pada kenyataannya, maka banyak foto yang dibuat di laboratorium. Jarak objek bervariasi dari beberapa inci hingga 1.000 kaki atau lebih dan objek yang dipotret bervariasi dari barang sebesar gigi manusia atau lebih kecil lagi hingga bangunan yang besar atau situs konsruksi yang besar. Apabila dikehendaki peta fotogramerik teliti yang dibuat berdasarkan objek yang dipotret, pasti diperlukan kontrol. Pada dasarnyaadalga metode yang berbeda untuk membuat kontrol di dalam fotogrametri terestrial, yaitu: (1) melakukan konEol pada kamera
(Seizin JenopGambar lt.1E Stereoplotter Terestrial Jenoptik Technocard-D.
tik
Jena)
Jika stereoplotter mempunyai piringan untuk menyetel lotasi p.pyeksi
serta penterje*uhat dan jika orientasirelatif dan
pan&lq garis basis diketrahui
untrrk foto itereo, orientasi absolut dan relatif dapat dilakukan dengan memasang piringan terhadap nilai yang telah diket{rui. Kesukaran akan dijumryi undk men-ghitung oriintasi absolut dan relatif jika pilinSry instrumen tidak ada dan jifl seUagiaan besar stereomodel terletak di atas horison dan tidak mingtras"inan gariUar. Dalam hal ini maka titik'titik model untuk orientasi
.)
dengan mengukur posisi dan orientasinya terhadap sistem koordinat atau terhadap objek yang dipotret, (2) meletakkan titik konrol dalam ruang objek dengan cara yang sama seperti meletakkan kontrol untuk foto udara dan (3) memadukan titik-titik kontrol kamera dan ruang objek. Pada metode yang pertama, tidak ada titik kontrol yang dibutuhkan daliam ruang objek. Posisi dan orientasi kamera diukur terhadap objek itu sendiri. Jika suatu bidang dipofet dari suatu stasiun kamera tunggal, kebutuhan kontrol dapat terpenuhi dengan mengukurjarak dari kamera terhadap bidang permukaan dan mengorientasikan sumbu optik kamera tegak lurus terhadap permukaan. Orientasi tegak lurus dapat dilakukan dengan memasang kaca yang permukaannyadatar sejajar dengan bidang objek dan kemudian menggerafkan kamera berputar hingga refleksi lensa kamera menempati pusat medan
-"1
629
628 pandang. Jika panjang fokus kamera diketahui, dapat dilakukan survei mefik lengkap bagi suatu objek.
1E.13 PENYELESAIAN UMUM
plani
Jika dibuat pasangan foto stereo, kontrol survei dapat terdiri atas pengukuran jarak mendatar dan pqtedaan elevasi antara dua stasiun kamera dan juga menentukan orientasi sumbu optik kamera untuk masing-masing foto. Fotoeodolit memungkinkan untuk menentukan orientasi kamera dan arah sumbu optik. Kamera stereometrik secara otomatis menyajikan konhol
,)
dengan menyesuaikan terhadap panjang garis basis yang telah diketahui dan orientasi relatif. Dalam pemotretan foto stereo dengan kamera kurang telili, orientasi mendatar dapat dipaksakan dengan menggunakan rataan botol dan orientasi sumbu kamera sejajar dapat dilakukan dengan pantulan dari kaca
suatu penyelesaian umum untuk setiap masalah dalam fotogrametri terestrial atau foiogrametri jalak dekat dapat diperoleh dengan menerapkan p"rrrrn*n kondisi-kolinearitas. Kolinearitas, seperti yang dijelaskan dan di' iembangkan dalam 1.ampiran C, menyatakan kondisi di mana suatu stasiun pirnorr"tun, sembarang titiX oUief, dan gambar yang bersangkutan terletak pada suatu garis lurus. Kondisi kolinearitas terestrial disajikan pada Gambar ig.tg. p"rriraan untuk foto teresEial sama seperti pada Persamaan C.5 dan c.6 pada L^ampiran c untuk foto udara. Pada kenyataannya, kondisi ini dapat ditulis dengan mencermati persamaan-persamaim ini setelah membandingkan sistem sumbu foto terestrial dan foto udara.
sejajar. Dalam metode kedua kontrol foto terestrial, titik-titik harus dipilih di dalam nrang objek yang gambarnya cukup jelas dan lokasinya baik pda foto. Posisinya di dalam ruang objek harus diukur secara teliti. Jika tidak ada titik alamiah yang jelas dalam nrang objek, dapat dibuat objek buatan. Objek tnrus dirarrcang sedemikian sehingga tampk tajam dan jdas pada foto. Tanda silang putih pada karton hitam akan memenuhi persyaratan ini. Jika ruang objek
\=
berukuran kecil dan berdekatan dengan titik konrolnya, pengukuran untuk menentukan letak objeknya dapat dibuat secara langsung dengan penggaris berskala Jika ruang objek sangat besar atau jika titik konrol tidak terjangkau bagi pengukrnan langsung, diperlukan rianggulasi dengan teodolit teliti yang disetel pada ujung garis basis yang diukur dengan cermat. Dalam beberapa hal dapat diletal&an pola grid yang diukur pada ruang objek sebelum pengukuran dan dipotretbersama-sama dengan objek untuk melakukan konfrol. Jika objek yang dipotret tidak bergerak, titik kontrol dapat diletakkan pada objek itu. Sudut-sudut kerangkajendela misalnya, dapat digunakan apabila yang dipohet benrpa bangunan. Jika yang Oiporet berupa kejadian dinamik, sesuai dengan jalannya waktu, misalnya memotret pembiasan cahaya pada be6agai mualan, maka sasaran harus diletakkan pada beberapa kerangka tidak bergerak yang terpisah dari objek. Dengan cara perataan keteknikan, objek dapat dipsang pada elevasi sama, sehingga diperoleh garis mendatar dalam nrang objek. Garis tegak dapat dibuat dengan mudah dengan menggantungtan unting-unting di dalam nrang objek dan mengikat sasaran pada tali
unting-unting. Metode ketiga konfol foto terestrid ialah dengan memadukan kedua metode di atas. Pendekatan ketiga ini pada umumnya dipandang sebagai tin' dakan bijaksana karenameliputi konrol berulang untuk mencegah kesalahan yang tidak terdeteksi dan memungkinkan peningkatan ketelitian hasil yang
/
,/ ,' .,
./t/
rJ
diperoleh.
Gambar 1t.19 Geometri kondisi kolinearitas terestrial.
- r' l-ro 4--'----. u'
t | I
,"
,.'
i t{ N I
l_
T
631
630 Jika gambar objek teresrial dan ruang objek diketahui seperti ditunjukkan dalam Gambar 18.19, dan jika sudut rotasi omega phi dan kappa digambarkan dengan rotasi searah jarum jam di seputar sumbu gambar masing-masing x, y, dan z maka hanya ada perbedaan sedikit antara persamaan kolinearitas terestrial dan persamaan kolinearitas udara" Seperti disajikan pada Gambat C.2, dalam mengembangkan kolinearitas untuk suatu foto udara, sumbu ruang gambar yang diransformasi yaitu x',y'dan z', masing-masing sejajar dengan sumbu ruang objek X, dan Z. Akrl,;t tetapi dalam hal terestrial, sumbu gambar r' sejajar dengan sumbu objek X, tetapi sumbu gambar y' dan z' masing-masing sejajar dengan objek Z dan seperti disajikan pada Gambar 18.19. Sejalan dengan perkembangan yang sama dengan yang dijelaskan untuk foto udara dalam Butir C.3 pada Larnpiran C, persamaan kolinearitas teresfial diperoleh sebagai berikuf
gelombang itu, semakin besar daya tembusnya. Sinar-X dihasilkan secara
elekronik dalam suatu trbung sinar-X. Seperti disajikan pada Gambar 18.20,
a)
f
f,
*a --
lo =-I
mtt(Xt-Xr) + m
+ mtz(Yr.-Yt) m3(Xn-Xy) + m32(21-21) + me(Y1-Yl mzt(Xn-Xr) + mtt(Zt-Zr) + mtt(Yr--Y i
r
apabila sinar-X diarahkan ke suatu objek seperti badan manusia dan apabila sinar itu menembusnya, akan membentuk gambar laten pada emulsi film yang ditahan dalam kaset di bawah objek. Setelah proses pengembangan film, diperoleh negatif sinar-X yang disebut radiograf. Tulang atau benda padat lain yang tidak mudah melewatkan sinar-X menyebabkan energi yang mencapai film kurang, sehingga daerah ini tampak cerah pada radiografnegatif. Pengukuran monoskopik dapat dilakukan pada radiograf tunggal, atau objek dapat dipandang secara stereoskopik dan diukur secara tiga- dimensional dari radiograf pasangan stereo. Suatu stereoradiograf disajikan pada Gambar 18.2 1.
(1E.21)
Q8.n)
Di dalam Persamaan 18.21, m merupakan elemen maEiks rotasi dan nilainya ditentukan oleh Persamaan B.21 pada I-ampiran B. Kolinearistas terestrial pada Persamaan 18.21 dan 18.22 bersifat nonlinier dan harus dibuat linier dengan menggunakan teori Taylor. Linearisasinya mengikuti langkah yang garis besarnya dikemukakan pada Butir C.4 untuk linearisasi persamaan kolinearitas udara dan pelaksanaannya diserahkan kepada mahasiswa Persamaan kolinearitas teresrial bersifat umum dan mengandung enam
elemen orientasi luar (omega, phi, kappa, Xt,Yt,dAnZil seperti halnya koordinat objek X,q, fA, dan Zlbagi titik-titik yang tampak pada foto. Per-
ini dapat digunakan bagi hampir setiap masalah dalam fotogramefi terestrial atau jarak dekat, termasuk resetsi ruang untlk menentukan posisi dan orientasi foto atau orientasi relatif dan orientasi absolut untuk menentukan koordinat titik yang tampak pada daerah tampalan foto stereo. Penamaan itu juga dapat digunakan untuk foto bertampalan tanpa memperhatikan oriensamaan
Gambar 1t.20 Pemotretan Radiograf Sinar-X.
tasi kamera"
rJ
1t.14 FOTOGRAMETRI SINAR.X Sinar-X merupakan berkas energi tidak tampak dengan panjang gelombang sekitar 10.000 kali lebih pendek dari pada energi tampak. Karena panjang gelombangnya pendek maka sinar-X mampu menembus benda yang biasanya menyerap atau memantulkan sinar tampak. semakin pendek panjang
Sinrar-X digunakan secara luas dalam profesi kedokteran untuk mengetahui letak patah tulang, untuk menemukan benda-benda asing dalam badan seperti pe.luru, jantm atau paku, untuk mendeteksi adanya tumor, luka bernanah, dan batu ginjal serta untuk meneliti jantung, pilu-paru, hati, perut, dan jejak pencernakan karenapenyakit atau luka. Melalui stereoradiografi, posisi dan kedalaman dalam badan yang luka dapat ditentukan secara teliti. Sinar-X pada umumnya digunakan dalam bidang kedokteran gigi untuk menentukan lokasi dan ukuran lubang, untuk meneliti akar gigi, dan untuk menentukan struktur tulang rahang. Sinar-X juga digunakan oleh dokter gigi yang keahliannya merapilan gigi untuk merencanakan dan memonitor perlakuan
I 632
633
perbaikan. Di dalam industri, sinar-X digunakan untuk berbagai terapan, ter' masuk penyelidikan bahan bakar radioaktif, pembuangan dan sambungan untuk luka menentukan lokasi pipa dan kabel dalam bangunan dan pemeriksaan karet" tabung-tahrng radio, dan sebagainya
memotong bidang film). TitikA mempakan suatu titik nrjukan yang terletak padabidang nrjukan objek dan titikP merupakan sembarang titik dalam objek yang posisi tigadimensionalnya diinginkan. Dari segitiga sebangun TAT'dan a'la pada Gambar 18.22a.
.)
Gambar 1E.21
Pasangan stereo radiograf tengkorak manusia. (Seizin
Dr.
rf-_;_-_-_--_*lr,
S.
Singh) Meskipun radiograf dapat dianalisis dengan menggunakan asas fotogrameEik, ada beberapa perbedaan mendasar antara radiognf dan foto. Dalam radiografi, misalnya radiasi energi melatui objek ke filrn, sedangkan e19rgi pada fotografi dipantulkan dari objek dan dikumpulkan oleh lensa lalu difokuskan pada film. Di samping itu gambar radiograf biasanya mendekati ukuran sebenarnya sesuai dengan objeknya, sedangkan dalam fotografi pada umumnya gambar lebih kecil dari obiek sebenarnya. Gambar 18.22a menggambarkan pandangan samping geometri pasangan stereo radiograf normal, dan Gambar 18.22b dan c menunjukkan radiograf kiri dan kanan. Dalam keadaan normal, tabung sinar-X padlaT danT' berjarak sama dari bidang film dan bidang rujukan objek serta bidang film sejajar. Kondisi ini dapat dibuat dalam fotografi sinar-X. Jarak obiek D fiaruk tegat< turus dari bidang rujukan objek terhadap titik fokus tabung sinar-X) dan jatrak gambar d tsuaktegak lurus dari bidang film terhadap titik fokus tabung sinar-x) biasanyi diketahui. Titik fokus tabung sinar-X sebagai titik pangkal pancaran sinar-X dipisahkan oleh suatu basis B yang juga dianggap diketahui. balam Gambar l8.21b dan c, titik o dan o'merupakan titik utama radiograf (titik-titik di mana garis tegak lurus terhadap bidang film dari titik fokus
-
:)\+ -..-
t)
'a,
Yp
Genbrr lt22 (al Gcometri Stereoradiograf normal. (D) Pasangan stereo radiograftiri; (c) palrngan etereo radiograf kanan.
t 6v ',
=Wsehinggat ='#
635
+ (m + n)
@
Juga, dari segitiga sebangun TPT' dan p'Pp,
B
k
-
sehmgga i D_h = h+d4
B(h+d-D)
=__ff
(e'l
a)
|
Misalkan Ap sama dengan m + n,yutu perbedaan pralaks antara titik P dmt A. Dengan mempersamakan (d) dan (e), mengganti Ap untuk m+ n dan dengan reduksi, diperoleh persam:um berikut untuk ketinggian ,r titikP di atas bidang rujukan objek,
n=
DLD
BdtDG
(18.23)
Dalam praktek, karena d hampir sama dengan D Mn Lp pada umumnya kecil bila dibandingkan terhadap B, diperoleh hubungan pendekatan berikut:
h=D+
@endekatan)
(t8.u\
Pernyataan berikut untuk menghitung koordinat ruang objek X pada titik P diperoleh dari segitiga sebangun TPH dmt Tpo pada Gambar 18.22a,
u
_xr(D ^Pd
I
h)
Dengan cam yang sama, suatu pernyataan untuk koordinat ruang objek
h)
:
I
(18.2s)
bagi titik P adalah:
vtP _y"(D d
ai
(18.26)
Di dalam Persamaan 18.25 dan 18.26, sistem koordinat ruang objek @a perpotongan garis Io radiograf dengan bidang rujukan objek, dan sumbu X merupalon perpotongan bidang Too'T dengan bidang nrjukan objek. berada di dalam bidang rujukan objek, titik pangkalnya berada
Pada radiograf tidak terdapat tanda-tanda fidusial untuk menentukan letak titik utama dan sumbu koordinat, oleh karena itu maka titik-titik utama
hams ditentukan letaknya dengan beberapa cara yang lain jika digunakan Persamruul 18.25 dan 18.26. [Ingat bahwa Persamaan 18.23 dan 18.24 hanya memerlukan pengukuran beda paralaks dari radiograf dan oleh karena itu tidak perlu untuk menentukan letak titik utama dan sumbu koordinat s@ara cermat jika digunakan paralaks batangl. Suatu metode sederhana untuk menentukan letak titik utama ialah dengan pergeseran letak oleh relief. Dalam metode ini,
i
dipasang empat pasak kawat tipis tegak lurus terhadap bidang rujukan obtk sehingga pasak itu tampak pada sudut-sudut radiograf. seperti asa3itan pioa Gambar 18.22b dan c, pasak-pasak ini tampak seperti garis pada raOiograf pada 51, 52, 53 dan ,Sa. Karena empat garis itu radial 0ari titif uhma, titik utama diletakkan secara grafik maupun secara numerik dengan menarik garisgaris tersebut hingga perpotongannya. Perpotongan duadi antara empat garis ini secara khusus akan menentukan letak titik utam4 tbtapi jika dari keempat garis itu digunakan dalam penyelesaian secara numerih dapat digunakan cara kuadrat terkecil untuk memperoleh penyelesaian yang teuitr uait<. sumbu -r dan x'diambil sepanjang garis yang menghubungkan o dan o'. Dalam praktek, stereoradiograf dibuat dengan mengikuti empat cara yang be6eda, yaitu: (l) radiograf objek tak bergerak menggunakan dua tabung sinar-X yang stasioner (2) pemotretan radiograf kiri bagi objek tak bergerak menggunakan satu tabung sinar-X, kemudian menggeratkan UUung -delgan ke kanan untuk pemotretan kedua, (3) menggunakan satu tabung sinar-X tak bergerak dan menggerakkan objek antara dua pemotretan, dan (4) menggunakan satu tabung sinar-X tak bergerak dan memutar objek (yang berada pada suatu wahana) rujukan yang sendeng antara dua pemotretan. Tanpa memperhatikan metode yang digunakan, kecuali bila dilakukan dua pemofean iecara serentak dalam metode 1, ada beberapa perbedaan waktu antara dua pemotretan sementam kaset dipindah dan diganti dengan kaset yang berisi film yang belum dipakai untukradiograf kedua dan sementara tabung sinar-X aau objek digerakkan ke posisi untuk radiograf kedua. Jika objek bergerak terhadap wahana rujukannya selama waktu berlalu antara dua pemotreian, akan terjadi paralaks y dan kesalahan lain pada sistem ini. Ada beberapa metode untuk fonpensasi kesalahan ini, akan tetapi agak kompleks dan berada di tuar lingkup perbincangan ini. Koordinat gambar radiograf, paralaks, dan beda paralaks dapat diukur secara monoskopik untuk titik-titik tertentu dengan menggunakan sembarang skala yang dijelaskan dalam Bab 5. Paralaks dan beda paralaks dapat juga diukur secara stereookopik dengan paralaks batang dengan keuntungan bahwa titik utama dan sumbu koordinat tidak diperlukan dan titik-titik yang tak diketahui dapat diukur. Instmmen telah dirancang secara khusus untuk pengukuran radiograf. Zeiss STR 1-3 yang disajikan dalam Gambar 18.23 menrpakan alat termaksud. Instrumen ini dapat mengakomodasi radiograf hingga 40 cm2 dan dapat diamati ry9* stereoskopik dengan pernbsaran. Instrumen ini mampu menguktr koudinat, dan y dengan teliti seperti paralaks. Kiranya tidak mungkin untuk menilai fotogrametri sinar-X dalam butir perbincangan pendek seperti ini. Meskipun demikian, pengantax singkat ini telah menjelaskan beberapa pendekatan dasar dalam menentukan posisi titik dalam nrang dan menurrjukkan beberapa masalah dalam fotogrametri sinar-X.
T 636
.637
,
'|'
hngealruan hologrametri didasa*an pada temi gelombang sinar, yang menyatakan bahwa sinar ditransmisikan dalam getaran sinusoidal teratur, seperti dijelaskan dalam Butir 2.1. Karena sinar bergerak secara sinusoidal, dimungkinkan untuk menghasilkan sinar yang lebih terang dari dua sumber sinar, dengan menambahkan puncak gelombang ke puncak gelombang dan dimungkinkan juga untuk menghasilkan kegelapan dari dua sumber sinar yang sama dengan jalan menambalrkan prncak gelombang ke lembah gelombang. Asas ini disebutpercampuran (interference), seperti disajikan dalam Gambar 18.2. Untuk sinar yang mempunyai kemampuan pencampuran, hanrs bersaluran sempit dan monolaomatilq misalnya hanrs terdiri atas energi dari panjang gelombang yang seragam. Sinar bersaluran sempit yang digunakan di dalam hologrameri pada umumnya dihasilkan &ngan laser. Terang (penambahan puncak gelombang ke puncak gelombang)
Gelap (penambahan puncak gelombang ke lembah gelorfrbang)
Gembar 1t.23 Sistem Stereoskopik Zeiss STR 1-3 untuk mengukw radiograf. (Seizin Carl Zeiss, Oberkochen)
Mahasiswa yang tertarik untuk mempelajari lebih lanjut tentang masalah dianju*an riempetalari teUerapa nrjukan yang tertera @a akhir bab ini.
rt.15
Gembar 1E.24 Asas percampuran sinar.
ini
Untuk menghasilkan hologram, dua sinar bersaluran sempit dihasilkan
dari sumber tunggal dengan menggunakan pengurai sinar. Pada Gambar 18.
HOLOGRAMETR,I
Hologrameri merupakan suatu perkembangan yang relatif baru di rhlam disiplin fotogrametri, tidak menggunakan foto melainkan hologran.
Befteda dingan pendekatan fotografik yang memerlukan foto stereo un[lk memperoleh-kesan tigadimensional, gambaran tiga-dimensional -dengan hotograinefi dapat diperoleh dari hologram tungq4. Gambaran tigadimensional ini, seperti stireom-odel foogramerik, dapat diukgr dan dipetakan. Sehgian jarak besar ierapan hologramefi tenrtama telah diarahkan unfirk penggunaan hologrametri maka subjek inilah dekat (la'boratorium). Dengan aliasan disajikan dalam bab ini.
t)r
25a misalnya sinar bersaluran sempit diarahkan ke arah pengurai sinar. Sebagian dari sinar itu (sinat rujukan) memancar langsung ke hologram dan sebagian memantul dari objek (sinar objek) dan juga mengenai hologram. Pola-pola percampuran diciptakan oleh interaksi dari sumber sinar dan sinar pantulan dari objek yang direkam pada emulsi hologram. Emulsi ini dikembangkan dalam ruang gelap untuk memperoleh hologram yang dapat diguna-
kan. Gambar L8.25b mencerminkan rekonstruksi gambaran tiga- dimensio nal suatu objek dari hologram. Dalam rekonstruksi, duplikat sinar rujukan diarahkan ke hologram dengan sudut yang sama di dalam perekamannya pada hologram. Seorang l,engamal di belakang hologram dapat memperoleh persepsi tiga- dimensienal objek dari paduan sumber sinar dan pola-pola percam-
639
638 .
puran hologram. Untuk seorang pengamat, gambar tamp4 safaEltar seperti jita oUlet istinya langsung dilihat dari belakang jendela Gambar dapat dittkur itau Oipetatan dengan menggunakan tanda pengukuran yang disinari sendiri dan sisiem penyidikan seperti pada stereoplotter proyeksi optik. Uturan ns* objek yang dapat direkam secara langsung pada hologram dibatasi oleh qkuran pelat hologram. Ini merupakan salah satu alasan mengapa holografi hingga saat ini terutama digunakan untuk pemetaan objek beri*u.n lecil. Jika
.)
ini. Pengurai cahaya Sumbcr
RUJUKAN Adamec, A.: Let's Not Forget Terrestrial Photogrammetry, Australian Surveyor, vol.26, no" 3, hlm. 172,1974. Agnard, J.: Canadian Contribution to Hologrammefry, Photogranmetric Engiwering and Remote Sensing, vol.42, no. 3, hlm. 343,1976. American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3, Falls Church, Va., 1966, Bab 19. "Handbook of Non-Topographic Photogrammetry," Falls Church,
Hologram
Objek tigadimensional
tanpa orientasi relatif, kecuali untuk menentukan posisi relatif hologram brhadap rekonstruksi sinar. Jika pelat hologram patah, seluruh model hologrametik dapat dipulihkan kembali dari setiap bagian dengan akibat menunrnnya resolusi sedikit. Juga, karena hologram hanya berisi pola-pola perca,rnpuran dan tidak adanya titik-titik yang tergambar, goresan-goresan atiau noda-noda pada pelat menyebabkan tidak adanya kesrftaran khusus. Keterbasan sistem rekaman holografik ialah harus menggunakan sinar monolaomatik, memerlukan stabilitas sangat tinggi, dan waktu pemotretannya relatif lama. Persyaratan sistem holografik terbatas untuk laboratorium. Sebalitnya sistern fotografik bersifat sangat rnobil dan dapat beroperagi dalam berbagai lingkungan. Emulsi yang tersedia dapat merekam energi dari spektrum ulEaviolet hingga inframerah dekat dan setiap sumber cahay4 termasuk yang tidak bersaluran sempit dan monolromatik juga dapat digunakan. Waktu pemotretan dapat sangat pendek dan kamera dapat dibawa dengan pesalvat terbang untuk pemotretan medan dari titik pengamatan yang tinggi. Salah satu keunggulan besar fotografi ialah bahwa gambar yang dihasilkan tampak seperti aslinya dan mudah dikenal, sehingga dapat diinterpretasi dengan mudah.
Cahaya objek
Ya.,
'Manual of PhotogrammeEy," ed. ke-4, Falls Church, Va., 1980, Bab 16. -: H., dan H. Krauss: An Orientation and Calibration Method for Non-TopoBopp,
Gambar 18.25 (o) Perekaman hologram. (b) Rekonstruksi gambar tiga dimensional dari sebuah hologram.
Hologrametri memiliki keunggulan maupun keterbaasan untuk pemetaan fotografi biasa. Keuntungannya yang utama antara lain adalah karena tidak adanya lensa yang digunakan dalam rekaman atau dalam rekonstruksi, secara praktis tidak ada pembatasan optik seperti distorsi lensa, aberasi, ma' salah fokus, atau keterbatrsan kesan kedalaman. Dua keunggulan yang terakhir menyebabkan hologrametri terutama unggul bila dibandingkan dengan fotogrametri biasa untuk bekerja dengan jarak sangat dekat. Keuntungan lain hologrametri ialah model tiga dimensional dapat direkam pada pelat tunggal
1979.
.)
-:
graphic Applications, Photogrammetric Engineering and Remote Scwing,
vol.44, no. 9, hlm. ll9l, 1978. Borchers, P. E.: The Photogrammetric Study of Structural Movements in Architecture, Photogratnmetric Engineering, vol. 30, no. 5, hlm. 809, 1964. Brown, D. C.: Close-Range Camera Calibration, Photogrammetic Engineering, vol. 37, no. 8, hlm. 855, 1971.
&t
@0 Burgc$, G. H., &n J. Zulqar-Nain: Dental Research using a close-Range System, Plotogramtutric Engiruering, vol.34, no' 7' hlrn' 677,1968' Erstman Koda& Co.: 'Tundamentals of Radiography," Rochester, N.Y., 1960. Frascr, C. S.: Atmospheric Refraction Compensation in Teffestrial Photogrammety, Plologrottmettic Engineering and Remote Sensing' vol' 45' no' 9'
hlm. 1281,
1979.
Eyer, J. G., et al.: underwater 35 mm Photogrammetry, Australian surveyor, ]uol. 29. no.7, hlm. 461,1979. Grrbor, D.: Holography, 1948-197 l, Science, vol' 177, no' 4045' hlm' 299' 1972. Related Gates, J. 1V.: Position and displacement Measurement by Holography and 1975' 389' 46, hlm' V[I, no' vol' Techniques, Photogranmetric Record, Photogram' Japan' in Experience Use: Ghosh, S. K.: Photogrammetry for Police
metric Enginecring otrd Reruote Sensing, vol' 45, no' 3' hlm' 329' 1980' dan H. Nagaroja: Scanning Electron Micrography and Photogram'
mcty,PlotogronmetricEngineeringandRemoteSensing'vol'42'no'5' hlm. 649, 1976. for Non-TopoHelleft, B.: Determination of Intcrior orientation of cammeras and Television Instruments X.ray Microscopes, graphic Photogrammetry, 74E' 1960' hlm' vol' no' 5' 26' Engineering' ir"g"r, Photogranmetric Elsevier and Geometry Basic Quality''' : 'X-ray Photogrammetry, Publishing Co., Amsterdam, 1970' Halsman, J.: Stereoscopic Medical Photography, Photogrammetric Engineering,
vol.22, no. 2, hlm. 374,
1956.
KarargH.M.:UniversalStereometricsystem,PhotogrammetricEngineering' vol. 33, no. ll, hlm. 1303'1957. photogrammetric Simple cameras for close Range Applicttions, _i 1972' 44'1, Engineering, vol. 38, no. 5, hlm' Accuracy Aspects of Non-Metric Imageries, Photogrammetic Engineering, vol' 40, no. 9, hlm. ll07,1974' metric Enginccting od Remote Sensing, vol' 42, no' l' hlm' 37' 1976' -iKobelin, J.: Mapping Street Intersections Using Close Range Photogrammetry' hlm' Plotogrammetric Engineering and Remote Sensing' vol' 42' no' 8' 10E3, 1976. -:Non-TopographicPhotogIammetry,L972.l976,Phologram. Camera' Konecny, G.: Structural Engineering Application of the Stereometric 1955' 96' 1, hlm' no' 31, Plotogrammetric Engincering, vol' Kratky, v.: Analytical X-Ray Photogrammetry in scoliosis, Photogrammetria,
t
ct
vol.31, no. 6. hlm. 195, 1975. Leydolph,'W. K.: Stereophotogrammetry in Animal Husbandry, P hot ogrammetr i c Engineering, vol. 20, no. 5, hlm. 804, 1954. Linkwitz, K.: A Precision Test Field for Close Range Photogremmetry, Photogranwetric Record, vol. V[I, no.45, hlm. 501, 1975. Malhotra, R. C.: Holography as Viewed by a Photogrammetrist, Photogrammetric Engineering, vol. 36, no. 2, hlm. 152, 1970. McNeil, G. T.: X-ray Stereo Photogrammeky, Photograrnmetric Engineering, vol. 32, no.6, hlm. 993, 1966. Moellman, D., dan H. Karara: Close-Range Photogrammetric Data Reduction Scheme, ASCE Journal of the Surveying and Mapping Division, vol. 94, no. SU2,
hlm.2ll,
1968.
Mikhail E. M., dan G. Glaser: Mensuration
Aspects of Holograms, Photogram-
metric Engineering, vol.37, no. 3, hlm. 267, 1971. Newton, I.: Dmensional Quality Control of Large Ship Sructures by Photogrammety, Plotogranmetric Record, vol. V[I, no. 4, hlm. 139, 1974. Oshima, T.: Recent Development of Industrial Photogrammetry in Japan, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 42, no. 3, hlm.
339, r976. Salley, J. R.: Close Range Photogrsmmety:
A Useful Tool in Traffic Accident Investigation, Photogrammetric Engineering, vol. 30, no. 4, hlm. 568, t964.
Schernhorst, J. N.: Close Range Instrumentation, Photogrammetric Engineering,
vol. 33, no. 4, hlm. 377,1967. Scott P. J.: "Structural Deformation Measurement of a Model Box Girder Bridge," Photograttnetric Record, vol. IX, no. 51, hlm. 351, 1978. Singh, R. S.: Radiographic Measurements, Photogrammetric Engineering, vol. 36, no. 11, hlm. 1137,1970. Veress, S. A., et al.: An Anlytical Approach to X-Ray Photogrammetry, Photograrwnetic Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 12. hlrn. 1503, t977.
SOAL
E.1 lE.2 I E.3 1
Jelaskan beberapa kegunaan fotogrametri terestial atau jarak dekat. Jelaskan perbedaan antara fototeodolit dan kamera stereometrik.
Suatu foto terestrial mendatar dipotret dengan teodolit yang mempunyai panjang fokusiya 50,00 mm. Berapakah sudut mendatar ALB pada
il3
&2 stasiun pmotretan dengan titik A dan B jika koordinat foto gambar a 22,24 mm dan y6 = dan b ialah xa= 32,45 mm, )a = 17,69 min, rD =
164,96 mm. Jarak mendatar garis basis kamera sebesar 53,28 kaki. Elevasi kamera 105,88 kaki pada stasiun L dan 10,28 kaki pada stasiun Z'. Dengan menggunakan paralaks batang, diperoleh paralaks sebesar 58,36 mm dan 41,29 mm bagi gambar titik a dan D dengan foto diarahkan seperti disajikan dalam Gambar 18.14. Koordinat foto gambar titik a dan D pada foto kiri diukur terhadap sumbu-sumbu fidusial sebesar xo = 9,64 mm, !a= 19,26 mm, ,D =27,21 mm, dan )a = 38,84 mm. Hitung koordinat X,I dan Z bagi titlk A dan B dalam sistem koordinat medan dalam Gambar 18.13 dengan menggunakan persamasn paralaks.
-
29,73 mm. I 8.4 Untuk data pada Soal 18.3 hitung sudut tegak dari stasiun Pemotretan terhadap titik A dan B. I 8.5 Selesaikan Soal 18.3 dan 18.4 secara grafik. Seperti Soal 18.3 kecuali bahwa panjang fokus kamera 190,04 mm dan I t.6 79,28 mm, la= 39,84 mm' .rb = koordinat foto terukur sebesar xa= 45,00 mm dan y6 = 21,92mm. Hitung sudut tegak untuk titik A dan .B dalam Soal 18.5. LE ,7 Selesaikan Soal 18.6 dan 18.7 secara grafik. 1 E. E Suatu foto stereo terestrial condong dipotet seperti disajikan pada Gam1 8 .9 bar 18.10. Panjang fokus kamera sebesar 164,95 mm dan sumbu kamera miring ke atas dari horisonal dengan sudut 6o18'untuk kedua foto. Sudut mendatar 6 dan 6'masing-masing diukur dari garis basis sebesar 82o25' dan 76o42'. Jarak mendatar garis basis 85,74 kaki dan elevasi stasiun pemotretan L dan L' masing-masing 104,93 kaki dan 103'57 kaki. Hitung koordinat medan X dan f daxi titik A jika koordinat foto gambar a pada foto kiri dan kanan sebesar ra = * 1,61 mm, la = 26,L7 fifitt, x4' 63,57 mm, dan !a' = 23,24 mm. Anggap titik pangkal koordinat = medan pada stasiun kamera L, dan sumbu X berimpit dengan garis basis seperti disajikan pada Gambar 18.10. 18 . 10 Hitung elevasi titik A pada Soal 18.9. lt.11 Pada foto terestrial bertampalan di dalam Soal 18.9, koordinat gambar titik kedua B pada foto kiri dan kanan ialah.16 = 53,42 mm, y, = 22,51 mm, .rD ' = 2,78 mm, dan yb'= 26,37 mm. Hitung jarak mendatar garis
1
lE.L7 1
8.1
8
1
8.1
9
1
t
0
.2
Suatu foto stereo terestrial mendatar dipotret dengan kamera stereo-
metrik yang panjang garis basisnya 2,0O0 m. Panjang fokus kedua
1t.13
kamera 90,00 mm. Koordinat gambar puncak menara gereja pada foto kiri dan kanan sebesar.r = 6,15 mfii, ) = 53,36 mm, x' = O,79 mm, dan y' = 53,35 mm. Dengan menggunakan Persamaan paralaks, hitunglah koordinat X,Y, dan Z puncak menara gereja itu dalam sistem koordinat medan dengan titik pangkal pada stasiun kamera kiri, seperti disajikan pada Gambar 18.12. Seperti Soal 18.12, kecuali bahwa panjang fokus kamera 64,00 mm, basis kamera 80 cm dan koordinat foto gambar tilik.A diukur pada foto mm, mm, )a = 4,83 mm, xo' kanan dan kiri sebesar xa=
1
t.1 4
-8,12
Berapakah panjang garis AXI Suatu foto terestrial condong dipoEet dengan sumbu kamera mengarah ke bawah dengan sudut depresi 12'36'. Panjang fokus kamera 194,95 mm. Hitung sudut mendatar dan tegak antara sinar dari stasiun kamera terhadap objek titik A dan,B jika gambarnya memiliki koordinat foto yang diukur terhadap sumbu-sumbu tepi sebesar ra = 85,72 mm, la= 19,40 mm, .rD = 51,88 mm dan yb= 46,27 mm. Seperti Soal 18.15, kecuali sudut depresinya sebesar 10o30', panjang fokus kamera 90,01 mm, dan koordinat gambar diukur terhadap sistem sumbu kamera sebesar xa= 1,70 mm, )a = 39,95 mm, rD = 57,22mm, dan y6 - 40,86 mm. Diskusikan tiga pendekatan dasar dalam menetapkan kontrol untuk fotogrametri terestrial atau jarak dekat. Bacalah rujukan yang tertera pada akhir bab ini dan tuliskan laporan singkat tentang salah satu keberhasilan penerapan fotogrametri sinar-X. Jelaskan perbedaan metode yang digunakan dalam memperoleh pasangan stereo, Ukurlah koordinat gambar dari puncak dan dasar pasah Sl hingga 54 pada radiograf seperti pada Gambar 18.28b yang dicantumkan di bawah ini. Gambarkan koordinat ini dan tentukan secara grafik koordrhat titik prinsipal radiograf.Gambarlah koordinat ini dan tentukan secara grafik
koordinat titik prinsipal radiograf. Puncak
dasar
Pasak
.{
,
,,mm
t2,49
237,53
18,o2
),mm 2t2,48
S2
237,58 237,54 12,56
237,52
t92,95
2L2,51
12,53 12,50
193,03
37,50
17,97
37,46
s4
Lt.2l
/'mm s1 s3
-13,91
Yr'= 4,83 mm. Suatu foto stereo terestrial mendatar dipotret dengan ketinggian stasiun kamera tidak sama, seperti disajikan dalam Gambar 18.13. Sumbu kamera diorientasikan sejajar dan panjang fokus fototeodolit sebesar dan
5
1t.16
AB,
It .12
8.1
Seiesaikan Soal 18.20 secara numerik dengan menggunakan 51 dan 52. Ujilah sambillnenyelesaikan soal dengan menggunakan 52 dan 54.
w It .22
18
,23
Lt.24
Suatu pasangan stereo radiograf dengan memindahkan tabung sinar-X 3,6 inci antara dua pemotretan. .Iarak d dan D dari tabung sinar-X terhadap bidang film dan bindang rujukan objek masing-masing sebesar 36,5 inci dan 36,0 inci. Ap untuk gambar titik p terukur O,22 inci. Berapakah ketinggian objek titik P di atas bidang rujukan objek? (Gunakan rumus pendekatan dan logika dan bandingkan hasilnya). Untuk Soal 18-22, jlka koordinat terukur x dan y bagi gambar p pada radiograf kiri sebesar 7p = 85,75 mm dan lp= 37,22mm, hitunglah koordinat titik X dan I Diskusikan keunggulan dan keterbatasan hologramehi bila dibandingkan terhadap foto grametri konvensional untuk pemetaan.
BAB
19 INTERPRETASI FOTOGRAFIK-)
I9.1
,T
PENGANTAR
Interpretasi fotografik merupakan kegiatan memeriksa citra foto dengan maksud untuk mengidentifikasi objek dan menilai arti pentingnya. Akan tetapi proses interpretasi tidak terbatas pada pengambilan keputusan tentang objek apa yang tampak dalam foto. Interpretasi itu biasanya juga meliputi penentuan lokasi relatif dan luas bentangannya. Ini memerlukan sekurang-kurangnya beberapa pengukuran fotogrametrik elementer dan teknik pemetaan seperti yang dibincangkan pada bab-bab sebelum bab ini. Meskipun bab ini memusatlan pada penggunaan foto udara konvensional untuk melakukan interpreiasi citra, banyak juga sumber informasi lain yang tersedia. Ini termasuk citra yang diperoleh dengan sistem sensor satelit, penyiam termal, penyiam multispektral, sistem radar (SLAR), dan instrumen gelombang milno pasif. Citra yang diperoleh dari sumber-sumbr ini dibincangkan dalam pokok perbincangan penginderau jauh(rcmote sensing) dan dijelaskan dalam Bab 20. Foo udara yang mengandung rekaman rinci permukaan bumi pada saat pemotretan. Seorang penafsir foto memeriksa foto secara sistematik, tetapi sebagai tambahan juga rnempelajari bahan lain seperti peta dan laporan pekerjaan lapangan. Interpretasi dilakukan berdasarkan kajian ini bagi objek-objek yang tampak pada foto. Keberhasilan dalam interpretasi foto akan bervariasi sesuai dengan latihan dan pengalaman penafsir, kondisi objek yang diinterpretasi, dan kualitas foto yang digunakan. Penafsir foto yang paling cakap pada umumnya memiliki kemampuan pengamatan yang tajam ditambah imajinasi dan kesabaran yang tinggi
t)
Oleh Dr. Ralph \[r. (icfcr, Profesor tctnik sipil dan lingkungan, Univenitas Wisconsin, Medison, \Yircqrsin,
&6
@7
Interpretasi foto telah dilakukan dengan keberhasilan besar dalam segala bidang, termasuk pertanian, kepurbakalaan, konsewasi, keteknikan, eko' logi, kehutanan, geografi, geologi, meteorologi, sandi kemiliteran, pengelolaan sumber daya aliam, oseanografi, ilmu tanah, kekotaan dan perencanaan wilayah. Dengan mendasarkan pada rujukan yang dicantumkan pada akhir bab ini, mahasiswa dapat mengetahui berbagai cara penggunaan interpretasi foto untuk memecahkan belbagai masalah praktis.
Tekstur ialah ftekuensi perubahan rona daliam citra foto. Tekstur dihasilkan oleh susunan satuan kenampakan yang mungkin terlalu kecil untuk dikenali secara individual dengan jelas pada foto. Tekstu merupakan hasil bentuk, ukuran, pola bayangan dan rona individual. Apabila skala foto diperkecil maka tekstur suatu objek menjadi semakin halus dan bahkan tioat tarnpat. Pada foto skala besar, misalnya tegakan spesies pohon kayu berdaun lebar seperti pohon bass dan pohon-oak, dapat itiUeOatari dengan pohon berdaun lembut seperti jenis pohon poplar. Pembedaannya didasarkan atas teksturnya yang lebih kasar.
I9.2 KARAKTERISTIK DASAR CITRA FOTOGRAFIK
Sirrs atau lokasi odek dalam hubungannya dengan kenampakan lain sangat bermanfaat dalam identifikasi. Sebagai misal, kincir air mungkin lebih sukar diidentifikasi jika berada pada ladang di dekat gudang, dan akan lebih mudah untuk diidentifikasi jika terdapat di taman hiburan.
Suatu studi foto udara secara sistematik biasanya melibatkan pedmbangan karakteristik dasar cioa foto. Tujuh karakteristik tersebut adalah bentuk, ukuran, pola, bayangan, rona, tekstut, dan situs.
Gambar 19.1 merupakan suatu stereogmm foto udara yang menunjuk-
Bentuk berkatian dengan bentuk umum, konfigurasi atau kerangka suatu objek individual. Bentuk agaknya merupakan faktor tunggal yang paling penting dalam pengenalan objek pada citra foto. Jalan kereta api misalnya dibedakan dengan jelas dari jalan raya karena bentuknya terdiri atas garis lurus panjang yang membentuk lengkung lemah dan berbeda dengan bentuk lengkung jalan raya. Ukuran objek pada foto akan bervariasi sesuai dengan skala foto. Objek dapat
disalahtafsirkan apabila ukurannya tidak dinilai dengan cermat. Suatu kandang anjing misalnya, mungkin disalahtafsirkan sebagai lumbung jika ukurannya tidak diperhatikan. Pola&rkaitan dengan susunan keruangan objek. Pengulangan bentuk umum tertentu atau keterkaitan merupakan karakteristik banyak objek, baik alamiah maupun buatan manusia, dan membentuk pola objek yang dapat membantu penafsir foto dalam mengenalinya. Misalnya saja gedung pertunjukan dengan penonton yang melihat langsurrg dari mobil yang diparkir di luamya, tata letaknya tertentu dan pola ruang parkimya dapat membantu dalam identifikasinya" Bayangan penting bagi penafsir foto karena dua hal yang berlawanan yaitu:
kan bagian Kampus Madison universitas wisconsin. Angka pada gambar tersebul menunjulkan objek yang dapat diidentifikasi berdasarkan perpaduan karakteristik kf,usus seperti bentuk, ukuran, pola, bayangan, rona,-tekstur, dan situs. Beberapa objek yang dapat diidentifikasi adalah (1) danau, (2) pohon
al {r
,
bangunan, dan (8) bayangan Pohon. Meskipun mempertimbangkan karakteristik dasal citra biasanya cukup untuk identifikasi objek yang jelas seperti kenampakan yang disajikan dalam Gambar 19.1, interpretasi foio yang berhasil untuk situasi yang rumit memerlukan teknik yang khusus. Untuk menentukan spesies pohon atau estimasi kondisi medan seperti tipe batuan induk, tekstur tanah, dan karal:teristik pengaturan merupakan contoh pekerjaan rumit yang tidak dapat dipecahkan
-
hanya dengan karakteristik dasar cira saja.
19.3 INTERPRETASI FOTO UNTUK KEHUTANAN
(1) bentuk atau kerangka bayangan menghasilkan suatu profil pandangan objek yang dapat membantu dalam interpretasi; dan (2) objek dalam
bayangan memantulkan sinar sedikit dan sukar untuk dikenali pada foto, yang bersifat menyulitkan dalam interpretasi. Rona mencerminkan wama atau tingkat kegelapan gambar pada foto. Ini berkaitan dengan pantulan sinar oleh objek Air yang menyerap hampir semua sinar yang mengenalinya, pada foto tampak hitam, sedangkan jalan raya yang diperhras dengan semen memantulkan sinar dengan persentase tinggi sehingga menghasilkan rona yang sangat cerah. Tanpa perbedaan rona, bentuk, pola, dan tekstur objek tidak akan dapat dikenali.
yang menggugurkan-daun sicara rnusiman, (3) mobil yang diparkir (4) iejumlatr gedung bertingkat, (5) cerobong asap, (6) trotoar, (7) bayangan
,)
Interpretasi foto dapat membantu dalam pemetaan spesies pohon, penentuan umur, kerapahn dan ukuran pohon, dan juga dapat digunakan untuk pemecahan masalahlain yang berkaitan dengSn kehutanan seperti evaluasi keiusakan oleh kebakaran, tama, dan penyakit. Penggunaan interpretasi foto untuk identifikasi spesies pohon akan digambarkan di sini')' *1 Butir 19.3 didasarkan pada bahan yang terdapat dalam laporan victor G. Zsilinszky. "Interpretasi Spesies Pohon di Ontario" Edisi ke-2, rcvisi. Departemen Tanah dan Pertanian, canada, l966aMr. Zsilinszky menyajikan Gambar 19.2 dan 19.3 serta mengizinkan penggunaan bahan dari laporannya.
I &9
rf ,'l{
t
',1
).i+
,,ri.i
', :'
4
r I
fi'
Ii
|?
-
Gembar 19.1 Stereogram Universites Wisconsin, Kampus Madison, objekobjek yang diidentifikasi adalah: (l) danau, (2) pohon gugur daun musiman, 1t; mobil yang diparkir, (4) sejumlah gedung bertingkal (5) cerobong asap, (6) trotoar, (7) bayangan bangunan, dan (8) pohon. Skala foto I : 4.800. (Seizin State of 'W'isconsin, Department of Transportation). Karakteristik dasar cifa seperti bentuk, ukuran, pola, bayangan, rona, tekstur dan situs yang dijelaskan dalam Butir 19.2 berbeda bagi jenis pohon yang berbeda dan oleh karenanya dapat digunakan oleh penafsir untuk membantu dalam identifikasi spesies pohon. Spesies pohon secara individual mempunyai karakteristik sendiri dalam ukuran dan bentuk tajufnya. Beberapa
spesies seperti pohon 'oak' mempunyai tajuk membulat, pohon balsam mempunyai tajuk berbentuk-kenrcut, dan yang lain seperti pinus putih mempunyai tajuk berbentuk-bintang. Susunan tajuk pohon menghasilkan pola
(,
tegakan yang cukup berbeda untuk beberapajenis spesies. Bayangan pohon seringkali menggambarkan profil pohon dan dapat membantu dalam identifikasi spesies. Ronapda foto udara tergantunS pada banyak faktor, dan tidak mungkin menghubungkan secara mutlak nilai rona dengan spesies pohon secara individual. Akan tetapi rcna relatif pada foto tunggal atau dalam jalur foto, dapat membantu banyak dalam i&ntifikasi spesies. Vmiasi tekstur tajuk penting dalam identifikasi spesies, misalnya saja beberapa spesies mempunyai kenampakan berjumbai, yang lain tampak halus, dan yang lain lagi kelihatan mengombak. Situs dapat juga memegang peranan penting dalam identifikasi pohon, seperti misalnya spesies tertentu yang hanya terdapat pada tanah-tanah tinggi atau pada lereng-lereng, dan yang lain ditemukan hanya pada daeratr{a€ratr rendah atau rawa-rawa"
Keberhasilan interpretasi foto untuk identifikasi spesies pohon tergantung pada berbagai parameter fotografik seperti musim, jam pemotretan, skala foto, dan kombinasi film-filter yang digunakan. Ilustrasi yang dicantumkan di sini ialah steroognm tegak yang menggunakan film pankromatik. Suatu tegakan asli pohon qemara hitam (daerah yang dibatasi) yang dikelilingi oleh sejenis pohon 'aspen' ditunjukkan pada Gambar 19.2. Pohon cemara hitam adalah pohon pinus dengan tajuk yang sangat ramping dan mengarah tegak ke puncak. Dalam tegakan asli, kanopinya mempunyai pola teratur dan ketinggian pohon sama atau berbeda sesuai dengan kualitas situsnya. Tekstur tajuk pohon cemara hitam, pohon aspen merupakan pohon yang menggugurkan daun secara musiman dengan tajuk yang membulat sehingga terdapat ruang terbuka di antara pohon-pohon. Perbedaan besar dalam tekstur foto antara pohon cemara hitam dan pohon aspen ditunjukkan sangat jelas pada Gambar 19.2. Tegakan pohon balsam dan pohon cemara hitam ditunjukkan dalam Gambar 19.3. Pohon Balsam merupakan pohon pinus yang simetris dengan puncak yang tajam. Karena tajuk melebar dengan cepat ke arah bawah dan percabangannya rapat, pohon balsam biasanya tampak lebih tebal daripada pohon cemara hitam yang lebih ramping. Daerah 2 ialah tegakan asli pohon
cemara hitam. Daerah
I
ialah tegakan campuran terdiri atas 607o pohon
balsam dan407o pohon cemara hitam. Tegakan pohon balsam sering mengalami perubahan ukuran yang tak menentu, membentuk profil tegakan yang tak sama dan pola tegakan yang tidak teratur. Perhatikan perbedaannya pada Gambar 19.3 antara tekstur halus dan merata (hampir seperti permadani) pola pohon cemara hitam dibandingkan dengan tekstur yang lebih kasar, pola yang lebih tidak menentu bagi pohon balsam. Proses identifikasi spesies pohon dengan menggunakan interpretasi foto udara pada umumnya tidak sesederhana seperti yang digunakan sebagai
I 650
651
.l
r
jenis pinus dapat dibedakan dari jenis kayu keras pada umur yang lebih muda Sebagai tambahan, tegakan individual tampak berbeda-beda sesuai dengan umur, kondisi situs, lokasi geografi, susunan geomorfologi dan faktor-faktor lain. Variabel lain yairg menyulitkan dalam identifikasi spesies pohon ialah jam pemofretan (arah dan intensitas penyinaran), tipe tanah, kandungan kelembaban dalam tanah, dan topografi. Akan tetapi, di samping variasi dan kerumitan ini, identifikasi spesies pohon pada umumnya dapat berhasil baik apabila dilakukan oleh penafsir yang terlatih dan berpengalaman.
19.4 ELEMEN DASAR DALAM INTERPRETASI FOTOGR.A. FIK UNTUK ANALISIS MEDAN Berbagai karakteristik medan penting bagi ahli tanah, geologiwan, geografiwan, ahli teknik, perencana kota dan wilayah, arsitektur bentang lahan, dan lain-lain untuk mengetrhui kondisi tanah dan bahran. Karakteristik medan utama yang dapat dipe*irakan dengan cara interpretasi foto udara yaitu bentuk lahan geologi*), tipe batuan induk, tekstur trnah dan kelenturan tanah, kondisi pengaturan situs, kerenianan terhadap banjir, dan kedalaman tutupan tanah atrs batuan induk. Untuk memperkirakan kondisi medan di atas, penafsir foto mengkaji karakteristik individual elemen-elemen bentang lahan secara terpisah dan dalam hubungan masing-masing satu sama liain dan mencari keterangan arti maupun interalasinya Penalaran yang bersifat deduktif dan induktif dibutuhkan untuk memperoleh hasil yang baik. Untuk perkiraan kondisi medan ada lima elemen dasar yang dapat dikaji secara stereoskopik dari foto udara, yaitu: (l) bentuk topogqafi, (2) pengaturan, (3) erosi, (4) rona pada foto, dan (5) vegetasi dan penggunaan lahan. Kesemua ini dapat dijelaskan secara singkat
Gambar 19.2 Pohon cemara hitam (daerah yang dibatasi) dan pohon aspen, Ontario, Kanada, skala foto l: 16.000. (Seizin Ontario DePt' of Lands and Forests).
sebagai berikut
l. Bentuk topografi. Ukuran dan bentuk suatu bentuk lahan barangkali merupakan karakteristik paling penting untuk identifikasi. Sering terdapat suatu perubahan topografi yang jelas pada batas antara dua bentuk lahan,
seperti dapat dilihat dalam beberapa ilustrasi contoh pada foto udara
berikut
.) Gambar 19.3 Pohon balsam (1) dan pohon cemara hitam, (2) Ontario, Kanada, Skala foto 1
:
16.000. (Seizin Ontario Dept. of Lands and Forests).
contoh pada Gambar 19.2 dan i9.3. Hasil pekerjaan interpretasi foto di ontario menunjukkan bahwa pekerjaan sukar untuk melakukan identifikasi spesies pohon hingga pohon-pohon yang berumur lebih dari 20 tahun, meskipun
t)
Istilah bentuk lahan yang digunakan di sini merupakan suatu bentuk topografi, geologi, tanah, atau bahan batuan tertentu. Sebagai contoh, bukit pasir mempunyai bentuk topografi yang berbeda yang dapat dikenali pada foto udara; geologi aslinya adalah aoliaz (endapan-angin); dan partikel tanah dalam bukit pasir hampir seluruhnya berukuran pasir sesuai dengan hasil peEisahan oleh angin selama pcmbentukan bukit pasir. Contoh lain bentuk lahan geologi ialah teras sungai, beberapa endapan es atau glasial.
652
653
2. Pengatusan. Pola pengatusan dan tekstur yang lampak_pada foto udara dap,-at digunakan seUag-A petunjuk bentuk lahan dan tipe batqan induk dan iula taratteristik tanah dan kondisi pengatusan situs- Gambar 19.4 henunjuktan pola pengatusan "dendritik" (seperti pohon) bertekstur-kasar dan-halus. fola pengaiusan dentritik merupakan pola aliran yang paling umum ditemukan di atam. Pola tersebut berkembang pada berbagai kondisi medan, termasuk kondisi material homogen yang tidak terurai dan batuan yang mempunyai ketahanan seragam terhadap erosi, seperti batuan sedimen beilapis secara mendatar dan batuan granit. Di dalam suatu daerah iklim tertentu-, pola bertekstur-kasar akan cenderung berkembang pada tanah dan batuan yang mempunyai pengatusan internal yang baik dengan aliran permukaan kecil, sedangkan pola bertekstur-halus cenderung berkembang pada tanah dan batuan yang pengatusan internahya jelek dan aliran perniukaan tinggi. Demikian pula pada batuan lunak dan mudah tererosi seperti batuan serpih, akan cenderung berkembang menjadi pola bertekstur:halus, sedangkan pada batuan masif dan keras seperti batuan ganit, akan beftembang menjadi pola bertekstur-kasar.
isttkprofil parit, dimungkinkan untuk memperkirakan
qan{-im
menunjultan tiga tipe bentuk irisan melintang parit Parit pendek dengan irisan melintang berbentuk huruf V (Gambar 19.5a\ berkembang pada pasir dan kerikil, parit dengan irisan melintang berbentuk-huruf U (Camtar 19.5b) belkembang pada amh berlumpur, dan paril-parit panjang dengan irisan melintang membulat (Gambar 19.5c) berkembang pada lempung.
-\,/-l--L_l-l-\,
oleh ukuran dan bentuk parit (kenampakan 3. Erosi. Erosi ditunjulftan -kecil
yang dapat dilihat pada foto udara). Parit mungkin pengatusan paling [er,itu.an UeUeripa kaki dalamnya dan beberapa ratus kaki panjangnya. Melalui Pengamatan atas irisan melintang, pandangan atas dan karakte-
apakah
didoniinisi olen pasir dan kerikil,lumpur, atau lempung. Gambar 19.5
(bl
rl Gsmbar 195 hisan melintang parit kerikil;
(D) parit pada
secara ilustratif. (a)
Puit
pada pasir dan
lumpur; (c) parit pada lempung berlumpur atau lempung.
4. Rona Foto. Nilai absolut rona foto tidak hanya tergantung pada karakteristik medan tertentu seperti fotografi dan kandungan kelembaban tanah, tetapi juga pada faktor-faktor fotografi seperti kombinasi film-filter, saat
a)
(b)
(a)
Gember 19.4 PoIa Pengatusan
secara
sar, (D) pola dendritik bertekstur-halus.
ilustratif, (a) pola dendritik bertekstur-ka-
pemotretan, dan proses fotografi. Rona juga tergantung pada taktor fuimatotogi dan meteorologi seperti kabut atmosfer, sudut matahari, dan bayangan awan. Seperti halnya interpretasi foto untuk kehutanan, interpretasifoto untuk memper*irakan kondisi medan mendasarkan phda evaiuasi relatif nilai rona. Nilai rona'relatif ini sangat penting karena rona membentuk pola fotografi yang mempunyai makna yang besar. Pola rona yang berbercak-bercak merupakan karakteristik tanah tilt glasial berteks' tnr-halus seperti yang digambarkan pada Gambar 19.7 yang merupakan contoh baik tentang arti pola rona fotografi dalam proses interpretasi foo udard"
? 655
654 5.Vegetasi dan Penggunaan lalwn. Perbedaan vegetasi alamiah dan budi daya 'sering menunjukkan perbedaan dalam kondisi medan. Sebagai contoh, kebun jeruk dan kebun anggur umumnya terletak pada tanah berpengatusan baik, sedangkan aktivitas pertanian sayur-mayur sering menggunakan tanah-tanah yang mempunyai kandungan organik tinggi seperti kotoran dan tanah gambut.
19.5.2
,l
19.5 INTERPRETASI BENTUK LAHAN Seperti telah dikemukakan sebelumnya, salah satu karakteristik utama medan yang dapat diperkirakan dari interpretasi foto udara ialah bentuk lahan geologi. Butir ini meliputi contoh foto udara yang menggambarkan tiga ben-
Till
Glasial
Gambar 19.7 menunjukkan pengatusan yang jelek, tanah till glasial (lempung berlumpur) berbutir halus di Madison, Indiana. Topografinya (
titik terendah dan titik tertinggi mil2 kurang dari 20 kaki, seperti tampak pada gambar.
dengan relief sangat halus. Perbedaan antara paOa Aaeran
sehas
I
Karena topografinya datar dan secara geologi umur bentuk lahan ini muda, maka tidak ada pla aliran permukaan yang berkembang baik dan erosi yang terjadi sangat kecil. Saturan atau aliran permukaan buatan dan diran di bawah permukaan (saluran tertimbun) yang tampak di beberapa tempat pada foto ini merupakan kunci bagi aliran intemal tanah yang jelek. Perbedaan ronafoto membentuk pola berbercak-bercak yang merupakan karakteristik daerah till glasial dengan tanah berbutir halus. Perbedaan rona, terutama yang ber' kembangbaik di daerah C daurtD disebabkan oleh peftedaan pemantulan
tuk lahan geologi yang berbeda. Masing-masing dari ketiganya dijelaskan secara singkat, dan elemen-elemen dasar yang dijelaskan dalam yang digunakan dalam interpretrsinya juga dibincangkan.
Butir
19.4
19.5.1 Esker Gambar 19.6 menunjukkan suatu stereogram foto udara sebuah es[er (A) yalng mengalir melalui daerah tilt glasial (B). Esker merupakan suatu endapan pasir dan kerikil berlapis yang dibentuk oleh sungai yang mengalir pada atau di dalam atau di bawah es glasial. Setelah es glasial mencair, pasir dan kerikil tetap tertinggal dan membentuk igir sinusoidal. Di berbagai da€rah geografik, esker merupakan sumber pasir dan kerikil yang penting untuk bahan bangunan. Till glasial merupakan campuran yang tidak terpilah antara berbagai kerikil, pasir, lumpur, dan lempung yang dibawa pada dan dalam es glasial dan diendapkan di atas bahan setelah es glasial merrcair. Bentuk topografi esker merupakan karakteristik tunggal yang penting. Esker pada Gambar 19.6 membentuk igir sinusoidal yang lebarnya 150 sam-
pai 300 kaki dan tingginya 20 sampai 40 kaki di atas
till
,i
glasial di
sekitarnya. Karena pengatusan internal sangat baik melalui pasir dan kerikil, tidak ada pola aliran yang berkembang dan erosi yang terjadi tidak berarti. Ronafoto pada esker cerah seragam bila dibanding dengan till glasial dengan pola berbercak-bercak. Vegetasi dan penggunaan lahan pada esker berbeda dengan pada till glasial. Pada esker tidak ditanami karena lerengnya curam dan pengatusan tanahnya baik dan berlebihan, sedangkan daerah till glasial di sekitamya ditanami.
,J
Gambar 19.6 Esker di wisconsin Bagian utara" Skala Foto 1 : 20.m0. (Senin U.S. Dept. of Agricuhure, ASCS.)
r I i
6s6 sinar matahari sesuai dengan perbedaan kandungan kelembaban tanah. Tanah pada onggokan kecil yang muncul (2 sampai 3 kaki) lebih kering sehingga ronanya lebih cerah. Daerah sekitarnya lebih basah dengan rona yang lebih gelap. Gambar 19.7 diporet ketika tanaman penutupnya tidak lebat (pertengahan hni). V e getasi dan penggunaan lahan merupakan karakteristik daerah pedesaan dengan hampir semua daerah tertutup tanaman. Tanah till glasial
Grmber 19.7 Till glasial berbutir halus di Indiana
657
i
Bagran Utara skala foto
I
da memprnyai gradien yang curam dan secara aktif telah mengalami pelebaran dan pendalaman lembah oleh erosi. Alirannya relatif h:rus dan pada umumnya tidak membentuk dataran banjir. Sungai dewasa mempunyai gradien yang
,1
|
:
20.m0. (Seizin U.S. Depr of Agriculture, ASCS.)
berbutir halus, terutama di daerah depresi dengan rona lebih gelap, mempunyai kandungan kelembaban tinggi dan tegangan permukaan rendah. Di daerahdaerah seperti ini diperlukan perencanaan dan perancangan secara hati-hati untuk menghindari kegagalan dalam pengerasan jatan raya atau kondisi fondasi rumah yang kurang sabil.
19.5.3 Dataran Banjir Gambar 19.8 menunjukkan suatu dataran banjir sungai. Formasi dataran banjir merupakan bagian siklus geomorfik fluvial biasa. Sungai mu-
ll
Gambar 19.E Dataran banjir di Indiana, saluran sungai saat ini dapat dilihat PC, saluran tertimbun pada AC , endapan pasir pada PB, Danau busur panah pada OX, dn air urut pada SI{. Skala foto : 27.000. (Seizin U.S. Dept. of Agricdlture, ASCS). pada
I
r 658
659
lebih datar dan mengendapkan secara aktifbahan-bahan pada dataran banjir selama periode banjn. Alixan ini membentuk meander dengan lebar jalur meander kira-kira sama dengan lebar lembah. Sungai tua mempunyai gradien sedemikian landai dan dengan lebar dataran banjir beberapa kali lebar jalur
an air surut berbutir halus dan berpengatusan jelek, ditunjukkan pada SlY. Pada daerah ini terdapat sistem pengatusan artifisial yang dikembangkan dengan
meander.
Pembentukan dataran banjir merupakan suatu proses pengendapan. Sungai mengangkut material terutama melalui proses penarikan (muatan dasar) dan mengembangkan (muatan melayang) material. Apabila sungai tidak mampu mengangkut material di atasnya (karena muatan total melebihi kapasitas sungai atau ukuran partikel melebihi kemampuan sungai) akan terjadi pengendapan. Dataran banjir terbentuk melalui proses perkembangan meander normal dan oleh banjir yang melebihi tanggulnya. Perkembangan meander menghasilkan pembentukan berbagai kenampakan seperti endapan pasir, endapan saluran, saluran tertimbun, dan danau berbentuk busur. Kenampakankenampakan ini mempunyai tipe tanah yang sangat berbeda-beda, dari pasir dan kerikil pada endapan pasir hingga lumpur, lempung, dan tanah-tanah organik pada bentuk busur. Endapan lumpur oleh banjir yang melampaui tanggul dan lempung pada air surut (air tenang) dan pasir serta lumpur kasar pada dan dekat tanggul alam sepanjang sungai. Tanah-tanah dengan kandungan organik tinggi berkembang dalam endapan air surut.
Medan dataran banjir mempunyai relief datar dengan ketidakteraturan kecil serta gradien yang landai ke arah muara. Endapan trnahnya kompleks dan bervariasi. Kedalaman tanah hingga batuan induk juga bervariasi, tetapi dataran banjir yang lebar pada umumnya endapan tanahnya lebih dalam. Pengatusan tanah internal umumnya jelek sesuai dengan muka air tanah yang
,)
kerja lapangan secara selektif, terutama apabila diperlukan untuk mempelajari karakteristik kedalaman tanah.
19.6 INTERPRETASI JENIS BATUAN INDUK o
tinggi.
Arti keteknikan dataran banjir ialah dicirikannya oleh variasi yang besar dalam tanah, baik arah mendatar maupun tegak, dan peka terhadap banjir pada interval periodik. Pengembangan dan bangunan banr pada dataran banjir
dapat dilakukan hanya apabila perlu, dan juga setelah kajian yang cermat tentang kondisi tanah, pengatusan tanah interval, kondisi air tanah, dan frekuensi serta keparahan banjir. Dataran banjir yang disajikan pada foto udara dalam Gambar 19.8 ialah White River di Knox dan Daviess Counties, Indiana. Topografinya sangat datar pada dataran banjir ini (ilustrasi tidak stereoskopik). Sebagian besar kenampakan dataran banjir yang disebutkan sebelumnya dapat dilihat pada gambar ini. Saluran sungai saat ini dapat dilihat pada PC. Saluran tertimbun dapat dilihat pada AC . Endapan pasir ditunjukk M pad^ PB . Endapan pasir tersebut berupa igir-igir kecil yang terdiri dari pasir dan kerikil yang pada foto tampak dengan rona cukup cerah karena pasirnya dan karena berpengatusan baik. Danau bentuk busur yang ditunjukkan OX mengandung air tergenang dangkal yang sedikit demi sedikit terisi dengan pertumbuhan organik. Endap-
r.
baik, terdiri atas saluran terbuka dan alur-alur buntu di daerah endapan air surut. Tanpa sistem pengatusan ini, tanah akan terlalu basah untuk tanaman. Dalam analisis dataran banjir, seperti pada bidang interpretasi foto udara yang lain, banyak kenampakan penting yang dapat dilihat pada foto udara dan mungkin tidak terlihat oleh pengamat di lapangan. Akan tetapi, keterbatasan foto udara ialah karena foto terutama hanya memperlihatkan kondisi tanah permukaan, dan di dalam hd tanah dataran banjir, sering terdapat perbedaan yang berarti dalam karakteristik tanah pada kedalaman yang berbeda. Endapan tertimbun granuler (misalnya endapan pasir) atau tanahtanah organik tertimbun (misalnya saluran tertimbun atau bentuk busur) mungkin terjadi pada dataran banjir. Di dalam proses interpretasi foto biasanya diperlukan bahkan selalu dianjurkan, untuk menopangnya dengan
r)
Melalui kajian cermat atas foto udara, penafsir yang terlatih dapat mengidentifikasi tipe-tipe batuan yang berbeda. Gambar 19.9 dan 19.10 menyajikan perbedaan yang jelas atas kenampakan dua tlpe batuan yang berbeda. Perbedaan dalam kenampakan ini merupakan hasil perbedaan lapisan, retakan, pengatusan internal, dan ketahanan terhadap erosi bagi batuan ini. Seorang penafsir hams mempertimbangkan topografi, pengatupan, dan karakteristik erosi untuk membedakan antara jenis batuan yang berbeda Gambar 19.9 menunjukkan batu pasir, suatu batuan sedimen yang terbentuk dari partikel-partikel pasir yang tersemen dan tersusun dalam lapisan mendatar. Batuan ini relatif lolos air dan resisten terhadap erosi serta penuh dengan retakan (rekahan secara tegak) dalam dua arah yang mendekati lurus. Karena karakteristik ini, maka banyak berkembang aliran permukaan dan aliran bertekstur-kasar (lihat Gambar 19.4a). Sungai-sungai yang membentuknya memotong sequa dalam atas batuan batu pasir dalam arah yang menjurus sejajar dengan retakan utama Gambar 19.10 menunjukkan batuan serpih, suatu batuan sedimen yang terbentuk dari lumpur yang tersemen dengan partikel-partikel lempung yang tersusun dalam lapisan mendatar dan lebih tipis daripada lapisan batu pasir. Batuan serpih (shale) benifat lolos air dan lebih mudah tereosi bila dibanding
dengan batu pasir (sandstone). Karena karakteristik ini, sungai-sungai membentuk pola aliran dendritik bertekstur-halus (lihat Gambar 19.4b) dan berkembang pengit
661
660
Skala Foto Gambrr 19.10. Batuan Serpih (Shale) di Utah Bagian Selatan'
Gambar 19.9 Batu Pasir (Sandstone) (Seizin U.S. Geological survei ).
Di Utah Selatan, Skala Foto
I
:
I
:
20.000. (Seizin U'S. Geological survey)'
20.000.
RUJUKAN
Banyak tipe batuan lain seperti batu kapur, granit, dan basal yang dapat juga diidentifikasi dengan menggunakan pendekatan interpretasi foto udara
seperti yang dibincangkan di atas. Akan tetapi mahasiswa tidak boleh salah mengerti dalam menyimpulkan bahwa identifikasi semua batuan semudah seperti dalam contoh di atas. Sesungguhnya banyak batuan yang sangat rumit dan membutuhkan kajian yang banyak dan pengalaman sebagai latar belakangnya. Untuk kajian lebih lanjut dapat dipelajari beberapa rujukan pada akhir bab ini.
(1
AmericanSocietyofPhotogrammetry:'ManudofPhotographiclnterpretation''' Falls Church, Va., 1960' Engineering' vol' 32' no' Anson, A.: Color Photo Comparisor., Photogrartmetric
2, hlm' 286,1966. Photogrammetric Avery, T. E.: Evaluating the Potential of Photo Interpreters' EngineerinS,.vol' 31, no' 5, hlm' 1051' 1965'
63
62
Lattman, L. H., dan R. G' Ray: 'Aerial Photographs in Field Geology," Holt' Haudbook No. 308, U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Desember 1969. Interpretation of Aerial Photographs, ed. ke-3, Burgess Publishing -:''Forester'sGuidetoAerialPhotoInteIPretation,''Agriculture Company, Minneapolis, 1977.
dan D. M. Richter: An Airphoto Index to Physical and Cultural Featwes in Eastern U.5., Photogrammetric Engineering, vol. 31, no. 5, -: hlm. 896, 1965. dan J. Canning: Airphoto Measurements of New Zealand Pines, Photogrumr,etric Engineering, vol.40, no. 8, hlm. 957,1974. Baker, R. D., et al.l Land-Use&and-Cover Mapping from Aerial Photographs, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. 5, hlm.
ol(
New York, 1959.
grammetricEngineeringandRemoteSensing,vol'46,no'5'hlm'637' 1980.
Olson, C. 8., Jr.: Photographic Interpretation in the Earth Sciences' Photo' grammetric Engineering, vol. 29, no' 6, hlm' 96E' 1963'
66r, t979. Cambridge, Mass., 1971.
Colwell, R. N.: Aids for the Selection and Training of Photo Interpreters, Photogrammetric Engineering, vol. 31, no. 12, hlm. 327, 1965. Eastman Kodak Co.: '?hotointerpretation and Its Uses," Kodak Publication No. '?hotointerpretation for Land Managers," Kodak Publication No. M-75, Rochester, New York, 1970. "Photointerpretation for Planners," Kodak Publication No. M-81,
..i
Rochester, New York, 1972. -: F.: Photo Interpretation Applied to Geomorphology-A Review, PhotoFezer, grammetria, vol. T7, no. 1, hlm. 7, 197L. -: Gautam, N. C.: Aerial Photo-Interpretation Techniques for Classifying Urban Land Use, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 42, no, 6,
hlm. 815,
1976.
of Interpretation Techniques on Land-Use Mapping Accuracy, Photogrammetic Engineering and Remote Sensing, vol. 46, no. 3, hlm. 359, 1980. Howar4 John A.: Aerial Photo-Ecology, American Elsevier Publishing Co., New Henderson, F. M.: Effects
Jones,
York, 1970. A. D.: Computers and the Teaching of Airphoto Interpretation, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 44, no. 10, hlm. 1267,
1978. Kiefer, R. W.: Landform Features in the United States, Photograrnmetric Engineering, vol. 33, no. 2, hlm. l'14, 196'7.
John Wiley & Sons, Inc., New Yorh 1979' company' Lueder, D.R.: Aerial Photographic Interpretation, McGraw-Hill Book
Miller, V. C.; Photogeology, McGraw-hill Book Company, New Yorh 196l' Morgan, K. M., et al.: Airphoto Analysis of Erosion control Practices, Photo'
Branch, M. C.: "City Planning and Aerial Information," Harvard University kess,
M-42, Rochester, New York, 1968.
Rinehart and Winston, Inc., New Yorh 1965' Leachtenauer, J. C.: Photo Interpretation Test DeveloPment' Photogrammetric Engineering, vol. 39, no. 11, hlm. 11E7' 1973' Lillesand, T. M., dan R. w Kiefer: 'Remote Sensing and Image Interpretation,"
r)
Parry, J. T.: The Development of Air Photo Interpretation in Canadq Conadian Sumeyor, vol. 21, no. 4, hlm. 320, 1973' Rib, H. T., dan R. D. Miles: Automatic Interpretation of Terrain Features, Photogrammetric Engineering, vol. 35, no' 2, hlm' 153' 1969' Richter, D. M.: An Airphoto Index to Physical and cultural Features in \ilestern lJ.S., Photogrammetic Engineering, vol' 33, no' 12' hlm' l4O2' 1967' EngineeSadacca, R.; Human Factors in Image Interpretation, Photogranwetic ring, lvol. 29, no. 6, hlm. 978' 1963' Scovell, et. al.: Atlas of Landforms, John Wiley & Sons, New Yorlq 1966' John Siegal, B. S., dan A. R. Gillespie, (eds.): '?'emote Sensing in Geology"'
Wiley & Sons, Inc., New York 1980' Standberg, C. H.; Aeriat Discovery Manual, John V/iley & Sons' New York 1951. Van Lopik, I., T. M. Merifreld et al': Photo Interpretation in the Space Sciences. ihotogrammerric Engineering, vol' 31, no' 6, hlm' 1060' 1955' Way, D.: Terrain analysis, A Guide to Site Selection Using Aerial Photographic Interpretation, Dowden, Hutchinson & Ross, lnc', Sroudsburg' Pa" 1973' Whitcher, G. H': Canada's Air Photo Library, Phologtrammetric Engineering, vol. 31, no' 5, hlm' 807' 1955. ed' Zsilinszky, v. G.: '?hotographic Interpretation of Tree Species in ontario," ontario. ottawa, Forests, snd of Lands ke-2. The Ontario Departrnent Canada, 1966.
_:
The practice of Photo Interpretation for a Forest Inventory' Photo' grqnmetria, v-ol' 19, no. 5, 1964.
I ffi SOAL I
9.1
19.2
BAB
Daftarlah tujuh karakteristik dasar citra foto yang dipertimbangkan dalam interpretasi foto dan berikan suatu contoh bagaimana masing-masing itu mungkin digunakan untuk identifikasi suatu objek tertentu. Jelaskan secara singkat teknik yang dimasukkan dalam identifikasi spesies pohon dengan menggunakan foto udara, Jelaskan perbedaan irisan melintang parit yang terjadi dalam: (a) pasir dan kerikil, (D) lumpur (silt), dan (c) lempung. Daftar dan uraian secara singkat lima elemen dasar yang dikaji secara ste-
20
olt
PENGINDERAAN JAUH-)
.t 19 .4 reoskopik di dalam analisis medan. 19.5 Uraikan perbedaan dasar antara batu pasir (sandstone) dan serpih (shale) yang membantu dalam interpretasi tipe batuan ini. L9.6 Bacalah rujukan yang dicantumkan pada akhir bab ini. Tulis laporan Lg
singkat tentang satu keberhasilan penerapan interpretasi foto udara.
2O.I PENGANTAR Penginderaan Jauh di dalam lingkup luas berarti setiap metodologi yang digunakan untuk mempelajari karakteristik objek dari jarak jauh. Penglihatrn, penciuman, dan pendengaran manusia merupakan contoh bentuk permulaan penginderaan jauh. Interpretasi fotografik Qihat Bab 19) dipandang sebagai bentuk penginderaan jauh karena interpretasi tersebut digunakan untuk identifikasi objek dan menilai arti pentingnya tanpa bersentuhan secara fisik dengan objek termaksud. Akan tetapi, interpretasi foto terbatas untuk mempelajari gambar yang terekam pada emulsi fotografik. Material ini hanya peka terhadap energi di dalam atau dekat dengan bagian tampak spektrum elektromagnetik. Bab ini membincangkan sistem sensor yang merekam energi dalam format yang lebih dapat dikuantifikasikan atas daerah spektrum elektromagnetik yang lebih luas. Banyak di antara sensor yang telah dibincangkan merekam data ciEa secara elektronik, yang menyebabkan data ini dapat diproses
.)
dengan komputrer. Kemampuan sistem ini untuk melihat atau mengindera energi di luar bagian tampak spektrum dan menyajikan data citra dalam bentuk digital, sangat meningkatkan informasi sumber daya bumi yang disajikan oleh pen ginde,raan jauh. Teknologi penginderaan jauh telah berkembang dengan paling cepat sejak manusia semakin sadar akan keseimbangan yang layak antara perkembangan sumber daya dan pemeliharaan lingkungan. Sekarang, pengideraan jauh merupakan cara yang praktis untuk memantau secara berulang dan cermat atas sumber daya bumi secara menyeluruh. Hal ini banyak membantu dalam menilai dampak aktivitas manusia tertradap udara, air, dan lahan. Data yang
*)
Oleh Dr. Thomag
I[.
Lillessand, Universitas Wisconsin, Madison. Wisconsin.
ffi
67 20.3 SISTEM PENGINDERAAN JAUH YANG IDEAL
diperoleh dari sensor penginderaan jauh menyajikan informasi penting untuk membuat keputusan yang mantap dan perumusan kebijaksanaan bagi berbagai penerapan pengembangan sumber daya dan penggunaan lahan. Teknik penginderaan jauh ju'ga telah digunakan dalam berbagai penerapan khusus. Untuk kepentingan penelitian geologi, menentukan letak kebakaran hutan, mendeteksi pohon dan tanaman yang terserang penyakit" memantau pertambahan dan agihan pendudut, menentukan lokasi dan bentangan tumpahan minyak dan pencemar air yang lain, dan penetapan letak gunung es yang
Sistem penginderaan jauh yang praktis barangkali paling baik dapat diketahui dengan memperhatikan terutama urutan atau sistem penginderaan jauh yang ideal. Urutan tersebut digambarkan padaGambar 20.1, yaitu:
l. Tenaga
mengapung, hanya merupakan beberapa contoh penerapan penginderaan jauh yang bermanfaat bagi kemanusiaan.
20.2 RADIASI ELEKTROMAGNETIK Seperti telah dibincangkan pada Butir 3.7, matahari dan berbagai sumber energi buatan memancarkan radiasi elektromagnetik dengan suatu kisaran panjang gelombang. Cahaya merupakan salah satu tipe radiasi elektromagnetik tertentu yang dapat dilihat atau diindera dengan mata manusia. Semua radiasi elektromagnetik, baik tampak maupun tidak tampak, bergerak membentuk gelombang sinusoidal pada kecepatan cahaya. Energi elektromagnetik tidak berinteraksi dengan energi itu sendiri, akan tetapi hanya dapat ditangkap atau diindera melalui interaksinya dengan suatu benda. Sebagai contoh, apabila cahaya bersinar dalam suatu kamar ge-
.l
Sumbcr tenaSa
Scnsor scragm
ser
lap, gejala yang ditangkap sebenarnya berupa suatu manifestasi interaksi radiasi sinar dengan debu atau partikel lain di udara. Apabila satu satuan energi elektromagnetik mengenai suatu objek di permukaan bumi, energi itu
El-
dl
Waktu
Pan
dapat berinteraksi dengan objek melalui tiga cara yang berbeda. Energi yang datang dapat dipantulkan, diteruskan, atau diserap (komponen yang diserap kemudian dipancarkan lagi oleh objek). Perpaduan tertentu tiga kemungkinan interaksi tersebut bergantung pada kondisi fisik objek. Sebagai contoh, baju hijau dapat dibedakan dari baju merah karena cahaya yang datang dipantulkan
langsung Tenaga dipmtulkm _ Penyebaran encrgi (tmpa modifikasi)
(tmpa modifikasi)
paling tinggi dalam bagian spektrum hijau dari baju hijau dan paling tinggi dalam bagian spektrum merah dari baju merah. Jika energi elekEomagnetik harus berinteraksi dengan semua objek dengan mra yang sama, pembedaan elekromagnetik termasuk penglihatan manusia tidak akan ada Pada kenyataannya, perbedaan interaksi energi pada umumnya berkaitan dengan perbedaan tipe objek. Sensor penginderaan jauh merekam interaksi energi yang berbedabeda ini untuk membedakan antara kenampakan di permukaan bumi dan untuk membantu dalam mengkuantitatiftan kondisinya
elektromagnetik pada semua panjang gelombang dan pada radiasi (intensitas) seragam dihasilkan oleh sumber yang ideal. 2. Tenaga memancar dari sumbernya, tanpa kehilangan atau modifikasi atmosferik, mencapai objek yang seragam. 3. Tenaga pada berbagai panjang gelombang secara selektif berinteraksi dengan objek, menghasilkan sinyal balik yang unik dari sinar yang dipantulkan dan dipancaftan. 4. Sinyal yang dikembalikan bergerak tanpa modifikasi aunosterik dan mencapai sensor yang peka terhadap tenaga pada semua panjang gelombang dan pada tiap tingkat radiasi. 5. Dalam waktu yang sama, tingkat radiasi dan tanggapan sesuai dengan panjang gelombangnya direkam, diproses ke dalam suatu format yang dapat diinterpretasi, dan dapat dikenali sebagai sifat unik bagi tipe objek tertentu yang tenmati dalam keadaan fisik, kimiawi, dan bilogik khusus. Data *nsor itu diproses secara teliti menjadi informasi sumber daya.
/
' -/
--Tcnaga
(tupa Objek seraSam
rJ
data
[!r-i-]:l dipancukm moditikasi)
I
I
Informasi tcrscdia untuk pcnSguna
ffi
6. Informasi yang diperoleh tentang kenampakan permukaan bumi tersedia
ber benda hitam sempurna dan intensitas serta sifat spekral pancaran disajikan pada Gambar 20.2. Dalam gambar tersebut disajikan kurva pancaran untuk sumber-sumber benda hitam sempurna pada berbagai suhu. Perhatikan dengan meningkatnya suhu maka radiasi yang dipancarkan sangat meningkat. Perhatikan juga terjadinya p€rgeseran panjang gelombang yang radiasinya maksimum ke arah ujung spektrum yang lebih rendah apabita suhu sumber tenaga meningkaL Catatlah sebagai contoh bahwa puncak kurva bagi suhu 6000" terjadi jauh ke aratr kid dari puncak kurva bagi suhu 200o. Gejala ini dapat diamati apabila kita memanaskan suatu benda logam seperti misalnya sebuah besi. Karena besi itu semakin panas maka mulai bersinar dan warnanya berubah secara hrurutan dari merah suram menjadi oftlr-lye kemudian menjadi kuning dan akhirnya menjadi putih. Seperti yang dinyatakan dalam hukum pergeseran Wien, perubahan warna ini merupakan hasil pancaran tenaga yang dominan padapanjang gelombang yang lebih pendek pada saat besi
secara liangsung dalam bentuk yang bermanfaat bagi pengguna.
Sayang bahwa sistem penginderaan jauh ideal seperti yang dijelaskan
ini tidak pernah ada. tlambatan alamiah dan keterbatasan teknologi merumitkan masing-masing elemen dalam urutan sistem ideal tersebut. Komplikasi ini menjadi lebih nyata apabila kita perhatikan tentang sumber tenaga, sejum-
.{
lah besar kemungkinan tentang bentuk interaksi antara tenaga dengan kenampakan di permukaan bumi, efek pengaruh atrnosfer, kepekaan berbagai peralatan sensor, dan berbagai format kepekaan sensor.
20.4 SUMBER TENAGA Semua benda pada suhu di atas nol absolut (n3"C) secara terus-menerus memancarkan radiasi elektromagnetik. Intensitas dan sifat spektral radiasi ini merupakan fungsi dari suhu permukaan objek yang memancarkan. Suatu objek yang menyerap semua tenaga yang mengenainya disebut benda hitam sempurna (blackbody). Menurutbatasan, suatu benda hitam sempuma menyerap semua tenaga yang mengenainya, tidak ada tenaga yang dipantulkan dan benda tersebut tampak hitam sempurna. Suatu benda hitam sempurna juga berlaku sebagai radiator sempurna, misalnya, ia memancarkan kembali semua tenaga yang diserap. Karena benda hitam sempurna menyerap semua tenaga datang dan memancarkan kembali semua tenaga yang terserap, maka benda tersebut dalam keadaan seimbang, tidak berubah menjadi lebih panas dan juga tidak lebih dingin. Suatu benda hicam sempurna memancarkan tenaga menurut hukum Stefan-Boltzmann yang dirumuskan sebagai berikut:
wn = o'Ia
dipanaskan.
, /' l
^A L^=T I
Radiasi benda hitam Yang suhunYa mendekati matahari
a
Radiasi benda hitam yang suhunya mendekati lampu pijar
lo2
EE.
t0
Ba
e9. E 5E
Radiasi benda hitam yang suhunya mendekati kenampakan permukaan bumi
I
Et
gO
I
H.q
I
o-l
E &5
d t'E .J
'- o.t 0.2 0.5 I
2
5
l0 20 50
100
Panjang gelombang mikrometer
(20.2)
Dalam Persamaan 20.2 Ln merupakan panjang gelombang tenaga yang dipancarkan yang mempunyai nilai pancaran maksimum, ialah suhu dalam derajat Kelvin, dan A merupakan tetapan. Hubungan antara suhu sum-
Tetaga radian tamPak
tol
(20.1)
Dalam Persamaan 20.1WB adalah pancaran radiasi spektral per satuan luas bagi setiap sumber yang berupa benda hitam sempurna. i" ialah suhu dalam derajat Kelvin dan o merupakan angka tetapan yang mencerminkan kesebandingan. Benda hitam sempurna memancarkan tenaga elektromagnetik pada suatu kisaran panjang gelombang yang lebar. Panjang gelombang yang dominan atau panjang gelombang pada temgamaksimum terpancar, dipengaruhi oleh suhu menurut hukum pergeseran Wien, yang dirumuskan sebagai berikut:
r-'1
lo'
l11
.-
Gambar 20.2
suhu,
Pancaran radiasi spektral benda hitam sempurna pada berbagai
s
670
67r
Sinar matahari mempunyai sifat radiasi benda hitam sempurna pada kim-kira 6000oK. Objek pada suhu lebih tinggi dari 6000oK seperti bintangbintang tertentu, tampak biru (panjang gelomhing dominannya dalam daerah spektrum elektromagnetik biru). Sebagian besar lampu pijar memancarkan radiasi seperti yang ditunjukkan pada kurva 3000oK. (Ingat bahwa kurva 3000'pada Gambar 20.2 menggambarkan tingkat tenaga biru lebih rendah daripada matahari dan karakteristik ini dapat dideteksi dengan mengamati lampu yang berwarna oamye. Karena kondisi ini, maka filter biru atau cahaya lampu biru harus digunakan di dalam rumah untuk foto pada siang hari atau
20.5 INTERAKSI TENAGA DENGAN KENAMPAKAN DI PERMUKAAN BUMI Seperti yang dinyatakan sebelumnya, tenaga elektromagnetik dapat berinteraksi dengan suatu objek dengan tiga cara. Tiga kemungkinan interaksi ini disajikan secara skematik pada Gambar 20.1. Tiga interaksi tersebut me-
liputi: l. Refleksi, di mana energi datang dikembalikan ke medium perambatan yang pada dasamya tidak berubah.
fikn di luar rumah).
2.Transmisi, di mana tenaga merambat melalui objek.
Suhu rata-rata sebagian besar kenampakan di permukaan bumi (tanah,
air, vegetasi, batuan) berkisarpada sekitar 300'K. Benda tersebut memancarkan tenaga puncak yang berkisar pada 8 hingga 14 mikrometer, yang terletak jauh di belakang bagian spektrum elektromagnetik tampak atau fotografik. Untuk mengindera tenaga ini, harus digunakan radiometer tertnal dan penyiam termal (dijelaskan dalam Butir 20.10 dan 20.1 l). Perlu diingat bahwa benda hitam sempurna tidak ada di alam ini. Sebagian besar benda pemancar lebih tepat disebut benda-benda 'telabu" yang memancarkan berbagai proporsi tenaga sesuai dengan benda hitam teoretik. Pancaran tenaga untuk sumber benda kelabu diberikan dengan persam:un berikut:
W6= (dla
3. Absorpsi,
di mana radiasi datang diubah menjadi beberapa bentuk tenaga la-
in seperti misalnya panas.
{l
Seperti ditunjukkan di atas, semua objek secara terus-menerus juga memancarkan tenaga dengan campuran kuantitatif tertentu antara refleksi dan emisi yang diperagakan oleh tiap objek tergantung pada panjang gelombangnya. Jumlah tenaga pada berbagai panjang gelombang yang dikembalikan ke sensor dari suatu objek tertentu secara teoretik mencirikanpola respons spektral yang unik. Gambar 20.3 menunjukkan daerah respons spekral yang unik (kisaran nilai) untuk pohon gugur daun musiman dan pohon pinus berdasarkan pada refleksi sinar matahari pada bagian spekrum hmpak dan berdasartan
(20.3') I
Di dalam Persamaan 20.3,WG ialah tenaga radian yang dipancarkan oleh suatu benda kelabu, f ialah suhu dalam derajat Kelvin, o merupakan tetapan kesebandingan, dan E adalahfr*tor emisivitas bahan sumber. Perhatian bahwa Persamaan 20.3 untuk pancaran benda kelabu berbeda dengan Persamaan 20.1 untuk pancamn benda hitam, yang hanya dengan tambahan faktor emisivitas. Faktor emisivitas ialah rasio pancaran bahan tersebut terhadap pancaran benda hitam. Sebagai contotr, jika pancaran radian benda hiam pada suhu sebesar WB dan pancaran radian benda kelabu pada suhu yang sama
I
I
E
a
cst
r
tr C) q 0)
A
untuk benda kelabu sama dengan sebesar [I/6, maka faktor emisivitas WclWB. Faktor emisivitas tergantung pada komposisi dan kondisi bahan-bahan umum antara lain air, 098; tanah basah, 0,95; tanah kering, 0,92; pasir, 0,92; salju, 0,85; dan emas dipoles 0,02. Emas yang dipoles merupakan pemantul yang baik tetapi menyerap tenaga yang sangat kecil. Sebagai akibatnya maka emas dipoles merupakan pemancar yang jelek.
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Panjang gelombang mikrometer Gambar 20.3 Daerah ryspons spektral untuk pohon gugur daun musiman dan po-
hon pinus,
672 pada refleksi sinar matahari pada bagian spektrum tampak dan inframerah dekaf Grafik demikian disebut kurva pantulan spektral. Dari kurva tersebut dapat dilihat bahwa melalui semua paniang gelombang tampak, terutama di Oatam Oaeratr hijau, daerah respons spekml bertampalan, sehingga kedua tipe pohon tersebut nilai pantulannya hampir sama dan keduanya tampak dengan warna yang sama Akan tetapi, di dalam daerah inframerah dekat, maka tenaga yang dipantulkan oleh pohon gugur daun musiman jauh lebih besar daripada |otron pinus. Sifat ini menyebabkan foto inframerah sangat bermanfaat untuk membedakan tipe pohon tersebut. Foto udara pada Gambar 20.4a dan b masing-masing diporet pada film pankromatik (hanya peka terhqdap bagian
spektrum elektromagnetik tampak) dan
film
do oo -c EO
3o. od
.:r' qo. o
@ao d-c >rd 6
(i)
k6 (!6 Ev
inframerah hitam-putih.
Pbrhatikan bahwa pada foto inframerah sangat mudah unttrk mengenali pohon
pinus (daerah gelap) dan pohon gugur daun musiman (daerah terang). Kecuali tagi penafsir yang tertatitr baik, perbedaan antam dua tipe pohon ini tidak muOatr dideteksi pada foto pankromatik. Contoh ini menggambarkan bagaimana variasi pola respons spektral antara tipe kenampakal dapat difunakan untuk memb0atan tipe tersebuL Ini merupakan asas fundamental bagi cara kerja semua sensor. Beberapa sensor hanya merekam tenaga pada Ualian spekuum yang dipantulkan (misalnya sistem fotografft); beberapa lagi m&etam tenaga yang dipancarkan (misalnya penyiam termal), dan beberapa lainnya merekam- variasi kedua bentuk tenaga itu (misalnya penyiam multi-
a
ria -oo .vE
.x
56 Atr ro
troo
sb
x-c? '5do ct "O -C c=o 0 E-V !'=
spektral). i
b
o.ov
EE B
20.5 PENGARUH ATMOSFER Perbincangan selama ini masih menghindari tentrng bagaimana pengaruh atmosfer atas pola respons spektral yang terekam oleh sensor- Karena at-mosfer mengandung berbagai partikel, maka atmosfer ikut berinteraksi dengan tenaga seperti halnya objek di permukaan bumi. Dalam kenyataannya, untuk berbagai terapan penginderaan jauh bagi meteorologi, atmosfer merupakan objek utama yang dipelajari. Akan tetapi, bagi sebagian besar peterjain tetetnitan, perencanaan, dan pengelolaan sumber daya, yang dikaji bukan
atmosfer melainkan objek yang dilihat melalui atmosfer. Seberapa jauh atmosfer meneruskan tenaga elektromagnetik, tergantung pada panjang gelombangnya, seperti dapat dilihat pada bagian tengah Gambar 20.5. Gambar ini menleimint an persentase transmisi tenagaelektromagnetik oleh atmosfer
dalam kaitannya dengan panjang gelombang. Panjang gelombang pada daerah arsir pada aasirnya tiaat oransmisikan oleh atmosfer. Jendelg afirusfer menrpafan daerah punjung gelombang dengan persentase transmisi yang tinggi (dierah yang tidak Aiarsir). Jendela demikian terdapat pada bagian spektrum 0,7 milrometer suatu elektromagnetik dengan panjang gelombang 0A
-
lS(\'a EN c (l-d o.'i oo- d
6 tr E-e 'v 6 EO-ts.N
E EIz
.Lr* "Ebo tr oo5 ck!s
*&
ht
!=6,)
E e
=+€ o cv
.95H -s vfi5 -'d
NPE GIE= . sE
EeS eE a
674
675
situasi yang memungkinkan penerusan tenaga bagian tampak dimana mata manusia peka terhadapnya. Perhatikan persentase transmisi yang rendah pada kisaran 0,3 miluometer (ultraviolet) dan yang lebih pendek. Hal ini menunjukkan bahwa afnosfer secara efektif menahan perjalanan tenaga pada panjang
Semua tenaga yang akhirnya mencapai sistem penginderaan harus mengalami perjalanan melalui atmosfer. Pengaruh atmosfer pada tenaga ini merupakan elemen penting yang harus diperhifirngkan di dalam perancangan sistem penginderaan jauh secara praktis. Di samping itu, jendela atmosfer menentukan sensor mana yang dapat melihat kenampakan di permut"aan bumi di dalam daerah spektrum. Selain itu, atmosfer dapat mengembalikan tenaga tambahan dari luar ke sensor dan oleh karenanya dapat mengubah sinyal tenaga dari objek di permukaan yang diamati.
gelombang yang pendek ini. Pengaruh penahanan oleh atmofser merupakan hasil berbagai interaksi yang rumit. Interaksi ini terdiri atas hamburan dan penyerapan tenaga elektromagnetik oleh beranekajenis benda dan ukurannya, yaitu dari molekul gas ke aerosol dan uap air hingga butir air. Pengaruh interaksi ini tergantung pada serapan, tipe sensor, dan jumlah atmosfer yang harus dilalui oleh tenaga. Dalam penginderaan jauh fotografik, misalnya, hamburan oleh molekul gas yang dominan pada panjang gelombang pendek sesuai dengan efek Rayleigh, yang menyatakan bahwa hamburan itu berbanding terbalik dengan pangkat empat panjang gelombang. Oleh karenaitu, maka hamburan meningkat pesat dengan menurunnya panjang gelombang. Langit biru merupakan suatu manifestasi efek Rayleigh, sebenarnya yang kita lihat ialah sinar matahari yang terbaur pada panjang gelombang biru. Tanpa efek hamburan ini, langit akan tampak hitam. Matahari yang berwarna merah pada hari atau sore hari disebabkan oleh semakin panjangnya jalur atmosfer yang dilalui oleh radiasi matahari. Pada pagi dan sore hari komponen hijau dan biru sinar matahari hampir terhambur seluruhnya, sehingga warna merah hanya merupakan sisa bagian spektrum tampak yang menembus atmosfer.
-
Energi bumi pada 300o t00
4.0
6.0 l0
20
40 (r0
100
K
200 0.5
mm
I
cnr I m l0 m
100 In
cd F. 0
Kisaran spektral operasi instrumen penginderaan jauh Mata manusir Skener termal F<+l
dan radiomeler spektrel gandad
0.2
0.4
0.6 1.0
2.o
4.0
6.0
Dengan memperhatikan berbagai sifat radiasi elektromagnetik, sifat sumbemya, interaksinya dengan objek, dan interaksinya dengan atmosfer, mudah dimengerti bahwa perancangan dan kebutuhan sistem penginderaan jauh praktis iugi uerueoa-beda. Perbincangan berikut dalam bab ini menampilkan taratteristit yang menonjol bagi peralatan sensor yang ada sekarang, terma' suk sistem foiografi multisaluran, radiometer, penyiam, sistem penginderaan radar arah ke samping (SLAR), dan satuan-satuan gelombang mikro pasif. Gambar 20.5 dapal digunakan sebagai kerangka grafik rujukan untuk diskusi berbagai sistem ini. Kerangka ini menunjukkan daerah spektral di mana berbagai sensor fffspsrasi, memberikan transparansi relatif atmosfer dalam daerah ini, dan menggambarkan hubungan di mana daerah ini mengandung tenaga matahari pada 6000oK dan bumi pada 300o K. Sebelumiistem sensor dibincangkan tersendiri, beberapa karakteristik yang disajikan pada Gambar 20.5 merupakan catatan khusus yanS harus diperiratitan. Sistem fotografi secara efisien melihat melalui atmosfer dengan tenaga matahui yang dipantulkan dariobjek. Jendela atmosfer yang digunakan uniuk op"ruri fotografi, sepert-i ditunjulikan pada bagian bawah Gambar 20.5,
-
Tenaga matahari
2.0
20.7 SISTEM PENGINDERAAN JAUH PRAKTIS
membentang dari panjanggelombang yang sedikit lebih pendek dari bagian tampak hingga kiri-kiia panjang gelombang I pm. Instrumen termal menginjendela atmosfer 3-5 pm dan Uera tenagaling
g-la
Radar
E
EEE !l Xuo. }+--+ 'Gelombang
mikro pasif
l0 20 40 60 100 200 0.5 rnrn I om I m l0 m Panjang gelombang mikrometer (bukan untuk skala)
100
rr
Gambar 20.5 Grafik gabungan yang menunjukkan sumber tenaga, transmisi atmosferik, dan kisaran operasi berbagai sensor.
-
tenaga ke-aratr permukaan bumi yang merekam sinyal yang .dipantulkan kem6ali. Unit gelombang mikro yang pasif beroperasi dalam kisaran radar, akan tetapi menggunikan tenaga alamiah pancaran yang lemah.
676
677
yang digunakan untuk membawa seny)r disebut wahana (piat- . }!ul fom). wahann dqpat berupa suatu tangga hingga pesawat ulang-alik. Se6agiI F . wahana yanglazim digunakan dalam penginderaan jauh sekarang ini
sebagai pelengkap untuk, bukan pengganti untuk inventarisasi sumber daya secara konvensional dan tetnik pantauan.
ialah pesawat terbang dengan ketinggian renoatr, pesawaiterbang de;gan ketinggian tinggi, dan satelit yang mengorbit bumi. Tanpa mempirhatikan
20.9 SISTEM FOTOGRAFI MULTISALURAN
wahana yang digunakan untuk membawa sensor, asas bekeija yang digunakan pada dasarnya sama. untuk enaknya maka tiap sensor oiuin-cangtai oatam hubungannya dengan cara kerja sistem udara. Menjelang akhir bib ini dicantumkan suatu ringkasan tentang cara kerja sensor dari wahana ruang angkasa delsan pelekanln pada seri satelit Landsat. perbincangan di sini dlpusatkan pada asas kerja sistem udara. Menjelang akhir bab ini diiantumkan suatu ringtentanq cara kerja sensor dari wahana ruang angkasa dengan penekanin tas.an dari seri satelit Landsat. Perbincangan di sini dipusatkan pada asas kerja sistem perg-inderaan pada umumnya, bukan pada berbagai penerapan penginderaan jauh. Penerapan penginderaan jauh sedemikian banyak oan uerueoa-ueoa sehingga pustaka melimpah ruah dengan buku, artikel dan laporan tentang subjek tersebut. Daftar pustaka yang dicantumkan pada akhir bib ini mencerminkan sebagian kecil daripadanya.
2O.E
Foto multisaluran ialah foto yang dibuat secara serentak dari posisi geometri yang sama, tetapi dengan kombinasi film-filter yang berbeda. Foto multisaluran dapat dibuat dengan kamera kerangka berlensa jamak atau sistem multikamera (lihat Buitr 4.2.2 dan Gambar 4.6). Gambar 20.6 melukiskan suatu hnk kamera format 70 mm yang dapat digunakan untuk memperoleh foto multisaluran dengan empat saluran. Secara khusus, foto multi saluran menyajikan gambaran yang sama. direkam dengan film inframerah hitrmputih, tetapi dipasang filter untuk panjang gelonlbang yang berbeda, yaitu saluran biru, hijau, merah, dan bagian spektrum inframerah pantulan. Gambar yang paling baik atau kombinasinya untuk membedakan kenampakan objek tertentu bervariasi menurut pola respons spekral objek tersebut. Pemisahannya atau pemilahan pantulan objek melalui foto multisaluran biasanya membuahkan kontras lebih besar antara tipe kenampakan medan yang berbe-
DATA RUJUKAN
sebelum memerikan berbagai sistem sensor yang tersedia, harus diingat benar bahwa jarang, apabila pemah ada, pengindeiaan jauh digunakan tanpa menggunakan beberapa bentuk data rujukan Data rujukan pada umumnya berapa informasi konvensional tentang objek yang d-ipetajari di dalam analisis penginderaan jauh. Data rujukan dapat berkiiar oari taporan laborato rium tentrng sTpel tanah atau air, hiniga pengamatan lapangin seperti identifikasi pohon, kesehatan ranaman, suhu, dan sebagainya.-secara historis maka data rujukan disebut,tenyataan medan (ground truth). . Data rujukan digunakan untuk membantu dalam interpretasi data penginderaan jauh, dan sering merupakan dasar bagi penilaian tetetitian analisis penginderaan jauh. Di dalam beberapa tral maka-aata rujukan juga digunakan untuk kalibrasi sensor seperti misalnya dalam kajian iutru permutaan bumi. Titik kontrol medan dalam analisis fotogrameri merupakan- salah satu bentuk data rujukan. Di dalam berbagai penerapan penginderaan jauh dibutuhkan pengama-tan geometri dan nongeometri permukaan bumi. seperti pada pengadaan titik kontrol, pengumpulan data rujukan memerlukan teniga intensif, biaya mahal dan esensial. Pada tahun-tahun mendatang, sewaktu peralatan dan pengetahuan tentang penginderaan jauh meningkat, ketergantungan analisis penginderaanjauh pada data rujukan akan berkurang; akan tetapi tioat akan pernah ditiadakan. oleh karena itu, penginderaanjauh harus dipandang
at
?7 I I
,t'l
It
Gembrr 20.6 Sistem foto multisaluran yang terdiri krmera HasselbM 70 nilimeter. (Seizin Paillard, Inc.)
atas suatu bank
679
678
Pada umumnya terdapat tiga komponen yang lazim untuk semua radiometer,
da dan antara kondisi yang berbeda bagi tipe kenampakan yang sama. Untuk mengoptimasikan kekontrasan ini, dipilih kombinasi film-filter bagi kenampakan-kenampakan tertentu yang menjadi perhatian kita dalam bagian spektral yang perbedaan pantulan spektralnya paling besar, diketahui atau diperki rakan dahulu. Satu permasalahan mendasar di dalam menggunakan foto multisaluran ialah bahwa analisis secara serentak atas foto multisaluran yang menggambarkan satu kenampakan medan sukar untuk melaksanakannya. Pengamat worna aditif (Color additive viewers) dirancang untuk membantu dalam interpretasi foto multisaluran. Alat ini biasanya menggabungkan empat proyektor
yaitu:
l. Optik pengumpul tenaga 2. Unit pemilih panjang gelombang 3. Unit pengubah sinyal. Fungsi optik pengumpul tenaga ialah untuk menetapkan medan pandangan dan-pembur;aan efektif radiometer untgk meneruskan tenaga datang ke uniipemilihan panjang gelombang. Optik pengumpul tenaga pada radiometer berkisar dari atat-atat serat optik untuk laboratorilrn atau kerja medan jarak dekat hingga pengumpul teleskopik untuk mengindera pada jarak jauh' Unit pemilih panjang gelombang memisahkan tenaga elektromagnetik yang datang atas saluran spektral tertentu. Tenaga datang yang berkisar dari 0,3 pm hingga 1,2 pm dipiiahkan secara khusus dengan teknik pembiasan yang menggunakan prisma (lihat Gambar 3.7) atau lentur sinar yang dilewatkan kisi-kisi. Saluran spekral rcr@ntu yang berkisar dari 1,2 pm hingga 14 pm dipisatrkan dengan menggunakan teknik penyekat (interfererrce technique) karena optik pernbiasan tidak efektif pada panjang gelombang ini. Kedualeknik ini mernisahkan atau mengipas ke luar (fan out) ter-ta8a datang, dan dengan meletakkan detektor tenafa pada posisi geometrik yang tepat dalam kipas,
yang diarahkan pada satu layar pandangan. Masing-masing proyektor mempunyai kecerahan yang bervariasi dan pengendalian filter warna. Di dalam
pemakaian alat tersebut, analis citra menggunakan hingga empat ciffa multisaluran hitam-putih di dalam format tembus pandang positif. Transparansi untuk saluran spektral tertentu diletakkan dalam satu proyektor dan diproyeksikan melalui filter warna (biru, hijau, atau merah) yang disetel oleh analis bagi tiap saluran. Penempatan tumpang tindih secara optik multisaluran gan cara ini menghas ilkan c i t r a p ad uan w a r na pada layar pen gamat sesuai dengan asas warna aditif penambahan. Pada umumnya digunakan tiga proyektor secara serentak. Kombinasi optik spektral positif bagian spektrum biru, hijau, dan merah menghasilkan tayangan wama "asli". Proyeksi positif yang dibuat dari hijau merah, dan inframerah fotografik menghasilkan tayangan warna "semu" serupa dengan foto inframerah berwarna. Melalui penelitian positif dan filter berwarna, dapat dihasilkan tayangan warna yang mengesanden
l,
hanya tenaga spektral tertentu yang dikehendaki saja yang diindera Teniga-dari unit pemilih panjang gelombang dipancarkan ke detektor di dalam unit pengubah sinyal. Detektor itu dapat berupa tabung fotomultiplier untuk tenagi dengan kisaran panjang gelombang 0,] 1rm hingga 1,2 pm, atau alat yang peka terhadap panas bagi tenaga pada 1nff*"*f medium 't ingga infrarnerah lauh. Di dalam segala hal, tenaga di-ubah menjadi sinyal eleftrik, diperkuat, dan direkam. Untuk radiometer slatik, sinyal diperagakan sebagai suatu pembacaan meter yang variasinya menurut panjang gelombang
-
rl
t* t i
kan dan sering dapat membedakan kenampakan-kenampakan yang dikaji. Sebagai contoh, sistem ini dapat disetel untuk menayangkan tipe tanaman tertentu dalam keadaan unik, dengan wama yang mudah dibedakan. Meskipun secara relatif merupakan alat sederhana dan ekonomis, sis-
tem foto multisaluran mempunyai keterbatasan karena hanya mengindera dengan bagian spektum fotografik. Lagi pula, format fbto multrsaluran menghasilkan data yang tidak dapat diproses dengan pemrosesan data otomatik. Penyiam multispektral yang akan dijelaskan kemudian pada bab ini, dapat mengatasi keterbatasan ini akan tetapi dengan tebusan menurunnya resolusi spasial ketelitian geometriknya.
2O.TO RADIOMETER Radiometer merupakan suatu sensor nonciffa yang peka terhadap tenaga radian secara elektronik. Kepekaan spektral radiometer berkisar dari 0,3 pm hingga 14 pm. Kzrakteristik fisiknya bervariasi menurut penerapannya.
,l
ll
lapaUita ditujukkan terhadap nilai baku) memerikan pola respons spektral objek. Dalam radiometri dinamik dari udara, sinyal detektor pada umumnya direkam sebagai suatu profil radian yang berkesinambungan pada suatu perekam gambar jalur atau alat perekam lain. - '?.adiometer termal" penting artinya di dalam terapan penginderaan ja' uh dari udara, yang menghasilkan sebuah profil pancaran inframerah termal yang pada umumnya menggunakan bagian spektrum elektromaSnetik pada 8 Da[rm tringga 14 pm. Gambar 20.7 menyajikan asas kerja sistem tersebut. di atas terbang radiometer yang membawa pesawat iam Cair-tar 20.7a, suatu suatu daerah. suatu gambaran tampak atas jalur sempit yang disampel di bawah pesawat dilukiskan pada Gambar 20.7b. Gambar 20.7c melukiskan hasil yang terekam oleh detektor sistem itu. Hasil ini dapat diubah menjadi suhu iesuai dengan persamaan 20.3 iika nilai pancaran kcnampakan medan sepanjang jalurlerbang diketahui dan pengaruh atmosfer diperhitungkan.
680
681
Penting untuk diingat bahwa keluaran radiometrik tidak menunjukkan suhu sebnilnya secara langsung. Radiometrik merekam tingkat radiasi yang dipancarkan dan apabila disesuaikan dan dihubungkan dengan suhu rujukan medan, membuahkan suhu dengan ketelitian hasil hingga loC. Karena alasan ini makaradiometer termal sering disebutternometer pembwtan profil dari udara (Airborne profi ling thermometers). Rekaman yang berkesinambungan dari radiometer termal merupakan rujukan kalibrasi ideal untuk sistem radiomerik yang lain seperti misalnya penyiam.
20.11 PENYIAM (SCANNER)
ft
suatu penyiam secara konsepsual merupakan suatu radiometer yang dibawa oleh pesawat terbang untuk mengindera jalur me9ry secara berkesinambungan di bawatr jalur pesawat yang membawanya. Jalur itu terdiri atas garis-giis penyiarnn yang berdampingan dan direkam secara berulang' meiinan! terhadap aratr jatur terbang,'srlperti dilukiskan pada Gambar 20.8. Untuf-ini diguilakan suatu cermin berputar untuk menyiam medan pandang sistem terseiut, dari satu sisigesawat ke sisi yang lain. Proses penyiaman garis dalam banyak hal analOglerhadap perolehan fotografi panoramik (lihat Eab l7). pada saat insrumen menyiam ruang objek, responsnya diperkuat dan direkam pada suatu laju yang sebanding dengan kecepatan pesawat. Hasilnya berupa seri profil responi etetctrit untuk garis-garis penyiaman yang berkesinambungan.
I
l;
Iiarena sinyal detektor di dalam format elektrik, maka detektor itu dapat digunakan dd-am berbagai cara. Pantauan selama penerbangan dilakukan 'oenga; memperagakan waktu versus jejak amplitudo respons detektor pada tabung sinar katode (CRT).Peragaan CRT dapat dipotret dengan menggunakan kamera strip, sehingga menghasilkan citra dengan variasl rona yang menyatakan perbeilaan tingkat paniulan atau pancaran tenaga di dalam kenamputun y-g disiam. perefaman secara serentak atas sinyal detektor pada pita magneiik iremungkinkan manipulasi lebih lanjut bagi data sensor. Manipu-
.l
d ;
(
L
_I
o
o
I
-T-
'i,;,fl-t ,s
,l
(,
It
c
,{
Oambar 20.7
Azas Kerja Radiometer Termal.
Gambar 20.8 Liputdh Penyiam.
682
683
lasi ini dapat meliputi, misalnya rektifikasi geometrik parsial atas peragaan penyiam dan penajaman citra dengan menggunakan alatkomputer elektronik. Pengumpulan dan urutan perekaman yang dikerjakan di dalam penyrarn saluran tunggal secara skematik dilukiskan dalam Gambar 20.9. Panjang gelombang yang diindera oleh penyiam saluran--tunggal merupakan fungsi kepekaan spektral detektor tunggalnya. Sebaliknya suatt penyiam multispektral (MSS), menggunakan subsistem pemilih panjang gelombang dan detektor jamak untuk mengindera tenaga dalam beberapa panjang gelombang serentak. Citra yang dibuat dari respons terhadap masing-nrasing saluran spektral menyajikan kenampakan yang sama yang dipandang pada waktu yang sama dengan kondisi yang sama.
dapat digunakan untuk membedakan antara tipe-tipe kenampakan yang berbeda
Cermin yanS
Energi datang
Detektor
Pita perekam
CRT unruk pantauan selama penerbang
o
Perekam
r"-
l(
O
Gambar 20.9 Skema diagram pengumpulan dan urutan perekaman skener saluran-tunggal. Gambar 20.10 mencerminkan hasil dari enam saluran MSS yang beroperasi melalui kisaran dari 0,38 pm hingga 0,86 pm. Perhatikan bagaimana wujud kenampakan permukaan bumi berubah sebagai fungsi panjang gelombang saluran yang digunakan untuk penginderaan. Sebagai contoh, sungai pada bagian kanan atas citra tampak relatif sangat gelap dalam saluran enam bila dibanding dengan daerah bervegetasi sekitarnya. Pada saluran yang lain, pantulan kedua tipe kenampakan ini mendekati sama. Perhatikan juga beberapa gedung yang tampak lebih cerah daripada rumput dan pohon pada saluran satu dan sebaliknya pada saluran enam. Perbedaan respons spektral seperti ini
di dalam cira" Interpretasi citra multisaluran biasanya dilakukan dengan menggunakan komputer dengan cara pengenalan pola spektral. Kaenaincian poses ini di luar lingkup perbincangan ini, kiranya cukup dinyatakan bahwa prosedur ini menggunakan data cira dalam bentuk digital, bukan bentuk gambar. Sinyal untuk masing-masing deteksi disampel di sepanjang tiap garis penyiaman dan dinyatakan secara digital pada pita komputer (CCT). Selanjutnya "citxa" dinyatakan dalam komputer sebagai matriks elemen gambar yang berkesinambungan atau pixel. Respons numerik masing-masing detektor di dalam masing-masing pixel kemudian siap untuk digunakan di dalam berbagai cara algoritma yang dirancang untuk interpretasi data citra secara otomatik. Teknik demikian ternyata sangat besar manfaatnya di dalam penerapan seperti misalnya dalam identifikasi tanaman. (Perlu diingat bahwa cara dengan bantuan komputer ini tidak seluruhnya "otomatik", mereka membutuhkan beberapa bentuk dafa rujukan guna "memandu" komputer untuk interpretasi data). Jenis skener khusus yang umum digunakan di dalam pekerjaan penginderaan jauh ialah penyiam termal saluran-tunggal, yang umumnya beroperasi dengan spektrum elektromagnetik antara 8 pm hingga 14 pm. Penyiam termal menggambarkan variasi energi termal yang dipancartan dari kenampakan di bawah pesawat terbang. Alat ini terutama penting untuk mengkaji hal seperti pengaruh termal proses industri. Gambar ZAlh ialah sebagian jalur citra termal yang menunjukkan aliran panas dari efluen tenaga pendingin yang dialirkan ke dalam danau. Di dalam gambar itu, rona yang lebih cerah mengisyaratkan air yang lebih panas. Citra termal ini dianalisis bersama dengan data radiometer termal untuk mengkaji struktur termal buangan dan dihubungkan dengan pengaruhnya pada badan air yang menerima. Karena tenaga yang dipancarkan merupakan gejala permukaan, respons yang ditunjukkan juga hanya suhu air permukaan. Perhatikan garis-garis hitam dalam pembuangan yang disebabkan oleh tenaga kapal yang memutar air bawah permukaan yang lebih dingin ke permukaan. Perhatikan juga pada gambar bahwa garis kerangka geometrik secara kasar gedung-gedung, mobil, jalan, dan sebagainya dapat diidentifikasi dengan penyiam termal berdasarkan beda suhunya. Gambar 20.llb ialah fotc udara pankromatik hitam-putih daerah yang sama seperti yang dilukiskan pada Gambar 20.lla. dibuat pada waktu yang sama. Karena film panlaomatik hanya terhadap bagian spektrum elekEomagnetik tampak, maka film itu tidak dapat untuk merekam adanya buangan ter-
mal. Karena mengindera tenaga yang dipancarkan dari objek, sistem inframerah termal dapat beroperasi siang tlan malam hari. Pada kenyataannya,
r
'
.;-.:
.l
,i
i-"-ffi'
jf';;j
r^'.1U-|: 'i
JtsB
a, 'tg&
, ''-'*:1i'
ffi'-r.:.tt
w5N8N
!r
685
684
liputan harian suatu daerah sering menghasilkan citra yang berbeda sehingga membantu dalam interpretasi dan identifikasi. Misalnya objek yang mengalami pendinginan relatif cepat pada waktu malam hari, akan tampak sangat berbeda pada citra siang hari bila dibanding dengan citra malam hari dan identifikasi sering dapat dilakukan berdasarkan pada pengetahuan tentang laju pendinginan dan pemanasannya bila dibandingkan terhadap objek yang lain. Sebagai contoh cira penyiam termal yang diperoleh pada malam hari ditunjukkan dalam Gambar 20.12. Perhatikan bahwa detrl mudah diinterpretasi pada citra ini seperti mudahnya menginterpretasi pada cira siang hari dalam Gambar
!"i
e
3 (g
E '}lo
o"
{ { s
.=
d d
o
z
{
,
J
4
!1
bo
o
:?
E
,
20.lla.
d
a
l_
d
cl
€
d I
60
€
cE
cO
)lc!
a € a
o
de
3
o
t
rremlBs
E
wrnlss
9
wml?s
:
lz ,4o
S .lo
i
::2 d
'#
.rz i dX
''
6< oc
E<
o. oq =
E:E
2>
rq =
o
:F
pa
t;)
€6 mtr
Eg >. >\
E
o
I
:l
+ o
du)
l:o '68
-o. EO
sr{ 3x
t)
lr
N6
rFQ qN cgo
I wrnps
z
wmps
E
ImrnPs
Gember 2D.ll (a) Citra penyiem tcrmd pcmbuangan dari tcnage pendingin kc denau. Rone lebih ccrah mcnunjukkan air lcbih prnas. (b) Foto udera pankromatik hitam-putih yrng dibuat atas daqrah buangen. Perhetikm behwa nrangm tidak tampak, karena film pankromrtik tidak peke tcrhadap tcnaga tcrmal. (Seizin Remotc Sensing Program, Univcrrity of lVinconsin, Madiron).
686
687
.
Pada butir ini perlu diulang kemlr-ali perbedaan utama antara penginderaan,tenaga inframeratr y ang dlp ant ulka n' dan tenaga innunerarr-faniapancarkan..Tenaga inframerah pallulan dapat oioetetsi dengan menglunatan
film peka inframerah (Gambar 20.4), seaang tenaga infimerah menggunakan radiometer termal atau penyiam terma. Ikrena kedua bentuk tenaga itu tidak tampak dan disebut "inframerah-, sering t€r*ui satatr konsepsi !S*u orang dapat memoret tingkat normal pa,as oelgan film inframerah.
fr*"*rn
rl
Akan tetapi penginderaan atai panas hanya dapat-dilakutan dengan
Dari con0oh-contoh yang diutarakan di sinijelas bahwa ciffa penyiam termal secara radikal berbeda dari foto di dalam hal geometri, resolusi, dan ketelitian. Sejalan dengan perkembangan teknologi penginderaanjauh dan karena pembatasan oleh sistem militer diperlonggar, resolusi dan ketelitian geometri tersebut akan terus meningkat.
Variasi skala lateral
menggunakan radiorneter termal atau penyiam ti:nnA.-
Skala longitudinal yang konstan
-ffi+
(ol
Gambar 20.13 (a) Sifat kualitatif variasi skala citra penyiam termal. (D) Pergeseran letak oleh relief penyiam temal.
?
20.12 RADAR PANDANG.SAMPING DARI UDARA (SIDE. LOOKING AIRBORNE RADAR) Radarmerupakan singkatan radio detecting and ranging. Beberapaben-
p"ny.
tuk radar terkenal ialah sistem Plan Position Indicator (PPI) yang khusus untuk stasiun instalasi cuaca lokal dan radar doppler yang digunakan untuk alat kontrol kecepatan. Dalam banyak hal, radar serupa dengan pemotrelan
r"rn termal yeng dibuat pada malam hari. Mobil dapat
9Lii_0.T,19:rZpada !iu1A, gedung, pertokoan, olloenulrl(asr pada B, simpang jalan besar pada C, tanah- berpasir pada D, tan$ qadl E, pepohonan pfri f ,-rput iada c, !9i91s. dan daerah pemukiman pada H.lsiiiin Remote sensing^piogi"r, iiiir"Irity or Wisconsin, Madison).
dengan cahaya lampu. Cahaya lampu menyinari objek dan kamera menangkap cahaya sinar yang dipantulkan dari objek. Radar tidak menggunakan cahaya,
seperti pada foto udara, citra yang diperoleh dari penyiam termal mengalami variasi skala dan kesalahan geometrik, akan-tetapi lebih parah. Perbincangan yang lengkap tentang variasi skala dan distorsicitra ueraaa ai
luar lingkup buku ini, tetapi Gambar zaJ3a melukiskan secara kualitatif
variasi skala citra yang khusus untuk penyiam termal. Gambar tersebut menuryukkaq penurulan skala yang tedadi dengan meningkatnya jarak dari garis nadir (g.uispadaciqa yang menggambarkan meOan secan tel,a[ A bawah"jalur terbang). Gambar 20.L3b menunjukkan pergeseftm letalc oleh relief pada titra penyiam termal. Perhatikan bahwa dalam semua hal garis tegak di dalam ruang objek direkam sebagai garis yang mengarah tegaE lurus terhadap garis nadir. Dengan demikian maka pergeseran letak oleh ritierpaaa citra penliam termal bersifat satu-dimensional.
t)
(r
melainkan suatu pancaran sempit tenaga radio gelombang mikro yang dikirimkan oleh suatu antena terarah dan suatu penerima radio menangkap gelombang radio yang dipantulkan. Karena sistem ini menciptakan dan memancarkan tenaganya sendiri, radar merupakan suatu sistem a/
\ 688 perjalanannya dari sumber tenaga tetap dan diketahui, waktu pedalanan dapat digunakan secara langsung untuk menentukan jarak terhadap sasaran yang
memantulkannya. Seperti yang disajikan pada Gambar 20.14, antena pemancar dan penerima A untuk sistem SI-AR mengaralrkan dan menerima sinyal dengan rincian kecil dan mendekati tegak lunrs terhadap arah jalur terbang. Pada saat antena maju menurut arah jalur terbang, pulsa-pulsa yang dipancarkan m"lai peny@uan jejak tabung sinar katode (CRT). Sinyal yang kcmbali, sesuai dengan berbagai kenampakan medan, tampak pada jejaknya dan memiliki posisi geomeriknya pada CRT berdasarkan waktu perjalanannya_masing-masing. Penyinaran titik-titik yang direkam pada CRT ditentukan oleh karakteristik fisik dan konfigrrrasi objek di datam medan pandang. Jejak tiap individual CRT dapat direkam pada film dengan menggunakan suatu kamera strip. Dalam Gambar 20.14,antenaA diletalJ
likan "gema" dari objek yang berada di dalam sorot antena. Sinyal video waktu-versus-ampttode C direkam pada garis jejak D dalam CRT. Objek medan seperti sungai pada E digambarkan pada film pada saat bergerak maju melalui tabung dengan keceptan vyyane sebanding terhadap kecepatan pesawat. Citra yang dihasilkan memiliki kejelasan fotografik dan resolusi spasialnya cukup baik, seperti yang disajikan pada contoh dalam Gambar 20.15. Jalur liputan medan lateral SLAR bersifat meluas, dari l0 hingga 12 mil atau lebih besar. Citra SLAR mengandung banyak kesalahan geometrik yang berada di luar perbincangan ini.
a,l
Gambar 20.14 Urutan rekaman pada radar dari udara pandang-samping. (Seizin Westinghouse Electric Corporation).
Karena merupakan sistem aktif, unit SLAR dapat beroperasi siang dan
malam hari dengan berbagai bentuk pancaran dan penerimaan. Sumber panjang gelombang dan polarisasi dapat dipilih untuk memaksimumkan pembedaan objek. Tenaga pantulan yang terekam dalam format elektik dan oleh karenanya dapat disimpan dan dimanipulasi. Tergantung pada panjang gelombangnya SLAR memiliki kemampuan menembus awan, hujan dan vegetasi yang tidak lebat. Berdasarftan alasan ini maka radar telah digunakan untuk pemetaan Kanal Panama di daerah Amerika Tengah yang tertutup awan terusmenerus. Dengan penerbangan di daerah yang sama dari arah yang berlawanan, atau dari dua ketinggian penerbangan, dapat diperoleh liputan SLAR stereoskopik. Kenampakan stnrktural geologi seperti patahan, kelurusan, dan bentuk lahan yang sering tidak terlihat dalam pengamatan lapangan atau hrdasarkan citra lain, dapat dideteksi pada citra SLAR.
,)
Gambar 20.15 Gitra radar dari udara pandang-samping menunjukkan Ouchita Mountains, Oklahoma. (Seizin Westinghouse Electric Corporation).
691
690
20.13 SISTEM GELOMBANG MIKRO PASIF
saat pesawat terbang melewati permukaan bumi. Hasilnya benrpa rangkaian
profil yang biasanya direkam pada pita magnetik dan kemudian diprroses Seperti telah disebutkan sebelumnya, bumi merupakan sumber radiasi pancaran yang mendekati sifat radiator benda hitam pada suhu 300oK. Kurva
radiasi benda hitam yang dipanasi hingga 300' K puncaknya tedetak pada panjang gelombang sekitar 10 pm, tetapi intensitas tenaga yang lebih kecil dipancarkan panjang gelombang 1 m atau lebih besar lagi. Seperti disebutkan
sebelumnya, radiometer termal dan penyiam termal mikro pasif digunakan untuk mengindera tenaga dalam daerah yang radiasi buminya relatif tinggi di dekat puncak kurvanya. Sistem gelombang mikro pasif digunakan untuk
(lI s
Penggunaan satelit sebagai wahana sensor memungkinkan perolehan data berulang, data multispektral dengan resolusi tinggi atas permukaan bumi secara global. CiEa satelit tidak hanya meliput daerah yang sangat lu s, tgta-
pi banyak di antaranya yang bbas distorsi oleh kesalahan relief karena ke-
yang lebih besar yang diindera oleh sistem gelombang mikro pasif sering
hanya terletak pada panjang gelombang tenaga yang direkarn. Unit penyiam gelombang mikro pasif berbeda dengan unit nonpenyiaman pada antena yang menyiam dari samping ke samping yang lain pada
disiam.
20.14 PENGINDERAAN JAUH DARI ANTARIKSA
Seperti radar, unit gelombang mikro pasif menggunakan antena untuk mendeteksi radiasi. Hasil dari alat ini pada dasarnya sama seperti hasil radiometer termal. Perbedaan pokoknya ialah bahwa radiasi panjang gelombang
agar dapat diperoleh sinyal yang cukup dari masing-masing daerah yang diindera. Sebagai akibat besamya sel resolusi maka seluruh resolusi rekaman gelombang mikro pasif bersifat kasar. Unit gelombang mikro pasif dapat berupa tipe penyiaman maupun n o n p e ny i aman. Tipe n o n p e ny i a ma n hany a men g indera jalur medan lan gsung di bawah pesawat terbang dan hasilnya berupa profil sederhana yang menunjukkan tenaga yang dipancarkan oleh objek di medan. Teknik ini pada dasarnya sama dengan yang diterapkan pada radiometer termal. Masing-masing sistem menghasilkan suatu profil yang berkaitan dengan suhu, perbedaannya
,
i
mengindera tenaga pada panjang gelombang yang intensitasnya sangat rendah, dari 1 mm hingga I m. Daerah spektral ini sama dengan daerah spekral yang dipergunakan untuk sistem radar. Akan tetapi, sesuai dengan namanya, sistem gelombang mikro pasif, bersifat pasif sedangkan sistem radar adalah aktif.
mengandung informasi kondisi objek di bawah permukaan. Dengan alasan ini rnaka sistem gelombang mikro pasif digunakan untuk memperoleh data tentang suhu tanah dan kondisi kelembaban yang berkaitan. Meskipun tenaga yang dipancarkan pada daerah spektrum yang digunakan dalam sistem gelombang mikro pasif ini relatif kecil, pada kenyataannya tidak akan merupakan masalah yang berarti apabila sensor dapat dibuat statis sehingga dapat mengumpulkan tenaga pada periode waktu yang lama. Akan tetapi karena gerak majunya. Unit gelombang mikro pasif dari udara tidak dapat memusatkan atau "tetap" pada suatu daerah tertentu cukup lama untuk mengumpulkan tenaga yang memadai guna memperoleh pembacaan yang memuaskan. Untuk mengatasi masalah ini, ukuran sel resolusi (daerah yang diindera pada suatu saat) diperbesar untuk mengumpulkan tenaga yang cukup
dengan komputer. Komputer dapat memberikan wama bagi tingkat tenaga yang berbeda dan oleh karena itu dapat menghasilkan gambar berrrarna sernu di mana warna-warna sesuai dengan kisaran suhu tertentu atas medan yang
I
j)
a,
tinggian terbang yang tinggi. Gambar 20.16 adalah suatu citra yang diperoleh dari sistem penyiam multispektral (MSS) pada satelitLandsatpertama (Ifidsat-l). Gambar ini menunjut*an daerah Teluk San Francisco dan sebagian besar Lembah Sacramento yang direkam dari ketinggian terbang sekitar 570 mil. Perhatikan banyaknya detil yang tamp* pda citra" Kota San Francisco pada bagian kiri bawah gambar itu sebagian tertutup oleh kabut tebal. Cukup menarik untuk membandingkan liputan citra tunggal ini (dengan liputan sekitar 115 mil persegi) terhadap liputan oleh 2.000lembar foto mosaik daerah yang sama yang menunjukkan pada Gambar 10.1. Sistem sensor l^andsat pada saat itu, meliputi suatu kombinasi kamera return beam vidicon (RBV) dan sistem penyiam multispektral (MSS). Sistem satelit Landsat-1 misalnya, meliputi tiga kamera multispekfal RBV dan penyiam multispektral dengan empat saluran. Baik Landsat-l maupun Landsat-2 tidak beroperasi saat ini. Landsat-3 sedang aktif dan membawa dua kamera RBV dengan saluran-tunggal serta sistem MSS dengan lima-saluran (hanya empat saluran yang beroperasi karena masalah teknik). Rekaman film atas sinyal detektor tiap saluran MSS dapat digunakan secffa terpisah maupun dalam berbagai bentuk kombinasi. Gambar 20.16 merupakan reproduksi hiam-putih dari sebuah gambar "paduan warna" yang dibuat dari tiga saluran penyram multispektral Landsat-1. Sesuai dengan proses warna aditif, masingmasing dari tiga warna primer binr, hijau, dan merah diberikan untuk tiga saluran rekaman satelit yang kemudian dikombinasikan menjadi satu cika paduan. Biru pada citra paduan berkaitan dengan saluran 4 yang merupakan saluran peka hijau (panjang gelombang 0,5 pm hingga 0,6 pm), hijau berkaitan dengan saluran 5 yang merupakan saluran peka merah (panjang gelombang 0,6 pm hingga 0,7 pm), dan merah berkaitan dengan saluran 6 yang merupakan saluran pka infiamerah dekat (panjang gelombang 0,7 pm hingga
692
693 tenaga inframerah dekat, dan oleh karena itu tampak sama seperti danau pada
lokasi 3 pada Gambar b. Di samping itu juga ada perbedaan respons yang diperoleh dari daerah kekotaan. Kota Madison dan Wisconsin yang terletak
3 misalnya, tampak sebagai drerah yang ronanya_lebihcerah pada gambar a, sedangkan -!a.j|a Gambar b tidak tarnpak adanya tandatanda kekotaan di daerah itu.
paOa
t*ari
Data Landsat MSS telah digunakan secara luas di dalam format pita komputer yang kompatebel (computer compatible tape). Dalam bentuk ini
Banyak misi penginderaan jauh antariksa yang akan
qqlg
masih di
dalam berbigai tahap perencanaan dan pengembangan. tandsat-D direrrcanakan
untuk peluncuran dalam tahun 1982 dan ditingkatkan iadi tujuh saluran penydr multispektral yutu therutic ruryper. Dibandingkan tqrhadaP Landiat sebelumnya, sistem ini pasti memiliki resolusi spasial lebih baik (30 m
Gambar 20.16 Citra yang diperoleh dari satelit Landsat-I. Ciha ini dibuat dari ketinggian orbit 570 Mil, menggambarkan seluruh teluk San Fransisco dan sebagian besar lembah Sasramento. (Seizin NASA).
0,8 pm). Paduan dari tiga saluran ini menghasilkan citra paduan warna yang mirip dengan foto inframenah benrarna Gambar 20.17a dan20.l7b ialah sebagian dari reproduksi hitam-putih yang dibuat dari tandsat-l MSS saluran 5 (saluran merah) dan 6 (saluran inframerah deka0. Beberapa perbedaan yang agak tegas antara kedua saluran itu dapat terlihat. Perhatikan misalnya, danau pada 1 dan 2 pada a hampir tidak dapat dikenali. Hal ini terutama disebabkan oleh material melayang dalam air yang memantulkan tenaga merah hampir sama dengan daerah lahan di sekelilingnya. Akan tetapi danau-danau tersebut menyerap hampir semua
r)
versus 80 m), pembedaan vegetasi dapat dimaksimumkan untuk penerapan bidang pertanian, dan satu kemampuan penginderaan termal. Pesawat ulangAif inijuga menyajikan wahana peluncur baru untuk meletakkan satelit sumber daia bumi dalam orbit. Pesawat ulang-alik itu sendiri juga dapat di gunakan sebagai wahana untuk sensor. Banyak kajian keteknikan yang meliputi sejumlatrsensor penginderaan jauh direncanakan untuk pefwal ulangitit. plsawat ulang-alik antala lain akan memungkinkan evaluasi terinci atas data radal dengan resolusi tinggi yang dikumpulkan tlari antariksa. Pesawat ulang-alik ini juga direncanakan untuk membawa kamera format besar (lihat Piutr l.Z.t dan Gamtar 4.4). Kamera ini mempunyai panjang fokus 305 mm dengan format film 230 x 460 mm. Dari ketinggian 300tm' ryasing-masing kerangka akan meliput 225 x 450 km pada skala I : 1.000.000 dengan reso-
lusi
15 meter.
Untuk masa mendatang juga direncanakan sejumlah aktivitas penginderaan jauh antariksa oleh banyak perusahaan di luar Amerika Serikat. Sebagaicontoh, satelit Perancis yang pertama yaitn Satelit Probatoire pour
I'Obiemation de liTerre (SPOT-l) akan membawa dua penyiam spektrum
694
695
tampak dengan resolusi tinggi (HRV) dengan rancang bangun lanjut. Resolusi spasial sistem ini dapat dipilih 20 m atau 10 m, medan pandang dapat diarahkan dengan kisaran 800 km, dan dapat dihasilkan liputan stereoskopik dari orbit ke orbit. Sistem ini dan sistem lain yang berada di dalam pengembangan, akan memperoleh data dengan menggunakan proses yang disebut penyiaman bentuk sapn (pushbroom scanning). Sebagai pengganti detektor tunggal untuk masing-masing saluran spektral, sensor mendatang ini akan mengandung ribuan detektor individual yang disusun dalam jajaran
lurw
multispektral/multispektral linear arrays (IvtLA).Gambar 20.18 melukiskan cara kerja proses penyiaman bentuk sapu. Untuk masing-masing saluran spektral, jajaran lurus detektor diletakkan pada bidang fokal sistem sensor optik dan diarahkan tegak lurus terhadap arah jalur orbit satelit. Suatu garis data dipercleh dengan merekam respons elemen detekor sepanjang jajaran itu. Garis-garis liputan medan berikutnya diperoleh pada saat satelit bergerak me-
lintasi bumi.
Gambar 20.18 Geometri prosedur penyiaman bentuk sapu dengan menggunakan jajaran lurus detektor.
_Garyb1r 20.17 Citra yang diperoleh dari penyiam multispektral (MSS) atau Satelit Landsat-I. (a) ialah respons yang diperoleh di dalam ialuran 5 yang peka merah, dan (b) ialah respons dari saluran 6 yang peka inframerah dekat. iferh'aiikan danau pada I dan 2 yang hampir tidak dapat diamati karena pengaruh material felalSng pada (a), tetapi danau ini dapat diamari dengan jelas paaa (a). perhatikan juga Kota Madison, Wisconsin, yang terletak pada 3ftanipak iebagai-daerah yang lebih cerah pada (a), sedang pada (D) tidak tampak adanya tanda-tanda dierah kekotaan. contoh ini melukiskan bagaimana respons dari bagian spektrum elektromagnetik yang berbeda bermanfaat untuk memperjelas oujek yang berbeda sehingga membantu di dalam interpretasi dan identifikasi. (Seizin NAS.C).
.)
Teknologi jajaran lurus memiliki keunggulan bila dibanding dengan cara penyiaman garis secara konvensional. Penyiam bentuk sapu tidak mempunyai bagian yang bergerak, lebih ringan, penggunaan tenaga sedikit, masalah penanganan data lebih sederhan4 dan mempunyai harapan hidup lebih Iama. Keterbatasan sistem ini ialah detektor yang ada sekarang tidak dapat digunakan untuk panjang gelombang lebih panjang dari 1,05 pm. Akan tetapi detekto-detektor tersebtrt sekarang sedang dalam pengembangan untuk memperluas kepekaannyi hingga bagian spektrum termal.
Keunggulan utama teknologi jajaran lurus ralahleniadaan cermin pe' nyiam yang 6rgerat, yang berartimeniadakan distorsi dan pergeseran letak r""ririturgi-integritas geometrik data MSS. Karena perpaduan keynggulin i-ni, jajaran-lurushultispektral sedang diusulkan untuk berbagai sistem O"plt memperoleh liiutan stereoskopik dengan integritas-geometrik yan; .eraOai ,ntuk mencipai ketelitian pemetaan topografi pada skala 1 :
ii"i i*i
t I
i a
tl :
50.000.
20.15 KESIMPULAN Ruang perlu dibatasi di dalam perbincangan ini. Konsep dasar yang jauh sipil menentukan rancang bangun dan kegunaan sistem penginderaan yang lazim telah dibincangkan. Sebagian Fjat sensor yang telah fiDrncang' i,*"r"ngr*ati lingkungai terestrial melalui pandangan berbeda dan peningpengkaAn teris-menerui ta3u temampuan pengadaan data. Pemrosesan data dan yang memantau mereka ying bagi terguna inOeraania* ke 6alani fumat urutan penting dalam sangat langkah merupakan lingkungan, mengeloia prrglna.rarn ji rt Oa" tiOrt diiagulan_lagi bahwa akan banyak menerima per'h;;ff A-d"ldi perrclitian merditang. Perkembangan pengetahlan ini.berubah dengan lujo yurig sangat cepat. Evolusi terus-menerus teknik penyimpanan
Remote Sensing as an Aid to the Inventory and management of Natural Resources, Canailian Surveyor,vol.32, no.2, hlm. 183, 1978. Derenyi E. E.: Planimetic Accuracy of Infrared Line Scan Imagery, Canadian
-i
-:
Surveyor, vol. 28, no. 3, hlm. 747,1974. dan S. C. macritchie: Photogrammehic Application of Skylab PhotoSraphy, Canadian Surveyor, vol. 34, no. 2, hlm. 123, 1980. -Doyle, F. J.: The Next Decade of Satellite Remote Sensing, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 44, no. 2, hlm. 155, 197E. Eastman Kodak Co.: "Kodak Wratten Filters for Scientific and Technical Use," lst ed., Kodak Scientific and Technical Data Book No. B-3, Rochester, New
dalam perangkat_keras sensor, dan pe*ngt
O-'int"rpi"tiri fuara-otomitis, kemajuan
York, 1970. "Applied Infrared Photography," Kodak Publication M-28, Rochester, New
e
t
-.
n
a*
1977.
-:
Fritz, N. L.: Optimum Methods for Using Infrared-Sensitive Color Film,
.dlfoldi, T. T., dan J. C. Munday, Jr.: Water Quality Analysis by Digital Chromaticity Mapping of Landsat Dsts' Candian Journal of Remote
Photogrammetric Engineering, vol.33, no. 10, hlm. 1128, L967. Gammon, P. T., dan V. Carter: Vegetation Mapping with Seasonal Color Infrared
hkn. 108' 1978'
American Society of Photogrammetry: 'Manual of Photographic Interpretation," Falls Church, Va., 1960. "Manual of Color Photography," Falls Church, Va', 1968' t 'Manual of Rernote Sensing," Falls Chrrch, Ya', 1975' nr*, 1., dan R' D. Miles: SLAR'Imagery and Site Selection, Photogrammetric Engineering, vol. 36, no' 11, hlm. 1155' 1970' L. F. Curtis: 'lntroduction to Environmental Remote SenBarrett, gl C,, sing," Halsted Press, John Wiley & Sons, Inc', New York' 1975'
York
Estes, J. E., et al.: Measwing soil Moisture with an Airborne. Imaging Passive Microwave Radiometer, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 43, no. 10, hlm. 1273, 1977. dan L. W. Senger (eds.): 'Remote Sensing: Techniques for Environmental Analysis,": Hamilton Publishing Co., Santa Barbarq Calif., 1974.
RUJUKAN
Sensing, vol. 4, no'
,
Berrill, A. R., dan E. Clerici: Statistical Tests of Digital Rectihcation of Landsat Image Data, Australian Surveyor, vol. 28, no. 8, hlm. 497, 1977. Bryan! E., et al.: Landsat for Practical Forest Type Mapping, a Test Case, Plotograrutetric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. 12, hlrn. 1575, 1980. Chevrel, M., et al.: SPOT Satellite Remote Sensing Mission, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.47, no. 8, hlm. 1163, 1981. Colwell, R. N., et al.: Basic Matrer and Energy Relationships Involved in Remote Reconnaissance, Photogrammetric Engineering, vol. 34, no. 5, hlm. 761, 1953. Some Significant Elements in the New Remote Sensing Panorama, Sumeying and Mapping, vol. 34, no. 2, hlm. 133, 1974.
Photographs, Photogrammetric,Engineering and Remote Sensing, trol.
45, no.
.)
Gerbermann,
I, hlm.
87, 1979.
A. H., et al.: Color and Color I. R. Films for Soil Identification,
Photogrammetric Engineering, vol.32, no. 4, hlrn. 359, 1971. Gregory, A. F.: Remote Sensing: A New Look at the Canadian Environment, Canadian Surveyor, vol. 25, no. 2, hlm. l3l, L971. Henderson, F. M.: Land-Use Analysis of Radar Images, Photogrammetric and Remote Sensr'ng, vol. 45, no. 3, hlm. 295, 1979.
698
699
Holz, R. K. (ed): 'The Surveillant Science: Remote Sensing of the Environment,"
Sayn-\Yittgenstein, L., et al.: The ERTS Experiments of the Canadian Forestry Service, Canadian Surveyor, vol. 28, no. 2, hlm. lLO, 1974. Scarpace, F. L., et al.: Scanning Thermal Plumes, Photogrammetric Enginecring and Remote Sensing, vol. 41, no. 10, hlm. 1223, 1975. dan B. K. Quik: Land Cover Clasification Using Digital processing of Aerial Imagery, Photogranmetric Engircering and Remotc Saasing, vol. 46, no. 8, hlm. 1059, 1980. Scherz, J. P., et al.: Photographic Characteristics of \Yater Pollution, photogrommetric Engineering, vol. 35, no. 1, hlm. 38, 1969. Schmugge, T. J.: Microwave Approaches in Hydrology, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 46, no. 4, hlm. 495, 1980. Siegel, B. S., dan A. R. Gillespie (eds.): "Remote Sensing in Geology," John Wiley & Sons, Inc., New York. 1980. Slater, P. N.: A Re-Examination of the Landsat MSS, Photogranmetric Engincering and Remote Sensing, vol. 45, no. 11, hlm. 1479, 1979. __*r "Remote Sensing Optics end Optical Systems," Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Mass., 1980. Smith, W'. L. (ed): "Remote Sensing Applications for Mineral Exploration," Dowden, Hutchinson & Ross Publishers, Stroudsburg, Pa., 1977. S&andberg, C. H.: 'Aerial Discovery Manual," John wiley & sons, Inc., New
Houghton Mifflin Company, Boston, 1973. Hudson, R. D., Jr.: "Infrared System Engineering," John V/iley & Sons, Inc., New
York, 1969. Jackson, M. J., et al.: Urban Land Mapping from Remotely Sensed Data, Photo' grammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 46, no. 8, hlm. l04l' 1980.
Jensen, N.: "Optical and Photographic Reconnaissance Systems," John Wiley & Sons, Inc., New York, 1958. Klemos, V., dan W. D. Philpot: Drift and Dispersion Studies of Ocean-Dumped Waste Using Landsat Imagery and Current Drogues, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 47, no.4, hlm. 333' 1981. Klooster, S. A., dan J. P. Scherz: Wster Quality by Photographic Analysis' Photo' grammetric Engineering, vol. 40, no' 8, hlm' 927,1974, Kloostermann, B., et al.: Computer-Assisted Color Separation for the Production of Thematic Maps, Canadian Surveyor, vol.28, no. l, hlm. 3l' 1974Leberl, F.: Imaging Radar Applications to Mapping and Charting' Photogrammetria, vol. 32, no. 3, hlm. 75, 1976. : Accuracy Anatysis of Stereo Side-Looking Radar, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no- 8, hlm. 1083' 1979' Lillesand, T. M., dan R. Vy'. Kiefer: 'Remote Sensing and Image Interpretation," John Wiley & Sons, Inc., New York, 1979. Lintz, 1., dan D. S. Simonnett (eds.): "Remote Sensing of Environmenl" Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Mass.' 1976. MacDonald, R. B., dan F. G. HalL Global Crop Forecasling, Science, vol. 208'
York,
hlm. 670, 1980. Madden, J;
D.: Coastline Delineation by Aerial Photography, Australian
Surveyor, vol. 29, no. 2, hlm. 76, 1978. Mead, R. A.: Occupational Preparation in Remote Sensing, Photogrammetic Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. 11, hlm. l5l3' 1979.
Merideth, R. W.: Doctoral Dissertations Pertaining to Remote Sensing and Photogrammetry-A Selected Bibliography, Photogrammetric Engine' ering and Remote Sensing, vol. 47, no. 5, hlm. 617, 1981. P. Motl G., dan H. J. Chismon: The Use of Satellite Imagery for Yery Small Scale Mapping, Photograrnmetric Record, vol. VIII, no. 46, hlm. 458' 1975. Payne, D. P.: "Aerial Photography and Image Interpretation for Resource Management," John Wiley
&
sons, Inc., New York, 1981.
Rudd, R. D.: '?.emote Sensing : A Better View," Duxbury Press, North Scituate,
' Mass.,
1974.
Sabins, F. F., Jr.: "Remote Sensing: Principles and Interpretation," Freeman Press, San Francisco, 1978.
1967.
Swain, P. H., dan S. M. Davis (eds.): '?emote Sensing: The euantitative Approach," McGraw-Hill Book Company, New Yorh 1978,. Thompson, L. L.: Remote Sensing Using solid-State Array Technology, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 45, no. l, hlm. 47, 1979. 'Warne, D. K., et al.: Landsat Imagery as a Tool in Regional Planning, Australian Surveyor, vol. 28, no. 3, hlm. 128,1976. 'lVolfe, E. W.: Thermal IR for Geology, Photogronmetric Engineering, :vol.37, no. 1, hlm. 43, 1971. Yost, E., dan S. Wenderoth: Multispectral color for Agriculture and Forestry, Phatogrammetric Engineering, vol.32, no.6, hlm. 590, 1971.
SOAL
U
r,
20.1 20.2 20
.3
Definisikan istilah "penginderaan jauh" dan bincangkan secara singkat beberapa penerapannya Dalam cara apa tenaga elektromagnetik yang datang dapat berinteraksi dengan kenampakan di permukaan bumi. Jelaskan mengapa cahaya lampu biru dapat digunakan untuk pemotetan di dalam ruang dengan film siang hari.
700
20.4
20.5
Jelaskan istilah "benda hitam" dalam hubunS&nnya dengan deraan jauh. Mengapa pemoftet dari udara memperhatikan tenaga terhambur? Langkah apa yang dilakukan untuk mengatasi masalah yang disebabkan oleh
LAMPIRAN
A
tenage terhambur?
20.5 20.7
20.t
20.9 20
.1
0
20.ll 20.L2 20.13
Sering diinginkan untuk menggunakan eitra foto dalam paduan dengan citra penyiam termal. Mengapa? Bandingkan radiometer dan penyiam. Apakah keunggulan analisis data penyiam multispektral dalam format pita komputer tersesuaikan daripada dalam bentuk gambar? Jelrskan perbedaan antara sistem penginderaan jauh aktif dan pasif. Klasifikssikan masing-masing sensor yang dibincangkan di dalam bab ini ke dalam kategori aktif maupun pasif. Bincangkan keunggulan dan keterbatasan rsdar dari udara pandang-samping (SLAR). Apakah data rujukan itu? Bincangkan bagaimana karakternya dapat berbeda bagi proyek pemetaan fotografik bila dibanding dengan kajian pencemaran melalui penyiam termal. Apakah keunggulan dan keterbatasan teknologi jajaran lurus untuk penyiaman multisPektral. Bacalah rujukan yang terdaftar pada akhir bab ini. Tuliskan laporan singkat tentang salah satu keberhasilan peneraPan penginderaan jauh'
KESALAHAN ACAK DAN PENYESUAIAN KUADRAT TERKECIL
A.1 KLASIFIKASI KESALAHAN
t
Di dalam proses pengukuran suatu jumlah, faktor seperti keterbatasan manusia, ketidaklen gkapan instrumen, dan ketidakstabilan alamiah serin g menyebabkan nilai yang terukur tidak tepat. Sehubungan dengan faktor-faktor tersebut maka meskipun pengukuran dilaksanakan dengan cermat, akan selalu
terjadi beberapa kesalahan. Fotogrametri merupakan ilmu pengetahuan yang sering memerlukan pengukuran dan oleh karenanya penting untuk memahami kesalahan-kesalahan, tefmasuk bagaimana kesalahan itu terjadi dan bagaimana mengatasinya di dalam perhitungan. Sebelum membincangkan perlakuan terhadap kesalahan, akan bermanfaat apabila kesalahan dikelompokkan sebagai berikut: Kesalahan sistematik. Suatu kesalahan di dalam pengukuran yang mengikuti hukum matematik atau hukum fisik. Apabila kondisi yang menyebabkan kesalahan diukur, koreksinya dapat dihitung dan kesalahan sistematik tersebut dihapuskan. Kesalahan sistematik akan selalu tetap besarannya maupun tanda aljabarnya apabila kondisi yang menyebabkannya sama. Karena tanda aljabamya cenderung tetap sama, kesalahan
t)
sistematik terhimpun dan sebagai akibatnya maka sering disebut kesalahan kumulatif. Contoh kesalahan sistematik di dalam fotogrametri ialah pengkerutan atau pengembangan foto, distorsi lensa kamera, dan distorsi pembiasan atmosferik. Kesalahan acak. Sewlah kesalahan sistematik ditiadakan, kesalahan yang masih ada disebut kesalatran acak atau kesalahan kebetulan. Kesalahan acak pada umimnya kecil, akan tetapi tidak pernah dapat seluruhnya
703
742
kali secara langsung dan terpisah dengan pengamatan yang berbobot sama, tidak lain merupakan rerata, atau: beberapa
dihindari di dalam pengukuran. Kesalahan acak tidak mengikuti hukum fisika seperti fesAanan sistematik, dan oleh karenanya kesalahan ini harus aipertatutan sesuai dengan hukum matematika yaitu probabilitas. Kesalahan acak dapat berupa kesalahan positif maupun negatif, sehingga ada kecenderungan saling menghapuskan satu sama lain dan sering-disebut kesalahan yang saling menghapus (compensating errois). Contoh-contoh terjadinya kesalahan acak pada fotogrametri ialah di dalam menaksir antara pengukuran bagian terkecil suatu skala
MPV
Perlu kiranya dicatat bahwa kesalahan atau kekeliruan yang dihasilkan dari kekurangceflnatan atau kekacauan tidak dikelompokkan sebaSai kesalahan. tlal ini dapat dihapuskan dengan kecermatan dan ketajaman perhatian. Untuk selanjutnya, di dalam perbincangan diasumsikan bahwa semua kekeliman dan kesaiahan sistematik tetatr OitiaOatran dari nilai terukur dan hanya kesalahan acak yang masih ada. Perlakuan terhadap kesalahan acak merupakan per-
Residual. Beda antara jumlah terukur dan nilai paling mungkin bagi jumlah tersebut. Ini merupakan nilai yang dibincangkan di dalam penghitungan penyesuaian, karena kesalahan tak dapat ditentukan secara pasti. Istilah "kesalahan" sering digunakan dengan makna yang sama dengan "residual", dan meskipun keduanya sangat serupa, ada perbedaan teore-
rik.
bincangan lampiran ini.
Tingkat kebebasan (degrees of freedom). Jumlah pengamatan berlebihan (yang melebihi jumlah yang sebenarnya diperlukan untuk menghitung bagian tak diketahui). Pengamatan berlebihan mencerminkan ketidaksesuaian nilai teramati dan memungkinkan pelaksanaan penyesuaian kuadrat ierkecil untuk memperoleh nilai paling mungkin.
A.2 DEFINISI Definisi terminologi berikut perlu mendahului perbincangan tentang kesalahan acak: l
Pengamatan (observations). Jumlah yang langsung diamati (diukur) yang
Nilai sebenarnya ($\e value). Nilai yang secara teoretik benar atau tepat. Akan tetapi, di dalam pengukuran maka nilai sebenarnya tidak pernah dapat ditelltukan, karena betapa pun kecermatan dilakukan di dalam pengukuran, akan selalu terjadi kesalahan acak.
Kesalahan (error). Beda antara jumlah terukur dan nilai sebenarnya jumlah tersebut. Karena nilai sebenamya atas jumlah terukur tidak pernah
mungkin ditentukan berdasarkan penyesuaian kuadrat terkecil (least squares adjusment), yang didasarkan atas hukum matematik probabi-
litas. Nilai paling mungkin bagi suatu jumlah yang telah diukur
Bobot. Nilai relatif suatu pengamatan dibandingkan terhadap pengamatan lain. Pengukuran dapat dibobot dalam penghitungan untuk penyesuaian sehubungan dengan kecerma[annya. Nilai yang terukur sangat cermat sewajarnya dibobot berat di dalam suatu penyesuaian sehingga koreksinya lebih kecil daripada jumlah yang kurang cermat. Apabila alat dan prosedur yang sama digunakan di dalam sekelompok pengukuran, tiap pengukuran harus dibobot sama. Bobot dibincangkan lebih jauh pada Butir A.6.
mengandung kesalahan acak.
Nilai paling mungkin (most probable value). Nilai jumlah tergklr yang berdasarkan pengamatan memiliki kemungkinan terbesar. Nilai paling
(A.1)
Di dalam persamium A.1, >r ialah jumlah pengukuran terpisah dan m merupakan jumlah pengamatan. Cara menghitung nilai paling mungkin bagi jumlah yang ditentukan melalui pengamatan tak langsung yang dibobot secara sama atau tak sama, disajikan pada bagian akhir lampiran ini.
pengukur atau di dalam pemberian indeks sebuah skala.
dapat ditentukan, kesalahan juga dapat ditentukan secara pasti, sehingga hanya benrpa jumlah teoretik.
=bm
Simpangan baku (standad deviation). Suatu jumlah yang digunakan untuk
menyatakan ketepatan sekelompok pengukuran. Simpangan baku
t)
kadang-kadang disebut,tesalahan akar pangkat dua rerala (rootmean square error). Simpangan baku juga disebut kesalahan 68 persen, karena menurut teori probabilitas, 68 persen pngamatan di dalam satu kelompok harus memiliki residual lebih kecil dari simpangan baku. Suatu pernyataan bagi simpangan baku suatu jumlah hasil pengamatan langsung dengan bobot sama ialah
705
7M
,=\F
3. Dengan persamaan A.2, simpangan baku ialah:
(4.2)
r
Di dalam persamaan A.2, ^S ialah simpangan baku, Il merupakan jumlah kuadrat residual, dan r merupakan jumlah tingkat kebebasan. Apabila rz merupakan pengukuran berulang bagi jumlah yang sama (hal yang wajar pada fotogrametri), pengukuran pertama menghasilkan suatu nilai bagi yang tidak diketahui dan semua pengukuran lainnya, yang jumlahnya (m-l) merupakan kelebihan. Satuan simpangan baku sama dengan satuan pengukuran
=
\nfl3+=
*
0,016 mm
A.3 HISTOGRAM
mengukur jarak fotografik dengan skala kaca. Tiap nilai diukur dengan menggunakan instrumen dan prosedur yang sama, sehingga dapat diasumsikan bobotnya sama. Berapakah nilai paling mungkin dan simpangan baku kelompok
Histogram ialah suatu gambaran grafik distribusi sekelompok pengukuran atau residual bagi sekelompok pengukuran. Histogram menggambarkan bentuk yang mudah dicema tentang sifat peristiwa kesalahan acak. Secara sederhana maka histogram merupakan diagram batang yang ukurannya sesuai dengan nilai-nilai terukur alau ukuran residual sebagai absis, dan frekuensi peristiwa sebagai ordinat. Contoh sebuah histogram residual bagi 50 pengukuran jarak sebuah foto disajikan pada Gambar A. 1. Histogram memperagakan secara grahk tentang sekelompok informasi tertentu sebagai berikut:
pengukuran itu.
1. Apakah pengukuran atau residual terpencar secara simetrik di seputar nilai
asli.
A.l Sepuluh nilai yang terdaftar pada lajur a di bawah ini diperoleh Contoh
dalam
sentral. (c)
2. Pencaran total atau dispersi pada nilai terukur atau di dalam residual.
Nilsi terukur
(b) Residual*
Kuadrat residual
mm
mm
rn*2
3. Presisi nilai terukur. (Sebuah histogram yang tinggi dan sempit mengisyaratkan presisi tinggi, sedang histogram yang pendek dan lebar meng-
(a)
105,n
-
105,26 105,29 105,29 105,30 105,27 105,26 105,28 105,28 LOs-25
2= 1.052J5 l.
225
0,015
22s
0,015
225 625 25 225 25 25
0,u5
-
25x 10-6
0,005 0,015
0,005 0,015 0,005 0,005 0.025
isyaratkan presisi rendah).
62s 2v2 =2.25O x 10-6
Dengan persamaan A.l, nilai paling mungkin bagi jumlah yang telah diukur beberap kali secara langsung dan mandiri ialah:
MPV=tr=105,275mm 12. Residual yang terdaftar pada lajur (b) di atas diperoleh dengan jalan mengurangkan MPV dari tiap pengukuian. Akar residual disajikan pada lajur (c).
.)
Berbagai bentuk histogram akan diperoleh bagi pelaksanaan yang berbeda dan bagi alat yang berbeda. Histogram hasil pengukuran berbagai komparator untuk jarak fotografik misalnya, mungkin sekali akan membuahkan histogram yang sangat sempit dengan sebuah ordinat tinggi pada bagian tengahnya. Histogram jarak yang sama yang diukur dengan jumlah pengukuran sama dengan menggunakan skala keteknikan dan digambarkan dengan skala sama, akan lebih lebar, dengan nilai ordinat jauh lebih rendah di bagian tengahnya. Apabila suatu histogram residual digambar, residual itu dihitung dan diklasifikasikan di dalam kelornpok atau kelas sesuai dengan ukurannya. Kisaran nkuran residual pada tiap kelas disebut interval kelqs.l-ebu batang pada histogram sama besar dengan interval kelas, dan bagi Gambar A.l maka lebar-nya 3 pm. Perlu dipilih interval kelas yang mencerminkan pencaran residual secara tepat, dan biasanya interval kelas yang membuahkan sekitar 15
batang ftelas) pada grafik itu ideal. Jumlah residual di dalam tiap kelas (frekuensi residual) selanjutrrya dihitung dan digambarkan pada skala ordinat yang dilawankan terhadap ukuran residual bagi kelas itu pada skala absis.
7M
70't
Ukuran residual
16.5
I0.5
4.5
0
4.5
10.5
16.5
Ukuran residual
Gambar A.2 Kurva Distribusi Normal Cambar A.1 Histogram bagi lima puluh pengukuran jarak pada sebuah foto.
A.4 DISTRIBUSI NORMAL KESALAHAN ACAK Pada perbincangan selanjutnya diasumsikan bahwa kesalahan terjadi menurut distribusi norrnal.Ini mempakan asumsi yang baik di dalam fotoglametri karena sebagian besar distribusi pada kenyataannya mengikuti kurva normal atau mendekati normal. Distribusi normal yang sering disebut Gaussian distribution ialah disribusi yang grafiknya berbentuk bel seped yang disajikan pada Gambar A.2. Bentuknya simetris di sebelah kanan dan kiri ordinat bagi residual bernilai nol. Bagi pengukuran yang berjumlah sangat besar, kurvanya dapat diperoleh dengan cara yang sangat mirip dengan histogram, kecuali bahwa ukuran resi dual digambarkan pada absis dan/retuensi relatif terjadinya peristiwa digambarkan pada ordinat. Frekuensi relatifresidual yang terjadi pada interval Av merupakan rasio antara jumlah residual di dalam interval itu dan jumlah total
residual. Apabila jumlah pengukuran pada kelompok itu sangat besar dan apabila ukuran interval dibuat sangat kecil, kurva yang dihasilkan menjadi halus dan berkesinambungan, seperti tedadinya pada Gambar A.2. Persamaan untuk kurva distribusi ialah:
y= hr-h2v2
G
(A.3)
di mana y = ordinat kurva distribusi normal dan besar dengan frekuensi
relatif terjadinya residual antara ukuran v dan (v + Av)
e
= dasar logaritma normal
h
=
telapan yang hrgantung pada presisi instrumen.
Asal mula Persamaan A.3 berada di luar lingkup perbincangan ini, akan tetapi dapat diperoleh pada rujukan yang didaftar pada hgian akhir lam-
piran ini. Pada Gambar A.2, kemungkinan terjadinya suatu residual antara batas v dan (v + Au) sama besar dengan luas daerah yang disilang di bawah kurva antara dua bahs itu. Ini merupakan hasil ordinat y dikalikan dengan in-
--__----
708
709
terval Av. Bagi suatu pengukuran tunggal dari sekelompok pengukuran, kemungkinan terjadinya residual antara dua absis pada kurva (seperti antara dan + S pada Gambar A.2) sama besar dengan luas daerah di bawah -,S kurva distribusi normal antara dua absis itu. Karena bagi sekelompok pengukuran maka semua residual harus berada pada skala absis kurva distribusi normal, luas total daerah di bawah kurva mencerminkan jumlah kemungkinan
kan, dan mencerminkan adanya banyak kesalahan dan kekeliruan sehingga dapat diambil langkah-langkah untuk meniadakannya.
dan oleh karenanya maka besamya 1,0. Luas daerah di bawah kurva antara dua absis sembarang dapat diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan A.3
Bobot nilai pengamatan individual dapat ditentukan berdasarkan perkiraan apriori, atau dapat diperoleh dari simpangan baku pengamatan bila ada. Suatu persamaan yang menyatakan hubungan antara simpangan baku dan bobot ialah:
A.6 PENGAMATAN TERBOBOT
an[ara batas dua absis itu. Integrasinya di luar lingkup perbincangan ini, tetapi penting untuk dikemukakan bahwa luas daerah antara S dan + S (digambarkan gelap pada Gambar A.2) sebesar 68 persen seluruh luas daerah di bawah kurva itu. Oleh karena itu maka S disebut kesalahan 68 persen,
-
I
P,=GF
seperti diutarakan sebelumnya.
Qi dalam persamiurn 4.5, pi merupakan bobot jumlah teramati ke-i dan (S)2 merupakan pangkat dua simpangan baku atat-varian pengamatan. Persamaan A.5 menyatakan bahwabobot berbanding terbalik terhadap varian. Apabila nilai terukur dibobot di dalam penyesuaian kuadrat terkeCil, maka persyaratan pokok yang harus dipenuhi ialah bahwajumlah bobot dikalikan dengan hndrat residrul yang bersangkutan diminimalkan atau di dalam bentuk
A.5 PENGANTAR BAGI KUADRAT TERKECIL Kuadrat terkecil merupakan suatu prosedur untuk menyesuaikan pengamatan yang mengandung kesalahan acak. Ini bukan merupakan metode baru. Seorang ahli matematika berbangsa Jerman menggunakan metode ini pada awal abad ke-18. Akan tetapi hingga ditemukannya komputer, jarang sekali digunakan karena panjangnya perhitungan yang perlu dikatakur. Bagi sekelompok pengamatan berbobot sama, persyaratan utama yang harus dikenakan bagi penyesuaian kuadrat terkecil ialah bahwajumlahkuadrat residual diminimolkan Persyaratan ini, yang telah dikembangkan dari persa-
persamium.
io,tr)' i=l
maan bagi kurva distribusi normal, menyajikan nilai paling mungkin bagi jumlah yang disesuaikan. Misalnya sekelompok pengukuran berbobot sama, m, dilakukan dengan residual vt, vz, v3 ..... vm. Selanjutnya di dalam bentuk
{r,
)'
= (r,
)' * (ur)' + (v3 )2 +..... *(r ^)' = minimum .
=
n(r)2 +
pz(uz)z
+ p3(r3)2 +..+p^(r^)2 = minimum (,l.6)
A.7 MENERAPKAN KUADRAT TERKECIL
persam:um maka persyaratan utama kuadrat terkecil dinyatakan sebagai:
f,i=l
(A.5)
Di dalam metode permm:urn pengamatan bagi penyesuaian kuadrat terkecil, ditulis perEaDutan pengarwtan yang berkaitan dengan nilai terukur ter-
hdap
(A.4)
Beberapa asumsi pokok yang mendasari teori kuadrat terkecil ialah bahwa jumlah pengamatan yang disesuaikan besar dan distribusi frekuensi kesalahannya normal. Meskipun asumsi pokok ini tidak selalu dapat dipenuhi, penyesuaian kuadrat terkecil tetap merupakan perlakuan kesalahan yang paling jelas di antam yan'g ada, dan oleh karenanya menjadi sangat populer dan penting dalam berbagai bidang fotogrametri modern. Di samping membuahkan nilai paling mungkin bagi nilai yang tak diketahui, penyesuaian kuadrat terkecil juga memungkinkan presisi jumlah yang disesuaikan untuk ditcntu-
J t
kesalahan residual dan parameter yang tak diketahui. Untuk pemecahan yang unik maka jumlah persamaan harus sama besar dengan jumlah yang tak diketahui. Bila dilakukan pengamatan berulang, maka dapat ditulis persamaan pengamatan yang lebih banyak dari yang diperlukan untuk pemecahan unik, dan nilai paling mungkin dapat ditentukan dengan metde kuadrat terkecil. Bagi sekelompok pengamatan yang berbobot sama, atau persamaan bagi tiap kesalahan residual dapat diperoleh dari tiap persamaan pengamatan. Residual
dipangkarduakan dan dirambahkan untuk memperoreh fungs
i it",)'. i=l
Untuk meminimalkar fungsinya, dilakukan pengubahan parsial sesuai dengan
710
7rl
variabel lang r,at dikenal dan menyetelnya sebesar nol. Ini akan membuatrkan serangkaian pe.rsaraan yang disebut periamaan normal yang jumlahny"'oru besar dengan jumlah yang tak diketahui. persamaan normal-digunakan untuk
m
!(r,)' i=l
memperoleh nilai paling mungkin bagi nilai yang tak dikerahul
.
sebagai salah satu contoh elementer yang melukiskan metode penye-
aelg{
metode persamaan pengamatan, perhatikan tiga
pengukuran sama bobot berikut yang dilakukanitas Gambar A.3.
titit
A',b,
dan C
/-
3,0)'+ (x
1,5)2 + (y
-
-
r,a)z
Fungsi tersebut di atas dimihimalkan, dengan memasukkan pe$yaratan kuadrat terkecil, dengan jalan mengambil ubahan parsial yang berkaitan dengan tiap nilai yang tak dike0ahui dan menyetelnya sama besar dengan nol. Ini membuahkan dua persamaan berikufi
Contoh A.2 suaian kuadrat terkecil
= (x +
p"i"
2(x-
#=
0
=Z(x+y
-
3,0) +
++= dy
o
=2(x+y
-
3,0) + 2(y
Persamaan di atas yang direduksi ialah:
-
1,5) 1,4)
ini disebutpersanwan normal. Persamaan normal
2x +Y = 4,5
x+2Y=!,4 Gambar A.3 Pengukuran bagi penyesuaian kuadrat terkecil, Soal 2.
Dengan mengerjakan persamaan normal tereduksi secara bersama-sama
membuahkan x = 1,533 dan y = 1,433. Menurut teori probabiliras, nilai ini memiliki probabilitas paling besar. Bila diketahui nilai paling mungkin bagi yang tak diketahui, residual dapat dihitung dengan substitusi kembali ke persamaan pengamatan yang orisinal, atau:
,t+) =l,Q
x
=1,5
Y =lA
-
Tiga persamaan ini mengkaitkan dua nitrai rak diketahui.r dan y terhaNilai.r dan y dapatdiperoleh dari salah *to p"or..ri t"rr"neryamaan. $n but sehingga sisa persamaan lainnya berupa kerebihan ut"u p.ngururg*. Akan tetapi pertu diperhatikan bahwa nilai yang operoreiiuisifGrueoa
g:lg1 {,
vl =
pr*i"*n
A.t
=3,0+v1 =1,5+vz
3,000 = 1,500 = 0,033
0,033
-
FORMULASI SISTEMATIK PERSAMAAN NORMAL Di dalam sistem besar persamaan pengamatan, akan lebih bermanfaat
Y =1,4+vl
pada pemecahan kuafrat tertecil, persamarxn pengamaEn
,,^.-__ -U_lJS,Tmpar orarur kembali guna memperoleh pernyataan bagi kesalahan residuil, yurg
berikul
t,433-
Contoh di atas ini memang sederhana, tetapi menyajikan metode kuadrat terkecil tanpa meruwetkan matematikanya. Penyesuaian kuadrat terkecil bagi sistem besar persamaan pengamatan dilakukan dengan cara serupa
persamaan mana di antara keduanya yang diguna_
dikuadratkan dan ditambahkan untuk membentuk fungsi
+
vt=1A33-1,400=0,033
kan. oleh Pergantung.pada karena itu jelas bahwa persamaan tersebut mengandung tisaurran. Persamaan tersebut dapat diturii kembali sebagai irnlurut rr dengan meliput kesalahan residrul sebagai berikut:
X*! x
1,533
v2= 1,533
iO),
i=l
sebagai
oJ
l,
untuk menggunakan prosedur sistematik bagi formulasi persamaan normal. Perhatikan sistem berikut tentang persilmaan pengamatan m sama bobot yang mengandung nilai tak diketahui n: a1A + b1B + c1C + ..... + n1N a2A+ b2B + czc + ..... + n2N
-
a^A + b^B +nc^C + ..... + n"tt'l
Lr = vt L2=
-
(A.7)
v2
Lm=
9m
712
lwahn
Di dalam Persamaan A.'1, a, b, c, dan sebagainya merupakan koefisien bagi nilai tak diketahui A, B, C, dan sebagainya; L merupakan tetapan, dan v
Persamaan
[aa)A + [ab)B + [ac) C+ ... + lan)N = laL)
=lcLj
I ,5 I .4
3,0 l1 1,5 l0 0 00 2r24,54,4 lrul tel Lbb) tal)
bl 3,0 0
t.4 lbLl
laah+[ably=laL] labh+lbb)Y=lbLl
[na)A + lnb)B + lnc]C +... + [nn]N = lnL)
[
] mengisyaratkan jumlah produk, Pada Persamaan A.8, simbol + a^a^ ilabl = albr + a2b2 +a3b3 +...... + + a3a3 azaz misalnya faa) = 4ro, + ... + a^b^dan sebagainYa
Dengan melakukan substitusi nilai yang sesuai, dari tabel di atas dihasilkan persamaan normal yang diinginkan sebagai berikut:
2x+Y=4,5
Dengan cara serupa dapat ditunjulftan bahwa persamaan ry1m1l danat dibentuk g(;ara sistematit UeiOasart an persamaan pengamatan berbobot dengan cara berikut:
x+2Y=4t
A.9 METODE MATRIKS DALAM PENYESUAIAN
Telah diutarakan di depan bahwa perhitungan kuadrat terkecil sangat berkepanjangan dan oleh karenanya paling ekonomik kalau dilakukan dengan komputer. Pendekatan aljabar-Persamaan A.8 dan A.9-untuk menyusun persamaan normal dan sekaligus untuk memperoleh pemecahan, dapat diprogram pada penyelesaian komputer. Akan tetapi, prosedur ini dapat diubah dengan mudah ke rnetode matriks. Di dalam mengembangkan persamaan matriks untuk perhitungan kuadrat terkecil, akan dilakukan analogi terhadap pendekatan aljabar yang disajikan pada Butir A.8. Mula-mula, Persamaan pengamatran (A.7) dapat disajikan dalam bentuk mafiiks sebagai berikut:
Tanda-tanda yang digunakan pada Persamaan A.9 sama dengan yang diutarakan sebelumnya, kecuali p yang merupakan bobot relatif pengamatan individual. Contoh tanda dalam kurung ialah lpaal= ppLal + p2a2a2+ "'." + pmaman; [pbL] = p1b1L1 +p2b2L2 + .."' + p^b^L^ i dan seterusnya'
Penyusunan pers:rmaan normal berdasarkan persamaan pengamatan dapat lebih disistemitikan dengan menyusun sistem Persamaan A.8 dan A.9 dengan cara tabuler.
,l ^An Contoh A.3 Susunlah Persamaan normal bagi Contoh A.2 dengan menggunakan
KUA.
DRAT TERKECIL
(A.e)
(pna)A + (pnb)B + (pnc)C + ... + (pnn)N = (pnL)
metode tabuler.
3 ,0
al
Untuk contoh ini, persamaan numal disusun dengan memenuhi Persamaan A.8 sebagai berikur
lbalA+lbblB +lbclC + ...+lbniN =lbLl
(paa)A + (pab\B + (pac)C + ... + (pan)N = (pqL) (bpa)A + (pbb)B + (pbc)C + ... + (pbn)N =(pb!.) (pro)A + (pcb)B + (pcc)C + ... + (pcn)N = QtcL)
bb
a
1l 2l 30
merupakan residual. Dengan mengkuadratkan residual dan menjumlahkannya, akan-terbentuklah fungsi lv2. Dengan mengambil ubahan parsial Ivz yang be*aitrn dengan nilai tak diketahuiA, B, C dMtsebagainya, dibuahkan persamaan normalir. Setetatr mereduksi dan memfaktorkan persam:ran normal, dihasilkan sistem tergeneralisasi untuk menyatakan persamaan normal berikut:
IcaTA+lcb)B +lcc)C + ...+ lcn]N
no.
dimaru
o)(t =
^L1
t
aV1
(A.10)
A
a1 b1 a2 b2
lp,
B
c1
,r)
c2
P=l-
c X=
^=.f am
bn
lt4
_1""
,
lr,
lI^
L=
lt4 I
Di dalam persamaan di atas, matriks P, semua unsur luar diagonal ditunJukkan sebesar nol. Hal ini sesuai apabila pengamatan individual bersifat mandiri dan tidak terkait, misalnya pengamatan itu tidak tergantung satu
t,,
lo
lv,
v=l:
terhadap yang lain. Ihi hampir selalu terjadi di dalam fotogrameri.
I
Contoh A.4
I
Kerjakan Contoh A.2 dengan menggunakan metode matriks.
I
^L1
^Lv^
Dengan mempelajari penyajian matriks berikut, akan terlihat bahwa Persamaan normal A.8 dapat diperoleh sebagai berikut:
1T111= qTy
t| 3
(A.11)
dengan
lTl
AzzXt=
dan kurangkan, hasilnya adalah:
1;ra1-r (ArA)X = (Ar11't trr;
N X = (Ar11'11r7
^
= (ArA)'r ArL
berikut menyajikan matriks X bagi nilai paling mungkin untuk nilai tak dikenal.
6rf t)-
r ATPL
(A.13)
Di dalam Persamaan A.13, matriksnya identik terhadap persamaan sama bobot, kecuali bahwa matriks P merupakan matriks diagonal bobot dan didefinisikan sebagai berikut:
3L1+ 3V1
=,[i i]' '=,[;]' '=Jf i]'
'=,[l]'
(b) Dengan mengerjakan Penamaan matriks A.12.
(A.12)
Di dalam persamaan di atas,l ialah matriks identitas. Persamaan A.12 merupakan persamaan matriks dasar kuadrat terkecil bagi pengamatan sama bobot. Matriks X terdiri atas nilai paling mungkin bagi nilhi tak dikenal, A, B, C, ..... , N. Bagi suatu sistem pengamatan terbobot, persamaan ,matriks
Y=
mariks sebagai berikut:
di mana
di atas,
ATA adalah matrik koefisien persamaan normal dari bilangan tak diketahui. Kalikan kedua bagian Persamaan A.ll Pada persamaan
(c) Persamaan pengamatan bagi Contoh A.2 dapat dinyatakan pada bentuk
(o'u)
=il?l
r)
(ere)''
[i l]
=tl tl
=+[_r,;) ^r, = l1,l^)
x = (,rre[ ArL= +t:,
;] t
4,s-l 4,4
)
=
[-r,533-l 11,433.]
717
7t6 ngan
,
t-l
Perhatikan bahwa penyelesaian ini membuahkan nilai persis sama dedan y yang diperoleh melalui pendekatan aljabar pada Contoh A.2.
'=Ll
A.1O PERSAMAAN MATRIKS BAGI KETELITIAN JUMLAH TERSESUAIKAN
(b) Menurut Persamaan A.15, simpangan baku berat satuan adalah:
[vrv = [- 0,033 0,033 0,033]
Persamaan matriks untuk menghitung residual setelah penyesuaian, baik penyesuaian itu tertimbang maupun tidak, adalah:
V=AX-L
0,033-l
IL o,or
=
0,0033
I
0,0331
(A.14)
s^=.@=+0,057 " y 3-2
Simpangan baku berat satuan bagi suatu penyesuaian tak tertimbang adalah:
(c) Dengan menggunakan Persamaan A.17, simpangan baku nilai tersesuaikan bagi r dan y ialah:
,r=1P
S,=*
(A.ls)
Sy
Simpangan baku berat satuan bagi suatu penyesuaian ialah: t
0;
$=
lf
(A.16)
Di dalam Persamaan A.l5 dan A.16, r ialah jumlah tingkat kebebasan yang sama besar dengan jumlah persamaan pengamatan dikurangi jumlah nilai tak dikenal, atou r = (m- n). Simpangan baku jumlah tersesuaikan ialah:
s,,='{(Qii
t
0,057
"'/
2[3 =
!0.M6
Pada Butir c di atas, nilai2l3 di bawah akar ialah unsur (1.1) dan (2.2) elemen dad (ATA)-I mariks pada Contoh A3' Interpretasi simpangan baku yang dihitung pada Butir c ialah bahwa ada kemungkinan sebesar 68 persen ierjadinya nilai tersesuaikan bagi x dan y berada di dalam 0,046 dari nilai sebenarnya. Ingat bahwa bagi contoh soal sederhana ini, tiga residual yang dihitung pada Butir a sama besar, dan juga simpangan baku x dan y pada Butir
t
c sami
besar. Hal
ini
disebabkan karena sifat simetrik soal khusus
ini
(tercermin pada Gambar A.3), akan tetapi biasanya tidak terjadi pada soal yang
lebih rumit.
ke-i jumlah jumlah tersesuaian, misalnya dalam lajur ke-i matriks X; So merupakan simpangan baku berat satuan yang dihitung dengan Persamaan A.15 atau A.16; d^n Qxfii ialah unsur dalam baris ke-i dan lajur ke-i mariks (A7A)-1, untuk nil4 tak berbobot, atau matriks (Arf 41'r bagi yang berbobot. Matriks dinamakan matriks kovarian.
Contoh 4.5
Hitunglah simpangan baku berat satuan dan simpangan baku jumlah tersesuaikan x dan y bagi soal Contoh A.4 yang tak terbobot. (a) Berdasa*.an Persamaan A.14, residual adalah:
=
0,057{-2R=+0,046
(A.17)
Pada Persamaan A.17, S1; merupakan simpangan baku
($ayt danq+rp{-r
il itiiil - [r,i] i :'r:l
A.11 CONTOH PRAKTIS Contoh berikut disajikan untuk menggambarkan penerapan praktis kuadrat terkecil di dalam fotogrametri. Contoh ini juga menunjukkan cara menghitung koefisien polinomial yang mendekati kurva distorsi radial lensa bagi kamera udara (lihat Butir 5.12). Contoh A.6 Dari data kalibrasi distorsi-radial-lensa suatu kamera udara yang disajipada tabel berikut, hitunglah koefisien polinomial yang mendekati kurva kan
distusi radial lensa.
719
kr=
1,99697 x k2= 1,94801 x
Distorsi-radial-lensa Ar, mm
Jarak radial
r. mm
0,000 20,o72 40,855 63.155
0,000 0.004 0,018 0,047
88,034
o,062
I 16,995
0,035
Dengan menggunakan empat
k3=-1,97388x l0-ll kq=0A3934 x 10-15
t pada Persamaan A.18, distorsi radial-
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3, Falls Church, Ya., 1966, Bab 2. "Manual of Photogrammetry", ed. ke-4, Falls Church Va., 1980,
Jow'ahn
--:
Bab 2. Benjamin, J. R., dan C. A. Cornell: "Probabiliry, Statistics and Decision for Civil Engineers,"McGraw-Hill Book Company, New York, 1970. Crandall, K. C., dan R. W. Seabloom: "Engineering Fundamentals in Measurements, Probability and Dimensions," McGraw-Hill Book Company, New
Seperti tercermin pada Butir 5.12, suatu polinomial pada bentuk berikut memberikan batasan memuaskan terhadap distorsi radial-lensa:
Lr = kt +k2r3 + k3r5 + kar1
(A.18) 4
Pada Persamaan A.18,
A/ ialah distorsi radial-lensa
pada jarak radial
t
r
dari titik utama. simbol,t merupakan koefisien yang membatasi bentuk kurva distorsi radial-lensa. Satu persamaan di dalam bentuk persamaan A.l8 dapat ditulis bagi tiap jarak radial yang distorsinya diketahui dari kalibrasi. Karena ada empat t, diperlukan empat persamaan untuk memperoleh penyelesaian khusus baginya. Berdasarkan kalibrasi, distorsi radial-lensa diketahui bagi tujuh jarak radial, sehingga tujuh persamaan dapat ditulis dan t dapat dihitung dengan kuadrat terkecil. Berdasarkan data kalibrasi, tujuh persamaan pengamatan berikut dapat disusun (perhatikan bahwa kesalahan residual aitamuatrtan untuk keajegan-
I
I
t
I a
{ {
nya).
0,000+yr =( 0,000)tr +( 0,000)3t2+( 0,000)sf3 +( 0,000)7&a 0,004+vz=(20,072)kl +( 20,07 2)3 k2 + ( zO,O't 2)s k3 + ( 20,07 2)7 k a 0,018+y3 =( 40,855)tl + 40,855)3k2 + ( 40,855)5t3 + ( 40,855)7t4 0,M7 +ve =( 63,155)ft + 63,1513 k2 + ( 63, 155)5t 3 + ( 63,155)7 k4 0,062+ys =( 88.034)tl + 88,034)3t2 + ( 88,034)st3 + ( 88,034)7ta
0,035 + v6 = (166,995)/<1 +( 16,99il3k?+ (166,995)5fu +(16,995)7ka 4,0&*v7 =052,472)kl +( 152,47 2)3 k2 + OSzliDs fu + e52,47 2)7 ka . Dengan menggunakan Persamaan kuadrat terkecil A.12 dan komputer, tujuh persamaan ini koefisien:
10-7
lensa pada sembarang nilai r dapat dihitung secara langsung.
*0,064
t52,475
10-4
diselesaikan dan diperoleh nilai berikut bagi empat
r)
York,
1970.
Gale, L. A.: Theory of Adjustments by Least Squares, Canadian Surveyor, vol. 19, no. l, hlm. 42, 1965. Hallert, B.: "Photogrammetry," McGraw-Hill Book Company, New York, 1960. Hamilton, W. C.: "Statistics in Physical Science," The Ronald Press Company,
New York, 1964. Hardy, R. L.: Least Squares Prediction; Phologrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.43, no.4, hlm. 475,1977. Hirvonen, R. A.: "Adjustment by Least Squares in Photogrammetry and Geodesy," Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1971. Konecny, G.: Classical Concepts of Least Squares Adjustment, Canadian Surveryor, vol. 19, no. 1, hlm. 16, 1965. Linnik, Y. V.: "Method of Least Squares and Principles of the Theory of Observation," Pergamon Press, New York, 1961. Mikhail, E. M.: Parameter Constraints in Least Squares, Photogrammetric Engineering, vol. 36, no. 12, hlm. 1277, 19'10. "Observations and Least Squares," Harper & Row Publishers, Incorporated, New York, 1976. Rainsford, H. F.: "Suwey Adjustments and Least Squares" Frederick Ungar Publishing Company, New York, 1958. -: Rampal, K. K.: Least Squares Collocation in Photogramfietry, Photogrammetric Engineering End Remote Sensing, vol.42, no. 5, hlm. 659,1976.
720 Richardus, P.: '?roject Surveying," North-Holland Publishing Company, Amster-
dam, 1966. Wolf, P. R.: 'Adjustment Computations: Practical Least Squares for Surveyors," P.B.L. Publishers, Madison, \Yis., 1980. Wong, K. W.: Propagation of Variance and Covariance, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol.41, no. 1, hlm. 75, 1975.
LAMPIRAN
B
,l
TRANSFORMASI KOORDINAT
.
Zimmerman, D. S.: Least Squares by Diagonal Partitioning, Canadian Surveyor, vol. 28, no. 5, hlm. 577, 1974.
SOAL
A.1 A.2
Sebuah jarak foto diukur t0 kali dengan menggunakan alat dan prosedur yang sama dan membuahkan hasil berikut: 95,76; 95,68; 95,70; 95,72; 95,69; 95,75; 95,72; 95,77; 95,70 dan 95,71 mm. Hitunglah nilai paling mungkin bagi jarak foto dan simpangan baku kelompok pengukuran itu. Seperti Soal A.l, tetapi dibuahkan 15 pengukuran berikut: 64,29;64,26; 64,31; 64,29; 64,34; 64,28; 64,30; 64,30; 64,33; 64,29; 54,35; 64,3t;
B.1
Masalah yang sering dijumpai di dalam pekerjaan fotogrametri ialah konversi dari satu sistem koordinat tegak lurus ke sistem lainnya. Hal ini disebabkan karena fotogrameriwan biasanya menentukan koordinat titik-titik tak dikenal di dalam sistem koordinat tegak lurus sernbarang. Koordinat sembarang ini dapat dibaca dari komparator atau plotter stereoskopik, atau dapat dihCIilkan dari perhitungan analitik. Koordinat sembilang ini selanjutnya hanrs dikonversikan ke suatu sistem akhir seperti sistem koordinat kamera foto dalam hal penguku:ul komparator, atau sistem koordinat medan seperti pada sistem koordinat bidang negara bagian dalam hal koordinat model sembarang yang dibentuk dengan ploter stereo a[au secara analitik. Prosedur untuk mengubah dari satu sistem koordinat ke sistem lainnya disebut transformasi
64,28; 64,32, dan 64,33 mm.
A.3
Hitunglah nilai paling mungkin dari nilai tak dikenal x1,x2, dan.r3 dari berikut dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, dan hitunglah simpangan baku jumlah tersesuaikannya.
persamaan pengamatan
2-x1
+3x2+4=lS
xt+b2+347x1
A.4
9
+x2+?-x3=).1
-xl-x2-x3=-5
Misalkan faktor tetapan besamya lp,
koordinat. Prosedur ini mempersyaratkan bahwa beberapa tilik memiliki
empat persama-9, 21 dan -5 pada pengukuran yang bobot relatifnya ma-
kmrdinat yang diketahui, baik pada sistem koordinat sembarang maupun sistem koodinat akhir. Titik sem.pam ini disebut titik kontrol.
an di dalam Soal A.3 mencerminkan sing-masing 2,3, I, dan 4. Dengan menggunakan kuadrat terkecil, hitunglah nilai paling mungkin bagi 11, x2, dan.r3 dan tentukan simpangan baku
A.5
nilai-nilai ini.
8.2
Seperti Soal A.3, tetapi empat persamaan tersebut sebagai berikut:
+3x2-bl=-15 54 =)J -xZ x1-3x2-x3=13 -4rl 3x2-3x3 = |
PENGANTAR.
TRANSFORMASI KOORDINAT KONFORM DUA.DI. MENSIONAL
5x1
?.et
A.5
Apabila faktor tetapan sebesar 13, dan I pada Soal d.5 menggam-15,25, barkan pengukuran dengan bobot relatif masing-masing 4, 2, l, dan 2, hitunglah penyelesaian kuadrat terkecil bagi yang tak dikenal dan tentukan simpangan bakunya.
oJ
Istilah "dua-dimensional" berarti bahwa sistem koordinat terletak pada permukaan bidang Mtfr. Transformasi konfmm ialah transformasi yang mempertahankan bentuk sebnarnya setelah transformasi. Untuk melakukan transformasi konform dua-dimensional, diperlukan paling sedikit dua titik yang telah diketahui koordinafrrya pda sistem koordinat sembarang maupun akhir. Ketelitian di dalam transformasi ditingkatkan dengan memilih dua titik yang terpisah sejauh mr$gkin. Apabila tersedia lebih dari dua titik konhol, penye-
-l 723
722
AB J=-= ab
.)
[(r, - to)' *(ls,
- *o)'i''
(B.1)
W-xo)2 +Vr-r")'i''
Langkah 2: Rotasi Apabila sistem koordinat terskala ditumpangkan di atas sistem EN pada Gambar B.lb sehingga garis AB pada kedua sistem berimpit, hasilnya ieperti yang disajikan pada Gambar B.2. Sistem sumbu pelengkapx/v'dibentuft meiatul sistern sumbu asliX'Y', sejajar dengan sumbu EN. Sistem X7' perlu diputar ke sistem E'N',atau dengan hasil lain, mgnghltlLS koordinai b'N' taii titik tak dikenal dari koordinatnyaXT'. Koordinat E N'pada titik C dapat dihitung sesuai dengan rotasi sudut 0 searah jarum jam dengan meng gunakan persa-maan berikut:
(a)
(D)
Gembar 8.1 (a) Sistem koordinat dua dimensional sembarang koordinat medan dua-dimensional EN
Ec' = Xc'cos 0
)ff
(b)
Yc" sin 0 Nc'=Xc'sin0-Ic'cos0
Sistem
(B.2)
i l
Sudut rotasi 0 yang disajikan pada Gambar B.2 merupakan.jumlah
sudut o dan F yang ditinjukkan pada Gambar B.la dan ,. Dari koordinat dua titik kontrol itu maka sudut tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
lesaian yang lebih baik dapat diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat
terkecil. Transformasi koordinat konform dua-dimensional terdiri atas tiga lang-
"="",(#) p=*,(ffi)
kah pokok, yaitu: (1) perubahan skala, (2) rotasi, dan (3) penterjemahan. Contoh yang disajikan pada Gambar 8.1 akan digunakan untuk memperagakan prosedur ini. Contoh ini paling sedikit menggunakan dua titik kontrol. Butir B.4 menjelaskan prosedur ini apabila tersedia lebih dari dua titik kontrol. Gambar B.la menyajikan posisi titik a hingga c yang koordinatnya diketahui pada sistem koordinat sembarang. Gambar B.lb menyajikan posisi titik-titik tersebut, yang ditandai dengan A hingga C di dalam sistem (medan) EN. KoordinatA dan B diketahui di dalam sistem medan dan diperlukan untuk menentukan koordinat C pada sistem medan.
Langkah 3: Penterjemahan
Langkah 1: Perubahan skala Dengan membandingkan Gambar
B.la dan b, jelas bahwa panjang ga-
ris ab tidak sama dengan A8, sehingga skala dua sistem koordinat itu tidak sama. Skala sistem XY dibuat sama dengan skala sistem EN dengan mengalikan tiap koordinatX dan dengan sebuah faktor skala s. Koordinat terskala
I
itu diberi label X' danY'. Dengan menggunakan dua titik kontrol, faktor skala itu dihitung sesuai dengan dua panjang AB dan ab sebagai berikut:
(B.3)
.)
Langkah terakhir transformasi koordinat merupakan penterjemahan ti' tik pangkal sistem E'N'ke titik pangkal sistem EN. Faktor penterjemahan yang disajikan pada Gambar B.2. Koodinat Van'g Aii"ttrtun iahh fE dan I,v, C selanjuErya ialah: medan akhir E dan N bagi titik
Ec=Ec'+TB Nc= Nc'+TN
(B4)
Faklorpenterjemahan TB dan I7v diperhitungkan sebagai
TB= EA_ EA'= EB-EB' Tliv
= Na --- NA' = NB
-
Nn'
724
725 Koordinat sembaranq
Koordinat medan
Titik 121,45
632,17
A B
355,20
c
-642,07 596-37
1.304.81
00,64
r.431,09
1.678,39
254,15
1.1
Diminta menghitung koordinat titik C pada sistem medan EN.
Jawohn (a) Faktor skala dihitung berdasarkan Persamaan 8.1 berikut:
S=
t(1.678;3g 1.311.10
= #812,20 = 1,61426 Koordinat sembarang selanjutnya diperluas ke sistem X' Y'yang skalanya sama dengan sistem koordinat medan, dengan mengalikan tiap koordinat sembarang dengan faktm skala. Setelah perkalian, koordinat X' Y' menjadi: Koordinat terskala
Titik Gambar 8.2 Sistem koordinat terskala tem koordinat medan ElY.
x'y'
A
ditumpangtindihkan dengan
B C
menggunakan sketsa kerja di dalam murghitung
01
.
titikA
pada Gambar B.la dan D, koordinat medan sembarang bagi hingga C sebagai berikut:
lr-Iioltq
-1.036,4'l 962,70
2.to5,30
Eno = 632,17 - 355,20 =03A753 c= 90o56'18" tzt,+1*642t _ 1.678.39 - 1.r10.64 tan p - r.431.09 254.15 =0.490892 F=26o08'46" 0 -19o56'18"+26o08'46" =46o05'04"
transformasi koordinat untuk mengurangi kemungkinan kesalahan. pefiirmnaannya harus secara hati-hati untuk menjamin penggunaan tanda aljabar yang benar bagi koudinat yang digunakan di datam persamaan hansformasi.
Contoh 8.1
Y' 196,05
(b) Sudut rotasi yang dihitung dengan Persamaan B.3 ialah:
P€rhatikan pada Persamaan B.5 bahwa faktor penterjemahan dapat dihitung d91san dua cara yang berbeda dengan menggunakan titik kontrol A atau B. Disarankan untuk menghitungnya dengan-menggunakan dua titik tersebut untuk memperoleh cek perhitungan.
- Dianjurkan untuk
x' 1.020,49 573,39
Persamaan rctasi B.2 selanjutnya dikerjakan untuk memperoleh koordinat E' dan lY'. Penyelesaian dalam bentuk tabuler ialah'sebagai berikut (dengan sin 0 = 0,720363, cos 0 = 0,693597):
Titik A B
C
I'sin
X'cos 0
7vt,8t 3n,70
:
0
t41,23
693.49 1.460.92 -146,63
X'sin
0
735,12
413,05
I' cos 0 135,98 18,89
1.517,30-7667,73
g
N'
566,58
871,10
t.144,3;3 *305,84
't67,43
2.185,03
't26
727
EA'= sXo cos 0 -- sf, sin 0 NA'= sXo cos 0 + sY, cos 0 En'= sXo cos 0 + sY6 sin 0 NB'= sXo sin 0 + sI6 cos 0
(c) Faktor terjemahan TBdan T1y diperhitungkah selanjutnya dengan menggunakan Persamaan B.5 sebagai berikut
TE=
Ee- Es'=
1.100,64
-
566,58 = 534,06
Juga:
nj
Tp= Es EB' = 1.678,39 = 534,06 Cek! - 1.144,33 I,v = Na 1.431,09 871,10 = 559,99
Akhimya, faktor terjemahanTBdan IN seperti yang telah dibincangkan sebelumnya, ditambahkan ke Penamaan B.7 untuk membuahkan persamaan:
-
-NA'=
=
Na
-
NB' = 254,15 + 305,84
Dengan menambahkan
= 559,9 Cek! faktm terjemahan 8'dan N',
koordinat tenrbah
+ Iiv
TRANSFORMASI KONFORM
DUA-DIMENSIONAL
Bila tersedia komputer, lebih mbnguntungkan bila transformasi koordinat dihitung dengan metde bersemilih (altemate). Di dalam metode ini, persamium yang meliputi empat koefisien transformasi diformulasikan sesuai dengan koordinat dua titik atau lebih yang posisinya diketahui pada kedua sistem koordinat. Penyusunan persamaan itu mengikuti tiga langkah seperti
Xa'= sXo Yo' = lYo
(B6)
sYb
8.6 kemudian disubstitusikan ke Persamaan 8.2, tetapi titikA
@.9)
Karena koordinat XI maupun EN bagi titikA dan B diketahui, Persamaan B.9 hanya mengandung empat faktor tak diketahui, yaitu faktor ransformasi a, b, TB, dan liv. Empat persam:um dapat dikerjakan secara bersamasama untuk memperoleh nilai yang tak diketahui. Apabila empat faktor transformasi telah dihitung, persamaan E dan Ndalam bentuk Persamaan B.9 dapat dikerjakan untuk memperoleh koordinat akhir tiap titik yang koordinamya diketahui hanya dalam sistem koordinatXY.
'"
yang dibincangkan pada Butir B.2. hosedur ini mula-mula terdiri dari mengalikan tiap koordinat asli titik a dan b dengan sebuah faktor skala. Empat persamaan berikut menghasilkan:
huruf-huruf pada Persamaan B.2 diubah sehingga dapat digunakan bagi dmtB. Substitusi ini membuahkan:
= ssin 0. Dengan substitusi a danbke
Es--aX6+ bY6+TB NB = aYt+ bX6 + T7,1
{
sXb
D
(B.8)
EA= a)Q- bYo + TB NA= aYo + bXo + Ty
Pada contoh di atas, meskipun hanya ada satu titik tak dikenal (titik C) yang diubah, sembarang jumlah titik dapat diubah dengan hanya menggunakan dua titikkontrol.
Persamaan
NB = sXD sin 0 + sFD cos 0
TB
Persamaan 8.8 dan dengan pengaturan kembali, dibuahkan:
Ec = 767 13 + 534,06 = 1.301,49 Nc = 2.185,03 + 559,99 =2.745,02
Xb'= Yb'=
+
Misalkan a =Jcos 0 dan
E dan N berikut diperoleh bagi titik C:
8.3 METODE BERSEMILIH
Etr= sXo cos 0
sY, sin 0 NA = sXo cos 0 + sI, cos 0 + TN EB=sXbcos 0-sY6 sin 0+ Ts
Juga:
Iu
(B.7)
*'
o
{i*contoh
B.
I
den gan meng
gunakan merode bersemilih.
(c) Susun Penamaan B.9 bagi titik-titik yang koordinatnya diketahui pada kedua sistem:
.)
= 632,17 a - l2l ASb + Te = l21A5a + 632,17 b + Ty 1.678,39 = 355 20a + 642,07 b + Ts 254,14 = --42,Wa+ 355,20b +Tp 1.100,64
1.431,@
(b) Penyelesaian secara bersama empat persamaan di atas membuahkan hasil
berikuf
\
._\
koodinat X dan f diamatai, sementara residual telah dikaitkan dengan koordinat kontrol E dan N. Ini merupakan pendekatan lebih mudah dan lazim digu-
a = L,ll965 b = 1,16285
TB=534'6
f
Tx = 559'99 (c) Dengan menggunakan empat faktor transformasi, koordinat medan akha EN bagi titik C dihitung sebagai berikut: -304,8 1)
+
559,99 = 2.7 45,02
B.4 TRANSFORMASI KOORDINAT DENGAN PENGULANG' AN
Di dalam beberapa hal, ada lebih dari dua titikkonrol yang koordinatnyu oft.tunoi pada sistem sembarang maupun sistem akhir. Di dalarn hal ini -i.ituOi
p.ngofdngan dan transfmrnasinya dapat dihitung dengan rygnggunakan p"ii"f6*ii, tuiOrat terkecil. Di dalam metode ini, seperti yang dib.incangkan 'dril; A, jumlah kuadrat iesidual di dalam pengukural diminimalr, y-g sesuai dengan teori probabilitas, menghasilkan penyelesaian yang m-ungkin. tvteloOe l
t ;"ti+ [.ffi
L.pir"
kin.
Di dalam p,rosedur kuadrat terkecil, lebih baik digunakan metode bersemilih yang dibindangkan pada Butir B.3. Dua.persamaan serupa dengan PersaSagi tiap titik yang koordinatnya diketahui pada kedua sis-
..rn'g.f6b"rt,k
l"*
i"riOuA v dimas-uttan di dalam
persamaan itu untuk membuatrrya ajeg,
sebagaiberikut:
aX-bYiTB=E+vB bX+
aY
+Tw=iV+vry
ri.*
DINAT Transformasi koordinat meliputi perhitungan yang panjang dan oleh karenanya lebih baik dilakukan dengan komputer. Aljabar matriks merupakan hal ideal bagi perhitungan komputer sehingga baik untuk melakukan transfor-
masi.
Untuk melukiskan penggunaan aljabar matriks di dalam transformasi koordinat, diasumsikan bahwa koordinat tiga titik, ,4 hingga C, diketahui baik di dalam sistem XY maupun sistem EN. Misalkan koordinatnya sama terpercayanya sehingga bobotnya sama. Misalkan juga diminta melakukan ffansformasi ke sistem EN bagi titik D dan N, yang koordinatnya diketahui
hanya dalam sistem XI. Mula-mula dikembangkan enam persamaan pengamatan dalam bentuk Persamaan 8.10, dua bagi tiap titik kontrol A, B, dan C sebagai berikut:
- Ylb + TB = Es+. vgo YSa+X6b*T1y=Nrq+v1yo Xea
XAa-YBb +TB= EB t vB, Yga+XgbtTy=Ng+vry,
(8.10)
(B.11)
Xca-Ygb +TB= Yga
-Xgb
Eg + vB" + Irv = /Vg + v1y"
Di dalam penyajian matriks, enam persamaan di atas adalah:
4q #t=
Apabila t€rsedia n titik yang koordinatnya dikeAhui pada kedua sistem' dapat diiusun 2z persamaan ya,g mengandung empat faktor transformasi dik"tahui. persamaari OiJetesaitan dengan metode kuadrat terkecil terirntit..*p"*leh faktor fiansformasi yang paling mungkin. Koordinatfaktor menggunakan dengal diperoleh dapat kemudian titik, uffiUugi nansforirasi yang disajikan pada Butir c dalam Contotr B'2' Di daiam-kuaOrat teitecil, secara teoretik benar untuk mengkaitkan B.10 residual dengan pengamatan aktual. Akan tetapi, di dalam Persamaan
;;tok
8.5 METODE MATRIKS DALAM TRANSFORMASI KOOR.
(1,16285)(596,37) + 534,06 = l'301'49
Eg= rv! = ( t,t teor(596,37) + (1,16285X1 (1,11965)(1.304,81)
,J
nakan sota ternyata membuahkan hasil sangat memuaskan.
614 + 6V1
(8,12)
Di dalam matriks Persamaan 8.12, A ialah matriks koefisien faktor transfmrnasi yang tak diketahui, X ialah matriks faktor ransfsmasi yang tak diketahui, L ialah matriks istilah tetapan yang terbuat dari koordinat titik konEol, dan Y mempakan matriks penyimpangan residual pada koordinat yang terjadi oleh kesalahan pengukuran. Secara lebih khusus maka maEiks tenebut dapat dibrca di halaman berikut Sepoti yang dibincangkan pada Lampiran A, matiks Persamaan A.l2 digunatan untuk m€nyelesaikan sistem sama bobot bagi faktor transformasi. Transfumasi akhiabagi semua titik D hingga /V ke dalam sistem E/V dilaku-
731 X1 YA
l=
Xe YB
Xg Yc
l,=
10
-Ya 01 Xa
,IiI
10 Xs 01 10 -Yg X6 01
-Ys
E1
vE^
NA
vN^
Es N3
l=
frl
Vs,s
Vr,t,
Eg
vE"
Nc
vN"
perkan seperti yang dibincangkan pada butir c dalam contoh B.2. L-angkah matriks' metde untuk pula dilakukan hitungan iniOapat
Salib rurrrbu sistem komprrator sembarang
Gamber 8.3 Transformasi koordinat afin dari sistem sumbu komparator sembarang (XI) ke sistem sumbu lidusial xy.
\
8.6 TRANSFORMASI KOORD-INAT Atr'IN DUA'DIMENSIO'
x=al+a2x+a3Y !=bt+b2X+b3Y
NAL
prt frti* skala yang beibeda-beda pada.aryfr x-danl' S*l foggT.'gri V-g [Lr*vu air.r.sait aidengan ransfoimasi afrn lua-dimensionalialah ko.nversi firdfi;f"i, iang 6iutir dari sistem sumbu komparator sembarang ke sis-
Xf maupun sistem.ry dan (2) menggunakan koefisien ini untuk mengubah koordinat ry bagi semua titik lain kmrdinat Xf-nya Di da' lam melakukan koreksi koordinat foto, tanda fidusial digunakan untuk mdakukan langkah 1, karena koordinat ry-ny1 yang terkalibrasi diketahui dari kalibrasi kamera, dan koordinatXY-nya tersedia berdasarkan pengukuran komparator. Bagi lembaran fotografik tertentu, sepasang persamaan dalam bentut Persamaan B.13 dapat ditulis bagi ttap tanda fidusial. Apabilaada empd tanda fidusial, diperoleh empat persamaan x dan empat persamaan y. Tiga di anura persamaan -r akan membuahkan penyelesaian bagi tiap koefisien q ya$ tak diketatrui, dan tiga dari persamaan y akan membuahkan penyelesaian bagi b yang tak diketahui. Akan tetapi, penyelesaian yang lebih baik dapat diperoleh apabila tiap rangkaian dari empat persam:mn itu diselCIaikan secara bersama dengan menggunakir kuadrat tertecil. huipada sistem
ir^ *IIIU" nO,isial-ry
t**
I,
(8.13)
Seperti halnya dengan Eansforma.si konform dua-dimensional, penerapan Eansfonnasi afin merupakan suatu prosedur dru langkah, yaitu: (1) menentukan koefisien a dan b dengan menggunakan titik yang koordinatnya diketa
Transformasi koordinat aln dua-dimensional hanya merupakan satu modifikasi kecil terhadap fansformasi konform dua-dimensional untuk meli-
konvensional. Misalkan pengukuran komparator dilaAapositif yang diorientasikan pada komparator, se_petti teryjikan "t"r p"O" C-,U*'g.f. pi sairping melak,kan koreksi atas pengkerutan dengan ;i"rgtr".k"" faktor skali, 6ansformasi koordinat afin jugq menggunakan untuk mengubah titik pangkal dari sistem sumbu p"ntE iir".f,", Xo d6t to*pr,"tor Xf ke titik pangkal o sistem ry-foto, dan menggunakan rotasi metaui suOut 0 (ditrmbah sebuah koreksi sudut kecil bagi-sifat liqa} ortogo;.hy;i ottrt titngorientasikan synlu pada sistem xy fotoWajar sekali *fui-r"nggunakan-transformasi afin bagi masalah khusus ini karena diperf,iiongt n,ii" pengkerutan dan pemekaran film dengan besLr-an serba beda persamaan yang iaOa im,i"n,a teriadi padaarah x dan y. Berikut ini disajikan
afin yang mengubah dari sumbu komparator XY pada Gambar B.3 ke sistem foto xy:
t)
T 733
732 Contoh
Dengan cara yang sama, ditulis persamzum serupa bagi koordinat y tiap
B3
Koordinat te*alibnasi dan koordinat komparator terukur bagi empat tanda fidusial untuk satu lembaran fotografik tertentu disajikan pada tabel juga berikut. Koodinat komparator terukur titik lain, yaitu l, 2, dfi3 9iberidengan 1, 2, dan3 titik terkoreksi koordinat kan. Diminta untuk menghitung menggunakan tansfamasi afin.
X, mm
f,
.)
55,149
l 59,893
273,302
FidusialD
I
228,498
2
2'1o,307
3
259,080
160,705
47,299 1o5,029 199,949
13,000
0,000
0,000
113,000
I r3,000 0,000
I 3,000
-1
-l
bt
0,999973
MENSIONAL
23r,064
* v1 =a1 + ( 55,149)o2+ Q59,893)a3 -113,000 0,000 + v2 = ar + (167,716fu2+ @3,302)a3 113,000 * v3 = al + (281,150h2+ 060JAOat 0,000 + v4 = ar + (168,5E0)42+ (47,299)a3 Tiga (sembarang) dari empat persamaan di atas dapat diselesaikan un' tut memf,eriteh tiga iil^etak iikeahui, $T tetapi, di dalam contoh ini v dimasukliaur dan PJrsamaan tuadrat t€rkecil A.l2 pada lampiran A digunakan untuk memperoleh tigakoefisien dengan hasil berikut:
a2=0,999982 4 = 0'00382289
Kemudian kmrdinat terkoreksi titik-titik t hingga tak diketahui, dihitung dengan menggunakan a dalanPersamaan B.13 sebagai berikut:
+ (0,999982)(228,498) + (0,00382289)(105'029) = 60'137 -168J89 ir= -rcA;t59 + (0,99982)Q70,307) + (0,00382289)(199949\ = 102'307 (0,CI382289)(23t,W) = 9 l'199 O = -tel l59 + (0,999982X259,080) +
x1=
b2=
8.7 TRANSFORMASI KOORDINAT KONFORM TIGA.DI.
Persamaan di dalam benhrk Persarnaan B.13, dengan residual yang ditambahkan untuk maksud keajegan, disusun pertama-tama untuk koordinat x bagi empat tanda fidusial sebagai:
-168,759
=
0,000
Jawafun
ar=
-4,99359123 = -159,691 yz=39,281 h=70435 )r=-55,487 h
Apabila tanda fidusial berada pada empat sudut, seperti halnya dengan kamera Wild, dapat diikuti prosedur serupa. Tentu saja perlu diketahui koordinat terkalibrasi dan koordinat komparator bagi tiap tanda. Bila tenedia delapan tanda fidusial, semuanya dapat digunakan dan dapat diperoleh penyelesaian yang lebih baik.
Y' mm
.r, mm
mm
t67 ,716 28 1,1 50 168,580
Fidusial A Fidusial B Fidusial C
koordinat y terkoreksi ialah:
Koordinat terkalibrasi
Koordinat komparator
Titik
titik dari empat tanda fidusial. Persamaan ini diselesaikan untuk memperoleh b, di mana koordinat terkoreksi y bagi titik t hingga 3 dihitung. Nilai b dan
t)
Seperti tercermin oleh namanya, transformasi koordinat konform tiga dimensional meliputi pengubahan dari suatu sistem tiga-dimensional ke sistem lainnya. Di dalam transformasi, bentuk yang benar tetap dipertahankan. Jenis transformasi koordinat ini penting di dalam fotogrametri analitik dan fotogrametri komputasional sehubungan dengan dua masalah pokok: (1) untuk mengubah koordinat titik-titik dari sistem koordinat foto yang mengalami kecondongan (tilt) ke sistem foto tegak ekivalennya yang sejajar dengan sistem ruang medan atau sembarang, dan (2) untuk membentuk "model jalur" tiga-dimensional dari model stereo mandiri. Persamaan transformasi koordinat konform tiga-dimensional dikembangkan secara umum di sini, sementara penggunaannya untuk masalah fotogrametri tertentu diberikan di berbagai bagian pada buku ini di mana perlu. Pada Gambar B.4 diminta untuk mengubah koordinat titik-titik dari sebuah sistem rlz ke sistem XYZ. Seperti tercermin pada gambar, dua sistem koordinat tidak sejajar. Persamaan transformasi yang perlu dapat dinyatrkan sesuai dengan tujuh faktor transformasi mandiri: tiga sudut rotasi, omega (o), phi (0), dan kap,pa (r); sebuan faktor skala s; dan tiga faktor terjemahan 7r, Ty dmt 7r. Sebelum melanjutkan ke penyusunan persamaan transformasi, penting untuk memberikan batasan konvensi simbol. Semua sistem koordinat harus dibatasi secara jelas, misalnya saja sistem yang membatasi X, I, dan Z positif dibatasi seperti tersajikan pada Gambar B.4. Sudut rotasi ol, Q, dan K diartikan positif kalau berlawanan arah jarum jam apabila diamati dari ujung positif sumbunya. Rotasi ol positif merupakan putaxan pada sumbu r', misalrlya seperti tersajikan pada Gambar B.4.
--:Illr.tllt-l
735
z2&nz
,)
Rotasi ketiga ( Rotasi kedua ($)
YtMfz Salib sumbu Rotasi pertama (
Gambar 8.4 Sistem koordinat tiga-dimensional XYZ dan xyz arah kanan. Persamaan transformasi harus dikembangkan dengan dua langkah dasar dan penterjemahan.
X'danx1
berikut (1) rotasi dan (2) penskalaan
Langkah 1: Rotasi Pada Gambar 8.4 dibuat sistem koordinatx' y' z' srubq dengan sistem objek XYZ dengan salib sumbu pada sistem salib sumbu xyz. Di dalam mengembangkan formula rotasi, biasanya dipertimbangkan bahwa tiga rotasi terjadi sedemikian sehingga seperti berubah dari sistem x'y' z'ke sistem xyz. Persamaan rotasi dikembangkan di dalam suatu rangkaian tiga rotasi dua-dimensional yang mandiri. Rotasi ini, yang disajikan pada Gambar 8.5, yang pertama ialah rotasi or pada sumbu x' ymtg mengubah koordinat dari zr, yang kedua ialah rotasi 0 pada sumbu y1 sistem x' y' z'ke sistem xr yt zr ke sistem yang berputar sekali dan mengubah koordinat dari sistem yang koordi' kali mengubah yang y2 dua rotasi r berputar 22; ketiga, dan x2 nat dari sistem x2 y2 22 ke sistem ryz Gantbar B.4. Jumlah dan arah putaran yang tepat bagi tiap transformasikoordinat tiga-dimensional akan bergantung pada hubungan arah antara sistem koordinat ryz ilarl.)Az. Pengembangan formula rotasi adalah sebagai berikut: Pertama-tama, rotasi dengan sudut o yang bersumbu putar.r', seperti tercermin pada Gambar 8.6. Koordinat sembarang titik A pada sistem x1 y1 4yngdiputar sekali, seperti tersajikan secara grafikpada Gambar 8.6, ialah:
lt
Gambar B.5 Rotasi kesudutan berangkai tiga.
\
\.,\/ *'" .)"(, r)
/{'
xl=x'
yt = y'
COs
O + z'Sin
CO
zt=-y'SinO+z'cosO)
(8.14) Gambar 8.5 Rotasiimega pada sumbu putar
r'.
736
737
Ol
v2 stn l(
)1{-_, X2t""'
sin
0/
'
Gambar 8.7 Rotasi Phi yang bersumbu Putar
Gambar B.E Rotasi Kappa yang bersumbu
)l'
Pada rotasi di seputar
nya koordinat y bagi an B.14 ke B.l5:
xz =
(-y'
22 --
(-y'sin
!2=!'
.r=12cosK+y2sinK
Q
o
Di dalam rotasi di seputar z2 ini, sumbu z2 dan z berimpit dan oleh lare_ngnry koordinat z bagi A tidak berubah. Dengan substitusi persamaan B.16 ke B.17:
= [(]' sin (g - 2'cos ot) sin Q + x'cos Ql cos r + (y'cos o + z'sin
(8.ls)
yt, sumbu )1 dan y2 berimpit dan oleh karena-
Q
a
Ketiga, rotasi melalui x yang bersumbu pttw 22, seperti tercermin nada Gambar B.8. Koordinat A di dalam sistem koordinat terputar tiga kali, yani setarang menjadi sistem ryz seperti yang disajikan secara grafik pada
,l
Gambar B.8, ialah:
co
+ z'cos to) cos Q +
r'
sin
= .r' (9os Q cos r) I y'(sin ol sin Q cos K + cos ro sin r) + z' (- cos rrr sin Q cos r + sin or sin r) y= x'(-cos Q sinr)+)'(sin o sin$ sinr+ cos o cos x) + z'(cos ro sin $ sin r + sin to cos r) @.19) z = .r' (sin 0) + y' (- sin ol cos g) + z, (cos ro cos Q) r
+ z' cos to) sin Q + x' cosQ
o + z'sin cl
(8.18)
Dengan melakukan perkalian persamaan B.1g maka:
(8.16)
cos
6n.17)
z=zz
titikA tidak berubah. Dengan jalan substitusi Persamasin
zZ.
y=-x2sinx+y2cosK
Karena rotasi itu bersumbu putar .f,', maka sumbu x' dan x1 berimpit dan oleh karenanya koordinat r bagi A tidak berubah. Yang kedua rotasi dengan sudut Q pada sumbu )1, seperti tercermin pada Gambar B.7. Koordinat A dalam sistem koordinat x2 y2 22 yury terpv' tar dua kali, seperti yang disajikan secara grafik pada Gambar B.7, adalah: + x1 cos x2= -zt sin $ Y2=Yt 22 = zt cos Q +.r1 sin Q
p\tu
Q
i
: J
.i
i I
Dengan substitusi rn untuk koefisien x,, y,dan z, pada persamaan
B.19, maka persamrum ini menjadi:
t 739
738
* mlzJ' * t1t13z' y=mzl/+m22Y'*m232'
x = mllx'
(8.20)
Matriks rotasi merupakan sebuah matriks ortogonol yang memiliki sifat bahwa kebalikannya sama besar dengan 'franspce'-nya, atau:
M'r
z=tn3lx'+m32!'+m332' mll=CG$COSX ml2 = sin O sin Q cos x + cos o sm K *ti = _cos ro sin Q cos r + sin o sin x
berikut:
X'=
mzl=-cosQsinx o sin Q sin x + cos o cos x mzz=
^il
(8.24',)
Dengan menggunakan sifat ini, Persamaan 8.22 da4 ditulis kembali untuk menyatakan koordinat x'y' z'sesuai dengan koordinat ryz sebagai
di mana:
-sin
M
sumbu
fcos
xx'
cos
rY'
cos
'xz'l
X = ff' t T, = s(m1x + mzfi + m31z) + T, Y = s!' + Ty-- s(mpx + m22J + m32z) + Tt Z = sz' + T, = s(mpx + nzz! + myz') + T, Di dalam bentuk matriks,
= lcosyx' cosYy' coslz'l cos zY' cos zz' ) fcos
rr'
(B.23)
arah yang menghubungkan Pada matriks di at'as, cos x'tr'ialah cosinus dan y'dan seterusnya' Cox sumbu x dan x',cos
X =sMTX+T
il;;;,f,.rk* drrt ffiilga garis l-urus merupakan- satu k-esatuan' iumlah kuadrat tiga cosinus ffi suatu unlq terhitung- uagi matriks rotasi 'i##ilffiil ;[;"-;k-;niut "ntt[ Cek ini diperoleh.bila jum lah kuadrat uns'r-unsur ;rrk;r"igi Liiriii*.
hjur matriks M samabesar dengan
1'
Persamaan
8.27
(B.n)
adlalah:
(8.28)
Di dalam Persamaan B.28, matriks M darrt[ seperti yang telah didennisikan di depan, s merupakan fakta skala, dan:
ry';il;fi;;gk"'
antara sumbu-sumbu yang bersinus arah ialah cosinus suiut datam ruang satu sifat penting bahwa Mirupakan tao"'
t,ritrirrri"6,
Untuk sampai pada akhir penamaan transformasi koordinat tiga-dimensional, misalnya persamaan yang membuahkan koordinat di dalam sistem XYZ dalam Gambar B.4, perlu mengalikan tiap Persamaan 8.26 dengan faktor skala s dan menambahkan faktor penterjemahan Tr, Ty,dan T, (lngat bahwa koordinatx'y' z'yang diberikan pada Persamaan 8.26 berada di dalam sistem yang sejajar dengan sistem XYZ). Ini menyebabkan panjang tiap garis sama hesar pada kedua sistem koordinat dan mentqiemahkan dari salib sumbu x'y' z'ke sistem salib sumbu XIZ. Pelaksanaan langkah ini,
'=[l*'=[i]
741
740
Di dalam Persamaan B.27, sembilan m tidak bebas terhadap yang lain, akan tetapi sepelti terlihatpada Persamaan B.2l,mtersebut merupakan fungsi tiga sudut rotasi o,0, dan x. Sebagai tambahan terhadap tiga sudut yang tak diketahui ini, juga da tiga faktor penterjemah dan satu faktor skala yang tak dikeghui di dalam Persamaan 8.27, yang keseluruhannya membuahkan tujuh faktor tak dikeAhui. Suatu penyelesaian unik diperoleh bagi yang tak drtetahui apabila koordinat x dan y dua titik mendatar dan koordinat Zbagi tiga titik telat a*etatrui, juga kedua sistem koordinat. Apabila pada_kedua sistem diketahui lebih dari tujuh koordinat, dapat ditulis persamaan ulangan yang memungkinkan perbaikan penyelesaian dengan cara kuadrat_terkecil. Ada beraneka penoet
(!) xp = s(rnvx, + mzflp + m31zo) + Tx @ Y, = s(mPxo + m22JP + m32zo) + Tv
xr = (Xr)o . ,{
(0 fn
= s(mt2xr
I
m22J, + m32z) +
.
Yp =
|{
..
(*),". (*),^
.
(*),*
(*). ^ .(#,),*.- (ffi ),',
zp = (zp)0.
.
(B.30)
.(#I*,
(*),*. (#),^ . (*),*
(*) o,* * (*),*. .(W),*, . (#I*,
Secara sederhana dengan mengubah huruf-huruf, pernyataan sejenis Persamaan B.30 dibuat untuk titik q dan r, sehingga membuahkan jumlah total sembilan persamaan. Dr clalam Persamaan B.30, (Xp)0, (Yr)g, dmt (Zio merupakan sisi sebelah kanan tiga persamaan pertama Persamaan 8.29 yang
@'29)
T,
dievaluasi pada awal perkiraan, (dXolds)s, (dxol0co)o dan sebagainya,
(9) Zn = s(mt*r * m23!r + m33zr) + T2 Persamaan 8.29 merupakan persamaan nonlinier yang mengandung tujuh faktor tak diketahui, J, 0), Q, K, I1, Tr, dan Ir' Untuk menyelesaikan percamaan ini, dibuat linier dengan menggunakan teorema Taylgr. sehubungan dengan teorema Taylor, bentuk linier tiga persamaan pertama Persamaan 8.29 yangberkaitan dengan P ialah:
(*). * .(t),*,- [ff), * .(W\*,
(Yil0.
.
(3) Zp = s(m*xp + m23Yp + mYzo) + T7 (4) Xo = s(m1x, + mztYq + m31zq) + Tx
(5) Ya = s(rn12x, + m22Ys + ntlzzr) + T, (6) 7e = E(mr*c + m23yq + mvzr) + T2 A Xn = s(mttxr I mztlr+ m3P) + T,
r,
(*).". (*),^. [*),*
t,"
menrpakan ubahan parsial sehubungan dengan faktor tak dikeAhui yang telah ditunjukkan yang dievaluasi pada awal perkiraan, dan dc, da, dS, dr, dT* dTy, dand?, merupakan koreksi terhadap awal perkiraan. Satuan da, d$, dm dK adalalt radian.
Dengan substitusi huruf bagi koefisien ubahan, sembilan persam:un linier dalam bentuk Persamaan 8.30 semuanya diberikan berikut:
t
742
4nds + apda +
743
+ ar4dr+ atsdT, ( xp)o] +vxp + a6dTy + oldT7 = [xp
azt&
+ a22da + aBdO
-
-
a3tdTz' lZr
aSsdTx
do
+ a42da+ aasd$+ a44dr+ a$dTx
- $ghl +wg a5fis + a52da+ o$dq+ a54dr+ a1sdTx %rfu
@.31)
[Ye- [g)oJ +vrq
+ a1odTy + a61dT, = IZA
tnfu
dTz
+ a52da+ a6dQ+ aa+dr+ a65dTx
+ a72da + aTdQ
-
IXR-
(Xn)o] +ryn
aslds + ag2da + a$d$ + as4dr+ aysdT, + asodTy+ asTdTs =
[In-
t,
(Yp)6] +vy*
a92da + a%dq
Persamaan B.31 dapat Cinyatal@n dalam bcntuk matriks
AX=L+V
Vz,
(rr)o
v*o
(ro)o
za
V=
Fdo (xn)o (rn)o (zn)o
Yro
V,, vxr vrr Vz,
.,
kuadrat terkecil A.12. Penyelesaiannya diulangi sesuai dengan penggunaan seri raylor, hingga diperoleh nilai kecil yang dapat diabaikan untukloreksi bagi perkiraan awal untuk parameter transformasi )ang tak diketatrui. setelah diperoleh fakto transformasi, koordinat terubah bagi semua titik yang koordinahya dikefahui hanya pada sistem asli, dapat diperoleh dengan menggunatan persamairn sejenis Persamaan B.29. Untuk memperjelas koefisien Persamaan B.31, ubahan parsial bagi tiga persamaan pertama adalah:
al l = rnl(xo) +
berikut
ry(O ) + m3(zp)
alz=0 = [(-sin 4 cos x)(rr) + sin Q sin r (yr)
(8.32)
a13
di mana
+ cos Q(zp)Js
al an aB a2t 422 a2j a3t a3Z a33 d4t /I42 a43 A= a1t aS2 a1t
at4 a$
an
au = lmzt(xp)
a7q az1 a26 477 at4 a3S fI35 a3l a44 dl1 aq5 aq
016= An = A2S
a21= mp(xo) + mzzQp) + m32Qp)
a1l aSS aSC ag a6S a,66
mttki)s a23 = [(sin o cos 0 cos x)(rp) + (-sin o] cos 0 sin x)(yr)
arc
acl
4,94
a$
d,96
Al5= A26=
a22=
asl
oOt a,62 a6j 4'67 a1t 472 a7g 474 a7S 476 an l.p1 aE2 atl at4 aES ag aa1
ast 4z
xe Yo
Vvr
(zp)o
.
+ ag4dr+ a95dTx + ae6dTy + asdT2 = fZn- (zilol +uzn
agds +
Vx,
(rr[
Persamaan 8.32 dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan
Qe)01 +vzO
+ a74dr+ h1dTx
+ a1sdTy+ a77dT7=
(xe)o
Xx YR zR
dT,
+ aa$dT, + aqdT2 = lxQ + a56dI, + a57dT7=
L=
){= dr dIt
(Zdd +Wp
-
I
da
,l ,'
(Yp\s) +vy,
c3tfu + a32da+ ai..dQ+ a34dr+
aqis
ds
+ az4dK+ azsdTx
+ a26dT, + a27dTy = lYp + a3sdTy +
xp YP zp
a1p.dg
ag
{
al37
-
(lrlr r)Op)ls
=
|
=
a27
l-+npk) -
=
435
a s36$
mztOp)
-
+ (sin ol sin Q)(zr)Js a24= bnz2(xp) a31= ms(xp')
- mtz1p\s ! mzt\) + mzz?)
I 744
= lmn(xp) + mzz$p) + n42Qp))s ax = l(- cos o cos Q cos r)(xp) + (cos
74s
a3z
+ (-
ro cos Q sin
r)(yr)
cos ro sin Q)(zr)Js
aj4=fmp(xp)
-
mBO))s
.,1
..
Koefisien bagi enam persamaan lainnya dari Persamaan 8.31 penis sama dengan tiga persamaan pertama, dengan pengecualian bahwa huruf p diganti dengan hunrf a dan r. Pada umumnyqalnbiladan titik yang koodinanX,Y,danZ-nya diketahui pada kedua sistem, maka dapat disusun 3(n) persamaan sejenis Persamaan B.31. Transformasi koordinat konform tigadimensional meliputi perhitungan yang panjang dan oleh karenanya hanya praktis bila dilakukan dengan komputer.
B.t
TRANSTORMASI KOORDINAT PROYEKTIF DUA.DI. MESIONAL
Persamaan transformasi proyektif duadimensional memungkinkan perhitungan analitik atas koordinat XY bagi titik setelah diproyeksikan ke sebuah bidang datar dari bidang datar lain yang tidak paralel. Penggunaan paling umum persamaan ini ialah di dalam rektifikasi analitik, misalnya untuk menghitung koordinat titik-titik di dalam bidang foto yang direktifikasi serta dirasiokan berdasadCIn koordinatnya pada foto yang mengalami kecondongan. Situasi ini disajikan pada Gambar B.9. Di dalam Gambar B.9, disajikan sebuah foto yang mengalami kecondongan dengan sistem sumbu koordinat fidusial ryz (digambarkan dengan garis putus). Pusat proyeksinya berada pfu L, dan proyeksi titik a, b, c, dan d dari foto yang mengalami kecondongan di bidang foto yang terektifikasi dan terasio masing-masing terjadi pada A, B, C, dmt D. Posisi titik terproyeksi padabidang foto tereksifikasi dan terasio dinyatakan dengan sistem koordinat XYZ Wda gambar tersebut. Pada pengembangan paling sederhana persamaan untuk transformasi proyektif dua-dimensional, digunakan sistem koordinat x'y' z'yang sejajar dengan sistem XYZ, dmt bersalib sumbu pfu L.Dengan menggunakan Persamaan 8.20 yang dikembangkan pada butir sebelumnya, koordinat.r, y &n z bagi tiap titik s€perti misalnyap pada Gambar B.9, dapat dinyatakan di dalam koordinat .r' y' z' sebagai berikut:
xp= tlturp'
!p=
+ mnYp + mqzp
m21xr!+ mZDp' +
zp= frlSltp'+ m3Dp'+
hl?p' m33zp
0; ,'
Gambar B.9 Geometri transformasi proyektif dua-dimensional
t al ,
rr
Di dalam Persamaan 8.33, m ialah fungsi sudut rotasi omega, phi, dan kappa yang menentukan hubungan kecondongan dua bidang. Hal ini diperikan pada bagian sebelum ini. Istilah lain di dalam Persamaan B.33 ialah koordinat seperti yang telah diperikan sebelumnya. Perhatikan Gambar B.10, yang menggambar*an hubungan sejajar antara bidang x'y' z' danXYZ setelah rotasi. Dui segitiga sebangun pada Gambar B.10.
xo' _d_ Xo- Xs- Z,
(B.33) Menghasilkarl
I 747
746
Secara intensif dapat pula disusun persamaan berikut:
- , -zo'(Zp) op7
(c)
Dengan substinrsi Persamaan (a), (b), dan (c) ke Persamaan B.33,
,{.,
m'\"* !p= mztY tp=
mtz'-f zr'+ m22T
rr' +
Bidilg ssi{ar tshadap X Y (bidang yang msngandung tid
A
zp=
^tff
zp' +
m32"*
,o' + zr'+
mnfizo'
mztfizo'
rr'*
@.34)
^rrfirr'
Dengan mengalikan Fersamaan 34,
i:
I!l
@
lmzr(Xp- Xo) + m22(Yp- Io) + n43Zp7
(e)
,o='*
B
rl
,r=1[mn(Xp-Xo) + m12(Yp- Io) + mpZpl '
,o=l lmt{Xp-Xo)
I
+ m32(Yp-
(f)
Yo) + myZp)
I I
i
Dengan membagi Fe$amaan
(d) dan (e ) dengan Persamaanl
zomn(Yr-Yo) + zomnZ, fo) + m33Lp z-mot(Xn-Xo) * znmtt(Y,- fo) * znrfltlZo +
Gambar B.10 Hubungan sejajar antara bidang x' y' z'
dan
XYZ dr dalam trans-
_ _zomtt(Xr-Xo) xp= Xo) + m32(Y rmy(Xp
G)
Yp=
(h)
formasi proyektif dua dimensional yang terjadi setelah rotasi.
,-' Z ^p--'o'(X':-
Xo)
@)
Di dalam Persamaan a, Zp ialah LO, alau jamk ortogonal dari L ke bidang foto terektifikasi dan terasio. Istilah lain seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Dari segitiga sebangun pada Gambar B.l0'
Y; -zL Z, Yo - Ys-
u_, lp-
_
p'_7
t)I
'l
*ffitrr-ro)+ #vr-xo) r-E Pfi3lt xo) *
^1r4ixr-
menghasilkan ze'(Y
Apabila pembilang dan penyebut pada ruas kanan Persamaan g dan h dibagi dengan ry3@i, dibuahkan persamaan berikut
Yo)
@)
ffiVr-
ffi',
ro)+
ffi
(B.3s)
749
748
., ,r=
ffi(*,
xo)
Apabila permmaan sejenis Persamaan 8.36 telah ditulis bagi semua titik kontrol, dapat diperoleh suatu penyelesaian bagi parameter yang tak diketahui. Farameter ini kemudian digunakan dalam Persamaan 8.36 untuk menghitung koordinat terektifikasi dan terasio bagi semua titik lain pada foto sendeng yang koordinahyary-nya telah diukur. Di samping menggunakan persamaan ini untuk rektifikasi, dapat pula digunakan untuk mengubah koordinat komprator ke sistem koordinat foto yang ditentukan oleh tanda fidusial, dan dalam hal ini maka koordinat terkalibrasi X dmt Y bagi tanda fidusial dan x serta y merupakan kmrdinat kompamtor.
*ffitrr-ro) *ffiro
Di dalam memproyeksikan titik dari satu bidang datar ke bidang datar
!in: f, z, (y.ang saml besar dengan -r, dan Zp, Xi, dan Is ,"ru" t r.p. oleh karena itu maka @.25) dapat disederhanakan'ke dalam uentut ue.itoc ,__atXp+btYo+ct -P a3Xp + fuYp + I
RUJUKAN (r)
+ b2Yr+
Amcrican Society of Photogrammetry: "Manual of Photogrammetry," ed. ke-3, Falls Church, Va., 1966, Bab 2. "Manual of Photogrammetry", ed. ke4, Falls Church, Va., 1980,
,, _aZXp rP-a3Xp+b3Yp+l
c2
Persamaan r merupakan persamixm yang digunakan untuk melakukan transformasi proyektif dua-dimensiona. ai.an tetapi, karena dikembangkan, persamaan itu membuahkan koordinat folo sendeng. x 6r, y, dari koordinatX dan r terektifikasi dan terasio. Biasanya rektifikasidilakuk; daum arti yang berlalrva1a1, misalnya menghitung koordinat x dfiy yang terektifikasi dan terasio dari koordinatx dany yang terukur pada foto sendeig. Karena penamaan i bersifat umum dan secara sederhana menyatakan prolektivitas antara dua bidang (sembarang) yang tidak sejajar, maka setelah^meniaoatan trururhuruf, persamaan itu dapat disusun oatain uentur berikut untuk memungkinkan penghitungan koordinatx dany yang terektifikasi dan terasio sesuai dengan koordinat _r dan y foto sendeng.
*=afi+Qt!+ct a3x+D3j+l u _.a|x + bZ! +
'
(B'3O
c2
a3x+b3y+l
persamaan 8.36 untuk rektifikasi, X dany - - _ Di dafam menggunakan adalah koordinat titik kontrol, dan x dan y merupakan koordinat iitit y*g sama pada sistem fidusial foto sendeng. sepasang persamaan 8.36 dapat &sus1n bagi tiap titik konrol,-dan karena aua oelapan parameter tak dikeiahui pa!a P.ersgnaan 8.36, diperlukan empat titik tonr,of untuk memperoleh penyekhusus tagi yang tak diketahui. Titik kontrol yang lebih dari empat buah memungkinkan dilakukannya penyelesaian dengankuidrat terkecil.
I"ry*
l
I
t'1
Bab 2. Baetsle, P. L.: Conformal Transformations in Three Dimensions, Photogrammetric Engineering, luol.32, no.5, hlm. 815, 1966. -: Blair, J. A. R.: Three-Dimensional Similarity, Canadian Surveyor, vol' 26, no. I, hlm.7l, 1972. Erio G.: T},ree-Dimensional Transformations for Independent Models, Photogram' metric Engineering and Remote Sensing, vol. 41, no. 9, hlm' lll7, 1975. Light, D. L.: The Orientation Matrix, Photogrammetric Engineering, vol.32, no. 3, hlm. 434. 1966. Mikhail, E. M.: Simultaneous Three Dimensional Transformation of Higher Degree, Photogrammetric Engineeilng, vol. 30, no. 4, hlm. 588, 1964. Discussion Paper: Simultaneous Three Dimensional Transformationa Photogramrctric Engineering, vol. 32, no. 2, hlm. 180, 1965. Schmidt, E.: 'Transformation of Rectangular Space Coordinates", Technical Bulleth No. 15, U. S. Coast and Geodetic Suwey, Washington, D.C., 1960. -: Schut, G. H.: Conformal Transformations and Polynomials, Photogrammetric Engineering, vol. 32, no. 5, hlm. 826,1962. Tewinkel, G. C.: A Trigonometric Derivation of the Formulas for the Three-
Dimensional Rotation Matrix, Photogrammetric Engineering, vol. 30, no. 4, hlm. 535, 1964. Umbach, M. J.: 'Aerotriangulation: Transformation of Surveying and Mapping Coordinate Systems", Technical Report No. 34, U.S. Coast and Geodetic Suney, Was[ington, D. C., 1967.
\
t 751
750
Tabet B.2 (laniutan)
Vlcek, J.: Discussion Paper: Simultsneous Three Dimensional Transformation, Photogramnetric Engineerizg, vol. 32, no.2, hlrn. 178, 1962.
Koordinat komparator
Titik
Yassq G.: Orthogonal Transformations, Photogrammetric Engineering, vol.40, no. 8, hlm. 961,1974.
4000
,J
I 2
SOAL
8.1
Tabel berikut ini mengandung koordinat sembarang X danY sekelompok titik yang ditentukan berdasarkan trianggulasi garis-radial. Tabel itu juga meliputi koordinat bidang tersendiri (state plane coordinats) bagi tiga di antara titik-titik itu. Dengan menggunakan transformasi koordinat konform
8.3
dua-dimensional, hitunglah koordinat bidang tersendiri bagi titik lainnya. Koordinat sembarang dari trianggulasi garis-radial
Titik X, kaki A B C
8.2
t
kaki
f,
104.400,5 101.540,8
t11,922
47,O78
2.101.057,0
t8r,725
204,970
2.101.050,I
t99,Or2
I
198, I 85
r7 8,97 5 50,980
7
367,87 t
15,M6
3
488,333
7',1,258
4
597,505
5
645,170
l7l,608 tgt,923
8.4
Koordinat bidang tersendiri
X, kaki 2.too.'l t2,l
kaki
mm
1000 66,280 182,115 2000 17E,827 295,704 3000 292.rrt 182.928
179,591 239,609 281,418
t27,25L 222,17r
270,r91
232,09r
)
135,063
253,286 247,215 256,258
6
t12,940
126,413
C
D E
Rll
F
X, mm
-113,000 0,000
113.000
I,
,l mm
0,000 113.000
0,000
0.000
Y, mm
-113,000
dimensional untuk menentukan koordinat terkoreksi bagi enam titik gambar. Koordinat X1, f1 dan Zlbagi model I danX2,Y2, danZ2,bagi model II dari model trianggulasi udara mandiri terkandung pada tabel berikut. Ubahlah koordinat model II menjadi sistem koordinat model I dengan menggunakan transformasi koordinat konform tiga-dimensional.
A B
{
X, mm
untuk data pada Soal B.2, gunakan persamaan transformasi proyektif dua-
Rl0
Koordinat terkalibraai
59,161
3
G
H
I
Koordinat model II
mm 21,mm X2,mm Y2,mm Z2,mm 607,54 501,63 469,09 390,35 499,63 469,43 589,98 532,36 82,81 371,68 630,84 81,25 643,65 421,28 83,50 425,65 419,07 82,49 628,58 440,51 82,27 410,50 438,31 81,13 666,27 298,16 98,29 448,22 295,83 97,79 632,59 110,52 103,01 414,60 709,39 10t,77
x1, mm
Titik
f,
I/, mm
4
Titik
,
X, mm
X, mm
Koordinat model I
101.922,r
Tabel berikut ini mengandung koordinat komparator X dall.Y bagi empat sisi tanda fidusial dan enam gambaran foo. Tabel ini juga berisikan keterkaitan koordinat terkalibrasi bagi empat fidusial. Dengan menggunakan transformasi koordinat afin dua- d i mens i onal, tentukanlah koordinat foto terhoreksi bagi enam titit gmrbar tersebul Koordinat komparator
Koordinat terkalibrasi
f1,
611,37 498,98
,49 323 ,67 573,32 401,51 647 ,00 313 ,97 637
533.51 285.01
470,45
85,67 84,48 83 ,7 6
87,13
I LAMPIRAN
C
PENGEMBANGAN PERSAMAAN KONDISI KOLINIERITAS
Bidang foto sendeng
J)
,,
C.1 PENGANTAR Kolinieritas, seperti yang disajikan dalam Gambar C.l, merupakan kondisi di mana stasiun pemotretan foto, titik objek, dan gambar foto, semua terletak pada satu garis lurus. Persamaan yang menyatakan kondisi ini dinamakan p ersamaan kondisi kolonieritas. Barangkali persamaan ini adalah yang- paling bermanfaat bagi semuapersamaan fotogrametri. Stasiun pemotretan Z sebuah foto udara pada Gambar C.2 memiliki koordinatXl ,Y1, danZL, sesuai dengan sistem koordinat medanXYZ. Gam' bar a bagi titik objek A yang ditunjuttan pada bidang gambar yang diputar, dengan koordinat ruang gambar xo', yo' dan zo,' di mar.a perputaran sistem koordinat x'y' z' ruang sejajar dengan sistem koordinat ruang obpk ){YZ.
Gembar
C.l Kondisi kolinearitas
Bidang gambar terputar yang
-
mengandung gambar A.
C.2 ROTASI MENURUT OMEGA, PHI, DAN KAPPA Dengan formula perputaran tiga-dimensional yang dikembangkan dalam Lampiran B, titik gambar a dengan koordinat xa,ya, dmt zopadafoto sendeng seperti pda Gambar C.1, koordinatnya dapat diputar menjadi sistem koordinat x'y'z' (sejajar dengan XYQ *petlt disajikan pada Gambar C.3. Perputaran koordinat gambar xa', !a', dan zo' dapat diungkapkan dalam koordinat foto terukur xo danyo, panjang fokus kamera/, dan tiga sudut perputaran omega, phi, dan kappa. Formula perputarannya ialah Persamaan b.iO, yang dikembangkan pada Lampiran B. Untuk mudahnya maka diulang lagi di sini:
\"
)- ---
z' |
i--
\,, '-1- -- ---\
4 Gembrr C.2 Sistem koordinat
gambar yang diputar sedemikian sehingga
dengan sistem koardinat ruang objek.
-l 754
xo= tllllxa' I fil2Ja' + ml3za'
Dengan jalan reduksi,
(c-1)
!a= tfl\lxo' + m22Jla' + ttlZ3za' za= m3lxa' + m3Lyo'+
.;=(f,;ff)
m33za
e)' \
a
@
ru=fff,),",
(b)
Juga, dengan identjtas,
L'
,;=(*=),; Bidang foto
(c)
Substitusi (o), (b), dan (c) ke dalam persamaan
sendeng
xo =
D,,
gH)
zo'
t il12 (#),.,
C.l.
*
^"Qffi)", la = h2t
Pada Persamaan C.1, rn ialah fungsi sudut perputaran omega, phi, dan
Za
ini dinyatakan sebagai Persamaan B.2l pada Lampiran B. juppfuGambar C.3 bahwa nilai untuk za sama dengan (-fl.
kappa. Fungsi
TAS
xo'
!a'
- -zo' ze 7;4-Yt-Yt-zr-
(#)
r, .
=,t3t
g#)
zo,
(c.3)
+
m32
(#),,,
*
^,,(#),,
C.3 PENGEMBANGAN PERSAMAAN KONDISI KOLINIER.I. Penamaan kondisi kolinier dikembangkan dari segitiga sebangun pada gambar C.Z,yutu,l.
za, + mz2
^,,c#)",
Gamber C.3 Pengukuran x-y-z dan perputaran x'-y'-z' sistem koordinat Sambar'
Perhatikan
e++)
(c.2)
t)
(c.4)
Dengan mengalikan (zo,tZ1_ZD dari persamaan C.2 hingga C.4, membagi c.2 dan c.3 dengan c.4, daniubstitusi (-*y')
unturf
persamaan kolinierias berikur
xo --s=-fl!tr(\o ,lm
-
xr) * *rr(YA
-
r!)r*
^o\r!
-
aift.orer,
rr),1..r,
,
\ 757
756
,'
=-tl
"''
C.4 PELURUSAN PERSAMAAN KOLINIERITAS persamaan tidak linier dan Persamaan C.5 dan C'6 merupakan tiga sudut perputaran melibatkan sembilan unt* yung tioat_ oitetahui, tiga pad\T: Igo'snulstasiun-pemo;;;;;, phi, o- tuppu i-e Gntt objek X6' Ytr' dan z4 Persanaan ;;6k; i;, un 2v, diiiga ordinitmeng€unakan teorema Taylor. Dalam ;*'rtd;i r-aie, aifni"rtun dengan melinierkan
p"**'foilni"iillot"u6
(c.7) (c.7)
dimana m32(Y
MenurutteoriTaylor,Persamaanc.Tdanc'8dapatdinyatakandalam bentuk linier sebagai:
o = (F)0.
[#),*,. (#),r,. (#),^
. (#),*. (#),*,.
.E\*,.
q,
[#]*'
(G)o
. (#),*.. (#),^
. (#),*
'
.
=.
(#),*
.(#I*,.(foI*'
(c.10)
(#\*, . (#I* ^ . (#^I* ^ . (#I* ^
Pada Persamaan C.9 dan
C.l0 (Oo dan (G)e merupakan fungsi F dan
G untuk Persamaan C.7 dan C.8 yang dievaluasi pada perkiraan awal bagi sembilan unsur yang tidak diketahui; istilah (dFldx)0, (dFlDto)e, (dfldQ)0, dan seterusnya, merupakan derivatif parsial dari fungsi F dan G dengan respek terhadap unsur tak diketahui yang dievaluasi padaperkiraan awal, dxo, dto, d$, dan sebagainya, merupakan korcksi unsur tak diketatrui yang digunakan untuk perkiraan awal. Unit da, dQ, dr adalah radian. l(arena dxo dan dyo merupakan
koreksi untuk koordinat foto terukur xodanyo,maka dapat diinterpretasi sebagai kesalahan residual di dalam pengukuran. Oleh karena itu dua istilah ini dapatdiganti dengan Vro danVyo yang merupakan simbol yang lazim
I - YD + mv(26 - ZD + mP(Yt-YD + m3(24-Zil r = mfl(Xt -XD + m4(21- Zr) s = mx(Xe-Xt) + m22(Y6-Yt) = mtt(Xt - Xt\ +
f
C.5 dan C.6 dikembalikan kepada:
F=0= Qxa+rf G=0= ttrlo+sf
q
0=
digunakan untuk kesalahan residual. Perhatikan dari Persamaan C.7 dan C.8 yang jabaran parsialnya dFldxo, dandGldyo, keduanya sama dengan 4. Dengan substitusi q untuk istilah pada Persamaan C.9 dan C.l0 dengan memindahkan qdxo dan qdyo ke sisi persamaan, membagi tiap persamaan, dengan q, dan meng ganti dyo dan dya masing-masing dengan vp dan vya, diperoleh persamaan kolinieritas terlinierisasi dalam bentuk disederhanakan sebagai berikuu vxo
+ bsdY6 + b16dZs +
(ce)
(rt)*^. (#),,^ .l#\*^
= bndtu + bpdQ + bsdr
vya
= b21da + b22d$ +
I
bydr
-
bruil{L
-
tn&J{t
-4stYt -
brcdZt + b1ail(s (c.11)
+ b25dY1+ b26dZ1+ K
I
-
budYt
-
bzodZt + b2ail 6
(c.r2)
dlurtK masing-masing sama dengan Pada Persamaan C.11 dan C.12, (F)otq dmt (G)oh ,D.merupakan koefisien yang sama dengan jabaran parsial
rr'
\ 758
759
tersebut. Untuk mudahnya maka koefisien tenebut dicantumkan di bawah ini. Pada koefisien ini, NL AY, don AZ masing-masing s:rma dengan (Xe
uzs
Xil, (Yt-Yt),dan (Ze-Zil. Nilai numerik untuk istilah koefisien ini
diperoleh dengan menggunakan perkiraan awal untuk yang tidak diketahui:
trr=i(_.myLY Un=i[AX
+ m32LQ
cos g +
f +'o [AX(-sin +
LZ(-
cos
o
Al(sin Q cos
*f,{-^ntY
or sin Q) +
x) + Af(sin to cos
cos Q cos
Q
v = l8) qr-fi'
cos ro)]
Q cos
C.5 TERAPAN KOLINIERITAS x)
Persamaan kolinieritas dapat diterapkan untuk penyelesaian analitik
bagi hampir tiap masalah fotogrametrik. Sebagai contoh, Butir 11.12
r)l
menguraikan kegunaannya dalam rese&si ruang dengan menghitung enam unsur orientasi luar foto sendeng, dan Butir 14.13 menjelaskan bagaimana kolinieritas digunakan di dalam orientasi relatif analitik yang diperlukan dalam memperbanyak kontrol secara analitik fotogramerik. Aplikasi lain dijelaskan di beberapa tempat pada buku ini. Tanpa memperlihatkan masalah khusus, suatu Persamaan .r (Persamaan C.l1) dan Persamaan y @ersamaan C.12) ditulis untuk setiap titik yang gambarnya tampak pada foto atau foto yang termasuk dalam permasalahan. Persamaan itu akan mengandung unsur yang tidak diketahui, yang jumlahnya berbeda-beda sesuai dengan masalah tertentu. Apabila jumlah persamiurn sama atau lebih besar dari jumlah unsur yang tidak diketahui, dimungkinkan untuk penyelesaiannya. Perkiraan awal diperlukan untuk semua unsur yang tidak diketahui, dan umumnya mudah diperoleh dengan membuat asumsi tertentu, seperti misalnya foto tegak. Perkiraan awal ini tidak harus sangat dekat, tetapi
f
Un =-f,(mzrN( + m22LY + myLQ
=t ts =t
(mt)
+*(^rrl
(mn)
+f
Urz)
=-?
(mzt)
+d
wn)
ua
urc
1= Ox bzz
@x
+ rf) q
ff =t (-mnLY + m32LZ) *;
=*q
[AX cos
+f,f
Q
+ AY(sin
tAx(sin S sin
=
uze
=t
i?m1N{
1ry) +d(mzr)
penyelesaiannya yang memuaskan dengan lebih cepat, dan hasilnya dimasukkan dalam waktu komputer.
sin Q) + AZ(---cos ol sin Q)] ro cos g sin
x)l
+ mpLY
semakin dekat dengan unsur yang tidak diketahui, dapat diperoleh
(-mztLY + m22LZ)
r) + AY(-sin
+ AZ(cos or cos Q sin
tr,
o
Dalam menyelesaikan sistem persamaan kolinieritas dalam bentuk
Persamaan C.ll dan C.12 untuk suatu soal, jumlah yang telah ditentukan merupakan koreksi terhadap perkiraan awal. Sesudah penyelesaian pertama,
r)
koreksi terhitung ditambahkan terhadap tambahan perkiraan awal untuk
{
-
(^n) **(^zz)
lzu=t(^n) **(*n)
+ m12AQ
AZ(-sin
=t
mpLZ )
memperoleh perkiraan yang diperbaharui. Kemudian penyelesaian diulang untuk menemukan koreksi baru. Cara ini dilanjutkan hingga besarnya koreksi menjadi tidak berarti. Suatu sistem persamaan kolinieritas dalam bentuk Persamaan C.11 dan C.12 dapat dinyatakan dalam bentuk matrils sebagai:
^V1=
,rA.n}J.t
-
nLl
(c.13)
)
',
\
-\
t i
7@ Dalam Persamaan C.13, m ialah jumlah persamaan, z ialah jumlah unsur yang tidak diketahui, v merupakan matriks kesalahan residualdalam koordinat tgqo,r dun y terukur. A ialah matriks D, koefisien unsur yang tidak diketahui,x ialah mariks koreksi unsur yang tidak diketahui untuk pe*iraan awal, dan L ialah matriks tetapan J dan K. Apabila jumlah persamaan
melebihi jumlah unsur yang tidak diketahui, dimungkin[an untuk
memperoleh penyelesaian dengan kuadrat terkecil bagi unsur tak diketahui 99ng-T menggunakan matriks Persamaan A.lZ atau e.l3 pada Lampiran A. Ketelitian unsur yang tidak dikeahui mungkin dihitung dengan menggunakan matriks Persamaan A.14 hingga A.l7 pdda l-ampiran A.
c.6 ROTASI ASIMUT,
itu dibuat pada statiun pemotretan L. Persamaan rotasi dikembangkan dalam suatu urutan tiga rotasi duadimensional yang terpisah. Sistem koordinat x'y'z'mula-mula diputar dengan sumbu z'searah jarum jam dengan sudut c untuk menghasilkan sistem koordinat yayd7d. Sesudah rotasi perputaran, sumbu ya akan berada pada bidang utama foto. Dengan merujuk Gambar c.5a, koordinat sembarang titik pada sistem koordinat xcya za adalah:
-
y'sin
r{
.1 I
,
Gembar C.4 Sudut rotasi azimut, kesendengan, dan swing XAt = Xq
7&=-ya (c.14)
z'
RoEsi kedua ialah perputaran t dengan sumbu xc, berlawanan dengan arah jarum jam untuk membuat sistem koordinat
rJ
y6=yagggt+zdsint
cr
la=x'sino+y'coscl
*=
:i
s
KESENDENGAN, DAN SWING
. Sebagai pengganti penggunaan omega, phi, dan kappa sebagai sudut rotasi untuk mengubah koondinat foto sendeng menjadi sistem koordinatx'y'z' yang sejajar dengan sistem medan, dapat digunakan sudut perputaran azimut, kesendengan, dan swing. Sebuah foto sendeng yang menggambarkan sudut azimut (o), kesendengan (r), dan swing (s) disajikan pada Gambar C.4. Dalam 9olUg itu, bidang utama foto memotong bidang datum sepanjang garis N7F7. Formula rotasi dikembangkan dengan diawali asumsi sistem-kmroinat x.'y-'/ *j9jar dengan XYZ, dan kemudian dengan jalan rotasi, mengubahnya ke daltT sistem pengukuran foto ry2. Salib sumbu dua sistem koordinat gambar
xq -- x'cos o
761
xayaza. Setelah perputaran, sumbu xo dan yct terletak pada bidang foto sendeng. Dengan melihat pada Gambar C.5D koordinat dari titik pada sistem fiyu2a adalah:
(c.15)
Sinf + zdCOSl
Rotasi ketiga dengan sumbu zat dengan sudut 0, berlawanan dengan 0 ditentukan oleh:
arahluum jam. Sudut Q
=
(g-
180o)
Rotasi ketiga menghasilkan sebuah sistem koordinat vat0ym02at0 berimpit dengan sistem foto sendeng ryz.Dengan berpedoman pada Gambar C.Sc, koordinat tiap
litik
pada sistem ryz adalah:
l\
763
762
mt3=-sinrsinJ ,?r2l = cos ct sin s
4'
-
sin
mzz=-sin o sin sffi23=-sinrcoss
o cos,
cos s
cos o cos rcos
J
(C.19)
m3t=-sinosin, m3z=_cososin, m33 = cos ,
C.7 PERSAMAAN KOLINIERITAS DENGAN MENGGUNA' KAN ROTASI AZIMUT, KESENDENGAN' DAN SWING
tht
(d)
Rotasi azimut, kesendengan, dan swing (a) rotasi pertama, (b) rotasi kedua, (c) rotasi ketiga.
Gambar C.5
|
= y@0 =.xd
y=
yctfr
COS
0+
yo 5in 6 (c.16)
=-r6sin 0 + yacoS 0
7=2A022at cos s, -hasilkan
dapat dilakukan
dan cos 0 sama besar dengan
3, - 5i1 ke Persamaan substitusi ini
Karena sin 0 sama besar dengan
.l
seperti dijelaskan dalam Bagian C.8.
C.16 yang meng-
C.8 PENGUBAHAN DARI SATU SISTEM ROTASI KE SISTEM LAIN
y=-yatCOSJ-)dSinS (c.17)
!=xo,sins-yarcos.r
Meskipun pernyataan azimut, kesendengan, dan swing (Persamaan C.19) bagi n berbeda dari pernyataan omega, phi, dan kappa yang berkaitan (Persamaan 8.21), nilai numeriknya sama. Ini memang benar karena rt sesungguhnya merupakan arah cosinus yang mengkaitkan sistem koordinat gambar dan sistem koordinat objek seperti yang dijelaskan dalam Bagian B.7 Lampiran B. Karena kesamaannya, m yang berkaitan dapat ditetapkan sama sin o cos o cos satu-dengan lainnya; misalnya = cos Q cos x = cos , sin s. Kesamaan m ini memungkinkan pengubahan bolak-balik antara
Z=Z&I
Dengan substitusi Persamaan C.14 ke C.15, diteruskan dengan substitusi ke Persamaan C.17, dan mengalikannya akan menghasilkan ekspresi koordinatx, y,danz bagi sembarang titik seperti berikut:
x=mllx'+mny'+ml3z' y = m2tx' + m22y' +
m23z'
z=m3lx'+m32J'+m332' Pada Persamaan
C.ll,m
adalah:
sin g cos, sin s 0 cos J mlt = -cos cos o cos, sin J ml2 = sin o cos J
-
Dengan hanya mensubstitusikan Persamaan C.19 untuk m ke dalam Persamaan C.5 dan C.6, diperoleh persamaan kolinieritas yang meliputi azimut, kesendengan, dan swing sebagai unsur tidak diketahui, sebagai pengganti omega, phi, dan kappa. Dengan menggunakan teori Taylor, persamaan izimut, kesendengan, dan swing ini dapat dilinierkan dan digunakan untuk penyelesaian soal fotoglametri secara analitik. Akan tetapi, persamaan omegadan azimut it i-tappa lebih sering digunakan, dan sudut kesendengan, swing, ipabili dikehendaki dapat ditentukan berdasarkan pada omega, phi, dan kappa
zll
(C-18) 1t
-
s-
sistem omega-phi-kappa dan sistem azimut-kesendengan-swing:
epaUita omega, phi, dan kappa untuk foto tertentu diketahui, nilai numerik m dapat dihitung dan kesendengan swing, dan azimut ditentukan dari persamium berikut: cos t = m33
(c.20)
7g Irifi
-sinrsins Sln , COS J
S
-.T-=-
sin a, sin -lafl tf, =---------------cos 0, srn
-
765
mn
negatif, phi negatif dan sesuai arah jarum jam. Apakah phi positif atau nelatif, iarena nitainya kurang dari 90o, cosinusnya 99!aiu positif. Oleh karena itu bila hasil bagi m32 lmn negatif, omega positif dan berlawanan dengan arah jarum jam, dan apabila hasil bagi itu positif, omega negatif dan
(c.21)
m23
t m3t , = -m32
(c.22)
searah
jarum jam. -fappa
Oapat diambil nilai sembarang antara 0"
-
-
menggunakan anatisis yang Mma, diperoleh tabel berikut untuk mendapatkan kuadran yang tepat bagi kappa:
-
aljabar mtt
Tanda Tanda aljabar
Tanda aljabar
Kuadran
mB
mZ3 atau m3Z
s atau
ataa m3l
(I
+ +
+
(c.23)
sin a co'!1[_mn cos to cos Q m33
(C.u1
cos 0 sin x -cosQCosK
(c.2s)
m2l
+
+
sin Q = p3,
mtt
Kua&an
r
tr
trI
m ry
Apabila kesendengan, swing, dan azimut diketahui untuk foto tertentu, pengubahan ke omega, phi, dan kappa dapat langsung dilakukan sebagai berikut:
--taflX-=:
m21lm11
+
I
_uin(r)- -
Tanda aljabar
I
I + +
360o. Apabila m11
positif, maka cos x positif, karena cos $ selalu positif. Juga apabila hasil Lagi m21 lmn negailf tan r positif. Sekarang apabila cos dan tan kappa 90o. Dengan positif, maka kappa terletak dalam kuadran I dan antara 0o
Kuadran s diperoleh berdasarkan tanda aljabar mg dan mz3.Karcna t selalu bernilai antara 0o 90o, sin , selalu positif. Karena itu maka tanda aljabar mp dan n23 masing-masing dijabarkan dari sinus dan cosinus s. Apabila mp dan m23 negattf , maka sinus serta cosinus s positif dan s berada pada kuadran I dengan nilai antara 0o 90o. Dengan menggunakan analisis yang sama, tabel berikut dikembangkan untuk menyajikan kuadran yang tepat untuk s dan cr:
N
RUJUKAN American Society of Photogrammetry: 'Manual of Photogrammetry ''' Edisi ke-3',
Fall Church, va., 1955, Bab 2. : "Manual of Photogrammetry," ed. ke4., Falls Church, Yirginia Va., 1980, Bab 2.
SOAL
Pada Bagian 8.7 Lampiran B, telah disepakati tanda untuk membuat omega, phi, dan kappa positif apabila rotasinya berlawanan dengan arah jamm
jam bila diamati dari ujung positif masing-masing sumbunya, x,y,
Keller, M., dan G. C. Tewinket "Space Resection in Photogrammetry"' ESSA Technical Report C&GS 32, U,S. Coast and Geodetic Survey, Washington, D.C., 1966. -
dan z.
Dengan menggunakan tanda kesepakalan ini dan menyadari bahwa untuk foto udara maka omega dan phi tidak lebih dari 90", maka phi positif dan berlawanan dengan arah jarum jam apabila ,n3l positif. Juga, apabila m31
.)
C.1 C.2 C.3
Jelaskan kondisi kolonieritas dalam fotogrametri. Jelaskan mengapa persamaan kolinieritas yang dilinierkan harus diulang beberapa kali sebelum diperoleh penyelesaian yang memuaskan. Untuk mahiks M berikut ini berapa nilai omega, phi, dan kappa? Apakah azimut, kesendengan, dan swing?
7ffi M=
C.4
l- o,mztu 0,380341 - o,wzt1 l- 0,386333 - 0,922054 o,antq I o,msoo+ o,u23fi6 o,erzoa l I
Sama dengan Soal C.3 tentukan matriks berikut:
M
dengan menggunakan nilai
4
_ o,otsoo6l , = l- 0,392262 - 0,919834 0,005954 L_ o,a7w o,ot3597 0,98800 J
[-
o,lraoso
INDEKS
o,3g2o7t
|
A
Alat pencetak "Log Etronic", 7l
ABC (airbone control system),
American Standard Association (ASA), 60
(lihat
kontrol dari udara) ABC (airborne control system), 506 Aberasi kromatik, 45
Analitik, rektifikasi, 32U322 Analog, trianggulasi udara, (lihat
Aberasi, lensa: astigmatisme, 43-45
Anderson, metode
Sistem
Trianggulasi udara)
AP/C, plotter analitik, 390, 392 APR (airborne profile recording) (lihat
'coma',43-44 kromatik, 45
Perekaman Profil dari Udara)
lengkungan medan, 43-45
ASA, sistem pedomen pemotretan, 60
steris, 43-44 Acak, kesalahan:
ASCE (American Society Engineers)
dalam trianggulasi udara, 445-44"7
perhitungan, 172-114, 234ACSM (American Congress on Surveying and Mapping), (lihat Kong-
res Amerika untuk Handasah
(transformasi koordinat afin),
125,730-733 kesalahan,
'103
Akomodasi mata manusia, i80-181 Alat pemindah titik buatan Simpson,
210-21t Alat pemindah titik, s' 209^211, 462-
463
2'79
sudut foto sendeng, 287-288 (lihat jnga Sudut rotasi kesendengan-
swing (putaran)-asimut) dari suatu foto sangat condong,
Affine coordinate transformation
tzt,
metode garis, dari penyusunan mo-
Sumbu kamera:
dan pemetaan). pengamat warna, 678
Akar pangkat dua rerata,
of Civil
Perkumpulan
Asimut
salk,
236
t)
(/iiat
Rekayasawan Sipil Amerika)
definisi, 701 penyebaran kesalahan acak dalam
Aditi{
titik skala,301-
302
568-572 dari suatu foto terestrial, 624 ASP (American Society of Photogrammetry), 14
Astigmatisme, 4345 Atmosfer, pengaruh refraktif pada sudut tegak dari foto sangat condong,
570-572 Australian Surveyor, 15 Aviograf B-8, 374-375, 398
768
769
Bidang gambar,35-37
Avioplan OR.-l,424427
Bidang negara bagian, koordinat, 480-481,500-501
B
B/H (base-height) ratio (/ifrat Rasio) Bagian dalam, orientasi:
dari instrumen plotter
stereo-
skopik, 346-353 dari kamera udara, 87, 94 pada plotter analitik, 393-394 Bahan pelekat:
untuk pembuatan mosaik ortofoto, 282 untuk penyusunan mozaik, 27 4 Baku ketelitian untuk pemetaan, 498-
499, 524-525 Balistik, kamera, 4, 601 Balplex (ER-55), 334, 339-341 Basis udara (air base), 195,222'231 Basis-dalam dan basis luar, instrumen
plotting stereoskoPik, 376380
Batang paralaks,
2ll-215, 231-233,
619-620 Batuan induk, interpretasi, 659-661 Bauersfeld, sistem lensa pelengkap,
384 Bean, Russell, 410
Benda hitam sempurna (blackbody),
Bidang utama foto sendeng, 287 Bikonkaf, lensa, 34 Bikonveks, lensa, 34 Bilangan penting dalam penghitungan, 18-20
Binokular, penglihatan,
Bentuk sapu, penyiaman, 695 Berkas sinar, 25,35-36 Berwarna semu, film, 67 Bersudut siku-siku, prisma, 32, 33 Bias, sudut, 27
Bidang:
epipolar, 485486 fokus (fokal), 37, 90 fokus tak terhingga, 36-37 gambar, 36 utama dari foto sendeng, 287 Bidang fokal kamera, 89 Bidang fokus lensa, 36-37
PenYe-
suaian,109-714
Bumi, kelengkungan (lihat Kelengkungan bumi)
1929, 502 Datum, titik nadir, 286 Datum, titik utama, 287 Daya pisah (/ifrat Resolusi)
Densiti film, 58, 138-144, 321-327, 482-487
Densitometer, 58, 138-144, 321327, 482487 Deville, Kapten, 2
'Dogding' dalam pencetakan foto, 7G
7t 'Dove', prisma, 32, 33 Doppler, sistem survei, 507
'Drift' pada jalur terbang, 519 DTM (digital terrain model) (lihat Model digital medan)
Dua proyektor, metode orientasi rela-
tif,357, 4t4 Dua titik, reseksi dalam trianggulasi garis radial, 251 Dua-dimensional, transformasi koordinat:
afin, l2l, 125,730_733 konformal, 721-730 proyektif, 744-749
Diafragma kamera, 55, 87
C
Diapositif, 62, 232-233, 347*353 Diferensial, pengukuran beda tinggi
Cakrawala:
asli, dari suatu foto
sangat
condong. 561 tampak semu, dari suatu foto sangat condong, 560 Cakrawala asli foto sangat condong, 561 Cakrawala tampak semu dari foto yang sangat condong, 56G-562
Canadian surveyor,
15
Cermin: berlapis depan, 30-31 datar, 30 setengah tembus sinar,
3l-32
Church, Earl,302 CIS (Canadian Institute of Surveying) (/iftat Institute Handasah Kanada)
Condong, foto, 6, 555-559 Copy, kamera, 282
Cosinus arah pada sistem koordinat foro sendeng, 738
'Crab', 9l-92, 518
sistem, 60 Dinas Kehutanan Amerika Serikat, 584 Dinas Survei Geologi Amerika Serikat,
13,4r0,4ll,413, 500 Dinas Suri,ei Pantai dan Geologi Amerika Serikat, 3
Distorsi:
plotter stereo, 352 lengkung permukaan bumi, 135136
panoramik, 594-595 panoramik oleh kemiringan, 595 pembiasan atmosferik, 132-136 panoramik, 594
radial lensa, 45, 46, 95, 97*101,
t3ut32, 717-7t8
tangensial lensa, 45, 46, 95 Distorsi karena pembiasan atrnosferik,
132-135
Distorsi radial lensa yang tidak
D
Dasar. kontrol medan,
(levelling) secara, 504-505 pedoman pemotretan dengan
posisional penyiam dalam foto
'Coma', 44
Daguere, Louis,2, 51
DIN,
kompensasi gerak gambar dalam foto panoramik, 594-595 kompensasi untuk distorsi dalam
Cernbung, lensa, 34
668
Bentang lahan secara digital, model (lihat Model digital medan) Bentuk lahan, interpretasi, 654-659
179
Bobot jumlah terukur dalam
medan)
Dataran banjir, interpretasi, 658-659 Datum, garis utaina, 287 Datum Tegak Geodetik Nasional tahun
simetris, 132 Distribusi normal kesalahan, 706-708
(lihat Kontrol
Divergen, lensa, 34
E Efek Rayleigh, 674 Eksposure foto: sistem pedoman ASA, 60 sistem pedoman DIN, 60
variasi /-stop, 54-57 Ekstraterestrial, foto, 8 Ekuivalen, foto tegak, 294-296 Elektro-optik, rektifikasi, 325*327
Emisivitas, faktor, 670 Emulsi fotografik:
densiti dari, 58, 138-144, 325327, 482487 hitam putih, 6l-62
infra merah, 64-68,
672-674,
,676-678, 69r-694 kabut, 59
karakteristik, 57-5O kepekaan spektral dari, 62-45 kontras dari, 59 pemrosesan,
6L42, 66-69
resolusi dari, 60 68 persen, kesalahan, 703
Epipolar, bidang, 485-486 Epipolar, garis, 485-486 Esker, interpretasi, 654
rl
771
770
posisi stasiun Pemotretan' 568-
F
572
fstop, 54-57,
sangat condong, 581-582
88
Faktor C, 528-529. Faktor cuaca dalam perencanaan foto
\dua"
532
Faktor emisivitas, 670
Film hitam putih, 6l-52
Film pendeteksi bentuk samaran, 6768 87
Format besar, kamera (LFC)' 81-82' 693 Formula lensa, 38 8
multisaluran, 67'l -47 8 terestrial, 3-5, 600-630 agak condong, 5, 8, 555' 555'
558-559
panoramik 584-595 sangat condong, 6, 8, 557-584 sendeng, 5, 151, L94-L95, 289-327, 517-519 striP, 84
l5l-
174
yang telah inengalami rektifikasi (rectified PhotograPh), 73, 314-327, 745-749 Foto condong: agak, 6, 8, 555-559 asimut sumbu kamera, 568-572
grid perspektif untuk, 572-577 kelengkungan bumi dalam Penen: tuan tinggi terbang untuk,
569-572 panjang garis pada, 578-579 menentukan letak titik baru dengan pasangan stereo, 572
sudut depresi asli, 562 sudut depresi semu, 561 sudut dip, 561-562 sudut kesendengan, 559, 562 titik nadir, 563, 579-580' 582 sudut mendatar dan sudut tegak
klasifikasi, 3-8
udara:
tegak vertikal, 194-196 vertikal (tegak), 5, 8-10'
untuk,
Pada, 567-568 terestrial, 620-623 Foto (fotografi) udara: geometri, 151-174 interpretasi. 645-661
Foto: ekstraterestrial,
cakrawala tamPak semu, 560 garis sejajar, 563
foto
kontrol medan bagi, 493-5ll liputan medan, 531-532 pembuatan, 8 penyusunun jadwal, 540' 549-550
perencanaan, 5 1 6-540 perkiraan biaYa, 540-542 spesifikasi untuk pengambilan/pemotretan, 538-539 tinggi terbang, 9, l7Ll72 yang ada, 1L12
Fotografi: asas,
5l-73
pemrosesan,
6l-62, 66-69
pencetakan, 69-74, 346-347, 350-35 I (lihat juga Foto/fotografi udara)
Fotografi multisaluran, 83-84, 677678 Fotogrametri:
definisi,
l-2
kegunaan, 12-14 organisasi profesional, 14-16 penerapan, 12-14 sejarah, 2-3
medan)
Fotogrametri terestrial:
cakrawala aslt, 443, 444
sistem koordinat 562-563 skala, 563-567
Faktor kecerahan. 53 Film (lihat Emulsi fotografik) Film berwarna,,.62-68
Filter, 65-68,
6, 8, 555-580'
Fotogrametri jarak dekat (lihat Fotogrametri terestrial) Forogrametrik, kontrol (/ilral Kontrol
asimut sumbu kamera, 623-624
condong, 620-623 foto mendatar (horisontal), 608-
Orthoscan K-320, 418419, 422 peta foto Gestalt GPM, 433
plotter analitik As11-g, 432433 PPO-8, 421
proyektor orto-3, 420421
sFoM 693,418
instrumen plotting stereoskoPik, 625-627
stereomat B-8, 431432 kegunaan, 41 0-4 l l keunggulan, 4 l0-41 I
kamera untuk, 602-609
klasifikasi instrumen untuk mem-
620
fototeodolit P-30, 4, 605 fototeodolit Photheo, 606 fototeodolit TMK, 603 stereometrik C-120, 609 stereometrik K-490, 608 stereometrik SMK, 607 terestrial P-32, 605-606
kontrol bagi, 621-628 menentukan letak titik dari, 612-
buat, 4ll, 413 pencandraan/pengertian, 407 4 l0 perencanaan penerbangan untuk,
435-436 perkiraan biaya, 5M proyeksi optik serentak, 413421
proyeksi optik terpisah, 421428 Foto panoramik: distorsi gambar pada, 594-595
geometri,588-591
620 penentuan letak stasiun pemotretan, 623-624
koordinat medan berdasarkan,
persamaan kolinearitas untuk,
pandangan condong
629-630 persamaan paralaks untuk, 617620
583-584, 586
reseksi tiga-titik dalam, 623
terapan, 601-602 Foto, indeks, 271:273 Foto, interpretasi (lihat Interpretasi fotografik) Foto, koordinat (lihat Koordinat, sistem, fotografik) Foto orto: dengan pemrosesan citra digital, 434-435
instrumen untuk membuat foto
592-594
ke
dePan,
pandangan tegak, 583-589
sistem koordinat foto dari, 590592 skala,591-592 sudut penyiaman, 591
Foto sendeng: bidang utama, 287 definisi, 5, l5l, 285-327 garis utama, 287 interseksi ruang, 3l 1-313 koordinat medan dari, 291-293
orientasi, 285-287, 298-300 metode Church, 302-308
titik skala, 301-302
orto:
metode
Avioplan OR-|,424427
reseksi ruang dengan kolin-
GZ-l
earitas,308-311 pengaruh pada liPutan stereo-
Gigas-Zeiss, 422424 Orthocomp 7^2, 427428 Ortofotoskop model T-64 Survei Geologi Amerika Serikat,
409, 413418
skopik,518-520 pengaruh pada paralaks
Y, 193-
196
A
772
pergeseran
letak oleh
kesen-
dengan, 294-298 pergeseran letak oleh
relief
Garis fialur) terbang: crab pada, 9l-92,518
drift,519
pada,
penempatan pada Peta bang, 533-538
294 reseksi ruang,
308-3ll
rektifikasi, 73, 314-327 sistem koordinat, 287-288 skala, 288-293 titik nadir, 286 Foto tegak (vertikal):
definisi,
l5l
jalur
ter-
118 Garis sejajar (lihat Tittk cakrawala) Garis sejajar (vanishing point), 463
Garis tinggi line-drop (terputus), 429-
koordinat medan dari, 16l-164
Garis tinggi, interval, 524-525
paralaks, 203-236
Garis utama datum, 287 Garis utama datum, 287 Garis utama foto sendeng, 287
perpindahan Ietak gambar oleh relief dalam, 164-l'10 persamaan paralaks untuk, 215-
220 skala, 153-161, 523-526 tinggi terbang, 9, l7O*172
yang ada, lLl2 Foto, trianggulasi (lihat Trianggulasi
Gunter, rantai, l7
572-57'.t
GZ-l
Gigas-Zeiss, 422423
H
G
H dan D, kurva, pada emulsi folografik,
Gambar:
59 Halftone:
nyata, 4041
semu, 404l Gambar laten fotografik, 58 Gambar, bidang, 35, 37 Garis:
asimut, dalam konstruksi mosaik,
279-280 epipolar, 485486 terbang (lihat Gaisljalur terbang) utama, 287
layu,73 proses, 73,282 Halogram, 636-639
Hampir tegak, foto sendeng)
Hektar, 18 Heleva, U.V., 390
Histogram, 705-105 Hologrametri, 636-639 Horizon, foto, 559
grafik: densitometer, 58, 138-144, 325-
{
goniometer, 95, 96 komparator mono, ll9-125 komparator stereo (stereokom-
parator), 119, 463466 monoskopik, l13-125 penggaris makro, 113
piranti uuntuk jarak pendek, 116117 skala kaca, I 13
skala keteknikan, I l3 "Zoom macroscope", 116-117 Instrumen plotter stereoskopik: analitik, 389-397
bagian-bagian komponen, 337346
klasifikasi, 335-336 kompensasi untuk distorsi dalam, 352-353
MTF/modulation transfer func-
tion)
il
Grafik koreksi paralaks, 225-230 Grafik, rektifikasi, 317-322
fikasi) Fototeodolit, 4, 603-506
Institut Handasah Canada, 15 Instrumen (piranti) pengukuran foto-
327, 482486
433
Foto yang direktifikasi (liltat Rekti-
Fungsi (peng)alih modulasi (/ihat
n
{i iI
Grad, sistem sudut, 16 Grid Kanada, pemetaan dengan,577 Grid perspektif untuk foto condong,
udara)
s
,r v
{
Gestalt Photo Mapper (GPM), 401,
528 2'7
Infra merah, emulsi, 64-68, 672-674, 676-678, 691-694
430
Gelombang rrikro pasif, 690-691 Geoceivers, 507
Kelsh, 342-344, 353, 414,
Indeks:
foto, ?71273
{
Garis nadir, 686
342, 414
I bias,
Garis fidusial pada foto, koreksi kesalahan konstruksi, I l6-
ekivalen, 294 geometri, 152-174 pembuatan, 8-9
I
773
kompilasi peta dengan, 367-37O koordinatograf otomatik terdigit, 388-389 model mumi, 531 orientasi absolut, 358-367 orientasi bagian dalam, 346-353 orientasi relatif, 353-358
(lihat
otomatik, 3974O1 Foto
pembuatan penampang melintang dengan, 345 penggunaan perkiraan biaya untuk,
543
penjabaran instrumen plotter stereoskopik yang tertentu:
Aviograf B-8, ,74-375
Balplex (ER-55), 334, 339*
Multipleks, 340 Otograf A-8, 372-374, 421 Otograf A-10, 383 Otograf Universal Wild A-4,
379-380, 448 PG-2, 380-381, 454 Planicart E-3, 381-382 plotter analitik AP/C, 390
plotter analitik UNAMACE, 401
plotter analitik Planicomp
C-
100, 390-391, 397 plotter analitik Transter, 390, 393, 397 plotter terestrial A-4O, 627
plotter terestrial Technocart, 625, 627 plotter terestrial Tenagraf, 527 Stereomat B-8, 399, 431433 S tereometrogr af , 382-383
Stereoplanigraf C-8, 384-386,
448 Stereosimplex G-7, 374
perataan, 363-368
pertimbangan dalam perencanaan terbang, 527-530 proyeksi mekanik, 370-383 proyeksi optik, 337-368 proyeksi optik-mekanik, 384-385 proyektor multi (multiproyektor),
443-444 sistem pengukuran dan penyidikan,
344-345 sistem pengam atan, 342-344 sistem. proyeksi, 338-341, 370,
376-380 skala model dan skala peta untuk,
358-361,386-388 untuk foto terestrial, 625-62'l Instrumen plotting stereoskopik dengan proyeksi mekanik, 370383 Interpretasi fotografik:
775
774 analisis batuan induk, 659-661 analisis medan, 651-654 bentuk lahan, 654-659
Division,
penyangga, 91 penutup, 88, 89-91 tubuh, 86
15
K
kalibrasi,
karakteristik citra fotografik, 646647 pener,apan untuk bidang kehutanan,
647 -651
Interseksi: dengan foto sangat condong yang bertampalan, 572 dengan foto. sendeng yang bertampalan, 311-313 derigan foto terestrial yang bertam-
palan, 612-252 pada trainggulasi garis radial, 251-
252 Interseksi ruang dengan pasangan stereo foto sendeng, 312-313 Interval garis tinggi, 524-525 Interval garis tinggi, 524-525 Intervalometer, 93 Isosenter dari foto sendeng, 294-295
ISPRS (International Society for Photogrammetry and Remote Sensing),15-16
J
K-320 Orthoscan, 418419, 422 Kabut emulsi fotografik, 59-60
fokus, 48
'
medan,'4748, 338 perspepsi dalam pandangan/peng-
lihatan manusia: metode monoskopik, 179
metode stereoskopik, 179, I 82-1 83
'intervalometer',
penyangga,
.t
diafragma, 88
filter, 65-68,
88
kelompok kerucut lensa, 87-88 kerucut, 87-88 lensa, (lihat Lensa) magazen, 86
'"
rotasi) Kecepatan: emulsi, 60 lensa, 54 menutup, 54-57
12-14 Kehutanan, interpretasi foto untuk, 647-651 Kelengkungan medan, 4345 Kelompok (blok) foto, 10, 4'18479 Kelompok kerucut lensa, 87-88
terestrial, 602 trimetrogen, 84, 557
udara:
91
93
Kegunaan fotogrametri,
84
bagian, 86-96
93
Kecermatan (ketelitian) jumlah tersesuaikan, 703,716-:717
multispektral, 83, 677 -678 panjang fokus, 8G-81 panoramik. 85, 585, 587-589 return beam vidicon (RBV), 691
Kamera
lahan) Kesalahan dalam jumlah yang terukur,
524 Kolimasi, pusat, 89, I l l Komparator:
monoskopik,
ll8-125,
463
multilateratif, 122-123 stereoskopik, ll9, 463466
sudut pandang,'79-81 untuk pengukuran sinar-x, 635 Kamera udara kerangka,T9-83 Komparator mono, I 19-125 Kappa, sudut rotasi, 309-3ll sekrup timah, 119 (lihat juga Omega-phi-kappa, sudut Kompensasi gerak gambar, 9l-92,
5l
Jarak gambar, 38
94
87
penemu pandangan,
lusida, 31,245
strip,
93-94
pemotretan,
berlensa sembilan dari Survei Geo-
Kamera berlensa sembilan dari Survei Geodetik Nasional, 83
500 Jauh, pengindera (lihat Penginderaan jauh) Journal of the Surveying and Mapping
pengatur,
601
Jarak (panjang) fokus lensa, 37, 80, 95, 97-100 Jarak utama proyektor stereoplotter, 338, 353 Jaringan Kontrol Mendatar Nasional,
penampang lintang,
U.S. Standard, 17
U.S. Surrvey, l7 Kalibrasi kamera: metode yang digunakan, 96-105 unsur yang dikalibrasi, 94-96 Kamera:
detik Nasional, 83 berukuran besar (LFC - Large format camera), 8l-82, 693 copy, 282 dirgantara/udara, 78-1 05 fototeodolit, 4, 603-606 kerangka berlensa tunggal, 79-83 kerangka multilensa, 83-84 konvergen, 85-86, 556-559
untuk,
91 702 mekanisme penggerak maju film Kesalahan, penilaian (lihat Penllaiuntuk, 86 anlevaluasi kesalahan) mekanisme perata film untuk, 86 Ketelitian baku pemetaan,499, 542 orientasi bagian dalam dari,87,94 Ketelitian baku peta nasional, 498,
diapositif, 62, 322, 347-353 stabilitas dimensional, 127 Kaki:
lubang jarum, 34-35,
Jangkauan/kedalaman:
l)
Kaca:
balistik, 4,
94-105
kompensasi gerak gambar
definisi, 702 distribusi normal, 706-708 sistematik (/i/ral Sistematik, kesa-
,l
594 Kompilasi peta: dengan metode garis radial, 262264 dengan penyidikan langsung, 244 dengan plorter stereoskopik, 367-
370 dengan stereokop dan batang para-
laks, 231-234 metode otomarik, 399401, 429431 Kondisi kebersamaan bidang, persama-
an, 461462
Kelsh, instrumen plotter stereoskopik, Konform, transformasi (lihat Transfor342-343,353, 414, 528 masi koordinat) Kemiringan, distorsi panoramik oleh, Kongres Amerika untuk Handasah dan 595 Pemetaan, 15 Kepekaan spektral emulsi, 62-64 Kontras emulsi foto, 59-60 Kerangka berlensa tunggal, kamera Kontrol foto (lihat Kontrol medan) udara,
79-83
Kontrol medan:
Kern PG-2, instrumen plotter stereoskopik, 380-381, 454
klasifikasi, 493494 metode survei untuk penetapan/
Kerucut pada kamera dirgantara/udara, 86_88
pembuatan indeks, 510-5
Kesalahan
pemilihan gambar untuk, 495-496
acak
(error): \
(lihat Acak, kesalahan)
pengadaan, 502-508 11
penaksiran/perkiraan biaya, 541-
A
t
'176
777 543 Perencanaan survei kontrol, 498-
499 persyaratan, 480-481 untuk orientasi stereoplotter, 358367
untuk trianggulasi garis radial, 255-256 untuk trianggulasi udara, 48-481, 496-497 Konvergen, kamera, 84, 555-558 Koordinat: bidang negara bagian (state plane), 480482, 500-501 medan:
foto foto foto foto
panoramik, 592-594 sendeng, 291-293 terestrial, 612-620
vertikal, 16l-164
sistem koordinat fotografik: garis fidusial, lll
untuk foto panoramik, 588, 590-592
untuk foto sangat condong, 562-563 untuk foto sendeng, 287 untuk foto terestrial, 509-610,
621-622 untuk pengukuran paralaks, 20s-206
sistem koordinat medan bagi kontrol mendatar, 500-501
titik pusat perspektif, 454458 Koordinat afin, transformasi, l2l, 125, ',t30-733.
Koordinatograf terdigit otomatik, 88-389 Koordinatogral 345, 388-389 Korelasi gambar, 398401, 482 Korelator gambar otomatik, 397401 Kuadrat terkecil, penyesuaian, 7013
7
t'l
Kurva:
karakteristik H dan D dari emulsi
film,
59
pantulan spektral, 672
polinomial: untuk koreksi/pembetulan distorsi radial lensa, 131, 717719 untuk penyusunan trianggulasi \daru,445-447 Kurva D-Log E,59 Kurva karakteristik emulsi fotografik,
sederhana/tipi
34
s, 32-41
tebal, 4243
t)
511
Lensa, stereoskop, 184-191
LFC (large format camera) (lihat
L
Metode basis dalam dan basis luar
Luar, orientasi:
r37
aberasi, 44
Mata manusia, 180-l8l Matriks kovarian, 716 Matriks:
jangkauan (kedalaman) medan, 4748, 338
jarak (panjang) fokus, 37, 80, 97 -99
metode:
dalam menyatakan persamaan kebersamaan garis (kolinear itas), 458472, 758-760
95,
kecepatan, 54
dalam penyesuaian kuadrat ter-
kualitas, 43-47
kecll,713-717
4l
dalam transformasi koordinat,
729-730
tipe-tipe: bikonkaf, 34 bikonveks, 34 cekung, 34 cembung, 34 lubang jarum, 35
negatif miniskus, 34
planokonkaf, 34
rotasi, 738 Medan, kontrol (/i&al Konrol medan)
I
Metode multikolimator kalibrasi kamera,96-101 Metode pelot-kisi untuk penentuan koordinat titik pusat perspek-
rif,
Magazen kamera udara, 86
bidang fokus, 37 daya rinci (resolusi), 46, 95 distorsi (liftal Distorsi)
kamera, 95, 96
Metode jalur kertas, rektifikasi dengan,317-319 96- I 01
5l-52
M
Lensa:
Metode Goniometer pada kalibrasi
Metode kolimator kalibrasi kamera,
301-30? penjabaran unsur, 285-287 Lubang jarum, kamera,34-35, Lubang jarum, lensa, 35 Lusida, kamera, 31, 245
pengaruh pada penentuanTketepatan tinggi terbang dalam foto condong, 569-572
perbesaran mendatar (lateral), sumbu optik, 36
kesendengan, 302-308
metode penghitungan: metode Church, 302-308 metode kolinearitas, 308-31 1 metode titik skala Anderson,
dalam leveling diferensial, 505 distorsi dalam gambar foto, 135-
dalam perluasan kontrol, 449
Metode Church tentang perhitungan
532
Lengkung permukaan bumi:
Medan, koordinat
Tri-
anggulasi udara)
model murni stereoskopik, 531-
Lambert, J.H.,2 Landsat, satelit, 691-694 Laser, 637 Lausserdat, Aime, 2 Layar, halftone, 73
Mendatar (lateral), pembesaran, 4l Mendatar, kontrol medan (/i&al Kon-
trol medan) Menjembatani (bridging) (lihat
Format besar, kamera) Lingkaran tak jelas, 44 Liputan medan: foto udara, 531-53?
59-60
'
film untuk foto udara,86 Membuat indeks kontrol medan, 510Mekanisme perata
planokonveks, 34
positif miniskus,
(lihat Koofiinat
medan)
Medan, liputan melalui foto udara (lihat Liputan medan) Mekanisme pengatur pemotretan, 94 Mekanisme penggerlk maju film untuk foto udara. 86
455
Metode satu-proyektor orientasi relarif, 355, 357-358, 4t4, 445 Metode templet terkunci trianggulasi garis radial, 256-258 Metode titik skala Anderson, 3Ol-3Oz Metode titik skala dalam .penentuan kesendengan, 3Ol-302 Mikrodensitometer:
model penyiaman (scanning), 138-143, 325, 482486 model titik (spot), 138 Model:
digital medan (digital
terrain model/DTM), 345, M2, 486 murni, 531 stereoskopik, 184, 332
Model bebas, trianggulasi, 452458 Model digital medan, 346, M2,486 Model murni stereoskopik, 530, 531532 Model stereoskopik, 184, 332-334, 358-363, 385-388, 530-532
719
778 Mosaik indeks, 271-273 Mosaik ortofoto, 280-282, 429 Mosaik terkontrol, 27V21l
Optik: fisika, 24
Pandangan pseudoskopik, 191
Jenis, 270-273
Optik mekanik, instrumen plotter
kegunaan, 269-270
stereoskopik, 384-38'1 Optik mekanik, rektifikasi, 322-325 Optika fisika, 24 Optika geometris, 24
material untuk penyusrnan, 274275
ortofoto, 280-282, 431 pengertian, 268-269 penyusunan, 27 5-279 reproduksi, 282-283
MSS (multispectral scanner) (/i lrat Penyiam multispektral, sistem)
MTF (modulation transfer function), 46, 60, 102-105 Multilateratii komparator, 122-124 Multilensa, kamera udara, 83-84
Multipleks, instrumen plotter stereo-
skopik, 339-340 Multiproyektor, instrumen plotter stereoskopik, 444445 Multispektral, penyiam, (lihat penginderaan jauh)
N
Organisasi profesi: American Conggress on Surveying and Mapping (ACSM), 15 American Society of Civil Engine ers, (ASCE), 15,499
American Society metry (ASP),
14
Canadian Institute
(crs),
yang tersesuaikan,
7
O2-'7 03
Nilai-f (/rioll-stop) Nyata, gambar, 40-4l
of
Surveying
ketinggian berdasarkan bed,a, 220-
for
Photo-
(rsPRS), l5 Orientasi: absolut (/iiol Orientasi absolut) bagian dalam (lihat Bagian dalam, orientasi) bagian luar (lihat luar, orientasi)
kondisi kolinieritas, 752-756 pada foto sendeng, 298-300 pada proyektor stereoplotter, 338-
340, 335-356 pada transformasi koordinat tiga dimensional, 733-:744
225 tangga paralak s, 224-225
1 I I
foto udara tegak, 216-220 foto terestrial, 617-621 sumbu jalur terbang untuk pengu-
kesendengan - putaran - asimut (/i&al Kesendengan-putaranasimut, sudut rotasi)
Paralaks, tangga, 224-225
omega-phi-kappa (lihat Ome
Paralaks y:
analitik, 445447, 603-606 instrumen plotter stereoskopik,
stereoskopik, 193-196 Paralelogram Zeiss, 37 6-383
Otograf A-10, 382 Otograf Universal A-7, 379-380, 448
i :i
j
titik kontrol,
titik
stereoskopik, 208462463 Pemrosesan film, 61-62, 66-70 Penampang melintang, 346 Penandaan sebelumnya titik kontrol,
Log Etronic, 7l proyeksi, 72-73
relatif plotter stereo, 354-358
Pasca penandaan Pelat gelas, 96
324-325
509-5 1 0
penyebab, dalam pengamatan
Orthocomp, Z-2, 427428
ketelitian baku untuk, 498499,
Pencetak foto:
definisi, 193-194
358-368 plotter analitik, 396 Orto-3, proyektor, 420421 Ortofoto, mosaik, 28U282, 429 Ortokromatik, film, 64 Otograf A-8, 372-374, 421
ktran, 206-207 193-196, 354-358
pembersihan, dalam orientasi 1,
370 dengan trianggulasi garis-radial, 262-263
2tt,
persamaan:
y,
udaru 244
Pemindah
pengertian, 202-2M
Orientasi absolut:
Old Delft, stereoskop penyiaman, 190 Omega-phi-kappa, sudut rotasi: dalam pengembangan persamaan
batang paralaks, 2ll-215, 23t-233, 6t9-620 monoskopik, 206-215, 2?4-
i
524-525
dengan plotter stereoskopik, 368-
metode pengukuran:
grammetry and Remote Sensing
43t,
Pemetaan planimetrik:
dengan plotter radial, 264
225
1s
577 Pemetaan garis tinggi, 367-37O, 429-
dengan instrumen pantulan dan proyeksi, 245-248 dengan penyidikan langsung foto
beda,220-225 foto tegak, 202-236 foto terestrial, 616-6?0
ga-phi-kappa, sudut rotasi)
o
Gestalt Photo Mapper/GPM) Pembukaan lensa, 54, 55 Pemetaan dengan metode Grid Kanada,
Photogram
International Society
foto Gestalt (/ilrat
Pembuat peta
Panjang fokus terkalibrasi, 95, 99 Pankromatik, film, 64-65 Panoramik, kamera, 85, 585, 587-589 Pantograf, 3'74, 38"1 Pantulan spektral, kwva, 672 Pantulan, proyektor, 247 -248
of
relatif (li hat Relatif, orientasi) sudut folo sendeng:
Nilai paling mungkin pada jumlah
titik, 507, 509-510
Panjang fokus ekuivalen, 95, 97
Paralaks:
plotter analitik, 392-394 Negatif foto, 62, 151 Negatif miniskus, lensa, 35
Panel,
t)
4l
atmosferik, 132-135, 569-57 | indeks, 27-29 sudut,27-29
geometris, 24
prinsip, 24-48
Mosaik udara:
Pembesaran mendatar (lateral), Pembiasan cahaya:
P
510
reduksi, untuk pencetakan diapositif, 350-351 secara kontak, 7A-7 L, 347 Pencetakan secara kontak, 69-71, 347 Penemu pandangan kamera udara, 93 Penentuan koordinat titik pusat pers-
pektif, metode dua titik, 454458
aditil
Pelat grid kaca, kamera dengan, 129-
Pengamat warna
130 Pemantulan cahaya:
Pengamatan stereoskopik, 179-200
sudut,29 \
sudut kritis, 29
678
Pengatur kamera, 93-94
Penggambar garis
tinggi otomatik
(automatik contourliner), 43 I
{ t
ir
{
)
780 Penggambaran garis radial (lihat anggulasi garis radial)
Tri-
Pengganti gambar stereo (lilral SIA/ stereo-image alternator) Penggaris mikro untuk pengukuran fo-
tografik,
ll3
data rujukan untuk, 676-677 gelombang mikro pasif, 690-691
interaksi tenaga, 671-672 kenyataan medan untuk, 676
pengaruh atmosfer, 6'12, 614-675
penyiam,68l-687 penyiam multispektral (multispec-
tral scanner system/MsS), -687
radar pandang samping dari udara
(side-looking airborne radarl SLAR), 687-689 radiometer, 678-680
sistem fotografi multisaluran, 677.-678
sistem yang ideal, 667-668
sistem yang praktis, 675-676 sumber tenaga, 668-670 Pengkerutan film dan kertas, 127-130 Penglihatan manusia:
binokular,179 mata, l8G-l8l monokular, 179 Penglihatan stereoskopik, 179-200 Pengukuran baromerik, 506 Pengukuran dengan meter, 506 Pengukuran fotografik:
instrumen untuk (/ilral Instrumen
(piranti) pengukuran fotografik)
elavasi dengan meter, 506 perekaman profil dari udara,
untuk pembiasan armosferik,
135-137
136
t1
Penilaian (evaluasi) kesalahan: dalam penggunaan persamaan foto
tegak,173-174
dalam penggunaan persamaan paralaks, 234-236
7
t7
-7 19, 730-733
Pengukuran/ Leveling:
instrumen plotter stereoskopik pada orientasi absolut, 358-367
metode medan untuk pengadaan
549 untuk pengkerutan atau pemekaran plotting stereo, 543 gilm dan kertas, 127-130 irianggulasi udara,542 untuk transfromasi koordinat afin, survei kontrol, 49g_500 pergeseran letak oleh relief: 730-733 Perbandingan antara kedalaman dan dalam foto tegak, 164_170 basis dalam foto terestrial, 609 dalam rektifikasi, 319*320 Perbesaran tegak dalam pengamatan pada foto sendeng, 294
Perencanaan: foro udara, 516-540
Penterjemahan dalam transformasi koordinat, 723-726, 739:744 Penulis foto (photowriter), 327 Penyangga kamera, 91-92
perkurnpulan FotogrameEi dan pengin_
52L-523 kondisi cuaca,
maksud pemotreran,
pertimbangan
532
Penyesuaian:
dalam trianggulasi udara, 445-448,
a,
417 -479
pertimbangan liputan
530,
531-532
medan,
deraan Jaui Inrernasional (/rra, ISPRS)
perkumpulan Fotogrametriwan Ame-
rika,
14
perkumpulan Rekayasawan sipil Ame-
riya, 15, M9
pertimbangan musim, 533 Perluasan kontrol forogrametrik (/iiar per-timbang,an plotter stereo Trianggulasi uda"ra)
19
Penyesuaian berkas secara serentak,
skopik,
479-480
527-530
permukaan
pertimbangan skala foto,
Penyesuaian berkas, 479
525
Penyiam: bentuk sapu, 695 multispektral, 682-687
pertimbangan tampalan
520
pertimbangan tinggi
687
s25_525
Penyiam termal, 683-687 Penyiaman bentuk sapu, 695 Penyiaman, mikrodensitometer model,
4
titik utama, 125-126 untuk distorsi radial lensa, 130132, 717-718
untuk fotogrametri analitik, lZ5-
rata-rata,'501_SO2
depan 517-
terbang,
kebersamaan
bidang, 461462
persamaan kondisi kebersamaan garis
(kolinearitas): dalam trianggulasi udara, 459460
pengembangan matematis, 7SZ_
759,76,
533-538 terapan, 759_760 spesifikasi penerbangan, 538untuk fotografi terestrial, 629-630 540 untuk interieksi ruang. 312_313 templet lembaran tembus pan untuk reseksi ,uang, i0g_311 dang untuk, 534-537 Persamaan normal pada penyesuaian untuk foto orto, 435436 kuadrat terkecil, log_itO penyusunan jadwal proyek, 549- persamaan pengamatan dalam penye550 suaiin fuadrat terkecil, 709_ perkiraan biaya: 'l 19 pesawat ulang alik, gl, 693 foto orto, 544 pera foto, 2i3-244,26g_Zio konrrol medan, 541-542 pemotretan dari udara, 54o-541 peta foto orto, 411, 4Zg4Zg peta jalur terbang, 533_53g penggambaran, 5M-545 peta jalur terbang,
138-143, 325, 482486 Penyidikan langsung kompilasi peta,
liut
523- Persamaan kondisi
dan tampalan samping,
Penyiam multispektral, sistem, 682-
Penyinaran pada pemotretan, 52-54 Perbaikan (pemurnian) koordinat gambar: untuk asli sistem koordinat pada
r3z*
penyelesaian lapangan, 543_ 544 penyunringan, 543_544 perkiraan biaya cuplikan, 546-
Perekaman
dengan kuadrat terkecil, 701-719 Penta-prisma, 32, 33
kuadrat terkecil,'l0l-'l
bumi,
perkiraan biaya (tiiat perencanaan, stereoskopik, 195-200 Profil dari Udara,506 perkiraan biaya) Perencanaan- terbang (lihat Perenca- perkiraan biaya dun penyusunan naan foto udara) jadwal, 5aO_SSO _
dalam trianggulasi garis radial, 260-261
244
perbaikan (koreksi) untuk kesalahan sistematik dalam, 125-137,
466467, unit, l6-18
135, 46'7 untuk lengkung permukaan
trigonometrik, 505
dari antariksa, 691-695
1
kontrol medan: barometrik, 506 diferensial, 504-504 506
Penginderaan jauh:
68
781
I
tl
L
\ 783
782
metode satu-proyektor, 355, 357,
Proyektor:
Photogrammetria, 16
Remote Sensing, 15 Phologrammetric Record, 15 Pixel, 140, 143, 683 Planicart E-3, stereoplotter, 381-382
Planicomp C-100, Plotter analitik, 390-392, 397 Planimetrik, Pemetaan (lihat planimetrik)
P
stereoplotter, 338-341' 353' 355
Pulfrich, Carl,
ASll-c,432433
3
Pusat, titik, 42-43 Putaran (swing), sudut foto sendeng, 287 (lihat iuga Sudut rotasi kesendengan-Putaran (swing)-
Radar sistem Pandang samPing, 687689 Radial lensa, distorsi:
Plotter terestrial A-40, 625, 627
elektromagnetik) Radiograf, 631-636 Radiometer, 678-680 Radiometri dinamik dari udara, 679 Rantai Gunter, l7 Rasio: basis tinggi terbang (base-height
Plotter stereo otomatik, 397401 Pola respons sPektral, 671
Polinomial: untuk koreksi distrosi radial lensa'
13l,711-719 untuk PenYesuaian trianggulasi udua,445-447 Porro, prisma, 32,33 Posisional penYiam, distorsi, 594
Positif fotografi, 62, l5l-152 Positif miniskus, lenia, 34 PPO-8, 421
PPV (polarized-platen viewing), sistem (lihat Sistem Pengamatan LaYar TerPolarisasi). Prisma: bersudut siku-siku, 32, 33 dove, 32, 33
Residual, kesalahan, 703 Resolusi: emulsi foto, 60
film,
lensa, 46, 95
penentuan, 102-105 Return beam vidicom (RBV), kanera, 691 Rotasi: dalam pengembangan persamaan
kondisi kolinieritas, 752J54 matriks:
G/lI) ratio), 86, 195'
dengan sudut asimut-kesendengan dan swing, 76u-.763 dengan sudut omega-phi-kappa,
198-199, 52r-523
tak harmonik, 316 Rasio basis-tinggi terbang (base-hight
738-739 pada transformasi koordinat, 722-
ratio), 86, 195' 198, 521-522 Rasio silang, 316 Rayleigh, efek, 674
724, 734-739 sudut streoplotter, 338-339, 342, 354-455
Rectifier, 322-325 Reduksi, pencetak' 350 Rektifikaii, 73, 314'32',7,
7 44:7
Ruang gelap, prosedur, Ruang rujukan (datum):
49
elektro-optik' 325-327 grafik, 317-320 69
Proses ozalid, 282
Proyek, perencanaan (lihat Perenca-
Relatii
orientasi:
Proyeksi oPtik, instrumen Plotter
analitik, 467472 instrumen Plotting stereoskoPik'
Proyeksi, pencetakan dengan, 12-73
metode dua-ProYektor, 355, 414
naan)
stereoskoPik, 337-368
1]
ialur kertas' 318
tptik- mekanik, 322-325
353-358
6l-62
Datum Amerika Utara tahun 192'l , 500 Datum Tegak Geodesi Nasional tahun 1929, 502
analitik, 320-322
penta-prisma, 32' 33 Proses memutar kembali
rario
dua titik dalam trianggulasi garis radial,251
dalam trianggulasi garis radial, 253-255
definisi, 45, 46
koreksi, 130-132, 717-718 Radiasi elektromagnetlk (lihat Tenaga
metode swing-swing, 355 plotter analitik, 395 Reseksi:
tiga titik, 253-254, 468, 623 Reseksi ruang foto sendeng, 308-3ll Reseksi tiga-titik: dalam foto condong, 568-569 dalam foto terestrial, 623-624
R
Plotter radial, 264
445
ruang,308-3ll
kamera udara, 95, 97-102
Traster, 399401
wno, 32,33
o
asimut)
emetaan
Planokonkaf, lensa, 34 Planokonveks, Iensa' 34 Plotter analitik, 389-398 APIC, 390,392 PlanicomP C-100, 39O' 397
4t4415,
pantulan, 247-248
Ph'otigrammetric Engineering and
Sangat condong, foto, 8, 555-583 Sasaran buatan, 509-510 Sasaran untuk pemasangan panel titik
kontrol medan, 509-510
Satelit, penginderaan jauh 69t-696
dengan,
Scheimpflug, persyaratan (kondisi),
3940, 323, 556 Seksigesimal, ukuran sudut sistem, 16 Semi terkontrol, mosaik, 270-271 Semianalitik, trianggulasi tdara, 452458 Semu,
gambar,404l
Sferts, aberasi, 4344
sFoM
693, 418
SIA (stereo-image altenator), 342-344 Silang, rasio, 316 Simpangan baku jumlah yang tersesuaikan, 703-7U, 716-7 l7 Sinar utama, 36-37 Sinar x, fotogrametri, 630-636 Sinar: berkas, 25 pantulan, 29 pembiasan (refraksi), 26-29, 132135, 569 utama, 37 Sistematika, kesalahan:
dalam pengukuran koordinat foto, t?5-137 , '103-704 dalam trianggulasi udara, M6-447
definisi, 701 Sistem Inggris untuk ukuran, 16-18 Sistem kontrol dari udara, 506-507 Sistem metrik, pengukuran dengan,
16-18
Sistem pengamatan anaglifik, 342343 Sistem pengamatan layar terpolarisasi,
342-344
Sistem pengamatan plotter stereos Saku, stereoskop, 185-188 Sambungan gimbal patla stereoplotter dengan proyeksi mekanik, 370
skopik, 342-344 Sistem pengukuran intertial, 507
Sistem penyiam multispektral, 682687
Sistem radar pandang samping, 687-
785
784
't89 Skala:
definisi. 153 foto panoramik, 591-592 foto sangat condong, 563-567 foto sendeng, 287-.293 foto rata-rata, 155-157 foto tegak, 153-161, 523-525
kesesuaian skala peta dengan interval garis tinggi, 525-526 model stereo. 358-363, 386-388 pertimbangan dalam perencanaan penerbangan, 523-525
perubahan dalam transformasi koordinat. 722J23,'739-:1 44 peta, 153, 498499, 524 Skala bagi pengukuran fotografik:
Stereo, model, 184, 332-334, 530532 skala, 358-363, 385-388 Stereo, pasangan,
9,
tinggi terbang,
184 227 -231
Sudut rotasi kesendengan-putaran (swing)-asimut, 2gj_288,
,)
Stereo, trianggulasi, 443452
penggaris mikro,
l4
Zoom Macroscope, 116-117 Skala kaca untuk pengukuran foto-
grafik, 1 l3 Skala keteknikan bagi pengukuran
fotografik, Il2-l13
mendatar untuk pemetaan plani
207 Sumbu kesendengan, 295 Sumbu optik:
kamera, 152
Stereoplotter (/i/ral Instrumen plotter
mata manusia, 180 Survei Geodesi Nasional, 500
Stereosimplex G-7, stereoplotter, 5
Survei kontrol:
metrik, 246 tegak untuk pemetaan planimetrik,
244-246 SLAR (side-looking airborne radar) (/i-
hat radar Sistem pandang
sam-
Pine) Snellius, hukum, 27 Spektrurn elektromagnetlk (lihal T enaga elektromagnetik) Spesifikasi:
untuk ketelitian peta, 499, 524525
538-539 Stasiun pemotretan, 9, 151
Statik, radiometer, 679 Stefan-Boltzmann, hukum, 668
metode medan untuk, 502-507 perencanaan untuk, 498 500
Old Delft, 190 orientasi untuk pengamatan stereot
Jl
zoom, 190-l9l
2tt,
titik,
definisi, 701 dalam trianggulasi udara, 446_44j
208-
462463
T
Strip, kamera udara, 84 Strip, mosaik, 271
Tak harmonik, rasio, 316 Tak terkontrol, mosaik, 270 Tampalan depan,
562
Sudut dip dari foto sangat condong, 559-562 Sudut kritis pemantulan, 29-30 pada foto mendatar, 249, 610.,616
pada foto sangat condong, 567568
pada foto terestrial, 610-616, 620-623
9,
517-S2O
Tampalan samping, 9-lO, sll,-s}O Tanda apung, 2O8-Zll, 344
Sudut depresi semu, 561
4
medan)
Tegak, perbesaran, dalam pengarnatan
stereoskopik, 195_200 Templetl
untuk perencanaan terbang, 534_ 536 untuk trianggulasi garis radial:
grafik, 250-252 mekanik, 258-260 terkunci, 256-258
Templet lembaran tembus pandang: untuk perencanaan penerbangan,
untuk trianggulasi garis-radial, 250_25r Tenaga elektromagnertk, 62-64, 666_ 670 Terbang, jalur, 8
Termal, penyiam, 4243 Termal, radiometer, 6i9-6BO Terragraf, plotter terestrial, 627
Tiga dimensional, transformasi koordinat,733-744
Till glasial,
interprerasi, 655-656 Timetrogon, kamera, 557
Tinggi terbang: definisi, 9 foto condong, 659-572
foto sendeng, 302*3ll
T-64, Ortofotoskop, 413-4lg
Sudut bias, 27, 29 Sudut datang, 27 Sudut depresi asli foto sangat condong,
Sudut mendatar:
udara,
sistem koordinat unruk, 300-501 Surveying and Mapping, 15
Swing-swing, metode orientasi relatif, 355 dalam pengukuran koordinat foto, t25*t37, 703_705
191-193 saku, 185-188
Tegak, darum, 501
Tegak, kontrol medan (lihat Kontrol
534, 535_536
lensa,36
stereoskopik)
Stereoskopik, pemindah
pandangan stereoskopik, -
untuk pengukuran paralaks, 206-
Stereoskopik cermin, 188-190 Stereoskopik, paralaks (/i/ral Paralaks)
Sketmaster:
jalur terbang:
r92_t93
Stereometer, 2ll-215 Stereometrik, kamera, 607 -609 Stereometrograf, plotter stereo, 382383 Stereoplanigraf C-8, 385-386, 448
4-37
(lihat
Omega-phi_ kappa, sudut rotasi)
cermin, 189-190 Iensa,184-188
ll3
untuk pengambilan foto
Sudut rotasi plti untuk
Stereoskop:
keteknikan, I 13
'152_754, '160_763
Sumbu
tereokompar agr af , 232 Stereomat B-8, 398-399, 431 S
37
kaca, I l3
sederhana,
Sudut pandang kamera, 79-81 Sudut paralaktlk, 182-184, 522
Stereo, komparator, 119, 463466
Sistern sudut grad,16
Tanda fidusial, 89, ll0-l12 Tanda rujukan, 504 Tanda tengahan, 208-Zll Tangensial, distorsi lensa, 45-46, 95
Tangga paralaks, 224-Z2S
Taylor, Brook,2 Tebal, lensa, 4243 \ Technocart, plotter tereshial, 627
foto vertikal (tegak), B,
l'l}_l'tz
pasangan stereo, 228
perencanaan, 525-526
Tipis, Iensa, 34-41 Titik "carry over" (titik penyelaras;, 414, 445
Titik cakrawala, 463,579, Titik fokus lensa,
581
36
Titik ikat (tie point), 255 Titik kontrol: pasca penandaan, 510 penandaan sebelumnya, 509 Titik kontrol (penerus) tepi:
untuk trianggulasi garis_radial, 252_253
787
786
untuk trianggulasi udara analitik' 462-463
untuk trianggulasi udara analog' 444-448
Titik nadir: datum, 285
foto sangat condong, 563, 579' 580
foto sendeng, 286 medan, 286
454-458
Titik
utama: datum; 287
foto, 89, 95
100
Transformasi konform
(liiat
Trans-
formasi koordinat) Transformasi koordinat: dua-dimensional:
l2l,
metode temPlet mekanik, 258-259 metode temPlet terkunci, 256-258 reseksi Pada, 25L, 253-254 templet lembaran tembus Pandang
))
M2443
125, 730-:133
konformal, 721-730 proYektif, 744-144 Transformasi ProYektif: dalam rektifikasi, 32V322 pengembangan Persamaan, 744-
749 Transter, plotter analitik, 390' 393' 396-397 Traversing, metode Iapangan. untuk
kontrol medan' 5O2-5M Trianggulasi: rnEioa" fotogrametri untuk kontrol fon (lihat Trianggulasi udara) metode garis.radial' 248-264
metode laPangan untuk kontrol
medan, 502-504 Trianggulasi garis radial: aslai fundime ntal, 24:9-25O
metoil analitik' 458487 dengan Plotter analitik' 396397 467
47
2
pemindah titik untuk, 463
koordinat foto unPengukuran -
tut, ttA-t25,462467
penYesuaian "berkas", 479480 penYesuaian lalw, 417478
P"nYutrn.n 1a\t, 47241
1
perbaikan/Pemurnian koordinat
'
foto uniuk, 125'137, 466-
467
reduksi kooidinat foto untuk' 125-126 metode analog, 448452 metode semi analitik, 452458 koordinat titik Pusat PersPek
tif,
454458
penafsiran/Perkiraan biaYa, 543
o"nnsunaan. 441443 418 penYesuaian blok, 47 841 9
i"nlItuuiun' 445-447,
376-380, 448452
446448, 462463
v
Trilaterasi: Varian jumlah tersesuaikan, 709
medan, 502*504 metode pengukuran koordinat foto,
I 14-l l6 Trogonometrik, pengukuran, 505 Tubuh kamera udara, 86
Tutupan (penutup) lensa, 54-57, 89-
9l
dJn'g"n instumen universal, 448452 dengan menggunakan densiti citra' 482-487 dengan Plotter stereo multiPro-
orientasi relatif,
Unit Ukuran, 16-18 Universal, instrumen plotting stereo,
untuk,
metode lapangan untuk kontrol
titik penerus, 252-253 Triansguiasi garis-radial untuk templet mekanik. 258-259 Trianggulasi udara:
keuneeulan/keuntungan'
sambungan, 192-193
afin,
metode grafik, metode numerik, 262
ketelitian, 458
otokolimasi' 96
448
48t, 496497
titik kontrol/penerus tepi
25G-251
yektor, 444452
medan,287
446447,
persyaratan kontrol untuk, 480-
untuk,250-251
Titik panel, 507, 509-510 Titik pusat, 42-43 Titik pusat belakang. 42 Titik pusat dePan, 42 Titik pusat perspektif, koordinat'
simetri,
penyesuaian jalw,
bagi blok foto, 255 kesalahan dalam, 260_261 kompilasi Peta, 262-264
tl
w Wien, hukum pergeseran, 688
Wright Brothers,
3
x
U
x, paralaks
U.S. Public Land System, 572 U.S. Standard Foot, 17 U.S. Survey Foot, 17 Udara, mozaik, (/iial Mozaik udara) Ukuran sinar, 54 Ukuran sudut sistem seksigesimal, l6 Ultraviolet, energi, 63 UNAMACE, plotter analitik, 401
z
(/iial
Paralaks)
Zeiss, paralelogram, 378-383 Zoom Macroscope untuk pengukuran
fotografik,
ll6-l17
Zoom, stereoskop, 190-19l ZTS (Zoom Transfer Scope) untuk pemetaan planimetrik, 246-247
RALAT Hal. 7l 83
tertulis
baris ke
2db
lda ldb
seharusnya
Log elektronic
Log Etronic
l-ag
Log
hassel blad
Hasselblad
delapan foto
delapan foto condong di bagian
l)r
tepi. Sudut pandang totalnya sebesar 130o. Pemotretan tri-metrogon digunakan secara luas untuk pembuatan peta bagan
(char0 berskala kecil pada sekitar tahun 1940 hingga 1960. Pemotretannya dilakukan
ll3
setelah . . . pengukuran; tambahkan satu alinea baru: penggaris mikro memiliki pembagian skala inci. Skala utama Skala
7d^
rI
tcrsebut dapat digerakkan dalam bagian I inci pada ujung nol dengan pgmbagian skah$ inci. Sebuah mikrometer yang terbagi 100 bagian terdapat
jika diputar penuh maka I inci skala lrada skala yang bergerak tersebut, dan l,ergerak tersebut menempuh S inci. Jadi tiap bagian pada mikrometer s&ma tlengan 0,001 inci. Ketepatan pengukuran dengan penggaris mikro dapat idngkatkan dengan menggunakan kaca pembesar. Penggaris mikro dapat off dan mengukur jarak.
igunakan untuk me-'lay
2t-22 db
Perlu disadari
ten-
Kalimat ini dihapus
tang adanya kesalahan-kesalahan yang tidak dapat
tl
dihindarkan
Pemilihan
ldb 13
d^
6db
ll-12
da
Pemilikan
kelangsungan
bumi kelengkungan bumi
Contoh 18.13
Contoh 18.3:
(c.7)
(c.7)
,sqlr Iittrur
:8A ,,9rlw96
r,
