UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS- UFLA Departamento de Engenharia
ENG – 187
HIDRÁULICA
GERAL
Prof. Alberto Colombo
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS (Empuxo) Determinar o valor do Empuxo ( E ) e a profundidade do centro de pressão ou empuxo ( hcp ) para uma comporta retangular de 1,50m X 3,0m cujo plano faz com a vertical um ângulo de 45º e cuja aresta superior (que corresponde ao lado de 1,50m) está a 1,30m de profundidade e é paralela à superfície livre da água. 1-
NA
o
1,3m
45
hCG hCP E
= 1000 kgf/m
YCG
3
YCP CG CP
3,0m
1,5m
Respostas: E = 10 620 kgf;
hCP = 2,519 m
Empuxo ( E ), posição do centro de gravidade ( Ycg ) e posição do centro de empuxo ( Ycp ) na comporta retangular ( 5,0m X 2,0m ) da figura abaixo.
2 – Calcular o
NA
45o 4,0m
hCG
hCP E =1000kgf/m
3
YCG
1,0m 1,0m
YCP CG
Respostas: E = 32 930 kgf Ycg = 4,658 m Ycp = 4,730 m
5,0m
CP
2,0m 1
3-
Determinar a posição do centro de pressão ( Ycp ) da figura abaixo.
NA
hCG hCP
E Ycp YCG
CG CP
d
b Respostas:
YCP =
2 3
* d
4Um túnel T é fechado por uma comporta retangular com 1,50 m de largura. Calcular o Esforço ( E ) suportado pela comporta e o respectivo ponto de aplicação ( Yp
).
1,5m NA
CG
O 2,0m
Ycp hCP
CP
hCG o
=45 2,0m E
Respostas:
E = 12 720 kgf
YCP = 4,4 m
2
5Calcular o Empuxo ( E ) e determinar a posição do centro de pressão na comporta retangular inclinada representada na figura abaixo.
( YCP )
NA
o
60
1,5m hCG hCP
YCP
E
YCG
=1000 kgf/m3 CG CP
1,80m 1,20m
Respostas:
E = 4 363 kgf;
YCP = 2,383 m
6Uma comporta quadrada de 0,6 m de lado, faz um ângulo de 60º com a horizontal, tendo a aresta superior horizontal submersa de 0,90 m, num líquido cuja densidade ( δ ) é 3,0. Calcular o Empuxo ( E ) sobre ela e determinar o centro de aplicação ( YCP ) dessa força. NA
o
60 hCP
hCG
0,9 m YCP
E
YCG 3
=3000kgf/m
CG
0,60m
CP
0,60m
Respostas:
E = 1 252,8 kgf;
YCP = 1,362
3
7Uma comporta circular vertical de 0,90 m de diâmetro, trabalha sob pressão de melado ( densidade = 1,50 ) cuja superfície livre está 2,40 m acima do topo da mesma. Calcular o empuxo ( E ) e a posição do centro de pressão ( Yp ). NA
YCG hCG
hCP
2,4m YCP
E
0,90m CP
CP
=1500kgf/m 3
Respostas:
CG
CG
E = 2 719,64 kgf;
YCP = 2,868 m
8Uma comporta circular de 1,50 m de diâmetro, inclinada 45º , está sujeita à pressão do mar (densidade = 1,06), a profundidade de 9 m, contados de seu centro de gravidade. Qual é o valor do empuxo sobre a comporta e a posição do centro de pressão (YCP)? NA
o
45
hCP
hCG= 9,0m
E =1060kgf/m
YCG
3
YCP CG
CP
1,5m
Respostas:
E = 16 858,57 kgf;
YCP = 12,739 m
4
9Uma caixa d’agua tem 2 m de largura, 2 m de comprimento e 0,90 m de altura. Calcular o empuxo ( E )que atua em uma de suas paredes laterais e obter o ponto de aplicaçõa do empuxo, supondo a caixa totalmente cheia de água. 2,0m 2,0m
E 0,9m YCP
Respostas:
E = 810,0 kgf;
YCP = 0,60 m
10 - Uma comporta circular com 100 cm de diâmetro está localizada na parede e um reservatório inclinado de 60º . O ponto mais alto da comporta está 150 cm abaixo do N.A. Calcular: a) b)
O empuxo da água sobre a comporta; A posição do centro de empuxo (Ycp) . NA o
60 hCP
hCG
150 cm
E YCG
YCP
=1000kgf/m 3 CG
CP
100 cm
Respostas:
a) E = 1 505 kgf;
b) YCP= 2,260 m
5
