09/2006 Polynésie EXERCICE III : ÉTUDE DE QUELQUES ÉNERGIES RENOUEL!"LES RENOUEL!"LES # $oin%s &%%$://l'(oly)ee*o+, Les énergies renouvelables constituent historiquement les premières sources d'énergies utilisées par les hommes. Au total, on peut compter six "types" d'énergies renouvelables : l'énergie solaire, l'énergie l'énergie éolienne, éolienne, l'énergie hydraulique, hydraulique, l'énergie l'énergie géotherma géothermale, le, la biomasse biomasse et l'énergie l'énergie des déchets. n s'intéressera en particulier dans cet exercice ! l'énergie éolienne et ! l'énergie hydraulique.
P'+%ie I : L-éne+,ie éolienne L'énergie éolienne est l'énergie cinétique du vent que l'on transforme en énergie électrique. On veut à partir de l'observation d'une grande éolienne de 70 m de diamètre, déterminer la puissance délivrée par celle-ci.
.* On filme l'éolienne, on numérise le film et à l'aide d'un logiciel adapté, on pointe la position i de l'e!trémité d'une pale pour tous les intervalles de temps ∆t " 0,# s i,1+e . e l-'nne3e 4 +en+e '5e) l' )o$ie* #.#. $uelle est la nature du mouvement mouvement du point % &ustifier. &ustifier. #.. (éterminer (éterminer la valeur valeur v de la vitesse instantanée réelle au point . #.). *onstruire *onstruire le vecteur vecteur vitesse vitesse v sur la i,1+e . e l-'nne3e 4 +en+e '5e) l' )o$ie7 à l'éc+elle # cm pour #0 m.s -#. #.. $uelle est la durée d'un tour % 2
2* n déduire la fréquence de rotation de la pale de l'éolienne, c'est-à-dire le nombre de tours effectués en une minute. 8* Le constructeur donne la courbe représentant la puissance en fonction de la fréquence de rota rotatition on f de l'éoli l'éolienn enne. e. (éterm (étermine inerr la puissa puissance nce délivr délivrée ée par cette cette éolie éolienne nne dans dans les conditions de rotation décrites précédemment.
P'+%ie II : L-éne+,ie &y+'1li1e n va étudier un prototype d'usine houlomotrice. ne plate#$orme amarrée au $ond et pesant %& tonnes, récupère l'énergie produite par les vagues "dé$erlantes". (lle possède un réservoir central qui se remplit en brisant la houle. )e réservoir se vide partiellement, ! travers une conduite, dans une turbine qui génère de l'électricité. n peut ainsi espérer une puissance d'environ *+.
La figure ci-dessous montre un plan en coupe.
On modélise la +oule par une onde transversale. /ur la figure de l-'nne3e 4 +en+e '5e) l' )o$ie, on a représenté à deu! instants t " 0 s et t " #,0 s , cette +oule se propageant vers la droite. #.#. (écrire qualitativement le mouvement du bout de bois représenté sur la figure . #.. /ur la figure dessiner la position du bout de bois à t " #,0 s. #.). (écrire en quelques lignes le principe de fonctionnement de cette usine +oulomotrice. On pourra analser les différents tpe d'énergies mis en 1eu. .#. 2 l'aide de la figure de l'anne!e, calculer la célérité v de l'onde. .. (éfinir la longueur d'onde λ de la +oule puis la déterminer à l'aide de la figure de l'anne!e. .). (éfinir la période 3 de l'onde puis calculer sa valeur. ). 4ne série de mesures effectuées au large montre que le carré de la célérité est proportionnel à la longueur d'onde5 v6 " a × λ. ).#. (éterminer la dimension de a. ).. On propose les relations suivantes 5
#8
v6 "
g 2π
× λ
8
v6 " g × λ
2 l'aide des résultats de la question , déterminer la bonne relation entre v6 et λ. On prendra g " 9,: m.s -.
!nne3e 4 +en+e '5e) l' )o$ie
;igure
