3.1.1 ESPACIO ESTATICO ESTATICO
ESPACIO A través de los siglos y desde tiempos inmemorables, el hombre ha tenido la necesidad de transformar y adaptar los espacios, para darle a ese espacio, una función de acuerdo a sus necesidades bsicas, y compleméntales de su especie! logrando as" grandes y maravillosas obras ar#uitectónicas y de ingenier"a! Pero esto no fue algo sencillo, hubo muchos fracasos en algunas construcciones! $ando como conclusión #ue todas las actividades por reali%ar, re#uieren de un espacio adecuado para su reali%ación! El espacio siempre re#uiere de dimensiones y volumetr"a! El rea tiene dos dimensiones y el espacio es tridimensional! &a forma y tama'o #ue se le dé a un espacio, le van a dar caracter"sticas (nicas, adems este espacio, debe tener una buena proporción, proporción, seg(n sea su empleo! Es fcil visuali%ar la cualidad volumétrica, del espacio s" se le considera un sólido! &os espacios pueden tener cual#uier forma y tama'o, pueden ser de una con)guración irregular o regular! regular! Es necesario de)nir y especi)car el espacio en función del tama'o y de su forma! Es necesaria una de)nición clara de espacio, ya #ue es preciso situar con e*actitud las super)cies del edi)cio! Antes #ue pueda ordenar los espacios en el proyecto del edi)cio! El ingeniero ar#uitecto necesita determinar el n(mero, el tama'o y la forma de los espacios y adems ubicar a cada espacio en relación de otros espacios! El ingeniero ar#uitecto ar#uitecto tiene dos responsabilidades responsabilidades al determinar determinar el n(mero, tama'o y forma de los espacios #ue debe unir ordenadamente! El ingeniero ar#uitecto ar#uitecto debe lograr un buen buen a+uste entre las actividades actividades #ue se van a desarrollar desarrollar en cada espacio, y el tama'o de la forma forma de dichos espacios! espacios! Se pueden agrupar en el mismo espacio las actividades #ue presenten muchas a)nidades a %oni)carlas en espacios separados si son antagónicas! &as cualidades de la actividad para agruparlas o separarlas en espacios!
&os tipos o t"tulos de espacio dependen de los tipos de actividades #ue se reali%an en dicho espacio! El tipo de edi)cio de #ue se trate y las cualidades de la actividad inuyen en la decisión de agrupar las actividades en espacios articulados o universales! -n espacio articulado surge al e*presarse las diferencias entre las actividades y situarlas en espacios separados! Se crea un espacio universal, al agrupar muchas actividades en el mismo espacio, haciéndose hincapié en e*presar las cualidades similares de las actividades! Cuando ya se han agrupado las actividades en espacios y se le da un orden, el proyectista debe hacer #ue estas se a+usten a su uso respectivo! El espacio #ue se dise'a no deber ser mayor menor #ue el espacio necesario para contener las actividades #ue le corresponden! Para dise'ar un espacio es necesario a+ustar el espacio a las actividades para determinar las cualidades de este espacio en función a sus actividades o uso! Es necesario determinar por separado el tama'o de cada espacio para #ue n o se creen espacios inadecuados por sus dimensiones! Para tener un buen a+uste espacial, es necesario hacer un anlisis de las actividades, y a partir de esto de)nir el tama'o y la forma de ese espacio! &os ingenieros ar#uitectos estudian el tama'o del espacio en función de las necesidades de rea en planta y de las alturas espaciales re#ueridas en corte y fachadas! El ingeniero ar#uitecto debe determinar las dimensiones del espacio, tomando en cuenta las medidas del cuerpo humano! . tomando en cuenta el n(mero de personas #ue van a desarrollar en las actividades en ese espacio! El ingeniero ar#uitecto debe conocer adems el tipo y tama'o del mobiliario #ue va a utili%arse en cada espacio y del rea adicional, #ue va a necesitarse para poderlos usar, rea distributiva, as" como también tendr #ue plantear un espacio adicional de servicio abrir ca+ones, espacio #ue permita dar mantenimiento al espacio entre la pared y el mueble, abrir ventanas, puertas de los muebles y otros elementos, o con+untos! $ebe haber un rea necesaria para #ue los usuarios del espacio puedan circular dentro y a través del espacio, el espacio personal incluye las relaciones espaciales de un individuo con otras personas y cosas! El ingeniero ar#uitecto debe conocer la cantidad y tama'o de los veh"culos #ue van ha intervenir, as" como del rea necesaria para su movimiento! /ambién
debe conocer las necesidades de espacio f"sico #ue tienen las personas y las cosas, el ingeniero ar#uitecto debe estar al tanto de los re#uerimientos psicológicos de los seres humanos #ue van a habitar en ese espacio, o edi)cio! . a través de esta manifestación se va a proyectar, la forma, el color, tama'o, etc! $e los espacios! El espacio personal incluye las relaciones espaciales de un individuo con otras personas o ob+etos! &a altura del espacio depender de las necesidades impuestas, por la estatura de las personas, por el tama'o del e#uipo, de los muebles y de los veh"culos, as" como de los re#uerimientos psicológicos humanos! &a altura del espacio puede ser la respuesta dada al rea en planta y a su proporción! &a altura del espacio deber responder a la altura #ue se necesite para darle comodidad psicológica al ser humano! &a altura del espacio también puede estar determinada por la necesidad de crear un ambiente especial! Suele darse la misma altura a espacios similares para facilitar la construcción de las alturas ms diferentes pueden servir como base para decidir las proporciones y masas del espacio! El tama'o de los espacios para movimiento deber responder al volumen tr)co #ue se espera! En los sitios #ue vayan a albergar gran cantidad de gente habr #ue crear reas y espacios interiores y e*teriores su)cientemente amplios! Para determinar la forma de los espacios, el ingeniero ar#uitecto necesita saber cómo va a distribuir en ellos los patrones de actividad! En la forma del espacio pueden inuir factores sensoriales! &a forma espacial est determinada por la con)guración de las super)cies e*ternas de volumen #ue se necesita para las actividades #ue va a contener! &as formas del espacio #ue resultan del anlisis de la actividad suelen ser irregulares! En gran medida, los espacios son elementos #ue es necesario ordenar con base en las cualidades y criterios de los otro cuatro sistemas de ordenamiento!
&os espacios participan directamente como elementos a ordenar cuando se emplean lascualidades de los espacios mismos para crear relaciones espaciales! &os espacios participan indirectamente como elementos a ordenar cu ando se les organi%a seg(n los elementos #ue contienen 0actividades1 El espacio puede ser interior o e*terior! &os planos verticales y otras masas circundantes forman el espacio e*terior! -n espacio debe incluir cierto sentido de barrera visual! El espacio e*terior puede ser proyectado o residual! El espacio residual es a#uel #ue ha sobrado o #ue se formo accidentalmente, el proyectista no puede eliminar del proyecto el espacio residual, por lo #ue deber buscar en #ue utili%arlo! &a relación entre las actividades #ue contiene y el tama'o del espacio determina la escala del mismo! &a escala es una cualidad del espacio interior y e*terior! &as escalas espaciales se pueden clasi)car en cuatro categor"as2
Intima 3ormal, 4onumental Impresionante Con la escala intima se busca crear una atmósfera acogedora y cordial! &a escala normal resulta de adaptar5 normalmente5 un espacio a las actividades de acuerdo con los re#uerimientos de comodidad f"sica y psicológica! &a escala monumental surge al hacer #ue el tama'o del espacio sobrepase al re#uerido por las actividades #ue se van a desarrollar en él para e*presar su5 grande%a5 o monumentalidad! En la escala impresionante los sentidos del ser hu mano encuentran di)cultades para relacionarse con el espacio se trata mas bien de espacios naturales #ue de espacios creados por el hombre! /odos los espacios creados por el hombre o los espacios naturales tienen escala!
&os espacios pueden ser estticos! -na caracter"stica de los espacios es #ue pueden ser estticos o dinmicos! -n espacio esttico es de proporción estable, mientras #ue un espacio dinmico es direccional y tiene movimiento! &os espacios estticos suelen estar aislados y desarticulados, mientras #ue los dinmicos uyen hacia otros y se encuentran sumamente intercomunicados! El ingeniero ar#uitecto debe tomar en cuenta la secuencia de las e*periencias #ue una persona tiene seg(n se va moviendo de un espacio a otro! &a secuencia espacial sirve algunas veces para ordenar los espacios seg(n su s relaciones! En realidad la secuencia de e*periencias en un edi)cio inicia antes de entrar a el!
ESPACIO ES/A/ICO! Este parmetro bsicamente nos indica #ue espacio esttico o super)cie esttica como se le conoce también, no es nada ms #ue la correspondiente a el rea o super)cie de2 muebles , ma#uinas e instalaciones! $e igual forma este nos sirve para calcular el espacio de evolución, mediante uno de los métodos mas utili%ados para calcular las super)cies a distribuir conocido como de 6uerchet, #ue estima la super)cie total necesaria para cada elemento como la suma de tres super)cies parciales!
3.1 DETERMINACION DEL TAMAÑO DE UNA SOLA INSTALACION INTRODUCCIÓN AL TAMAÑO DEL PROYECTO La Importancia de definir el Tamaño que tendrá el Proyecto se manifiesta principalmente en su incidencia sobre el nivel de las inversiones y costos que se calculen y, por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. e igual forma, la decisión que se tome respecto del Tamaño determinara el nivel de operación que posteriormente e!plicara la estimación de los ingresos por venta. "n este capitulo se anali#aran los $actores que influyen en la decisión del Tamaño, los procedimientos para su calculo y los criterios para buscar su optimi#ación. "l Tamaño es la %apacidad de Producción que tiene el Proyecto durante todo el periodo de funcionamiento. &e define como %apacidad de Producción al volumen o numero de unidades que se pueden producir en un día, mes o año, dependiendo, del tipo de Proyecto que se esta formulando. Por "'emplo( "l Tamaño de un Proyecto Industrial se mide por el numero de unidades producidas por año. "n un Proyecto de "ducación el Tamaño será la cantidad de alumnos admitidos en cada año escolar. "n Proyectos )grícolas la cantidad de productos obtenidos en cada ciclo agrícola constituye el Tamaño. "l Tamaño de un Proyecto *otelero se mide por el numero de +abitaciones construidas o
instaladas. "n Proyectos ineros el Tamaño será las toneladas m-tricas tratadas en el ingenio en un periodo determinado. La cantidad de ilos de carne obtenido en el %iclo Productivo será la medida del Tamaño de un Proyecto ganadero.
FACTORESQUE DETERMINAN EL TAMAÑO DE UN PROYECTO. La eterminación del Tamaño responde a un )nálisis interrelacionado de una gran cantidad de variables de un Proyecto( emanda, disponibilidad de insumos, Locali#ación y plan estrat-gico comercial de desarrollo futuro de la "mpresa que se crearía con el Proyecto, entre otras cosas. La cantidad emandada proyectada a futuro es qui#ás el $actor condicionante mas importante del Tamaño, aunque este no necesariamente deberá definirse en $unción de un crecimiento esperado del ercado, ya que, el nivel optimo de operación no siempre será el que se ma!imice las ventas. )unque el Tamaño puede ir adecuándose a mayores requerimientos de operación para enfrentar un ercado creciente, es necesario que se evalu- esa opción contra la de definir un Tamaño con una %apacidad ociosa inicial que posibilite responder en forma oportuna a una emanda creciente en el tiempo. *ay tres situaciones básicas del Tamaño que pueden identificarse respecto al ercado( / )quella en la cual la cantidad emandada sea claramente menor que la menor de las unidades productoras posibles de instalar. / )quella en la cual la cantidad emandada sea igual a la %apacidad mínima que se puede instalar. / )quella en la cual la cantidad emandad se superior a la mayor de las unidades productoras posibles de instalar. Para medir esto se define la $unción de emanda con la cual se enfrenta el Proyecto en estudio y se anali#an sus Proyecciones futuras con el ob'eto de que el Tamaño no solo responda a una situación coyuntural de corto pla#o, sino que se optimice frente al dinamismo de la emanda. "l )nálisis de la cantidad emandada proyectado tiene tanto inter-s como la distribución geográfica del ercado. uc+as veces esta variable conducirá a seleccionar distintos Tamaños, dependiendo de la decisión respecto a definir una o varias fabricas, de Tamaño igual o diferente, en distintos Lugares y con numero de turnos que pudieran variar entre ellos. La disponibilidad de insumos, tanto +umanos como materiales y financieros, es otro $actor que condiciona el Tamaño del Proyecto. Los insumos podrían no estar disponibles en la cantidad y %alidad deseada, limitando la %apacidad de uso del Proyecto o aumentando los costos del abastecimiento, pudiendo incluso +acer recomendable el abandono de la idea que lo origino. "n este caso, es preciso anali#ar, además de los niveles de recursos e!istentes en el momento del estudio, aquellos que se esperan a futuro. "ntre otros aspectos, será necesario investigar las reservas de recursos renovables y no renovables, la e!istencia de sustitutos e incluso la posibilidad de cambios en los precios reales de los insumos a futuro. La isponibilidad de insumos se interrelación a su ve# con otro $actor determinante del Tamaño( la Locali#ación del Proyecto. ientras mas le'os este de las $uentes de insumo, mas alto será el costo de su abastecimiento. Lo anterior determina la necesidad de "valuar la opción de una gran Planta para atender un área e!tendida de la población versus varias Plantas para atender cada una de las emandas locales menores. ientras mayor sea el área de cobertura de una Planta, mayor será el Tamaño del Proyecto y su costo de transporte, aunque probablemente pueda acceder a a+orros por economías de escala por la posibilidad de obtener me'ores precios al comprar mayor cantidad de materia prima, por la distribución de gastos de administración, de ventas y de Producción, entre mas unidades producidas, por la especiali#ación del traba'o o por la integración de Procesos, entre otras ra#ones. "l Tamaño muc+as veces deberá supeditarse, mas que a la cantidad emandada del ercado, a la estrategia comercial que se defina como la mas rentable o la mas segura para el Proyecto. Por e'emplo, es posible que al concentrarse en un segmento del ercado se logre ma!imi#ar la
rentabilidad del Proyecto. "n algunos casos la Tecnología seleccionada permite la ampliación de la %apacidad productiva en tramos fi'os. "n otras ocasiones, la Tecnología impide el crecimiento paulatino de la %apacidad, por lo que puede ser recomendable invertir inicialmente en una %apacidad instalada superior a la requerida en una primera etapa, si se prev- que en el futuro el comportamiento del ercado, la disponibilidad de insumos u otras variables +ará posible una utili#ación rentable de esa mayor %apacidad.
TAMAÑO Y MERCADO: "ste $actor esta condicionado al Tamaño del ercado consumidor, es decir al numero de consumidores o lo que es lo mismo, la %apacidad de Producción del Proyecto debe estar relacionada con la emanda insatisfec+a. "l Tamaño propuesto por el Proyecto, se 'ustifica en la medida que la emanda e!istente sea superior a dic+o Tamaño. Por lo general el Proyecto solo tiene que cubrir una pequeña parte de esa emanda. La información sobre la emanda insatisfec+a se obtiene del balance de la oferta y emanda proyectada obtenida en el estudio de ercado. "l )nálisis de este punto permite seleccionar el Tamaño del Proyecto.
"sta proyección de pautas para dimensionar la utili#ación de los $actores de Producción y para definir el volumen de oferta del Proyecto. "n algunos casos es probable que no e!ista emanda insatisfec+a, ante esta eventualidad siempre e!iste la posibilidad de captar la atención de los consumidores, diferenciando el producto del Proyecto con relación al producto de la competencia.
TAMAÑO Y MATERIAS PRIMAS: &e refiere a la provisión de materias primas o insumos suficientes en cantidad y %alidad para cubrir las necesidades del Proyecto durante los años de vida del mismo. La fluide# de la materia prima, su %alidad y cantidad son vitales para el desarrollo del Proyecto. "s recomendable levantar un listado de todos los proveedores así como las coti#aciones de los productos requeridos para el Proceso productivo. &i el ercado interno no tiene %apacidad para atender los requerimientos del Proyecto, entonces se puede acudir al ercado e!terno, siempre que el precio de la materia prima o insumo este en relación con el nivel esperado del costo de Producción. Para clarificar este punto se debe dar respuesta a las siguientes interrogantes. %onsiderando el Lugar de 0bicación de la Planta 1) que distancia se encuentra el ercado p roveedor de las
materias primas o insumos requeridos por el Proyecto2 y 1%uáles son las características de ese ercado proveedor2. 1&e produce en el país las materias primas requeridas2 caso contrario 1e que País se importará y a que precio2. 1"!isten diferencias entre la %alidad y el Precio de la materia prima importada o insumo en relación a la materia prima nacional2 escribir las diferencias. 1"l aprovisionamiento de materia prima esta asegurada para cubrir los años de vida del Proyecto2 identificar a los principales centros de abastecimientos y levantar un listado de los proveedores. "sta información ayuda a visuali#ar el ercado p roveedor de materia prima, así como los Precios, pudiendo el Proyecto identificar al proveedor que presenta Precios menores pero sin perder la %alidad de los insumos e!igido por el Proceso productivo.
TAMAÑO Y FINANCIAMIENTO: &i los 3ecursos $inancieros son suficientes para cubrir las necesidades de inversión el Proyecto no se e'ecuta, por tal ra#ón, el Tamaño del Proyecto debe ser aquel que pueda financiarse fácilmente y que en lo posible presente menores costos financieros. La disponibilidad de 3ecursos $inancieros que el Proyecto requiere para inversiones fi'as, diferidas y4o capital de traba'o es una condicionante que determina la cantidad a producir.
TAMAÑO Y TECNOLOGÍA: "l Tamaño tambi-n esta en $unción del ercado de maquinarias y equipos, porque el numero de unidades que pretende producir el Proyecto depende de la disponibilidad y e!istencias de activos de capital. "n algunos casos el Tamaño se define por la %apacidad estándar de los equipos y maquinarias e!istentes, las mismas que se +allan d iseñadas para tratar una determinada cantidad de productos, entonces, el Proyecto deberá fi'ar su Tamaño de acuerdo a las especificaciones T-cnica de la maquinaria, por e'emplo 5666 unidades por +ora. "n otros casos el grado de Tecnología e!ige un nivel mínimo de Producción por deba'o de ese nivel es aconse'able no producir porque los costos unitarios serian tan elevados que no 'ustificaría las operaciones del Proyecto. La Tecnología condiciona a los demás $actores que intervienen en el Tamaño. 7 ercado, materia primas, $inanciamiento 8. "n funciona la %apacidad productiva de los equipos y maquinarias se determina el volumen de unidades a producir, la cantidad de materias primas e insumos a adquirir y el Tamaño del financiamiento 7 a mayor %apacidad de los equipos y maquinarias, mayor necesidad de capital 8.
TAMAÑO PROPUESTO: )nali#ados los puntos anteriores, se determina el Tamaño del Proyecto considerando( "l volumen de Producción, cuyo componente deberá encontrarse dentro de los márgenes de la emanda insatisfec+a del ercado. Los aspectos relacionados con e l abastecimiento de materia prima, insumos, materiales, equipos, personal suficiente, etc. La implementación de la Planta, facilitada por la e!istencia de equipos y maquinarias con %apacidad productiva acorde a las e!igencias del Proyecto. La predisposición y %apacidad de los inversionistas para llevar a cabo el Proyecto. "!plicados estos $actores es posible responder( 1%uál es la %apacidad de Producción 7 año, mes, día, +ora 8 del Proyecto desde el punto de vista del ercado consumidor, de la materia prima, la Tecnología y el financiamiento2 13epresenta el Proyecto un buen uso de los $actores de Producción 7 tierra, traba'o y capital 8, o seria me'or invertir los recursos en otro sector de la economía donde ellos contribuirían mas en T-rminos de desarrollo2. %uando se elabora un Proyecto de reempla#o de equipos, el Tamaño del Proyecto será la %apacidad real de Producción del equipo nuevo. La %apacidad de Producción del nuevo equipo
debe ser superior a la %apacidad del equipo antiguo que se pretende reempla#ar.
ECONOMIA DEL TAMAÑO %asi la totalidad de los Proyectos presentan una característica de desproporcionalidad entre Tamaño, costo e inversión, que +ace, por e'emplo, que al duplicarse el Tamaño, los costos e inversiones no se dupliquen. "sto ocurre por las economías o deseconomias de escala que presentan los Proyectos. Para relacionar las inversiones in+erentes a un Tamaño dado con las que corresponderían a un Tamaño mayor, que se define la siguiente ecuación(
onde( It 9 Inversión necesaria para un Tamaño Tt de Planta Io 9 Inversión necesaria para un Tamaño To de Planta To 9 Tamaño de Planta utili#ado como base de referencia 9 "!ponente del $actor de escala
Ejempl ! 1: &e +a determinado que la inversión necesaria para implementar un Proyecto para la Producción de :6.666 toneladas anuales de a#ufre es de ;us.<=.666.666, para calcular la inversión requerida para producir >6.666 toneladas anuales, con un a de 6,>?, se aplica la ecuación anterior , y se obtiene( It 9 ;us. 5=.6?@.@5A "l cual representa la inversión asociada para ese Tamaño de Planta. Lo anterior es valido dentro de ciertos rangos, ya que las economías de escala se obtiene creciendo +asta un cierto Tamaño, despu-s del cual a empie#a a crecer, cuando se +ace igual a uno no +ay economías de escala y si es mayor a uno, +ay deseconomias de escala. Por e'emplo, cuando para abastecer a un Tamaño mayor de operación deba recurrirse a un grupo de proveedores mas ale'ados, se encarece el Proyecto de compra por el mayor flete que deberá pagarse. La decisión de +asta que Tamaño crecer deberá considerar esas economías de escala solo como una variable mas del problema ya que tan importantes como estas es la %apacidad de vender los productos en el ercado. %ubrir una mayor cantidad de emanda de un producto que tiene un margen de contribución positivo, no siempre +ace que la rentabilidad se incremente, puesto que la estructura de costos fi'os se mantiene constante dentro de ciertos limites. &obre cierto nivel de Producción es posible que ciertos costos ba'en, mientras que otros suban. Tambi-n es factible que para poder vender mas de un cierto volumen, los Precios deban reducirse, con lo cual el ingreso se incrementa a tasas marginales decrecientes. "n forma grafica, puede e!ponerse esto de la siguiente manera(
%omo puede observarse, el ingreso total supera a los costos totales en dos tramos diferentes. &i el Tamaño esta entre q6 y q<, o entre q5 y q:, los ingresos no alan#an a cubrir los costos totales. &i el Tamaño estuviese entre q< y q5 o sobre q:, se tendrían utilidades. "l Brafico permite e!plica un problema frecuente en la formulación del Tamaño de un Proyecto. "n muc+os casos se mide la rentabilidad de un Proyecto para un Tamaño que satisfaga la cantidad emandada estimada y, si es positiva se aprueba o recomienda su inversión. &in embargo, a veces es posible encontrar Tamaños inferiores que satisfagan menores cantidades emandadas pero que ma!imicen el retorno para el inversionista. &i en el gráfico, el punto q ?, representa el Tamaño que satisface la cantidad emandada esperada, es fácil apreciar que rinde un menor resultado que el que podría obtenerse para un Tamaño q5 que además podría involucrar menores inversiones y menor riesgo.
OPTIMI"ACIÓN DEL TAMAÑO La eterminación del Tamaño debe basarse en dos consideraciones que confieren un carácter cambiante a la optimi#ación del Proyecto( la relación Precio / Columen, por las economías y deseconomías de escala que pueden lograrse en el Proceso productivo. La evaluación que se realice de estas variables tiene por ob'eto estimar los costos y beneficios de las diferentes )lternativas posibles de implementar y determinar el Calor actual neto de cada Tamaño opcional para identificar aquel en el que este se ma!imi#a. "l criterio que se emplea en este cálculo es el mismo que se emplea para "valuar el Proyecto global. ediante el )nálisis de flu'os de ca'a de cada Tamaño, puede definirse una tasa interna de retorno 7TI38 marginal del Tamaño que corresponda a la tasa de descuento que +ace nulo al flu'o diferencial de los Tamaños de )lternativa. ientras la tasa marginal sea superior a la tasa de cortes definida para el Proyecto, convendrá aumentar el Tamaño. "l nivel optimo estará dado por el punto donde ambas tasa se igualen. "sta condición se cumple cuando el Tamaño del Proyecto se incrementa +asta que el beneficio marginal del ultimo aumento sea igual a su costo marginal. 0na forma grafica de mostrar lo anteriormente mencionado, "n el gráfico se puede apreciar la relación de la TI3 marginal, del Calor actual neto 7C)D8 incremental y el C)D má!imo con el
Tamaño optimo 7To8. "l Tamaño optimo corresponde al mayor Calor actual neto de las )lternativas anali#adas. &i se determina la $unción de la curva, este punto se obtiene cuando la primera derivada es igual a cero y la segunda es menor que cero, para asegurar que el punto sea un má!imo7:.<8. "l mismo resultado se obtiene si se anali#a el incremento del C)D que se logra con aumentos de Tamaño. "n To, el C)D se +ace má!imo, el C)D incremental es cero 7el costo marginal es igual al ingreso marginal8 y la TI3 marginal es igual a la tasa de descuento e!igida al Proyecto. &i bien lo anterior facilita la comprensión de algunas relaciones de variables y clarifica +acia donde debe tenerse en la bEsqueda del Tamaño Fptimo, en la practica este -todo pocas veces se emplea ya que como el numero de opciones posibles es limitado, resulta mas simple calcular el Calor actual neto de cada una de ellas y elegir el Tamaño que tenga mayor Calor actual neto asociado. en el siguiente Brafico se anali#a lo e!puesto anteriormente(
