71213837-Calculo-de-Techos-de-Estructuras-Metalicas.docx

CALCULO DE TECHOS DE ESTRUCTURAS METALICAS

Dimensiones:

3m

1.- Fuerzas sobre un te!o:

et + ¿ P sc + P vig+ P tij  P tot = Pv + P¿ Donde:

 Ptot = FuerzaT  Fuerza Total  Pv = Fuerzadel  Fuerza del viento  Pet = F uerza del peso del eternit   Psc = Fuerza de sobrecarga sobrecarga  Pvig= Fuerza del peso de las viguetas  Ptij= Fuerza del peso de lostijerales los tijerales 1.1.- Fuerza "e# $iento: Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ángulo α con la dirección del viento, entonces:

w =Cqsenα 

donde

w: carga sobre la superficie inclinada C: coeficiente de construcción = 1. !: Presión dinámica del viento a mas de " m = "# $g%f&m 

W = w A

donde

': Carga por unidad de superficie

 F v =W  cos  cos α 

donde

(v

¿

(uer)a vertical

 F  x =W senα 

donde

(*

¿

(uer)a vertical

Calculando tenemos: w = C ! sen +α = 1.+"# sen+1-. = ./1 $g&m  ' = w 0 = ./1 +1. = 1""1 $g (v = ' cos +α = 1""1 cos +1-. = 1%&'( )* (* = ' sen +α = 1""1 sen +1-. = +',' )* 1.(.- Fuerza "e# eso "e# Eternit: Peso del 2ternit = 1. $g umero "e /#an!as "e eternit: 3a = +0nc4o total a tec4ar&5ongitud 6til del eternit = +&1.7/ = 17 31 = +5argo total a tec4ar&0nc4o 6til del eternit = +7#&#." = 78 3umero total de planc4as de eternit es = 1 9 78 = 1#/# apro* ∴

Peso total del 2ternit = ((,%' )*

1.,.- Fuerza "e Sobrear*a: e suele a usar seg6n nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de 1# $g&m por metro cuadrado de área de planta apro*imadamente: Psc = 1# $g&m +1## m = 10''' )* 1.+.- Fuerza "e# eso "e #as $i*uetas: e asume un perfil determinado de vigueta ; se busca su peso por unidad de longitud:

Perfil 0sumido: 5 -< * - * -&17 Peso por unidad de longitud = 7 >g&m ?otal de @iguetas = 1" * 1 = 17 viguetas Peso ?otal de las @iguetas = 1" * +7#m * +7>g&m = %+&' * Peso de la vigueta por m  = /. $g&m 1.+.- Fuerza "e# eso "e# Ti2era#: e asume un perfil determinado para el tiAeral ; se busca su peso por unidad de longitud: Perfil 0sumido: 5 .< * .  * 1&/ 5os tiAerales e*tremos soportaran un carga ( ; los tiAerales intermedios soportaran  ( 5os cuales soportan una carga por metro cuadrado: -8. $g&m  3umero de tiAerales +3tiA = 1- tiAerales ( =+-8. * 1/& 9+1- %1 = # $g  ( = 0'1' )* +Carga total del ?iAeral Bntermedio  04ora se reparte la fuer)a sobre cada nudo del tiAeral, considerando !ue sobre los nudos e*tremos act6a una fuer)a (n ; sobre los nudos intermedios act6a una fuer)a de  (n. 3n = 3umero de nudos = 17

 F n =

2 F  2

( Nn− 1)

=

5010 30

=167 Kg

Fn 31%4 )*

5

( Fn 3 ,,+ )*

Fuerza $ertia# Tota# sobre e# Te!o:

 F v =16802 Kg  F et = 22360 Kg  F sc=15000 Kg

 F tot = 6 5650 Kg

 F vig=6480  Kg

 F tot = 644046 N 

 F tij =5010  Kg

1.0.- Fuerza Horizonta# Tota# sobre e# Te!o: (uer)a ori)ontal producida por el viento es:

 F  x =4030 Kg

 F  x =39 534 N 

 04ora se reparte la fuer)a sobre cada nudo del tiAeral, considerando !ue sobre los nudos e*tremos act6a una fuer)a @ ; sobre los nudos intermedios act6a una fuer)a de  @.

Carga ?otal de viento 4ori)ontal = /#-# >g Carga de viento por tiAeral = -1# >g 2ntonces: 17 @ = -1#

@ = 18./ >g +3udo 2*terior  @ = -"." >g +3udos Bntermedios

(.- Car*as o Fuerzas "e #a Estrutura Met6#ia: (.1.-Car*a Muerta:

2s el peso de los materiales, dispositivos de servicio, e!uipos, tabi!ues ; otros elementos soportados por la edificación, inclu;endo su peso propio, !ue sean permanentes o con una variación en su magnitud, pe!uea en el tiempo. (uer)a del Peso del ?iAeral =

 F tij =5010 Kg

(uer)a del Peso del 2ternit =

 F et = 22360 Kg

* (uer)a del Peso de las @iguetas  =

 F vig=6480  Kg

Car*a Muerta 3 ,,&0'

(.(.-Car*a $i7a:

Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edifcación. (uer)a del @iento =

 F v =16802 Kg

(uer)a de obrecarga =

 F sc=15000 Kg

,.- Tab#a "e Fuerzas en e# Te!o 8Ti2era#9:

a9 Fuerzas $ertia#es:

Car*a $i7a 3 ,1&'( *

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IU 140<&.+4  Como vemos en el caso d encontramos las barras mas tomaremos las U$ criticas, donde %%%(<.'0  de ma;or magnitud a tracción i compresión. I= -4%0(1.,' 

+.- arras Crtias: /.1.%Para Earras del Cordón uperior e Bnferior +Earras de color roAo: Earra F = 1#" /." 3

a ?racción

Earra 3G = % 1#7-8/./ 3

a Compresión

/..%Para Earras Hontantes +Earras de color a)ul: Earra D = % - -.8 3 a Compresión /.-.%Para Earras Diagonales +Earras de color verde: Earra BI = 1 8"./ 3

a ?racción

Earra JI = % 1/ 7."/ 3 a Compresión

0.- Ca#u#o "e Train 5 an"eo "e #as arras Crtias: Haterial 0cero 0H K 0-7 3sf = 1./ +(actor de eguridad ; = -7 lb&pulg 2 = 8 ### lb&pulg  a9 Cor"n Su/erior e Inerior: Perfil asumido 5 .< * .< * L Datos: 0# = 1.18 pulg Bo = #.#- pulg

/

* = ; = #.1 pulg

Train: F= 1#"/." 3 = /-8-.8/ lb = P t 3

5F=-.1 m

2

σ ad= 36 x 10 lb / pulg

σ !alla=

σ !alla=

σ ad

 =

36 x 10

 Ns!  Pt 

 A nec

" Anec =

3

lb / pulg

1.4

Pt  σ !alla

2

=35714.28 lb / pulg

= 24 393.94 =0.95  pulg 25714.28

2

2

 A  per!il > A nec

2ntonces:

∴ No #abra !alla por tracci$n

" % &= %

an"eo: +Earras articuladas en ambos e*tremos 3G = % 1#7 -8/./ 3 = - "7#.11 lb = P t



53G = 1.7# m = 7-. pulg = 52

E2e :

 '  xx=2 ' o=2 ( 0.703 ) =1.406  pulg

 K =

√ √  '  xx =  A T 

 ( xx=

 (0 =

Como

σ  + =* +

 ( xx < (0

[

1

−

√

2

2 )   &

* +

=

4

√

1.406 2.38

=0.769  pulg

 % &

63.27

 K 

0.769

 =

2

= 82.28

3

 2 )  29000 x 10 3

36 x 10

=126

 entonces utili)amos la 2cuación de Mo4nson:

* + (

2

2

4 )   &

]

=36 x 10

3

[

3

1

−

36 x 10

2

( 82.28 )

2

4 )   x 29000 x 10

3

]

=28336.3 lb / pulg

 P, = σ  K ( A T ) =28336.3 ( 2.38 ) =67 440.5 lb P,  67440.5  = = 48171.79 lb =214583.4  N   Pad= 1.4  Ns! 

Como

 Pad> P T 

∴ No #abra !alla por

pandeoen el eje xx

E2e 55:

 '  xx =2 [ ' o + A d ]=2 2

[

0.703 + 1.19 (

 K =

1 8

2

]

+ 0.717 ) = 3.093  pulg

√ √  '  ++ =  A T 

3.093 2.38

4

=1.14  pulg

2

 % & 63.27 =55.5  ( ++ =  =  K  1.14

 (0 =

 ( xx < (0

Como

σ  + =* +

[

1

−

√

2

2 )   &

* +

=126

 entonces utili)amos la 2cuación de Mo4nson:

* + (

2

2

4 )   &

]

=36 x 10

3

[

1

−

36 x 10

3

2

( 55.5 )

2

4 )   x 29000 x 10

3

]

=32513.15 lb / pulg

 P, = σ  K ( A T ) =32513.15 ( 2.38 )=77 381.29 lb P,  77381.29  = =55272.36 lb =246.22 N   Pad=  Ns!  1.4

Como

 Pad> P T 

∴ No # abra !alla por

pandeo en el eje ++

b9 Montantes: Perfil asumido 5 .< * .< N -&17

Datos: 0# = #.1 pulg Bo = #. pulg

/

* = ; = #.78 pulg

an"eo: +Earras articuladas en ambos e*tremos D = % - -.8 3 = 81.# lb = Pt

E2e :

" % &= %



5D = 1.1 m = //.8 pulg = 52

2

 '  xx= ' o= 0.272  pulg

4

 K =

√ √  '  xx =  A T 

 ( xx=

 (0 =

 ( xx < (0

Como

σ  + =*  +

[

1

−

√

0.715

=0.617  pulg

 % &

44.29

 K 

0.617

 =

2

2 )   &

* +

0.272

=

√

=71.78

2

3

 2 )  29000 x 10 3

36 x 10

=126

 entonces utili)amos la 2cuación de Mo4nson:

* + (

2

2

4 )   &

]

=36 x 10

3

[

1

−

36 x 10

3

2

( 71.78 )

2

4 )   x 29000 x 10

3

]

2

=30 167.51 lb / pulg

 P, = σ  K ( A T ) =30167.51 ( 0.715 ) = 21569.77 lb P,  21569.77  = =15406.98 lb =68 631.08 N   Pad=  Ns!  1.4

Como

 Pad> P T 

∴ No #abra !alla por

pandeoen el eje xx

E2e 55:

 ' 0 = '  xx = '  ++

2ntonces

 ( xx= ( ++

∴ P ad

9 Dia*ona#es: Perfil asumido 5 .< * .< N -&17

Datos: 0# = #.1 pulg Bo = #. pulg

/

* = ; = #.78 pulg

Train:

> PT  No #abra !alla por pandeo en el eje ++

BI= 1 8"./3 = - 8#.7" lb = P t 3

5F=-.-"- m

2

σ ad= 36 x 10 lb / pulg

σ !alla=

σ !alla=

σ ad

 =

36 x 10

 Ns!  Pt 

 A nec

2ntonces:

3

lb / pulg

2

1.4

" Anec =

Pt  σ !alla

=

=35714.28 lb / pulg

 3 950.68 25714.28

 A  per!il > A nec

=0.16  pulg

2

2

∴ No #abra !alla por tracci$n

an"eo: +Earras articuladas en ambos e*tremos JI = % 1/ 7."/ 3 = - # lb = P t

" % &= %



5D = .-8 m = 1#."- pulg = 5 2

E2e :

 '  xx= ' o= 0.272  pulg

 K =

√ √  '  xx =  A T 

0.272 0.715

4

=0.617  pulg

 ( xx=

 (0 =

Como

 ( xx > (0

√

2

2 )   &

* +

=

√

 % &

107.83

 K 

0.617

 =

2

=174.76

3

 2 )  29000 x 10 3

36 x 10

=126

 entonces utili)amos la 2cuación de 2uler:

2

3

2 )   & )  ( 29000  x 10 ) =9 371.6 lb / pulg 2 σ  + = 2 = 2  ( 174.76

 P, = σ  K ( A )= 9 371.6 ( 0715 ) =6 700.7 lb P,  6700.7  Pad=  = = 4 786.21 lb = 21320.39  N   Ns!  1.4

Como

 Pad> P T 

∴ No #abra !alla por

pandeoen el eje xx

E2e 55:

 ' 0 = '  xx = '  ++

2ntonces %9 #anos:

 ( xx = ( ++

∴ P ad

> PT  No #abra!alla por pandeo enel eje ++

&9 Aneos: