Act 4

 Act 4: Lección evaluativa 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: sábado, 22 de septiembre de 2012, 20:10 2 0:10 Completado el: sábado, 22 de septiembre de 2012, 20:47 2 0:47 Tiempo empleado: 36 minutos 55 segundos Principio del formulario Final del formulario 1 El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es: Seleccione una respuesta. a. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 } b. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } c. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

d. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }

2 Se puede definir un suceso aleatorio como: Seleccione una respuesta. a. un acontecimento cuyo resultado se puede determinar con certeza b. un acontecimiento que para ocurrir no depende del azar ndo del azar  c. Un acontencimiento en el que se sabe que puede ocurrir  d. un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar  3 En la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar? Seleccione una respuesta. a. 72 b. 720 c. 120 d. 12 4 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta.

d. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }

2 Se puede definir un suceso aleatorio como: Seleccione una respuesta. a. un acontecimento cuyo resultado se puede determinar con certeza b. un acontecimiento que para ocurrir no depende del azar ndo del azar  c. Un acontencimiento en el que se sabe que puede ocurrir  d. un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar  3 En la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar? Seleccione una respuesta. a. 72 b. 720 c. 120 d. 12 4 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta.

a. 100 b. 70 c. 120 d. 720 5 En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto? Seleccione una respuesta. a. 1,00

b. 0,15

c. 0,85

d. 0,70

6 Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama: Seleccione una respuesta. a. Diagrama de flujo

b. Diagrama circular 

c. Diagrama de arbol

d. Diagrama de barras

7 Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia? Seleccione una respuesta. a. 0,765

b. 0,15

c. 1,35

d. 0,175

8 Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Calcule la probabilidad de que al seleccionar al azar una unidad, esta se encuentre defectuosa. Seleccione una respuesta. a. 0,60

b. 0,50

c. 0,43

d. 0,014

9 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca

B1 B2 B3 Total  A1 700 225 500 1425  A2 650

175 400 1225  A3 450 350 325 1125  A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000

Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3. Seleccione una respuesta. a. 0.15

b. 1.25

c. 0.07

d. 0

10 Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferente a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente del 40%. Se realizo una prueba a un grupo de 15 mujeres y 5 hombres para

analizar sus reacciones. Una respuesta elegida al azar resulto negativa. Cual es la probabilidad de la prueba la haya realizado una mujer? Seleccione una respuesta. a. 0,38

b. 0,60

c. 0,84

d. 0,40

Act 4: Lección evaluativa 1 espacio muestral, Eventos o sucesos

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIO MUESTRAL. En la teoría de probabilidades se habla a menudo de experimentos aleatorios y de fenómenos aleatorios. La palabra aleatorio proviene del vocablo latino alea, el cual significa suerte o azar. Un fenómeno aleatorio, es por tanto, aquél cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar. Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento. Si dejamos caer una piedra o la lanzamos, y conocemos las condiciones iníciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dónde caerá, cuánto tiempo tardará, etc. Es una experiencia determinista. Si echamos un dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.b Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar.

Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos

ESPACIO MUESTRAL Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos  por S. A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral. Suceso o Evento de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral S. Los elementos de S se llaman sucesos individuales o sucesos elementales. También son sucesos el suceso vacío o suceso imposible , Ø, y el propio S, suceso seguro n

Si S tiene un número finito, n, de elementos, el número de sucesos de E es 2 .

Eventos o Sucesos Operaciones con sucesos o evento Ya que los eventos o sucesos son subconjuntos, entonces es posible usar las operaciones básicas de conjuntos, tales como uniones, intersecciones y complementos, para formar otros eventos de interés, denominados eventos o sucesos compuestos.

Dados dos sucesos, A y B, se llaman Unión: Es el suceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B. Intersección: Es el suceso formado por todos los elemento que son, a la vez de a y de B Diferencia: es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B. Complemento de A: Es el suceo formado por todos los elementos de S que no son elementos de A.

diagramas de Venn y Diagramas de árbol Los diagr amas de Venn suelen emplearse para representar un espacio muestral y sus eventos Un diagrama de árbol es una especie de mapa de acontecimientos en donde se describen los eventos básicos q ue ocurren en un experimento aleatorio. Este gráfico está formado por segmentos de rectas y puntos. Los eventos que ocurren se denotan por puntos. Este diagrama puede ser dibujado de izquierda a derecha o de arriba hacia abajo, no hay restricciones para ello. El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:

Su respuesta :

S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 } Correcto Considere el experimento aleatorio de seleccionar tres alumnos en un grupo, con el fin de observar si trabajan (A) o no trabajan (B). Cual de las siguientes proposiciones es FALSA

Su respuesta :

Exactamente uno no trabaja { (AAB), (ABA), (BAA), (BBB) }

Correcto!!!Esta proposicion es falsa

Técnicas de conteo En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar. A continuación se presentan algunas de estas técnicas, denominadas técnicas de conteo o análisis combinatorio , entre las cuales se tienen: el principio fundamental del conteo, permutaciones, variaciones, combinaciones, la regla del exponente y el diagrama de árbol.

Principio de multiplicación Si un evento determinado puede realizarse de n 1 maneras diferentes, y si un segundo evento puede realizarse de n 2 maneras diferentes, y si, además, un tercer evento puede realizarse de n 3 maneras diferentes y así sucesivamente, y si al mismo tiempo cada evento es independiente del otro, entonces el número de maneras en que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto:

Principio aditivo

n1 x n2 x n3 x ....

Este principio tiene las mismas premisas del principio multiplicativo, pero con la condición no de que los eventos sean independientes sino de que sean mutuamente excluyentes, es decir que cada uno ocurra sin la necesidad de que otro lo haga. El número total de maneras en las que  pueden realizarse los eventos es la adición:

n1 + n2 + n3 +.... PERMUTACIONES Y VARIACIONES El número de permutaciones (acomodos u ordenaciones) de n elementos distintos, tomados todos de una vez, se denota po r n!  El número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez se denota como y se define como:

Cuando uno o varios elementos están repetidos, el cálculo de las permutaciones varía; en este caso se habla de perm utacion es con r epetici ón . El número de permutaciones de n objetos de los cuales n1 son iguales, n2 son iguales, …, nr  son iguales, es:

 _______ n!___________  n1! x n2! x n3! x ...nr!

Combinatorias o combinaciones Suponga que tiene un conjunto de n elementos. Una combinación de ellos, tomados r a la vez, es un subconjunto de r elementos donde el no se tiene en cuenta. El número de combinaciones de n elementos tomados r a la vez, sin tener en cuenta el orden, es:

orden

Regla del Exponente Se trata de un tipo de combinación o arreglo ordenado en donde siempre hay reemplazo del elemento que se toma. Si se tiene un conjunto de N elementos y se construye con estos elementos un conjunto de n elementos con la condición de que cada vez que se tome un elemento del conjunto de N elementos este sea nuevamente reemplazado, el número de arreglos posibles o acomodos del conjunto de n elementos es

<>

Nn En un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con las siguientes opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja, cuatro bebidas a escoger y dos tipos de postre. ¿De cuántas maneras puede un comensal elegir su menú que consista de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y un postre?

Su respuesta :

96 Correcto!!! En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio?

Su respuesta :

720 Correcto!!! En la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar?

Su respuesta :

120 Correcto!!!

definición de Probabilidad INTERPRETACIONES DE LA PROBABILIDAD Existen tres diferentes formas de definir la probabilidad de un evento. Cada una de estas formas de interpretación tiene su lugar en el estudio de la Probabilidad y ninguna de ellas por separado cubre completamente todos los casos. Antes de iniciar con estas definiciones, se hace importante acordar una notación que se seguirá, y que usted encontrará comúnmente en otros textos académicos relacionados con la probabilidad. Los eventos serán enunciados en letras mayúsculas así:  A, B, C ,…; la letra mayúscula P denotará una probabilidad y P(A) indicará, entonces, la probabilidad de que ocurra el evento A.

DEFINICIÓN CLÁSICA DE PROBABILIDAD O A PRIORI todo cl ásico de la Cuando un experimento aleatorio tiene n resultados, y todos ellos con igual posibilidad de ocurrencia, entonces se emplea el mé  probabilidad para estimar la posibilidad de ocurrencia de cada uno de ellos. Le corresponde pues, a cada resultado, una probabilidad igual a 1/n.

DEFINICIÓN DE PROBAB ILIDAD SEGÚN EL CONCEPTO DE FRECUENCIA RELATIVA O PROB AB ILIDAD FRECUENTISTA

En el siglo XIX, los estadísticos británicos, interesados en la fundamentación teórica del cálculo del riesgo de pérdidas en las pólizas de seguros de vida y comerciales, empezaron a recoger datos sobre nacimientos y defunciones. En la actualidad, a este planteamiento se le llama frecuencia relativa de presentación de un evento y define la probabilidad como: La frecuencia relativa observada de un evento durante un gran número de intentos, o La fracción de veces que un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son estables

Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qué tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro.

PROBABILIDADES SUBJETIVAS. Las probabilidades subjetivas están basadas en las creencias de las personas que efectúan la estimación de probabilidad. La probabilidad subjetiva se puede definir como la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible. Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada. Las valoraciones subjetivas de la probabilidad permiten una más amplia flexibilidad que los otros dos planteamientos. Los tomadores de decisiones puede hacer uso de cualquier evidencia que tengan a mano y mezclarlas con los sentimientos personales sobre la situación. Las asignaciones de probabilidad subjetiva se dan con más frecuencia cuando los eventos se presentan sólo una vez o un número muy reducido de veces.

axiomas de probabilidad REGLA DE LA ADICI N

P (A U B) Estamos interesados en la probabildiad de que una cosa u otra suceda, es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos.

a) P (A U B) = P (A) + P (B) si A y B son eventos mutuamente excluyentes  b) P ( A U B) = P (A) + P(B) - P (

) si A y B son compatibles

Existe un caso especial, para cualquier evento A, tenemos que éste sucede o no sucede. De modo que los eventos A y A’ son mut uamente excluyentes y exhaustivos: P(A) + P(A’) = 1 P(A’) = 1 - P(A)

REGLAS DE MULTIPLICACIÓN

P( P(

) Nos interesa encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos o mas ) = P(A) X P(B) si A y B son eventos independientes

P(

) = P(A) X P(B / A ) si A y B son eventos Dependientes

La dependencia estadística existe cuando la probabilidad de que se presente algún suceso depende o se ve afectada por la presentación de algún otro evento. La independencia estadística existe cuando la probabilidad de que se presentre algún suceso no depende o no se ve afectada por la presentación u ocurrencia de algún otro evento.

robabilidad Total y Teorema de Bayes a probabilidad total de un evento es la suma exhaustiva de las probabilidades de todos los casos mutuamente excluyentes que conducen a dicho evento., Se puede observar  en el siguiente esquema:

Es así como la regla de probabilidad total afirma:

TEOREMA DE BAYES En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de teorema de Bayes.

En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

Su respuesta : 0,70 correcto Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la  probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia?

Su respuesta :

0,765 correcto!!! Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divi sible entre 3?

Su respuesta :

6/11 correcto!!

Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamientode vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo?

Su respuesta :

0,48 correcto!!! Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la  producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Calcule la probabilidad de que al seleccionar al azar una unidad, esta se encuentre defectuosa.

Su respuesta :

0,014 correcto!!! Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferente a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente del 40%. Se realizo una prueba a un grupo de 15 mujeres y 5 hombres para analizar sus reacciones. Una respuesta elegida al azar resulto negativa. Cual es la probabilidad de la prueba la haya realizado una mujer?

Su respuesta :

0,60 correcto

abricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno?

Su respuesta :

0,57 correcto!!

7917

Continuar 

1 Considere el experimento aleatorio de seleccionar tres alumnos en un grupo, con el fin de observar si trabajan (A) o no trabajan (B). Cual de las siguientes proposiciones es FALSA

Seleccione una respuesta. a. el suceso de que el numero de alumnos que trabaja sea cero es (BBB) b. exactamente uno no trabaja { (AAB), (ABA), (BAA), (BBB) } c. espacio muestral es S={ (AAA), (AAB), (ABA), (ABB), (BAA), (BAB), (BBA), (BBB)} d. hay exactamente dos alumnos que trabajan { (AAB), (ABA), (BAA) }

2 Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a

cual de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren

Seleccione una respuesta. a. 24 b. 120 c. 3125 d. 60 3 En un examen de selección múltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen?

Seleccione una respuesta. a. 4000 maneras diferentes b. 40 maneras diferentes

c. 10000 maneras diferentes d. 1048576 maneras diferentes 4 El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:

Seleccione una respuesta. a. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } b. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 } c. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 } d. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 } 5 Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco r estaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a

cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes

Seleccione una respuesta. a. 5,2% b. 12%

c. 3,84% d. 2,58% 6 En los archivos de una compañía de seguros se han registrado que en los últimos años de un total de 82320 jóvenes de 21 años, solo 16464 llegaron a la edad de 65 años. Si tomamos estos datos como representativos de la realidad ¿cuál es la probabilidad de que un joven de 21 años viva para pensionarse a los 65 años? Si en una ciudad pequeña hay en la actualidad 2000 jóvenes cuantos de ellos se puede esperar que se pensionen.

Seleccione una respuesta. a. 20% 400 jovenes b. 18% 296 jovenes c. 50% 1000 jovenes d. 19% 329 jovenes 7 A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?

Seleccione una respuesta.

a. 0,0545 b. 0,8257 c. 0,1743 d. 0,045 8 En una determinada localidad de Bogotá hay seguidores de tres partidos políticos: Polo, Liberal, Conservador. Se efectúa un referéndum para decidir si se vota o no en favor de la cadena perpetua. La siguiente tabla nos da los resultados en función del partido del que votó cada ciudadano en las últimas elecciones: Polo

Liberal Conservador 

Sin partido.

Sí 

25

20

8

12

No

15

10

2

8

¿Qué probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado Sí en el referéndum?

Seleccione una respuesta. a. 0,50 b. 0,65

c. 0,10 d. 0,35 9 Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisión total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B.

Seleccione una respuesta. a. 10% b. 47% c. 48.3% d. 51,7% 10 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio?

Seleccione una respuesta. a. 130 b. 720

c. 90 d. 120 11 En un examen de probabilidad solo el 75% de los estudiantes respondio todos las preguntas. De aquellos que lo hicieron el 80% aprobo el examen, pero de los que no respondieron todo, solo aprobaron el examen el 50%. Si un estudiante aprobo el examen, cual es la probabilidad de que sea un estudiante que respondio todas las preguntas? Seleccione una respuesta. a. 0,172 b. 0,390 c. 0,828 d. 0,610 12 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca B1 B2 B3 Total A1 700 225 500 1425

A2 650 175 400 1225 A3 450 350 325 1125 A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca A 2 y Modelo B 3.

Seleccione una respuesta. a. 1.25 b. 0 c. 0.08 d. 0.07 13 Una empresa consultora renta automóviles de tres agencias, 20% de la agencia D, 20% de la agencia E y 60% de la agencia F. Si 10% de los autos de D, 12% de los autos de E y 4% de los autos de F tienen neumáticos en mal estado, ¿cuál es la probabilidad de que la empresa reciba un auto con neumáticos en mal estado?. Seleccione una respuesta. a. 0,068 b. 0,26

c. 0,932 d. 0,74 14 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolíneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca?

Seleccione una respuesta. a. 52,6% b. 57% c. 18% d. 12% 15 Con base en experiencias pasadas, un corredor de bolsa considera que bajo las condiciones económicas actuales un cliente invertirá con una probabilidad de 0.6 en bonos libres de impuesto, en fondos mutualistas con una probabilidad de 0.3 y en ambos instrumentos con una probabilidad de 0.15. En este momento,

encuentre la probabilidad de que el cliente invierta ya sea en bonos libres de impuesto o en fondos mutualistas. Seleccione una respuesta. a. 0,90 b. 0,75 c. 0,25 d. 0,30 7917

Continuar 

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Puntaje 29.6/38

Seleccione una respuesta.

a. 0,1743  b. 0,0545 c. 0,8257 d. 0,045

3 Un hospital de primer nivel tiene dos ambulancias que operan de forma independiente. La probabilidad de que una ambulancia esté disponible cuando se le necesite es de 0,93. ¿Cuál es la probabilidad de que l as dos ambulancias NO estén disponibles cuando se les necesite

Seleccione una respuesta. a. 0,1351  b. 0,0049 c. 0,9951 d. 0,8649

4 Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisión total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B.

Seleccione una respuesta.

a. 47%  b. 48,3% c. 10% d. 51,7%

5 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la  primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasaj eros de las otras aerolíne as y el 90% de los que viaja n en vuelos privad os lo hacen por negocios. Suponga q ue se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Cual es la probabilidad de que la persona viaje por negocios?

Seleccione una respuesta. a. 0.14  b. 0.60 c. 0.25 d. 0.57

6

Se lanza un dado una vez, cual es la probabilidad de obtener un número mayor a tres, SIse sabe que este número es par? Seleccione una respuesta. a. 1,00  b. 0,33 c. 0,67 d. 0,50

7 Un sistema detector de humo usa dos dispositivos A y B. Si el humo está presente la probabilidad de que el humo sea detectado por el dispositivo A es 0,95, por el dispositivo B es 0,98, y por ambos dispositivos es 0,94. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema NO detecte el humo? Seleccione una respuesta. a. 0,01  b. 0,03 c. 0,08 d. 0,04

8 En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automóvil. Tanto el presentador como el concurs ante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de ganar el automóvil?

Seleccione una respuesta. a. 1/36  b. 1/6 c. 1/4 d. 1/5

9 Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar dos de cada diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores? Seleccione una respuesta. a. 0,02  b. 0,05 c. 0,01

d. 0,20

10 Si se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirá

Seleccione una respuesta. a. como máximo uno de los cuatro eventos  b. Exactamente uno de los cuatro eventos c. Al menos uno de los cuatro eventos d. Ninguno de los cuatro eventos

11  A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% c uando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que s ea inocente?

Seleccione una respuesta. a. 0,045  b. 0,8257 c. 0,0545 d. 0,1743

12 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la  primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasaj eros de las otras aero líneas y el 90% de los qu e viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se sel ecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto:

Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca?

Seleccione una respuesta. a. 0,18  b. 0,57 c. 0,158 d. 0,526

13 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo A1 A2 A3 A4 Total

Marca B1 B2 700 225 650 175 450 350 500 125 2300 875

B3 500 400 325 600 1825

Total 1425 1225 1125 1225 5000

Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea Modelo A 2 y marca B3.

Seleccione una respuesta.

a. 1,25  b. 0,07 c. 0,08 d. 0

14 En un examen de selección múltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen? Seleccione una respuesta. a. 4000 maneras diferentes  b. 1000 maneras diferentes c. 40 maneras diferentes d. 1048576 maneras diferentes

15 Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a

cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes?

Seleccione una respuesta.

a. 12%  b. 3,84% c. 2,58% d. 5,2% Continuar 

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1 Puntos: 1 En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar.  Algunas de las técnicas de conteo más utilizadas son: Seleccione al menos una respuesta. | a. Permutaciones | CORRECTO | | b. Teorema de Bayes | | | c. Combinatorias | CORRECTO |

| d. Regla de probabilidad total | | 2 Puntos: 1 Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3? Seleccione una respuesta. | a. 9/11 | | | b. 18/11 | | | c. 6/11 | CORRECTO | | d. 3/11 | | 3 Puntos: 1 Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo? Seleccione una respuesta.

| a. 0,48 | CORRECTO | | b. 0,14 | | | c. 0,20 | | | d. 0,24 | | 4 Puntos: 1 En la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar? Seleccione una respuesta. | a. 120 | CORRECTO | | b. 720 | | | c. 12 | | | d. 72 | | 5 Puntos: 1 Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama:

Seleccione una respuesta. | a. Diagrama circular | | | b. Diagrama de barras | | | c. Diagrama de flujo | | | d. Diagrama de arbol |CORRECTO | 6 Puntos: 1 Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia? Seleccione una respuesta. | a. 0,765 | CORRECTO | | b. 0,15 | | | c. 0,175 | | | d. 1,35 | | 7 Puntos: 1

En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por  vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de: Seleccione una respuesta. | a. Teorema del limite central | | | b. Teorema de Chevyshev | | | c. Teorema de probabilidad total | | | d. Teorema de Bayes |CORRECTO | 8 Puntos: 1 El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir  nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos. Seleccione una respuesta. | a. de la probabilidad total | | | b. de la probabilidad condicional | |

| c. multiplicación | | | d. adición | CORRECTO | 9 Puntos: 1 Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno? Seleccione una respuesta. | a. 0,68 | | | b. 0,43 | | | c. 0,014 | | | d. 0,57 | CORRECTO | 10 Puntos: 1 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado

del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo | Marca | | | B1 | B2 | B3 | Total |  A1 | 700 | 225 | 500 | 1425 |  A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 |  A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 |  A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 | Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 | Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3. Seleccione una respuesta. | a. 0.15 | | | b. 1.25 | | | c. 0 | | | d. 0.07 | CORRECTO | ESTADISTICA COMPLEJA Usted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir) Usted está aquí • Campus11 2013 -1 • ► 301014A • ► Cuestionarios • ► Act 1: Revisión de presaberes

• ► Revisión

 Act 1: Revisión de presaberes Revisión del intento 1 Comenzado el: miércoles, 20 de marzo de 2013, 10:45 Completado el: miércoles, 20 de marzo de 2013, 11:04 Tiempo empleado: 18 minutos 41 segundos 1 En el siglo XX tuvo lugar la creación de escuelas y tendencias dedicadas al estudio de la matemática en el campo de la teoría de la probabilidad. Uno de los matemáticos más destacados de la escuela rusa es: Seleccione una respuesta. a. Pierre Simon de Laplace b. Andrei Kolmogorov c. Nortber Wiener  d. Blaise Pascal 2 De acuerdo a lo presentado en el contexto teórico del protocolo del curso, solo una de las siguientes afirmaciones es VERDADERA ¿CuáL es? Selecciónela. Seleccione una respuesta. a. El curso de Probabilidad apunta al manejo estadístico de datos b. Este curso permite tener herramientas para manejar grandes cantidades de información para almacenarlas adecuadamente c. El curso de Probabilidad permite cuantificar las posibilidades de ocurrencia de un suceso proporcionando métodos para tales

ponderaciones. d. Este curso busca dar las pautas en la recolección planeada de datos. 3 En el texto de la historia de la probabilidad se menciona un problema cuyo desarrollo bastante complejo para la época exigió la creación de nuevos métodos para su resolución, lo que dió inicio además a la teoría de la decisión y a la teoría de juegos. Este problema se denomino " La ruina del jugador" Uno de los matemáticos que se destacó en el desarrollo de este problema fue: Seleccione una respuesta. a. Girolamo Cardano b. Luca Pacioli c. Thomas Bayes d. Nicolas Bernoulli 4 En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso. Identifiquemos en estas situaciones cual corresponde a un evento o fenómeno determinístico: Seleccione una respuesta. a. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril b. La próxima vez que viaje en avión me sentaré junto a una anciana

c. Al tirar un dado quedará 6 en la cara superior. d. La próxima vez que asista al cine me tocará sentarme en la fila 18 5 Uno de los siguientes personajes fue fundamental en el inicio de la Teoría de la probabilidad: Seleccione una respuesta. a. Descartes b. Pitagoras c. Cardano d. Einstein 6 En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso. Identifiquemos en estas situaciones, cual de estas corresponde a un evento aleatorio: Seleccione una respuesta. a. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril b. Cinco más cinco es igual a diez. c. Cuando prenda el televisor veré un niño en la pantalla. d. Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí.

Usted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES MORALES CASTILLO (Salir)  Act 3: Reconocimiento Reconocimiento Unidad 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: miércoles, 20 de marzo de 2013, 11:15 Completado el: miércoles, 20 de marzo de 2013, 11:33 Tiempo empleado: 18 minutos 38 segundos 1 En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teoría Teoría de Conjuntos. Recordando esta teoría, para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente: Seleccione una respuesta. a. La colección de elementos debe estar bien definida. b. Es importante el orden en que se enumeran los elementos c. Los elementos del conjunto pueden repetirse y contarse varias veces d. Los elementos del conjunto solo pueden ser numeros enteros 2 El diagrama representa una operación entre conjuntos. A esta se le denomina:

Seleccione una respuesta. a. Diferencia A-B

b. Complemento c. DIferencia B-A d. Union 3 La agencia NASA dentro de su programa espacial, envia un nuevo satelite al espacio. Este satelite prestara servicios para comunicaciones satelitales y para hacer pronosticos y previsiones sobre el clima. Sean los eventos  A: se envía el satélite con fines meteorológicos B: se envía el satélite con fines comunicativos. Se cumple que: Seleccione una respuesta. a. Dichos eventos son compatibles, porque puede ocurrir que el satélite se envíe con ambos propósitos b. Dichos eventos son compatibles porque se envia con un unico proposito c. Dichos eventos son excluyentes porque si se envia con fines metereologicos no se puede enviar con fines comunicativos d. Dichos eventos son excluyentes porque el satélite se envía con un solo propósito 4 Sobre un espacio muestral S de un experimento aleatorio, se define un conjunto de eventos A1, A2, A3 y A4 los cuales son mutuamente excluyentes, ocurrirá: Seleccione una respuesta.

a. Ninguno de los cuatro eventos b. Exactamente uno de los cuatro eventos c. Al menos uno de los cuatro eventos d. Como máximo uno de los cuatro eventos 5 El diagrama representa una operación entre conjuntos. A esta se le denomina:

Seleccione una respuesta. a. Diferencia B-A b. Interseccion c. Complemento d. Union 6 En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teoría de Conjuntos. Recordando esta teoría algunas de las operaciones que se pueden realizar entre conjuntos son: Seleccione al menos una respuesta. a. intersección

b. diagramas de venn c. division d. Unión Usted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir) ESTADISTICA COMPLEJA Usted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir) Usted está aquí • Campus11 2013 -1 • ► 301014A • ► Cuestionarios • ► Act 4: Lección evaluativa 1 • ► Revisión

 Act 4: Lección evaluativa 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: miércoles, 20 de marzo de 2013, 13:18 Completado el: miércoles, 20 de marzo de 2013, 14:02 Tiempo empleado: 43 minutos 46 segundos 1 Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su tiempo por lo menos a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Sí se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo técnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo técnico, es necesario aplicar el concepto de: Seleccione una respuesta. a. Probabilidad Independiente

b. Probabilidad Condicional c. Probabilidad dependiente d. Probabilidad total 2 Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama: Seleccione una respuesta. a. Diagrama circular  b. Diagrama de barras c. Diagrama de arbol d. Diagrama de flujo 3 En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de: Seleccione una respuesta. a. Teorema de Bayes b. Teorema de Chevyshev c. Teorema de probabilidad total

d. Teorema del limite central 4 Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo? Seleccione una respuesta. a. 0,24 b. 0,20 c. 0,48 d. 0,14 5 Tres boletos de una rifa se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orde n en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento? Seleccione una respuesta. a. 117600 b. 19600 c. 2350 d. 15000 6 Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3?

Seleccione una respuesta. a. 18/11 b. 3/11 c. 9/11 d. 6/11 7 En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar.  Algunas de las técnicas de conteo más utilizadas son: Seleccione al menos una respuesta. a. Regla de probabilidad total b. Permutaciones c. Teorema de Bayes d. Combinatorias 8 Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se somete al paciente a un examen que conduce a un resultado positivo con prob abilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si se aplica el teorema de Bayes para encontrar la probabilidad, se requiere: Seleccione una respuesta.

a. Conocer la probabilidad condicional de cada enfermedad b. Conocer la probabilidad a priori de cada enfermedad c. Conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad d. Conocer la probabilidad complementaria de cada enfermedad 9 Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar e s del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia? Seleccione una respuesta. a. 0,175 b. 1,35 c. 0,15 d. 0,765 10 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta. a. 70 b. 120 c. 100

d. 720 Usted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir)

1 Si se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirá Seleccione una respuesta. a. Al menos uno de los cuatro eventos  b. como máximo uno de los cuatro eventos c. Ninguno de los cuatro eventos d. Exactamente uno de los cuatro eventos 2 En una lotería hay 10 boletos, entre los cuales tres están premiados. Si se compran tres, calcule la probabilidad de que entre ellos se encuentre exactamente un boleto ganador Seleccione una respuesta. a. 0.175  b. 0.300

c. 0.525 d. 0.375 3 En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automóvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de ganar el automóvil? Seleccione una respuesta. a. 1/36  b. 1/4 c. 1/6 d. 1/5 4 En un examen de selección múltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen? Seleccione una respuesta. a. 1048576 maneras diferentes  b. 40 maneras diferentes c. 4000 maneras diferentes

d. 1000 maneras diferentes 5  Andrés tiene una caja de tornillos, unos están buenos (B) y otros están defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos. El espacio muestral asociado a este experimento es: Seleccione una respuesta. a. S = { BBD, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDD, DBB}  b. S = { BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DD} c. S = {BBD, DBB, BBB, DDD} d. S = {BBB, DDD, BDB, DBD} 6 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta. a. 90  b. 120 c. 130

d. 720 7 Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes? Seleccione una respuesta. a. 12%  b. 3,84% c. 5,2% d. 2,58% 8 En una determinada localidad de Bogotá hay seguidores de tres partidos políticos: Polo, Liberal, Conservador. Se efectúa un referéndum para decidir si se vota o no en favor de la cadena perpetua. La siguiente tabla nos da los resultados en función del partido al que votó cada ciudadano en las últimas elecciones: Polo Liberal Conservador Sin partido. Sí 25 20 8 12 No 15 10 2 8 ¿Qué probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado Sí en el referéndum? Seleccione una respuesta.

a. 0,10  b. 0,50 c. 0,25 d. 0,65 9 un señor tenia cinco maquinas de afeitar desechables, las cuales ya estaban muy usadas y las puso en un cajón con la intención de botarlas a la basura. Su hijo pequeño no lo sabia y las revolvió con tres maquinas de afeitar nuevas que saco de un paquete. Cual es la probabilidad de que si el señor escoge una maquina de afeitar al azar, use una de las nuevas? Seleccione una respuesta. a. 1/4  b. 1/8 c. 3/8 d. 5/8 10 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca B1 B2 B3 Total

 A1 700 225 500 1425  A2 650 175 400 1225  A3 450 350 325 1125  A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 .- Cual es la probabilidad de que el televisor sea Marca B3 o B1 Seleccione una respuesta. a. 82,5%  b. 100% c. 80% d. 23% 11 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca B1 B2 B3 Total  A1 700 225 500 1425

 A2 650 175 400 1225  A3 450 350 325 1125  A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3. Seleccione una respuesta. a. 0.07  b. 1,25 c. 0.25 d. 0 12 Se lanza un dado una vez, cual es la probabilidad de obtener un número mayor a tres, SI se sabe que este número es par? Seleccione una respuesta. a. 0,33  b. 0,50 c. 1,00

d. 0,67 13 Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar dos de cada diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores? Seleccione una respuesta. a. 0,02  b. 0,05 c. 0,01 d. 0,20 14 El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es: Seleccione una respuesta. a. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }  b. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 } c. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 } d. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

15 En una urna hay 3 balotas azules, 4 verdes, 6 rojas y 3 amarillas, si se extraen tres balotas al azar, con reposición (cada balota se regresa a la urna antes de seleccionar la siguiente). ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean azules? Seleccione una respuesta. a. 0,0527  b. 0,0357 c. 0,0018 d. 0,0066

 Act 4: Lección evaluativa 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: sábado, 22 de septiembre de 2012, 20:10 Completado el: sábado, 22 de septiembre de 2012, 20:47 Tiempo empleado: 36 minutos 55 segundos 1 El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es: Seleccione una respuesta.

a. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }  b. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } c. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 } R//d. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 } 2 Se puede definir un suceso aleatorio como: Seleccione una respuesta. a. un acontecimento cuyo resultado se puede determinar con certeza  b. un acontecimiento que para ocurrir no depende del azarndo del azar c. Un acontencimiento en el que se sabe que puede ocurrir R//d. un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar 3 En la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar? Seleccione una respuesta. a. 72  b. 720

c. 120 R//d. 12 4 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta. a. 100  b. 70 c. 120 R//d. 720 5 En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto? Seleccione una respuesta. a. 1,00  b. 0,15 R//c. 0,85

d. 0,70 6 Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama: Seleccione una respuesta. a. Diagrama de flujo  b. Diagrama circular R//c. ... PROBABILIDAD ct 4: Lección evaluativa 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: | sábado, 22 de septiembre de 2012, 20:27 | Completado el: | sábado, 22 de septiembre de 2012, 21:26 | Tiempo empleado: | 59 minutos 15 segundos | Puntuación bruta: | 7/10(70%) | Calificación: | de un máximo de | Continuar  1 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio? Puntos: Seleccionec a. 70 Una . « b. 120 respuesta. > c. 100 © d.720

Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y Puntos: eventos se llama: 1 Seleccione a. Diagrama circular  apuesta. ^.Diagrama de arbo, * c. Diagrama de flujo * d. Diagrama de barras Correcto Puntos para este envío: 1/1. 3 En un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con las siguientes opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja, Puntos: cuatro bebidas a escoger y dos tipos de postre. ¿De cuántas maneras puede un 1 comensal elegir su menú que consista de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y un postre? Seleccione© a. 96 una , b. 13 respuesta. c. 69 > d. 12 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 4 Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los Puntos: dos no pierdan ninguna materia? 1 Seleccione a. 0,175 una respuesta. D" U,1Ü ) c. 1,35

© d. 0,765 Correcto Puntos para este envío: 1/1. 5 p t : En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra p un su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: | Bi | B2 | B3 | Total |  Ai | 700 | 225 | 500 | 1425 |  A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 |  A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 |  A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 | Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 | Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2y Modelo A3. Seleccione a. 0.15 puesta. • * 007 ) c. 0

) d. 1.25 Correcto 6 En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes Puntos- tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto p " es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto? Seleccione a. 0,85 una vn respuesta. b" °'70 ) c. 1,00 ) d. 0,15 Incorrecto Puntos para este envío: 1/1.

7 Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno Puntos- nace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. p ' Por  experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Calcule la probabilidad de que al seleccionar al azar una unidad, esta se encuentre defectuosa. Seleccione a. 0,50 una . > b. 0,014 respuesta. > c. 0,43 ) d. 0,60 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 8 El axioma de la se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de Puntos' dos eventos. 1 Seleccione a. de la probabilidad total una . > b. de la probabilidad condicional respuesta. v * c. adición * d. m ultiplicación Correcto 9 p t ' En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el p un os' número de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es 1 mucnas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar. Puntos para este envío- 1/1.  Algunas de las técnicas de conteo más utilizadas son: Seleccione^ a. Permutaciones al menos . . _ . _ 

una ] b. Teorema de Bayes respuesta. 0 c. Combinatorias ] d. Regla de probabilidad total Correcto 10 Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferente a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente del 40%. Se Puntos: realizo una prueba a un grupo de 15 mujeres y 5 hombres para analizar sus reacciones. Una respuesta elegida al azar resulto negativa. Cual es la probabilidad de la prueba la haya realizado 1 una mujer? Seleccione a. 0,60 una . > b. 0,84 respuesta. ) c. 0,38 > d. 0,40 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Continuar  100402/ Puntos para este envío: 1/1. El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es: Seleccione una respuesta. a. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 } b. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 } c. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } d. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

2 En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automóvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y s umaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de ganar el automóvil? Seleccione una respuesta. a. 1/4 b. 1/6 c. 1/5 d. 1/36 3 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolíneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca? Seleccione una respuesta. a. 0,158 b. 0,526

c. 0,18 d. 0,57 4 Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar dos de cada diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores? Seleccione una respuesta. a. 0,20 b. 0,01 c. 0,05 d. 0,02 5 En un examen de selección múltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen? Seleccione una respuesta. a. 1048576 maneras diferentes

b. 4000 maneras diferentes c. 40 m aneras diferentes d. 1000 maneras diferentes 6  A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del c ual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea culpable? Seleccione una respuesta. a. 0,8257 b. 0,0545 c. 0,045 d. 0,1743 7 En una encuesta aplicada a los gerentes de compañías multinacionales se encontró que en los últimos 12 meses 54% habían rentado un automóvil por razones de trabajo, 45,8% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente

seleccionado al azar haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses por razones de trabajo o personales? Seleccione una respuesta. a. 24,0 % b. 69,8 % c. 15,8 % d. 99,8 % 8 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el  jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta. a. 120 b. 720 c. 90 d. 130

9 Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo

nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes? Seleccione una respuesta. a. 3,84% b. 12% c. 5,2% d. 2,58% 10 En una lotería hay 10 boletos, entre los cuales tres están premiados. Si se compran tres, calcule la probabilidad de que entre ellos se encuentre exactamente un boleto ganador  Seleccione una respuesta. a. 0.300 b. 0.375 c. 0.175 d. 0.525

11 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca B1 B2 B3 Total  A1 700 225 500 1425  A2 650 175 400 1225  A3 450 350 325 1125  A4 500 125 600

1225 Total 2300 875 1825 5000 .- Cual es la probabilidad de que el televisor sea Marca B3 o B1 Seleccione una respuesta. a. 100% b. 82,5% c. 80% d. 23% 12  A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del c ual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente? Seleccione una respuesta. a. 0,8257 b. 0,045

c. 0,1743 d. 0,0545 13  Andrés tiene una caja de tornillos, unos están buenos (B) y otros están defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos. El espacio muestral asociado a este experimento es: Seleccione una respuesta. a. S = {BBD, DBB, BBB, DDD} b. S = { BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DD} c. S = { BBD, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDD, DBB} d. S = {BBB, DDD, BDB, DBD} 14 Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisión total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B. Seleccione una respuesta. a. 51,7%

b. 47% c. 48,3% d. 10% 15 Una compañía televisora transmite cinco programas. En cuantas formas diferentes puede alcanzar los tres primeros lugares de mayor audiencia? Seleccione una respuesta. a. 120 b. 720 c. 10 d. 60

En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca

B1 B2 B3 Total  A1 700 225 500 1425  A2 650 175 400 1225  A3 450 350 325 1125  A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea Modelo A2 y marca B3. Seleccione una respuesta. a. 1,25

b. 0,08 siiii c. 0,07 d. 0 2 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el  jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta. a. 720 siiii b. 90 c. 120 d. 130 3 Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisión total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B. Seleccione una respuesta. a. 47% siiii b. 51,7% c. 10% d. 48,3% 4 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolíneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca? Seleccione una respuesta. a. 0,18 b. 0,158 c. 0,57 d. 0,526 siiii 5 En una encuesta aplicada a los gerentes de compañías multinacionales se encontró que en los últimos 12 meses 54% habían rentado un automóvil por razones de trabajo, 45,8% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente

seleccionado al azar haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses por razones de trabajo o personales? Seleccione una respuesta. a. 69,8 % siiiii b. 24 % c. 15,8 % d. 99,8 % 6 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca B1 B2 B3 Total  A1 700 225 500 1425  A2 650 175 400 1225  A3 450 350 325 1125

 A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3. Seleccione una respuesta. a. 1,25 b. 0.25 c. 0 d. 0.07 siii 7 Un hospital de primer nivel tiene dos ambulancias que operan de forma independiente. La probabilidad de que una ambulancia esté disponible cuando se le necesite es de 0,93. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos ambulancias NO estén disponibles cuando se les necesite? Seleccione una respuesta. a. 0,9951 b. 0,1351 c. 0,0049 siiii d. 0,8649 8 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca B1 B2

B3 Total  A1 700 225 500 1425  A2 650 175 400 1225  A3 450 350 325 1125  A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 cual es la probabilidad de que el modelo sea A1 si selecciono un televisor marca B2 Seleccione una respuesta. a. 92,1% b. 24,3% siiii c. 12,5%

d. 20,5% 9 Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar dos de cada diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores? Seleccione una respuesta. a. 0,05 b. 0,20 siiii c. 0,01 d. 0,02 10  Andrés tiene una caja de tornillos, unos están buenos (B) y otros están defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos. El espacio muestral asociado a este experimento es: Seleccione una respuesta. a. S = { BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DD} b. S = {BBD, DBB, BBB, DDD} siiii c. S = { BBD, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDD, DBB} d. S = {BBB, DDD, BDB, DBD} 11 En una determinada localidad de Bogotá hay seguidores de tres partidos políticos: Polo, Liberal, Conservador. Se efectúa un referéndum para decidir  si se vota o no en favor de la cadena perpetua. La siguiente tabla nos da los resultados en función del partido al que votó cada ciudadano en las últimas elecciones: Polo Liberal Conservador  Sin partido. Sí 25 20 8 12 No

15 10 2 8 ¿Qué probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado Sí en el referéndum? Seleccione una respuesta. a. 0,25 b. 0,65 siiii c. 0,50 d. 0,10 12 En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automóvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y s umaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de ganar el automóvil? Seleccione una respuesta. a. 1/36 siii b. 1/4 c. 1/6 d. 1/5 13 En un examen de selección múltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen? Seleccione una respuesta. a. 1048576 maneras diferentes siiii b. 1000 maneras diferentes c. 40 m aneras diferentes d. 4000 maneras diferentes 14  A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la

probabilidad de que sea inocente? Seleccione una respuesta. a. 0,1743 siiii b. 0,0545 c. 0,8257 d. 0,045 15 En un estudio de economía de combustible se prueban 3 carros de carreras con 5 diferentes marcas de gasolina, utilizan 7 sitios de prueba en distintas regiones, si se utilizan 2 pilotos en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada conjunto de condiciones, cuantas se necesitaran Seleccione una respuesta. a. 70 b. 210 si c. 120 d. 180

1 Puntos: 1 En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar.  Algunas de las técnicas de conteo más utilizadas son: Seleccione al menos una respuesta. | a. Permutaciones | CORRECTO | | b. Teorema de Bayes | | | c. Combinatorias | CORRECTO | | d. Regla de probabilidad total | | 2 Puntos: 1 Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3? Seleccione una respuesta.

| a. 9/11 | | | b. 18/11 | | | c. 6/11 | CORRECTO | | d. 3/11 | | 3 Puntos: 1 Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo? Seleccione una respuesta. | a. 0,48 | CORRECTO | | b. 0,14 | | | c. 0,20 | | | d. 0,24 | | 4 Puntos: 1 En la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar? Seleccione una respuesta. | a. 120 | CORRECTO | | b. 720 | | | c. 12 | | | d. 72 | | 5 Puntos: 1 Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama: Seleccione una respuesta. | a. Diagrama circular | | | b. Diagrama de barras | |

| c. Diagrama de flujo | | | d. Diagrama de arbol |CORRECTO | 6 Puntos: 1 Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia? Seleccione una respuesta. | a. 0,765 | CORRECTO | | b. 0,15 | | | c. 0,175 | | | d. 1,35 | | 7 Puntos: 1 En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de: Seleccione una respuesta. | a. Teorema del limite central | | | b. Teorema de Chevyshev | | | c. Teorema de probabilidad total | | | d. Teorema de Bayes |CORRECTO | 8 Puntos: 1 El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos. Seleccione una respuesta. | a. de la probabilidad total | |

| b. de la probabilidad condicional | | | c. multiplicación | | | d. adición | CORRECTO | 9 Puntos: 1 Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno? Seleccione una respuesta. | a. 0,68 | | | b. 0,43 | | | c. 0,014 | | | d. 0,57 | CORRECTO | 10 Puntos: 1 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo | Marca | | | B1 | B2 | B3 | Total |  A1 | 700 | 225 | 500 | 1425 |  A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 |  A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 |  A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 | Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 | Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3. Seleccione una respuesta. | a. 0.15 | | | b. 1.25 | | | c. 0 | | | d. 0.07 | CORRECTO |

1 Puntos: 1 En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar.  Algunas de las técnicas de conteo más utilizadas son: Seleccione al menos una respuesta. | a. Permutaciones | CORRECTO | | b. Teorema de Bayes | | | c. Combinatorias | CORRECTO | | d. Regla de probabilidad total | | 2 Puntos: 1 Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3? Seleccione una respuesta. | a. 9/11 | | | b. 18/11 | | | c. 6/11 | CORRECTO | | d. 3/11 | | 3 Puntos: 1 Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo? Seleccione una respuesta. | a. 0,48 | CORRECTO | | b. 0,14 | | | c. 0,20 | | | d. 0,24 | |

4 Puntos: 1 En la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar? Seleccione una respuesta. | a. 120 | CORRECTO | | b. 720 | | | c. 12 | | | d. 72 | | 5 Puntos: 1 Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama: Seleccione una respuesta. | a. Diagrama circular | | | b. Diagrama de barras | | | c. Diagrama de flujo | | | d. Diagrama de arbol |CORRECTO | 6 Puntos: 1 Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia? Seleccione una respuesta. | a. 0,765 | CORRECTO | | b. 0,15 | | | c. 0,175 | | | d. 1,35 | | 7 Puntos: 1 En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la

determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de: Seleccione una respuesta. | a. Teorema del limite central | | | b. Teorema de Chevyshev | | | c. Teorema de probabilidad total | | | d. Teorema de Bayes |CORRECTO | 8 Puntos: 1 El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos. Seleccione una respuesta. | a. de la probabilidad total | | | b. de la probabilidad condicional | | | c. multiplicación | | | d. adición | CORRECTO | 9 Puntos: 1 Un fabricante produce artículos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por día y en el segundo 200 unidades por día. Por experiencia se cree que de la producción de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno? Seleccione una respuesta. | a. 0,68 | | | b. 0,43 | | | c. 0,014 | | | d. 0,57 | CORRECTO | 10

Puntos: 1 En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo | Marca | | | B1 | B2 | B3 | Total |  A1 | 700 | 225 | 500 | 1425 |  A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 |  A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 |  A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 | Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 | Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3. Seleccione una respuesta. | a. 0.15 | | | b. 1.25 | | | c. 0 | | | d. 0.07 | CORRECTO | "A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiabl e en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del c ual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?" R// 0,1743 Les agradeceré por sus comentarios o sugerencias. Saludos, Fedora A partir de los datos de tu enunciado, diremos que: P(si|c)=0.1 y por tanto P(sc|c)=0.9