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HIDRAULICA ALCANTARILLAS

27/05/2013

 ALCANTARILLAS ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

“AÑO PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

FACULTAD:

Ingeniería

ESCUELA:

Ing. civil

DOCENTE:

Ing. SALAZAR SANCHEZ Dante

CURSO:

Hidráulica ALCANTARILLAS

INTEGRANTES:

 CASTRO TORRES Edwin  CRIBILLERO CERNA Karla  ZAVALETA JARA Katherina

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INDICE INTRODUCCIÓN OBJETIVOS I.

A. B.

A. B. C.

MARCO TEORICO 1.1. CONCEPTOS HIDRAULICOS ………………………………………...07 1.2. ALCANTARILLAS ……………………………………………………... .09 ESTUDIO DE F.W. BLAISDEL BLAISDELL L………………………………………………………. 15 ENFOQUE DE PATOCHKA…………………………………………………………… .16 1.3. CASOS PARA DISEÑO DE ALCANTARILLAS ……………………..17 1.3.1. CASO I: SUPERFICIE EN TODA LA ALCANTARILLA ….17 PENDIENTE LONGITUDINAL LONGITUDINAL MENOR MENOR QUE LA CRITICA CRITICA (SO < Sc)…………….18 PENDIENTE LONGITUDINAL MAYOR QUE LA CRITICA (So > Sc)……………..19 CALCULO HIDRAULICO DEL CASO I………………………………………………. .19 1.3.2. CASO II: ALCANTARILLADO QUE TRABAJA A SUPERFICIE LIBRE CON TOMA SUMERGIDA Y DESCARGA LIBRE………………………………………….. 23 1.3.2.1. CALCULO HIDRAULICO DEL CASO II ………..24 1.3.3. CASO III: ALCANTARILLA CON TOMA SUMERGIDA, BAJO PRESION Y CON DESCARGA LIBRE…………….24 1.3.3.1. CALCULO HIDRAULICO DEL CASO III ………25 1.3.4. CASO IV: ALCANTARILLA CON TOMA SUMERGIDA BAJO PRESION Y CON DESCARGA AHOGADA………25 1.4. TIPO DE ALCANTARILLA POR EL FLUJO A LA ENTRADA Y A LA SALIDA………………………………………………………………….. .26 1.4.1. FLUJO CON CONTROL DE ENTRADA………………….. .26 1.4.1.1. CALCULOS PARA FLUJO CON CONTROL DE ENTRADA………………………………………… 27 1.4.1.2. CALCULOS PARA FLUJO CON CONTROL DE SALIDA…………………………………………… 30 1.4.2. TIPO I: SALIDA SUMERGIDA ……………………………..30 1.4.3. TIPO II: SALIDA NO SUMERGIDA ………………………..31 1.4.4. TIPO III: SALIDA NO SUMERGIDA ……………………….31 1.4.5. TIPO IV: SALIDA NO SUMERGIDA ……………………….31 1.4.6. TIPO V: SALIDA NO SUMERGIDA ……………………..…32 1.5. CRITERIOS DE DISEÑO ……………………………………………...32 1.6. TIPOS DE ALCANTARILLAS POR SU CAPACIDAD ……………..33 1.6.1. ALCANTARILLA DE UN TUBO………………………….....33 1.6.2. ALCANTARILLA DE 2 TUBOS ……………………………. .34 1.6.3. ALCANTARILLA DE 2 OJOS …………………………….…34  Página

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II.

1.6.4. ALCANTARILLA DE 3 OJOS ………………………….…….35 1.7. COLLARINES PARA LOS TUBOS ……………………………………36 MARCO PRÁCTICO 2.1. EJEMPLO 1……………………………………………………………...38 2.2. EJEMPLO 2……………………………………………………………...42 2.3. EJEMPLO 3……………………………………………………………...43

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene por objetivo presentar los principios hidráulicos fundamentales involucrados en el diseño de alcantarillas, y desarrollar una metodología de diseño adecuada a las necesidades del proyectista. Adicionalmente se exponen aplicaciones del modelo HY8, que es uno de los modelos de resolución de alcantarillas más utilizados a nivel mundial. Las alcantarillas de drenaje son estructuras hidráulicas que sirven para desalojar el agua producto del escurrimiento de la lluvia en una planicie cuando su flujo es interrumpido por algún terraplén como es el caso de la autopista en el análisis. Su capacidad depende de la altura de agua a la entrada y a la salida, del caudal que aporta cada área y de las condiciones de entrada. Pueden ser de sección circulares o de marco (cuadradas o rectangulares) usualmente enterradas, utilizadas en desagües o en cruces con carreteras, pueden fluir llenas o parcialmente llenas dependiendo de ciertos factores tales como: diámetro, longitud, rugosidad y principalmente los niveles de agua, tanto a la entada como a la salida. Es así como desde el punto de vista práctico, las alcantarillas se han clasificado en función de las características del flujo a la entrada y a la salida de la misma. Según las investigaciones de laboratorio, se dice que la alcantarilla no se sumerge si la carga a la entrada es menor que un determinado valor crítico denominado H, cuyo valor varía de 1.2 D a 1.5 D siendo D el diámetro o altura de la alcantarilla.

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OBJETIVOS A. OBJETIVO GENERAL:



Determinar la capacidad de descarga y el tipo de flujo que se presenta en cada alcantarilla.

B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:



Sortear un obstáculo al paso del agua.



Utilizar ábacos y tablas que simplifican el proceso de cálculo.

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1.1.

CONCEPTOS HIDRÁULICOS

Antes de comenzar a presentar una interpretación hidráulica de las alcantarillas es necesario aclarar que este trabajo tiene por objeto constituirse en un material práctico de diseño, y no una teoría que sustente el funcionamiento hidráulico de las alcantarillas. El procedimiento propuesto, que toma como referencia prin cipal los “Gráficos hidráulicos

para el diseño de alcantarillas”, asume algunas hipótesis. Además, estos gráficos fueron obtenidos a partir de un conjunto de ensayos en laboratorio, y posteriormente convalidados con experimentación en el terreno. Todo esto le incorpora un componente empírico que, cuanto mucho, puede ser interpretado físicamente. Estos gráficos fueron originalmente preparados por la Sección Hidráulica División Puentes de la Oficina de Ingeniería y Operaciones del Bureau of Public Roads de Washington – EEUU (1964) y posteriormente traducidos y adaptados a las unidades métricas por el Ing. Rühle (1966). Si observamos una alcantarilla, no es más que un conducto cuya sección puede ser circular, ovalada, rectangular, etc. Imaginemos que este conducto atraviesa un camino que se encuentra en la ladera de una montaña. Evidentemente, el camino constituye una barrera artificial para el agua que escurre a superficie libre sobre la ladera de la montaña y para todos los cursos de agua (de mayor o menor tamaño) que drenan por los múltiples cauces que bajan por la ladera. Cuando esos flujos encuentran el camino, comienzan a escurrir paralelos al mismo y en la dirección de la pendiente longitudinal del camino. Por esta razón se construyen a los bordes del camino canales o canaletas que conducen el agua paralelo al mismo. Estos canales van recolectando agua en su recorrido hasta llegar a una alcantarilla que la recibe y la cruza transversalmente al otro lado del camino. De acuerdo a las dimensiones, material de la alcantarilla, caudal, condiciones de entrada y de salida de la misma, etc irán variando las características hidráulicas del flujo; pudiendo variar desde un flujo a superficie libre con un tirante pequeño, hasta un conducto a presión, cuando fluye totalmente llena. En el primer caso, podría dimensionarse la  Página

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alcantarilla empleando la teoría de flujo en canales abiertos, mientras que en el segundo, con las ecuaciones de la teoría de conductos. Entre ambas condiciones extremas se plantean un gran número de casos con soluciones mas o menos complejas. En conclusión, el análisis hidráulico teórico del escurrimiento en el interior de una alcantarilla es muy complejo. Por esta razón se han hecho numerosos ensayos de laboratorio de la mayoría de los casos prácticos de diseño de alcantarillas. Estos ensayos, posteriormente han sido convalidados con observaciones en el terreno y se han obtenido resultados altamente satisfactorios. A partir de esta experimentación, se han puesto de manifiesto dos formas fundamentales típicas de escurrimiento en alcantarillas, que incluyen todas las demás: 1) Escurrimiento con control de entrada 2) Escurrimiento con control de salida Entendiendo por sección de control, aquella sección donde existe una relación definida entre el caudal y el tirante. Es la sección en la cual se asume que se desarrolla un tirante próximo al crítico. En el escurrimiento con control de entrada, el caudal que puede pasar por la alcantarilla, depende fundamentalmente de las condiciones de entrada a la misma. Es decir, depende de la sección transversal del conducto, de la geometría de la embocadura y de la profundidad del agua a la entrada o altura del remanso. En este tipo de escurrimiento no influyen las características del conducto mismo. En cambio, en el escurrimiento con control de salida debe agregarse a las anteriores el nivel del agua a la salida, la pendiente, longitud y rugosidad del conducto. En este trabajo se presentan los gráficos y se explican los cálculos necesarios para diseñar alcantarillas que trabajan con control de entrada y aquellas que trabajan con control de salida. No es sencillo determinar de antemano si una alcantarilla va a trabajar  Página

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con control de entrada o de salida. Para responder a esa pregunta habría que realizar cálculos largos y complejos, lo cual quitaría practicidad al método. Por esa razón, la Dirección Nacional de Vialidad (DNV) permite que se calcule, para el caudal de diseño de la alcantarilla, el nivel a la entrada de la misma como si ésta trabajara con control de entrada, luego se deberá calcular como si trabajara con control de salida, y finalmente, se elige el mayor nivel entre ambos. 1.2.

ALCANTARILLAS:

Se llama alcantarilla a la estructura que se usa para hacer pasar una corriente de agua por debajo de un terraplén construido generalmente como base de una carretera, vía de ferrocarril, etc. Siendo la alcantarilla un conducto cerrado, puede trabajar totalmente llena y sometida a presión, es decir, como tubo, o puede también funcionar como canal. En este último caso, el comportamiento hidráulico del acceso a la alcantarilla es muy semejante al de un vertedor. Por lo que se refiere al tipo de sección, generalmente las alcantarillas tienen sección circular o rectangular, aunque también se usa la combinación de ambas: rectángulo semicírculo, llamada sección portal. Se hará referencia únicamente a alcantarillas de sección circular aunque se aclara que para otras secciones, también pueden obtenerse buenos resultados utilizando las mismas fórmulas, si se hace una equivalencia del área en cuestión a una sección circular con diámetro D. Desde luego la precisión de los resultados será tanto mayor cuanto la sección en estudio se parezca más a la circular. El funcionamiento de la alcantarilla está muy ligado al nivel del agua, tanto en la entrada como en la salida, así como a la forma de la toma y a las características físicas de la estructura, principalmente. Su diámetro, longitud y rugosidad. En la figura se representa una alcantarilla típica trabajando bajo diferentes cargas H. Se observa que siempre hay un descenso del nivel al entrar el agua a la alcantarilla debido a la contracción provocada por el cambio brusco de sección. Las posiciones a, b y c de la figura indican un

funcionamiento como canal. La posición “c” muestra la máxima carga H posible sin que la

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toma se ahogue. Sobre este nivel hay todavía zonas en que la alcantarilla sigue sin trabajar a presión, como es el caso de la posición d. Para valores mayores de H la

alcantarilla empieza a trabajar a presión y si el tirante en la descarga “d” no alcanza a ahogarla, la descarga será libre como lo indican las curvas a, b, c, d y e.

En caso contrario, es decir, cuando el tirante “d” es mayor que el diámetro “D” de la alcantarilla (figura 2.39), la descarga es sumergida como lo indica el nivel f.

El problema consiste en determinar la curva de gastos H-Q de la alcantarilla, de manera que pueda garantizarse que para los gastos esperados no se sobrepase la altura del terraplén ni la de los bordos cercanos. Si la alcantarilla descarga a una zona donde puede haber una variación importante de tirantes, también es necesario disponer de la curva de gastos de desfogue ya que el funcionamiento de la estructura estará sujeto a los niveles en esa zona, sobre todo si éstos llegan a ahogar la descarga. De lo anterior se desprende que, en forma muy general, el funcionamiento hidráulico de una alcantarilla puede dividirse en dos categorías: estructuras que trabajan a superficie libre y estructuras sometidas a presión. En la tabla 8 se clasifican las posibilidades de funcionamiento de alcantarillas que se analizaron a continuación, bajo dos enfoques diferentes.

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DESCARGA

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A. ESTUDIOS DE F. W. BLAISDELL Blaisdell propone la estructura que se muestra en la figura y especifica que la toma se ahoga cuando la relación H/D es mayor

de

1.25.

Además,

cuando la toma está sumergida y la pendiente del conducto S0 no sobrepasa el valor 0.361, la alcantarilla trabaja totalmente llena. Blaisdell propone una de dos placas para eliminar la formación de vórtices, una vertical rectangular colocada en la dirección del flujo y dividiéndolo geométricamente u otra colocada sobre la clave de la alcantarilla y como una prolongación de ésta, que puede ser circular o cuadrada. Por su parte, Henderson observa que existe una disminución del gasto obtenido en los experimentos de Blaisdell debido a las contracciones en la toma y que dicha disminución es más significativa mientras menor sea la pendiente; para reducir este error, Henderson propone corregir las fórmulas con el factor (S0 /0.4)0.05 cuando 0.025 < S0 < 0.361. Si S0 < 0.025 u horizontal, el funcionamiento depende básicamente del nivel en la descarga (d) en la figura (2.39), lo que presupone que el cálculo debe hacerse de aguas abajo hacia aguas arriba, es decir, buscar el tirante en la salida de la alcantarilla que si tiene descarga libre seguramente ésta será una sección íntimamente relacionado con ese tirante en la descarga. Si S0 > 0.361 no debe hacerse ninguna corrección crítica y si existe un valor de

“d” superior al crítico, el funcionamiento de toda la estructura estará. En estas condiciones, las fórmulas para las alcantarillas de Blaisdell, cuando la toma es no sumergida y la pendiente de la alcantarilla S0 se encuentre en el rango 0.025 < S0 < 0.361, son las siguientes:

       

Para 0 < H/D < 0.8: Equivalente a:

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    

Y si 0.8 < H/D < 1.2: Que se reduce a:

B. ENFOQUE DE PATOCHKA.

Patochka realizó investigaciones sobre alcantarillas de sección circular utilizando dos tipos de toma, distintas pendientes longitudinales y varias condiciones de ahogamiento tanto en la entrada como en la descarga. Por lo que respecta al valor del tirante “d” aguas abajo necesario para que haya o no ahogamiento, el investigador mencionado hace las siguientes consideraciones con relación a la figura 2.45. La ecuación de la energía entre las secciones A y B establece:

                      

Pa es la posible presión en la descarga, que tiene significado solo si esta es ahogada. Su valor despejado de la expresión anterior, es:

Y hay ahogamiento cuando Pa > 0, que equivale a decir que se cumpla la condición:

  

Y si Vd = 0, la condición anterior se reduce a:

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

Los tipos de acceso que se estudiaron fueron la toma común sin ninguna transición y la toma cónica propuesta por Andreyev, que se muestra en la figura 2.46. Ambos tipos de entrada trabajan no sumergidos si la carga H, indicada en las figuras 2.39, 2.47 y 2.48, está en el rango:

H ≤ 1.20 D en tomas comunes H ≤ 1.40 D en tomas cónicas

Por lo que respecta a la contracción máxima h1, que se indica en las figuras mencionadas, Patochka comprobó que, para los dos tipos de toma, es aproximadamente un 10% inferior del tirante crítico, es decir:

  

1.3.

CASOS PARA DISEÑO DE ALCANTARILLAS

1.3.1. CASO 1. Superficie en toda la alcantarilla En este caso, presenta varias posibilidades que se indican. Se trata sin duda de la opción de proyecto más conveniente, aunque también la que ofrece mayores dificultades en el cálculo por lo que este requiere especial atención. En general, puede afirmarse que esta situación se presentara cuando se cumpla las condiciones 2.50d y la opuesta a la 2.50e, es decir, cuando esta última sea:

O, d < D cuando Vd sea nula.

  

Sin embargo, además de estas características, es necesario tomar algunas previsiones relacionadas con la pendiente S0 y el nivel de la descarga d, y solamente así podrá garantizarse que la estructura trabaje a superficie libre en su totalidad. Para esto se analizaran los casos de pendiente subcrítica y supercrítica.

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a) PENDIENTE LONGITUDINAL MENOR QUE LA CRÍTICA (S0 < Sc). En la figura 2.47 puede observarse cómo después de la contracción en la sección 1, existe tendencia a que se presente un salto hidráulico y si esto sucede, el proyectista debe asegurarse que no será un salto ahogado porque, como se verá después, la base del cálculo para este caso es garantizar que la sección contracta 1 esté totalmente libre. Si se llama d2 al tirante conjugado mayor del salto hidráulico, no hay ahogamiento cuando éste es mayor o igual al tirante normal dn al que tiende el flujo a superficie libre en la alcantarilla. También se cumple la misma característica y condición respecto al tirante d de la descarga, es decir:

 

En adición a lo anterior, el funcionamiento a superficie libre exige de manera evidente que d2 < D, lo que en general se cumple, ya que si d1 es cercano al crítico, dc no será mucho más grande que d1.

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Figura 2.47 Flujo por una alcantarilla con descarga libre y tirante normal dn mayor que el tirante critico dc cuando la entrada no está sumergida o está ligeramente sumergida. El flujo esa superficie libre y el gasto depende de la carga H de la pérdida en la entrada y de la pendiente de la alcantarilla. Por lo que respecta al tirante d2, a la salida de la estructura que se indica en la figura (2.48) su valor está relacionado con el exterior d, el normal dn y el crítico dc y se tienen las siguientes posibilidades: b) PENDIENTE LONGITUDINAL MAYOR QUE LA CRÍTICA (S0>Sc) Al tener la alcantarilla una pendiente supercrítica, la única exigencia para que trabaje a superficie libre es que se cumplan las condiciones: 2.50c, y 2.50d. En la figura puede observarse que un proyecto de este tipo es el que mejor garantiza el funcionamiento de la estructura a superficie libre, aunque no debe olvidarse que cuanto mayor sea la pendiente, es necesario elevar más el terraplén.

c) CÁLCULO HIDRÁULICO DEL CASO 1 Si se aplica la ecuación de la energía entre las secciones 0 y 1 de las figuras 2.47 y 2.48, se designando al coeficiente de velocidad, se tiene:

Por lo que:

          Página

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Y si Cs es el coeficiente de contracción, es decir, la relación del área hidráulica en la sección contracta A1 (figuras 2.47 o 2.48) al área total A de la sección transversal de la alcantarilla, el gasto tiene el valor:

   

Sin duda el gasto más importante es el máximo posible dentro del caso que se esté analizando y para determinar su valor, Patochka presenta las siguientes formulas: Para toma común:

  

Y para toma cónica:

Pero es posible obtener expresiones para calcular gastos menores y así construir una curva de gastos completa, si se produce como se indica a continuación. Si llamamos ᵅ y ᵝ a las relaciones:

       √   

La expresión 2.50f puede escribirse:

Ahora bien, según Patochka, para secciones circulares





=0.85 en tomas comunes y

=0.95 para tomas cónicas, por lo que las expresiones generales son:

Para toma común:

  

Para toma cónica: Por lo que respecta al coeficiente ᵝ, el profesor Patochka proporciona su magnitud en función de α y del tipo de toma, tal como se presenta en la tabla 9. Una vez conocida, puede calcularse el tirante d1 en la sección contracta y después el coeficiente de contracción, como se indica en la expresión:  Página

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               

Recurriendo a la tabla mencionada, puede observarse que para los máximos valores de la carga en tomas comunes no sumergidas cu ando α= 1.20, ᵝ = 0.65, y con este parámetro al aplicar 2.53 se obtiene el coeficiente de contracción: Cc = 0.69. Si ahora se substituyen estos tres valores en la expresión 2.51 se llega a la fórmula de Patochka 2.50g. Análogamente para tomas cónicas no sumergidas, se llega a la expresión 2.50h, si se substituyen en la ecuación 2.52, los parámetros para la carga máxima sin ahogamiento, que son: α= 1.40, β=0.95, (tabla 9) y al aplicar la ecuación 2.53, se obtiene C c = 0.98.

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Tabla. 9. Valores de los coeficientes alfa y beta.

Los valores entre paréntesis se refieren a la toma cónica.

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1.3.2. CASO 2. Alcantarillado que trabaja a superficie libre con toma sumergida y descarga libre. Este caso está representado por la curva a de la figura 2.49. De acuerdo con la condición 2.50d y la definición de α, la entrada a la alcantarilla está sumergida cuando:

α > 1.20 para tomas comunes y

α > 1.40 para tomas cónicas

Por lo que respecta al funcionamiento a superficie libre, que es el indicado en la figura 2.49, va se ha señalado que la condición 2.50e' también debe cumplirse .

Pero además, es evidente que al aumentar la carga H, llegará un momento en que la estructura trabajará completamente llena. Este momento no se ha podido determinar con precisión; sin embargo, Patochka sugiere que la estructura ya no podrá considerarse como canal cuando el gasto Q (calculado como si trabajara a superficie libre) es mayor que el gasto máximo Q0 que se presentaría con régimen uniforme, es decir, con un tirante igual al diámetro. En otras palabras, sólo si Q < Q0, se trata de una estructura cuyo funcionamiento cae en el caso 2. La condición anterior equivale a decir que para cualquier gasto existe una pendiente mínima S0 min que corresponde a un régimen uniforme con tirante igual al diámetro, ésta es, según la fórmula de Manning: Entonces, la alcantarilla no trabaja llena si para el gasto Q del proyecto:

   Página

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1.3.2.1.

Cálculo hidráulico del caso 2.

En este caso, según Patochka, el funcionamiento de la alcantarilla no está sujeto a la forma de la entrada y para todos los casos de toma sumergida con funcionamiento a superficie libre ø= 0.85 y β= 0.60, lo que según la expresión 2.53 significa un coeficiente de contracción: Cc = 0.626. Substituimos estos valores en 2.50f’ se obtiene:

      √    √ 

La fórmula publicada por Patochka es:

y la diferencia en los coeficientes es sin duda la precisión que el tomo para β. En resumen, el cálculo para este caso puede hacerse en la siguiente forma: o

Primero: Verificar que se cumplan las condiciones 2.54 Y 2.50e´.

o

Segundo: Calcular Q con la expresión 2.56.

o

Tercero: Si se cumple la condición 2.55, el cálculo está correcto. Si no es así, debe suponerse un funcionamiento sometido a presión que corresponde al caso 3.

1.3.3. CASO 3. Alcantarilla con toma sumergida, bajo presión y con descarga libre.

Esta situación se presenta cuando se cumplen las condiciones 2.54, 2.50e’ y Q > Q0. Este último, tal como se definió en el caso 2. La condición Q > Q0 es la opuesta a la 2.55, es decir, la alcantarilla trabajara a presión



Este caso está representado en la figura 2.49 por el perfil b.

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1.3.3.1.

Cálculo hidráulico del caso 3.

Al aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 0 y 2 de la figura 2.49, se tiene:

     ( )  Ki representa tanto los coeficientes de perdidas locales como el de perdida por fricción (n coeficientes en total). Este último, si se usa la fórmula de Manning, vale:



 ⁄             

Los coeficientes de perdida por entrada tienen los valores:

En la ecuación de la energía se puede despejar la velocidad y, ampliando el principio de continuidad, obtener la expresión para calcular el gasto:

   ∑ 

1.3.4. CASO 4. Alcantarilla con toma sumergida bajo presión y con descarga ahogada Cuando la toma, así como la descarga estén ahogadas, la alcantarilla trabaja bajo presión y estas dos condiciones señaladas como las 2.54 y la 2.50e respectivamente, son las únicas exigencias para que se presente el caso 4 que en la figura 2.49 corresponde al perfil c. La ecuación de la energía entre 0 y 2 tiene ahora la forma:

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       [ ]     ∑ 

Análogamente al caso anterior, se llega a la siguiente expresión para el gasto:

Este caso debe evitarse en lo posible, ya que es el que exige mayores cargas para desalojar el gasto de diseño. En general se procura que la zona de la descarga sea lo más amplia posible y con pendientes grandes, de manera que no se presenten anegamientos que redundan en incrementos de la altura de los terraplenes. Recuérdese que el caso 1 es el más conveniente y, por lo que respecta a los 2, 3 y 4, puede decirse que en ese orden cada uno es más desventajoso que el anterior. 1.4.

TIPOS DE ALCANTARILLA POR EL FLUJO A LA ENTRADA Y A LA SALIDA

1.4.1. FLUJO CON CONTROL DE ENTRADA En el flujo con control de entrada el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de entrada a la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, un flujo supercrítico. De modo que lo que ocurre desde la sección hacia aguas arriba, tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla, pero no tiene ninguna influencia lo que ocurre aguas abajo de dicha sección. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son: · Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: ci rc ular c on d iám = 2m . · Geometría de la embocadura. Ej: Co n alas a 30º co n res pec to al eje. · Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.

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Si bien no es sencillo predefinir cuando un flujo tendrá control de entrada, los casos más típicos son aquellos en los cuales: 1. La entrada está descubierta y la pendiente es supercrítica, pudiendo o no fluir llena la sección en parte del conducto. 2. La entrada está sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto pudendo ser subcrítica o supercrítica la pendiente.

1.4.1.1.

Cálculos para flujo con control de entrada

El procedimiento de cálculo es muy sencillo para este tipo de flujo, y puede plantearse en los siguientes pasos: 1. Se adopta un caudal de diseño. 2. Se propone un tipo de alcantarilla (forma y dimensiones). 3. Se elige un tipo de entrada.

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4. Se calcula el nivel que debe formarse a la entrada (He) necesario para permitir el paso del caudal de diseño. Si ese nivel verifica las condiciones de nuestro proyecto, es decir, no supera la altura máxima admisible para el agua a la entrada de la alcantarilla de acuerdo a los condicionantes de diseño planteados en el problema en cuestión, se continúa en el paso 5, de lo contrario, se vuelve al paso 2. 5. Se observa que el nivel He no sea demasiado pequeño, es decir, que la alcantarilla no se haya sobredimensionado, pues esto ocasionaría costos excesivos e innecesarios. 6. Se adopta la alcantarilla propuesta como una de las posibles soluciones del problema. Para este tipo de flujo tenemos nomogramas que interrelacionan las variables involucradas. En la figura se presenta uno de estos nomogramas. En particular se presenta el nomograma que construido para secciones transversales de alcantarilla tipo bóveda, donde la altura y en ancho máximo de la bóveda definen la geometría de la sección. Supongamos que se desea conocer cuál es el nivel que tendrá el agua a la entrada de mi alcantarilla, si coloco una alcantarilla de ciertas dimensiones, con ciertas características de entrada y para un caudal de diseño dado.

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El procedimiento de cálculo es el siguiente: 1. Se busca en la primer recta vertical del nomograma, las dimensiones de la alcantarilla que deseo verificar. Por ej: 0,91m x 0,56m, para una secc. abovedada. 2. Se elige el caudal de diseño en la segunda recta. Por ej: 0,60 m3/s. 3. Se traza una recta que una ambos puntos, y se prolonga hasta que intersecta la primera del trío de rectas que están a la derecha del nomograma. Luego se traza una horizontal, y se elige el valor de He / D que corresponde al tipo de entrada adoptado. Por ej: para el tipo de entrada (3), es decir con el conducto sobresaliente del talud, sin cabezal, se adopta un He / D = 1,3. Es decir que He = 1,3 x D =0,73m. 1.4.1.2.

Cálculos para flujo con control de salida

Si planteamos la ecuación de energía entre la entrada y la salida de la alcantarilla, resulta una ecuación general del tipo: Donde:

  

He = nivel a la entrada H1= nivel a la salida H = energía empleada en la obtención de energía de velocidad a la salida, más la perdida por fricción y pérdidas a la entrada. L = Longitud del conducto i = pendiente del conducto

1.4.2. Tipo I: Salida sumergida La carga hidráulica H* a la entrada es mayor al diámetro D, y el tirante Y t a la salida, es mayor a D, en este caso la alcantarilla es llena:

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Luego: 

H* > D



Y>D t

Alcantarilla llena 1.4.3. Tipo II: salida no sumergida

H > H* 1.2 ≤ H* ≤ 1.5 Yt < D Alcantarilla llena 1.4.4. Tipo III: Salida no sumergida H>H Yt < D Parcialmente llena 1.4.5. Tipo IV: Salida no sumergida H < H* Yt > yc Flujo subcrítico en la alcantarilla

1.4.6. Tipo V: Salida no sumergida H < H* Yt < Yc Flujo subcrítico en la alcantarilla

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Flujo supercrítico en la salida 1.4.7. Tipo VI: Salida no sumergida H < H* Yt < Yc Flujo supercrítico en la alcantarilla Flujo supercrítico en la entrada En diseños preliminares rápidos se recomienda usar H* = 1.5 D Los tipos I y II corresponden a flujo confinado en tuberías y los otros tipos a flujo en canales abiertos. 1.5.

Criterios de diseño

1. El diseño hidráulico de una alcantarilla consiste en la selección de su diámetro de manera que resulte una velocidad promedio de 1.25 m/seg., en ciertos casos se suele dar a la alcantarilla una velocidad igual a la del canal donde ésta será construida, sólo en casos especiales la velocidad será mayor a 1.25 m/seg. 2. La cota de fondo de la alcantarilla en la transición de entrada, se obtiene restando a la superficie normal del agua, el diámetro del tubo más 1.5 veces la carga de velocidad del tubo cuando éste fluye lleno o el 20% del tirante de la alcantarilla. 3. La pendiente de la alcantarilla debe ser igual al a pendiente del canal. 4. El relleno encima de la alcantarilla o cobertura mínima de terreno para caminos parcelarios es de 0.60 m y para cruces con la panamericana de 0.9 m. 5. La transición tanto de entrada como de salida en algunos casos se conectan a la alcantarilla mediante una rampa con inclinación máxima de 4:1. 6. El talud máximo del camino encima de la alcantarilla no debe ser mayor de 1.5:1  Página

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7. En cruce de canales con camino, las alcantarillas no deben diseñarse en flujo supercrítico. 8. Se debe determinar la necesidad de collarines en la alcantarilla. 9. Normalmente las alcantarillas trabajan con nivel del agua libre, llegando a mojar toda su sección en periodos con caudales máximos. 10. Las pérdidas de energía máximas pueden ser calculadas según la fórmula: Perd. = (Pe + Pf + Ps) Donde los coeficientes de pérdida pueden ser determinadas según lo explicado anteriormente: Pe = Pérdidas por entrada Ps = Pérdidas por salida Pf = Pérdidas por fricción en el tubo Va = Velocidad en la alcantarilla El factor f de las pérdidas por fricción, se puede calcular mediante el diagrama de Moody o por el método que más se crea conveniente. 1.6.

TIPOS DE ALCANTARILLAS POR SU CAPACIDAD

1.6.1. Alcantarilla de un tubo 3

Para caudales iguales o menores a 1.2 m /seg 2

3

Q max = Di (m /seg) Longitud de Transiciones

LP ≥ 4 Di

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La transición de entrada no lleva protección y la transición de salida lleva una protección de enrocado con un espesor de la capa igual a 0.20m. Longitud de protección

LP ≥ 3 Di Diámetro interno mínimo Di = 0.51 1.6.2. Alcantarilla de 2 tubos 3

3

Para caudales que oscilan entre 0.5 m /s y 2.2 m /s. 2

3

Q max = 2 Di (m /s) Longitud de las transiciones

Lt ≥ 5 Di Las transiciones de entrada y salida llevan protección de enrocado con un espesor de la capa de roca de 0.25 m hasta una altura sobre el fondo del canal de 1.2 D. Longitud de protección en la entrada

Lp ≥ 4 Di Longitud de protección en la salida

Lp ≥ 5 Di Diámetro interno mínimo Di = 0.51 m 1.6.3. Alcantarilla de 2 ojos 3

3

Para caudales que oscilan entre 1.5 m /s y 4.5m /s Sección del ojo = Ancho x Altura D x 1.25 D

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Capacidad Máxima de la alcantarilla 2

3

Q max = 3.1 D (m /s) Entrada y salida con protección de enrocado y con espesor de la capa de roca de 0.25 m. Longitud de las transiciones Lt = D + b b = plantilla del canal Longitud de protección en la entrada Lp = 3 D Longitud de protección en la salida Lp = 5 D Diámetro interno mínimo Di = 0.80 m 1.6.4. Alcantarilla de 3 ojos 3

3

Para caudales que oscilan entre 2.3 m /s y 10.5 m /s Sección del ojo = ancho x altura D x 1.25 D Q max = 4.8 D (m /s) 2

3

Entrada y salida con protección de enrocado y con un espesor de la capa de roca de 0.25 m. Longitud de las transiciones L= D + b t

b = Plantilla del canal Longitud de protección de la entrada  Página

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L≥3D p

Longitud de la protección de la salida L≥ 5 D p

Diámetro interno mínimo Di = 0.80 m 1.7.

Collarines para los tubos

Estos se construyen cuando existe la posibilidad de una remoción de las partículas del suelo en los puntos de emergencia y exista peligro de falla de la estructura por tubificación, debido al agua que se mueve alrededor de la superficie del tubo en toda su longitud.

DIMENSIONES

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1.6 Ejemplos de diseño. Ejercicio 1. Diseñar la alcantarilla de la figura adjunta, que cruza un camino parcelario con ancho de 5.5 m.

Características del canal aguas arriba y aguas abajo. 3

Q = 0.7 m= 0.02 m /s (Máximo) Z = 1.5 S = 1 o/oo n = 0.025 b = 1.0 m Y1 = Y2= 0.59 m V = 0.63 m/s g



=0.02m

Solución: El diseño se hará siguiendo los criterios recomendados en los ítems descritos anteriormente.

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1) Selección del Diámetro Q max = Di Di= √0.07

2

Di = 0.836 escogemos: 36” Di = 36” = 0.9144 m

2) Cota del tubo en 2 2

2

Área = r π = 0.6567 m Va = 1.066 m/s

 

=0.087

El nivel de carga aguas arriba = 100 + 0.59 = 100.59

 

Cota del tubo en 2 = 100.59 – (D +

=0.087)

3) Longitud de las transiciones entrada y salida. Lt = 4 Di

Lt = 3.66 ≈ 3.70 Longitud de la tubería: Cota del camino: 101.60 msnm Cota del punto 2: 99.59 msnm Long. = 2 (1-5 (101.60 – 99.59) ) + 5.50

Long. 11.53 ≈ 11.60 m Cota en 4: Esta cota al igual que la del punto 1, se obtiene del perfil del canal, cota 4: 99.90 msnm.

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4) Carga hidráulica disponible Sería la diferencia de niveles entre el punto 1 y 4

ΔH = (100.00 + 0.59) – (99.90 +0.59) ΔH = 0.10 (Debe ser ≥ a las pérdidas de carga) 5) Inclinación de la transición de entrada La inclinación máxima recomendada es 4:1 Lt

=

Cota 1 – Cota 2

3.70 100.0 – 99.59

La inclinación sería 9:1 < 4:1; se acepta.

6) Balance de energía entre 1 y 4

Σ1 = E4+ Σ Pérdidas ΣPerdidas = Pe + Pf + Ps

   

Pe = Perdidas por entrada = 0.5

=0.029

Ps = Perdidas por salida = 0.65

=0.038

Pf = Perdidas por fricción = f x =0.019 Dónde:

f = 0.025 (comúnmente asumido para casos prácticos) L = 11.60 (se puede redondear a 12) D = 0.9144 m Los coeficientes de Pe y Ps: según Fig. 2.15

ΣPérdidas = 0.086 m

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E1 = 100.0 + 0.59 + 0.02 = 100.61 m E4 = Σpérdidas = 99.90 + 0.59 + 0.02 + 0.086 = 100.596 m En la ecuación (x) debe cumplirse la igualdad, o ser E 1 ligeramente mayor, en nuestro caso se tiene: E1 – (E4+ Σ pérdidas) = 100.61 – 100.596 = 0.014 m Lo que significa que no habrá problema hidráulico, según nuestro cálculo la alcantarilla funcionará perfectamente. Cota en 3 La pendiente del tubo es 2 o/oo Luego: 12 x 0.002 = 0.024 Cota 3 = Cota 2 – 0.024 = 99.57 msnm 7) Inclinación de la transición de salida. 3.70

= 11.2

99.90-99.57

La inclinación sería: 11.2 : 1 < 4:1 Se acepta Altura de la cobertura Cota 2 + Cota 3 = 99.58 101.60 – (99.58 + 0.9144) = 101.60 – 100.49) = 1.10 m 1.10 > 0.60 (mínimo requerido) No existe problema. 8) Longitud de protección Es la longitud del enrocado en seco colocado a mano, entre la transición y el canal de tierra y según el Ítems 4.3.1.4 será: Lp = 3 Di Lp = 3 x 0.9144 = 2.74  Página

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Lp = 2.80 m El enrocad se colocará solo en la salida y en un espesor de 0.2 m.

Ejemplo 2.13. Usando las tomas de Blaisdell y la cónica de Andreyev, calcule el diámetro y la carga mínimos necesarios de una alcantarilla de sección circular en que S0 = 0.45 para que su toma esté libre, aceptando también que no habrá ahogamiento en la salida. El gasto deseado es Q =2 m3/s.

SOLUCION: Dmáx es aquel que permite el desalojo del gasto de proyecto en las condiciones límites de ahogamiento de la toma. Para la toma tipo Blaisdell, se usará la expresión 2.50b:

Sin la corrección de pendiente, ya que S 0 > 0.361 y para H/D = 1.25. Despejando el diámetro se tiene:

Para la toma cónica, con

= 1.4, la siguiente expresión:

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Alcantarilla.pdf

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