Inventory Control Nama : Lukmanul Hakim Nim : 208 700 542 Semester : VII (tujuh)
Algoritma Wagner-Whitin (WW) WW merupakan teknik lot sizing yang menghasilkan perhitungan biaya optimal. Teknik ini secara implisit mencoba seluruh kemungkinan kombinasi pemesanan. Untuk permasalahan yang memiliki k periode, k periode, terdapat k pilihan k pilihan :
Pesan pada periode 1 untuk seluruh k periode. k periode.
Mengambil kebijakan 1 periode terbaik, dan pesan pada periode 2 untuk periode 2, ..., k .
Mengambil kebijakan 2 periode terbaik, dan pesan pada periode 3 untuk periode 3, ..., k .
Mengambil kebijakan k-1 periode terbaik, dan pesan pada periode k untuk periode k .
Pemrograman dinamis membutuhkan kerja komputasi yang cukup besar, namun Wagner-Whitin telah mengembangkan sebuah metode yang menyederhanakan komputasi untuk model lot-size dinamik melalui tiga tahapan sebagai berikut (Agus Ristono, 2009) :
Dimisalkan :
= Total biaya variabel dalam penempatan order sebesar = Biaya pemesanan setiap kali pesan pada tiap periode, = Biaya penyimpanan setiap periode, C
= Biaya pembelian per unit untuk pemenuhan kebutuhan, = Order yang dilakukan untuk memenuhi permintaan dari periode c sampai e = = Nilai permintaan pada periode i = Biaya minimum dari total biaya yang dihitung sampai periode e
= Ongkos pesanan terjadwal yang optimal.
1. Mengk Mengkalk alkula ulasi si total total biaya biaya variab variabel el untuk untuk semua semua altern alternati atiff pemesa pemesanan nan yang mungkin terjadi pada T periode. Total biaya variabel meliputi biaya
peme pemesa sana nan n
dan dan
biay biaya a
peny penyim impa pana nan n
(unt (untuk uk
kasu kasus s
tert terten entu tu biay biaya a
pembelian juga diikutkan dalam total biaya variabel).
Meng Menghi hitu tung ng
. Ting Tingka katt perse persedi diaa aan n pada pada akh akhir ir per perio iode de e adal adalah ah nol. nol.
Algoritma Algoritma mulai mulai dengan dengan
dan kalkulasi kalkulasi
di dalam dalam pesanan pesanan
tersebut. dihitung dengan menggunakan rumusan : Dengan kata lain, untuk masing-masing periode dengan membandingkan semua kombinasi alternatif pemesanan dan , akan ditemukan dan dipilih nilai terbaik, yaitu ketika kebutuhan untuk periode sampai e terpenuhi dengan biaya yang paling minimal.
2. Solusi optimal
•
diperoleh dari perhitungan rekursif mundur seperti berikut : Urutan terakhir terjadi pada periode w untuk memenuhi permintaan pada
periode w sampai T. Pesanan sebelum urutan terakhir pada periode v yang dapat memenuhi permintaan di dalam periode v sampai
.
Adal Adalah ah pesa pesana nan n yang yang pert pertam amaa terj terjad adii di dala dalam m peri period odee yang yang dapa dapatt memenuhi permintaan di dalam perode sampai1
.
Inventory Control
Contoh : Diketahui permintaan barang setiap minggunya seperti pada tabel dibawah ini: Minggu (t ) 1 2 3 4 5 6 5
D Permintaan ( t )
10
15
20
25
30
Jika ongkos pesan Rp 500.000,- untuk setiap kali persan dengan waktu ancang-ancang sebesar sebesar 1 minggu dan ongkos simpan sebesar Rp 10.000,-/unit/minggu dan tidak ada inventori awal, bagaimana kebijakan inventorinya dengan menggunakan algoritma Wagner-Within? Penyelesaian: Langkah 1 (Menghitung total biaya variabel)
OeN =
,1≤e≤n≤N
+
Diketahui:
L = 1 minggu Maka, = 500.000 + 10.000 [(5-5)] = 500.000 = 500.000 + 10.000 [(15-5) + (15-5)] = 600.000 = 500.000 + 10.000 [(30-5) + (30-15) + (30-30)] = 900.000 = 500.000 + 10.000 [(50-5) + (50-15) + (50-30) + (50-50)] = 1.500.000 = 500.000 + 10.000 [(75-5) + (75-15) + (75-30) + (75-50) + (75-75)] = 2.500.000 = 500.000 + 10.000 [(105-5) + (105-15) + (105-30) + (105-50) + (105-75) + (105-105)] = 4.000.000
. .
n
1
2
3
4
5
1 2
500
600 500
900 650
1.500 1.050
2.500 1.800
6
e 4.000 3.000
3
500
4
700
1.200
2.100
500
750
1.350
500
800
5 6
500
Langkah 2 (Menghitung tingkat persediaan pada akhir priode)
e= 1, 2, . . , n;n = 1, 2, . . ., N Asumsikan tingkat inventory diakhir proode n adalah nol.
=500.000 = 1.100.000 = 2.000.000 = 3.500.000 = 6.000.000 = 10.000.000
Jadi nilai ongkos total selama n priode adalah Rp. 10.000.000 Langkah 3 (Mencari solusi optimal)
Peme Pemesa sana nan n terak terakhi hirr dila dilaku kuka kan n pada pada period periodee e untu untuk k memenuhi permintaan dari periode e sampai periode N Pemesanan Pemesanan sebelum sebelum pemesanan pemesanan terakhir terakhir harus harus dilakukan dilakukan pada periode v untuk memenuhi permintaan dari periode v sampai periode e - 1
. . .
. . . Pemesanan yang pertama harus dilakukan pada periode 1 untuk untuk memenuhi memenuhi permintaan permintaan dari periode periode 1 sampai periode periode u−1.
