Análisis de Bode en Amplitud

Universidad Nacional de Chimborazo INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y LABORATORIO. II

ANÁLISIS DE BODE EN E N AMPLITUD Y FASE DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO PROFESOR: ING. PAULINA VÉLEZ NÚÑEZ 1

Contenido •

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Introducción Diagramas de Bode –

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Definición ¿Cómo utilizarlo? Posibles factores de H(ω) Diagramas de Bode en amplitud y fase para cada factor. Ejemplo

Resumen www.paulinaveleznunez.wix.com/claseseis Simulación Bibliografía recomendada UNACH -Ingeniería en Ele ctrónica y Telecomunicaciones

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Introducción Cada factor se grafica por separado y luego se combinan

Hendrik W.Bode

Gracias a la utilización de logaritmos es posible considerar cada factor por separado y luego combinarlos aditivamente

La utilización de logaritmos brinda comodidades matemáticas para resolver ejercicios complejos

UNACH -Ingeniería en Ele ctrónica y Telecomunicaciones

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Diagramas de Bode Definición Los diagramas de Bode son gráficas semilogaritmicas de la magnitud (DB) y de la fase (Grados) de una función de transferencia en función de la frecuencia Es posible escribir una función de transferencia como:

Parte real del ln de H es una función de la magnitud UNACH -Ingeniería en Ele ctrónica y Telecomunicaciones

Parte imaginaria del ln de H es la fase 4

Diagramas de Bode La ganancia se grafica en DB en función de la frecuencia Ganancias específicas y sus valores en dB En un diagrama de fase de Bode, ϕ se grafica en grados en función de la frecuencia.


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Diagramas de Bode Forma estándar de H(ω)


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Diagramas de Bode Posibles factores de H(ω) 1. Ganancia

K

2. Polo en el origen

jω -1

3. Cero en el origen

jω

4. Polo simple 5. Cero simple

1  ) 

(1+

1+

 1

6. Polo cuadrático

7. Cero cuadrático UNACH -Ingeniería en Ele ctrónica y Telecomunicaciones

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Diagramas de Bode Gráficas de Bode de los factores de H( ω)


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Diagramas de Bode Ejemplo 1   =

1

205(2 + 8)  7 + 60

Dejar la ecuación en su forma estándar s= jω   =

205(2)( + 4) 7  + 8.57

4 ( + 4) 4   = 8,57 7  + 8.57 8,57 410

K

Cero simple

 27,33( + 1) 4   =   1+ 8,57

Polo en el origen


Polo simple

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Diagramas de Bode Ejemplo 1 (continuación) K dB = 20 log K = 28,73dB


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Resumen RESUMEN  El diagrama de Bode simplifica la realización de gráficas de la función de transferencia.  Se debe utilizar papel semilogaritmico para realizar las gráficas, ya que Bode es un método que utiliza logaritmos para la solución de la función de trasferencia.  Los diagramas de Bode permiten realizar el análisis y gráfica por separado de cada factor y unirlos de forma aditiva al final.


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Simulación Matlab 7.6

  =

205(2 + 8)  7 + 60


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Simulación Matlab 7.6

  =

40( + 10)   + 1  + 100


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Trabajo propuesto Realice el diagrama de Bode en amplitud y fase , y compruebe su respuesta realizando la simulación utilizando Matlab

  =

(45  + 20 + 400)( + 12)  8 + 32 (3 + 20)


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Bibliografía recomendada Dorf, R. y Svoboda, J. (2011). Circuitos Eléctricos. Argentina: Buenos Aires. Soria, E., Martín, J., Gómez Luis. (2004). Teoría de Circuitos. México: México D.F. Floyd, T. (2007). Principios de Circuitos Eléctricos. España: Madrid. Nilsson, J. y Riedel, S. (2013). Circuitos Eléctricos. Madrid: España. Fraile, J. (2012). Circuitos Eléctricos. España: Madrid. Kuo, B. (1996). Sistemas de Control Automático. Madrid: España.

Recursos WEB http://ocw.uc3m.es/ingenieria-de-sistemas-y-automatica/senales-ysistemas/material-de-clase UNACH -Ingeniería en Ele ctrónica y Telecomunicaciones

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