Bab II Perencanaan Gording

Perencanaan Konstruksi Gedung I (Kayu)

4

BAB II PERENCANAAN GORDING

I

2.021

A3

6.062

J

H

2.021

A2

G

2.021 A1 1.386

A

1.200

3.208

D3

2.458

D1

30°

A4

D2

D4

D5

A5 D6

K

D7

2.139

D8

1.069

H1 2.100

C

H2 2.100

D

H3

E

2.100

H4 2.100

F

A6 H5 2.100

10.500

2.1. Rangka Kuda-Kuda Kayu

Panjang bentang kuda-kuda

= 10,5 m

Sudut kemiringan atap

= 30o

Penutup atap

= Genteng Beton (50 kg/m2, PPI 1983 )

Jarak antar kuda-kuda

= 3,0 m

Kelas / Jenis Kayu

= Kelas kuat I / Seumantok (Bj = 0,98 gr/m3) PKKI (NI 5-1961)

Alat sambung

= Baut

Julia Maidar (1204101010031)

B 1.200

Perencanaan Konstruksi Gedung I (Kayu) Jarak antara gording

5

=1 m

2.2. Perhitungan Panjang Batang 1. Batang bawah Panjang batang

= 10,5 m

30° 5.250

H1 = H2 = H3 = H4 = H5

=

10,5 5

m = 2,1 m

2. Batang atas Sudut

= 30ᵒ

Panjang batang miring

=

5,25 cos 30

= 6,062 m

A1 = A2 = A3 = A4 = A5 =A6 =

6,062 m = 2,021 m 3

3. Batang diagonal 

D12

=A12 + B12 – 2 A1H1 cos 30 = 2,0212 + 2,12 – 2 (2,021 x 2,1) cos 30 = 1,1434

D1

=

√ 0.332

1,1434

= 1,069 m D1 = D8 = 1,069 m 

D2

= A22 + D12 – 2 A2D1 cos 10 1 = 2,0212 + 1,0692 – 2 (2,021 x 1,069) cos 30

Julia Maidar (1204101010031)


6

= 6,0517 D1

=

6,0517

√ 0.332

= 2,458 m D2 = D7 = 2,458 m 

D32

= (A1+A2)2 + (H1+H2)2 – 2(A1+A2) (H1+H2) cos 30 = (2,021 + 2,021)2 + (2,1 + 2,1)2 – 2(2,021 +2,021 ) (2,1 + 2,1) cos 30 = 4,5738

4,5738 D3

=

= 2,139 m D3 = D6 = 2,139 m



D52

= (A1+A2+A3)2 + (H1+H2+H3)2 – 2(A1+A2+A3) (H1+H2+H3) cos 30 = (2,021 +2,021 +2,021)2 + (2,1 + 2,1 +2,1)2 – 2(2,021 +2,021 +2,021)( 2,1 + 2,1 +2,1) cos 30 = 10,2909

D5

=

√ 2.84

10,2909

= 3,208 m D4 = D5 = 3,208 m Tabel 1.1 Panjang Batang Kuda-kuda : Nama Batang

Panjang Batang (m)

A1 A2 A3 A4 A5 A6

2,021 2,021 2,021 2,021 2,021 2,021

Julia Maidar (1204101010031)


H1 H2 H3 H4 H5 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8

7

2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 1,069 2,458 2,139 3,208 3,208 2,139 2,458 1,069

2.3. Perencanaan Gording Kayu yang digunakan

¿ Kayu Seumantok

Ukuran Kayu

= 8/12 cm

Berat Jenis Rata-Rata

= 980 kg/m3

Jarak antar gording

¿ 1m

Jarak antar kuda-kuda

¿3m

Berat Genteng Beton

= 50 kg/m2

Tekanan Angin

= 40 kg/m2

Kemiringan Atap

¿ 30 °

Julia Maidar (1204101010031)


8

Rumus yang digunakan :  Beban terpusat Bidang momen : M = ¼ PL

PL3 48 EI 

Lendutan :f= Beban terbagi rata Bidang momen : M = 1/8 qL2

5qL4 384 EI Lendutan

:f=

2.3.1. Perhitungan Gaya Dalam A. Beban Mati Beban mati adalah berat sendiri atap ditambah gording.  Berat Gording = 0,08 × 0,12 × 980 = 9,408 kg⁄m  Berat Penutup Atap

¿ jarak antar gording ×berat penutup atap

=1 m×50 kg⁄m2

¿ 50



kg m

Jadi : Beban mati yang diterima konstruksi adalah q = 9,408+50=59,408 kg⁄m

qy

qx q

q x =q cos α =59.408 cos 30 °=51,449

kg m

q y =q sin α=59,408 sin 30 °=29,704

kg m

1 1 M x = q x L2= ( 51,449 ) ( 3 )2=57,880 kg m 8 8

Julia Maidar (1204101010031)


9

1 1 2 2 M y = q x L = ( 29,704 )( 3 ) =33,417 kg m 8 8 B. Beban Hidup Beban hidup yang diperhitungkan pada atap gedung menurut PPI-1983 adalah beban terpusat akibat pekerja dan peralatannya serta beban terbagi rata akibat air hujan. Momen akibat beban hidup ini diambil yang paling besar atau yang paling menentukan di antara dua jenis muatan berikut.

 py p

1. Beban Terpusat Berdasarkan PPI-1983 (Bab 3 pasal 3.2 ayat 2.b), akibat beban terpusat dari seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran yang bekerja di tengah bentang merupakan beban px hidup sebesar P=100 kg .

Px = P sin α = 100 cos 30 °

= 86,6 kg

Py = P cos α = 100 sin 30 °

= 50 kg

Mx = ¼ PyL = ¼ (86,6) (3) My = ¼ Px L = ¼ (50) (3)

= 64,952 kgm = 37,500 kgm

2. Beban Terbagi Rata

Menurut PPI-1983 muatan air hujan per meter persegi bidang datar berasal dari air hujan, dapat ditentukan dengan rumus : q = (40 – 0,8α) = (40 – 0,8 (30)) = 16 kg/m Jadi Beban akibat air hujan yang diterima gording adalah : q

= Beban air hujan x jarak gording = 16 x 1 = 16 kg/m

qx = q cos α

= 16 cos 30 °

= 13,856 kg/m

Julia Maidar (1204101010031)


qy = q sin α

10

= 16 sin 30 °

Mx = 1/8 qx L² = 1/8 (13,856) (3)2 My = 1/8 qy L² = 1/8 (8) (3)2

= 8 kg/m = 15,588 kgm = 9 kgm

Momen akibat beban terpusat > momen akibat beban terbagi rata, maka tegangan yang timbul ditentukan oleh beban terpusat. Dari semua beban hidup di atas, momen yang menentukan adalah momen yang terbesar, yaitu momen akibat beban terpusat. C. Bebang Angin

Beban angin diperhitungkan dengan menganggap adanya tekanan positif dan negatif (hisap). Tekanan angin bekerja tegak lurus pada bidang atap sebesar ω = 40 kg/m2. Ada dua jenis beban angin yang harus ditinjau, yaitu: 1. Angin tekan Koefisien angin tekan untuk sudut C = 0,02α – 0,4 = 0,02 (30) – 0,4 = 0,2



65o adalah:

qx = koef angin x tekanan angin x jarak gording = 0,2 x 40 x 1 = 8 kg/m qy = 0 My = 1/8 qy L2 = 1/8 (8) (3)2 = 9 kgm My = 0 2. Angin hisap Koefisien angin hisap = - 0,4 ( PPI-1983 ) qx = koef angin x tek. angin x jarak gording = - 0,4 x 40 x 1 = 16 kg/m (-) qy = 0 My = 1/8 qy L2 = 1/8 (-16) (3)2 = 18 kgm (-) Mx =

Julia Maidar (1204101010031)


11

Di dalam perhitungan hanya angin tekan saja yang diperhitungkan karena angin hisap akan memperkecil tegangan pada batang. Besarnya momen akibat variasi dan kombinasi beban, diperlihatkan pada tabel berikut:

Tabel 2.2. Besarnya Momen Akibat Variasi dan Kombinasi Beban Beban Hidup Momen

Beban Mati

(1)

Beban Angin

Kombinasi Beban

Beban Terpusat

Beban Terbagi Rata

Angin Tekan

Angin Hisab

Primer

Sekunder

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(2)+(3)

(2)+(3)+(5)

M x ( kg ∙ m)

57,880

64,952

15,588

9

-18

122,832

131,832

M y ( kg ∙ m )

33,417

37,500

9

0

0

70,917

70,917

Y

2.4. Kontrol X Kekuatan Gording Kayu yang digunakan adalah jenis Seumantok dengan BJ rata-rata = 0,98 gr/cm 3 dan h tergolong kayu kelas kuat I (PKKI 1961). Untuk gording direncanakan (8/12) cm, sehingga diperoleh: b = 8 cm h = 12 cm Momen Inersia Ix = 1/12.b.h3 = 1/12 x 8 x 123

= 1152 cm4

Iy = 1/12.b3.h = 1/12 x 83 x 12

= 512 cm4

Momen Lawan Wx = 1/6.b.h2 = 1/6 x 8 x 122

= 192 cm3

Wy = 1/6.b2.h = 1/6 x 82 x 12

=128 cm3

b

Julia Maidar (1204101010031)


12

2.4.1. Kontrol Keamanan Digunakan kayu Seumantok (kelas kuat I) dengan : o σlt = 150 kg/cm2 o σtk// = σtr// = 130 kg/cm2 o σtk = 40 kg/cm2 o τ// = 20 kg/cm2 konstruksi dan sifat muatan : o Konstruksi terlindung : β = 1 o Muatan tetap : δ = 1 o Muatan tidak tetap : δ = 5/4

(PKKI – 1961)

2.4.1.1.2. Kontrol Tegangan Kontrol tegangan dilakukan terhadap 2 jenis kombinasi, yaitu kombinasi pembebanan primer dan kombinasi pembebanan sekunder. A. Tegangan yang timbul akibat muatan tetap/primer Konstruksi terlindung : β = 1 Muatan tetap : δ = 1

 lt

= 150 x 1 x 1 = 150 kg/cm2

Mx My  Wx Wy σlt ytb =

12283,2 7092  192 128 = = 119,381 kg/cm2 < 150 kg/cm2 .......... (Aman) B. Tegangan yang timbul akibat muatan sementara/sekunder Konstruksi terlindung : β = 1 Muatan tidak tetap : δ = 5/4

 lt

= 150 x 1 x 5/4 = 187,5 kg/cm2

Mx My  Wx Wy σlt ytb

=

13183,2 7092  192 128 =

Julia Maidar (1204101010031)


13

= 124,069 kg/cm2 < 187,5 kg/cm2 .......... (Aman)

2.4.2.1.2.

Kontrol Lendutan

Menurut PKKI-1961, lendutan yang diizinkan untuk gording adalah:

f maks=

1 1 L= ×300=1.5 cm 200 200

Modulus elastisitas kayu Seumantok adalah:

E=125000

kg cm2

1. Akibat Beban Mati qx = 51,449 kg⁄m = 0.515 kg⁄cm qy = 29,704 kg⁄m = 0.297 kg⁄cm I_x=1152 cm4 I_y=512 cm4 Jadi, 4

5 qx ∙ L 5 0.515 ×300 4 f x= ∙ = × =0,377 cm 384 E ∙ I y 384 125000 ×1152 4

5 qy ∙ L 5 0.297 ×300 4 f y= ∙ = × =0,490 cm 384 E ∙ Ix 384 125000× 512

2. Akibat Beban Hidup a. Beban Terpusat P_x=86,603 kg P_y=50 kg I_x=1152 cm4 I_y=512 cm4 Jadi,

f x=

3 1 Px ∙ L 1 86,603× 3003 ∙ = × =0,338 cm 48 E ∙ I y 48 125000 ×1152

Julia Maidar (1204101010031)


f y=

14

3 1 Py∙ L 1 50 ×3003 ∙ = × =0,439 cm 48 E ∙ I x 48 125000 ×512

b. Beban Terbagi Rata qx = 13,856 kg⁄m = 0.139 kg⁄cm qy = 8 kg⁄m = 0,08 kg⁄cm Ix = 1152 cm4 Iy = 512 cm4 Jadi, 4 5 qx ∙ L 5 0.139 ×300 4 f x= ∙ = × =0.101 cm 384 E ∙ I y 384 125000 ×1152

f y=

4 5 qy ∙ L 5 0.08 ×300 4 ∙ = × =0.132 cm 384 E ∙ I x 384 125000× 512

Momen akibat beban terpusat > momen akibat beban terbagi rata, maka tegangan yang timbul ditentukan oleh beban terpusat.

3. Akibat Beban Angin a. Angin Tekan qx = 8 kg⁄m = 0.08 kg⁄cm qy = 0 Ix = 1152 cm4 Iy = 512 cm4 Jadi, 4

4

5 qx ∙ L 5 0.08 ×300 f x= ∙ = × =0,059 cm 384 E ∙ I y 384 125000 ×1152 4

5 qy ∙ L f y= ∙ =0 384 E ∙ I x

4. Angin Hisap Lendutan akibat angin hisap tidak diperhitungkan, karena angin hisap hanya memperkecil lendutan.



Maka, Lendutan yang timbul terhadap sb. x – x

Julia Maidar (1204101010031)


15

f x =f x beban mati +f x bebanhidup + f xbeban angin ¿ 0,377+0,338+ 0,059 

= 0,774 cm Lendutan yang timbul terhadap sb. y – y

f y =f y bebanmati + f y beban hidup+ f ybeban angin ¿ 0,490+0,439+0

¿ 0,929 cm

Total lendutan yang terjadi pada gording:

( fx) 2  ( fy) 2 fytb fytb

=

(0,773) 2  (0,928) 2 =

= 1,209 cm = 1,209 cm < fmaks = 1,5 cm ............ (Aman)

Dari perhitungan dapat disimpulkan bahwa gording yang direncanakan dengan ukuran 8/12 cm dapat digunakan, karena telah memenuhi syarat control tegangan dan lendutan.

Julia Maidar (1204101010031)

Bab II Perencanaan Gording

Recommend Documents