Bahan Ajar Persamaan Linear 3 Variabel

BAHAN AJAR Satuan Pe Pendidikan

:SMAN 21 21 KA KABUPATEN TA TANGERANG

Kelas/Semester

:10 / Ganjil

Mata Pelajaran

: Matematika aji!

Materi P"k"k

: Sistem Persamaan #inear $ %aria!el

aktu

: 1 &am Pelajaran '1( )* menit+

A. Komp Kompet eten ensi si Int Inti: i: 1, Men-.a Men-.aati ati dan men-am men-amalka alkann ajara ajarann a-ama a-ama anan- dianut dianutna na 2, Men-.a Men-.aati ati dan men-ama men-amalka lkann erila erilaku ku ' rasa rasa in-in in-in ta.ujuj ta.ujujur ur disil disilin in tan--u tan--unn- jaa! jaa! eduli eduli santun santun rama. lin-kun-an -"t"n- r""n- kerjasama 3inta damai res"nsi4 dan r"akti4+ dan menunjukkan sika se!a-ai !a-ian dari s"lusi atas !er!a-ai ermasala.an !an-sa dalam !erinteraksi se3ara e4ekti4 den-an lin-kun-an s"sial dan alam serta dalam menematkan diri se!a-ai 3erminan !an-sa dalam er-aulan dunia $, Mema.a Mema.ami mimen menera eraka kan n men-ana men-analis lisis is en-et en-eta.u a.uan an 4aktua 4aktuall k"nse k"nsetua tuall r"sed r"sedura urall !erdas !erdasark arkan an rasa rasa in-inta.un in-inta.una a tentan- ilmu en-eta.uan en-eta.uan tekn"l"-i tekn"l"-i seni !udaa dan .umani"ra den-an aasan aasan kemanu kemanusia siaan an ke!anke!an-saan saan kene-ar kene-araan aan dan erada! erada!an an terkai terkaitt 4en"me 4en"mena na dan kejadi kejadian an serta menera meneraka kann en-et en-eta.u a.uan an r"sedu r"sedural ral ada ada !idan!idan- kajian kajian anan- sesi4 sesi4ik ik sesuai sesuai den-an den-an !akat !akat dan minatna untuk meme3a.kan masala., ), Men-"la. Men-"la. menalar menalar menajid menajidalam alam rana. rana. k"nkret k"nkret dan dan rana. rana. a!strak a!strak terkait terkait den-an den-an en-em!a en-em!an-an n-an dari dari an- dielajarina di sek"la. se3ara mandiri dan mamu men--unakan met"da sesuai kaida. keilmuan, B. Komp Kompet eten ensi si Dasa Dasarr 1,1 Men-.aati Men-.aati dan men-amal men-amalkan kan ajaran a-ama a-ama an- di anut, anut, 2,$ Menunjukan sika !ertan--un-jaa!rasa in-in ta.ujujur dan erilaku eduli ada lin-kun-an $,$ Menusun sistem ersamaan linear ti-a %aria!el dari masala. k"ntekstual ),$ Menelesaikan masala. k"ntekstual an- !erkaitan den-an sistem ersamaan linear ti-a %aria!el

C. Indika Indikator tor Penc Pencapa apaian ian Kompet Kompetens ensii 1,1,1 Men-.aati dan men-amalkan ajaran a-ama an- dianutna den-an !erd"a se!elum dan sesuda. !elajar, 2,$,1 Menunjukkan sika rasa in-in ta.u dalam r"ses em!elajaran, 2,$,2 Menunjukkan sika tan--un- jaa! dalam r"ses em!elajaran, $,$,1 Menemukan k"nse Sistem Persamaan #inear ti-a 5aria!el 5aria!el dari masala. k"ntekstual $,$,2 Menemukan sarat sistem ersamaan linear ti-a %aria!el

D. Tujuan Pembelajaran 6en-an ke-iatan diskusi dan em!elajaran kel"m"k dalam em!elajaran k"nse nilai mutlak ini di.arakan eserta didik daat: 1, 2, $, ),

Men-amalkan ajaran a-ama an- dianutna den-an !erd"a se!elum dan sesuda. !elajar Men-ikuti em!elajaran den-an enu. rasa in-in ta.u Men-ikuti em!elajaran den-an enu. tan--un- jaa! Menemukan K"nse Sistem Persamaan #inear ti-a 5aria!el dari masala. k"ntekstual

Beberapa hal penting yang perlu dirangkum terkait Konsep dan sifat-sifat sistem persamaan linear tiga variabel, yaitu sebagai berikut. 1. Model matematika dari permasalahan sehari-hari sering menjadi sebuah model sistem persamaan

linear. Konsep sistem persamaan linear tersebut didasari oleh konsep persamaan dalam sistem bilangan real, sehingga sifat-sifat persamaan linear dalam sistem bilangan real banyak digunakan sebagai pedoman dalam menyelesaikan suatu sistem persamaan linear. 2. Dua persamaan linear atau lebih dikatakan membentuk sistem persamaan linear jika dan hanya jika variabel-variabelnya saling terkait dan variabel yang sama memiliki nilai yang sama sebagai penyelesaian setiap persamaan linear pada sistem tersebut. 3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear adalah suatu himpunan semua pasangan terurut ( x , y , z  yang memenuhi sistem tersebut. 4. !pabila penyelesaian sebuah sistem persamaan linear semuanya nilai variabelnya adalah nol,

maka penyelesaian tersebut dikatakan penyelesaian trivial. Misalnya diketahui sistem persamaan linear " x # $ y # z % &'  x # ) y # z % &' dan x *  y # z % &. +istem persamaan linear tersebut memiliki suku konstan nol dan mempunyai penyelesaian yang tunggal, yaitu untuk x % y % z % &.

Notasi erhatikan persamaan linear a x # b y # c z % d (. a x # b y # c" z % d (. a" x # b" y # c" z % d" (."

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel  x , y , dan z adalah a x # b y # c z % d a x # b y # c" z % d a" x # b" y # c" z % d" (.

dengan a, a, a", b, b, b", c, c, c", d, d, d", x ,  y , dan z /R, dan a, b, dan c tidak sekaligus ketiganya & dan a, b, dan c tidak sekaligus ketiganya &, dan a", b", dan c" tidak sekaligus ketiganya &.  x , y , dan z adalah variabel a, a, a" adalah koe0sien variabel x . b, b, b" adalah koe0sien variabel y .

c, c, c" adalah koe0sien variabel z . d, d, d, d adalah konstanta persamaan.