Bahan Ajar Turunan Fungsi Aljabar Fix

Sign up to download Bahan Ajar Turunan Fungsi Aljabar Fix





Sign Up With Facebook Sign Up With Google or with email

Name

Email

Password

(at least 6 characters)

Show Send me updates from Scribd Luluk Syarifatun Ni’mah

4101415132

Sign Up

By registering a Scribd account, you agree to our Terms of Service and Privacy Policy

Already have an account? Sign in

SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KELAS XI / SEMESTER 2 2018


Identitas 




Mata Name Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester Email MateriPokok

: : : :

Matematika Sekolah Menengah Atas XI/Dua Turunan Fungsi Aljabar

Password Kompetensi (at least 6 characters) Inti

Show

Send me updates from Scribd

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Up dan Sign menghayati

2. Menghargai

perilaku

tanggungjawab, (toleransi, By registering a peduli Scribd account, you agree to our gotong percaya

Terms of Service and Privacy Policy

diri,

dalam

berinteraksi

secara

jujur,

disiplin,

royong),

santun,

efektif

dengan

lingkungan Already sosial have dan alam Sign dalam jangkauan pergaulan dan an account? in keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba,

mengolah,

(menggunakan,

dan

mengurai,

menyaji

dalam

merangkai,

ranah

konkret

memodifikasi,

dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.


Kompetensi Dasar




3.8

4.8

Name Menjelaskan

sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan. Email Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsialjabar. Password


Show

Indikator Send me updates from Scribd

Sign Up

3.8.1 Menentukan sifat-sifat turunan. By registeringturunan a Scribd account, you agree to our dengan menggunakan sifat3.8.2 Menentukan suatu fungsi Terms of Service and Privacy Policy sifat turunan 3.8.3 Mengomunikasikan hubungan garis sekan, garis singgung, dan Already have an account? Sign in garis normal. 3.8.4 Menemukan konsep garis sekan dan garis singgung kaitannya dengan konsep limit fungsi. 3.8.5 Menemukan konsep turunan sebagai limit suatu fungsi 3.8.6 Menemukan aturan-aturan turunan berdasarkan konsep limit fungsi. 4.8.1 Menentukan turunan suatu fungsi dengan menggunakan konsep limit fungsi. 4.8.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep turunan. 4.8.3 Menentukan turunan suatu fungsi dengan menggunakan aturan-aturan turunan.




Tujuan




DenganName menggunakan metode pembelajaran PBL dan pendekatan saintifik, siswa diharapkan dapat: Email 1. Menghitung

turunan

fungsi

yang

sederhana

dengan

menggunakan definisi turunan. Password 2. Menjelaskan konsep, aturan, dan sifat turunan fungsi (at least 6 characters)

aljabar.

Show

3. Menemukan

aturan

dan


sifat

turunan

fungsi

aljabar

menggunakan limit fungsi. Sign Up 4. Menggunakan aturan dan sifat turunan untuk menghitung By registering account, you agree to our turunan fungsia Scribd aljabar. Terms of Service and Privacy Policy

Materi Prasyarat


1.HIMPUNAN 1. HIMPUNAN 2.FUNGSI 2. FUNGSI 3.OPERASI 3. OPERASI HITUNG BILANGAN DAN PENGUKURAN 4.LIMIT 4. LIMIT FUNGSI 5.FUNGSI 5. FUNGSI KONTINU DAN DISKONTINU




Koneksi Dengan




Name

1. Ilmu Teknik Membantu programer dalam pembuatan aplikasi dari mesinEmail mesin. 2. Matematika Menyelesaikan limit dan persamaan garis singgung Password 3. Fisika (at least 6 characters) Gerak lurus beraturan (GLBB) Show meliputi kecepatan dan percepatan. Send me updates from Scribd 4. Ekonomi Biaya minimum dan laba maksimum. Sign Up

By registering a Scribd account, you agree to our Terms of Service and Privacy Policy

Motivasi






Name

Email

Password


Show Send me updates from Scribd

Sign Up By registering a Scribd account, you agree to our Terms of Service and Privacy Policy










Name

FUNGSI

Email

MATERI PRASYARAT

Password

LIMIT


Show FUNGSI Send me updates from Scribd

Sign Up TURUNAN

MASALAH By registering a Scribd account, you agree to our FUNGSI AUTENTIK Terms of Service and Privacy Policy


KONSEP

TURUNAN

TURUNAN

FUNGSI

FUNGSI

ALJABAR

ATURANGARIS SEKAN

TURUNAN

ATURAN DAN

DAN GARIS

SEBAGAI LIMIT

SIFAT-SIFAT

TANGEN

FUNGSI

FUNGSI






Sign Up With Facebook Sign Up With Google Leibniz

adalah penemu kalkulus diferensial dan integral yang lebih baik or with email Name daripada kalkulus Newton, penemu mesin hitung, penemu dinamika, monadologi, logika simbol, sistem binari bilangan yang Email sangat penting bagi komputer. Kecuali itu Gottfried Wilhelm ia juga seorang ahli sejarah, pengarang, Password Leibniz (at least 6 characters) ahli hukum, ahli geologi, ahli fisika, Show 1646-1716 diplomat, dan ahli perpustakaan. Send me updates from Scribdbesar, namun ia tidak mempunyai Leibniz seorang ilmuan penghasilan tetap. Maka ia terpaksa mengerjakan segala macam Sign Up pekerjaan. Bahkan ia pernah bekerja di perusahaan tambang selama By registering a Scribd you agree to our 5 tahun. Kalimat Leibniz yaccount, yang ang terkenal adalah harmonia praestabilita Terms of Service and Privacy Policy yang artinya harmoni yang sudah ditetapkan sebelumnya oleh Allah. Ia juga berpendapat bahwa dibandingkan dengan kemungkinan lain, Already have an account? Sign in dunia ciptaan Tuhan ini adalah yang paling baik. Dari uraian di atas kita dapat mengambil beberapa hikmah antara lain: 1. Leibniz adalah tokoh besar yang mempunyai keahlian di berbagai bidang disiplin ilmu. 2. Tidak mudah menyerah dalam kehidupan bahkan pernah bekerja di perusahaan peru sahaan tambang. 3. Leibniz juga seorang yang religius terbukti dengan kalimatnya yang terkenal harmonia Praestabilita. Praestabilita.





Name

Email

Password


Show Send me updates from Scribd










Sign Up With Facebook

Masalah 1

Sign Up With Google or with email Name

Seorang atlet sepeda sedang melakukan pertandingan balap sepeda dalam acara ASEAN GAMES. Atlet Email tersebut menempuh perjalanan  jam selama selang waktu 0 ≤  ≤ 2 , dengan jarak (dalam km) yang dinyatakan dalam fungsi Password Berapa kecepatan rata    = 15 (at20 20 .6 characters) least rata seorang atlet tersebut selama Show perjalanannya? ²



Tabel 1. Kecepatan rata-rata rata-rata mobil dalam selang c ≤ x ≤ d Already have an account? Sign in

Selang Waktu

∆ ∆

0 – 1

....

0,8 – 1

47

0,9 – 1

....

0,99 – 1

....

0,999 – 1

49,9850

0,9999 – 1

....

1 – 1,0001

....

Sign up to download Bahan Ajar  Turunan Fungsi Aljabar Fix 1 – 1,001 ....




1 – 1,01

50,15

Sign Up With Google

Name

or with email

1 – 1,5

57,5

1-2

......

Email

Amati tabel diatas

∆ mendekat ke bilangan 50 jika lebar selang waktunya ∆ Password Nilai


dibuat semakin mengecil (Δx mendekati nol). Nilai 50 Show

tersebut disebut kecepatan (sesaat) pada x = 1 Send me updates from Scribd

Sekarang, dapat dipahami bahwa kecepatan sesaat diperoleh melalui proses Up limit terhadap kecepatanSign rata-rata dengan cara membuat nilai-nilai x mendekat ke- 1Byatau Δx dekat ke nol. Dalam lambang matematika kecepatan registering a Scribd account, you agree to our Terms of Service and Privacy Policy sesaat pada x = 1 ditulis :

lim

∆  1  ∆    1 1 = lim Already have an account? Sign in ∆→ ∆ ∆→ ∆ 15 151  ∆    20 201  ∆    15 151  20 201 = ∆ 15  30∆  15∆   2020∆ 2020∆  1520 = ∆→ lim ∆ = 50

Jadi, kecepatan seorang atlet sepeda pada saat x = 1 adalah 50 km/jam.

Turunan merupakan limit suatu fungsi, yaitu......

′ ′ = 

  ∆    

∆→

∆







Masalah 2

Sign Up With Google or with email Namebowling sedang melakukan Seorang pemain lemparan bola. Bola tersebut bergerak sepanjang garis lurus sehingga kedudukannya Email setelah  detik memenuhi persamaan  = 6   , dengan  dinyatakan dalam meter. Berapa Password kecepatan sesaat bola pada (at least 6 characters)  = 2 detik? ³

²

Show


Sign Up By registering a Scribd account, you agree to our

Kecepatan sesaat pada x =Policy 2 detik Terms ofbenda Service and Privacy

∆ =∆→  ∆

Already  have an account? Sign in +∆ −  +∆

↔ ∆→ 

∆

=

+∆ ++∆ +∆ }− −+ {+∆  ∆ ∆→

=

(∆+∆+∆++++∆ )− +  ∆ ∆→

=

(∆ +∆+∆+)+(++∆ )−  ∆ ∆→

=

∆ +∆ +∆+−  ∆ ∆→

²

²

= = Jadi, kecepatan pada saat x = 2 atau atau pada detik kedua adalah 0 m/s.




Sign Up With Facebook Sign Up With Google



Masalah 3

or with email Name sepak bola sedang Seorang pemain melakukan tendangan pinalti. Bola tersebut melambung kearah gawang Email lawan dengan persamaan   =  ,   dinyatakan dalam meter dan dengan  waktu. Berapa kecepatan  menujukkan Password (at least 6 characters) sesaat bola pada  = 3 detik?

Show



 anaccount?  Already  ∆ ∆have   Sign in   = ∆ lim → ∆  3  ∆ ∆   3 3 = ∆ lim → ∆  3  ∆ ∆  3 = ∆lim → ∆ ? = ∆ lim → ∆ =? ′

Ternyata jika pangkat semakin banyak semakin sulit menjabarkan




Sign Up With Facebook Sign Up With Google



Masalah 4

or with email Name

haflah Fadlan adalah atlet renang perwakilan dari Indonesia dalam acara SEA GAMES.Email Fadlan terkenal dengan kecepatan kayuhan tangannya. Fadlan menempuh perjalanan  detik selama , Password dengan jarak(at least (dalam meter) yang 6 characters) 

dinyatakan dalam fungsi  =   . BerapaShow kecepatan rata-rata Fadlan selama Send me updates from Scribd perjalanannya? Sign Up By registering a Scribd account, you agree to our Terms of Service and Privacy Policy


   ∆ ∆       = ∆lim → ∆ ′

  

= ∆lim →

? = ∆ lim → ∆ =?

=?

  ∆ ∆   

∆

Bagaimana cara menjabarkannya?







Name

Dari keempat masalah diatas, jelas kita kesulitan dan harus mempunyai banyak strategi aljabar Email untuk melanjutkan proses pada masalah 3 dan masalah 4. Password


Langkah apa yang harus dilakukan agar masalah Show 3 dan 4 dapat terselesaikan? Send me updates from Scribd



Bentuk suatu fungsi beragam, sehingga penurunnya dengan menggunakan limit fungsi akan ada yang sederhana diturunkan dan ada yang sangat sulit diturunkan. Kita harus mempermudah proses penurunan suatu fungsi dengan menemukan aturan-aturan penurunan.







AturanAturan Suatu Turunan Sign Up With Google or with email Name

Email A.

Menurunkan turunan fungsi  =   , untuk n bilangan asli

Password


Show

   ∆ ∆     Send me updates from Scribd   = ∆lim → ∆   + ∆ ∆ − Gunakan Binomial Newton = ∆lim Sign Up ∆ →    −∆   − ∆  ⋯∆     By registering a Scribd account, you agree toour = ∆lim →Terms of Service and Privacy Policy ∆  − − ∆    ∆⋯∆ − = ∆lim →Already have an account? Sign∆ in − =  ′

Coba kamu buktikan sendiri jika    =    dan     ada, maka    = ′  ′

′

Sign up to download Bahan Ajar Turunan Fungsi Aljabar Fix B.



Sign Up With Facebook  Menemukan turunan jumlah fungsi  =  

dengan Sign  Google   dan    ada Up With ′

′

or with email Name

[  ∆ ∆    ∆ ∆]  [  ]     = ∆lim → ∆ ∆ ] ]  [ [  ∆ ∆  ] Email [  ∆ = ∆ lim → ∆   ∆      ∆    = Password lim  ∆ → ∆ ∆ (at least 6 characters) =       (ingat sifat penjumlahan limit) ′

′

′

Show




Dengan cara yang sama buktikan bahwa turunan fungsi  =    adalah   =      ′

′

′




Up With Facebook  C. Sign Menemukan turunan jumlah fungsi  =

Up dengan   Sign   dan    ada With Google ′

′

or with email Name

   ∆ ∆       = ∆ lim → ∆ ′

Email

[  ∆ ∆]  [] = ∆lim → ∆ Password

[  ∆(atleast  6 characters)   ]  [] = ∆lim → ∆ Show  updates    = [ Send ∆ me ]from Scribd Gunakan Binomial Newton

= ∆lim → = ∆lim →

[+]−[] Sign Up ∆ − [ ]     − [  ]  ⋯      By registering a Scribdaccount, you agree to our Terms of Service and Privacy Policy

 [ − []−  []  []

∆

  [  ]−    [ − ] have [Sign ]    − [Already an − ⋯  − − [  ] account? in = ∆lim → ∆  [  ]−    [ ]−   −  − []  ⋯  − − = ∆lim → ∆   []−    [ ]− = ∆ lim lim −  − []  ⋯  − − → ∆ ∆ →

 ∆lim →

   ∆ ∆       = ∆ lim =    → ∆ ∆

lim  = ∆lilim   ∆        = 0 →

∆ →

=  [0[ ]− ′

=  []− ′

′







Name

Misalkan f,u,v adalah fungsi bernilai real dan dapatEmailditurunkan di interval I, a bilangan real dapat diturunkan maka : Password


 =  →   =  Show  =   →   =  Send me updates from Scribd  =  →   = −  =  →Sign  Up = ′  =  ±  →   =   ±  Scribd account, agree to our  you ofaService  =By registering Terms  →andPrivacy Policy =   ± ′         = Sign in  = Already→haveanaccount? []  ′

′

′







Name

Dengan menggunakan konsep turunan, tentkan turunan Email dari fungsi-fungsi berikut.

 =  − a.  Password


b.   = 2  1−

Show


c.   =   21− Sign Up

    d.   =        By registering a Scribd account, you agree to our Terms of Service and Privacy Policy

e.   = √ 2 2   1 Already have an account? Sign in

f.   =

        !  ⋯  !  ⋯ ! ! !

g.   = 2  3  1 4+

h.   = −

...Selamat mengerjakan... mengerjakan...

Bahan Ajar Turunan Fungsi Aljabar Fix

Recommend Documents