Lê Văn Dự c
ơ Lư u Chấ t – Chươ ng Bài t ậ p C ơ ng 1 PGS. TS. Lê V ăn Dự c www.datechengvn.com
Digitally signed by Lê Văn Dự c DN: cn=Lê Văn Dự c, c, o=datechengvn, ou=Chủ nhân,
[email protected], c=VN Date: 2014.01.05 12:11:30 +07'00'
BÀI TẬP CƠ LƯ U CHẤT
CHƯƠ NG NG 1. 1.1
Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70 Mpa. Ở điều kiện chuẩn (áp suất p=101.3 KPa) bình ch ứa đầy 450 kg n ướ c (ρ = 1000 kg/m 3). Biết suất đàn hồi K = 2,06.109 Pa. Hỏi khối lượ ng ng nướ c cần thêm vào để tăng áp su ất lên thêm 70Mpa.
1.2
Xác định s ự thay đổi th ể tích của 3 m 3 không khí khi áp su ất t ăng từ 100 Kpa đến 500 Kpa. Không khí ở nhi nhiệt độ 23oC (xem không khí nh ư khí lý tưở ng). ng).
Ngườ i ta nén không khí vào bình th ể tích V = 0,3 m 3 dướ i áp suất p 1 = 100 at. Sau m ột th ờ i gian rò r ỉ, áp suất không khí trong bình h ạ xu ống p 2 = 90 at. Bỏ qua sự bi ến d ạng c ủa bình, xác định thể tích không khí b ị rò r ỉ trong thờ i gian đó (ứng vớ i áp suất khí tr ờ i ), nếu xem ời), ời là 1 at. nhiệt độ không đổi và áp su ất khí tr ờ 1.4 Một piston đườ ng ng kính 50 mm chuy ển động đều trong một xi lanh đườ ng ng kính 50,1 mm. Xác định độ giảm của lực tác dụng lên piston (tính theo ph ần tr ăm) khi lớ p dầu bôi tr ơ ơn đượ c đun o o nóng lên từ 20 C đến 120 C. 1.5 Một tr ục máy D = 75 mm chuy ển động đều V = 0,1 m/s d ướ i tác dụng của lực F = 100N. L ớ p dầu bôi tr ơ ơn trong ổ tr ục dày t = 0,07 mm. Ổ tr ục dài L = 200 mm. Xác định độ nhớ t của dầu. 1.3
1.6
Một lớ p mỏng chất lỏng Newton (tr ọng lượ ng ng riêng γ, độ nhớ t μ) chảy trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α, chiều dày t. Phía trên ti ế p xúc vớ i không khí. Xem nh ư gi ữa ch ất l ỏng và không khí không có ma sát. Tìm bi ểu thức c ủa u theo y. Có th ể xem quan hệ u theo y tuyến tính đượ c không ?
1.7
Hai đĩ a tròn đườ ng ng kính d, b ề mặt cách nhau m ột đoạn là t, ở gi giữa là ch ất lỏng có kh ối lượ ng ng riêng là ρ, độ nhớ t là μ. Khi một đĩ a c ố định và đĩ a kia quay v ớ i vận t ốc n vòng / phút. Tìm ngẫu lực và công su ất ma sát.
1.8
Một bánh r ăng quay vớ i vận tốc N = 300 v/ph quanh tr ục đườ ng ng kính d = 30 mm, dài L=25 mm và m ặt bên tựa vào đĩ a tròn đườ ng ng kính a = 60 mm. Khe h ở gi giữa các mặt tiế p xúc hình tr ụ là t = 0,1 mm và gi ữa các mặt phẳng tròn là b = 0,2 mm. Chúng đượ c bôi tr ơ ơn bằng 3 dầu nhờ n có độ nhớ t μ = 1 poise, ρ = 850 kg/m . Tính moment và công su ất ma sát. d N Dà khe hẹ b
Dà khe hẹ t
L a Hình Hình 1.8 1.8
1.9
Xác định lực ma sát tại thành trong của một đoạn ống dẫn nướ c ở 20 20oC, bán kính R = 80 mm, dài 10 m. V ận tốc tại các điểm trên mặt cắt ngang ống biến thiên theo quy lu ật: u = 0,5 (1 - r 2/R 2) Vớ i r là bán kính t ại điểm đang xét. Copyright @ Datechengvn – January 2014
1
Bài t ậ p C ơ Lư u Chấ t – Chươ ng 1 PGS. TS. Lê V ăn Dự c www.datechengvn.com
1.10
Xác định áp suất dư bên trong một giọt nướ c có đườ ng kính d = 2mm. Nhi ệt độ của nướ c là 25oC. 1.11 Một chất khí có kh ối lượ ng phân tử là 32 (kg/mole) ở điều kiện áp suất là 5 at, nhiệt độ 30 oC. a. Xác định khối lượ ng riêng c ủa chất khí. b. Xác định khối lượ ng riêng c ủa chất khí này n ếu giữ áp suất = const, nhi ệt độ giảm còn 15 oC.
Xác định khối lượ ng riêng của chất khí này nếu giữ T = const, áp su ất giảm còn 2 at . 1.12 Một chất lỏng đượ c nén trong 1 xy lanh, n ướ c lúc đầu có thể tích là Vo = 4 lít ở áp suất bình thườ ng po = 1 at. Áp su ất trong xy lanh tăng lên đến p1 = 6 at, thể tích nướ c giảm 1 cm3. a. Tính mô đun đàn hồi của nướ c. b. Nếu áp su ất trong bình tăng lên đến 20 at, tính thể tích nướ c trong xy lanh c. Tính áp suất trong bình, n ếu như thể tích nướ c bị giảm 0,1 %. c.
1.13 Không
khí chuy ển động qua một ống thu hẹ p vào m ột b ể n ướ c t ạo thành một 1 dòng bọt khí có đườ ng kính 3 mm. Tính độ chênh gi ữa áp suất không khí trong đoạn thu hẹ p và áp suất nướ c xung quanh. Cho h ệ số sức căng bề mặt của nướ c là σ = 0,0728 N/m.
1.14 Nướ c đượ c đặt
giữa hai tấm phẳng song song nhau. Tấm trên có thể di chuyển và đượ c nối y liền vớ i một vật có khối lượ ng m bở i sợ i dây qua một ròng r ọc như Hình 1.15. Gi ả sử tr ạng Δy thái của hệ thống đạt đượ c ổn định. Tính vận tốc của tấm phẳng theo các điều kiện cho nh ư sau : x + Bỏ qua ma sát ở ròng r ọc. Cho hệ số nhớ t động lực học của nướ c là: μ = 0,89 x 10 -3 Hình 1.14 2 N.s/m + Cho m = 0,001 kg ; Δy = 5 mm ; g = 9,81 m/s2 . + Diện tích tiế p xúc giữa tấm phẳng di động và nướ c là A = 0,5 m2 .
1.15
m
Một tr ục hình tr ụ tròn đườ ng kính D=10 mm, tr ượ t đồng tr ục, đều, vớ i vận tốc là V=1,43 mm/s, bên trong một ổ lót dài 40 mm, do bị đẩy bở i một l ực là F = 0,04 N. Khe h ở giữa tr ục và ổ lót là t = 0,1 mm. Tr ục đượ c bôi tr ơn b ằng loại dầu có độ nhớ t là μ. B ỏ qua ảnh hưở ng do s ự không đồng đều ở hai đầu ổ lót, tr ọng lượ ng tr ục và tr ọng lượ ng dầu. a. Xác định độ nhớ t μ. b. Nếu ngườ i ta gia tăng lực F lên gấ p đôi, tính vận tốc V. c. Nếu như ngườ i ta đo và thấy r ằng, vận tốc tăng gấ p đôi so vớ i tr ườ ng hợ p ban đầu, tính lực F tác dụng lên tr ục. Giữ F không đổi như tr ườ ng hợ p ban đầu, nếu như ngườ i ta giảm chiều dày khe h ở xuống còn t = 0,05 mm, tính v ận tốc di chuyển của tr ục. D
t
t
A
μ
V μ
L
F
Hình 1.16
V
Hình 1.15 Copyright @ Datechengvn – January 2014
2
Bài t ậ p C ơ Lư u Chấ t – Chươ ng 1 PGS. TS. Lê V ăn Dự c www.datechengvn.com
1.16 Một tấm phẳng có diện tích A = 0.2 m
2
, kéo tr ượ t giữa khe hở có chi ều dầy 2.t = 10mm, chứa đầy d ầu nh ờ n có hệ s ố nh ớ t động l ực h ọc là μ = 8,14. 10-2 Pa.s, vớ i v ận t ốc là V= 0.02 m/s. Giả sử hệ thống chuyển động đều (xem Hình 1.16). Tính l ực F cần thiết để kéo tấm phẳng A. 1.17 Một bình gas ban đầu có kh ối lượ ng M = 15 kg có áp su ất dư po = 500 kPa . Sau m ột thờ i gian sử dụng, áp suất dư trong bình còn l ại p = 20 KPa. Biết vỏ bình gas có kh ối lượ ng 5 kg và không b ị thay đổi khi áp suất thay đổi. Tính khối lượ ng gas đã sử dụng trong thờ i gian trên. 1.18 Một tr ục máy hình tr ụ có đườ ng kính D (m), đượ c giữ thẳng đứng bở i một ổ tr ục có chi ều dài
L (m). Khe r ỗng đồng tr ục v ớ i tr ục máy có chi ều dày không đổi là t (m) đượ c ch ứa đầy d ầu nhờ n có hệ s ố nh ớ t động l ực h ọc μ (Pa.s). Tr ục quay vớ i vận t ốc góc không đổi là ω (rad/s) (xem Hình 1.15). a) Tìm công thức tính công su ất tiêu hao P (watt) theo D, L, t, μ và ω để duy trì chuyển động quay đều ? b) Cho D = 0,15 m; L = 0,30 m; t = 10 -4 m; μ = 1,64x10 -3 Pa.s và vận tốc quay là n = 120 vòng/phút. Tính ω và công su ất P ? c) Nếu như ngườ i ta tăng công su ất lên gấ p đôi so vớ i giá tr ị tìm đượ c ở câu a, tính v ận tốc quay n (vòng/phút) ?
Copyright @ Datechengvn – January 2014
3
