BAJA-ASD

KONSTRUKSI BAJA –ASD PPBBI-1983

Karyoto

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA 2011

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA | Konstruksi baja-ASD

i

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.





























































Kata Pengantar

Buku pegangan ini dibuat dengan maksud dapat dijadikan panduan bagi mahasiswa yang memprogram mata kuliah Konstruksi Baja I. Buku ini disusun dengan menggunakan Peraturan Pelaksanaan Bangunan Baja Indonesia tahun 1983 (PPBBI-1983). Adapun konsep analisis menggunakan metode tegangan yang diijinkan (Analysis Strength Design). Mudah-mudahan buku pegangan ini dapat memberikan kemudahan pada mahasiswa dan pembelajaran menjadi suasana yang menyenangkan.

Surabaya, 16 Desember 2011































Daftar Isi

Kata pengantar Daftar isi I. Teknologi Baja II. Sambungan Tugas 1 III. Batang Tarik IV. Batang Tekan (kolom) Tugas 2 V. Balok VI. Stabilitas Pelat Tugas 3 VII. Balok-kolom Tugas 4 VIII. Balok Keran Tugas 5 IX. Konstruksi Jembatan Tugas 6 X.

Jembatan rangka Tugas 7

Daftar Pustaka.

i ................................................. ................................................. ii ................................................. ................................................. 1 ................................................. ................................................. 11 ................................................. 38 ................................................. ................................................. 39 ................................................. ................................................. 41 ................................................. ................................................. 54 ................................................. ................................................. 55 ................................................. 61 ................................................. ................................................. 74 ................................................. ................................................. 75 ................................................. 86 ................................................. ................................................. 87 ................................................. ................................................. 98 ................................................. ................................................. 100 ................................................. ................................................. 112 ................................................. ................................................. ................................................. ........................................113 ......... 127 ................................................. .................................................































I. TEKNOLOGI BAJA 1. Latar Belakang

1. Perkembangan teknologi baja 1777 – 1870 - Besi tuang 1855 - Bessemer 1870 - Penyempurnaan Penyempurnaan konvertor Bessemer 1890 - Baja konstruksi 2. Pembuatan baja Logam yang penting dalam lapangan teknik adalah besi, yang berarti: unsur besi murni (Fe) BJ=7,876, dan besi teknik BJ=7,85. Besi teknik terdiri dari besi mentah tidak dapat ditempa C >3,5% ; besi tuang yang tidak dapat ditempa ditempa C >2,3% ; dan baja yang dapat ditempa C < 1,7%. Baja adalah besi yang dapat ditempa, kadar zat-arangnya zat-arangnya di bawah 1,7%. 1,7%. Baja dibuat dari besi mentah (yang diperoleh dari dapur tinggi) yang diproses melalui konventor atau dapur Siemens-Martin dalam pabrik baja. a. Dapur tinggi 1) Bahan-bahan Bahan dasar membuat besi mentah adalah biji besi yang prosentase besinya sebesar mungkin. Besi ini berupa Fe 3O4 dan Fe2O3 atau karbonat besi FeCO3 yang dinamakan batu besi-spat. Batu ini berbentuk bongkah-bongkah yang tidak sama besarnya kemudian dimasukkan ke mesin pemecah batu sehingga mempunyai iukuran paling besar 60mm. Bahan tambahan yang diperlukan untuk mempersatukan abu kokas dan batu-batuan ikutan yang asam (SiO2) hingga menjadi terak, yang dengan mudah dapat dipisahkan dari besi mentah yang menjadi cair dipakai batu kapur (CaCO3). Apabila batu-batuan ikutan basa, dipakai bahan tambahan asam misalnya fluorid kalsium (CaFO 2). 2) Kokas Kokas adalah bahan bakar yang dibuat dari dari batu bara dengan jalan menyuling-kering batu bara. Bagian yang terdiri dari gas, ter dan air dikeluarkan, yang tinggal hanyalah zat arang ( C ) dan abu, inilah yang dinamakan kokas. 3) Pembuatan Dapur tinggi terdiri dari dua bagian utama ialah pemrosesan dan cerobong yang mempunyai jarak kira-kira 30 m. Di dalam dapur tinggi terdapat 3 daerah ialah: dari muncung dapur ke bawah adalah daerah pemanas pendahuluan dengan suhu 200 0-8000 C; bagian paling lebar adalah daerah reduksi dengan suhu 8000-14000C, dan daerah hentian ke muncung tiup dengan suhu paling tinggi 14000-16000C. Bahan dasar dimasukkan terlebih dahulu dikeringkan pada muncung dapur oleh gas dapur tinggi. Lebih ke bawah di dalam dapur dengan suhu 400 0C, oksid-oksid besi yang tinggi mulai diubah menjadi oksid-oksid rendah oleh































Perubahan dengan CO ini dinamakan reduksi tidak langsung, proses ini berlangsung terus di dalam seluruh daerah reduksi. Pada suhu 9000C batu kapur dan batu besi spat terurai menurut rumus: CaCO3 CaO+CO2 FeCO 3 FeO+CO2 Di dalam daerah lebur terjadi reduksi langsung oleh zat arang sendiri menurut rumus FeO+C Fe+CO Selanjutnya di dalam daerah lebur terjadi terak cair, yaitu dari batu kapur , batu ikutan dan abu kokas menurut rumus: CaO+SiO2 CaSiO2 (silikat kalsium) Bila biji mengandung mangaan (Mn) : MaO+SiO2 MnSiO2 (silikat mangaan) Sebagai hasil antaranya terjadi pula terak yang mengandung besi (FeSiO) , yang di bagian palin bawah dari daerah lebur dapat direduksi kembali oleh arang memijar menurut rumus: FeO+SiO2 FeSiO2 (terak besi) FeSiO2 FeO+SiO2 (penguraian) FeO+C Fe+CO (reduksi) Karena udara yang dimasukkan pada muncung-muncung tiap suhu 900 0C, kokas yang terbakar menurut rumus C+O 2 CO2 maka dihasilkan kalor yang diperlukan untuk dapat berlangsungnya proses. Tetapi dioksid arang (CO2) yang terjadi sebagian direduksi kembali oleh kokas memijar yang letaknya lebih tinggi: CO2+C 2 CO Dengan demikian selalu tersedia monoksid arang (CO) untuk reduksi tidak langsung. Kokass 58% diperlukan untuk memanaskan dan 42% untuk mereduksi. Proses dapur tinggi tidak diperoleh besi (Fe) yang murni secara kimia, karena zat arang ( C ) dengan mudah larut dalam besi didaerah lebur dan menjadi karbit-besi (Fe3C). Kadar zat arang di dalam besi mentah rata-rata 3,5-4% , jadi besi tidak dapat ditempa. Teknologi dapur tinggi selalu berkembang dari kapasitas produksi 700 ton perhari berkembang sampai kapasitas 1200 ton perhari. Penggunaan tenaga listrik juga digunakan pada daerah yang memghasilkan batu bara yang kurang baik mutunya. b. Konventor Bahan dasar baja adalah besi mentah dari dapur tinggi. Bahan campuran yang tidak berguna seperti zat arang, silisium dan manggan, yang tidak dapat dibuang dalam dapur tinggi harus dibakar menjadi terak melalui konventor. 1) Proses Bessemer Proses Bessemer digunakan untuk mengubah besi mentah kelabu menjadi besi yang dapat ditempa dengan pengaruh oksidasi dari aliran udara yang dihembuskan melalui logam yang sedang cair 2) Proses Thomas

































c. Dapur Siemens-Martin Siemens-Martin Dapur Siemens-Martin ialah sebuah dapur nyala api. Pada dapur ini pencairan berada di dalam sebuah tungku yang terbuat dari batu tahan api, sedangkan pemanasan berlangsung berlangsung dari atas oleh nyala gas. Muatan sebesar 60-100 ton akan memerlukan pemrosesan selama 7-9 jam. d. Dapur cawan Dapur cawan ialah sebuah sebuah dapur nyala api regenerator seperti dapur Siemens-Martin. Pencairan tidak di dalam tungku melainkan di dalam cawan-cawan yang berdiri di dalam dapur yang berderet. Cawan terbuat dari tanah liat tahan api dengan grafit. Banyaknya cawan 20-100 cawan dan setiap cawan berisi 30 kg baja. e. Dapur elektro Dapur elektro tidak memakai nyala nyala api dan gas-gas gas-gas pembakaran oksidasi oksidasi terjadi dengan udara dan reduksi hanya dengan campuran campuran tambahan, terutama dengan bijih dan kulit besi. Kalor diadakan oleh busur cahaya, biasanya dengan 3 buah elektroda-arang untuk arus listrik putar, dapur ini isinya sampai 100 ton.

2. Baja struktural : 1. Baja karbon Baja karbon adalah baja baja yang terdiri dari a) karbon 1,7 1,7 ; b) mangan 1,65 ; c) silicon 0,6 ; d) tembaga 0,6 Baja karbon dibedakan menjadi : Baja karbon rendah < 0,15 % Baja karbon lunak 0,15 - 0,29 % Baja karbon sedang 0,30 - 0,59 % Baja karbon tinggi 0,60 - 1,70 % Baja struktural adalah baja karbon lunak 0,25 – 0,29 % Menaikkan karbon akan menaikkan tegangan leleh, ductility turun dan sukar dilas 2. Baja paduan rendah berkekuatan tinggi Baja karbon + (Vanadium + chrom + columbium + tembaga + mangan, molybdenum + nikel +phosphor) agar sifat mekanisme lebih baik





























































3. Pengujian : 1. Percobaan statik

a. Percobaan tarik

A-A

A

B

A

B

B-B

Gambar 1.2 : Benda uji untuk percobaan tarik

Dari percobaan tarik akan menghasilkan: ζ δ P P.L ε l ; ζ u ; δl  ζ A L n E.A P = Beban pengujian A = Luas penampang benda uji (pot.A-A) L = Panjang benda uji  l = perpanjangan benda uji  = regangan pengecilan u= penampang benda uji = angka Poisson perpanjangan E = modulus elastis/secan modulus modulus baja (benda uji) Harga n berkisar sebagai sebagai berikut: 1) Beban diam/static n = 3 – 4 2) Beban dinamik : rantai keran, batang motor diesel n = 5 – 8

































d. Percobaan lengkung

ζl

e. Percobaan puntir

ζ

M W M W

ζ  0,7.ζ

2. Percobaan dinamik

a. Percobaan takik dari Charpy

Gambar 1.4 : Percobaan takik dari Charpy Benda di uji sampai patah. Kekenyalan takik BJ.37 = 9,5 kgm/cm2 b. Percobaan tahan lama dengan muatan berubah-ubah Digunakan mesin pukul +lengkung Ketahanan lama = 0,28 (batas muai +batas patah) c. Percobaan tahan lama statik Batang ditarik sampai patah tetapi beban tidak ditambah, terjadi peristiwa

“merangkak” 3. Percobaan teknologi a. Kekerasan Brinell P

Kekerasan Brinell (H): 2.P































4. Mutu baja struktural : 1. Mutu baja menurut ASTM

Tabel 1.1 : Mutu baja menurut ASTM

Jenis

Karbon Baja paduan rendah, berkekuatan tinggi

Columbium-vanadium, baja paduan rendah, berkekuatan tinggi

Baja paduan rendah berkekuatan tinggi

σy

Kode ASTM (MPa) A-36 250 A-242 275 A-440 290 A-441 315 345 A-572 Mutu 42 290 Mutu 45 310 Mutu 50 345 Mutu 55 380 A-588 Mutu 60 415 Mutu 65 450 Mutu 42 290 Mutu 46 315 Mutu 50 345

σu (MPa) 400-550 415 435 460 485

Tebal (mm) 203 102-203 38-102 19-38 19

415 415 450 485

~ 152,4 ~ 50,8 ~ 50,8 ~ 38,1

520 550 435 460 485

~ 31,8 ~ 31,8 127 – 203 102 – 127 ~ 102

Gambar diagram hasil pengujian tarik:

550 500 450 a p 400 M350 = ) 300 σ ( k 250

A-441

A-36

































370

a p

240

M = ) σ 160 ( k i r a t n a g n a g e T

plastis

elastis Tangen modulus=Modulud elastis (E) 0

4

8

12 16

20

Regangan m/m x

24

10-5

28 32

(  )

Gambar 1.6 : Grafik tegangan – regangan BJ.37

.  tan  kg / cm2 . . 2 Modulus gelincir (G) = kg / cm .

Modulus elastic (E) =

Angka poisson  

 l  d

 L































besar dari 40 mm, tetapi kurang dari 100 mm, harga-harga tersebut harus dikurangi 10%. Tegangan normal yang diijinkan untuk pembebanan tetap, besarnya sama dengan tegangan dasar. Tegangan geser yang diijinkan untuk pembebanan tetap, besarnya sama dengan 0,58 kali tegangan dasar (   0,58. ). Untuk tegangan kombinasi geser dan normal  i   Untuk tegangan sementara akibat beban sendiri, beban berguna, dan gaya gempa atau angin, tegangan dasar boleh dinaikkan sebesar 30%. Untuk suatu penampang dalam keadaan tegangan bidang atau ruang, tegangan idiil tidak boleh melebihi tegangan dasar. Untuk tegangan ruang, tegangan idiil dihitung dengan persamaan:  i

  x2   y2   z2   x y   y z   z x  3. xy2  3. yz2  3. zx2

Sedangkan untuk tegangan bidang dihitung dengan persamaan:  i

  x2   y2   x y  3. xy2

apabila  y

 0 maka  i   x2  3. xy2

apabila  y

 0 dan  x  0 maka  i  3. xy2

Terminologi elastik, plastik atau inelastik, srain hardening, modulus elastisitas, tegangan leleh, tegangan batas dan daktilitas, merupakan perilaku dan besaranbesaran yang umum dipakai dalam menentukan kekuatan dan perubahan bentuk struktur.































5. Profil Baja dalam Perdagangan

Profil baja dalam perdagangan antara lain bentuk siku, I , WF (wide flange), Lips chanel ( C ), pelat-pelat, batang-batang bulat dan lain-lainnya. l ain-lainnya.

Gambar 1.7 : Baja profil bentuk siku, I atau WF, Kanal, Lips chanel ( C ) 6. Beban-beban dan Pengaruh Lingkungan pada Struktur

Dalam pelajaran analisis struktur, beban-beban yang bekerja pada struktur selalu diberikan sebagai besaran yang diletahui. Dalam merencanakan struktur bangunan, beban-beban yang bekerja pada struktur yang akan dianalisis harus ditentukan oleh perencana. Di Indonesia, peraturan perencanaan untuk bangunan gedung memberikan berbagai spesifikasi beban rencana minimum, yang harus digunakan di dalam perencanaan bangunan, sehingga keselamatan publik dapat dijamin pada suatu tingkat keamanan tertentu. Ada tiga jenis beban dalam keadaan statik yang bekerja pada struktur yaitu : beban mati, beban, dan kejut. Sedangkan dampak lingkungan akan memberikan































pembebanan lantai dan atap tersebut. Khusus pada atap ke dalam beban hidup dapat termasuk beban yang berasal dari air hujan, baik dari genangan maupun akibat tekanan jatuk (energi kinetic) butiran air. Ke dalam beban hidup tidak termasuk beban angn, beban gempa dan beban khusus. Contohnya adalah : beban berat sendiri manusia pemakai bangunan, perlengkapan gedung (furniture), peralatan yang dapat bergerak, dinding penyekat (patition walls), beban pemakai ruangan (buku, mobil, bahan-bahan yang tersimpan). Penentuan besanya beban ini mempunyai variasi kesalahan yang lebih besar dari beban mati. 3. Beban gempa Efek gempa bumi pada bangunan adalah berbentuk gaya inersia, akibat bekerjanya percepatan gempa terhadap massa bangunan (Hk.Newton). Beban yang diakibatkan oleh suatu gempa bumi bekerja pada arah horizontal dan kadang-kadang vertikal. Gaya gempa vertikal (menambah beban mati) umumnya baru akan berbahaya jika pusat gempa bumi (epicenter) terletak sangat dekat dengan lokasi bangunan. Benban akibat gempa bumi dapat diperhitungkan sebagai beban static (ekivalen), atau secara dinamik, sesuai dengan respons spectra atau rekaman gempa yang terjadi di daerah bangunan yang akan didirikan. Prediksi besar dan arah beban gempa gempa sangat sulit ditentukan, sehingga sehingga perhitungan-perhitungan perhitungan-perhitungan secara statistic perlu dilakukan. dil akukan. 4. Beban angin Beban angin ialah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Beban angina berbentuk tekanan (pressure) pada permukaan bangunan bagian luarnya, Tekanan ini dapat berupa tekanan tekan, tekanan hisap, sesuai arah angin yang bertiup.































G. Pembebanan untuk untuk Gedung

1. Beban sendiri : Beban sendiri dari bahan-bahan bangunan penting dan beberapa komponen gedung yang harus ditinjau di dalam menentukan beban mati dari suatu gedung dapat diambil sebagi berikut : a. Bahan bangunan Baja 7850 kg/m3 Besi tuang 7250 kg/m3 Batu belah, batu bulat, batu gunung (berat tumpuk) 1500 kg/m3 Batu karang (berat tumpuk) 700 kg/m3 Batu pecah 1450 kg/m3 Beton 2200 kg/m3 Beton bertulang 2400 kg/m3 Kayu (kelas I) 1000 kg/m3 Pasangan batu merah 1700 kg/m3 Pasangan batu belah 2200 kg/m3 Pasir (kering udara sampai lembab) 1600 kg/m3 Pasir (jenuh air) 1800 kg/m3 Tanah, lempung dan lanau (kering udara sampai lembab) 1700 kg/m3 Tanah, lempung dan lanau (basah 2000 kg/m3 b. Komponen bangunan Dinding pasangan batu merah (satu batu) Dinding pasangan batu merah (setengah batu) Batako berlubang tebal 20 cm

450 kg/m2 250 kg/m2 200 kg/m2

































1) Beban terbagi rata per m2 bidang datar berasal dari air hujan hujan sebesar (40-

0,8.) kg/m2 di mana  adalah sudut kemiringan atap, tidak perlu diambil lebih besar dari 20 kg/m2 dan tidak perlu ditinjau bila kemiringan lebih besar dari 500 2) Beban terpusat berasal dari seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatannya sebesar minimum 100 kg d. Beban hidup pada lantai gedung Lantai untuk pabrik, bengkel, gudang, perpustakaan, ruang arsip, toko buku, ruang alat-alat dan ruang mesin minimum 400 kg/m2 2. Beban angin

a. Tekanan tiup 1). Tekanan tiup harus diambil minimum 25 kg/m2, kecuali ditentukan dalam b, c, d. 2). Tekanan tiup di laut dan tepi laut sampai 5 km dari pantai diambil minimum 40kg/m2, kecuali ditentukan dalam b, c, d. 3). Untuk daerah tertentu yang kecepatan-kecepatan angin besar, tekanan tiup

































Tabel 1.3 : Koefisien Angin pada Gedung Terbuka Kemiringan Bidang atap Bidang atap lain di pihak angin I 0 <  < 200 -1,2 -0,4 0  > 30 -0,8 -0,8 II  = 00 +1,2 +0,4 100 <  < 200 +0,8 0,0 0 +0,8 -0,4  = 30  > 300 +0,5 (-0,4 - /300) Bangunan tertutup: Kemiringan  < 650

(0,02. – 0,4)

+0,9

- 0,4

-0,4

































II. SAMBUNGAN A. U m u m 1. Sambungan adalah perencanaan untuk menyambung satu bagian profil ke bagian lainnya, yang menggunakan alat penyambung berupa paku keling, baut, dan las. 2. Direncanakan atas dasar beban kerja 3. Hanya satu macam alat penyambung 4. Pada batang utama minimum jumlah paku keling, baut, baut mutu tinggi =2buah, untuk sambungan sambungan las gaya minimum minimum sebesar = 3 ton 5. Apabila titik berat gaya tidak berimpit diperhitungkan eksentrisitas. Kecuali profil siku/dobel siku yang tidak mengalami beban bolak-balik (berubah tanda)

B. Sambungan Dengan Baut 1. Tegangan ijin Tegangan geser ijin ( τ ) = 0,6 σ

































b. Kekuatan tumpu (pelat rusak )

P/2 P P/2

t1 t2 t1

N  d n .t.ζ tp t = harga terkecil antara t2 dan 2.t1

Gambar 2.3 : Kerusakan akibat tumpu 3. Jumlah baut maksimum satu baris = 5 buah

4. Jarak Baut

































5. Tebal pelat (t) minimum berdasarkan diameter (d) baut Tabel 2.1 : Tebal pelat minimum Teriris kembar d (mm) 10,5 13,5 17 20 23 26

Teriris tunggal d (mm) 20 23 dan 26

6. Baut Hitam

kepala

cincin mur

Tebal pelat t (mm) 6 8 10 12 14 16



































Tabel 2.2 : Diameter baut Diameter nominal (dn) inch Mm 3/8 9,52 1/2 12,70 5/8 15,87 3/4 19,05 7/8 22,22 1 25,40

Tinggi mur mm 9 13 16 19 22 25

Diameter inti (dk) mm 7,49 9,99 12,92 15,80 18,61 21,34

Diameter terulir (d) mm 7,99 10,66 13,65 16,61 19,51 22,35

Keterangan

M10 M12 M16 M20 M22 M25



































C. Sambungan Dengan Paku Keling 1. Keuntungan dan kerugian paku keling a. Keuntungan: Paku keling dibentuk oleh sekelompok pekerja paling sedikit empat orang, seorang memanaskan, seorang memancang, seorang memasukkan paku keling ke dalam lobang, dan seorang lagi menahan alat pemancang. Pengerjaan yang kompak akan menghasilkan paku keling yang menutupi lubang dan setelah pendinginan akan menghasilkan tegangan tarikan tinggi. b. Kerugian: Akibat kemajuan di bidang teknik las dan baut bermutu tinggi,



































E. Contoh Perhitungan 1. Beban sentris

a. Sambungan teriris tunggal Hitunglah jumlah baut (n), d=16mm, mutu baja BJ37 10 mm 3000 kg

12 mm 3000 kg



































2. Beban eksentris a. Pola pertama P

P

e k4 1

4

k1 r1

2

5

r4 k5

x k2

r2 M

k6y

y6



































b. Pola kedua e

P

P

1 2 3

N1

M

N2 N3

h1 h2













































































































Contoh 2.3 :





































b. Perencanaan baut b :

























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Mv  1 / 8.q.l

2



M 1  M 2

2 M1 adalah M terkecil dan M2 m terbesar dengan menyertakan tandanya. M 1  M 2  *  2. Mjepi dengan menggunakan menggunakan parameter: Mjepit

M v  1/8.q.l 2

 β * .1/12.q.l 2  1/8.q.l 2

 1 / 12.q.l 2

(3  2.β 2.β * .)

. 3 pada muatan terbagi merata (menurut Timochenko) sebesar: qkip

γ

E.Iy.G.J

L2 dari hasil penelitian harga   (1  β*) substitusikan pers.5.8 dan pers.5.9 ke pers.5.7 hasilnya adalah: E ζkip  0,22.(1 - β*)(3 - 2.β * .) L.h

b.ts adanya tegangan residu maka ζkip E 0,7.ζ, 0,7.ζ,  0,22.(1 - β*)(3 - 2.β 2.β * .) L.h

(5.7)

(5.8) (5.9) (5.10)

0,7.ζ, , pers.4.10 menjadi:  0,7.ζ,

(5.11)

b.ts Balok dalam keadaan elastis diperoleh rumus sebagai berikut: L.h E 2.β * .)  0,22.(1- β*)(3 - 2.β (5.12) b.ts 0,7.ζ, 0,7.ζ, Analog dengan teori tekuk pada batang tekan batas kelangsingan KIP adalah: L.h  250 b.ts Jadi pada balok statis taktentu dengan penampang tidak berubah bentuk, batasbatas tegangan maksimum untuk menjamin stabilitas balok terhadap KIP adalah: L.h  250 ------------------ ζkip  0,7.ζ, (1). (5.13) 0,7.ζ, b.ts L.h 0,22.E ..(1 - β*)(3 - 2.β 2.β * .) (2). 250.. b.ts 0,7.ζ, 0,7.ζ, L.h  250 b.ts (5.14) .0,3.ζ l ζkip  ζ l  0,22.E  250 (1 - β*)(3 - 2.β * .) 0,7.ζ l L.h 0,22.E 0,22.E .  .(1 - β*)(3 - 2.β 2.β * .) (3). ----- ζkip  (1 - β*)(3 - 2.β * .). (5.15) L.h L.h b.ts b.ts b.ts Rumus tersebut dapat ditulis lebih sederhana dengan mengganti : L.h































Tegangan KIP persamaan di atas dengan memasukkan faktor keamanan 1,5, diperoleh tegangan ijin KIP sebagai berikut: C1  250

,

ζkip

ζ

250C1C3 ,

ζkip

ζ-

C1  C3

,

ζkip



C3 C1

(5.16) C1 - 250 C2 - 250

.0,3.ζ

(5.17)

.0,7.ζ

(5.18)

 0,042.C 1.C 3.

(tb)3

.ζ h Sering kali harga β * 0 , maka balok dihitung sebagai balok statis tertertu, dan apabila β*1,3 , maka balok tidak perlu diperhitungkan terhadap KIP, karena instabilitas KIP dapat dicegah bebannya.

dan disyaratkan pula :

ζkip

C. Tegangan KIP pada Balok Statis Tertentu

Batas kelangsingan balok statis taktentu berlaku pula untuk statis tertentu dengan memasukkan harga β *  0 pada pers. 5.12 maka akan diperoleh rumus KIP pada balok statis tertentu sebagai berikut: (5.19) C1  250 , ζkip  ζ C1 - 250 ζkip  ζ 250C1C3 , .0,3.ζ (5.20) C2 - 250 C1 ζkip  C1  C2 , .0,7.ζ (5.21) C2 L.h C 1  b.ts yang mana : 0,66.E E C2   0,94 0,7.ζ 0,7.ζ l ζl ζkip

dan disyaratkan pula:

 0,042.C 1.C 2.

(tb)3 h

.ζ

(5.22)

D. Balok yang Penampangnya dapat Berubah Bentuk

Pada balok yang penampangnya dapat berubah bentuk, nilai sangat kecil sehingga boleh diabaikan. Maka pers. 4.1 akan menjadi:

 π 2 .E.Iy.h   Mkip   2 2.L  

2

(5.23)

Yang mana batang dapat melentur lateral pada sisi sayap atas dengan luas :

A’ = Asayap + 1/6.Abadan , jadi Wx = A’.h iy 

0,5.Iy A'

   dan λ 

L iy































ts hb2 hb1 hb h

Gambar 5.4 : Daerah yang menahan KIP (diarsir) Jadi perhitungan tegangan KIP sama dengan perhitungan tegangan tekuk lateral dari sisi atas batang. hb1 = tinggi bagian badan yang mengalami tagangan tekan hb2 = 1/3.hb1 apabila penampang simetris maka : hb2 = 1/6.hb

Tabel 5.1 : Batas lenturan maksimum arah vertikal No 1

2 3 4 5

6

7

Tipe elemen struktur Balok-balok pendukung lantai-lantai bangunan umum dan perumahan Balok kantilever seperti di atas Balok yang mendukung tembok pasangan batu Balok pendukung keran Balok pendukung atap

Gording bentang tunggal atau menerus

Lendutan maksimum

Beban Hidup Total

L/360

√

L/180

√ √

L/600 L/500

Keterangan

√

L/360

√

L/180

√

L/90

√

Gording (kantilever)

Selain beban hidup, termasuk juga beban angin Selain beban hidup, termasuk juga beban angin Selain beban hidup, termasuk juga beban angin































VI. STABILITAS PELAT

A. Pengaruh Lipat pada Elemen-elemen Pelat Pada semua penampang profil-profil, sebagian besar adalah terdiri dari elemen-elemen pelat (pelat badan, pelat daun). Apabila dikerjakan gaya-gaya yang cukup besar, maka akan menyebabkan terjadi peristiwa punuk (uitbulting) yang disebabkan oleh tegangan lengkung dan terjadi lipatan pada pelat badan yang disebabkan oleh tegangan geser. Sehingga efisiensi penampang lintang akanberkurang.Semua peristiwa di atas disebut peristiwa melipat (plooi).

Gambar 6.1 : Peristiwa melipat pada balok: (a) pada pelat daun (b) pada pelat badan Untuk menghindari menghindari melipat melipat pada pelat, dibuat dibuat pembatasan-pembatasan pembatasan-pembatasan pada pada Untuk melipat akibat lentur, tegangan kritis pelat adalah :

ζ kr

 kd.ζ E

tegangannya.

(6.1)

yang mana : kd = koefisien lipat yang tergantung pada : (a) macam pembebanan; (b) aspek ratio  = ap : bp (gambar 5.2), (c) kondisi perletakan keempat sisi pelat.  E = tegangan tekuk Euler untuk pelat 2

=

 . E

(

tp

12.(1   ) bp 2

)2 6

E = modulus elastisitas baja = 2,1.10 kg/cm2  = angka pembanding Poison = 0,30 tp = tebal pelat bp = panjang sisi pelat yang yang dibebani jika diambil angka keamanan = 1,5 maka :































jadi :  kr

 kd . pl

(6.3)

Untuk lipat akibat geser, tegangan kritis adalah:  kr

 kg. E

(6.4)

yang mana : kg = koefisien lipat yang tergantung pada aspek aspek rasio = ap : bp  E = tegangan tekuk Euler untuk pelat jadi :  kr

 kg. pl

(6.5) τ

σ1

σ1

σ1

σ1

σ2=θ σ1

ap

bp σ2=θ σ1

σ2=θ σ1

τ σ2=θ σ1 τ

θ>0

θ<0 (a)

(b)

Gambar 6.2 : Elemen pelat pel at yang keempat sisinya berupa sendi (a) tegangan lentur (b) tegangan geser B. Beban Lentur pada Elemen Pelat Pada gambar 6.2 (a) elemen pelat yang pada keempat sisinya bersifat sendi mendapat tegangan normal pada sisi bp dan kedua sisi ap tidak dibebani. Tegangan tekan yang terjadi harus lebih kecil atau sama dengan tegangan kritis lipat yang ditentukan oleh persamaan berikut :  kr  kd  (6.6) kd . pl

 kr  

(6.7)

yang mana kd diambil dari tabel di bawah ini : Tabel 6.1 : Harga kd

Ψ=σ2/ σ1 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 -1,2

 = ap :bp ≤ 0,2 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 38,0 42,0 45,0 48,0 52,0 55,0 60,0

0,3 13,0 14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 25,0 27,5 31,0 34,0 37,5 41,0

0,4 8,0 9,0 11,0 12,5 14,0 15,0 18,0 19,0 240 26,0 29,0 33,0

0,5 6,2 6,8 7,7 8,8 10,1 11,7 12,8 14,8 17,6 21,0 25,3 29,0

0,6 5,2 5,8 6,5 7,3 8,4 9,8 11,0 13,2 16,0 19,6 24,2 28,0

0,7 4,5 5,1 5,7 6,4 7,4 8,7 10,2 12,3 15,4 19,2 23,8 28,0

0,8 4,2 4,7 5,2 5,9 6,8 8,2 9,7 12,0 15,2 19,1 23,8 28,0

≥0,9 4,0 4,5 5,0 5,7 6,6 7,8 9,5 11,9 15,1 19,1 23,8 28,0

































C. Beban Geser pada Elemen Pelat Jika keempat sisi pelat (gambar 6.2.b) hanya dibebani geser saja, tegangan geser pada pelat tidak boleh lebih besar daripada tegangan kritis yang dihitung dengan persamaan berikut :

 kr

 kg. pl

(6.8)

yang mana : kg = 4 

5,35

untuk  1

 2

kg = 5,35 

4 2



untuk  1

Tegangan yang terjadi juga harus memenuhi :



kr

 0,58. 

(6.9)

D. Beban Normal dan Geser pada Elemen Pelat Pada elemen pelat yang dibebani tegangan normal pada pada dua sisi sejajar dan geser geser pada ke empat sisinya, maka lipatan akan terjadi pada kombinasi  kr kombinasi ini tergantung dari nilai perbandingan

 

ap

dan

dan  

 kr

. Besarnya

 2

.  1 bp Dari penyelidikan oleh Timochenko, Timochenko, diperoleh kombinasi tegangan tegangan kritis kritis pada dan tertentu yang dapat dilukiskan dilukiskan secara grafis dengan sebagai sumbu-sumbu koordinat. Untuk  = -1 adalah lentur murni dan  = +1 adalah tekan uniform dinyatakan sebagai persamaan berikut :

(

  kr

)2

(

  kr

)2

1

(6.10)

Parabola ( ψ = +1)

1

  kr

lingkaran ( ψ = -1)

0,5



0

0,5

1

 kr































E. Perbandingan Lebar dan Tebal Jika suatu gelagar profil I mendapat beban lentur, maka sayap akan tertekan merupakan komponen pelat yang paling kritis terhadap lipat. Untuk daerah Euler dengan faktor beban = 1,5 ,maka persyaratan untuk menjamin tekuk batang adalah sebagai berikut:

 0,6  E

 d

(6.14) yang mana :



d

= tegangan tekan maksimum

suatu keamanan terhadap lipat yang sesuai diperoleh dengan mensyaratkan :

 kr  0,6.  d

(6.15)

substitusikan ke pers.5.16 diperoleh :

π 2 .E

kd. (

12.(1  μ )

2 2

bp tp

bp tp

tp bp

) 2  0,6.  d

(6.16)

0,6.kd.π 0,6.kd.π 2 .E

2

) 

(

ζ d .12.(1  μ 2 )

 10

 r

(6.17)

 d

yang mana : ζ r

 0,006.

π 2 .E 12.(1  μ 2 )

.kd

(6.18)

Untuk pelat yang tidak diperkuat dan menerima beban uniform, kd = 0,43 sehingga:

 r



4000 1,5

 3267 kg/cm 2

Untuk pelat yang diperkuat dan menerima beban tekan uniform, kd = 4 sehingga:

 r



46000 1,5

 3066

kg/cm

2

dengan syarat bagi penguat :

b0 t 0 b0 t 0

 4,8

 2,8.6

jika

bp tp

2

2

 144

bp

jika

tp

 13

bp tp

 60

(6.19)































Gambar 6.7 : Penampang pelat yang tidak diperkuat

Gambar 6.8 : Penampang pelat yang diperkuat F. Pelat-pelat lainnya Pada pelat dengan dua sisi bersifat sendi sedang dua sisi lainnya bersifat lain, harga kd untuk  tertentu tercantum pada tabel 6.2. Tabel 6.2 : Harga kd σ1 Ψσ1

1

σ1

σ1

bp 2

ψσ1 ψ=-1

ap= bp kd

σ1 ψ=0 kd

ψσ1 ψ=0 kd

ψσ1 ψ=+1 Kd































G.Beban Terpusat pada Gelagar Apabila beban terpusat bekerja pada sayap, maka akan diteruskan ke badan. Hal ini akan menimbulkan tegangan yang besar dan menyebabkan lipatan pada badan.

Gambar 6.9.. Lipatan pada badan Badan profil I di tempat beban terpusat, tidak perlu diberi penguatan apabila memenuhi syarat-syarat sebagai berikut : P  tb(c' d ' ). (6.22) dan ditempat lain : P  tb.(c'5.d ' ). jika : c’  3,33 d’ P

 tb.(0,54.c'7.d ' ).

P  tb.c’. 

jika : 3,33.d’  c’  11,67.d’ jika : c’ 11,67.d’

yang mana : P = beban terpusat pada gelagar tb = tebal badan c’ = panjang penyebaran daerah beban terpusat d’ = jarak dari akhir bagian lurus badan ke tepi luar sayap

Pada perletakan, c’ tidak boleh kurang dari d’. Jika P dikerjakan melalui p rofil I yang tidak diperkuat, c’ tidak boleh lebih besar daripada ( 2.dI’+tI).































H. Penguatan Pelat-pelat untuk Mengatasi Bahaya Lipat Apabila dari pemeriksaan dengan menggunakan rumus-rumus lipat, ternyata ada bahaya lipat. Maka pelat harus diganti dengan cara : mempertebal pelat atau memasang elemen-elemen pengaku. Elemen-elemen pengaku yang dibicarakan disini dipasang menempel pada bidang permukaan pelat atau dipasang pada bidang permukaannya ( Gambar.6.11). Elemen-elemen pelat pengaku lebih baik dipasang pada kedua bidang permukaan pelat itu. Elemen-elemen pengaku sebaiknya dibuat dari bahan yang mutunya sama dengan bahan pelat. Apabila pengaku dibuat dari bahan yang mutunya lebih rendah darai bahan pelat, maka harus dibuktikan bahwa tegangan yang terjadi dalam elemen pengaku itu tidak melampaui tegangan dasarnya.

Gambar 6.11 : Pemasangan elemen-elemen pengaku (a) dua bidang (b) satu bidang

































Apabila kekakuan elemen pengaku lebih besar atau sama dengan E . I bt , maka pemeriksaan terhadap bahaya lipat boleh dilakukan hanya pada bagian bidang pelat yang menentukan saja, dengan menganggap tepi pelat bersifat sendi. K ekakuan batas E . I bt adalah : EI = 0,092. Ebtp .bp.tp

3

(6.24)

Harga Ebtp , kd dan kg untuk beberapa penguat pelat dapat diperoleh dari tabel. I. Perencanaan Gelagar Pelat Untuk merencanakan konstruksi gelagar yang tidak tersedia dalam tabel profi I maupun WF, maka yang harus dilakukan adalah merencanakan gelagar buatan yang yang disebut gelagar pelat (gelagar buatan).

Gambar 6.12 : Penampang gelagar pelat (gelagar buatan)































Pendekatan disain tinggi gelagar Apabila :

f 

5.q.l 4 384. EI

untuk :

f l





5 1 q.l 4 . . 48 8 EI

1 1500



5  l 2 . . 24 E h 6

dan E = 2,1.10 kg/cm

untuk mutu baja BJ.34 , pendekatan h = untuk mutu baja baja BJ.37 , pendekatan h =

1 11 1 12

2

L L

Sedangkan ratio lebar sayap dan tinggi gelaggar : 0,3 untuk gelagar pendek dan 0,2 untuk gelagar tinggi. Lebar pelat sebaiknya kelipatan dari 50 mm. Beban sendiri : Untuk jembatan jalan raya beban total = ( 1 +0,1.L ) t/m Untuk jembatan KA = (0,5 +0,8.L) t/m , untuk L10 m = (0,3 +0,1.L) t/m , untuk L  10 m Tebal pelat : pelat badan (tb) = 10-20 10-20 mm pelat sayap (ts) = 10-25 mm

AISC dan AREA ts

AASHTO































Contoh 6.1 : Balok A-B panjang 12 m menggunakan profil WF.600.300 dengan mutu baja BJ.37. Hitunglah stabilitas balok terhadap KIP dan lipat. q

A

Profil WF.600.300.14.23 2 h = 594 mm Ix = 137000 cm 2 b = 302 mm Iy = 10600 cm 2 tb = 14 mm Wx = 4620 cm ts = 23 mm ix = 24,9 cm 2 A = 222,4 cm  l = 2400 kg/cm2  = 1600 kg/cm2

B L=12m

1/2.L 3/8.L

1/8.q.l

2

2

9/128.q.l

2

1/16.q.l

L/4

Gambar 6.12 : Balok statis taktentu Perhitungan : 1. Tinjauan terhadap KIP : 2 2 2 q mak = 8.M/L = 8.W/L = 8 .1600 . 4620 .100 / 1200 = 4100 kg/m h/tb = 594/14 = 42 < 75 } Penampang tidak berubah L/h = 12000/594 = 20 > 1,25.b/ts = 1,25.302/23 1,25.302/23 = 16,4 } bentuk

β

*



M 1 M 2 2.Mjepit

=

0  1 / 8.q.l 2 2 1 / 12 q l 2

= 0,75

;

C 1



L.h b ts



1200.59,4 30 2 2 3

 1026































Bentangan kanan :

 1 / 8.q.l 2  1 / 16..q.l 2  *   2.1 / 12.q.(1 / 2.l 2 ) 2.

= 1,5 > 1,3

Tidak perlu dikontrol terhadap KIP

Kontrol terhadap stabilitas lipat : Stabilitas lipat pada sayap :

 r

b/t < 10

r = 3267 kg/cm2

;

 d

15,1/2,3 = 6,6 < 10

3267 898

Stabilitas lipat pada badan :  = a/h = 600/54,8 = 10,94  = -1

= 19  OK

} }

kd = 23,8 (Tabel 6.1)

 pl = 1,266.10.(1,4/54,8) = 828 kg/cm 2  kr = 23,8 x 826 = 19658 kg/cm2 > 1600 kg/cm2 Stabilitas lipat pada badan terpenuhi ! Contoh 6.2 : Balok buatan untuk untuk jembatan dengan pembebanan seperti pada gambar. gambar. Rencanakan balok tersebut dengan menggunakan mutu baja BJ.37 ! P = 6,2 ton q = 3,454 t/m 20 A

C 4m

D 4m

E 4m

F 4m

B 4m 10

1600































1. Pemeriksaan lipat pada lapangan DE a. Lipat pada sayap. bp/tp < 10 20/2 = 10



 r  d

3267 1201

,  r = 3267 kg/cm

2

= 16,49  OK

b. Lipat pada badan 2 pada serat terluar badan = 81/82.1201 = 1187 kg/cm  pl= 1,266 . 10 6 . (tb/hb) 2 = 1,266 . 10 6 . (1/160) 2 = 49,45 kg/cm2 kd = 23,8 (Tabel 6.1)  = - 1 (lentur murni) dan  = a/h = 400/160 = 2,5 2  kr = 23,8 . 49,45 = 1182 kg/cm <  mak = 1201 kg/cm2 pelat akan melipat pada = 1182 , untuk itu dapat diatasi diatasi dengan cara-cara : a).mempertebal pelat badan. b).memasang pengaku memanjang di tengah-tengah. c).memasang pengaku memanjang pada 1/3 hb. Cara a) : Mempertebal pelat badan tb = 12 mm  pl= 1,266 . 106 . (1,2/160) 2 = 71,21 kg/cm2  kr = 23,8 . 71,21 = 1694 kg/cm2 >  mak = 1201 kg/cm2 Stabilitas terhadap lipat terpenuhi ! Cara b) : Memasang pengaku memanjang di tengah-tengah. 1 20 800

2

































Daerah gambar (a): a = 400 mm ; b = 80/3 mm  = -801/-1201 = 0,7 dan  = 400/(80/3) = 15 kd = 4,75 6 2  kr = 4,75 . 1,266 . 10 . {1/(160/3)} = 8456 kg/cm2 >  mak = 1201 kg/cm2 Stabilitas terhadap lipat terpenuhi ! Daerah gambar (b) : a = 400 mm ; b = 5/6 x 160 mm  = +1201/-801 = - 1,49 dan  = 400/(2/3.160) = 3 kd = 36,5 (Tabel 6.1) 6 2 2  kr = 36,5 . 1,266 . 10 . {2/3.160)} = 2599 kg/cm >  mak = 1201 kg/cm2 Stabilitas terhadap lipat terpenuhi ! 2. Pemeriksaan lipat pada lapangan AC dan FB Tebal pelat badan = tb = 12 mm Akibat adanya gaya lintang = D mak = 37640 kg  = 400/160 = 2,5 > 1 kg = 5,35 

4 2



untuk  1

kg = 5,99

2 71,21 = 426 kg/cm  kr = kg. pl = 5,99 x 71,21  mak = D mak/Ab = 37640 / (1,2.60) = 146 kg/cm2 < 426 kg/cm2

































2

A = 1,2 . 14,2 + 1,2 . 20 = 42 cm 3 3 4 Iy = 1/12 . 1,2 . 20 + 1/12. 14,4. 1,2 = 804 cm

12 100 12 100

iy =

804 42

= 4,4 cm

 = 160 : 4,4 = 37  = 1,119  = 1,119 . 37640) : 42 = 824 kg/cm 2 < 1600 kg/cm2

12.tb 144

Gambar 6.16 : Pengaku pada tumpuan b. Pada lapangan

12

Gaya pada pengaku = P = M/L P = 20370000 : 400 = 50925 kg 2 A = 1,2 . 30 + 1,2 . 20 = 60 cm 3 3 4 Iy = 1/12 . 1,2 . 20 + 1/12 . 30 .1,2 = 804 cm

































VII. BALOK KOLOM

A.Pendahuluan

Balok-kolom adalah peristiwa yang terjadi pada batang yang menerima beban aksial dan momen lentur. Beberapa kegagalan yang akan terjadi pada balok-kolom b alok-kolom adalah sebagai berikut: 1. Tarikan aksial dan lentur; kegagalan biasanya karena leleh. l eleh. 2. Tekanan aksial dan lentur terhadap satu sumbu; kegagalan disebabkan oleh ketidak stabilan pada bidang lentur, tanpa terpuntir (misalnya balok-kolom dengan beban transversal yang tidak stabil terhadap tekuk puntir lateral). 3. Tekanan aksial dan lentur terhadap sumbu kuat; kegagalannya disebabkan oleh tekuk puntir lateral. 4. Tekanan aksial dan lentur biaksial (dua sumbu), penampang yang kuat terhadap puntir; kegagalannya disebabkan oleh ketidak stabilan pada arah utama (biasanya profil W) 5. .Tekanan aksial dan lentur biaksial (dua sumbu), penampang terbuka

































d 2 y dx 2 4 d y dx

4

+



N

.y = -

Mi

EI EI 2 1 d 2 Mi N d y EI dx 2



EI dx 2

Mi adalah momen primer akibat beban luar. Dari persamaan (6.1) diperoleh: 4 2 Mx d 2 y d y d Mx =atau  4 2 EI dx 2 dx dx Substitusikan persamaan ini ke persamaan (6.2) diperoleh: 1 d 2 Mx N Mx 1 d 2 . Mi  . 2  .  . 2 EI dx EI EI EI dx N Apabila k 2  ,maka persamaan mejadi: EI d 2 Mx d 2 Mi 2  k . Mx  dx 2 dx 2 Persamaan differensial (7.3) ini ialah:

(7.2)

(7.3)

































Konstante A dan B diperoleh dengan memasukkan syarat-syarat batas pada persamaan (7.4). Mx = A sin kx + B cos kx untuk x = 0, maka Mx = M1 dan B = Mi M 2  M 1.Cos.kL untuk x = L, maka Mx = M2 dan A = Sin.kL sehingga :  M 2  M1.Cos.kL .Sin.kL  M1.Cos.k Mx =  L  Sin.kL   Momen maksimum pada balok-kolom adalah : Mx mak = (

M 2  M1.Cos.kL 2 ) Sin.kL

= M2

 M 12

1  2(M1/M2).Cos.kL  (M1/M2)2 Sin 2 .kL

Kasus 2 : M1 = M2 Dengan memasukkan M1 = M2 = M pada persamaan (6.7) diperoleh:

(7.7)



































Pada persamaan (7.7) kasus M1  M2, merupakan rumus yang panjang dan tidak praktis. Maka untuk perencanaan, persamaan disederhanakan dengan konsep momen uniform ekivalen.. Mek = M 2

( M 1 / M 2) 2

 2.( M 1 / M 2).Cos.kL  1 2.(1  Cos.kL)

(7.10)

Faktor ekivalen adalah :  

Mek M 2



( M 1 / M 2) 2

 2.( M 1 / M 2).Cos.kL  1 2.(1  Cos.kL)

(7.11)



































Yang mana Mdx adalah momen lentur lapangan terbesar akibat beban lintang yang tegak lurus sumbu x, dengan anggapan kedua ujung kolom berupa sendi. Apabila Mdx berlawanan tanda dengan Mx2 dan Mdx  2.Mx2 maka Mdx tidak diperhitungkan. D.Pengaruh Tekuk Puntir pada Balok-kolom

Balok-kolom yang menerima beban lentur ada kemungkinan akan tertekuk ke arah lateral dan terpuntir.



































Untuk balok-kolom yang tidak memikul beban lintang: nx M x ny M y  MAK .N . .  β x .θθ  βy. A nx  1 Wx ny  1 Wy Pada ujung batang dikontrol dengan : N Mx My  θ.  A Wx Wy Untuk balok-kolom yang memikul beban lintang: nx (β x .M x2  MDx) ny (β y .M y2  mak mak .N θ 

 MDy)

 

(7.21)

 

(7.22)

 

(7.23)





































































Contoh 7.1 : Balok-kolom mendapat beban seperti pada gambar. Pada sumbu kuat (x-x) ujung atas dapat bergerak dan ujung bawah terjepit, pada sumbu lemah (y-y) ujung atas sendi (dipasang bracing) dan ujung bawah terjepit. Rencanakan balok-kolom ini apabila menggunakan mutu baja BJ.37. N H

Mx1

N = 4000 kg H = 500 kg





































b. Lipat pada badan





































Contoh 7.2 :









































































TUGAS 4:

























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































b. Analisis penampang 1) Dicoba profil WF.800 x 400

A = 800 mm B = 300 mm W = 210 kg/m Ar = 267,4 cm2 Ix = 292000 cm4 Wx = 7290 cm3 t1 = 14 mm t2 = 26 mm

t2 A t1

B

Gambar 10.10 : Profil gelagar gelagar jembatan 2) Lebar efektif plat beton bm

λ

300

5700 6000

λ

300

5700 6000

300

Gambar 10.11 : Lebar efektif efektif plat lantai jembatan 2b = 600 – 30 = 570 cm 570 / 2  0,31 ; λ = 0,15.L b/L = 900 bm = 30 + 2 (0,15 x 900) 900) = 300 cm 3) Penampang balok komposit

Untuk n = 10 300

yc

20

ys

80

Gambar 10.12 : Penampang Penampang balok komposit ( 101 ).(6000)(10)  (267,4).(60)































Untuk n = 30 ( 301 ).(6000)(10)  (267,4).(60)

yc =

( 301 ).(6000)  267,4

Iv= ( 301 ).( 121 ).(300).(20) 3

= 38,6 cm ;

ys = 61,4 cm

 (6000).(28,6) 2 +292000+(267,4).(21,4) 2 =584716 cm4

4) Tegangan yang terjadi Akibat beban primer : sebelum beton mengeras :  s (4554,3  35,25) : 7290  0,630 t/cm2 = 630 kg/cm2 < 1600 kg/cm2 Setelah beton mengeras : 849,6.(61,4) (10575  303,8).(74,6)   s 0,630  584716 774416 2 = 1,767 kg/cm =1767 kg/cm2 < 1600 kg/cm2  b

849,6.(38,6)

(10575  303,8).(25,4)



30.(584176) 10.(774416) = 0,002 + 0,036 = 0,038 kg/cm 2 = 38 kg/cm2 < 75 kg/cm2

C. Perhitungan Kerangka Jembatan a1 d2

d1 v1 b1

a2 d3 v2

b2

a3 d4 v3

b3

v4

6m

b4 8 x 6m = 48 m Model kerangka jembatan Jumlah panjang batang= 194 m

9m Ikatan angin atas Jumlah panjang batang= 144 m

Ikatan angin bawah Jumlah panjang batang= 136 m

Gambar 10.13 : Kerangka Jembatan































1. Pembebanan a. Beban mati

Beban lantai + balok melintang + memanjang: Jumlah 7 titik = 20,25 . 7 = 141,750 t Beban trotoir + aspal + air: Jumlah 7 titik = (7,47+3,564+1,35) . 7 = 86,688 t Beban kerangka jembatan: Berat ditafsir = 194 . 0,2 . 120% = 46,560 t Ikatan angin atas + bawah : Berat ditafsir = ½ (280 . 0,02) . 120% = 3,360 t Jumlah = 278,358 t Eqivalen = qe = 278,358 : 48 = 5,799 5,799 t/m t/m

b. Beban angin

w 200

6m

100 qw

9m

qw

Gambar 10.14 : Tekanan angina pada gelagar gelagar dan rangka jembatan jembatan

Tekanan angin = 100 kg/m 2 1). Tekanan di atas lantai lantai = 2 . 100 = 200 kg/m kg/m 2). Tekanan pada rangka jembatan = 30% 30% .6 . 100 = 180 kg/m kg/m Beban pada rangka(qw ) = (200.2 + 180.3 ): 9 = 127 kg/m = 0,127 kg/m Beban gabungan : Eqivalen = qe = 278,358 : 48 Angin (qw) Beban merata pada rangka (q)

= 5,799 t/m = 0,127 t/m = 5,926 t/m

c. Beban hidup (“D”) K  1  5020 L  1 20  1,205 Koefisien kejut = 98 Beban titik (P) = 1,205 ( 25,09 : 2 ) = 15,12 t Beban merata (p) = 1,205 ( 4,46 : 2 ) = 2,69 t /m































2. Garis pengaruh pada kerangka: G

A

a1 d2

H a2 I a3 J d1 d3 d4 v1 v2=0 v3 v4=0 b1 b2 b3 b4 C D E F 6m 6m 6m 6m 6m

6m B 6m

6m

6m

a1=a2 -1,5

a3 -2

+0,875 b1=b2

+1,875 b3=b4

+1 v1 v3

+1

d1 -1,238

+1,061 d2 -0,177 d3

+0,354 -0,884

+0,707 d4 -0,5304

Gambar 10.15 : Garis pengaruh pada rangka jembatan































a. Ordinat garis pengaruh 1) Batang a1 = a2

Gaya 1 t pada titik D → Ra = 36/48 = 0,75 t ∑ MD = 0 →Ra . 12 + a1 . 6 = 0 → a1 = -1,5 t (tekan) 2)Batang 2)Batang a3

Gaya 1 t pada titik F → Ra = 24/48 24/48 = 0,5 t ∑ MF = 0 →Ra . 24 + a1 . 6 = 0 → a1 = -2 t (tekan) 3)Batang 3)Batang b1=b2 Gaya 1 t pada titik G → Ra = 42/48 = 0,875 t ∑ MG = 0 →Ra . 6 - b1 . 6 = 0 → a1 = +0,875 t (tarik) 4)Batang 4)Batang b3=b4

Gaya 1 t pada titik I → Ra = 30/48 = 0,625 t ∑ MI = 0 →Ra . 18 - b3 . 6= 0 → a1 = +1,875 t (tarik) 5)Batang 5)Batang v1 Gaya 1 t pada titik C → v1 = + 1 t (tarik) 6)Batang 6)Batang v3

Gaya 1 t pada titik titik D → v3 = + 1 t (tarik)

7)Batang 7)Batang d1

Gaya 1 t pada titik C → Ra = 42/48 = 0,875 t ∑ MC = 0 →Ra . 6 + d1 . 6.0,707 = 0 → d1 = -1,24 t (tekan) 8)Batang 8)Batang d2

Gaya 1 t pada titik C → Ra = 42/48 = 0,875 t ∑ VG = 0 →Ra -1 + d2 . 0,707 = 0 → a1 = -0,177 t (tekan) d2 mendekati titik G

Gaya 1 t pada titik D → Ra = 36/48 = 0,75 t ∑ VG = 0 →Ra + d2 . 0,707 = 0 → a1 = -1t (tarik) d2 menjauhi titik G 9)Batang 9)Batang d3

Gaya 1 t pada titik D → Ra = 36/48 = 0,75 t ∑ VD = 0 →Ra -1 + d2 . 0,707 = 0 → a1 = -0,177 t (tarik) d3 menjauhi titik D

Gaya 1 t pada titik D → Ra = 30/48 = 0,625 t ∑ VD = 0 →Ra + d2 . 0,707 = 0 → a1 = -1t (tekan) d3 mendekati titik G 10) Batang d4 Perhitun Gaya 1 t pada titik I → Ra = 30/48 = 0,625 t ∑ VI = 0 →Ra -1 + d2 . 0,707 = 0 → a1 = -0,53047 t (tekan) d2 mendekati titik I

Gaya 1 t pada titik F → Ra = 24/48 24/48 = 0,5 t ∑ VI = 0 →Ra + d2 . 0,707 = 0 → a1 = -1t (tarik)

d4 menjauhi titik I

3. Perhitungan gaya-gaya batang

Beban merata gabungan = q + p = 5,926 + 2,69 = 8,616 t/m

































b. Batang a3 Luas garis pengaruh = ½ x 48 x 2 = 48 S = -( 48 . 8,616) - (2 . 15,12) 15,12) = - 443,808 t c. Batang b1 = b2 Luas garis pengaruh = ½ . 48 . 0,875 = 21 S = ( 21 . 8,616) + (0,875 . 15,12) = + 194,166 t d. Batang b3 = b4 Luas garis pengaruh = ½ . 48 . 1,875 = 45 S = ( 45 . 8,616) + (1,875 . 15,12) = + 416,07 t e. Batang v1 = v3 Luas garis pengaruh = ½ . 12 . 1 = 6 S = ( 6 . 8,616) + (1 . 15,12) 15,12) = + 66,816 t f. Batang d1 Luas garis pengaruh = ½ . 48 . 1,238 = 29,712 S = -( 29,712 . 8,616) - (1,238 (1,238 . 15,12) = - 237,281 t g. Batang d2 Luas garis pengaruh (+) = ½ . 41,14 . 1,061 = 21,80 Luas garis pengaruh pengaruh (-) = ½ . 6,86 . 0,177 = 0,606 0,606 S = ( 21,8 . 8,616) 8,616) + (1,061 . 15,12) – (5,926 . 0,606) = + 206,953 t h. Batang d3 Luas garis pengaruh (-) = ½ . 33,74 . 0,884 = 14,94 Luas garis pengaruh (+) = ½ . 15,26 . 0,354 = 4,07 S = -( 14,94 . 8,616) 8,616) - (0,884 . 15,12) + (5,926 . 4,07) = -118,004 t i. Batang d4 Luas garis pengaruh pengaruh (+) = ½ . 27,43 . 0,7072 = 9,698 Luas garis pengaruh pengaruh (-) = ½ . 20,57 . 0,5304 = 10,903 10,903 S1 = ( 9,698 . 8,616) 8,616) + (0,7072 (0,7072 . 15,12) – (5,926 . 10,903) = + 31,639 t

4. Perhitungan penampang

a. Batang a1 = a2 gaya batang S = - 332,856 t Digunakan ] [ 40 dengan dengan pelat 12x350 12x350 mm

Pelat 12 x 350 mm































Sumbu y-y : Satu profil : 91,5.2,7  42(1,4  0,6)  21,6 cm e 91,5  52 A total = 91,5 + 52 = 143,5 cm Iy = 846 + 91,5 (2,16-1,4) (2,16-1,4) 2+1/12 . 35 . 1,23 + 42 (2,16-2) 2 = 904,96 cm4

iy = 2,6 cm dibuat 5 lapangan Lky = 120 cm ; λly = 47

Dua profil : Iy = 2 { 846 + 133,5 (2,16+13,7) 2 + 42 . (13,7+2) (13,7+2)2 } = 89557 cm4

iy = 18,3 ; λ y = 600 : 18,3 = 33 λiy = 33 2  47 2  58 ωiy = 1,37 σy = 332,856 x 1,37 : 267 = 1,708 t/cm2 < σ Kontrol pelat kopel (tebal 12 mm): mm):

50 140 70

260 H

V 60

137

R

197

Gambar 10.17 : Penampang pelat kopel L = 0,02 . 332,856 = 6,66 t 2 T = 6,6 . 120 : 39,4 39,4 = 20,29 t

T = 10,145 t































b. Batang v1=v2=v3=v4 v1=v2=v3=v4 S = + 66,816 t Digunakan WF 250 x 250

Gambar 10.21 : Penampang batang v1=v2=v3 =v4 Tugas : Hitunglah kekuatan batang ini ! 5. Perhitungan portal akhir W

6m

9m

9m

Gambar 10.26 : Pembebanan Pembebanan pada portal portal akhir Tugas : Hitunglah kekuatan batang ini !

D. Perhitungan landasan 1. Landasa Gelinding (Roll) d3

d d1

d2































b. Tebal Kursi (d) d

3.P.L

 1/2.

b.ζ t

 1/2.

3x197000x6 0 60x1600

= 9,6 cm --- 10 cm

c. Ukuran Gelinding Rumus-rumus :   0,75.10 6.P.S / b S



1



γ = σ gelinding gelinding

1

r = jari-jari gelinding

2.r d 1 9500 = 0,75 . 106 . 197000/(60xd1) d1 = 27,28 cm --- 30 cm d2 = d1 + 2 . 2,5 = 35 cm ; d3 = 2,5 cm

2. Landasa Engsel (Sendi) d2 s1

d s5

d1

h s2

s4 60

s3 60

Gambar 10.28 : Landasan engsel engsel (Sendi) a. Tebal Landasan ( s1 ) S1 = 10 cm disamakan dengan bantalan landasan roll b. Tebal penyangga ( s3, s4, s5 ) M = P/2 . L/4 = 1/8 . 197000 . 60 = 1477500 kgcm

W = M/ σ = 1477500 / 1600 = 923,4 cm3 h/d 3 4 5

Tabel dari Muller Breslau b/h x s3 4 4,2 4,6

W 0,2222 x n x s3 x h2 0,2251 x n x s3 x h2 0,2286 x n x s3 x h2































TUGAS 7:

1. Rencanakan konstruksi Jembatan Rangka Rangka dengan data sebagai berikut:

6m

5 x 6 m = 30m

Bentang = 30,00 m Lebar jalan = 8,00 m Lebar trotoir = 1,00 m Tebal pelat beton = 20 cm

ζ baja

 1600 kg/cm 2

Daftar Pustaka Anonim, 1983, Peraturan Pembebanan Untuk Gedung , Bandung: Yayasan DPMB --------, 1983, Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia 1983 , Bandung: Yayasan DPMB Bowles, Joseph.E, 1985, Structural Steel Design , Terjemahan: Pantur Silaban,

































TABEL PROFIL :

























































































































BAJA-ASD

Recommend Documents