Batang Tekan

V. BATANG TEKAN A. Elemen Batang Tekan Elemen batang tekan (compressio (compression n member member) ) dijumpai dijumpai pada pa da stru strukt ktur ur kolo kolom, m, pa pada da seba sebagi gian an ba bata tang ng stru strukt ktur ur rangka atap dan struktur rangka jembatan. Pad ada a stru strukt ktur ur ran angk gka a atap atap da dan n stru strukt ktur ur ran angk gka a jembatan umumnya umumnya dijumpai pada batang atas, batang diagonal dan batang vertikal (lihat gambar). Elemen batang tekan pada sist istem stru ruk ktur dapat berupa profil tunggal atau profil gabungan (tersusun) yang digabung dengan pelat kopel. Struktur Strukt ur Baja I - Iwan Rusten Rustendi di - UNWI UNWIKU KU

Elemen batang tekan (kolom)

Gambar 5.1. Elemen batang tekan pada pad a rangka gedung Struktur Strukt ur Baja I - Iwan Rusten Rustendi di - UNWI UNWIKU KU

Gambar 5.2. Batang atas dan vertikal sebagai elemen batang tekan

Struktur Strukt ur Baja I - Iwan Rusten Rustendi di - UNWI UNWIKU KU

Gambar 5.3. Batang atas dan diagonal sebagai elemen batang tekan

Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

B. Tekuk Elastis Euler Tegangan kritis pada batang tekan menurut Euler yaitu : f cr = (2 . E) / 2  = Lk / r di mana, f cr = tegangan kritis penampang E = modulus elastisitas bahan  = angka kelagsingan Lk = panjang tekuk batang r = jari-jari girasi Pendekatan EULER diatas hanya terjadi pada batang tekan dalam kondisi elastis dengan kelangsingan yang besar (  > 110 atau batang panjang). Artinya batang tekan sudah menekuk sebelum tegangan mencapai leleh. Untuk kelangsingan sedang (  < 110 atau batang sedang ) akan terjadi tekuk inelastis, artinya pada sebagian penampang batang sudah leleh. Untuk batang pendek (  < 20) akan terjadi tekuk plastis, artinya seluruh penampang sudah leleh. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.4. Kurva panjang batang (kolom) versus kekuatan kritis.


Pada daerah tekuk inelastik nilai modulus elastis E menurun menjadi Et (Et < Et), dan kurva tegangan-regangan tidak lagi linear. Pada kondisi ini rumus EULER berubah menjadi, f cr = (2 . Et) / 2 Persamaan Euler bergantung kepada bberapa asumsi berikut ini : a) Kolom (batang) benar-benar lurus. b) Beban bekerja bekerja sentris, tanpa eksentrisitas gaya. c) Kolom (batang) mempunyai perletakan sendi pada kedua ujungnya. d) Tidak terjadi puntir selama pelenturan. e) Kolom (batang) tidak cacat.


C. Panjang Tekuk Panjang tekuk batang tekan (Lk) ditentukan sebagai berikut : Lk = k . L dengan, L = panjang batang k = faktor tekuk = tergantung kepada jenis perletakannya Tabel 5. 1 : Faktor panjang tekuk (k) Jepit - jepit

Jepit - sendi

k teoritis

0,50

1/2

k desain

0,65

0,80

Sendi - sendi

Jepit - rol

Jepit - lepas

Sendi – rol

1,00

1,00

2,00

2,00

1,20

1,00

2,10

2,00


Gambar 5.5. Garis lentur akibat tekuk berdasarkan jenis perletakan


Untuk kolom pada struktur portal (rangka gedung), faktor panjang tekuk (k) dipengaruhi oleh nilai G pada ujung-ujung kolom. Nilai G pada salah satu ujung kolom adalah ratio jumlah kekakuan semua kolom terhadap jumlah kekakuan semua balok yang bertemu di ujung tersebut.


Gambar 5.6. Pertemuan kolom dan balok pada portal (rangka gedung)

Nilai G pada ujung kolom A dan ujung kolom B dirumuskan sebagai berikut :


dengan, IcA = Momen inersia kolom yang bertemu di titik A. IcB = Momen inersia kolom yang bertemu di titik B. LcA = Panjang kolom yang bertemu di titik A. LcB = Panjang kolom yang bertemu di titik B. IbA = Momen inersia balok yang bertemu di titik A. IbB = Momen inersia balok yang bertemu di titik B. LbA = Panjang balok yang bertemu di titik A. LbB = Panjang balok yang bertemu di titik B. Untuk tumpuan jepit nilai G = 1 Untuk tumpuan sendi nilai G = 10 Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Faktor panjang tekuk (k) ditentukan dengan nomogram (Gambar 5. 6) dengan terlebih dahulu menghitung nilai G A dan GB. Perlu diperhatikan bahwa ada dua nomogram, yaitu untuk struktur tak bergoyang dan untuk struktur bergoyang. Struktur tak bergoyang artinya jika ujungujung dari kolom yang ditinjau tidak dapat berpindah kearah lateral dan sbaliknya. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.7. Nomogram faktor panjang tekuk (k) kolom portal Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

D. Batas Kelangsingan Batang Tekan Untuk batang yang direncanakan terhadap tekan, angka kelangsingannya dibatasi sebagai,  = Lk/r < 200 dimana,  = angka kelangsingan batang tekan Lk = panjang tekuk batang = k.L k = faktor panjang tekuk L = panjang batang r = jari-jari inersia penampang batang Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Soal 9 : Hitunglah nilai k untuk masing-masing kolom pada struktur portal (bergoyang) seperti Gambar 5.6 di bawah ! Batang

Elemen

Profil

AB

Kolom

WF 200.200.8.12

BC

Kolom

WF 200.200.8.12

DE

Kolom

WF 200.200.8.12

EF

Kolom

WF 200.200.8.12

GH

Kolom

WF 200.200.8.12

HI

Kolom

WF 200.200.8.12

BE

Balok

WF 450.200.9.14

EH

Balok

WF 450.300.11.18

CF

Balok

WF 400.200.8.13

FI

Balok

WF 400.300.10.16

Gambar 5.8. Struktur portal


E. Pengaruh Tegangan Sisa ( Residual Stress) Tegangan sisa (Residual Stress), adalah tegangan yang tertinggal dalam suatu komponen struktur baja, akibat : 1) Proses pembentukan profil Proses pendinginan yang tidak merata setelah profil struktural dibentuk dengan penggilingan panas. 2) Proses pabrikasi Lenturan atau lendutan dingin, pembuatan lubang baut, dan pemotongan selama fabrikasi. 3) Proses pemasangan atau instalasi Pekerjaan pemasangan dengan menggunakan alat sambung las. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

SNI 03-1729-2002, menetapkan bahwa pengaruh tegangan sisa (residual stress) adalah sebesar : 70 MPa pada pelat sayap (flens) untuk profil yang dirol/digiling panas 115 MPa untuk penampang yang dilas. 



Misal pada sayap profil dengan mutu baja BJ34 (tegangan leleh fy = 210 MPa), maka tegangan leleh harus dikurangi 70 MPa menjadi : fy = 210 MPa – 70 MPa = 140 MPa. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

F. Tahanan Tekan Nominal Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan sentris akibat beban terfaktor Nu menurut SNI 03-1729-2002, pasal 9.1, harus memenuhi : Nu   Nn

dengan, Nn = kekuatan tekan nominal penampang  = faktor reduksi kekuatan (SNI 03-1729-2002, Tabel 6.4-2, hal.18). = 0,85 Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

1. Gaya tekuk elastis. SNI 03-1729-2002 pasal 7.6.1, gaya tekuk elastis komponen struktur (Ncr) ditetapkan sebagai berikut:

dengan c adalah parameter kelangsingan kolom, yang sebagai berikut:

di mana, fy = tegangan leleh material Lk = k . L k = faktor panjang tekuk L = panjang teoritis kolom. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

ditetapkan

2. Daya dukung nominal komponen struktur tekan Daya dukung nominal komponen struktur tekan dihitung sebagai berikut:

dengan, A g = f cr = f y =  =

luaspenampang bruto (mm2) tegangan kritis penampang, MPa tegangan leleh material, MPa koefisien tekuk. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Soal 10 : Komponen struktur tekan memakai profil WF 300x200x9x14. Kondisi perletakan jepit – sendi. Beban aksial terfaktor Nu = 1200 kN. Mutu baja BJ-37 (fy = 240 MPa, fu = 370 MPa). Panjang batang L = 4500 mm. Evaluasilah profil tersebut !


Soal 11 : Struktur portal seperti gambar di bawah. Ukuran profil kolom E – F dan tinggi tingkat H lihat data dan gambar. Mutu baja BJ-34. Evaluasilah terhadap kolom E – F (WF 250x125x6x9).


G. Tekuk Lokal Pada penampang komponen struktur tekan, yang mempunyai ketebalan sangat tipis dibandingkan lebarnya, (pada badan atau sayap), maka besar kemungkinan akan terjadi tekuk lokal. Yaitu tekuk yang terjadi pada sebagian tempat pada penampang tersebut. Hal ini berakibat komponen struktur tersebut tidak mampu memikul beban secara penuh, artinya struktur akan runtuh sebelum mencapai kapasitasnya.


Gambar 5.9. Tekuk lokal pada sayap profil WF Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Menurut SNI 03-1729-2002, penampang diklasifikasikan sebagai penampang kompak (compact = padu ), tak kompak (noncompact) atau penampang langsing. Untuk penampang kompak, bagian sayap (flanges) harus menyatu dengan badan (web) secara menerus atau bagian badan mempunyai angka perbandingan antara lebar dan tebalnya (p) pada elemen tertekan tidak melampaui seperti yang terdapat pada Tabel 5-1. Apabila angka perbandingan antara lebar dan tebal dari salah satu atau lebih elemen yang tertekan melampaui p, tetapi tidak lebih besar dari r, dikatakan penampang tak kompak (noncompact). Jika angka perbandingan antara lebar dan tebal pada setiap elemen melampaui r maka disebut elemen penampang langsing. Untuk b/t, d/t, h/tw  p penampang kompak (compact) Untuk  p < b/t, d/t, h/tw  r penampang tak kompak (noncompact) Untuk b/t, d/t, h/tw >  r elemen penampang langsing (slender – elemen sections)


Tabel 5.1. Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan (fy dinyatakan dalam MPa, simbol mengacu pada Gambar 5.9)


Tabel 5.1. Lanjutan


Tabel 5.1. Lanjutan


Tabel 5.1. Lanjutan


Gambar 5.9. Simbol dimensi profil tertekan Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.10a. Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.10b. Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan


Gambar 5.10b. Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan


H. Profil Tersusun Batang Tekan Profil tersusun adalah susunan atau gabungan beberapa profil tunggal menjadi suatu bentuk profil, yang diikat dengan pelat-pelat yang disebut pelat koppel, dimana kekuatannya dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. 1. Sumbu profil. Pada batang tekan terdapat sumbu-sumbu penting yang harus diperhatikan, yaitu : a. Sumbu utama. b. Sumbu bahan. c. Sumbu bebas bahan. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Sumbu utama, adalah sumbu dimana terdapat nilai momen inertia maksimum dan minimum. Sebagai contoh, untuk profil IWF sumbu X dan sumbu Y adalah merupakan sumbu utama (Gambar 5.10). Disamping itu bahan.

sumbu X dan Y untuk profil tersebut juga merupakan sumbu

Gambar 5.10. Sumbu profil IWF Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Untuk profil siku tunggal, sumbu bahannya adalah sumbu X dan sumbu Y (Gambar 5.11). Sedangkan yang menjadi sumbu utama adalah sumbu  (baca Xi) di mana merupakan tempat momen inersia maksimum, dan sumbu  (baca Eta) di mana merupakan tempat momen inersia minimum.

Gambar 5.11. Sumbu profil siku tunggal Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Besar momen inertia I dan I dapat dilihat pada tabel profil baja, atau dapat dihitung sebagai berikut,

di mana, Ix = momen inertia terhadap sumbu X. Iy = momen inertia terhadap sumbu Y. Sxy = momen sentrifugal terhadap sumbu X dan Y. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Untuk profil siku double, sumbu X adalah merupakan sumbu bahan dan sumbu Y merupakan sumbu bebas bahan (Gambar 5.12).

Gambar 5.12. Sumbu profil siku double Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

2. Kelangsingan batang profil tersusun

Gambar 5.13. Profil tersusun Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU



Terhadap sumbu X - X (sumbu bahan),

dimana, k = faktor panjang tekuk. Lx = panjang komponen struktur tekan arah X. rx = jari-jari inertia terhadap sumbu X.




Terhadap sumbu Y - Y (sumbu bebas bahan)

di mana,

m = jumlah batang tunggal yang membentuk profil tersusun. Ly = panjang komponen struktur tekan arah Y. ry = jari-jari inertia terhadap sumbu Y. L1 = jarak antara dua pelat koppel. rmin = rη = jari-jari inertia minimum batang tunggal Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.14. Nilai m pada profil tersusun Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

3. Pelat Koppel SNI 03-1729-2002 pasal 9.3 menyatakan bahwa nilai iy pada persamaan diatas terpenuhi apabila : 1) Pelat-pelat kopel membagi komponen struktur tersusun menjadi beberapa bagian yang sama panjang atau dapat dianggap sama panjang. 2) Banyaknya pembagian komponen struktur minimum adalah 3 (tiga) medan pelat koppel. 3) Hubungan antara pelat kopel dengan elemen komponen struktur tekan harus kaku. 4) Pelat kopel harus cukup kaku, sehingga memenuhi persamaan,

di mana, Ip = momen inersia pelat koppel = 1/12 t h3. Apabila pelat koppel terdapat pada muka dan belakang maka, Ip = 2 . 1/12 t h3. I1 = momen inersia minimum batang tunggal (I ) a = jarak antara dua pusat berat profil Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Pelat-pelat kopel harus dihitung dengan menganggap bahwa pada seluruh panjang komponen struktur tersusun itu bekerja gaya lintang sebesar, Du =

0,02 Nu

dengan Nu adalah kuat tekan perlu (beban kerja) komponen struktur tersusun akibat beban beban terfaktor (hanya berlaku untuk batang tekan dengan gaya sentris).


4. Koefisien Tekuk. Koefisien tekuk x dan iy selanjutnya ditentukan oleh harga-harga  x dan  iy. 

Terhadap sumbu X



Terhadap sumbu Y

Dengan menggunakan parameter kelangsingan batang tekan pada persamaan sebelumnya dicari koefisien tekuk dengan persamaan sebagai berikut,


5. Kuat Tekan Nominal Kuat tekan nominal dipilih yang terkecil dari kedua persamaan berikut, 

Terhadap sumbu X,



Terhadap sumbu Y,


6. Kestabilan Profil Tersusun Pasal 9.3.(6) SNI 03-1729-2002 menyatakan, untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga x dan iy harus memenuhi,


I. Tekuk Lentur Torsi Apabila batang yang memikul gaya aksial tekan mulai tidak stabil pada seluruh panjangnya, dan bukan tekuk lokal, maka batang akan tertekuk dengan tiga kemungkinan seperti berikut : 1) Tekuk lentur. Tekuk lentur adalah dimana batang tekan melentur pada arah jari-jari inersia minimum, dan berlaku untuk seluruh jenis penampang (Gambar 5.15). 2) Tekuk Torsi. Kegagalan tekuk torsi terjadi dengan berputarnya penampang sepanjang sumbu longitudinal batang. Dapat terjadi pada penampang simetris melintang dengan element penampang yang langsing atau pelatnya tipis (Gambar 5.16). 3) Tekuk Lentur Torsi. Tekuk lentur torsi terjadi karena batang mengalami pelenturan dan juga berputar secara bersamaan, atau pada batang terjadi pelenturan dan prerputaran secara bersamaan. Kegagalan seperti ini dapat terjadi pada penampang dengan satu sumbu simetris dan penampang yang tidak simetris, seperti profil kanal (C), T, profil siku ganda, batang tunggal profil siku sama kaki dan profil siku tunggal tidak sama kaki (Gambar 5.17). Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.15. Tekuk lentur pada arah sumbu lemah. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.16. Tekuk Torsi Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Gambar 5.17. Tekuk Lentur Torsi Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

1. Tekuk Lentur Torsi Profil Siku Ganda dan Profil T

SNI 03-1729-2002 pasal 9.2 menetapkan bahwa kuat tekan rencana akibat tekuk lentur-torsi (n . Nnlt) dari komponen struktur tekan yang terdiri dari profil siku-ganda atau profil berbentuk T dengan elemenelemen penampangnya mempunyai rasio lebar-tebal (λr) lebih kecil daripada yang ditentukan dalam Tabel 5.1. harus memenuhi, Nu

 n . Nnlt

di mana,

n

= faktor reduksi kekuatan = 0,85

Kekuatan nominal lentur torsi, Nn lt = A g . f clt dengan A g adalah luas penampang total dan f clt adalah tegangan kritis tekuk lentur torsi. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Tegangan kritis tekuk lentur torsi f clt dihitung sebagai,

di mana,

G = modulu moduluss ge geser ser

E = 200.000 200.000 Mpa (baja). (baja). V = angka poison = 0,30.


J

=

kons konstan tanta ta torsi/ torsi/pun punti tirr, besarn besarnya ya

ro

=

adalah adalah jari-jari jari-jari girasi girasi polar polar terhadap terhadap pusat geser

xo , yo = koordinat pusat geser geser terhadap terhadap titik titik berat, berat, xo xo = 0 untuk siku ganda ganda dan profil T (sumbu y - sumbu simetris). fcry fcry = dihi dihitu tung ng sesu sesuai ai deng dengan an pers persam amaa aan n berik berikut ut,, untuk untuk teku tekuk k lentu lenturr terha terhada dap p sumbu lemah y-y, dan dengan menggunakan harga λc,yang dihitung dihitung dengan persamaan :


2. Tekuk Lentur Torsi Profil Dengan Dua Sumbu Simetri Tegangan kritis tekuk lentur torsi untuk profil dengan dua sumbu simetri (seperti profil WF), diberikan oleh persamaan berikut :

dimana, Lk = pa panj njan ang g teku tekuk k = k.L Ip = mome momen n iner inerti tia a pola polarr = Ix + Iy. Iy. Cw = konstant konstanta a torsi warping, warping, yang yang besarnya besarnya,,

J

=

konst onstan anta ta tors torsi/ i/pu punt ntir ir

Batas jari-jari inersia yang menyebabkan terjadinya tekuk torsi,

Jika r1 < rx (ix) atau ry (iy) maka keruntuhan profil akan ditentukan oleh tekuk lentur torsi. Struktur Strukt ur Baja I - Iwan Rusten Rustendi di - UNWI UNWIKU KU

3. Konstanta Torsi dan Warping Untuk Beberapa Bentuk Penampang Torsi dan warping pada penampang diperlihatkan pada gambar di bawah.

Gambar 5.18. Bentuk batang tekan yang mengalami torsi

Gambar 5.19. Bentuk batang tekan yang mengalami warping Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

a. T - Sections


Contoh perhitungan profil T 178 x 369 : d b t w d’ J

= = = = = = = = = Cw = = = =

178 mm 369 mm 18,0 mm 11,2 mm d – t/2 = 178 – 18/2 = 169 mm (bt3 + d’w3)/3 ((369 x 183) + (169 x 11,23))/3 (2152008 + 237432,832)/3 796480,28 mm4 (b3t3 /144) + (d’ 3w3 /36) ((3693 x 183)/144) + ((1693 x 11,23)/36) 2,03 x 109 + 0,19 x 109 2.22 x 109 mm6 Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

b. Doubly-Symmetric Wide-Flange Shapes (W-Shapes and I-Beams)


Contoh perhitungan profil WF 612 x 229 : d = 612 mm b = 229 mm t = 19,6 mm w = 11,9 mm d‘ = 592 mm J = 1480 x 103 mm4 Cw = 3440 x 109 mm6


c. Channels


Contoh perhitungan profil C 305 x 74 : d = 305 mm b = 74 mm t = 12,7 mm w = 7,2 mm (Actual flange slope = 1/6) d‘ = 292 mm b‘ = 70,4 mm J = 132 x 103 mm4  = 0,359 Cw = 29,0 x 109 mm6. x = 17,5 mm (formula not shown) xo = 39, mm. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

d. Angles


Contoh perhitungan profil : L203x102x13 d

= 203 mm

b

= 102 mm

t

= 12,7 mm

d’

= 197 mm

b’

= 95,7 mm

J

= 200 x 103 mm4.

Cw = 0,485 x 109 mm6.


Soal 12 :

Lakukanlah evaluasi terhadap batang tekan dari profil siku ganda 45.45.5 dengan panjang batang L = 2,50 meter, ujung-ujungnya diikat dengan perletakan sendi-sendi, memakai pelat koppel dengan ukuran tebal tp = 5 mm, tinggi h = 60 mm. Tebal pelat buhul (jarak antara kedua sayap)  = 7 mm. Mutu baja BJ-34.


Soal 13 (Perencanaan) : Suatu batang tekan pada struktur rangka atap menggunakan profil siku ganda dengan panjang batang L = 3,00 meter (ujung-ujungnya dianggap sendi-sendi), memikul beban terfaktor terdiri dari beban mati D = 30 kN, beban hidup atap La = 15 kN, dan beban angin W = 10 kN. Profil siku ganda tersebut memakai pelat koppel dengan tebal tp = 5 mm. Tebal pelat buhul (jarak antara kedua sayap profil siku)  = 10 mm. Mutu baja BJ-34. Rencanakanlah dimensi profil siku ganda tersebut, dan lakukan pemeriksaan terhadap kinerja batang tekan tersebut. Struktur Baja I - Iwan Rustendi - UNWIKU

Batang Tekan

Recommend Documents