Biofísica de la visión - Lentes

BIOFÍSICA

UNJFSC - HUACHO

“Año de las cumbres mundiales en el Perú ”

FACULTAD MEDICINA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL MEDICINA HUMANA CICLO II AREA BIOFÍSICA DOCENTE FIESTAS URBINA, Job. INTEGRANTES ANICAMA MENDOZA, Karent BARRUETO GALLEGOS, Claudia PALACIOS MARCELO, José PICHILINGUE SALAS, Rafael

LENTES FACULTAD DE MEDICINA

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E.A.P. MEDICINA HUMANA

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Son sustancias transparentes (el más común el vidrio, aunque a veces, el plástico o cristal) limitados por dos superficies de las cuales por lo menos una de ellas debe ser, por lo general la curva es un contorno esférico. Las lent Las lentes es tiene tienen n impo import rtan ante tess aplic aplicac acio ione nes, s, se usan usan para para co corr rreg egir ir los los defectos defectos de la visión en el hombre (miopía, hipermetropía), hipermetropía), también también en las cámaras fotográficas, en los telescopios, y ni que decir del microscopio, que ha permi permiti tido do desc descub ubrir rir la repr reprod oduc ucci ción ón de cé célu lulas las,, los los elem elemen ento toss que que integran la sangre… etc.

Telescopio Refractor Este telescopio solo utiliza una comb co mbina inaci ción ón de lente lentess para para formar la imagen, mas no un espe espejo jo curv curvo o a dife diferen renci cia a de un telescopio reflector.

Las lent Las lentes es se hicier hicieron on a part partir ir del del sigl siglo o XIII XIII.. En 1608 1608 Ha Hans ns Lipp Lippers ershe hey y construyó y pidió la patente del primer telescopio que luego fue mejorado por Galileo Galilei. En 1610, Galileo combinó dos lentes en un telescopio, con el que descubrió las lunas de Júpiter y en el mismo año los anillos de Saturno.

OBSERVACIÓN En el estudio de las lentes, se considerará lentes esféricas delgadas; es decir el espesor de la lente es despreciable en comparación con los radios de las superficies que limitan la lente y con la distancia del objeto a la lente.

Una lente es un trozo circular y delgado de material transparente, normalmente de vidrio, cuyo espesor varia del centro al borde. Las dos superficies de una lente pueden ser planas, cóncavas o convexas, dando lugar a las cinco posibles formas de lentes.

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Sin embargo, a pesar de estas diferencias en la forma, solo existen dos tipos básicos de lentes: lentes convergentes (positivas) y divergentes (negativas). Las lentes convexas y planas convexas son siempre convergentes; las lentes cóncavas y planocóncavas son siempre divergentes; una lente menisco puede ser convergente o divergente dependiendo de la curvatura relativa de sus superficies cóncava y convexa. Una lente se parece a un prisma en que se desvía un rayo de luz que pasa a través de ella. Sin embargo, se diferencia de un prisma en que el ángulo de desviación del rayo depende del lugar por donde penetra el rayo en la lente. Una lente convexa, o positiva, esta tallada de tal manera que todos los rayos paralelos que inciden sobre ella son desviados hacia el mismo punto. La línea que pasa por el centro de la lente, perpendicular al plano de la misma, recibe el nombre de eje óptico. Todos los rayos incidentes que son paralelos al eje óptico son desviados de modo que pasan por el punto del eje óptico. Todos los rayos incidentes que son paralelos al eje óptico son desviados de modo que pasan por el punto del eje óptico. Este es el punto focal o foco de la lente. La desviación de un rayo es la misma sea cual sea el lado de la lente sobre el que incide. Por lo tanto, los rayos paralelos que incidan sobre la lente por la derecha, cortan al eje óptico que esta a la misma distancia a la izquierda. En consecuencia una lente tiene dos focos, uno a cada lado, que se encuentra a la misma distancia del centro de la lente. Un rayo sigue el mismo camino a través de un sistema óptico sin importar la dirección de su movimiento a través del sistema. Este principio de reversibilidad es importante para el análisis so los sistemas ópticos.

LENTES CONVERGENTES O CONVEXAS Son aquellas que se caracterizan por hacer converger (juntar) en un punto, los rayos paralelos que inciden en una de las caras de la lente. El FACULTAD DE MEDICINA

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punto donde convergen los rayos refractados en la lente, se denomina foco (F).

Formas de lentes convergentes

NOTA IMPORTANTE Las lentes convergentes se identifican porque la parte central es más gruesa que en los extremos; siempre y cuando la lente esté rodeada de aire.

LENTES DIVERGENTES O CÓNCAVAS Son aquellas que se caracterizan por hacer divergir (separar) los rayos paralelos que inciden en una de sus caras. La prolongación de los rayos divergidos concurre en un punto denominado foco (F). FACULTAD DE MEDICINA

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Formas de lentes divergentes

NOTA IMPORTANTE Las lentes divergentes se identifican porque la parte central es más delgada que los extremos; siempre y cuando la lente esté rodeado de aire.

PLANO FOCAL Es aquel plano donde se encuentran los focos secundarios, pero también contiene al foco principal.


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ELEMENTOS DE UNA LENTE Toda lente tiene los siguientes elementos:


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NOTA IMPORTANTE Observe que toda lente tiene dos puntos focales (F1 y F2) que equidistan del centro óptico “O”

RAYOS PRINCIPALES Los rayos principales trazados a continuación son de gran utilidad para facilitar la construcción de las imágenes de un objeto en una lente.


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“Todo rayo que incide en una lente en forma paralela a su eje principal, se refracta pasando por si foco principal (F)”.

“ Todo rayo que pasa por el centro óptico “O” de una lente, no experimenta desviación”.

“Todo rayo luminoso que incide en una lente pasando por el foco (F), se refracta propagándose paralelamente al eje principal”.

OBSERVACIÓN Toda lente divide al espacio en el cual se sitúa en dos zonas, denominado zona real (Z.R.) a aquella donde se encuentra el observador, y zona virtual (Z.V.) a aquella donde se sitúa el objeto.


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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN UNA LENTE Para construir la imagen de un objeto en una lente, se necesita trazar como mínimo dos rayos principales; a continuación se trazará el 1er y 2do rayo principal antes descrito.

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Para una lente convergente: Existen cinco casos; veamos:

Cuando el objeto se ubica antes del centro (C).

“La imagen es real invertida y de menor tamaño”. Cuando el objeto se ubica en el centro (C).


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“La imagen es real, invertida y de igual tamaño”. Cuando el objeto se ubica entre el centro (C) y el foco (F1).

“La imagen es real, invertida y de mayor tamaño”. Cuando el objeto se ubica en el foco (F1)

“No hay imagen” Porque los rayos refractados no se cortan.

Cuando el objeto se ubica entre el foco (F 1) y el centro óptico (O). FACULTAD DE MEDICINA

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“La imagen es virtual, derecha y de mayor tamaño”

NOTA Este es el caso de una lupa

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Para una lente divergente: Existe sólo un caso; veamos:

“En una lente divergente la imagen siempre es: virtual derecha y de menor tamaño que el objeto” FACULTAD DE MEDICINA

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ECUACIONES DE LAS LENTES DELGADAS El trazado del 1er y el 2do rayo es útil para entender la función de un sistema de lentes, pero a menudo no es lo bastante preciso para calcular la distancia imagen. Por lo tanto, es necesario obtener una fórmula exacta que relacione la distancia imagen, la distancia objeto y la distancia focal.

I)

Ecuación de los focos conjugados o de Gauss


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II)

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Ecuación del aumento (A) o magnificación

Potencia de una lente ( Potencia Óptica)

NOTA IMPORTANTE La distancia focal (F) no significa que es la mitad del radio de la curvatura .....(no siempre)

EJEMPLOS: FACULTAD DE MEDICINA

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1. En la figura se muestra una copa “O” y su imagen “I”. ¿A qué distancia de la lente está ubicada dicha copa?

2.

Un objeto de 10cm de altura se encuentra ubicado a 60 cm de una lente cuya potencia óptica es de -2,5 dioptrías. ¿Qué altura presenta su imagen? FACULTAD DE MEDICINA

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ECUACIÓN DEL FABRICANTE DE LENTES Esta ecuación nos permite calcular la distancia focal (f) conociendo las propiedades de las lentes; es decir relacionando los radios de la curvatura R1 y R2, el índice de refracción (nL y nm) y la distancia focal (f). Considerando el siguiente caso:


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EJEMPLO

En el siguiente diagrama se muestra una lente (nL=1,5); determine la distancia focal de la lente.


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COMBINACIÓN DE LENTES DELGADAS Muchos instrumentos ópticos como el microscopio y el telescopio utilizan una combinación de lentes o un sistema compuesto de lentes. Cuando se utilizan en combinación dos o más lentes, puede determinarse la imagen final producida, si se considera las lentes en forma individual, tal como se muestra en la figura.

EJEMPLO Dos lentes tal como se muestran están separadas 40cm. La distancia focal de la primera lente es de 20cm y de la segunda es de -10cm. El objeto está a 60 cm y a la izquierda de la primera lenta. ¿Dónde está localizada la imagen final?


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ECUACIÓN DE LA DISTANCIA FOCAL EQUIVALENTE DE UN SISTEMA DE LENTES A) Lentes en contacto :


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B) Lentes separadas :

NOTA En las ecuaciones se considera el signo de las distancias focales según el tipo de lentes

EJEMPLO La figura muestra dos lentes en contacto A y B, cuyos índices de refracción son : n A = 1,4 y n B =1,5. Determine la distancia focal de la lente equivalente del sistema óptico. (X =40; Y=100).


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EL OJO HUMANO El ojo humano es el instrumento óptico más fundamental, puesto que sin él no existiría el campo de la óptica. El ojo humano es similar a una cámara fotográfica sencilla, en varios aspectos. Al igual que la cámara, un ojo normal enfoca la luz para producir una imagen nítida; sin embargo, el mecanismo con el cual el ojo controla la cantidad de luz admitida y el ajuste propio con el que enfoca correctamente las imágenes, son más complejos, intrincados y efectivos que los utilizados en las cámaras más sofisticadas. En todos los sentidos el ojo es una estructura maravillosa. El ojo humano dispone de dos elementos para enfocar, la córnea y el cristalino. Sin embargo para el trazado del 1er y 2do rayo, la luz que pasa a través del ojo se comporta como si fuese refractada en un plano único, llamado plano principal , orientado perpendicularmente al eje óptico. El punto donde el plano principal corta al eje óptico se denomina punto principal P del sistema óptico. El plano principal tiene todas las propiedades de una lente con dos excepciones: 1. Como el ojo está lleno de un fluido (humor vítreo) en lugar de aire, los puntos focales anterior y posterior no están a la misma distancia del plano principal.


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2. El punto a través del cual pasa un rayo sin desviarse por el sistema óptico no es el punto principal P sino un segundo punto llamado el punto nodal N. un rayo principal es un rayo que pasa por N sin desviarse.

En la figura se muestra las posiciones de los puntos focal, principal y nodal del ojo humano cuando está relajado (acomodación a visión remota). El punto principal está a 2,3cm delante de la retina, y el punto nodal se encuentra 0,6 cm detrás del punto principal. Los puntos focales anterior y posterior distan del punto principal 1,7 y 2,3 cm respectivamente. Observe que los rayos 1 y 2 se refractan en el plano principal del mismo modo que lo harían en una lente única pero en la que el rayo principal (no desviado) pasa por el punto nodal N en lugar del punto principal P.

DEFECTOS DEL OJO HUMANO Aunque el ojo humano es uno de los órganos más sorprendentes del cuerpo, puede presentar algunas anomalías, que con frecuencia se pueden corregir con anteojos, lentes de contacto o cirugía. Estos defectos son:

A) HIPERMETROPÍA: se da cuando un ojo produce la imagen de un objeto distante, atrás de la retina, tal como se muestra en el gráfico, y la persona padece de vista cansada. Con este defecto los objetos cansados se ven borrosos. “Este defecto se puede corregir con lentes convergentes”.


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EJEMPLO Una persona hipermétrope puede leer bastante bien sin gafas a una distancia de 80cm, sus gafas tienen una potencia de 2,5 FACULTAD DE MEDICINA

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dioptrías. ¿Cuál es la distancia de lectura cuando lleve puestas sus gafas?

Resolución La persona hipermétrope usa lentes convergentes.

La imagen debe 80cm de la que ésta pueda claridad.


ubicarse a persona, para leer con

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B) MIOPÍA: Se presenta cuando el ojo produce la imagen de un objeto distante frente o delante de la retina, tal como se muestra en la figura.

Las características de este defecto es que los objetos distantes (muy lejanos) no se distinguen con claridad. “Este defecto puede corregirse con lentes divergentes”.

EJEMPLO . La distancia mínima de visión de un miope es de 12 cm. ¿Qué lente ha de usar tal que el punto próximo de visión se aleje a 30cm?

Resolución Una persona con miopía debe usar una lente divergente para corregir este defecto. Del dato del problema la persona puede ver con claridad a una distancia mínima de 12cm.


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Cuando el punto próximo es de 30 cm, es decir cuando el objeto se aleje como mínimo 30 cm; se debe utilizar una lente divergente para que la imagen del objeto se encuentre a 12 cm, de tal manera que la persona pueda ver con claridad.


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