MANYETİK REZONANS (MR) CİHAZI
7.
CTRL + F → aktiftir...
Giriş
"".l.
>-lastaya ait bir MR görüntiisUnUn nası l elde edildiği, bu konunun fi1ikscl .ıısi bin in ne old uğu sorularına cevap aramak amacıyla basit bir deney ~3lı ın .
bir manyetik alanda su içeren bir faııtonıu RF bobininin içine alı nı. Bu RF bobinini bir anahtar yardımıyla alıcı ve verici bir sisteme ~ıaya lım . RF bobini ile sarılmış faııtoımı. simetri ekseni manyetik alan ;;ıleri ne di ı.. olacak şekilde homojen manyetik alan içine yerleştirelim. ~
~
~
ft
,.-
. Veri cı
1111
. il. U. il.
il
42577 MHz
_
em
de
rs
Alıcı
TTr~ J 11
no
i l 11 il il lJ i l
H il
N~
\
ll ll lf\llllı ll lJ\ ı ll llll
w .e
w w
B
~
tla ri.
ft
11 11111\ll ll !l f l l l l l l l l l 1111\llJlllll 1.11111 1 11 ·ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı
co
f.!oınojen
000
Şekil 7-1 MR ı.inyalının elde edilıneM
içeren fantoınu çevreleyen RF bobiniııc. 1 Tesla btiyük l liğUndeki etik alan içinde verici tarafından. 42.577 Milz'lik frekansa sahip bir gönderi lirse, ve RF bobini hemen alıcı konumuna getirilirse. RF ıın in Usrel iş lev şeklinde azaldığı görülür. Bu :ualaıı sinyal MR sinyali
,
canım lanm ıştır.
185
Su ıçin. 1 Te~la büyüklüğündeki manyetik alanda, MR sinyali gönderme frekansında göılenehilir. Bu frekans. rezonans frekansı tanımlanmıştır
l Tesla -+ f= 42.577 Mll7
B
2 Tesla -
f
85. 154 \.1Hı
frekansının
mnnye11k
alanın şiddeti
f :::: B
( 7.1)
materyaller içeren
fanıoınlarla yaptığım ı zda,
görürüı..
vermenin
'v1R fiziğine yönelik düşünce~i) le atom ve çekirdek
etkileri daha iyi anlamak faydalı olacağı
üıerınde dunılacak11r
içın
olaraı..
kavraı
rs
bilgı
manycıik
şiddetı altında. f~
no
a. Her ma1eryalin MR sinyali üretmediği. b. Farklı materyallerin aynı manyetik alan rezonans frekanslarına sahip old4klarını Hu
or~
tla ri.
Ayn ı deneyı farklı
ile doğru
co
Sonuç olarak rc1onans oldugu görülmektedir.
w
.e em
de
7.2. Fiziksel Prensipler insan vücudunu oluşturan en küçük parçacıkların yani atomların bir çoğu manyetik özelliği bulunmaktadır. Atomlar bir ya da daha çok elektronla sarılmış bir çekirdekten ol; Çekırdek ise bir ya da daha çok sayıda pozitif yllklli protonlar ile nötron ol. tanımlanan yiiksll7 parçacıklardan oluşmaktadır. l lidrojea atomunun çekirde~i sadece pozitif yüklü tek bir protc ı oluşmaktadır. \1anyetık rezonans ıçin hidrojen atomunun üstünlükleri: a. insan vücudunda bulunan en yaygın element olması. b. manyetik rezonansa en duyarlı element olması olarak sıralanabilir. Bu özelliğinden dolayı, hıdrojen protonları MR görüntüleme kullanılmaktadır. Şimdi
de hidrOJCll atomunun manyetik öı.elliğinin nereden kaynakland _ inceleyelim. Proton. nötron ve elektronlar dö11il olarak bi !inen önemli öıelliğe sahiptirler (döııiic lcenıli ekseni etrafmda dönme). Kendi e~ etrafında dönen her parçacık manyetik öıelliğe sahiptir Dönen partiku elektriksel yilke de sahiptir. Hareket halındekı yükler elektrik akımı ol tanımlan ı r. Zamanla değişen elektrik alanı, zamanla değişen bir manyetik a yaratır. Tersi durum da geçerlidir.
w
w
B
186
elck1rik \ ı;: manyetik alan vektörlerinin lınım yü.reyleriııin bırbırlcr ne dil. oldul. larıııı sö) lcyebiliriz. MR ,.JR sıstcmlerindc l:ıııılaıı dii~ük frckan~lı r:ıd)l) dalgalarına kadar geniş bir alan ı Elektromanyetik
ışımaya bakar.ık
-ısaına ktadır.
l~ıııııı
enerjisi
frekaıı>la doğnı orantı lıdır.
co
F:=lı.f
(7.2)
no
tla ri.
urada F. cnerJ iyi. lı Plancı. !>abitiııı. I ıse tici.ansı tan ımlamal.tadır l:lel.trik alan, ileti.en lıir orranıda akım akrııa~ıııa neden olur. Uu ise l.cnm etrafında bir m;ınyetik alanın oluşmasını !'>a~lar Dü7 bir ilctl.cndc. l.cnin etrafında manyetik alıın çizgileri daircscl bır ~ekil oluşturur. !;>ayet, etken bir bobin şeklinde ı se bobinin toplam ı naııyctil-. alaııı her hır iletl-.cnin 'il) etik alan çizgilcrinm toplamıııa eşittir. içeride ise nlaıı çi7gileri paraleldir. lany etik bir eLJ...inin olmadığ ı uzayda. ideal bır bobın içinde, honıoJCn bır =:ıııyctil. alan oluşacal.tır. :\.lanyetil. alanı ölçmede rc~la birim olarak 1.ıılanılır:
en.
rs
1 Te>la = 10.000 Gauss
w
w
w
.e em
de
\1ukaycse aç ı sından. dllnyanııı doğal manyetik ulaııı yaklaşıl-. olarak 0.5 Cıııuss !t•.::crindcdir. l ler materyal atomlardan oluşur. A) nı ya da farl\lı atomlar molel.üllcri ,)dana gctirırler. insan\ licuduıııın )al.laşık olarak %60'ı sudan oluşmal.ıadır. :ı nıolcl.iilü ise iki hidrojen atomu ile bir oksijen atomundan oluşmal.tadır Su lckıillcrinde (H 1 0) ol-.sijcn atomuna kimyasal bağ ile bağlanmanın yaııı~ıra, ~ moleküllerindeki karbon atomlarının hidrojen bağı da (CH-. CH ..• CI l ı Jpları) oldukça önemlidir. Bu nedenle. insan vUcudunda en falla bulunan •rıı hidrojen atomudur. l lidro jen çek irdeği ise bir adet prolon içermektedir. ~ el-.ırdcl. proton ve nöln>nl:ırdan oluşmal-.ıad ır Çel.irdekteki proton l mın )ıs ı 1-.inıyasal elementi belırlcr. Eşit sayıda protona sahıp olan fal.at nlitroıı ~ıları farklı olan çckirdcl.lcr ı7otoplar olar:ır.. adlandırılır. Tek sayıda ~tonlara \C/vcya nötronlara ~ahip olan çekirdekler ölçülebilir bir nıanyctil. ıtıente sahiptir. Çckırdcıfı çe' rcleyen nıanycıil-. alan bır bobinin etrafıııdaki n)Ctik alanla mukayese edilchılir düzeydedir Bır bobinde olduğu gıhı nınnycu k a lan elektrik yüklü parçacıkların c l-.troıılar) dairesel hareketi ile oluşmaktadır. Çd•irdck uı,ayda kendi ekseni ıfıııda dönı.:n kliçül. bir top gibi algılanabi lir. 11u modele göre çel.irdt:ılin ~lii parçacıkları. dönmeden dola) ı dairesel bir al.ıma
187
Bir çekirdeğin açısal momerılllmu dönü olarak h dOteyinde bir dönüye sahiptir. Burada:
tanımlanmıştır.
Bir proton
(7.3)
lı = lı /lrI
Manyetik olımıyaıı ortamda dönü
vckıörlcriniıı konumu
w
w
w
.e em
de
rs
Şekil 7-2
no
tla ri.
••• • • ••
co
olarak tanımlanmaktadır. Manyetik alanın bu l unmad ığı durumJarda hidrojen çekirdeğinin döı vektörleri gelişiglizel bir şekilde farkl ı yönleri gösterirler. Bundan do l ayı. lL dönü vektörlerinin top lamı cisim üzerinde ölçlllebilir. net bir manyetik al. meydana gel irnıez .
--Şeki l 7-3
-~/
Manyetik orıamda döııil veJ
konumu
Homojen bir manyetil-.. alanda hidrojen çekirdeğinin döııü vel-..törleri, ~~ protonlar manyetik alana sadece paralel ya da antiparalel bir şekilde uzanııbi 188
anycti k alana paralel olarak uzanan proton sayısının daha fazla ·lıın lard a net manyetizma manyetik alanın yönü ile aynı o l acaktır. 7.3.
olduğu
E nerj i Seviyeleri
co
Dönli vektörleri manyetik alana antiparalel olarak uzanan protonlar. paralel .ırak uzanan protonlara göre biraz daha yiiksek enerji seviyesindedir. Bundan la} ı protonlar. paralel durumdan antiparalcl duruma geçiş için. iki sevıye >ındah.i enerji fark ı ôE ile orantılı bir enerjiye ihtiyaç duyarlar.
Enerji
.•
-
- ::-
tla ri.
paralel o:~~~ _ ...._ _ _____ ~ __ - - -
..... ....
;
+ ----- ------------------..A _ T
/\F. = .!!.1 2 ıt Ba
Şct..il
de
Statik (B)
rs
no
paralel
Artan (B)
7-4 Paralel ve paralel olmayan dönü vektörleri
ıçin
enerji
scvıye ç i.ı:elgesi
w
.e em
IJ..i seviye arasındaki enerji liırkı (D.E) manyetik alanın şiddeti ile doğru -:ın ıı l ı olarah. artar. Manyetik alana paralel veya antiparııle l olarak u1:anan 1ıonlan11 sayısı Bo ltzınann ifadesi ile verilmektedir. Bllrada her ih.i "'llmdaki protonların oran ı . LlE ene~ji farkı ve dolayı s ıyla uygulanan manyetilJna (Bu) bağlıdır.
w
w
Bıı ifadesi sıcaklığa bağlı bir ifadedir. Bu ifadede k, Boltzınanıı sabitini T ise ~h in olarak termal eııeıjinin miktarını belirtmektedir. MR çalışmalarında .tanın
310°K olarak sabitlenmiştir. BoltLmanıı ifadesiııc ı..ıld ığında. aııtiparalcl \C raralcl protonların sa~ıları arasındaki farkın iki 'rji seviyesi arasındal-i 4E enerj i farkı ve hundan dolayı da Bıı manyetik vücut
ısısı
.nı na bağlı olduğu görlilmekıcclir.
189
7.4. Larmor Frekansı Dönü \'ektörler manyetik alana tanı olarak paralel ya da anıipara değilı.Jirler. Bu \Cktörler manycıiı.. alan ekseni ile belirli bir açı yaparlar.
La.rmor Denklemi u
=
tB,
1
I
no
tla ri.
co
I
~
11
Şcl..ıl
de
11
rs
~--ı./--"C!------
7·'5 Ana ınany.:ııı.. alamla dönü \cktcinmım Larnınr frekaıı~ı
w
w
w
.e em
Uununla birlikte, döııü \ekıörleriıı nıaıı)et ık alan üıerine paralel y aııı ıpara l cl olarak yansımış değ.erini deneysel olnrak ölç ım:k miiınl..ü n Maıı) ctık alanla a) ııı yönde 'c paralel olan bi le~cn ler ··ıongıtud inal", nıam alana dik olan bilc~eııler de ·ıran~"ersal" bile~enler olarak tanımlanırlar l 'ekıörlerın ırans,er,al bilcşenlcrının toplam etkisi ihmal edilebilir düze)dc Çilnl.ti. protonlar nıaııyeıiı.. ınonıcntumdaıı dolayı dünyanın }crçekinıi cıı..i, hı;.da dönen loplar gibi nıııııyctil-. alan içiııdc hareket ederler. Döııü veı..ıc _ çcl-.irdcı.. bölgesinde 8,, maııyctiı.. alanı ıle orantılı bır frel.ansta manyctıl. ekseni etrafında dönerler.
(ı)
= 2rrf
(7.4)
DöııLi veJ..törlcrın dönme frcl-.ansı Larmor frcl\ansı olaraı.. ıanıınlanmı~llr ifadede y orantı sabiti gyronıanyetik oran olarnı.. tanımlanmıştır \'C ı;eJ..ird~
190
boyutu ile ilgili özel bir \erilmektedir.
"'( = -· )__ _10 ') 67-'l?
Hidrojen atomu için hu
f
1
sT
=42.577
,\IH: B
r
o
değerler aşuğıd:ı
(7.5)
bir manyetik alanda proltınlıırın dönü vektörleri 42.577 \IHı değerinde bir frekansla dönerler. l'v1R dcnc) inde özellikle bu frd.aıı' lJırekteristik MR sinyalıııi e lde etmek amacıyla 'u dolu bır önıcic ~gulanınıştır. MR deneyinde protonların Larıııor frekansı ile göndcrılcıı •ili l..ansı aynı olmak zorundadır. )ayet gönderilen RF frekansı ile (B ı bileşeni) Lamıor frekansı ( döııO törlerin dönme frekansı) birbirleri) le ilişkili "ı.: bir protonun dönii 'cktöril :::l: ılcl konumdan anıiparn lı:I konuma geçer.
değerindeki
.e em
de
rs
no
tla ri.
co
l\;sla
.ış;ıınada
w
w
w
değ.erdir.
RF alanından öL kadar bir enerji çekilir. Manyetik alanda '1örlerin faz açıları birbirleri) le ilişkili dej!ildir. bır hacimde paralel ve antiparalel konunıdakı dönü 'ektlirlcr ıki \lD'C~ leri üzcrıııde ist:ıtıstil..scl faı açılarıııdnn do layı eşil hır şel..ıldc ı:r Eşir dağı lım ın doğal bir sonucu olarak dönü vcl..türlerin bi l cşen leri birbirlerini yı>k ederler. Sadece manyetik alan yönlindeki longitudinal bi leşcıı l er) etkisi toplanır.
191
7-7 Manyetik alanda döııü vektörlerinin faz açılarının durumu ,
tla ri.
Şekil
co
--
de
rs
no
Mo
--
.e em
- - 1-- --
Şekil
7-R Dönu vektörleri ve net manyetik ahın
Net manyetik alan M0• üst konide daha yüksek düzeyde paralel protor yoğunluğu olacağı için net manyetik alan yönünü gösterir.
w
w
w
7.5. RF Alanının Etkisi Radyo frekansı nedeniyle oluşan 8 1 manyetik alan vek-törünüıı etkisi altınd~ net manyetik alan vektörü Mo. iki bağınısı7 hareketi aynı arıda gösıerir. l\c manyetizma vektörü RF"e ai1 8 1 manyetik alan vektörli etrafında dönerken 3)~ zamanda Bo manyetik alanı etrafında da döner. İki hareketin toplam etJ..b Şeki l 7-9'da gösterilmiştir. Manyetizma vektörüniin ucu topun yüzeyi üzerind~ spiral bir iz takip eder. Traıısversal yüzeye doğru olan sapmanın hızı (burada\· y düzlemi) RF alanının şiddeti ya da 8 1 vektörünün biiyüklüğii ıle belirlenmiştir.
Sapmanın
derecesi yani Flip açısı ise RF alan şiddeti 8 1• RF vurumunur süresi Ilı ve gyromanyetik oran"/ tarafından helirlennıiştir. 192
(7.6)
RF vurumu ınanyeti1ına vektörünü x-y düılcrıııııe saptınrsa bu 90 ıırunı olarak tanımlanır. RF sinyali kesildiğinde manyetizma vcklöril Larmo ı ·ı:kansıııda :1.-) diizlcmınde geri döner ,.c alıcı bobinlerde \1R sinyalı oluşturur 9U 0 \'Unıın ile ınul.ayese edildiğıııtk RI- bobınlcrındekı 8, manyetik \cktörü iı...ı .ıtına çıkarılırsa nıaııyeıiıma \cı...ıörü nıanyctiı... alaııl:ı tamamen ters yönde ·luşacal.tır. Bu Rr vurumu 180' vurum olarak tanımlanmıştır.
;=ı--
Mo
tla ri.
)
co
Şa}et.
1
no
/
rs
o
w
w
w
.e em
de
90 RF vt..n.:mundar. ıon1a
T; E,.. ep"'ı
Ti E"} le1
$el-il 7-9 RF vurumu öntesı ve sonrası, Ti ve T2 clkıleşıın ~Urcçlerinde net m;ın)ctizma vckıiirünün konumu 90° vurumdan sonra e~it ~ayıda protonlar anıiparalel 'c paralel .onumdadırlar. ilave olarak tüııı protonların fazları da a~ nıdır. au durum 19]
bileşke
manyetizma
vektörünün
neden
x-y
düzleminde
oldu;
açıklamaktadır.
Belirli bir zaman periyodundan sonra bu uyarılan dönü sistemi orı konumuna döner. Manyetizma vektörü tekrar manyetik alanın yönünü gösk Bu durum iki birbirinden bağınısıt dengescl durumun o luşmasına ıı~ olmaktadır:
manyetizma vektörünün x-y bileşenı azalmasına neden olur. Bu işlem. T2 dengesel durumu ya da dö dönii dengesel durumu olarak tanımlanmaktadır. b) Dönü-letis etki leşimi manyetizma vektörünün manyetik a yönüne dönme~ıne neden olur. Bu işlem süresince dönü vektört . birçok protunuıı paralel enerji seviyesinde olduğu orijinal konu gelinceye kadar paralel ve anıiparalel konumlar arasında hareederler. Bu iş l eme, T 1 dengesel durumu ya da dönü-letis denge durumu denilmektedir.
etkileşimi
tla ri.
co
a) Dönil-dönü
.e em
de
rs
no
7.6. T2 Dengescl Durumu 90° vuruından sonra protonların döııü vektörleri eşit olarak dizilmiştir. MaııyetiJ.. momeııtden dolayı protonlar birbirlerini etki ler. Buna dönü-d1. _ etki leşimi denir. Bunun sonucunda dönü vektörleri fa7 birliktelikler kaybetmeye başlar. Faz birlikteliklerinin kaybı, aynı zamanda. yatay manyetizma bileşeni genliğinin azalmasına neden olur. Alıcı bobinin konumlandırılması ile ya· manyetizma bileşenini gözlemek mümkündür. Homojen bir manyetik aland~ sinyalde aynı şekilde azalır. Üstel azalmanın büyüklüğü dönü-dc, etkileşiminin büyüklüğünün de belirtisidir. Üstel azalmanın büyüklüğü T2 değeri ile belirlenmiştir. Sinyal genliğı %37 düzeyine dlişrüğü zaman T2 zamanı olarak tanımlanmıştır. T2 değeri 1,. güçlü bir şeki l de maddenin durumuna ve moleküler yapısına bağlı olduğuııd. dolayı farklı doku tipleri T2 değerleri ile birbirlerinden ayrılabilmektedir. Şe 7-1 ı ·de homojen bir manyetik alan için farklı dokuların T2 denge eğril.:· görülmektedir.
w
w
w
Yağ
194
Kas Beyaz madde Gri madde CSF rablo 7-1- T2
85 45
90 100 1400 ~abitleri
(ms cinsinden) (Kaynak 41 ).
'
~-·
l
f· .•
t<ımıırı (msl
em
de
rs
no
tla ri.
co
.
.., ' - - - __.v,;. .'.
I
w .e
i
w w
ekil 7-LO Dönü-dönü cıkileşiminiıı sonucu olarak dönU vektörlerinin faz ıybeuncsı (Kaynak 40}
birliktcliğinı
Tl Deııgesel Durumu Dönü-dönü etkileşimi dönii-leıis dengcscl durumundan daima daha hızlıdır. ~k il 7-10-b başlangıçta T2 dengesel durumunu daha sonra Şekil 7-10-d'de :aha yavaş biten dönü-letis dengesel durumunu göstermektedir. Manyetizma ektörüniin dönüşü (T i dengesel durumu) üsıd ışle\ şeklindedir. Sistem ısısal ;~ngeye kavuşur. Üste l eğri, kapasitörlin dolma eğ:r ı sıne benzer bir şek le 7.7.
195
sahipıır.
Manyetizma \ektörüniin %63' 1Uk değere ulaştığı an Ti zamanı lılar.: ıanımlanınıştır l'aıllı dol..ularda nıanye1iznıa \'ektörü orijinal konumuna farL lıı7larda ulaşınnJ..ıadır Bundun dolayı T 1 değerleri birbirlerinden olduk forJ,.lıdır. fi. manyetik alanın gücüne bağlıdır Y[i~eJ,. manyeıiJ.. alanlıır d. uıuıı 1 1 zamanı oluştururlar. , 0.2 resla 370
1.0 Tesla 240 730
390
680
1.5 Tcsla
860
co
Alan şiddeti Yag Kas Beyal madde Cıri madde
tla ri.
780 490 810 920 (1,,J 1400 2500 3000 Tablo 7-2 DeğişiJ.. alan güçlerine.le Ti sabitlerı (ms cinsınden) (Ka}nal\ 41)
-- ---
"l
de
rs
no
.. ..
~----- ,ô fi Hl#
em H
Şekil
7-11
----- --- --
,.,
' 12-ctkıleşinı e~rilcri
(Karnak 40)
w w
w .e
1.8. Ti I T2 Ölçüm Tekni kleri T 1 zamanını ölçıneJ.. için en aı iJ..ı ölçümün uygulanması gerehmeJ..tedır 1lc: ölçüm ıııanyeıiınııı veklör[inü ters yöne çeviren 1&O' vurum ile başlar 1J;. noı..tadan manyetiLrna vcJ..ıörU ya\aşça orijinal konumuna doğru hareı..eı eder Dengelenme sadece rnanyetiJ.. <1la11 yönünde yer aldığı için ( 180 'uruıııdi:.:: sonra manyctizmn \CJ..törü .\·) bile~eninc salııp dt!ğildir) QO \urum Ti ite!; çc\irmc zamanı) zamanından sonra uygulanmak .lOrundndır. 90 vurı::: man)'etiı:ma vc1'.törünün dengelenmiş kısmını x-y diizleınıne taşır \ lı~ bobınde ölçülen sinyal genliği X-) düzlemındc man)'ctim1a vektöriln büyü1'.lüğü ile orantılıdır. Bu nedenle ölçülen \İnyal gcıılij!.i fi ıamanıııa ( 1 ~e 90" vurumlnr urasırıdaJ..ı zaman) bağlı olarak manyctızma vcJ..törii n dengeleme eğrisi olarak aynı n~tcl ~cJ..li göstcrmektedır.
196
1 1 ölçümDrıde konlrast ikı kau kadar daha yiikseJ..tir. Burada konrrast farl,;lı değerlerinde iki dokunun '>lll) :ıl gcnliklcrıııııı forkı olarak tanırnlanrnakladır. l..:.t:k kontrıı,ı elde edilnıe:.ı 11 ö lçiiıııiinliıı bir avantajıdır. Bu ölçiiıııün ınca~ı ise manycı izıııa 'ckıiiriinıin cıri.ı inal konuıııuna geçmesi içın gereken -"!lan ın iki kat liula olmasıdır.
+. ..
(. .-:----•--:>...:. ···.• . ..) ·~··. ·:_:_,.;; .· - ....,,.- .
/
•
tla
l
"
~----.. _, 1.··
_
v ••
rs
no
.
.
co
~
··:.
r
)
.e em
de
,
n . / (>
.' ..,. ..""'·...·.. ·.... . /,........ .... -... ' y..--; .. ..-, ... . . . .... ... ~
-~
)
w
w
w
-
ri.
•
·-y. . -'""<. ,. ~·
\;r/: . :. ·. . . . .
ntlaııtmsnı
i"": . ••• /:. ,
,
;;: ( ıl 7-12 Manycıiı.. alandaki farklılıklar nedenıyle dönU 'eJ..ıörlcrindeki degişinı ve smyal geıılığıııııı aıalıııa\ı (Ka}naJ.. -HJ)
197
