Tecnología de Explosivos (2º ITM) Curso 09/10
Nombre CAMPO VILLANUEVA, MARTA DEL
Problema: cálculo termodinámico de un explosivo
COMPOSICION DEL EXPLOSIVO
AGUA FUEL OIL NITRATO AMONICO Monoleato de Sorbitano
%peso 13,230 5,110 80,190 1,470
La densidad total del explosivo es 1.09 g/cm 3 Fórmula global para 1kg de explosivo.
Sabemos la cantidad de moles de C, H, O y N para cada mol de sustancia (agua, fuel-oil…) y el peso molecular de cada sustancia, así como el % en peso que nos da el enunciado. Hallamos el % en peso molecular de cada sustancia: Hallamos los moles de C, H, O o N para cada sustancia: N es el número que aparece en cursiva en las tablas. n es el número de moles de C, H, O o N para cada mol de sustancia (ejemplo: Un mol de agua tiene un mol de oxígeno y dos de hidrógeno).
AGUA FUEL OIL NIT. AMON MonDSorbtn ∑
C 0
H 2
O 1
N 0
0,000
14,676
7,338
0,000
11
24
0
0
3,590
7,833
0,000
0,000
0
4
3
2
0,000
40,030
30,022
20,015
24
44
6
0
0,822
1,507
0,205
0,000
4,412
64,046
37,566
20,015
PM
%peso
%PM
18
13,23
7,34
156,310
5,11
0,33
80
80,19
10,01
428,6
1,47
0,03
998,373
100
Sumamos los moles de C, H, O y N de cada sustancia y hallamos así la fórmula global que es:
C4,412H64,064O37,566N20,015
1
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Energía y Entalpía de formación
Miramos en tablas la energía (Ef ) y entalpía (Hf ) de formación de cada sustancia que necesitaremos más adelante. Y hallamos el %ΔEf o energía interna, EO:
Ef (kcal/kg)
%peso
Eo
Hf (kcal/kg)
AGUA
-3869,7
13,23
-511,961
-3919
FUEL OIL
-367,82
5,11
-18,796
-413,28
NITRATO AMONICO
-1057
80,19
-847,608
-1091
Monoleato de Sorbitano
43,64
1,47
0,642
9,1
∑
-5250,880
100
-1377,724
-5414,180
Balance de oxígeno
BO BO
5,25803556 %
=−
En nuestro caso, como la fórmula sólo tiene C, H, O y N los únicos elementos que consumen oxígeno son el C y el H, el primero consume 2 moles de O 2 por mol y el segundo 0,5 moles de O2 por mol. Así hallamos el oxígeno necesario para oxidar los elementos. Tenemos un balance de oxígeno negativo , quiere decir que por cada 100 gramos de explosivo tenemos un defecto de oxígeno de 5,258 gramos.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Temperatura de explosión
Normalmente la temperatura de explosión está entre 2000 y 5000K. Como no sabemos cuál es la del explosivo muestra, vamos a ir probando. Empezamos suponiendo una temperatura de 2000K. Calculamos los moles de productos que se forman a dicha temperatura. Para ello resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones :
El sistema se resuelve mediante la ecuación siguiente:
De donde hallamos el valor de n2 y vamos sustituyéndolo en el sistema de ecuaciones anterior. Para hallar las constantes Bi :
El nitrógeno no es reactivo, por por lo que si tenemos n moles de de N, tendremos moles de N 2. Supuesta una temperatura de 2000K, miramos en las tablas los valores de las constantes de equilibrio K 1 y K 2
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
N 20,015
n6 10,0074414
B2=BH/2
B3=BO
B1=BC
32,0750233
37,627
4,419
Resolvemos el sistema de ecuaciones y a partir de n 2 hallamos el resto de n i. n2
n1 n2 n3 n4 n5 n6
0,71912306
3,17955897 0,71912306 30,5487953 1,526228 0,521 10,0074414
Calor de explosión y calor sensible de los productos (seguimos con una temperatura de 2000K)
Para hallar el calor de explosión y el sensible de los productos debemos averiguar primero la entalpía en función de la temperatura t emperatura,
, y la energía de formación a 298K , de los
productos mirando en las tablas. El calor de explosión es: El calor sensible es: donde 2000 298
CO2 CO H20 H2 C N2
ΔEf -94,05 -26,76 -57,5 0 0 0
n 3,17955897 0,71912306 30,4875761 1,53526112 0,51333216 10,0074414
H-H298 21,857 13,561 17,37 12,651 8,442 13,418
ng=45, =45,92 9289 8960 606 6 ∑(H∑(H-H H298)*ni ∑ n*ΔEf 298
Q1
-20 -2071,31688
693,593175 kcal/kg
766,852832
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
El calor sensible de los productos es inferior al calor de explosión , esto quiere decir que debemos aumentar la temperatura, ¿pero cuánto? Una primera estimación es aumentar la temperatura supuesta inicialmente unos 3 grados por Kcal/kg de diferencia de calores.
T nueva = 2000 + 3( 693 ,593175 − 611,526874
) = 2246 ,1989
≈ 2300 K
Suponemos ahora una temperatura de 2300K
Repetimos los cálculos anteriores. K 1 (2300K) 5,5154
K2 (2300K) 96,83
ρRT=P/ng 208,443813
N 20,015
n6 10,0074414
B2=BH/2 32,07502327
n1 n2 n3 n4 n5
B3=BO 37,627
K 2' =K 2/ρRT 0,464537654
B1=BC 4,419
3,202182 1,21964508 29,941808 2,0810292 -0,010
Ha salido n 5 negativa, quiere decir que no se forma grafito , C, entonces debemos resolver el siguiente sistema:
Y la ecuación a resolver ahora para hallar n 2 es:
n1 n2
3,1944892877 1,055343469
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
298
ΔEf -94,05 -26,76 -57,5 0 0
CO2 CO H20 H2 N2
∑ n*ΔEf 298
Q2
2300 n H-H298 3,19448929 26,212 1,05534347 16,175 29,9593136 21,1 2,0635236 15,146 10,0074414 16,015 46,2 46,270 702 2984 984 ∑ (H-H (H-H298)*ni -205 -2051, 1,34 3432 324 4 924, 924,46 468 8953 953
673,619538 kcal/kg
Qs2 740,406909 kcal/kg
Ahora el calor sensible sale mayor que el de explosión , por lo que para hallar la nueva temperatura de estimación interpolaremos linealmente a partir de las dos temperaturas halladas anteriormente.
Tenemos así: T = 2300
+
( 2000
− 2300
)
673 ,619538
− 611 ,526874
740 ,406909
− 611 ,526874
=
2144 ,535956 K
Realizamos ahora los cálculos para una temperatura de 2144,535956K
Pero para esta temperatura no tenemos los valores de las constantes de equilibrio en las tablas por lo que tendremos que interpolar los valores a partir de los que tenemos para las temperaturas 2100K (T 1) y 2200K (T 2), intervalo en el cual se encuentra la temperatura de nuestros cálculos. Tendremos que interpolar para hallar el valor de K 1 y de K 2. En ambos casos aplicaremos la siguiente fórmula: Para ello resolvemos: 2200
2100
2144,535956
K 1
5,2046
4,876
5,02234515
K 2
67,67
45,61
55,434632
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
N 20,015
B2=BH/2 32,07502327
n1 n2 n3 n4 n5
n6 10,0074414
B3=BO 37,627
B1=BC 4,419
3,34223117 0,97636723 29,9049875 2,11784969 0,093
Para hallar las entalpías interpolaremos al igual que hicimos con las constantes de equilibrio. 2144,535956 CO2 CO H20 H2 C N2
ΔEf 298 -94,05 -26,76 -57,5 0 0 0 ∑ n*ΔEf 298
Q2
N 3,34223117 0,97636723 29,9049875 2,11784969 0,09341579 10,0075 ng=46,4423514 -2060,00 -2060,00121 121
H-H298 23,9496621 14,8179082 1 9, 9,1566995 13,8455392 9,2922075 14,6656814 ∑ (H-H298)*ni 844,3515 844,351501 01
682,277507 kcal/kg
Qs2 673,951405 kcal/kg
El calor sensible sale menor que el de explosión por lo que la temperatura real de explosión será mayor que la estimada. Para estimar una nueva temperatura volvemos a interpolar , esta
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
K 1
5,2046
4,876
5,08634933
K 2
67,67
45,61
59,731443
K1 (2164 (2164,01 ,0137 379K) 9K)
K2 (216 (2164, 4,0 01379 1379K) K)
5,08634933
59,731443
N 20,015
B2=BH/2 32,07502327
ρRT= ρRT=P/ P/ng ng
196,118227 0,304568544
n6 10,0074414
B3=BO 37,627
n1 n2 n3 n4 n5
K 2' =K2/ ρRT
B1=BC 4,419
3,3312894 1,00727651 29,8959618 2,12687542 0,073
2164,01379
CO2 CO H20 H2 C N2
ΔEf 298 -94,05 -26,76 -57,5 0 0 0 ∑ n*ΔEf 298
Q
n 3,3312894 1,00727651 29,8959618 2,12687542 0,07344829 10,0075 ng=46,4423 =46,4423514 514 -2059,28 -2059,28029 029
H-H298 24,2324803 14,9875601 19,4001724 14,0075948 9,40732152 14,8343595 ∑(H-H298)*ni 854,747 854,747048 048
681,5 681,556 56586 586 kcal/k kcal/kg g
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Es un error aceptable , podríamos parar aquí las iteraciones, sin embargo continuamos con una iteración más para comprobar que efectivamente con más iteraciones el error disminuye, aproximándose más a cero. Cálculos para 2161,7644K
2200
2100
2161,76444
K 1=
5,2046
4,876
5,07895796
K 2=
67,67
45,61
59,2352361
K1 (2161 (2161,76 ,7644 444K) 4K)
K2 (216 (2161, 1,76 7644 444K 4K))
5,07 ,0789579 95796 6
59,23 9,2352 523 361
N 20,015
B2=BH/2 32,07502327
n1 n2 n3 n4 n5
ρRT= ρRT=P/ P/ng ng
k2' =K2/ρRT
195, 195,91 914 4375 0,30 ,30235267 52678 8
n6 10,0074414
B3=BO 37,627
B1=BC 4,419
3,33352095 1,00394173 29,8948335 2,12800374 0,075
2161,76444
CO2 CO H20 H2 C
ΔEf 298 -94,05 -26,76 -57,5 0 0
n 3,33352095 1,00394173 29,8948335 2,12800374 0,07455152
H-H298 24,1998197 14,9679683 19,3720555 13,9888802 9,39402786
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
ε = T anterior
−
T nueva
=
2161 ,76444
− 2161
,01379
=
0,19935386
Paramos las iteraciones. En los cálculos siguientes redondearemos resultados, así que para facilitar el cálculo tomaré como ng = 46,44 moles. Ya tenemos la temperatura de explosión:
Tª explosión = 2161,56509K≈2160K
Q=681,612346.4,184=2851,866 Q=681,612346.4,184=2851 ,866 kJ/kg ≈ 2850 kJ/kg
Calor de explosión:
La energía o fuerza específica es:
f n g RT =
=
46,44 8,31441 10 ⋅
⋅
3
−
⋅
2160
=
834 83 4 kJ
kg
Ya podemos hallar los parámetros ideales de detonación , que son: •
=
P CJ
Presión de detonación:
2
K ⋅ ρ O ⋅ φ
Hallamos la masa molecular media de los productos gaseosos, en g/mol. Se puede hallar de dos maneras, bien dividiendo los gramos de productos gaseosos entre los moles totales o bien restando al kg inicial de explosivo los gramos de productos no gaseosos y dividiendo por los moles totales. En ambos casos salen valores parecidos.
∑n M = M =
⋅ PM PM i
i
gases
n g 46, 44
⋅
1
2
⋅
Q
φ 46,44 21,5 =
P CJ
1000 − PM PM C ⋅ nC
n g
1000 −12 ⋅ 0,075
φ n g M =
=
⋅
= 7,612 ⋅10
1
1
g mol
2
2
4
−
≈ 21,5
1
⋅
2850 2
⋅1,09
2
=
11503,138 13 8
⋅11503
Velocidad de detonación: D
,138
A
φ
1
= 10 ,4
2
(1
B
GPa
)
≈ 10 ,5
GPa
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
•
Γ CJ =
ρ CJ
•
1 + 0,05625 ⋅ ρ O 0,47 − 0,05625 ⋅ ρ O
=
2,59688
Γ CJ
⋅ ρ O
1 + 0,05625 ⋅ 1,09 0,47 − 0,05625 ⋅ 1,09
⋅1,09 = 1,5097344
2,59688
=
n g ⋅ 22 ,414
=
2,59688
≈ 1,51
l mol
=
46 ,44
mol kg
⋅
22 ,414 l 1mol
=
1040 ,9
PRP: potencia relativa en peso
PRP =
•
+1
=
Γ CJ + 1
Volumen de gases en condiciones normales
V CN
•
ρ CJ =
Coeficiente adiabático:
Q Q ANFO
=
2850 3890
= 0,732647 ≈ 73,26 %
PRV: potencia relativa en volumen
PRV =
Q
ρ
Q ANFO ρ ANFO
=
2850 1,09 3890 0,8
= 0,9982 ≈ 99,82 %
RESULTADOS OBTENIDOS
Fórmula BO (%)
C4,412H64,064O37,566 N20,015 -5,258
T (K)
2160
Q (kJ/kg)
2850
litros kg
=
1,0409
m
3
kg