Universidad Nacional de Cajamarca Facultad de Ingeniería Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil CURSO: ESTRUCTURAS HIDRAULICAS TEMA: CAIDAS PROFESOR: ING. VICTOR CENTA CUEVA ALUMNO : AQUINO RAFAEL, Javier CASTILLO QUISPE, Charly MICHA BUENO, Moisés MENDOZA ROJAS, Alexis VASQUEZ TORRES, Jhonny CICLO: VII GRUPO: C Cajamarca, junio del 2014
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CAIDAS
I.
INTRODUCCION La presencia de algunas depresiones, cursos de agua o accidentes topográficos, incorporan condiciones especiales y particulares a un canal, de manera que será necesario considerar estructuras complementarias, que permitan superar estos obstáculos. Entre los tipos de estructuras más usados se estudiara las caídas.
II.
OBJETIVOS Determinar en qué consiste una caída y cuáles son sus elementos. Aprender a diferencia diferenciarr en que partes o tipo de topografía va una caída Aprender a diseñar una caída según los requerimientos de la necesarios
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III.
REFERENCIA TEORICA
1. DEFINICION DE CAIDAS
Son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída, se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. La caída vertical se puede utilizar para medir el caudal que vierte sobre ella, si se coloca un vertedero calibrado. 2. ELEMENTOS DE UNA CAIDA VERTICAL
En el diseño de una caída, se pueden distinguir los siguientes elementos:
Transición de entrada: une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del Canal superior con la sección de control.
Sección de control: es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas. La sección de control tiene por finalidad, mantener el flujo aguas arriba en régimen tranquilo, de manera que es en la misma sección de control donde ocurre el cambio de régimen y el agua alcanza la profundidad y velocidad critica. La sección de control consiste en una variación de la sección del canal en el punto donde se inicia la caída o una rampa en contra pendiente, de manera que la energía en el canal aguas arriba sea igual a la energía en el punto donde se inicia la caída.
Caída en sí: la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada.
Poza o colchón amortiguador: es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída.
Transición de salida: une la poza de disipación con el canal aguas abajo.
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3. CRITERIOS DE DISEÑO DE CAIDA VERTICAL
Se construyen caídas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de un metro como máximo, solo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores. SINAMOS, recomienda que para caudales unitarios mayores de 3000 de ancho, siempre se debe construir caídas inclinadas, además manifiesta que la ejecución de estas obras debe limitarse a caídas y caudales pequeños, principalmente en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimientos ni drenaje. Cuando el desnivel es y el caudal de ancho de canal, no es necesario posa de disipación. El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la fórmula para caudal unitario .
Siendo el caudal total:
√
…………(formula de Weisbach)
La caída vertical se puede utilizar para medir la cantidad de agua de altura que vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado. Por debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo.
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La geometría del flujo de agua de un salto vertical, puede calcularse con un error inferior al 5% por medio de las siguiente funciones:
Dónde:
Que se le conoce como numero de salto y
Para facilitar la aireación se puede adoptar cualquiera de las soluciones siguiente:
Al caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en la figura, en la cual se debe reemplazar para evitar la cavitación o resonancias sobre toda la estructura. Para facilitar la aireación se puede adoptar cualquiera de las soluciones siguiente:
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a) Contracción lateral completa en cresta vertiente, disponiéndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.
b) Agujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en de cresta de la caída.
de ancho
( ) Dónde:
Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en
metros columna de agua.(se puede suponer un valor de 0.04 m de columna de agua. Coeficiente de perdida de entrada (usar Ke=0.5). Coeficiente de fricción de la ecuación de Darcy-Wisbach.
Longitud de la tubería de ventilación, en metros. Diámetro del agujero de ventilación, en m. = coeficiente de perdida por curvatura (usar =1.1) Coeficiente de perdida por salida (usar 1.0).
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Velocidad media del flujo de aire atraves de la tubería de ventilación. Aproximadamente 1/830 para aire
.
Ejemplo de diseño de una caída vertical. DATOS
Características del canal aguas arriba y aguas abajo características del canal aguas arriba características Q(m^3/s) S(1‰)
n Z(talud) b(m) Y(m) A(m^2) V(m/s) H(m)
2 1 0.015 1 1 0.85 1.57 1.27 "0.85+0.082=0.932"
aguas abajo 2 0.7 0.015 1 1 0.935 1.81 1.1 0.997
SOLUCION ANCHO DE LA CAIDA
TRANSICION DE ENTRADA
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DIMENCIONES DE LA CAIDA
LONGITUD DEL TRAMO DEL CANAL RECTANGULAR (inmediatamente aguas arriba)
VENTILACIÓN BAJO LA LÁMINA VERTIENTE
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Asumiendo una longitud de tubería igual a 2 m y un valor f = 0.02 para tuberías de fierro, se tiene:
( ) ( ) ( ) Reemplazando valores
Resolviendo por tanteos, resulta:
4. CAIDAS VERTICALES CON OBSTACULOS PARA EL CHOQUE Se desarrolla para saltos pequeños, un tipo de caída con obstáculos donde chaca el agua de lámina vertiente y se ha obtenido una buena disipación de energía para una amplia variación de la profundidad de la lámina agua abajo, a tal punto que puede considerarse independiente del salto.
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Anchura y espaciamiento de los obstáculos= 0.4 Yc Longitud mínima de la cubeta= Ld +2.55 Yc Ld= 4.30 D0.27 H
Con contracción laterales
C= Según Tabla 4.10
⁄
Sin contracciones laterales
Donde:
√ ) ⁄ (
B=Ancho de la caída Q=Caudal en vertedero o caudal de la caída P= El mínimo valor de P, será la diferencia de energía aguas arriba de la cresta y en la cresta donde se produce Yc. H= Carga sobre la cresta Se calcula primeramente B, puesto que “Q” es el caudal en el canal y por lo tanto es ya conocido. La anchura y espaciamiento entre los obstáculos será aproximadamente 0.4 Yc.
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5. GRADAS: DISEÑO EJEMPLO Son caídas verticales continuas, que se proyectan para salvar desniveles abruptos siento recomendables no proyectar en este caso caídas o gradas con altura mayores a 0.80 m. EJERCICIO 2 Proyectar un desnivel en forma da gradas siendo estas de 0.5, 0.30,0.8, 0.5 y la última de 0.4 m en un canal de 2.00 m en un canal de 2.00 m de anchura, cuyo gasto es de 1.4 m3/s, de tal manera que entre y otra se asegure la formación perfecta del flujo supercrítico que sigue a cad grada, el canal aguas arriba y aguas abajo tiene pendiente 1°/00 y es de tierra.
Solución
Es lógico suponer que en la sección 1 se va a producir un tirante crítico cuyo valor es:
Lugo:
El análisis hidráulico consiste en determinar la longitud necesaria para grada y grada siendo necesario confeccionar el siguiente cuadro: Columna 1: Número de grada Columna 2: Altura de grada
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Columna 3: Resulta de fividir la altura de grada entre el tirante crítica que se produce en la primera grada, es decir en el punto 1 y cuyo valor es de 0.368 m. Columna 4: En la grada 1 se tiene: Agua arriba: Yc= Yo = 0.368 Aguas abajo: Y1 = tirante de flujo supercrítico y a la vez es el valor Yo aguas arriba de la segunda grada. En la primera grada se tiene:
Con este valor y la respectiva altura de grada se entra el gráfico de la Fig. 4.22, obteniéndose con: Xo=1 y K=1.395 el valor
Columna 5: Sería el valor Xo =1
Columna 6: El valor obtenido en la fig 4.22
Columna 7: Seria el valor:
Y1= 0.53 x 0.369 Y1= 0.196 m Desde la columna 4 hasta la columna 7, la operción se repite de la siguiente manera: EN LA GRADA 2: Tenemos Yo =0.196 Xo= 0.196/0.368 = 0.533 y X= 0.815 EN LA GRADA 3: Yo =0.178 Xo= 0.178/0.368 = 0.484 y K= 2.174 Y1/Yo = 0.02 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
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Y1 = 0.146 m EN LA GRADA 4: Yo =0.146 Xo= 0.146/0.368 = 0.397 y K= 1.359 Y1/Yo = 1.05 Y1 = 0.153 m EN LA GRADA 5: Yo =0.153 Xo= 0.153/0.368 = 0.416 y K= 1.087 Y1/Yo = 1.05 Y1 = 0.16 m Columna 8 y 9 se obtiene de la Fig.4 Grada 1: K=1.359 Xo=1.0 Se obtiene: d/Yc =3.3 d = 3.3 x 0.368 d= 1.21 m
GRADA 2: K= 0.815 Xo= 0.533 Se obtien: d/ Yc = 3.4 d = 3.4 x 0.368 d = 1.25 m Grada 3: K= 2.174 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
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Xo= 0.484 Se obtien: d/ Yc = 5.3 d = 5.3 x 0.368 d = 1.95 m Grada 4: K= 1.359 Xo= 0.397 Se obtien: d/ Yc = 4.8 d = 4.8 x 0.368 d = 1.77 m Grada 5: K= 1.087 Xo= 0.416 Se obtien: d/ Yc = 4.2 d = 4.2 x 0.368 d = 1.55 m
FIGURA
En la grada 5 la sitacio es la siguiente: ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
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El tirante conjugado menor es: 0.16 Luego: A=0.15 X2 A=0.50m2 V=4.7 m/s El tirante conjugado mayor será:
/s
Longitud del resalto:
Profanidad del colchón: Si:
El tirante normal Yn es:
La situación final sería:
FIGURA
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Como Yn > Y2 en 0.19 m no es necesario colchón o poza, pero por r seguridad podría considerarse una profundidad de colchón de unos 0.3 o 0.25 m, según criterios el diseñador.
COLCHON DISIPADOR Tanques amortiguadores 1 Descripción También se les conoce como colchones, cuencos, pozas, etc., estas estructuras se construyen con el fin de disipar la energía cinética del flujo supercrítico al pie de las caídas o rápidas, su dimensionamiento se fundamenta en el cálculo del resalto hidráulico. Se recomienda que los tanques sean de talud vertical es decir rectangulares, ya que en los trapezoidales el resalto hidráulico resulta menos estable. 2 Tanques amortiguadores Tipo USBR El United States Department of the Interior Bureau of Reclamation en el libro “ Diseño de Presas Pequeñas” hace referencia sobre los diseños generalizados de tanques
amortiguadores en función del Número de Froude y la velocidad de llegada al tanque, solo para secciones rectangulares. a) Tanques amortiguadores para Número de Froude menores de 1,7.
No se requiere la construcción de lechos amortiguadores ni otros dispositivos, sin embargo por seguridad se puede construir un colchón de una longitud LB= 4xY2 sin ningún dispositivo amortiguador. b) Tanques amortiguadores para Número de Froude entre 1,7 y 2,5. En este caso la corriente no presenta una turbulencia activa, no requiere amortiguadores, se proyecta un colchón con una profundidad Dónde:
tirante normal aguas abajo,
tirante conjugado mayor.
La longitud del colchón se puede estimar en
conjugado ó
LB=6 (Y conjugado mayor –Y conjugado menor). c) Tanques amortiguadores para Número de Froude entre 2,5 y 4,5. ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
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En este caso no se forma un verdadero resalto hidráulico, los lechos amortiguadores para este tipo de régimen no producen una disipación efectiva, debido a que el oleaje se propaga por el flujo oscilante. Es recomendable elegir las dimensiones adecuadas para cambiar el tipo de régimen de la corriente, bastaría con elevar el Número de Froude a 4,6. Sin embargo si se desea diseñar un tanque para este régimen se emplea el Tanque Tipo I. La longitud necesaria para este tanque es de conjugado. Este tipo de tanque se utiliza para resaltos oscilantes.
d) Tanques amortiguadores para Número de Froude mayores de 4,5 y velocidad menores de 15,24 m/s, q< 18,6 m³/s por metro de canal. En este caso se forma un verdadero resalto hidráulico, en el diseño del tanque amortiguador se emplea el Tipo II. La longitud necesaria para este tanque es de conjugado. Este tipo de tanque se utiliza para estructuras pequeñas.
e) Tanques amortiguadores para Número de Froude mayores de 4,5 y velocidad mayores de 15,24 m/s, con alturas menores a 61m, q>46,5 m³/s por metro de canal. En el diseño del tanque amortiguador se emplea el Tipo III. La longitud necesaria para este tanque es de conjugado. Este tipo de tanque se utiliza para estructuras grandes.
2.1.2.3 Tanques amortiguadores Tipo SAF Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica St. Anthony Falls de la Universidad de Minnesota EE.UU., para su uso en pequeñas estructuras de vertederos, obras de salida y canales donde F1=1,7 a 17 y para caudales menores a 3m³/s [12]. La utilización de este tipo de estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la generación de fenómenos como la cavitación. CAÍDAS INCLINADAS 1 Generalidades Las caídas inclinadas son estructuras que se utilizan para unir dos tramos de canal situados a diferente nivel, por lo general se usa cuando la diferencia en el desnivel es entre 1,0 a 4,5 m. Se proyectan en tramos cortos de canal con pendientes fuertes, a fin de disipar energía del flujo generado en el tramo inclinado, mediante un resalto hidráulico que es contenido dentro de la poza de disipación. 2 Elementos de una caída inclinada Una caída inclinada se compone de las siguientes partes: -Transición de entrada. – produce un cambio gradualmente de la velocidad del agua en el canal hacia la entrada, cambiando también la sección del canal de trapezoidal a rectangular si esto fuera necesario. -Sección de control.- la sección de control tiene por finalidad mantener el flujo aguas arriba en régimen tranquilo y corresponde al punto donde comienza el tramo inclinado, manteniéndose en este punto el régimen crítico. -Tramo inclinado ó caída.- el tramo inclinado es de sección rectangular tiene el mismo ancho que la entrada y poza de disipación.
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-Poza de disipación.- es de sección rectangular y su función es de disipar la energía cinética generada en el flujo del agua en el tramo inclinado, mediante un resalto hidráulico y contener este resalto dentro de la poza. - Transición de salida.- une la poza de disipación con el canal aguas abajo.
Planta y perfil caída inclinada (tomada de USBR, 1978).
Limitaciones y criterios de diseño de caídas inclinadas Limitaciones para el diseño: - Se trata de caídas inclinadas de sección rectangular; - La pendiente máxima del tramo inclinado puede ser 1:1,5 y mínima 1:3, será por lo general 1:2, su inclinación no debe ser menor a la del ángulo de reposo del material confinado; - La longitud máxima del tramo inclinado de 13,5 m; - Altura máxima será de 4,5 m. Criterios de diseño de caídas inclinadas: - Desde el punto de vista hidráulico las caídas no deben estar cerca unas de otras, situación que puede impedir la formación de un flujo uniforme entre la salida y la entrada de caídas consecutivas. Por lo general, la distancia mínima entre caídas será de 60 m. 28 - La altura de las paredes de la rampa inclinada puede calcularse en base al tirante crítico en la entrada con un bordo libre de 0,30 m para caudales menores de 3,0 m3/s. - Para dar mayor seguridad al funcionamiento hidráulico de la poza, se considera un porcentaje de ahogamiento, se recomienda entre 30% a 40%, esto se logra bajando el nivel de piso de la poza.
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DISEÑO HIDRÁULICO DE CAÍDAS INCLINADAS Diseño hidráulico de Caída Inclinada utilizando métodos numéricos y en el orden siguiente:
Sección longitudinal de una caída inclinada
Ancho de la caída o poza El ancho de la caída inclinada o de la poza disipadora es dimensionada para contener el resalto hidráulico. Para que una poza disipadora opere adecuadamente, el Número de Froude al inicio del resalto, debería estar entre 4,5 y 15, para seleccionar un tipo apropiado de poza.
√
El ancho preliminar de toda la estructura, es decir tanto del tramo inclinado como la poza de disipación, se calcula con la fórmula empírica, para caudales de hasta 2,80 m³/s.
√
Dónde: B= el ancho de la caída y de la poza (m) y Q= caudal de diseño (m3/s).
Transición de entrada y de salida
Sección de control
La sección de control se diseña estrechando la sección o elevando el fondo, ó ambas cosas a la vez y debe cumplirse: E1=Δh+E2
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Dónde: Δh = sobre elevación de fondo, V2 = Velocidad crítica y Y2= tirante crítico en la
sección de control.
Sección de control
Longitud de la sección de control (LSC): Se adopta una longitud de la sección de control similar a una caída vertical, es decir: LSC=3,5 Yc; Donde Yc es el tirante crítico en la sección de control.
Curva circular: Se puede adoptar una curva vertical circular para unir la sección de control con el plano inclinado o rampa de ingreso al cuenco amortiguador, a criterio del proyectista. Se ha sumido una curva con radio: R=LSC; LSC: Longitud de la sección de control. Esta consideración es cuando el régimen de ingreso del canal aguas arriba a la sección de control es subcrítico. Si el régimen aguas arriba es supercrítico debe adoptarse una curva parabólica o circular similar a la trayectoria de la rápida.
Cálculo de los tirantes conjugados (Y3 y Y4) en la poza de disipación Estableciendo balance de energías (E) entre los puntos 2 y 3: E2=E3
Reemplazando en la igualdad resulta:
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Estableciendo balance de energías entre los puntos 4 y 5, y considerando un %K de ahogamiento en la mayoría de casos 10%, para asegurar un resalto sumergido dentro de la poza, se tiene:
Ordenando las ecuaciones (4) y (5) y teniendo en cuenta que las cotas o elevación del fondo de la poza C3 = C4, lo que resulta simplificando la primera ecuación:
Por otro lado aplicando la ecuación de momentum entre los puntos 3 y 4, lugar donde se desarrolla el resalto hidráulico, se tiene:
Como resultado de aplicar la conservación de energía y la ecuación de momentum en el diseño de una poza de disipación se obtiene un Sistema de 2 Ecuaciones No Lineales con 2 variables ( y3 y y4), que puede ser resuelto mediante métodos numéricos aplicaremos el Método de Newton-Raphson.
Dónde:
( ) ( )
Dónde: Q=caudal de diseño, V=velocidad, B=ancho de la poza de disipación y z=talud de la sección trasversal de la poza.
Cálculo de profundidad de la poza (h):
( )
Donde C3 es la cota de fondo de la Poza y la profundidad de la poza h, es igual a la diferencia de cotas:
Calculo del Número de Froude, mediante las siguientes ecuaciones:
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El Número de Froude es el dato que va permitir la selección del tipo de poza de disipación. Longitud de la Poza: Con el Número de Froude y velocidad calculado al ingreso de la poza o tanque se selecciona un tipo de tanque adecuado, según el procedimiento explicado en la sección
Verificación de la operación de la poza: Finalmente se verifica el funcionamiento hidráulico de la poza de disipación, para caudales equivalentes al 10%, 20%…,80%, 90% y 100% del caudal de diseño, lo que
se debe de verificarse que el nivel de energía a la salida de la poza debe ser menor o igual al nivel de energía aguas abajo, en caso de no verificarse se debe incrementar el % ahogamiento del resalto lo cual significa profundizar la poza
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IV.
CONCLUSIONES
V.
Se pudo definir las caídas como unas estructuras que permiten un cambio brusco de rasante del canal en aquellas tipos de topografía donde la topografía es accidentada. Se estableció los criterios necesarios para el diseño de las caídas según la autoridad nacional del agua.
BIBLIOGRAFIA APUNTES DE ESTRUCTURAS HIDRAULIDAS, HUGO ARMANDO ROJAS RUBIO, 2008. PAG. 53 DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS, VILLÓN BÉJAR MÁXIMO, INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA AGRÍCOLA. PRIMERA EDICIÓN, AGOSTO DEL 2000. PAG. 65 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS, GUSTAVO SILVA MEDINA, ÚLTIMA REVISIÓN 2003.
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