Práctica 3 CAMPO ELÉCTRICO 1.
Introducción 1.1.
Concepto de campo. Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punt punto o P. Al volv volver er a pone ponerr la carg carga a q en el punt punto o P, cabe cabe imag imagin inar ar que que la fuerz fuerza a sobre sobre esta esta carg carga a la ejer ejerce ce el camp campo o eléctrico creado por la carga Q. Cada ada punto P del espac spacio io que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, campo
que
se
E
eléctrico
describirem remos
denomina
mediante
que una
magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carg carga a
posit positiva iva
imag imagin inari ariam amen ente te
situada en el punto P. E =
1
Q
4πε 0
r 2
ˆ r
Energía Energía potencial. potencial. La fuerza fuerza de atracci atracción ón entre entre dos dos masas masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de inter interac acci ción ón entre entre carga cargas s es conse conserva rvati tiva va.. El trab trabaj ajo o de una una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valo valorr fina finall de una una func funció ión n que que sola solam mente ente depe depend nde e de las las coordenadas que denominamos energía potencial.
El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria. dW = F ⋅ dl = F ⋅ dl ⋅ cos θ = F ⋅ dr
Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante r A del centro de fuerzas y la posición final B, distante r B del centro fijo de fuerzas.
El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A hasta la posición B. La fuerza de atracción F , que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es
El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto de la trayectoria.
Líneas de Campo Eléctrico. Lamadas también líneas de fuerza, son flechas orientadas que representan y describen la forma del campo eléctrico, proporcionan un modo conveniente e instructivo de representar el campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico de una región del espacio están relacionadas: Las líneas de fuerza dan la dirección y sentido del vector E en cualquier punto. El vector campo eléctrico siempre es tangente a la línea de fuerza en cada punto. El número de líneas de fuerza por unidad de superficie que pasa a través un area perpendicular a dichas líneas, es proporcional a ala magnitud del campo eléctrico en dicha región; en consecuencia las líneas estarán cercanas donde el campo sea fuerte, y separadas donde el campo es débil. Dada una distribución de cargas, en cada punto del espacio existe un campo eléctrico. Definimos las líneas de campo eléctrico como aquellas líneas cuya tangente es paralela al campo eléctrico en cada punto.
2. Objetivos. 2.1 Objetivo General. Determinar y evidenciar experimentalmente la existencia de un campo eléctrico (E).
2.2 Objetivo Especifico.
Determinar el campo eléctrico a partir de
dos métodos:. 1er. Método. Determinar la intensidad del campo eléctrico E, a partir de la diferencial potencial midiendo lo siguiente: •
La distancia de separación entre placas.
•
El voltaje o diferencia de potencial entre placas.
2do. Método. Determinar el campo E, a partir de la Ley de Gauss, midiendo lo siguiente: •
El diámetro de las placas (para evaluar el área de placas).
•
La carga acumulada en placas.
3. Material y equipo utilizado. - Una fuente de tensión de 450V - Un regulador de voltaje - Un multimetro - Un base - Un condensador de placas paralelas - 10 separadores de plástico - Un flexometro - Un calibrador - Un conmutador - Un sensor de carga - Un sistema de adquisición de datos - 6 cables - Un extensor de corriente
4. Esquema de la práctica
5. Resumen de la práctica Medimos el lado de las placas
1.
2. Medición del potencial eléctrico 3. Calculamos el área 4. Medimos las cargas, luego con valores teóricos como la permitividad del vacio y valores calculados como el área obtuvimos por el segundo método el campo eléctrico. 5. Calculamos errores.
6. Tabulación de datos
6.1 Datos analíticos Primer método.Variables Experimentales N V (V) 1
17
1 3 4
21.4 27.8 33.6
d (m) 2.19E-3 2.19E3 2.19E-3 2.19E-3
Segundo método.N
Variables D (m)
Permitividad eo (C2/Nm2)
Variables Área (m2)
0,20
8,85E-12
0,04
1 2 3 4
6.2 Datos experimentales.Primer método.-
Variable Calculada N E (V/m) 1 1 3 4
7762.55707 9771.68949 12694.06393 15342.46575
Segundo método.Variables N Q (C)
E (N/C) 8044.915
1
2.8479 E-9
25 10048.58
1
3.5572 E-9 757 12976.55
3
4.5937 E-9
367 15633.33
4
5.5342 E-9
333
7. Modelos matemáticos
Formula del campo eléctrico.Primer método.-
=
d
Segundo método.-
E
=
0 A
Calculo del campo eléctrico.Primer método
=
=
7762.55
Segundo método
.
-
=
4
Formula del área.-
A = l2 Calculo del área.-
A = (0.20) 2 = 0.04 Fórmula Error Absoluto
ε
=
x
−
x
'
Donde: x = valor medido x’ = valor más exacto
=
8044.9
Fórmula Error Relativo x
ε r
−
x '
=
x '
Fórmula Error Relativo Porcentual x − x '
ε = r %
x '
×100
8. Obtención de errores.Valor No
Valor mas
mas
Error
Error
Probable
Exacto
Absoluto
Relativo
7762.5570 8044.9152 1
7 9771.6894
5 282.35818 10048.58
3.50977
2
9 12694.063
757 12976.55
276.89808
2.75559
3
93 15342.465
367 15633.33
282.48974
2.17692
4
75
333
290.86758
1.86056
2.5
9. Cuestionario.
1.- De que manera 7 varia la intensidad de campo eléctrico con la distancia para una carga puntual? Supongamos una carga q0 situada la una distancia r de una carga puntual q:La fuerza que actúa sobre q 0:
F =
1
q q0
4 π ε 0
r 2
ˆ r
Si consideramos un : a.
Campo cercano: Muy cerca de una carga predomina el campo de esta. Por tanto, sus líneas son radiales y esféricamente simétricas.
b.
Campo lejano: lejos del sistema de cargas, el patrón deberá verse como el de una sola carga puntual de valor (2q – q) = +q; esto es, las líneas deben apuntar radialmente hacia fuera.
2.- .- De que manera varia la intensidad de campo eléctrico en un dipolo eléctrico ? •
El campo eléctrico E en P es proporcional a “qd”. Esta esencial propiedad combinada de un dipolo eléctrico se llama momento dipolar eléctrico:
p = q d [ =] C m
3.- En el experimento realizado en laboratorio, para el primer método de determinación del campo eléctrico, será posible establecer cualquier valor para el campo eléctrico o es que tendrá un limite? No es posible establecer cualquier valor para el campo eléctrico ya que el calculo del mismo depende de los valores dados para el voltaje, los cuales tenían un rango de 90-120V.
4.- Cual de los dos métodos nos proporcionara valores mas confiables? El segundo método es el más confiable ya que se usan más datos teóricos como la permitividad del vacio.
5.- Si se crea un campo eléctrico considerablemente grande y se introduce una carga de prueba en su interior se observaran diferentes fenómenos. ¿Que sucede si en lugar de la carga de prueba introduzco un dedo en ese campo? Respalde sus conclusiones. Lo que sucedería al introducir un dedo, sería: una descarga eléctrica considerablemente grande en la persona lo cual ocasionaría la electrocutacion, provocando tal vez la muerte.
6.- Por que el campo eléctrico se expresa como un vector, si se podría representar como una nube gaseosa alrededor de una carga lo que en realidad se puede observar con ciertos dispositivos. Un campo eléctrico en un punto del espacio se define a partir de la fuerza eléctrica sobre una partícula de prueba de carga q0 situada en dicho punto, por convención elegimos q 0 que
siempre es carga
positiva. El campo eléctrico E en un punto del espacio operacionalmente se define:
E =
F q0
Como F es un vector y q 0 un escalar, el E es también un vector.
10. Conclusiones. Con esta práctica logramos verificar que realmente se puede calcular el campo eléctrico a través del potencial eléctrico mediante dos métodos, además concluimos que el segundo método es el más exacto.
11. Bibliografía. - Resnick Robert, Fisica II, San Marcos, 2da Edición, Perú, 1999.
