CAPITULO3 - CIRCUITOS COMBINACIONAIS

CENTRO FEDERAL DE ENSINO TECNOLÓGICO DE SANTA CATARINA UNIDADE DESCENTRALIZADA DE SÃO JOSÉ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES

ELETRÔNICA DIGI DIGITA TAL L1 CAPÍT APÍTULO 3 – Circu ir cuititos os Combi om binaci nacion ona ais

Prof. Prof . Jor ge H. B. Casagrande

ABRIL 2005 2005

CAPÍTULO 3

Circui tos Combin acionais

SUMÁRIO

3. Circuitos Combinacionais __________________________________________ 5

3.1 Introdução ____________________________________________________ 5 3.2 Resolvendo problemas simples com circuitos combinacionais _________ 5 3.3 Códigos Binários _____________________________________________ 10 Código BCD 8421________________________________________________ 10 Código excesso 3 ________________________________________________ 10 Código 2 entre 5 _________________________________________________ 11 Código Johnson__________________________________________________ 11 Código 9876543210 ______________________________________________ 12 Código Gray ____________________________________________________ 12 3.3.1Códigos alfanuméricos _______________________________________ 13 Código ASCII ______________________________________________ 13 3.4 Decodificadores e Codificadores ________________________________ 16 Conversor de código BCD 8421 para 9876543210 ______________________ 16 Conversor BCD 8421 para Excesso 3_________________________________ 18 3.5. Conversor BCD 8421 para “Display” de 7 Segmentos_______________ 19 Implementação do conversor BCD para 7 segmentos_____________________ 20 3.5 Multiplexadores e demultiplexadores ____________________________ 21 3.6 Circuitos comerciais __________________________________________ 24 3.7 Exercícios ___________________________________________________ 28

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CAPÍTULO 3


3. Circuitos Combinacionais

3.1 Introdução

Os circuitos combinacionais são associações de portas lógicas de modo que a(s) saída(s) representem em um determinado instante de tempo valores dependentes dos valores das variáveis de entrada apenas naquele instante de tempo (circuito sem memória). Grande parte dos sistemas digitais são formados a partir desta idéia como: Codificadores, decodificadores, multiplexadores, demultiplexadores, circuitos de controle e muitos outros específicos. Este capítulo mostra os circuitos combinacionais mais comuns nas aplicações práticas e muitos, por esta razão, são disponíveis comercialmente encapsulados como circuitos integrados padrão. Outra necessidade básica para qualquer sistema digital, resolvido através de circuitos combinacionais, é a representação de nossa linguagem (números, letras e símbolos) através de códigos. Assim, unindo o conteúdo deste capítulo com os circuitos seqüenciais (que dependem da entrada e de estados anteriores – será abordado no capítulo 4), teremos muitos subsídios para entender a eletrônica digital como um todo.

Idéia básica de um circuito combinacional:

Estes circuitos são muito úteis para solucionar problemas onde necessita-se de uma resposta (saída) quando da ocorrência de determinados eventos (entradas), ou seja, pode-se resolver problemas práticos através de projetos de circuitos combinacionais. 3.2 Resolvendo problemas simples com circuitos combinacionais

A solução de problemas utilizando os circuitos combinacionais segue o esquema mostrado abaixo. 5

CAPÍTULO 3

Problema


Tabela da Verdade

Função Lógica

Circuito

Até o momento foi considerada conhecida a tabela da verdade e, a partir desta foram desenvolvidas algumas ferramentas de análise. Entretanto, na prática, a tabela da verdade deve ser obtida a partir das especificações do problema. A seguir será feito um exemplo onde será obtida a tabela da verdade e a partir desta o circuito equivalente. Suponha o cruzamento de duas ruas, conforme mostrado a seguir:

Deseja-se, utilizando circuitos combinacionais, controlar os semáforos instalados no cruzamento destas ruas. O sistema de controle a ser instalado deve atender as seguintes especificações: 0. Se não houver carros trafegando em ambas as ruas é irrelevante o estado do semáforo. 1. Se houver carros trafegando somente na rua secundária, o semáforo 2 deve permanecer verde e em conseqüência o semáforo 1 deve permanecer vermelho. 2. Se houver carros trafegando somente na rua principal, o semáforo 1 deve permanecer verde e em conseqüência o semáforo 2 deve permanecer vermelho. 3. Se houver carros trafegando em ambas as ruas o semáforo 1 deve permanecer verde e, em conseqüência o semáforo 2 deve permanecer vermelho.

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CAPÍTULO 3


É de fundamental importância identificar os vários eventos (situações) que serão associadas como variáveis de entrada, e também as várias respostas (ações) que serão associadas como saídas do circuito. Eventos (situações)

Variável de Entrada A Presença ou não de carro na A=1 ⇒ tem carro preferencial A=0 ⇒ não tem carro B Presença ou não de carro na B=1 ⇒ tem carro secundária B=0 ⇒ não tem carro Respostas (saídas)

Variável de Saída Ve1 Ve1= ⇒ aceso Ve1=0 ⇒ apagado Vo1 Vo1=1 ⇒ aceso Vo1=0 ⇒ apagado Ve2 Ve2=1 ⇒ aceso Ve2=0 ⇒ apagado Vo2 Vo2=1 ⇒ aceso Vo2=0 ⇒ apagado

Verde do semáforo 1 Vermelho do semáforo 1 Verde do semáforo 2 Vermelho do semáforo 2

Por opção Evento 0 1 2 3

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

Ve1 X (1) 0 1 1

Ve1

Ve2 X (0) 1 0 0

Vo2 X (1) 0 1 1

Ve2

A B 0 1 0 1 1 1 0 1 Ve1 = B + A

Vo1 X (0) 1 0 0

A B 0 1 0 0 0 1 1 0 Ve2 = A. B

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CAPÍTULO 3

Vo1 = Ve1


Vo 2 = Ve2

Circuito:

Exercícios. Elaborar um circuito lógico que permita controlar uma bomba para encher uma caixa d’água no alto de um edifício a partir de outra, como reservatório, colocada no térreo, conforme mostra a figura. O circuito, através da informação de eletrodos (A, B, C), convenientemente dispostos nas caixas, deve atuara na bomba e numa eletroválvula ligada à canalização de entrada. 1.

2.

Elaborar o circuito lógico para controlar o elevador esquematizado na figura abaixo, conforme as especificações indicadas.

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CAPÍTULO 3


Especificações: As variáveis de saída Ms e Md deverão comandar o motor para fazer o elevador subir (Ms = 1 e Md = 0), descer (Ms = 0 e Md = 1), parar (Ms = Md = 0) e ainda continuar um movimento já iniciado (Ms = Md = 1). As variáveis de entrada serão os interruptores memorizadores dentro da cabina (T interligado com o botão de chamada no piso térreo e S interligado com o do piso superior) e os sensores (PT e PS) colocados nos pisos, para indicar a presença correta da cabina no andar. Considere o não funcionamento do motor com qualquer das portas abertas, o desativamento da chamada na chegada ao piso de destino e a devida temporização antes do início de um novo ciclo de operação. 3.

Uma indústria possui 4 máquinas de alta potência, podendo ser ligadas, no máximo, 2 delas simultaneamente. Elaborar um circuito lógico para efetuar este controle, respeitando a prioridade de funcionamento da máquina 1 sobre a 2, da 2 sobre a 3 e da 3 sobre a 4. Cada máquina possui um botão para ligá-la.

4.

Elaborar um circuito lógico para resolver o seguintes problema: quatro juízes participam de um programa de calouros e cada um tem a sua disposição, uma chave “On/Off” (liga/desliga) correspondendo ao julgamento do candidato (On aprovado, Off - reprovado). Na saída existem três lâmpadas, correspondentes a três resultados: aprovado (pela maioria), reprovado (pela maioria) ou empate.

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CAPÍTULO 3

5.


Um depósito pode armazenar quatro tipos de produtos químicos (A, B, C e D). Devido à natureza dos produtos torna-se perigoso armazenar num mesmo depósito os produtos B e C, a menos que o produto A esteja presente. O mesmo ocorre com os produtos C e D. Elaborar um circuito lógico que identifique a presença de uma combinação perigosa no depósito.

3.3 Códigos Binários

Agora vamos ver algumas formas de traduzir necessidades bem comuns de representação das informações no sistema binário. Codificação é a solução padrão para estes casos, ou seja, cada informação pode ser associada a uma palavra binária. Dependendo de cada situação um código apresenta vantagens em relação aos outros. Existem códigos muito difundidos para representar caracteres numéricos ou alfanuméricos tais como ASCII e EBCDIC. Vamos verificar alguns tipos de códigos utilizados para os algarismos decimais:

Código BCD 8421 A sigla BCD representa as iniciais de “ Binary-Coded Decimal”, que significa decimal codificado em binário. Os dígitos 8421 representam o valor em decimal do correspondente dígito em binário (23 = 8, 2 2 = 4, 2 1 = 2, 2 0 = 1). A tabela a seguir mostra o código. Decimal BCD 8421 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

Código excesso 3 Este código é obtido transformando-se o número decimal no binário correspondente e somando-se três unidades a este. Ex.:

210 → 0010 2 → 0101 excesso 3 10

CAPÍTULO 3


Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Excesso 3 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100

Código 2 entre 5 Este código sempre possui dois bits 1 dentre 5. Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 entre 5 00011 00101 00110 01001 01010 01100 10001 10010 10100 11000

Código Johnson Utilizado pelo contador deslocador em anel torcido ou contador Johnson. Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Johnson 00000 10000 11000 11100 11110 11111 01111 00111 00011 00001 11

CAPÍTULO 3


Código 9876543210 Este código utiliza 10 dígitos binários para representar um dígito decimal. Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

9876543210 0000000001 0000000010 0000000100 0000001000 0000010000 0000100000 0001000000 0010000000 0100000000 1000000000

Código Gray Caracteriza-se pelo fato que entre um número e outro apenas um bit varia. Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Gray 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

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CAPÍTULO 3


3.3.1 Códigos alfanuméricos

Para a representação de números em sistemas digitais, existem diversos códigos como os que vimos anteriormente. E para texto? Ao longo do tempo, muitos códigos foram utilizados para representar letras, números e símbolos como BAUDOT, EBCDIC, TRANSCODE e ASCII. Este último foi universalmente adotado para a maior parte dos sistemas digitais.

Código ASCII O ASCII (American Standart Code for Information Interchange) é um dos códigos mais amplamente utilizados para representar informações textuais. Os caracteres do PC, e nos computadores mais modernos, ocupam um byte de 8 bits, de forma que pode haver 28, ou seja, 256 caracteres diferentes. A figura abaixo mostra cada um destes caracteres, e os seus códigos numéricos em decimal e respectivo valor em hexadecimal. Se observarmos mais atentamente para a tabela ASCII, veremos que ela começa com um grupo de caracteres bem estranho (os primeiros 32 caracteres, cujos códigos decimais vão de 0 a 31), seguidos por três colunas bem conhecidas: os dígitos de 0 a 9, as letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto, e diversos sinais de pontuação. Estas quatro colunas constituem a primeira metade do conjunto de caracteres do PC, os caracteres ASCII, pois seguem um padrão universal em computadores. O ASCII propriamente dito são 128 caracteres, com códigos decimais de 0-127. Nosso conjunto de caracteres do PC tem o dobro, incluindo os códigos de 128 até 256. Em geral estes códigos maiores, que compõem a outra metade, são chamados caracteres ASCII estendidos. Estritamente falando, somente na primeira metade, os códigos 0-127, há códigos ASCII, mas ouviremos freqüentemente as pessoas usando o termo ASCII como conjunto estendido, ou forma padrão de bits que representa um caractere.

Um grupo de caracteres especiais A metade ASCII de nosso conjunto de caracteres tem significado e definição que vão além da família PC - é um código universal usado por muitos computadores e outros equipamentos eletrônicos. Os caracteres ASCII estendidos, no entanto, constituem uma outra justificativa. Não há regras para esta metade de 128 a 255, e estes caracteres da figura foram especialmente criados para o PC. Por causa da importância e popularidade do PC, Os caracteres ASCII estendidos são usados não só pela família PC, mas também foram adotados no conjunto de caracteres de muitos computadores, parentes distantes do PC. Estes caracteres são organizados em três grupos principais: o grupo de caracteres estrangeiros, caracteres de desenho e os caracteres científicos. 13

CAPÍTULO 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 ¶ 15 § 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63


20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F

64 65 66 67 $ 68 69 70 ' 71 72 73  74 75  76 - 77 78 / 79 0 80 1 81 2 82 3 83 4 84 5 85 6 86 7 87 8 88 9 89 : 90 ; 91 < 92 = 93 > 94 ? 95

40 @ 41 A 42 B 43 C 44 D 45 E 46 F 47 G 48 H 49 I 4A J 4B K 4C L 4D M 4E N 4F O 50 P 51 Q 52 R 53 S 54 T 55 U 56 V 57 W 58 X 59 Y 5A Z 5B [ 5C \ 5D ] 5E ^ 5F _

96 60 97 61 a 98 62 b 99 63 c 100 64 d 101 65 e 102 66 f 103 67 g 104 68 h 105 69 i 106 6A j 107 6B k 108 6C l 109 6D m 110 6E n 111 6F o 112 70 p 113 71 q 114 72 r 115 73 s 116 74 t 117 75 u 118 76 v 119 77 w 120 78 x 121 79 y 122 7A z 123 7B { 124 7C | 125 7D } 126 7E ~ 127 7F

128 80 Ç 129 81 ü 130 82 é 131 83 â 132 84 ä 133 85 à 134 86 å 135 87 ç 136 88 ê 137 89 ë 138 8A è 139 8B ï 140 8C î 141 8D ì 142 8E Ä 143 8F Å 144 90 É 145 91 æ 146 92 Æ 147 93 ô 148 94 ö 149 95 ò 150 96 û 151 97 ù 152 98 ÿ 153 99 Ö 154 9A Ü 155 9B ¢ 156 9C £ 157 9D ¥ 158 9E 159 9F ƒ

160 A0 á 161 A1 í 162 A2 ó 163 A3 ú 164 A4 ñ 165 A5 Ñ 166 A6 ª 167 A7 ° 168 A8 ¿ 169 A9 170 AA ¬ 171 AB ½ 172 AC ¼ 173 AD ¡ 174 AE « 175 AF » 176 B0 177 B1 178 B2 179 B3 180 B4 181 B5 182 B6 183 B7 184 B8 185 B9 186 BA 187 BB 188 BC 189 BD 190 BE 191 BF

192 C0 193 C1 194 C2 195 C3 196 C4 197 C5 198 C6 199 C7 200 C8 201 C9 202 CA 203 CB 204 CC 205 CD 206 CE 207 CF 208 D0 209 D1 210 D2 211 D3 212 D4 213 D5 214 D6 215 D7 216 D8 217 D9 218 DA 219 DB 220 DC 221 DD 222 DE 223 DF

224 E0 225 E1 226 E2 227 E3 228 E4 229 E5 230 E6 231 E7 232 E8 233 E9 234 EA 235 EB 236 EC 237 ED 238 EE 239 EF 240 F0 241 F1 242 F2 243 F3 244 F4 245 F5 246 F6 247 F7 248 F8 249 F9 250 FA 251 FB 252 FC 253 FD 254 FE 255 FF

Caracteres ASCII comuns Os caracteres convencionais da escrita possuem códigos de 32 a 127. Embora pareça que não há muito a falar sobre estes caracteres há diversos detalhes que podem ser extraídos com o intuito do entendimento. A tabela deixa bem claro que há uma separação entre letras maiúsculas e minúsculas, que A não é a mesma coisa que a. Então, quando se usa um programa que ordene em ordem alfabética o a aparecerá depois que o A ou o Z, por exemplo.

Caracteres de controle ASCII 14

CAPÍTULO 3


Os primeiros 32 códigos no conjunto de caracteres ASCII, códigos de 0 a 31, têm um uso especial que não tem nada a ver com a aparência dos caracteres mostrados. Eles são utilizados para funções especiais de impressão e em protocolos de comunicação. Eles podem por exemplo ser utilizados para informar o final de uma linha ou final de uma página, etc. A tabela a seguir mostra estes caracteres de controle e seu significado. Código Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Código Hexa 00 01 02 03 04 04 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F

Tecla de Controle ^@ Â ^B ^C ^D Ê ^F ^G ^H Î ^J ^K ^L ^M ^N Ô ^P ^Q ^R ^S ^T Û ^V ^W ^X ^Y ^Z ^[ ^/ ^] ^^ ^-

Nome Descrição

Significado

NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI DEL DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US

caractere nulo início de cabeçalho início de texto fim de texto fim de transmissão caractere de consulta confirmação alarme ou chamada retrocesso tabulação horizontal alimentação de linha tabulação vertical alimentação de formulário retorno do carro mudança para números mudança para letras caractere de supressão controle de dispositivo 1 controle de dispositivo 2 controle de dispositivo 3 controle de dispositivo 4 confirmação negada sincronismo fim de bloco de texto cancelamento fim de meio de dados substituição escape, diferenciação separador de arquivo separador de grupo separador de registro separador de unidade

null character start of header start of text end of text end of transmission enquire acknowledge bell backspace horizontal tab line feed vertical tab form feed (new page) carriage return shift out shift in delete device control 1 device control 2 device control 3 device control 4 No acknowledge syncronize end of text block cancel end of medium subtstitute escape file separator group separator record separator unit separator

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CAPÍTULO 3


3.4 Decodificadores e Codificadores

Estes termos diferenciam-se por uma questão de referência dos circuitos combinacionais. O termo decodificador significa obter informação a partir de um código. O termo codificador significa gerar um código a partir de uma informação. O exemplo a seguir ilustra a diferença. Inglês

Alemão

decodificador

Tradutor (informação)

codificador

O tradutor fez o papel de um decodificador para a pessoa que entende alemão, logo esse elemento irá encará-lo como um decodificador, pois, está passando uma mensagem qualquer de um código desconhecido (o inglês) para um código conhecido (o alemão). Porém para a pessoa do idioma inglês o tradutor faz o papel de um codificador, pois está transformando uma linguagem conhecida sua para uma outra. Estas mesmas observações podem ser feitas quando deseja-se transformar as informações representadas em um determinado código para outro código. Por exemplo o teclado da calculadora converte um número em código decimal para uma número em código binário. Código 1

C onversor de código

Código 2

Conversor de código = decodificador + codificador.

Conversor de código BCD 8421 para 9876543210 Deseja-se encontrar o conversor que transforme as informações codificadas em BCD 8421 para 9876543210. A tabela a seguir ilustra o desejado.

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CAPÍTULO 3


decodif. código

BCD 8421 ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

codif. inf.

Decimal 9 S9 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 N.T. X N.T X N.T X N.T X N.T X N.T. X

código

8 S8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X X X X X X

7 S7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 X X X X X X

6 S6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 X X X X X X

5 S5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 X X X X X X

4 S4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 X X X X X X

3 S3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 X X X X X X

2 S2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 X X X X X X

1 S1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 X X X X X X

0 S0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X X X X X X

Obs.: Não existe representação dos números (informação) 10, 11, 12, 13, 14 e 15 no código 9876543210 e nem no código BCD 8421, mas existe representação destes números quando da utilização de 4 dígitos binários. Assim a solução consiste em não permitir a ocorrência dos números de 10 até 15 e considerar o código 9876543210 irrelevante nestas condições, o que poderá resultar na simplificação das funções. Da tabela acima, fazendo-se as devidas simplificações (Mapas de Karnaugh) com os termos irrelevantes, teremos: S0 = A . B .C . D S1 = A . B .C . D S2 = B .C . D S3 = B .C . D S4 = B .C . D S5 = B .C . D S6 = B .C . D S7 = B .C . D S8 = A. D S9 = A. D

E a conversão será dada pelo circuito a seguir:

17

CAPÍTULO 3

A

B


C

D

S0

S1 S2 S4

S4 S5 S6 S7

S8

S9

Conversor BCD 8421 para Excesso 3 decodif. código

codif.

código

inf.

BCD 8421 ABCD

Decimal

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N.T. N.T N.T N.T N.T N.T.

Excesso 3 S3 S 2 S 1 S 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 X X X X X X

0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 X X X X X X

1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 X X X X X X

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 X X X X X X

Funções simplificadas, utilizando-se as condições irrelevantes: 18

CAPÍTULO 3

S0 = S1 = S2 = S3 =


D C.D +C.D B . D + B . C A

+

+

B .C . D

B . D + B . C

Tarefa! Desenhe os circuitos lógicos para o codificador e decodificador BCD8421 e exesso3. Exercícios. Realizar os seguintes conversores de código: • Excesso 3 para BCD 8421; • BCD 8421 para 2 entre 5; • BCD 8421 para Johnson; • BCD 8421 para Gray; • Gray para BCD 8421.

3.5. Conversor BCD 8421 para “Display” de 7 Segmentos

Este conversor é comumente chamado decodificador BCD para 7 segmentos. O display de 7 segmentos permite à escrita de números de 0 a 9 e alguns símbolos que podem ser letras ou sinais. A seguir mostra-se uma unidade de display com a identificação dos segmentos. a f

g

e

b

c d

Será suposto que para acender qualquer dos segmentos é necessário ativar o referido segmento. Assim tem-se dois tipos de display:

Com cátodo comum - lógica positiva ou ativo alto: a

g

Com ânodo comum: 19

CAPÍTULO 3


Se para acender qualquer um dos segmentos é necessário aplicar nível lógico 0 no referido segmento, tem-se então os displays com ânodo comum - lógica negativa ou ativo baixo. Vc c

g

a

Implementação do conversor BCD para 7 segmentos Um conversor de código que passe de BCD 8421 para display de 7 segmentos é mostrado na tabela a seguir. Obs.: Display com cátodo comum. BCD 8421 ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 As expressões simplificadas são: B.D + B.D

a=A

+

C

b

=

B

+

C.D +C.D

c

=

C

+

B

d

=

A

e

=

B .D +C.D

+

+

+

D

B .D +C.B

+

C . D + B .C. D

Decimal Código para 7 segmentos a b c d e f g 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 2 1 1 0 1 1 0 1 3 1 1 1 1 0 0 1 4 0 1 1 0 0 1 1 5 1 0 1 1 0 1 1 6 0 0 1 1 1 1 1 7 1 1 1 0 0 0 0 8 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 1 1 N.T. X X X X X X X N.T X X X X X X X N.T X X X X X X X N.T X X X X X X X N.T X X X X X X X N.T. X X X X X X X f g

= =

A A

C.D +C.B + B. D + B .C + B . C + C . D +

Como será o circuito? Tente realizá-lo!

20

CAPÍTULO 3


3.5 Multiplexadores e demultiplexadores

Os circuitos multiplexadores ( mux) possuem uma única saída a qual permite enviar as informações de uma de suas várias entradas, selecionadas por uma palavra binária de controle. Ou seja, a saída copia o estado da entrada selecionada. Um circuito elementar poderia ser comparado com uma chave de 1 pólo por N posições de saída. I1 I2 I3 I4 I N

S

Seleção

Se desejarmos ligar a informação da entrada 2 na saída, por exemplo, basta selecionarmos a posição 2 na chave seletora. E assim por diante. Com um circuito combinacional, podemos implementar facilmente esta tarefa. Veja o exemplo de um Mux de 4 entradas abaixo.

circuitos multiplex equivalentes Tabela verdade:

Seleção AB 00 01 10 11

Saída S I0 I1 I2 I3

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CAPÍTULO 3


É possível ampliar a capacidade de multiplexação de mais entradas a partir de mux com poucas entradas. Veja abaixo:

Isso permite disponibilizar multiplexadores padrão comerciais de 2, 4 , 8 ou 16 entradas e a partir deles ampliar a capacidade de multiplexação. Estes circuitos digitais são valiosos nos projetos de sistemas microprocessados pois são amplamente utilizados para acesso a bancos de memórias e dispositivos de entrada/saída. No item 3.6 vamos analisar um tipo desses para entender melhor sua operação.

Demultiplexadores Naturalmente os Demultiplexadores (demux) são circuitos digitais que efetuam a operação inversa do multiplex, ou seja, possuem várias saídas as quais permitem receber as informações de uma única entrada, selecionadas por uma palavra binária de controle. Ou seja, a saída selecionada copia o estado da entrada. A mesma analogia de uma chave com um pólo e N posições pode ser usada: S1 S2 S3 S4 S N

E

Seleção 22

CAPÍTULO 3


Um circuito demux de 4 saídas com sua tabela verdade pode ser vista a seguir. Pela sua operação eles também podem ser utilizados como decodificadores binários BCD para as N linhas de saída.

Tabela verdade:

Seleção AB 00 01 10 11

S0 E 0 0 0

Saída S1 S2 0 0 E 0 0 E 0 0

S3 0 0 0 E

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CAPÍTULO 3


3.6 Circuitos comerciais

Em regra geral, para o código BCD com 3 ou 4 variáveis de entrada , os circuitos comerciais utilizam a seqüência das variáveis notadas de A para o primeiro bit, B para o segundo, C para o terceiro e D para o quarto bit (DCBA) . Leve isso em consideração ao analisar as suas expressões lógicas. As Tabelas Verdade também usam a notação de L para o nível lógico 0 (L=Low =Baixo) e H para o nível lógico 1 (H=High=Alto). Por conta disso, as variáveis de entrada e/ou saída são caracterizadas de acordo com o nível lógico ativo para suas funções: nível Ativo Alto ou Ativo Baixo. Um exemplo disso é o CI 74138 que possui as saídas Y0 à Y7 e entradas G2A e G2B em ativo baixo ao contrário das entradas G1, A, B e C que são ativo Alto. Analise sua tabela verdade a seguir. Estas características estão relacionadas a 2 fatores: aplicação mais comum do CI e/ou conveniência na produção em escala industrial.

a) Circuito Integrado TTL 74138 - Decodificador octal/decimal (3x8linhas)

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CAPÍTULO 3


b) Circuito Integrado TTL 7447 - Conversor BCD para 7 segmentos

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CAPÍTULO 3


c) Circuito Integrado TTL 74153 - Duplo Multiplexador com 4 entradas

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CAPÍTULO 3


d) Circuito Integrado TTL 74155 - Duplo Demultiplexador com 4 saídas

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CAPÍTULO 3


3.7 Exercícios

1) a. Encontre a tabela verdade e expressão lógica do Circuito Integrado comercial TTL 7445 que possui o circuito lógico abaixo. Considere que a seqüência das variáveis de entradas é DCBA. b. Identifique as principais diferenças com o circuito da página 18 e da tabela verdade da página 17 desta apostila.

2) Implemente um circuito lógico que realize a conversão da palavra binária gerada no teclado de 4 números a seguir para o código BCD8421. A saída BCD deve conter o valor da tecla ou a soma do valor das teclas pressionadas. O teclado possui a seguinte funcionamento: Quando uma tecla é pressionada um nível lógico 28

CAPÍTULO 3


1 é colocado na linha (L1 ou L2) e coluna (C1 ou C2) correspondente. Quando as teclas estão soltas, as linhas e colunas respectivas apresentam o nível lógico 0. 1

0

L1

3

2

L2 C1 C2

3) Utilize o circuito conversor encontrado no exercício 2 e converta o sinal BCD para um jogo de diodos led que indiquem o número decimal correspondente da tecla ou soma das teclas pressionadas. Faça o diagrama elétrico completo a partir de circuito integrados comercias. Dica: Supondo que sua saída pode acionar um diodo led de baixa corrente, utilize o CI 74138. 4) Faça o mesmo exercício anterior utilizando agora como indicador, um display de 7 segmentos de anôdo comum. Dica: Use o CI 7447. 5) Faça um conversor de código que tenha como saída a conversão dos algarismos hexadecimais (0 a F) para o código ASCII normal (não estendido = 7 bits). 6) Supondo que voce possua um circuito que interpreta uma seqüência serial de bits (um após o outro), monte uma seqüência de bits usando o código ASCII estendido que realize a seguinte operação: - alimente uma folha, - escreva a mensagem: Uned-SJ - Alimente uma linha e retorne o cursor - Escreva a mensagem: 2005 - Alimente uma página e soe um alarme indicando o final da informação. 7) Encontre o circuito que realize a conversão do código Gray para o BCD8421 correspondente. 8) Idem 7 para a conversão do código Gray para o Decimal (9876543210). 9) Realize um multiplexador de 8 entradas a partir de CI´s 74153. 10)

Realize um demultiplexador de 8 saídas a partir de CI´s 74155. 29

CAPITULO3 - CIRCUITOS COMBINACIONAIS

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