EXAMEN DE MECÁNICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES. 4º P-98 29 ENERO 2011. TERCER EJERCICIO. EJERCICIO. TIEMPO 1 HORA. 3,5 puntos
Apellidos_____________________ Apellidos__________________________________ _______________________Nombre__ __________Nombre______________ ____________ ___ En un edificio hay dos zapatas, una en medianera (rectangular de proporción 2:1) con una carga P1 de 400 kN, y otra central (cuadrada) con una carga P2 de 550 kN. El terreno es una arena con ángulo de rozamiento 34º, y N (SPT) = 25, cohesión nula y peso específicico del terreno de 18 kN/m3, con la base (h) a 1 m de profundidad.
1. Predimensionar las dimensiones de las dos zapatas, considerando que en las cargas, ya está incluido el peso propio de la cimentación (0,75 puntos). 2. Calcular las reacciones reacciones del terreno R1 y R2 (0,75 puntos). 3. Calcular el Momento y el cortante cortante en la sección sección de la viga del contacto contacto con la zapata zapata medianera. (0,5 puntos) 4. Con las dimensiones dimensiones del predimensionado, predimensionado, calcular el coeficiente coeficiente de seguridad de la zapata cuadrada. (0,75 puntos) 5. Con las dimensiones dimensiones del predimensionado, predimensionado, calcular el coeficiente coeficiente de seguridad de la zapata rectangular. (0,75 puntos)
1. Predimensionar las dos zapatas, considerando que en las cargas, ya está incluido el peso propio de la cimentación (0,75 puntos).
ad m
Dimensionamos la zapata de medianera como 0,90mx1,80m. Para la zapata centrada tenemos:
Se toma A=1,50 m 2. Calcular las reacciones del terreno R1 y R2 (0,75 puntos).
R1 Q1 Q1
e
R 2 Q2 Q1
L
R1 400 400
0,30
R2 550 400
4,2 0,3 4,2
e L
428,57kN
521,43kN
3. Calcular el Momento y el cortante en la sección de la viga del contacto con la zapata medianera. (0,5 puntos)
M E R1
B Q1 e 2 2
B
Q E Q F Q1 R1
4. Con las dimensiones del predimensionado, calcular el coeficiente de seguridad de la zapata cuadrada. (0,75 puntos)
- Parámetros resistentes del terreno:
c' 0( KPa ) ;
' 34º
- Se trabaja en presiones efectivas: - Presión transmitida al plano de cimentación:
q real
V ( KN )
B * L * (m 2 )
521,48( KN ) 1,45 2 (m 2 )
231,77( KPa)
-Sobrecarga:
qo ( KN / m 3 ) 1(m) 18 1 18( KPa ) Expresión de la carga de hundimiento a LP:
q' h c 'N c sc d c i c t c q' o N q sq d q i q t q
1 2
B * k N s d i t
Coeficientes de capacidad de carga:
Nq
1 sen ' 1 sen '
e tg ' 29,44
Nc cot g 'Nq 1 42,164 N 1.5 Nq 1 tg ' 28,774 Coeficientes de forma:
s c 1 0,2
B * L*
1,2
s q 1 1,5 * tg '
s 1 0,3
B * L*
B * L*
2,012
0.70
q' h
c' N c s c d c i c t c
q' h
q' o N q s q d q i q t q
1 2
B * k N s d i t
1 18 * 29,44 * 2,012 *1,45 *18 * 28,77 * 0,7 1329,01( KPa ) 2
Para despejar el coeficiente de seguridad a largo plazo, planteamos:
qreal
q h '( LP ) F LP
Por lo tanto:
(2)
F LP
q' h q' real
1329,01( KPa) 231,77( KPa )
5,73
→
F LP 5,73 3
→
cumple
5. Con las dimensiones del predimensionado, calcular el coeficiente de seguridad de la zapata rectangular. (0,75 puntos) s c 1 0,2
B * L*
1,1
s q 1 1,5 * tg '
s 1 0,3
q' h
B * L*
B * L*
1,506
0.85
1 18 * 29,44 *1,506 *1,45 *18 * 28,77 * 0,85 996( KPa ) 2
F LP
q' h q' real
996( KPa) 291,037( KPa)
3,42
→
cumple
