Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ciencias
Laboratorio de Fotometría Primer Taller de Fotometría
Introducción a Colorimetría y Teoría de Color Disco de Newton
Fue usado como un sistema cuantitativo para medir el color, usando siete tonos primarios en un círculo de la forma que muestra la figura:
Figura 1.3: Rueda de color de Newton. Luego surge la rueda de Newton modificada, que incluía púrpuras (mezcla de rojo y violeta) pero todavía no era un modelo totalmente exacto. Sin embargo, la idea era muy similar a la del sistema moderno.
Figura 1.4: Rueda de color de Newton modificada.
Sistema Munsell(1915) Se creó a partir de datos preceptúales, no por aproximación al CIE. Se trata de asignar una variable a cada atributo, de forma que los escalones de las mismas sean perceptivamente iguales en cada una de ellas. Se obtiene la siguiente tabla:
Atributo
Variable Munsell
Nº de escalones
Brillo
Value
0-10
Tono
Tono
0-100
Saturación
Croma
0-20(ilimitada?)
Donde el color se forma por la suma de estos tres atributos. Los tonos están contenidos en un círculo, donde 20º de rotación causan siempre el mismo cambio (que se traducen en cambios en la percepción) independientemente de donde comience el círculo, permaneciendo la saturación y el brillo inalterados. Los tonos que aparecen son R(rojo), YR(amarillo-rojo), Y(amarillo), GY(verde-amarillo), G(verde), BG(azul-verde), B(azul), PB(púrpura-azul), P(púrpura) y RP(rojo-púrpura) . La saturación se mide por la distancia desde el centro del círculo hacia el exterior, siendo más saturado cuanto más alejado desde el centro se encuentre. El brillo se mide por la altura, de forma que si nos movemos verticalmente en el mismo eje no cambian ni saturación ni tono. En el espacio 3D se pueden distinguir más niveles de saturación del azul que del amarillo.
Figura 1.5:Espacio colorimétrico de Munsell
Términos perceptuales
Términos colorimétricos
Tono
Longitud de onda dominante
Saturación
Pureza de la excitación
Claridad (objetos reflectantes)
Luminancia
Brillo (objetos con luz propia)
Luminancia
Figura 2.1: Distribución de la energía en función de la longitud de onda.
Se entiende por longitudde ondadominantea la que corresponde el tono que vemos, en la figura sería el pico de energía correspondiente a e2. Aunque la longitud de onda dominante de una distribución real puede no ser aquella de mayor amplitud. Algunos colores (como por ejemplo el púrpura) no tienen longitud de onda dominante La pureza de la excitaciónes el radio de la luz monocromática de la longitud de onda dominante y la luz blanca necesario para producir el color:
e1 = e2, la pureza de excitación es del 0% (insaturado). e1 = 0, la pureza de excitación es del 100% (totalmente saturado). La luminanciase refiere a la energía total que es proporcional a la integral del producto de la distribución y la curva de respuesta del ojo ( “función de eficiencia luminosa”). En este caso dependería de e1 y e2. Si la luz es acromática(sin color), su atributo único es su intensidad, o cantidad. ( luz acromática es lo que se ve en una televisión en blanco y negro). De forma que se define una escala de grises que va desde el negro al blanco. La luz cromáticase refiere a la sensación visual del color, abarca el espectro de energía electromagnética desde aproximadamente 400 a 700nm.
Mezcla aditiva de color
Una mezcla de color aditiva hace referencia a la mezcla de diferentes luces (coloreadas) y se puede demostrar con gran facilidad superponiendo luces (de colores primarios) sobre una pantalla de proyección blanca. Cuando esto se hace usando colores primarios rojo, verde y azul, aparecen los colores amarillos, cián y magenta allí donde dos de esas luces se superponen.
Cuando los tres primarios se superponen, la sensación que se produce es la del color blanco siempre que la distribución espectral y las intensidades de los tres primarios se hayan elegido con cuidado. La 'aditibidad ' no es una propiedad especial de ninguna triada particular de primarios aditivos. La serie de colores que se pueden alcanzar, corresponder o igualar con cualquier conjunto de tres primarios es lo que se considera el gamut de esos primarios. El hecho es que no hay tres primarios que, de ser elegidos como base, tengan como gamut todos los colores posibles. Rojo, Verde y Azul son sólo tres primarios de los muchos posibles. Pero, si elegimos como primarios lo que llamamos rojo, verde y azul, podemos conseguir un número bastante grande de colores. Es por esto por lo que se usan rojo, verde y azul como primarios de los sistemas de reproducción mediante mezcla aditiva (como, por ejemplo, la televisión).
Mezcla sustractiva de color
Consiste en eliminar componentes espectrales de la radiación para conseguir nuevos colores, por ejemplo mediante el filtrado o sustracción de algunas longitudes de onda y reflejando otras. Este proceso, denominado s ustracción, se produce porque ciertas moléculas (denominadas pigmentos) absorben zonas particulares del espectro luminoso. Los pigmentos se quedan con unas ciertas longitudes de onda, y una mezcla de dos tipos diferentes de pigmentos dará como resultado una luz reflejada con menos longitudes de onda.
Los tres Colores Primarios de los sistemas sustractivos son el Amarillo, el Cyan y el Magenta, que son los colores complementarios de los sistemas aditivos. Mezclando las cantidades adecuadas de estos tres colores podemos conseguir una amplia gama de colores. Si los mezclamos en proporciones iguales obtenemos como resultado el color Negro (Bl este caso, los pigmentos absorben todas las longitudes de onda) Es importante resaltar que la mezcla sustractiva es fundamentalmente diferente a la de los sistemas aditivos. En los sistema aditivos, a medida que añadimos colores, el resultado se traduce en una luz que tiene cada vez más longitudes de onda. En cambio, el resultado de una mezcla sustractiva es una luz que posee menos longitudes de onda que la srcinal.
Las Leyes de Grassman
Son un conjunto de ocho axiomas que definen la mezcla tricromática de colores y que sirven de base para medir cuantitativamente un color. 1.- Mezclando tres fuentes luminosas, escogidas convenientemente, en proporciones determinadas, se pueden imitar todos los colores. 2.- El ojo humano no puede resolver las componentes de una mezcla de colores. 3.- Cuando dos colores son sensorialmente iguales, la igualdad se mantiene si la luminancia de cada uno de ellos se multiplica o se divide por el mismo factor. 4.- La luminancia total de un color es igual a la suma de las luminancias de sus componentes. 5.- Ley de la Adición: Si el color M coincide con el color N y el color P coincide con Q, entonces el color M combinado con el color P coincide con el color N combinado con Q. 6.- Ley de la Sustracción: Si la mezcla del color M y el P coincide con la mezcla del color N y el Q, y si P coincide con Q, entonces M coincide con N. 7.- Propiedad Transitiva: Si el color M coincide con a N y si el color N coincide con P, entonces el color M coincide con P. 8.- Adaptación de Colores: a) C unidades del color C coinciden con la mezcla de M unidades de M, con N unidades de N y con P unidades de P. b) La mezcla de C unidades de C con M unidades de M dan el mismo color resultante de la mezcla de N unidades de N con P unidades de P. c) La mezcla de C unidades de C con M unidades de M y con N unidades de N coinciden con P unidades de P.
Estos resultados se han conseguido después de realizar gran cantidad de experimentos, es decir, que no tienen demostración matemática. Se sabe que, a veces, la combinación perfecta de un color no se puede obtener con niveles muy altos o bajos de iluminación. También depende, hasta cierto punto, de la composición espectral de la luz que le rodea. Sistema CIE 1931
En 1931, CIE desarrolló un sistema para especificar los estímulos cromáticos basándose en valores triestímulos de tres primarios imaginarios. La base de este sistema fue el llamado observador estándar CIE 1931. Con el sistema CIE 1931 se introdujeron métodos para caracterizar las fuentes de luz (o iluminantes), las superficies y el funcionamiento del sistema visual humano. Según la teoría tricromática de la visión en color, un observador puede igualar un estímulo de color mediante una mezcla aditiva de tres primarios. Por tanto, cualquier estímulo cromático se puede especificar mediante la cantidad de primarios que un observador necesitará para igualar o hacer corresponder ese estímulo. El observador estándar CIE es el resultado de experimentos en los que se pidió a los sujetos del mismo que establecieran una igualdad entre longitudes de onda monocromáticas con mezclas de los tres primarios aditivos.
De hecho, el observador estándar es una tabla en la que se indica cuánto de cada primario necesita un observador promedio para igualar cada longitud de onda.
En el gráfico superior se ven las funciones de correspondencia o igualación de colores (colour matching functions: CMF) para los primarios CIE XYZ. Esas son literalmente las cantidades de los tres primarios que un observador promedio necesitará para igualar una unidad de luz en cada longitud de onda.
Los valores triestímulos y como medirlos
Los valores triestímulos son las cantidades de tres primarios que especifican un estímulo de color. Los valores triestímulos de CIE 1931 se llaman X, Y y Z. Es imposible elegir tres primarios reales con los que se pueda, mediante mezclas aditivas, conseguir todos los colores posibles. Esta es la razón por la que en un sistema de reproducción del color aditivo real sólo se puede mostrar un gamut (es decir: La gama de colores reproducibles) limitado. En 1931, cuando se especificó el sistema CIE, se decidió el uso de tres colores primarios imaginarios (los valores triestímulos X, Y y Z) de modo que siempre fueran posibles todos los estímulos cromáticos del mundo real
Los valores triestímulos se pueden calcular si el espectro de reflectancia de una muestra de color se conoce. Ese espectro de reflectancia (reflectance spectrum) se puede medir usando un estectrofotómetro de reflectancia. ¿Cómo se realiza el cálculo de los triestímulos?. Los valores triestímulos X, Y, y Z se pueden calcular integrando los valores de reflectancia R( ), las distribuciones de la energía espectral relativa del iluminante E( ) y las funciones de observadores estándar x( ), y( ) y z( ). La integración se logra aproximando por sumatoria: X = 1/k
R( ) E( ) x( ),
Y = 1/k
R( ) E( ) y( ),
Z = 1/k
R( ) E( ) z( ),
donde k =
E( ) y( ), y
es la longitud de onda.
El factor de normalización 1/k se introduce para que Y=100 para cualquier muestra que refleje el 100% en todas las longitudes de onda: Ya que Y es proporcional a la luminancia del estímulo. La introducción de esta normalización es conveniente ya que significa que se pueden usar las distribuciones de energía espectral relativas (y no absolutas), de modo que las unidades en las que se expresen sean irrelevantes.
Espacios de Color
Existen muchas formas de representar el color en forma de espacios cromaticos mostraremos los mas importantes RGB
La línea diagonal de puntos representa la escala de grises, que se extiende desde el blanco (1,1,1), hasta el negro (0,0,0).
CMY
Sistema de coordenadas cartesianas que usa como colores base los complementarios del sistema RGB: cián, magenta y amarillo. Estos colores se obtienen restando su complementario del color blanco (por ejemplo: amarillo = blanco – azul).
Figura 2.5: Colores primarios substractivos y sus mezclas.
HSV
Consiste en un subconjunto hexagonal de un sistema cilíndrico, tal y como muestra la figura. Las coordenadas son: tono (HUE), saturación (S), y brillo (V). El plano V=1 es el sistema RGB visto anteriormente. Desplazamientos verticales hacia el negro implican un oscurecimiento del color, mientras que para brillo(V) constante, cuanto más nos alejemos del eje más saturados serán los colores. El tono se representa como el ángulo de rotación partiendo desde el rojo (0º) sobre un plano V cte.
V 120 Verde 180 Cian
60 Amarillo 0 Rojo
H 1.0 Blanco
240 Azul
S
300 Magenta
0.0 Negro
HLS
Parecido al sistema HSV pero sustituyendo brillo por claridad, de forma que las coordenadas en este caso son tono, claridad y saturación. En este caso, los tonos más saturados se situarían en el contorno del hexágono correspondiente a S=1 y V=0.5 de la figura.
YIQ
El modelo YIQ define un espacio de color, usado antiguamente por el estandard de televisión NTSC. I significa en fase (en inglés:in-fase), mientras que Q significa cuadratura (en inglés:quadrature). NTSC ahora utiliza el espacio de color YUV, que es también utilizado por otros sistemas como PAL La componente Y representa la información de luminancia y es el único componente utilizado por los televisores de blanco y negro. I y Q representan la información de crominancia. En YUV, las componentes U y V son las coordenadas X e Y en el espacio de color. I y Q son un segundo par de ejes en el mismo gráfico, rotados 33º, así IQ y UV representan diferentes sistemas de coordenadas en el mismo plano.
Espacio de color CIE
Es un diagrama tridimensional de los valores triestímulos X, Y y Z de un espacio de color. Lo más usual es que ese diagrama se exprese en términos de coordenadas de cromaticidad en un diagrama de cromaticidad.
Los datos del llamado observador estándar 1931 se obtuvieron con experimentos de correspondencia de colores realizados de modo que los estímulos activaban una área de la retina con un ángulo visual de dos grados.
La distribución de conos y bastones no es uniforme en la superficie de la retina. Esto implica que los valores triestímulos obtenidos en 1931 sólo son válidos para observaciones realizadas en condiciones de visión de ángulo visual de dos grados. Obviamente, eso no se corresponde con las situaciones de visión que a menudo se toman en cuenta el la industria del color. El observador estándar de dos grados de 1931 no era realmente adecuado para apreciaciones del color con ángulos visuales amplios. Por eso, CIE definió en 1964 un segundo conjunto de funciones de observador conocidas como los datos suplementarios de observación basados en experimentos de correspondencia del color con un ángulo visual de diez grados.
Como los datos de dos grados aun se usan, se suele hacer referencia a los datos de diez grados acompañándolos de un subíndice "10". Así se dice: X, Y y Z para los de 1931; y X10, Y10 y Z10 para los de 1964. A menudo es necesaria una interpretación intuitiva de la especificación de colores en términos de valores triestímulos. Esta es una de las razones por la que a menudo se transforma un espacio de color tridimensional definido por X, Y y Z en un diagrama de cromaticidad donde se pueden posicionar colores dados. Las subsiguientes coordenadas de cromaticidad (chromaticity coordinates) x, y y z para ese diagrama se obtienen calculando los componentes fraccionarios de los valores triestímulos. Así:
Como, por definición, x + y + z siempre es igual a 1, si sabemos dos de las coordenadas de cromaticidad, la tercera es redundante. De este modo, todas las combinaciones posibles de valores triestímulos se pueden representar en un mapa bidimensional de sólo dos de las coordenadas de cromaticidad. Es sólo por convención que para ello se suelan usar las coordenadas x e y. Al diagrama así obtenido se le suele llamar 'diagrama de cromaticidad' (chromaticity diagram). Con todo, el uso de diagramas de cromaticidad no ha permitido comprimir y transformar datos tridimensionales en datos bidimensionales, por ejemplo: Tomemos dos muestras de color A y B con los valores: A: X=10, Y=20, Z=30 y B: X=20, Y=40, Z=60.
En este caso, las muestras tendrán coordenadas de cromaticidad idénticas pero provendrán de valores triestímulos distintos. La diferencia entre ambas muestras está en su luminancia y posiblemente B se vea más brillante que A cuando ambas estén juntas. Es por esto por lo que una especificación completa mediante coordenadas de cromaticidad necesite de dos coordenadas de cromaticidad y uno de los valores triestímulos. Hay dos problemas especialmente obvios en la especificación de colores en términos de valores triestímulos y espacio cromático. 1. Esa especificación de los colores no es fácilmente interpretable en términos de dimensiones psicofísicas de percepción del color; es decir, brillo, tono y coloración. 2. El sistema XYZ y los diagramas de cromaticidad asociados no son por percepción uniformes. El segundo problema dificulta el cálculo de las diferencias entre dos estímulos de color. La necesidad de un espacio de color uniforme condujo a la transformación de una serie de transformaciones no lineales del espacio CIE XYZ 1931 que concluyeron en la especificación concreta de una de estas transformaciones en lo que se conoce como espacio de color CIE 1976 (L*a*b*).
De hecho, en 1976, CIE especificó dos espacios de color. Uno era para colores emitidos (selfluminous) y otro para colores en superficies y este último al que conocemos como espacio de color CIE 1976 (L*a*b*) o CIELAB. El espacio CIELAB permite especificar estimulos de color en un espacio tridimensional. El eje *L es el de luminosidad (lightness) y va de 0 (negro) a 100 (blanco). Los otros dos ejes de coordenadas son a* y b*, y representan variación entre rojizo-verdoso, y amarillento-azulado, respectivamente. Aquellos casos en los que a* = b* = 0 son acromáticos; por eso el eje *L representa la escala acromática de grises que va de blanco a negro.
Las proporciones de L*, a* y b* se obtienen de los valores triestímulos de acuerdo con las siguientes transformaciones:
Donde Xn, Yn, and Zn son los respectivos valores de X, Y y Z con el iluminante que se haya usado para obtener los valores X, Y y Z de la muestra; y los cocientes de X/Xn, Y/Yn y Z/Zn son todos superiores a 0,008856 (cuando alguno de ellos es menor a esa cifra, se usa un conjunto de ecuaciones levemente distinto).
A menudo es conveniente considerar una franja en el espacio de color con un valor L* constante. Pero, aunque es posible representar un color con un punto en el plano bidimensional de a*-b* mediante unas coordenadas cartesianas, es usualmente mejor especificarlo mediante las coordenadas polares C*ab y H*ab.
Es arriesgado intentar interpretar la diferencia cualitativa de color entre dos muestras usando sólo la representación a*-b*. Eso es así, por ejemplo, porque en el eje del rojo-verde ( a*), una muestra con mayor valor a* no se percibe necesariamente como "más rojo" que otra con menor valor a*. El tono (hue) no se define únicamente por el valor de a* o b*. El uso de C*ab y H*ab lleva a una representación más intuitiva del color.
Temperatura de Color
La radiación luminosa puede ser provocada de muy diversas formas, pero en principio una clasificación puede ser por fuentes térmicas y por fuentes no térmicas. Las fuentes térmicas generan una radiación en la que parte de ella es captada por los sensores de la piel, obteniéndose sensación de calor. Estas radiaciones se encuentran en la zona del infrarrojo y a ellas es sensible la piel, pero si el cuerpo se calienta a temperatura muy alta, su espectro de radiaciones se expande hacia la zona superior y penetra en la zona del espectro visible, activando a los sensores del ojo, lo que sucede alrededor de los 500 ºC. Se denomina cuerpo negro a aquel que absorbe todas las radiaciones, independientemente de la longitud de onda que éstas tengan, no reflejando ninguna. En buena lógica, este mismo cuerpo será un radiador integral, puesto que todo lo que él radie será generado por él mismo y nunca reflejado de las radiaciones externas a él.
Figura 3.1: Curva de colores que adquiere el cuerpo negro con la temperatura
Si a este cuerpo negro se le calienta por encima de los 500 ºC, comienza a tomar color rojizo. Si se le calienta más, después de pasar por una tonalidad amarillenta, su tono se vuelve blanquecino y para temperaturas mucho más altas toma un color azulado. Si sobre el diagrama de cromaticidad dibujamos el lugar geométrico de los puntos que describe su color al hacer variable la temperatura, aparece la curva representada en la figura . Por extensión de este concepto, cuando queremos caracterizar un color cualquiera que se encuentre cerca de esta curva, se le suele asociar, para identificarlo, la temperatura más cercana sobre dicha curva y su color puede expresarse en grados Kelvin (ºK). Por tanto, al decir que la temperatura de un color es de To ºK, no quiere decir que se encuentre a esa temperatura, sino que el tono del color que presenta es similar al que presentaría el cuerpo negro si se calentase a esa temperatura.
Referencias 1) http://campusvirtual.uma.es/tdi ; Universidad de Málaga; María del Mar García-Malea López, Ana Rosa Castillo González. 2) Principios Básicos de Medida y Percepción del Color; HunterLab e Izasa; 2001. 3) Guía para entender la Comunicación del color; X-Rite; 2002. 4) CIE Color Space, Hernot Hoffmann, Diciembre 2006.
