Como mejorar la logística de su empresa mediante la simulación (1).pdf

MIQUEL ÀNGEL PIERA TONI GUASCH JOSEP CASANOVAS JUAN JOSÉ RAMOS

CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN

Madrid - Buenos Aires - México

© Miguel Ángel Piera, Toni Guasch, Josep Casanovas, Juan José Ramos, 2006 (Libro en papel) © Miguel Ángel Piera, Toni Guasch, Josep Casanovas, Juan José Ramos, 2013 (Libro electrónico)

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Dedicat a la Gemma, l’Alba, la Judit, el Marc, als meus pares Josep M.a i M.a Carme, i als meus fillols Andreu i Gabriel Miquel Àngel Piera Dedicat a la Maria, l’Alba, l’Andreu i el Guillem Toni Guasch Dedicat a Rosa, Ada y Laura Josep Casanovas Dedicado a María José y Julia Juan José Ramos

Índice

Sobre los autores ..................................................................

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Prólogo .................................................................................. XIII 1. Introducción y motivación ............................................. Herramientas de ayuda a la toma de decisiones en producción......................................................................... La toma de decisiones en logística ................................... ¿Por qué los procesos logísticos, de fabricación o de servicios, deben ser considerados sistemas complejos? ... Ventajas de la simulación digital ...................................... Entornos gráficos de simulación: factor de riesgo............ Áreas de aplicación...........................................................

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2. ¿Qué es un proyecto de simulación? ............................. Etapas de un proyecto de simulación................................

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3. Importancia de los datos ................................................ Proceso de recogida de datos ............................................ Algunas ideas que facilitarán la tarea de recogida y análisis de datos ...................................................................

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ÍNDICE

Aleatoriedad versus comportamiento determinista........... ¿Puede un ordenador generar los mismos datos que un sistema real?................................................................ Identificación de las propiedades estadísticas .................. Funciones de distribución teóricas más utilizadas ............

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4. Construcción y funcionamiento de un modelo de simulación basado en un sistema sencillo........................ Ejemplo............................................................................. Definiciones previas.......................................................... Simulación manual ...........................................................

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5. Verificación y validación de modelos ............................ ¿Qué se entiende por verificación y validación? .............. Dificultades para la validación..........................................

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6. Herramientas informáticas para la simulación............ Lenguajes y entornos de simulación................................. Criterios para la evaluación de las herramientas informáticas .............................................................................. Funcionalidad ................................................................... Facilidad............................................................................ Eficiencia .......................................................................... Fiabilidad .......................................................................... Portabilidad....................................................................... Empresa ............................................................................ Coste .................................................................................

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7. Aplicaciones y ejemplos.................................................. Campos de aplicación ....................................................... Ejemplos ...........................................................................

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Apéndice A. Simulación en Internet ....................................

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Apéndice B. Bibliografía ..................................................... 103

Sobre los autores

Los autores poseen una dilatada experiencia docente e investigadora en el campo de la simulación digital, así como en el desarrollo y uso de software especializado y en su aplicación sectorial (www-iri.upc.es/logisim). Han participado en numerosos proyectos de transferencia de tecnología, relacionados con la mejora de los procesos productivos en sistemas siderúrgicos y textiles, en la industria farmacéutica o en el sector de la automoción, la mejora de procesos logísticos de transporte en procesos portuarios, y en otros campos de aplicación, como la logística asociada a los sistemas de prevención y seguridad en la evacuación de edificios. Asimismo, han liderado y participado en distintos proyectos de investigación, desarrollo e innovación (I+D+I) y han dedicado un notable esfuerzo a la transferencia de conocimiento organizando cursos, seminarios, y conferencias internacionales sobre aspectos metodológicos y aplicados de la simulación. Se adjunta un CD-ROM con información relacionada con el centro de transferencia de tecnología en simulación LogiSim, así como información y resultados de proyectos de simulación industriales en los que se han aplicado la metodología que se introduce en el presente libro. XI

Prólogo

Las personas expertas en simulación consideran inconcebible que cualquier nuevo sistema pueda ser diseñado y construido, o uno ya existente modificado, sin el empleo de la simulación en el marco del estudio que proporcione los criterios para tomar la decisión. Las técnicas de simulación se emplean para predecir el comportamiento de sistemas complejos y para comprender los impactos del cambio. Tienen muchas y reconocidas ventajas, permiten diagnosticar el sistema antes de ser construido, reducen el riesgo y el tiempo necesario de puesta en marcha o modificación de sistemas existentes. Aunque su uso ha crecido notablemente en los últimos años, todavía se realizan importantes inversiones sobre sistemas nuevos o modificaciones sin el beneficio de la capacidad de predicción de la simulación. Algunas veces, estos sistemas no responden a los requerimientos de diseño y deben ser modificados una vez construidos. Por otra parte, en muchos casos y para cubrir riesgos, se sobredimensiona la capacidad de los sistemas. Aunque estos se comportan según las especificaciones, emplean los recursos de forma poco eficiente y, por tanto, son más costosos de lo necesario. XIII

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PRÓLOGO

Un estudio de simulación, a menudo permite ahorrar importantes recursos al minimizar el factor de riesgo y al facilitar un diseño equilibrado del sistema. Un reciente informe, patrocinado por la Comunidad Europea, cuantificaba el impacto de la simulación en un incremento de entre el 5 y el 10% en la productividad global de las empresas. La característica más significativa de la simulación de modelos de eventos discretos es su notable capacidad para contemplar los efectos aleatorios presentes en la mayoría de los procesos reales. Tradicionalmente, la simulación de eventos discretos ha sido aplicada con éxito al análisis y diseño de procesos de fabricación. En la última década su uso se ha extendido a otras áreas tales como logística, transporte, servicios, sanidad, informática o comunicaciones. La popularización de estas técnicas ha ido paralela al incremento de potencia y flexibilidad de las nuevas herramientas. Su facilidad de manejo y sus entornos de visualización/animación han facilitado la incorporación de nuevos usuarios menos «especializados». Si bien se ha popularizado su utilización, también se ha incrementado su mal uso. Un modelo de simulación no puede ser mejor que los datos y las técnicas empleadas en su construcción. Existen varios libros que cubren distintos aspectos de las técnicas de simulación. Podemos encontrar, desde una mera introducción a aplicaciones de la simulación, hasta libros científicos donde se describen los últimos algoritmos y sus ventajas para optimizar el rendimiento de los simuladores, pasando por libros académicos en los cuales se presentan los requisitos para la construcción de simuladores. El primer objetivo perseguido en el presente libro es introducir al lector en estas técnicas y acercarlo a su potencial. El segundo es contribuir a su difusión en el entorno empresarial. Se presentan conceptos, vocabulario, así como las herramientas informáticas necesarias para el desarrollo de modelos de simulación de sistemas orientados a eventos, todo ello de forma independiente a un lenguaje de simulación específico.

PRÓLOGO

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Los autores disponen de una dilatada experiencia en el desarrollo de modelos en distintos campos, y pretenden resumir en este libro algunas de sus experiencias que faciliten la tarea de modelado. Para una presentación más formal de la metodología de modelado, se recomienda al lector el libro Modelado y simulación: aplicación a procesos logísticos de fabricación y servicios de los mismos autores.

Capítulo

1 Introducción y motivación

La elevada competitividad industrial, así como las exigencias en precios y calidad del producto, obliga a que las empresas deban reconfigurar continuamente su cartera de productos, sus métodos operativos, sus enfoques de mercado, su proceso de acopio de materiales y distribución de los productos. Por un lado nos encontramos que en el ámbito industrial existe un conjunto importante de empresas que deben redefinir sus procesos productivos, pero por otro lado nos encontramos con una falta de métodos, criterios y herramientas que faciliten la toma de decisiones, dando una respuesta correcta no tan solo a los aspectos estratégicos y económicos, sino también a los aspectos tácticos y operacionales. Puede decirse que las soluciones que pueden aportar a un mismo problema los ingenieros o los economistas suele ser muy diferente, y en algunos casos incluso contradictorias, debido principalmente a que los objetivos estratégicos, de costos y financiación no siempre son compatibles con los objetivos de producción. Considérense, a título de ejemplo, los departamentos de Ventas, Producción y Expedición de una industria, los cuales presentan nece1

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sidades y parámetros de rendimiento distintos, la solución que suele adoptarse suele ser una solución de compromiso en la que se ponderan las soluciones particulares que darían mejor beneficio a cada uno de los departamentos por separado. De modo más general, las empresas deben competir considerando no un objetivo particular sino que deben poder contemplar el problema en su globalidad, considerando los diferentes indicadores de posicionamiento en el mercado a la vez, y no una solución de compromiso que pondere las soluciones particulares alcanzadas a partir de visiones particionadas del problema. Considérense, a título de ejemplo, los siguientes parámetros de posicionamiento que suelen contemplarse en la toma de decisiones: • Flexibilidad: capacidad de reacción frente a cambios en los plazos de entrega, para lo cual se deben poder realizar cambios en las plantillas, volumen de producción, gama de productos, etc. • Calidad: grado de satisfacción de las necesidades y expectativas de los clientes en el producto final, la cual suele parametrizarse mediante especificaciones técnicas, características físicas y tiempos de respuesta entre otros. • Servicio: grado de cumplimiento de los compromisos adquiridos en cuanto a los plazos de entrega, cantidades y precios. • Coste: el precio del producto final no viene determinado tan solo por los aspectos de producción, sino que depende considerablemente de las políticas de distribución, acopio de materiales, gestión de stock. • Innovación: capacidad sistemática de poder generar productos o servicios nuevos, o bien de producir los mismos productos y servicios de maneras diferentes. Aunque en los enfoques clásicos de producción las empresas priorizaban algunos de los parámetros descritos, ignorando o minimizando el resto, en la actualidad es necesario poder tomar decisiones bajo una perspectiva más amplia en la que se contemplen

INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN

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de modo integrado y no competitivo las prioridades de los distintos departamentos que configuran las empresas. Es necesario enfocar, de manera innovadora y competitiva, la toma de decisiones en la empresa, y reconsiderar el nuevo marco del planteamiento estratégico de las operaciones, los conceptos de producción ajustada (lean manufacturing), la logística como fuente de ventaja competitiva y la necesidad de instrumentar herramientas informatizadas para la planificación de la cadena de suministro. La distinción clásica entre empresas industriales y empresas de servicios es cada vez menos relevante, ya que en la actualidad, la mayor parte de empresas manufactureras contemplan aspectos de servicio, es decir, no sólo deben ser excelentes en los aspectos físicos del producto, sino que también necesitan actuar como hábiles suministradores de servicios. Al integrar en la cadena de producción estos aspectos relacionados con los servicios que en general las empresas ofrecen o contratan, existe un conjunto de características particulares que no pueden ser parametrizadas ni ponderadas de igual modo en la toma de decisiones. Algunos de estos aspectos son: • Los servicios se diferencian de los materiales a manipular, ya que ellos son: intangibles, heterogéneos (no estandarizados), inseparables (significa la dificultad de separar la producción del servicio del consumo), y perecederos (imposibles de almacenar). • Los servicios logísticos también tienen esas características singulares, sin embargo, también difieren en gran parte de los servicios descritos en la literatura de servicios. Por ejemplo, los servicios logísticos principalmente involucran relaciones negocios-negocios, donde no solo el comprador es el apostador crítico, sino también su cliente, el cual puede ser directamente agraviado debido a un mal servicio. Además, hay en muchos casos una necesidad de interacción estrecha tanto con los procesos de los clientes como con los procesos de sus compradores.

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Especificar todos estos aspectos cualitativos como parámetros de entrada a paquetes informáticos de ayuda a la toma de decisiones no siempre será posible debido, entre otros aspectos, a los componentes de incertidumbre inherentes al comportamiento humano, así como otros aspectos que aparecen de modo indirecto como consecuencia de relaciones entre los componentes que integran el sistema. Esta falta de herramientas y metodologías justifica que algunos autores definan el concepto de logística en el contexto industrial como un arte y una ciencia: «el arte y la ciencia de obtener, producir y distribuir material y productos, en el lugar, tiempo y cantidades adecuadas». Más formalmente, la logística se puede definir como el proceso de planeamiento, implementación y control eficiente y a costos razonables del flujo y almacenamiento de materias primas, inventarios de productos en proceso, de productos terminados, y toda la información relacionada comprendida entre el punto de origen y el punto de consumo final, con el fin de lograr la satisfacción de los requerimientos del cliente. Para que la logística pueda pasar de ser como un arma útil para la reducción de los costes del transporte a toda una cultura empresarial de mejora continua y a una necesidad estratégica, será necesario disponer de metodologías y herramientas informáticas que faciliten la toma de decisiones entendiendo el problema a resolver bajo una perspectiva integradora, y no como un compromiso entre los subproblemas en que se ha descompuesto el problema logístico.

Herramientas de ayuda a la toma de decisiones en producción La planificación es una actividad cuyo principal objetivo es alcanzar el mejor uso de los recursos para satisfacer la demanda (garantizando requerimientos y anticipando oportunidades) para un cierto periodo de tiempo denominado «horizonte de planificación».


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En el caso concreto de la industria, la planificación de la producción debe contemplar de modo integrado tres tipos de periodos para la toma de decisiones: largo plazo, medio plazo y corto plazo. En la planificación a largo plazo la toma de decisiones suele centrarse en aspectos estratégicos, tales como productos, selección de equipos y procesos, recursos, servicios y localización. La planificación a medio plazo comporta la toma de decisiones tácticas, tales como sobre el acopio de material, establecer las cantidades de producción de cada producto, con el objetivo de optimizar algún criterio de rendimiento tal como la minimización de los costes sin violar las restricciones de capacidad. En la planificación a corto plazo las decisiones están vinculadas a los aspectos más operacionales, como la programación diaria de operaciones y la secuencialización de tareas. Existen un conjunto de aspectos que deben tenerse en cuenta al seleccionar herramientas informáticas de ayuda a la toma de decisiones: horizonte de planificación (estratégico, táctico, operacional), cantidad de materiales a procesar (relación jerárquica entre las piezas necesarias para la fabricación de los subproductos), tipos de productos a fabricar (diversificación de la producción), capacidad de los recursos (paradas de mantenimiento, tiempos de set-up), reprocesamiento de material defectuoso, demanda (estática, dinámica, determinista o estocástica), acopio de material (roturas de stock). Los modelos utilizados para el análisis y la toma de decisiones en planificación pueden ser clasificados en: • Modelos deterministas analíticos: se caracterizan en que los parámetros son conocidos y con valores específicos, y el objetivo consiste en alcanzar una solución analítica a través de técnicas de programación matemática. Estos modelos suelen ofrecer soluciones bajo ciertas hipótesis de trabajo, pero se encuentran limitados a representaciones estacionarias del sistema.

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• Modelos analíticos estocásticos: se caracterizan porque al menos uno de los parámetros es desconocido, pero se supone que responde a una cierta función de distribución estadística. Aunque estos modelos suelen representar con mayor grado de detalle el comportamiento de los sistemas reales que presentan un cierto comportamiento estocástico, al no ser dinámicos, no permiten una correcta actualización temporal del estado de los objetos descritos. • Modelos económicos: se centran en la especificación de la relación comprador-vendedor desde una perspectiva de costes. • Modelos de simulación: permiten alcanzar representaciones con un elevado grado de detalle del sistema en estudio. Facilitan considerablemente la toma de decisiones mediante un análisis del tipo «¿qué pasaría si ...? En los últimos años han aparecido en el mercado una gran diversidad de paquetes informáticos de ayuda a la toma de decisiones en la planificación y gestión de materiales, como son por ejemplo: MRP, ERP, DRP, SCM. Todos estos paquetes intentan planificar la demanda y procesamiento de materiales a lo largo del tiempo. Desafortunadamente, los modelos con los que trabajan no contemplan la importancia de los recursos, de modo que estos planificadores presentan ciertas dificultades en capturar aquellos aspectos de la dinámica de las unidades de producción y transporte, los cuales tienen una incidencia importante en el rendimiento de los sistemas con elevada diversidad de producción. Por otro lado, dado que los recursos (unidades de producción y de transporte) tampoco pueden ser considerados como objetos sencillos de modelar: las relaciones entre recursos presentan características técnicas (i.e. orden de las operaciones), dependencia (i.e. un operador puede supervisar varias unidades pero solo puede atender a una), capacidad limitada (en función del tipo de operación), también se han desarrollado metodologías y entornos informáticos de


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ayuda a la toma de decisiones sobre la gestión y planificación de recursos como son: aproximaciones Just-in-Time, Theory of Constraints, Schedulers y Planners. Desafortunadamente, estos entornos suelen asumir en algunos casos que el material es un problema secundario, en otros se limitan a mejorar el rendimiento de los recursos críticos (cuellos de botella), así como también, algunas de estas aproximaciones (schedulers y planners) que la disponibilidad de los recursos responde a actividades deterministas. En los sistemas reales de producción hay un elevado grado de dependencia entre las decisiones sobre recursos y sobre materiales. Considérese, por ejemplo, que niveles grandes de ocupación de recursos (la saturación de recursos es deseable para el departamento de producción) suele penalizar la diversidad en producción (flexibilidad deseable para departamento de ventas). Este tipo de conflictos tan solo pueden ser tratados eficientemente si el modelo puede contemplar de modo simultáneo tanto los aspectos relacionados con el material, como los aspectos relacionados con los recursos a gestionar.

La toma de decisiones en logística La principal dificultad en la resolución de los problemas logísticos en la industria estriba en que cada vez que se toma una decisión sobre una determinada variable, deberá tenerse en cuenta cuál va a ser el alcance de la decisión; no sólo en cuanto a la respuesta del sistema, sino también de qué forma afectará a otras variables íntimamente relacionadas con la inicial. Desde un punto de vista más formal, la dificultad en el uso de sistemas informáticos que ayuden a la toma de decisiones estriba en la gran cantidad de variables que intervienen, las interacciones existentes entre ellas y los intereses conflictivos e incluso contrapuestos que muchas veces presentan. Poder dar respuestas a problemas de localización de centros productivos y logísticos, tales como: ¿dónde se deberían

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ubicar las instalaciones?, ¿cómo se deberían diseñar las redes de distribución con sus almacenes y redes de transporte?, o poder validar un plan de producción antes de su implantación, son algunos ejemplos de problemas logísticos para los que no existen paquetes informáticos estándar que puedan dar la respuesta que la industria necesita. Otro problema inherente a la planificación de la producción, programación de actividades, transporte, diseño y finanzas es la presencia de incertidumbre. Considérese a título de ejemplo la fluctuación en el precio de los carburantes, la disponibilidad de potencia eléctrica, el acopio de materia prima. Un factor clave en la optimización bajo incertidumbre es la exploración del espacio de búsqueda, el cual es difícil de tratar en la práctica industrial debido al tamaño intratable si se realiza una búsqueda exhaustiva. La toma de decisiones bajo incertidumbre suele presentar un nivel de complejidad adicional por la presencia de variables de decisión enteras que suelen utilizarse para describir relaciones lógicas y otras decisiones discretas. La falta de herramientas analíticas que ayuden y faciliten la toma de decisiones es uno de los principales problemas con los que se encuentran los ingenieros y directivos que tienen la necesidad de mejorar el rendimiento de aquellos sistemas cuyo comportamiento depende de un número elevado de variables. Determinar cambios en los procedimientos, en los flujos de información, así como en la organización y en las políticas de funcionamiento tradicionales de la empresa son algunos ejemplos de tareas que deben ser realizadas para reaccionar ante perturbaciones y adaptarse a los constantes cambios del mercado o del entorno. La dificultad que comporta la toma de decisiones ligadas a procesos complejos se hace evidente en una gran diversidad de campos en los que prácticamente se desconoce la influencia que pueden tener los cambios locales sobre el rendimiento global de los procesos. Considérense, a modo de ejemplo, todos aquellos siste-


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mas que no pueden procesar de modo inmediato las peticiones de trabajo, las cuales son retenidas y priorizadas en colas de espera asociadas a los distintos recursos. El problema es todavía más complicado cuando se pretende optimizar —o en su caso simplemente mejorar— el rendimiento de un sistema que presenta un comportamiento estocástico (predecible desde un punto de vista estadístico) a partir de cambios en sus procesos internos. Para conseguir este objetivo debemos contemplar no tan sólo las fluctuaciones estadísticas, sino también las distintas situaciones que se derivan de la dependencia entre sucesos. Ejemplos de sistemas con características similares a las descritas pueden encontrarse en las líneas de producción, en los sistemas hospitalarios, sistemas de transporte, redes de comunicación, sistemas de defensa y sistemas de procesamiento de la información. A modo de ilustración, supongamos que en un sistema de producción tenemos un conjunto de piezas con determinadas peticiones de trabajo asociadas que deberán competir entre ellas para poder utilizar algunos recursos compartidos. Estos suelen ser, entre otros, máquinas, operarios, herramientas, unidades de transporte (palets, por ejemplo), o también el espacio de los almacenes locales. De modo similar, en los sistemas hospitalarios tenemos peticiones de servicio asociadas a los pacientes que compiten para acceder a recursos comunes. En este caso, ambulancias, camillas, salas, sillas de ruedas, camas, médicos de distintas especialidades, enfermeros/as, máquinas de rayos X, TAC, RMN y quirófanos, entre otros. Para tratar la complejidad que presenta la optimización de problemas logísticos caracterizados por incertidumbre y un número elevado de variables de decisión altamente acopladas, en este libro se introducen las principales características de la simulación de sistemas orientados a eventos discretos como metodología para dar respuesta a la toma de decisiones en el campo de la logística. Estas herramientas de simulación ofrecen una plataforma que permite

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abordar con éxito un proceso de mejora continua de sistemas complejos para los cuales las técnicas analíticas clásicas, basadas en el uso de cálculo diferencial, teoría de probabilidades y métodos algebraicos no pueden ser utilizadas para formalizar de modo sencillo la complejidad de estos sistemas. La simulación digital consiste en imitar en un ordenador el comportamiento de un sistema bajo ciertas condiciones de operación. Para ello es necesario formalizar —construir el modelo basándonos en la sintaxis de un cierto lenguaje de simulación— el conocimiento que se tiene del sistema que se desea simular, mediante relaciones lógicas, matemáticas y simbólicas. El conocimiento que se adquiere en la fase de desarrollo del modelo de simulación constituye una buena base para sugerir los cambios que, con mayor probabilidad, generarán beneficios en el rendimiento global del sistema. De modo análogo, permite simplificar el número de experimentos a ser realizados en el entorno de simulación. Una vez se dispone de un modelo correcto, este puede ser utilizado para analizar y evaluar cómo afectarían ciertos cambios al rendimiento del sistema, tanto en su organización como en las políticas de gestión de recursos compartidos, antes de que dichos cambios sean aplicados en el sistema real. La experimentación en entornos de simulación digital permite también adquirir un mejor conocimiento de las interacciones entre distintas variables de decisión a partir de la observación de los resultados que se obtienen al provocar cambios en los parámetros del modelo.

¿Por qué los procesos logísticos, de fabricación o de servicios, deben ser considerados sistemas complejos? La complejidad de un sistema no debe medirse simplemente en función del número de componentes (o subsistemas) que lo integran —existen sistemas electrónicos con un considerable número


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de componentes que se encuentran lejos de ser clasificados como sistemas complejos, por ejemplo, un televisor—, ni tampoco en función del número de ecuaciones necesarias para describir su comportamiento. Entendemos que la complejidad de un sistema no es una propiedad inherente al comportamiento del propio sistema, sino más bien a la falta de metodología y de herramientas que permitan especificar y formalizar el conocimiento que se tiene del mismo con el objetivo de desarrollar un modelo que presente un comportamiento similar al del sistema real. Así pues, se da el caso de que el conocimiento de las leyes físicas que rigen la dinámica de un proceso, así como tener una buena base en el uso de herramientas matemáticas, permiten que algunos sistemas que en el pasado habían sido considerados complejos, en la actualidad ya no lo sean. De algún modo, puede decirse que todavía no existe hoy en día una metodología, reconocida y aceptada por los distintos sectores empresariales y académicos, que permite formalizar exhaustivamente el conocimiento que se tiene de los sistemas logísticos, de producción o de servicios. Algunos autores afirman que el desarrollo de un modelo de simulación debe considerarse tanto un arte como una ciencia. «Aunque no se dispone de una metodología que permita garantizar el desarrollo de modelos adecuados a los objetivos particulares de cada estudio, sí existen unas ciertas guías generales o secuencias de pasos que facilitan dicha tarea». El arte del modelado se caracteriza por la habilidad de abstraer tan sólo las características de interés del problema, seleccionar y modificar las suposiciones generales que se tienen del sistema, y de enriquecer y manipular el modelo hasta obtener una aproximación útil del sistema que se desea estudiar. En el caso particular de los sistemas logísticos, de fabricación o de servicios, y en general también en aquellos sistemas en los que determinados elementos compiten por acceder a recursos compartidos, y cuyo estado puede variar de forma asíncrona y en paralelo,

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se requiere no tan sólo de una buena metodología para describir el comportamiento del sistema, sino también que el modelador tenga un buen conocimiento del cómo, cuándo y por qué el estado del mismo sufre un cambio. Este conocimiento se encuentra generalmente distribuido entre los distintos departamentos de las empresas, lo cual dificulta de modo considerable el desarrollo de un modelo. Conocer paso a paso cada una de las posibles consecuencias que pueden aparecer como resultado de iniciar, o finalizar una cierta acción, no es una tarea trivial.

Ventajas de la simulación digital El modelado mediante simulación es una técnica muy flexible y, en general, de fácil aplicación. Es potente, ya que sus modelos no requieren las simplificaciones asumidas al trabajar únicamente con técnicas analíticas. Obtener información de un modelo de simulación suele ser más fácil que hacerlo del sistema real. En contrapartida, conseguir los datos apropiados sobre el sistema en estudio puede resultar caro o imposible: el sistema de referencia puede simplemente no existir. A modo de resumen, se enumeran a continuación algunas de las ventajas que ofrece el uso correcto de los entornos de simulación digital. • Permiten evaluar estrategias de mejora sin perturbar el funcionamiento del sistema real. • Permiten evaluar hipótesis sobre cómo y por qué aparecen ciertos fenómenos en el sistema estudiado. • El tiempo puede ser expandido o comprimido, de modo que podemos acelerar el experimento y así observar ciertos fenómenos que prevemos se van a producir en un instante determinado o a lo largo del estudio.


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• Mejor conocimiento sobre cómo afectan ciertas variables de decisión al comportamiento global de todo el sistema. • Permiten analizar los cuellos de botella, indicando el estado y grado de utilización de los distintos recursos. • Un proyecto de simulación suele ayudar de forma decisiva a entender la secuencia real de operaciones del sistema. • Finalmente, los modelos de simulación permiten responder a preguntas del tipo: «qué ocurriría si…» que son tan esenciales para la mejora del rendimiento de sistemas considerados complejos. • La constante investigación en los campos de la simulación y de la computación permiten suponer que, en breve, van a poder responderse preguntas del tipo ¿podría ocurrir este suceso? o bien, ¿qué concatenación de sucesos pueden conducir a una determinada situación o estado? A pesar de esta flexibilidad, la simulación no soluciona todos los problemas. Construir un modelo de simulación puede ser costoso, principalmente porque debe ser verificado y validado. Adicionalmente, el coste de la experimentación se incrementa en la medida que lo hacen los tiempos de computación y de análisis de alternativas. La naturaleza estadística de la simulación requiere realizar varios ensayos sobre el mismo modelo para conseguir resultados fiables y precisos. De todos modos, y al margen de estas desventajas, la simulación se mantiene como una de las herramientas más útiles para la gran mayoría de los problemas de ingeniería. Tanto en el diseño, planificación u operación de los sistemas, la simulación puede ser utilizada para obtener información valiosa que facilite la toma de decisiones acertadas.

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Entornos gráficos de simulación: factor de riesgo El correcto uso de las técnicas de simulación suele aportar importantes beneficios tanto cualitativos como cuantitativos, sobre todo en aquellos proyectos de toma de decisiones que pueden comportar inversiones económicas considerables. En la actualidad, las herramientas de simulación no son utilizadas por profesionales especializados en este campo, sino por ingenieros (expertos en otros campos) que buscan en la simulación una respuesta rápida (se suele trabajar bajo una fuerte presión para encontrar resultados) a problemas industriales. En muchas situaciones, la simulación ha sido utilizada como última herramienta, cuando el problema no ha podido ser solucionado correctamente por ninguna otra metodología. La evolución de los lenguajes de simulación de sistemas orientados a eventos discretos —sólo asequibles a verdaderos especialistas— hacia entornos de simulación con capacidad de programación gráfica —utilizables de modo inmediato por usuarios sin ningún tipo de experiencia en este campo—, potencia el uso (a menudo incorrecto) de estas herramientas. A modo de ilustración, una revisión de la documentación comercial de algunos paquetes de software de simulación confirma dicha impresión: without requiring a computer expert (GENETIK, Insight Logistics), designed for end-user (HOCUS,P-E International), even for inexperienced users (ProModel, Production Modeling Corporations).

Áreas de aplicación La simulación se ha empleado tradicionalmente para: • Diseño o mejora de sistemas. • Gestión de sistemas.


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• Entrenamiento y educación. • Comunicación y ventas. En la última década se ha popularizado el empleo de la simulación en los sectores productivos, logísticos y de servicios. Para muchas empresas, la simulación se ha convertido en una práctica estándar en el diseño o modificación de instalaciones o procesos. Las encuestas efectuadas en Estados Unidos indican que la simulación es la técnica más empleada y que el rango de aplicaciones es muy amplio. A continuación se enumeran algunos de los campos donde el uso correcto de las herramientas de simulación orientadas a eventos discretos ha aportado y aporta mejoras considerables en el rendimiento global del sistema: Industrias productivas Automóvil Espacio Electrónica Metal, acero Papel/Textil Cerámica Mueble Alimentación Minería

Procesos logísticos Transporte por ferrocarril Sistemas portuarios Transporte por camión Transporte por avión Sistemas intermodales Almacenes Logística de procesos productivos Cadena de suministros

Servicios Sanidad Restaurantes Bancos Centros de llamada Gestión de residuos Hostelería Planificación de emergencias o catástrofes

Capítulo

2 ¿Qué es un proyecto de simulación?

Un proyecto de simulación es dinámico por naturaleza. Los resultados que se van obteniendo a medida que se desarrolla el proyecto pueden poner de manifiesto nuevos problemas, así como limitaciones inherentes al sistema en estudio, que pueden forzar a reconsiderar factores de diseño. También la motivación inicial del cliente puede variar a lo largo del proyecto como consecuencia de los resultados obtenidos, o por factores externos al propio proyecto. Para tener éxito en un entorno tan cambiante es necesario desarrollar una aproximación metodológica correcta. Los elementos que se presentan en este capítulo tienen como objetivo servir de guía para abordar con éxito un proyecto de simulación. En la práctica, el éxito en el uso de una tecnología tan potente como la simulación no depende tan solo de los aspectos puramente técnicos, sino de otros aspectos complementarios como son: • Tener o ganarse el apoyo de los órganos con capacidad de decisión de las empresas, para poder superar los obstáculos que pudieran aparecer. • Inspirar confianza. El cliente o usuario final responsable de la toma de decisiones no tiene generalmente el tiempo disponi17

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ble para fiscalizar todo el trabajo efectuado. En consecuencia, se tomarán decisiones en relación a los resultados de un estudio de simulación si el grupo que ha realizado el estudio se ha ganado dicha confianza sobre la base de un trabajo serio y riguroso.

Etapas de un proyecto de simulación La Tabla 2.1 muestra el conjunto de etapas de un proyecto de simulación. Estas etapas pueden ser interpretativas, analíticas o de desarrollo. Aunque puede parecer que el desarrollo de un proceso de simulación es un proceso secuencial, en la práctica no es así. Por ejemplo, si el modelo de simulación obtenido no supera la etapa de validación (etapa 5), es posible que sea necesario modificar tanto el modelo conceptual como el de simulación. Formulación del problema La especificación de objetivos es una de las tareas más importantes de cualquier proyecto y lógicamente también de un proyecto de simulación. Si los objetivos no están claros o son poco concretos, existe el peligro de no abordar el problema para el cual se ha solicitado el proyecto de simulación y, por tanto, ser incapaz de responder a las expectativas generadas. En consecuencia, es necesario, ya en la fase previa a la aceptación del proyecto, saber identificar los objetivos para los cuales se ha optado por utilizar la simulación, de forma que sean precisos, razonables, comprensibles y medibles. Estos objetivos nos servirán de guía a lo largo del estudio. Diseño del modelo conceptual Una vez conocidos los objetivos del proyecto, podemos tener la tentación de iniciar de forma inmediata la construcción del modelo de simulación. Esto suele conducir a la obtención de modelos de

¿QUÉ ES UN PROYECTO DE SIMULACIÓN?

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Tabla 2.1. Etapas de un proyecto de simulación. Etapa

Descripción

1. Formulación del problema.

Define el problema a estudiar, incluyendo los objetivos escritos del problema.

2. Diseño del modelo conceptual.

Especificación del modelo a partir de las características de los elementos del sistema a estudiar y sus interacciones teniendo en cuenta los objetivos del problema.

3. Recogida de datos.

Identificar, recoger y analizar los datos necesarios para el estudio.

4. Construcción del modelo.

Construcción del modelo de simulación partiendo del modelo conceptual y de los datos.

5. Verificación y validación.

Comprobar que el modelo se comporta como es de esperar y que existe la correspondencia adecuada entre el sistema real y el modelo.

6. Diseño de experimentos y experimentación.

En función de los objetivos del estudio, desarrollar las estrategias de definición de los escenarios a simular. Experimentar.

7. Análisis de resultados. Analizar los resultados de la simulación con la finalidad de detectar problemas y recomendar mejoras o soluciones. 8. Documentación.

Proporcionar documentación sobre el trabajo efectuado.

9. Implementación.

Poner en práctica las decisiones efectuadas con el apoyo del estudio de simulación.

simulación con múltiples lagunas y de difícil mantenimiento. Es por ello conveniente formular o especificar el modelo de simulación empleando un nivel de abstracción (modelo conceptual) superior al del propio código. El modelo conceptual especifica las relaciones estructurales más importantes del sistema a simular y, en consecuencia, constituye un medio de diálogo y de coordinación entre los distintos departamentos o grupos involucrados.

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También corresponde a esta etapa especificar qué resultados o estadísticas se espera obtener del modelo de simulación para responder a las preguntas planteadas en los objetivos. A menudo, al especificar los resultados, se detecta que hay partes del modelo que pueden ser simplificadas, dado que son redundantes o no contribuyen a responder a las preguntas planteadas. Recogida de datos En general, se recomienda cuestionar siempre toda la información y datos disponibles: ¿cuál es la fuente?, ¿cuándo se recogió?, ¿cómo fue recogida?, ¿tiene ésta sentido?, ¿tenemos insuficientes datos o son excesivos? Para tener buenos resultados es condición indispensable disponer de unos buenos datos. Desgraciadamente, en muchos casos no se dispone de toda la información y datos necesarios pero, aun así, se requiere que se dé respuesta a las preguntas planteadas. En estos casos es necesario efectuar hipótesis razonables en colaboración con el usuario final. Si los datos son limitados o su calidad es dudosa es conveniente ser prudente a la hora de extraer conclusiones en base a los resultados generados por el simulador. No obstante, aun en los casos en los que hay problemas con los datos, dichos resultados y el conocimiento adquirido durante el estudio de simulación siempre podrán aportar información valiosa para la toma de decisiones. Construcción del modelo En numerosos proyectos de simulación se dedica más esfuerzo a la construcción del modelo que a la resolución del problema. A menudo la obtención de un modelo ejecutable se convierte erróneamente en el objetivo prioritario. La estrategia dominante debería ser la comprensión del problema, el análisis de los resultados y la obtención de soluciones. Para avanzar más rápidamente en la consecu-


21

ción de estos objetivos, es recomendable trabajar de forma progresiva y construir en primer lugar uno o varios modelos simplificados que capturen las partes más esenciales del sistema de interés. Verificación y validación Bien al contrario que en los procesos judiciales en los que se presupone inocentes a los encausados hasta que no se demuestre su culpabilidad, en el campo de la simulación la experiencia recomienda suponer que todo modelo es incorrecto excepto que se demuestre lo contrario. Los esfuerzos en dotar a los actuales simuladores de potentes herramientas para facilitar su uso, curiosamente han contribuido a uno de los principales peligros de la simulación: «olvidarse del mundo real y aceptar sin reparos los resultados del modelo». Para tener una garantía razonable de que el modelo de simulación representa la realidad, y como consecuencia, tomar decisiones estratégicas u operacionales basándose en los resultados, es absolutamente necesario verificar y validar antes el modelo de simulación. La verificación consiste en comprobar que el modelo se ejecuta correctamente y según las especificaciones (según el modelo conceptual). La validación consiste en comprobar que las teorías, hipótesis de trabajo, así como suposiciones son correctas. Algunos autores consideran que un modelo es válido si responde correctamente a las preguntas que nos queremos formular sobre el sistema real, o lo que es lo mismo, es válido si nos es útil. Si el proceso todavía no existe, trataremos de validar una parte del mismo mediante el estudio de componentes conocidos, y será necesario contrastar los resultados con expertos del proceso de interés para comprobar si el modelo se comporta tal como ellos esperan. Los costes asociados a haber realizado una verificación y validación inadecuada pueden ser incalculables. Pueden conducir a tomar decisiones perjudiciales, retrasar proyectos y a asumir riesgos o gastos innecesarios.

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Diseño de experimentos y experimentación Aspecto estratégico en la resolución de problemas de decisión en sistemas complejos, deberemos introducir aquí la planificación específica de nuestro entorno de experimentación a fin de poder administrar de forma razonable nuestros recursos a la hora de determinar cuáles serán las combinaciones de factores que caracterizarán cada uno de los escenarios a simular. Entenderemos como escenario cada una de las configuraciones de niveles en los factores (parámetros) con los que desearemos evaluar o simular nuestro sistema. Así desarrollaremos una estrategia del tipo «¿qué pasa si?», y trataremos de averiguar las configuraciones de valores del sistema «óptimas». Esto conlleva la manipulación de gran cantidad de información y la aplicación de técnicas de diseño experimental como los planes factoriales fraccionales, que nos ayudarán a desarrollar correctamente nuestro proyecto sobre la base de establecer cómo vamos a recoger dicha información. En esta fase será útil la participación de expertos estadísticos y la utilización de las herramientas adecuadas, así como tener en cuenta las técnicas específicas tácticas que se emplean en la fase de análisis de resultados. Análisis de los resultados Fuertemente entroncado con el punto anterior, y a partir de los distintos escenarios desarrollados mediante un adecuado diseño experimental, debemos tratar de resolver en esta fase dos problemas principales: el marco temporal de nuestro estudio y la calidad estadística de nuestros resultados. En primer lugar debemos determinar, en función del tipo de sistema en estudio (por ejemplo si se trata del estado estacionario o transitorio de un proceso), cuáles son los datos que vamos a recolectar de nuestra simulación. Así, puede interesarnos descartar todos aquellos datos que corresponden a la fase de carga inicial del


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sistema, ya que consideramos que no aportan nada a nuestro estudio o que, simplemente, distorsionan nuestras estadísticas. También puede interesarnos monitorizar un proceso precisamente durante su fase de carga, y solo hasta que alcance un determinado estado en el que consideramos se dan las condiciones de estabilidad deseadas y nuestro estudio deja de tener interés. En segundo lugar, debemos especificar el número de repeticiones o ejecuciones del modelo de simulación, para cada una de las configuraciones de factores o escenarios, necesarias para garantizar una determinada calidad estadística de nuestros resultados. En definitiva, se trata de adjuntar a dichos resultados un sello de credibilidad experimental. Como contrapartida, debemos buscar las fórmulas y métodos que optimicen la utilización de nuestros recursos en términos de tiempo de computación o de limitaciones temporales del propio estudio de simulación. En esta etapa se emplean a menudo técnicas específicas como las que buscan la reducción de la variancia, números aleatorios comunes (CRN) o variables antitéticas (AV), entre otras. Estas mismas técnicas pueden ser útiles para la mejora de los coeficientes de los metamodelos de simulación. Estos son ecuaciones matemáticas que relacionan las variables de entrada y de salida de un modelo de simulación y pueden ser utilizados, en su caso, como mecanismo eficiente para la obtención rápida de respuestas en determinados tipos de problemas. En general, el valor añadido más importante de un estudio de simulación no lo constituyen los resultados finales obtenidos con el modelo. El resultado más valioso es el conocimiento adquirido en el proceso de análisis, que permite aportar argumentos cualitativos y/o cuantitativos justificados a favor o en contra de las diferentes opciones de diseño planteadas. Documentación Es importante mantener una documentación permanentemente actualizada que refleje el estado del proyecto y que evolucionará y

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se enriquecerá en paralelo con el desarrollo del mismo. Los objetivos perseguidos con la documentación son: • Reflejar el estado del proyecto en un momento dado. Utilizando herramientas de trabajo en grupo, el personal técnico o directivo relacionado sigue al día el progreso del proyecto. • Informar sobre todo el proyecto (documento final). • Facilitar la futura reutilización del modelo si ésta fuera de interés. • Se recomienda recoger en los informes la siguiente información: introducción; objetivos; hipótesis; descripción física del sistema; justificación de la metodología empleada; descripción del modelo, análisis de los experimentos efectuados y conclusiones. Implementación En este contexto, se entiende por implementación la toma de decisiones y aplicación de conclusiones como consecuencia del estudio de simulación. Un proyecto de simulación no tiene éxito si las mejoras o cambios que ha justificado técnica y económicamente no son posteriormente implementados. Para que las recomendaciones sean tenidas en cuenta es necesario que el modelo sea creíble. Para ello, no es suficiente con que el modelo sea válido. También es necesario que quienes vayan a tomar las decisiones estén convencidos de su validez. Esta credibilidad la conferirán, tanto la calidad y solidez del estudio realizado, como la seriedad y experiencia del equipo que realiza la simulación.

Capítulo

3 Importancia de los datos

El análisis de los datos de los que se dispone sobre el sistema a modelar es una tarea imprescindible que, correctamente desarrollada, facilita y simplifica considerablemente el desarrollo de los modelos y de los proyectos de simulación. La recogida de datos es una de las etapas más laboriosas de un proyecto de simulación. En general, y de modo muy especial en los sistemas complejos, el conocimiento sobre el funcionamiento del sistema, necesario para construir el modelo de simulación, está repartido entre diferentes personas de la empresa. Para obtener toda esta información el modelador tiene que estar dispuesto a determinar y buscar la información necesaria y las fuentes que puedan proporcionarla. El proceso de recogida y análisis de la información puede ser abrumador. Los datos no se presentan en general en el formato necesario para definir el modelo. Muchos esfuerzos dirigidos a la obtención de estos acaban con muchos datos pero con poca información útil para la construcción del modelo. Si la información obtenida es insuficiente deberán efectuarse hipótesis razonables para proseguir el estudio. 25

26


Proceso de recogida de datos La primera etapa a seguir en el proceso de recogida de datos es determinar la información necesaria basándose en los objetivos planteados en el proyecto y en función del nivel de detalle deseado. El empleo de diagramas causa-efecto facilita el proceso de recogida de datos en la medida en que indican cuales de ellos son más significativos. En general, los datos a considerar en la construcción del modelo son todas aquellas variables que pueden influir sobre el rendimiento del sistema (en general, las que influyen sobre los datos de salida del estudio). Por ejemplo, en el caso de las líneas de producción, el tiempo de ciclo de las máquinas, los tiempos de transporte, el rendimiento de los operadores, las llegadas de las peticiones, etc. En la fase de desarrollo del modelo, los datos disponibles se clasificarán en alguno de los siguientes grupos: estados, eventos, entradas, salidas, parámetros y tiempos. Aunque el proceso de recogida de datos parezca costoso en tiempo y recursos, los ingenieros con experiencia en el uso de las actuales herramientas de simulación coinciden en su importancia, pues la calidad de esta información va a condicionar la validez del estudio en desarrollo.

Algunas ideas que facilitarán la tarea de recogida y análisis de datos Una planificación inicial del proceso de recogida de datos aporta beneficios en el tiempo de construcción del modelo. Los datos no provienen en general de una sola fuente. Son el resultado del análisis de la información existente, de extrapolaciones, de entrevistas, de medidas efectuadas para el estudio y de la intuición que proporciona la experiencia.

IMPORTANCIA DE LOS DATOS

27

Algunos procesos son, por propia naturaleza, muy ricos en datos. En general, las empresas con procesos muy automatizados, como los de fabricación, tienen mucha información registrada. En el otro extremo, las empresas de servicios, tienen poca información útil para construir el modelo. Cuando el proceso es pobre en datos, la forma más usual de obtener la información es a través de informes, entrevistas personales o la observación. Para la toma de medidas del comportamiento de sistemas existentes, debemos determinar qué métodos son los más adecuados para nuestro propósito, los cuales pueden variar desde el uso de un ordenador que registre los datos automáticamente, hasta la grabación de un vídeo para una posterior extracción de los mismos. También se recomienda detectar circunstancias poco comunes, y considerar como sería conveniente tratarlas. Es conveniente intentar analizar los datos conforme son recogidos. Puesto que el almacenamiento y análisis de datos innecesarios no aporta ningún beneficio, es aconsejable determinar si las muestras recogidas son adecuadas para obtener las distribuciones necesarias para la simulación, o si debería realizarse un muestreo más preciso o a un nivel de abstracción superior. Posiblemente debamos intentar combinar conjuntos de datos homogéneos, comprobar la homogeneidad de los datos en periodos de trabajo sucesivos, y durante los mismos periodos en días sucesivos. También evaluar la necesidad de utilizar distribuciones diferentes para un mismo conjunto de datos.

Aleatoriedad versus comportamiento determinista Cuando es posible describir completamente el resultado de una actividad en términos de su entrada, se dice que la actividad es determinista. En caso contrario se dice que la actividad es estocástica.

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El concepto datos aleatorios no debe confundirse con el de un proceso estocástico, sino con una simplificación de la descripción del sistema que va a permitir replicar su comportamiento sin tener que formalizar todas aquellas relaciones causa-efecto que apartan los resultados de poderse evaluar como deterministas. Considérese el sistema ilustrado en la Figura 3.1. Se trata de un manipulador que recoge piezas de una cinta transportadora y las almacena en el stock interno de una máquina (M1). Desde un punto de vista tecnológico, la grapa del manipulador dispone de un conjunto de sensores cuyas señales van a permitir determinar la posición y orientación de la pieza, información necesaria para que el manipulador pueda recogerla y clasificarla en un cierto stock. El tiempo necesario para realizar un ciclo de trabajo depende de distintos factores, tales como la posición y orientación de la siguiente pieza a ser procesada respecto a la grapa del manipulador, la posición final donde va a ser transportada, el peso de la pieza, etc. Nótese que el conocimiento de estos datos junto con el conjunto de ecuaciones algebraico-diferenciales que describen la dinámica del manipulador, así como la orientación y posición de la siguiente pieza deberían ser suficientes como para poder predecir con exactitud

Máquina M1 Robot R1

Figura 3.1. Sistema Manipulador: transporte de cinta a máquina.


29

el tiempo que se invertirá en la siguiente operación de transporte, de modo que será posible generar en un ordenador las mismas salidas y cambios de estado que en el sistema real, lo cual (tal y como era de prever) rompe los principios de aleatoriedad. Aunque las unidades de producción, así como los manipuladores y unidades de transporte que pueden encontrarse en las líneas de producción están lejos —afortunadamente— de presentar un comportamiento aleatorio, el uso de modelos estocásticos para representar la evolución de un sistema sobre la base de los cambios de estado provocados por una secuencia de eventos, facilita no tan solo la tarea de construcción del modelo, sino también la validación del mismo. Por otro lado, la descripción mediante formulaciones deterministas de muchos fenómenos no tan solo es desaconsejable sino, en la práctica, imposible. En este conjunto de eventos «estocásticos», se encuentran todos aquellos directa o indirectamente relacionados con las actividades de los operadores humanos, como son por ejemplo: las peticiones de información, el tiempo de reparación de las máquinas, de llegadas de material, los fallos en las operaciones, etc.

¿Puede un ordenador generar los mismos datos que un sistema real? Para responder a esta pregunta, considérese de nuevo el sistema presentado en la Figura 3.1, pero esta vez como un elemento más dentro de una línea de producción. El objetivo del estudio de simulación será detectar y evaluar los cuellos de botella que se produzcan en el sistema. Bajo estas consideraciones, no vamos a utilizar la misma secuencia de números obtenida directamente del sistema físico (Tabla 3.1), sino que intentaremos que los valores obtenidos por el simulador mediante generadores de variables ale-

30


Tabla 3.1. Tiempos de ciclo del sistema manipulador. 9,3

9,8

9,1

8,9

9,4 10,7

8,7 11,4 10,4

8,7

9,8

9,6 13,0

9,6 10,5

9,5

8,5 11,9 10,1

9,7 10,3 10,0 10,2

9,5

9,1 10,1 11,5

9,7 11,0

9,7

10,5

8,9 12,2

9,7

9,7

8,5 12,0 10,0

9,5

8,3 10,9

9,1

9,8

8,9 12,9

7,6

9,7

9,5

8,4 10,4

7,4 10,0 11,3

8,3

8,0

9,3 10,0 10,1 10,5

7,1 10,5 10,1

8,3

8,6 11,5 10,3 10,8 11,0

10,4

9,3

8,7

9,6 10,4

9,7 10,7 8,5

9,7

8,0 11,2 8,9

10,0

9,5

9,0

9,2 10,1 10,0 10,8

8,5 10,6 11,6

10,7

9,7

9,6

9,9 10,0 10,0 11,0

9,5

9,8

9,7

atorias presenten las mismas propiedades estadísticas que aquellos. Nótese además, que otra muestra recolectada del mismo sistema físico no seguirá necesariamente la misma pauta de la primera muestra, pero sí es de esperar que presente las mismas propiedades estadísticas. Así pues, el objetivo no es conseguir generar una secuencia de datos idéntica a la obtenida en una muestra del sistema a modelar, sino poder generar datos con las mismas propiedades estadísticas que los datos de la muestra. Podemos utilizar funciones de distribución de probabilidad para describir, a ciertos niveles de abstracción, el comportamiento general aproximado de los sistemas en estudio. Un modelo es una abstracción del sistema de interés. Esto implica que sólo se modela lo que ocurre y no necesariamente la mecánica de cómo suceden los eventos. En este contexto las funciones de distribución de probabilidad resultan muy útiles para especificar un conocimiento abstracto y distribuido de los sistemas a simular. Construir un modelo que


31

reflejara con detalle la mecánica de un sistema complejo a partir de los datos muestreados constituiría una tarea complicada que requeriría personal especializado y una inversión en tiempo considerable, y repercutiría fuertemente sobre el coste del proyecto. El uso de funciones de distribución de probabilidad simplifica altamente la tarea de modelado. Los modelos de simulación de sistemas orientados a eventos discretos se desarrollan combinando los valores generados por el simulador que pueden caracterizar un determinado evento, y ecuaciones o grafos que permiten formalizar las posibles relaciones entre dichos eventos y el nuevo estado del sistema.

Identificación de las propiedades estadísticas Un método para poder describir las propiedades estadísticas de una muestra consiste en especificar la probabilidad de aparición que tiene cada uno de los datos recogidos en la muestra. Para ello, es posible disponer de un conjunto de herramientas comerciales que facilitan tanto la construcción de un histograma (Figura 3.2), en el cual se recoge la frecuencia de aparición de cada uno de los datos, como la parametrización de una función de densidad de probabilidad cuyas propiedades estadísticas sean lo más similares posible a la muestra con la que se trabaja. 0,5

0,2

0,0

7,0

8,2

9,4

10,6

11,8

13,0

Figura 3.2. Histógrama y función de densidad de probabilidad ajustada.

32


El objetivo que se persigue es generar valores aleatorios que respondan a las mismas propiedades estadísticas que los datos recogidos en la muestra. Podremos utilizar un generador de variables aleatorias que sigan una función de densidad de probabilidad conocida (normal, lognormal, gamma, exponencial, weibull, etc.) o bien será necesario implementar un algoritmo o función de usuario que nos permita generar los valores de interés. En definitiva, se trata de decidir si los valores generados por una función de densidad de probabilidad conocida presentan características suficientemente similares a la de los datos recogidos en la muestra del sistema a modelar. Para ello existe un conjunto de tests de hipótesis que permiten tomar la decisión de aceptar o no una función de densidad de probabilidad como una representación abstracta suficientemente buena de un sistema.

Funciones de distribución teóricas más utilizadas En el caso de no disponer de información suficiente como para determinar la distribución estadística que sigue un determinado fenómeno o proceso, se recomienda el uso de distribuciones estándar que, de modo genérico, suelen utilizarse para modelar situaciones conocidas, como, por ejemplo: Distribución

Algunas situaciones en las que se suele utilizar

Exponencial

Tiempos entre llegadas en procesos con independencia entre ocurrencias. Vida o averías de dispositivos.

Poisson

Proceso de llegadas. Tamaños de lotes. Número de ítems pedidos a un almacén.

Normal

Tiempo de servicio de una unidad de producción sin considerar posibles fallos, errores aditivos de medida.


Distribución

33

Algunas situaciones en las que se suele utilizar

Uniforme

Tiempo de servicio cuando la información disponible es escasa.

Gamma

Tiempo de servicio de varias unidades de producción idénticas dando servicio en paralelo a la misma carga de entrada, considerando fallos en las máquinas.

LogNormal

Tiempo de servicio de varias unidades de producción trabajando en secuencia considerando fallos en las máquinas. Aplicable en modelos económicos.

Weibull

Tiempo entre fallos de una pieza o equipo. Tiempo de vida de un equipo electrónico.

Erlang

Apropiada en actividades cuyas fases siguen tiempos exponenciales, como el tráfico telefónico clásico. También en tiempos de servicio o de reparación.

Triangular

Es útil para modelar el tiempo necesario para realizar una operación cuando solo se conoce el tiempo mínimo, el máximo o el más probable o moda.

Binomial

Tests de piezas: número de ítems defectuosos en un lote de tamaño determinado.

Capítulo

4 Construcción y funcionamiento de un modelo de simulación basado en un sistema sencillo La simulación de modelos basada en la metodología de eventos discretos consiste en la reproducción mediante un ordenador de las operaciones de un sistema real. Estas pueden ser las desarrolladas a diario en un aeropuerto, el proceso de ensamblaje en una línea de fabricación o la asignación de personal sanitario a los diferentes turnos de trabajo de un hospital. Tradicionalmente, el análisis de estos procesos se ha efectuado mediante complejos modelos matemáticos desarrollados por expertos. Los programas de simulación disponibles en la actualidad permiten que el análisis de estos procesos pueda ser efectuado por personas no expertas en técnicas de programación o en técnicas matemáticas. La simulación de procesos mediante eventos discretos en la práctica real siempre será lógicamente efectuada en un ordenador, aunque en el ejemplo que se muestra a continuación se efectuará manualmente a fin de mostrar los mecanismos básicos de un proceso de simulación. 35

36


Ejemplo El sistema de interés es un proceso de recepción, procesado y expedición de órdenes a clientes. La Figura 4.1 muestra las tres actividades más significativas del mismo. Disponemos de cuatro trabajadores por cada turno diario de ocho horas. La franja horaria normal de trabajo es desde las nueve de la mañana hasta las cinco de la tarde. No obstante, la jornada laboral se alarga si no ha sido posible expedir todas las órdenes recibidas a lo largo del día.

4 órdenes ordinarias/día 6 órdenes prioritarias/día Recepción de órdenes

Proceso de de órdenes

Expedición

2 horas/orden ordinaria 4 horas/orden prioritaria

Figura 4.1. Esquema del proceso de órdenes.

Los parámetros más significativos del proceso son: • En promedio, se reciben diez órdenes cada día. • Hay dos tipos de órdenes: las ordinarias y las prioritarias. El 40% de las órdenes son ordinarias y el 60% restante son prioritarias. • En promedio, una orden ordinaria requiere dos horas de proceso y una orden prioritaria cuatro horas. • Sólo se aceptan órdenes hasta la una del mediodía. Si efectuamos un análisis del comportamiento del sistema basándonos en los valores promedio se puede sacar la conclusión

CONSTRUCCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN…

37

errónea de que no existirá ningún retraso en las órdenes y de que los recursos humanos están aprovechados al 100%: órdenes ordinarias = 4 órdenes/día × 2 horas/orden = 8 horas/día órdenes prioritarias = 6 órdenes/día × 4 horas/orden = 24 horas/día capacidad necesaria = 8 + 24 = 32 horas/día capacidad disponible = 4 trabajadores/día × 8 horas/día = 32 horas/día porcentaje de utilización = cap. necesaria/cap. disponible × 100=100%

Definiciones previas Más adelante se muestra una simulación manual del proceso anterior contemplando que las órdenes llegan de forma aleatoria. Sin embargo, antes de proceder con la simulación es conveniente adelantar las siguientes definiciones: • Variables de estado: son el conjunto de variables que permiten determinar el estado de un sistema en un instante determinado. Para el ejemplo propuesto, serán el número de órdenes en la cola y el número de órdenes en proceso. • Eventos: sucesos que ocurren en instantes determinados de tiempo y que pueden cambiar el estado del sistema. En nuestro caso, la llegada de una nueva orden y la expedición de una orden. • Entidad: describe el objeto que es procesado, manipulado o transportado en el modelo. En el ejemplo propuesto se maneja tan solo un único tipo de entidades, las órdenes. • Cola: está formada por un conjunto de entidades ordenadas. Por ejemplo, una cola de coches a la espera de poner gasolina, una cola de aviones a la espera para despegar. En nuestro ejemplo, se tiene una cola de órdenes en espera para ser procesadas.

38


• Recurso: es una persona, máquina o cualquier otro elemento que proporciona un servicio o efectúa operaciones sobre las entidades. En el ejemplo propuesto son los cuatro trabajadores que procesan las órdenes. • Variable aleatoria: es aquella variable cuyo valor no puede conocerse de forma precisa o determinista. Por ejemplo, el momento de llegada de una orden. • Distribución: es la ley que gobierna el comportamiento probabilístico de la variable aleatoria. Para el ejemplo propuesto, la que determina el tiempo entre las llegadas de las distintas órdenes. La Figura 4.2 muestra gráficamente las acciones asociadas al evento de llegada de una orden. Si todos los trabajadores están ocupados, la orden espera en la cola. En caso contrario, se le asigna un trabajador y se inicia su proceso. Llegada de una orden

NO

Se inicia el proceso de la orden

4 trabaj. ocupados

SÍ

La orden se espera en la cola

Figura 4.2. Diagrama de flujo del evento de llegada de una orden.

El segundo evento representa las acciones ligadas a la expedición de una orden (Figura 4.3). Al finalizar el procesado de una orden, uno de los trabajadores queda libre. Si hay órdenes en cola, el trabajador tomará la orden e iniciará su proceso. En caso contrario, el trabajador permanece a la espera de la llegada de nuevas órdenes.


39

Orden es expedida

NO No hay órdenes en la cola

Trabajadores en espera de órdenes

SÍ

Quitar una orden de la cola Se inicia el proceso de la orden

Figura 4.3. Diagrama de flujo del evento de expedición de una orden.

Simulación manual Para analizar el comportamiento del sistema se simula la dinámica del proceso en el cual la llegada de órdenes es aleatoria. La Figura 4.4 para cada una de las órdenes la hora de llegada, el tiempo que está en cola, el tiempo de proceso y la hora de expedición. orden 9 a 10 10 a 11 11 a 12 12 a 13 13 a 14 14 a 15 15 a 16 16 a 17 17 a 18 18 a 19 19 a 20 1 2

Orden ordinaria Orden prioriataria

3 4

Expedición

5 6 7 8 9

Inicio del proceso

Horas extras

Orden en la cola para el proceso

10

Figura 4.4. Diagrama de la simulación manual.

40


Las primeras dos órdenes llegan a las 9 de la mañana. La tercera orden llega una hora más tarde, a las 10 de la mañana. Dado que estas primeras órdenes son ordinarias y hay trabajadores para procesarlas, las tres órdenes son expedidas al cabo de dos horas. Más adelante, a las 13 horas, llega la orden número 8. En este instante, los cuatro trabajadores están ocupados. En consecuencia, no se puede iniciar su proceso hasta una hora más tarde después de ser expedida la orden número 5. Para completar las órdenes 8, 9 y 10 se precisa que tres trabajadores alarguen su jornada de trabajo más allá de las 5 de la tarde. La Tabla 4.1 muestra también de forma tabular los resultados de la simulación a mano. La primera columna muestra en qué instante ocurre cada evento. En la cuarta columna se muestra el tipo de evento, evento de llegada de una orden o evento de expedición de una orden. En la columna número dos se muestra la orden que se recibe o expide y en la siguiente columna, la tercera, se muestra el tipo de orden, ordinaria o prioritaria. En las columnas quinta y sexta se muestran el número de órdenes en la cola y el número de órdenes en el sistema (desde que llega la orden hasta que ésta es expedida) respectivamente. La penúltima columna muestra el tiempo que está cada orden en la cola a la espera de ser procesada. La última columna muestra, en el evento de expedición, el tiempo total que ha permanecido la orden en el sistema. El tiempo total será la suma del tiempo en la cola más el tiempo en proceso. Las últimas cuatro columnas muestran datos importantes para analizar el comportamiento del sistema. Estas estadísticas son recogidas cada vez que hay un evento. Por ejemplo, el número de órdenes en la cola alcanza su valor máximo a las 13 horas. Las últimas tres órdenes están en la cola una, dos y tres horas respectivamente. A continuación se resume el comportamiento del proceso observado mediante la simulación manual, tiempo de ciclo promedio para órdenes ordinarias = 8 h/4 órdenes = 2 h/orden tiempo de ciclo promedio para las prioritarias = 30 h/6 órdenes = 5 h/orden tiempo promedio en la cola = 6 h/10 órdenes = 0,6 h/orden

41


tiempo máximo en la cola = 3 h nivel de servicio promedio = 7 órdenes a tiempo/10 órdenes = 70% 3 trabajadores han tenido que trabajar un total de 6 horas extras para completar las órdenes.

Tabla 4.1. Tabla de la simulación manual del proceso de órdenes. Tiempo (hora)

Número de orden

9

1

9

Tipo de orden

Tipo de evento

Número en cola

Número en sistema

Tiempo Tiempo en en cola sistema

Ordinaria Llegada

0

1

—

—

2

Ordinaria Llegada

0

2

—

—

10

3

Ordinaria Llegada

0

3

—

—

11

1

Ordinaria

Exped.

0

2

—

2h

11

2

Ordinaria

Exped.

0

1

—

2h

11

4

Priorit.

Llegada

0

2

—

—

12

3

Ordinaria

Exped.

0

1

—

2h

12

5

Ordinaria Llegada

0

2

—

—

12

6

Priorit.

Llegada

0

3

—

—

13

7

Priorit.

Llegada

0

4

—

—

13

8

Priorit.

Llegada

1

5

—

—

13

9

Priorit.

Llegada

2

6

—

—

13

10

Priorit.

Llegada

3

7

—

—

14

5

Ordinaria

Exped.

2

6

—

2h

15

4

Priorit.

Exped.

1

5

—

4h

16

6

Priorit.

Exped.

0

4

—

4h

17

7

Priorit.

Exped.

0

3

—

4h

19

8

Priorit.

Exped.

0

2

1h

5h

19

9

Priorit.

Exped.

0

1

2h

6h

20

10

Priorit.

Exped.

0

0

3h

7h

42


Aunque inicialmente parecía que el diseño del proceso era el adecuado, las llegadas aleatorias provocan colas y retardos posteriores en el procesado de las órdenes. En este ejemplo se ha observado que las llegadas aleatorias provocan desviaciones significativas respecto al comportamiento esperado inicialmente. Otros posibles escenarios a contemplar podrían ser: • Escenario 1: ¿cómo afecta al comportamiento del proceso si el número de órdenes diarias varía entre 8 y 12 (el valor promedio todavía es 10)? • Escenario 2: ¿cuál es el impacto sobre el comportamiento del sistema si el tiempo para procesar las órdenes prioritarias varía entre las 3 y las 5 horas (el valor promedio todavía es 4)? • Escenario 3: ¿cómo afecta al comportamiento del proceso si la proporción de órdenes de cada tipo llegadas diariamente es aleatoria (el valor promedio es todavía de 40%, 60%)? Si se efectúa la simulación de cada uno de los escenarios anteriores, o de la combinación de varios de dichos escenarios, se puede observar un deterioro de las estadísticas de comportamiento del proceso provocado por el incremento de variabilidad en el mismo. Al realizar la simulación anterior, se ha supuesto como conocido el número de órdenes que llegan en cada franja horaria. Sin embargo, en la práctica diaria existe una diversidad de motivos que no permiten que dichos tiempos puedan ser conocidos, como son por ejemplo: • El proceso simulado todavía no existe en la realidad. • Se desea simular el comportamiento de un sistema real bajo condiciones diferentes de operación. Aunque no se disponga de la información anterior, si que, en general, se dispone de datos que, convenientemente analizados, pueden informar sobre la distribución del número de órdenes que llegan cada hora. Esta información se ha podido obtener de forma


43

precisa a partir de una muestra real, o de forma aproximada, a partir del conocimiento general del que se dispone sobre el sistema. Se supone conocida la probabilidad de que en una hora determinada lleguen 1, 2, 3 o 4 órdenes. La distribución de probabilidades se muestra en la Tabla 4.2. Tabla 4.2. Distribución de probabilidad de llegadas de órdenes. Órdenes/hora

Probabilidad (%)

Prob. acumulada

1 2 3 4

40 30 20 10

40 70 90 100

Una forma para simular cuál sería el número de órdenes que llegarían en la siguiente hora consistiría en introducir 100 bolas en un saco numeradas de la 01 hasta la 100 y sacar una al azar. Si el valor extraído estuviera comprendido entre el 01 y el 40, el número de órdenes sería 1. Si estuviera entre el 41 y el 70, llegarían 2 órdenes, entre el 71 y el 90, llegarían 3 y entre el 91 y el 100 llegarían 4. Para proseguir, se repone la bola y se procede de forma exactamente igual para obtener el número de órdenes de la hora siguiente. Nótese que, del total de bolas, 40 están comprendidas entre los valores 01 y 40: la probabilidad de que el número de órdenes sea 1 será 0,4 (40%). Tabla 4.3. Número de órdenes recibidas en cada franja horaria. Hora

Número al azar

Número de órdenes

9 10 11 12 13

54 12 36 60 90

2 1 1 2 4

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El simulador tiene que ser capaz de generar las órdenes que llegan cada hora a partir del conocimiento disponible sobre la distribución de probabilidad. Para ello se han diseñado algoritmos de generación de números al azar (números pseudoaleatorios) que cumplen dicho fin. La Tabla 4.3 muestra los números al «azar» y el número de órdenes asignadas por el simulador para cada hora. Las herramientas actuales de simulación simplifican mucho la tarea de construcción y experimentación con el modelo de simulación. El modelo del ejemplo anterior viene representado por la Figura 4.5. Llegada de órdenes

Proceso de las órdenes

0

Expedición

0 0

Figura 4.5. Proceso de órdenes.

La mayoría de las herramientas actuales generan automáticamente estadísticas sobre el comportamiento dinámico del sistema.

Capítulo

5 Verificación y validación de modelos

Un aspecto muy importante que incide de modo determinante en el éxito de los proyectos de simulación es que el modelo con el que se trabaja sea una representación suficientemente fiable y, por lo tanto creíble, del comportamiento del sistema. Nótese que cualquier predicción o propuesta de mejora formulada a partir de los resultados obtenidos experimentando con un modelo incorrecto, puede llegar a comportar, en su caso, la aprobación de inversiones que no resuelvan correctamente los problemas que se habían planteado. No existe un método genérico para determinar si un modelo es correcto. Esto es debido a que la validez de un modelo debe ser particularizada en términos de los objetivos para los cuales ha sido desarrollado, considerando tanto el nivel de precisión aceptable, como el conjunto de condiciones de experimentación que cubren el dominio de aplicación. A pesar de no disponer de una metodología basada en unas reglas generales que permitan de modo sistemático establecer cuándo un modelo es suficientemente válido para un cierto propósito, sí que se dispone de un conjunto de pautas y procedimientos que, de 45

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algún modo, permiten evaluar el grado de fiabilidad del modelo con el que se trabaja. No es posible probar por completo el modelo contra todos los inputs posibles, por cuestiones de tiempo, recursos y racionalidad intelectual. En consecuencia, la fase de verificación y validación no tiene como objetivo demostrar que el modelo es correcto, sino intentar demostrar que éste es incorrecto. Si son fallidos todos los intentos para demostrar que el modelo es incorrecto, se incrementa el grado de confianza en el mismo y en sus resultados posteriores.

¿Qué se entiende por verificación y validación? Verificación consiste en asegurar que el modelo conceptual ha sido transformado de forma correcta en un modelo de simulación por ordenador. Validación, por otro lado, consiste en asegurar que el modelo representa la realidad con la precisión suficiente según el objetivo perseguido. Un aspecto clave es el de la precisión suficiente. Ningún modelo es 100% preciso. Todo lo contrario, el objetivo de un modelo no es que sea absolutamente preciso sino constituir una simplificación que facilite entender y explorar una realidad más compleja. El grado de simplificación o el nivel de precisión necesarios dependen del objetivo para el cual el modelo es construido. Es necesario, pues, conocer bien el objetivo perseguido antes de construir, verificar y validar el modelo. Después de construir el modelo de simulación, queremos estar seguros de que el modelo se comporta como está previsto (verificación). Esta tarea puede parecer simple, pero los modelos de los procesos reales tienen múltiples actividades produciéndose de forma simultánea que pueden provocar interacciones no previstas o erróneas. Es por tanto necesario diseñar y desarrollar diagnósticos

VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DE MODELOS

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para detectar y corregir las relaciones no controladas y los posibles errores que puedan aparecer en el modelo. Para construir el modelo conceptual es necesario proponer una serie de hipótesis de trabajo, que acaban formalizándose en un conjunto de relaciones entre los distintos sucesos que describen los posibles cambios de estado del sistema. El grado de validez de algunas de las hipótesis puede afectar de modo determinante a la validez de los resultados obtenidos mediante la simulación. Nótese, por ejemplo, que algunas de las hipótesis formuladas en el desarrollo de modelos estadísticos (indispensables para la construcción del modelo de simulación) pueden haberlo sido a partir de un conjunto de datos restringidos, y en consecuencia no representar el comportamiento del sistema bajo otras condiciones de operación. La facilidad de uso de los actuales simuladores, junto con la potencia de las herramientas de programación con que vienen dotados, permite la utilización de aquellos por parte de usuarios inexpertos. Ello posibilita, contrariamente a lo deseado, el desarrollo de modelos erróneos. Por este motivo, es muy importante darse cuenta de que la verificación y validación de un modelo debe ser considerada como una de las etapas del proceso de desarrollo del propio modelo. Esta etapa se desarrolla de forma continuada a lo largo de todo el ciclo de vida del proyecto de simulación. En el inicio del proyecto de simulación el modelo conceptual tiene que ser validado. Adicionalmente, a medida que avanza el proyecto es probable que se revise el modelo conceptual, lo que provoca una revalidación del modelo. A medida que el modelo conceptual se transforma en un modelo de simulación, los elementos que componen el modelo tienen que ser verificados. Aunque no es posible evaluar la validez absoluta de un modelo sobre todo el dominio de aplicación, los tests y evaluaciones se realizan hasta que se considera que el modelo desarrollado puede ser utilizado como sustituto del sistema físico.

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En la Figura 5.1 se ha representado una versión simplificada del proceso de modelado en la cual se ilustra la relación del proceso de verificación y el de validación como etapas propias en el proceso de modelado. Sistema Físico

Validación de datos Experimentación

Modelo de simulación

Valoración modelo conceptual Análisis y modelado

Programación

Modelo conceptual

Valoración modelo simulación

Figura 5.1. Esquema simplificado del proceso de modelado.

El conjunto de tests a realizar para evaluar el grado de validez de un modelo suelen agruparse en alguno de los siguientes epígrafes, atendiendo a los objetivos a validar. 1. Validación del modelo conceptual: consiste en determinar que las teorías, hipótesis de trabajo, así como las suposiciones bajo las que se ha formalizado el modelo conceptual son correctas, y que la representación de los objetivos en el modelo es razonable para el uso que se prevé del mismo. 2. Validación de los datos: consiste en garantizar que los datos utilizados para la construcción del modelo, su evaluación y diagnóstico, así como los utilizados en la realización de experimentos son adecuados y correctos. 3. Verificación del modelo de simulación: conjunto de pruebas y métodos que permiten garantizar que la implementación del modelo conceptual es correcta.


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4. Validación funcional: conjunto de tests que permiten determinar si el comportamiento que se obtiene experimentando con el modelo puede ser considerado suficientemente válido (correcto) para los objetivos para los cuales ha sido desarrollado. A continuación se presentan, a modo de ilustración, algunas de las técnicas y pruebas que suelen utilizarse tanto de modo objetivo como subjetivo para evaluar la validez de los modelos. Validación del modelo conceptual Para poder desarrollar un modelo conceptual es necesario tener un conocimiento profundo del sistema real de interés. Para obtener este conocimiento en general es necesario interaccionar con las personas que tienen la información y la experiencia sobre cómo se comporta el sistema. El modelador tiene que interpretar la información obtenida para poder construir el modelo conceptual. En esta etapa existe la nada desdeñable posibilidad de que el modelo conceptual sea incorrecto debido a que la información obtenida no haya sido interpretada correctamente. Por esto es importante la validación del modelo conceptual. No existen métodos formales para la validación del modelo conceptual. Es útil especificar correctamente el proyecto de simulación. La especificación tiene que incluir los objetivos, la metodología de modelado empleada y la descripción del modelo. Este documento puede ser revisado por el personal con experiencia en el sistema de interés con el objetivo de detectar errores e incorporar mejoras. Validación de los datos Los datos son extraídos del proceso real y más tarde empleados para parametrizar el modelo conceptual y, posteriormente, el

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modelo de simulación. También son empleados para la validación y experimentación. Si los datos son poco precisos, también lo será el modelo de simulación. Es por tanto importante, que se inviertan las energías necesarias para asegurar la calidad de los datos obtenidos. En la mayoría de los estudios de simulación hay datos que son imprecisos o no están en el formato adecuado o, sencillamente, no se dispone de ellos. En esta situación es necesario adoptar medidas para obtener o estimar los datos. Es también necesario efectuar estudios de sensibilidad para evaluar el efecto provocado por la incertidumbre sobre los datos. Verificación del modelo de simulación Varios aspectos del modelo deben ser verificados. La primera estrategia consiste en revisar el código para garantizar que los datos y la lógica implementada sea la correcta. Una aproximación complementaria es que la revisión sea efectuada por otra persona. El comportamiento dinámico del modelo también tiene que ser revisado. En este apartado se incluyen los aspectos temporales (por ejemplo, tiempos de ciclo, de reparación o de transporte), el control de los elementos (por ejemplo, turnos de trabajo, agendas de trabajo o planificación). Otro mecanismo de verificación consiste en efectuar un seguimiento de los eventos. La mayor parte de simuladores ofrecen las herramientas necesarias para realizar un seguimiento, en forma de traza, de los eventos que ocurren en la realización de un cierto experimento. La validez de la secuencia obtenida puede ser fácilmente confirmada a partir del conocimiento que se tiene del sistema. Cuando se trabaja con sistemas complejos, esta técnica tan solo puede utilizarse en periodos cortos, al aparecer un número muy elevado de eventos. La animación es un elemento muy útil para verificar el comportamiento dinámico del sistema. Aunque la visualización de la


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evolución del modelo no permite evaluar los parámetros de rendimiento del sistema, ni prever con cierto rigor el comportamiento del sistema ante distintas situaciones, sí permite verificar en una primera instancia la calidad del modelo y facilitar posteriormente su validación al poder ser comparado con el funcionamiento del sistema real. Asimismo, la visualización interactiva de la evolución del sistema simulado permite depurar errores de diseño, detectar datos inconsistentes o incoherentes y otros errores que sólo pueden detectarse a partir de la monitorización simultánea en pantalla de diferentes variables del modelo en estudio. Hay un conjunto de técnicas que son útiles tanto para verificar como para validar el comportamiento del modelo, entre ellas, • Tests de condiciones extremas: tanto la estructura del modelo, así como los resultados de los experimentos, deberían ser coherentes cuando se experimenta con el modelo bajo condiciones extremas o bajo condiciones no recomendables en el sistema físico. • Tests de degeneración: la degeneración del comportamiento de un modelo suele diagnosticarse seleccionando y variando ciertos valores en los parámetros de entrada. Considérese, por ejemplo, la evolución de una cola de espera asociada a un servidor en el cual el proceso de llegadas es superior al tiempo de servicio del servidor. La evolución del tamaño de la cola debería obedecer a los cambios en los valores de los parámetros. • Seguimiento de trayectorias: la lógica del modelo puede ser comprobada a partir de un seguimiento (traza) del estado de las entidades que fluyen entre los elementos que integran el modelo. Así pues, es de esperar que los atributos de una pieza se vean actualizados después de haber sido atendida por algún servidor (máquina), al igual que ocurriría sobre el sistema real.

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Validación funcional Hay dos mecanismos para validar el sistema. El primero es comparar el modelo de simulación con el proceso real. La segunda aproximación es comparar el modelo con un modelo analítico del mismo proceso. Esta segunda aproximación, cuando es posible, es útil si no es posible acceder al sistema real. Si se dispone del proceso real, se pueden comparar los datos del mismo (datos históricos) con los obtenidos con el modelo cuando éste último es ejecutado en las mismas condiciones que el proceso real. Evidentemente, no deben utilizarse para ello los mismos datos que sirvieron para caracterizar las distribuciones estadísticas que rigen los fenómenos de nuestro modelo. Otro mecanismo de validación es mostrar el modelo a personas expertas en el proceso de interés. La interacción con las distintas personas que conocen parte del sistema que se desea modelar, suele utilizarse para determinar si el comportamiento del modelo es o no razonable ante distintas condiciones de operación. Si no se dispone del proceso real se puede optar por comparar el modelo de simulación con un modelo analítico. Es poco probable que el modelo analítico sea capaz de predecir exactamente el resultado de la simulación, dado que si éste fuera el caso lo más probable es que no se hubiera construido el modelo de simulación. No obstante, es posible que el modelo analítico sea capaz de generar aproximaciones al comportamiento del proceso real que sirvan de base suficiente para la comparación y validación. Para facilitar el proceso de comparación es a menudo útil simplificar el modelo de simulación o el experimento que se realiza sobre él, y así experimentar en condiciones parecidas a las del modelo analítico. Por ejemplo, se podría trabajar en el modelo de simulación con valores deterministas (promedio) en lugar de valores aleatorios.


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Dificultades para la validación Muchos modelos son construidos para evaluar el comportamiento de procesos que no existen. Incluso cuando el proceso real existe, es probable que el modelo se emplee para evaluar diseños alternativos que todavía no existen. El que el modelo sea válido para la condiciones actuales de operación no garantiza que sea válido cuando se modifique para representar algún cambio en el proceso real. En el proceso de validación a menudo se comparan los resultados del modelo (datos operacionales) con los resultados reales. El modelo se ejecuta en las mismas condiciones que el sistema real para evaluar si se comporta de forma parecida. Uno de los aspectos que puede comprometer el proceso de validación es el que los datos obtenidos sobre el comportamiento del proceso real no sean lo suficientemente precisos. Aunque los datos obtenidos del proceso real sean correctos, si la muestra obtenida sobre el comportamiento del proceso real no es significativa, el proceso de validación puede ser erróneo. La conclusión principal que se extrae es que, a pesar que en la teoría un modelo es o no es válido, en la práctica diaria es muy difícil demostrar la validez absoluta de un modelo. Solo es posible pensar en términos de la confianza que se tiene en el mismo, lo cual asociamos al concepto de credibilidad. Adicionalmente, hay que tener en cuenta que la aceptación de un estudio de simulación no depende exclusivamente de la validez del modelo. Las técnicas de verificación y validación garantizan la calidad técnica del modelo. Sin embargo, no determinan el nivel de aceptación del proyecto. Como consecuencia, y para conseguir que el trabajo sea aceptado, aparte de considerar la calidad del modelo hay que asegurar también la calidad del proyecto en su conjunto.

Capítulo

6 Herramientas informáticas para la simulación

La popularidad que ha estado adquiriendo la simulación orientada a eventos discretos en los últimos años se ha visto acompañada de un incremento notable de entornos y herramientas de simulación comerciales cuyas prestaciones están continuamente mejorando con el objetivo de facilitar su uso a usuarios no expertos. Los mecanismos internos (por ejemplo, la gestión de la cola de eventos y la generación de números aleatorios) son esencialmente los mismos para todas las herramientas. Las diferencias principales entre ellas reside en las funciones y metodología de modelado, y en las interfaces de usuario. La mayoría de las herramientas tienen interfaces gráficas, se requiere poca programación y el conjunto de opciones se pueden seleccionar a través de menús desplegables. Cada vez más, los mecanismos para la animación están integrados con las funciones de modelado. De esta forma se dispone directamente de un nivel mínimo de animación. En algunos casos, los mecanismos de animación pueden ser muy sofisticados. A menudo, las herramientas de programación son evaluadas solo sobre la base de dos o tres criterios, tales como el precio, fa55

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cilidad de uso o la calidad de las demostraciones comerciales. Aunque todos los entornos han sido desarrollados para cubrir las necesidades de los usuarios finales mediante interfaces amigables y fáciles de utilizar, una mala elección de las herramientas informáticas suele acabar repercutiendo tanto en un incremento considerable de horas de programación por parte de personal especialista, como la compra de librerías adicionales que no se suministraban con el entorno. Al igual que en el campo de la programación no existe el concepto de: «el mejor lenguaje de programación», puesto que cada lenguaje ofrece herramientas muy potentes y depuradas que pueden ser útiles para satisfacer ciertos objetivos y totalmente inservibles para abordar otro tipo de problemas, tampoco existe el concepto «El mejor simulador» en el campo de la simulación de modelos de eventos discretos. Aunque algunos entornos de simulación ofrecen más funciones que otros, no existe ningún paquete que satisfaga de manera óptima los diversos aspectos del desarrollo de un proyecto de simulación en todos los campos de aplicación. En este capítulo se presentarán algunos criterios que deben tenerse en cuenta para seleccionar y evaluar la herramienta de simulación. Existen diversas fuentes bibliográficas donde se discute cuál es el programa de simulación más apropiado a cada tipo de problema, en cambio existen muy pocas referencias que describan una metodología que ayude a seleccionar el programa más adecuado, técnicas que permitan evaluar la capacidad de las herramientas de simulación, así como los criterios y recomendaciones a tener en cuenta en dicho proceso.

Lenguajes y entornos de simulación Aunque cualquier lenguaje de programación podría ser utilizado para simular el comportamiento de un sistema orientado a eventos discretos, existen un conjunto de características inherentes

HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS PARA LA SIMULACIÓN

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tanto a los proyectos de simulación como a la evolución que presentan los sistemas que se desean simular que aconsejan el uso de herramientas propias al campo de la simulación: • Herramientas necesarias para programar un modelo de simulación, entre las que podemos destacar: generación de números y variables aleatorias que responden a ciertas funciones de distribución particulares, gestión automatizada del tiempo de simulación, gestión automatizada de las rutinas de tratamiento de los eventos que determinan el comportamiento del sistema, algoritmos de análisis de los resultados, y generación de informes entre otros. Todas estas características repercuten en una reducción considerable del tiempo de programación del modelo. • El mantenimiento de un modelo de simulación se ve enormemente simplificado cuando este ha sido programado con una herramienta de simulación. Nótese que una característica inherente a la metodología de modelado es la constante manipulación del modelo a partir de los resultados obtenidos del simulador. • Las herramientas de simulación ofrecen funciones específicas para la detección de errores, como es el caso de la aparición de bloqueos en sistemas de transportes. Aunque no existen todavía unos criterios ampliamente aceptados para clasificar las herramientas de simulación, hoy en día la mayoría de herramientas comerciales suelen agruparse en dos grandes clases que se describen a continuación: lenguajes de simulación de propósito general y entornos de simulación. Lenguajes de simulación de propósito general Los lenguajes que pueden utilizarse para la simulación de un sistema orientado a eventos discretos pueden ser tanto lenguajes de pro-

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gramación de propósito general (por ejemplo el Pascal y el Visual C++ o Java), como lenguajes de simulación de propósito general (como el GPSS, Simscript II.5 y Slam II), los cuales aparecieron a partir de 1960. La principal característica de los lenguajes de programación es que ofrecen una librería de instrucciones suficientemente completa como para permitir programar cualquier tipo de modelo por complejo que este sea. La principal limitación es que requiere una inversión considerable de tiempo y personal especializado para el desarrollo del modelo de simulación, con la que el mantenimiento del modelo para futuros experimentos suele presentar grandes limitaciones si no se ha formalizado convenientemente. Entornos de simulación El principal objetivo para el que se desarrollan entornos de simulación es facilitar la fase de programación del modelo, aunque a veces a costa de restringir flexibilidad y versatilidad a los campos propios de aplicación. Los primeros entornos de simulación orientados a eventos discretos aparecieron en la década de los 80 del siglo pasado (Arena, Promodel, Witness). Aunque estos entornos permiten reducir considerablemente las tareas de programación, las directivas bajo las que se trabaja no permiten la flexibilidad o la eficiencia que ofrecen los lenguajes de propósito general o incluso determinados lenguajes específicos de simulación del pasado. No obstante, muchos de los entornos de simulación actuales incorporan bloques que pueden ser programados desde lenguajes de alto nivel como C++ y Visual Basic, de modo que la diferencia en cuanto a prestaciones entre simuladores y lenguajes de simulación está desapareciendo en la práctica. También debemos comentar varios ámbitos en los que en la actualidad se está trabajando y articulando soluciones en el mercado del software de simulación: las arquitecturas distribuidas de simulación, la simulación en la red, la simulación paralela y el desarrollo de componentes fiables y reutilizables. Algunas de ellas pretenden aprovechar el enorme potencial de cálculo


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disponible hoy en las redes a fin de desarrollar modelos más sofisticados e intensivos en cálculo a costes razonables.

Criterios para la evaluación de las herramientas informáticas Para seleccionar los criterios de evaluación se toma como referencia la Norma ISO 9126. Los criterios que propone son (Figura 6.1), funcionalidad, fiabilidad, facilidad, eficiencia, mantenibilidad y portabilidad. ¿Tiene la herramienta las funciones requeridas o necesarias? Funcionalidad

¿Es fácil trasladar el programa desarrollado?

¿Es la herramienta robusta? Fiabilidad

Portabilidad

ISO 9126 Mantenibilidad

¿Es fácil modificar, o mejorar el programa desarrollado?

Facilidad Eficiencia

¿Cuál es el esfuerzo necesario para empezar la herramienta?

¿Es la herramienta eficiente?

Figura 6.1. Criterios de evaluación de las herramientas informáticas.

En este capítulo se analizan todos los criterios de la Norma ISO 9126, exceptuando la mantenibilidad. No obstante, otros dos criterios adicionales de interés son la calidad y solvencia de la empresa que desarrolla y vende la herramienta de simulación y los costes de la misma. Hay que recordar, sin embargo, que aunque la correcta selección de la herramienta de simulación es importante, no garantiza el

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éxito del proyecto de simulación. La mejor garantía para el éxito reside en la experiencia, calidad y formación del personal que trabaja en el proyecto.

Funcionalidad La funcionalidad de una herramienta de simulación puede ser evaluada atendiendo a los siguientes aspectos: • Construcción del modelo. • Simulación y animación. • Entradas y salidas. Aunque los simuladores actuales suelen ofrecer las herramientas necesarias para la formalización de cualquier sistema orientado a eventos discretos, el tiempo invertido en el desarrollo del modelo, así como en su mantenimiento depende considerablemente de las funciones predefinidas en el entorno, las cuales, en muchos casos, han sido desarrolladas para campos de aplicación particulares. Es fácil darse cuenta que las funciones disponibles en un simulador de sistemas financieros serán radicalmente diferentes a las ofrecidas en un simulador de sistemas de tráfico. Se recomienda la evaluación de simuladores orientados a problemas del campo de aplicación al que pertenece el sistema que se desea estudiar, evaluando el nivel de detalle que se desea alcanzar. Construcción del modelo Los aspectos a considerar son: • Descomposición jerárquica: La agrupación de funciones en módulos o submodelos permite estructurar mejor el modelo de simulación y adoptar una metodología de modelado bottom-up o top-down.


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• Interfaces con programas o módulos fuera del modelo de simulación escritos en Visual Basic, C++ u otros lenguajes: El modelo de simulación debe ser formalizado del modo más simplificado posible pero garantizando que recoja todas las dinámicas de interés que rigen el comportamiento del sistema y afectan de algún modo a los objetivos de los experimentos. Como ya se ha mencionado, debe valorarse la capacidad de aceptar código en un lenguaje de alto nivel a fin de poder modelar objetos o funcionalidades del sistema no previstos en el entorno de desarrollo estándar. • Basados o no en una metodología de modelado: En la literatura se pueden encontrar diversas metodologías de modelado de modelos de eventos-discretos, IDEF, Redes de Petri, Activity Scanning, etc. El empleo de una metodología de modelado facilita la documentación, revisión y mejora de los modelos. El inconveniente principal es que imponen un conjunto de restricciones que en algunos casos pueden limitar la flexibilidad. La mayoría de herramientas comerciales no adoptan per se una metodología estándar de modelado, no obstante se recomienda adoptar una de estas en la medida de lo posible. • Submodelos continuos: Si el sistema a analizar contiene fenómenos eminentemente continuos, que precisan de modelos en ecuaciones diferenciales ordinarias, es necesario que el entorno de simulación soporte el desarrollo de modelos combinados, modelos con subsistemas continuos y subsistemas basados en eventos-discretos. • Librería de funciones: Un entorno de simulación tiene que disponer de funciones potentes y flexibles para representar de forma elegante la complejidad inherente a los sistemas reales. Estas funciones tienen que permitir modelar los elementos físicos de in-

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terés (por ejemplo, servidores, cintas y transportadores), sus restricciones, y las reglas de gestión y planificación. El disponer de un conjunto rico de funciones contribuye en gran medida a reducir el tiempo y el esfuerzo necesario para construir el modelo de simulación. • Mecanismos de programación equivalentes a los de los lenguajes de programación de alto nivel: if-then-else, while, etc. Es generalmente necesario que el entorno de simulación aporte un conjunto de funciones que permita el control del flujo de la simulación de una manera parecida a la de los lenguajes de programación convencionales. • Definición de atributos y de variables globales: Los atributos son necesarios para caracterizar las entidades del modelo de simulación. El modelo de simulación no tiene que limitar el número de atributos que se puede asignar a cada tipo de entidad, dado que en general es necesario un número elevado de atributos. Por ejemplo, en un proceso de fabricación las entidades del modelo pueden ser las piezas en proceso de fabricación. Estas piezas pueden estar caracterizadas por (atributos) cliente, plazo de entrega mínimo y máximo, tipo de pieza, coste, color, etc. Las variables globales almacenan valores que son accesibles por todos los elementos del modelo. • Distribuciones de probabilidad: La mayoría de los entornos de simulación permiten generar números aleatorios y variables aleatorias a partir de un conjunto significativo de funciones de distribución teóricas o experimentales predefinidas. • Acceso a las variables de estado: Es deseable el acceso o modificación de las variables de estado del modelo. Por ejemplo, es a menudo necesario tomar decisiones en función del estado, ocupación, de una cola.


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• Tamaño del modelo: El entorno de simulación tiene que tener la capacidad suficiente para modelar y simular el problema de interés. • Conexión con determinados estándares de facto: Es deseable que el modelo pueda conectarse de forma fácil con programas de amplio y fácil uso como hojas de cálculo y gestores de bases de datos, con lo que se pueden aprovechar las enormes potencialidades de software permanentemente actualizado y que incorpora funcionalidades que no tendría sentido desarrollar específicamente en el contexto del entorno de simulación. Un ejemplo de estas ventajas sería la capacidad de visualización dinámica de gráficos que proporciona Excel© o la conexión del simulador con una base de datos que soporte el protocolo SQL. Simulación y animación • Componentes gráficos: La animación de un modelo puede en general ser definida en base a los tres componentes gráficos siguientes (Figura 6.2): 1. Objetos estáticos: son aquellos elementos gráficos, por ejemplo, el dibujo de fondo, que se mantienen inalterables a lo largo de la simulación. 2. Objetos dinámicos: son aquellos elementos que modifican sus características gráficas y/o su posición a lo largo de la simulación. 3. Información y estadísticas dinámicas: información textual, numérica o gráfica: las informaciones gráficas pueden ser diagramas temporales, histogramas, niveles, …

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Figura 6.2. Componentes de una animación.

• Importación de gráficos CAD: Si existe un dibujo CAD del entorno (fondo) a simular, es conveniente la conversión e importación automática al entorno de simulación. Esta función permite un ahorro notable de tiempo si la animación es compleja. • Debugger interactivo (DI): Es normal cometer errores cuando se construye el modelo. El DI facilita la búsqueda y corrección de errores dado que: 1. La simulación puede ser monitorizada a medida que progresa. Este seguimiento puede ser efectuado de forma continua a medida que avanza la simulación o bien se puede simular el modelo hasta un instante de tiempo determinado o hasta que se cumple una determinada condición. En este instante o a partir de este instante se puede mostrar la información deseada. 2. La simulación puede ser ejecutada paso a paso para seguir los eventos activados o las variables de interés.


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3. La simulación se puede parar temporalmente para observar el estado de las variables, colas, recursos y contadores o para modificar el estado de variables de interés. 4. Se pueden detectar fenómenos o eventos poco frecuentes. • Modelo ejecutable: Es muy interesante la capacidad de ejecutar el modelo (no modificar) el modelo sin necesidad de una licencia de desarrollo. Esta característica del entorno permitirá distribuir el modelo sin necesidad de que el receptor adquiera la licencia de desarrollo. Para algunos entornos es necesario que el receptor adquiera una licencia para la ejecución.

Entradas y salidas • Análisis de los datos de entrada: Para parametrizar el modelo de simulación es en general necesario obtener, a partir de los datos disponibles, las distribuciones de probabilidad que modelan el comportamiento de los diferentes elementos. Por ejemplo, frecuencia de llegadas, tiempos de proceso o averías. Esta tarea requiere un módulo o función que permita obtener la mejor distribución a partir de los datos conocidos. Si el entorno de simulación no dispone de esta funcionalidad se pueden adquirir herramientas informáticas estadísticas que realizan este ajuste. • Estadísticas: Un buen entorno de simulación tiene que permitir definir estadísticas tanto continuas como discretas.

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• Análisis de los datos de salida: En general, los entornos de simulación permiten almacenar los resultados de la simulación en una base de datos o en archivos de trabajo. Posteriormente se emplea un analizador de datos de salida para analizar estos valores. Estos analizadores permiten obtener gráficas del comportamiento dinámico, histogramas e intervalos de confianza. • Análisis del régimen permanente: Es conveniente que el entorno permita analizar el comportamiento del modelo en régimen permanente. En consecuencia, tiene que ser posible definir un tiempo de calentamiento para eliminar las estadísticas recogidas en el transitorio. • Simulaciones independientes: Debe ser posible efectuar múltiples simulaciones empleando diferentes secuencias de números aleatorios. • Escritura o lectura directa a/o desde archivos: Las funciones de lectura o escritura de datos a/o desde archivos son muy útiles para leer o almacenar grandes cantidades de información. • Escritura o lectura a (o desde) bases de datos u hojas de cálculo: Dado que la mayoría de los posibles usuarios de los modelos de simulación están familiarizados con el uso de hojas de cálculo, es muy útil que la entrada de parámetros o la salida de resultados se efectúe a través de una hoja de cálculo. De esta forma el usuario final no tiene que estar familiarizado con los detalles del entorno de simulación. Cuando una parte significativa de la información del modelo tiene que ser empleada o compartida con otras aplicaciones (por ejemplo, un planificador), puede ser conveniente almacenar la información compartida en una base de datos.


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• Conexión con aplicaciones externas: La conexión con otras aplicaciones es necesaria si el modelo tiene que trabajar en colaboración con otras aplicaciones. Por ejemplo, planificadores u optimizadores.

Facilidad La mayoría de vendedores de entornos de simulación hacen énfasis en la potencia, pero, en algunos casos, su elevada complejidad dificulta notablemente el obtener resultados positivos en un tiempo razonable. Los aspectos que facilitan que el entorno de simulación sea fácil de emplear son: • Capacidad de interacción del ratón con el entorno. • Calidad de la documentación, manual interactivo. • Animación. • Menús y opciones simples. • Entradas gráficas siempre que sea posible. • Generación automática de estadísticas. • Ayuda sensitiva al contexto. • Opciones de depuración y seguimiento. • Mecanismos de detección de errores. La tendencia actual es hacia los entornos gráficos tipo Windows, que reducen la cantidad de información que hay que introducir en el teclado. La capacidad de definir gráficamente los elementos del modelo y sus relaciones también contribuye a que los entornos sean más fáciles de usar.

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Eficiencia La velocidad de ejecución es un factor importante en la medida en que uno de los costes más importantes de un proyecto de simulación es el tiempo del analista. La velocidad de simulación está penalizada muchas veces por el número de entidades y elementos del modelo. Muchos paquetes tienen varias formas de ejecutar un modelo. 1. Con animación: permite visualizar el comportamiento dinámico del modelo. 2. A marcha rápida: permite avanzar más deprisa hasta el instante de interés dado que no actualiza la información gráfica (sin animación). A partir del momento elegido se puede ejecutar el modelo con animación. 3. Proceso en lotes: ejecuta todo el modelo sin animación. Es el modo que permite la ejecución más veloz, en general, una vez se ha depurado y validado el modelo y se realizan las ejecuciones de explotación.

Fiabilidad La fiabilidad del entorno de simulación es uno de los aspectos más complicados de evaluar debido que las limitaciones o errores generalmente no aparecen con los primeros ejemplos de evaluación. En consecuencia, en lugar de evaluar la viabilidad del entorno se cree más idóneo evaluar la capacidad de respuesta de la empresa que desarrolla entornos de simulación ante posibles errores: • ¿Tiene el vendedor una certificación de calidad del software? • ¿Cuán robusta es la tecnología empleada en desarrollar el entorno de simulación?


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• ¿Cuál es el mecanismo de corrección de errores y cómo son las mejoras proporcionadas al usuario final?

Portabilidad La portabilidad evalúa si el entorno de simulación puede ejecutarse en diferentes sistemas operativos. Algunos aspectos que afectan o están ligados a la portabilidad son: • Si precisa de placas gráficas o «drivers» especiales. • La capacidad o no de trabajar en red. • Si requiere de compiladores o entornos adicionales. Por ejemplo Excel, Access, Visual Basic, C++, etc.

Empresa La inversión en simulación generalmente va más allá del precio de compra del entorno de simulación. Para proteger la inversión y asegurar que el entorno será soportado durante el periodo de interés, hay un conjunto de aspectos ligados a la empresa que desarrolla y vende los programas. • Estabilidad de la empresa: Un aspecto a tener en cuenta es el tiempo que lleva la empresa en temas de simulación y si esta temática es su negocio principal, o solo colateral. • Historia de la empresa: Se debe tener en cuenta si la empresa está involucrada en un proceso de mejora continua de sus productos y si saca regularmente al mercado actualizaciones del entorno de simulación.

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• Aceptación: ¿Cuántos clientes tiene?, ¿en qué sectores? • Apoyo técnico: ¿Dónde esta el distribuidor más cercano? ¿Qué medios emplea la empresa o distribuidor para proporcionar apoyo técnico? • Formación: Una formación efectiva puede ayudar a los nuevos usuarios a arrancar desde una mejor posición. En consecuencia, es importante analizar si se ofrecen cursos generalistas o a medida de las necesidades particulares. • Consultoría: Si el usuario no tiene la capacidad científica y técnica para abordar un proyecto puede ser de interés subcontratar parte o la totalidad del proyecto a una consultora externa. En consecuencia, puede ser de interés evaluar si el propio distribuidor u otras consultoras tienen la capacidad para apoyar el proyecto con el entorno seleccionado. Otro aspecto a considerar es la experiencia de la persona o personas que liderarán el proyecto subcontratado. • Otros servicios: Muchas de las empresas de simulación ofrecen otros servicios de interés para los usuarios. Como por ejemplo: grupo de usuarios en Internet, revista interna, casos de estudio y reuniones de usuarios.

Coste El coste de un proyecto de simulación no incluye solamente la compra del entorno, dado que los gastos de personal pueden ser


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muy superiores al del entorno de simulación. En consecuencia, es conveniente tener en cuenta el coste total a la hora de decidir la compra. No tiene sentido adquirir un entorno con menos prestaciones si esto repercute en un incremento del esfuerzo del personal. Otro aspecto que hay que tener en cuenta es qué se está comprando con la oferta efectuada por el vendedor. Algunos aspectos son: • ¿Qué funciones o elementos incluye el precio de referencia? • ¿Qué funciones o elementos no incluye y cuál es su precio? • ¿Cuál es el coste del mantenimiento anual para el primer año y la previsión para los años siguientes? ¿Cuál es el coste de las nuevas versiones? • ¿Cuál es el coste de un curso de formación estándar? ¿Cuál es el coste de un curso de formación a medida en casa del cliente? • ¿Qué descuentos se ofrecen por la compra de más de una licencia? • ¿Cuál es el coste de distribución de un modelo ejecutable run-time?

Capítulo

7 Aplicaciones y ejemplos

El campo de aplicación de las técnicas de simulación basadas en eventos discretos ha crecido notablemente en los últimos años. Las mejoras en las interfaces y el desarrollo de simuladores o módulos orientados a aplicaciones específicas ha facilitado el acceso a estas herramientas. La visualización, mediante la animación por ordenador, de los resultados de la simulación proporciona credibilidad y acceso inmediato a los resultados, de forma más clara y amable que la proporcionada por el análisis de tediosos listados o visiones estáticas de la evolución de los sistemas.

Campos de aplicación A continuación se describen algunas de las áreas en las que se ha aplicado o aplica la simulación como herramienta de ayuda a la toma de decisiones estratégicas u operativas.

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Fabricación Una de las áreas en donde tradicionalmente se ha aplicado intensivamente la simulación es en el campo de los procesos de fabricación y los sistemas de manipulación de materiales. Las motivaciones que han impulsado el empleo de la simulación son: • Las empresas están forzadas a ser competitivas. • El nivel de automatización es muy elevado. • Las nuevas formas de trabajo, como por ejemplo just in time tienen que ser evaluadas. • Los procesos de fabricación están generalmente bien definidos. • Estos procesos son generalmente demasiado complejos para ser analizados con técnicas analíticas. Los aspectos específicos que se pueden estudiar son: • Las necesidades de equipo y/o personal: número y tipo de máquinas para alcanzar un determinado objetivo; número, tipo y distribución física de los elementos internos de transporte; distribución y espacio para los stocks; evaluación del impacto del cambio del product mix sobre el ritmo productivo; evaluación del efecto de un nuevo equipo en una instalación existente; planificación de las tareas del personal. • Análisis de rendimientos: análisis de producción; análisis del tiempo en el sistema; análisis de los cuellos de botella. • Evaluación de estrategias operacionales: planificación de la producción; políticas de gestión de inventarios; estrategias de control; políticas de control de calidad. Redes de distribución (supply chain) En el mundo de las corporaciones virtuales, ya no son las empresas productoras las que compiten entre sí, sino las redes de dis-

APLICACIONES Y EJEMPLOS

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tribución. Un ejemplo de corporación virtual es Nike. Esta corporación no tiene fábricas, camiones o tiendas. Se caracteriza, sin embargo, por ser una de las corporaciones con más éxito en el área de las prendas deportivas. La mayoría de estas corporaciones dependen de un conjunto de suministradores, recursos de transporte, fábricas y almacenes para el correcto funcionamiento de sus redes. Como consecuencia del uso combinado de empresas propias y empresas externas es a menudo difícil conocer el impacto de los cambios o las vías de actuación para mejorar el comportamiento de las redes. Las técnicas de simulación proporcionan mecanismos para examinar y mejorar las redes de distribución de una forma que no podría ser alcanzada con otras técnicas. La complejidad y variabilidad asociada con estos sistemas hace prácticamente imposible su análisis de forma precisa con métodos analíticos convencionales. El interés de la simulación para el análisis de procesos de distribución queda avalado con la siguiente frase : «IBM dispone de una cadena de suministro increiblemente compleja. Se desarrolló un sistema de simulación que se utilizó para la cadena de suministro de juegos de guerra, evaluando diferentes escenarios para ver los efectos del los cambios a contemplar. La simulación ha cambiado fundamentalmente el modo en el que estamos realizando los negocios». «A different shade of blue: how IBM transformed itself using the power of networked information». Industry Week, B. Doug, 7/7/97.

Transporte El sector del transporte es un área con un interés creciente en las técnicas de simulación. En ausencia de las herramientas de simulación, se podría emplear una hoja de cálculo o una herramienta de optimización (por ejemplo, Programación Lineal). No obstante, a pesar de que estas herramientas son extremadamente útiles

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para resolver muchos problemas, no son en general adecuadas, dado que no pueden manejar de forma conveniente las siguientes características de este tipo de sistemas: 1. Complejidad: en los sistemas reales encontramos reglas que no pueden ser incluidas fácilmente en una hoja de cálculo o un optimizador. 2. Dinámica: los modelos de simulación, por su propia naturaleza, contemplan las características dinámicas de los sistemas. Es muy difícil incluir los aspectos dinámicos en una hoja de cálculo o un optimizador. 3. Azar: los sistemas reales de transporte están sujetos al azar. Algunos ejemplos son: tiempos de tránsito, tiempos de carga/descarga, tiempos entre averías, tiempos de mantenimiento. 4. Presión en la toma de decisiones: en ausencia de modelos detallados de simulación, se tiende a tomar decisiones muy conservadoras para evitar problemas por falta de medios logísticos de transporte. Ejemplos de simulación se pueden encontrar en todos los modos de transporte. Muchas grandes empresas del sector del transporte, ya sean aéreas, por ferrocarril, barco o camión, emplean en la actualidad la simulación para estudiar sus operaciones. Las empresas transportadoras emplean la simulación para racionalizar sus circuitos de transporte y planificar mejor sus operaciones. Los puertos, compañías de ferrocarril y las terminales aéreas emplean la simulación para determinar su capacidad y mejorar sus operaciones: • Puertos: los puertos y las terminales portuarias son procesos que precisan evolucionar muy rápidamente para adaptarse a los continuos cambios del mercado. Este proceso de adaptación precisa a menudo de fuertes inversiones y/o de cambios en su logística operativa. Estos sistemas son intensivos en el ritmo de trabajo, 24 horas al día, 365 días al año. Desde un punto de vista organizacional, la coordinación de todas las


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actividades que se llevan a cabo es una tarea difícil debido al elevado número de grupos o empresas que intervienen: autoridad portuaria, autoridades marítimas, operadores de terminales, empresas estibadoras, empresas de transporte, compañías de ferrocarriles, sindicatos, etc. La simulación, en la medida en que permite contemplar los aspectos más significativos y sus interrelaciones, es una herramienta muy útil para la ayuda en la toma de decisiones, tanto estratégicas como operacionales. • Ferrocarriles: dentro del ámbito del transporte por ferrocarril, la simulación es una herramienta de gran utilidad para la ayuda en la toma de decisiones estratégicas, por ejemplo, el problema del dimensionamiento –optimizar– una flota de vagones teniendo en cuenta la producción de las diferentes factorías, el cliente final y tipo del material, los tiempos de carga/descarga y los tiempos de tránsito. A parte de optimizar la flota de vagones, la simulación también permite definir la mejor estrategia para su gestión. Otro ámbito de aplicación de la simulación es, por ejemplo, evaluar la sensibilidad de un sistema ferroviario a perturbaciones en la red. • Terminales aéreas: en este campo, muchos son los aspectos susceptibles de ser analizados mediante simulación. Algunas aplicaciones son: análisis y diseño del sistema de cintas de transporte de maletas, análisis de flujos de pasajeros y de las necesidades de espacio, y análisis del movimiento de los aviones en tierra y asignación de las puertas de atraque. La capacidad de mejora en los procesos logísticos y de transporte mediante el uso de modelos de simulación puede ser considerable debido al potencial de: • Reducción en los costes de infraestructura móvil. • Reducción de los costes operativos. • Mejora del nivel de servicio.

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Sanidad Es cada vez más fuerte la presión sobre el entorno sanitario para controlar sus costes manteniendo o mejorando sus niveles de servicio. En consecuencia, uno de los retos principales a los que se enfrenta en la actualidad el sistema sanitario es cómo incrementar la eficiencia de las operaciones. Es decir, determinar la mejor forma de organizar los múltiples recursos necesarios para proporcionar un servicio de calidad manteniendo o reduciendo los costes. La distribución o planificación de estos recursos no puede ser efectuada con la ayuda de fórmulas simples dado que las interrelaciones entre ellos son, generalmente, complejas. La simulación es una herramienta adecuada para el análisis y la ayuda a la toma de decisiones por su capacidad para modelar estas relaciones y los factores aleatorios inherentes a estos sistemas. La simulación permite explorar múltiples opciones de forma económica y sin riesgos y, de modo especial, sin degradar el nivel de servicio actual. Una de las aplicaciones clásicas de la simulación en el entorno sanitario es la determinación de los recursos necesarios (camas, quirófanos, de Rayos-X, «boxes», médicos, enfermeras, etc.) para un centro determinado dado un conjuntos de restricciones y de parámetros (tipología y flujos de pacientes, horarios, tiempos de servicio, etc.). Casos de particular interés pueden ser la simulación de servicios de urgencias o el estudio de la evolución de los costes asociados a determinados tipos de enfermedades graves o frecuentes. Negocios (Bussines Process Reengineering –BPR–) La simulación se aplica con éxito a otros muchos campos que aquí se han agrupado bajo el nombre genérico de BPR: • Procesos administrativos propios de empresas de servicios: bancos, empresas de seguros, administración, como pueden ser la circulación de documentos, estimación de riesgos, etc.


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• Actividades logísticas diversas: desde las operaciones para la perforación de pozos petrolíferos hasta las actividades extractivas de una mina. • Actividades de atención al cliente: call-centers, restaurantes, taquillas en bancos, estaciones o aeropuertos.

Ejemplos En este apartado se ilustra a través de aplicaciones reales diferentes aspectos relacionados con el desarrollo y experimentación de modelos de simulación que han sido desarrollados por Logisim (http://www-iri.upc.es/logisim) en colaboración con otras ingenierías. Automatización de la gestión logística de un almacén de DAMM en el Prat de Llobregat Las técnicas de simulación anteriormente descritas se han empleado tradicionalmente en modo off-line para la ayuda a la toma de decisiones estratégicas y para la evaluación de estratégicas operacionales. Otra área de aplicación en el que la simulación tiene un potencial elevado para contribuir a la mejora de estos procesos es en desarrollo de modelos de simulación en tiempo real para la evaluación, detección de fallos o mejoras de sistemas de control reales. La implantación o mejora de sistemas de control automático de procesos logísticos puede ser muy complicada si se trabaja directamente en el escenario real. Adicionalmente, todas las posibles configuraciones de trabajo no pueden ser evaluadas dado que estamos restringidos por el estado del proceso logístico real. Por último, algunos problemas pueden ser muy difíciles de resolver debido a la dificultad en «tracear» todas sus posibles causas y la imposibilidad de repetir exactamente la misma secuencia de even-

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tos que han provocado el fallo. La simulación en tiempo real es una opción atractiva que puede ser empleada para superar las dificultades anteriores: • Las pruebas y diagnósticos se pueden efectuar sin perturbar las operaciones logísticas reales. • Se pueden evaluar todos los escenarios deseados dado que no estamos condicionados por el funcionamiento real actual del proceso. Adicionalmente, la posibilidad de escalar el tiempo permite reducir el tiempo total necesario para realizar los experimentos sobre los escenarios contemplados. • Encontrar el origen de los errores y corregirlos es mucho más fácil en un entorno de laboratorio en el que los experimentos pueden ser repetidos tantas veces como se desea. Con lo que los resultados finales palpables son: • Reducción de los plazos de entrega. • Reducción de costes. • Sistemas de control más fiables. • Gestión más óptima de los procesos. Ejemplos en los que estas técnicas tienen un interés real son, entre otros: • Optimización de los sistemas de gestión de almacenes inteligentes: muchos almacenes son diseñados para tener una cierta capacidad de entrada/salida que muchas veces no se cumple en la realidad. El empleo del simulador permite el diseño o ajuste de las políticas de gestión real sin las dificultades de trabajar contra la realidad. • Diseño e implantación de sistemas de control de procesos logísticos: antes de implantar el sistema de control en la realidad, se prueba y mejora contra el simulador.


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DAMM es una empresa que se caracteriza por apostar fuertemente por la mejora tecnológica de sus procesos. La instalación que se presenta ha sido pionera en España. La Figura 7.1 muestra un esquema del almacén anexo a la planta de producción. Está compuesto por los siguientes elementos: • Línea 1 y Línea 2 de envasado de cerveza: los palets de botella reciclable entran en la línea y los palets de botella llena salen de la línea. La productividad de la línea depende del tipo de producto que se produce y de las incidencias de la línea. • Sistemas de carga automática (SCA1 y SCA2) que reciben de los camiones palets de botella reciclable. Estos palets son trasladados a las líneas o a las estibas por la flota de los AGV. Los sistemas de carga automática también reciben palets de botella llena de los AGV que posteriormente son cargados en los camiones. • Áreas de estiba (AE) que almacena transitoriamente los palets de botella reciclable que entrarán posteriormente en la línea y los palets de botella llena que se trasladarán posteriormente a los SCA.

Figura 7.1. Esquema del almacén.

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• Una flota de 10 AGV que trasladan los palets de los SCA a las estibas o líneas; de las estibas a las líneas; de las líneas a los SCA y de las estibas a los SCA. Para el guiado de los AGV se emplean caminos señalados mediante un conjunto de aproximadamente 950 imanes. Cada AGV es capaz de conocer y ajustar su posición dentro del almacén a partir de la información proporcionada por los imanes. Al ser una instalación pionera, se creyó oportuno desarrollar un modelo de simulación en tiempo real del almacén y del movimiento de los AGV de forma que el sistema de control real se pudiera probar y mejorar en un entorno de laboratorio y sin perturbar la realidad. La Figura 7.2 muestra la arquitectura del entorno de laboratorio empleado. Está compuesto por los siguiente módulos: Generador de misiones para los AGV (subsistema real); Control de tráfico de los AGV (subsistema real); Simulador en tiempo real; y Comunicador (ECI). Cada uno de estos módulos puede trabajar en un PC diferente. Se emplean los protocolos TCP/IP y RPC (Remote Procedure Call) para los intercambios de información. Los subsistemas reales de planificación de misiones y de control de tráfico, en lugar de enviar y recibir información del proceso

Figura 7.2. Arquitectura del entorno de trabajo.


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real, la reciben del simulador a través del comunicador. El modelo de simulación tiene que generar y transmitir a los subsistemas reales la misma información que recibirán de la realidad: estado de los diversos sensores de planta, llegadas de camiones y cargas, posición y estado de los AGV. Así mismo, el simulador tiene que mover los AGV siguiendo las órdenes reales recibidas del sistema de control de tráfico. Este trabajo de simulación ha tenido una duración total de cinco meses y se ha desarrollado en paralelo con el resto de trabajos de ingeniería necesarios para la implantación del sistema. Los resultados obtenidos en el trabajo relacionado con el simulador han sido muy satisfactorios, dado que han permitido mejorar el sistema de control y garantizar su calidad. Sistema de clasificación, inspección y encajado de bobinas de hilo El objetivo del estudio de simulación ha sido analizar el diseño, previo a la construcción, de un proceso de transporte, inspección, etiquetado, embolsado y encajado de bobinas de hilo de un proceso textil. El estudio ha sido realizado en colaboración con Cognivision Research S.L., empresa de ingeniería experta en la automatización de procesos textiles. El proyecto tiene como objetivo fundamental automatizar el proceso para reducir costes operativos y mejorar el proceso de inspección de calidad. Los elementos principales del mismo son: • Cuatro nuevas máquinas de hilatura con una capacidad de fabricación de 250 bobinas por máquina de forma simultánea. El flujo de bobinas proviene de las cuatro máquinas automáticas pero también de otro sector de la factoría. Las bobinas que provienen de otro sector son transportadas a esta instalación mediante carros y cargadas manualmente a la cinta de inspección.

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• Dos vehículos autoguiados (AGV) para la descarga automática de las bobinas fabricadas y su transporte posterior a los robots de descarga. • Dos robots de descarga que trasladan las bobinas de los vehículos a los palets de transporte de bobinas. • Sistema de cintas asíncronas para el transporte y clasificación de las bobinas. Dado que cada máquina es capaz de fabricar un tipo de hilo diferente. Es necesario la agrupación de las bobinas de un mismo tipo antes de su envío posterior al encajado dado que, en caso contrario, el trabajador de encajado se encontraría con bobinas de diferentes tipos mezcladas. • Pesadora automática para el control de peso. • Sistema inteligente para la inspección mediante técnicas de visión artificial. • Máquina de plastificado y etiquetado de bobinas.

Figura 7.3. Animación del sistema de clasificación, inspección y encajado de bobinas de hilo.


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Los objetivos principales de los estudios de simulación han sido: • Determinación de puntos conflictivos. • Evaluación de las necesidades de personal. • Determinación de la capacidad del proceso. • Diseño de la política de control de las cintas Los datos necesarios para parametrizar el modelo de simulación han sido: • Tiempos de proceso de cada una de las máquinas, velocidad de las cintas, velocidad de los vehículos autoguiados. Estos datos han sido suministrados por los fabricantes de cada uno de los elementos. • Diseño de la cinta y política de gestión prevista. • Bases de datos de producción: uno de los aspectos más importantes para modelar y simular correctamente este y otros sistemas de fabricación y manipulación de materiales, es alimentar el modelo de simulación con un flujo productivo parecido al real. Para este ejemplo particular, y dado que ya se disponía de máquinas de hilatura parecidas, se ha modelado la producción de las cuatro máquinas de hilatura a partir de la información disponible en una base de datos sobre la producción en otras máquinas ya instaladas. Los resultados obtenidos han sido: • Diseño del sistema de control: la contribución más importante del estudio de simulación ha sido el diseño de la política de control de todo el proceso. Un aspecto de interés ha sido, por ejemplo, la gestión de los pulmones de clasificación. En el modelo se han reservado los cuatro pulmones marcados desde el uno hasta el cuatro para el almacenamiento de las bobinas descargadas automáticamente. El quinto pulmón (el más interior) se reserva para los palets cargados manualmente o para la recirculación de palets vacíos.

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• Garantizar que el sistema funcionará correctamente y mostrar como funcionará. Este aspecto no es solo de interés para el cliente final y para los directivos de la ingeniería responsable del diseño y de la instalación, sino también para los técnicos encargados del montaje y la programación, dado que el conocimiento adquirido mediante el modelo de simulación facilita la toma de decisiones correctas si deben efectuarse cambios menores en el diseño. • Evaluar las necesidades de personal: el modelo ha permitido evaluar las necesidades de personal en función de la política de producción adoptada. Análisis de un departamento de urgencias pediátricas de un hospital Los objetivos detallados del estudio son: • Objetivo estructural: evaluar las necesidades de espacio teniendo en cuenta los flujos actuales y los flujos futuros previstos. • Objetivo asistencial: evaluar el impacto del perfil competencial de los profesionales. • Objetivo organizacional: analizar los circuitos de visitas, de pacientes, de analítica y en especial de radiología. Para abordar el estudio se ha desarrollado un modelo de simulación que mimetiza el comportamiento dinámico real del servicio de pediatría. En una primera fase se ha obtenido un modelo dinámico del proceso actual y a continuación se ha estudiado el comportamiento futuro previsto. Para la realización del estudio se parte de los flujos históricos disponibles y de los datos asistenciales disponibles hasta la fecha. Por ejemplo, en la Figura 7.4 se muestra el número total de pa-


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800 700 600 500

Oa 2 >2 Todos

400 300 200 100 0 8

10

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14

16

18

20

22

Figura 7.4. Urgencias pediátricas por hora del día (semanas tipo, entre las 8 y 24 horas).

cientes que llegan en cada franja horaria en función de la hora del día para una semana tipo (lactantes son los pacientes de 0 a 2 años). Se han estimado los parámetros asistenciales de los cuales no se tiene información registrada. Los parámetros estimados son, por ejemplo, el tiempo dedicación del médico en el box en función de la patología del paciente y el tiempo de realización de placas. En condición de carga elevada del trabajo, se parte de la hipótesis de que los médicos con experiencia (seniors), son capaces de reducir sus tiempos de servicio manteniendo el mismo nivel de calidad. Si la carga es excepcionalmente alta, estas condiciones pueden aparecer en la semana de la gripe, los médicos aún reducen más sus tiempos de servicio a pesar de que son conscientes de que hay una merma de calidad que se traduce en segundas visitas en días posteriores. Estas últimas condiciones no se contemplan en el modelo, lo que provoca, para estos casos, tiempos de esperas de los pacientes alejados de la realidad actual, colas muy elevadas con la consiguiente saturación de la sala de espera. Para estos últimos casos, el objetivo del estudio es determinar el número de médicos y el perfil competencial que tendría que ser necesario para dar un servicio sin merma de calidad.

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La Tabla 7.1 siguiente muestra la carga ponderada de pacientes llegados cada día en la semana de bronquiolitis. Tabla 7.1. Carga diaria ponderada para la semana de bronquiolitis. Semana

Tipo

LN

MT MX

JV

07/02/99

Bronquiolitis

146 137 134 96

VI

SA DO Total general

116 166 221

1016

Para esta carga de trabajo, y suponiendo que se dispone de cinco boxes, tres médicos senior y un médico junior, se obtiene que la ocupación máxima de la sala de espera general del servicio de urgencias se mantiene por debajo de las 40 personas. En este caso particular, estos resultados son aceptables, dado que la sala de espera disponible tenía esta capacidad. Nótese que el número de pacientes reales es inferior al 50% de las personas de la sala de espera dado que los pacientes pediátricos generalmente van acompañados por uno o dos familiares.

Figura 7.5. Ocupación de la sala de espera general en la semana de bronquiolitis.

Los aspectos analizados en el estudio han sido: • Experiencia del personal médico: ha permitido validar que el perfil competencial tiene un impacto importante en la capacidad resolutiva del ámbito. Así mismo, el tener en cuenta en el modelo el perfil competencial permite explorar diferentes estrategias organizativas.


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• Necesidades de espacio: se ha constatado que el dimensionado de las salas de espera es correcto si se dispone de boxes adicionales y de los recursos humanos necesarios. • Rayos-X: se han estudiado las propuestas contempladas con el objetivo de ver el impacto de cada propuesta en las necesidades de espacio en la sala de espera interna, tiempo de espera y su repercusión en otros ámbitos de trabajo (RX y emergencias). • Evolución en el modelo asistencial: el modelo de simulación permite explorar propuestas de evolución del modelo asistencial de la atención a la demanda no programada en la infancia y en la adolescencia. En esta línea y partiendo de la hipótesis de la disponibilidad de un aparato autónomo para la RX pediátrica, se ha simulado la atención de todos los pacientes que precisan observación en un único ámbito para la mejora asistencial y optimizar recursos humanos. Simulación de una planta de recepción, picking y expedición de productos farmacéuticos En este caso, el objetivo del estudio era asesorar en la toma de decisiones para el diseño y la remodelación de espacios y equipos (layout) de una planta de fabricación de productos farmacéuticos que debía incorporar algunos procesos que, hasta el momento, se realizaban en dos plantas distintas alejadas algunos kilómetros como resultado de la fusión de dos compañías del sector. Las funciones a modelizar estaban relacionadas, básicamente, con los espacios dedicados a la recepción de materias primas y productos de empaquetado y embalaje, con el transporte interior al/y desde el almacén automatizado y con el proceso de picking de los distintos productos. Adicionalmente se modelaban otras áreas o funciones, como la zona destinada al control de calidad o algunos dispositivos críticos, como podía ser un repaletizador en la zona de entrada al recinto, elevadores y robots.

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Como en todo proceso de este tipo, se dedicó un esfuerzo importante al análisis del nuevo contexto productivo creado a partir de la implicación de agentes provenientes de distintas culturas desde el punto de vista técnico y comercial. Se constituyeron grupos de trabajo y pactaron los objetivos del estudio, así como las distintas fases, los puntos de evaluación y las estrategias de validación, en su caso. Más específicamente, y con las naturales reservas a las que obliga la confidencialidad del proyecto, se tuvieron en cuenta: • Los flujos de entrada de materiales, tipología, destino y distribución temporal de los distintos subprocesos. • Las previsiones de producción y sus características: los productos farmacéuticos tienen determinados requisitos de calidad, caducidad, conservación y, algunos de ellos, una fuerte estacionalidad en el consumo. Por lo tanto, debíamos evaluar un entorno cambiante y flexible, fácilmente adaptable a la demanda de cada uno de los fármacos. • Las restricciones espaciales en la planta actual, con las distintas distribuciones resultantes en cuanto a áreas de recepción, expedición, picking manual y automático, y dispositivos de alimentación del mismo. Se consideró y modeló la incorporación de un nuevo nivel a construir encima del que se había estado utilizando. • El movimiento de un robot para el picking de paquetes y el dimensionado de las correspondientes bancadas. • La asignación de los distintos productos, de mayor consumo, a las bancadas utilizadas por el brazo robotizado. • El movimiento de cintas transportadoras fijas y de rodillos, elevadores y otros dispositivos de transporte. • Diferentes alternativas de suministro en el picking. Grado de automatización mediante autodispensadores. • Los controles de calidad en salida.


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• Los sistemas de etiquetado y sellado, así como los muelles de expedición. • Las distintas alternativas de turnos de trabajo a fin de satisfacer estrictos criterios en los plazos de entrega. Los datos necesarios para parametrizar el modelo fueron: • Datos de requerimientos de expedición de todos los productos (alrededor de un millar) especificados separada y singularmente por tipo de paquete y embalaje y según su variabilidad estacional y estimación de máximos. • Diseño de la planta a partir de los planos CAD. • Características de los distintos dispositivos existentes o en evaluación de compra: velocidades, tasas de avería, tiempos de reparación, zonas de stock, etc. • Los datos referentes a los turnos de trabajo, personal disponible y turnos de recogida de productos embalados en zona de expedición.

Figura 7.6. Visualización 3-D de la zona de picking.

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Los resultados obtenidos fueron, entre otros: • Análisis detallado de los datos de producción, al nivel necesario para la simulación. Contraste de valores de diseño de algunos de los dispositivos en la planta que se comportaban por debajo de sus valores de especificación en el diseño original. • Modelización global de la zona de interés de la planta, con lo que se pudieron evaluar flujos globales y específicos. • Dimensionado de las zonas de picking automatizado y del robot. Evaluación de alternativas de asignación de productos a bancadas. • Visualización dinámica en 3-D del modelo en su conjunto, con posibilidad de navegación por el mismo a partir de distintos puntos de vista, lo que ayudaba a la comprensión espacial del nuevo diseño de planta más allá de la pura animación plana. El modelo fue desarrollado a medida mediante el entorno de simulación LeanSIM propio del equipo de trabajo de simulación, basado en herramientas y lenguajes estándar. El proyecto duró, en términos reales, del orden de ocho meses. Análisis por simulación de la Operación Paso del Estrecho del puerto de Almería Durante la Operación del Paso del Estrecho (en adelante OPE) del año 2000, en el puerto de Almería se formaron largas colas de vehículos durante los días de máxima afluencia, coincidiendo con las oleadas de pasajeros que llegaban al puerto los domingos del mes de julio. Desgraciadamente el mercado de la OPE no es flexible. La mayoría de los usuarios sale de su casa, en el norte de Europa, los viernes por la tarde para intentar cruzar el estrecho el domingo, disfrutando de esta manera el máximo días de vacaciones. Durante los


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domingos del mes de julio, se venden billetes para salidas de hasta el miércoles, después de haber agotado todos los billetes de los lunes y los martes, lo que provoca una ocupación máxima de las instalaciones del puerto de Almería. A fin de ofrecer un mejor servicio a los pasajeros, la autoridad portuaria de Almería y Motril contrató la asistencia de SENER Ingeniería y Sistemas para aumentar la infraestructura portuaria dedicada al tráfico de pasajeros, diseñando una nueva estación marítima y una nueva explanada. Con el objetivo de analizar las alternativas de obra civil diseñadas por SENER Ingeniería y Sistemas (Sergi Ametller, David Vergés, y Josep Canudas) los autores del libro desarrollaron un modelo empleando técnicas de simulación de procesos (concretamente usando el programa ARENA). La experimentación con el modelo permitió determinar el dimensionamiento final del espacio físico diseñado por SENER, detectar posibles puntos críticos de tráficos (asistiendo en la redacción de las medidas correctoras necesarias para solventarlos), y determinar las mejores políticas de explotación de la terminal. Dado el elevado número de actividades concurrentes en el tiempo que aparecen en una zona de espacio limitada, como es el caso, de flujo de vehículos en un recinto portuario, así como las relaciones de causa efecto entre el proceso de llegadas de vehículos (totalmente aleatorio) y la saturación de los diversos puntos de paso conflictivos (cuellos de botella), la codificación del modelo conceptual debía tener en cuenta la necesidad de parametrizar el modelo de simulación, de tal modo que fuera posible evaluar el comportamiento del sistema simplemente realizando cambios en el marco experimental (inputs) sin tener que modificar el modelo de simulación. Los principales datos utilizados para alimentar el modelo de simulación fueron: • N.o de barcos en servicio de cada naviera y para cada destino (Nadur y Melilla).

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• N.o de pasajeros por barco. • N.o de vehículos por barco. • Tiempos de rotación de cada barco. • Tiempos de atraque de cada barco. • Tiempos de estiba/desestiba. • Tiempos de registro (aduana, chequeo de billetes...) • Distribución de llegada de los vehículos. • Escenarios de crecimiento. Dado que la fiabilidad de las predicciones estaba condicionada por los datos disponibles, la obtención de datos se realizó teniendo en cuenta los siguientes condicionantes: • Para modelar las llegadas de vehículos se partió del número de vehículos embarcados por las diferentes compañías durante la OPE de 2000. En la Figura 7.7 se muestra la presencia de picos de más de 2.000 vehículos transportados en un solo día de Almería a Marruecos. Sábado, julio 1

Sábado, julio 15

Sábado, julio 29

Sábado, julio 12

Sábado, julio 26

Domingo, julio 2

Domingo, julio 16

Domingo, julio 30

Domingo, julio 13

Domingo, julio 27

3.500

Vehículos

2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 Fecha Llegadas

Salidas

Total llegadas + Salidas

Fines de semana

Figura 7.7. Evolución del flujo de llegadas y salidas de vehículos durante los fines de semana de la OPE de 2000.


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• Se partió de los horarios del año 2000 para modelar las llegadas y salidas de ferrys. • Se utilizaron los datos disponibles durante los últimos tres años para diseñar los diferentes escenarios de crecimiento. Una vez analizados el grado de ocupación de las zonas de pulmón, preembarque, desembarque y embarque, así como la saturación de las zonas de paso para mover los vehículos de una zona a la siguiente en función del proceso de llegada de los buques y la disponibilidad de billetes, se optó por dimensionar tres zonas de preembarque (véase Figura 7.8), en las que se distribuían los coches en función del destino y de la naviera que prestaba el servicio: 1. Zona de preembarque: vehículos que se dirigen a Melilla con la naviera Transmediterránea. 2. Zona de preembarque: vehículos que se dirigen a Nador con las navieras Transmediterránea, Comarit o Limadet. 3. Zona preembarque: vehículos que se dirigen a Nador con la naviera Ferrimaroc.

Figura 7.8. Layout de la zona de preembarque.

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El principal beneficio de las técnicas de simulación de procesos en el problema objeto de estudio fue disponer de una herramienta potente y sugestiva para evaluar las diferentes alternativas de organización del espacio planteadas por SENER y la autoridad portuaria de Almería. El modelo permitió reducir el riesgo en la toma de decisiones, definiendo la correcta gestión de la terminal en los momentos de máxima afluencia de pasajeros. Simulación de una nueva área terminal aeroportuaria A pesar de que el transporte es un factor clave en el desarrollo económico de cualquier región, la aviación recibe en la actualidad poco crédito como factor que contribuye en conectar suministradores, industrias y consumidores con un servicio eficiente y competitivo. Hoy en día, cualquiera conoce los importantes beneficios que las autopistas ofrecen a los sistemas de transportes, pero no es así en el caso de aeropuertos. La coordinación y sincronización efectiva de todos los recursos de un aeropuerto es un factor decisivo para poder ofrecer con éxito su funciones ante las distintas perturbaciones a las que se ve constantemente sometido. En general, debido a una falta de metodología, así como de herramientas para poder gestionar de modo eficiente los recursos aeroportuarios actuales, se suele abordar el problema de capacidad de los aeropuertos realizando inversiones considerables de capital en la adquisición de nuevos recursos, o aumentando la capacidad de los ya existentes. Sobredimensionar un aeropuerto no conduce a la solución de una mejor gestión de sus recursos, sino que más bien repercute en forzar un crecimiento de recursos justamente donde más difícil será absorber las cargas de trabajo no esperadas. Cabe notar, por otro lado, que no se ha invertido suficientemente en métodos para hacer más efectivos los recursos existentes. Considerando el elevado coste y el largo horizonte en cuanto a tiempo requeridos para las mejoras de un aeropuerto, la planificación es un factor esencial para determinar tanto los recursos nece-


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sarios así como para una correcta priorización en el tiempo de los recursos actuales, para poder obtener, mientras tanto, un máximo rendimiento de los elementos disponibles. La simulación digital ofrece una herramienta indispensable en la búsqueda de nuevos caminos para hacer más eficiente el uso de los recursos de que actualmente dispone un aeropuerto, o evaluar los cuellos de botella que deberían ser solucionados en función de los beneficios que se obtendrían. En este contexto, se desarrolló un modelo de simulación vinculado al proyecto de la Nueva Área Terminal (NAT) del aeropuerto de Barcelona realizado por el equipo del arquitecto Ricardo Bofill y cuya construcción ya ha sido iniciada a finales de 2003. Uno de los principales objetivos a cubrir fue el diseño de los accesos al NAT, el edificio terminal, las zonas de intercambio multimodal, los procesos de seguridad y control de acceso, las operaciones en plataforma y en rampa, etc.

El estudio consideraba tres grandes escenarios (fin de construcción, 2015 y 2025) con un horizonte de 40 millones de pasajeros/año. Parte de la complejidad en la fase de desarrollo del modelo de simulación venía impuesta por la necesidad de caracterización de

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los requerimientos del sistema en cuanto a demanda, configuración de vuelos y compañías operadoras, servicios, catering, etc., en un entorno muy cambiante a raíz de los acontecimientos de 11 de septiembre de 2001. Así pues, el modelo de simulación debía recoger los cambios sobre los requisitos de control de acceso y seguridad en un entorno donde van a moverse miles de trabajadores y servicios, adicionalmente al personal de vuelo y a los propios pasajeros. El modelo tambien contemplaba diferentes escenarios de acceso, en función de las políticas europeas de libre circulación de personas y de mercancías, entre otras.

El nivel de detalle alcanzado en el desarrollo del modelo microscópico ha generado una nueva línea de investigación en LogiSIM en cuanto a la modelización de procesos con gran volumen de entidades y a los problemas de representación en realidad virtual, segunda fase del proyecto. El diálogo entre los diferentes actores implicados, tratando de consolidar la metodología de trabajo, las herramientas y la utilización de la simulación para la toma de decisiones en un contexto habituado a trabajar con otras aproximaciones metodológicas, hicieron de este proyecto un elemento clave para la futura utilización de la simulación en estos y otros proyectos de ingeniería civil de gran envergadura.

Apéndice

A Simulación en Internet

La tabla siguiente muestra un directorio de herramientas de simulación con precios por debajo de $20.000. Esta lista no incluye todas las herramientas de simulación disponibles en el mercado en este rango de precios. Los nombres de los productos y las empresas pueden cambiar debido a alianzas entre empresas, adquisiciones u otras razones. Se recomienda consultar en Internet si se desea efectuar una exploración más detallada. Producto

Empresa

Dirección WWW

Arena Automod ¡Graph Process LeanSIM

Rockwell Software AutoSimulations, Inc. Micrografx, Inc. FIB-Univ. Politécnica de Cataluña Micro Analysis Design, Inc. Promodel Corporation Delmia Corp. Simul8 Corp. F & H Simulatiions Lanner Group

www.arenasimulation.com www.autosim.com www.micrografx.com

MicroSaint ProModel Quest Simul8 Taylor II/ED Witness

www.leansim.com www.madboulder.com www.promodel.com www.delmia.com www.simul8.com www.taylorii.com www.lanner.com 99

100


En www.lionhrtpub.com/orms/surveys/Simulation/Simulation.html se puede encontrar un análisis comparativo de las principales herramientas de simulación del mercado (1999 OR/MS Today Simulation Software). La tabla siguiente muestra un conjunto de direcciones WWW sobre organizaciones y revistas dedicadas a la simulación. El lector puede obtener más información en Internet. Nombre

Tipo

Dirección WWW

Society for Computer Simulation (SCS) Winter Simulation Conference (WSC) Association for ComputerMachinery CEA-IFAC

Sociedad internacional de simulación Conferencia anual

www.scs.org

Grupo de interés en simulación Grupo temático de Modelado y Simulación de Sistemas Dinámicos Council Europeo de simulación

www.acm.org/sigsim

Mediterranean & Latin-American Simulation Council McLeod Institute of Simulation Sciences Eurosim de simulación Informs, College of Simulation Logis Mobile Transactions on Computer Simulation Computer Simulation, Modelig and Analysis

Red de Centros de Formación en Simulación Sociedad europea

www.wintersim.org

http://www.cea-ifac.es/ www.grupos/simulacion/ index.html http://i-m-cs.org

http://www.simulationscience.org

eurosim.tuwien.ac.at/eurosim

Organización de apoyo www.informs-cs.org de la simulación Formación en Logística http://www.logis-edu.com Revista www.acm.org/pubs/tomacs Revista

tebbit.eng.umd.edu/simulation

SIMULACIÓN EN INTERNET

Nombre

Tipo

Discrete Event Dynamic Systems

Revista con artículos teóricos y de aplicación Simulation & Process Revista científica Modelling con artículos de aplicación RIAI Revista en castellano con artículos teóricos y de aplicación

Dirección WWW www.wkap.nl/journalhome.htm/ 0924-6703

www.inderscience.com

http://riai.isa.upv.es

SIMPRA

Revista científica de Eurosim

eurosim.tuwien.ac.at/simpra/ simpra.html

Simulation

Revista SCS

www.scs.org/pubs/siminfo.html

Logisim

Centro de Inovacion Tecnológica

www-iri.upc.es/logisim

Transactions SCS

Revista SCS

www.scs.org/pubs/transinfo.html

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Apéndice

B Bibliografía

Los libros recomendados para los que deseen profundizar en la simulación de eventos discretos son: • Guasch, A., Piera, M. A., Casanovas, J. y Figueras, J. Modelado y Simulación: Aplicación a Procesos Logísticos de Fabricación y Servicios. Edicions UPC. 2002. • Law, A. y Kelton, W. D. Simulation Modeling and Analysis. McGraw-Hill. Diciembre1999. • Banks, J. Discrete-Event System Simulation. Prentice-Hall. Agosto 2000. • Banks, J. Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practive. John Wiley & Sons. Septiembre 1998.

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Como mejorar la logística de su empresa mediante la simulación (1).pdf

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