Contoh – Contoh Soal Latihan STRUKTUR BETON BERTULANG Contoh 1 Diketahui balok beton bertulang dengan data sebagai berikut : h = 800 mm, b = 400 mm, d = 700 mm, d’ = 60 mm, Mu = 1060 KNm, fc’ = 20 MPa, fy = 300 MPa ,As = 8 Ø36, As’ = 2 Ø32. Hitung Momen Nominal (Mn) dan Momen Tahanan (Mr) pada penampang balok tersebut ? Penyelesaian : Luas Tulangan dimana : As = 8 Ø36 => 8143 mm2 As’ = 2 Ø32 => 1608,6 mm2 Asumsi Baja Tekan Leleh As = As1 + As’ , maka As1 = As – As’ = 8143 – 1608,6 = 6534,4 mm2 Tinggi Balok Tegangan Equivalen Beton
Garis Netral Penampang dimana fc’ = 20 MPa => ß1 = 0,85
Pemeriksaan Regangan Baja
ɛc’= 0,003 d’ = 60 mm
ɛs ’
c = 339,16 mm
h = 800 mm
d = 700 mm
d–c
ɛs b = 400 mm
Regangan Baja Tekan (Ɛs’)
Regangan Baja Tarik
Regangan Leleh Baja
Ɛs’ = 0,0024 > Ɛy = 0,0015 Ɛs = 0,0032 > Ɛy = 0,0015
=> Tulangan Baja Tekan Leleh => Tulangan Baja Tarik Leleh
( maka masuk pada kondisi I ) Keterangan : Dengan lelehnya baja tekan, maka harga garis netral (c) sudah benar sehingga Mn dapat dihitung. Momen Nominal Penampang (Mn) Mn = Mn1 + Mn2 Mn1 = As1 . fy ( d – [0,5 x a] ) = 6534,4 x 300 ( 700 – [0,5 x 288,28] ) x 10-6 = 1089,66 KNm Mn2 = As’ . fy ( d – d’ ) = 1608,6 x 300 ( 700 – 60) x 10-6 = 308,85 KNm Mn = 1089,66 + 308,85 = 1398,51 KNm Momen tahanan penampang MR = Ø Mn
; Ø = 0,8
= 0,8 x 1398,51 = 1118,81 KNm Kontrol Momen Dimana : MR
> Mu
1118,81
> 1060
=> OK
Contoh 2 Diketahui balok beton bertulang dengan data sebagai berikut : h = 600 mm, b = 300 mm, d = 500 mm, d’ = 70 mm, Mu = 542 KNm, fc’ = 20 MPa, fy = 300 MPa ,As = 6 Ø36, As’ = 3 Ø32. Hitung Momen Nominal (Mn) dan Momen Tahanan (Mr) pada penampang balok tersebut ? Penyelesaian : Luas Tulangan dimana : As = 6 Ø36 => 6107,2 mm2 As’ = 3 Ø32 => 2412,8 mm2 Asumsi Baja Tekan Leleh As = As1 + As’ , maka As1 = As – As’ = 6107,2 – 2412,8 = 3694,4 mm2 Tinggi Balok Tegangan Equivalen Beton
Garis Netral Penampang dimana fc’ = 20 MPa => ß1 = 0,85
Pemeriksaan Regangan Baja
ɛc’= 0,003 d’ = 70 mm
ɛs ’
c = 255,67 mm
h = 600 mm
d = 500 mm
d–c
ɛs b = 300 mm
Regangan Baja Tekan (Ɛs’)
Regangan Baja Tarik
Regangan Leleh Baja
Ɛs’ = 0,0022 > Ɛy = 0,0015 Ɛs = 0,0029 > Ɛy = 0,0015
=> Tulangan Baja Tekan Leleh => Tulangan Baja Tarik Leleh
( maka masuk pada kondisi I ) Keterangan : Dengan lelehnya baja tekan, maka harga garis netral (c) sudah benar sehingga Mn dapat dihitung. Momen Nominal Penampang (Mn) Mn = Mn1 + Mn2 Mn1 = As1 . fy ( d – [0,5 x a] ) = 3694,4 x 300 ( 500 – [0,5 x 217,32] ) x 10-6 = 433,73 KNm Mn2 = As’ . fy ( d – d’ ) = 2412,8 x 300 ( 500 – 70) x 10-6 = 311,25 KNm Mn = 433,73 + 311,25 = 744,98 KNm Momen tahanan penampang MR = Ø Mn
; Ø = 0,8
= 0,8 x 744,98 = 595,98 KNm Kontrol Momen Dimana : MR
> Mu
595,98
> 542 ………. OK
Contoh 3 Diketahui balok beton bertulang dengan data sebagai berikut : h = 500 mm, b = 300 mm, d = 400 mm, d’ = 60 mm, Mu = 405 KNm, fc’ = 20 MPa, fy = 300 MPa ,As = 8 Ø29, As’ = 6 Ø25. Hitung Momen Nominal (Mn) dan Momen Tahanan (Mr) pada penampang balok tersebut ? Penyelesaian : Luas Tulangan dimana : As = 8 Ø29 => 5284 mm2 As’ = 6 Ø25 => 2945 mm2 Asumsi Baja Tekan Leleh As = As1 + As’ , maka As1 = As – As’ = 5284 – 2945 = 2339 mm2 Tinggi Balok Tegangan Equivalen Beton
Garis Netral Penampang dimana fc’ = 20 MPa => ß1 = 0,85
Pemeriksaan Regangan Baja
ɛc’= 0,003 d’ = 60 mm
ɛs ’
c = 161,87 mm
h = 500 mm
d = 400 mm
d–c
ɛs b = 300 mm
Regangan Baja Tekan (Ɛs’)
Regangan Baja Tarik
Regangan Leleh Baja
Ɛs’ = 0,0019 > Ɛy = 0,0015 Ɛs = 0,0044 > Ɛy = 0,0015
=> Tulangan Baja Tekan Leleh => Tulangan Baja Tarik Leleh
( maka masuk pada kondisi I ) Keterangan : Dengan lelehnya baja tekan, maka harga garis netral (c) sudah benar sehingga Mn dapat dihitung. Momen Nominal Penampang (Mn) Mn = Mn1 + Mn2 Mn1 = As1 . fy ( d – [0,5 x a] ) = 2339 x 300 ( 400 – [0,5 x 137,59] ) x 10-6 = 232,40 KNm Mn2 = As’ . fy ( d – d’ ) = 2945 x 300 ( 400 – 60) x 10-6 = 300,39 KNm Mn = 232,40 + 300,39 = 532,79 KNm Momen tahanan penampang MR = Ø Mn
; Ø = 0,8
= 0,8 x 532,79 = 426,232 KNm Kontrol Momen Dimana : MR
> Mu
426,232 KNm
> 405 KNm ………. OK
