CONTROL 4 estadistica.docx

Título del Control: Medidas de Distribución Nombre Alumno: Fernando Molina Ortega Nombre Asignatura: Estadística Instituto IACC 05 de marzo de 2017



INSTRUCCIONES: Lea atentamente cada enunciado y responda.



El control debe ser respondido en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta.



Utilice el archivo Excel adjunto con la base de datos: Excel Control_4A.xlsx.

El Ministerio de Transporte acaba de inaugurar una nueva vía exclusiva del sistema de transporte público, que beneficia a los usuarios del sector suroriente de la capital. Usted como asesor de este ministerio cuenta con datos de 100 usuarios de este sector que realizan viajes regulares y tienen como destino su lugar de trabajo o estudio. Las variables que se midieron fueron: género, tiempo de viaje a su destino antes de implementar la nueva vía, tiempo de viaje a su destino después de implementar la nueva vía y la calificación. Entonces: a) Calcule el tiempo promedio y el tiempo más frecuente antes y después de la implementación. El promedio y tiempo más frecuente antes y después de la implementación se calcularon en una planilla Excel y los resultados son: TIEMPO ANTES VÍA EXCLUSIVA MEDIA MODA

TIEMPO DESPUÉS VÍA EXCLUSIVA 51.6 5 46.2 0

MEDIA

35.12

MODA

31.80

La implementación de la vía exclusiva sirvió mucho en mejorar y reducir los tiempos de viaje promedio y el más frecuente.

b) Calcule un histograma o gráfico de barras del tiempo antes y después de la implementación. Se construyeron tablas de frecuencia para trabajar con datos agrupados y así posteriormente hacer los histogramas para cada caso: 

TIEMPO ANTES DE LA VÍA EXCLUSIVA:

LI 28.6000 34.6250 40.6500 46.6750 52.7000 58.7250 64.7500 70.7750

LS 34.6250 40.6500 46.6750 52.7000 58.7250 64.7500 70.7750 76.8000

Mc 31.61 37.64 43.66 49.69 55.71 61.74 67.76 73.79

ni 4 11 22 18 17 16 8 4

Ni 4 15 37 55 72 88 96 100

fi 0.04 0.11 0.22 0.18 0.17 0.16 0.08 0.04

Fi 0.04 0.15 0.37 0.55 0.72 0.88 0.96 1

Tiempo antes vía exclusiva 25 20 15 FRECUENCIA

10 5 0

1

2

3

4

5

INTERVALOS



TIEMPO DESPUÉS DE LA VÍA EXCLUSIVA:

6

7

8

LI

LS

14.2000

20.2375

20.2375

26.2750

26.2750

32.3125

32.3125

38.3500

38.3500

44.3875

44.3875

50.4250

50.4250

56.4625

56.4625

62.5000

Mc 17.2 2 23.2 6 29.2 9 35.3 3 41.3 7 47.4 1 53.4 4 59.4 8

ni Ni 3

3

fi

Fi

0.03 0.03

13 16 0.13 0.16 28 44 0.28 0.44 20 64

0.2 0.64

21 85 0.21 0.85 8

93 0.08 0.93

5

98 0.05 0.98

2 100 0.02

1

Tiempo después vía exclusiva 30 25 20 FRECUENCIA 15 10 5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

INTERVALO

c) Calcule e interprete las medidas de distribución y compárelas con la pregunta b). ¿Es consistente el gráfico con las medidas de distribución?



Medidas de distribución:

n

C . Asimetría Fisher=

1 ∑ ( Mci−media )3 ∙ ni n i=1

(

n

1 ∑ ( Mci−media ) 2 ∙ ni n i =1

)

3 2

n

C . Curtosis=



1 ∑ ( Mci−media )4 ∙ ni n i=1

(

n

1 ∑ ( Mci−media )2 ∙ ni n i=1

2

)

−3

TIEMPO ANTES DE LA VÍA EXCLUSIVA:

n

n

n

∑ ( Mci −media )3 ∙ ni

∑ ( Mci −media )2 ∙n i

∑ ( Mci −media )4 ∙ ni

-32304.56115 -30432.07755 -11320.06075 -141.4768815 1118.264359 16298.23404 16298.23404 33303.88704 43244.34643 19766.55554

1610.136002 2167.797094 1412.667862 71.15648513 277.0209596 1619.821009 1619.821009 2070.268205 1955.717952 11184.58557

648134.4864 427213.1127 90710.47679 281.2914097 4514.153649 163988.7563 163988.7563 535751.3048 956208.1772 2826801.759

i=1

ASIMETRÍA CURTOSIS

i=1

i=1

0.167109505 -0.740275158

El coeficiente de asimetría es mayor que cero, por lo que la asimetría es positiva y la curva de distribución concentra mayor cantidad de datos a la izquierda del eje de simetría, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva. El coeficiente de Curtosis es menor a cero y nos indica que la distribución es platicúrtica, sin embargo es muy cercana a cero y tiende a tener casi una forma mesocúrtica, lo que que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva.



TIEMPO DESPUÉS DE LA VÍA EXCLUSIVA:

n

∑ ( Mci −media ) ∙ ni 3

i=1

-17296.65145 -21873.25732 -5623.991627 0.118840697 5050.128166 14728.19522 30610.4223 28808.22931 34403.19344 -17296.65145

ASIMETRÍA CURTOSIS

n

∑ ( Mci −media ) ∙n i i=1

964.6026282 1839.035413 960.3195879 0.656125312 812.0972347 1201.7008 1673.283578 1184.007288 8635.702655 964.6026282

2

n

∑ ( Mci −media )4 ∙ ni i=1

310152.7434 260157.7884 32936.20396 0.021525021 31404.85327 180510.6016 559975.5866 700936.6285 2076074.427 310152.7434

0.42869877 -0.216138926

El coeficiente de asimetría es mayor que cero, por lo que la asimetría es positiva y la curva de distribución concentra mayor cantidad de datos a la izquierda del eje de simetría, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para después de la vía exclusiva. El coeficiente de Curtosis es menor a cero y nos indica que la distribución es platicúrtica, lo que que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva.