MEMÓRIA DE CÁLCULO PARA VIGAS BIAPOIADAS Eng. Alan Dias (
[email protected].!"# 1 - Coeficientes de modificação da madeira :
Ca""$ga$n%o Kmod 1
Uidad$ Kmod2
Ca%$go"ia Kmod3
2 3 &. '& & . & Kmod = Kmod1 x Kmod2 x Kmod3 Para as Vigas Laminadas Curvas : Lâmina de espessura "t" : aio de curvatura "r" :
1 ). & & &.*+&
0.00cm 0.00cm
2 - Coeficientes de fluência (φ) - deformação lenta da madeira :
C!asse de umidade se!ecionada : ipo de Carga #e!ecionada : Coe$iciente de %!u&ncia :
III , )Longa Du"a/o 0.&&
3 - Relação entre fk/fm e o coeficiente de segurança
Es1o"o Comp. '' $i(ras )$c* ra-o '' $i(ras )$t* Cisa!am. '' $i(ras )$v*
1231 0.+0 0.+0 0.,
co$1. d$ s$g. 1.,0 1./0 1./0
1a%o" d$ co"". &.*& &.45 &.4&
!stas reduç"es são utili#adas le$ando em conta %ue a madeira analisada não & linear (fi'ras em direç"es diferentes) não & isotr*ico & anisotr*ico (3 direç"es - longitudinal radial e tangencial) e *oder+ *ossuir defeitos como ns fendas *resença de al'urno ('rancal),
- .adeira selecionada *ara o c+lculo
23
ome cient$ico :
Valo"$s a U,)04ensidade aparente : 67du!o de 8!asticidade :
esist. 9 compresso para!e!a 9s $i(ras : esist. 9 tra-o para!e!a 9s $i(ras : esist. ao cisa!amento : esist. 9 tra-o norma! 9s $i(ras : esist. 9 compresso norma! 9s $i(ras : esist. ao em(utimento para!e!o 9s $i(ras : esist. ao em(utimento norma! 9s $i(ras : C!asse de compresso desta espcie : Contra-o adia! : Contra-o angencia! : Contra-o Vo!umtrica :
ρap.
8c0 $c0 $t0 $v0 $t;0 $c;0 $e0 $e;0 C+& 0.00> 0.00> 0.00>
0mod,
+, Kg$'m5 22/0,.+, 6Pa x Kmod = ;.22 6Pa xKmodx0<+0'1<,0= 10./ 6Pa xKmodx0<+0'1
Valo"$s Valo"$s d$ c6lculo c6 lculo
)0''&.+* MPa )5.4 MPa 47.55 MPa 0.7 MPa &.&& MPa 7.* MPa )5.4 MPa 7.* MPa
- 4ransformação de unidades *ara o c+lculo : 4ensidade aparente :
ρap.
8c0 $c0 $t0 $v0 $t;0 $c;0 $e0 $e;0 C+& 0.00> 0.00> 0.00>
67du!o de 8!asticidade : esist. 9 compresso para!e!a 9s $i(ras : esist. 9 tra-o para!e!a 9s $i(ras : esist. ao cisa!amento : esist. 9 tra-o norma! 9s $i(ras : esist. 9 compresso norma! 9s $i(ras : esist. ao em(utimento para!e!o 9s $i(ras : esist. ao em(utimento norma! 9s $i(ras : C!asse de compresso desta espcie : Contra-o adia! : Contra-o angencia! : Contra-o Vo!umtrica :
'7* 8g139 12++0. 6Pa 1;.3/ 6Pa 3,.;; 6Pa 2.,/ 6Pa 0.00 6Pa ,./ 6Pa 1;.3/ 6Pa ,./ 6Pa
Eucal:;%us a acula%a )4&00+.)7 8g13c< x 10<2 = )5'.+4 8g13c< x 10<2 = 4*+.7 8g13c< x 10<2 = 0*.07 8g13c< x 10<2 = &.&& 8g13c< x 10<2 = 75.7) 8g13c< x 10<2 = )5'.+4 8g13c< x 10<2 = 75.7) 8g13c< x 10<2 =
Va!ores uti!i?ados neste c@!cu!o 1
- 5ro*riedades 5ro*riedades geom&tricas da seção :
)*.&& c
Di=$%"o (># ?
Circular
Auadrado de Lado : Brea da se-o )* : 6omento de inrcia da se-o circu!ar )DxE* : 6omento de inrcia do Fuadrado eFuiv. )DxE* :
J
67du!o de resist&ncia se-o circu!ar )GxE* : 67du!o de resist&ncia do Fuadrado eFuiv. )GxE* : 6omento est@tico do semiHcrcu!o )6s* : 6omento est@tico do Fuadrado )6s* : aio de Iira-o )i* :
Retangular
)0.&& c )0.&& c
Bas$ (!# ? Al%u"a (# ?
-
Brea da se-o )* : 6omento de inrcia )Dx* : 6omento de inrcia )DE* : 67du!o de resist&ncia )Gx* :
0
67du!o de resist&ncia )GE* : aio de Iira-o )ix* : aio de Iira-o )iE* :
(
Se o
6omento est@tico da se-o )6s* : Bas$ (!)# ?
"T"
Al%u"a ()# ?
(2
2 0
s E
13.29 cm 176.71 cm² 2485.05 cm4 2602.34 cm4 331.34 cm³ 391.52 cm³ 281.25 cm³ 293.64 cm³ 3.75 cm
00.&& c 07.&& c
Brea da se-o )* : Esuperior : 6omento de inrcia )Dx* : 6omento de inrcia Dx e$etivo )0<;* :
Bas$ (!0# ? Al%u"a (0# ? Ein$erior :
00.&& c 00.&& c -
1 0
-
67du!o de resist. 9 compresso )Gsup.* : 67du!o de resist. 9 tra-o )Gin$.* :
i E
aio de Iira-o )ix* : aio de Iira-o )iE* : 6omento est@tico da se-o )6s* :
(1
Se o
"I"
Bas$ (!)# ? Al%u"a ()# ?
(2
Bas$ (!0# ? Al%u"a (0# ?
Brea da se-o )* : 2 0
s E
1 0
Esuperior : 6omento de inrcia )Dx* : 6omento de inrcia Dx e$etivo )0
Ein$erior :
6omento de inrcia )DE* : 6omento de inrcia DE e$etivo )0
i E
67du!o de resist. 9 tra-o )Gin$.* : aio de Iira-o )ix* : aio de Iira-o )iE* :
2 0
6omento est@tico da se-o )#* :
(1
Se o
+.&& c )0.&& c
"PI"
Bas$ (!)# ? Al%u"a ()# ?
(2
+.&& c )0.&& c
Bas$ (!0# ? Al%u"a (0# ?
Brea da se-o )* : 2 0
1 0
s E
-
Esuperior : 6omento de inrcia )Dx* :
Ein$erior :
6omento de inrcia Dx e$etivo )0
i E
67du!o de resist. 9 compresso )Gsup.* : 67du!o de resist. 9 tra-o )Gin$.* : aio de Iira-o )ix* :
(1
Se o
aio de Iira-o )iE* : 6omento est@tico da se-o )#* :
(1
Dupla
Bas$ (!)# ? Al%u"a ()# ?
+.&& c )0.&& c
Es;aa. ($# ?
Brea da se-o )* : Esuperior : s E
1 0 i E
-
6omento de inrcia )Dx* : 6omento de inrcia Dx e$etivo )0<;* : 6omento de inrcia )DE* : 6omento de inrcia DE e$etivo )0<;* : 67du!o de resist. 9 compresso )Gsup.* : 67du!o de resist. 9 tra-o )Gin$.* :
Ein$erior :
00.&& c +.&& c -
4.&& c 0&.&& c -
+.&& c -
-
6omento est@tico da se-o )#* :
6 - 7eção a ser calculada :
ipo de se-o : Brea adotada : 6omento de inrcia )Dx* adotado : 6omento de inrcia )DE* adotado : 67du!o de resist&ncia )Gsup.* adotado : 67du!o de resist&ncia )Gin$.* adotado : Centr7ide superior )Es* adotado : Centr7ide in$erior )Ei* adotado : aio de Iira-o )ix* adotado : aio de Iira-o )iE* adotado : 6omento est@tico )6s* da se-o adotato : Largura e$etiva da pe-a no apoio :
Seção CIRCULAR
176.71 cm² 2602.34 cm4 2602.34 cm4 391.52 cm³ 391.52 cm³ 7.50 cm 7.50 cm 3.75 cm 3.75 cm 293.64 cm³ 13.29 cm
8 - !sforços solicitantes : d = 0.00 cm
P = 0.00 tf
e = 0.00 cm
d P
F
e s p a a m e n t o
L = 200.00 cm
Comprimento da pe-a )L* : 4es!ocamento !imite )%!eca* : %!eca m@xima admissve! : Peso pr7prio ))* : Peso pr7prio da pe-a de madeira : Peso L da pe-a : Carga permanente por @rea )G* : Carga vari@ve! por @rea ) * : Vento so(represso )V)*: Vento de suc-o )V0*: 8stado Limite !timo C# 1:
0.&& + 0.57 cm 0.01316 tf/m
= 200.00 cm = 5.71 mm (*1,3)
13.16 Kgf/m
26.32 Kg 155.00 Kgf/m²
0.16 tf/m²
20.00 Kgf/m²
0.02 tf/m²
0.00 Kgf/m²
0.00 tf/m²
0.00 Kgf/m² 245.00 Kgf/m²
0.00 tf/m²
1,4*(G)+1,4*(Q)+1,4*0,5(V1) - Acidentais principais
Cargas #o!icitantes
%atores para as com(ina-Mes
8stado Limite !timo C# 3:
139.50 Kgf/m²
0.40
0.30
0.20
0,9*(G)-0,75*1,4*(V2) - Vento V2 principal
8stado Limite de Nti!i?a-o:
159.00 Kgf/m²
(G)+ψ2*(Q)
8spa-amento entre as vigas : 8.L.L6 H Carga distri(uda )0* : 8.L.NLQ. H Carga distri(uda )0* : Carga Pontua! )P* : 4istância )d* de P do 1o. apoio : Carga distri(uda ))4N)0* : Carga distri(uda ))0* :
&.&&
= 0.00 cm
0.00000 tf/m 0.00000 tf/m
&.&& %1 &.&&
= 0.00 cm
0.01711 tf/m PARA O !"A#O $%&%" '$"%&O 0.01316 tf/m PARA O !"A#O $%&%" # "%$%A+O
9 - C+lculo dos esforços :
a# ESADO LIMIE DE UILIAFO ?
M
q.2 P .maior menor 8
6omento $!etor ca!cu!ado :
V
0.00658 tf m
q. P .maior 2
Cortante V1 !ado esFuerdo : Cortante V2 !ado direito : CÁLCULO DA HLECA
flecha...(vx)
5.q x .4 384. E c0,ef . J x
0.01316 tf 0.01316 tf
P (maior ) 2 (menor ) 2
3. E c0,ef . J x .
%!eca m@xima admissve! : %!eca ca!cu!ada :
5 .q x . máx
4
384 . E c 0 ,ef . J x
Vo m@ximo admissve! :
deslo.
0.57 cm
&.&) c
P ( maior ) 2 ( menor ) 2 3 . E c 0 , ef . J x . máx
)L'30*
).'*-
O8
$v0 )!imite* :
2.2, Kg$'cmO
máx
desloc . .0'
!# ESADO LIMIE JLIMO ?
M
q.2 P .maior menor 8
6omento $!etor m@ximo ca!cu!ado :
V
0.00856 tf m
q. P .maior 2
Cortante V1 !ado esFuerdo : Cortante V2 !ado direito : CRIKRIO DO CISALAMEO
0.01711 tf 0.01711 tf
v
V b . J x
. Ms
CRIKRIO DO MOMEO HLEOR Para a a(a superior teremos :
cd
Jx , efetivo
. y s
td
enso ca!c. p' a a(a in$erior :
M Jx , efetivo
. y i
1;+.3 Kg$'cmO 3./, Kg$'cmO
).0*-
O8
&.+5-
O8
)0.5+-
O8
f c 0 , d
0.7' 8g13c<
enso ca!c. p' a a(a superior : Para a a(a in$erior teremos :
M
$c0 )!imite* : $t0 )!imite* :
f t 0, d
0.7' 8g13c<
c# VERIHICAFO DA HLAMBAGEM LAERAL ? 1.00 A!O 1 '( : 1.0 !'( : ./ R6 : 8c'R6S$c : 11.20 /o 6 n$c$ssidad$ d$ Q$"i1ica/o 4istância m@xima entre os travamentos :
A!O 1 A!O 2 A!O 3 A!O 4 A!O 5 A!O 6
)*.74
c :;
t t< ;, m c m<<> t t< ;, mt ?g mt cm :@ t<> : t<t t t< ;, m. cm;<m ? < mt ;< g> <t cm t< : t<? %g: A!O 4, c<ct- f<gm : c< tmt :;<< 6 t> t< ;, cm;<m. t<c. ?m <
d# DIMESIOAMEO DO APOIO DA VIGA ? ea-o de apoio )d* : Compresso norma! $c;0 : Largura da pe-a apoiada : Comprimento necess@rio :
17.11 Kgf ,;.,1 Kg$'cmO 13.2; cm
&.&4 c
para Fue o apoio a(sorva a carga de cisa!amento.
V. 7.&
HLECA CISALAM.
ABA SUP.
ABA IH.
HLAMB. LA.
0.01 cm
0.1 Kg$'cmO
H2.,+ Kg$'cmO
2.,+ Kg$'cmO
1.,3 m
).'*O8
&.*O8
).0*O8
&.+5O8
)0.5+O8
)0.+ cm*
Vo "L" :
0.&&
8spa-. : de in$! : Carga :
&.&& &.&& < #I!/0"
6adeira adotada :
4T68
U#8
LN
U#81
LN1
U#82
LN2
U#81
LN1
U#82
LN2
U#81
LN1
U#82
LN2
8#P6.
VW
P86.
C4.
Com*ressão alores m&dios ; umidade de *aralela ;s fi'ras <12= (1=)
Cd. 1 2 3 , + / ; 10 11 12 13 1, 1 1 1+ 1/ 1; 20 21 22 23 2, 2 2 2+ 2/ 2; 30 31 32 33 3, 3 3 3+ 3/ 3; ,0 ,1 ,2 ,3 ,, , , ,+ ,/ ,; 0 1
o$ Cou nge!imHararo(a nge!imH$erro nge!imHpedra nge!imHpedra verdadeiro roeira UranFui!o Ca$earana Cana$stu!a Casca Irossa Caste!o CatiX(a Cedro margo Cedro 4oce CumarX )p& Campane* CupiX(a 6N 8uca!Eptus a!(a 8uca!Eptus cama!du!ensis 8uca!ipto citriodora 8uca!Eptus c!oe?iana 8uca!Eptus dunnii 8uca!ipto grandis 8uca!Eptus macu!ata 8uca!Eptus maidene 8uca!Eptus microcorEs 8uca!Eptus panicu!ata 8uca!Eptus propinFua 8uca!Eptus puncata 8uca!Eptus sa!igna 8uca!Eptus tereticornis 8uca!Eptus trianta 8uca!Eptus um(ra 8uca!Eptus uropE!!a %reiY7 Iarapeira Iuai-ara Iuarucaia p& taX(a Dato(@ LouroHpreto 6a-arandu(a 6andioFueira iticica mare!a Pero(a osa Pino do paran@ Pinus (aamensis Pinus cari(ea Pinus e!!iottii Pinus onduresnsis Pinus oocarpa
1c& (MPa# 0. +;. ;./ +.+ 0.0 ,/.1 ;.1 2.0 .0 ,./ /3./ 3;.0 31. ;3.2 ,., 3,.2 ,+.3 ,/.0 2./ 1./ ,/.; ,2.1 3. ,/.3 ,.; +2.+ 1. +/. ,./ +.+ 3.; ,2.+ ,.0 ,+.0 +/., +1., 2., /2.; /., ;3.3 . /2.; +1., ;.; . ,0.; 32. 3., ,0., ,2.3 ,3.
.dulo de !lasticidade (2=)
5eso >*arente !s*ec?fico (1=)
@ensidade A+sica (=)
Ec& (MPa# P(a;a".# 8g39 P(!6s.# 8g39 12/+.0 //.0 20/2+.0 11+0.0 12;12.0 ;,.0 1;,.0 11+0.0 0.0 0.0 13,/1.0 /03.0 1,0;/.0 ++.0 1,13.0 /+1.0 122,.0 /01.0 1110.0 +;.0 1;,2.0 1221.0 ;/3;.0 0,.0 /0/.0 00.0 23002.0 10;0.0 132+.0 /3/.0 1221.0 30.2 2.2 13,0;.0 +0.0 132/.0 /;;.0 1/+.0 10,0.0 /+.0 13;3.0 /22.0 1/02;.0 ;0.0 11+2.0 00.0 ,20.0 1/0;;.0 ;31.0 1,,31.0 ;2,.0 1+/2.0 ;2;.0 1;//1.0 10/+.0 11.0 ;2.0 1;30.0 ;,/.0 1,;33.0 +31.0 1+1;/.0 /;;.0 1,1+.0 +.0 1,++.0 //;.0 131.0 +3;.0 1,;20.0 ;0.0 1/3;.0 /;2.0 1,2,.0 /2.0 1+212.0 ;1;.0 1/0,.0 1010.0 /,0.0 13/+.0 ;0.0 /00.0 230+.0 10+,.0 1,1/.0 /,.0 22+33.0 11,3.0 1/;+1.0 /.0 1,+1;.0 +.0 11;+0.0 +;0.0 122.0 /0.0 +110.0 3+.0 /,31.0 +;.0 11//;.0 0.0 ;//.0 3.0 10;0,.0 3/.0
CisalBamento *aralelo ;s fi'ras (2=)
1Q& (MPa# +.1 11./ /./ 11.3 0.0 ;./ .; 11.1 /.2 12./ 11.1 .1 . 10.+ 10., ;. ;. ;.0 1.3 10. ;./ +.0 10. 10.3 10.3 12., ;.+ 12.; /.2 ;.+ ;.2 ;., /.3 /. 11.; 12. 1. 1., 12.1 1.+ ;.0 1,.; 10. 10. 12.1 /./ ./ +./ +., +./ /.0
2 3 , + / ; 0 1 2 3
Pinus taeda PiFui@ Auaru(arana #ucupira ataYu(a 4icoti!edZnia C20 4icoti!edZnia C30 4icoti!edZnia C,0 4icoti!edZnia C0 Con$era C20 Con$era C2 Con$era C30
,,., .2 3+./ ;.2 +;. 20.0 30.0 ,0.0 0.0 20.0 2.0 30.0
1330,.0 1,111./ ;0+.0 21+2,.0 1;/3.0 ;00.0 1,00.0 1;00.0 2,00.0 300.0 /00.0 1,00.0
,.0 ;30.0 ,,.0 110.0 ;,0.0 00.0 0.0 +0.0 /00.0 ,00.0 ,0.0 00.0
0.0 /00.0 ;0.0 1000.0 00.0 0.0 00.0
+.+ 12.; ./ 11./ 12.2 ,.0 .0 .0 /.0 ,.0 .0 .0
4ração *aralela 4ração normal ;s fi'ras (2=) ;s fi'ras (2=)
1%& (MPa# ;.2 11+./ +. 10,.; 0.0 /+.; +;.+ /,.; 120.2 ;;. /.2 /.1 +1., 133. 2.1 ;., +/.1 H ;0./ 13;.2 H 11. /3.+ 11/. 1,+., /;.1 12. ;. 11.; 100.; ;0., /.1 ;. 10/.0 11. +0.; H H 1+. 111.; 13/. /;.1 /2. 10./ ;3.1 2.+ ,./ .0 0.3 0.;
1%n (MPa# 3.1 3.+ 3. ,./ 0.0 3.2 3.0 .2 ,.1 +. 3.3 3.0 3.0 2.; 3.3 2. ,. ,. 10.1 ,.0 .; 2. ,.1 ,./ ,. ,.+ ,.+ .0 ,.0 ,. 2.+ 3.0 ,.1 ,.3 .; ,.2 . 11.1 10./ 3.2 3.3 ., 2.+ 3.; /.3 1. 2., 3.2 2. 2. 2.
o$ ci$n%T1ico otaireo*sis araro'a Dmenolo'ium s** Dmenolo'ium *etraeum @ini#ia eEcelsa 4ermilalia s** >ndira s** Cassia ferruginea
@i*terDE odorata !ucalD*tus s**
!ucalD*tus citriodora
!ucalD*tus grandis
Cordia goeldiana
4a'e'uia s**, .e#ilaurus itau'a Dmenaea s** .anilkara s**
>s*idos*erma *olDneuron >raucaria angustifolia 5inus 'aBamensis 5inus cari'ea 5inus elliottii 5inus Bindurensis 5inus oocar*a
Ca%$go"ia Con%". Radial Con%". ang. Con%". Vol. 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia .0> ;.0> 1;.,0> 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia .30> /.+0> 1.+0> 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia ,.00> .;0> 10.;0> 4icoti!edZnia 2.30> .+0> 12.10> 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia Con$era Con$era Con$era Con$era Con$era Con$era
/2./ /. /.1 123., +/./ 20.0 30.0 ,0.0 0.0 20.0 2.0 30.0
2./ 10.1 2. 3., 3.; 1.0 1. 2.0 3.0 1.0 1.3 1.
5inus taeda CarDocar $illosum
C2 C3 C C C2 C2 C3
Con$era 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia 4icoti!edZnia Con$era Con$era Con$era
Kmod 1 1 Carga Permanente 2 Longa 4ura-o 3 6dia 4ura-o , Curta 4ura-o nstantânea o Considerada
%!eca !imite 1 2 3 , + / ; 10
0.0 0.+0 0./0 0.;0 1.10 1.00
Kmod 2 1 = 12> 2 = 1> 3 = 1/> , V [ 2> #u(mersa
1.00 1.00 0./0 0./0 0.
Kmod 3 1 4icoti!edZnia 1a. 2 4icoti!edZnia 2a. 3 Con$era 1a. , Con$era 2a. Laminada eta Laminada Curva
1 2 3 , + / Capas 1 2 3 , + / ; 10 11 12
1.00 0./0 0./0 0./0 1.00 \4V'0]
Para as Vigas Laminadas Curvas : Lâmina de espessura "t" : aio de curvatura "r" :
100 10 1+ 200 20 300 30 ,00 ,0 00
0.00cm 0.00cm
C6lculo do Q/o 6io adissTQ$l VIGAS BIAPOIADAS eso!u-o da eFua-o de 3o. grau )6todo de artag!ia* a)x5*
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C6lculo do Q/o 6io adissTQ$l VIGAS EM BALAFO eso!u-o da eFua-o de 3o. grau )6todo de artag!ia*
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POL. 1'1 1' / 3'1 1' , '1 3' / +'1 1' 2 ' / 3' , +' / 1
%"os d$ 1la!ag$ 0. 0./0 1.00 1.20 2.10 2.,0
ipos de se-Mes Circu!ar etangu!ar #imp!es etangu!ar 4up!a etangu!ar rip!a etangu!ar Auadrup!a etangu!ar Auntup!a
CM. 0.1/+ 0.31+ 0.,+2 0.3 0.+;3+ 0.;2 1.1112 1.2+ 1./+ 1.;0 2.222 2.,
varia-Mes uni$. de temp. em re!a-o 9 mdia anua! !oca presso dinâmica do vento s' predom. de pesos de eFuip. $ixos nem de e!evadas c @ predom. de pesos de eFuip. $ixos e de e!evadas con (i(!iotecas< arFuivos< o$icinas e garagens pontes de pedestres pontes rodovi@rias pontes $errovi@rias
#imp!es com 1 t@(ua #imp!es com 2 t@(uas 4up!a com 1 t@(ua 4up!a com 2 t@(uas
! oncent. de pessoas cent. de pessoas
