ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL HIDRODINAMICA DEBER #4 Nombre: Stefano Costa Crespo Fecha: 13 de junio de 2013 El pequeño barco de la figura es impulsado a velocidad Vo por un chorro de aire comprimido que sale de un orificio a 3 cm de diámetro a una velocidad de Vs = 343 m/s. Las condiciones de salida del aire se considera despreciable y la resistencia del casco es kV o2, donde k = 19 N* s 2/m2. Estime la velocidad del barco Vo en metros por segundo.
Para que el barco pueda avanzar tiene que vencer la resistencia que es una fuerza de igual magnitud pero distinto sentido. Si nuestro sistema de referencia es positivo hacia la derecha tenemos:
Es necesario definir un volumen de control que en este caso para nuestro caso sería alrededor del bote, entonces aplicando aplicando la otra forma para definir la fuerza que es:
La draga de la figura está cargando área ( ρr =2.6) sobre una barcaza. La arena sale del conducto de la draga a 4 pies/seg con un flujo de 850 l bf/seg. Estime la tensión que este proceso de carga produce en la amarra.
Similar al problema anterior es necesario determinar el volumen de control, este volumen es necesario de que considere todas las fuerzas que intervienen en el problema, es decir la del chorro de arena y la de tensión de la cuerda, la misma que se marca de forma punteada en la figura superior. Tomando nuestro sistema de referencia positivo hacia la derecha, tenemos:
̇ ̇
Si tomamos en cuenta la otra fuerza actuando en el volumen de control tenemos:
También tenemos que:
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Entonces despejando para el flujo másico
̇
Entonces reemplazamos en la ecuación de la fuerza, y dado que tenemos unidades inglesas, tenemos:
El barco de la figura esta propulsado mediante chorro impulsado por una bomba que produce un caudal Q y evacua agua por la popa del barco a una velocidad Vj. Si la fuerza de resistencia del barco es F = kV 2, donde k es una constante, obtenga una fórmula para la velocidad estacionaria de avance del barco V
Colocamos un volumen de control alrededor de la embarcación y con nuestro sistema de referencia hacia la derecha la fórmula de la fuerza nos queda expresada de la siguiente manera:
Dado que tenemos flujo másico entonces, la ecuación anterior queda expresada de la siguiente manera:
() Dado que la bomba da potencia al flujo de salida podemos asumir que Ventrada<
() La velocidad Vj que sale de la bomba del fluido sirve para impulsar el buque pero no es igual que a la del buque, entonces podemos llegar a la conclusión de que: Vj>>V con lo la ecuación queda simplificada a:
Despejando para la velocidad del barco finalmente tenemos:
