DAYA DUKUNG TANAH DAN PERENCANAAN PONDASI TELAPAK
1. Definisi Dan Fungsi Pondasi Istilah pondasi digunakan dalam teknik sipil untuk mendifinisikan suatu bagian konstruksi bangunan yang berfungsi sebagai penopang bangunan dan meneruskan beban bangunan atas (upper structure) ke lapisan tanah yang cukup kuat daya dukungnya. Untuk itu pondasi bangunan harus diperhitungkan untuk menjamin kestabilan bangunan terhadap berat sendiri, beban-beban berguna, gaya-gaya luar, seperti tekanan angin, gempa bumi dan lainnya serta tidak boleh terjadi penurunan yang melebihi batas yang diijinkan. Pondasi bangunan dibedakan menjadi 2 (dua) kelompok yaitu pondasi dangkal (shallow foundation) dan pondasi dalam (deep foundation), Terzaghi (1940) meyebutkan bahwa pondasi dangkal apabila kedalamannya kurang atau sama dengan lebar pondasi (D ≤ B). Setiap jenis pondasi mempunyai kelebihan dan kekurangan bila pondasi digunakan pada suatu kondisi tertentu sehingga tidak ada satu jenis pondasi pun yang cocok untuk digunakan dalam semua kondisi. Pemilihan jenis pondasi (Telapak tunggal, Telapak Gabungan, Telapak Kantilever dan Pondasi Rakit) sangat bergantung oleh beberapa faktor, yaitu: -
Beban yang bekerja dari bangunan atas (kolom).
-
Kodisi tanah yang akan dijadikan penopang pondasi
-
Kemudahan pelaksanaan pondasi dan Teknologi yang tersedia di tempat tersebut.
Berikut beberapa bentuk pondasi dangkal yang sering digunakan seperti pada Gambar 1. dan 2.
(a)
(b)
Gambar 1. Beberapa bentuk pondasi dangkal (a) pondasi plat setempat
(b) Pondasi rakit
(a)
(b)
Gambar 2. Beberapa bentuk pondasi dangkal (a) pondasi plat gabungan segi-empat (b) pondasi plat gabungan trapesium 2. Daya Dukung dan Kapasitas Dukung Tanah. Kapasitas/daya dukung tanah (bearing capacity) adalah kekuatan tanah untuk menahan suatu beban yang bekerja padanya yang biasanya disalurkan melalui pondasi. Sedangkan kapasitas/daya dukung batas tanah (qu = qult = ultimate bearing capacity) adalah tekanan maksimum yang dapat diterima oleh tanah akibat beban yang bekerja tanpa menimbulkan kelongsoran geser pada tanah pendukung tepat di bawah dan sekeliling pondasi. Terdapat 3 kemungkinan pola keruntuhan kapasitas dukung tanah, yaitu : a. Keruntuhan geser umum (General Shear Failure), Gambar 3 : Keruntuhan ini dapat terjadi pada satu sisi sehingga pondasi miring dan tanah diatas pondasi mengembang akibat desakan tanah dibawah pondasi, biasanya terjadi pada tanah yang padat dan kaku (kompresibilitas rendah).
Gambar 3. Pola keruntuhan geser umum (General Shear Failure).
b. Keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure), Gambar 4 : Tanah di atas pondasi tidak terlalu mengembang karena dorongan di bawah pondasi lebih besar dan kemiringan pondasi tidak terlalu besar, biasanya terjadi pada tanah lunak (kompresibilitas tinggi).
Gambar 4. Pola keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure).
c. Keruntuhan geser baji / penetrasi (Punching Shear Failure), Gambar 5 : Keruntuhan ini terjadi akibat desakan di bawah dasar pondasi disertai pergeseran arah vertikal sepanjang tepi. Kemiringan pondasi sama sekali tidak terjadi dan pengembangan tanah di atas pondasi tidak terjadi akibat penurunan yang besar di bawah pondasi. Biasanya terjadi pada tanah sangat lunak atau lunak (kompresibilitas tinggi) dan nilai qu sulit dipastikan.
Gambar 5. Pola Keruntuhan geser baji (Punching Shear Failure) Adapun cara-cara yang digunakan untuk menghitung daya dukung tanah dibawah pondasi khususnya pondasi dangkal antara lain : Metode Terzaghi, Metode Meyerhof, Metode Hanzen dll. Teori dari Terzaghi banyak digunakan karena metode ini dapat digunakan untuk semua jenis tanah dan hasilnya memberikan nilai daya dukung maksimum mendekati kondisi sebenarnya yang ada di lapangan. Gambar 6 menunjukkan keruntuhan umum yang terjadi pada pondasi menurut teori Terzaghi (1943).
III
I II
III II
Gambar 6. Analisa distribusi tegangan di bawah pondasi menurut Terzaghi (1943)
Zona I : Pondasi akan tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu keseimbangan plastis dalam bentuk zona segitiga (triangular zone / wedge zone) di bawah pondasi dengan sudut ACD = CAD = α = 45o + /2. Gerakan bagian tanah ACD ke bawah mendorong tanah disampingnya (zona II) ke samping. Zona II : Bagian ADF dan CDE disebut daerah geser radial (radial shear zones) dengan kurva DE dan DF yang bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat ujung pondasi. Zona III : Bagian AFH dan CEG dinamakan zona pasif Rankine (Rankine passive zones) dimana bidang tegangannya merupakan bidang longsor yang mengakibatkan bidang geser di atas bidang horisontal, yang digantikan dengan beban sebesar : q = . Df ( = berat isi/volume tanah).
3. Kapasitas Dukung Menurut Terzaghi (1943) Terzaghi (1943), memberikan beberapa rumus sesuai dengan bentuk geometri pondasi tersebut. Rumus-rumus yang dimaksud antara lain : a. Untuk tanah dengan keruntuhan geser umum (general shear failure) : 1. Kapasitas dukung pondasi menerus dengan lebar B : qu = c.Nc + .Df.Nq + ½..B.N 2. Kapasitas dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R :
(1)
qu = 1,3.c.Nc + .Df.Nq + 0,6..R.N
(2)
3. Kapasitas dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B : qu = 1,3.c.Nc + .Df.Nq + 0,4..B.N
(3)
4. Kapasitas dukung pondasi segi empat (B x L) : qu = c.Nc.(1 + 0,3.B/L) + .Df.Nq + ½..B.N (1 – 0,2.B/L)
(4)
keterangan : qu =
kapasitas dukung maksimum
q
= P0 = tekanan overburden = .Df
c
=
kohesi tanah
=
berat isi tanah
Df =
kedalaman pondasi
B =
lebar pondasi (R = jari-jari untuk pondasi lingkaran)
L =
panjang pondasi (L ≥ B)
Nc , Nq , N adalah faktor daya dukung yang besarnya dapat ditentukan dengan memakai Tabel 1. atau dengan memakai rumus-rumus berikut : e 2(3/4/2)tan N c cot 2cos 2 π 4 2
Nq
Nγ
e 2(3/4/2)tan 2cos 2 45 2 1 K py 1.tan 2 2 cos
Kpy = koefisien tanah pasif = 3.tg².[45º + ½.( + 33º)]
(5)
(6)
(7) (8)
Tabel 1. Faktor-faktor daya dukung Terzaghi untuk kondisi keruntuhan geser umum (general shear failure)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nc
Nq
5,70 1,00 6,00 1,10 6,30 1,22 6,62 1,35 6,97 1,49 7,34 1,64 7,73 1,81 8,15 2,00 8,60 2,21 9,09 2,44 9,61 2,69 10,16 2,98 10,76 3,29 11,41 3,63 12,11 4,02 12,86 4,45 13,68 4,92 14,60 5,45 15,12 6,04 16,56 6,70 17,69 7,44 18,92 8,26 20,27 9,19 21,75 10,23 23,36 11,40 25,13 12,72 * Kumbhojkar (1933)
N
Nc
Nq
N
0,00 0,01 0,04 0,06 0,10 0,14 0,20 0,27 0,35 0,44 0,56 0,69 0,85 1,04 1,26 1,52 1,82 2,18 2,59 3,07 3,64 4,31 5,09 6,00 7,08 8,34
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
27,09 29,24 31,61 34,24 37,16 40,41 44,04 48,09 52,64 57,75 63,53 70,01 77,50 85,97 95,66 106,81 119,67 134,58 151,95 172,28 196,22 224,55 258,28 298,71 347,50
14,21 15,90 17,81 19,98 22,46 25,28 28,52 32,23 36,50 41,44 47,16 53,80 61,55 70,61 81,27 93,85 108,75 126,50 147,74 173,28 204,19 241,80 287,85 344,63 415,14
9,84 11,60 13,70 16,18 19,13 22,65 26,87 31,94 38,04 45,41 54,36 65,27 78,61 95,03 115,31 140,51 171,99 211,56 261,60 325,34 407,11 512,84 650,67 831,99 1072,80
b. Untuk tanah dengan keruntuhan geser setempat (local shear failure) : 1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B : q′u = c′.N′c + .Df.N′q + ½..B. N′
(9)
2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R : q′u = 1,3.c′.N′c + .Df.N′q + 0,6..R.N′
(10)
3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B : q′u = 1,3.c′.N′c + .Df.N′q + 0,4..B.N′
(11)
4. Kapasitas daya dukung pondasi persegi empat (B x L) : q′u = c′.N′c.(1 + 0,3.B/L) + .Df.N′q + ½..B.N′ (1 – 0,2.BL)
(12)
Jika harga c diganti c′ = 2/3.c dan harga diganti ′ = tan-1 (2/3.tan ), maka dari nilai c′ dan ′ didapatkan faktor-faktor daya dukung untuk kondisi keruntuhan lokal : N′c; N′q; N′ (Tabel 2).
Tabel 2. Faktor-faktor daya dukung Terzaghi modifikasi untuk kondisi keruntuh-an geser setempat (locall shear failure)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
N′c
N′q
5,70 1,00 5,90 1,07 6,10 1,14 6,30 1,2 6,51 1,30 6,74 1,39 6,97 1,49 7,22 1,59 7,47 1,70 7,74 1,82 8,02 1,94 8,32 2,08 8,63 2,22 8,96 2,38 9,31 2,55 9,67 2,73 10,06 2,92 10,47 3,13 10,90 3,36 11,36 3,61 11,85 3,88 12,37 4,17 12,92 4,48 13,51 4,82 14,14 5,20 14,80 5,60 * Kumbhojkar (1933)
N′
N′c
N′q
N′
0,00 0,005 0,02 0,04 0,055 0,074 0,10 0,128 0,16 0,20 0,24 0,30 0,35 0,42 0,48 0,57 0,67 0,76 0,88 1,03 1,12 1,35 1,55 1,74 1,97 2.25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
15,53 16,30 17,13 18,03 18,99 20,03 21,16 22,39 23,72 25,18 26,77 28,51 30,43 32,53 34,87 37,45 40,33 43,54 47,13 51,17 55,73 60,91 66,80 73,55 81,31
6,05 6,54 7,07 7,66 8,31 9,03 9,82 10,69 11,67 12,75 13,97 15,32 16,85 18,56 20,50 22,70 25,21 28,06 31,34 35,11 39,48 44,54 50,46 57,41 65,60
2,59 2,88 3,29 3,76 4,39 4,83 5,51 6,32 7,22 8,35 9,41 10,90 12,75 14,71 17,22 19,75 22,50 26,25 30,40 36,00 41,70 49,30 59,25 71,45 85,75
4. Perngaruh Permukaan Air Terhadap Kapasitas Dukung Pondasi Terdapat tiga keadaan pengaruh muka air tanah (Ground water table) terhadap kapasitas dukung, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7. Perubahan kapasitas dukung adanya beda tinggi muka air tanah a. Kasus I = jika letak muka air tanah, 0 D1 Df : q = D1. + D2(sat - w) dan nilai dibawah pondasi menjadi : ´= sat – w
(13)
b. Kasus II = jika letak muka air tanah, 0 d B : q = .Df dan nilai dibawah pondasi menjadi : γ γ
d (γ γ) B
(14)
c. Kasus III = jika letak muka air tanah, d B : Muka air tanah tidak berpengaruh terhadap kapasitas dukung tanah.
Bila asumsi memakai kapasitas dukung pondasi menerus dengan lebar B (pers. 1), maka kapasitas dukung pondasi akibat pengaruh letak muka air tanah dari rumus qu = c.Nc + .Df.Nq + ½..B.N, menjadi : Kasus I : qu = c.Nc + [D1. + D2.´].Nq + ½.´.B.N d Kasus II : qu = c.Nc + .Df.Nq + ½. γ (γ γ) .B.N B Kasus III : qu = c.Nc + .Df.Nq + ½..B.N (tetap) dimana: ´
=
sat – w
´
=
berat volume/isi tanah efektif
sat =
berat volume/isi tanah saturated
w =
berat volume/isi air
(15) (16) (17)
Contoh Soal-1 1. Suatu bangunan gedung berlantai dua akan dibangun disuatu lahan dengan data sebagai berikut: Berat volume tanah (t) = 15 kN/m3dan berat volume tanaj jenuh (tsat) = 16.5 kN/m3. Kohesi tanah (C) = 4 kN/m2. Sudut geser dalam () = 25o. Beban dari kolom = 20 ton, dengan momen = 0 tm. Angka keamanan (Fk) = 2
Pertanyaan: a) Tentukan lebar pondasi jika berbentuk bujur sangkar b) Berapa daya dukung pondasi apabila kondisi muka air tanah: 0.5m diatas dasar pondasi, didasar pondasi, 0.5m dibawah pondasi dan 3m dibawah pondasi.
Penyelesaian: a) Berdasarkan nilai () = 25o, maka didapatkan nilai N = 8.34, Nq = 12.72, Nc = 25.2. karena pondasi berbentuk bujur sangkar maka persamaan yang digunakan adalah persamaan 2, yaitu: qu = 1,3.c.Nc + .Df.Nq + 0,4..B.N. Df adalah kedalaman pondasi yaitu: 1.5m. Beban ijin (q all) = qu/FK, karena beban yang bekerja dari kolom sebesar 20 ton (200 kN) merupakan beban ijin (qall), maka qu = 200 x 2 = 400 kN. Masukkan nilai nilai yang sudah diketahui dalam persamaan diatas, sehingga menjadi: 400 = (1.3x4x25.2) + (15x1.5x12.72) + (0.4x15xBx8.34)
400 = 417.24 + 50.B, dari persamaan ini dapat dihasilkan lebar pondasi (B) = 0 karena nilai ruas kiri persamaan lebih besar dari nilai ruas kanan. Karena dalam kenyataannya pondasi juga menerima beban momen maka lebar pondasi diambil minimal 0.8 meter. b) Berdasarkan penjelasan dari Gambar 7, perubahan muka air pada nilai qu sangat berpengaruh. - Muka air berada 0.5m di atas pondasi (0 D 1.5) Maka digunakan pers. 13, yaitu: q = D1. + D2(sat - w) dan nilai dibawah pondasi menjadi : ´= sat – w, sehingga pers. 13 menjadi pers. 15, yaitu: qu = c.Nc + [D1. + D2.´].Nq + ½.´.B.N. dengan nilai ’ = 16.5 – 10 = 6.5 kN/m . 3
Maka nilai beban batas untuk pondasi bujur sangkar menjadi: qu = 1.3c.Nc + [D1. + D2.´].Nq + 0.4.´.B.N.
= (1.3x4x25.2) + [(0.5x15)+(1x6.5)x12.72] + (0.4x6.5x0.8x8.34) = 131.04 + 178.08 + 17.35 = 326.47 kN = 32.6 ton - Muka air berada di dasar pondasi pondasi (0 D 1.5) Persamaan yang digunakan tetap pers. 13 hanya D2 = 0, maka pers. 15 menjadi: qu = 1.3.c.Nc + D1..Nq + 0.4.´.B.N. maka nilai beban batas menjadi: qu = (1.3x4x25.2) + (15x1.5x12.72) + (0.4x6.5x0.8x8.34) = 432.21 kN = 43.20 ton. - Muka air tanah berada 0.5m di bawah dasar pondasi, 0 d 0.8 : d q = .Df dan nilai dibawah pondasi menjadi : γ γ (γ γ) B maka nilai suku ke-3 menjadi rata-rata = 6.5 + [(0.5/0.8)x(15-6.5)] = 10.62 kN/m3. Maka persamaan untuk pondasi bujur sangkar menjadi: d qu = 1.3.c.Nc + .Df.Nq + 0.4. γ (γ γ) .B.N. B
= (1.3x4x25.2) + (15x1.5x12.72) + (0.4x10.62x0.8x8.34) = 445.58 kN = 44.5 ton. - Muka air tanah terletak 2.5m di bawah dasar pondasi, 2.5 0.8. Karena letak muka air tanah cukup jauh dari dasar pondasi maka persamaan untuk pondasi bujur sangkar tetap, yaitu:
qu = 1,3.c.Nc + .Df.Nq + 0,4..B.N. = (1.3x4x25.2) + (15x1.5x12.72) + (0.4x15x0.8x8.34) = 457.27 kN = 45.7 ton
Catatan : Pelajari penjelasan dan contoh soal yang diberikan jika ada kesulitan silahkan di catat dan ditanyakan pada pertemuan di kelas.
