Determinación de la densidad de sólidos Determination of the density of solids
CRISTIAN DAVID ESCOBAR PUIDO!" #I$UE AN$E $ARCIA SUARE%!! y AR#ANDO ESTIVEN #ENDIETA &ERNANDE%!!! !Est'diante" U(tc" )ac'ltad de In*enier+a" Esc'ela de metal'r*ia" T'n,a" Códi*o- ./010.123 !!Est'diante" U(tc" )ac'ltad de In*enier+a" Esc'ela de metal'r*ia" T'n,a" Códi*o- ./01./415 !!!Est'diante" U(tc" )ac'ltad de In*enier+a" Esc'ela de metal'r*ia" T'n,a" Códi*o- ./01./6/.
RESU#EN
Este artículo trata lo referente referente a como se llevó a cabo dos procedimientos diferentes mediante los cuales pudimos determinar de manera experimental la densidad de tres diferentes sólidos, cada uno de un metal distinto como aluminio, cobre y acero. Comparamos la efectividad de cada método para ver cuál es más preciso y comparamos los resultados obtenidos con los valores teóricos para saber qué tan exitosa fue la práctica. Pala7ras cla8es- Densidad, masa, volumen, cobre, aluminio, acero.
ABSTRACT
Tis article it treats te !it respect to ma"e it !as carried out t!o different procedures by means of !ic could determine in an experimental !ay te density of tree different solids, eac one of a different metal as aluminum, copper and steel. #e compare te effectiveness of eac metod to see !ic it is more necessary and !e compare te results obtained !it te teoretical values to "no! o! so successful it !as te practice. 9ey:ords- Density, mass, volume, copper, aluminum, steel.
$eca de reali%ación& '( de septiembre ')*+.
$eca de entrea& )+ de octubre ')*+.
0n materia materiall que que sea omoéneo omoéneo debe tener la misma densidad en todas sus partes, si una masa 1
0;Introd'ccion -a densidad densidad es una propiedad propiedad caracterís característica tica de cada material independiente de su estado, en este artí artícu culo lo solo solo nos nos cent centra ram mos en los los sóli sólido doss específicamente metálicos. Esta se define como su masa por unidad de volumen */.
m 2 tien tienee un volume volumen n 1 V 2, su densid densidad ad será&
1
m
[¿¿ 3 ] m [ kg ] ρ= V ¿
ramos y lueo convertirlas en "iloramos, lueo se ace uso del calibrador pie de rey para medir las dimensiones de los sólidos, a sabiendas de que tenemos un cilindro y dos esferas, tomamos altura y diámetro para el cilindro y diámetro para las dos esferas.
1*2
En el sistema internacional la densidad tiene unidades de "iloramos sobre metro cubico. 0n aspecto interesante sobre la densidad es que imaínenos un linote de oro y un anillo del mismo material, claramente el linote tendrá una mayor masa y un mayor volumen que el anillo, pero por estar ecos del mismo material tienen una densidad iual, lo que nos indica que la densidad es una propiedad intensiva que no depende del tama3o de un cuerpo '/.
Estas medidas de las dimensiones se deben reali%ar por lo menos cinco veces cada una sobre puntos distintos para lueo promediarlos, esto con el fin de acer lo más reular y omoéneas las dimensiones de los sólidos y obtener vol8menes con un rado de exactitud óptimo. 0na ve% se tienen las dimensiones de cada solido se procede a calcular su volumen mediante las ecuaciones&
Existen materiales en los cuales la densidad no es omoénea, es decir en unos puntos puede variar, es el caso de los océanos, la atmosfera o el cuerpo umano, para materiales así se puede considerar la densidad media. 4ero en eneral la densidad puede verse afectada en cierta medida con factores como la presión y la temperatura '/.
2
volumen cilindro = π r h volumenesfera =
0n principio que es importante para esta práctica es el principio de 5rquímedes que dice que establece que cuando un ob6eto se sumere total o parcialmente en un líquido, éste experimenta un empu6e acia arriba iual al peso del líquido desalo6ado */.
3
πr
3
192
Teniendo ya los valores de masa y volumen para cada material se ace la división y obtenemos el valor de densidad. 4ara la seunda prueba utili%aremos el principio de 5rquímedes el cual nos dice que un cuerpo sumerido en un líquido despla%ara iual cantidad de volumen de líquido que el volumen del cuerpo sumerido. 4or esta ra%ón tomamos una probeta la cual llenamos con aua a un volumen conocido 1vol. inicial2 y procedemos a sumerir el sólido correspondiente para ver cuánto líquido despla%o acia arriba y tomamos lectura del volumen que aumento 1vol. final2, sabiendo la siuiente relación&
.;#ateriales y e<'i(os
•
4
1'2
Esferas de aluminio y acero. Cilindro de cobre. 4robeta. Calibrador pie de rey. 7alan%a mecánica.
1;Procedimiento
vol solido = vol final − volinicial
Tal cual se abía mencionado esta práctica experimental se lleva a cabo en dos partes que tienen el mismo fin, la primera prueba consiste en medir las masas de los sólidos en unidades de 2
1:2
4osteriormente sabiendo ya las masas de los sólidos, procedemos a dividir este valor entre los vol8menes obtenidos y determinamos la densidad. 4ara las dos pruebas es necesario allar los errores porcentuales respecto a los valores teóricos.
0,1966 0,0243
Acero
0,1094
0,025 4 0,025 9 0,029 9
0,012 7 0,012 95 0,014 95
0,043 9 ---------
Densidad del co7re
Tabla *. Densidad teórica de los metales usados 9/. #aterial
Cobre Alumin io
0tili%ando la ecuación 1'2 calculamos el volumen del cilindro.
Densidad = 3
kg / m ¿ Cobre 1Cu2 5luminio 15l2 5cero
V = π ( 0,0127 m ) ( 0,0439 m ) 2
;(:) '<)) <;=)
−5
V =2,2 × 10 m
Calculado el volumen allamos la densidad utili%ando la ecuación 1*2.
2;Res'ltados Procedimiento I
ρ=
Ta7la .. Datos obtenidos procedimiento uno. Materi al y forma
Medidas (mm) 43, 44, 43, 44, 44, h 8 0 8 1 0
43, 9
25, 25, 25, 25, 25, Ø 4 5 3 4 4
25, 4
Alumi nio 26, 26, 25, 24, 25, esfera Ø 7 8 5 4 0 Acero 29, 30, 29, 29, 29, 0 9 9 8 esfera Ø 9
25, 9 29, 9
cilindr o
0,1966 kg −5
2,2 × 10
Calculado
Mas a (gr)
(m m)
Cobre
3
el
= 8936,3 3
m
valor
Kg 3
m
experimental
ρ¿
1
obtenemos el porcenta6e de error utili%ando la siuiente ecuación&
Error =¿
196, 6
V teórico −V experimental ∨ x 100 V teórico 1=2
Error =¿
24,3 109, 4
8940 −8936,3 8940
∨ x 100
Error =¿ ),):* @
Donde&
Densidad del Al'minio
> altura, ? > diámetro y es el promedio
0tili%ando la ecuación 192 calculamos el volumen de la esfera.
Ta7la 1> Conversión de unidades de los datos obtenidos. Mater ial
Masa (Kg)
(m)
r(m)
V =
h(m) 3
4 3
3
−6
π ( 0,01295 m ) =9,09 × 10 m
3
nal (ml)
Calculado el volumen allamos la densidad utili%ando la ecuación 1*2. ρ=
0,0243 kg −6
9,09 × 10
Calculado
el
m
3
=2673,3
valor
Cobre Alumin io
3
experimental
m
(
3
¿ −
Kg m
(ml )
0,1966
152
22
2,2 × 10
−
0,0243
139
9
9,0 × 10
−
1 ρ¿
Acero
0,1094
144
14
1,4 × 10
obtenemos el porcenta6e de error utili%ando la ecuación 1=2&
Error =¿
2700 −2673,3 2700
Aol. inicial > *9) ml
∨ x 100
Densidad del co7re
Teniendo el volumen del cilindro allamos la densidad utili%ando la ecuación 1*2.
Error =¿ * @ Densidad del Acero
ρ=
0tili%ando la ecuación 192 calculamos el volumen de la esfera.
0,1966 kg −5
2,2 × 10
Calculado
=
V
4
( 0,01495 m )3 =1,39 × 10−5 m3
π
3
0,1094 kg −5
1,39 × 10
Calculado
el
m
3
=7870,5
valor
Error =¿
7850
experimental
1
ρ¿
8940
∨ x 100
Conociendo el volumen de la esfera allamos la densidad utili%ando la ecuación 1*2. ρ=
∨ x 100
0,0243 kg −6
9,0 × 10
Calculado
el
m
3
=2700
valor
Kg m
3
experimental
1
ρ¿
obtenemos el porcenta6e de error utili%ando la ecuación 1=2&
Procedimiento II Ta7la .. Datos obtenidos procedimiento dos. Masa (Kg)
3
m
Densidad del Al'minio
1 ρ¿
Error=¿ ),'+ @
Mater ial
Kg
Error =¿ ),):* @
obtenemos el porcenta6e de error utili%ando la ecuación 1=2&
Error =¿
valor
8940 −8936,3
3
experimental
7850 −7870,5
el
Kg m
m
= 8936,3
obtenemos el porcenta6e de error utili%ando la ecuación 1=2&
Calculado el volumen allamos la densidad utili%ando la ecuación 1*2.
ρ=
3
Vol.
Error =¿
Volumen desplazado
2700 −2700 2700
∨ x 100
Error=¿ ) @ 4
-a ravedad específica de una sustancia se define como la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del aua, medida esta 8ltima a : JC. 4or e6emplo& la densidad del mercurio es *9.+ Gml y la densidad del aua es *.)) Gml. -a ravedad específica del mercurio será&
Densidad del Acero
Teniendo el volumen de la esfera calculamos la densidad utili%ando la ecuación 1*2.
ρ=
0,1094 kg −5
1,4 × 10
Calculado
el
m
3
=7814.3
valor
Kg m
3
experimental
1
ρ¿ r. esp. >
obtenemos el porcenta6e de error utili%ando la ecuación 1=2&
Error =¿
7850 −7814,3 7850 Error
-a ravedad específica no tiene unidades, sirve para denotar cuántas veces es más pesada o más densa una sustancia con respecto al aua.
∨ x 100
=¿
),:= @
Ke
pesa
un
vaso
de
precipitados
parcialmente lleno de aua 1! b2. -ueo se ata el sólido con un ilo delado y se suspende en el bea"er con aua tal como se ilustra en la fiura '.'. 5seurarse de que el sólido no toque las paredes del vaso. Ke obtiene el peso del sistema y se anota su peso como ! T.
4;An?lisis de res'ltados y (re*'ntas (ara disc'sión
Bué diferencia encontró al medir la densidad por volumen despla%ado y al medirla con volumen por dimensiones FtaGG& 5l medir la densidad se encontró más exactitud con el método * es decir midiendo las dimensiones del solido ya que al compararlo con el valor teórico de la densidad del material, el error porcentual fue menor en relación con el método de 5rquímedes. BCuál método es más preciso al determinar la densidad FtaGG& como se mencionó anteriormente el método más preciso es el método *. Ha que presenta un error porcentual mínimo.
)i*'ra .>. 4rincipio de 5rquímedes
-a cuerda sostiene el peso del sólido pero no anula el empu6e, de tal manera que ! T es iual al peso del recipiente con aua más el empu6e 1peso del aua desalo6ada por el sólido, ! des2.
Bué otros métodos existen para determinar la densidad de solidos
Iravedad específica 5
Teniendo en cuenta la ecuación '.+, la densidad se puede calcular a partir de la expresión&
Donde, si el líquido es aua, Gm-.
d L corresponde
a *.))
•
esto se debe que a que el calibrador es me6or en cuanto a las mediciones que la probeta, ya que es difícil tener una medida exacta en tan solo viendo el volumen dl aua en el método de 5rquímedes. Ke8n se demuestra en los datos
•
recolectados el cubre tiene una densidad mayor seuido muy de cerca por el acero y por 8ltimo el aluminio que es el material menos denso de todos los materiales traba6ados durante la práctica El método de la medición de
@;Concl'siones •
Ke puede concluir que la densidad es
•
una propiedad física que nos permite saber la liere%a o pesade% de una sustancia, la cual puede ser determinad a por una relación de masa volumen. Loy en día existen diferentes métodos para allar la densidad de todo tipo de sustancia, siendo unos más precisos que otros, con este laboratorio se determinó que el método más usual es el principio 5rquímedes ya que mientras un cuerpo desalo6e volumen puede determinarse su densidad. 5demás esta es afectada por ciertos cambios ya sea temperatura o presión lo que provoca que el cuerpo pueda ser más liero o pesado. De acuerdo a los datos obtenidos se
dimensiones solo sirve para solidos reulares ya que se necesita saber la ecuación de volumen para cada tipo de sólido y así aplicar la fórmula de densidades. De no ser así el método de 5rquímedes sería muco más exacto. Bi7lio*raf+a */ KEF#5H. $ísica. Editorial McIra!BLill. *((' '/ NEM5OKPH. $ísica universitaria. 4earson editores. '))( Qnforafía 9/ ttp&GG!!!.vaxasoft!are.comGdocReduGfisGd ensidades.pdf
concluye que en cuanto a los métodos usados en la práctica el método d las dimensiones fue muco más preciso
6
