Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
Plan : 1. Introduction 2. Calcul des diamètres théoriques et choix des diamètres normalisés 3. Détermination des pertes de charges 4. Déterminations des caractéristiques de la pompe 5. Détermination du cout du 6. Calcul de la cavitation 7. Point de fonctionnement 8. Conclusion
Ousmane H. Ba
pompé
EPT/Génie électromécanique
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DIT2 GEM
Donnés :
Temps de remplissage : Facturation : La rugosité absolue : Longueur de refoulement ref oulement : Longueur d¶aspiration : Viscosité dynamique de l¶eau : Hauteur géométrique a aspiration : Hauteur géométrique au refoulement : Masse volumique : Volume du réservoir : La pesanteur : Débit volumique :
°
°
é
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
1. introduction : Les pompes sont utilisées dans les circuits hydrauliques pour convertir l'énergie Mécanique qui lui est fournie par un moteur thermique ou électrique en énergie hydraulique. Cette conversion se fait en deux temps : -
-
l¶aspiration est l¶action mécanique qui crée un vide partiel à l¶entrée de la pompe, permettant a la pression atmosphérique dans le réservoir, de forcer le liquide du réservoir vers la pompe à traverser la conduire d¶aspiration ou d¶alimentation. Le refoulement le liquide pénétrant à l¶intérieur de la pompe est transporté puis refoulé, soit par la réduction de volume de la chambre le contenant, soit par addition forcé de volumes dans une chambre à capacité constante ou par centrifugation.
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
2. calcul des diamètres théoriques et choix des diamètres normalisés:
A aspiration on a :
On tire D :
fixons
on trouve :
Au refoulement :
fixons
on trouve :
Choix des diamètres normalisés : (voir tableau PVC)
A
aspiration on a : Au refoulement on a :
Calcul des vitesses :
on trouve : u refoulement on a : on trouve :
A
aspiration on a :
A
Feuille de calcul Excel :
Determination des diametres des conduites ( aspiration et refoulement) Pi 3,141593 Débit del'eau 0,008 m/s Vitesse a l'aspiration 0,800 m/s Vitesse au refoulement 1,500 m/s vitesse reelle a l'aspiration Va 0,8700000 m/s vitesse reelle au refoulement Vr 1,310 m/s la pesanteur 9,810 Diametre theorique a l'aspiration 0,115 115,165 Diametre theorique au refoulement 0,084 84,104 Diametre nominal a l'aspiration 0,11 110 mm Diametre nominal au refoulement 0,09 90 mm Materiau des conduites PVC
3. détermination des pertes de charges :
A aspiration :
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
ertes de charges linéaires à aspiration : On a Le coefficient de perte de charges linéaire a aspiration : P
Nous
avons équation de Colebrook :
Calcul du nombre de Reynolds : :
on
trouve :
Feuille de calcule Excel : Coefficient de pertes de charges lineaires à l'aspiration cellule cible (_a)
0,0217
Valeur du premier membre
A pres
6,795
valeur du deuxieme membre
6,7467
cellule variale
0,0483
itération On trouve :
On trouve :
ertes de charge dans la crépine : avec On trouve : Les pertes de charges dans la vanne à pied : vec On trouve : Les pertes de charges dans le cône excentrique : On trouve : Les pertes de charges dans le coude : vec On trouve : P
A
avec
A
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
Les pertes de charges totales à aspiration :
On trouve :
DIT2 GEM
Feuille de calcul Excel : Pertes de charges dans la conduite d'aspiration
0,3426
m
Perte de charges dans la crepine
0,0386
m
perte de charge dans la vanne a pied perte de charges lineaires perte de charge dans le cone excentrique
0,1157 0,0290 0,1479
m m m
Pertes de charges dans Coude
0,0113
m
Au refoulement :
Feuille de calcule Excel : Coe i ie
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Le nombre de Reynolds au refoulement : On trouve :
i le
itération on trouve :
2
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Les pertes de charges linéaires au refoulement : On trouve : Les pertes de charges dans la vanne de retenue avec On trouve : Les pertes de charges dans le clapet anti-retour :
Ousmane H. Ba
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Dimensionnement dune pompe hydraulique Avec
DIT2 GEM
: :
On trouve :
Les pertes de charges dans les coudes Avec
On trouve :
Les pertes de charges dans les cônes concentriques : On trouve
Avec
Les pertes de charges totales au refoulement :
On trouve :
Feuille de calcul Excel : Pertes de charges dans la conduite de refoulement
5,188
m
perte de charge dans la vanne de retenue
0,1487
m
Perte lineaire dans le conduit de refoulement
4,8044
m
perte de chages dans le coude
0,0771
m
perte de charge dans la vanne
0,1574
m
perte de charge dans le cone concentrique
0,0184
4. Détermination des caractéristiques de la pompe 20-400 : A ppliquons
l¶équation de Bernoulli entre 1 et 2 :(voir figure)
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
vec et On a : On a: On trouve : A
Feuille de calcul Excel : Determination de la hauteur manometrique total hmt Hauteur geometrique au refoulement Hauteur géométrique a l'aspiration Hauteur géométrique totale Charge hydraulique totale en Pa Pression résiduelle ou pression de service en Pa (Pr est une pression relative)
41
46,530 37,5 3,5 41,0 402612,210 0,087
Diamètre du rotor de la pompe : La hauteur manométrique réelle : Le rendement global de la pompe : La puissance hydraulique : On trouve : La puissance motrice de la pompe : Vitesse de rotation de la pompe :
La marge du moteur est de 16% (lire abaque) La puissance électrique :
Feuille de calcul Excel :
Ousmane H. Ba
EPT/Génie électromécanique
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Dimensionnement dune pompe hydraulique %
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2900 / i 212 48,125 63% 3,808 kW 6,044 kW 6,624 kW
&
5. Détermination du cout du
8
8
9
pompé :
Cout journalier : Cout mensuelle : Cout du kWh par année : Cout du réservoir : Energie :
é
é
Prix
de la moto pompe + moto pompe secours :
Prix
des accessoires de la pompe :
Prix
des pompes avec amortissement par année :
Prix
des accessoires de la pompe après amortissement :
Prix
du réservoir avec a mortissement par année :
é
é
Le cout de l¶installation :
Cout de main d¶uvre :
é
Cout de la maintenance et de l¶entretient par mois :
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EPT/Génie électromécanique
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
Cout de la maintenance et de l¶entretient par année :
é
Cout global de l¶installation :
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é
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Volume du réservoir dans année :
é
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Cout du
pompé :
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Feuille de calcul Excel : Q u n i é p ix uni i e @
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Bernoulli entre 1 et e (voir figure)
EPT/Génie électromécanique
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Ousmane H. Ba
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6. Calcul de la cavitation : A ppliquons
nnuel
766 18 40 4 1 9 965 00 8 5 993 00 41 996 50 1 3 898 95 40 000 00
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
Avec
DIT2 GEM
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On trouve : A
On trouve
on a On trouve : On a : donc pas d¶apparition de cavitation. Coup de bélier : On trouve : (pas nécessité de calculé un anti bélier car 40 < K< 70) A
Ousmane H. Ba
EPT/Génie électromécanique
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
Feuille de calcul Excel : ca c a ca a o ag a ssa c ca P ss o a os P ssa c c P ss o ' a s a o P ss o a o sa o N PS ca c La a g N PS NP S a c a a g NP S Co `
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7. Point de fonctionnement :
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Pour
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le régime turbulent pleinement développé est presque constant entraine que
est une fonction parabolique. A ppliquons
Bernoulli entre 1 et 2 (voir figure)
,
Avec
,
On trouve :
Avec
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Ousmane H. Ba
EPT/Génie électromécanique
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le phénomène de cavitation est presque
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
DIT2 GEM
8. Conclusion : Le choix d¶une pompe doit être fait en tenant compte des ses capacités, mais aussi de la capacité financière de la population pour laquelle la pompe est dimensionnée. En effet selon la taille de la pompe (puissance, prix etc.«), certaines charges récurrentes pourront éventuellement amener à une partie de la population à ne pas utiliser la pompe car l¶eau vendue serait trop chère. Ceci entrainerait alors une perte de revenu.
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Dimensionnement dune pompe hydraulique
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Dimensionnement dune pompe h drauli ue
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Dimensionnement dune pompe h drauli ue
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Hmt théorique 46 ,,530
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Dimensionnement dune pompe h drauli ue
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48,125 m
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