Mezclador Estatico.pdf

UNIVERSIDAD DEL BIO- BIO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

CÁLCULO COMPUTACIONAL DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS DE UN MEZCLADOR A TRAVÉS DEL SOFTWARE “FLUENT”.

Autor: ORELLANA GAJARDO, ELÍAS GERARDO PROFESOR GUÍA: Salinas Lira, Carlos Hernán.

CONCEPCIÓN – CHILE

2006

De D e d i c a t o r i a

Quiero dedicar este presente Seminario de Titulación a mis padres y hermanos, que me apoyaron de forma incondicional en el transcurso de mis estudios.

Agradecimientos

En primer lugar quiero dar un agradecimiento especial a mis padres y a mis hermanos, por todo el apoyo que he recibido durante el desarrollo de este seminario de Titulación y sobretodo durante mis años universitarios. A Dios por guiar mi camino y por levantar mi espíritu cuando comenzaba a desfallecer. A todos los profesores de la

carrera que me entregaron su sabiduría y su

profesionalismo para hacer de mi un gran profesional y una gran persona. En especial a Dr. Dr . Salinas. quien me entregó su apoyo incondicional para el desarrollo de este proyecto. A mis compañeros y amigos incondicionales con los cuales compartí mis años de estudio y estuvieron cerca de mi en los buenos y malos momentos.

RESUMEN

El presente seminario de titulación tiene relación con la simulación computacional de la dinámica de fluidos de un mezclador estático del tipo Kenics KMS. En particular, se describen en forma previa los conceptos básicos, que permiten caracterizar su funcionamiento, así como su diseño, selección y aplicaciones industriales. Detalles del mezclador Kenics son discutidos ampliamente. Para la simulación propiamente tal es usado el software FLUENT 6.2, cuyo procedimiento de análisis es detallado en base a distribuciones de velocidades, presiones y flujo de corriente. Algunos parámetros de diseño son comparados con resultados documentados en la literatura.

Objetivos

2

OBJETIVOS

Objetivo principal. •

Simular un mezclador tipo Kenics KMS a través del software FLUENT.

Objetivos secundarios. •

Analizar las características de los mezcladores: Tipos, aplicaciones y funcionamiento.

•

Desarrollar los criterios de diseño y selección de mezcladores.

INTRODUCCION

Introducción

4

INTRODUCCIÓN

El mezclado es una operación prácticamente universal en la industria. Las operaciones de mezclado se usan con una gran variedad de propósitos. Entre ellos se encuentra la homogeneización de materiales, la transferencia de calor, la dispersión de gases en líquidos, etc. Entre las industrias que emplean ampliamente el mezclado destacan aquellas que manejan materiales viscosos y de reología compleja. Ejemplos de ellas son las industrias de polímeros, de alimentos, de fermentación, farmacéutica y de cosméticos, entre las más importantes. A pesar de que diversas operaciones de mezclado son usadas rutinariamente en la industria, el manejo que de ellas se hace es altamente empírico, en parte debido a que casi ningún programa curricular de ingeniería aborda estos aspectos. La "Tecnología de Mezclado" es frecuentemente adquirida de los fabricantes de equipos, lo que en ocasiones impide tener un panorama crítico y general del tema. Mejorando la eficiencia de las operaciones de mezclado en una industria puede conducir a mejoras substanciales en la productividad y/o calidad del producto final. Es frecuente que las condiciones de operación de un determinado proceso de mezclado puedan ser mejoradas sin grandes cambios y aunque los sobre diseños no se detectan, representan recursos que una empresa se podría ahorrar o emplear más eficientemente. La mayoría de los procesos de mezclado industriales tienen lugar en tanques o vasos, están generalizados en las industrias de proceso. Sin embargo, el proceso de mezclado también tiene lugar en las cañerías que conectan estos procesos a los tanques, y cuando éste es el caso, las mismas tuberías sirven como tanques de proceso. Básicamente, un mezclador estático es un obstáculo estacionario puesto en un conducto para originar un mezclado y puede verse como el equivalente del agitador mecánico en un tanque de mezcla. Tiene la ventaja que no tiene ninguna parte móvil y extrae la energía

Introducción

5

requerida para mezclar del flujo, usando la diferencia de presión o la energía cinética y/o potencial de los materiales tratados. Por estos, el costo de mantenimiento y de operación de los mezcladores estáticos es más bajo que los agitadores convencionales (mecánico) y también, los mezcladores estáticos requieren menos espacio. En el presente seminario de Titulación se muestra las características de los mezcladores y los tipos que se encuentra actualmente en el mercado. También se aborda la descripción más importante de los mezcladores y las aplicaciones generales en las industrias. Se encuentra enfocado al estudio, análisis y selección de mezcladores estáticos, en particular, se muestra la simulación de la dinámica de fluidos en un mezclador Kenics KMS a través del uso del software comercial FLUENT.

CAPITULO I : DESCRIPCION GENERAL

Descripción General

1-7

Descripción general Los mezcladores estáticos proporcionan los medios para conseguir la homogeneización de gases, líquidos y materiales viscosos sin el uso de piezas mecánicas móviles. En su forma más simple, los materiales pasan a través de una estructura geométrica fija que repetidamente divide el flujo de material en numerosas partes. El mezclador generalmente está ubicado en la cañería y tiene una forma que permite una instalación fácil en la cañería como parte de un proceso continuo. Un mezclador estático simple, ofrece muchas ventajas, entre otras: •

Los mezcladores estáticos no requieren un suministro de energía separado, bombas o sopladores, mientras los materiales a ser mezclados, proporcionen toda la energía requerida.

•

La caída de presión es pequeña de modo que el consumo de energía sea bajo.

•

No tienen ninguna parte móvil, así que requieren poco mantenimiento y el tiempo improductivo es minimizado.

•

Requieren un costo de inversión y operacional muy bajo.

•

El rendimiento es predecible, uniforme y consistente. La homogeneidad, expresada como una desviación de la media, es cuantificable.

•

Son compactos y requieren un pequeño espacio.

•

Se eliminan los problemas de sellado.

•

Las diferencias en la concentración, la temperatura y velocidad se igualan encima de la sección transversal del flujo. Desde 1970 los mezcladores estáticos básicos han sufrido un gran desarrollo que ha

llevado a un amplio rango de aplicaciones. Ellos ya no sólo se usan para mezclar, también en proceso de calentamiento y operaciones de transferencia de masa o complicadas reacciones químicas. Tales procesos aprovechan la habilidad de no sólo proporcionar un


1-8

buen mezclado, sino también mejoran la transferencia de calor y tiempo de residencia uniforme Las formas especiales de los mezcladores estáticos son usadas en muchos sectores industriales: el petróleo, gas natural y refinerías; los petroquímicos; químicos; la producción de polímeros y plásticos, pulpa y papel; los cosméticos y detergentes; comidas; el agua y tratamiento del agua residual; la energía y protección del ambiente. Se usan los mezcladores estáticos para la absorción de gases en los líquidos y para las reacciones químicas de gas/líquido, donde se da un funcionamiento más seguro y reducen el inventario de material. La reacción se produce más rápidamente. Un ejemplo es la disolución de cloro en el agua.


1-9

1.1 Visión general de opciones de dispositivo en tubería Hay una amplia variedad de métodos y alternativas de dispositivo para el procesamiento continuo de fluidos en las tuberías para lograr los objetivos de mezcla, la dispersión, la transferencia de calor, y la reacción. El régimen de flujo es un determinante principal para la selección del equipo. Adicionalmente, la presión disponible tanto en el flujo principal como en el flujo aditivo es importante en los criterios de selección. El flujo inestable en la cañería puede generar la turbulencia suficiente para lograr una mezcla simple y procesos de dispersión. Esta alternativa es usada a menudo con éxito en flujo muy turbulento donde la longitud de mezclado y el tiempo no son importantes. Las “tee” mezcladoras, mezcladores de chorro (jet mixer), y boquillas de rocío (para el líquido en el gas) también son usados a menudo, sobre todo cuando la energía de presión adecuada está disponible o puede hacerse disponible en el flujo aditivo. Estos dispositivos de inyección de aditivo son usados en combinación con los mezcladores estáticos para optimizar el diseño y rendimiento. Los mezcladores estáticos son la elección de diseño dominante para mezcla en cañerías. Son esenciales en el régimen de flujo laminar. Se establecen bien en procesos turbulentos, polifásicos y unifasicos, debido a su sencillez, su pequeño tamaño, y eficiencia de energía. La tabla 1-1 provee un método preliminar para seleccionar entre las varias opciones de equipos en tuberías.

El siguiente plan detallado se usa para seleccionar el dispositivo óptimo en varias opciones. En resumen: •

La energía es requerida para conseguir el resultado deseado.


1-10

•

Los mezcladores estáticos son generalmente requeridos en flujo laminar.

•

En flujo turbulento, si no hay tiempo o restricción de longitud, la cañería simple usa la energía mínima y es a menudo la mejor elección para aplicaciones de mezcla. Si hay limitaciones de energía, la energía para mezclar debe ser proporcionada por el flujo principal o el flujo del equipo.

Tabla 1-1: Opción de dispositivos en línea Régimen de flujo

Cañería

-----

Régimen laminar

“tee”

Mezclador

mezclador

de chorro

-----

-----

Boquilla

-----

Mezclador estático

-----

Mezcla

x

Dispersión

x

Traslado de calor

x

Reacción

x

Flujo del tapón

x -----

-----

-----

-----

-----

Mezcla

x

x

x

x

x

Dispersión

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Régimen turbulento

Transferencia calor Reacción

de

x x


1-11

1.2 Mezclado Radial en el Flujo de una Tubería La mezcla en una tubería puede ser radial o axial. Los mejores diseños crean un grado alto de flujo de tapón, logrando un mezclado radial mientras minimiza la retromezcla (backmixing). Ésta es una característica importante de los mezcladores estáticos. La retromezcla, sin embargo, ocurre a menudo al punto de inyección aditivo, algo que debe ser considerado en el diseño del sistema global. La cantidad de mezcla que puede ser obtenida en cualquier mezclador de la tubería y el gasto de energía son fuertemente dependientes del régimen de flujo, laminar o turbulento. Si se requiere un grado alto de retromezcla (por ejemplo, igualar las fluctuaciones de tiempo en el alimento), un tanque agitador, puede ser una mejor opción de diseño.

1.2.1 Definición del Resultado en el Proceso Deseado. El resultado en el proceso de transferencia de calor es un coeficiente de transferencia de calor. Para la dispersión es una pérdida o tamaño de la partícula. Para mezclas en tanques, el tiempo de mezcla es lograr un cierto grado de homogeneidad. El equivalente para mezclar en el flujo de la tubería no es tan claro, por lo que los investigadores, Alloca y Streiff (1980), propusieron usar el concepto de coeficiente de variación, y este concepto se acepta ampliamente, debido a que es el único en las industrias del procesamiento al flujo de la tubería, por lo que merece alguna definición.

1.2.1.1 Coeficiente de Variación como una Medida de Homogeneidad. Considere una sección transversal de una cañería al que se ha añadido una pequeña cantidad de material. Inicialmente, esta separado en dos zonas, uno para cada fluido, las áreas se entremezclan. La figura 1-1, muestra la mezcla de dos fluidos en flujo laminar en


1-12

un mezclador estático (del tipo SMX). ¿Cómo pueden ser descritas las diferencias en este sistema de fotografías?

Si sobreponemos una rejilla de cuadrados sobre la sección

transversal, podemos describir el proceso estimando la concentración de cada color en los cuadrados individuales, la concentración media total permanecerá igual.

Figura 1-1 Alternativamente, se puede muestrear en muchos puntos en la sección representativa a lo largo del mezclador y utilizar estos valores como medida de segregación. Por supuesto, la muestra no debe interferir en el proceso de la mezcla. Esto se puede hacer extrayendo las muestras individuales en los puntos situados en la sección representativa. Con los datos obtenidos y con la ayuda de la estadística se puede conseguir una medida de uniformidad o de mezcla. En un estudio realizado, se mezcló aire con CO2, se obtuvieron 10 datos en el cual se cálculo el promedio y la desviación estándar. La desviación normal se normaliza dividiéndolo por el promedio, obteniendo la función denominada coeficiente de variación (CoV = desviación normal de concentración). Esto es un concepto útil, pues el coeficiente de variación (generalizada a menudo como porcentaje) es fácilmente asimilable. También se puede llamar intensidad de mezcla o grado de segregación. A menudo, el proceso indicará cual es un coeficiente de variación aceptable. Por ejemplo, en un proceso de mezcla industrial típico, un aditivo se puede considerar un buen mezclado con un CoV del 5%, mientras que en un uso más crítico tal como la adición del color, el


1-13

producto puede requerir 0.5% CoV. El CoV final es normalmente independiente de la cantidad de la mezcla. La longitud del mezclador requerida para alcanzar un CoV determinado depende de la cantidad mezclada debido al estado inicial de desmezclado. Cuando dos fluidos son mezclados en una cañería, la calidad de la mezcla puede describirse estadísticamente por el coeficiente de variación CoV definido de la siguiente manera: N

∑1

( xi − x )

2

i=

CoV =

σ

x

=

N −1 x

Ec. 1.1

Es de interés el estado inicial de la mezcla por lo cual se propuso el coeficiente inicial de variación para una muestra (CoVo), que es dado por la teoría estadística, que se basa en la razón del flujo volumétrico del material agregado con respecto al flujo volumétrico total, Cv:

CoVO =

1 − Cv Cv

Ec. 1.2

Se define la tarea de mezclado como, la reducción de un coeficiente inicial de variación (CoV0) a un CoV final independientes CoV0.


1-14

Figura1-2 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador estático KVM (L/D=5) en flujo turbulento.

La reducción de CoV como una función de longitud es una medida de calidad de mezclado como se muestra en la Figura 1-2. El coeficiente de variación versus la longitud del mezclador para dos diseños de mezclador (SMX y SMXL) operando en flujo laminar en proporción de 0.1, 1, 10, y 50 % del aditivo son indicado en la Figura 1-3, se puede apreciar la variación del Coeficiente de Variación con respecto a las dimensiones del mezclador para un flujo turbulento para los mezcladores SMX y SMXL para diferentes flujos.


1-15

Figura 1-3 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador SMX y SMXL operando en flujo laminar

El desempeño del mezclador de SMV en proporción de 0.1, 1, 10, y 50% de aditivo se puede ver en la figura 1-4. Observe, al comparar con la Figura 1-3, la homogeneidad del flujo turbulento se logra más rápido que en el flujo laminar.


1-16

Figura1-4 Homogeneidad expresada como coeficientes de variación versus el largo para el mezclador SMV operando en flujo turbulento.


1-17

La Figura 1-5 indica una comparación entre el coeficiente de la variación calculado del modelo de nodo de 350k y la correlación experimental suministrada por Myers et [9]. La comparación muestra la consecuencia de la difusión numérica, el coeficiente pronosticado de la variación aumenta más rápido de lo esperado sobre la base de la correlación experimental. Esto indica, aunque el campo de flujo es calculado correctamente en esta densidad de malla, una malla mas fina es necesaria para un cálculo cuantitativo exacto del grado de mezcla de especies químicas múltiples.

Figura1-5 Comparación del coeficiente pronosticado de la variación con una correlación experimental.


1-18

1.2.1.2 Otra Característica de Medición. Se han desarrollado diversas medidas para mezcladores estáticos. En años recientes, los adelantos de la tecnología, en especial el área de la computación de fluidos (CFD, Computacional Fluid Dynamics) y en aplicación de mezcla (CFM, Computacional Fluid Mixing) ha permitido realizar el análisis más detallado del estado de mezcla. Gracias a los procesos computacionales se han podido estudiar los procesos de mezcla estáticos de forma más rápida que los estudios experimentales. Se han realizado demostraciones para flujo laminar para los mezcladores estáticos SMX de Koch y los KM de Kenics y para flujo turbulento con los HEV de Kenics por los investigadores Bakker y LaRoche (1993). En dichos estudios se ha demostrado que los cálculos teóricos del CoV y la longitud de mezclado tienen relaciones similares que las obtenidas experimentalmente.

1.3 Importancia De Las Propiedades Físicas Las dos características dominantes en flujo unifásico son la densidad del fluido y su viscosidad. En flujo turbulento, la caída de presión es directamente proporcional a la densidad, de modo que la exactitud de la densidad dependerá de la precisión con que se determine la caída de presión. La viscosidad, por otra parte, es una medida más compleja. Los sistemas de baja viscosidad funcionan generalmente en flujo turbulento, donde la viscosidad tiene poco o nada de efecto sobre el mezclado o en la caída de presión. Para un sistema, el primer uso de la viscosidad consiste en calcular un número de Reynolds para determinar si el flujo es laminar o turbulento. Si es flujo turbulento, no se requiere exactitud, ya que un error en la viscosidad de un factor 2 tendrá un efecto despreciable. En el flujo laminar, sin embargo, la viscosidad es de suma importancia y la caída de presión es directamente proporcional a ella, y por lo general se requiere una precisión menor del 10%.


1-19

1.3.1 Régimen laminar del flujo. En flujo laminar los vectores de la velocidad son paralelos y no hay mezclado radial. Debido a la distribución parabólica de la velocidad, por lo que la velocidad a través de la cañería no es uniforme. Esto da lugar a una distribución del tiempo de residencia que no es de flujo de tapón. Para los propósitos prácticos no hay un mezclado radial en el flujo laminar de la tubería. Esta tarea de mezcla se refiere a menudo como mezcla simple u homogeneización baja, puesto que no hay aditivo introducido en grandes cantidades a la corriente. Los mezcladores estáticos son los únicos dispositivos en la tubería eficaces en el régimen de flujo laminar.

1.3.2 Régimen de Flujo turbulento . Con el flujo turbulento hay intercambio de masa en ambas las direcciones radiales y axiales, debido a los remansos turbulentos.


1-20

1.4 Aplicaciones Muchas aplicaciones son manejadas eficientemente con los mezcladores estáticos. Estos pueden ser usados en numerosas industrias para unas variadas aplicaciones, por ejemplo: •

Mezcla.

•

Dispersión.

•

Transferencia de calor, etc.

A continuación se nombrará algunos ejemplos de aplicaciones industriales. •

QUIMICA - Mezclar los reactantes inmiscibles y/o miscibles. - Disolver los gases (por ejemplo, procesos de cloración). - Suministrar el flujo de pistón y controlar la reacción con fluidos de baja y alta viscosidad. - Dispersar los líquidos en la extracción. - Mezclar los gases delante de los reactores catalizadores (por ejemplo, la producción de estireno, ácido nítrico, etc.). - Evaporar los líquidos delante de los reactores de oxidación. - Homogeneizar el proceso. - Controlar la calefacción y el enfriamiento en la producción del catalizador.

•

LOS COSMÉTICOS Y DETERGENTES - Saponificar (hidrolizar un éter) grasas con soda cáustica. - Sulfurar los alcoholes grasos con aceites. - Mezclar los componentes de pasta de dientes, lociones, champú, jabones, o detergentes. - Diluir agentes.


•

1-21

ENERGÍA - Recalentamiento del gas de conducto en las plantas de la desulfuración. - Mezclar emulsionante para el agua en combustible. - Combinar gases de combustible con aire antes de la combustión.

•

PROTECCIÓN AMBIENTAL - Limpiar H2S del gas de la descarga con cáustico. - Evaporar la solución de amoníaco y mezclarlo con los gases de la descarga.

•

COMIDAS - Disolver el CO2 en la cerveza, jugo de fruta, o vino. - Calefacción y mezcla de chocolate. - Mezclar las enzimas y químicos en suspensiones de almidón. - Diluir jugos concentrados y mezclar los condimentos. - Mezclar fruto y sabores en yogur y helado. - Diluir melaza y azúcar. - Mezclar el color y el sabor en comida natural de mascota. - Deshidratar el gas natural con glicol.

•

LOS POLÍMEROS, PLÁSTICOS, Y FIBRAS TEXTILES - Mezclar los aditivos, catalizador, e inhibidores en las fusiones del polímero y soluciones. - Proveer el flujo de pistón en los reactores de la polimerización (por ejemplo, el poliestireno, silicona, y muchos otros).


1-22

- Mezclar los aditivos (por ejemplo, el aceite mineral, colorantes, el estabilizador ultravioleta, los antioxidante). •

PETROQUÍMICO - Clorar los hidrocarburos (por ejemplo, etileno a EDC). - Mezclar el benceno de etilo con el flujo antes del primer reactor.

Los ejemplos que se pueden mencionar son muy variados, ya que los mezcladores estáticos cada vez tienen mayor aceptación en la industria de nivel mundial.

CAPITULO II : FUNDAMENTOS DE MEZCLADO

Fundamentos del Mezclado

2-24

2.1 RÉGIMEN DE FLUJO El régimen de flujo, laminar o turbulento, determina los mecanismos y las relaciones a usar en la selección y el diseño detallado para los equipos de mezcla. Como primer paso en el conocimiento de una aplicación de mezclado en la cañería es la identificación de la dinámica del fluido o régimen de flujo del proceso. Los determinantes son la razón de flujo y las propiedades físicas. El régimen de flujo puede variar con el proceso aplicado. Adicionalmente, se debe mencionar que las propiedades del fluido pueden variar con el tiempo durante el proceso de mezclado. Se recomienda una comprensión del régimen de flujo para calcular el grado de mezcla.

2.1.1 Experimento De Reynolds Una de las primeras personas en identificar la transición de un flujo laminar a un flujo turbulento fue Osborne Reynolds en (1883). Su experimento, ilustrado en la figura, consistió en inyectar tinta en un flujo de un líquido en una tubería. De esta manera fue capaz de observar que a medida que la velocidad del flujo aumentaba, el movimiento del fluido en el seno del líquido se volvía cada vez más agitado e irregular. Reynolds observó que cuando la relación adimensional VDρ/µ del flujo permanecía por debajo de 2000, el flujo era laminar. Esta relación adimensional es lo que ahora se conoce como número de Reynolds. Consideramos, por ejemplo, la medición de la velocidad en un punto fijo en medio de canal. Para un flujo laminar uno esperaría medir una velocidad constante en dicho punto (ver figura 2-1). Para un flujo con un número de Reynolds muy mayor a 2000, la medición de la velocidad en el mismo punto cambia considerablemente. Puede observarse que la magnitud del vector de velocidad fluctúa alrededor de un valor medio. Para flujos con números de Reynolds ligeramente superiores a 2000, la medición se caracteriza por periodos breves de flujo laminar alternados con periodos turbulentos. Esto


2-25

indica que la transición de un flujo laminar a un flujo turbulento no es abrupta; la transición es progresiva. A este régimen intermedio se le denomina como de transición.

Figura 2-1

2.1.2 Número de Reynolds y Factor de Fricción. El número de Reynolds depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones del flujo. El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo bastante grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento. El segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial


2-26

de la velocidad; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento. El tercer parámetro es la viscosidad cinemática; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo puede ser turbulento. Estos tres parámetros se combinan en una sola expresión conocida como el número de Reynolds (Re), con el cual se puede determinar el tipo de régimen de flujo.

Re =

ρ ⋅ D ⋅ V

Ec. 2.1

µ

La literatura indica tres regímenes de flujo distintos: Re < 2100

Régimen Laminar

2100 < Re < 10 000

Régimen de Transición (el rango de 2100 a 3500 es especialmente inestable)

Re > 10 000

Totalmente turbulento.

Estos límites no son absoluto, están bajo condiciones controladas, con paredes muy lisas, sin vibraciones, etc.; se pueden alcanzar valores de Re muy altos (24000 por ejemplo) manteniéndose el régimen laminar. El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Fanning es un parámetro adimensional que depende del número de Reynolds. Este factor es equivalente a ¼ del factor de fricción de Darcy. El factor de fricción de Fanning, se define como sigue:

f =

∆P D ρ V

2

2L

Ec. 2.2


2-27

Donde: D

: diámetro

∆P

: caída de presión

ρ

: densidad

L

: largo

V

: velocidad

Para el presente seminario se ocupara el factor de fricción de Fanning.

2.2 Apreciación Global Para Distinto Régimen Los mezcladores estáticos son la opción de diseño dominante para realizar “mezcla en línea”. Ellos son esenciales en el régimen de flujo laminar. Están bien adaptados en los procesos turbulentos, tanto unifásico como polifásico, debido a su sencillez, compactibilidad, y eficiencia de energía. Los mezcladores estáticos apropiadamente diseñados ofrecen un rendimiento óptimo y funcionan sobre un amplio rango de condiciones de flujo, y una alta confiabilidad. Otros tipos de diseños que pueden realizar “mezcla en línea” son: •

Tubos vacíos o tubos que no contengan ningún elemento especial.

•

Boquillas, válvulas y placa orificio.

•

“Tee” mezcladores, mezcladores de chorro (jet mixers).


2-28

2.2.1 Flujo turbulento, uní fases. Cuando el flujo es muy turbulento y unifase, hay variadas opciones para elegir, que pueden ser: •

Tubos vacíos o tubos que no contengan ningún elemento especial.

•

Boquillas, válvulas y placa orificio.

•

“Tee” mezcladores, mezcladores de chorro (jet mixers)

•

Mezcladores estáticos.

En el presente seminario solo se investigara los mezcladores estáticos. Los mezcladores estáticos están fácilmente accesibles y están diseñados para el funcionamiento continuo. Pueden lograr un grado alto de homogeneidad en una longitud muy corta de cañería. Los diseños más atractivos para los componentes de flujo de uní fase, con número de Reynolds mayor que 10 000 (flujo turbulento) es sobre el principios de generador de vórtice, que se inicia en una lámina o en varias láminas. Los mezcladores de aproximadamente cinco veces el diámetro de la longitud total (L/D ≈ 5), son capaces de lograr los coeficientes de variación inferior de 0.05 para unas cantidad moderada de aditivo. Un valor de 0.05 (5%) es considerado una buena homogeneización en la mayoría de las aplicaciones industriales. Las longitudes más cortas de mezclado son posibles con mezcladores construidos de placa o barras estructuradas. Estos diseños dirigen el flujo más bruscamente, usando la energía turbulenta incrementada para lograr la mezcla. Se usan a menudo los mezcladores de diseño de hoja corrugado en las cañerías grandes dimensiones y conductos donde la longitud está limitada.


2-29

2.2.2 Flujo turbulento Multifase Cuando el flujo es muy turbulento multifase, hay solamente dos opciones de diseño prácticas: •

Mezcladores estáticos.

•

Válvulas, boquillas, y placas de orificio

Se comportan bien los mezcladores estáticos en el flujo turbulento multifase y reúnen los requisitos industriales para la absorción, reacción, extracto, y cambio de transferencia / fase de calor. Los diseños son diseñados para conseguir los resultados específicos con costo y gasto de energía mínimo. Se recomiendan los mezcladores estáticos para las aplicaciones de flujo multifase con una fase líquida continua y un gas dispersado, o fase liquida inmiscible. El tamaño de la caída de presión depende de la energía requerida. Se diseñan los mezcladores estáticos para crear distribuciones uniforme de la caída de presión. La distribución del tamaño uniforme también facilita la separación de las fases en algún tipo de gravedad o separador inercial. Además de crear la superficie interfacial, el mezclador estático realiza la homogeneización de la masa, asegurando que todos los componentes de flujo son uniformemente distribuidos en la sección transversal y expuesta a los niveles similares de dispersión de energía turbulenta alrededor del fluido. La caída de presión del mezclador requerida o la dispersión de energía depende de la cantidad de superficie interfacial requerida para la transferencia de masa y la velocidad de reacción así como el tiempo de residencia requerida cuando la proporción de la reacción está limitada. La generación de área de superficie varía con la potencia de entrada por unidad de masa, y en consecuencia, hay limitaciones que deben ser consideradas cuando se diseña los mezcladores estáticos para aplicaciones de procesos multifásicas. Los criterios son bien establecidos para los diseños del mezclador estáticos que se usan en los flujos multifases turbulentos. Esto es una consideración muy importante ya que muchos procesos son referencias de los laboratorios o patrón, evaluadas antes de la comercialización.


2-30

2.2.3 Flujo Laminar Cuando el flujo es laminar, unifase o multifase, hay sólo una opción de dispositivos de diseños: los mezcladores estáticos. Otro dispositivo mencionado para flujo turbulento no es aceptable para aplicaciones de mezcla en el régimen de flujo laminar, ya que estos trabajan con la turbulencia y no pueden operar con números de Reynolds bajos La única tecnología alternativa es los mezcladores dinámicos en línea, que incluyen extrusor, rotor - estator, y una variedad de dispositivos móviles. Este dispositivo no tiene los beneficios de la simpleza y el poco mantenimiento, características de los mezcladores estáticos. Los Mezcladores estáticos son probados en un amplio rango de flujo laminar, cuyo proceso involucra fluidos Newtoniano y enrarecimiento de cizalladura. Algunos procesos son más complicados que otros.

2.3 Caída de presión. En tantos los casos laminar y turbulentos, el incremento adicional de la caída de presión de los mezcladores estáticos, conlleva a exigir una energía extra para conseguir el efecto de mezclado. La cinta torcida y el embalaje estructurados de los mezcladores estáticos aumenta la caída de presión por unidad de longitud de cañería en comparación de la cañería abierta normal, por lo tanto se requiere un factor de corrección, dependiendo del número de Reynolds. Los diseños vórtice-generadores operan con menos resistencia de flujo, pero la caída de presión todavía es significativamente más alta que para el mismo tamaño de la cañería sin los elementos. Un hecho fundamental es que esa energía de presión es requerida por el flujo. El tiempo de mezcla reducido (la longitud del mezclador más corta) requiere una alta velocidad de disipación de energía. La caída de presión en un mezclador estático de geometría fija se expresa como la proporción de la caída de presión a través del mezclador a la caída de presión de una cañería abierta del mismo diámetro y longitud por, KL para flujo laminar y KT para el flujo turbulento.


∆PSM

2-31

⎧K L ⋅ ∆PCañeria ⎪ = ⎨ ⎪K ⋅ ∆P Cañeria ⎩ T

flujo laminar ⎫

⎪ ⎬ flujo turbulento⎪⎭

En las Tablas 2-1 y 2-2, se dan valores de K L y K T. Donde ∆P corresponde a la caída de presión de la cañería, dada por la siguiente ecuación: L V2 ∆P = 4 ⋅ f ⋅ ⋅ ρ ⋅ D 2

Ec. 2.3

Donde: F

: factor de fricción de Fanning

L

: largo de la cañería.

D

: diámetro de la cañería.

V

: velocidad del flujo.

ρ

: densidad del fluido Tabla 2-1 Flujo laminar Dispositivo

K L

KiL

Tubo vacío

1

-

KMS

6.9

0.87

SMX

37.5

0.63

SMXL

7.8

0.85

SMF

5.6

0.83

SMR

46.9

0.8

Los valores presentados en la tabla representa el factor de corrección para el cálculo de la caída de presión en un mezclador estático.


2-32 Tabla 2-2 Flujo turbulento

Dispositivo

Nea

KT

KiT

Tubo vacío

0.01

1

0.95

KMS

1.5

150

0.50

KVM

0.24

24

0.42

SMX

5

500

0.46

SMXL

1

100

0.87

SMV

1-2

100-200

0.21-0.46

SMF

1.3

130

0.40

a

Ne es número de Newton, equivalente a 2f, dos veces el factor de fricción de Fanning.

El factor de fricción de Fanning presentado en la ecuación 2.2. Es correlacionado empíricamente para el flujo turbulento en las cañerías lisas por la ecuación de Blasius, dado por:

f =

0.079 Re0.25

4000
Ec. 2.4

Para flujo laminar, el factor de fricción de Fanning, esta dado:

f =

16 Re

Re<2000

Ec. 2.5

El factor de fricción de Darcy- Weisbach esta representada en el diagrama de Moody, y es cuatro veces mayor que el de Fanning.


2-33

Diagrama de Moody

2.4 Correlaciones de mezcla para Flujo Laminar y Turbulento. Los resultados para mezclar en los mezcladores estáticos pueden ser puestos en correlación trazando un coeficiente de reducción de variación CoVr contra L/D. En el flujo laminar no


2-34

hay ningún efecto de la viscosidad, velocidad de flujo o CoV inicial en estas correlaciones. CoVr normalmente se encuentra en correlación con el L/D en un formulario exponencial,

CoVr = K i

L

D

Ec. 2.6

Donde Ki depende del tipo del mezclador. Las tablas 2-1 y 2-2 proporcionan los valores típicos para ambos coeficientes de mezcla (KiL para laminar, Kit para turbulento) y el coeficiente de la caída de presión (KL para laminar, KT para turbulento). El HEV de Kenics muestra una dependencia débil del número de Reynolds (Figura 2-2). Este diseño de mezclador es aplicado típicamente para un número de Reynolds sobre 10 000.

Figura 2-2Coeficientes de variación de reducción versus números de Reynolds para un mezclador HEV.


2-35

2.4.1 Flujo laminar: la velocidad de cizalladura efectiva En flujo laminar, los fluidos son a menudo afectado por el enrarecimiento de cizalladura (la viscosidad disminuye con el aumento de la velocidad de cizalladura). La velocidad de cizalladura efectiva en un tubo vacío con los fluidos newtonianos se expresa como:

G`= 8 ⋅

V

Ec. 2.7

D

Para los mezcladores estáticos en flujo laminar, la velocidad de cizalladura es más alta. Esto es por el área superficial adicional lo que contribuye a la caída de presión más alta. La tabla 7-7 da algunos valores aproximado de la velocidad de cizalladura efectiva en una variedad de mezcladores, basado en:

KG =

G` V ⇔ G`= KG ⋅ V D D

Ec. 2.8

Tabla2-3: Velocidad de cizalladura efectiva en mezcladores estáticos Dispositivo

K G

Cañería

8

KMS

28

SMX

64

SMXL

30

SMV

50

SMF

25

SMR

60


2-36

2.4.2 Flujo Laminar: La Generación de la capa. La mezcla de los componentes miscible con la viscosidad similar y el comportamiento de no-elástico es lograda por la formación de capas, como los materiales son estirados y deformados entre sí. Todos los mezcladores estáticos emplean el principio de dividir el flujo en sub-capas, distribuyéndolo en forma radial, y recombinarlos en una secuencia reordenadas. El número de capas es aumentado y el grosor de capa es reducido por cada elemento de mezcla sucesivo. El proceso se representa esquemáticamente en Figura 2-3 y mostrado un esquema generalizado de los procesos en la Figura 2-4 (Kenics KMS).

Figure 2-3 Esquema de mezclado para mezclador KMS.


2-37

Figure 2-4 Esquema Generalizado para una mezcla simple en un dispositivo mezclador estático (cada elemento divide el flujo en dos sub-capas).

2.5 Efecto de las diferencias de propiedad físicas en la mezcla. Dos fluidos pueden ser miscibles pero no necesariamente tener las mismas propiedades físicas. Una cantidad pequeña de solvente puede añadirse a un flujo de polímero muy viscoso. Dos polímeros de peso molecular diferente, por consiguiente viscosidad diferente. El efecto de densidad normalmente no es grande pero puede ser significativo. Por otro lado, la viscosidad puede diferir por los órdenes de magnitud, y los materiales todavía son miscibles. En los sistemas de mezclado turbulentos lo importante que los materiales más viscosos (casi siempre la fase aditiva) sean introducido en una área de baja turbulencia. Los investigadores Smith y Schoenmakers encontraron que si el aditivo de alta viscosidad toca la pared de la cañería, tarda más tiempo para disolverse. Si el aditivo es introducido en una zona turbulenta, el tiempo de mezclado es como un material de baja viscosidad. Para los mezcladores estáticos, esto no indica que el aditivo debe ser añadido a la entrada sino entre los elementos donde ocurren los niveles de altas turbulencia. Cuando el aditivo es ingresado a la entrada, el torrente aditivo puede flotar en un área de bajo turbulencia.


2-38

En los sistemas viscosos, la viscosidad del aditivo (fase dispersada, µd) normalmente es de más baja viscosidad que el torrente principal (la fase continua, µc). Con tales sistemas, la viscosidad del aditivo, se resbala entre las áreas de alta velocidad de cizalladura y el flujo es segregado. La longitud del mezclador es mayor para llegar un CoV deseado. La relación empírica siguiente describe la situación

⎛L⎞ ⎛L⎞ = + K ⋅ log ⎜D⎟ ⎜D⎟ ⎝ ⎠desigual ⎝ ⎠igual

c

Ec. 2.9

d

Esta ecuación es aplicable para los mezcladores largos donde el CoV es bajo. El número de valores para K está limitado. Para el diseño de SMX ha sido determinado experimentalmente a 1.0. Para otros diseños, los valores entre 2 y 10 son probablemente realistas. Note que para las proporciones de viscosidad grandes µc / µd como 10000: 1, que no es raro en la industria del polímero, la longitud del mezclador puede ser 1.5 a 3 veces más largo si fuese los torrentes de igual viscosidad. La selección del diseño está limitada al mezclar los aditivos de baja viscosidad en flujos viscosos. Para los aditivos miscibles de alta viscosidad con una relación de µc / µd de 1:10.000, se puede afirmar que ninguna mezcla es posible usando los mezcladores estáticos operando en flujo laminar. Un caso especial es cuando los materiales son miscibles, pero debido a las diferencias moleculares tienen diferentes tensiones superficiales. Los materiales actúan inicialmente como inmiscibles, pero cuando la transferencia de masa tiene lugar, las fuerzas interfacial desaparecen y el sistema actúa totalmente miscible. Se requiere una longitud adicional del mezclador mientras esta transformación tiene lugar.


2-39

2.6 Ejemplo Se quiere mezclar dos gases antes de entrar en un reactor, se han propuestos dos típicos mezcladores estáticos, como son: •

Mezclador SMV

•

Mezclador HEV

La cañería principal es de un diámetro de 762 mm. El flujo principal es 11.7 m3/s y el flujo secundario es de 2.74 m3/s. Las densidades son 1.79 y 1.77 kg/m3, las viscosidades son 0.014 y 0.020 mPa · s, respectivamente.

Propiedades físicas Flujo principal

Flujo secundario

Total

Densidad (kg/m3)

1.79

1.77

1.79

Viscosidad (Pa·s)

1.4·10-5

2.0·10-5

1.4·10-5

11.7

2.74

14.44

Flujo (m3/s)

Dimensiones D = 0.762 m π

A= ⋅ 0.7622 = 0.46 m 2 4

Velocidad: 3 14.44 m s = 31.4 m v= 2 s 0.46 m


2-40

Numero Reynolds:

Re =

ρ ⋅ D ⋅ v µ

=

1.79 ⋅ 0.762 ⋅ 31.4 1.4 ⋅ 10 −5

Re = 3 ⋅ 106 Es flujo turbulento.

Coeficiente inicial de variación: Cv =

2.74 = 0.19 14.44

⎛ 1 − 0.19 ⎞ CoVo = ⎜ ⎟ ⎝ 0.19 ⎠

0.5

= 2.06

Para el HEV, usar la Figura 2-2 para un número de Reynolds de 3 × 106, el coeficiente de reducción de variación, CoVr =

CoV

/CoVo = 0.001 para tres juegos de etiquetas de HEV,

medido tres diámetros aguas abajo. Esto significa un CoV de 0.002 a 2.2 m a lo largo del mezclador. Los tres juegos de etiquetas de HEV subirán sobre otro tres diámetros, para una longitud total de 4.4 m. Para el mezclador estático SMV, usar la ecuación (2.6) y tabla 2-2. Para el SMV el factor de fricción es 1-2 y el KiT está entre 0.21 y 0.46, dependiendo del diseño. Se usará un promedio de 0.33. De la ecuación (2.6) CoVr = 0.33L/D. Para conseguir el mismo CoVr como en el caso de HEV. Se tiene: L ln0.001 = = 6.23 D ln0.33

La longitud del mezclador tendría que ser 4.74 m.

CAPITULO III: TIPOS Y CARACTERISTICAS DE MEZCLADORES ESTATICO

Tipos y Características de Mezcladores Estáticos

3-42

3.1 Los Tipos De Mezcladores Estáticos Los siguientes tipos se mezcladores que se menciona es de los diseños más difundido en las industrias. •

Diseño de hoja

El diseño de hoja de los mezcladores estáticos es usado principalmente para fluidos de baja a media viscosidad. En estos tipos de mezcladores estáticos, la característica es que revuelve, amplificando el número de divisiones del fluido y aumenta la velocidad del flujo. •

El diseño helicoidal.

En el diseño helicoidal de los mezcladores estáticos, se proporcionan dos divisiones por elemento, a pesar de la viscosidad del fluido o el caudal. Se puede mezclar fácilmente fluidos de alta viscosidad con estos mezcladores. Existen tres tipos de estos mezcladores: a) el diseño helicoidal estándar de derecho-izquierdo de 180º (RL-180), b) el diseño helicoidal derecho-derecho de 180º (RR-180) y c) el diseño de derecho-izquierdo (RL-120).

Figura 3.1

Tipos y Características de Mezcladores Estáticos •

3-43

El diseño No-obstáculo Los mezcladores No-obstáculo son diseñados para evitar la obstrucción

particularmente cuando las fibras están en el flujo central. Estos mezcladores estáticos se adoptan en el tratamiento del agua residual y los efluentes en plantas de procesamiento de carne.

•

Los Mezcladores de Estilo de oblea Los mezcladores de estilo de oblea se usan para mezclar el agua con los químicos de

baja viscosidad a alta velocidad. Estos mezcladores estáticos se restringen a un número limitado de aplicaciones.

3.2 Clasificación De Mezcladores Estáticos Los mezcladores estáticos se pueden clasificar por varias formas por ejemplo: las fases de los componentes (uní fases - multifases), el régimen de flujo (laminar – turbulento), tipo de fluidos (inmiscible – miscible). Por lo tanto los mezcladores estáticos pueden ser agrupados por la siguiente clasificación: •

Liquido / Liquido- fluido miscible – flujo laminar, flujo turbulento

•

Liquido / Liquido – fluido inmiscible - flujo turbulento

•

Gas / Liquido - flujo turbulento

•

Gas / Gas - flujo turbulento

•

Sólido / Sólido – flujo particulado.


3-44

3.3 Tipos y Características de mezcladores estáticos: Hay varios tipos de mezcladores estáticos, disponible de diferentes fabricantes. Los más conocidos son: Kenics, Sulzer, Ross, Komax, entre otros. A continuación se mencionará los principales mezcladores estáticos comerciales, por fabricante:

Kenics, Inc. (Chemineer) •

KMS :

tipo de cinta torcida o “lazo inclinado”, alternándose de izquierda a derecha o

viceversa. La longitud de un elemento corresponde de 1 ó 1.5 veces al diámetro. En todos los tipos de la serie de KMS, dirige el flujo del material en forma radial hacia las paredes de la cañería y la dirige nuevamente al centro. Adicionalmente el cambio de la velocidad y la división del flujo es el resultado de la combinación de los elementos alternativamente de derecha a izquierdos, así aumentando la eficiencia de los mezcladores. Usado para los flujos laminar, de transición, y turbulentos, es conveniente para la mayoría de los casos de mezclado o de dispersión que involucran líquidos o gases.

Figura 3-2 En la figura 3-2a se muestra un ensayo experimental al inyectar una tinta colorante para observar la homogeneización que se produce al pasar por los elementos mezcladores. Este tipo de mezclador se analizara con mas detalle en los siguientes capítulos.


3-45

Figura 3-2a

•

KMX: varias

series de varillas inclinadas, que forman un enrejado de forma de X.

Las aplicaciones típicas de mezcla, involucran fluidos de alta viscosidad y/o elevado caudal. El principio de mezcla es mediante un “flujo cruzado” dividiendo el flujo para conseguir la mezcla mas rápida. Cada elemento es aproximadamente un diámetro de la cañería. Es utilizado para flujo laminar y para alta viscosidad.

Figura 3-3

•

HEV :

una serie de cuatro etiquetas espaciado alrededor de la cañería. Un elemento

consta de cuatro etiquetas simétricamente. Las etiquetas son separadamente aproximadamente 1.5 diámetros. En este mezclador estático, la geometría de la etiqueta patentada aumenta al máximo la conversión de energía turbulenta en la eficiencia del mezclado. El HEV produce la uniformidad completa de la corriente a través de las estructuras controladas del vórtice generadas por los elementos de mezcla. La geometría del elemento toma la ventaja de los vortices naturalmente


3-46

inducidos por los bordes del elemento. Estos principios de mezcla producen una tecnología de las aplicaciones que puede reproducirse fácilmente y adaptado fiablemente.

Figura 3-4 En la figura 3-4a se muestra un ensayo experimental al inyectar una tinta colorante para observar la homogenización que se produce al pasar por los elementos mezcladores.

Figura 3-4a

Koch – Glitsch •

SMV :

varias hojas de metal corrugado que avanza 30º ó 45º con respecto al eje de la

cañería. Cada elemento es 0.5 a 1.0 diámetro en la longitud y los elementos adyacentes se gira 90º en relación de uno a otro. El diámetro es determinado por la altura de la corrugación o el número de hojas. Los Sulzer SMV es ideal para aplicaciones que requieren un mezclado distributivo y homogéneo, en el régimen de flujo turbulento. Otras aplicaciones para este mezclador cuando se requieren una acción dispersión de mezcla o traslado de masa en el régimen de flujo turbulento. Esto ocurre típicamente entre las fases inmiscibles (por ejemplo sistemas de aceite/agua).


3-47

Figura 3-5 En la figura 3-5 se puede observar un ensayo para un mezclador Koch SMV de tres elementos en un régimen de flujo turbulento.

Figura 3-5a •

SMX: las

guías están puesto con las barras en 45º con respecto al eje de la cañería.

Cada elemento del mezclador tiene una longitud de 1.0 del diámetro. Se giran los elementos adyacentes a 90º. Consisten en una serie de elementos similares, estacionarios, puesto uno detrás del otro en una cañería. Se bombean los líquidos a través del canal, y los elementos actúan para acelerar la homogeneización de propiedades de los materiales, como la concentración, temperatura, y velocidad. Los elementos mezclando que tienen la longitud de un diámetro son girados a 90° en comparación al anterior. Los elementos son las redes complejas de hojas de la guía angulosas, posicionadas a un ángulo entre 30° y 45° con respecto al eje de la cañería, y la mezcla ocurre a través del desviaciones continuo, estiramiento, y difusión de los fluidos cuando atraviesan las aperturas disponibles. Este mezclador es principalmente usado para una homogeneización difícil y una dispersión en el flujo laminar.


3-48

Figura 3-6

•

SMXL: es

similar al SMX pero con barras intersecada en 30º con respecto al eje de

la cañería. Típicamente, tiene menos barras por elemento, y la longitud del elemento es variable, dependiendo de la aplicación. Puede ser usado como un intercambiador de calor o reactor para aplicaciones que requieren un mezclando continuo. Además, el flujo es generalmente laminar y los productos pueden ser principalmente de viscosidad mediana o alta.

•

KVM: una etiqueta inclinada montada en la pared del tubo. Axialmente, las etiquetas son separadamente aproximadamente 2.5 diámetros. El KVM es diseñado para mezclar liquido/liquido en el régimen de flujo turbulento. El mezclador tiene dos elementos cuya geometría se han perfeccionado con CFD. El KVM ofrece una caída de presión de sólo 0.027 bar a 1.525 m/s. El KVM puede mezclar aditivos introducidos aguas arriba del mezclador o puede mezclar aditivos inyectados directamente adelante del primer elemento del mezclador. Para permitir la inyección de aditivos múltiples con un mezclador el KVM puede hacerse también con las conexiones de puerto de inyección múltiples.


Figura 3-7 •

SMR: las

3-49

Figura 3-8

guía aspas son tubos en el cual el fluido circula en el interior. El bulto

tubular se pone en orden similar a la forma del diseño de SMX.

Figura 3-9

Komax systems, Inc. •

Mixer Komax: son

placas elípticos cruzados con un piso en la línea central. Se giran

los elementos adyacentes a 90º.

Figura 3-10


3-50

Charles Ross & Son Company •

ISG:

tubo sólido insertado en el extremo del perfil para que los elementos

adyacentes que forman una cámara de forma de tetraedro, cada uno con cuatro agujeros taladrados a los ángulos oblicuos.

Figura 3-11

3.4 Especificación del Mezclador Estático. Los mezcladores se pueden especificar por los siguientes ítems: •

Los Componentes a ser Mezclado. Ponga una lista de rango de caudal y las propiedades físicas (la densidad y

viscosidad) de cada componente a ser mezclado. También se requieren la temperatura y la presión de operación. Ya que estos van a determinar el tipo de mezclador a utilizar. •

La Calidad de la Mezcla.

Es difícil de imaginar la compra una bomba sin especificar los requisitos de presión. Pero esto es exactamente lo que pasa con los mezcladores estáticos si la calidad de la mezcla no se especifica. Para la mayoría de las aplicaciones turbulentas, la calidad de la mezcla puede definirse por el coeficiente de la variación (CoV), donde normalmente se considera un valor de 0.05 es completamente homogéneo.


3-51

Especificar el coeficiente de la variación para definir la calidad de la mezcla. Especificar el tiempo de mezclado •

Los Detalles Mecánicos

Los detalles que pertenecen a los mezcladores estáticos son la longitud, diámetro exterior, material de construcción y la proporción de los fluidos. - La Proporción de los fluidos La cantidad de material o fluido que el mezclador puede procesar dentro de un período dado de tiempo se llama la proporción de los fluidos. - El material Es la sustancia o el material usado para la elaboración del mezclador estático. Dentro de los materiales más utilizado para la construcción de los mezcladores son el PVC, acero, acero inoxidable, superaleaciones, entre otros. - La longitud Se refiere a la distancia recorrida del fluido en el mezclador estático. - La medida exterior Cabe mencionar que los mezcladores estáticos no es necesario que sea de sección transversal cilíndrica. Hay una gran varias de forma y tamaño como se puede ver en la figura 3-12, estos va a depender de las especificaciones técnicas.


Figura 3-12

3-52

CAPITULO IV : METODOS DE SELECCION DE LOS MEZCLADORES ESTATICO

Métodos de Selección de Mezcladores Estáticos

4-54

4.1 Métodos de Selección de Mezcladores Estáticos Los mezcladores estáticos difieren ampliamente en su construcción y características de rendimiento. El criterio técnico debe usarse para determinar el mejor diseño para cada aplicación específica. Los requisitos del proceso deben determinar el diseño del mezclador estático u opciones del diseño. Hay tres pasos fundamentales en el proceso para seleccionar el diseño correcto de mezclado para una aplicación dada: 1. Determinar si en la tubería es aplicable mezclar. 2. Si es aplicable, determinar qué tipo de equipo en la tubería es mejor para la aplicación. 3. Realizar un plan detallado del tipo de equipo seleccionado.

A continuación se mencionara un procedimiento de nueve pasos para determinar el diseño más recomendado: 1. Identificar la aplicación (mezcla, dispersión, transferencia de calor, reacción, etc.). 2. Definir las condiciones de flujo del proceso (las proporciones de flujo de los fluidos, densidades, viscosidad, etc.). 3. Identificar las restricciones (por ejemplo, la limitación de espacio, la diferencia de presión disponible). 4. Especificar los resultados de proceso deseados y los criterios de medición. 5. Escoger los candidatos de diseños (probablemente, algunos lograrán el resultado del proceso deseado). 6. Identificar los requisitos secundarios. 7. Evaluar los candidatos en los requisitos secundarios (incluye costo, la longitud, etc.). 8. Seleccionar un diseño óptimo. 9. El diseño del mezclador. Note que los mezcladores son escogidos sobre los requisitos secundarios. Todos los mezcladores “candidato” deben lograr el resultado del proceso. Así “el mejor” o el diseño


4-55

óptimo es basado en las consideraciones secundarias. Las típicas consideraciones secundarias son el costo, longitud, caída de presión, y la experiencia pasada, etc. El diseño del mezclador estático sólo es posible después de una especificación completa de la aplicación. Los numerosos folletos del producto y las publicaciones técnicas están disponibles para ayudar al diseñador. Adicionalmente, la mayoría de los fabricantes de los mezcladores estáticos ofrecen aplicación y entre otras prestaciones. Los factores secundarios, pero no menos importantes, que tienen que ser considerados es la puesta en marcha, las condiciones desfavorables, y los requisitos mecánicos. La mayoría de los mezcladores estáticos están disponibles en una selección amplia de materiales de construcción, metales y plásticos, para reunir los requisitos del proceso de la planta.


4.2

4-56

Opciones de Diseños de Mezcladores estáticos por el

Régimen de Flujo y Aplicación La tabla 4-1 suministra una pauta preliminar para aplicaciones en los flujos laminar y turbulentos. La selección de equipo y ajuste del tamaño deben ser basados en la aplicación de diseños para cubrir los requisitos del proceso específicos. Tabla 4-1 Diseño de mezclador estáticos Régimen De Flujo

KMS

KMX

c

HEV

SMV

SMX

SMXL

SMR

KVM

SMF

ISG

a

c

c

a

a

a

c

a

a

a

c

a

a

Laminar mezcla Alta-baja viscosidad Dispersión

a

Transf. de calor

c

b

c

c

Flujo de tapón

b

c

b

c*

Turbulento Mezcla

c

c+

Alta turbulencia

a

c

Baja turbulencia

c

c

a

a

Liquido-liquido

c

c

a

a

c*

a

Gas en liquido

c

c

a

a

a*

a

Liquido en gas

a

c

a

a

Dispersión

a: aplicable; b: Aplicado típicamente; c: mejor elección de diseño; *: Donde el control de temperatura es requerido; +: Especialmente para diámetros muy grandes y secciones transversales no cilíndrica;

Métodos de Selección de Mezcladores Estáticos Unidad básica de operación Distribucion tiempo de residencia angosta Transf. de calor flujo laminar

Fluido

4-57 Aplicación

Fluido altamente viscoso

Flujo de piston laminar

Mezclador

SMX/SMXL

Altamente viscoso sensibilidad del calor

Transf. de calor con liquido viscoso

SMX/SMR

Altamente viscoso miscible

Mezcla de liquido laminar

SMX/SMXL

Alta y baja viscosidad, miscible

Mezcla de liquido alta/baja viscosidad

SMX

Alta y baja viscosidad, inmiscible

Dispersion de liquido alta/baja viscosidad

SMX

Transf. de masa para disolucion de gases

SMV KMS

Transf. de masa con reacciones quimica

SMV KMS

Transf. de masa para absorción

SMV


SMV

Vaporizacion

SMV

Dispersion, emilsionar

SMV KMS

Flujo laminar mezcla

Flujo laminar Dispersion

Liquido con Gas

Flujo turbulento dispersion

Gas con Liquido

Baja viscosidad, liquido inmisible

Flujo turbulento mezcla Distribucion tiempo de residencia angosta

Transf. de masa con extraccion, lavado

SMV KMS


SMV KMS

Baja viscosidad, liquido misible

Mezcla de fluidos de baja viscosidad

SMV KVM HEV KMS

Fluido de baja a mediana viscosidad

Flujo de piston, baja viscosidad

SMV/ SMVP KMS

Tabla 4-2


4-58

Elegir un mezclador estático requiere más que leer un catálogo. Los fabricantes y los usuarios finales deben investigar las variables de cada mezclador. Los fabricantes de los mezcladores estáticos desempeña un papel importante: asistir activamente a fabricantes secundarios y a usuarios finales en identificar las variables a considerar y realizar las pruebas pertinentes, y de tal modo para ayudar a elegir el mezclador estático correcto. En la tabla 4-2 se muestra una selección de los mezcladores estáticos en función de la unidad básica de operación, fluido y la aplicación del proceso.

CAPITULO V : DISEÑO DE MEZCLADOR ESTATICO

Diseños del Mezclador Estáticos

5-60

5.1 Mezcladores Kenics El mezclador estático Kenics KMS, es un típico dispositivo de mezcla en línea. Consta de un tubo cilíndrico con los elementos del mezclador insertado para perturbar el flujo. Debido a que no contiene ninguna pieza móvil, la energía para el flujo es obtenida de la caída de presión del mezclador. Los elementos que mezclan son moldeados por láminas rígidas enroscadas helicoidalmente, cada uno dividiendo el tubo en dos conductos semicirculares. Las placas se colocan firmemente uno tras otro de modo que los bordes de las placas sean perpendiculares entre sí. El flujo a lo largo de la cañería es conducido por un gradiente de presión. Aunque tales mezcladores también son usado en moderado números de Reynolds (~ 102), el caso más común de flujo, el de fluidos viscosos, dónde las fuerzas inerciales se pueden despreciar. Un dibujo esquemático de un mezclador de seis elementos en la figura 5-1, ilustra la geometría y los parámetros importantes en los mezcladores.

Figura 5-1

Características importantes: 1. Periodicidad espacial: 2 elementos = 1 periodos de flujo

2. plano de simetría: al centro de cada elementos 3. Parámetros: Razón de largo por el diámetro: L/D Angulo de torcedura:

α


5-61

5.2 Simulación A través De CFM La mayoría de los trabajos experimentales en los mezcladores estáticos se ha concentrado en establecer las pautas de diseños y correlaciones de la caída de presión. Las investigaciones de los mecanismos de mezclado están limitadas, probablemente debido a dificultades encontradas en obtener las medidas experimentales características. La longitud de los elementos es típicamente un diámetro y medio del tubo. Este tipo de mezclador estático se usa para mezclar en condiciones de flujo laminar, como por ejemplo mezcla de polímeros o productos de comida como mantequilla de maní y chocolate, etc. Para evaluar el mecanismo de mezclado del mezclador Kenics, los investigadores Bakker y Mariscal (1992) y Bakker y LaRoche (1993) calcularon el transporte de dos sustancias químicas a través de un dispositivo KMS de seis elementos. El centro de la entrada es de una sustancia, designados por rojo en la Figura 5-2. El exterior de la entrada es de otra sustancia, designado por azul. Los resultados se presentan como una serie de figuras, indicando los campos de concentración de las sustancias químicas en varias posiciones axiales a lo largo de los tubos. Las filas 1 a 6, indica los campos de concentración de 18º, 54º, 90º, 126º y 162º de rotación de cada uno de los seis elementos del mezclador. La fila superior en la figura 5-2, mostrando la concentración de la sustancias en el primer elemento, indica cómo está dividido en dos zonas de altas concentración que viene desde la entrada. Las dos zonas de altas de concentración se estiran y se mueven hacia fuera. El fluido de concentración baja, cuál estaba en el exterior en la entrada del elemento está divido en dos filamentos semicirculares, cuáles se mueven hacia el interior del elemento. El segundo elemento parte las dos zonas de altas concentración, segunda fila de la figura, formando cuatro zonas de altas concentración, localizado relativamente cerca de las esquinas de la hoja. Las dos zonas de bajas concentración también están partidas en cuatro zonas, pero debido a que éstos estaban ubicados cerca de la línea central, las partes de estas zonas de baja concentración se mezclan. Dentro del elemento la mayor parte del fluido de baja concentración está al centro.


5-62

Si se compara los perfiles de la concentración del 18º en el tercer elemento, primera columna y tercera fila, con el perfil de 18º, primera columna y primera fila, se puede observar que se tiene un fluido de baja concentración en el centro en vez de una alta concentración en el centro. Las altas concentraciones ahora se encuentran cerca del exterior. El proceso que partía y que estiraba en los primeros dos elementos ha dado lugar a un campo de concentración dentro hacia fuera. Este proceso de dividir, estirar, doblar y girar de dentro hacia fuera se repite cada dos elementos, hasta que se mezclan los líquidos. Para el momento en que el extremo del sexto elemento, ultima fila en la figura, se alcanza las concentraciones de la especie más uniforme. El número de elementos puede ajustarse a los requisitos del proceso, pero típicamente varía entre 6 y 18 elementos, dependiendo del número de Reynolds.


Figure 5.2 Perfiles de concentración en un mezclador estático Kenics.

Vista general de concentración de un mezclador Kenics.

5-63


5-64

5.3 Mezcla en diferentes números de Reynolds En esta sección se va a comparar los comportamientos de dos situaciones de mezcla para un número de Reynolds de 25 (figura 5-3) y otro de 100 (figura 5-4) para un mezclador Kenics KMS, las figuras 5-3 y 5-4 indican la distribución de dos discos inicialmente semicirculares de partículas (distinguido por los colores rojos y azules), para los flujos con el Re = 25 y 100, respectivamente, en diferentes distancias a lo largo del mezclador.

Figura 5-3 - Muestra las situaciones de la particular en diferentes posiciones axiales a lo largo del mezclador para el flujo con Re = 25. Comparando las Figuras 5-3 y 5-4, se puede observar cualitativamente que la mezcla es más eficaz para el Re = 100 flujo. Para este caso de flujo, cada elemento de mezcla divide por dos el tamaño de las estructuras observada, con la envoltura del fluido alrededor de los vortices principal y secundario. La presencia de división de flujo entre ambos elementos aumenta la longitud de interfaz eficaz y refuerza la acción de inversión de flujo. Para Re = 25, sin embargo, varios regiones relativamente grandes que contienen partículas de sólo un color están presentes en la salida del mezclador.


5-65

Figura 5-4 - Muestra las situaciones de la particular en diferentes posiciones axiales a lo largo del mezclador para el flujo con Re = 100

5.4 Principio de operación. El principio de mezclado para el mezclador estático Kenics KMS esta divido en tres pasos que serán definidos a continuación:

5.4.1 La División de flujo Cuando el torrente del producto pasa por cada elemento del mezclador, es dividido en dos mitades iguales. En cada elemento siguiente, el número de divisiones crece exponencialmente, este proceso se puede estimar por la siguiente ecuación:

S = 2E Donde: S:

Número total de capas

E:

Número de elementos en el mezclador estático


5-66

Por ejemplo, un mezclador de 8 elementos representa 28 ó 256 divisiones. Un mezclador de 20 elementos producirá más de un millón de divisiones de producto. La figura 5-5 gráficamente muestra las divisiones de flujo producidas por los elementos en el mezclador de Kenics y su efecto en la distribución radial de dos materiales diferentes.

Figura 5-5

5.4.2 La Circulación rotatoria El primer elemento helicoidal gira el flujo en una dirección, entonces la dirección se invierte al próximo elemento. Esta acción crea un efecto adicional de promoviendo la uniformidad del producto.

mezclado,


5-67

5.4.3 El Mezclando radial El flujo es obligado a ser invertido completamente con el propósito de que partículas que entran en el centro del torrente son cambiadas de lugar a la pared exterior y la parte posterior constantemente cada vez.

5.5 La Velocidad a través CFM La figura 5-6 muestra la magnitud de la velocidad en varias intersecciones en un tubo equipado con seis elementos de 180º. El rojo denota las velocidades altas y el color azul denota las velocidades bajas. En la entrada se prescribe un perfil plano de la velocidad. Este perfil se convierte rápidamente en un perfil parabólico con velocidades más altas en el centro hacia a la pared. Se forman los núcleos de alta velocidad. Los núcleos de alta velocidad se dividen en las divisiones de flujo, dando por resultado cuatro núcleos, dispuestos en una flor como patrón. Dentro de cada elemento esos cuatro núcleos se combinan y forman dos núcleos de alta velocidad otra vez, uno en cada lado del elemento. Observe que cerca del extremo de los elementos los núcleos de alta velocidad están situados en las esquinas y no en el centro. Las velocidades más altas se encuentran más cerca de las esquinas, justo antes de las ensambladuras. El remolino del fluido fuerza a más fluido a que entre en el próximo elemento en el sentido aguas abajo que en sentido de aguas arriba de la división del flujo.


5-68

Figura 5-6

CAPITULOVI: SIMULACION ATRAVES DE CFD DE UN MEZCLADOR ESTATICO

Simulación a través de CFD de un Mezclador Estático

6-70

6.1 Planteamiento del Problema. Se va a realizar una simulación del flujo de fluidos al interior de un mezclador estático Kenics KMS (Ver figura 6-1 y 6-2), mediante el cálculo de La Dinámica De Fluidos Computacional (CFD: Computational Fluid Dynamics) utilizando los software comerciales Gambit versión 2.2.30 y Fluent versión 6.2.16. El mezclador tiene un diámetro de 200 mm, tiene 6 elementos y un largo total de 1800 mm. El flujo principal (glicerina) es 0.05 m3/s y el flujo secundario (acetona) es de 0.02 m3/s. las propiedades de los fluidos se encuentra resumida en la siguiente tabla. Propiedades físicas Flujo principal

Flujo secundario

Mezcla

Densidad (kg/m3)

1259.9

791

1072.4

Viscosidad (Pa.s)

7.84

0.00325

4.12

Flujo (m3/s)

0.05

0.02

0.07

62.995

15.82

78.815

Flujo másico (Kg/s)

Dimensiones 1 π A= ⋅ 0.2002 ⋅ = 0.01571 m2 4 2

Velocidad: Glicerina:

Mezcla:

3 0.05 m s = 3.18 m v= s 0.01571 m2

3 0.07 m s = 2.23 m v= s 0.0314 m2

Acetona: 3 0.02 m s v= = 1.273 m s 0.01571 m2

Numero Reynolds:


Re =

ρ ⋅ D ⋅ v µ

=

6-71

1072.4 ⋅ 0.2 ⋅ 2.23 4.12

Re = 116.1 ** Por lo tanto es flujo laminar. La Figura 6-1 muestra el esquema en corte para indicar las partes interna del mezclador Kenics KMS, obtenido por el software Solidworks 2005, ampliamente utilizado en el campo de la ingeniería, la figura 6-2 indica las cotas generales del elemento interno

Figura 6-1: Esquema en corte del mezclador estático Kenics KMS de 6 elementos.

Figura 6-2: Cotas generales del Mezclador Estático.


6-72

6.2 Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) en tres Dimensiones. La dinámica de fluidos computacional (CFD) es una herramienta poderosa para la simulación numérica de flujo de fluidos. CFD es uno de los campos que se ha desarrollado más fuertemente desde el reciente desarrollo de ordenadores de mayor capacidad de procesamiento y de la aparición de nuevos códigos CFD, ya que permiten simulaciones que antes ni se consideraban. El proceso de simulación se dividirá en cuatro pasos: 1. Preprocesamientos. 2. Proceso 3. Postproceso 4. Conclusiones 6.2.1

PreProcesamiento.

Para realizar la geometría del modelo se utilizara el software Gambit de la versión 2.2.30. Es un PreProcesador integrado para los análisis CFD. Es utilizado para construir la geometría y generar la malla (dominio discreto) Se pueden seleccionar geometrías para estructuras de mallado, de gran calidad con elementos triangulares y cuadráticos, así como mallados que contengan elementos con forma de pirámides y prismas. GAMBIT también proporciona herramientas para la revisión de la calidad de la malla. Para la creación de la geometría, la generación de la malla y especificaciones de contornos y dominios son los ítems a seguir en el software GAMBIT, esto se detallan a continuación.


6-73

6.2.1.1 Creación de la geometría La geometría requerida por el programa FLUENT es la propia geometría que se quiere simular y un volumen de control en el que esté englobada la geometría. GAMBIT nos proporciona dos sistemas de generación de geometrías: Crear la geometría a partir de las herramientas proporcionadas por el propio programa; Importar la geometría desde un archivo CAD. La Figura 6-3 muestra las barras de herramientas disponibles para poder dibujar en Gambit.

Figura 6-3: Barras Herramientas de creación de geometría

Los volúmenes que se han creado han sido los elementos internos y el volumen de control, como se puede observar en la figura 6-4

Figura 6-4: Vista isométrica de la geometría


6-74

6.2.1.2 Generación de la malla Una vez se dispone de la geometría dibujada formando ya una forma definida como un conjunto, se pasa a la realización de mallado del mezclador. Para ello, se tiene disponibles las barras herramientas de Gambit para realizar el mallado, la figura 6-5 muestra estos comandos. Por lo cual se determinará que la escala del mallado sea inferior en las zonas críticas de estudio.

Figura 6-5: Barras Herramientas de creación de la malla. La Figura 6-6 muestra el mallado completo del mezclador, y la Figura 6-7 muestra on mayor detalle el mallado.

Figura 6-6: Vista general de la malla del Volumen de control y el elemento.

Figura 6-7: Vista de la malla del Volumen de control y el elemento.


6-75

6.2.1.3 Especificación de contorno y dominios Una vez finalizado el mallado del mezclador, se debe pasar a definir las condiciones de contorno, indicando que función tendrá cada zona del mezclador. Finalmente, uno de los pasos más importante antes de proceder a realizar la simulación en Fluent es la especificación de que es cada uno de los elementos creados dentro del volumen de control, es decir, especificar qué parte es la entrada del fluido, qué parte es la salida del fluido, etc. El paso final es la exportación de la malla como archivo **.mesh para poder iniciar la simulación.

Figura 6-8a: Ventana de Condiciones de Contorno

Figura 6-8b: Ventana de Definición del Continuo.


6-76

6.2.2 Procesamiento. Las soluciones en CFD, en este caso realizadas con el programa Fluent, se obtienen de solucionar balances alrededor de un gran número de volúmenes de control o elementos. La solución numérica se obtiene por la aplicación de las condiciones de contorno a un modelo de condiciones y la iteración a partir de una solución inicial. Los balances, fundamentados en el flujo de fluidos, están basados en las ecuaciones de Navier Stokes para la conservación de masa (continuidad) y momento. Estas ecuaciones se modifican para el caso de solucionar un problema específico. El control de volúmenes o elementos, se realiza mediante una geometría, o malla del problema, realizado con un programa llamado GAMBIT, similar al dibujar por ordenador en CAD. La densidad y precisión de estos elementos en la geometría son determinados por el usuario y afecta a la solución final. Una malla poco fina quizá dará como resultado un flujo simplificado y posiblemente no muestre las características esenciales del caso. Al contrario, una malla demasiado fina produce que se incremente innecesariamente el tiempo de cálculo de iteración. Después de imponer las condiciones de contorno en la malla realizada en GAMBIT, se itera la malla usando los balances y las condiciones de contorno para encontrar cuando converge la solución numérica para el caso específico a estudiar.


6-77

6.2.2.1 Seteo y Puesta en marcha del modelo numérico. Para realizar el análisis en el Fluent se debe importar la geometría generada en Gambit, acto seguido hay que escalar a milímetros y posteriormente se comprueba que la malla se lea correctamente, todos estos pasos serán explicados a continuación.

Lectura, Chequeo y dimensionamiento de la Malla.

Lectura de archivo que contiene la malla

File Read Case

Selecciones ¿ *.msh click ok.

Figura 6-9: Ventana de lectura de archivos.

Dimensionamiento de la malla

Grid Scale

1

Seleccione mm click

scale1.

En este panel se dimensiona el dominio de cálculo. El modelo geométrico fue creado en Gambit con unidad de longitud igual a 1 mm. Fluent trabaja en el S.I., por lo tanto, se selecciona mm como unidad de dibujo, de modo que Fluent transforma las unidades a metros apretando el botón . La Figura 6-10 muestra esta ventana.


Figura 6.10: Panel de Scale. Chequeo de la malla

Grid

Click check.

Figura 6-11: Lectura y chequeo de la malla.

6-78


6-79

Visualización de la malla (figura 6-12, 6-13 y 6-14)

Display Grid

Seleccione: (ver nota 2)

click OK

Figura 6-12: Panel de Scale

Figura 6-13: vista isométrica del mezclador 2

Hay que seleccionar las superficies las cuales se quieren visualizar


6-80

Figura 6-14: vista isométrica del Volumen de Control

6.2.2.2 Seteo del modelo numérico. Selección del Solver. (Figura 6-15)

Define Models Solver

Seleccione: Segregado,3D , Steady y absolute Click OK

Figura 6-15: Panel del Solver


6-81

Modelo de Viscosidad (figura 6-16)

Define Models Viscous

− ε , standard y standard wall

Seleccione:

κ

Functions

click OK.

Figura 6-16. Panel de Modelos de Viscosidad.

Modelo de Multifases (figura 6-17)

Define Models Multiphases

Selecciones: Mixture e Implicit Body Force Click OK.

Figura 6-17: Condiciones de Operación.

Simulación a través de CFD de un Mezclador Estático Definición de los materiales (figura 6-18 y 6-19)

Define Materials

Click Fluent Database… Selecciones: acetone y glycerin→ click Copy Selecciones: solid y steel→ click Copy

Figura 6-18: Panel de materiales

Figura 6-19: Lista de materiales

6-82


6-83

Definición de las fases (figura 6-20) Selecciones: primary-phases→Click Set ...

Define Phases

Selecciones: glycerine → Click OK Selecciones: secondary-phases→Click Set... Selecciones: acetone → Click OK

Figura 6-20

Condiciones de operación (figura 6-21)

Define Operating Conditions

Ingrese: Operating Pressure =101325 OK.

Figura 6-21: Condiciones de Operación.

Click


6-84

Definición de las condiciones de Contorno.

Figura 6-22: Panel de Boundary Conditions.

Entr1 (figura 6-23)

Define Boundary Conditions

Seleccionar: entr1 velocity-inlet glicerina click set Ingrese: velocity Magnitude =3.5, Z-component of flow direction = 1 click OK.

Figura 6-23: velocity-Inlet entr1


6-85

Entr2 (figura 6-24)


velocity-inlet Seleccionar: entr2 acetona click set Ingrese: velocity Magnitude =1.273, Z-component of flow direction = 1, Volume Fraction = 0.4 click OK.

Figura 6-24: velocity-Inlet entr2 Salida


Seleccionar: salida click OK.

outflow, mixture

click set

6.2.2.3 Puesta en marcha del Modelo Numérico. El siguiente paso es poner en marcha a Fluent para que efectúe los cálculos. Esto se lleva a cabo escogiendo los controles de solución, inicializándolo, encendiendo el gráfico de los residuales y finalmente poner en marcha él cálculo iterativo. Controles de la solución. (Figura 6-25)

Solve Controls Solution

Seleccionar: Pressure

Presto!

Click ok.


Figura 6-25: Panel de Solution Controls.

Inicialización de variables. (Figura 6-26)

Menu Solve Inicialize

Apply

Init→ close

Figura 6-26: Panel de inicialización de la solución.

6-86


6-87

Visualización residuales3 (Figura 6-27).

Solve Monitors Residuals

Seleccione Plot

Click OK.

Comienzo del análisis. Iteración

Solve Iterate

Setaer valores click iterare.

Figura 6-27: Grafico de los Residuales.

Las soluciones de las ecuaciones del sistema se obtienen a partir de un proceso iterativo que, en general, requiere un elevado número de iteraciones para alcanzar la convergencia. Se puede asegurar que se ha alcanzado la convergencia cuando los cambios en las variables solución de una iteración y de la siguiente son negligibles. Para constatar estos cambios, el 3

En este panel se activa la opción que permite visualizar la evolución de los residuales, que muestra el grado y forma de convergencia de las soluciones de las diversas variables del problema


6-88

programa se vale de un mecanismo para monitorizar los residuos (Figura 6-27). La precisión de la solución convergida depende de lo apropiados y precisos que son los modelos físicos previamente seleccionados, de la resolución de la malla y de la ejecución del problema.

6.2.3 Post Procesamiento y conclusión El postproceso consiste en el análisis de los resultados obtenidos y una consideración de revisiones al modelo empleado. Como se dijo anteriormente, se corroborara que se ha llegado a la solución final evaluando la continuidad de masa. Resultado de flujos. (Figura 6-28).

Report Flux

Seleccione: entr1, entr2 y salida

click compute.

Figura 6-28. Reporte de Flujos másicos.

En este panel se computa el imbalance de masa que existe entre la succión y la descarga. Además el problema ha convergido a una solución real, con un porcentaje de diferencia de:


%dif =

6-89

78.815 − 81.31567 × 100 78.815

%dif = 3.173 Demostrando de esta manera la confiabilidad de esta herramienta computacional. Finalmente existe una gran variedad de resultados que se pueden visualizar en forma esquemática y gráfica: Resultados Gráficos de contornos. (Figura 6-29).

Seleccionar en: Contours of (ver nota 4) Display.

Display Contours

Figura 6-29. Panel de Vectores.

Las Figuras 6-30 muestra los contornos de velocidad en vista isométrica y la figura 6-31 muestran los contornos en cortes en los planos XY a cada 90º, verificándose de buena manera las características de distribución de velocidades en el interior del mezclador. 4

Se pueden relacionar diversos tipos de vectores a visualizar (velocidades, presión, etc.) y también en función de que parámetro escalar serán colocada. En particular la figura 6-29, muestra la relación del vector velocidad a representar, siendo coloreado por el modulo de la misma. Seleccionadas las surfaces destacadas.


Figura 6-30: Contorno de Velocidad.

Figura 6-31: Contorno de Velocidad.

6-90


6-91

Resultados gráficos de vectores. (Figura 6-32).

Display Vectors

Seleccionar en Vector of (ver nota 5) Display.

Figura 6-32: Panel de Vectores.

Las Figuras 6-33 muestran los vectores de magnitud de velocidad, en una vista isométrica, verificándose en forma general las características de distribución de velocidades en el interior del mezclador. La Figura 6-34 muestra una vista en corte en los planos XY a cada 180º, verificándose de buena manera las características de distribución y el sentido de dirección de las velocidades en el interior del mezclador. Las Figuras 6-35 y 6-35a muestran la vista en corte del plano YZ, donde se aprecia con más detalle las zonas de reflujo.

5

El vector a seleccionar puede ser de Velocidad y Presión, pero también hay que seleccionar las superficies en las cuales se verán los resultados.


Figura 6-33: Vector de Velocidad.

Figura 6-34: Vector de Velocidad en los planos XY

6-92


Figura 6-35: Vector de Velocidad en el plano YZ

Figura 6-35a: Vector de Velocidad en el plano YZ (detalles de reflujo)

6-93


6-94

En la figura 6-31 se muestra un diagrama de velocidad a cada 90º, donde se puede observar con mayor detalles las zonas características interna del mezclador, donde las zonas de color rojo denota velocidad alta y en cambio las zonas de color azul denota una baja velocidad. La velocidad alta se encuentra en el centro, en cambio las velocidades mas bajas se encuentra en la periferia. En la figura 6-36 indica el vector de presión del mezclador donde se puede apreciar la caída de presión gradual a lo largo del ducto. En la figura 6-37 muestra con más detalles la presión en el ducto. Se puede observar en la figura 6-38, la grafica de la fracción volumétrica de la glicerina. En la zona de color rojo, perteneciente a entr1, la entrada del 100% de glicerina graduándose lentamente a llegar al 60%, en contraste en la zona de color azul, que corresponde a entr2 (acetona), la entrada de la glicerina es de 0.91%. En la figura 6-39 se observa la grafica de la fracción volumétrica de la acetona, donde en la entr2 entra

acetona

el 99.1% de acetona graduándose hasta el 40% y en entr1 entra el 0.000571%


Figura 6-36: Vector de presión

Figura 6-37: Vector de presión (detalles)

6-95


Figura 6-38: Vector de fracción volumétrica de la glicerina

Figura 6-39: Vector de fracción volumétrica de la acetona.

6-96


6-97

Otra forma de visualizar resultados es por medio de las (Path Lines) donde se observa las trayectorias de partículas de fluido. Resultado grafico de las líneas de corriente.

Display

Path Lines

Click Display

Figura 6-40: Vista del movimiento del flujo.

En la figura 6-406 se observa las líneas de flujo, donde el color amarillo corresponde a la glicerina y el color rojo a la acetona, se puede ver la combinación de las fases que se produce a lo largo del mezclador, pero lo que no significa la completa homogeneización de la mezcla, por lo cual se debe calcular el Coeficiente de Variación (CoV). Para esto se ocupa la ecuación 2.6 y la ecuación 1.2.

6

Ver los videos obtenidos por el CFD adjunto al documento


CoVr = K i CoV = K i

L

L

D

D

=

6-98

CoV CoVo

⋅ CoVo

El coeficiente de variación se calcula por la ecuación 2.6, en función de Ki que se obtiene en la tabla 2-1 y coeficiente inicial de variación (CoVO) que se consigue con la ecuación 1.2.

CoVO =

1 − Cv Cv

1 − 0.02 0.07 = 0.02 0.07

CoVO = 1.58 Obtenido todas las variables:

CoV = 0.879 ⋅ 1.58 CoV = 0.45 También para calcular el CoV se puede ocupar la figura 1-5 donde se obtiene directamente CoV/CoVo, resultando los mismos valores. Para tener un CoV del 5% se tiene:

L D

=

ln (CoV CoVO ) ln0.87

= 24.8

Por lo que el largo debe ser de 4.95 m. para obtener el CoV del 5% En la figura 6-34 y 6-41 se puede apreciar los principios de mezclado descrito en la sección 5.4. En la figura 6-34 se puede ver el mezclado radial (5.4.3), el cual el fluido es obligado a cambiar de lugar. Y la figura 6-41 se puede ver el principio de división de flujo (5.4.1), en el cual el fluido es divido en dos mitades y la circulación rotatoria (5.4.2) en el cual el fluido es obligado a invertir el sentido de giro.


Figura 6-41: Vista del movimiento del flujo.

6-99


6-100

Visualización de Gráficos XY

Otra forma de ver las soluciones es mediante graficas XY

Se puede ver de forma detallada en el gráfico que nos muestra la evolución de la velocidad en función de la posición a lo largo del mezclador, identificando cada una de las diferentes zonas de contorno. Por un lado, se tienen las zonas que presentan una velocidad puntual e invariable, como son la entrada1 y la entrada 2, o las paredes, velocidad cero. Por otro lado, el interior que varía su velocidad en la sección transversal, que va de 0.5 m/s a alrededor de 5 m/s, manteniendo un patrón.


6-101

Se puede ver de forma detallada en el gráfico que nos muestra la evolución de la velocidad en Z en función de la posición a lo largo del mezclador, identificando cada una de las diferentes zonas de contorno. Se puede observar la velocidad negativa que se encuentra en la entrada de cada elemento, también este suceso se puede observar en la figura 6-35 y 635a con más detalles.


6-102

Se puede ver de forma detallada en el gráfico que nos muestra la evolución de la presión en función de la posición a lo largo del mezclador, identificando cada una de las diferentes zonas. Por un lado, se tienen las zonas como la entr1, entr2, salida y en el interior . Se puede

observar

como

decrece

la

presión

a

lo

largo

del

mezclador.

Conclusión

103

Conclusion Fluent resulto ser una herramienta eficaz para el análisis de flujos mezclados. Sin embargo tiene factores limitantes como: Recursos computacionales, información experimental, etc. La simulación de mezclador Kenics KMS, permite mostrar en detalle: Distribuciones de velocidades, presión, la densidad, la fracción volumétrica en la mezcla. Lo cual permite realizar un estudio detallado sobre el comportamiento de, la dinámica de fluidos del señalado mezclador estático. Resultado de flujo permiten

mostrar conservatividad de la masa con desviaciones de la

orden 3.173%. También se puede observar en las figuras 6-34 y 6-41 los tres principios de mezclados. Las ventajas de los mezcladores Kenics KMS radican su gran versatilidad para diferentes condiciones, menores pérdidas de carga, pero requieren un extenso largo de mezclado.

Bibliografías

Bibliografias “Handboook of Industrial Mixing” Edward L. Paul, Suzanne Kresta. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2004. ISBN 0-471-26919-0

“Laminar Flow in Static Mixers with Helical Elements” André Bakker, Richard LaRoche, Elizabeth Marshall John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 1999.

“FLUENT 6.2 Tutorial Guide” © Fluent Inc., september 2004

“GAMBIT 2.2 Tutorial Guide” © Fluent Inc., september 2004

“http://www.bakker.org/cfm.”

104

Anexo

105

ANEXO: Seteo de Gambit.

1. Selección del software de solución.

Solver Fluent 5/6

2. Creación de la geometría Deflector. 2.1 Ingreso de los vértices del perfil del deflector. Se ingresan los vértices del contorno del elemento.

Ingrese: (X,Y,Z) = ( 100, 3, 0) → click Apply (X,Y,Z) = ( 100, -3, 0) → click Apply (X,Y,Z) = ( -100,-3, 0) → click Apply (X,Y,Z) = ( -100, 3, 0) → click Apply

Figura 1: Panel de ingreso de vértices

Anexo

106

2.2 Trazado de líneas de contorno del perfil del deflector (figura 2 y 3)

Click vértices: Seleccione: vertex1, vertex2→ click Apply Seleccione: vertex2, vertex3→ click Apply Seleccione: vertex3, vertex4→ click Apply Seleccione: vertex4, vertex1→ click Apply

Figura 2: Pantalla de Visualización.

Figura 3: Panel de Generación de líneas.

2.3 Copia del perfil (Figura 4 y 5)

Click Edges: Seleccione: all → click Apply

Anexo

107

Figura 4: Pantalla de Visualización

Figura 5: Panel de Copia / Mover

2.4 Generación de la envoltura (Figura 6 y 7) Se genera la envoltura características de estos mezcladores, a partir del perfil desarrollado anteriormente en base a una traslación con rotación.

Click vértices: Con Shift y botón derecho del mouse selecciones los puntos rojos (figura 2). Angle: -180 Height : 300

Anexo

108


Figura 7: Panel de envoltura

2.6 Generación de volumen. Se genera el volumen del deflector a partir de líneas de contornos.

Click Edges: Seleccione: all→ click Apply

2.7 Copia de volumen: Se genera un segundo deflector (Figura 9 y 10)

Click Volumes: Seleccione: volumen1 Z: 300→ click Apply

Anexo

109


Figura 10: Panel de Mover/Copiar

2.8 Rotación del Volumen (Figura 11 y 12): Se rota el segundo deflector.

Click Volumes: Seleccione: volume2 Click Move. Click Rotate Angle: -90→ click Apply



Anexo

110

2.9 Copia de volúmenes.: Se cipian el deflector 1 y 2 para genera el 3 y 4

Click Volumes: Seleccione: volume1, volume2 Click Copy Click Translate Z: 600→ click Apply 2.10 Copia de volúmenes: Iden anterior para genera 5 y 6 (Figura 13)

Click Volumes: Seleccione: volume3, volume4 Z: 600→ click Apply


2.11 Generación del cilindro (Figura 14 y 15): Se genera el contorno del conducto.

Click Height: 2000 Click Radius 1: 100 Click Radius 2: 100→ click Apply

Anexo

111


Figura 15: Panel de Creación de cilindro

2.12 Mover el cilindro: Se centra el cilindro en relación a los deflectores (Figura 16)

Click Volumes: Seleccione: volume7 Z: -100→ click Apply


Anexo

112

2.13 Sustraer el volumen de los deflectores al volumen del cilindro, manteniendo los primeros (Figura 17)

Click Volumes: Seleccione: volume7 Click Substract Volumes Selecciones:

volume1, volume2, volume3, volume4,

volume5, volume6 Click Retain→ click Apply

Figura 17: Panel de Sustracción 2.14 Generación de un paralelogramo (Figura 18) Ingrese: Width (X): 2 Depth (Y): 200 Heigth (Z): 2→ click Apply

Figura 18: Panel de Creación de rectángulo

Anexo

113

2.15 Mover el paralegramo (Figura 19)

Click Volumes: Seleccione: volume8 Z: -100→ click Apply


2.1.

Sustraer las intersecciones del paralelogramo con el cilindro (Figura 20) Click Volumes: Seleccione: volume7 Click Substract Volumes Selecciones: volume8

Click Retain→ click Apply

Figura 20: Panel de Sustracción

Anexo

114

3. Generación de la Malla 3.1 Generación de los elementos (Figura 21)

Click Volumes: Selecciones: volume1, volume2, volume3, volume4, volume5, volume6 Spacing: 15→ click Apply

Figura 21: Panel de Generación de malla

Figura 22: Panel de Generación de malla

3.1.Enmallado del cilindro (Figura 22)

Click Volumes: Selecciones: volume7 Spacing: 10→ click Apply

Anexo

115

4. Definición de Condiciones de Borde 4.1 Condición de borde de la entrada 1 (Figura 23 y 24)

Name: entr1 Type: MASS_FLOW_INLET Click: shift y botón derecho del mouse selecciones la línea roja de la figura 23→ click Apply


Figura 24: Panel de Condiciones de Contorno

4.2 Condición de borde de la entrada 2 (Figura 24 y 25)

Name: entr2 Type: MASS_FLOW_INLET Click: shift y botón derecho del mouse selecciones la línea roja de la figura 25→ click Apply

Anexo

116


4.3 Condición de borde de salida (Figura 26)

Name: salida Type: OUTFLOW Clic Faces: shift y botón derecho del mouse selecciones la línea roja de la figura 26→ click Apply


Mezclador Estatico.pdf

Recommend Documents