CONTROLADOR DIGITAL PID EN UN MICROCONTROLADOR PIC
(SISTEMA DE CALEFACCION HEATER)
Henry Cáceres Llavilla
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Índice.-
1. 2. 3. . !. $. '. ). (. 1. 11. 12.
Resumen Controlador PID Sintonización De Controlador Ziegler-Nichols Controlador Digital PID "lgoritmo de #rogramación en microcontrolador %odelamiento del Sistema de Cale&acción Im#lementación de Controlador digital PIC Código *uente en +engua,e C #ara controlador PID Diagrama Simulación de Controlador PID /0seraciones Conclusiones i0liogra&a
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1.- Resumen Dado el amplio uso de los controladores ID en el !m"ito industrial (control de potencia en motores de inducci#n$ control ni%el$ caudal & presi#n en procesos 'umicos entre otros)$ el uso de microcontroladores para el desarrollo de este tipo de aplicaciones a tomado *uer+a ,racias a la incorporaci#n de len,ua-es de alto ni%el 'ue *acilitan ampliamente este tipo de implementaciones$ adem!s de los "a-os costos de ad'uisici#n de estos dispositi%os$ distri"uci#n de so*t.are de desarrollo ,ratuito & amplia in*ormaci#n en la internet/ Este articulo tiene como prop#sito mostrar al lector un m0todo de dise1o practico & sencillo en el desarrollo de controladores di,itales ID implementados en microcontroladores IC/ ara tal *in$ se tomara como e-emplo un sistema de cale*acci#n (Heater) al cual se reali+ara inicialmente un modelamiento "asado en el m0todo de cur%a de reacci#n$ c!lculo de par!metros &2o constantes de control ID mediante t0cnica de sintoni+aci#n 3ie,ler4Nicols & por 5ltimo se mostrara la metodolo,a de implementaci#n de este controlador en un microcontrolador IC67F899A$ utili+ando como erramienta de %alidaci#n el so*t.are de simulaci#n ISIS roteus/ ala"ras Cla%es: Controlador ID$ Microcontrolador$ C CCS Compiler$ ISIS roteus/
2.-CONTROLADOR PID
Es interesante se1alar 'ue m!s de la mitad de los controladores industriales 'ue usan o& en dia utili+an es'uemas de control ID o ID modi*icado/ Los controladores ID anal#,icos$ son principalmente de tipo idr!ulico$ neum!tico$ electr#nico$ el0ctrico o sus com"inaciones/ En la actualidad$ mucos de estos se trans*orman en *ormas di,itales mediante el uso de microprocesadores (6)/ Se puede indicar 'ue un controlador ID responde a la si,uiente ecuaci#n:
Donde e(t) es el error de la se1al & u(t) es la entrada de control del proceso/ Kp es la ,anacia proporcional$ Ti es la constante de tiempo inte,ral & Td es la constante de tiempo deri%ati%a/ En el dominio de la *recuencia$ el controlador ID se puede escri"ir como:
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3.-SINTONIZACION DE CONTROLADOR MEDIANTE ZIEGLER-NICHOLS En la+o a"ierto$ mucos procesos pueden de*inirse se,5n la si,uiente *unci#n de trans*erencia:
Donde los coe*icientes ;<$ T< & =< se o"tienen de la respuesta del sistema en la+o a"ierto a una entrada escalon/ Se parte del sistema esta"ili+ado en &(t) > =o para u(t)>?< Se aplica una entrada escalon de ?< a ?6 ( el salto de"e estar entre un 6<@ & un <@ del %alor nominal) & se re,istra la respuesta de la salida asta 'ue se esta"ilice en el nue%o punto de operaci#n ()
Los parametros se pueden o"tener de la respuesta mostrada en la *i,ura 6:
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Se,5n 3ie,ler4Nicols$ la relacion de estos coe*icientes con los parametros del controlador son:
4.-CONTROLADOR DIGITAL PID La *uncion de trans*erencia para el controlador ID di,ital se con%ierte en (B)/
+a &uncion de trans&erencia discreta 4$56 tam0ien #uede ser re#resentada como 4257
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Donde7
89isten distintas #osi0ilidades de la realizacion #ractica de un controlador PID6 una de las mas ha0ituales es la realizacion en #aralelo.
5.-ALGORITMO DE PROGRAMACION EN MICROCONTROLADOR El al,orritmo utili+ado para pro,ramar el pic se muestra en la *i,ura B/ El muestreo (T) De"e ser ma&or 'ue el tiempo de esta"lecimiento del sistema en la+o a"ierto/ En el modelo 3ie,ler4Nicols se toma un %alor TT<2
ara la implementacion & simulacion del controlador ID se utili+ara el so*t.are ISIS roteus/ Este so*t.are o*rece el modelo es'uematico de un sitema de cale*accion denominado OEN$ al cual se le pueden %ariar sus caracteristicas *uncionales tales como: Temperatura Am"iente de tra"a-o$ Resistencia termica$ constante de tiempo de esta"lecimiento$ constante de tiempo de calentamiento$ coe*iciente de temperatura & otencia de calentamiento/
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6.-MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE CALEACCION
ara *acilidades de simulacion se esta"lecieran los si,uientes %alores de parametros: Funcionales del modelo OEN:
Temperatura de am"iente (C)>G Termal Resistence to Am"ient (C C2)>6< Heater Time constant (sec)>6 Temperature Coe**icient (2C)>6 Heatin, o.er ()>6<
El modelo es'uematico OEN contiene un terminal sensor T 'ue entre,a un %olta-e proporcional a la temperatura del sistema/ De acuerdo a los parametros esta"lecidos anteriormente$ este terminal entre,ara 1V/ºC, es decir$ 'ue para una temperatura de 100ºC $ el terminal T entre,ara 100V. ara o"tener la respuesta del sistema en la+o a"ierto ante una entrada escalon (cur%a de reaccion)$ se utili+a el sistema de analisis interacti%o de ISIS roteus Interacti%e Anal&sis (rap Mode Tool)$ el cual interactua con el sistema O%en mediante el uso de un %olta-e Probe1 OV1(T), se,5n se muestra en la *i,ura / O"ser%ar 'ue para reali+ar la entrada escalon de <% a 2v se utili+a el interruptor SW1.
De la recta de maJima pendiente se deducen los parametros T<$ =< & ;< de*inidos por el analisis en la+o a"ierto de +ie,ler4Nicols
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or tanto el modelo del sistema de cale*accion 'ueda de*inido asi:
D: acer clicK dereco so"re el interacti%e anal&sis$ seleccionar Add Traces CtrlA el O6(T)
Los par!metros ;p$ Ti & Td se calculan se,5n la re,la de sintoni+aci#n de +ei,ler4Nicols asada en la respuesta al escalon (6):
Reempla+ando los %alores de ;p$ Ti & Td en la ecuaciones dadas en (8)$ & esta"leciendo un periodo de muestreo T>
!.-IMPLEMENTACION DE CONTROLADOR DIGITAL PIC EN MICROCONTROLADOR C"ns#$e%&'#"nes P%e(#m#n&%es
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Se re'uiere de un con%ersor Analo,o2di,ital para in,resar el %olta-e entre,ado por el sensor T del modelo O%en/ Dado 'ue dico terminal entre,a 62C$ se utili+a un di%isor de %olta-e para adecuar la se1al del sensor a ni%eles permitidos por el con%ersor A2D en este caso se utili+a un di%isor de %olta-e con *actor de 6<<$ es decir$ 'ue una temperatura de 6<<C (6<<) el con%ersor reci"ira 6/ El control se reali+a mediante una se1al M proporcional a la se1al ,enerada por el controlador/
or tanto el uso del microcontrolador PIC16)!!A *6+ es pertinente para la aplicaci#n descrita/ ara la reali+acion del codi,o *uente se utili+o el compilador C CSS Compiler P$ GP/ De acuerdo al al,oritmo planteado en la *i,ura para pro,ramacion de ID en el microcontrolador$ el codi,o *uente propuesto es:
).-CODIGO UENTE EN LENGUA,E C PARA CONTROLADOR PID DISCRETO
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.-DIAGRAMA ESUEMATICO / SIMULACION DE CONTROLADOR PID EN ISIS PROTEUS ara la ,eneracion de pertur"aciones se utili+a el conmutador S6$ el cual permite cam"iar el %alor de la *uente de alimentacion AT de 6$ para el instante de tiempo t>76
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10.-OSERACIONES Las recistencias R1 & R2 son de 99K & 1K respecti%amente/ La con*i,uracion mostrada en la *i,ura 7 permite o"tener un di%isor de %olta-e con *actro de 100/ La escali+acion de la se1al de salida y (T) en el codi,o *uente se de"e multiplicar por un *actor de 100 de"ido al *actor de di%ision 'ue se utili+o para adecuar al se1al del sensor del sistema OV!".
La simulacion inicia con una ma,nitud de temperatura i,ual a 2#ºC en t$0%$ dado 'ue este %alor es la temperatura am"iente de tra"a-o del sistema OV!". Si se desea ser mas interacti%o el sistema de control propuesto$ se de"e %ariar el codi,o *uente para 'ue el %alor de re*erencia r(T) o Set oint pueda ser in,resado por usuario a tra%es de un teclado matricial o a tra%es de un C utili+ando comunicaci#n RS&2'2. 11.-CONCLUSIONES El uso de len,ua-es de pro,ramacion de alto ni%el como es el caso del compilador C CCs Compiler$ *acilita amplimente la implementacion de controladores ID u otro tipo de es'uema de
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controlador so"re dispositi%os microcontrolados$ a"iertos asi una alternati%a de desarrollo de sistemas de control a "a-o costo$ dado 'ue este len,ua-e permiete *acilmente adicionar peri*ericos para in,resos de datos & super%ision de %aria"les de estado del sistema controlado como por e-emplo teclados matriciales & LCDQs respecti%amente$ & ademas la implenetacion de sistemas de comunicaci#n tales como ?S$ CAN$ Eternet$ luetoot entre otros$ &a son soportados por al,unas ,amas de microcontroladores & pueden ser administradores *acilmemte a tra%es de este tipo de compiladores/ Como "ien se eJplica en el desarrollo de este paper$ la tarea *undamental para el dise1o de un controlador ID esta es la o"tencion de los parametros del sistema 'ue se desea controlar (lanta)$ dado 'ue a partir de estos parametros se utili+an re,las de sintoni+acion para allar las constantes del controlador ;p$ Ti & Td/ ?na %e+ calculadas estas constantes podran utili+ar como template el codi,o *uente eJpuesto$ & solo re'uerira reempla+ar el %alor de las constantes del controlador ID & por supuesto el respecti%o %alor de eriodo de Muestreo$ el cual esta en terminos de solamente un retardo/ 12.-ILIOGRAIA :1;
5.- D##'u(&$es
Las di*icultades *ueron tener 'ue alcan+ar la producci#n indicada en el menor tiempo posi"le/
Otra *ue detectar la *alla en la reparaci#n de e'uipos las 'ue parecan no tener al,5n de*ecto & sin em"ra,o esta"an mal$ al *inal se cumpli# con el o"-eti%o
Manio"rar "ien el cautn
Reducir los desperdicios de materiales empleados
6.- L"%"s A('&n7&$"s o o o o
er como se *a"rica una producto desde su inicio asta su aca"ado Tra"a-ar en ,rupo & compa1erismo Lo,r0 aprender a detectar & reparar e'uipos Ser mas !"il & r!pido esta1ando & soldando
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!.- C"n'(us#"nes 8 %e'"men$&'#"nes
Al Ha"er tra"a-ado estos meses entend 'ue todos los tra"a-os no son *aciles$ siempre estar!s rodeado de presi#n/ Siempre estar atento a lo 'ue te pueda pasar o puedas acer/ Tra"a-ar en ,rupo nos i+o alcan+ar La producci#n asi,nada/ La ma&oria de empresas con due1os peruanos lo 'ue acen es reclutar practicantes para acer pa,ar el *amoso dereco de piso esta empresa no se mantu%o al mar,en de esto/ Esta empresa 'ue es una *!"rica en realidad ace producci#n & no taller as 'ue La remuneraci#n de"era ser e'uitati%a No *a%oritismo & el mismo suleldo para empleados de la misma !rea$ ran,o o n%el/ Es as como una empresa seria de"era *uncionar/
).-#9(#"%&#&.Las p!,inas .e" 'ue me sir%ieron de apo&o son: ttp:22.../"lo,4emprendedor/in*o2como4or,ani+ar4correctamente4su4empresa2 ttp:22tml/rincondel%a,o/com2electricidad4&4el4uso4de4erramientas4apropiadas/tml
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