Tesis Chavez

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“Análisis, Diseño y Efectos de Interacción Sísmica Suelo –

Estructura con

Disipadores de Energía Viscosos – Taylor, en un Edificio Aporticado de 5 Niveles en la Urbanización Buenos Aires, Distrito de Nuevo Chimbote 2016” TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL AUTOR:

Jean Piers Nicolas Chavez Aguirre ASESOR:

Mgtr. Gonzalo Hugo Díaz García CO - ASESOR:

Ph.D. Genner Villarreal Castro LINEA DE INVESTIGACIÓN:

Diseño Sísmico y Estructural NUEVO CHIMBOTE – PERÚ 2016

PÁGINA DEL JURADO

Los miembros del Jurado: En cumplimiento del Reglamento de Grados y Títulos de la Universidad César Vallejo damos conformidad para la sustentación de la Tesis Titulada “Análisis,

Diseño y Efectos de Interacción Sísmica Suelo de Energía Viscosos

–

–

Estructura con Disipadores

Taylor, en un Edificio Aporticado de 5 Niveles en la

Urbanización Buenos Aires, Distrito de Nuevo Chimbote - 2016”, la misma que debe ser defendida por el tesista: Jean Piers Nicolas Chavez Aguirre aspirante a obtener el título Profesional de Ingeniero Civil. Nuevo Chimbote, 28 de Noviembre del 2016

Dr. Rigoberto Cerna Chávez PRESIDENTE

Mgtr. Gonzalo Hugo Díaz García SECRETARIO

Ing. Elena Quevedo Haro VOCAL

ii

DEDICATORIA

En primer lugar a Dios por darme la fuerza y la sabiduría necesaria para lograr mis objetivos, estoy seguro que me seguirá bendiciendo y dando las fuerzas que necesito para lograr todas y cada una de las metas que me he propuesto en la vida. A mi madre Maribel Aguirre Cortez y padre Nicodemus Chavez Yupanqui por su gran apoyo incondicional y educación

tanto

académico

como

humano. Todo se los debo a ustedes amados padres. A mi hermana Angi Chavez Aguirre por ser un ejemplo para mí, estar siempre presente a mi lado y haberme apoyado en todo momento, comprendiéndome y dándome las fuerzas necesarias para cumplir mis objetivos, esto también te lo debo a ti hermanita amada.

Jean Piers Nicolas Chavez Aguirre

iii

AGRADECIMIENTO

En primer lugar un agradecimiento especial al Ph.D. Genner Villarreal Castro, por guiar y aportar con sus valiosos conocimientos, brindando un apoyo desinteresado y generoso a lo largo del desarrollo de la presente tesis. Al Msc. Cesar Alvarado Calderón, por sus recomendaciones y validación en el proceso de desarrollo. Al Msc. Willian Conrad Galicia Guarniz, por

sus

apreciaciones

y

recomendaciones en cuanto al criterio de modelación estructural. Al Ph. D Enrique Simbort Zeballos, por sus valiosos conocimientos en cuanto al análisis sísmico y proceso de modelación en el rango no lineal. Al Dr. Ing. Rigoberto Cerna Chávez y Mgtr. Gonzalo Hugo Díaz García mis docentes y asesores quienes con sus conocimientos, apreciaciones

observaciones fue

posible

y la

culminación de la presente tesis.

Jean Piers Nicolas Chavez Aguirre iv

DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD

Yo Jean Piers Nicolas Chavez Aguirre con DNI Nº 71041545, a efecto de cumplir con las disposiciones vigentes consideradas en el Reglamento de Grados y Títulos de la Universidad César Vallejo, Facultad de Ingeniería, Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil, declaro bajo juramento que toda la documentación que acompaño es veraz y auténtica. Así mismo, declaro también bajo juramento que todos los datos e información que se presenta en la presente tesis son auténticos y veraces. En tal sentido asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad, ocultamiento u omisión tanto de los documentos como de información aportada por lo cual me someto a lo dispuesto en las normas académicas de la Universidad César Vallejo.

Nuevo Chimbote, 28 de Noviembre del 2016

Jean Piers Nicolas Chavez Aguirre DNI N° 71041545

v

PRESENTACIÓN

Señores miembros del jurado, presento ante ustedes la tesis titulada: “Análisis, Diseño y Efectos de Interacción Sísmica Suelo – Estructura con

Disipadores de Energía Viscosos – Taylor, en un Edificio Aporticado de 5 Niveles en la Urbanización Buenos Aires, Distrito de Nuevo Chimbote 2016”, con la finalidad de determinar el comportamiento a priori de una

estructura esencial ante sismo severo. En el primer capítulo se desarrolla la introducción, que abarca la realidad problemática, antecedentes, teorías relacionadas con el tema, formulación del problema, justificación, hipótesis y objetivos de la presente tesis. En el segundo capítulo se desarrolla la metodología, es decir, diseño de investigación, las variables, su operacionalización, la población, la muestra, la técnica e instrumentos de recolección de datos que se utilizó, así mismo su validez y confiabilidad. En el tercer capítulo se desarrolla el análisis y diseño estructural de un edificio esencial, partiendo del sistema aporticado hasta la optimización con disipadores de energía viscosos – Taylor, influenciando al modelo matemático los efectos de interacción sísmica suelo – estructura en los suelos de la ciudad de Nuevo Chimbote. En el cuarto capítulo se explican y discuten los resultados obtenidos de la investigación, haciendo una comparación con las teorías relacionadas al tema y antecedentes presentados en el marco. En el quinto y sexto capítulo se presentan las conclusiones finales y se precisan algunas recomendaciones, respectivamente.

vi

ÍNDICE GENERAL Página del jurado.……………………… ..……………..………………………………..…………………………………………….ii Dedicatoria ....................................................................................................................................... iii Agradecimiento........................................................................................................................... ..... iv Declaración de autenticidad ...........................................................................................................v Presentación ..................................................................................................................................... vi Índice general .................................................................................................................................. vii Índice de figuras.................................................................................................... ......................... xiv Índice de tablas .............................................................................................................................. xxi Resumen ....................................................................................................................................... xxvi Abstract........................................................................................................................................ xxvii

I. INTRODUCCIÓN....................................... ................................................................................... 1 1.1.

Realidad Problemática.................................................................................................... 1

1.2.

Trabajos Previos.............................................................................................................. 3

1.3.

Teorías Relacionadas al Tema ................................................................................... 19

1.3.1.

Interacción sísmica suelo – estructura ............................................................... 19

1.3.1.1. Interacción cinemática ...................................................................................... 23 1.3.1.2. Interacción Inercial ............................................................................................ 24 1.3.2.

Modelos dinámicos aplicados a cimentaciones con zapatas conectadas... 25

1.3.2.1. Modelo de Winkler ............................................................................................. 25 1.3.2.2. Modelo de Pasternak........................................................................................ 27 1.3.3.

Sistemas de protección sísmica .......................................................................... 30

1.3.4.

Dispositivos disipadores de energía................................................................... 32

1.3.4.1. Disipadores Histeréticos ................................................................................... 33 1.3.4.2. Disipador Viscoelastico..................................................................................... 34 1.3.4.3. Disipador de fluido viscoso .............................................................................. 35 1.3.5. Balance energético en estructuras con y sin disipadores............................... 36 1.3.6.

Empresa fabricante líder ...................................................................................... 38

1.3.6.1. Taylor Devices inc............................................................................................. 38 1.3.7.

Componentes del disipador viscoso................................................................... 39

1.3.8.

Ecuación general................................................................................................... 40 vii

1.3.8.1. Fuerza del disipador.......................................................................................... 40 1.3.8.2. Coeficiente de amortiguamiento “C” y rigidez del disipador “K”................. 41 1.3.8.3. Angulo de inclinación del dispositivo .............................................................. 43 1.3.8.4. Exponente de velocidad “ ............................................................................. ” 43 1.3.8.5. Comportamiento desplazamiento vs Fuerza................................................. 44 1.3.9.

Criterios de ubicación de los dispositivos.......................................................... 46

1.3.9.1. Disposición Chevron Brace.............................................................................. 47 1.3.9.2. Disposición Diagonal......................................................................................... 47 1.4.

Formulación del Problema........................................................................................... 48

1.5.

Justificación del Estudio ............................................................................................... 48

1.6.

Hipótesis ......................................................................................................................... 49

1.7.

Objetivos ......................................................................................................................... 50

II. METODO .................................................................................................................................... 51 2.1. Diseño de Investigación.................................................................................................... 51 2.2. Variables y operacionalización........................................................................................ 52 2.3. Población y muestra .......................................................................................................... 56 2.3.1. Población ..................................................................................................................... 56 2.3.2. Muestra ........................................................................................................................ 56 2.3.3. Unidad de Análisis...................................................................................................... 56 2.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad ............... 56 2.4.1. Validez y confiabilidad .............................................................................................. 57 2.5. Métodos de análisis de datos.......................................................................................... 57 2.6. Aspectos éticos ................................................................................................................ 60 III. RESULTADOS ........................................................................................................................ 61 SUB CAPITULO I - GENERALIDADES DEL PROYECTO

1.1 Descripción del proyecto................................................................................................... 61 1.2 Estructuración..................................... ................................................................................. 63 1.3 Especificaciones y materiales a emplear........................................................................ 64 1.4 Cargas vivas y cargas muertas repartidas (E.020) ....................................................... 65 SUB CAPITULO II - CRITERIOS Y CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL

2.1 Criterios de modelación estructural ................................................................................. 66 2.1.1 Centro de masa......................................................................................................... 66 2.1.2 Centro de rigidez....................................................................................................... 67 viii

2.1.3 Brazo rígido................................................................................................................ 68 2.1.4 Diafragma rígido........................................................................................................ 68 2.1.5 Excentricidad accidental.......................................................................................... 68 2.1.6 Peso sísmico .............................................................................................................. 69 2.1.7 Regularidad estructural ............................................................................................ 71 2.2 Pre - dimensionamiento de elementos estructurales.................................................... 72 2.2.1 Losa maciza ............................................................................................................... 72 2.2.2 Vigas ........................................................................................................................... 72 2.2.3 Columnas ................................................................................................................... 74 2.2.3.1 Pre – dimensionamiento inicial.................................................................. 74 2.2.3.2 Pre – dimensionamiento final ..................................................................... 77 2.2.4 Placas ......................................................................................................................... 79 2.2.5 Cimentación............................................................................................................... 80 2.2.5.1 Zapatas centradas ....................................................................................... 82 2.2.5.2 Zapatas excéntricas..................................................................................... 89 2.2.5.3 Zapatas esquinadas.................................................................................... 96 2.2.5.4 Viga de cimentación.................................................................................. 103 2.2.6 Modelo estructural aporticado 3D en Etabs........................................................ 105 2.2.7 Metrado de cargas sísmicas– sistema aporticado ............................................ 105 2.2.7.1 Manual......................................................................................................... 106 2.2.7.2 Asistido por el software ............................................................................. 109 2.2.7.3 Comparación de metrado manual vs software...................................... 109 2.2.7.4 Modelo matemático– sistema aporticado.............................................. 115 2.2.7.5 Control de verticalidad centro de masa - rigidez ................................... 119 SUB CAPITULO III - ANÁLISIS SÍSMICO - SISTEMA APORTICADO

3.1 Análisis sísmico estático .................................................................................................. 121 3.1.1 Periodo fundamental de vibración (T).................................................................. 121 3.1.2 Factor de amplificación sísmica (C) ..................................................................... 122 3.1.3 Factor de zona (Z)................................................................................................... 123 3.1.4 Perfil del suelo (S)................................................................................................... 124 3.1.5 Categoria de la edificación (U).............................................................................. 125 3.1.6 Coeficiente de reducción sísmica (R).................................................................. 125 ix

3.1.7 Regularidad estructural .......................................................................................... 126 3.1.7.1 Irregularidades en altura ........................................................................... 126 3.1.7.2 Irregularidades en planta .......................................................................... 136 3.1.8 Fuerza cortante en la base .................................................................................... 139 3.1.8.1 Periodos ...................................................................................................... 140 3.1.8.2 Corrección por periodo real sísmico....................................................... 140 3.1.8.3 Nueva cortante en la base ........................................................................ 142 3.1.8.4 Distribución de la cortante en el eje “X” ................................................. 143 3.1.8.5 Distribución de la cortante en el eje “Y”................................................. 145 3.1.9 Desplazamientos laterales y control de derivas................................................. 146 3.1.10 Análisis de resultados (Fuerzas equivalentes)................................................. 146 3.2 Análisis sísmico dinamico modal - espectral ................................................................ 147 3.2.1 Cálculo de masas rotacionales y translacionales.............................................. 148 3.2.2 Aceleración espectral ............................................................................................. 149 3.2.3 Espectro de respuesta........................ .................................................................... 150 3.2.4 Cortante dinámico en la base................................................................................ 152 3.2.5 Cortante estático vs cortante dinámico ................................................................ 152 3.2.6 Masa participativa................................................................................................... 153 3.2.7 Modelo asistido por el software y control de derivas......................................... 154 3.3 Análisis sísmico dinamico modal – espectral con interacción sísmica suelo estructura .................................................................................................................................. 156 3.3.1 Modulo de elasticidad del terreno......................................................................... 157 3.3.2 Coeficientes de balasto.......................................................................................... 158 3.3.2.1 Modelo de Winkler (Balasto vertical) ...................................................... 160 3.3.2.2 Modelo de Pasternak(Balasto lateral) ..................................................... 162 3.3.3 Modelo asistido por el software Etabs v15.......................................................... 163 3.3.4 Control de derivas................................................................................................... 167 SUB CAPITULO IV - ANÁLISIS SÍSMICO - SISTEMA DUAL

4.1 Modelo estuctural final dual 3D en Etabs..................................................................... 168 4.1.1 Metrado de cargas sísmicas – sistema dual ....................................................... 169 4.1.1.1 Manual......................................................................................................... 169 4.1.1.2 Asistido por el software ............................................................................. 174 4.1.1.3 Metrado manual vs software.................................................................... 174 4.1.1.4 Control de verticalidad centro de masa - rigidez ................................... 177 x

4.2 Análisis sísmico estático .................................................................................................. 179 4.2.1 Periodo fundamental de vibración (T).................................................................. 179 4.2.2 Factor de amplificación sísmica (C)..................................................................... 179 4.2.3 Factor de zona (Z)................................................................................................... 180 4.2.4 Perfil de suelo (S).................................................................................................... 180 4.2.5 Categoria de le edificación (U) .............................................................................. 181 4.2.6 Coeficiente de reducción sísmica (R) .................................................................. 181 4.2.7 Regularidad estructural .......................................................................................... 181 4.2.7.1 Irregularidades en altura ........................................................................... 181 4.2.7.2 Irregularidades en planta .......................................................................... 188 4.2.8 Fuerza cortante en la base .................................................................................... 190 4.2.8.1 Periodos ...................................................................................................... 191 4.2.8.2 Coeficientes por periodo real sísmico..................................................... 192 4.2.8.3 Cortantes en la base................................................................................. 194 4.2.8.4 Comprobación de sístema estructural dual ........................................... 195 4.2.8.5 Distribución de la cortante en el eje “X” ................................................. 200 4.2.8.6 Distribución de la cortante en el eje “Y”................................................. 201 4.2.9 Desplazamientos laterales y control de derivas................................................. 202 4.2.10 Análisis de resultados (Fuerzas equivalentes– dual) ..................................... 203 4.3 Análisis sísmico dinámico modal - espectral ................................................................ 203 4.3.1 Cálculo de masas rotacional y translacional....................................................... 203 4.3.2 Aceleración espectral ............................................................................................. 204 4.3.3 Espectro de respuesta........................ .................................................................... 205 4.3.4 Cortante dinámico en la base................................................................................ 207 4.3.5 Cortante estático vs cortante dinámico ................................................................ 208 4.3.6 Masa participativa................................................................................................... 208 4.3.7 Modelo asistido por el software y control de derivas......................................... 210 4.3.8 Esfuerzos en elementos estructurales ................................................................. 212 4.4 Análisis sísmico dinámico modal – espectral con interacción sísmica suelo estructura .................................................................................................................................. 213 4.4.1 Modulo de elasticidad del terreno......................................................................... 213 4.4.2 Coeficientes de balasto.......................................................................................... 213 4.4.2.1 Modelo de Winkler (Balasto vertical) ...................................................... 213 4.4.2.2 Modelo de Pasternak (Balasto lateral)................................................... 213 xi

4.4.3 Modelo asistido por el software Etabs V15......................................................... 214 4.4.4 Control de derivas en edificación con sistema dual........................................... 217 4.4.5 Esfuerzos en elementos estructurales con efectos de interacción ................. 218 4.5 Análisis sísmico y parametros para obtención de sismo de diseño ......................... 219 4.5.1 Análisis sísmico dinámico modal – espectral con efectos de interacción sísmica y R=1............................................ ............................................................................... 220 4.5.2 Acelerogramas para espectro de diseño............................................................. 222 4.5.2.1 Correcciones............................................................................................... 223 4.5.2.2 Escalamiento de acelerogramas............................................................. 225 4.5.3 Análisis sísmico dinamico modal – tiempo historia lineal con efectos de interacción sísmica .................................................................................................................. 228 4.5.3.1 Determinación del sismo de diseño........................................................ 229 4.6 Diseño por desempeño de los disipadores de energía viscosos.............................. 231 4.6.1 Factor de reducción de respuesta (B).................................................................. 231 4.6.2 Amortiguamiento efectivo ( ) ............................................................................. 235 4.6.3 Rigidez del brazo metalico (K).............................................................................. 236 4.6.4 Exponente de velocidad α ( ) ................................................................................... 238 4.6.5 Coeficiente de amortiguamiento C( ) ..................................................................... 239 4.7 Análisis sísmico dinámico no lineal tiempo– historia con efectos de interacción ( modelo Winkler – Pasternak) y optimización con disipadores viscosos......................... 245 4.7.1 Control de derivas en modelo optimizado........................................................... 245 4.7.2 Comportamiento histerético ................................................................................... 246 4.7.3 Balance energético................................................................................................. 250 4.7.4 Fuerza de los disipadores...................................................................................... 251 4.7.5 Modos, masa participativa y periodos de vibración en estructura optimizada ..................................................................... ............................................................................... 256

4.7.6 Máximo stroke.......................................................................................................... 257 4.7.7 Velocidad máxima................................................................................................... 258 4.8 Diseño de elementos de acero del dispositivo............................................................. 259 4.8.1 Elección del disipador............................................................................................. 259 4.8.2 Diseño del brazo metalico (disposición Chevron brace mejorada) ................. 262 4.8.3 Diseño de viga de acero........................................................................................ 265 4.9 Evaluación y contrastación de resultados..................................................................... 274 xii

4.9.1 Desplazamiento de los centros de masa............................................................. 274 4.9.2 Derivas de entrepiso............................................................................................... 278 4.9.3 Esfuerzos máximos en los elementos de corte.................................................. 282 SUB CAPITULO V - DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

5.1 Diseño de losa maciza..................................................................................................... 286 5.2 Diseño de viga................................................................................................................... 297 5.3 Diseño de columna........................................................................................................... 312 5.4 Diseño de placa ................................................................................................................ 355 5.5 Diseño de cimentación..................................................................................................... 367 IV. DISCUSIÓN............................................. ............................................................................... 386 V. CONCLUSIONES ................................................................................................................... 391 VI. RECOMENDACIONES......................................................................................................... 392 VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 394 ANEXOS Anexo N° 01: Instrumento Anexo N° 02: Validación por juicio de expertos Anexo N° 03: Matriz de Consistencia Anexo N° 04: Cálculos Anexo N° 05: Estudio de mecánica de suelos Anexo N° 06: Extracto de la norma E-020 Anexo N° 07: Extracto de la norma E-030 Anexo N° 08: Extracto de la norma E-050 Anexo N° 09: Extracto de la norma E-060 Anexo N° 10: Panel fotográfico Anexo N° 11: Plano de ubicación de la edificación Anexo N° 12: Planos de arquitectura Anexo N° 13: Planos de estructura

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS Fig. 01 Respuesta sísmica de una estructura en roca

20

Fig. 02 Modelo para una estructura cimentada en roca Fig. 04 Modificación del movimiento por la presencia del suelo

21 21 22

Fig. 05 Modificación del movimiento por efectos del sitio

23

Fig. 06 Modificación del movimiento por la excavación

23

Fig. 07 Modificación del movimiento por interacción cinemática

24 25

Fig. 03 Modificación del movimiento por la profundidad en roca

Fig. 08 Modificación del movimiento por interacción inercial Fig. 09 (a) Placa flexible sometida a una carga uniforme, (b) Placa rígida sometida a una carga concentrada

26

Fig. 10 Esquema del modelo de Pasternak

27

Fig. 11 Clasificación de los sistemas de protección sísmica

30

Fig. 12 Colapso edificio residencial en terremoto de Concepción (Chile)

31

Fig. 13 Dispositivos disipadores de energía

32

Fig. 14 Disipador Histerético por fluencia

33

Fig. 15 Disipador Histerético por fricción

33

Fig. 16 Disipador Viscoelastico Fig. 17 Instalación del disipador Viscoelastico

34

Fig. 18 Disipadores de fluido viscoso Fig. 19 Distribución de energía en una estructura sin disipadores

35 37

Fig. 20 Distribución de energía en una estructura con disipadores viscosos

37

Fig. 21 Disipador Taylor de fluido viscoso

39

Fig. 22 Componentes de un disipador de fluido viscoso

39

Fig. 23 Definición del Angulo y desplazamiento relativo del disipador

43

Fig. 24 Relación velocidad vs fuerza del disipador

44

Fig. 25 Relación fuerza vs desplazamiento (curva histeretica) de un disipador viscoso

45

Fig. 26 Comportamiento histerético de un disipador viscoso 01

45

Fig. 27 Comportamiento histerético de un disipador viscoso 02 Fig. 28 Disposición Chevron Brace de un disipador viscoso

45 47

Fig. 29 Disposición Diagonal de un disipador viscoso Fig. 30 Ubicación exacta de estructura a analizar y diseñar

47 61

Fig. 31 Área del proyecto en estudio

62

Fig. 32 Estructuración en planta

64

Fig. 33 Centro de Masas a nivel de entrepiso

66

34

xiv

Fig. 34 Centro de Rigideces a nivel de entrepiso

67

Fig. 35 Brazo rígido

68

Fig. 36 Excentricidad accidental

69

Fig. 37 Peso Sísmico

70

Fig. 38 Pre dimensionamiento de elementos estructurales

104

Fig. 39 Modelo estructural inicial aporticado 3D

105

Fig. 40 Carga de parapeto distribuida linealmente

109

Fig. 41 Etiquetas en nudos estructurales

110

Fig. 42 Modelo matemático sistema aporticado de VGL

118

Fig. 43 Localización de puntos en planta más excentricidad

120

Fig. 44 Mapa de zonificación sísmica 2016

124

Fig. 45 nudos extremos de análisis de rigidez

126

Fig. 46 Edificio sistema aporticado en vista diagonal

135

Fig. 47 Edificio sistema aporticado en vista lateral

135

Fig. 48 Edificio sistema aporticado vista en planta

137

Fig. 49 Edificio sistema aporticado con continuidad de diafragmas

138

Fig. 50 Periodos en la estructura sistema aporticado

140

Fig. 51 Asignación del coeficiente Cx

141

Fig. 52 Asignación del coeficiente Cy Fig. 53 Nuevas cortantes estáticas en la base sistema aporticado

142 142

Fig. 54 Distribución de la fuerza sísmica en altura sistema aporticado Fig. 55 Modos principales de vibración sísmica estructural

143 147

Fig. 56 Espectro de respuesta para X y Y

150

Fig. 57 Espectro de velocidades para X y Y

151

Fig. 58 Espectro de aceleraciones para X y Y Fig. 59 Asignación del espectro de respuesta al software

151 154

Fig. 60 Asignación del factor de escala al software

154

Fig. 61 Esquema de cálculo dinámico con aproximación en el plano

156

Fig. 62 Modulo de deformación del suelo en función a la energía empleada

157

Fig. 63 Ensayo de placa de carga

159

Fig. 64 Curva esfuerzo deformación del coeficiente de balasto

159

Fig. 65 Edificación con modelado de cimentación

163

Fig. 66 Discretización en la cimentación Fig. 67 Asignación del modelo WINKLER

163 164

Fig. 68 Asignación del modelo WINKLER en vigas de cimentación

164

Fig. 69 Edificación con modelo dinámico final de PASTERNAK

166

Fig. 70 Edificación con modelo dinámico final de PASTERNAK vista en planta

166 168

Fig. 71 Edificación con sistema estructural dual en 3D Fig. 72 Carga de parapeto distribuido en el último nivel del edificio sistema dual

174 xv

Fig. 73 Etiquetas en nudos para cálculo de centro de masas y rigideces en sistema dual

175

Fig. 74 Centro de masas en sistema dual asistido por software

175

Fig. 75 Centro de rigideces en sistema dual asistido por software

177

Fig. 76 Nudos extremos para control de irregularidad por piso blando

181

Fig. 77 Edificación sin irregularidad geométrica vertical

187

Fig. 78 Edificación sin irregularidad de discontinuidad de sistemas resistentes

188

Fig. 79 Edificación sin irregularidad por esquinas entrantes

189

Fig. 80 Edificación sin irregularidad por discontinuidad en el diafragma Fig. 81 Periodos de vibración dados por el software Etabs v15

190 191

Fig. 82 Asignación de coeficiente Cx para análisis estático en X

192

Fig. 83 Asignación de coeficiente Cy para análisis estático en Y

193

Fig. 84 Cortantes estáticas en la base asistida por software

194

Fig. 85 Distribución de fuerza sísmica en altura

195

Fig. 86 Parámetro del software para extracción de cortantes Fig. 88 Cortante que absorben las placas del primer nivel en el eje X

196 197 197

Fig. 89 Selección de placas primer nivel en el eje Y

198

Fig. 90 Cortante que absorben las placas del primer nivel en el eje Y Fig. 91 Espectro de respuesta para X y Y

199 206


206

Fig. 93 Espectro de aceleraciones para X y Y

207

Fig. 94 Asignación de espectro de respuesta al software Fig. 95 Asignación de factor de escala al software

210 210

Fig. 96 Cortante y momento en vigas

212

Fig. 97 Cortante y momento en columnas

212

Fig. 98 Edificación con modelado de la cimentación en sistema dual

214

Fig. 99 Modelo dinámico Pasternak en sistema dual

216

Fig. 100 Modelo dinámico Pasternak en sistema dual vista 3D

217

Fig. 101 Cortante y momento en viga con efectos de interacción

218

Fig. 102 Cortante y momento en columna con efectos de interacción

218

Fig. 103 Espectro de diseño con R=1 Fig. 104 Acelerograma en coordenadas E– W de Ica en el SeismoSignal

220 223

Fig. 105 Acelerograma en coordenadas E– W de Ica en el SeismoSignal corregido

224

Fig. 87 Selección de placas primer nivel en eje X

Fig. 106 Acelerograma periodo vs pseudo-aceleración con corrección de línea y filtrado

224

Fig. 107 Espectro de diseño (color rojo) y registro sísmico sin escalar (color naranja)

225 225

Fig. 108 Espectro de diseño (color rojo) y registro sísmico escalado (color naranja)

xvi

Fig. 109 Comparación entre registro sísmico sin escalar (color morado) y registro escalado (color verde) al espectro de diseño (color rojo)

226

Fig. 110 Primer caso de análisis

227

Fig. 111 Segundo caso de análisis

227

Fig. 112 Registro sísmico Ica 2007

228

Fig. 113 Casos modales asistido por software Etabs v15

228

Fig. 114 Nivel de comportamiento sísmico esperado Fig. 115 Longitud del brazo metálico en el eje X

233 237

Fig. 116 Longitud del brazo metálico en el eje Y

237

Fig. 117 Exponente de velocidad para disipador viscoso en diseño

238

Fig. 118 Parámetro lambda para disipador viscoso no lineal

241

Fig. 119 Propiedades del disipador en X

244

Fig. 120 Propiedades del disipador en Y Fig. 121 Modelo estructural optimizado

244 245

Fig. 122 Ubicación de disipadores en el eje X - 1

246

Fig. 123 Disipadores enverificación histeretica en el eje X – 1 Fig. 124 Histéresis disipador K8

247 247

Fig. 125 Histéresis disipador K2

247

Fig. 126 Histéresis disipador K44 Fig. 127 Histéresis disipador K1

247 248

Fig. 128 Histéresis disipador K32 Fig. 129 Disipadores en verificación histeretica en el eje Y– A

248 248


248


248


249


249

Fig. 134 Histéresis disipador K22 Fig. 135 Balance energético en estructura

249 250

Fig. 136 Dispositivos en el eje X-1

252


252 253

Fig. 138 Dispositivos en el eje Y-A Fig. 139 Dispositivos en el eje Y-G Fig. 140 Propiedades de los disipadores de fluido viscoso - TAYLOR DEVICE Fig. 142 Ubicación del dispositivo K10 evaluado para máximo stroke

254 255 255 257

Fig. 143 Máximo Stroke en dispositivo K10

257

Fig. 144 dimensiones de dispositivo de 330 Kip

260 260

Fig. 141 Dimensiones de la placa base - TAYLOR DEVICE

Fig. 145 dimensiones de placa base de 330 Kip

xvii

Fig. 146 dimensiones de dispositivo de 440 Kip Fig. 147 dimensiones de placa base de 440 Kip

261 261

Fig. 148 dimensiones de dispositivo de 675 Kip

261

Fig. 149 dimensiones de placa base de 675 Kip Fig. 150 Pórtico más desfavorable en carga axial para dispositivo

262 263

Fig. 151 Características del brazo metálico

263

Fig. 152 Deformación del pórtico más desfavorable

265

Fig. 153 Fuerzas generadas en la parte intermedia de la viga Fig. 154 Fuerzas actuantes en la viga metálica

265 266

Fig. 155 factores de diseño a flexión de miembros Fig. 156 Curva de resistencia básica para sección de W 8 x 10

268 269

Fig. 157 Ubicación de secciones para cálculo de momentos

270

Fig. 158 Propiedades del perfil metálico viga

271 273

Fig. 159 Dimensiones del perfil metálico viga Fig. 160 Dimensiones de sección transversal de viga metálica W 8 x 10 Fig. 161 Desplazamiento eje X en centro de masas aporticado vs dual

273 275

Fig. 162 Desplazamiento eje Y en centro de masas aporticado vs dual

275

Fig. 163 Desplazamiento eje X en centro de masas dual vs dual ISE Fig. 164 Desplazamiento eje Y en centro de masas dual vs dual ISE

276 276

Fig. 165 Desplazamiento eje X en centro de masas con y sin disipadores

277

Fig. 166 Desplazamiento eje Y en centro de masas con y sin disipadores Fig. 167 Derivas de entrepiso eje X aporticado vs dual

278 279

Fig. 168 Derivas de entrepiso eje Y aporticado vs dual

279

Fig. 169 Derivas de entrepiso eje X dual vs dual ISE

280

Fig. 170 Derivas de entrepiso eje Y dual vs dual ISE

280

Fig. 171 Derivas de entrepiso eje X con y sin disipadores Fig. 172 Derivas de entrepiso eje Y con y sin disipadores

281 282

Fig. 173 Momento flector máximo en columna aporticado vs dual

283

Fig. 174 Cortante máximo en columna aporticado vs dual

283

Fig. 175 Momento flector máximo en columna con y sin disipadores

284

Fig. 176 Cortante máximo en columna con y sin disipadores

284

Fig. 177 Momento flector máximo en placa con y sin disipadores Fig. 178 Cortante máximo en placa con y sin disipadores

285 285

Fig. 179 Plano arquitectónico de clínica

286

Fig. 180 Características de paño de losa en diseño

287

Fig. 181 Cargas distribuidas en losa maciza del piso 3

287

Fig. 182 Selección de paño de losa en diseño

288

Fig. 183 Esfuerzos en losa maciza del piso 3 en eje X

288 xviii

Fig. 184 Momentos en losa maciza del piso 3 en eje X

289

Fig. 185 Franja de diseño de 1 m Fig. 186 Cortantes en losa maciza del piso 3 en eje X

289 294

Fig. 187 Esfuerzos en losa maciza del piso 3 en eje Y

295

Fig. 188 Momentos en losa maciza del piso 3 en eje Y

295

Fig. 189 Cortantes en losa maciza del piso 3 en eje Y Fig. 190 Armado de acero de refuerzo en losa maciza

296 296

Fig. 191 Momentos flectores en eje 2-2

297

Fig. 192 Momentos en viga a diseñar

297

Fig. 193 Momento máximo negativo y dimensiones de viga a diseñar

298

Fig. 194 Momento máximo positivo en viga

302

Fig. 195 Acero de refuerzo en tramo más esforzado en viga

305

Fig. 196 Momento máximo positivo central

306

Fig. 197 Acero de refuerzo en tramo central de viga

308

Fig. 198 Cortante máximo en viga

308

Fig. 199 Diseño final de viga

311

Fig. 200 Momentos en columnas eje C-C

312

Fig. 201 Diagrama de momento flector y corte

312

Fig. 202 Distribución de refuerzo asumido en columna

314

Fig. 203 Interacción uniaxial punto 1 Fig. 204 Interacción uniaxial punto 2

315 317

Fig. 205 Interacción uniaxial punto 3

320


322


325


327


330


332


335

Fig. 212 Diagrama de interacción nominal de columna Fig. 213 Diagrama de interacción a flexo-compresión uniaxial

338 340

Fig. 214 Diagrama de interacción R3-60.7 - Teodoro Harmsen Fig. 215 Diagrama de interacción R3-60.8 - Teodoro Harmsen

343 343

Fig. 216 Diagrama de interacciónɣ(0.8) R3-60.8 - Teodoro Harmsen

345

Fig. 217 Diagrama de interacciónɣ(0.9) R3-60.9 - Teodoro Harmsen

346

Fig. 218 Diagrama de interacción a flexión biaxial de columna

348

Fig. 219 Armadura de refuerzo y diseño final de columna

354 355

Fig. 220 Selección de placa de corte a diseñar

xix

Fig. 221 Acero en zona de confinamiento de placa

359

Fig. 222 Esfuerzos en placa de corte

363

Fig. 223 Diagrama de interacción en placa eje X Fig. 224 Diagrama de interacción en placa eje Y

364 365

Fig. 225 Armadura de refuerzo y diseño final de placa de corte

366

Fig. 226 Cargas en la base de la estructura

367

Fig. 227 Esfuerzos en la cimentación Fig. 228 Momentos en zapata a diseñar

368 368

Fig. 229 Dimensiones de zapata

369

Fig. 230 Distribución de la armadura en zapata

373

Fig. 231 Modelación de la cimentación conectada

374

Fig. 232 Distancias en zapatas conectadas

374

Fig. 233 Diagrama de cargas en viga de cimentación con zapata

375

Fig. 234 Influencia de cargas y cortantes en viga de cimentación con zapata

377

Fig. 235 Armadura de refuerzo y diseño de zapata conectada

384 385

Fig. 236 Armadura de refuerzo y diseño de viga de cimentación

xx

ÍNDICE DE TABLAS Tabla N° 01. Parámetros lambda en función al exponente de velocidad

42

Tabla N° 02: Peso sísmico en función a categoría de la edificación

70

Tabla N° 03: Regularidad estructural

71

Tabla N° 04: Relación losa maciza

72

Tabla N° 05: Factores para pre dimensionamiento de vigas Tabla N° 06: Cargas tributarias inicial en columnas

73 75 81

Tabla N° 07: Porcentaje de peso de zapatas Tabla N° 08: Cargas tributarias final en columnas Tabla N° 09: Peso propio de zapatas centradas Tabla N° 10: Peso propio de zapatas excéntricas

81 82

Tabla N° 11: Peso propio de zapatas esquinadas

89 96

Tabla N° 12: Metrado manual del edificio sistema aporticado primer nivel

106

Tabla N° 13: Metrado manual del edificio sistema aporticado segundo al cuarto nivel

107

Tabla N° 14: Metrado manual del edificio sistema aporticado quinto nivel

108

Tabla N° 15: Metrado asistido por software Tabla N° 16: Metrado manual vs software

109 109

Tabla N° 17: Cálculo de centro de masas primer nivel

110

Tabla N° 18: Cálculo de centro de masas segundo al quinto nivel

111

Tabla N° 19: Cálculo de centro de masas primer nivel final Tabla N° 20: Cálculo de centro de masas segundo al quinto nivel final

113 114

Tabla N° 21: Cálculo de centro de masas asistido por software

115

Tabla N° 22: Cálculo de rigidez por nivel en el eje X Tabla N° 23: Cálculo de rigidez por nivel en el eje Y

116 117

Tabla N° 24: Control de distancia centro de masa - rigidez

119

Tabla N° 25: Control de verticalidad entre centro de masa – rigidez sistema aporticado

119

Tabla N° 26: Coeficientes de periodo por sistema estructural

122

Tabla N° 27: Perfiles del suelo Tabla N° 28: Coeficientes por zona sísmica

122 123 124

Tabla N° 29: Coeficientes S del suelo Tabla N° 30: Categoría de la edificación Tabla N° 31: Coeficiente de reducción sísmica Tabla N° 32: Derivas joint label 1 con sismo estático en X

125 125 127 xxi

Tabla N° 33: Derivas joint label 58 con sismo estático en X

127

Tabla N° 34: Resultados derivas promedio con sismo estático en X para joint 1 y 58

127

Tabla N° 35: Derivas joint label 1 con sismo estático en Y Tabla N° 36: Derivas joint label 58 con sismo estático en Y

128 128

Tabla N° 37: Resultados derivas promedio con sismo estático en Y para joint 1 y 58

128

Tabla N° 38: Derivas joint label 13 con sismo estático en X Tabla N° 39: Derivas joint label 54 con sismo estático en X

129 129

Tabla N° 40: Resultados derivas promedio con sismo estático en X para joint 13 y 54

129

Tabla N° 41: Derivas joint label 13 con sismo estático en Y Tabla N° 42: Derivas joint label 54 con sismo estático en Y

130 130

Tabla N° 43: Resultados derivas promedio con sismo estático en Y para joint 13 y 54

130

Tabla N° 44: Control de piso débil en X sistema aporticado Tabla N° 45: Control de piso débil en Y sistema aporticado

131 131

Tabla N° 46: Control de irregularidad extrema de rigidez en X sistema aporticado

132

Tabla N° 47: Control de irregularidad extrema de rigidez en Y sistema aporticado

132

Tabla N° 48: Control de irregularidad extrema de resistencia en X sistema aporticado

133

Tabla N° 49: Control de irregularidad extrema de resistencia en Y sistema aporticado

133

Tabla N° 50: Control de irregularidad de masas sistema aporticado

134

Tabla N° 51: Control de irregularidad torsional en X sistema aporticado

136

Tabla N° 52: Control de irregularidad torsional en Y sistema aporticado

137

Tabla N° 53: Valores ZUCS para análisis sísmico

139

Tabla N° 54: Coeficientes

para ortantes c en X sistema aporticado

144


para cortantes en Y sistema aporticado

146

Tabla N° 56: Desplazamientos inelásticos sismo estático sistema aporticado

146

Tabla N° 57: Cálculo de aceleración sísmica para X y Y

150

Tabla N° 58: Cortante dinámico sistema aporticado

152

Tabla N° 59: Cortante estático vs dinámico sistema aporticado

152

Tabla N° 60: Control de masa participativa sistema aporticado

153

Tabla N° 61: Distorsiones máximas permisibles

155

Tabla N° 62: Control de derivas análisis dinámico sistema aporticado

155

Tabla N° 63: Valor aproximada del coeficiente de Poisson para distintos tipos de suelo Tabla N° 64: Control de derivas modelo dinámico aporticado con efectos de

161

interacción

167

Tabla N° 65: Metrado manual sistema dual primer nivel

169

Tabla N° 66: Metrado manual sistema dual del segundo al cuarto nivel

171

xxii

Tabla N° 67: Metrado manual sistema dual quinto nivel

172

Tabla N° 68: Metrado manual sistema dual asistido por software

174

Tabla N° 69: Metrado manual sistema dual vs software

174

Tabla N° 70: Distancia referencial entre centro de masas y rigideces en sistema dual

177

Tabla N° 71: Control de distancias entre centro de masas y rigideces en sistema dual Tabla N° 72: Periodos de vibración en perfil de suelo S2

178 179

Tabla N° 73: Factor de zona sísmica

180

Tabla N° 74: Perfil de suelo

180

Tabla N° 75: Coeficientes de reducción sísmica

181

Tabla N° 76: Nudo 13 con sismo estático en X

182


182

Tabla N° 78: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en X en nudos 13 - 54

182

Tabla N° 79: Nudo 13 con sismo estático en Y

183


183

Tabla N° 81: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en Y en nudos 13 - 54

183


184


184

Tabla N° 84: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en X en nudos 1 - 58

184


185


185

Tabla N° 87: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en Y en nudos 1 - 58

185

Tabla N° 88: Control de irregularidad por piso débil con sismo estático en X

186

Tabla N° 89: Control de irregularidad por piso débil con sismo estático en Y

186

Tabla N° 90: Masas en control de irregularidad por nivel

187

Tabla N° 91: Control de análisis torsional con sismo estático en X

189

Tabla N° 92: Control de análisis torsional con sismo estático en X

189

Tabla N° 93: Datos ZUCS para análisis Tabla N° 94: Cortantes estáticas en la base

191 196

Tabla N° 95: Cortantes en las placas del primer nivel en el eje X

198

Tabla N° 96: Cortantes en las placas del primer nivel en el eje Y

199


para cortantes en todos los niveles en el eje X

201


para cortantes en todos los niveles en el eje Y

202

Tabla N° 99: control de derivas con sismo estático

203 xxiii

Tabla N° 100: Cálculo de aceleraciones sísmicas para X y Y

205

Tabla N° 101: Cortantes dinámico en la base

207

Tabla N° 102: Cortante estático vs cortantes dinámico sistema dual

208

Tabla N° 103: Control de masa participativa sistema dual

209

Tabla N° 104: Control de derivas análisis dinámico sistema dual

211

Tabla N° 105: Control de derivas en análisis dinámico con efectos de interacción

217

Tabla N° 106: Parámetros ZUCS para análisis dinámico

220

Tabla N° 107: Cálculo de espectro de pseudo-aceleración sísmica Tabla N° 108: Control de derivas de entrepiso en análisis con R=1

221 221

Tabla N° 109: Ubicación de estaciones acelerometricas

222

Tabla N° 110: Registros sísmicos considerados para el análisis de la edificación

222

Tabla N° 111: Registros sísmicos escalados al espectro de diseño (objetivo)

226

Tabla N° 112: Drift en eje X

229

Tabla N° 113: Drift en eje Y

229

Tabla N° 114: Variación dinámico espectral vs tiempo historia en X

230

Tabla N° 115: Variación dinámico espectral vs tiempo historia en Y

230

Tabla N° 116: Niveles de movimiento sísmico de diseño

232

Tabla N° 117: Niveles de desempeño sísmico

232

Tabla N° 118: Propiedades del perfil metálico HSS

236

Tabla N° 119: Amplitud máxima de desplazamiento en el modo1

240

Tabla N° 120: Masas y peso sísmico de la estructura

240

Tabla N° 121: Desplazamientos modal y relativo de la estructura

241

Tabla N° 122: Coeficiente de amortiguamiento del disipador en X

242

Tabla N° 123: Coeficiente de amortiguamiento del disipador en Y

243

Tabla N° 124: Derivas inelásticas ante sismo severo en estructura optimizada y efectos ISE

245

Tabla N° 125: Fuerza en dispositivos del eje X-1

252

Tabla N° 126: Fuerza en dispositivos del eje X-5

253

Tabla N° 127: Fuerza en dispositivos del eje Y-A Tabla N° 128: Fuerza en dispositivos del eje Y-G

253 254

Tabla N° 129: Dispositivos a emplear Tabla N° 130: Modos, periodos y masa participativa en edificio optimizado

256 256

Tabla N° 131: Dimensiones de los dispositivos seleccionados

259

Tabla N° 132: Dimensiones de la placa de base de los dispositivos seleccionados

260

Tabla N° 133: Dimensiones de la sección de viga metálica W 8 x 10

273

Tabla N° 134: Porcentaje de reducción en centro de masas eje X

277

Tabla N° 135: Porcentaje de reducción en centro de masas eje Y

278 xxiv

Tabla N° 136: Porcentaje de reducción de derivas eje X

281

Tabla N° 137: Porcentaje de reducción de derivas eje Y

282

Tabla N° 138: Momentos y cargas nominales de todos los puntos de interacción

337

Tabla N° 139: Carga concéntrica, falla balanceada y flexión pura en columna

338

Tabla N° 140: Puntos de interacción de zona de falla frágil en columna

339

Tabla N° 141: Puntos de interacción de zona de falla dúctil en columna

339

Tabla N° 142: Combinaciones y envolvente de diseño en columna

340

Tabla N° 143: Fuerzas en placa de corte

355

Tabla N° 144: Combinaciones y envolvente de diseño en placa de corte Tabla N° 145: Cargas y momentos en zapata

364

Tabla N° 146: Cargas y momentos en zapatas conectadas

368 375

xxv

RESUMEN La presente investigación titulada “Análisis, Diseño y Efectos de Interacción Sísmica Suelo – Estructura con Disipadores de Energía Viscosos – Taylor, en un Edificio Aporticado de 5 Niveles en la Urbanización Buenos Aires, Distrito de Nuevo Chimbote - 2016” pertenece a la línea de investigación diseño sísmico y estructural e investigación cuantitativa. Como objetivo general se tuvo, analizar y diseñar estructuralmente basado en los efectos de interacción sísmica suelo – estructura con disipadores de energía viscosos – Taylor un edificio aporticado de 5 niveles en la Urbanización Buenos Aires, distrito de Nuevo Chimbote - 2016. El tipo de investigación fue correlacional teniendo un diseño no experimental, tanto la población como la muestra de la presente tesis fueron lo mismo, siendo el edificio aporticado de 5 niveles. Como instrumento se tuvo el formato de ingreso de datos al software, siendo estos mismos validados a juicio de expertos. Dentro del desarrollo de la presente tesis se tuvo como indicadores, la fuerza de los disipadores, periodos, espectros, derivas, modos vibratorios, masa participativa, cortante basal, coeficientes de balasto, resistencia del suelo, numero de golpes, amortiguamiento, curva histeretica, cargas, límite de distorsión, coeficiente de reducción, categoría de la edificación y zona sísmica, clasificación del suelo, requisitos estructurales y esfuerzos, siendo todos ellos los contribuyentes a lograr como conclusión general, el análisis y diseño estructural de la edificación de uso clínica A2 desde el sistema aporticado, dual y optimización con disipadores de fluido viscoso, influenciando al modelo matemático los efectos de interacción sísmica suelo – estructura, para lo cual se obtuvo el comportamiento en el rango no lineal más cercano a la realidad.

Palabras claves: Interacción suelo – estructura, disipadores viscosos, análisis sísmico, diseño estructural.

xxvi

ABSTRACT This research entitled “Analysis, Design and Effects Interaction Seismic Soil -

Structure with Dissipating Viscous Energy - Taylor, in an aporticado building of 5 levels in the urbanization Buenos Aires, District Nuevo Chimbote – 2016” It belongs to the line research structural design seismic and quantitative research. As a general objective was to analyze and design structurally based on the effects of seismic interaction soil - structure with viscous energy dissipating - Taylor aporticado a building of 5 levels in the urbanization Buenos Aires, District Nuevo Chimbote - 2016. The research was correlational having a non-experimental design, both population and sample of this thesis were the same, It is the aporticado building of 5 levels. with a instrument he had input format to software It is these same validated according to experts. Within the development of this thesis he took as indicators, the strength of the heat, periods, spectra, drifts, vibrational modes, participatory mass, base shear, coefficients ballast, soil strength, number of strokes, damping, hysteretic curve, loads, limit distortion, reduction coefficient, category of the building and seismic zone, soil classification, structural requirements and efforts, It is these all taxpayers to achieve as a general conclusion, analysis and structural design of the clinical building use A2 of the aporticado system, dual and optimization with viscous fluid, influencing the mathematical model the effects of seismic interaction soil - structure, for which the behavior closer to reality in non-linear range was obtained.

Keywords: Soil-structure interaction, heat sinks viscous, seismic analysis, structural design.

xxvii

I. INTRODUCCIÓN 1.1. Realidad Problemática A nivel internacional, se registran los eventos sísmicos más devastadores de la historia, teniendo entre las principales el terremoto de Concepción (Chile) de 8.8 escala Richter, el terremoto de Sumatra (Indonesia) de 9.1 escala Richter y el terremoto de Sajalín (Rusia) de 8.2 escala Richter, siendo este último país que en la actualidad ha logrado un sin número de investigaciones acerca de la interacción sísmica suelo-estructura para poder comprender más a priori el comportamiento de una estructura ante un sismo de gran magnitud, teniendo como gran problema entender el efecto conjunto del suelo de fundación con la superestructura el cual sus investigadores como Barkan, Ilichev, Sargsian, Winkler, Pasternak etc. crearon modelos dinámicos para resolver dicho problema de mucha importancia ya que omitir este proceso nos llevaría al posible colapso de las estructuras como lo sucedido en los eventos sísmicos más devastadores ya mencionados. A nivel Nacional, el Perú se encuentra en el paso del cinturón de fuego, en donde las zonas costeras del océano pacifico, caracterizadas por concentrar unas de las zonas de subducción más importantes del mundo en la cual se generan intensas actividades sísmicas en distintas partes del literal, dentro de sus antecedente el Perú posee el ultimo terremoto devastador de Ica en el año 2007 de 7.9 escala Richter en la cual se dio a notar las inmensas deficiencias constructivas que posee el país, teniendo fallas aproximadamente en casi el 90 % de las estructuras de dicho lugar, este problema es de vital importancia teniendo que dársele mayor énfasis ya que estamos pasando por un gran silencio sísmico el cual tiene en la mira a la ciudad capital de Lima que según expertos no resistiría una magnitud parecida, teniendo una posible destrucción casi total de sus estructuras, ya que nuestra norma sismo-resistente E-030 no

1

considera la interacción sísmica suelo-estructura y nos limitamos como país del tercer mundo a modelar y diseñar confiándonos de modelos convencionales en el cual no nos muestran el comportamiento, distorsiones ni los esfuerzos reales de las estructuras. A nivel local, Ancash en especial Chimbote posee en sus antecedentes uno de los sismos más devastadores y de mayor intensidad en la historia del Perú, con una magnitud de 7.8 en la escala Richter

la cual causo más de 70 000 muertos

y la

destrucción masiva de sus estructuras. La presente tesis está orientada a analizar y diseñar una edificación idealizada, iniciando con el pre-dimensionamiento y los posteriores análisis como es el estático, dinámico, tiempo-historia y la interacción suelo-estructura, ya que desde muchos años atrás la modelación y los criterios de análisis con software se ha visto en un ámbito erróneo, el método convencional de análisis que se solicita en oficina de proyectos son las derivas obtenidas de un análisis estático y dinámico espectral el cual considera a la cimentación con la base empotrada obligando así al modelo a no presentar cizalla en la unión cimientosuperestructura, el cual si lo queremos aplicar a la realidad nos damos cuenta que existe una gran diferencia ya que el terreno en la cual cimentamos no siempre es rígido por lo tanto debería considerarse la posibilidad de giro en la base de la estructura, teniendo en consideración la flexibilidad del suelo de fundación con una cimentación infinitamente rígida que brinda la hipótesis de la interacción suelo-estructura. Las estructuras están diseñadas para trabajar en el rango lineal y no lineal, sin embargo las distorsiones de entrepiso obtenidas de un análisis sísmico convencional no nos muestran la realidad del comportamiento de la estructura, la interacción en conjunto con un análisis tiempo-historia nos mostrara el comportamiento lo más cercano a la realidad logrando obtener los máximos esfuerzos en los

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elementos estructurales posteriores a diseñar. Ahora actualmente en el Perú se está dando la innovación del uso de sistemas de protección sísmica (disipadores y aisladores) el cual adiciona amortiguamiento y rigidez a la estructura para cumplir con la norma peruana, el uso de los disipadores de energía viscosos no lineales está cumpliendo con las expectativas en cuanto a seguridad a las estructuras y sus ocupantes, con el uso de estos dispositivos mitigamos y reducimos las derivas obtenidas de una interacción la cual tiene como una de sus características principales “mayor

exigencia en el control de distorsiones de entrepiso”. La aplicación de estos dispositivos en un análisis de interacción sísmica suelo-estructura en una edificación con zapatas conectadas, reflejara la diferencia en cuanto a cortantes, momentos y derivas a cumplir según la norma E-030 diseño sismo-resistente de una modelación convencional respecto a una modelación mejorada, con la cual podamos dar una posible teoría de solución de uno de los principales errores causales de fallos en las estructuras ante sismo severo (diseño).

1.2. Trabajos Previos La interacción suelo estructura optimiza el diseño con capacidad de una buena redistribución de esfuerzos en la superestructura, por que la cimentación absorbe esfuerzos, al igual que el uso de dispositivos de protección sísmica en este caso el disipador de fluido viscoso está revolucionando el ámbito de la construcción generando mejoras y avances tecnológicos, reduciendo tanto costos como problemas estructurales(fallos) a la hora del comportamiento sísmico de una determinada estructura en trabajo conjunto con su suelo de fundación.

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A nivel internacional: 

Tesis Universidad Nacional Autónoma de México

“INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA UTILIZANDO EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS” México D.F 2012 Autor: Jazmín Pérez Cuevas

Objetivo: Analizar mediante la aplicación del MEF (Método de Elementos Finitos), un caso particular de interacción suelo estructura, haciendo uso del programa de análisis SAP2000.

Metodología Se dará inicio con una breve definición del MEF, que junto con el uso de la computadora electrónica digital se utiliza para resolver problemas complejos, incluso considerando materiales homogéneos, de

comportamiento

esfuerzo-deformación

no-lineal

y

con

condiciones de frontera complejas. En este capítulo se presentan de manera general los pasos que se llevan a cabo para discretizar un cuerpo en elementos denominados “elementos finitos”, así como la definición del método a través de un

medio continuo. Esto con el fin de definir las ecuaciones del elemento finito donde se evaluarán el trabajo de las fuerzas externas y el trabajo interno de deformación acumulado (o energía interna de deformación). Obteniendo finalmente un sistema de ecuaciones en el que las incógnitas son los desplazamientos en los nudos de los elementos. Seguidamente se da una definición de ecuación constitutiva así como una descripción breve de la obtención de parámetros 4

necesarios para el análisis geotécnico, con base en estudios de laboratorio que se llevan a cabo en arcillas saturadas. Como se podrá observar en esta sección, el comportamiento es muy diferente para cada tipo de suelo. Existen ya modelos constitutivos que nos permiten definir el comportamiento del material, donde se toma en cuenta la relación esfuerzo-deformación-tiempo. Estos modelos ayudan a reproducir las propiedades que gobiernan el comportamiento de un problema geotécnico particular. Como parte del análisis entre el suelo y la estructura, es importante llevar a cabo el análisis de la estructura que se desplantará sobre el suelo de cimentación. De esto trata el segundo capítulo, en el que se obtiene la matriz de rigidez de la estructura y las fórmulas para obtener los elementos mecánicos que se generan por la acción de las cargas que actúan sobre dicha estructura. En el capítulo tres se da una breve descripción sobre interacción suelo estructura tomando en cuenta sólo la parte estática, así como la influencia que tiene el tipo de estructura sobre los diagramas de presiones que se generan en el suelo. Finalmente, se ilustra un ejemplo de interacción suelo estructura con el programa SAP2000 aplicando el Método de Elementos Finitos.

Conclusiones Al llevar a cabo un análisis de interacción entre el suelo de apoyo y la estructura, en el que nos pueda reflejar las condiciones de suelo en campo y reducir un riesgo geotécnico, empleando el MEF (Método de Elementos Finitos), depende esencialmente de la capacidad del modelo constitutivo en representar el comportamiento real del terreno y las estructuras, la correcta determinación de los parámetros del modelo, y las condiciones de frontera. No obstante, para valerse de un modelo geotécnico particular hace falta realizar ensayos, de campo y de laboratorio, para determinar los parámetros necesarios que reproduzcan el comportamiento del terreno, esto a su vez complementado con un buen estudio geotécnico. 5

Al llevar a cabo la interacción del suelo con la estructura, ésta puede analizarse haciendo uso de resortes, los cuales tendrán la propiedad de rigidez del suelo y por lo tanto es útil para el análisis de la estructura.

Opinión El método de elementos finitos es conocido y de gran ayuda a nivel mundial, en esta tesis se dio parte de ello ya que gracias a su método de discretizacion para poder obtener resultados más acertados en función a matrices de rigidez se logró obtener los esfuerzos-deformación y por ende los desplazamientos entre la plantea cimentación y la modelación del suelo de fundación con sus características de ensayo y aplicación de resortes con lo cual se logró resolver el problema planteado por el tesista. 

Revista de ingeniería sísmica – sociedad mexicana de ingeniería sísmica.

“EFECTOS DE LA INTERACCIÓ N-SUELO ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON PLANTA BAJA BLANDA” 2008 Autores: Luciano Fernández Sola – Javier Avilés López

Objetivo: Identificar la influencia de la flexibilidad del terreno en la respuesta dinámica de estructuras con primer piso blando.

Metodología “Se analizó un modelo que representa un edificio de características

comunes y estructuración regular en altura al que se llamará modelo srcinal (M10reg). El modelo con piso flexible (M10pf) está basado en el modelo srcinal pero con una rigidez del primer entrepiso de

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sólo el 20% de la rigidez del segundo nivel. Este contraste de rigidez tan alto es difícil de encontrar en un caso real, pero se ha decidido hacer de esta manera para que los fenómenos relacionados con la presencia de piso flexible sean más evidentes. En cuanto al terreno de desplante, se utilizaron propiedades representativas del subsuelo del valle de México, con un periodo dominante del sitio que es común en la zona” (Fernández y Avilés, 2008, p. 79). “Los análisis se llevaron a cabo en el dominio de la frecuencia. Los

resultados se presentan en términos de funciones de transferencia entre la azotea y el movimiento de entrada, así como funciones de transferencia entre el primer nivel y el movimiento de campo libre. También se realizó un análisis paramétrico para conocer los valores de los cortantes basales máximos y las distorsiones máximas del primer entrepiso de los modelos desplantados sobre distintas condiciones de terreno” (Fernández y Avilés, 2008, p. 79). “Se analizó la respuesta de un edificio con 10 niveles. Para ello se

utilizaron los dos modelos antes mencionados, uno con regularidad estructural en altura (M10reg) y uno con primer piso flexible (M10pf). El modelo estudiado en este trabajo considera un sólo estrato homogéneo con una velocidad de propagación de ondas de cortante de

s= 75 m/s, como un valor representativo de las velocidades que

se presentan en los suelos del valle de México que oscilan entre los 50 y los 100 m/s. Para identificar los efectos principales de la combinación de efectos de ISE y el primer piso blando se diseñaron dos grupos de pruebas. En el primero se analizó la respuesta de los modelos desplantados sobre distintas condiciones de terreno. Para tener un resultado de referencia, se diseñaron pruebas considerando los edificios desplantados en terreno firme, sin efectos de ISE ni de sitio, con la velocidad de las ondas de cortante en el estrato igual a la de la roca basal” (Fernández y Avilés, 2008, p. 79).

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“Posteriormente se realizaron pruebas de los modelos desplantados

sobre un estrato blando de espesor de corte dominante

s = 50 m y velocidad de ondas

s = 75.0 m/s, lo que llevó a tener un terreno con periodo s = 2.5 s. Se buscó analizar una condición de suelo

blando representativa de una gran parte del valle, donde se presentan las mayores amplificaciones del movimiento del terreno por efectos de sitio. En este grupo de pruebas los resultados se encontraron en términos de las funciones de transferencia. Se obtuvieron funciones de transferencia entre el movimiento relativo con respecto a la base, tanto de la azotea como del primer piso, y el componente traslacional del movimiento del campo libre. Las funciones de transferencia están expresadas en función de la frecuencia. Con estos resultados se busca observar la influencia que tienen los efectos estudiados tanto en las amplificaciones del movimiento como en los parámetros dinámicos principales de la estructura, tales como frecuencias naturales y amortiguamiento ” (Fernández y Avilés, 2008, p. 80).

Conclusiones: Los efectos de ISE y del primer piso blando se traducen en una mayor flexibilidad del sistema. En términos de las funciones de transferencia, ambos efectos son muy parecidos, pero las respuestas dinámicas máximas (cortantes y distorsiones) dependen de la zona espectral de interés. La amplificación dinámica y las distorsiones en el primer entrepiso siempre se ven afectadas por el contraste de rigideces entre este nivel y el nivel superior. La influencia de la ISE hace menos crítico este problema. Ambos efectos producen una mayor participación del modo fundamental en relación con modos superiores. La influencia de la ISE se refleja casi exclusivamente en el primer modo, mientras que el primer piso blando modifica también las frecuencias de modos superiores.

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Opinión El efecto de la interacción sísmica suelo-estructura es este caso ayudo a dar a conocer el comportamiento de una edificación considerando la flexibilidad del terreno, la cual a mi criterio es indispensable usar en todo proyecto estructural. Teniendo una edificación con piso blando y otra regular la ISE genera mayor exigencia en las distorsiones pero menos drástico en los esfuerzos estructurales con lo cual nos podemos dar cuenta de la gran importancia que significa usar la ISE para un posterior diseño. 

Tesis Universidad de León – España

“ESTUDIOS DE MODELOS SÍSMICOS EN LAS EDIFICACIONES” 2012 Autor: Javier Díaz Lorca

Objetivo: Realizar análisis sismo resistente de una edificación bajo diferentes modelaciones, destacando las diferencias encontradas entre ellas y así poder determinar su grado de influencia en la definición final de la construcción.

Metodología En cada modelo, se hallarán los desplazamientos y esfuerzos máximos comparando dichos resultados con los admitidos por la norma E030, Norma Técnica de Diseño Sismo Resistente de Perú. Adicionalmente a los modelos se tendrá un capitulo en donde se adicionara a la estructura disipadores de energía para observar su comportamiento sísmico. Se utilizará ésta norma de referencia al tomar una edificación ubicada en Perú, País de una gran actividad sísmica en donde se han conseguido una gran cantidad de registros 9

sísmicos que han permitido elaborar un completo y fiable trabajo, posteriormente se analizara la estructura aplicando las normas españolas para realizar comparaciones en cuanto a diseño, seguridad y confiabilidad. Los modelos a desarrollar serán: -

Modelo Estático Común. (MEC)

-

Modelo Estático con Balasto.(MEB) Modelo Dinámico Espectral Común. (MDEC)

-

Modelo Dinámico Espectral con Interacción Suelo-Estructura mediante Zapata Aislada. (MDEISEZA)

-

Modelo Dinámico Tiempo Historia Común. (MDTHC)

-

Modelo Dinámico Tiempo Historia con Interacción Suelo-

-

Modelo Dinámico Lineal Tiempo Historia Común con Disipadores

Estructura mediante Zapata Aislada. (MDTHISEZA de Energía. (MDTHCDE) Se ha pretendido abarcar la mayoría de los modelos admitidos por las normas actuales en materia de análisis sísmico en edificaciones. El trabajo pretende además cubrir una faceta didáctica, de forma que su desarrollo seguirá ciertas pautas pedagógicas de forma que se puedan reproducir los trabajos y asimilar los métodos de modelación utilizados para el estudio sísmico de edificios.

Conclusiones Las 7 modelaciones llevadas a cabo han sido secuenciadas en dificultad progresiva. Sería muy arriesgado valorar de más ajustada a la realidad un tipo de modelo respecto de otro, no es este mi objetivo, pues lo que se ha pretendido es reflejar los distintos comportamientos de una misma edificación según se adopte uno u otro modelo. Además, tratar de concluir que un modelo u otro son más ajustado a la realidad, evidentemente requiere de la referencia de los reales, y en este campo, lamentablemente, intervienen

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excesiva cantidad de variables, en muchas de las cuales las investigaciones todavía están muy incipientes. La comparativa entre modelos bajo normativa Peruana y española, se ha llevado a cabo tratando de adecuar lo más posible las condiciones de señal espectral, y de contorno propias de la edificación. Considerando el modelo espectral, las diferencias en desplazamientos son poco significativas, pero en esfuerzos son importantes. En el modelo estático, los esfuerzos presentan mayores diferencias proporcionales, en líneas generales podemos decir que la normativa Española es más conservadora que la peruana para el diseño de la unión.

Opinión Los distintos modelos realizados en esta tesis guardan mucha relación en común como diferencias, ya que el realizar modelos para un posterior diseño en un análisis estático o dinámico genera sobredimensionamientos mostrando derivas y esfuerzos en todos y cada uno de los elementos estructurales no reales. El aplicar posteriormente al analisis la ISE se tendrá un comportamiento más cercano a la realidad, el cual con la norma española es más conservadora sin dejar de lado la norma peruana, finalmente se verá cual será el adecuado modelo matemático que se debería usar y adicionalmente poder proteger más a las estructura con disipadores de energía logrando tener una edificación 100% confiable.

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A nivel Nacional 

Tesis Universidad Privada Antenor Orrego

“EVALUACIÓN DEL PROYECTO ESTRUCTURAL Y OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO CON DISIPADORES DE ENERGÍA VISCOSOS TAYLOR PARA UNA EDIFICACION ESENCIAL DE 6 PISOS” 2014 Autor: Díaz la Rosa Sánchez Marco Antonio

Objetivo: Evaluar el diseño estructural inicialmente planteado para una clínica, analizando los principales parámetros

tales como derivas de

entrepiso, excentricidad torsional, fuerzas y momentos flectores en los elementos de corte y optimizar el diseño reestructurando el modelo y a través de la incorporación de disipadores de energía viscosos Taylor.

Metodología En el capítulo uno se presenta una introducción general al tema y se exponen los objetivos planteados. En el capítulo dos se expone la clasificación y descripción de los sistemas modernos de protección sísmica; se hace mención a las propiedades de los disipadores viscosos y las recomendaciones para el diseño de la norma ASCE 7-10 en su capítulo 18. En el capítulo tres se evaluó la estructura a través de un análisis dinámico espectral con el fin de verificar si satisface todos los estándares señalados por la norma peruana de diseño sismo resistente (enfocado al control de irregularidades y derivas)

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En el capítulo cuatro y cinco, en esencia, se buscó optimizar el diseño estructural inicialmente planteado. En el capítulo cuatro se realizaron cambios en algunos elementos de corte a fin de reducir la gran excentricidad torsional presente en la estructura.

Es

importante

señalar

que

no

se

alteraron

significativamente los espacios ni la arquitectura inicialmente propuesta. El capítulo cinco se enfoca al control de derivas, para esto se partió del modelo torsionalmente corregido; en esta sección se llevó a cabo un análisis tiempo historia considerando 3

registros sísmicos

representativos, con ellos se determinó el sismo de diseño con el cual, posteriormente, se calculó las propiedades de los disipadores viscosos.

Conclusiones El primer modo de vibración (modo fundamental) de la edificación se mantiene intacto al implementarla con los disipadores de energía viscosos con lo que se comprueba que el uso de estos dispositivos no altera la rigidez de la estructura; la misma que estaría controlada por el sistema de muros estructurales.

Opinión Las estructuras con muros de corte (placas) generan mayor rigidez a la edificación logrando absorber grandes momentos, fuerzas sísmicas y posteriormente disiparla en toda la estructura generando menores distorsiones hasta llegar al punto de cumplir con el reglamento, la optimización con el uso de disipadores es acertado ya que convertirá a la estructura totalmente antisísmica con un margen de seguridad confiable en función a una deriva objetiva y parámetros que nos brinda el comité internacional Visión 2000 y Fema 274.

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

Tesis Universidad Nacional de Piura

“INTERACCIÓN SISMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES APORTICADAS” 2009 Autores: Daniel Alberto Silva Gutiérrez - Gustavo Adolfo Ipanaque Sánchez Objetivo: Aplicar la Interacción Sísmica Suelo-Estructura a Edificaciones mixtas (pórticos + muros de albañilería) con Zapatas Combinadas.

Metodología Para el logro del objetivo, se detallará un procedimiento aproximado: -

Determinaremos la zona de estudio.

-

Recopilar información necesaria y experimental, así como buscaremos el asesoramiento de diferentes docentes de nuestra facultad así como docentes especializados en el tema.

-

Muestreo de datos

-

Experimentación teórico. Con la ayuda de software especiales en este tema como el SAP2000.

-

Cualificación y cuantificación de los resultados obtenidos.

-

Evaluación y conclusión en los resultados obtenidos.

Conclusiones La verificación de

la reducción de esfuerzos en los muros de

albañilería, debido a que parte de la energía generada por el sismo en la estructura, será absorbida ahora por el suelo de fundación, llevando a un mejor comportamiento estructural. La verificación de la

ampliación de esfuerzos en los primeros

niveles de la edificación, en los diferentes elementos estructurales (solo los que forman pórticos): vigas y columnas, comprobando así

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las teorías de muchos investigadores sobre la distribución de los esfuerzos ya sea en la estructura y en la cimentación.

Opinión El comportamiento sísmico de esta estructura con este tipo de cimentación en una ISE es relativamente diferente ya que genera más área de apoyo y el hecho de aplicar muros de albañilería crea un modelamiento particular respecto a los resultados obtenidos en función a momentos, cortantes y derivas teniendo como fundamento ya conocido mayor exigencia en las derivas y reducción de esfuerzos en los elementos estructurales. 

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

“DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN CON DISIPADORES DE ENERGÍA Y ANÁLISIS COMPARATIVO SÍSMICO ENTRE EL EDIFICIO CONVENCIONAL Y EL EDIFICIO CON DISIPADORES DE ENERGÍA PARA UN SISMO SEVERO” 2012 Autores: Cano Lagos Himler - Zumaeta Escobedo Ener ivan

Objetivo: “Demostrar las características de los sistemas de protección sísmica

por amortiguamiento, dando énfasis a los de fluido-viscoso y viscoelásticos” (Cano y Zumaeta, 2012, p. 3).

Metodología Se expone una metodología de diseño para estructuras con sistemas de amortiguamiento enfocada en el desempeño y fundamentada en las disposiciones del ASCE (American Society of Civil Engineers), el FEMA (Federal Emergency Management Agency) y el ACI (American Concrete Institute).

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“Con el propósito de ilustrar la metodología, se seleccionó una

estructura aporticada de 3 niveles con 232 m2 de área techada por nivel, cuya deriva (9 ‰) superaba el límite permitido por la norma

NTE E-030 (7 ‰). Para cumplir satisfactoriamente con este límite se incluyó un sistema de amortiguamiento de fluido-viscoso y Viscoelásticos” (Cano y Zumaeta, 2012, p. 3). “Como objetivo de diseño se fijó la reducción del daño a nivel

moderado frente a un sismo raro (500 años de retorno). La estrategia se orienta a mantener la deriva por debajo de 5.8 ‰, valor

propuesto por el HAZUS (Methodology for Estimating Potential Losses from Disasters). Con el sistema de amortiguamiento fluidoviscoso se logró incrementar el amortiguamiento al 30% y reducir la deriva a menos de 5.8 y con sistema de amortiguamiento viscoelástico se logró incrementar el amortiguamiento al 25% y reducir a menos de 5.8 ‰” (Cano y Zumaeta, 2012, p. 3). “Como parte del trabajo se diseñan las columnas adyacentes a los

dispositivos y el brazo metálico ” (Cano y Zumaeta, 2012, p. 3). “Los resultados de la evaluación económica basada en ratios y

precios propuestos por el fabricante indican que el costo del sistema de amortiguamiento de fluido-viscoso en esta estructura y para este nivel de desempeño, está alrededor de los 49 $/m2 y la incidencia en el costo total bordea el 10.82%” (Cano y Zumaeta, 2012, p. 3).

Conclusiones “El amortiguamiento de la estructura calculado a partir de la deriva

objetivo de 23%, esto refleja el 18% del disipador más el 5% de amortiguamiento inherente a la estructura, estos datos fueron comprobados en el SAP 2000 teniendo: Disipador Visco-Elástico: 25% Disipador Viscoso: 30%” (Cano y Zumaeta, 2012, p. 122). “Se puede notar en el Balance de Energía que los disipadores

absorben alrededor de casi 84.5% para disipadores Viscosos y 83%

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para disipadores Visco Elásticos, verificando que con el uso de disipadores se incrementa la capacidad de disipación de energía ante la presencia de un sismo” (Cano y Zumaeta, 2012, p. 122).

Opinión El correcto diseño y aplicación previa por medio de un modelo en software garantizara el buen desempeño de los disipadores, sean viscosos o viscoelasticos teniendo como principal objetivo la reducción de derivas y esfuerzos a la hora de trabajar en manera conjunta con la estructura ante la presencia de un sismo severo.

A nivel Local 

Tesis Universidad Nacional Del Santa

“ANÁLISIS DE INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA DE CENTROS EDUCATIVOS CON ZAPATAS CORRIDAS EN L A URB. NICOLAS G ARATEA – NUEVO CHIMBOTE” 2015 Autores: Jesus Enrique Mendoza Cuellar – Huber Iván Rodas Huerta

Objetivo: “Analizar la interacción sísmica suelo-estructura en centros

educativos con zapatas corridas” (Mendoza y Rodas, 2015 , p. 3).

Metodología “El presente trabajo tiene por objeto demostrar que al considerar la

interacción suelo- estructura se obtiene un diseño más eficiente y cercano a la realidad frente al modelamiento clásico de base empotrada e infinitamente rígida” (Mendoza y Rodas, 2015, p. 19). “Al asignarle al suelo grados de libertad y rigideces, este absorbe

parte de la energía liberada por el sismo, con lo cual se consigue

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disminuir las fuerzas de diseño en los elementos estructurales a costa de un aumento en la deriva” (Mendoza y Rodas, 2015 p. 19). “En la presente investigación se han considerado 02 pabellones de

un centro educativo, uno regular y otro irregular. Ambas edificaciones se han analizado con 2 programas, ETABS y CYPECAD, estático y dinámico” (Mendoza y Rodas, 2015, p. 19). “Se han obtenido resultados que demuestran que la reducción de

fuerzas de diseño se da en las columnas, mientras que en las vigas tienden a aumentar el momento flector, condicionante en el diseño de vigas” (Mendoza y Rodas, 2015, p. 19). “Así también se ha podido determinar que el modelo del semiespacio

elástico linealmente deformable es el más recomendable para su uso pues idealiza más real” (Mendoza y Rodas, 2015 , p. 19).

Conclusiones “El modelo de interacción suelo estructura que más se adecua a las

edificaciones con zapatas corridas es el modelo de semiespacio elástico linealmente deformable” (Mendoza y Rodas, 2015, p. 268). “De la evaluación de los modelos estructurales por el método

estático y el método dinámico – espectral se concluyó que: En el análisis de interacción suelo estructura, la rigidez del suelo absorbe parte de la energía del sismo” (Mendoza y Rodas, 2015, p. 268).

Opinión Los científicos del viejo continente sin duda nos han brindado las mejoras tecnológicas para un adecuado diseño estructural teniendo en consideración modelos dinámicos de acorde a cada tipo de cimentación para poder verificar lo más cercano posible a la realidad el comportamiento sísmico de una determinada estructura.

18

1.3. Teorías Relacionadas al Tema 1.3.1. Interacción sísmica suelo – estructura “Se conoce como interacción suelo-estructura a la modificación del

movimiento del terreno (en la base de la estructura) provocado por la presencia de la estructura. Existe una mayor interacción en la medida en la que el movimiento en la base de la estructura se ve más modificado por la presencia de la estructura ” (Miranda, 2012, p. 112). Algunos de los factores de los que depende el grado de interacción que puede existir en la respuesta sísmica de una estructura son: a) Peso total de la estructura b) Rigidez lateral de la estructura c) Altura de la estructura d) Reacción de esbeltez de la estructura e) Tipo de cimentación (superficial, empotrada, piloteada etc.) f) Tamaño de la cimentación g) Forma de la cimentación h) Rigidez de la cimentación i) Propiedades dinámicas del suelo j) Profundidad y estratigrafía del suelo k) Intensidad del movimiento sísmico l) Contenido de frecuencia del movimiento sísmico En términos generales, los factores que afectan la interacción dinámica suelo-estructura se puede clasificar en: 1) Características de la superestructura 2) Características de la cimentación 3) Características del suelo 4) Características del movimiento del terreno

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Existe una creencia generalizada en el sentido de que la interacción suelo-estructura provoca un aumento en la respuesta estructural, eso es, que perjudica a la estructura, sin embargo esto no es cierto. “La interacción suelo-estructura puede ser benéfica para la

estructura. Por ejemplo en el caso de plantas nucleares, si se compara un análisis sísmico considerando la interacción sueloestructura con otro análisis que desprecia esta interacción, normalmente la interacción resulta en una disminución de la respuesta. De modo que la respuesta de una estructura puede aumentar o disminuir como resultado de la interacción sueloestructura. En otros casos aunque el desplazamiento total del sistema suelo-cimentación-superestructura se ve incrementado, la distorsión estructural se ve disminuida, al concentrarse parte de dicha deformación en la cimentación” (Miranda, 2012, p. 112). “Para poder entender como el suelo puede modificar la respuesta de

la estructura, antes es necesario considerar lo que sucede en el caso de una estructura cimentada en un suelo con gran rigidez, o sea en roca” (Miranda, 2012, p. 112). “Durante la respuesta sísmica de una estructura cimentada en roca

(figura 01), el movimiento en la base (por ejemplo en el punto A) es prácticamente igual al movimiento que ocurriría en el mismo punto si la estructura no estuviese ahí” (Miranda, 2012, p. 113).

Fig. 01 Respuesta sísmica de una estructura en roca. Fuente: Miranda 2012. 20

Así pues, en este caso el análisis sísmico puede limitarse al análisis de la respuesta de la estructura, modela su base como empotrada (figura 02).

Fig. 02 Modelo para una estructura cimentada en roca. Fuente: Miranda 2012. “En el caso de estructuras cimentadas en suelo y en forma particular

en aquellas cimentadas sobre suelo blando existen diferentes motivos por los que el movimiento en la base de la estructura se ve modificado con respecto al que se vería sometido la misma estructura si esta estuviese sobre roca. Es importante visualizar cada uno de estos factores ” (Miranda, 2012, p. 113). - “En primer lugar el movimiento en la superficie de la roca (punto A) será ligeramente diferente al que se ve sometido un punto en roca pero que no se encuentra sobre la superficie (punto B). En general el movimiento en el punto B será de menor intensidad que el movimiento en el punto A debido a que si bien la roca tiene una gran rigidez, no es completamente rígida (figura 03). Esta modificación es muy pequeña ” (Miranda, 2012, p. 113).

Fig. 03 Modificación del movimiento por la profundidad en roca. Fuente: Miranda 2012. 21

- “El movimiento en roca a una cierta profundidad (punto B) será ligeramente diferente al de un punto en roca a la misma profundidad pero que por encima de este se encuentra un depósito de suelo en lugar de roca (punto C). Esta variación del movimiento también es muy pequeña y por lo general también suele despreciarse, por lo que es común el suponer que el movimiento en el punto A es ig ual al movimiento en el punto C” (Miranda, 2012, p. 114).

Fig. 04 Modificación del movimiento por la presencia del suelo. Fuente: Miranda 2012. - “El movimiento en los depósitos de roca (punto C) será significativamente diferente al que puede ocurrir en la superficie (punto D) o a una pequeña profundidad (punto E). Esta modificación se debe a la respuesta dinámica del depósito del suelo el cual debido a su flexibilidad modifica en el movimiento sísmico. En general tanto la intensidad como el contenido de la frecuencia del movimiento se modifican. Entre más flexible (blando) el suelo sea en comparación a la roca mayor será la modificación del movimiento. Esta modificación del movimiento recibe el nombre de respuesta de sitio. Por lo general el movimiento en el punto C se ve amplificado al pasar por el depósito de suelo, aunque no necesariamente esta modificación siempre resulta en una amplificación del movimiento. En el caso de la zona del lago de la ciudad de México el efecto del sitio juega un papel muy importante en la modificación de la respuesta estructural” (Miranda, 2012, p. 114). 22

Fig. 05 Modificación del movimiento por efectos del sitio. Fuente: Miranda 2012. - El movimiento a una cierta profundidad dentro del depósito del suelo (punto E) se ve modificado por la excavación para llegar a la profundidad de desplante de la cimentación (punto F).

Fig. 06 Modificación del movimiento por la excavación. Fuente: Miranda 2012.

1.3.1.1. Interacción cinemática “El movimiento a nivel de desplante de la estructura (punto F) se

verá modificado por la presencia de la cimentación (punto G), ya que

debido

a

que

la

cimentación

tiene

una

rigidez

considerablemente mayor a la del suelo, este no podrá moverse de igual forma a como se movería sin la cimentación. Esta modificación del movimiento recibe el nombre de interacción cinemática. El principal efecto de la interacción cinemática es el de filtrar el movimiento y no dejando pasar (o al menos disminuyendo su intensidad) altas frecuencias. Otros de los efectos de este tipo de interacción puede ser cabeceo (rotación 23

con respecto a un eje horizontal) y torsión (rotación con respecto a un eje vertical). Algunos de los factores más importantes que determinan la importancia de la interacción cinemática son ” (Miranda, 2012, p. 115): a) Rigidez de la cimentación b) Forma de la cimentación c) Profundidad de desplante de la cimentación d) Tamaño de la cimentación e) Longitud de onda del movimiento del terreno “En

términos generales existirá una mayor interacción

cinemática entre mayor sea el contraste entre la rigidez de la cimentación en comparación de la rigidez del suelo, y entre mayor sea el tamaño de la cimentación en comparación con la longitud de onda del movimiento del terreno ” (Miranda, 2012, p. 115).

Fig. 07 Modificación del movimiento por interacción cinemática. Fuente: Miranda 2012.

1.3.1.2. Interacción Inercial “El movimiento en la base de la estructura (punto G) se ve

modificado por la presencia y movimiento de la estructura (punto H). Esta modificación se le conoce como interacción inercial, debido a que es resultado de fuerzas de inercia que actúan como resultado de la masa de la estructura. Por lo general los efectos de la interacción inercial son más importantes que los

24

debidos a la interacción cinemática. En términos generales existirá una mayor interacción inercial entre más blando sea el suelo, la estructura tenga mayor masa y la estructura sea más esbelta. Los efectos principales de la interacción inercial es el de introducir una flexibilidad adicional al sistema dinámico y el incremento del amortiguamiento. Como resultado del incremento en flexibilidad se tendrá un incremento en el periodo fundamental de vibración del sistema y una modificación de las formas modales de vibración” (Miranda, 2012, p. 116).

Fig. 08 Modificación del movimiento por interacción inercial. Fuente: Miranda 2012.

1.3.2. Modelos dinámicos aplicados a cimentaciones con zapatas conectadas. 1.3.2.1. Modelo de Winkler “Winkler propone que el desplazamiento transversal “v” en

cualquier punto del suelo que actúa como soporte es directamente proporcional a la presión “q” aplicada en dicho punto y además independiente de los demás puntos adyacentes al mismo, es decir” (Santana, 2010, P. 50): q(x) = K v(x)

25

“Siendo K el coeficiente de balasto del terreno. Según este

modelo el comportamiento de cualquier punto del terreno es completamente independiente de los demás puntos del mismo. Imaginemos una viga apoyada sobre el terreno con una carga distribuida constante en toda su longitud, los desplazamientos del terreno en contacto con la viga serían constantes e independientes de que la viga sea flexible o infi nitamente rígida, ver figura 09” (Santana, 2010, p. 50).

Fig. 09 (a) Placa flexible sometida a una carga uniforme, (b) Placa rígida sometida a una carga concentrada. Fuente: Santana Naranjo 2010. Este modelo es incapaz de contemplar las deformaciones fuera del área cargada y por tanto no es recomendable su aplicación cuando el terreno tiene cohesión o capacidad a cortante. Para el caso de zapatas conectadas y en donde el suelo de fundación que interactúa con la estructura se componga de un solo estrato se usara la siguiente ecuación:

26

Coeficiente de balasto vertical para un estrato – modelo Winkler

  ( ) Ahora en el caso de que el suelo se componga de dos estratos se usara la siguiente ecuación: Coeficientes de balasto vertical para dos estratos – modelo Winkler.

      (  )   (  ) Donde E1, V1, h1, E2, V2, h2 son los módulos de elasticidad del suelo, coeficiente de Poisson y espesores del 1er y 2do estrato de la base comprimida de la cimentación, cuya profundidad H se determina por las normas de suelos y cimentaciones.

1.3.2.2. Modelo de Pasternak

Fig. 10 Esquema del modelo de Pasternak. Fuente: Santana Naranjo 2010. 27

“Pasternak contempla la interacción entre resortes adyacentes

conectando estos a través de un elemento a cortante puro, ver figura 10. Este elemento introduce una interacción de cortante

entre los elementos de resorte. Las tensiones tangenciales a lo largo de la sección del elemento son” (Santana, 2010, p. 51):

   ()  “Siendo µ el coeficiente de rigidez transversal del elemento de cortante puro. La ecuación de equilibrio del tramo de contacto de la viga con el elemento de cortante es” (Santana, 2010, p. 50):

()  ()   ()  En la que K sigue siendo el coeficien te de balasto del terreno que se utiliza en el modelo Winkler de un parámetro. El modelo de Pasternak considera un segundo coeficiente de rigidez horizontal en los bordes de la cimentación C2 adicional al coeficiente vertical ya obtenido C1 del modelo de Winkler, con eso se logra la interacción del suelo en los bordes de la cimentación. Pasternak se basa en las siguientes hipótesis: - Bajo la acción de una carga P se produce un desplazamiento vertical w proporcional a la intensidad de la carga. - La variación de la deformada produce una tensión de corte que es también proporcional a ésta. “Con estas dos hipótesis se obtiene la definición matemática,

debido a la existencia de las dos constantes C1 y C2, donde la primera es totalmente análoga a la definida por Winkler y a la cual tiende al tender C2 a cero, a este modelo se le denomina también en el de los «dos coeficientes de balasto». Actualmente el desarrollo de este modelo es bastante completo, pues se

28

dispone de la solución completa de los siguientes casos” (Santana, 2010, p. 51): - Vigas tanto en estado plano como tridimensional. - Elementos con simetría axial. - Algunos casos de losas de cimentación. Basándose en métodos numéricos existe el planteamiento general tanto en elementos finitos como en diferencias finitas. Para el caso de esta presente investigación aplicaremos dos coeficientes, el primero C1 ya calculado mediante el modelo de Winkler y el segundo coeficiente de balasto horizontal C2 mediante la siguiente fórmula para cuando el suelo de fundación se compone de un solo estrato: Coeficiente de balasto horizontal para un estrato

   (  ) En caso de que el suelo de fundación se componga de dos estratos usaremos la siguiente ecuación: Coeficiente de balasto horizontal para dos estratos

  ( ) [() (   )  ()] Dónde:

          Variable de épsilon en función de estratos

29

Donde E1, V1, h1, E2, V2, h2 son los módulos de elasticidad del suelo, coeficiente de Poisson y espesores del 1er y 2do estrato de la base comprimida de la cimentación, cuya profundidad H se determina por las normas de suelos y cimentaciones.

1.3.3. Sistemas de protección sísmica Existen muchos sistemas modernos al cual el ingeniero puede recurrir para generar protección antisísmica a las estructuras, dentro de cada sistema existen sus propios dispositivos el cual tienen como diferencia la forma en la que trabajan, el adicionamiento tanto de amortiguamiento como rigidez o de manera conjunta, el campo económico, la capacidad de resistencia y carga, la factibilidad de uso de cada uno de ellos y la forma como se comportan ante una determinada magnitud de fuerza sísmica.

Sistemas modernos de protección sísmica

Sistemas Pasivos

Sistemas Activos

Sistemas Híbridos

Sistemas Semi Activos

Aislador sísmico

Arriostres

Aislamiento

Disipador de

activos

activo

orificio variable

Disipadores de

Tendones

Oscilador

Disipador de

energía

activos

hibrido

fricción variable

Oscilador

Oscilador

Disipadores fluido

resonante

activo

controlables

Fig. 11 Clasificación de los sistemas de protección sísmica. Fuente: Villarreal Genner, Oviedo Sarmiento – edificaciones con dispositivos pasivos de disipación de energía 2009. 30

En el diseño sismo-resistente convencional, el desempeño aceptable de una estructura durante un evento sísmico está basado en que el sistema resistente de fuerza lateral sea capaz de absorber y disipar energía de una manera estable por un largo número de ciclos. La disipación de energía ocurre en regiones de rótulas plásticas dúctiles espacialmente detalladas en las vigas y en las columnas, las cuales también forman parte del sistema de carga por gravedad. Las rótulas plásticas son regiones de daño concentrado del pórtico de gravedad, el cual frecuentemente es irreparable. Estas características de diseño son aceptables por sus consideraciones económicas, por supuesto, que el colapso estructural es prevenido y que la seguridad de la vida de las personas está asegurada. La segunda forma de diseño sismo-resistente que actualmente se está dando en el Perú y ya hace unos años en el mundo, es el uso de disipadores de energía viscosos, el cual disipa la energía de entrada a través del calor luego de ser convertida en energía cinética y potencial no dando cabida a la existencia de posibles rotulas plásticas por alta concentración de energía no disipada en los elementos estructurales. El fin de estos sistemas de protección sísmica es absorber la energía y por ende reducir los desplazamientos, velocidades y aceleraciones en la estructura generando una seguridad total en sus ocupantes.

Fig. 12 Colapso edificio residencial en terremoto de Concepción (Chile). 31

1.3.4. Dispositivos disipadores de energía En el sistema de disipadores de energía existen distintos mecanismos con diferentes características, pero con un objetivo firme en común, el cual es evitar el colapso de las estructuras y por ende resguardar totalmente la integridad física de sus ocupantes, los disipadores de energía trabajan en función a dependencias. Existen varios dispositivos de disipación de energía que según la sociedad americana ASCE 7 – 10 capitulo 18 se muestran a continuación.

DISIPADORES DE ENERGÍA

Dependientes del desplazamiento

Dependientes de la velocidad

Dependientes del desplazamiento y velocidad

Histerético

Viscosos

Visoelásticos

Plastificación

Fricción

Fluido viscoso

Solido viscoelástico

Flexión

Fluido viscoelástico

Corte Extrusión Torsión Fig. 13 Dispositivos disipadores de energía. Fuente: Asce 7 – 10 capítulo 18 2010. 32

1.3.4.1. Disipadores Histeréticos Los disipadores histeréticos dependen del desplazamiento, de igual manera adiciona tanto amortiguamiento como rigidez a la estructura siendo este último considerado como una desventaja ya que lo que comúnmente se busca en un disipador es que solo adicione amortiguamiento mas no rigidez para así lograr tener una estructura dúctil, además estos dispositivos tienen que ser cambiados luego de un evento sísmico severo.

Fig. 14 Disipador Histerético por fluencia.

Fig. 15 Disipador Histerético por fricción.

33

1.3.4.2. Disipador Viscoelástico El disipador viscoelástico es el que depende de la velocidad y el desplazamiento, el cual es considerado por muchos el mejor disipador con mucha acogida en todo el mundo, pero también adiciona rigidez a las estructuras el cual es ideal para estructuras con periodos demasiado altos. Los disipadores viscoelásticos han sido empleados con éxito, durante la última década, para reducir la respuesta de edificios ante la acción de fuertes ondas sísmicas.

Fig. 16 Disipador Viscoelástico.

Fig. 17 Instalación del disipador Viscoelástico.

34

1.3.4.3. Disipador de fluido viscoso El disipador de fluido viscoso depende de la velocidad, el cual es considerado a nivel masivo mundial el mejor, ya que tiene una enorme ventaja frente a los histereticos por que tienen una tecnología patentada por la NASA y se diferencian de los demás por que no sobre esfuerzan a la estructura y además no necesitan ser cambiados después de un sismo de gran envergadura. Los disipadores de fluido viscoso tienen la propiedad de reducir al mismo tiempo los esfuerzos y las deflexiones de la estructura ya que estos dispositivos varian su fuerza debido a la velocidad.

Fig. 18 Disipadores de fluido viscoso. Fuente: Formato Taylor Devices inc 2010.

35

1.3.5. Balance energético en estructuras con y sin disipadores “Durante un evento sísmico, una cantidad finita de energía entra a la

estructura, esta energía de entrada es transformada en energía cinética y energía potencial (deformación), las cuales deben ser absorbidas o disipadas a través del calor. Si no hubiese amortiguamiento, las vibraciones podrían existir por todo el tiempo. Por otro lado, siempre existe algún nivel de amortiguación inherente la cual absorbe parte de la energía de entrada y reduce la amplitud de vibración hasta que el movimiento cese. El desempeño estructural puede ser mejorado si una porción de la energía de entrada puede ser absorbida, no por la estructura misma, pero si por algún tipo de dispositivo suplementario. Esto se muestra claramente en la relación de la conservación de la energía ” (Villarreal y Oviedo, 2009, p. 12).

         Dónde: -

E:

Energía absoluta de entrada del movimiento sísmico.

-

Ek:

Energía cinética.

-

Es:

Energía de deformación elástica recuperable.

-

E h:

Energía irrecuperable, disipada por el sistema

estructural a través -

de la inelasticidad u otras formas de acción.

Ed: Energía disipada por los dispositivos de amortiguamientos

suplementarios. A continuación se mostraran dos imágenes en la cual la figura 19 muestra un balance energético de una estructura sin disipadores de energía en donde se puede apreciar que la mayor energía es asumida por la amortiguación de la estructura durante todo el sismo.

36

Fig. 19 Distribución de energía en una estructura sin disipadores. Fuente: Villarreal Genner, Oviedo Sarmiento – edificaciones con dispositivos pasivos de disipación de energía 2009. En la figura 20 se puede apreciar un segundo balance energético pero con una edificación con disipadores de energía, se puede ver como la línea de color rojo el cual representa la disipación de energía es pronunciada de tal manera que se llega a la conclusiones que la estructura llega solo a absorber y disipar energía mínima sin esforzar a los elementos estructurales.

Fig. 20 Distribución de energía en una estructura con disipadores viscosos. Fuente: Villarreal Genner, Oviedo Sarmiento – edificaciones con dispositivos pasivos de disipación de energía 2009.

37

1.3.6. Empresa fabricante líder 1.3.6.1. Taylor Devices inc En un inicio estos tipos de dispositivos disipadores de energía estaba solo limitado hacer usados en actividades militares, posteriormente con la culminación de la guerra fría 1990 se dio paso a la comercialización para el público en general, comprobado el buen funcionamiento de estos dispositivos tuvo rápidamente gran aceptación en el público para ser usados en las construcciones. La empresa Taylor Devices inc fue fundada en 1955 con sede principal en el estado de New York y no fue hasta el año 1987 que empezó a buscar salidas comerciales formalmente para sus productos de protección sísmica, los disipadores de fluido viscoso aplicado netamente a estructuras de ingeniería civil empezó en 1993 con su primera aplicación en 5 edificios del centro médico san Bernardino county en los Ángeles California en donde se colocaron 186 disipadores de 145.6 toneladas de fuerza cada uno. Actualmente existen aproximadamente 400 estructuras en el mundo que usan los dispositivos disipadores de energía viscosos para darle protección a sus estructuras contra sismos severos y fuerzas laterales por viento. En el Perú, la marca Taylor es representada por la empresa CDV

Representaciones,

empresa

encargada

de

la

comercialización de dispositivos especializados para actuar ante solicitaciones sísmicas en la construcción y la industria. El precio unitario por dispositivo es de rango variable pero puede aproximarse inicialmente a US$ 8000.00, dependiendo de la fuerza de diseño del dispositivo y las propiedades impuestas por

38

el proyectista. Asimismo debe considerarse el costo de los elementos metálicos involucrados en la conexión.

Fig. 21 Disipador Taylor de fluido viscoso. Fuente. CDV representaciones 2012.

1.3.7. Componentes del disipador viscoso Estos dispositivos son fabricados de acero inoxidable y el líquido que tienen en su interior es de aceite de silicona el cual genera calor a través del pistón, el fluido es trasladado de cámara en cámara para la disipación de energía. La acción de amortiguamiento es proporcionada por el flujo del fluido a través de la cabeza del pistón, la cabeza del pistón es introducido con una holgura entre el interior del cilindro y el exterior de la cabeza del pistón, el cual forma un orificio anular.

Fig. 22 Componentes de un disipador de fluido viscoso. Fuente: Marco Díaz 2014. 39

Dónde: 1.

Horquilla final con tratamiento térmico de aleaciones de acero

con protección contra la corrosión 2.

Extender, acero al carbono forjado en aluminio con protección

contra la corrosión. 3.

Cilindro con tratamiento térmico de aleaciones de acero,

protegido contra la corrosión a través de placas y/o pintura. 4. Cabeza del pistón de acero sólido o de bronce 5.

Fluido viscoso, silicona incompresible

6.

Vástago de acero inoxidable.

7.

Sellos / rodamientos de sello, juntas dinámicas

8. Tapa con tratamiento térmico de aleaciones de acero, protegido contra

la corrosión a través de placas y/o pintura.

9. Fuelle, nylon reforzado de inicio de neopreno. 10. Cojinete esférico forjado con aleación de acero de calidad aeronáutica.

1.3.8. Ecuación general 1.3.8.1. Fuerza del disipador El comportamiento de esos dispositivos de disipación de energía está en la transmisión de fluido de silicona a través de la fuerza generada por el pistón a causa de los desplazamientos de entrepisos en la parte interna del mecanismo pasando de una cámara a otra generando calor el cual es el encargado de la disipación de energía. La fuerza de amortiguamiento por parte del disipador que se va a generar está dado por la siguiente formula:





40

Dónde: F: Fuerza en el disipador. C: Constante de Amortiguamiento. V: Velocidad relativa en el amortiguador.

: Coeficiente que varía entre 0.4 y 0.6 para edificaciones. Como podemos notar en la formula precedente la ecuación está en función de la velocidad ya que esa es la dependencia para el funcionamiento de estos disipadores de fluido viscoso

1.3.8.2. Coeficiente de amortiguamiento “C” y rigidez del disipador “K” El coeficiente de amortiguamiento es una constante que depende de las propiedades del fluido y comportamiento del dispositivo, a ello se muestran dos casos un comportamiento lineal para la cual el exponente de la velocidad es la unidad y para los no lineales el exponente de la velocidad en una constante distinta a la unidad, la fórmula para los dispositivos no lineales es la siguiente:

  (∑   )    (∑   ) 



Dónde:  Amortiguamiento viscoso de la estructura

   Coeficiente de amortiguamiento del disipador   Masa del nivel    Ángulo de inclinación del disipador j 41

 Desplazamiento modal en el nivel  (correspondiente al primer modo de vibración)

 Desplazamiento modal relativo entre ambos extremos del disipador j en la dirección horizontal (correspondiente al primer modo de vibración) : Amplitud del desplazamiento del modo fundamental

  Frecuencia angular  Parámetro lambda

(desplazamiento modal relativo desde el techo hasta la base)

Luego la rigidez del disipador se obtendrá por la siguiente relación:

   () Dónde:

 = Rigidez del disipador () = Intervalo del tiempo del registro sísmico La norma FEMA 274 nos muestra las tabulaciones para el



parámetro lambda ( ): Tabla N° 01. Parámetros lambda en función al exponente de velocidad. .

TABLE C9-4 Exponent α

Values of parameter λ Parameter λ

0.25

3.7

0.50

3.5

0.75

3.3

1.00

3.1

1.25

3.0

1.50

2.9

1.75

2.8

2.00

2.7

Fuente: FEMA 274 - 1997 42

1.3.8.3. Angulo de inclinación del dispositivo El Angulo de inclinación del dispositivo y su desplazamiento relativo se muestra en la siguiente imagen con su fórmula dada por la norma FEMA 274.

Disipador de energía

Δrj = Δ2 - Δ1

Fig. 23 Definición del Angulo y desplazamiento relativo del disipador. Fuente: FEMA 274 1997.

1.3.8.4. Exponente de velocidad “α” “El exponente “α” define la reacción del dispositivo ante los

impactos de velocidad, a su vez determina el comportamiento histerético de los disipadores empleados” (Diaz la Rosa, 2014, p. 35). “Los disipadores viscosos con un valor de

igual a uno son

llamados “disipadores lineales”, en ellos la fuerza del disipador

es directamente proporcional a la velocidad relativa ” (Diaz la Rosa, 2014, p. 36). “Los disipadores con un valor de

mayor o menor a uno son los

llamados “disipadores no lineales”; aquellos con valores

menores a 1 son efectivos para minimizar los pulsos de alta velocidad. Mientras aquellos con el valor de

mayor 1,

habitualmente no son empleados en edificaciones porque se necesitarían

de

grandes

velocidades

para

incrementar

43

significativamente la fuerza en el disipador. En la figura 25 se puede apreciar la eficiencia del Disipador Viscoso No lineal ( <1), ya que para pequeñas velocidades relativas, puede

desarrollar

una

mayor

fuerza

de

amortiguamiento

comparación a los otros tipos de Disipadores (

en

=1 y >1)” (Diaz

la Rosa, 2014, p. 36).

Fig. 24 Relación velocidad vs fuerza del disipador. Fuente: Genner Villarreal, 2014. “En la mayoría de los casos, el valor del exponente de velocidad está comprendido en el rango de 0.3 a 1.0, los valores de

que han demostrado ser los más empleados para el diseño sísmico de edificios y de puentes están en el orden de 0.4 a 0.5.” (Diaz la Rosa, 2014, p. 36).

1.3.8.5. Comportamiento desplazamiento vs Fuerza La curva que describe el comportamiento histerético de un disipador de fluido – viscoso es generalmente de geometría elíptica, alcanzando los valores máximos de fuerza para desplazamientos nulos.

44

Fig. 25 Relación fuerza vs desplazamiento (curva histerética) de un disipador viscoso. Fuente: Genner Villarreal exposición 2013.

Fig. 26 Comportamiento histerético de un disipador viscoso 01. Fuente: Genner Villarreal exposición 2013.

Fig. 27 Comportamiento histerético de un disipador viscoso 02. Fuente: Genner Villarreal exposición 2013.

45

1.3.9. Criterios de ubicación de los dispositivos Sin duda alguna este es un punto muy importante a tomar en cuenta sobre el criterio de los ingenieros, ya que la ubicación, disposición y numero de disipadores en una estructura generan una gran influencia en su efectividad del mecanismo, lo que idealmente se busca son aplicar teorías echas por investigadores, es lograr la simetría. En el caso de los disipadores de fluido viscoso se recomienda instalarlos en las zonas de altas velocidades ya que eso es su dependencia y en los entrepisos en donde se presentan derivas elevadas. Hay que tener en cuenta que la influencia arquitectónica también juega un papel importante para la instalación de estos mecanismos por ende se sugiere un arreglo previo con el arquitecto para poder instalar adecuadamente y obtener las máximas ventajas del dispositivo. La sociedad ASCE 7-10 en su capítulo 18 nos brinda algunas recomendaciones que se deben tomar en cuenta: -

La estructura no debe presentar irregularidades.

-

Se deben emplear como mínimo

dos dispositivos en la

dirección a reforzar. -

Se deben disponer los dispositivos en todos los niveles.

-

Para no generar torsión se debe buscar la simetría.

De las 3 formas existentes de acoplar estos mecanismos a la estructura (chevron, diagonal y scissor Jack) los más comunes y que más acogida tiene son los de disposición Chevron y Diagonal, en ambos, se requiere de brazos metálicos para conectar el dispositivo a la estructura. (ASCE, 2010)

46

1.3.9.1. Disposición Chevron Brace En esta disposición el dispositivo se dispone en posición horizontal (en forma paralela al plano del techo), lográndose una elevada eficiencia esto debido a que en esta posición, los disipadores absorben las fuerzas horizontales directamente, pero tiene como gran desventaja que esta posición sobre esfuerzan a las vigas para ellos se disponen de planchas y anclajes. Fig. 28 Disposición Chevron Brace de un disipador viscoso Fuente: Genner Villarreal exposición 2015

1.3.9.2. Disposición Diagonal La disposición diagonal es menos efectiva que la Chevron ya que al tener un ángulo de inclinación no se logra la absorción total de la energía lateral de ingreso a la estructura, pero cabe resaltar que esta disposición es más económico ya que al ser diagonal encaja perfecto en el pórtico empleando solo los brazos metálicos, esta disposición además también se diferencia positivamente del Chevron por que no adiciona sobre esfuerzos a la estructura y puede ser acoplada a estructuras nuevas como ya existentes.

Fig. 29 Disposición Diagonal de un disipador viscoso Fuente: Genner Villarreal exposición 2015

47

1.4. Formulación del Problema Actualmente tanto la norma peruana como los criterios en la modelación estructural para una análisis ante un sismo severo está gobernado por considerar la base perfectamente empotrado, totalmente restringido a desplazamiento y rotaciones en todos sus ejes, generándose así grandes esfuerzos en los elementos estructurales, logrando posteriores sobredimensionamientos y malas recepciones de las distorsiones no reales, por lo tanto fue necesario de un modelo que considere la cimentación infinitamente rígida(posibilidad de giro) en un tiempo historia para acercarnos lo más posible al comportamiento real de una estructura ante un evento sísmico, y finalmente acoplarle disipadores viscosos y ver en que magnitud reducimos las distorsiones y los esfuerzos en los elementos estructurales para tener un diseño eficiente. ¿Cuál será el resultado del análisis y diseño estructural basado en los efectos de interacción sísmica suelo-estructura con disipadores de energía viscosos – Taylor en un edificio aporticado de 5 niveles en la Urbanización Buenos Aires, distrito de Nuevo Chimbote-2016?

1.5. Justificación del Estudio Con la presente investigación se pretende demostrar cual es el comportamiento sismo resistente y los esfuerzos en los elementos estructurales lo más cercano a la realidad considerando la flexibilidad de la base de fundación de una estructura aporticada con zapatas conectadas en la Urbanización Buenos Aires, distrito de Nuevo Chimbote. Con los resultados obtenidos a través de la demostración de la presente investigación se pretende lograr que los interesados en la rama cambien el criterio de modelación para un posterior diseño estructural y que se divulgue tanto a docentes como instituciones que puedan materializar dicha propuesta.

48

Los principales beneficiaros directos de la presente investigación son los propietarios de las edificaciones aporticadas y duales en las cuales se tiene una cimentación con zapatas conectadas e indirectamente las instituciones competentes inmiscuidas en dichos proyectos. Se benefician mediante la garantía de tener estructuras resistentes a sismos severos en las cuales no existirá fallo alguno que puedan atentar tanto la integridad física de sus ocupantes como también las pérdidas materiales. De acuerdo a la teoría en la cual muchos científicos tanto nacionales como internacionales se enfocaron en el tema, coinciden que la modelación considerando la base empotrada y la no interacción sísmica

suelo-estructura

sobredimensiona

los

elementos

estructurales así como también no nos muestran las reales distorsiones de entrepiso generando a un posterior diseño mayor cantidad de masas, rotulas plásticas y colapso por distorsiones fuera del rango que nos manda la norma E-030, la solución más acertada fue modelar las estructuras considerando la interacción sísmica suelo-estructura y una optimización mediante el acoplamiento de disipadores viscosos. La presente investigación contribuye al uso y desarrollo de nuevas metodologías para el modelamiento de las estructuras ante un evento sísmico, generando técnicamente a su posterior diseño un mejor comportamiento sismo-resistente de acorde a la realidad en la que vivimos en las estructuras aporticadas con cimentación de zapatas conectadas en la Urbanización Buenos Aires, distrito de Nuevo Chimbote.

1.6. Hipótesis En el análisis de interacción sísmica suelo-estructura se reducen los esfuerzos, aumentan las derivas y los periodos, debido a que el

49

suelo

absorbe

parte

de

la

energía

sísmica

y

adiciona

amortiguamiento a la estructura, logrando una idealización cercana a la realidad. Teniendo en cuenta que es una edificación de categoría A, la mayor disminución de distorsiones de entrepiso se da por la disposición Chevron Brace mejorada (doble diagonal) en el acoplamiento de los disipadores de energía viscosos Taylor.

1.7. Objetivos General: -

Analizar y diseñar estructuralmente basado en los efectos de interacción sísmica suelo – estructura con disipadores de energía viscosos – Taylor un edificio aporticado de 5 niveles en la Urbanización Buenos Aires, distrito de Nuevo Chimbote - 2016.

Específicos: -

Realizar el análisis con modelos convencionales, sísmico estático y dinámico en el software Etabs v15.

-

Analizar la estructura basado en los efectos de interacción sísmica suelo–estructura

adecuando

los

modelos

dinámicos

para

edificaciones con zapatas conectadas en el software Etabs V15. -

Diseñar los dispositivos de disipación de energía viscosos no lineales Taylor.

-

Determinar los efectos de interacción sísmica suelo-estructura adecuando los modelos dinámicos para edificaciones con zapatas conectadas e incluyendo al análisis los disipadores de energía viscosos no lineales Taylor en el software Etabs v15.

-

Diseñar los elementos estructurales.

50

II. METODO 2.1. Diseño de Investigación El presente proyecto de investigación tiene un diseño de tipo correlacional la cual se muestra a continuación, y se interpreta en función a la variable independiente la cual se sometió a modificaciones en el transcurso del desarrollo de la presente tesis, y a consecuencia genero cambios en las variables dependiente las cuales brindaron resultados distintos de donde se obtuvo la que mejor se asemejo al objetivo general de la investigación.

Correlacional

VD

M

VD

Oi

VI

VD

Dónde: M = Muestra: - Edificio aporticado de 5 niveles

VD = Variables Dependientes: - Interacción sísmica suelo – estructura - Fuerza de los disipadores - Diseño estructural

Oi = Resultados VI = Variable Independiente: - Modelos sísmicos 51

2.2. Variables y operacionalización Variable: Modelos sísmicos -

Definición conceptual: Representación espacial o planear de una estructura de la forma más realista en función a masas y rigideces, con capacidad de filtrar las solicitaciones sísmicas a través de la

-

misma. Fuente: Bozzo y Barbat 2004.

-

Definición operacional: Aplicación de los modelos sísmicos estáticos, dinámicos, y de interacción sísmica suelo-estructura mediante el software, logrando generar distorsiones de entrepiso y esfuerzos en los elementos estructurales posteriores a un diseño eficiente.

-

Dimensiones: - Análisis estático - Análisis dinámico - Análisis tiempo – historia

-

Indicadores - Fuerzas equivalentes - Periodos - Espectros - Derivas - Modos vibratorios - Masa participativa - Cortante basal

-

Ítem: Parámetros estructurales

-

Escala de medición: nominal

52

Variable: Interacción sísmica suelo - estructura -

Definición conceptual: Contacto dinámico entre la base y la estructura.

-

Fuente: Villarreal Genner 2009.

-

Definición operacional: Liberación de las restricciones en los apoyos de la estructura dando la posibilidad de giro a la cimentación considerando la flexibilidad del suelo de fundación.

-

Dimensiones: - Rigidez del suelo de fundación - Área de ensayo del suelo con penetración ligera y estándar

-

Indicadores - Coeficientes de balasto - Resistencia del suelo - Numero de golpes

-

Ítem: Parámetros para modelado

-


Variable: Fuerza de los disipadores -

Definición conceptual: Respuesta del dispositivo en función a la absorción de una porción de la energía externa debido a un sismo.

-

Fuente: Cdv representaciones 2012.

-

Definición operacional: Resultado generado a partir de un acelerograma con capacidad de absorber y contrarrestar las distorsiones plásticas de entrepiso generado por un sismo severo.

-

Dimensiones: - Modelo viscoso Taylor - Disposiciones 53

-

Indicadores - Amortiguamiento - Curva histeretica - Fuerzas del dispositivo

-

Ítem: Parámetros sísmicos

-


Variable: Diseño estructural -

Definición conceptual: Proceso creativo que usa la ciencia y la experiencia en resolver un problema con el fin de que exista una obra.

-

Fuente: Masias Guillen 2010.

-

Definición operacional: Proceso de pre dimensionamiento, verificaciones, aplicación de normas y criterios de diseño para lograr una estructura con capacidad de soportar eventos sísmicos de gran magnitud.

-

Dimensiones: - Diseño

-

Indicadores - Cargas - Límite de distorsión - Coeficiente de reducción - Categoría de la edificación y zona sísmica - Clasificación del suelo

54

- Requisitos estructurales - Esfuerzos -

Ítem: Cargas

-


55

2.3. Población y muestra En el presente proyecto de investigación se da a conocer que tanto la población como la muestra son la misma unidad de análisis, debido a que el objeto en estudio esta puntualmente suscitado sin tener población y por ende no ser necesario realizar ningún tipo de muestreo, quedando de la siguiente manera:

2.3.1. Población Edificio aporticado de 5 niveles

2.3.2. Muestra Edificio aporticado de 5 niveles

2.3.3. Unidad de Análisis Edificio aporticado de categoría A - esencial de 5 niveles ubicado en la Urbanización Buenos Aires en el distrito de Nuevo Chimbote.

2.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad - Técnica: Para el desarrollo de la presente investigación se hara uso de la técnica de observación. - Instrumento: Para la ejecución de la técnica se tendrá como instrumento un formato de ingreso de datos al software. Fuente: ETABS y SAFE. Integrated finite element analysis and design of structures. Csi. University of California. Berkeley, California. 2007. - Tipo de i nvestigación: Correlacional.

56

2.4.1. Validez y confiabilidad El presente proyecto de investigación se trabajó mediante un formato de ingreso de datos al software la cual ayudo a ejecutar un correcto modelado computacional y posteriormente analizar y diseñar estructuralmente una edificación aporticada esencial de 5 niveles. Cabe mencionar que los formatos de ingreso de datos al software fueron íntegramente elaborados por el autor para beneficio del presente proyecto de investigación, la técnica para validarla fue a JUICIO DE EXPERTOS, la cual consistió en el que mínimo tres ingenieros civiles expertos en la rama de la ingeniería estructural y sísmica, brinden las observaciones y

recomendaciones

necesarias para finalmente aprobar dicho formato y dar inicio a su aplicación.

2.5. Métodos de análisis de datos La presente investigación es de análisis correlacional en la cual se tiene el apoyo de distintos diagramas para mostrar diferentes resultados como por ejemplo diagramas de barra, lineales, etc. El desarrollo de la investigación consto de tres etapas esenciales: la exploración del área de la unidad de análisis, estudio de mecánica de suelos y finalmente el trabajo en gabinete. 

Exploración del área de la unidad de análisis: Consistió en realizar una visita a la urbanización Buenos Aires para identificar el área en donde se idealizara la edificación de 5 niveles.



Estudio de mecánica de suelos: Esta etapa estuvo a cargo de una empresa especializada en el estudio de mecánica de suelos la cual genero los ensayos pertinentes que darán inicio al proceso de desarrollo de la investigación.

57



Trabajo en gabinete: Ya una vez realizada las dos primeras etapas indispensables, se pasa a la última que es el trabajo en gabinete la cual consistió en lo siguiente:

1. Elaborar el plano estructural a base de solo ejes. 2. Pre-dimensionar los elementos estructurales de la súper estructura y la cimentación de la edificación.

3. Analizar manualmente la cimentación para el control de las cortantes. 4. Elaborar el plano estructural inicial en planta en función a las dimensiones ya obtenidas de un previo pre-dimensionamiento.

5. Realizar el análisis mediante los modelos sísmico estático y dinámico espectral en el software Etabs v15 para obtener las derivas de entrepiso y realizar el control de fuerza cortante en la base.

6. Realizar el análisis mediante el modelo dinámico de interacción sísmica suelo - estructura aplicada a cimentaciones con zapatas conectadas basándose en la teoría y modelos de Winkler y Pasternak para obtener las derivas y esfuerzos lo más cercano a la realidad.

7. Adicionar rigidez a la edificación en los dos ejes mediante el acoplamiento de elementos de corte (placas).

8. Ejecutar el nuevo modelo en el software considerando la base empotrada para la realización de las correcciones pertinentes por sistema estructural, coeficiente de reducción sísmica, espectro de respuesta, coeficiente de sismo estático y nuevo control de derivas.

9. Realizar el análisis mediante el modelo dinámico de interacción sísmica suelo - estructura aplicada a cimentaciones con zapatas conectadas en la nueva edificación con placas de concreto armado y realizar nuevamente el control de derivas.

58

10. Escalar los acelerogramas a un espectro de diseño considerando el coeficiente de reducción sísmica R=1 como manda el nuevo reglamento nacional de edificaciones (E-030).

11. Analizar la estructura mediante el modelo de tiempo – historia con los acelerogramas ya escalos al espectro de diseño de sismo severo en los dos casos como manda la norma, para elegir el sismo de diseño.

12. Diseñar los dispositivos disipadores de energía viscosos – Taylor y acoplarlos a la estructura mediante la disposición denominada por el autor chevron brace mejorada o doble diagonal.

13. Realizar el análisis mediante el modelo dinámico de interacción sísmica suelo – estructura en un tiempo - historia no lineal con los disipadores ya acoplados y determinar la eficiencia de los dispositivos en función a los resultados brindados por el software

14. Exportar los esfuerzos en la estructura obtenidos del software Etabs v15 del análisis de interacción sísmica suelo – estructura en el tiempo – historia no lineal hacia el software Safe 14 para generar los

esfuerzos en la cimentación.

15. Diseñar los elementos estructurales de la súper estructura así como también la cimentación.

16. Elaborar el plano de estructuras y arquitectura definitivas. 17. Contrastar los resultados obtenidos de los diferentes modelos sísmicos aplicados a la estructura así como también de los resultados obtenidos de la optimización con los disipadores viscosos – Taylor para generar las conclusiones y recomendaciones pertinentes.

59

2.6. Aspectos éticos La presente investigación está basada en diversos aspectos éticos, la cual crea un ambiente de buena relación entre el investigador, la sociedad y el área donde se aplicó la investigación, generando resultados satisfactorios teniendo en cuenta: - Honestidad Los

resultados

obtenidos

de

la

presente

investigación

son

completamente veraces echas íntegramente por el autor demostrando así honestidad y credibilidad. - Respeto por la propiedad intelectual La presente investigación cuenta tanto con antecedentes como teorías relacionadas al tema en la cual se respeta la propiedad intelectual ajena citando todos y cada uno de la información recopilada de tesis, revistas científicas, normas y libros. - Responsabilidad Social La presente investigación

tiene

como

finalidad

primeramente

concientizar a las personas interesadas e inmiscuidas en la rama de la ingeniería estructural y sismoresistente para cambiar su criterio de modelación considerando el trabajo del suelo de fundación, así como también entregar como producto final un diseño completo de una edificación esencial que servirá para el bien de la población con capacidad de soportar un sismo severo. - Respeto por el medio ambiente Para la presente investigación se tuvo como principio fundamental el respeto y la conservación por el medio ambiente, generando así una buena relación entre el área y la estructura teniendo garantizado ningún tipo de daño que pueda generar la destrucción de áreas verdes o sitios de recursos naturales.

60

III. RESULTADOS

SUB - CAPITULO I GENERALIDADES DEL PROYECTO 1.1.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO La presente tesis de tipo de investigación correlacional – tecnológica aplicada en la línea de investigación sísmica – estructural se enfoca en el análisis y diseño de una estructura catalogada según el Reglamento Nacional de Edificaciones E.030 como esencial A2, basándose en los efectos de interacción sísmica suelo – estructura y optimización de la misma mediante acoplamiento de dispositivos de disipación de energía pasivo ante sismo severo, en los suelos de la ciudad de Nuevo Chimbote. La estructura será un centro de salud (clínica A2) de sistema inicial aporticado al cual posteriormente se le generara adición de rigidez mediante elementos de corte (placas) para su posterior optimización con disipadores de fluido viscoso, contara con 5 niveles en elevación y un área sumatoria entre los dos edificios de 1440 m 2, el analizado solo será una edificación con un área de 720 m 2 y por consecuencia la otra estructura tendrá el mismo resultado tanto en análisis como en diseño.

Av. Pacifico Jr. Samanco Fig. 30 Ubicación exacta de estructura a analizar y diseñar 61

La estructura analizada tendrá una altura de entrepiso de 3.50 m dando un total en altura de 17.50 m con referencia al nivel de terreno natural, el material predominante para la estructura de la presente tesis será de concreto armado. 

Datos del proyecto Ubicación: -

Departamento Ancash

-

Provincia Santa

-

Distrito Nuevo Chimbote

-

Área del proyecto Urbanización Buenos Aires 2 da etapa

Fig. 31 Área del proyecto en estudio Fuente: Google Maps 2016 EDIFICIO

62

La estructura comprende: Un área en planta de 24 m x 30 m = 720 m2, teniendo la siguiente distribución arquitectónica: -

Primer nivel: Recepción, farmacia, emergencia, tópico, secretarias y consultorios.

-

Segundo nivel: Habitaciones, oficinas médicas y enfermería.

-

Tercer nivel: sala de operaciones, habitaciones, oficinas y enfermería.

-

Cuarto nivel: Habitaciones, cuidados intensivos, sala de reuniones, laboratorios y oficinas de directivos.

-

Quinto

nivel:

Especialistas,

psicología,

director

general,

rehabilitación, terapia, comedor y cocina. Cabe indicar que la caja de ascensor y escalera es una estructura autoportante independiente del edificio en analisis, dicha estructura no forma parte del desarrollo de la presente tesis ya que no influye estructuralmente.

1.2.

Estructuración La estructura se plantea en concreto armado con un sistema inicial aporticado y posterior en sistema dual. Las losas de entrepiso se proyectan hacer losas macizas bidireccionales que descansan en un inicio sobre las vigas y posteriormente algunas sobre muros de corte. El suelo y sus características esenciales estarán en función a un estudio previo de mecánica de suelos, realizándose más adelante del cual teniendo la capacidad portante como dato esencial se puede dar inicio al pre dimensionamiento de la cimentación. La posición de las columnas para generar una correcta estructuración estará ligada a la inercia de las mismas, ya que mientras más compleja es la estructura más difícil resulta poder predecir su comportamiento sísmico.

63

Se buscara que la ubicación de las columnas y vigas tengan la mayor rigidez posible, de modo que cuando el sismo ataque, los elementos soporten sin alterar la estructura.

Fig. 32 Estructuración en planta

1.3.

Especificaciones y materiales a emplear Concreto: 

Resistencia (f’c): 210 kg/cm2 para todos los elementos estructurales



Módulo de Poisson (U): 0.20



Módulo de Elasticidad (E): 2173706.512 Tn/m2



Peso Específico ( ɣc): 2400 kg/m3

Acero corrugado ASTM A615 – G60:  

Resistencia a la fluencia (Fy) = 4200 kg/cm2 Módulo de Elasticidad (E): 2 x 10 6 kg/cm2

Recubrimientos mínimos en elementos estructurales: 

Columnas: 4 cm



Vigas: 6 cm 64

1.4.



Cimentación: 7.5 cm



Losas macizas: 2.5 cm



Placas: 4 cm

Cargas vivas y muertas repartidas (E.020) Muerta: Del 1 al 5 nivel  

Tabiquería: 0.15 Tn/m2 Acabados: 0.10 Tn/m2

Azotea 

Acabados: 0.10 Tn/m2



Parapeto: 0.24 Tn/m (Carga distribuida proveniente del metrado)

Viva: Del 1 al 5 nivel 

Sobrecarga (S/C)



Salas de operación, laboratorios, zonas de servicio: 300 kg/m2 Cuartos: 200 kg/m2



Corredores: 400 kg/m2



Las cargas predecesoras son para hospitales según el RNE E.020 en donde concurren a menudo gran cantidad de personas, para el presente proyecto se tiene una clínica en donde la cantidad de personas son controlables, por ende para determinar la sobrecarga se tomara el promedio de las cargas aplicadas a un hospital.

          

Azotea 

S/C: 50 % S/C (Del 1 al 4 Nivel) = 0.15 Tn/m2 65

SUB - CAPITULO 2 CRITERIOS Y CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL 2.1. CRITERIOS DE MODELACIÓN ESTRUCTURAL 2.1.1. Centro de masa Aquel punto promedio de masas determinado en la cual se aplica las fuerzas inducidas por el sismo, se encuentra en función a la multiplicación de la sumatoria de las cargas muertas de cada elemento estructural de corte, multiplicado por su coordenada centroidal de cada elemento de las mismas. Lo ideal sería que los centros de masa de todos los entrepisos se alinearan por la vertical, lo cual es un poco complicado, pero si se tiene que mantener una distancia adecuada para no generar torsión en exceso. Su cálculo se da por las siguientes formulas:





 .   





 .   

Dónde: Pi = Peso real (carga muerta) de cada elemento de corte. Xi, Yi = Coordenadas centroidales de cada elemento de corte.

Fig. 33 Centro de Masas a nivel de entrepiso Fuente: Condori Uchiri, 2014

66

2.1.2. Centro de rigidez Punto geométrico de la estructura en la cual se encuentran concentradas todas las rigideces de los pórticos, de presentarse rotación en la estructura serán en función a dicho punto, así como también es aquello que se opone a la deformación de las mismas. Su cálculo se da por las siguientes formulas:





 . 



 



 .   

Dónde: Ki = rigidez de cada elemento de corte





1 ℎ3

Fig. 34 Centro de Rigideces a nivel de entrepiso Fuente: Condori Uchiri, 2014 67

2.1.3. Brazo Rígido También denominado unión o nudo rígido entre elementos estructurales, tiene dicha denominación debido a que en ese punto de cruce la rigidez toma un valor muy alto, por ende se desprecia en el modelamiento debido a que sus esfuerzos ahí no se tomaran en cuenta, sino más bien en el claro libre desde las caras de los elementos estructurales, en el modelamiento se le aplica un valor de 1 como infinitamente rígido o 75 %.

Fig. 35 Brazo rígido

2.1.4. Diafragma Rígido Es la asignación y denominación que se les da a las losas o elementos Shell el cual tienen un comportamiento como una gran placa horizontal, no sufriendo deformaciones en ninguno de sus puntos después de un evento sísmico, ya que todos los puntos en ella se moverán simultáneamente con el centro de masa debido a su gran rigidez en planta.

2.1.5. Excentricidad Accidental En una estructura actúan fuerzas a nivel de entrepiso los cuales son aplicados al centro de masa final, se le denomina final por que se le sumara al centro de masa inicial el 5 % (0.05) de las dimensiones en planta de la estructura para los dos ejes.

68

Cabe indicar que para el presente proyecto en el software se le asignara dicha excentricidad del 5% para generar mayor seguridad en lo que respecta al efecto de torsión estructural.

Fig. 36 Excentricidad accidental Fuente: Condori Uchiri, 2014

2.1.6. Peso Sísmico Para un análisis sísmico se requiere estimar el denominado peso sísmico el cual es indispensable para obtener la fuerza cortante basal, dicho peso es muy distinto al peso de la estructura en sí, para obtener el peso sísmico se le adicionara a la carga permanente y total de la estructura un porcentaje de la sobre carga (viva) la cual se determinada con el siguiente cuadro brindados por el RNE E.030 Para la presente tesis por ser una edificación de categoría esencial A2 se tomara el 50 % de la carga viva.

69

Tabla N° 02: Peso sísmico en función a categoría de la edificación

CATEGORÍA DE LA

PORCENTAJE DE LA

EDIFICACIÓN

CARGA VIVA

AYB

50 %

C

25 %

Depósitos

80 %

Azoteas y Techos en general

25 %

Tanque, silos y estructuras

100 %

similares Fuente: RNE - E030, 2016, P. 390

Fig. 37 Peso Sísmico Fuente: Condori Uchiri, 2014

70

2.1.7. Regularidad Estructural La estructura en análisis para la presente tesis se encuentra ubicada en la zona 04 del mapa de zonas sísmicas y catalogada como A2, por ende se rige al ítem 3.7.1 del RNE E.030, el cual condiciona que para las estructuras ubicadas en dicha zona y de la mencionada categoría deberán ser regulares, los detalles se muestras a continuación: Tabla N° 03: Regularidad estructural

Categoría de la edificación A1 y A2

B

C

Zona

Restricciones

4, 3 y 2

No se permiten Irregularidades

1

No se permiten Irregularidades extremas

4, 3 y 2


1

Sin restricciones

4y3


2

No se permiten Irregularidades extremas excepto en edificios de hasta 2 pisos u 8 m de altura total

1

Sin restricciones

Fuente: RNE - E030, 2016, p.389 De igual forma la estructura se evaluara contra irregularidades para descartar cualquier posibilidad de su existencia.

Irregularidades en altura: - Rigidez - Piso blando - Resistencia – Piso débil - Extrema de rigidez - Extrema de resistencia - Irregularidad de masas - Irregularidad geométrica vertical - Discontinuidad de los sistemas resistentes Irregularidades en planta: - Irregularidad torsional - Esquinas entrantes - Discontinuidad de diafragmas 71

2.2.

PRE - DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 2.2.1. Losa Maciza Para el pre dimensionamiento de las losas macizas en dos direcciones se tomara las recomendaciones brindadas por el ACI (2014), para lo cual se aplicara la siguiente regla práctica y criterio usado por muchos investigadores: Tabla N° 04: Relación losa maciza

Losa maciza en dos direcciones Mayor luz (m)

Peralte

Entre 4 a 5.5 m

L/40

Entre 5.5 a 6.5 m

L/35

Entre 6.5 a 7.5 m

L/30

Fuente: Oviedo Sarmiento, 2015.

   Dónde: h = Peralte de la losa maciza L = Longitud de la luz mayor entre paños

        Por lo tanto redondeando se decidió emplear un espesor de losa maciza de 20 cm.

2.2.2. Vigas Elementos estructurales con capacidad de recibir todas las cargas provenientes de la losa y transmitirlos directamente hacia las columnas, muros portantes o placas, dependiendo del sistema estructural de la edificación. Para vigas peraltadas se aplicara la siguiente regla práctica:

72

Tabla N° 05: Factores para pre dimensionamiento de vigas

Factores para pre dimensionamiento de vigas Ws/c

α

S/C ≤ 200 kg/m

12

200 < S/C ≤ 350 kg/m

11

350 < S/C ≤ 600 kg/m 2

10 9

600 < S/C ≤ 750 kg/m

Fuente: Oviedo Sarmiento, 2015 La edificación proyectada por el autor para la presente tesis es una clínica categoría A2, la cual contara con una sobrecarga homogenizada de 300 kg/m2 en toda su área, por lo tanto se aplicara la siguiente relación:

     

Dónde: h = Peralte de la viga

Ln = Luz máxima libre en metros b = Ancho de la viga

               Debido a que se tiene en su totalidad losas armadas en dos direcciones se tendrán vigas en los dos ejes de 30 x 60 cm.

73

2.2.3. Columnas Las columnas son elementos sometidos a trabajo de flexión y compresión (flexo-compresión) así como también a cortantes, en este caso la estructura aporticada al ser modificada con la adición de placas, la fuerza cortante y momento será reducido drásticamente debido a que las placas absorberán dichos excesos de esfuerzos logrando mayor rigidez lateral y control de distorsiones de entrepiso.

2.2.3.1. Pre - dimensionamiento inicial Se

comenzara

con

un

pre-dimensionamiento

inicial

proveniente de un primer metrado en la cual se tiene las siguientes cargas aplicadas a la estructura: Losa maciza = 0.48 t/m 2 Tabiquería = 0.15 t/m2 Acabados = 0.10 t/m2 ɣ concreto = 2.4 t/m 3

Sobrecarga = 0.30 t/m2 Para el primer metrado y poder considerar un peso inicial de las columnas se aplicara las siguientes formulas: Columna centrada Columna excéntrica Columna esquinada

        

Dónde: b = Lado de la columna

74

H = Altura de entrepiso Se tiene alturas de entrepiso de 3.5 m en todos los niveles de la edificación por lo tanto redondeando las dimensiones de “b” serán las siguientes:

Columnas centradas = 0.45 m Columnas excéntricas = 0.40 m Columnas esquinadas = 0.35 m Homogenizando resultados se usara la dimensión de mayor lado para obtener el primer metrado, dando como resultados las siguientes cargas (ANEXO 04): Tabla N° 06: Cargas tributarias inicial en columnas

CARGAS TRIBUTARIAS INICIAL EN COLUMNAS COLUMNA CENTRICA

172.89 Tn

COLUMNA EXCENTRICA

100.38 Tn

COLUMNA ESQUINADA

58.64 Tn

Fuente: Propia 

CÁLCULO

DE

PRE

-

DIMENSIONAMIENTO

DE

COLUMNAS Para el cálculo de dimensiones de las columnas se usara las siguientes formulas brindadas por el Dr. Antonio Blanco Blasco: a) Para la presente unidad de análisis teniendo en cuenta que más adelante se adicionara elementos de corte en las dos direcciones tal que la rigidez lateral del edificio y la resistencia estarán controladas por los muros, las columnas centradas se podrán pre dimensionar con la siguiente formula:

75

    Dónde: Acol = Área de la columna Pservicio = Peso de servicio tributario por columna 

Columnas centradas Teniendo como dato predecesor la carga inicial tributaria de las columnas centradas se procederá al cálculo de las dimensiones iniciales.

        

2

b) Para las columnas excéntricas y esquinadas sabiendo que trabajan a menos carga axial se podrá pre dimensionar con la siguiente formula teniendo como límite para zonas sísmicas dimensiones no menor a 1000 cm 2:

    Dónde: Acol = Área de la columna Pservicio = Peso de servicio tributario por columna 

Columna excéntrica Teniendo como dato predecesor la carga inicial tributaria de la columna excéntrica se procederá al cálculo de las dimensiones iniciales.

     76

    

2

Columna esquinada Teniendo como dato predecesor la carga inicial tributaria de la columna esquinada se procederá al cálculo de las dimensiones iniciales.

      

2

Como Acol < 1000 cm2 el Acol elegido será 1000 cm2

2.2.3.2. Pre - dimensionamiento final 

Columnas centradas Para las columnas centradas todo índico previamente en el cálculo inicial dadas en el ítem 2.2.3.1 que solo es necesario utilizar columnas centradas con dimensiones de 45 x 45 cm ya que seria las necesarias para soportar todas las cargas provenientes hacia la misma. Sin embargo tenemos que tener en cuenta que la estructura será también analizada ha sismo tanto moderado como severo en la cual se controlara los periodos de vibración en los dos ejes en planta, teniendo como referencia el cálculo aproximado de periodos con la siguiente fórmula para edificios de 5 niveles.

 Por lo tanto según expertos en la rama y experiencia ya de edificaciones diseñadas con dimensiones como las calculadas

inicialmente,

no

tuvieron

un

buen

comportamiento ante sismo moderado, teniendo en muchas ocasiones el colapso de las mismas.

77

Ahora bien cabe indicar que las columnas como elementos que trabajan a flexo-compresión preferentemente, serán analizadas a efectos de esbeltez en una magnificación de momentos de ser necesario, flexión biaxial y cortante biaxial, de las cuales ya en la experiencia de los especialistas optar por dimensiones dadas en un cálculo previo nos brindaría una cuantía muy elevada y tupida para dichas secciones. Por lo tanto para el presente proyecto se usara dimensiones recomendadas y con un área transversal en la cual se tenga un criterio de cuantía minina de 1% y máxima del 4% brindando facilidades para su ejecución, más económicos y sobre todo mantener un periodo de acorde a la altura y masa de la estructura. Las dimensiones elegidas son de 50 x 90 cm.

0.50 m

0.90 m 

Columnas excéntricas Para las columnas excéntricas se tendrá el mismo criterio aplicado en las columnas centradas. Las dimensiones elegidas son de 50 x 80 cm.

0.50 m

0.80 m 78



Columnas esquinadas Para las columnas esquinadas se tendrá el mismo criterio aplicado en las columnas centradas y excéntricas. Las dimensiones elegidas son de 50 x 80 cm.

0.50 m

0.80 m

2.2.4. Placas Para las placas o muros de corte poder fijar un dimensionamiento es un poco complicado ya que estas tienen como principal función absorber las fuerzas laterales provenientes del sismo, esto quiere decir que mientras más robustas o importantes sean en la edificación más cortante sísmica absorberán. Esto significa que se podría prescindir de los elementos de corte si se desea que los pórticos tomen el 100% del cortante sísmico. Sin embargo para el presente proyecto inicialmente se considerara a la estructura solo a base de pórticos obteniendo posiblemente deformaciones considerables lo cual no es conveniente ya que dicha optimización se volvería más complicado con cualquier sistema de protección sísmica pasivo, es por ello que se llegara a un punto en la cual se adicionara rigidez a la estructura mediante el acoplamiento de elementos de corte, con la cual se puede obtener un balance adecuado en la distribución de esfuerzos y se podrá controlar los Drift. Se recomienda en zonas de alta sismicidad placas de espesores como mínimo de 20 cm, para el presente proyecto la edificación es de mediana altura y se encuentra ubicada en Nuevo Chimbote

79

perteneciente a la zona 04 del mapa de zonas sísmica de la E-030 (2016), para lo cual ha criterio propio y de especialistas en la rama se optó por acoplar placas de 30 cm de espesor.

2.2.5. Cimentación Para el presente proyecto la estructura será diseñada con una cimentación superficial de zapatas conectadas a las cuales se le aplicara los modelos dinámicos de Winkler y Pasternak en una discretizacion total de su plano, paso indispensable para dar inicio a los efectos dinámicos de interacción sísmica suelo – estructura. Para dar inicio al pre dimensionamiento se necesita la información necesaria sobre las propiedades del suelo del lugar donde se piensa cimentar la cual es brindada por un estudio de mecánica de suelos (EMS). Del estudio de mecánica de suelos (ANEXO 05) se tienen los siguientes datos, que son los necesarios para dar inicio al pre dimensionamiento. Df = 2.00 m

ɣs = 1.65 t/m3

c = 2.40

t/m3

qa = 1.88 kg/cm2 para carga axial de 100 Tn, donde por seguridad y sabiendo que se tendrá carga axial superior a 100 Tn, se usara un valor de 1.5 kg/cm2. Dónde: Df = Profundidad de desplante ɣs = peso específico del terreno ɣs = Peso específico del concreto

qa = Capacidad portante Las formulas empleadas serán las siguientes:

    80

Dónde: Azap = Área de la zapata P = Peso tributario total por columna Pp = Peso propio de la zapata Donde el Pp se hallara con la siguiente relación: Tabla N° 07: Porcentaje de peso de zapatas Para f’c = 210 kg/cm δt (Kg/cm ) Pp en % de P 4 4 % de P 3 6 % de P 2 8 % de P 1 10 % de P Fuente: Blanco Blasco De ser necesario se interpolara linealmente para hallar los valores de Pp en % de P en los casos que las

t

se encuentren entre los

valores mostrados en la tabla. El valor de ɣ.Df + hz.ɣc se compensa con el valor del peso propio de la zapata, por lo tanto, no hay necesidad de considerar el peso del terreno sobre la zapata ni el peso del peralte. Como dato esencial se tiene el metrado parcial último (ANEXO 04) de cargas tributarias por tipos de columnas proveniente del dimensionamiento final que se realizó en las columnas dadas en el ítem 2.2.3.2 Los resultados de dicho metrado se muestran a continuación: Tabla N° 08: Cargas tributarias final en columnas

CARGAS TRIBUTARIAS FINAL EN COLUMNAS COLUMNA CENTRICA 184.18 Tn COLUMNA EXCENTRICA

109.39 Tn

COLUMNA ESQUINADA

67.65 Tn

Fuente: Propia 81

2.2.5.1. Zapatas centradas a) Cálculo del peso propio de la zapata (Pp) Se da inicio al cálculo del peso propio de la zapata en función a la capacidad portante del terreno. qa = 1.5 kg/cm2 De la tabla: Tabla N° 09: Peso propio de zapatas centradas Para f’c = 210 kg/cm δt (Kg/cm ) Pp en % de P 4 4 % de P 3 6 % de P 2 8 % de P 1.5 x 1 10 % de P

Fuente: Propia Por lo tanto se deduce del cuadro que el peso propio de la zapata para este tipo de terreno será del 9 % del peso total tributario de servicio en la columna dada.

          A continuación se aplica la fórmula para el cálculo del área de la zapata centrada:

           √          

82

Como se puede apreciar las dimensiones de las zapatas centradas dan longitudes considerables para lo cual escapa un poco de la realidad ya que como se sabe existe dos criterios que rigen las dimensiones, el primero es proyectar lados por el método aplicativo de los 45° de cara de la columna y el segundo es de que la capacidad portante del terreno tiene un factor de seguridad de 3, para lo cual considerar la dimensión de la zapata dado en el cálculo previo no sería el adecuado. Por consiguiente a continuación se procederá a determinar las dimensiones de la zapata con el método aplicativo de los 45° a cara de lado de columna. El ala después de los 45° será como máximo 1 m.

0.50 m

0.60 m Ɵ = 45°

Ɵ = 45°

1.70 m

0.50 m

0.50 m

0.90 m

0.60 m Ɵ = 45°

0.50 m

Ɵ = 45°

2.10 m

0.50 m

83

Finalmente aplicado el método de los 45° recomendado por muchos especialistas en la rama, ya que no es necesario tener una zapata de grandes dimensiones para que el suelo soporte por carga axial, ya que el mínimo que deberá ser las longitudes son formar el ángulo de 45° con las caras de las columnas en los dos ejes. Por lo tanto las zapatas centradas tendrán las siguientes dimensiones:

2.70 m

0.50 m 0.90 m

3.10 m

Reafirmando dimensiones por medio de la siguiente formula:

     Dónde: m = Distancia desde la cara de las columnas hasta límite del perímetro de las zapatas b = ancho de columna t = largo de columna Az = área de la zapata en análisis De la formula se conoce todos los datos siendo los siguientes: b = 0.50 m t = 0.90 m 84

Az = (2.70 x 3.10) = 8.37 m2 A continuación se remplazan los datos en la formula predecesora:

           Quedando la zapata con las mismas dimensiones, a continuación se muestra una figura con dimensiones discretizadas:

1.10 m 1.10 m

0.50 m

2.70 m

0.90 m

3.10 m

b) Control de cortantes Para todos y cada uno de los tipos de zapatas se realizara el control de cortantes previo a definirlo como dimensiones oficiales y proceder a su modelamiento en la parte de la interacción sísmica suelo – estructura, por ende se realizara la verificación por cortantes, siendo el primero por punzonamiento y el segundo por tracción diagonal ya que son las cortantes principales causales de producir el fallo estructural en las cimentaciones. Cabe indicar que se dará inicio asumiendo un hz de 60 cm, de salir en el cálculo que falla y no cumple, se procederá al aumento de peralte.

85



Por punzonamiento Se verificara el punzonamiento a una distancia de d/2. Donde hz = 0.60 m Recubrimiento = 7.5 cm Calculamos el peralte efectivo

      Ahora:

  Dónde: bo = perímetro de corte

        Dónde: Ao = área efectiva de punzonamiento

       A continuación procedemos a factorar la carga para el cálculo de la presión del terreno.

 Dónde: CM = 143.95 Tn CV = 40.23 Tn

86

     Ahora calculamos la presión del terreno

    Dónde: A = Ancho de zapata B = Largo de zapata

      

 

Dónde: ßc = Relación de columna t = Largo de columna b = Ancho de columna

        Calculamos ahora las cortantes

 Dónde: Vu = cortante actuante

87

         [   ]   Dónde: Vc = cortante admisible del concreto

[  ]√  √        Al salir la fórmula de la izquierda mayor se usara la segunda fórmula y se le aplicara el coeficiente de reducción de Ф=0.75para cortante en cimentaciones.

Debe cumplir lo siguiente:

         

Por tracción diagonal Por cortante de tracción diagonal se verificara a una distancia “d” de la cara de la columna.

              88

              √                       

Deberá cumplir:

Por lo tanto se puede decir que las dimensiones calculadas y el peralte asumido son las correctas en función a la carga y el estudio de suelo dado.

2.2.5.2. Zapatas excéntricas a) Cálculo del peso propio de la zapata (Pp) Se da inicio al cálculo del peso propio de la zapata al igual que la zapata centrada en función a la capacidad portante del terreno. qa = 1.5 kg/cm2 De la tabla: Tabla N° 10: Peso propio de zapatas excéntricas Para f’c = 210 kg/cm 2

δt (Kg/cm ) 4 3 2 1.5 1

Pp en % de P 4 % de P 6 % de P 8 % de P x 10 % de P

Fuente: Propia 89

Por lo tanto se deduce del cuadro que el peso propio de la zapata excéntrica para este tipo de terreno será del 9 % del peso total tributario de servicio en la columna dada.

          A continuación se aplica la fórmula para el cálculo del área de la zapata excéntrica:

             √           Como se puede apreciar del cálculo previo, las dimensiones de las zapatas excéntricas están un poco más de acorde a la realidad. Cabe indicar que el método aplicativo de los 45° será usado siempre y cuando se reduzca el peralte de las zapatas excéntricas debido a que cargaran menor axial en comparación a las zapatas centradas. Para este caso se omitirá dicha opción y se procederá a usar el método de los 45° generando mayor nivel de seguridad por corte, asentamiento y homogeneidad en el N.F.C

0.50 m

0.60 m Ɵ = 45°

Ɵ = 45°

2.70 m 90

0.50 m

0.80 m

0.60 m

0.60 m Ɵ = 45°

2.50 m

Cálculo de reajuste de dimensiones.

     Dónde: m = Distancia desde la cara de las columnas hasta límite del perímetro de las zapatas b = ancho de columna t = largo de columna Az = área de la zapata en análisis De la formula se conoce todos los datos siendo los siguientes: b = 0.50 m t = 0.80 m Az = (2.70 x 2.50) = 6.75 m2 A continuación se remplazan los datos en la formula predecesora:

           91

Quedando la zapata con las siguientes dimensiones, a continuación se muestra una figura con dimensiones discretizadas:

0.98 m 0.98 + 0.98 = 1.96 m

0.50 m

2.46 m

2.50 m

0.80 m

2.76 m

2.80 m

b) Control de cortantes Se procede a realizar el control por cortantes para poder definir como dimensiones oficiales y proceder a su modelamiento en la parte de la interacción sísmica suelo – estructura, por ende se realizara la verificación por cortantes, siendo el primero por punzonamiento y el segundo por tracción diagonal ya que son las cortantes principales causales de producir el fallo estructural en las cimentaciones. Cabe indicar que el hz es de 60 cm, de salir en el cálculo que falla y no cumple, se procederá al aumento de peralte. 


 92

     Ahora:


          Dónde: Ao = área efectiva de punzonamiento

       A continuación procedemos a factorar la carga para el cálculo de la presión del terreno.

 Dónde: CM = 88.153 Tn CV = 21.236 Tn

     Ahora calculamos la presión del terreno

    93

Dónde: A = Ancho de zapata B = Largo de zapata

          

 


       Calculamos ahora las cortantes


        [   ]   94

Dónde: Vc = cortante admisible del concreto

[  ]√  √       

Al salir la fórmula de la izquierda mayor se usara la segunda fórmula y se le aplicara el coeficiente de reducción de Ф=0.75 para cortante en cimentaciones.


         


                         

95

   √         Deberá cumplir:

              Por lo tanto se puede decir que las dimensiones calculadas y el peralte asumido son las correctas en función a la carga y el estudio de suelo dado.

2.2.5.3. Zapatas esquinadas a) Cálculo del peso propio de la zapata (Pp) Se da inicio al cálculo del peso propio de la zapata al igual que la zapata centrada y excéntrica en función a la capacidad portante del terreno. qa = 1.5 kg/cm2 De la tabla: Tabla N° 11: Peso propio de zapatas esquinadas Para f’c = 210 kg/cm2 δt (Kg/cm2) Pp en % de P 4 4 % de P 3 6 % de P

2 1.5 1

8 % de P x 10 % de P Fuente: Propia

96

Por lo tanto se deduce del cuadro que el peso propio de la zapata esquinada para este tipo de terreno será del 9 % del peso total tributario de servicio en la columna dada.

          A continuación se aplica la fórmula para el cálculo del área de la zapata esquinada:

            √           Como se puede apreciar del cálculo previo, las dimensiones de las zapatas esquinadas están de acorde a la realidad. Cabe indicar que el método aplicativo de los 45° será usado siempre y cuando se reduzca el peralte de las zapatas esquinadas debido a que cargaran menor axial en comparación a las zapatas centradas y excéntricas, por ende que si aplicamos el método de los 45° con peralte de 60 cm dará resultados erróneos.

0.50 m

0.60 m

0.60 m Ɵ = 45°

2.30 m

97

0.80 m

0.60 m

0.60 m Ɵ = 45°

2.30 m

Cálculo de reajuste de dimensiones.

     Dónde: m = Distancia desde la cara de las columnas hasta límite de perímetro de las zapatas b = ancho de columna t = largo de columna Az = área de la zapata en análisis De la formula se conoce todos los datos siendo los siguientes: b = 0.50 m t = 0.80 m Az = (2.30 x 2.30) = 5.29 m2 A continuación se remplazan los datos en la formula predecesora:

           98

Quedando la zapata con las siguientes dimensiones, a continuación se muestra una figura con dimensiones en planta: 0.80 m

0.50 m 0.83 + 0.83 = 1.66 m 2.16 m

2.20 m

0.83 + 0.83 = 1.66 m

2.46 m

2.50 m

b) Control de cortantes Se procede a realizar el control por cortantes para poder definir como dimensiones oficiales y proceder a su modelamiento en la parte de la interacción sísmica suelo – estructura, por ende se realizara la verificación por cortantes, siendo el primero por punzonamiento y el segundo por tracción diagonal ya que son las cortantes principales causales de producir el fallo estructural en las cimentaciones. Cabe indicar que el hz es de 60 cm, de salir en el cálculo que falla y no cumple, se procederá al aumento de peralte. 


99

      Ahora:


          Dónde: Ao = área efectiva de punzonamiento

      

A continuación procedemos a factorar la carga para el cálculo de la presión del terreno.

 Dónde: CM = 56.565 Tn CV = 11.084 Tn

           Ahora calculamos la presión del terreno

    100

Dónde: A = Ancho de zapata B = Largo de zapata

         

 


        Calculamos ahora las cortantes


        [   ]   101

Dónde: Vc = cortante admisible del concreto

[  ]√  √       

Al salir la fórmula de la izquierda mayor se usara la segunda fórmula y se le aplicara el coeficiente de reducción de Ф=0.75 para cortante en cimentaciones.


         


                       

102

   √         Deberá cumplir:

              Se puede decir que las dimensiones calculadas y el peralte asumido son las correctas en función a la carga y el estudio de suelo dado. 

Por lo tanto las dimensiones halladas para cada zapata son las oficiales que más adelante se

introducirán a la

modelación en conjunto con la súper estructura para generar el efecto dinámico de interacción sísmica suelo – estructura aplicando los modelos de Winkler y Pasternak.

2.2.5.4. Viga de cimentación Para el presente proyecto se optó por priorizar una cimentación con zapatas conectadas mediante vigas de cimentación en todos sus ejes, logrando reducir el posible efecto de asentamientos diferenciales y el exceso de momentos generados principalmente en las zapatas excéntricas y esquinadas. Las vigas de cimentación se pre - dimensionaran con las siguientes formulas:

103













   



 

Dónde: L = espaciamiento entre la columna exterior y la columna interior P = Carga total de servicio en la columna exterior b = Ancho de viga de cimentación 

   

  

Uniformizando dimensiones b = h/2 = 0.85/2 = 0.425

0.45

m Teniendo finalmente



        

Fig. 38 Pre dimensionamiento de elementos estructurales 104

2.2.6. Modelo estructural inicial aporticado 3D en ETABS El presente proyecto de tesis tiene como inicio el análisis de la estructura a base de solo pórticos con el fin de demostrar a los lectores el proceso de los efectos de la interacción, el aumento de rigidez y la optimización con un sistema de protección pasivo (disipadores de energía de fluido viscoso).

Fig. 39 Modelo estructural inicial aporticado 3D

2.2.7. Metrado de cargas sísmicas – sistema aporticado Se procede a determinar el peso sísmico de la estructura en análisis correspondiente a sus 5 niveles incluidos el parapeto del último nivel. Primeramente se realizara un metrado manual y posteriormente se obtendrá el metrado ejecutado por el software, se seguirá esta metodología para demostrar la precisión del software en cuanto a determinar cantidades exactas. De los dos metrados se utilizará la brindada por el software para luego determinar la distribución de la cortante basal en todos los niveles de entrepiso.

105

2.2.7.1. Manual Primer nivel Tabla N° 12: Metrado manual del edificio sistema aporticado primer nivel E LE M E N T O

b ( m)

d N v e° ce s

t ( m)

a l t u ra ( m)

Á re a ( m 2)

P e sou n i t ari o C arg aRe p art i d a P arc(i aTln ) ( t n /m 3) ( t n /m 2)

CARGA MUERTA COLUMNAS e y dc,b, con a, eje 7

5

0.5

6aeje d y ccon b,eje 6

0.8

5

-

1 0.9

0.5

6eeje

1

5aeje

1

3

d y ccon b,eje 5

0.5

3

0.5

2.4 0.8 -

5

0.5

0.8

5

0.5

0.8

5

5

0.9

5

-

24

-

2.4

16.2

4.8

-

2.4

-

4.8

-

2.4

-

4.8

2.4

-

-

2.4

-

16.2

5eeje

1

0.5

0.8

5

-

2.4

-

4.8

4aeje

1

0.5

0.8

5

-

2.4

-

4.8

d y ccon b,eje 4

3

0.5

0.9

5

-

2.4

-

16.2

4eeje

1

0.5

0.8

5

-

2.4

-

4.8

3aeje

1

0.5

0.8

5

-

2.4

-

4.8

d y ccon b,eje 3

3

0.5

0.9

5

-

2.4

-

16.2

3eeje

1

0.5

0.8

5

-

2.4

-

4.8

2aeje

1

0.5

0.8

5

-

2.4

-

4.8

5

-

2.4

-

d y ccon b,eje 2

3

0.5

0.9

2eeje

5

1

e y dc,b, con a, eje 1

5

0.5

0.8

E LE M E N T O

-

0.5 5

-

-

2.4

b ( m)

d N v e° ce s

2.4

0.8

h ( m)

16.2

-

l on g i t u d ( m)

4.8

24

Á re a ( m 2)

P e s o u n i t a r i o C a r g a Re p a r t i d a P arc(i aTln ) ( t n /m 3) ( t n /m 2)

VIGAS eje 7

4

e -d eje entre y6b- a eje entre 6 d-cyc-b

2

e -d eje entre y5b- a

2

d - cy eje entre 5 c -b

2

e -d eje entre y3b- a e -d eje entre y2b- a

2


0.3

2

1eje

4

e y a eje

12

eje b,c entre dy 2y6, 7, 1

6

eje entre d b, yc 2, 3, 4, 5, 6y

12

E LE M E N T O

0.3

0.3

0.3 0.3

0.6

0.6

4.1

b ( m)

d N v e° ce s

-

2.4

4.5

4.3

4.622 4.752

-

4.622

-

4.752

5.2-

2.4

-

2.4

-

2.4

-

h ( m)

4.622 4.752

-

2.4

0.6

0.6

4.622

-

2.4

2.4

l on g i t u d ( m)

Á re a ( m 2)

8.986

4.752 -

2.4 -

-

-

2.4

-

4.622 4.752

-

2.4

-

5.5

2.4

2.4

-

5.35

2.4 -

2.4

-

5.5

0.6

-

-

5.35

0.6

0.3

2.4

-

5.5

0.6

5.2

-

5.5

0.6

0.3

5.5

5.35

0.6

0.3

2

0.6

5.35 5.35

0.6

0.3

2


0.6

0.6

0.3

2

0.3

0.6 0.6

0.3

2


0.3

0.3

2

e -d eje entre y4b- a

0.3

-

-

8.986 23.328

11.146

-

21.254

P e s o u n i t a r i o C a r g a Re p a r t i d a P arc(i aTln ) ( t n /m 3) ( t n /m 2)

LOSA MACIZA paños eje a,b, entre ey d 6, 2 7, y1

4

paños eje a,b, entre eyd6y2

26.685

8

0.48

26.68

0.48

51.235 102.451

paños eje entre dyb, c 7y 1, 2, 6

4

29.245

0.48

56.150

paños entre deje y 6y cb, 2

8

29.9

0.48

114.816

TABIQUERIA

ladrillo distribuido

1

543.05

0.15

81.458

ACABADOS todo tipo de acabados de arquitectura

1

720

0.10

72.000

CARGA VIVA SOBRECARGA clínica

1

720

0.30

216.000

TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA P ES O IS MIC1O 00%5C0+M %CV

775.682 216.000

883. 68

Fuente: Propia 106

Plantas típicas del 2 al 4 nivel Tabla N° 13: Metrado manual del edificio sistema aporticado segundo al cuarto nivel ELEMEN TO

b ( m)

d N v e° ce s

t ( m)

al t u ra ( m)

Á re a ( m2)

Pe sou n i tario Carg aRe part i da Parc(iaTln ) ( t n /m 3) ( t n /m2)

CARGA MUERTA COLUMNAS eyd con eje c, b, 7 a,

5

0.5

0.8

6a eje

3.5

1

d y con ceje b, 6

3

0.5

3

0.5

6e eje 5a eje

2.4

0.8

0.9 1 1

d y con ceje b, 5

-

0.5 3.5

0.8 0.8 3.5

16.8 2.4

-

0.5 0.5 0.9

-

3.52.4

-

2.4

-

-

3.53.5-

2.4 2.4

-

-

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

4a eje

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

3

0.5

0.9

3.5

-

2.4

-

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

3a eje

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

3

0.5

3

0.5

3e eje

0.9 1

2a eje 2e eje 5

0.5

0.8

2.4

-

h ( m)

2.4

-

2.4

-

l on g i t u d ( m)

3.36 3.36 3.36

-

-

Á re a ( m2)

3.36

11.34 2.4

2.4

3.36

11.34

3.5-

-

b ( m)

d N v e° ce s

-

3.5-

3.5

2.4 3.5-

0.8 3.5

0.5

0.8

ELEMEN TO

0.8

0.5 0.9

1

eyd con eje c, b, 1 a,

-

0.5

1

d y con ceje b, 2

3.5

3.36 11.34

4e eje d y con ceje b, 3

3.36 3.36 11.34


3.36 11.34

3.36

16.8


VIGAS eje 7

4

e-d eje entre y6b- a

2

0.3

eje entre 6 d-cyc-b

2


2

d- ceje entre y 5 c -b


2


0.3

2


0.3

2


0.6 0.6

0.3

2

1eje

5.5

4

0.3

12


6

eje entre d b, yc 2, 3, 4, 5, 6 y

12

ELEMEN TO

5.35

0.6 0.3

0.3 0.3

-

2.4

0.6

0.6 0.6

4.3 4.1

b ( m)

d N v e° ce s

4.5

4.752 -

4.622

-

4.752

5.2-

2.4

-

2.4

-

2.4

-

h ( m)

4.622

-

2.4

0.6

4.752 -

2.4

-

4.622

-

2.4

-

4.752 -

2.4 -

5.5

0.6

0.3

e y a eje

5.35

4.752 4.622

-

2.4

-

2.4

l on g i t u d ( m)

Á re a ( m2)

8.986

-

2.4 -

5.5

4.622

2.4 2.4

-

5.35

2.4 -

-

5.5

0.6 0.6

2.4

5.5 5.35

0.6

0.3 0.3

5.2

-

0.6 0.6

0.3

2 2

0.6

5.35

0.3 0.3

2

e-d eje entre y4b- a d- ceje entre y 4 c -b

0.3

0.6

-

-

8.986 23.328

11.146

-

21.254


LOSA MACIZA paños eje a,b, entre e y d 6, 2 7, y1

4

26.685

0.48

51.235


8

26.68

0.48

102.451

paños eje entre dy b, c 71, y2, 6

4

29.245

0.48

56.150

paños entre deje y6c b, y2

8

29.9

0.48

114.816

TABIQUERIA ladrillo distribuido

1

720

0.15

108.000

ACABADOS todo tipo de acabados de arquitectura

1

720

0.10

72.000


1

720

0.30

216.000

TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA P ESO ISMIC1O 00%5C0+M %CV

749.124 216.000

857. 12

Fuente: Propia 107

Quinto nivel Tabla N° 14: Metrado manual del edificio sistema aporticado quinto nivel ELEMEN TO

b ( m)

d N ve° ce s

t ( m)

al t u ra ( m)

Áre a ( m2)

Pe sou n i tari o Carg aRe parti da Parc(iaTln ) ( t n /m3) ( t n /m2)

CARGA MUERTA COLUMNAS eyd con eje c, b, 7 a,

5

0.5

0.8

6a eje

3.5

1

d y con ceje b, 6

3

0.5

3

0.5

6e eje 5a eje

2.4

0.8

0.9

3.5

1 1

d y con ceje b, 5

-

0.5

0.8 0.8 3.5

16.8 2.4

-

0.5 0.5 0.9

-

3.52.4

-

2.4

-

-

3.53.5-

2.4 2.4

-

-

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

4a eje

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

3

0.5

0.9

3.5

-

2.4

-

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

3a eje

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

3

0.5

0.9

3.5

-

2.4

-

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

2a eje

1

0.5

0.8

3.5-

2.4

-

3

0.5

2e eje

0.9

3.5

1

eyd con eje c, b, 1 a,

5

0.5

ELEMEN TO

-

0.5

0.8

0.8

3.5

2.4

2.4

h ( m)

l on g i t u d ( m)

3.36 3.36 3.36

-

-

Áre a ( m2)

3.36

11.34

3.5-

-

b ( m)

d N ve° ce s

2.4

3.36

11.34


3.36 11.34


3.36 3.36 11.34


3.36 11.34

3.36

16.8

Pe so u n i tari o Carg aRe parti da Parc(iaTln ) ( t n /m3) ( t n /m2)

VIGAS eje 7

4

e-eje d entre y6b- a

2

0.3

eje entre 6 d-cycb -

0.3

0.6

2

0.6

5.35

0.3

2 2

0.3 0.3

0.6 0.6

5.35 5.5


2

0.3

0.6

5.35

2


0.3

2

d- ceje entre y3 c -b

0.3

2


0.3

2

1eje e y a eje

5.5

4

0.3

12


6

eje entre d b, yc 2, 3, 4, 5, 6 y

12

0.3

0.3

ELEMEN TO

-

0.6

b ( m)

d N ve° ce s

4.752 -

4.622

-

2.4

4.752 -

4.622

-

4.752

5.2-

4.5

4.3 4.1

4.622

-

2.4 0.6

4.622 4.752

-

2.4

-

2.4

-

2.4

-

2.4

-

h ( m)

4.752

-

2.4

Áre a ( m2)

-

8.986

-

2.4

l on g i t u d ( m)

8.986

4.622 -

-

2.4

0.6

0.6

0.3

2.4

-

5.35

0.6

2.4 2.4

-

5.5

0.6

0.3

-

-

2.4

-

5.35

0.6

2.4

-

-

5.5

0.6

0.3

2

d- ceje entre y2 c -b

0.6

2.4

5.5

e-eje d entre y5b- a d- ceje entre y5 c -b d- ceje entre y4 c -b

5.2

-

0.6

23.328 11.146

-

21.254

Pe so u n i tari o Carg aRe parti da Parc(iaTln ) ( t n /m3) ( t n /m2)

LOSA MACIZA paños eje a,b, entre e y d 6, 2 7, y1

4


26.685

8

paños eje entre dyb, c 7y 1, 2, 6

4

paños entre d eje yb, c6y2

0.48

26.68

0.48

26.68 8

0.48

26.67

0.48

51.235 102.451 51.226 102.413

ACABADOS todo tipo de acabados de arquitectura parapero en Yeje yX

1 1

409.1 0.15

1

0.10

95.6

1.6

40.910 22.944


1

720

0.15

108.000

TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA PESO ISMIC1O 00%5C0+M %CV

615.650 108.000

669. 65

Fuente: Propia 108

2.2.7.2. Asistido por el software Tabla N° 15: Metrado asistido por software Story

Diaphragm

mass X Tnf.s2/m

mass Y T nf.s2/m

Sei smic Wei ght Tn

XCM

Y CM

5

D5

68.26196

68.26196

669.42

15

12

4

D4

87.37246

87.37246

856.83

15

12

3

D3

87.37246

87.37246

856.83

15

12

2

D2

87.37246

87.37246

856.83

15

12

1

D1

90.07981

90.07981

883.38

15

12

Fuente: Etabs V15 2.2.7.3. Comparación de metrado manual vs software Tabla N° 16: Metrado manual vs software NIVEL

Metrado Manual Masa Pesosísmico Tnf.s2/m Tn

Metrado asistido por software Masa Pesosísmico Tnf.s2/m Tn

5

68.28530

669.650

68.26196

669.421

4

87.40232

857.124

87.37246

856.831

3

87.40232

857.124

87.37246

856.831

2

87.40232

857.124

87.37246

856.831

1

90.11044

883.682

90.07981

883.381

Fuente: Pro ia Teniendo ya el peso sísmico de la estructura confirmada por el software, se procederá a calcular los centros de masa inicial, final y centro de rigidez.

Fig. 40 Carga de parapeto distribuida linealmente

109



Cálculo de centro de masas inicial

Fig. 41 Etiquetas en nudos estructurales

Primer nivel Tabla N° 17: Cálculo de centro de masas primer nivel C O LU M N A 1 2

Pi 4.8

4.8 4.8

5

4.8 4.8

Yi

0

4.8

3 4

6

Xi

0 0

0

12 18

0

24

57.6 86.4

0

115.2

24

5.4

8

5.4

5

12

27

64.8

9

5.4

5

18

27

97.2

11

4.8 4.8

6

0

7

10

5

28.8 0 0

0

Pi .Y i

0

6

0 0

5

P i . Xi

0

27

5 10

24 0

24 48

5.4

13

5.4

10

12

54

64.8

14

5.4

10

18

54

97.2

15

4.8 4.8

6

115.2 0

12

16

10

32.4

10 15

54

24 0

48 72

5.4

18

5.4

15

12

81

64.8

19

5.4

15

18

81

97.2

20

4.8 4.8

6

115.2 0

17

21

15

32.4

15 20

81

24 0

72 96

5.4

23

5.4

20

12

108

24

5.4

20

18

108

97.2

25

4.8

20

24

96

115.2

4.8

25

6

115.2 0

22

26

20

32.4

0

120

64.8

0

5.4

28

5.4

25

12

135

64.8

29

5.4

25

18

135

97.2

30

4.8

25

4.8

30

6

32.4

27

31

25

108

135

24 0

30

120 144

115.2 0

32

4.8

33

4.8

30

12

144

57.6

34

4.8

30

18

144

86.4

35

4.8

30

177

6

32.4

24

144

28.8

144

115.2 2655

2124.0

Fuente: Propia 110

      

 



  



 



      





    



 

 

Del segundo al quinto nivel Tabla N° 18: Cálculo de centro de masas segundo al quinto nivel C OLU MN A 1

Pi 3.36

Xi 0

Yi 0

3.36

3

3.36

0

12

0

40.32

4

3.36

0

18

0

60.48

5

3.36

0

24

0

3.36

6

Pi . Y i

0

2

6

0

Pi .Xi

0

5

0

0

80.64

16.8

3.78

8

3.78

5

12

18.9

45.36

9

3.78

5

18

18.9

68.04

10

3.36

5

3.36

6

0

7

11

5

20.16

18.9

24

10

0

22.68

16.8

80.64

33.6

0

12

3.78

10

6

13

3.78

10

12

37.8

45.36

14

3.78

10

18

37.8

68.04

15

3.36

10

24

33.6

16

3.36

15

0

37.8

22.68

80.64

50.4

0

17 18

3.78 3.78

15 15

6 12

56.7 56.7

22.68 45.36

19

3.78

15

18

56.7

68.04

20

3.36

15

24

50.4

21

3.36

20

0

80.64

67.2

0

22

3.78

20

6

23

3.78

20

12

75.6

45.36

24

3.78

20

18

75.6

68.04

25

3.36

20

24

67.2

26

3.36

25

0

75.6

22.68

84

27

3.78

25

6

28

3.78

25

12

94.5

29

3.78

25

18

94.5

30

3.36

31

3.36

25 30

94.5

24 0

80.64 0 22.68 45.36 68.04

84

80.64

100.8

0

32

3.36

30

6

100.8

33

3.36

30

12

100.8

40.32

34

3.36

30

18

100.8

60.48

35

3.36

30

24

100.8

80.64

124

       

 



   



   

20.16

1858.5

Fuente: Propia

     

 

1486.80

  

     



 

111



Cálculo de centro de masa f inal

 

Dónde:

 

 

± ±

 

Xcm = Centro de masa final en X Ycm = Centro de masa final en Y CMxi = Centro de masa inicial en X CMyi = Centro de masa inicial en Y ex = excentricidad en x ey = excentricidad en y Las dimensiones de la estructura en planta son: En el eje x = 30 m En el eje y = 24 m Se procede a calcular la excentricidad como manda la norma el 5 % de cada lado en los ejes X y Y: ex = 30 m x 0.05 = 1.5 m ey = 24 m x 0.05 = 1.2 m Por lo tanto el centro de masa final correspondiente a todos los niveles de la estructura será:  



   

±± 

 

 

Cabe indicar que dicha excentricidad será generado por el autor en el análisis asistido por el software ETABS.

112



Cálculo del centro de rigidez Rigidez en las columnas La rigidez en las columnas será hallado mediante la siguiente formula:

    Dónde: K = Rigidez de la columna E = Modulo de elasticidad del concreto (2173706.512 Tn/m2) I = Inercia de la columna H = Altura de la columna

Primer nivel Tabla N° 19: Cálculo de centro de masas primer nivel final C OLU M N A

I n e rci a

1

0.02133333

H 5

K 4451.75094

Xi

Yi

0

K. Xi

0

K. Y i

0

0

2

0.02133333

5

4451.75094

0

6

3

0.02133333

5

4451.75094

0

12

0

53421.0112

4

0.02133333

5

4451.75094

0

18

0

80131.5169

5

0.02133333

5

4451.75094

0

24

0

106842.022

6

0.02133333

5

4451.75094

5

0

22258.7547

7

0.009375

5

1956.33586

5

6

9781.6793

11738.0152

8

0.009375

5

1956.33586

5

12

9781.6793

23476.0303

5

18

9781.6793

35214.0455

9

0.009375

5

1956.33586

0.02133333 0.02133333

12

0.009375

5

1956.33586

10

6

19563.3586

11738.0152

13

0.009375

5

1956.33586

10

12

19563.3586

23476.0303

19563.3586

35214.0455

0.009375

5

1956.33586

10

18

106842.022

17

0.009375

5

1956.33586

15

6

29345.0379

11738.0152

18

0.009375

5

1956.33586

15

12

29345.0379

23476.0303

29345.0379

35214.0455

0.009375

5

1956.33586

15

18

0.02133333 0.02133333

22

0.009375

5

1956.33586

20

6

39126.7172

11738.0152

23

0.009375

5

1956.33586

20

12

39126.7172

23476.0303

39126.7172

35214.0455

0.009375

5

1956.33586

20

18

106842.022

27

0.009375

5

1956.33586

25

6

48908.3965

11738.0152

28

0.009375

5

1956.33586

25

12

48908.3965

23476.0303

48908.3965

35214.0455

0.009375

5 5

1956.33586

25

18

0.02133333 0.02133333

32

0.02133333

5

4451.75094

30

6

133552.528

26710.5056

33

0.02133333

5

4451.75094

30

12

133552.528

53421.0112

34

0.02133333

5

4451.75094

30

18

133552.528

80131.5169

35

0.02133333

5

4451.75094

30

24

133552.528

106842.022

30

118380.057

24 0

111293.773

0

31

4451.75094

25

106842.022

111293.773

30

5

4451.75094

0

89035.0187

0

0.02133333

25

24

66776.264 89035.0187

0.02133333

4451.75094

20

24 0

26

5

4451.75094

20

25

29

5

4451.75094

15

0

21

5

4451.75094

106842.022

66776.264

20

24

5

0

44517.5094

0

0.02133333

15

24

22258.7547 44517.5094

0.02133333

4451.75094

10

24 0

16

5

4451.75094

10

15

19

5

4451.75094

5

0

11

5

4451.75094

26710.5056

10

14

5

0

106842.022

133552.528

0

1775700.85

1420560.68

Fuente: Propia 113

 



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  

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  

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

 

Del segundo al quinto nivel Tabla N° 20: Cálculo de centro de masas segundo al quinto nivel final C OL U M N A

I n e r ci a

H 3.5

K 12978.8657

Xi 0

K . Xi

K. Y i

0.02133333

2

0.02133333

3.5

12978.8657

0

6

0

77873.1942

3

0.02133333

3.5

12978.8657

0

12

0

155746.388

4

0.02133333

3.5

12978.8657

0

18

0

233619.583

5

0.02133333

3.5

12978.8657

0

24

0

311492.777

6

0.02133333

3.5

12978.8657

5

0

64894.3285

7

0.009375

3.5

5703.60309

5

6

28518.0155

34221.6186

8

0.009375

3.5

5703.60309

5

12

28518.0155

68443.2371

9

0.009375

3.5

5703.60309

5

18

28518.0155

102664.856

10

0.02133333

3.5

12978.8657

5

24

64894.3285

311492.777

11 12

0.02133333 0.009375

3.5 3.5

12978.8657 5703.60309

10 10

129788.657 57036.0309

0 34221.6186

13

0.009375

3.5

5703.60309

10

12

57036.0309

68443.2371

14

0.009375

3.5

5703.60309

10

18

57036.0309

102664.856

15

0.02133333

3.5

12978.8657

10

24

129788.657

311492.777

16

0.02133333

3.5

12978.8657

17

0.009375

3.5

5703.60309

15

6

85554.0464

34221.6186

18

0.009375

3.5

5703.60309

15

12

85554.0464

68443.2371

19

0.009375

3.5

5703.60309

15

18

85554.0464

102664.856

20

0.02133333

3.5

12978.8657

15

24

194682.986

311492.777

21

0.02133333

3.5

12978.8657

22

0.009375

3.5

5703.60309

20

6

114072.062

34221.6186

23

0.009375

3.5

5703.60309

20

12

114072.062

68443.2371

24

0.009375

3.5

5703.60309

20

18

114072.062

102664.856

25

0.02133333

3.5

12978.8657

20

24

259577.314

311492.777

26

0.02133333

3.5

12978.8657

27

0.009375

3.5

5703.60309

25

6

142590.077

34221.6186

28 29

0.009375 0.009375

3.5 3.5

5703.60309 5703.60309

25 25

12 18

142590.077 142590.077

68443.2371 102664.856

324471.643

311492.777

12978.8657

0

Yi

1

15

20

25

0 6

0

0

0

0

194682.986

0

259577.314

0

324471.643

0

0.02133333

3.5

31

0.02133333

3.5

32

0.02133333

3.5

12978.8657

30

6

389365.971

77873.1942

33

0.02133333

3.5

12978.8657

30

12

389365.971

155746.388

34

0.02133333

3.5

12978.8657

30

18

389365.971

233619.583

35

0.02133333

3.5

12978.8657

30

24

389365.971

311492.777

30

345131.36

24

0

30

12978.8657

25

0

0

389365.971

0

5176970.41

4141576.33

Fuente: Propia 114

 



 

 





 



      

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

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      



 

 



 

A continuación corroboramos los cálculos previos con los obtenidos mediante el análisis asistido por el software ETABS V15. Tabla N° 21: Cálculo de centro de masas asistido por software

Fuente: Etabs V15

2.2.7.4. Modelo matemático – Sistema Aporticado Para el modelo matemático de la estructura de varios grados de libertad (VGL), ya previamente se tiene el cálculo de masas a nivel de entrepiso, en este ítem se procede a calcular la rigidez de las columnas por nivel y se ejecutara su grafico matemático correspondiente.

115

En el eje “X”

Tabla N° 22: Cálculo de rigidez por nivel en el eje X COLUMNA

Ine rciaX

K

COLUMNA

Ine rciaX

1

0.02133333

5

4451.750937

1

0.02133333

3.5

12978.8657

2

0.02133333

5

4451.750937

2

0.02133333

3.5

12978.8657

3

0.02133333

5

4451.750937

3

0.02133333

3.5

12978.8657

4

0.02133333

5

4451.750937

4

0.02133333

3.5

12978.8657

5 6

0.02133333 0.02133333

5 5

4451.750937 4451.750937

5 6

0.02133333 0.02133333

3.5 3.5

12978.8657 12978.8657

7

0.009375

5

1956.335861

7

0.009375

3.5

5703.603093

8

0.009375

5

1956.335861

8

0.009375

3.5

5703.603093

9

0.009375

5

1956.335861

9

0.009375

3.5

5703.603093

10

0.02133333

5

4451.750937

10

0.02133333

3.5

12978.8657

11

0.02133333

5

4451.750937

11

0.02133333

3.5

12978.8657

12

0.009375

5

1956.335861

12

0.009375

3.5

5703.603093

13

0.009375

5

1956.335861

13

0.009375

3.5

5703.603093

14

0.009375

5

1956.335861

14

0.009375

3.5

5703.603093

15

0.02133333

5

4451.750937

15

0.02133333

3.5

12978.8657

16

0.02133333

5

4451.750937

16

0.02133333

3.5

12978.8657

17

0.009375

5

1956.335861

17

0.009375

3.5

5703.603093

18

0.009375

5

1956.335861

18

0.009375

3.5

5703.603093

19

0.009375

5

1956.335861

19

0.009375

3.5

5703.603093

20 21

0.02133333 0.02133333

5 5

4451.750937 4451.750937

20 21

0.02133333 0.02133333

3.5 3.5

12978.8657 12978.8657

22

0.009375

5

1956.335861

22

0.009375

3.5

5703.603093

23

0.009375

5

1956.335861

23

0.009375

3.5

5703.603093

24

0.009375

5

1956.335861

24

0.009375

3.5

5703.603093

25

0.02133333

5

4451.750937

25

0.02133333

3.5

12978.8657

26

0.02133333

5

4451.750937

26

0.02133333

3.5

12978.8657

27

0.009375

5

1956.335861

27

0.009375

3.5

5703.603093

28

0.009375

5

1956.335861

28

0.009375

3.5

5703.603093

29

0.009375

5

1956.335861

29

0.009375

3.5

5703.603093

30

0.02133333

5

4451.750937

30

0.02133333

3.5

12978.8657

31

0.02133333

5

4451.750937

31

0.02133333

3.5

12978.8657

32

0.02133333

5

4451.750937

32

0.02133333

3.5

12978.8657

33

0.02133333

5

4451.750937

33

0.02133333

3.5

12978.8657

34

0.02133333

5

4451.750937

34

0.02133333

3.5

12978.8657

35

0.02133333

5

4451.750937 118380.0566

35

0.02133333

3.5

12978.8657 345131.3605

H

H

K

Fuente: Propia 







   



  





   

116

En el eje “Y”

Tabla N° 23: Cálculo de rigidez por nivel en el eje Y COLU M N A Ine rciaY

H

K

C OLU M N A 1 2 3

0.00833333 0.00833333 0.00833333

H 3. 5 3. 5 3. 5

5069.86942 5069.86942 5069.86942

4 5

0.00833333 0.00833333

3. 5 3. 5

5069.86942 5069.86942

1738.96521 1738.96521 6338.52819 6338.52819 6338.52819 1738.96521 1738.96521 6338.52819

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

0.00833333 0.030375 0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333 0.030375 0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333 0.030375

3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5

5069.86942 18479.674 18479.674 18479.674 5069.86942 5069.86942 18479.674 18479.674 18479.674 5069.86942 5069.86942 18479.674

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

6338.52819 6338.52819 1738.96521 1738.96521 6338.52819 6338.52819 6338.52819 1738.96521 1738.96521 6338.52819 6338.52819 6338.52819 1738.96521 1738.96521

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333 0.030375 0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333 0.030375 0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333

3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5 3. 5

18479.674 18479.674 5069.86942 5069.86942 18479.674 18479.674 18479.674 5069.86942 5069.86942 18479.674 18479.674 18479.674 5069.86942 5069.86942

5 5 5 5

1738.96521 1738.96521 1738.96521 1738.96521

32 33 34 35

0.00833333 0.00833333 0.00833333 0.00833333

3. 5 3. 5 3. 5 3. 5

5069.86942 5069.86942 5069.86942 5069.86942

1 2 3

0.00833333 0.00833333 0.00833333

5 5 5

1738.96521 1738.96521 1738.96521

4 5 6 7

0.00833333 0.00833333 0.00833333 0.030375

5 5 5 5

1738.96521 1738.96521 1738.96521 6338.52819

8 9

0.030375 0.030375

5 5

6338.52819 6338.52819

10 11 12 13 14 15 16 17

0.00833333 0.00833333 0.030375 0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333 0.030375

5 5 5 5 5 5 5 5

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333 0.030375 0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333 0.030375 0.030375 0.030375 0.00833333 0.00833333

32 33 34 35

0.00833333 0.00833333 0.00833333 0.00833333

Ine rciaY

129857.227

K

378592.499

Fuente: Propia 







   



  





    117



 



 



68696 34533605   37859499  873746 34533605   37859499 

 



 



 



 



 



 



 

87 37463605   37859499  3453 873746 34533605   37859499  900798 83800566   98577  

 



 



 



 



 



 

Fig. 42 Modelo matemático sistema aporticado de VGL Como se puede apreciar del modelo dinámico matemático, en el primer nivel se tiene mayor masa y menos rigidez en los dos ejes, la explicación es breve y sencilla, la razón es que en el modelo asistido por el software Etabs también se modelo la profundidad de desplante (hasta contacto con zapata), es por ello que en los cálculos las columnas del primer nivel son de 5 m, generando así mayor masa y por su esbeltez menor rigidez. Cabe indicar que en el comportamiento real de la estructura, las rigideces serán iguales en todos los entrepiso ya que la profundidad de desplante en el primer nivel asume una rigidez infinita al encontrarse enterrado y por ende no interviene en el cálculo.

118

2.2.7.5. Control de verticalidad centro de masa - rigidez Sabiendo que se tiene una excentricidad con la siguiente expresión:  

 

   

± ±

 

 

Deberá tomarse en cuenta que se cumpla la siguiente tabla: Tabla N° 24: Control de distancia centro de masa - rigidez N° de pisos

Xcm - Xcr Ycm - Ycr

≤5

≤ 1.5 m

6 a 10

≤ 2.0 m

11 a 15 ≥ 16

≤ 2.5 m ≤ 3 m

Fuente: Genner Villarreal, 2015

Tabla N° 25: Control de verticalidad entre centro de masa – rigidez sistema aporticado

Centro de masa final (Xcm - Y cm) Centros de masa inicial

Excentricidad (+)

Excentricidad (-)

Centro de rigidez

Δ

Δ

Control

Pi s o

Cmxi

Cmyi

ex

ey

ex

ey

Xcr

Ycr

(XcXm-cr) (YcYm-cr)

5

15

12

16.5

13.2

13.5

10.8

15

12

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

4

15

12

16.5

13.2

13.5

10.8

15

12

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

3

15

12

16.5

13.2

13.5

10.8

15

12

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

2

15

12

16.5

13.2

13.5

10.8

15

12

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

1

15

12

16.5

13.2

13.5

10.8

15

12

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

Fuente: Propia De la tabla se aprecia que la edificación se encuentra correctamente estructurada, logrando tener el control aceptable de distancia máxima entre el centro de masa final y el centro de rigidez.

119

Ycm

 ey

Cmi - CR



  →   ↑ 







ex

Y

Nota: el centro de masas inicial de la estructura coincide con el centro de rigideces, por ende solo se

X

tiene un punto (rojo) desplazado producto

del

efecto

de

excentricidad accidental. ex

 Cmi - CR



ey

Y

  ←   ↓ 







Ycm

X

Fig. 43 Localización de puntos en planta más excentricidad

120

la

SUB - CAPITULO III ANÁLISIS SÍSMICO – SISTEMA APORTICADO 3.1.

ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO El presente modelo de análisis sísmico también denominado de fuerzas equivalentes tiene por función aplicar un conjunto de fuerzas actuando en el centro de masas final de cada entre piso de la edificación. Este método es aplicable según los requisitos dados por la E.030 para: - Edificaciones regulares e irregulares - Para definir el sistema y el coeficiente de reducción sísmica Cabe indicar que el presente modelo sísmico es aplicable a la estructura en análisis de la presente tesis ya que cumple con los requisitos dados en la E.030. Tener en cuenta que un análisis sísmico estático solo será usado con fines de comparación como por ejemplo el porcentaje de cortante basal.

3.1.1 Periodo fundamental de vibración (T) El periodo fundamental de la estructura se estimara con la siguiente expresión:

   Dónde: T = Periodo fundamental hn = Altura de la edificación desde el nivel de terreno natural Ct = Factor en función al sistema estructural X y Y El valor de Ct estará en función a la presente tabla:

121

Tabla N° 26: Coeficientes de periodo por sistema estructural Ct = 35 Ct = 45

Pórticos de concreto armado, pórticos de acero Pórticos mas muros en la caja de ascensores o escaleras y pórticos arriostrados de acero

Ct = 60

Albañilería, concreto armado duales, muros estructurales y muros de ductilidad limitada Fuente: RNE E-030, 2016, P. 390

hn = 19 m Ct = Pórticos en los dos ejes X y Y = 35

      3.1.2 Factor de amplificación sísmica (C) De acuerdo a las características del lugar, se define el factor de amplificación sísmica (C) por las siguientes expresiones: T < Tp

5 5   



Tp < T < TL



T > TL



5  

 

   

2



Se tiene como dato el periodo fundamental de vibración de Txy = 0.543 seg 

Periodos de acuerdo al tipo de suelo Tabla N° 27: Perfiles del suelo Perfiles de suelo S0

S1

S2

S3

Tp (s)

0.3

0.4

0.6

1.0

Tl (s)

3.0

2.5

2.0

1.6

Fuente: RNE E-030, 2016, P. 385 122

Para el lugar en donde se proyecta la estructura se tiene un suelo tipo S2 según datos reales y confiables dados de un previo estudio de mecánica de suelos y adjuntados en el ANEXO 05. Por lo tanto los parámetros en la tabla predecesora serán: Tp = 0.6 TL = 2.0 Siguiendo en procedimiento del cálculo del factor de amplificación sísmica se tiene: Txy < Tp

C

C = 2.5

2.5

0.6

T

2.0

3.1.3 Factor de zona (Z) Para la presente tesis recordemos que la edificación estará ubicada en la ciudad de nuevo Chimbote, región Ancash del cual se determinara su ubicación en el mapa actualizado E.030 2016 de microzonificación sísmica y estudios del sitio, “a cada zona se le otorga un factor Z el cual se interpreta como la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años, dicho factor se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad ” (Rne, 2016, P. 383). Tabla N° 28: Coeficientes por zona sísmica ZONA 4

Z 0.45

3

0.35

2

0.25

1

0.10

Fuente: RNE E-030, 2016, P. 383 123

Ancash Z - 4

Fig. 44 Mapa de zonificación sísmica 2016 Por lo tanto del cuadro y mapa se tiene un valor para la ubicación del edificio de Z = 0.45

3.1.4 Perfil del suelo (S) Corresponden los suelos medianamente rígidos, con velocidades de propagación de onda de corte de Ṽ, entre 180 m/s y 500 m/s. Del estudio de mecánica de suelos realizado para la edificación de la presente tesis se tiene un tipo de suelo S2 del cual se muestran los valores en la siguiente tabla: Tabla N° 29: Coeficientes S del suelo SU E L O-ZO N A Z4 Z3 Z2 Z1

S0

S1

0 .8 0 0 .8 0 0 .8 0 0 .8 0

1.00 1.00 1.00 1.00

S2

S3 1.05

1 .1 5 1 .2 0 1 .6 0

1.10 1.20 1.40 2.00

Fuente: RNE E-030, 2016, P.385 Del cuadro se observa que el valor para el tipo de suelo en la cual se proyecta la edificación tiene un valor de S = 1.05

124

3.1.5 Categoría de la edificación (U) La edificación en análisis como ya se explicó en el capítulo de generalidades del proyecto será una clínica A2 catalogada según norma como categoría de edificación esencial, teniendo por ende un factor de U = 1.5

Tabla N° 30: Categoría de la edificación Descripción A2: Edificaciones esenciales cuya función no

Categoría

Factor

debería interrumpirse inmediatamente después de que ocurra un sismo severo tales como: Establecimientos

de



salud

no

comprendidos en la categoría A1.

A Edificaciones esenciales

Puertos,

aeropuertos,



municipales,

1.5

locales

centrales

de

comunicaciones. 

Todas

aquellas

edificaciones

que

puedan servir de refugio después de un desastre,

tales

educativas,

como

instituciones

institutos

superiores

tecnológicos y universidades. Fuente: RNE E-030, 2016, P. 386 3.1.6 Coeficiente de reducción sísmica (R) La edificación inicial tiene un sistema a base de solo pórticos de concreto armado para lo cual le corresponde un R = 8 Tabla N° 31: Coeficiente de reducción sísmica Sistema estructural

Coeficiente básico de reducción Ro

Concreto armado Pórticos

8

Dual

7

De muros estructurales

6

Muros de ductili dad limitada

4

Fuente: RNE E-030, 2016, P. 387 125

3.1.7 Regularidad estructural La estructura en análisis de la presente tesis está asumida visualmente como regular, al trabajar con la norma actualizada E030 2016 es fundamental corroborar o definir si se presenta algún tipo de irregularidad, sin dejarse guiar a simple vista como se solía hacer antes con la norma antigua. Para lo cual a continuación definimos la existencia del algún tipo de irregularidad que presentase la estructura.

3.1.7.1 Irregularidades en altura 

Irregularidad de rigidez – Piso blando “Se presenta irregularidad por piso blando cuando, en

cualquiera de las direcciones de análisis, las derivas es mayor que 1.4 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1.25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes” (Rne, 2016, p. 388).

13

58

1

54

Fig. 45 nudos extremos de análisis de rigidez El análisis de la regularidad se calculara con el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso, para este casi serán los joint label 1 con 58 y 13 con 54.

126


Desplazamiento s h entrepiso D. Relativo

Derivas

Story5

1

4

S_ESTX

0.029507

3.5

0.002571 0.00073457

Story4

1

3

S_ESTX

0.026936

3.5

0.004386 0.00125314

Story3

1

5

S_ESTX

0.02255

3.5

0.005983 0.00170943

Story2 Story1

1 1

6 1

S_ESTX S_ESTX

0.016567 0.00944

3.5 5

0.007127 0.00203629 0.00944 0.001888

Fuente: Propia Tabla N° 33: Derivas joint label 58 con sismo estático en X

Desplazamientos h entrepiso D. Relativo

Derivas

Story5

58

318

S_ESTX

0.036158

3.5

0.003162 0.00090343

Story4

58

319

S_ESTX

0.032996

3.5

0.005384 0.00153829

Story3

58

320

S_ESTX

0.027612

3.5

0.007349 0.00209971

Story2 Story1

58 58

321 322

S_ESTX S_ESTX

0.020263 0.01151

3.5 5

0.008753 0.00250086 0.01151 0.002302

Fuente: Propia

Tabla N° 34: Resultados derivas promedio con sismo estático en X para joint 1 y 58 De riva X

1.4 Der iva

Pr om ed io Pi so Su pe rio r

Prom edi o 3 Pis os

1.25 Pr om edi o

Su pe rio res

Pi so s Su pe rio res

0.0018563

1.13

0.000819 0.00139571 0.00190457

1.70 1.36

0.00226857

1.19

0. 002095

0.92

Fuente: Propia

127

Tabla N° 35: Derivas joint label 1 con sismo estático en Y


Derivas

Story5

1

4

S_ESTY

0.033115

3.5

0.003144 0.00089829

Story4

1

3

S_ESTY

0.029971

3.5

0.00512 0.00146286

Story3

1

5

S_ESTY

0.024851

3.5

0.006889 0.00196829

Story2

1

6

S_ESTY

0.017962

3.5

0.008081 0.00230886

Story1

1

1

S_ESTY

0.009881

5

0.009881 0.0019762

Fuente: Propia Tabla N° 36: Derivas joint label 58 con sismo estático en Y

Desplazamien tos h entrepiso D. Relativo

Derivas

Story5

58

318

S_ESTY

0.042358

3.5

0.003972 0.00113486

Story4

58

319

S_ESTY

0.038386

3.5

0.006514 0.00186114

Story3 Story2

58 58

320 321

S_ESTY S_ESTY

0.031872 0.023082

3.5 3.5

0.00879 0.00251143 0.010336 0.00295314

Story1

58

322

S_ESTY

0.012746

5

0.012746 0.0025492

Fuente: Propia

Tabla N° 37: Resultados derivas promedio con sismo estático en Y para joint 1 y 58 Deriva Y

1.4 Deriva

Promed io Pis o Superior

Promedio 3 Pisos

1.25 Promedio

Superio res

Pis os Superiores

0.0021776

1.04

0.00101657 0.001662 0.00223986

1.63 1.35

0.002631

1.17

0.0022627

0.86

Fuente: Propia

128



Derivas

Story5

13

76

S_ESTX

0.036158

3.5

0.003162 0.00090343

Story4

13

75

S_ESTX

0.032996

3.5

0.005384 0.00153829

Story3

13

77

S_ESTX

0.027612

3.5

0.007349 0.00209971

Story2 Story1

13 13

78 73

S_ESTX S_ESTX

0.020263 0.01151

3.5 5

0.008753 0.00250086 0.01151 0.002302

Fuente: Propia



Derivas

Story5

54

294

S_ESTX

0.029507

3.5

0.002571 0.00073457

Story4

54

295

S_ESTX

0.026936

3.5

0.004386 0.00125314

Story3 Story2

54 54

296 297

S_ESTX S_ESTX

0.02255 0.016567

3.5 3.5

0.005983 0.00170943 0.007127 0.00203629

Story1

54

298

S_ESTX

0.00944

5

0.00944

0.001888

Fuente: Propia Tabla N° 40: Resultados derivas promedio con sismo estático en X para joint 13 y 54 Der iva X 1.4 Der iva Promed io 3 Pis os 1.25 Promed io Prom ed io Pi so Su per io r Su per io res Pi so s Su per io res 0.000819 0.00139571

1.70

0.00190457 0.00226857 0.002095

1.36 1.19 0.92

0.0018563

1.13

Fuente: Propia

129


Desplazamien tos h entrepiso D. Relativo

Derivas

Story5

13

76

S_ESTY

0.033115

3.5

0.003144 0.00089829

Story4

13

75

S_ESTY

0.029971

3.5

0.00512 0.00146286

Story3

13

77

S_ESTY

0.024851

3.5

0.006889 0.00196829

Story2

13

78

S_ESTY

0.017962

3.5

0.008081 0.00230886

Story1

13

73

S_ESTY

0.009881

5

0.009881 0.0019762

Fuente: Propia



Derivas

Story5

54

294

S_ESTY

0.042358

3.5

0.003972 0.00113486

Story4 Story3

54 54

295 296

S_ESTY S_ESTY

0.038386 0.031872

3.5 3.5

0.006514 0.00186114 0.00879 0.00251143

Story2

54

297

S_ESTY

0.023082

3.5

0.010336 0.00295314

Story1

54

298

S_ESTY

0.012746

5

0.012746 0.0025492

Fuente: Propia Tabla N° 43: Resultados derivas promedio con sismo estático en Y para joint 13 y 54 Deriva Y

1.4 Deri va

Promedio Pis o Supe rior 0.00101657 0.001662

1.63

0.00223986

1.35

0.002631

1.17

0.0022627

0.86

Promedio 3 Pis os

1.25 Promedio

Supe riores

Pis os Supe riores

0.0021776

1.04

Fuente: Propia 130

Como puede observarse en las tablas predecesoras, las derivas promedio de los extremos en los dos ejes de análisis, logra sobrepasar el 1.4 exactamente en el diafragma 4, por lo tanto la estructura posee irregularidad por piso blando, teniendo un factor de 0.75. 

Irregularidad de resistencia – Piso débil

Existe irregularidad de piso débil cuando en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a las fuerzas cortantes es inferior a 80% de la resistencia del entrepiso inmediato superior. Tabla N° 44: Control de piso débil en X sistema aporticado VX

80% VX

Story5

S_ESTX

222.999

178.399

Story4

S_ESTX

451.7611

361.409

Story3

S_ESTX

624.9674

499.974

Story2 Story1

S_ESTX S_ESTX

744.0291 812.9779

595.223 650.382

Fuente: Propia Tabla N° 45: Control de piso débil en Y sistema aporticado VY

80% VY

Story5

S_ESTY

200.5967

160.4774

Story4

S_ESTY

404.5424

323.6339

Story3

S_ESTY

557.2298

445.7838

Story2

S_ESTY

660.6064

528.4851

Story1

S_ESTY

719.0905

575.2724

Fuente: Propia Como se observa, ninguna fuerza cortante en los dos ejes de análisis es inferior al 80% de las mismas en el entrepiso inmediato superior, por lo tanto no existe irregularidad por piso débil.

131



Irregularidad extrema de rigidez

Se presenta irregularidad extrema cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, las derivas es mayor que 1.6 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1.4 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. Tabla N° 46: Control de irregularidad extrema de rigidez en X sistema aporticado Der iv a X

1.6 Der iva

Prom edi o Pis o Su pe rio r

Prom ed io 3 Pis os

1.4 Prom edi o

Su per io res

Pi so s Su per io res

0.0018563

1.13

0.000819 0.00139571

1.70

0.00190457

1.36

0.00226857

1.19

0.002095

0.92

Fuente: Propia Tabla N° 47: Control de irregularidad extrema de rigidez en Y sistema aporticado Der iva Y

1.6 Der iv a

Prom ed io Pi so Su pe rio r

Pr om edi o 3 Pis os

1.4 Prom edi o

Su pe rio res

Pi so s Su pe rio res

0.0021776

1.04

0.00101657

1.63

0.001662 0.00223986

1.35

0.002631

1.17

0.0022627

0.86

Fuente: Propia Como se puede apreciar en el diafragma 4, la deriva supero el 1.6 permisible, por lo tanto la edificación aporticada posee irregularidad extrema de rigidez, teniendo un factor de 0.50.

132



Irregularidad extrema de resistencia

Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a las fuerzas cortantes es inferior a 65% de la resistencia del entrepiso inmediato superior.

Tabla N° 48: Control de irregularidad extrema de resistencia en X sistema aporticado

S t o ry 5 S t o ry 4 S t o ry 3 S t o ry 2 S t o ry 1

S _E S T X S _E S T X S _E S T X S _E S T X S _E S T X

VX 222.999 451.7611 624.9674 744.0291 812.9779

65%V X 144.949 293.645 406.229 483.619 528.436

Fuente: Propia Tabla N° 49: Control de irregularidad extrema de resistencia en Y sistema aporticado

Story5

S_ESTY

VY 200.5967

65%V Y 130.3879

Story4

S_ESTY

404.5424

262.9526

Story3

S_ESTY

557.2298

362.1994

Story2

S_ESTY

660.6064

429.3942

Story1

S_ESTY

719.0905

467.4088

Fuente: Propia Como se observa, ninguna fuerza cortante en los dos ejes de análisis es inferior al 65% de las mismas en el entrepiso inmediato superior, por lo tanto no existe irregularidad extrema de resistencia.

133



Irregularidad de masas Se considera irregularidad de masas en una estructura cuando, la masa del primer nivel es mayor a 1.5 veces la masa de un nivel adyacente.

Tabla N° 50: Control de irregularidad de masas sistema aporticado Masa

NIVEL

Peso sísmico

Tnf.s2/m

Tn

5

68.26196

669.421

4

87.37246

856.831

3

87.37246

856.831

2

87.37246

856.831

1

90.07981

883.381

Fuente: Propia

                 Por lo tanto se deduce que no existe irregularidad de masas. 

Irregularidad geométrica vertical Existe

irregularidad

geométrica

vertical

cuando

en

cualquiera de las direcciones de análisis de la estructura, la dimensión en planta del edificio resistente a cargas laterales es mayor que 1.3 la correspondiente del nivel superior.

134

Fig. 46 Edificio sistema aporticado en vista diagonal De la imagen se puede observar que en todos los pisos para los dos ejes de análisis, no se logra sobrepasar el 130% de la dimensión en planta del piso inmediatamente superior, por lo tanto no existe irregularidad geométrica vertical. 

Discontinuidad de los sistemas resistentes Se considera este tipo de irregularidad en altura cuando existe desalineamiento de los elementos que soportan fuerzas de corte, como podemos aprecias en la imagen no existe ningún tipo de desalineamiento, para lo cual se descarta este tipo de irregularidad.

Fig. 47 Edificio sistema aporticado en vista lateral 135

3.1.7.2 Irregularidades en planta 

Irregularidad Torsional Se considera a una estructura con irregularidad torsional cuando en cualquiera de las direcciones de análisis el desplazamiento máximo de entrepiso en un extremo del edificio es mayor que 1.2 veces el desplazamiento en el centro de masa.

B

C

A,B,C,D > 1.20 % CM CM

A

D

Análisis torsional con SISMO ESTÁTICO EN X Tabla N° 51: Control de irregularidad torsional en X sistema aporticado

Pisos

A(mm)

B(mm)

C(mm)

D(mm)

CM(mm)

%<120

CONTROL

5

59.015

72.316

72.316

59.015

65.666

110.127

OK

4 3

53.871 45.100

65.991 55.223

65.991 55.223

53.871 45.100

59.931 50.162

110.112 110.089

OK OK

2

33.133

40.526

40.526

33.133

36.83

110.035

OK

1

18.879

23.021

23.021

18.879

20.95

109.885

OK

Fuente: Propia 136

Análisis torsional con SISMO ESTÁTICO EN Y Tabla N° 52: Control de irregularidad torsional en Y sistema aporticado

Pisos

A(mm)

B(mm)

C(mm)

D(mm)

CM(mm)

%<120

CONTROL

5

66.229

66.229

84.716

84.716

75.472

112.248

OK

4

59.941

59.941

76.772

76.772

68.357

112.310

OK

3

49.701

49.701

63.743

63.743

56.722

112.378

OK

2

35.923

35.923

46.164

46.164

41.044

112.474

OK

1

19.763

19.763

25.492

25.492

22.627

112.662

OK

Fuente: Propia 

Irregularidad por esquinas entrantes En la presente tesis el edificio no presenta irregularidad por esquinas entrantes ya que ninguna dimensión en ninguna dirección en análisis es mayor al 20 % de la correspondiente dimensión total en planta.

Fig. 48 Edificio sistema aporticado vista en planta

137



Irregularidad por discontinuidad en el diafragma La estructura en análisis no presenta este tipo de irregularidad ya que no tiene discontinuidades abruptas, o variaciones en rigidez, incluyendo aberturas mayores al 50% del área bruta del diafragma.

Fig. 49 Edificio sistema aporticado con continuidad de diafragmas Por lo tanto se concluye diciendo, que la estructura en análisis presenta solo irregularidad en altura de piso blando con un factor de 0.75 e irregularidad extrema de rigidez con un factor de 0.50. Por lo tanto según la norma, de existir dos tipos de irregularidades, se tomara el menor factor obtenido, que para este caso seria 0.50 quedando los coeficientes de la siguiente manera:

    138

3.1.8 Fuerza cortante en la base La fuerza cortante basal en la estructura en cualquier eje de análisis se determinara por la siguiente formula:

    Dónde: V = Cortante basal Z = Zona U = Categoría de la edificación C = Coeficiente de amplificación sísmica S = Factor del suelo R = Coeficiente de reducción sísmica P = Peso sísmico de la estructura

    Debiendo considerarse para C/R un valor mínimo de:

   Teniendo ya todos los datos: Tabla N° 53: Valores ZUCS para análisis sísmico

Z U C S Rxy P

0.45 1.5 2.5 1.05 R=8x0.50x1 = 4 4123.296 Tn Fuente: Propia

            139

      3.1.8.1 Periodos Tx = 0.674 Seg Ty = 0.762 Seg

Fig. 50 Periodos en la estructura sistema aporticado

3.1.8.2 Corrección por periodo real sísmico Para “X” Tx = 0.674 Seg > Tp = 0.6 Seg

Tp < Tx
C

        

 

 

 

2.5

0.6

2.0

T

           140

Coeficiente de cortante basal en “X” el cual se ingresara al software para que genere nuevamente en análisis estático con el C real calculado previamente.

Fig. 51 Asignación del coeficiente C x Para “Y” Ty = 0.762 Seg > Tp = 0.6 Seg

Tp < Ty
C

        

 

 

 

2.5

T

0.6 2.0

           141

Coeficiente de cortante basal en “Y” el cual se ingresara al

software para que genere nuevamente en análisis estático con el C real calculado previamente.

Fig. 52 Asignación del coeficiente C y

3.1.8.3 Nueva cortante en la base Para “X”

              Para “Y”

              Ahora corroboramos los cálculos con los que brinda en análisis

asistido

por

el

software

ETABS.

Fig. 53 Nuevas cortantes estáticas en la base sistema aporticado 142

Distribución de la fuerza sísmica en altura La fuerza sísmica dada en la base, también denominada cortante basal actuara en todos los niveles de entrepiso de la edificación, la cual a continuación se procede a calcular dichas fuerzas y su distribución actuando en el centro de masas finales.

      K = 1.0 K = (0.75 + 0.5T) ≤ 2.0

T ≤ 0.5 Seg T ≥ 0.5 Seg

Fig. 54 Distribución de la fuerza sísmica en altura sistema aporticado

F5y

F5x F4x F3x F2x F1x

F4y F3y F2y F1

Vy

Vx

3.1.8.4. Distribución de la cortante en el eje “X”

(   )     ∝   





   

 



  





 

     

 



   

 



  

 





   

  0.0667



143



∝   





   

 

 







   

 







   

 







   

 







 









 







  





 

   

  

   

  0.21348



 

    



 



   

 

 









 







   

  0.29185

 











   





  

     

  

 

  

para cortantes en X sistema aporticado

α

Fx

V(Tn)

5

0.29060769 472.515317 472.515317

4

0.29185139 474.537519 947.052836

3

0.21347811 347.106014 1294.15885

2 1

   

  0.29061


Pisos





   

  

 

 

2  0.1374



∝  



     



  



∝  





   



∝  



    



  

0.1373859

223.383428 1517.54228

0.06667691 108.413722 1.00

1625.956

OK !!

Fuente: Propia

144

3.1.8.5. Distribución de la cortante en el eje “Y”

(   )     





      

 

∝  





∝  



 

  



 

 

 

 



  

 

 

 

  





0.063230





    



 

 



 



 



 

 

 



 







 



 







 



  

  

   

2  0.13432







     

∝  





∝  



 





   

 



 

  

  



  

  0.212469





   

 





 



  

 



 



 







 

 



 







    



 



 



∝ 



   

 

  

  

   

   

  0.29417







     



   

   

0.29581



  

 



   

 



145




Pisos

para cortantes en Y sistema aporticado

Fy

α

425.4272

V( Tn)

5

0.29580901

4

0.29417246 423.073543

848.500743

3

0.21246936 305.569608

1154.07035

2

0.13431889

1347.24536

1

0.06323027 90.9366394

193.17501

425.4272

1438.182

OK !!

1.00

Fuente: Propia

3.1.9. Desplazamientos laterales y control de derivas Para los desplazamientos laterales y el control de derivas la norma E.030 nos indica en su capítulo 5, multiplicar los desplazamientos elásticos por R en estructuras irregulares para poder inmiscuir los resultados en derivas de control inelástico. Cabe indicar que se calculara las derivas en un análisis estático solo para fines comparativos

    030 Tabla N° 56: Desplazamientos inelásticos sismo estático sistema aporticado UX (m)

UY (m)

D.RELATIVO

A. ENTREPISO (m)

D. ELASTICOS

D. INELAST ICOS E-030 RNE (Elastico x R)

≤ 0.007

Story5

D5

S_ESTX

0.065666

0

0.005735

3.5

0.001638571

0.006554286

PASA

Story4

D4

S_ESTX

0.059931

0

0.009769

3.5

0.002791143

0.011164571

NO PASA

Story3

D3

S_ESTX

0.050162

0

0.013332

3.5

0.003809143

0.015236571

NO PASA

Story2

D2

S_ESTX

0.03683

0

1.59E-02

3.5

0.004537143

0.018148571

NO PASA

Story1

D1

S_ESTX

0.00419

0.01676

NO PASA

Story5

D5

S_ESTY

0

0 .075472

0.007115

3.5

0.002032857

0.008131429

NO PASA

Story4

D4

S_ESTY

0

0 .068357

1.16E-02

3.5

0.003324286

0.013297143

NO PASA

Story3

D3

S_ESTY

0

0 .056722

1.57E-02

3.5

0.004479429

0.017917714

NO PASA

Story2

D2

S_ESTY

0

0.041044

1.84E-02

3.5

0.005262

0.021048

NO PASA

Story1

D1

S_ESTY

0

0.022627

2.26E-02

5

0.0045254

0.0181016

NO PASA

0.02095

0

2.10E-02

5

Fuente: Propia 3.1.10. Análisis de resultados (fuerzas equivalentes) Del cuadro predecesor se puede observar que en un análisis por fuerzas equivalente, las derivas son muy elevadas, no pasando el control de la E.030. Por ende este modelo no es usado para diseño.

146

3.2.

ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO MODAL - ESPECTRAL Se continua el análisis estructural mediante el segundo modelo sísmico, el cual consta en una combinación modal – espectral, determinando las frecuencias propias de la estructura y aplicando una fuerza excitadora externa denominado espectro de respuesta, el cual consta de aceleraciones vs periodo como fuerzas a aplicar. Determinaremos del análisis modal – espectral: - Formas o modos de vibración libre del edificio - La interacción entre la rigidez y la masa - Mínimo el 90% de la masa participativa en la vibración - Periodos inelásticos de entrepiso

N° mínimo de modos = 3

E.030 2016

N° de modos > 90% de la masa participativa

Fig. 55 Modos principales de vibración sísmica estructural 147

3.2.1 Cálculo de masas rotacional y traslacional Teniendo tres grados de libertad, dos de traslación y una de rotación, se procede a calcular las masas aplicadas a la estructura en análisis. 

Masa Traslacional

           Primer nivel

                  Segundo al cuarto nivel

              Quinto nivel

                 

Masa Rotacional

       

148

Primer nivel

           Segundo al cuarto nivel

           Quinto nivel

           3.2.2 Aceleración espectral Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se usara un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

    Dónde para la estructura en análisis se tiene: Z = Zona 4 (0.45) U = Categoría esencial A2 (1.50) C = Coeficiente de amplificación sísmica definido en el posterior ítem S = Factor del tipo de suelo S2 (1.05) R = Coeficiente de reducción sísmica – Pórticos en x,y (4) G = Aceleración de la gravedad 9.81 m/s 2 el cual se le asignara al software para que inicie su cálculo respectivo.

149

3.2.3 Espectro de respuesta Tabla N° 57: Cálculo de aceleración sísmica para X y Y T 0.010 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.200 2.400

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.14 1.88 1.67 1.50 1.36 1.25 1.15 1.07 1.00 0.94 0.88 0.83 0.79 0.75 0.62 0.52

Sax=ZUCS/Rx Say=ZUCS/Ry Sax 0.443 0.443 0.01 0.443 0.443 0.443 0.1 0.443 0.443 0.443 0.2 0.443 0.443 0.443 0.3 0.443 0.443 0.443 0.4 0.443 0.443 0.443 0.5 0.443 0.443 0.443 0.6 0.443 0.380 0.380 0.70.38 0.332 0.332 0.8 0.332 0.295 0.295 0.9 0.295 0.266 0.266 10.266 0.242 0.242 1.1 0.242 0.221 0.221 1.2 0.221 0.204 0.204 1.3 0.204 0.190 0.190 1.40.19 0.177 0.177 1.5 0.177 0.166 0.166 1.6 0.166 0.156 0.156 1.7 0.156 0.148 0.148 1.8 0.148 0.140 0.140 1.90.14 0.133 0.133 20.133 0.110 0.110 2.20.11 0.092 0.092 2.4 0.092

Say 0.01 0.443 0.1 0.443 0.2 0.443 0.3 0.443 0.4 0.443 0.5 0.443 0.6 0.443 0.7 0.38 0.8 0.332 0.9 0.295 10.266 1.1 0.242 1.2 0.221 1.3 0.204 1.4 0.19 1.5 0.177 1.6 0.166 1.7 0.156 1.8 0.148 1.9 0.14 20.133 2.2 0.11 2.4 0.092

Fuente: Propia

Fig. 56 Espectro de respuesta para X y Y 150



151

3.2.4 Cortante dinámico en la base La fuerza cortante basal dinámica para ambas direcciones fue calculada por el software ETABS. Tabla N° 58: Cortante dinámico sistema aporticado

Load Case/Combo S_DINX Max S_DINY Max

FX (TN) 1471.9519 0

FY (TN) 0 1292.5698

Fuente: Propia

3.2.5 Cortante estático vs cortante dinámico Se comprueba que se cumpla con el ítem 4.6.4 del RNE E.030 (fuerza cortante mínima), el cual indica que para estructuras irregulares la cortante dinámica tiene que ser mínimo el 90% de la cortante estática. Tabla N° 59: Cortante estático vs dinámico sistema aporticado

Load Case/Combo S_ESTX

FX (TN) 1625.956

S_ESTY S_DINX Max

FY (TN) 1438.182

1471.952

S_DINY Max

1292.57

Porcentaje

91.00 %

90.00 %

Factor de escala

-

-

Fuente: Propia Como se aprecia en el cuadro no tiene que realizarse ningún escalamiento ya que se cumplió con sobrepasar el 90% de la cortante estática.

152

3.2.6 Masa participativa La estructura en análisis en las dos direcciones, tendrá que cumplir como manda la norma con un número determinado de modos de vibración, en la cual participe mínimo el 90% de la masa del edificio, considerándose para el análisis el mínimo o los tres primeros modos.

Tabla N° 60: Control de masa participativa sistema aporticado C as e Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal

Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Pe riod( Se g) 0.762 0.674 0.653 0.231 0.207 0.2 0.119 0.109 0.104 0.073 0.068 0.064 0.051 0.049 0.046

X 0 0.8952 0 0 0.0805 0 0 0.0186 0

Y 0.8867 0 0 0.0854 0 0 0.0211 0 0

SU MX( % ) 0. 00% 89. 52% 89. 52% 89. 52% 97. 57% 97. 57% 97. 57% 99. 43% 99. 43%

SU MY( % ) 88.67% 88.67% 8 8.67% 97.21% 97.21% 97.21% 99.32% 99.32% 9 9.32%

0 0.0049 0 0 0.0009 0

0.0057 0 0 0.0011 0 0

99. 43% 99.89% 99. 91% 99.89% 99. 91% 9 9.89% 99. 91% 100. 00% 100. 00% 100. 00% 100. 00% 100. 00%

Fuente: Propia

Como observamos en el cuadro, solo bastaría para el eje “X” analizar con 5 modos y para el eje “Y” con 4 modos, ya que en cada

uno de ellos se logró sobrepasar el mínimo del 90% de masa participativa por parte de la estructura en análisis.

153

3.2.7 Modelo asistido por el software y control de derivas Teniendo ya el espectro de respuesta cargado el software

Fig. 59 Asignación del espectro de respuesta al software Los casos de carga asignados, en el cual cabe recalcar que para esta tesis se tomara en cuenta el sismo vertical, generando mayor esfuerzo a la estructura, para lo cual la norma propone el 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.

Fig. 60 Asignación del factor de escala al software 154

Procedemos a mostrar los desplazamientos inelásticos calculados con la siguiente formula:

      030       Para lo cual teniendo incursión en la zona inelástica, se deberá cumplir con los drift limites brindados en la tabla N° 11 de la E.030.

Tabla N° 61: Distorsiones máximas permisibles

Material predominante Concreto armado Acero Albañilería Madera Edificios de concreto armado con muros de ductilidad limitada

(Δi/hei)

0.007 0.010 0.005 0.010 0.005

Fuente: RNE, E-030 2016, P. 392 Tabla N° 62: Control de derivas análisis dinámico sistema aporticado UX (m)

UY(m)

D.RELATIVO

A. ENTREPISO D. INELASTICOS E-030 RNE D. ELASTICOS ≤ 0.007 (m) (Elastico x R)

Story5

D5

S_DINXMax

0.05678

0

0.004561

3.5

0.001303143

0.005212571

PASA

Story4

D4

S_DINXMax

0.052219

0

0.008043

3.5

0.002298

0.009192

NO PASA

Story3

D3

S_DINXMax

0.044176

0

1.14E-02

0.003251429

0.013005714

NO PASA

Story2

D2

S_DINXMax

0.032796

0

1.40E-02

3.5

0.003994

0.015976

NO PASA

Story1

D1

S_DINXMax

0.018817

0

1.88E-02

5

0.0037634

0.0150536

NO PASA

Story5

D5

S_DINYMax

0

0.064578

5.64E-03

3.5

0.001610857

0.006443429

PASA

Story4

D4

S_DINYMax

0

0.05894

9.51E-03

3.5

0.002715714

0.010862857

NO PASA

Story3 Story2

D3 D2

S_DINYMax S_DINYMax

0 0

0.049435 0.03618

1.33E-02 1.61E-02

3.5 3.5

0.003787143 0.004585714

0.015148571 0.018342857

NO PASA NO PASA

Story1

D1

S_DINYMax

0

0.02013

5

0.004026

0.016104

NO PASA

2.01E-02

3.5

Fuente: Propia Como podemos observar los desplazamientos no cumplen con lo estipulado en la norma de máximo 0.007 en el rango inelástico. 155

3.3.

ANÁLISIS

SÍSMICO

DINÁMICO

MODAL

–

ESPECTRAL

CON

INTERACCIÓN SÍSMICA SUELO - ESTRUCTURA La interacción sísmica suelo – estructura es el comportamiento dinámico en conjunto entre el suelo de fundación, cimentación y superestructura, en donde mediante la aplicación de modelos dinámicos se puede conocer el comportamiento de una determinada estructura, mucho más cerca a la realidad. Es un campo nuevo en la ingeniería civil que une la ingeniería geotécnica con la ingeniería sísmica estructural, debido a que ninguna estructura se ve aislada de su suelo de fundación antes, durante y después de un evento sísmico, así como también no siempre cimentamos en un suelo rígido, por lo tanto considerar la cimentación empotrada en suelos intermedios y flexibles no nos muestra una modelación de un comportamiento real. En el Perú mayormente se presentan suelos entre intermedios y flexibles por ende es de vital importancia considerar como mínimo para estructuras esenciales los efectos dinámicos de la interacción sísmica suelo – estructura. El efecto se da considerando los balastos entre el contacto suelo – cimentación logrando una mejor redistribución de esfuerzos, optimización estructural, mayor exigencia en el control de distorsiones, aumento de los periodos de vibración y logrando reducir los esfuerzos generados en todos y cada uno de los elementos estructurales.

Fig. 61 Esquema de cálculo dinámico con aproximación en el plano 156

3.3.1. Módulo de elasticidad del terreno (Es) El módulo del suelo o también denominado módulo de Young, se encargara de medir la relación del esfuerzo a la deformación generado en el suelo donde se piensa cimentar el edificio de la presente tesis. Se determinó el modulo secante del suelo en función a su tipo, sea este fino o granular en función a variables independientes como el valor de corrección N60 para un ensayo DPL corregido a un SPT con una energía del 60% de la energía teórica, así como también del factor de seguridad en un rango de 1.5 a 3.0. Del estudio de mecánica de suelos realizado en el área donde se proyecta el edificio para la presente tesis, se tiene los siguientes datos: N60 = 13 (Dato corregido del N de DPL a N 60 del SPT, recomendado por el ingeniero a cargo del estudio de suelos) Fs = 3 Tipo de suelo = SP, arena mal graduada medianamente compacta Aplicamos la siguiente fórmula para obtener el módulo de elasticidad en suelo fino (arena mal graduada SP):

   

Fig. 62 Modulo de deformación del suelo en función a la energía empleada Fuente: Augusto José Leoni UNLP 157

            Del estudio geotécnico (ANEXO 05) se tiene un valor de 5000 Tn/m 2 el cual es casi igual al resultado hallado manualmente con la formula previa aplicada, del cual se puede decir que los cálculos están correctamente realizados y se puede proseguir con el análisis de interacción. Para facilitar los cálculos y resultados, se usara el dado en el estudio geotécnico de 5000 Tn/m2.

3.3.2. Coeficientes de balasto Para la ejecución de toda edificación, la estimación de las deformaciones en relación a las cargas que se transfieren al suelo de fundación es uno de los problemas que requiere mayor atención. El coeficiente de balasto, módulo de reacción del suelo o también denominado coeficiente de Sulzberger estudiado en su época por Terzaghi, se asocia a la tensión transmitida al terreno por una placa rígida con la penetración que esta sufre en el suelo, mediante la relación entre la tensión aplicada por la placa “q” y el asentamiento de la misma “y” del cual sale el comúnmente denominado valor “K”.

El valor del módulo de balasto no es función exclusiva del terreno, sino que también dependen de las características geométricas de la cimentación y de la superestructura (interacción suelo – estructura)

158

Fig. 63 Ensayo de placa de carga

“Se define como la relación entre la tensión capaz de generar una

penetración de la placa en el terreno de 0.05” que equivale a una deformación de 0.127 cm, es decir que este coeficiente es la pendiente de la recta que une el srcen de coordenadas con el punto de la curva “tensión – deformación” que genera un asentamiento de la placa de 0.127 cm” (Leoni, 2009, P. 3).

Fig. 64 Curva esfuerzo deformación del coeficiente de balasto Fuente: Augusto José Leoni UNLP 159

3.3.2.1. Modelo de Winkler (Balasto vertical) La cimentación del edificio en análisis de la presente tesis es un elemento sobre un medio elástico, para lo cual se aplicara el modelo de Winkler, que tiene como hipótesis de que la interacción entre el suelo y la estructura se puede modelar a través de resortes distribuidos continuamente a lo largo del tramo de la sub estructura en contacto con el terreno, dichos resortes son independientes entre sí, de manera que los desplazamientos de una región cargada son constantes al margen de que la estructura sea infinitamente flexible o rígida. Winkler propone que el desplazamiento transversal “ ” en cualquier punto del suelo que actúa como soporte es directamente proporcional a la presión “q” aplicada en

dicho punto y además independiente de los demás puntos. De la teoría se desprende la siguiente fórmula para el cálculo del módulo vertical en zapatas conectadas o corridas:

   2 Dónde: -

C1= Modulo de balasto vertical

-

E = Modulo de elasticidad del terreno

-

h = Altura del estrato

-

v = coeficiente de Poisson

Del estudio de mecánicas de suelo realizado en el área de estudio de la presente tesis se tiene el siguiente dato: h = 2.5 m 160

El valor del coeficiente de Poisson se determina del estudio geotécnico y con el tipo de suelo ya confirmado, el cual es

arena mal graduada (SP), posteriormente ingresamos a la tabla que se muestra en la parte inferior y obtener el valor de “v”.

Tabla N° 63: Valor aproximada del coeficiente de Poisson para distintos tipos de suelo

TIPO DE SUELO Arena suelta Arena densa limo Arcilla saturada Arcilla parcialmente saturada Arcilla con arena

COEFICIENTE DE POISSON 0.1 a 0.3 0.3 a 0.4 0.2 a 0.4 0.5 0.3 a 0.4 0.2 a 0.4

Fuente: Parametrización de suelos, Ing Augusto Leoni, 2009, P. 40 De la tabla y estudio de suelo se desprende el valor del coeficiente de Poisson del cual tomaremos: v

= 0.25

Seguidamente ya teniendo todos los valores encontrados en función al estudio de mecánica de suelos y a diversas fórmulas científicamente concretadas se procede al remplazo final:

5000 2   50 5  

  3333 

Donde el valor C1 representa el coeficiente de balasto o Winkler vertical, el cual se le ingresara en forma de resortes a toda la cimentación de la estructura en análisis, teniendo solo para las vigas de cimentación Winkler y para las

161

zapatas vertical y lateral el cual en el siguiente ítem se realiza su respectivo cálculo.

3.3.2.2. Modelo de Pasternak (Balasto lateral) El modelo dinámico de Pasternak considera adicional al balasto vertical C1 también el balasto lateral C2, el cual en muchas aplicaciones de la ingeniería es de vital uso, como por ejemplo, muros pantalla o pilotes, desde hace décadas de viene estudiando la aplicación en conjunto de los modelos dinámicos matemáticos de Winkler y Pasternak a cimentaciones superficiales como plateas o zapatas conectadas en la cual las vigas se comportan como elemento elástico y el modelo dinámico se encarga de medir la deformación vertical(asentamiento) e incluyendo el trabajo del suelo alrededor de la cimentación.

 2  6 Conocidas ya todas las variables que conforman la fórmula que permite el cálculo del coeficiente de balasto lateral, se procede a su reemplazo y posterior solución:

5000  5 2  60 5 2  66667 

162

3.3.3. Modelo asistido por software Etabs v15 A la hora de ingresar los coeficientes de balasto tanto lateral como vertical, a toda la cimentación de zapatas conectadas de la estructura para generar el efecto dinámico de interacción sísmica suelo – estructura, se tendrá en cuenta la discretización de las zapatas y las vigas de cimentación. A todas las vigas de cimentación se les ingresara los resortes verticales en áreas discretizadas cada 0.50 m en toda la longitud del elemento, a fin de mantener la teoría de los elementos finitos y aproximarnos mucho más al comportamiento real a priori de una estructura esencial como la clínica que se tiene en análisis.

Fig. 65 Edificación con modelado de cimentación

Se procede a realizar la discretización de todas las vigas de cimentación en 5 partes tanto en eje X como en el eje Y: Fig. 66 Discretización en la cimentación 163

Se procede a ingresar los valores del balasto vertical (Winkler) en todos y cada uno de los nudos discretizados,

generando

un

sistema de elemento cortante puro.

Fig. 67 Asignación del modelo WINKLER

Fig. 68 Asignación del modelo WINKLER en vigas de cimentación



Para zapatas centradas – cálculo del K lateral puntual

   6  6666 67  7778    3889   164

66667    4  4  4667    0834   

Para zapatas excéntricas – cálculo del K lateral puntual

66667  380      7 7   905   66667    4  4  4667    0834   Cabe recalcar que este tipo de zapatas esta rotada a los largo del eje X, para lo cual también se invierten los valores de los Kxy. 

Para zapatas esquinada – cálculo del K lateral puntual

66667    9  9  859   960      6   6666 67  7778    3889  165

Se ingresa todos los coeficientes de balasto tanto vertical como lateral quedando el modelo de la siguiente manera:

Fig. 69 Edificación con modelo dinámico final de PASTERNAK

Fig. 70 Edificación con modelo dinámico final de PASTERNAK vista en planta

166

3.3.4. Control de derivas Tabla N° 64: Control de derivas modelo dinámico aporticado con efectos de interacción UX (m)

UY(m)

D. RELATIVO

A. ENTREPISO D. INELAS TICOS E-030 RNE D. ELASTICOS (m) (Elastico x R) ≤ 0.007

Story5

D5

S_DINXMax

0.071457

0

0.004977

3.5

0.001422

0.005688

PASA

Story4

D4

S_DINXMax

0.06648

0

0.007849

3.5

0.002242571

0.008970286

NO PASA

Story3

D3

S_DINXMax

0.058631

0

1.07E- 02

3.5

0.003068286

0.012273143

NO PASA

Story2

D2

S_DINXMax

0.047892

0

1.33E- 02

3.5

0.003803714

0.015214857

NO PASA

Story1

D1

S_DINXMax

0.034579

0

3.46E- 02

5

0.0069158

0.0276632

NO PASA

Story5

D5

S_DINYMax

0

0.08255

6.50E- 03

3.5

0.001855714

0.007422857

NO PASA

Story4

D4

S_DINYMax

0

0.076055

9.66E- 03

3.5

0.002761143

0.011044571

NO PASA

Story3

D3

S_DINYMax

0

0.066391

1.29E- 02

3.5

0.003698571

0.014794286

NO PASA

Story2

D2

S_DINYMax

0

0.053446

1.59E- 02

3.5

0.004536286

0.018145143

NO PASA

Story1

D1

S_DINYMax

0

0.037569

3.76E- 02

5

0.0075138

0.0300552

NO PASA

Fuente: Propia

Como se puede apreciar del cuadro, al analizar la estructura dinámicamente con los efectos de interacción sísmica suelo – estructura, las derivas se han incrementado ligeramente en comparación con el análisis común dinámico modal espectral, esto se debe a que el efecto de interacción genera un comportamiento mucho más real, generando mayor exigencia en el control de derivas y disminución de los esfuerzos en todos y cada uno de los elementos estructurales.

167

SUB - CAPITULO IV ANÁLISIS SÍSMICO – SISTEMA DUAL 4.1. MODELO ESTRUCTURAL FINAL DUAL 3D EN ETABS Como ya se conoce e indico en el capítulo III, mantener a la estructura con un sistema solo a base de pórticos hasta la optimización con disipadores, causara un desbalance en el comportamiento estructura vs dispositivo, ya que si bien en cierto si lograra disipar la energía y mantener los drift inelástico en el rango la cual la norma nos pone como condición, se generaría un comportamiento no favorable de los dispositivos a la hora del sismo, ya que al tener una estructura muy flexible con poca absorción y disipación propia de energía, causara que rápidamente el mayor porcentaje de la energía sísmica se vea absorbido por los dispositivos, lo cual si estamos hablando de un sismo muy raro, causara un comportamiento no esperado en los dispositivos, dando cabida a la poca disipación de la energía, como consecuencia de una disipación rápida sin previa disipación estructural por parte del edificio, así como también se abrirá la posibilidad de usar muchos disipadores, lo cual no es conveniente económicamente. Es por ello que se generará la adición de rigidez con elementos de corte previo a la optimización con disipadores de fluido viscoso.

Fig. 71 Edificación con sistema estructural dual en 3D 168

4.1.1. Metrado de cargas sísmicas – sistema dual Se procede a determinar el peso sísmico de la estructura en análisis, correspondiente a sus 5 niveles incluidos el parapeto del último nivel y los elementos de corte (placas). Primeramente se realizara un metrado manual y posteriormente se obtendrá el metrado ejecutado por el software, se seguirá esta metodología para demostrar la precisión del software en cuanto a determinar cantidades exactas. De los dos metrados se utilizará la brindada por el software para luego determinar la distribución de la cortante basal en todos los niveles de entrepiso.

4.1.1.1. Manual Primer nivel Tabla N° 65: Metrado manual sistema dual primer nivel ELEMENTO

b (m)

vdeNec°es

t (m)

altura (m)

Áre a (m2)

Pesounitario (tn/m3)

CargaRepartida Parc(Tianl) (tn/m2)

CARGA MUERTA COLUMNAS ej e7conab, c,d,ye e6j ea ej e6conbydc,

5

0.5

0.8 5 0.5 0.8 5 0.5 0.9 5

1 3

e6j ee e5j ea

1 1

ej e5conbydc, e5j ee

0.5 0.5

3

0.5 1

e4j ea ej e4conbydc,

0.8 0.8 0.9

0.5

1 0.5

5

2 .4 2 .4 2 .4

-

2 .4 2 .4

-

2 .4 2 .4

5

0.8 0.9

-

5 5

0.8

0.5

3

-

5

-

5

2 .4 2 .4

-

-

24 4.8 1 6.2

-

4.8 4.8

-

1 6.2 4.8

-

-

4.8 1 6.2

-

e4j ee

1

0.5

0.8

5

-

2 .4

-

4.8

e3j ea ej e3conbydc,

1

0.5

0.8

5

-

2 .4 2 .4

-

4.8 1 6.2

3

0.5

0.9

5

-

-

e3j ee

1

0.5

0.8

5

-

2 .4

-

4.8

e2j ea ej e2conbydc, e2j ee ej e1conab, c,d,ye

1

0.5

0.8

5

-

2 .4 2 .4 2 .4 2 .4

-

4.8 1 6.2 4.8 24

ELEMENTO

3

0.5 1

5

0.5

0.9

5

-

0.5 0.8 5 0.8 5

b (m)

vdeNec°es

-

t (m)

altura (m)

-

Áre a (m2)


2.4 2.4 2.4 2.4

-


PLACAS e7j e ejee ej1e ejae

1 1 1 1

0.3 0.3 0.3 0.3

3.5 5 3 3.5 3

5

5

5

-

-

1 2.6 1 0.8 1 2.6 1 0.8

169

ELEMENTO

b (m)

vdeNec°es

h (m)

longitud (m)

Área (m2)

-

2 .4 2 .4 2 .4 2 .4



VIGAS beyne7jtaere ceeny7jtbere deeyn7jtcere eeyne7jtdere e - dyeb6nje-tare de-ej6cenyct-rbe

1 1 1 1 2

0 .3 0 .3

2

e - dyeb5nje-tare

2

d - c yeec5nj-etbre

0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0. 6 0. 6

0 .3

2

0. 6

0 .3

0. 6

0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 5 .3 5 5 .5

-

2

0 .3

0. 6

5 .3 5

0 .3 0 .3 0 .3 0 .3

0. 6 0. 6 0. 6 0. 6

5 .5 5 .3 5 5 .5 5 .3 5

d - c yeec2nj-etbre beyne1jtaere ceeny1jtbere deeyn1jtcere eeyne1jtdere 6eyneat7jere 5eyneat6jere 4 eynae5tjre 3 eynae4tjre 2eyneat3jere 1eyneat2jere 6eynet7jere 5eynet6jere

2

0 .3

1 1 1 1

5 .2 3 .4 5 3 .4 5 5 .2 4 .5 4 .5 3 3 4 .5 4 .5 4 .5 4 .5

1 1

0 .3 0 .3 0 .3 0 .3

0. 6 0. 6 0. 6 0. 6

3 3 4 .5 4 .5

1 1

1 1

0 .3 0 .3

ELEMENTO

0. 6 0. 6

vdeNec°es

-

5 .5 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6 0. 6

1 1 1 1 1 1

2 .4

-

0. 6 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3

-

-

2 .4

-

b (m)

h (m)

-

2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4

-

2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4 2 .4

longitud (m)

-

-

-

4 .6 2 2 4 .7 5 2 4 .6 2 2 4 .7 5 2 4 .6 2 2

-

-

-

4 .7 5 2 -

-

-

4 .3 4 .1

4 .6 2 2

-

2 .4 2 .4 2 .4 2 .4

4 .7 5 2 -

2 .2 4 6 1 .4 9 0 1 .4 9 0 2 .2 4 6 1 .9 4 4 1 .9 4 4 1 .2 9 6 1 .2 9 6 1 .9 4 4 1 .9 4 4 1 .9 4 4 1 .9 4 4

-

Área (m2)

2 .2 4 6 1 .4 9 0 1 .4 9 0 2 .2 4 6 4 .6 2 2 4 .7 5 2

-

2 .4 -

-

-

2 .4

-

2 2 2 2

-

2 .4 2 .4

-

5 .3 5

e - dyeb4nje-tare

6 12

-

5 .5

d - c yeec4nj-etbre e - dyeb3nje-tare d - c yeec3nj-etbre e - dyeb2nje-tare

4 eyne5tjre 3 eyne4tjre 2eynet3jere 1eynet2jere eebjdeny,2ctyr671e, eedyjbnce,tr23e465,y,,,

5 .2 3 .4 5 3 .4 5 5 .2


1 .2 9 6 1 .2 9 6 1 .9 4 4 1 .9 4 4 1 1 .1 4 6 2 1 .2 5 4


LOSA MACIZA pañoesjaee,ynbdt,2r6y71e, pañoeeasejne6y,dtby2r,e pañeodenysbjct7ey,r126e, pea6dnñyteo2rcbejse,

4

2 6 .6 8 5 2 6 .6 8 2 9 .2 4 5 2 9 .9

8 4 8

0 .4 8 0 .4 8 0 .4 8 0 .4 8

5 1 .2 3 5 1 0 2 . 4 51 5 6 .1 5 0 1 1 4 . 8 16

TABIQUERIA ladridlloistribuido

1

5 4 3 .0 5

0 .1 5

8 1 .4 5 8

ACABADOS todtoipdoaecabadodsaerquitectura

1

720

0 .1 0

7 2 .0 0 0


1

720

0 .3 0

2 1 6 . 0 00

TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA PESSIOSMI1C0O05%0C+%MCV

816.8655 216.000

9 2 4 .8 7

Fuente: Propia 170

Plantas típicas del 2 al 4 nivel Tabla N° 66: Metrado manual sistema dual del segundo al cuarto nivel EL EM EN T O

b ( m)

vdN eec° e s

t ( m)

al t u r a ( m)

Á re a ( m2 )

Pe sou n i tari o ( tn /m3 )

CargaRe p arti d a P arc(iTanl ) ( tn /m2 )

CARGA MUERTA COLUMNAS eydcon c, eje b, a, 7

5

0.5

0.8

6a eje

3.5

1

d y ccon b, eje 6

3

0.5

3

0.5

3

0.5

6e eje 5a eje 5e eje

0.5 0.5 0.5

-

3.5

0.8

3.5

3.5

-

-

-

2.4

-

2.4

3.36

-

11.34

-

11.34

-

11.34

2.4 2.4

-

2.4

0.8

0.5 0.9

16.8

2.4

2.4 3.5 3.5

3.5

1

-

0.8 0.8

0.9

-

3.5

3.5

1

4a eje d y ccon b, eje 4

2.4

0.8

0.9 1 1

d y ccon b, eje 5

-

0.5

2.4

3.36 3.36

-

3.36

-

3.36

4e eje

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

3.4

3a eje

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

3.36

d y ccon b, eje 3

3

0.5

0.9

3.5

-

2.4

3e eje

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

2a eje

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

d y ccon b, eje 2

3

0.5

2e eje

0.9

3.5

1

eydcon c, eje b, a, 1

5

0.5

0.5

0.8

EL EM EN T O

0.8

3.5

3.5

-

b ( m)

vdN eec° e s

2.4 -

11.34

-

11.34

2.4

2.4

t ( m)

-

Á re a ( m2 )

3.36

-

3.36

-

-

al t u r a ( m)

-

3.36

16.8


CargaRe p arti d a P arc(iTanl ) ( tn /m2 )

PLACAS 7 eje

1

eeje 1 eje

3.5

3

0.3 1

EL EM EN T O VIGAS

3.5

0.3

1

a eje

bentre yeje 7a

0.3

1

3.5

0.3

2.4

-

3.5

3

h ( m)

-

2.4 -

3.5

b ( m)

vdN eec° e s

-

3.5

2.4 -

l o n g i tu d ( m)

7.56 -

2.4

Á re a ( m2 )

8.82

-

8.82 -


7.56

CargaRe p arti d a ( tn /m2 )P arc(iTanl )

1

0.3

0.6

5.2

-

2.4

-

2.246

centre eje 7 yb

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

dentre eje y7 c

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

eentre eje y7d

1

0.3

0.6

5.2

-

2.4

-

2.246

e- deje entre y6 b- a

2

d eje -entre 6cyc-b d - cyentre eje c5- b

2 2

bentre yeje 1a

0.6 0.6

0.3 2

0.6

2.4

5.5

-

4.622

-

2.4

-

4.622 4.752

-

2.4 -

4.752

-

2.4

-

5.35

4.622

-

2.4 -

5.5

0.6

0.3

-

4.752

-

2.4

-

5.35

0.6

0.3

2

5.35

4.622 -

2.4

-

5.5

-

2.4

-

5.5

0.6

0.3

2

e- deje entre y2 b- a d - cyentre eje c2- b

0.3

2.4 -

5.35

0.6

0.3

-

5.5

0.6

0.3

2

5.35

0.6

0.3

2


0.6

0.3

2


0.3

2

e- deje entre y5 b- a

4.752 -

2.4

4.622

-

4.752

1

0.3

0.6

5.2

-

2.4

-

2.246

centre eje 1 yb

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

dentre eje y1 c

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

eentre eje y1d

1

0.3

0.6

5.2

-

2.4

-

2.246

6entre yeje a7

1

5entre yeje a6

0.3

1

0.6

0.3

4.5

0.6

-

4.5

2.4

-

-

2.4

1.944

-

1.944

4 entre y eje a5

1

0.3

0.6

3

-

2.4

-

1.296

3 entre y eje a4

1

0.3

0.6

3

-

2.4

-

1.296

2entre yeje a3

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

1.944

1entre yeje a2

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

1.944

6entre yeje e7

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

5entre yeje e6

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

4 entre y eje e5

1

3 entre y eje e4

1

2entre yeje e3

1

1entre yeje e2 eje entre b,c dy2y6, 7, 1 eje entre dyb, c 2, 3, 4, 6 5, y

12

0.6

3

-

0.3

0.6

3

-

0.3

1 6

0.3

0.6

0.3 0.3 0.3

4.5

0.6 0.6 0.6

-

4.5 4.1

-

-

2.4

-

2.4

-

4.3

2.4

1.944 1.296

-

2.4

1.944

-

2.4 2.4

1.944 1.296

-

1.944 11.146 21.254

171

ELEMENTO

b (m)

vdeNec°es

h ( m)

longitud (m)

Área (m2)



LOSA MACIZA pañoesjae,eynbdt, 2r6y71e,, pañoeesajeney,6bdty2r,e pañeodenysbjcte7,yr126e, pead6nñytoe2crbjsee,

4

26.685 2 6. 6 8 29.245 2 9. 9

8 4 8

0 . 48 0 . 48 0 . 48 0 . 48

5 1. 23 5 1 02 . 45 1 5 6. 15 0 1 14 . 81 6

TABIQUERIA ladridlliostribuido

1

72 0

0 . 15

1 08 . 00 0

ACABADOS todtoipdoaecabadodsaerquitectura

1

72 0

0 . 10

7 2. 00 0


1

72 0

0 . 30

2 16 . 00 0

TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA PESSIOSMI1C0O05%0C+%MCV

776.2680 216.000

8 8 4 .2 7

Fuente: Propia

Quinto nivel Tabla N° 67: Metrado manual sistema dual quinto nivel ELEMENTO CARGA MUERTA COLUMNAS e je7cona,b,c,dye

b

t

altura

(m)

(m)

(m)

vdNe°ces

5

0.5

e j6ea

1

eje6conbcy,d

3

0.8 0.5

0.5

3.5 0.8

0.9

3.5

3.5

Área Pesounitario CargaRepartida Parc(iTanl ) (m2) (tn/m3) (tn/m2)

2.4 -

-

-

16.8

2.4 2.4

-

3.36 11.34

ej6ee

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

3.36

e j5ea

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

3.36

eje5conbcy,d

3

0.5

0.9

3.5

-

2.4

-

11.34

ej5ee

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

e j4ea

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

eje4conbcy,d

3

ej4ee e j3ea

0.5 1 1

eje3conbcy,d

3

0.9 0.5 0.5

0.5

3.5 0.8 0.8

0.9

3.5 3.5

3.5

2.4 -

-

-

2.4 2.4 2.4

-

-

-

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

e j2ea

1

0.5

0.8

3.5

-

2.4

-

ej2ee e je1cona,b,c,dye

0.5 1

5

0.9 0.5

0.5

0.8

3.5 0.8

3.5

3.5

2.4 -

-

-

2.4 2.4

3.36 3.36 11.34

-

3.4 3.36 11.34

1 3

3.36 11.34

ej3ee eje2conbcy,d

3.36

3.36 16.8

172

ELEMENTO

b ( m)

vdNee°ce s

t ( m)

a l t u ra ( m)

Á re a ( m2 )


CargaRe parti da Parc(i Taln) ( tn /m2 )

PLACAS dentre yeje 7c

1

3 entre ye eje 4

0.3

1

dentre yeje 1c

1

3 entre y aeje 4

3.5

0.3 0.3

1

-

3.5

3.5

0.3

ELEMENTO

3.5

3

-

3.5

7.56 -

2.4

h ( m)

l on gi t ud ( m)

8.82

-

2.4

-

b ( m)

vdNee°ce s

-

2.4

3.5

3

2.4

-

8.82

-

Á re a ( m2 )

7.56



VIGAS bentre eje y7a

1

0.3

0.6

5.2

-

2.4

-

2.246

entre ceje 7y b

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

d entre eje y7 c

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

eentre eje y7d e -deje entre y6 b- a

1

0.3

0.6 5.35

5.2

-

2.4

-

2.246

2

eje dentre -6cyc-b

0.3 2

e -deje entre y5 b- a

2

d - cyentre eje c5- b

2


2


0.3

2


0.6

0.3

5.35

0.6

4.622

-

2.4

-

4.752 -

2.4 -

5.5

4.622

-

2.4

-

4.752 -

2.4 -

5.5

4.622

-

2.4

-

5.35

0.6

0.3

2

5.5

0.6

0.3

2


0.6

4.752

-

2.4 -

4.622 -

2.4

-

5.35

-

2.4

-

5.5

0.6

0.3

2.4 -

5.35

0.6

0.3

-

5.5

0.6

0.3

2


0.6

0.3

2


0.6

0.3

4.752 -

2.4

4.622

-

4.752

bentre eje y1a

1

0.3

0.6

5.2

-

2.4

-

2.246

entre ceje 1y b

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

d entre eje y1 c

1

0.3

0.6

3.45

-

2.4

-

1.490

eentre eje y1d

1

0.3

0.6

5.2

-

2.4

-

2.246

6entre eje ya7

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

1.944

5entre eje ya6

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

4entre yeje a5

1

3entre yeje a4

1

0.3

0.6

3

-

0.3

0.6

3

-

2.4

-

2.4

-

1.944 1.296 1.296

2entre eje ya3 1entre eje ya2

1 1

0.3 0.3

0.6 0.6

4.5 4.5

-

2.4 2.4

-

1.944 1.944

6entre eje ye7

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

1.944

5entre eje ye6

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

4entre yeje e5

1

3entre yeje e4

1

0.3

0.6

3

-

0.3

0.6

3

-

2.4

-

2.4

-

1.296

2entre eje ye3

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

1entre eje ye2

1

0.3

0.6

4.5

-

2.4

-

eje entre b,c dy 2y6, 7, 1

6

eje entre dyb, c 2, 3, 4, 5, 6 y

0.3

12

0.3

ELEMENTO

0.6

4.3

0.6

vdNee°ce s

-

4.1

-

b ( m)

h ( m)

2.4

1.944 1.944

-

2.4

l on gi t ud ( m)

1.944 1.296

11.146

-

Á re a ( m2 )

21.254



LOSA MACIZA paños eje a,b, entre eyd 2 6, 7, y 1

4

paños eje entre a,b, ey6 dy2

26.685 8

paños entre d eje yb, c7y1, 2, 6

4

paños entre d6 yeje ycb, 2

0.48

26.68

0.48

26.68 8

0.48

26.67

0.48

51.235 102.451 51.226 102.413

ACABADOS todo tipo de acabados de arquitectura parapeto Yyen eje X


1 1

409.1 0.15

1

95.6

1

0.10 1.6

720

40.910 22.944

0.15

108.000

TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA PESIOSMI1CO 0 0 %5C0+M %C V

642.7940 108.000

6 9 6. 7 9

Fuente: Propia 173

4.1.1.2. Asistido por el software Tabla N° 68: Metrado manual sistema dual asistido por software

Story

Diaphragm

massX Tnf.s2/m

massY Tnf.s2/m

SeismicWeight Tn

5 4

D5 D4

6 9 .6 9 3 7 9 0 .8 0 8 5

6 9.6937 9 0.8085

6 83.46 8 90.53

3 2 1

D3 D2 D1

9 0 .8 0 8 5 9 0 .8 0 8 5 9 4 .3 7 4 9

9 0.8085 9 0.8085 9 4.3749

8 90.53 8 90.53 9 25.50

Fuente: Propia

4.1.1.3. Metrado manual vs software Tabla N° 69: Metrado manual sistema dual vs software NIVEL

Metrado Manual Masa Pesosísmico Tnf.s2/m Tn

Metrado asistido por software Masa Pesosísmico Tnf.s2/m Tn

5

71.05321

696.794

69.6937

683.461

4 3

90.17024 90.17024

884.268 884.268

90.8085 90.8085

890.527 890.527

2

90.17024

884.268

90.8085

890.527

1

94.31003

924.866

94.3749

925.501

Fuente: Pro ia Teniendo ya confirmado el peso sísmico por el software el cual se usara en el análisis, se procederá a calcular el centro de masas inicial, final y centro de rigideces.

Fig. 72 Carga de parapeto distribuido en el último nivel del edificio sistema dual

174



Cálculo de centro de masas inicial

Fig. 73 Etiquetas en nudos para cálculo de centro de masas y rigideces en sistema dual

Para el sistema dual el cálculo de centro de masas sigue el mismo procedimiento que para el sistema aporticado, por ende obviamos dicho paso manual de comprobación y aplicamos el cálculo asistido por el software ETABS.

Fig. 74 Centro de masas en sistema dual asistido por software

175



Cálculo de centro de masas final

 

Dónde:

= ± = ± 







Xcm = Centro de masa final en X Ycm = Centro de masa final en Y CMxi = Centro de masa inicial en X CMyi = Centro de masa inicial en Y ex = excentricidad en x ey = excentricidad en y Las dimensiones de la estructura en planta son: En el eje x = 30 m En el eje y = 24 m Se procede a calcular la excentricidad como manda la norma el 5 % de cada lado en los ejes X y Y: ex = 30 m x 0.05 = 1.5 m ey = 24 m x 0.05 = 1.2 m Por lo tanto el centro de masa final correspondiente a todos los niveles de la estructura será:  

== ±± .. 

 



 

Cabe indicar que dicha excentricidad será generado por el autor en el análisis asistido por el software ETABS.

176



Cálculo del centro de rigidez

Para el cálculo del centro de rigidez al igual que el centro de masa, se seguirá el mismo procedimiento que para el sistema aporticado, por ende se omite el proceso manual de comprobación y se usa el asistido por el software ETABS.

Fig. 75 Centro de rigideces en sistema dual asistido por software

4.1.1.4. Control de verticalidad centro de masa – rigidez Sabiendo que se tiene una excentricidad con la siguiente expresión:  

= ±. = ±. 

 



 

Deberá tomarse en cuenta que se cumpla la siguiente tabla: Tabla N° 70: Distancia referencial entre centro de masas y rigideces en sistema dual N° de pisos

Xcm Xcr Ycm -- Ycr

≤5

≤ 1.5 m

6 a 10

≤ 2.0 m

11 a 15 ≥ 16

≤ 2.5 m ≤ 3 m

Fuente: Genner Villarreal, 2015 177

Tabla N° 71: Control de distancias entre centro de masas y rigideces en sistema dual

Centro de masa final (Xcm - Ycm) Centrosdemasainicial

Excentricidad(+)

Excentricidad(-)

Centro de rigidez

Δ

Δ

Piso 5

Cmxi

Cmyi

ex

ey

ex

ey

Xcr

Ycr

(Xcm Xcr)- (Ycm Ycr)-

15

12

1 6 .5

1 3 .2

1 3 .5

10.8

1 4 .9 9 4 8

1 2 .0 1 1 4

1-.m+5

1-.m+2

Control OK !!

4

15

12

1 6 .5

1 3 .2

1 3 .5

10.8

1 4 .9 9 5 7

1 2 .0 0 9 1

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

3

15

12

1 6 .5

1 3 .2

1 3 .5

10.8

1 4 .9 9 6 9

1 2 .0 0 6 3

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

2

15

12

1 6 .5

1 3 .2

1 3 .5

10.8

1 4 .9 9 8 1

1 2 .0 0 3 7

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

1

15

12

1 6 .5

1 3 .2

1 3 .5

10.8

1 4 .9 9 9 2

1 2 .0 0 1 4

1-.m+5

1-.m+2

OK !!

Fuente: Propia

Como podemos apreciar de la tabla, la edificación se encuentra correctamente estructurada logrando tener el control aceptable de distancia máxima entre el centro de masa final y el centro de rigidez.

178

4.2. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO Se procede a iniciar el análisis por fuerzas equivalentes, el cual servirá para corroborar el sistema estructural dual asumido y realizar el ajuste de la cortante dinámica en función a la estática.

4.2.1. Periodo fundamental de vibración (T)

=  =  =.  4.2.2. Factor de amplificación sísmica (C) Se tiene como dato el periodo fundamental de vibración de Txy = 0.317 seg 

Periodos de acuerdo al tipo de suelo

Tabla N° 72: Periodos de vibración en perfil de suelo S2

S0 Tp (s) Tl (s)

0.3 3.0

Perfiles de suelo S1 S2 0.4 0.6 2.5 2.0

S3 1.0 1.6

Fuente: RNE, E-030 2016, P. 385 Para el lugar en donde se proyecta la estructura se tiene un suelo tipo S2 según datos reales y confiables dados de un previo estudio de mecánica de suelos y adjuntados en el ANEXO 05. Por lo tanto los parámetros en la tabla predecesora serán: Tp = 0.6 TL = 2.0 179

Siguiendo en procedimiento del cálculo del factor de amplificación sísmica se tiene:

Txy < Tp

C

C = 2.5

2.5

0.6

T

2.0

4.2.3. Factor de zona (Z) Tabla N° 73: Factor de zona sísmica ZONA 4

Z 0.45

3

0.35

2

0.25

1

0.10

Fuente: RNE, E-030 2016, P. 383 Por lo tanto del cuadro

y mapa se tiene un valor para la

ubicación del edificio de Z = 0.45

4.2.4. Perfil de suelo (S) Tabla N° 74: Perfil de suelo SUEZLO -ONA Z4 Z3 Z2 Z1

S0 0.80 0.80 0.80 0.80

S1 1.00 1.00 1.00 1.00

S2

S3 1.05

1.15 1.20 1.60

1.10 1.20 1.40 2.00

Fuente: RNE, E-030 2016, P. 385 Del cuadro se observa que el valor para el tipo de suelo en la cual se proyecta la edificación tiene un valor de S = 1.05 180

4.2.5. Categoría de la edificación (U) La edificación en análisis como ya se explicó en el capítulo de generalidades del proyecto, será una clínica A2 catalogada según norma como categoría edificación esencial teniendo por ende un factor de U = 1.5

4.2.6. Coeficiente de reducción sísmica (R) Se asume que la edificación tendrá sistema dual, el cual más adelante se confirmara, pero por el momento para los cálculos respectivos se considera un R = 7 Tabla N° 75: Coeficientes de reducción sísmica Sistema estructural

Coeficiente básico de reducción Ro

Concreto armado Pórticos

8

Dual

7

De muros estructurales

6

Muros de ductilidad limitada

4

Fuente: RNE, E-030 2016, P. 387

4.2.7. Regularidad estructural Al igual como se corroboro la irregularidad estructural en el sistema aporticado, de la misma manera a continuación se determina las irregularidades que pudiesen existir en la estructura en análisis.

4.2.7.1. Irregularidades en altura 

Irregularidad de rigidez – Piso blando

13

58

1

54

Fig. 76 Nudos extremos para control de irregularidad por piso blando

181


Desplazamientos h entrepiso D. Relativos Derivas Story5

13

76

S_ESTX

0.029105

3.5

0.003724 0.001064

Story4

13

75

S_ESTX

0.025381

3.5

0.005081 0.00145171

Story3

13

77

S_ESTX

0.0203

3.5

0.006138 0.00175371

Story2

13

78

S_ESTX

0.014162

3.5

0.006607 0.00188771

Story1

13

73

S_ESTX

0.007555

5

0.007555 0.001511

Fuente: Propia Tabla N° 77: Nudo 54 con sismo estático en X


54

294

S_ESTX

0.025935

3.5

0.00323 0.00092286

Story4

54

295

S_ESTX

0.022705

3.5

0.004478 0.00127943

Story3

54

296

S_ESTX

0.018227

3.5

0.005462 0.00156057

Story2

54

297

S_ESTX

0.012765

3.5

0.005925 0.00169286

Story1

54

298

S_ESTX

0.00684

5

0.00684

0.001368

Fuente: Propia

Tabla N° 78: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en X en nudos 13 - 54 Deriva X

1.4 Deriva

Promedio

Piso Superior

Promedio 3 Pisos 1.25 Promedio Superiores

Pisos Superiores

0.0016043

0.90

0.00099343 0.00136557

1.37

0.00165714 0.00179029

1.21 1.08

0.0014395

0.80

Fuente: Propia

182


Story5 Story4 Story3

13 13 13

76 75 77

S_ESTY S_ESTY S_ESTY

SSttoorryy21

1133

7738

SS__EESSTTYY

Desplazamientos 0.025713 0.02203 0.017297 00..000161181036

h entrepiso D. Relativos Derivas 3.5 0.003683 0.00105229 3.5 0.004733 0.00135229 3.5 0.005491 0.00156886 35.5

00..000065161933 00..000011622262567

Fuente: Propia



54

294

S_ESTY

0.030777

3.5

0.004462 0.00127486

Story4

54

295

S_ESTY

0.026315

3.5

0.005692 0.00162629

Story3 Story2

54 54

296 297

S_ESTY S_ESTY

0.020623 0.014049

3.5 3.5

0.006574 0.00187829 0.00679 0.00194

Story1

54

298

S_ESTY

0.007259

5

0.007259 0.0014518

Fuente: Propia Tabla N° 81: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en Y en nudos 13 - 54 Deriva Y

1.4 Deriva

Promedio 3 Pisos 1.25 Promedio

Promedio

Piso Superior

Superiores

Pisos Superiores

0.00148929 0.00172357

1.28 1.16

0.0016654

0.80

0.00178329

1.03

0.0013372

0.75

0.00116357

Fuente: Propia

183



1 1 1

4 3 5

S_ESTX S_ESTX S_ESTX

Story2 Story1

1 1

6 1

S_ESTX S_ESTX

Desplazamientos 0.025935 0.022705 0.018227 0.012765 0.00684

h entrepiso D. Relativos Derivas 3.5 0.00323 0.00092286 3.5 0.004478 0.00127943 3.5 0.005462 0.00156057 3.5 5

0.005925 0.00169286 0.00684 0.001368

Fuente: Propia


Story5 Story4

58 58

318 319

S_ESTX S_ESTX


58 58 58

320 321 322


Desplazamientos h entrepiso D. Relativos Derivas 0.029105 3.5 0.003724 0.001064 0.025381 3.5 0.005081 0.00145171 0.0203 0.014162 0.007555

3.5 3.5 5

0.006138 0.00175371 0.006607 0.00188771 0.007555 0.001511

Fuente: Propia

Tabla N° 84: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en X en nudos 1 - 58 Deriva X

1.4 Deriva

Promedio

Piso Superior


Pisos Superiores

0.0016043

0.90

0.00099343 0.00136557

1.37

0.00165714

1.21

0.00179029

1.08

0.0014395

0.80

Fuente: Propia

184


Story5 Story4 Story3 Story2 Story1

1 1 1 1 1

4 3 5 6 1

S_ESTY S_ESTY S_ESTY S_ESTY S_ESTY

Desplazamiento s 0.025713 0.02203 0.017297 0.011806 0.006113

h entrepiso D. Relat ivos Derivas 3.5 0.003683 0.00105229 3.5 0.004733 0.00135229 3.5 0.005491 0.00156886 3.5 0.005693 0.00162657 5 0.006113 0.0012226

Fuente: Propia



58 58 58 58 58

318 319 320 321 322

S_ESTY S_ESTY S_ESTY S_ESTY S_ESTY

Desplazamientos 0.030777 0.026315 0.020623 0.014049 0.007259

h entrepiso D. Relativos Derivas 3.5 0.004462 0.00127486 3.5 0.005692 0.00162629 3.5 0.006574 0.00187829 3.5 0.00679 0.00194 5 0.007259 0.0014518

Fuente: Propia Tabla N° 87: Control de irregularidad por piso blando con sismo estático en Y en nudos 1 - 58 Deriva Y

1.4 Deriva

Promedio

Piso Superior


Pisos Superiores

0.00148929 0.00172357

1.28 1.16

0.0016654

0.80

0.00178329

1.03

0.0013372

0.75

0.00116357

Fuente: Propia

185

Como se aprecia en las tablas predecesoras, las derivas de todos los diafragmas no logra superar el 1.4 del piso inmediatamente superior, ni tampoco el 1.25 del promedio de los 3 niveles superiores, por lo tanto se deduce que no existe irregularidad de rigidez – piso blando. 

Irregularidad de resistencia – Piso débil

Tabla N° 88: Control de irregularidad por piso débil con sismo estático en X

Story5 Story4

S_ESTX S_ESTX

VX 2 8 4 .9 7 1 3 5 86.9 57

80%VX 22 7.97 704 4 6 9 .5 6 5 6



8 1 9 .8 5 6 5 9 8 3 .9 7 5 8 1 0 8 3 .5 1 2 7

6 5 5 .8 8 5 2 78 7.18 064 86 6.81 016

Fuente: Propia Tabla N° 89: Control de irregularidad por piso débil con sismo estático en Y VY

80%VY

Story5

S_ESTY

285 . 028 3

22 8. 02 26 4

Story4

S_ESTY

587 . 043 6

46 9. 63 48 8

Story3

S_ESTY

819 . 936 2

65 5. 94 89 6

Story2

S_ESTY

984 . 022 4

78 7. 21 79 2

Story1

S_ESTY

1083.5127

86 6. 81 01 6

Fuente: Propia Como se puede observar no existe irregularidad de resistencia – Piso débil ya que ninguna cortante basal de cada piso en los dos ejes de análisis logro ser inferior al 80% de la misma en el piso inmediato superior

186



Irregularidad de masas

Tabla N° 90: Masas en control de irregularidad por nivel NIVEL 5 4 3 2 1

Masas Tnf.s2 /m

Pe so sísmico Tn

69.6937 90.8085 90.8085 90.8085 94.3749

683.4612 890.5272 890.5272 890.5272 925.5012

Fuente: Propia

 .    . .  . . .  . .  Por lo tanto se deduce que no existe irregularidad de masas. 

Irregularidad geométrica vertical

Fig. 77 Edificación sin irregularidad geométrica vertical 187

De la imagen de corrobora que no existe irregularidad geométrica vertical, ya que todos los niveles poseen igual dimensiones en planta no superándose el 130% del inmediato superior. 

Discontinuidad de los sistemas resistentes Se descarta esta irregularidad ya que la estructura tiene elementos de corte homogéneos en todos sus niveles

Fig. 78 Edificación sin irregularidad de discontinuidad de sistemas resistentes

4.2.7.2. Irregularidades en planta 

Irregularidad torsional

B

A,B,C,D > 1.30 % CM

C

CM A

D

188

Análisis torsional con SISMO ESTÁTICO EN X Tabla N° 91: Control de análisis torsional con sismo estático en X

Pisos

A(mm)

B(mm)

C(mm)

D(mm)

CM(mm)

%<120

5

25.935

29.105

29.105

25.935

27.517

105.771

4

22.705

25.381

25.381

22.705

24.038

105.587

3 2

18.227 12.765

20.300 14.162

20.300 14.162

18.227 12.765

19.259 13.461

105.405 105.208

1

6.840

7.555

7.555

6.840

7.196

104.989

CONTROL OK OK OK OK OK

Fuente: Propia

Análisis torsional con SISMO ESTÁTICO EN Y Tabla N° 92: Control de análisis torsional con sismo estático en X

Pisos

A(mm)

B(mm)

C(mm)

D(mm)

CM(mm)

%<120

5

25.713

25.713

30.777

30.777

28.248

108.953

4

22.030

22.030

26.315

26.315

24.178

108.839

3 2

17.297 11.806

17.297 11.806

20.623 14.049

20.623 14.049

18.964 12.93

108.748 108.654

1

6.113

6.113

7.259

7.259

6.688

108.538

CONTROL OK OK OK OK OK

Fuente: Propia 

Irregularidad por esquinas entrantes

Fig. 79 Edificación sin irregularidad por esquinas entrantes 189

Como se aprecia en la imagen no existe ninguna esquina entrante, teniendo niveles de entrepiso típicos para lo cual se descarta la presente irregularidad. 

Irregularidad por discontinuidad en el diafragma

Fig. 80 Edificación sin irregularidad por discontinuidad en el diafragma Como se observa en la imagen no existe discontinuidad tanto por parte de las columnas como por parte de la adición de rigidez (placas), descartando la presente irregularidad. Por lo tanto se tiene:

 =.  =. 4.2.8. Fuerza cortante en la base

= ... . =.....=.  190

Debiendo considerarse para C/R un valor mínimo de:

 . Teniendo ya todos los datos: Tabla N° 93: Datos ZUCS ara análisis

Z U C S Rxy P

0.45 1.5 2.5 1.05 Ro=7x1x1 = 7 4280.544 Tn Fuente: Propia

= .  . .  .  .=.  .  . ..   4.2.8.1. Periodos

Tx = 0.544 Seg Ty = 0.552 Seg

Fig. 81 Periodos de vibración dados por el software Etabs v15 191

4.2.8.2. Coeficientes por periodo real sísmico Para “X” Tx = 0.544 Seg < Tp = 0.6 Seg

Como se observa el periodo de la estructura en el eje X no sobrepasa el valor Tp del suelo, por ende se mantiene el valor C=2.5 adoptado en un inicio, no realizándose ninguna corrección.

 = .  .  .  .  = . Dónde: Cx = Coeficiente de ingreso en “X” al software para generar el análisis sísmico horizontal por fuerzas equivalentes.

Fig. 82 Asignación de coeficiente Cx para análisis estático en X 192

Para “Y” Ty = 0.552 Seg < Tp = 0.6 Seg

Como se observa el periodo de la estructura en el eje Y no sobrepasa el valor Tp del suelo, por ende se mantiene el valor C=2.5 adoptado en un inicio, no realizándose ninguna corrección.

 = .  .  .  .  = . Coeficiente de ingreso en “Y” al software para generar

el análisis sísmico horizontal por fuerzas equivalentes.

Fig. 83 Asignación de coeficiente Cy para análisis estático en Y

193

4.2.8.3. Cortantes en la base

Para “X”

= .  . .  .  .=.  Para “Y”

= .  . .  .  .=.  Ahora corroboramos los cálculos con los que brinda en análisis asistido por el software ETABS.

Fig. 84 Cortantes estáticas en la base asistida por software

194



Distribución de la fuerza sísmica en altura

F5y

F5x

F4y

F4x F3x F2x F1x

F3y F2y F1

Vy

Vx

Fig. 85 Distribución de fuerza sísmica en altura

4.2.8.4. Comprobación de sistema estructural dual Como

se

tiene

entendido

la

estructura

inicial

aporticado, se ha visto modificado mediante adición de rigidez lateral con elementos de corte (placas) en los dos ejes, por ende se asume hasta el momento que se tiene una estructura dual (pórticos + placas), ya teniendo definido hasta en el ítem anterior la cortante estática, podemos corroborar definitivamente si el sistema es dual en los dos sentidos, sabiendo cuanto de cortante absorben dichas placas. La E.030 nos especifica lo siguiente:

Dual: Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos más muros estructurales. La fuerza cortante que toman los muros esta entre 20% al 70% del cortante en la base del edificio. Los pórticos deberán ser diseñados para resistir por lo menos 30% de la fuerza cortante en la base. 195

Ingresamos a la tabla de “Auto seismic user coefficients” en el modelo asistido por el software

ETABS.

Fig. 86 Parámetro del software para extracción de cortantes Extraemos de la tabla las cortantes estáticas: Tabla N° 94: Cortantes estáticas en la base

Type

Base shear (Tnf)

Seismic X

1083.513

Seismic Y

1083.513

Fuente: Etabs v15 De la tabla se puede apreciar que el cortante estático en la dirección X y Y tienen el mismo valor de 1083.513 Tnf. 196

A continuación determinaremos que porcentaje es tomado por las placas, recordemos que el sistema estructural será dual si la cortante que toman las placas esta entre el 20% al 70% de la cortante total, de no salir como lo indicamos, se tendrá que analizar nuevamente la estructura defiendo el nuevo sistema estructural si fuese el caso.

Para X: Seleccionamos las placas del primer nivel en dicha dirección.

Fig. 87 Selección de placas primer nivel en eje X Verificamos la cortante que toman los “Pier forces” en la estructura.

Fig. 88 Cortante que absorben las placas del primer nivel en el eje X 197

De manera consolidada tendremos: Tabla N° 95: Cortantes en las placas del primer nivel en el eje X

Placa

Cortante en “X”

P1

265.57 Tnf

P2

288.8653 Tnf

Sumatoria

554.44 Tnf

Fuente: Etabs v15 Finalmente para “X” se verifica que:

.     = .   =.  20 % < 51.17 % < 70 %

Por lo tanto fue correcto el asumir sistema dual en “X”.

Para Y: Seleccionamos las placas del primer nivel en dicha dirección.

Fig. 89 Selección de placas primer nivel en el eje Y 198

Verificamos la cortante que toman los “Pier forces” en

la estructura.

Fig. 90 Cortante que absorben las placas del primer nivel en el eje Y

De manera consolidad tendremos: Tabla N° 96: Cortantes en las placas del primer nivel en el eje Y

Placa

Cortante en “Y”

P3

313.6823 Tnf

P4

369.849 Tnf

Sumatoria

683.531 Tnf

Fuente: Etabs v15 Finalmente para “Y” se verifica que:

.     = .   =.  199

20 % < 63.08 % < 70 %

Por lo tanto fue correcto el asumir sistema dual en “ Y”, y considerar en el análisis global a una estructura dual, por ende no se realiza ninguna modificación, continuando los cálculos con normalidad.

4.2.8.5. Distribución de la cortante en el eje “X”

=(. .  .). =. .   ∝ =  . . .  . 

   

.  . . . . .  .      

.

  

   



   

.  . . . .  .     

.

   





   

.

  



   

.

 .

..

.

 .

..

.

.

 .

..

  

2 = 0.1426

.  . . . . .  .      

   



∝ =  . . .  .

..

   

1=

  

∝ =  . . .  .

 .

0.0729



∝ =  . . .  .

.

  

  

  

3 = 0.2158

.  . . . .  .     

   

4 = 0.2895

   

  

   

   



200

∝ =  . . .  . 

   

.

  

.  . . . . .  .      

   




.

  

5 = 0.2791

 .

para cortantes en todos los niveles en el eje X

Pisos

Fx

α

V(Tn)

5

0.27913436 302.445712 302.445712

4

0.28953737 313.717505 616.163217

3

..

   

0.215783

233.803691 849.966908

2

0.14257782 154.484921 1004.45183

1

0.07296744 79.0611709

1083.513

OK !!

1.00

Fuente: Pro ia

4.2.8.6. Distribución de la cortante en el eje “Y”

=(. .  .). =..   ∝ =  . . .  . 

   

.  . . . . .  .      

.

  

   

.

  

1 = 0.0735

 .

..

 .

..

 .

..

   



∝ =  . . .  . 

 

 



.

. .  . . .  .     

 

   



∝ =  . . .  . 

   

.

  

.

  

   

2 = 0.1430

.  . . . . .  .      

   

3 = 0.2159

.

  

   



201

∝ =  . . .  . 

   

.  . . . .  .     

.

  

   



∝ =  . . .  . 

   

.

4 = 0.2891

.  . . . . .  .      

  

   




.

 .

..

.

 .

..

  

  

   

   

5 = 0.2784

para cortantes entodos los niveles en el eje Y

Pisos

α

5 4 3 2

0.27836691 0.28916042 0.21590543 0.14303519

Fy

V(Tn)

301.614166 313.309073 233.936336 154.980483

301.614166 614.923239 848.859575 1003.84006

1

0.07353206 79.6729414 1.00

1083.513

OK !!

Fuente: Pro ia

4.2.9. Desplazamientos laterales y control de derivas Cabe indicar que se calculara las derivas en un análisis estático solo para fines comparativos

   =   . 202

Tabla N° 99: control de derivas con sismo estático

UX (m)

UY (m) D.RELATIVO

A. ENTREPISO (m)

D. ELASTICOS

D. INELAS TICOS E-030 RNE (Elastico x 0.75R)

Story5 Story4 Story3 Story2

D5 D4 D3 D2

S_ESTX S_ESTX S_ESTX S_ESTX

0.027517 0.024038 0.019259 0.013461

1 .00E-06 -1.00E-06 -1.00E-06 -1.00E-06

0.003479 0.004779 0.005798 6.27E-03

3.5 3.5 3.5 3.5

0.000994 0.0052185 0.001365429 0.0071685 0.001656571 0.008697 0.00179 0.0093975

SSttoorryy15 Story4 Story3 Story2 Story1

DD15 D4 D3 D2 D1

SS__EESSTTXY S_ESTY S_ESTY S_ESTY S_ESTY

02..00007E1-9066 5.00E-06 4.00E-06 2.00E-06 2.00E-06

-01..00208E2-0468 0.024178 0.018964 0.01293 0.006688

70.2.000E4-0037 5.21E-03 6.03E-03 6.24E-03 6.69E-03

35.5 3.5 3.5 3.5 5

0.000.01011642389527 0.001489714 0.001724 0.001783429 0.0013376

00.0.000765150558 0.007821 0.009051 0.009363 0.0070224

≤ 0.007

PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA

Fuente: Pro ia 4.2.10. Análisis de resultados (Fuerzas equivalentes – Dual) Del cuadro predecesor se puede observar que en un análisis por fuerzas equivalente las derivas son muy elevadas no pasando el control de la E.030.

4.3. ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO MODAL – ESPECTRAL Se seguirá los mismos parámetros y controles del análisis dinámico modal – espectral que se ejecutó para el primer sistema aporticado.

4.3.1. Cálculo de masas rotacional y traslacional 

Masa traslacional Primer nivel

    .   = = = .. =.        203

Del segundo al cuarto nivel

    .   = = = .. =.        Quinto nivel

    .   = = = .. =.        

Masa rotacional Primer nivel

 = = .  =. . . Del segundo al cuarto nivel

 = = .  =. . . Quinto nivel

 = = .  =. .. 4.3.2. Aceleración espectral Al igual que en el sistema aporticado se usara un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por: 204

 = ... . Dónde: Z = Zona 4 (0.45) U = Categoría esencial A2 (1.50) C = Coeficiente de amplificación sísmica definido en el posterior ítem S = Factor del tipo de suelo S2 (1.05) R = Coeficiente de reducción sísmica – Dual en x,y (7) G = Aceleración de la gravedad 9.81 m/s 2 el cual se le asignara al software para que inicie su cálculo respectivo.

4.3.3. Espectro de respuesta Tabla N° 100: Cálculo de aceleraciones sísmicas para X y Y T 0.010 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.200 2.400

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.14 1.88 1.67 1.50 1.36 1.25 1.15 1.07 1.00 0.94 0.88 0.83 0.79 0.75 0.62 0.52

Sax=ZUCS/Rx Say=ZUCS/RyS ax 0.253 0.253 0.01 0.253 0.253 0.253 0.1 0.253 0.253 0.253 0.2 0.253 0.253 0.253 0.3 0.253 0.253 0.253 0.4 0.253 0.253 0.253 0.5 0.253 0.253 0.253 0.6 0.253 0.217 0.217 0.7 0.217 0.190 0.190 0.8 0.19 0.169 0.169 0.9 0.169 0.152 0.152 10.152 0.138 0.138 1.1 0.138 0.127 0.127 1.2 0.127 0.117 0.117 1.3 0.117 0.108 0.108 1.4 0.108 0.101 0.101 1.5 0.101 0.095 0.095 1.6 0.095 0.089 0.089 1.7 0.089 0.084 0.084 1.8 0.084 0.080 0.080 1.9 0.08 0.076 0.076 20.076 0.063 0.063 2.2 0.063 0.053 0.053 2.4 0.053

Say 0.01 0.253 0.1 0.253 0.2 0.253 0.3 0.253 0.4 0.253 0.5 0.253 0.6 0.253 0.7 0.217 0.8 0.19 0.9 0.169 10.152 1.1 0.138 1.2 0.127 1.3 0.117 1.4 0.108 1.5 0.101 1.6 0.095 1.7 0.089 1.8 0.084 1.9 0.08 20.076 2.2 0.063 2.4 0.053

Fuente: Propia

205

Fig. 91 Espectro de respuesta para X y Y


206


4.3.4. Cortante dinámico en la base

La fuerza cortante basal dinámica para ambas direcciones fue calculada por el software ETABS. Tabla N° 101: Cortantes dinámico en la base

Load Case/Combo S_DINX Max S_DINY Max

FX (TN) 928.2683 0

FY (TN) 0 900.9472

Fuente: Etabs v15

207

4.3.5. Cortante estático vs cortante dinámico De la misma forma que se realizó con el sistema aporticado, se procede a cumplir con el ítem 4.6.4 del RNE E.030, cortante mínima en la base del nuevo sistema estructural dual. Tabla N° 102: Cortante estático vs cortantes dinámico sistema dual

Load Case/Combo S_ESTX

FX (TN) 1083.513

S_ESTY S_DINX Max

FY (TN) 1083.513

928.268

S_DINY Max

900.947

Porcentaje

85.67 %

83.15 %

Factor de escala

-

-

Fuente: Propia Como se aprecia en el cuadro no tiene que realizarse ningún escalamiento proporcional, ya que se cumplió con sobrepasar el 80% de la cortante estática para estructuras regulares.

4.3.6. Masa participativa A continuación determinaremos cual es la cantidad de modos de vibrar en los dos ejes en planta, en la cual participe como mínimo el 90 % de la masa del edificio.

208

Tabla N° 103: Control de masa participativa sistema dual

Case

Mode

Period(Seg)

X

Y

SUMX(%)

SUMY(%)

Modal

1

0 .5 5 2

0

0 .8 1 8 8

0%

8 2%

Modal

2

0 .5 4 4

0 .8 4 8 1

0

8 5%

8 2%

Modal

3

0 .4 1 2

1.05E-06

0

8 5%

Modal Modal

4 5

Modal

6

Modal

7

0.158 0.152 0 .1 1 1 0 .0 7 8

0.113 0 0

0 0 .1 3 6 5 0 0

0

0 .0 3 5 4

0 .0 7 1

9 6% 9 6%

9 6%

0 .0 3 0 4

8 2%

9 9%

9 6% 9 6%

Modal

8

Modal

9

Modal

10

0 .0 4 8

0 .0 0 7 3

0

1 00 %

9 9%

Modal

11

0 .0 4 4

0

0 .0 0 8

1 00 %

1 00 %

Modal

12

0 .0 3 5

0 .0 0 1 2

0

1 00 %

1 00 %

0

0 .0 0 1 2

0 .0 5 1

0 .0 3 2

0

0

9 9%

8 2% 9 6%

9 9%

1 00 %

9 9% 9 9%

Modal

13

Modal

14

0 .0 3 1

0

0

1 00 %

1 00 %

1 00 %

Modal

15

0 .0 2 3

0

0

1 00 %

1 00 %

Fuente: Propia

Como observamos en el cuadro, para el análisis de la estructura dual, solo bastaría para el eje “X” analizar con 4 modos y para el eje “Y” con 5 modos, ya que en cada uno de ellos se logró

sobrepasar el mínimo del 90% de masa participativa por parte de la estructura.

209

4.3.7. Modelo asistido por el software y control de derivas Teniendo ya el espectro de respuesta cargado el software

Fig. 94 Asignación de espectro de respuesta al software Al igual que para el sistema aporticado se generó mayor esfuerzo a la estructura, adicionando sismo vertical con 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.

Fig. 95 Asignación de factor de escala al software

210

Procedemos

a

mostrar

los

desplazamientos

inelásticos

calculados con la siguiente formula:

=     .  =.   

Para lo cual teniendo incursión en la zona inelástica, se deberá cumplir con los drift limites brindados en la tabla N° 11 de la E.030. Tabla N° 104: Control de derivas análisis dinámico sistema dual

UX (m)

UY(m) D. RELATIVO

A. ENTREPISO D. INELASTICOS E-030 RNE D. ELASTICOS (m) (Elastico x 0.75R) ≤ 0.007

Story5

D5

S_DINX Max

0.023468

1.40E-05

Story4

D4

S_DINX Max

0.020561

1.30E-05

Story3

D3

S_DINX Max

0.016532

1.10E-05

Story2 Story1

D2 D1

S_DINX Max S_DINX Max

0.011597 0.006217

7.00E-06 4.00E-06

0.00538 0.006217

3.5 5

Story5

D5

S_DINYMax

1.30E-05

0 .023894

0.003423

Story4

D4

S_DINYMax

1.40E-05

0.020471

0.004393

Story3

D3

S_DINYMax

1.10E-05

0.016078

Story2

D2

S_DINYMax

8.00E-06

Story1

D1

S_DINYMax

4.00E-06

0.002907

3.5

0.000830571

0.004029

3.5

0.001151143

0.004935

3.5

0.00141

0.0043605

PASA

0.0060435

PASA NO PASA

0.0074025

0.001537143 0.0012434

0.00807 0.00652785

3.5

0.000978

0.0051345

3.5

0.001255143

0.0065895

0.005101

3.5

0.001457429

0.0076515

0.010977

0.005293

3.5

0.001512286

0.0079395

0 .005684

0.005684

5

0.0011368

0.0059682

NOPASA PASA PASA PASA NO PASA NO PASA PASA

Fuente: Propia Como podemos observar del cuadro, los desplazamientos se redujeron en un gran porcentaje en comparación con el análisis dinámico modal – espectral del sistema aporticado, y eso se debe a la adición de rigidez con los elementos de corte, de igual manera aún hay drift que no cumplen con la norma del máximo de 0.007, sabiendo que más adelante con el efecto dinámico de interacción suelo – estructura ante sismo severo los drift se elevaran, se optimizara la estructura acoplando dispositivos disipadores de energía viscosos no lineales – Taylor. Para finalmente terminar con el diseño estructural.

211

4.3.8. Esfuerzos en elementos estructurales A continuación se muestran los esfuerzos dados en vigas y columnas más cargadas ubicadas en el eje 2 de la estructura en análisis, para posteriormente compararla con los esfuerzos obtenidos de la interacción y confirmar una de las hipótesis del efecto interacción, que es una correcta redistribución y disminución de los mismos.

Cortante máximo en viga: 28.14 Tnf. Momento viga:

máximo

en

máximo

en

máximo

en

31.27 Tnf.m Fig. 96 Cortante y momento en vigas

Cortante columna: 22.11 Tnf. Momento columna: 33.47 Tnf.m

Fig. 97 Cortante y momento en columnas

212

4.4. ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO MODAL – ESPECTRAL CON INTERACCIÓN SÍSMICA SUELO – ESTRUCTURA 4.4.1. Módulo de elasticidad del terreno (Es) Del estudio geotécnico y del cálculo manual que se realizó para el sistema inicial aporticado de la estructura, se tiene el mismo módulo de Young que se utilizara para generar el efecto de interacción sísmica suelo – estructura en el nuevo sistema dual.

 =.  =.     4.4.2. Coeficientes de balasto El efecto de interacción se dará inicio mediante el uso de modelos dinámicos de Winkler y Pasternak.

4.4.2.1.

Modelo de Winkler (Balasto vertical) Al igual que el sistema inicial aporticado se dará uso del modelo de Winkler o también conocido balasto vertical, teniendo el mismo valore:

 2 1 = .. 1 = .  3 4.4.2.1.

Modelo de Pasternak (Balasto lateral) De la misma manera que para el sistema aporticado se tiene el mismo valor, el cual se ingresara en forma de resortes laterales al modelo asistido por el software Etabs v15.

213

 . 2 = . 2 =.  4.4.3. Modelo asistido por el software Etabs v15 A todas las vigas de cimentación se les ingresara los resortes verticales en áreas discretizadas cada 0.50 m en toda la longitud del elemento, a fin de mantener la teoría de los elementos finitos y aproximarnos mucho más al comportamiento real a priori de una estructura esencial como la clínica que se tiene en análisis.

Fig. 98 Edificación con modelado de la cimentación en sistema dual



Para zapatas centradas – cálculo del K lateral puntual

 =    = .  =.  214



 =.   =    = .  =.   =.  

Para zapatas excéntricas – cálculo del K lateral puntual

 =    = .  =.   =.   =    = .  =.   =. 

Cabe recalcar que este tipo de zapatas esta rotada a los largo del eje X, para lo cual también se invierten los valores de los Kxy. 

Para zapatas de placas excéntricas – cálculo de los K lateral puntual – zapata de “L” 5.30 m

 =    = .  =.    =  =. =.    =.  =.  215



Para zapatas de placas excéntricas – cálculo de los K lateral puntual – zapata de “L” 4.50 m

 =    = .  =.   =.   =    =.  =.   =.  

Para zapatas esquinadas – cálculo del K lateral puntual

 =    = .  =.   =.   =    = .  =.   =. 

Fig. 99 Modelo dinámico Pasternak en sistema dual 216

Fig. 100 Modelo dinámico Pasternak en sistema dual vista 3D

4.4.4. Control de derivas en edificación con sistema dual

Tabla N° 105: Control de derivas en análisis dinámico con efectos de interacción

INTERACCIÓN Story5 Story4 Story3 Story2 Story1

D5 D4 D3 D2 D1

D. INELASTICO X D. INELASTICO Y E-030 < 0.007 en X E-030 < 0.007 en Y

S_DINX Max S_DINY Max 0.005 S_DINX Max S_DINY Max 0.007 S_DINX Max S_DINY Max 0.008 S_DINXMax S_DINYMax 0.009 S_DINXMax S_DINYMax 0.008

0.006 0.008 0.009 0.008 0.008

P A SA NOPASA

P A SA NOPASA

NOPASA

NOPASA

NOPASA NOPASA

NOPASA NOPASA

Fuente: Propia

Como se puede apreciar, la respuesta del edificio con sistema estructural dual ante análisis dinámico modal espectral con efectos de interacción, no cumple con la máxima distorsión para rango inelástico según la norma peruana, cabe indicar que estas distorsiones serían las más cercanas al comportamiento real, por ende es necesario reducir las derivas, para ello existe dos opciones, mayor dimensión de placas o sistemas de protección sísmica, para la presente tesis se optó por la segunda opción. 217

4.4.5. Esfuerzos en elementos estructurales con efectos de interacción

Cortante máximo en viga: 17.72 Tnf. Momento viga:

máximo

en

máximo

en

máximo

en

30.05 Tnf.m

Fig. 101 Cortante y momento en viga con efectos de interacción

Cortante columna: 13.22 Tnf. Momento columna: 28.50 Tnf.m Fig. 102 Cortante y momento en columna con efectos de interacción

218

4.5. ANÁLISIS SÍSMICO Y PARAMETROS PARA OBTENCIÓN DE SISMO DE DISEÑO Hasta el momento la estructura aporticado fue analizada en primer instancia, dando como resultado una fuerte irregularidad de rigidez, para lo cual norma no contempla irregularidades en la zona del proyecto de la presente tesis, por ello se adiciono elementos de corte (placas) los cuales ayudaron de gran manera a la estructura, cambiando su sistema estructural de aporticado a dual, en la cual las placas absorben entre el 20 al 70% de la cortante en la base. Ante la adición de rigidez, la estructura mostro un comportamiento más adecuado, logrando reducir drásticamente las derivas de entrepiso, aun sin cumplir con el máximo estipulado en la norma, seguidamente ante el modelamiento de la misma, mediante los efectos de interacción se elevó las derivas en un rango de 1.5

‰

para lo cual dichas distorsiones son las

más cercanas a la realidad. Dada la situación de que aun la estructura no cumple para un posterior diseño sísmico por sobrepasar las derivas máximas estipuladas en la E030, se tiene que hacer uso de un sistema de protección sísmica, que para la presente tesis son los disipadores de fluido viscoso Taylor, para la cual se emplearon las siguientes normas: 

Realizar el análisis estructural de la edificación (ASCE 7-10)



Calcular las propiedades del disipador de energía – diseño en acero (Fema 273-274, AISC Steel Construction 13th)



Análisis por desempeño (Hazus, Vision2000) Para proceder al análisis dinámico tiempo – historia será necesario primeramente realizar un análisis dinámico modal – espectral con un espectro de diseño usando R=1, la cual sus resultados serán contrastados con los del tiempo – historia lineal y posteriormente se definirá al sismo de diseño para un análisis por desempeño. 219

El análisis sísmico con R=1 como nos manda la norma peruana E-030 2016, es para que el edificio entre en un comportamiento del rango no lineal ante un sismo severo, tener en cuenta que los desplazamientos obtenidos se multiplican directamente por la unidad.

4.5.1. Análisis sísmico dinámico modal – espectral con efectos de interacción sísmica Y R=1 Los parámetros son los mismos que se consideraron en el análisis común dinámico modal espectral, con la diferencia que el coeficiente de reducción sísmica será de 1 para las dos direcciones de análisis. Tabla N° 106: Parámetros ZUCS para análisis dinámico

Z U C S Rxy g

0.45 1.5 2.5 1.05 1 9.81 m/s Fuente: Propia

Con los parámetros de la tabla 106 se procede a realizar el cálculo del espectro se pseudo-aceleraciones (Sa – espectro objetivo de diseño).

Fig. 103 Espectro de diseño con R=1 220

Tabla N° 107: Cálculo de espectro de pseudo-aceleración sísmica T 0.010 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.14 1.88

0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.200 2.400

1.67 1.50 1.36 1.25 1.15 1.07 1.00 0.94 0.88 0.83 0.79 0.75 0.62 0.52

Sax=ZUCS/Rx Say=ZUCS/Ry Sax 1.77 1.77 0.01 1.772 1.77 1.77 0.11.772 1.77 1.77 0.21.772 1.77 1.77 0.31.772 1.77 1.77 0.41.772 1.77 1.77 0.51.772 1.77 1.77 0.61.772 1.52 1.52 0.71.519 1.33 1.33 0.81.329 1.18 1.06 0.97 0.89 0.82 0.76 0.71 0.66 0.63 0.59 0.56 0.53 0.44 0.37

1.18 1.06 0.97 0.89 0.82 0.76 0.71 0.66 0.63 0.59 0.56 0.53 0.44 0.37

0.91.181 11.063 1.10.966 1.20.886 1.30.818 1.40.759 1.50.709 1.60.664 1.70.625 1.80.591 1.90.56 20.532 2.20.439 2.40.369

Say 0.01 1.772 0.11.772 0.21.772 0.31.772 0.41.772 0.51.772 0.61.772 0.71.519 0.81.329 0.91.181 11.063 1.10.966 1.20.886 1.30.818 1.40.759 1.50.709 1.60.664 1.70.625 1.80.591 1.90.56 20.532 2.20.439 2.40.369

Fuente: Propia Procedemos a mostrar las derivas obtenidas en el análisis, los cuales servirán para obtener el sismo de diseño.

Tabla N° 108: Control de derivas de entrepiso en análisis con R=1

ESPECTRO CON R = 1 D. INELASTICO X D. INELASTICO Y Story5

D5

S_DINXMax S_DINYMax

0.0069

0.0086

Story4

D4

S_DINXMax S_DINYMax

0.0090

0.0104

Story3

D3

S_DINXMax S_DINYMax

0.0109

0.0122

Story2

D2

S_DINXMaxS _DINYMax

0.0128

0.0139

Story1

D1

S_DINXMaxS _DINYMax

0.0115

0.0125

Fuente: Propia

221

4.5.2. Acelerogramas para espectro de diseño Para la presente tesis se consideraron 3 registros sísmicos, los cuales son catalogados los más severos a nivel nacional y son los siguientes: Tabla N° 109: Ubicación de estaciones acelerometricas SISMO

UBICACIÓN DE LA ESTACION

15 de Agosto del 2007

NOMBRE DE ARCHIVO

Universidad Nacional San Luis Gonzaga (ICA) Parque de la reserva

3 de Octubre de 1974

(LIMA) Parque de la reserva

17deOctubrede1966

(LIMA)

ICA2_0708151840 PRQ-7410030921 PRQ_6610171641F

Fuente: Propia Tabla N° 110: Registros sísmicos considerados para el análisis de la edificación Estacion acelerometrica

Fecha

Componentes

Ica

15de Agosto 2007

Lima

3 de Octubre de 1974

Lima

17 de Octubre de1966

N-S E- W

Aceleración maxima

Duración

(cm/seg2)

(Seg)

334.1 -272.2

218.06

N-S

179

E- W N-S

-192.5 -269.34

E- W

-180.59

97.96 197.64

Fuente: Propia Los registros sísmicos se encuentran en unidades Gal (Cm/s2), para poder escalar la norma nos recomienda usar un software especializado, para la presente tesis se optó por usar el SEISMOSIGNAL para realizar la corrección por línea base y filtrado, y el SEISMOMATCH para realizar el escalamiento respectivo al espectro de diseño (espectro objetivo).

222

4.5.2.1 Correcciones



De línea base Este proceso se utiliza para evitar la desviación de los acelerogramas

respecto

al

centro,

aplicando

al

acelerograma una corrección punto a punto igual al promedio aritmético del registro. 

Filtrado de la señal Es un proceso computacional, o algoritmo que convierte una secuencia de números representada por la señal de entrada en otra secuencia representada por la señal de salida. El proceso de filtrado es empleado para remover componentes frecuenciales no deseadas para una señal dada, el ruido de baja y alta frecuencia que se presenta en los sitios de registro, debido a factores como el paso de automóviles, ruido ambiental, etc, esto produce que a la señal srcinal se superponga otra señal de cierto nivel que puede ocultar características significativas de la misma.

Fig. 104 Acelerograma en coordenadas E – W de Ica en el SeismoSignal 223

Fig. 105 Acelerograma en coordenadas E – W de Ica en el SeismoSignal corregido

Fig. 106 Acelerograma periodo vs pseudo-aceleración con corrección de línea y filtrado 224

4.5.2.2 Escalamiento de acelerogramas Se procede a escalar los acelerogramas ya corregidos previamente, al espectro de diseño, con el apoyo del software SeismoMatch, se dará un ejemplo con el sismo de Lima 1966 y los dos restantes seguirán el mismo procedimiento.

Fig. 107 Espectro de diseño (color rojo) y registro sísmico sin escalar (color naranja)

Fig. 108 Espectro de diseño (color rojo) y registro sísmico escalado (color naranja) 225

Fig. 109 Comparación entre registro sísmico sin escalar (color morado) y registro escalado (color verde) al espectro de diseño (color rojo)

Del proceso de escalamiento se obtienen las nuevas aceleraciones máximas de los registros sísmicos, las cuales se muestran en la siguiente tabla:

Tabla N° 111: Registros sísmicos escalados al espectro de diseño (objetivo) Estacionacelerometrica

Fecha

Aceleración maxima

Duración

(cm/seg2) 689.697

(Seg)

N -S E- W

-791.36

N -S

822.145

E- W

-747.285

N -S

-820.889 -671.003

Componentes

Ica

15deAgosto2007

Lima

3deOctubrede1974

Lima

17deOctubrede1966

E- W

218.06 97.96 197.64

Fuente: Propia

226

El análisis dinámico tiempo – Historia será llevado a cabo como nos manda la norma peruana E-030 2016, el cual nos indica que cada conjunto de registro sísmico consistirá en dos componentes o casos de aceleración horizontal, escalados al espectro de diseño y aplicados en fuerza horizontal como la siguiente imagen: Dirección X-X

Dirección Y-Y

Componente del registro sísmico (E – W)

Componente del registro sísmico (N – S)

Fig. 110 Primer caso de análisis

Dirección X-X

Dirección Y-Y

Componente del registro sísmico (N – S)

Componente del registro sísmico (E – W)

Fig. 111 Segundo caso de análisis

227

Para cada registro sísmico empleado se analizara por separado, en el caso 1 cuando la componente E – W del registro actúa en el eje X, y la componente N – S en el eje Y, luego en el caso 2 cuando la componente E – W actúa en el eje Y, y la componente N – S en el eje X.

4.5.3. Análisis sísmico dinámico modal – tiempo historia lineal con efectos de interacción sísmica Se procede a ejecutar el análisis dinámico lineal tiempo – historia, y se obtienen los siguientes resultados en función a derivas.

Fig. 112 Registro sísmico Ica 2007

Fig. 113 Casos modales asistido por software Etabs v15 228

Tabla N° 112: Drift en eje X

NIVEL

ICA2007

ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO - HISTORIA EN X-X LIMA1974 LIMA1966

CASO1

CASO2

5 4

0.0074

0.0068

CASO1 0.0053

CASO2 0.0058

CASO1 0.0059

CASO2 0.0063

0.0095

0.0092

0.0073

0.0081

0.0082

0.0087

3 2 1

0.0115 0.0126

0.0112 0.0122

0.0089 0.0096

0.010 0.010

0.0098 0.0100

0.0100 0.0110

0.0110

0.0109

0.0077

0.0088

0.0084

0.0077

Fuente: Propia Tabla N° 113: Drift en eje Y

NIVEL

ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO - HISTORIA EN Y-Y ICA2007 LIMA1974 LIMA1966 CASO1 CASO2 CASO1 CASO2 CASO1 CASO2

5 4 3

0.0098

0.0096

0.0068

0.006

0.0073

0.0069

0.0108

0.0105

0.0088

0.008

0.0094

0.0088

0.0128

0.0126

0.0100

0.0092

0.010

0.010

2

0.0142

0.0140

0.0100

0.0095

0.011

0.010

1

0.0128

0.0121

0.008

0.007

0.0082

0.0077

Fuente: Propia

4.5.3.1. Determinación del sismo de diseño Ya una vez ejecutado el análisis lineal tiempo – historia, y tener las derivas máximas de entrepiso en función a un espectro inelástico de diseño a sismo severo, se procede a determinar cuál de los tres registros sísmicos usados en la presente tesis, será la elegida como sismo de diseño final. Se determina la variación de las derivas de los tres registros sísmicos, en los dos casos de análisis con las derivas obtenidas del análisis dinámico modal – espectral con R=1. 229

Se descarta aquellas variaciones en los registros sísmicos que estén por debajo del valor de 0.80 ya que estarían -20% con respecto a las derivas obtenidas del espectro de diseño, se elegirá aquel caso sea la dirección analizada, que tenga mayor aproximidad a la unidad, con la cual garantizaría la mínima variación con respecto al espectro de diseño y seria el sismo elegido para continuar con los procesos de cálculo del sistema de protección sísmica.

Tabla N° 114: Variación dinámico espectral vs tiempo historia en X

NIVEL

VARIACIÓN DE DRIFT ENTRE DINAMICO ESPECTRAL VS TIEMPO HISTOR IA EN X-X ICA 2007 LIMA 1974 LIMA 1966 CASO1 CASO2 CASO1 CASO2 CASO1 CASO2

5 4

1.072 1.056

0.986 1.022

0.768 0.841 0.811 0.900

0.855 0.911

0.913 0.967

3 2 1

1.055 0.984 0.957

1.028 0.953 0.948

0.817 .7050 0.670

0.899 0.781 0.730

0.917

0.917 0.781 0.765

0.859

0.670

Fuente: Pro ia

Tabla N° 115: Variación dinámico espectral vs tiempo historia en Y

NIVEL

VARIACIÓN DE DRIFT ENTRE DINAMICO ESPECTRAL VS TIEMPO HISTORIA EN Y-Y ICA 2007 LIMA 1974 LIMA 1966 CASO1 CASO2 CASO1 CASO2 CASO1 CASO2

5

1.140

1.116

4 3 2 1

1.038 1.049

1.106 1.033

1.022

1.007

0.719

0.683

0.791

0.719

1.024

1.008

0.640

0.560

0.656

0.616

.7091

0.698

0.846 0.820

0.769 0.754

0.849

0.802

0.904 0.820

0.846 0.820

Fuente: Propia 230

Se descarta los registros sísmicos de Lima 1974 y Lima 1966, ya que en sus dos componentes de análisis algunos diafragmas superan el 20% de variación o tienen poca aproximidad a la unidad, quedando el sismo de Ica 2007 en la cual se tienen dos casos, pero uno de ellos cuenta con mucha mayor aproximidad a la unidad, que garantizaría el espectro de diseño en sismo severo. Finalmente se determinó como sismo de diseño el de ICA 2007 - CASO 2, con el cual se procederá a calcular las propiedades del disipador de fluido viscoso.

4.6. DISEÑO POR DESEMPEÑO DE LOS DISIPADORES DE ENERGÍA VISCOSOS Como ya se ha mencionado, la optimización de la estructura para lograr un comportamiento optimo ante un sismo severo, se dará con la colocación de disipadores de energía de fluido viscoso – Taylor y teniendo en cuenta las recomendaciones de la empresa líder en Perú CDV representaciones, los cuales brindan requerimientos de diseño que la presente tesis deberá cumplir.

4.6.1. Factor de reducción de respuesta (B) 

Nivel de amenaza sísmica Según el comité VISION2000 los movimientos sísmicos de diseño son expresados en intervalos de ocurrencia y en función a la probabilidad de excedencia, los cuales se muestran a continuación:

231

Tabla N° 116: Niveles de movimiento sísmico de diseño

Movimiento sísmico de

Periodo de

Probabilidad de

diseño

retorno (años)

excedencia (%)

Sismos frecuentes

43

50% en 30 años

Sismos ocasionales

72

50% en 50 años

Sismos raros

475

10% en 50 años

Sismos muy raros

970

10% en 100 años

Fuente: Vision2000 SEAOC, 1995, P. 71



Nivel de desempeño El nivel de desempeño que mostrara una edificación ante solicitaciones sísmicas, describe un estado límite de daño, ya que representa una condición en función a posibles daños estructurales que pueda sufrir la edificación, el riesgo de sus ocupantes, y la funcionalidad del edificio. El comité VISION2000 SEAOC brinda cinco niveles de desempeño en función al daño tolerable.

Tabla N° 117: Niveles de desempeño sísmico

NIVEL DE DESEMPEÑO

DESCRIPCI N El daño es despreciable o nulo, la edificación permanece

Totalmente operacional

segura y estable para sus ocupantes. Los sistemas de evacuación y todas las instalaciones continúan prestando servicio. Daños leves en elementos estructurales. Los sistemas de

Funcional

evacuación y todas las instalaciones funcionan con normalidad. Se requiere algunas reparaciones menores. Daño

Resguardo de vida

moderado

en

elementos

estructurales,

no

estructurales y contenido en la edificación. Perdida de resistencia y rigidez del sistema resistente de cargas

232

laterales. Los sistemas de evacuación y todas las instalaciones quedad fuera de servicio. El edificio requerirá reparaciones importantes. Daños severos en elementos estructurales. Gran Próximo al colapso

degradación de la rigidez lateral y capacidad resistente del sistema. Inseguridad para los ocupantes y el costo de reparación puede ser no factible económicamente. Pérdida parcial o total del soporte, colapso parcial o total

Colapso

de la estructura. No es posible la reparación. Fuente: Vision2000 SEAOC, 1995, P. 67



Nivel de comportamiento sísmico esperado

Fig. 114 Nivel de comportamiento sísmico esperado Fuente: Vision2000 SEAOC, 1995, P. 71

233

La edificación en análisis por desempeño con sistema estructural dual definido en la presente tesis, tendrá un movimiento sísmico de diseño raro, con periodo de retorno de 475 años y la probabilidad de ser excedida del 10% en 50 años. El nivel de desempeño de la edificación será totalmente operacional, teniendo un daño despreciable casi nulo, con la cual se garantizara la estabilidad de los pacientes y personal en general de la clínica en análisis. Para la presente tesis se va a considerar una deriva objetivo de 7‰, que viene hacer la máxima deriva permisible por la norma peruana E-030 2016 para edificaciones de concreto armado, cabe resaltar que no se hará uso de las tablas de relación daño – deriva brindada por la metodología Hazus, ya que la clínica en

análisis está siendo influenciada por los efectos de interacción sísmica suelo – estructura, lo cual amplifica las derivas para un posterior diseño a sismo severo. Para el análisis se tiene la máxima deriva dada por el sismo de diseño de ICA 2007 – CASO 2, el cual en el eje Y tiene una deriva máxima de 14.0

‰

en el diafragma 2 y en el eje X la

deriva de 12.2‰ también en el diafragma 2, esto quiere decir que la edificación llevara disipadores en los dos ejes de análisis.

  =   



=.. =.





=.. =. 234

 .   = ...

4.6.2. Amortiguamiento efectivo (

)

Donde, el valor de B o es el amortiguamiento inherente a la estructura, que está dado en un factor generalizado de 5% para estructuras de concreto armado. Despejando de la formula brindada por el FEMA se obtiene el amortiguamiento efectivo tanto del disipador como del aporte que brinda la estructura de concreto armado.

.    .= ... =.  

 



.    .= ... =.  

 



Ahora descontando el amortiguamiento inherente a la estructura se tiene un amortiguamiento efectivo: 

=. =. 



=. =. 





Se tendrá en cuenta una de las recomendaciones de la empresa fabricante líder de disipadores, el cual recomienda que los disipadores sean diseñados con un amortiguamiento efectivo final entre el 20 al 40%. Para la estructura en análisis el amortiguamiento efectivo supera el mínimo de 20% para lo cual es correcto su aplicación.

235

4.6.3. Rigidez del brazo metálico (K) Se da inicio al cálculo de la rigidez del brazo metálico que estará anclado al pórtico de distintos paños de la estructura en análisis, para la presente tesis se optó por un perfil metálico Round HSS 20.00 x 0.375, las cuales cuentan con las siguientes características: Tabla N° 118: Propiedades del perfil metálico HSS Dimensiones ROUND HSS 20.00 x 0.375 D ext.(in) D int.(in) Espesor (in) Área (in2) 20.00

19.651

0.349

21.5

Inercia (in4) 1040

Fuente: AISC Steel construction Se procede a calcular la rigidez del brazo metálico con la presente formula:

Dónde:

=

E = Modulo de elasticidad del acero 29000 ksi = 20.4 x 10 6 Tn/m2 A = Área de la sección transversal del perfil 21.5 in2 = 138.71 x 10-4 m2 L = Longitud del brazo metálico La longitud del brazo metálico se considera en su totalidad incluyendo el disipador, para la presente tesis se tendrá la disposición Chevron brace mejorado, la cual consta de dos brazos por pórtico.

236

4.16 m 3.50 m

57.26°

4.50 m

Fig. 115 Longitud del brazo metálico en el eje X

4.36 m 3.50 m

53.39°

5.20 m Fig. 116 Longitud del brazo metálico en el eje Y

237

Por lo tanto para el eje X se tiene:

4    = .6. .  =.  Y para el eje Y

4    = .6. .  =.  4.6.4. Exponente de velocidad (α) Teniendo en cuenta que la estructura contara con disipadores viscosos no lineales, le corresponde un valor α=0.5 el cual se emplea para edificaciones en la cual se minimizara los pulsos de altas velocidades.

Fig. 117 Exponente de velocidad para disipador viscoso en diseño Fuente: Genner Villarreal, 2014 238

4.6.5. Coeficiente de amortiguamiento (C) Teniendo ya definido el valor de α=0.5 para disipadores de fluido viscoso,

se

procede

al

cálculo

del

coeficiente

de

amortiguamiento, el cual es uno de los tres valores indispensable para poder ingresarlo al software.

 =.∑  ...∑  Dónde:

       

Amortiguamiento viscoso de la estructura

Coeficiente de amortiguamiento del disipador Masa del nivel





Ángulo de inclinación del disipador j



Desplazamiento modal en el nivel (correspondiente al primer

modo de vibración)

Desplazamiento modal relativo entre ambos extremos del

disipador j en la dirección horizontal (correspondiente al primer modo de vibración)

  

: Amplitud del desplazamiento del modo fundamental

(desplazamiento modal relativo desde el techo hasta la base) Frecuencia angular Parámetro lambda

Se procede a ordenar y extraer los valores que formaran parte de la ecuación de cálculo del coeficiente de amortiguamiento:

239

-

Amplitud de desplazamiento del modo 1 relativo

Tabla N° 119: Amplitud máxima de desplazamiento en el modo1

Nivel

Modo

1

1

Desplazamiento modal (m) 0.099

2

1

0.146

3

1

0.187

4

1

0.219

5

1

0.243

A

Fuente: Propia -

Frecuencia angular La estructura cuenta con un nuevo periodo máximo en la dirección X de 0.705 Seg. ante los efectos de la interacción sísmica en un análisis tiempo – historia lineal, con lo cual se procede al cálculo de la frecuencia angular:

-

=  = . =. 

Peso sísmico por piso

Tabla N° 120: Masas y peso sísmico de la estructura NIVEL 5 4 3 2 1

Masas Tn f.s2 /m

Pe so sí smi co Tn

69.6937 90.8085 90.8085 90.8085 94.3749

683.4612 890.5272 890.5272 890.5272 925.5012

Fuente: Propia 240

Teniendo un peso sísmico total de la estructura de 4280.544 Tn -

Desplazamientos modal y relativo

Tabla N° 121: Desplazamientos modal y relativo de la estructura i base

i+1 0

0.099

Φrj diferencia 0.099

1ro 2do

0.099 0.146

0.146 0.187

0.047 0.041

3ro

0.187

0.219

0.032

4to

0.219

0.243

0.024

5to

0.243

Fuente: Propia -

Parámetro λ Como se conoce se tiene un factor α=0.5 para disipadores viscosos no lineales, para lo cual la norma FEMA 274 nos brinda una tabla tabulada, en la cual para dicho factor le corresponde un lambda de 3.5.

Fig. 118 Parámetro lambda para disipador viscoso no lineal Fuente: FEMA 274, 1997

241

-

Coeficiente de amortiguamiento del disipador en X

Tabla N° 122: Coeficiente de amortiguamiento del disipador en X MASA

NIVEL

(TN)

COS

cos

^(1+

)*

rj^(1+

)

m *

i^2

1

94.37

0.541

0.0124

0.925

2 3

90.81 90.81

0.541 0.541

0.0041 0.0033

1.936 3.176

4

90.81

0.541

0.0023

4.355

5

69.69

0.541

0.0015

4.115

0.0234992

14.507

Fuente: Propia

 ∝    =     

 =..... . .  .  =. . Empleando 4 disipadores por nivel se tiene en la dirección X

∑  =   =.  =. . 242

-

Coeficiente de amortiguamiento del disipador en Y

Tabla N° 123: Coeficiente de amortiguamiento del disipador en Y

MASA

NIVEL

COS

(TN)

cos

^(1+

)*

rj^(1+

)

m *

i^2

1

94.37

0.596

0.0143

0.925

2 3

90.81 90.81

0.596 0.596

0.0047 0.0038

1.936 3.176

4

90.81

0.596

0.0026

4.355

5

69.69

0.596

0.0017

4.115

0.027210

14.507

Fuente: Propia

 ∝    =     

 =.. ...  . .  .  =. . Empleando 4 disipadores por nivel se tiene en la dirección Y

∑  =  Finalmente

 =.  =. .

los

resultados

de

los

coeficientes

de

amortiguamiento en las dos direcciones de análisis, se redondean quedando los valores a ingresar al software de la siguiente manera: 243

En “Y”

En “X” 

K = 68022 Tn/m



K = 64902 Tn/m



Cj = 829 Tn.s/m



Cj = 1017 Tn.s/m



α = 0.5



α = 0.5

Fig. 119 Propiedades del disipador en X

Fig. 120 Propiedades del disipador en Y 244

4.7. ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO NO LINEAL TIEMPO – HISTORIA CON

EFECTOS

DE

INTERACCIÓN

(MODELO

WINKLER

–

PASTERNAK) Y OPTIMIZACIÓN CON DISIPADORES VISCOSOS

Fig. 121 Modelo estructural optimizado

4.7.1. Control de derivas en modelo optimizado

Tabla N° 124: Derivas inelásticas ante sismo severo en estructura optimizada y efectos ISE

UX (m)

UY (m)

D. RELATIVO

E-030 RNE ≤ 0.007

A. ENTREPISO D. (m) INELASTICOS

Story5

D5

S_DINX Max-TH-ISE 0.113976

0.016369

3.5

0.0047

PASA OK

Story4

D4


0.02153

3.5

0.0062

PASA OK

Story3

D3


0.022379

3.5

0.0064

PASA OK

Story2

D2


0.021637

3.5

0.0062

PASA OK

Story1

D1


0.032061

5

0.0064

PASA OK

Story5

D5

S_DINY Max-TH-ISE

0.113232

Story4 Story3

D4 D3

S_DINY Max-TH-ISE S_DINY Max-TH-ISE

0.095164 0.075119

0.0180679 0.020045

3.5 3.5

0.0052 0.0057

PASA OK PASA OK

0.020985

3.5

0.0060

PASA OK

Story2

D2

S_DINY Max-TH-ISE

0.054134

0.022531

3.5

0.0064

PASA OK

Story1

D1

S_DINY Max-TH-ISE

0.031603

0.031603

5

0.0063

PASA OK

Fuente: Propia

245

Como se puede apreciar las derivas máximas de 12.2‰ y 14.0‰ (Edificio sin disipadores), se redujeron drásticamente al valor de 6.4‰ para análisis por desempeño ante sismo severo, mediante la aplicación de los efectos dinámicos de interacción suelo – estructura (Winkler y Pasternak) y la optimización mediante el uso de disipadores viscosos no lineales – Taylor. Con ello se puede asegurar que la estructura tendrá un comportamiento en conjunto, que garantizara la total operacionalidad de la misma después de un evento sísmico severo en los suelos de Nuevo Chimbote, teniendo daño despreciable en todos y cada uno de los elementos estructurales.

4.7.2. Comportamiento histerético En el presente ítem se verifica el correcto comportamiento de los disipadores acoplados a la estructura en análisis, los cuales deberán mostrar una relación fuerza – desplazamiento mediante curvas elípticas posicionadas en la horizontal. Teniendo en cuenta que los disipadores están acoplados en dos ejes paralelos extremos por dirección de análisis, y siendo la estructura totalmente regular, el análisis del comportamiento histerético se realizara en solo un eje por dirección de análisis

Fig. 122 Ubicación de disipadores en el eje X - 1 246

DIS K32 DIS K1 DIS K44 DIS K2 DIS K8

Fig. 123 Disipadores en verificación histeretica en el eje X – 1 A continuación verificamos la correcta relación de fuerza desplazamiento mediante el grafico histerético de cada disipador en el eje “X”




247



Ahora en el eje “Y”

DIS K22 DIS K19 DIS K18 DIS K14 DIS K12

Fig. 129 Disipadores en verificación histeretica en el eje Y – A


Fig. 131 Histéresis disipador K14 248



Fig. 134 Histéresis disipador K22 Como se puede ver en los gráficos, todos los disipadores cumplen con el comportamiento fuerza – desplazamiento en función a curvas helicoidales (color azul), tanto en el eje X como en el eje Y del edificio optimizado. Un gráfico de comportamiento histerético correcto en un disipador de fluido viscoso, generara un trabajo eficiente, aportando significativamente en el amortiguamiento y reducción de drift de la estructura, eso se corrobora con el esfuerzo de tracción y compresión que axialmente se genera en los disipadores.

249

4.7.3. Balance energético A continuación se muestra el balance energético, que es aquel grafico que muestra la energía de ingreso proveniente del sismo de diseño severo empleado (ICA 2007 – CASO 2), energía cinética, energía potencial, amortiguamiento por parte de la estructura y amortiguamiento por parte de los disipadores.

1421.34 Tnf.m

866.38 Tnf.m

Fig. 135 Balance energético en estructura

       =   = . .  =. 250

Como podemos apreciar la energía de disipación es superior al 40%, esto se debe al desempeño sísmico para el cual se está analizando la estructura, teniendo en cuenta que la deriva máxima a vencer fue de 14.0 ‰ el cual es un valor elevado a consecuencia de los efectos de interacción suelo – estructura. El grafico nos quiere decir que al momento de que la estructura trabaje en el rango no lineal ante un sismo severo, la mayor energía sísmica será absorbida en primer lugar y rápidamente por todos los dispositivos, dejando la diferencia a la estructura, logrando así que no existe distorsiones que superen la E-030 y todos los esfuerzos se redistribuyan correctamente, lo cual generara un comportamiento adecuado y diseño mucho más económico.

4.7.4. Fuerza de los disipadores Teniendo ya el comportamiento histerético de todos los disipadores, se procede a extraer las fuerzas axiales (tracción y compresión) existentes en cada disipador del análisis con sismo de diseño severo y confirmar el trabajo correcto dado en la curva histeretica. Cabe indicar que la empresa Taylor por medio de CDV en Perú brinda una tabla con las fuerzas máximas para poder solicitar, por ende los resultados se redondean al máximo valor de la tabulación de la tabla que brinda CDV Representaciones.

251



En el eje X-1

Fig. 136 Dispositivos en el eje X-1 Tabla N° 125: Fuerza en dispositivos del eje X-1 DISIPADOR

FUERZA (TN)

k6

198.95

FUERZA (KIP) FUERZA TAYLOR (KIP) 438.610

440

k8

199.15

439.051

440

k2

197.25

434.862

440

k4 k3

190.86 183.06

420.774 403.578

440 440

k44

181.04

399.125

440

k1

160.72

354.327

440

k15

159.49

351.615

440

k27

129.55

285.609

330

k32

136.93

301.879

330

Fuente: Propia 

En el eje X-5


252

Tabla N° 126: Fuerza en dispositivos del eje X-5 DISIPADOR

FUERZA (TN)

k55

199.44

FUERZA (KIP) FUERZA TAYLOR (KIP) 439.690

440

k56

199.15

439.051

440

k9

198.46

437.529

440

k54

192.16

423.640

440

k11

184.22

406.136

440

k53

182.87

403.159

440

k24

162.72

358.736

440

k26

161.47

355.980

440

k7

131.89

290.768

330

k13

138.84

306.090

330

Fuente: Propia 

En el eje Y-A

Fig. 138 Dispositivos en el eje Y-A Tabla N° 127: Fuerza en dispositivos del eje Y-A DISIPADOR

FUERZA (TN)

FUERZA (KIP)

FUERZA TAYLOR (KIP)

K10

292.15

644.081

675

K12

290.52

640.487

675

k14

285.51

629.442

675

k16 k17

234.56 264.58

517.116 583.299

675 675

k18

227.35

501.221

675

k19

238.30

525.362

675

k20

214.71

473.355

675

k21

210.92

464.999

675

k22

197.56

435.545

440

Fuente: Propia 253



En el eje Y-G

Fig. 139 Dispositivos en el eje Y-G Tabla N° 128: Fuerza en dispositivos del eje Y-G DISIPADOR

FUERZA (TN)

FUERZA (KIP)

FUERZA TAYLOR (KIP)

K23

293.50

647.057

675

K25

291.58

642.824

675

k35

287.59

634.028

675

k28

238.89

526.662

675

k37

266.82

588.238

675

k29

231.80

511.032

675

k39

240.85

530.983

675

k30

219.41

483.716

675

k41

213.46

470.599

675

k31

199.55

439.933

440

Fuente: Propia Debido a la magnitud de sismo de diseño que se tiene, y ya revisando el balance energético se tiene que los disipadores trabajan bien y con esfuerzos de tracción y compresión altos, los cuales se indican sus valores de acuerdo a los del mercado y la empresa fabricante líder que abastece al Perú en esta nueva tecnología sismoresistente.

254

330 kip 440 kip 675 kip Fig. 140 Propiedades de los disipadores de fluido viscoso - TAYLOR DEVICE

Fig. 141 Dimensiones de la placa base - TAYLOR DEVICE

255

Tabla N° 129: Dispositivos a emplear

Fuerza axial (KIP)

Número de dispositivos

330

4

440

18

675

18 Fuente: Propia

4.7.5. Modos, masa participativa y periodos de vibración en estructura optimizada Se muestra los 15 modos, periodos y masa participativa de la estructura optimizada la cual debe cumplir con sobrepasar el 90% de la masa total del edificio.

Tabla N° 130: Modos, periodos y masa participativa en edificio optimizado

Mode 1

Period (Seg) 0.705

X

Y

Modal

Case

1.70E-06

0.8741

SUM X (%) 0%

SUM Y (%) 87%

Modal

2

0.659

0.8805

1.74E-06

88%

87%

Modal

3

0.481

0

3.76E-06

88%

87%

Modal

4

0.200

0

0.1065

88%

98%

Modal

5

0.171

0.0979

0

98%

98%

Modal

6

0.128

0

1.74E-06

98%

98%

Modal

7

0.127

0

0.0179

98%

100%

Modal

8

0.114

0.0174

0

100%

100%

Modal

9

0.103

0

0

100%

100%

Modal

10

0.096

0

0.0004

100%

100%

Modal

11

0.092

0

7.48E-07

100%

100%

Modal

12

0.082

0.0003

0

100%

100%

Modal Modal

13 14

0.081 0.079

0 0

1.45E-06 0.0003

100% 100%

100% 100%

Modal

15

0.075

0

3.44E-05

100%

100%

Fuente: Propia

256

Se aprecia del cuadro que la estructura cumple con la masa participativa en el modo 4 en “Y” y en el modo 5 en “X”. Así como también no se nota aumento de periodos, con lo cual se confirma que los disipadores solo aumentan amortiguamiento más no aportan rigidez a la estructura.

4.7.6. Máximo Stroke Es el desplazamiento máximo que obtenemos en los dispositivos, este dato es esencial para que el proveedor pueda diseñar la cámara de acumulación del líquido siliconico.

Fig. 142 Ubicación del dispositivo K10 evaluado para máximo stroke

Es valor del máximo stroke se encuentra en el disipador K10 del eje Y-A con una valor máximo de 37.537 mm. Fig. 143 Máximo Stroke en dispositivo K10

257

El valor máximo que puede salir en el máximo Stroke de todos los dispositivos en el edificio es de 50 mm (5cm), como el valor obtenido es menor al máximo, todos los disipadores se encuentran trabajando y con disposiciones correctas.

4.7.7. Velocidad máxima Para determinar la velocidad máxima de los tres tipos de disipadores Taylor a usar se ingresa a la presente formula:

= √ 

Para los disipadores de fuerza de 330 KIP

.  ==.√  . .






   = .√..  =..   ..    = √ 258

 =.  


 = .√ ..    =.  4.8. DISEÑO DE ELEMENTOS DE ACERO DEL DISPOSITIVO 4.8.1. Elección del disipador Como ya se indicó y dio a conocer en los items anteriores se usara tres tipos de disipadores seleccionados en función a la fuerza axial tanto de tracción y compresión que en ellas se genera, sus características son brindados por la empresa Taylor y se ordenan en la siguiente tabla:

Tabla N° 131: Dimensiones de los dispositivos seleccionados Force

330 KIP 440 KIP 675 KIP

Spherical Mid-stroke Clevis Stroke Bearing Bore Length Thickness (inches) Dia.(cm) (cm) (cm)

Clevis Width (cm)

Clevis Depth (cm)

Cylinder Dia (cm)

Weight (lbs)

7.62

110.49

±4

7.62

20.32

16.21

24.13

675

8.89 10.16

134.62 144.15

±4 ±5

8.89 11.43

22.86 28.58

19.05 20.32

28.58 34.93

1000 1750

Fuente: Taylor Device

259

Tabla N° 132: Dimensiones de la placa de base de los dispositivos seleccionados Force

"A"(cm)

"B"(cm)

"C"(cm)

"D"(cm)

Plate Thickness (cm)

330 KIP

43.18 45.72 50.80

25.4 34.29 40.64

16.51 17.15 20.32

3.49 3.81 4.14

7.62 10.16 10.16

440 KIP 675 KIP

Fuente: Taylor Device Los valores previamente mostrados representan las dimensiones tanto circulares como longitudinales que conforma el dispositivo. Cabe indicar que cada dispositivo ya cuenta con su propio factor de seguridad, por lo que no se requiere ninguna amplificación adicional a las fuerzas obtenidas del análisis no lineal tiempo – historia. -

Para dispositivo de 330 KIP 7.62 cm

7.62 cm m c 3 1 . 4 2

20.32 cm

c m 8 .1 3 4

16.21 cm 110.49 cm Fig. 144 dimensiones de dispositivo de 330 Kip 43.18 cm 3.49 cm m c 3 1 . 4 2

16.51 cm 25.40 cm Fig. 145 dimensiones de placa base de 330 Kip 260

-


8.89 cm m c 8 .5 8 2

22.86 cm

m c 2 7 . 5 4

19.05 cm 134.62 cm Fig. 146 dimensiones de dispositivo de 440 Kip 45.72 cm 3.81 cm m c 8 .5 8 2

17.15 cm 34.29 cm Fig. 147 dimensiones de placa base de 440 Kip -


10.16 cm m c 3 .9 4 3

28.58 cm

m c 0 .8 0 5

20.32 cm 144.15 cm Fig. 148 dimensiones de dispositivo de 675 Kip 261

50.80 cm 4.14 cm m c 3 9 . 4 3

20.32 cm 40.64 cm Fig. 149 dimensiones de placa base de 675 Kip

4.8.2. Diseño del brazo metálico (disposición Chevron Brace mejorada) Como se conoce, todos los dispositivos se encuentra en una disposición definida de Chevron Brace mejorada o doble diagonal, para lo cual constan de brazos metálicos en las cuales se genera la carga axial se absorción de fuerza sísmica por los dispositivos. Se está empleando el perfil metálico Round HSS 20 x 0.375, el cual tiene las siguientes características para su verificación y posterior diseño:



Área del perfil metálico (A) = 21.5 in 2



Radio del perfil metálico (r) = 6.95 in



Módulo de elasticidad del acero (E) = 29000 KSI



Esfuerzo de fluencia (Fy) = 35 KSI El brazo metálico será de diseño estándar, por lo tanto se diseñara para el caso más desfavorable, en pocas palabras en

262

donde existe mayor axial, siendo este el disipador K23 y teniendo una axial máxima de 293.50 Tn. Procedemos a obtener la longitud de diseño:

Fig. 150 Pórtico más desfavorable en carga axial para dispositivo

Fig. 151 Características del brazo metálico Fuente: AISC Steel construction manual 13th 263

Tenemos como longitud total 4.36 m, al cual se le tiene que restar la longitud del disipador que ya previamente se dio a conocer y es de 1.44 m, por lo tanto la longitud de diseño será 4.36 – 1.44 = 2.82 m que en pulgadas vendría hacer 114.96 in.

 =        = .   =.     .  =.     =. .=.   =       =.  .  .=.  .   =       =.    .=.  . Comprobamos si cumple:

 =. .    =. .   264

4.8.3. Diseño de viga de acero Para el diseño de la viga metálica se tomó el pórtico en la cual se generan los mayores esfuerzos, tanto de tracción como compresión, siendo este el pórtico que alberga a los disipadores K23 – K25.

Fig. 152 Deformación del pórtico más desfavorable

COMPRESIÓN DE = - 291.58 Tnf TRACCIÓN DE = 293.50 Tnf Realizamos el diagrama de cuerpo libe para poder determinar el esfuerzo generado en el centro de viga.

175.03 Tn

173.89 Tn 53.39°

293.50 Tn

53.39°

235.60 Tn

291.58 Tn

234.06 Tn Fig. 153 Fuerzas generadas en la parte intermedia de la viga

265

Por lo tanto hallando estáticamente las axiales perpendiculares, logramos tener la carga puntual que se va a generar en la parte centroidal de la viga metálica, tendiendo un valor de 1.14 Tnf. La viga metálica tendrá que ser diseñada para soportar la carga puntual de 1.14 Tnf además de su peso propio.

2.51 Kip (1.14 Tnf) 0.09 Kip/ft

17.06 Ft (5.20 m) Fig. 154 Fuerzas actuantes en la viga metálica -

Cargas factoradas de diseño

=.. =.  =.  . =.  -

Cálculo del cortante y momento ultimo

La cortante por superposición tanto de carga distribuida como de carga puntual será:

   =    .  =   ..    = .  266

De igual manera se calcula el momento por superposición de esfuerzos:

 =    2  =..   ..  2  =.   -

Sección de prueba Se asumirá para el diseño una sección de perfil de viga compacta en donde Lb es menor al Lp, siendo su capacidad resistente a la flexión el momento plástico Mp. Para esta condición tenemos:

==  =     = ..  =. 3

Con el previo valor calculado se ingresa a la siguiente tabla de diseño de miembro a flexión y extraemos la sección de prueba.

267

Fig. 155 factores de diseño a flexión de miembros Fuente: AISC Steel construction manual 13th

Se usara la sección mínima que brinda el AISC Steel Construction:

       =. 3 El cual supera por mucho al valor calculado de 5.21 in3 El momento resistente de la viga (



) depende de la

relación entre Lp y Lr (sección de prueba) con el valor de la longitud de la viga sin soporte lateral Lb. Extraemos

de

  

la

tabla

predecesora

los

valores

los cuales pertenece al perfil seleccionado,

teniendo así el diagrama de curva de resistencia básica.

268

32.9

20.5

3.14

8.56

Fig. 156 Curva de resistencia básica para sección de W 8 x 10 Como sabemos la viga de perfil metálico tiene apoyos simples en los extremos, sin poseer ningún tipo de riostra lateral, siendo asi el valor de Lb=17.06 ft cumpliéndose el caso de:

 

Procedemos a calcular el momento resistente de la viga, para evitar el fallo por pandeo en zona inelástica 3.

= [][  ] El valor de Cb se calcula con la siguiente formula:

= . .  269

Dónde:

=  14   .   =     .  .

.

=     .  . 4.27 ft 8.53 ft

17.06 ft Fig. 157 Ubicación de secciones para cálculo de momentos

==     == .  .  ..  ..  ==.  ==.    ..   .  = . . ..

Con los momentos hallados en la viga procedemos hallar el valor de Cb:

270

=.   Ahora calculamos el valor de Fcr:

        =   √.   De la tabla extraemos todas las variables pertenecientes a la formula predecesora:

Fig. 158 Propiedades del perfil metálico viga Fuente: AISC Steel construction manual 13th

2 .   .     √  = ..2 .     2 .. . .    =.  271

Ahora procedemos a calcular el momento resistente de la viga:

= [][  ] =. [.  .].[.    .] =..   Se verifica con éxito:

.   .  

Ahora verificamos por fuerza cortante, el cual se extrae de la tabla figura 155:

.=. .   Las dimensiones del perfil metálico W para la viga que forma el conjunto del sistema de protección sísmica disposición Chevron Brace mejorada, se extraen de la siguiente tabla brindada por el AISC Steel construction 13th.

272

Fig. 159 Dimensiones del perfil metálico viga Fuente: AISC Steel construction manual 13th Tabla N° 133: Dimensiones de la sección de viga metálica W 8 x 10 Sección

Unidades

Profundidad (d)

Espesor del Nervio (tw)

Ancho (bf)

W 8 x10

in cm

7.89 20.04

0.170 0.43

3.94 10.00

Alas Espesor (tf) 0.205 0.520

Área (in2)

Peso Nominal(lb/ft)

2.96

10

Fuente: AISC Steel construction manual 13th Quedando definido el perfil metálico de viga W 8 x 10 ya que cumple con sobrepasar el momento crítico actuante en la viga y las fuerzas de corte, teniendo las siguientes dimensiones: 0.52 cm Fig. 160 Dimensiones de sección transversal de viga 20.04 cm

0.43 cm

metálica W 8 x 10

10.00 cm

273

4.9. EVALUACIÓN Y CONTRASTACIÓN DE RESULTADOS Concluida ya la etapa de análisis sísmico con distintos modelos matemáticos, desde la edificación son sistema estructural solo a base de pórticos, la adición de rigidez, la edificación con sistema dual y la optimización de la misma con disipadores de fluido viscoso, se ha podido notar como es que todo depende e inicia desde la base teórica he hipótesis preliminar dada en la presente tesis. Durante el largo proceso se puede decir que la edificación ha sufrido numerables cambios en su comportamiento, debido a las fuerzas externas de sismo, el modelo matemático de análisis y el modelo matemático dinámico de Winkler y Pasternak. A consecuencia de la variación de los modelos, se tiene que contrastar en el presente ítem como es que afecta dicho cambio en el comportamiento de la estructura y ver cuál es más adecuado y a priori más cercano al comportamiento real de la misma, para ello se verifica desplazamientos en el centro de masa, derivas de entrepiso y esfuerzos máximos en los elementos de corte. Al momento de realizar los gráficos de contrastación se tomara en cuenta desde la edificación inicial a base de solo pórticos hasta la edificación dual con y sin disipadores.

4.9.1 Desplazamiento en los centros de masa Se procede a contrastar los desplazamientos en el centro de masa final de la edificación, de todos y cada uno de los modelos matemáticos. Los modelos estarán a partir del dinámico modal – espectral, y se deja de lado el estático, debido a que solo es usado para fines de comparación respecto al dinámico.

274

DESPLAZAMIENTO EJE X EN CENTRO DE MASAS APORTICADO VS DUAL

) (m O T N E I M Z A A L P S E D

0.05678 0.06

0.052219 0.044176

0.05 0.04 0.03

0.032796

0.020561

0.018817

0.01

0.023468

APORTICADO EJE X

0.016532

0.02

DUAL EJE X

0.011597 0.006217

0 12345

NIVELES

Fig. 161 Desplazamiento eje X en centro de masas aporticado vs dual

DESPLAZAMIENTO EJE Y EN CENTRO DE MASAS

) (m O T N IE M A Z A L P S E D

APORTICADO VS DUAL 0.064578

0.07

0.05894

0.06

0.049435

0.05 0.03618 0.04 0.03

0.020471

0.02013 0.016078

0.02 0.01

0.010977

0.023894

APORTICADO EJE Y DUAL EJE Y

0.005684

0 12345

NIVELES

Fig. 162 Desplazamiento eje Y en centro de masas aporticado vs dual De los gráficos de desplazamiento sistema aporticado vs dual se confirma la teoría dada, que nos dice que al tener una estructura con placas, ellas reducirán en gran escala los desplazamientos en los centros de masa final. 275

DESPLAZAMIENTO EJE X EN CENTRO DE MASAS DUAL VS DUAL-ISE

) m ( O T N IE M A Z A L P S E D

0.02747

0.03

0.024086 0.023468 0.025

0.020561 0.019411

0.02

0.016532 0.013999 0.011597

0.015 0.01

DUAL EJE X

0.008009 0.006217

DUAL ISE EJE X

0.005 0 12345

NIVELES

Fig. 163 Desplazamiento eje X en centro de masas dual vs dual ISE

DESPLAZAMIENTO EJE Y EN CENTRO DE MASAS DUAL VS DUAL-ISE

) (m O T N IE M A Z A L P S E D

0.02917 0.03 0.024886 0.023894 0.025

0.020471 0.019678

0.02

0.016078 0.013591

0.015 0.01

0.010977

DUAL EJE Y

0.008009 0.005684

DUAL ISE EJE Y

0.005 0 12345

NIVELES

Fig. 164 Desplazamiento eje Y en centro de masas dual vs dual ISE La teoría en cuanto a un análisis influenciado por los efectos de interacción suelo – estructura, nos dice que los desplazamientos se incrementaran debido a la liberación de los apoyos, en los gráficos se confirma dicha teoría, en donde se aprecia como existe un aumento entre el modelo dual dinámico vs dual dinámico con efectos de interacción suelo – estructura.

276

Se procede a contrastar los resultados de la edificación dual sin disipadores y con disipadores, teniendo como sismo de diseño el de Ica 2007 – Caso 2, ya que fue el que más se ajustó al espectro objetivo severo de diseño.

DESPLAZAMIENTO EJE X EN CENTRO DE MASAS DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH

) m ( O T N E I M A Z A L P S E D

0.192901 0.2

0.169007 0.136677

0.15

0.113976 0.097607

0.097398 0.1

0.076077 0.054561

0.05

DUAL SIN DIS-ISE-TH EJE X

0.053698 DUAL CON DIS-ISE-TH EJE X

0.032061

0 12345

NIVELES

Fig. 165 Desplazamiento eje X en centro de masas con y sin disipadores

Tabla N° 134: Porcentaje de reducción en centro de masas eje X

NIVEL 5 4 3 2 1

SIN DISIPADOR (mm)

CON DISIPADOR (mm) % REDUCCIÓN

192.9

113.98

40.91

169

97.61

42.24

136.7

76.08

44.35

97.40

53.70

44.87

54.56

32.06

41.24

Fuente: Propia Se puede observar como el porcentaje de disipación está por encima del 40% con lo cual se confirma tanto la teoría, como el correcto comportamiento de los disipadores.

277

DESPLAZAMIENTO EJE Y EN CENTRO DE MASAS

) m ( O T N E I M A Z A L P S E D

DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH 0.22436

0.25 0.190707 0.2 0.153877 0.15

0.1

0.05

0.1132319 0.095164

0.1096298 0.075119

0.060561

DUAL SIN DIS-ISE-TH EJE Y

0.054134

DUAL CON DIS-ISE-TH EJE Y

0.031603

0 12345

NIVELES

Fig. 166 Desplazamiento eje Y en centro de masas con y sin disipadores

Tabla N° 135: Porcentaje de reducción en centro de masas eje Y

NIVEL 5 4 3 2 1

SIN DISIPADOR

CON DISIPADOR

(mm)

(mm)

224.36

113.23

% REDUCCIÓN 49.53

190.71

95.16

50.10

153.88

75.12

51.18

109.63

54.13

50.62

60.56

31.6

47.82

Fuente: Propia

Se puede observar como el porcentaje de disipación está por encima del 45% con lo cual se confirma tanto la teoría, como el correcto comportamiento de los disipadores.

4.9.2 Derivas de entrepiso A continuación se procede a contrastar las derivas de entrepiso, la cual en el modelo final, deberá cumplir con el Reglamento Nacional de Edificaciones E-030 2016 con un máximo de 0.007 para edificaciones en concreto armado. 278

DERIVAS EJE X - APORTICADO VS DUAL 15.98 16

15.05 13.01

14 12

‰10 S A V I R E D

8

9.19 8.07

7.4

6.53

6.04 5.21 4.36

6

APORTICADO EJE X

DUAL EJE X 4 2 0 12345

NIVELES

Fig. 167 Derivas de entrepiso eje X aporticado vs dual

DERIVAS EJE Y - APORTICADO VS DUAL 18.34

20 18

16.1 15.15

16 14

‰12 S A 10 V I 8 R E 6 D

10.86 7.94

7.65 6.59

5.97

APORTICADO EJE Y 6.44 5.13

DUAL EJE Y

4 2 0 12345

NIVELES

Fig. 168 Derivas de entrepiso eje Y aporticado vs dual Se confirma la teoría en cuando a reducción de derivas en la edificación con placas, ya que ellas absorben entre el 20 al 70 % de la cortante en la base, pero aún no se cumple con el máximo de 7 ‰.

279

DERIVAS EJE X - DUAL VS DUAL ISE 8.99 9

8.41

8.07

7

8.12 7.4

8

7.01

6.53 6.04

‰6 S A V I

E R D

5.08 4.36

5 4

DUAL EJE X

3

DUAL ISE EJE X

2 1 0 12345

NIVELES

Fig. 169 Derivas de entrepiso eje X dual vs dual ISE

DERIVAS EJE Y - DUAL VS DUAL ISE 9.13

10 9

8.41

8.37 7.94

7.65

7.81

8 6.59 7

‰6 S A V I R E D

6.43

5.97 5.13

5

DUAL EJE Y

4 DUAL ISE EJE Y

3 2 1 0 12345

NIVELES

Fig. 170 Derivas de entrepiso eje Y dual vs dual ISE Se confirma nuevamente la teoría en cuanto al aumento de derivas en una estructura influenciada por los efectos de interacción suelo – estructura.

280

DERIVAS EJE X DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH 14.00 12.00

12.2 11.2

10.90

‰10.00 S A IV R E D

9.2 6.8

8.00

6.40

6.20

6.40

6.20 4.70

6.00

DUAL SIN DIS-ISE-TH EJE X DUAL CON DIS-ISE-TH EJE X

4.00 2.00 0.00 12345

NIVELES

Fig. 171 Derivas de entrepiso eje X con y sin disipadores

Tabla N° 136: Porcentaje de reducción de derivas eje X

SIN DISIPADOR NIVEL 5 4 3 2 1

(‰)

CON DISIPADOR (‰) % REDUCCIÓN

6.8

4.7

30.88

9.2

6.2

32.61

11.2

6.4

42.86

12.2

6.2

49.18

10.9

6.4

41.28

Fuente: Propia Para el eje “X” se logró cumplir con la deriva objetivo ante análisis sísmico dinámico – tiempo historia no lineal, teniendo como sismo de diseño severo Ica 2007 – Caso 2.

281

DERIVAS EJE Y DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH 14.00 14.00

12.60

12.10

12.00

10.50

‰10.00 S A V I R E D

9.60

8.00

6.30

6.40

6.00

5.70

5.20

DUAL SIN DIS-ISE-TH EJE Y

6.00 DUAL CON DIS-ISE-TH EJE Y

4.00 2.00 0.00 12345

NIVELES

Fig. 172 Derivas de entrepiso eje Y con y sin disipadores

Tabla N° 137: Porcentaje de reducción de derivas eje Y

NIVEL 5 4 3 2 1

SIN DISIPADOR

CON DISIPADOR

(‰)

(‰)

9.6

5.2

10.5

5.7

45.71

12.6

6.0

52.38

14.0

6.4

54.29

12.1

6.3

47.93

% REDUCCIÓN 45.83

Fuente: Propia

Asimismo también para el eje de análisis “Y” se cumple con el objetivo del análisis, el cual es mantener a las derivas ante sismo severo por debajo del dado en la norma 0.007, con ello se puede decir que se cumple con la teoría dada.

4.9.3 Esfuerzos máximos en los elementos de corte A continuación también se contrasta los momentos y cortantes dada en los elementos de corte, tanto columnas para el primer nivel y placas en el primero y segundo nivel. 282

MOMENTO FLECTOR EN COLUMNA APORTICADO VS DUAL

250

.M N T A Z E R U F

205.95

200 150

100

60.55

APORTICADO DUAL

50 0

1

NIVEL

Fig. 173 Momento flector máximo en columna aporticado vs dual

FUERZA CORTANTE EN COLUMNA APORTICADO VS DUAL 67.34

F N T A Z R E U F

70 60 50 40 30

18.34

APORTICADO

20 DUAL 10 0

1

NIVEL

Fig. 174 Cortante máximo en columna aporticado vs dual Se aprecia la gran cantidad de mejora que ocasiona el adicionamiento de placas a la edificación.

283

MOMENTO FLECTOR EN COLUMNA DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH

120

M . N T A Z R E U F

109.5

100

72.3

80 60

DUAL SIN DIS-ISE-TH

40

DUAL CON DIS-ISE-TH

20 0

1

NIVEL

Fig. 175 Momento flector máximo en columna con y sin disipadores

FUERZA CORTANTE EN COLUMNA DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH

41.5

F N T A Z R E U F

41.04

41 40.5 40 39.5

38.86

39 38.5

DUAL SIN DIS-ISE-TH DUAL CON DIS-ISE-TH

38 37.5

1

NIVEL

Fig. 176 Cortante máximo en columna con y sin disipadores Como se aprecia todos y cada uno de los disipadores cumple con la teoría de disminuir los esfuerzos en los principales elementos resistentes de la estructura. 284

Procedemos ahora a contrastar los resultados con los principales elementos de corte de la edificación (placas). MOMENTOS EN PLACA DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH

400

350.05

.M 350 N 300 T A 250 Z 200 R E 150 U 100 F

300.64

281 236

DUAL SIN DIS-ISE-TH DUAL CON DIS-ISE-TH

50 0 1

2

NIVEL

Fig. 177 Momento flector máximo en placa con y sin disipadores FUERZA CORTANTE EN PLACA DUAL SIN DIS-ISE-TH VS DUAL CON DIS-ISE-TH

F N T A Z R E U F

122.6118.74

140 120

90.4

100

79.04

80 DUAL SIN DIS-ISE-TH

60

DUAL CON DIS-ISE-TH

40 20 0 1

2

NIVEL

Fig. 178 Cortante máximo en placa con y sin disipadores De la evaluación y contrastación de resultados se puede decir que se cumple en su totalidad con las teorías relacionadas al tema en la presente tesis. 285

SUB - CAPITULO V DISEÑO EN CONCRETO ARMADO En el presente capitulo se lleva a cabo el diseño estructural de los elementos que conforma el edificio ya previamente analizado y optimizado, la cual cumple con todos los requerimientos de la norma. Como metodología y sabiendo que el diseño lleva el mismo procedimiento repetitivo, se diseñara como ejemplo la mínima cantidad de elementos por grupo que conforma la estructura. Para el caso de la losa maciza y cimentación, se diseñara tomando como apoyo para la extracción de esfuerzos el software SAFE.

5.1. DISEÑO DE LOSA MACIZA A modo de ejemplo se diseña un paño de losa maciza perteneciente al piso 3, en la cual se generan los esfuerzos máximos, los demás paños siguen el mismo procedimiento.

Fig. 179 Plano arquitectónico de clínica 286

LOSA MACIZA h=0.20 m

6.00 m

5.00 m

Fig. 180 Características de paño de losa en diseño

a) Cargas -

Muerta 2

Tabiquería: 0.15 Tn/m Acabados: 0.10 Tn/m2 -

Viva Sobrecarga: 0.30 Tn/m2

b) Esfuerzos

Fig. 181 Cargas distribuidas en losa maciza del piso 3 Fuente: SAFE 2014 287

Se indica el paño de losa maciza a diseñar, en la cual se tiene los esfuerzos máximos.

Fig. 182 Selección de paño de losa en diseño Fuente: SAFE 2014 Al tener en el edificio losa maciza bidireccional en todos los niveles, se tendrá la extracción de esfuerzos tanto en el eje X como en el eje Y.

ESFUERZO MÁXIMO POSITIVO EN CENTRO DE LOSA

ESFUERZO MÁXIMO NEGATIVO EN EXTREMO DE LOSA

Fig. 183 Esfuerzos en losa maciza del piso 3 en eje X Fuente: SAFE 2014 288

-

Momento máximo positivo en el eje “X” 1.55 Tn.m

-

Momento máximo negativo en el eje “X” -1.84 Tn.m

Fig. 184 Momentos en losa maciza del piso 3 en eje X Fuente: SAFE 2014

c) Diseño por flexión -

Se trabajara con una franja de 1 metro cuadrado y el peralte ya definido en el análisis sísmico.

S

h = 0.20 m

b=1m Fig. 185 Franja de diseño de 1 m

-

Para momento inferior positivo

1.55 Tn.m

Se tendrá como recubrimiento al centroide del acero de 3 cm, con ello procedemos a calcular el peralte efectivo:

  

289

Ahora procedemos a calcular la sección aproximada de compresión en el concreto con la siguiente razón:

                 

Se inicia la primera iteración para cálculo positivo de acero

Volvemos hallar la nueva zona en compresión del concreto en la losa maciza

          Iniciamos la segunda iteración teniendo la nueva altura en compresión.

     290

     Tercera y última iteración:

          Se concluye la iteración debido que se llegó a la mínima dispersión en alturas de zona de compresión, logrando encontrar al área de acero en flexión de 2.45 cm2.

-

Para momento superior negativo

-1.84 Tn.m

Se inicia la primera iteración para cálculo negativo de acero

       291

Volvemos hallar la nueva zona en compresión del concreto en la losa maciza

         Iniciamos la segunda iteración teniendo la nueva altura en compresión.

          Tercera y última iteración:

           292

Se concluye la iteración debido que se llegó a la mínima dispersión en alturas de zona de compresión, logrando encontrar al área de acero en flexión de 2.92 cm2. - Verificación por acero mínimo

              Debido a que el área de acero mínimo es superior al área de acero encontrado tanto negativo como positivo, se elegirá el área de acero mínimo.

   Se procede hallar el espaciamiento en el metro de franja analizado, con acero de 3/8‟‟.

        

      

d) Verificación por cortante Se realiza la verificación de fuerza cortante en la losa, para lo cual del modelo asistido por el software SAFE se extrae la máxima fuerza de corte no solo dada en el paño en diseño, sino de toda la sección en planta perteneciente al tercer piso del edificio, para lo cual de no cumplir, se tendrá que aumentar el peralte.

293

CORTANTE MAXIMO 2.81 Tn

Fig. 186 Cortantes en losa maciza del piso 3 en eje X Fuente: SAFE 2014 Se tiene una cortante última proveniente de la envolvente del análisis sísmico ya previamente ejecutado.

      √          √        

Esfuerzo de corte que puede soportar el concreto:

Se tiene entonces:



    

Ahora a continuación de igual manera se procede a ejecutar el cálculo de acero en la dirección “Y”

del mismo paño de la losa

maciza.

294

Fig. 187 Esfuerzos en losa maciza del piso 3 en eje Y Fuente: SAFE 2014

ESFUERZO MÁXIMO POSITIVO EN CENTRO DE LOSA

-

ESFUERZO MÁXIMO NEGATIVO EN EXTREMO DE LOSA

Momento máximo positivo en el eje “X” 1.47 Tn.m

-

Momento máximo negativo en el eje “X” -1.86 Tn.m

Fig. 188 Momentos en losa maciza del piso 3 en eje Y Fuente: SAFE 2014 Debido a que en la dirección “X” se diseñó con momentos casi similares, ya es ilógico volverlo a diseñar, sabiendo que también se usara el acero mínimo, por lo tanto quedando de la siguiente manera:

295

  

       Verificamos la fuerza de corte:

CORTANTE MAXIMO 2.13 Tn

Fig. 189 Cortantes en losa maciza del piso 3 en eje Y Fuente: SAFE 2014 Debido a que la fuerza de corte en el eje “Y” es menor a la del eje “X” ya previamente verificada, ya no es necesario la verificación. Sabemos que todas las losas cumplen muy holgadamente por corte.

e) Armado de losa maciza    

    /3 L



Fig. 190 Armado de acero de

  

refuerzo en losa maciza





   

   





L/3 296

5.2. DISEÑO DE VIGA a) Análisis est ructural (extracción de momentos máximos) Del modelo en ETABS se procede a extraer momentos y cortantes máximos tanto positivos como negativos.

Fig. 191 Momentos flectores en eje 2-2 Fuente: ETABS V15 A modo de ejemplo se diseñan 1 viga del eje 2, perteneciente al primer piso de la estructura, las demás vigas siguen el mismo procedimiento.

CORTANTE MÁXIMO

MOMENTO MÁXIMO

Fig. 192 Momentos en viga a diseñar Fuente: ETABS V15 297

b) Diseño a flexión (momento máximo negativo)

- 44.08 Tn.m

As

Fig. 193 Momento máximo negativo y dimensiones de viga a diseñar

60 cm

As‟

30 cm

Características 





F‟c = 210 kg/cm2 Es = 2 x 10 6 F‟y = 4200 Kg/cm2



b = 30 cm



h = 60 cm









d = 54 cm r = 6 cm Ф = 0.9 Mu = 44.08 Tn.m



4408000 Kg.cm

298

-

Verificación de la necesidad de acero en compresión

                  La cuantía de armado es:

                       

La cuantía balanceada de la sección es:

La cuantía máxima para zonas sísmicas es:

299

Dado que la cuantía de acero en tracción calculada (0.0166) es mayor a la cuantía máxima en tracción permisible para zonas sísmicas (0.0106), se requiere el acero en compresión para resistir los momentos. -

Cálculo del momento flector último que puede resistir la viga con solo acero en tracción

La cuantía máxima de armado sin acero en compresión es:

 

La cantidad de acero máxima permisible para la sección sin acero en compresión es:

                        

Calculamos la altura de la zona en compresión:

El momento flector último resistente del acero calculado es:

300

-

Cálculo del momento flector que debe ser resistido por el acero adicional y de compresión

El momento flector que falta por ser resistido es:

-

                

Cálculo de acero adicional y de compresión





      

Por condiciones de ductilidad el acero complementario de tracción previamente calculada debe ser máximo el 50% del armado en compresión, por lo que:

La condición más económica se produce con la igualdad:

De donde:

   301

El acero de tracción total es:

      

c) Diseño a flexión (momento máximo positivo)

33.94 Tn.m Fig. 194 Momento máximo positivo en viga -


                       

La cuantía de armado es:

302

                        



Dado que la cuantía de acero en tracción calculada (0.0119) es mayor a la cuantía máxima en tracción permisible para zonas sísmicas (0.0106), se requiere el acero en compresión para resistir los momentos. -

Cálculo del momento flector último que puede resistir la viga con solo acero en tracción

La cuantía máxima de armado sin acero en compresión es:

  La cantidad de acero máxima permisible para la sección sin acero en compresión es:

        303

Calculamos la altura de la zona en compresión:

                   

El momento flector último resistente del acero calculado es:

-

Cálculo del momento flector que debe ser resistido por el acero adicional y de compresión

El momento flector que falta por ser resistido es:

        

-

Cálculo de acero adicional y de compresión

             304

Por condiciones de ductilidad el acero complementario de tracción previamente calculada debe ser máximo el 50% del armado en compresión, por lo que:

  La condición más económica se produce con la igualdad:

De donde:

                

El acero de tracción total es:

-

Diseño final

El acero en el tramo de la viga donde se generan los momentos máximos es el siguiente:

5 Ø 1‟‟ (25.35 cm2)

Fig. 195 Acero de refuerzo en tramo más esforzado en viga

2 Ø5/8‟‟ (3.96 cm2)

2Ø11/4‟‟(15.84 cm2) 4 Ø1‟‟ (20.28 cm2)

305

d) Diseño a flexión (momento máximo positivo central)

5.37 Tn.m Fig. 196 Momento máximo positivo central -


                      

La cuantía de armado es:

306


                   


Dado que la cuantía de acero en tracción calculada (0.00165) es mucho menor a la cuantía máxima en tracción permisible para zonas sísmicas (0.0106), ya no se requiere acero en compresión, la viga en la parte central solo necesitara acero en tracción para soportar el momento máximo. Del diseño de acero ya previamente ejecutado para los momentos extremos máximos en dicha viga, solo será necesario pasar acero, ya que el momento es positivo, se dejara pasar dos aceros de la parte inferior de Ø 1‟‟, y en la parte superior por proceso constructivo de igual manera dos aceros Ø 1‟‟. Verificamos al momento máximo resistente de los dos aceros que pasan en la parte inferior.

            307

Quedando como diseño de la siguiente manera:

2 Ø 1‟‟ (10.14 cm2)

2 Ø1‟‟ (10.14 cm2)

Fig. 197 Acero de refuerzo en tramo central de viga

e) Diseño a cortante

Fig. 198 Cortante máximo en viga

Vu = 38.55 Tn

-

Capacidad resistente del hormigón al corte

  √  308

-

Esfuerzo cortante transversal es:

equivalente

absorbido

por

el

acero

  -

   √  √     

Máximo esfuerzo de corte que puede absorber el acero

La cortante se encuentra en el caso 3 donde Vu > Vc

-

Zona de confinamiento

Entonces:

         ⁄          309

    Por recomendaciones del ACI el primer estribo no debe ubicarse a más de 5 cm medido desde la cara de la viga. Quedando la distribución de estribos de la siguiente manera

3/8 „‟

1 @ 0.05 12 @ 0.10 Resto @ 0.20 C/E

310

5M

B

A

1.40 m 5 Ø 1‟‟

2 Ø 1‟‟

2 Ø 5/8‟‟

2 Ø 11/4‟‟

4 Ø 1‟‟

2 Ø 1‟‟

A

B 3/8 „‟

1 @ 0.05 12 @ 0.10 Resto @ 0.20 C/E

CORTE A - A

CORTE B - B 5 Ø 1‟‟ 2 Ø 5/8‟‟

2 Ø 1‟‟ Fig. 199 Diseño final de viga

60 cm 2 Ø 11/4‟‟ 4 Ø 1‟‟

2 Ø 1‟‟

311 30 cm

5.3. DISEÑO DE COLUMNA A modo de ejemplo se diseña la columna central del eje C perteneciente al primer nivel, ya que es el elemento en la que mayor fuerza tanto de corte, axial y momentos actúan, las demás columnas del primero y resto de niveles sigue el mismo procedimiento.

Fig. 200 Momentos en columnas eje C-C

CORTANTE MÁXIMO

MOMENTO MÁXIMO

Fig. 201 Diagrama de momento flector y corte Fuente: ETABS V15

312

-

Efecto de arriostramiento

 ∑      

Por lo tanto se considera al elemento totalmente arriostrado lateralmente y los efectos globales de segundo orden se desprecian. -

Efecto global de esbeltez

       

          Como el valor es menor a 22, la columna es corta y de igual manera se desprecia los efectos de la curva sinusoidal que generaría el momento de segundo orden, así como también está totalmente arriostrada lateralmente. Con estas confirmaciones previamente realizadas se puede proceder al diseño del mismo.

a) Flexo-compresión uniaxial La norma nos indica que la cuantía de acero en columnas debe estar en un rango del 1% al 6%, se asumirá un área de acero inicial para determinar el diagrama de interacción con efectos uniaxiales.

313

Se considera 22 varillas de 1" con lo cual hallamos la cuantía preliminar existente:

 

        A s 1 = 25. 35 cm

2

A s 2 = 10. 14 cm

2

A s 3 = 10.1 4 cm

2

A s 4 = 10. 14 cm

2

A s 5 = 10. 14 cm

2

A s = 111. 54 cm

A s 6 = 10.1 4 cm

2

A s 7 = 10.1 4 cm

2

A s 8 = 25.3 5 cm

2

2

Fig. 202 Distribución de refuerzo asumido en columna La deformación unitaria que provoca la fluencia del acero es:

 ⁄  ⁄  

Cualquier deformación unitaria que este por debajo de la deformación por fluencia (ϵs < ϵy) define esfuerzos en el acero la cual se calcula con la siguiente formula:

314

   Cualquier deformación unitaria que supere la deformación por fluencia (ϵs > ϵy) determinará un esfuerzo en el acero igual al esfuerzo de fluencia.



Punto N° 1: “Se supone que todas las fibras tienen una deformación unitaria igual a la máxima deformación permitida en el hormigón ϵu=0.003, lo que es equivalente a que el eje neutro se encuentre en el infinito” (Romo, 2008, p. 376). F‟c ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm

As1 As2

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

As3 As4 As5

m c 0 9

As6 As7 As8

0.85F‟c

ϵ1

P1

ϵ2

P2

ϵ3

P3 P4 P5 P6 P7 P8

ϵ4 ϵ5 ϵ6 ϵ7 ϵ8

50 cm Fig. 203 Interacción uniaxial punto 1 Cálculo de las deformaciones unitarias: ϵ1 = 0.003 > 0.0021 ϵ2 = 0.003 > 0.0021 ϵ3 = 0.003 > 0.0021 ϵ4 = 0.003 > 0.0021 ϵ5 = 0.003 > 0.0021 315

ϵ6 = 0.003 > 0.0021 ϵ7 = 0.003 > 0.0021 ϵ8 = 0.003 > 0.0021 Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs2 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs3 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs4 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs5 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs6 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs7 = Fsy = 4200 kg/cm2 2

fs8 = Fsy = 4200 kg/cm Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.t = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (90 cm) = 803250 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (4200kg/cm2) = 42588 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (4200kg/cm2) = 42588 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (4200kg/cm2) = 42588 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (4200kg/cm2) = 42588 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (4200kg/cm2) = 42588 kg P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (4200kg/cm2) = 42588 kg 316

P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (4200kg/cm2) = 106470 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 Pn = 803250+106470+42588+42588+42588+42588+42588+42588+106470

Pn = 1271718 kg ≈ 1271.72 Tn Cálculo del momento flector nominal con respecto al eje centroidal X: Mn=(803250x0)+(106470x39)+(42588x27.85)+(42588x16.71)+(42588x 5.57)-(42588x5.57)-(42588x16.71)-(42588x27.85)-(106470x39) Mn = 0 Tn.m

Punto N° 2: “El eje neutro es paralelo al eje X, y coincide con el borde inferior de la sección transversal de la columna. La deformación unitaria en el borde superior es la máxima admitida en el concreto ϵu=0.003” (Romo, 2008, p. 377).

ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm

As1 As2

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

As3 As4 As5

m c 0 9

As6 As7 As8

ϵ1

P1

ϵ2

P2

ϵ3 ϵ4 ϵ5

P3 P4 P5 P6 P7 P8

m c 5 . 6 7

ϵ6 ϵ7 ϵ8

50 cm

Fig.204 Interacción uniaxial punto 2

   317

Cálculo de deformaciones unitarias:

                        Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs2 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs3 = Es.ϵ3 = (2000000 kg/cm2x0.00205) = 4100 kg/cm2 fs4 = Es.ϵ4 = (2000000 kg/cm2x0.0017) = 3400 kg/cm2 fs5 = Es.ϵ5 = (2000000 kg/cm2x0.0013) = 2600 kg/cm2 fs6 = Es.ϵ6 = (2000000 kg/cm2x0.00094) = 1880 kg/cm2 fs7 = Es.ϵ7 = (2000000 kg/cm2x0.00057) = 1140 kg/cm2 fs8 = Es.ϵ8 = (2000000 kg/cm2x0.0002) = 400 kg/cm2

318

Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (76.5 cm) = 682762.5 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (4200kg/cm2) = 42588 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (4100kg/cm2) = 41574 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (3400kg/cm2) = 34476 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (2600kg/cm2) = 26364 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (1880kg/cm2) = 19063.2 kg P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (1140kg/cm2) = 11559.6 kg P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (400kg/cm2) = 10140 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 - P8 Pn=682762.5+106470+42588+41574+34476+26364+19063.2+11559.610140

Pn = 954717.3 kg ≈ 954.72 Tn Cálculo del momento flector nominal con respecto al eje centroidal X:

        319

Punto N° 3: El eje neutro es paralelo al eje X, y está a 12 cm por encima del borde inferior de la sección transversal de la columna. La deformación unitaria en el borde superior es la máxima admitida en el concreto ϵu=0.003.

ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

ϵ2

As2

11.14 cm 11.14 cm

ϵ1

As1 As3 As4 As5

m c 0 9

As6 As7 As8

ϵ3 m ϵ4 c 8 7 ϵ5

P1 m c 3 . 6 6

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

ϵ6 ϵ7 ϵ8

50 cm Fig. 205 Interacción uniaxial punto 3

                      Cálculo de deformaciones unitarias:

320

       Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs2 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs3 = Es.ϵ3 = (2000000 kg/cm2x0.0019) = 3800 kg/cm2 fs4 = Es.ϵ4 = (2000000 kg/cm2x0.0015) = 3000 kg/cm2 fs5 = Es.ϵ5 = (2000000 kg/cm2x0.0011) = 2200 kg/cm2 fs6 = Es.ϵ6 = (2000000 kg/cm2x0.00063) = 1260 kg/cm2 fs7 = Es.ϵ7 = (2000000 kg/cm2x0.00020) = 400 kg/cm2 2

2

fs8 = Es.ϵ8 = (2000000 kg/cm x0.00023) = 460 kg/cm Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (66.3 cm) = 591727.5 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (3800 kg/cm2) = 38532 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (3000 kg/cm2) = 30420 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (2200 kg/cm2) = 22308 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (1260 kg/cm2) = 12776.4 kg P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (400 kg/cm2) = 4056 kg

321

P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (460 kg/cm2) = 11661 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 - P7 - P8 Pn=591727.5+106470+42588+38532+30420+22308+12776.4-4056-11661


        

Punto N° 4: El eje neutro es paralelo al eje X, y esta 22.71 cm por encima del borde inferior de la sección transversal de la columna. La deformación unitaria en el borde superior es la máxima admitida en el concreto ϵu=0.003.

ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

ϵ1

As1 As2 As3 As4 As5

m c 0 9

As6 As7 As8

P1

ϵ2 9 .2 7 6

ϵ3 ϵ4

P2

0 2 . 7 5

P3 P4 P5

ϵ5 ϵ6

P6 P7 P8

ϵ7 ϵ8

50 cm Fig. 206 Interacción uniaxial punto 4 322

                             Cálculo de deformaciones unitarias:

Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs2 = Fsy = 4200 kg/cm2

fs3 = Es.ϵ3 = (2000000 kg/cm2x0.0017) = 3400 kg/cm2 fs4 = Es.ϵ4 = (2000000 kg/cm2x0.0012) = 2400 kg/cm2 fs5 = Es.ϵ5 = (2000000 kg/cm2x0.00075) = 1500 kg/cm2 fs6 = Es.ϵ6 = (2000000 kg/cm2x0.00025) = 500 kg/cm2 fs7 = Es.ϵ7 = (2000000 kg/cm2x0.00025) = 500 kg/cm2

323

fs8 = Es.ϵ8 = (2000000 kg/cm2x0.00074) = 1480 kg/cm2 Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (57.2 cm) = 510510 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (3400 kg/cm2) = 34476 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (2400 kg/cm2) = 24336 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (1500 kg/cm2) = 15210 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (500 kg/cm2) = 5070 kg P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (500 kg/cm2) = 5070 kg 2

2

P8 = As8.fs8 = (25.35 cm ) (1480 kg/cm ) = 37518 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 - P6 - P7 - P8 Pn=510510+106470+42588+34476+24336+15210-5070-5070-37518

Pn = 685932 kg ≈ 685.93 Tn Cálculo del momento flector nominal con respecto al eje centroidal X:

         

324


ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm

As2

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

As3 As4 As5

m c 0 9

P1

ϵ1

As1

ϵ2

5 .1 6 5

As6 As7 As8

ϵ3

3 7 . 7 4

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

ϵ4 ϵ5 ϵ6 ϵ7 ϵ8


                Cálculo de deformaciones unitarias:

       325

      Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs2 = Es.ϵ2 = (2000000 kg/cm2 x 0.00208) = 4160 kg/cm 2 fs3 = Es.ϵ3 = (2000000 kg/cm2 x 0.0015) = 3000 kg/cm 2 fs4 = Es.ϵ4 = (2000000 kg/cm2 x 0.00089) = 1780 kg/cm 2 fs5 = Es.ϵ5 = (2000000 kg/cm2 x 0.000299) = 598 kg/cm 2 fs6 = Es.ϵ6 = (2000000 kg/cm2 x 0.000297) = 594 kg/cm 2 fs7 = Es.ϵ7 = (2000000 kg/cm2 x 0.00089) = 1780 kg/cm 2 2

2

fs8 = Es.ϵ8 = (2000000 kg/cm x 0.0015) = 3000 kg/cm Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (47.73 cm) = 425990.25 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (4160 kg/cm2) = 42182.4 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (3000 kg/cm2) = 30420 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (1780 kg/cm2) = 18049.2 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (598 kg/cm2) = 6063.72 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (594 kg/cm2) = 6023.16 kg

326

P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (1780 kg/cm2) = 18049.2 kg P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (3000 kg/cm2) = 76050 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 + P3 + P4 - P5 - P6 - P7 - P8 Pn=425990.25+106470+42182.4+30420+18049.2-6063.72-6023.16-18049.276050


          

Punto N° 6: El eje neutro es paralelo al eje X, y esta 45 cm por encima del borde inferior de la sección transversal de la columna. La deformación unitaria en el borde superior es la máxima admitida en el concreto ϵu=0.003.

ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm

As1 As2

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

ϵ1 0 .0 5 4

ϵ2 ϵ3

As3 As4 As5

m c 0 9

As6 As7 As8 50 cm

P1

5 2 . 8 3

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

ϵ4

ϵ5 ϵ6 ϵ7 ϵ8

Fig. 208 Interacción uniaxial punto 6 327

                              Cálculo de deformaciones unitarias:

Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2

fs2 = Es.ϵ2 = (2000000 kg/cm2 x 0.0019) = 3800 kg/cm 2 fs3 = Es.ϵ3 = (2000000 kg/cm2 x 0.0011) = 2200 kg/cm 2 fs4 = Es.ϵ4 = (2000000 kg/cm2 x 0.00037) = 740 kg/cm 2 fs5 = Es.ϵ5 = (2000000 kg/cm2 x 0.00037) = 740 kg/cm 2 fs6 = Es.ϵ6 = (2000000 kg/cm2 x 0.0011) = 2200 kg/cm 2 fs7 = Es.ϵ7 = (2000000 kg/cm2 x 0.0019) = 3800 kg/cm 2

328

fs8 = Fsy = 4200 kg/cm2 Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (38.25 cm) = 341381.25 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (3800 kg/cm2) = 38532 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (2200 kg/cm2) = 22308 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (740 kg/cm2) = 7503.6 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (740 kg/cm2) = 7503.6 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (2200 kg/cm2) = 22308 kg P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (3800 kg/cm2) = 38532 kg P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 + P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 Pn=341381.25+106470+38532+22308-7503.6-7503.6-22308-38532-106470


           329


ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm

As1 As2

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

ϵ1

6 8 . 3 3

ϵ2 ϵ3

As3 As4 As5

m c 0 9

As6 As7 As8

P1

8 7 . 8 2

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

ϵ4 ϵ5 ϵ6 ϵ7 ϵ8


                Cálculo de deformaciones unitarias:

        330

      Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs2 = Es.ϵ2 = (2000000 kg/cm2 x 0.0015) = 3000 kg/cm 2 fs3 = Es.ϵ3 = (2000000 kg/cm2 x 0.00049) = 980 kg/cm 2 fs4 = Es.ϵ4 = (2000000 kg/cm2 x 0.00049) = 980 kg/cm 2 fs5 = Es.ϵ5 = (2000000 kg/cm2 x 0.0015) = 3000 kg/cm 2 fs6 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs7 = Fsy = 4200 kg/cm2 2

fs8 = Fsy = 4200 kg/cm Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (28.78 cm) = 256861.5 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (3000 kg/cm2) = 30420 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (980 kg/cm2) = 9937.2 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (980 kg/cm2) = 9937.2 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (3000 kg/cm2) = 30420 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg

331

P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 + P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 Pn=256861.5+106470+30420+9937.2-9937.2-30420-42588-42588-106470


         

Punto N° 8: El eje neutro es paralelo al eje X, y esta 67.28 cm por encima del borde inferior de la sección transversal de la columna. La deformación unitaria en el borde superior es la máxima admitida en el concreto ϵu=0.003. ϵu=0.003

6 cm 11.14 cm

As1 As2

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

As3 As4 As5

m c 0 9

As6 As7 As8

2 .7 2 2

ϵ1 ϵ2

1 .3 9 1

P1 P2

ϵ3

P3 P4 P5 P6 P7

ϵ4 ϵ5 ϵ6 ϵ7

P8

ϵ8

      50 cm


332

Cálculo de deformaciones unitarias:

                       Cálculo de esfuerzos en el acero: fs1 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs2 = Es.ϵ2 = (2000000 kg/cm2 x 0.00074) = 1480 kg/cm 2 fs3 = Es.ϵ3 = (2000000 kg/cm2 x 0.00073) = 1460 kg/cm 2 fs4 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs5 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs6 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs7 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs8 = Fsy = 4200 kg/cm2

333

Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (19.31 cm) = 172341.75 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (1480 kg/cm2) = 15007.2 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (1460 kg/cm2) = 14804.4 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 + P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 Pn=172341.75+106470+15007.2-14804.4-42588-42588-42588-42588-106470


        334

Punto N° 9: El eje neutro es paralelo al eje X, y esta 78.42 cm por encima del borde inferior de la sección transversal de la columna. La deformación unitaria en el borde superior es la máxima admitida en el concreto ϵu=0.003. ϵu=0.003 6 cm 11.14 cm

As1

11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 11.14 cm 6 cm

ϵ1

m c 0 9

As6 As7 As8

4 8 . 9

P1

ϵ2

As2 As3 As4 As5

11.14 cm 11.14 cm

8 5 . 1 1

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

ϵ3 ϵ4 ϵ5 ϵ6 ϵ7 ϵ8


                      Cálculo de deformaciones unitarias:

335

      Cálculo de esfuerzos en el acero:

fs1 = Es.ϵ1 = (2000000 kg/cm2 x 0.0015) = 3000 kg/cm 2 fs2 = Es.ϵ2 = (2000000 kg/cm2 x 0.0014) = 2800 kg/cm 2 fs3 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs4 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs5 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs6 = Fsy = 4200 kg/cm2 fs7 = Fsy = 4200 kg/cm2 2

fs8 = Fsy = 4200 kg/cm Cálculo de la fuerza de compresión en el hormigón: Cc = 0.85F‟c.b.a = (0.85 x 210kg/cm2) (50 cm) (9.84 cm) = 87822 kg Cálculo de las fuerzas de compresión en el acero: P1 = As1.fs1 = (25.35 cm 2) (3000 kg/cm2) = 76050 kg P2 = As2.fs2 = (10.14 cm 2) (2800 kg/cm2) = 28392 kg P3 = As3.fs3 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P4 = As4.fs4 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P5 = As5.fs5 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P6 = As6.fs6 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg P7 = As7.fs7 = (10.14 cm 2) (4200 kg/cm2) = 42588 kg

336

P8 = As8.fs8 = (25.35 cm 2) (4200 kg/cm2) = 106470 kg Cálculo de la carga axial nominal Pn = Cc + P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 Pn=87822+76050-28392-42588-42588-42588-42588-42588-106470

Pn = -183930 kg ≈ 0.00 Tn Cálculo del momento flector nominal con respecto al eje centroidal X:

        Ya teniendo los puntos de momentos y carga ultima que conforman el diagrama de interacción nominal, se procede a ordenarlos en el siguiente cuadro: Tabla N° 138: Momentos y cargas nominales de todos los puntos de interacción Punto

Mn (Tn.m)

Pn (Tn)

1

0

1271.72

2

104.42

954.72

3

133.94

829.10

4

160.27

685.93

5

185.42

516.93

6

201.13

326.37

7

193.03

171.69

8

174.34

2.19

9

145.13

0

Fuente: Propia

337

Fig. 212 Diagrama de interacción nominal de columna De la misma manera que se ejecutó variando la posición del eje neutro los puntos para graficar el diagrama de interacción nominal, se verifica la condición de falla dúctil, falla frágil y flexión pura. Debido a que el cálculo manual se vuelve demasiado largo con simplemente 9 puntos como previamente se ha realizado, en esta oportunidad se usara la ayuda de una hoja electrónica para agilizar los cálculos mediante 27 puntos, cabe indicar que sigue el mismo procedimiento en función a la variación del eje neutro y por ende la zona de compresión. Tabla N° 139: Carga concéntrica, falla balanceada y flexión pura en columna CAR GA CO NCENT RICA

Po (Tn)

1271.72

Φ Po (Tn)

890.2

Pn m ax (Tn.m)

1017.38

Pn m ax (Tn.m)

FALL A BALANCEADA

Cb (cm) Pb (Tn) Mb (Tn.m) Pb (Tn) Mb (Tn.m)

712.16

48.66 396.6 195.54 277.62 136.88

FLEXION PU R A

C (cm) P (Tn) M (Tn.m)

23.04 0 160.44

Φ P (Tn)

0

Φ M (Tn.m)

144.4

Fuente: Propia

338

Tabla N° 140: Puntos de interacción de zona de falla frágil en columna ZON A D E F A L L A F R A G IL Punto c # (cm)

a (cm)

Pn (Tn)

Pn

Mn (Tn.m)

Φ(Tn)

Mn

(Tn.m)

1

50.14

42.62

425.4

192.26

0.7

297.78

134.58

2

51.61

43.87

453.04

189.06

0.7

317.12

132.34

3

53.09

45.13

479.93

185.88

0.7

335.95

130.12

4

54.57

46.38

505.98

182.74

0.7

354.19

127.92

5

56.04

47.63

531.08

179.64

0.7

371.75

125.75

6

57.52

48.89

555.62

176.52

0.7

388.94

7

59

50.15

579.5

173.41

8

60.47

51.4

602.52

170.27

52.66

624.77

405.65

0.7

421.76

9

61.95 63.42

53.91

646.37

163.73

0.7

452.46

64.9

55.17

667.63

160.4

0.7

467.34

12

66.38

56.42

688.45

157.03

0.7

481.91

109.92

13

67.85

57.67

708.71

153.63

0.7

496.1

107.54

14

69.33

58.93

728.72

150.16

0.7

510.1

105.12

146.64

437.34

119.19

11

748.36

0.7

123.57 121.38

10

15

167

0.7

114.61 112.28

70.81

60.19

523.85

102.65

16

72.28

61.44

767.53

143.07

0.7

537.27

100.15

17

73.76

62.7

786.51

139.41

0.7

550.55

97.59

18

75.24

63.95

805.18

135.68

0.7

563.62

94.97

576.41

92.33

19

76.71

65.2

823.44

131.89

20

78.19

66.46

841.55

128

589.09

79.67

67.72

81.14

68.97

876.91

120

23

82.62

70.23

894.3

115.85

0.7

626.01

81.1

24

84.09

71.48

911.36

111.64

0.7

637.95

78.15

72.73

0.7

601.59

89.6

22

85.57

124.03

0.7 0.7

21

25

859.41

0.7

116.9

0.7

613.84

86.82 84

928.33

107.31

0.7

649.83

26

87.05

73.99

945.1

102.87

0.7

661.57

72.01

27

88.52

75.24

961.58

98.37

0.7

673.1

68.86

75.11

Fuente: Propia Tabla N° 141: Puntos de interacción de zona de falla dúctil en columna ZO N A D E F A L L A D ÚC T IL Punto c # (cm)

a (cm)

Pn (Tn)

Mn (Tn.m)

Pn

Φ (Tn)

Mn

(Tn.m)

1

23.96

2 0.37

16.38

163.99

0.7

14.25

142.67

2

24.87

2 1.14

31.84

166.95

0.7

26.43

138.57

3

25.78

2 1.91

46.22

169.58

0.7

36.97

4

26.7

22.7

60.23

172.11

5

27.62

2 3.48

73.77

174.52

0.7

54.59

6

28.53

24.25

86.75

176.8

0.7

62.46

127.3

7

29.44

2 5.02

99.36

178.97

0.7

69.55

125.28

8

0.7

46.38

135.66 132.52 129.15

30.36

2 5.81

114.2

180.94

0.7

79.94

126.66

9

31.28

2 6.59

129.25

182.78

0.7

90.47

127.95

10

32.19

27.36

1 43.68

184.52

0.7

100.57

129.16

11

33.1

28.14

1 57.69

186.17

0.7

110.39

130.32

12

34.02

28.92

1 71.48

187.77

0.7

120.03

131.44

13

34.94

29.7

184.9

189.28

0.7

129.43

132.5

14

35.85

3 0.47

197.86

190.71

0.7

138.5

133.5

15

36.76

31.25

212.7

191.71

0.7

148.89

134.19

16

37.68

32.03

2 27.68

192.6

0.7

159.38

134.82

17

38.6

32.81

242.28

193.44

0.7

169.6

135.41

18

39.51

33.58

2 56.37

194.22

0.7

179.46

135.96

19 20

40.42 41.34

34.36 35.14

2 70.14 2 83.76

194.95 195.63

0.7 0.7

189.1 198.63

136.47 136.94

21

42.26

35.92

2 97.08

196.27

0.7

207.96

137.39

22

43.17

36.69

3 12.02

196.29

0.7

218.42

23

44.08

37.47

3 26.78

196.25

0.7

228.75

137.37

24

45

38.25

341.38

196.17

0.7

238.97

137.32

25

45.91

39.02

3 55.52

196.06

0.7

248.86

137.24

26

46.83

39.81

3 69.53

195.92

0.7

258.67

137.15

27

47.74

40.58

3 83.12

195.75

0.7

268.18

137.03

137.4

Fuente: Propia 339

Del modelo del software ETABS extraemos las cargas y momentos máximos de la columna en diseño. Tabla N° 142: Combinaciones y envolvente de diseño en columna Story

Column

Load

Story1

C5 5

Comb1

Station

1.5

P

M

- 25 6.9667

1.2303

Story1

C5 5

Comb2

1.5

- 21 7.2304

- 6 7 .4 1 8 4

Story1

C5 5

Comb3

1.5

- 22 0.8756

6 9 .5 0 5 2

Story1

C5 5

Comb4

1.5

- 2 1 9 .0 5 7

1.0013

Story1 Story1

C5 5 C5 5

Comb5 Comb6

1.5 1.5

- 2 1 9 .0 4 9 - 12 1.0138

1.0855 - 6 7 .8 9 5 6

Story1

C5 5

Comb7

1.5

- 1 2 4 .6 5 9

69.028

Story1

C5 5

Comb8

1.5

- 12 2.8404

0.5241

Story1

C5 5

Comb9

1.5

- 12 2.8324

0.6083

Story1

ENVOLVENTE

C5 5

Max

1.5

- 12 1.0138

6 9 .5 0 5 2

Fuente: Propia Finalmente teniendo ya el diagrama de interacción, cargas y momentos se procede a mostrar el diagrama de interacción definido a flexo compresión uniaxial:

DIAGRAMA DE INTERACCIÓN A FLEXO-COMPRESIÓN UNIAXIAL 1400 0; 1271.72

1200 CARGAS ACTUANTES

81.99; 1017.38

1000

ZONA DE FALLA FRAGIL

0; 890.2

ZONA DE FALLA FRAGIL (DISEÑO) ZONA DE FALLA DUCTIL

800 ) n o T ( 600 u P

57.39; 712.17

ZONA DE FALLA DUCTIL (DISEÑO) FALLA BALANCEADA

195.54; 396.6

400 200

0

Punto 1 Punto 5 4

Punto23 Punto

Punto 8 9

Punto 6710 Punto

Punto 0 0 ; 0 11

0

50

100

150

200

250

Mu (Ton-m) Fig. 213 Diagrama de interacción a flexo-compresión uniaxial 340

Como podemos apreciar todos los puntos provenientes de las combinaciones de diseño, se encuentran en zonas muy lejanas a la zona frágil de colapso, por ende se puede asegurar que la columna con la armadura de acero asumida inicialmente, soporta las cargas y momentos actuantes en análisis por flexo-compresión uniaxial.

b) Flexo-compresión Biaxial Desde el punto de vista de cargas tanto de gravedad como simultáneamente de sismo y el hecho de tener losa maciza armada en dos direcciones, el Dr. Antonio Blanco Blasco nos dice que el efecto de flexión biaxial es importante y casi siempre crítico. Cuando la flexión es solo en un eje, ya se ha visto que es simple el proceso de construir un diagrama de interacción, variando la ubicación del eje neutro, pero siempre considerando que este era perpendicular a la excentricidad actuante. Sin embargo cuando se tiene el efecto de flexión biaxial se debe tantear la inclinación del eje neutro, su posición y una determinada distribución de refuerzo el cual ya se ha definido anteriormente, se puede plantear el equilibrio de la sección y tomar momentos en X y en Y, obteniendo para esta condición un valor de Pu, Mux y Muy. Si este proceso se repite se puede construir un diagrama de interacción que para el efecto biaxial está en el espacio (3D). Debido a lo indicado anteriormente la norma peruana nos indica el método a seguir manualmente es este tipo de situaciones, denominado el de las cargas reciprocas (Bresler).

Solo si:

        341

Se conoce los siguientes datos:

                               

La cuantía existente con análisis uniaxial es:

      342

Como no existe ábacos para ɣ=0.76 se usaran el de ɣ=0.70 y ɣ=0.80 y luego los resultados se interpolaran.

Fig. 214 Diagrama de interacción R3-60.7 - Teodoro Harmsen 



Fig. 215 Diagrama de interacción R3-60.8 - Teodoro Harmsen 343

 De los resultados obtenidos de los dos ábacos interpolamos linealmente para hallar con un ɣ=0.76 ɣ

Kn

0.7

0.78

0.76

“x”

0.8

0.84

         

 

                344

La cuantía existente con análisis uniaxial es:

  

  

Como no existe ábacos para ɣ=0.87 se usaran el de ɣ=0.80 y ɣ=0.90 y luego los resultados se interpolaran.

Fig. 216 Diagrama de interacción ɣ(0.8) R3-60.8 - Teodoro Harmsen

 345

Fig. 217 Diagrama de interacción ɣ(0.9) R3-60.9 - Teodoro Harmsen



De los resultados obtenidos de los dos ábacos interpolamos linealmente para hallar con un ɣ=0.87 ɣ

Kn

0.8

1.0

0.87

“x”

0.9

1.03

         346

La resistencia a la compresión pura de la columna es:

 ( )      Verificamos en primer lugar si es correcto usar la fórmula de Bresler para flexión biaxial con la siguiente razón:

                              

Por ultimo ingresamos todos los valores a la formula dada:

Como podemos observar las dimensiones dadas en un inicio de la presente tesis en el ítem de pre-dimensionamiento fueron los correctos, así como también en área de acero de refuerzo calculada y analiza mediante flexión tanto uniaxial como biaxial son las correctas ya que logran soportar la carga que en ellas de concentra y los momentos máximos dado con sismo en X e Y.

347

Fig. 218 Diagrama de interacción a flexión biaxial de columna

c) Cortante Unidireccional Las solicitaciones de corte que actúan en las columnas serán resistidas por el concreto y por los estribos transversales colocados correctamente, como datos tenemos:

        Empezamos:

-

Cálculo de la cortante máxima que resiste el concreto

 √   348

   √    -

Verificación del cortante máximo que puede resistir el acero

      √           Se encuentra en el caso a entonces:

-

     

Cálculo de la armadura transversal

Tomando estribos de 3/8‟‟ y considerando que tiene dos ramales por eje se tiene:

Entonces:

         349

d) Cortante Bidireccional El diseño de columnas a cortante bidireccional tiene consideraciones especiales que muchos pasan por alto, pues únicamente diseñan para corte unidireccional. La capacidad resistente nominal a corte del concreto en las dos direcciones principales (Vcx y Vcy) depende del nivel de esfuerzos cortantes últimos en las dos direcciones (V ux, V uy). De la columna en diseño se tiene los siguientes datos:

    - Esfuerzo cortante en la dirección “X”

 

           

- Esfuerzo cortante en la dirección “Y”

- Verificación del cortante máximo que puede resistir el concreto con el acero transversal

    350

El esfuerzo cortante combinado es:

        Debe verificarse:

  √        -

Cálculo del esfuerzo resistente del concreto en la dirección “X”

 √   √   -

Cálculo del esfuerzo resistente del concreto en la dirección “Y”

 √   √   351

-

Cálculo de la armadura transversal en la dirección “X”

           

Por lo tanto para resistir las fuerzas cortantes en la dirección “X” es necesario estribo de Ø 3/8‟‟ cada 18.00 cm

-

Cálculo de la armadura transversal en la dirección “Y”

              Por lo tanto para resistir las fuerzas cortantes en la dirección “Y” es necesario estribo de Ø 3/8‟‟ cada 40.00 cm Las fuerzas cortantes en las dos direcciones ortogonales son resistidas por ramales diferentes de los estribos cerrados, por lo que no es necesario superponer las dos armaduras calculadas. Para resistir las fuerzas cortantes en las dos direcciones se toma el menor de los espaciamientos calculados, pero antes verificamos las recomendaciones del ACI.

352



La longitud Lo de confinamiento no debe ser menor que el mayor entre (d),(e) y (f). (d) = Una sexta parte de la luz libre del elemento 2.90/6 = 0.48 cm (e) = La mayor dimensión de la sección transversal del elemento 90 cm (f) = 500 mm

Siendo elegido Lo = 90 cm 

El espaciamiento So no debe exceder al menor entre (a), (b) y (c) (a) = Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de menor diámetro. 8 x 2.54 cm = 20.32 cm (b) = La mitad de la menor dimensión de la sección transversal de la columna 50 cm/2 = 25 cm (c) = 100 mm

Del cálculo realizado previamente para hallar la separación máxima de los estribos en función a las cortantes bidireccionales, nos sale que es suficiente con So = 18 cm pero por recomendaciones del ACI se usara 100 mm.

Siendo elegido So = 10 cm 

El espaciamiento del acero de refuerzo colocado en la parte central del elemento no debe exceder de d/2, siendo d la menor longitud de la sección transversal en elementos de concreto no preesforzado ni 600 mm. d = 44/2 = 22 cm ≈ 20 cm

Siendo elegido Scentral = 20 cm 353

Ø

1 @ 0.05 y 9 @ 0.10 m

3/8‟‟

1 @ 0.05 m , 9 @ 0.10 m Resto @ 0.20

NOTA: Debido a la sección transversal que se tiene, se empleara mayor acero de refuerzo transversal a fin de solo evitar que el acero longitudinal se abra debido a su longitud. CORTE A-A

A

A Resto @ 0.20 m

90 cm

1 @ 0.05 y 9 @ 0.10

50 cm 354 Fig. 219 Armadura de refuerzo y diseño final de columna

5.4. DISEÑO DE PLACA Debido a la altura, la categoría y la importancia del edificio en análisis y diseño, se adiciono elementos de corte (Placas tipo II), las cuales están sometidas a cargas verticales propias y tienen como función principal, absorber un porcentaje de la cortante basal producida por un sismo.

Fig. 220 Selección de placa de corte a diseñar 

Longitud del muro = 3.50 m



Altura del muro = 17.50 m



Inercia de la sección = 1.07 m 4



Relación altura / longitud = 5

Las fuerzas internas máximas en la placa del primer nivel son:

Tabla N° 143: Fuerzas en placa de corte

STORY

PIER

LOADCASE

1

1

Envolventemax

Pu (Tnf) 2 1 1 .1 2

Mu (Tnf .m) 3 6 3 .2 9

Vu (Tnf) 89.84

Fuente: Propia 355

-

Determinación de esbeltez

-

Resistencia del muro a la compresión

        *  +

Se generara mayor condición de seguridad asumiendo el caso más desfavorable en donde la placa está apoyado arriba y abajo sin restricción al giro de los mismos, teniendo un valor de K=1

 +   *  Como:

        

El muro no requiero refuerzo por compresión. - Resistencia del concreto al corte Será la menor de las dos siguiente formulas:

      

Donde el peralte efectivo de la sección se estima de la siguiente manera:

356

 √        √                         √   [√          ]       

Por lo tanto se elegirá el menor:

-

Cálculo del momento de agrietamiento en los extremos de la placa El refuerzo de tracción de los extremos del muro producto de la flexión causada por la fuerza sísmica, tendrá un momento para diseño de por lo menos 1.5 veces el momento de agrietamiento de la sección.

 √   √             357

El momento de diseño en los extremos será:

                                -

Cálculo de longitud de elementos de borde de confinamiento

Dónde:

Por lo tanto usar 0.005

  

Deberá confinarse hasta una distancia no menor que el mayor valor de C – 0.1L ó C/2

      De los dos resultados previos se elige el mayor de 81.67 cm el cual redondeando a un valor trabajable será:

     358

-

Cálculo de acero por flexión en zona de confinamiento Dejando de lado el método iterativo y aplicando la fórmula matemática simplificada mediante una constante hallada se tiene:

                  

 

Se elegirá 8 Ø 1‟‟ + 8 Ø 5/8‟‟

El acero de mayor área de coloca en los extremos. La estribación toma en cuenta las recomendaciones ACI 318-14

m c 0 3

85 cm Se confina los estribos a una separación vertical de b/3 y longitudinalmente no mayor a 20 cm. Se confina la altura total del muro. Fig. 221 Acero en zona de confinamiento de placa 359

-

Determinación de los refuerzos Se requiere refuerzo en dos capas solo si:

-

   √         

Diseño por corte (Refuerzo horizontal) Casos

 Cálculo de la resistencia al corte que tiene que aportar el acero:

         Tomando un S (separación) de 25 cm se tiene:

                                  360

-

Diseño por corte (Refuerzo Vertical) La cuantía del refuerzo vertical por corte, será mayor o igual a:

           Pero no necesita ser mayor a la cuantía del acero horizontal

   Las separaciones máximas será la menor de: L / 3 = 3.50/3 = 1.16 m 3t = 3x0.30 = 0.90 m 45 cm Analizamos en un metro de muro 30 x 100 = 3000 cm2/m x 0.0025 = 7.5 cm 2/m Usando acero 1/2‟‟ en dos capas seria 1.27 x 2 = 2.54 cm2

         

               

El acero total en una placa tanto vertical como horizontal, doble malla del primer nivel será:

361

     Cálculo del aporte de resistencia al corte por acero horizontal, teniendo ya definido el acero a usar el cual es 3/8‟‟ y en dos capas será 1.42 cm2.

       La resistencia nominal al corte es:

  Acero provisto hasta el momento

     Momento nominal proporcionado por el acero provisto, el valor de “d” es 0.80 x 3.50 = 2.80 m

   362

Cálculo de fuerza cortante amplificada ultima de diseño

     

Verificamos si la cortante de diseño amplificada ultima “Vu” es menor a la que el cortante del concreto más al acero propuesto puede resistir.

      -

Verificación por flexo-compresión Teniendo ya los esfuerzos máximos y el acero proveído se verifica que los puntos de las combinaciones estén dentro de la curva de interacción.

Fig. 222 Esfuerzos en placa de corte 363

Tabla N° 144: Combinaciones y envolvente de diseño en placa de corte


P1 P1 P1 P1 P1

C om b 1 C om b 2 C om b 3 C om b 4 C om b 5

Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom

P tonf - 2 1 1 .1 2 4 2 - 1 8 5 .4 4 6 5 - 1 7 8 .0 8 2 7 - 1 2 0 .2 3 1 7 - 2 4 3 .2 9 7 4

Story1 Story1 Story1 Story1

P1 P1 P1 P1

C om b 6 C om b 7 C om b 8 C om b 9

Bottom Bottom Bottom Bottom

- 1 1 1 .9 0 8 8 - 1 04.54 5 - 4 6.694 1 - 1 6 9 .7 5 9 7

87.02 7 - 7 8.583 6 9.856 3 - 1.412 9

- 1.594 7 - 1.773 3 - 3 .2 0 2 - 0.165 9

2.63 85 - 2.695 2 0.83 09 - 0.887 7

Story1

P1

ENVOLV ENTEMax Bottom

- 4 6.694 1

8 9.841 6

- 0.165 9

2.63 85

Story

Pier

Load Case/Combo

Location

V2 tonf 8.162 1 8 9.841 6 - 75.76 9 1 2.670 9 1.401 7

V3 tonf - 3.350 5 - 2.787 1 - 2.965 6 - 4.394 4 - 1.358 3

T

M2 tonf-m - 0.054 1 2.62 01 - 2.713 6 0.81 26 - 0 .9 0 6

M3 tonf-m 7.59 99 6.19 48 6.90 97 1 3.848 9 - 0.744 4

tonf-m 4 1.824 7 36 3.287 5 - 2 91.16 1 4 6.428 6 25.69 8

3 .5 7 6 4.29 09 1 1.230 1 - 3.363 2

34 8.888 3 - 30 5.560 2 3 2.029 4 1 1.298 8

1 3.848 9

36 3.287 5

Fuente: Propia En la dirección “X”

DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN PLACA EJE X 2500

2000

1500 ) n o T ( u P

1000

500

0 0

200

400

600

800

1000

1200

Mu (Ton-m) Fig. 223 Diagrama de interacción en placa eje X

364

En la dirección “Y”

DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN PLACA EJE Y 4500 4000 3500 3000 ) n o T ( u P

2500 2000 1500 1000 500 0 0

50

100

150

200

Mu (Ton-m) Fig. 224 Diagrama de interacción en placa eje Y Los puntos de axial vs momentos máximos provenientes de las combinaciones de carga tanto para X como para Y caen dentro del área de resistencia de la sección en los diagramas de interacción, se puede decir que el diseño proveído por flexo-compresión también es correcto.

365

PLACA DE CORTE EJE 1-1 CLINICA

1.80 m

0.85 m

Ø 1/2’’ @ 0.30 m 8 Ø 1’’

Acero solo de confinamiento 8 mm

0.85 m

Ø 3/8’’ @ 0.25 m 8 Ø 1’’ 8 Ø 5/8’’

8 Ø 5/8’’

3/8’’ @ 0.10 m

3/8’’ @ 0.10 m

Fig. 225 Armadura de refuerzo y diseño final de placa de corte

366

5.5. DISEÑO DE CIMENTACIÓN Como se sabe en capítulos anteriores referente al análisis sísmico dinámico con efectos de interacción suelo – estructura, se tuvo que tener definido las dimensiones de los elementos que conforman la cimentación en su totalidad, las zapatas fueron ya evaluadas por las dos cortantes fundamentales, el primero por punzonamiento y el segundo por tracción diagonal, las cuales dieron resultados satisfactorios, por ende en el presente capitulo solo se dedicara al diseño, encontrando el acero de refuerzo necesario para soportar los momentos máximos. Para la cimentación al igual que para la losa maciza se empleara la ayuda del software SAFE, al cual se le ingresará todas las cargas y combinaciones proveniente del análisis asistido por el software ETABS.

Fig. 226 Cargas en la base de la estructura Fuente: SAFE 2014

367

a) Zapata centrada Teniendo el modelo ya exportado al software SAFE se procede a modelar la cimentación con las dimensiones ya dadas el capítulo de pre dimensionamiento, teniendo los siguientes esfuerzos por presión:

ZAPATA A DISEÑAR

Fig. 227 Esfuerzos en la cimentación Fuente: SAFE 2014 Del modelo asistido por el software SAFE, para la zapata seleccionada para diseñar se tiene la siguiente tabla: Tabla N° 145: Cargas y momentos en zapata (Axial force Tnf)

Mux (Tn.m)

Pu

26 9.92

7 3 .7 3

P(Servicio)

18 4.18

4 5 .1 7

Muy (Tn.m) 7 2 .1 5 4 2 .4 1

Fuente: Propia

Fig. 228 Momentos en zapata a diseñar

368

Fig. 229 Dimensiones de zapata -

Control de excentricidades

-

Diseño por transferencia de esfuerzos

                                  

           El esfuerzo de aplastamiento actuante es:

            369

El esfuerzo de aplastamiento admisible es:

                         -

Diseño a flexión Para acero en “X” (Mu = 73.73 ton.m)

              

Donde el valor de “d” es:

Con acero de Ø 3/4 „‟

         

A una separación de:

    

370

                 Para acero en “Y” (Mu = 72.15 ton.m)

                                   

Donde el valor de “d” es:

Con acero de Ø 3/4 „‟


371

-

Verificación por adherencia

 √       

Dónde:

                               

De la formula previa se tiene que cumplir:

Se toma el menor “cb” el cual es de 7.5 cm

Se permite usar Ktr = 0 como una simplificación de diseño, aun si hay refuerzo transversal presente.

        * √ +

Reemplazando:

372

-

Longitud de desarrollo Longitud de desarrollo en tracción con gancho

 √ 

 √      

Longitud de desarrollo en compresión

De todos se escoge la longitud de desarrollo que sea mayor pero no sobrepase el “d” de la zapata, finalmente tenemos como longitud de desarrollo el de tracción con gancho siendo:

   -

Distribución de la armadura Fig. 230 Distribución de la armadura en zapata

Ø 3/4‟‟ @ 0.15 m Ø 3/4‟‟ @ 0.20 m m 0 7 . 2

3.10 m 373

b) Zapata conectada Procedemos a diseñar la zapata conectada que se muestra en la modelación asistida por el software SAFE, de la cual también se extraerá los esfuerzos máximos para su óptimo diseño.

Fig. 231 Modelación de la cimentación conectada

6.00 m 6.40 m Fig. 232 Distancias en zapatas conectadas La zapata exterior tiene las siguientes dimensiones: b = 2.50 m ^ t = 2.80 m y la viga de cimentación de b = 0.45 ^ h = 0.85 m. del modelo se tiene los siguientes datos:

374

Tabla N° 146: Cargas y momentos en zapatas conectadas ( Axial force Tnf) ZAPATA

Pu

EXTERIOR

P(Servicio)

ZAPATA

Pu

INTERIOR

P(Servicio)

Mux (Tn.m)

1 59.52

6 9 .0 8

1 09.39

3 5 .9 4

2 69.92

7 3 .7 3

1 84.18

4 5 .1 7

Muy (Tn.m) 2 4 .3 7 - 4 3 .5 3 7 2 .1 5 4 2 .4 1

Fuente: Propia -

Carga de la viga de cimentación

          

Pu Wvu = 1.4 x 0.92 = 1.29 Tn/m

2

2.80 m Wnu 5.00 m

RNU

6.00 m Fig. 233 Diagrama de cargas en viga de cimentación con zapata -

Diseño de viga de cimentación

     375

       -

                                                             

Sección de momento máximo para viga de cimentación ; Xo ≤ S

Calculamos el acero superior:

376

     Ahora para el acero inferior:

            

-

Diseño por corte en viga de cimentación

Pu

Vu1 Vu2

2

2.80 m Wnu Fig. 234 Influencia de cargas y cortantes en viga de cimentación con zapata

                      377

La cortante que soporta el concreto es:

   √ La cortante que debe absorber el acero transversal es:

   Considerando estribos de 3/8‟‟ calculamos la separación para controlar el cortante que debe soportar el mismo:

       Como el espaciamiento del estribo no puede ser mayor que el menor valor de: 0.25d = 0.25 x 77.78 = 19.44 cm 8dbl = 8 x 2.54 = 20.32 cm 30 cm Se escoge 19.44 ≈ 15 cm La zona de confinamiento será:

    Por recomendaciones del ACI el primer estribo va a 5 cm quedando finalmente:

                  378

-

Diseño de zapata exterior excéntrica Por corte

Por flexión

                   √             

Calculamos el número de varillas con acero 3/4‟‟

             


379

                 Para el refuerzo transversal se usa el acero mínimo, ya que el mayor momento lo carga el acero previamente calculado que va en dirección a la viga de cimentación.

                                         



380

-

Diseño de zapata interior

                        Verificamos el punzonamiento nuevamente

                       381

 √                                    √            

Verificación por corte

Diseño por flexión

        


         382


                

Ahora para la franja del eje X

        


                            


383

ZAPATA INTERIOR

ZAPATA EXTERIOR EXCENTRICA

16 Ø 3/4‟‟ @ 0.20 m 15 Ø 3/4‟‟ @ 0.15 m

1 / 2 ‟‟

m 0 .5 2

1 6 Ø

1 7 Ø @ 0 .1 5 m

3 / 4 ‟‟

VIGA DE CIMENTACIÓN

@ 0 . 1 5 m

2.80 m 2.70 m

Fig. 235 Armadura de refuerzo y diseño de zapata conectada

384

3 .1 0 m

Fig. 236 Armadura de refuerzo y diseño de viga de cimentación

A

A

6 Ø 1 3/8‟‟

85 cm Ø 3/8„‟ 1 @ 0.05 m; 7 @ 0.15 m; 4 @0.20 m RESTO @ 0.30 m C/E

5 Ø 1‟‟ 385 45 cm

IV. DISCUSIÓN

El ánimo e iniciativa de la presente investigación radica en la vulnerabilidad, inestabilidad y riesgo sísmico estructural en la que vivimos tanto a nivel local como a nivel nacional. La configuración,

los modelos, la optimización e interpretación de

resultados, son los puntos claves para lo cual la presente tesis pone énfasis en dar a conocer a todos y cada uno de los lectores, instituciones capaces de materializar la propuesta y personas tanto natural como jurídica podrán tomar como ejemplo la presente tesis para la mayoría de proyectos de edificaciones, en especial aquellas definidas como esenciales (A), la cual tendrá la capacidad suficiente de soportar movimientos del suelo catalogados como severos. El largo proceso de resultados refleja en primera instancia el análisis de una edificación esencial A2 para uso de clínica con sistema estructural aporticado, en la cual el análisis de fuerzas equivalente es usado para fines comparativos, se dio inicio asumiendo a simple vista una estructura totalmente regular, antiguamente con la norma E-030 2006 se daba mínima importancia al tema de la regularidad estructural, castigando globalmente por un solo factor tanto en altura como en planta al coeficiente básico de reducción sísmica para edificaciones irregulares. Ahora debido a la mayor experiencia en cuanto a fallo estructural, la E-030 2016 toma en consideración cada factor para cada irregularidad tanto en altura como en planta, generando así mayor seguridad en cuanto al aporte de la cortante en la base de la estructura. Del análisis estático se determinó la irregularidad en altura de piso blando (Tabla N° 34, 37, 40 y 43) con 0.75 e irregularidad extrema de resistencia (Tabla N° 46 y 47) con 0.50, de las cuales se eligió el menor valor como manda la norma para generar el caso más desfavorable. Pasando al análisis dinámico no fue necesario realizar ningún tipo de escalamiento ya que el cortante dinámico cumple con el mínimo de 90% del cortante estático (Tabla N° 59), la masa participativa de la estructura está en el 386

intervalo del modo 4 y 5 con el 90% de participación (Tabla N° 60), se construyó un espectro de respuesta con parámetros en función al tipo de suelo y los periodos, de ello se tiene las máximas distorsiones elásticas, las cuales para pasarlos a inelásticas la E-030 2016 lo amplifica directamente multiplicándolo por R dando resultados no favorables (Tabla N° 62), a dicho modelo de análisis se genera a modo de confirmar la demasiada flexibilidad estructural el efecto de interacción sísmica suelo – estructura mediante los modelos dinámicos de Winkler y Pasternak, teniendo resultados mucho más desfavorables, ya que una de la hipótesis de la interacción es de mayor exigencia en el control de derivas, teniendo una estructura demasiado flexible (Tabla N° 62). Debido a que no se cumple con la teoría de la máxima distorsión para edificaciones de concreto armado 0.007, se decide aumentar la rigidez en los dos ejes ortogonales de análisis, adicionado elementos de corte (placas) de 3 m en “X” (ejes A – E) y 3.50 m en “Y” (ejes 1 – 7), se ejecuta el análisis estático determinando la correcta estructuración y detectando ningún tipo de irregularidad, para lo cual el coeficiente de reducción sísmica queda con el valor de 7. Posteriormente de confirma si el asumir la edificación como dual fue la correcta, para lo cual se toma en cuenta la teoría dada por la E-030, se seleccionó las placas del primer nivel tanto para eje “X” como “Y” y se determinó el porcentaje de la cortante que ellos absorben, dando para “X” 51.17% y para “Y” 63.08% por ende la edificación paso de pórticos a sistema dual. En

seguida

se

ejecutó

el

análisis

dinámico

modal

–

espectral,

determinando como se encuentran las derivas ante el adicionamiento de rigidez, en cuanto al cortante dinámico se logró exitosamente sobrepasar el 80% del cortante estático (Tabla N° 102) para edificaciones regulares, y la masa participativa se encuentra al 90% en el modo 4 para “X” y modo 5 para “Y” por ende del modelo se confirma el correcto trabajo de los elementos de corte, teniendo un gran porcentaje de disminución tanto en el desplazamiento del centro de masa, como las derivas de entrepiso en el rango inelásticos (Tabla N° 104) pero aún no se logra cumplir con lo 387

estipulado en la norma, el cual las derivas tienen que estar por debajo de 0.007 para estructuras de concreto armado. La interacción suelo – estructura, metodología de análisis aplicada a suelos de intermedios a flexibles, influye en gran escala al comportamiento de las edificaciones, acercándolo mucho más al comportamiento real esperado, la liberación de las restricciones y el efecto resorte tanto vertical como lateral aplicando la teoría de los elementos finitos, genera que parte de la fuerza sísmica sea absorbida por el terreno y esta misma genera amortiguamiento en la superestructura, teniendo una modelación más ideal. Del análisis dinámico modal – espectral con efectos de interacción suelo – estructura se generó mayor desplazamiento tanto en centro de masa como derivas de entrepiso (Tabla N° 105), siendo estas derivas las definitivas para catalogar a la estructura final dual como demasiado flexible, no pasando el control de la norma, cabe indicar que en dicha edificación se tiene que aumentar su rigidez para cumplir, para la presente tesis se optó por acoplarle dispositivos de disipación pasiva en un comportamiento no lineal ante sismo severo, con ello se tendría a la edificación de uso clínica A2 con capacidad suficiente para soportar fuerzas laterales severas provenientes del sismo. Continuando con el modelo en primera instancia para el análisis no lineal, se crea un nuevo espectro el cual será de objetivo o de diseño, este tiene los mismos valores que un espectro de respuesta, con la única diferencia que el coeficiente de reducción sísmica es R=1 (Tabla N° 106) dando inicio a generar un sismo severo, se procede a correr nuevamente el modelo dinámico modal – espectral con R=1 y efectos de interacción, se tiene los nuevos desplazamientos, cabe resaltar que ya no se realiza ningún tipo de amplificación (Tabla N° 108). En cuanto a los registros sísmicos empleados fueron 3, el de Ica 2007, Lima 1974 y Lima 1966, los cuales son los sismos más fuertes suscitados en Perú, para ser usados primeramente se le realizo las correcciones pertinentes, el primero de línea base y el segundo de filtrado asistidos por el software Seismosignal, de ellos se tiene dos casos de análisis por 388

registro tanto para eje “X” e “Y” como manda la E-030 2016, teniendo ya los desplazamientos con el análisis dinámico modal – espectral R=1 con efectos de interacción, se procede a escalar los tres registros sísmicos, para ello se empleó el software Seismomatch (Tabla N° 110), se carga los registros al software Etabs y se corre el nuevo modelo matemático análisis dinámico – tiempo historia lineal con efectos de interacción, dando resultados cercanos y lejanos al espectro de diseño ( Tabla N° 111 y 112) de los desplazamiento obtenidos se realizó una relación para determinar cuál se asemeja más al espectro de diseño (Tabla N° 113 y 114), siendo este el caso 2 de sismo de Ica 2007 en donde la componente N-S ataca en “X” y E-W ataca en “Y”. Del modelo se tiene dos derivas máximas a vencer en “X” de 12.2 ‰ y para “Y” de 14 ‰. Del diseño por desempeño de los disipadores de fluido viscoso se tomó uso el comité Visión 2000 teniendo como nivel de amenaza sísmica un sismo raro (Tabla N° 115) y un nivel de desempeño totalmente operacional con daño depreciable (Tabla N° 116), no se usa la tabla de daño – deriva brindada por la metodología Hazus debido a que en la presente tesis se tiene que vencer el 0.007 impuesto por la norma peruana E-030. Teniendo ya definido las propiedades tanto del brazo metálico con un Kx=68022 Tn/m y Ky=64902 Tn/m el coeficiente de amortiguamiento del disipador Cx=831 Tn.s/m y Cy=1019 Tn.s/m , se corre el análisis sísmico dinámico no lineal tiempo – historia con efectos de interacción (modelo Winkler – Pasternak) y optimización con disipadores viscosos, se tiene como resultado las derivas en el rango no lineal (Tabla N° 123), todas cumplen y están por debajo de 7 ‰, por lo tanto el modelo es correcto y está en la capacidad de soportar movimientos del terreno catalogado como sismo severo, con ello se verifica y confirma la hipótesis y teoría dada en la presente tesis. Del

modelo

optimizado

se

evalúa

si

los

disipadores

tienen

el

funcionamiento viscoso, para ello se mostró los comportamientos histereticos dando gráficos helicoidales en la horizontal, típicos de disipadores de fluido viscoso, por lo tanto es correcto, todos los disipadores 389

funcionan eficientemente, del balance energético se muestra que tanto porcentaje de energía sísmica absorben todos y cada uno de los disipadores el cual está en 60.96 % un porcentaje muy aceptable. De los 40 disipadores 4 son de 330 Kip, 18 de 440 Kip y 18 de 675 Kip, todos las fuerzas de tracción y compresión dadas en los disipadores se redondean a valores del catálogo de Taylor, CDV representación en Perú, se verifica los periodos y la masa participativa en la cual vemos que no ha variado los periodos, lo cual se confirma la teoría que los disipadores de fluido viscoso solo adicionan amortiguamiento mas no rigidez a la estructura, y en los modos 4 y 5 se cumple con el 90% de la masa participativa (Tabla N° 129), el máximo Stroke está en 37.537 mm lo cual está muy por debajo de 50 mm por lo tanto el comportamiento de todos los disipadores es el correcto. El cuanto al diseño estructural, primeramente se realizó el diseño en acero principal que componen el sistema de protección sísmica, el cual es el brazo metálico, placa base y viga de acero con ayuda del Steel Construction, luego se pasó al concreto armado con apoyo del ACI 318-14 y RNE 2016, se diseñó la losa maciza más esforzada, se ejecutó dicho modelamiento en el software Safe importando del Etabs, luego se diseñó la viga como doblemente armada, la columna tanto para flexo-compresión uniaxial como biaxial mediante el método de Bresler y corte unidireccional como bidireccional, luego la placa del eje 1, y finalmente la cimentación tanto zapata central con influencia mínima de arriostramiento por parte de las vigas de cimentación, como de dos zapatas conectadas en un extremo del edificio en análisis, la cimentación también se analizó por el software Safe importando las combinaciones y cargas del software Etabs.

390

V. CONCLUSIONES

Habiéndose cumplido con éxito los objetivos propuestos para la presente tesis, se concluye que: 1. Se analizó y diseño estructuralmente la edificación de uso clínica A2 desde el sistema aporticado, dual y optimización con disipadores de fluido viscoso, influenciando al modelo matemático los efectos de interacción sísmica suelo – estructura, para lo cual se obtuvo el comportamiento en el rango no lineal más cercano a la realidad. 2. Se realizó en la edificación tanto aporticada como dual los análisis convencionales de fuerzas equivalentes y dinámico modal – espectral, mencionados análisis fueron tanto para fines de comparación, determinación y punto de partida para los cálculos avanzados. 3. Se analizó la estructura tanto aporticada como dual mediante el modelo dinámico de interacción sísmica suelo – estructura (Winkler y Pasternak) aplicado a toda la cimentación conectada, teniendo en cuenta los elementos finitos, el modelo muestra el comportamiento sísmico más cerca de lo real. 4. Se diseñaron los disipadores de fluido viscosos – Taylor no lineales para cada fuerza axial de trabajo, el acoplamiento de los mismos garantiza la total operacionalidad de la estructura, teniendo daños despreciables. 5. Se determinó mediante un algoritmo de optimización la influencia de la interacción suelo – estructura, la determinación del sismo de diseño severo escalado a la aceleración máxima, en función al espectro de diseño y la mitigación de esta, mediante el acoplamiento de disipadores de fluido viscoso trabajando en la no linealidad, con lo cual se cumple con los desplazamientos máximos dado en la norma. 6. Se diseñaron todos los elementos estructurales tanto en acero para el sistema de protección sísmica pasivo, como también para el concreto armado tomando las normas vigentes. 391

VI. RECOMENDACIONES

Luego de haber concluido la investigación, se detallan a continuación algunas recomendaciones: 1. Para realizar un correcto análisis estructural lineal, usar el modelo sísmico dinámico modal – espectral con efectos de interacción sísmica suelo – estructura, y para la no linealidad acoplar disipadores de fluido viscoso mediante la disposición Chevron Brace mejorado. 2. Ejecutar el análisis de estático o de fuerzas equivalentes y dinámico modal - espectral solo para fines de comparación y determinación mas no para diseño, ya que el primero solo es una análisis de fuerzas vs rigidez lateral y el segundo porque no muestra el comportamiento real de una estructura. 3. Para obtener esfuerzos y desplazamientos mucho más cercano a la realidad, ejecutar el modelo de análisis sísmico dinámico modal – espectral con efectos de interacción sísmica suelo – estructura, aplicando en la cimentación la teoría de los elementos finitos discretizando el área de contacto con el terreno. 4. Diseñar los disipadores teniendo en cuenta para el amortiguamiento efectivo la máxima deriva tanto en “X” como en “Y” y una deriva objetivo de acuerdo a la norma de cada país, el periodo a usar será el brindado por el análisis dinámico modal – espectral con efectos de interacción suelo – estructura, ya que es dicho modelo el cual muestra el comportamiento más real, de igual manera teniendo una vez el edificio optimizado

cumpliendo

con

los

desplazamientos,

verificar

el

comportamiento histerético de todos los disipadores adecuándose al grafico común del disipador usado, así como también el máximo Stroke dado comúnmente en los disipadores del primer nivel el cual debe ser menor a 50 mm, factor de seguridad dado por la empresa CVD representaciones en Perú.

392

5. A la hora de realizar un análisis no lineal tiempo – historia usar mínimo 3 registros, dos casos por registro los cuales tendrán que ser escalados y corregidos al espectro de diseño mediante un software especializado. 6. Por último se recomienda como sistema de protección sísmica los disipadores de fluido viscoso con una disposición Chevron brace mejorada, ya que ellas adicionan amortiguamiento más no rigidez a la estructura, generando debido a su disposición una mayor disipación de energía y manteniendo a los periodos estables.

393

VII. REFERENCIAS

BIBLIOGRAFIA SEGÚN ISO 690-2 -

AMERICAN concrete institute (Perú). Requisitos de reglamento para concreto estructural. Lima: 2015. 592 pp.

-

AMERICAN society of civil engineers (EE.UU). Minimun desing loads for buildings and other structures. Virginia: 2010. 658 pp.

-

BLANCO, Antonio. Estructuración y diseño de edificaciones de concreto armado. 2.a ed. Lima: Colegio de ingenieros del Perú, 1994. 303 pp.

-

CHOPRA, Anil. Dinámica de estructuras . 4.a ed. California: Pearson education, 2014. 904 pp. ISBN: 978-607-32-2239-6

-

DIAZ LA ROSA Sánchez, Marcos. Evaluación del proyecto estructural y optimización del diseño con disipadores de energía viscosos taylor para una edificación esencial de 6 pisos. Tesis (Bachiller en ingeniería civil). Trujillo: Universidad Privada Antenor Orrego, 2014. 214 pp.

-

ETABS. Computers and structures Inc [CD-ROM]. Versión 15.02. California: University of California Berkeley, 2015. Programa computacional.

-

EE.UU. Taylor device inc. buildings desing for damping proceedings of the Boston society of civil engineers. 1999, 66 p.

-

HARMSEN, Teodoro. Diseño de estructuras de concreto armado. 3.a ed. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú, 2002. 682 pp.

-

LEONI, José. Parametrización de suelos. Universidad Nacional de la Plata, 2009. 120 pp.

-

MIRANDA, Eduardo. Conceptos básicos sobre interacción dinámica suelo-estructura en respuesta sísmica de edificios. 1.a ed. [s.l]: [s.n], 2012. pp. 112-116.

-

MORALES, Roberto. Diseño en concreto armado. 3.a ed. Lima: Fondo editorial icg, 2006. 228 pp.

1.a

ed.

Argentina:

394

-

NATIONAL institute of building sciences (EE.UU). Fema 274: Nehrp commentary on the guidelines for the sismic rehabilitation of buildings. Washington, D.C. USA: 1997. 488 pp.

-

Perú. Reglamento nacional de edificaciones. 22 de Enero del 2016, N° 003-2016-Vivienda. 823 pp.

-

ROMO, Marcelo. Hormigón Armado. 1.a ed. Ecuador: Escuela politécnica del ejército, 2008. 584 pp.

-

SANTANA Naranjo, Ariel. Modelo de winkler para el análisis de la respuesta dinámica de estructuras enterradas. Tesis (Magister en ingeniería computacional). Las Palmas de gran Canaria: Universidad de las palmas de Gran Canaria, 2010. 79 pp.

-

SAFE. Computers and structures Inc [CD-ROM]. Versión 14.00. California: University of California Berkeley, 2014. Programa computacional.

-

STEEL Construction (EE.UU). American institute Steel construction. [s.l]. 2005. 2181 pp. ISBN: 1-56424-055-X

-

VILLARREAL, Genner. Análisis de estructuras con el programa Lira 9.0. 1.a ed. Lima: Asamblea nacional de rectores, 2009. 109 pp.

-

VILLARREAL, Genner y OVIEDO, Ricardo. Edificios con dispositivos pasivos de disipación de energía. 1.a ed. Lima: Grafica norte, 2009. 127 pp. ISBN: 978-9972-33-910-3

395

INSTRUMENTO: FORMATO DE INGRESO DE DATOS AL SOFTWARE 1. DATOS GENERALES 1.1. “

TÍTULO

ANÁLISIS, DISEÑO Y EFECTOS DE INTERACCIÓN SÍSMICA SUELO – ESTRUCTURA CON DISIPADORES DE ENERGÍA –

VISCOSOS TAYLOR, EN UN EDIFICIO APORTICADO DE 5 NIVELES EN LA URBANIZACIÓN BUENOS AIRES, DISTRITO DE NUEVO CHIMBOTE - 2016” 1.2.

AUTOR Jean Piers Nicolas Chavez Aguirre

1.3.

ASESOR Mgtr. Gonzalo Hugo Díaz García

1.4.

LINEA DE INVESTIGACIÓN Diseño sísmico y estructural

1.5. UBICACIÓN GENERAL Región: Ancash Provincia: Santa Distrito: Nuevo Chimbote 1.6.

UBICACIÓN ESPECIFICA Área de investigación: Urbanización Buenos Aires – Segunda etapa

AV. PACIFICO

Fig. 01 Vista en 3D del área de estudio

MARFEST

AV. PACIFICO JR. SAMANCO EDIFICACIÓN – CLINICA 24.00 m x 30.00 m

JARDIN TRAVESURAS

Fig. 02 Vista en planta de la ubicación de la edificación



Como referencia se tiene que la edificación se ubicara directamente en frente del jardín TRAVESURAS y el área general al costado de las instalaciones de MARFEST.



La edificación en analisis tiene las siguientes dimensiones: Ancho = 30.00 m Largo = 24.00 m Área = 720 m2 Altura = 17.50 m desde el nivel de terreno natural (5 niveles de 3.5 m por entrepiso)

1.7.

TIPO DE INVESTIGACIÓN 1.7.1.

DE ACUERDO AL FIN QUE SE PERSIQUE Investigación tecnológica aplicada

1.7.2.

DE ACUERDO A LA TEORÍA DE CONTRASTACIÓN Investigación correlacional

1.7.3.

DE ACUERDO AL RÉGIMEN DE INVESTIGACIÓN Investigación libre

1.8.

DURACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN Marzo – Noviembre 2016

1.9.

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

El presente proyecto de investigación tendrá un diseño de tipo correlacional la cual se muestra a continuación, y se interpreta en función a la variable independiente la cual se someterá a modificaciones en el transcurso del desarrollo de la presente tesis, y a consecuencia generara cambios en las variables dependiente las cuales brindaran resultados distintos de donde se obtendrá la que mejor se asemeja al objetivo general de la investigación.

Correlacional

VD

M

VD

Oi

VD

Dónde: M = Muestra:

- Edificio aporticado de 5 niveles VD = Variables Dependientes:

- Interacción sísmica suelo – estructura - Fuerza de los disipadores - Diseño estructural Oi = Resultados VI = Variable Independiente:

- Modelos sísmicos

VI

2. PARAMETROS ESTRUCTURALES 2.1. SISTEMA ESTRUCTURAL La edificación proyectada por el tesista es de sistema inicial estructural aporticado tanto en el eje X como en el eje Y, teniendo como respaldo el artículo 4.6.4 (fuerza cortante mínima) del nuevo reglamento nacional de edificaciones E-0.30 en la cual la absorción mínima de cortante basal en los pórticos es el 80% de la cortante total. En el posterior desarrollo llega a un punto en la cual se adiciona muros de corte para aumentar la rigidez en la estructura, para los cual se volverá a determinar el nuevo sistema estructural teniendo la probabilidad de convertirse en una estructura dual. 2.2. ELEMENTOS ESTRUCTURALES 2.2.1. COLUMNAS Para este tipo de elemento estructural se toma como referencia el pre dimensionamiento inicial y posteriormente el metrado de cargas por área tributaria para determinar las dimensiones correctas. 

FORMULA PARA EL PRE-DIMENSIONAMIENTO INICIAL COLUMNA CENTRICA COLUMNA EXCENTRICA COLUMNA ESQUINADA



        

Dónde:

b = lado de la columna h = altura de entrepiso

FORMULA PARA EL PREDIMENSIONAMIENTO FINAL

COLUMNA CENTRICA



  .45∗   ´

COLUMNA EXCENTRICA Y ESQUINADA



  .35∗   ´

Finalmente se tienen las siguientes dimensiones: COLUMNA CENTRICA

50 cm

90 cm

COLUMNA EXCENTRICA Y ESQUINADA En este caso para generar una correcta estructuración se procedió a homogenizar las dimensiones de las columnas tanto excéntricas como esquinadas.

50 cm

80 cm

2.2.2. VIGAS Para las vigas se usa las formulas recomendadas por el American Concrete Institute (ACI).

  

Dónde: L = Luz entre columnas h = Peralte de viga b = Base de viga

   Por lo tanto quedando de la siguiente manera: 0.30 M

0.60 M

2.2.3. LOSA MACIZA Para la losa maciza se aplica la siguiente formula

   4 Dónde: h = peralte de losa Ln = luz mayor entre paños Por lo tanto quedando de la siguiente manera:

0.20 M

2.2.4. ELEMENTOS DE CORTE (PLACAS) Por recomendaciones el espesor mínimo de los muros estructurales o placas en zonas altamente sísmicas es de 20 cm, en esta oportunidad se generara mayor rigidez a la estructura antes de la optimización con los disipadores de energía viscosos Taylor, añadiendo placas con espesor de 30 cm.

2.2.5. CIMENTACIÓN Para este tipo de edificación se usa cimentación de zapatas conectadas para los cuales se pre-dimensiona y se evalua por las dos cortantes causales de los principales fallos, el primero el cortante central o también denominado punzonamiento al centroide de la zapata, y el segundo cortante a d/2 o perímetro de corte de la zapata, pasando el control de cortantes se procede a ingresar dichas dimensiones al software para generar el modelo estructural a la hora de aplicar la interacción sísmica suelo - estructura. Las dimensiones de las zapatas son las siguientes: 

ZAPATAS CENTRADAS

2.70 M

3.10 M 

ZAPATAS EXCENTRICAS

2.50 M

2.80 M



ZAPATAS ESQUINADAS

2.20 M

2.50 M 

El peralte adoptado para las zapatas es de 0.60 m.

2.2.6. VIGAS DE CIMENTACIÓN Se aplicara la siguiente fórmula para su pre-dimensionamiento:

  7 Homogenizando las dimensiones para mayor seguridad se tendrán la siguiente sección en los dos ejes.

0.85 m

0.45 m

2.2.7. LUCES ENTRE ELEMENTOS Y ALTURA

24.00 m 6.00 m

5.00 m 30.00 m

Fig. 03 Vista en planta de plano en solo ejes para pre dimensionamiento inicial

3.50 m

5.00 m

17.50 m Fig. 04 Vista en elevación de plano en solo ejes para pre dimensionamiento 19.00 m incluido profundidad de desplante de 1.50 m asumido.

2.2.8. ESTRUCTURACIÓN Por la geometría de la estructura, cualquiera de los bloques se tiene mayor rigidez en el eje “X”, en este caso se alineara las columnas de mayorinercia equitativamente logrando ganar rigidez en el eje “Y”, quedando una estructura con rigidez global

adecuada en las dos direcciones de analisis, teniendo la capacidad para aumentar la rigidez con placas y la optimización con disipadores viscosos en los dos ejes.

Fig. 05 Estructuración de la edificación

Fig. 06 Estructuración de un bloque a analizar de la edificación en planta

3. PARAMETROS PARA MODELADO 3.1. UNIDADES CONSISTENTES Longitud = m Fuerza = Tnf Temperatura = C° 3.2. DEFINICIÓN DE MATERIALES

Tipo de material

concreto

Peso por unidad de volumen del concreto Módulo de elasticidad para concreto 210 kg/cm2

2.4 tn/m3

Coeficiente de Poisson

0.2

Resistencia a la compresión del concreto

2100 tn/m2

2173706.512 Tn/m2

3.3. DEFINICIÓN DE SECCIONES En este punto se ingresara las dimensiones de los elementos estructurales ya especificado y detallado en el punto 2. 3.4. COEFICIENTES PARA EL DISIPADOR DE ENERGÍA VISCOSO 3.4.1. Coeficiente de amortiguamiento (C) Se cálcula en base a un amortiguamiento objetivo dado en la E-030 actualizada 2016. 3.4.2. Exponente de amortiguamiento (∞) Su valor se fija usualmente entre 0.4 y 0.6 para edificaciones 3.4.3. Rigidez del brazo metálico (K) Se aplicara la siguiente fórmula para su cálculo:

   Dónde: K = rigidez del brazo metálico E = módulo de elasticidad del acero A = área de la sección transversal del brazo metálico ( AISC Steel) L = longitud del brazo metálico 4. CARGAS (E-020) Para la asignación de cargas a la estructura se rige la norma E-0.20 del RNE 2016. Teniendo lo siguiente: 4.1. Carga Muerta: Del primer al 5 nivel Tabiquería = 0.15 Tn/m2 Acabados = 0.10 Tn/m2 Peso propio de la estructura calculada por el software.

Azotea Acabados = 0.10 tn/m2 Parapeto = 0.24 Tn/m (carga distribuida proveniente del metrado) 4.2. Carga viva: Del primer al 5 nivel Sobrecarga clínica = 0.30 tn/m2 Azotea Sobrecarga = 0.15 tn/m2 4.3. COMBINACIONES DE CARGA (E-060) 1.4CM + 1.7CV 1.25CM +1.25CV +SX 1.25CM + 1.25CV – SX 1.25CM +1.25CV +SY 1.25CM + 1.25CV – SY 0.9CM + SX 0.9CM - SX 0.9CM + SY 0.9CM – SY ENVOLVENTE

5. PARAMETROS SÍSMICOS (E-030) 5.1. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO (FUERZAS EQUIVALENTES) Se aplica la fórmula que nos brinda el RNE (E-0.30) Diseño sismo resistente 2016. Z = 0.45 (Zona 4) U = 1.5 (Categoría esencial A2) C = 2.5

S = 1.05 (Suelo S2) Rx = 8 (Pórticos) Ry = 8 (Pórticos)

 ...  . El peso se le dejara al software que lo metre, calcule y aplique multiplicando por el factor (Vxy) que el tesista ingresara.

 .45  .5 8.5  .5 . Dichos valores se ingresara a la hora de asignar los patrones de carga para el análisis sísmico estático. 

Cabe indicar que en el desarrollo se llegara a un punto en la cual se le adicionara placas de concreto armado a la estructura para controlar rigidez, periodos y derivas de entrepiso. La estructura será nuevamente analizada teniendo nuevos coeficientes debido al posible cambio de sistema estructura teniendo como consecuencia nuevos resultados.

5.2. ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO - MODAL ESPECTRAL Para el análisis sísmico modal espectral se aplicara la fórmula de la cortante con los mismos coeficientes del (ZUCS) para generar el espectro de respuesta con la diferencia y condición de que el factor de la gravedad (g) el tesista lo asignara al software. Tx = 19/35 = 0.54 < 0.60 por lo tanto el Cx = 2.5 Ty = 19/60 = 0.32 < 0.60 por lo tanto el Cy = 2.5

T 0.010 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.200 2.400

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.14 1.88 1.67 1.50 1.36 1.25 1.15 1.07 1.00 0.94 0.88 0.83 0.79 0.75 0.68 0.63

Sax=ZUCS/Rx Say=ZUCS/Ry Sax 0.22 0.22 0.01 0.221 0.22 0.22 0.1 0.221 0.22 0.22 0.2 0.221 0.22 0.22 0.3 0.221 0.22 0.22 0.4 0.221 0.22 0.22 0.5 0.221 0.22 0.22 0.6 0.221 0.19 0.19 0.7 0.19 0.17 0.17 0.8 0.166 0.15 0.15 0.9 0.148 0.13 0.13 1 0.133 0.12 0.12 1.1 0.121 0.11 0.11 1.2 0.111 0.10 0.10 1.3 0.102 0.09 0.09 1.4 0.095 0.09 0.09 1.5 0.089 0.08 0.08 1.6 0.083 0.08 0.08 1.7 0.078 0.07 0.07 1.8 0.074 0.07 0.07 1.9 0.07 0.07 0.07 2 0.066 0.06 0.06 2.2 0.06 0.06 0.06 2.4 0.055

Say 0.01 0.221 0.1 0.221 0.2 0.221 0.3 0.221 0.4 0.221 0.5 0.221 0.6 0.221 0.7 0.19 0.8 0.166 0.9 0.148 1 0.133 1.1 0.121 1.2 0.111 1.3 0.102 1.4 0.095 1.5 0.089 1.6 0.083 1.7 0.078 1.8 0.074 1.9 0.07 2 0.066 2.2 0.06 2.4 0.055

Espectro de Respuesta 0.25 0.20 a S n io c a r e l e c A

0.15 Series1

0.10

Series2

0.05 0.00 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

Periodo

Fig. 07 Grafico espectro de respuesta para los ejes X y Y

La columna Sax y Say son los que se copiara a un blog de notas y mediante la opción from file se le asignara al software para la creación del espectro de respuesta. 5.3. ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO – HISTORIA Para este tipo de análisis se usaran 3 acelerogramas los cuales serán escalados a la máxima aceleración para obtener el sismo de diseño. -

LIMA 1966

-

LIMA 1974

-

ICA 2007

5.4. ANÁLISIS DINÁMICO CON INTERACCIÓN SÍSMICA SUELO – ESTRUCTURA Para este modelo de análisis se le asignara a la cimentación con las dimensiones ya detalladas en el punto dos, y además se liberara las restricciones en su totalidad generando el trabajo del suelo de fundación, optimizando derivas, periodos y esfuerzos. Se menciona que para que este modelo funcione se aplicara la teoría de los elementos finitos discretizando toda la planta de la cimentación y aplicando resortes verticales y laterales que vienen hacer los módulos de balasto calculados con las siguientes formulas: Coeficiente de balasto vertical para un estrato – modelo Winkler

  ( ) Coeficiente de balasto horizontal para un estrato – modelo Pasternak

  6()

Se aplicará los balastos verticales a toda la cimentación (zapatas y vigas de cimentaciones), pero se aplicara el balasto horizontal solo a las zapatas. Los apoyos de la estructura tendrán cero restricciones generando así seis grados de libertad. Para el cálculo del módulo de elasticidad del suelo y poder aplicar las formulas predecesoras se usara la siguiente formula:

.()

. [(

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Dónde: Es = Modulo de elasticidad del terreno (Mpa) N60 = Valor de corrección de un DPL hacia un ensayo SPT Fs = Factor de seguridad entre 1.5 y 3.0 Nota: - Una vez adicionado a la estructura las placas de concreto armado, se

modificara totalmente los valores y se volverá a realizar un análisis sísmico estático, dinámico modal espectral, dinámico tiempo – historia e interacción sísmica suelo - estructura para obtener los nuevos resultados en función al nuevo sistema estructural. - Posteriormente una vez realizada la optimización con los disipadores de

energía viscosos – Taylor se ejecutara el análisis dinámico tiempo – historia aplicado a la estructura con efectos de la interacción sísmica suelo – estructura, teniendo como finalidad mantener las derivas objetivos.

5.5.

ANÁLISIS ASISTIDO POR COMPUTADORA MEDIANTE EL SOFTWARE SAFE Para el análisis mediante la ayuda del software SAFE en primer lugar se exportara todos los esfuerzos generados en la estructura en la modelación previa mediante el software ETABS. Posteriormente ya con los esfuerzos cargados en el software SAFE se lograra obtener los esfuerzos tanto en la cimentación como en las losas de entre piso para posteriormente proceder al diseño estructural con los datos ya recopilados.

ESPECIALISTA EN INGENIERÍA SÍSMICA Y ESTRUCTURAL

CONSTANCI A DE VALID ACI N

ESPECIALISTA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

CONSTANCIA DE VA LIDACI N

ESPECIALISTA EN SUELOS Y ME TODOLOGÍA INVESTIGATIVA

VARI ABL ES

DI MENS IO NE S

IN DI CADO RE S

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

O B J E TI V O S

H I P O TE S I S

General: - Periodos

Modelos sísmicos

- Análisis dinámico

- Espectros - Derivas - Modos vibratorios

- Análisis tiempo historia

- Masa participativa - Cortante basal

-

En el análisis de interacción Analizar y diseñar estructuralmente sísmica suelo-estructura se basado en los efectos de interacción reducen los esfuerzos, sísmica suelo – estructura con aumentan las derivas y los disipadores de energía viscosos – periodos, debido a que el suelo - Con los resultados obtenidos a través de la demostración de Taylor un edificio aporticado de 5 absorbe parte de la energía la presente investigación se pretende lograr que los interesados niveles en la Urbanización Buenos sísmica y adiciona en la rama cambien el criterio de modelación para un posterior Aires, distrito de Nuevo Chimbote amortiguamiento a la estructura, diseño estructural y que se divulgue tanto a docentes como 2016. logrando una idealización instituciones que puedan materializar dicha propuesta. cercana a la realidad.

- Rigidez del suelo - Coeficientes de de fundación balasto

- Resistencia del suelo Interacción sísmica suelo - Área de ensayo - estructura del suelo con penetración ligera y estandar - Número de golpes

- Amortiguamiento

Fuerza de los disipadores

- Modelo viscoso Taylor

- Curva histerética

- Fuerzas del dispositivo - Disposiciones - Cargas - Limite de distorsión - Coeficiente de reducción

Diseño estructural

- Diseño

- Requisitos estructurales - Esfuerzos

- Los principales beneficiaros directos de la presente investigación son los propietarios de las edificaciones aporticadas en las cuales se tiene una cimentación con zapatas conectadas e indirectamente las instituciones competentes inmiscuidas en dichos proyectos.

Especificos:

¿Cuál será el resultado del Realizar el análisis con modelos análisis y diseño convencionales, sísmico estático y estructural basado dinámico en el software Etabs v15. en los efectos de interacción sísmica Analizar la estructura basado en suelo-estructura con los efectos de interacción sísmica suelo–estructura adecuando los disipadores de energía viscosos – modelos dinámicos para edificaciones Taylor en un edificio con zapatas conectadas Etabs V15.en el software aporticado de 5 niveles en la Diseñar los dispositivos de Urbanización disipación de energía viscosos no Buenos Aires, lineales Taylor. distrito de Nuevo Chimbote-2016? Determinar los efectos de interacción sísmica suelo-estructura adecuando los modelos dinámicos para edificaciones con zapatas conectadas e incluyendo al análisis los disipadores de energía viscosos no lineales Taylor en el software Etabs v15.

- Categoria de la edificación y zona sísmica - Clasificación del suelo

JUSTIFICACIÓN - Con la presente investigación se pretende demostrar cual es el comportamiento sismo resistente y los esfuerzos en los elementos estructurales lo más cercano a la realidad considerando la flexibilidad de la base de fundación de una estructura aporticada con zapatas conectadas en la Urbanización Buenos Aires, distrito de Nuevo Chi mbote.

- Análisis estático - Fuerzas equivalentes

-

Diseñar los elementos estructurales.

Teniendo en cuenta que es una edificación de categoría A, la mayor disminución de

- Se beneficiaran mediante la garantía de tener estructuras resistentes a sismos severos en las cuales no existirá fallo alguno que puedan atentar tanto la integridad física de sus ocupantes como también las pérdidas materiales.

distorsiones de entrepiso se - De acuerdo a la teoría en la cual muchos científicos tanto nacionales como internacionales se enfocaron en el tema, dará por la disposición Chevron Brace mejorada (doble coinciden que la modelación considerando la base empotrada y diagonal) en el acoplamiento de la no interacción sísmica suelo-estructura sobredimensiona los los disipadores de energía elementos estructurales así como también no nos muestran las reales distorsiones de entrepiso generando a un posterior viscosos Taylor. diseño mayor cantidad de masas, rotulas plásticas y colapso por distorsiones fuera del rango que nos manda la norma E030, la solución más acertada seria modelar las estructuras considerando la interacción sísmica suelo-estructura y una mayor seguridad mediante el acoplamiento de disipadores viscosos.

- La presente investigación contribuye al uso y desarrollo de nuevas metodologías para el modelamiento de las estructuras ante un evento sísmico, generando técnicamente a su posterior diseño un mejor comportamiento sismo-resistente de acorde a la realidad en la que vivimos en las estructuras aporticadas con cimentación de zapatas conectadas en la Urbanización Buenos Aires, distrito de Nuevo Chimbote.

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se II e ir AREA DE ESTUDIO DE SUELOS - TESIS CHAVEZ AGUIRRE

PLAZA MAYOR DE NUEVO CHIMBOTE

Urb Tesis:

UCV

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UNIVERSIDAD

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Plano:

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CHIMBOTE

Tesist a:     

7

6

A

5

4

V-5

V-1

3

PM-5'

V-2

2

1

V-3

  

BODEGA

VENTANA CANT.

P-1

FARMACIA

P-1

NEUMOLOGIA

TOPICOS

P-1

P-1

V-6

P-3 P-1

B

ANCHO

ALTO

SS.HH HOMBRES SS.HH MUJERES

V-1

02

1.50

1.50

V-2

01

0.50

0.40

V-3

01

1.50

0.40

V-4

04

0.50

1.50

V-5

01

3.00

1.50

V-6

02

5.50

1.20

V-7

02

2.00

1.20

V-8

01

4.85

1.20

V-9

01

4.50

1.20

V-10

01

1.00

1.50

PUERTA

CANT .

ANCHO

P-1

14

1.00

2.50

P-2

02

2.00

2.50

P-3

01

1.55

2.50

PM- 4

01

3.45

3.00

PM- 5

03

3.00

3.00

PM- 5'

03

3.00

3.00 Puerta

PM- 6

01

4.10

2.50 Puerta

P-1

P-1

NEUROLOGIA

SECRETARIA

P-1 P-2

SALA DE MAQUINAS

V-6

TRAUMATOLOGIA

P-1

C

1.20

PM-4

V-1

ALT O

P-1

CARDIOLOGIA

V-7

 P-1

V-10

P-1

P-2

V-4

RAYOS

EMERGENCIAS

PEDIATRIA

V-4

D

PM-6

P-1

P-1

  

V-7

E

         

ENFERMERIA

V-8

       

SECRETARIA EMERGENCIAS

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V-5

   

ASCENSOR / ESCALERAS

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V-9

   PM-5

V-4

V-4

PM-5

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UNIVERSIDAD

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Nivel 1

Plano :

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T esista:

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A

6

5

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PM-5'

V-3

VENTANA CANT.

ANCHO

ALTO

V-3 P-1

P-1

V-2

V-1

06

1.50

V-2 V-3

1.50

03

0.50

0.40

02

1.50

0.40

V-4

04

0.50

1.50

V-5

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3.00

1.50

V-7

01

2.00

1.20

1.20

V-8

01

4.85

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1.20

PUERTA CANT .

ANCHO

V-2

SS.HH MUJERES

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P-1

P-1

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B

P-1

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P-1

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V-1

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MEDICO RESIDENTE 2

P-1

C

V-1

P-1

P-1

P-1

P-1

P-1

P-1

P-1

P-1

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P

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P-1

AL TO

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28

1.00

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PM- 5'

01

4.50

3.00

P-1

MEDICO RESIDENTE1

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V-1

P-1

V-4

P-1

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SALA DE ESPERA

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ENFERMERIA

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V-2

E

P-1

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V-5

V-4

V-4

V-1

T esis:

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UNIVERSIDAD

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Nivel 2

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T esista:

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7

A

6

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V-2

V-2

PM-5'

V-4

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1

VE NTANA

CA NT.

ANCHO

V-1

03

1.50

ALTO

1.50

V-2

04

0.50

0.40

V-3

01

1.50

0.40

V-4

04

0.50

1.50

V-5

04

3.00

1.50

PUERTA CANT .

ANCHO

ALFEIZAR

P-1 V-2

MEDICO CIRUJANO P-1

P-1

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V-1

P-1 P-2

P-2

PM-7 P-1

B

P-1

P-1

P-1

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V-5

25

1.00

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PM- 5'

01

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3.00 Puerta

PM- 7 P-2*

SALA DE ESPERA

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P-1

2.50 Puerta

1.60

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2.50

2. 25

2 . 50

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C

P-1

P-1

P-1 P-1

ENFERMERIA

P-1

V-4

P-1

MEDICO DE GUARDIA

P-1

P-1

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P-1

D

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P-1 P-1

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P-1

SS.HH HOMBRES

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V-1

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P-1

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P-1

P-1

P-2*

V-3

P-1

E

   V-5

V-5

V-4

V-4

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T esis:

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UNIVERSIDAD

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 Plano :

Nivel 3

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T esista:

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7

6

5

4

3

V-2

A

V-2

2

V-2

  

1

PM-5'

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P-1 P-1

V-5

V-1

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V-2 V-3

ANCHO

ALTO

ALFEIZAR

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0.50

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1.50

0.40

V-4

04

0.50

1.50

V-5

05

3.00

1.50

V-7

01

2.00

1.20

1.20

V-10

01

1.00

1.50

0.90

PUERTA CANT .

ANCHO

P-1

SALA DE ESPERA 2

C. INTENSIVOS

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V-1

PM-8

P-1 P-1

B

P-1

P-1

P-1

PM-8

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P-1

C. INTENSIVOS SALA DE REUNIONES 2

C. INTENSIVOS

C

P-1

P-1

P-1

P-1

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V-5

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01

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PM- 8

02

1.00

2.50 Puerta

PM- 9

01

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2.50 Puerta

PM- 10

02

1.50

2.50

3.00 Puerta

P-1

P-1

P-1

ENFERMERIA

 

V-4

C. INTENSIVOS C. INTENSIVOS V-4

D

C. INTENSIVOS P-1

P-1

P-1

V-2

PM-9

SS.HH MUJERES

PM-10

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P-1

LABORATORIO 1

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P-1

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LABORATORIO 2

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SALA DE ESPERA 1

V-3 

PM-10

SS.HH HOMBRES

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P-1

P-1 V-7

P-1

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  

V-5

V-4

V-4

V-5

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Nivel 4

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T esista:

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7

6

5

4

3

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V-5

A

PM-5'

V-5

  

VENTANA CANT.

V-1

TERAPIA COMEDOR

ANCHO

ALTO

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01

1.50

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V-2

01

0.50

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V-3

01

1.50

0.40

V-4

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1.50

V-5

09

3.00

1.50

PUERTA

CANT .

ANCHO

P-1

15

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P-2

01

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2.50

PM- 5'

01

4.50

3.00

V-5

COCINA P-1

B

P-1

P-1 P-2

AL TO

PM-7

DIRECTOR GENERAL

V-5

P-1

2.50

PM- 7

01

1.60

2.50

PM- 11

02

1.70

2.50

PSICOLOGIA 2

ESPECIALISTA 3 ESPECIALISTA 4

C

V-5

P-1

P-1

P-1

P-1 PM-11

PM-11 P-1

P-1

ENFERMERIA

PASILLO 2

PASILLO PRINCIPAL

V-4

 ESPECIALISTA 1

ESPECIALISTA 2 V-2

P-1

D

SS.HH MUJERES

        

P-1

SS.HH HOMBRES

SALA DE ESPERA

  

P-1

PSICOLOGIA 1

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V-5

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P-1

P-1

E

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V-4

V-5

V-5

V-4

V-5

T esis:

UCV

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UNIVERSIDAD

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Nivel 5

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T e sista:

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6

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CUADRO DE VIGAS

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M etodologo:  

Fecha:

DICIEMBRE- 2016

7

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4

3

2

1

A TOPICOS NEUMOLOGIA

SS.HH MUJERES

SS.HH HOMBRES

FARMACIA

NEUROLOGIA

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B CARDIOLOGIA TRAUMATOLOGIA

SALA DE MAQUINAS

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Te sis:

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Tesista:

Aseso rTematico:     

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Me to d o lo g o :     

INDICADO Fe ch a :

DICIEMBRE- 2016

Tesis Chavez

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