9A.4 Predicción de la conductividad térmica de una mezcla de gases. Calcular la
conductividad térmica de una mezcla que contiene 20 mol en porcentaje de CO2 y 80 mol en porcentaje de H2 a 1atm y 300K. Usar los datos del problema 9A.2 para los cálculos.
Datos del problema 9A.2
Especie α
Fracción molar, xα
Peso Molecular, Mα
Viscosidad, µα (Pa*s)
kα(W/m*K)
1. CO2
0.2
44.01
1.5060E-05
1.66E-02
2. H2
0.8
2.016
8.9440E-06
1.79E-01
Ecuación 9.3-17
Ecuación 1.4-16
= ∑
− ⁄ ⁄ ⁄ √ ++ ∝ [+ () ]
SOLUCIÓN
Usar las ecuaciones 1.4-16 y 9.3-17 (en ese orden). Los cálculos pueden sistematizarse en forma tabular, así: α
1.2.-
β
Mα/Mβ
µα / µβ
φαβ
1
1.00000
1.0000E+00
1
3 =1
2
21.83035714
1.6838E+00
0.189500886
0.35160071
1
0.045807771
5.9389E-01
2.456851487
2
1.00000
1.0000E+00
1
Finalmente, mediante la ecuación 9.3-17, se tiene: k=
0.120276227
W/m*K
1.2913703
9A.8 Conductividad térmica y número de Prandtl de un gas poliatómico.
a) Estimar la conductividad térmica de CH4 a 1500K y 1.37 atm. La capacidad calorífica molar a presión constante a 1500K es 20.71 cal/g mol K. b) ¿Cuál es el número de Prandtl a la misma presión y temperatura?
9A.9 Conductividad térmica de cloro gaseoso. Usar la ecuación 9.3-15 para calcular la
conductividad térmica de cloro gaseoso. Para hacer esto se necesita usar la ecuación 1.4-14 a fin de estimar la viscosidad, y también son necesarios los siguientes valores de la capacidad calorífica:
Tabla 1
Comprobar para ver que tan bien los valores calculados concuerdan con los siguientes datos experimentales de conductividad térmica.
Tabla 2 Ecuación 9.3-15
O en términos de Cp molar
Ecuación 1.4-14
Para la resolución del problema, se debe calcular la conductividad térmica, para cada una de las temperaturas de la tabla 2 (198, 275,…,676). Para ello, primero se debe calcular la viscosidad para cada uno de los datos de la tabla 2. Del apéndice E, se obtienen los datos para el Cloro gaseoso (Cl2), los cuales son: M=70.905
Cl2
= 4.115 Å
σ
/K= 357 K
ɛ
se calcula interpolando los datos que resulten de T*K/ ɛ, a partir de la tabla E.2.
Ωµ
Y se procede a calcular la viscosidad (µ) con la ecuación1.4-14: T(K)
T/357
Ωµ
µ (g/cm*s)
198
0.55462185
2.0915
8.9304E-05
275
0.77030812
1.8217
0.000120833
276
0.77310924
1.8239
0.000120907
276
0.77310924
1.8239
0.000120907
363
1.01680672
1.5799
0.000160074
363
1.01680672
1.5799
0.000160074
395
1.10644258
1.5138
0.000174271
453
1.26890756
1.4172
0.000199349
453
1.26890756
1.4172
0.000199349
495
1.38655462
1.3609
0.000217006
553
1.54901961
1.2974
0.000240594
583
1.63305322
1.2694
0.000252483
583
1.63305322
1.2694
0.000252483
676
1.89355742
1.1994
0.000287743
676
1.89355742
1.1992
0.000287791
A continuación se calcula la conductividad térmica para cada dato, con la ecuación 9.3-15 (en términos de Cp molar). NOTA: como no se disponen datos de Cp para cada una de las temperaturas, se utiliza la tabla 1, y se va interpolando cada dato de la temperatura para obtener Cp. En el caso del 1er y el último dato de temperatura (198 y 676) se extrapola. M=70.905 g/mol
y R=1.987 cal/mol*K
T/357
Ωµ
µ (g/cm*s)
Cp
(Cp+1.25R)
Kcalculada (cal/cm*s*K)
0.55462185
2.0915
8.9304E-05
8.0588
10.54255
1.32782E-05
0.77030812
1.8217
0.000120833
8.105
10.58875
1.80449E-05
0.77310924
1.8239
0.000120907
8.1056
10.58935
1.80569E-05
0.77310924
1.8239
0.000120907
8.1056
10.58935
1.80569E-05
1.01680672
1.5799
0.000160074
8.3216
10.80535
2.43939E-05
1.01680672
1.5799
0.000160074
8.3216
10.80535
2.43939E-05
1.10644258
1.5138
0.000174271
8.424
10.90775
2.68092E-05
1.26890756
1.4172
0.000199349
8.5354
11.01915
3.09803E-05
1.26890756
1.4172
0.000199349
8.5354
11.01915
3.09803E-05
1.38655462
1.3609
0.000217006
8.611
11.09475
3.39557E-05
1.54901961
1.2974
0.000240594
8.6836
11.16735
3.78929E-05
1.63305322
1.2694
0.000252483
8.7196
11.20335
3.98936E-05
1.63305322
1.2694
0.000252483
8.7196
11.20335
3.98936E-05
1.89355742
1.1994
0.000287743
8.8312
11.31495
4.59178E-05
1.89355742
1.1992
0.000287791
8.8312
11.31495
4.59255E-05
Ahora se comparan los valores de conductividad térmica que se obtuvieron, con los experimentales (proporcionados en tabla 2).
Kcalculada (cal/cm*s*K)
Kcalculada X105 (cal/cm*s*K)
kexperimental X 105 (cal/cm*s*K)
Kexperimental/Kcalculada
1.32782E-05
1.327821426
1.31±0.03
0.986578447
1.80449E-05
1.804485763
1.90±0.02
1.052931555
1.80569E-05
1.805685445
1.93±0.01
1.068846186
1.80569E-05
1.805685445
1.92±0.01
1.063308123
2.43939E-05
2.439393313
2.62±0.02
1.074037543
2.43939E-05
2.439393313
2.61±0.02
1.069938163
2.68092E-05
2.680923979
3.04±0.02
1.133937413
3.09803E-05
3.098027932
3.53±0.03
1.13943453
3.09803E-05
3.098027932
3.42±0.02
1.103928071
3.39557E-05
3.395573869
3.72±0.07
1.09554383
3.78929E-05
3.789292031
4.14±0.04
1.092552373
3.98936E-05
3.989357567
4.43±0.04
1.110454484
3.98936E-05
3.989357567
4.45±0.08
1.115467823
4.59178E-05
4.591781557
5.07±0.10
1.104146601
4.59255E-05
4.592547364
4.90±0.03
1.066945991
9A.10 Conductividad térmica de mezclas cloro-aire. Usar la ecuación 9.3-17 para
predecir las conductividades térmicas de mezclas cloro-aire a 297K y 1 atm para las siguientes fracciones molares de cloro: 0.25, 0.50, 0.75. El aire puede considerarse como una sola sustancia y pueden suponerse los datos siguientes:
Cálculos con fracción molar de Cloro= 0.25 Especie α
Fracción molar, xα
Peso Molecular, Mα
Viscosidad, µα (Pa*s)
kα(W/m*K)
1. Aire
0.75
28.97
1.8540E-05
2.61E-02
2. Cl2
0.25
70.91
1.3510E-05
8.96E-03
Ecuación 9.3-17
Ecuación 1.4-16
= ∑
− ⁄ ⁄ ⁄ √ + ∝ [+ () ]
SOLUCIÓN
Usar las ecuaciones 1.4-16 y 9.3-17 (en ese orden). Los cálculos pueden sistematizarse en forma tabular, así: α
1.2.-
β
Mα/Mβ
µα / µβ
φαβ
1
1.00000
1.0000E+00
1
3 =1
2
0.408546044
1.3723E+00
1.81049616
1.20262404
1
2.447704522
7.2869E-01
0.53899438
2
1.00000
1.0000E+00
1
Finalmente, mediante la ecuación 9.3-17, se tiene: k=
0.019725642
Cálculos con fracción molar de Cloro= 0.50
W/m*K
0.65424579
Especie α
Fracción molar, xα
Peso Molecular, Mα
Viscosidad, µα (Pa*s)
kα(W/m*K)
1. Aire
0.5
28.97
1.8540E-05
2.61E-02
2. Cl2
0.5
70.91
1.3510E-05
8.96E-03
Ecuación 9.3-17
Ecuación 1.4-16
= ∑
− ⁄ ⁄ ⁄ √ + ∝ [+ () ]
SOLUCIÓN
Usar las ecuaciones 1.4-16 y 9.3-17 (en ese orden). Los cálculos pueden sistematizarse en forma tabular, así: α
1.2.-
β
Mα/Mβ
µα / µβ
φαβ
1
1.00000
1.0000E+00
1
3 =1
2
0.408546044
1.3723E+00
1.81049616
1.40524808
1
2.447704522
7.2869E-01
0.53899438
2
1.00000
1.0000E+00
1
0.76949719
Finalmente, mediante la ecuación 9.3-17, se tiene: k=
0.015122832
W/m*K
Cálculos con fracción molar de Cloro= 0.75
Especie α
Fracción molar, xα
Peso Molecular, Mα
Viscosidad, µα (Pa*s)
kα(W/m*K)
1. Aire
0.25
28.97
1.8540E-05
2.61E-02
2. Cl2
0.75
70.91
1.3510E-05
8.96E-03
Ecuación 9.3-17
= ∑
Ecuación 1.4-16
− ⁄ ⁄ ⁄ √ + ∝ [+ () ]
SOLUCIÓN
Usar las ecuaciones 1.4-16 y 9.3-17 (en ese orden). Los cálculos pueden sistematizarse en forma tabular, así: α
1.2.-
β
Mα/Mβ
µα / µβ
φαβ
1
1.00000
1.0000E+00
1
3 =1
2
0.408546044
1.3723E+00
1.81049616
1.60787212
1
2.447704522
7.2869E-01
0.53899438
2
1.00000
1.0000E+00
1
Finalmente, mediante la ecuación 9.3-17, se tiene: k=
0.011659756
W/m*K
0.8847486
