Guia didactica para la resolucion de ejercicios de medidas de dispersion con la inclusion de ejercicios propuestos.Descripción completa
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Medidas de DispersionDescripción completa
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Practica 6 - Medidas de Dispersion 2013
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN EJERCICIOS RESUELTOSDescripción completa
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CORPORACIÓN UNIMINUTO
Facultad de Contaduría Pública Virtual y Distancia
ESTADÍSTICA I
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Presentan INTEGRANTES DEL GRUPO N° 6
Docente LIC. ELIZABETH PINAR LÓPEZ
Bogotá D.C., Colombia
25 de marzo del 2014
EJERCICIO N° 1
Al dividir la desviación típica por su media aritmética, multiplicando por 100 su resultado, corresponde a la
a) desviación atípica
d) Coeficiente de variación
b) coeficiente de variación
e) Puntaje atípico
c) puntaje típico
Con el coeficiente de variación , “ podemos comparar la variabilidad de dos o más distribuciones, dadas en unidades de medidas diferentes, con el fin de determinar cuál de ellas tiene una mayor variabilidad relativa o porcentual”
EJERCICIO N° 2
Dos grupos de trabajadores fueron sometidos a programas de entrenamiento diferentes. Para el grupo A el tiempo requerido fue de 11.3 horas, con varianza de 20.83 horas. Para el grupo B, 17 unidades en promedio y varianza de 25.36 unidades. ¿Qué programa tiene una variabilidad menor en su desempeño?
Grupo A
Grupo B
µ = 11.3
µ = 17
S2 = 25.83
S2 = 25.36
Grupo A
Grupo B
S= √
S= √
S = √
S = √
S = +/- 5.08
S = +/- 5.03
0.44 * 100
0.29 * 100
44 %
29 %
El programa de entrenamiento que tiene menor variabilidad en su desempeño es el del grupo A con un 44%. El más homogéneo es el grupo B.
EJERCICIO N° 3
Se sabe que una empresa paga en promedio mensual un salario de $980.000, con un coeficiente de variación del 16,32%.
a. ¿Cuál es la desviación típica de esa distribución de salarios?
CV= = COEFICIENTE DE VARIACION ̅
= 16.32 x 100%
b. Si para el 2012 el gerente ofrece un reajuste del 7.5% para todos los salarios, ¿Cuál es el nuevo coeficiente de variación?
c. Si hay otra propuesta de un aumento de $50.000 para todos, ¿Cuan es el nuevo coeficiente de variación?
EJERCICIO N° 4
Los siguientes datos son los tiempos (en minutos) de 10 corredores de una prueba atlética de 10 kilómetros:
35
45
45
55
55
55
65
65
65
90
Complete:
a. El promedio (media) de los 10 corredores es igual a 57.50 minutos. b. La mediana del tiempo de los 10 corredores es igual a 55 minutos. c. La moda del tiempo de 10 corredores es igual a 55 o 65 (es bimodal) minutos. d. La desviación típica del tiempo de los 10 corredores es 59.26 minutos. e. El coeficiente de variación de los tiempos de 10 corredores es 1.0 %.
̅
Me=
35
45
45
55
55
55
65
65
65
90
Mo= 55 o 65 es bimodal
xi
f i
xi f i
(xi - ̅ )
̅
̅
f
35
1
35
-22.5
506.2
506.2
1.225
45
2
90
-12.5
156.2
312.4
4.050
55
3
165
-2.5
6.2
18.6
9.075
65
3
195
7.5
56.2
168.6
12.675
90
1
90
32.5
1.056
1.056
8.100
∑
10
575
∑ ̅
=
∑ ̅
35.125
- ̅ =
S= √ = 1.874 Desviación Típica
Coeficiente de variación = Desviación Típica Media
=
3.512
Varianza
EJERCICIO N° 5
En una empresa el salario promedio es $1.120.500, con una desviación típica de $1.300. En otra empresa de la competencia, el salario promedio es $924.500, con una varianza de $492.544. ¿En cuál de las empresas los salarios presentan
a. Una mayor variabilidad absoluta?
Empresa 1
-
Empresa 2
-
Una mayor variabilidad absoluta se encuentra en la empresa 1.
