SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE “SENA” CENTRO AGROINDUSTRIAL Y FORTALECIMIENTO EMPRESARIAL DE CASANARE
WILLIAM FERNANDO RIOS INGENIERO
OPERACIÓN DE PLANTAS DE PROCESOS INDUSTRIALES 428126
JEFFERSON MORENO 1071889100
06 DE MARZO DE 2013
EJERCICIOS
3.1 Determinar el valor de la resistencia total (RT), del conjunto de resistencias siguiente: A)
RT= 0.5+6.3+1.2=8 B)
RT=
4W* 28 28W
4W +28 +28W
=
112W 32W
= .5W
3.2 Aplicando la Ley de Ohm, determinar la intensidad de la corriente (I), que circula por el circuito siguiente: 5W 55W = 0 W
I
22 8W
= .75
EJERCICIOS
3.1 Determinar el valor de la resistencia total (RT), del conjunto de resistencias siguiente: A)
RT= 0.5+6.3+1.2=8 B)
RT=
4W* 28 28W
4W +28 +28W
=
112W 32W
= .5W
3.2 Aplicando la Ley de Ohm, determinar la intensidad de la corriente (I), que circula por el circuito siguiente: 5W 55W = 0 W
I
22 8W
= .75
3.3 Determinar el valor de la resistencia total (RT), del conjunto de resistencias siguiente:
RT=
6W* 18 18W
6W +18 +18W
=
18W 24W
= .5W
RT= 4.5 + 1.5 =6
1 1W
1 12W
1
= 5.9W
4W
3.4 Dado el circuito de la figura. Calcula el valor de la fuente de tension
R
4W* 16 16W
4W +16 +16W
=
64W 2W
= .W
RT= 23+3.2 = 26.2 V = 5A
26.2 = 131V
3.5 Dado el circuito de la figura, calcular el valor de la resistencia
R1+R2= 29+7=36 .
1* 2 1+2
I=
2 W
=
36W* 12W 36W +12W
=
432W 48W
= 9 W
= 3ª
3.6 Dado el circuito de3 la figura, calcula el valor de la resistencia(r)
R1+R2= 0.25 + 0.16 =0.49 .
1,2* 3 1,2+3
=
.41W* .62W .41W +.62W
=
.24W 1.3W
= 0.W
3.7 Hallar la resistencia equivalente de los siguientes circuitos.
R3,4=
2W* 2W 2W +2W
R6,7,8=
=
4W 4W
1 + + W W W
= 000W
= ,500W
R1+R2+R3= 1000+500+1500=3000 R4+R5= 1000+2000=3000 RT=
3W* 3W
3W +3W
=
W 6W
= 500W
R4,5=
1W* 2W 1W +2W
R4,5 + R2 = .
16.6W* 12W 16.6W +12W
=
2W 12W
2W* 1W 2W +1W
=
12W 136.6W
=
= 0 W 2W 12W
= .W
= .5W
R4,5,2,3 + R1= 14.58 +100= 114.58 .
114.8W* 4W 114.8+4W
3.8
=
4.83W 14.8W
= 9.9W
CIRCUITO SERIE R1
R2
1000
1000
R3
1000
RT= R1+R2+R3= 1000+1000+1000=3000
CIRCUITO MIXTO R1
R2
1000
R3
1000
1000 R1+R2= 1000+1000=2000 .
1,2* 3 1,2+3
=
2W* 1W 2W +1W
=
2W 3W
= .W
3.9. Supón que cuentas con dos resistencias de 20 Ω y 40 Ω en paralelo. Calcular la resistencia que habría que conectar en serie con dicho sistema para obtener una resistencia total de 33.33 Ω.
Ra= 20 x 40 / (20 + 40) = 800 / 60 13.33 R?= 33 - Ra
20
3.10. Supón que cuentas con dos resistencias de 17 Ω y 33 Ω en serie. Calcular la resistencia que habría que conectar en paralelo con dicho sistema para obtener una resistencia total de 10 Ω.
Ra= 17Ω + 33Ω 50 Rt= 50Ω x 12.5Ω / (50Ω + 12.5Ω) = 10Ω
3.11. Hallar la resistencia equivalente del siguiente circuito:
R34= 50Ω x 200Ω / (50Ω + 200Ω)= 40Ω R56= 8Ω x 4Ω / (8Ω + 4Ω) = 2.66Ω R89= 8Ω x 2Ω / (8Ω + 2Ω)= 1.6Ω R12,13,14= 1 / (1/5Ω) + (1/10Ω) + (1/20Ω)= 2,85Ω Serie1= 4Ω + 8Ω + 40Ω = 52Ω Serie2= 2,66Ω + 25Ω + 1,66Ω = 29,32 Serie3= 3Ω + 7Ω + 2,85Ω + 0,14Ω = 12,99Ω
Rt= 1 / (1/12,99Ω) + (1/29,32Ω) + (1/52Ω) = 7,67Ω
3.12. Hallar la resistencia equivalente del siguiente circuito:
Ra= 4,7Ω + (R2 X R3 / (R2+R3)) + 2,2 = 9.999Ω Rb= 10Ω + 12Ω = 22Ω Rt= 22Ω X 9,999Ω / (22Ω + 9,999Ω) = 6.87Ω Ia= ( 22Ω / (22Ω+9,999Ω) ) X 1,455A = 1,00A Ib= ((9,999Ω / (22Ω + 9,999Ω)) X 1,455= 0,454 A It= V/R
1,455A
3.14. Hallar la resistencia equivalente del siguiente circuito:
R23= 30Ω X 50Ω / (30Ω + 50Ω) = 18,75Ω R234= 18,75Ω + 15 Ω = 33,75Ω R A= 33,75Ω X 50Ω / (33,75 + 50 Ω)= 20,149Ω RT= 20,149Ω + 20Ω 40,149Ω It= V/R = 0,498A It1= 0,498A IR5= (R234 / (R5+R234)) X IT 0,200A IR234= IT – IR5= 0,298ª
3.16. Calcular el valor de la resistencia “R1” que habría que conectar en el siguiente circuito para obtener una intensidad de corriente de 0.25 A.
Ra= 36Ω x 12Ω / (36Ω + 12Ω) = 9Ω Rb= 50Ω x 25Ω / (50Ω+25Ω) = 16,666Ω + 19,333 Ω
35,999Ω
Rc= 9Ω x 35,999Ω / ( 9Ω + 35,999Ω ) = 7,199Ω R= V/I
30v/0.25A = 120Ω
R1= Rt – Rc112,801Ω 6.1. Un motor está alimentado con una tensión de 4.5 V y consume una corriente de 0.2 A. Calcular la potencia que desarrolla. P= V.I P= 4,5v x 0,2A
0.9w
6.2. Un circuito eléctrico está formado por una bombilla cuya resistencia es de 3 Ω y está alimentada por una fuente de alimentación de 6 V. Calcular la potencia de la bombilla. R= 3Ω V= 6v I= V/R
6v / 3Ω 2A
P= I.V
12w
6.3. Calcular la potencia disipada en una resistencia de 6 Ω si la diferencia de potencial entre sus extremos es de 50 V. R= 6Ω V= 50v I= V/R
50v / 6Ω 8,33A
P= I.V
416,66w
6.4. Se diseña una resistencia de calefacción de 0.5 KW para funcionar a 220 V. ¿Cuál es su resistencia y qué corriente circulará por ella? P= 500w V= 220v I= P/V 2,272A R= V2 / P 96,8Ω
6.5. Un ventilador se conecta a una tensión de 220 V y consume una intensidad de 0.52 A. Calcular: a) El valor de la resistencia de la radio. R= V/I
423,076Ω
b) La potencia consumida en Kw. P= I.V
0,52A x 220v
114.4w
6.6. Calcular la intensidad de corriente que consume un motor eléctrico de 1.2 kw de potencia que está alimentado con una tensión de 220 V. Si el motor se pudiese conectar a una tensión de 380 V, calcular la corriente que con-sumiría ahora. Comparar los resultados. I=? P= 1200w V= 220v V2=380v I1= P/V
5,454A
I2= P/V
3,157A
6.7. En el circuito de la figura, calcular la potencia en la bombilla, en el motor y la total.
A). Rt= 1Ω + 3Ω = 4Ω It= 9v / 4Ω 2,25A P= I.V
2,25A x 9v
20,25w
B ). Rt= 6Ω x 4Ω / (6Ω + 4Ω) = 2,4Ω It= 7,2v / 2,4Ω3A
P= I.V
3A
x 7,2v
21,6w
6.8. Un foco de 75 W y 120 V se conecta en paralelo con otro de 40 W y 225 V ¿Cuál es la resistencia total? P1= 75w V1= 120v P2= 40w V2= 225v I1= P1/V1
0,625A
I2= P2/V2
0,177A
R1= V1/I1
192Ω
R2= V2/I2
1271Ω
Rt= 192Ω x 1271Ω / (192Ω + 1271Ω) = 166,802Ω 6.9. ¿Por dónde circula más corriente, por una lámpara de 100 W o por una de 75 W, sí la tensión es constante? Vt= 100v P1= 100w P2= 75w I1= P1/Vt 1A I2= P2/Vt 0,75ª 8.1. El motor de un taladro efectúa un trabajo de 180 Julios en 60 segundos. Está alimentado con un voltaje de 6 V. Calcular la corriente que consume suponiendo que no hay pérdidas. V= 6v E= 180J T= 60s I= V/R
E= P.t
I= P/V
P= E/t P= 3w I= 3w / 6v
0,5A
8.2. Un motor eleva una carga consumiendo una energía de 0.77 Julios. Si ha tardado en elevar la carga 7.7 segundos y está alimentado con una tensión de 5 V, calcula la intensidad de corriente que consume suponiendo que no hay pérdidas. E= 0,77J T= 7,7s V= 5v E= P.t
P= E/t
P= 0,1w
P= I.V
I= P/V
I= 0,1w / 5v
I= 0,02A
8.3. Una bombilla de 40 w de potencia está encendida durante 10 horas. Calcular la energía que ha consumido. P= 40w T= 36000s E= P.t
E= 1440000J
8.4. Un calefactor eléctrico está alimentado con una tensión de 220 V y consume una corriente de 10 A. Calcular la potencia y la energía consumida si está funcionando durante 5 horas. V= 220v I= 10A T= 5hrs P= 2200w E= 11Kw/h P= VxI P= 220v . 10A E= P.t
E= 2.2Kw . 5hrs
P= 2200w
E= 11Kw/h
8.5. Conectamos una bombilla de 250 Ω a la red eléctrica (220 V). Calcula: a. Intensidad absorbida de la red. I= 220v / 250Ω I= 0,88A b. Potencia consumida en Kw. P= I.V
P= 0,88A x 220v
P= 193,6w
P= 0,1936Kw/h
c. Los Kwh que marcaría un contador al cabo de 20 horas. P= 0,1936Kw/h x 20hrs
P= 3,872Kw/h
d. La cantidad a pagar si la energía eléctrica cuesta 0.90 0.90 ∈ x P=3,872Kw/h
/kwh.
∈
3,4848 ∈
e. La cantidad de calor emitido por la bombilla, a los 10 minutos de encenderla. P= 193,6w Q= 0,24 . P. t
Q= 0,24. 193,6w .6s
8.6. Si la energía cuesta 0.054
Q= 278,784cal
/Kwh, calcula:
∈
a) ¿Cuanto costará hacer funcionar un tostador eléctrico durante cinco minutos si el tostador tiene una resistencia de 12 Ω y está conectado a una tensión de 220 V? R= 12Ω V= 220v I= 220v / 12Ω I= 18,333A P= V.I
P= 220v . 18,333A
P5min= 4033,33w x 300s Valorx5min= 65,339 ∈
P= 4033,333w
P= 1209999w/s
P= 1209,999Kw/h x 0,054
/Kwh
∈
b) ¿Cuánto costará hacer funcionar un sistema de calefacción de 5 Ω aplicado a la misma tensión durante ocho horas? R= 5Ω V= 220v I= 220v / 5Ω I= 44A P= V.I
P= 220v . 44A
P= 9680w P= 9,68Kw/h
ValorX8hrs= 9,68Kw/h x 8h x 0,054
/Kwh = 4,1817∈
∈
8.7. Se quiere instalar un microondas de 2200 W y 220V en una cocina. Calcular: a) Intensidad absorbida de la red. P= V.I
I= P/V
I= 2200w / 220v
I= 10A
b) Resistencia que ofrece al paso de la corriente. R= V/I
R= 220v / 10A
R= 22Ω
c) Potencia consumida en KW. P= I.V
P= 10A . 220v
P= 2200w P= 2,2Kw/h
d) Los Kwh que marcaría un contador al cabo de 1 hora. e) Los Kwh que marcaría un contador al cabo de 2 meses de 30 días con 4 horas de funcionamiento diario. P= 2,2Kw/h x 240h
528Kw/h
8.8. En un taller tienen dos taladros de sobremesa de 600 w de potencia, una sierra de calar de 500 w y cuatro solda-dores de 50 w. Los taladros funcionan una media de 2 horas diarias, la sierra de calar 1 hora y los cuatro soldado-res funcionan una media de 4 horas diarias. Calcular la energía consumida por todos estos aparatos durante un día.
Por taladro P1= 0,6kw T= 2hrs E= P.t
E= 0,6kw . 2hrs
E= 1,2Kw/h x 2 taladros
E= 2,4kw/h
Sierra de calar P= 500w T= 1h E= P.t
E= 0,5kw . 1hr E= 0,5Kw/h
Soldador P= 50w T= 4h E= P.t
E= 0,05kw . 4hr E= 0,2Kw/h x 4 soldadores
Et= 2,4Kw/h + 0,5kw/h + 0,8kw/h
E= 0,8Kw/h
Et= 3,7kw/h
8.9. Las empresas suministradoras de electricidad facturan el Kw.h consumido a un precio de 0.088 ∈. Aparte de la energía consumida, cargan en las facturas unas cantidades fijas en concepto de alquiler del contador y la llamada “facturación por potencia”. En este ejercicio vamos a suponer que estas dos cantidades suman 0.60 ∈. A la suma de las cantidades consumidas de energía y la cuota fija, se añade el IVA, que es el 16%. Calcular la factura que emi-tirá la compañía eléctrica por el consumo del ejercicio anterior. F= (3,7kw/h x 0,60 ∈) = 2,22∈ + 16%
2,57 ∈
8.10. El contador de electricidad de una vivienda tiene las siguientes lecturas: Lectura anterior: 141621 Kwh Lectura actual: 146063 Kwh Diferencia de 4442Kw/h
La cuota por facturación de potencia asciende a 40.78 ∈ y el alquiler del contador a 3.81 ∈ en los dos meses de la factura. Si el precio de Kwh se cobra a 0.088 ∈, calcular el importe de la factura incluido el IVA (16%).
Cobros: 40.78 ∈ + 3,81∈= 44,59 ∈ Consumo= ((4442kw/h x 0,088 ∈) + 44,59∈)+16%= 505,163∈
8.11. En la siguiente tabla se indican una serie de aparatos eléctricos de una vivienda. De estos, se da el número de ellos, la potencia de cada uno y el tiempo medio de funcionamiento diario. Si la cuota por facturación de poten-cia asciende a 40.78 ∈ y el alquiler del contador a 3.81 ∈ por dos meses de factura, y el precio de Kwh se co-bra a 0.088 ∈, calcular el importe de la factura incluido el IVA (16%), durante dos meses (considerar meses de 30 días). º APARATO POTENCIA TIEMPO kW HORAS Nº. kW . HORAS 1............. Calefacción....... 6 kw........... 4 horas 1............. Horno.............. 2 kw........... 15 minutos 2............. Televisores....... 300 w......... 3 horas 1 ............ Vídeo............... 400 w......... 1 hora 1............. Frigorífico......... 735 w......... 6 horas 12........... Bombillas.......... 80 w........... 2 horas
Calefaccion= 6kw x 4h
Horno= 2kw x 0.25h
0.5Kw/h
Televisores= 0,3Kw x 3h Video= 0,4Kw x 1h
24Kw/h
0,9Kw/h x2 1,8Kw/h
0,4Kw/h
Frigorifico= 0,735Kw x 6h Bombillas= 0,08Kw x 2h
4,41Kw/h
0,16Kw x 12
1,92Kw/h
Consumo= (((33,03Kw/h x 0,088 ∈)+40,78∈+3,81∈)+16%)= 55,0096∈
En cada uno de los siguientes circuitos, hallar la intensidad de corriente I :
I= V/R
I= 15v/ 15Ω I= 1A
Ra= 6Ωx3Ω / (6Ω + 3Ω)
Ra= 2Ω
Rt= 2Ω+11Ω+7Ω Rt= 20Ω Vt= 10-40
Vt=
-30v
I= V/Rt I= -30v/20Ω I= -1,5A
Ra= 10Ω x 10Ω / (10 Ω + 10 Ω) = 5 Ω Rt= 8 Ω + 6 Ω + 5 Ω 19 Ω Vt= 4v – 23v
-19v
I= -19v / 19 Ω I= -1A
Ra= 2 Ω Rb= 8 Ω Rt= 1 Ω + 2 Ω + 3 Ω +8 Ω 14 Ω Vt= 20v+10v – 2v 28v I= V/R
I= 28v / 14 Ω I= 2A
Rt= 7,45 Ω + 0.5 Ω + 6 Ω +0.5 Ω
Vt= 16,4v I= V/R
16,4v/14,45 Ω 1,134A
14,45 Ω
Rt= 15 Ω + 134.5 Ω + 0,1875 Ω
Rt=
149,687 Ω
Vt= 88v It= 88v / 149,687 Ω I= 0,587A
Ra= 4 Ω + 2 Ω + ((8 Ω x 7 Ω)/15 Ω) + 3 Ω Rt= 12,73 Ω + 6 Ω
Rt=
18,73 Ω
Vt= 48v I= 48v / 18,73 Ω 2,562A
12,73 Ω
Ra= 7 Ω x 9 Ω / (7 Ω+9 Ω)
3,937 Ω
Rb= 3,937 Ω x 6 Ω / (3,937 Ω + 6 Ω)
2,377 Ω
RT= 12 Ω + 3, 67 Ω+ 2,377 Ω 18,047 Ω VT= 21v I= 21v / 18,047 Ω 1,163A
Ejercicios 2
A) Cual es la fórmula para hallar la ley de ohm? R) R=
R= Resistencia V= Voltaje I= Intensidad / corriente
B) como calcular la resistencia equivalente de un circuito serie?
R/ R equi = R1 + R2 + R3 ….. Mediante esta fórmula deducimos que la resistencia total o equivalente es igual a la suma de todas las resistencias. C) Como calcular la resistencia equivalente de un circuito paralelo? Si son dos resistencias.
R equi =
1∗2 1+2
=
Si son mas de dos resistencia
1
+
+
+
d) que indica la ley de kirchhoff de voltajes (L.K.V) y cuál es la expresión para determinarla?.
R/ se basan en la conservación de la energía y la carga de los circuitos eléctricos. Es un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada de forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es un lazo igual a cero.
e) que indica la ley de kirchhoff de las corrientes (L.K.V) y cuál es la expresión para determinarla?
R/ cualquier nodo, las sumas de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que sale, de forma equivalente la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
f) que pasa con la corriente en un circuito serie? R/ La corriente en un circuito serie no varia, es la misma q pasa por cada una de sus resistencias.
g) que pasa con la corriente en un circuito en paralelo? R/ la corriente en un circuito paralelo varia
h) que pasa con el voltaje en un circuito serie? R/el voltaje en un circuito serie varia
I) Que pasa con el voltaje en un circuito paralelo R/ El voltaje en un circuito paralelo es el mismo no varía.
J) cual es la fórmula para calcular la potencia en la fuente? R/ P = V X I
K) en que se mide la corriente, el voltaje, la resistencia y la potencia?
R= OHMIOS (Ω) V= VOLTIOS(V) I= AMPERIOS(A) P=WATTS(W)
L) que entiendes por circuito mixto? R/ Un circuito mixto es un circuito compuesto por resistencia tanto en paralelo como en serie haciendo así más complejo el flujo de la corriente.
ACTIVIDAD DE DESAROLLO
¿Cómo calculas la R eqdel circuito?
R/ El total de la resistencia es igual a la suma de las mismas ya que se encuentra en un circuito en serie.
¿Cómo se calcula la Intesidad Total?
R/ La intensidad total se calcula mediante la siguiente formula It= V/Rt resultado debe ser arrojado en Amperios (A). De acuerdo con LKV, plantea la ecuación de voltajes: Vr1= I/R1 Vr2= I/R2 Vr3= I/R2
Cuyo
Ahora como calcularías Potencias? P1=I .Vr1 P2=I . Vr2 P3=I. Vr3
VR1= VR2 =VR3 por qué?
R/ porque el voltaje es el mismo
De acuerdo a LKM, plantea la ecuación de corriente? R/ como el circuito es paralelo el voltaje es el mismo para todo el circuito por tanto sumamos el voltaje y lo dividimos por la resistencia
Como calculas la resistencia del circuito? R/ Mediante la fórmula. :
1
+ + + …….
Como calculas la potencia de la fuente?
R/ la potencia se calcula mediante la multiplicación de la intensidad total por el voltaje tota y su resultado seda en watts
Como calculas la potencia de la resistencia R1?
R/ se calcula mediante la multiplicación de la intensidad R1 por voltaje R1
Como calculas la potencia de la resistencia R2? R/ se calcula mediante la multiplicación de la intensidad R2 por voltaje R2
Como calculas la potencia de la resistencia R3? R/ se calcula mediante la multiplicación de la intensidad R3 por voltaje R3
DATOS: VF: 200V R1: 12Ω R2: 4Ω R3: 20Ω R4: 20Ω CALCULAR: R equi=
R3 + R4 = 20Ω + 20Ω = 40Ω 1 /((1/R1)+(1/R2)+(1/R3,4)) = 1/((1/12 Ω)+(1/4Ω)+(1/40Ω)) R equi= 2.790Ω
IT=71.684 A I
= 200V/2.790Ω=71.684 A
R=R4+R3 20Ω+20 Ω=40 Ω =
RxR R R
0ΩxΩ 0Ω Ω
=
0Ω Ω
= .Ω
A. RT= 3.63 Ω+12 Ω=15.63 Ω RT=15.63 Ω B. = I=
V
00
5.Ω IT = .79A
C.
12.79A
RT=15.63 Ω IT=12.79A VT=200V PT=2558W
D.VT=200V V=IxR VR1= =153.48v VR2=46.52V VR3=23.2V VR4=23.2V I1=11.63ª I2=1.16ª IT=12.79ª PR1=153.48Vx12.79A=1963.0W PR2=46.52Vx11.63A=541.02W PR3=23.2Vx1.16A=26.9W PR4=23.2Vx1.16A=26.9W P=VxI P=200Vx12.79A=2558W
PT=2558W 2.
=
RxR R R
8Ω6Ω
=
8Ω+6Ω
=
R=
R=
=
48Ω 14Ω
= . Ω
RxR R R 1Ω2Ω 1Ω+2Ω
=
2Ω 3Ω
= . Ω
5 5 0Ωx0.Ω 0Ω 0.Ω
=
.Ω 0.Ω
= 0.9Ω
R=R5634+R12 R=0.619 Ω+3.42 Ω=4.039 Ω RT=4.039 Ω =
R
=
2V 4.3Ω
=49.51A
IT=49.51A C.
49.51A
RT=4.039 Ω = I =
16.32Ω 8Ω
=21.16A
9.Ω Ω
= .
DIISOR DE OLTAJE 0.9Ω 0.9Ω .Ω
=
0.9 .09Ω
= . 5
V=30.68V I3=46.48A I4=3.03A I5=30.68A I6=15.34A VR1=21.16Ax8 Ω=169.28 Ω VR2=28.22Ax6 Ω=169.32V VR3=30.68Ax1 Ω=30.68 V VR4=15.34Ax2 Ω=30.68V VR5=3.03Ax4 Ω=12.12V VR6=3.O3Ax6 Ω=18.18V P=VxI
