15.3 La Orange Top Cab Company tene un axi en espera en cada una de sus cuaro bases localizadas en Eanson! "llinois. Cuaro clienes llaman soliciando un sericio. La abla siguiene presena las disancias! en millas! de los axis en e spera #asa el lugar donde se encuenran los clienes. Encuenre la asignaci$n $ptma de los axis a los clienes %ue minimice la disancia oal %ue se debe conducir #asa los pasa&eros.
.'. SOLUCION:
Problema original: CLIENTE
SITIO 1 2 3 4
A
B
C
D
7 5 6 8
3 4 7 6
4 6 9 7
8 5 6 4
A
B
C
D
4 1 0 4
0 0 1 2
1 2 3 3
5 1 0 0
La resta de la fila se hace primero.
CLIENTE SITIO 1 2 3 4
La substracción de la columna se hace a continuación.
CLIENTE SITIO 1 2 3 4
A
B
C
D
4 1 0 4
0 0 1 2
0 1 2 2
5 1 0 0
El número mínimo de líneas necesarias para cubrir los ceros es 4, por lo que esta es la solución óptima. Asignación óptima: taxi en el puesto 1 al cliente C, taxi en el puesto 2 al cliente B, taxi en el puesto 3 al cliente A, taxi en el puesto al cliente !, distancia total recorrida " # # $ # " 1% millas.
15.(
15.5
&ohnn' (o )anufacturing Compan', basada en Columbus, *hio, piensa sacar al mercado cuatro componentes electrónicos nue+os. Cada una de las cuatro plantas de (o tiene capacidad para aadir un producto m-s a su lnea actual de partes electrónicas. La tabla siguiente muestra los costos de producción por unidad en los /ue se incurre para fabricar las diferentes partes en las cuatro plantas. 0Cómo debera (o asignar los productos nue+os a las plantas para minimiar los costos de fabricación
Solucion: PLANTA Componente electronico
1
2
3
4
c53
0.1
0.12
0.13
0.11
c81
0.05
0.06
0.04
0.08
d5
0.32
0.4
0.31
0.3
d44
0.17
0.14
0.19
0.15
PLANTA Componente electronico
1
2
3
4
c53
$0.00
$0.02
$0.03
$0.01
c81
$0.01
$0.02
$0.00
d5
$0.02
$0.10
$0.01
$0.03 $0.00
d44
$0.03
$0.00
$0.05
$0.01
La asignación es óptima y el costo de la asignación = 0.1+0.14+0.04+0.30 = $ 0.58
O ----(aga las entradas en la hoa de c-lculo de la manera /ue se muestra a continuación.
1 0.1 0.05 0.32 0.17
A B !
2 0.12 0.06 0.41 0.14
3 0.13 0.04 0.31 0.19
4 0.11 0.08 0.3 0.15
1
2
3
4
A
0
0
1
0
=
1
B
1
0
0
0
=
1
0
0
0
1
=
1
!
0
1
0
0
=
1
=
=
=
=
1
1
1
1
"o#al co# =0
A B !
1 0.1 0.05 0.32 0.17
2 0.12 0.06 0.41 0.14
3 0.13 0.04 0.31 0.19
4 0.11 0.08 0.3 0.15
1
2
3
4
A
0
0
1
0
1
=
1
B
1
0
0
0
1
=
1
0
0
0
1
1
=
1
!
0
1
0
0
1
=
1
1
1
1
1
=
=
=
=
1
1
1
1
"o#al 0.62
15.) Chris45inanas, 6te+e4)ar7eting, &uana48ecursos humanos, 8ebecca4*peraciones, A.
