Ejercicios Practica 1

UNIVERSIDA UNIVE RSIDAD D T CNICA DE ORURO ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA INGENIERÍA MECÁNICA - ELECTROMECÁNICA

Termodinamica Tecnica

1.- Se tiene un reporte de la temperatura temperatura de ebullición del agua agua suficientemente confiable confiable (199.4 F) en un lugar donde no se conoce de forma exacta su altura, sabiendo que la temperatura promedio anual del lugar ronda por los 18 C. ¿Cuál será la altura del lugar?

SOLUCION DATOS

Donde:

Teniendo en cuenta la ecuacion de dependencia de la presion atmosferica respecto de la altura y la ecuacion del coeficiente local de la variacion de temperatura los cuales son:

Presion normal a nivel del mar Temperatura normal a nivel del mar Coeficiente local de la variacion de temperatura [ºK/m] Constante de gas del aire Aceleracion de la gravedad Presion atmosferica local [kPa ó Bar] Temperatura promedio local [K] Altura local sobre el nivel del mar [m]

Reemplazando  en la otra ecuacion y despejando la altura tenemos:

Si ta temperatura promedio anual es: Solo nos faltaria determinar la presion atmo atmosferica sferica local, la cual se puede determinar con el valor valor de la temperatura de ebullicion: Como se puede ver en la grafica, con la temperatura de ebullicion del agua [93ºC] que es la temperatura de cambio de estado de liquido a gaseoso ó evaporacion, con este valor se puede calcular la presion atmosferica local. Debido a que a una determinada presion el agua tiene una temperatura de ebullicion particular.

Entonces para determinar esta presion calculando numericamente tenemos: De Tabla A-4 del libro de termodinamica de Yunus Cengel VII ed.-> Por la regla de la palaca tenemos que: Entonces la presion atmosferica local es: Reemplazando en la siguiente ecuacion de la altura tenemos: Entonces la altura del lugar es:

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2.- Para la producción industrial de vapor se usa un caldero, en un proceso a presión constante, a partir de la alimentación de agua en estado líquido, el agua de alimentación entra a una presión de 368.375 pies de agua y 546 R y el vapor de salida está a 446 F. Si el calor necesario para el proceso se puede calcular con: q=h2-h1 a)Calcular el calor necesario para el proceso. b)Resolver el problema usando solo la tabla de líquido-vapor saturado para el agua. c)Graficas el proceso en diagrama h-p y s-T.

SOLUCION Datos: Proceso a presion constante: Ÿ

Llevando los datos al sistema Internacional de unidades:

Para llevar la presion a unidades del SI, entonces recordamos el concepto de presion ejercida por un fluido el cual es: Donde:

Densidad del fluido [kg/m3] Altura medida del fluido Aceleracion de la gravedad

Para nuestro caso: Reemplazando en la ecuacion anterior se tiene: entonces: a)

Ÿ

Analizando el problema:

En la primera figura se puede ver la representacion en diagrama de bloque de un caldero y en la que sigue la forma fisica de uno. Como se puede observar en el caldero ingresa el agua en un extremo [1], donde se agrega calor [q] y resultado de esto sale vapor de agua [2].sin embargo en este caso ya tenemos la ecuacion para calcular este calor, entonces solo nos faltaria determinar las entalpias en 1 y 2. Ÿ

Determinacion de las entalpias: ESTADO 1 Respecto a este estado para determinar el valor de la entalpia se utilizan las tablas de propiedades para el agua por ello es necesario saber si es agua saturada o vapor sobrecalentado, para saber esto se realiza lo siguiente: Con el valor de P1 utilizando Tabla A-5 del libro de termodinamica de Yunus Cengel

Para un valor de: Se tiene una temperatura de saturacion de: Comparando con T1: Como se puede notar Tsat1 es mayor que T1 entonces: El ESTADO 1 es Agua Liquida comprimida



Entonces para determinar la entalpia utilizamos las tablas de Agua liquida comprimida, entonces del libro de termodinamica de Yunus Cengel usamos la Tabla A-7 Como se puede notar la P1 no se encuentra en el rango de los valores de presion en la tabla asi que es necesario hallar por la regla de la palanca los valores de la entalpia para P1, y luego asi hallar h1, esto se realiza como se muestra a continuacion: Extrapolando por la regla de la palanca entonces:

ahora interpolamos con la regla de la palanca para hallar h1 Entonces la entalpia 1 es: ESTADO 2 Para este caso se procede como en el ESTADO 1, como es un proceso a presion constante entonces: Con el valor de P2 utilizando Tabla A-5 del libro de termodinamica de Yunus Cengel Para un valor de: Se tiene una temperatura de saturacion de: Comparando con T1: Como se puede notar Tsat2 es menor que T2 entonces: El ESTADO 2 es Vapor sobrecalentado Entonces para determinar la entalpia utilizamos las tablas de Vapor sobrecalentado, entonces del libro de termodinamica de Yunus Cengel usamos la Tabla A-6 Del mismo modo P2 y T2 no se encuentra en el rango de los valores de presion y temperatura en la tabla asi que es necesario hallar por la regla de la palanca los valores de la entalpia para P2 y T2, y luego asi hallar h2, esto se realiza como se muestra a continuacion: Interpolando por la regla de la palanca entonces:



Entonces la entalpia 2 sera: Entonces la entalpia 2 es: Finalmente el calor necesario es: b) Para resolver el problema utilizando solo la tabla de liquido - vapor, hacemos el supuesto de que no es posible utilizar la tabla de agua liquida comprimida, entonces acudimos al diagrama Presion entalpia [P-h] el cual es: Se puede notar claramente que el ESTADO 1 se encuentra en la zona de agua liquida comprimida, esto se ve claramente haciendo intersectar la presion P1 junto la curva de temperatura T1. Tambien se ve que la entalpia uno [h1] es aproximadamente igual a la entalpia de liquido saturado respecto a la temperatura de 30ºC. [hf1], osea: Entonces para determinar h1 se debe hallar hf1, entonces utilizando el libro de termodinamica de Yunus Cengel usamos la Tabla A-4

Donde para una temperatura de 30ºC tenemos: entonces h1 sera: Para el ESTADO 2 solo es posible determinar la entalpia utilizando la tabla de Vapor de agua sobrecalentado, entonces procediendo como ya se mostro anteriormente se tiene:

Entonces: c) Las graficas P-h y T-s, para este proceso sera:



3.- Un dispositivo de expansión se usa para hacer caer la presión de un fluido en un proceso de entalpia constante. R12 ingresa a 304 K y 122.9 psi para expandirse a entalpia constante hasta 0.2189 N/mm2. Calcular la caída de presión del R12 a través del dispositivo y el título y contenido de humedad del R12 a la salida de este dispositivo. Graficar el proceso en diagrama h-p y s-T.

SOLUCION DATOS: Proceso a entalpia constante

Ÿ


Ÿ

La caida de presion será:

Ÿ

Reemplazando tenemos:

Determinacion del titulo de R12 a la salida del dispositivo: Para determinar una propiedad en un determinado estado de un fluido es necesario tener dos propiedades del mismo fluido en dicho estado. En nuestro caso para determinar el "titulo a la salida" [X2], es necesario conocer otras dos propiedades; en los datos ya nos dan una propiedad que es la presion dos [P2] y de acuerdo al proceso a entalpia constante podriamos obtener la entalpia a la salida [h2] y con estas propiedades obtener el titulo. Entonces determinamos primero la entalpia a la entrada o h1: De la tabla de propiedades para el R12 Saturado del Ing. Peñaranda tenemos utilizando la regla de la palanca:

Como se puede observar Tsat1 en mayor que T1 Por tanto el ESTADO 1 es R12 liquido comprimido Como no existe una tabla de R12 liquido comprimido utilizamos el diagrama P-h como se muestra en la figura de donde se llega a la conclusion de que h1 es aproximadamente igual a la entalpia liquido saturado a la temperatura de 31ºC, por tanto utilizando la misma tabla de propiedades para el R12 Saturado tenemos que:

Utilizando la regla de palanca

Entonces:

luego:

Luego con la presion de P2 determinamos la entalpia liquida saturada a la salida [hf2] y el vapor saturado [hg2] para determinar el titulo a la salida con la si guiente formula:



utilizando la misma tabla de propiedades para el R12 Saturado tenemos que: Donde: Reemplazando: Entonces el titulo es: Ÿ

Graficando el proceso en los diagramas P-h y T-s:



4.- 42.91 lb/min de R12 es comprimido mediante en compresor alternativo. El R12 entra al compresor como vapor saturado a una presión 0.0215kg/mm2 y sale a 403 pulg de Hg si el proceso de compresión es isoentrópico, calcular la temperatura de salida del compresor del vapor de R12 y calcular el trabajo necesario para la compresión de este sí: W=m(h1-h2) Graficar en los espacios p-h y s-T los procesos involucrados en la pregunta.

SOLUCION Datos: Proceso a entropia constante

Ÿ

ESTADO 1 Vapor saturado


Para llevar la presion 2 a unidades del SI, entonces recordamos el concepto de presion ejercida por un fluido el cual es: Donde:

Densidad del fluido [kg/m3] Altura medida del fluido Aceleracion de la gravedad

Para nuestro caso: Reemplazando en la ecuacion anterior se tiene: entonces: Ÿ

Analizando el sistema:

Teniendo en cuenta las ecuaciones anteriores determinamos las variables faltantes para resolver el problema Ÿ

Determinacion de la temperatura de salida del compresor: Para determinar esta temperatura es necesario hallar las entalpias 1 y 2 y de este modo hallar T2. ESTADO 1 Por ser vapor saturado entonces:

Utilizando la tabla de propiedades para el R12 Saturado tenemos interpolando:

Entonces tenemos:


ESTADO 2


Por ser de 1 a 2 un proceso isentropico tnemos que: :

Entonces si tenemos dos propiedades del estado 2, osea: Con estos valores es posible utilizar las tablas de propiedades del R12, solo que se debe saber si el estado 2 es liquido comprimido, mezcla liquido vapor o vapor sobrecalentado, para ello determinamos la entropia liquida saturada [sf2] y la entropia de vapor saturado [sg2], osea: Utilizando la tabla de propiedades para el R12 Saturado tenemos interpolando:

Entonces tenemos: Comparando con s2 Se puede notar que:

Por tanto el Estado 2 es vapor sobrecalentado

Luego utilizando la tabla de R12 vapor sobrecalentado tenemos que: Utilizando

Interpolando las propiedades de entalpia y entropia para la presion dos a temperaturas de 60ºC y 74.44ºC tenemos:

Con estos valores es posible determinar la entalpia 2 y l a temperatura 2, teniendo el valor de s2

Entonces la temperatura a la salida del compresor es:

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Determinacion del trabajo necesario para la compresion: Si sabemos que: Donde:

Reemplazando tenemos un trabajo de compresion necesario de:

Ÿ

Grafia en los espacios P-h y T-s:

Ejercicios Practica 1

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