ri.
co m
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ VİZE SORULARI
w
w
w
.e
em
de
rs
no
tla
- 2000 YILI VİZE SORULARI - 2007 YILI VİZE SORULARI - 2008 YILI VİZE SORULARI - 2008 YILI VİZE SORULARI (MAZERET) - 2009 YILI VİZE SORULARI - 2010 YILI VİZE SORULARI - 2012 YILI VİZE SORULARI
.e
w
w
w
co m
ri.
tla
no
rs
de
em
.e
w
w
w
co m
ri.
tla
no
rs
de
em
İsim:
Salon:
13 Kasım 2007
ELEKTRİK MAKİNALARI I – ARASINAV - Çözümler boşluklarda verilmelidir – Süre 80 Dakikadır
em
de
rs
no
tla
ri.
co m
1) <30p> İdeal transformatörden başlayarak, gerçek transformatörde ideal transformatöre göre bulunan farkları yazıp, bu farkların etkilerini adım adım katkılayarak, sekonderi primere indirgenmiş eşdeğer devreyi elde ediniz. Devre parametrelerinin nasıl indirgeneceğine ilişkin bağıntıları da vererek açıklayınız. Not: Sadece eşdeğer devreyi çizenler değerlendirme dışı kalacaktır. Çözümü verdiğinizde, hangi elemanın ne amaçla konulduğunu ve indirgeme esnasında nasıl işlem gördüğünü aşama aşama vermeyi unutmayınız.
.e
2) <20p> 380kV gerilimli bir iletim hattındaki akımı ölçmek için 100A ‘i, 5A’e dönüştüren bir akım ölçü transformatörü hatta seri bağlanmıştır. İletim sistemi büyük güçte bir yükü beslemektedir. Transformatörün sekonderine bağlı 5A’lik bir ampermetre bulunmaktadır. Sistem enerji altında çalışırken 5A’lik ampermetre sökülüp sekonder açık devre edilirse; a) Ölçü transformatöründe karşılaşılacak elektriksel olay ve sonuçları, b) Yük üzerinde oluşacak etkiyi yargılayınız. Not: Devrede sadece, hat başında bir elektrik santralı, hat üzerinde akım ölçü transformatörü ve hat sonunda da 380kV tan beslenen büyük bir yük olduğunu (3 eleman) varsayınız. Devrede hiçbir devre açma cihazının bulunmadığını varsayınız.
w
w
w
No:
co m
3) <10p> Transformatörde kullanıldığı düşünülürse; toroid yapıdaki manyetik devrenin çekirdek tipi manyetik yapıya göre ne gibi üstünlükler kazandırabileceğini belirtiniz?
5) <20p>
.e
em
Kesit dairedir. Manyetik yol olarak ortalama çevre kullanılacaktır. Nüve silisyumlu çelik sactan olup B=1 Tesla’da çalıştırılmaktadır. Bobinin endüktansını bulunuz (Birimini unutmayınız).
Sağdaki ve alttaki şekiller bu soruya aittir.
w
w
w
de
rs
no
tla
ri.
4) <20p> İçini açabileceğiniz ve gözlem yapabileceğiniz bir transformatörün sargılarının polaritesini belirlemek için iki yöntem açıklayınız (Her türlü gerilim kaynağı ve ölçü cihazına sahipsiniz. Tek yöntem verilmesi durumunda soru değerlendirilmeyecektir).
.e
w
w
w
co m
ri.
tla
no
rs
de
em
.e
w
w
w
co m
ri.
tla
no
rs
de
em
.e
w
w
w
co m
ri.
tla
no
rs
de
em
.e
w
w
w
co m
ri.
tla
no
rs
de
em
İsim: İmza:
Salon:
10 Kasım 2009
em
de
rs
no
tla
ri.
co m
ELEKTRİK MAKİNALARI I – ARASINAV ‐ Çözümler boşluklarda verilmelidir – Süre 70 Dakikadır 1) <30p> İdeal transformatörden başlayarak, gerçek transformatörde ideal transformatöre göre bulunan farkları yazıp, bu farkların etkilerini adım adım katkılayarak, sekonderi primere indirgenmiş eşdeğer devreyi elde ediniz. Devre parametrelerinin nasıl indirgeneceğine ilişkin bağıntıları da vererek açıklayınız. Not: Sadece eşdeğer devreyi çizenler değerlendirme dışı kalacaktır. Çözümü verdiğinizde, hangi elemanın ne amaçla konulduğunu ve indirgeme esnasında nasıl işlem gördüğünü aşama aşama vermeyi unutmayınız.
.e
2) <25p> Kosinüs formunda gerilim ile uyarılmış bir demir çekirdekli (doyma durumunda çalışmakta) endüktansın harmonikli akım çekmesini şekiller çizerek ve gerekli ifadeleri vererek gösteriniz.
w
w
w
No:
tla
ri.
co m
3) Dökme çelikten yapılmış yuvarlak kesitli toroid yapıdaki manyetik çekirdek yukarıdaki şekilde verilmiştir. N1=150 Sarım ve N2=100 Sarımdır. r1=6 cm, r2=10 cm dir. Akım; doğru akımdır. Kesitte akı yoğunluğu homojen kabul edilecektir.
no
a) <5p> Şekil üzerinde en büyük endüktans sağlanacak şekilde iki bobini uygun şekilde bağlayınız (Hangi uçlar birbirine bağlanır ve hangi uçlardan akım uygulanır). Bundan sonraki şıklarda bu bağlantıya göre işlem yapılacaktır. Bu şık yanlış ise diğerleri değerlendirilmeyecektir!
rs
b ile d bağlanır, akım a ile c den uygulanır. Ya da; a ile c bağlanır, akım b ile d den uygulanır.
de
b) <10p>Toroidin ortalama yarıçapındaki akı yoğunluğunu 1.1T yapmak için gerekli bobin akımını hesaplayınız. Dökme çeliğin mıknatıslanma eğrisinden gerekli H=800 At/m olarak okunur. Toplam sarım sayısı 250 sarım olur. Ortalama yarıçap 8 cm dir. ℓ 2 8 · 10 0,503 olur. 800 0,503
em
;
1,608
250
c) <10p> Çekirdek akısı Weber cinsinden ne olur?
.e
Kesit
2 · 10
1,257 · 10
1,1 · 1,257 · 10
1,382 · 10
1,382
w
w
d) <20p> Şayet şekildeki A A' kesitinde 2mm 'lik hava aralığı açılırsa, aynı akı yoğunluğunu sürdürmek için bobin akımı ne olur?
w
1,1 800
ℓ ·
1,375 · 10 3 /
0,503 2 · 10 1,375 · 10 · 1,257 · 10
ℓ · 1,556 · 10
2 · 10 4 · 10 · 1,257 · 10 /
2,899 · 10
1.266 · 10
/
Aynı akı yoğunluğu için aynı akı akmalıdır.
1,382 · 10
/
,
·
8,604
İsim: İmza:
No:
Salon:
04 Aralık 2010
ELEKTRİK MAKİNALARI I – ARASINAV - Çözümler boşluklarda verilmelidir – Süre 75 Dakikadır
Değişken manyetik alan içerisinde bulunan çekirdek malzemesinde histerezis kaybı oluşur. Histerezis kayıplarını azaltmak için aşağıdakiler yapılmaktadır: Demir nüvenin tavlanması (Metalürjik ısıl işlem) Yumuşak demir malzeme kullanmak / Çeliğe Silisyum katkılamak / karbon oranını azaltmak
ri.
co m
1a) <10p> İdeal olmayan bir demir çekirdekte histerezis kaybı hangi şartlarda oluşur, azaltmak için yapılabilecekler şeyler nelerdir?
1b) <10p> İdeal olmayan bir demir çekirdekte Foucault kaybı hangi şartlarda oluşur, azaltmak için yapılabilecekler şeyler nelerdir?
no
tla
Değişken manyetik alan içerisinde bulunan iletkenlerde Foucault kaybı oluşur. Manyetik çekirdek de iletken metallerden oluştuğundan, demir çekirdek içerisinde girdap akımları ve bunların neden olduğu Foucault kayıpları oluşur. Bu kayıpları azaltmak için: İç direnci büyütülmüş çekirdek kullanılır. Bu amaçla genelde çekirdek malzemesine %1-3 Silisyum katkısı yapılır Girdap akımlarının kuvvetlenememesi için, som çekirdek yerine, manyetik çekirdekler yüzeyleri birbirinden yalıtılmış (lamine) saclarla çekirdek oluşturulur. Genelde laminasyon kalınlığı 50Hz’lik sistemlerde 0.5mm civarındadır. Çalışma frekansı arttıkça daha ince laminasyonlar tercih edilir. Daha yüksek frekanslarda ise ferrit çekirdekler kullanılır.
rs
2a) <10p> Bir transformatörde uygun özellikte toroid nüve kullanmanın avantajları nelerdir?
de
Toroid nüvelerde manyetik akı çevre doğrultusundadır, akisyel yönde bileşeni yoktur. Bu da, manyetik sacların metalürjik işlemlerle (soğukta haddeleme) domenlerinin yönlendirilerek sadece çevresel yönde daha fazla akı yoğunluğu sağlamalarına imkân tanır. Domenleri yönlendirilmiş sacların Bmax’ları daha yüksektir. Bu boyut küçülmesi için büyük bir avantajdır.
em
İkinci avantaj, simit şeklinde üretilmiş manyetik çekirdekte, akı yolu üzerinde hava aralığı yoktur. Hava aralığı olmadığı için gerekli mıknatıslanma MMK’sı (sarım sayısı*mıknatıslanma akımı) küçük olur. Üçüncü avantaj ise, manyetik yolda hava boşluğu olmadığından, kaçak akılar ve dolayısı ile bunların neden olduğu kaçak reaktansları daha küçük olur. Diğer bir deyişle primer ve sekonder sargılar arasındaki kuplaj daha iyidir.
.e
2b) <5p> Dezavantaj ya da güçlükleri nelerdir?
w
w
w
Çekirdeğin imalatı daha zordur. Kapalı simit şeklindeki çekirdek üzerine sargıların sarılabilmesi için özel makineler kullanılır. Sarım işleminin daha zor olduğu (özellikle kalın kesitte iletken gerekmesi halinde) söylenilebilir.
3) <5p> İdeal olmayan bir demir çekirdekli trafonun kosinüzoidal gerilimle uyarılması sonucunda harmonikli akım çekmesinin sebebi nedir? (İspat istenilmiyor) Trafo nüvesindeki akı, uygulanan gerilimin integrali olan fonksiyon ile orantılıdır. Trafonun manyetik nüvesinin lineer olmayan mıknatıslanma karakteristiği, mıknatıslanma akımının harmonikli olmasına sebep olur. Diğer bir deyişle, manyetik nüve lineer mıknatıslanma (BH Eğrisi) olmuş olsaydı, bu durumda kosinüzoidal gerilim uygulanması halinde sinüzoidal akım çekilirdi.
4) 10 Ohm’luk bir omik yük, Thevenin Gerilimi 220V ve Thevenin direnci 1 Ohm olan bir güç sinüzoidal güç kaynağı ile beslenilecektir? Maksimum güç transferi için yük ile kaynak arasına uygun seçilmiş bir transformatör konulacaktır (yükün gerilim ve güç sınırı yoktur, trafonun ideal trafo olduğu kabul edilecektir). 4a) <2x5p> Çözüm yaklaşımınızı belirtip, Trafonun çevirme oranını bulunuz. Maksimum güç transferi ilkesi gereği; yükün empedansı kaynağın empedansının kompleks eşleniğine eşit olmalıdır. Bu problemde, 10 Ohm’luk yük direncini, 1 Ohm’luk Thevenin direncine eşitleyecek bir empedans uydurma amaçlı transformatör kullanılmalıdır. Transformatörün sekonderindeki yükleri primerinden farklı gösterdiğini biliyoruz. Bu şeklindedir. Diğer bir deyişle, yük ile kaynak arasında a=0.316 olan uygun güçte bir trafo konulması halinde yüke maksimum güç transfer edilebilir.
4b) <4x2,5p> Trafo sargılarının gerilimlerini (V1 , V2) ve akımlarını (I1 , I2) bulunuz. Kaynağın Thevenin Gerilim tarafından bakıldığında, Thevenin gerilimi iki seri bağlı elemanı besliyor şeklinde görülür ( ). BU iki dirençte maksimum güç transferi için eşit ve 1 Ohm dur. Dolayısı ile Trafo primerine yarı gerilim olan 100V düşer;
co m
olduğundan
5) 220V/22V gerilimli bir transformatörün primer devresi direnci 0.12, kaçak reaktansı 0.4 ve sekonder devresi direnci 0.001 , kaçak reaktansı 0.0038' dur. Demir kaybı 2W, mıknatıslanma gücü ise 10VAr ‘dir. Trafo yüksüz çalışmaktadır.
5a) <20p> Primere indirgenmiş (220V tarafı) yaklaşık eşdeğer devre parametrelerini hesaplayıp, eşdeğer devre
𝑅𝑐
𝑄𝑚
𝑉 𝑋𝑚
𝑋𝑚
𝑋𝑙
𝑹𝒄𝟏
𝑉 𝑄𝑚
𝑉 𝑉
𝑿𝒎𝟏 𝑅
𝑎 𝑋𝑙
𝑎 𝑅
8
𝑅
𝑅
𝑋𝑒𝑞
𝑋𝑙
𝑋𝑙
4
𝟒𝟖𝟒𝟎𝛀
𝑅
Ω
𝑋𝑙
8Ω
8
𝑹𝒆𝒒𝟏
𝟎 𝟐𝟐𝛀
𝑿𝒆𝒒𝟏
𝟎 𝟕𝟖𝛀
de
𝑅𝑒𝑞
𝟐𝟒𝟐𝟎𝟎𝛀
rs
𝑎
𝑉 𝑃𝑐
tla
𝑉 𝑅𝑐
no
𝑃𝑐
ri.
üzerine yazınız.
em
5b) <10p> Bulduğunuz parametreleri sekondere indirgeyip, sekondere indirgenmiş yaklaşık eşdeğer devre üzerine yazınız.
.e
(Açıklamalar istenilenden teferruatlıca yapılmıştır) Sekondere indirgenmiş eşdeğer devrede
Her iki tarafı
w
w
w
olduğundan
co m ri. tla
6) <4x2,5p> Regülasyon hesabı için gerekli bağıntıyı yazınız. Bir trafonun; sırasıyla omik, endüktif ve kapasitif (3
no
ayrı durum için) tam yükle yüklenmesi durumu için Regülasyonun alacağı değerlerin işaretlerini (+/-) veriniz (sonucu neye dayandırırsınız belirterek).
rs
|
|
Çıkış GerilimiV2 Azalır Kuvvetle Azalır Artar
w
.e
em
de
Yük tipi Omik Endüktif Kapasitif
w
w
|
|
|
|
Regülasyonun işareti + + -
İsim: İmza:
No:
Salon:
19 Kasım 2012
ELEKTRİK MAKİNALARI I – ARASINAV - Çözümler boşluklarda verilmelidir – Süre 70 Dakikadır
ri.
co m
ÖÇ1-(1) <10p>Yandaki nüvede ortalama manyetik yolu 0.36m, kesit kare ve 0.01m2, her bir bobin (N) 100 sarım, manyetik malzemenin rölatif permeabilitesi 1000 olup, doyma ve kaçak akılar ihmal edilecektir. a-b uçları arasındaki endüktansı belirleyiniz. Bulgularınızı adım adım sebep sonuç dayanakları ile gösteriniz.
de
rs
no
tla
Bobinlerde üretilen MMK’lar birbirine zıttır. Böyle bir durumda nüveden akı akmaz. L=(N∙ϕ)/i olduğundan a-b uçlarındaki endüktans SIFIR olur.
]
[
[
]
[ ]
[ ]
w
w
w
.e
em
ÖÇ2-(2) <2x12p>Bir transformatör 20 Hz de çalıştırıldığında toplam demir kaybı 4W olup, Histerezis ve Fuko kayıpları birbirine eşit olarak ölçülmüştür. Frekans 3 katına çıkartılırsa, Fuko ve Histerezis kayıpları ne olur (hesaplayınız)?
ÖÇ3,6-(3) <10p>Sinüsoidal gerilimle beslenmiş yıldız-yıldız bağlı bir üç fazlı transformatörün primer ve sekonderindeki yıldız noktaları topraklanmıştır. Trafo boşta çalışmakta olup, histerezis kaybı bulunmuyor ve trafo nüvesi kısmen doymuş çalışmaktadır. Primerin yıldız noktasından akım akar mı? Nasıl? Neden? Transformatör boşta çalışıyor ve sinüsoidal gerilimle uyarılmış. Faraday Yasası gereği sinüs (kosinüs) formunda bir manyetik akı üretmek zorundadır. Bunu kısmen doymuş bir nüvede başarabilmek için temel bileşen ve tek harmonikleri içeren bir mıknatıslanma akımı çekilmelidir. Mıknatıslanma akımında 3. harmonik baskındır. 3 Fazlı sistemde temel bileşen akımları sıfır yaparak primer yıldızından akmaz. Fakat her üç fazda da 3k. harmoniklerin fazı aynı olacağından primer yıldız noktasından ya da ∑ akımı akar (3 ve 3ün katı olan harmonik akımlar) .
ÖÇ4, 8-(4) <10p> Primer (birincil) nominal gerilimi 1000 V, nominal akımı 12 A, primere indirgenmiş kısa devre direnci 1.25 Ω ve kısa devre reaktansı 5.2 Ω olan tek fazlı bir trafonun bağıl kısa devre gerilimini bulunuz? (Frekans 50 Hz tir) √
ri.
co m
√
tla
ÖÇ2,4-(5) <26p> Nominal değerleri 250 kVA, 34.5kV/400 V, 50 Hz olan üç fazlı bir trafonun boşta kayıp gücü 700 W, kısa devre kayıp gücü 4050 W’tır. 0.75 güç katsayısında en büyük verimi bulunuz?
no
Transformatörün bakır kayıpları yük ile değişir fakat demir kayıplar değişmez.
Yapan yük için verim maksimum olur. Bunu sağlayan α yüklenme oranı bulunmalıdır.
.e
em
de
rs
Maksimum verim 0.416 yüklenme oranında gerçekleşir (Bu yükte bakır kaybı demir kaybına eşit olur)
w
w
w
ÖÇ4,7-(6) <2x10p> 34.5 kV hattında bulunan 20A/5A lik akım trafosu ile 4,2 A ve 34,5 kV/0.1 kV luk gerilim trafosu ile 102.5 V ölçülüyor. Sırasıyla gerçek değerleri bulunuz.
Akım trafosunun sekonderinden 4.2A akarken primerinden gfeçen gerçek akım:
Gerilim trafosunun sekonderinde 102.5V oluştuğunda, primer gerilimi:
