ENSAYO DE CORTE DIRECTO INTRODUCCIÓN El ensayo de corte directo se utiliza especialmente en los metales y con alguna frecuencia en las maderas. En los metales el ensayo es importante para explicar el comportamiento de pernos y remaches que trabajan básicamente a ese tipo de esfuerzo de corte. En la madera la resistencia al corte es importante dada su constitución fibrosa que hace necesaria su verificación en las uniones tanto por unión o acoplamiento como por piezas metálicas, donde el debilitamiento de las secciones implica a veces grandes esfuerzos de corte OBJETIVOS Determinar el esfuerzo cortante último de los pernos, remaches y tornillos. ASPECTO TEORICO MODULO DE ELASTICIDAD TRANVERSAL (G) El módulo de elasticidad transversal, también llamado módulo de cizalladura, es una constante elástica que caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico (lineal e isótropo) cuando se aplican esfuerzos cortantes. Este módulo recibe una gran variedad de nombres, entre los que cabe destacar los siguientes: módulo de rigidez transversal, módulo de corte, módulo de cortadura, módulo elástico tangencial, módulo de elasticidad transversal, y segunda constante de Lamé. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de elasticidad transversal tiene el mismo valor para todas las direcciones del espacio. En materiales anisótropos se pueden definir varios módulos de de elasticidad transversal, y en los materiales elásticos no lineales dicho módulo no es una constante sino que es una función dependiente del grado de deformación.
TIPOS DE CIZALLADURA SIMPLE ) DOBLE ) EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES La maquina universal TQ SM100k Justas de acero para corte simple Justas de acero para corte doble. PROCEDIMIENTO Se arman las juntas externamente Se instalan en la maquina universal Se somete al ensayo de tracción hasta la rotura de los elementos de unión Se realizan los cálculos con la correspondiente formula ) Se compara los resultados con los valores publicados Por lo tanto es un Aluminio 2024 – T4 CONCLUSIONES El material usado en el ensayo es un aluminios 2024 – T4
LABORATORIO DE MECÁNICA DE MATERIALES ENSAYO A TORSIÓN PROFESOR ÁLVARO GAVIRIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE MINAS SEDE MEDELLÍN 2010 TABLA DE CONTENIDO 1. GENERALIDADES.………………………………………………………… 3 2. OBJETIVOS ……………………………………………………………....... 4 3. PRESENTACIÓN INSTRUMENTAL ………………............................... 4 4. PRESENTACIÓN DEL MATERIAL ……………………………………… 5 5. PROCEDIMIENTO Y MONTAJE ………………………………………..... 5 6. DATOS ………………………………………………………………………. 6 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS ……………………………………………. 7 8. ANÁLISIS DE RESULTADOS …………………………………………… 9 9. CONCLUSIONES ……………………………………………………………9 10. BIBLIOGRAFÍA …………………………………………………………….. 9 GENERALIDADES En el presente informe de laboratorio se muestra lo ocurrido en el laboratorio durante el experimento realizado y se analizan los datos tomados. Esta práctica consiste en analizar una tubo prismática recta de aluminio sometida a un momento torsor y a partir de allí medir el ángulo de giro, para luego obtener las graficas del momento contra el ángulo y con base a la regresión lineal hallar el módulo de cizalladura G. Es importante tener en cuenta algunas definiciones: * Torsión: Deformación de un cuerpo producida al someterle a dos pares de fuerzas, las cuales actúan en direcciones opuestas y en planos paralelos, de forma que cada sección del cuerpo experimenta una rotación respecto a otra sección próxima. Es importante tener encuenta que por simetría las secciones transversales de la tubo no cambian de forma al girar alrededor del eje longitudinal, esto quiere decir que las secciones permanecen planas lejos de los extremos y los radios permanecen rectos.
* Módulo de cizalladura: es una constante característica de cada material y se refiere al cambio de forma que este experimenta al ser sometido a esfuerzos cortantes. * Ángulo de torsión: es directamente proporcional al producto del momento torsor y la longitud de la tubo e inversamente proporcional al módulo de cizalladura multiplicado por el momento polar de inercia. Para el ángulo de torsión se consideran las teorías de pequeñas deformaciones por lo que resulta la formula que se mostrará más adelante. ECUACIONES A TENER EN CUENTA Tabla 1. Ecuaciones Momento torsor T | T=q×b | Ángulo de giro | θ=tan-1yD , θ=TLIoG | Brazo | b=bo×cosθ | Módulo de cizalladura G | G=mLIo | Donde; q: carga b0: brazo inicial y: lectura del laser D: distancia horizontal entre la pantalla y el eje de la tubo L: longitud de la muestra I0: momento polar de inercia m: Pendiente de la regresión lineal OBJETIVOS * Poner en práctica los conceptos aprendidos en clase sobre torsión y módulo de cizalladura, observar su aplicación y comprobar que las teorías sobre torsión en secciones circulares, en el eje longitudinal, se cumplan. * Hallar el módulo de cizalladura y corroborar que su resultado sea
INTRODUCCIÓN Consideremos una barra sujeta rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T (=Fd) aplicado en un plano perpendicular al eje. Se dice que esa barra esta sometida a torsión. El ensayo de torsión es un mecanismo en que se deforma una muestra aplicándole un par torsor. La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de tracción (estricción) o en los de compresión (abarrilamiento, aumento de sección). Éste ensayo da información directamente del comportamiento a cortadura del material y la
información de su comportamiento a tracción se puede deducir fácilmente. Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son: (1) producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro y (2) originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje. A veces, a lo largo de un eje actúan una serie de pares. En este caso, es conveniente introducir un nuevo concepto, el momento torsor, que se define para cada sección de la barra, como la suma algebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la sección considerada. Naturalmente, la elección de lado es arbitraria en cada caso. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL • Obtener el módulo de rigidez del material ensayado en nuestro caso el cobre. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Conocer el funcionamiento y manejo de la máquina para ensayo de torsión. • Utilizar adecuadamente el extensómetro y el vernier. • Estudiar las características de la fractura por torsión en materiales dúctiles y frágiles. • Determinar la relación entre momento torsor y deformación angular para los materiales ensayados. • Comparar los resultados obtenidos de los materiales ensayados. MARCO TEÓRICO La Torsión en sí, se refiere a la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistemade fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario). La torsión se puede medir observando la deformación que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de máquinas rotatorias, como los cigüeñales y árboles motores, deben resistir las tensiones de torsión que les aplican las cargas que mueven. El ensayo de torsión es un ensayo en que se deforma una muestra aplicándole un par torsor. La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de tracción (estricción) o en los de compresión (Abarrilamiento, aumento de sección). Da información directamente del comportamiento a cortadura del material y la información de su comportamiento a tracción se puede deducir fácilmente.
La torsión en sí se refiere a un desplazamiento circular de una determinada sección transversal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje (Ver figura 19). El ángulo de torsión varía longitudinalmente. DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO DE TORSIÓN El ensayo de torsión consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de carga y medir el ángulo de torsión resultante en el extremo de la probeta. Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento linealmente elástico del material. Los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo de elementos de máquina sometidos a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales. Las probetas utilizadas en el ensayo son de sección circular. El esfuerzo cortante producido en la sección transversal de la probeta (t ) y el ángulo de torsión (q ) están dados por las siguientes relaciones: [pic] Figura 19. Angulo de torsión [pic]; [pic] Donde T: Momento torsor (N.m) C: Distancia desde el eje de la probeta hasta el borde de la sección transversal (m) c = D/2 : Momento polar de inercia de la sección transversal (m4) [pic] G: Módulo de rigidez (N/m2) L: Longitud de la probeta (m) • MÁQUINA PARA EL ENSAYO DE TORSIÓN [pic] • DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA MÁQUINA: La máquina de torsión, está destinada a ser usada en los Laboratorios de Ensayo de Materiales, en las Escuelas de Ingeniería Industrial,
DESCRIPCION DEL ENSAYO
El momento de torsión se aplica a la probeta por medio de una rueda con ajustes que está unida a una manivela, en la cual se ajusta una correa con un apoyo en un extremo donde se destina la carga que aplica el esfuerzo de torsión (mientras el otro extremo aparece empotrado). El giro de la probeta desvía al péndulo de su posición vertical, produciendo así un momento que se equilibra con el aplicado. El desplazamiento del péndulo, proporcional al momento de torsión, que se transmite a la manivela se señala directamente sobre un cuadrante graduado, determinando así el valor del ángulo de deformación. Por medio de esta prueba pueden determinarse la resistencia a la torsión y el módulo de rigidez, propios de cada material
OBSERVACIONES
* Para la rigidez torsional se tomo el promedio de las pendientes obtenidas de cada punto que pasaran por el origen y además se tuvo en cuenta que la línea de la pendiente se acercara a la mayor cantidad de puntos posibles
* Para la Inercia polar de la tercera probeta (con forma ¨rectangular¨) se tuvo en cuenta la tabla de inercia del libro Mecánica de Materiales de Beer and Johnston, además como se observa en el trabajo la relación entre el lado más largo y el lado más ancho estaba sobre 1,008 obteniendo el valor de C2 por medio de la interpolación.
* Para los ángulos de deformación se tomo el promedio entre los ángulos de deformación de carga y descarga.
* Para los datos de las dimensiones de la probetas también se procedió a calcular el promedio de las tres longitudes por dimensión tomadas (en el caso de las probetas 1 y 2 fueron 3 radios de cada una y para la probeta 3 se promediaron las 3 distancias de ´ancho ´y las 3 distancias de ‘ largo ’)
LABORATORIO DE ENSAYO DE TORSION
Profesor: Mateo Gutiérrez González
Esteban Toledo Reyes David Andrés Baquero Ramírez
Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ingeniería Civil Depto. Ing. Civil y Agrícola Mecánica de Sólidos Bogotá D.C. 2010
CONCLUSIONES
El ensayo de torsión en ingeniería es ampliamente utilizado, pues suministra información sobre la resistencia de los materiales utilizados en el diseño y también para verificación de especificaciones de aceptación y tratan de reproducir las condiciones reales de trabajo. A partir de los experimentos efectuados en el laboratorio pudimos comprender de una manera práctica los efectos que produce la torsión en estos materiales; además logramos obtener a partir de los cálculos de oficina datos de relevante
importancia como la resistencia a la torsión y el módulo de rigidez, y a partir de este último logramos obtener el posible tipo de material del que estaban elaboradas las probetas. La curva de rigidez torsional se obtuvo a partir de las medidas de carga (momento) y el ángulo de deformación. El valor de la rigidez fue proporcionado por la pendiente de dicha grafica y el valor del modulo elástico a cortante G se obtuvo mediante la relación G=Kt*LIp Según los resultados de los ensayos observamos que el valor de G de la probeta 1 es cercana a los 35 Gpa; muy similar al modulo de rigidez del bronce; mientras que las probetas 2 y 3 presentaron un modulo de rigidez cercano a los 84 Gpa que probablemente nos conlleve a pensar que el material de las probetas 2 y 3 sea acero. De los datos registrados se observo como la probeta 3 se deformada ángulos mucho menores a los registrados en la probeta 2 (teniendo en cuenta que eran los mismos materiales) pero donde se notaba la influencia de la inercia polar propio de la forma transversal de cada elemento, y se observo que la inercia del cuadrado proporcionaba la resistencia característica de la probeta 3 (aunque teniendo en cuenta que el área transversal del cuadrado también era mayor, lo que contribuía también a este comportamiento) Sobre la probeta 1 se observo que a menor carga se deformaba los mismos ángulos que la probeta 2 (alrededor de la mitad) a pesar de poseer la misma forma y aproximadamente la misma inercia ambas probetas, se demostró el papel que desempeña el tipo de material ante la resistencia a la torsión, (dato que se ve reflejado en el modulo elástico a cortante ¨G¨ de cada probeta)
