ESTADISTICA APLICADA ALA INGENIERÍA.docx

TRABAJO DE ESTADISTICA APLICADA ALA INGENIERÍA

Trabajo presentado al ingeniero: Julián Rodrigo Quintero en el área de Probabilidad y Estadística.

UNIVERSISDAD PRIVADA CESAR VALLEJO LIMA-PERU FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA AMBIENTAL 2012

CONTENIDO

Pág. INTRODUCCIÓN…..…..…..…..…..…..….. INTRODUCCIÓN…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..….. …..…..…..…..…..…..…..…..…..….. …..…..…..…..…...3 .3 1 ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD? PROBABILIDAD? ………………………4 2. ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA……………………………..………………5 INGENIERÍA……………………………..………………5 3. LA ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA…….………………..………6 INGENIERÍA…….………………..………6 3.1. UN IMPORTANTE PAPEL DE LA ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA …………………………8 4. ESTADÍSTICA E INGENIERÍA DE CARA AL FUTURO…………………..…10 5. ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA AMBIENTAL………………..11 AMBIENTAL………………..11 5.1 OTRO PUNTO DE VISTA………………………………………………………13 CONCLUSIONES…………………………………………………………………..15 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………..………17

INTRODUCCIÓN

El propósito de este trabajo es ayudar al a entender los conceptos, ideas y funciones de la probabilidad y de la estadística aplicados a problemas de la ingeniería ambiental Este trabajo está relacionado con la aplicación de la estadística en la ingeniería, especialmente en l ingeniería Ambiental. La estadística aplicada a la ingeniería tiene como mayor uso el control de procesos de productos y servicios. Pero también es usada, por ejemplo, en la planificación de nuevas estrategias de producción, ventas, etc. Existe una preocupación de la Estadística aplicada a la Ingeniería que se localiza en el Control de Procesos y Manufactura, analizando distribuciones y lotes para patrones de calidad en los productos. Por ejemplo, para la Ingeniería de Alimentos, hay cierta estadística en el Análisis Sensorial, para observar la aceptación de un producto manufacturado en relación al público. La estadística es aplicada en la producción para acompañar la estabilidad de los procesos, esta estabilidad es analizada por cartas de acompañamiento conocida como cartas de control estadístico de proceso. También se utiliza la estadística para analizar ensayos tanto destructivos como no destructivos, verificando el porcentaje de piezas no conforme o probabilidad de vida de equipamientos o piezas. 1

1. Estadística en la ingeniería ( http://es.wikilinge.com/pt/Estad%C3%ADstica_aplicada_a la_ingenieria%C3%9

1. ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD?

Estadística es el estudio de los métodos para coleccionar, resumir, organizar, Presentar y analizar información de datos. En la colección de datos de un grupo de observaciones es conveniente examinar solamente una parte de la población llamada muestra.

Población se refiere a un grupo de ítems que tienen una característica en Común, una población puede ser definida como un grupo de individuos. Esta puede ser finita o infinita. Es impráctico observar toda la población, por esta razón se examina una pequeña parte del grupo o población llamada muestra estadística.

Con respecto a la estadística inductiva y a la estadística de inferencia, éstas se

Refieren al proceso de inferir conclusiones acerca de una población basándose en un muestreo aleatorio (al azar), de tal manera que la probabilidad de tener una inferencia correcta puede ser determinada de acuerdo con varias hipótesis concerniendo la población bajo estudio. La fase de estadística que busca únicamente describir y analizar datos de una distribución continua (como la normal), sin sacar ninguna conclusión o inferencia acerca de la población o universo, se denomina estadística descriptiva.

Otros términos usados en estadística descriptiva son promedios aritméticos, promedios geométricos, promedios armónicos, medianas, modas, percentiles, desviaciones estándar, varianzas, etc.

Con relación a la estadística descriptiva y la estadística de inferencia, en el caso de la estadística descriptiva, este tipo de estadística incluye la presentación de conjuntos de observaciones, de tal manera que puedan ser Comprendidas e interpretadas y sirven para resumir o describir datos. En cambio, la estadística de inferencia se relaciona con estimaciones de magnitudes de poblaciones y pruebas de acerca de las características de la población.

Cuando se habla de probabilidad se incluyen términos como: experimento, resultados, eventos, espacio muestral, teoría de conjuntos (uniones, intersecciones, complemento como A'), eventos mutuos excluyentes, variables aleatorias discretas (estocásticas de conjetura o probabilidad), probabilidad de frecuencia relativa, probabilidad subjetiva, técnicas de conteo (combinaciones y permutaciones, regla de multiplicación y adición, etc.).

2. ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA ²

La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sido encaminada por la participación de la industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías se han dado cuenta que la baja calidad de un producto, tiene un gran efecto en la productividad global de la compañía, en el mercado y la posición competitiva y, finalmente, en la rentabilidad en la empresa. Mejorar los aspectos de calidad conlleva al éxito de la compañía. La estadística es un elemento decisivo en el incremento

de la calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad. Todos los procesos y sistemas de la vida real exhiben variabilidad. Esta es el resultado de cambios en las condiciones bajo las condiciones que se hacen las observaciones. En el contexto de la manufactura, estos cambios pueden ser diferencias en las propiedades de los materiales utilizados, en la forma en que trabajan los obreros, en las variables del proceso (tales como la temperatura, la presión o el tiempo de ocupación) y en los factores ambientales (como la humedad relativa). La variabilidad se presenta también debido al sistema de medición utilizado y al muestreo. El campo de la estadística y la probabilidad consiste de métodos tanto para describir y modelar la variabilidad, como para tomar decisiones en presencia de esta.

En el campo de la investigación tal vez estemos interesados en saber si un cambio es un ingrediente que afecta las propiedades del material resultante, para comparar la eficiencia de procesos o de máquinas probadoras; para determinar si los resultados obtenidos encajan en una forma postulada o sospechada. Otra aplicación muy importante es el control de la calidad en la ingeniería industrial.

2. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería, Douglas C. Montgomery y George C. Runger. McGraw Hill, 1997.

3. LA ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA 3 La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama de la estadística que busca implementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales.

Pueden distinguirse tres partes:

* El estudio de las series temporales y las técnicas de previsión, y la descripción de los pasos necesarios para el establecimiento de un sistema de previsión operativo y duradero en una empresa.

* El análisis multivariante, necesario para la extracción de información de grandes cantidades de datos, una de las necesidades más apremiantes. * El control de calidad y la fiabilidad.

Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería actualmente han tomado un rápido y sostenido incremento, debido al poder de cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX.

Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería hay que citar que los Viejos Modelos Estadísticos fueron casi siempre de la clase de los modelos lineales. Ahora, complejos computadores junto con apropiados algoritmos numéricos, están utilizando modelos no lineales (especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de nuevos tipos tales como modelos lineales generalizados y modelos multinivel.

El incremento en el poder computacional también ha llevado al crecimiento en popularidad de métodos intensivos computacionalmente basados en re muestreo, tales como test de permutación y de bootstrap, mientras técnicas como el muestreo de Gibbs han hecho los métodos bayesianos más accesibles.

En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería, tendrá un nuevo énfasis en estadísticas "experimentales" y "empíricas". Un gran numero de paquetes estadísticos está ahora disponible para los ingenieros. Los Sistemas dinámicos y teoría del caos, desde hace una década empezó a ser utilizada por la comunidad hispana de ingeniería, pues en la comunidad de ingeniería anglosajona de Estados Unidos estaba ya establecida la conducta caótica en sistemas dinámicos no lineales.

3.http://ar.answers.yahoo.com/question/index%3Fqid%3D20080803091252AAyiMLy+aplicaciones +de+la+estadistica+en+la+ingenieria&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=co Algunos campos de investigación en la Ingeniería usan la estadística tan extensamente que tienen terminología especializada. Estas aplicaciones incluyen:

* Ciencias actuariales * Física estadística

* Estadística industrial * Estadística Espacial * Estadística en Agronomía * Estadística en Planificación * Estadística en Investigación de Mercados. * Estadística en Planeación de Obras Civiles - megaproyectos. * Estadística en Restauración de Obras * Geoestadística * Bioestadística * Estadísticas de negocios y mercadeo. * Estadística Computacional * Investigación de Operaciones * Estadísticas de Consultoría * Estadística en la comercialización o mercadotecnia * Cienciometría * Estadística del Medio Ambiente * Minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de datos) * Estadística económica (Econometría) * Estadística en procesos de ingeniería * Estadística en Psicometría y Ergonomía Laboral. * Controles Estadísticos en Calidad y Productividad * Estadística en Técnicas de Muestreo y Control. * Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en química analítica e ingeniería química) * Confiabilidad estadística aplicada al Diseño de Plantas Industriales.

* Procesamiento de imágenes e Interpretación Binarias para Equipos de Diagnóstico de Fallas y Mantenimiento Predictivo.

La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP)), para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la única herramienta disponible.

3.1 UN IMPORTANTE PAPEL DE LA ESTADÍSTICA 4

Las teorías de la estadística han encontrado aplicación en diversos campos de la actividad intelectual. Se les ha utilizado como instrumentos de investigación y análisis no solamente en varias ciencias sociales sino también en la ingeniería y en las ciencias naturales y físicas. Con todo, la estadística se presta a muchos abusos, ya por ignorancia, ya de intención.

La estadística se ha convertido en materia decisiva para estudiantes de ciencias empresariales de economía, sociología, antropología, ingeniería y de otras ciencias del comportamiento. Hoy ya no es posible alcanzar un grado universitario en estos campos sin un curso por lo menos de estadística, y ello es así porque los métodos estadísticos han demostrado ser de gran utilidad en una amplia gama de estudios entre los cuales está la conducta de los individuos, de los grupos y de las instituciones.

L a creciente complejidad de la economía moderna ha dado lugar a un creciente grado de incertidumbre en cuanto a las futuras operaciones de la empresa, y las firmas empresariales deben tomar decisiones pese a tales incertidumbres. La decisión sólida y razonada exige un análisis y una interpretación cuidadosos de la información sobre hechos, y a este respecto las técnicas estadísticas han de mostrado ser especialmente útiles. En las actividades de hoy, ya no se considera la estadística como el mero análisis de los registros de ventas y de contabilidad sino más bien como una parte integrante de la decisión administrativa.

Análogamente, la estadística desempeña un papel importante en la educación y en la sicología. Un educador tal vez quiera saber si hay relación significante entre las puntuaciones de un test de aptitud escolar y las calificaciones promedio de un grupo de estudiantes. Si existe una relación

semejante, podría predecir la calificación promedio de un grupo de estudiantes basándose en su puntuación del test de aptitud. Así mismo, es posible comparar dos métodos de enseñanza diferentes para determinar sus eficacias relativas. Las técnicas estadísticas se han utilizado desde hace tiempo en las ciencias biológicas.

En ingeniería agronómica, por ejemplo, pueden servir para ayudar a determinar los efectos de los tipos de semilla, de los insecticidas y de los fertilizantes en las cosechas. Se han utilizado para producir ganado de mejor calidad con planes especiales de alimentación y cría. En la medicina los métodos estadísticos se pueden emplear para reconocer los posibles efectos secundarios o la eficacia de medicamentos y para mejorar los métodos de control de la propagación de enfermedades. También se les puede aplicar, con buenos resultados a la genética, a la silvicultura y al campo general de la ecología. No es pues de sorprender que la estadística se recomienda ampliamente, cuando no se la exige, como curso para los estudiantes de ciencias. La estadística ha encontrado igualmente una aplicación creciente en física y química, ciencias en las que se la ha utilizado para contrastar hipótesis con base en datos de laboratorio. El trabajo de investigación del físico ha hecho crecer el campo del diseño experimental, que es una importante técnica de la estadística.

En la ingeniería, el uso de los instrumentos estadísticos para controlar la calidad de producción ha sido una experiencia fructífera. El impacto del uso de la estadística en la ingeniería industrial ha sido muy relevante. En el ámbito del control de la calidad, por ejemplo, la estadística desempeña un papel importante en la mejora de cualquier producto o servicio. En general, un ingeniero que domine distintas técnicas estadísticas puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las fases de su trabajo que tenga que ver con la investigación, el desarrollo o la producción. Se podrían citar así mismo las aplicaciones de la estadística a los problemas de producción, al uso eficiente de materiales y fiabilidad de los mismos, a la investigación básica y al desarrollo de nuevos productos. En todas ellas esta disciplina aparece como una herramienta que permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos de forma eficaz.

El rápido crecimiento de las aplicaciones de las técnicas estadísticas en los últimos años puede atribuirse, en parte por lo menos, al a mayor facilidad en el manejo de grandes cantidades de datos numéricos. El cálculo electrónico ha hecho posible analizar, en intervalos de tiempo increíblemente reducidos, cantidades gigantescas de datos que, de otra manera, hubieran sido prácticamente imposibles de manejar.

4. LINCOLN L. CHAO. Estadística para las ciencias Administrativas. Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill 4.ESTADÍSTICA E INGENIERÍA DE CARA AL FUTURO 5

5. ZÚNICA RAMAJO, Luisa Rosa. ROMERO VILLAFRANCA, Rafael. MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN INGENIERÍA. 1ª ed. Editorial: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA 5. ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA AMBIENTAL

En el campo de la ingeniería (como en la ingeniería ambiental) y ciencias Experimentales el uso de la estadística es requerido en el diseño de plantas de aguas residuales e industriales, en el diseño de chimeneas industriales, en el diseño del equipo de control de la contaminación, en pruebas de rutina de laboratorio, en trabajos de investigación y en la producción de calidad y construcción. Por ejemplo, en el laboratorio si el muestreo es preciso o si la variabilidad de nuestros resultados es mayor de lo esperado, entonces hay que corregir la variación refinando las técnicas de laboratorio o incrementando el tamaño de la muestra.6

Clasificaciones cruzadas: Análisis de varianza en dos sentidos

El análisis de varianza en dos direcciones o de dos clasificaciones o de dos sentidos es útil para estudiar dos tipos diferentes de tratamientos. La característica del diseño factorial en dos sentidos es que, cada nivel de un factor, se usa en combinación con cada nivel del otro factor.

Ejemplo, de ANOVA de dos factores está relacionado con la medición de las concentraciones de contaminantes del aire emitidos por una fuente industrial. Aquí para un factor se pueden seleccionar diferentes niveles distancias de la fuente emisora y, para el otro factor, se pueden seleccionar diferentes alturas donde están situados los muestreado res (porque la altura afecta las concentraciones).

Análisis de varianza de tres sentidos: diseño completamente aleatorio

Por otra parte, cuando se habla de análisis de varianza con clasificaciones cruzadas o diseños factoriales, hay también experimentos que involucran más de dos factores, lo cual nos lleva a análisis de varianza de clasificaciones en tres sentidos. Un experimento relacionado con la ingeniería ambiental atmosférica sería Usando tres factores para medir las concentraciones de gases y partículas Contaminantes, como por ejemplo, SO2, NO2, Pb, Cd, etc. Es decir, para ver los efectos que tendrían factores como diferentes elevaciones, diferentes distancias y diferentes tipos de sensores, diferentes tipos de terrenos o condiciones meteorológicas. Las clasificaciones cruzadas con tres factores, tradicionalmente, se diseñaron para experimentos agrícolas, pero también tienen muchas aplicaciones en otras áreas.7

6. http://bivir.uacj.mx/LibrosElectronicosLibres/UACJ/ua00001.pdf

7. QUEVEDO Urías, Héctor Adolfo. Métodos Estadísticos para la Ingeniería Ambiental y la Ciencia. Copyright © 2006

Con relación a las mediciones de la contaminación del aire usando modelos de difusión atmosférica, es decir, para validar estudios de difusión atmosférica, o para hacer estudios de impacto ambiental, una aplicación sería medir las concentraciones que ocurren a lo largo de la pluma. Para un diseño factorial con tres tratamientos, se puede agregar otro factor más al ejemplo de la difusión atmosférica con dos tratamientos, explicado anteriormente. En este caso, además de los factores distancia y altura, le podemos agregar un tercer factor relacionado con diferentes marcas de muestreadores.

En cuanto el efecto de interacción, en estudios de impacto ambiental usando Modelos de difusión atmosférica, la interacción de los factores, bajo estudio, puede descubrir situaciones que puedan afectar el estudio.

Aunque si bien, los modelos de difusión atmosférica asumen condiciones climatológicas uniformes, no obstante, emisiones fugitivas o las diferencias en los tipos de terrenos como arena,

arcilla, piedras, agua, tipo de vegetación, etc., por donde pasa la pluma de la chimenea pueden ocasionar que los factores bajo estudio, interactúen.8

SERIES DE TIEMPO

Cualquier variable en función del tiempo, en sucesión, se llama series de tiempo. Las series de tiempo son una secuencia de valores de variables tomadas en periodos de tiempo sucesivos.

Aplicaciones de las series de tiempo En ingeniería ambiental, los activistas y protectores del medio ambiente quieren saber cuáles son las tendencias en los aumento de los gases de invernadero, como el bióxido de carbono (ocasionado por la emisiones vehiculares, la industria, fuegos forestales, etc.) que están calentando la tierra, fundiendo los glaciares montañosos y las capas polares y cambiando el clima mundial. También es interesante saber las tendencias y los aumentos de la radiación ultravioleta, que tanto daño está causando al ser humano, por la destrucción del ozono natural estratosférico, causado por la irracionalidad del hombre moderno.9

8. QUEVEDO Urías, Héctor Adolfo. Métodos Estadísticos para la Ingeniería Ambiental y la Ciencia. Copyright © 2006. Pág. 7-40

9. Htt://sitios.ingenieria-ussac.edu.gt/estadística/estadística2/ambiental.html 5.1 OTRO PUNTO DE VISTA 10

Es de conocimiento de todos que en ingeniería sobre todo en la ingeniería ambiental a diario se presenten problemas que bajo la subjetividad de cada uno tenemos que resolver pues de ahí dependen muchas de las obligaciones de un ingeniero sobre todo en la responsabilidad que es con lo que se debe caracterizar , en este contexto la estadística es una de las ciencias mas aplicadas a la ingeniería , en realidad podríamos entenderlo en una forma más clara ejemplificando la ayuda o inferencia de la estadística en la ingeniería : por ejemplo en un caso dado cuando se En el principio de todo desarrollo inmobiliario, se tienen que hacer numerosos análisis estadísticos para llegar a evaluar la viabilidad del negocio en donde se establecen agrandes números el presupuesto preliminar que permite que el desarrollo sea viable construir o no, es decir que sea negocio en toda la extensión de la palabra ambiental sobre todo la aplicación a la ingeniería ambiental y en lo

que tiene que ver con un aspecto en especial tal vez el más importante seria ¿ esta obra se esta construyendo en un lugar permitido? O sobre una reserva protegida?

Normalmente en esta etapa, no hay mucho tiempo para hacer análisis y estudios de proyecto para tomar decisiones y es cuando uno tiene que utilizar los conceptos de Probabilidad y Estadística para hacer evaluaciones técnico y económicas rápidas, en donde hay que t ener muy en mente el manejo de la teoría de errores. Es decir una vez decidido el predio en cuestión se elabora un presupuesto preliminar de inversión para toma de decisiones también preliminares, ya que en este momento todo gasto es capital con alto riesgo de recuperación, en base a la información recabada en poco tiempo para definir los costos del negocio como son : costo de adquisición del terreno (12%), costo de los estudios preliminares y proyecto ejecutivo (5%), el costo de las licencias y permisos (5%), costos administrativos del negocio (2%), gastos de construcción del desarrollo (52%), costos de promoción y ventas (2%) y finalmente los costos financieros del negocio (2%).

Todo lo anterior sumado dará como resultado el costo preliminar del negocio (80%) y como resultado de la prospección de la venta inmobiliaria futura se verán los rangos y márgenes de utilidad (20%) para el negocio en cuestión. En esta etapa es cuando se define si es viable o no un proyecto en donde tenemos que aplicar algunos conceptos para poder determinar los costos preliminares para tomas de decisiones iníciales como es la aplicación de algunos conceptos de Probabilidad y Estadística, entre los que destaca la “Ley de Pareto”La ley de pareto" consiste en determinar el costo de los conceptos que representen en 80 % en costo pero en cantidad sean un 20% y a ese 20% se calcula con cierto detalle para ser más certero el costo y el resto de los conceptos que en cantidad son un 80% pero en costo representan un 20%.

10. APLICACIÓN PRÁCTICA E INTERDISCIPLINARIA DE LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EN LA INGENIERIA.G. CASAR MARCOS; PROFESOR DE ASIGNATURA DE PROBABILIDAD; FACULTAD DE INGENIERÍA UNAM; [email protected] 11. Como para los ingenieros ambientales son muy importantes las construcciones en base de acero por ejemplo en el desarrollo de una obra de estructura metálica que generalmente son Industriales (bodegas) se aplican los conceptos de Probabilidad y Estadística, desde su transportación que normalmente son secciones importadas por la falta de fabricación de aceros estructurales, lo cual encarece su costo y su transportación.

Cuando uno ve llegar a la obra por ejemplo secciones I de 30 pulgadas y de 12 metros de largo. Para poder recibirlas se tendrán que hacer unas pruebas de verificación de la sección longitudinal

(geometría) que consisten en tirar un hilo (llamado reventón) de la sección más larga, de lado a lado, para tensarlo y en el centro medir que tanto se deformo la sección I en su transportación, si excede parámetros obtenidos de análisis de Probabilidad y Estadística, se rechaza el elemento con el consecuente sobrecosto de regresarlo (flete) al horno para fabricar una nueva pieza.

En algunos materiales el acarreo es más costoso que el material mismo, como en algunas circunstancias puede ser el asfalto en las obras de construcción de caminos muy alejados de los bancos de materiales y de las plantas de elaboración de la mezcla. Estos parámetros de materiales aceptados internacionalmente, son establecidos por la American Society of Testing Materials (ASTM) que para el caso del acero define a este parámetro como l/500, en donde la l es la longitud de la pieza es decir 12 metros, que para este caso no puede exceder 2.4 cm con una cierta tolerancia. Además de esta prueba de verificación de la sección longitudinal a todo lo largo de la obra se tiene que estar verificando para que el acero trabaje dentro de los rangos lineales permisibles sin llegar al punto de fluencia en donde la deformación ya no se podrá recuperar la geometría del elemento.

Como para un ingeniero ambiental son muy importantes las acciones que lleven a mejorar el medio ambiente podemos decir que es muy importante el reciclaje, en este contexto gracias a la estadística podemos hacer un estudio completo del comportamiento de los residuos sólidos domiciliarios en una comunidad urbana, primero se hace un muestreo general de las caracterización de los residuos sólidos en una comunidad, luego se analiza estadísticamente la información obtenida para explicar el comportamiento de los residuos que se generan en esta comunidad. Entre uno de estos estudios ejemplo se obtuvo se encontró que un porcentaje muy alto de la basura no debe ir directamente al relleno sanitario porque puede ser reciclada o rehusada. Por esta razón se requiere involucrar a la comunidad en esas prácticas.

11. Sara Ojeda Benítez, Rubén Muñoz Lujan y Félix Fernando González Navarro FRONTERA NORTE VOL. 10, NÚM. 19, ENERO-JUNIO DE 1998

CONCLUSIONES

✓ Estadística

es el estudio de los métodos para coleccionar, resumir, organizar, Presentar y analizar información de datos. El término estadística también se r efiere a la derivación de conclusiones válidas y a la formación de decisiones razonables. En la colección de datos de un grupo de observaciones, a menudo es imposible o impráctico observar toda la población. De

manera qué, en lugar de examinar el grupo en su totalidad, llamado la población o universo, es conveniente examinar solamente una parte de la población llamada muestra.

✓ El uso de la probabilidad y de la estadística se ha extendido, no tan solo a las áreas

tradicionales universitarias o escolásticas, sino también a todos los campos de la ingeniería, la agricultura, la biología, la química, las comunicaciones, la economía, la electrónica, la medicina, la física, las ciencias políticas, la psicología, la sociología, las encuestas políticas, la mercadotecnia, la ecología, la meteorología, entre otros.

✓ A través del tiempo, la estadística ha logrado un gran desarrollo en toda su metodología lo

cual la hace una herramienta muy útil y esencial en cualquier área de estudio, además brinda un método práctico de organizar y analizar investigaciones logrando de esta manera una mayor eficacia en un desempeño profesional.

✓ los fenómenos con los cuales trabajará el futuro Ingeniero (alumno) existe algún grado

de

incertidumbre; por ejemplo, demandas de tráfico máximo, precipitación anual máximo, precipitación pluvial anual, resistencia del acero, son fenómenos que no siempre tendrán exactamente los mismos valores observados, aún bajo condiciones aparentemente idénticas. Puesto que el funcionamiento de las instalaciones construidas dependerá de los valores futuros, el ingeniero debe reconocer y tratar la incertidumbre de manera realista y económica.

✓ Según sea la situación en un fenómeno dado, el futuro Ingeniero (alumno) tratará la

incertidumbre; si el grado de variabilidad es pequeño y si las consecuencias de cualquier variabilidad no son significativas, se pueden ignorar y suponer que la variable será igual a la mejor estimación disponible, que puede ser un promedio de un número de valores observados. Por ejemplo esto es característico con las constantes de elasticidad de materiales y dimensiones físicas de muchos objetos.

✓ Si la

incertidumbre es considerable, el futuro Ingeniero (alumno) puede seleccionar “estimaciones prudentes”, que sucede frecuentemente, como por ejemplo cuando al fijar un mínimo especificado en las propiedades de resistencia de los materiales, y cuando se estudian las demandas de transporte o la instalación de obras de aprovechamientos hidráulicos, en la práctica surgen muchas preguntas al utilizar estas estimaciones prudentes, las cuales se van determinando con la experiencia profesional.

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BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA

Douglas C. Montgomery y George C. Runger. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. McGraw Hill, 1997. LINCOLN L.CAHAO. . Estadística para las ciencias Administrativas. Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill Sara Ojeda Benítez, Rubén Muñoz Lujan y Félix Fernando González Navarro FRONTERA NORTE VOL. 10, NÚM. 19, ENERO-JUNIO DE 1998

QUEVEDO Urías, Héctor Adolfo. Métodos Estadísticos para la Ingeniería Ambiental y la Ciencia. Copyright © 2006

ZÚNICA RAMAJO, Luisa Rosa. ROMERO VILLAFRANCA, Rafael. MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN INGENIERÍA. 1ª ed. Editorial: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA

http://ar.answers.yahoo.com/question/index%3Fqid%3D20080803091252AAyiMLy+aplicaciones+ de+la+estadistica+en+la+ingenieria&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=co

http://bivir.uacj.mx/LibrosElectronicosLibres/UACJ/ua00001.pdf http://es.wikilingue.com/pt/Estad%C3%ADstica_aplicada_a_la_ingenier%C3%ADa

Htt://sitios.ingenieria-ussac.edu.gt/estadística/estadística2/ambiental.html

APLICACIÓN PRÁCTICA E INTERDISCIPLINARIA DE LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EN LA INGENIERIA.G. CASAR MARCOS; PROFESOR DE ASIGNATURA DE PROBABILIDAD; FACULTAD DE INGENIERÍA UNAM; [email protected]