EXAMEN EXTERNO DE BECAS Ciclo Repaso UNI 2018 CÓDIGO:
LEA CUIDADOSAMENTE LAS SIGUIENTES INDICACIONES
• Usando lapicero, lapicero, escriba sus apellidos apellidos y nombres en en la tarjeta de respuestas, respuestas, luego frme en en el recuadro correspondiente. • Escriba y marque, usando lápiz 2B, el el número del del aula donde está rindiendo rindiendo el examen. examen. • Usando un lápiz 2B, en en el recuadro recuadro de “Código” “Código” escriba un solo dígito dígito por casilla. Si hay hay algún error en el el código, código, su examen no será califcado. • Lea detenidamente detenidamente las preguntas y marque marque sus respuestas en la tarjeta óptica. • Anote en la carátula de su prueba prueba el código que ha ha marcado en su tarjeta; tarjeta; CON ESTE CÓDIGO PODRÁ VER SUS RESULTADOS. • Todas las marcas deben ser nítidas, por lo que debe presionar sufcientemente el el lápiz y llenar el espacio correspondiente.
Duración del examen: 1 hora 30 minutos ¡Espere la indicación del responsable del aula para iniciar la prueba!
• Al culminar el examen, revise y entregue entregue su tarjeta tarjeta de respuesta al responsable responsable del aula. • Los resultados y las claves claves serán publicados el día viernes 09 a partir de las 10:00 a.m. en nuestro nuestro sitio web: www.ich.edu.pe
Lima, 4 de diciembre de 2017
Examen Externo de Becas
Repaso UNI
APTITUD ACADÉMICA Razonamiento Matemático
A)
B)
C)
1. Kajol inicia hoy lunes la dieta de la fruta, según la cual solo puede comer al día 3 de las siguientes frutas: manzana, plátano, durazno, papaya y melón. Además, debe cumplir con lo siguiente: • Si un día come plátano, entonces también come manzana. • Si un día come durazno, entonces al día siguiente no come durazno. • Ningún día repite más de una fruta que comió el día anterior. Si hoy comió plátano, manzana y durazno, ¿qué po dría comer Kajol el viernes?
D)
5. En el siguiente gráfico se muestra la producción de polos que tuvo una fábrica durante los cuatro últi mos meses de los años 2016 y 2017. N.º de polos 400
240 160 80 sep.
tológicos si se sabe que p → q ≡ V y q ∨ r ≡ F I. ( r ↔ p) ∨ q II. ∼ p ∧ ( q → r ) III. ( q ↔ / r ) ∨ (∼ r → p) A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III
A) VVV D) FFF
3. Camila debe lavar n docenas de camisas. Recibirá a
D)
a+b m − an a+b
B)
m + 12an a+ b
C)
E)
nov.
dic.
meses
B) FVV
C) FVF E) VVF
Razonamiento Verbal
soles por cada camisa bien lavada y pagará b soles por cada camisa mal lavada. Si recibió m soles en total, ¿cuántas camisas fueron mal lavadas? 12an − m
oct.
Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) y elija la secuencia correcta. I. La variación porcentual de diciembre con respecto a noviembre es la misma en ambos años. II. En el 2017 (últimos cuatro meses), la producción promedio mensual fue de 240 soles. III. La producción total de los cuatro últimos meses del 2017 aumentó en un 20 % respecto a la producción total de los cuatro últimos meses del 2016.
2. Indique cuáles de los siguientes esquemas son tau -
A)
2016 2017
320
A) manzana, plátano y papaya B) manzana, plátano y durazno C) manazana, papaya y melón D) plátano, papaya y melón E) durazno, papaya y melón
E)
Definiciones
6. ...............: Pronunciar, decir, articular palabras o so-
an − m
nidos.
a+ b
A) Emitir D) Vociferar
12am − n
a+b
4. ¿Cuál de las alternativas representa al cubo que se
B) Deletrear
C) Mascullar E) Proferir
Precisión léxica
forma al plegar el siguiente desarrollo?
7. Al desaparecer la bruma, el conductor pudo distinguir mejor el camino. A) ensimismarse B) desvanecerse C) esclarecerse D) evaporarse E) inmiscuirse
1
Academia César Vallejo 8. Para derrotar a la dictadura, se autoproclamó como
C) aún - como - o D) ni - sino - y E) pues - y - y
defensor de la libertad.
A) paladín D) constructor
B) autor
C) ejecutor E) organizador
10. ............... tienes el hábito de alimentarte bien .............. practicar deporte, es más probable que tengas una vida larga; ............... ya sabes cómo vivir más.
Conectores lógicos
9. La fortaleza de un régimen, no se mide por los tanques A) Porque - y - conque B) Si no - o - por eso C) Si - y - conque D) Aunque - aun - y E) Cuando - mas - pero
............... por las bayonetas, ............... por la adhesión ............... el reconocimiento social a su autoridad. A) ni - como - como B) como - sino - ni
MATEMÁTICA Aritmética
Álgebra
11. Un perro persigue a una liebre, la cual lleva 200 sal-
16. Sea P( x ) =
tos de ventaja. Por cada dos saltos que da el perro, la liebre da cinco, pero el perro en 3 saltos avanza tanto como la liebre en 8. ¿Cuántos saltos debe dar el perro para alcanzar a la liebre? A) 600 D) 1000
B) 1200
C) 800 E) 500
C) 3 E) 6
B)
4
C) 2
5
E)
(
C) 305 E) 248
B) M ≤ 6
3 i
5 4
C) M ≤ 24 E) M ≥ 24
)[ 5 8 (cos 8 º − i sen 8º )]
5
+1
A) – 0,6 D) 0,25
B) – 0,5
C) – 0,25 E) 0,5
19. Sea f ={(4; 1); (2; 3); (5; 2); (7; 4)} g={(2; 3); (7; 5); (9; 7); (11; – 4)}
determine el número de elementos del rango de la función ( f o g) o f –1.
C) 18 E) 36
A) 1 D) 4
x − 1 20. Si f ( x ) = x − 1 x − 1
15. De una urna donde hay 12 esferas enumeradas del 1 al 12, se extrae una esfera. Si se define la variable aleatoria, como la cantidad de divisores del número que corresponde de la esfera extraída, calcule el valor esperado de x. B) 1,8
,
18. Simplifique la siguiente expresión: 2 [ −2 cos50º +2 i sen 50 º][ 2 ( i cos 55º + sen 55 º)]
gan fútbol, 42 juegan básquet y 41 juegan vóley. Además, 30 solo juegan 2 deportes. ¿Cuántos practican solo un deporte si 6 practican los 3 deportes?
A) 1,7 D) 2,9
a
determine P a 3 +1
A) M ≥ 8 D) M ≤ 120
14. Un clubo deportivo tiene 87 socios; de ellos, 31 jue-
B) 23
2 − ( x − 4 x + 4)
a; b; c ∈ R+ tal que M =a3+ b3+c3, además a+ b+c=6, ¿qué podemos afirmar respecto a M ?
13. ¿Cuántos números de 3 cifras son 4º o 5º , pero no 8º ?
A) 13 D) 32
a
17. Si
ción bac se expresa como un numeral de 4 cifras?
B) 225
a
( x 2 − 4 x + 4)
+
D) 3
n cifras
A) 180 D) 215
( x 2 + 4 x + 4)
A) 1
B) 5
a
2 a 3 −1
12. Si 222...2 3 = abac , ¿en cuántos sistemas de numera-
A) 2 D) 4
( x 2 + 4 x + 4)
B) 2
x x
2
2
+ x−2 x
2
C) 3 E) 5
3 x +1 , 3 x + x − 1 x
3
determine el mayor valor entero de x, tal que det( f ( x)) ≤ 0 (det: determinante).
C) 1,5 E) 1,9
A) –1 D) 2
2
B) 0
C) 1 E) 3
Examen Externo de Becas
Repaso UNI
Geometría
Trigonometría
21. En un triángulo ABC ( AB= BC = AC ) se traza la cevia-
26. Si tan3 x=sec x – tan x, calcule el valor de la expresión
na exterior BD, tal que m BDC =45º. Si BD = 2 calcule el área de la región triangular ABC . A) 5 D) 7
3
B)
3
3
C) E)
E =cot2 x – sec4 x.
6,
A) – 2 D) 1
3 3
B) –1
C) 0 E) 2
27. Reduzca la siguiente expresión A = 1 +
22. Un trapecio ABCD está inscrito en una circunferencia ( AD // BC ). Si mCD = 30º y BD=10, calcule el área de la región trapecial.
4 cot 3 x
cot (60º − x ) − cot (60º + x )
A) 25 D) 40
B) 30
A) tan x D) cot2 x
C) 50 E) 15
B) cot x
C) tan2 x E) cot2 x cot x
28. Según el gráfico, calcule el valor de x si sen θ =
1 16
x
23. La altura de un prisma triangular recto tiene por lon-
θ
gitud la del diámetro de la circunstancia circunscrita a la base. Si el producto de las longitudes de tres aristas básicas de una base es 100, calcule el volumen del prisma.
9
53º 15
A) 40 B) 100 C) 50 D) 80 E) 25
A) 2 D) 8
y 2. Calcule la razón de volúmenes de los sólidos obtenido cuando gira dicha región alrededor de la recta que contiene a cada lado. B) 1/4
A) [–1; 1] – {0} D) [0; 2]
C) 1/8 E) 4/27
está circunscrito a un paralelepípedo de dimensiones 2, 3 y 7 .
A) –1 B) 8p
B) [0; 2] – {1}
C) [–1; 1] E) [– 2; 2] – {0}
30. Calcule el valor de arctan ( 2 ) M = π − arctan ( 2 2 )
25. Calcule el área total de una superficie esférica si
A) 16p D) 9p
C) 6 E) 10
29. Halle el rango de la función. π x sen 2 f ( x ) = ; x ∈ 0; 4 π x csc 2
24. Se tiene una región rectangular de dimensiones 1
A) 1/2 D) 2/3
B) 4
C) 20p E) 64p
D) 1
3
B) −
1 2
C)
1 2
E) 2
.
Academia César Vallejo
FÍSICA 31. Dos esferas conductoras electrizadas con + Q. Si en el punto medio P se encuentra una partícula electrizada con – q, determine la rapidez necesaria con la cual debe ser lanzada esta partícula de masa m para vencer la atracción de estas esferas. +Q
v
KQq m
P
KQq ma
D) m KQq
A) 0,5 N D) 1,25 N
B
Qq a ε
eléctrico de la barra (electrizada positivamente en toda su longitud) en el punto P si al colocar una partícula electrizada + q en el punto A la intensidad de campo en P es nula. Q +++ + + + + + + b P a + + + + + + + + + KQ b
2
B)
Kq b
2
C) 1 N E) 10 N
donde solamente la barra lisa y conductora puede moverse libremente por los rieles paralelos.
a
E) 2 mK
B) 0,6 N
34. El sistema se encuentra sobre un plano horizontal
KQq
C) m
32. Determine el módulo de la intensidad de campo
A)
( X )
E =3×106 N/C
a
B) 2
g
+ + + + + + + 53º + + + + + + + +
+Q
a
A) 4
(Y )
Al respecto, indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. Al soltar la barra, esta se mueve hacia la derecha. II. Inmediatamente después de soltar la barra la intensidad de corriente del circuito disminuye. III. Si invertimos el sentido de la corriente I y soltamos la barra, esta se moverá hacia la izquierda.
A
A) VFV D) FFF
B) VVF
C) FVF E) FVV
35. Determine el ángulo a para que el haz de luz aban C)
done el espejo esférico a través del orificio mostra do luego de experimentar dos reflexiones.
Kq a2
espejo esférico
D)
KQ a
2
E)
Ka
orificio
( a + b) 2
α r
33. Un alambre de 13 N homogéneo y de 50 cm de lon -
haz de luz
gitud está electrizado con una densidad lineal de carga 2 µC/m. Determine el módulo de la tensión en la cuerda.
A) 60º D) 53º
4
B) 16º
C) 45º E) 30º
Examen Externo de Becas
Repaso UNI
QUÍMICA 36. Respecto a la teoría cinética molecular de los gases,
38. Determine el periodo y gr upo (IUPAC) al cual perte-
¿qué proposiciones son verdaderas? I. A cierta temperatura la velocidad media molecular es inversamemnte proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar. II. La densidad de un gas es pequeña debido a los grandes espacios intermoleculares. III. Los choques intermoleculares explican la presión que ejercen los gases ideales.
nece un elemento en la tabla periódica actual si se sabe que presenta 7 electrones con energía relativa igual a 5. A) 4 y 10 D) 4 y 9
B) 4 y 7
C) 5 y 3 E) 5 y 9
39. Luego de balancear calcule la suma de coeficientes de los reactantes y productos. Cl2+NaOH NaClO+NaCl+H2O
A) solo I B) I y II C) II y III D) I, II y III E) solo II
→
A) 12 D) 10
B) 8
C) 7 E) 15
40. Indique cuáles de las siguientes sustancias puede 37. El dióxido de carbono, CO 2, producido en una re-
formar líquidos asociados a las condiciones de pre sión y temperatura adecuadas. I. CH3NH2 II. C2H5Cl III. C6H5CHO IV. H2SO4
acción química se recoge sobre agua obteniéndose un volumen de 312 mL a 27 ºC y con una presión barométrica de 760 mmHg. ¿Qué masa de CO 2 se recolectó en el proceso? Presión de vapor del agua= 28 torr a 27 ºC A) 0,45 D) 0,96
B) 1,24 g
A) I, II, III y IV
C) 0,54 g E) 0,78 g
D) I y IV
5
B) I, III y IV
C) solo IV E) III y IV
