fizika

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIČKI FAKULTET

Prof. dr. sc. Mladen Kranjčec

ZADATCI IZ FIZIKE S RAZREDBENIH ISPITA

VARAŽDIN, 2002.

1

Kazalo 1.) UVOD………………………………………………………………………………………………………………………………………….5 2.) O VAŽNOSTI RJEŠAVANJA ZADATAKA ZA USPJEŠNOST NA RAZREDBENOM ISPITU IZ FIZIKE. KAKO USPJEŠNO PROVESTI SAMOSTALNE PRIPREME ZA RAZREDBENI ISPIT? ŠTO SE OD KANDIDATA OČEKUJE NA RAZREDBENOM ISPITU?..............6 3.) O BROJU ZADATAKA NA RAZREDBENOM POSTUPKU, NJIHOVOM KARAKTERU, VREMENSKOM TRAJANJU RAZREDBENOG POSTUPKA TE DOPUŠTENIM POMOĆNIM SREDSTVIMA KOJIMA SE KANDIDAT SMIJE SLUŽITI TIJEKOM RAZREDBENOG POSTUPKA I JOŠ PONEŠTO…………………………….…………11 Razredbeni ispit, jesen 1986. ………………………………………………………………………………………………14 Razredbeni ispit, jesen 1987. ………………………………………………………………………………………………17 Razredbeni ispit, jesen 1988. ………………………………………………………………………………………………19 Razredbeni ispit, jesen 1989. …………………………………………………………………………………………...23 Razredbeni ispit, ljeto 1990. ……………………………………………………………………………………………….26 Razredbeni ispit, ljeto 1991. ……………………………………………………………………………………………….28 Razredbeni ispit, jesen 1991. ………………………………………………………………………………………………32 Razredbeni ispit, ljeto 1992. ……………………………………………………………………………………………….36 Razredbeni ispit, ljeto 1993. ……………………………………………………………………………………………….38 Razredbeni ispit, jesen 1993. ………………………………………………………………………………………………41 Razredbeni ispit, ljeto 1994. ……………………………………………………………………………………………….44 Razredbeni ispit, ljeto 1995. ……………………………………………………………………………………………….48 Razredbeni ispit, ljeto 1996. ………………………………………………………………….……………………………50 Razredbeni ispit, jesen 1996. ……………………………………………………………………………………………..54 Razredbeni ispit, ljeto 1997. ……………………………………………………………………………………………….56 Razredbeni ispit, jesen 1997. ……………………………………………………………………………………………..60 Razredbeni ispit, ljeto 1998. ……………………………………………………………………………………………….62 Razredbeni ispit, jesen 1998. ………………………………………………………………………………………………65 Razredbeni ispit, ljeto 1999. ……………………………………………………………………………………………….68 Razredbeni ispit, jesen 1999. ………………………………………………………………………………………………71 Razredbeni ispit, ljeto 2000. ……………………………………………………………………………………………….74

2

Razredbeni ispit, jesen 2000. ……………………………………………………………………………………………78 Razredbeni ispit, ljeto 2001. …………………………………………………………………………………………….83 Razredbeni ispit, jesen 2001. …………………………………………………………………………………………..89 Razredbeni ispit, ljeto 2002. …………………………………………………………………………………………….94 Razredbeni ispit, jesen 2002. ……………………………………………………………………………………………99 Razredbeni ispit, ljeto 2003. ………………………………………………………………………………………….104 Razredbeni ispit, jesen 2003. …………………………………………………………………………………………109 Razredbeni ispit, jesen 2003,treći razredbeni ispit, ……………………………………………..115 Razredbeni ispit, ljeto 2004. ………………………………………………………………………………………….120 Razredbeni ispit, jesen 2004. ………………………………………………………………………………………..124 Razredbeni ispit, jesen 2004.,treći razredbeni ispit, …………………………………………….128 Razredbeni ispit, ljeto 2005. ………………………………………………………………………………………….133 Razredbeni ispit, jesen 2005. …………………………………………………………………………………………137 Razredbeni ispit, ljeto 2006. ………………………………………………………………………………………….141 Razredbeni ispit, jesen 2006. ………………………………………………………………………………………..146 Razredbeni ispit, ljeto 2007. ……………………………………………………………………………………………151 Razredbeni ispit, jesen 2007. ………………………………………………………………………………………….157 Razredbeni ispit, ljeto 2008. …………………………………………………………………………………………..162

3

4

1.)

UVOD

Zadaci, koje ćete naći u ovoj knjižici, njih oko pet stotina, predlagani su kandidatima razredbenih ispita na Geotehničkom fakultetu u razdoblju od 1986. do 2007. godine. Neki od zadataka pojavljuju se u dva i više razredbena testa. Uzrok tome je niski postotak kandidata koji bi dani zadatak riješili u prethodnom testu. Ideja vodilja autora pri sastavljanju zadataka nije bila njihova originalnost budući da ovaj cilj, kada je riječ o provjeri znanja, i nije primaran. Najvećim dijelom zadaci su kompilacija ili revizija zadataka iz zbirki kojima obiluje svjetska literatura. U mnogima se od njih odražava i meñunarodni fizički folklor. Ipak, znatan broj zadataka autorovo su djelo. Poneki zadaci sastavljeni su tako da obuhvaćaju dva ili više područja fizike. Sadržaj nekih obuhvaća prirodne zakone pri primjeni kojih kandidati najviše griješe. Neki pak su tako koncipirani da provjere živi li ili ne kandidat u zabludama u pogledu prirodnih pojava i zakonitosti koje u njima vladaju. Rješavanje ni jednog zadatka ne pretpostavlja ni elementarno poznavanje diferencijalnog ili integralnog računa. Ukazivanja čitalaca na uvijek moguće pogreške svih vrsta, autor će primiti sa zahvalnošću.

5

1.) O VAŽNOSTI RJEŠAVANJA ZADATAKA ZA USPJEŠNOST NA RAZREDBENOM ISPITU IZ FIZIKE. KAKO USPJEŠNO PROVESTI SAMOSTALNE PRIPREME ZA RAZREDBENI ISPIT? ŠTO SE OD KANDIDATA OČEKUJE NA RAZREDBENOM ISPITU? Umješnost primjene fizikalnih zakona pri rješavanju zadataka iz fizike najbolji je kriterij procjene ovladanosti odreñenom razinom znanja iz fizike. Slušanje predavanja i čitanje udžbenika daju tek osnovne konture fizikalnih pojava i zakonitosti koje u njima vladaju, dok konkretni problem u svezi s pojavom ispunjava zakonitosti konkretnim fizičkim sadržajem. U pravilu, za uspješno rješavanje zadataka, nije dovoljno samo formalno poznavanje fizikalnih zakona i formula, «teorije», već sposobnost analitičkog razmišljanja i rasuñivanja. Stoga, rješavanje zadataka najvažnija je etapa u učenju fizike. O usvajanju znanja iz fizike bez rješavanja zadataka ne može biti riječi. Kao što bajke pomažu djeci da upoznaju svijet odraslih tako zadaci imaju analognu ulogu pri upoznavanju učenika i studenata s fizikom. Kao i bajke, zadaci doprinose razvoju fizikalne imaginacije, predodžbi i nestandardnog načina razmišljanja toliko važnog u napretku fizičkih znanosti. Iz godine u godinu na tehničkim i drugim fakultetima na kojima se putem razredbenih ispita provodi provjera znanja iz fizike, konstatiraju se sve slabije sposobnosti kandidata da riješe i najjednostavnije zadatke. Posljedica je to, u vremenu burnog tehnološkog razvoja, nedostojno malog nastavnog vremena posvećenog učenju fizike u osnovnoj i srednjim školama kao i nedovoljne pažnje koja se posvećuje najvažnijem dijelu nastavnog procesa – provjeri stvarnog znanja kroz rješavanje zadataka. Broj zadataka koji se tijekom nastave fizike riješe u srednjoj školi nedovoljan je da bi se kod učenika razvili sposobnost i algoritmi logičkog razmišljanja te stekla navika samostalnog rješavanja zadataka. Nailazi se čak i na slučajeve da nastavni proces uopće nije uključio rješavanje zadataka, već je taj dio obrazovanja ostao isključivo „osobna stvar učenika“ (citat)! A solidno znanje iz fizike osnovni je preduvjet uspješnog ovladavanja specijalnim tehničkim disciplinama. Maturanti, kandidati razredbenih ispita na tehničkim fakultetima, trude se ovaj jaz premostiti pohañajući pripremne seminare ili se pripremaju samostalno. Meñutim, kako biti siguran da će samostalne pripreme biti i uspješne? Plan uspješne pripreme za razredbeni ispit iz fizike svakako mora biti sastavljen tako da pored vremena tijekom kojeg se osvježava i proširuje teorijsko znanje uključuje i najveći dio vremena koje je posvećeno rješavanju zadataka. Jer, reći kako ste ovladali potrebnom vam razinom znanja iz fizike, kako o odreñenim sadržajima doista nešto

6

znate, moći ćete tek tada kada ćete biti u stanju razumjeti i riješiti neki iz tih sadržaja pred vas postavljeni problem. Neka vaš plan pripreme za razredbeni ispit uključuje i rezervu od tjedan dana za nepredvidive teškoće koje se mogu pojaviti tijekom priprema. Nakon što je plan priprema napravljen, neka vas u tom razdoblju krasi upornost u njegovom potpunom i pravovremenom ostvarenju. Odricanje od ugodnih druženja do duboko u noć, zanimljivih knjiga i televizije u razdoblju priprema, neminovnost su ukoliko ste doista odlučili dobro se pripremiti. Pripremanje za razredbeni ispit na tehničkom fakultetu pretpostavlja prije svega temeljito proučavanje sadržaja iz fizike predviñenih u prirodoslovno-matematičkim smjerovima gimnazije. Ambicioznije kandidate, one koji uvijek žele što više proširiti svoje horizonte, često zanima koji udžbenici pored školskih mogu biti korisni. Odgovor na ovo pitanje nije jednoznačan. Izbor prikladnih tekstova ovisi o stvarnoj razini znanja kandidata kao i o vremenu koje je kandidatu na raspolaganju za pripreme. U Hrvatskoj, broj naslova na hrvatskom jeziku koji se mogu preporučiti, nažalost, nije velik. Kandidati koji dobro vladaju stranim jezicima u velikoj su prednosti pred drugima. Naime, svjetska literatura pruža izobilje tekstova namijenjenih stjecanju znanja iz fizike na povišenoj razini, tj. onoj predviñenoj za studente većine tehničkih fakulteta. Iz ogromnog broja naslova valja prije svega izdvojiti priručnik 3000 Solved Problems in Physics, McGraw-Hill, autora Alvina Halperna, profesora fizike na Brooklynskom koledžu, koji sadrži riješene probleme od osnovnoškolske razine težine pa do onih primjerenih budućim studentima fizike i tehnike. Tu su, na primjer, i Schaum's Outline Series: A. Beiser, Theory and Problems of Applied Physics, McGraw-Hill Book Company, D. Schaum, Theory and Problems of College Physics, McGraw-Hill Book Company, F.J. Beuche, Theory and Problems of College Physics, McGraw-Hill Book Company, D.A. Wells, H.S. Slusher, Theory and Problems of Physics for Engineering and Science, McGraw-Hill Book Company, R. Gautreau, W. Savin, Theory and Problems of Modern Physics. McGraw-Hill Book Company Naravno, ove tekstove nikako ne treba koristiti tek kao puke čitanke. Ovim i sličnim knjigama treba se mudro poslužiti. Tekst problema valja vam pažljivo, više puta, pročitati i potom učiniti «sve» kako bi ste problem riješili samostalno. «Sve», naravno, znači konzultiranje s udžbenicima koji sadrže «teoriju», i sve to dok do optimalne dubine ne spoznate zakonitosti prirodne pojave kojom se problem bavi i kada će vam se «upaliti žaruljica». Samo na taj način razviti ćete, u okvirima fizike, kreativne, nikad izbrisive, «fizikalne», samostalne tijekove razmišljanja, nužne na putu do rješenja. Ovaj stvaralački proces nikako ne smije biti zamijenjen proučavanjem, nažalost sve popularnijih „kuharica“ koje sadrže samo recepte za rješavanja zadataka. Tek puko čitanje rješenja problema prikupljenih u takvoj i sličnim knjigama uspavati će skrivene potencijale vaše kreativnost, vaša će se aktivnost svesti na puko memoriranje postupka koji vode do rješenja ili tek na vizualno pamćenje. Ne gubite vjeru u svoje sposobnosti desi li se da poneki problem nećete uspjeti riješiti vraćajući se na njega tijekom čak i nekoliko dana.

7

Ljudskom je mozgu potrebno je izvjesno vrijeme kako bi se deponirane informacije i transverzalno povezale, homogenizirale, te tako oformilo znanje, moć zaključivanja Dakle, tijekom priprema nastojite, ukoliko tome niste težili već tijekom srednjoškolskog obrazovanja, svestrano ovladati suštinom temeljnih prirodnih zakona kao i njihovom primjenom u konkretnim problemskim zadacima. Već je istaknuto da praksa razredbenih ispita na tehničkim fakultetima u Hrvatskoj pokazuje da su nerazumijevanje i nesposobnost primjene prirodnih zakonitosti kronična slabost, nedostatak, naših maturanata. Imajte na umu da zadatke na razredbenim postupcima pored numeričkih zadataka čine i teorijska pitanja. Ima maturanata koji vjeruju kako Mjesec zbog svoje manje mase na Zemlju djeluje gravitacijskom silom manjeg iznosa od iznosa sile kojom Zemlja, čija je masa veća od mase Mjeseca, gravitacijski djeluje na Mjesec… Student, slušač prve godine studija uvjeren je kako «u zrakopraznom prostoru nema gravitacijske sile»… Cilj razredbenog postupka upravo i jest provjera razine shvaćanja prirodnih pojava, temeljnih zakonitosti koje njima upravljaju kao i umješnosti rješavanja zadataka, tj. provjera umješnosti primjene teorijskih znanja iz svih područja predviñenih srednjoškolskim obrazovanjem. Da bi vam znanje bilo što bolje, istu temu pročitajte dva puta. Prvi puta to neka bude brzo, kako bi ste se upoznali sa sadržajem. Drugo čitanje neka bude sporije, s povećanom pažnjom i usredotočenošću da bi ste bolje pamtili. Nakon drugog čitanja napravite kratke bilješke o pročitanoj, proučenoj, temi. Sastavljanje bilježaka mobilizira pažnju i pomaže pri izdvajanju bitnog. Priznati ćete da kada imate namjeru o nečem nešto zapisati, čitate ili slušate mnogo pažljivije. Voñenje bilježaka u stanovitoj mjeri predstavlja i kontrolu razine usvojenosti proučene teme. Ukoliko niste razumjeli pročitano, teško da ćete biti u stanju suvislo zapisati osnovne misli. Bilješke pomažu pamćenju pročitanog. Bilješke neka sadrže samo bitno, neka budu sažete i lakonske. Najvažnije podcrtavajte služeći se pritom i različitim bojama. Nekoliko dana prije razredbenog postupka dobre bilješke od neprocjenjive su koristi. One će vam pomoći će da brzo ponovite naučeno. Prijedlog što slijedi nemojte odmah odbiti s indignacijom. Dobar način usvajanja pročitanog materijala je i njegovo prepričavanje. Ha, ha, «učenje na glas», reći ćete. Ne, nije to «tipično štreberska» metoda već doista dobar način stjecanja znanja. Činjenica je da kada slušatelji slabo razumiju govornika, to svjedoči o tome da i govornik slabo vlada temom. Vjerujte, poslušate li ovaj savjet, uvjeriti ćete se u to da ćete ponekad tijekom samog prepričavanja početi shvaćati ono što do tog trenutka niste razumjeli. Imajte na umu da će tijekom vašeg budućeg studija odgovori na postavljena teorijska pitanja na usmenom ispitu zapravo biti kratka izlaganja proučenih tema. Nastavnik, slušač, ocjenjivati će jasnoću vašeg izlaganja koja će izravno odražavati vaše znanje. Nerijetko ñaci napisavši točno matematički zapis nekog prirodnog zakona nisu u stanju pravilno ga interpretirati. Na primjer iz jednadžbe m=F/a uopće ne slijedi da je masa tijela proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna ubrzanju, kako to ponekad

8

govore neki maturanti pokušavajući formulirati drugi Newtonov zakon. Ova formula samo omogućava odreñivanje mase tijela ukoliko je poznat iznos ubrzanja izazvanog djelovanjem sile poznatog iznosa. Nakon što ste usvojili predviñeni sadržaj i napravili bilješke, pristupite rješavanju zadataka. Kao što je već rečeno, proces rješavanja zadataka pomaže dubljem razumskom ovladavanju materijalom i njegovom pamćenju. Najlakše ćete zapamtiti one matematičke zapise prirodnih zakona, one „formule“, koje ste opetovano primjenjivali kod rješavanja zadataka. Umješnost rješavanja zadataka (uključujući i teorijska pitanja) jedan je od osnovnih uvjeta uspješno položenog razredbenog postupka. Stoga tijekom priprema treba riješenih što je moguće veći broj zadataka iz pojedine teme. Koliko ukupno? I do stotinjak! Tek nakon velikog broja riješenih zadataka steći čete odgovarajuću brzinu pravilnog tijeka misli presudnu za uspjeh na razredbenom ispitu. A sada nekoliko korisnih savjeta kojih se valja pridržavati pri rješavanju numeričkih zadataka. 1.) Prije svega, zadatke valja rješavati u općem obliku rabeći pritom standardne slovčane simbole za fizikalne veličine, izbjegavajući nepotrebno numeričko računanje u meñukoracima. Samo takav način rješavanja numeričkih zadataka omogućava lako i jasno praćenje redoslijeda primjene prirodnih zakona korištenih na putu ka rješenju, t.j. konačnom izrazu. 2.) Da bi ste dobro razumjeli problem koji je pred vama svakako napravite shematski crtež.1 U gotovo svim slučajevima crtež uvelike pojednostavnjuje put do rješenja. Na crtežu naznačite sve fizikalne veličine relevantne za danu fizikalnu pojavu. Učini li vam se da potpuno opisivanje fizikalne pojave zahtijeva uvoñenje fizikalnih veličina koje nisu zadane, vi ih „bez straha“ uvedite, budući da je u većini slučajeva bez njihova uvoñenja otežano ili čak nemoguće nalaženje veze izmeñu zadanih i traženih fizikalnih veličina. U mnogo slučajeva pokazati će se kako fizikalna veličina koju ste uveli tijekom računa „ispada iz igre“. 3.) Pomoću «formula» fizikalnih zakonitosti uspostavite matematičku vezu izmeñu svih fizikalnih veličina. Rezultat toga će biti jedna ili više jednadžbi 2 koje će uključivati zadane i tražene fizikalne veličine. Time ste fizikalni sveli na matematički. 4.) Rješavanje sustava jednadžbi poželjno je započeti eliminacijom onih nepoznatih fizikalnih veličina čije se odreñivanje ne traži. Treba nastojati da svaki matematički korak za rezultat ima smanjenje broja nepoznanica. 5.) Nakon što ste stigli do rješenja problema, dakle nakon što ste uzastopce primjenjujući matematičke zapise prirodnih zakona, «formule», traženu fizikalnu veličinu 1

«Crtež je izvor i duša svake predodžbe i korijen svake nauke.» (Michelangelo Buonarroti, 1475–1564)

2

Sastoji li se vaš zadatak u nalaženju, primjerice, dviju nepoznatih fizikalnih veličina, imajte na umu da polazeći od fizikalnih zakona morate „postaviti“ dvije jednadžbe koje povezuju tražene veličine…

9

izračunali kao algebarsku sumu ili u obliku jednakosti, svakako treba provjeriti ispravnost tijeka misli i matematičkog računa. To čete provesti tako da u konačni dobiveni izraz za fizikalne veličine preko kojih je izražena tražena veličina uvrstite ne samo njihove numeričke vrijednosti već i njihove mjerne jedinice dajući prednost jedinicama Meñunarodnog sustava jedinica, SI. Dogodi li se da su numeričke vrijednosti fizikalnih veličina koje figuriraju u konačnoj formuli zadane u raznim sustavima jedinica, nužno ih je sve izraziti u jedinicama mjernog sustava odabranog za numeričko računanje (SI). Ukoliko ste pri rješavanju pošli od odgovarajućih prirodnih zakona i ukoliko ste točno proveli matematički postupak, rezultat računanja s jedinicama fizikalnih veličina mora rezultirati u mjernoj jedinici tražene fizikalne veličine. Neka je, primjerice, cilj vašeg računa bio iznos sile čija je mjerna jedinica njutn, 1N = kg.m/s2. Uzmimo, meñutim, da vaš je račun, nakon što ste u konačni izraz za traženu fizikalnu veličinu pravilno uvrstili jedinice fizikalnih veličina preko kojih je tražena veličina izražena, rezultirao, na primjer, u kg/s2, ovo je dovoljan (no ne i nužan) dokaz da ste tijekom matematičke postupka pogriješili.3 Pokaže li provjera da pogreške ove naravi nema, provjerite niste li nepažnjom uvrstili krive mjerne jedinice fizikalnih veličina. Ukoliko je i to u redu, sumnja pada na ispravnost tijeka vašeg razmišljanja na putu do rješenja, tj., na to da niste dobro razumjeli suštinu problema te stoga niste primijenili odgovarajuće prirodne zakone ili pak ste pogrešno napisali njihove matematičke zapise. Ustanovite li da su rezultati svih navedenih provjera negativni, možete pristupiti numeričkom računu. Mnogo je onih koji zanemaruju značaj rutine i spretnosti pri numeričkom računanju, zadovoljavajući se isključivo rješavanjem problema na razini općih brojeva, slovčanih oznaka. Takav je stav pogrešan. Nemojte smetnuti s uma da tehnička praksa zahtijeva točno izračunanu numeričku vrijednost tražene fizikalne veličine: iznosa sile, iznosa naprezanja, zapremine, površine i slično. Numeričkog račun provodite tako da nakon uvrštenja brojčanih vrijednosti u konačnu formulu u sljedećem koraku u brojniku i nazivniku konačne formule ostanu samo realni brojevi, a algebarske operacije s potencijama broja deset provedite «pješice». Na primjer:

v0 = 2

γM

6.67 ⋅10 −11 Nm 2 kg −2 ⋅ 7 ⋅10 25 kg 66.7 ⋅ 7 =2 =2 ⋅ 10 5 ms −1 = 3 12 ⋅ 10 kg R 12 = 12.475 ⋅ 10 5 ms −1 = 346,54 kms −1 .

Ovdje je kalkulator upotrijebljen samo za izvršenje algebarskih operacija množenja i korjenovanja.

3

Pri računaju s jedinicama postupajte s njima kao i s realnim brojevima. Kao i realne brojeve kvadrirajte ih korjenujte i potencirajte. Evo promjera kuda može odvesti zanemarenje ove činjenice. Poznato vam je da 100 W = 1 hW (hektovat), 300 W = 3 hW, Ukoliko ove dvije jednadžbe pomnožite, ali tako da pritom meñusobno množite samo realne brojeve, ali ne i jedinice, dolazite do netočnog rezultata koji tvrdi kako je 30000W = 3 hW = 300 W.

10

Došavši do numeričkog rješenja uvijek procijenite prihvatljivost dobivenog iznosa jer provjera realnosti dobivenog rješenja ponekad može ukazivati na pogrešnost rezultata. Naravno, vaša procjena biti će to bolja što ste riješili veći broj problema te na taj način u svom pamćenju pohranili dovoljan broj realnih podataka. Masa elektrona nikako ne može iznositi više desetaka kilograma. Magnetska indukcija u ciklotronu nikako ne može biti tisuće tesla.

2.) O BROJU ZADATAKA NA RAZREDBENOM POSTUPKU, NJIHOVOM KARAKTERU, VREMENSKOM TRAJANJU RAZREDBENOG POSTUPKA TE DOPUŠTENIM POMOĆNIM SREDSTVIMA KOJIMA SE KANDIDAT SMIJE SLUŽITI TIJEKOM RAZREDBENOG POSTUPKA I JOŠ PONEŠTO Do 1999. godine test iz fizike na razredbenim ispitima na Geotehničkom fakultetu sadržavao je 10 zadataka. Godine 2000. u skladu s dogovorom unutar grupacije tehničkih fakulteta Sveučilišta u Zagrebu taj je broj povećan na 16. Zadaci na razredbenom ispitu, uglavnom su sastavljeni tako da izravno poniru u srž fizičkih pojava i zakonitosti koje njima vladaju. Nastojalo se da zadaci budu formulirani kratko i jasno. Njihovim uspješnim rješenjem kandidat dokazuje njihovo duboko razumijevanje i sposobnost brzog kreiranja ispravnog tijeka misli koje vodi do rješenja. U zahtjevnijim zadacima numerički je račun, u većini slučajeva, sveden je na minimum, a numeričke vrijednosti zadanih fizikalnih veličina tako su odabrane da ponekad isključuju upotrebu kalkulatora. U sadržajno manje zahtjevnim zadacima kandidat treba pokazati svoju spretnost numeričkog računanja uz upotrebu kalkulatora. Za rješavanje problema kandidat koristi poleñinu primjerka zadataka za razredbeni postupak. Kandidatu je ponuñeno 4 ili 5 odgovora od kojih je samo jedan točan i koji je dovoljno zaokružiti grafitnom ili kemijskom olovkom. Razredbenog postupak traje tri sata. Maksimalno iskoristite i štedite vrijeme koje vam je dano na raspolaganje. To ćete postići tako da najprije redom čitate tekstove zadataka i odmah pristupite rješavanju onih u kojih odmah jasno vidite put do rješenja. Na taj ćete način izbjeći moguću paniku koja vas može lako obuzeti nakon što ustanovite da ste insistirajući da odmah riješite neki od prvih pročitanih, a zahtjevni problem, za njegovo rješavanje utrošili petnaestak minuta. Postupite li meñutim na predloženi način i riješite najprije nekoliko vama lakih zadataka, steći ćete psihološku osnovu za mirnoću kojom ćete tijekom drugog čitanja pristupiti rješavanju zahtjevnijih zadataka. Pored pribora za pisanje i trokuta s kutomjerom, od pomoćnih sredstava kojima se kandidat pri rješavanju zadataka smije služiti najčešće su samo neprogramabilni kalkulator i tablice s „formulama“.

11

UPUTE ZA PROVOðENJE RAZREDBENOG ISPITA

(i)

Identitet pristupnika provjerava se na temelju osobne karte, putovnice ili vozačke dozvole.

(ii)

Prije početka razredbenog ispita pristupnici su dužni isključiti i odložiti mobitele na za to predviñeno mjesto.

(iii)

Za račune, crteže i slično, nužne pri rješavanju zadataka testa, pristupnici mogu koristiti margine i poleñine listova testa s zadacima. Ustreba li, pristupnik od dežurne osobe može dobiti i odgovarajući broj listova čistog papira.

(iv)

Uz svaki zadatak u testu ponuñena su 4 odgovora označena brojevima odnosno slovima. Samo jedan odgovor je točan. Odgovore na pitanje iz testa pristupnik daje zaokruživanjem broja odnosno slova ispred jednog od ponuñenih odgovora.

(v)

Pristupnicima se savjetuje da pažljivo pročitaju tekst pitanja ili problema kao i ponuñene odgovore i da tek tada pristupe traženju odgovora odnosno računanju. Pristupnike se upućuje da prvo zaokruživanje točnih odgovora provedu olovkom, a tek pred kraj vremena predviñenog za test, nakon eventualno uočenih pogrešnih rješenja, konačno zaokruživanje provedu kemijskom olovkom ili flomasterom. Nejasno dani odgovori (više zaokruženih i precrtanih odgovora) pri bodovanju neće se uzimati u obzir.

(vi)

Svaki točni odgovor donosi 15 bodova. Za netočne odgovore ne dodjeljuju se negativni bodovi.

(vii)

Prilikom polaganja razredbenog ispita pristupnici se mogu koristiti džepnim računalom, logaritamskim tablicama, tablicama za matematiku i fiziku (izdanje FER-a i DASPRESS-a) te priborom za pisanje (kemijska ili tehnička olovka, olovka, gumica za brisanje). Posuñivanje pribora i pomagala meñu kandidatima za vrijeme ispita nije dozvoljeno.

(viii)

Vrijeme trajanja ispita je 3 sata od trenutka kada su pristupnicima podijeljeni primjerci testa i dane (pročitane) upute. Samostalni izlazak iz dvorane za vrijeme trajanja ispita nije dopušten. Dvoranu pristupnik može napustiti samo uz pratnju dežurne osobe ili ukoliko pristupnik prethodno definitivno ne preda svoj primjerak testa.

(ix)

Po isteku predviñenog vremena primjerke testova prikupljaju dežurne osobe. Primljeni primjerak testa pristupnik ne može zadržati.

12

13

Razredbeni ispit, jesen 1986. 1. Dva vlaka gibaju se ususret jedan drugom s brzinama čiji su iznosi u odnosu na tlo v1 = 36 km h-1 i v2 = 54 km h-1. Putnik u prvom vlaku primjećuje da drugi vlak kraj njega prolazi 6 s. Dužina drugog vlaka je 1.) 105 2.) 150 3.) 501 4.) 115 5.) 151

m, m, m, m, m.

2. Masa m = 7 kg obješena o spiralno pero titra sa periodom T = 0,50 s. Nakon što se masa m skine s pera ono se skrati za 1.) 6,2⋅⋅10-2 m, 2.) 19,52⋅⋅10-2 m, 3.) 0,621 m, 4.) 6,2⋅⋅10-3 m, 5.) 12,4⋅⋅10-3m, 3. Ubrzanje sile teže na udaljenosti h = 100 km od površine homogenog planeta radijusa R = 200 km i gustoće ρ = 8 ⋅103 kg m-3, je 1.) 0,63⋅⋅10-4 m s-2, 2.) 6,3⋅⋅10-4 cm s-2, 3.) 2⋅⋅10-4 m s –2,

14

4.) 63 m s-2, 5.) 2⋅⋅10-4 cm s-2. 4. Jedan mol helija preveden je zagrijavanjem iz stanja 1 u stanje 2 ( vidi crtež! ). Volumen plina pritom se je

1.) smanjio, 2.) ostao nepromijenjen, 3.) povećao, 4.) prijelaz iz stanja 1 u stanje 2 nije moguće, 5.) odgovor nije moguć zbog premalo podataka.

5. Čelična boca volumena V = 10 l puni se vodikom pri temperaturi T = 17 °C. Pošto je maksimalni dopušteni tlak na stjenku boce pmax = 50 MPa, to je masa vodika koju je moguće pohraniti u bocu 1.) 0,41 kg, 2.) 2,0⋅⋅10-1 kg, 3.) 2,0⋅⋅102 kg, 4.) 207 kg, 5.) 4,1⋅⋅102 kg. 6. Razlika potencijala izmeñu ploča pločastog kondenzatora je V0 = 200 V. Poveća li se udaljenost izmeñu ploča sa d0 = 2⋅⋅10-4 m na d = 7⋅⋅10-4 m, a prostor izmeñu njih ispuni se dielektrikom relativne dielektrične konstante ε r = 7 , napon izmeñu ploča biti će: 1.) 8,16 V, 2.) 4,9⋅⋅103 V, 3.) 0,816 V, 4.) nepromijenjen, 5.) 0,1 kV,

15

7. Ampermetar u grani AB strujnog kruga pokazuje 6 A. Padovi napona na otpornicima r1 = 3Ω , r2 = 2Ω i r3 = 4Ω su 1.) 18 V, 8 V, 18 V, 2.) 18 V, 18 V, 8 V, 3.) 8 V, 18 V, 18 V, 4.) 18 V, 8 V, 8 V, 5.) 8 V, 18 V, 8 V. 8. Predmet je od tanke leće udaljen a = 10 cm. Povećanje leće je k = - 3. Jakost leće je 1.) 7,5⋅⋅10-2 m, 2.) 0,075 m-1, .

3.) 13, 3 m-1, 4.) 15⋅⋅10-2 m, 5.) 15 m-1.

9. Indeks loma

n

sredstva u kojem foton energije E f = 2,75 eV ima valnu dužinu

λ = 3 ⋅ 10 2 nm , je: 1.) 1, 2.) 1,50, .

3.) 1,3 3 , 4.) 1,00029, 5.) 2,4. 10. Vrijeme poluraspada radioizotopa cerija 58Ce144 je T = 285 dana. Masa izotopa je 1 mg. Broj jezgara izotopa koje se raspadnu tijekom 1 s je 1.) 1,18⋅⋅1020, 2.) 1,18⋅⋅1023, 3.) 1,18⋅⋅10-11, 4.) 1,18⋅⋅1014, 5.) 1,18⋅⋅1011,

16

Razredbeni ispit, jesen 1987. 1. Tijelo mase m = 6 kg pada bez početne brzine sa visine H = 45 m. Srednja brzina padanja tijela na drugoj polovini puta je 1.) 25.4 kmh-1, 2.) 270 m, 3.) 9.81 ms-2, 4.) 24.5 ms-1, 5.) 92.1 kmh-1 . 2. Metak izletjevši iz usta cijevi vertikalno u vis brzinom 103 ms-1 pao je na tlo brzinom 50 ms-1 . Masa metka je 10-2 kg. Rad sile otpora zraka je 1.) 4.99 kJ, 2.) 4987.5 Ws, 3.) 4987.5 W, 4.) 4.99 kp m, 5.) 4987.5 erg.

3.

Vaša masa je 70 kg i nalazite se u liftu mase 1 t. Lift se započinje podizati jednolikim ubrzanjem a = 0.5 g (g = 10 ms-2). Vaša težina u liftu je 1.) 700 N, 2.) 70 kp, 3.) 1050 N, 4.) 70 kg, 5.) 350 N.

4.

U hermetički zatvorenoj posudi (iz koje je isisan zrak) volumena V0 = 1.1 l nalaze se kipuća voda mase M = 100 g i para pri temperaturi 100 ° C. Gustoća vode je ρ = 0.976 gcm-3 Masa vodene pare je 1.) 0.58 g, 2.) 50 g, 3.) 0.64 g, 4.) 58 g, 5.) 0.64 kg.

17

5. Mrežica prikazana crtežom izrañena je od komadića žice jednake dužine, jednakog poprečnog presjeka i jednake električne otpornosti ρe = 2.63 · 10-8 Ω m. Otpor svakog komada je 1 Ω. Električni otpor mreži izmeñu točaka AB je

1.) 12 Ω , 2.) 1.5 Ω, 3.) 1.2 Ω, 4.) 1.52 Ω , 5.) 15 Ω .

6. Kroz otpornu spiralu konstantnog otpora teče struja s vremenom nepromjenljive jakosti. Ukoliko se kroz spiralu istovremeno sa konstantnom strujom propušta izmjenična sinusoidna struja čija amplituda predstavlja 10 % jakosti konstantne struje, srednja količina topline osloboñene u spirali u jedinici vremena promijeniti će se za 1.) 10 %, 2.) 100.5 %, 3.) √2 %, 4.) 0.5 %, 5.) 50 %.

7. Prizma sa kutom loma ϑ =

π 3

izrañena je od stakla indeksa loma n = 1.75. Prolaz

svjetlosti kroz drugu stranu prizme postaje nemoguće ukoliko je upadni kut ϕ zrake na jednu od ploha 1.) ϕ 2.) ϕ 3.) ϕ 4.) ϕ 5.) ϕ

≥ 48°°, = 48°°, < 48°°, > 48°°, ≤ 48°°.

18

8. Staklena leća (nst = 1.5) ima u zraku (n ≈ 1) jakost D = 5 m-1. Žarišna daljina ove leće uronjene u vodu (nv = 1.33) je 1.) 7.8 m, 2.) 0.78 m, 3.) 1.29 m, 4.) 12.9 cm, 5.) 0.8 m-1.

9.

Foto-električni proces u nekom metalu započinje pri frekvenciji ν = 6 · 10-14 s-1. Frekvencija svijetla koje iz tog metala izbacuje elektrone koji su potpuno zaustavljeni protu-napon U = 3 V, je 1.)

13.2 · 10-14 s -1, 2.) 0.84 · 1015 Hz, 3.) 50 Hz, 4.) 1 MHz, 5.) 1.32 · 1014 Hz.

10. Jezgra krhotine urana

238 92

U zahvativši jedan neutron, raspala se na dvije krhotine

pri čemu su se oslobodila dva neutrona. Pokazalo se da je jedna krhotina od

140 54

Xe .

Druga krhotina je 1.) 2.)

238 92

U, 120 54 Xe ,

3.)

94 38

4.)

89 39

5.)

Sr ,

Y,

97 37

Rb .

Točni odgovori: 1.) 5, 2.) 2, 3.) 3, 4.) 1, 5.) 2, 6.) 4, 7.) 5, 8.) 2, 9.) 1, 10.) 5 .

Razredbeni ispit, jesen 1988. 1. Brojači A i B koji bilježe trenutak nailaska γ - kvanta udaljeni su L = 2 m jedan od drugoga. Na pravcu koji ih spaja došlo je do raspada

π o - mezona na dva

γ19

kvanta. Zna li se da je brojač

A

zabilježio nailazak γ - kvanta za ∆t = 10 −9 s

kasnije od brojača B, tada je udaljenost dogodio

x

od brojača

A

na kojoj se raspad

1.) 115 m, 2.) 0,115 km, 3.) 1,15 cm, 4.) 1,15 m, 5.) 11,5 mm.

2. Koeficijent statičkog trenja izmeñu bloka mase

µ s = 0,7

m = 5 kg

i vertikalnog zida je

(vidi crtež!). Blok će mirovati u odnosu na zid ukoliko je iznos sile

r F

1.) 41,6 N, 2.) 235,7 N, 3.) 2357 kp, 4.) 41,6 kp, 5.) 23,57 kg. 2. Težina tijela u vodi tri puta je manja od njegove težine u zraku. Gustoća tijela je

1.) 1,5⋅⋅103 N m-3, 2.) 1,5⋅⋅103 kp m-3, 3.) 0,15 kp cm-3, 4.) 15⋅⋅103 kg m-3, 5.) 1,5 g cm-3,

Ms = 4. Kuglasta maglica ima masu približno jednaku 4⋅⋅1011 masa Sunca (masa Sunca: 30 5 1,97⋅⋅10 kg) i dijametar oko 10 svjetlosnih godina. Brzina koju mora imati tijelo na rubu tog zvjezdanog sustava da bi ga napustilo je 1.) 333 km s-1, 2.) 11, 9 km s-1,

20

3.) 471 km s-1, 4.) 9,81 m s-1, 5.) 3⋅⋅108 m s-1.

5. Da bi se izotermno tri puta smanjio volumen plina u cilindru sa klipom, na klip je stavljen uteg mase m = 1 kg. Masa utega kojeg treba dodati prvom da bi se volumen plina izotermno smanjio još tri puta je 1.) 1 2.) 2 3.) 3 4.) 4 5.) 5

kg, kg, kg, kg, kg.

6. Jakost struje koja teče kroz bateriju elektromotorne sile E = 2 V kada je 1 Ω (vidi priloženu shemu!) iznosi

R =

1.) 3,3 mA, 2.) 33 µ A, 3.) 3,3 A, 4.) 0,3 A, 5.) 33 A.

7. Struja jakosti I = 5 A teče kružnim bakarnim vodičem površine presjeka 1 mm2 i električne otpornosti ρ = 1,7⋅⋅10-8 Ω m stvarajući u njegovom središtu gustoću magnetske indukcije B = 8,4⋅⋅10-3 T. Uspostavljena razlika potencijala na krajevima kružnog vodiča je 1.) 0,2 V, 2.) 2 V, 3.) 20 m V, 4.) 0,02 V, 5.) 20 V.

8. Kut pod kojim s obzirom na površinu vode ronilac vidi Sunce na zalasku je

21

1.) 41°°25', 2.) 41°°15', 3.) 48°°75', 4.) 48°°45', 5.) ne može ga uopće vidjeti.

9. Osjetljivost fotografske ploče bila je tolika da je svaki upadni foton valne duljine λ = 5 ⋅ 10 −7 m na njoj izazvao točkasto zacrnjenje (vidi crtež!). Ploča je osvjetljavana tijekom vremenskog intervala ∆t = 10 −9 s . Intenzitet upadnog zračenja bio je (Planckova konstanta: h = 6, 62⋅⋅10-34 J . Hz-1)

1.) 4 W m-2, 2.) 4⋅⋅10-7 W m-2, 3.) 4⋅⋅10-4 W m-2, 4.) 4⋅⋅10-11 W m-2, 5.) 4⋅⋅1012 W m-2,

10. U toku jednog dana od milijun atoma elementa radona raspadne ih se 1,75⋅⋅105. Vrijeme poluraspada radona je 1.) 3,11⋅⋅105 s, 2.) 310 h, 3.) 1620 god, 4.) 31⋅⋅105 s, 5.) 2 dana.

22

Razredbeni ispit, jesen 1989. 1.) Prsten je napravljen zavarivanjem dva poluprstena radijusa R = 1 m. Brzine širenja zvuka u poluprstenima su: c1 = 5⋅⋅103 ms-1 i c2 = 3,7⋅⋅105 cms-1. Longitudinalni valovi pobuñeni na mjestu zavarivanja prstena sresti će se nakon a.) 7,4⋅⋅10-4 s, b.) 7,2 ⋅10-4 s, c.) 6,3⋅⋅10-4 s, d.) 8,5⋅⋅10-4 s, e.) 9,5⋅⋅10-4 s.

2. Na mirnu trostranu prizmu čiji je lijevi kut ϕ < π / 4, a gornji pravi (vidi crtež), počinju s iste visine, jednolikim tokom, padati kuglice jednakih masa. Sudari kuglica s prizmom su savršeno elastični, a trenje je zanemarivo. Prizma će se gibati

a.) jednoliko ubrzano u lijevo, b.) mirovati će, c.) jednoliko ubrzano u desno, d.) konstantnom brzinom, e.) jednoliko usporeno u desno.

23

3. Vagon mase M = 15 t udara u odbojnik pri čemu se opruge odbojnika čije su konstante elastičnosti jednakog iznosa k = 106 Nm-1 skraćuju za ∆ l = 10 cm. Brzina vagona u trenutku sudara bila je a.) 0,82 b.) 0,82 c.) 3,16 d.) 3,87 e.) 0,82

km h-1, m s-2, m s-1, m s-1, m s-1.

4. Udaljenost od površine Zemlje na kojoj je jakost gravitacijskog polja 50% one na površini Zemlje je a.) b.) c.) d.) e.)

( (

manja od

)

Rz 2 2 −1 , 2 Rz 2 − 1 ,

)

Rz 2 , Rz . 2 Rz.

5. U balonu volumena V = 10 l nalazi se vodik pod tlakom p = 20 atm. Volumen potreban za čuvanje iste mase vodika pri atmosferskom tlaku i istoj temperaturi je

a.) 200 m3, b.) 200 cm3, c.) 0,5 l , d.) 2⋅⋅10-1 m3, e.) 20 l .

6. U akceleratoru snop čestica se giba po kružnoj putanji radijusa R = 0,5 m brzinom iznosa v = 10-2⋅c, gdje je c brzina svjetlosti. Srednja jakost struje koju tvore čestice je I = 10 mA. Ukupni naboj snopa je

a.) 1,6⋅⋅10-19 C, b.) 1,0⋅⋅10-5 C, c.) 1,0⋅⋅10-9 C, d.) 1 As, e.) 1 µC.

24

7. Promotrite crtež! U kojem od prozirnih sredstava u kontaktu i koliko puta je brzina širenja svjetlosti veća od brzine u drugom sredstvu

a.) sredstvo I, 2,1 puta, b.) sredstvo II, 0,48 puta, c.) brzine širenja jednake su u oba sredstva, d.) sredstvo I, 0,48 puta, e.) sredstvo II, 2,1 puta.

H = 12 km 8. Iz aviona koji leti na visini 1:16 000. Jakost objektiva fotoaparata je

fotografira se naselje u mjerilu

a.) 0,75 m-1, .

b.) 1, 3 m-1, c.) 1,6⋅⋅104 m, .

d.) 1, 3 m, e.) 0,75 m. 9. Za prekidanje emisije fotoelektrona iz cezija bilo je nužno upotrijebiti protunapon iznosa U0 = 1,75 V. Valna duljina svjetlosti kojom je osvjetljavan cezij (čiji je rad izlaza W = 1,89 eV) bila je: a.) 340 nm, b.) 340 µm, c.) 3,4 nm, d.) 340 m, o

e.) 340 A . 10. Razrijeñene pare žive u staklenoj posudi bombardiraju se elektronima energije E = 4,88 eV. Pri sudarima sva energija elektrona predaje se atomima žive. Valna dužina zračenja što ga emitiraju pare žive je o

a.) 255 A , b.) 0,255 nm, c.) 0,255 µm, d.) 0,214 µm, e.) 2,14 nm.

25

TOČNI ODGOVORI: 1.) a, 2.) c, 3.) e, 4.) b, 5.) d, 6.) c, 7.) e, 8.) b, 9.) a, 10.) c.

Razredbeni ispit, ljeto 1990. 1. Automobil udaljenost od 9 km prevaljuje konstantnom brzinom od 36 km h-1, a sljedećih 27 km sa konstantnom brzinom iznosa 54 km h -1. Srednja brzina gibanja automobila je

1.) 2.) 3.) 4.) 5.)

48 ms-1, 40 km h-1, 13.3 cm s-1, 13.3 ms-2, 13.3 ms-1.

2. Raketa mase M = 102 t nepomično lebdi iznad površine Zemlje. Brzina plinova koji istjeću iz raketnog motora je v = 2 · 102 ms -1. Snaga raketnog motora je (g = 10 ms-2!) 1.) 2.) 3.) 4.) 5.)

108 108 108 8 · 8 ·

kWh, W, Ks, 108 J, 108 Ws.

3. Komad željeza važe u vodi 1 kp (1 kp = 9.81 N). Gustoća željeza je 7.8 g cm-3. Volumen komad željeza je 1.) 2.) 3.) 4.) 5.)

147 cm3, 147 l, 17.4 · 10- 4 m3, 174 mm3, 147 m3

4. Volumen idealnog plina smanjen je 2 puta, a temperatura mu je povećana 1.5 puta. Tlak plina se

1.) smanjio tri puta,

26

2.) 3.) 4.) 5.)

smanjio dva puta, povećao jedan i pola puta, povećao tri puta, ostao nepromijenjen.

5. Uzme li se da je gustoća željeza 7.87 · 103 kg m-3 , a njegova otpornost 9.9 · 10- 8 Ω m tada je otpor željezna šipke promjera 1 cm i težine 1 kp

1.) 2.) 3.) 4.) 5.)

2.4 · 10- 3 s, 2.4 · 10- 3 s-1, 2.0 · 10- 3 Ω , 2.0 · 10- 3 Ωm-1, 2.04 · 10- 3 Ωm.

6. Otpor svakog vodiča na priloženoj shemi je 1 Ω . Otpor mreže izmeñu točaka A i B je

1.) 1.375 Ω , 2.) 15 Ω , 3.) 0.15 Ω , 4.) 12 Ω , 5.) 1.5 Ω.

7. Dva paralelna vodiča dužine l = 3.2 m udaljena d = 8.7 cm privlače se u vakuumu silom iznosa F = 2.5 · 10- 2 N. Jakost električnog toka koji teče vodičima je:

1.) 58 A, 2.) 85 A, 3.) 0.85 A, 4.) 850 A, 5.) 8 A. 8. Ukoliko se virtuelna slika predmeta nalazi u žarišnoj ravnini tanke plankonveksne leće, tada je udaljenost predmeta od leća 1.) 2 ƒ, 2.) ƒ, 3.) ∞ 4.) ƒ/2,

27

5.) 2/ƒ ƒ.

9. Indeks loma n medija u kojem svjetlost s energijom kvanata E = 4.4 ·10-19 J ima valnu dužinu λ = 300 nm, je 1.) 15, 2.) 5.1, 3.) 1.5, 4.) 51, 5.) 5.1.

10.

U niže danoj nuklearnoj reakciji simbol čestice koji nedostaje je

27 13

Al

1.)

4 2

2.)

1 1 1 0

3.)

+

=

30 15

P + 01 n

He ,

He , n,

4.)

π0,

5.)

0 −1

e.

Točni odgovori: 2. - 2, 3. – 1, 4. – 4, 5. – 3, 6. – 5, 7. – 1, 8. – 4.

Razredbeni ispit, ljeto 1991.

1. Materijalna točka giba se duž pravca. Na temelju dane grafičke ovisnosti iznosa ubrzanja materijalne točke o vremenu i podatka da je u trenutku t = 1 s njezina brzina iznosila 3 ms-1, proizlazi da je njena brzina u trenutku t = 4 s

28

a.) 43 ms-2, b.) 120 ms-1, c.) 158,4 kmh-1, d.) 154,8 kmh-1, e.) 123 ms-1.

2. Priloženim crtežom prikazana je eksperimentalno ustanovljena vremenska ovisnost snage automobilskog motora. Ukupni rad izvršen motorom u vremenskom intervalu od 9 sati nakon početka rada je

a.) b.) c.) d.) e.)

165 kW, 240 kWh, 5,94⋅⋅108 kpm, 5,94⋅⋅108 J, 16,5 kWh,

3. Raketa se započela gibati prvom kozmičkom brzinom vertikalno u vis sa površine mirne usamljene sferne homogene planete radijusa R = 10 km. Planeta nema atmosfere. Udaljenost od površine planete na kojoj se raketa zaustavlja iznosi a.) R / 3, b.) 2R, c.) R, d.) ∞, e.) 1740 km.

4. Puhnete li u blizini otvora cilindrične šupljine u tijelu ključa u smjeru okomitom na os 00' ključa (vidi crtež!), čuti će se pisak kao posljedicu longitudinalnih titranja stupca zraka u šupljini. Uzme li se da je brzina zvuka u atmosferi v = 330 m s-1, frekvencija osnovnog tona ovih titraja je

29

a.) 9,70 kHz, b.) 485 Hz, c.) 4,85 MHz, d.) 9,7 s-1, e.) 4,85 kHz.

5. Tri mola idealnog plina hladi se najprije izohorno sa temperature od 150 °C tako da se tlak smanji 2 puta, a potom izobarno ekspandira (vidi crtež!). Ukoliko je konačna temperatura plina jednaka početnoj, rad što ga je plin predao okolini je:

a.) 5,27⋅⋅103 J, b.) 0, c.) 1,87⋅⋅103 J, d.) 187,0 J, e.) 5,27⋅⋅106 J.

6. Dva jednaka naboja koji se sastoje od po 1g elektrona udaljena su jedan od drugoga 100 miliona kilometara. Naboj elektrona: qe = 1. 6⋅⋅10-19 C; masa elektrona: 9,11⋅⋅10-31 kg. Iznos sile kojom se naboji odbijaju je: a.) 27,8 kN, b.) 28,7 kPa, c.) 27,8⋅⋅103 kP, d.) približno jednak nuli, e.) 4,4⋅⋅106 C.

30

7. Električnom žarnu peć teče struja jakosti I = 200 A. Peć je priključena na gradsku mrežu efektivnog napona Uef = 220 V. U seriju sa peći priključen je otpor iznosa R = 0,2 Ω . Snaga peći je a.) 3,6⋅⋅103 W, b.) 36 kJ, c.) 36 kW, d.) 36 kWh, e.) 3600 s.

8. Žarišnu duljinu f u vakuumu, radijuse zakrivljenosti sfernih ploha r1, r2 i apsolutni indeks loma n stakla od kojeg je izrañena leća danog profila (vidi crtež!) povezuje izraz:

a.) b.) c.) d.) e.)

1 1 1 = (n − 1) −  , f  r1 r2   1 1 1 = (n − 1) − −  , f  r1 r2  (n − 1) , 1 =− f r2 1 1 1 = (n − 1) +  , f  r1 r2  1 (n − 1) . = f r2

9. Neka površina ozračava se intenzitetom J = 103 Wcm-2 γ - zračenjem valne duljine λ = 10-12 cm. Broj fotona koji u sekundi padnu na 1 m2 površine je a.) b.) c.) d.) e.)

5⋅⋅107, 5⋅⋅1011, 5⋅⋅1013, 5⋅⋅1015, 5⋅⋅1017,

10. Koeficijent iskorištenja nuklearnog goriva u nuklearnoj elektrani koja kao gorivo 235 koristi je 17%. U svakom aktu raspada osloboñena energija iznosi 92 U E = 200 MeV. Masa urana koju elektrana dnevno troši je

31

a.) b.) c.) d.) e.)

3,1⋅⋅104 kg, 31 mol, 31 kp, 0,31 kg, 31 g.

TOČNI ODGOVORI: 1.) d, 2.) d, 3.) c, 4. ) e, 5.) a, 6.) a, 7.) b, 8.) e, 9.) b, 10.) e.

Razredbeni ispit, jesen 1991.

1.) Tijelo se giba duž pravca tako da mu se udaljenost x od proizvoljno odabranog ishodišta mijenja s vremenom po zakonu: x (t ) = - 6 t5 + 30 t. Vrijeme proteklo od početka gibanja do zaustavljanja tijela je a.) 1 s, b.) 1 c.)

4

3

2s ,

5s ,

d.) 30 s, e.) 2 s.

32

r 3. Na tijelo mase 10 kg u stanju mirovanja započinje djelovati sila F koja tijekom vremena leži na pravcu no iznos joj se s vremenom mijenja kako je to prikazano crtežom!. Brzina tijela 16 sekundi nakon početka djelovanja sile je

a.) 15 ms-1, b.) 7,5 ms-1, c.) 7,5 ms-2, d.) 15 kmh-1, e.) 1 ms-1.

3. Umjetni satelit giba se oko Zemlje po kružnoj putanji na visini od 970 km. Srednji radijus Zemlje je 6, 37 Mm. Satelit se giba obodnom brzinom iznosa a.) 7,5 kms-1, b.) 11,2 kms-1, c.) 7,36⋅⋅103 ms-2, d.) 26,51⋅⋅103 kmh-1, e.) 330 ms-1.

4. U cilindričnoj posudi

površine presjeka S = 0,2 m2

crtežom. Masa klipa je 1 kg,

tlači se voda na način prikazan

r F = 10 N, l1 = 10 cm, l 2 = 20 cm, h = 0, 1 m.

Trenje je zanemarivo. Tlak na dnu posude veći je od atmosferskog tlaka za 5.

a.) 11,8 atm, b.) 1,18 kPa, c.) 1,18 bar, d.) 1,18 at, e.) 1180 kpm-2.

33

5. Na crtežu je prikazana ovisnost tlaka neke mase idealnog plina o volumenu. Rad plina nad okolinom pri promjeni volumena od 2 do 6 litara, je

a.) 458 J, b.) 460 kpm, c.) 458 Nm-1, d.) 457,5 kW, e.) 460 Pas.

6. Promotrite priloženi crtež. Poteče li namotajem žice električna struja naznačenim smjerom, namotaj će

a.) ostati u stanju mirovanja, b.) se zakrenuti za 180°° suprotno kazaljki sata, c.) se zakrenuti za 90°° suprotno kazaljki sata, d.) se zakrenuti za 90°° stupnjeva u gibanja kazaljki sata, e.) se zakrenuti za 180°° u smjeru kazaljki sata.

gibanju gibanju smjeru gibanja

34

7. Crtežom je prikazan segment električne mreže. R1 = 3, 7 Ω , R2 = 5, 6 Ω, ε = 5 V (unutarnji otpor strujnog izvora je zanemarivo mali!). Jakost električne struje koja teče segmentom je 1 A. Razlika potencijala izmeñu krajeva A i B segmenta je

a.) 14,3 V, b.) 0,6 V, c.) 4,3 V, d.) 4,3 W, e.) 6,9 V.

9. Jakost bikonveksne staklene leće ( n S = 1, 57) u zraku je D = 5 m-1. Uroni li se leća u tekućinu indeksa loma

nt = 1, 67, jakost će joj biti a.) - 5 m-1, b.) – 0,525 m-1, c.) 5 m-1, d.) 5,25 m-1, e.) 0,525 m-1.

10. Rendgenska cijev radi pod naponom od 60 kV. Minimalna valna duljina rendgenskog zračenja što ju cijev emitira je a.) 27Å, b.) 270 mm, c.) 2, 07 µ m, d.) 2, 07⋅⋅10-11 m, e.) 2, 7⋅⋅10-11 m.

10. Pri radioaktivnom raspadu svake jezgre urana

235 92

U oslobaña se energija iznosa

200 MeV. Ukoliko radioaktivni raspad doživi svaka tisućita jezgra urana, snaga eksplozije izazvane lančanom reakcijom u 60 kg urana u vremenskom trajanju od 10-6 s, je a.) 4,92⋅⋅1010 W, b.) 4,92⋅⋅1018 Ws, c.) 4,92⋅⋅1018 kWh, d.) 4,92⋅⋅1018 Pa, e.) 4,92⋅⋅10 12 MW. TOČNI ODGOVORI: 1.) a, 2.) b, 3.) d, 4.) b, 5.) a, 6.) c, 7.) c, 8.) b, 9.) d, 10.) e.

35

Razredbeni ispit, ljeto 1992. 1. Dva vlaka gibaju se jedan ususret drugom brzinama iznosa v1 = 36 kmh-1 i -1 v2 = 54 kmh . Putnik u prvom vlaku opaža da drugi vlak kraj njega prolazi 6 s. Dužina drugog vlaka je 1.) 105 m, 2.) 150 m, 3.) 501 m, 4.) 115 m,

2. Crtežom je prikazan v, t dijagram gibanja nekog tijela. Put što ga je tijelo prevalilo u prvih 9 sekundi gibanja je 1.) 11 m, 2.) 9 km, 3.) 900 m, 4.) 9 m 3.

Jakost gravitacijskog polja na ekvatoru homogene sferne planete radijusa R = 1,5⋅⋅108 m i gustoće ρ = 5⋅⋅102 kg m-3 na kojoj dan traje pola zemaljskog dana, je 1.) 17,78 2.) 17,78 3.) 24,13 4.) 24,13

Nm-1, m s-2, m s-2, kp.

4. Kolika količina topline se oslobaña u bunaru pri isplivavanju zračnog mjehura radijusa R = 1 cm s dubine H = 15 m? 1.) 0,616 J. 2.) 0,62 W. 3.) 0,616 kpm. 4.) 0,62 Wh.

36

5. Ukupna masa 14,92⋅⋅1025 molekula inertnog plina je 5⋅⋅103 g. O kojem se plinu radi? 1.) Ar ( M = 39,948 kg ⋅ k mol-1 ). 2.) Ne ( M = 20,179 kg ⋅ k mol-1 ). 3.) Xe ( M = 131,30 kg ⋅ k mol-1 ). 4.) He ( M = 4,00026 kg ⋅ k mol-1 )

6. Da bi se postigao dobar vakuum u sfernom balonu radijusa R = 0,1 m, potrebno je tijekom ispumpavanja, zagrijavanjem, sa stjenke ukloniti adsorbirane molekule. Koliko je moguće dodatno povećanje tlaka zbog oslobañanja adsorbiranih molekula s unutarnje površine balona ukoliko je sloj monomolekularan, srednji presjek molekula 10-15 cm2, a temperatura 300°°C? 1.) 0,124 At. 2.) 0,18 mm Hg. 3.) 2,4 Pa. 4.) 1,8⋅⋅10-3 kp ⋅ cm-2.

7. Brzina kojom električna energija prelazi u toplinu na dijelu kruga ab (vidi crtež !) ne ovisi o tome da li je prekidač P otvoren ili zatvoren. Ukoliko je napon na stezaljkama izvora konstantan, iznos otpora Rx je

1.) 14,14 kΩ Ω, 2.) 1,41 Ω , 3.) 1414 Ω , 4.) 141,4 Ω .

8. Za koliko se mijenja valna duljina crvene svjetlosti pri prijelazu iz zraka u staklo? Indeks loma stakla za ovu svjetlost je 1,51 dok je frekvencija svjetlosti ν = 4 ⋅1014 s-1. 1.) 0,497⋅⋅10-6 m, 2.) 253 nm, 3.) 253 µm, 4.) 497 Å.

37

9. Rad izlaza elektrona iz kadmija iznosi W = 4,08 eV. Kolika mora biti valna duljina upadnog zračenja na kadmij da bi maksimalna brzina fotoelektrona bila 1/150 brzine svjetlosti? 1.) 6328 Å. 2.) 46,3 mm. 3.) 40,8 µm. 4.) 80 nm. 10. U niže danoj nuklearnoj reakciji simbol čestice koja nedostaje je 13

Al 27 + _____ =

1.)

2

15

p 30 + 0 n 1 .

He 4 ,

2.) P, 3.) n, 4.) π°,

TOČNI ODGOVORI: 1.) 2, 2.) 4, 3.) 2, 4.) 1, 5.) 2, 6.) 3, 7.) 3, 8.) 2, 9.) 4, 10.) 1.

Razredbeni ispit, ljeto 1993. 1. Tijelo mase m = 6 kg pada bez početne brzine s visine H = 45 m. Srednje brzina padanja tijela na drugoj polovini puta je

1) 2) 3) 4) 5)

25.4 kmh-1, 270 m, 9.81 ms-2, 24.5 ms-1, 92.1 kmh-1.

2. Masa m = 7 kg obješena o spiralno pero titra sa periodom T = 0.50 s. Nakon što se masa m skine s pera ono se skrati za 1) 6.2 .10-2 m, 2) 19.52 .10-2 m,

38

3) 0.621 m, 4) 6.21.10-3 m, 5) 12.4.10-3.

3. Komada željeza važe u vodi 1 kp (1 kp = 9.81 N). Gustoća željeza je 7.8 gcm-3. Volumen komada željeza je 1) 2) 3) 4) 5)

147 cm3, 147 l, 17.4 . 10-4 m3, 174 mm3, 147 m.

4. Kolika količina topline se oslobaña u bunaru pri isplivavanju zračnog mjehura radijusa R = 1 cm s dubine H = 15 m? 1) 2) 3) 4) 5)

0.616 J. 0.62 W. 0.616 kgm. 0.62 Wh. 0.616 kpm.

5. Volumen idealnog plina smanjen je 2 puta, a temperatura mu je povećana 1.5 puta. Tlak plina se 1) 2) 3) 4) 5)

smanjio tri puta, smanjio dva puta, povećao jedan i pola puta, povećao tri puta, ostao nepromijenjen.

6. Razlika potencijala izmeñu ploča pločastog kondenzatora je V0 = 200 V. Poveća li se udaljenost izmeñu ploča sa d0 = 2 . 10-4 m na d = 7 . 10-4 m, a prostor izmeñu njih ispuni se dielektrikom relativne dielektrične konstante εr = 7, napon izmeñu ploča biti će

1) 2) 3) 4) 5)

8.16 V, 4.9 . 103 V, 0.816 V, nepromijenjen, 0.1 kV.

39

7. Kroz otpornu spiralu konstantnog otpora teče struja konstantne jakosti. U koliko se kroz spiralu istovremeno sa konstantnom strujom propušta sinusoidalna izmjenična struja čija amplituda čini 10% jakosti konstantne struje, srednja količina topline osloboñene u spirali u jedinici vremena promijeniti će se za

1) 10 %, 2) 100.5 %, 3) 2 % , 4) 0,5 %, 5) 50 %.

8. Za koliko se mijenja valna duljina crvene svijetlosti pri prijelazu iz zraka u staklo? Indeks loma stakla za ovu svjetlost je 1.51, a njihova frekvencija ν = 4 . 1014 s-1.

1) 2) 3) 4)

0.497 . 10-6 m. 253 nm. 253 µm. 497 A.

9. Rad izlaza elektrona iz kadmija iznosi 4.08 eV. Kolika mora biti valna duljina upadnog zračenja na kadmij, kako bi maksimalna brzina fotoelektrona bila 1/150 brzine svjetlosti?

1) 2) 3) 4)

10. Jezgra urana

235 92

U

6328 A, 46.3 mm, 80.4 µm, 80.4 mm.

zahvativši jedan neutron raspala se na dvije krhotine pri čemu su

se oslobodila dva neutrona. Pokazalo se da je jedna od krhotina

140 54

Xe .

Druga krhotina

je 1)

238 92

2)

120 54

3)

94 38

4)

89 39

5)

97 37

U, Xe ,

Sr ,

Y, Rb .

40

Točni odgovori: 1. - 5, 2. - 1, 3. - 1, 4. - 1, 5. - 4, 6. – 5, 7. – 4, 8. – 2, 9. – 4, 10. – 3.


1. Početna brzina kojom treba vertikalno baciti tijelo mase m = 2 kg da bi se ono u početni položaj vratilo nakon 6 sekundi (zanemari li se otpor zraka) je 1) 2) 3) 4) 5)

4,29 29,4 2,94 9,42 4,92

ms-1, ms-1, ms-1, ms-1, ms-1.

2. U bunar se jednoliko ubrzano spušta teret mase m = 280 kg. Tokom prvih 10 sekundi masa se spusti za 35 m. Napetost užeta o kojem visi teret je

1) 2) 3) 4) 5)

2,55 25,5 255 5,25 5,52

kN, kN, N, kN, N.

3. Tijelo mase m = 1,0 kg bačeno je horizontalno brzinom v0 = 20 ms-1. Četiri sekunde nakon početka gibanja kinetička energija tijela je

1) 2) 3) 4) 5)

97 J, 0,970 kW, 200 W, 0,97 kJ, 20 kpm,

4. O spiralno pero konstante elastičnosti k = 103 Nm-1 obješeno je tijelo težine G = 30 N i potom pušteno bez početne brzine. Udaljenost H za koju će se tijelo spustiti je

41

1) 2) 3) 4) 5)

0,66 0,09 0,10 0,06 0,19

m, m, m, m, m.

5. Oko kuglaste planete po kružnoj putanji radijusa R = 4,7 ⋅ 106 km giba se satelit brzinom v = 10 kms-1. Radijus planete je r = 1,5 ⋅ 1015 km. Srednja gustoća planete je 1) 2) 3) 4) 5)

20,0 4,89 8,94 9,48 4,98

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

10-4 102 102 102 102

kgm-3, kgm-3, kgm-3, kgm-3, kgm-3,

6. Zna li se da je molarna masa dušika M = 0,028 kg ⋅ mol-1, to je gustoća dušika pri temperaturi od 27°°C i tlaku p = 0,1 Mpa

1) 2) 3) 4) 5)

2,11 kgm-3, 1,21 kgm-3, 1,12 kgm-3, 2,21 kgm-3 103 kgm-1.

7. Inducirana EMS u ravnom vodiču dužine 2m koji se giba brzinom v = 5 ms-1 okomito na silnice homogenog magnetskog polja indukcije B = 0,1 T iznosi

1) 2) 3) 4) 5)

5 4 3 2 1

V, V, V, V, V.

8. Otpor grane AB (vidi crtež) je

42

1) 2) 3) 4) 5)

3 r , r/3 , 0 , 3 r/5 , r.

9. Granični kut totalne refleksije pri prijelazu zrake svijetlosti iz vode u zrak približno je jednak 49°°. Brzina svjetlosti u vodi je:

1) 2) 3) 4) 5)

10.

6,22 2,66 2,26 6,26 2,62

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

108 108 108 108 108

ms-1, ms-1, ms-1, ms-1, ms-1,

Dani su početni i konačni elementi u radioaktivnom nizu 283 92

U

→

206 82

Pb

.

Brojevi α- i β- transformacija koja se u ovom nizu odvijaju su

1) 2) 3) 4) 5)

8α α , 6β β 8α α , 8β β 6β β , 8α α 6β β , 6α α Radioaktivni niz u prirodi ne postoji.

Točni odgovori: 1.) 2, 2.) 1, 3.) 4, 4.) 4, 5.) 2, 6.) 3, 7.) 5, 8.) 2, 9.) 3, 10.) 1.

43

Razredbeni ispit, ljeto 1994. 1.) Brzina čestice koja se giba duž pravca ovisi o vremenu kako je to prikazano crtežom. (Dijelovi dane krivulje su polukružnice!). Koliki je najmanji pomak čestice iz početnog položaja? Da li je moguće ovakvo gibanje u stvarnosti?

1.) 2.) 3.) 4.)

10,60 17,67 10,6 21,2

m, da. m, ne. m, ne. m, da.

2.) U kabinu balona smještena je ura njihalica sa sekundnim njihalom. Bez početne brzine balon se započinje dizati s ubrzanjem a = 0.2 ms-2. Nakon što ura njihalica otkuca n = 60 s, balon se podigao na visinu h jednaku

1.) 2.) 3.) 4.)

360 m, 352,8 m, 17,66 km, 367,5 m.

3.) Dva čovjeka jednake mase idu jedan ususret drugom pravocrtnim putem koji leži u smjeru istok – zapad. Težina čovjeka koji se giba prema zapadu

1.) jednaka je težini čovjeka koji se giba na istok,

44

2.) veća je od težine čovjeka koji se giba na istok, 3.) manja je od težine čovjeka koji se giba na istok, 4.) ovisi o geografskoj dužini,

4.) Kocka mase 2 kg i volumena 103 cm3 leži na dnu jezera dubokog 5 m. Zanemarujući efekte površinske napetosti, rad vanjske sile nužan za podizanje kocke na visinu h = 5 m iznad razine jezera je

1.) 2.) 3.) 4.)

5.)

147 J, 196 J, -147 J, -196 J.

Pri prijelazu iz stanja 1 u stanje 2 (vidi crtež!) tlak idealnog plina je

1.) 2.) 3.) 4.)

ostao nepromijenjen, povećao se, smanjio se, udvostručio se.

6.) Šest vodiča jednakog otpora r = 2Ω spojeno je na način prikazan crtežom i priključeno na izvor istosmjernog napona čija je EMS jednaka E = 2 V i čiji je unutarnji otpor ru = 1Ω. Jakost struje koja teče krugom je

45

1.) 2.) 3.) 4.)

7.)

1 A, 1 µA, 5 mA, (2/3)A.

Neutralni metalni valjak radijusa r = 10 cm vrti se u magnetskom polju oko svoje osi.

r

Vektor magnetske indukcije B iznosa 10-3 T paralelan je sa osi valjka. Električnog polja u valjku neće biti kada kutna brzina poprimi vrijednost (masa elektrona: 9,1 ⋅ 10 −31 kg ; naboj elektrona: 1,6 ⋅ 10 −19 C ) 1.)

7,29 ⋅ 10 −5 s −1 ,

2.) 1,76 ⋅ 10 8 ms −1 , 3.) 1,76 ⋅ 10 s 8

4.)

−1

,

2,8 ⋅ 10 s . −1

8.) Sunčeve zrake padaju pod nekim kutom na vodoravno položeno ravno zrcalo, reflektiraju se i potom padaju na okomit zastor (Vidi crtež!). Okomito na zrcalo postavljena je tanka pločica visine h. Dužina njezine sjene na zastoru je

1.) 2.) 3.) 4.)

h/2 , h , 3 h, 2 h.

9.) Crtežom je prikazana ovisnost zakočnog napona o frekvenciji svjetlosti kojom se obasjava metalna katoda fotočlanaka. Granična frekvencija γ0 pri kojoj započinje emisija elektrona iz katode je:

46

1.) 5,49 ⋅ 10 −14 Hz , 2.) 50 Hz , 3.) 5,5 ⋅ 1014 s −1 , 4.) 5,5 ⋅ 1014 s .

10.)

Jezgra

235 92

U

apsorbira jedan neutron i raspada se na dvije krhotine i četiri

neutrona. Ukoliko je jedna od krhotina

137 55

Cs , druga krhotina je: 1.)

95 38

Sr ,

2.)

Rb ,

3.)

95 36 95 40

4.)

95 37

Rb .

Zr ,

Točni odgovori: 1.) 3, 2.) 2, 3.) 2, 4.) 1, 5.) 2, 6.) 1, 7.) 3, 8.) 4, 9.) 3, 10.) 4.

47

Razredbeni ispit, ljeto 1995. 1.) Maksimalno moguće ubrzanje automobila koji savladava uspon nagiba φ = 20° uz koeficijent trenja izmeñu kotača i ceste jednak µ = 0,5 , je

a.) b.) c.) d.)

3,355 ms-2, 1,254 ms-1, 9,81 ms-2, 1,254 ms-2.

2.) Sila teža na ekvatoru planeta mase 1028g i radijusa 5 ⋅ 10 3 km manja je 10% nego na polu. Na ovom planetu dan traje a.) b.) c.) d.)

jedan zemaljski dan, 271,9 s, 2719 s, 27,19 s.

3.) Tijelo teško 0,5 kp obješeno je o gumenu nit dužine 40 cm i polumjera 1 mm. Joungov modul gumene niti je 0.3 kp ⋅ mm −2 . Period vertikalnog negušenog harmoničkog titranja tijela je a.) 2 π, b.) 0,924 s, c.) 2,89 s, d.) 9,09 s.

4.) Na jednom kraju zatvorena cijev proizvodi osnovni ton C frekvencije 130,5 Hz. Pretpostavi li se da je brzina zvuka u zraku 340 ms-1, frekvencija osnovnog tona koje će emitirati ista cijev otvorena na oba kraja biti će

a.) 261 s-1, b.) 65,25 Hz, c.) 130,5 Hz, d.) 50 s-1.

48

5.) Ako je kod tlaka p = 2 atm i temperature T = 27 °C gustoća zraka jednaka ρ = 2,354 g ⋅ l −1 , tada ona u normalnim okolnostima (po = 1 atm, To = 0°C) poprima vrijednost a.) 1,239 ⋅ 10 −3 g cm −3 , b.) 1,293

kg m −3 ,

c.) 1,293

kp m −3 ,

d.) 1,239 ⋅ 10 −3 p m −3

6.) Dvije metalne ploče svaka površine 100 cm2 udaljene 1mm čine pločasti kondenzator. Jedna ploča je uzemljena dok se druga nalazi na potencijalu U = 1000 V. Ispuni li se prostor izmeñu ploča dielektrikom sa ε r = 3, napon izmeñu ploča

a.) b.) c.) d.)

smanji se za 66,6 V, poveća se tri puta, ostaje nepromijenjen, iščezne.

7.) Da bi otpor izmeñu stezaljki A i B bio 1Ω, otpori r moraju biti jednaki

3 Ω , 3 3 Ω,

a.) b.)

c.) 3 3 Ω , d.)

3

1 Ω-1. 3

8.) Na staklenu kuglu (n = 1,5) polumjera R = 1 cm iz točkastog izvora udaljenog a = 3 ⋅ 10 −2 m od njezinog središta, pada divergentni snop svjetla. Slika izvora udaljena je od površine kugle a.) ∞ , b.) -20 mm, c.) 2 cm, d.) 1 cm.

49

9.) Kvant svjetlosti valne duljine λ = 0,09 µm Brzina elektrona daleko od protona je

izbija fotoelektron iz atoma vodika.

a.) 8,71.105 ms-1, b.) 0, c.) 267 km s-1, d.) 3.108 ms-2 , 10.)

Vrijeme poluraspada nuklida

222 86

Rd je 3,8 dana. 1 mg ovog nuklida ima

aktivnost

a.) b.) c.) d.)

5,7 109 s-1, 5730 s. nuklid je stabilan, 5730 GBq.

Razredbeni ispit, ljeto 1996. 1.) Tijelo se tijekom t = 2 sekunde giba konstantnom brzinom v = 3 ms-1. Zatim se brzina tijela linearno povećava sa vremenom, tako da nakon τ = 4 s ona iznosi V = 6 ms-1. Put što ga je tijelo prevalilo tokom 4 s gibanja iznosi

1. 24 m, 2. 12 m, 3. 15 m, 4. 9 m, 5. 30 m.

50

2.) Na tijelo mase m = 1 kg koje u početku miruje na horizontalnoj podlozi tokom vremena t = 2 s djeluje horizontalna sila iznosa F = 5 N. Koeficijent kinetičkog trenja o podlogu je k = 0,4. Udaljenost koju tijelo proñe za vrijeme djelovanja sile F je (g = 10 ms-1): 1. 2. 3. 4. 5.

1 2 3 4 5

km, km, µm, m, cm.

3.) Na površini tekućine pliva pločica mase m = 0,1 kg i površine S = 10-2 m2. Tlak u tekućini uz donju bazu pločice (g = 10 ms-1) 1. 2. 3. 4. 5.

10-2 atm, 0.1 atm, 0.01 kgm-2, 102 Pa, 10 Nm-2,

4.) U balonu volumena V = 15 litara nalazi se kisik pod tlakom p = 60 atm. Temperatura okolnog zraka T = 250 K. Težina kisika u balonu je (g = 10 ms-2)

1. 2. 3. 4. 5.

140 g, 14 N, 14 kp, 1,4 kg, 0,14 dag.

5.) Temperatura vode u bunaru ispod sloja leda je 1. > 273 K, 2. < 0° C, 3. jednaka temperaturi, atmosferskog zraka, 4. 0 K, 5. ≈ 273 K.

51

6.) Ukupni, jednoliko raspodijeljeni naboj koji se giba u vodiču dužine L = 2 m iznosi 2 ⋅ 104 C. Za jakost struje koja teče vodičem mjerenje daje podatak I = 3 A. Dakle, za srednju brzinu v gibanja naboja u vodiču, račun daje

1. 0,3 ⋅ 104 ms-1, 2. 3,3 ⋅ 10-4 ms-1, 3. jednaka brzini svjetlosti vakuumu, 4. 3 ⋅ 10-4 ms-1, 5. 1/3 ms-1.

7.) Magnetski tok unutar zavojnice sa 2⋅103 navoja mijenja se sa vremenom kako je to prikazano crtežom. Maksimalni iznos EMS inducirane u zavojnici je

1. 2. 3. 4. 5.

2000 V, 20 V, 200 V, 0,2 V, 2 V.

8.) Žarišna udaljenost ƒ leće koja daje tri puta uvećanu sliku predmeta udaljenog a = 10 cm, je 1. 2. 3. 4. 5.

7,5 ⋅ 10-5 km, 0,75 m, 7,5 mm, 750 cm, 7,5 ⋅ 103 mm.

52

9.) Ukupni naboj atomske jezgre je 2,08 ⋅ 10-18 C. Element o kojem je riječ je 1. 2. 3. 4. 5.

H, Al, He, C, U.

10.) Energija fotona čija je masa jednaka masi mirovanja elektrona je 1. 2. 3. 4. 5.

0,51 MeV, 5,1 MeV, 5,1 keV, 0,51 eV, 0,51 GeV.

Točni odgovori: 1.) 3, 2.) 2, 3.) 4, 4.) 2, 5.) 5, 6.) 4, 7.) 3, 8.)1, 9.) 2, 10.) 1.

53

Razredbeni ispit, jesen 1996. 1.

Tijekom t = 2 s tijelo se giba konstantnom brzinom v = 3 ms-1. Brzina tijela se zatim linearno povećava sa vremenom, tako da nakon t = 4 s ona iznosi v = 6 ms -1. Put što ga je tijelo prevalilo tokom 4 s gibanja iznosi

1. 24 m, 2. 12m, 3. 15m, 4. 9m,

2. Automobil mase 1 t giba se po vodoravnom putu brzinom 21.6 kmh -1. Da bi se automobil zaustavio na udaljenosti od 10 m, iznos sile kočenja mora biti 1. 2. 3. 4.

1.8 · 103 kp, - 1.8 · 103 N, 1.8 · 103 kg ms-1, 1.8 · 103 N.

3. Vodoravno položena daska harmonički titra s periodom T = 2.0 s. Koeficijent statičkog trenja izmeñu daske i tijela mase m = 5 kg položenog na dasku je µS = 0.2. Tijelo će početi kliziti po dasci kada amplituda titranja poprimi iznos 1. 0.199 2. 0.625 3. 0.199 4. 0.398

s, m, m, m.

4. U balonu volumena V = 15 l nalazi se kisik pod tlakom p = 60 atm. Temperatura okolnog zraka je T = 250 K. Težina kisika u balonu je (R= 8.314 J K-1 mol-1) 1. 2. 3. 4.

140 g, 14 N, 14 kp, 1.4 kg.

54

5. Temperatura vode u bunaru neposredno ispod sloja leda je 1. > 273 K, 2. jednaka zraka, 3. 0K, 4. ≈ 273 K. 6.

temperaturi

atm.

Potencijal usamljene kugle radijusa 2 cm je 2000 V. Masa svih elektrona koji čine naboj kugle je (εo= 8.854 · 10-12 Fm-1 , me = 9.11 · 10-31 kg, e = 1.6 · 10-19 C) 1. 2. 3. 4.

2.5· 2.5· 5.2· 5.2·

10-17 g, 10-16 kg, 10-15 g, 10-14 kg.

7. Žarišna udaljenost ƒ leće koja daje tri puta uvećanu realnu sliku predmeta udaljenog a = 10 cm, je 1. 2. 3. 4.

7.5· 10-5 km, 0.75 m, 7.5 mm, 750 cm.

8. Dan je kristal za koji kut totalne refleksije iznosi α = 44° 12'. Da bi zraka reflektirana od površine kristala bila potpuno polarizirana, upadni kut zrake unutar kristala mora biti jednak 1. 2. 3. 4.

34°53', 55°7', 90°, 0°.

9. Elektrone pri vanjskom fotoelektričnom efektu na platini zaustavlja razlika potencijala od 0.8 V. Izlazni rad za platinu je 5.3 eV. Valna duljina elektromagnetskog zračenja koje je uzrokovalo fotoelektrični efekt je

1. 2. 3. 4.

2.04· 10-5 m, 204 nm, 2.04 µm, iz spektralnog vidljive svjetlosti.

intervala

55

10. Maksimalna valna duljina fotona koji će izazvati disocijaciju molekule čija je energija vezanja 15 eV je (h = 6.625· 10-34 Js) 1. 2. 3. 4.

0.529 ·10-10 m, 828 · 10-10 m, 828 µm, 828 ·10-7 m.

Točni odgovori: 1. – 3, 2. – 2, 3. – 2, 4. – 1, 5. – 4, 6. – 1, 7. – 3, 8. – 4, 9. – 3, 10. – 4.


1.) Iz iste točke na pravcu istovremeno u istom smjeru započinju gibanje dva tijela: jedno s konstantnom brzinom od 36 kmh-1 a drugo jednoliko ubrzano bez početne brzine s ubrzanjem od 1ms-1. Drugo će tijelo stići prvo nakon

a.) b.) c.) d.)

10 20 30 40

s, s, s, s.

2.) Sila od 200N podiže vertikalno s površine Zemlje uteg mase 10kg. Zanemari li se otpor zraka, kinetička energija utega na visini od 10 m je a.) b.) c.) d.)

3.)

1019 W, 1019 Nm-1, 101.9 kpm, 1019 J.

U valjkastoj posudi polumjera r = 10 cm do ruba napunjenoj vodom [crtež a)] pliva kocka brida d = 10 cm. Kada se kocka izvadi iz posude razina

56

vode u posudi spusti se za h = 30 mm [crtež b)]. Gustoća materijala od kojeg je kocka napravljena je

a.) b.) c.) d.)

9.24 kg dm-3 , 492 N m-3 , 942 kg m-3 , 24.9 g cm-3 .

4.) Na raspolaganju vam je neka masa vodika pri tlaku 0.4 kPa i temperaturi 200 K. Ne mijenjajući volumen plin zagrijavate do temperature 104 K na kojoj se može smatrati da je došlo do disocijacije praktički svih molekula vodika na atome.Tlak plina sada je a.) b.) c.) d.)

4 bara , 4.102 at, 4.104 Pa, 4.103 atm .

5.) Tanka svilena nit puca napne li se silom od 10 mN. Na nit je obješena kuglica mase 0.6g električki nabijena s 11 nC. Na pravcu niti kuglici se odozdo prinosi druga kuglica nabijena sa -13 nC. Nit će puknuti kada će udaljenost d izmeñu

ε

kuglica biti ( 0 = 8.854.10-12 C2N-1m-2) a.) b.) c.) d.)

d d d d

> < < >

1.77 cm, 1.77.10-2 m, 5.55.10-14 m, 1.77 dm .

6.) U električnom čajniku snage 800 W tijekom 20min zavrije 1.5 l vode temperature 200C. Ako je gustoća vode 103kgm-3, a njezin specifični toplinski kapacitet 4.2 kJkg-1K-1, koeficijent iskorištenja čajnika je

57

a.) b.) c.) d.)

0.255 JK-1, 0.552 Jkg-1, 5.25, 0.525 .

7.) Žica savijena u kružnicu nalazi se u promjenljivom magnetskom polju čiji je vektor magnetske indukcije

r r B = B0 sin ωt

okomit na ravninu navoja žice. Savije li

se žica u "osmicu" (vidi crtež!) koja ostaje ležati u istoj ravnini, amplituda jakosti električne struje koja teče žicom

a.) b.) c.) d.)

povećati će se 2 puta, povećati će se 4 puta, smanjiti će se 2 puta, smanjiti će se 4 puta.

8.) Dječak na poluzi nosi vjedrice s vodom čiji je period titranja 1.6 s. Ukoliko je duljina koraka dječaka 0.6 m, brzina gibanja dječaka pri kojoj će doći do vrlo intenzivnog pljuskanja vode iz vjedrice je

a.) b.) c.) d.)

1.35 kmh-1, 27 ms-1, 2. 6& ms-1, 0.375 kmh-1.

58

9.) Zvučni val širi se u vodi brzinom 1480 ms-1, a u zraku brzinom 340 ms-1. Pri prijelazu zvučnog vala iz zraka u vodu, valna mu se duljina

a.) b.) c.) d.)

ne mijenja, smanji 4.35 puta, poveća 4.35 puta, učetverostruči.

10.) Apsolutni indeksi loma dijamanta i stakla su 2.42 i 1.5. Omjer debljina planparalelnih pločica ( d D d S ) napravljenih od ovih optičkih sredstava, odabran tako da je vrijeme širenja svjetlosti u smjeru okomitom na plohe pločica u obje pločice jednako, iznosi a.) 0.62, b.) 1.613, c.) 2, d.) 1.33.

Točni odgovori: 1.) b, 2.) d, 3.) c, 4.) c, 5.) b, 6.) d, 7.) c, 8.) a, 9.) c, 10.) a.

59


1.) Tijelo mase m = 2.5 kg bačeno je vertikalno u vis početnom brzinom v0 = 49 ms-1. Zanemarujući otpor zraka, visina na kojoj mu je kinetička energija jednaka potencijalnoj je a.) b.) c.) d.)

26.1 m, 126 m, 18 m, 61.2 m.

2.) Period vrtnje Zemljinog umjetnog satelita po kružnoj putanji radijusa jednakog dvostrukom radijusu Zemlje (Rz = 6400 km), je a.) b.) c.) d.)

3 h 59 min, 2 h 49 min, 12 h, 11.1 h.

3.) Elastičnim sredstvom širi se longitudinalni val frekvencije ν = 680 Hz faznom brzinom v = 340 ms-1. Razlika faza titranja dviju čestica sredstva koje su udaljene d = 25 m, je a.) 100 π , b.) π , c.) 2 π , d.) 0.

4.) Pri izotermnoj ekspanziji neka masa idealnog plina izvršila je nad okolinom rad od W = 20 J. Količina topline koja je pritom dovedena plinu je a.) b.) c.) d.)

0 J, 4.187 J, 20 cal, 20 J.

60

5.) Iz boce s komprimiranim kisikom potrošeno je toliko kisika da mu se tlak sa p1 = 9.8 MPa smanjio na p2 = 7.84 MPa. Utrošeni dio od početne mase kisika je a.) b.) c.) d.)

0.122, 0.02, 0.2, 0.12.

6.) Akumulator čija je EMS 6V, a unutarnji otpor r = 0.1 Ω napaja strujni krug otpora R = 11.9 Ω. Električna energija pretvorena u toplinsku u cijelom krugu tijekom t = 10 min je a.) b.) c.) d.)

180 kpm, 18 cal, 1800 J, 1.8 kcal.

7.) Zavojnicom od N = 300 navoja dugačkom L = 20 cm teče struja jakosti I = 1.5 A. Da bi se unutar zavojnice postigla magnetska indukcija B = 0,6 T u zavojnicu treba staviti jezgru čija je permeabilnost µ jednaka

a.) 2.67.10-4 T m A-1, b.) 4 π .10-7 T m A-1,

& T m A-1, c.) 6. 3 d.) 2.67.10-4 T -1m-1A. 8.) Okomito na smjer širenja konvergentnog snopa svjetlosti postavljena je leća žarišne udaljenosti f = +7cm. Iza leće svjetlosne zrake sijeku se u točki A koja je od leće udaljena L = 5 cm. Makne li se leća, svjetlosne zrake sijeći će se u točki B koja je od točke A udaljena a.) 25 cm, b.) 12.5 cm, c.) 2 cm, d.) ∞ . 9.) Srednja vrijednost valne duljine svjetlosti što ju emitira žarulja snage P = 100 W je λS = 5.5.10-7 m. Srednji broj fotona što ih žarulja emitira svake sekunde (h = 6.626.10-34 Js) je a.) 8.2.1037, b.) 2.8.1020, c.) 2.8.10-20 , d.) 116.

61

10.) U tipičnoj fisijskoj reakciji jezgra na

140 54

Xe

i

94 38

Sr .

235 92

U apsorbira

neutron i potom se raspada

Broj neutrona osloboñenih u ovoj reakciji je a.) b.) c.) d.)

0, 1, 2 , 3.

Točni odgovori.1.) d, 2.) a, 3.) a, 4.) d, 5.) c, 6.) c, 7.) a, 8.) b, 9.) b, 10.) c.

Razredbeni ispit, ljeto 1998. r

1.) Dječak koji na kupaonskoj vagi teži T = 300 N , prelazi u čučanj i odskakuje s vage. Njegov prijatelj primijetio je da je u trenutku kad je dječak odskočio pokazivanje vage naglo poraslo na

r T ' = 400 N . Srednja vrijednost iznosa

ubrzanja dječaka pri odskoku bila je a) b) c) d)

30,58 ms-2, 3,27 ms-2 , –9,81 ms-2 , 1,3& ms-2.

2.) Sinusni val opisan jednadžbom

s ( x, t ) = 0,6 sin(3 x + 15t + 2) u kojoj se x mjeri u metrima, a t u sekundama, širi se a) brzinom v = 5 ms-1 u negativnom smjeru osi x, b) brzinom v = 5 ms-1 u pozitivnom smjeru osi x, c) brzinom v = 1,6& ms-1 u negativnom smjeru osi. d) Ne radi se o progresivnom nego o stojnom valu.

3.) Nestlačivi, neviskozni fluid miruje u vertikalnom dijelu cijevi konstantnog presjeka (vidi crtež!). Otvori li se ventil V fluid teče u vodoravni dio cijevi. Ukoliko L = 2 m, kada je sva masa fluida u vodoravnom dijelu cijevi, njezina brzina je

62

a) b) c) d)

1,40 3,13 4,43 6,26

ms-1, ms-1, ms-1, m s-1.

4.) Pri zagrijavanju, balon s m = 2 g helija (MHe = 4 ⋅ 10 −3 kg mol-1) eksplodirao je na temperaturi T = 400 oC. Masa dušika ( M N 2 = 28 ⋅ 10 −3 kg mol-1) što ju je pri temperaturi

T1 = +30 0C s peterostruko većom sigurnošću

(p

He

)

p N 2 = 5 moguće

pohraniti u balonu, je a) b) c) d)

6,22 g, 30 g, 1,24.10-3 kg, 16,11 dag.

5.) Iznos topline što ga je termodinamički sustav u kružnom procesu prikazanom na crtežu izmijenio s okolinom je

a) b)

12 J, 24 kJ,

63

c) d)

0 kJ, 12 kJ.

6.) Naboj vodljive kugle radijusa r = 5 cm je 2Q, gdje Q = 10-6 C. Kugla je koncentrična s vodljivom sfernom ljuskom radijusa R = 10 cm (vidi crtež!). Naboj što ga treba dovesti ljusci da bi ukupni naboj na njezinoj površini bio – Q, je

a) b) c) d)

3 Q, -3 Q, - Q, Q.

7.) Vodič električnog otpora R razrezan je na N jednakih dijelova koji su potom spojeni paralelno. Da bi ukupni otpor paralelno spojenih otpornika iznosio R/9, N treba biti a) b) c) d)

9, 81, 3, 1/9.

8.) Predmet je smješten na udaljenosti d1 = 20 cm lijevo od žarišta predmeta sabirne leće. Jasna slika postiže se na udaljenosti d2 = 60 cm desno od žarišta slike. Žarišna udaljenost leće je a) b) c) d)

34,64 cm, 20 cm, –34,64 cm, 0,515 m.

9.) Radio repetitor frekvencije ν = 99,7 MHz ima snagu P = 150 kW. Broj fotona što ih repetitor emitira tijekom tri sekunde je (h = 6,67.10-34 J s)

64

a) b) c) d)

10.)

Energija ionizacije vodikovog atoma je

2.1030, 2,27.1033, 6,81.1030, 2,27.1030.

E I = 13,6 eV (1eV = 1,6 ⋅ 10 −19 J).

Najveća valna duljina zračenja koje će ionizirati nepobuñeni atom vodika je

a)

91.36 µ m,

b) c) d)

91.36 nm, 22,21 mm, 13.6 pm.

Točni odgovori: 1.) b, 2.) a, 3.) c, 4.) a, 5.) d, 6.) b, 7.) c, 8.) a, 9.) c, 10.) b.

Razredbeni ispit, jesen 1998. 1.) U trenutku kada se promatraču čini da šum avionskog motora dolazi iz zenita on avion vidi od kutom od 73° s obzirom na horizont. Ako je brzina zvuka 340 m s-1, brzina aviona je a.) b.) c.) d.)

333 m s-1, 104 m s-1, 1112 m s-1, 325 m s-1.

2.) Granata leti vodoravno brzinom iznosa 20 m s-1 i rasprskava se na dvije krhotine čije su mase 10 i 5 kg. Iznos brzine krhotine manje mase je 90 ms-1, a brzina joj leži na pravcu gibanja granate do njezinog rasprskavanja. Krhotina veće mase giba se brzinom iznosa

65

a.) b.) c.) d.)

-15 m s-1, 180 m s-1, 15 m s-1, 45 m s-1.

3.) Transporter na kamion podiže 200 kg pijeska u jednoj sekundi. Dužina trake transportera iznosi 3 m, njezin nagib prema horizontu je π

je koeficijent transportera je

iskorištenja

transportera

0,85.

6

Snaga

a.) b.) c.) d.)

2,94 5,87 5,87 3,46

radijana, dok elektromotora

kW, kW, kWh, kW.

4.) U procesu izotermne ekspanzije pri temperaturi od 383 K neka masa idealnog plina izvršila je nad okolinom rad od 20 J. Količina topline što ju je toplinski spremnik predao plinu je a.) b.) c.) d.)

7660 J, 19,15 J, 20 J, 0 J.

5.) Četiri žarulje treba priključiti na jedini izvor napona na raspolaganju taka da se postigne maksimalno osvjetljenje. Da bi se to ostvarilo, žarulje na izvor napona treba vezati a.) b.) c.) d.)

paralelno, serijski, dvije serijski, dvije paralelno, tri paralelno, jednu serijski.

6.) Vodljiva petlja prikazana crtežom nalazi se u magnetskom polju indukcije B čiji se iznos s vremenom mijenja prema izrazu B = k ⋅ t , pri čemu je −3 -1 k = 10 T s . U petlji inducirana elektromotorna sila je

66

a.) b.) c.) d.)

10-3 V, 4,23 · 10-4 V, 4,225 · 10-3 V, 0 V.

7.) Točkasti predmet smješten je izmeñu dva paralelna zrcala meñusobno udaljena 6 cm (vidi crtež!). Udaljenost prividnih slika predmeta u zrcalima je

a.) b.) c.) d.)

12 cm, 6 cm, 3 cm, 24 cm.

8.) Brzina svjetlosti u ledu je 2,3 ·108 m s-1. Indeks loma leda je

a.) b.) c.) d.)

1,33, 1,5, 1,3, 2,4.

9.) Tanki sloj sapunice promatran u okomito reflektiranom žutom natrijevom svjetlu (λ = 5,89 · 10-7 m) izgleda crn. Indeks loma sapunice za žuto natrijevo svjetlo je 1,38. Debljina sloja sapunice je

67

a.) b.) c.) d.)

3,21 2,13 12,3 2,13

mm, µm, ·10-6m, ·10-10 m.

10.) Elektron (mc = 9,1 ·10-31 kg ) čija je kinetička energija 50 eV (1eV = 1,6 · 10-19J) giba se brzinom a.) b.) c.) d.)

3 · 108 m s-1, 340 m s-1, 516 km h-1, 4,2 · 106 m s-1.

Točni odgovori: 1.) b, 2.) c, 3.) d, 4.) c, 5.) a, 6.) b, 7.) a, 8.) c, 9.) b, 10.) d.

Razredbeni ispit, ljeto 1999. 1.) Automobil se giba jednoliko ubrzano izmeñu dvije kontrolne točke udaljene d = 30 m. Brzina automobila u trenutku prolaska kraj prve kontrolne točke je v = 5.0 ms-1, a vrijeme njegovog gibanja izmeñu kontrolnih točaka t = 4.0 s. Brzina automobila u trenutku prolaska kraj druge kontrolne točke je A.) B.) C.) D.)

15.8 ms-1, 36 kmh-1, 10.2 ms-1, 2.3 ms-1,

2.) Kada se blokovi prikazani na crtežu gibaju, napetost T niti kojom su povezani, je A.) B.) C.) D.)

30 N, 30 kp, 15 N, 13. 3& N.

68

3.) O bakrenu žicu promjera d = 2,4 mm i duljine l = 3.0 m obješen je uteg mase m = 2 kg. Specifična težina bakra je γ = 8.75.104 Nm-3. Brzina transverzalne deformacije koja se širi žicom kao posljedica udarca olovkom je 22 ms-1, 324 ms-1, 222 ms-1, 22 kmh-1.

A.) B.) C.) D.)

4.) Čestica koja je u trenutku t = 0 udaljena Y = - 3 cm od ishodišta koordinatnog sustava harmonički titra duž osi Y s frekvencijom ν = 20 Hz i s amplitudom A = 3 cm. Jednadžba harmoničkog titranja čestice dana je jednadžbom A.) Y = 3 sin125.7t (cm), B.) Y = 3 sin (125.7t - π 2 ) (cm), C.) Y = 3 cos 125.7t (cm), D.) Y = 3 cos (126.7+ π 2 ) (cm).

5.) U posudi se nalazi idealni plin pri tlaku p = 0.15 MPa i temperaturi T = 273 0 C. Broj molekula koje se pri danim uvjetima nalaze u jedinici volumena posude je (N0 = 6.022.1023 mol-1, R = 8.314 Jmol-1.K-1

A.) B.) C.) D.)

2.22.1023 5.17.1019 1.99.1025 19.9.1025

m-3, m-3, m-3, m-3,

6.) Neka masa idealnog plina zatvorena u cilindar s klipom podvrgnuta je kružnom procesu prikazanom na priloženom P-V dijagramu. Rad što ga je plin izvršio nad okolinom na dijelu AB kružnog procesa je A.) - 1.0 J, B.) 0 J, C.) 1.0 J, D.) - 0.5 J.

7.) Obloge kondenzatora kapaciteta C = 5 µ F nalaze se na potencijalima čija razlika iznosi U = 200 V. Kratkim spajanjem obloga kondenzator se izbio tijekom

69

vremenskog intervala ∆ t = 10-3 s. Srednja vrijednost jakosti struje pri izbijanju kondenzatora bila je

A.) 1A B.) 1 µ A C.) 1mA D.) 0.67 A

8.) Jedna duga ravna žica koincidira s osi X, a druga, ista takva, s osi Y. Objema žicama u pozitivnom smjeru osi teku struje jednake jakosti I = 5 A. Magnetska

r

indukcija B jednaka je nuli na pravcu

A.) B.) C.) D.)

Y Y Y X

= = = =

- X, 0, X, 0.

9.) Radijus zakrivljenosti sferne plohe plan-konkavne leće je R = 12 cm, dok je njezina žarišna daljina f = -0.222 m. Indeks loma materijala leće je

A.) B.) C.) D.)

10.)

atoma izražena u eV 13 .6 (1eV = 1.6.10-19 J) data je izrazom: E n (eV ) = − 2 . Valna duljina koju n emitira atom vodika pri prijelazu pobuñenog elektrona iz kvantnog stanja n = 5 u stanje n = 2 je Energija

n-tog

1, 1.77, 2.417, 1.54.

stacionarnog

stanja

vodikovog

A.) B.) C.) D.)

2.10-7 m, 1240 nm, 435 nm, 43.5.10-7 m.

70

Točni odgovori: 1 – B, 2 – D, 3 – A, 4 – B, 5 – D, 6 – C, 7 – A, 8 – C, 9 – D, 10 – C.

Razredbeni ispit, jesen 1999. 1.) Lift se giba tako da mu se projekcija brzine na vertikalu mijenja s vremenom kako je to prikazano dijagramom. Pozitivnim na vertikali odabran je smjer u vis. Po isteku ∆ t = 17 s lift je od polazišne točke udaljen

a.) b.) c.) d.)

-18 m, 0 m, 36 m, 18 m,

2.) U liftu iz problema 1.) stoji čovjek mase m = 80 kg. Omjer težine čovjeka T2 tijekom posljednjih ∆ t2 = 6 s i težine čovjeka T1 tijekom prvih ∆ t1 = 3 s gibanja lifta je (g = 9.81 ms-2) a.) b.) c.) d.)

1.34, 1, 0.75, 2.

3.) Tijelo na crtežu upravo dodiruje slobodni kraj spiralne opruge. Prepusti li se tijelo trenutačno gibanju bez početne brzine, maksimalno skraćenje opruge biti će (g = 9.81 ms-2)

71

a.) b.) c.) d.)

0.353 mm, 0.177 m, 0.5 m, 0.353 m.

4.) Pri izobarnoj ekspanziji (p = 6.105 Pa) plinu je dovedeno ∆ Q = 4.107 J topline, a volumen mu se povećao za ∆ V = 2 m3. Temperatura plina

a.) se povisila, b.) ostala je ista, c.) se snizila.

5.) Kod prvog živinog barometra cijev je vertikalna, a kod drugog kosa. Osjetljivost

A.) prvog barometra veća je od osjetljivosti drugog, B.) drugog barometra je veća od osjetljivosti prvog, C.) prvog barometra jednaka je osjetljivosti drugog.

6.) Izmjeri li se električni otpor RAB izmeñu stezaljki A i B, a potom otpor RBC izmeñu stezaljki B i C u mreži ostvarenoj prema danoj shemi, ustanovit će se da je

72

a.) RAB > RBC b.) RBC > RAB c.) RAB = RBC

7.) Zavojnica kojom teče električna struja stalne jakosti približava se konstantnom brzinom vodljivoj kružnoj petlji (vidi crtež!). U petlji inducirana struja

a.) je jednaka nuli b.) teče u smjeru gibanja kazaljki na satu za motrioca koji motri u smjeru prikazanom na crtežu c.) teče u smjeru suprotnom od smjera gibanja kazaljki na satu d.) teče čas u smjeru, a čas u smjeru suprotnom od smjera gibanja kazaljki na satu

8.) Radijus zakrivljenosti sferne plohe plan-konkavne leće je R = 12 cm, dok joj je žarišna daljina f = -0.222 m. Indeks loma materijala leće je

a.) b.) c.) d.)

1, 1.77, 417, 1.54.

9.) Mirni elektron (me = 9.1.10-31kg, e = 1.6.10-19 C) ubrzan je razlikom potencijala U = 100 V. De Broglieva valna duljina ovog elektrona je

a.) b.) c.) d.)

1230 m, 0.123.10-11 m, 0.123 nm, 1.23 µ m.

73

10.) Kada jezgra

27 13

Al uhvati neutron nastaje radioaktivni izotop

24 11

Na , a pritom

emitirana čestica je a.)

4 2

He

b.)

1 1

H

c.)

1 0

n

d.)

0 −1

e

Točni odgovori: 1 – a, 2 – a, 3 – a, 4 – a, 5 – b, 6 – c, 7 – b, 8 – d, 9 – c, 10 – d.

Razredbeni ispit, ljeto 2000. 1.) Tijelo znatne mase visi na niti koja je privezana za balon. Balon i tijelo dižu se vertikalno brzinom stalnog iznosa. Kada se tijelo nalazi na visini H, nit pukne. Zanemari li se otpor zraka, visina h tijela mijenjati će se s vremenom t proteklim od trenutka pucanja niti kako je to prikazano grafikonom

A.) 1 B.) 2 C.) 3

2.) Kada se blokovi prikazani na crtežu gibaju, napetost T niti kojom su povezani, je

74

A.) B.) C.) D.)

30 N, 30 kp, 15 N, 13,3 N

3.) Na kraj bakrene žice promjera d = 2,4 mm i duljine l = 3,0 m obješen je uteg mase m = 2 kg. Specifična težina bakra je γ = 8,75 ⋅ 104 Nm-3. Brzina transverzalne deformacije koja se širi žicom kao posljedica udarca olovkom je:

A.) B.) C.) D.)

22 ms-1 324 ms-1 222 ms-1 22 kmh-1

4.) Rezervoar volumena V = 400 m3 puni se vodom koja utječe kroz cijev promjera d = 120 mm brzinom v = 2 ms-1. Vremenski interval tijekom kojega će se rezervoar napuniti je:

A.) B.) C.) D.)

73,3 4,91 16,9 4,19

min h min h

5.) Dvije jednake posude napunjene vodikom spojene su vodoravnom cijevi u čijoj se sredini nalazi stupac žive. Temperatura plina u jednoj posudi je T1 = 0 °C, a u drugoj T2 = 20 °C. Povisi li se temperatura obiju posuda za ∆T = 10 °C stupac žive

75

A.) neće se pomaknuti B.) pomaknuti će se u lijevo C.) pomaknuti će se u desno

6.) Neka masa idealnog plina zatvorena u cilindar s klipom podvrgnuta je kružnom procesu koji je prikazan na priloženom P-V dijagramu. Rad što ga je plin izvršio nad okolinom na dijelu AB kružnog procesa je

A.) – 1,0 J B.) 0 J C.) 1,0 J D.) - 0,5 J

7.) Obloge kondenzatora kapaciteta C = 5 µF nalaze se na potencijalima čija razlika iznosi U = 200 V. Kratkim spajanjem obloga kondenzator se izbio tijekom vremenskog intervala ∆t = 10-3 s. Srednja vrijednost jakosti struje pri izbijanju kondenzatora bila je A.) B.) C.) D.)

1 A 1 µA 1 mA 0,67 A

8.) Pravokutni okvir od bakarne žice slobodno pada izmeñu polova magneta. Kada se geometrijsko središte okvira nalazi na razini B, inducirana električna struja u okviru je

76

A.) maksimalna B.) jednaka nuli

9.) Pomoću plan-konveksne leće dobivena je na zaslonu realna slika od svjetlećih slova IHO neke reklame. Na zastoru piše a.) b.) c.) d.)

10.)

IHO IOH HOI OHI

Energija n-tog stacionarnog stanja vodikovog atoma izražena u eV

(1 eV = 1,6 ⋅ 10-19 J) dana je izrazom: En (eV) = -

13,6 . Valna duljina koju n2

emitira atom vodika pri prijelazu pobuñenog elektrona iz stanja s n = 5 u stanje n = 2, je

A.) B.) C.) D.)

2⋅ 10-7 m 1240 nm 435 nm 43,5⋅10-7 m

Točni odgovori: 1 – B, 2 – D, 3 – A, 4 – B, 5 – C, 6 – C, 7 – A, 8 – B, 9 – D, 10 – C.

77


Vlak se giba jednoliko ubrzano izmeñu dvije kontrolne točke udaljene d = 30 m. Brzina vlaka u trenutku prolaska kraj prve kontrolne točke je v = 5.0 ms-1, a vrijeme njegovog gibanja izmeñu kontrolnih točaka t = 4.0 s. Brzina vlaka u trenutku prolaska kraj druge kontrolne točke je 1.)

a.) b.) c.) d.) 2.)

15.8 ms-1, 36 kmh-1, 10.2 ms-1, 4.3 ms-1.

Dvije pločice jednakih dimenzija, jedna od mjedi gustoće ρ M = 8.5 .103 kgm-3,

a druga od aluminija gustoće ρ Al = 2.7.103 kgm-3, stavljene su na vrh idealno glatke kosine i prepuštene gibanju. Na kraj kosine

a.) b.) c.) d.)

3.)

neće obje prva prva

stići obje pločice, će pločice stići istovremeno, će stići pločica od mjedi, će stići pločica od aluminija.

Dvije šuplje kuglice jednakih masa, jedna od mjedi gustoće ρ M = 8.54 .103

kgm-3, a druga od aluminija gustoće ρ Al = 2.71.103 kgm-3, stavljene su na vrh kosine i prepuštene gibanju. Na kraj kosine

78

a.) b.) c.) d.)

neće obje prva prva

stići obje kuglice, će kuglice stići istovremeno, će stići kuglica od aluminija, će stići kuglica od mjedi.

4.) Transporter na kamion podiže m = 200 kg pijeska u jednoj sekundi. Dužina trake transportera iznosi L = 3 m, njezin nagib prema horizontu je ϕ = π 6 radijana, dok je koeficijent iskorištenja transportera η = 0,85. Snaga elektromotora transportera je a.) b.) c.) d.)

2,94 5,87 5,87 3,46

kW, kW, kW h, kW.

5.) Rad idelanog plina, čiji je početni volumen V0 = 3 l, kada mu se, uz konstantni tlak od p = 2 atm (1 atm = 101325 Pa), temperatura povisi od 27 0C na 227 0C (0 0C = 273 K), je a.) b.) c.) d.)

405.3 120.5 218.1 302.6

J, J, J, J.

6.) Nakon što je, pri atmosferskom tlaku pa = 101325 Pa i pri temperaturi zraka jednakoj temperaturi vode, menzura duljine l0 = 30 cm vertikalno uronjena u jezero dnom okrenuta gore, stupac zraka u njoj skratio se na l = 20 cm. Dubina na kojoj se nalazi otvor menzure je a.) b.) c.) d.)

33.8 m, 3.44 m, 0.1 m, 9.81 m.

7.) Kapacitet baterije kondenzatora prikazane crtežom je C = 5.8 µF . Razlika električnog potencijala izmeñu točaka A i B je U = 220 V. Naboj kondenzatora C1 je

79

a.) b.) c.) d.)

13 nC, 2.2 nC, 1.1 mC, 909 mC.

8.) Vodič električnog otpora R razrezan je na N jednakih dijelova koji su potom spojeni paralelno. Da bi ukupni otpor paralelno spojenih otpornika iznosio R/9, N treba biti

e) f) g) h)

9, 81, 3, 1/9.

9.) Ravni vodič, okomit na ravninu crteža, giba se izmeñu plova magneta, pri čemu inducirana struja ima smjer prema promatraču. Smjer gibanja vodiča je

a.) b.) c.) d.)

prema gore, prema dolje, na lijevo, na desno.

80

10.) Data su dva njihala različitih perioda titranja T1 < T2. Period titranja prvog njihala je T1 = 1.82 s. Započnu li oba njihala titrati istovremeno ona se u početnom položaju opet nañu nakon n = 20 titraja njihala s periodom T1. Period titranja T2 drugog njihala je a.) b.) c.) d.)

1.29 s, 1.82 s, 2 s, 1.92 s.

11.) Sinusni val opisan jednadžbom

s( x, t ) = 0,6 sin(3 x + 15t + 2) u kojoj se x mjeri u metrima, a t u sekundama, širi se

a.) brzinom iznosa v = 5 ms-1 u negativnom smjeru osi x, b.) brzinom iznosa v = 5 ms-1 u pozitivnom smjeru osi x, c.) brzinom iznosa v = 1,6& ms-1 u negativnom smjeru osi. d.) Ne radi se o progresivnom, već o stojnom valu.

12.) Od dva optička sredstva s indeksima loma n1 i n2, za ono s većim indeksom loma kaže se da je optički gušće. Pri prijelazu fotona iz optički gušćeg u optički rjeñe sredstvo, energija fotona

a.) se povećava, b.) se smanjuje, c.) smanjuje se s kvadratom udaljenosti od razdjelne plohe optičkih sredstava, d.) se ne mijenja.

13.) Elektron (me = 9,1 10-19 J) giba se brzinom

.

10-31 kg) čija je kinetička energija 50 eV (1eV = 1,6

.

81

a.) b.) c.) d.)

3 . 108 ms-1, 340 ms-1, 4,2 . 106 ms-1. 516 kmh-1,

14.) U sfernu tikvicu radijusa zakrivljenosti r = 12 cm naliveno je nešto vode. Smrzavanjem nastaje plankonveksna leća čija je žarišna udaljenosti jednaka (indeks loma leda nL = 1.31)

a.) b.) c.) d.)

15.) Kada jezgra

27 13

0.39 10.9 0.12 0.93

Al uhvati neutron nastaje radioaktivni izotop

24 11

m, m, m, m.

Na , a pritom

emitirana čestica je

H

b.)

1 1 4 2

c.)

1 0

n

d.)

0 −1

a.)

He

e

16.) Vremenski interval tijekom kojeg će se raspasti 80% jezgara radioaktivnog izotopa kroma 2451Cr čije je vrijeme poluraspada T1/2 = 27.8 dana, je a.) b.) c.) d.)

65.46 56.64 46.65 64.56

dana, dana, dana, dana.

Točni odgovori: 1b, 2,b, 3c, 4d, 5a, 6b,7c, 8c, 9b, 10d, 11a, 12d, 13c, 14a, 15b, 16d.

82

Razredbeni ispit, ljeto 2001. 1.) Gibanja dva motorista opisana su jednadžbama x1(t) = 5t, x2 = 150 – 10t, gdje je t proteklo vrijeme. Motoristi će se susresti nakon: a.) b.) c.) d.)

10 s, 50 s, 30 s, uopće se neće susresti.,

2.) Dva utega čije su mase m = 1 kg i M = 2 kg povezana su elastičnom zavojnicom (EZ). Objesi li se sustav utega na način prikazan crtežom (I), duljina EZ tada je L1 = 30 cm. Stave li se utezi na stol [crtež (II)], duljina EZ je L2 = 20 cm. Duljina L0 nedeformirane EZ je

a.) b.) c.) d.)

3,3 ⋅ 10-2 m, 2,1 ⋅ 10-2 m, 0,233 m, 25 cm.

3.) Karl Friedrich Hieronymus Muenchhausen (1720–1797), njemački barun koji je službovao kao oficir u ruskoj vojsci, pričao je nevjerojatne zgode iz svojeg života u Rusiji i ratovanja s Turcima. Preuveličavajući doživljene zgode stekao je reputaciju nenadmašnog lašca. Tako je jednom prilikom, priča on, bježeći na konju pred Turcima pao u duboku močvaru iz koje se izvukao jednostavno obujmivši konja čvrsto nogama i povukavši se, zatim, snažno za kosu! Da se radi o laži jasno je svakome tko je dobro ovladao suštinom prirodnog zakona poznatog kao

a.) Prvi Newtonov zakon, b.) Drugi Newtonov zakon,

83

c.) Treći Newtonov zakon, d.) Zakon o održanju količine gibanja.

4.) Rad nužan da se olovka mase m = 6 ⋅ 10-3 kg i pravilnog šesterokutnog presjeka čija je dužina stranice d = 3,5 ⋅ 10-3 m (vidi crtež!) prevrne oko brida B, je

a.) b.) c.) d.)

2,76 1,77 4,18 2,06

⋅ 10-5 J, ⋅ 10-4 J, J, ⋅ 10-4 J.

5.) Prisjetite se prirodnih istina poznatih kao Arhimedov i Pascalov zakon. U bestežinskom stanju

a.) b.) c.) d.)

nijedna od dvije zakonitosti nije ispunjena, obje su zakonitosti ispunjene, vrijedi Arhimedov, no ne vrijedi Pascalov zakon, ispunjen je Pascalov, ali nije Arhimedov zakon,

6.) Vertikalni mlaz vode u fontani doseže visinu od H = 4 metra. Svake sekunde iz mlaznice fontane, čiji je dijametar d = 1 cm, istječe a.) b.) c.) d.)

0,7 l, 7 l, 0,49 l, 1/7 l.

7.) Crtežom je prikazana ovisnost elongacije x(t) (u centimetrima) harmoničkog oscilatora o proteklom vremenu t (u sekundama). Kružna frekvencija harmoničkog oscilatora je

84

a.) b.) c.) d.)

31,416 s, 5 Hz, 31,416 s-1, 0,2 Hz.

8.) Izoterma 1 na crtežu odgovara jednom molu idealnog plina pri temperaturi T1 = 260 K. Izoterma koja odgovara istoj masi plina kod T2 = 390 K, na crtežu je prikazana krivuljom

a.) b.) c.) d.)

2, 4, 1, 3.

r

9.) Na crtežu je AB = 8 cm, α = π/6, dok je iznos jakosti električnog polja  E = 50 kVm-1. Razlika potencijala izmeñu točaka A i B je:

85

a.) b.) c.) d.)

2 kV, 3464 kVm-1, 3464 V, jednaka nuli.

10.) Prostor izmeñu obloga pločastog kondenzatora (vidi crtež!) djelomično je ispunjen dielektrikom s εr = 3 (εε0 = 8,854 ⋅ 10-12 Fm-1). Zna li se da su obloge kvadratične površine sa stranicom L = 10 cm, kapacitet kondenzatora je:

a.) b.) c.) d.)

160 pF, 0,16 nF, 1,6 µF, 1 F.

11.) Za R = 1 Ω električni otpor dijela strujnog kruga izmeñu točaka A i B (vidi crtež!) je

a.) b.) c.) d.)

1 Ω, 4 Ω, 0,6 Ω , 2 Ω.

86

12.) Žarulje 1 i 2 (vidi crtež!) priključene su na izvor izmjeničnog napona čiju je frekvenciju moguće mijenjati. Kod dane frekvencije žarulje sjaje jednakim intenzitetom. Poveća li se frekvencija generatora:

a.) b.) c.) d.)

intenzitet svijetljenja žarulja neće se promijeniti žarulja 2 svijetliti će slabijim intenzitetom žarulja 1 svijetliti će slabijim intenzitetom obje će se žarulje ugasiti

13.) Široka valjkasta staklena posuda s otopinom modre galice smještena je izmeñu polova elektromagneta (vidi crtež!). U središtu posude u otopinu je uronjena bakrena elektroda priključena na pozitivni pol izvora napona, dok je po njezinom unutarnjem perimetru u otopinu uronjen bakreni prsten priključen na negativni pol naponskog izvora. Nakon zatvaranja prekidača u strujnom krugu, otopina u posudi:

a.)

počinje se vrtjeti u smjeru suprotnom od gibanja kazaljki na satu, b.) ostaje u stanju mirovanja, c.) počinje se vrtjeti u smjeru gibanja kazaljki na satu, d.) prelazi u superfluidno stanje i istječe iz posude.

87

14.) Kad vozač tramvaja želi usporiti on isključuje elektromotor M iz električne mreže i prevodi ga u režim generatora G prebacujući prekidač u položaj 2. Za danu brzinu gibanja tramvaja, iznos ubrzanja tramvaja

a.) b.) c.) d.)

ne ovisi o veličini promjenjivog otpora R, ovisi o naponu električne mreže, smanjuje se sa smanjenjem otpora R, povećava se sa povećanjem otpora.

15.) Prekrije li se gornja polovica bikonveksne leće neprozirnom ljepenkom, na zastoru će

a.) b.) c.) d.)

nestati donja polovina slike predmeta, nestati gornja polovina slike predmeta, se slika predmeta pomaknuti gore, se samo smanjiti intenzitet slike,

16.) Energija svakog fotona u snopu monokromatske svjetlosti je Ef = 4,4 ⋅ 10-19 J (h = 6,25 ⋅ 10-34 Js, c ≈ 3 ⋅ 105 kmh-1). Valna duljina ove svjetlosti u vodi (n = 1,33) je a.) b.) c.) d.)

3,4 ⋅ 4,33 6328 0,34

10-8 m, ⋅ 10-7 m, A, µm.

Točni odgovori: 1.) a, 2.) c, 3.) c, 4.) a, 5.) d, 6.) a, 7.) c, 8.) a, 9.) c, 10.) b, 11.) c, 12.) b, 13.) c, 14.) d, 15.) d, 16.) d

b, 3c,

88

Razredbeni ispit, jesen 2001. 1.) Tijekom t = 2 s tijelo se giba stalnom brzinom iznosa v = 3 ms-1. Brzina tijela potom se s vremenom linearno povećava tako da nakon t = 4 s iznosi v = 6 ms-1. Put što ga tijelo prevali tijekom 4 s gibanja je

a.) 24 m, b.) 12 m, c.) 15 m, d.) 9 m.

2.) Početna brzina kojom treba vertikalno baciti tijelo mase m = 2 kg da bi se ono vratilo u početni položaj nakon t = 6 s (zanemari li se otpor zraka) je

a.) 4,29 ms-1, b.) 29,4 ms-1, c.) 9,24 ms-1, d.) 4,92 ms-1.

89

3.) Sila iznosa 200 N podiže vertikalno iz stanja mirovanja uteg mase 10 kg. Zanemari li se otpor zraka, kinetička energija utega na visini od 10 m je a.) b.) c.) d.)

1019 W, 1019 Nm-1, 101,9 kpm, 1019 J.

4.) Tijelo mase m = 1,0 kg bačeno je vodoravno brzinom iznosa v0 = 20 ms-1. Četiri sekunde nakon početka gibanja kinetička energija tijela je a.) b.) c.) d.)

0,97 kJ, 97 J, 20 kpm, 0,97 kW,

5.) Kada se tijelo gustoće ρ = 800 kgm-3 potpuno uroni u tekućinu ono tone ubrzanjem jednakim četvrtini ubrzanja pri slobodnom padu. Gustoća tekućine je a.) b.) c.) d.)

900 600 500 300

kgm-3, kgm-3, kgm-3, kgm-3.

6.) Masa m = 7 kg obješena o elastičnu zavojnicu titra s periodom T = 0,50 s. Nakon što se masa m skine s elastične zavojnice, zavojnica se skrati za a.) b.) c.) d.)

0,621 m, 6,2 ⋅10-2 m, 12,4⋅10-3 m, 19,52⋅10-2 m.

7.) Jednadžba transverzalnog sinusnog vala (vidi crtež) je s(x,t) = Asin2π(t/T + x/λ). Točka A sredstva giba se

90

a.) b.) c.) d.)

gore, miruje, desno, dolje.

8.) Grijanjem idealnog plina dobivena je ovisnost tlaka p o apsolutnoj temperaturi T prikazana dužinom 1-2 na crtežu. Volumen plina u konačnom stanju 2 u odnosu na volumen u stanju 1 je

a.) b.) c.) d.)

3 puta manji, ostao nepromijenjen, 6 puta veći, 2 puta manji.

9.) Čelična boca volumena V = 10 l puni se vodikom pri temperaturi T = 17 °C. Ako je maksimalni dopušteni tlak na stjenku boce pmax = 50 Mpa, tada je masa vodika koju je moguće pohraniti u boci a.) b.) c.) d.)

0,41 kg, 0,21 kg, 27 kg, 4,1⋅102 kg.

10.) Razlika potencijala izmeñu obloga pločastog kondenzatora je V0 = 200 V. Poveća li se udaljenost izmeñu obloga s d0 = 2 ⋅ 10-4 m na d = 4 ⋅ 10-4 m, a prostor izmeñu njih ispuni dielektrikom relativne dielektričnosti εr = 7, napon izmeñu obloga će biti

a.) 0,1 kV, b.) 8,16 V, c.) 0,816 V,

91

d.) nepromijenjen.

11.) Ampermetar u grani AB strujnog kruga pokazuje 6 A. Padovi napona na otpornicima r1 = 3 Ω , r2 = 2 Ω, r3 = 4 Ω su

a.) b.) c.) d.)

18 V, 8 8 V, 18 18 V, 8 8 V, 18

V, V, V, V,

18 V, 8 V, 8 V, 18 V.

12.) EMS inducirana u ravnom vodiču dužine 2 m koji se giba brzinom iznosa v = 5 ms-1 okomito na silnice homogenog magnetskog polja indukcije B = 0,1 T iznosi

a.) b.) c.) d.)

4 5 3 1

V, V, V, V.

13.) Promotrite crtež! U kojem od prozirnih sredstava I i II u dodiru i koliko puta je brzina širenja svjetlosti veća od brzine širenja u drugom sredstvu?

92

a.) U sredstvu I, 1,2 puta, b.) U sredstvu II, 0,9 puta, c.) Brzine širenja jednake su u oba sredstva, d.) U sredstvu I, 2,1 puta.

14.) Otpor grane AB (vidi crtež!) je

a.) b.) c.) d.)

3 r, r / 3, 0, r.

15.) Rad izlaza elektrona iz kadmija je 4,08 eV. Da bi maksimalna brzina fotoelektrona bila 1 / 150 brzine svjetlosti, valna duljina upadnog zračenja na kadmij mora biti (h = 6,625 ⋅ 10-34 Js, me = 9,1 ⋅ 10-31 kg, c = 3 ⋅ 108 ms-1)

a.) b.) c.) d.)

6328 nm, 46,3 µm, 40,8 mm, 80 nm.

16.) Elektron čija je kinetička energija 50 eV (1 eV = 1,6 ⋅ 10-19 J) giba se brzinom a.) b.) c.) d.)

3 ⋅ 108 ms-1, 340 ms-1, 516 kmh-1, 4,2 ⋅ 106 ms-1.

93


1.) Čelična kuglica slobodno pada na čeličnu podlogu i odbija se od nje. Ovisnost ubrzanja kuglice o vremenu prikazana je grafikonom

a.), b.), c.), d.).

r 2.) Iznos napetosti N niti njihala čija je dužina L = 40 cm, u trenutku kada je masa m = 100 g iz položaja ravnoteže otklonjena za kut ϕ = 600 i giba se brzinom

r

iznosa v = 2 ms-1 (vidi crtež), je

a.) 0.49 N, b.) 1.49 N, c.) 9.81 N, d.) 0 N.

94

3.) Iz automatske puške tijekom ∆ t = 0.1 s početnom brzinom iznosa v = 400 ms-1 izbačeno je n = 6 zrna svako mase m = 10 g. Pritom je puška na strijelca djelovala silom iznosa a.) b.) c.) d.)

3.)

24 N, 240 kp, 240 N, 0.24 kp.

Od cigle gustoće ρ = 1600 kgm-3 izgrañen je zid visine H = 50 m, debljine

d = 80 cm i dužine L = 20 m. Potencijalna energija zida je

a.) b.) c.) d.)

3.14.108 J, 3.2.107 J, 3.14.108 MJ, 0.32.10-6 J.

5.) Povišenjem temperature za ∆ T = 3 K nekoj masi zraka volumen se povećao 1%. Početna temperatura zraka bila je

a.) 0 0C, b.) 300 K, c.) 4.2 K, d.) 77 K. 6.) Bakarni štap duljine L = 1.2 m slobodno pada tako da je paralelan s vertikalom. Nakon udara kraja štapa o kamenu podlogu frekvencija tona što ga emitira štap (iznos brzine širenja zvuka u bakru je v = 4.7.103 ms-1) je

a.) b.) c.) d.)

330 Hz, 1958 s, 1958.3 s-1, 5640 Hz.

95

7.) Dane su dvije jednake posude s vodom. U prvoj posudi pliva plitka i široka kutija, a u drugoj posudi uska i duboka. Nakon što je u svaku kutiju ubačena po jedna jednaka kovanica kutije nisu potonule. Razina vode

a.) b.) c.) d.)

podigla se više u drugoj posudi, podigla se više u prvoj posudi, podigla se jednako u obje posude, u obje posude ostala je nepromijenjena

8.) Masa utega koji s amplitudom A = 6 cm i brzinom maksimalnog iznosa r vmax = 3 ms-1 titra na opruzi čija je konstanta elastičnosti k = 0.5 kNm-1, je

a.) b.) c.) d.)

10 kg, 20 dag, 20 g, 0.2 g.

9.) Dvije jednake metalne kuglice nabijene istoimenim nabojem odbijaju se silama nekog iznosa. Nakon što su kuglice spojene vodičem iznos odbojnih sila koje djeluju na kuglice se udvostručio. Omjer iznosa prvobitnih naboja na kuglicama je

a.) 2 2 , b.) 3+2 2 , c.) 3-2 2 , d.) 2. 10.) Dva kondenzatora čiji su kapaciteti C1 = 2 µ F i C2 = 60 µ F nabijeni su do napona V1 = 100 V i V2 = 10 V. Nakon što se vodičem meñusobno spoje obloge kondenzatora nabijene istoimenim nabojem napon izmeñu obloga iznosi

a.) b.) c.) d.)

0.013 V, 3 V, 1.3 V, 12.9 J.C-1.

96

11.) Jakost električne struje koja teče kroz bateriju u krugu prikazanom na crtežu je

a.) b.) c.) d.)

6 A, 16 A, 61 A, 1,61.

12.) Zagrijavanje neke mase vode od 0 0C do +100 0C pomoću električnog grijača trajalo je 15 minuta (specifični toplinski kapacitet vode: c = 4.19.103 J.kg-1K-1). Da bi se ista masa vode kipuće vode dalje isparila bio je potreban jedan sat i dvadeset minuta. Iz ovog eksperimenta za slijedi da je toplina isparavanja vode

a.) b.) c.) d.)

7.88.104 2.23.106 2.23.106 2.23.106

Jkg, Jg-1, Jkg-1, J.

13.) Raspolažete zavojnicom radijusa r1 = 10 cm i od n = 100 navoja bakrene žice debljine d = 2 mm ( ρ Cu= 1,72.104 Ωm ). Zavojnicu postavite tako da je magnetsko polje indukcije

r B

= 0.1 T okomito na površinu

presjeka zavojnice. Iznos naboja koji će zavojnicom proteći zakrenete li zavojnicu za ϕ = 900 oko osi koja se podudara s promjerom navoja, biti će

a.) 923 C, b.) 0.913 C, c.) 0.913.10-12 C, d.) 91.3 A.

97

14.) Predmet je udaljen 20 cm od žarišta predmeta konvergentne leće. Jasna slika predmeta pojavljuje se udaljena 60 cm od žarišta slike. Žarišna daljina leće je

a.) b.) c.) d.)

43 cm, -34.64 cm, 34.64 cm, -46.43 cm.

15.) Za jednostruku ionizaciju atoma neona potrebna je energija 21.6 eV, za dvostruku 41 eV, a za trostruku 64 eV. Obasjavanje atoma neona elektromagnetskim zračenjem valne duljine 25 nm

a.) b.) c.) d.)

neće izazvati ionizaciju, izazvati će trostruku ionizaciju, izazvati će jednostruku ionizaciju, izazvati će dvostruku ionizaciju.

Točni odgovori: 1.) b. ; 2.) b.); 3.) c.); 4.) a.); 5.) b.); 6.) c.); 7.) c.); 8.) b.); 9.) b.); 10.)d.); 11.) a.); 12.) c.); 13.) b.); 14.) c.); 15.) d.)

98

Razredbeni ispit, jesen 2002. 1.)

Ubrzanje

automobila

koji

gibajući

se

po

pravcu

jednoliko

r r v1 = 18 kmh-1 do v2 = 108 kmh-1 duž puta od s = 104.7 m je

a.) 4.179 b.) 8.835 c.) 0.239 d.) 4.179

ubrzava

od

ms-1, ms-2, ms-2, ms-2.

2.) Jabuka mase m = 0.18 kg pala je s grane koja se nalazi na nekoj visini. Padanje jabuke trajalo je ∆ t = 1.16 s. Kinetička energija jabuke na polovini visine s koje je pala iznosila je a.) b.) c.) d.)

8.79 5.83 5.83 9.97

J, W, J, J.

3.) Drugi Newtonov zakon govori o tome da djelovanje jednakih sila na tijela jednakih masa izaziva jednaka ubrzanja. Iznos ubrzanja kolica (vidi crtež)

a.) u slučaju 1 jednak je ubrzanju u slučaju 2, b.) u slučaju 1 veći je od ubrzanju u slučaju 2,

99

c.) u slučaju 1 manji je od ubrzanju u slučaju 2, d.) u oba slučaja ne slijedi drugi Newtonov zakon.

4.) Na drvenu kocku mase M = 2 kg koja miruje na savršeno glatkoj podlozi nalijeće r druga isto takva kocka brzinom iznosa v = 2 ms-1. Nakon sudara kocke se gibaju kao jedno tijelo. Kinetička energija koja je tijekom sudara prešla u toplinu iznosi a.) b.) c.) d.)

2 0 4 8

J, J, J, J.

5.) Na elastičnoj zavojnici konstante elastičnosti k = 24 Nm-1 i dužine L = 0.6 m visi uteg mase m = 4 kg. Počne li se objesište elastične zavojnice gibati prema dolje ubrzanjem iznosa a = 2 ms-2 njezina će dužina biti a.) b.) c.) d.)

0.3 m, 0.27 m, 0.87 m, 0.9 m.

6.) Pri dizanju tereta mase 320 kg brzinom 0.8 ms-1 elektromotor pretvara električnu energiju u mehaničku brzinom od 3.1 kW. Postotak energije koji se pritom gubi je a.) b.) c.) d.)

81 10 19 18

%, %, %, %.

7.) Crtežom su prikazane dvije cijevi koje se razlikuju u položaju svojih proširenja. Ukoliko se iz obje cijevi ispumpa zrak, a njihovi otvoreni krajevi urone u kadu s živom te ventili otvore, razina žive

100

a.) b.) c.) d.)

u obje će cijevi biti jednaka, u lijevoj će cijevi biti viša, u lijevoj će cijevi biti niža, u obje će cijevi biti jednaka i udaljena ≈ 0.76 m od razine žive.

8.) Pri temperaturi od 300 K u stanju 1 (vidi crtež!) volumen neke mase idealnog plina je V1 = 1.3 m3. U stanju 2 volumen plina će biti

a.) b.) c.) d.)

0.65 m3, 2.6 m3, 1.95 m3, 0.87 m3.

9.) Tijelo od aluminija ( ρ Al = 2.71.103 kgm-3) mase 73 g želi se obložiti parafinom ( ρ P = 900 kgm-3) tako da bi nastalo tijelo lebdjelo u vodi. Masa parafina koju treba upotrijebiti je

a.) 0.415 kg, b.) 547 g, c.) aluminij je nemoguće obložiti parafinom,

101

d.) 2.717 kg.

10.) Ploče pločastog kondenzatora razmaknute su d = 5.10-4 m. Da bi se kondenzatoru promijenio kapacitet kondenzator je uronjen u ulje. Kada je razmak izmeñu ploča kondenzatora u ulju povećan na D = 1.2.10-3 m kapacitet kondenzatora postao je jednak onom u zraku. Relativna dielektrična konstanta ulja je

a.) 81, b.) 0.417, c.) 2.4, d.) 9.109.

11.) U strujnom krugu prikazanom na crtežu EMS je E1 = 90 V, r1 = 0.1 Ω i R = 10 Ω . Veže li se serijski s EMS E1 izvor napona čija je EMS E2 = 8 V, a unutarnji otpor r2 = 1 Ω iznos jakosti struje koja će teći strujnim krugom biti će

a.) b.) c.) d.)

jednak iznosu prvobitne struje I1, veći od iznosa prvobitne struje za ∆ I = 6.22.10-2 A, manji od iznosa prvobitne struje za ∆ I = 6.22.10-2 A, 8.1 A.

12.) Prolazeći kroz stalno magnetsko polje elektronu se brzina

a.) mijenja samo po iznosu, b.) mijenja samo po smjeru, c.) mijenja i po iznosu i po smjeru,

102

d.) ne može se promijeniti.

13.) Žarišna daljina objektiva projektora je f = 15 cm. Zastor je od projektora udaljen b = 3 m. Slika na zastoru povećana je

a.) b.) c.) d.)

91 puta, –19 puta, –91 puta, 19 puta.

14.) Valovi svjetlosti u nekoj tekućini imaju valnu duljinu λ = 600 nm i frekvenciju ν = 4.1014 Hz. Apsolutni indeks loma ove tekućine je

a.) b.) c.) d.)

1.25, 2,7, 1.33, 1.51.

15.) Anoda je od katode udaljena d = 2 cm. Katoda se obasjava svjetlošću valne duljine λ = 380 nm. Da bi se zaustavili svi fotoelektroni najmanji napon koji treba uspostaviti izmeñu katode i anode je (Planckova konstanta: h = 6.25.10-34 Js; naboj elektrona: e = 1.6.10-19 C)

a.) b.) c.) d.)

7.7 V, 0.77 V, 7 mV, 77 µ V.

16.) U niže danoj nuklearnoj reakciji

14 7

N + ?=115B + 24He

nepoznata čestica je a.) γ ,

103

b.) 11 H , c.)

1 0

d.)

0 −1

n, e.

Točni odgovori: 1.) d, 2.) c, 3.) c, 4.) a, 5.) b, 6.) c, 7.) d, 8.) c, 9.) a, 10.) c, 11.) c, 12.) b, 13.) b, 14.) a, 15.) b, 16) c.

Razredbeni ispit, ljeto 2003. 1.) Tijelo je iz stanja mirovanja prepušteno slobodnom padu. Nakon što je prevalilo pola visine s koje je počelo padati iznos brzine tijela je v = 20 ms-1. Visina s koje je tijelo počelo padati je

a.) b.) c.) d.)

20.39 m, 81.55 m, 9.17 m, 40.78 m.

2.) Zanemari li se trenje u tekućini tada je iznos ubrzanja kojim tijelo gustoće ρ1 = 7.8 .103 kg m-3 tone u tekućini gustoće ρ 2 = 1.1 .103 kg m-3

a.) b.) c.) d.)

8.43 m s-2, 84.3 m s-2, 11.19 m s-2, 8.43 m s-1.

3.) Gibajući se brzinom stalnog iznosa vagon ulazi u vodoravni kružni zavoj radijusa R = 400 m. Visak obješen o krov vagona otklanja se od vertikale za ϕ = 60. Iznos brzine vagona je:

104

a.) b.) c.) d.)

73.1 km h-1, 40.62 m s-1, 23.1 km h-1, 64.2 m s-1.

4.) Da bi se elastična zavojnica rastegnula za ∆l = 1 cm potreban rad je A = 0.2 J. Rad nužan da bi se elastična zavojnica rastegnula za dodatnih ∆l ' = 1cm je

a.) b.) c.) d.)

0.2 0.4 0.6 0.8

J, J, J, J.

5.) Malo tijelo harmonički titra prema jednadžbi y (t ) = 3 sin 20π ⋅ t . Gibanje tijela od položaja ravnoteže do maksimalnog otklona traje

a.) π s, b.) 10-1 s, c.) (1 20π ) s, d.) 3 s. 6.) U posudi volumena V = 2 L nalazi se ugljični dioksid pri tlaku p = 12.6 .104 Pa i pri temperaturi t = 27 0C. Broj molekula plina u posudi je

a.) b.) c.) d.)

6.08 .1022, 68000, 6.023 .1022, pri danoj temperaturi ugljični dioksid razložen je na atome kisika i ugljika.

7.) Pri stalnom volumenu plin se zagrije s t = 0 0C na t = 50 0C. Ako tlak na višoj temperaturi iznosi p = 2 kPa , početni tlak plina je približno

a.) 1360 Pa, b.) 800 Pa, c.) 1690 Pa.

105

d.) 5000 Pa.

8.) Pretpostavite da imate dvije beskonačne paralelne ravnine nabijene suprotnim nabojima (vidi crtež!). Jakost električnog polja

a.) b.) c.) d.)

najveća najveća najveća jednaka

je u je u je u je u

točki A polja, točki C polja, točki B polja, svakoj od točaka A, B, C.

9.) U električnom titrajnom krugu kondenzator kapaciteta C = 0.01 µF nabijen je količinom naboja Q = 10-4 C. Toplina osloboñena do trenutka kada je prigušeno titranje naboja u krugu završilo, bila je

a.) b.) c.) d.)

5 J, 0.5 J, 500 J, 0.2 J.

10.) Elektron se giba u homogenom električnom polju jakosti E = 120 Vm-1. Pravac i smjer gibanja elektrona poklapaju se s pravcem i smjerom vektora jakosti polja. Ako je elektron u polje ušao brzinom iznosa v0 = 106 ms-1 tada udaljenost što će ju elektron prijeći do zaustavljanja iznosi

a.) 0.474 µm b.) ≈ 12 m, c.) 0.474 m, d.) 0.305 m.

106

11.) Strujni krug sastoji se od izvora struje i tri grijača čiji su otpori R1, R2 i R3, pri čemu R1
a.),

b.),

c.), d.).

12.) Rad potreban da bi se ravni vodič duljine L = 0.4 m kojim teče struja jakosti I = 40 A pomaknuo za ∆s = 0.3 m okomito na silnice magnetskog polja indukcije B = 0.2 T, je

a.) b.) c.) d.)

9.6 J, 0.96 J, 1.6 J, 6J.

13.) Radiostanica emitira elektromagnetske valove frekvencije duljina emitiranih valova je

a.) b.) c.) d.)

ν

= 101 MHz. Valna

50.5 m, 50.5 cm, 307 cm. 2.97 m.

107

14.) Sinus upadnog kuta iznosi 0.6, a sinus kut loma je 0.48. Zna li se da brzina svjetlosti u drugom sredstvu iznosi v2 = 2.0 . 108 ms-1, tada je indeks loma prvog sredstva jednak

a.) b.) c.) d.)

1.0, 1.2, 1.22, 2.4.

15.) Kada fotoni frekvencije ν maksimalna kinetička energija

= 1015 Hz padaju na površinu nekog metala, izbačenih elektrona je E K ,max = 1.5 eV

(1 eV = 1.6 . 10-19 J, h = 4.136 .10-15 eV .s). Minimalna energija upadnih fotona pri kojoj je moguć fotoelektrični efekt na tom metalu je

b.) c.) d.) e.)

1.5 eV, 5.6 eV, 2.64 eV, 4.1 eV.

16.) Boj neraspadnutih jezgara nekog nestabilnog izotopa smanji se s N1 = 12000 na N2 = 1200 tijekom jednog sata. Vrijeme poluraspada ovog izotopa je

a.) b.) c.) d.)

20 35 10 40

min, min, min, min.

Točni odgovori: 1d, 2a, 3a, 4c, 5b, 6a, 7c, 8d, 9b, 10c, 11a, 12b, 13d, 14b, 15c, 16a.

108


1.)

Crtežom

r v = 40 ms-1

je prikazana putanja gibanja kamena bačenog brzinom iznosa pod kutom α = 42 0 s obzirom na horizont. Zanemari li se otpor

zraka, ubrzanje kamena u trenutku kada se ovaj nañe u točki smjer koji je na crtežu označen sa

M

a.) b.) c.) d.)

putanje ima

1, 2, 3, 4.

r

2.) Tijelo miruje na površini stola. Nakon udarca čekićem iznos brzine tijela je v =

5 ms-1. Projekcija ubrzanja, koje izaziva sila trenja izmeñu tijela i stola, na pravac gibanja tijela je a = -1 ms-1. Udaljenost od mjesta udarca čekićem do mjesta zaustavljanja tijela je iznosi

109

a.) b.) c.) d.)

12 m, 12.5 m, 30 m, 6m.

r

3.) Student rukom djeluje silom stalnog iznosa F = 7 N na tijelo mase m = 6 kg

r

koje se stalnom brzinom iznosa v

= 0.5 ms-1 giba po hrapavoj površini stola.

Projekcija sile trenja kojom stol djeluje na tijelo na pravac gibanja tijela je

a.) –7 N, b.) 3 N c.) –3 N, d.) 3.5 N.

4.) Zidar obavlja posao radeći na stabilnoj skeli shematski prikazanoj crtežom. Pomakne li se zidar iz točke p3 u točku p2 , iznos momenta težine zidara s obzirom na točku p1

a.) b.) c.) d.)

će se povećati, neće se promijeniti, nije moguće predvidjeti, će se smanjiti.

5.) Djevojčica i dječak sjede ne nasuprotnim stranama vodoravnog vrtuljka («ringišpila»). Masa dječaka je M = 20 kg, a njegova udaljenost od osi vrtnje vrtuljka je L1 = 1 m. Djevojčica, čija je masa m = 10 kg , udaljena je od osi vrtnje kao i dječak. Centripetalno ubrzanje djevojčice

a.) veće je od centripetalnog ubrzanja dječaka,

110

b.) jednako je centripetalnom ubrzanju dječaka, c.) manje je od centripetalnog ubrzanja dječaka, d.) ne može se usporediti s centripetalnim ubrzanjem dječaka.

r

6.) Lift se giba vertikalno u vis s ubrzanjem iznosa a = 1 ms-2. Težina tijela čija je masa jednaka m = 1 kg koje se nalazi u liftu, iznosi (ubrzanje slobodnog pada smatrajte jednakim g = 10 ms-2)

a.) b.) c.) d.)

10 N, 9 N, 0, 11 N.

6.) Da bi se elastična spiralna opruga rastegla za x = 100 mm potreban je rad A = 0,245 J. Objesi li se na ovu oprugu uteg mase M = 200 g, zatim izvede iz stanja mirovanja za x1 = 55 mm te prepusti gibanju, period titranja mehaničkog sustava je

a.) b.) c.) d.)

0.4 s, 1.256 s, 0.02 s, 2 s.

9.) Crtežom je prikazana ovisnost tlaka o volumenu idealnog plina u kružnom procesu 1,2,3,4,5,61. Točka kružnog procesa u kojoj je temperatura plina najveća je točka

a.) 1, b.) 2, c.) 3,

111

d.) 4.

9.) Od spremnika više temperature toplinski stroj primio je 500 KJ topline, a hladnom je spremniku predao 3.105 J toplinske energije. Koeficijent iskorištenja toplinskog stroja je a.) b.) c.) d.)

40%, 67%, 25%, 60%.

10.) U posudi prikazanoj na crtežu (a = 0.12 m, H = 0.15 m) nalazi se tekućina gustoće ρ = 0.9 .103 kgm-3. Iznos sile kojom pri atmosferskom tlaku iznosa

pa = 105 Pa tekućina tlači stjenku ABCD posude je (g = 10 ms-2)

a.) b.) c.) d.)

1.15 kg, 17.28 N, 17.28 Pa, 116.96 kp.

11.) Komad pluta pliva na površini vode čija je gustoća ρ V . Isti komad pluta stavi se potom plivati na površinu ulja gustoće ρ U < ρ V . Iznos sile uzgona koja djeluje na komad pluta kada ovaj pluta na ulju

a.) manji je n1 = ρ V ρ U puta od iznosa sile uzgona kada komad pliva na vodi, b.) veći je n2 = ρ V ρ U puta od iznosa sile uzgona kada komad pliva na vodi, c.) jednak je iznosu sile uzgona kada komad pluta pliva na vodi, d.) manji je n3 = ρ V (ρ U − ρ Z ) puta od iznosa sile uzgona kada komad pliva na vodi.

112

12.) Pločasti zračni kondenzator priključen je i potom isključen s izvora napona. Poveća li se nakon toga razmak izmeñu ploča kondenzatora dva puta, napon izmeñu ploča kondenzatora

a.) b.) c.) d.)

povećati će se dva puta, smanjiti će se četiri puta, smanjiti će se dva puta, ostati će nepromijenjen.

13.) Žaruljica na kojoj piše «12V, 0.3 A» serijski vezana s otpornikom iznosa R priključena je na bateriju napona U = 36 V i zanemarivog unutarnjeg otpora. Koliki je iznos otpora R ako žaruljica gori punim sjajem?

a.) b.) c.) d.)

40 Ω , 120 Ω , 60 Ω , 80 Ω .

14.) Dugi ravni vodič kojim teče struja jakosti I1 leži na osi kružne struje jakosti I2. Sila kojom ravni vodič djeluje na prsten

a.) ima smjer toka struje u ravnom vodiču, b.) ima smjer suprotan toku struje u ravnom vodiču, c.) jednaka je nuli, d.) okomita je na ravni vodič.

15.) Upadni kut zrake svjetlosti na razdjelnu plohu zrak-ulje je u = 600, a kut što ga lomljena zraka zatvara s vertikalom na razdjelnu plohu je r = 360. Brzina svjetlosti u ulju je (c = 3 .10 8 ms-1)

113

a.) b.) c.) d.)

3.108 ms-1, 3.6.108 ms-1, 334 ms-1, 2.04.108 ms-1.

16.) Kada se neki alkalni metal ozračava svjetlošću čija je frekvencija ν 1 = 5.77 .

1014 Hz emitirane fotoelektrone najveće kinetičke energije zaustavlja protunapon iznosa U1 = 0.3 V. Pri frekvenciji upadne svjetlosti od ν 2 = 5.37 .1014 Hz protunapon pri kojem se prekida fotostruja iznosi U2 = 0.15 V. Vrijednost Planckove konstante koja se dobiva na temelju ovih eksperimentalnih podataka je (e = 1.6 .10 –19 C )

a.) b.) c.) d.)

6.022.1023 mol-1, 6.10-34 Js, 6.10-34 Js-1, 6.67.10-11 Nm2kg-2.

Točni odgovori: 1c, 2b, 3a, 4d, 5b, 6d, 7a, 8d, 9a, 10b, 11c, 12a, 13d, 14c, 15d, 16b.

114

Razredbeni ispit, jesen 2003, treći razredbeni ispit. 1.) Automobil prevaljuje udaljenost od 9 km konstantnom brzinom od 36 kmh-1, a sljedećih 27 km sa konstantnom brzinom iznosa 54 kmh-1. Srednja brzina gibanja automobila je a.) b.) c.) d.)

48 ms-1, 40 kmh-1, 13,3 cms-1, 13,3 ms-1.

2.) Tijelo se tijekom t = 2 sekunde giba konstantnom brzinom iznosa v = 3 ms-1. Zatim se iznos brzine tijela linearno povećava s vremenom tako da nakon τ = 4 s on iznosi V = 6 ms-1. Put što ga je tijelo prevalilo tijekom 4 s gibanja iznosi

a.) 24 m, b.) 12 m,

115

c.) 15 m, d.) 9 m.

3.)

Vaša masa je 70 kg i nalazite se u liftu mase 1000 kg. Lift se započinje podizati jednolikim ubrzanjem a = 0.5 g (g = 10 ms-2). Vaša težina u liftu je

a.) 700 N, b.) 70 kp, c.) 1050 N, d.) 70 kg.

4.) Masa m = 7 kg obješena o spiralno pero titra sa periodom T = 0.50 s. Nakon što se masa m skine s pera ono se skrati za

a.) b.) c.) d.)

6.2 .10-2 m, 19.52 .10-2 m, 0.621 m, 6.21.10-3 m.

5.) Zvučni val širi se u vodi brzinom iznosa 1480 ms-1, a u zraku brzinom iznosa 340 ms-1. Pri prijelazu zvučnog vala iz zraka u vodu, valna mu se duljina

a.) b.) c.) d.)


6.) U balonu volumena V = 10 l nalazi se vodik pod tlakom p = 20 atm. Volumen potreban za čuvanje iste mase vodika pri atmosferskom tlaku i istoj temperaturi je a.) b.) c.) d.)

200 m3, 200 cm3, 0,5 l , 2⋅10-1 m3.

116

7.) Jedan mol helija preveden je zagrijavanjem iz stanja

1

u stanje

2

( vidi

crtež! ). Volumen plina pritom se je

a.) smanjio, b.) ostao nepromijenjen, c.) povećao, d.) odgovor nije moguć zbog premalo podataka.

8.) Težina tijela u vodi tri puta je manja od njegove težine u zraku. Gustoća tijela je a.) b.) c.) d.)

1,5⋅103 N m-3, 1,5⋅103 kp m-3, 0,15 kp cm-3, 1,5 g cm-3,

9.) Naboj vodljive kugle radijusa r = 5 cm je 2Q, gdje Q = 10-6 C. Kugla je koncentrična s vodljivom sfernom ljuskom radijusa R = 10 cm (vidi crtež!). Naboj što ga treba dovesti ljusci da bi ukupni naboj na njezinoj površini bio – Q, je

a.) 3 Q, b.) -3 Q, c.) - Q,

d.) 1Q.

117

Otpor svakog vodiča na priloženoj shemi je 1 Ω . Otpor mreže izmeñu točaka A i B je

10.)

a.) 1,375 Ω , b.) 1,5 Ω , c.) 0,15 Ω , d.) 15 Ω.

11.) U električnom čajniku snage 800 W tijekom 20 min zavrije 1.5 l vode temperature 20 0C. Ako je gustoća vode 103 kgm-3, a njezin specifični toplinski kapacitet 4.2 kJkg-1K-1, koeficijent iskorištenja čajnika je

a.) b.) c.) d.)

0.255 JK-1, 0.552 Jkg-1, 5.25, 0.525 .

12.) EMS inducirana u ravnom vodiču dužine 2m koji se giba brzinom iznosa v = 5 ms-1 okomito na silnice homogenog magnetskog polja indukcije B = 0,1 T iznosi: a.) b.) c.) d.)

4 3 2 1

V, V, V, V.

13.) Pomoću plan-konveksne leće dobivena je na zaslonu realna slika od svjetlećih slova IHO neke reklame. Na zastoru piše a.) IHO, b.) IOH, c.) HOI,

d.) OHI.

118

14.) Apsolutni indeksi loma dijamanta i stakla su 2.42 i 1.5. Omjer debljina planparalelnih pločica ( d D d S ) napravljenih od ovih optičkih sredstava, pri kojem je vrijeme širenja svjetlosti u smjeru okomitom na plohe pločica u obje pločice jednako, iznosi a.) 0.62, b.) 1.613, c.) 2, d.) 1.33.

15.) Razrijeñene pare žive u staklenoj posudi bombardiraju se elektronima energije

E = 4,88 eV (1 eV= 1.6 .10-19 J ). Pri sudarima sva energija elektrona predaje se atomima žive. Valna dužina zračenja što ga emitiraju pare žive je (c = 3 .108 ms-1):

a.) 255 Å, b.) 0,255 nm, c.) 0,255 µm, d.) 0,214 µm.

16.) U današnje je vrijeme moguće je ostvariti maštanja srednjovjekovnih alkemičara – pretvoriti živu u zlato. No, istini za volju, putem ekonomski potpuno neisplative nuklearne reakcije: 80Hg

198

+ ___

80Hg

199

79Au

198

+

1 1H ,

u kojoj je ispuštena jedna elementarna čestica. Ta čestica je a.) b.) c.) d.)

4 2He , +1e0, 1 0n , 0 –1e ,

Točni odgovori: 1-d, 2-c, 3-c, 4-a, 5-c, 6-d, 7-c, 8-d, 9-b, 10-b, 11-d, 12-d, 13-d, 14-a, 15-c, 16-c.

119

Razredbeni ispit, ljeto 2004. 1.) Tijelo mase m = 5 kg bačeno je vertikalno u vis brzinom iznosa v = 30 ms-1. Visina na kojoj će brzina tijela biti dva puta manja je

a.) b.) c.) d.)

30 m, 33.75 m, 60 m, 48.41m.

2.) Biciklist se giba brzinom iznosa v = 8 ms-1. Koliku će udaljenost biciklist prevaliti nakon što prestane okretati pedale? (Koeficijent trenja kotrljanja je µ tk = 0.05 , a g =10 ms-2). a.) b.) c.) d.)

64 m. 88 m. 102 m. 146m.

3.) Gumeno uže dužine L = 1m pod djelovanjem utega težine T = 10 N produžuje se za ∆L = 10 cm . Pri tome rad elastične sile užeta jednak je a.) - 0.5 J, b.) 1 J, c.) 9 J, d.) -10 J.

4.) Kolika će biti promjena tlaka idealnog plina ukoliko se pri nepromijenjenoj koncentraciji srednja kvadratna brzina molekula poveća 3 puta?

a.) b.) c.) d.)

Povećati Povećati Povećati Neće se

će se 6 puta. će se 9 puta. će se 3 puta. promijeniti.

120

5.) Kako će se promijeniti volumen idealnog plina ukoliko mu se tlak smanji 2 puta, a temperatura udvostruči?

a.) b.) c.) d.)

Smanjiti Povećati Povećati Neće se


6.) Pločasti zračni kondenzator je nabijen i potom isključen sa izvora napona. Ukoliko se udaljenost ploča kondenzatora udvostruči, napon izmeñu ploča kondenzatora

a.) b.) c.) d.)

smanjiti će se 4 puta, udvostručiti će se, neće se promijeniti, povećati će se 4 puta.

7.) Pri pomicanju naboja izmeñu dvije točke polja s razlikom potencijala jednakom 1kV rad polja jednak je 40 µJ . Koliki je iznos naboja?

a.) b.) c.) d.)

4.1010 C. 4.10-10 C. 4.10-8 C. 1.10-10 C.

8.) Razlika potencijala izmeñu anode i katode u evakuiranoj kvarcnoj cijevi je U. Brzina elektrona emitiranih iz katode zanemariva je. Elektroni na anodu stižu brzinom čiji je iznos dan izrazom

a.) v =

2eU . m

b.) v =

2m eU

c.)

v=

eU . m

d.)

v=

eU . m

121

9.) Električni otpor bakarne žice je 6Ω . Koliki je otpor bakarne žice dvostruke duljine i 3 puta veće površine presjeka?

a.) 36 Ω . b.) 9 Ω . c.) 4Ω . d.) 1 Ω .

10.) Kolika je jakost električnog polja na polovici dužine vodiča čija je električna otpornost ρ = 110 ⋅ 10 −8 Ωm , površina presjeka S = 1.1 mm 2 , a njime teče struja jakosti I = 1 A ?

a.) b.) c.) d.)

1.10-6 Vm-1. 1.10-3 Vm-1. 1.10-2 Vm-1. 1 Vm-1.

11.) Koji matematički izraz pravilno opisuje iznos Lorentzove sile?

a.) F = B ⋅ I ⋅ ∆l ⋅ sin α . b.) F = B ⋅ I ⋅ ∆l . c.) F = q ⋅ v ⋅ B ⋅ sin α . d.) F = q ⋅ v ⋅ B .

12.) Vodič duljine L = 0.3 m giba se brzinom iznosa v = 1 ms-1 okomito na homogeno magnetsko poje indukcije B = 0.1T. Napon induciran na njegovim krajevima je

a.) b.) c.) d.)

0.03 V, 0.01 V, 0.1 V, 3 V.

122

13.) Apsolutni indeksi loma dijamanta i stakla jednaki su 2.42 i 1.5. Koliki je omjer debljina pločica napravljenih od ovih tvari ako su vremena širenja svjetlosti okomito na njihove plohe jednaka?

a.) b.) c.) d.)

1.41. 1.88. 1.61. 3.36.

14.) Relativni indeksi loma vode, stakla i dijamanta s obzirom na zrak su 1.33, 1.5, i 2.42. U kojoj od ovih tvari će granični kut totalne refleksije biti maksimalan? a.) U staklu. b.) U vodi. c.) U dijamantu. d.) U ovim tvarima ne dolazi do totalne refleksije.

15.) Granična valna duljina za vanjski fotoelektrični efekt na kaliju je 577 nm. Kolika je minimalna energija kvanta potrebna za pojavu emisije elektrona iz kalija ( h = 6.6 ⋅ 10 −34 Js; c = 3 ⋅ 10 8 ms −1 ) ? a.) b.) c.) d.)

3.4 ⋅ 10 −19 J . 9 ⋅ 10 −19 J . 1.2 ⋅ 10 −19 J Ni jedan odgovor nije točan.

16.) Koji se dio radioaktivnih jezgara nekog elementa raspada vremenskog intervala jednakog dvostrukom vremenu poluraspada?

a.) b.) c.) d.)

tijekom

10%. 25%. 50%. 75%.

123

Točni odgovori: 1-b, 2-a, 3-a, 4-b, 5-d, 6-b,7-c, 8-a, 9-c, 10-d, 11-c, 12-a, 13-c, 14-b, 15-a, 16-d.

Razredbeni ispit, jesen 2004. 8.) Započevši se gibati jednoliko ubrzano iz stanja mirovanja tijelo mase m = 9 kg po isteku vremenskog intervala t prevalilo je udaljenost s = 60 m i giba se brzinom iznosa v = 12 ms-1. Vrijeme t gibanja tijela je

a.) b.) c.) d.)

5 s, 0.2 s, 0.5 s, 10 s.

9.) Tijelo je bačeno brzinom iznosa v = 20 ms-1 pod kutem α = 60 0 s obzirom na horizont. Brzina tijela (u ms-1) u najvišoj točki je

a.) b.) c.) d.)

10.)

0 ms-1, 60 ms-1, 10 ms-1, 30 ms-1.

Na tijelo mase m = 50 kg na površini Zemlje djeluje sila teža iznosa

124

a.) b.) c.) d.)

490 N, 50 N, 5 N, 50 kg.

11.) Zakonitost pri elastičnoj deformaciji (Hooke-ov zakon) matematički je opisana izrazom

r r r r b.) F = − k 2 x , r r c.) F = −kx , r r d.) F = kma .

a.) F = −kx 2 ,

12.)

Kinetička energija tijela koje se giba po kružnici radijusa R = 0.5 m je

Ek = 10 J. Iznos sile koja djeluje na tijelo je a.) b.) c.) d.)

13.)

10 N, 9.81 N, 40 N, 5 N.

Temperatura idealnog plina ne mijenja se ukoliko je proces a.) b.) c.) d.)

izobarni, izotermni, izohorni, politropni.

14.) Kod temperature T = 300 K volumen neke mase idealnog plina jednak je V. Izobarnim procesom plin je doveden u stanje u kojem mu je volumen 4 puta manji. Temperatura plina u tom stanju je a.) b.) c.) d.)

273 K, 4 puta niža, 80 K, 4 puta viša.

125

Na naboj iznosa q = 0.1 C E = 100 Vm-1 djeluje sila iznosa

15.)

koji se nalazi u električnom polju jakosti

a.) b.) c.) d.)

1 N, 0.1 N, 10 N, 100 N.

10.) Gibanjem od točke A do točke B električnog polja iznos brzine elektrona sa v1 = 1 ⋅ 10 7 ms −1 povećao se na v 2 = 3 ⋅ 10 7 ms −1 . Napon izmeñu točaka A i B polja je (masa elektrona me = 9.1 ⋅ 10 −31 kg , naboj elektrona

e = 1.6 ⋅ 10 −19 C ) a.) b.) c.) d.)

22.75 V 11.4 V, 22.75 Vm, 22.75 Vm-1.

10.) Ukoliko strujnim krugom u kojem se nalaze izvor EMS čiji je unutarnji otpor jednak r = 1 Ω i vodič otpora R = 11 Ω teče struja jakosti I = 1 A, EMS iznosi e.) f.) g.) h.)

11 12 13 14

V, V, V, V.

11.) Čestica čiji je naboj jednak q = 10 −6 C ulijeće brzinom iznosa v = 100 ms −1 okomito na linije magnetskog polja čija je indukcija B = 1000 T . Iznos Lorentzove sile jednak je

a.) b.) c.) d.)

0.1 N, 0.2 N, 0.02 N, 0.01 N.

12.) Vodič duljine L = 0.3 m giba se brzinom iznosa v = 1 ms-1 okomito na homogeno magnetsko poje indukcije B = 0.1T. Napon induciran na njegovim krajevima je

126

e.) f.) g.) h.)

3 V, 0.01 V, 0.1 V, 0.03 V.

13.) Titranje naboja u titrajnom krugu dana su izrazom q = 10 −3 cos (10 4 π t ) . Amplituda titranja naboja jednaka 14.) e.) cos (10 4 π t ) C , f.) 104 C, g.) 10-3 C, h.) 10-4 π −1 C .

14.) Uteg harmonički titra obješen na oprugu čija je konstanta elastičnosti jednaka k = 250 Nm −1 . Tijekom 20 sekundi zabilježeno je 16 punih titraja utega. Masa utega je a.) b.) c.) d.)

3 kg, 0.04 kg, 0.1 kg, 4 kg.

15.) Ako pri upadnom kutu od u = 60 reflektirana i lomljena zraka zatvaraju pravi kut, apsolutni indeks loma pločice iznosi 0

a.) b.) c.) d.)

1.732, 1.41, 1.33, 0.988.

16.) Aktivnost nekog radioaktivnog uzorka po isteku 10 sati smanjila se 4 puta. Vrijeme poluraspada radioaktivne tvari je

a.) 2.5 h, b.) 5 h,

127

c.) 25 h, d.) 40 h.

Točni odgovori: 1-d, 2-c, 3-a, 4-c, 5-c, 6-b, 7-b, 8-c, 9-a, 10-b, 11-a, 12-d, 13-c, 14-d, 15-a, 16-b.

Razredbeni ispit, jesen 2004., treći razredbeni ispit

16.) Gibajući se stalnom brzinom autobus u jednom trenutku počinje kočiti. Od trenutka kada je počelo kočenje pa do zaustavljanja autobusa protekle su ∆t = 2 s , pri čemu je iznos ubrzanja tijekom vremenskog intervala ∆t bio stalan i iznosom jednak a = 5 ms −2 . Stalna brzina kojom se autobus gibao prije kočenja bila je

128

a.) b.) c.) d.)

2.5 ms-1, 10 ms-1, 0.1 ms-1, 1 ms-1.

17.) Vagon širine D = 3,6 m giba se brzinom iznosa v = 15 ms-1. Njegove stijenke probija metak koji se giba okomito na pravac gibanja vagona. Relativna udaljenost nastalih rupa na stjenkama vagona je d = 9 cm. Brzina metka je

18.)

a.) b.) c.) d.) e.)

411.4 ms-1, 600 ms-1, 216 ms-1, 486 ms-1.

a.) b.) c.) d.)

kg, kp, kg.m2/s, kg.m/s2

Mjerna jedinica iznosa sile u SI je

19.) Iznos sile gravitacijskog meñudjelovanja dviju homogenih kugala čije su mase m1 = m2 = 1kg i čija su težišta uzajamno udaljena r = 2 m je F0. Iznos sile gravitacijskog meñudjelovanja dviju kugala čije su mase m1 = 3 kg i m2 = 4 kg na jednakoj udaljenosti je

a.) 12 F0, b.) 48 F0, c.) 24 F0, d.) 6 F0.

20.) Pod djelovanjem stalne sile iznosa F = 10 N tijelo se giba duž osi X pri čemu mu se koordinata mijenja prema jednadžbi x(t ) = 5 − 2t + t 2 . Masa tijela jednaka je

a.) 10 kg,

129

b.) 100 kg, c.) 25 kg, d.) 5 kg.

21.) Tijelo je bačeno verikalno u vis s kinetičkom energijom Ek = 20 J . Kada se tijelo nalazi na polovici svojeg vertikalnog dometa potencijalna energija tijela je

a.) b.) c.) d.)

40 20 10 30

J, J, J, J.

22.) Količina topline predana idealnom plinu jednaka je radu što ga idealni plin preda okolini samo ukoliko je termodinamički proces

a.) b.) c.) d.)

23.)

adijabatski, izobarni, politropski, izotermni.

Temperatura zraka u sobi povisila se pri stalnom tlaku sa 9 0 C na

27 0 C . Ukupna masa molekula u sobi smanjila se za

a.) b.) c.) d.)

11.) U slučaju homogenog električnog potencijala povezani su jednadžbom

polja,

6.4 %, 13 %, 10 %, 18 %.

jakost

polja

i

razlika

a.) E = d . U, b.) E = U/d, c.) E = d/U,

130

d.) E = d

.

U2/2.

10.) Kada vodičem teče struja jakosti I = 10 A tada je broj elektrona koji tijekom 8 sekundi prolaze svakim proizvoljno odabranim presjekom vodiča jednak (naboj elektrona je e = 1.6 . 10-19 C)

i.) j.) k.) l.)

80

11.) U zavojnici od promijenio se

Φ 2 = 1.5 ⋅ 10

−3

od

5 . 1020, 8 . 1020, 14 . 1020, 1020.

navoja tijekom tok magnetskog polja 5 ⋅ 10 −3 s −3 vrijednosti Φ 1 = 3 ⋅ 10 Tm 2 na vrijednost

2

Tm . Elektromotorna sila inducirana u zavojnici je

a.) b.) c.) d.)

133.3 V, 0.2 V, 0.02 V 40 V.

12.) Dvije kuglice čiji je omjer masa jednak m1 : m2 = 9 : 4 obješene su o elastične zavojnice jednakih konstanti elastičnosti. Omjer T1 : T2 njihovih perioda titranja jednak je

i.) 3 : 2, j.) 81 : 16, k.) 4 : 9, l.)

2: 3.

13.) Uteg harmonički titra obješen o elastičnu zavojnicu. Elongacija utega sa vremenom

se

mijenja

prema

jednadžbi

x(t ) = 0.1sin(20t +

π

3

)

[x(t)

u

131

metrima, t u sekundama]. Masa utega je m = 0.5 kg. Koeficijent elastičnosti zavojnice je

i.) 20 Nm-1, j.) π 3 , k.) 200 Nm-1, l.) 10 Nm-1.

14.) Koje od navedenog zračenja ima najmanju frekvenciju: 1.) ultravioletno zračenje, 2.) infracrveno zračenje, 3.) vidljivo zračenje, 4.) rendgensko zračenje? a.) b.) c.) d.)

1.), 2.), 3.), 4 ).

15.) Granična valna duljina vanjskog fotoelektričnog efekta na nekoj tvari jednaka je λ = 0.22 µm . Rad izlaza za tu tvar jednak je ( h = 6.625 ⋅ 10 −34 Js , c = 3 ⋅ 10 8 ms −1 )

e.) f.) g.) h.)

9 ⋅ 10 −19 J , 1 eV, 1.33 V, 0.988 J.

16.) α - zrake su e.) f.) g.) h.)

tok tok tok tok

elektrona, protona, neutrona, jezgara helija.

132

Točni odgovori:

1-b, 2-b, 3-d, 4-a, 5-d, 6-c, 7-d, 8-a, 9-b, 10-a, 11-d, 12-a, 13-c, 14-b, 15-a, 16-d.

Razredbeni ispit, ljeto 2005. 1.)

Pravocrtno gibanje tijela opisano je jednadžbom: x(t ) = 10 − 6t + t 2 . Kolika je

početna brzina tijela? a.10 ms-1. b.) 6 ms-1. c.) 1 ms-1. d.)Ni jedno od ponuñenih rješenja nije točno.

2.) Kolika će biti promjena iznosa radijalnog ubrzanja tijela ukoliko se ono brzinom jednakog iznosa započne gibati po kružnici dva puta manjeg polumjera?

a.) b.) c.) d.)

Iznos radijalnog ubrzanja neće se promijeniti. povećati će se 4 puta. smanjiti će se 2 puta. povećati će se 2 puta.

3.) Teretnjak se 10 s nakon početka gibanja giba brzinom iznosa 0.6 ms-1. Po isteku kojeg vremenskog intervala od početka gibanja će iznos brzine teretnjaka biti 3 ms-1? a.) b.) c.) d.)

18 s. 50 s. 20 s. 10 3.

4.) Na površini Zemlje (tj. na udaljenosti R od njezinog središta) na tijelo djeluje gravitacijska sila iznosa 36 N. Koliki je iznos gravitacijske sile koja djeluje na tijelo premjesti li se ono na udaljenost 2R od površine Zemlje?

133

a.) 12 N. b.) 18 N. c.) 4 N. d.) 36 N.

5.) Pri kojem će procesu količina topline dovedena idealnom plinu biti jednaka radu što ga je plin predao okolini? a.) Pri izotermnom. b.) Pri izobarnom. c.) Pri izohornom. d.) Pri politropnom.

6.) Koliko atoma vodika sadrži 18 g vodene pare? Molarna masa vode je 0.018 kg mol-1? Avogadrov broj iznosi Na = 6.1023 mol-1.

a.) 2.1023. b.) 6.1023. c.) 18.1023. d.) 12.1023.

7.) Koliko posto će se promijeniti tlak idealnog plina pri izohornom zagrijavanju od temperature t1 = 270 C do temperature t2 = 390 C?

a.) b.) c.) d.)

73%. 44%. 4%. 31%.

8.) Koliki minimalni iznos naboja može prenijeti električnom strujom kroz elektrolit?

a.) 3.2.10-19 C. b.) Bilo koji proizvoljno mali. c.) Minimalni iznos prenesenog naboja ovisi o dužini vremenskog intervala tijekom kojeg struja teče . d.) 1.6.10-19 C.

134

9.) Udvostručenje razlike potencijala izmeñu dvije točke strujnog kruga izaziva četiri puta veću snagu struje koja njime teče. Kako se pritom promijenila jakost struje u krugu?

a.) b.) c.) d.)

Ostala je nepromijenjenom. Učetverostručila se. Udvostručila se. Povećala se 8 puta.

10.) Koliki će biti otpor vodiča koji nastaje od neizolirane žice čiji je otpor 4 Ω kada se žica presavije na pola i potom uvije?

a.) b.) c.) d.)

2Ω. 1Ω. 0.1 Ω 3Ω.

11.) Vodič duljine L = 0.2 m kojim teče struja jakosti I = 10 A okomit je na vektor homogene magnetske indukcije B = 0.4 T. Rad Amperove sile kada se vodič translatorno pomakne za d = 0.05 m u smjeru djelovanja sile jednak je

a.) b.) c.) d.)

0.92 1.88 0.04 0.08

J, J, J, J.

12.) Za koliko će se stupnjeva promijeniti kut što ga zatvaraju upadna i reflektirana zraka svjetla ukoliko se upadni kut zrake poveća za 200?

a.) b.) c.) d.)

Povećati Povećati Smanjiti Smanjiti

će će će će

se se se se

za za za za

200. 400. 400. 100.

135

13.) Kolika je masa fotona čija je frekvencija ν ?

a.) m f = hν .

hv . c c.) m f = hν ⋅ c . b.) m f =

d.) m f =

hv . c2

14.) Elektron izliječe iz cezija s kinetičkom energijom 3.2 .10-19 J. Kolika je maksimalna valna duljina elektromagnetskog zračenja koje je izazvalo vanjski fotoelektrični efekt? Rad izlaza iz cezija je 2.88.10-19 J (h = 6.6.10-34 Js, c = 3 .108 ms-1).

a.) b.) c.) d.)

15.) Koji je redni broj u Mendeljejevoj tablici α - raspadom jezgre elementa čiji je redni broj Z?

326 262 428 285

elementa

a.) b.) c.) d.)

Z Z Z Z

nm. nm. nm. nm.

koji

nastaje

- 2. + 2. - 1. – 4.

16.) Preparat polonija u 1s emitira 3.7.109 α -čestica od kojih svaka ima energiju 5.3 MeV. Preparat polonija nalazi se u kalorimetru čiji je specifični toplinski kapacitet 1JK-1. Za koliko će se povisiti temperatura kalorimetra nakon jednog sata? a.) b.) c.) d.)

0.12 K. 16.8 K. 0.02 K. 11.3 K.

136

Točni odgovori: 1-a, 2-b, 3-b, 4-c, 5-a, 6-d, 7-c, 8-d, 9-c, 10-b, 11-c, 12-b, 13-d, 14-a, 15-a, 16-d.

Razredbeni ispit, jesen 2005. 1.)

Pravocrtno gibanje tijela opisano je jednadžbom: x(t ) = 2t − 0.5t 2 . Koliko je

ubrzanje tijela? a.) 2 ms-2. b.) 0.5 ms-2. c.) -0.5 ms-2. d.) -1 ms-2.

2.)

r

Koliki mora biti iznos a ubrzanja tijela kojim treba podizati uteg da bi se

njegova težina udvostručila?

r a= r b.) a = r c.) a = r d.) a = a.)

g/2. g. 3g. 2g.

137

Količina gibanja tijela je p = 8 kgms-1, dok je iznos njegove brzine r v = 4 ms-1. Kinetička energija tijela je

3.)

a.) 32 J. b.) 2 J. c.) 16 J. d.) 64 J.

4.)

r

Tijelo je bačeno vertikalno u vis početnom brzinom iznosa v0 = 60 ms-1. Na

kojoj visini je kinetička energija tijela jednaka potencijalnoj (g = 10 ms-2)?

a.) b.) c.) d.)

60 m. 90 m. 120 m. 180 m.

5.) U kojem stanju tijelo mijenjajući oblik zadržava stalni volumen?

a.) b.) c.) d.)

U U U U

čvrstom stanju. plinovitom stanju. tekućem stanju. svakom od tri navedena stanja.

6.) U prvoj posudi nalazi se kisik, a u drugoj vodik. Koliki je omjer tlakova kisika i vodika ako su brojevi molekula i temperatura u obje posude jednaki?

a.) b.) c.) d.)

16. 1. 1/16. 1/4.

7.) Na temperaturi T=300K idealni plin ima volumen V. Do koje apsolutne temperature treba ohladiti plin da bi mu se volumen smanjio 4 puta? Proces hlañenja plina je izobaran.

138

a.) 75 K. b.) 100 K. c.) 150 K. d.) 200 K.

8.) Koliki se minimalni iznos naboja može prenijeti električnom strujom kroz vakuum?

a.) 3.2.10-19 C. b.) Bilo koji proizvoljno mali iznos. c.) Minimalni iznos prenesenog naboja ovisi o dužini vremenskog intervala tijekom kojeg struja teče. d.) 1.6.10-19 C.

9.) Galvanski element unutarnjeg otpora Ru =2 Ω i EMS = 12V priključen je na otpornik od R = 8 Ω . Kolika je toplina osloboñena u vanjskom krugu tijekom 1s?

a.) b.) c.) d.)

0.001 J. 0.115 J. 1.2 J. 120 J.

10.) Kako će se promijeniti iznos Amperove sile na ravni vodič u homogenom magnetskom polju ukoliko se iznos indukcije magnetskog polja poveća 3 puta, a dužina se vodiča smanji takoñer 3 puta? Vektor brzine naboja okomit je na vektor indukcije magnetskog polja.

a.) b.) c.) d.)

11.)

Smanjiti Povećati Smanjiti Neće se


r

Elektron kojem je iznos brzine jednak v = 1.107 ms-1 giba se po kružnoj

putanji u magnetskom polju indukcije B = 0.02 T. Masa elektrona je 9.1.10-31 kg, a naboj mu je jednak 1.6.10-19 C. Radijus kružne putanje elektrona je

139

a.) b.) c.) d.)

22.14 m. 10.22 mm. 2.84 mm. 0.02 mm.

12.) Kod neke vrijednosti upadnog kuta zrake svjetla na razdjelnu plohu dva optička sredstva omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma jednak je n. Koliki je ovaj omjer ukoliko se upadni kut udvostruči? a.) 2n. b.) n/2. c.) n . d.) n.

13.) Koliki kut zatvaraju reflektirana i lomljena zraka ukoliko je upadni kut na površinu pločice indeksa loma n = 1.73 jednak u = 600?

a.) 900. b.) 600. c.) 300. d.) 1200.

14.) Pri osvjetljavanju vakuumske fotoćelije snopom monokromatske svjetlosti dolazi do izbijanja fotoelektrona. Kako će se promijeniti broj fotoelektrona izbijenih u 1s ukoliko se frekvencija upadne svjetlosti udvostruči?

a.) b.) c.) d.)

Neće se promijeniti. Povećati će se 2 puta. Povećati će se 4 puta. Ni jedan odgovor nije pravilan.

15.) Koje od tri vrste zračenja, α -, β - i γ -zračenja, se ne otklanja ni u električnom ni u magnetskom polju?

a.) α -zračenje. b.) β -zračenje.

140

c.) γ -zračenje. d.) Ni jedna se vrsta zračenja ne otklanja.

16.) Koliko se kilograma

235 92

U raspadne tijekom jednog dana u nuklearnoj elektrani

snage 5000 kW? Koeficijent korisnog djelovanja elektrane je 17%, a pri svakom radioaktivnom raspadu oslobaña se energija jednaka 200 MeV (1eV = 1.6 .10-19 J, mp ≈ mn=1.67 . 10-27 kg) a.) b.) c.) d.)

32 kg. 0.031 kg. 0.618 kg. 0.31 kg.

Točni odgovori: 1-c, 2-b, 3-c, 4-b, 5-c, 6-b, 7-a, 8-d, 9-b, 10-d, 11-c, 12-d, 13-a, 14-a, 15-c, 16-b.

Razredbeni ispit, ljeto 2006. 1.) Putnik sjedi u vlaku koji se giba brzinom iznosa v = 72 kmh −1 . Po paralelnom kolosjeku ususret putniku brzinom iznosa v = 36 kmh −1 giba se drugi vlak dužine l = 150 m . Kako dugo će putnik u prvom vlaku sjedeći uz prozor vidjeti prolaženje drugog vlaka? a.) b.) c.) d.)

2.)

5 s. 1.5 s. 1.39 s. 2 s.

Automobil se giba po pravocrtnom dijelu puta. Udaljenost s (t ) automobila od

mjesta polaska s vremenom se mijenja prema jednadžbi s(t ) = 12t − t 2 . Koliki je iznos brzine gibanja automobila po isteku pet sekundi gibanja?

141

a.) b.) c.) d.)

3.)

Dizalica diže ploču mase m = 1000 kg

35 ms-1 . 2 ms-1. 24 ms-1. 14 ms-1.

vertikalno u vis ubrzanjem iznosa

−2

a = 0.2 ms . Kolika je napetost užeta pomoću kojeg dizalica diže ploču? a.) b.) c.) d.)

0.2 kN. 104 N. 20 s. 10 3.

Tijelo mase m = 10 kg bačeno je vertikalno u vis s početnom brzinom iznosa v = 20 ms −1 . Kolika je potencijalna energija tijela u najvišoj točki gibanja, ukoliko je na svladavanje otpora zraka utrošeno 10% ukupne mehaničke energije?

4.)

a.) b.) c.) d.)

5.)

12 kJ. 18 kJ. 1.8 kJ. 36 kJ.

Pri izohornom hlañenju od početne temperature T1 = 480 K idealnom se plinu

tlak smanjio 1.5 puta. Kolika je konačna temperatura plina?

a.) b.) c.) d.)

6.)

Koliko atoma vodika sadrži V = 20 cm 3

Gustoća i molarna masa bakra su ρ = 8.9 ⋅ 10 kgm 3

320 213 230 321

K. K. K. K.

bakra kod sobne temperature? −3

i M = 63.5 ⋅ 10 −3 kg ⋅ mol −1 , dok je

Avogadrov broj jednak N A = 6.02 ⋅ 10 23 mol −1 .

a.) 2.12.1023. b.) 6.43.1023.

142

c.) 1.81.1023. d.) 1.69.1024.

7.) Metalna kugla radijusa r = 0.2 m nalazi se u električnom polju jakosti E = 0.1 NC −1 . Kolika je jakost električnog polja u središtu kugle u Vm −1 ?

a.) b.) c.) d.)

8.)

Elektron

a = 3.2 ⋅ 10

e = 1.6 ⋅ 10

13

−19

se

homogenom

električnom

polju

2 Vm-1. 0.1 Vm-1. 0 Vm-1. 0.02 Vm-1.

giba

s

ubrzanjem

iznosa

−2

ms . Koliki je iznos jakosti polja? Naboj i masa elektrona jednaki su

C i me = 9.1 ⋅ 10 −31 kg .

a.) 2.2 NC-1. b.) 5.5 Vm-1. c.) 4.55 Vm-1. d.) 182 NC-1.

9.)

Elektron i proton gibajući se brzinama jednakog iznosa ulijeću u homogeno

magnetsko polje okomito na magnetske silnice. Koliki je omjer O =

rp re

radijusa

kružnica po kojima se gibaju proton i elektron? Masa protona je m p = 1.67 ⋅ 10 −27 kg , a masa elektrona me = 9.1 ⋅ 10 −31 kg . a.) b.) c.) d.)

5.45.10-4. 15.2.10-4. 1835. π.

10.) Započevši titranje iz ishodišta u pozitivnom smjeru osi X, materijalna točka harmonički titra s najvećim otklonom iz položaja ravnoteže jednakim A= 20 cm, pri čemu se tijekom 3 minute i 20 sekundi odvije 100 punih titraja. Ovo periodičko gibanje materijalne točke opisano je jednadžbom

143

a.) x(t ) = 0.2 sin(πt + ϕ ) . b.) x(t ) = 0.2 sin πt . c.) x(t ) = 0.2 sin 2πt . d.) x(t ) = 0.2 cos πt .

11.) Vlastita frekvencija daske prebačene preko potoka je ν = 0.5 Hz . Koliko koraka u sekundi mora napraviti pješak koji po dasci prelazi potok, da bi nastupila rezonancija? a.) b.) c.) d.)

4. 2. 0.5. 1.

12.) Čovjek se giba prema okomitom ravnom zrcalu brzinom iznosa v = 2 ms −1 . Kojom se brzinom čovjek giba prema svojoj slici?

a.) 2 ms-1. b.) 4 ms-1. c.) 0.5 ms-1. d.) 1 ms-1.

13.) Apsolutni indeks loma stakla najveći je za

a.) b.) c.) d.)

narančasto svjetlo, ljubičasto svjetlo, plavo svjetlo, crveno svjetlo.

14.) Koliko fotona crvene svjetlosti valne duljine λ = 728.2 nm ima masu m = 1g ? ( h = 6.63 ⋅ 10 −34 Js , c = 3 ⋅ 10 8 ms −1 ). a.) 3.3.1032. b.) 2.62.1030 . c.) 4.28.1028.

144

d.) 2.85.1031.

15.)

Granična

valna duljina vanjskog fotoelektričnog fekta za natrij λ = 590 nm . Koliki je rad izlaza elektrona iz natrija ( 1eV = 1.6 ⋅ 10 −19 J )?

a.) b.) c.) d.)

je

2.1 eV. 1.2 eV. 1.44 eV. 4.4 eV.

16.) U početku je postojao neki broj atoma radioaktivnog izotopa srebra. Tijekom 810 dana broj neraspadnutih atoma radioaktivnog srebra smanjio se 8 puta. Koliko je vrijeme poluraspada ovog radioaktivnog izotopa?

a.) b.) c.) d.)

101.25 dana. 6.48.103 dana. 4.86 dana. 270 dana.

Točni odgovori: 1-a, 2-b, 3-b, 4-c, 5-a, 6-d, 7-c, 8-d, 9-c, 10-b, 11-c, 12-b, 13-b, 14-a, 15-a, 16-d.

145

Razredbeni ispit, jesen 2006. 1.) Materijalna točka giba se duž osi X. Udaljenost x(t ) materijalne točke od ishodišta O s vremenom se mijenja prema jednadžbi x(t ) = 1 − 5t . Koliki je iznos vektora brzine gibanja materijalne točke?

a.) b.) c.) d.)

-5 ms-1 . 2 ms-1. -4 ms-1. 5 ms-1.

2.)

Čovjeka koji miruje na pokretnim stepenicama izmeñu dva kata stiže za t1 = 10 s . Za penjanje po mirnim stepenicama izmeñu dva kata čovjeku je potrebno

t 2 = 20 s . Koliko vremena traje podizanje čovjeka izmeñu dva kata ukoliko se on giba u smjeru gibanja stepenica? a.) b.)

6.7 s. 15 s.

146

c.) d.)

20 s. 10 s.

3.) Tijelo se duž osi X giba pod djelovanjem stalne sile iznosa 20 N pri čemu se udaljenost tijela od ishodišta mijenja prema jednadžbi x(t ) = 5 − 2t + t 2 [ t − u sekundama, x(t ) − u metrima]. Kolika je masa tijela?

a.) b.) c.) d.)

4 kg. 10 kg. 1.8 kg. 6.7 kg.

4.) Teretni automobil mase 10 t giba se brzinom iznosa 36 kmh −1 . Količina gibanja automobila je a.) b.) c.) d.)

36 Ns, 3.6.10 kgms-1, 103 kgms-1, 105 kgms-1.

5.) Koliki je rad potreban da bi se tanki homogeni kruti štap duljine d = 2 m i mase m = 100 kg koji leži na vodoravnoj podlozi postavio u vertikalni položaj? ( g = 10 Nkg −1 ). a.) b.) c.) d.)

100 J. 200 J. 1000 J. 2000 J.

6.) Kojem je procesu podvrgnut idealni plin ako je rad koji su nad njim izvršile vanjske sile jednak promjeni unutarnje energije plina?

a.) b.) c.) d.)

izotermnom. izohornom. adijabatskom. izobarnom.

147

7.)

Kolika

je

masa

utega

koji

κ = 0.5 kNm −1 titra s amplitudom r v = 3 ms −1 ?

obješen

A = 6 cm

na oprugu konstante elastičnosti i s brzinom maksimalnog iznosa

a.) b.) c.) d.)

8.)

1.23 kg 0.2 kg. 0.34 kg. Ni jedan odgovor nije točan.

Kolika je zapremina 1 kmol idealnog plina kod tlaka 10 ⋅ 10 5 Pa i temperature

t = 100 0 C ? ( R = 8.314 Jmol −1 K −1 )

a.) b.) c.) d.)

13.)

Kolika je unutarnja energija

10 molova

1.54 m3. 4.61 m3. 3100 m3. 3.1 m3.

jednoatomnog idealnog plina kod

temperature t = 27 0 C ?

( R = N A ⋅ k = 6.022 ⋅ 10 23 mol −1 ⋅ 1.381 ⋅ 10 −23 JK −1 = 8.316 Jmol −1 K −1 ).

a.) 83160 J. b.) 50000 J. c.) 37350 J. d.9 60220 J.

10.) Kako će se promijeniti iznos sile uzajamnog meñudjelovanja dva točkasta naboja prenesu li se ovi iz zraka u vodu (ε = 81) ?

a.) b.) c.) d.)

Povećati će se 9 puta. Smanjiti će se 81 puta. Povećati će se 81 puta. Smanjiti će se 9 puta.

148

11.) Razlika potencijala izmeñu obloga pločastog kondenzatora je 10 3 V , a kapacitet mu je 6 µF . Kolika je energija sadržana u električnom polju kondenzatora?

a.) 6 J. b.) 8 J. c.) 3 J. d.) 1 J.

12.) Je li moguće na mrežu napetosti 220 V priključiti otpornik na kojem piše: 2000 Ω ; 0.2A?

a.) b.)

Moguće je. Nije moguće.

c.)

Nije moguće kratkotrajno.

d.)

Ni jedan odgovor nije točan.

13) Iznos EMS inducirane u prstenastom vodiču ovisi o

a.) o materijalu iz kojeg je vodič izrañen. b.) brzini promjene toka magnetske indukcije kroz površinu omeñenu vodičem. c.) o dimenzijama vodiča. d.) o obliku vodiča.

14.) Promatrajući fontanu često je moguće primijetiti dugu. Njezina pojava posljedica je optičke pojave poznate kao

a.) b.) c.) d.)

disperzija. interferencija. difrakcija. dikroizam.

149

14.) U znanstvenoj fantastici opisuju se kozmički brodovi na jedra koji se gibaju zahvaljujući djelovanju tlaka Sunčevog zračenja. Nakon koliko sati će se svemirski r brod mase m = 1 t gibati brzinom iznosa v = 50 ms −1 ako je površina jedra

S = 1000 m 2 , a srednji pritisak Sunčevog zračenja iznosi p S = 10 µPa . Početna brzina broda u odnosu na Sunce jednaka je nuli.

a.) b.) c.) d.)

16.) Atom urana

5.0.106 h. 1389 h . 4280 h. 2850 h.

238 92

U razlikuje se od atoma urana 235 92 U

a.) b.) c.) d.)

u u u u

broju broju broju broju

pozitrona. protona. elektrona. neutrona.

Točni odgovori: 1-d, 2-a, 3-b, 4-d, 5-d, 6-c, 7-b,m 8-d, 9-c, 10-b, 11-c, 12-a, 13-b, 14-a, 15-b, 16-d.

150


1.) Materijalna točka giba se duž pravca. Ovisnost njezine koordinate x(t) o proteklom vremenu t prikazana je na crtežu. Iznos srednje brzine gibanja materijalne točke tijekom 4 s gibanja je a.) b.) c.) d.)

0 2 8 4

ms-1, ms-1, ms-1, ms-1.

2.) Automobil mase 1.2.103 kg jednoliko se ubrzava od 10 ms-1 do 20 ms-1 tijekom 5 s. Koliki je iznos rezultantne stalne sile koja je na automobil djelovala tijekom 5 s? a.) b.) c.) d.)

2.4 . 103 N , 4.8 . 103 N , 7.2 . 103 N, 1.2 . 104 N.

3.) Klaun mase m = 100 kg ispaljen je iz topa mase M = 500 kg brzinom iznosa

r r v0 = 15 ms-1. Iznos v

brzine topa nakon ispaljivanja klauna je

151

r v

r v 0 = 15 ms −1

a.) 75 ms-1, b.) 15 ms-1, c.) 3.0 ms-1, d.) 0 ms-1.

4.) Nerastegnuta elastična zavojnica prikazana na prvom crtežu ima konstantu elastičnosti k. Objesi li se na oprugu uteg mase M, opruga se rastegne. Elastična potencijalna energija pohranjena u rastegnutoj elastičnoj zavojnici iznosi

Nerastegnuta

Rastegnuta

M a.) 0.02 k, b.) 0.08 kΩ, c.) 0.18 km/N, d.) 2.0 k J.

5.) Temperatura zraka u sobi pri stalnom tlaku porasla je od 15 0C na 27 0C. Koliko posto se promijenio broj molekula u sobi?

a.) b.) c.) d.)

24 %, -4 %, 0.18 %, 4.2 %.

152

6.) Grafikon prikazuje ovisnost sile teže o masi tijela na površini Mjeseca. Ubrzanje slobodnog pada na površini Mjeseca iznosi približno

a.) b.) c.) d.)

0.63 ms-2, 1.6 ms-2 , 9.8 ms-2, 32 ms-2.

7.) Na crtežu su prikazana dva valna procesa koji se gibaju jedan prema drugom u istom homogenom i izotropnom mediju.

Koji od dolje prikazanih crteža prikazuje širenje valnih procesa nakon što su prošli jedan kroz drugoga?

(a)

(b)

(c)

(d)

153

8.) Crtežom je prikazan segment elastične napete žice po kojoj se u desno širi progresivni sinusni val. Razlika faza titranja točaka B i G žice je

a.) ∆Φ = π 2 , b.) ∆Φ = − 5π 4 , c.) ∆Φ = − 5π 2 , d.) ∆Φ = 3π 8 .

9.) Aluminijski vodič zadovoljava Ohmov zakon. Koji od ponuñenih grafikona opisuje ovisnost razlike potencijala V na krajevima vodiča o jakosti struje I koja njime teče? Zaokružite slovo kojim je označen grafikon za koji smatrate da kvalitativno točno opisuje traženu ovisnost.

(a)

(b)

(c)

(d)

10.) Pozitivno nabijena šipka približena je vodljivoj kugli električki nenabijenog elektroskopa. Zaokružite slovo kojim je označen crtež za koji smatrate da kvalitativno točno opisuje traženu ovisnost.

(a)

(b)

(c)

(d)

154

11.) Dvije paralelne metalne ploče izmeñu kojih vlada razlika potencijala U = 12 V nalaze se na meñusobnoj udaljenosti d = 1.0 ·10-3 metara. α - čestica čiji je naboj jednak +2 elementarna naboja smještena je u točki P izmeñu ploča. Iznos jakosti električnog polja izmeñu ploča kao i njegov smjer su

++++++++++ -----------------

a.) b.) c.) d.)

1.2 ·103 Vm-1, prema gore, 1.2·103 Vm-1, prema dolje, 1.2 ·104 Vm-1, prema gore, 1.2·104 Vm-1, prema dolje.

12.) Broj kulona naboja koji svake sekunde proteku kroz ampermetar A u električnom krugu prikazanom crtežom je

a.) 1.0 C, b.) 0.10 C, c.) 5.5 C, d.) 11 C. 13.) Zaokružite slovo kojim je označen crtež za koji smatrate da pravilno prikazuje tok magnetskog polja kroz zavojnicu.

(a)

(b)

(c)

(d)

155

14.) Crtežom je prikazan odnos izmeñu mase tijela i njezine ekvivalentne energije.

Nagib pravca na crtežu jednak je a.) b.) c.) d.)

broju molova tvari, jakosti gravitacijskog polja, kvadratu brzine svjetlosti, Planckovoj konstanti.

a.) b.) c.) d.)

2.4, 1.56, 1.35, 1.5.

15.) Odredite apsolutni indeks loma plastike.

156

16.) Vrijeme poluraspada radioaktivnog nuklida čija je masa 2.4·10-2 kilograma je 6 sati. Po isteku jednog dana (24 sata) preostala masa originalnog nuklida je

a.) b.) c.) d.)

1.5·10-3 2.4·10-3 4.0·10-3 6.0·10-3

kg, kg, kg, kg.

Točni odgovori: 1-b, 2-a, 3-c, 4-a, 5-b, 6-b, 7-a, 8-b, 9-d, 10-d, 11-d, 12-d, 13-a, 14-c, 15-c, 16-a.


1.) Strop neke sportske dvorane visok je 20 metara. Pri bacanju lopte vertikalno prema stropu ruka bacača dosiže visinu od 2.3 m nad podom. Iznos minimalne brzine koju bacač mora dati lopti da bi ova dosegla strop je a.) b.) c.) d.)

12.1 14.9 18.6 22.3

ms-1. ms-1. ms-1. ms-1.

2.) Masa m = 2 kg giba se u XY ravnini pod r r djelovanjem dviju sila F1 i F2 koje takoñer leže u XY r ravnini. Iznos prve sile je F1 = 8 N , a druge r F2 = 17 N . Prva sila s osi X zatvara kut ϑ = 40 0 , a r druga kut ϕ = 20 0 . Napišite vektor ubrzanja a mase m i iznos vektora ubrzanja.

157

a.) b.) c.) d.)

12.1 ms-2. 14.9 ms-2. 18.6 ms-2. 10.35 ms-2.

3.) Ako se zna da samo vanjska sila može promijeniti količinu gibanja p = mv centra mase nekog sustava tijela, na koji način unutarnja sila automobilskog motora izaziva njegovo ubrzanje? a.) Automobilski motor izaziva vrtnju kotača čija je tromost vrtnje dovoljna da pokrene automobil prema naprijed ili unatrag. b.) U pitanju je Bernoullijev efekt. c.) Podloga po kojoj se automobil kreće djeluje silom trenja na kotače. d.) Emisija ispušnih plinova djeluje poput raketnog motora.

4.) Dva puščana zrna ispaljena su u istom trenutku svako s jednakom kinetičkom energijom. Ako jedno zrno ima 4 puta veću masu od drugog, iznos brzine zrna manje mase veći je od iznosa brzine zrna veće mase a.) b.) c.) d.)

16 puta. 4 puta. 2 puta. 1.4 puta.

5.) Njihalo koje se sastoji od mase m = 6 kg obješene na savršeno krutu šipku zanemarive mase i duljine l = 1 m visi neposredno uz vertikalni zid. Otkloni li se njihalo do vodoravnog položaja ( ϑ = 90 0 ) i prepusti gibanju ono se otklanja do položaja u kojem je ϑ = 30 0 . Iznos početne energije njihala predan zidu tijekom sudara jednak je

158

a.) b.) c.) d.)

51 J. 15.1.J. 58.86 J. 1.4 J.

6.) Nova i istrošena teniska loptica bačene su prema zidu početnim brzinama jednakih iznosa. Zanemari li se otpor zraka, srednja vrijednost sile kojom zid djeluje na novu lopticu a.) b.) c.) d.)

veća je od srednje vrijednosti sile kojom zid djeluje na istrošenu lopticu. manja je od srednja vrijednost sile kojom zid djeluje na istrošenu lopticu. jednaka je srednjoj vrijednosti sile kojom zid djeluje na istrošen lopticu. Ni jedan od ponuñenih odgovora nije točan.

7.) Tvrdnja, “Gravitacijska sila kojom Zemlja djeluje na jabuku jednaka je po iznosu no suprotnog je smjera od sile kojom jabuka djeluje na Zemlju“, je a.) pogrešna. b.) istinita.

8.) U kojem od termodinamičkih procesa ne dolazi do predaje mehaničkog rada okolini? a.) b.) c.) d.)

Izotermnom. Izobarnom. Izhornom. Adijabatskom.

9.) Zemljin satelit giba se oko Zemlje po kružnoj putanji tako da se neprekidno nalazi nad istom točkom na površini Zemlje (geostacionarni satelit). Masa Zemlje je M = 6 . 1024 kg, a univerzalna gravitacijska konstanta jednaka je Г = 6.67.10-11 Nm2kg-2. Radijus kružne putanje satelita jednak je

a.) 1764 km. b.) 2462 km. c.) 1001 km.

159

d.) 312 km.

10.) Komad drveta mase m = 1 kg i gustoće

ρ = 800 kgm −3 obješen je na uže. Komad drveta djelomice je uronjen u posudu s vodom. Iznos sile napetosti užeta ukoliko je u vodu uronjena 1/3 komada drveta

a.) b.) c.) d.)

17.6 7.25 2.75 5.72

N. N. N. N.

11.) Dvije tekućine koje se ne miješaju, različitih gustoća, nalivene su u U-cijev (vidi crtež!). Veličina H izražena preko ostalih danih veličina jednaka je

a.) h(ρ1/ρ2 - 1). b.) h/(ρ1/ρ2 - 1). c.) h(ρ2/ρ1 - 1). d.) h(1 - ρ2/ρ1).

12.) Pad napona na otporniku C u strujnom krugu prikazanom crtežom je

a.) b.) c.) d.)

3.57 5.33 7.25 2.52

V. V . V. V.

160

13.) Tijelo je pričvršćeno na spiralnu oprugu zanemarive mase tako da harmonički titra duž vodoravne savršeno glatke podloge (vidi crtež). Jednadžba harmoničkog titranja mase u SI ima oblik x (t ) = A cos( 20t + π 4) .

Period titranja T mase jednak je a.) b.) c.) d.)

31.4 s. 4.13 s. 0.314 s. 3.12 s.

14.) Uhvatite li čvrsto prstima sredinu neke žice klavira zvuk koji ćete čuti biti će

a.) b.) c.) d.)

veće frekvencije nego prije. iste frekvencije kao prije, no biti će tiši. iste frekvencije kao prije, no biti će glasniji. niže frekvencije nego prije.

15. U fizici visokih energija subnuklearna čestica giba se duž kružnog luka radijusa R = 0.27 m okomito pravac nosilac na magnetsko polja čija je magnetska indukcija B = 2.7 . 10-2 T. Kinetička energija čestice je Ek = 4.1 . 10-16 J. Identificirajte česticu na temelju njezine mase ako se zna da je

a.) masa elektrona jednaka 9.1 . 10-31 kg. b.) masa protona jednaka 1.67 . 10-27 kg. c.) masa piona jednaka 2.5 . 10-28 kg. d.) masa αlfa čestice 6.68 . 10-27 kg. 16.) Pri izvoñenju pokusa s fotoelektričnim efektom ustanovljeno je da svjetlosti odreñene boje uspješno izbacuje elektrone iz metala. Koja će od niže navedenih promjena u izvoñenju pokusa dovesti do toga da fotoelektričnog efekta neće biti?

a.) Udvostručenje intenziteta svjetlosti. b.) Smanjenje intenziteta svjetlosti na polovicu vrijednosti od one prvobitne.

161

c.) Udvostručenje frekvencije upotrijebljene svjetlosti. d.) Primjena svjetlosti dvostruko manje frekvencije od frekvencije svjetlosti koja izaziva fotoelektrični efekt.

Točni odgovori: 1-c, 2-d, 3-c, 4-c, 5-a, 6-a, 7-b, 8-c, 9-a, 10-d, 11-a, 12-b, 13-c, 14-a, 15-b, 16-d.


1.) Počevši se gibati iz stanja mirovanja automobil je tijekom ∆t = 30 s dosegao brzinu gibanja iznosa v =90 kmh-1. Srednje ubrzanje automobila bilo je

a.) b.) c.) d.)

80 ms-2, 8 ms-2, 0.8 ms-2, 0.08 ms-2.

2.) Kamen je počeo padati s visine h = 3 m. Brzina kamena kada se nalazi 1m iznad tla je

162

a.) b.) c.) d.)

r F

6.62 1.41 2.66 6.26

ms-1, ms-1, ms-1, ms-1.

v F = 30 N djeluje na m = 1.2 kg . Iznos početne r −1 je v0 = 4ms . Sila djeluje

3.) Sila iznosa blok mase brzine bloka

u smjeru brzine. Dužina pomaka bloka duž kojeg sila mora djelovati da bi se iznos brzine bloka povećao za

a.) b.) c.) d.)

2.0 0.2 0.4 4.0

2 ms −1 je

m, m, m, m.

4.) Komad stijene donesene s Mjeseca na vagi u zraku važe m1 = 28.2 g, a uronjen u alkohol m2 = 14 g. Gustoća alkohola je 0.79 . 103 kgm-3. Gustoća stijene je a.) b.) c.) d.)

567, 1268, 1453, 1569,

5.) Sanduk mase M = 100 kg gura se uz savršeno glatku kosinu čiji je kut nagiba Θ = 37°. Rad sile teže nad sandukom kada se ovaj od podnožja kosine pomakne do točke kosine na visini h = 5 m? je a.) b.) c.) d.)

-4900 J, -500 J, 3913 J, 1960 J.

163

6.) Tlak plina u kuglastom spremniku je ( ρ H 2 O = 10 kgm , ρ Hg = 13.6 ⋅ 10 kgm ) 3

−3

a.) b.) c.) d.)

−3

3

0.86 8.68 6.68 0.68

. . . .

105 104 104 105

Pa, Pa, Pa, Pa.

7.) Poprečni presjek A2 spremnika mnogo je veći od poprečnog presjeka A1 izlazne cijevi tako da se može smatrati da je razina tekućine gustoće ρ u spremniku stalna (točka 2). Primjenjujući Bernoullijevu jednadžbu, za iznos brzine fluida u točki 1 dobiva se a.) v1 = b.) v1 = c.) v1 = d.) v1 =

2 gh , 2( p − p 0 )

ρ

+ 2 gh ,

4( p − p 0 ) gh

ρ

2( p − p 0 )

ρ

,

− 2 gh .

8.) Veličina koja poprima maksimalnu vrijednost kada je otklon kuglice koja vertikalno titra obješena o spiralnu oprugu jednak nuli, je

a.) b.) c.) d.)

potencijalna energija, frekvencija, ubrzanje, kinetička energija.

164

9.) U spremniku zapremine of V = 30 litara nalazi se idealni plin na temperaturi od 270 C i pri tlaku od 1870 kPa. Neka masa plina istekla je iz spremnika kroz pukotinu tako da se tlak snizio na 1330 kPa. Ako se tijekom istjecanja temperatura plina nije mijenjala, broj molova plina koji su istekli iz spremnika je (univerzalna plinska konstanta R = 8.314 JK-1mol-1) a.) b.) c.) d.)

2.5, 4.7, 6.5, 9.6.

10.) Jakost električnog polja i Coulombovu silu razlikuje faktor

a.) b.) c.) d.)

m (masa), q (naboj), F (sila), 2π .

11.) Pločasti kondenzator spojen je na bateriju. U prostor izmeñu ploča kondenzatora koji je u početku bio prazan stavljena je plastična pločica. Ovo ima za posljedicu a.) b.) c.) e.)

povećanje napona izmeñu ploča kondenzatora, smanjenje napona izmeñu ploča kondenzatora, smanjenje naboja na pločama kondenzatora, povećanje naboja na pločama kondenzatora.

12.) Pad napona na otporniku od 60 Ω je a.) b.) c.) d.)

5.710 4.615 2.134 6.661

V, V. V, V.

165

13.) Uzmite da je magnetska indukcija usmjerena u stranicu pred vama. Neki zalutali elektron giba se nekom brzinom od donjeg ka gornjem rubu stranice. Magnetska sila koja djeluje na elektron usmjerena je a.) iz stranice, b.) na lijevo, c.) na desno, d.) u stranicu.

14.) Promotrite priloženi crtež. Poteče li strujnim okvirom električna struja naznačenim smjerom, okvir f.) će ostati u stanju mirovanja, g.) zakrenuti će se za 180° suprotno gibanju kazaljki sata, h.) zakrenuti će se za 90° suprotno gibanju kazaljki sata, i.) zakrenuti će se za 90° stupnjeva u smjeru gibanja kazaljki sata.

15.) Zvučni val širi se u vodi brzinom 1480 ms-1, a u zraku brzinom 340 ms-1. Pri prijelazu zvučnog vala iz zraka u vodu, valna mu se duljina a.) b.) c.) d.)


16.) Zraka svjetlosti iz zraka pada na glatku staklenu ploču apsolutnog indeksa loma n = 1.5. Upadni kut zrake je

α = 85 0 .

Kut loma zrake u staklu je,

a.) b.) c.) d.)

420, 530, 630, 740.

166

Točni odgovori: 1.) c, 2.) d, 3.) c, 4.) a, 5.) a, 6.) d, 7.) b, 8.) d, 9.) c, 10.) b, 11.) e, 12.) b, 13.) c, 14.) c, 15.) c, 16.) a.

167

168

fizika

Recommend Documents