CAPÍTULO 6 FLUJO EN ESTRANGULADORES
OBJETIVO Y CONTENIDO Objetivo: Conocer los métodos para calcular caídas de presión en flujo multifásico a través de restricciones.
Contenido: 6.1 Flujo críti crítico co y subcrí subcrítico tico 6.2 Model Modelos os para gas 6.3 Modelo Modeloss para para líquid líquidos os 6.4 Modelos multifásico
OBJETIVO Y CONTENIDO Objetivo: Conocer los métodos para calcular caídas de presión en flujo multifásico a través de restricciones.
Contenido: 6.1 Flujo críti crítico co y subcrí subcrítico tico 6.2 Model Modelos os para gas 6.3 Modelo Modeloss para para líquid líquidos os 6.4 Modelos multifásico
INTRODUCCIÓN Los estranguladores son dispositivos mecánicos que se utilizan en los pozos para provocar una restricción al flujo. FUNCIONES: • • • • • • • •
Controlar los volúmenes de hidrocarburos que se requieren producir. Asegurar la estabilidad del flujo en tuberías. Aumentar la recuperación total y la vida fluyente del pozo. Protege el equipo superficial de producción. Evitar el daño a la formación. Evitar conificación de agua. Evitar arenamiento en el pozo. Controlar y administrar la presión de los pozos.
INTRODUCCIÓN TIPOS DE ESTRANGULADORES
Fijos Manual
Estránguladores de Superficie
Eléctrico
Variables Estránguladores de fondo
Hidráulico Neumático
INTRODUCCIÓN
Estrangulador de Diámetro Fijo
Estrangulador de Diámetro Variable
INTRODUCCIÓN
Detalle de los internos de un estrangulador de fondo típico dentro de la TP
FLUJO CRÍTICO Y SUBCRÍTICO Es un fenómeno que se presenta en fluidos compresibles, en el mayor de los casos en gases. Frecuentemente se presenta cuando el flujo incrementa su velocidad al pasar a través de una garganta o reducción y la velocidad alcanza la velocidad del sonido. Esta condición es conocida como “Mach 1”. El número de Match, es la relación de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagación de la onda acústica en el fluido en cuestión.
M
V f V p
Donde: V f = Velocidad real del fluido V p = Velocidad de propagación de la onda acústica en el f luido
MODELOS PARA GAS En función de este número se definen 3 diferentes regímenes de flujo: Para M<1 el flujo es subsónico Para M>1 el flujo supersónico (o supercrítico) Para M=1 el flujo es sónico (o crítico) Si M=1 el área de flujo alcanza su valor mínimo y se dice que se ha logrado una condición de “garganta” a cuyas propiedades se les denomina criticas, entonces el flujo comienza a ser independiente de los cambios en la presión corriente abajo, de la T o de la ρ, debido a que dichos cambios no pueden viajar corriente arriba, asegurando así nuestro pozo y yacimiento.
MODELOS PARA GAS Combinando una ecuación de estado y la ecuación de Bernoulli y considerando flujo adiabático sin fricción, se obtiene una expresión general para calcular el diámetro de estrangulador en 64 vos de pg, y puede aplicarse para flujo crítico o subcrítico: 2 d th
k qg H 0.5 g T 460 Z k 1 C p d
Donde: 2
pe pe H pth pth k
( k 1)
k
0.5
MODELOS PARA GAS El valor de k puede obtenerse de la siguiente figura:
MODELOS PARA GAS O bien de la siguiente ecuación:
k b0 b1 x b2 x
2
b3 x b4 x b5 x b6 x b7 x b8 x b9 x 3
4
5
6
7
8
Donde:
x 10 g 7.1 b0 1.245874 0.027331Y 0.017771Y
2
0.00305Y
3
0.013167Y 2 3 b1 0.027336 0.001484Y 0.015829Y 0.0033Y 4 0.015654Y 4
9
MODELOS PARA GAS
b2
0.002485 0.008877Y 0.020643Y 0.009488Y 2
3
0.021162Y 2 3 b3 0.002334 0.007175Y 0.025258Y 0.009191Y 4 0.024669Y 2 3 b4 0.000717 0.006973Y 0.017431Y 0.007491Y 4 0.017444Y 2 3 4 b5 0.002823 0.004985Y 0.004656Y 0.06673Y 2 3 4 b6 0.001784Y 0.003282Y 0.002643Y 0.004141Y 4
MODELOS PARA GAS
0.000029 0.000056Y 0.000191Y 0.000223Y 2 3 b8 0.000041 0.00008Y 0.000275Y 0.000321Y b9 0.000028 0.000056Y Y 0.01T 1.5 b7
2
3
MODELOS PARA GAS Por su parte Cook y Dotterweich, plantearon la siguiente ecuación para calcular el diámetro del estrangulador:
64.34kH qg 155500C d Ap1 g T 460k 1
0.5
Donde: A = área del estrangulador en pg Para 2/64vos< d
≤ 32/64vos el coeficiente de descarga se obtiene de la
siguiente expresión:
2
3
C d 0.548924 3.720401*10 d 1.603191*10 d
2.387117 *10
5
3
d
4.942371*10
8
4
d
2
MODELOS PARA GAS Para valores superiores de dφ superiores a 32/64vos el coeficiente de descarga es constante e igual a 0.828; finalmente el diámetro del estrangulador en 64vos de pg, se calcula mediante la siguiente ecuación:
4C d A d 64
0.5
MODELOS MULTIFÁSICO Existen varios modelos empíricos de flujo a través de estranguladores que fueron desarrollados utilizando datos de campo para proponer una correlación y predecir la presión corriente arriba del estrangulador para la cual se presenta el flujo critico. Las principales correlaciones son: Gilbert Baxendell Ros Achong
MODELOS MULTIFÁSICO A partir de datos de producción, Gilbert (1954) desarrolló una expresión aplicable al flujo simultaneo gas-líquido a través de estranguladores. Él observó que para que el flujo alcanzará la velocidad del sonido debía existir una relación de 0.588 o menor entre la presión promedio en el sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la boca del pozo (antes del estrangulador).
Pe Pth •
0.588
Utilizando datos adicionales Baxandell (1961) actualizó la ecuación de Gilbert, modificando los coeficientes de su ecuación.
MODELOS MULTIFÁSICO •
Ros (1960) orientó su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gasaceite, en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo llegó a una expresión similar a Gilbert pero con coeficientes diferentes. Aparentemente su expresión la comprobó con datos de campo.
•
Achong (1974) también revisó la ecuación propuesta por Gilbert y estableció una expresión que validó comparándolas con 104 muestras de campo para flujo a través de estranguladores que iban del rango de ¼” a 1 ½” de diámetro.
La forma general de las ecuaciones desarrolladas por Gilbert (1954), Ros (1960), Baxandell (1961) y Achong (1974) es de la misma forma, sólo difieren en los valores de las constantes empleadas.
MODELOS MULTIFÁSICO La forma general es la siguiente:
p1
B
Aq L R C
d
Donde: p1 = Presión corriente arriba (lb/pg 2) qL = Producción de líquido (bl/día) R = Relación gas – líquido (pies3 /bl) dφ = Diámetro del estrangulador (64vos. de pug.) A, B, C = Constantes que dependen de la correlación y que toman los valores siguientes:
MODELOS MULTIFÁSICO La siguiente tabla lista los valores para A, B, C propuestos por los autores de los modelos: Correlación
A
B
C
Gilbert Ros
10.0 17.40
0.546 0.500
1.89 2.00
Baxendell Achong
9.56 3.82
0.546 0.650
1.93 1.88
CORRELACIÓN DE POETTMANN Y BECK (P Y B) Este modelo fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros. Los resultados se comprobaran comparándolo con 108 datos medidos. El método fue establecido a partir de un análisis teórico del flujo simultaneo gas-líquido a velocidad sónica a través de orificios y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo, debe ser al menos de 0.55 de la presión en la boca del pozo. Bajo estas condiciones al gasto en el estrangulador es sólo función de la presión corriente arriba y de la relación gas aceite a condiciones de flujo.
Pe Pth
0.55
CORRELACIÓN DE POETTMANN Y BECK (P Y B)
9273.6 P1 qo 73.856 o o R V 1 1 0.5m 0.4513 r 0.766 r 0.5663 2
1.549d
Donde:
r
0.00504T 1 Z 1 ( R Rs )
p1 Bo
0.5
CORRELACIÓN DE POETTMANN Y BECK (P Y B)
m
V 1
1
g 1 r o m
o
Siendo: r = Relación gas libre-aceite a condiciones de flujo V = Volumen específico del líquido (pies 3 de liq./lb de mezcla) m = Masa de líquido por unidad de masa de mezcla
ECUACIÓN DE ASHFORD Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifásico, bajo condiciones sónicas, a través de un orificio. Introdujo a la ecuación un coeficiente de descarga, sin embargo, al evaluarla comparando sus resultados con datos medidos en 14 pozos, se encontró que el coeficiente de descarga resultaba muy cercano a la unidad. Ashford supuso una relación de calores específicos k = 1.04 y una relación de presiones, para flujo sónico en el orificio, de 0.544
Pe Pth
0.544
ECUACIÓN DE ASHFORD La ecuación propuesta por Ashford es:
qo
1.53d p1 T 1 460 Z 1 R Rs 151 p1 o 0.000217 g Rs WOR w 2
0.5
Bo WOR T 1 460 Z 1 R Rs 111 p1 o 0.000217 g Rs WOR w 0.5
Donde: dφ = Diámetro del estrangulador (64 vos. de pg).
CORRELACIÓN DE OMAÑA Omaña desarrolló su correlación (para flujo crítico) entre el gasto, la presión corriente arriba del estrangulador, la relación gas-líquido, la densidad de los líquidos y el tamaño del orificio. Dicha correlación se obtuvo a partir de datos experimentales. Su aplicación sólo es recomendada para orificios hasta de 14/64 ” y gastos máximos de 800 bl/día. Las condiciones de flujo crítico se fijaron para una relación de presiones igual o menor de 0.546 y una relación gas – líquido mayor de 1.0
Pe Pth
0.546
CORRELACIÓN DE OMAÑA La ecuación establecida es:
q L Donde:
N q
1.84 L
1.25
3.49
0.263 N
N N p
N q
g L
0.0174 p1
L
0.5
( N p )
3.19
Q N d 0.657
1.8
CORRELACIÓN DE OMAÑA
Q 1
1 ( R Rs ) Bg 5.615 Bo
N d 120.872d L
0.5
La secuencia de calculo para la correlación de Omaña es el siguiente: 1. Calcular g, L y σ a la presión y temperatura existentes antes del estrangulador. 2. Evaluar N, Np, Q y Nd, a las condiciones prevalecientes corriente arriba del estrangulador. 3. Obtener Nq y qL.
EJEMPLO 1 Determinar la Pwh que requiere el pozo para poder fluir a un gasto de 480 BPD, con un diámetro de estrangulador de 39/64” y una RGA de 300
pie3 /bl , utilizar el método de Gilbert.
p1
B
Aq L R
Pwh
C
d
10 480 300 1.89
39
0.54 6
106.3lb / pg 2
EJEMPLO 2 Con datos que se presentan a continuación, determine el ritmo de producción óptimo, utilizando la correlación de Achong para flujo multifásico a través de estranguladores. qL = 7000 bpd a c.s (gasto límite con el que no se presenta conificación, ni arenamiento). R = 71.24 m3 /m3 Pe = 42.19 Kg/cm2 (mínimo requerido) Pth = 1300 lb/pg2 abs (máxima disponible) Se dispone de un estrangulador de diámetro variable, cuyo orificio máximo es de 20mm.
RESPUESTA AL EJEMPLO 2
Pe Pth Pth Pth
0.588
Pe 0.588
Pth
B
Aq L R C
d
como qmax
599.94
q L
0.588 C th
P d
B
AR
1020.31( psi ) 1020.3150.34
1.88
3.82400
0.650
8608.5(bl )
q L
calculado
Por lo tanto cumpliendo con los límites establecidos en donde no se presenta conificación de arenamiento, se calcula el diámetro del estrangulador que cumpla con los requerimientos del yacimiento.
