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F OR JA DO S D E E DI FI CA CI O
En un ed:1:fi :1:fioi oio, o, 'e tr tu arti de regl -s pena da
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l, ontraete.d on otro otro propc:), rmsn nt La omisi6 Horpublic blicaclo un adenda ale. ale. Inst Instru rucGi6 norma norma !'Ieparada para for,j for,jados ados qu incl incluy uy tant tant 10 arlnad lnad co lo pretem etemsados, EF-86" para recogiendo expl1.cand en este campo -muchoa 10 q\:ve hacl.endo q\:ve ae de t.raba jc de 06 me br(> br(>r, de grup grup un la omiei6 ra prof orss univereitarlofl-. En el mO)l:lI~n )l:lI~ntoreae toreaente nte
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en vigo vigot" t" aunque 86 conocerla, reapetan etandola li li:t :ter er,ale ente haciendo responsabill d'Unagra nagra projo
HF-8S
juic juicio io pued cu pllr pllrla la cu.alqui lquier er otra otra cosa -natur atural alrn rnente or 16 forj do de if ific ic 6n 6e ri le ig ll ho in armadura. Para un reglalllante,ci6n, aotu eliz E!?-8,8,- ue bllg docu docume mentia ntia de mod inequivooo ia qu fabric con ella,B. forJadoe qu pueden realizarse documerrt.aoron, 'u vi h li li c ta denominada ut ri i6 de 60,s he ir un l"it it.o .o 66 ha 08 al.or-ee deduoidos t; t;;l ;lbu bulado en la fi ha segun oorreapondan rm La comprobaoi6n de la g' om trla trla ater ateria iall-es es prev previB iBto toa. a. de La 'sB'!lcilla, ge Pl tl tl'i 'i mucho par 10 caao caao dese no ido. regl nt i6 tu de ut ri lone de Ileo, Ileo, ompl en
aderA, ixtolB d~ ,. ,.,. ,.a4 a4er ~!1 bocRl1 bocRl1fO ta le ro ta ta ,6
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Enpr:iJlc Enpr: iJlcipioLa ipioLa opc1 opc16nDUl 6nDUlsim simple para para un .forjad .forjad de pis en horm1 horm1g6 g6 La 10E;I3J maclz maclza. a. No obsta obstante nte BU ,eficacia. e.ata l' lU su ;l ti l Il Il e r 0 opci6n 6n ma acon aconee eeja jabl bl ea la opci a1.i8 a1.i8er erar arlo lo dota dotand ndol ol de no ts ts.n .nto to peso peso co ocanto. nto. Aau 61mayor can.to can.to permit a1ejar ejars, s, de lo valo valo.r .res es cr icoB icoB pe flec flecha., ha., posl poslbl blli lit. t.an ando e' u.ao u.ao re ta le teri le r- is iste te te l. tc al.e al.e al.iserar 60 la r-va r-val' l' forj en do dire direec ecio ione nes, s, dand dand luga luga lOB foxfox-ja jado do ciae ciaeicoe icoe de vigu viguet bovadilla lOBretl Bretl la prim primeroB eroB debido bido su parcia rcia pref prefab abrica ricaci6n ci6n un ejor ejor eapscida cida para ju tars tars lu ione leja leja la ta t~ da en illf illfic ic'a 'a clon clon co cargae rgae luce luce oderad eradas as 'BS
Ene docu docu ento ento Beena Beenal. l.ia ia sl '!;ls '!;lsta tadode dode Lacue.sti6 .sti6 en el p.oe p.oees es lO de proyecto proyecto lo forj forj ra if ific ic i6 te preceptos de E.E'-SB, ecia te i6 lu i6 es forj forj la Enprim Enprime. 1uga 1uga setoc setocan an lO te as qu ae refl refler eren en al Proyecto yecto de forJa forJado do es deeit' eit' defi fini nici ci6n 6n de lo tartar- inosnee inosneees esario ario par, par, poderl calnul lnul.a .ar} r} en segund luga luga lo prop propia ente refe referi rid0 d0 a! leul leulo. o. COIIIO analizar ar sr un forj forjad ado. o. nterce nterce luga luga ,eaborda orda la ll ll\p \pro roba baci cion on detall talles es nece necesal: l:'i 'ios os de un forJ forJad ad ys cale caleul ulad ado, i lltt i te la to ia ro lI la ti ti v el ' .ece .ecepc pci6 i6 de oomp oomponen onente tes. s. acsp acspta tac1 c16n 6n de Laobr real realiz izad ada. a.
....
TIm· li'gu~..
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ecei,onec t1 icaa
de forjad
rm F'-8 F'-88s 8s .p la te forj forj tal, tal, ej juic juicio io de tacn tacnic ic qu inte interv rvan anga la cueetion tionesde esderiva rivada da della soluci luci6n 6n co pl.a pl.a de plan planta ta 'L prac practica tica habi habitu tual al de real reallz lzar ar lOB forjados Bin vigaa de de6c de6cue ueJ. J.gu gue, e, -viga -viga plan planas as-, -, apUc apUcando ando prOg prOgrarn rarnaB aB dep6 dep6rti rtico co inad inadec ecuado para para est. 601uc16n,,-en en aque info inform rmac16 en p1anta la inte intera racc cc16 16 entre entre vigae vigue vigueta taa, a, ee eenc eencia ial-, l-, calc calcul ulan ando do 1a.6v 1a.6vig igae ae p~ la forj forj tr ro ta leta leta te viga viga si defihir a1 ia nive nive e1fO'rj e1fO'rjad ado, o, eeta eeta prod produc ucie iend nd dife difere renc ncia ia de crite criterio duda dudae, e, pato patolo logl glas as varia variaa. In hech hech de que, que, piez piez piaz piaza. a. e1fo e1forja rjado se poco poco 1:"e 1:"ele leva vant nte,ha e,haee eequ qu en ocaa ocaado done ne Betra Betrate te COlnO u.nae: u.nae:st stru ruci ciur ur de tono tono enor si r, r,ee eeolve olve en el proy proyecto dejand jandoloe oloeom om un pur-acu r-acuee eeti6n ti6n de o.fi o.fici ci decidi cidi en obra, pero de acor acorre rect ct def1ni f1nici ci caIc caIcul ul de forj forjad ad depe depend nd un Fatol Fatolog ogia ia afio amplia, amplia, de conaecuenc ecuenciaa iaa IIIU.Y deaa deaagr grad adab able le en 10, Iiltim il IiltimOB un part ayorit oritar aria ia de esfu,e fu,erz rz decal decalcu culo lo de un estruc tructura tura de edif edif1c 1caaci6n ci6n debe debe reca recaer er en e1for e1forja jado do
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e el el ru ru ct ct uf uf a
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ntes ntes de p6de calc calcul ular ar unfm unfm·j ·jad ado. '~6t '~6t debe eata di ensi ension onado, ado, ya ejem ejemplo. plo. 1a 60lic 60licitaci itacion onee ee depe depend nden en de la calcul ul debe debe estllr dete determ rminad inados os todo todo lo de canto. Para prooeder 81 calc cipio no e's parametros Beacione!!; eo principio qU 1nfluyen en Iuces, c,arglla nece sara de c!Uculo pero 15 sara defin definir las arms armsdurs durs ante ante la dimensiones geol1l6tr1caa del hormig6n. Com algunss de e.Ilan dependen de las Bolicitaciones 'exi BU ve 'exist sten entes, tes, ,Betss etss lo 1Jrl.clalJnente obl.1g 1g a. proceder par ta te s. ciraulo vicioBo obl. ap codmadoede toda toda la vari variab ables. les.
que po
1.1 Disposic1.6n
de vigae
v:iguetae
e:l calculo calculo de de la ubicaci6il i6il de eu veil opor-t.adae en lO pllares, diapueatoB que 10 8ustentan. 6stratEigicos en lugeres de 1a planta planta NOB6 PlAeden da resres-la la aenc aencil ill8 l8.s .s de c6modi5pon odi5poner er mejor mejor otras, aunque eeta deoisi6n ti ra trasoendencia poste posterio rior, r, ya que 13 coste tipic!llIlente variable del forjado forjado de aeez-o depend I!lu'ydirectlllI al\o de 1a Iu tl todo todo ctlllIlsnte lsnte de ta al\o caeo caeo resulta resulta lu.cea.10 a.10 IIU\.B pequel'laa poeiblefl. -pero la lu.ce mas conv n1 nt no infe inferl rlor orss ss tod! tod!ls ls regulars lars posi posibl blss ss aeluoe aelu oe xt.re xt.re as 3, Dl-, 10 maB regu algo algo enorea qu la inte interi rior orss ss vola voladi dizo zo menoras qu 1a terc tercer arte arte co peoe pe oea, a, etc reg laa tanto viglle de 18 lU21qu los villdae, par.a como para viguetas. qu lo p6rt p6rtic icos os ast' ast'sp spre rese sent ntat ativ ivoB oB poss possan an al menoado menoado tramos, mos, ee deoir tree soporteB. Enge Engene nera ra para para enco encont ntra ra la jo dispoeici6nde ci6ndebe be espe espera rarB rB calcul lcular ar medir- completamente varias varias BoluO' luO'10 10n86 alte altern rnat ativ ivaa aa
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tro;o .... quebnr 4e (orjailo .... dOD l ra l conen rcnq vue ta X.l eaeo qu .po,ya.rue -,.ltu.aci6n l,ip,c,. hua cOII-~ l in in ui l h .l !l !l t it . . 11 4 . 1 b or d ptop! ame,nta vol.dJ.IiO. aunq:ue tsnfa.n. moment.i). ne,·. ne,·.tivo tivoiil Vii que Aun t.l1ando '11\.1.
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pO.~d Bu(iciente
re.l~t~ncia
como
podr1an .e~u .e~u •• pay.nilo vi~a apoya4a.
~.t.
rorjado,
en Loa terelo rect s,.pudie·n opre nt in pr bl uiebro BI! Be en absolu que in Si soluto to neeesa eesario lOB 8oporte visa visa parale 11 te nirent os ,Ta ocorr-eepcndierrtea co ae ne s1.t ue lo rt 'e te rlgu rlguro e, te li ea oa -y q:u,ee1 am ia de di nsione de lO so orte plants ts aot.r-a de un plan cerl en tods todsee1lss 1lss-. vi ta t ri n1 aobre cas esp to 80 Be patente Is :pla :plant nta, a, dond ca frec frecu,en u,enei laB al, borde. port rtel el:! :! .§.s .§.s etr-echca qu ' e l a tt viga viga
se
Iu
5i aclucronar
fo,rja jado do un fo,r
de vi,g vi,gue ueta pref prefabdcadas ee aeol"lsejable as anti tida da de punt.ca p06i p06ibl bles es En edif edific icac acl.6 smas vigueta uetaa. a. 10 BUnO dieponiencio ados adas h a i t i e' s eecaleras, aecenaor-ee :f Is lIliam tecnopara viga vigas, pt'eloaafi loaafi eubrle eubrlendo La totalide sdejlabl,e.
111. co ella ella poe.ibl.e resolver' can la las lO ha lQ bordes je logia la v1guet.a ie da
!E:A~~"'. ,."
,---
·"~51\~' •
que 108 8 _ te ig id t' 'q ig . nt o ltur ur supera pila pila nt au lt EH-8B. tablas b), t' nt bl 55.4 vigas de descue}gue ae jUBti.£1can ai, sola ente un gran des.;propo,rcl6n a y otr,B otr,B direcc direcci6n
aopo tiee,
en 2lo. S al v 2lo.na de lt sis18 t t' u t ur a icldad ldad no es indi indisp spen ensable, ble, qu la dirs dirsccione ione n1 .siqulera recome.ndable forjad ad ca bie. bie. de is onti ui de cr de forj La un si sinn nnt1 er de co.:nf .:nfll llet etoa oa cotlet tletru ru.c .ctivo tivo -com inll inlltU tUee peeado acizados Is Boluci lucian an Co al forj forjad ad €IS
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La mi.sma direccion. ra
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desto habra
Enplanta, la ir Ii 'r le .a un vi purrt.oa sin lIlUY mo:mento,po:r ejempl0 al te·r te·rcl cl de La luz, ha acen acentu tuad ad aobr aobr un eoporte. 51 ejem ejempl de mu fuerte, po 90'" is le :s er onu 't alll qulebr lebr co un erob erobro rooh ohal alad ado, o, eo prob proban ando do qu el esqu esquem em reau reault ltan ante te perperit el equi equili libr brio io roce rocedi dien endo do POl' eimetrla el 6xit el 1]8.8 facil.
51laocara infe infer, r,io io
1nte 1nte peri perie, e, -C880 de camar,sa ag ldebe debe reci recibi bi .a ancl.aje relo au ee to vi ta Sl lo re en an ve programacl6 sc iei6 la ta mlnucloe medio de elevae16 vae16 eolocaci6n mae potentee.
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de forj forja. a.do do qued qued al reve ti -c
SE!
bovedi vedill lla, a, cara cararobu robuco plez de alig aliger erar arni niento ento -<:Jue :Jueca ca no bres bres Be Ie -, se am l0rt ro li stir 'exist stir ir porr rrea ealiza lizare re el aJ.. aJ..iB iB:erl :erllt ltni nien entoco as to clueo no 'exi ha.y
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aner qu 1ntere teresa sa piez piez·a exp1iclt icltae ae para para sl slig iger erar ca .f .fon ondo plan plano. as ceram ceramic',!! ic',!!,11 ,11on alg 'rD.a6arae .sl .sllg lg ra ,e 'e ral, dan mejor arae resu result ltad ado. o. Enalgun Enalg unas as ["ag ["agio ione ne no ha oferta erta de bovedi vedill llas as cerA cerA lcaa lcaa prae praetica tica.mente obliga ligado do acud1r la de 1Il0 1Il0rt rter ero. o.
rj
ajor ajor fo·r fo·rJa Ja aJen aJen prin princi cipi pia, a, el qu aenea s. EI La oapa supe superl rlor or de horm hormi. i.!! !!6n 6npe perm rmit ubr1mlento lento mioim mioim de la ar aduras uras un recubr1m tiva tivas, se ar va erse ls;p entr entr ne[" ne["v. v.i0 i0 en£: en£:te tent ntad adoa oa-, -, debe debe tene tene·[ ·[ al menos 4. OlD, (EE-S6,. ar 4·.1,a .1,a), ), mtlsno intereBB. S1 nohay bovedi si sino no ca.set .seton oneB recu recuper8hl r8hles es el valo valo vedi.Il.a mendable, ble, COl. mln1I!'1O. el reeomenda 10 mae posl slbl bls; s; hace hace tie. tie.ll lllp lp qu deeapareci recier eron on po no co peti:t ti:tiv ivoa oa lO bl.oquea para :30 ereje. 51 no ae disp dispon on encofzado tota total, l,eB eB dificil 40 emde intereje. viguetae etae sepa separada rada sde 60 enco.fran o.frando tod andar- aobr-e vigu 70 em au planta no so aneJab eJablell lell bovedi vedill llaa aa de lXiuch iuch lXia anchur-a, S610como La plan excep<:;i6'n,cuando r-ga '1,1 '1,180 ri para sobr 400 Itp/m60 Cl lg to an al la ta tr intereje bove bovedi dill llas as para para nervio.B en Ultimo ext.r emo al 82 ce disponiendo nervio.B de vigu viguetas etas dobles bles
obligar exceB1varo B1varoente ente no obligar superi rior or-d horm horm1g6n,n pued se plan plan en asde 48 em (EF-68, F-68, ar 4.1,b). 70 deban P,ar P,ar 1nte 1nte.r, .r,ej ej de 60 empueden puee ha :lnt :lnter eres es sl slem empr achaf achaflana lanar, r, SI vi ta in lo ia in lu qu pr-e aerrt.en concavrdad. Entod ,caBO ,caBO La bove bovedi dill llaa aa debe debe deja deja un paso myel superior . a menoe vigueta (EE-66, ar 0 1 1 : 1 eo .1,c o1u 8' Ie re ro ha re lt ra II UsOde bove.dill diferent diferenteB eB UsOde laB bovedilla apor ventajae l"e.blljlldas no apor sensiblea al forjado, puee complicar La Boluc16n. aunerrt.ar-
1.3
E1ecQ.i6ndel ,cantQ
es depend de peso proplo de forj forjed edo, l'10'Iue l'10'Iue ha qu al peza po deterterinar inar 10 ter! ter!l1 l11I 1Ilo losBi sBign gnif ific icat atlv lvos os para para ello ello basi basica ca,m ,men ente te el cant canto. o. '-
80c l' omentoY en BU caso pa cort rtan ante au enta enta el horm hormig6n ig6n auee aueent nt.a .a el peso peso 8o il lP rt te re :lio :lio el to se pued deroostr ostrar ar qu 1.ame 1.amejo jo solu soluci ci6n 6n
dismlnuyendo e1 acer nece,s ce,sar ario io perc perc au :en. :en.tn tne1costo 'enhorl 'enhorl is is6n 6n re cant canto. es
t-0.....
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p .r .r o : u un n t.t. a
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.'Collie ... .e
no e e c n .a : m . . no i nt r u c l r dlbuJa Bi 01 pro~ramm la~ .~tll. .r : p r l . .. . n ej u
fr ue
ero es to circ circun un tanc tanciae, iae,
ld te do ll 1tac 1taclo loness ness la pequef'i ef'iez ez de canto. nto. 1r rs rssi siat aten enci cia. a. eBtr tric icta ta llum llumenta enta nece nece .ari .ariam amente ente 18 flec flecha ha reln
t:
,est ,est.a .a
ia
ea
10 pau%
..n
prim primer es 18.de 18.de ee Sa pued pued de o,st o,stre re
Iu to el fo ja ar ea to terl rlld ld h a exact.amenbe tolerable. Par-a ra co rola fl ha ee aj 'l:' 'l:'la te io lc la ra ra re iete ci r, lIle ta cci6 deaaf deaaf 8. adamentie. crit crit.i .ico co po flec flecha
-cri ritl tl la
r-
10
forJadol
tico co E1 ca to enti
ar fl flec echa depende
resistenc encia de tramo, resist
rg ambients, n,Qrilll, optarl tarl tabla 1. de
IDstan stante
canto
ubi" rt .. Pi.o
CllcE'_iaoto
Pig"
CII'[l'lUIianto
Cubie.U. Pilio Cu.rr..
Yo .."i~o
bi rt
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,C~8 ;,I'...
tab.
d"
ient.o
..
ia.[],to
.....
fOI'"Jado'li
q",.. tia
4,5
no bay n.orll1al dal'labl..
IB
hay
Ci"lbJe:tt.
101al..o
_111.1.0
TipO
!!!Iy,.t.entado
-'1ltrsm_o
esta
de tipo tipo
armadur ae, proce ao
18 ape"ric16 ape"ric16 de: loa 'e!emento, ento,Bdaiiable Bdaiiable,B. humedad horm horm1g 1g6n 6n etc. etc. Para r1tm ba itua itua en ific ificaci6 ofre ofrece ce dich dichos os val.or-e com canto- lnfn1m lnfn1mo.aUn o.aUnque que norm EF-8 no evit evit te er qu calc la 1 1 1 . flecha pOla pOlate terio riorm rmen ente te-, -, veas veas
Ilemento
nter:iolE'
de 180l1 itac itac16 16nd
acez acez-o
edad de
Tabla
. .. .. .
de
l10cmal d ai ai 5" 5" b 1 1
no "ay :no~m..
dall"bh,
no hay a,o,rmal 'dAnabl"
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ra vi la a, el i. or en para forj la mislllaIuz v18a SOD parecidas, e1 mismo 6ust 6usten entaci taci6n 6n Si la Iucee de vigue vigueta ta canto puede servir adecuada eerrt eerrt para para areboe eleme,ntOB otro ca la eb acta tr lo orre orre po ient ient vi ja acue acuerd ca la lu pred predominan inante te Para e1c6 putod Iu predolllinante deb ta ra io v! t a la up rfic rficle le e' la,n la,nta ta en 1a qu para vigilS" la auperf perfic icie ie qu opor opor-t -ta. a.
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Para carg cargas as as elev elevad adse se qu v1vi v1vie\ e\1d 1da,-vea -vease se tabl tabl cantos os -. lo cant eo li. li.ge gera rame ment nt mayore yore.squ .squ lOB. lOB.1n 1ndi dica cado do en 1a tabl tabl 1.
adecua uado do Ollis adec
Enlos Ultim UltimOB OB afiee, afiee, a1 qu cant cant mejo mejo fuer fuer minimo mini moposible. posible. la relativ relativ indafi indafinic nici6n i6n de c6mo.SB calculaba 'J cont contro rola laba ba la nech necha, a, el heche heche f' proy,ect ,ectsr sr co acer aceroa oa de ayor ayor reei reei6t 6ten enei eia, a, al, proy pr dujo na gr patolo tolo ia fl ch a. mitig mitigar eate eate fe.n fe.n6m 6men ha si sido do pos1 pos1bl blem emente ente la limitacl itacl.6 .6 de la norm norm de Condicion dicion'ea 'ea .Acua .AcuaticsB ticsB CA-S8, publicada licada 1nieia 1nieialm lment ent com CA-81.Segun est.a es t.a norm norma, entr entr diat diat1n 1nto to uauara uara e, el piso piso para no acuea acuea ru.i ru.ido do de illl illlPa Paot oto, o, iJlc1u iJlc1uYeuna cap especial ecial :para jare jare lado lado flot flotan ante sa Bolado :incluid.o, al menoa 4..20 p/ ·, 10 que, rest restan ando un pavpav-iI iIoe oentosde ntosde 30 ltp/D!'" terr terr o, eq iv le /D!'"nt ntre re forja forjado yviga yvigas. s. Conaid naider eran ando do La fracvj ri ro ho 220 kp/Dl~a 25 kp/mz. Eate valor, ve ls ta la alca alca za to 18c .E la actu actual alid idad ad lo forja forjado co cant cant lOen lOenor orao ao caai caai 1nex 1nex:l. :l.at aten ente tee. e. erdo erdo on anteri teri r, oa to re omen able ar la co plet plet de fo.j fo.jad ad as el inim inim po flec flecha pars pars La Iuz lIuia fr,ec fr,ecue uent nte, e, si baja baja de qu perm permita ita cump cumplir lir la cond condic icio ione ne acue acuet1 t1ca cae. e. Natura turalm lman ante te 6181 6181 fo jado jado es plan plano, o, un Unic Unic valor valor debe debe adem ademasreso asresolve lve II- un co to razo razona nabl bl aa vigl viglll-ay ay eontro ntrola la ta bien bien su flec flecha ha ngeneral eral ,e1c ,e1can anto reco reco enda endabl
do ta do st ri rite teri de im ei na nto, nto, ie re ue daree algUn tram. tram. especial ecial que.por que.por su 1u Bust sten enta tacl cl6n 6n aeab aeab co un canto III enor enor qu BLl, c.r:i c.r:i.ti .tico co po flech flecha. a. ntro ntro fl flec eche en tramos, ee reeu reeuel elve ve aume aumentan ntando do la armadur po enc1 enc1ma made de La estricta por resistenc.ia. aumentan entando do e1 hormigonme igonmedia diante nte interej ma.stu ma.stup.ldo-eOe p.ldo-eOemmnerv nervio io co vigu vigu lt dabl -82c -82c -, estr estrat ateg egia,B ia,B aolo aolo jua. jua.ti tifi fica cabl blss ss ella ella repercuei6n de et ti tipo po de r a la pequefia. Comore Comoregie gie aimplli'lc plli'lca.d a.da. a. cuand cuand predom predomin.anloe in.anloe tralD. tralD.OS OSint;edo int;edorss L/30. siendc onti uo am tr el anto opti oeata oeata torn torn Lla lu del tram tram.o. .o. Cuandopredomin CuandopredominanLo tr tram amos exterl terlor oree ee el cant cant 6pti 6pti se leva leva It /25 Para un tr tram amoniB oniBla lado do el cantio r it it i le ha ta L/20. 5i an anlos anlos vola vola iz nvie nvie sa el nove ll vueio.
1.4 Pred Predimen imensione.do devig devigas as esti esti aci6 de Iuces Iuces de fo jado jado la eval evalua uaci ci6n 6n de peso peso prop propio io de Lapla Laplant nta, a, exig exig 13di 13 dime mens ns10 10na nadop dopre revia via de anch anch de vigas vigas de otra otra zona zona e.ci e.ciza zasde sdelf lfo. o.j. j.ad ado. o. gene general, ral, en edif edif'I 'Ica cacion cion la v!gs v!gs eo plan planas s61a s61a la spro rci6 rci6 tr lu vi8u vi8uet etas as viga viga es im rt nt be v! i nt ar fi fi e Ie
iII,dl!lante.
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111. el Co VigilS de canto, nto, La 1u interi vued vuedoe Suancho 6ptimo de lm rt interior situ en m1ni:mo posib1e, Be dific1l on tr rl 60 em de altUl.'"a BS posi de 20 em.; si.b .ble qu 25 om. No ccmpenaa empiece se co peti titiv tiv ho 1a soluoi luoi6n 6n de un al, cunt.o .o on ltur vigaB de cunt inferior II. 35 cm en mo entos !orj 1ca to ti entos po,BittV BittVOB cu,y cu,y valor valor previsibles iblessta sta qL/1 qL /1 '/24 '/24 entre Blenda .BUc .BUcer erga ga uni:forlD Be corre corres10,% de La ponde co Ia pero in uy nd re istent hor. ig ja en una li He lm tr
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Entodo ca lOBc lOBcall all1bi 1bios osde altura altura anchur-a de vigae vigae deban deban respe respe,ta ,ta uili uili ri Aam sla pila pila inte interi aatr ci la vi armaduras secc secci6 i6 debe debe se 19ua 19uale les. s. '0 adopte opte parael rael calcul lcul 18 nter nter secc secci6 i6 de amba 1Z Ca vigas vigas planaB.ear'eoom"endable dable hacer hacer loa oamb1.oi! de
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neoeaar-Lo para moment.o posi positiv tivos os anor anores es e' llIuo llIuoho ho enor enor.Laprac .Lapractic de di ensi ension onar ar cada cada vig ca un eecc eeccio io di.fe di.ferent rent.e .e mavo'r vo'rcuant.a D'lae D'laecarga carga conti continu nuida ida
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un ha in ve ie te ri ipia ipia para ue vi la fie deadoble, huec huec de baj,an j,ante caa! en eualqui.er aitio" bordee contenga unhuee de tama tamai'lom i'lomay ayor or 61se calc calcul ul lueg lueg I5U incldenc ldencia, ia, Berespe Berespe ta el equili uilibr brio io
ra ca rg ri re vivi vivi nd (v ae ta la 4},ai dispone pone e1 canto canto r-eoc r-eocme mend ndad adcen cen 115ab 115abla 1. 10 anchc anchc
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gene gener, r,al al no IlS posi sibl bl di.s di.spo pone un nu ez-o ez-oente entero ro de inte intere reje je de forjad rjad rd rd de da fl rc es re le rg iz rl s610con vigu viguetas etas bovedl vedlll llae ae entera teras. s. Para Para ella ella ccnvte nvtene ne ta ar co opun opunto de P81: P81:'t 'tid ida18 a18 disp dispos osici6 ici6 de vis, vis,ue ueta dobl dobles esal alli li dond ,ene ,enete te un car-ga r-ga Lineal, im rt rt-a -a te rale ralela la vi ueta.s to de ra lO bordes rdes dond grav gravit it el cerr cerram amient iento. o. baj la Part rtio ioio ione ne peeadas, co entre entre vivie viviend ndas as loca locale les. s. Si espr esprec ecis is 1nte 1nterc rcru ru.a .a algu alguna na vigueta ueta !!laS para. com· com·plet pletarLa arLa alll alllPl Plitu itu de pano pano ell1 ell11e 1ejo jo sl sltio tio es ellfr ellfren ente te de lo sopo soporte rtes, para refo reforz rzar arel el co port rtar arni nien entoeo toeo pOrt rtic ic tr trsn snever everss ss de vigu viguetas etas contra ntra
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pilares.
cor-t.arrce, tanto en vigu 0qu re ta viguetaa etaa co oen vigas rato rt rl re tr trib ib POl' au.mento de cali lida da de 8 . resistencia horm:l.g6n, cort rtao aote de hor! hor!ll llig ig6n 6n menos ve.locidad idad qu La de co presi6n, po 10 que, ta1l!b 1l!b1' ed et punt de IIIB.S
En los ext.r emoa de v1s;uetas en bord huecca bord libre, como aecenece, e:s prec de esca escaler ler preciso iso diepone pone un eleme elemento nto ,~u sollda solldarice rice Las oargae z r. r. mo mo h rM rmic la fl h. to ll .n io olic olic.i .ita taci cion ones deest zuncho eonpurar urarne nent test test1l 1lll llon oniaie iaiee, e, po 10qUe basta also as reeervar om 10 0 1 1 1 lII~ lII~euna eunaentreg treg l1Ia l1Iacu cu de otro otro,s ,s 10 cm ra eIlo, eIlo, ro ie re rt ho re ta te Ultip Ultiplo lo de ancho ancho de boved bovedillas illas
1.
ts tsat ater eria iale le
10
maa baja
18.
un Call vigue rd lg viguetas tas arma armadas, das, e1 celo celosia sia norm normaliza alizada da 18. aecc aecc:i. :i.6n 6npued pued eeta eeta ans:u ans:ustiad stiad po orta ortant er en ellos ell os dado da do quee qu ee pro ble ma loc al, conv co nvien ien aum entar entar ligeraaun es mae mente el ancho ancho de maclza clzado doBqu Bqu incre incrementa entodo el forja forjado do larsa larsaiaten iaten ci horm1 horm1g6 g6n. a· ae ti tido do se pued deci un cuaJ.i .ida da deeeable en forj forjao aooB reco reco lend lend el us de resi resist sten enoia. oia. de vi hormigc!in igc!ins610B Us en flex16n14
!l !lia ia adecua ecuado
Debidoa la amplia plia colab colaborac16n c16n de Lacapa supe superlo rlo de horal1g6n,tanto para v1s; v1s;as as co opar vigu vigu,eta ,etas, s, un var: var:1a 1ac16nimportante rtante de callda llda de horm hormig re eroute enas enla fica fica ia elforja elfor ja o, resu resultan ltando a!Illa!IllIDaar adur para un ga amplia plia de &Ore de reai reai6t 6ten enci de horm hormig6n ig6n la zona dellJo. ento negativos tivos Is prof profl. l.ln lndi dida da de zona co prim prim1.da 1.dasi depend de Is resl resl.. ..st sten enci de horm hormig60 ig60 co ello ello la arll arllla ladu dura ,s decir, cir, qu un horm hormig6n ig6n de lD.§.a cost er it no cero, v.1er v.1erte' te' uchoma uchoma6h.or 6h.orm1 m1g6qu g6qu el,des el,destin tinad ad esta esta aonas, aonas, no suel suel CODlpe DlpennBa n:1n n:1ng) g)lna lnaumenbo enbo de calid calidad ad POI' enc1 enc1 de H-175. tip 6UPl! Pl!6B 6Bto en La e La La t
qu resi resist st n.ci de horl horllJ lJig nno po ello ello EH-8B. nota (1)d (1)del cuadro 31.3 cAlcl. lcl.ll llod od 150 kp/cm contr control ol reduciuciha
Par,! 61 acer acer-c, -c, al !il.lll !il.llllen lentar tar au rl!u:slB rl!u:slBtencis tencis n1. a. nt peso el forjado la I0li lt io re cant.1 nt.1da dad. el rc -os, to tata to re iste ia isi6 .6 rt to ,e1d m . ! i . B resi te ci cuesta Sin en or tonela resi resi ti a. lI lIJb Jbargo1 argo1 ut.. ut..il ili. i.za zaci6n ci6n de un acer AIm-GOO tr onei.s ei.s na ayor inci encl !l !lec echs pali co su ento A·EH-500. el oad si6telll si6telllatic aticsm sment nla ra ti la v1 ta rm ee re ll to !>ella !>ella te tt Qu la bovedl vedlll llaa aa ea re te te tl .d t6 forj es, ose ha vi to yp im rt te su eali ad :r :rop opia ente resi tent tent noim rt rta, a, un ue e.vi entero teroente debe debe romperae perae al l. rpre rprete to l' ll ri oe re-· quieitofJ 11dn1mQ reBiatencia (EF-BB, ar 2.2), 2.2), qu generalm ralmente cUII IIJP JPle todaa La cera'roi.cl!.sbiencocidas. er-c er-cad exiBte os t1 fu da,r entais taisll ll v1 ;u ta la form da po un eue. eue. re ta gular, lar, qu loja loja ar ad r-ainf r-ainfer erio ior, Ie que- aS auna celosi losi acorta ortant nts, s, gene general ralrn rnen ente te prete pretenaad naadas as Aunql.l nql.l POl' unid unidad ad de mo entofl entoflec ecto to resis resistible tible la aegu,n aa so .alg fi fica ca ee -bara:ts a:ts -, ajie ajieim resi sist st ncia te6r te6rlc lc cort rtan ante 11:15a :15ace ce poco 'col 'col Petlt tltiv iva. a. ,salv ,salv qu 8'6 pueda pueda demoatr trar ar experi entab! tab!en ente qu resl resl.. ..st sten en uchomasde10que pred predic 18 teor teorla la sa baja reei reeiet eten enci !l. .ge v1s;uetaB BB is re er u6i6 de horm horm:l :l.g .g e.Il ,Y enorefic efic ci cua1quie caso de utill utillza za:r vigueta pret preten ensadas, Il Ill.ma l.majo deciei ciei6n 6n ee Lad ayor resl resl.. .. tenc tencia thle thle ro harm harmison unqu ha qu desc ii :r qu ueda ccnaeaut real realal alen ente horm hormis is;o ;one ne de asde 400 !tp/C.Dl~eID medioa muyperfeo ctenado nado de fabri fabri.c .c·a ·aci ci6n 6n cur-a cur-ado
pa reL
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prO~rlim4e
ce'rramiento
aplica, v 'l gu gu et a. a. ,
vitae I nc nc or or re re ct ct am am en en te te . s et et a ~.nomin&ci6n 2ncnOI5 ~ un un c: c: h . . n 'If .B,tzrnl '1nll,nitamenta qu,e
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c"",proa!on.
18
lorjadol
t l~ l~ rru u ct ct ur ur u
UD
2.1 A.oc:lQI\ee
tl edifioa edifioa.ci6n, Ilio fundamentalm entalment las de au pe ro io sola revcati ient ient erio erio de tech techo. o. obreca recanc de tabl tablqu queria eria sobr sobrec ecar arga ga de uso. uso. J:,as caraae looa.l.izadas previenen de peso de cerramientos particiones pesa pesada das, s, actu actuan ando do sesU sesUnlaa nlaa1i 1ine neaa aa de au tr traz aza. Adellla elllas,la s,la acci accion on hori horizo zont ntal al de viento viento endire recc cci6 i6 tr tran anave. ave.ra raal al la viga vigas, siamo, cuando se oonsidera endi prod produc olic olicit itac acione ionesque ha qu tene tene en cuan cuanta, aunq aunque no 8'eanPt"opia8'ean Pt"opiamente rg forjado.
propio
2.
canto ir el ti tipo po dener denervi vi,o ,o inte intereje reje ti bssta bsstante nte aprox aproximac imacl.6 l.6ne ne1peso 1peso prop propio io de for,ja for,jado do 1ndepe depen! n!lle llent ntem emente ente delos El de!!l de!!laapar aaparam ametro etros; s; la tabl tabl ofrece 10 valoree mAs caraoterieticoB. forj ed lo la Il rt rtir ir icho 's la icti es debldo bldo la .1nc .1nciden idenci nervfo rvfo dobles bles inte interc rcai aiad ados aiempre superi aunchc s, macizado8 macizado8 ,diveraos. Como r p ar ar t mac1zas ho de la nula incl ncia en la vlgas, conm conmuypoca eol1. eol1.clt cltao aoion ionsB de forjad forjado. o. 6.ste Be ;pu' ;pu'ed edec ecal alc, c,ul ular ar parti parti de peao peao prop propl0 l0 parrafo arrtera llBt.o, sumandc simplemente las BobrecarS6s citadas arrteraor or
Tabla
3.
Pe:nQ 4" los
;pa.D
rltu:viQ
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C , l . n t o d"
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14 'Pot'j,lld
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160 285
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305 37
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28 29 320
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4~
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370
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410
5t 90
20
supuesto En eate supu para para evaluar aluar la carg que actUasobre Lae viga no 5umar au Laa debe olvid olvidar arlle lle ",ig nt im li id ra oa lo iz do:s terale li os bovedtll.e edtll.e se pued eupone la que ,estadiatica.mente de de ca de 20-40 (0,2-0,4+0,24-0.18)'2,5 se ia to Be decir decir 0,31 lB prim primer apJ:'o J:'oxi xi aci6 ;; ;;ld ldi,c i,ciona iona al d,el d,el forj forjad ado. oc
2, la
61
auponen de un IS,. un 20" pl na ad lI lI!a !a habi habitu tual al nt cada poco hay ehunt, es .e lo t' la 's de viguetas ho ll la id roacl.zas. iste ti nt on da la rm i£ noia id (2500 kp/m 1300 kp/m ). eatae ho un irregularidadeBtienen ·Fou iOn. El desoonocimient previa da un gran repe·Fou valor plana La aeg'undo au .D esa maclaas debe eapera la vigas al CillculQ fo Jado La carg:a ro ed mucho UTIOS 40 kp!m· 60 kp!P1 mae, aunque en ooal mayor que ooal3i 3ione h a t a 12 kp/P1" mas.
tabla
21
iorJadol
ll llIu IuyC IDPlicad ,d r-eacl.ver .ver on fo Jado rrigid te La 106a 1D8CLH optima 20 menor' ja
ll llge gerado
at.ad
13
-a ca bia, bia, la 21
pl gadu\"
ain proble as
de fl flec echa-. ha-.
dire.
de 'Dladioi dioionee de horm horml. l.g6 g6
pe so pr-opko
vigaB, cumpl.e e1 lIIi lIIini niro ro eldgid po condicione ione 61 peso total, Incl.uvendo aunque aegLin La tabla 3. COItlO 2.3, acustic!la, la 51 e1 canto euper 18 'CIlI. el pee, promedio rehasa 30 kp!m canto de forjado hasara ante ruid ra neoee arde arde barrer rrer im to bajo e1 salad salado.
viga viga
2.1.2
Carg.a
ti
Eo
de tabiqueria, (NBE-AE-68. clilculo vigu viguetas gran grande
para d1v' rso, rso, gruP gruPQs
Tabl"
deeillldo
Cargall
IOaI
COBIUUS
m·m
mlllDlS Yhltldu,
m·m
PVBmos
l ot ot el el n b O lp lp Hl Hl lu lu , Conr~!Il. uuih,
o C -e -e tD tD te te l oHchu
19u.ri u.rill lll, l, 11
ta la
p1an p1anta de lOBfOl BfOl"J "Jad adoe de ,B os re ta gulara 10 pai:'l.oetriangulares Ia oe zuncho etc. ha
Zona Zona
Grll~!I tl"uceau tl"uceau GnderlOl'
i,_r regu,lI..al:'f:.1I
Is if ifio io i6 re uelt
on ra lare tend,erB ne vi im les. i:je i:je lo na Laa raBuelta's can nervios l.es de embrochali la ig conprofue16n 5610
8o
en ...,, ,, .... para
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G!Ulel
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de 180 MV-101). in de 00 p/
revi iO ta de v1guetaB
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. c e m e4 f. f. o d e n ie ie ve J
I.
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1.00 en r 1 9
22
lorhdo,
2.1.3 2.1.3 Alte Altern rnun unci ci
de aobr aobrec ecllr llr!!8 !!8.a .a
Aunqueen t.r amos amos alelad aleladoB oB la peor- h 1 t e Is r g t ot al . 06 con corrtdnufdad, llJe llJent ntos ospoei poeiti tivo vo pesi pesiln lnoBd oBd cads un se cons consig igue ue co 10 trs trsmo mo ccntdsuoa descargado6, lo nega negativ tivo! o! pesi pesimo mo si sigu gui,e i,entes ntes deacar acarge gedc dc co dOBtra dOBtram0 m0 corrtdguoe cargadoa doel ca act.e act.er- oonve oonvenc ncio iona na de valor valor de eobrecarze., -que Be Buponeque Buponeque re.pre uniforme mellle lllente nte repertl repertldo do ds 108131" Bolioita lioitaci cion ones es ta valor que unifor elev elevad ada6 a6 co Lae de Ie carg carg real real-e -e mucho alternar 18 carg carge. e. vari variab able le qu en forj forjad adoe oe de edifio ifioso so16 16 e6 la e:ob e:obre reca carg rg tr-amoe
de
UBO.
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ele.ment entoadiae oadiaeurre urre perpe perpendi ndicul culare are vigueta ta ,s toro toroan an 5i BStoe ele.m ae vigue co ocarg ocargas as punt puntua uale par· par·ae1 ae11s 1ss; s; 61eo parale ralelo lo en sene senera ra se resuelven 10 l II II O triple. disp disponie oniend nd nervio rvio co vigu viguet debl debl en qu e1for jado jado e,os e,ostie tiene ne,o ,otro tro pequ pequeP ePj'o j'o pano pano -com -com alrededor de lo hueo hueo aece eo embr'ocnal.adoa 8e re ia ta reso resolve lvers rs diep diepon onie iend nd lli lligu guet etae ae adic1 adic1onal onales es eol1 eol1.1 .1c1 c16n 6n muchomas muchomas Ilil Ililnpl npl nervfoe realiaados conLa tecnic arat arat qu Vgli.S tecnic de horm1g6 armado convenctoned.
613
En ha it
06
'11IIIIIII~[IIIIIIIII"
..lterDaJl ..lterDaJllIJia lIJia
En cubiertas iertas ec sari onsi side ders alte altern rn cia, cia, vivi vivi.e .end ndae al;'t 6.2), salvo salvo en volad voladiz izoe oe Enotr Enotros os a.aB a.aBO!;! O!;! hay I;Icu I;Icuer erdoal doal reereepecto; Is, tabla ouee oueell' ll' valor valoree ee reco recome mend ndab able le,s ,s de eeta eeta alte altern rnan anci cia. a. cuya inql inqlde denc ncia ia eo muy d1!ere d1!erente nte eegUn metod metod de determ determinaci6 inaci6 de soliclt solicltaci aciooqu ue
P ig ig ur a
3.5)
13
C a~ a~ ~a ~ l i e al a
EnlO
prec precis
ar a:
case case
[111[1111111111'"
(EF-BB,
2. .4
loaU.s loaU .sic de arga arga loca locali liza zada es la ivis ivisiO iO en re lo JelI lIlp lploes loeste te erea erea ..iz ..iz de con lIIediopie maciao de 2,5 se nt afiadida .a '/
de
ur
de ocupables 813 prscia prscia rg ra 20 kp/m. per-o a610 co puta ea ar para la viga pliar
p ~r ti ci o e .
Gupan Gupaner lc
vu lo a.
art
10calll;adas
ad e1 cara caract cter er .Dlo .Dlono nol1 l1ti tice cede 10 capa supe superior rior horm hormig igon onad ada, a, la arga arga xiat xiaten ente aobr visu visuet aieo aieota tall talllb lbie ie .ll .llar aroi oial alro roen ente la in i at a id l a i n f i. i. ni ci 6 te to ra ic disp dispon oner er resi resist sten enci ci en form form apro aproxi xi adamente ente prap prapor orci cion onal al la carg carga, a, en 09 hord rt la hordes es parale ralelo lo la vigu viguetaB etaB en dond dond el cerr cerram amient ient pued pued'e 'e :s :sig igni nific ficar un carg carg loca localiz lizad ad pOl" mlineal, eal, de mi.a mi.amo mo orde orde qu La re rtid rtid en.eir .eir to el fo ja POl" ejempl0 ejempl0 un cerra, cerra,men mento to de medi l?ifi, c6ro.a ro.aray ray tahl tahlqu que,co e,co altu altura ra entr entr plan planta ta de 2,10 pesa pesa de orden kp/m.
.r d. ie .. c ar a r e . . .d81 nuro corre5 rre5pondient~. nt~. 4 . ~Upe[iDr eBt4 bi~n relac.da .l ia In c a r . I ' " de t o deecan .. po mente r .. .. c at ... t..OLnemhio .,1 pri."ro, nu.to, 'B ra , l s e f ! u; r 0 , tc eraee. pas.ncto, 1011 am .. , C: ra vi t , r I,t. t ll,, e l tt.. r ..n .. I lC r l[ L a bl l e n ' u" tr ,, ", o 0 1. .<1Q8. r e .. o11t 1t.iJ .iJllt.hllad .., r i! lI l t a . br i " ', . r rt , I I . .I .I >I II J ' 0, 1 a. 111.,. rl!,comenQU l an t de 1& "arl& dable, di.poner p rI rI m • • para el calc calcul ul.n .ndo do ad.ad.-e, e,nl nl'. '. auya. 01 U '0 '0 8 t ol 3 a ; pero embar,o forj forjad ad
para
. r . ll ll ul t: a p r i ad o t . . m c o eo . ..e e.. ld ~ le m . nto1l ".p.,clllco. li ~opor'tI r'tI l\or l\orl& l&on onhl, .. "" 1I." io ..
~Jlto. n ,Q mi n l 6 CllO. h o~ . . l il d . .nh14ndo ..IIHlolo, c1i.c .. te .... ....
4e m_
IUDChoB. .... plo adelanto.
24
fcrJl4o,
2.
ti
ISIS ISIS
an lis lisia ia de forJ forJad ad impl impllc lc obte obtene ner, r, La cargae, Ias exceaLve Lve eoll llci cita taci cion onee de cada cada punto. nto. Sila Sila eol1 eol1cl clta taci cion ones aon excea hor.mi,s:6n ea ob1:l. ob1:l.ga gado docSlllbia cSlllbia BUSdim Sdimeos eosiones, iones, per ten1e ten1end ndo, o, que recon recon puaden en reBol'1e,rcon aeero i!i id ra la rg s. La,s qu ae puad i!irve rve para para calcula:rlo. ,Las aolicltacionea depend geometrlB etrlB de luc, luc,es es pend de la geom s'Us s'Uste tent ntao aoi6 i6 -enl -enlsc scee- entre entre 06 diet dietin into to ele, ele,me mentos ntos de la estru estructur ctura. a.
2S
aa
odelod elodel el forj forjad ad co obarr obarre. e. cont contin inua ua apoyadae adae ju tal) tal))e )e te toda la se cu tr la algun algunae ae p.reci p.recisio sione nea. a.
ta necesita esita
In
2.2.1
e st st r~ r~ ch ch ra ra l
la i.
viga vigae, e, tr traaaeit aeit .ci6 .ci6n.
Enprimer Enprim er lugar lugar La cond condic ici6 i6 de apoy apoy impl implic ic desc descen enso so nulo nulo de e, Con. Con.viga de canto importante. 1 1 1 . dife difere renc ncla la de deform formscio scio co el forj forjad ad perm permit ,con ,cons1de s1dera el encuentr entr de vigu viguet etas as sobr sobr vig, vig, COIIIO un apoyopar aqu~Hla13, 10 mismosl,1cede, i , tr trat at forJado do aus do mur oe de un forJa Per-c ca vigal vigal plan planas as no puede ignorarse qu eata eata ae defo deform rmsn snte tent nt ma,s qu e1.f e1.for orja jado do Quan Quandolo dolo sopo soport rtee ee de la dife difere rent ntee ee vlga vlga,s esta errtados, aunque lo extr extrem emos de laB vi et as qu lo vane deacienden 'extremos de la accmet.en
Modelode Mod elode anall anallnio nio
na istr istrib ib rt na de vl vi ta po:t:t :t:t meno en:fr en:fren enta tado doB, B, al 6f1t 6f1t c!iO c!iO un paHode paHode forja forjado Bepuede redu reduci ci al de un de 61,1 61,16er 6ervao vaoe, comoe comoeflm flm'a habitual un band band de.un de.un metl."Q tl."Q de ancho. racter er de elem elemento euperf perfic icla la de forj forjad ad perm permi~ cone coneider iderar ar EI caract La cont contin inu1 u1da da co un palil palilocon ocon otro otro simp simpleme lement.e nt.epOl." eB,t ,tar ar disp dispueet ueet en prolon prolonga gacio cion, n, 1rl.de 1rl.depe pendi ndient entel! el!len lente tede de si loa nervio nervio e.stin no exactam exactamente enfr enfren entado tado adala adala alta alta dafor' for' abllid llidad ad tors torsi6 i6 de la viga vigas, el, nude nude ee auel auel,e ,e aupo auponer ner a:po a:poyO yOsi sil!J l!Jplep plepar arae ae conJ conJun unto to de lo do pafio pafio de fo jado jado17 1a mism misma.Cua a.Cuand nd el :forjado rjado ee prol prolon onga ga otro adode adode La viga viga en un paf! paf!otra otrans nsvers versal al ee cons consider ider apoy apoyo'si o'si ple. ple. al otro igua igua qu cuando ando acom acomee un viga viga de borde. rde. elem elemento !D'eno 'enore co embroc brochala halado do clta cltado do antes, tes, lo extreJ treJn0 n0 pued pueden consid nsider erar arse se venventajosa tajosamente mente eenuc eenucont ontanu anuoa odel clas clasic de anii aniil1 l1si si vi un visa visa contin ntinua ua co resu result ltad ados vAli vAlido do para el conjun njunto de vigu vigue, 'taB co La miam miamas; as;eom eometria etria enla e. ta te de id 1 1 1 . parcial, pero pero eufic euficie.n ie.nte te duct ductill illda da de la piez piezas as de ho:rD ho:rDl1g6 l1g6iJ iJllp llplicad licad.a .as, s,Be pueden real realli lill ll ajll ajll te plas plastl tloo oo de vi,g vi,gue uets a,vi,g a,vi,gue ueta ta dent dentro ro de un tniE tniElPlo lPlopa pai'io i'io 'entre 101 momento de un mJ.S·1II0 tralno• .adopt .adoptando ando com c'apac1d c'apac1dadea resis te te la S'ri S'riva va ia ra.m ra.m redJ.lltribu.J.do de sol1 sol1ci cita ta:c :cio ione nes. s. Enel cailO de fuer fuerte te lrr lrreg egul ulad adda dade de dispos disposic,iol ic,ioll,e l,e no ortog ortogona ona!es en planta planta en ve de toma toma innu innu erab erable le trene dj1, dj1,er eren en.te .tee, aepu aepued ed adop adopta ta un modelo delo que 1' 8. ral, ral, -d teri teri un as rtic rtic larlarin ra ta r o t r a e n pl.'lnta, toda todavia via insu insufic ficient ientem emente ente form formul ulad ad codl codlfic ficado. ado. co
pu
NOTA: Lo r: obtd rs
comentuutioa utioa que siguen refeJ:ido8 un
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pl:imera lectura.
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que, obll(1l f Ot Ot j' lI : c l! !I!I ' )" on
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Enseg Ensegun undo do luga lugar. r. aunq aunque ue para para e1081 e1081culo culo da forja forjado ea habi habitu tual al eone derar la viga vigaa,,extrem tremas omou apoy si ple. ple. en lall lall plan planta ajaa ajaa ca acport.e de gran gran secci6 anto resp resp13ct al forj forjad ado, la dO tres vigu viguetaa etaa de Ia in diac diacione ione de aoport se om orta orta as ie co oem potra potrada da.s, .s, Dellado llado de 180segu segurdd rddad pued pued mante mantenerse nerse comomom comomomentopo entopositisitibasado do en apoy apoyo, o, prevle prevlend nd moment. ne,ga ne,gativo en algunss unss V'igu V'igueta en vo 13 basa acuer-dc co la posi te sici ci6n 6n el liam liam arw la vi8a, vi8a, co o61sat o61satuv uvie iera ra empotrBdae.
1.0 plantea ejem ejempl t1pl t1plco co de diso disoon ontin tinuida uida re el v u huec hueco, fl flan anqueado ar recu recuadro vi ueta qu 10 sort rtea ea cnai er.a er.a dc t. t.od odae ae la viguata uata qu tern ternrln rlnan en al huee huee co oenv oenvol olad adi2: i2:o, o, toda toda eu carg carg ro ia ha ;6 im nece necesi sita taria ria arma armadura dura Elup Eluper erio ior, r, el zunc zuncho ho de borde borde no dese desemp mpeflari eflari n1ngun papel. Per-c si. tr vu 'e ri al, prod produc en el lislD unta unta en la vigueta ueta qu fl flan anqu quea ea 61hU OOla OOlaue uecb cb atad atad eUas tr trab abaj ree vf rt la rg vu lo ig la la 60lic 60licit itac acio io.n .nea ea ar adur aduras as necesar necesaraa aae. e. rmandoma andoma e1 zunc zuncho ho podria dria logr lograr aree ee qu tr tr.a .ane nef1 f1rie rie:l" .maso,a aso,arg rga, a, au cuando ando Se:".i3 nec·es nec·esari!! ari!! r1gidez r1gidez infi infini nita ta ar qu ae co port ra co ou apoyo, au co un ra ri rigi gide de resi resi :t :ten enci podr evit evitar ar qu toda toda la v1.g v1.gue ueta deucen ar en 61d form form dife difere rent nte, e, teno teno de BUdife'r dife'ren ente te deec deecen eneo eo de a.cuerdo uerdo co 18 curva curva ic fo li va si sign gnif ific ic ascarg asca rga, a, olic oliclt ltac aci6 yarmadur para la vigu viguetae etae al borde borde de huec hueco, o, ex:1 ex:1g; g;1e 1end rmad rmadur ur di!e di!ere rent nt de la da la .maeale aealeja jada das: s:
nUltim nUltimoluga 11 contin ntinul ulda da
cona conat.r t.ruc uctd tdva va transve nsvers rsal al entre v:l., v:l.,gl gl.l, .l,eei ol ! b r 18 advac advacen ent.e t.e En efec efecto to en la .I'lant lant debe debe Iden Identif tific icar arae ae ceda un de lOBtren Btrenea de vigu viguetaB di.fe di.fere,n re,nte·s te·sPOl." cOlD,poaici6n.uee!> tentacl6n ,.-independientelllent'e la v1 te ro parece rece p.re p.reci ciso so conaidat idat'a 'a co ifer iferen ente aarlgu aarlguet eitu eituad adas bajo un carg li line neal coincl inclde dent co alla allas, s, co oac al cerram rramient ient unapartic16n pes, pes,ad ada, a, reso resolu lubl ble, e, co ee ha s. s.ug uged eddo do 0011 nervi nervioe oe adiciona adicionales; taorpoco ra re is id ra otr if re te Ia vi ta te aone de if if.e .ere rent nt an ho de un Pl1I Pl1I3m 3mig iga. a. Incl Inclus us parece rece exceaivo aivo oons oonsid ider erar ar apar-c ar-c un eola v1gu v1guet et oo oexce oexcepc pci6 i6 en,unp en,unpaf afio io de viguets uets 19ua 19uale lea. a. Ya veces veces do tre vigueta ueta pued pueden en vere vere fuer fuerte te·m ·mente ente ampat" pat"ad adss ss la vi ta la os to la ld ra i6 dife difere renc ncla detre ll llev evad ad aparej arejsd sd un dife difere renc ncia brus brusca de solici licita taci cioone yarm yarmadur adura, a, inco incompatib atible le oe la contln ntlnui uid. d.ad ad de forja forjado
UD
Pare Pareci cido do co port portam amient ient eda en106punt en106puntos os de co lenz lenz de unvue unvuelo lo re :r ji vari vari rusc te la lu vu lo en vi t er s tr tr il is ar-madur ae distin tr if if:e :eie t' lu distin'ta 'ta:s. :s. e.a .a pro1d.!n 1d.!nida ida de la frol'lt frol'ltera era los comp comportam ortamien ientol so in.ter in.terme medi0 di0 entre entre lOBde lOBde la .am li litu tu ta tr ici6 if re te PO" ejel ea lo ti ic ejelnp nplo ue un aola vi ueta deba tr tars tars de dodif dodifer eren ente qu aaadyacentee. tee. aL
Desgrac sgraciadamente ente no eXist eXist di.ep di.epon onlbl lbl.eun .eun procedim cedimiento 1"igU 1"igU1:'080 1:'080 an li lisi si de eata cueeti nes, .fru .fruto to de car,ac r,acte superfic rficia ia de forj forjad ado.20 pot"10qu t"10qu 61,1orre orrect ct clil clileu eulo ar ad depend de la sabidu biduri ti tino no de BS II ro ti tist st is re la rd ej garal' ral'lt ltla la de buen f.unc f.unclon lonamiento de un for jado.
2.2. 2.2. Elvalo ,ado ,adopter pter 'par 'par la Iuces Iuces de.p de.pan andede dede comoee comoee an.e an.eje jenp npOB OBte rl rm te SQli SQli it re lt li lil1 l1 is ro deter determi mina na flexio flexione cor-ta cor-tante 613 hac eilDp eilDpllfica llficada dame mente nte tramo tramo tramo tramo lu v ai e t e lm sde es vari variab ables. les. valo valore re qu sa co enta asadel asad el.a .ant nt,e ,e
de mene ea d.:iCl :iClit; it;,i'nta, n ta,
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1011 1011 'e,:I:tr ,:I:tr'e 'e!:mo !:mo!l
'e,aclI,da 'e,aclI,da
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11l·l! l·l!II IIol ol:l :lc: c:it itac ac:i :i6n 6n.~
d it it er er en en te te , } o q u 10 qu eeri eeri exce exce.t .tva vame ment nt (Ie , ,1 I,I, 4, 1! IIII s , re8ilit.~"cla
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a rm rm ad ad Uf Uf ll ll l
5i ae hace hace un a.ni a.nilll lllSis Sis algo algo asafin asafinado, to ando ando e1tre co pl.e pl.e.ocom un vigil.cont contdn dnua ua -pro -proce ceso so reco reco ende endebl.eeo bl.eeobr br todo todo cuan cuando haya haya un gran gran is r1 Iu rg ,que cons consid ider erar ar co ma6 emedro ,que lu la oa nu tr tr tr la te ri tr je rt Si cl fd lo je sa rt v1 la lu ee pueden tomar de vlga vlga unqu lueg lueg habr habr qu conetder tder-a -a c6 oL reac reacci -e ej de viga viga conedguelleg uellegar al opor oporte te Encu: Encu:al alqu quie iera ra de lO maxiJnsB caso casos, s, la aolicitacion cionel el he re la vi
1011:1e~ t'rel'\o"
de
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co ~e forjado.
ale~noB ,i
.i
B~tr B~trAp Apol olat at
t ex ex t o
r ec ec i en en t es es , aun dealc dealcBd Bdo. o.
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.1 c o m po po r t ar ar n i en en t o
ll
I.
l:
t l p lc lc . m en en t a
m on on oe oe ra ra fl fl ca ca ma ma nt nt e 8u
a l l em em . de
ll
al
rorJada.
-es
fAcil
28
eltr~chru
D~
La varlacl6n llegandose valores oment.oenegativo ativo on encrea ue to para cara cara uniform,e
ril! ril!ur ur .. 16.
Enel caso tamar como 1\.1z, (EF-88, F-88, ar 6.2),
2.2.3
todo todo
AoiilieiB
lIo1icltB.cioD.tl"
01!ci si ol
o' :Bta te22
trUlo
t rl r l ll l
nchos Be puede for jado apoyado en IllUXO nchos e:fe e:feot otos os neta canto de :forjado
lo
COIilO
l a seeden larg plic e1 calc calcul ulc, c, de 1a Iu co plic En particular, cuan cuando 1a rigidez no habitualea. es !Dellor omentos de elDpotrami tramien en positivos, los
vi,ga continua
anill.sis sis de Bolicita licitacio cione ne tren de viguetas como vi,ga, conE1 anill. ee de eeocio eeocio vadahle vadahle tinua, par, se riguroeo, de'bien'a auponer al meno extrem trema. cQinci incide dent ca vL!la, !la, es maciza Jniant Jniantras ras qu e. reeto el tr tram am Helle sBcci6n aligeracia edemas as las a'eccion Pero, edem a'ecciones extrems
centrales
van
.momentos
Ante
tiene.n mome momentosneg ntosnegllt1vo llt1vo 'lIas ome·ntoo posit1:vo
18.traccion
fO'!lls de co un al el 1a fibre infe inferio rio la i6 fi t:racc cci6 ,s produoe en La fibra amplia. Pero ante momentos negativOIl 16 t:ra Is secci6n aficaz abar'ca arriba s610 e1 anch superiot·, de maneza qu ocupado ar la ar adur-a ur-a narvio, o, resu1tendo un abajo s610 e1 anoh de narvi lDUY secci6n inferior par deforl!labllidad mayor. AdelDaa lO el horm1g6n mome momento neg.stiVOli, neg.stiVOli, coeod.at.e od.at.e con 10smayore ayore cortan cortanteBj teBj II'l cortente, deformahleae·eta BoUcitaci6n, de poco resistante eea manera q,ue Is defQrmabilidad en la zona extl' extl'em emas de tramo eeeun mayor de 10pr:e 10pr:evis visto to POll."momenta, En conclusion. e1 modelo afinado afinado de un forjad forjad e1 de un vi,gacon vi,gacontin tinua ca enor enor-u -uec eccton cton -rigi -rigid, d,e~ e~ en caex caexbr br emoequ tr va
sucede
A8
•lC eo
II nome
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oe pOl!!lli pOl!!llitiv tivolr
,,1 mesre ne va ta
i . l ur ur .
qu
&1£0
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.. netativoB.
mao 'c
a om om o e ja ja .
P ar ar a
momentos
Cll~t Cll~t
89 a.
III!!ICc: c:l6n l6n 1& III!!IC
Al aument.r Qu un aiino
la
'bru 'brut.Q t.Q
de
ho'rmi£,o,n . n . z . mucn
itl.lal
ante ante
1• d8 y, para 8Btadio8
"our.ci6n
•Fi
So
cionall
alD_ati _atiC:I C:IlB lB con :JII :JIIecc eccion ion con constan stante
En Is pra.ctioa, 18 diferencla de Buponer .6ecc16n variable traduce 6610e 6610e qu los momentos nega negativoe tivoe so menores qu COil secc16n constaote. pero 10 poaitiv·ofl aycrres. crres. ya qu entre amboe d.eban cubr1r e1isoatatico de 1a carga, para un1forme.qL~/f.I. En derta m,anera ae pued clee clee que: el a.nillels no se dastina calcular 18.8eolic1tacioneB, sino 8610a Baber cemo ee reparten. ya qu de antema.no valo valo total entrepoaitivos negati tivo vos. s. se sf sfln lnti tido do cabria bria to ar corn reeu reeult ltad ad il is de ma siJnp1e tabula tabulado do proc proced eden ente te de BUpOner ae
2 2 E at at e
ti
0.1(ln&40
por
1& B.imetria ilhuit,.n~,o
,I.
4B comport'misnlo vi I!'Si lall
dal
oonal4eracionea q~8 ,auen II. en' cuanto Como oant (;onlr plutlCldad. ,l .c 1•• tante~ .oen re .. if ,r nte « :! : . m l n menc as que ...: )Ilmb1I1'ue b1I1'uedad". dad".'hl 'hl lIIod"10, un bU "_ p~..~ p~..~t1 t10& 0& ,1ll,r,oY8'Q'tatla. toda. para I1\Om.n~D'~ dec'iid di4 •• r bi bi tu tu .r .r la la me me nt nt f p ar ar a q u . . , , 1 1 1.011 tr-amoB 111111oHCIt,do9 no .. .... .. r" n t . . . 108 mOl!l"en "enlOB
1 .. . que t.m .. n!di.trlbucl.6n de if er:anc ..
apUcllbl,e"
1...
30
for jadol
Co eeccion conetarJte ralu!e !ent nt alO tIIomentoe;negativos ongeneralu lo 10 qu unido a. qUe, tambi~n yoree abeolut.o que 106 positivos, generalmente, La oapack oapackdad dad reeiBtente br az de pala pala.n .nce ce a.l8 a.l8 meno conduce !:I armadur aa co ge ti na sa obre obre 10 apoyoa. S1106 momento ne gativ gativos os d1sll d1sll1inuyen las armaduras ·est ·estan an as igualadas La soluci6n consincluso 18 repe de armadura baja tructiva repercue rcue16 tota tota si plifiC ifiC
algo,
e&trtahuJI
UD~
qu lOBpositivo en fo jadoB (EF-86, ar 6.2) s1 ll lleg eg 24 superen negativoe, qu se deno ina red1 red1strlbu strlbuci6 total pla.st:iflcac16n. Co un red1 red1st:d st:d ucl6 de hast haste. e. un 15%de omento xi ee pued cene egeneralidad de 106 caSO !gua !gualsr omentos pOBitiv Bitivos os g u1 : I s practica uypart rtic ic lare lares, lo de luces tivo tivos; lg as luces deaproporcionadame dament.e ilieren ilierentes tes exactament, is al 13, para
VO-,
06
ello,
Debe errte errtend nder er se qu La opci. opci.on onea ea se no redis'tr redis'trlbu lbuir ir redi6trfbuir ldad ennr de margen citado. 1ndependiente.mente 'e cada cada ouelqui.er cantldad en cada h1p6tesia de carga. N6tef!e que, en principia, III ext.r em de barra reparte de anar anar dife difere rent nte, e, eseamotea momento mentos: s: B61010 repa redistribuoi6n DO eseam qu Be otro otro III cant1d nt1dad te6dca lis:eramen mente te co 11 redistdbuci6n, total dearmadura varia solo lis:era
ci't.
,Fir.'urll
" ed:l"tri111.1daa b.aat'.
COl>15X
POl"ella se permite, aconae aefa fa que, que, trai trai e1 c61culo de ma bien se acon -que Be aupone Be hace co Becci6n conetanteBe prooeda soUcitaciones redi redistr strib ibwr wrmo momento.6 nto.6 rebajand en vi lOBnegativos. (EHrt 2. hast hast un15 el momenta neSBtivo -aumentand oone ooneec ecue uent.e nt.enent.e nent.e e1 positi~igu~.
E1caracter
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( ca ca n . . Si Si n vol9.dlo". r tt!! ld ld ,u c
si
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r ll ll ! , ia tr tr i' i' -
19.
S o li ei t. c io na s
variable
la re ietrib ha culan. La at'lI at'lIIa Iadu duras, ras, ya qu e1 anillB.ia re lt in v ar ar i un
que
redist~jbuciofi
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momentos
l6 86
ha
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Be
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un marge marge.n,
h:a. h:a.''''11 ' '11 ,l~.o.,.,,.o,l. hcSo
d ll ll -l -l ))- Il Il (I (I -l -l l* l* L( L( !) !) /b /b ll ll -l -l )
a*IL(il+Lli41)-L(i)*c(l-l)/b(i-11
LCi+l) q( q(i)* i)*LC LCl)~·3/4 ·3/4 +Q(i+I.} +Q(i+I.}'-Lli-tI) li-tI)°3/" °3/" d(i) l0 l.la (i (d.I -l .. (I-ll-L(i)* I0 ... dCbo(i)l/b(i -.I) 11011 (I"llo[i-I) .D .... i&do(
poaibllld,ad
.e p~ade ad la
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{orJados,
lie rell:!atribu.i..r rell:!atribu.i..r iene i ene
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ne~ativaB
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32
1Qt.h4o~
t al al n
nforj nforj lpro imie to varl lOBm toBpr te -c i9u l· errt ana1 ana1iB iBis is hast hast negativos pollitivOB. de anill traduce en pract1ca en deasparici6n illsi si.e .e lO al co toda la .par
c- sl sBta fi idos lO 11l0IDento6en lOBdoe extremo tremo hay mOlllentopH,atico qu val8a: elmomen omento to posit positi.v i.v viene viene forzado lO negativos tivos de lO extr·em tr·emoB earaa u:niform,e e'L momerruo tivo mAximoee apr-ox apr-oxima imadam dament ent-e -e q[,2/6-M)/2-M2/2. tr
re valu !o Se 106 extre.Dlos qU.e faltan pH.stico'.
ir ta to puede abordar forjadoB inmediat ediat de lo diagramaB de .iDomentofl, apl"ovechando hando t.odas la p06i p06ib1 b1lld lldades ades de redistribuci6n. s.en enclll clllo, o, si ma.B s. vera Luegc, ademae econ6mico 10 ma6 acomu:dable, euen cra el ro eB es
co
determinaci6
el trazad trazad
1. 5e calcu calculan loem loemomento ento
5. Se vue1ve al cular.
valo valo '1 ~/ cada tra o, hay carga!; Plll1tuales, al extrem extrem lDaacerc lDaacercano. ano.
" " l 7
lc la lOB'lIl B'lIl to valo fi fijo jo lo extr·emOB is voladizo, es.te, extrem trem.o de tre.mo to euoeafvo, ee de valo qLa/2 pa.r,a carga uniforms, mas QL Bi ha carg vue'l se considera momento mento nulo. nulo. puntual en extremo. 51 no hay vue'l ha
saber:
rto
vo
tramoB
ta
cal-
O,.5·Qa
2. Se
a- a1 lO to l. ti qL2/16.
to pli§astio "maximo" de entre todos lOll definiendo un omenta en al la tr un podtivo eu jnomerrto de vano igual
i50sUitico8de
para 'carga ul'li:fQX'me,norementando norementando ista ta.n ia la e.Lend Is is
3. S e
no por
momento Flastico ma lble
de cada tr8mo isoetAtico
ome.nt e.ntoa oa de ambo extremoe ia06 ia06te te.t .tic ico, o, ee lt ltll ll
ta in para carg
"""l7
<:::L7
.i'>'o.:::r:/J
, , ~ , " '1 1 1 1 1 111 1 1 [ 111 1 1 1 1 '" d l l~ =
por
el .f .fin inir un1for 1for e,
nll~,
1'11111111111111111'
defi defini nido do e1 momenta de un extremo, el pl!Btlco ee negativo tivo 9:ll el positivQ ta momenta 'e tr tA fi id e1 momento p1astico Mp vale qL2/4·(2-"'(2+4M/qL~»Z; pal's de tramo apoyatI=O O.09·qL'", do-c do-con ontinu tinuo, En general:
'1I1I11111111111!lllltl
4"'~'
,!db'
'1lIt!lI1 II lllH
l l i b , '1
ll"'·
1 [ [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [ 1 1 1 11'"
.,11111[11111,
'111111111111111111!II]I'~
1"
eeta
obtiene 19ualand land u:niforrne, en
l'I/qL'
;Hp/qL'
0,00 G,oe
0,02 0,08
O,O~
OJ01
0,06 08
0,1.0 0,05
Q.20
0,09
G,lO
0,01
,dl~IIIIIIII""''''!I'III[hh'
"I~J,
'''lIllIIIIIIIIIIP''
,111111111111 l!11111111111[IIII.lllll"~
0,50
0,00
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gramable
ll,l!I,ce:r
Diag agrw rwlIa lIa
l. ..om(1+l)~O "ntonee8 q(i) ·L i)'/I8, o .. .. (i (i l . . . .(.i~lloO ",o... ",o... pl.!lB q(i)·L(i.)·.I[2-~qr(.2+4·."'''!1+1)/(q(ll·t(I)··ll]·/-I 0·
..o..
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..
Y"'0..(1
q(i)·r,(i)·
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· [ 8 . I H ~ H _. . i)/(q(l)·L(i)·I)l·/i.
, 1I I
IU
-.o•. pl••.
;l
10,1
proqu
en
10'1-. nudoe
34,
35
{orJ,do!
se debe to!Q to!Qar ar aiem aiempr es rl.
algo algo
ayor e1mo entone tonega gati tivo vo ll li r.
ue
~tiv ~tiv
aunq
ent're t're eate etod etod iJnpercep rceptibles. les.
practicas
en general. ral.
tipos
2.2.1
AnAlia·,is
s1mplJ.ficado trsmo
ai
baBio05 de tram06
-Volad oladizo: izo: co s610 s610 In valo /2
treo
-Mslado:
deeooieendo
ti
el
erfa
ento negativos tivos
-I teri r:
re istr istrib ib id
so
siguientes:
10
para carga uniform
un !II xi
en extremos, co momentoe 661 positivos, para. caraa uniforme qV·/8.
-Extremo: Yco .e si ra co aBa continu da como minimo el momento pM.6tico negativo
mAximo ie se pueda carga
un vola voladi dizo zo qu del. tramo, para
.nt1
ambos extremo6, co ta uo co voladi ladizo zo ue mom.ento superior hi te is rior al p16et:l. t:l.co co de tral tral!) !) ar carg uniforme qL"/16.
cualquier
est.i6 i6 en cuest.
SU
omento isostatiooB de lOBmOalEl.ntosp tospla lasti stico co de tra oolinda·nte ·nte ar st tr no 6S se ur rolo rolo ga si le ellte ellte la arlll lllad ad ra aecundardoa Ia el dominante de lOB'colin lOB'colindanteB longitud, 'y Ilegativa 106 monierrt.o disminuyen mucho mA rapidsmenta.
apoyado
alisoetatico,
:\gual
si ll llid id re .i .ist stri ri tota el forj rmit lc lo ai pllfi pllfica cadopo tra oB Co parand rand 10 momentos pllistioos ad tramo, menor. Para. to rd Para. lOBtramoe domlna mlnant.e nt.e 10 lIlomento PU,BtiOO, ay ia ra to lc lo im le re lt 9u ls momentos pOBitiv08 stiv stiv ra rg m.ente q L~ L~ /1 /1 6 . : O ,P ,P S' S' qL qL unl:forll!e ra lO tr 06 t.r amca interiores apl;'"oximadamente qL /ll, /ll, .0 (51ha volafu lO valores Bo lO ad en al pu to de rO SOdel SOdel ap rt tet' tet'io ior)
liflcad lcad
ra mtly ro ra Jj;J3ta clas1:fica.ci6n puede resultar de lado de la una vi segu seguridad iden identi£i.car tr real Para con,aeguil;'"u onawo po rian rian tll1z tll1zar tll? tll? tnte tnterm rmedioe, ioe, 5: .O anterio teriore proc procede. de c-on c-onsiderar erar omento ext.r emoa nul.oe 0. is la lo pOBitivoB, QtroB tiPOB interm io ri ee -Aiela
vola iz voladi ladizo zo qu tram tramo.
tr
de
-Aislado 06
co
-Extre xtre
lO
al
qUBfio.
Is
it
trsmo apoyado co dOBvoladizo.s, lO de caao anterior. co
vola volad1 d1zo
contin ntinuo uo
oo
t. positi sitivo vo
e' no errt co
do
e-
re ta te
pequeJ'loll voladl-
voladl dlzo zo un pe uel\o vola
idem idem
e1 clil clilou oulo cada tramo interior a. vi se apro aproxl xlme me tomar el t;l.po qu mas en fund fund6n de mome'ntorn1n 'ntorn1nim qu puede. e.x::I.l!t1r cada extr-e o, come comenzando ando lo vol. ia rnoB ae eolicitad0 itad06, para si ie l' lO trarnoB qu carg uniforme, Berian:
Con estaciseificIlci6n, forjado continua
Tabla
J,OJl1SntOB
Tipo
plll."t,lcDB "V
/dstadO
st es el ro imie to io si li lifi fi Elf-aa (art 6.2), Noobsta.nte, po seguridad, tra:?:ado de lo momentos si siti tivo vo -e t.Tsmos extre1 inim valo valo extre1l!Osl!Os- el pOBibl Bibl de lUomentoe vola voladi dizo zos, para negativoB tivoB al meno un momento cuar siempre como .momento allni.Jno de de mantener parte ecaucfonea auefen veni cu :l. :l.er ertaep taepor plo:istico tra:mo. Esta;s armado m1nimOI!. l'10 ue Ia diferenciae otras rove ientes de
Kientraa
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8 1 m Q. Q. (t (t .~ .~ mJ mJ = e nt nt on on ce ce a m om om (t (t ra ra m) m) cm cm om om . •• mom( mom(tr tra. a.mH mH)= )= entono,bS lIIolI(tu.l1l+1)=1I.0,III&S
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Bd tl ra tr rm tiva tiva de mayor eollc1tacl.6n. debe aa de deberll. rll. prolon,gal:'s el tram tram enoa l1ci l1cita tado do II ap6n ic presen esenta ie
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prox proxim imidad idades es dels delsop oporte orte lOBm lOBmomen de forj forjad ad 60 supe supezf zfor or es, reap reapun un ta re le teri r, (EF-88 F-88 rt .2 ).E to hliSUl IIIQmento ,ej La v:tgue'tas POl"redondeo ha l'ta ta 18 cere eb afla afladi dire re de uevo ae rressoruiiente al p un un t cere de 60PD~. vigu viguetas etas r6Jd r6JdJnas IH~G Se vist vist co arl1 arl1la ladu dura ad1clona lona en alB:unaB viguetaB, como como azma azmadu dur-ac r-acom omplel1l,en l1l,entariatran tariatransversa sversa de las v!gas v!gas (como hace HTE-EHV-1965, 81cuIo. uIo.3} 3}10cie 10cierto rto ea qu Ia arroa arroadu dura ra nea;a nea;atlv8 en}a en}a dire direcc cci6 i6 de la vigueta debe Bel" d1fere ferent nt en deredo redo de 10 6oport rtef ef '.
ttill Irttttt I i I I lill ra
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2.2.5 Redo Redond ndeo eo de solic solicita itacio cione .5 ee ha tOli lila lado doco co e1u:/ e1u:/;a ;a dist dist ncia entr je de viga vigas. la solici lici taci tacion onee ee obte obteni nida da en apsr apsrta tado do ante anterl rlor ores es 6610B 6610Bonre onrepr prss ss.e .ent ntat ativa iva de lo omento posi siti tivo vo en vano vano omoLarea ci.6 ci.6 de apoy en La prxntual -la 'v1a;u 'v1a;ueta ;se apoy apoyan an deecarga arga an todo todo 'a1an 'a1anch ch de la viga-, lo diag diagra ra aere aereal ales es suav suav1, 1,za za lOBpie Bpieos os de oment0 ent06. 6. dand dand luga luga en ests ests zona zona so cita citaci cion ones es dife difere rent ntea ea nlo apovos ovos en cont contin inui uida da sobr sobr vigaa inte interi rioJ oJ:" :"es es este este redQ redQnd ndeo eo da dlsm dlsminuc inuci6 de omentoneg tonegativ ativo, o, ca un !l!l !l!lix ixl. l. 81ej de viga viga equivalenta al te6r te6ric ic si sin.rad n.radondear en punt inte interm rmadio entr Is ca je vi ir va i et e ll ic tram tram tram tramo, lo entosdeb tosdeben obtene teners co la lu edid ee8p nt si siel el ciil ciilcu cuIo se hace hace co viga viga contin ntinua ua as rsco rsco endabl redi redist stri ri.b .bui ui con, lg ton tivo tivo itiv itiv lr re lo dssn dssnive ive1e en sent sentid id cont contra rario rio
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tr re lu to in im rt ia de 18 nece necesi sid. d.ad ad de un cuid cuidad adoB oB al'lo al'lolaje laje
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todo todo caso e1e1 soport do deapova v1ga v1ga,ti ,tien en un anch ch enor enor qu 'ell 'ell 10 e,je e,je de amba plez plezas coihci ihcide den, 1a si situ tuac aci6ns i6ns alte altera ra en sentid ntid contra ntrari ri en 1&zona pr xi al ao ort.e. ort.e. efec efecto en la viga interior. interior. el radonde implias que 1s viB" trane,po trane,porta La carogarepa1:"tida en todo todo aU ancho ancho Antes acarg acarg tr rts, rts, manera manera que Ill. r a f er e i a vr fi
as vi ae exc6 tr trie ieas as co po ej l0 ae de bord 11l.ra l.rans ns a1 ferenda de la vi rt ha rs momenton ntonegativo ativo si el aopc aopc te tiane Bufl flcl clen ente te r1gl r1gl.d .dez ez resi resist sten enci ci para para e'Ilo co ,asmo ,asmo entopo entoposi sitiv tivo" o" En,es En,este te Ultim Ultim oaao resu resulta lta adm1si sibl bl osai osai reco reco enda endabl bl utilU utilUar co olu Ill. medida II ve je vi8a vi8a lg sde rs iste ia .ait itlv lv v1 ts nel s610Be s610Bepu pued ed reso resolve de momentopositivo.
rt in la ta ta ra la exc. exc.en en.tt .ttlc lcld ldad ad entr entr sopo soport rt v1gac v1gaconin onincr crem emento ento
2S 1.•• olllci4.n cle: con.i4.r.t c,o'r:rt! r :rt!!.,po !.,pond ndi4!ln i4!lnt.e '. 1.. c'al. .aUnq .aUnque eee e, c,o'
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protrama. d. c~lculo
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vita vitali, li, u!!Iu u!!Iu.l .lff ff1e 1entlf ntlf eo'porlamano die vi .... .... 1.& p08£c:iOn ye t .o .o d. ,Q ,Q c ,a ,a 8 d e! llll j~no,.a.n hi IlB -I'u lao prl>tull1.,o .upanon ban,,,
L Ol l!l! !
tradll ll da.to d9 entrad •. En uneral,
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l Il B ''" .. .... .. rmaduraa.
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..
38
39
forhdn Redi.6tr Redi.6trlbu lbuci6n ci6n 6ptima 6ptima
2.2.6
NOTA:
tudi esce .p rt. do pu £1 es tudi calc lo de orms ree, de calc
de
de
sp rar, rar,
unapr:i unapr:ims msra ra
ectura,
r, r,s, s, te la lde la istr i6 ha se \lYd \lYdif ificll oo :pro :prop6 p6 1toa 1toa qu p0dr p0dr1a 1a se denomimlrEl,e Bstet;1COB. Lua parecida, mad.uras ae par, la mi.stDa 'e enga enga qu util utiliz izar ar un d14m d14metr de arlll8. arlll8.du du.rl .rll. l. di:f di:fer eren ente te de ya decidi cidido do para 1ram 1ram teri r, tc la rtanci ra ti 8. la re istrib es elim elimin congesti6n ti6n de ar aduras sobr sobr 10 apoyos igua igua18.n 18.ndo dola co la qu 05
eb rm ar aduras uras de pequefio diametro. Si La solicitaci6n pocae no coin coinci cide de exac exact. t.am ament.e ent.e co ar adur adur dete determ rminad inad debe debe cubr cubrir irse se co la si sigu guie ient nte. e. ad la enor enor repe reperc rcus usi6 i6 extr trac acof)t of)t hacezLo to ae la la tent te ntac aci6 i6 pi.eaae viguetas etas ar adaa e.zc e.zcland land barr rrae ae de dife diferent rent afia case de vigu di.ame t. 8, 2pl6 il +¢8, +¢8, 2¢8, SI IO+¢ ,¢12, +¢ 8, t.ro, ro, po ejem ejempl 2 1 6 1 0 , etc. O n er as da luga luga cOIl IllP lPlica licaci cion onea ea cons tr tfva tfva 8e planta ar ad se poco 1ntel. tel.:1 :1gi gible. ble. 10 plan variable,
de eila eilas. s.
limitada
la redistrlbuci6n
10 , m
En el ca 2¢6, sup1em sup1ementando 661 con
e1 oaso de vigu viguetas etas preten etensada sada aerie de lIla ei s, la sol1cita itae16n e16n ex satement:e Ill. sol1c ia resi.5tencia. 3!i112. Par-a
un blarge'n
puede hece hece
La li
rmadae lO
podr podria ia a,s1 a,s1 is isll lllo locrea crea un ta ie se la ju ta
on este s: s:l. l.st stem em ri fo lg ta re id tuvi tuvier eran an en obra obra la is isrn rnacor acornpos nposic ici6 i6n. n. dif1 dif1d. d..l .l.ll .llle lent nt insp inspec eccl clon onab able le,. ,. fact factor or import portan ante te para para un buen control ri la ob a, Nu.ncaes reoomen le la J. J..s .sta ta ia vi ta 8u parecl recl long longitud itud co ar eudu eudu composici6 posici6 dife.ren dife.renteB teB pOl' Ber ' Q , epuede da luga lugar. r. A.unajustando exacta resiet etan anei ei omento ento posi positi tivo voa, a, queda exactame merrte rrte La resi ente al aj st re to l. lo to il!o il!o t!ti ., fo to tivo tivo ..P ro ju ho rgen re eo reapuntamiento. ad qu 'e1rep 'e1reparto arto unifor ifor de 18 8011 8011cita citaci ci en Iae vi.! vi.!iu iuet etas as de un paii paii cuesti6 ti6 conve convenclon nclonal, (EE-B6 art 7.2), en Ie realid alided ed a' ayor un cues sobr 10 opor opor t.ee, tambie ae ed ha ju te exac acco co di.ap di.apord.endo ar adur vari variab able le el prom promedio re-d.o -d.ond ndeado po defect fect en toda toda eila eilas, s, mae is unif unifor or e, no enfr enfren enta tada da co armadur fig 7.2-d,3) eta6 tr le totota totota .Flo .Flo un nU:ro.erondeterminado, perc alto alto de rm ra fa ll ta just 9u lm te in oobst oobstan ante te eata eata ltim ltim 501uc1 1uc16. 6. 6610 6610ee reco enda endabl bl en yoladi ladizo zos. s. ya que. que. ee reco re,ais iste tenc ncia ia redu reduce ce La aunque mantiene La re,a segu segur1 r1da da de forj forjad ado. o.
(EF-68,
la
Figura
co
,H..:t.r:ibucioD,
alte
vl
51ee prec precie ie
co Per 016n cor reep
ucho ucho,e ,e
carg carga, a, solic solicita ita.ci .ci6n 6n
aepe aepect ct m'as rentab ntable ar redi rediet et:r :rlb lbul ul en edlf lfio ioaju te rm s. li rj ,2 18 id c
Mucho. "'e lao ibuci()~ 80 de mu ill { e l p r og og ra ra m ~" ~" I On On . acll llaC aConallle alllent el m l. p r o g r a ma ma . . e e 1 1. 1. " , a n " lOp llellr ac l. nl nl O v a lo lo r ~ n t od od 0 to punto& pte~unll\r e.l u su su a i o Q u yalor Ile.... ...1 aprovBcll" .. i en en t a li li el el l d e aata pl ob . "r "r L . . 1 .. .. ma ma jo jo r a n e ad ad a extrema, po.!bllidnG redi.tribuelOn e.
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pro~t.m.~le:
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de h1p6 h1p6te,s te,sis is e, maE e:co e:consej nsejab able es anb?ul b?ular la redi redist stri ribu buci6n ci6n para cOOcsegulr solic1.taeionss 10 asparoc aspar ocid idas as posi posibl bles es entr-e toda toda ella ellas. s. En general, ya qu 18"alternanc1a tramo tro aume aumenta loa momento poS1,t poS1,tivO ivOB,10 mejor es tOUI tOUI!l: b1p6 b1p6teteayor redi redist stri ribu buci6n ci6n poaihl aihle, e, 'Y 1a alter alterna nante nte caz-g La imp-edirA qu tramo tr tram am co Ie menor30 aunque ale.rg zona so etid etid lige ligero ro omento ento nega negat1 t1,v ,vos os h1p6 h1p6te te61 61 de do tr tram amos cara caraad adoe oe habi habitu tual al qU ha tal' tal'lt ltos os-. prod produc uc un 118or apun apunta tarn rnie ient nt de omento ento nega negati tivo vo axim aximo.po o.poco co perc percep ep ible rc evit le ed st ib 8. En caS06 caS06 espe espec1 c1a1 a1es es quiz se 'pre 'pref, f,er erib ible re istX istX'1bu '1bu.i al aximoest hlp6 hlp6tesi tesis, s, tant tant Is de total, le la lt rnan lasi
.on an't,er'iO!['e8~ no r e t :t 'i e, oi 6, n apl.ie,a.r,ae tam.b:L6n a.. ar,ll ta aRtl.ltos,l'rooadi"n4o_
a jo jo ra ra r
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V e t aj aj a
con.true-
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para una.ga
varl varlsd sd
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adae adae co lO acc16n.
Acc16nhorizontal
2..2.7
41
UD
60po 60port rtes es ,3
eb
dacha
NO.TA NO.TAE1co E1co te ido do est parta partado PIJ~fJ sa tarse "enu aprimer« lactura, paBancio directamentd o r e ne ne e O O J 1 J O 66 o b e ne n o s a1 c.{l c.{lcu cu!o de vlgu vlguet Brma Brmadura
En ed11 ed11'i 'ica caci ci6nes 6nes raro raro no tene tene qu cons consid ider erar ar acet aceton ones es hO.ri hO.ri.z .zon onta tale lell ll ng,enera 'e 'e1v ng,ene 'e1vie ient nto, o, ccaeao ee =a lv en as eset esetas as ademat el si sism smo. Au:n en situac situaci6n urbane amparada pa ed1fi ed1fi.ca .cacio cionss collnd collndantes antes ElS llstae confirm rmar ar qu 1a ed1:f ed1:fica icaci6n.B, ci6n.B,obr obrevive evive iii ella. La aeci aecion on de v1en v1ento to neoee ar-ic confi 10
is ispo pone ner, r, entr entr aopo aopo t. t.es es elem elemento ento de hQnn hQnnig ig6n 6nco conv nven enoi oion onal al para parale le 66 convenient-e POI' do raaone s. Primers, porqu porqu 1ntro 1ntro duck duck aspi aspi'e 'e forz forzad ad para para odul odular ar 111 plan plan ee o nd nd en en ar ar ' !!laS macillado peso, ndo,porq orque ante ante scci6 scci6 horizo horizonncc ecuerrtemerrte coubo, SSjiUndo,p aparecen 80n fund fundam amen ental talme mente nte mAmo mA momento neaa quedando neaatd tdvo vo ta 10 qu apare 105 positivo positivo di pone viga viga tr tran ansmas mencs inalteradoe, 81 65 va ve eales, vale vale la ie vi tas, da to 0qu ha hace hace es .dotar otarla la de ar adur adur superi rior or adicio iciona nal. l. 1013
POl."
ralidad de los caeoe-«, perc perc conceptu eptual al ente importan rtante qu un edif ific ic;! ;!.o .o ca1c ca1cul ulsd sd estr estr.i .ict ctam amente ente .a61 .a61 para. ca,r ca,rga ga ve,rt ve,rtic ical al pedr pedrla la de eron eronar arse se al menor aop'lo empell6n. eatruc uctura tura de nudo J: J:"f "fgi gido dos,0,01110 SO en general, ral, la de edlfiCo eatr caci caci6n 6n aobr aobr sopo soport rteB eB a1f1 a1f11a 1ado dos, s,Is Is acci acci60 60 hori horill llon ontl tlll ll si sign gnif ifie ies. s. cort cortan ante te momentos en lo sapo saport rtes es cona conaec ecue uent nt,e ,e ente ente ome.nt e.ntoa oa en lO elBl11entos 31 hori hori.z .zon onta tale le qu lo cone coneot ota. a. He habi habitu tual alla la conaider ider ecie ecie de calabo labora ra ci6 Baportea vig, vig,as aspllr pllra. a. ello ello qu es tanto as h a viguetas. 81 tOdO lo pari parioa oa de vigu viguettl ettl onpar onpar-a -ale lelo loe. e. prim primer,a er,a vtst vtst padria dria pensarSB que cuan cuando do el vien viento to actu actu en d1re d1recc cci6 i6 perp perpen endi dicu cula la la, vigaa vigaa 32 n,oe n,oeno noue uent ntra ra ,es· ,es·tr truo uotu tura ra rs rsai aist sten ente te En ee eupuee to ccnatdez-a qu la vigu viguet etss ss vigas yp6r yp6rt1c t1c,oB ,oB como 13 DOexistieran, Be proyeotan unae vigas tran tran!l !lve vers rsal ales es eape eapea1 a1;f ;f;! ;!.c .c08 08 vien viento to Pero co pra,ctico 10 ma pra,ctico vigas ea plan planas as 10 qu diep diepon onen en es unos -1ncorr,e -1ncorr,ectamente de'nolllUlamismocan ocanto qUe e1for jado jado uchomencs rlgidoll: resisdoe eunchos, del mism el calc calcul ulad adaa aa co oBito oBitoda da la acc1 acc16nho 6nho:r :riz izon onta ta fi file ler& r& grav grav1t 1tar ar 1as ea 81 ha Bl La scei6n horb horbon onta ta todO todO lOBa.oport porte8 e8 des, des,pl plo, o,m. m..a .a todo todo los, los, ,ele ,ele ento ento de piBOs piBOs lucr lucr udoe, udoe, ai no hayo hayotr 068 6 8, la v1 ta In menoe Lae enfren-
mayo
4ebiendo
la
•• Ulieio, fo
b ll .
tOd.OB l a . . . d l !l '
.~ac .~acta
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..nte
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I!
recomendable. 32
c&da
d.
omc l! tr il 8010 et
orrec
fl,SPlllOl!l,
d. .ha
pOrtico, un c41cu1 a.t,ruct\1r.~ l ol a
, tr ol f
rlj,(ldu q ;I ;I .
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lancho Que. 4ebido
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tI.olllli&:(!n
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I•
II.
l ut lC lC ,c ,c i6 n
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QQlabQuc:l6n aunque. 11 ineroia mUChQ8 caa08 .,(u .,(und .... ....
vilt ltue uetall . . ,cada lado.
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tot.alida.d
4e un~, ~o·n. m4 , . !}~cci6n
prec precis noolvid noolv idar ar qu III conaiderac'16 iderac'16 de accron horizontal tieoe, orae a, un bonlii nliica caci6n ci6n de la aegu aeguri rida dad, de eane e, que, en la prac practi .fr nq icia de tr tr pl tas, l'debajo lesla ba debajo de La cualesla acci acci6n 6n hori horizo zont ntal al no prod produc uc peor peoreB eB soli solici cita taoi oion ones es demand.a mas, ,aeccl6n arll arllla ladu dura ra q'\lela q'\lela hl}?6te ?6te is de acci acci6n 6n vert vertic ical al aun POI' enci enci de dich dich altura, e1 orecimiento de tameno de lOB Boport Boporte,B e,B al meno ouando de horrnig6n, aupone re ci en 11 Iuz neta, que contrarresta, POl' oomp oomplet los aumerrt.o de solicitac icitaci6n debtdoe muchae ocasiones,.imula acoiim horizo horizontal. ntal. eg
exlJ:!uQ. 0.. de v i' !! A . s
caso caso
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ccneecuenbement.e
33 No 88
en ar
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65
tr trad aduc uc.e .e de ordi ordina nari ri
negat;!. t;!.vaen vaen torn torn
1a accl6n
soport rtee ee
de edific edificio8 io8 manejan Ie eIiatsnqUI:! :c'alcul.a.n f or or jA jA c1 c1 o t en en ,a ,a n en cue-nl:a Dabido I. b~jtDima to.aiGn Vi~a8j to~o. almular lo il . .. . h a v i ! . . fict'c,i"", -no I,,"'po,rt,amucho u,Qolon'i p08I teriorll'l"nt,e l Io p r t . . } al l .r ..l.dura 1 .. . v i e t i r " ,H .t .t a lO . . cion". 08 .OI)Ortlu e8Un Itl t r qu 4 . ello l Ul 0 r o, Q l t, . mi d,lflcil [leliai" del BI co",portamiantr;> lorjao om superficial. e1emenla si iO
l o ~oporte.
qu
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a c el el 6 n
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de clliculo
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h or or i zo zo n ta ta l .
42
estruoluru
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as en drcho
pafi pafi
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Ilsfuerzo8 cortan cortanteB
2.2.6
acuerd can.lo apa.rt a.rt do nte,ri e,ri rs el axtmoaortan rtante tned tnedir just just en e1bo e1bord rd de alig aliger eramient iento, o, entrada de Is ig do En ig J,ig igerer ente peri en je cer tanbe m Ax Ax im im o e e J, pero pero cont contan ando doco La enor amplia pliaci ci6n 6n de secc secci6 resi resist sten ente suponer que saldra ie jo to alcu alcul. tram tram tram tramo,as o,as rtante fUera como lil, para e1 cortan ie 1uz fUera entre car
se eb macizala vi a. de la neta
ra cara uniforme ee pued to ar co calcul calcul simpllf1c pllf1cado cortan rtante a.x1 a.x1rne'l vlUor ,q[, en vol,ad vol,adiz0 iz06; 6; O,4'qL .a·q .a·q en trsm trsmoe ex tremo6 tramo interio interiores a.1slad08. 51 hay carg cargaB aB punt.ual.e s, O,5-qL en tramo Q'bjL en 106 extremos ,e ll in ta 's/L 's/L dietan.resp ct emente en tr os sust ntado6 en 06 do ext.rext.r-emo emo lo vu lo a.ra a.ra st c8.1 c8.1 ul se pued rnedir sie'nlpre al zuncho mactaada: anoho de borde de la vi 35 ee to iflo
CALC CALCOL OLOD ODEL EL FORJ FORJAD AD
al ul se entien tiende aqui e1pro e1proceso de eterl1li ar se ciones ptas POl' 06 ,efe para para aopo aoporta rta ,efect cto8 o8 de la olici olicitacio taciones, nes, quea queaon on :fun :funda da enta entalm lmente ente t.enarenea defo deform rmacio acione nes. s. La 8olic 8olic;i. ;i..ta .tao1 o1on ones de omento ento exiB exiBen v;l.gu v;l.guets8 ets8 tudinalea 6uflclentea, 18..5de cortlmte nez-vi.oa de Bu,fi ar maduz-aelongitudina adem6a, aunque toda toda la aecc aeccio ione neBp Bpoaea oaea bien, armados. ufic ufic1e 1ent oapacida cida resi resist sten ente para el .o entopesi qu debe debe oporta ortar, r, e1 conjun njunto pued ee de 8sis 8sisdo do deform formable lgunos de eato eato proble a. ae pueden cubr-i.r 5610 co aumerrto de antie antiecono cono ic pue.d pue.d ser praf,erible armadur a, aunque exceedva ,cambial' el, d1.aeiio comenaar 1es aoctonee hormig6n es in.e1 in.e1udib udible le volve volvere prin princip cipio reev reeval alua uand nd eolic,itaci.one
Ciilculo ulo 2.3.1.. Ciilc
2.3.1.1
mOlllento lllento
Armadura longitudinal
a,eva a,evaluaci6 8.oapa 8.oapac1da resi te te omento vlgL vlgLleta se r; r;l. l.ge gepo po unmo unmode delobie atab atableci lecido do dead hace hace al1o al1os, l'aje pl omenta tope arab la rect ng lo re ingulo quival ivalente oobstant tante, e, e1t1p peouliar liar de seccren, uydif uydif rent de Ill. rectanlar, lar,pe permit fQrm soione part rtic iculares au am nt.e .e nc1l1ae, unau diie diiere rent ntes es seiN seiNn,sean la vlguets uetss,s,-ar adas adas pretenssdas-, el, e18n del momento, -positivo negativo-. a) Viguet guetas as ,ar adas adas
omento ento po,ei po,eiti: ti:vo vo
.n ento ositiv itiv e1 c,il c,illc lc lo de ae v;l. v;l.gu guetas a.rm a.rmadas el illi illi le ar eJem lo ar tram isla islado e1 ento xi posi siti tivo vo ar carera carera unifor unifor S! qL /6 vi ie .Bno .i /22; /22; ·a vi capa capacida cida eeanic ,7'0,7 ,5 tI io ,em ho !lli l' lo de ho H-175, soport on aeguri ad tensioneB sioneB equ1l1ruen"t ruen"te5. uniforme formee; de
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{or)adol
17.36,0
kp/Clll',
kp
centro ntro de grav gravedad co pres presionestrBoclones ue ca cant h-4.cm, de crden de ,o,B ,o,B·b ·b.E .E omenta enta resi resist sten ente te sera serapu pues toneladss omento actuan tuante ca el en metros 17 ,4·O,Bh. Comp8,rl;l.ndo istl le la capa sUperio perior, reeul:ta ul:ta que, 17,4·,o,B4'6/,o,5'22 1, In, ue en1a prac practi hast In lu Luce ca ee tant tant co ecir qu si siem empre. En tra! tra!lloe lloe inte interi re el omento revl revlel elbl bl.e .e qL"/16, to la l6 la La conc 18 conc1u 1usi6 si6 ell la m1slIla, 17,4'0,84'16/0,5'3,0 Aunpat's de valor v1vienda a1gu a1gu el. horm1g6h cOJIIPr1rnldoi n 1 nv nv ad ad i 37
el
ucho in ha
enor hast hast ha ta /3
le
el nervio rvio
Luce
qu
se to la ra -y lo to -s -sin in t' l,valo l,valo para car,g car,gas as ayor ayorad adas as acero AEH-500 es38 de 2,8 t/eDl~; debe till tillza za para acero-. S1 el ca to de tr tram am III calculo de acero en cues cuesti ti6n 6n inferior po fiec fiecha ha Ill. aeccion al I?OI' tien u1ti u1tipl pllc lcan ando el valo valo I6st I6strl rlct ct is ia armadura S6 obtien la relac16n en re e1 cant cant ndni ndniJn Jnoy oy el,e el,esc scog ogido, ido, ntan ntan
co co
oo qu
Ia ar adur
basi sica ca de la
cm~d aeccl6n aeccl6n 0,56 cm~d lo de La tabla tabla 6igu 6iguien iente.
li III, III,
Area
de
acefa
~.A.tmadu.ra
inferior'
0,50
1,011
L~1
liS
1110
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AUUldO
0.0
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Pr<>long .. e~On (em)
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de 1013 tipos
vi I!u" I!u" .... ....
1112
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2,10
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30
21112 ZS
311,12
25
trad aducc16n ella ellado do de la eeguri rici ciad ad al un ante51 hi tr lO tlP05 ri l"e6 l"e6 au on un au ento exoeeivo eivo s1empr e8 poai le -
por'
La conc conclu lusi si6n 6n as qu
para omento ento posi positi tivo vos. s. rara rarall ll)e )ent nt ·tl" ·tl"ab abaj aj .li la oapa Buper'io,r, por 10 qu 1a capa capaci cida da acam acam ea de La ar duzLaa vlgu vlguet eta! a! ar adas sepu sepu.ede .ede -obt.enez si plem plemente ente divi dividi dien endo do e1 omento entoen entl"a tl"a un dist distan anoi oi II)O II)O O,95'(h-r) el.endo 1. el racubd racubdml mlento ento armadura, dura, la r. la ra CI la arma 00cien ciente de capa capaci cida da ec nic< nic< r'Bsiatencia de acero, ea decir: li
ra
ra l6
O,95·(h-r}·f
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completo.
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25
peqU""o, '!nuaho
menot~
aeeura
adur de rnon rnonta taje je (21116)viene en toda La long longit itud ud de 18 vigu viguet eta. a. La armadur On.06fabr1cantss ecmende, -lO denom denom1nadolBPe1Q_, otr,os La La dejan ,1nterrl.l.mpenantes, oolacendc comosaliente un a['madura erevade como'aaa pato. Las demaa deben long longitud itud ue Qu ra el momerrto que refliate secci.6 i.6 parcl parclal al as el deap deap11 111.z 1.zamien't ien'tolm olm-86 art 39.1. La secc 39.1.;3 ;3.3 .3.2 .2 qu cont cont.a .annlo ia ti altern rnat atlv lvas as pued pued supo supone necs cs nulo, aB bar-r-ae alte e1 ancl.a je redu reduc1 c1do do q,uepuede tomarae a1 valo ta la 5. Pero .ademas debe debe ncga ncgat' t' ha et. el extr trem emo, cuando a' te ti.ene :momentopositivo -apo si oontin ntinuida uida -, la ar adur inim inim POl' fl"a fl"ast stl1 l1da dad, d, que, que, eesW Ii Ii:F:Faa m e s al io lO vl ta ra 22 li ra 26 ,a .m li 2. de ae -Beg Il Il-8 -8 ar 40,1 01ll0 F -8 -8 8 .1 .te hast hast el interi teri r' Is cuarcuarpart rte, e, 10 u,ea u,eaignl ignlf1 f1ca caai aiet aietem8:ti 8:tic8 c8l1 l1ient iente, e,
r.e.8is-
/, er au mitaQ 11
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todo todo caso dispon oner 1a arll arllla ladu dura ra si sinl nlet etri rica ca dent dentro ro r-eoomendabl,e disp IIl.UY complacado de La 8 . seria qu la v1gu v1guetae etae guar guarda dara ra ano. ano. omola Iong Iongitud itud depende de uchoe uchoe facto factores, res, 10 usual res, adopt.ando ar cada caeo sjuete: Api!mdice En ee ,h:, (veaa (veaa 1) general, en tram tram06 extrem tremos to a6 la ar adur resultan ltan ae de 10nBitud !gua} 1s total total La armadura saliente saliente
en apoY06 oY06 extr extre! e!ll lloe oe de v1gs v1gs de bord borde, e, debe debe (EF-
86, ar 7.1) tr.a tr.a pass el lano lano de tr lo it un trao traoc16n de valo !gua al cOl:"tante, 10 que en vlvi vlvien enda co 6, III de Iu s1gn1fic 1fic de orde orde em Co mA oar ga lon2!i16 s1gn Ina Be necearten gitud gitudes prop propor orcio cionalm nalm~nte ~nte ayor ayores es
cs
momenta norma obliga un inferior, 8p eo li ra tr i6 it rtante ·6unqu oqueda clar clar ue de oortan en riao riao un anclaj claj co pres presi6n. Just st1i 1ilc lcac aci6 este prec precep epto to de este OSCU OSCUl:"a, l:"a, en fo jl'ldo co v1gaa plan planas as conduc nduc nopO nopO 06 prob proble as cons cons tr truc uctivo tivo .. anol a j
La armadu armadur-a r-a
vigu viguet etaa aa
pret preten enss ssda das, s,
omentopo entoposi siti tivo vo
ig te lIlall d.i: d.i:fe fere rent nte. e. un IIlUY !l)UY alta sent sentid id pueden eden 'Ver 'Veree ee ccmo vi ta rm alta retdstdste ia liegal'l l'l haste haste 18,,000 kp/om _. Comotantieima Vel: de 5.00'0 kp/cm. liega teofli6n dar-La Iugar IDuohi IDuohie-im e-imfisu fisuraoi6n raoi6n -muy -muy pe1:1groea :1groea al, resultar adem ademas la ar aduras uras lIlu lIlu.y .yfi fina nasseats se pi." pi."et eten enean. ean. on ella ella ae consigue al horm1g6n, traspasar- las tensionee ju to ,Dla acer traccion ccionable, able, un hormi hormig6 qu pued pued deec deecom ompr1.m pr1.m1ree 1reeipe iperc rc comola comola capa capacid cidlld 3B de deacompr-e.sdon Justam Justament 16 tracciontransferida POl:' el ro 18 capacfdad trac tracci ci6n 6n infe inferi rior or ee, com siel11Pl:"e, id sist te acero. ll va io ra rl ho it 35 .kp/cm teri yr iste te se tili tili ho p/cm ha ca de 40 kp/cm kp/cm"- nccB nccBsarie sarieJQe'n JQe'nte te uybi uybien en dosif dosific icad ado. o. oont oontr0 r01a 1ado do 'I cu ad al va or Yau te hormig Is io rd lt pl:" pl:"in incipi cipioun ce tr de s: s:ra ra'v 'v da de la zona treo treoclonad yeleva yeleva oypo piez piezaa procuran co cent.r nt.r ar 1a ar adur 'I el pJ:" pJ:"et eten en.l .lla ladoan doan rcv pued puedan an Lanorm EF-BB (Sl:"t5.2) permit u.nam u.namay ayor exce excent ntri rici cida da fe t. ha ta tr lo Ie -a 8u io 80., rli!or
e rc rc ,
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el horm1e:c).n ... comp.rimir~ ... de8tc~.do eu e e reei8tencla
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in part part ee qu LaEPLaEPLa v1gu'eta,
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h as as t La au qu ll ~ u t ot ot ~ Bitn Bitnif ifiq~ iq~ fi~u fi~ura raci ciOn On lIo pued" ve r .- e a si . o m u n ace to de .1 t, imll. re is E1 hormlllOn pre bOrllll,~'on un.. o
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mieG".
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cars tapa tapa Pe
POI
el hormi hormigons gonsdo do poet poeteri erioL oL
nece aara hace aaraoa oa eien eiendo do as inte intere resa sant nt caJ.culos unaa pretab abul ulan ando do 10 resu result ltad ados os unqu unqu es obligad obligad par unaaol. ol. vea, pret todO todOBlos ti tant tant ar adas adas co op~eten etenea eada da as en eat.as eat.as ltll ltll11 11 Sonde just justif ifie ie plen plenam amente la fich fichas as de cara caract cter er-i -i tictic-as as tabl tablaa aa de utod utodza za ci ne oblig obligatoda comodoc comodocur uroe oeot otac aciO iO te·cn te·cnlca lca para para come comerdall rdallza vigu gu .t ae,
eeta fich fichas as (vel (vel pendic ndic ofre ofrece ce dire direct ctam amente l06v l06val alor oreB eB En eeta ore iB 'nte 'nte le Ia vl ta rt floliclta licltac16n c16n de omentaflee tafleetor, func 6nde carg luz. ngene ngenera lo resultad ltados aparecen tr ho forj 'r10 siquiera prec precis is ademas aJ.Cul06 ul06 part rtir ir de la carga pOl"in.tereje faeiJ1ta la oo hacer lo 10 qu faei paraci6n ci6n la ieti ietint ntas as soluc1onee .r la ue ha qu.e obtene nativ nativam amente, ente, div1d div1d1r lO in ,6
ha qui.er er deci deci en catcu catculo, 10 que: qui. 60licl liclta taci cion on8s 'may 'mayoran orando la carcar-ga gas, 0, alterfi ha po el coef :cie :cient nt de se urld urldad
oq ee sten enS8das es recto, cto, no es s1bl Las v1guetas prst imbrioar ioar lOBpalo Bpalo oo lOBest Bestri ribo bo de la viga vigas, deb1endo haceelo eelo direc direc ta ente ente co vigu viguet et diBP diBPoner oner basto bastone,s ne,s ancl. ancl.ad adoe oe en ambo!!elem bo!!elemento entos. s. un aner ie br to t.e ti en lo a.po a.poyosext sextre re os ca viga viga plan planas as es decl decle: e:l: l:"t "t oo plej plej:L :Ldady dady flabiJ1dad, 10 qu la hace hace enosreo en able ue la ar adas
c), ,armad negativo lc lo omento ento nega negativo tivo La armadur e, ante El is p s. s. r ie !!,! ,!!a !arm rm l: te fa rete sa lo lo ri lm tr ig ha En apllo aplloar e1 modelo, delo, pOl' ejernpl rnpl el parabo rabola rect rectan angu10 unaseco16n qu a1 bien bien no perfee rfeeta ente rectan ctangula e8 le aproxi oho. oho. prti.otlca 1&s.eccde ccde de ne vt de unfo jado ti,p ti,ptc tc com. com.po porta rta momentos ntos nega negativ tivos os oco 5om
El calculo ecuionea:
hacerloal de 18 rmaduz-a nece sarr-i. i. ha qu junto al maoizado e, borde del, forjado se aximo, pero ,6 81 ma,yor momento moment nt.o .o maxi maxiIf If!o !o Be pr,oduce al eje de la viga El mome viga., .,
allgerada.
ese
ar
seccio
el Otra posibllidad ea ze de 60PO['t£::B. l'.,e6r10 l'.,e6r100de 0de U, pa.i'lo lo en un nuner nuner de a:rmadurae que' no tenga vt iB unifot'roemente re'p rUda sin preOCUpal'B OCUpal'B de 61 ca no tm de v1guetas.
qu er can to el ancho
que,
valo
viga. Cont'z:-a un Lu inte inter- edia errt.r rt.r La neta de mom.ento en eeee segundo punt jueg juege. e. co mucha ventaja, ,es maciza, tlpica tlpicamente qu 1a 6ecci6 de ,andho par. intereje,. co igual al, forjado; pera fa.cil determinar un ,alt ltur ur tem~m cual, de Io dO valor-es decide laarmadura.
rresponderi8.
81 increm cremento
de pa lO t iv o vi . B para. .e segundopunto, po,siti.voa, La azmadur-a se de un bz-a bz-a de de obtene partir clara. :tio io es !lIe !lIell orden de O,95,(h-r). prime primero. 1a cueB:t momento fuera mUYPe<;Iue.iioae podr podria ia operaI eraI:' :' 'palanoa
momerrtos la
BS es similar; la altura, el po sible. que la arte conrp conrpnimida alc ance ,8, :mas braze, tampoco puede disrninuir po debe.ie be.ie de ,75·(h-r ·(h-r). AUIlque no se 'm.uy exact.o act.o tantear l. en can. un braa como ,8 '~-r 'res 'res ltad ltad s, so re 40 todo todo pot"qu t"qu Iueg xc Ia ocio ce arfa ha l.le l.le tr du .1rl or un numere definido dearmadureoa,. pued,e paner:
up
ti li
una,
.Mmu
O,95·(h-r)·f.
st.a st.a
e, relacl6n
major dOB, ar adur-a ur-a
siguientej3:
A:'.Ilado
;Prolon.gac:.i6n
(em
o,
0,
0,
( I . . 2.,.:e,[0
liS 15
..
20
.n ' o flecba
ti
,[
O,B5·(h-r)·f.
l!inato
itiv
alreal
ha
'sies:te
8:,up 8:,upe"i,o e"i,or. r. ItO
118+,8 20
Zp8
ZO
:!lo:b o :bra
1.,9 IO
25
--..==~.-==~.--
qu
hs .. aeccdon obten:l:da Be debe ajuBtar pa ne,rvio p O e t : ' ejemplo lg ti
G. ALmadLi. t'a,
Tnblll
li.r,ea.
A•·u
es !II
fl
erV ioli B,
:1 1I10+p12
30
2,2 2~12 30
3.3 ~~
lg.u lO t1pOB antedossgurldad ma uede ha.c,e lg pa ju tars adelantaba 'en el ta optima. redietribuci6n en que' eate ccncent.r.ada In lu ej la secci6n total t'e6ri<;la de unpafio ibll ib ll te aopor-t.es, compl.et. -operand.'ocon todala ifo·r!!le !le !IIaB la localizadaa ebr-e oarga" la unifo·r! lo nervio rvio ta ac ement. l, imen vi tas, -q dobl'e.s.-, son si siem empr un dO macB de las, las, t'e6r1c 6r1caG aG-, asignar la diferencia ·total prarratearla como defecto mas proxima neces rf rmadura co plementari tarias as de miBmo di.ametro dis:po dis:pon.e en las: proximida-
re pone un in re exact.ament,e Como l.aarmadura
to
40 Eat,~ ce neiuas cn ae i!4i i,caci,(hll t.amb:i.~n,
'• Um,,,ci,,,nss
Bimp.1e8
!,f;
\,
axcesivo,
8xal .siv Qa.. Qa..:t :t,t ,tiu iula la
pueden
l1alanc,a.
ra vii!'IlS 'IlS ..9" ~n lllavie;,a.a otl1in~rU"Q la a.rm a.rmil il.O .Oy. y.E' E'al a l neC: neC:8s 8sar ar i,lUI a. ,pa_l't i( d~
~ : . ! -
10 ll fi ral: valoz-e de cment. t.oe oe E n L a. a. s utoriz io J: J:'es 'es:i. tible ca cada cada co bina binacion cion de ar adur-a ur-a ant.o ant.o en aece aecedo do .alig .aligeraeraIs aciza, iza, ra parar'I lO de lOB dOGpuntos ntos ant.e co da
encioo cioo.a .ado do
..
Iorhdn
~I\ructurll
51
ua
aa ar ad ra de en te er na longitud itud ta qu cu an holg holgad adament, la zona en qu 60 presum1bles momentos no resiet1bles sin ella;j 1, teniendo en cuen cuenta ta un del!l del!lpl pla< a<:a. :a.rn rnien iento anclaj claje, e, qu oontan ntando do co el aila ailaao ao obJjga Jjgaci cio, o, puede er el, indicado tabla 6.
ree1stir
En lo resistencia cuar
-. lc la la toa ar rt un ar 6ldu 6ldu.r .r,aau ,aaufici ficien ente te,. ,. pero pero inco incorr rrec ecta tall llle lent nt diet dietri ribu buid 131 ae dispone uniformemente; aobr Lejoa de lO nu ho ot.roe, eoport rts' s' necesi sita ta sd La la ta te io ro e.e nece en-l en-las as prox proximidad idades es de aopo aopo se ta ra fe entr edir de unamaner de La otra.
extrem tremos si om nt o, Lae regla. anlUiBis exiB:en preye traaci6n ci6n 18ua 18ua al cortante, para un traa un momento negativo vano, vano, e1 canto.
COIIIO
ut1J ut1JJ. J.ze zec1 c16n 6n de edificaci6n, la te tr s. t~
d.ia d.iall llle letr tr probable able acbr !il16 es improb le ic lU\ola \ola re it ro ¢2 debe debe "'ata "'ata pros proscr crita ita4.2
lo
carg La carg
de cilc cilcul ulo" o" debe debe plaa plaa:t :t.1 .1.f .f1c 1caraill dond dond fa1ta fa1ta ar-madur-a en 61.1 ayuda 10 puntos deride pued ride aobr aobr a, 10 qu pued 06 aign aignifi ifica ca defo deform rmacio acione ne ,f ,f1, 1,au aura raci cion onea into intole lera rabl ble, e,e, e, -ad: -ad:em emas co sopor-tea pueden tel'le secc seccio io posi sici ci6n ifer iferen entes, tes, no e6 facti def:l.nir qu vengan
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la v18uet 8uetaa te lu recci6 la Ill. direcc
vi uetae. tae. un ue el erro erro eaprec1a le en caso de vigas e1 de visa visa plan planaa aa ea il portan rtante te fr frec ecue uentel ntelll llen ente 10 olvid olvid el calc calcull ullsta de fo jado or evend qu also also La visa cr evend qu BS algo que co pete pete al f'orjl f'orjlldo ldo~s
CBSO
vig1.l .l.e .eta ta6depo 6deposi sita ta repa repartid rtid.a en La carg qu la vig1 ancho de III viga, antea debeac debeacaba.r aba.r en el sopo soporte rte En el caao de 18 viga de cant de spu tal pro'blema pequenos, 18 tran transf sfer eren enc1 de de La erif erifer er de La rt te lu le arll arllla ladu dura loca loca en la !II1 !II16m 6mdi dire reccto qu la la ilar. uede uede prox proxlm lm1dad 1dadea ea de cada cada ilar. compr'obar s e .p pequefla efla COII'IO Ie. v1ga 1u& es ta pequ oar-aade ediaa ediaa de viga, ta elevada vada co de v1s: v1s:a,sin a,sin mA exac.t amenb oon .i La Luz
ar-a ar-a
Pero Pero to ar el omentomA entomAximo ximo de de todas Ia viguetas soport car-a de soport aunq aunque ue ba 6u,fi ccnjun unt, t, o, 6u,fici cien ente te ree1 ree1s· s·te. te.n.c n.cia en ccnj la ar adur se dispon onde ae nece lta, lta,
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,d Elf-aa, Ultimo lO co enta entari rioB oBal arti articu culo 6.2. La NTE:-ii;GV estu estudi di Ii IilO lO de vi a,s, armadur adur transve nsversa rsa a,s, paralela lela pu ·s la vJ.g vJ.g etaa etaa ar dura E:S impreecindiblepara 115 cOlIJplementaria. denominada se,g se,gud udda de la obra. forj lU!l entre L, ig eje ho en un allo allo de tr rt s, vi ia ,, ,,-b -b/2 Po tanto, eupomendo redietri etribu bu 16 ta to q'(L-b/2)2/l b/2)2/l trasladand dand val.o q'(Lq'(L-b/2)/2 visa. {L /2 va (b-a /4 ton iert armadur valor q·s·(L-b/2}(b-a)/8. ho
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Po'r ejelllplo un forJadopara. em de ncho su an
te calc calcula ula tota tota1, on La carga
III entre eJee de Bopot'te pot'te;6, co oder calc la La vigu viguetae etae ar de 4, :m onuna carcar-ga ga de 0, t/lD~ lo omentoaco lo qu ee calcul lculan la ar aduras po lI lIIe Ietr tr de snch de 0,10,1-4.,7 4.,7-4 -4,1/1 ,1/1 0,97 .lJlt .lJlt.Cad .Cadllime llimetro tro
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tene teneio ione ne tang tangen rn .t l, re
ra"Sa ra"Sante. nte. etc. etc. ae fOl'm laci lacio: o:ne neeeesurae urae en horm hormig6n ig6n eo en genera heur heurie 61.1 ie lg qlrea16 ea16 b1no b1no icaha dado dado en inte interp rpre retar taree -D uycorrecta ectame mententecomoco comocola labo bozz-ac aci6 i6n, n, de hor,rnlg6nma lg6nma Laccl ebor ebor acie acie de aoer tr r1 ra fa La avi Ihe ho xL oenel extr trem em la visa visae, onde se in umplen la hip6 hip6tesL tesL de ba.r .rra ra -l -ley ey la ef rm c1 nesen dond coexiste iste teoaio es ta ge cl le co normales ales de valo valo elev elevad ad proven ovenient iente! e! de1m de1momento ento neaa neaatdvc tdvc hech hech qu 's lvid lvid ca fr free ee en ia ,o plic plic BU ,maala aala co as ompt"obac1 de Ia tensions ta ge cial ciale. de ha erse en to e,or e,orte ue ,e ar av18 en dO tr troz oz;o ;oa, a, si si:e :end nd en genera nera 'rna 'rna,s ,spe peligr ligroB oB el qu p060 enos erim erim tr tro_ o_ eeec10 es rect ng la.r la.res es lo orte bvio bvio lo ho il ta .e ee re T10 te la se.r se.r moleetoe. toe. En sElccio lccione .mix .mixtae tae f,ormad·a ad·as, s,:p :por or do ateriales yuxtap xtapue ueato atoe, io tu rt la inte 8e tr s:l.s,tematioalnente' del tu ia ., raz et diad diadoi el co :fi:fi,ciente It re.pr re.pressn essnta ta Lafraec16 ec16.o .o de corta corta:l'lte :l'lte ,t'ulignabl nabl al cort en oU8tsti 8tsti6n 6n po.r ej lllP lllP 0cort 0cortan an ee cl l'L li ea eutr tra, a, dejand to se la co ee unddad ddad ae expr expre, e,si sion onee ee cla, cla,si sica ca de co prob probaci6 aci6 de cort cortan ante se expr expr-eean z·p-.fv/k. tipo:
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earve earve llag llag jo
Sl is vi hl ig ta 's te l,8r l,8r io pano embr chal chal.s o, es po61bl co cl ir co caraetar etar ·enera ua sera au sollci llcitaci taci 6i aunque aiem aiempr .aer .aer reco reco enda-b da-ble le haca hacarIo, rIo, eonfia nfia,n ,ndo do 18.8dif 18.8diferen erenci ciae ae e610 e610 B.L ar adur adur supe superio rior.
reoi i8tl i8tlI. I.tB tB:uir 81 6S rb ra ti on ee pr du co ant. fudm fudm el pret preten ensado sado solu io e· de forjad rjad s, 10quere.e, 10quer e.e,pe pe tll. tll. alcort rd la la io st
06 nervte
'8QP '8QPQrta 08 os- ve no opera. era. as cU.f .fer eren ents nt se pueden clasifiifiEH-86
a) celo celosia sia tr tran an'6ve '6vere real al en el!t el!tri ribo bo celo celosi sia, a, 1ncluy cluyendo endo la aolucf lucfon on de horm hormi8onado total in it la vi ta i6 itte ee ahor' ahor' ta vi fu ho inte va ,Angulo de La armadure ia .2.2} 1a expreai6n (EH-B8, ar 39.L .2.2}
55
iorjltol 55·, Para AEH-500 ancho de nervao b; horm:ls6n H-175. acer om ca canto nto 22 emcan em la expreei6 ecubr-Izdent em 2 1 1 1 4 . " con. ,8 anteri al forj rt co ll ri ad4~ un ha st.a 1.400 nervtc, en viviendsa {q 650 kp/ID") qu 10 em 6,0 de Iuz.
Si .r ju,etifi aci6 va -a eza.Eld Eld pequel el'i 'i porte, rte, eobrer reet t. cd La p1eza. supuee t.amerrte oubre forja forjad0 1Il0 1Il0no nolitic liticos (.EF-88, 2,
'.' ,"
.r POl' aunque nque l, coeficienta
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dependiendo
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4-4 'En concord4llc:la
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5,4 kp/cm·.
oDrtante de hasta fv hQrmi.~6n H-,400 Qlcan ...
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in e:itlA, para el (,EF-86. art 6.3.1) ls zona
re ia Como e1 6h rm
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de engar- e.
L a l o~ o~ mu la la e O Be a li & de 181 de tabJ6n ,'rentll
en cca.ioneD d" qu
-p if ific ic ltad ;l fa fabr bricac icac16nauele'
au
ie
b) monolit nolitico ico
de estrib trib ho ro .g e)(preaion (EIi-S8, alcan:!:sr kl
trao traocionad8.
1.4.00 il:p, seri caao de habe habe at J.cu J.culo
1.2·p'{h-r)· p'{h-r)·
a.rmaduca
tr
un coef:lcolente n p a EH-68,
si:milar.
ha
.In propia
(EF-SS,
ar adur
im hs
oelosia
La o'elos1.a oontaene ea preciso rn ro 81 li ar 9.1. 9.1.3. 3.2.1). (EH-68, ampaco es re reci ciso so 'oo, probar 1a nde r-as arrte (Ii:F-88, ar suela hormig6n in 6. .3.c .3.c), ), ya <;I.u <;I.u eeta euper[3],. ficie hall eI vali la resi
de ad
rt
I s calredondo superior erior zarse en ampliar La demo demostrac1 strac16n expe experim rim.ental
....
.Figl.l.r,B.
de La ouantis.
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compr ueba-c
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d e 8 .t .t ~ 8 01 01 1. 1. 1, 1, ,1 ,1 0
ll..t,ano, ee ,en ",olio de para [ 0 • • 8e
il!l il!lp. p.
ve
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que
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r ut ut oe oe as as , e l hacho po!
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56
51
forhdoa La bonif bonifio ioac aci6 i6
qu supone [ 5 1 . que co fler fler tant tant reei reeissEfI-S8 tenc tencia co plez plezas as on.ollt .olltic ic&s &s,e ,est stoe oe forja forjad0 aden g.en g.enervlo habi habitu tual al no eobr eobrep ep8.s8. 12 OlD erim erim tr alment-e malparadoe; el nervlo mim..mo de :'I em ambos Iadoe la vi ta (EF-6a, art 4.1), el !!liSIIlO ancho aobr-e e1l8- 10 qu CO hor!Xds6nH-175 to 22 CID 1.000 kp le ri te rt te ro ichovalo ichovalo permit en viv1e viv1endas 11eg 11egar ar s610 s610 a,..1. ca to uoho forj d0 peso,costo etc, etc, menorea qu Lae
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an·te.do"t'. aplicacla a1
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ja la ra ti on un tab16 de inc1uso 1uso 20 em de anch de conexi6n xi6n 'u.nf 'u.nfor orjl jllld lld de 22 em de anto Il port on ·e uric uricla la ol B OO OO ' k de cortan :'I rn de cortante, te, 10 qu permit!! mas l l vlvienda Iuce nervto mucho te mayoree, aumentand el La qu,e co este este In de luz. tipo de plez pleza. no hay oluc olucione ione vlab vlable le po eoc1 de -4 I I luz.
ca, inha.b inha.bill.tad ill.tadas para para .forjados, rjados, En
ee ta fect fect
nri r, re to te ti -p ro ta ie puede uced on el de omenbo ne ativ mu teri rre im ativ con. fo Jado de cant 'Bupedo~ral tahl tahl.6 .6 vi ue,t la cabeae comp comprimlda infer inferior ior pued pued eupe euperar rar ainte ainterf tr hormig 0qu rt te fe ti tivo vo corte corte estud estudiad menor EnpriJnera aprolC aprolCi.mac16n puede tomar 18 relaee menor cionde cionde rofu rofundidad idad fi fibr br eutr a1gru a1grue6 e6 de ta'b ta'b16 vigue vigueta. ta. <;lue <;luedandando
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tabl tablan an li liso so
lu i6 to vi ta rt te ee 1a dedispone ner-v ner-vios ios in estri.boB celoaia, co 1< unta entr lo do horm hormigon igones aecci.onee en convex nvexaa r ce ce , ta eeto ca SS8 a.dm a.dmit (EF-8S, ar 6.33) una ca.pacidad cortan rtante ited ited de
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n113a n113a la aparec arecen ro esados lo an hos in1m in1m06 de nervio rvio co 1ntereje ad oo 'bin 'binac acio ionde nde 1u cant canto, o, carg em, para 4, n1 slquier
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«,
Tabla
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[6
compr la variable Com pued e, ma perillle rillletro la nervao de enaar ce bel. l.t. t. fo jado Pa azmA cant.o resistencl.a momenta nt.o umerrt ae tu i6 ta l l l , l /. . ia h o . 1. g variable juega muv pOCOj maxim variac variac16n po,slb po,slblele-cie apenas signi£ioa perimetr imetr os un variac16n de anch de vi t al al o jU ti el artado proyecta cta La de is16 to da 1.6 de proye lo ja ho l. is le es
l ) La La
70 em ancho de ala ivaend cana 8. de B;;; qu para nt reje cm que, que, le lent ntra ra valo ha Ill. relac.i6n L/ no eupere 2B rm de unam problema au co La dlsposicl6n unamalla alla obll llg, g,ad ad aupon ar adur adur dere derepa parto rto or je lopl j2 tr ns {KF-BB, art 4.2} q~e aupon ace rc AEH500, en t.ota vers versal al a·vigu viguetas etas
100 1000
41
38
SO
can
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700
15
18 2S
pa.rJ:me't.r,Q
LO
15
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lo EH-8.B
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ta ved ha la fOl: l:!! !!lu lula laci ci6n genera de ED-B8, io
I1IUY
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v al o POl"10que l"10que
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espe especi cillc llcad in si situ tu
im POl' 1a instruc instruc
cuva form formulae ulaei6
'e la la i6 [3 [6 de cllrg cllrga,lU a,lUl!: ar ado, ado, oant oanto, o, in lg
;.
t l'l' trtr uc uc tU tU I
hormigonel!l IDaB refl1a refl1ateneia teneia qu la eorre eorreepo epondien ndiente te ie .I .Ilo los, s, COSB d1ficllm d1ficllmente ereible. sav .d eort te
-c
rotura
'l
ha
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te
alglln
agri ta ie to
II
fen. fen.6m 6men deri deriva vado do de l1 uo eB gu
.e 't ro pe po enaa fieX fieXi6n, i6n, no ee prod produo·e uo·e valo valore re elev elevad ados de eort eorta. a.nt nte. e. ad qu serl serl deaeab deaeabl.ehace l.ehace la do eo prob probac acio ione ne inde indepe pend ndie ient ntem emente ente re is ra t1 valo de rt te ltim ltimopu rt ra au en pres presen enci de omentoae entoae1J 1J 181D 181D rotu rotur8 r8.. .. so si si8n 8n:1 :1:f :fic ic qu no pued pued ensa ensa arae arae haci hacien endo ei plem plemente ente ceecez ecez la carg carg hast hast'l 'l fall fallo. o. 61 ee pued pued gara garant ntil illa la el oortan rtante te qu ee ha alca alcana naad para ellD ellDomento ento de rotu rotura ra ee dese prob probar ar ca a. oort oortan ante te ee prec preci6 i6 diep dieponer oner otro otro en av dif. dif.er eren en co la cargll rgll 6spr6 6spr6xi xi a,eale a,ealext xtre re \o para qu ae no au ente e1mOlD.en.ento. 51 vBJ1 vBJ1do dos, s, al hebe hebe se alte altera rado do ,e eo port portal alll lll1 l1en entode tode omentoy entoy cort corts" s"nt nt ca iela re tas, 81Ill.c 81Ill.c ra el "p rl r,p efecto de !n ad lsar ef .e coneer-vadoe. La Boluc1 Boluc16n 6n reco reco enda endabl es diep dieponer oner arga arga repa repart rtid idae ae en ae de do puntos ntos para para asir asirni nila la La piez piez suei sueitu tuac ac16 16 habitua itual. l.
61
ua
la de jnaner hacer hacer pa tu el zu ho, YPO YPOl" l"ag ta ie to de to vi ta sc ig ifio ifio ue el lllp lllp rt ie to rt nt ee sc rr rrid idiz ta dificil de edir edir
Prob Pr obab able le
18
lo it ee resi es
1a
ente ente 10 eneavos eneavos ae debe debe lill lilldt dtar ar
hI!. hI!. ee po rt te ve valo valo de Lacar Lacarga ga poa1 poa101 01e8, e8, as.1 as.1gn gnan ando dolocom locom valo valo
dete deterl rll\1 l\1na carg cargae ae eegu eegu he ta l1 1t i6 arti ccr-cee segu segura ra para para todo todo ellO ellO.B .B ed
ible
·ara
Si om mOIDen IDento tono ser 10mlsmocor ocortan tante en r-egiJ r-egiJQen Qen de de momentonu mentonul.oposi l.opositiv tivo, o, qu en regi regi en de :m6:xi 6:xiln ln omenta nesa nesati tivo vo-, -, ar ad canto. nto. au cuando ando para valore st hoI li re aaltu aaltura vigu vigu ta so re ible resultad ultados os proporci porcion onale ale tipo tipo numer-c de ns ea ia ejem ejempl el valo valo )o;H de .EH-68 (art (art 69.3 69.3.2. .2.b) b) corr corres espo pond ndie ient nt una.dis una.disper6 per616 16 edia edia pero pero adop adoptand tand un eoef eoefic icle lent nt de 6esurl surlda dad. adicto ictonu nu e1la ee frag fragil il Parece rece raao raaona nabk bk eoap eoapeo eoha ha q.ue q.ue 101!eo 101!eosa,y sa,y,o ,ofl fl ,r ,rea eall llza zad0 d0 un pera gaom gaometda etda pued puedan aa extt"a tt"apo polabl lables es geol!1 ol!1etri etriaa aa anal analog ogaa 10 qu umdo la pOGe
rent rentab abil illz lzar aria ia u.ch u.ch
a1 tr trab abaj aj
eXpe eXperi ri enta ental. l.
n.a·e n.a·ete te te ·a si qu ae ofrezc rezca. a. un odel odel expl explic icat ativ iv convln nvlnce cent-e nt-e tr"a "apo pola lo reau reault ltad ados otra otra.B .B !! !!eo eorn rnet etri riaf afl, l, arma armado do 1I dificll extr carr carrbc bc l'1 que, aspe aspera ra de esta esta refo reform rmulac ulac16 te6r te6ric ica. a. lOB nerv nervi0 i0 de v a . or e s aneh co qu ehabia ehabia proy proyectado tado en lOBOlt BOltiI iI oB8n06. 8n06.
ib
tr cola
todo todo caso parece rece reco reco endsbl dsbl disp disponer oner a1ensa co al menoedos v1gu ta YB,U entrevig evig eorres on ie te qu sab ra es e, ispo ispone ne inst instru rume mentac ntac16 16 para para edircor edircorri ri ient ientos os de resa resant nt
hace hacerlo. rlo.
aol. se pued pued 8u
inat inatru ru enta entali liza za
zunohada,
aflec aflechl hll. l. .practica ica hab1tu hab1tual, la .pract en \ucb \ucbasoc asocaefo aefone ne pa 18 viga viga
I' 63
forhtol
'1
.1
.'
cOIDProbaci6n
que, como 'n ,s operaciones ,sir irve ve para dete term rmiDar nada po dete te:r :r inar inar ,8'ede e deno inan inan mati proplamente te ha fiBuraci6n. Y, if ss le:u il sers POl" e1 prooeeo 'tue 'tue ee cleeeabl
la explicaci6n demostrar qu
te iore
isi.
Ultima retroceder obliga casas lg toda a1 trabajo.
rehacer
3.
albaiiileriasen
Be de verdad
re is lt rl:u qu salgsn
5B han tomad
ta aaonebl.e
rg ,s eria eria aria aria
eea Incemodo ie ta porquB ge e.ral, no Be j e eobre
,alg
Etltas 80,n volvfe Esae
todas bien bien
sen5,atamante.
La de ,solicitacions5,
muchos chos motiv~s como elementos ecundarfoe rfoe Bean le ta ,alg h1 te .. ha qu un ob eu r1g:lda. Es te La 81anue ae trat trat,e ,e
segUn
En hormig6n COInO diferidas. ponentes tiempo, au in de temprana8 in ii
La
medir.
18
comprobaC'.iones.
CH
esea
ello pa bafUl·eria
10
d e l f o rj a d
"t
en
adera,
06
rev1 te ha
te
rg hormigon,
fe
eepecial importancia las comtrarl60UrSO de ae la faBeB continua seoeib1e ib1e ente hast hast
1mportantej lb i'
0f
qu
af ect.a ha
!'orhib~
acotar rt .5.3.1 to ee denoedna flecha act.iV8(EF-66, un elemento dafiabl,e, la co "onentea ntea inst inst ntan ntaneCis euea infini finito la carga. qu ap irec irecentra ma la te la fe id re ie te lIli lIliam amo,la fl flec echa tota total, l, in.Bde la 10 qu ta if id la plazo infin infinito m e c e L a qu ha producido Ya Quando constr nstruy uy dicb dicb elel elelll llen ento
eI tr~duru
aD
refe refere renc ncla la or ejem ejemplo. plo.pa para viga doblem blemente ente apoyade. ade. ca carg carg·a ·a seccl6n co st st(l (lnt nt sl se toma toma co momenta m8.x1.mo. re qL~/6, la flecha as iI s : O ,l,l · om ntoa ntoa tien tien otro otro di.a di.agr gram ama, La s.rtl.f1c£lde em formCl,variando La secc16n .00 ee constante, 111.:fOrml.Jlauede ccnaervar Cotl'lenientemente el coef1ciente aeccien en 18 qu se mida mida e1 momento mento de referenoia, renoia, !frec, el valo valo KI.
inform rmaci6 aci6 estr estruc uctu tura ra resp respec ecto alho alhorr rrn1 n18:6nest fr frss ss enta entada da or La info liatas de 6struc tructura tura.B ad pta: pta: un lIIod,el de :mate :materlal rlal eH,stieH,stiun lado lo an liat
is tr ra te iz Ela.stlcld tlcldad ad apllc apllcab able le un m6clulode Ela.s im io l; ruta la de horm.ig6n, ignorando la eld.stenol.a colabo laboraci raci6n 6n de acer acero, o, y, aparentelllente a1 meno presc1 presc1ndiend ndiend de c6mo 10 cons conside idera luego calcu calculo des6 des6cc ccio ione nes., s., fierurac ruracl.one le ha lo tecnic qu formula rmula e,st e,staa aa cuestion tione6 st stos os 1l ti oBpareee qu 9nor·a or·a c6moBe analiza.n Laa st stru ruetur eturas de horm hormig6n Y' actu actuan an co sollcita ita Ie sollc ciones i\.l i\.ler er un dato -y en efec efecto to cont contras rastaI) taI) su propuecsta co en 06 qu dloha dloha flollcitacione cono conoclda clda prio priorl rl-, -, POl' qu aupone'r qu el horm ti in ve te hormis¢n is¢n ee li l. 'tie 'tie m6dul de, Ela..sti ..sticida cida de.fWdo, crucia ,c.u ,c.uan an.t .t aoez-o hay", es cruc c6 esta esta dispu,es pu,esto to Lo calo calou1 u1lsta lsta qu proy proye·ot e·otan an eetr eetruo uotura tura co plet pletaf af in he ia re lt disc discip ipli lina na co 6UPIJeat Jeatos os irre irreeo eonc ncllia llia.b .ble lea. a. fl flec echa paradigmilun ca tieo de ello J.oulo de 1a fleohaBe uean aner anercr crae ae yr18i yr18ide dece ce ello48 51 para el c6J.ou diferentss llizad!i para al anB.1ieia de Bol1cit l1citaclon aclone6 no Besat Besatisisde la utlliz fani la oo di io es de co patl llid llidsd ge etrica rica de aes·t aes·tru ruct ra pa 10 qu ta oo vald valdriln riln la ollc ollclt cion ciones obteni tenida en a1 anillsis. enos de prod produc ucir ir incongr ongrue uenc nclas las qU aieotar otaran an muy profundamente a1 valo La flec flecha ha
tien tien
co
ex.p ex.pre res1 s16n 6n clas clasic ic
3.1.1
C6J.culo de :aecha
E1
also i:mprecicsocomo
il1tegracf6n de 186 curvaturaaee (ElI-B6. ar 45 tramO de viga La f6rmula [9] con coefici coeficiente ex el iasi iste ia rl le III la momerrto cor-z-eccdone EI, utilizando una to te ln rigide::: equivalBllte, 'promedio de la di:fer eren ente st stad ad.o .o eoedcn de di:f depe dependient ient de la vl'l vl'lrl rlac aci6 i6 eetado de f:t f:tsu sura racl6 cl6 -ineII!. II!.seccl6n ld.st ld.sten ente te !!loder oderad ad a.va a.vanz nzad ad qu pose cada una. cada
genera neral: l:
o:M'L'/EI
eeoci6n ai.endo Ella rigidez h, grafic de 6uatentac tentaci6n i6n afic de
,(I:
uncoefl flci ci nt nt s, to an
qoe' ar
ri
fo.rma
un momento mento de
"ctiY" .,ul!'io p . "·i,, "·i,,iO iOI\ I\ d8 tomar ""ma £leo £leoll ll :.', :.',Ho Ho te Ja !'' co ir Qompone..n.tilll!l d,iler,lda. an preill preilleru eru:ia :ia una l~ cl,.u~;ntif'i(2ar diD q.uedabal\ (I como :1·" fi.\lu.da. "u,li.tori,z·&dubu6Ila h:.. (I"u,li.tori,z·&dubu6Ila ar compl{co,ci6n vlLlida~ IprtcLica. •ol co d .. .. d .. .. . po el d. de 00,,"1481'a. .d .~ 0l Ho .c 11iJ'uie t·. :I Lende -pa. [iii comp.et tiVQI• onye ent .. .e (I u .. .. n : 8 , qt .. I, D I U que p,uede a a ' ur a compli<:& elt.,I:,llot.. .men ee ,l ,, ,r .· · p. ut e . . ,t", .1Ii:r,tumBnto,c:!on '"BUHal1lII'. cOll>petitlvo l. do loglcall1en~e qu.. a n . .s, ya qu.G ".Uo r",cueneia, I . . " . . toto. ·. m.uoh.. (lete r~mina.nt8. u.e
do
.1
"'II
.,,1.0
eI lolicitllcionu b"lte. Ca p .. .. r o pa.., pa.., la t en l .. o . I :I n a n 1.8i. 81, tl tl.co .co in . .I. Panpotl' ,Ill a.nUI,. H~ t. . . U ..'' Fl C n",. lilt ~1I. en 1I1.l!uha uo .u ." n ot a l e n t el 1e alc4.1.1... ~I e l prcc""ocr"C:\Bnt" d.. carC qu ""ra. PIIU ea ."I!ui lle!'!lLr ! O c it A i on s be i l l 0 8 lila Qufr lr ca bi p r o ru ll d • • aumenlo. t . . al l l as : io .. en, .a.beoluto proporclonalt!l:B
Bn'll.i.
7•
411 flechs
lo
il lo riside.: de.: equlvalent lvalent es aaoompl aaoom plejo ejo de 10que p~re p~rece ce la risi III brut si pl vieta: no 8610 ae in.termedia·entre -s -s:U :U'lfiau 'lfiaurar, orresrespondiente B.' momentos IIIUY peque.i\os18 omentos entos eleva.dO va.dOB- sin qu 10 as ta bie ,en'\;r la dB omenta enta pOBl.tivo .tivo negativo, y, ta ll im te ia talllh tt'e la dO au secc seccio ione ne ellt elltre re as de ascada valo valo de 101! teri re fe
.ADeion ••
en .t "" u:pe.to8 t..ll,o PIUIIi . . campo, 8 , <1 ..·. t4. fOf'lll111ad !U ,, h o m lltt O , bj e v a . .. 1 .: .o .. r.. qlOa no 88 8, l~.. nnn d.ll .... ninaCl.u illpi,a tr 8nu.cione. t a . .. . t t l o10 to oU.""co de ana.U"il. La ' p "il. Qu ,, cO!llpleto ee cohere herent nt", p.... tanta pan .. ,, ha .. \0 4" .4 i. il -1,& Yi.~1l do le an .. po . ..- , .. re e.0luciOn o·on .s .l . .. . ic iO
S. qu.
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edrudunl
la eded eded de horhor- igon igon e s oductr correctame ectamente nte e1 comportamiento r-epr oductr fi fi,e ,e ha identi tifi fi an Il Ill. l. parte diferida activa 1a qu no 10 s, t.eruen ruendo en cuenca las comporrent.ea diferida de ad sc lo de rs a. Elprocedimiento
r.ig1d:ez equivalente
POl' fi 4su la rlta if ,e fl.e chee inst rlta apar aparic ici6 i6 de elemento dafiabl.e, para enco encont. nt.re' re' e.l valor valor de Is neche. 53 activa ..Dacha ..Dacha flecha activa compara co el valor mwmo t.ol erabl;e.
aupone:
1acom acompone Ill. Ill. hietoria carge; Bomet1daa ccnnt.anbe.: pOl' eje. eje. plo, plo, peeo peeo prop propio io (dea (deade de 10 28 diaa), peso propie tabiqu quer eria ia (des (desde de lostre,s propio mas tabiqueria l!H~B mae tabi me.s es}, peaopropio ol.ado (d tota sBis lIle.686), carg (a parth: Ha). 2-
noa
et p.
obtener,
a- momento le to
ilda ildad~ d~
co
la carsa.
par, par, partir
sBcci6n ulo, de lo de ca1aulo,
POl'
extrrema.e: proporciona-
b- momenta de fis Ill. da d.el hormig61'1. fisur urac16n, f:unei.Q de Ill. ci fiSi1I'll.da, fu.ooi6n de lll. edad de bormig6n. d.- .inercia. bruta,furici6n hor!ld8on,
e- inerciae inerciaequ.ivale qu.ivalente, nte, :lntermedia entr,e Ill. tot8,l de acue acuerd co la la re1acion de omentoact toact ante ante oi6n.
E l fiaurada, al de flsura-
i n, n, c_ c_ on on ,g ,g £' £' ue ue n_ n_ t
t .e .e t . a L e s
func16n, de la
oe apar arta tado dosEligu liguient
EI.8
~ft'A4oJa•.
pu
conve· conve·n.oi.o.nl! i.o.nl!!l.l
! "l !c !c ct ct 6
l bi n
,cAci()r..
prQPu,,~nto
Bimplifica.cial)eB. no au a6 1"0
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v o .l .l 0 .e .e 8 . . ~
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1 1 1 . 1 cant-ro,.,
'0" oA1Qulo
1"0 extremOI
tta..m~J! e, lfiU.£I't,.,!'nt8d nt8do,B 'en amboe BJl:ttemoIB,1 nli,t:1culOI!!!:o do ftecb., 4e1D8cletermLnar ;part ;partir ou et et d co .e ~ o ml~imQ de'Ce"~Ol 4 f 8 ou il:rauc:",
de 1Oo ..to
as
c,,,mo.i oom6.a.5.1], an un vollid:iz:o. P3l:tA
. .. .. I ~ !r !r o' o' e n 8 1 a po po yo yo .
qUifi,no hay
aproximadas
cot.as
qu
1a.fl 1a.flec echa ha eea tole tolera rabl ble. e.
Variables
:::1.1.2
pat's
al
c81culo culo de flec flecha ha
total, aso forja forjado do multi ltipil pile.a e.a.da .da 1I16duiode Elasticldad de m.aterial ueado como patron, in. it rectansular no.rmalmer errb rb 'el horm hormi86 seo ro de E'c·bh3/12. ho ee dici diciha ha eeco eecoae E'Ibrut le fiad la in.f .fin initamente ra.n t. -o sravedad rig1 g1de de c.ua c.uatr tr vece vece mayo.r. En 06 forJado6 borde flupelrior, reBultando una ri 'p sa 6itu.a. mal;! e rc rc a qU.B 1a rigide21 es ra adura inferi inferior or -no deepr-eci.ahl ci.ahl ya qu ca eo, aunqu dependtent.e de .le. armadura ,s ,s,t ,t leja .e ce tr rave -" flit flit do ervi, ervi, tr ·S,2·bh ·3.e·bh paraoti.iculos qu puede tomarse 'BS!
Con vig:uetas prete meMo de hQ:t'm IBlancho pretensed nsedas hQ:t'm1J!:o 1J!:ona na supe superior, ti ia .menteen,t ,tre re em trad ,oid ho("mig6n ayor qu in situ ee oonsiderablemente qu indica su reoru tria tria 10 qu rigid'ell id'ell bruta bruta ss .aain .aaindsm dsm sUpe sUperio rior. en vig,ueta dobie intereje 20 em•r,educ1i:nc em,a1 ancho ancho de ne,!; uc1i:nciosela iosela ineiden ineiden.cia .cia del ,!;'vi 'vi ··2".5·b_h :;12, qu,e po ala; aunB.si. intereje, como 'h
fl lu i6
simple.
co
riJ!.iQ: e·-
II Ul i l, e , (i (i 'i !l!l n. o
f"..... n.Lllo.·ld&ntico, f Qr Qr m
de com hace
v!gueta
m re re ne ne io io na na l
ad.f ad.fll... ll... n'te te 1_01l tfsmo:1i cO'r. cO'r.i:e i:e.c.c-U,' U,'t.iv' t .iv'ol8 o l8 p'Ll
,eat ,eatableoenexpre rele leione
de La comp compen enen enbe be de ,c&10u10de fl.echa. de proce6 aobr pri era lectur pueden en obvrar ee, al eando dlrecta.me,nte 31 tem8, pued
si pli:f: i:f:tc tcsd sdos
'p.,r,ala chJ 1,1111Autor:l,l.l:c:ione·,: redac,ci6n e: clLlculo d..B tlach-a 'a:'iJ~ue a:ten4o \lY >oompl.t;,a~o.
qu ..... ..... ee ;·lln liI,e liI,e indS indS.,cl!. mAli e,ea d.iCe,rIB!1te:B, : i! 1 le i n! n ! : h l! r ia i rr rr li !l!l : I ! l \. !'!' bl e e1 I' ' ' ~ e "; o (n -88 'pfobl~ml/; p\H:~:d(t IIU(I'cl,ta:rilSe
d e c at at au au l
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rieidez total o•• . (l (l e 1 1 e-r"·\I'ail..hl isu.t'ad,j" ia erll :L,(t'I!!:q.t:lc,a ;paria tOd. tOd.a: a:1I I.&.a: :e t a l 5. t "I , s 811I10 811I10 .ulo i3:e"laetiei .ell lI.e bormie:On m om om sn sn .t.t o d"
tr~5 8eoc 8eocton toncs cs I~s tr~5
'",,'.el,1 b."ta
duracion
Be, iBUPOi'tei q,ue' h8._Y V~ltj,.ct':',n 1,017mom nta: nta:!: !: ;plI, ;plI,ra ra .mit,ad, I qu qu e 1,017mom
up .n
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E1
d~.
apro:pia iado do
Kl proce.B proce.BO, e e. e. . ypr aeab aeable ayor oencrecio de Ill. bien deflnido. Se recio en:colaborac oraci6n armadur 80Lua, ancnoequ.iv.aieJflte. de las alae en la compri.Jn1da va coned conedde der-a r-ar, r, eobre eobrecar carzu zu hiatorla d-e cargaa vale te ra lars la '6 ll.fl ha rt rtin in.e te luta punto lO ex remoe, i5! ver-d ver-dedere .UBeba el deeceneo de punto la relatlvll. 'como Be edio ae averlsua Ia Po,aici6 ,aici6 de !Junto de !l.xim de soerieo, aco er La flechaao flechaaoQ.rnb Q.rnbinada,s de vigall viguetss en 13 ra e~rg e~ rg flecha d1fer1da plano, y, flobre t~do. cuaI Be a1 .mid pOl' el, de irletante'li! int,e.rmedi05. Como la precie.i6n fa to -multl ultlpl pl1c 1cador de t. t.od odcs lO 10 BS eat,e Ultimo partimetro dema'B, qu cuatro de Una eb eleSiI eSiIaa aa ei .n -, convterte en e1 m8.s trascendental. de cada un
caleular, cada, etapa a- ri,g ri,gid idez ez equill.a1entel de tramo, inter.media entre de extremos. b- fleaha insta instantt nttln lnea ea m6ix1.ma52 funo16n de la r1s1dez e,"-Uivalente de 10 omenuo enuoaac aactuan tuante te'8, '8, cara caract cter eriz izsd sdos os po 13de 13 de refe refere renncia. POl' cI1f,erencia co 18 instanH:r instanH:rtea tea etspa e- f1echa parcial anterl0.r. d- flech-a diferMaactiva, multipl1.cando 18. parcial p-or p-or un coe.trclante
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Eate conc concep epto to de dUZ"l;I Z"l;Ici ci6n3 6n36eecurrfdlao 'v lo re la norl eeli desde2,O e2,O para .llIas,sfio s,sfios, s, hast meses.. meses.. En 1& unldadpara i£lc ritn le tu re la la rg ok tabiqueria ta l1 sd i' .e.Sin la lIlas just justif ific icac16 de eate fen6 en la flue fluencia eata, (v~aBe rt 26.9 de edades es te pran dich norma norma), € I u n fen6m fen6meno que 1nf1uy 1nf1uy !Ducho !Duchoen La edad pranas as de horl!lig6n poco cuando el hor: hor: ig ne vi jo acuerd on 18 form 18.c 18.ci6 i6 eded del hor(llig de Is fl e. cls, cls, durac1 rac16n se mide .di hor(llig6n, 6n, reew.ta reew.tando qu no ee 1omismo u n a .f.f 'i'i . tras e'l, fr frag aguado qu ci co aflo rt -e ro tras se pues 10 tr calcul.ar' el ouarto si sino no ue ha de Loa calcularse cinc cinco, lueg lueg cUatro atro fen6 fen6lll llle.n e.nos qu no se prod ce atas atas co st stan anta
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Ai"lado
pa.l .lEa Ea a: lc lc:u :ulo
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lluc llucldar ldar eate eate punto punto resu result lt umame.nt,etras.cende endent. nt.e, e, ya qu la fleoha lmportante co onente dife diferi rids dse, euul't and valore,BmU or la fe ta.B BegUn 1a guado. o. efec efecto para ordgen distinto de de fraguad identiflcar preciso iso calo caloula ula Ill. La flecha acttva, ee prec flecha. d.1ferlda ba prod producld ucld constr truy uy e1 eler eleroe oent nt SB cons 18. qu ya cuando La flec il le..En to le te flecba if rl entr edad .i sino Is qu roduce entr oada instante, ain.oo,al'l.oB',Is,upo:nlendo,que a. ta ll ia t, defo deform rmaclon aclones d1fe d1ferid ridas pril prill1 l1er er apro aproxi xill llla laci ci6n 6n pare parece ce plau plausi sibl bl qu a1un carg carg flja flja orig origin in eeis ae na flec flecha dife diferi rida da igual al120% de la inatantanea cinco alioa liega ntir ntir aef. ae eb producir e1 60 ee 20 %· de d1fere d1ferencla ncla 1nterpr pret eta.c a.c16 55 de coef coefiiacuerd co ,esta 1nter 06 valoree ie te ra te ha if rl relatlva tlva 1ne~an ant!l t!l;n,eason ;n,eason lo de La 1ne~ II tabla. tabla. stguien stguiente:
ext.r emoe: Tabl"
In
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-I-
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edad.
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Rclaci4il
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flec:ba di .. ~l
:in8t..nt4n~1I
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(.llIe~
80 IBDO
Deb1do qu en 131Dom 1Domento entopert pert1n 1nente ente fl flec echa ha 1nterv terv1e 1ene ne ayorlt orltaaue en180ne en180nercla eq ival ivalente el tram tram tall tallIh Ihie ie as r.ia ent.e el positivo, La iner ia de va o, la £lec preponderante £lecha ha de un tram continu continu tambiolln, biolln, en priJ priJll ller er aproxi roxi aci6 aci6n, n, prop proporci orcion onal al eabe eabelt ltez ez En un aollia lliais is asfi o, al inte interven rvenir lige ligera ente La r1gl r1glde deo! o!:ne :negati gativa va qu ae aJ.,g aJ.,goma omayo yo qu Ill, meno ;fis le tarn tarnente om La un fracoi de 80uz 80uz si sino no una fraoci6n que' disminuye co,niooc-rne exao ta en es.an, n, resultan ltando en La practica aument.a la b a Questiones Be contra es.a qu La flecha toler tolerable able se a.loa a.loana na caao caao ra sbel.ce sbel.ce deterll deterlllina linada.
3.1.3
Fll)Oha diferlda
qu co pl1c pl1c extrao traordinaria aria nt el cAlcul lcul de fl ch en horm hormig6n la co ponentes ifer iferid idas ar 10qu 10que. e. e6 se ue ta co un escuet lnforma ormaci6 en EH-88 (art 45.4), .4), po aqu bast ulti ultipl pllc lcar 1a inst stan anta ea fi le fu :1duro!J duro!Ja16 a16 de la l i , at at 6 rs
ErH
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Entre
fra.euaclo
2,0
1,9 1,7
)!ac.tor
5.5 Auto
-I
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c.inc_9 "nO. tr"",o a."l.do tramo eJltretno tramo interior
1,3 1,2
1,0
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.a 0,7 0,6
a,nO,1I
2,0
0,6
0,5
0.5"
Id"tfl!'['ida
hoy qUI! Interpreton quo carJ::a8, IMepe'JI d.• J I(lJ'8,ntomente
In.
t...nt
01.
n,,"
nace aq ~.
..
10
fo
diferid rid inte interv rvie ienB nB la a,rmadur~ de comp:resi6n. 51 esta BS nl flec flecha dife in"'lx "'lxiste istent nte, e, las, las, dezcrmacionea difer1das de1horrnigo s'uponen autolDa.ticaent aumentos de curvatura de,f ,fl, l,ec echa Si ha ar adur de co preedon, e1 sobrecargue elacero hormig6n relaj sin tanto aumerrto de deformaci6n. La informBc16 al .reapecto es lg Y' ec ra ll-88 88 ae ll 1t .indic .indica.'!" !" qu oper co re ct.o ct.o l+5 '! ai.e ai.e do 'Ii La cuanta coefic eficie ient nt rsspecto de Is esccion ee eabe c6 la rj ,constante calcul lcular ar armadura de com,preBi6n ni. La de tracci6n, no qued .mas ra.m ra.medio que tomar f-a:B, com. 6.3.5.1) u n v
flecha acUva total, aetas cOlliPonentes fl,e suman Il Ill.cc l.ccns tz-u tz-uccic d.el d.el cargas qu,e apareoen poa.teriores ha'y er co sl er II propia ca,rg ca,rg de elem elem.ent .ento. o. :Seii :Seii nuna :lnterp terpt'e t'eta taci ci6n 6n della dellado de la Ileg r. r.id idad :p ce er pa ej lo cu un tab1que, 1que, eate real.:Uad.o el de tramoconconstruy'e de la ta :1 fe.r :r de an r a la propia el.emerrce ci en la flecha qUe alga mas otra 1nterp:re;ta.ci6n, el :real1sta. o na na tr tr u, u, cc cc i6 i6 n d e un t ab ab iq iq u i rro o pl pl ic ic a COil baetante antelaci6n., io mate dale II" edioE 'e inclueo lO 'el!ieta Y< que se ccnat.ruv ccnat.ruve. e. la le ha in Para
elemento.
I!IQ
que, parece qu Ifl,obrec!ll:"g,a de us no ac'tuasoeteni en ,e ti tiem empo tenida da ycorno tal, flecha ins, funs,ta ta t6 a, cu ro a18uie 8uie te re s. de ci cul0 cul0 de fl cone cruc cruccion cion uaual.es. fle' e'cb cb para dO proce60s de cone
flecha, damental
3. .4
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La component.e activa de La .f .f1e 1ech diferi ferida da se obtien tien m,ult1plicando 1a inatantanea -r,eet et4ndola de la de 111.ta.pa arrt.e.rf.cz-parcial de eada eta.pa·, -r,e 18 oOTistruopo un coefi.clente qu depende ende 'fOegU ea carga!! Il;nteriores i6 :po.Bterio,l'es al mismo. elemento dai'!a dai'!able ble oonBtruoo16n ruoo16n de eleme'Dto d. fI bl Para ,oarRas ant:erl.oresa l
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cargaa po.steri'oreB al de ele.!!i,ento daHa.ble, cons,truoci6n is total, l"10 qu el factor de fl flec echa dife diferlda rlda es Is fl ha el correapondiente ,8, 8Paric1dn de la carga..
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omopued opued obee.r .rva va ee e1 proce'BO .,e8 complejo, vill vill ra ejecuc16Ir~6 Pero re8ult 8ultasen l0 ne dtm.O orden de ejecuc16 de 161flech lech II.Ot1vII. partir de 1801nfltantlmea 6i prodlJcids, ,pOl' 8. de 11. conael.emerrc errc d.ai d.aiia iabl bl ha apar aparec ecid id ya toda de el.em trucci6n carga dlf'er1da supue t,o te6r.icament'e ent'e in.alcanzable-,la fl flec echa ha actd actd.va .va Gaot ia def1n1d <
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imposible-, o+r caso i& lm tete ri se conslele lele ento fl bl exiE exiErte ning ningun oarr-ga, ga, l. ch ct.t erf mstantanea mas toda La 6 .. .. e aunque (jU)-!!' L' ahor ahor-a -a La.s pri er-as de carga t',igidez m!>'l.Yor er-as etapa Be podrian I a neurada.
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SS Convie'I\'H de:lc'on o nf:la f:la.t da 10 pro,Ii!:': fll9Cha. i !:'::B,,1Tl8. : B,,1Tl8. qu.a: d.icls:n p.,, p.,,·e ·e;untel po .. r e e;; " 8 U l .l rl l ! O . . p a . . t Ol l 1. " 'j !j j, a , I lu ,.'t... u' d e e .. rte,cha dmb8r~ r'!lBulta. Ic .. ~"tDhHabl" 4a 1. 1 . ' ab ab l
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En10e,caao rea:lea La fl En10e,caao flec echa ha activa tiva se ,ait ,aitua uara 'enun 'enun valo valo inte interm rmedlo ambos. bos. Po ejem ejemp10, s1 cuan cuando do oonstr ee elem elemento dafi fiab able ha ha de 1a 50 (j+l-O,5)·6l. Be liact, decir (j+O,5)·Oi. Rabit Rabitua ualm lmente, ente, -v~anee anee 10 ejemplo6 de ape.r ape.rtad tad anter anterior-, ior-, afr i6 re te ta tr &ta iq ,i ,inc nc1L.l .l.s .s ,upe ,uperior rior -ile -ileii iiri rien endo 1a fl flec echa ha active tive 1a inatan atantane tane calcul lculad co rigi rigide de fieu fieurada rada e1 'oo! 'oo!;l oien oiente ultl ultlpl plioad ioador debe se algo algo infe infe,rio ,rio 51 reeultaodo loaval re la 10
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11
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L!:I L!:Icanti cantida da de acer acer esiln esilnpo porta rtante nte 5111 51111.e 1.ecc ccion ion no Be arml arml!. !.estri estricta cta,ente e1exceeo de aoer redu redunda, cas! rcpo rcporcio rcionalmente en ~enol3 tenai6n flec fleche., he., permitie itie do in pr blem blema, de esne ttpo ttpo una,eSDelte elte ayor de critic itica. a. saes jU tifi tifiaa aaci ci para qu EF-68 (art 6. .5 obllgu llgu ca to minim 1ue~ 1ue~ perll perlllit lit bajar bajar10 10 6iempre que. que. coneecue coneecuent.em nt.ement,e ent,e ee auee aueerrt rrt an adura es ue t~nt Il Ill.ca l.callda lldad, cuant- 1a cantid ntidad de ro decisi cisivo vo enfle enflech cha; a; 10que 10que aucede 66 qu co cero cero de ro6soa ro6soalida lidadf dfle le dlsp dlspon on meno meno aantidad re in id favora le te le ha np :nie :niern rnarela arelaci ci6n 6n 1u cant cant en e1t. t.-r -ram am slarg slarg 61el coneeeut eeutiv ee 1gi ee Eli .l ei re enta fl ha ha ta 40111: if ,e ia tade ef.e ia-. lo ta ra ., su amerrt errt reoo reoo enda endabl bl qu e1 fo Jado Jado se dl,s dl,se! e!'i. 'i. co Iuce Iuce pare parec1 c1da daa. a.
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itll Ode je fl fl cha. cha. t1 la IU itll de constru construeci6 ajuven ajuventu cuan ae conatr truy uyen lo tabi tabiqU qUe' to l'la l'la tm stfu i6 l, la se eef ee 1horms6 rm s6 es yfre yfre yla fleeha tlva tlva ayor ue 10'qu indi indica ca conclued lueden de apar ad anteri teri r. l. l.ri ritm rmal ls ,Bta iq,u tr flec flecha pu'ede 'ede reducirs cirs se'o se'o !i !ibl blem emente -vea -veane nell lo val.o val.orr-eade eade la
6i
habi habitu tual alee ee
de conetruc truccl6n cl6n en lOBqu e1ta e1tabi biqu qu li disp dispon pasado sado entr cs el 10% 50% f le le a i .v .v a e s del mislDO mislDOorden qu It inst inst ta ea rot l, calculada con rigidez rigidez t'i.sr t'i.sr..r ..rra rad.a d.a
.1.5 .1.5
6m bace
qu Ill.fle Ill.flech ch
se
tole tolera rabl
ra ener le ha jo tr l, tr sc es 1ca co rela relac1 c16n al Iuz. llce llceptan ptando qu 1a£l 1a£lec echa qu import ":la ":la Heeh Heeh aati.v ti.v dal, miBmo or-d or-dan de agnitu nitu 'quela 'quela inst stan anta ea tota total, l, oalc lada lada co r:l, r:l,gi gide de fisu fisurOlda, lda, en prim primer's er's nproxi aai6 -vea -vease se [16] [16] La flecha rcio al la te tr rn rela lliz cllo to,ma Umi tB La !leo !leoha ha ee into intole lera rabl ble. e. ha Be mayo me.nordep rdepen ende de -veal' -veal'le le (18)-, de la rela relaoU oU de.fol"lTlaci6n er./E de soero. 18 lIecc lIecci.6 i.6 est& ar ad estric tricta ta ente dich dich vfil vfilor or depend sl" Si trabajo 66 natur naturalme:nte mayo tamb1en b1en 1a defo deform rmac16n resul resultan tando flecha flecha jU ta te to ra sb tece AEH-40Q.
51
I!'u, texto.
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4.
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de III tabla kp/m·.
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proc"eand.Q
canto. ho,"H'Of\S8, 8.C9r08, t.d08
fll!Upl
Aundef1n1do n1doBun Bun disel'lo el'lo co 1U:cB canto canto dadc dadc co acero acero preseleo seleo lo -c leae erl rlll ll ttic tticto lt co ltru 1oa.mov1ble, al calc ls .e rt ju Ill. iatr trib ib i6 eollcltao1oneB. Ha uedado de oetr trad ad que, bass doec en 1a duotil otilid idad ad la aeguri rida da de na plez plez no epende dentro ntro de un aX"lIe "lIen.e1mo e1momento negati'10con Q,uee. calou caloul.e las Il.rm Il.rmad adUr UraBde extre extremo natur naturelm elmeD.te Biem Biemprequ el vano vano ee ar.m ar.mepar e1 co plel plelll llen ento to qu cubr cubree ee omento:l, ento:l,sc scat atat at:l :l!c !co. o. 1se ta a'yo a'yo redi rediat atr1 r1bu bucl cl6n 6n posi posibl bl aobredo aobredo La Be redu redu.c .c 1a ar adur adur en ext. ext. enca enca HI rm va ha om en la dDlPlla. formulaei05n IlS deoi deoi iv 10 qL.l .l.8 .8 auce aucede de en el cent centro ro de vano vano secu secund ndaa-do do momentioa nellat llativ ivoB oB 1a flec flecha depend aade omento ento posi positi tivo vo de dond dond Be cene cenelu luve ve que, redi redist stdb dbuy uyendo endo a1 mllx::lmo. s·eg s·eguridad idad ee Il Ill.!D l.!DiB iB a;1a flec flecha enor [' :r :roe oejo estr trat ate8 e8ia iapa para :r :red edu.ci u.ci 1a fleo fleoha ha Be calcul lcular ar 'e forjad rjad ca la xiJn xiJn redi redietri etribu buai poe'ib e'ible le qu fell~ fell~ ente ente adem ademas, i!!B e1 proo prooed edim imien iento Dlasslln Dlassllnoi oiUo Uo to ja ti del. horm hormig6n ig6n al disp disponer lOBtabl Btablqu quee ee
8, ril! rosa ent"
ritIDQ&
(J~
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vario!
con 50brt 50brtca cavvCOBatrUcciOn
la ra id elem elemen term ete t. l'10 ia o, la la ta la 10-.
Ilenor eB medJda, ,s" recol!e
eeo re l! l!ld ld ad red1 red1st strl rlbu bu016n eo
Iu s, juve tu pues la var1 var1aa-
d,e netvJ.o~ po,i'bl.lidadl~ Ilmpl!ar Qu tA l! fr ' EF -8 8 'e anch asta.nte la inero,a bru.tlll"Y, .t .i .a equl,yalente, tanto COOIO po 1a flecha .u ,. .0 el 1II0 1ulo li ~l... ticiaad . . , del horonil!o)l\ awnenta en lienor va inclOenci& IIlUJ leve &n I.. fleoha, en 18. norOla.
79
3.LS
Flec Flecha
tolera le
,eetim imador glob global de bondad de La 1501uo16n, qu un ,eet de la fl flec echa
tolera lerabl ble, e, lO que existen hali hali proceSQ eSQ de cale caleul ular ar~B ~B 8. al proc Ee acot acotad ad un Illl:todo deterhaber-Ie valor'ea, minado, 10qu la como La regIa aanc aancio lera le ad regIa gene general ral scil scil entr /300 /300 1/ 0'0, 0'0, si sien endo el !lia !lia Il.s Il.sua ua el de /400 /400 ar elem elem.ent .entos os ee preferibleacotarla rigido,a, 'IIIUY dafiables, , L/ L/ , D O . Si. e1 forjadono uste ustent nt nada la plan planta ta in:f in:fer erlo lo es asil asilni nie. e. o·di·t di·tif if.a .ana na ae He [,/25 [,/250, 0, pero pero co flec flecha ha tota tota plaza infin infinito ito -YII sue la activa serl la-, ar preve preve obro lnco lnconven nvenient ientes es dela fl flec ech~ ex eB1v (vea (vease apar t.ad t.ad .1). .1). es vincul.ados
part partir ir de mde Lua, asan asando elli elli 1t de L/4'O'O
8.
la it li re L/800+0,6'clll el de
01,
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Se debe debe insistir en valo de fl flec eche tole tolera ra le 5610 10 e1 valo co prob probar caclul clulce ce elai elaiat atem emfl no eata bien bien calibr librad ad i9 ee 06ensa 06en sa os prue prueba de carg carg ae ob enga val. val.orea orea radi radica calI ente dlfe dlfere renntea, tea, si qu ella ella si sign gnifiq ifique confir nfirll ll)a )aci6n ci6n desll deslluto utorizac16n del..:o del..:orja rjado terio: o:J: J:"e "e la:e la:e echs de la v1 uetas. tas. a. 'vis 'visas as aobr La anteri la to ti ta ie.n le ta ill. fl fl:e :ech ch el fo jado jado es la co bina binac1.6nd .6nd arnb arnba' l. Io soportes rtes de vis, vis,ll ll parale ralela lae. e. leta letane re ta le ha 80 vi ta r, unee la SUIna de amba para e.s irre irre ular ular todo 10 maximodeacene rs al ar la 61 maximo deacene vigueta6. tabi tabiques se disp disponen con 1e.Pl1.Bllla ra ra qu 180estrucer deecaneen eate 8U,p 8U,pue uest 10 dait daitif ifio io para 08 ri ro es deeceneo ro ie 8610 en lOB ro ie ha eb v.igas, POl"10 sumll.rae. Au Ii lQS tabiques 45" co visa visa vi tas, deacene Ilum Ilumade enbe fl flec echa ha di.sponen debe divi dividi dirs rs poruna runa long longitud itud 1,4 vecea La Iu'l tipo tipo re ultand tand qu ta Ill. flecha poco 0qu flecha po!is po!isi:m i:ma. Dado Dado t;lu. La le ha
ra vigaa.
En gehe gehera rallo. llo.
rl .; ., habitual que, en 1a l ~ t ~ • • ~ p ar &pe~~l lA ar S or or e ~ pr6·.im!l8 ruse .oUcil&cionOe mayorea Que 8Bllarando68 ,, ..I,, ..I,,,, ,,,n ,n., .,,, ,, p
proo1ucir arl.gl l.glnan4
t[aV~8
significado.
IorJs40
l D ' q~ q~ ~ p u e d e
tot's1. 118111001elo
5U
convenctonal.,
proceeo
de calcul,o
acero eatTioto 'i ioto ri ritr troo oo habitual, regu regulari larida da de luca la le ha ler, le alcanaan oo los tabla 1. El ritmo ritmo de ,cone ,conetl: tl:Uc Ucc1 c16n 6n inctde como.ind como.indic cant.oa ind1cados 8, la1rre re,g ,gul ular arid idad de luce ccmo 1011 valo 'B la ta 18 tabla 10; la1r La reil reilll lllt ltdb dbu0 u016 16 redu reduce ce la flec flechs hs prop propor orci cion on.a .alm lmente ente &1 euee de momenta eueent nt.e .e osit ositiv iv de caleulo, Para di6e di6eil iloB oB tr tram amoe .l .lnt ntol oler erab ab1e 1e debe debe prob probar arse se POl" eate eate rden 130n as ac o, nervio rvio do le '0 lnte,rejes ma 'tupido pidoe, e, 0, co ltll ltll l:"e l:"ecur~o. co '8Scant '8Scanto. pCl'mite re ir to un 1'0% po bade de crl:t crl:t1c 1co; o; sucede 10 i.e encho ee coned conedgue gue ca vigue de nervao es almena!; ena!; un 20% inte eje, viguetas tas
3.
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60.
LAnS RACIO
La
co tr trol olsr sr el grad fisu fisura racl clon En e1 oa so de v,1g v,1gue ueta tasa sarm rmadae adae el proc procea ea actualmente cons.en cons.ensuad suad ae r.eco r.ecoge ge en En-Se, art edlficios, aunque 8Q pOl5ean l5eanloc locale hWnedo nedo se euponen en.teros COIDO a.lIlbie.nteinterior, en coneid ider er'a 'a co en hu edad edad baja baja pueden cone 1.-a vari variab able deciel cielva va para oo tr tr01 01ar la fisurac16n el diam diametro etro de la armadura an acexo te i6 ta ve se ta 38- de 2,8 t/cm~ La media no subirA de 2,4 t/cm~, -vease -vease m44.3-. -. one6ta one6 ta ten6 ten616 pued !l !leg egal si EEl-Se com44.3 prob proble le as (EH-a8, tabl tabl reoubrim ubrim1ent 1ent norm normal. al. Au arear ca 44.4.1 en ambien biente te exte exteri rior or Sl!16, contando comoproteoc16n sd1cional ional el, sola solado..Lo do..Lo forj forjad ados os ar ados ados pue6 no pres presen enta ta problemae d~ fiBura fiBuraci6n ci6n
pretensado condici.o ici.one de dura dura,b ,bll llid idad ad o'bU o'bUga El lO for Jados prete Laa cond (E(j' (E(j'-68 -68 art horl!)ig6n preco precompritnld ritnld en ambi.ent.e arin arino, o, no !l !leg egal al tens tens.i .ion onee ee O.45·f en ambien biente te exte exteri rior or humedc, tens tensione ione de valo valo ,68· ,68·f. f.,k ,k /3 en.ed en.edlf lfic icio io c$lc c$lc lo de eete condic16 ic16 ee cOlllp lllpli lics csda da po 10qu Is u'to u'tori riza zac16nde Il Ilao ao ecozer Ic tr tres es valorpuedll ll hacsr hacsr comprobac16 directamente. uauarao pued Salvo cae rtic lare ici6 ar if io li tatill till Ell fo jad calculad culad POl' resiB resiBtencia ee as1 isIDod isIDodurab urable. le.
e4ifiQ~Qi6n
no cOl\templad" lOCAl.'.
en
IIl. l.I. I.me408',
plnt.urAIS
con.idear
revestir 81 10 .u,a .b Qu l no ra . . . 1 ate.Que u.bJ u.bJ.e .ent nt inta intari rior or [tipo
lI.ul'IQue
!mplS.rme.bles
habitual
4.
hormi~On
anl~c!doa,
de 10
de
aspecto
a.Uc.at·ado8
u.. hQrm!~On, perm!tllSn40 de EH-n. "r~ 13.3.bl.
