Fortran-skripta.pdf

SVEU Č ILIŠTE U SPLITU, GRA Đ EVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET UNIVERSITY OF SPLIT, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING AND ARCHITECTURE MB 3149463 Matice hrvatske 15; 21000 Split Split - HRVATSKA; fax: + 385 (0)21 465 117; tel: + 385 (0)21 303 333

KRATKE OSNOVE RADA S PROGRAMSKIM JEZIKOM

FORTRAN

Interni materijali Alen Harapin, ožujak 2009.

Sveu č u Splitu, Gra đ fakultet čilište đevinsko-arhitektonski Katedra za Betonske konstrukcije i Mostove

Ovi radni materijali nastali su kao pomo ć pri jednom kratkom tečaju (radionici) za programski jezik FORTRAN. Ovi materijali nemaju pretenziju davanja uvida u potpune mogu ćnosti programskog jezika FORTRAN. U tom smislu čitatelji se upućuju u dokumentaciju: Compaq Developer Studia, kao i niz knjiga koje postoje o ovom programskom jeziku. Izrađeni primjeri i objašnjenja vrijede za Compaq Developer Studio, ver 6.6.0. Neki primjeri koji su ovdje navedeni mogu će neće raditi pod nekim drugim okruženjem. Također, u materijalima nisu spomenute neke mogućnosti koje posjeduje moderni FORTRAN. Kolege koje se misle ozbiljnije posvetiti programiranju svakako se upu ćuje na izučavanje modernih programskih rješenja. Također, u ovim materijalima navedeno je niz programskih rješenja koji su „zastarjeli“ i više se ne koriste. Ovo je isklju čivo iz razloga što Građevinski fakultet u Splitu ima dugu tradiciju programiranja u ovom jeziku s počecima sa standardom FORTRAN IV na računalima PDP i VAX. Dio kôdova s ovih računala još je prisutan u praksi, efikasan je i nema većih problema pri njihovom kompajliranju i linkanju. Autor

str. 2

Kratke osnove rada s programskim jezikom FORTRAN


Ovi radni materijali nastali su kao pomo ć pri jednom kratkom tečaju (radionici) za programski jezik FORTRAN. Ovi materijali nemaju pretenziju davanja uvida u potpune mogu ćnosti programskog jezika FORTRAN. U tom smislu čitatelji se upućuju u dokumentaciju: Compaq Developer Studia, kao i niz knjiga koje postoje o ovom programskom jeziku. Izrađeni primjeri i objašnjenja vrijede za Compaq Developer Studio, ver 6.6.0. Neki primjeri koji su ovdje navedeni mogu će neće raditi pod nekim drugim okruženjem. Također, u materijalima nisu spomenute neke mogućnosti koje posjeduje moderni FORTRAN. Kolege koje se misle ozbiljnije posvetiti programiranju svakako se upu ćuje na izučavanje modernih programskih rješenja. Također, u ovim materijalima navedeno je niz programskih rješenja koji su „zastarjeli“ i više se ne koriste. Ovo je isklju čivo iz razloga što Građevinski fakultet u Splitu ima dugu tradiciju programiranja u ovom jeziku s počecima sa standardom FORTRAN IV na računalima PDP i VAX. Dio kôdova s ovih računala još je prisutan u praksi, efikasan je i nema većih problema pri njihovom kompajliranju i linkanju. Autor

str. 2



stranica Sadržaj 1. UVOD .......................................................................................... ............................................... ...................................................................................... ........................................................... ................55 1.1

2.

O FORTRAN-u .......................................................... .......................................................................................... ................................................................ .............................................................. ............................................5 ..............5

Rad u integriranom okruženju: Compaq Compaq Developer Studio (ver. 6.6.0)............................................ 6.6.0)................................... .........66 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

3.

Kreiranje radnog okruženja.................................................... okruženja................................................................................... ............................................................ ............................................................. .................................... ....66 Kreiranje datoteke s izvornim kodom programa ........................................................ ........................................................................................ ............................................................7 ............................7 Kompajliranje, linkanje i izvršavanje programa.......................................................................... programa......................................................................................................... ............................................ .............88 Upozorenja i greške........................................... greške........................................................................ .......................................................... ............................................................... ..........................................................8 ........................8 Kompatibilnost ......................................................... ....................................................................................... ............................................................. ............................................................ ...............................................10 ..................10 Release i debug mod................................................... mod................................................................................. .............................................................. ............................................................ .......................................... ..............10 10 Traženje grešaka (debugiranje)........................................ (debugiranje)......................................................................... ............................................................. ............................................................ ...................................... ......11 11

Tipovi podataka u FORTRANU ................................................................................................... ................................................. ......................................................... .......12 12 3.1 Pohrana podataka u računalu................................................................ unalu.............................................................................................. ............................................................. ................................................12 .................12 3.2 Osnovni tipovi podataka........................................ podataka..................................................................... ......................................................... ............................................................ ......................................................12 ......................12 3.2.1 Tip CHARACTER ............................................................ ............................................................................................ ............................................................... ..........................................................12 ...........................12 3.2.2 Tip INTEGER .............................................................. ........................................................................................... ............................................................. ............................................................... ................................... 13 3.2.3 Tip REAL ............................................................ ......................................................................................... ............................................................. .............................................................. .......................................... ............14 14 3.2.4 Konverzija tipova varijabli....................................... varijabli.................................................................... ............................................................. ................................................................ ...................................... ......14 14 3.2.5 Tip LOGICAL.......................................... LOGICAL........................................................................ ............................................................. ............................................................... ......................................................15 ......................15 3.2.6 Tip COMPLEX............................................ COMPLEX............................................................................. ............................................................... ............................................................ ................................................15 ..................15 3.2.7 Nepromjenjive konstante........................................ konstante....................................................................... ............................................................. ............................................................. ...................................... .......15 15 3.3 Izvedeni (složeni) tipovi podataka........................................................... podataka........................................................................................ ........................................................... ................................................16 ..................16 3.4 Vektori i Matrice (nizovi podataka)...................................................... podataka)................................................................................. ........................................................... ......................................................16 ......................16 3.4.1 Općenito......................... enito .......................................................... ............................................................... ............................................................ ................................................................ .............................................. ............16 16 3.4.2 Agregatne operacije .......................................................... ........................................................................................ ............................................................. ..........................................................17 ...........................17 3.4.3 Matrični račun...................................................... un...................................................................................... ................................................................ ................................................................ ...................................... ......17 17 3.5 Dinamičko zauzimanje memorije (dinami čko alociranje)............................. alociranje) .......................................................... .......................................................... ...........................................17 ..............17 3.6 Zajedničko memorijsko podru č je – COMMON blok i MODULE................................................................ MODULE...........................................................................................18 ...........................18

4.

Strukturiranje programa.....................................................................................................................20 4.1 4.2 4.3

5.

Pravilo o strukturi programa.......................................................... programa....................................................................................... ............................................................. ..........................................................20 ..........................20 Konvencija o imenima varijabli.............................................. varijabli........................................................................... ......................................................... ............................................................ ...................................... ......20 20 Komentari i aliniranje ......................................................... ..................................................................................... ............................................................ ................................................................ ...................................... ......21 21

Kontrola toka programa.....................................................................................................................22 5.1 Grananje programa.................................................... programa................................................................................. ................................................................ ................................................................. .......................................... ............22 22 5.1.1 Uvjetna naredba grananja: IF .......................................................... .......................................................................................... ............................................................... .......................................... ...........22 22 5.1.1.1 Logička IF naredba.................................................. naredba................................................................................... ............................................................... ..........................................................22 ............................22 5.1.1.2 Blok IF naredba.................................................... naredba................................................................................. .............................................................. ............................................................... .................................. 22 5.1.1.3 Arihmetička IF naredba - zastarjeli oblik IF naredbe ........................................................... ........................................................................................ ................................. 23 5.1.2 Uvjetna naredba grananja: CASE ............................................................... ............................................................................................... ............................................................ ................................ 23 5.1.3 Bezuvjetna naredba grananja: GOTO............................... GOTO ............................................................. ........................................................... ..........................................................24 .............................24 5.2 Petlje................................................................................. Petlje................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................ ...................................... ..........24 24 5.2.1 Petlja s kontrolnim parametrom................................................... parametrom................................................................................ ............................................................ .................................................24 ..................24 5.2.2 DO-WHILE petlja............................................ petlja............................................................................. ............................................................... ............................................................... ............................................ ...........25 25 5.2.3 Beskonačna DO petlja............................................................. petlja.......................................................................................... ............................................................ .....................................................25 ......................25

6.

Formatirani ispis podataka i rad s datotekama................................................................................25 6.1 Općenito ............................................................ ........................................................................................... ............................................................ ............................................................. ......................................................25 ......................25 6.2 Naredba FORMAT................................................ FORMAT............................................................................... ............................................................. .............................................................. ..................................................26 ..................26 6.2.1 Ispis cijelih brojeva ...................................................... ..................................................................................... ............................................................. ............................................................. ................................... 26 6.2.2 Ispis logičkih varijabli.................................................. varijabli............................................................................... ........................................................... ........................................................... .................................... .......27 27 6.2.3 Ispis niza znakova.......................... znakova ......................................................... ............................................................. ........................................................... ............................................................ ................................... 27 6.2.4 Ispis realnih varijabli......................... varijabli ..................................................... ......................................................... ............................................................ .............................................................. ................................... 27 6.2.5 Posebni znakovi pri formatiranju ispisa ................................................... ............................................................................. ............................................................ ........................................ ......28 28 6.2.6 Ostale korisne napomene pri formatiranju ispisa ........................................................ ..................................................................................... ..............................................28 .................28


str. 3


6.3 6.4 6.5 6.6

7.

Naredbe OPEN i CLOSE ........................................................... ........................................................................................... ................................................................ ..........................................................28 ..........................28 Naredbe WRITE i READ ........................................................ ....................................................................................... ................................................................ ............................................................. ..............................29 ..29 Ostale naredbe za upis i ispis ..................................................... .................................................................................. ........................................................... ............................................................30 ..............................30 Pisanje u niz znakova i čitanje iz niza znakova...................................... znakova.................................................................... ............................................................ ................................................31 ..................31

Funkcije i Subrutine............................................................................................................................32 7.1 7.2 7.3 7.4

8.

Općenito.................................................... enito................................................................................... ............................................................. .............................................................. ..............................................................32 ..............................32 Funkcije (FUNCTIONS) ......................................................... ...................................................................................... .......................................................... ........................................................... ....................................32 ......32 Subrutine (SUBROUTINE)..................................................... (SUBROUTINE)..................................................................................... ................................................................ ............................................................ ..............................33 ..33 O načinu razmjene varijabli............................................... varijabli............................................................................ ......................................................... ............................................................ ..........................................33 ..........33

PRIMJER – Programsko rješenje: Ravninski štapni sustavi...........................................................38 8.1 Teorijske postavke ......................................................... ...................................................................................... ............................................................ ............................................................... ..........................................38 ..........38 8.1.1 Jednadžba ravnoteže.......................................... ravnoteže....................................................................... ............................................................. ................................................................ ..........................................38 ..........38 8.1.2 Diskretizacija sustava i bazne funkcije................................................. funkcije............................................................................. ........................................................ ..........................................38 ..............38 8.1.3 Formulacija principom virtualnog rada..................................................... rada................................................................................. ............................................................ ......................................39 ......39 8.1.4 Otpuštanje veza na rubovima elemenata ........................................................ ...................................................................................... ..........................................................39 ............................39 8.1.5 Ravnoteža globalnog sustava............................................................. sustava.......................................................................................... ............................................................. ..........................................39 ..........39 8.2 Kreiranje novog projekta ........................................................... ........................................................................................ ............................................................. ............................................................ ..............................40 ..40 8.3 Tok programa................................................ programa.............................................................................. ............................................................. ............................................................... ..........................................................41 ..........................41 8.4 Osnovne (globalne) varijable............................................ varijable......................................................................... .......................................................... ............................................................. ..........................................42 ..........42 8.5 Učitavanje ulaznih podataka iz datoteke – Subroutine INPUT() ............................................................ ..........................................................................................44 ..............................44

str. 4


Sveu č ilište u Splitu, Gra đevinsko-arhitektonski fakultet Katedra za Betonske konstrukcije i Mostove

1. UVOD 1.1

O FORTRAN-u

Fortran (FORmula TRANslation) je najstariji tzv. viši programski jezik. Sintaksa je vremenom mijenjana i propisana je nizom standarda, koji su donošeni u razmacima od 10 ili više godina. Poznati standardi su: fortran II (1958.) fortran IV (1961.), fortran66 (1966.), fortran77 (1977.), fortran90 (1990.), fortran95 (1995.), … Velika razlika u sintaksi nastaje izme đu Fortrana77 i Fortrana90. Različiti standardi se obi čno razlikuju prema nastavku (eksenziji) imena datoteke, pa tako nastavke ’.f90’ imaju datoteke koje sadrže izvorni kod u Fortranu-90, a nastavke ’.for’ ili ’.f’ imaju datoteke koje sadrže izvorni kod u Fortranu-77 ili ranijim verzijama. Kako je naglašeno, osnovna razlika Fortranskih standarda je u sintaksi zapisa, pa tako Fortran 77 (i niže) koristi fiksni format zapisa programa sa sljede ćim ograničenjima: − U jednoj liniji smije biti samo jedna naredba; − Mjesta 1-5 u retku se koriste za labele; − Popunjeno 6. mjesto indicira da je linija nastavak fortranske naredbe iz prethodne linije; − Mjesta 7-72 rezervirana za pisanje fortranskih naredbi; − Preko 72 mjesta je zabranjeno pisati. Razlika od Fortrana 90 prema novijim verzijama je sljede ća: − Mjesta 1-6 nisu rezervirana; − Naredba u liniji može biti vrlo duga čka; − Nastavljanje naredbe u sljede ći red vrši se s ampersand-om (&) na kraju; − Na istoj liniji može biti više naredbi, a me đusobno su razdvojene s to čka-zarezom (;); − Posjeduje naredbe za rad s vektorima i matricama; − Dinamičko rezerviranje memorije (velike matrice i vektori). PRIMJER: FORTRAN77 c234567890123456789012345678901234567890 c komentar c234567890123456789012345678901234567890 Program hello write (*,*) ’Pozdrav i mir cijelom & svijetu’ goto 100 print *,’ovo nece biti ispisano’ 100 continue end program

PRIMJER: FORTRAN90 Program hello write (*,*) ’Pozdrav i mir cijelom & svijetu’ write (*,*) ’svim bicima’ ; write (*,*) ’u svemiru i okolici !’ End program

Fortran 90 prepoznaje kôd pisan u Fortranu 77 ili ranijim verzijama i uredno ih kompajlira i linka. Sitne nekompatibilne razlike kompajler prijavi i lako ih je ispraviti i doraditi. Obrnuti slu čaj ne vrijedi.


str. 5


2. Rad u integriranom okruženju: Compaq Developer Studio (ver. 6.6.0) 2.1

Kreiranje radnog okruženja

Developer studio pokreće se kao i svaka druga Windows aplikacija. Nakon pokretanja pojavljuje se inicijalni ekran. Svaka aplikacija koja se razvija putem ovoga okruženja mora biti integrirana u Radno okruženje (Workspace). Stvaranje novog okruženja vrši se izborom sa Menija: File New

Nakon pokretanja ove opcije pojavljuje se novi prozor u kojem je mogu će odabrati tip aplikacije koju mislimo razvijati. Prozor s imenom budu ćeg projekta Lokacija budućeg projekta NAPOMENA: Prilikom upisa imena projekta automatski se stvara poddirektorij s istim imenom

Prozor s izborom tipa aplikacije Tip akplikacije može biti: Konzolna aplikacija (standardni DOS program), Windows aplikacija, Stati čka biblioteka, Dinami čka biblioteka (Dynamic Link Library) i sl. Upisivanjem imena projekta (npr. Program1) i izbora lokacije gdje će se taj program nalaziti kreiramo novo Radni okruženje (Workspace).

Radno okruženje je još uvijek prazno. Sad je potrebno kreirati datoteku s izvornim kodom programa.

str. 6



2.2

Kreiranje datoteke s izvornim kodom programa

Kreiranje datoteke s izvornim kodom programa vrši se tako đer preko Menija, opcijama: File New Tekući projekt

NAPOMENA: Ako je check-irano: „Add to project“, datoteka se automatski dodaje projektu

Ime datoteke

NAPOMENA: Ako je izabrano: „Fortran fixed format source file“, automatske se dodaje nastavak: „.for“.

Prozor s izborom tipa datoteke Nakon izbora ove opcije, datoteka „Prog1.for“ se pojavljuje u središnjem dijelu ekrana, a s lijeve strane je vidljivo da je i dodana projektu.

Središnji dio ekrana – radni prozor – s datotekom „Prog1.for“ u kojoj se ispisuje izvorni kôd programa. NAPOMENA: Datoteke s nastavkom „.for“ ili „.f“ spremne su za fortranski fiksni zapis. To je vidljivo i po zelenoj oznaci u 6. stupcu – stupcu za nastavak.

Statusni prozor u kojem se nalaze podaci o projektu.

Prozor za poruke o greškama prilikom kompajliranja i linkanja. NAPOMENA: Prilikom kodiranja (pisanja izvornog koda) dok nije potreban, može se sakriti klikom na tipku „Esc“.

Ako je datoteka s izvornim kôdom ranije kreirana, mogu će ju je pridružiti programu desnim klikom miša dok se kursor nalazi u statusnom prozoru nad labelom „Source files“. Tada se otvara dodatni prozor u kojem je potrebno odabrati opciju: „Add files to folder…“. Odabirom ove opcije otvara se standardni prozor za izbor datoteke. Dobra praksa je sve datoteke s izvornim kôdom držati u istom direktoriju (folder-u).


str. 7


2.3

Kompajliranje, linkanje i izvršavanje programa

Kompajliranje (eng. Compile – prevesti), kako sama rije č kaže, predstavlja prevo đenje izvornog kôda (koji je napisan ljudima kolikotoliko razumljivim jezikom) na jezik ra čunala – strojni jezik. Linkanje (eng. Link – povezati) predstavlja povezivanje svih (kompajliranih) programskih modula (razli čitih datoteka) u jedan jedinstven program. Naime, sam projekt se može sastojati, kako će kasnije biti pokazano, od više datoteka s izvornim kôdom. Svaku je moguće kompajlirati zasebno, a linkanjem se sve one povezuju u jedinstvenu cjelinu – Izvršni program (nastavak .exe). Kompajliranje svake pojedine datoteke s izvornim kôdom može se izvesti odabirom opcije: Build Compile (Ctrl+F7). Jednostavniji način za formiranje izvršne (exe) datoteke, je izbor opcije: Build Build (F7).

Ako kompajler i linker nisu našli (sintakti čke) greške u izvornom kodu, što će biti prikazano u prozoru za poruke, program je spreman za startanje. Izvršavanje programa se provodi opcijom: Build Execute (Ctrl+F5). Rezultat izvršenja programa biti će prikazan u posebnom (DOS) prozoru.

Ako se izabere opcija: Build Execute (Ctrl+F5), prije kompajliranja i linkanja, program će se prvo prekompajlirati i linkati, a zatim i izvršiti.

2.4

Upozorenja i greške

Nakon kompajliranja i linkanja u donjem prozoru se pojavljuje izvještaj.Ako je sve u redu, tada izvještaj glasi: Program1.exe - 0 error(s), 0 warning(s)

Ako su prilikom kompajliranja ili linkanja prona đene greške, tada se u istom prozoru pojavljuje poruka o greškama. Kompajlerske greške su najčešće greške sintakse. Dvostrukim klikom na izvještaj o grešci vra ćamo se u glavni prozor, a s lijeve strane prozora se pojavljuje mala plava strelica koja upu ćuje na liniju u kojoj se greška nalazi. str. 8



Npr. u kôdu u nastavku greškom je u četvrtom retku umjesto nule ( DO I=1,100 ) upisano veliko slovo O ( DO I=1.10O ). PROGRAM ZBRAJANJE INTEGER ZBROJ ZBROJ=0 DO I=1,10O ZBROJ=ZBROJ+I ENDDO PRINT *,' Zbroj : ',ZBROJ END

Prilikom kompajliranja, kompajler javlja poruku o grešci. Dvostruki klik na tu poruku vra ća nas u glavni prozor to čno na četvrtu liniju.

No pogledajmo sljede ći primjer. U kôdu u nastavku, greškom je u četvrtom retku umjesto zareza ( DO I=1,100 ) upisana to čka (DO I=1.100 ). PROGRAM ZBRAJANJE INTEGER ZBROJ ZBROJ=0 DO I=1.100 ZBROJ=ZBROJ+I ENDDO PRINT *,' Zbroj : ',ZBROJ END

Greška koju kompajler generira ukazuje na 6. redak, a ne na redak gdje mi prividno smatramo da se greška dogodila. U stvarnosti kompajler, zbog to čke, nije registrirao da se pojavila ( DO) naredba, te se buni na pojavu (ENDDO) naredbe bez prethodne ( DO) ili (DO WHILE). Kod izvještaja kompajliranja/linkanja potrebno je strogo razlikovati greške (errors) od upozorenja (warnings). Kada se pojave greške kompajler/linker neće izraditi izvršnu (.exe) verziju i program se ne će moći startati. Potrebno je tada ispraviti sve greške i ponovo prekompajlirati/linkati progam. Upozorenje (warning) samo napominje programeru da je nešto sumnjivo u programu, ali će izraditi (.exe) verziju koja s može startati. Najčešće i upozorenja predstavljaju nelogičnosti u programu i potrebno im je posvetiti dužnu pažnju.


str. 9


2.5

Kompatibilnost

Izvršni (.exe) program nalazi se u podfolderu: Debug, foldera kojeg smo kreirali kao folder projekta. Taj izvršni program mogu će je kopirati na CD, Memory stick ili sli čno i prebaciti na drugo ra čunalo koje radi na istoj platformi (DOS-DOS, Windows XP-Windows XP…). Nije moguće (bar ne u svim slu čajevima) prijenos izvršnog programa izme đu platformi (npr. izvršni program kreiran u Windows XP okružju prebaciti na klaster ra čunalo koje radi pod Linux-om). Međutim, kako je ranije naglašeno, mogu će je prenijeti izvorni kôd programa te ga ponovno prekompajlirati. Podrazumijeva se, naravno, da postoji instaliran kompajler/linker na tom drugom ra čunalu.

2.6

Release i debug mod

Izvršni (.exe) program napravljen je u tzv. Debug modu. Ovaj mod omogu ćava olakšano debugiranje (eng.: debugging) tj. ispravljanje pogrešaka u kôdu. Kada je program u potpunosti gotov tada je mogu će prijeći na tzv. Release mod. Ovaj mod isključuje dodatne informacije u izvršnoj verziji (.exe) te stoga ima znatno manje bytova, tj. ostaje više memorije za neposredni rad. Prijelaz iz jednog u drugi mod vrši se odabirom opcija: Build Set Active Configuration… Ne preporuča se prijelaz u Release mod sve dok se program u potpunosti „o čisti“ od svih grešaka (bug-ova). Kod manjih programa ovaj prijelaz nije ni potreban. Kôd u nastavku pokazuje primjer standardne greške koju kompajler ne dojavljuje: drugi korijen iz negativnog broja. PROGRAM KORIJEN REAL A, B A=-10. B=SQRT(A) PRINT *,' Korijen iz: ',A,' je : ',B END

Kompajler/linker će uredno napraviti izvršni file, no prilikom izvršenja programa dolazi do greške (vidjeti sliku). Iako naizgled nije bitna razlika u izvještaju, razlika jest bitna. U oba slu čaja javlja se tip greške: sqrt: DOMAIN Error (Kvadratni korijen – Greška u domeni), u prvom slu čaju kompajler nam to čno javlja liniju gdje je ta greška nastala, dok u drugom slu čaju toga nemamo.

str. 10



Program u Debug modu:

2.7

Program u Release modu:

Traženje grešaka (debugiranje)

Ovdje pod pojmom traženja grešaka ne mislimo na greške koje prijavljuje kompajler (iako ponekad i takve greške treba debugirati), već na suštinske greške koje nastaju tokom izvršenja programa i pri kojima program uredno radi ali daje krive rezultate. U nastavku će se spomenuti samo tehnika traženja grešaka dok će više rije či o tome biti kroz primjer. Kada je program kompajliran/linkan u Debug modu (i samo u Debug modu) tada je mogu će program izvršavati liniju po liniju. Ovo se postiže odabirom opcije: Build Start Debug Go (F5). Tehnike upravljanja procesom Debugiranja sortirane su u tablici s kratkim objašnjenjem ikone. Ikona

Hint

Namjena

Restart

Prekida program, ponovno kompajlira i linka i ponovno pokreće program

Stop debugging

Prestanak debugiranja – prekida program i vraća se u glavni prozor s kodom

Run to Cursor

Ako je trenutna linija izvršenja programa poziv subrutine ili funkcije program ulazi u nju i zaustavlja se na prvoj izvršnoj naredbi unutar subrutine/funkcije. Ako je trenutna linija izvršenja programa poziv subrutine ili funkcije program je izvršava i zaustavlja se na sljedećoj liniji nakon poziva. Ako je trenutna linija izvršenja programa unutar subrutine ili funkcije program je izvršava do kraja, izlazi iz nje i zaustavlja se na sljedećoj liniji nakon poziva. Program se izvršava sve do trenutne pozicije kursora. U slučaju da naiđe na Prekidnu točku (Brek Point) zaustavlja se na njoj.

Execute Program

Startanje programa. Ovim se starta program u izvršnom modu.

Step Into Step Over Step Out

Go Remove All Breakpoints Insert/Remove Breakpoints

Startanje programa. Ovim se starta program u debug modu. Program se izvršava do prve Prekidne točke (Brek Point). Ako na nju ne naiđe onda se izvršava do kraja (isti efekt kao i opcije: Execute Program). Uklanjanje svih Prekidnih Točaka (Brekpoints). Sve točke se brišu u svim datotekama koji pripadaju trenutno aktivnom projektu. Postavljanje ili uklanjanje Prekidnih Točaka (Brekpoints). Točka se postavlja u liniji na mjestu kursora. Puni crveni krug u sivoj traci skroz lijevo u glavnom prozoru ukazuje da je u toj liniji postavljena prekidna točka . Ako u toj liniji postoji već Breakpoint tada se uklanja. Breakpoint se može postaviti samo na izvršnim linijima, ne može npr. na liniji komentara.

Nakon postavljanja Prekidnih to čaka i startanja programa naredbom Go, Prozor u dnu ekrana se mijenja. U lijevom dijelu otvara se prozor sa svim varijablama, a u desnom tzv. Watch prozor u kojem se mogu pratiti željene varijable. Klikom u Watch prozor i upisom imena pojedine varijable mogu će je dobiti njenu trenutnu vrijednost.

Prozor u kojem su nabrojane sve varijable


Watch prozor

str. 11


3. Tipovi podataka u FORTRANU 3.1

Pohrana podataka u računalu

Podaci se u računalu spremaju na memorijske lokacije u vidu bitova. Bit (eng. bit – komadi ć, mali dio; oznaka: b) je najmanja jedinica za pohranu podataka i može imati samo dvije vrijednosti: aktivno ili neaktivno, što se obi čno označava brojevima 0 i 1. Osam bitova sačinjavaju 1 bajt (byte, oznaka: B). Ve će jedinice su: − Kilo bajt (Kilo Byte) 1 KB = 1024 byte (2 10 B) − Mega bajt (Mega Byte) 1 MB = 1024 KB = 1 048 576 B (2 20 B) − Giga bajt (Giga Byte) 1 GB = 1024 MB = 1 048 576 KB = 1 073 741 824 B (2 30 B) − Itd.; Računalno zapisanom podatku obi čno se može pristupiti samo na nivou bajta (by), a ne na nivou bita. Dakle, prilikom pisanja ili čitanja podataka može se zapisati ili pro čitati samo puni bajt ili više njih (2, 4, 8…). Kada treba izdvojiti vrijednost nekog bita, onda se to radi tako da se izdvaja bit unutar skupine bytova koja se nalazi na toj i toj memorijskoj adresi u ra čunalu. U Fortranskom programu obi čno se definiraju imena varijabli, funkcija, procedura, programa… Imena mogu sadržavati: − Slova a-z, A-Z. Nema razlike između velikih i malih slova; − podvučenu crtu (underscore): _; − brojke: 0-9. Imena moraju po četi slovom (a-z, A-Z). Dužina imena je obi čno ograničena na 31 znak (ograničenja kompajlera). Ime varijable ne smije biti klju čna riječ, dakle ime ne smije biti: DO, IF, PROGRAM i sl. Ime varijable ne smije biti niti bibliote čna funkcija (npr. SIN). Na računalu nije moguće prikazati brojeve (cijele, realne) na na čin kako ih se u matematici definira. Realni brojevi se spremaju s ograničenom točnošću. Niti sve cijele brojeve nije mogu će prikazati, jer jako veliki cijeli brojevi tako đer traže veliki memorijski prostor. Stoga na računalima postoji i ograni čenje na veličinu brojeva.

3.2

Osnovni tipovi podataka

Osnovni tipovi varijabli u FORTRANU su, kao uostalom i u ve ćini drugih programskih jezika: − Karakterna varijabla (CHARACTER); − Cjelobrojna varijabla – cijeli broj (INTEGER); − Logička varijabla (LOGICAL); − Realna varijabla – realni broj (REAL); − Kompleksna varijabla – kompleksni broj (COMPLEX);

3.2.1

Tip CHARACTER

Varijabla tipa CHARACTER zauzima 1 byte memorije i obi čno služi za prikaz znakova (slova, brojki, specijalnih znakova i sl.). Varijabla CHARACTER vezana je za tzv. ASCII cod. ASCII: American Standard Code for Information Interchange tj. Ameri čki standardni znakovnik za razmjenu informacija, prvi put je objavljen 1967., a dora đen je 1986. U kasnijoj ina čici definira kodove za 33 većinom zastarjela kontrolna znaka koji djeluju na na čin ispisa teksta, te 95 znakova za ispis teksta (po čevši znakom razmaka) (33+95=128). Godine 1972. standard ISO-646 je definirao na čin prilagođavanja nacionalnim abecedama, pa je tako ina čica za hrvatsku abecedu danas poznata pod popularnim nazivom CROSCII. ASCII za kodiranje znakova koristi samo 7 bita (1. bit je kontrolni), ali se na njemu temelji i ve ćina modernih znakovnika koji imaju veći raspon znakova od engleske abecede kao što su 8-bitni CP437, CP852, Windows-1250 i Windows-1252, te 16-bitni i 32-bitni Unicode. ASCII tablica: 01234567890123456789 ------------------------------30 OO !"#$%&’()*+,-./01 50 23456789:;<=>? @ABCD 70 EFGHIJKLMNOPQRSTUVWX 90 YZ[\]ˆ_‘abcdefghijkl 110 mnopqrstuvwxyz{|}~OO

str. 12



Definiranje karakterne varijable vrši se naredbom CHARACTER. Pridjeljivanje znakovne vrijednosti karakternoj varijabli vrši se na način da se željeni znak stavi u jednostruke navodnike. PRIMJER: Program hello CHARACTER a a=’a’ print *,’ Varijabla a = ’,a end

Matrica karakternih varijabli predstavlja string. Važno je imati na umu da dužina pridijeljenog teksta ne prije đe broj rezerviranih znakovnih mjesta. O stringovima će biti rije či kasnije. Program hello CHARACTER a(20) ! Stari na čin deklaracije stringa CHARACTER (len=20) :: a ! Novi na čin deklaracije stringa

3.2.2

Tip INTEGER

Varijabla tipa INTEGER predstavlja cjelobrojnu varijablu. Deklaracija ove varijable je sljede ća: INTEGER*1 i ! Stari na čin INTEGER*2 i INTEGER*4 i ...... INTEGER (KIND=1):: i ! Novi na čin INTEGER (KIND=2):: j INTEGER (KIND=4):: k INTEGER (KIND=8):: l INTEGER :: m ! ako KIND nije specificiran ! onda je (naj češće) KIND = 4

Riječ KIND, tj. broj iza zvjezdice (kod starog na čina) određuje broj byte-ova koji se rezerviraju za varijablu. Ali taj broj ne može biti proizvoljan nego su mogu će vrijednosti zadane kompajlerom i hardware-om ra čunala. Maksimalni cijeli broj koji je mogu će pohraniti u računalu direktno je ovisan o broju rezerviranih bytova. Pa tako: INTEGER (KIND=1) : -128 do +127 INTEGER (KIND=2) : -32768 do +32767 INTEGER (KIND=4) : -2147483648 do +2147483647 INTEGER (KIND=8) : -9223372036854775808 do +9223372036854775807 Prvi bit u bajtu služi za prikaz predznaka (0: +; 1: -), a ostali za prikaz broja. Tako npr. Binarni Heksadecimalni Decimalni Binarni 00000000 00 0 00000000 00000000 01000001 41 65 00000000 10000000 01111111 7F 127 00000001 00000000 10000000 80 -128 01000000 00000000 10000001 81 -127 10000000 00000001 11111111 FF -1 11111111 11111111

Heksadecimalni 00 00 00 80 01 00 06 00 80 01 FF FF

Decimalni 0 128 256 16384 -32768 -1

Binarni Heksadec. Decimalni Binarni Heksadec. Decimalni Binarni Heksadec. Decimalni 0000 0 0 0101 5 5 1010 A 10 1 0110 6 6 1011 B 11 0001 1 1100 C 12 0010 2 2 0111 7 7 0011 3 3 1000 8 8 1101 D 13 0100 4 4 1001 9 9 1110 E 14 1111 F 15

01100111 = (+ ) 1⋅ 26 + 1⋅ 25 + 0 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 23 + 1⋅ 22 + 1⋅ 21 + 1⋅ 20 = (+ )1⋅ 64 + 1⋅ 32 + 0 ⋅ 16 + 0 ⋅ 8 + 1⋅ 4 + 1⋅ 2 + 1⋅ 1 = 103 Compaq Developer Studio podržava cjelobrojne vrijednosti (INTEGER) od 2 ili 4 byte-a. Eksplicitno napisani cijeli broj, string ili realni broj u programu zovemo konstantom.


str. 13


3.2.3

Tip REAL

Varijabla tipa REAL predstavlja realnu varijablu ili konstantu. Deklaracija ove varijable je sljede ća: REAL*4 a ! Stari na čin REAL*8 a ...... REAL (KIND=4):: a ! Novi na čin REAL (KIND=8):: a REAL (KIND=16):: a REAL :: m ! ako KIND nije specificiran ! onda je (naj češće) KIND = 4

Riječ KIND, tj. broj iza zvjezdice (kod starog na čina), kao i kod cjelobrojnih varijabli, odre đuje broj byte-ova koji se rezerviraju za varijablu. Taj broj, tako đer, ne može biti proizvoljan nego su mogu će vrijednosti zadane kompajlerom i hardware-om ra čunala. Preciznost (KIND=16 ) podržava samo mali broj prevoditelja, ne i Compaq Developer Studio. Stari način definiranja realne varijable s pove ćanom preciznošću (REAL*8 a ) je: DOUBLE PRECISION a Treba imati na umu da realni brojevi na ra čunalu nisu realni brojevi koji postoje u matematici. U matematici realni brojevi čine kontinuum. Za svaka dva, proizvoljno bliska, realna broja postoji realni broj koji se nalazi izme đu njih. Dapače, između njih se nalazi beskonačno mnogo realnih brojeva. Na računalu to nije tako. To je zbog toga što na ra čunalu prikazujemo realni broj s kona čnim brojem byte-ova. Tipično koristi se 4 ili 8 byte-ova. Između realnih brojeva na ra čunalu postoji razmak, a izme đu dva susjedna NEMA drugih realnih brojeva. Ovaj je razmak ujedno numeri čka greška koju činimo prikazujući neki pravi realni broj (u principu s beskonačnim brojem decimala) pomo ću konačnog broja byte-ova na ra čunalu. Stoga, numeričke operacije s realnim brojevima na ra čunalu pate od grešaka. Te greške se ponekad mogu akumulirati, i tako dovesti do velikih nepredvidivih grešaka u kona čnom rezultatu. Računalo realni broj sprema na sljede ći način: − Od ukupnog broja bitova, jedan bit (onaj najviši) se koristi za oznaku predznaka. Ako je on jednak ’1’, radi se o negativnom broju. − Jedan broj bitova se koristi za binarni prikaz eksponenta. − Ostatak služi za prikaz decimala. Broj bitova namjenjen za prikaz eksponenta i za broj decimala standardiziran je. Postoje ovi standardi: Jednostruka preciznost. Ukupno se koriste 32 bita (4 byte-a): − 1 bit - predznak − 24 bita - frakcija (decimale) (jedan bit je implicitan) – mogu se zapisati − 8 bita - eksponent (jedan bit za predznak eksponenta) Dvostruka preciznost. Ukupno se koriste 64 bita (8 byte-a): − 1 bit - predznak − 53 bita - frakcija (decimale) (jedan bit je implicitan) − 11 bita - eksponent (jedan bit za predznak eksponenta) Za označavanje ekponenta realne konstante u jednostrukoj preciznosti koristimo slovo E (npr. 1.0E-5). Za ozna čavanje ekponenta realne konstante u dvostrukoj preciznosti koristimo slovo D (npr. 1.0D+50). Operacije koje se mogu provoditi nad realnim brojevima su standardne matemati čke operacije: zbrajanje (+), množenje (*), oduzimanje (-), dijeljenje (/) i potenciranje (**). Tako đer je moguće provoditi i operacije pretvaranja: cijeli broj INT(a) i

3.2.4

realni broj a REAL(i)

Konverzija tipova varijabli

Kod operacija koje sadrže cijele i realne brojeve, cijeli brojevi se automatski konvertiraju u realne, a rezultat se automatski konvertira u tip podatka koji stoji na lijevoj strani znaka jednakosti. U izrazima koji sadrže samo cijele brojeve i rezultat je cijeli broj koji se potom pretvara u vrst podatka na lijevoj strani znaka jednakosti. Stoga u sljedećem primjeru dobivamo nulu: na desnoj strani izraz sadrži samo cijele brojeve i rezultat je cijeli broj (tj.

str. 14



nula) koja se potom konvertira u realni broj na lijevoj strani. Ako se u izraz na desnoj strani umiješa realna konstanta, onda se cijeli brojevi prvo pretvaraju u realne, a tek onda se izvode numeri čke operacije. PROGRAM konverzija REAL a a = 1/(1 + 1) PRINT *,a a = 1.0/(1 + 1) PRINT *,a END PROGRAM

3.2.5

! ispisuje: 0.0000000E+00 ! ispisuje: 0.5000000

Tip LOGICAL

Logički podaci imaju dvije vrijednosti: istinu ili laž (true or false). Deklaracija logi čke varijable vrši se naredbom: LOGICAL a,b

Operacije s logičkim tipovima podataka su: .NOT. a pretvara istinu u laž i obrnuto a .AND. b i (and) – istinito ako su i a i b istiniti a .OR. b ili (or) – istinito ako su a ili b istiniti a .XOR. b ekskluzivni ili – istina ako je samo jedan istinit a. EQV. b istinito ako su oba ista

3.2.6

Tip COMPLEX

Fortran je jedan od rijetkih jezika koji ima kompleksni broj kao standardnu varijablu (ostali imaju kao eksterne funkcije). Kompleksni brojevi na računalu se prikazuju par realnih brojeva koji se posebno tretiraju u numeri čkim operacijama. Pri tome realni brojevi mogu biti jednostruke ili dvostruke ili preciznosti. COMPLEX (KIND=4) :: c,d,e c = (1.0,-5.3) d = CMPLX(-2.0) ! (-2.0,0.0) e = CMPLX(0.0,1.0) ! (0.0,1.0) d = e*d ! (0.0,-2.0) PRINT *,d

Iz kompleksnog broja možemo izdvojiti realni dio i imaginarni dio s funkcijama REAL i AIMAG, a konjugirani kompleksni broj dobiva se funkcijom CONJG. COMPLEX (KIND=4) :: c REAL (KIND=4) :: a,b c = (1.0,-5.3) a = REAL(c) ; PRINT *,a b = AIMAG(c); PRINT *,b d = CONJG(c)

3.2.7

! 1.0 ! -5.3

Nepromjenjive konstante

Na početku programa moguće je zadati posebnu vrstu podataka koji će za cijelo vrijeme izvo đenja programa ostati konstante. Ovi konstantni podaci se zadaju kroz naredbu PARAMETER. Pokušaj promijene vrijednost parametra prevodilac će javiti kao grešku. INTEGER, PARAMETER :: single = KIND(1E0) INTEGER, PARAMETER :: double = KIND(1D0) REAL(single), PARAMETER :: spi = 3.1415927 REAL(double), PARAMETER :: dpi = 3.141592653589793 REAL(double), PARAMETER :: dpi2 = 0.5*dpi CHARACTERS(LEN=4), PARAMETER :: ime =’Pero’


str. 15


3.3

Izvedeni (složeni) tipovi podataka

Složeni tipovi podataka izvode se iz osnovnih tipova podataka. Postoje dva na čina definiranja složenih tipova podataka: preko naredbe STRUCTURE – END STRUCTURE i preko naredbe TYPE – END TYPE. Složeni tipovi podataka služe da bi se svi podaci o jednom objektu držali na jednom mjestu. Tako npr. možemo promatrati položaj nekog čvora u prostoru koji je odre đen s njegove tri kartezijeve koordinate. Pri tome možemo definirati tri polja koji čuvaju podatke o koordinatama ili jedno dvodimenzionalno polje. Npr. REAL COORD_X(Npoin), COORD_Y(Npoin), COORD_Z(Npoin) REAL COORDS(Npoin,3)

Umjesto ovog pristupa možemo koristiti složeni tip podataka, tzv. strukturu ili objekt: TYPE Koordinate REAL x,y,z END TYPE Koordinate TYPE(Koordinate) :: v1,v2 v1%x = 1.0 v1%y = 1.0 v1%z = 1.0 v2 = Koordinate(-1.0,0.0,5.0) PRINT *,v1 ! 1.0 1.0 1.0 PRINT *,v2 ! -1.0 0.0 5.0

STRUCTURE /Koordinate/ REAL x,y,z END STRUCTURE RECORD /Koordinate/ v1,v2 v1.x = 1.0 v1.y = 1.0 v1.z = 1.0 v2 = Koordinate(-1.0,0.0,5.0) PRINT *,v1 ! 1.0 1.0 1.0 PRINT *,v2 ! -1.0 0.0 5.0

U oba slučaja rezultat je identi čan. Izvedeni tipovi podataka mogu se gnijezditi jedan u drugog, pa je tako mogu će definirati npr. strukturu trokut koja sadrži strukturu koordinate: PROGRAM Linija STRUCTURE /Koordinate/ ! definira strukturu koordinate REAL x,y,z END STRUCTURE STRUCTURE /Linija/ ! definira strukturu trokut RECORD /Koordinate/ Cvor(2) ! koja u sebi sadrži strukturu Koordinate END STRUCTURE RECORD /Linija/ L1 L1.Cvor(1).x = 1.0 ! pridjeljivanje pojedina čne vrijednosti L1.Cvor(1).y = 0.0 L1.Cvor(1).z = 2.0 L1.Cvor(2) = Koordinate (4.0,5.0,3.0) PRINT *,' Linija od:',L1.Cvor(1),' do: ',L1.Cvor(2) END PROGRAM

3.4

Vektori i Matrice (nizovi podataka)

3.4.1

Općenito

Nizovi podataka, tj. Vektori (jednodimenzionalna polja) i Matrice (arrays – višedimenzionalna polja) deklariraju se ako da se nakon tipa i imena navede njihova dimenzionalnost. Npr. sljede ći dio koda rezervira 120 mjesta za spremanje cjelobrojnih varijabli, 120×130 mjesta za spremanje realnih varijabli jednostruke preciznosti i 240 mjesta za spremanje realnih varijabli dvostruke preciznosti. INTEGER a(120) REAL*4 b(120,130) REAL*8 c(240)

U starijim Fortran programima mogu će je naći funkciju DIMENSION, koja postiže isti u činak. U sljede ćem primjeru naredbom DIMENSION biti će rezervirano 120 mjesta, ali za spremanje realnih varijabli jednostruke preciznosti (Vidi dalje dio: Konvencija o imenima varijabli). Ako je zadana naredba: IMPLICIT NONE, tada će kompajler dojaviti poruku o grešci. DIMENSION a(120)

Prema novoj konvenciji pisanja Fortran programa tako đer se pri deklariranju koristi naredba DIMENSION. Sljede ća sintaksa vrijedi samo za Fortran 90 i više verzije INTEGER, PARAMETER :: n=3 REAL, DIMENSION(n,n) :: a a = 0.0 ! svi a(i,j) = 0.0 str. 16



a a a a a

= = = = =

a + 1 2*a SQRT(a) SIN(a) a*a

! ! ! ! !

svi a(i,j) = 1.0 svi a(i,j) = 2.0 Vadi korijen iz svih elemenata Izracunava sinus iz svih elemenata kvadrira svaki element

Dakle kada se navede samo ime niza (vektora/matrice) umeri čke operacije primjenjuju se svakom pojedinom članu niza, a rezultat se sprema u niz na lijevoj strani znaka jednakosti. U Fortranu 77 bilo je potrebno koristiti DO-petlje da bi se postigao isti rezultat. U Fortranu matrica se u memoriji ra čunala sprema po stupcima tj. po prvom indeksu. REAL, DIMENSION(3,3) :: a

U memoriju se sprema: a(1,1), a(2,1), a(3,1), a(1,2), a(2,2)…. a(3,3) U strukturi matrice ne postoji poseban podatak koji govori o obliku matrice. Ako se matrica koristi kao jedan od argumenata u pozivu nekoj funkciji ili potprogramu, onda je potrebno dodatno navesti i dimenziju matrice, odnosno njen oblik. Npr. ako je argument matrica 3x3, funkcija (potprogram) ne zna da li je to 9x1, 3x3 ili 1x9 matrica

3.4.2

Agregatne operacije

Agregatna operacija = operacija na nizu podataka koja kao rezultat ima jedan broj. Primjer: REAL, REAL, REAL, PRINT PRINT PRINT PRINT PRINT PRINT

3.4.3

DIMENSION(3) :: a = (/ (REAL(i), i=1,3) /) DIMENSION(3) :: b = (/ (i**2 , i=1,3) /) DIMENSION(6) :: c = (/ ((i-2)**2,i=1,6) /) *,’Broj elemenata = ’,SIZE(a) ! 3 *,’Najveci element = ’,MAXVAL(b) *,’Najmanji element = ’,MINVAL(c) *,’Suma elemenata = ’,SUM(a) *,’Produkt elemenata = ’,PRODUCT(b) *,’Skalarni produkt = ’,DOT_PRODUCT(a,b)

! ! ! ! !

9.0 0.0 6.0 36.0 36.0

Matrični račun

Većina kompajlera sadrži i funkcije za operacije s matricama. Pri tome valja biti oprezan (prou čiti help) kako koristiti pojedine funkcije. Funkcija MATMUL množi matricu s matricom u matemati čkom smislu, za razliku od operacije množenja (*) koja množi element s elementom. Funkcija TRANSPOSE kao rezultat ima transponiranu matricu. REAL :: fi = 0.25*3.1415927 REAL, DIMENSION(2) :: a = (/ 1.0, 0.0 /) REAL, DIMENSION(2) :: b REAL, DIMENSION(2,2) :: r r(1,1:2) = (/ COS(fi), SIN(fi) /) r(2,1:2) = (/ -SIN(fi), COS(fi) /) PRINT *,’vektor a = ’,a b = MATMUL(r,a) ! Rotacija za kut pi/4 PRINT *,’vektor R*a = ’,b b = MATMUL(r,b) ! Jos jedna rotacija PRINT *,’vektor R*b = ’,b PRINT *,’R = ’,r r = MATMUL(r,r) ! Matrica rotacije za 2*fi PRINT *,’R*R = ’,r

3.5

Dinamičko zauzimanje memorije (dinamičko alociranje)

Ponekad nije moguće unaprijed znati to čnu dužinu niza podataka koji će se rabiti u programu, pa se obi čno rezervira naviše što se misli da će biti potrebno. S druge strane prevelika koli čina rezervirane memorije može usporiti program jer ona može nadmašiti dostupni RAM na računalu. U tim situacijama je zgodno koristiti mogu ćnost naknadne rezervacije memorijskog prostora, za trenutak kada je podatak o koli čini potrebne memorije poznat. − Nizovi za koje će se memorijski prostor rezervirati naknadno deklariraju se s naznakom ALLOCATABLE. − Memorija se rezervira s naredbom ALLOCATE a oslobađa se s naredbom DEALLOCATE


str. 17


− −

Matrica se ne smije rabiti prije rezervacije memorije, a to se može provjeriti naredbom ALLOCATED. Umjesto brojke u zagradama se upisuje ’:’ (dvoto čka).

Primjer programa koji čita sa standardnog unosa (inputa) podatke te izra čunava srednju vrijednost i standardnu devijaciju. PROGRAM analiza REAL, ALLOCATABLE::PODACI(:) INTEGER :: n REAL :: aver,sigma PRINT *,’Upisi broj podataka’; READ (*,*) n ALLOCATE (podaci(n)) PRINT *,’Upisi podatke’; READ (*,*) podaci(1:n) aver = SUM(podaci(1:n))/REAL(n) sigma = SQRT(SUM((podaci(1:n)-aver)**2 )/REAL(n-1)) PRINT *,’prosjecna vrijednost = ’,aver PRINT *,’standardna devijacija = ’,sigma DEALLOCATE (podaci) END PROGRAM

3.6

Zajedničko memorijsko područ je – COMMON blok i MODULE

Programske cjeline (glavni program, potprogrami, funkcije,) mogu imati zajedni čke podatke uskladištene u COMMON bloku. Prije Fortrana 90 to je bio jednini na čin kako je to bilo mogu će postići. U Fortranu 90 preferirani na čin čuvanja zajedni čkih podataka su moduli. Common blok se zadaje s listom (prethodno deklariranih) varijabli koja slijedi iza naredbe COMMON. Izme đu liste varijabli i naredbe COMMON može biti navedeno i ime common bloka zatvoreno izme đu dvije kose crte. Imenovanih common blokova može biti proizvoljno puno, ali samo jedan bez imena. Common blok je globalni entitet, ne postoje common blokovi koji postoje samo unutar jedne programske cjeline. Jedna varijabla se ne može pojavljivati u dva razli čita common bloka. Varijable u common bloku zauzimaju memoriju ra čunala po redu kako su izlistane. Varijable u common bloku u razli čitim programskim jedinicama mogu imati razli čita imena ali moraju biti istog tipa. Dvije ili više uzastopnih varijabli u common bloku koje su istog tipa mogu u drugoj programskoj jedinici činiti niz. INTEGER A, B, C(100) STRUCTURE /OPIS_CVORA/ INTEGER ICVOR REAL CX, CY END STRUCTURE RECORD /OPIS_CVORA/ CVOR(NNODE) COMMON /GEOM_1/ CVOR, A, B, C

Dinamički alocirana matrica ne može se nalaziti u COMMON bloku. U Fortranu 90 umjesto common bloka, preferirani na čin čuvanja zajedni čkih podataka izme đu različitih programskih cjelina su Moduli (MODULE - globalne) programske cjeline. Moduli se moraju nalaziti prije po četka programa. MODULE zajedno_smo_jaci IMPLICIT NONE INTEGER :: i,j REAL :: a REAL, DIMENSION(5) :: b END MODULE C----------------------PROGRAM zajednistvo USE zajedno_smo_jaci IMPLICIT NONE i = 1; j = 2 a = SQRT(2.0) b = 0.0 b(3) = 1.0 PRINT *,a,b a = SQRT(3.0) PRINT *,a END PROGRAM

str. 18



Za razliku od common bloka: −

kod modula nije potrebno ponovo deklarirati tipove varijabli i zadati im imena. Varijable se mogu odmah koristiti s imenima kakva su im zadana u modulu.

−

Upotrebu modula potrebno je odmah navesti kao prvu liniju u programskoj cjelini (USE).

−

Osim podataka, moduli mogu sadržavati i zajedni čke funkcije i/ili potprograme, te definicije novih tipova varijabli.

−

Moduli mogu sadržavati nizove nazna čene kao ALLOCATABLE koji se inače ne mogu nalaziti u common bloku.

Programske cjeline koje koriste module mogu koristiti druga imena od onih specificiranih u modulu. To se postiže dodatnim argumentima kod USE naredbe, gdje treba navesti: => . USE zajednicki_podaci, novo => b

Programske cjeline ne moraju koristiti sve raspoložive podatke iz modula, ve ć samo dio njih izlistan iza naznake ONLY. USE zajednicki_podaci, ONLY : a,b

Varijable, novi tipovi podataka, funkcije i podprogrami mogu se deklarirati javnim ili privatnim. MODULE zajednicki podaci INTEGER, PRIVATE :: i,j REAL, PUBLIC :: a REAL, DIMENSION(5) :: b ! PUBLIC ! END MODULE

Ako podaci nisu eksplicitno nazna čeni da su privatni onda su javni. Javni zna či dostupni drugim programskim cjelinama koje koriste taj modul. Ako definicija modula zapo činje s PRIVATE onda su svi podaci po pretpostavci privatni, osim onih koji su eksplicitno naznačeni da su javni. Privatni podaci dostupni su svim funkcijama i potprogramima unutar modula, pa i onima koje su nazna čeni kao javni. Uporaba privatnih podataka mogu ća je posredno kroz javno dostupne funkcije i potprograme.


str. 19


4. Strukturiranje programa Prilikom pisanja programa u Fortranu potrebno je poštovati neka pravila strukturiranja programa. Neka pravila su stroga i ne smije se odstupiti od njih, dok su druga opcionalna, ali ih je dobro poštivati.

4.1

Pravilo o strukturi programa

Fortranska struktura programa je strogo odre đena. Fortranska struktura zahtijeva sljede će pravilo pisanja programa: − Prva linija: Naredbe: PROGRAM, SUBROUTINE ili FUNCTION – po četak programa ili potprograma − 1. dio: deklaracija varijabli − 2. dio: samo tijelo programa ili potprograma Npr. sljedeći kôd je dobro napisan kôd: PROGRAM ZBRAJANJE INTEGER I, ZBROJ ZBROJ=0 DO I=1,100 ZBROJ=ZBROJ+I ENDDO PRINT *,' Zbroj : ',ZBROJ END

Ime programa koji slijedi, ujedno oznaka i po četka programa Deklaracija varijabli Tijelo programa

Kraj programa

Sljedeći kôd je loše napisan kôd. Grešku će javiti kompajler i program ne će biti kompajliran. PROGRAM ZBRAJANJE INTEGER ZBROJ ZBROJ=0 INTEGER I DO I=1,100 ZBROJ=ZBROJ+I ENDDO PRINT *,' Zbroj : ',ZBROJ END

4.2

Ime programa koji slijedi, ujedno oznaka i po četka programa Deklaracija varijabli u koje se umješala jedna izvršna naredba ( ZBROJ=0) Tijelo programa

Kraj programa

Konvencija o imenima varijabli

Jedno od opcionalnih pravila je, npr. pravilo o deklariranju varijabli. Fortran po default-u sve varijable koje zapo činju slovima I, J, K, L, M i N shva ća kao cjelobrojne varijable (INTEGER), dok su ostale varijable realne (REAL). Varijable ostalih tipova (CHARACTER, LOGICAL, COMPLEX) potrebno je eksplicitno deklarirati. Dobra praksa (ali ne i pravilo) je da se sve varijable deklariraju. Tako đer dobra praksa je navo đenje naredbe: IMPLICIT NONE prije samog deklariranja. Ova naredba zabranjuje upotrebu nedeklarirane varijable (kompajler javlja grešku). Npr. sljedeći dio koda: PROGRAM ZBRAJANJE IMPLICIT NONE INTEGER I, ZBROJ ZBROJ=0 DO I=1,100 ZBROJ=ZBROJ+I ENDDO PRINT *,' Zbroj : ',ZBROJ END

javiti će grešku jer varijabla ( I) nije eksplicitno deklarirana. Bez naredbe ( IMPLICIT NONE ) program bi se uredno iskompajlirao i izvršio bez greške. U ovom slu čaju (ovom jednostavnom programu) naredba ( IMPLICIT NONE ) čak nije ni potrebna. Me đutim u sljedećem slučaju: PROGRAM ZBRAJANJE INTEGER I,ZBROJ DO I=1,100 ZBROJ=ZBROJ+I ENDDO PRINT *,' Zbroj : ',ZBROJ END str. 20



Varijabla (ZBROJ ) nije deklarirana niti poništena. U četvrtom retku prilikom prvog korištenja uzima se vrijednost varijable ( ZBROJ ) i dodaje joj se ( I). Kompajler će prilikom izvršenja možda javiti upozorenje (warning) ali ne će prekinuti prevođenje programa. Program će se izvršiti s nepredvidivim rezultatom 1. Jedna dobra praksa je ozna čavanje imena varijabli nazivima koji opisuju svrhu te varijable. Npr. u prethodno prikazanom kôdu Varijabla ZBROJ označava zbroj svih brojeva (1-100). Potpuno funkcionalan bio bi i sljede ći kôd: PROGRAM ZBRAJANJE INTEGER I,GFCD DO I=1,100 GFCD = GFCD+I ENDDO PRINT *, GFCD END

Ali njegov izlaz (ispis - varijabla GFCD) ne bi u potpunosti bila jasna.

4.3

Komentari i aliniranje

Komentari se u fortranu pišu na na čin da se u prvom stupcu (fiksni format) upiše (tradicionalno) slovo C (comment) ili bilo koje drugo slovo. Kod slobodnog formata u tu svrhu služi uskli čnik (!). Uskličnikom se može služiti i kod fiksnog formata kada se komentar želi postaviti u nastavku izvršne linije. Sav tekst koji slijedi iza biti će ignoriran od kompajlera i služi samo kao podsjetnik programeru Iako pisanje komentara često predstavlja optere ćenje tijekom kodiranja, komentari su vrlo važni dijelovi programa. Oni pojašnjavaju sami program i olakšavaju čitanje i razumijevanje programa, posebno drugim osobama koje nisu taj program kodirale. Pri pisanju komentara valja se ipak ograni čiti na osnovne komentare, jer višak komentara može proizvesti suprotan efekt. PROGRAM analiza REAL PODACI(100) INTEGER n REAL aver, sigma PRINT *,’Upisi broj podataka’ READ (*,*) n C*** Ako je N veci od rezervirane dimenzije - prekini IF (n >= 100) GOTO 100 C*** Citanje podataka s ekrana PRINT *,’Upisi podatke’ READ (*,*) podaci(1:n) C*** Izracunaj srednju vrijednost (aver) i stand. Devijaciju (sigma) aver = SUM(podaci(1:n))/REAL(n) sigma = SQRT(SUM((podaci(1:n)-aver)**2 )/REAL(n-1)) PRINT *,’prosjecna vrijednost = ’,aver PRINT *,’standardna devijacija = ’,sigma 100 CONTINUE END PROGRAM

Također je zgodno pri programu zasebne cjeline (npr. DO petlje, deklaraciju varijabli…) uvla čenjem nastojati vizualno odvojiti od samog tijela programa. Takvi programi su vizualno pregledniji i lakše ih je čitati i analizirati

1 U

ovom slu čaju vjerojatni rezultat će biti točan jer većina kompajlera poništava sve varijable prije korištenja (izjednačava ih s nulom). Me đutim, kod velikih programa rezultat je stvarno nepredvidiv. Kratke osnove rada s programskim jezikom FORTRAN

str. 21


5. Kontrola toka programa 5.1

Grananje programa

Tijekom izvršavanja programa mogu se pojaviti razli čite situacije koje je potrebno rješavati na razli čite načine. To se postiže naredbama grananja. Npr. pri izra čunu kvadratnog korijena potrebno je ispitati da li je broj pozitivan ili negativan prije samog izračuna korijena, te postupiti prema trenutnoj vrijednosti. Generalno se naredbe grananja mogu podijeliti na naredbe uvjetnog grananja (IF i CASE) i naredbe bezuvjetnog grananja (GOTO).

5.1.1

Uvjetna naredba grananja: IF

5.1.1.1

Logi čk a IF naredba

U fortranskom programu postoji ve ći broj različitih vrsta IF naredbi. Logi čki IF je najjednostavnija IF-naredba, tj. naredba od samo jedne linije. IF (a.LT.0.0) PRINT *,’Imaginarni broj’

! Stari na čin

IF (a < 0.0) PRINT *,’Imaginarni broj’

! Novi na čin

Karakteristike logi čkog IF-a su sljede će: −

Iza riječi IF slijedi logički izraz zatvoren u okrugle zagrade.

−

Vrijednost logičkog izraza je to čno ili pogrešno.

−

Iza logičkog izraza slijedi naredba koja se izvršava samo ako je logi čki izraz točan.

−

IF nema direktni utjecaj na izvršavanje naredbi koje slijede iza njega.

Kao operatori usporedbe koriste se sljede ći znakovi/izrazi (logi čki operatori): Fortran 77 i niže verzije Fortran 90 i više verzije .EQ. .NE. .LT. .LE. .GT. .GE.

A.EQ.B A.NE.B A.LT.B A.LE.B A.GT.B A.GE.B

== <> < <= > >=

Zna čenje

A==B A<>B AB A>=B

A je jednako A nije jednako A je manje od A je manje ili jednako A je veće od A je veće ili jednako

B B B B B B

Primjer jednostavnog programa s logi čkom IF naredbom: PROGRAM kvadratni_korijen REAL :: a PRINT *,’Upiši neki realni broj’ READ (*,*) a IF (a < 0.0) PRINT *,’Upisan je negativan broj’ IF (a >= 0.0) PRINT *,’Kvadratni korijen je = ’,SQRT(a) END

5.1.1.2 Blok IF naredba

Umjesto logičkog IF-a, moguće se koristiti IF u kombinaciji s THEN. Primjer: IF (a < 0.0) THEN PRINT *,’Imaginarni broj’ ENDIF

IF (logički izraz) THEN zapo činje blok (skupinu) naredbi koja će se izvršavati samo ako je logi čki izraz točan, a ENDIF (ili END IF) je oznaka kraja bloka naredbi. Unutar bloka mogu će imati ili jednu ili više naredbi. U blok naredbi IF - THEN - ENDIF mogu će je ugnjezditi jedan ili više drugih IF - THEN - ENDIF blokova ili logi čkih IF-ova. Prethodni primjer bi se mogao proširiti na sljede ći način: POGRAM kvadratni_korijen REAL :: a PRINT *,’Upiši neki realni broj’ READ (*,*) a IF (a < 0.0) THEN PRINT *,’Negativni broj’ str. 22



END IF IF (a >= 0.0) THEN IF (INT(SQRT(a))**2 == a) THEN PRINT *,’Upisani broj je kvadrat cijelog broja = ’,INT(SQRT(a)) END IF IF (INT(SQRT(a))**2 /= a) THEN PRINT *,’Kvadratni korijen je = ’,SQRT(a) END IF END IF END

Još složenija forma IF naredbe (IF-THEN-ELSE-ENDIF) sastoji se od dva bloka. Prvi blok naredbi se izvršava ako je logi čki izraz točan, a drugi ako je logi čki izraz pogrešan. IF (a >= 0.0) THEN PRINT *,’Kvadratni korijen je = ’,SQRT(a) ELSE PRINT *,’Zadan je negativni broj’ END IF

Svaki blok naredbi (IF-dio i ELSE-dio) mogu sadržavati druge složenije i jednostavnije verzije IF-naredbe. Prethodni primjer: POGRAM kvadratni_korijen REAL :: a PRINT *,’Upiši neki realni broj’ READ (*,*) a IF (a .GE. 0.0) THEN IF (INT(SQRT(a))**2 .EQ. a) THEN PRINT *,’Upisani broj je kvadrat cijelog broja = ’,INT(SQRT(a)) ELSE PRINT *,’Kvadratni korijen je = ’,SQRT(a) END IF ELSE PRINT *,’Zadan je negativni broj’ END IF END

Postoji i vrlo složena forma IF naredbe koja može provjeravati više razli čitih logičkih izraza, te izvršavati blok (skupinu) fortranskih naredbi ako je samo jedan od njih to čan, te opcionalno ELSE grupu naredbi ako niti jedan od logi čkih izraza nije to čan. IF (a < 0.0) THEN PRINT *,’Zadan je negativni broj’ ELSE IF ((a > 0.0) .AND. (a < 100.0)) THEN PRINT *,’Kvadratni korijen broja ’,a,’ je ’,SQRT(a) ELSE PRINT *,’Ne znam vaditi korjene brojeva vecih od 100’ END IF

5.1.1.3 Arihmeti čk a IF naredba - zastarjeli oblik IF naredbe

U pojedinim Fortranskim programima može se prona ći zastarjeli oblik IF naredbe, koju nije više upitno koristiti iako je kompajleri još uvijek prepoznavaju. Ovaj oblik naredbe IF naziava se arihmeti čka IF naredba i ima oblik: IF (a) lab1,lab2,lab3

Ovisno o broju a, koji može biti manji, jednak ili ve ći od nule izvršavanje programa se nastavlja od lab1 (a<0), lab2 (a=0) ili lab3 (a>0). Prethodni primjer se može napisati u obliku: IF (a) 1,2,2 PRINT *,’Zadan je negativni broj’ GOTO 3 2 PRINT *,’Kvadratni korijen broja ’,a,’ je ’,SQRT(a) 3 CONTINUE

1

5.1.2

Uvjetna naredba grananja: CASE

CASE naredba je vrlo slična najsloženijem obliku IF naredbe, s tim da nije nužno da se izra čunavaju logički izrazi, ve ć to može biti bilo koji izraz. U pojedinim slučajevima može se navesti lista vrijednosti odvojena zarezom.


str. 23


Moguće je navesti podru č je vrijednosti pomo ću dvotočke. Ispred dvotočke stoji početna vrijednost, a iza dvoto čke stoji kona čna vrijednost intervala. Granice su uklju čene. Za navođenje polubeskonačnog intervala može se donja ili gornja granica ispustiti. Vrsta vrijednosti (konstanti) mora odgovarati vrsti izraza koji se navodi u po četnoj SELECT liniji CASE naredbe. Izvršava se jedna ili više naredbi koje se nalaze u bloku koji slijedi iza CASE iskaza ovisno o vrijednosti izraza. PROGRAM izbornik CHARACTER i PRINT *,’Odaberi opciju izbornika’; READ (*,*) i SELECT CASE (i) CASE (’f’,'F'); PRINT *,’Odabrao si opciju: File’ CASE (’e’,'E'); PRINT *,’Odabrao si opciju: Edit’ CASE (’i’,'I'); PRINT *,’Odabrao si opciju: Insert’ CASE (’w’,'W'); PRINT *,’Odabrao si opciju: Window’ ... CASE DEFAULT; PRINT *,’Nema takve opcije!’ END SELECT END PROGRAM

S točka-zarezom odvojene su razli čite fortranske naredbe na istoj liniji!

5.1.3

Bezuvjetna naredba grananja: GOTO

GOTO (ili GO TO) je bezuvjetna naredba grananja. Ima oblik: GOTO lab1

Nakon izvršenja ove naredbe program se nastavlja na labeli lab1. Primjer: Program hello write (*,*) ’Pozdrav i mir cijelom svijetu’ goto 100 print *,’ovo nece biti ispisano’ 100 continue end program

Nakon izvršenja naredbe GOTO program nastavlja radom na naredbi: 100 continue i tekst: ’ovo nece biti ispisano’ stvarno neće biti ispisano.

5.2

Petlje

Za višestruko ponavljanje grupe naredbi služimo se petljama. U Fortranu petlja po činje s rječ ju DO a završava s ENDDO (END DO). Postoji više verzija DO-petlje: −

Petlja s kontrolnim parametrom;

−

Petlja DO-WHILE koja se ponavlja dok je neki uvjet zadovoljen;

−

Beskonačna petlja.

5.2.1

Petlja s kontrolnim parametrom

DO petlja s kontrolnim parametrom ( I) ima oblik: DO I = poc,kraj,korak

! tijelo petlje ENDDO

Tijelo petlje se izvršava za svaku vrijednost kontrolnog parametra ( I). Vrijednost kontrolnog parametra u prvom izvršavanju je ( poc). Pri svakom sljede ćem izvršavanju pove ćava se za ( korak), sve dok je vrijednost I
ZBROJ = ZBROJ + I ENDDO PRINT *,’Zbroj=’,ZBROJ END str. 24



Za DO petlju vrijedi: − Ako korak nije naveden onda se podrazumijeva da je on jedan. − Ako je početna vrijednost ve ća od konačne, a korak je pozitivan petlja se ne izvodi. − Ako je početna vrijednost manja od kona čne, a korak je negativan petlja se ne izvodi. − Unutar DO petlje mogu se nalaziti druge DO petlje ali se ne smiju preplitati (svaka unutarnja DO petlja mora završiti prije vanjske). Također se DO petlju može prisiliti na sljede ći korak ili prisilno iza ći iz nje. Vrijedi: − Naredba CYCLE prisiljava izvo đenje slijede ćeg koraka DO-petlje. Podrazumijeva se da se prelazi na sljede ći korak najniže petlje ako je nekoliko DO petlji ugnježdeno. − Naredba EXIT prekida izvo đenje DO-petlje. Podrazumijeva se da se prekida najniža petlju ako je nekoliko DO petlji ugnježdeno. Naredni primjer zbrajat će brojeve samo dok je ZBROJ < 1000. Kada ZBROJ prije đe 1000 izvršiti će se IF naredba i petlja će biti nasilno prekinuta. Slijedi ispis i kraj programa. PROGRAM Zbrajanje INTEGER I, ZBROJ ZBROJ=0 DO I = 2, 256, 2

ZBROJ = ZBROJ + I IF (ZBROJ > 1000) EXIT ENDDO PRINT *,’Zbroj=’,ZBROJ END

Stari oblik DO petlje s kontrolnim parametrom ima oblik: DO 100 I = poc,kraj,korak

! tijelo petlje 100 CONTINUE

Ovaj oblik ima u potpunosti istu funkciju kao i novi oblik.

5.2.2

DO-WHILE petlja

DO WHILE-petlja nema kontrolni parametar, nego ponavljanje izvršavanja je kontrolirano logi čkim izrazom. Standardna DO petlja: DO-WHILE petlja: ZBROJ=0 DO I = 2,100,2

ZBROJ=0 I=2 DO WHILE (I <= 100)

ZBROJ = ZBROJ + I ENDDO

5.2.3

ZBROJ = ZBROJ + I I=I+2 ENDDO

Beskonačna DO petlja

Beskonačna DO nema kontrolnog parametara, niti kontrolni logi čki izraz. Prestanak izvršavanja prepušten je naredbi EXIT koja se mora nalaziti negdje unutar petlje. Standardna DO petlja: Beskonačna DO petlja: ZBROJ=0 DO I = 2,100,2

ZBROJ=0 I=2 DO IF (I > 100)

ZBROJ = ZBROJ + I ENDDO

ZBROJ = ZBROJ + I I=I+2 ENDDO

6. Formatirani ispis podataka i rad s datotekama 6.1

Općenito

Fortran sadrži cijeli niz naredbi za pisanje i čitanje, kao i za formatirani unos i ispis. Podatke ispisujemo pomo ću PRINT i WRITE naredbi. Za Razlika izme đu PRINT i WRITE je da PRINT ispisuje na standardni izlaz (ekran), dok WRITE naredba može ispisivati na razne ure đaje, te broj mogućih opcija i puno ve ći (vidjeti u nastavku). PRINT Kratke osnove rada s programskim jezikom FORTRAN

WRITE: str. 25


INTEGER :: a=1, b=2, c=3 PRINT *, a PRINT ’(i)’,b PRINT 100,c 100 FORMAT (i)

INTEGER :: a=1, b=2, c=3 WRITE (*,*) a WRITE (*,’(i) ’) b WRITE (*,100) c 100 FORMAT (i)

Način ispisa podatak može se ostaviti nedefiniranim, nego ostaviti sustavu (prevoditelju) da ispiše podatke na predefinirani na čin za tu vrstu podataka. To je tzv. slobodni format ispisa.

6.2

Naredba FORMAT

Ispis podataka može se zadati preko format instrukcija koje su dio PRINT/WRITE naredni ili se može zadati preko FORMAT naredbe. Nema razlike izme đu jednog ili drugog na čina. FORMAT naredbe je posebna u tome što to nije naredba koja se izvršava nego je više informacija PRINT/WRITE naredbi. FORMAT naredba može biti bilo gdje unutar programske cjeline, te ima jedinstvenu numeri čku labelu pomoću koje se naredbe PRINT/WRITE referiraju na nju. FORMAT naredba ima kao argumente listu slovnih oznaka kombiniranih opcionalno s brojkama (te još nekim dodatnim znakovima) međusobno odvojenih zarezima. Svaki član u listi odnosi se na jedan podatak u listi varijabli za ispis u PRINT/WRITE naredbi. Ove slovne oznake u FORMAT naredbi nazivamo ure đivanje (eng. editing). Svaka vrsta podataka traži svoju posebnu specifikaciju ispisa, tj. svoje posebno ure đivanje, osim slobodnog formata (ozna čen zvjezdicom - *) koji se može koristiti za ispis svih vrsta podataka.

6.2.1

Ispis cijelih brojeva

Za ispis cijelih brojeva (INTEGER-a) u decimalnom ispisu, koristi se „I“ format: INTEGER :: i

i = -1234 PRINT ’(i)’,i

! -1234

Za ispis cijelih brojeva (INTEGER-a) u binarnom ispisu, koristi se „B“ format: INTEGER :: i

i = -1234 PRINT ’(b)’,i

! 11111111111111111111101100101110

Za ispis cijelih brojeva (INTEGER-a) u heksadecimalnom ispisu, koristi se „Z“ format: INTEGER :: i

i = -1234 PRINT ’(z)’,i

! FFFFFB2E

Iza oznake ure đivanja, slova I, B i Z može stajati broj koji je širina podru č ja unutar kojeg treba ispisati cijeli broj (npr. (I10)). Ako ispis broja ne stane u nazna čenu širinu, ispisuju se zvjezdice. Ako je broj kra ći od naznačene širine, broj se ispisuje na desnom kraju s prazninom (ne ra čunajući predznak) ispred. Praznina ispred može se popuniti s nulama ako iza nazna čene širine se doda to čka i dodatna brojka. Dodatna brojka ozna čava minimalni broj znamenki u broju, ra čunajući i nule ispred. Obavezno ili opcionalno ispisivanje predznaka se posebno može regulirati s ure đivanjem. i = 1234 PRINT ’(i3)’,i PRINT ’(i5)’,i PRINT ’(i10)’,i PRINT ’(i10.7)’,i PRINT ’(i16)’,i

str. 26

! 123456789_123456789_ ! *** ! 1234 ! 1234 ! 0001234 ! 1234



6.2.2

Ispis logičkih varijabli

Za ispis logi čkih varijabli koristi se „L“ format: LOGICAL :: lll

lll = .TRUE. PRINT ’(l)’,lll

6.2.3

! T

Ispis niza znakova

Za ispis niza znakova (stringa) koristi se „A“ format. Iza a ure đivanja može do ći opcionalno broj koji je širina podru č ja unutar kojeg se niz znakova ispisuje. Znakovi se ispisuju na lijevoj strani nazna čene širine. Ako širina podru č ja nije dovoljna za ispis, ispisuje se onoliko znakova koliko stane u nazna čenu širinu. CHARACTER(len=20) :: str str = ’9 znakova u stringu’ PRINT ’(a)',str PRINT ’(a8)’,str PRINT ’(a9)’,str PRINT ’(a11)’,str PRINT ’(a15)’,str PRINT ’(a20)’,str

! ! ! ! ! !

9 znakova u stringu 9 9 9 9 9

znakov znakova znakova u znakova u str znakova u stringu

Stari format ispisa niza znakova je „H“ format (Hollerith format). U ovom formatu se ispisuje svaki znak posebno.

6.2.4

Ispis realnih varijabli

Za ispis realnih brojeva (REAL-a) u decimalnom ispisu, koriste se F, E, G, EN i ES formati. REAL A A=0.0191881 PRINT ’(f15.5)',A PRINT ’(e15.5)’,A PRINT ’(g15.5)’,A PRINT ’(en15.5)’,A PRINT ’(en15.5)’,A

! 123456789_123456789_ ! 0.01919 ! 0.19188E-01 ! 0.19188E-01 ! 19.18807E-03 1.91881E-02 !

Format F je normalni ispis. Prvi broj ispred to čke označava ukupan broj mjesta rezerviran za ispis broja, a broj iza to čke označava broj mjesta rezerviran za decimale. U prvi broj se broje i predznak, decimalna to čka, eksponent i predznak eksponenta. Ako je broj koji se želi ispisati malen, biti će ispisane nule, a ako je velik ispisati će se zvjezdice. REAL A A=.123E-12 PRINT ’(f15.5)',A A=.123E+12 PRINT ’(f8.2)',A

! 123456789_123456789_ ! 0.00000 ! ********

Format E je za znanstveni (eksponencijalni) ispis.Kao i kod F formata broj ispred to čke označava ukupan broj mjesta rezerviran za ispis broja, a broj iza to čke označava broj mjesta rezerviran za decimale. G format, u slu čaju kada je broj normalne veli čine ispisuje ga u F formatu, a ako je velik ili malen u E formatu REAL A A=.123E-12 PRINT ’(e15.5)',A PRINT ’(g15.5)',A A=123.1 PRINT ’(e15.5)',A PRINT ’(g15.5)',A

! 123456789_123456789_ ! 0.12300 -12 ! 0.12300 -12 ! !

0.12310 +03 123.10

Kako je vidljivo na gornjem primjeru, iako broj 123.1 zapisuje u normalnom formatu, G format ostavlja 3 mjesta rezervirana za eksponent i predznak eksponenta, pa to treba uzeti u obzir prilikom dimenzioniranja formata. Također, treba imati na umu da kod realnih varijabli dvostruke preciznosti (KIND=8), eksponent se sastoji od tri znamenke. Kod E formata neeksponencijalni dio broja je izme đu 1.0 i 0.1 (broj uvijek ima oblik: 0.xxxx-yy). ES ozna čava tz. znanstveno uređivanje, sve brojke se ispisuju tako da je neeksponencijalni dio broja manji od 10 a ve ći od 1. EN je tzv. inženjersko ure đivanje, neeksponencijalni dio broja je manji od 1000 a ve ći od 1. Opcionalno mogu će je regulirati broj znamenki u eksponentu (e20.5E3 - 3 znamenke za eksponent).


str. 27


6.2.5

Posebni znakovi pri formatiranju ispisa

Posebni znakovi služe nam za još bolje kontroliranje ispisa. To su: − x uređivanje - broj praznih mjesta − $ uređivanje - ne prije ći na novu liniju nakon ispisa − / uređivanje – preska če jednu liniju kod ispisa − sp - u nastavku aktivirati ispisivanje znaka + gdje je ina če opcionalan − s - deaktivirati obavezno ispisivanje opcionalnog znaka „+“ − t uređivanje služi za pozicioniranje ispisa.

6.2.6

Ostale korisne napomene pri formatiranju ispisa

Brojke ispred ure đivanja znače broj ponavljanja (npr. 5i10 zna či: 5 puta po 10 mjesta za ispis cijelih brojeva). Zagrade se mogu koristiti za ponavljanje grupe ure đivanja (npr. 2(i5,f10.5) zna či: 2 puta po 15 mjesta, od toga prvih 5 za cijeli broj a drugih 10 za realni broj). Ako se ispisuje veći broj varijabli od zadanog broja ure đivanja, ispisuje se onoliko varijabli koliko je zadano ure đivanjem, a ostatak se ispisuje ponavljanjem cijele format naredbe ali na novim linijama. Ponekad je moguće koristiti varijabilno ure đivanje (nije dio standarda).

6.3

Naredbe OPEN i CLOSE

Naredbe OPEN i CLOSE služe za otvaranje/zatvaranje komunikacije s vanjskim ure đajima. Vanjskim ure đajima se smatraju tvrdi disk, tračna jedinica, konzola (terminal) s tipkovnicom. Rad s složenim uređajima poput grafičke konzole zahtijeva uporabu biblioteka čije naredbe nisu dio Fortrana kao jezika. Ure đaji koji se automatski otvaraju kod pokretanja programa je konzola (ekran) s tipkovnicom. Konzola (ekran) se tretira kao ure đaj za standardni ispis (pisanje). Ure đaju je pridružen broj 6. Tipkovnica je ure đaj za standardni upis (unos, čitanje) i pridružen joj je broj 5. Ovo je napomenuto samo radi boljeg snalaženja u starijim programima (Fortran IV) koji su ovu konvenciju bezuvjetno poštivali. Umjesto standardnih brojeva 5 i 6 praktično se poslužiti zvjezdicom (*) koja zamjenjuje oba broja. Ovo će se u nastavku koristiti. Konzolu (ekran) i tipkovnicu ne treba posebno otvarati. Za rad s ostalim ure đajima (prvenstveno datotekama) treba ure đaju pridružiti broj uređaja koristeći naredbu OPEN. Naredba OPEN ima veliki broj argumenata, od koji je obavezan broj ure đaja. Broj uređaja je bilo koji prirodni broj, ali mora biti jedinstven u programu, tj. ne smije se ponoviti za neki drugi ure đaj. &

OPEN([UNIT=], FILE=, FORM=, ERR=, STATUS=, ACCESS= , ACTION=, ...)

Argument [UNIT=] specificira broj ure đaja. Ime argumenta UNIT je opcionalno, tj. može se ispustiti, što je naznačeno stavljanjem toga argumenta u uglate zagrade – konvencija iz help-a. Argument FILE određuje ime datoteke koja se otvara. Opcionalni argument FORM ima dvije vrijednosti: − ’FORMATTED’ - Zapisi su uređeni i može ih se čitati. Ova vrijednost je pretpostavljena ako druga čije nije navedeno. − ’UNFORMATTED’ - zapisi su u binarnom obliku. Argument STATUS govori o stanju ure đaja, da li je stara ili nova datoteka. Mogu će vrijednosti su: − ’OLD’ - radi se o datoteci koja već postoji. − ’NEW’ - treba otvoriti novu datoteku. − ’REPLACE’ - staru datoteku treba zamijeniti novom. − ’SCRATCH’ - privremena datoteka koja će po zatvaranju biti izbrisana. − ’UNKNOWN’ - Ako postoji otvara se kao ’OLD’ datoteka, a ako ne postoji onda kao ’NEW’. Argument ACCESS specificira na čin pristupa zapisima u ure đaju. Postoje dvije mogu ćnosti: − ’SEQUENTIAL’ - za čitanje ili pisanje liniju po liniju, − ’DIRECT’ - za direktni pristup pojedinim zapisima uz pomo ć ID broja zapisa. U ovom slu čaju je potrebno kod otvaranja navesti i dužinu zapisa pomo ću opcionalnog argumenta RECL=dužina_zapisa .

str. 28



Argument ACTION navodi našu nakanu: čitanje, pisanje ili oboje. Mogu će vrijednosti su: − ’READ’ - otvaramo ure đaj samo za čitanje, − ’WRITE’ - otvaramo uređaj samo za pisanje, − ’READWRITE’ - otvaramo uređaj za čitanje i pisanje (pretpostavljena vrijednost). Argument ERR navodi broj labele u Fortranskom programu na koju treba i ći ako dođe do greške kod otvaranja ure đaja. Opcionalni argument IOSTAT= pridjeljuje vrijednost cjelobrojnoj varijabli u slu čaju greške. Iznos varijable indicira vrst greške. Ako IOSTAT ili/i ERR nisu prisutni u pozivu naredbe OPEN, greška kod otvaranja izazvat će prijevremeni završetak programa. Uređaj zatvaramo naredbom CLOSE(). Pri tome treba navesti broj ure đaja koji se zatvara. Dodatni argument je STATUS s dvije moguće vrijednosti: 'KEEP' ili 'DELETE'. PROGRAM Datoteka INTEGER :: ioerr OPEN(14, FILE=’input.dat’, STATUS=’OLD’, FORM=’FORMATTED’ , & ACCESS=’SEQUEN TIAL’, ACTION=’READ’, ERR=10, IOSTAT=ioerr ) ................ READ(14,..) .... ................ CLOSE(14, STATUS=’KEEP’) 10 IF (ioerr>0) THEN WRITE (*,*) ’G reska kod otva ranja :’,iost at STOP END IF END PROGRAM

6.4

Naredbe WRITE i READ

Opća forma naredbe WRITE je: WRITE ([UNIT= ] , [FMT=], IOSTAT=< int_var>, ERR=, ADVANCE=,...) lista_varijab li

&

Argument [UNIT=] specificira broj ure đaja (datoteke) s kojeg se čita. IOSTAT i ERR argumenti služe za rukovanje izvršavanjem programa u slu čaju pojave greške. ADVANCE= određuje prelazak ispisa na sljede ći redak po završetku.

Kod pisanja u ’UNFORMATTED’ uređaj format se ne specificira. Najčešće se kod naredbe WRITE koriste samo oznaka jedinice i oznaka formata. Opća forma naredbe READ je: READ ([UNIT=],[FMT=],ADVANCE=, IOSTAT=,ERR=,END=,EOR=, REC=,SIZE=) lista_varija bli

& &

Većina argumenata ima standardno zna čenje kao i kod naredbi OPEN, tj. WRITE. Osim njih kao dodatne opcionalne argumente imamo: END=, koje imenuje broj labele na koju treba programa sko čiti ako se pokuša čitati iza oznake kraja datoteke.

Argument EOR imenuje broj labele s koje se nastavlja izvršavanje programa ako se pokuša čitati iza kraja zapisa datoteke. S argumentom REC navodi se broj zapisa kod direktnog čitanja. Argument SIZE se koristi zajedno s argumentom pročitano.

ADVANCE i

njime se imenuje varijabla koja sadrži podatak koliko je znakova

Kao i kod WRITE kod naredbe READ naj češće se koriste samo oznaka jedinice i oznaka formata.


str. 29


C SUBROUTINE INPUT CHARACTER*80 TEXT C C*** OTVARANJE ULAZNOG I IZLAZNOG FAJLA OPEN (UNIT=10,FILE='Input.dat',FORM='FORMATTED',STATUS='OLD',ERR=9990) OPEN (UNIT=11,FILE='Output.dat',FORM='FORMATTED') C C*** UCITAVANJE OSNOVNOG RETKA READ (10,'(A80)') TEXT WRITE (11,' (A10,A80)') ' Naslov: ',TEXT C C*** UCITAVANJE OSNOVNIH PARAMETARA MODELA READ (10,*) NELEM,NPOIN, NFIXE,NMATS WRITE (11,2 0) 20 FORMAT (//,' Broj stapova : ',I5, & ' Broj cvorova : ',I5, & ' Broj pridrz. cvorova : ',I5, ' Broj materijala : ',I5) & C C*** UCITAVANJE KOORDINATA CVOROVA WRITE (11,30 ) WRITE (11,31 ) DO I=1,NPOIN READ (10,*) IPOIN, CVOR(IPOIN).CX , CVOR(IPOIN).C Y, & CVOR(IPOIN).BC(1),CVOR(IPOIN).BC(2),CVOR(IPOIN).BC(3) WRITE (11,32) IPOIN, CVOR(I POIN).CX, CVO R(IPOIN).CY, & CVOR(IPOIN).BC(1),CVOR(IPOIN).BC(2),CVOR(IPOIN).BC(3) ENDDO 30 FORMAT (/,/,' CVOR X Y PRIDRZ') 31 FORMAT ( '------------ --------------- ------------- -----') 32 FORMAT (I5,2F14.3,5X,3I3) ................ C...itd.......... ................ GOTO 9999 9990 WRITE (*,'(/,A40)') ' Nepostojeca ulazna datoteka!' C 9999 CONTINUE RETURN END

6.5

Ostale naredbe za upis i ispis

Ostale Fortranske naredbe za rad s datotekama su: Naredba BACKSPACE (UNIT=8) kod sekvencijalnog čitanja pozicionira čitanje/pisanje na po četak prethodnog zapisa. Dodatni argumenti su ERR i IOSTAT. Naredba REWIND (UNIT=8) pozicionira čitanje/pisanje na po četak datoteke (sekvencijalni upis/ispis). Dodatni argumenti su ERR i IOSTAT. Naredba ENDFILE (UNIT=8) stavlja oznaku kraja datoteke kod sekvencijalnog pisanje. Dodatni argumenti su ERR i IOSTAT. Podatak o statusu ure đaja ili datoteke mogu se saznati pomo ću naredbe INQUIRE (FILE=,...) ili INQUIRE (UNIT=...) . Osim ERR i IOSTAT postoji i niz drugih argumenata.

str. 30



6.6

Pisanje u niz znakova i čitanje iz niza znakova

Ako neka varijabla tipa niza znakova ima vrijednost cijelog (ili realnog) broja, ili niza brojeva, te se vrijednosti mogu u čitati u cjelobrojne (ili realne) varijable korištenjem READ naredbe. Pri tome se umjesto broja ure đaja navodi ime string varijable. CHARACTER(LEN=10) :: ch = ’12345’ INTEGER :: i READ (ch,’(i)’) i

Isto tako, nizu znakova možemo zadati vrijednost koja se dobije ure đenim ispisom realnih ili cjelobrojnih brojeva uporabom WRITE naredbe. Umjesto broja ure đaja navodi se string varijabla. CHARACTER(LEN=10) :: ch INTEGER :: i = 98765 WRITE (ch,’(i )’) i


str. 31


7. Funkcije i Subrutine Općenito

7.1

Funkcije i Subrutine (FUNCTION i SUBROUTINE) su zasebni dijelovi programa koji obavljaju odre đenu operaciju. Osnovna razlika Funkcija i Subrutina je ta što funkcije povratno vra ćaju samo jednu vrijednost, dok Subrutine mogu imati cijeli niz povratnih vrijednosti. Veliki niz funkcija su bibliote čne funkcije, koje često i nesvjesno koristimo. To su obi čno matematičke funkcije koje dolaze s radnim okružjem i automatski se linkaju s programom (ako je potrebno). To su npr. (jedan mali podskup): FUNKCIJA

Što radi

ABS (a) SIGN (a,b) SQRT (a) SIN (a) COS (a) TAN (a) ASIN (a) ACOS (a) ATAN (a) EXP (a) LOG (a) LOG10 (a) SINH (a) COSH (a) TANH (a)

absolutna vrijednost vrijednost od a s predznakom od b kvadratni korjen sinus od a (argument u radijanima) kosinus od a tanges od a arkus sinus - inverzna funkcija od sinusa arkus kosinus arkus tanges od a eksponent (prirodni) prirodni logaritam logaritam u bazi 10 hiperbolični sinus hiperbolični kosinus hiperbolični tanges

Upotreba ovih funkcija je jednostavna, kako je prethodno pokazano na primjeru funkcije SQRT. Osim bibliote čnih moguće je formirati i cijeli niz drugih funkcija.

7.2

Funkcije (FUNCTIONS)

Funkcija vraća podatak ili rezultat čija vrsta treba biti navedena na po četnoj liniji definicije funkcije. Funkcija može imati argumente čiji tip treba navesti unutar definicije funkcije. Funkcija treba imati jedinstveno ime unutar programske jedinice. Ime funkcije je varijabla (memorijska lokacija) čija vrijednost treba biti zadana unutar definicije funkcije. PROGRAM N_Faktorijel IMPLICIT NONE INTEGER*4 NN, FACT, FAKTORIJEL WRITE (*,10) READ (*,20) NN FACT = FAKTORIJEL(NN) WRITE (*,30) NN,'! = ',FAC T 10 FORMAT (' Upisi broj : ',$) 20 FORMAT (I5) 30 FORMAT (I3,A,I15) END PROGRAM C INTEGER*4 FUNCTION FAKTORIJEL(N) IMPLICIT NONE INTEGER*4 N,I FAKTORIJEL=1 DO I=1,N FAKTORIJEL=FAKTORIJEL*I ENDDO RETURN END

U glavnom programu izvršenje funkcije postiže se pozivom te funkcije, tako da se odre đenoj varijabli pridoda povratna vrijednost funkcije ( FACT = FAKTORIJEL(NN)). Važno je zapamtiti da varijabla kojoj se pridodaje vrijednost funkcije i sama funkcija moraju biti istog tipa (INTEGER*2, INTEGER*4, CHARACTER*12, REAL*4…). Izvršenje gornjeg programa ima sljedeći ispis:

str. 32



Ako izmijenimo tip funkcije, npr. (vidjeti crveni redak): REAL*4 FUNCTION FAKTORIJEL(N) IMPLICIT NONE INTEGER*4 I,N FAKTORIJEL=1 DO I=1,N FAKTORIJEL=FAKTORIJEL*I ENDDO RETURN END

Izvršenje programa ima ispis:

Kompajler ne prijavljuje grešku u kôdu, pa ako programer ne obrati pažnju na dobivene rezultate, rezultat je stvarno nepredvidiv. Također, argumenti koji se predaju funkciji i argumenti u funkciji moraju biti istog tipa (iako nije važno da imaju i isto ime). Pogrešan tip varijable često dovodi do nepredvidivih grešaka. Primjer s greškom u argumentima prikazan je kod subrutine.

7.3

Subrutine (SUBROUTINE)

Subrutine (Podprogrami) su u svemu sli čni funkcijama, osim što one ne vra ćaju rezultat. Subrutine se uvode kao posebne skupine naredbi koje obavljaju odre đenu vrst posla i koja se često se koristi unutar programa. Definicija subrutine (potprograma) po činje s SUBROUTINE iza koje slijedi ime subrutine koje mora biti jedinstveno unutar programske jedinice. Definicija subrutine završava s END ili s END SUBROUTINE. Iza imena subrutine slijedi lista opcionalnih argumenata zatvorena u okrugle zagrade. Tip argumenata se mora specificirati unutar podprograma. Argumenti koji se predaju subrutini i argumenti u subrutini moraju biti istog tipa (iako nije važno da imaju i isto ime). U glavnom programu izvršenje subrutine se postiže naredbom CALL ime_subrutine (args). Po izvršenju zadnje naredbe u subrutini program se nastavlja izvršavati u glavnom programu na naredbama koje slijede iza CALL .. naredbe. Prisilni izlazak iz subrutine može se posti ći naredbom RETURN. U jednoj subrutini može biti više naredbi RETURN. Subrutine ili funkcije tako đer mogu zvati (CALL ..) druge definirane subrutine ili funkcije. Postoje subrutine i funkcije koje mogu zvati sami sebe, tz. rekurzivne subrutine ili funkcije.

7.4

O načinu razmjene varijabli

Način razmjene varijabli u Fortranu izme đu glavnog programa i subrutina/funkcija, ako i izme đu samih subrutina/funkcija je tzv. by reference, za razliku od npr. C jezika, gdje je prijenos tzv. by value. Naime prilikom prijenosa varijabli u Fortranu ne prenosi se njena vrijednost već njena referenca, tj. adresa memorijske lokacije na kojoj je varijabla spremljena. Ovo ima za posljedicu da ako se vrijednost varijable promijeni u subrutini/funkciji vrijednost varijable mijenja i u glavnom kôdu. Pogledajmo donji, jednostavni primjer:


str. 33


PROGRAM NNN IMPLICIT NONE INTEGER*4 NN WRITE (*,10) READ (*,20) NN WRITE (*,30) ' N je : ',NN CALL PROMIJENI(NN) WRITE (*,30) ' N je : ',NN 10 FORMAT (' Upisi broj : ',$) 20 FORMAT (I5) 30 FORMAT (A,I15) END PROGRAM C SUBROUTINE PROMIJENI(N) IMPLICIT NONE INTEGER*4 N N=N+1 RETURN END

Rezultat izvršenja donjeg programa (ako za N upišemo npr. broj 12) je:

Izmijenimo malo subrutinu (izmjene su ozna čene crveno). SUBROUTINE PROMIJENI(N) IMPLICIT NONE REAL*4 N N=N+1 RETURN END

Sada je rezultat izvršenja programa nepredvidiv:

Kratki komentar: Glavni program inicira cjelobrojnu varijablu NN i u čita je s tipkovnice. Tu varijablu sprema na odre đeno mjesto u memoriji (memorijsku lokaciju) – veli čine 4 byte-a. Program zatim poziva subrutinu istovremeno joj šalju ći memorijsku lokaciju na kojoj je spremljena varijabla NN. Subrutina prima tu varijablu, ali je greškom inicira kao realnu. Odlazi na dobru memorijsku lokaciju ali čita varijablu na pogrešan na čin (s nepredvidivim rezultatom). Usput, ime ove varijable je N, što je sasvim nebitno ra čunalu. Vrijednost varijable uve ćava za 1 te tako uve ćanu vrijednost sprema na istu lokaciju, te se vra ća u glavni program. Glavni program ispisuje vrijednost iz zadane memorijske lokacije, ali sada ponovno čitajući varijablu kao cjelobrojnu. Kona čna vrijednost je sasvim nepredvidiva. Posebnu pažnju treba posvetiti prilikom prijenosa polja (matrica) u subrutinu. Sljede ći primjer pokazuje neke osobitosti prijenosa matrica u i iz subrutine. PROGRAM POLJA IMPLICIT NONE str. 34



INTEGER*4 I,J,A(5,5) C Punjenje vrijednsti u 'A' CALL NAPUNI_A(A) C Original matrica 'A' WRITE (*,10) ((A(I,J),J=1, 5),I=1,5) WRITE (*,20) '------------ ----------' C Promijeni vrijednsti u 'A' CALL PROMJENI_A_1(A) C Promijenjena matrica 'A' - 1. put WRITE (*,10) ((A(I,J),J=1, 5),I=1,5) WRITE (*,20) '------------ ----------' C Vrati na staro CALL NAPUNI_A(A) C Promijeni vrijednsti u 'A' CALL PROMJENI_A_2(A) C Promijenjena matrica 'A' - 2. put WRITE (*,10) ((A(I,J),J=1, 5),I=1,5) WRITE (*,20) '------------ ----------' C Vrati na staro CALL NAPUNI_A(A) C Promijeni vrijednsti u trecem stupcu 'A' CALL PROMJENI_A_3(A(1,3)) C Promijenjena matrica 'A' - 3. put WRITE (*,10) ((A(I,J),J=1, 5),I=1,5) WRITE (*,20) '------------ ----------' C 10 FORMAT (5I10) 20 FORMAT (A) C END PROGRAM C-----------------------------------------SUBROUTINE NAPUNI_A(A) IMPLICIT NONE INTEGER*4 I,J,A(5,5) DO I=1,5 DO J=1,5 A(I,J)=I*10+J ENDDO ENDDO RETURN END C-----------------------------------------SUBROUTINE PROMJENI_A_1(A) IMPLICIT NONE INTEGER*4 I,J,A(5,5) DO I=1,5 DO J=1,5 A(I,J)=A(I,J)+100 ENDDO ENDDO RETURN END C-----------------------------------------SUBROUTINE PROMJENI_A_1_1(A) IMPLICIT NONE INTEGER*4 I,J,A(5,5) A=A+100 RETURN END C-----------------------------------------SUBROUTINE PROMJENI_A_2(A) IMPLICIT NONE INTEGER*4 I,A(25) DO I=1,25 A(I)=A(I)+100 ENDDO RETURN END C-----------------------------------------SUBROUTINE PROMJENI_A_3(A) IMPLICIT NONE INTEGER*4 I,A(5) DO I=1,5 A(I)=A(I)+100 ENDDO RETURN END C------------------------------------------


str. 35


Rezultat gornjeg programa je:

Sljedeća subrutina (FILNAM) prima ime ulazne datoteke, skida joj ekstenziju, te vra ća ime s dodanom novom ekstenzijom. Tako se nakon što korisnik upiše ime ulazne datoteke (npr. podaci.dat), stvaraju dvije nove datoteke: podaci.izl za izlazne rezultate i podaci.dxf za dxf (AutoCAD) file. PROGRAM AAAA IMPLICIT NONE

CHARACTER*13 INPUT1,OUTPUT,DXFOUT C C*** DEKLARACIJA OSTALIH VARIJABLI U PROGRAMU ................ ................

C C*** UCITAVANJE ULAZNOG I IZLAZNOG FAJLA WRITE (*,14) READ (*,15) INPUT1 CALL FILNAM(INPUT1,OUTPUT,'IZL') CALL FILNAM(INPUT1,DXFOUT,'DXF') WRITE (*,16) OUTPUT WRITE (*,18) DXFOUT C 14 FORMAT (' Ulazna datoteka: ',$) 15 FORMAT (A13) 16 FORMAT (' Izlazna datoteka: ',A13) 18 FORMAT (' DXF datoteka: ',A13) C OPEN (UNIT=10,FILE=INPUT1,FORM='FORMATTED',STATUS='OLD',ERR=9990) OPEN (UNIT=11,FILE=OUTPUT,FORM='FORMATTED') OPEN (UNIT=88,FILE=DXFOUT,FORM='FORMATTED') ................ C...itd.......... ................

CLOSE (UNIT=10) CLOSE (UNIT=11) CLOSE (UNIT=88) END C C C--------------------------------------------------------------------SUBROUTINE FILNAM(FILEIN,FILEOU,EXT) IMPLICIT NONE CHARACTER*13 FILEIN,FILEOU CHARACTER*3 EXT INTEGER I, NUM NUM=0 DO I=1,9 NUM=I IF(FILEIN(I:I).EQ.' ') EXIT IF(FILEIN(I:I).EQ.'.') EXIT FILEOU(I:I)=FILEIN(I:I) ENDDO C FILEOU(NUM:NUM)='.' DO I=1,3 FILEOU((NUM+I):(NUM+I))=EXT(I:I) ENDDO RETURN END str. 36



C---------------------------------------------------------------------


str. 37


8. PRIMJER – Programsko rješenje: Ravninski štapni sustavi 8.1

Teorijske postavke 8.1.1 Jednadžba ravnoteže

Neka je os x uzdužna os elementa, a osi y i z osi tromosti presjeka elementa. Tada se jednadžba ravnoteže linearnog sustava na diferencijalnom dijelu elementa može napisati kao: LQ − f = 0 ; LDL p − f = 0 (1) gdje su Q – vektor unutrašnjih sila i f – vektor optere ćenja: T Q = {Nx , Ty ,Mz }

{

f = f x , f y , mz

}T

(2)

a L diferencijalni operator oblika: 0 0 ⎤ ⎡d dx ⎢ ⎥ d dx 0 ⎥ L=⎢ 0 ⎢⎣ 0 0 d dx ⎥⎦

(3)

Formalno, za komponente vektora unutrašnjih sila može se pisati: Q = D

(4)

gdje je D matrica krutosti presjeka (koja uklju čuju njegove materijalne i geometrijske karakteristike) 0 0 ⎤ ⎡EA x ⎢ ⎥ GA y 0 ⎥ D=⎢ 0 ⎢⎣ 0 0 EIz ⎥⎦

(5)

a vektor deformacije presjeka, koji ovisi o vektoru pomaka: = Lp p = {u, v, w}

(6)

Da bi se riješilo gornju jednadžbu potrebno je uvesti rubne uvjete, koji u slu čaju statičkog problema, predstavljaju zadane sile i pomake na rubovima sustava.

8.1.2 Diskretizacija sustava i bazne funkcije U nedostatku analiti čkih rješenja, rješenje jednadžbe (1) se obi čno traži numeričkim postupcima. Jedan od naj češće primjenjivanih i najpriznatijih postupaka je Metoda ili Tehnika kona čnih elemenata. Bit ove metode je da se sustav koji ima beskona čni broj stupnjeva slobode zamijeni (simulira) sustavom koji ima kona čan broj stupnjeva slobode. Da bi se to postiglo pretpostavljamo (programiramo) ponašanje niza to čaka sustava na jednom kona čnom elementu, vezano uz odre đeni broj fiksnih, prethodno odre đenih točaka (čvorova) na tom istom elementu. Pretpostavimo približno rješenje za polje pomaka: ) p =p = Hu

(7)

gdje je H matrica baznih funkcija a u vektor nepoznatih čvornih pomaka. Bazne (oblikovne) funkcije se naj češće za štapne sustave biraju iz grupe Hermite-ovih polinoma, a prikazane su na crtežu. 1.0

1.0 h3

h1

h4 1.0

0

l

1.0

0

l

0

1.0 h2

h5 0

0

str. 38

l

l

0

h6

1.0

l

l



8.1.3 Formulacija principom virtualnog rada Ako virtualne pomake odaberemo iz porodice Hermite-ovih funkcija, od kojih je konstruirano i približno rješenje (7), tada iz jednakosti vanjskih i unutrašnjih sila slijedi: (8) u Ts + pˆ T f dx = D dx

∫

∫

odnosno:

∫

∫ (B

u Ts + u H f dx = u T

T

T

)

D B u dx

(9)

tj., nakon množenja s lijeve strane s u T : s=

∫ (B

T

)

∫

D B u dx − H T f dx

(10)

ili skraćeno: s = k u−F e

e

e

(11)

gdje su: e

− s - vektor reznih sila na krajevima kona čnog elementa −

e k - matrica krutosti elementa

− F - vektor sila pune upetosti e

8.1.4 Otpuštanje veza na rubovima elemenata Numerički modeli obično predviđaju mogućnost oslobađanja neke od veza rubova elemenata s okolinom. Time se eliminira (nulira) odgovarajuća sila na rubovima. Postupak kojim se to provodi predstavlja jedan vid lokalne eliminacije. Jednadžbu ravnoteže kona čnog elementa možemo zapisati u obliku: se = [k eij ]{u i } − {Fie }

(12)

i presložiti tako da u prve retke postavimo one jednadžbe čija pripadna veza nije otpuštena. Te jednadžbe ozna čimo indeksom „n“. Iza njih složimo jednadžbe onih veza koje su otpuštene i ozna čimo ih indeksom „o“, pa imamo: ⎧sen ⎫ ⎡k nn k no ⎤ ⎧un ⎫ ⎧Fn ⎫ (13) ⎨ ⎬= ⎢ ⎥⎨ ⎬ − ⎨ ⎬ ⎩ 0 ⎭ ⎣k on k oo ⎦ ⎩u o ⎭ ⎩Fo ⎭ Kombinacija otpuštanja mora dati k nn kao regularnu matricu, ina če smo otpuštanjem element pretvorili u lokalni mehanizam. Iz grupe jednadžbi otpuštenih veza otpušteni pomaci se mogu izraziti u funkciji neotpuštenih, prema: −1 u o = k oo (14) (Fo − k on un ) Sile u neotpuštenim vezama dobivamo iz grupe jednadžbi neotpuštenih veza kao: sen = k nn u n − k no u o − Fn

(15)

Uvođenjem (6.16) u (6.17) možemo eliminirati otpuštene pomake: e −1 −1 sn = k nn u n + k nok oo k on u n − k nok oo Fo − Fn

(16)

ili skraćeno

(

)

ˆ −F sen = k nn + kˆ nn u n − F n n

(17)

ˆ sen = kˆ u n − F

(18)

odnosno Posljednja relacija (18) predstavlja kondenzirane jednadžbe ravnoteže kona čnog elementa koje moramo rastegnuti na početno stanje tako da svaku pojedinu jednadžbu vratimo na poziciju veze koja nije otpuštena, dok će se na pozicijama otpuštenih veza javiti nul jednadžbe.

8.1.5 Ravnoteža globalnog sustava Ravnoteža globalnog sustava uspostavlja se slaganjem sila na rubovima kona čnog elementa i sila upetosti u odgovaraju ćim čvorovima mreže kona čnih elemenata. Prije toga potrebno je izvršiti preslikavanje krutosti i sila iz lokalnog u globalni sustav. Kratke osnove rada s programskim jezikom FORTRAN

str. 39


T k egl = T k e T

Fgle = T F e

(19)

Preslikavanje se vrši matricom transformacije ( T), koja ima oblik: ⎡cos(x l, x g ) cos(y l, x g )⎤ T=⎢ ⎥ ⎣cos(x l, y g ) cos(y l, y g )⎦ Uvrštavanjem rubnih uvjeta dobivamo ravnotežu globalnog sustava u sljede ćem obliku: K= k egl ; F = Fgle

∑

∑

e

e

(20)

(21)

Ku = F

gdje su K i F matrice krutosti i optere ćenja, a u vektor globalnih pomaka.

8.2

Kreiranje novog projekta

Kreirajmo novi projekt. Nazovimo ga npr. Stasus2D (Štapni sustavi za 2D probleme). Postavimo osnovne parametre:

Odmah zatim kreirajmo i osnovnu datoteku s izvornim Fortranskim kôdom. Koristit ćemo fiksni zapis.

Definirajmo odmah i dužinu zapisa realnih i cjelobrojnih varijabli. Upotrijebimo opcije: Project Settings… , pa na tabu: „Fortran“ izaberimo opciju „Fortran data“.

Podesimo „Default real kind“ na 8 (8 byte-ova po jednoj realnoj varijabli) i „Default integer kind“ na 4 (4 byte-a po jednoj cjelobrojnoj varijabli – što je i default vrijednost).

str. 40



8.3

Tok programa

Prije početka pisanja samog koda dobro je izvesti dvije predradnje. Prva je definiranje toka programa, a druga definiranje osnovnih (globalnih) varijabli. Tok programa je načelna shema kako bi naš program trebao izgledati. On bi mogao funkcionirati npr. na ovaj na čin: START

Početak programa

INPUT

Učitavanje ulaznih podataka

STIFFS

Izračunavanje lokalnih i globalne matrice krutosti

LOADS

Izračunavanje sila pune upetosti za svaki štap i prora čun globalnog vektora opterećenja

SOLVE

Proračun sustava i izračunavanje pomaka

FORCE

Izračunavanje reznih sila za svaki štap

OUTPUT

Ispis rezultata

END

Kraj programa

Ako prihvatimo ovaj tok programa, tada možemo kreirati (kodirati) osnovno tijelo programa: PROGRAM Stasus2D C

Definiranje varijabli

C

Ucitavanje ulaznih podataka

C

Izracunavanje matrica krutosti

C

Izracunavanje vektora opterecenja

C

Proracun sustava

C

Izracunavanje reznih sila

C

Ispis

C

Kraj

CALL INPUT() CALL STIFFS() CALL LOADS() CALL SOLVE() CALL FORCE() CALL OUTPUT() END

Ovaj program je sasvim korektan, iako još uvijek nije funkcionalan. Ako ga probamo kompajlirati vidjet ćemo da ga kompajler uredno prevodi. S druge strane linker javlja greške. To je sasvim razumljivo jer navedene subrutine nismo još definirali niti se one nalaze u standardnim bibliotekama okruženja. Prije prijelaza na definiranje samih dijelova programa (subrutina), definirajmo osnovne varijable.


str. 41


8.4

Osnovne (globalne) varijable

Postoje neki podaci koji će nam biti potrebni tijekom cijelog toka izvršenja programa. To su npr. podaci o čvorovima i štapovima, dakle geometrijski podaci. Koji čvorovi definiraju po četak i kraj štapa, kojeg je materijala štap, da li su njegovi krajevi slobodni ili pridržani u prostoru i sl. Tako đer su tu podaci o materijalu i njegovim karakteristikama, te rezultati prora čuna. Sve ove podatke dobro je definirati kao globalne varijable koje će moći dosegnuti bilo koji dio programa. Globalne varijable možemo definirati u okviru osnovnog dijela programa, me đutim znatno ih je jednostavnije (i čitljivije) definirati u posebnoj datoteci. Definirajmo novu datoteku koja (inicijalno) ne će biti sastavni dio projekta. Neka ta datoteka ima nastavak .inc (include). Odaberimo opciju: File New Tekući projekt

NAPOMENA: Isključiti „Add to project“, datoteka se ne dodaje projektu

Ime datoteke

NAPOMENA: Upisati ime i dodati nastavak: „.inc“.

Prozor s izborom tipa datoteke NAPOMENA: Odabrati „Text file“.

Datoteka „Stasus2D.inc“ se pojavljuje u radnom dijelu okruženja (središnji prozor). Vidljivo je da nema „zelenu crtu“, jer je program ne prepoznaje kao fortransku datoteku. Definirajmo odmah na po četku neke maksimalne vrijednosti. Ove vrijednosti je, dakako, kasnije mogu će mijenjati. Definirajmo vrijednosti za maksimalni broj štapova, maksimalni broj čvorova i maksimalni broj materijala. Upotrijebit ćemo naredbu PARAMETER koja definira nepromjenjivu konstantu. C--------------------------------------------------C INCLUDE FILE ZA PROGRAM C STAPNI SUSTAVI C C--------------------------------------------------C MAKSIMALNI PARAMETRI C C MXNODE - MAKSIMALNI BROJ CVOROVA C MXELEM - MAKSIMALNI BROJ ELEMENATA C MXMATE - MAKSIMALNI BROJ MATERIJALA C

PARAMETER (MXNODE=500, MXELEM=100, MXMATE=10) C---------------------------------------------------

Definirajmo također i stvarni broj štapova, čvorova, pridržanih čvorova i materijala. Ovi podaci će se učitavati za svaki model posebno. Dakle, to su cjelobrojne varijable. C--------------------------------------------------C STVARNI PARAMETRI MODELA C C NELEM - BROJ STAPOVA C NPOIN - BROJ CVOROVA C NFIXE - BROJ PRIDRZANIH CVOROVA C NMATS - BROJ MATERIJALA C

INTEGER NELEM,NPOIN,NFIXE,NMATS C---------------------------------------------------

Za opis čvorova definirat ćemo složeni tip podataka u kojem ćemo čuvati sve podatke za svaki pojedini čvor. Dakle, svaki čvor ima svoju oznaku, koordinate (x i y), oznaku rubnog uvjeta, na čin pridržanja, prisilni (po četni) pomak u x i/ili y smjeru te rotaciju i rezultate proračuna: pomak u x i y smjeru i rotaciju. Svaki ovaj podatak može se čuvati u posebnoj varijabli (polju, matrici) ili se može kreirati složeni tip podataka koji će sve ove podatke čuvati na jednom mjestu. C--------------------------------------------------C STRUKTURA CVORA C C ICVOR - oznaka cvora C COORD(2) - koordinata cvora: X-COORD(1) i Y-COORD(2) C BC - rubni uvjet cvora (0 - slobodan, 1 - pridrzan) str. 42



C C C

DISP(3) - pocetni pomaci (DISP(1)-x,DISP(2)-y,D ISP(3)-fi) DIST(3) - izracunati pomaci (DIST(1)-x,DIST(2)-y,D IST(3)-fi)

STRUCTURE /OPIS_CVORA/ INTEGER ICVOR REAL CX, CY INTEGER BC(3) REAL DISP(3) REAL DIST(3) END STRUCTURE RECORD /OPIS_CVORA/ CVOR(MXNODE) C---------------------------------------------------

Zadnji redak kreira složeni tip podataka CVOR, koji je tipa OPIS_CVORA i ukupno sadržava MXNODE članova. Jednaki postupak ćemo upotrijebiti za štapove. Kreirati ćemo složeni tip podataka – strukturu, koja će u sebi sadržavati: oznaku (ime) štapa, po četni i krajnji čvor štapa, oznaku materijala od kojeg je štap izra đen te dužinu štapa (koja će se naknadno izra čunati i upisati u strukturu). Tako đer u strukturi ćemo čuvati izlazne rezultate: rezne sile na oba kraja štapa C--------------------------------------------------C STRUKTURA STAPA C C ISTAP - oznaka stapa C C1 - Pocetni cvor na stapu C C2 - Krajnji cvor na stapu C MAT - materijal stapa C LEN - duzina stapa (interno) C FORC(6) – izracunate rezne sile C N1,T1,M1 i N2,T2,M2 C

STRUCTURE /OPIS_STAPA/ INTEGER ISTAP INTEGER C1,C2 INTEGER MAT REAL LEN REAL FORC(6) END STRUCTURE RECORD /OPIS_STAPA/ STAP(MXELEM) C C---------------------------------------------------

Zadnji redak kreira složeni tip podataka STAP, koji je tipa OPIS_STAPA i ukupno sadržava MXELEM članova. Također, isti postupak ćemo upotrijebiti za opis materijala. U strukturu materijala uvrstiti ćemo materijalne karakteristike štapa i karakteristike popre čnog presjeka štapa: C--------------------------------------------------C C MATERIJALNE I GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE C C E - modul elasticnosti C NI – Poissonov koeficijent C G - MODUL POSMIKA C A - POVRSINA C I - MOMENT INERCIJE C

STRUCTURE /MAT_GEOM_KAR/ REAL A,I,E,NI,G END STRUCTURE RECORD /MAT_GEOM_KAR/ GEOM(MXMATE) C C---------------------------------------------------

Zadnji redak,kao i u ranijim slu čajevima, kreira složeni tip podataka GEOM, koji je tipa MAT_GEOM_KAR i ukupno sadržava MXMATE članova. Definirajmo i strukturu optere ćenje, koju ćemo detaljno komentirati kasnije: C--------------------------------------------------C C STRUKTURA OPTERECENJA C C TIP OPTERECENJA 1 - CVORNO C MOZE SE ZADATI: SILA U SMJEROVIMA X I Y I MOMENT OKO Z C TIP OPTERECENJA 2 - JEDNOLIKO PO STAPU C ZADAJE SE Q - INTENZITET C L1 - POCETAK DJELOVANJA OD CVORA 1 C L - DUZINA DJELOVANJA

STRUCTURE /OPTERECENJE/


str. 43


REAL A,B,C ! Fx,Fy,Mz ili Q,L1,L END STRUCTURE RECORD /OPTERECENJE/ PLOAD(MXNODE) RECORD /OPTERECENJE/ MLOAD(MXELEM) C C---------------------------------------------------

Ovdje su definirana dva polja iz složenog tipa podataka – strukture OPTERECENJE: PLOAD (Point Load) koja čuva podatke o čvornom opterećenju i MLOAD (Member Load) koja čuva podatke o optere ćenju po elementima. Konačno, omogućimo da svi ovi globalni podaci budu na zajedni čkom dijelu memorije: C--------------------------------------------------C C ZAJEDNICKO PODRUCJE ZA DOSTUPNOST PODATAKA

COMMON /GEOM_1/ CVOR, STAP, GEOM COMMON /GEOM_2/ NELEM,NPOIN,NFIXE,NMATS COMMON /GEOM_3/ PLOAD, SLOAD C C---------------------------------------------------

Da bi glavni dio programa „vidio“ ove globalne podatke potrebno ih je uklju čiti u njemu. To postižemo naredbom INCLUDE u glavnom dijelu programa. Dakle, u glavnom programu dodajmo sljede ći redak (…… ozna čavaju da ostatak ostaje nepromijenjen): PROGRAM Stasus2D C

Definiranje varijabli

C

Ucitavanje ulaznih podataka

INCLUDE „Stasus2D.inc“ ......

Naredba: INCLUDE „Stasus2D.inc“ daje nalog kompajleru da na tom mjestu u potpunosti uklju či sadržaj datoteke Stasus2D.inc. Ovo ujedno i znači da datoteka mora biti pisana po svim pravilima fortranskog zapisa. Dakle, ako je fiksni zapis tada stupci 1-6 moraju ostati slobodni, ne smije se pisati preko 72. stupca itd.

8.5

Učitavanje ulaznih podataka iz datoteke – Subroutine INPUT()

Definiranje ulaznih podataka za korištenje programa (u kona čnici kad ga u potpunosti izradimo) odvijat će se preko datoteke s ulaznim podacima. Ovu datoteku je potrebno prije startanja programa kreirati u nekom editoru (može i u samom Developer Studiu), prema uputama koje ćemo sami definirati. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

str. 44

C

C C

OSUBROUTINE INPUT() Definiranje varijabli OIMPLICIT NONE OINCLUDE „Stasus2D.inc“ OCHARACTER*13 INPUT1,OUTPU1,DXFOU1 Ucitavanje imena datoteka O WRITE (*,14) OREAD (*,15) INPUT1 OCALL FILNAM(INPUT1,OUTPU1,'IZL') OCALL FILNAM(INPUT1,DXFOU1,'DXF') O WRITE (*,16) OUTPUT O WRITE (*,18) DXFOUT

C 14OFORMAT 15OFORMAT 16OFORMAT 18OFORMAT

(' Ulazna datoteka: ',$) (A13) (' Izlazna datoteka: ',A13) (' DXF datoteka: ',A13)

C OOPEN (UNIT=10,FILE=INPUT1,FORM='FORMATTED',STATUS='OLD',ERR=9990) OOPEN (UNIT=11,FILE=OUTPU1,FORM='FORMATTED') OOPEN (UNIT=88,FILE=DXFOU1,FORM='FORMATTED') C C C C

Ucitavanje osnovnog retka READ (10,'(A80)') TEXT WRITE (11,'(A10,A80)') ' Naslov: ',TEXT UCITAVANJE OSNOVNIH PARAMETARA MODELA READ (10,*) NELEM,NPOIN,NFIXE,N MATS WRITE (11,20) 20 FORMAT (//,' Broj stapova : ',I5, & ' Broj cvorova : ',I5, & ' Broj pridrz. cvorova : ',I5,



34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 97 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112

& C C

C C

C C

' Broj materijala : ',I5)

UCITAVANJE KOORDINATA CVOROVA WRITE (11,30) WRITE (11,31) DO I=1,NPOIN READ (10,*) IPOIN, CVOR(IPOIN).CX, CVOR(IPOIN).CY, & CVOR(IPOIN).BC(1),CVOR(IPOIN).BC(2),CVOR(IPOIN).BC(3) WRITE (11,32) IPOIN, CVOR(IPOIN).CX, CVOR( IPOIN).CY, & CVOR(IPOIN).BC(1),CVOR(IPOIN).BC(2),CVOR(IPOIN).BC(3) ENDDO 30 FORMAT (/,/,' CVOR X Y PRIDRZ') 31 FORMAT ( '-------------------- ---------------------- ---') 32 FORMAT (I5,2F14.3,5X,3I3) UCITAVANJE VEZE STAPOVA WRITE (11,40) WRITE (11,41) DO I=1,NELEM READ (10,*) IELEM, STAP(IELEM).MAT, & STAP(IELEM).C1, STAP(IELEM).C2, STAP(IELEM).C3 WRITE (11,42) IELEM, STAP(IELEM).MAT, & STAP(IELEM).C1, STAP(IELEM).C2, STAP(IELEM).C3 ENDDO 40 FORMAT (/,/,' STAP MAT C1 C2 C3') 41 FORMAT ( '-------------------- -------------') 42 FORMAT (2I5,3I7) UCITAVANJE MATERIJALNIH I GEOM. KARAKTERISTIKA DO I=1,NMATS READ (10,*) IMATS,GEOM(IMATS).A, GEOM(IMATS).I, & GEOM(IMATS).E, GEOM(IMATS).NI WRITE (11,50) IMATS, GEOM(IMATS).A, GEOM(IM ATS).I, & GEOM(IMATS).E, GEOM(IMATS).NI ENDDO 50 FORMAT (//,' Materijal : ',I5,/ & ' Povrsina : ',F15.6,/ & ' Moment inercije : ',F15.6,/ & ' Modul elsticnosti : ',F15.6,/ & ' Poissonov koef. : ',F15.6)

C C CRTANJE GEOMETRIJE U DXF-FILE C*** Entities section WRITE (88,'(A,/,A)' ) ' 0','SECTION' WRITE (88,'(A,/,A)' ) ' 2','ENTITIES' C L1='Konstrukci' DO ISTAP=1,NELEM X1=CVOR(STAP(ISTAP).C1).CX Y1=CVOR(STAP(ISTAP).C1).CY Z1=0.0 X2=CVOR(STAP(ISTAP).C2).CX Y2=CVOR(STAP(ISTAP).C2).CY Z2=0.0 CALL DXF_LINE (L1,X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2,1) ENDDO C CALL DXF_CLOSE() C C UCITAVANJE OPTERECENJA.... C C TIP OPTERECENJA 1 - CVORNO C MOZE SE ZADATI: SILA U SMJEROVIMA X I Y I MOMENT OKO Z C TIP OPTERECENJA 2 - JEDNOLIKO PO STAPU C ZADAJE SE Q - INTENZITET C L1 - POCETAK DJELOVANJA OD CVORA 1 C L - DUZINA DJELOVANJA DO LCVOR=1,NPOIN PLOAD(LCVOR).A=0.0 PLOAD(LCVOR).B=0.0 PLOAD(LCVOR).C=0.0 ENDDO DO LELEM=1,NELEM SLOAD(LELEM).A=0.0 SLOAD(LELEM).B=0.0 SLOAD(LELEM).C=0.0 ENDDO C 100 CONTINUE


str. 45

Fortran-skripta.pdf

Recommend Documents