Objetivos •
Ente Entend nder er los los meca mecanis nismo mos s fisico fisicos s de conv convecc eccion ion y su clasif clasifica icacio cion n
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Gana Ganarr conoc conocimi imient ento o acer acerca ca de los los nume numero ros s adime adimens nsion ionale ales s Reyn Reynold olds, s, Prandtl, y Nusselt
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Distinguir Distinguir entre los flujos laminar laminar y turbulentos turbulentos
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Determ Determina inarr los coeficie coeficiente ntes s de transf transfere erencia ncias s de calor calor
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Calc Calcula ularr el fluj flujo o de calo calorr de conve convecci ccion on con los los coefi coeficie cient ntes es de transf transferen erencia cia de calor calor
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MECANISMO FISICO DE CONVECCION Conduccion Conduccion y la convec conveccion cion requ requie iere ren n la pres presen enci cia a de un un medio material. material. La convecci conveccion on requie requiere re movimi movimient ento o de fluido fluido.. La transf transfere erenci ncia a de calor calor a trav traves es de un soli solid do siem siempr pre e es por por conduccion . La tra transf nsfere erenci ncia a de cal calor or a trav traves es de un un flui fluido do en pre prese senc ncia ia de movi mo vimi mien ento to y por co cond nduc ucci cion on en ause au senc ncia ia de este mo movi vimi mien ento to.. La con condu ducc ccio ion n en un un flui fluido do se pued pu ede e co cons nsid ider erar ar co como mo un ca caso so lilimi mite te de la la conv convec eccio cion n co con n veloci vel ocidad dad cer cero o
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Transferencia de calor por convección depende fuertemente de las propiedades de los fluidos como viscosidad dinámica, conductividad térmica, densidad, y el calor específico, así como la velocidad del fluido. También depende de la geometría y la rugosidad de la superficie sólida, además del tipo de flujo de fluido ( laminar o turbulento).. Ley de Newton de enfriamiento
Coefici ente convectivo, h : La razon de transferencia de calor entre una superficie solida y un fluido por unidad de area superficial por unidad de diferencia de temperatura 4
Condicion de no deslizamiento: Un fluido en contacto directo con un solido adquiere la velocidad de la superficie debido a efectos viscosos y no hay deslizamiento. Capa lim ite: La region adyacente a la pared en la cual los efectos viscosos y los gradientes de velocidad son significativos
La propiedad del fluido responsible de la condicion de no deslizamiento y el desarrollo de la capa limite es la viscosidad
Desarrollo de un perfil de velocidad debido a la condicion de no deslizamiento sobre un cuerpo romo
Un Fluido fluyendo sobre una superficie estacionaria se detiene por completo en la superficie por la condicion de no deslizamiento 5
Numero de Nusselt En los estudios de convección, es una práctica común convertir en adimensionales las ecuaciones que rigen y combinar las variables en números adimensionales con el fin de reducir el número de variables totales. El numero de Nusselt: es un parametro adimensional
L c longitud caracteristica
El número de Nusselt representa la mejora de la transferencia de calor a través de una capa de fluido como resultado de la convección en relación con la conducción a través de la misma capa de fluido. Cuanto mayor sea el número de Nusselt, más eficaz es la convección. Transferencia de calor a traves de una capa de fluido de espesor L y diferencia de temperatura T.
Un número de Nusselt de Nu = 1 para una capa de fluido representa la transferencia de calor a través de la
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CAPA LIMITE DE VELOCIDAD Capa limite de velocidad : La region de el flujo por encima de la placa se denomina en la cual los efectos de fuerzas de corte causada por la viscosidad El ancho de la capa limite, , es tipicamente definidamente como la distance “y” desde la superficie hasta el punto donde la velocidad es u = 0.99V.
La linea de u = 0.99V divide el flujo sobre la placa en dos regiones : Region de capa limite: Los efectos viscosos y cambios de velocidad son significativos Region de flujo irrotacional : Los efectos friccionales son despreciables y la velocidad permanece constante
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CAPA LIMITE TERMICA Una capa limite térmica se desarrolla cuando un fluido a una temperatura especifica sobre una superficie que esta a una diferente temperatura Cap a l im it e t er mi ca : Es la region sobre la superficie en la cual la variacion de la temperatura en la direccion normal es significativa
El espesor de la capa limite termica t en un punto a lo largo de la superficie es definida como la distancia en la que la diferencia de temperatura T − Ts es igual a 0.99(T− Ts).
El espesor de la capa limite termica se incrementa en la direccion del flujo
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Numero de Prandtl El espesor relativo de la velocidad y la capa limite termica se decibe a traves de un numero adimensional ( numero de Prandtl)
Los numeros de Prandtl de los gases son cercanos a 1, Lo cual indica que ambos momentum y disipacion de calor a traves del fluido tiene la misma razon La tranferencia de calor difunde muy rapidamente en metales liquidos (Pr << 1) y muy lentamente en aceites (Pr >> 1) relativo al momentum
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FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO
El flujo laminar se encuentra cuando fluidos muy viscosos tales como aceites en pequeños tubos.
Laminar : Lineas de corriente suaves y flujo altamente ordenado Turbulento: Fluctuaciones de velocidad y movimiento altamente desordenado Transicion: El flujo fluctua entre laminar y turbulento La mayoria de los flujos en la practica son turbulentos
Comportamiento de fluido Flujo Laminar y coloreado turbulento en inyectado en los regimenes regimen laminar de el flujo del y turbulento en humo de una un tubo. vela
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Numero de Reynolds La transicion desde laminar a turbulento depende de la geometria, la rugosidad de la superficie, la velocidad del flujo, la temperatura de la superficie y tipo de fluido El regimen de flujo depende principalmente de la razon entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas (numero de Reynolds ).
Numero cr iti co de Reynolds , Recr : El numero a partir del cu al el f lujo comienza a ser t urbulento
El valor del Reynolds critico es diferente para diferente geometria y condiciones de flujo.
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Altos Numeros de Reynolds,Las fuerzas inerciales son proporcionales a densidad y al cuadrado de la velocidad en este caso son grandes en comparacion a las fuerzas viscosas asi las fuerzas viscosas no pueden prevenir las rapidas fluctuaciones del fluido (turbulento ). A bajos o moderados numeros de Reynolds, Las fuerzas viscosas son lo suficientemente altas para suprimir las fluctuaciones y generan un flujo en “capas” (laminar ).
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CONVECCION FLUJO INTERNO
Objetivos • Analizar calentamiento y enfriamiento de un fluido que fluye en un tubo bajo temperatura de la superficie constante y las condiciones de la superficie de flujo de calor constante, y trabajar con la diferencia de temperatura media logarítmica
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el número de Nusselt en flujo turbulento completamente desarrollado utilizando relaciones empíricas, y calcular la razon de transferencia de calor
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INTRODUCCION •
El flujo de líquido o flujo de gas a través de tuberías o conductos se utilizan comúnmente en aplicaciones de calefacción, refrigeración y redes de distribución de fluidos.
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El líquido en este tipo de aplicaciones se suele forzado a fluir por un ventilador o una bomba a través de una sección de flujo.
• Aunque la teoría de flujo de fluido se entiende razonablemente bien, las soluciones teóricas se obtienen solamente por algunos casos simples, como el flujo laminar completamente desarrollado en una tubería circular. •
Por lo tanto, debemos confiar en los resultados experimentales y las relaciones empíricas para la mayoría de los problemas de flujo de fluidos en lugar de soluciones analíticas de forma cerrada
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La velocidad del fluido en una tubería cambia desde cero en la pared debido a la condición de no deslizamiento hasta un máximo en el centro de la tubería. En el flujo de fluido, es conveniente trabajar con una velocidad media o promedio Vprom, que se mantiene constante en el flujo incompresible cuando el área de sección transversal de la tubería es constante. Pero, en la práctica, se evalúa las propiedades de los fluidos en algún temperatura media y los tratamos como constantes.
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VELOCIDAD PROMEDIO Y TEMPERATURA PROMEDIO El flujo masico del fluido es:
La V promedio= caudal/area
En flujo de fluido es conveniente trabajar con una temperatura media de la seccion, Tm esta permanece constante a lo largo de la seccion,La temperatura media Tm cambia en la direccion del flujo ya sea que el fluido se caliente o se enfria.
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Flujo laminar y turbulento en tubos Flujo en un tubo puede ser laminar o turbulento, dependiendo de las condiciones de flujo. El flujo de fluido es laminar a bajas velocidades, pero se vuelve turbulenta como la velocidad se incrementa más allá de un valor crítico. La transición de flujo laminar a turbulento no se produce de repente, sino que se produce sobre un rango de velocidad en el que el flujo laminar y turbulento antes de que sea totalmente turbulento. La mayoría de los flujos de tuberías encontradas en la práctica son turbulentos. Se encuentra de flujo laminar cuando los fluidos altamente viscosos, tales como aceites fluyen en tubos de pequeño diámetro o pasajes estrechos. La transición de flujo laminar a turbulento depende del número de Reynolds, así como el grado de perturbación del flujo por rugosidad de la superficie, las vibraciones de tubería, y las fluctuaciones en el flujo. El flujo en una tubería es laminar para Re <2300, totalmente turbulento para Re> 10000, y de transición en el medio.
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• Un flujo interno es un flujo donde el fluido se encuentra confinado por una superficie. Por ejemplo el flujo en una tuberia
• Esta configuracion es ampliamente usada en calentamiento y enfriamiento de fluidos en la industria quimica, industria del HVAC por ejemplo
Numero de Reynolds para un flujo de tubo circular
Para un flujo a traves de un tubo no circular y el numero de Nusselt estan basado en el diametro hidraulico
Para las condiciones practicas, el flujo en un tubo laminar Re < 2300, totalmente turbulento Re > 10,000, y transicion entre ellos
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Temperatura media (Tm) • En el flujo interno se considera la temperatura media que es una temperatura promedio a lo ancho de la seccion transversal
Hay una diferencia entre Tm y T∞, La T∞ es constante en la direccion del flujo mientras que Tm varia.
Transferencia total de calor por conveccion
• Esta es la expresion general para el flujo de calor por conveccion en un tubo independiente de las caracteristicas del flujo y la caracteristicas termicas de la superficie
Flujo de calor constante sobre superficie
• x=posicion • qs= Flujo de calor por unidad de area superficial • Ti=Temperatura media de entrada i=input • Te=Temperatura media de salida e=exit • Fm=Flujo masico • Cp=calor especifico • As=area superficial
Distribución de temperatura para flujo de calor constante en la superficie
Temperatura constante en la superficie
• h=h promedio, Te= Temperatura promedio salida, Ts=temperatura superficie, Ti=temperatura de entrada
Temperatura de la pared constante
Distribución de temperaturas para el caso de temperatura superficial constante
Flujo turbulento en tubos Tubos lisos
Ecuacion de Colburn
Ecuacion de Ditus- Boelter
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Ejercicios
Respuestas: Q=34,6 KW Ts=115 °C
